Neda Bathaei

5-4-1 مقاومت در برابر مسدود شدن ................................ ......................................................................... 11
6-4-1 کارایی بالا در کانالهای چند مسیره ................................ ............................................................. 11
5-1 چالشهای تکنولوژی فراپهن باند ................................ UWB ............................................................ 12
1-5-1 انحراف شکل پالس ................................................................ ............................................................ 12
2-5-1 تخمین کانال ................................................................ ....................................................................... 12
3-5-1 تطبیق فرکانس بالا ................................................................ ............................................................ 12
4-5-1 تداخل دستیابی چندگانه ................................ ................................................................................. 13
6-1 UWB در مقایسه با سایر استانداردهای ........................................................................ IEEE 13
7-1 تفاوت بین UWB و طیف گسترده ................................ ....................................................................... 15
1-7-1 رشتهی پیوستهی طیف گسترده ................................................................................ (DSSS) 15
2-7-1 جهش فرکانسی طیف گسترده .................... ................................................................(FHSS) 15
3-7-1 تفاوتهای اساسی بین UWB و طیف گسترده ......................................................................... 15
8-1 روشهای پیاده سازی سیستم فراپهن باند ................................ ............................................................ 16
1-8-1 سیستم ............................................(Code Division Multiple Access) CDMA 16
2-8-1 سیستم .......... (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) OFDM 18
.2 فصل دوم: مخلوطکنندههای فرکانسی ..........................................................MIXER 19
1-2 تاریخچه ................................................................ ...................................................................................... 20
2-2 انواع میکسر ................................................................ ................................................................................ 21

و
1-2-2 میکسرهای غیر فعال ................................................................................................ 22 .........................
2-2-2 میکسر گیلبرت ................................................................................................................................... 24
3-2 کاربرد میکسر ............................................................................................................................................. 28
4-2 عملکرد میکسر ........................................................................................................................................... 29
1-4-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده .................................................................................................. 29
2-4-2 عملکرد میکسر به کمک یک سوئیچ .............................................................................................. 30
.3 فصل سوم: بررسی میکسرهای توزیع شدهی فراپهن باند ............................................................ 32
1-3 مقدمه .......................................................................................................................................................... 33
2-3 مدارات توزیع شده ..................................................................................................................................... 34
3-3 بررسی عملکرد سیگنال بزرگ میکسر گیلبرت به عنوان یک عنصر غیر خطی ............................... 35
4-3 میکسر سلول گیلبرت توزیع شده ........................................................................................................... 39
1-4-3 بهرهی تبدیل ...................................................................................................................................... 40
2-4-3 تکنیک تزریق جریان ......................................................................................................................... 40
3-4-3 تکنیک پیکینگ سلفی ...................................................................................................................... 42
5-3 مروری بر چند ساختار میکسر پهن باند ارایه شده ............................................................................... 44
1-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[18] 1 44
2-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[12] 2 45
3-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[19] 3 45
4-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[20] 4 46
5-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[21] 5 47
6-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[22] 6 48
7-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[23] 7 49
8-5-3 مقایسه ساختار های متفاوت میکسرهای فراپهن باند ................................................................ 51
.4 فصل چهارم: تحلیل اعوجاج و نویز در میکسر فراپهن باند .......................................................... 52
1-4 مقدمه .......................................................................................................................................................... 53
2-4 میکسر یک عنصر غیر خطی .................................................................................................................... 53
3-4 مدل غیر خطی گیرنده ............................................................................................................................. 54
4-4 اثرات اعوجاج در سیستمهای فراپهن باند ............................................................................................. 54
1-4-4 تولید هارمونیک .................................................................................................................................. 55
2-4-4 فشردگی بهره ...................................................................................................................................... 55
3-4-4 اینترمدولاسیون .................................................................................................................................. 56
4-4-4 اینترمدولاسیون مرتبهی دوم .......................................................................................................... 56
ز
5-4-4 اینترمدولاسیون مرتبهی سوم ......................................................................................................... 57
6-4-4 اعوجاج در سیستمهای متوالی ........................................................................................................ 59
7-4-4 مشخصات خطی گیرنده ................................................................................................................... 59
5-4 بررسی نویز میکسر به عنوان یک عنصر غیر خطی .............................................................................. 60
1-5-4 پردازش نویز متغیر با زمان .............................................................................................................. 60
2-5-4 نویز طبقهی راهانداز (طبقهی ................................................................................................(RF 61
3-5-4 نویز طبقهی سوئیچ (طبقهی ................................................................................................(LO 62
4-5-4 نویز طبقهی ..................................................................................................................................IF 63
.5 فصل پنجم: مدار پیشنهادی، طراحی مخلوط کنندهی فرکانسی فراپهن باند توزیع شده .......... 64
1-5 مقدمه .......................................................................................................................................................... 65
2-5 مدل المانهای مورد استفاده ................................................................................................................... 65
3-5 تحلیلگرهای استفاده شده در نرمافزار .....................................................................................ADS 67
1-3-5 تحلیلگر ..............................................................................HARMONIC BALANCE 68
2-3-5 تحلیلگر ............................................................................................................................... LSSP 68
4-5 طراحی میکسر توزیع شده با سلولهای میکسر تک بالانس .............................................................. 69
1-4-5 طراحی میکسر .................................................................................................................................... 69
2-4-5 بایاس مدار ........................................................................................................................................... 70
3-4-5 پارامترهای قابل تغییر و طراحی ..................................................................................................... 71
4-4-5 تحلیل و شبیهسازی .......................................................................................................................... 72
5-5 طراحی میکسر توزیع شده با سلولهای میکسر سلول گیلبرت ......................................................... 74
1-5-5 طراحی میکسر .................................................................................................................................... 74
2-5-5 بایاس مدار ........................................................................................................................................... 75
3-5-5 تحلیل و شبیهسازی .......................................................................................................................... 76
6-5 طراحی میکسر توزیع شده با سلولهای میکسر گیلبرت و با استفاده از تکنیک پیکینگ سلفی.. 78
1-6-5 تکنیک پیکینگ سلفی ...................................................................................................................... 78
2-6-5 بایاس مدار ........................................................................................................................................... 80
3-6-5 طراحی میکسر توزیع شدهی نهایی ................................................................................................ 80
4-6-5 مقادیر المانهای مدار میکسر پس از طراحی .............................................................................. 84
5-6-5 تحلیل و شبیه سازی ......................................................................................................................... 86
7-5 نتیجهگیری و مقایسه ............................................................................................................................... 90
.6 فصل ششم: نتیجهگیری و پیشنهادات ........................................................................................... 92
1-6 نتیجهگیری ................................................................................................................................................. 93
ح
2-6 پیشنهادات .................................................................................................................................................. 94
.7 فصل هفتم: منابع و ماخذ ................................................................................................................ 95
منابع لاتین ..................................................................................................................................................................... 96
چکیده انگلیسی: ................................................................................................................................................................ 98
ط
فهرست جدول ها:
عنوانشماره صفحه

جدول 1- 1 قابلیت UWB در مقایسه با سایر استانداردهای 14..[2] IEEE
جدول 1- 3 مقایسهی ساختارهای مختلف میکسرهای فراپهن باند51
جدول 1- 5 مقادیر سلفهای مدار نهایی85
جدول 2- 5 عرض ترانزیستورهای مدار نهایی85
جدول 3- 5 مقادیر پارامترهای DC ترانزیستورهای میکسر توزیع شده نهایی85
جدول 4-5 مقدار نشت پورت های مختلف میکسر پیشنهادی در یکدیگر بعد از مدل سازی اثر عدم تطبیـق ابعـاد
ترانزیستورها، روی ولتاژ آستانه88
جدول 5- 5 مقایسهی سه ساختار به دست آمده طول طراحی90
جدول 6- 5 مشخصات مدار میکسر توزیع شدهی پیشنهادی90
جدول 7- 5 مقایسه میکسر طراحی شده در این پایان نامه با کارهای انجام شدهی قبلی91
ی
فهرست شکلها:
عنوانشماره صفحه

شکل 1-1 تاریخچهی تکنولوژی فراپهن باند6
شکل 2-1 طرح ماسک توان برای سیستم UWB بر حسب فرکانس 7[3]
شکل 3-1 سیگنال باند باریک در حوزهی (a) زمان و (b) فرکانس8
شکل 4-1 یک پالس با Duty Cycle کم8
شکل 5-1 پالس UWB در حوزههای((a زمان و (b) فرکانس9
شکل 6-1 همزیستی سیگنالهای فراپهن باند با سیگنالهای باند باریک و باند پهن در طیف فرکانسی 10RF
شکل (a) 7-1 پدیدهی چند مسیره در انتقال بیسیم (b) اثر پدیدهی چند مسیره بر سیگنال های بانـد باریـک
(c) اثر پدیدهی چند مسیره بر سیگنالهای باند فرا پهن11
شکل 8-1 رفتار حوزههای زمان و فرکانس سیگنالهای UWB (a) و (b) باند باریک13
شکل 9-1 طیف فرکانسی UWB به همراه سیستمهای تداخلی داخل و خارج باند14
شکل 10-1 سیگنالهای (a) باند باریک، (b) طیف گسترده و (c) فراپهن باند در حوزههای زمان و فرکانس .. 16
شکل 11-1 روش دسترسی 16TDMA
شکل 12-1 عملیات کد کردن در 17[5] DS-CDMA
شکل 13-1 نحوهی استفاده از پهنای باند در سیستم 17DS-CDMA
شکل 14-1 گروه بندی طیف فرکانسی 18MB-OFDM
شکل 15-1 طیف فرکانسی 18[7] MB-OFDM
شکل 1-2 ساختار گیرنده سوپر هترودین20
شکل 2-2 میکسر به عنوان یک عنصر سه دهانه21
شکل 3-2 میکسر غیرفعال با تعادل دوگانه با 22..CMOS
شکل 4-2 میکسر گیلبرت ساده24
شکل 5-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه25
شکل 6-2 منحنی بهرهی سوئیچ میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه26
شکل 7-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه با تکنیک ربودن جریان 27DC
شکل 8-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده 29[3]
شکل 9-2 میکسر با ساختار تکی31
شکل 10-2 میکسر با ساختار متوازن تکی31
شکل 1-3 بلوک دیاگرام مدار ترکیبی توزیع شده (a) موجبر هم محور واقعی (b) مدارات LC مصنوعی33[11]
شکل 2-3 مدل خطوط انتقال مصنوعی34
شکل 3-3 شمای نحوهی قرار گیری سلولهای مدار توزیع شده بین دو خط انتقال35
شکل 4-3 میکسر گیلبرت 36CMOS
شکل 5-3 یک میکسر فعال CMOS با تعادل تکی36
ک
شکل 6-3 شکل موجهای p0(t) و 38p1 (t)
شکل 7-3 مدار معادل خط انتقال40
شکل 8-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با تکنیک تزریق جریان41
شکل 9-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با طبقهی ترارسانایی مکمل41
شکل 10-3 مدل مدار ساده شده برای (a) میکسر متداول (b) میکسر با تکنیک پیکینگ سلفی سری43
شکل (a) 11-3 مدل سیگنال کوچک یک تقویت کننده (b) شـبکهی پسـیو اضـافه شـده بـرای ایزولـه کـردن
خازنهای پارازیتی (c) پیاده سازی این شبکه با سلف43
شکل 12-3 مدار میکسر ساختار 441
شکل 13-3 مدار میکسر ساختار 452
شکل 14-3 مدار میکسر ساختار 463
شکل 15-3 مدار میکسر ساختار 474
شکل 16-3 مدار تطبیق UWB برای سیگنال ورودی 47RF
شکل 17-3 مدار میکسر ساختار 485
شکل 18-3 مدار میکسر ساختار 496
شکل 19-3 مدار میکسر ساختار 507
شکل 1-4 طیف فرکانسی MB-OFDM به همراه سیستمهای تداخلی داخل و خارج باند 53[7]
شکل (a) 2-4 مدار سوئیچ ساده (b) سیستم غیر خطی متغیر با زمان (c) سیستم خطی متغیر با زمان54
شکل 3-4 طیف خروجی سیستم غیرخطی با درجهی دو و سه54
شکل 4-4 نقطه تراکم 561dB
شکل 5-4 مولفههای اینترمدولاسیون در خروجی یک سیستم غیرخطی درجهی 562
شکل 6-4 نحوهی تداخل اینترمدولاسیون مرتبهی 2 با سیگنال مطلوب 57[7]
شکل 7-4 مولفههای اینترمدولاسیون در خروجی یک سیستم با خاصیت غیرخطی مرتبهی سوم58
شکل 8-4 تداخل اینترمدولاسیون مرتبهی 3 با سیگنال مطلوب 58[7]
شکل (a) 9-4 دامنهی نقطه تقاطع مرتبهی سوم ورودی (b) نقطه تقاطع مرتبـهی سـوم ورودی و خروجـی بـه
صورت لگاریتمی 59[5] (IIP3,OIP3)
شکل 10-4 میکسر فعال تک بالانس 61CMOS
شکل 11-4 شکل موج 62p1 (t)
شکل 1-5 بلوک دیاگرام مدار توزیع شده (a)خطوط انتقال واقعی (b) پیاده سازی با مدارات LC (خـط انتقـال
مصنوعی)65
شکل 2-5 مدل ترانزیستور 66TSMC
شکل 3-5 مدل مدار معادل برای یک ترانزیستور 66[26] RF nMOS
شکل 4-5 مدل سلف 67TSMC
شکل 5-5 نمای Layout سلف در تراشه67
شکل 6-5 مدار معادل یک سلف استاندارد 67[26]
ل
شکل 7-5 تحلیلگر HARMONIC BALANCE در نرم افزار 68ADS
شکل 8-5 تحلیلگر LSSP در نرم افزار 68ADS
شکل 9-5 ساختار میکسر توزیع شدهی تک بالانس69
شکل 10-5 شماتیک میکسر توزیع شدهی تک بالانس در نرم افزار 70ADS
شکل 11-5 مدار بایاس طبقهی 70RF
شکل 12-5 مدار بایاس گیت ترانزیستورهای طبقهی 71LO
شکل 13-5 مدار بایاس درین ترانزیستورهای طبقهی 71LO
شکل 14-5 روابط به کار رفته در نرمافزار ADS برای محاسبهی 72IIP3
شکل 15-5 نمودار عدد نویز میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس72
شکل 16-5 نمودار IIP3 میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس73
شکل 17-5 نمودار IIP2 میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس73
شکل 18-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس73
شکل 19-5 نمودار ضریب انعکاس ورودی میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس74
شکل 20-5 نمودار ضریب انعکاس خروجی میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس74
شکل 21-5 ساختار میکسر توزیع شدهی گیلبرت75
شکل 22-5 شماتیک میکسر توزیع شدهی گیلبرت در نرم افزار 75ADS
شکل 23-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت76
شکل 24-5 نمودار ضریب انعکاس ورودی میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت77
شکل 25-5 نمودار ضریب انعکاس خروجی میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت77
شکل 26-5 نمودار عدد نویز میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت77
شکل 27-5 نمودار IIP3 میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت78
شکل 28-5 ساختار میکسر توزیع شدهی گیلبرت با تکنیک پیکینگ سلفی79
شکل 29-5 ساختار میکسر توزیع شدهی گیلبرت با تکنیک پیکینگ سلفی در نرم افزار 79ADS
شکل 30-5 مدار بایاس درین ترانزیستورهای طبقهی 80LO
شکل 31-5 نمودار جریان مصرفی میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها81
شکل 32-5 نمودار تطبیق ورودی میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها در فرکانس 8210 GHz
شکل 33-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها82
شکل 34-5 نمودار IIP3 میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها83
شکل 35-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر بر حسب تغییرات سلفهای پیکینگ در سه فرکانس83
شکل 36-5 بهرهی تبدیل میکسر بر حسب فرکانس و مقادیر مختلف سلفهای پیکینگ84
شکل 37-5 نمودار IIP3 میکسر بر حسب تغییرات سلفهای پیکینگ در سه فرکانس84
شکل 38-5 نمودارضرایب انعکاس ورودی و خروجی میکسر توزیع شدهی پیشنهادی86
شکل 39-5 نمودار بهره میکسر طراحی شده با دو سلول گیلبرت و با تکنیک پیکینگ سلفی86
شکل 40-5 نمودار نشت پورت LO در 87RF
م
شکل 41-5 نمودار نشت پورت LO در 87IF
شکل 42-5 نمودار نشت پورت RF در 87LO
شکل 43-5 نمودار نشت پورت RF در 88IF
شکل 44-5 عدد نویز میکسر طراحی شده با دو سلول گیلبرت و با تکنیک پیکینگ سلفی88
شکل 45-5 نقطه تقاطع مرتبه سوم ورودی (IIP3) میکسر طراحـی شـده بـا دو سـلول گیلبـرت و بـا تکنیـک
پیکینگ سلفی89
شکل 46-5 نقطه تقاطع مرتبه دوم ورودی (IIP2) میکسـر طراحـی شـده بـا دو سـلول گیلبـرت و بـا تکنیـک
پیکینگ سلفی89
شکل 47-5 نمودار P1dB میکسر طراحی شده با دو سلول گیلبرت و با تکنیک پیکینگ سلفی90
ن
فهرست رابطهها:
عنوانشماره صفحه

رابطهی 81- 1
رابطهی 92- 1
رابطهی 103-1
رابطهی 114-1
رابطهی 125-1
رابطهی 221-2
رابطهی 232-2
رابطهی 233-2
رابطهی 234-2
رابطهی 235-2
رابطهی 256-2
رابطهی 267-2
رابطهی 268-2
رابطهی 279-2
رابطهی 2710-2
رابطهی 2811-2
رابطهی 2912-2
رابطهی 2913-2
رابطهی 2914-2
رابطهی 351-3
رابطهی 362-3
رابطهی 373-3
رابطهی 374-3
رابطهی 375-3
رابطهی 376-3
رابطهی 377-3
رابطهی 378-3
رابطهی 379-3
رابطهی 3710-3
رابطهی 3811-3
س
رابطهی 3812-3
رابطهی 3813-3
رابطهی 3814-3
رابطهی 3915-3
رابطهی 3916-3
رابطهی 4017-3
رابطهی 4018-3
رابطهی 4119-3
رابطهی 4120-3
رابطهی 4221-3
رابطهی 4222-3
رابطهی 4223-3
رابطهی 4224-3
رابطهی 4225-3
رابطهی 4226-3
رابطهی 4327-3
رابطهی 4428-3
رابطهی 541-4
رابطهی 552-4
رابطهی 563-4
رابطهی 564-4
رابطهی 575-4
رابطهی 576-4
رابطهی 577-4
رابطهی 588-4
رابطهی 599-4
رابطهی 5910-4
رابطهی 6011-4
رابطهی 6112-4
رابطهی 6113-4
رابطهی 6114-4
رابطهی 6115-4
رابطهی 6216-4
رابطهی 6217-4
ع
رابطهی 6218-4
رابطهی 6219-4
رابطهی 6220-4
رابطهی 6321-4
رابطهی 6322-4
رابطهی 6323-4
رابطهی 6324-4
رابطهی 6325-4
رابطهی 6326-4
رابطهی 691-5
رابطهی 812-5
رابطهی 853-5
رابطهی 854-5
رابطهی 865-5
ف
چکیده:
رشد سریع تکنولوژی و پیشرفت موفق تجاری مخابرات بی سیم روی زنـدگی روزمـره ی مـا تـاثیر قابل توجهی گذاشته است. امروزه بهکار بردن میکسرهای فرکانس بالا در سیستم های ارتباطاتی بیسـیم، دارای اهمیت خاصی میباشد. میکسرها یکی از اجزای اساسـی گیرنـده در مخـابرات بـیسـیم محسـوب میشوند. اجرای میکسرهای پایین آورنده1 در گیرنده ها به لحاظ وجود نویز و تضعیف در سیگنال دریافتی از اهمیت بیشتری برخوردار است.
هدف اصلی این پایان نامه، تحلیل و طراحـی میکسـر بـرای کـاربرد در بانـد فرکانسـی فـراپهن (UWB) و با استفاده از تکنولوژی CMOS می باشد. ابتدا عملکرد یک میکسر توزیع شده بررسی شده، سپس مدار میکسر پیشنهادی توزیع شده، ارایه می گردد. میکسر پیشنهادی دارای بهـره ی تبـدیل 3dB، IIP3 برابر 5/5dBm، عدد نویز 7dB، پهنـای بانـد 3 تـا 10 گیگـاهرتز و تـوان مصـرفی 52 میلـی وات میباشد. میکسر فراپهن باند توزیع شدهی پیشنهادی با استفاده از تکنولوژی CMOS 0/18μm با منبع تغذیه 1/8 ولت طراحی شده است.

1 down conversion
1
مقدمه:
رشد سریع تکنولوژی و گذار از مخابرات آنالوگ به دیجیتال، ترقی سیستم های رادیویی بـه نسـل سوم و چهارم و جانشینی سیستم های سیمی با Wi-Fi و Bluetooth مشـتریان را قـادر مـی سـازد بـه گستره ی عظیمی از اطلاعات از هرجا و هر زمان دسترسی داشته باشند. مخابرات UWB برای اولین بـار در دهــهی 1960 معرفــی شــد و در ســال 2002، FCC1 رنــج فرکانســی 3.1~10.6GHz را بــرای کاربردهای UWB معرفی و توان انتقال آنرا به -41.3dBm محدود کرد، بدین معنا کـه سیسـتمهـای
UWB روی فراهم کردن: توان کم، قیمت کم و عملکرد باند وسیع در مساحت کوتـاه تمرکـز کردنـد. در مقایسه با کاربردهای باند باریک طراحی المانها در سیستمهای UWB بسیار متفاوت و مشکل است.
یکی از بلوکهای مهم در گیرندههای UWB میکسرها هستند کـه بـرای تبـادل اطلاعـات بـین تعداد زیادی کانال مشابه UWB نقش کلیدی دارند. اهمیـت عملکـرد میکسـر بـه عنـوان یـک مبـدل فرکانس، در تامین فرکانسهای کاری مناسب با پایداری و نـویز مطلـوب اسـت. میکسـر مـیبایسـتی: (1
بهرهی تبدیل بالا، که اثرات نویز در طبقات بعدی را کاهش دهـد، (2 عـددنویز کوچـک، کـه LNA را از داشتن یک بهرهی بالا راحت کند و (3 خطی بودن بالا، که رنج دینامیک گیرنده را بهبود بخشد و سطوح اینترمدولاسیون2 را کاهش دهد. هر کارایی بایستی توسط مصالحه در طراحی میکسر بهدست آید. میکسر سلول گیلبرت با برخی تغییرات در ساختار آن نتایج قابل قبـولی بـرای کـاربرد در سیسـتمهـای UWB
بهدست میدهد.
دستیابی همزمان به بهره ی تبدیل و خطی بودن بـالا کـه افـزایش یکـی باعـث کـاهش دیگـری می گردد یکی از چالش های طراحی میکسر می باشد، در کارهایی کـه تـا کنـون انجـام شـده تمرکـز روی دستیابی یکی از این دو بوده به طوریکه یا میکسری غیر فعال با خطی بودن قابل قبـول و یـا میکسـری فعال با خطی بودن کم ارائه شده است. تطبیق امپدانس در کل رنج فرکانسی 7 گیگا هرتـزی و همچنـین عدد نویز پایین از دیگر پارامترهای مهم طراحی میکسر میباشد.
 اهداف پایان نامه
در این پایان نامه با بررسی میکسرهای فراپهن باند و مقایسهی آنها از نظر ساختار، بهرهی مدار، عدد نویز، تطبیق در ورودی و خروجی و خطی بودن، سـاختار مناسـب بـرای یـک میکسـر فـراپهن بانـد پیشنهاد شده و از لحاظ کارکرد در سیستمهای UWB بررسی گشته است.

Federal Communications Commission inter-modulation

1
2
2
بر خلاف کارهایی که تا کنون در این زمینه صورت گرفته که بر بهبود یکی از پارامترهای بهـره ی تبدیل یا خطی بودن میکسر تاکید شده، در اینجا سعی شـده اسـت تـا ضـمن دسـتیابی بـه هـر دو ایـن پارامترها در اندازههای قابل قبول برای گیرندهها، کل پهنای باند سیستمهای UWB پوشش داده شود.
بر این اساس در فصل اول سیستم های فراپهن باند بطور کامل معرفـی و بررسـی مـی گـردد، در فصل دوم به بررسی انواع میکسر، نحوهی عملکرد و کاربرد آنها پرداختـه شـده، در فصـل سـوم سـاختار میکسرهای توزیع شده، مشخصات و تکنیکهای بهبود کارایی آنها و در فصل چهارم اعوجـاج و نـویز در میکسر بررسی گردیدهاند. در فصل پنجم ساختار میکسر فراپهن باند طراحی شده بـه طـور مفصـل شـرح داده شده است. در فصل ششم نتیجهگیری و پیشنهادات و فصل هفتم نیز منابع و مأخذ مورد استفاده بـه تفکیک درج شدهاند.
3
.1 فصل اول: سیستمهای فراپهن باند (UWB)
4
1-1 تاریخچه تکنولوژی فراپهن باند UWB
در طول دهههای اخیر پیشرفت سریع ارتباطات باعث ایجاد تقاضا برای قطعات بهتـر و ارزانتـر و همچنین تکنولوژیهای پیشرفتهتر شده است. افزایش تقاضا برای انتقال سریع و افزایش نرخ اطلاعـات در عین مصرف کم توان تاثیرات شگرفی را بر تکنولوژی ارتباطات ایجاد کرده است. در هر دو بخش مخابرات بیسیم و سیمی این گرایش منجر به استفادهی هرچه بیشتر از مدولاسیونهایی با استفادهی بهینـهتـر از طیف فرکانسی و یا افزایش پهنای کانالها گشته است. این روشها به همـراه روشهـای مهندسـی بـرای کاهش توان، به منظور تولید تراشه های ارزان و با مصرف توان کم در صنعت استفاده میشود.
افزایش و گسترش استانداردها نه تنها باعث شده که سیستمها با طیفهای شلوغتری از لحاظ فرکانسی روبرو باشند بلکه باعث شده است تا سیستمها به سوی چند استاندارده بودن سوق داده شده و قابلیت انطباق با استانداردهای مختلف را داشته باشند. در حقیقت این پیشرفت تکنولوزی منجر به طراحی و تولید دستگاههایی شده است که قابلیت کارکرد در باندهای وسیعتری را داشته باشند، مانند تکنولوژی فرا پهن باند . (UWB)
تکنولوژی فراپهن باند (UWB) در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفتـه اسـت. مـیتـوان گفت که شروع استفاده از دانش UWB مربوط به انتهای قرن نوزدهم می باشد. اولین سیستم بی سیم که توسط گاگلیرمو مارکونی1 در سال 1987 نمایش داده شد، خصوصیات رادیوی فـراپهن بانـد را دارد. رادیـو ساخته شده توسط مارکونی از پهنای باند وسیعی برای انتقال اطلاعات بهره می گرفت. اولین فرستنده های جرقه ای مارکونی فضای زیادی از طیف (از فرکانس هـای بسـیار پـایین تـا فرکـانس هـای بـالا) را اشـغال می کردند. همچنین این سیستم ها به طور غیراتوماتیک از پردازش زمان اسـتفاده مـی نمودنـد. چـون کـد مورس توسط اپراتورهای انسانی ارسال و دریافت می شد. پس از آن مفهوم UWB مجدداً در دهـه 1960
برای ساخت رادارهای ایمن در برابر تداخل با مصرف توان کم مورد توجه قرار گرفت .[1]
در اوایل پیدایش ، UWB به نامهای Carrier free ، باند پایه یا ضربه رایج بود که در حقیقت متضمن این نکته بود که استراتژی تولید سیگنال نتیجه یک پالس با Rise time بسیار سریع و یـا یـک ضربه میباشد که یک آنتن باند پهن را تحریک میکند. در اوایل سال 2002 میلادی تکنولوژی باند بسیار پهن (UWB) برای کاربردهای تجاری تصویب شد. این تکنولوژی جدید شـیوه ی جدیـدی در ارتباطـات بدون سیم ابداع کرد:"استفاده از حوزه زمان به جای حوزه فرکانس".
تکنولوژی فرا پهن باند (UWB) به شیوهی کاملاً متفاوتی از سایر تکنولوژی ها از بانـد فرکانسـی استفاده میکند. این سیستمها از پالسهای باریک و پـردازش سـیگنال در حـوزهی زمـانی بـرای انتقـال

1 Guglielmo Marconi
5
اطلاعات استفاده میکنند، بدین صورت سیستمهـای فـرا پهـن بانـد (UWB) قادرنـد در بـازهی زمـانی مشخص اطلاعات بیشتری را نسبت به سیستمهای قدیمیتر منتقل کنند زیرا حجـم انتقـال اطلاعـات در سیســتمهــای مخــابراتی بــه صــورت مســتقیم بــا پهنــای بانــد تخصــیص یافتــه و لگــاریتم SNR (Signal to Noise Ratio) متناسب است. استفاده از یک پهنای بانـد خیلـی وسـیع چنـدین مزیـت دارد: ظرفیت بالا، مخفی بودن، مقاومت در برابر مسدود شدن و همزیستی با سایر سیستم های رادیویی.
پایه و اساس سیستم های نوین فراپهن باند در دهه 80 توسط راس و با کار انجـام شـده در مرکـز تحقیقاتی Sperry بنیان گذاشته شد. تأکید بر استفاده از UWB بـه عنـوان یـک ابـزار تحلیلـی بـرای کشف خصوصیات شبکه های مایکروویو و خصوصیات ذاتی مـواد بـود. ایـن تکنیـک هـا بـه طـور منطقـی گسترش یافتند تا تحلیل و تولید تجربی المان های آنتن را انجام دهند. موفقیـتهـای اولیـه باعـث تولیـد سیستمی خانگی شد تا خصوصیات پاسخ ضربه اهداف یا موانع را اندازهگیری کند.
با افزایش درخواست کاربران برای ظرفیت بالاتر، سرویس های سریعتر و مخابرات بی سیم امن تـر، تکنولوژی های جدید مجبورند جایگاه خود را در طیف فوق العاده شلوغ و امن رادیـویی بیابنـد. بـه دلیـل اینکه هر تکنولوژی رادیویی یک بخش خاص از طیف را اشغال میکند و با معرفی سـرویس هـای جدیـد رادیویی محدودیت دسترسی طیف RF سخت گیرانه تر شده است. در این شرایط تکنولـوژی UWB یـک راه حل نوید بخش برای محدودیت دسترسی به طیف RF با اجازه به سرویس های جدید برای هم زیستی با سیستمهای رادیویی جاری با تداخل حداقل یا بدون تداخل است.
در فوریه ی سال 2002، FCC اولین طراحی و استاندارد مربوط بـه بانـدها و تـوان مجـاز بـرای کاربران UWB را صادر کرد. بدین ترتیب باند فرکانسی 3.1GHz تا 10.6GHz به UWB اختصـاص یافت. در همین زمان FCC مجوزی صادر کرد که حدود و میزان تشعشع عمدی یا سهوی دسـتگاه هـای مخابراتی در باندهای مختلف را مشخص نمود. این تشعشع مجاز در باندهای مورد استفاده، مبنـایی بـرای طراحی دستگاه های UWB شد. با گسترش تحقیقات در این زمینه، IEEE کمیتـه ی مخصوصـی بـرای استاندارد سازی این سیسـتم هـا تحـت عنـوان 802.15.3.x تشـکیل داد. شـکل 1-1 تاریخچـه ی ایـن تکنولوژی را به اختصار نشان میدهد .[2]

شکل 1-1 تاریخچهی تکنولوژی فراپهن باند
6
در اولین گام FCC توان خروجی سیستم های UWB را به -41.3dBm/MHz محدود کرد، این محدودیت این امکان را برای سیستم های UWB ایجاد میکند که بدون اینکه توان سیگنال خروجی آنها توسط سیستمهای باند باریک مجاور احساس شود از پهنای باند وسیعی برای انتقال اطلاعات خود استفاده کنند. محدودیت هایی که برای توان انتشار این سیستم ها ایجاد شد ، عمدتاً محدودیتهایی بودند که برای حفاظت از سیستم GPS و سایر سیستم های دولتی که در باند فرکانسی 690MHZ~1610MHz کار میکنند مطرح شده بود. همانطور که در شکل 2-1 نشان داده شده است این ماسک توان همچنین برای سایر سیستمهای دولتی که عملکرد آنها در فاصلهی 3.1GHz~10.6GHz
یعنی باندی که برای کاربرد داخلی UWB تعریف شده است نیز کاربرد دارد.

شکل 2-1 طرح ماسک توان برای سیستم UWB بر حسب فرکانس [3]
بنا به تعریف FCC پهنای باند -10dB یک سیگنال UWB بزرگتر از %25 فرکانس مرکزی یا بزرگتر از 1.5GHz میباشد. سیستمهای فرا پهـن بانـد بـا عـرض بانـد بـیش از 7GHz در بـازه فرکانسـی
3.1GHz~10.6GHz با سطح توان مجاز -41.3dBm/MHz فعالیت مـیکننـد. هـر کانـال رادیـویی در ایـن سیستمها بسته به فرکانس مرکزی خود میتواند عرض بانـدی بـیش از 500MHz داشـته باشـد. طـرح
انتقال OFDM1 به عنوان اولین کاندیـدا بـرای UWB در مـارچ 2003 در جلسـهی گروهـی IEEE 802.15.3a مطرح شد.

1 Orthogonal Frequency-Division Multiplexing
7
2-1 مفهوم UWB
سیستم های مخابراتی باند باریک متـداول سـیگنال هـای RF مـوج پیوسـته (CW)1 را بـا یـک فرکانس حامل خاص برای ارسال و دریافت اطلاعات مدوله می کنند. یک موج پیوسته یک انرژی سـیگنال تعریف شده در باند فرکانسی بانـد باریـک دارد کـه آن را بـرای آشکارسـازی و نفـوذ خیلـی آسـیب پـذیر میسازد. شکل 3-1 سیگنال باند باریک را در حوزههای زمان و فرکانس نشان میدهد.

شکل 3-1 سیگنال باند باریک در حوزهی (a) زمان و (b) فرکانس
سیستمهای UWB از پالسهای کوتاه بدون حامل (پیکو ثانیه تا نانو ثانیـه ) بـا Duty Cycle خیلی کم (کمتر از (%5 برای انتقال اطلاعات استفاده میکنـد. یـک تعریـف سـاده بـرای Duty Cycle
نسبت زمان حضور پالس به کل زمان انتقال است. (رابطهی (1-1

شکل 4-1 یک پالس با Duty Cycle کم رابطهی 1-1 T T Duty Cycle T Duty Cycle کم، متوسط توان انتقالی خیلی کمی در سیستمهـای UWB ایجـاب مـیکنـد.
متوسط توان انتقالی یک سیستم UWB در حد میکرو وات است، یعنی هزار بـار کمتـر از تـوان انتقـالی تلفن موبایل. به هر حال پیک یا توان لحظه ای پالس های UWB مستقل می تواند نسبتاً بزرگ باشـد، امـا چون آنها برای یک زمان خیلی کوتاه انتقال می یابند (Ton<1ns) توان متوسط به طـور قابـل ملاحظـه ای کم میشود، در نتیجه ادوات UWB به توان انتقال کم در اثر کنترل روی Duty Cycle نیاز دارند، کـه مستقیماً روی طول عمر باتری در تجهیزات قابل حمل تاثیر دارد.
از آنجایی که فرکانس با زمان نسبت عکس دارد پالس های UWB کوتاه مـدت، انـرژی را روی رنج عریضی از فرکانس ها، از نزدیک DC تا چندین گیگاهرتز با چگالی طیف توان (PSD)2 خیلـی کـم، پخش میکنند. شکل 5-1 پالس UWB را در حوزههای زمان و فرکانس نشان میدهد.

1 Continous Waveform 2 Power Spectral Density
8

شکل 5-1 پالس UWB در حوزههای((a زمان و (b) فرکانس
3-1 تعریف سیستم فراپهن باند
به طور کلی به سیستمی فراپهن باند (UWB) اطلاق میگردد که پهنای بانـد مـورد اسـتفادهی آن برای انتقال اطلاعات بیشتر از 500MHz باشد و یا پهنای باند نسبی آن در تمام زمانها بیشـتر از %20
باشد. پهنای باند کسری معیاری برای طبقهبندی سیگنال ها به بانـد باریـک، بانـد پهـن و فـرا پهـن بانـد می باشد و به وسیله ی نسبت پهنای باند در نقاط -10dB به فرکانس مرکزی توسط رابطهی 2-1 تعریـف میشود .[4]
رابطهی 2-1 100% f L fH 100% BW fL 2 fH fC با استفاده از این پهنای باند وسیع، چگالی طیف توان ارسالی این سیستم بسیار پایین اسـت و در نتیجه در مقابل شنود دارای مصونیت بالایی می باشـد. بـه منظـور جلـوگیری از تـاثیر نـامطلوب سیسـتم
UWB بر سیستم هایی که قبلاً در این باند وجود داشته اند، همان طور که قبلاً عنوان شـد FCC ماسـک مربوط به چگالی طیف توان این سیستمها را با سطح توان مجاز -41.3dBm/MHz مشخص نمود.
4-1 مزایای تکنولوژی فراپهن باند UWB
1-4-1 توانایی اشتراک طیف توانی
FCC سطح توان مجاز سیستم هـای UWB را -41.3dBm/MHz برابـر بـا 75nWatt/MHz تعریـف کرده و آنها را در ردهی تشعشعات غیر عمدی گذاشته است، چنین محـدودیت تـوانی بـه سیسـتم هـای
UWB اجازه می دهد که زیر سطح نویز یک گیرنده ی باند باریک نوعی قرار گیرند و سـیگنال UWB را قادر می سازد که با سرویس های رادیویی کنونی بدون تداخل و یا با تداخل حداقل همزیستی داشته باشد.
شکل 6-1 سطح توان مجاز تکنولوژیهای مختلف روی طیف فرکانسیRF را نشان میدهد .[2]
9

شکل 6-1 همزیستی سیگنالهای فراپهن باند با سیگنالهای باند باریک و باند پهن در طیف فرکانسی RF
2-4-1 ظرفیت بالای کانال
ظرفیت کانال یا میزان تغییرات داده ها، به صورت مینیمم میزان داده هایی که مـی تواننـد در هـر ثانیه روی یک کانال مخابراتی انتقال یابند تعریف می شود. فرمول هارتلی-شنون)1رابطـهی (3-1 ظرفیـت بالای کانال برای سیستم UWB را نشان میدهد .[2]
رابطهی 3-1 1 log C بیشترین ظرفیت کانال می باشد و به صورت خطی با پهنای باند (B) افـزایش مـی یابـد. پـس داشتن چندین گیگا هرتز پهنای باند برای سیگنال های UWB، نرخ انتقال داده ها در حد چند گیگا بیت بر ثانیه می تواند مورد انتظار باشد. در نتیجه ی محدودیت توان اعمال شـده از طـرف FCC بـرای انتقـال داده های UWB، این نرخ بالای انتقال داده فقط در فواصل کوتاه (تا 10 متر) در دسـترس اسـت، و ایـن باعث می شود سیستم های UWB کاندید مناسبی برای کاربردهای بی سـیم فواصـل کوتـاه و نـرخ بـالای اطلاعات مانند شبکه های WPAN باشند.
3-4-1 توانایی کار با SNR پایین
فرمول هارتلی-شنون برای ظرفیت حداکثر همچنین نشان میدهد که ظرفیت کانـال بـه صـورت لگاریتمی به SNR وابسته است، پس سیستم های مخابراتی UWB قابلیت کار در کانال هـای مخـابراتی خشن با SNR پایین را دارند و هنوز ظرفیت کانال بالایی در نتیجه پهنای باند بزرگ خود ارایه میدهند.
4-4-1 احتمال تشخیص و آشکارسازی کم
به دلیل میانگین توان انتقال پایین سیستم های UWB، این سیستم ها مصونیت ذاتی نسبت بـه تشخیص دارند. پالس های UWB در زمان با کدهای منحصر به فرد بـرای هـر جفـت فرسـتنده-گیرنـده

1 Hartley-Shannon
10
مدوله شدهاند. زمان مدولاسـیون پـالس هـای خیلـی باریـک بـه امنیـت انتقـال UWB مـی افزایـد زیـرا آشکارسازی پالسهای پیکو ثانیهای بدون دانستن اینکه چه زمانی میرسند غیر ممکن است.
5-4-1 مقاومت در برابر مسدود شدن
برخلاف طیف فرکانسی باند باریک شناخته شده، طیـف UWB رنـج وسـیعی از فرکـانس هـا از نزدیک DC تا چند گیگا هرتز را پوشش می دهد و بهره ی پردازش بالا برای سـیگنال هـای UWB ارایـه می کند. بهره ی پردازش (PG) یک معیار مقاومت سیستم ها در برابـر مسـدود شـدهگـی اسـت و توسـط رابطهی 4-1 تعریف میشود.
رابطهی 4-1

6-4-1 کارایی بالا در کانالهای چند مسیره
پدیده ی چند مسیره در کانال های مخابرات بی سیم اجتناب ناپذیر است و به علـت انعکـاس هـای چندگانه ی سیگنال انتقالی از سطوح متفاوت مانند ساختمان ها، درخـت هـا و غیـره روی مـی دهـد. خـط مستقیم بین فرستنده و گیرنده LOS و سیگنال های انعکاسی از سطوح NLOS هسـتند (شـکل (7-1،
اثر چند مسیره بر روی سیگنال های باند باریک نسبتاً شدید است که باعث تخریب سـیگنال تـا 40dB بـه خاطر ناهمفازی شکل موج های LOS و NLOS می شود. اما پالس های UWB خیلی کوتاه مدت کمتـر به اثر چند مسیره حساسند زیرا طول پالس های UWB کمتر از نانو ثانیه است و سیگنال بازتابی شـانس خیلی کمی برای برخورد با سیگنال LOS و تخریب آن دارد .[2]

شکل (a) 7-1 پدیدهی چند مسیره در انتقال بیسیم (b) اثر پدیدهی چند مسیره بر سیگنالهای باند باریک (c) اثر
پدیدهی چند مسیره بر سیگنالهای باند فرا پهن
11
5-1 چالشهای تکنولوژی فراپهن باند UWB
1-5-1 انحراف شکل پالس
پالس های UWB ضعیف و کم توان با انتقال می تواننـد بـه طـور قابـل تـوجهی تخریـب شـوند، میتوانیم این مطلب را با فرمول انتقال فریس1 (رابطهی (5-1 نشان دهیم.
رابطهی P PG G 4πdf5-1

که Pt و Pr به ترتیب توان های ارسالی و دریافتی، Gt و Gr به ترتیب بهرهی آنتنهای فرستنده و گیرنده، C سرعت نور و f فرکانس است. ملاحظه می شود که تـوان سـیگنال دریـافتی بـا مربـع فرکـانس کاهش می یابد. در سیستم های باند باریک که تغییر در فرکانس کم است، تغییـرات تـوان دریـافتی قابـل صرفه نظر است. اما به دلیل طیف فرکانسی وسیع سیستم های UWB تغییرات توان شدید بـوده و شـکل پالس را خراب می کند، که این امر کارایی گیرنده های UWB، که با پالس های دریافتی بـا یـک قالـب از پیش تعریف شده مثل فیلترهای تطبیق کلاسیک همبستگی دارد را محدود میکند.
2-5-1 تخمین کانال
تخمین کانال یک مبحث اساسی برای طراحی سیستم های مخابرات بی سیم اسـت. انـدازه گیـری همه ی مشخصات کانال مانند تضعیف و تاخیر مسیر انتشار، در میدان غیر ممکن است. اکثر گیرنـده هـای
UWB سیگنال دریافتی را با یک قالب سیگنال از پیش تعریف شده مرتبط میکننـد. اطلاعـات قبلـی از پارامترهای کانال بی سیم برای پیشگویی شکل قالب سیگنال، که سیگنال دریافتی را تطبیق میدهـد لازم است. به هرحال به خاطر پهنای باند زیاد و کاهش انرژی سیگنال، پالس های UWB دسـتخوش اعوجـاج شده، پس تخمین کانال در سیستمهای مخابرات UWB پیچیده است .[2]
3-5-1 تطبیق2 فرکانس بالا
انطباق زمانی یکی از چالش های اساسی در سیستم های مخابرات UWB است. نمونـه بـرداری و انطباق پالس های نانو ثانیه ای یک محدودیت اساسی در طراحی سیستم های UWB اسـت. بـرای نمونـه برداری این پالسهای باریک ADC(Analog-to-Digital converter) خیلـی سـریع در حـد گیگـا هرتز لازم است، به علاوه محدودیت های توان شدید و طول پالس کوتاه کارایی سیستم های UWB را بـه شدت به خطاهای زمانی حساس میکند.

1 Friis 2 Synchronization
12
4-5-1 تداخل دستیابی چندگانه1
در سیستم مخابره ی چند کـاربره یـا دسـتیابی چندگانـه، چنـدین کـاربر اطلاعـات را مسـتقل و همزمان روی یک خط واسط انتقال اشتراکی (مثل هوا در مخابرات بی سیم) می فرستند. در انتهـا یـک یـا چند گیرنده بایستی قادر به جداکردن و آشکارسازی اطلاعـات کاربرهـا از هـم باشـند. تـداخلات از سـایر کاربران با کاربر مورد علاقه تداخل دستیابی چندگانه (MAI) نامیده می شـود کـه یـک فـاکتور محـدود کننده ی ظرفیت کانال و کارایی گیرنده است، به علاوه MAI به همراه نویز غیر قابل پیشـگیری کانـال و تداخل باند باریک می تواند به طور موثری پالسهای کم توان UWB را تنزل دهد و مراحل آشکار سـازی را خیلی سخت کند.
UWB 6-1 در مقایسه با سایر استانداردهای IEEE
شکل 8-1 مقایسه ای بین مخابرات فراپهن باند و باند باریـک در حـوزه هـای زمـان و فرکـانس را نشان می دهد. همان طور که ملاحظه می شود سیستم های UWB مبتنی بر مدولاسیون پالسـی در زمـان دارای پالس های بسیار باریک می باشـد کـه در حـوزه ی فرکـانس، بانـد فرکانسـی 3-10GHz را اشـغال می کنند در حالیکه سیستم های باند باریک که در زمان دارای شکل موج پیوسته مـی باشـند در حـوزه ی فرکانس، باند فرکانسی بسیار کوچکتری را به خود اختصاص میدهند.

شکل 8-1 رفتار حوزههای زمان و فرکانس سیگنالهای UWB (a) و (b) باند باریک
در جدول 1-1 مقایسه ای بین مخابرات UWB و سایر اسـتانداردهای IEEE از نظـر بیشـترین نرخ داده ها، فاصله ی عملکرد و فرکانس کاری را نشان می دهد. می توان دید که UWB بـه دلیـل پهنـای

1 Multiple-Access Interference
13
باند وسیعی که دارد قابلیت انتقال نرخ بالایی از اطلاعات را در هر ثانیه در مقایسه با سـایر اسـتانداردهای
این جدول دارا میباشد.
جدول 1-1 قابلیت UWB در مقایسه با سایر استانداردهای [2] IEEE
استاندارد IEEE WLAN Bluetooth WPAN UWB
802.11a 802.11b 802.11g 802.15.1 802.15.3 802.15.3a
فرکانس کاری 5GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 3.1-10.6GHz
بیشترین نرخ داده 54Mbps 11Mbps 54Mbps 1Mbps 55Mbps >100Mbps
حداکثر فاصله 100m 100m 100m 10m 10m 10m
به دلیل پهنای باند وسیع سیستم فراپهن باند، گیرنده های این سیسـتم بایسـتی قابلیـت کـار در محیط های پر تداخل را دارا باشند. در یک محیط کار معمولی سیستم های بی سیم مختلفی در حـال کـار هستند. گیرنده ی فراپهن باند همواره در معرض تـداخل و مسـدود شـده گـی توسـط سـایر سیسـتمهـای مخابراتی بی سیم که در باند فرکانسی 3-10GHz و یـا نزدیـک بـه آن قـرار دارنـد ماننـد Bluetooth، WLAN و غیره همانطور که در شکل 9-1 ملاحظه میشود قرار دارد.

شکل 9-1 طیف فرکانسی UWB به همراه سیستمهای تداخلی داخل و خارج باند
14
7-1 تفاوت بین UWB و طیف گسترده1
تعداد زیادی از افراد، مخابرات UWB را بـا تکنیـک هـای طیـف گسـترده ی پهـن بانـد اشـتباه می گیرند، هرچند هر دو خاستگاه مخابرات امن نظامی دارند لازم است تا یک تفاوت اساسـی میـان آن دو را روشن کنیم. برای این منظور لازم است تا دو روش متداول تکنیک طیف گسترده را معرفی کنیم.
1-7-1 رشتهی پیوستهی طیف گسترده(DSSS) 2
در DSSS یک کد شبه تصادفی برای گسترده کردن هر بیت از اطلاعـات بـا اسـتفاده از تعـداد زیادی از بیت ها که به مراتب کوچکتر از بیت اصـلی هسـتند اسـتفاده مـی شـود ایـن کـدها پهنـای بانـد اطلاعات را به پهنای باند بزرگتری گسترش میدهند.
2-7-1 جهش فرکانسی طیف گسترده(FHSS) 3
تکنیک FHSS در مفهوم شبیه DSSS است ولی در این روش گسترده کردن انـرژی سـیگنال در حوزهی فرکانس صورت میگیرد و مزایایی از مخابرات پهن باند را ارایه میدهد. به هر حال پهنای بانـد زیاد نتیجهی گسترده کردن اطلاعات مانند تکنیک DSSS نیست.
3-7-1 تفاوتهای اساسی بین UWB و طیف گسترده
هر دو تکنیک DSSS و FHSS منجر به وسیع شدن طیف فرکانس میگردند و مزایایی نسـبت به مخابرات باند باریک مانند چگالی طیف توان کمتر، ناهمپوشانی، تنوع فرکانسی بـرای کـارایی بهتـر در کانال های چند مسیره و مقاومت در برابر مسدود شده گی عمـدی و غیـر عمـدی دارنـد. امـا تفـاوت بـین
UWB و طیف گسترده چیست؟ هرچند هر دو تکنیک UWB و طیف گسترده همان مزایـای گسـترده کردن پهنای باند را دارند، روش دستیابی به پهنای باند بزرگ تفاوت اصلی بین این دو تکنیک است.
در تکنیک های متداول طیف گسترده سیگنال ها موج های سینوسی پیوسته اند که بایک فرکـانس حامل ثابت مدوله شده اند. در مخابرات UWB فرکانس حاملی وجـود نـدارد، پـالس هـای UWB کوتـاه مستقیماً پهنای باند گسترده تولید می کنند. فاکتور اختصاصی دیگر در UWB پهنای باند خیلـی بـزرگ است. در حالیکه تکنیک های طیف گسترده پهنای باند مگاهرتزی عرضه می کنند، UWB چندین گیگـا هرتز پهنای باند دارد. شکل 10-1سیگنال های باند باریک، پهن بانـد و UWB را در حـوزه هـای زمـان و فرکانس نشان میدهد .[2]

1 Spread Spectrum 2 Direct-Sequence Spread Spectrum 3 Frequency-Hopping Spread Spectrum
15

شکل 10-1 سیگنالهای (a) باند باریک، (b) طیف گسترده و (c) فراپهن باند در حوزههای زمان و فرکانس
8-1 روشهای پیاده سازی سیستم فراپهن باند
در حال حاضر دو روش برای پیاده سازی سیستم های فراپهن باند در باندهای اختصاص داده شده توسط FCC وجود دارد که در ادامه پس از معرفـی آنهـا بـه بررسـی نحـوهی بـه کـار گیـری آنهـا در سیستمهای فراپهن باند میپردازیم.
1-8-1 سیستم (Code Division Multiple Access) CDMA
در روش های قبلی مانند FDMA باند فرکانسی موجود به تعداد زیادی کانال تقسیم و هر کـدام به یک کاربر اختصاص می یافت. در روش TDMA همان مقدار باند فرکانسی برای هر کـاربر وجـود دارد ولی در زمان های متفاوت TDMA به تناوب یکی از فرستنده-گیرنـده هـا را بـه مـدت TSL ثانیـه فعـال می کند. کل پریود شامل تمام مقطع های زمانی را قاب (فریم) TF میگویند. در هر TF ثانیه هر کـاربر بـه اندازهی TSL ثانیه به کانال دسترسی دارد. شکل 11-1 این مطلب را نشان میدهد.

شکل 11-1 روش دسترسی TDMA
16
ولی در روش CDMA که برای استفاده ی بهینه تر از باند فرکانسی به کار می رود، سیگنال ها هم می توانند در فرکانس و هم در زمان با هم همپوشانی داشته باشند ولی با استفاده از پیـام هـای متعامـد از تداخل جلوگیری می شود. در شروع ارتباط به هر زوج فرستنده- گیرنـده یـک کـد معـین اختصـاص داده می شود و هر بیت اطلاعات باند پایه قبل از مدولاسیون با آن کد تغییر می کند (شـکل .(12-1 عمـل کـد کردن پهنای باند طیف داده را به اندازه ی تعداد پالس های موجود در کد افزایش می دهد ولی از آنجـا کـه
CDMA امکان می دهد طیف گسترده کاربران روی یک باند فرکانسی بیفتنـد، پـس CDMA ظرفیـت بالقوهی بیشتری نسبت به دو روش قبل دارد.

شکل 12-1 عملیات کد کردن در [5] DS-CDMA1
شکل 13-1 شیوه ی استفاده از باند فرکانسی UWB را توسط سیستم DS-CDMA که یکـی از پرکاربردترین انواع CDMA می باشد و بر مبنای انتشار سیگنال ها از- به کاربران مختلف بـا کـدهـای متفاوت می باشد را نشان می دهد. همان طور که ملاحظه می شود از دو باند فرکانسی بالا و پـایین اسـتفاده می کند. باند پایین از 3/1GHz تا 5/15GHz را می پوشاند و باند بـالا از 5/825GHz تـا 10/6GHz را در برمی گیرد. به دلیل تداخل با سیسـتم 802.11a از فاصـله ی فرکانسـی 5/15GHz تـا 5/825GHz
استفاده نمیشود.

شکل 13-1 نحوهی استفاده از پهنای باند در سیستم DS-CDMA

1 Direct -Sequence Code Division Multiple Access
17
2-8-1 سیستم (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) OFDM
در سیستمهای چند حاملی قدیمی، پهنای باند به N زیر کانـال نـاهم پوشـان تقسـیم مـیشـد و اطلاعات باند پایه روی هر حامل مدوله می گردید. فاصله ی فرکانسی بین حامل ها کـه بـرای جلـوگیری از تداخل در نظر گرفته می شود سبب از بین رفتن مقداری از پهنای بانـد مـی شـود. در OFDM اطلاعـات ارسالی به تعدادی زیر باند تقسیم شده و پس از محاسبهی عکس تبدیل فوریه اطلاعات روی مجموعـه ای از زیر حامل ها ارسال می گردد و از آنجایی که این حامل ها بر هم عمودند به فاصله ی فرکانسی کمـی نیـاز دارند. خرد کردن سیگنال در زیر باندها مقاومت سیستم در برابر محو سیگنال و از بین رفتن اطلاعـات را افزایش میدهد. در گیرنده با تبدیل فوریه بیتهای هر زیر باند استخراج میگردد.
سیسـتم MB-OFDM1 کـل بانـد فرکانسـی UWB را بـه 4 گـروه و 14 بخـش 528MHz
تقسیم میکند .[6] شکل 14-1 این تقسیم بندی فرکانسی را نشان میدهد.

شکل 14-1 گروه بندی طیف فرکانسی MB-OFDM
همان طور که در شکل 15-1مشاهده می شود هر باند 528MHz از 128 زیر حامل بـا فاصـله ی فرکانسی 4/125MHz تشکیل میشود.

شکل 15-1 طیف فرکانسی [7] MB-OFDM

1 Multiband OFDM
18
.2 فصل دوم: مخلوطکنندههای فرکانسی
Mixer
19
1-2 تاریخچه
مبدع مخلوط کنندهی فرکانسـی (Frequency Mixer) دانشـمند بـزرگ مخـابرات رادیـویی ادوین آرمسترانگ1 میباشد. قبل از او تلاشهایی برای انتقال مستقیم فرکانس به باند پایه2 صورت گرفتـه بود، اما چون نوسان کنندههای محلی از پایداری (Stability) کافی برخوردار نبودند موفقیت چندانی در برنداشت. ایدهی آرمسـترانگ در اسـتفاده از فرکـانس واسـطه( IF) 3 کـه منجـر بـه طـرح گیرنـده هـای سوپرهترودین شکل 1-2 گردید امروزه در بسیاری از گیرندههای رادیویی مورد استفاده است.

شکل 1- 2 ساختار گیرنده سوپر هترودین
آرمسترانگ با استفاده از واسطهی لامپ خلاء (Vacuum Tube) مخلوطکنندهای سـاخت کـه فرکانس رادیویی RF را به یک فرکانس واسطه IF انتقال مـی داد در ایـن فرکـانس واسـطه، سـیگنال بـا کیفیت خوب، بهرهی زیاد و نویز کم، تقویت شده و در نهایت دمودله میگردید.
تا قبل از سال 1940 کارهای تئوری اندکی بر روی میکسـرها (کـه تـا آن زمـان از نـوع دیـودی بودند) انجام گرفته بود. دیودهای به کار رفته در این میکسرها از کیفیت و دقت پـایینی برخـوردار بودنـد.
در مدت کمتر از ده سال پیشرفت های زیادی در طراحی میکسرها و افزایش کیفیت دیودهـای مـایکروویو انجام گرفته به طوریکه افت تبدیل4 در میکسرهای مایکروویو از 20dB در 1940 بـه 10dB در 1945 بهبود یافت و در 1950 به حول و حوش 6dB رسید. امروزه با پیشرفت هایی که در ایـن زمینـه صـورت گرفته علاوه بر بهبود در افت تبدیل میتوان از بهرهی تبدیل5 میکسرها بهرهمند شد .[8]
امروزه بهکار بردن میکسرهای فرکانس بالا در سیسـتمهـای ارتباطـاتی بـدون سـیم، از اهمیـت خاصی برخورداراست. طراحی، ساخت و اندازهگیری مشخصات میکسرهای فرکانس بالا، باند مـایکروویو و باند میلیمتری، جزء تجربه های جدید مدارات مایکروویو بهشمار میآید.

1 Major Edwin Armstrong 2 Base Band 3 Intermediate Frequency 4 Conversion Loss 5 Conversion Gain
20
2-2 انواع میکسر
میکسرهای مایکروویو غیرفعال1 به طور معمول با دیودهای شاتکی صورت می پـذیرد. اسـتفاده از عناصر فعال نظیر ترانزیستورهای اثر میدانی برای ساخت میکسرها می توانـد سـبب بهبـود افـت تبـدیل و حتی ایجاد بهره ی تبدیل گردد. چنین میکسرهایی در مقایسه بـا میکسـرهای غیرفعـال سـاخته شـده بـا دیودهای شاتکی دارای معایبی نیز می باشند از جمله: احتمال ناپایداری و پیچیدگی مـدار میکسـر اشـاره کرد. چنانچه از ناحیه ی مقاومتی ترانزیستور اثر میدانی برای ساخت میکسر استفاده شود علاوه بر اینکـه مدارهای بایاس ساده تر شده احتمال ناپایداری نیز بسیار کاهش می یابد، از طرف دیگر به علت اسـتفاده از خاصیت غیرخطی ضعیف مقاومت کانال ترانزیستور، چنـین میکسـرهایی از مولفـه هـای اینترمدولاسـیون ضعیف توان اشباع 1dB بالا و درنتیجه محدودهی دینامیکی وسیعی برخوردار میباشند .[9]
میکسر، در واقع یک مبدل فرکانس است که در مدارات مخابراتی وظیفهی تبدیل (و یا ترکیـب)
سیگنال از یک فرکانس به فرکانس (های) دیگر را به عهده دارد. اهمیت ایـن عملکـرد در تهیـه و تـامین فرکانسهای کاری مناسب با پایداری و نویز مطلوب است. بنابراین باید تلف تبدیل کم و سطح نویز پایین سیگنال تولید شده را از مشخصات مطلوب و مورد نظر در طراحی دانست (هرچند تحقق همزمان ایـن دو مهم در طراحی و ساخت میکسر عملاً کار چندان سادهای نمی باشد.) میکسر را می توان یک مـدار سـه دهانه شامل دهانهی پمپ2 و یا همـان نوسـان کننـدهی محلـی (LO)، دهانـهی سـیگنال ورودی RF و
دهانهی سیگنال IF دانست. (شکل (2-2

شکل 2- 2 میکسر به عنوان یک عنصر سه دهانه
عمل ترکیب سیگنالها را عنصر غیر خطی (مانند دیود ویا ترانزیستور) انجام میدهد. بر همـین اساس میکسرها به دوگروه میکسرهای غیرفعال و فعال تقسیم مـیشـوند. تفـاوت مشخصـات میکسـرها بهطور عمده وابسته به عملکرد عنصر غیرخطی آنهاست. وظیفـه سـیگنال LO کـه معمـولاًدارای تـوان بالاتری نسبت به سیگنال RF است راهاندازی3 عنصر غیرخطی مدار میکسر است تا عملکـرد متغییـر بـا

1 Pasive 2 Pump 3 Driving
21
زمان میکسر را تامین کند. فرکانس سیگنال خروجی IF ترکیبی از هارمونیکهـای سـیگنالهـای RF و LO است که میتوان آنرا بهصورت mfRF+nfLO=fIF نوشت که m و n اعداد صحیح هستند.
1-2-2 میکسرهای غیر فعال
میکسرهای پسیو ساده ترین، شناخته شده ترین و اولین مدارات میکسر هستند. یک ترانسفورماتور و دو دیود، ساده ترین میکسرهای غیر فعال را تشکیل می دهند. ایـن نـوع از میکسـرها دارای ایزولاسـیون خوب بین LO و RF و نیز بین LO و IF می باشند اما سیگنال RF را مستقیماً به خروجی IF می برند. چون سوییچ می تواند با یک MOSFET ساده تحقق یابد میکسر غیر فعال می تواند با مـدارات CMOS
اجرا شود. (شکل ( 3- 2

شکل 3-2 میکسر غیرفعال با تعادل دوگانه1 با CMOS
با توجه به دامنهی مثبت و منفی LO سیگنال RF از مسیرهای مختلف بـه پـورت خروجـی IF
می رسد. با تولید سیگنال مخلوط شده ی IF هارمونیک های دیگری نیز در خروجی ظاهر می شوند. در یک طراحی متعادل تمامی هارمونیکهای زوج حذف میشوند.
بهرهی تبدیل
به صورت توان یا ولتاژ خروجی IF تقسیم بر توان یا ولتاژ ورودی RF تعریف میشود.
رابطهی ,1-2یا , AP

,,
خروجی این میکسر پایین آورندهی غیرفعال میتواند توسط رابطهی 2-2 بهدست آید.

1 Double Balanced
22
رابطهی 2-2 . . . رابطهی 3-2

که در روابط بالا gT(t) رسانایی معادل تونن متغییر با زمان دیده شده از سر خروجـی IF ، m(t)
تابع میکس (رابطهی (3-2 و TLO دوره تناوب سیگنال LO است .[10]
در این میکسر درایو بزرگ LO لازم است تـا ترانزیسـتورهای پسـیو بتواننـد متناوبـاً خـاموش و روشن شوند. توان DC بالایی مصرف می کند که این توان در خود میکسر مصرف نمیشـود ولـی مـدارات درایو LO مقدار زیادی توان برای فراهم کردن سویینگ کافی LO مصرف میکنند.
نویز:
چون قبل از میکسر LNA قرار دارد پس عدد نویز (NF) مـورد نیـاز میکسـر خیلـی بیشـتر از
LNA است زیرا عدد نویز LNA با NF کل مستقیماً جمع میشود ولی NF میکسر بـر بهـرهی LNA
تقسیم میشود. (رابطهی ( 4- 2
رابطهی 4-2 1 NFM 1 NFLNA 1 ALNA در یک قطعهی غیر فعال NF به افت توان نزدیک است.
خطی بودن:
خطی بودن یکی از مشخصات اصلی میکسر پایین آورنده است، سیگنال اصـلی و تـداخل هـردو قبل از ورود به میکسر توسط LNA تقویت می شوند. خیلی از تداخل ها بیش از اندازه به سـیگنال اصـلی نزدیک هستند که توسط فیلتر داخل چیپ فیلتر شوند و این تداخل ها می توانند خیلی قوی تر از سـیگنال مطلوب باشند، بنابراین میکسر به خطی بودن خیلی بیشتری از LNA نیاز دارد. همانطور که در رابطهی
5-2 دیده می شود اعوجاج سهیم شده توسط میکسر به انـدازه ی بهـره ی LNA از اعوجـاج سـهیم شـده توسط LNA بزرگتر است.
رابطهی 5-2 ALNA 1 1 IIP3M IIP3LNA IIP3 اگر سوئیچ های میکسر ایده آل باشند هیچ اعوجاجی توسط میکسر تولید نمی شود. به هر حال بـه خاطر مقاومت سوئیچ ها که نه تنها به ولتاژ درایو LO بلکه به ولتاژ ورودی نیز وابستهاند، سـیگنال توسـط سوئیچها دچار اعوجاج میشود.
23
2-2-2 میکسر گیلبرت
این میکسر به جای تبدیل سیگنال RF به ولتاژ، سیگنال RF را به جریان تبدیل می کنـد. یـک ترانزیستور وظیفه ی تبدیل سیگنال RF را به جریان را به عهـده دارد و سـپس یـک جفـت دیفرانسـیلی جریان را به خروجی های IF متمم در هر دوره ی تناوب LO تبدیل مـی کنـد. در ایـن میکسـر چـون بـه سوئینگ بزرگ بین گیت های جفت دیفرانسیلی برای تبدیل جریـان نیـاز نیسـت درایـو LO مـورد نیـاز کاهش قابل ملاحظهای مییابد.
میکسـر گیلبـرت سـاده (شـکل (4-2 نسـبت بـه میکسـر غیـر فعـال ایزولاسـیون بهتـری بـین سیگنال های RF و LO دارد، زیرا هیچ مسیر مستقیمی بین RF و LO وجود ندارد، اما هنوز نشت LO
به پورت IF از طریق خازنهای پارازیتی بین گیت و درین سوئیچها هست.

شکل 4-2 میکسر گیلبرت ساده
شکل 5-2 یک میکسر با تعادل دوگانه در تکنولوژی CMOS را نشان می دهـد. ایـن میکسـر از سه بخش زیر تشکیل شده است:
مبدل ولتاژ به جریان (ترارسانا)
ترانزیستورهای ضرب کننده (سوئیچها)
مبدل جریان به ولتاژ (بار)
این میکسر مشکل فوق را با اتصال سیگنال هـای LO دیفرانسـیلی بـه همـان خروجـی IF حـل کرده است، هر طرف خروجی IF به دو سوئیچ با سیگنالهای LO با 180˚ اختلاف فاز متصل اسـت پـس
24
نشت LO از دو سوئیچ یکدیگر را خنثی می کنند پس تنها میکس سیگنال هـای RF و LO در خروجـی
IF ظاهر میشود.

شکل 5-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه
بهرهی تبدیل:
بهره ی تبدیل میکسر گیلبرت شامل سه جزء )Asw (2 gm,rf (1بهره یا افـت سـوئیچ هـا) RO (3
(امپدانس خروجی)
رابطهی 6-2 , که در رابطهی Asw 6-2 تـابع شـیب و دامنـهی ولتـاژ درایـو LO و ولتـاژ over drive جفـت
سوئیچ هاست . (Vod,sw ) اگر سیگنال LO موج مربعی باشد و دامنهی آن بیشـتر از Vod,sw باشـد، آنگـاه -3.9dB یا Asw=2/π است، اگر سیگنال LO سینوسی باشد و دامنه ی آن به اندازه ی کـافی بزرگتـر از
Vod,sw باشد آنگاه Asw نزدیک به مقدار آن در مورد موج مربعی اسـت. شـکل 6-2 بهـره ی سـوئیچینگ میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه ی نوعی را نمایش می دهد. Asw تابع دامنه ی ولتاژ LO اسـت وقتـی کـه دامنهی ولتاژ LO کوچکتر از ولتاژ over drive است، و مقدار ثابتی کمـی کـوچکتر از 2/π (بـه خـاطر افت پارازیتیک) دارد وقتی که دامنهی ولتاژ LO به اندازهی کافی بزرگ است.
25

شکل 6- 2 منحنی بهرهی سوئیچ میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه
ولتـاژ over drive ترانزیسـتورهای سـوئیچ بـه جریـان دریـن ترانزیسـتور ورودی RF و ابعـاد ترانزیستورهای سوئیچ وابسته است. Vod,sw می تواند با رابطه ی I-V یک قطعه ی کانال بلند تخمـین زده شود. (رابطهی (7-2
,

رابطهی ,7-2

وقتی کانال ترانزیستورهای سوئیچ به اندازه ی کـافی کوتـاه باشـد معادلـه ی کانـال کوتـاه اعمـال میگردد. (رابطهی (8-2
2 1 2 V , ,
رابطهی 8-2 ρ ρ که در رابطهی 8-2، ρ0 برابر است با:
ρ V ,

به هر حال درایو LO بزرگ می تواند بهره ی سوئیچ Asw بزرگتری فراهم کند. درایو LO خیلـی بزرگ بهره ی تبدیل را کاهش میدهد. هارمونیک بزرگ LO میتوانـد ولتـاژ دریـن ترانزیسـتور ورودی را کاهش دهد و نهایتاً به ناحیهی ترایود هدایت کند.
به جای افزایش درایو LO، کاهش ولتاژ over drive جفت دیفرانسیلی میتواند بهرهی تبـدیل را افزایش دهد. برای این منظور از یک منبع جریان DC که به سورس مشـترک ترانزیسـتورهای سـوئیچ وصل می شود تا بخشی از جریان DC از درین ترانزیستور ورودی را بکشد، استفاده مـی شـود و درنتیجـه
26
ولتاژ over drive کاهش مییابد. تکنیک تزریق جریـان DC در شـکل 7-2 بـا دوایـری بـه دور منـابع جریان مشخص شده است .[10]

شکل 7-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه با تکنیک ربودن جریان DC
نویز:
سه منبع اساسی نویز در میکسر پایین آورنده داریم: (1 نویز تولید شده در ترانزیستور ورودی RF
(2 نویز سوئیچینگ
(3 نویز بارهای خروجی
نویز ترانزیستور ورودی RF شامل دو بخش است: (1 نویز گرمایی درین
رابطهی 9-2 , 8 , i و (2 نویز القایی گیت که تا حدودی به نویز گرمایی درین وابسته است. kTg 3 رابطهی 10-2 4 i , جفت دیفرانسیلی جریان RF را بین دو ترانزیستور با فرکانس LO سوئیچ می کنـد، کـه نـویز را نیز در مسیر سیگنال شرکت می دهد. یکی از سـهم هـای نـویز از افـت سـوئیچ هـا و دیگـری از نـویز روی سیگنال های LO است. نویز در گیت جفت دیفرانسیلی شامل نویز فاز و نویز حرارتـی روی سـیگنالهـای LO و نویز القایی گیت است. وقتی دامنهی LO خیلی بزرگتر از ولتاژ over drive جفـت دیفرانسـیلی باشد ( به این مفهوم که فاصله ای که هر دو ترانزیستور جفت دیفرانسیلی روشنند خیلی کـوچکتر از دوره تناوب LO باشد) هر دو نویز حرارتی LO و نویز القایی گیت شدت خیلی کمتری از نویز فاز LO دارند.
27
خطی بودن
خطی بودن میکسر گیلبرت با gm ترانزیستورهای ورودی RF محدود می شـود. یکـی از راه هـای افزایش خطی بودن میکسر گیلبرت بدون کاهش بهره ی تبدیل آن، افزایش جریان دریـن ترانزیسـتورهای ورودی RF و سپس ربودن جریان DC غیر ضروری از مسیر سیگنال است. (شکل (7-2
ادوات سوئیچ کننده خیلی در اعوجاج خروجی شرکت نمی کنند. میکسر گیلبرت بـه جـای ولتـاژ جریان را سوئیچ میکند، هنگامیکه ولتاژ درایو LO خیلـی بزرگتـر از ولتـاژ over drive باشـد، جفـت دیفرانسیلی جریان را به طور کامل سوئیچ میکند و در نتیجـه بهـرهی تبـدیل روی جریـان ورودی ثابـت است. به هر حال با چنین هدایت ناگهانی جریان، سیگنالهای RF با هارمونیکهای مراتب بلاتـر LO در خروجی میکسر تولید میشوند. فرکانسهای سیگنال خروجی میتواند توسط رابطهی 11-2 بیان گردد.
رابطهی 11-2 : , | | یک فیلتر پایین گذر بعد از میکسـر فرکـانس هـای تولیـد شـده ی بـالاتر از ǀfRF±fLOǀ را حـذف می کند. در یک میکسر گیلبرت با تعدل دوگانه همه ی هارمونیـک هـای زوج هـر دو سـیگنال RF و LO
حذف میشوند.
3-2 کاربرد میکسر
همانطور که گفته شد از میکسرها جهت انتقال فرکانس موج حامل به پایین یعنی از RF به IF
در گیرنده ها استفاده می شود، تا سیگنال حاصله با کیفیت خوب و نویز کم قابل پردازش و تقویـت باشـد.
در این انتقال فرکانسی هیچ تغییری در نوع مدولاسیون موج حامل ایجاد نمی شود، به ایـن معنـی کـه در دامنه، فاز یا انحراف فرکانس لحظه ای موج نباید تغییـری بـه وجـود آیـد. عـلاوه بـر ایـن از میکسـرها در فرستنده ها جهت انتقال فرکانس موج حامل به بالا یعنی از IF به RF استفاده می شـود. بـر ایـن اسـاس میکسرهایی که عمل انتقال فرکانس از بالا به پایین را انجام میدهند (پـایین برنـده(1 و میکسـرهایی کـه فرکانس پایین را به بالا انتقال میدهند (بالا برنده(2 نامیده میشوند.
غیر از پارامترهای تلف (و یا گین) و سطح نویز، حداکثر ایزولاسیون بین دهانههـا و فیلترکـردن مناسب برای انتخاب هارمونیک مـورد نظـر (از بـین هارمونیـکهـای تولیـد شـده) در خروجـی، حـذف سیگنالهای ناخواسته، حذف فرکانس تصویر و تطبیق امپدانسی دهانهها (بهویژه در میکسرهای فعال) از سایر مشخصاتی است که در طراحی میکسر مورد نظر است. نخستین گـام در طراحـی میکسـر، انتخـاب مناسب عنصر غیرخطی برای داشتن عملکرد مناسب در باند فرکانسی مورد نظر است.

1 Down Convert 2 Up Convert
28
بر همین اساس برای طراحی و ساخت میکسر در باند فرکانسی خـاص و بـا مشخصـات مطلـوب، ملاحظات تئوری و عملی زیادی باید در نظرگرفته شوند.
4-2 عملکرد میکسر
هرگاه یک سیگنال سینوسی به ورودی یک مدار خطی اعمال شـود شـکل مـوج خروجـی شـبیه شکل مـوج ورودی خواهـد بـود، ولـی اگـر سـیگنال سینوسـی بـه یـک مـدار غیـر خطـی اعمـال شـود هارمونیک های ورودی در خروجی ظاهر می شوند. حال اگر دو سیگنال بـا فرکـانس هـای f1,f2 بـه ورودی یک مدار غیر خطی اعمال شوند نه تنها هارمونیک های هریک از فرکانس های بلکه هارمونیک های دیگـری به شکل m) mf1+nf2وn اعداد صحیح هستند) در خروجی خواهیم داشت.
مشخصه ی یک مدار غیر خطی را با اسـتفاده از تـوان سـری بـه صـورت رابطـهی 12-2 در نظـر میگیریم:
رابطهی 12-2
با فرض ورودی V=V1+V2 خواهیم داشت:
رابطهی 13-2
از بسط رابطهی 13-2 میتوان نوشت:
رابطهی
14-2 3 3 2 در رابطـهی 14-2، V1m تولیـد کننـدهی فرکـانس mf1 و V2n تولیدکننـدهی فرکـانس nf2 و V1mV2n تولیدکنندهی فرکانسهای mf1+nf2 هستند. با توجـه بـه روابـط بـالا معلـوم اسـت کـه یـک مشخصهی غیرخطی میتواند فرکانس های خیلی زیادی تولید کند، که در تحلیل کلی دو دسـته فرکـانس خواهیم داشت، یکی از هارمونیکهای دو فرکانس اعمال شـده و دیگـری یـک دسـته مجمـوع و تفاضـل هارمونیکهای فرکانسهای اعمال شده است.
1-4-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده
به طور کلی میتوان یک میکسر را به عنوان یک ضربکننده در نظرگرفت. (شکل (8-2

شکل 8-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده [3]
29
در این شکل یک ضربکنندهی ایدهآل با دو ورودی RF و LO دیده میشود شامل یـک Tone
حامل در فرکانس ωRF و یک شکل موج مدوله شدهARF 1 میباشد، ورودی دیگری که بـه دهانـهی LO
اعمال میشود یک سینوسی خالص در فرکانس ωLO است.
با ضرب دو سیگنال سینوسی و تبدیل آن به مجموع دو سینوسی که یکی حاصل جمع و دیگری تفاضل دو فرکانس را میدهد، فرکانس مجموع را فیلتر کرده و فقط سیگنال تفاضـل بـاقی مـیمانـد کـه حاصل مخلوط کردن دو فرکانس میباشد، در واقع سیگنال خارج شده از فیلتر شکل موج ARF است کـه اکنون بر Tone حاصل دو فرکانس ωRF-ωLO سوار میباشد.
اگرچه ضربکنندهی ایدهآل دردسترس نیست اما هر عنصـر غیـر خطـی دارای خاصـیت ضـرب کنندهگی است. عملکرد عناصر غیرخطی از آن جهت با ضربکنندهی ایدهآل متفاوت است که این عناصر هارمونیکهای مختلف RF و LO و ترکیب آنها را تولید کرده و خروجیهایی با این هارمونیکها ایجـاد میکنند، حال اگر ورودی مدوله شده ی RF از ورودی غیر مدوله شدهی LO خیلی کوچکتـر باشـد کـه در عمل چنین نیز هست خروجی میکسر شامل ترم های فرکانسی زیر است:
ωn =ωRF+nωLO
پس در خروجی IF فرکانس ωRF به علاوه ی هارمونیکهای مختلف LO را خواهیم داشـت کـه خروجی دلخواه بهوسیلهی فیلتر در دسترس خواهد بود.
2-4-2 عملکرد میکسر به کمک یک سوئیچ
میکسر را میتوان به عنوان یک سوییچ نیز مطرح نمود که با فرکانس LO قطع و وصل میگردد.
شکل 9-2 یک میکسر با ساختار تکی2 را نشان میدهد که به صورت یک سوئیچ مدل شده است.
سیگنال IF حاصلضرب سیگنال RF در شکل موج سوئیچ شدهی S(t) میباشد. در برخی مـوارد ممکـن است شکل موج سوئیچ شده دارای زمان قطع و وصل% 50 3 نباشـد، بـه هرحـال همـهی هارمونیـکهـای فرکانس اصلی به علاوهی یک جـزء DC حاصـل مـیشـود. بنـابراین سـیگنال IF شـامل تعـداد زیـادی هارمونیکهای ناخواسته میباشد که با فیلتر کردن میتوان آنها را جدا ساخت.

1 Modulation Waveform 2 Single ended 3 Duty Cycle
30

شکل 9- 2 میکسر با ساختار تکی
شکل 10-2 نشان دهندهی نوع دیگری از ساختار میکسر است که به آن سـاختار متـوازن تکـی1 گفته میشود، که با استفاده از شکل موج دیگری برای S(t) مدل شدهاست.
در اینجا بهجای قطع و وصل سادهی سیگنال RF قطبهای مثبت و منفی سیگنال بـا فرکـانس سوئیچینگ LO عوض میشوند. مزیت اصلی این حالت حذف ترم DC در شکل موج S(t) اسـت (البتـه به شرط آنکه Duty Cycle، %50 داشته باشیم) و به تبع آن، دیگـر در طیـف خروجـی IF از فرکـانس
RF اثری نخواهد بود، در نتیجه یک ایزولاسیون ذاتی بین دریچههای RF و LO وجـود خواهـد داشـت
.[8]

شکل 10-2 میکسر با ساختار متوازن تکی

1 Single Balanced
31
.3 فصل سوم: بررسی میکسرهای توزیع شدهی
فراپهن باند
32
1-3 مقدمه
توپولوژی توزیع شده در ترکیب خطوط انتقال1 در ابتدا توسط گینزتون2 پیشنهاد شد.[11] به علـت عـدم پیشرفت تکنولوژی در طراحی و ساخت مدارت توزیع شده، اسـتفاده از ایـن مـدارات بـرای مـدت زیـادی متوقف شد. این مدارات دوباره در سال 1980 با پروسههای مختلفی شروع شد که از جمله آنها GsAs و
اخیراً تکنولوژی CMOS را میتوان نام برد. شروع دوباره به کارگیری مدارات توزیع شده اساساً ناشـی از قابلیت طراحی خطوط انتقال روی تراشه3 و سلفهای high-Q بود.
شکل 1-3 بلوک دیاگرام کلی شامل خطوط انتقال و طبقات بهره که روی خطوط انتقال توزیـع شـدهانـد، میباشد که هر طبقه میتواند یک ساختار مشخص میکسر در تکنولوژی دوقطبی4 باشـد. خطـوط انتقـال نیز میتوانند مطابق شکل (a)1-3 توسط موجبرهای هم محور یا مطابق شـکل (b) 1-3 توسـط مـدارات
LC تحقق یابند. در این شکل Ci خازنهای پارازیتی ورودی طبقه به اضـافهی همـه خـازنهـای خـارجی میباشد. همچنین Co خازنهای پارازیتی خروجی طبقات به اضافهی همه خازنهای خارجی میباشد.

شکل 1-3 بلوک دیاگرام مدار ترکیبی توزیع شده (a) موجبر هم محور واقعی (b) مدارات LC مصنوعی[11]


یکی از مشخصات بارز مدارات مجتمع این است که خطوط انتقـال روی تراشـه را بـرای افـزایش پهنای باند به کار میگیرند. در حوزهی فرکانس، خازنهای پارازیتی ترانزیستورها که در شـکل 1-3 دیـده می شود، جذب ثابتهای خطوط انتقال میشوند. بنابراین پهنای باند مدار توسـط فرکـانس قطـع خطـوط انتقال تعیین میشود.

1 Transmission Line 2 Ginzton 3 On chip 4 bipolar
33
نکتهی مهم در خصوص توپولوژی توزیع شده در مقایسه با سایر توپولوژیها، توان مصرفی بـالا و سطح اشغالی زیاد آنها است. توان مصرفی و سطح اشغالی با افزایش تعداد طبقات زیاد میشوند. بهتـرین راه، ایجاد مصالحه بین توان مصرفی و حاصلضرب بهره در پهنای باند یعنی 1GBW میباشد.
توان مصرفی مدارات توزیع شده با n طبقه، n برابر توان مصـرفی یـک مـدار یـک طبقـه اسـت.
مدرارت توزیع شده نسبت به مدارات فشرده مصـالحه ی بهتـری بـین تـوان مصـرفی و عـدد نـویز برقـرار میکنند.
2-3 مدارات توزیع شده
در ساختارهای توزیع شده که اخیراً استفاده از آنها در طراحی سیستمهای فـرا پهـن بانـد رشـد چشمگیری داشته است، معمولاً از چند سلول یکسان که بصورت موازی بین دو خط انتقال (بـا امپـدانس ذاتی معادل 50 اهم) ورودی و خروجی قرار گرفتهاند، استفاده می گردد. این خطوط انتقال مجازی کـه در شکل 2-3 ملاحظه می شوند، از مدل T معادل خط انتقال ناشی شده و اساساً دربرگیرندهی تعدادی سلف میباشند که در کنار خازنهای پارازیتیک ترانزیسـتور، تشـکیل خـط انتقـال بـا امپـدانس مـورد نظـر را میدهند .[12]

شکل 2-3 مدل خطوط انتقال مصنوعی
یکی از نکات مهم در استفاده از ساختار توزیع شده، در نظر گرفتن اختلاف فاز بین سیگنالهـای رسیده از هر کدام از سلولها با یکدیگر در خروجی میباشد. بدین معنی که اگر سـاختار توزیـع شـده بـا چهار سلول را به صورت شکل 3-3 در نظر بگیریم، آنگـاه مـثلاً سـیگنال ورودی A1 پـس از طـی مسـیر مشترک L1 به ورودی اولین سـلول رسـیده، سـپس بـا طـی مسـیرهای L4, L3, L2 و L5 بـه خروجـی میرسد. از طرف دیگر سیگنال A2 از مسیر دیگر بـا طـی مسـیر L1 وL2 بـه ورودی سـلول 2 رسـیده و سپس با طی مسیرهای L3 ، L4 و L5 به خروجی میرسد که این مساله به همین نحو برای سایر سلولها نیز ادامه دارد. با توجه به این که سلولها کاملاً یکسان میباشند، بنـابراین بایـد اخـتلاف فـاز طـی شـده

1 gain-bandwidth
34
توسط سیگنال عبوری از هر یک سلولها از ورودی تا خروجی تا حد ممکن یکسان باشد که در غیـر ایـن صورت باعث تاثیر منفی سیگنالهای سلولها بر یکدیگر و کاهش بازدهی از مقدار ایدهآل میشود. به این منظور باید مقادیر سلف های موجود در خط انتقال ورودی و خروجی و خـازنهـای پارازیتیـک بـه نحـوی انتخاب شوند که علاوه بر تامین امپدانس 50 اهم برای رسیدن به ضریب انعکاس قابل قبـول در ورودی و خروجی، بتوانند این هماهنگی در اختلاف فاز را نیز میسر سازند .[11]

شکل 3-3 شمای نحوهی قرار گیری سلولهای مدار توزیع شده بین دو خط انتقال
3-3 بررسی عملکرد سیگنال بزرگ میکسر گیلبرت به عنوان یک عنصر غیر خطی
در شکل 4-3 یک سلول گیبرت که به طور گسترده به عنوان میکسر مورد استفاده قرار می گیـرد و یک میکسر با تعادل دوگانه1 است مشاهده می شود. تعادل دوگانه به این مفهـوم کـه اگـر فقـط یکـی از سیگنال های ورودی یا LO اعمال شود، خروجی به طور ایـده آل صـفر مـی گـردد. در ایـن تحلیـل فـرض می کنیم که سیگنال خروجی به طور ایده آل هیچ جزئی در فرکانس LO و هارمونیـک هـایش نـدارد، کـه وجود ایزولاسیون بالای پورت به پوررت بین پایانه های ورودی، LO و خروجـی ایـن خواسـته را بـرآورده می کند. سلول گیلبرت شامل طبقهی ترارسانایی یا راهانداز، که یک جفت دیفرانسـیلی اسـت کـه در یـک نقطه کار ثابت بایاس شده است، دو جفت سوئیچ که با سیگنال قوی LO راه می افتند و بارهای مقـاومتی یا مدارات تانک در خروجی است.
رابطهی 1- 3 I I I I IO IO
1 Double Balanced
35

شکل 4-3 میکسر گیلبرت CMOS
نصف سلول گیلبرت خودش یک میکسر تک بالانس است که در شکل 5-3 نمـایش داده شـده و بدین گونه درنظر گرفتن آن، به تحلیل مدار کمک میکند.

شکل 5-3 یک میکسر فعال CMOS با تعادل تکی
هنگامی که ولتاژ ac سیگنال بزرگ به سوئیچ ها اعمال می شـود، بایـاس M1 و M2 ثابـت نیسـت ولی به صورت متناوب با زمان تغییر می کند. وقتی ولتاژ دیفرانسیلی بزرگتر از مقدار مطمـئن Vx، کـه در شکل 6-3 آمده، بین گیت های ترانزیستورها اعمال می شود یکی از آن ها خـاموش مـی شـود، ولـی وقتـی مقدار مطلق ولتاژ لحظه ای VLO کمتر از Vx باشد، جریان طبقه ی راه انداز بین دو قطعه تقسیم می شـود.
میخواهیم جریان درین هر ترانزیستور را برای یک مقدار VLO و جریان بایاس طبقهی راهانداز بدانیم.
رابطهی 2- 3 V k VG V 36 ID 1 θ VGS
در رابطــهی 2-3 کــه رابطــهی جریــان-ولتــاژ ترانزیســتور MOS کانــال کوتــاه مــیباشــد،
θ فــــــــاکتور تنــــــــزل1 قابلیــــــــت حرکــــــــت میــــــــدان نرمــــــــال و k برابــــــــر است .[13]
ترانزیستور M3 را با یک منبع جریان ایده آل مدل می کنیم و فرض می کنیم ترانزیستورهای M1
و M2 در ناحیه ی اشباع باقی مـی ماننـد. در قسـمتی از دوره تنـاوب LO کـه ایـن ترانزیسـتورها روشـن هستند، رفتار سیگنال بزرگ جفت سوئیچها با روابط زیر مدل بیان میشود.
رابطهی 3- 3 I V VGS k V V VGS k و V 1 θ VGS 1 θ VGS IB رابطهی 4- 3 - نرمال میکنیم. GS که جریان و ولتاژ VLO را به صورت رابطهی 5 3 VLO VGS رابطهی -5-3 - θVLO - ULO IB- θ JB و در نتیجه رابطهی 3 3 و رابطهی 4 3 به صورت رابطهی 6 3 و رابطهی 7 3 درkمیآیند. و رابطهی 6- 3 JB U U 1 U U 1 رابطهی 7- 3
هنگامیکه همهی جریان بایاس از M1 میگذرد داریم:
JB 4 2 θ
رابطهی 8- 3 JB JB
gm ترانزیستورها نیاز می شود و می تواند از مشتق I نسبت به V یا در فرم نرمال شده می تواند از مشتق J نسبت به U محاسبه شود. رفتار جفت سوئیچ ها از Vt مستقل است و این به ما اجازه میدهد که gmbs را حذف کنیم. اگر از اثر خازنی صرفه نظر شود جریان خروجی میکسـر تـک بـالانس (شـکل (5-3
تابعی از ولتاژ پیوستهی LO و جریان طبقهی راهانداز است.
رابطهی 9- 3 , I I IO بسط اول تیلور رابطهی 9-3، رابطهی 10-3 را نتیجه میدهد:
رابطهی 10-3 . , , IO که میتوان آنرا به صورت زیر نوشت:

1 Degeneration
37
رابطهی 11-3 . در رابطهی p0(t) 11-3 و p1(t) توابع پریودیک هستند که در شکل 6-3 ملاحظه میشوند.

شکل 6-3 شکل موجهای p0(t) و p1(t)
در ساختار دوبل بالانس با تطبیق خوب تابع p0(t) حذف میشود.
در فاصله زمانی که -Vx<VLO<Vx است هر دو ترانزیستور سوئیچ روشن هسـتند و p0(t) و p1(t) به VLO و IB و مشخصات I-V ترانزیستورها وابستهاند. جریان سیگنال کوچـک در هـر شـاخه بـه وسیلهی تقسیم جریان تعیین میشود و به صورت رابطهی 12-3 دیده میشود .[14]
رابطهی 12-3

مطابق رابطهی 11-3 یک جزء سیگنال is(t) که آن را با x(t) نشان مـی دهـیم، در شـکل مـوج
p1(t) ضرب میشود پس طیف فرکانسی خروجی به صورت رابطهی 13-3 در میآید.
رابطهی 13-3 , که fLO فرکانس LO، p1,n سری فوریه ی p1(t) و X(f) طیف فرکانسی x(t) است. p1(t) فقط مولفههای فرکانسی فرد را دارا میباشد. (p1(t)= -p1(t+TLO/2)) توجه کنیم که ترمهای شـامل n=1
یا n=-1 بهره را معرفی می کنند و در این صورت رابطهی 14-3 بهره ی تبدیل جفت سوئیچ ها به تنهـایی را نشان میدهد.
رابطهی 14-3 , | . | 38
از آنجاییکه x(t)=gm3vin(t) که در آن vin(t) سیگنال ولتاژ ورودی در گیت ترانزیستور M3 و
gm3 ترارسانایی ترانزیستور M3 است، بهره ی تبدیل میکسر تک بالانس در فرم ترارسانایی رابطهی 15-3
است.
رابطهی g .15-3
برای دامنه های بزرگ LO، p1(t) به صورت مـوج مربعـی درمـی آیـد و c بـه 2/π مـیرسـد. در
شرایطی که VO>Vx است یعنی حالتی که برای کارکرد میکسر لازم است و بـا فـرض p1(t) یـک خـط مستقیم رابطهی 16-3 به عنوان تقریب خوبی برای c حاصل میشود .[14]
2 sin ∆
رابطهی 16-3


و برای LO سینوسی داریم: πΔfLO=arcsin(Vx/VO)
4-3 میکسر سلول گیلبرت توزیع شده
میکسر سلول گیلبرت توزیع شده تعداد یکسانی از ایـن میکسـرها مـی باشـد، کـه ترمینـالهـای ورودی و خروجی هر میکسر به نقاط اتصال وسط1 خطوط انتقال مصنوعی وصل شده است. اگر ثابت فـاز خطوط انتقال مصنوعی به درستی طراحی شده باشد خروجی IF هر سلول با سایر اجزاء IF کـه از سـایر سلولها میآیند هم فاز2 خواهد بود. این میکسر به یک بهرهی تبدیل بهتر در طول رنج فرکانسی پهـن در مقایسه با میکسر گیلبرت متداول دست مییابد.
مدارات با خطوط انتقال تاخیر انتشار را فدای پهنای باند سیگنال می کنند، در سیستم هـای بانـد وسیع تاخیر از پهنای باند محدود قابل تحمل تر است زیرا می تواند توسط مدارات پیشبینی تاخیر کالیبره گردد، که استفاده از مدارات توزیع شده در این کاربرد را توجیح مـی کنـد. پهنـای بانـد ایـن مـدارات بـه خصوص در پورت های RF و LO توسط ثابت زمانی RC محدود می شود. در حوزه ی فرکانس، یک منبع محدودیت پهنای باند در مدارات آنالوگ متداول، هنگامیکه فرکانس افزایش مـییابـد افـت در امپـدانس ورودی مدار است. در یک مدار توزیع شده که از شبکهی نردبانی LC بـرای بهبـود پهنـای بانـد اسـتفاده می شود، خازن ورودی ترانزیستور در داخل خطوط انتقال جذب (کشیده) میشود، از اینرو تـا زمـانیکـه فرکانس قطع خطوط انتقال نزدیک شود امپدانس ورودی و پهنای باند تا یک درجهی مطمئن ثابت بـاقی میمانند.
در اثر استفاده از خطوط انتقال مصنوعی بهبود تخت بودن بهره به دست میآید، هرچند طبیعـت مکانیسم اضافه کردن سلف در توپولوژی توزیع شده بهرهی تبدیل میکسر فعال را کاهش میدهد.

tap point in-phase

1
2
39
1-4-3 بهرهی تبدیل
با فرض رفتار سوئیچ جریان ایده آل برای طبقه ی سوئیچ جریان تفاضـلی خروجـی مـی توانـد بـه عنوان نتیجه ی ضرب جریان درین M1 با یک موج مربعی با دامنه ی واحد در نظر گرفته شود. هنگامی که دامنه ی جزء اصلی موج مربعی 4/π برابر دامنه ی موج مربعی است، ترارسـانایی کـل بـه صـورت رابطـهی
17-3 بیان میشود. در این رابطه 2/π به جای 4/π آمـده اسـت زیـرا سـیگنال IF بـین اجـزا مجمـوع و
تفاضل به طور مساوی تقسیم میشود .[15]
2
رابطهی G πg17-3
حال برای میکسر توزیع شده با n سلول بیشترین بهره ی تبدیل به صورت رابطهی 18-3 تعریـف
میشود.
رابطهی 18-3

برای افزایش بهره ی تبدیل می توان تعداد طبقات n، یا ترارسانایی gmRF را افزایش داد که هر دو موجب مصرف توان اضافی می شوند. راه دیگر افزایش ZIF است هنگامی که فرکانس قطع خـط انتقـال IF
) ) حفظ شود. شکل 7-3 مدار معادل خطوط انتقال IF را نشان می دهد که i2 تا
in مدل تاخیری i1 هستند .[11]

شکل 7-3 مدار معادل خط انتقال
2-4-3 تکنیک تزریق جریان
از رابطهی 18-3 نتیجه می شود که بهره ی تبدیل میکسر گیلبرت قویاً به بارهای مقاومتی وابسته است و برای بهره ی تبدیل بالا، مقاومت بار بزرگ نیاز است. با توجه به شکل 8-3، برای یـک جریـان ISS
مشخص خطی بودن میکسر ناشی از اضافه ولتاژ افت کرده روی RL رو به کاهش میگذارد. با ایجـاد یـک مسیر جریان بای پس IB جریان بایاس از مسیر RL به طور موثری کاهش می یابـد، هنگـامی کـه جریـان
DC کافی برای طبقهی ترارسانایی حفظ میشود.
40

شکل 8-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با تکنیک تزریق جریان
تزریق جریان با یک مقاومت موازی یا منبع جریان فعال پیاده سازی میشود. برای تقویت بیشـتر ترارسانایی برای بهره ی تبدیل کمکی بدون مصرف جریان اضافی، یـک توپولـوژی تزریـق جریـان بـا یـک طبقه ی ترارسانایی مکمل که در شکل 9-3 ملاحظه می شود به کـار مـی بـریم. در ایـن توپولـوژی جفـت تفاضلی pMOS با ترارسانایی ورودی ترکیب شده اند. با انتخاب نسبت جریـان طبقـات مکمـل ماننـد α بهرهی تبدیل توسط رابطهی 19-3 داده میشود .[12]
αISS L µ C L I SS µ C CG 2 π RL
رابطهی 19-3 W W
شکل 9-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با طبقهی ترارسانایی مکمل
می خواهیم خطی بودن مدار جدید را بررسی کنیم. معادله ی جریان سیگنال کوچک دریـن را بـه صورت رابطهی 20-3 مینویسیم:
رابطهی 20-3
41
و اگر -VOD VGS‐Vt باشد، آنگاه رابطهی 21-3 تا رابطهی 23-3را برای ضرایب g داریم. رابطهی 21 3 kVOD 2 θVOD ∂ID و θVOD 1 ∂VGS رابطهی 22-3 k 1 ∂ ID 1 و θVOD 2!∂VGS رابطهی 23-3 kθ 1 ∂ ID 1 θVOD 3!∂VGS بر اساس روابط بالا اینترمدولاسیونهای مرتبهی دوم و سوم به صورت زیر تعریف میشوند .[16]
رابطهی , ,24- 3

,,
رابطهی , ,25- 3

,,

4

3
از رابطهی 24-3 واضح است که با تکنیک تزریق جریان پیشنهادی بـرای میکسـر IIP2 بزرگتـر به دست می آید. هرچند به هرحال در نتیجه ی استفاده از طبقه ی ترارسانایی pMOS، IIP3 ممکن است کاهش یابد. بنابراین تعامل بین IIP3 و CG برای کارایی بهتر میکسر بایستی به دست آید.
3-4-3 تکنیک پیکینگ سلفی1
محدودیت دیگر پهنای باند کاری میکسر بانـد وسـیع خـازن هـای پـارازیتی در گـره ی خروجـی طبقه ی ترارسانایی هستند مخصوصاً وقتی که تکنیک تزریق جریان برای بالا بردن بهره استفاده می شـود.
یک مدل مدار ساده که در شکل (a)10-3 ملاحظه می شود برای تحلیل به کار رفته و تابع رابطهی 26-3
بهدست میآید.
رابطهی 26-3

1

1 Inductive Peaking
42

شکل 10-3 مدل مدار ساده شده برای (a) میکسر متداول (b) میکسر با تکنیک پیکینگ سلفی سری
برای کم کردن تاثیر قطب فرکانس پایین اضافی در پهنای باند کـاری میکسـر تکنیـک پیکینـگ سری که در اصل برای تقویت کننده های باند وسیع ایجاد شده به کار می رود. شکل (b)10-3 یـک مـدل ساده ی پیکینگ سلفی سری را نشان می دهد. اعمال یک سلف سری Lm بین طبقات ترارسانایی و سوئیچ برای جداکردن خازن های پارازیتی، با وارد کردن یک شبکه ی غیر فعال بـا مشخصـات پهـن بانـد صـورت میگیرد.

شکل (a) 11-3 مدل سیگنال کوچک یک تقویت کننده (b) شبکهی پسیو اضافه شده برای ایزوله کردن خازنهای
پارازیتی (c) پیاده سازی این شبکه با سلف
یک شبکه ی دو پورتی غیر فعال می تواند بین اجزاء ترانزیسـتور (R1,C1) و بـار (R2,C2) بـرای افزایش پهنای باند وارد شود(شکل .((b)11-3 اگر GBW1 شکل (a)11- 3 با رابطهی 27-3 بیان شود.
رابطهی 27-3

2

1 Gain-Bandwidth
43
GBW برای شکل (b)11-3 یا (c) که شبکه ی غیـر فعـال اعمـال شـده و در نتیجـه C1 تنهـا خازنی است که در پورت ورودی شبکه روی GBW اثر دارد، بنابراین برای این حالت GBW با رابطهی
28-3 محاسبه میشود .[17]
g
رابطهی GBW28-3
π
ملاحظه میشود که این تکنیک پهنای باند مدار را به طور قابل ملاحظهای افزایش میدهد.
5-3 مروری بر چند ساختار میکسر پهن باند ارایه شده
در این قسمت شماتیک مدار چندین ساختار میکسر پهن باند، که از بـه روزتـرین سـاختارها بـه شمار میروند، مرور شده است. در پایان بخش، این ساختارها از لحاظ فرکانس کار، بهـره ی تبـدیل، عـدد نویز و خطی بودن در یک جدول مقایسه شدهاند.
1-5-3 ساختار میکسر [18] 1
شماتیک مدار در شکل 12-3 دیده میشود. در طراحـی ایـن میکسـر از توپولـوژی توزیـع شـده استفاده شده و تعداد طبقات به طور دلخواه چهار انتخاب شده است. هر سلول یـک میکسـر تـک بـالانس است. ترانزیستورهای طبقه ی ترارسانایی (M31-M34) به طور یکسان تطبیق یافتـهانـد. در ایـن میکسـر خطوط انتقال مصنوعی در طول خطوط LO,RF وIF با شبکه ی نردبانی LC تحقق یافتهاند، که سلفها با استفاده از ماپیچهای داخل چیپ اجرا شدهاند و خازنها، خـازنهـای پـارازیتی ترانزیسـتورهای MOS
هستند که به خطوط تاخیر LC متصل شدهاند، امپدانس بار با امپدانس مشخصـه ی خطـوط تـاخیر LC
تطبیق یافتهاند.
پارامترهای بهره، عدد نویز، IIP3 این مدار در جدول 1-3 آمده است.

شکل 12-3 مدار میکسر ساختار 1
44
2-5-3 ساختار میکسر [12] 2
شماتیک مدار در شکل 13-3 دیده میشود. این میکسر با استفاده از توپولوژی توزیع شده ی غیر همسان طراحی شده، با ترکیب کردن طبقات سلف و خطوط انتقال مصنوعی با میکسـر گیلبـرت بهـره ی تبدیل بالا و تخت و نیز پهنای باند وسیع به دست می آید. در این سـاختار تزریـق جریـان بـرای افـزایش بهره ی تبدیل میکسر با تاثیر کمتر بـر خطـی بـودن آن بـه کـار رفتـه اسـت. همچنـین از تکنیـک هـای Degeneration خازنی و پیکینگ سلفی برای تقویت بهره و پهنای باند در فرکانس های بـالاتر اسـتفاده شده است.
پارامترهای بهره، عدد نویز، IIP3 این مدار در جدول 1-3 آمده است.

شکل 13-3 مدار میکسر ساختار 2

payanneme

٣‐۴‐١‐ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس ......................................................................................... ١٨
٣‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس ........................................................................................................ ١٩
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس ............................................................................................................. ٢٠
٣‐٧‐فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع ..................................................................................... ٢٢
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار .............................................................................................................. ٢٣
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار............................................................................................................ ٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتورها............................................................................................ ٢۴
٣‐٩‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس....................................................................................... ٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس ................................................................................................ ٢۵
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس................................................................................................................. ٢۵
فصل چهارم: مبانی علمی روشهای پیشنهادی...............................................................................٢٧
۴‐١‐ از تبدیل فوریه تا تبدیل موجک.................................................................................................... ٢٨
۴‐٢‐ سه نوع تبدیل موجک................................................................................................................... ٣٣
۴‐٢‐١‐تبدیل موجک پیوسته............................................................................................................ ٣٣
۴‐٢‐٢‐ تبدیل موجک نیمه گسسته.................................................................................................. ٣۵
۴‐٣‐ انتخاب نوع تبدیل موجک......................................................................................................... ۷۳
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن و الگریتم DWT سریع ........................................................................... ۷۳
۴‐۴‐١‐ آنالیز مالتی رزولوشن ....................................................................................................... ٣٧
۴‐۵‐ زبان پردازش سیگنالی ............................................................................................................... ۴٠
۴‐۶‐ شبکه عصبی .............................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐١‐ مقدمه .................................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐٢‐ یادگیری رقابتی................................................................................................................. ۴۶
۴‐۶‐٢‐١‐روش یادگیری کوهنن ................................................................................................. ۴٧
۴‐۶‐٢‐٢‐ روش یادگیری بایاس .................................................................................................. ۴٨
۴‐٧‐ نگاشت های خود سازمانده ..................................................................................................... ۵٠
۴‐٨‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری ...................................................................................... ۵٢
۴‐٨‐١‐ روش یادگیری ................................................................................................... LVQ1 ۵٣
۴‐٨‐٢‐ روش یادگیری تکمیلی..................................................................................................... ۵۵
۴‐٩‐ مقایسه شبکه های رقابتی ........................................................................................................ ۵۵
فصل پنجم: جمعآوری اطلاعات ................................................................................................ ۵٧
۵‐١‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها......................................................................................................... ۵٨
۵ ‐١‐١‐ بدست آوردن سیگنالهای فرورزونانس................................................................................. ۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلیدزنیها و انواع سیم بندی در ترانسفورماتورها............................................................. ۵٩
۵ ‐١‐٣‐ اثر بار بر فرورزونانس .......................................................................................................... ۶۴
۵ ‐١‐۴‐ اثر طول خط......................................................................................................................... ۶۵
۵‐١‐۵‐ بدست آوردن سیگنالهای سایر حالات گذرا............................................................................. ۶۶
فصل ششم: پیاده سازی الگوریتم و نتایج شبیه سازی .............................................................. ٧۴
۶‐١‐ مقدمه ........................................................................................................................................ ٧۵
۶‐٢‐ تعیین کلاسها و تعداد الگوهای هر کلاس ................................................................................ ٧۵
۶‐٣‐ اعمال تبدیل موجک و استخراج ویژگیها ................................................................................. ٧۵
۶‐۴‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی ................................................................LVQ ٨١
۶‐۵‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی رقابتی.............................................................. ٨٨
فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات........................................................................................ ٩۵
٧‐١‐ نتیجه گیری................................................................................................................................ ٩۶
٧‐٢‐ پیشنهادات ................................................................................................................................. ٩٨
فهرست منابع........................................................................................................................... ١٠٠
فهرست جدولها عنوان صفحه
جدول ۵‐۲. اطلاعات بارها ................................................................................................ ........................ ۹۵
جدول۵‐۳.مشخصات ترانسفورماتورها ....................................................................................................... ۹۵
جدول۶‐۱ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ............................................................................ Db ۴۸
جدول ۶‐۲ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... dmey ۴۸
جدول ۶‐۳ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... haar ۵۸
جدول۶‐۴ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ............................................................................ Db ۱۹
جدول ۶‐۵ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ..................................................................... dmey ۱۹
جدول ۶‐۶ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ....................................................................... haar ۲۹
فهرست شکلها عنوان صفحه
۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس............................................................................................................ ۰۲
۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی.......................................................................................................... ۱۲
۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس............................................................................. ۹۲
۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. ................................................................................................ ۱۳
۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس زمان....................... ۳۳
۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴ ................................................................................................................ ۴۳
۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است. ............................... ۵۳
۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند ......................................................................................................... ۱۴
۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک................................................................................................................. ۳۴
۴‐۸ مثالیاز تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب (AP) وسیگنالهای جزئیات CD1) تا ..................................................................................................................................................... (CD6 ۴۴
۴‐۹ معماری شبکه رقابتی............................................................................................................................ ۶۴
۴‐ ۰۱نمایش همسایگی................................................................................................................................ ۱۵
۴‐۱۱ معماری شبکه ......................................................................................................................... LVQ ۲۵
۵‐۱. فیدر .......................................................................................................................................... 20kV ۸۵
۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز ................................................................................... ۲۶
۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار................................................................................................ ...۴۶
۵‐۹۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر قطع تعدادی از بارها ................................ ...................................................۶۴
۵‐۰۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با کاهش طول خط................................ ......................................................۶۵
۵‐۱۲.ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با افزایش طول خط................................ .....................................................۵۶
۵‐۲۲.پیکربندی فازها و اطلاعات مکانیکی................................................................ .................................۷۶
۵‐٢٣مدل فرکانسی بار CIGRE در ................................................................ EMTP ...............................۷۶
۵‐٢۴یک نمونه از منحنی مغناطیس شوندگی ترانسفورماتورها................................ ....................................٧٠
۵‐۵۲ . سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی خازنی................................................................ ...........................۰۷
۵‐۶۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی بار ................................................................ ..................................۱۷
۵‐۷۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی ترانسفورماتور ................................ ...............................................۱۷
۶ ‐۸ یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1 تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies ....................................۸۷
۶‐۹. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .................................۸۷
۶‐۰۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................Daubechies .................................................۸۷
۶‐۱۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا
(CD6 با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .....................۸۷
۶‐۲۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .............................۹۷
۶‐۳۱. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .................................................۹۷
۶‐۴۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده از
تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .................................۹۷
۶‐۵۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .............................................۹۷
۶‐۶۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۷۱یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ...........................................۰۸
۶‐۸۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۹۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ........................................۰۸
۶‐۰۲ الگوریتم ارائه شده ................................................................................................ ............................۱۸
۶‐۱۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فاز دوم سیگنالها......................................................................۶۸
۶‐۲۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها........................................................................۶۸
۶‐۳۲ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies1 بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده...........................................۷۸
۶‐۴۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده..............................................۷۸
۶‐۵۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک 1
Daubechies بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده. ............................................۲۹
۶‐۶۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2 بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده ............................................۳۹
۶‐۷۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها ......................................................................۳۹
۶‐۸۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فازدوم سیگنالها ......................................................................۴۹
چکیده
یکــی از عوامــل ســوختن و خرابــی ترانــسفورماتورها در سیــستم هــای قــدرت، وقــوع پدیــده
فرورزونانس است. با توجه به اثرات مخرب این پدیده، تشخیص آن از سایر پدیده هـای گـذرا از
اهمیت ویژه ای برخوردار است که در این پایان نامه کارکرد دو شـبکه عـصبی یـادگیری کـوانتیزه
کننده برداری((LVQ١ و شبکه عصبی رقابتی در دسته بندی دو دسته سیگنال کـه دسـته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشد، با استفاده از ویژگیهای استخراج شده توسط تبدیل موجک٢ خانواده Daubechies تا شش
سطح مورد بررسی قرار گرفته است. نقش شبکه های عصبی مذکور بعنـوان طبقـه بنـدی کننـده،
جدا سازی پدیده فرورزونانس از سایر پدیده های گذرا است. سیگنالهای مذکور بـا شـبیه سـازی
توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی بدست آمده اند. بـرای اسـتخراج ویژگیهـا،
کلیه موجکهای موجود در جعبه ابزار Wavelet نرم افزار MATLAB بررسی شده اسـت کـه تبـدیل
موجک خانواده Daubechies بعنوان مناسبترین موجک تشخیص داده شد. به منظـور اسـتخراج هـر
چه بهتر ویژگیها سیگنالها، الگوها نرمالیزه (مقیاسبنـدی) شـدهانـد سـپس انـرﮊی شـش سـیگنال
جزئیات حاصل از اعمال تبدیل موجک به عنوان ویژگیهای استخراج شده از الگوها، برای آموزش
و امتحان دو شبکه عصبی مذکور بکار رفتهاست. به کمک این الگوریتم تفسیر برخـی از رخـدادها
که احتمال بروز پدیده فرورزونانس در آنها وجود دارد قابل انجام بوده، همچنین میتوان نسبت بـه
ساخت رله هایی برای مقابله با پدیده فرورزونانس کمک نماید. عناوین روشهای ارایه شده در این
پایان نامه به شرح زیر میباشند:

1 -Learning Vector Quantizer (LVQ)
2- Wavelet Transform
١) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی LVQ
٢) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی رقابتی
نتایج حاصل از این روشها بیانگر موفقیت بسیار هر دو روش در شناسـایی فرورزونـانس از سـایر
پدیده های گذرا می باشد.
کلید واﮊه: شبکه عصبی LVQ، شبکه عصبی رقابتی، تبدیل موجک، پدیده فرورزونانس, نـرم
افزار EMTP ، نرم افزار MATLAB

١
مقدمه
امروزه انرﮊی الکتریکی نقش عمدهای در زمینههای مختلف جوامـع بـشری ایفـا مـیکنـد و جـزﺀ
لاینفک زندگی است. بدیهی است که مانند سایر خـدمات اندیـسها و معیارهـایی جهـت ارزیـابی
کیفیت برق تولید شده مورد توجه قرار گیرد. اما ارزیابی میزان کیفیت برق از دید افراد مختلـف و
در سطوح مختلف سیستم قدرت بکلی متفاوت است. به عنوان مثال شرکتهای توزیع، کیفیت بـرق
مناسب را به قابلیت اطمینان سیستم برقرسانی نسبت میدهنـد و بـا ارائـه آمـار و ارقـام قابلیـت
اطمینان یک فیدر را مثلاﹰ ٩٩% ارزیابی میکنند سازندگان تجهیـزات الکتریکـی بـرق بـا کیفیـت را
ولتاﮊی میدانند که در آن تجهیزات الکتریکی به درسـتی و بـا رانـدمان مطلـوب کـار مـیکننـد و
بنابراین از دید سازندگان آن تجهیزات، مشخصات مطلوب ولتاﮊ شبکه بکلی متفاوت خواهد بـود.
اما آنچه که مسلم است آنست که موضوع کیفیت برق، نهایتـاﹰ بـه مـشترکین و مـصرف کننـدگان
مربوط میشود و بنابراین، تعریف مصرفکنندگان اهمیت بیشتری دارد.
بروز هر گونه اشکال یا اغتشاش در ولتاﮊ، جریان یا فرکانس سیستم قدرت کـه باعـث خرابـی یـا
عدم عملکرد صحیح تجهیزات الکتریکی مشترکین گردد به عنوان یک مشکل در کیفیت برق، تلقی
میگردد.
واضح است که این تعریف نیز از دید مشترکین مختلـف، معـانی متفـاوتی خواهـد داشـت. بـرای
مشترکی که از برق برای گرم کردن بخاری استفاده میکند، وجود هارمونیکها در ولتاﮊ یا انحراف
فرکانس از مقدار نامی هیچ اهمیتی ندارد، در حـالی کـه تغییـر انـدکی در فرکـانس شـبکه، بـرای
مشترکی که فرکانس برق شهر را به عنوان مبنای زمانبندی تجهیزات کنترلی یک سیـستم بـه کـار
گرفته است،میتواند به طور کلی مخرب باشد.
٢
یکی از مواردی که بعنوان یک مشکل در کیفیت برق تلقی می گردد، پدیده فرورزونانس است. در
اثر وقوع این پدیده و اضافه ولتاﮊ و جریان ناشی از آن، موجب داغ شدن و خرابی
ترانسفورماتورهای اندازه گیری و ترانسفورماتور های قدرت می گردد که میتوانند بر حسب
شرایط اولیه، ولتاﮊ و فرکانس تحریک و مقادیر مختلف پارامترهای مدار (کاپاسیتانس وشکل
منحنی مغناطیسی)، مقادیر متفاوتی پیدا کنند، بنابراین بایستی محدودیت هایی بر پارامترهای
سیستم اعمال کرد تا از وقوع چنین پدیده ناخواسته جلوگیری نمود.
با توجه به اهمیت شناسایی پدیده فرورزونانس از سایر حالتهای گذرا دراین پایان نامه تلاش شد
تا سیستمی هوشمند جهت تشخیص این پدیده از سایر حالتهای گذرای کلیدزنی ارائه گردد. در
طراحی این سیستم هوشمند اولاﹰ از جدیدترین روش های تجزیه و تحلیل و پردازش سیگنالهای
الکتریکی برای پردازش دادهها استفاده گردید. ثانیاﹰ از طبقهبندی کنندههای پیشرفته با توانایی بالا
در دستهبندی دادهها بهره گرفته شد. به منظور مقایسه نتایج حاصل از فرورزونانس با سایر
سیگنالهای گذرای شبکه توزیع، تعدادی از حالتهای گذرا نظیر کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنی و
کلید زنی ترانسفورماتور توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی شبیه سازی شد.
در فصل دوم به مروری بر کارهای انجام شده در زمینه پـردازش سـیگنال در سیـستمهای قـدرت
پرداخته، در فصل سوم به معرفی پدیده فرورزونانس خـواهیم پرداخـت. در فـصل چهـارم مبـانی
علمی روشهای پیشنهادی، در فصل پنجم نحوه جمع آوری اطلاعات و سیگنالها بررسی مـی شـود
و درفصل ششم نحوه پیاده سازی روشهای پیشنهادی بررسی مـی شـود و نهایتـا نتیجـه گیـری و
پیشنهادات پایان بخش مطالب خواهند بود.
٣

۴
۲‐۱‐ مقدمه
با دستهبندی دقیق مسائل، همچنین میتوان منابع تولید هر دسته از مشکلات را نیز شناسـایی و در
دستهبندی فوق جـای داد. بـه ایـن ترتیـب پـس از شناسـایی نـوع اغتـشاش از روی پارامترهـای
اندازهگیری شده اقدام برای بهبود کیفیت برق نیز تا حدودی آسانتر خواهد شد. در ضمن میتـوان
اغتشاشهای بوجود آمده در هر دسته را با اندیسها و مشخصههای مربوط به خودش تعریف کرد و
بنابراین توصیف کاملی از انحرافات بوجود آمده در شکل مـوج ولتـاﮊ نـسبت بـه حالـت ایـدهآل
بدست آورد.
به منظور تشخیص پدیده های تصادفی در سیستم های قدرت, سـیگنالهای مختلفـی مـورد توجـه
قرار گرفته اند. از این سیگنالها می توان به سیگنالهای کیفیت توان و سـیگنالهای خطـای امپـدانس
بالا و سیگنالهای فرورزونانس اشاره کرد که در ادامه مـروری بـر روشـهای شناسـایی سـیگنالهای
کیفیت توان و سیگنالهای خطای امپدانس بالا شده است. لازم به ذکر است با توجـه بـه اینکـه در
زمینه شناسایی سیگنالهای فرورزونانس از سایر سیگنالهای گذرا، مقالـه یـا کـار تحقیقـاتی وجـود
ندارد در این پایان نامه روشهای شناسایی این پدیده بررسی شده است.
٢‐٢‐ مروری بر روشهای شناسایی اغتشاشات کیفیت توان
در این بخش قبل از بررسی کامل روشهای گوناگون شناسایی اغتشاشات کیفیت توان لازم دیـدیم
که با توجه به کاربرد وسیع روشهای پردازش سیگنال در بحث کیفیت توان نکات چندی را خـاطر
نشان سازیم. در وهله اول، با توجه به توضیحات قسمت قبل، لزوم جداسازی اغتشاشات و تعیـین
نوع آنها هرچه بیشتر اهمیت مییابد. در ضمن با مرور کارهـای گذشـته و انجـام شـده در بحـث
کیفیت توان روشهای مختلف پردازش سیگنال به صورت عمده در سه بخش زیـر مـورد اسـتفاده
۵
قرار گرفتهاند:
١‐ کاربرد پردازش سیگنال و تکنیکهای آن در فشردهسازی اطلاعات و شکل موجهـا و کـاربرد
آن در کیفیت توان
٢‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال و سیستمهای خبره در جداسازی اغتشاشات
٣‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال در تشخیص نوع اغتشاش بوجود آمده
١. سیستمهای هوشمند در طبقهبندی اغتشاشات
در این قسمت تشخیص دو موضوع عمده ضروری است. اول آنکه کدام یک از روشهای پردازش
سیگنال اعم از تبدیل فوریه، موجک و … جهت تجزیه و تحلیل و استخراج ویژگیهای مربوط بـه
هر یک از اغتشاشات به کار گرفته شدهاند و در مرحله دوم دستهبندی کننده موردنظر جـزﺀ کـدام
یک از سیستمهای هوشمند مانند شبکههای عصبی، فازی و … بوده است.
الف) تکنیک مورد استفاده در پردازش شکل موجهای مربوط به اغتشاشات
تکنیکهای مورد استفاده در طبقهبندی اغتشاشات کیفیت توان در چهار دسته زیر قرار می گیرند:
۱. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل فوریه (FFT, STFT)
٢. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل موجک (DWT, CWT)
۳. تکنیکهای ترکیبی
۴. تکنیکهای نوین مطرح شده در حوزه پردازش سیگنال
اگر قرار باشد به سراغ کارهای قدیمی در حوزه پردازش سیگنال بـرویم آنگـاه تبـدیل فوریـه بـه
عنوان یک ابزار قوی در این زمینه مطرح میگردد. تبدیل فوریه سریع و تبدیل فوریه زمان کوتاه از
جمله تکنیکهایی هستند که در این قسمت مورد استفاده قرار گرفتهاند] ۱.[
ابزار جدید مطرح شده در حوزه پردازش سـیگنال تبـدیل موجـک مـیباشـد. بـا توجـه بـه آنکـه
۶
تکنیکهای گسسته پردازش سیگنال امروزه فراگیر شدهاند، اکثریت قریب به اتفـاق کارهـای انجـام
شده با استفاده از تبدیل موجک به DWT یا همان تبدیل موجک گسسته برمیگـردد. نمونـه هـای
فراوانی از کاربردهای این تبدیل را در کارهای قبلی می توان مشاهده کرد]۲.[
عدهای از محققان روشهای ترکیبی را جهت استخراج ویژگیهایی اغتـشاشات بـه کـار بـردهانـد. از
جمله این روشها میتوان به ترکیب تبدیل فوریه و تبدیل والش در ]۳[ و ترکیب تبـدیل فوریـه و
موجک در ]۴[ اشاره کرد. از طرفی با پیشرفتهای بدست آمده در حوزه پردازش سـیگنال مـیتـوان
نمونههایی از به کارگیری تبدیلهای جدید مانند S Transform را در بحث طبقهبنـدی اغتـشاشات
درمراجع یافت] ۵.[
آنچه که در تمامی این تحقیقات بیش از همه به چشم می آید عدم وجود یک شـبکه واقعـی اسـت
که نتایج این روشها را همچنان در هالهای از ابهام نگه میدارد.
ب) سیستمهای خبره به کار گرفته شده
تحت عنوان طبقهبندی کننده اغتشاشات کیفیت توان قبل از بـه کـارگیری یـک سیـستم هوشـمند
جهت تشخیص اغتشاشات موردنظر در یک بازه زمانی خاص لازم است ویژگیهایی جهت هر یک
از اغتشاشات استخراج شود. این ویژگیها میتوانند مجموع ضرایب، مجمـوع قـدرمطلق ضـرایب،
ماکزیمم ضرایب، انحراف معیار ضرایب یا هرچیز دیگـر باشـند. در ادامـه ضـمن معرفـی سیـستم
هوشمند در هر تحقیق ویژگیهای استفاده شده در آن تحقیق را بررسی می کنیم.
شبکه های موجک: شبکههای موجک نوع خاصی از شبکههای عصبی مـیباشـند کـه در آنهـا توابع متداول شبکه های عصبی با توابع موجک مادر جایگزین مـیشـوند. ایـن شـبکههـا بـه خصوص در سالهای اخیر توانایی خاصی از خود در تقریب توابع نشان دادهاند. این شـبکههـا به همراه دوره اغتشاشی سیگنال جهت طبقـهبنـدی اغتـشاشات کیفیـت تـوان بـه کـار گرفتـه
٧
شدهاند]۶.[
شبکه های عصبی: شبکههای عصبی مورد اسـتفاده در طبقـهبنـدی اغتـشاشات بیـشتر از نـوع شبکههای عصبی چند لایه پرسپترون یا همان MLP بوده، البته کارهایی از شبکههـای عـصبی احتمالی (PNN) و شبکههای عصبی خودسازمانده تطبیقی را در این بحث مـیتـوان مـشاهده کرد. ویژگیهای موردنظر جهت آموزش این شبکهها مشتمل بر انحراف معیار ضـرایب، انـرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی، ماکزیمم ضرایب سیگنالها در سطوح مختلف فرکانسی، متوسط و واریانس آنها و مینیمم آنها بوده اند]۷.[
منطق فازی: در استفاده از منطق فازی، تحقیقات انجام شده براساس قوانین – مبتنی بر ویژگیهای استخراج شده استوار بوده است. به عنوان مثال انرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی یک بردار ویژگی میسازد که مولفههای این بردار بسته به نوع اغتشاش دارای شدت یا ضعف خواهند بود. این شدت یا ضعف انرﮊی سـیگنال در سـطوح مختلـف فرکانـسی بـه همراه استنتاج فازی سیستم هوشمندی را میسازد که توانایی آن در دستهبندی اغتشاشات قابل ملاحظه است]۸.[
مدل مخفی مارکوف: این مدل که براساس نظریه مارکوف و نظریه احتمالات بنا نهـاده شـده است و در سالهای اخیر با منطق فازی نیز ترکیب شده علـیرغـم داشـتن توانـایی مناسـب در بحث طبقهبندی از پیچیدگیهای خاصی برخوردار است]۹.[
درخت تصمیمگیری: درخت تصمیمگیری از مباحـث مطـرح شـده در Machine Learning میباشد. این دستهبندی کننده به همراه ویژگیهای استخراج شده از تبـدیل موجـک بـه عنـوان یک دستهبندی کننده توانمند در حوزه کیفیت توان مطرح شده است]۰۱.[
٨
فیلتر کالمن: فیلتر کالمن بویژه فیلتر کالمن غیرخطی در سالهای اخیر به عنوان یک ابزار قـوی جهت تجزیه و تحلیل سیگنالهای مختلف به کار گرفته شده است. اگر شکل موج اغتشاشی به عنوان ورودی این فیلتر به کار رود. خروجی فیلتر مـیتوانـد نـوع اغتـشاش بوجـود آمـده را شناسایی کند]۱۱.[
٢‐٣‐ مروری بر روشهای شناسایی خطای امپدانس بالا
این روشها مبتنی بر تجزیه و تحلیل ولتاﮊها و جریانهای ابتدای فیـدر مـی باشـند و در یـک طبقـه
بندی کلی به چهار گروه تقسیم می شوند.
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس
٣. روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان:
این روشها بر اساس اطلاعات زمانی سیگنالها اقدام به شناسایی خطاهای امپدانس بالا مـی نماینـد
تعدادی از آنها عبارتند از:
الف) الگوریتم رله تناسبی
برای سیستمهایی که در چند نقطه زمین شده اند زاویه و دامنه جریان عدم تعـادل بـار( ( IO ثابـت
نیستند و جریان خطا نیز متغیر است. در نتیجه رله های اضافه جریان را نمی توان حساس ساخت.
٩
اگر رله ای بتواند فقط جریان خطا را حس کند، حساسیت آن بالا مـی رود. در رلـه پیـشنهادی بـا
توجه به سهولت اندازه گیری جریان عـدم تعـادل بـار( IO )، جریـان سیـستم نـول( I N )، جریـان
خطا( ( It طبق رابطه ١‐٢ محاسبه و موجب عملکرد رله می گـردد]۲۱.[
(۱‐۲)
It  K1 IO  K2 I N
که در آن IO و I N به ترتیب جریان عدم تعادل بار و جریان سیم نـول و K1 و K2 ثابـت مـی
باشند.
ب) الگوریتم رله نسبت به زمین
این رله به خاطر غلبه بر اثر تغییرات بار بر روی حساسیت رله هـای اضـافه جریـان سـاخته شـده
است و گشتاور عملکرد آن بطور اتوماتیک بار تغییر می کند] ۳۱.[
ج) استفاده از رله های الکترومکانیکی
در این رابطه برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا بر روی شبکه های چهـار سـیمه شـرکت بـرق
پنسیلوانیا با همکاری شرکت وستینگهاوس اقدام به ساخت رلـه ای نمـوده انـد کـه بـا اسـتفاده از
نسبت جریان باقیمانده( (3 IO به جریان مولفه مثبت( ( I1 عمل می کند. اگر نسبت 3 IO از مقـدار
تنظیم شده رله فراتر رفت رله عمل خواهد کرد.] ۴۱.[
د) الگوریتم تغییرات جریان
در یکی از روشهای ارائه شده با توجه به تغییرات ملایم جریان به هنگام کلیـدزنی بـار از سـرعت
١٠
تغییرات جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا استفاده شـده اسـت]۵۱.[ ایـن روش کـارایی
خود را هنگامیکه جریانهای خطا دارای تغییرات اولیـه سـریع نیـستند از دسـت میدهـد. در روش
دیگر از تغییرات لحظه ای دامنه جریان برای آشکارسازی خطا استفاده شده اسـت]۶۱.[ هـر چنـد
خطاهای امپدانس بالا رفتار تصادفی دارند ولی سطح جریان همه آنها برای چند سـیکل زیـاد مـی
شود(لحظه وقوع جرقه) و بعد به میزان جریان بار می رسد. با توجه به این تغییـرات کـه در سـایر
کلیدزنیها وجود ندارد اقدام به شناسایی آنها گردیده اسـت. در روش دیگـری از تغییـرات بوحـود
آمده در نیم سیکل مثبت و منفی شکل موج جریان برای آشکارسازی استفاده شده است]۷۱.[
برای فیدرهایی که از طریق ترانسهای ∆ − ∆ تغذیه می شوند افزایش دامنـه جریـان و پـیش فـاز
شدن آن برای شناسایی خطای امپدانس بالا استفاده شده است] ۸۱.[
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس:
این روشها بر اساس اطلاعات حوزه فرکانس سیگنالها عمل می کننـد و در آنهـا عمـدتا از تبـدیل
فوریه برای نگاشت سیگنالهای حوزه زمان به حوزه فرکانس استفاده می شود که در ادامه تعـدادی
از روشهای حوزه فرکانس ارائه می گردند
الف) استفاده از هارمونیک دوم و سوم جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا
برخورد هادی انرﮊی دار با زمین باعث ایجاد جرقه می گردد. این جرقه ها باعث ایجاد ناهماهنگی
و عدم تقارن شکل موج جریان می شوند که این عدم تقارن تولید هارمونیک های دوم و سـوم در
جریان خطا می کند و تعدادی از روشهای آشکارسازی بر این اساس ارائـه شـده انـد. در یکـی از
روشها نسبت دامنه مولفه دوم جریان به مولفه اصلی آن برای هـر سـه فـاز بعنـوان معیـاری بـرای
١١
شناسایی معرفی شده اند] ۹۱ .[ در روش دیگری از نسبت دامنه هارمونیک سوم جریان بـه مولفـه
اصلی برای شناسایی استفاده شده است] ۰۲.[
در روش دیگر با استفاده از مولفه هـای صـفر و منفـی هارمونیکهـای دوم، سـوم و پـنجم بعنـوان
ویژگیهای مناسب و روشی درست اقدام به جداسازی خطای امپدانس بالا از سایر حالتهـای گـذرا
همچون کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنها و جریان هجـومی ترانـسها گردیـده اسـت] ۱۲ .[ همچنـین
انرﮊی سیگنال در یک فرکانس یـا محـدوده فرکانـسی بعنـوان ویژگیهـای مناسـبی بـرای ارزیـابی
خطاهای امپدانس بالا در نظر گرفته شده اند]۲۲.[
ب) استفاده از مولفه های فرکانس بالا جهت شناسایی خطاهای امپدانس بالا
٩۵% خطاهای امپدانس بالا با جرقه توام هستند و این جرقه ها ایجـاد نوسـانات فرکـانس بـالا در
محدوده kHz١٠‐ ٢ می نمایند. حد پایین به منظور عدم تداخل با فرکانسهای پایین که در شـرایط
معمولی وجود دارند، تعیین گ
ردیده و حد بالا به علت کاهش انرﮊی سیگنال در فرکانسهای بسیار بالا انتخاب شـده انـد. نتـایج
عملی نشان می دهند که این مولفه ها برای شناسایی مناسب هستند. هر چند اگر دامنه جریان کـم
و یا بانکهای خازنی بزرگ در شبکه وجود داشته باشند موجب حذف این مولفه ها مـی گردنـد و
عمل آشکارسازی را با مشکل مواجه می سازد] ۳۲ .[
ج) شناسایی خطاهای امپدانس بالا به کمک مولفه های بین هارمونیکی
علاوه بر هارمونیک های فرکانس پایین و فرکانس بالا مولفه های بین هـارمونیکی بـرای فرکـانس
پایه ۵٠ هرتز عبارتند از:٢۵،٧۵ و ١٢۵ هرتز و بـرای فرکـانس پایـه ۶٠ هرتـز، ٣٠،٩٠، ١۵٠، ٢١٠
١٢
هرتز می باشند] ۴۲،۵۲.[ این فرکانـسها تغییـرات دامنـه و زاویـه زیـادی در هنگـام وقـوع خطـای
امپدانس بالا از خود نشان می دهند و با حذف فرکانسهای پایه و بعضی از هارمونیک ها به کمـک
فیلتر کردن جریان می توان به آنها دست یافت و برای آشکار سازی از آنها اسـتفاده کـرد. مـشکل
عمده این روشها ساخت فیلتر هایی است که مولفه های بین هارمونیک را از خود عبور دهند] ۴۲
.[استفاده از انرﮊی این مولفه ها نیز بعنوان روشی برای جداسازی خطاهای امپـدانس بـالا از سـایر
حالات مطرح شده است] ۵۲ .[
د) آشکارسازی به کمک فیلتر کالمن
تبدیل فوریه برای سیگنالهای ایستان که دامنه آنهـا بـا زمـان تغییـر نمـی کنـد مناسـب هـستند در
صورتیکه خطاهای امپدانس بالا دارای ماهیت غیر ایستان می باشند و استفاده از تبدیل فوریه برای
تجزیه و تحلیل آنها روش بهینه ای نیست. یکی از روشـهایی کـه بـرای بررسـی سـیگنالهای غیـر
ایستان بکار می رود فیلتر کالمن است، در این روش هم مولفه اصلی و هم هارمونیک هـا بررسـی
می شوند. فیلتر کالمن برآورد مناسبی برای تغییرات زمانی فرکانس اصلی و هارمونیک ها ارائه می
کند و خطاهای مربوط به فیلترهای کلاسیک و فوریه را ندارد] ۶۲ .[
٣.روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
در این روشها از تبدیل موجک برای تجزیه و تحلیل سیگنالها استفاده می شود. با توجه به مزیـت
این تبدیل نسبت به تبدیل فوریه اخیرا در پردازش سیگنالها از جمله سیگنالهای ناشی از خطاهـای
امپدانس بالا تبدیل موجک بعنوان تبدیلی کارآمد مورد توجه قرار گرفته است. مقالاتی که در ایـن
ارتباط ارائه شده اند عبارتند از:
١٣
الف) اولین کاربرد موجک برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا مربوط به خطاهایی اسـت کـه در
آنها از یک مقاومت زیاد بعنوان مدل خطا استفاده شده است. شبکه بررسی شـده یـک شـبکه سـه
شینه، kV۴٠٠ بوده و با استفاده از برنامه EMTP شـبیه سـازی شـده و اطلاعـات مـورد نیـاز بـا
فرکانس نمونه برداری kHZ ۴ ثبت گردیده و سه سیکل از شکل موج ولتاﮊ برای پردازش اسـتفاده
شده است. کاهش دامنه ضرایب بعنوان معیاری برای شناسایی خطا استفاده گردیده است] ۷۲ .[
ب) کاربرد دیگر تبدیل موجـک اسـتفاده از موجـک Spline و قـدر مطلـق ضـرایب سـطوح ۱و۲
سیگنالهای جریان تجزیه شده برای شناسایی خطاهای امپدانس بـالا مـی باشـد. اطلاعـات لازم بـا
شبیه سازی یک فیدر kV۱۱ با استفاده از برنامه EMTP ثبت شده اند و سه سیکل از سـیگنالهای
جریان پردازش شده اند] ۸۲. [
١۴

١۵
۳‐۱‐ مقدمه
فرورزونانس اصطلاحی است که بمنظور توصیف پدیده رزونانس در مداری که حداقل دارای یک
عنصر غیر خطی اندوکتیو است، بکار برده می شود. مداری که شامل ترکیب سری یک اندوکتانس
قابل اشباع و مقاومت خطی وخازن است، مدار فرورزونانس نامیده می شود.
رزونانسی که در مدار شامل راکتور خطی رخ می دهد به رزونانس خطی سری و رزونانسی که در
مدار شامل راکتور قابل اشباع رخ می دهد به فرورزونانس یا رزونانس جهشی موسوم است.
بواسطه مشخصه غیر خطی راکتور، مقدار اندوکتانس در ناحیه اشباع تابعی از درجه اشباع هسته
مغناطیسی که خود وابسته به ولتاﮊ دو سر راکتور است، می باشد و از این رو در ناحیه اشباع
اندوکتانس می تواند مقادیر متعددی را به خود اختصاص دهد که ممکن است در هر یک از این
مقادیر تحت شرایط خاصی پدیده فرورزونانس تحقق یابد.
در حقیقت پدیده فرورزونانس مورد خاصی از رزونانس جهشی است که در آن غیر خطی بودن،
مربوط به هسته مغناطیسی راکتور است. رزونانس جهشی به این معناست که هر گاه در سیستمی
که توسط منبع سینوسی تحریک می شود، در اثر افزایش مقدار یا فرکانس ورودی و یا مقدار یکی
از پارامترهای سیستم، یک جهش ناگهانی در مقدار یکی از سیگنالهای دیگر سیستم پیش آید. این
جهش می تواند در ولتاﮊ یا جریان و یا فلوی مغناطیسی یا در تمامی آنها ایجاد گردد.
هنگامیکه در اثر اشباع هسته مغناطیسی و تحت شرایط خاصی چنین پدیده ای رخ می دهد ولتاﮊ
زیادی در دو سر راکتور ظاهر شده و جریان مغناطیس کننده در نقاطی که ولتاﮊ تغییر جهت می
دهد به شکل پالس به مقدار زیادی افزایش می یابد.
١۶
۳‐۲‐ تاریخچه فرورزونانس
تحقیقات در مورد پدیده فرورزونانس سابقه هشتاد ساله دارد. کلمه فرورزونانس در مقالات علمی
دهه ١٩٢٠ دیده شد. علایق عملی در سال ١٩٣٠ زمانی به وجود آمد که استفاده از خازنهای سـری
برای تنظیم ولتاﮊ در سیستمهای توزیع آن زمان، باعث بروز اضافه ولتاﮊ در شبکه توزیع می گـردد
]۹۲.[ از آن زمان تاکنون بیشتر تحقیقات در این زمینه بر مـدل سـازی دقیـق تـر ترانـسفورماتور و
مطالعه پدیده فرورزونانس در سطح سیستم متمرکـز بـوده اسـت. اصـولا فرورزونـانس پدیـده ای
غیرخطی است. بنابراین بسیاری از روشهای بکار برده شده جهت بررسـی ایـن پدیـده مبتنـی بـر
حوزه زمان و با بکار بردن نرم افزار EMTP می باشد
٣‐٣‐ موارد وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت
در سیستم های قدرت الکتریکی مواردی که در آنها احتمال وقوع فرورزونانس وجود دارد عبارتند
از :
الف‐ ترانسفورماتورهای ولتاﮊ (CVT, VT)
ب‐ خطوط انتقال موازی EHV جابجا نشده
ج‐ سیستم توزیع انرﮊی
این پدیده معمول بواسطه اثر متقابل ترانسفورماتور (بدون بار یا بار کم) با کاپاسیتانس سیستم
بوجود می آید.
مثلا اگر ولتاﮊی در نقطه صفر شکل موج آن به ترانسفورماتور بدون بار اعمال شود، یک جریان
زیادی از مقدار عبور می کند زیرا، فلوی مغناطیسی تمایل دارد که در سیکل اول مقدارش را دو
١٧
برابر نماید و در نتیجه هسته به میزان زیادی اشباع می گردد، این جریان زیاد تا چند سیکل ادامه
می یابد و در شرایط ماندگار جریان تحریک به مقدار معمولش تنزل می یابد.
اما اگر چنانچه ترانسفورماتور از طریق یک خازن سری انرﮊی دار گردد این جریان غیرعادی
درشرایط ماندگار نیز ادامه می یابد، این جریان حتی از جریان بار نیز بزرگتر است و در این حالت
شکل موج جریان و ولتاﮊ دو سر ترانسفورماتور اعوجاج یافته اند و پدیده فرورزونانس تحقق
یافته است.
٣‐۴‐ شروع فرورزونانس
پدیده فرورزونانس همواره پس از وقوع یک اغتشاش فاحش، رخ میدهد. اغتشاش وارده به
سیستم ممکن است منجر به تغییر افزایشی در مقدار فرکانس ورودی سیستم یا مقادیر پارامترهای
سیستم گردد.در سیستم های قدرت، معمولا اغتشاش ناشی از قطع خط ترانسفورماتور بدون بار و
شرایط سوئیچینگ نامطلوب، احتمال وقوع فرورزونانس را افزایش می دهد. اغلب این پدیده در
سیستم قدرتی که دارای تلفات کم است آغاز می گردد.
٣‐۴‐١ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس
وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت به شرایط اولیه مخصوصا به انرﮊی اولیه ذخیره شده
سیستم در زمان پس از اغتشاش وابسته است اگر این انرﮊی کافی باشد اندوکتانس با هسته آهنی
را به اشباع می برد.
اگر برای تغذیه تلفات سیستم بقدر کافی انرﮊی از منبع تغذیه انتقال یابد پدیده فرورزونانس ادامه
می یابد، البته مکانیزم انتقال انرﮊی در موارد مختلف، متفاوت خواهد بود.
١٨
مثلا در خطوط دوبل EHV وقتی یک از مدارها قطع می شود و خط دیگر انرﮊی دار می گردد،
انتقال توان از طریق کاپاسیتانس کوپلاﮊ بین دو خط از خط انرﮊی دار صورت می گیرد.
نتایج نشان می دهد که با وارد کردن مقاومت بزرگ در مدار امکان وقوع فروزونانس کاهش
مییابد که از آن می توان برای جلوگیری فروزونانس درترانسفورماتور ولتاﮊ استفاده نمود.
داغ شدن ترانسفورماتور قدرت عایقی آن را تضعیف کرده و منجر به شکست عایق تحت تنشهای
الکتریکی می شود. در صورت عدم توقف این پدیده ترانسفورماتور شدیدا آسیب دیده و ممکن
است باعث اتصال کوتاه و با انفجار و یا حتی آتش سوزی شود.
اضافه ولتاﮊهای ناشی از پدیده فرورزونانس می تواند تا حدود ۵ پریونیت افزایش یابد. بدیهی
است چنین اضافه ولتاﮊهایی به راحتی می توانند به سیم پیچی ترانسفورماتور آسیب برسانند. با
توجه به مسائل و مشکلات فوق شبیه سازی و تفهیم پدیده فرورزونانس موضوع بسیاری از
مقالات بوده است.
۳‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس] ۰۳[
به وجود آمدن ولتاﮊها و جریانهای بزرگ ماندگار یا موقت در سیستم
ایجاد اعوجاج در شکل موجهای ولتاﮊ جریان
تولید صداهای گوش خراش پیوسته در ترانسفورماتورها و راکتورها
تخریب تجهیزات الکتریکی به علت گرمای زیاد یا شکست الکتریکی
عملکرد ناخواسته رله ها
گرم شدن ترانسفورماتور (در حالت بی باری)
١٩
به علت اشباع هسته ترانسفورماتور و عبور جریانهای لحظه ای بزرگ در سیم پیچهای
ترانسفورماتور در زمان وقوع این پدیده، ترانسفورماتور داغ می شود.
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس
به منظور تفهیم هر چه بهتر پدیده فرورزونانس مدار شکل (١‐٣) را در نظر بگیرید که در آن
سلف دارای مشخصه غیر خطی است. هر گاه منبع ولتاﮊ سینوسی باشد، می توان KVL را طبق
رابطه (١‐٣) نوشت :
L

C
R
E
شکل ۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس
R ≈ 0 (١‐٣) jI ) V  E  − j E  I ( jwL  wC wC با توجه به شکل (٢‐٣) مشخص است که به تناسب مقدار ظرفیت خازنی، یک یا سه نقطه تقاطع
بین منحنی سلف غیرخطی و راکتانس خازنی وجود دارد. نقطه تقاطع (٢) ناپایدار می باشد. و
فقط در حالتهای گذرا چنین نقطه ای به وجود می آید. همچنین واضح است که اگر نقطه
تقاطع(۳) نقطه کار باشد در آن صورت ولتاﮊ و جریانهای بسیار بزرگی به وجود می آیند.
در مقادیر کم ظرفیت خازنی، نقطه کار فقط، نقطه سوم بوده و چون در این حالت راکتانس
خازنی بزرگ است، موجب جریان پیشفاز در سیستم و ولتاﮊ بزرگتر روی سلف می شود. با
٢٠
افزایش مقدار ظرفیت خازنی نقطه تقاطع دیگری به وجود می آید که تمایل سیستم به نقطه تقاطع
که دارای حالت سلفی با جریان پسفاز است. بیشتر می باشد.
هر گاه مقدار ولتاﮊ اعمالی به اندازه کمی تغییر نماید آنگاه نقطه کار (١) حذف و نقطه کار به نقطه

(٣) پرش خواهدکرد.
voltage
2
1
current
3
شکل۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی
در این حالت جریان بسیار زیادی از سلف می گذرد و طبیعی است که با عبور این جریان بزرگ،
ولتاﮊ دوباره کاهش یافته و دبواره نقطه کار (١) به وجود می آید. و بدین ترتیب نقطه کار بین (١)
و (٣) پرش خواهد کرد. در این صورت ولتاﮊ و جریانهای به وجود آمده کاملا تصادفی و غیر
قابل پیش بینی می باشند.
در سیستمهای توزیع، پدیده فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که بانک خازنی و یا طولی از کابل
با مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور و یک منبع ولتاﮊ بطور سری قرار بگیرد. برای کابلهای با
طول کم فقط یک نقطه کار در ناحیه سوم وجود دارد و بنابراین شکل موج ولتاﮊ و جریان ناشی
از فرورزونانس دارای پریودی برابر پریود شبکه میباشد. با افزایش ظرفیت خازنی قله این اضافه
٢١
ولتاﮊها روی منحنی اشباع مدام بالا می رود تا جائیکه اندازه ولتاﮊ بسیار بیشتر از حالت عادی می
شود. با افزایش بیشتر ظرفیت خازنی نقطه کار (١) نیز فعال می شود و به تناسب نوع حالت
گذاری پیش آمده، اضافه ولتاﮊهای به وجود آمده در دو سر اندوکتانس غیرخطی، ممکن است
دارای پریود پایدار و یا شکل موج آشفته باشند.
با افزایش دوباره ظرفیت خازنی زمانی فرا می رسد که نقطه تقاطع سوم حذف می شود و در
حالت عادی در ناحیه فرورزونانس نخواهیم بود. اما حالتهای گذرا نظیر کلید زنی می توانند باعث
به وجود آوردن چنین نقطه کاری در ناحیه سوم شوند.
٣‐٧‐ فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع] ۱۳[
با گسترش خطوط کابلی زیر زمینی و همچنین تمایل روزافزون استفاده از ترانسفورماتورهای با
تلفات کم، مخصوصا ترانسفورماتور های ساخته شده از ورقه های فولاد حاوی سیلیکان، احتمال
وقوع فرورزونانس در این ترانسفورماتورها بیشتر شده است. این مشکل زمانی رخ می دهد که
ترانسفورماتور بی بار تغذیه شده از طریق خط کابلی (و یا متصل شده به بانک خازنی) تحت کلید
زنی تک فاز و یا دو فاز قرار می گیرد. همچنین در خطوط انتقال توزیع طولانی نیز، این مشکل
می تواند اتفاق بیافتد.
البته در رده توزیع خوشبختانه تمامی کلیدهای قدرت دارای قطع سه فاز بوده و این مسئله زیاد
جدی نمی باشد. اما در حالتهایی که از وسایل قطع تک فاز مانند کات آوت فیوزاستفاده می شود
امکان وقوع چنین شرایطی بسیار مهیا است. در این حالت مدار فرورزونانس شامل ولتاﮊ القایی
(ولتاﮊ القا شده از فازهای دیگر ترانسفورماتور به فاز قطع شده) و مشخصه مغناطیسی هسته
ترانسفورماتور و ظرفیت خازنی بین کابل (یا خط انتقال) و زمین می باشد. در این حالت ولتاﮊ
٢٢
ظاهر شده در فاز قطع شده ترانسفورماتور به تناسب مقدار ظرفیت خازنی کابل متصل به آن و
سایر پارامترها می تواند از چند پریونیت تجاوز نماید. شکل هسته ترانسفورماتور و منحنی
مشخصه آن در رفتار ترانسفورماتور بسیار با اهمیت می باشد.
فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور در نقطه ای
دور از آن قطع تک فاز و یا دو فاز انجام شود. به تناسب پارامترهای مقدار امکان دارد که
فرورزونانس دارای دو حالت مختلف به شرح زیر میباشد:
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس تا زمانی که فاز قطع شده بی برق بماند، پایدار می
باشند. این اضافه ولتاﮊها ممکن است که دارای قله بسیار بزرگی نباشند ولی به دلیل پایدار بودن
می توانند باعث صدمات جدی به برقگیرها و حتی انفجار آنها در عرض چند دقیقه شوند.
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار
در این حالت نقاط کار سیستم در حالت پایدار در محدوده فرورزونانس نمی باشند، اما حالتهای
گذرا نظیر کلید زنی می توانند نقاط کار سیستم را برای مدت کوتاهی به این محدوده وارد نمایند.
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس برای مدت کوتاهی بعد از کلید زنی پدیدار شده ولی
به زودی میرا می شوند.
٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتور
یکی از مزیتهای مدلسازی دوگانی ترانسفورماتورهای قدرت که در این مطالعه استفاده شده است،
این است که بدون تغییر در مدل هسته ترانسفورماتور، می توان سیم بندی ترانسفورماتور را
تعویض نمود] ۲۳.[
در ظرفیتهای خازنی مساوی، اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتور مورد نظر در حالت
اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر است. با قطع نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع
تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتری حاصل می شوند که حتی از حالت اتصال
مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشند
۳‐۹‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور
به وجود می آید. شبیه سازیها نشان می دهد که در مقادیر پایین ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای حذف پدیده فرورزونانس بسیار کم است ولی با اضافه شدن ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای قطع تک فاز و دو فاز بیشتر می شود. اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتورهای با
اولیه زمین شده کمتر هستند.
فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی درمقابل اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس نیستند.
با افزایش ظرفیت خازنی، میزان بارلازم برای حذف اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس افزایش می یابد.
باری در حدود ۵ % بار نامی ترانسفورماتور در بیشتر حالات، قادر به حذف اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس می باشد.
٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس
مدل پایه
در این حالت ولتاﮊ و جریان پریودیک می باشند و پریود آنها با پریود سیستم برابر است.
مدل زیر هارمونیک
در این حالت ولتاﮊ و جریان با پریودی نوسان می کنند که ضریبی از پریود منبع می باشند. این
حالت به زیر هارمونیک n ام معروف است که حالت فرورزونانس زیر هارمونیک فرد می باشد.
مدل شبه پریودیک
در این نوع فرورزونانس نوسانات کاملا اتفاقی و غیر پریودیک می باشند
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس
بروز فرورزونانس با اثرات وعلایمی به شرح زیر همراه است:
اضافه ولتاﮊهای با دامنه زیاد و دائمی بصورت فاز به فاز و فاز به زمین اضافه جریانها با دامنه زیاد و دائمی اعوجاجها با دامنه زیاد و دائمی در شکل موج ولتاﮊ و جریان جابجایی ولتاﮊ نقطه صفر افزایش دمای ترانس در حالت بی باری
افزایش بلندی نویز ترانسها و راکتورها تریپ بی موقع تجهیزات حفاظتی
البته بعضی از این علایم مختص این پدیده نیست بطور مثال جابجایی نقطه صفر در شبکه هایی
که نقطه صفر آنها زمین نشده است می تواند بدلیل وقوع اتصال فاز به زمین رخ دهد.
٢۵
٣‐١١‐١ شرایط لازم برای بروز پدیده فرورزونانس
۱‐ حضور همزمان خازن با راکتور غیر خطی در سیستم
۲‐ وجود حداقل یک نقطه از سیستم که دارای ولتاﮊ ثابت نباشد
۳‐ وجود اجزا سیستم با بار کم مانند ترانسهای قدرت یا ترانسهای ولتاﮊ بدون بار یا منابع انرﮊی
با اتصال کوتاه پایین مانند ﮊنراتورهای اضطراری
در صورتیکه هر کدام از این سه شرط برقرار نباشد احتمال وقوع فرورزونانس بسیار ضعیف است
در غیر این صورت باید تحقیقات گسترده ای به عمل آورد.
٢۶

٢٧
۴‐۱‐ از تبدیل فوریه٣ تا تبدیل موجک ]۳۳[
در قرن نوزدهم، ﮊان پاپتیست فوریه، ریاضی دان فرانسوی، نشان داد که هر تابع متناوب را میتـوان
به صورت حاصل جمعی نامحدود از توابع نمایی مختلط متناوب نمایش داد. سالها بعـد از عنـوان
شدن این خاصیت مهم، ایده او به نمایش سیگنالهای نامتناوب و سپس سیگنالهای گسسته متناوب
و نامتناوب گسترش یافت. بعد از این عمومیت بـه حـوزه گسـسته، تبـدیل فوریـه در محاسـبات
کامپیوتری بسیار موثر واقع گردید. در سال ۵۶۹۱، الگوریتم جدیدی به نـام تبـدیل فوریـه سـریع۴
عنوان شد، که نسبت به الگوریتم های قبلی تبدیل فوریه بیشتر به کار گرفته شد.
FFT چنین تعریف میشود
(۴‐ ۱) ∞∫ f (t )e − jwt dt F (w)  − ∞ (۴‐ ۲) f (t)  ∞∫F(w)e jwt dw −∞ اطلاعات حاصل از انتگرال، مربوط به تمام زمانها میباشد، چرا کـه انتگـرال گیـری از زمـان منفـی
بینهایت تا مثبت بینهایت انجام میشود. به همین علت، اگر سیگنال شامل فرکانسهای متغییر با زمان
باشد، یعنی سیگنال ثابت نباشد، تبدیل فوریه مناسب نخواهد بود. این بـدان معناسـت کـه تبـدیل
فوریه تنها مشخص میکند که آیا یک مولفه فرکانسی بخصوص در یک سیگنال وجود دارد یـا نـه،
و اطلاعاتی در مورد زمان ظاهر شدن این فرکانس به ما نمی دهد.

3-Fourier Transform 4-Fast Fourier Transform
٢٨
به همین دلیل، یک نمایش فرکانسی‐ زمانی به نام تبدیل فوریه زمان کوتاه۵ معرفی شد. در STFT،
سیگنال به قطعات زمانی به اندازه کافی کوتاه تقسیم میسود، بطوری که میتوان این قسمتهای کوتاه
را سیگنال ثابت فرض کرد. برای رسیدن به این هدف، یک تابع پنجره انتخاب میشود. پهنـای ایـن
پنجره باید با طولی از سیگنال که میتوان آنرا فرایند ثابت در نظر گرفت، برابر باشد. نمـایش STFT
به شکل زیر تمام مطالب ذکر شده در این مورد را خلاصه میکند:

(۴‐۳)
که w تابع پنجره میباشد.
نکته مهم در STFT پهنای پنجره بکار رفته میباشد. این پهنا را تکیه گاه پنجره نیز مینامند. هر چقدر
پهنای پنجره را کاهش دهیم، رزولوشن زمانی بهتر، و فرض فراینـد ثابـت محکمتـر میـشود ولـی
رزولوشن فرکانسی ضعیفتر خواهد شد، و بر عکس‐ شکل۴‐۱ راببینید.

شکل۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس

5-Short Time Fourier Transform
٢٩
مشکل STFT را میتوان به وسیله اصل عدم قطعیت هایزنبرگ۶ مطرح کرد. ایـن اصـل معمـولاﹲبرای
مقدار جنبش و موقعیت مکانی ذرات در حال حرکت به کار میرود، با این حال میتوان آنـرا بـرای
اطلاعات حوزه زمانی‐فرکانسی بکار ببریم. بطور مختصر، ایـن اصـل مـیگویـد کـه نمـیتـوانیم
تشخیص دهیم که در هر لحظه زمانی کدام فرکانس وجود دارد. آنچه که ما میتـوانیم بفمـیم ایـن
است که در هر بازه زمانی کدام باندهای فرکانسی وجود دارند.
بنابراین، مساله انتخاب یک تابع پنجره، واستفاده از آن در تمام آنالیز میباشد. جـواب ایـن مـساله
بستگی به کاربرد دارد. اگر اجزاﺀ فرکانسی در سیگنال اصلی به خوبی از هم تفکیک شـده باشـند،
میتوانیم رزولوشن فرکانسی را در یک انـدازه مناسـب در نظـر بگیـریم و آنگـاه بـه طراحـی یـک
رزولوشن زمانی خوب بپردازیم، چرا که مولفههای طیفی قبلاﹲ از هم تفکیک شدهاند. در غیـر ایـن
صورت، پیدا کردن یک تابع پنجره مناسب بسیار مشکل خواهد بود.
اگر چه مشکل رزولوشن فرکانسی و زمانی از یک پدیده فیزیکی (اصل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ)
ناشی میشود، و همواره برای هر تبدیل بکار رفته وجود دارد، میتوان سـیگنال را بـا یـک تبـدیل
دیگر بنام تبدیل موجک (WT) آنالیز کنیم
تبدیل موجک سیگنال را در فرکانسهای مختلف با رزولوشنهای مختلف آنالیز میکنـد. و بـا
تمام اجزاﺀ فرکانسی به صورت یکسان، آنطور که در STFT عمل میشد، برخورد نمیشود.
تبدیل موجک طوری طراحی شده است که در فرکانسهای بالا رزولوشن زمانی خوب و رزولوشن
فرکانسی ضعیف، و در فرکانسهای پایین، رزولوشن فرکانسی خوب و رزولوشـن زمـانی ضـعیف
داشته باشد. این خاصیت هنگامی که سیگنال تحت بررسـی دارای فرکانـسهای بـالا در بـازههـای

6-Heisenberg 's Uncertainty Principle
٣٠
زمانی کوتاه و فرکانسهای پایین برای زمانهای طولانی میباشد. دو تفاوت عمده بین STFT و CWT
عبارتند از
۱_ تبدیل فوریه سیگنال حاصل از اعمال تابع پنجره، گرفته نمیشود.
۲_ هنگامی که تبدیل برای یک جزﺀ طیفی محاسبه میشود، طول پنجره تغییر میکند. احتمالاﹲ ایـن
مهمترین مشخصه تبدیل موجک میباشد.
تبدیل موجک پیوسته (CWT) بصورت زیر تعریف میشود(:(Daubechies92
(۴‐۴)

که

(۴‐۵)
یک تابع پنجره است که موجک مادر٧ نامیده میشود، a یک مقیاس و b یک انتقال است.

شکل۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. عدد بعد از نام موجک معرف تعداد لحظات محو شدن
است

7-Mother Wavelet
٣١
اصطلاح موجک به معنی موج کوچک میباشد. کوچکی برای شرایطی تعریف شده است که تـابع
پنجره طول محدود داشته باشد. موج هم برای شرایطی تعریف شده است کـه ایـن تـابع نوسـانی
باشد. اصطلاح مادر بر این نکته دلالت دارد که توابع بـا نـواحی مختلـف کـارایی، کـه در تبـدیل
استفاده میشوند، از یک تابع اصلی یا تابع مادر یک نمونه اصلی بـرای تولیـد سـایر توابـع پنجـره
میباشد. یک نمونه ازموجک مادر را در شکل۴‐۲ مشاهده میکنیم
اصطلاح انتقال به همان نحو که برای STFT بکار میرفت، در اینجا استفاده میشود. این اصـطلاح
به مکان پنجره، هنگامی که در امتداد سیگنال شیفت مییابد، دلالت میکند. واضح اسـت کـه ایـن
اصطلاح به اطلاعات زمانی در حوزه تبدیل مربوط میشود. با ایـن وجـود، مـا پـارامتر فرکانـسی،
آنطور که برایSTFT داشتیم، برای تبدیل موجک نداریم. در عوض در اینجا یـک مقیـاس موجـود
میباشد. مقیاس دهی همانند یک تبدیل ریاضی، به معنی گسترده یا فشرده کردن سیگنال میباشد.
مقیاسهای کوچکتر به معنی سیگنالهای گستردهتر و مقیاسهای بزرگتر به معنی سیگنالهای فشردهتـر
میباشد. از آنجا که در مبحث موجک پارامتر مقیاس دهی در مخرج بکار میرود، عکـس عبـارت
فوق در اینجا صادق خواهد بود.
رابطه بین مقیاس و فرکانس این است که مقیاسهای پایین مربوط به فرکانـسهای بـالا و مقاسـهای
بالا مربوط به فرکانسهای پایین میباشد. با توجه به بحث ذکر شده، ما تا بحال طرح زمـان‐مقیـاس
داریم. توصیف شکل۴‐۳ معمولاﹲ در توضیح اینکه چگونه رزولوشنهای زمانی و فرکانسی تفسیر
شوند، بکار میرود.
٣٢

شکل۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس‐ زمان
هر مستطیل در شکل۴‐۳ مربوط به یک مقدار تبدیل موجک در صفحه زمـان‐مقیـاس مـیباشـد.
توجه کنید که مستطیلها یک مساحت غیر صفر مشخص دارند، که این بدان معناسـت کـه مقـدار
یک نقطه بخصوص در طرح زمان‐مقیاس قابل تشخیص نیـست. اگـر ابعـاد جعبـههـا را در نظـر
نگیریم، مساحت جعبهها، در STFT و WTبـا هـم برابـر هـستند و بـا نامـساوی هـایزنبرگ تعیـین
میشوند. خلاصه، مساحت مستطیلها برای تابع پنجره (STFT) و (WT) ثابت است. همچنین، تمام
مساحتها دارای حد پایین محدود شده به ۴π/ هستند. یعنی، طبـق اصـل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ
نمیتوانیم مساحت جعبهها را هر اندازه که بخواهیم، کاهش دهیم.
۴‐۲‐سه نوع تبدیل موجک ]۳۳[
ما سه نوع تبدیل در اختیار داریم: پیوسته، نیمه گسسته٨ و گسسته در زمان. اختلاف انـواع مختلـف
تبدیل موجک مربوط به روشی است که مقیاس وشیفت را پیاده سازی میکند. در این بخـش ایـن
سه نوع مختلف را ریزتر بررسی خواهیم کرد.

8-Semidiscrete
٣٣
۴‐۲‐۱‐ تبدیل موجک پیوسته
برای CWT پارامترها به صورت پیوسته تغییر میکنند. این موضـوع باعـث حـداکثر آزادی در
انتخاب موجک مناسب برای آنالیز خواهد شد. تنها لازم است که تبدیل موجـک شـرط (۴‐۷)، و
مخصوصاﹲ مقدار متوسط صفر را داشته باشد. این شرط برای اینکه CWT معکـوس پـذیر باشـد،
لازم است. تبدیل عکس به صورت زیر تعریف میشود:
(۴‐۶)

که Ψ شرط لازم زیر را باید ارضا کند

(۴‐۷)
که Λψ تبدیل فوریه Ψ است.
بطور شهودی واضح است که CWT بر محاسبه "ضریب همبـستگی" بـین سـیگنال وموجـک
اصرار دارد. شکل۴ را ببینید

شکل۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴
الگوریتم CWT را میتوان به شکل زیر توصیف کرد‐شکل۴‐۴ را ببینید.
۱_ یک موجک در نظر بگیرید و آنرا با با قسمتی از ابتدای سیگنال اصلی مقایسه کنید.
٣۴
۲_ ضریب c(a,b) که نمایانگر میزان ارتباط موجک با این قـسمت از سـیگنال اسـت را محاسـبه
کنید. هر چقدر c بیشتر باشد، شباهت بیشتر است. توجه کنید که نتیجه به شکل موجک انتخـاب
شده دارد.
۳_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱و ۲ را تا رسیدن بـه انتهـای سـیگنال تکـرار
کنید.
۴_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱ تا ۳ را تکرار کنید.
یک مثال از ضرایب CWT مربوط به سیگنال استاندارد در شکل۴‐۵ نشان داده شده است.

شکل۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در شکل بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است.
شکل پایین ضرایب موجک مربوطه را نشان میدهد.
٣۵
۴‐۲‐۲ تبدیل موجک نیمهگسسته
در عمل، محاسبه تبدیل موجک برای بعضی مقادیر گسسته a و b بسیار متداولتر است. برای مثـال، بکارگیری مقیاسهای a 2j dyadic و شـیفتهای صـحیح b  2j k بـا (j, k) z2 راتبـدیل
موجک نیمه گسسته (SWT) مینامیم.
در صورتی که مجموعه متناظر با الگوها، یک قالب موجـک را تعریـف کنـد، تبـدیل عکـسپـذیر
خواهد بود. به عبارت دیگر، موجک باید طوری طراحی شود که

(۴‐۸)
در اینجا A و B دو ثابت مثبت، ملقب به حدود قالب هستند. که ما باید برای بدستآوردن ضرایب
موجک انتگرالگیری انجام دهیم، چرا که f(t) هنوز یک تابع پیوسته است.
۴‐۲‐۳ ‐ تابع موجک گسسته
در اینجا، تابع گسسته f(n) و تعریف موجک (DWT) داده شده بـه صـورت زیـر را در اختیـار
داریم:
(۴‐۹)

که ψj,x یک موجک گسسته تعریف شده به شکل زیر میباشد:

(۴‐۰۱)
پارامترهای a و b به شکل a2j و b  2jkتعریف میشوند. عکس تبدیل به شـکلی مـشابه،
چنین تعریف میشود:
٣۶

(۴‐۱۱)
اگر حدود قالب در معادله۴‐٨ A=B=1 باشد، آنگـاه تبـدیل عمـودی خواهـد بـود. ایـن تبـدیلهـا
میتوانند با یک آنالیز چند بعدی، که در بخش بعد بحث خواهد شد، شروع شوند.
۴‐۳‐ انتخاب نوع تبدیل موجک
چه موقع آنالیز پیوسته از آنالیز گسسته مناسبتر است؟ هنگامی که انرﮊی سیگنال محدود است، اگر
از یک تبدیل موجک مناسب استفاده کنیم، تمام مقادیر یک تجزیه برای بازسازی شکل موج اصلی
لازم نخواهد بود. در این شرایط، یک سیگنال پیوسته را میتوان بوسیله تبـدیل گسـسته آن کـاملاﹰ
مشخص کرد. بنابراین آنالیز گسسته کافی است و آنالیز پیوسته اضافی خواهـد بـود. هنگـامی کـه
سیگنال بصورت پیوسته یا یک شبکه زمانی ریز ثبت میشود، هر دو نوع آنالیز، امکانپذیر خواهـد
بود. کدامیک باید استفاده شود؟ جواب این است: هر یک مزایای مربوط به خود را دارد.
آنالیز پیوسته معمولاﹰ برای تفسیر آسانتر اسـت، چـرا کـه اضـافات آن، تمایـل بـه تقویـت ویژگیها دارد و و اطلاعات را بسیار واضحتر خواهد کرد. این موضوع بـرای بـسیاری از ویژگیهای مفید درست است. آنالیز پیوسته تفسیر را راحتر، و خوانایی را بیشتر مـی کنـد، در عوض حجم بیشتری برای زخیره لازم دارد.
آنالیز گسسته حجم ذخیره سازی را کاهش میدهد و برای بازسازی کافی است.
٣٧
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن٩ و الگوریتم DWT سریع
برای اینکه تبدیل موجک مفید باشد، باید آنرا با الگوریتمهای سریع به منظور استفاده در ماشینهای
محاسباتی، پیادهسازی کنیم. یعنی روشی مثل FFT که هم ضرایب تبدیل wavwlet را بدست آورد و
هم بازسازی تابعی را که نمایش میدهد، انجام دهد.
۴‐۴‐۱‐آنالیز مالتی رزولوشن (MRA)
آنالیز مالتیرزولوشن Mallat را که خیلی عمومیت دارد، توضیح میدهیم. با فضایl2 که شامل تمام
توابع جمعپذیر مربعی است، شروع میکنیم، یعنی: f در فضای l2 (s) است، اگرMRA . ∫f 2  ∞
s
یک سری افزایشی از زیر فضای بسته {vj}jzاسـت، کـه l2 (R)را تخمـین میزنـد. شـروع کـار،
انتخاب یک تابع مقیاسدهی مناسـبΦ اسـت. تـابع مقیـاسدهـی بـه منظـور ارضـاﺀ پیوسـتگی،
یکنواختی و بعضی شرایط لازم بعدی انتخاب شده است. اما نکته مهمتر این اسـت کـه، مجموعـه
{φ(x − k), k z} یک اساس درست برای فضای مرجع v0 ایجاد میکند. رابطههای زیر آنالیز را
توصیف میکنند:
(۴‐۲۱)...v-1 v0 v1
فضاهایvj به صورت تودرتو قرار گرفتهاند. فضای l2 (R) اشتراک تمامvj را شامل مـیشـود. بـه
عبارت دیگر j z vj در(l2 (R متراکم شده است. اشتراک همهvj ها تهی است.
(۴‐۳۱)

9-Multiresolution
٣٨
فضاهای vj وvj1 مشابه هستند. اگر فضایvj دارای فاصـلههـای خـالی(φ1,k (x ، k z باشـد،
آنگـــاه فـــضایij1 دارای فاصـــلههـــای(φ1,k (x ، k z اســـت. فاصـــلهvj1 بوســـیله تـــابع
، که تولید میشود.
حالا شکلگیری موجک را توضـیح مـیدهـیم. چـون v0 v1 ، هـر تـابعی در v0 را مـیتـوانیم
بصورت ترکیبی از توابع پایه 2φ(x − k) ازv1 بنویسیم. مخصوصاﹰΦ باید معادلات دو بعـدی ۴۱

و ۵۱ را برآورده کند:
(۴‐۴۱)2φ (x − k) (φ (x)  ∑h(k

k
ضرایب h(k) بصورت((2Φ(x − k h(k)  (Φ(x), تعریف شـدهانـد. حـال بـه عـضو عمـودی

wj از vj برvj1 ،vj1  vj wj را در نظر بگیرید. این بدان معناست که تمام اعضایvj بـر
اعضای wj عمود هستند. ما لازم داریم که

تعریف زیر را ارائه میدهیم:
(۴‐۵۱)2∑(−1)k h(−k  1)φ (x − k) ψ (x) 

k
ما میتوانیم نشان دهیم کـه2{ψ(x − k), k z} یـک اسـاس درسـت بـرایw1 اسـت. دوبـاره، خاصیت تشابه MRI عنوان میکند که2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرایwj اسـت. از

آنجــــا کــــه v  wدر l2 (R) متمرکــــز اســــت، خــــانواده داده شــــده
jj z jj z
2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرای l2 (R) اسـت. بـرای یـک تـابع داده شـده f l2 (R)

٣٩
میتوان N را طوری بیابیم که f N vj ، f را بالاتر از دقت تعیین شده، تقریب بزند. اگـرgi wi
و f i vi آنگاه

(۴‐١۶)
معادله (۴‐١۶) تجزیه موجک تابع f است.
۴‐۵ ‐ زبان پردازش سیگنالی]۳۳و۴۳[
ما مراحل آنالیز مالتیرزولوشنی را با زبان پردازش سیگنالی تکرار میکنیم. آنالیز مالتی رزولوشـن
waveletبا الگوریتم کد کردن زیرباند یا محوطهای در پردازش سیگنال در ارتباط اسـت. همچنـین،
فیلترهای آینهای مربعی هم در الگوریتم مالتی رزولوشـن Mallat قابـل تـشخیص اسـت. در نتیجـه
نمایش زمان‐ مقیاس یک سیگنال دیجیتال با اسـتفاده از روشـهای فیلتـر کـردن دیجیتـال حاصـل
میشود.
معادلات۴‐۴۱ و۴‐۵۱ را از بخش قبل به خاطر بیاورید. سـریهای{h(k), k z} و {g(k), k z}
در اصطلاح پردازش سیگنال، فیلترهای آیینهای مربعی هستند. ارتباط بین h و g چنین است:
(۴‐۷۱)g(k)  (−1)n h(1 − n)
h(k) فیلتر پایین گذر و g(k) فیلتر بالا گذر است. این فیلتر با خانواده فیلترهای بـا پاسـخ ضـزبه
محدود (FIR) تعلق دارند. خواص زیر را میتوان با استفاده از تبدیل فوریه و عمـود بـودن اثبـات
کرد:
(۴‐۸۱) ∑g(k)  0 ∑h(k)  2
k k

۴٠
عملیات تجزیه با عبور سیگنال (دنباله) از یک فیلتر پایین گذر نیم باند دیجیتال با پاسخ ضربه h(n)
شروع میشود. فیلتر کردن یک سیگنال معادل با عملیات ریاضی کانولوشن سیگنال با پاسخ ضـربه
فیلتر میباشد. یک فیلتر پایین گذر نـیم بانـد تمـام فرکانـسهایی را کـه بـالاتر از نـصف بیـشترین
فرکانس سیگنال قرار دارند را حذف میکند
اگر سیگنال با نرخ نایکویست (که دو برابر بیشترین فرکانس در سیگنال است) نمونهبرداری شـده
باشد، بالاترین فرکانس که در سیگنال وجود داردπرادیان است. یعنـی، فرکـانس نایکویـست در
حوزه فرکانسی گسسته مطابق با π(--/s) میباشد. بعد از عبور سیگنال از یک فیلتر پایین گذر نـیم
باند، طبق روش نایکویست میتوان نصف نمونهها را حذف کـرد، چـرا کـه حـال سـیگنال دارای
حداکثر فرکانس(π/2(--/s میباشد. به این ترتیب سیگنال حاصل دارای طـولی بـه انـدازه نـصف
طول سیگنال اولیه میباشد.

شکل۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند(قسمت بالا تجزیه و قسمت پایین ترکیب را نمایش میدهد)
۴١
حال مقیاس سیگنال دو برابر شده است. توجه کنید فیلتـر پـایینگـذر، اطلاعـات فرکـانس بـالای
سیگنال را حذف کرده است، اما مقیاس را بدون تغییر گذاشته است. این تنها کاهش تعداد نمونهها
است که مقیاس را تغییر میدهد. از طرف دیگر رزولوشن که به میزان اطلاعلت موجود در سیگنال
ارتباط دارد، توسط فیلتر کردن تغییر کرده است. فیلتر پـایین گـذر نـیم بانـد نـصف، فرکانـسها را
حذف کرده است، که میتوان این عمل را به نصف شدن اطلاعات تفـسیر کـرد. توجـه کنیـد کـه
کاهش نمونهها بعد از فیلتر کردن تاثیری در میزان رزولوشن ندارد، چرا کـه بعـد از فیلتـر کـردن
نصف نمونهها اضافی خواهد بود. پس نصف کردن نمونههـا باعـث حـذف هیچگونـه اطلاعـاتی
نمیشود. خلاصه، فیلتر کردن اطلاعات را نصف میکند، ولی مقیـاس را تغییـر نمـیدهـد. سـپس
سیگنال با نرخ دو نمونه برداری میشود، چرا که حال نصف نمونهها اضـافی اسـت. ایـن عمـل ،
مقیاس را دو برابر میکند. عملیات توصیف شده در شکل۴‐۶ نشان داده شده است.
یک روش بسیار مختصر برای توصیف این عملیات و همچنین عملیات موثر برای تعیین ضـرایب
موجک نمایش عملکرد فیلترها است. برای یک دنبالـه، f  {f n} نمایـانگر سـیگنال گسـستهای
است که باید تجزیه شود و G وH بوسیله روابط هممرتبه زیر تعریف می شوند:
(۴‐۹۱)

(۴‐۰۲)
معادلات ۴‐۹۱و ۴‐۰۲ فیلتر کردن سیگنال با فیلترهای دیجیتال h(k) و g(k) که معـادل عملگـر
ریاضی کانولوشن با پاسخ ضربه فیلترها میباشد، را نمایش میدهد. فاکتور 2k کاهش نمونههـا را
نمایش میدهد.
۴٢
عملگرهای G و H مربوط به گام اول در تجزیه موجک میباشند. تنها تفاوت این است که روابط با
از ضریب 2 معادلات ۴‐١٣و۴‐١۴ چشمپوشی کرده است. بنابراین تبـدیل موجـک گسـسته را

میتوان در یک خط خلاصه کرد‐ شکل ۴‐۷ را ببینید:

(۴‐۱۲)
(0)0(j 1)(j 2)(1)
که ما میتوانیم d  ,d  ,..., d ,d را جزئیات ضرایب و cرا تقریب ضرایب بنامیم.
جزئیات و ضرایب با روش تکرار حاصل می شوند:

شکل۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک
برای مقایسه این روش با SWT، بیایید دنباله x(k) حاصـل از ضـرب داخلـی سـیبگنال پیوسـته
u(t) با انتقالهای صحیح تابع مقیاس دهی را تعریف کنیم

(۴‐۲۲)
حال، ما میتوانیم SWT را با استفاده از DWT طبق رابطه زیر بدست آوریم
(۴‐۳۲)

که برای هر عدد صحیح j ≥ 0 و هر عدد صحیح k درست است.
۴٣
عملیات بازسازی مشابه عملیات تجزیه است. تعداد نمونههای سـیگنال در هـر سـطحی دو برابـر
− −− −
میشود، از فیلترهای ترکیب کننده نشان داده شده بـا H و G عبـو داده مـیشـود، و سـپس جمـع
− −− −
H و G را طبق روابط زیر تعریف میکنیم

(۴‐۴۲)
(۴‐۵۲)
AP Signal 4 10 x 10 2 5 0 15 10 5 00 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -2 CD5 5 CD6 0.5 0 0 30 20 CD3 10 -50 15 10 CD4 5 0 -0.5 0.5 1 0 0 80 60 40 20 -0.50 40 30 20 10 0 -1 CD1 0.2 CD2 0.5 0 0 400 300 200 100 -0.20 200 150 100 50 0 -0.5
شکل۴‐۸ مثالی از تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب((AP
و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده مکرر از روابط بالا داریم

(۴‐۶۲)
۴۴
که در حوزه زمانی
(۴‐۷۲)

Dj و cجزئیات و تقریب نامیده میشوند. یک مثـال از تجزیـه در شـکل۸ ، همـراه بـا تقریـب و
جزئیات و سیگنال اصلی نشان داده شده است.
۴‐۶‐ شبکه عصبی
۴‐۶‐۱ مقدمه]۵۳[
خودسازماندهی١٠ شبکهها یکی از موضوعات بـسیار جالـب در شـبکههـای عـصبی میباشـد. ایـن
شبکهها میتوانند انتظام و ارتباط موجود در ورودی خود را تشخیص و به ورودیهـای دیگـر طبـق
این انتظام پاسخ دهند. نرونهای شبکه های عـصبی رقـابتی طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه از
بردارهای ورودی را یاد میگیرند. نگاشـتهای خـود سـازمانده طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه
بردارهای ورودی را به این شکل یاد میگیرند که نرونهـای مجـاور هـم از لحـاظ مکـانی در لایـه
نرونی، به بردارهای ورودی مشابه پاسخ می دهند.
یادگیری کوانتیزه نمودن برداری (LVQ) روشی است که از ناظر برای یادگیری شبکه هـای رقـابتی
استفاده میکند. یک لایه رقابتی خود به خود طبقه بندی بردارهای ورودی را یـاد میگیـرد. بـا ایـن
وجود، کلاسهایی که لایه رقابتی پیدا می کند، تنها به فاصله بردارهای ورودی ارتباط دارد. اگـر دو
بردار ورودی خیلی به هم شبیه باشند، احتمالآ لایه رقابتی آن دو را در یک کلاس قرار مـی دهـد.
در شبکه های عصبی رقابتی، روشی یرای تشخیص اینکه آیا دو نمونه بردار ورودی در یک طبقـه

10-Self Organizing
۴۵
قرار می گیرند یا نه، وجود ندارد. با این وجود، شبکه های طبقـه بنـدی بردارهـای ورودی را در
طبقه هایی که توسط خود کاربر تعیین می شوند، انجام می دهد.
۴‐۶‐۲‐ یادگیری رقابتی١١
نرونها در یک لایه رقابتی طوری توزیع می شوند که بتوانند بردارهای ورودی را تـشخیص دهنـد.
معماری یک شبکه رقابتی در شکل(۴‐۹) نشان داده شده است.
جعبه ||dist|| بردار ورودی p و ماتریس وزن ورودی IW1,1 را بـه عنـوان ورودی دریافـت مـی
کند، و برداری شامل s1 عنصر تولید می کنـد. ایـن عناصـر، منفـی فاصـله بـین بـردار ورودی و
بردارهای j IW1,1 تشکیل شده از سطر های ماتریس وزن ورودی، می باشند.

شکل۴‐۹معماری شبکه رقابتی
ورودی خالص١٢ n1 یک لایه رقابتی، با جمع کردن بایاس b با فاصله هـای بردارهـای ورودی از
سطرهای ماتریس وزن، محاسبه میشوند. اگر بایاسها صفر باشند، بیشترین مقداری که یـک ورودی
خالص میتواند داشته باشد، صفر خواهد بود. این هنگامی اتفاق می افتد که بردار ورودی p برابر با
یکی از بردارهای وزن شبکه باشد.

-Competitive Learning -Net Weight

11
12
۴۶
تابع تبدیل رقابتی یک بردار وزن خالص را دریافت می کند، و خروجی صفر را برای همه نرونهـا،
به غیر از نرون برنده (نرون دارای کمترین فاصله)، که همـان نـرون مربـوط بـه بزرگتـرین عنـصر
ورودی خالصn1 میباشد، تولید می کند، و نـرون برنـده دارای خروجـی ۱ خواهـد بـود. فوائـد
استفاده از جمله بایاس در هنگام بحث از آموزش شبکه روشن خواهد شد.
۴‐۶‐۲‐۱ روش یادگیری کوهنن١٣ (learnk)
وزنهای نرون برنده (یک سطر در ماتریس وزن ورودی) با روش یادگیری کوهنن تنظیم می شـود.
فرض کنید که i امین نرون برنده شـود، آنگـاه عناصـر i امـین سـطر از مـاتریس وزن ورودی بـه
صورت زیر تنظیم میشود.
(۴‐۸۲)j IW1,1 (q) j IW1,1 (q − 1)  α ( p(q)− jIW1,1(q−1))
روش یادگیری کوهنن باعث میشود که وزنهای نرون یک بردار ورودی را یـاد بگیرنـد، و بـه ایـن
دلیل در کاربردهای تشخیص الگو مفید می باشد.
به این ترتیب نرونی که بردار وزن آن از همه نرونهای دیگـر بـه ورودی نزدیکتـر اسـت، طـوری
تغییر میکند که بیشتر به ورودی نزدیکتر شود. نتیجه این تغییـر ایـن خواهـد بـود کـه در صـورت
عرضه کردن ورودی مشابه ورودی قبلی بـه شـبکه، نـرون برنـده در رقابـت قبلـی، دارای شـانس
بیشتری برای برنده شدن مجدد خواهد داشت.
هر چقدر ورودیهای بیشتری به شبکه عرضه شود، هر نرونی که بـه ایـن ورودیهـا نزدیکتـر باشـد
بردار وزن آن طوری تنظیم میشود که به این ورودیها نزدیک ونزدیکتر شود. در نتیجه، اگـر تعـداد
نرونها به اندازه کافی باشد، هر خوشه از ورودیهای مشابه، یک نرون خواهد داشـت کـه خروجـی

13-Kohonen Learning Rule
۴٧
آن با عرضه کردن یک بردار از این خوشه یک و در غیر این صورت صـفر خواهـد بـود. بـه ایـن
ترتیب شبکه یاد گرفته است که بردارهای ورودی عرضه شده را طبقه بندی کند.
۴‐۶‐۲‐۲ روش یادگیری بایاس١۴ (learncon)
یکی از محدودیتهای شبکه های رقابتی این است که یک نرون ممکن است هرگز تنظیم نشود. بـه
عبارت دیگر، بعضی از بردارهای وزن نرونی ممکن است در آغاز از هر بردار ورودی دور باشـند،
و هر چند آموزش را ادامه دهیم هرگز در رقابت پیروز نشوند. نتیجـه ایـن اسـت وزن هـای آنهـا
تنظیم نمیشود و هرگز در رقابت پیروز نمی شوند. این نرون های نا مطلـوب، کـه بـه نـرون هـای
مرده اطلاق می شوند، هرگز عمل مفیدی انجام نمی دهند.
برای جلوگیری از روی دادن این مورد، بایاسهایی اعمال میشود تا اینکه نرونهـایی کـه بـه نـدرت
برنده میشوند، احتمال برنده شدن را دررقابتهای بعدی داشته باشند. یک با یـاس مثبـت بـه منفـی
فاصله اضافه می شود، به این ترتیب احتمال برنده شدن نرون دورتر بیشتر می شود.
به این منظور، یک متوسط از خروجی نرونها نگهداری میشود. این مقادیر نمایانگر درصـد برنـده
شدن نرونها در رقابتهای قبلی می باشد. و از آنها برای تنظیم با یاس های نرونها استفاده می شوند
به این ترتیب که با یاس نرونهای غالبا برنده کاهش و بر عکس با یاس نرونهایی که بندرت برنـده
می شود، افزایش می یابد.
برای اطمینان از درستی متوسطهای خروجی، نرخ یادگیری learncon بسیار کمتر از learnk انتخـاب
می شود. نتیجه این است که بایاس نرونهایی که اغلب بازنده اند در مقابل نرون هـای غالبـا برنـده
افزایش مییابد. هنگامی که بایاس نرونهای غالباﹰ بازنده افزایش می یابد، فضای ورودی که نرون بـه

14-Bias Learning Rule
۴٨
آن پاسخ می دهد نیز گسترش می یابد. هر چقـدر فـضای ورودی افـزایش بیابـد، نرونهـای غالبـاﹰ
بازنده، به ورودیهای بیشتری پاسخ میدهند. سرانجام این نرون نـسبت بـه سـایر نرونهـا بـه تعـداد
برابری از ورودیها پاسخ خواهد داد
این امر، دو نتیجه خوب دارد. اول اینکـه، اگـر یـک نـرون بـه علـت دوری وزنهـای آن از همـه
ورودیها هرگز برنده نشود، بایاس آن عاقبت به حدی بزرگ خواهد شد که این نرون بتواند برنـده
شود. وقتی که این اتفاق ( برنده شدن نرون ) روی داد، این نرون به سمت دسته هـایی از ورودی
حرکت خواهد کرد. هنگامی که وزن یک نرون در بازه یک دسته از ورودیها قـرار گرفـت، بایـاس
آن به سمت صفر کاهش خواهد یافت به این ترتیب مشکل نرون بازنده حل خواهد شد.
فایده دوم استفاده از بایاس این است که آنها نرونها را وادار می کننـد کـه هـر کـدام درصـدهای
یکسانی از ورودیها را طبقه بندی کنند. بنابراین، اگـر یـک ناحیـه از فـضای ورودی دارای تعـداد
بیشتری از بردارهای ورودی نسبت به سـایر مکانهـا باشـد، ناحیـه بـا چگـالی بیـشتر در ورودی،
نرونهای بیشتری جذب خواهد کرد. و در نتیجه این ناحیه بـه زیـر گروههـای کـوچکتری تقـسیم
خواهد شد.
۴‐۷‐ نگاشت های خود سازمانده١۵ (SOM)
نگاشت های خود سازمانده یاد می گیرند کـه بردارهـای ورودی را آنطـور کـه در فـضای ورودی
طبقه بندی شده اند، طبقه بندی کنند. تفاوت آنها با لایه های رقابتی این است که نرونهای مجـاور
نگاشت خود سازمانده، قسمتهای مجاور از فضای ورودی را تشخیص می دهند.

15-Self Organizing Maps
۴٩
بنابراین، نگاشتهای خود سازمانده هم توزیع( مثل لایه ها رقابتی) و هم موقعیت مکانی بردارهای
ورودی آموزشی را یاد می گیرند. در اینجا یک شبکه نگاشت خود سازمانده نرون برنـده i* را بـه
روشی مشابه لایه رقابتی تعیین می کند. اما به جای اینکه تنها نرون برنده تنظیم شود، تمام نرونهـا
در یک همسایگی مشخص N (d) از نرون برنده با استفاده از قانون کوهنن تنظیم می شوند. یعنی،
i*
ما تمام نرونهای i Ni* (d) را طبق رابطه زیر تنظیم می کنیم
(۴‐۹۲)i W (q)i W (q − 1)  α ( p(q)−i IW (q−1))
یا
(۴‐٣٠i W (q) (1−α) i W (q − 1)  αp(q)(
در اینجا همسایگی N (d) شامل آندیس تمام نرونهایی است کـه در شـعاع d بـه مرکزیـت نـرون
i*
برنده i* قرار دارند.
(۴‐۱۳)Ni* (d)  {j,dij≤d}
بنابراین، هنگامی که بردار p به شبکه عرضه میشود، وزنهای نرون برنده و همسایه های نزدیک آن
به سمت p حرکت خواهد کرد. در نتیجه، بعد از آزمونهای پی در پی فـراوان، نرونهـای همـسایه،
نمایانگر بردارهای مشابه هم خواهند بود.
برای توضیح مفهوم همسایگی، شکل ۴‐۰۱ را در نظر بگیرید. شکل سمت چـپ یـک همـسایگی
دو بعدی به شعاع d=1 را حول نرون 13 نشان میدهد. دیاگرام سمت راست یـک همـسایگی بـه
شعاع d=2 را نشان میدهد. این همسایگی ها را میتوان به صورت زیر نوشت:
N13 (1)  {8,12,13,14,18}
و
۵٠
N13 (2)  {3,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,23}

شکل۴‐۰۱نمایش همسایگی
میتوان نرونها را در یک فضای یک بعدی، دو بعدی، سه بعدی یا حتـی بـا ابعـاد بیـشتر نیـز قـرار
دهیم. برای یک شبکه SOM یک بعدی ، یک نرون تنها دو همسایه (یا اگر نرونها در انتها باشـند
یک همسایه) در شعاع یک خواهد داشت.
۴‐۸‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری١۶]۵۳[
معماری شبکه عصبی LVQ در شکل۴‐۱۱ نشان داده شده است. یـک شـبکه LVQ در لایـه اول از
یک شبکه رقابتی و در لایه دوم از یک شبکه خطی تـشکیل شـده اسـت. لایـه رقـابتی بردارهـای
ورودی را به همان روش لایه های رقابتی ذکر شده، طبقه بندی میکند. لایه خطـی نیـز کلاسـهای
لایه رقابتی را بصورت کلاسهای مورد نظر کاربر طبقه بندی میکند. ما کلاسهایی کـه لایـه رقـابتی
جدا کرده است را زیر کلاس و کلاسهایی را که لایـه خطـی مـشخص میکنـد، کلاسـهای هـدف
مینامیم.

16-Learning Vector Quantization Networks
۵١

شکل۴‐۱۱ معماری شبکه LVQ
هر دوی لایه های رقابتی و خطی دارای تنها یک نرون بـرای هـر زیـر کـلاس یـا کـلاس هـدف
هستند. به همین دلیل لایه رقابتی میتواند S1 کلاس را یاد بگیرد. در مرحله بعد این S1 کـلاس در
S2 کلاس توسط لایه خطی طبقه بندی خواهد شد.( S1 همیشه از S2 بزرگتر است.)
برای مثال فرض کنید که نرونهای ١،٢و٣ در لایهرقابتی، زیر کلاسهایی از ورودی را یـاد میگیرنـد
که به کلاس هدف شماره ٢ لایه خطی تعلق دارند. آنگـاه نرونهـای رقـابتی ١،٢و٣ دارای وزنهـای
Lw2,1 برابر یک در نرون n2 لایهخطی، و وزنهای صفر برای بقیه نرونهای لایه خطی خواهند بود.
بنابراین این نرون لایه خطی ( ( n2 در صورت برنده شدن هر یک از نرونهای ١،٢و٣ لایـه رقـابتی،
یک ١ در خروجی ایجاد خواهد کرد. به این ترتیب زیر کلاسهای لایه رقابتی بـصورت کلاسـهای
هدف ترکیب خواهند شد.
خلاصه، یک ١ در iامین ردیف از a1 (بقیه عناصر a1 صفر خواهد بود)، iامـین ردیـف از Lw2,1
را به عنوان خروجی شبکه انتخاب میکند. این ستون شامل یک ١ که نمایانگر یـک کـلاس هـدف
است، خواهد بود را تعیین کنیم. اما ما باید با استفاده از یک عملیات آموزشی به لایه اول بفهمانیم،
که هر ورودی را در زیر کلاس مورد نظر طبقه بندی کند.
۵٢
۴‐٨‐١ روش یاد گیری (learnlv1) LVQ1
یادگیری LVQ در لایه رقابتی بر اساس یک دسته از جفتهای ورودی/ هدف میباشد.
(۴‐۲۳){ p1 ,t1},{ p2 ,t2},...,{ pQ ,tQ}
هر بردار هدف شامل یک ١ میباشد. بقیه عناصر صفر هستند. عدد ١ نمایانگر طبقه بردار ورودی
میباشد. برای نمونه، جفت آموزشی زیر را در نظر بگیرید.
0 2 (۴‐٣٣) 0 − 1 ,  t1 p1 1 0 0 در اینجا ما بردارهای ورودی سه عنصری داریم، و هر بردار ورودی باید به یکی از چهـار کـلاس
تعلق گیرد. شبکه باید طوری آموزش یابد که این بردار ورودی را در سومین کـلاس طبقـه بنـدی
کند.
به منظور آموزش شبکه، یک بردار ورودی p ارائه میشود، و فاصله از p بـرای هـر ردیـف بـردار
وزن ورودی Iw1,1 محاسبه میشود. نرونهای مخفی لایه اول به رقابت می پردازند. فرض کنیـد کـه
iامین عنصر از n1 مثبت ترین است، و نرون i* رقابت را می برد. آنگاه تابع تبدیل رقابتی یک ۱ را
به عنوان i* عنصر از a1 تولید می کند. تمام عناصر دیگرa1 صفر هستند. هنگـامی کـهa1 در وزنهـای
لایه دوم یعنیLw2,1 ضرب میشود، یک موجود در a1 کلاس k* مربوطه راانتخاب میکنـد. بـه ایـن
ترتیب، شبکه بردار ورودی p را در کلاس k* قرار داده و a2 یک شـده اسـت. البتـه ایـن تعیـین
k*
کلاس بردار p توسط شبکه بسته به اینکه آیا ورودی در کلاس k* است یا نه، میتواند درسـت یـا
غلط باشد.
۵٣
اگر تشخیص شبکه درست باشد سطر i* ام ازIw1,1 را طوری تصحیح میکنیم کـه ایـن سـطر بـه
بردار ورودی نزدیکتر شود، وبرعکس، در صورت غلـط بـودن تـشخیص ، تـصحیح بـه گونـه ای
صورت میگیرد که این سطر ماتریس وزن Iw1,1 از ورودی دورتر میشود. بنابراین اگـر p درسـت
طبقه بندی شود، یعنی
(۴‐٣۴( a2k*  tk*  1)(
ما مقدار جدید i* امین ردیف ازIw1,1 را چنین تنظیم میکنیم:
(۴‐٣۵) IW1,1 (q)i*IW1,1α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
از طرفی، اگر طبقه بندی اشتباه باشد،
(۴‐٣۶) a2k*  1 ≠ tk*  0
مقدار جدیدi* امین ردیف را Iw1,1 را طبق رابطه زیر تغییر میدهیم
(۴‐۷۳) IW1,1 (q)i*IW1,1−α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
این تصحیحات موجب میشود که نرون مخفی به سوی برداری کـه در کـلاس مربوطـه قـرار دارد
حرکت کند و از طرفی از سایر بردارها فاصله بگیرد.
۴‐۸‐۲ روش یادگیری تکمیلی١٧ LVQ21
روش یادگیری که در اینجا توضیح میدهیم را میتوانیم بعد از استفاده از 1 بکار ببریم. بکـارگیری
این روش ممکن است نتایج یادگیری اولیه را بهبود بخشد.
اگر نرون برنده در لایه میانی، بردار ورودی را به درستی طبقه بندی ننمود، بردار وزن آن نـرون را
طوری تنظیم میکنیم که از بردار ورودی فاصله بگیرد و به طور همزمان بردار وزن متناظر با نرونی

17-Supplemental Learning Rule
۵۴
را که بیشترین نزدیکی را به بردار ورودی دارد، طوری تنظیم میکنیم کـه بـه سـمت بـردار ورودی
حرکت نماید(به بردار ورودی نزدیکتر گردد).
زمانی که شبکه بردار ورودی را به درستی طبقه بندی نمود، تنها بردار وزن یـک نـرون بـه سـمت
بردار ورودی نزدیک میشود. اما اگر بردار ورودی بطور صحیح طبقـه بنـدی نـشد، بـردار وزن دو
نرون تنظیم میشود، یکی به سمت بـردار ورودی نزدیـک میـشود و دیگـری از بـردار ورودی دور
میشود.
۴‐۹‐ مقایسه شبکههای رقابتی
یک شبکه رقابتی طرز طبقه بندی بردار ورودی را یاد میگیرد. اگر تنها هدف ایـن باشـد کـه یـک
شبکه عصبی طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد بگیرد، آنگاه یک شـبکه رقـابتی مناسـب خواهـد
بود. شبکه های عصبی رقابتی همچنین توزیع ورودیها را نیز با اعطای نرونهای بیشتر بـرای طبقـه
بندی قسمتهایی از فضای ورودی دارای چگالی بیشتر، یاد میگیرنـد. یـک نگاشـت خودسـازمانده
طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد میگیرد. همچنین توضیع بردارهای ورودی را نیـز یـاد میگیـرد.
این نگاشت نرونهای بیشتری را برای قسمتهایی از فضای ورودی که بردارهای بیشتری را به شبکه
اعمال میکند، در نظر میگیرد.
نگاشت خودسازمانده، همچنین توپولوﮊی بردارهای ورودی را نیز یـاد خواهـد گرفـت. نرونهـای
همسایه در شبکه به بردارهای مشابه جواب میدهنـد. لایـه نرونهـا را میتـوان بـه فـرم یـک شـبکه
لاستیکی کشیده شده در نواحی از فضای ورودی که بردارها را به شبکه اعمال کرده است، تـصور
کرد.
۵۵
در نگاشت خودسازمانده تغییرات بردارهای خروجی نسبت به شبکه های رقابتی بسیار ملایـم تـر
خواهد بود.
شبکه عصبی LVQ بردارهای ورودی را در کلاسهای هدف به وسیله یک لایـه رقـابتی بـرای پیـدا
کردن زیر کلاسهای ورودی، و سپس با ترکیب آنها در کلاسهای هدف، طبقه بندی میکنند.
بر خلاف شبکه های پرسپترون که تنها بردارهای مجزا شده خطی را طبقه بنـدی میکننـد، شـبکه
های LVQ میتواند هر دسته از بردارهای ورودی را طبقه بندی کند. تنها لازم است که لایـه رقـابتی
به اندازه کافی نرون داشته باشد، تا به هر طبقه تعداد کافی نرون تعلق بگیرد.
۵۶

۵٧
۵‐۱‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها
در این پایان نامه ۴ نوع سیگنال داریم که عبارتند از سـیگنالهای فرورزونـانس، کلیـدزنی خـازنی،
کلیدزنی بار، کلیدزنی ترانسفورماتور. سیگنالها را به دو دسته تقسیم می کنیم که دسته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشند. سیگنالها، با شبیه سازی بر روی فیدر توزیع واقعی توسط نرم افزار EMTP بدست آمـده
است که نحوه بدست آوردن سیگنالها در زیر توضیح داده شده است.
۵‐۱‐۱‐ سیگنالهای فرورزونانس
از آنجائیکه در وقوع پدیده فرورزونانس پارامترهای مختلف از جمله انواع کلید زنیها، نوع اتـصال
ترانسفورماتور، پدیده هیسترزیس، خاصیت خازنی خـط، طـول خـط و بـار مـوثر هـستند، انـواع
سیگنالهای فرورزونانس با بررسی اثرات هر یک از خواص بر روی شبکه واقعی بدست آمده انـد.
برای بدست آوردن این سیگنالها، بخشی از یک فیدر 20kV جزیره قشم کـه در شـکل ۵‐۱ نـشان
داده شده است انتخاب شده است] ۶۳.[

U

315 500 315 250 315 100 800 250
1250

315 315 500 315 1250 630 500 315 500 800 630 800 100 630 250
شکل۵‐۱. فیدر 20kV
۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلید زنیها و انواع سیم بندی درترانسفورماتورها
عملکرد غیر همزمان کلیدهای قدرت و تغذیه ترانسفورماتور بی بار یا کم بار توسط یک فاز یا دو
فاز خط انتقال، شرایط بسیار مساعدی برای تحقق فرورزونانس مهیا می کند. عملکرد غیر همزمان
کلیدهای قدرت که در اثر قطع فاز یا گیر کردن کنتاکتهای بریکر در شبکه اتفاق می افتد را میتـوان
به دو نوع کلیدزنی تکفاز و دوفاز تقسیم بندی کرد. در این قسمت تاثیر انواع سیم بندیهای ترانس
20/0.4kv ابتدای فیدر را در اثر کلیدزنی تکفاز و دوفاز بررسی می کنیم.
الف)ترانس Yزمین شده ∆ /

شکل۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۵٩
ب)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین شده

شکل۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ﭖ)ترانس Yزمین شدهY/ زمین شده

شکل۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز


شکل۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٠
ت)ترانس ∆/∆

شکل۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ث)ترانس Y/∆ زمین شده:

شکل۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

۶١
شکل۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ج)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین نشده

شکل۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
چ )ترانس Yزمین نشده ∆ /

شکل۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٢
ح )ترانسفورماتور Y/∆ زمین نشده:

شکل۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
همانطور که ملاحظه می شود سوئیچینگ تکفاز که بدترین حالت کلیدزنی است باعـث بـه اشـباع
رفتن سریع هسته می شود. در این نوع کلیدزنی اضافه ولتاﮊهایی بصورت دائم و با دامنـه بـیش از
۲ برابر ولتاﮊ سیستم خواهد بود. در کلید زنی دوفاز نوسانات پایه یا زیر هارمونیک دائـم بـا دامنـه
۵,۱ تا ۷,۱ برابر خواهد بود. زمین کردن نقطه ستاره ترانس اگرچه احتمال فرورزونـانس را از بـین
نمی برد ولی احتمال آن را کمتر و دامنه اضافه ولتاﮊهای ناشی از این پدیده را کمتـر مـی کنـد. در
حالت کلید زنی دوفاز این احتمال بسیار پایین می آید و وقوع آن به شرایط دیگر سیـستم بـستگی
دارد و در صورت وقوع، سیستم دارای هـر چـه مقاومـت نـوترال یـا زمـین کمتـر باشـد احتمـال
۶٣
فرورزونــانس کمتــر اســت. در ظرفیتهــای خــازنی مــساوی، اضــافه ولتاﮊهــای فرورزونــانس
درترانسفورماتور مورد نظر در حالت اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر اسـت. بـا قطـع
نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتـری حاصـل
می شوند که حتی از حالت اتصال مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشـند. همچنـین بـا توجـه بـه شـبیه
سازیهای انجام شده، فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی در مقابل اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس نیسستند.
۵‐۱‐۳‐ اثر بار بر فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم بـاری ترانـسفورماتور
به وجود می آید. با افزایش بار اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونـانس بـسیار کـم اسـت ولـی بـا
تعدادی از بارها اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونانس بسیار زیاد می شود

pdf

۲-۱) برد.......................................................................... ۱۳
۲-۲) میزان تفکیک پذیری......................................................... ۵۳
۲-۳) فرکانس داپلر................................................................ ۸۳
۲-۴) معادلات رادار ..................................................Low PRF ۵۴
۲-۵) معادلات رادار..................................................High PRF ۹۴
۲-۶) تلفات راداری................................................................ ۱۵
عنوان صفحه
فصل سوم رادارهای پالسی و ابهامات ۳-۱) رادارهای پالسی و مقایسه بین انواع آن........................................ ۶۵
۳-۲) ابهامات در برد وداپلر......................................................... ۷۶
۳-۳) رفع ابهام رنج.................................................................. ۰۷
۳-۴) رفع ابهام داپلر................................................................. ۲۷
۳-۵) عملیاتی کردن تئوری.......................................................... ۵۷
۳-۵-۱) نحوه آشکارسازی........................................................... ۷۷
۳-۵-۲) جمع پذیری................................................................. ۲۹
۳-۵-۳) الگوریتم دیجیتالی برای آشکارسازی برد هدف............................ ۰۰۱
نتیجه گیری و پیشنهادات نتیجه گیری......................................................................... ۰۱۱
پیوستها( برنامه های .................................................(MATLAB ۲۱۱
منابع و مآخذ منابع فارسی......................................................................... ۴۲۱
مانبع غیر فارسی.................................................................... ۵۲۱
چکیده انگلیسی...................................................................... ۶۲۱
فهرست جدول ها
عنوان صفحه
جدول ۱-۱. نسبت سیگنال به نویز واحتمال آشکارسازی و احتمال خطاﺀ...................... ۶۱
جدول ۱-۲. مثالی از سطح مقطعهای راداری در فرکانس ماکروویو................................. ۳۲
جدول ۳-۱. مقایسه رادارهای با PRFهای مختلف و ابهامات آنها.................................... ۴۶
جدول ۳-۲. محاسبه داپلر واقعی از روی داپلرهای مبهم............................................. ۴۷
جدول ۳-۳. مقادیر بدست آمده از معادلات ۳-۶۱برای برد .................................70Km ۱۸
جدول ۳-۴. مقادیر بدست آمده از معادلات ۳-۶۱برای برد .................................20Km ۶۸
جدول۳-۵. مقایسه مدلهای مختلف TMSها از نظر سرعت و مقدار حافظه هایشان................. ۳۰۱
جدول۳-۶. حجم محاسبات برای یک بافر........................................................... ۴۰۱
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل ۱-۱. سیگنال دریافتی در مجاورت نویز......................................................... ۳
شکل۱-۲. آشکار ساز پوش............................................................................ ۸
شکل ۱-۳. پوش خروجی گیرنده برای تشریح آﮊیرهای غلط در اثر نویز............................ ۰۱
شکل ۱-۴. زمان متوسط بین آﮊیرهای غلط بر حسب سطح آستانه V وپهنای باند گیرنده.......... B ۱۱
شکل۱-۵. تابع چگالی احتمال برای نویز به تنهایی و سیگنال همراه با نویز.......................... ۴۱
شکل ۱-۶. احتمال آشکارسازی یک سیگنال سینوسی آغشته به نویز.................................. ۵۱
شکل۱-۷. تلفات جمع بندی بر حسب تعداد پالسها....................................................... ۸۱
شکل۱-۸. احتمال آشکار سازی بر حسب سیگنال به نویز واحتمال خطاﺀ .......................10−9 ۰۲
شکل۱-۹. سطح مقطع راداری کره ای به شعاع a و طول موج ................................... λ ۲۲
شکل۱-۰۱. نسبت سیگنال به نویز دریافتی بر حسب برد هدف........................................ ۳۲
شکل۱-۱۱. انعکاس با زمان حدود چند پریود وابهام در فاصله........................................ ۸۲
شکل۱-۲۱. مقدار نسبت سیگنال به نویزبر حسب برد هدف........................................... ۹۲
شکل ۲-۱. بلاک دیاگرام یک رادار پالسی ساده....................................................... ۲۳
شکل ۲-۲. قطار پالسهای ارسالی و دریافتی........................................................... ۲۳
شکل ۲-۳. توضیح فاصله مبهم........................................................................ ۴۳
شکل ۲-۴. تحلیل اهداف در راستای عمود و افق...................................................... ۵۳
شکل ۲-۵. .aدو هدف غیر قابل تفکیک .b دو هدف قابل تفکیک.................................... ۷۳
شکل ۲-۶. تاثیر هدف متحرک در جبهه موج همفاز ارسالی.......................................... ۹۳
شکل ۲-۷. شرح چگونگی فشردگی یک هدف متحرک برای یک پالس تنها........................... ۰۴
شکل ۲-۸. شرح چگونگی تاثیرات هدف متحرک بر روی پالسهای رادار............................. ۱۴
شکل ۲-۹. فرکانس دریافتی یک رادار مربوط به اهداف دور و نزدیک شونده.................... ....۳۴
شکل ۲-۰۱. نمایه سه هدف با سرعتهای برابر ولی سرعتهای شعاعی متفاوت......................... ۳۴
شکل ۲-۱۱. سرعت شعاعی متناسب است با زاویه هدف در راستاهای عمود وافق..................... ۴۴
شکل ۲-۲۱. خروجی حاصله از برنامه lprf_req.m برای سه مقدار از ........................... np ۷۴
شکل ۲-۳۱. نمودار نسبت سیگنال به نویز به ازاﺀ تعداد پالسهای همزمان............................. ۸۴
شکل ۲-۴۱. نمودار سیگنال به نویز بر حسب برد برای رادار ........................... HighPRF ۰۵
شکل ۲-۵۱. شمای پترن یک آنتن بسیار ساده شده..................................................... ۲۵
شکل ۲-۶۱. تلفات فروپاشی............................................................................ ۴۵
شکل ۳-۱. مقایسه فاصله هامونیکها در LPRF و ..........................................HPRF ۹۵
عنوان صفحه
شکل ۳-۲. مقایسه بین تعداد پاسهای دریافتی درLPRFو....................................HPRF ۰۶
شکل ۳-۳. نحوه تاثیر فیلترهای MTI بر روی کلاتر دریافتی....................................... ۳۶
شکل ۳-۴. بلاک دیاگرام یک رادار پالسی........................................................... ۵۶
شکل ۳-۵. نمودار توان بر حسب فرکانس برای قسمت های مختلف یک رادار...................... ۶۶
شکل ۳-۶. پاسخ فرکانسی سیگنال ارسالی با مد نظر قرار دادن ...............................PRF ۸۶
شکل ۳-۷. طیف فرکانسی سیگنالهای فرستاده شده و دریافتی و بانک فیلترها....................... ۹۶
شکل ۳-۸. رفع ابهام در برد......................................................................... ۱۷
شکل ۳-۹. برگشتیهای حاصل از PRF3 و PRF1 برای برد ..............................70Km ۲۸
شکل ۳-۰۱. نمایی از برگشتیها در خلال PRF1 برای برد .................................70Km ۲۸
شکل ۳-۱۱. مقاسیه پالسهای دریافتی در طول ارسال PRF برای برد .......................70Km ۳۸
شکل ۳-۲۱. پالسهای دریافتی در طول PRFهای ارسالی و نتیجه نهایی............................. ۴۸
شکل ۳-۳۱. برگشتیهای حاصل در خلال ارسال PRF1 برای برد ..........................20Km ۶۸
شکل ۳-۴۱. برگشتیها در خلالPRF1 و فاصله از آخرین پالس ارسالی در برد...............20Km ۷۸
شکل ۳-۵۱. مقاسیه پالسهای دریافتی در طول ارسال ...................................PRF1,2,3 ۷۸
شکل ۳-۶۱. پالسهای دریافتی در طول PRFهای ارسالی و نتیجه نهایی مقایسه پالسها................ ۸۸
شکل ۳-۷۱. نحوه استفاده از توان بالای ارسالی و دریافتی دریک رادار.....................MPRF ۰۹
شکل ۳-۸۱. بهبود سیگنال به نویز با کمک تعداد زیاد پالسهای دریافتی.............................. ۱۹
شکل ۳-۹۱. بهبود در پاسخ با استفاده از Integration به ازای۶ و ۲۱ بار تجمع.................. ۳۹
شکل ۳-۰۲. تاثیر جمع پذیری همفاز بر روی سیگنالهای برگشتی در۰۱ مرتبه جمع کردن........... ۴۹
شکل ۳-۱۲. افزایش SNR با تجمع همفاز و بهره کامل .................................................. ۵۹
شکل ۳-۲۲. کاهش اثر تجمع همفاز در اثر تغییر فاز سیگنالهای دریافتی...................................... ۶۹
شکل ۳-۳۲. ضریب بهبود آشکار سازی برحسب تعداد پالسها........................................ ۸۹
شکل ۳-۴۲. نمای یک رادار مولتی PRF با قابلیت جمع پذیری...................................... ۰۰۱
شکل ۳-۵۲. چگونگی ارتباط TMS با سیستم مولد ............................................PRF ۲۰۱
شکل ۳-۶۲. الگوریتم تعیین برد هدف برای یک رادار .....................................MPRF ۷۰۱
چکیده:
در رادارها پالسی، با بالا رفتن فرکانس تکرار پالس رادار، برد غیر مبهم کاهش می یابـد.
چنانکه در پروﮊه نیز دیده شد، با افزایش فرکانس تکرار پالس از 1KHz به 50KHz برد
غیر مبهم از 150Km به 3Km کاهش یافت ولی در عوض توانستیم اهدافی با سرعت تـا
750m/s را آشکارسازی کنیم. این در حالی است که به ازای فرکانس تکرار پالس اولیـه،
ما فقط قادر به آشکار سازی صحیح اهداف با سرعتهای تا 15m/s بودیم! همچنین توانستیم
با کم کردن τ، متناسب با افزایش PRF ، قدرت تفکیک را از 3000m به 60m برسـانیم که یک پارامتر مناسب برای آشکارسازی اهداف نزدیک به هم می باشد. همچنـین نشـان دادیم با بالا بردن فرکانس تکرار پالس و افزایش در تعداد پالسهای ارسالی و دریـافتی در
طول ارسال یک PRF ، در مقایسه با رادارهای LPRF مقدار بسیار زیادی توان حاصـل شد ، که با استفاده از روشی خاص ، از این پالسهای دریافتی برای بالا بردن نسبت سیگنال
به نویز تا 15dB وحتی بیشتر برای PRFهای بالاتر استفاده شد که ایـن امـر مـا را در آشکار سازی بهتر یاری خواهد داد. همچنین نشان دادیم که با تجمـع بـر روی پالسـهای
دریافتی در طول ارسال چند PRF می توان باز هم نسبت سیگنال به نویز را افـزایش داد.
و فرضا با توجه به زمان ارسال هر PRF اگر هدف ۰۳ برابر این زمان در پتـرن آنـتن
رادار ما قرار گیرد برای هر کدام از PRFها می توان تا 10dB نسبت سیگنال به نویز را افزایش داد. و در انتها بحث کلاترها که با بالا بردن فرکانس تکرار پالس می توان اثـرات
منفی آنها را بهبود بخشید، ولی با استفاده از چند PRF قادر خواهیم بود تا اثرات آنرا بـه حداقل برسانیم و از طرفی همانطور که نشان داده شد ، توانستیم برد واقعی هـدف را بـا
استفاده از PRF های مرتبط با هم از روی مقایسه دریافتیهایشان بدست آوریم.
I
مقدمه:
در این پروﮊه گردآوری و شبیه سازی روی رادارهای پالسی انجام شده است. رادارهـای پالسی خود به چند گونه تقسیم می شوند که یکی از مهمترین آن تقسیمات ، مربوط به میزان فرکانس تکرار پالس می باشد که به دو و یا سـه دسـته تقسـیم مـی شـوند. دسـته اول
LowPRF و دسته دوم Medium PRF و دسته سوم HighPRF ها. در حالت کلی و با در نظر گرفتن دسته اول و سوم ،در میابیم که هرکدام دارای مزایایی هسـتند. مهمتـرین مزیت رادارهای با فرکانس تکرار پالس کم ساده بودن طراحی و برد مبهم زیاد است. ولی در قبال این وضعیت ما دچار مشکلاتی در شناسایی فرکانس داپلر خواهیم بـود و ..... .
برای رادارهای با فرکانس تکرار پالس بالا در قبال برد مبهم کم ، ما به شناسایی بهتری از تغییر فرکانس داپلر دست خواهیم یافت . البته این سیستم پیچیده تر است. ولی با توجه بـه آنکه با بالا رفتن فرکانس تکرار پالس می توان چرخه کار را کاهش داد ، لذا پدیده اخفـاﺀ کمتر پیش می آید از طرف دیگر چنانکه در فصل دوم هم نشان داده شـده ، بیشـینه بـرد رادار با توان میانگین نسبت مستقیم دارد که سبب می شود به نسبت رادارهای LowPRF
، توان میانگین بیشتری در رادارهای HighPRF انتقال یابد و این خود سبب بـالا رفـتن نسبت سیگنال به نویز و برد آشکار سازی رادار می شود. اما برد مبهم کـم ایـن گونـه
رادارها این مزیت را از بین می برد. لذا می توان با ترکیب چند (Multi PRF) PRF که نزدیک به هم هستند و بر هم قابل قسمت نیز نمی باشند ، برد مبهم رادار را افزایش داد که این کار سبب پیچیده تر شدن هرچه بیشتر رادار می شود ولی در قبال این پیچیدگی ما هـم قادر به آشکارسازی هرچه بهتر فرکانس داپلر هستیم ، برد مبهم رادار زیاد مـی شـود و
نسبت سیگنال به نویز نیز افزایش می یابد و .... . مقایسه کامل بین رادارهای LowPRF
وHighPRF در فصل ۳ ارائه شده است.
II
فصل اول
بررسی معادله رادار:
مقدمه:
به طور کلی با استفاده از معادله رادار می توان حداکثر برد رادار را بدست آورد. حداکثر برد رادار بر حسب پارامترهای رادار به صورت زیر بدست می آید.
14 P GA σ Rmax  ۱-۱) e t 2 (4π) Smin
که در آن :
= Pt توان ارسالی بر حسب وات؛
= G بهره آنتن؛
= Ae سطح موثر آنتن بر حسب متر مربع؛
=σ سطح مقطع راداری هدف بر حسب متر مربع؛
= Smin حداقل توان سیگنال قابل آشکار سازی بر حسب وات؛
از پارامترهای فوق تمام گزینه ها به جز سطح مقطع راداری هدف ، تقریبا دراختیار طراح رادار است. معادله رادار نشان می دهد که برای بردهای زیاد ، توان ارسالی باید زیاد باشد
١
و انرﮊی تششع شده دریک شعاع باریک متمرکز باشد به معنی اینکه بهره آنتن زیاد باشد و گیرنده نسبت به سیگنالهای ضعیف حساس باشد.
در عمل برد محاسبه شده از یک چنین معادله ای شاید به نصف هم نرسد! علت آن است که پارامترها و تضعیفات بسیاری بر سر سیگنال منتشر شده قرار خواهند گرفت کـه مقـدار بسیاری از توان ارسالی را تلف خواهد کرد و ما در ادامه به این پارامترهاو پارامترهـای ارائه شده در فرمول فوق می پردازیم تا به یک مقدار توان مناسب بـرای ۰۵۱ کیلـومتر برای رادار موردنظر برسیم.
البته اگر تمام پارامترهای موثر در برد رادار معین بودند ، پیش بینی دقیـق از عملکـرد رادار امکان پذیر بود ولی در واقع اکثر این مقادیر دارای ماهیت آماری می باشند و ایـن کار را برای یک طراح رادار بسیار سخت می کند. پس به ناچار همیشه یک مصالحه بین آنچه که انسان می خواهد و آنچه عملا با کوشش معقول می توان بدست آورد لازم اسـت، که این مطلب به طور کامل در طول این فصل حس خواهد شد.
البته اطلاعات کامل و مفصل در مورد این عوامل خارج از محدوده این پروﮊه می باشد .
لذا ما به اندازه ای و نه عمیق بر بعضی از مهمترین این عوامل خـواهیم پرداخـت و در نهایت یک معادله را که شبیه به معادله ۱-۲ است ولی پارامترهای زیادی بـه آن اضـافه شده است را ارائه خواهیم کرد که با استفاده از آن فرمول می توان مقـدار نهـایی تـوان ارسالی برای برد مورد نظر را محاسبه کرد.
۱-۱) حداقل سیگنال قابل آشکار سازی:
توانایی گیرنده رادار برای آشکارسازی یک سیگنال برگشتی ضعیف ، توسط انرﮊی نـویز موجود در باند فرکانسی انرﮊی سیگنال محدود می شود. ضعیف ترین سیگنالی که گیرنـده
می تواند آشکار نماید ، حداقل سیگنال قابل آشکار سازی یا آسـتانه (Threshold) نامیـده
٢
می شود. تعیین مشخصه حداقل سیگنال قابل آشکار سازی معمولا به علت ماهیت آماری آن و بخاطر فقدان معیاری بسیار مشکل است.
آشکار سازی بر اساس ایجاد یک سطح آستانه در خروجی گیرنده اسـت. اگـر خروجـی گیرنده بیشتر ازآستانه باشد ، فرض می شود که سیگنال وجود دارد و در غیر این صورت سیگنال آشکار نشده نویز می باشد. به این روش آشکار سازی آستانه ای گویند. خروجـی یک رادار نمونه را برحسب زمان ، اگر به صورت شکل ۱-۱ در نظر بگیـریم ، پـوش سیگنال دارای تغییرات نامنظمی است که در اثر تصادفی بودن نویز حاصل می شود.

Square with Gaussian Noise Signal With Noise A C B Time
شکل ۱-۱) سیگنال دریافتی در مجاورت نویز
اگر در نقطه A در این شکل دامنه بزرگی داشته باشیم و این دامنه از پیکهـای نویزهـای مجاور بیشترباشد،می توان آنرا بر حسب دامنه آشکار ساخت.اگر سطح آشکار سـازی را بالا ببریم ممکن است احتمال آشکار سازی پایین بیاید کما اینکه در آینده نیز به این نتیجـه
خواهیم رسید. برای مثال اگر در نظر بگیرید که نقاط B وC نیز سیگنال ارسالی از یـک هدف واقعی باشند ، در این صورت ممکن است بالا بردن سطح آشکار سـازی مـانع از بدست آمدن اطلاعات درست شود و اگر سطح آشکار سازی را برای بالا بـردن احتمـال آشکارسازی پایین ببریم در این صورت احتمال خطا بالا می رود. یعنی ممکن است جـایی
٣
نویز بجای سیگنال واقعی آشکار سازی شود.انتخاب سطح آستانه مناسب یـک مصـالحه است که بستگی به این موضوع دارد که اهمیت یک اشتباه در هر یک از موارد (۱) یعنی از دست دادن یک هدف که وجود دارد و یا (۲) نشان دادن اشتباهی یک هدف که وجـود ندارد ، چقدر است.
فرض کنیم که پوش سیگنال شکل مورد نظر خروجی فیلتر تطبیق شده باشـد.یـک فیلتـر تطبیق شده به شکلی عمل می کند که نسبت پیک سیگنال خروجی بـه متوسـط نـویز را حداکثر کند. فیلتر تطبیق شده ایده ال عملا موجود نیست ولی می توان در عمل تا حـدودی سیستم را به آن نزدیک کرد.این چنین فیلتری برای راداری که پـالس مسـتطیل شـکل را
ارسال می کند ، دارای پهنای باند B است که برابر معکوس τ ، یا زمان ارسال سـیگنال در طول یک پریود ، می باشد. خروجی سیگنال از یک فیلتر تطبیقی دارای شـکل مـوج ورودی نمی باشد.
نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکارسازی مناسب، یکی از پارامترهای مهم اسـت کـه برای محاسبه حداقل سیگنال قابل آشکارسازی لازم است مشخص گردد.به طور کلی تصمیم گیری در این مورد بر اساس اندازه گیریهایی در خروجی ویدئو انجام می شود ، ولی ساده
تر است حداکثر نسبت توان سیگنال به نویز در خروجی تقویت کننده IF مـد نظـر قـرار گیرد.
۱-۲) نویز گیرنده:
چون نویز یکی از عوامل اصلی محدود کننده حساسیت گیرنده است ، لذا لازم اسـت بـه وسیله ای به صورت مقادیر کمی مورد بررسی قرار گیرد.نویز در واقـع یـک انـرﮊی الکترومغناطیسی ناخواسته است که با انرﮊی مورد نظر و خواسته ما کـه بـرای آشـکار
۴
سازی هدف استفاده می شود تداخل می نماید. نویز می تواند در قسمت آنتن گیرنده یـا در داخل خود گیرنده به خصوص زمان تقویت سیگنال ، با سیگنال اصلی ما جمـع شـود. در صورتی که اگر تمام المانهای هم به صورت ایده آل عمل می کردند باز هم مقداری نـویز در اثر حرکت حرارتی الکترونها در طبقات ورودی گیرنده ایجاد خواهد شدکه به آن نـویز حرارتی یا جانسون گویند. این گونه نویز به طور مستقیم با دما و پهنای باند گیرنده متناسب است. توان نویز حاصل شده توسط گیرنده با پهنای باندBn (بـر حسـب هرتـز) و درجـه
حرارت T (درجه کلوین) ایجاد می شود و برابر است با:
۱-۲) Availablethermal − Noise Power  kTBn
که در آن k ، ثابت بولتزمن است و اگر درجه حرارت را دمای محیط در نظر بگیریم یعنی همان ۰۹۲ درجه کلوین در این صورت مقدار kT برابر خواهد بود بـا . 4 ×10−21W / Hz
البته این مقدار با تغییر دما می تواند کم یا زیاد شود.
برای رادارهای سوپر هیترودین که دارای کاربرد بسیاری هستند ، پهنای باند گیرنده تقریبا
با پهنای باند طبقات فرکانس میانی IF برابر است. البته پهنای باند ۳ دسیبل یا نیم توان که توسط مهندسین الکترونیک استفاده می شود متفاوت است و از رابطه زیر بدست می آید:
2 df H ( f ) ∞∫ ۱-۳) −∞ Bn  2 H ( f ) در رابطه فوق وقتی که H(f) نرمالیزه شود، به طوری که حداکثر آن در مرکز باند برابر واحد گردد، پهنای باندBn پهنای باند نویز نامیده می شود که در واقع پهنای باند یک فیلتـر
مستطیلی معادل است. و پهنای باند فاصله بین دو نقطه است که پاسخ برابـر بـا ۷۰۷/۰
مقدار ماکزیمم در وسط باند شود. به طور کلی مشخصه بسیاری از گیرنده های رادارهای
۵
عملی به گونه ایست که پهنای باند ۳ دسیبل و نویز تفاوت قابل ملاحظه ای باهم ندارنـد و می توان پهنای باند ۳ دسیبل را به جای پهنای باند نویز به کار برد.
اگر حداقل سیگنال قابل آشکارسازیSmin برابر مقدارSi مربوط به حداقل سیگنال به نـویز
خروجی (S0 N0 )min در خروجی IF که برای آشکار سازی لازم اسـت باشـد، در ایـن

صورت :
S0 ۱-۴الف) Smin  kT0 Bn Fn min N0 که در این رابطه F0 عدد نویز مربوط به تقویت کننده می باشد و می توان آن را به شـکل
ساده زیر معرفی کرد : نسبت سیگنال به نویز ورودی تقویت کننده وبه نسبت سیگنال بـه نویز خروجی تقویت کننده.
Si
۱-۴ب)Fn  So Ni
No
با جایگذاری رابطه بالا در رابطه ۱-۲ معادله رادار را برای بیشترین برد آن بدست مـی آوریم وخواهیم داشت:
۱-۵) Pt GAσ R4 max  F (So ( (4π)2 kT B min No n n 0 البته به غیر از این پارامتر عوامل زیادی هستند که در کاهش نسبت سیگنال به نویز موثر خواهند بود که در انتهای فصل به مهمترین آنها اشاره می کنیم.
۶
۱-۳) نسبت سیگنال به نویز:
در این بخش نتایج تئوری آماری نویز برای بدست آوردن نسبت سیگنال به نـویز لازم در
خروجی تقویت کننده IF برای ایجاد یک احتمال آشکارسازی معین به کار گرفته می شـود به طوری که از یک احتمال خطای معین (احتمال آﮊیر غلط) تجاوز نکنیم. برای این کـار نسبت سیگنال به نویز خروجی در معادله ۱-۶ جایگزین می شود تا حداقل سـیگنال قابـل آشکار سازی بدست آید که بنوبه خود در معادله حداکثر برد رادار به کار می رود.
یک تقویت کننده IF با پهنای باند BIF را در نظر بگیرید که خروجی آن به یک آشکارساز
ثانویه و تقویت کننده ویدئویی با پهنای باند BV وصل شده است( همانند شکل ۱-۳). نقـش
آشکارساز و تقویت کننده ویدئو عبارتست از ایجاد یک آشکارساز پوش. این مدار فرکانس
حامل یا همان carrier را حذف کرده و پوش مدوله شده را عبور می دهد. برای استخراج پوش مدولاسیون پهنای ویدئو باید به اندازه ای پهن باشد که بتواند مولفه های فرکانس پائین ایجاد شده توسط آشکارساز ثانویه را عبور دهد ولی نباید آنقدر هم پهن باشد که مولفه های
نزدیک فرکانس IF راعبور دهد.به طور کلی پهنای باند BV بایستی بزرگتر از BIF باشد تا
کلیه مدولاسیونهای ویدئو را عبور دهد.
نویز ورودی به فیلتر IF به صورت گوسی وارد می شود که دارای تابع چگـالی احتمـال زیر است:
۱-۶) 2 υ 1 P(υ)  exp − 0 2ψ 2πψ0
که p(v)dv احتمال یافتن ولتاﮊ نویز v در فاصله v و v+dv ونماد ψ واریانس یـا مقـدار
متوسط مربع ولتاﮊ نویز است و مقدار متوسط v ، صفر در نظر گرفته شده است.
٧
اگر نویز گوسی از یک فیلتر IF با پهنای باند باریک عبور نماید ، چگالی احتمـال پـوش ولتاﮊ نویز خروجی توسط تابع رایس به صورت زیر داده می شود.
2 R R ۱-۷) P(R)  exp − ψ0 2ψ0 که R دامنه پوش خروجی IF است.احتمال اینکه پوش ولتاﮊ نویز بزرگتر از مقدار ولتـاﮊ آستانه VT باشد برابر است با:
2 R R ∞ Pr obability[VT  R  ∞]  ∫ ۱-۸) dR exp − 2ψ0 0 V ψ T V 2 ۱-۹) Pfa T exp − 2ψ0 وقتی پوش سیگنال بیشتر از ولتاﮊ آستانه گردد، آشکارسازی یک هدف طبق تعریف انجـام می شود.چون احتمال آﮊیر غلط عبارتست از احتمال اینکه نویز از آستانه بیشتر شود. لـذا معادله فوق احتمال آﮊیر خطا را بدست می آورد.

شکل۱-۲) آشکار ساز پوش
٨
فاصله زمانی متوسط بین نویزهایی که از آستانه بیشتر می شود را زمان آﮊیر غلط یا خطا گویند که با Tfa نشان داده می شود و از رابطه زیر بدست می آید:
Tfa  lim 1 N∑TK

N →∞ N k 1
که TK عبارتست از زمان بین عبورهای پوش نویز از آستانه VT وقتیکه ضریب زاویه عبور
مثبت باشد. احتمال آﮊیر غلط را می توان همچنین به صورت نسبت فاصله زمانی که پوش بالای آستانه است به کل زمانی که پوش می تواند بالای آستانه باشد تعریف کرد:

که tK و TK در شکل ۱-۳ تعریف شده اند . فاصله زمانی متوسط یک پالس نویز تقریبـا
برابر است با معکوس پهنای باند، که در این حالت آشکارسازی پوش برابر BIF اسـت. از
برابری دو معادله آخر می توان نتیجه گرفت که:
V 2 1 ۱-۰۱) T exp Tfa  2ψ0 BIF نمودار معادله ۱-۹ در شکل ۱-۴ بر حسب VT 2 2ψ0 به عنوان محور افقی رسم شده است.

برای مثال اگر پهنای باند IF برابر MHz ۱ باشد و زمان متوسط آﮊیر قابل تحمل برابـر
۵۱ دقیقه باشد در این صورت احتمال آﮊیر غلط برابر 1.11×10−9 می باشد وطبق معادلـه
بالا ولتاﮊ آستانه لازم برای این زمان آﮊیر غلط برابر با ۵۴/۶ برابر مقدار مـوثر ولتـاﮊ نویز است.
٩

شکل ۱-۳) پوش خروجی گیرنده برای تشریح آﮊیرهای غلط در اثر نویز
البته مشخصه زمان آﮊیرغلط قابل تحمل بستگی به نیازهای مصرف کننـده و البتـه نـوع کاربرد مورد نظر دارد. رابطه نمایی بین زمان آﮊیر غلط و سطح آستانه باعث می شود که زمان آﮊیر غلط نسبت به تغییرات و یا ناپایداری سطح آستانه حساس باشد. به این معنی که
اگر پهنای باند یک مگا هرتز باشد مقداری برابر 10log(VT 2 2ψ0 ) 12.95dB باعث ایجاد یک

زمان آﮊیر غلط متوسط ۶ دقیقه خواهد شد ولی اگر این مقدار به ۲۷/۴۱ دسی بـل برسـد زمان آﮊیر غلط برابر ۰۰۰۱ ساعت خواهد بود! یعنی افزایش ۷۷/۱ دسی بلی در سـطح آستانه باعث تغییرات زمانی برابر با توان پنج می شود!
این طبیعت نویز گوسی است ، بنابراین در عمل سطح آستانه ممکن است کمـی بیشـتر از مقدار محاسبه شده از رابطه ۱-۰۱ انتخاب گردد به طوری که ناپایـداریهایی کـه باعـث کاهش سطح آستانه در سطح پایین می گردد ، باعث تغییرات زیادی در آﮊیر غلط نشوند.
١٠

شکل ۱-۴) زمان متوسط بین آﮊیرهای غلط بر حسب سطح آستانه V و
پهنای باند گیرنده[1] B
اگر گیرنده برای مدت زمان کوتاهی خاموش گردد احتمال آﮊیر غلط به نسبت زمـانی کـه گیرنده خاموش است افزایش می یابد، البته به شرط آنکه متوسط آﮊیر غلط ثابت بماند.ولی در غالب موارد این موضوع اهمیتی ندارد زیرا تغییرات کم در احتمال آﮊیر غلـط باعـث ایجاد تغییرات کمتری در سطح آستانه می گردد ، چون معادله ۱-۰۱ حالت نمایی دارد.
تاکنون یک گیرنده با ورودی نویز تنها بحث شد.اکنون می خواهیم یک موج سینوسـی بـا
دامنه A همراه با نویز به ورودی فیلتر IF برسد. فرکانس سیگنال فـوق برابـر فرکـانس
میانی IF یعنی FIF می باشد. در این صورت خروجی آشکارساز پوش دارای یـک تـابع
چگالی احتمال به صورت زیر است:
١١
RA 2 A  2 R R ۱-۱۱) I0 − Ps (R)  exp 2ψ ψ0 ψ0 0 که در آن( I0 (Z تابع اصلاح شده بسل مرتبه صفر با متغیر Z می باشد. بـرای مقـدار Z
بسط مجانب( I0 (Z به صورت زیر است:
 1 e z I0 (Z ) ≈ ... 8Z 1  2πZ وقتی که سیگنال وجود نداشته باشد A=0 و رابطه ۱-۱۱ به شکل رابطه ۱-۷ یعنی تابع
چگالی احتمال برای نویز تنها ، خلاصه می شود. احتمال آنکه سیگنال تشخیص داده شـود برابر است با احتمال اینکه پوش R از ولتاﮊ آستانه معین VT بیشتر گردد. بنابراین احتمـال آشکار سازی Pd برابر است با:
RA 2 A  2 R R ∞ Pd  ∫ ۱-۲۱) dR I0 2ψ exp − ψ0 0 0 V ψ T انتگرال بالا با روش ساده قابل محاسبه نیست و باید تکنیکهای عددی با تقریبهای سریها به
کاربرده شود . یک تقریب سری در حالتی که R − A A  ،1 RA باشد، با صرف نظر 0 ψ کردن از یک سری پارامترهای اضافی به شرح زیر در می آید. ۱-۳۱)
١٢
که در آن تابع خطا به صورت زیر تعریف می گردد:
z 2 ∫e−u2 du erf (Z )  0 π
شکل ۱- ۵ یک تشریح ترسیمی از فرایند آشکارسازی آستانه را نشان می دهـد. در ایـن
شکل چگالی احتمال نویز به تنهایی و یک بار همراه با سیگنال با 0.5  3 A نشـان داده 0 ψ شده است. یک ولتاﮊ آستانه0.5  2.5 A نشان داده شده است ومنطقه هاشور خورده سـمت 0 ψ
راست سطح تریشلد زیر منحنی سیگنال همراه با نویز احتمال آشکار سازی را نشان مـی دهد و ناحیه دوبار هاشور خورده زیر منحنی نویز به تنهایی مشخص کننده احتمـال آﮊیـر غلط است. اگر ما مقدار سطح آستانه را بالا ببریم تا احتمال آﮊیر غلط کـم شـود ناچـار احتمال آشکار سازی نیز کم خواهد شد. معادله ۱-۳۱ را می توان برای رسم یـک دسـته منحنی در ارتباط با احتمال آشکار سازی نسبت به ولتاﮊ آستانه و نسبت به دامنـه سـیگنال سینوسی بکار برد.اگرچه طراح گیرنده ترجیح میدهد که با ولتاﮊ کار کنـد ، ولـی بـرای مهندسان رادار مناسبتر است که با توان کار کنند و روابط توانی را داشته باشند. لـذا بـا جایگذاری نسبت سیگنال به ولتاﮊ موثر نویز با رابطه زیر ، می توان معادله ۱-۳۱ را به روابط توانی تبدیل نمود:
2s 12  signal 12  signal amplitude  A 2 N noise rms noise 1 ψ 2 0
همچنین به جای 2ψ VT 2 مقدار آن 1P را از رابطه ۱-۹ قرار خواهیم داد. با استفاده از
0 fa

روابط بالا ، احتمال آشکار سازی بر حسب نسبت سیگنال به نویز با احتمال آﮊیر غلط بـه عنوان یک پارامتر در شکل ۱-۷ نشان داده شده است.
١٣

شکل۱-۵) تابع چگالی احتمال برای نویز به تنهایی و سیگنال همراه با نویز برای تشریح عملکرد آشکارسازی آستانه
هر دو مقدار زمان آﮊیر غلط و احتمال آشکار سازی با توجه به نیاز سیستم مشخص مـی گردند. طراح رادار احتمال آﮊیر غلط را محاسبه کرده و از منحنی ۱-۵ نسبت سیگنال به نویز لازم را برای آشکار سازی بدست می آورد. این مقدار نسبت سیگنال به نویزی است که در رابطه حداقل سیگنال آشکار سازی معادله ۱-۶ به کار می رود. البته ایـن مقـدار برای یک پالس رادار می باشد. مثلا برای زمان آﮊیر غلط معادل با۵۱ دقیقه و پهنای بانـد
۱ مگا هرتز است در این شرایط احتمال آﮊیر غلط برابر با 1.11×10−9 خواهد بود.
همچنین از شکل می توان در یافت که نسبت سیگنال به نویز ۱/۳۱ دسی بل برای احتمـال آشکار سازی ۵/۰ و ۷/۶۱ دسی بل برای احتمال آشکار سازی ۹/۰ لازم است.
۴١

شکل ۱-۶) احتمال آشکارسازی یک سیگنال سینوسی آغشته به نویز به نسبت توان سیگنال به نویز و احتمال آﮊیر غلط
چندین نکته مهم در شکل ۱-۶ قابل بیان است: در نگاه اول ممکن است به نظر برسد کـه نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکارسازی ، بیشتر از مقداری است که به طور مسـتقیم حس شده است و البته بیان شده.حتی برای آشکار سازی با احتمـال ۵/۰ ! ممکـن اسـت اظهار شود که مادامی که سیگنال از نویز بیشتر باشد آشکار سازی انجام می پذیرد. ایـن نوع استدلال زمانیکه احتمال آﮊیر غلط در نظر گرفته شود می تواند صحیح نباشد. مطلـب مهمی دیگری که در شکل ۱-۶ نشان داده شده است ، این است که یک تغییر ۴/۳ دسی بل به معنی اختلاف بین آشکارسازی قابل قبول ۹۹۹۹/۰ و مرز آشکار سـازی ۵/۰ اسـت!
۵١
همچنین نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکار سازی ، تابع حساسی از زمان آﮊیر غلـط نمی باشد.برای مثال یک رادار با عرض باند ۱ مگا هرتز احتیاج به نسبت سیگنال به نویز ۷/۴۱ دسی بل برای احتمال آشکارسازی ۹/۰ و زمان آﮊیر غلط ۵۱ دقیقه دارد. اگر زمان آﮊیر غلط به ۴۲ ساعت برسد ، نسبت سیگنال به نویز باید به ۴/۵۱ دسی بل برسد و برای زمان آﮊیر غلط معادل با یک سال ، احتیاج به نسبت سیگنال به نویز برابر با ۲/۶۱ دسـی بل می باشد.

جدول ۱-۱) نسبت سیگنال به نویز واحتمال آشکارسازی و احتمال خطاﺀ
۶١
۱-۴) جمع بندی پالسهای رادار:
رابطه بین نسبت سیگنال به نویز ، احتمال آشکارسازی و احتمال آﮊیر غلط کـه در شـکل ۱-۷ رسم شده است ، فقط برای یک تک پالس می باشد. در هر مرور رادار معمولا تعداد زیادی پالس از هدف معین بر می گردد که برای بهبود آشکار سازی می تواند به کار رود.
تعداد پالسهایی که از یک هدف نقطه ای در حین مرور آنتن در محـدوده پهنـای شـعاع تششعی آن بر می گردد از رابطه زیر بدست می آید:
۱-۴۱) θB f p  θB f p nB  6ωm θ&s که در آن:
=θB پهنای شعاع تششعی آنتن بر حسب درجه
= f p فرکانس تکرار پالس بر حسب هرتز
=θs سرعت مرور آنتن رادار بر حسب درجه بر ثانیه
= ωm سرعت مرور آنتن بر حسب دور بر دقیقه
فرایند جمع کردن کلیه پالسهای برگشتی از هـدف در یـک مـرور آنـتن بـرای بهبـود آشکارسازی را جمع بندی گویند. برای این کـار روشـهای گونـاگونی وجـود دارد کـه معمولترین آنها روش جمع بندی رادار نمایشگر با خصوصیات جمع بنـدی چشـم و مغـز اپراتور باشد. البته بحث در این قسمت ، مقدمتا در رابطه با جمع بندی عناصر الکترونیکی است که در آنها آشکارسازی به طور خودکار و بر اساس عبور از آستانه می باشد.
جمع بندی در سیستم رادار ممکن است قبل از دومین آشکار سازی یعنـی در قسـمت IF
انجام پذیرد ، که به آن همدوس گفته می شود یا بعد از آن در قسمت ویدئویی کـه بـه آن ناهمدوس گفته می شود. جمع بندی همدوس نیاز به حفظ فاز سیگنال برگشتی دارد تا بتواند
١٧
استفاده کامل را از فرآیند جمع کردن ممکن سازد. در جمع بندی ناهمدوس فاز سـیگنال از بین می رود و به طور کلی جمع بندی آسانتر است ولی راندمان پایین تری دارد.
اگر n پالس همه با نسبت سیگنال به نویز یکسان توسط یک جمع کننـده ایـده آل قبـل از
آشکارسازی جمع گردند، نسبت سیگنال به نویز حاصل دقیقا n برابر نسبت سیگنال به نویز
یک تک پالس خواهد بود. اگر همان n پالس با یک جمع کننده ایده آل پس از آشکار سازی
جمع شود، نسبت سیگنال به نویز حاصل کمتر از n برابر نسبت سیگنال به نویز یک تـک پالس خواهد بود. این افت راندمان در اثر عملکرد غیرخطی آشکار ساز دوم است، زیـرا در این فرایند مقداری از انرﮊی سیگنال به انرﮊی نویز تبدیل می شود.
مقایسه دو جمع بندی قبل و بعد از آشکاری را می توان چنین خلاصه کرد: اگرچـه جمـع بندی پس از آشکار سازی به اندازه جمع بندی پیش آشکارسازی کارایی ندارد ولی در عمل آن بسیار آسان تر است و لذا جمع بندی در عمل ترجیح داده می شود.

۱-۷) تلفات جمع بندی بر حسب تعداد پالسها
١٨
پارامتر متغیر n f در منحنی های شکل ۱-۷ عبارتست از عدد آﮊیر غلط که ایـن متغیـر
برابر معکوس احتمال آﮊیر غلط است. بعضی از مهندسین رادار ترجیح می دهند از احتمال و بعضی دیگر از عدد آﮊیر غلط استفاده کنند. به طور متوسط از هر n f تصمیم ، ممکـن
است در زمان آﮊیر غلط Tfa یک تصمیم غلط وجود داشته باشد. اگر τ پهنای پـالس وTp
زمان تناوب تکرار پالس و f p  1Tp فرکانس تکرار پالس باشد، در این صـورت تعـداد

تصمیمات n f در زمان Tfa برابر است با تعدادعرض پالسها در یک زمـان تنـاوب پـالس
ضربدر تعداد زمان تناوبهای پالس درf p ثانیه ضربدر زمان آﮊیر غلط. بنـابراین تعـداد
تصمیمات ممکن برابر است با n f  Tfa f pη  Tp /τ و B τ ≈ 1 است که B پهنـای بانـد است ، بنابراین عدد آﮊیر نویز برابر است با 1P n f  Tfa B  .معادله رادار با n پالس fa را می توان به شکل زیر نوشت: ۱-۵۱) Pt GAσ R4 max  ( F (S n N (4π)2 kT B n n 0
پارامترها در معادله فوق نظیر پارامترهای معادله ۱-۷ می باشند ، بجـز اینکـه نسـبت
سیگنال به نویز یکی از n پالس معادل است که با هم جمع شده اند تا احتمال آشکار سازی مورد لزوم برای یک احتمال آﮊیر غلط معین ایجاد نماید. برای استفاده از این نوع معادلـه
رادار بایستی یک سری منحنی نظیر منحنی های شکل ۱-۶ به ازاﺀ هر مقـدار n رسـم شود. البته با اینکه چنین منحنیهایی در دسترس هستند ولی نیازی به آنها نیست! و می توان از شکلهای ۱-۶ و ۱-۷ استفاده کرد . و در نهایت به معادله ۱-۶۱ دست یافت.
١٩
۱-۶۱) Pt GAσEi (n) R4 max  ( N F (S (4π)2 kT B 1 n n 0 مقدار)1 N (S از شکل ۱-۶ و مقدار(nEi (n از شکل ۱-۷ بدست می آید.
شکل ۱-۸) احتمال آشکار سازی بر حسب سیگنال به نویز واحتمال خطاﺀ10−9
۱-۵) سطح مقطع راداری اهداف:
در واقع تمام انرﮊی تابیده شده به هدف ، به سمت رادار بازتابیده نمی شود و بسته به نوع و اندازه هدف درصدی از آن بازتابیده مناسب خواهد شد. سطح مقطع راداری یک هـدف، سطحی فرضی است که هر مقدار توان به آن تابیده شود( به آن برسد) به طور مساوی در همه جهات پراکنده خواهد کرد وبه این شکل فقط درصدی از توان رسیده شده به هدف بـه رادار باز تابیده می شود. به عبارت دیگر:
۱-۷۱) 2 Er lim 4πR2 power reflected toward source / unit solid angle σ  Ei R→∞ incident power density / 4π ٢٠
که در آن:
= R فاصله بین هدف ورادار
= Er شدت میدان برگشتی از هدف روی رادار
= Ei شدت میدان تابشی به هدف
این رابطه معادل با رابطه برد رادار که در ابتدا ارائه شد می باشـد. بـرای بسـیاری از هدفهای راداری نظیر هواپیماها ، کشتیها ، سطح زمین وسطح مقطع راداری ضرورتا تابع ساده ای از سطح فیزیکی نیست و تنها می توان گفت هرچه اندازه هدف بزرگتر باشد سطح مقطع راداری آن نیز بزرگتر خواهد بود.
پراکندگی و پراش گونه های متفاوتی از یک فرایند فیزیکی یکسان هستند. وقتی که جسمی موج الکترومغناطیسی را پراکنده می کند، میدان پراکنده شده برابر تفاوت میـدان کـل در حضور جسم و میدانی که بدون حضور جسم وجود دارد ، تعریف میگردد. با فرض تغییر نکردن منابع ، از طرف دیگر میدان پراش عبارتست از میدان کل در حضور جسم. البتـه می توان با معادلات ماکسول و شرایط مرزی مناسب مقدار سطح مقطـع را بدسـت آورد ولی این شیوه برای اشکال هندسی بسیار ساده استفاده می شود و برای شکلهای پیچیده تـر همانند بدنه یک هواپیما و یا کشتی و .... کاربرد ندارد. در عمل برای محاسبه سطح مقطع اجسامی از این قبیل نمونه کوچک آنرا در اتاقهای خاصی قرار می دهند ومقدار باز تـابش تششع مغناطیسی آنرا محاسبه می کنند. سطح مقطع راداری یک کره ساده به عنوان تـابعی از محیط آن نسبت به طول موج 2πa λ در شکل ۱-۹ رسم شده است. ناحیه ای که انـدازه

کره نسبت به طول موج کوچک است را ناحیه رایلی گویند. ناحیه ای را که در آن ابعـاد کره نسبت به طول موج بزرگ باشد ناحیه نوری گویند. ناحیه بین این دو قسـمت را کـه سطح مقطع نسبت به فرکانس رزونانس دارد ناحیه رزونانس گویند. نمودارهـای شـکلهای
٢١
زیر بر اساس تابع "مای" که سطح مقطع یک کره را بر اساس قطر آن و همچنین فرکـانس
سیگنال رادار مشخص می کند ، نشان می دهد.
5 0 -5 dB- RCS -10 sphere Normalized -15 -20 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 -25 1 Sphere circumference in wavelengths 2 1.8 1.6 1.4 RCS 1.2 sphere 1 Normalized 0.8 0.6 0.4 0.2 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 1 Sphere circumference in wavelengths شکل ۱-۹) خروجیهای برنامه .rcs-sphere سطح مقطع راداری کره ای به شعاع a و طول موج λ
لذا با توجه به این توضیحات هیچ گاه راداری را نمی توان پیدا کرد کـه در فرکـانس ۲۲
گیگا هرتز کار کند ، چون در این فرکانس ذرات آب ودیگر ذرات معلق در هوا در اندازه
های بسیار بزرگتر در دید رادار خواهند بود و تمام انرﮊی تابیده شده را باز تاب می کننـد
٢٢
و لذا رادار همیشه در اشباع خواهد بود! البته پارامترهای دیگری هم وجود دارنـد کـه در سطح مقطع تاثیر گذار است مثل زاویه دید که فرضا برای یک لوله دراز و باریک بسته به زاویه دید می تواند تغییرات بسیاری داشته باشد. در زیر مقادیر نمونه برای سطح مقطـع راداری اهداف مختلف در یک فرکانس ماکروویو نشان داده شده است.

جدول ۱-۲) مثالی از سطح مقطعهای راداری در فرکانس ماکروویو
default RCS 100 RCS-rcsdelta1 RCS-rcsdelta2 80 60 40 dB- SNR 20 0 150 100 50 -200 Detection range - Km
شکل ۱-۰۱) خروجی برنامه .--ar_eq نسبت سیگنال به نویز دریافتی بر حسب برد هدف با توجه به مقدار سطح مقطع هدف
٢٣
۱-۶) پارامترهای آنتن:
تقریبا تمام آنتنها از انتهای سمتگرا برای گیرنده وفرستنده استفاده مـی کننـد. در حالـت فرستندگی ، آنتن سمتگرا انرﮊی را به شعاع باریک ارسال می کند تا تمرکـز انـرﮊی در
محدوده هدف را افزایش دهد. بهره آنتن G معیاری برای اندازه گیری توان تششعی یـک آنتن سمت گرا در یک جهت خاص نسبت به توان ایجاد شده در همان جهت توسط یک آنتن بدون سمت گرایی با راندمان صد در صد است . به طور دقیق تر ، بهره توان یک آنتن در حالت فرستندگی برابر است با:
۱-۸۱)
توجه شود که بهره آنتن تابعی از جهت می باشد. اگر بهره در جهاتی بزرگتر از واحد باشد ، لزوما در جهاتی دیگر باید کمتر از یک گردد. اصل اولیه انتنها اصل هم پاسخی است که می گوید:خصوصیت آنتنها در حالت فرستندگی با گیرندگی کاملا یکسان می باشند.
اشکال شعاع آنتنهایی که اغلب در رادارها استفاده می شود مدادی یا بادبزنی است. پتـرن مدادی دارای تقارن محوری یا لااقل نزدیک به محوری می باشد. پهنای پترن یک انتن بـا شعاع مدادی می تواند در حدود یا کمتر از چند درجه باشد وعموما در مـواردی کـاربرد دارند که دقت اندازه گیری در فضا برای ما مهم باشد.اگرچه در صورت نیاز با یک شعاع باریک می توان یک قطاع بزرگ و یا حتی یک نیمکره را مرور کرد، ولی اغلب این کار در عمل مورد نظر نیست. معمولا نیازهای عملی بر حداکثر زمان مرور ، محدودیتهایی را ایجاد می کند به طوری که رادار روی هر سلول تقسیم شده صفحه نمایشگر نمـی توانـد زمان زیادی بایستد. این موضوع خصوصا اگر سلول های تفکیک که باید جسـتجو شـوند زیاد باشند، بیشتر مسئله ساز می شود. لذا می توان با جایگزینی یک آنتن با پترن بادبزنی که در آن یک بعد وسیع ودیگر بعد بسیار باریک است ، زمان اسکن فضای مورد نظر را
۴٢
کاهش داد. در واقع بسیاری از رادارهای زمینی دور برد از یک شعاع بـادبزنی کـه در صفحه افق باریک ولی در راستای عمود پهن هستند برای آشکارسازی اهداف با سـرعت اسکن بالا بکار گرفته می شوند. سرعت اسکن یک پارامتر مصلحتی بین سرعت داده ها و قدرت آشکار سازی اهداف ضعیف است . فرضا سرعت مرور برای رادارهای دیده بـان عملی بین ۱ تا ۰۶ دور در دقیقه می باشد ولی این مقدار برای رادارهای تجسـس هـوایی دور برد ۵ تا ۶ دور در دقیقه می باشد. پوشش یک شعاع بادبزنی ساده برای دیدن هدفهای با ارتفاع زیاد و نزدیک انتن معمولا کافی نیست. چون در این حالت آنتن انرﮊی کمـی را در این جهت منتشر می کند. ولی ، می توان پرتو را اصلاح نموده به طوری که انـرﮊی بیشتری در زوایای بزرگتر منتشر کند. یک روش برای دست یابی به چنین هدفی ، به کار گیری یک پترن بادبزنی با شکل مناسب ، و با مربع کسکانت زاویه عمودی می باشـد. در آنتن مربع کسکانتی ، بهره به صورت تابعی از زاوِه عمودی به صـورت زیـر داده مـی
شود: ۱-۹۱) 0  φ  φm φ csc2 (φ) 0 ) G(φ)  G(φ 0 ) csc2 (φ که(G(φ بهره آنتن نسبت به زاویه عمودی φ می باشد.خاصیت مهم آنتنهای مربع کسـکانت
این است که توان برگشتی از یک هدف با مقطع ثابت Pr در ارتفـاع ثابـت h مسـتقل از
فاصله هدف تا رادار R می گردد. با جایگذاری بهره آنتن مربع کسکانتی در معادله سـاده رادار می توان نوشت:
2 K csc4 (φ) K1 ) csc4 (φ)λ2σ 0 P G 2 (φ Pr  ۱-۰۲)  t h4 R4 (4π)3 csc4 (φ0 )R4 کهK1 مقدار ثابتی است. اگر ارتفاع نیز ثابت فرض شود، چون cscφ  R h ثابت می باشد،

و نیزK2 نیز مقدار ثابتی خواهد بود. در عمل ، توان دریافتی توسط گیرنده از یک آنـتن
مربع کسکانتی واقعا مستقل از فاصله نمی باشد. سطح مقطع با زاویه دید تغییر می کند، و
۵٢
عوامل دیگری همچون نا همواری زمین و.... می توان علل این تغییر باشند.در فصل بعد نکات بیشتری از آنتنهای رادار بخصوص برای کاربرد مورد نظر ما ارائه خواهد شد.
۱-۷) توان فرستنده:
توان Pt در معادله ۱-۷ توسط مهندسین رادار به عنوان توان پیک نامیده می شود. تـوان
پیک پالسی در معادله رادار با توان پیک لحظه ای یک موج سینوسی تفـاوت دارد. ایـن توان عبارتست از توان متوسط در یک تناوب فرکانس حامل که در حداکثر پالس توان اتفاق می افتد. توان پیک به طور کلی معمولا نصف توان لحظه ای است. اغلب توان متوسط که باPav نشان داده می شوددر رادار مد نظر است ، که عبارتست از توان متوسط فرستنده در
یک دوره تناوب تکرار پالس. اگر موج ارسالی قطاری از پالسهای ارسالی با پهنـای τ و
دوره تناوب تکرار پالسی برابر با Tp  1 f p باشد ، در این صورت رابطه توان متوسط با

توان حداکثر به صورت زیر در خواهد آمد:
۱-۱۲) Ptτfp Ptτ Pav  Tp نسبت τ fp را نسبت زمانی یا چرخه کار گویند. مقدار نمونه نسبت زمـانی بـرای یـک
رادار پالسی به منظور آشکارسازی یک هواپیما ۱۰۰/۰ می باشد. در صورتی کـه یـک
رادار CW که به طور پیوسته سیگنال ارسال می کند نسبت زمانی واحد است. با نوشـتن معادله رادار برحسب توان متوسط بجای توان پیک رابطه زیر به دست می آید:
۱-۲۲) Pav GAσnEi (n) R4max  p f 1 ( N τ)(S (4π)2 kT F (B n 0 n
پهنای باند و عرض پالس با یکدیگر به کار می روند زیرا معمولا حاصلضرب ایـن دو در بیشتر کاربردهای رادار پالسی برابر واحد است . در صورتی که شکل پالسها مستطیلی
۶٢
نباشد مناسبتر است که معادله بر حسب انرﮊی موجود در شکل موج ارسالی نوشته شود:
۱-۳۲) Eτ GAσnEi (n) R4max  Pav  Eτ ( N τ)(S (4π)2 kT F (B f p 1 n 0 n
که در آن Eτ  Pav f p می باشد. در این فرم ، فاصله به طور مشخص و جداگانه بـه طـول

موج و فرکانس تکرار پالس بستگی ندارد. پارامترهای مهم موثر برد رادار عبارتند از کل
انرﮊی فرستنده nEτ ، بهره آنتن فرستندگی G ، سـطح مـوثر گیرنـدهAe و عـدد نـویز
گیرنده. Fn فرکانس تکرار پالس در درجه اول توسط حداکثر فاصله که در آن انتظار هدف
وجود دارد تعیین می شود. اگر prf خیلی زیاد گردد احتمال دریافت انعکاسهای ناشـی از انتقال غلط پالسها افزایش می یابد. سیگنالهای برگشتی پس از یـک زمـان بـیش از دوره تناوب تکرار پالسها را انعکاسهای با زمان محدود چند پریود گویند و می توانند سبب خطا
یا سردرگمی در اندازه گیری برد شود.سه هدف A و B وC را مطابق شـکل ۱-۱۱ در
نظر بگیرید. هدف A در ناحیه حداکثر فاصله بدون ابهـام رادار ، هـدف B در فاصـله
بزرگتر از حداکثر فاصله بدون ابهام و هدف C در فاصله بین دو برابر تا سه برابر حداکثر فاصله بدون ابهام قرار دارند. ظهور ۳ هدف روی یک اسکوﭖ در شکل ۱-۱۱ب نشـان
داده شده است. انعکاسهای با زمان حدود چند پریود روی اسکوﭖ-A از انعکاسهای صحیح هدف که واقعا در حداکثر فاصل بدون ابهام قرار دارند قابل تشخیص نمـی باشـند. فقـط
فواصل اندازه گیری شده برای هدف A صحیح است و بـرای هـدفهای B و C صـحیح نیست. یک راه برای تشخیص انعکاسهای با زمان حدود پریود از برگشتهای بدون ابهـام ،
استفاده از یک فرکانس تکرار پالس prf متغیر می باشد.
٢٧

شکل۱-۱۱) انعکاس با زمان حدود چند پریود که باعث افزایش ابهام در فاصله می شود
سیگنال برگشتی از یک هدف در فاصله بدون ابهام روی اسکوﭖ A در هر مـورد بـدون
توجه به مدوله شدن prf در یک محل ظاهر می شوند ، و این در حالی است که برگشـتی از هدف با زمان حدود چند پریود مطابق شکل ۱-۱۱ج در یک زمان محدود گسترده می
شود. Prf را می توان به صورت پیوسته بین دو حد معین و یا به صورت گسسته بین چند مقدار معین تغییر داد. تعداد فرکانسهای تکرار پالس مجزا ، بستگی به درجه هـدفهای بـا زمان حدود چند پریود دارد. برای مثال هدفهای با زمان برگشت مضاعف فقط نیاز بـه دو
فرکانس تکرار مجزا دارند.به جای مدوله کردن prf ، به روشهای دیگری از جمله تغییـر دامنه ، عرض ، فرکانس و فاز و .... می توان پرداخت. سیگنال برگشتی با زمان حـدود چند پریود را می توان تشخیص داد. معمولا این روشها در عمل به مقدار لازم موفق نیستند لذا کاربرد چندانی ندارند. یکی از محدودیتهای اساسی ، رویهم افتادگی هدفهای نزدیک بـه هم می باشند ، یعنی هدفهای قوی زمینه ( زمین و کوه های اطراف) می تواند بـه قـدری بزرگ باشند که هدفهای کوچکتر و مورد نظر مارا مخفی کنند. همچنین زمان لازم بـرای
٢٨
پردازش سیگنال برای رفع ابهامات بیشتر می شود.به طورکلی و تئوری ، ابهامات را مـی توان با مشاهده تغییرات سیگنال برگشتی بر حسب زمان ( فاصله) بر طرف نمود. لیکن این دو روش همواره عملی نیست بدلایل زیادی چون دامنه سیگنال برگشتی به غیر از تغییـر
فاصله می تواند تغییر کند. در عوض ابهامات فاصله در یک رادار با چند prf را می توان با استفاده از تئوری باقیمانده چینی یا روشهای عددی محاسباتی دیگر مرتفع نمود وفاصـله واقعی را بدست آورد.مطالب ارائه شده در این فصل ، مقدمه ای بود کوچک بـر رادار و پارامترهای آن ، برای آنکه دانشجویی که اطلاعات کاملی در مورد سیستمهای رادار ندارد در هنگام مواجه با مطالب فصل ۲ و بخصـوص ۳ دچـار سـردرگمی نشـود. برنامـه
--ar_eq همچنین می تواند نسبت سیگنال به نویز را بر حسب برد هدف برای ما آشکار سازد. شکل زیر نمونه ای از خروجی این برنامه است ، که به ازای سه مقدار متفاوت از توان لحظه ای ورودی و همچنین سایر پارامترهای رادار از قبیل بهره آنتن و ... ، مقادیر
نسبت سیگنال به نویز را در رنجهای متفاوت تا 150Km نشان می دهد. خروجیهای ایـن
برنامه برای راداری با توان لحظه ای 1.5MWatt و 0.1 و 0.01 آن بدست آمده است.
default power 100 .ptpercent1*pt ptpercent2*pt 80 60 40 dB- SNR 20 0 150 100 50 -200 Detection range - Km
شکل ۱-۲۱) خروجی برنامه .--ar_eq مقدار نسبت سیگنال به نویز بر حسب برد هدف به ازای ۳ مقدار از توان ورودی
٢٩
فصل دوم
مشخصات رادار پالسی:
مقدمه:
رادارهای پالسی که در این پروﮊه به آنها پرداخته می شود دارای ۲مد هستند، مد فرستندگی
مدگیرندگی. در مد فرستندگی رادار فقط امواج الکترومغناطیسی را ارسال مـی کنـد و قسمت گیرندگی به طور کامل از کار می افتد و در مد گیرندگی رادار در حـال دریافـت امواج الکترومغناطیسی است که قبلا به هدف ارسال شده و بازتابش یافته اند. این عملکـرد دارای یک حسن بزرگ و یک عیب است که می توان آنرا تا حدودی رفع کرد. به طـور کلی در رادار های CW که به طور بیوسته در حال ارسال و دریافـت هسـتند ، مسـئله ایزولاسیون بین آنتن فرستنده و گیرنده بحث بسیار مهمی است و تلاش مهندسان رادار بـر آن است که این ایزولاسیون را تا حد امکان بالا ببرند. در رادارهای پالسی چون فرسـتنده در حال کار گیرنده خاموش است و بلعکس ، لذا این ایزولیشن برابر است با بینهایت! امـا یک عیب نسبتا بزرگی که در رادارهای پالسی موجود است آنست که اگر سیگنال برگشتی از هدف در مد فرستندگی رادار به رادار برسد ، کل سیگنال از بـین مـی رود و هـدف آشکار نخواهد شد. در شرایط دیگر ممکن است که قسمتی از سیگنال دریافتی دریافت شود
قسمت دیگر بدلیل عوض شدن مد رادار از گیرندگی به فرستندگی از دست برود . که در
٣٠
این صورت چگالی توان سیگنال دریافتی کاهش می یابد و احتمال آشکارسازی هدف نیـز
کم خواهد شد. در این قسمت می توان با بالا بردن PRF رادارهای پالسـی و کـم کـردن ضریب کار آنها این احتمال را به حداقل کاهش داد.
۲-۱) برد:
شکل ۲-۱ بلوک دیاگرام رادار پالسی را نشان می دهد. کنترل کننده زمان ، سـیگنالهای زمانی همزمان مورد نیاز سرتاسر سیستم را تولید می کند. یک سیگنال مدوله شده در دامنه تولید می شود و به وسیله بلاک مدوله کننده فرستنده به آنتن فرستاده می شود. سوئیچ کردن
آنتن بین حالتهای فرستندگی و گیرندگی توسط Duplexer انجام می شود.Duplexer سبب می شود که آنتن بتواند به عنوان فرستنده و گیرنده مورد استفاده قـرار گیـرد. در طـول
فرستندگی Duplexer انرﮊی الکترومغناطیسی را به طور مستقِم به سمت آنتن هدایت مـی
کند . متناوبا در زمان گیرندگی Duplexer انرﮊی منعکس شده از هدف را که توسط آنتن دریافت می شود به سمت گیرنده انتقال می دهد. گیرنده رادار سیگنال دریـافتی را تقویـت کرده و آنرا برای پردازش آماده می سازد. استخراج اطلاعات هدف توسط بلاک پردازشگر
سیگنال صورت می پذیرد. فاصله هدف ،R، توسط اندازه گیری تاخیر زمـانی سـیگنال و ، محاسبه می شود. یک پالس از سمت رادار به سمت هدف فرستاده می شود و برمی گردد. اگر موج الکترومغناطیسـی بـا سـرعت نـور در هـوا منتشـر شـود ، یعنـی
s 8 m c  3×10 ، پس خواهیم داشت: ۲-۱) c∆t R  2
که R بر حسب متر است و بر حسب ثانیه و ضریب 0.5 یا همان 2 در مخرج به دلیل آن است که موج مسیر بین رادار تا هدف را دو بار طی کرده است ، یک بار هنگام تابش
٣١
از رادار تا هدف رفته است و بار دیگر هنگام باز تابش از هدف به سمت رادار آن مسـیر را طی می کند.

شکل ۲-۱) بلاک دیاگرام یک رادار پالسی ساده معمولا رادارهای پالسی یک قطار از پالسها را همانگونه که در شکل ۱-۲ نشان داده شده
است به سمت هدف می فرستند و سپس دریافت خواهند کرد.T مدت زمان تکـرار پـالس
است و τ پهنای پالس می باشد. IPP یا همان مدت تکرار پالس به PRI اشاره مـی کنـد.

معکوس PRI ، PRF است که توسط نشان داده می شود. ۲-۲) 1  1 fr  T PRI
شکل ۲-۲) قطار پالسهای ارسالی و دریافتی
در طول هر PRI رادار فقط به مدت τ انرﮊی الکترومغناطیسی ساطع می کند و در طول
بقیه PRI منتظر امواج دریافتی از هدف می شود.
٣٢
ضریب dt که Duty cycle فرستندگی رادار است با نسبت d  τ T مشخص می شـود.

توسط انرﮊی فرستاده شده متوسط رادار که باPav مشخص می شود از فرمول زیر بدسـت
می آید:
۲-۳)Pav  Pt ×dt
که Pt نشان دهنده مقدار ماکزیمم توان انتشار یافته توسط رادار می باشد. و انرﮊی پالسـی
برابر با :
EP  Ptτ  pavT  Pav fr

برد متناظر با تاخیر زمانی T به عنوان برد غیر مبهم رادار معرفی می شود. و باRu نشان
داده می شود. نمونه ای راکه در شکل ۱-۳ نشان داده شـده اسـت را در نظـر بگیـریم
برگشتی 1 نشان دهنده برگشتی رادار از هدفی در فاصله 2R1  c∆t است که حاصـله از
پالس 1 است. در برگشتی 2 می تواند نشان دهنده برگشتی رادار حاصل از فرستاده شـدن
پالس 2 باشد و یا اگر هدف فاصله اش از رادار بسیار زیاد باشد امکان دارد که برگشتی از
پالس شماره 1 باشد که در این صورت احتمال خطا وجود دارد.
۲-۴) c(T  ∆t) R2  or c∆t R2  2 2 به روشنی فاصله غیر مبهم با برگشتی 2 مرتبط است. بنابراین زمانی که پالسـی فرسـتاده می شود، یک مدت زمان کافی منتظر بماند. آنقدر که پالس مـنعکس شـده از هـدف در بیشترین برد ، قبل از آنکه پالس بعدی فرستاده شود دریافت شود. نتیجه آنکه ماکزیمم بـرد
غیر مبهم با نصف PRI مرتبط است:
۲-۵) c  T Ru  c 2 fr 2 ٣٣

شکل ۲-۳) توضیح فاصله مبهم
برای مثال اگر یک رادار هوایی را در نظر بگیریم که رادار توان پیـک اسـت و از دو
PRF استفاده می کند ، . fr1 10KHz, fr 2  30KHz پهنای پالس مورد نیاز برای هرکدام
از PRFها دارای توان متوسط برابر با هم و مقدار 1500Watts باشند در ایـن صـورت انرﮊی برای هر مورد برابر است با:
dt  10 ×1500103  0.15

به طور دقیق خواهیم داشت.
1 0.1ms T1  3 10 ×10 1 0.0333ms T  3 10 30 × 2 در نتیجه پهنای نهایی برای هر پالس برابر است با:
τ1  0.15 ×T1 15s τ1  0.15 ×T2  5s
−6 4 0.15joules 10 15 × × 10 p1  Ptτ1  E ×5×10−60.05joules 104 Pτ 2 p2 E t ۴٣
۲-۲) میزان تفکیک پذیری:
تفکیک برد ( ( range resolution که با نشان داده می شود، یـک پـارامتر رادار است که بیان کننده تواننایی آشکارسازی اهدافی است که در نزدیکی هم قرار دارند. معمولا سیستمهای راداری برای کار کردن در یک محدوده حداقل و حداکثر ( ( Rmax , Rmin طراحی
می شوند. محدوده بین این حداقل و حداکثر به m قسمت تقسیم می شوند. که هر کدام آنهـا دارای یک پهنای می باشند:
۲-۶) Rmax − Rmin M  ∆R در اینصورت اهداف با رنجهای حداقل تفکیک می شوند و این امر سبب می شود که کاملا از هم قابل شناسایی باشند. این امر در شکل ۱-۸ نشان داده شده است .

شکل ۲-۴) تحلیل اهداف در راستای عمود و افق
اهدافی که در داخل یک محدوده تشخیص برد قرار دارند را می توان بـا بکـارگیری تکنیکهای پردازش سیگنال در راستای عمود از هم شناسایی شوند.
۵٣
دو هدف که در فواصلR1 وR2 قرار دارند. در نظر بگیرید. در این صورت تاخیر زمانی
متناظر با هر کدام از این اهداف برابر سیگنال برگشتی برابر است باt1 و. t2 را باید
به عنوان تفاوت برد میان دو هدف در نظر گرفت که در این صورت داریم:
۲-۷) δ . t c t2 −t1 ∆R  R2 − R1  c 2 2 حالت سوال زیر را مطرح می کنیم و به آن پاسخ می دهیم . کمترین فاصله زمانی کـه
می توان هدف شماره 1 را در فاصلهR1 و هدف شماره 2 را در فاصلهR2 از هم تشخیص
داد چه مقداری است؟ به بیان دیگر کمترین مقدار چه مقداری است؟
در ابتدا فرض کنید ، که دو هدف با cτ 4 از همدیگر تفکیک می شوند که τ پهنای پالس

می باشد. در این شرایط وقتی لبه عقبی پالس به هدف 2 برخورد کند ، لبه جلـویی پـالس مسافت Cτ را به سمت رادار بازگشته است. وپالس برگشتی ممکن که بـا سـایر امـواج
برگشتی از اهداف دیگر ترکیب شود. همانطور که در شکل ۱-۹.a نشان داده شده اسـت.
به هر حال اگر دو هدف به اندازه cτ 2 با هم فاصله داشته باشند. هنگامی که عقبی پـالس

برگشتی از هدف اول به رادار رسید لبه جلویی پالس برگشتی از هدف دوم هم به رادار می
رسد. در نتیجه دو پالس برگشتی همانند شکل ۱-۹.b نشان داده خواهد شد بنـابراین
باید بزرگتر و یا برابر با cτ 2 باشد. و چون پهنای باند رادار که B نشان داده می شـود

برابر است با 1 پس: τ ۲-۸) c  cτ ∆R  2B 2
معمولا طراحان رادار همانند استفاده کنندگان آن در پی کاهش این فاصله هستند به منظـور افزایش عملکرد رادار می باشند. همانطور که در شکل ۱-۸ توصیه شد، به منظور رسیدن
۶٣
به یک تفکیک برد مناسب باید پهنای پالس را کاهش دهیم و این بدین معنی است که توان متوسط انتشار یافته نیز کاهش یافته است و برعکس پهنای باند افزایش.
برای رسیدن به درجه تفکیک پذیری مناسب برای آنکه توان متوسـط انتشـار در سـطح مناسب نگه داشته شود ، می توان از تفکیک فشردگی پالس استفاده کرد.

شکل ۲-۵) .aدو هدف غیر قابل تفکیک .b دو هدف قابل تفکیک
می توان مثالی در زمینه ارائه داد تا درک بهتری از قضیه داشت. یک رادار را بـا بـرد
مبهم 100Km در نظر بگیرید که دارای پهنای باند 0.5MHz اسـت. مقـادیر PRF ،
PRI، ∆R و τ به ترتیب زیر بدست می آیند.
1500Hz 8 10 3×  C PRF  105 2 × 2R u 0.6667ms 1  1 PRI  1500 PRF ٣٧
300m 8 3×10  c ∆R  106 2 ×0.5 × 2B 2s 2 ×300  2∆R τ  c 3×108 ۲-۳) فرکانس داپلر:
رادارها از تغییر فرکانس داپلر برای استخراج سرعت نسبی هدف یا همان تغییـر فاصـله هدف نسبت به رادار استفاده می کنند. همچنین برای آنکه اهداف متحرک و ثابت و همچنین اشیاﺀ ثابت را از هم تفکیک کنند ، از فرکانس داپلر استفاده می کنند. پدیده داپلر تغییـر در فرکانس مرکزی یک موج به خاطر برخورد با یک هدف متحرک است.
تغییر فرکانس بنا بر جهت حرکت هدف می تواند مثبت ویـا منفـی باشـد. شـکل مـوج برخوردی به هدف دارای جبهه موجهای همفازی است که به اندازه λ همان طول مـوج ، از هم فاصله دارند. یک هدف نزدیک شونده سبب می شود جبهه موجهای همفاز برگشـتی به همدیگر نزدیگتر شوند وطول موج کوتاهتر یا فرکانس بالاتری را نتیجه می دهد. متناوبا هدفی که در حال دور شدن از رادار است سبب می شود جبهه موجهای همفاز برگشتی از هم باز شوند و طول موج بلندتر ویا فرکانس پایین تری را حاصل کند. این امر در شـکل ۲-۶ نشان داده شده است.
پالسی را با پهنای پالس τ که با هدفی که دارای سرعت υ و در حال نزدیـک شـدن بـه
راداراست برخورد می کند ، همانطور که در شکل ۱-۱۱ نشان داده شده است. فاصله d
برحسب متر است که هدف در فاصله بین 2 پالس ارسالی به سمت هدف طی کرده است.
۲-۹)d  v∆t
٣٨

شکل ۲-۶) تاثیر هدف متحرک در جبهه موج همفاز ارسالی
که ∆t برابر است با مدت زمان بین برخورد لبه پیشرو و لبه عقبی پالس با هدف. اگر پالس
با سرعت نور در فضا منتشر شود لبه عقبی به اندازه cτ − d حرکت داده می شود ، پـس خواهیم داشت:
۲-۰۱) cτ − d ∆t  c با ادغام کردن معادلات ۲-۰۱ و ۲-۱۱ داریم: ۲-۱۱) τ vc d  v  c لبه عقبی پالس با توجه به تغییر زمانی بین لبه جلویی و عقبی پالس به اندازه ∆t در راستای
رادار به اندازه s تغییر می کند.
۲-۲۱)s  c∆t
٣٩

شکل ۲-۷) شرح چگونگی فشردگی یک هدف متحرک برای یک پالس تنها
بنابراین پهنای پالس برگشتیτ′ برحسب ثانیه و یا برحسب متر به صورت L خواهد بود:
۲-۳۱) L  cτ′  s − d با قرار دادن معادلات ۲-۱۱ و ۲-۲۱ در معادله ۲-۳۱ خواهیم داشت: vc ′ ۲-۴۱) c∆t−vcτ cτ
۲-۵۱)
۲-۶۱) τ c − v τ′  c  v در عمل ضریب به عنوان ضریب انبساط زمانی معرفی می شود. توجه
داشته باشید که اگر v=0 باشد در این صورتτ τ′ خواهد بود و به طرز مشابه اگر هدف ما یک هدف دور شونده باشد در این صورت :
۲-۷۱) τ v  c τ′  c − v ٠۴
برای بدست آوردن یک عبارت در مورد فرکانس داپلر توضیحات نشان داده شده در شکل
۲-۸ را در نظر بگیرید. لبه جلویی پالس 2 در مدت زمان ∆t فاصـله بـه سمت هدف می رود و با آن برخورد می کند.
در طی فاصله زمانی مشابه لبه جلویی پالس 1 یک فاصله متناظر با c∆t را طی می کند.
۲-۸۱) d  v∆t ۲-۹۱) − d  c∆t c fr
شکل ۲-۸) شرح چگونگی تاثیرات هدف متحرک بر روی پالسهای رادار
با حل کردن دو معادله برای بدست آوردن ∆t خواهیم داشت:
۲-۰۲)
۲-۱۲)
حال فاصله پالسهای برگشتی برابر است با

frv∆t  cc

fr ∆t  cv c v

s-d و PRF جدیدfr ′ خواهد بود:


۲-۲۲) cv fr c∆t− c s − d  c  v f ′
١۴
این امر نشان می دهد که PRF جدید با PRF اصلی و اولیه به صورت زیر رابطه دارد:
۲-۳۲) fr c  v fr ′  c − v اگرچه مقدار Cycle تغییر نمی کند ، ولی فرکانس سیگنال برگشتی با یک ضریب مشـابه
بالا خواهد رفت و فرکانس fo′ را خواهد داد که از رابطه زیر بدست می آید:
۲-۴۲) f0 c  v f0′  c − v که fo فرکانس سیگنال برخوردی ( سیگنالی که به سمت هدف می رود ) است و فرکانس
داپلر حاصله از سرعت هدف که با fd نشان داده می شود ، و برابر است بـاf0′ − f0 بـه
طور دقیق از رابطه زیر بدست می آید:
۲-۵۲) f0 2v f0 − f0  c  v f0′ − f0  fd  c − v c − v برای زمانهایی که سرعت هدف بسیار کوچکتر از سرعت نور است ، که همیشه این چنین
نیز هست! ، و با توجه به آنکه c  λf0 است ، معادله فوق را می توان به صـورت زیـر بازنویسی کرد. ۲-۶۲) 2v f0  2v ≈ fd λ c این معادله را می توان برای یک هدف دور شونده نیز نوشت که در این صورت تغییـرات
فرکانس داپلر برابر است با . fd  − 2λv توضیحات مربوط به اهداف نزدیـک شـونده و

دور شونده به طور کامل در شکل ۲-۹ نشان داده شده اند.
٢۴

شکل ۲-۹) فرکانس دریافتی یک رادار مربوط به اهداف دور و نزدیک شونده
در معادله ۱-۶۲ سرعت نسبی هدف نسبت به رادار با υ نشان داده شده است ، امـا یـک اصل همیشگی نیست . در واقع ، میزان تغییر فرکانس داپلر به قسمتی از سرعت هدف که در راستای رادار باشد ، بستگی دارد. این سرعت نسبی را سرعت شعاعی هدف نسبت به رادار می نامند.
شکل ۲-۰۱ سه هدف را که با زوایای مختلف نسبت به راستای رادار در حـال حرکـت هستند نشان می دهد. هدف ۱ دارای تغییر داپلر صفر است. هدف ۲ ( همـانطور کـه در معادله ۱-۶۲ نشان داده شد) دارای بالاترین داپلر است ( داپلر ماکزیمم). ولـی هـدف ۳
دارای فرکانس داپلری متناظر با λfd  2v cosθ است . که v cosθ سـرعت شـعاعی
هدف می باشد . در واقع θ زاویه بین خط رادار تا هدف و مسیر هدف است.

شکل ۲-۰۱) نمایه سه هدف با سرعتهای برابر ولی سرعتهای شعاعی متفاوت
٣۴
بنابراین ، یک تعریف کلی برای fd با توجه به زاویه مطلق بین هدف و رادار به صـورت
زیر می باشد:
۲-۷۲) cosθ 2v  fd λ و برای اهداف دور شونده خواهیم داشت: ۲-۸۲) cosθ − 2v  fd λ که cosθ  cosθe cosθa است . که زوایای θa وθe به زوایای رادار با هدف در جهتهـای
افق و عمود اشاره داردبرای درک بهتر قضیه به شکل ۲-۱۱ توجه کنید.

۲-۱۱) سرعت شعاعی متناسب است با زاویه هدف در راستاهای عمود وافق
برای درک بهتر قضیه با یک مثال این قسمت را به پایان می بریم هدفی را درنظر بگیرید
که دارای سرعت s 175 m می باشد حال اگر رادار ما دارای سرعت s 250 m باشد و طول
۴۴
موج کاری رادار ما برابر باشد با0.03m در این صورت می توان فرکانس داپلر را بـرای سیگنال دریافتی توسط رادار بدست آورد. در صورتی که هدف یک هدف نزدیک شـونده باشد ، پس سرعت هواپیمای هدف و رادار ما با هم جمع می شود و طبـق رابطـه ۱-۶۲ تغییر فرکانس داپلر برابر خواهد شد با:
fd  2 (250 175)  28.3KHz 0.03

ولی در صورتی که هدف در حال دور شدن از رادار ما باشد ( مسیر حرکتش در جهـت مسیر حرکت رادار ما باشد ) لذا سرعتها از هم کم می شوند و تغییر داپلر برابر خواهد بود با:
5KHz (250 −175) 2 fd 0.03 ۲-۴) معادلات رادار با PRF کم:
در فصل قبل به طور کامل بر روی معادلات رادار بحث شـد و همچنـین هـر کـدام از پارامترهای آن نیز به صورت جداگانه مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت. در این قسـمت
سعی ما بر آن است که معادلات رادار برای PRFهای کم و زیاد را بر حسـب حساسـیت آنها از هم تفکیک نماییم و مورد بررسی قرار دهیم. در این قسمت ابتدا روی رادارهای با
PRF کم پرداخته می شود.
یک رادار با پهنای پالس τ و تناوب ارسال پالس برابر با PRI که برابر است بـا T را در نظر بگیرید. این رادار دارای حداکثر توان تششعی لحظه ای Pt است. در چنین شـرایطی
توان میانگین تششعی رادار همانطور که در فصل قبل هم به آن اشاره شد برابر است با :
Pav  Pt dt
۵۴
که dt  τ T برابر است با ضریب چرخه کار رادار ویا همان نسبت انتقال به کـل طـول

تناوب رادار. می توان ضریب چرخه کار دریافت راdr در نظر گرفت ، که:
۲-۹۲) 1−τ.fr T −τ dr  T بنابر این برای رادار با PRF کم T τ ضریب چرخه کار دریافت برابر است با. dr ≈1
Ti را بعنوان زمان هدف ( زمانی که هدف توسط بیم رادار آشکار می شود) در نظر مـی
گیریم ، یعنی:
۲-۰۳) np  Ti . fr np Ti  fr که در معادله فوق np تعداد پالسهایی است که با هدف برخورد می کنـد و fr همـان PRF
رادار می باشد. حال یک رادار با PRF کم را در نظر بگیرید. با توجه به توضیحات فوق ، معادله یک رادار تک پالسی به صورت زیر داده می شود:
۲-۱۳) P G 2 λ2σ (SNR)1  (4π)3 R4 kT BFL t e برای پالسهای هم زمان ، به تعداد np خواهیم داشت:
p P G 2 λ2σ.n ۲-۲۳) t (SNR)np  (4π)3 R4 kT BFL e با استفاده از معادله ۲-۰۳ و رابطه همیشه برقرار B  τ1 می توان معادله رادارهـای بـا

PRF کم را به صورت کلی زیر بیان کرد:
τ P G 2 λ2σT f (SNR)np  ۲-۳۳) r i t (4π)3 R4 kT FL e ۶۴
تابع مطلب مربوط به مشخص کردن نسبت سیگنال به نویز برای یک رادار با PRF کم با
نام lprf_req.m ، در انتهای پروژه - ریسرچارائه شده است که می توان با دادن ورودیهای دلخـواه نسبت سیگنال به نویز را برای بردهای مختلف هدف بدست آورد. در شکل ۲-۲۱ نتیجـه حاصله از ورودیهای ارائه شده در انتها ( همراه با برنامه) نشان داده شده است. اما مطلب قابل استنتاج و مهم که در این قسمت باید برداشت شود نسبت سیگنال به نویز برای ۳ مقدار مختلف از یک پارامتر می باشد.
np = 1 120 np1 np2 100 80 60 dB- SNR 40 20 150 100 50 00 Range - Km
شکل ۲-۲۱) خروجی حاصله از برنامه lprf_req.m برای سه مقدار از np
در ورودی تابع مطلب ۳ مقـدار بـرای np در نظـر گرفتـه شـد ،np 1 وnp 1 10
و. np 2  30 همانطور که مشاهده می کنید هرچه تعداد پالسهای همزمان بـر روی هـدف
بیشتر باشد نتیجه حاصله مقدار بیشتری از نسبت سیگنال به نویز است. تابع مطلـب ذکـر شده علاوه بر این نمودار تابع دیگری را نیز در اختیار ما قـرار مـی دهـد و آن نسـبت
٧۴
سیگنال به نویز به ازاﺀ تعداد پالسهای همزمان دریافتی ازهدف می باشد کـه بـه ازاﺀ دو مقدار دلخواه از توان در اختیار ما قرار می دهدو درشکل ۲-۳۱ نشان داده شده است.
25

20
15
10
5
default power pt * percent
00 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 Number of coherently integrated pulses
dB-SNR
شکل ۲-۳۱) نمودار نسبت سیگنال به نویز به ازاﺀ تعداد پالسهای همزمان اما نکته مهم که در اینجا باید به آن پرداخته شود آنست که بالا رفتن خطی تعداد پالسـهای
همزمان برگشتی به معنی بالا رفتن خطی نسبت سیگنال به نویز نیست بلکه همانطور که از شکل ۲-۳۱ نیز مشاهده می شود ، در ابتدا بالا رفتن تعداد پالسهای همزمان دریافتی فرضا از ۱ به ۰۱ تاثیر زیادی در نسبت سیگنال به نویز دارد ولی برای رسیدن به تآثیری برابر با ۲ برابر همان مقدار به طور مجدد ، نیاز به بالا بردن تعداد پالسهای هم زمان دریـافتی برابر با ۰۰۱ می باشد ، که این امر به طور کامل در نمودار شکل ۲-۳۱ نشان داده شـده است.
٨۴
۲-۵) معادلات رادار با PRF زیاد:
در این قسمت به مهم بخش این فصل می رسیم که مربوط به استنتاج معادلـه رادار بـرای یک رادار با PRF بالا می باشد. معادله رادار از آن جهت مهم است که با توجه به اینکـه
PRF ارئه شده در پروﮊه باید در حدود 50KHz باشد لذا معادلات جدید تا حد قابل قبولی بر آن بر قرار خواهند بود.
حال یک رادار با PRF زیاد را در نظر بگیرید. سیگنال فرستاده شده قطـار سـریعی از پالسهای ارسالی خواهد بود. همانند قبل پهنای پالس را τ در نظر گرفته و تناوب آنـرا T
مشخص سازید. این قطار پالس را می توان با استفاده از تبدیل فوریه نمایی نمایش داد. خط طیف توان مرکزی ( جزﺀ ( DC این سری به طور عمده شامل توان سیگنال اسـت کـه
2 τ مقدار آن است و برابر است با توان دوم ضـریب چرخـه فرسـتندگی . در چنـین T شرایطی معادله رادار پالس واحد برای رادارهای با PRF بالا عبارتست از:
۲-۴۳) P G 2 λ2σ.d 2 SNR  (4π)3 R4 kT BFLd t t r e که در چنین شرایطی احتیاج به در نظر گرفتن تفاوت طول پالس ارسالی با طـول پـالس
دریافتی نیست ، در واقع . dr ≈ dt τfr بعلاوه پهنای باند رادارهای عملیاتی بـا زمـان
هدف ( ( time on target مشابه خواهد بود یعنی 1 . B  این امر بیانگر آن است که: T i λ2σ T G 2 Pτ. f SNR  ۲-۵۳) r i t (4π)3 R4 kT FL e و در انتها داریم :
٩۴
P T G 2 λ2σ SNR  ۲-۶۳) av i (4π)3 R4 kT FL e که در اینجاPav به جایPtτ. fr استفاده خواهد شد. توجه داشته باشید که PavTi خود از جنس
انرﮊی خواهد بود ، که نشان می دهد ، رادارهای با PRF بالا می توانند با استفاده از یک توان نسبی کم و زمان یکیسازی طولانی تر قابلیت آشکارسازی را بالا ببرند. واین اصـلی است که ما برای بالا بردن برد رادار بدون بالا بردن توان منبع به طور غیر متعـادل ، از آن استفاده می کنیم.
در انتهای پروژه - ریسرچهمانند قبل برنامه مطلب مربـوط بـه یـک رادارHigh-PRF بـا نـام
hprf_eq.m ارائه شده است که شکل خروجی آنرا که همان نسبت سیگنال به نـویز بـر واحد رنج می باشد ارائه شده است.
50 dt dt1 40 dt2 30 20 10 dB- SNR 0 -10 -20 150 100 50 -300 Range - Km
شکل ۲-۴۱) نمودار سیگنال به نویز بر حسب برد برای رادار HighPRF
٠۵
در ورودی تابع مطلب dt0 = 4 و dt1 =0.4 و dt2 =0.04 می باشد. همچنـین توجـه داشته باشید که یا dt نیاز است و یا باید fr و τ ، هردو را به ورودی برنامه داد. در ایـن
برنامه وقتی کاربر از مقدارdt اطمینان دارد باید مقادیر fr و τ را برابر صفر قرار دهد و همچنین وقتی مقادیر τ و fr در اختیار است بایدdt را برابر صفر قرار دهد.
۲-۶) تلفات رادار:
همانطور که با کمک معادلات رادار نشان داده شد ، نسبت سیگنال به نویز دریافتی با تلفات رادار نسبت معکوس دارد. بنابراین هرگونه افزایش در تلفات سبب کاهش نسبت سیگنال به نویز می شود. واین خود سبب کاهش احتمال آشکارسازی می گردد.
تفاوت اصلی بین عملکرد یک رادار با طراحی خوب و یک رادار بـا طراحـی ضـعیف مربوط به تلفات آن رادار است. تلفات رادار شامل تلفات اهمیـک ( مقـاومتی ) و تلفـات آشکارسازی می شود. در این بخش به طور کوتاه تلفات رادار را خلاصه وار بیان می کنیم و در انتها مقادیر معمول برای مهمترین آنها را به صورت تیتروار ارائه خواهیم کرد.
۲-۶-۱) تلفات ارسال و دریافت :
این تلفات شامل یکی از مهمترین ها می باشد که عبارتند از تلفات دریافت و ارسـال بـین ورودی آنتن فرستنده و خود فرستنده رادار و همچنین بین خروجی آنـتن گیرنـده و خـود
گیرنده. چنین افتهایی را معمولا به عنوان تلفات لوله کشـی ( (Plumbing معرفـی مـی
شوند. معمولا افت چنین تلفاتی بین 1 تا 2 دسی بل می باشد.
۲-۶-۲) افت الگوی آنتن و افت بررسی:
قبلا وقتی در معادلات رادار استدلال و استنتاج داشتیم فرض ما بر آن بود که بهـره آنـتن رادار برابر با ماکزیمم ان باشد . این امر وقتی صادق است که هدف در راستای بیم اصلی
١۵
آنتن رادار قرار داشته باشد . ولی وقتی رادار هدف را اسکن می کند ، بهره آنتن در جهت هدف همانطور که با پترن انتشار آنتن در درس آنتن محرض شده است ، کمتر از مقـدار ماکزیمم است.

—196

1- رقیق کردن مقدار ماده آلی قابل اشتعال به وسیله افزودن ذرات پرکننده داخلی.
2- کاهش دمای کامپوزیت به وسیله افزودن پر کننده هایی که به عنوان جاذب حرارتی عمل می کنند.
3- کاهش دما به وسیله افزودن پر کننده هایی که به صورت گرماگیر تجزیه شده و محصولاتی مانند آب یا دیگر محصولات غیر قابل اشتعال با ظرفیت حرارتی ویژه بالا تولید می کنند.
4- کاهش میزان نرخ رهایش حرارت به وسیله بکارگیری پلیمرهایی که توسط واکنش‌های گرماگیر تجزیه می‌شوند.
5- افزایش آروماتیسیته ماتریس پلیمری به منظور اینکه به یک سطح و لایه عایق فضای کربنی تجزیه شود که هدایت حرارتی درون کامپوزیت را کاهش می دهد و انتشار گازهای قابل اشتعال را کاهش دهد.
کامپوزیت های پلیمری که جزء تأخیر دهنده های اشتعال از نوع فاز گاز می باشند، به وسیله ممانعت از واکنش اشتعال عمل می‌کنند. در نتیجه هم کاهش انتشار شعله و هم بازگشت مقدار حرارت از سوی شعله به ماده را در این نوع مشاهده می‌شود. مکانیسم‌های موجود در نوع فاز گاز که به صورت گسترده جهت تأخیر اشتعال به کار گرفته شده است معمولاً رهایش رادیکال های بر پایه برومین، کلرین و فسفره را خواهند داشت که باعث اختتام واکنش های اشتعال گرمازا از طریق حذف رادیکال های H و OH از شعله خواهند شد. یکی دیگر از مکانیزم های معمول این دسته رهایش بخارات غیر قابل اشتعال برای رقیق کردن غلظت گازهای H و OH در شعله است. همچنین باعث کاهش دما نیز خواهد شد. در حالی که بسیاری از تأخیر دهنده های اشتعال تنها با یکی از مکانیسم های فاز متراکم و یا فاز گاز عمل می کنند، تأخیر دهنده هایی بیشترین تأثیر را دارند که از هر دو مکانیسم فازها در یک زمان واحد استفاده می کنند.
تأخیر دهنده‌های اشتعال برای کامپوزیت‌هامواد تأخیر دهنده اشتعال متنوعی برای پلیمرها و کامپوزیت های پلیمری ارائه شده است. در حدود 200-150 آمیزه و ماده مختلف برای استفاده وجود دارد. PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5Sb3NlPC9BdXRob3I+PFllYXI+MTk4NzwvWWVhcj48UmVj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==
ADDIN EN.CITE PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5Sb3NlPC9BdXRob3I+PFllYXI+MTk4NzwvWWVhcj48UmVj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==
ADDIN EN.CITE.DATA [2-7]
تأخیر دهنده‌های اشتعال یکی از بزرگترین گروه از افزودنی‌هاست که در پلیمرها استفاده می شود. این مواد در حدود 27% از بازار افزودنی پلاستیک را به خود اختصاص داده است. رتبه بعدی متعلق به پایدار کننده حرارتی (6/15%) آنتی اکسیان ها (6/7%) روان کننده ها (6%) و پایدار کننده اشعه ماوراء بنفش (5%) می باشد. مواد تأخیر دهنده اشتعال با پلیمر طی فرآیند آلیاژ می شوند اما به صورت شیمیایی با پلیمر واکنش نمی دهند. ترکیب شیمیایی بسیاری از آنها بر اساس عناصر آنتیموان، آلومینیوم، بروم، فسفر، برومین، کلرین است که این مواد تأخیر اشتعال درصد زیادی را تأمین می کنند. به صورت تخمینی در حدود 90% از مواد افزودنی بر اساس این عناصر هستند و به شکل اکسیدهای آنیتموان، آلومینیوم سه آبه و اکسیدهای برون کاربرد دارند. به مقدار کمتری نیز افزودنی هایی شامل باریوم، روی، تین، آهن، مولیبدنیوم یا گوگرد وجود دارند. بسیاری از افزودنی ها شامل نمک های فلزی هیدراته هستند که به صورت گرماگیر در شعله تجزیه می شوند و در نتیجه میزان و نرخ رهایش حرارت کلی پلیمر را کاهش می دهند. برخی دیگر از عناصر افزودنی نیز در هنگام تجزیه بخار آب آزاد می کنند طی فرآیند تجزیه و این بخار آب باعث رقیق شدن و کاهش غلظت گازهای قابل اشتعال رهایش شده خواهند شد. کامپوندهای واکنشی نیز با زرین در هنگام فرآیند پلیمریزه می شوند و دارای ساختار شبکه ای مولکولی یکپارچه شوند. تأخیر دهنده های واکنشی اشتعال به صورت اساسی بر پایه هالوژن بروم و کلر، فسفره و عناصر معدنی و ملامین هستند. در حال حاضر بروم و کلر، تأخیر دهنده های معمولی هستند زیرا قدرت زیادی در یکباره سرد کردن شعله دارند. کامپوندهای هالوژن به وسیله رهاسازی اتم های برومین و کلرین فعال به درون شعله در برابر اشتعال پذیری مقاومت می کنند. این اتم ها واکنش اکسیداسیون احتراق گازهای اشتعال پذیر را متوقف می کنند. اگرچه در حال حاضر از سوی مقامات دولتی و طرفداران طبیعت تصمیماتی جهت استفاده از تأخیر دهنده های اشتعال غیر هالوژن گرفته شده است (این ترکیبات به طبیعت لطمه وارد می کنند). ترکیبات فسفره یکی دیگر از ترکیبات مؤثر در ارتباط با اشتعال است این ترکیبات میزان گازهای قابل احتراق حاصل از تجزیه را به وسیله افزایش تشکیل ذغال کاهش می دهند. انتخاب تأخیر دهنده اشتعال برای کامپوزیت پلیمری چندین عامل و فاکتور بستگی دارد که شامل هزینه، سازگاری شیمیایی میان تأخیر دهنده اشتعال و پلیمر میزبان دمای تجزیه ماده و وزن. بسیاری از پرکننده های تأخیر دهنده اشتعال خواص مکانیکی پلیمرها را کاهش می دهند. البته می توان به وسیله اصلاح سطح پرکننده این تأثیرات منفی را کاهش داد و بر همکنش میان ذرات و ماتریس پلیمری را بهبود بخشید. برخی مواد پر کننده با وجودی که اشتعال پذیری را کاهش می دهند مقدار دود و دودهای سمی را با تجزیه ماده افزایش می دهند. به خاطر همین دلایل سعی بر این است که ترکیبی از تأخیر دهنده های اشتعال در کامپوزیت های پلیمری استفاده شود تا میزان مقاومت در برابر اشتعال پذیری افزایش یابد و در عین حال تأثیرات مضرب و منفی و مضر روی ویژگی ها و خواص مکانیکی، دود و سمیت به کمترین مقدار ممکن برسد. پرکننده ها عناصر غیر فعال معدنی هستند که به پلیمر طی مراحل پایانی فرآیند افزوده می شود تا اشتعال پذیری محصول نهایی کاهش یابد. قطر ذرات پرکننده زیر 10 میکرومتر است و اغلب در محدوده میکرون است. ذرات به زرین مایع آلیاژ می شود و به صورت یکنواخت در آن پراکنده می شود. بیشتر پلیمرها نیاز به مقدار زیادی پرکننده جهت نشان دادن بهبود محسوس در مقاومت اشتعال پذیری شان دارند. مقدار حجمی کمینه معمولاً در حدود 20% و مقدار متوسط در حدود 50% تا 60% است. پرکننده باید با پلیمر سازگار باشد. در غیر این صورت خواص مکانیکی و دوام و بقای محیطی ماده از بین رفته و کاهش یابد. پرکننده ها می توانند اثرات مخرب بر روی خواص بگذارند این اثرات شامل افزایش و سیکوزیتید، کاهش زمان ژل شدگی مذاب پلیمری که باعث مشکل شدن فرآیند گردد، می شود. بیشتر پرکننده ها به صورت تدریجی با تحت مجاورت قرار گرفتن رطوبت دچار هیدرولیز شده و از بین می روند و این عامل جهت کاهش خاصیت تأخیر اشتعال آنها خواهد شد. با وجود این مشکلات پرکننده ها اغلب به دلیل هزینه پایین آنها افزودن آسان آنها به پلیمر و قابلیت مقاومت اشتعال پلیمر استفاده می شوند. این نکته قابل اهمیت است که پرکننده ها به ندرت به تنهایی استفاده می شود اما در مقابل به صورت ترکیبی با تأخیر دهنده های اشتعال دیگر (مثل ارگانوهالوژن ها یا ارگانوفسفره ها) برای رسیدن به مقدار زیاد مقاومت در برابر اشتعال استفاده می شود. ما دو نوع پرکننده تأخیر دهنده اشتعال داریم: خنثی و فعال که بر اساس نوع فعالیت مشخص می شود:
الف) پر کننده های تأخیر دهنده اشتعال خنثی
این نوع پر کننده توسط چندین مکانیسم، اشتعال پذیری و تولید دود کامپوزیت پلیمری را کاهش می دهند. مکانیسم برتر و مهم بر این اساس است که میزان سوخت به وسیله رقیق کردن درصد جرمی ماده آلی در کاپوزیت به وسیله افزودن پر کننده غیر قابل اشتعال، کاهش می دهد. در این حالت مقدار پلیمر به شدن باید کاهش یابد و به همین دلیل مقدار پر کننده در حدود 50 تا 60 درصد خواهد بود (مورد نیاز است). مکانیسم دیگر جذب گرما به وسیله پلیمر است و میزان و نرخ سوخت ماتریس پلیمری کاهش خواهد یافت. برای اینکه پرکننده جاذب حرارت باشد باید ظرفیت حرارتی آن از پلیمر میزبان بیشتر باشد. برخی دیگر از پلیمرها اشتعال پذیری پلیمر را به وسیله تشکیل لایه سطحی عایق زمانی که پلیمر تجزیه می شود و تبخیر می شود کاهش می دهند. این لایه عایق میزان و نرخ تجزیه ماتریس پلیمری را کاهش می‌دهد. این لایه سطحی مانع جریان مواد ناپایدار قابل اشتعالی به درون شعله خواهد شد و باعث کاهش بیشتر میزان تجزیه خواهد شد. همه پرکننده ها به وسیله کاهش میزان جرم پلیمر و بیشتر پر کننده ها به عنوان جاذب حرارت عمل می کنند. فقط تعداد کمی از پرکننده ها هستند که باعث به وجود آمدن لایه سطحی عایق می‌شوند. پرکننده‌هایی خنثی که به طور معمول به پلیمرها و کامپوزیت های پلیمری افزوده می شوند شامل سیلیکا، کربنات کلسیم، دوده هستند. این پرکننده ها اشتعال پذیری و تولید دود را از طریق مکانیسم رقیق کردن و یا جذب گرما کاهش می‌دهند. در موارد جزئی نیز از سیلیکات های رس هیدراته ساده مانند پومیس، تالک، gypsum و سولفات کلسیم دوآبه استفاده می‌شود.
ب) پرکننده‌های تأخیردهنده اشتعال فعال
این پرکننده تأثیرات بیشتری بر روی پلیمر از لحاظ تأخیر اشتعال و تولید دود نسبت به پرکننده خنثی خواهد گذاشت. پرکننده فعال نیز مانند پرکننده خنثی به عنوان جاذب حرارت و دقیق کننده ماتریس در کامپوزیت عمل می کند. همچنین این نوع پرکننده در فاز متراکم فعالیت می کند. در زمان تجزیه در دماهای بالا و واکنش های گرماگیر مقدار زیادی گرما را جذب می کند و این تأخیر خنک کنندگی باعث کاهش میزان و نرخ تجزیه ماتریس پلیمری خواهد شد. واکنش تجزیه پرکننده باعث رهایش گازهای بی اثر به مقدار زیاد خواهد شد گازهایی مثل بخار آب و دی اکسید کربن که این گازها نیز می توانند به درون شعله نفوذ کرده و غلظت مواد ناپایدار اشتعال پذیر، رادیکال های H و OH را کاهش و رقیق می کند. این رقیق کردن باعث کاهش دمای شعله شده که خود باعث نرخ تجزیه ماده کامپوزیتی می شود. دمای تجزیه پرکننده یک عامل بحرانی و مؤثر در تأخیر دهندگی اشتعال آنهاست. دمای تجزیه بایست بیشتر از دمای فرآیند آنهاست تا دیگر پرکننده در طول ساخت ماده کامپوزیتی تجزیه نشود. کامپوزیت های شامل رزین‌های ترموپلاستیک دما بالا، مانند پلی فنیلن سولفید یا پلی اتر اتر کتون بایت در دمای حدود 400-300 درجه سانتی گراد فرآیند شوند. بنابراین پرکننده های مورد استفاده برای این مواد باید در دماهای این محدوده تجزیه نشود. همچنین دمای تجزیه پرکننده بایست پایین تر از دمای پیرولیز ماتریس پلیمری باشد که بسیاری زرین ها مورد استفاده در کامپوزیت این دما بین 450-300 درجه سانتی گراد است. بسیاری از اکسیدهای فلزی و هیدروکسیدهای فلزی به عنوان تأخیر دهنده های اشتعال فعال مورد استفاده قرار می گیرد. در این بین معمول ترین و پر مصرف ترین آلومینیوم تری هیدراته Al(OH)3 است. همچنین انواع دیگر از اکسیدهای آلومینیوم نیز مورد استفاده است. همچنین ترکیبات اکسیده دیگر مثل ترکیبات آنتیموان (sb2o3,sh2o5)، آهن (مثل فروسن ferocene، FeOOH، FeOCl)، ترکیبات مولیبدنیوم (MoO3)، منزیم (Mg(OH)2) روی و تین tin قابل کاربرد است. به وسیله فعالیت این عناصر و پرکننده اشتعال و همچنین تشکیل دوده به مقدار قابل توجهی متوقف خواهد شد. اگرچه میزان تأثیر آنها به صورت کلی با افزایش غلظت آنها در ماتریس پلیمری افزایش خواهد یافت. مانند پرکننده های خنثی میزان بارگزاری بالایی از پرکننده (60-20%) جهت یک کاهش اساسی در اشتعال‌پذیری مورد نیاز است.عنصرهای پایه نیتروژن یکی از مؤثرترین تأخیر دهنده های اشتعال است این عنصر به همواره ترکیبات گوانیدین و ملاحین سال ها برای بهبود مقاومت اشتعال در پوشاک های پشمی، لباس های کتونی و کاغذ مورد استفاده بوده است. اما افزودنی های پایه نیتروژن به ندرت به عنوان تأخیردهنده اشتعال در کامپوزیت های پلیمری مورد استفاده قرار می‌گیرد.
پرکننده تأخیر دهنده اشتعال متورم شوندهاین نوع پر کننده جزء پرکننده های فعال هستند. این روش یکی از نوین ترین روش های بهبود مقاومت اشتعال مواد کامپوزیتی است. نمونه ای از این پرکننده ها پلی فسفات/ ؟؟؟ ترتیول است که در دماهای بالا متورم می شود. مکانیسم عملکرد این نوع پرکننده در کامپوزیت به صورت شماتیک در شکل 10-8 نشان داده شده است. زمانی که کامپوزیت تحت مجاورت شعله قرار می گیرد ذرات متورم شونده واکنش داده و مقدار زیادی گازهای غیر قابل اشتعال و غیر سمی که در ماتریس پلیمری گیر می افتد ایجاد می شود. تجمع این گازها باعث می شود که پلیمر نرم شده به فوم و پلیمر متورم شده تبدیل شود. در صورتی که ماتریس پلیمری قابلیت تبدیل به ذغال (char) را داشته باشد با افزایش دما ماتریس تجزیه شده و باعث تولید لایه ذغالی متخلخل عایق خواهد شد. این لایه ماده کامپوزیتی اصلی را حفظ و حمایت می کند. Kovar و همکاران ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Kovar</Author><Year>1993</Year><RecNum>274</RecNum><DisplayText>[8]</DisplayText><record><rec-number>274</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">274</key></foreign-keys><ref-type name="Conference Proceedings">10</ref-type><contributors><authors><author>Kovar, RF</author><author>Bullock, DE</author></authors></contributors><titles><title>Multifunctional intumescent composite firebarriers</title><secondary-title>Proceedings of the 4th Annual Conference on Recent Advances in Flame Retardancy of Polymeric Materials</secondary-title></titles><pages>87-98</pages><dates><year>1993</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[8]به این نتیجه رسیدند که فرآیند تولید فوم زمانی اتفاق خواهد افتاد که پلیمر در حالت ویسکوز نرم باشد. اگر ذرات پرکننده در دماهایی پایین‌تر از دمای انتقال شیشه پلیمر تجزیه شوند در این حالت ماتریس سخت خواهد بود و قابلیت تولید فوم و تورم را نخواهد داشت. در مقابل در صورتی که میزان فشار حاصل از تولید سریع گازها می تواند منجر به تولید شیار و لایه لایه شدن در کامپوزیت‌های سخت خواهد شد. در صورتی که تجزیه در دماهای بالا اتفاق افتد گازها می تواند از درون کامپوزیت خارج خواهد شد و لایه متورم شده ای تشکیل نخواهد شد. در صورتی که درجه بالایی از حمایت در برابر آتش را بخواهیم دمای واکنش تجزیه ذرات متورم شونده ها باید بالاتر از دمای انتقال شیشه و کمتر از دمای تجزیه ماتریس پلیمری باشد.
پلیمرهای تاخیر دهنده اشتعال قابل استفاده در کامپوزیت‌هاتعداد زیادی از پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال در حدود 26 سالی است که ارائه شده است و بسیاری از این موارد مناسب برای استفاده در کامپوزیت های لیفی است. اتصال مولکول های بروم، کلر یا فسفر به ساختار مولکولی پلیمر معمول ترین و رایج ترین روش بهبود مقاومت اشتعال رزین‌های ترموست و ترموپلاست است. یکی دیگر از روش‌های استفاده از پرکننده‌های در مقیاس نانو است که خیلی سریع تبدیل به یک گروه مهم از مواد تأخیر دهنده اشتعال شده است. یکی دیگر از روش ها نیز اصلاح شیمیایی ساختار شبکه‌ای مولکولی به وسیله کوپلیمریزاسیون پیوندی است.
افزایش مقاومت اشتعال به وسیله پلیمریزاسیوناصلاح ساختاری زنجیره های پلیمری یک تکنیک مؤثر برای بهبود مقاومت اشتعال‌پذیری است. ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Horrocks</Author><Year>2001</Year><RecNum>126</RecNum><DisplayText>[6]</DisplayText><record><rec-number>126</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">126</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Horrocks, A Richard</author><author>Price, Dennis</author></authors></contributors><titles><title>Fire retardant materials</title></titles><dates><year>2001</year></dates><publisher>woodhead Publishing</publisher><isbn>1855734192</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6]همانطور که قبلاً گفته شد پایداری حرارتی پلیمر به وسیله انرژی پیوندی میان اتم های روی زنجیره اصلی تعیین می شود. پلیمرهای شامل مقادیر زیاد هیدروژن، نیتروژن یا اکسیژن؛ اشتعال پذیری زیادی از خود نشان می دهند زیرا آنتالپی پیوندی پایینی با کربن دارند. پایداری حرارتی پلیمر می تواند به وسیله افزایش استحکام پیوندهای زنجیره افزایش داد. پایداری حرارتی می تواند به وسیله اتصال ساختارهای حلقه ای هتروسیکل و آروماتیک با انرژی های پایدارسازی رزنانسی بالا به درون زنجیره اصلی و کاهش حضور هیدروژن (H)، نیتروژن (N) و اکسیژن (O) افزایش داد. نه تنها دمای تجزیه پلیمر به وسیله این اصلاح ساختار افزایش می یابد بلکه درصد جرمی مواد ناپایدار قابل اشتعال کاهش می یابد که نرخ رهایش حرارت نیز پایین تر می آید.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 2: رابطه میان مقادیر اروماتیک و میزان بقایای ذغال و گازهای ناپایدار. توسط Parker & Kourtide ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Gibson</Author><Year>2007</Year><RecNum>345</RecNum><DisplayText>[1]</DisplayText><record><rec-number>345</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">345</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Gibson, AG</author></authors></contributors><titles><title>Fire properties of polymer composite materials</title></titles><volume>143</volume><dates><year>2007</year></dates><publisher>Springer</publisher><isbn>1402053568</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]
REF _Ref384714911 h * MERGEFORMAT شکل ‏22 رابطه میان دانسیته گروه آروماتیک در زنجیره اصلی پلیمر در برابر میزان درصد گاز ناپایدار و ذغال ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Parker</Author><Year>1983</Year><RecNum>115</RecNum><DisplayText>[9]</DisplayText><record><rec-number>115</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">115</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Parker, JA</author><author>Kourtides, DA</author></authors></contributors><titles><title>New fireworthy composites for use in transportation vehicles</title><secondary-title>Journal of fire sciences</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of fire sciences</full-title></periodical><pages>432-458</pages><volume>1</volume><number>6</number><dates><year>1983</year></dates><isbn>0734-9041</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[9] نشان می‌دهد. یک رابطه خطی میان دانسیته گروه های آروماتیک و میزان و کاهش خطی مواد ناپایدار وجود دارد.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 3: رابطه میان بقایای ذغال و شاخص اکسیژن پلیمر و بقایای ذغال بعنوان جرم باقیمانده حاصل از آزمون TGA در دمای 800 درجه سانتیگراد در اتمسفر خنثی است. توسط Krevelan ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Van Krevelen</Author><Year>1975</Year><RecNum>194</RecNum><DisplayText>[10]</DisplayText><record><rec-number>194</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">194</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Van Krevelen, DW</author></authors></contributors><titles><title>Some basic aspects of flame resistance of polymeric materials</title><secondary-title>Polymer</secondary-title></titles><periodical><full-title>Polymer</full-title></periodical><pages>615-620</pages><volume>16</volume><number>8</number><dates><year>1975</year></dates><isbn>0032-3861</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[10]
REF _Ref384714953 h * MERGEFORMAT شکل ‏23 یک رابطه خطی میان میزان ذغال پلیمرها و پارامتر محدودیت اکسیژن که باعث کاهش میزان مواد ناپایدار اشتعال پذیر که عاملی برای استمرار احتراق است وجود دارد. ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Van Krevelen</Author><Year>1975</Year><RecNum>275</RecNum><DisplayText>[11]</DisplayText><record><rec-number>275</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">275</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Van Krevelen, DW</author></authors></contributors><titles><title>Entzündlichkeit und Flammhemmung bei organischen Hochpolymeren und ihre Beziehungen zur chemischen Struktur</title><secondary-title>Chemie Ingenieur Technik</secondary-title></titles><periodical><full-title>Chemie Ingenieur Technik</full-title></periodical><pages>793-803</pages><volume>47</volume><number>19</number><dates><year>1975</year></dates><isbn>1522-2640</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[11]استحکام میان زنجیره ها نیز عامل مهم دیگری برای کنترل پایداری حرارتی پلیمرهای ترموست است. پلیمرهایی که می توانند یک ساختار شبکه ای 3 بعدی اتصال عرضی زیاد تشکیل دهند معمولاً پایداری حرارتی زیادی نشان می دهند زیرا شکست و تشکیل دوباره اتصالات عرضی باعث تشکیل ذغال خواهد شد. پلی فنیلن‌ها، پلی فنیلن اکسایدها نمونه و مثال هایی از پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال با قابلیت آروماتیک بالا و اتصال عرضی بالا می باشند. مشکل این پلیمرها دمای فرآیندپذیری بالا (نرم شدگی) می باشد.
کامپوزیت‌های پلیمری هالوژنه
اصلاح شیمیایی پلیمرها به وسیله عناصر ارگانوهالوژن یکی از معمولترین و مؤثرترین روش های کاهش اشتعال پذیری مواد کامپوزیتی است. PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5Sb3NlPC9BdXRob3I+PFllYXI+MTk4NzwvWWVhcj48UmVj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dGVzPjxwdWJsaXNoZXI+Um95YWwgc29jaWV0eSBvZiBjaGVtaXN0cnk8L3B1Ymxpc2hlcj48aXNi
bj4wODU0MDQ3Mzg3PC9pc2JuPjx1cmxzPjwvdXJscz48L3JlY29yZD48L0NpdGU+PC9FbmROb3Rl
Pn==
ADDIN EN.CITE PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5Sb3NlPC9BdXRob3I+PFllYXI+MTk4NzwvWWVhcj48UmVj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ADDIN EN.CITE.DATA [2, 3, 5, 6, 12, 13]
عناصر پایه هالوژن شامل بروم و کلر تأخیردهنده‌های اشتعال فوق العاده‌ای هستند که به صورت فرآیند فاز گاز از اشتعال جلوگیری می کنند. (اختتام واکنش های اشتعال به وسیله حذف رادیکال H و OH واکنش با هالوژن) پلیمرهای هالوژنه به وسیله اتصال مولکول هالوژن به ساختار شبکه ای زرین از طریق کوپلیمریزاسیون تشکیل می شوند. مقدار برومیت بایست بیشتر از 20% وزنی باشد تا بتواند تأثیر مشخصی بر روی مقاومت اشتعال بگذارد. میزان کلرین برای بیشتر پلیمرها بایست بیشتر از مقدار 25 درصد وزنی باشد اگرچه افزایش کلرین بیشتر از این مقدار بر روی نتایج و بهبود آن تأثیر چندانی نخواهد گذاشت. پلیمرهای کلرین و برومینه را نیز می توان به همراه پرکننده های تأخیر دهنده اشتعال استفاده کرد که ترکیب پرکننده با هالوژن ها می تواند خاصیت های جمع پذیری، غیر هم افزایی و هم افزایی بر روی خواص تأخیر دهنده اشتعال سیستم پلیمری بگذارد. اثر جمع پذیری زمانی اتفاق می افتد که بازده تأخیر دهنده اشتعال کل سیستم پلیمری برابر با ترکیبی از بازده های پرکننده و هالوژن است و برهمکش خاصی میان این دو جهت افزایش و کاهش اثرات تأخیر اشتعال وجود ندارد. نمونه این نوع اثر شامل پلیمرهای هالوژنه به همراه پر کننده های خنثی است. هالوژن مقاومت اشتعال پذیری را در فاز گاز افزایش می دهد در صورتی که پرکننده در فاز متراکم به عنوان کاهنده میزان سوخت پلیمری و جاذب حرارت عمل می کند. هر دو به صورت مستقل بر روی افزایش قابلیت اشتعال سیستم پلیمری عمل می کند. تأثیر غیر هم افزایی زمانی است که بازده سیستم پلیمری کمتر از بازده سیستم های افزودنی به طور مستقل است. هالوژن و پرکننده مزاحم واکنش های تأخیر اشتعال یکدیگر شده در نتیجه مقاومت اشتعال پذیری کلی پلیمر کاهش خواهد یافت. بهترین حالت زمانی اتفاق می افتد که پرکننده و تأخیر دهنده اشتعال و واکنش تأخیر اشتعال اثر هم افزایی می گذارند. زمانی این اتفاق می افتد که بازده کل سیستم پلیمری بیشتر از اثرات افزودنی هالوژن و یا پرکننده به تنهایی باشد. میزان گسترده ای از عناصر فعال می توانند به عنوان پرکننده‌های افزایی پلیمرهای هالوژنه استفاده شوند. این عناصر شامل اکسید بیسموت ، اکسید مولیبدنیوم ، اکسید تین هستند. اگرچه معمولاً از اکسید آنتیموان (sb2o3) استفاده می‌شود. این عنصر خاصیت ضد اشتعال پذیری کمی در زمان هایی که به تنهایی مصرف می شود (پلیمرهای غیرهالوژنه) دارد اما زمانی که از زرین های برومینه استفاده شود بازده تأخیر اشتعال به شدت افزایش می یابد. این افزایش به دلیل بر همکنش های هم افزایی میان مکانیزم های تأخیر دهنده اشتعال هالوژن و اکسید آنتیموان است. (واکنش مواد ناپایدار هالوژنه با مواد ناپایدار آنتیموان در فاز گاز و تولید هالوژن یا آمیزه اکسی هالید) پرکننده ها شاخص گسترش شعله را را کاهش می دهند و به استثنای آلومینیوم سه آبه (ATH) باعث افزایش پارامتر محدودیت اکسیژن می شوند. REF _Ref384715043 h شکل ‏24 تأثیر پرکننده های تأخیر دهنده اشتعال را بر روی پارامتر انتشار شعله، پارامتر محدودیت اکسیژن و دانسیته نوری ویژه وینیل استر برومینه شده شده را نشان می‌دهد.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 4: تأثیر تأخیردهنده اشتعال بر روی (الف) شاخص گسترش اشتعال (ب)شاخص محدودیت اکسیژن (ج) دانسیته نوری ویژه یک است وینیل استری برومینه شده.توسط Mochat & Hiltz( ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Morchat</Author><Year>1992</Year><RecNum>278</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>278</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">278</key></foreign-keys><ref-type name="Generic">13</ref-type><contributors><authors><author>Morchat, RM</author><author>Hiltz, JA</author></authors></contributors><titles><title>Fire-Safe Composites for Marine Applications</title></titles><dates><year>1992</year></dates><publisher>DEFENCE RESEARCH ESTABLISHMENT ATLANTIC DARTMOUTH (NOVA SCOTIA)</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[14]
بیشترین دغدغه استفاده از پلیمرهای هالوژنه و کامپوزیت های پلیمری رهایش دودهای خورنده اسیدی و گازهای سمی است که به طور جدی بر روی سلامت و خطرات زیست محیطی تأثیرگذار است. ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Ebdon</Author><Year>1996</Year><RecNum>281</RecNum><DisplayText>[5, 6, 14]</DisplayText><record><rec-number>281</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">281</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Ebdon, JR</author><author>Jones, MS</author></authors></contributors><titles><title>Flame retardants (overview)</title><secondary-title>Polymeric Materials Encyclopaedia</secondary-title></titles><periodical><full-title>Polymeric Materials Encyclopaedia</full-title></periodical><pages>2397-2411</pages><dates><year>1996</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Horrocks</Author><Year>2001</Year><RecNum>126</RecNum><record><rec-number>126</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">126</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Horrocks, A Richard</author><author>Price, Dennis</author></authors></contributors><titles><title>Fire retardant materials</title></titles><dates><year>2001</year></dates><publisher>woodhead Publishing</publisher><isbn>1855734192</isbn><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Morchat</Author><Year>1992</Year><RecNum>278</RecNum><record><rec-number>278</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">278</key></foreign-keys><ref-type name="Generic">13</ref-type><contributors><authors><author>Morchat, RM</author><author>Hiltz, JA</author></authors></contributors><titles><title>Fire-Safe Composites for Marine Applications</title></titles><dates><year>1992</year></dates><publisher>DEFENCE RESEARCH ESTABLISHMENT ATLANTIC DARTMOUTH (NOVA SCOTIA)</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5, 6, 14] پلیمرهای کلرینه مقدار زیادی گاز HCL رهایش می کنند که می توانند بر روی سیستم تنفسی و چشم تأثیر گذاشته و توانایی گریز از آتش را از انسان بگیرد. همچنین پلیمرهای کلرینه می توانند ؟؟؟ و عناصر وابسته دی اکسین که به شدت سمی هستند را تولید کند. تماس با دی اکسین ها با غلظت زیاد می تواند منجر به مشکلات زیادی از لحاظ سلامتی شود، مشکلاتی از قبیل سرطان، تغییر رنگ پوست، خارش پوست و تاول ایجاد کند. همچنین دی اکسین ها با ورود به اکوسیستم می توانند برای سال ها درون بدن جانداران و گیاهان باقی بمانند. به همین دلایل استفاده از این پلیمرها در بسیاری از کشورها منسوخ شده است و به جای آن از پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال دوستدار محیط زیست شامل brominaded index، tris(tribromophenyl)cyanurate,tris(tribromoneophentyl)cyanurate استفاده می کنند.
کامپوزیت های پلیمری فسفره تأخیر دهنده اشتعال
مقاومت اشتعال پذیری پلیمرها و کامپوزیت های پلیمری می تواند به وسیله افزودن فسفر افزایش یابد.PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5NYWRvcnNreTwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjE5NzU8L1llYXI+
PFJlY051bT4yODA8L1JlY051bT48RGlzcGxheVRleHQ+WzMsIDYsIDEzLCAxNSwgMTZdPC9EaXNw
bGF5VGV4dD48cmVjb3JkPjxyZWMtbnVtYmVyPjI4MDwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9yZWlnbi1rZXlz
PjxrZXkgYXBwPSJFTiIgZGItaWQ9Ino1cnd4NWFkZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6MmUyMDUwcHR3
ciI+MjgwPC9rZXk+PC9mb3JlaWduLWtleXM+PHJlZi10eXBlIG5hbWU9IkJvb2siPjY8L3JlZi10
eXBlPjxjb250cmlidXRvcnM+PGF1dGhvcnM+PGF1dGhvcj5NYWRvcnNreSwgU2FtdWVsIExlbzwv
YXV0aG9yPjwvYXV0aG9ycz48L2NvbnRyaWJ1dG9ycz48dGl0bGVzPjx0aXRsZT5UaGVybWFsIGRl
Z3JhZGF0aW9uIG9mIG9yZ2FuaWMgcG9seW1lcnM8L3RpdGxlPjwvdGl0bGVzPjx2b2x1bWU+NTA8
L3ZvbHVtZT48ZGF0ZXM+PHllYXI+MTk3NTwveWVhcj48L2RhdGVzPjxwdWJsaXNoZXI+UkUgS3Jp
ZWdlciBQdWJsaXNoaW5nIENvbXBhbnk8L3B1Ymxpc2hlcj48dXJscz48L3VybHM+PC9yZWNvcmQ+
PC9DaXRlPjxDaXRlPjxBdXRob3I+SG9ycm9ja3M8L0F1dGhvcj48WWVhcj4yMDAxPC9ZZWFyPjxS
ZWNOdW0+MTI2PC9SZWNOdW0+PHJlY29yZD48cmVjLW51bWJlcj4xMjY8L3JlYy1udW1iZXI+PGZv
cmVpZ24ta2V5cz48a2V5IGFwcD0iRU4iIGRiLWlkPSJ6NXJ3eDVhZGRkdnJzM2VhZXg5cHphOXd6
ejJlMjA1MHB0d3IiPjEyNjwva2V5PjwvZm9yZWlnbi1rZXlzPjxyZWYtdHlwZSBuYW1lPSJCb29r
Ij42PC9yZWYtdHlwZT48Y29udHJpYnV0b3JzPjxhdXRob3JzPjxhdXRob3I+SG9ycm9ja3MsIEEg
UmljaGFyZDwvYXV0aG9yPjxhdXRob3I+UHJpY2UsIERlbm5pczwvYXV0aG9yPjwvYXV0aG9ycz48
L2NvbnRyaWJ1dG9ycz48dGl0bGVzPjx0aXRsZT5GaXJlIHJldGFyZGFudCBtYXRlcmlhbHM8L3Rp
dGxlPjwvdGl0bGVzPjxkYXRlcz48eWVhcj4yMDAxPC95ZWFyPjwvZGF0ZXM+PHB1Ymxpc2hlcj53
b29kaGVhZCBQdWJsaXNoaW5nPC9wdWJsaXNoZXI+PGlzYm4+MTg1NTczNDE5MjwvaXNibj48dXJs
cz48L3VybHM+PC9yZWNvcmQ+PC9DaXRlPjxDaXRlPjxBdXRob3I+TGUgQnJhczwvQXV0aG9yPjxZ
ZWFyPjE5OTg8L1llYXI+PFJlY051bT4yODI8L1JlY051bT48cmVjb3JkPjxyZWMtbnVtYmVyPjI4
MjwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9yZWlnbi1rZXlzPjxrZXkgYXBwPSJFTiIgZGItaWQ9Ino1cnd4NWFk
ZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6MmUyMDUwcHR3ciI+MjgyPC9rZXk+PC9mb3JlaWduLWtleXM+PHJl
Zi10eXBlIG5hbWU9IkJvb2siPjY8L3JlZi10eXBlPjxjb250cmlidXRvcnM+PGF1dGhvcnM+PGF1
dGhvcj5MZSBCcmFzLCBNaWNoZWw8L2F1dGhvcj48L2F1dGhvcnM+PC9jb250cmlidXRvcnM+PHRp
dGxlcz48dGl0bGU+RmlyZSByZXRhcmRhbmN5IG9mIHBvbHltZXJzOiB0aGUgdXNlIG9mIGludHVt
ZXNjZW5jZTwvdGl0bGU+PC90aXRsZXM+PGRhdGVzPjx5ZWFyPjE5OTg8L3llYXI+PC9kYXRlcz48
cHVibGlzaGVyPlJveWFsIHNvY2lldHkgb2YgY2hlbWlzdHJ5PC9wdWJsaXNoZXI+PGlzYm4+MDg1
NDA0NzM4NzwvaXNibj48dXJscz48L3VybHM+PC9yZWNvcmQ+PC9DaXRlPjxDaXRlPjxBdXRob3I+
QnJhdW1hbjwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjE5Nzc8L1llYXI+PFJlY051bT4yNzk8L1JlY051bT48cmVj
b3JkPjxyZWMtbnVtYmVyPjI3OTwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9yZWlnbi1rZXlzPjxrZXkgYXBwPSJF
TiIgZGItaWQ9Ino1cnd4NWFkZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6MmUyMDUwcHR3ciI+Mjc5PC9rZXk+
PC9mb3JlaWduLWtleXM+PHJlZi10eXBlIG5hbWU9IkpvdXJuYWwgQXJ0aWNsZSI+MTc8L3JlZi10
eXBlPjxjb250cmlidXRvcnM+PGF1dGhvcnM+PGF1dGhvcj5CcmF1bWFuLCBTSzwvYXV0aG9yPjxh
dXRob3I+RmlzbWFuLCBOPC9hdXRob3I+PC9hdXRob3JzPjwvY29udHJpYnV0b3JzPjx0aXRsZXM+
PHRpdGxlPlBob3NwaG9ydXMgZmxhbWUgcmV0YXJkYW5jZSBpbiBwb2x5bWVycy4gSUlJLiBTb21l
IGFzcGVjdHMgb2YgY29tYnVzdGlvbiBpbiBwb2x5bWVyczwvdGl0bGU+PHNlY29uZGFyeS10aXRs
ZT5Kb3VybmFsIG9mIEZpcmUgUmV0YXJkYXRpb24gYW5kIENoZW1pc3RyeTwvc2Vjb25kYXJ5LXRp
dGxlPjwvdGl0bGVzPjxwZXJpb2RpY2FsPjxmdWxsLXRpdGxlPkpvdXJuYWwgb2YgRmlyZSBSZXRh
cmRhdGlvbiBhbmQgQ2hlbWlzdHJ5PC9mdWxsLXRpdGxlPjwvcGVyaW9kaWNhbD48cGFnZXM+OTMt
MTExPC9wYWdlcz48dm9sdW1lPjQ8L3ZvbHVtZT48ZGF0ZXM+PHllYXI+MTk3NzwveWVhcj48L2Rh
dGVzPjx1cmxzPjwvdXJscz48L3JlY29yZD48L0NpdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5MdTwvQXV0aG9y
PjxZZWFyPjIwMDI8L1llYXI+PFJlY051bT4yODM8L1JlY051bT48cmVjb3JkPjxyZWMtbnVtYmVy
PjI4MzwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9yZWlnbi1rZXlzPjxrZXkgYXBwPSJFTiIgZGItaWQ9Ino1cnd4
NWFkZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6MmUyMDUwcHR3ciI+MjgzPC9rZXk+PC9mb3JlaWduLWtleXM+
PHJlZi10eXBlIG5hbWU9IkpvdXJuYWwgQXJ0aWNsZSI+MTc8L3JlZi10eXBlPjxjb250cmlidXRv
cnM+PGF1dGhvcnM+PGF1dGhvcj5MdSwgU2h1aS1ZdTwvYXV0aG9yPjxhdXRob3I+SGFtZXJ0b24s
IElhbjwvYXV0aG9yPjwvYXV0aG9ycz48L2NvbnRyaWJ1dG9ycz48dGl0bGVzPjx0aXRsZT5SZWNl
bnQgZGV2ZWxvcG1lbnRzIGluIHRoZSBjaGVtaXN0cnkgb2YgaGFsb2dlbi1mcmVlIGZsYW1lIHJl
dGFyZGFudCBwb2x5bWVyczwvdGl0bGU+PHNlY29uZGFyeS10aXRsZT5Qcm9ncmVzcyBpbiBQb2x5
bWVyIFNjaWVuY2U8L3NlY29uZGFyeS10aXRsZT48L3RpdGxlcz48cGVyaW9kaWNhbD48ZnVsbC10
aXRsZT5Qcm9ncmVzcyBpbiBQb2x5bWVyIFNjaWVuY2U8L2Z1bGwtdGl0bGU+PC9wZXJpb2RpY2Fs
PjxwYWdlcz4xNjYxLTE3MTI8L3BhZ2VzPjx2b2x1bWU+Mjc8L3ZvbHVtZT48bnVtYmVyPjg8L251
bWJlcj48ZGF0ZXM+PHllYXI+MjAwMjwveWVhcj48L2RhdGVzPjxpc2JuPjAwNzktNjcwMDwvaXNi
bj48dXJscz48L3VybHM+PC9yZWNvcmQ+PC9DaXRlPjwvRW5kTm90ZT4A
ADDIN EN.CITE PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5NYWRvcnNreTwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjE5NzU8L1llYXI+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ADDIN EN.CITE.DATA [3, 6, 13, 15, 16]
یکی از روش‌های بسیار معمول و رایج برای افزودن فسفر، آلیاژسازی یک آمیزه پرکننده فسفره پایه معدنی یا پایه آلی به پلیمر طی فرآیند است. اکثر آمیزه های فسفری دارای قابلیت مقاومت اشتعال است اما انواع معمول و رایج و پر کاربرد آنها فسفر خالص، فسفات آمونیوم و trialylphosphates هستند. فسفره ها همچنین می توانند به وسیله کوپلیمریزاسیون زرین با منومرهای آلی فسفره فعال (استرهای فسفاته، پلی ال‌ها و فسفات ها) یا فسفات های هالوژنه(phosphate (tris(1-cloro-2-propyl)phosphate , tris(2,3-dibromo propyl) به ساختار مولکولی زرین متصل شوند. روش پلیمیریزاسیون برای تولید تعداد بسیار زیادی از پلیمرهای مناسب تأخیر دهنده اشتعال برای کاربرد در کامپوزیت ها استفاده می شود. فسفره به عنوان تأخیر دهنده اشتعال هم در فاز گاز و هم در فاز متراکم عمل می کنند (بسته به ساختار و طبیعت شیمیایی و پایداری حرارتی پلیمر میزبان). مکانیزم فاز گاز در بیشتر ترموپلاستیک ها و پلیمرهای ترموست غیر اکسیژنه حاکم است. در این نوع مکانیسم رادیکال های فسفره رهایش شده از طرف پلیمر در دماهای بالا اگرچه زمانی مؤثرتر است که تولید مواد ناپایدار در دماهای پایین تر از 400-300 درجه سانتی گراد اتفاق بیفتد و یا ماتریس پلیمری تجزیه شود می باشد. رادیکال های فسفره زیادی می توانند به درون شعله رهایش شده البته این رهایش بستگی به دما و ترکیب درصد تأخیر دهنده اشتعال فسفره دارد. این رادیکال ها با رادیکال های H و OH واکنش داده و موجب کاهش اشتعال و یا توقف آن شوند. مکانیسم دوم تأخیر دهنده اشتعال فاز گاز است مین مکانیسم یک تأثیر پوششی بر روی سطح داغ پلیمر می گذارد. بسیاری از مواد حاوی فسفر رهایش شده از پلیمر تجزیه شده به صورت متناسب سنگین هستند و این عامل باعث می شود که یک فاز غنی از بخار در سطح پلیمر ایجاد شود که از دسترسی اکسیژن جلوگیری کند. زمانی که آمیزه و عنصر فسفره در پلیمرهای آلی هیدروکسیل و اکسیژنه استفاده می شود به صورت یک تأخیر دهنده اشتعال در فاز متراکم عمل می کند. فسفر در این سیستم های پلیمری باعث تشکیل ذغال می شود که خود باعث کاهش مقدار مواد ناپایدار قابل اشتعال رهایش شده به سمت آتش خواهد شد. فسفر می تواند افت حرارت را در برخی ترموپلاستیک ها به وسیله ذوب شدن و چکه کردن شتاب دهد. اطلاعات بیشتر در مورد انواع واکنش های تأخیر دهنده اشتعال فسفره را می توان در پروژه - ریسرچجامع ارائه شده توسط Granzow ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Granzow</Author><Year>1978</Year><RecNum>276</RecNum><DisplayText>[12]</DisplayText><record><rec-number>276</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">276</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Granzow, Albrecht</author></authors></contributors><titles><title>Flame retardation by phosphorus compounds</title><secondary-title>Accounts of Chemical Research</secondary-title></titles><periodical><full-title>Accounts of Chemical Research</full-title></periodical><pages>177-183</pages><volume>11</volume><number>5</number><dates><year>1978</year></dates><isbn>0001-4842</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[12]یافت.
کوپلیمریزاسیون پیوندی برای مقاومت اشتعال
یکی دیگر از تکنیک های تولید پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال، کوپلیمریزاسیون پیوندی است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Horrocks</Author><Year>2001</Year><RecNum>126</RecNum><DisplayText>[6]</DisplayText><record><rec-number>126</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">126</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Horrocks, A Richard</author><author>Price, Dennis</author></authors></contributors><titles><title>Fire retardant materials</title></titles><dates><year>2001</year></dates><publisher>woodhead Publishing</publisher><isbn>1855734192</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6]. این تکنیک بر مبنای افزودن یک منومر که به شدن خاصیت تشکیل ذغال دارد به زنجیره پلیمری استوار است. فرآیند کوپلیمریزاسیون می تواند از طریق دو روش که شامل پیوند زدن از طریق و یا پیوند زدن به ایجاد شود. فرآیند سازنده و تشکیل دهنده شامل واکنش پلیمر با اغازگر و ایجاد مراکز فعال در طول زنجیره پلیمر است. سپس منومرها از طریق رادیکال با زنجیره پیوند می زنند.
فرآیند پیوند زدن به (Grafting onto) زمانی اتفاق می افتد که منومر با آغازگر واکنش می دهد و رادیکال تولید می شود و این رادیکال به زنجیره پیوند می خورد. صرف نظر از فرآیند، ضروری است که منومر به صورت حرارتی در دماهای پایین تر از پلیمر تجزیه شود و مقدار زیادی ذغال که باعث حفاظت از پلیمر می شود را به جا بگذارد. کوپلیمریزاسیون پیوندی یک تکنیک مطلوب برای تولید پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال است. هرچند ترموپلاستیک های تأخیر دهنده اشتعال زیادی به وسیله این تکنیک تولید می شوند. کوپولیمریزاسیون پلیمرهای ترموست مهندسی که به صورت معمول در سازه های کامپوزیت کاربرد دارد نیاز به پژوهش های بیشتر و تحقیقات بیشتر است.
الیاف تأخیر دهنده اشتعال برای کامپوزیت‌هاالیاف شیشه یک تقویت کننده فوق العاده معمول و رایج است. این الیاف قابل اشتعال نیستند اما آمارهای آلی و افزودنی های چسبنده مورد استفاده در این الیاف موجب تولید دود و مواد ناپایدار رهایش شده به وسیله کامپوزیت در حال تجزیه خواهد شد.
پوشش های سطحی محافظ اشتعالییکی دیگر از روش های حفاظت از کامپوزیت استفاده از پوشش های عایق است. یک پوشش ایده آل باید خصوصیات زیر را دارا باشد:
غیر اشتعال پذیری، هدایت حرارتی پایین، چسبندگی قوی (مثل ضریب انبساط) به لایه های زیرین کامپوزیت تداوم و بقا در محیط، مقاومت در برابر سایش، وزن پایین، نازک و ارزان بودن. صدها مواد پوشش وجود دارند که به صورت تجاری برای کاربرد در کامپوزیت ها مورد استفاده قرار می گیرند. اگرچه ممکن است یکی از خواص مورد نیاز برای پوشش های ایده آل را نداشته باشند. سه گروه بزرگ از پوشش های عایق وجود دارد:
1) پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال
2) محافظ و پوشش حرارتی
3) پوشش های متورم شونده
4) مواد فرسایشی
مثال برای پلیمرهای تأخیر دهنده اشتعال عبارت است از زرین آلی مثل پلیمرهای برومینه و مواد معدنی مثل geopolymers که به عنوان فیلمی نازک (معمولاً کمتر از 5 میلی متر) بر روی سطح کامپوزیت قرار می گیرد. این پلیمرها به دلیل پایداری حرارتی بالا زمان رسیدن به احتراق و اشتعال لایه های زیرین با تأخیر مواجه می شود. در مورد پوشش های پلیمری معدنی هدایت حرارتی پایین باعث تأخیر خواهد شد. پوشش های غشایی حرارتی معمولاً موادی پایه سرامیک هستند که غیر قابل اشتعال بوده و خواص هدایت حرارتی پایینی دارند. نمونه این پوشش ها شامل سرامیک (مثل ceramic و rockwool)های با الیاف بافته شده و سرامیک زیرکونیوی هایی با لایه اسپری شده توسط پلاسما. مواد متورم شونده از طریق واکنش شیمیایی در دماهای بالا که منجر به تورم و تولید فوم لایه پوشش مورد استفاده قرار می گیرد. این واکنش باعث تولید یک لایه به شدت متخلخل و یک لایه ذغال ضخیم با هدایت حرارتی پایین خواهد شد. یکی دیگر از گروه از پوشش ها مواد فرسایشی هستند که باعث حفاظت حرارتی از طریق حذف حرارت از سطح داغ به وسیله پوسته شدن و ذوب شدن خواهند شد. مواد فرسایشی به ندرت به عنوان پوشش محافظ شعله در کامپوزیت مورد استفاده قرار می گیرند و بیشتر به عنوان محافظ پلیمر در کاربردهای دما بالا مثل نازل های موشک و سپرهای حرارتی فضاپیماهایی که به زمین بر می گردند، مورد استفاده قرار می گیرند
.
خواص اشتعال نانو کامپوزیت های پلیمریمقدمهاصطلاح نانو کامپوزیت پلیمری، کامپوزیت هایی را توصیف می کند که یکی از مواد تشکیل دهنده کامپوزیت از ماده با مقیاس نانو باشد. سایز نانو حداقل بایست در یکی از ابعاد رعایت شده باشد و کاملاً در فاز پلیمری پراکنده شده باشد. یک نمونه بارز از مواد نانو، خاک رس است. اما گرافیت، نانولوله های تک جداره و چند جداره ، نانو ذرات کروی مانند polyhedral oligomeric silsequioxane،POSS ، Silica، Tatania همچنین مورد استفاده قرار می گیرد. تحلیل تشکیل نانو کامپوزیت، بررسی تأخیر اشتعال: انواع مختلف اصلاح خاک رس و اثرات آنها مکانیسم و نحوه تأثیر ماده نانو بر روی تأخیر اشتعال جزء موارد مورد بحث در این بخش است. پر کننده های تأخیر دهنده اشتعال سال هاست که مورد استفاده قرار می گیرد. در سیستم های پر شده و پر کننده سنتی میکروکامپوزیت‌ها مقدار زیادی پر کننده برای ایجاد تأثیری خاص مثل کاهش خواص مکانیکی لازم است. وقتی که ذرات حاوی فاز نانو مورد استفاده قرار گرفت شرایط کاملاً تغییر کرد. کاهش اندازه از سایز میکرو به سایز نانو میزان سطح تماس ذرات را بالا می برد. افزایش سطح تماس منجر به کاهش مقدار ماده مورد نیاز می شود. حضور مواد با سطح تماس زیاد می تواند باعث تعبیر در مسیر تخریب شده و در نتیجه بر روی میزان رهایش حرارت پلیمر اثر بگذارد. در پایان، استفاده از مواد با سایز نانو می تواند باعث تشکیل یک لایه شود که باعث جلوگیری از جابجایی مواد ناپایدار در هنگام تخریب شده و موجب افزایش ذغال تولیدی شود. در مورد نانو کامپوزیت های پلیمر / خاک رس حضور مواد سیلیکاته لایه ای مانند مونت موریلونیت، هکتوریت، بنتونیت حتی با بارگزاری مقدار پایین (مخصوصاً 3 و 5%) خواص مکانیکی به صورت فوق العاده افزایش می یابد. همچنین خواص لایه محافظ و تأخیر اشتعال پلیمر افزایش خواهد یافت PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5Ib3Jyb2NrczwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjIwMDE8L1llYXI+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ADDIN EN.CITE PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5Ib3Jyb2NrczwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjIwMDE8L1llYXI+
PFJlY051bT4xMjY8L1JlY051bT48RGlzcGxheVRleHQ+WzYsIDE3LTIxXTwvRGlzcGxheVRleHQ+
PHJlY29yZD48cmVjLW51bWJlcj4xMjY8L3JlYy1udW1iZXI+PGZvcmVpZ24ta2V5cz48a2V5IGFw
cD0iRU4iIGRiLWlkPSJ6NXJ3eDVhZGRkdnJzM2VhZXg5cHphOXd6ejJlMjA1MHB0d3IiPjEyNjwv
a2V5PjwvZm9yZWlnbi1rZXlzPjxyZWYtdHlwZSBuYW1lPSJCb29rIj42PC9yZWYtdHlwZT48Y29u
dHJpYnV0b3JzPjxhdXRob3JzPjxhdXRob3I+SG9ycm9ja3MsIEEgUmljaGFyZDwvYXV0aG9yPjxh
dXRob3I+UHJpY2UsIERlbm5pczwvYXV0aG9yPjwvYXV0aG9ycz48L2NvbnRyaWJ1dG9ycz48dGl0
bGVzPjx0aXRsZT5GaXJlIHJldGFyZGFudCBtYXRlcmlhbHM8L3RpdGxlPjwvdGl0bGVzPjxkYXRl
cz48eWVhcj4yMDAxPC95ZWFyPjwvZGF0ZXM+PHB1Ymxpc2hlcj53b29kaGVhZCBQdWJsaXNoaW5n
PC9wdWJsaXNoZXI+PGlzYm4+MTg1NTczNDE5MjwvaXNibj48dXJscz48L3VybHM+PC9yZWNvcmQ+
PC9DaXRlPjxDaXRlPjxBdXRob3I+R2lhbm5lbGlzPC9BdXRob3I+PFllYXI+MTk5OTwvWWVhcj48
UmVjTnVtPjI5OTwvUmVjTnVtPjxyZWNvcmQ+PHJlYy1udW1iZXI+Mjk5PC9yZWMtbnVtYmVyPjxm
b3JlaWduLWtleXM+PGtleSBhcHA9IkVOIiBkYi1pZD0iejVyd3g1YWRkZHZyczNlYWV4OXB6YTl3
enoyZTIwNTBwdHdyIj4yOTk8L2tleT48L2ZvcmVpZ24ta2V5cz48cmVmLXR5cGUgbmFtZT0iQm9v
ayBTZWN0aW9uIj41PC9yZWYtdHlwZT48Y29udHJpYnV0b3JzPjxhdXRob3JzPjxhdXRob3I+R2lh
bm5lbGlzLCBFUDwvYXV0aG9yPjxhdXRob3I+S3Jpc2huYW1vb3J0aSwgUjwvYXV0aG9yPjxhdXRo
b3I+TWFuaWFzLCBFPC9hdXRob3I+PC9hdXRob3JzPjwvY29udHJpYnV0b3JzPjx0aXRsZXM+PHRp
dGxlPlBvbHltZXItc2lsaWNhdGUgbmFub2NvbXBvc2l0ZXM6IG1vZGVsIHN5c3RlbXMgZm9yIGNv
bmZpbmVkIHBvbHltZXJzIGFuZCBwb2x5bWVyIGJydXNoZXM8L3RpdGxlPjxzZWNvbmRhcnktdGl0
bGU+UG9seW1lcnMgaW4gY29uZmluZWQgZW52aXJvbm1lbnRzPC9zZWNvbmRhcnktdGl0bGU+PC90
aXRsZXM+PHBhZ2VzPjEwNy0xNDc8L3BhZ2VzPjxkYXRlcz48eWVhcj4xOTk5PC95ZWFyPjwvZGF0
ZXM+PHB1Ymxpc2hlcj5TcHJpbmdlcjwvcHVibGlzaGVyPjxpc2JuPjM1NDA2NDI2Njg8L2lzYm4+
PHVybHM+PC91cmxzPjwvcmVjb3JkPjwvQ2l0ZT48Q2l0ZT48QXV0aG9yPkdpYW5uZWxpczwvQXV0
aG9yPjxZZWFyPjE5OTY8L1llYXI+PFJlY051bT4zMDA8L1JlY051bT48cmVjb3JkPjxyZWMtbnVt
YmVyPjMwMDwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9yZWlnbi1rZXlzPjxrZXkgYXBwPSJFTiIgZGItaWQ9Ino1
cnd4NWFkZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6MmUyMDUwcHR3ciI+MzAwPC9rZXk+PC9mb3JlaWduLWtl
eXM+PHJlZi10eXBlIG5hbWU9IkpvdXJuYWwgQXJ0aWNsZSI+MTc8L3JlZi10eXBlPjxjb250cmli
dXRvcnM+PGF1dGhvcnM+PGF1dGhvcj5HaWFubmVsaXMsIEVtbWFudWVsIFA8L2F1dGhvcj48L2F1
dGhvcnM+PC9jb250cmlidXRvcnM+PHRpdGxlcz48dGl0bGU+UG9seW1lciBsYXllcmVkIHNpbGlj
YXRlIG5hbm9jb21wb3NpdGVzPC90aXRsZT48c2Vjb25kYXJ5LXRpdGxlPkFkdmFuY2VkIG1hdGVy
aWFsczwvc2Vjb25kYXJ5LXRpdGxlPjwvdGl0bGVzPjxwZXJpb2RpY2FsPjxmdWxsLXRpdGxlPkFk
dmFuY2VkIG1hdGVyaWFsczwvZnVsbC10aXRsZT48L3BlcmlvZGljYWw+PHBhZ2VzPjI5LTM1PC9w
YWdlcz48dm9sdW1lPjg8L3ZvbHVtZT48bnVtYmVyPjE8L251bWJlcj48ZGF0ZXM+PHllYXI+MTk5
NjwveWVhcj48L2RhdGVzPjxpc2JuPjE1MjEtNDA5NTwvaXNibj48dXJscz48L3VybHM+PC9yZWNv
cmQ+PC9DaXRlPjxDaXRlPjxBdXRob3I+VmFpYTwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjE5OTY8L1llYXI+PFJl
Y051bT4zMDE8L1JlY051bT48cmVjb3JkPjxyZWMtbnVtYmVyPjMwMTwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9y
ZWlnbi1rZXlzPjxrZXkgYXBwPSJFTiIgZGItaWQ9Ino1cnd4NWFkZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6
MmUyMDUwcHR3ciI+MzAxPC9rZXk+PC9mb3JlaWduLWtleXM+PHJlZi10eXBlIG5hbWU9IkpvdXJu
YWwgQXJ0aWNsZSI+MTc8L3JlZi10eXBlPjxjb250cmlidXRvcnM+PGF1dGhvcnM+PGF1dGhvcj5W
YWlhLCBSaWNoYXJkIEE8L2F1dGhvcj48YXV0aG9yPkphbmR0LCBLbGF1cyBEPC9hdXRob3I+PGF1
dGhvcj5LcmFtZXIsIEVkd2FyZCBKPC9hdXRob3I+PGF1dGhvcj5HaWFubmVsaXMsIEVtbWFudWVs
IFA8L2F1dGhvcj48L2F1dGhvcnM+PC9jb250cmlidXRvcnM+PHRpdGxlcz48dGl0bGU+TWljcm9z
dHJ1Y3R1cmFsIGV2b2x1dGlvbiBvZiBtZWx0IGludGVyY2FsYXRlZCBwb2x5bWVyLW9yZ2FuaWNh
bGx5IG1vZGlmaWVkIGxheWVyZWQgc2lsaWNhdGVzIG5hbm9jb21wb3NpdGVzPC90aXRsZT48c2Vj
b25kYXJ5LXRpdGxlPkNoZW1pc3RyeSBvZiBNYXRlcmlhbHM8L3NlY29uZGFyeS10aXRsZT48L3Rp
dGxlcz48cGVyaW9kaWNhbD48ZnVsbC10aXRsZT5DaGVtaXN0cnkgb2YgTWF0ZXJpYWxzPC9mdWxs
LXRpdGxlPjwvcGVyaW9kaWNhbD48cGFnZXM+MjYyOC0yNjM1PC9wYWdlcz48dm9sdW1lPjg8L3Zv
bHVtZT48bnVtYmVyPjExPC9udW1iZXI+PGRhdGVzPjx5ZWFyPjE5OTY8L3llYXI+PC9kYXRlcz48
aXNibj4wODk3LTQ3NTY8L2lzYm4+PHVybHM+PC91cmxzPjwvcmVjb3JkPjwvQ2l0ZT48Q2l0ZT48
QXV0aG9yPkJydW5lPC9BdXRob3I+PFllYXI+MjAwMjwvWWVhcj48UmVjTnVtPjMwMjwvUmVjTnVt
PjxyZWNvcmQ+PHJlYy1udW1iZXI+MzAyPC9yZWMtbnVtYmVyPjxmb3JlaWduLWtleXM+PGtleSBh
cHA9IkVOIiBkYi1pZD0iejVyd3g1YWRkZHZyczNlYWV4OXB6YTl3enoyZTIwNTBwdHdyIj4zMDI8
L2tleT48L2ZvcmVpZ24ta2V5cz48cmVmLXR5cGUgbmFtZT0iSm91cm5hbCBBcnRpY2xlIj4xNzwv
cmVmLXR5cGU+PGNvbnRyaWJ1dG9ycz48YXV0aG9ycz48YXV0aG9yPkJydW5lLCBEb3VnbGFzIEE8
L2F1dGhvcj48YXV0aG9yPkJpY2VyYW5vLCBKb3plZjwvYXV0aG9yPjwvYXV0aG9ycz48L2NvbnRy
aWJ1dG9ycz48dGl0bGVzPjx0aXRsZT5NaWNyb21lY2hhbmljcyBvZiBuYW5vY29tcG9zaXRlczog
Y29tcGFyaXNvbiBvZiB0ZW5zaWxlIGFuZCBjb21wcmVzc2l2ZSBlbGFzdGljIG1vZHVsaSwgYW5k
IHByZWRpY3Rpb24gb2YgZWZmZWN0cyBvZiBpbmNvbXBsZXRlIGV4Zm9saWF0aW9uIGFuZCBpbXBl
cmZlY3QgYWxpZ25tZW50IG9uIG1vZHVsdXM8L3RpdGxlPjxzZWNvbmRhcnktdGl0bGU+UG9seW1l
cjwvc2Vjb25kYXJ5LXRpdGxlPjwvdGl0bGVzPjxwZXJpb2RpY2FsPjxmdWxsLXRpdGxlPlBvbHlt
ZXI8L2Z1bGwtdGl0bGU+PC9wZXJpb2RpY2FsPjxwYWdlcz4zNjktMzg3PC9wYWdlcz48dm9sdW1l
PjQzPC92b2x1bWU+PG51bWJlcj4yPC9udW1iZXI+PGRhdGVzPjx5ZWFyPjIwMDI8L3llYXI+PC9k
YXRlcz48aXNibj4wMDMyLTM4NjE8L2lzYm4+PHVybHM+PC91cmxzPjwvcmVjb3JkPjwvQ2l0ZT48
Q2l0ZT48QXV0aG9yPkJoYXJhZHdhajwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjIwMDE8L1llYXI+PFJlY051bT4z
MDM8L1JlY051bT48cmVjb3JkPjxyZWMtbnVtYmVyPjMwMzwvcmVjLW51bWJlcj48Zm9yZWlnbi1r
ZXlzPjxrZXkgYXBwPSJFTiIgZGItaWQ9Ino1cnd4NWFkZGR2cnMzZWFleDlwemE5d3p6MmUyMDUw
cHR3ciI+MzAzPC9rZXk+PC9mb3JlaWduLWtleXM+PHJlZi10eXBlIG5hbWU9IkpvdXJuYWwgQXJ0
aWNsZSI+MTc8L3JlZi10eXBlPjxjb250cmlidXRvcnM+PGF1dGhvcnM+PGF1dGhvcj5CaGFyYWR3
YWosIFJpc2hpa2VzaCBLPC9hdXRob3I+PC9hdXRob3JzPjwvY29udHJpYnV0b3JzPjx0aXRsZXM+
PHRpdGxlPk1vZGVsaW5nIHRoZSBiYXJyaWVyIHByb3BlcnRpZXMgb2YgcG9seW1lci1sYXllcmVk
IHNpbGljYXRlIG5hbm9jb21wb3NpdGVzPC90aXRsZT48c2Vjb25kYXJ5LXRpdGxlPk1hY3JvbW9s
ZWN1bGVzPC9zZWNvbmRhcnktdGl0bGU+PC90aXRsZXM+PHBlcmlvZGljYWw+PGZ1bGwtdGl0bGU+
TWFjcm9tb2xlY3VsZXM8L2Z1bGwtdGl0bGU+PC9wZXJpb2RpY2FsPjxwYWdlcz45MTg5LTkxOTI8
L3BhZ2VzPjx2b2x1bWU+MzQ8L3ZvbHVtZT48bnVtYmVyPjI2PC9udW1iZXI+PGRhdGVzPjx5ZWFy
PjIwMDE8L3llYXI+PC9kYXRlcz48aXNibj4wMDI0LTkyOTc8L2lzYm4+PHVybHM+PC91cmxzPjwv
cmVjb3JkPjwvQ2l0ZT48L0VuZE5vdGU+AG==
ADDIN EN.CITE.DATA [6, 17-21]. در سال 1960 مطالعاتی بر روی پایداری حرارتی پلی استایرن و پلی متیل متاکریلات ساخته شده در حضور خاک رس انجام شد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Friedlander</Author><Year>1964</Year><RecNum>304</RecNum><DisplayText>[22, 23]</DisplayText><record><rec-number>304</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">304</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Friedlander, Henry Z</author><author>Frink, Charles R</author></authors></contributors><titles><title>Organized polymerization III. Monomers intercalated in montmorillonite</title><secondary-title>Journal of Polymer Science Part B: Polymer Letters</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Polymer Science Part B: Polymer Letters</full-title></periodical><pages>475-479</pages><volume>2</volume><number>4</number><dates><year>1964</year></dates><isbn>1542-6254</isbn><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Blumstein</Author><Year>1965</Year><RecNum>305</RecNum><record><rec-number>305</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">305</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Blumstein, Alexandre</author></authors></contributors><titles><title>Polymerization of adsorbed monolayers. I. Preparation of the clay–polymer complex</title><secondary-title>Journal of Polymer Science Part A: General Papers</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Polymer Science Part A: General Papers</full-title></periodical><pages>2653-2664</pages><volume>3</volume><number>7</number><dates><year>1965</year></dates><isbn>1542-6246</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[22, 23]. آنها دریافتند که مولکول های استایرن و متیل متاکریلات بر روی سطح و سطح مشترک مونت موریلونیت جذب شده و یک کمپلکس بین لایه ای پلیمر-مونت موریلونیت تشکیل می دهند. این کمپلکس ها پایداری حرارتی بالا و مقاومت در برابر حلالیت بالایی را از خود نشان می دهند زیرا تخریب مولکول ها در محیط محدود، جابجایی زنجیره پلیمر را با تأخیر مواجه کرده و تخریب با تأخیر انجام خواهد شد. قبل از این پژوهشگران شرکت تویوتا ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Usuki</Author><Year>1993</Year><RecNum>306</RecNum><DisplayText>[24, 25]</DisplayText><record><rec-number>306</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">306</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Usuki, Arimitsu</author><author>Kojima, Yoshitsugu</author><author>Kawasumi, Masaya</author><author>Okada, Akane</author><author>Fukushima, Yoshiaki</author><author>Kurauchi, Toshio</author><author>Kamigaito, Osami</author></authors></contributors><titles><title>Synthesis of nylon 6-clay hybrid</title><secondary-title>Journal of Materials Research(USA)</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Materials Research(USA)</full-title></periodical><pages>1179-1184</pages><volume>8</volume><number>5</number><dates><year>1993</year></dates><isbn>0884-2914</isbn><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Kojima</Author><Year>1993</Year><RecNum>307</RecNum><record><rec-number>307</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">307</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Kojima, Yoshitsugu</author><author>Usuki, Arimitsu</author><author>Kawasumi, Masaya</author><author>Okada, Akane</author><author>Fukushima, Yoshiaki</author><author>Kurauchi, Toshio</author><author>Kamigaito, Osami</author></authors></contributors><titles><title>Mechanical properties of nylon 6-clay hybrid</title><secondary-title>Journal of Materials Research(USA)</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Materials Research(USA)</full-title></periodical><pages>1185-1189</pages><volume>8</volume><number>5</number><dates><year>1993</year></dates><isbn>0884-2914</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[24, 25]دریافتند که افزودن خاک‌رس به پلی‌آمید-6 به میزان 7/4% عنصر به خواص مکانیکی فوق العاده خواهد شد که دمای واپیچش و تغییر شکل حرارتی به دمای 152 درجه سانتی گراد افزایش خواهد یافت که این مقدار 87 درجه سانتی گراد بیشتر از پلی آمید-6 اصلی و اولیه است. خاک رس ها خانواده ای از مواد سیلیکاته لایه ای هستند (شناخته شده از نوع 2:1 فیلوسیلیکات) این مواد شامل مونت موریلونیت، هکتوریت، ساپونیت، فلورومیکا، فلوروهکتوریت، ورمیکومیت، کائولینیت، ماگادیت و غیره می باشد. مونت موریلونت یکی از انواع خاک رس است که استفاده بیشتری از آن می شود. این ماده از زمانی که در ابتدا در شهر مونت موریلون فرانسه در سال 1874 کشف شد به این نام مشهور شد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Grimshaw</Author><Year>1971</Year><RecNum>308</RecNum><DisplayText>[26]</DisplayText><record><rec-number>308</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">308</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Grimshaw, Rex W</author><author>Searle, Alfred Broadhead</author></authors></contributors><titles><title>The chemistry and physics of clays and allied ceramic materials</title></titles><dates><year>1971</year></dates><publisher>Wiley-Interscience</publisher><isbn>0471327808</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[26]. ساختار خاک رس مونت موریلونیت از دو دیدگاه مختلف می تواند بررسی شود میکروساختار و ساختار بلورین. بر اساس مطالعات انجام شده بر روی ذرات میکرو ساختار مونت موریلونیت تقسیم به سه نوع دسته بندی مختلف می شود: ساختار لایه ای ، ذرات اولیه ، حالت خوشه ای شدن. ساختار لایه ای شامل یک لایه ساده است اما با ضخامت 1 نانومتر و طول 200-100 نانومتر. ساختار بلوری و کریستال مونت موریلونیت به ساختار لایه ای بر می گردد. چندین لایه با هم متحد و پیوند زده می شوند و ذره اولیه شکل می گیرد (با محدوده چندین نانومتر تا ده ها نانومتر). صدها هزار ذرات اولیه به هم چسبیده و تشکیل خوشه می دهند و محدوده اندازه خوشه میان 1/0 تا ده ها میکرومتر است. از نقطه نظر ساختار کریستالی، این مواد معدنی یک ساختار لایه ای دو بعدی دارند. اگر کسی بخواهد یک پلیمر آلی را با خاک رس مونت موریلونیت مخلوط کند بایست به وسیله تبادل یونی، یون های هیدروفیل سدیم را حذف کرده به جای آن یون های آلی دوست جایگزین کند. نانو کامپوزیت های پلیمر خاک رس به وسیله پلیمریزاسیون هم زمان و فرآیند آلیاژسازی تولید می شوند. آلی دوست ها برای هر دو مورد از روش ها کمی متفاوت عمل می کنند. در فرآیند آلیاژسازی به زنجیره های آلکیل بیشتری نسبت به پلیمریزاسیون هم زمان نیاز داریم. هنگام ساخت نانو کامپوزیت، سه نوع مختلف ممکن است به وجود بیاید:
1) غیر قابل امتزاج
معمولاً به عنوان میکرو کامپوزیت شناخته می شود. در این حالت خاک رس به صورت نانو پراکنده نمی شود و در این حالت مانند یک پرکننده با اندازه میکرو عمل می کند.
2) نانو کامپوزیت های intercalated
نانو کامپوزیت کاملاً در اندازه نانو در ماتریس پراکنده می شود و لایه های خاک رس ثابت باقی می‌مانند.
3) نانو کامپوزیت Exfoliated
در این حالت لایه های خاک رس از هم باز می شوند و پراکنش خوبی را بوجود می‌آید و فاصله ثابت میان لایه ها از بین خواهد رفت و این خاک رس به درون لایه ها نفوذ می کند.
این تعاریف بر اساس ابزارها و تست های X-Ray diffraction (XRD) به دست آمده است. REF _Ref384715186 h * MERGEFORMAT شکل ‏25 این سه نوع مختلف مواد را نشان می دهد. پایداری حرارتی خاک های رس به وسیله آنالیزهای وزن‌سنجی حرارتی (TGA) مطالعه و بررسی می شود.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 5: انواع نانوکاپوزیت‌هاتوصیف و تحلیل تشکیل نانوکامپوزیتنانو کامپوزیت های پلیمر خاک رس علاوه بر کاهش اشتعال پذیری، بهبود خواص مکانیکی را نیز از خود نشان می دهد. این امر یک نکته مثبت است زیرا بسیاری از تأخیر دهنده های اشتعال بایست با مقدار زیاد استفاده شوند تا بتوانند به خواص ضد آتش مطلوب برسند، در این حالت ممکن است خواص مکانیکی پلیمر کاهش یابد. تحلیل و آنالیز معمولاً نشان دهنده پراکنش خوب خاک رس در پلیمر مثل پراکنش نانو ذرات و همچنین نفوذ Intercalated، Exfoliated و یا اختلاط ماده به وسیله تفرق اشعه X (XRD) و TEM قابل حصول است. ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Morgan</Author><Year>2003</Year><RecNum>310</RecNum><DisplayText>[27]</DisplayText><record><rec-number>310</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">310</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Morgan, Alexander B</author><author>Gilman, Jeffrey W</author></authors></contributors><titles><title>Characterization of polymer‐layered silicate (clay) nanocomposites by transmission electron microscopy and X‐ray diffraction: A comparative study</title><secondary-title>Journal of Applied Polymer Science</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Applied Polymer Science</full-title></periodical><pages>1329-1338</pages><volume>87</volume><number>8</number><dates><year>2003</year></dates><isbn>1097-4628</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[27] XRD فاصله میان فضای گالری، فاصله d ماده درون سیستم Intercalated را می‌دهد. زمانی سیستم Exfoliate بوجود می‌آید که فاصله ثابت میان لایه های خاک رس تغییر کند و در آزمون XRD هیچ گونه پیک (Peak) مشاهده نمی شود. متأسفانه در برخی موارد در فرآیند اختلاط خاک رس با پلیمر اخلال و بی نظمی به وجود می آید که این امر باعث عدم مشاهده پیک در آزمون خواهد شد. در این حالت عدم مشاهده پیک در آزمون XRD مبهم است. TEM یک تصویر واقعی از خاک رس در پلیمر را به ما می دهد. در اینجا حداقل 2 برابر بزرگنمایی لازم است. بزرگنمایی پایین می تواند نشان دهد که پراکنش خاک رس خوب انجام شده در صورتی که تصویر با بزرگنمایی بالاتر می تواند لایه های واقعی خاک رس را نشان دهد و دیگر آنکه فاصله ثابت میان لایه ها را نیز نشان دهد. مشکلی که تصاویر TEM دارند این است که سطح واقعی که از آنها عکسبرداری می شود در مقایسه با کل ماده بسیار بسیار کوچک است و در بیشتر اوقات، پژوهشگرها با استفاده از نتایج این تصاویر کوچک، نتایج را به کل نمونه بسط می دهند. به صورت واقع گرایانه و صحیح بایست یک تحلیل آماری و تصادفی از کل نمونه انجام شود و تصاویر کافی گرفته شود و بر روی موقعیت های مختلف تمرکز کرد تا بتوان به صورت اطمینان بخشی در مورد نانو کامپوزیت بحث نمود. تکنیک و روش دیگری نیز وجود دارد که به صورت کمتری استفاده می شود ولی باید بیشتر استفاده شود. AFM میکروسکوب نیروی اتمی، زمان استراحت رزونانس مغناطیسی هسته ای (NMR) و گرماسنج مخروطی است. AFC یک روش سریع تر و آسان تر ولی کمتر و کوچک تر از روش TEM است. نمونه هایی از تصاویر میکروسکوپ نیروی اتمی حالت های Intercalated، مخلوطی از Intercalated – Exfoliated و ساختار Exfoliated در REF _Ref384715260 h * MERGEFORMAT شکل ‏26 نشان داده شده است.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 6:نتایج AFM نانوکاپوزیت های پلی استایرن.شکل بالا سمت چپ ساختارexfloliated.بالا سمت راست مخلوطی از Intercalated/exfoliated و نهایتا شکل پایین ساختار Intercalated ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Gibson</Author><Year>2007</Year><RecNum>345</RecNum><DisplayText>[1]</DisplayText><record><rec-number>345</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">345</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Gibson, AG</author></authors></contributors><titles><title>Fire properties of polymer composite materials</title></titles><volume>143</volume><dates><year>2007</year></dates><publisher>Springer</publisher><isbn>1402053568</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]
در ریزساختار Intercalated سطح کاملاً صاف است در صورتی که برای ساختار Exfoliated، نواحی و قطعات کوچکی در ماتریس پلیمری پراکنده شده است. لغات Intercalated و Exfoliated به عنوان ترم هایی که نشان دهنده فاصله ثابت میان لایه هاست و تکنیک NMR یک روش متفاوت برای بررسی این پدیده پیشنهاد می کند و این امر نیاز به جمع آوری و استفاده از اصطلاحات و ترم های جدید است. در برخی کارهای زودتر انجام شده در مورد تأخیر اشتعال نانو کامپوزیت های پلیمر خاک رس توسط Gilman و همکاران ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Al-Malaika</Author><Year>1999</Year><RecNum>311</RecNum><DisplayText>[13, 28]</DisplayText><record><rec-number>311</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">311</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Al-Malaika, Sahar</author><author>Golovoy, A</author><author>Wilkie, Charles A</author></authors></contributors><titles><title>Chemistry and technology of polymer additives</title></titles><dates><year>1999</year></dates><publisher>Blackwell Science</publisher><isbn>0632053380</isbn><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Le Bras</Author><Year>1998</Year><RecNum>282</RecNum><record><rec-number>282</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">282</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Le Bras, Michel</author></authors></contributors><titles><title>Fire retardancy of polymers: the use of intumescence</title></titles><dates><year>1998</year></dates><publisher>Royal society of chemistry</publisher><isbn>0854047387</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[13, 28] نشان داده شده که گرماسنج مخروطی اطلاعاتی در زمینه تشکیل نانو کامپوزیت می دهند. در میکرو کامپوزیت ها کاهشی در پیک نرخ رهایش حرارت (PHRR) ضرورتاً نخواهد داشت در صورتی که در نانو کامپوزیت ها، صرف نظر از Intercalated یا Exfoliated بودن، کاهش نسبتاً قابل توجهی را نشان داد. در کارهای آزمایشگاهی انجام شده در این موارد، تفاوت مشخصی در کاهش پیک نرخ رهایش حرارت نانو کامپوزیت ها در برابر میکروکامپوزیت‌ها مشاهده می‌شود.
بررسی تأخیر اشتعالخواص آتش مواد به وسیله روش های مختلفی بررسی می شود: کالریمتر مخروطی(ASTM E1354)، تبخیر به وسیله اشعه ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Zanetti</Author><Year>2002</Year><RecNum>312</RecNum><DisplayText>[29]</DisplayText><record><rec-number>312</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">312</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Zanetti, M</author><author>Kashiwagi, Takashi</author><author>Falqui, L</author><author>Camino, G</author></authors></contributors><titles><title>Cone calorimeter combustion and gasification studies of polymer layered silicate nanocomposites</title><secondary-title>Chemistry of Materials</secondary-title></titles><periodical><full-title>Chemistry of Materials</full-title></periodical><pages>881-887</pages><volume>14</volume><number>2</number><dates><year>2002</year></dates><isbn>0897-4756</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[29]و پارامتر محدودیت اکسیژن (ASTM D2863,ISO 4589)روش های محبوبی هستند که برای بررسی تأخیر اشتعال مواد پلیمری به کار می روند. برای محصولات تجاری از آزمون UL-94(ISO 9772,ISO 9773,ASTM D635) می توان برای تعیین کیفیت مواد تأخیر دهنده اشتعال استفاده کرد. کالریمتر مخروطی به صورت گسترده ای به عنوان یک روش آزمایشگاهی برای بررسی ترکیب تأخیر اشتعال ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Grand</Author><Year>2000</Year><RecNum>144</RecNum><DisplayText>[30]</DisplayText><record><rec-number>144</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">144</key></foreign-keys><ref-type name="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>Grand, Arthur F</author><author>Wilkie, Charles A</author></authors></contributors><titles><title>Fire retardancy of polymeric materials</title></titles><volume>803</volume><dates><year>2000</year></dates><publisher>CRC Press</publisher><isbn>0824788796</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[30]مورد استفاده قرار می گیرد. اطلاعاتی که می توان از این طریق به دست آورد افزایش حرارت عبارت است از: زمان رسیدن به احتراق، میزان و نرخ رهایش حرارت به عنوان تابعی از زمان، گرمای اشتعال، نرم جرم از دست رفته و دوده تولید شده. میزان نمودار کل نرخ رهایش حرارت نیز قابل دسترسی است اما معمولاً بر روی مقادیر تمرکز می شود (مقدار پیک رهایش حرارت PHRR) تبخیر بر اثر اشعه تکنیک وابسته و متناسب با آزمون کالریمتر مخروطی است البته اگر در اتمسفر نیتروژن انجام شود.) این امر باعث می شود که دود حذف شود و زمانی که ماده گرم می شود می توان از آن عکس گرفت و شواهد تصویری از واکنش را می توان داشت. پارامتر محدودیت اکسیژن نیز مقدار کمینه اکسیژن مورد نیاز برای ادامه سوختن و اشتعال نمونه را معرفی می کند. افزایش میزان پارامتر محدودیت اکسیژن به مقدار بیشتر از 20، نزدیک به درصد اکسیژن در هوا، ترکیب تأخیر دهنده اشتعال ممکن است بتوان تعیین کرد.
مکانیسم های تأخیر اشتعال در نانو کامپوزیت هامکانیسم هایی که باعث افزایش پایداری حرارتی و پایداری اشتعال پلیمرها در هنگام تولید و تشکیل نانو کامپوزیت ها می شود در برخی مواقع جالب و مورد اقبال است. اولین پیشنهاد مکانیزم توسط Gilman و Kashiwagi معرفی شد. آنها گفتند که ساختار نانو کامپوزیت هنگام اشتعال منقبض می شود و این اتفاق باعث تشکیل ساختار سیلیکاتی کربنی در سطح می شود که به عنوان یک لایه محافظ در برابر انتقال جرم و همچنین به عنوان لایه ای عایق سطح زیرین پلیمری در برابر منبع حرارتی عمل می کند. دومین مکانیسم زمانی مؤثر است که مقدار و درصد خاک رس کاملاً پایین باشد. در این حالت رادیکال ها به وسیله آهن جایگزین شده در خاک رس به دام می افتد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Zhu</Author><Year>2001</Year><RecNum>315</RecNum><DisplayText>[31]</DisplayText><record><rec-number>315</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">315</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Zhu, Jin</author><author>Uhl, Fawn M</author><author>Morgan, Alexander B</author><author>Wilkie, Charles A</author></authors></contributors><titles><title>Studies on the mechanism by which the formation of nanocomposites enhances thermal stability</title><secondary-title>Chemistry of Materials</secondary-title></titles><periodical><full-title>Chemistry of Materials</full-title></periodical><pages>4649-4654</pages><volume>13</volume><number>12</number><dates><year>2001</year></dates><isbn>0897-4756</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[31]. زمانی که خاک رس حاوی آهن باشد در مقایسه با زمانی که آهن وجود نداشته باشد یک تفاوت و اختلاف مشخص در کاهش پیک رهایش حرارت در مقادیر کمتر از 3 درصد خاک رس مشاهده می شود. به طور کلی کارهای زیادی در مورد تشکیل نانو کامپوزیت ها انجام شده و در بیشتر کارها میزان پیک رهایش حرارت و همچنین افت جرم کاهش می یابد اما بر روی رهایش حرارت کلی تأثیری نمی گذارد و زمان رسیدن به احتراق در بیشتر موارد کوتاه تر خواهد شد. تمام این تأثیرات مهم در کالریمتری مخروطی وجود دارد و از طریق سوختن نانو کامپوزیت به دست می آید. پیشنهاد می شود که اثر هم افزایی میان تشکیل نانوکامپوزیت و کاربرد تأخیر دهنده اشتعال استفاده شود (در صورتی که رسیدن به تأخیر اشتعال از طریق تکنولوژی نانو انجام می گیرد.) همچنین بایست در آینده تحقیقات بر روی مواد نانو به جز خاک رس انجام شود
.
پلی‌یورتانمقدمهامروزه مبحث انرژی و صرفه‌جویی در مصرف انرژی در تمامی زمینه‌ها حتی در خانه‌ها یکی از مهمترین دغدغه‌های بشر است. مقدار زیادی انرژی از طریق مصارف خانگی در روزهای سرد زمستان هدر می‌رود. عایق‌های از جنس پلی یورتان قابلیت حفظ انرژی در طول زمستان و تابستان و در مقابل گرما و سرما را دارا می‌باشند. در اکثر یخچال‌ها و فریزرها که در سرتاسر جهان تولید می‌شوند، پلی‌یورتان بعنوان یک ماده عایق حرارتی مورد استفاده قرار می‌گیرد و باعث می‌شود که هوای خنک درون یخچال محفوظ باقی بماند. همچنین از این ماده جهت خنک‌سازی مواد غذایی حین حمل و نقل از مرحله تولید تا مصرف سالم و تازه باقی بماند. همچنین برخی دیگر از خواص موجود در پلی یورتان باعث شود این ماده یک گزینه مناسب جهت استفاده در برخی محیط‌های حساس و پرتنش مورد توجه قرار بگیرد؛ بعنوان مثال لباس‌های فضانوردی دارای لایه‌هایی از جنس پلی‌یورتان هستند که از یخ زدن فضانوردان در محیط‌های سرد خارج جلوگیری می‌کند و همچنین باعث کاربرد در لباس‌های مخصوص آب‌های سرد شده است.
همچنین این ماده در مبلمان‌های راحت و همچنین تشک‌های خواب مورد استفاده قرار می‌گیرد. دلیل کاربرد این ماده جهت استفاده در مبلمان‌ها و لوازم خواب به دلیل ویژگی و خواص مناسب است که می‌تواند به فرم بدن شکل بگیرد و موجب آسایش و راحتی بیشتر فرد شود. از دیگر مزایای این ماده این است که به راحتی و انرژی کمی قابل ازبین رفتن است و همچنین میتوان آن را با محصول جدید دیگری مخلوط و بازیابی کرد.
یکی از نکات جالب در مورد پلی‌یورتان‌ها این است که با نسبت استوکیومتری‌های مختلف از مواد اولیه آن؛ یعنی ایزوسیانات و پلی‌ال؛ می‌تواند بصورت اشکال مختلف و ویژگی‌های کاملاً متفاوت، شکل‌دهی و فرآیند شود. بعنوان مثال: تخته موج سواری با وجود اینکه سبک‌وزن است اما استحکام و سختی لازم را دارا می‌باشد و یا چرخ‌های اسکیت بسیار مقاوم است.
از پلی‌یورتان‌ها به شکل بسیار گسترده‌ای در صنایع خودروسازی استفاده می‌شود. در سپرهای اتومبیل به عنوان جاذب ضربه، در لاستیک‌ها به جهت انعطاف و آسایش بیشتر در رانندگی، سپر صوتی موتور اتومبیل در کاپوت خودرو و بعنوان فوم‌ در صندلی اتومبیل و کنسول اتومبیل کاربرد دارد اما این تمام قضیه نیست، پلی یورتان باعث سبک شدن وزن اتومبیل و کاهش مقدار مصرف سوخت خواهد شد.
پلی یورتانها را اولین بار اتوبایر در سال1937 در آلمان کشف کرد و بعد از آن این مواد با داشتن خواص ویژه پیشرفت بسیار زیادی را در انواع صنایع جهان داشتند.
پلی یورتان‌ها دسته‌ای از پلیمرهای پر مصارف با خواص عالی هستند. به همین خاطر، طراحان و متخصصان صنایع پوشش دهی بخوبی توان بهره بردای از این ترکیبات را در کاربردهای گوناگون دارند مثالهای متعددی برای کاربردهای فراوان این ترکیبات وجود دارد، از جمله پوششهای شفاف برای پوشش دهنده های تک لایه مخصوص بامها و رنگهای مشخص کردن محل گذر عابرین پیاده و غیره.
مقاومت پلی یورتانها در برابر سایش ضربه و ترک خوردگی بسیار خوب است، از جمله ویژگی های آنها پخت سریع و کامل در دمای محیط است. خواص مکانیکی فوم‌ها وابسته به ماده دیواره سلول و هندسه سلول است. ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Lee</Author><Year>2005</Year><RecNum>342</RecNum><DisplayText>[32]</DisplayText><record><rec-number>342</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="z5rwx5adddvrs3eaex9pza9wzz2e2050ptwr">342</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Lee, L James</author><author>Zeng, Changchun</author><author>Cao, Xia</author><author>Han, Xiangming</author><author>Shen, Jiong</author><author>Xu, Guojun</author></authors></contributors><titles><title>Polymer nanocomposite foams</title><secondary-title>Composites science and technology</secondary-title></titles><periodical><full-title>Composites science and Technology</full-title></periodical><pages>2344-2363</pages><volume>65</volume><number>15</number><dates><year>2005</year></dates><isbn>0266-3538</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[32] پلی یورتان‌ها آلیفاتیک از انواع آروماتیک گرانتر هستند. به همین خاطر انواع آروماتیک و نمونه های اپوکسی دار در استری ها، رنگهای پایه و پوششهای رابط بکار می روند. در حالی که آلیفاتیک ها ویژه پوشش نهایی هستند. همچنین ایزوسیانات‌های آلیفاتیک پایداری بیشتری نسبت به انواع آروماتیک دارند. استفاده از پوشش های محافظ برای جلوگیری از پدیده خوردگی در ساختارهای فولادی که آستر و پوشش پایه آنها از نوع سامانه های اپوکسی دار است، نمونه ای از کاربردهای مهم پلی یورتانها محسوب می شوند. مورد دیگر، سامانه های پوشش دهنده کف است که در آنها نیز انواع پوششهای پایه را می توان بکار برد، گاهی پوشش نهائی از نوع یورتان برای لایه نهایی کف نیز کفایت می کند.
پلی یورتان چیست؟ پلی یورتان‌ها (PU) نام عمومی ترکیبات و پلیمرهایی است که در ساختار آنها پیوند یورتانی می باشند. پیوند یورتانی از طریق واکنش افزایشی بین یک گروه ایزوسیانات و یک ترکیب دارای هیدروژن فعال مثل گروه هیدروکسیل تشکیل شده است. گروه های ایزوسیانات به شدت واکنش پذیر بوده و به همین علت پیشرفت واکنش آنها نیاز به افزایش دما ندارد.(واکنش در دمای محیط صورت می گیرد) مهمترین ویژگی این گروه از پلیمرها این است که پس از واکنش ساختاری پایدار بوجود می آید
ایزوسیانات‌ها اغلب از واکنش آمین و فسژن در حلال‌های بی اثر و شرایط دمایی زیر صفر تا 100 درجه سانتیگراد تولید می‌شوند. دی ایزوسیانات‌ها دارای دو گروه سیاناتی می‌باشند. گروه‌های ایزوسیانات به شدت واکنش پذیر بوده و به همین علت پیشرفت واکنش آنها نیاز به افزایش دما ندارد.(واکنش در دمای محیط صورت می گیرد) مهمترین ویژگی این گروه از پلیمرها این است که پس از واکنش ساختاری پایدار بوجود می آید.
ترکیباتی که دارای گروه ایزوسیانات هستند عبارتند از:
2و4 یا 2و6 تولوئن دی ایزوسیانات
4و4 یا 2و4 دی فنیل متان دی ایزوسیانات
1و6 هگزا متیلن دی ایزوسیانات
از جمله معروفترین دی ایزوسیانات‌های تجاری می‌توان به MDI، (6,2)TDI، (4,2)TDI، NDI، IPDI، TODI، TMDI، CHDI، PPDI، XDI، HDI اشاره کرد.
علاوه بر موارد ذکر شده، ترکیبات ایزوسیاناتی دیگری نیز وجود دارند.
ترکیباتی که دارای دو گروه هیدروکسیل(OH) یا بیشتر باشند را پلی اُل می نامند. بطور معمول در تولید پلی یورتان‌ها از دو نوع پلی ال پلی استری و پلی ال پلی اتری استفاده می‌شود. نوع پلی ال بکار رفته در پلی یورتان‌ها تعیین کننده خواص نهایی آنها می‌باشد. معمولا پلی ال‌های بکار رفته در تولید پلی یورتان‌ها دارای وزن مولکولی مابین 200 تا 2000 می‌باشند که بسته به خواص نهایی مورد انتظار ازز پلی یورتان، انتخاب می‌شوند. بطور معمول از گونه های زیر استفاده می‌شود:
پلی ال‌های پلی استری
پلی استرها زنجیرهای ملکولی با وزن مولکولی بالا هستند که در زنجیر آنها گروه استری تکرار می‌شود و از واکنش یک اسید کربوکسیلیک دو عاملی با یک الکل دو عاملی حاصل می‌شوند.
پلی استرهای مورد استفاده در صنایع پلی یورتان به روش‌های مختلفی تهیه می‌شوند که مهمترین آنها عبارتند از روش پلی استریفیکاسیونی و پلی کاپرولاکتونی.
پلی ال‌های پلی اتری(Polyether Polyols)
این نوع پلی ال‌ها معمولا از واکنش پلیمریزاسیونی گروه اپوکسیدالکین اسید در مجاورت کاتالیست‌های بازی مانند هیدروکسید سدیم و هیدروکسید پتاسیم تولید می‌شوند. پلی اتر پلی ال‌ها بسته به روش تهیه آنها دو عاملی یا سه عاملی می‌باشند.
پلی کربنات پلی ال
پلی کاپرولاکتون پلی ال
به علاوه، به جای گروههای هیدروکسیل، ترکیباتی مثل اسیدهای کربوکسیلیک و آمینها، که دارای هیدروژن فعال هستند نیز می توانند در ترکیب با ایزوسیاناتها مورد استفاده قرار گیرند. به همین دلیل، زمانیکه صحبت از پلی یورتانها می شود، می توان گفت که گونه های بیشماری از آنها وجود دارد.
با توجه به آنچه گفته شد می توان نتیجه گرفت، پلی یورتانها در موارد گوناگونی مانند: فومهای نرم، فومهای سخت، الاستومرها، چسبها، روکش ها و پایه های رنگی بکارگرفته می شوند.
پلی یورتان خالص ضعف هایی نیز دارد:
هیدروفوب نیست و در حضور رطوبت و شرایط جوی مرطوب و شرجی، با رطوبت وارد واکنش منفی می شود.در نتیجه روی سطوح سرد قابل اعمال نمی باشد.
مقاومت شیمیایی بالایی ندارد.
مقاومت مکانیکی فوق العاده ای ندارد.
خواص فیزیکی ضعیف تری از خود بروز می دهد.
چسبندگی ضعیفی به سطوح داشته و دایماً نیاز به مصرف پرایمر جهت بهبود چسبندگی دارد.
در عرض چند دقیقه تا ساعت وارد واکنش شده، در عرض 6-3 ساعت به 75 درصد میزان سخت شدن کامل خود می رسد و در عرص 73-24 ساعت کاملاً سخت می شود.
همین تفاوت های چشمگیر، رمز برتری و پلی یوریا محسوب می شود.
اشکال مختلف پلی یورتان فرآورده های فوم، فیلم، الاستومرها، پودرها، مایعات و امولوسیون هاو فوم‌های نرم، فوم‌های سخت، ، چسب‌ها، روکش ها و پایه های رنگی بکارگرفته می شوند....

—d1221

2-2-3-4- مسائل p-median23
2-2-4- مسائل دیگر مکانیابی24
2-2-5- مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم25
2-2-5-1- مرور ادبیات مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم26
2-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم29
2-3- نظریه صف35
2-3-1- مشخصات صف36
2-3-2- قانون لیتِل38
2-3-3- صف M/M/139
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه40
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه40
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک41
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب42
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده45
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب46
2-4-3- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1- سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1-1- مفاهیم ایمنی49
2-4-3-1-2- ایمنی ذاتی51
2-4-3-1-3- ایمنی اکتسابی51
2-4-3-1-4- تئوری شبکه ایمنی52
2-4-3-1-5- الگوریتم ایمنی مصنوعی53
2-4-3-1-6- سیستم ایمنی مصنوعی و مسائل بهینه سازی چندهدفه54
2-4-3-2- الگوریتم MISA56
2-4-3-3- الگوریتم VIS61
2-4-3-4- الگوریتم NNIA64
2-5- روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه67
2-5-1- فاصله نسلی68
2-5-2- درجه توازن در رسیدن همزمان به اهداف69
2-5-3- مساحت زیر خط رگرسیون70
2-5-4- تعداد جواب‌های غیرمغلوب نهائی71
2-5-5- فاصله گذاری71
2-5-6- گسترش72
2-5-7- سرعت همگرائی73
2-5-8- منطقه زیر پوشش دو مجموعه73
2-6- جمع بندی74
فصل سوم: مدل سازی مسأله و توسعه الگوریتم‌ها76
3-1- مسأله موردتحقیق77
3-2- طراحی الگوریتم‌ها81
3-2-1- تطبیق الگوریتم‌ها با مسئله موردبررسی81
3-2-1-1- ساختار حل‌ها81
3-2-1-2- معیار توقف82
3-2-2- تطبیق الگوریتم NSGA-II برای مسئله موردبررسی83
3-2-3- تطبیق الگوریتم CNSGA-II برای مسئله موردبررسی84
3-2-4- تطبیق الگوریتم NRGA برای مسئله موردبررسی85
3-2-5- تطبیق الگوریتم MISA برای مسئله موردبررسی85
3-2-6- تطبیق الگوریتم VIS برای مسئله موردبررسی85
3-2-7- تطبیق الگوریتم NNIA برای مسئله موردبررسی86
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها87
4-1- تولید مسأله نمونه88
4-2- اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌ها براساس معیارها89
4-3- تجزیه و تحلیل نتایج92
فصل پنجم: نتیجه گیری و مطالعات آتی100
5-1- نتیجه گیری101
5-2- مطالعات آتی102
فهرست منابع و مراجع103
پیوست الف: محاسبه معیارهای هشت گانه برای الگوریتم های استفاده شده105
پیوست ب: نمودارهای بدست آمده از تجزیه و تحلیل نتایج113
پیوست ج: یک نمونه مسئله حل شده توسط الگوریتم NSGA-II118
پیوست د: کد برنامه نویسی الگوریتم NSGA-II در محیط MATLAB123

فهرست اشکال
شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف36
شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب41
شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II43
شکل2-4- الگوریتم NRGA47
شکل 2-5- سلول B، آنتی ژن، آنتی بادی، اپیتوپ، پاراتوپ و ادیوتوپ50
شکل 2-6- فلوچارت الگوریتم MISA57
شکل 2-7- یک شبکه تطبیقی برای رسیدگی به حافظه ثانویه60
شکل 2-8- فلوچارت الگوریتم VIS62
شکل 2-9- تکامل جمعیت NNIA65
شکل 2-10- نمایش حل‌های مناسب69
شکل 2-11- مساحت زیر خط رگرسیون70
شکل 2-12- بیشترین گسترش73
شکل 3-1- مکانیسم عملگر تقاطع83
شکل 4-1- نمودار همگرایی الگوریتم‌ها براساس شاخص MID90
شکل 4-2- نتیجه بدست آمده از آنالیز واریانس برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب94
شکل 4-3- نتیجه بدست آمده از آزمون توکی برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب95
شکل 4-4- نتیجه به دست آمده از آنالیز واریانس برای تعداد جواب‌های غیرمغلوب97

فهرست جداول
جدول 4-1- مشخصات هر نمونه88
جدول 4-2- گروه بندی الگوریتم‌ها براساس معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب96
جدول 4-3- مقایسه الگوریتم‌ها ازنظر معیارهای مختلف و در حالت‌های گوناگون98
جدول 4-4- متوسط معیارهای الگوریتم‌ها و رتبه بندی الگوریتم‌ها براساس آن99
4221207272
82867519050 1
00 1

تعریف مسأله

1-1- مقدمه
با رشد روز افزون معاملات تجاری در سطح جهان و در سال‌های اخیر، ظهور پدیده تجارت الکترونیک و بانکداری الکترونیک به عنوان بخش تفکیک ناپذیر از تجارت الکترونیک مطرح شد. بانکداری الکترونیک اوج استفاده از فناوری انفورماتیک و ارتباطات و اطلاعات برای حذف دو قید زمان و مکان از خدمات بانکی است. ضرورت یک نظام بانکی کارامد برای حضور در بازارهای داخلی و خارجی ایجاب می‌کند تا بانکداری الکترونیک نه به عنوان یک انتخاب، بلکه ضرورت مطرح شود. امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد [1].
1-2- مکانیابی تسهیلات
فرض کنید که یک شرکت رسانه‌ای می‌خواهد که ایستگاه‌های روزنامه را در یک شهر ایجاد کند. این شرکت در حال حاضر جایگاه‌هایی را به صورت بالقوه در شهرهای همسایه اش مشخص کرده‌است و هزینه ایجاد و نگهداری یک جایگاه را می‌داند. همچنین فرض کنید که تقاضای روزنامه در هر شهر همسایه مشخص است. اگر این شرکت بخواهد تعدادی از این ایستگاه‌ها را ایجاد کند، باتوجه به مینیمم کردن کل هزینه‌های ایجاد و نگهداری این ایستگاه‌ها و همچنین متوسط مسافت سفر مشتریان، این ایستگاه‌ها در کجا باید واقع شوند؟
سؤال قبل یک مثال از مسأله مکانیابی تسهیلات بود. مکانیابی تسهیلات یعنی اینکه مجموعه‌ای از تسهیلات (منابع) را به صورت فیزیکی به گونه‌ای در یک مکان قراردهیم که مجموع هزینه برآورده کردن نیازها (مشتریان) باتوجه به محدودیت‌هایی که سر راه این مکانیابی قرار دارد، مینیمم گردد.
از سالهای 1960 به این طرف مسائل مکانیابی یک جایگاه ویژه‌ای را در حیطه تحقیق در عملیات اشغال کرده‌اند. آنها وضعیت‌های مختلفی را درنظر گرفته‌اند که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد: تصمیم گیری در مورد مکان کارخانجات، انبارها، ایستگاه‌های آتش نشانی و بیمارستان‌ها.
به طور اساسی، یک مسأله مکانیابی بوسیله چهار عنصر زیر توصیف می‌شود:
مجموعه‌ای از مکانها که در آن‌ها، تسهیلات ممکن است ایجاد یا باز شوند. برای هر مکان نیز بعضی اطلاعات درمورد هزینه ساخت یا باز نمودن یک تسهیل در آن مکان مشخص می‌شود.
مجموعه‌ای از نقاط تقاضا (مشتریان) که برای سرویس دهی به بعضی از تسهیلات اختصاص داده شوند. برای هر مشتری، اگر بوسیله یک تسهیل معینی خدمت‌رسانی شود، بعضی اطلاعات راجع به تقاضایش و درمورد هزینه یا سودش بدست می‌آید.
لیستی از احتیاجات که باید بوسیله تسهیلات بازشده و بوسیله تخصیص نقاط تقاضا به تسهیلات برآورده شود.
تابعی از هزینه یا سودهایی که به هر مجموعه از تسهیلات اختصاص پیدا می‌کند.
پس هدف این نوع مسائل، پیدا کردن مجموعه‌ای از تسهیلات است که باید باتوجه به بهینه کردن تابع مشخصی باز شوند.
مدل‌های مکانیابی در یک زمینه گسترده از کاربردها استفاده می‌شود. بعضی از این موارد شامل موارد ذیل است: مکانیابی انبار در زنجیره تأمین برای مینیمم کردن متوسط زمان فاصله تا بازار؛ مکانیابی سایت‌های مواد خطرناک برای مینیمم کردن درمعرض عموم قرار گرفتن؛ مکانیابی ایستگاه‌های راه آهن برای مینیمم کردن تغییرپذیری زمان بندی‌های تحویل بار؛ مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز برای بهترین سرویس دهی به مشتریان بانک و مکانیابی ایستگاه‌های عملیات تجسس و نجات ساحلی برای مینیمم کردن ماکزیمم زمان پاسخ به حادثه‌های ناوگان دریایی. با اینکه این پنج مسأله توابع هدف مختلفی دارند، همه این مسائل در حوزه مکانیابی تسهیلات واقع می‌شوند. درواقع، مدل‌های مکان‌یابی تسهیلات می‌توانند در موارد ذیل متفاوت باشند: توابع هدفشان، معیارهای فاصله‌ای که به کار می‌برند، تعداد و اندازه تسهیلاتی که قرار است مکانیابی شوند و چندین معیار تصمیم گیری مختلف دیگر. بسته به کاربرد خاص هر مسأله، درنظرگرفتن این معیارهای مختلف در فرموله کردن مسأله، منتهی به مدل‌های مکانیابی بسیار متفاوتی خواهدشد.
1-3- بیان مسأله
هدف از اجرای این تحقیق، مکان‌یابی سیستم‌های خدمات رسانی ثابت با ظرفیت خدمت محدود می‌باشد. یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند. در چنین سیستم‌هایی، زمانی که برای انجام سرویس موردنیاز است تصادفی است و همچنین تقاضای انجام خدمت در نقاط تصادفی از زمان می‌رسند که این تقاضا از جمعیت بزرگی از مشتریان سرچشمه می‌گیرد و معمولاً این سرویس‌دهی در نزدیک ترین تسهیل انجام می‌شود. چنین سیستم‌های خدمت‌رسانی، سیستم‌های صف را تشکیل می‌دهند. مدل‌های مختلفی برای حل این مسائل مکان‌یابی سیستم صف ارائه شده‌است.
دو ناحیه کاربردی وجود دارد که ما با این مدل‌ها روبه رو می‌شویم [4]: اولی در طراحی سیستم ارتباط کامپیوتری مانند اینترنت می‌باشد. در یک سیستم ارتباط کامپیوتری، ترمینال‌های مشتری (کاربران اینترنت) به کامپیوترهای میزبان (سرورهای پروکسی، سرورهای آینه) وصل می‌شوند که قابلیت پردازش بالا و/یا پایگاه داده‌های بزرگ میزبان دارند. زمانی که طول می‌کشد تا سرور درخواست را پردازش کند بستگی به سرعت پردازش سرور و و نوع درخواست دارد که آن هم تصادفی است. زمانی که مشتری برای پاسخ سرور منتظر می‌ماند نیز بستگی به تعداد و اندازه درخواست‌های داده‌ای است که در حال حاضر در صف هستند. به طور کلی، درخواست‌های مشتری‌ها به نزدیکترین سرور وصل می‌شود. این مکان و ظرفیت سرورها، پارامترهای طراحی بحرانی هستند. این انتخاب پارامترها تأثیری قابل توجه روی کیفیت خدمات دارد، به طوری که بوسیله یک مشتری درک می‌شود.
کاربرد دوم شامل طراحی یک سیستم دستگاه خودپرداز برای بانک است. مشتری‌ها به صورت تصادفی به یک دستگاه خودپرداز می‌رسند. اگر هنگامی‌که آن‌ها می‌رسند، دستگاه آزاد باشد، آن‌ها بلافاصله سرویس دهی می‌شوند. در غیر این صورت ، آن‌ها به صف می‌پیوندند یا آن جا را ترک می‌کنند. زمان تصادفی که یک مشتری در یک دستگاه سپری می‌کند بستگی به تعداد و نوع تراکنشی (مثلاً مانده حساب، دریافت وجه، انتقال وجه و غیره) دارد که او انجام می‌دهد. منبع قابل توجه دیگر زمان مشتری در یک دستگاه، شامل تأخیر ارسال در مدت شبکه ارتباط بانک است. از آن جا که دستگاه‌ها ثابت هستند، مشتری‌ها باید به یک مکان خودپرداز مراجعه کنند تا یک تراکنش را انجام دهند. گاهی اوقات، مردم در طول مسیر خود (مثلاً از خانه به محل کار) برای استفاده از یک دستگاه خودپرداز به آن مراجعه می‌کنند؛ گاهی اوقات هم، آن‌ها آن را طبق یک مسیر از پیش برنامه‌ریزی‌شده (مثلاً مسیر روزانه بین خانه و کار) استفاده می‌کنند. به طور کلی، آن‌ها از تسهیل با کمترین هزینه قابل‌دسترس استفاده می‌کنند. برای مثال، هنگامی‌که هزینه‌ها بوسیله مسافت سفر تعیین می‌شود، مشتری‌ها نزدیکترین تسهیل به محل کار/خانه یا نزدیکترین مسیر روزانه شان را انتخاب می‌کنند. ما فرض می‌کنیم که مشتری‌ها هیچ اطلاعی از تأخیرات دستگاه‌های خودپرداز ندارند و از این رو نزدیکترین تسهیل را برای درخواست سرویسشان انتخاب می‌کنند.
فرضیاتی که برای این مسأله درنظر گرفته می‌شود به شرح زیر می‌باشد:
گره مشتری وجود دارد که هر یک درخواستی را برای سرویس ایجادمی‌کند؛
تعداد درخواست‌ها در واحد زمان، یک جریان پوآسن مستقل را تشکیل می‌دهند؛
گره خدمت‌رسان بالقوه وجود دارد؛
مشتریان از مراکز تقاضا به سمت مکان این دستگاه‌ها حرکت می‌کنند؛
هر جایگاه خدمت فقط یک خدمت دهنده دارد؛
زمان سرویس یک دستگاه به صورت تصادفی و توزیع نمایی دارد؛
مکان دستگاه‌ها ثابت هستند؛
مشتری‌ها بوسیله نزدیکترین دستگاه خودپرداز خدمت‌رسانی می‌شوند؛
میزان زمان انتظار مشتریان در صف نباید از یک حد ازپیش تعیین شده، فراتر رود؛
ماکزیمم تعداد دستگاه‌های خدمت‌رسان از قبل تعریف شده‌است.
در مسائل مکان‌یابی تک هدفه، هدف مسأله معمولاً هزینه یا پوشش بوده‌است، امّا در مسائل چندهدفه، حداقل یک هدف دیگر وجود دارد که باتوجه به طبیعت این گونه مسائل، با هدف اوّلی درتضاد است.
براین اساس، ما مروری بر روی اهدافی که در مسائل مکان‌یابی چندهدفه توسعه یافته می‌کنیم. این اهداف می‌توانند به صورت زیر توصیف شوند:
هزینه: انواع مختلفی از هزینه وجود دارد. این انواع می‌توانند به دو قسمت ثابت و متغیر تقسیم شوند. هزینه‌های ثابت شامل هزینه شروع و نصب به همراه سرمایه گذاری می‌باشد. هزینه‌های متغیر می‌تواند هزینه حمل و نقل، عملیات، تولید، خدمات، توزیع، تدارکات، دفع پسماند، نگهداری و محیطی باشد. هزینه حمل و نقل بیشترین و هزینه نصب بعد از آن قرار دارد. مسائل مختلفی از یک معیار «هزینه کل» استفاده کرده‌اند که شامل همه هزینه‌ها تحت یک هدف می‌شود.
ریسک‌های محیطی: این هدف شامل ریسک حمل و نقل، ریسک طبیعی، دفع پسماند یا ریسک رفتاری، یا «اثرات نامطلوب» عمومی است که جایگاه بزرگی دارد. به هر حال نسبت ریسک محیطی در مسائل مکان‌یابی کمتر از دیگر هزینه‌هاست.
پوشش: تقریبا مجموعه کامل مسائل مکان‌یابی درباره پوشش مسافت، زمان، مبلغ و یا حتی انحراف پوشش است. اگرچه بسیاری از مسائل از مسافت و پوشش جمعیّت به عنوان هدفشان استفاده می‌کنند، اما در بعضی مسائل نیز زمان مهّم است.
مفهوم تساوی نیز در این طبقه قرار می‌گیرد، زیرا این نوع مسائل، روشی منصفانه در برخورد با مسأله پوشش دارند.
سطح و کارائی خدمت: در این طبقه، هدف سطح سرویس به همراه کارائی قرارمی‌گیرد.
سود: بعضی مسائل به سود خالص (تفاوت بین سودها و هزینه‌ها) علاقمندند.
اهداف دیگر: بعضی اهداف دیگر که در مسائل مکان‌یابی استفاده می‌شوند، مانند دستیابی به منابع به همراه ریسک‌های سیاسی و اجتماعی که نمی‌توانند در دیگر دسته‌ها قرار بگیرند.
سه هدف برای مسأله موردنظر ما درنظر گرفته شده‌است که هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
1-4- روش حل
به طور کلی مسائل مکانیابی تسهیلات اصولاً NP-Hardهستند و بعید است بدون کاربرد الگوریتم‌های فراابتکاری بتوان حلّی بهینه را در زمان معقول پیدا کرد و زمان محاسباتی نیز با توجه به اندازه مسأله به صورت نمایی افزایش می یابد.
مسائل بهینه یابی چندهدفه، به طور کلی با یافتن حل‌های بهینه پارتو یا حل‌های مؤثّر کارمی‌کنند. چنین حل‌هایی غیرمغلوب هستند، یعنی هنگامی‌که همه اهداف درنظر گرفته شوند، هیچ حل دیگری برتر از آن‌ها نیست. بیشترین روش‌هایی که برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه به کار می‌روند، روشهای ابتکاری و فراابتکاری هستند.
برای مسائلی که در کلاس NP-Hard قرار می گیرند، تاکنون روش‌های دقیقی که بتواند در حالت کلی و در زمانی معقول به جواب دست یابد توسعه داده نشده‌است. از این رو روش‌های ابتکاری و فراابتکاری مختلفی را برای حل این دسته از مسائل به کار می برند تا به جواب‌های بهینه یا نزدیک به بهینه دست یابند.
در این تحقیق سعی شده‌است که از چندین الگوریتم بهینه سازی چندهدفه استفاده شود. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند. چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است. در سال‌های اخیر، الگوریتم‌های بهینه سازی مبتنی بر ایمنی مصنوعی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌است که به همین علت، ما در این تحقیق سعی بر آن داریم که از کارآمدترین این الگوریتم‌ها استفاده کنیم. از میان الگوریتم‌های چندهدفه ایمنی، ما از MISA، VIS و NNIA استفاده کرده ایم که در ادامه و در بخش‌های بعدی به نتایج خوبی که دراثر استفاده از این الگوریتم‌ها بدست می‌آید، اشاره می‌کنیم.
1-5- اهمیت و ضرورت تحقیق
امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد.
در این تحقیق سعی شده‌است که محدودیت‌ها و چالش‌های فراروی این مسأله در دنیای واقعی تا حد ممکن درنظر گرفته شود. به همین منظور محدودیت‌هایی ازقبیل ماکزیمم دستگاه خدمت‌رسانی که می‌تواند به کار گرفته شود و حدّ بالای زمان انتظار برای مشتریان منظور شده‌است. همچنین به‌دلیل اینکه یک هدف، پاسخگوی انگیزه ایجاد شده برای انجام این طرح نمی‌باشد، این مسأله به صورت یک مسأله چند هدفه درنظر گرفته شده‌است تا به دنیای واقعی هر چه نزدیکتر گردد تا در درجه اول سود بانک یا مؤسسه ازطریق انتخاب بهینه دستگاه‌های خودپرداز افزایش یابد و در درجه دوم رضایت مشتریان جلب گردد، به صورتی که هم پوشش مناسب برای خدمت‌رسانی داده شود و هم مدت زمان خدمت‌رسانی به مشتریان حداقل گردد.
1-6- اهداف تحقیق
اهدافی که برای اجرای این تحقیق درنظر گرفته شده‌است عبارتند از:
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات به صورت کلّی
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
بهینه نمودن استفاده از دستگاه‌های‌های خدمت‌رسان؛ یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند، به‌صورتی که هم رضایت مشتریان جلب شود (این هدف را به صورت کمینه کردن مجموع زمان خدمت‌رسانی به مشتریان که شامل زمان سفر مشتریان از مراکز تقاضا به مراکز خدمت‌رسانی و زمان انتظار آنها برای خدمت‌رسانی درنظر گرفته ایم) و هم مجموع کارکرد دستگاه‌ها بیشینه گردد.
تطبیق الگوریتم‌های مختلف با مسئله مورد بررسی
تجزیه و تحلیل الگوریتم‌های مختلف با استفاده از روشهای مقایسه الگوریتم‌ها
1-7- جمع بندی
مسأله مکانیابی تسهیلات در حالت کلی به عنوان یک مسأله NP-Hard شناخته می‌شود. به‌خصوص در حالتی که محدودیت‌های دیگری نظیر محدودیت انتظار مشتریان در صف و محدودیت در تعداد تسهیلات باز شده نیز مطرح باشد، پیچیدگی این مسأله چندین برابر می‌شود.
هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
پایان نامه دارای ساختار زیر است: در فصل دوم برای آنکه خواننده با مفاهیمی که در این پایان‌نامه به کار گرفته شده‌است و همچنین موضوعاتی که در این تحقیق مطرح می‌شود، مروری جامع بر ادبیات موضوعات در بخش‌های مختلف اعم از مکانیابی تسهیلات به صورت کلی، مکانیابی تسهیلات باتوجه به مسأله مطرح شده و محدودیت‌های ایجاد شده به عمل آمده‌است. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
در فصل سوم ابتدا درمورد مسئله مورد بررسی این تحقیق توضیحات کافی داده می شود و اهداف و محدودیت های فراروی آن شرح داده می شود. سپس، در قسمت طراحی الگوریتم‌ها، الگوریتم‌های درنظر گرفته شده را با مسئله مورد بررسی تطبیق می دهیم.
در فصل چهارم پس از اینکه درمورد تولید مسائل نمونه صحبت کردیم، به تجزیه و تحلیل و مقایسه الگوریتم‌ها خواهیم پرداخت که این کار را به این صورت انجام می‌دهیم که ابتدا معیارهای مختلف را برای تمامی الگوریتم‌ها اندازه گیری کرده و سپس این نتایج را باتوجه به روش‌های موجود درزمینه تحلیل واریانس، مورد تجزیه و تحلیل قرارمی‌دهیم.
در فصل پنجم نیز پس از مروری کلّی بر تحقیقی که انجام شده، چند زمینه تحقیق برای مطالعات آتی به خوانندگان پیشنهاد می‌شود.
4221207272
82867519050 2
00 2

مرور ادبیات

2-1- مقدمه
در این فصل، ابتدا به بحث درباره موضوع مکانیابی تسهیلات می پردازیم. در ابتدا، به مروری بر ادبیات این موضوع می پردازیم. در ادامه، مسائل پوشش که مهمترین و پرکاربردترین مباحث در این حوزه است را توضیح داده و مدل های دیگر مکانیابی تسهیلات را معرفی می نمائیم. سپس باتوجه به اینکه مسئله ما در حیطه مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم می باشد، به مرور ادبیات این حیطه و خصوصیات این نوع مدل ها می پردازیم. سپس سیستم صف و مسائلی که در این حوزه و ادامه تحقیق، موردنیاز است، شرح داده می شود. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
2-2- مکانیابی تسهیلات
2-2-1- مرور ادبیات در موضوع مکانیابی تسهیلات [5]
می‌توان استدلال نمود که تحلیل‌های مکانیابی در قرن هفدهم و با مسأله پیِر دِ فِرمَت شروع شد: فرض کنید که سه نقطه در یک صفحه وجود دارد، نقطه چهارمی را پیداکنید به صورتی که مجموع فواصلش تا سه نقطه فرض شده مینیمم گردد. اِوانجلیستا توریچلی نیز یکی از کسانی است که ساختارهای فضایی که نیاز به یافتن یک چنین میانه‌های فاصله‌ای یا «نقاط توریچلی» دارند، به آن نسبت داده شده‌است. به هر حال در قرن اخیر، با «مسأله وِبِر» از آلفرد وِبِر و بعضی از گسترش‌های بعدی اش در مسئله درِزنر و همکارانش دوران جدید تحلیلهای مکانیابی با کاربردش در مکانیابی صنعتی شروع می‌شود. مسأله وِبِر نقاطی را در یک سطح پیدا می‌کند که مجموع فواصل اقلیدسی وزن‌دهی شده آن تا یک مجموعه نقاط ثابت مینیمم گردد. این مسأله به این صورت تفسیر می‌شود که مکان یک کارخانه را به گونه‌ای پیداکنیم که کل مسافت وزن دهی شده آن از تأمین کنندگان و مشتریان مینیمم گردد، که وزن‌ها بیانگر حجم مبادلات می‌باشد، مثل وزن موادی که باید از یک تأمین‌کننده منتقل شود یا حجم محصولات نهایی که برای یک مشتری ارسال می‌شود.
تنها در دهه 60 و 70، با فراهم بودن گسترده قدرت محاسبات برای پردازش و تحلیل مقادیر بزرگی از داده‌ها بود که ما شروع واقعی بهینه سازی جدید و به همراه آن، تحقیق در مسائل مکانیابی را مشاهده می‌کنیم. این دوره را به این دلیل دوره بلوغ تحلیلهای مکانیابی می‌نامند که گرایش زیادی به مطالعه p-median کلاسیک، p-center، پوشش مجموعه، مکانیابی تأسیسات ساده و مسائل تخصیص درجه دوم و گسترش آنها پیدا شد.
در این دوره، کوپر مسأله تک تسهیلی وِبِر را گسترش داد تا مسأله تخصیص-مکانیابی چندتسهیلی را ایجاد کند. سپس مارانزانا این مسأله را از فضای پیوسته به شبکه گسترش داد. به هر حال حکیمی است که شالوده تحقیق در p-median و مسائل دیگر در یک شبکه را کامل می‌کند. مسأله p-median شبیه مسأله وِبِر در یک سطح، مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که کل مسافت وزن دهی شده با تقاضا را تا نزدیکترین تسهیل مینیمم می‌کند. به علاوه حکیمی مسأله p-center اصلی را ارائه می‌کند که مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که ماکزیمم مسافت تقاضا تا نزدیکترین تسهیل مینیمم گردد. نتیجه مهم قضیه حکیمی نیز مشخص است، یعنی اینکه یک حل در مسأله p-median، همیشه در گره‌های یک شبکه در مسأله واقع می‌شود، درحالیکه یک حل در مسأله p-center لزومی ندارد که در گره‌ها واقع شود. کاریف و حکیمی اثبات می‌کنند که مسائل p-center و p-median، NP-Hard هستند.
مدلهای پوشش، مسائلی را درنظر می‌گیرند که تقاضاها باید در یک مسافت مطمئنی از زمان سفر پوشش داده شوند. تورِگاس و همکارانش روش حلی را برای اینگونه مسائل که در کاربرد با نام مسأله پوشش مجموعه (LSCP) شناخته می‌شود را فرمول بندی و ارائه کردند. مکان تسهیلات برای خدمات اورژانسی از این مسأله الهام می‌شوند. چِرچ و رِوِله، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) را ارائه کردند. این مسأله، مکانهای بهینه‌ای را برای تعداد معیّنی از تسهیلات پیدا می‌کند که جمعیّتی که درون یک فاصله خدمت‌رسانی مشخص، پوشش داده می‌شوند، حداکثر گردد.
دیگر مسأله بنیادی با مفهوم پوشش، مسأله تخصیص درجه دوم (QAP) می‌باشد که به دلیل طبیعت درجه دوّم فرموله کردن تابع هدفش به این نام خوانده می‌شود. تعدادی (N) تسهیل که در همان تعداد جایگاه (N) به گونه‌ای واقع می‌شوند که کل هزینه انتقال مواد درمیان آنها مینیمم گردد. هزینه حرکت مواد بین هر دو مکان بوسیله ضرب یک وزن یا جریان در فاصله بین مکان‌ها بدست می‌آید. مدل خطی آن بوسیله کوپمنس و بِکمن ارائه شد که مورد خاصی از مسأله حمل و نقل شناخته شده‌است. این مسأله NP-Hard علائق بسیاری را برای تحقیق ایجاد کرد و هنوز هم حل آن در هر اندازه ای، بسیار سخت به نظر می‌رسد.
دهه 80 و 90 تحقیقاتی را در تحلیل مکانیابی دید که به رشته‌های دیگر نیز گسترش پیدا کرد و نتایج سودمندی را از دیدگاه مدل سازی و کاربرد بدست آورد. این نوآوری‌ها تا به امروز نیز ادامه دارد.
از جمله این مدل‌ها می‌توان به مکان‌یابی رقابتی، مکان تسهیلات گسترده، مکانیابی تصادفی، مسیریابی، مکان‌یابی هاب و جلوگیری از جریان اشاره کرد. به عنوان کاربردهای جدید در این دوران می‌توان به ناحیه‌هایی ازجمله برنامه ریزی خدمات اورژانسی، کاربردهای محیط زیستی همچون تسهیلات زیان آور و ترکیب مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین اشاره کرد.
مدلهای مکانیابی رقابتی: حکیمی مدلهای رقابتی را درون تئوری مکانیابی وارد کرد. بیشتر نتایج در این زمینه یک فضای گسسته یا یک شبکه را درنظر می‌گیرند. اخیراً مدل‌های مکانیابی رقابتی پیوسته توسط داسکی و لاپورته ارائه شده‌است.
مدلهای مکانیابی تسهیلات گسترده: یک تسهیل اگر در مقایسه با محیطش، خیلی کوچکتر از یک نقطه به نظر برسد، گسترده نامیده می‌شود. چنین مدل‌هایی بارها در وضعیت‌های طراحی شبکه به کار گرفته شده‌است. مِسا و بوفی یک سیستم دسته بندی شامل مسائلی برای تعیین خط مسیر حمل و نقل مواد خطرناک ارائه کردند. اخیراً یک مثال بوسیله بریمبرگ و همکارانش آورده شده‌است که مسأله مکانیابی یک دایره درون یک کره را درنظر می‌گیرد، به صورتی که فاصله از تسهیلات موجود باید مینیمم گردد.
مکانیابی تصادفی: مدلهای مکانیابی تصادفی هنگامی رخ می‌دهند که داده‌های مسأله فقط به روشی احتمالی شناخته شوند. بِرمن و همکارانش مسائلی را درنظر گرفتند که ورود به تسهیلات به صورت تصادفی است و اثر تراکم نیز باید درنظر گرفته می‌شد. لوگندران و تِرِل یک مسأله LA با ظرفیت نامحدود را با تقاضاهای تصادفی حسّاس به قیمت درنظر گرفتند. بِرمن و کراس یک کلاس کلی از «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» را ارائه کردند.
مسیریابی مکان: ترکیب تحلیلهای مکانیابی با زمینه‌های شناخته شده مسائل مسیریابی وسایل نقلیه، ناحیه جدید دیگری از مدل سازی، یعنی مسیریابی مکان را ایجاد می‌کند.
مکانیابی هاب: در چنین مسائل مکانیابی، هاب‌ها به عنوان متمرکزکننده‌ها یا نقاط سوئیچینگ ترافیک عمل می‌کنند، خواه برای مسافران خطوط هوایی باشد، خواه بسته‌های کوچک در سیستمهای سوئیچینگ. جریان بین منابع و مقاصد اساس مدل سازی این دسته از مسائل را تشکیل می‌دهد. اُکِلی اساس تحلیلهای مکانیابی هاب را بنانهاد. آن مدل‌ها به صورتی مدل سازی شد تا بهترین مکان‌ها برای متصل کردن ترمینال‌ها را باتوجه به مینیمم کردن هزینه‌های کل تراکنش‌ها، پیدا کند.
جلوگیری از جریان: در بسیاری از مسائل مکانیابی، تقاضاها فرض می‌شوند که در گره‌های یک شبکه رخ می‌دهند. یک تغییر جالب که بوسیله مسائل فرض می‌شود این است که تقاضا بوسیله جریانی از وسایل نقلیه یا پیاده‌هایی که از میان اتصالات شبکه عبور می‌کنند، ارائه می‌شوند. ازجمله کاربردهای این حیطه می‌توان به دستگاه‌های خودپرداز و ایستگاه‌های نفتی اشاره کرد. چنین مسائلی اولین بار توسط هاچسون و بِرمن و همکارانش ارائه شد.
مکانیابی یا جابجایی وسایل خدمات اورژانسی: مقدار شگرفی از تحقیقات در مطالعه مکانیابی وسایل خدمات اورژانسی ایجاد شده‌است. چَپمن و وایت اولین کار را برحسب محدودیت‌های کاربردی که در LSCP کاربرد دارد، ارائه کردند. مطالعه میرچندانی و اُدُنی زمان‌های سفر تصادفی را در مکانیابی تسهیلات اورژانس درنظر می‌گیرد. همچنین باتوجه به کاربردهای وسایل اورژانسی، مدل MEXCLP که توسط داسکین ارائه شده‌است، مدل MCLP را با محدودیت‌های احتمالی گسترش می‌دهد. رِپِده و برناردو، مدل TIMEXCLP را ارائه کردند که MEXCLP را با تغییر تصادفی در تقاضا گسترش می‌دهد.
کاربردهای مرتبط با محیط زیست: تسهیلات زیان آور و مفاهیم دیگر: بعضی از تحلیلهای مکانیابی در موضوع محیط زیست، مربوط به مکان تسهیلاتی می‌شود که برای جمعیت مجاورشان مضر یا نامطبوع هستند. گُلدمن و دیِرینگ و همچنین چِرچ و گارفینکل جزء اولین افرادی بودند که مکانیابی برای تسهیلات زیان آور یا تسهیلاتی که ترجیح می‌دهیم دور از دسترس باشند را درنظر گرفتند.
تحلیلهای مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین: مدیریت زنجیره تأمین (SCM) شامل تصمیمات درمورد تعداد و مکان تسهیلات و جریان شبکه در حیطه تأمین، تولید و توزیع می‌شود. در اولین کارها در برنامه ریزی پویا، بالُو از برنامه نویسی پویا برای جابجایی انبارها در طول دوره برنامه‌ریزی استفاده می‌کند. جئوفریون و پاورز محیطی یکپارچه را بین مکان و SCM درنظر می‌گیرد.
2-2-2- معیارهای دسته بندی مدلهای مکانیابی
مدلهای مکانیابی تسهیلات می‌توانند باتوجه به اهداف، محدودیتها، حل‌ها و دیگر خصوصیات دسته بندی شوند. در زیر، هشت معیار رایجی که برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی تسهیلات سنتی استفاده می شود، آورده شده‌است ‍‍[6]:
مشخصات مکان: مشخصات مکان تسهیلات و جایگاه‌های تقاضا شامل مدل‌های مکانیابی پیوسته، مدل‌های شبکه گسسته، مدل‌های اتصال هاب و غیره می‌شود. در هر یک از این مدل‌ها، تسهیلات می‌توانند فقط در جایگاه‌هایی واقع شوند که توسط شرایط مکانی مجاز هستند.
اهداف: هدف یکی از معیارهای مهم برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی است. هدف مدل‌های پوشش، مینیمم کردن تعداد تسهیلات برای پوشش همه نقاط تقاضا یا ماکزیمم کردن تعداد تسهیلاتی است که باید پوشش داده شوند. هدف مدل‌های p-center مینیمم کردن ماکزیمم فاصله (یا زمان سفر) بین نقاط تقاضا و تسهیلات است. آن‌ها اغلب برای بهینه کردن تسهیلات در بخش‌های عمومی همچون بیمارستان‌ها، اداره‌های پست و آتش‌نشانی‌ها استفاده می‌شوند. مدل‌های p-median سعی می‌کنند که جمع فاصله (یا متوسط فاصله) بین نقاط تقاضا و نزدیکترین تسهیلشان مینیمم گردد. شرکت‌هادر بخش‌های عمومی اغلب از مدل‌های p-median استفاده می‌کنند تا برنامه توزیع تسهیل را به گونه‌ای بریزند که مزایای رقابتشان را بهبود دهند.
روش‌های حل: روش‌های حل مختلف در مدل‌های مکانیابی مختلف همچون مدل‌های بهینه‌سازی و مدل‌های توصیفی بدست می‌آیند. مدل‌های توصیفی از رویکردهای ریاضی همچون برنامه نویسی ریاضی یا برنامه نویسی عددی استفاده می‌کنند تا حل‌های مختلف را برای سبک و سنگین کردن اکثر اهداف مهم در مقابل یکدیگر جستجو کنند. در مقابل، مدل‌های توصیفی، از شبیه سازی یا رویکردهای دیگری استفاده می‌کنند تا موفقیت دستیابی به الگوی مکانیابی را افزایش دهند تا حلی با درجه مطلوب بدست آید. روش‌های حل ترکیبی نیز بوسیله گسترش مدلهای توصیفی با تکنیک‌های بهینه سازی توسعه داده شده‌است تا مسائل مکانیابی تعاملی یا پویا (مثل سرورهای متحرک) را بسازند.
مشخصات تسهیلات: مشخصات تسهیلات نیز مدل‌های مکانیابی را به انواع مختلف تقسیم می‌کند. مثلاً، محدودیت تسهیل می‌تواند منجر به مدلی با یا بدون ظرفیت خدمت‌رسانی شود، و تکیه تسهیلات به یکدیگر می‌تواند به مدل‌هایی منجر شود که همکاری تسهیلات را به حساب آورند یا نیاورند.
الگوی تقاضا: همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس الگوهای تقاضا دسته بندی شوند. اگر یک مدل تقاضای انعطاف پذیر داشته باشد، پس آن تقاضا محیطی متفاوت با تصمیمات مکانیابی تسهیلات مختلف خواهد داشت؛ درحالیکه یک مدل با تقاضای غیرانعطاف پذیر، به علت تصمیمات مکانیابی تسهیلات، با آن الگوی تقاضا متفاوت نخواهد بود.
نوع زنجیره تأمین: مدل‌های مکانیابی می‌تواند بوسیله نوع زنجیره تأمینی که درنظر می‌گیرند تقسیم شوند (یعنی مدلهای تک مرحله‌ای درمقابل مدل‌های چند مرحله ای). مدل‌های تک‌مرحله‌ای بر روی سیستمهای توزیع خدمت تنها با یک مرحله تمرکز می‌کنند، درحالیکه مدل‌های چندمرحله ای، جریان خدمات را در طول چند سطح سلسله مراتبی درنظر می‌گیرند.
افق زمانی: افق زمانی، مدل‌های مکانیابی را به مدل‌های استاتیک و پویا دسته بندی می‌کند. مدل‌های استاتیک، کارایی سیستم را با درنظر گرفتن همزمان همه متغیرها بهینه می‌کند. درمقابل، مدل‌های پویا، دوره‌های زمانی مختلف را با تغییر داده‌ها درطول این دوره‌ها درنظر می‌گیرند و حل‌هایی را برای هر دوره زمانی با وفق دادن با شرایط مختلف ارائه می‌کند.
پارامترهای ورودی: روش دیگری برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی براساس خصوصیت پارامترهای ورودی به مسأله است. در مدلهای قطعی، پارامترها با مقادیر مشخص پیش بینی می‌شوند و بنابراین، این مسأله، برای حل‌های ساده و سریع، ساده سازی می‌شود. به هر حال، برای بیشتر مسائل جهان واقعی، پارامترهای ورودی ناشناخته هستند و طبیعتاً ماهیت احتمالی/تصادفی دارند. مدل‌های مکانیابی احتمالی/تصادفی برای رسیدگی به ماهیت پیچیده مسائل جهان واقعی از توزیع احتمالی متغیرهای تصادقی استفاده می‌کنند یا مجموعه‌ای از طرحهای ممکن را برای پارامترهای نامعیّن درنظر می‌گیرند.
همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس مشخصات دیگری همچون مدل‌های تک محصولی درمقابل مدلهای چندمحصولی و یا مدلهای کششی درمقابل مدلهای فشاری متمایز شوند.
2-2-3- مسائل پوشش
ایده اصلی پشت مدلهای پوشش مکانیابی تسهیلات به گونه‌ای است که بعضی خدمات موردنیاز مشتریان فراهم شود. دو هدف برای مکانیابی تسهیلات وجود دارد که آیا همه مشتریان در شبکه با حداقل تسهیلات پوشش داده می‌شوند یا هر تعدادی از مشتریان که ممکن است با تعداد مشخصی از تسهیلات پوشش داده شوند. در اینجا به مسائل پوشش در شبکه می‌پردازیم [7]،[8].
2-2-3-1-مسأله پوشش مجموعه
برای ساده سازی، فرض می‌کنیم که همه مشتریان و تسهیلات در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. در ادامه، ما از اندیس i برای اشاره به مشتریان و از اندیس j برای اشاره به تسهیلات استفاده می‌کنیم. همچنین تقاضاها (یا وزن‌ها) در گره i را با و تعداد تسهیلاتی است که باید مکانیابی شوند را با p نمایش می‌دهیم. همچنین ما را به عنوان کوتاهترین مسیر (یا زمان، هزینه یا هر عدم مطلوبیت دیگری) بین گره تقاضای و جایگاه تسهیل در گره تعیین می‌کنیم. اگر گره i بتواند بوسیله تسهیل در مکان j پوشش داده شود، قرارمی‌دهیم، درغیر اینصورت . همچنین را مجموعه همه جایگاه‌های کاندیدشده‌ای قرار می‌دهیم که می‌توانند گره تقاضای i را پوشش دهند. اینکه p تسهیل در کجا واقع شوند و کدام تسهیل باید کدام گره تقاضا را سرویس دهد، تصمیمات کلیدی در اینگونه مسائل هستند.
مسائل پوشش مجموعه در ابتدای دهه 70 ایجاد شد. هدف LSCP مکانیابی حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که هر گره تقاضا بوسیله یک یا چند تسهیل «پوشش» داده شود. به طور کلی، تقاضا در یک گره i توسط تسهیل j پوشش داده شده نامیده می‌شود اگر فاصله (یا زمان سفر) بین گره‌ها کمتر از فاصله بحرانی D باشد. به علاوه، D به ماکزیمم فاصله یا زمان خدمتی که تصمیم‌گیرنده مشخص می‌کند اشاره می‌کند.
با این توضیحات، می‌توان مدل مکان پوشش مجموعه را که اولین بار توسط تورِگاس و همکارانش ارائه شد، به صورت زیر فرموله کرد:
(1.2)
(2.2)
(3.2)
تابع هدف (1.2) تعداد تسهیلاتی که استفاده می‌شوند را مینیمم می‌کند. محدودیت (2.2) تعیین می‌کند که برای هر نقطه تقاضای i، حداقل یک تسهیل باید در مجموعه ایجاد گردد که بتواند این گره را پوشش دهد. محدودیت‌های (3.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.

2-2-3-2- مسأله مکانیابی حداکثر پوشش
درمقابل مسأله پوشش مجموعه که در بالا آورده شد، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) سعی نمی‌کند که همه مشتریان را پوشش دهد. تعداد p تسهیل را فرض کنید که هدف ما مکانیابی این تسهیلات به گونه‌ای است که بیشترین تعداد ممکن از مشتریان را پوشش دهیم. منظور از پوشش را نیز در بالا آوردیم.
با تعیین این محدودیت‌های مدل پوشش مجموعه، چِرچ و رِوِله مسأله مکانیابی حداکثر پوشش را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(4.2)
(5.2)
(6.2)(3.2)
(7.2)
که اگر گره تقاضای i پوشش داده شود، برابر یک خواهد بود، درغیر اینصورت صفر می‌شود. تابع هدف (4.2) تعداد تقاضاهایی که پوشش داده می‌شوند را ماکزیمم می‌کند. محدودیت (5.2)، متغیرهای مکان و پوشش را به همدیگر مرتبط می‌کند و نشان می‌دهد که گره تقاضای i نمی‌تواند به عنوان پوشش داده شده تلقی گردد مگر اینکه ما حداقل یک تسهیل را در یکی از جایگاه‌های کاندید شده مستقر کنیم که بتواند آن گره را پوشش دهد. محدودیت (6.2) تعداد تسهیلات را به p محدود می‌کند و محدودیت‌های (3.2) و (7.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.
اگر تعداد تسهیلاتی که برای پوشش تمام تقاضاها نیاز است، از منابع دردسترس بیشتر شود، یک گزینه، راحت کردن الزامات برای پوشش کامل می‌باشد.
2-2-3-3- مسائل p-center
نوع دیگری از مسائل کلاسیک پوشش، اصطلاحاً مسائل p-center نامیده می‌شود. هدف مسائل p-center ، مکانیابی تعداد معین p تسهیل به گونه‌ای است که بزرگترین فاصله بین هر مشتری و نزدیکترین تسهیلش تا حد ممکن کوچک شود. اگرچه از دیدگاه نظری، مسائل p-center متفاوت هستند، اما یک روش دوبخشی ساده می‌تواند به کار گرفته شود تا مسائل p-center را به عنوان بخشی از مسائل پوشش حل نماید. این مسأله می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود که Q ماکزیمم فاصله است که باید مینیمم گردد:
(8.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(11.2)
(3.2)
(12.2)محدودیت (9.2) ما را مطمئن می‌کند که هر گره تقاضا تخصیص داده شده‌است، درحالیکه محدودیت (10.2) تصریح می‌کند که این تخصیصها می‌توانند فقط در تسهیلاتی که بهره برداری شده‌اند ایجاد شود. محدودیت (6.2) بیان می‌کند که دقیقاً p تسهیل می‌تواند ایجاد شود. محدودیت (11.2) ماکزیمم فاصله را برحسب متغیرهای تصمیم تعیین می‌کند. این محدودیت‌ها تصریح می‌کنند که Q باید بزرگتر یا مساوی با فاصله‌ای باشد که برای هر گره تقاضا تخصیص داده می‌شود.
2-2-3-4- مسائل p-median
درمقابل مسائل p-center با اهداف مینیماکسش که در قسمت قبل توضیح داده شد، مسائل p-median اهداف مینیمم مجموع دارند. به عبارت دیگر مسائل p-median ، p تسهیل را به‌گونه‌ای مکان‌یابی می‌کنند که مجموع فواصل بین همه مشتریان و نزدیکترین تسهیل مرتبطشان مینیمم گردد. رِوِله و سواین مسأله p-median را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(13.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(3.2)
(12.2)
تابع هدف (13.2) کل فاصله‌ای که در تقاضا ضرب شده‌است را مینیمم می‌کند. از آنجائیکه تقاضاها مشخص هستند و کل تقاضا ثابت است، این هدف در حکم مینیمم کردن متوسط فاصله ضرب در تقاضا است. به خاطر داشته باشید که این فرمول بندی خیلی شبیه به فرمول بندی مسأله p-center است مگر در تابع هدف و محدودیت شماره (11.2).

2-2-4- مسائل دیگر مکانیابی [8]
در این بخش به اختصار به انواع دیگری از مدل‌های مکانیابی که در مقالات استفاده شده‌است اشاره می‌کنیم. اولین نوع، مدل‌هایی هستند که به تسهیلات نامطلوب اشاره می‌کنند. چنین مدل‌هایی به مکانیابی تسهیلاتی همچون تأسیسات تصفیه فاضلاب، محل‌های بازیافت زباله‌ها، نیروگاه‌ها یا زندان‌ها می‌پردازند که همسایگی آنها با نواحی مسکونی نامطلوب به نظر می‌رسد.
به عنوان سیستم‌هایی که معمولاً شامل دو یا چند سطح از تسهیلات می‌شوند، از سیستمهای سلسله مراتبی استفاده می‌کنیم. بسیاری از سیستمها در طبیعت سلسله مراتبی هستند. این تسهیلات معمولاً برحسب نوع خدماتی که ارائه می‌کنند سلسله مراتبی هستند. مثلاً مراکز مراقبت‌های پزشکی را درنظر بگیرید که شامل کلینیک‌های عمومی، بیمارستان‌ها و مراکز دارویی هستند.
نوع دیگری از مدل‌ها، به مدل‌های مکانیابی می‌پردازد که اهداف «یکسان» دارند. این مدل‌ها، تسهیلات را به گونه‌ای مکانیابی می‌کنند که برای همه مشتریان به طور مساوی دردسترس باشند.
ناحیه فعال دیگر در این زمینه، مکانیابی هاب‌هاست. هاب به عنوان توپ در مرکز یک چرخ است و منظور از آن، تسهیلاتی است که به بعضی جفت‌های منبأ-مقصد به عنوان گره‌های معاوضه و حمل و نقل سرویس دهی می‌کند و در سیستمهای ترافیک و ارتباطات استفاده می‌شود.
نوع دیگر از مدل‌های مکانیابی، مدل‌های مکانیابی رقابتی است. مثالی از این نمونه به این صورت است که دو فروشنده انحصاری یک محصول را درنظر بگیرید که تسهیلی را هر کدام در یک پاره خط ایجاد می‌کنند. آنها از ابزاری مشابه استفاده می‌کنند و در مکان و قیمت رقابت می‌کنند.
در پایان، تسهیلات گسترده و مسائل جانمایی تسهیلات را درنظر بگیرید. در هر دو زمینه، به خاطر اینکه اندازه تسهیلات در قیاس با فضایی که در آن واقع شده‌اند قابل چشم پوشی نیست، تسهیلات نمی‌توانند به صورت یک نقطه بر روی نقشه نشان داده شوند و خیلی بزرگتر از آن هستند که به صورت یک نقطه درنظر گرفته شوند. به عنوان نمونه‌هایی از مسائل جانمایی، آرایش ایستگاه‌های کاری در یک اداره و قراردادن اتاق‌ها در یک بیمارستان را می‌توان نام برد.
2-2-5- مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکمما در این بخش به مسائل پیدا کردن مکان‌های بهینه برای مجموعه‌ای از تسهیلات در حضور تقاضای مشتریان تصادفی و تراکم در آن تسهیلات می‌پردازیم. ما به این گونه مسائل به عنوان «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» (LPSDC) نگاه می‌کنیم [9]. اکثراً ما بحث درباره مسائل را به شبکه محدود می‌کنیم، حتی اگر این مدل‌ها بتواند به مکان‌های گسسته گسترش یابند.
اهمیت مشهود پرداختن به مسائل مکانیابی تسهیلات در حضور عدم قطعیت‌های گوناگون، منجر به تعداد زیادی از مقالات در این موضوع می‌شود. اصولاً مدل‌های LPSDC بر روی دو منبع از عدم قطعیت متمرکز می‌شود: (1) مقدار واقعی و مقدار زمانی که تقاضا بوسیله هر مکان مشتری تولید می‌شود و (2) از دست دادن تقاضا (یا جریمه پولی) به علت ناتوانی تسهیل در فراهم کردن سرویس مناسب به (بعضی از) مشتریان به علت تراکم در آن تسهیل.
این گونه مسائل به پیدا کردن بهترین مکان‌ها برای مجموعه‌ای از تسهیلات می‌پردازند تا ظرفیت سرویس (تعداد خدمت دهندگان) را در تسهیل j مشخص کند. نتیجه چنین سیستمی می‌تواند به صورت یک سیستم صف با M صف و سرویس دهنده مشاهده شود. حتی تحلیل‌های توصیفی چنین سیستمهایی (یعنی با فرض اینکه تصمیمات مکانیابی در حال حاضر گرفته شده‌اند) می‌تواند توانایی حال حاضر سیستم صف را گسترش دهد. چنین مسائلی، قابلیت‌های مسائل مکان‌یابی «کلاسیک» (که بیشتر آن‌ها NP-complete شناخته می‌شوند) را با پویایی پیچیده سیستم‌های صف ترکیب می‌کند. بنابراین، در ساختن یک مدل LPSDC کاربردی، بعضی فرض‌ها و تخمین‌های ساده سازی باید انجام شود تا مدل را قابل حل کند.
یک ناحیه مهم کاربرد مدل‌های LPSDC، مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی (مانند بیمارستان‌ها)، ایستگاه‌های پلیس، ایستگاه‌های آتش نشانی و آمبولانس‌ها هستند. توانایی پاسخگویی به یک درخواست برای خدمت‌رسانی در زمان مناسب، به چنین سیستم‌هایی اختصاص دارد (مثلاً استاندارد رایج برای آمبولانس‌ها در آمریکای شمالی برای پاسخگویی به تلفن‌های با ارجحیت بالا، 3 دقیقه می‌باشد). خصوصیت پایه چنین سیستم‌هایی غیرقابل پیش بینی بودن تعداد و زمان رسیدن تلفن‌ها برای درخواست و اثری که روی کارایی سیستم تراکمی می‌گذارد است و هنگامی‌که بعضی از این تسهیلات درخواست‌های بسیاری را برای خدمت در دوره زمانی مشخصی دریافت می‌کنند، نتیجه آن مشخص می‌شود. به راستی که از لحاظ تاریخی، مسأله مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی، محرّک اصلی برای تحقیقات بیشتر در این زمینه را فراهم کرده‌است.
دیگر ناحیه مهم کاربرد این مسائل که کمتر مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌است، مکان‌یابی خرده فروشی‌ها یا تسهیلات خدمت‌رسانی دیگر است که مقدار کل تجارت (تقاضای مشتری) در یک تسهیل ممکن است هنگامی‌که نرخ خدمت‌رسانی به علت تراکم کاهش می‌یابد، به طور معکوس عمل کند. درحالی که بعضی از مدل‌هایی که برای مکان‌یابی تسهیلات اورژانسی توسعه پیدا کرده‌اند، می‌توانند به خوبی برای تسهیلات غیراورژانسی نیز به کار روند، این دو دسته از کاربردها، خصوصیات مختلف خودشان را نیز ایجاد می‌کنند.
2-2-5-1- مرور ادبیات مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم [10]
باتوجه به انعطاف پذیری تقاضا، دسترسی به یک تسهیل می‌تواند برحسب مجاورت با مشتریان بالقوه اش (وِرتر و لاپیِره)، به صورت کل زمان موردنیاز برای دریافت سرویس (پارکر و سرینیواسان) مدل سازی شود. در این مورد یا موارد دیگر، شکل تابع تقاضای مورداستفاده، گسترشی از انعطاف پذیری تقاضا را نشان می‌دهند. بیشتر توابع تقاضای رایج در مقالات به شکل‌های زیر هستند: تابع خطی (وِرتر و لاپیِره؛ پارکر و سرینیواسان)؛ تابع نمایی (بِرمن و پارکان؛ بِرمن و کاپلان و درِزنِر)؛ و تابع مرحله‌ای (بِرمن و کِراس).
اگر انتخاب مشتری را درنظر بگیریم ( که بدین معنی است که هر عضو این حق را دارد که خود تسهیلش را انتخاب کند و نه اینکه توسط یک مرکز به یکی اختصاص پیدا کند)، یک گروه از مقالات، انتخاب بهینه را فرض می‌کنند، یعنی، هر مشتری، تسهیلی که برحسب مزیتش بهینه است را انتخاب می‌کند. بسیاری از نویسندگان به سادگی فرض می‌کنند که مشتریان به نزدیکترین تسهیل مراجعه می‌کنند، درحالیکه پارکر و سرینیواسان فرض می‌کنند که مشتریان، تسهیلی که بیشترین منفعت را دارد انتخاب می‌کنند. درمقابل، گروه دوم مطالعات، انتخاب احتمالی را فرض می‌کنند، یعنی، انتخاب تسهیل توسط مشتری، براساس توزیع احتمالی است که از سودمندی و مجاورت هر تسهیل ایجاد می‌شود. این فرض اغلب در محیط بازار استفاده می‌شود و شاید یک کار اصولی از هاف، مؤثرترین مدل در این دسته باشد. همچنین ماریانوف و همکارانش یک مسأله مکانیابی تسهیلات با تراکم را پیشنهاد کردند که از یک مدل انتخابی احتمالی برای نشان دادن رفتار تخصیص مشتریان استفاده می‌کرد.
مسأله موردنظر ما که تا حدودی در تئوری مکان‌یابی تسهیلات، پایه‌ای به حساب می‌آید، توجّهات بسیاری را در مقالات به خود جلب کرده‌است؛ مخصوصاً اینکه تقابل جنبه‌های مکانیابی و تصادفی (صف بندی)، آن را چالش برانگیز کرده‌است [11]. این مسأله متعلق به دسته‌ای از مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم و سرویس دهندگان ثابت (LPSDC) است که توسط بِرمن و کراس مرور شده‌است. مطالعه مدل‌هایی از این نوع، با ماریانوف و سِرا در سال 1998 شروع شده‌است. مقالات دیگری نیز در این زمینه نوشته شده‌است که می‌توان به مقالات بِرمن، کراس و وانگ؛ ماریانوف و ریوس؛ ماریانوف و سِرا؛ وانگ، باتا و رامپ اشاره کرد. به علت پیچیدگی باطنی مسأله، همه مقالاتی که در بالا آورده شده، ساده سازی‌های بزرگی را انجام داده‌اند: فرض می‌شود که تقاضا گسسته است، یا فرض می‌شود که تعداد یا ظرفیت تسهیلات (یا هر دو) ثابت هستند، فرض می‌شود که مکان‌های تسهیلات بالقوه گسسته و بینهایت هستند، فرض می‌شود که فرایند رسیدن تقاضا پواسن باشد و همچنین معمولاً فرض می‌شود که فرایند خدمت‌رسانی نمایی است.
ترکیب حالت تصادفی (شامل تراکم بالقوه در تسهیلات) در مدل‌های نوع پوشش تسهیلات، با مسأله مکانیابی حداکثر پوشش موردانتظار (MEXCLP) توسط داسکین شروع شد؛ و تعداد قابل ملاحظه‌ای از دیگر کاربردها نیز در ادامه آن آورده شد. اما این مدل شامل بعضی ساده سازی‌های بزرگی بود، برای مثال: احتمال اینکه یک خدمت‌رسان مشغول باشد، مستقل از هر خدمت دهنده دیگری است و این موضوع برای همه خدمت دهندگان یکسان است؛ این احتمالات نسبت به مکان و حجم کار یکسان هستند. ماریانوف و سِرا فرض کردند که: (1) تقاضای مشتریان توسط یک فرایند پواسن تولید می‌شود؛ (2) توزیع زمان خدمت نمایی است؛ (3) هر تسهیل به صورت یک سیستم صف M/M/1/a با ظرفیت محدود a عمل می‌کند؛ و (4) همه تقاضاها هنگامی‌که برای خدمت‌رسانی به سیستم می‌رسند، اگر سیستم پر باشد، فرض می‌شود که تقاضا از دست می‌رود. توسط این مدل، تقاضای مشتریان ممکن است ازبین برود، چون یا تسهیل در شعاع پوشش آن وجود ندارد و یا تسهیلات مسدود شده‌اند. هدف، قرار دادن m تسهیل به گونه‌ای است که تقاضا‌ها را هرچه بیشتر پاسخ دهد. ماریانوف و ریوس این مدل را برای مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز به کار گرفتند. در مدل آن‌ها، دستگاه‌ها، حافظه کوچکی دارند که هر کدام می‌تواند تعداد ثابتی، b، درخواست را نگهدارند که آن به این علت است که درخواست‌های دستگاه‌ها، اندازه ثابتی (53 بایت) دارند. همچنین دستگاه‌ها به صورت یک صف M/M/1، حداکثر b درخواست در صف (یعنی حافظه) را انجام می‌دهد. اگر یک درخواست درحالی برسد که حافظه پر است، آن درخواست ازدست می‌رود (و باید دوباره فرستاده شود)، و برای اینکه مطمئن باشیم که این رویداد نادر است، یک محدودیت سطح سرویس اعمال شده‌است. به هر حال تعداد کل دستگاه‌ها،به جای اینکه به عنوان قسمتی از فرایند بهینه سازی تعیین شود، ثابت هستند. مدل LSCP این مدل توسط ماریانوف و سِرا گسترش داده شد که در آن، هدف، پیدا کردن حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که همه مشتریان، یک تسهیل در شعاع پوششان داشته باشند و محدودیت بر روی حداکثر نسبت تقاضای از دست رفته (یا حداکثر زمان انتظار) رعایت شود. باید به یاد داشته باشیم که این مدل، فرض می‌کند که مشتریان به جای اینکه به نزدیکترین تسهیل مراجعه کنند، می‌توانند به هر تسهیل باز شده‌ای در شعاع پوشش تخصیص یابند. بنابراین، آنها به جای مکانیسم انتخاب مشتری، مکانیسم انتخاب هدایت شده را انتخاب می‌کنند.
2-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
دو منبع بالقوه برای از دست دادن تقاضا به صورت زیر است [12]:
عدم پوشش: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که هیچ کدام از تسهیلات به اندازه کافی به مشتری نزدیک نیستند که سطح مناسبی از راحتی را فراهم کنند.
عدم سرویس: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که مشتری تصمیم می‌گیرد که یک تسهیل را ملاقات کند، اما باتوجه با سطح سرویسی که در آنجا دریافت می‌کند، ناراضی می‌شود. علت‌های زیادی ممکن است وجود داشته باشد که حادثه شکست خدمت اتفاق افتد: یکی از رایج ترین آنها (و مرتبط ترین به تصمیمات مکانیابی) تراکم (پرجمعیتی) در آن تسهیل است.
برای مدل سازی تقاضایی که به علت تراکم از دست می‌رود، ما هر تسهیل را به صورت یک صف مارکفی با ظرفیت ثابت معین درنظر می‌گیریم و فرض می‌کنیم که اگر این ظرفیت به دست آمده باشد، تقاضای مشتری هنگامی‌که درطول این دوره می‌رسد، از دست می‌رود (یعنی، مشتریان بالقوه‌ای که هنگام پر بودن سیستم می‌رسند، مسدود می‌شوند).
مدل‌های LPSDC اصولاً به تقابل چهار مجموعه از عناصر مربوط می‌شود [9]:
مشتریان: که برای انجام خدمت، درخواست می‌دهند.
تسهیلات: که به منابعی (خدمات دهندگان) که برای انجام خدمات موردنیاز است مکان می‌دهند.
خدمت دهندگان: که خدمت درخواست شده را انجام می‌دهند، و
درخواست انجام خدمت: که توسط مشتریان انجام می‌شود و بوسیله اتصال یک مشتری با یک خدمت دهنده دردسترس، رسیدگی می‌شود.
دیگر اجزاء موردنیاز برای توصیف یک مدل LPSDC به صورت زیر هستند: انواع فراهم شدن خدمت (که یا مشتریان به تسهیلات سفر می‌کنند تا به خدمت دهندگان دست یابند و یا خدمت‌دهندگان متحرّک، به مکان مشتریان سفر می‌کنند)، طبیعت و نتایج تراکم (هنگامی‌که یک تسهیل درخواست‌های بسیار زیادی برای انجام خدمت دریافت می‌کند، چه عکس العملی از خود نشان می‌دهد؟)، فرضیات رفتار مشتری (مشتریان تصمیم می‌گیرند که برای بدست آوردن خدمت، به کدام تسهیل مراجعه کنند یا یک «مرجع مرکزی» وجود دارد که مشتریان را به تسهیلات متصل می‌کند)، نوع اهداف و احتیاجات خاص دیگر مانند «استانداردهای پوشش» (که معمولاً به صورت محدودیت‌ها بیان می‌شود).
یک شبکه مشخص را فرض می‌کنیم ، که N، مجموعه گره‌ها و A مجموعه کمان‌هاست. برای از استفاده می‌کنیم که به کوتاهترین مسیر از x به y است.
مشتریان: فرض می‌شود که مشتریان در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. نسبت را برای همه درخواست‌هایی که برای انجام خدمت از گره ایجاد می‌شود درنظر می گیریم که . معمولاً فرض می‌شود که کل تقاضای مشتریان برای خدمت‌رسانی، یک فرایند پوآسن از جنس زمان با نرخ است. همچنین فرایند درخواست خدمت برای هر گره i، یک فرایند پوآسن با نرخ می‌باشد. درحالیکه بیشتر مدل‌ها، از ساختار تقاضای مشتریانی که در بالا توضیح داده شد استفاده می‌کنند، بعضی تلاشها برای دخالت دادن امکان ازدست دادن تقاضا به علت تراکم انجام شده‌است. این می‌تواند بوسیله تعریف دوباره نرخ تقاضا در گره i به صورت تعریف شود که C، بعضی اندازه‌های هزینه تراکم است که بوسیله مشتریان اتفاق می‌افتد و یک تابع غیر افزایشی است. در ادامه این بخش، به طور عمومی فرض می‌کنیم که تحت تأثیر تراکم قرار نمی‌گیرد.
تسهیلات: ما فرض می‌کنیم که حداکثر M تسهیل وجود دارد که باید مکان‌یابی شود. ما فرض میکنیم که یک مجموعه گسسته از مکان‌های بالقوه تسهیلات X تعیین شده‌است (که ) و . این فرضیات نیز بدون از دست دادن عمومیت انجام می‌شود: باتوجه به استدلالاتی که توسط بِرمن، لارسون و چیو انجام شده‌است می‌توان نشان داد که اگر به تسهیلات اجازه دهیم که در هر جایی در طول کمان واقع شوند، یک حل بهینه در یک مجموعه گسسته از مکان‌ها بدست می‌آید که شامل گره‌های شبکه است که بوسیله بعضی نقاط داخلی در طول کمان ایجاد شده‌است. بنابراین، با تکمیل کردن مجموعه گره‌های اصلی بوسیله بعضی گره‌های «ساختگی» اضافی، می‌توان فرض کرد که X گره‌ای است.
خدمت دهندگان: هر تسهیل j می‌تواند بین 1 و K خدمت دهنده داشته باشد. بسته به ماهیت خدمتی که بوسیله این تسهیل انجام می‌شود، خدمت دهندگان یا ثابت هستند، یعنی به طور ثابت در تسهیل واقع می‌شوند، یا متحرک هستند، یعنی برای انجام خدمت به مکان مشتریان سفر می‌کنند. تعداد خدمت دهندگانی که در تسهیل j واقع می‌شوند، یک متغیرتصمیم گیری در مدل می‌باشد.
درخواست خدمت: معمولاً یک درخواست برای انجام خدمت، به یک «یارگیری» بین مشتری ایجاد کننده درخواست و یکی از خدمت دهندگان موجود در سیستم احتیاج دارد. این کار معمولاً به صورت زیر انجام می‌شود:
اول باید تعیین کنیم که آیا مکان i بوسیله سیستم پوشش داده می‌شود یا خیر؟ معمولاً برای اینکه یک مشتری پوشش داده شود فرض می‌شود که با استاندارد‌های پوشش معینی مطابقت دارد (مثلاً، تعداد خدمت دهنده کافی باید در اطراف مشتری واقع شده باشد و غیره). این استانداردهای پوشش اغلب از طریق قانونگذاری یا قوانین اجرایی ایجاد می‌شود. اگر مکان مشتری i پوشش داده نشده باشد، همه درخواست‌های خدمت که از i ایجاد می‌شود، به صورت خودکار بوسیله سیستم برگردانده می‌شود (صرفنظر از اینکه آیا سیستم در حال حاضر متراکم هست یا خیر؟). معمولاً برای از دست دادن پوشش مجموعه یک جریمه درنظر گرفته می‌شود. یک تفسیر دیگر از گسترش ندادن پوشش به یک مشتری این است که مشتری بوسیله بعضی خدمات «دیگر» یا «ذخیره» پوشش داده شود (مثلاً، یک خدمت آمبولانس غیردولتی)؛ پس جریمه پوشش ندادن، می‌تواند به عنوان حق الزحمه قرارداد فرعی تفسیر می‌شود.
زمانی که معین می‌شود که درخواست خدمت از یکی از مشتریان «پوشش داده شده» بیاید، یک ارزیابی انجام می‌شود که آیا حالت فعلی سیستم اجازه می‌دهد که فرایند درخواست انجام شود یا خیر؟ این ارزیابی معمولاً در دو مرحله اتفاق می‌افتد: اول، قوانین منطقه‌ای و مکان مشتری برای تعیین «زیرسیستم» مشتری، استفاده می‌شود، یعنی، کدام تسهیلات و خدمت دهندگان می‌توانند به طور بالقوه به این درخواست پاسخ دهند (این ممکن است شامل همه خدمت دهندگان در شبکه شود و یا فقط خدمت دهندگانی که در شعاع سفر معینی از مکان مشتری واقع شده‌اند و غیره). بعد، تعداد درخواست‌های انجام نشده در زیرسیستم ارزیابی می‌شود و تصمیم گیری می‌شود که آیا این درخواست پذیرفته شود یا رد شود؟ این تصمیم معمولاً براساس ظرفیت زیرسیستم صورت می‌پذیرد (مثلاً برای یک صف «ازدست رفته»، اگر هیچ خدمت دهنده‌ای در حال حاضر دردسترس نباشد، یک عدم پذیرش ممکن است اتفاق بیفتد؛ در موارد دیگر ممکن است این محدودیت وجود داشته باشد که چه تعداد درخواست می‌تواند در یک زمان مشخص در صف وجود داشته باشد). معمولاً یک جریمه مرتبط با قبول نکردن یک درخواست وجود دارد. باز هم تأکید می‌کنیم، برخلاف نپذیرفتن یک درخواست از مشتریانی که پوشش داده نشده‌اند که به صورت خودکار است، نپذیرفتن درخواست یک مشتری که پوشش داده شده‌است، براساس حالت سیستم است. به خاطر داشته باشید که قوانین منطقه ای، درجه همکاری بین تسهیلات گوناگون و خدمت دهندگان را در سیستم معین می‌کند.
بعد، درخواست پذیرفته شده به یکی از تسهیلات متصل می‌شود (یعنی تخصیص پیدا می‌کند). این تخصیص ممکن است به قوانین اتصال مطمئن بستگی داشته باشد، همانطور که به حالت فعلی سیستم بستگی دارد (مثلاً، یک درخواست ممکن است به نزدیکترین تسهیل متصل شود و یا ممکن است به نزدیکترین تسهیل با حداقل یک خدمت دهنده آزاد متصل شود و غیره). همچنین قوانین اتصال به فرضیات رفتار مشتریان نیز بستگی دارد، یعنی اینکه کدام تسهیل باید این درخواست را انجام دهد به مشتری بستگی دارد یا به بعضی مراجع مرکزی. ما، این مورد را که مشتری تصمیم می‌گیرد که کدام تسهیل باید به درخواستش رسیدگی کند به عنوان «انتخاب کاربر» و موردی که یک مرجع مرکزی این تصمیم را می‌گیرد به عنوان «انتخاب هدایت شده» می‌شناسیم.
معمولاً یک درخواست پذیرفته شده در یک تسهیل معین، در صف قرار می‌گیرد تا یک خدمت دهنده، دردسترس قرار گیرد. زمانی که این اتفاق می‌افتد، خدمت دهنده و مشتری «یارگیری» کرده‌اند. درمورد خدمت دهندگان متحرک، لازم است که این خدمت‌دهندگان از مکان فعلی شان به مکان مشتری سفر کنند (که متحمل هزینه سفر می‌شوند).
معمولاً مسائل مکانیابی با خدمت دهندگان متحرک، دارای مشخصات زیر هستند:
این تخصیص بستگی به حالت فعلی خدمت دهندگان در زمان ارسال دارد. برای خدمت دهندگان ثابت، این تخصیص ممکن است قبل از تصمیم گیری برای انجام خدمت اتفاق بیفتد، بنابراین ممکن است گفته شود که خدمت دهندگان متحرک ممکن است با یکدیگر همکاری کنند، درحالیکه خدمت دهندگان ثابت تمایلی به این کار ندارند.
اگر یک کاربر، درخواستی را انجام دهد و نزدیکترین خدمت دهنده مشغول باشد، خدمت دهنده دیگری ارسال می‌شود. یعنی، این تخصیص، در حالت مطلق، به نزدیکترین تسهیل اتفاق نمی‌افتد.
مسائل مکانیابی احتمالی اغلب می‌توانند به خوبی به صورت مجموعه مستقلی از سیستم‌های صف، مدل سازی شوند. این استقلال، ازطریق ابزاری ناشی می‌شود که حتی اگر زمان‌های خدمت از یک توزیع نمایی پیروی کنند، درمورد هنگامی‌که زمان سفر احتمالی است، این امر صادق نیست. بنابراین، تئوری صف M/G/m مناسب‌تر از تئوری M/M/m است.
حال به فرموله کردن مسأله می‌پردازیم. محدودیت‌های مسأله معمولاً شامل موارد ذیل است:
- یک حد بالای M بر روی کل تعداد تسهیلاتی که می‌توانند واقع شوند:
(14.2)
- یک حد بالای K بر روی کل تعداد خدمت دهندگانی که می‌تواند واقع شوند:
(15.2)
- استانداردهای پوشش: بسته به احتیاجات پوششی که استفاده می‌شود، می‌تواند شکل‌های گوناگونی به خود بگیرد. شاید ساده ترین (و قدیمی‌ترین) شکل این محدودیت‌ها، به این نیاز دارد که حداقل تعداد مشخصی از این خدمت دهندگان ،، باید در حداکثر فاصله مشخصی از هر مکان مشتری i، واقع شوند. اجازه دهید زیرمجموعه‌ای از مکان‌های تسهیلات بالقوه در فاصله موردنیاز از i باشد. پس این محدودیت می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(16.2)
شکل پیچیده تر این محدودیت پوشش، ممکن است احتیاجاتی احتمالی را به زمان‌های پاسخ تحمیل کند. مثلاً، یک پاسخ سه دقیقه‌ای زمان پاسخ را درنظر بگیرید که برای درخواست‌های آمبولانس با ارجحیت بالا موردنیاز است. شکل دیگری از محدودیت‌ها، ممکن است یک حد بالایی را بر روی نسبت درخواست‌هایی که برگردانده می‌شود ،، اعمال کند. به طور خلاصه، ما می‌توانیم یک محدودیت عمومی را به صورت زیر ارائه کنیم. اجازه دهید که یک متغیر تصادفی باشد که بیانگر «سطح سرویسی» است که بوسیله سیستم به نقاط تقاضای مشتری i تحویل می‌شود (مثلاً، زمان پاسخ). اجازه دهید، ، بیانگر حداقل فراوانی مطلوب این اتفاق باشد (مثلاً، 95% از این زمان). بنابراین، یک محدودیت سطح سرویس کلی می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(17.2)
اکنون، مسأله LPSDC عمومی می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود:
(18.2)
باتوجه به محدودیت‌های (15)، (16) و (17)

بدیهی است که برای اینکه فرمول بندی بالا را ساده کنیم، به بعضی روشها احتیاج داریم تا پارامترهای کارایی سیستم گوناگونی را که در توسعه تابع هدف و محدودیت‌ها استفاده شد را ارائه کنیم (یعنی، احتمال برگرداندن ، زمان انتظار صف و غیره). متأسفانه، معمولاً بیان تحلیلی کلی برای این مقادیر دردسترس نیست. این منجر به دو رویکرد ممکن می‌شود: رویکرد اول نیاز دارد که فرضیاتی ساده سازی مطمئنی را بر روی عملیات سیستم ایجاد کنیم (مانند قوانین منطقه‌ای ساده، زمان‌های سفر قابل اغماض و غیره). دومین رویکرد شامل استفاده از تکنیک‌هایی براساس توصیف است (مثل شبیه سازی) تا اندازه‌های کارایی سیستم موردنیاز را برای مقادیر خاص بردار مکان x محاسبه کنیم. علاوه بر آن می‌توان از بعضی تکنیک‌های ابتکاری استفاده کرد.
2-3- نظریه صف
انتظار در صف هر چند بسی ناخوشایند است، اما متأسفانه بخشی از واقعیت اجتناب ناپذیر زندگی را تشکیل می‌دهد. انسان‌ها در زندگی روزمره خود با انواع مختلف صف، که به از بین رفتن وقت، نیرو و سرمایه آن‌ها می‌انجامد، روبه رو می‌شوند. اوقاتی که در صف‌های اتوبوس، ناهارخوری، خرید و نظایر آن‌ها به هدر می‌رود، نمونه‌های ملموسی از این نوع اتلاف‌ها در زندگی است. در جوامع امروزی صف‌های مهمتری وجود دارد که هزینه‌های اقتصادی و اجتماعی آن‌ها به مراتب بیش از نمونه‌های ساده فوق است.
2-3-1- مشخصات صف [13]
یک مدل صف در شکل (2-1) نشان داده شده‌است. آن می‌تواند یک مدل صف مثل ترتیب ماشین آلات یا اپراتورها باشد.

شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف
یک مدل صف بوسیله مشخصات زیر توصیف می‌شود:
فرایند رسیدن مشتریان
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان بین رسیدن‌ها مستقل هستند و یک توزیع رایج دارند. در بسیاری از کاربردهای عملی، مشتریان باتوجه به یک جریان پواسن (یعنی زمان بین رسیدن‌ها نمایی) می‌رسند. مشتریان ممکن است یک به یک و یا به صورت دسته‌ای برسند.
رفتار مشتریان
مشتریان ممکن است صبور باشند و راضی باشند که (برای یک مدت طولانی) منتظر بمانند. یا مشتریان ممکن است کم حوصله باشند و بعد از مدتی صف را ترک کنند.
زمان‌های رسیدن
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان‌های رسیدن مستقل هستند و به طور یکسان توزیع شده‌اند و مستقل از زمان بین رسیدن‌ها هستند. مثلاً زمان‌های رسیدن ممکن است به صورت قطعی یا نمایی توزیع شده باشد. همچنین ممکن است که زمان‌های رسیدن، وابسته به طول صف باشد.
نظم سرویس
ترتیبی که مشتریان ممکن است به صف وارد شوند به صورت‌های زیر می‌تواند باشد:
کسی که اول می‌آید، اوّل هم سرویس دهی می‌شود، مثل ترتیب رسیدن‌ها
ترتیب تصادفی
کسی که آخر می‌آید، اول سرویس دهی می‌شود.
حق تقدّم
اشتراک پردازنده (در کامپیوتر که قدرت پردازششان را در میان کل کارها در سیستم، به طور مساوی تقسیم می‌کنند).
ظرفیت سرویس
ممکن است یک سرور تک و یا گروهی از سرورها به مشتریان کمک کنند.
اتاق انتظار


ممکن است محدودیتهایی در رابطه با تعداد مشتریان در سیستم وجود داشته باشد.
یک کد سه قسمتی برای مشخص کردن این مدل‌های به صورت a/b/c استفاده می‌شود که حرف اول توزیع زمان بین رسیدن‌ها و حرف دوم توزیع زمان سرویس را مشخص می‌کند. مثلاً برای یک توزیع عمومی از حرف G و برای توزیع نمایی از حرف M (که M بیانگر فاقد حافظه بودن است) استفاده می‌شود. حرف سوم و آخر نیز تعداد سرورها را مشخص می‌کند. این نمادسازی می‌تواند با یک حرف اضافه که دیگر مدل‌های صف را پوشش دهد، گسترش یابد. مثلاً، یک سیستم با توزیع زمان بین رسیدن و زمان سرویس دهی نمایی، یک سرور و داشتن اتاق انتظار فقط برای N مشتری (شامل یکی در سرویس) بوسیله چهار کد حرفی M/M/1/N نشان داده می‌شود.
در این مدل پایه، مشتریان یک به یک می‌رسند و همیشه اجازه ورود به سیستم را دارند، همیشه اتاق وجود دارد، هیچ حق تقدّمی وجود ندارد و مشتریان به ترتیب رسیدن سرویس دهی می‌شوند.
در یک سیستم G/G/1 با نرخ رسیدن و میانگین زمان سرویس ، مقدار کار که در واحد زمان می‌رسد برابر است. یک سرور می‌تواند به یک کار در واحد زمان رسیدگی کند. برای جلوگیری از اینکه طول صف بینهایت نشود، باید .
معمولاً از نماد زیر استفاده می‌کنند:

اگر ، نرخ اشتغال یا بکارگیری سرور نامیده می‌شود، چون کسری از زمان است که سرور، مشغول کارکردن است.
2-3-2- قانون لیتِل [13]
اگر E(L)، میانگین تعداد مشتریان در سیستم، E(S)، میانگین زمان اقامت مشتری در سیستم باشد و ، متوسط تعداد مشتریانی باشد که در واحد زمان وارد سیستم می‌شوند، قانون لیتِل، رابطه بسیار مهمی را بین این سه نماد می‌دهد و به صورت زیر بیان می‌شود:
(19.2)در اینجا فرض می‌شود که ظرفیت سیستم برای رسیدگی به مشتریان کافی است (یعنی، تعداد مشتریان در سیستم به سمت بینهایت میل نمی‌کند).
به طور حسی، این نتیجه می‌تواند به صورت زیر فهمیده شود: فرض کنید که مشتریان هنگامی‌که به سیستم وارد می‌شوند، یک دلار در واحد زمان می‌پردازند. این پول می‌تواند به دو روش گرفته شود. روش اول اینکه به مشتریان اجازه دهیم که به طور پیوسته در واحد زمان بپردازند. پس متوسط درآمدی که توسط سیستم کسب می‌شود، برابر E(L) دلار در واحد زمان است. روش دوم این است که به مشتریان اجازه دهیم که برای اقامتشان در سیستم، 1 دلار را در واحد زمان در موقع ترک سیستم بپردازند. در موازنه، متوسط تعداد مشتریانی که در واحد زمان، سیستم را ترک می‌کنند برابر متوسط تعداد مشتریانی است که به سیستم وارد می‌شوند. بنابراین سیستم، یک متوسط درآمد دلار را در واحد زمان کسب می‌کند.
با به کار بردن قانون لیتِل در صف، رابطه‌ای بین طول صف، و زمان انتظار W به دست می‌آید:
(20.2)
2-3-3- صف M/M/1
این مدل، حالتی را درنظر می‌گیرد که زمان بین رسیدن‌ها، نمایی با میانگین ، زمان‌های سرویس، نمایی با میانگین و یک سرور مشغول کار است. مشتریان به ترتیب رسیدن، سرویس دهی می‌شوند. ما نیاز داریم که:
(21.2)درغیراینصورت، طول صف منفجر خواهد شد (قسمت قبل را ببینید). مقدار ، کسری از زمان است که سرور، مشغول کار است.
میانگین تعداد مشتریان در سیستم و همچنین میانگین زمانی که در سیستم گذرانده می‌شوند به صورت زیر بیان می‌شود:
(22.2)
و با استفاده از قانون لیتِل،
(23.2)
میانگین تعداد مشتریان در صف، ، می‌تواند از E(L) و با کم کردن میانگین تعداد مشتریان در سیستم بدست آید:
(24.2)
میانگین زمان انتظار، E(W)، از E(S) و با کم کردن میانگین زمان سرویس بدست می‌آید:
(25.2)
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه
بسیاری از مسائل کاربردی در جهان واقعی را مسائل بهینه سازی ترکیباتی چندهدفه تشکیل می‌دهند، زیرا متغیر‌های مجزا و اهداف متضاد به طور واقعی در ذات آنها است. بهینه سازی مسائل چندهدفه نسبت به مسائل تک هدفه متفاوت بوده، زیرا شامل چندین هدف است که باید در بهینه‌سازی به همه اهداف همزمان توجه شود. به عبارت دیگر الگوریتم‌های بهینه سازی تک هدفه، حل بهینه را با توجه به یک هدف می یابند و این در حالی است که در مسائل چندهدفه (با چندهدف مخالف و متضاد) معمولاً یک حل بهینه مجزا را نمی توان بدست آورد. بنابراین طبیعی است که مجموعه ای از حل‌ها برای این دسته از مسائل موجود بوده و تصمیم گیرنده نیاز داشته باشد که حلّی مناسب را از بین این مجموعه حل‌های متناهی انتخاب کند و در نتیجه حل مناسب، جواب‌هایی خواهد بود که عملکرد قابل قبولی را نسبت به همه اهداف داشته باشد.
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه
مسائل بهینه سازی چندهدفه را به طور کلی می‌توان به صورت زیر فرموله کرد:
(26.2)

x یک حل است و S مجموعه حل‌های قابل قبول و k تعداد اهداف در مسأله و F(x) هم تصویر حل x در فضای k هدفی و هم مقدار هر یک از اهداف است.
تعریف حل‌های غیرمغلوب: حل a حل b را پوشش می‌دهد، اگر و تنها اگر:
(27.2)
(28.2)
به عبارت دیگر، حل‌های غیرمغلوب، به حل‌های گفته می‌شود که حل‌های دیگر را پوشش داده ولی خود، توسط حل‌های دیگر پوشش داده نمی‌شوند. در شکل (2-2) چگونگی پوشش سایر حل‌ها (دایره‌های با رنگ روشن) توسط مجموعه حل‌های غیرمغلوب (دایره‌های تیره رنگ) نشان داده شده‌است. در این شکل، جبهه‌ی پارتو با خط چین نشان داده شده‌است.
هدف B
هدف A
هدف B
هدف A

شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک
با توجه به آنکه بسیاری از مسائل بهینه سازی، NP-Hard هستند، بنابراین حل به روش‌های دقیق در یک زمان معقول غیرممکن بوده و در نتیجه، استفاده از روش‌های فراابتکاری در این موارد مناسب می باشد. درحقیقت الگوریتم‌های فراابتکاری برای زمانی که محدودیت زمانی وجود دارد و استفاده از روش‌های حل دقیق میسّر نبوده و یا پیچیدگی مسائل بهینه سازی زیاد باشد، به دنبال جواب‌های قابل قبول هستند.
اولین پیاده سازی واقعی از الگوریتم‌های تکاملی، «الگوریتم ژنتیک ارزیابی برداری» توسط دیوید اسکافر در سال 1984 انجام گرفت. اسکافر الگوریتم را به سه بخش انتخاب، ترکیب و جهش که به طور جداگانه در هر تکرار انجام می‌شدند، تغییر داد. این الگوریتم به صورت کارآمدی اجرا می‌شود، اما در برخی از حالات مانند اریب بودن اهداف، با مشکل مواجه می‌شود. درواقع هدف اول الگوریتم‌های بهینه یابی چندهدفه، یعنی رسیدن به جواب‌های بهینه پارتو، به نحو شایسته‌ای توسط این الگوریتم بدست می‌آید، ولی جواب‌های بدست آمده از گستردگی و تنوع خوبی برخوردار نیستند.
در ادامه این قسمت، به سه الگوریتم تکاملی چند هدفه که مبنای اصلی آنها، الگوریتم ژنتیک می‌باشد، می‌پردازیم. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند؛ چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است.
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب
دب و همکارانش [14]، یک نخبه گرایی دسته بندی یا مرتب سازی نامغلوب را در الگوریتم‌های ژنتیک پیشنهاد دادند. در اغلب مواقع، این الگوریتم شباهتی به NSGA ندارد، ولی مبتکران نام NSGA-II را به دلیل نقطه پیدایش آن، یعنی همان NSGA، برای آن حفظ کردند.
در این روش، ابتدا جمعیت فرزندان، ، با استفاده از جمعیت والدین، ، ساخته می‌شود. در اینجا به جای پیدا کردن جواب‌های نامغلوب از ، ابتدا دو جمعیت با یکدیگر ترکیب شده و جمعیت با اندازه 2N را ایجاد می‌کنند. سپس از یک مرتب سازی نامغلوب برای دسته بندی تمام جمعیت استفاده می‌شود، البته این مرتب سازی، نسبت به مرتب سازی بر روی ، به تعداد مقایسه بیشتری نیاز دارد. در این شیوه، یک مقایسه عمومی در بین اعضای که مجموع دو جمعیت فرزندان و والدین است، انجام می‌شود و پس از ایجاد صف‌های متفاوت نامغلوب، به ترتیب اولویت (اولویت صفها نسبت به هم) جمعیت بعدی، یکی یکی از این صف‌ها پر می‌شود. پر کردن جمعیت ، با بهترین صف نامغلوب شروع شده و سپس به ترتیب با دومین صف نامغلوب و همین طور سومین و الی آخر، تا زمانی که پر شود، ادامه می‌یابد. از آنجا که اندازه برابر 2N است، تمام اعضای آن ممکن است نتوانند در قرارگیرند و به راحتی جواب‌های باقیمانده را حذف خواهیم کرد. شکل (2-3) نحوه عمل الگوریتم NSGA II را نمایش می‌دهد.

شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II
درمورد جواب‌هایی که در صف آخر با استفاده از عملگر نخبه گرایی ازبین می‌روند، باید مهارت بیشتری به کار برده و جواب‌هایی که در ناحیه ازدحام کمتری قراردارند را حفظ کرد. درواقع برای رعایت اصل چگالی در بین جواب‌ها، جواب‌هایی که در ناحیه ازدحامی کوچکتری هستند، برای پر کردن ، در اولویت قرار دارند.
یک استراتژی شبیه بالا در پیشرفت مراحل اولیه از تکامل الگوریتم، تأثیر زیادی نخواهد داشت، چرا که اولویت‌های زیادی در جمعیت ترکیب شده از فرزندان و والدین وجود دارد. احتمالاً جواب‌های نامغلوب زیادی وجود دارند که آماده قرارگرفتن در جمعیت قبل از آن که اندازه‌اش از N تجاوز کند، می‌باشند. یک مسأله مهم و در عین حال سخت این است که مابقی جمعیت چگونه باید پر شود؟ اگرچه درخلال مراحل بعدی شبیه سازی الگوریتم، احتمالاً بیشتر جواب‌های موجود در جمعیت با اندازه 2N، در رده جواب‌هایی با بهترین درجه نامغلوب بودن قرار می‌گیرند و تعداد آن‌ها از N متجاوز خواهد شد، اما الگوریتم بالا با یک راهکار موقعیتی انتخاب، وجود مجموعه متنوعی از جواب‌ها در جمعیت را تضمین می‌کند. با چنین راهکاری، یعنی زمانی که به‌نحوی تمام ناحیه بهینه پارتو توسط جمعیت پوشانده می‌شود، در ادامه الگوریتم، جواب‌های گسترده تری را در فضای جواب فراهم خواهدآورد.
در ادامه، الگوریتم NSGA-II را به اختصار آورده ایم [15]:
گام 1: جمعیت فرزندان و والدین را با یکدیگر ترکیب کرده و را می‌سازیم:

جمعیت حاصل را با استفاده از یک مرتب سازی نامغلوب به صفوف دسته بندی می‌کنیم.
گام 2: قرارمی‌دهیم، i=1، سپس تا زمانی که ، عملیات زیر را تکرار می‌کنیم:

گام 3: روال مرتب سازی ازدحام را اجرا کرده و با استفاده از مفهوم فاصله ازدحام، ارزشهای متفاوتی را برای از جواب‌های تعیین می‌کنیم.
گام 4: جمعیت فرزندان را از با استفاده از یک الگوریتم انتخاب مسابقه‌ای ازدحام و عملگرهای ترکیب و جهش ایجاد می‌کنیم.
گام سوم از الگوریتم بالا، مرتب سازی برحسب ازدحام جواب‌ها در صف i (منظور آخرین صفی است که احتمالاً برخی از جواب‌های موجود در آن نتوانسته‌اند در جمعیت قرار گیرند)، با بکارگیری مفهوم فاصله ازدحام انجام می‌شود. بنابراین، جمعیت به صورت نزولی تحت میزان بزرگی ارزش فاصله ازدحام مرتب شده و در گام چهارم یک عملگر انتخاب مسابقه‌ای ازدحام که مبنای مقایسه آن همان فاصله ازدحام است بکار برده می‌شود. لازم به ذکر است، مرتب سازی نامغلوب واقع در گام اول می‌تواند به همراه عمل پر کردن جمعیت به صورت موازی انجام شود. درواقع هر بار که یک صف نامغلوب، پیدا شده و تست می‌شود که ازنظر اندازه می‌تواند به جمعیت اضافه شود یا نه، درصورتی که نتواند، دیگر نیازی نیست که مرتب سازی بیشتری انجام دهیم. این موضوع، به کاهش زمان اجرا الگوریتم کمک می‌کند.
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده
اگر در حین حل مسأله‌ای که باید حل شود، حل‌هایی ایجاد شود که با محدودیت‌های مسأله مغایرت داشته باشد و آن‌ها را نقض کند و درنتیجه غیرقابل قبول باشد، چگونه باید با این موضوع برخورد کرد؟ روش‌های مختلفی برای مقابله با این موضوع وجود دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به توابع جریمه و یا نادیده گرفتن و حذف حل غیرقابل قبول ایجاد شده اشاره کرد.
الگوریتم CNSGA-II، همانند الگوریتم NSGA-II عمل می‌کند، تنها با این تفاوت که برای رسیدگی به محدودیت‌ها، روشی را برمی‌گزیند که براساس مفهوم غلبه و امتیازدهی عمل می‌کند [14].
این روش که به محدودیت رسیدگی می‌کند، از انتخاب تورنمنت دودویی استفاده می‌کند که دو حل از جمعیت، انتخاب و حل بهتر انتخاب می‌شود. باتوجه به محدودیتها، هر حل می‌تواند یا قابل قبول و یا غیرقابل قبول باشد. بنابراین، ممکن است حداکثر سه وضعیت به وجود آید:
هرد و حل قابل قبول باشند؛
یکی از حل‌ها قابل قبول و دیگری غیرقابل قبول باشد؛
هر دو حل غیر قابل قبول باشند.
برای مسائل بهینه سازی تک هدفه، از یک قانون ساده برای هر مورد استفاده می‌کنیم:
مورد 1) حلی که تابع هدف بهتری دارد را انتخاب می‌کنیم.
مورد 2) حل قابل قبول را انتخاب می‌کنیم.
مورد 3) حلی که کمترین انحراف از محدودیت‌ها را دارد انتخاب می‌کنیم. باتوجه به اینکه در هیچدام از موارد، اندازه تابع هدف و محدودیت‌ها با یکدیگر مقایسه نشده‌اند، هیچ نیازی به داشتن پارامترهای جریمه نیست، این موضوعی است که این رویکرد را مفید و جذاب کرده‌است.
درمورد مسائل بهینه سازی چندهدفه، دو مورد آخر می‌تواند همانطور که هستند استفاده شوند و مورد اول نیز می‌تواند با استفاده از اپراتور مقایسه ازدحام، حل شود. برای مقایسه کردن در این الگوریتم، تعریف «غلبه» را بین دو حل i و j تعریف می‌کنیم.
تعریف 1) حل i اگر یکی از وضعیت‌های زیر درست باشد، گفته می‌شود که از لحاظ محدودیت بر حل j غلبه دارد:
حل i قابل قبول است ولی حل j نیست.
حل i و j هر دو غیر قابل قبول می‌باشند، اما حل i انحراف از محدودیت کمتری دارد.
حل i و j قابل قبول هستند و حل i، حل j را مغلوب می‌کند.
اثر استفاده از مفهوم غلبه محدودیت این است که، هر حل قابل قبول، رتبه غیرمغلوبی بهتری از هر حل غیرقابل قبول دارد. همه حل‌های قابل قبول، باتوجه به سطح غلبه شان و براساس مقادیر توابع هدفشان رتبه بندی می‌شوند. به هر حال، از بین دو حل غیر قابل قبول، حلی که کمترین انحراف از محدودیت را دارد، دارای رتبه بهتری است. به هر حال، این اصلاح، در مفهوم غلبه، تغییری در پیچیدگی NSGA-II ندارد. بقیه فرایند CNSGA-II، همانطور که قبلاً درمورد NSGA-II توضیح داده شد، اجرا می‌شود.
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب
این الگوریتم که توسط الجدان و همکارانش [16] ارائه شده، الگوریتم انتخاب چرخ رولت رتبه‌بندی شده را با الگوریتم رتبه بندی جمعیت برمبنای پارتو ترکیب می‌کند. در این الگوریتم از الگوریتم انتخاب چرخ رولتی استفاده شده‌است که به هر عضو، یک اندازه برازش برابر با رتبه اش در جمعیت، تخصیص می‌دهد؛ بالاترین رتبه، بیشترین احتمال را دارد که انتخاب شود (درمورد ماکزیمم سازی).
این احتمال به صورت معادله زیر محاسبه می‌شود:
(29.2)
که N، تعداد اعضاء این جمعیت است. در این الگوریتم، اعضاء در یک جبهه، براساس فاصله ازدحامشان و جبهه ها براساس رتبه غلبه شان رتبه می‌گیرند.
الگوریتم NRGA، همان طور که سودوکد آن را در شکل (2-4) مشاهده می کنید، به این صورت است که ابتدا، یک جمعیت تصادفی والدین، P، ایجاد می‌شود. مرتب کردن جمعیت براساس غلبه است. به هر حل، برازشی (یا رتبه ای) برابر سطح غلبه اش، تخصیص داده می‌شود (1 برای بهترین سطح، 2 برای سطح بعدی و الی آخر).
Initialize Population P
{ Generate random population-size N
Evaluate Objective Values
Assign Rank (level) Based on Pareto dominance-sort }
Generate Child Population Q
{ Ranked based Roulette Wheel Selection
Recombination and Mutation }
for i=1 to g do
for each member of the combined population do
Assign Rank (level) Based on Pareto-sort
Generate sets of non-dominated fronts
Calculate the crowding distance between members on each front
end for

user8341

فصل اول-همجوشی هسته‌ایواکنش‌های هسته‌ای تبدیلات خودبخودی یا مصنوعی بعضی از هسته‌ها به هسته دیگر که سبب تغییر ساختار هسته یا تغییر تعداد نوکلئونها (ذرات هسته‌ای) می‌گردد، واکنش‌های هسته‌ای نام دارند. همجوشی هسته‌ای و شکافت هسته‌ای، دو روش اصلی انجام واکنش‌های هسته‌ای می‌باشد.
شکافت هسته‌ایدر واکنش شکافت، هسته‌ی سنگین یک عنصر رادیو اکتیو مانند اورانیوم یا پلوتونیوم به دو یا چند هسته با جرم متوسط تجزیه می‌شود. به طور مثال اورانیوم 235 مورد اصابت یک نوترون قرار می‌گیرد و هسته فوق‌العاده ناپایداری تشکیل می‌شود که تقریبا بلافاصله می‌شکافد و کریپتون و باریم و مقدار زیادی انرژی تولید می‌شود. که ناشی از تبدیل جرم ناپدید شده (با مقایسه میان جرم سوخت‌های اولیه و محصولات واکنش) به انرژی است. این انرژی حدود 5 دهه است که مورد استفاده قرار گرفته است اینک این نیرو همان اندازه از برق جهان را تامین می‌کند که 40 سال پیش بوسیله تمام منابع انرژی تأمین می‌شد شکافت هسته‌ای مزایای بسیاری نسبت به سوخت‌های فسیلی دارد اما مسئله‌ی پسماندهای آن که حاوی مواد پرتوزا با طول عمر طولانی هستند از جمله مهم‌ترین مسائل خاص در مورد استفاده از شکافت هسته‌ای می‌باشد. از سوی دیگر ذخایر اورانیوم جهان برای استفاده در راکتورهای شکافت تنها در یک سده کفایت می‌کنند.
موادی که انجام یک واکنش شکافت هسته‌ای را ممکن می‌سازند عبارتند از: 239Pu ، 235U ، 238U ، و ایزوتوپ 233U ، 235U بطور مصنوعی در راکتورهای هسته‌ای با تاباندن نوترون به 233Th بوجود می‌آید.
در اثر برخورد نوترون حرارتی به ایزوتوپ235U ، هسته اتم به 235U تحریک شده تبدیل می‌شود. اورانیوم تحریک شده بعد از شکافت، به باریم و کریپتون و سه نوترون تبدیل می‌گردد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Krane</Author><Year>1996</Year><RecNum>5</RecNum><DisplayText>[5]</DisplayText><record><rec-number>5</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423060620">5</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Krane, K.S.; </author></authors></contributors><titles><secondary-title>Modern Physics. published by Wiley</secondary-title></titles><periodical><full-title>Modern Physics. published by Wiley</full-title></periodical><dates><year>1996</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[5].
1n + 235U → 236U → 144Ba+89Kr + 3 1n
اما مسئله مهمتر اینکه هر نوترون‌ آزاد شده بر اثر شکافتن هسته 235U می‌تواند دو هسته دیگر را شکافته و چهار نوترون را بوجود آورد. شکافت هسته‌ای و آزاد شدن نوترون‌ها بصورت زنجیروار به سرعت تکثیر و توسعه می‌یابد. در هر دوره تعداد نوترون‌ها دو برابر می‌شود. در واکنش‌های کنترل شده تعداد شکافت در واحد زمان و نیز مقدار انرژی به تدریج افزایش یافته و پس از رسیدن به مقداری دلخواه ثابت نگه‌داشته می‌شود. برای دستیابی به فرآیند شکافت کنترل شده و یا متوقف کردن یک سیستم شکافت پس از شروع، لازم است که موادی قابل دسترس باشند که بتوانند نوترون‌های اضافی را جذب کنند. مواد جاذب نوترون بر خلاف مواد دیگر مورد استفاده در محیط راکتور باید سطح مقطع جذب بالایی نسبت به نوترون داشته باشند. مواد زیادی وجود دارند که سطح مقطع جذب آنها نسبت به نوترون بالاست. زمانی که هسته اتمی 235U به دو قسمت شکافته می‌شود تولید عناصر استرتیوم 90، کریپتون 91، ایتریوم 91، زیرکونیوم 95، 126I ، 137U ، باریم 142، سریم 144 امکان پذیر هستند.
همجوشی هسته‌ایواکنش‌های همجوشی هسته‌ای از نوع واکنش‌هایی است که در خورشید و ستارگان صورت می‌گیرد. این واکنش عبارت است از ترکیب (برخورد) هستههای چهار اتم هیدروژن معمولی (شکل 1-1) که ضمن آزاد سازی مقدار زیادی انرژی ناشی از تبدیل جرم به انرژی است (E=mc2)، یک هسته‌ی هلیوم در دماهای بسیار بالای مرکز خورشید و ستارگان تولید می‌گردد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wilhelemsson</Author><Year>2004</Year><RecNum>6</RecNum><DisplayText>[6]</DisplayText><record><rec-number>6</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423060659">6</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Wilhelemsson, H.;</author></authors></contributors><titles><title>Fusion and the cosmos</title><secondary-title>Condensed Matter Physics</secondary-title></titles><periodical><full-title>Condensed Matter Physics</full-title></periodical><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[6].
در کره‌ی زمین، این انرژی را می‌توان به سه روش محصور سازی مغناطیسی، محصورسازی اینرسی یا لختی و محصور سازی از طریق کاتالیزور میون، تولید کرد؛ که البته همه در مرحله‌ی آزمایش قرار دارند. همجوشی هسته‌ای به دلیل پرتوزایی کمتر و ایمنی بیشتر و فراوانی بیشتر سوخت اولیه برای انجام واکنش‌ها نسبت یه شکافت مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. برای تولید انرژی در مقیاس بزرگ، به تعداد زیادی از واکنش‌هایی که با هم رخ دهند، نیاز است. دافعه‏ی کولنی، مانع رخ دادن همجوشی هسته‏ای می‏گردد. برای غلبه بر این دافعه، به دما و چگالی بالایی مورد نیاز است. در نتیجه سوخت باید در حالت پلاسما باشد.در دمای به قدر کافی بالا، سرعت‏های حرارتی ذرات خیلی زیاد خواهند شد. در این صورت، ذرات این فرصت را خواهند داشت که به اندازه‏ی کافی به هم نزدیک شده، بر دافعه‏ی کولنی چیره شوند وتوانایی پیوند داشته باشند. در طی این فرایند انرژی بسیار زیادی آزاد میگردد.
اگر چگالی پلاسما بیشتر از ١٠20 یون در هر سانتی‌متر مکعب باشد، آن گاه زمان محصورسازی می‌تواند کوتاهتر باشد. اگر پلاسما خیلی فشرده شود، زمان محصورسازی، بی نهایت کوتاه و انرژی آزاد شده، فوقالعاده شدید است. در این صورت با یک بمب سر و کار خواهیم داشت نه یک راکتور کنترل شده. بههمین دلیل، با وجود آن که وظیفه محصورسازی مشکل میگردد، چگالی پلاسما در حداقل نگه داشته می‌شود.
بطور عملی هنوز محفظهای وجود ندارد که بتواند پلاسما با دمایی در حدود چند صد میلیون درجه را محصور سازد. حتی محفظههایی که از فلزات مقاوم در دماهای بالا ساخته شده باشند، تنها در دماهای پایینتر از چند هزار درجه قابل استفاده خواهند بود. ستارگانی نظیر خورشید کره عظیم پلاسمای خود را از طریق جاذبه حفظ میکنند. پلاسما از ذرات باردار تشکیل یافته است. این ذرات نمی توانند خطوط میدان مغناطیسی را قطع کنند، اما حول این خطوط میچرخند. این نکته، خلاصهای از مبنای فکری طرح محصورسازی پلاسما توسط خطوط میدان مغناطیسی را تشکیل داده است.
در یک تعریف کلی فرایند جلوگیری از برخورد پلاسما با دیواره‌های مخزنی که در آن جای دارد، محصورسازی نامیده می‌شود و همچنین زمان تقریبی برای اینکه یون‌ها توسط میدان احاطه کننده به دام افتاده باقی بمانند، زمان محصورسازی نامیده می‌شود.

شکل 1-1- مراحل زنجیره‌ی پروتون – پروتون که در خورشید اتفاق می‌افتد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>McCollam</Author><Year>2013</Year><RecNum>7</RecNum><DisplayText>[7]</DisplayText><record><rec-number>7</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061554">7</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>McCollam, K.; </author></authors></contributors><titles><title>Magnetic confinement in plasma physics</title><secondary-title>UW–Madison Physics Dept.</secondary-title></titles><periodical><full-title>UW–Madison Physics Dept.</full-title></periodical><dates><year>2013</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[7]
انتخاب سوخت مناسبباتوجه به فرآیندهای طبیعی و نتایج حاصل از آنها، مشخص شده است که واکنشهای همجوشی بسیاری وجود دارد. متغیرها برای واکنشهای مختلف، هستههای سوخت درگیر، محصولهای واکنش که خارج می شوند، مقدار واکنش و بستگی احتمال انجام واکنش به خواص جنبشی واکنش دهندهها، می باشند.
برهم کنش ایزوتوپهای هیدروژنی (دوتریم وهلیوم 3) یکی از واکنش‌های مورد توجه در فرآیند همجوشی میباشد. به دلیل این‌که ایزوتوپ های هیدروژن فقط یک بار الکتریکی دارند و انرژی حرارتی کمتری برای نزدیک شدن به یکدیگر نیاز دارند، به عبارت دیگر در دماهای پایین همجوشی ایزوتوپهای هیدروژن اتفاق میافتد. به علت عدد اتمی واحد ایزوتوپها، این برهم کنش هیدروژنی دارای قابلیت نفوذ بسیار بالایی در سد کولنی میباشد. برای تعیین سوخت‌های همجوشی مناسب، باید در دسترس بودن سوخت مورد نظر، شرایط نگهداری و سطح مقطع واکنش مورد نظر را در نظر گرفت. برخی از واکنش‌های گوناگون همجوشی، شامل واکنش‌های ذکر شده در جدول(1-1) می‌باشد. در بیشتر واکنش‏های همجوشی، دو هسته‏ سبک با هم ترکیب و به هسته‏‏ سنگین‏تر تبدیل می‏شوند که رابطه‏ واکنش هسته‏ای آن‏ها به صورت زیر است:

جدول1-1- برخی از واکنش‌های همجوشی ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>falzner</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><DisplayText>[1]</DisplayText><record><rec-number>1</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423060407">1</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>falzner, S.P.;</author></authors></contributors><titles><title>An Introduction to Interial Confinement Fusion.</title><secondary-title>New York: CRC Press</secondary-title></titles><periodical><full-title>New York: CRC Press</full-title></periodical><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]
سوخت واکنش همجوشی شکل اختصاری بهره انرژی بر حسب ژول
DT D+T→42He+10n T(d,n)4He 2.8×10-12
DDn D+D→32He+10n D(d,n)3He 5.24×10-13
TT T+T→42He+10n+10n T(t,2n)4He 1.81×10-12
DDp D+D→T+P D(d,P)T 6.46×10-13
D-3He D+32He→42He+P 3He(d,P)4He 2.93×10-12
P_6Li P+63Li→42He+32He 6Li(p,x)3He 6.44×10-13
P_11B P+115B→3(42He) 11B(p,2x)4He 1.39×10-12
واکنش D-T دارای بیشترین سطح مقطع میباشد، مقدار بیشینه سطح مقطع آن 5 بارن برآورد شده است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>al.</Author><Year>2002</Year><RecNum>111</RecNum><DisplayText>[8]</DisplayText><record><rec-number>111</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="tx9da0v069srt5eteeoxtwa7fvfdz5wd09zx" timestamp="0">111</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>HarmsA. et al.</author></authors></contributors><titles><title>Principles of Fusion Energy</title><secondary-title>World Scientific Publishing Co. pte. 1td.</secondary-title></titles><dates><year>2002</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[8].
(1-1)
واکنش همجوشی قابل دسترس دیگر، در برگیرندهی هستهی دوتریم به عنوان سوخت است:
(1-2)
این نمایش نشان میدهد که واکنش D+Dاز طریق دو کانال واکنش متمایز، همجوشی میکند که تقریبا با احتمالهای برابر صورت میگیرد. سطح مقطع برای هریک از آنها حدود 100 مرتبه کوچکتر از واکنشD-T است از این دو واکنش در مییابیم که خواص واکنش D-T مطلوبتر از خواص واکنش D-D است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Biberian</Author><Year>2009</Year><RecNum>9</RecNum><DisplayText>[9]</DisplayText><record><rec-number>9</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061676">9</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Biberian, J.P.;</author></authors></contributors><titles><title>Experiments and Methods in Cold Fusion</title><secondary-title> Journal of Condensed Matter Nuclear Science</secondary-title></titles><volume>2</volume><dates><year>2009</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[9].
همچنین ممکن است دوتریم، با محصولهای واکنش تریتیوم و هلیوم-3 همجوشی کند که افزون بر معادله‌ی (1-1)، داریم:
(1-3)
واکنش همجوشی یاد شده، در برگیرندهی دوتریم و همچنین هستههای سبک دارای جرم بیشتری هستند. از مزایای این واکنش نسبت به D-D میتوان به سوختی رادیواکتیو نبودن و یک واکنش نوترونیک بودن اشاره کرد. به عبارت دیگر در مسیر واکنش همجوشی هیچ نوترونی تابش نمیکند، در نتیجه تابش نوترون به طور چشمگیری کاهش مییابد که میتواند به معنای یک محافظ خیلی ارزان برای راکتور استفاده شود؛ زیرا تابشهای نوترونی باعث تخریب دیواره راکتور میشوند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Brereton</Author><Year>1988</Year><RecNum>10</RecNum><DisplayText>[10]</DisplayText><record><rec-number>10</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061736">10</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Brereton, S. J.; Kazimi, M. S.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title> Fusion Engineering and design</secondary-title></titles><volume>30</volume><number>207</number><dates><year>1988</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[10]. قلهی آهنگ واکنش برابر با58 است. اما تولید هلیوم -3 بسیار سخت است، در حال حاضر میتوان آن را محصولی از راکتورهای شکافت دانست، زیرا تریتیوم تولید شده در راکتورهای شکافت به طور طبیعی بعد از مدتی به هلیوم 3 واپاشی میکند.


اگر این شکل ادامه یابد، برای واکنش هستهای ، تعداد زیادی کانالهای واکنش مشخص شده است:
(1-4)
واکنشهای هستهای که درگیر هستههای سبک، مانند پروتون، میباشند ممکن است مطابق فرآیندهای زیر روی دهد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Atzeni</Author><Year>2004</Year><RecNum>11</RecNum><DisplayText>[11]</DisplayText><record><rec-number>11</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061786">11</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Atzeni, S.;</author></authors></contributors><titles><title>The Physics of Inertial Fusion</title><secondary-title> Rome: Clarendon PRESS</secondary-title></titles><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[11]:
(1-5 الف) (1-5 ب)
(1-5 ج)
و همچنین دیگر واکنشهای مبتنی بر و ، عبارتند از:
(1-6)
(1-7)
(1-8)
نمایش فیزیکی واکنشهای همجوشی، تنها بررسیهای لازم برای تعیین و گزینش آن، به عنوان سوخت راکتور همجوشی نیست بلکه بررسیهای دیگری در برگیرندهی قابل دسترس بودن سوختهای همجوشی، سختی در نگهداری و دانسیتهی میزان واکنش کافی، نیز لازم میباشد.
تاکید بر دیگر نکات واکنشهای همجوشی یاد شده، ضروری است. در هر حالت، کسرهای مختلف از مقدار واکنش، در شکل انرژی جنبشی ذرات باردار و نوترونهای خنثی باقی میماند، در نتیجه ایدهی یک راکتور همجوشی پایه گذاری شده با بازده بالا؛ تبدیل مستقیم انرژی ذرات باردار، به ویژه برای واکنشهایی که کسر بزرگتری از مقدار آنها در شکل انرژی جنبشی باردار باقی میماند، مناسب به نظر میرسد. این نکته به طور ویژهای مورد توجه است؛ چرا که نوترونهایی که به عنوان محصول واکنش همجوشی پدیدار میشوند، به گونهی تغییر ناپذیری به محصولات رادیو اکتیو در مواد مهارکننده قلب همجوشی کمک میکنند.
کمیتی مهم در ارتباط با واکنش‌های هسته‌ای، سطح مقطع واکنش است که به صورت احتمال برهم‌کنش هر جفت از ذرات، تعریف می‌شود. برای وقوع واکنش همجوشی، دو هسته‏ی باردار مثبت باید با غلبه بر نیروی دافعه‏ی کولنی، با هم برخورد کنند. تابع پتانسیل دافعه‏ی کولنی به صورت زیر است:

که Z1 , Z2، عدد اتمی هسته‌های برهم‌کنش کننده می‌باشد.
نیروی دافعه‏ی کولنی در فاصله‏ بیشتر از مجموع شعاع دو هسته برقرار است. شعاع دو هسته از رابطه‏ زیر بدست می‏آید:

که A1,A2 اعداد جرمیِ هسته‌های برهم‌کنش‏ کننده هستند.
شکل1-2 نشاندهنده انرژی پتانسیل برحسب فاصله‏ دو هسته‏ باردار می‌باشد که با انرژی مرکز جرم به هم نزدیک می‏شوند و نشان‏دهنده‏ چاه هسته‏ای، سد کولنی و نقطه‏ی بازگشتی کلاسیکی است.

شکل 1-2- انرژی پتانسیل بر حسب فاصله‏ی دو هسته‏ی باردار که با انرژی مرکز جرم به هم نزدیک می‏شوند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Atzeni</Author><Year>2004</Year><RecNum>11</RecNum><DisplayText>[11]</DisplayText><record><rec-number>11</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061786">11</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Atzeni, S.;</author></authors></contributors><titles><title>The Physics of Inertial Fusion</title><secondary-title> Rome: Clarendon PRESS</secondary-title></titles><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[11].در فاصله‏ی r <rn، دو هسته تحت تأثیر نیروی جاذبه‏ی هسته‏ای قرار می‏گیرند که با چاه پتانسیل به عمق، مشخص می‌شود. با استفاده از معادلات می‏توان ارتفاع سد پتانسیل را پیدا کرد:

بر طبق مکانیک کلاسیک، فقط هسته‌هایی با انرژی بیشتر از این مقدار می‏توانند بر سد کولنی غلبه کرده و با هم برخورد کنند و هسته‌هایی با انرژی نسبی () کمتر از، می‏‏توانند تا نقطه‏ی بازگشت کلاسیکی به هم نزدیک شوند. ولی در مکانیک کوانتومی، واکنش همجوشی بین دو هسته با انرژی کمتر از سد کولنی، نیز ممکن است؛ چون تونل‏زنی از سد کولنی مجاز است. پارامترهای دخیل در برهم‌کنش بین پرتابه و هدف، سطح مقطع واکنش و واکنش‏پذیری هستند.
ایده‌های راکتور همجوشیانواع روشهای محصورسازی مورد استفاده در راکتورهای همجوشی هسته‌ای، همجوشی از طریق محصورسازی اینرسی، همجوشی از طریق کاتالیزور میون و محصورسازی از طریق محبوس کردن مغناطیسی می‏باشند که هدف هر سه روش، برآورده ساختن معیار لاوسون می‌باشد. محصورسازی لختی، فرایند نگهداری پلاسما را در چگالی‏های بالا و در زمان کوتاه انجام می‏دهد و محصورسازی مغناطیسی، پلاسما را در چگالی‏های پایین، در زمان نسبتاً طولانی محصور می‏سازد و روش کاتالیز میون در دماهای معمولی رخ می‌دهد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Jones</Author><Year>1986</Year><RecNum>16</RecNum><DisplayText>[12]</DisplayText><record><rec-number>16</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062363">16</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Jones, S.E.;</author></authors></contributors><titles><title> Muon-Catalysed Fusion Revisited</title><secondary-title>Nature</secondary-title></titles><periodical><full-title>Nature</full-title></periodical><pages>127-133</pages><volume>321</volume><number>6066</number><dates><year>1986</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[12].
1-5-1- همجوشی هستهای کنترل شده توسط لختی(ICF)زمان محصورسازی در محصورسازی لختی خیلی کوتاه است. در نتیجه برای داشتن نرخ واکنش همجوشی بیشتر، نیازمند چگالی بالای پلاسما هستیم. در این روش، سوخت با استفاده از نیروهای قوی بیرونی، باید تا 1000 برابر چگال‌تر از حالت جامد فشرده شود.
کپسول با استفاده از پرتوهای محرک که از اطراف سطح خارجی آن تابیده می‌شود، متراکم می‌گردد. در محصورسازی به روش لختی، از روش‌های مختلفی برای تراکم کپسول استفاده می‌شود. در هر کدام از این روش‌ها سعی بر آن است که نسبت انرژی خروجی به انرژی ورودی را بالا ببرند. نوع پرتوهای محرک که برای تراکم کپسول استفاده می‌شود، عامل اصلی بالا و پایین بردن بهره انرژی در ICF می‌باشد. از پرتوهای لیزرهای پر توان پالسی، باریکه‌هایی از ذرات باردار نظیر یون‌های سنگین، یون‌های سبک و باریکه‌های الکترونی برای متراکم نمودن کپسول‌ها می‌توان استفاده کرد. این پرتوهای محرک که بصورت پالس‌هایی با توانW‌ 1014 تهیه می‌شود، دارای بهره انتقال انرژی متفاوتی به کپسول هستند. پرتوهای لیزری و باریکه‌های یون سنگین نسبت به سایر پرتوهای محرک به علت بهره بالاتر جذب انرژی در کپسول‌ها مورد توجه بیشتری قرار گرفتند. در طراحی کپسول‌های سوخت هر دو روش پرتوهای محرک لیزری و باریکه‌های یون سنگین مورد بررسی قرار گرفته است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Nakai</Author><Year>1990</Year><RecNum>13</RecNum><DisplayText>[13, 14]</DisplayText><record><rec-number>13</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061968">13</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Nakai, S.; et al.; </author></authors></contributors><titles><title>Inertial Confinement</title><secondary-title>Nuclear Fusion</secondary-title></titles><periodical><full-title>Nuclear Fusion</full-title></periodical><pages>1779-1797</pages><volume>30</volume><number>9</number><dates><year>1990</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Blanc</Author><Year>2010</Year><RecNum>15</RecNum><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062093">15</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Blanc, X.; Despres, B.;</author></authors></contributors><titles><title>Numerical Methods for inertial confinement fusion</title><secondary-title>Laboratoire Jacques-Louis Lions</secondary-title></titles><periodical><full-title>laboratoire Jacques-Louis Lions</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[13, 14].
انتخاب پرتوهای یون سنگین به علت قابلیت بالای انتقال انرژی به کپسول، بالای 25 درصد در مقایسه با باریکه‌های لیزری با بهره‌ی انرژی کمتر از 10 درصد روشی موثر به ‌شمار می‌رود که به خاطر ناپایداری‌هایی که در اثر نایکنواختی و ناهمزمانی باریکههای یونی اتفاق می‌افتد، اخیرا بصورت غیر مستقیم مورد استفاده قرار می‌گیرد. نور لیزر، ساده‌ترین و کم هزینه‌ترین روشی است که طراحان از آن برای تراکم کپسول استفاده می کنند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Blanc</Author><Year>2010</Year><RecNum>15</RecNum><DisplayText>[13, 14]</DisplayText><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062093">15</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Blanc, X.; Despres, B.;</author></authors></contributors><titles><title>Numerical Methods for inertial confinement fusion</title><secondary-title>Laboratoire Jacques-Louis Lions</secondary-title></titles><periodical><full-title>laboratoire Jacques-Louis Lions</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Nakai</Author><Year>1990</Year><RecNum>13</RecNum><record><rec-number>13</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061968">13</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Nakai, S.; et al.; </author></authors></contributors><titles><title>Inertial Confinement</title><secondary-title>Nuclear Fusion</secondary-title></titles><periodical><full-title>Nuclear Fusion</full-title></periodical><pages>1779-1797</pages><volume>30</volume><number>9</number><dates><year>1990</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[13, 14].

شکل 1-3- نمایی از کپسول هدف ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>falzner</Author><Year>2006</Year><RecNum>1</RecNum><DisplayText>[1]</DisplayText><record><rec-number>1</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423060407">1</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>falzner, S.P.;</author></authors></contributors><titles><title>An Introduction to Interial Confinement Fusion.</title><secondary-title>New York: CRC Press</secondary-title></titles><periodical><full-title>New York: CRC Press</full-title></periodical><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[1]
کپسول هدف در این روش، قرص کوچکی با شعاع کمتر از ، حاوی یک لایه‏ی کروی است که بطور مثال با گاز دوتریوم– تریتیوم بصورت متقارن و یکنواخت بصورت شکل 1-3 پر شده است. این لایه، حاوی یک ماده با Z بالا در ناحیه‏ی خارج و DT در داخل است که توده‏ی سوخت را تشکیل می‏دهد.
برای رسیدن به شرایط دما و چگالی بالای مورد نیاز برای همجوشی، باید این کپسول تا جایی که ممکن است به طور متقارن و با انرژی انفجاری خیلی زیادی تابش ببیند. انرژی مورد نیاز، برای راه‏اندازی این فرایند بسیار زیاد است. برای گرمایش یک کپسول سوخت با قطر ، تا دمای، به اندازه‏ی انرژی مورد نیاز است که این انرژی می‌تواند با نور شدید لیزر یا توسط پرتوهای یونی تامین شود. این مقدار انرژی باید در چند پیکوثانیه به قسمت خارجی لایه‏ی هدف منتقل شود. به دلیل انفجار انرژی روی قسمت خارجی لایه‏ی هدف، این لایه‏ گرم شده بلافاصله یونیزه و تبخیر می‌شود. این فرایند کندگی نام دارد. وقتی این قسمت کنده می‌شود، قسمت داخلی و سوخت به دلیل بقای اندازه‏ حرکت، به سمت داخل رانده می‌شود (شکل1-4). در حین این رانش، چگالی سوخت تا چند صد گرم بر سانتیمتر مکعب و دمای سوخت تا حد دمای احتراق برای همجوشی افزایش می‌یابند. در نتیجه، احتراق رخ می‏دهد و فشاری به سمت خارج ایجاد می‌شود که بر موج انفجار به داخل غلبه کرده و منجر به انفجاری به خارج می‌شود. بدین ترتیب چگالی و دمای مورد نظر بدست می‏آیند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Blanc</Author><Year>2010</Year><RecNum>15</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062093">15</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Blanc, X.; Despres, B.;</author></authors></contributors><titles><title>Numerical Methods for inertial confinement fusion</title><secondary-title>Laboratoire Jacques-Louis Lions</secondary-title></titles><periodical><full-title>laboratoire Jacques-Louis Lions</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[14].

شکل 1-4- مراحل همجوشی به روش محصورسازی لختی ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Blanc</Author><Year>2010</Year><RecNum>15</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062093">15</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Blanc, X.; Despres, B.;</author></authors></contributors><titles><title>Numerical Methods for inertial confinement fusion</title><secondary-title>Laboratoire Jacques-Louis Lions</secondary-title></titles><periodical><full-title>laboratoire Jacques-Louis Lions</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[14]
1-5-2- همجوشی هستهای توسط کاتالیزور میون(µCF)
روش دیگری برای رسیدن به انرژی همجوشی هسته‌ای در سال 1957 مطرح شد، که تحت عنوان همجوشی از طریق کاتالیزر میون معروف است و یک فرآیند همجوشی گسترده و تجدید پذیر است که در دماهای معمولی رخ می‌دهد. همانطور که گفته شد یکی از مهم‌ترین مسایل در فرآیند همجوشی، غلبه بر نیروی دافعه‌ی کلونی و ایجاد شرایطی که یون‌ها در محدوده‌ی نیروهای جاذبه‌ی نیرومند هسته‌ای قرار گیرند، می‌باشد. پیدایش میون در مدار اتم هیدروژن، اثر کاهش دافعه‌ی نیروی کلونی دارد. میون ذره‌ای بنیادی است که خواص آن مانند الکترون است، با این تفاوت که جرم میون تقریبا 207 برابر جرم الکترون است و ذره‌ای ناپایدار با زمان عمر µS2/2 می‌باشد. پس از گذشت این زمان میون به یک الکترون e- و یک نوترینوی میونی و به یک پادنوترینوی الکترونی واپاشی می‌کند. بصورت دقیق در اوایل 1980مورد مطالعه قرار گرفت ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Jones</Author><Year>1986</Year><RecNum>16</RecNum><DisplayText>[12]</DisplayText><record><rec-number>16</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062363">16</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Jones, S.E.;</author></authors></contributors><titles><title> Muon-Catalysed Fusion Revisited</title><secondary-title>Nature</secondary-title></titles><periodical><full-title>Nature</full-title></periodical><pages>127-133</pages><volume>321</volume><number>6066</number><dates><year>1986</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[12].
جرم زیاد میون نسبت به الکترون، به آن اجازه می‌دهد که وارد مدار اتم هیدروژن با شعاع بوهر، 207 مرتبه کوچکتر از شعاع الکترون شود و این باعث می‌شود که این اتم هیدروژن نسبت به دیگر اتم‌ها یا یون‌های هیدروژن، سنگین‌تر است. بنابر این، این هسته‌ی سنگین به دلیل کاهش نیروی دافعه‌ی کلونی می‌تواند با صرف انرژی کمتری به اتم‌ها و یون‌های دیگر هیدروژن، بسیار نزدیک شود و هنگامیکه هیدروژن میون‌دار و هیدروژن معمولی به اندازه‌ای به هم نزدیک شوند که تغییرات توزیع بار را احساس کنند، به حدی رسیده‌اند که نیروهای جاذبه‌ی هسته‌ای بین آن‌ها ایجاد شده است و پدیده همجوشی را بوجود می‌آورد بنابر این یکی از روش‌های ایجاد همجوشی در دمای پایین استفاده از کاتالیزور میون است.
میون اولین بار توسط اندرسون وندرمییر در سال ١٩٣٧ کشف شد. از طرف دیگر هنگامی که پاول ذره پایون را در سال ١٩۴٧ کشف کرد، فرانک پیشنهاد کرد که پایون‌های منفی می‌توانند به کمک محصور سازی شیمیایی، واکنشهای همجوشی را کاتالیز نمایند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Frank</Author><Year>1947</Year><RecNum>17</RecNum><DisplayText>[15]</DisplayText><record><rec-number>17</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062414">17</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Frank, F.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title> Nature</secondary-title></titles><volume>160</volume><number>525</number><dates><year>1947</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[15]:
pπ + d → pdπ→3He + π(1-9)
با وجود اینکه، احتمال جذب پایون توسط هسته بسیار بزرگ است، اما پایون زمان کافی برای تشکیل pdπ را نخواهد داشت. یک سال بعد، ساخارف پیشنهاد همجوشی کاتالیزور میونی را مطرح کرد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Sakharov</Author><Year>1948</Year><RecNum>18</RecNum><DisplayText>[16]</DisplayText><record><rec-number>18</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062457">18</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Sakharov, A.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Lebedev Physics Institute Report</secondary-title></titles><periodical><full-title>Lebedev Physics Institute Report</full-title></periodical><dates><year>1948</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[16].
به دلیل اینکه تشکیل مولکول‌های میون‌دار در اثر فرایندهای برخوردی چند مرحله‌ای صورت می‌گیرد، بازده همجوشی کاتالیزور میونی، به شرایط ماکروسکوپی از قبیل دما، چگالی محیط و کسر غلظت‌های هیدروژن مایع و ضریب چسبندگی میونی وابسته است و می‌تواند به کمک تئوری سینتیکی که اساس آن آهنگ‌های برخوردی میکروسکوپی و سطح مقطع‌ها می‌باشد بهینه گردد. در سال‌های اخیر برای افزایش چرخه میونی، مخلوط سه تایی H/D/T پیشنهاد شده، که گزارشات و مقالات متناقضی در مورد افزایش یا کاهش ضریب تکثیر میونی گزارش شده است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Eskandari</Author><Year>1998</Year><RecNum>19</RecNum><DisplayText>[17-19]</DisplayText><record><rec-number>19</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062505">19</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Eskandari, M. R.; and Deilami S.;</author></authors></contributors><titles><title>Stability studies of D/T/H sys-- using Hurwitz method</title><secondary-title>IPAC, Kerman</secondary-title></titles><periodical><full-title>IPAC, Kerman</full-title></periodical><dates><year>1998</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Markushin</Author><Year>1991</Year><RecNum>20</RecNum><record><rec-number>20</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062559">20</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Markushin, V. E.; et al.;</author></authors></contributors><titles><title> Kinetics of muon catalyzed fusion in the triple H2-D2-T2 mixture atlow deuterium and tritium concentrations</title><secondary-title> Technical Report PSI-PR-41-92, Preprint from Paul Scherrer Institute, Villigen</secondary-title></titles><dates><year>1991</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Eskandari</Author><Year>1999</Year><RecNum>22</RecNum><record><rec-number>22</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062767">22</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Eskandari, M. R.; et al.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title> Journal of Nuclear Science</secondary-title></titles><volume>36</volume><number>1</number><dates><year>1999</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[17-19].
1-5-3- محصورسازی مغناطیسی (MCF) در محصورسازی مغناطیسی از میدان‌های مغناطیسی و الکترونیکی برای گرما دادن و فشردن پلاسمای هیدروژن در راکتور ITER استفاده میشود ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite ExcludeYear="1"><Author>Wagner</Author><RecNum>23</RecNum><DisplayText>[20]</DisplayText><record><rec-number>23</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062841">23</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Wagner, F.;</author></authors></contributors><titles><title> ThePhysics Basis of ITER Confinement</title><secondary-title>Max-Planck-Institut für Plasmaphysik EURATOM Association</secondary-title></titles><periodical><full-title>Max-Planck-Institut für Plasmaphysik EURATOM Association</full-title></periodical><dates><year>2009</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[20].
راکتورهای همجوشی هستهای که در آنها پلاسما به روش مغناطیسی محصورشده است براین اساس که میدان مغناطیسی تمام یا قسمتی از سطح پلاسما را بپوشاند، به دو گروه زیر تقسیم شدهاند:
چنبرهای
انتها باز
از معروفترین ماشین‌های پینچ می‌توان از تتا پینچ و Z پینچ نام برد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Polsgrove</Author><Year>2011</Year><RecNum>24</RecNum><DisplayText>[21]</DisplayText><record><rec-number>24</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062899">24</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Polsgrove, T.; Robert, S.F.; Adams ,B;</author></authors></contributors><titles><title>Design of Z-pinch and Dense Plasma Focus Powered Vehicles</title><secondary-title>49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition</secondary-title></titles><periodical><full-title>49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition</full-title></periodical><dates><year>2011</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[21]. این سیستم‌ها آرایش استوانه‌ای دارند. در تتا پینچ جریانی از یک سیم‌پیچ استوانه‌ای پلاسما را دور می‌زند، و میدان حاصل از آن منجر به محصورسازی آن می‌شود. در Z پینچ توسط الکترودهایی که در قاعده‌ها قرار دارد جریانی در جهت محوری تولید می‌شود میدان ناشی از آن، پلاسما را گرم و متراکم می‌کند.
پینچ معکوس نوعی پینچ است که در آن جریانی در خلاف جهت جریان پلاسما اعمال می‌شود. در این دستگاه برهم‌کنش میدان قطبی ناشی از جریان رسانای داخلی، با جریان پلاسما منجر به حرکت پلاسما به سمت خارج می‌شود. در این دستگاه از دو استوانه هم محور به عنوان الکترود استفاده می‌شود. با تخلیه‌ی شعاعی میان دو الکترود میدان مغناطیسی قطبی القا می‌شود که پلاسما را گرم و متراکم می‌کند.
در سیستم‌های آینه‌ای پلاسما، از یک سیم‌پیچ ین-یانگ استفاده می‌شود پلاسما در این آرایش در ناحیه‌ای که از حداقل میدان مغناطیسی برخوردار است، محصور می‌شود. این نوع دستگاه‌ها عملکرد پایا دارند اما در آنها پلاسما از انتهای باز میدان خارج و تلف می‌شود، بنابراین باید از روش‌های کنترل انرژی خروجی استفاده کرد.
از جمله آزمایش‌های آینه‌ای در جهان عبارتند از: GDT و GoL-3-II در روسیه، Qt-UP و Gamma-10 در ژاپن. در حال حاضر با توجه به نتایج عملی و تجربی به دست آمده بیشتر آزمایش‌های مغناطیسی بر توکامک متمرکز شده‌اند. در شکل 1-5 یک راکتور از نوع آینه‌ای نشان داده شده است.

شکل1-5- راکتور آینهای ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Stacy</Author><Year>2010</Year><RecNum>25</RecNum><DisplayText>[22]</DisplayText><record><rec-number>25</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063009">25</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Stacy, M. Stacey;</author></authors></contributors><titles><title>Fusion An Introduction to tHe physics and technology of magnetic confinement fusion</title><secondary-title>Second, completely Revsed and enlarged Edition</secondary-title></titles><periodical><full-title>Second, completely Revsed and enlarged Edition</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[22]
همچنین بنابر نوع عملکرد راکتورها، آنها را میتوان به انواع زیر نیز تقسیم بندی کرد (از مهمترین آنها می‎توان به دستگاههای چنبره‎ای مانند توکامک، استلاراتور، چنبره برآمده ، اسفرومک، اسفراتور، تورساترون و دستگاههای انتها بازی چون آینه‎های مغناطیسی، پینچها و پلاسمای کانونی اشاره کرد.):
پایا: در این نوع راکتور واکنش‌های همجوشی به صورت مداوم انجام میگیرند.
تپی: این راکتور به طور مرتب قطع و وصل میگردد. زمان همجوشی تقریبا با زمان محصور بودن پلاسما برابر است.
شبه پایا: در مقایسه با انواع نامبرده، یک راکتور متوسط محسوب میگردد . زمان همجوشی آن اندکی بیشتر از زمان محصور شدن پلاسما است. اما در هر حال زمان محدودی است. (توکامک نمونهای از این نوع راکتور است.)
طبقه بندی انواع راکتور ها برحسب روش محصور کردن پلاسمادر دستگاه چنبره‎ای، پلاسما توسط میدان‌ مغناطیسی محصور می‎گردد. میدان اصلی در توکامک میدان چنبره‎ای است که بطور نمادین در شکل(1-6) نشان داده شده است. در جدول (1-2) نیز خلاصهای از انواع راکتورها برحسب روش محصور کردن پلاسما و نوع عملکرد آنها آورده شده است.
جدول1-2- انواع راکتورها برحسب روش محصور کردن پلاسماآرایش میدان مغناطیسی دستگاه نوع عملکرد
چنبره ای توکامک شبه پایا
تنگش میدان وارونه شبه پایا
استلاراتور پایا
هلیوترون پایا
تنگش چنبره ای تپی
انتها باز آیینه ای پایا
تنگش مستقیم تپی
پلاسمای کانونی تپی
شکل 1-6- نمایی از دستگاه چنبرهای پلاسما ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Glasstone</Author><Year>1980</Year><RecNum>27</RecNum><DisplayText>[23, 24]</DisplayText><record><rec-number>27</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063252">27</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Glasstone, S.;</author></authors></contributors><titles><title>Fusion Energy</title><secondary-title>U.S. Department of Energy, Technical Information Center</secondary-title></titles><periodical><full-title>U.S. Department of Energy, Technical Information Center</full-title></periodical><dates><year>1980</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Emrich</Author><Year>2001</Year><RecNum>26</RecNum><record><rec-number>26</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063119">26</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Emrich, W. J.;</author></authors></contributors><titles><title>Field-Reversed Magnetic Mirrors for Confinement of Plasmas</title><secondary-title>NASA Tech Briefs</secondary-title></titles><periodical><full-title>NASA Tech Briefs</full-title></periodical><dates><year>2001</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[23, 24]
1-6-1- راکتور توکامکتوکاماک یکی از انواع رآکتورهای همجوشی هستهای است که عمل محصورسازی را به خوبی انجام میدهد. طرح توکاماک در دهه پنجاه میلادی توسط روس‌ها پیشنهاد شد. کلمه توکاماک از کلمات "toroidalnaya", "kamera", and "magnitnaya" به معنی " اتاقک مغناطیسی چنبره‌ای" گرفته شده است. این سیستمها حاوی پلاسمای سوخت هستند که توسط دو سری میدان مغناطیسی نگهداری میشوند، و شکلی مانند چنبره تشکیل می‌دهند. ITER اسم مجموعهایست که اولین رآکتور همجوشی جهان از نوع توکاماک را ساخته است. این مجموعه متشکل از کشورهای روسیه، اروپا، ژاپن، کانادا، چین، ایالات متحده و جمهوری کره می‌باشد. آنها در این راه از فوق هادیها برای قسمتهای مغناطیسی رآکتور استفاده کرده و توان خروجی این توکاماک 410 مگا وات می‌باشد.
1-6-2- قسمتهای اصلی راکتور توکاماک ITERنمایی از راکتور توکامک ایتر در شکل(1-7) و (1-8) آورده شده است که شامل قسمتهای متفاوتی برای انجام فرایند محصورسازی پلاسما به روش مغناطیسی می‌باشد. این اجزا به همراه فرایندی که در آن انجام می‌گیرد بصورت خلاصه و در حد لزوم در زیر آمده است:
لوله خلأ: پلاسما را نگه داشته و از محفظه فعل و انفعال محافظت میکند
انژکتور پرتو خنثی(سیکلوترون یون): ذرات پرتو را از شتاب دهنده به پلاسما تزریق میکند تا به پلاسما برای رسیدن به دمای بحرانی کمک نماید.
میدان مغناطیسی مارپیچ: رفتار مغناطیسی بسیار قوی که شکل و محتوای پلاسمای استفاده شده در میدان مغناطیسی را محدود میکند.
ترانسفورماتور/ سولنوئید مرکزی: الکتریسیته را برای میدان مغناطیسی مارپیچ تامین میکند.
سیستم خنک کننده: آهنربا را خنک میکند.
سیستم عایق: ساخته شده از لیتیم است؛ گرما و انرژی بالای نوترون را از راکتور همجوشی هسته‌ای جذب میکند.
دایورتور: خروج محصولات هلیم از راکتور همجوشی

شکل 1-7- راکتور توکاماک ایتر ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wagner</Author><Year>2012</Year><RecNum>28</RecNum><DisplayText>[25]</DisplayText><record><rec-number>28</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063339">28</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Wagner, F.;</author></authors></contributors><titles><title>Fusion Energy by Magnetic Confinement</title><secondary-title> Research Laboratory for Advanced Tokamak Physics, St. Petersburg Polytechnical State</secondary-title></titles><dates><year>2012</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[25]

شکل 1-8- سطح مقطع ایتر با پلاسمای بیضی ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite ExcludeYear="1"><Author>Wagner</Author><Year>2009</Year><RecNum>23</RecNum><DisplayText>[20]</DisplayText><record><rec-number>23</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062841">23</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Wagner, F.;</author></authors></contributors><titles><title> ThePhysics Basis of ITER Confinement</title><secondary-title>Max-Planck-Institut für Plasmaphysik EURATOM Association</secondary-title></titles><periodical><full-title>Max-Planck-Institut für Plasmaphysik EURATOM Association</full-title></periodical><dates><year>2009</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[20]
1-6-3- راکتور اسفرومکاسفرومک نوع دیگری از راکتورهای همجوشی است که بر خلاف توکامک که شکل چنبرهای دارد، بصورت کروی است. در مرکز اسفرومک هیچ مادهای وجود ندارد. اسفرومک از ترانسفورماتور (مانند آنچه که در توکامک بکار رفته) برای تولید سطوح پیچیده شار به شکل دوقطبی مورد نیاز برای محبوس سازی استفاده نمیکند بلکه پلاسمای بسیار داغ را در یک سیستم میدان مغناطیسی ساده و فشرده که فقط از یک سری ساده از کویلهای کوچک پایدار کننده استفاده می‌کند، بوجود می‌آورد. میدان‌های مغناطیسی قوی لازم درون پلاسما با چیزی که دینام مغناطیسی نامیده می‌شود تولید می‌شوند. در اسفرومک شعاع اصلی با شعاع فرعی برابر است یعنی پلاسما مطابق شکل در سیستمی کروی محصور می‎شود.
1-6-4- سایر راکتورهای محصورسازی مغناطیسیغیر از توکامک و اسفرومک دستگاه‌های دیگری برای محصورسازی مغناطیسی وجود دارد ، که تفاوت آنها در نوع آرایش میدان مغناطیسی و شکل آنهاست. برخی از این دستگاهها، تنگش میدان- وارونه، استلاراتور (شکل1-9) و هلیوترون،چنبره فشرده، دستگاه تنگش-تتا، دستگاه تنگش-Z ، پلاسمای کانونی می‌باشد.
استلاراتور وسیله‌ای برای حبس پلاسمای داغ به وسیله میدان مغناطیسی به منظور حفظ یک واکنش همجوشی کنترل شده است و یکی از ابتدایی‌ترین ابزارهای کنترل شده همجوشی بوده که اولین بار توسط لیمان اسپیتزر در سال 1950 اختراع شد. این اختراع تغییر در هندسه دستگاه‌های همجوشی قبلی بود.

شکل1-9- شماتیک هندسی راکتور استلاتور ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Emrich</Author><Year>2001</Year><RecNum>26</RecNum><DisplayText>[23, 24]</DisplayText><record><rec-number>26</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063119">26</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Emrich, W. J.;</author></authors></contributors><titles><title>Field-Reversed Magnetic Mirrors for Confinement of Plasmas</title><secondary-title>NASA Tech Briefs</secondary-title></titles><periodical><full-title>NASA Tech Briefs</full-title></periodical><dates><year>2001</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Glasstone</Author><Year>1980</Year><RecNum>27</RecNum><record><rec-number>27</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063252">27</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Glasstone, S.;</author></authors></contributors><titles><title>Fusion Energy</title><secondary-title>U.S. Department of Energy, Technical Information Center</secondary-title></titles><periodical><full-title>U.S. Department of Energy, Technical Information Center</full-title></periodical><dates><year>1980</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[23, 24]
از مزایای استلاراتورها می‌توان عدم احتیاج به جریان چنبره‌ای (در نتیجه افزایش احتمال فعالیت مداوم) و ثبات سیستم بیشتر را نام برد.
فصل دوم
سینیتیک همجوشی پلاسمای دوتریوم – هلیوم 3
فصل دوم: سینیتیک همجوشی پلاسمای دوتریوم–هلیوم 3سوخت‌های جدید و خواص آنهامشکلات مربوط به پسمان همجوشی را می‌توان با انتخاب یک سوخت بهتر کاهش داد. کاندیداهای مختلفی برای سوخت‌های همجوشی وجود دارند که سوخت‌های پیشرفته نامیده می‌شوند و تعداد نوترون‌های تولید شده در آن ها نسبت به همجوشی D-T بسیار کمتر است و بنا براین مشکلات مربوط به رادیواکتیویته و ایمنی و زیست محیطی ندارند. به طور کلی، همجوشی غیر نوترونی به هر شکلی از همجوشی اطلاق می‌شود که در آن کمتر از یک در صد از انرژی آزاد شده توسط نوترون‌ها حمل شود، ولی شرایط لازم برای کنترل همجوشی غیر نوترونی بسیار دشوارتر از شرایط لازم برای چرخه سوخت متداول دوتریم-تریتیم است و هنوز به طور تجربی حاصل نشده است.
دلایل اصلی اهمیت مطالعه برای یافتن چرخه‌های سوخت پیشرفته عبارتند از ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Nakai</Author><Year>1990</Year><RecNum>13</RecNum><DisplayText>[13, 14]</DisplayText><record><rec-number>13</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423061968">13</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Nakai, S.; et al.; </author></authors></contributors><titles><title>Inertial Confinement</title><secondary-title>Nuclear Fusion</secondary-title></titles><periodical><full-title>Nuclear Fusion</full-title></periodical><pages>1779-1797</pages><volume>30</volume><number>9</number><dates><year>1990</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Blanc</Author><Year>2010</Year><RecNum>15</RecNum><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423062093">15</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Blanc, X.; Despres, B.;</author></authors></contributors><titles><title>Numerical Methods for inertial confinement fusion</title><secondary-title>Laboratoire Jacques-Louis Lions</secondary-title></titles><periodical><full-title>laboratoire Jacques-Louis Lions</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[13, 14]:
حذف تریتیوم از چرخه سوخت به منظور ساده سازی چرخه سوخت (عدم نیاز به زایش تریتیوم) و افزایش ذخیره سوخت همجوشی (ذخیره لیتیم زمین مقدار کل تریتیمی را که قابل تولید با پوشش‌های زاینده هست محدود می‌کند.)
(حذف و یا کاهش فوق العاده) تولید نوترون در رآکتورهای همجوشی به منظور اجتناب از (یا تا حد ممکن کاهش دادن) فعالسازی اجزای راکتورها و تخریب ناشی از نوترون‌ها.
دو چرخه مهم سوخت پیشرفته p-11B و D-3He می‌باشد، چرخه سوخت D-3He، تعداد خیلی کمتری نوترون نسبت به چرخه سوخت D-T تولید می‌کند و انرژی این نوترون‌ها نیز خیلی کمتر است، بنابراین، میزان تخریب مواد کاهش خواهد یافت. مطالعات نشان داده‌اند که چرخه سوخت D-3He به میزان قابل توجهی مساله طول عمر اجزای راکتور را با کاهش تخریب نوترونی حل می‌کند در حالی که مشکل فعال سازی نوترونی و تولید پسماندهای مربوط به آن کماکان باقی می‌ماند. در این چرخه، تریتیم حذف شده است ولی ایزوتوپ نایاب هلیم 3 جایگزین آن شده است. بر روی زمین در حدود 400 کیلوگرم هلیم3 قابل حصول است که در حدود GW-year 8 انرژی همجوشی بدست می‌دهد و مقادیر بیشتر از این باید یا از طریق واکنش‌هایی که شامل نوترون هستند، تهیه شود (که مزیت بالقوه همجوشی غیر نوترونی را از بین می‌برد) و یا اینکه از منابع ماورای زمین تهیه شود. بر روی سطح ماه در حدود 109 کیلوگرم هلیم3 وجود دارد که معادل هزار سال مصرف انرژی فعلی جهان است. همچنین، در اتمسفر سیارات عظیم گازی در حدود 1023 کیلوگرم هلیوم 3 وجود دارد که قادر است در حدود 1017 سال مصرف فعلی انرژی جهان را تولید کند، یعنی منابع هلیم 3 منظومه شمسی عملا پایان ناپذیرند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Santarius</Author><Year>2006</Year><RecNum>29</RecNum><DisplayText>[26]</DisplayText><record><rec-number>29</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063586">29</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Santarius, J.;</author></authors></contributors><titles><title>A Strategy for D–3He Development</title><secondary-title>Fusion Technology Institute</secondary-title></titles><periodical><full-title>Fusion Technology Institute</full-title></periodical><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[26].
ولی استخراج هلیم 3 از این منابع و انتقال آن به زمین بسیار دشوار و پرهزینه خواهد بود و تنها در آینده‌های دور می‌توان به آن اندیشید ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Santarius</Author><Year>1998</Year><RecNum>2</RecNum><DisplayText>[2]</DisplayText><record><rec-number>2</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423060467">2</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Santarius, J. F.; et al.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Journal of Fusion Energy</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Fusion Energy</full-title></periodical><pages>33-40</pages><volume>17</volume><number>1</number><dates><year>1998</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[2].
چرخه سوخت D-3He نسبت به D-T برای احتراق، نیازمند شرایط محصورسازی بالاتری nτET=2.4×1023keV.s/m3) ) است و در فشار پلاسمای یکسان، چگالی توان همجوشی کمتری نسبت به همجوشی D-T بدست خواهد داد. همچنین گرچه واکنش اصلی 3He(D,p)αرا می‌توان غیر نوترونی دانست ولی تولید نوترون از طریق واکنش جانبی D(D,n)3He و واکنش ثانویه D(T,n)α اجتناب ناپذیر است.
واکنش همجوشی 11B-p ایمن‌ترین و بهترین واکنش هسته‌ای هست که وجود دارد، 11B به فراوانی در آب دریا و منابع دیگر یافت می‌شود و 80 درصد بور موجود بر روی زمین را شامل می‌شود و هیدروژن هم که فراوان ترین عنصر در عالم هستی است. بنابراین، مشکلی از نظر محدودیت منابع سوخت وجود ندارد. حاصل واکنش آن‌ها نیز گاز بی اثر هلیم است و هیچ نوترونی تولید نخواهد شد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Bussard</Author><Year>2006</Year><RecNum>30</RecNum><DisplayText>[27, 28]</DisplayText><record><rec-number>30</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063640">30</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Bussard, W.; et al.;</author></authors></contributors><titles><title> The Advent of Clean Nuclear Fusion: Superperformance Space Power and Propulsion</title><secondary-title> 57th International Astronautical Congress(IAC), Valencia, Spain</secondary-title></titles><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Soto</Author><Year>2005</Year><RecNum>31</RecNum><record><rec-number>31</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063739">31</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Soto, L.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Plasma Physics and Controlled Fusion-IOPscience</secondary-title></titles><periodical><full-title>Plasma Physics and Controlled Fusion-IOPscience</full-title></periodical><pages>361-381</pages><volume>47</volume><dates><year>2005</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[27, 28].
برای بهره برداری عملی از همجوشی، انرژی حاصل از همجوشی باید بیش از انرژی لازم برای گرمایش پلاسما باشد، بدین منظورشروط متعددی باید برآورده شوند که مهمترین آنها، دستیابی به مقادیر مناسب برای حاصل ضرب nτ و حاصل ضرب nTτ است که مجموع اینها معیار لاوسون نامیده می‌شود. یعنی باید پلاسما را با چگالی مناسب تا دمای مناسبی گرم کرد و این پلاسمای داغ و چگال را به مدت کافی محصور نمود ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wesson</Author><Year>2004</Year><RecNum>32</RecNum><DisplayText>[29]</DisplayText><record><rec-number>32</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063806">32</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Wesson, J.;</author></authors></contributors><titles><title> Tokamaks</title><secondary-title>Clarendon Press-Oxford</secondary-title></titles><periodical><full-title>Clarendon Press-Oxford</full-title></periodical><volume>third edition</volume><dates><year>2004</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[29].
مقدار عدد به دست آمده در معیار لاوسون برای سوخت دوتریم تریتیم ازسال 1969 تا سال 2000 حدود 500 هزار برابر افزایش یافته است. سوخت‌های جدید مورد نظر هنوز نیاز به یک تا دو مرتبه افزایش در بزرگی دارند. بررسی‌های نظری نشان داده‌اند که این کار شدنی است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Santarius</Author><Year>2006</Year><RecNum>33</RecNum><DisplayText>[30]</DisplayText><record><rec-number>33</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063863">33</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Santarius, F.;et al.;</author></authors></contributors><titles><title>Role of Advanced-Fuel and Innovative Concept Fusion in the Nuclear Renaissance</title><secondary-title>APS Division of Plasma Physics Meeting, Philadelphia</secondary-title></titles><periodical><full-title>APS Division of Plasma Physics Meeting, Philadelphia</full-title></periodical><volume>31</volume><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[30].
خواص دوتریومدوتریوم همان عنصر هیدروژن است که علاوه بر یک پروتون یک نوترون نیز درون هسته آن وجود دارد. اگرمولکول آب توسط دوتریوم تشکیل شود به آن آب سنگین () می‌گویند. در هر لیتر از آب دریا (۳۵) گرم دوتریوم وجود دارد. دوتریوم یکی از پایه‌های لازم برای همجوشی هسته‌ای است. در آب در کنار هر ۷۰۰۰ اتم هیدروژن ۱ اتم دوتریوم موجود است که جدا کردن آن با توجه به نزدیکی خواص آب سنگین و آب سبک بسیار سخت است. این دوتریومها باید تغلیظ و انبار شوند تا ابتدا به آب سنگین ۱۵٪ و سپس به آب ۹۹٪ تبدیل شود، جدا سازی آب سنگین از آب سبک بسیار سنگین ، پیچیده و سخت است. به دلیل آنکه گرمای تبخیر آب سنگین بشتر از آب معمولی می‌باشد، از آن در نیروگاههای اتمی جهت خنک کردن راکتورها استفاده میکنند.
دوتریوم را می توان به آسانی از آب استخراج کرد. هیدروژن موجود در زمین شامل دوتریوم به نسبت جرمی 1:5000 است. یک تریلی پر از دوتریوم انرژی معادل 2 میلیون تن زغال سنگ یا 1.3میلیون تن نفت (10میلیون بشکه)، یا 30 تن اکسید اورانیوم، آزاد خواهد کرد.
دوتریوم در واکنش‌های همجوشی زیر با آهنگ واکنش مساوی شرکت میکنند:
(2-1)
(2-2)
محیطى که به این درجه از گرما برسد، نمی‌تواند در یک جداره مادى بگنجد.
خواص هلیوم 3هلیوم 3 یکی از ایزوتوپ‌های غیر پرتوزای عنصر گازی هلیوم است که دارای ۲ پروتون و یک نوترون است. از این ماده به عنوان سوخت در تحقیقات مربوط به راکتورهای هسته‌ای، استفاده می‌شود. در زمین به ندرت یافت می‌شود و عموما در لایه‌های فوقانی سنگی کره ماه که طی بیش از میلیاردها سال توسط بادهای خورشیدی ایجاد شده است، به فراوانی موجود است. هلیون هسته اتم هلیوم 3 حاوی دو پروتون و تنها یک نوترون می‌باشد. این در حالی است که هلیوم معمولی حاوی دو نوترون می‌باشد. وجود فرضی آن اولین بار در 1934 پیشنهاد شد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Oliphant</Author><Year>1934</Year><RecNum>34</RecNum><DisplayText>[31]</DisplayText><record><rec-number>34</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063934">34</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Oliphant, M. L. E.; Harteck ,P.; Rutherford, E.;</author></authors></contributors><titles><title> Transmutation Effects Observed with Heavy Hydrogen</title><secondary-title>Proceedings of the Royal Society</secondary-title></titles><periodical><full-title>Proceedings of the Royal Society</full-title></periodical><pages>692-703</pages><volume>144</volume><number>853</number><dates><year>1934</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[31].
بخاطر جرم اتمی پایین‌ترش نسبت به هلیوم4 دارای خصوصیات فیزیکی متفاوتی نسبت به آن است. به سبب تعامل ضعیف ناشی از پیوندهای دو قطبی-دو قطبی بین اتم‌های هلیوم، خواص فیزیکی ماکروسکوپی آن عمدتا توسط نقطه صفر انرژی آن (انرژی جنبشی حداقل) تعیین می‌شود. همچنین خواص میکروسکوپی هلیوم 3 سبب می‌شود که نقطه صفر انرژی آن بالاتر از هلیوم 4 باشد. این نشان می‌دهد که هلیوم3 می‌تواند بر تعامل دو قطبی-دو قطبی با انرژی حرارتی کمتری نسبت به هلیوم-4، غلبه کند.
هلیوم 3 می‌تواند توسط یکی از دو واکنش زیر در واکنش‌های همجوشی شرکت کند:
2D + 3He →   4He +  1p + 18.3 MeV(2-3)
3He + 3He → 4He   + 2 1p+ 12.86 MeV(2-4)
که هدف در این مطالعه استفاده از دوتریوم و هلیوم 3 می‌باشد. سرعت‌های واکنش با دما متغیر است اما سرعت واکنش D-3He هرگز بالاتر از 56/3 برابر سرعت واکنش D-D نمی‌باشد. شکل 2-1 بیانگر حالت مقایسه‌ای بین انواع سوخت‌هاست.

شکل2-1- واکنش پذیری انواع سوخت‌ها ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Tang</Author><Year>2011</Year><RecNum>35</RecNum><DisplayText>[32]</DisplayText><record><rec-number>35</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063997">35</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Tang, R.;</author></authors></contributors><titles><title>Study of the G--ynamic Mirror (GDM) Propulsion Sys--</title><secondary-title> thesis (A dissertation submitted in partial fulfillment ofthe requirements for the degree of Doctor of Philosophy) in the University of Michigan</secondary-title></titles><dates><year>2011</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[32]
سرعت واکنش همجوشی به سرعت با دما افزایش می‌یابد تا اینکه به بیشینه مقداری رسیده و سپس به تدریج افت می‌کند. در مقایسه‌ای کلی جدول 2-1 را خواهیم داشت.
سوخت‌های پیشرفته، همجوشی سوخت‌های نسل دوم و سوم هستند که مقادیر بسیار کم یا اصلا هیچ نوترونی تابش نمی‌کنند و چرخه‌های سوخت نسل اول در آنها وجود ندارد. تعداد نوترون‌های تولید شده در واکنش‌های شامل هلیوم 3 بسیار کم است (در مورد واکنش 3He-3He عملا صفر و در مورد D-3He حدود 01/0 تا 05/0 همجوشی D-T و کمتر از 02/0 همجوشی D-D است.
محصول نسل سوم واکنش‌های همجوشی فقط ذرات باردار است و هر گونه واکنش جانبی نسبتا بی اهمیت است. در شرایط مناسب، فقط 1/0 درصد از انرژی حاصل از واکنش p-11B، توسط نوترون‌های تولید شده از واکنش‌های جانبی حمل می‌شود ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Santarius</Author><Year>1998</Year><RecNum>2</RecNum><DisplayText>[2]</DisplayText><record><rec-number>2</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423060467">2</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Santarius, J. F.; et al.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Journal of Fusion Energy</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Fusion Energy</full-title></periodical><pages>33-40</pages><volume>17</volume><number>1</number><dates><year>1998</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[2].
استفاده از سوخت‌های جدید نسبت به D-T با مسایل بیشتری مواجه است. به عنوان مثال در مورد D-3He باید:
دمای احتراق دست کم حدود 6 برابر افزایش یابد.
مقدار neτe حداقل حدود 8 برابر
حاصل ضرب nτT حداقل در حدود 50 برابر افزایش می‌یابد.
جدول2-1- نسل‌های مختلف سوخت‌های همجوشی PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5LaHZlc3l1azwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjIwMDI8L1llYXI+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ADDIN EN.CITE PEVuZE5vdGU+PENpdGU+PEF1dGhvcj5LaHZlc3l1azwvQXV0aG9yPjxZZWFyPjIwMDI8L1llYXI+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ADDIN EN.CITE.DATA [26, 33-37]
n/MeV بهره انرژی محصولات واکنش‌ها
سوخت‌های همجوشی نسل اول
0.306 3.268 MeV32He + 10n 21H + 21H (D-D)
0 4.032 MeV31H + 11p 21H + 21H (D-D)
0.057 17.571 MeV42He + 10n 21H + 31H (D-T)
سوخت‌های همجوشی نسل دوم
0 18.354 MeV42He + 11p 21H + 32He (D-3He)
سوخت‌های همجوشی نسل سوم
0 12.86 MeV42He+ 211p 32He + 32He
0 8.68 MeV3 42He115B + 11p
نتیجه کل سوختن دوتریوم(مجموع 4 سطر اول)
0.046 43.225 MeV2(4He + n + p) 6D
سوخت هسته‌ای در زمان حال
0.001 ~200 MeV2 FP+ 2.5n 235U + n
در استفاده از سوخت D-3He کاهش فوق العاده شار نوترونی باعث کاهش قابل ملاحظه تخریب تابشی می‌شود ودرنتیجه طول عمر دیواره اولیه و حفاظ تابشی افزایش می‌یابد و به حفاظ تابشی کوچک‌تری نیاز خواهد بود و تعمیرات و نگهداری راحت‌تر می‌شوند. افزایش شار ذرات باردار امکان تبدیل مستقیم انرژی همجوشی را با بازده بالا فراهم می سازد.
مشکلات عمده در استفاده از انرژی هسته‌ای در سالیان گذشته از سه مساله اصلی، احتمال پخش مواد رادیواکتیو، مشکلات مربوط به نگهداری پسماندهای هسته‌ای با عمر طولانی، احتمال استفاده از مواد حاصل برای کاربردهای تسلیحاتی می‌باشد. تمام این مشکلات مربوط به رآکتورهای هسته‌ای، مربوط است به:
سوخت رادیواکتیو
محصولات رادیواکتیو واکنش
نوترونها
همجوشی هسته‌ای تا حدودی از این مشکلات می‌کاهد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Soto</Author><Year>2005</Year><RecNum>31</RecNum><DisplayText>[28]</DisplayText><record><rec-number>31</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063739">31</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Soto, L.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Plasma Physics and Controlled Fusion-IOPscience</secondary-title></titles><periodical><full-title>Plasma Physics and Controlled Fusion-IOPscience</full-title></periodical><pages>361-381</pages><volume>47</volume><dates><year>2005</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[28].
مزیت عمده سوخت‌های جدید همجوشی این است که سوخت و محصولات واکنش‌های نسل دوم و سوم همجوشی میزان پرتوزایی (تخریب حرارتی و وجود تریتیم) و نکات بالقوه مربوط به تکثیر تسلیحاتی و همینطور مشکلات مربوط به پسمانداری را تا حد زیادی کاهش داده یا حذف می‌کنند، ولی برای استفاده از آنها به پیشرفت فیزیکی و مهندسی زیادی نیاز است. از این سوخت‌های جدید می‌توان برای ساخت نیروگاه‌های برق ایمن، تمیز و اقتصادی، در سفینه‌های فضایی و موشک‌ها به عنوان سوخت و نیز برای کاربردهای پزشکی و غیره استفاده کرد. از مزایای دیگر آنها می‌توان از عدم نیاز به پوشش‌های زاینده تریتیم و حلقه‌های پیچیده سرمایش ثانویه و عدم نیاز به دستگاه‌های پیچیده تست نوترون و مدت زمان‌های بررسی طولانی نام برد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Soto</Author><Year>2005</Year><RecNum>31</RecNum><DisplayText>[28]</DisplayText><record><rec-number>31</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423063739">31</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Soto, L.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Plasma Physics and Controlled Fusion-IOPscience</secondary-title></titles><periodical><full-title>Plasma Physics and Controlled Fusion-IOPscience</full-title></periodical><pages>361-381</pages><volume>47</volume><dates><year>2005</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[28].
پارامترهای متعددی در استفاده از سوخت‌های مختلف دخیلند، از جمله: .
انرژی کل محصولات همجوشی : Efus
محصولات باردار همجوشی: Ech
عدد اتمی ذرات درگیر در واکنش: Z
میزان انرژی حمل شده توسط نوترون ها
اتلاف انرژی از طریق تابش ترمزی و....
در رابطه با همجوشی D-D و D-T اتلاف انرژی از طریق تابش ترمزی مشکل جدی و مهمی است که باید حل شود، برای سوخت‌های سنگین‌تر D-3He و p-11 B و 3He-3He میزان این اتلاف به قدری است که کار یک راکتور همجوشی بر اساس طرح‌های توکامک و همجوشی لیزری را ناممکن می‌سازد.
تابش سینکروترونی نیز نکته دیگری است که باید مورد توجه قرار گیرد. بررسی‌ها نشان داده‌اند که درمورد همجوشی D-T تابش سینکروترونی نقش چندانی در بالانس انرژی ندارد، در حالی که در مورد همجوشی 3He-D این اثر قابل توجه است. و این مشکل باید در طراحی رآکتورهای احتمالی3 He -D حل شود ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Lerner</Author><Year>2003</Year><RecNum>38</RecNum><DisplayText>[38]</DisplayText><record><rec-number>38</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423066296">38</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Lerner, E.J.;</author></authors></contributors><titles><title>ProspectsFor p-11B Fusion With The Dense Plasma Focus: New Results</title><secondary-title>Conf. Current Trends in International Fusion Research, Washington, USA</secondary-title></titles><periodical><full-title>Conf. Current Trends in International Fusion Research, Washington, USA</full-title></periodical><dates><year>2003</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[38].
درصدی از انرژی کل واکنش که توسط نوترون‌ها حمل می‌شود، در مورد D-T حدود 80 درصد، در مورد D-D حدود 66 درصد و در مورد 3 He –D و p-11B بسیار ناچیز و نزدیک به صفر است که این امر مشکلات مختلف مربوط به نوترون‌ها از جمله تخریب تابشی، حفاظ‌گذاری بیولوژیکی، کنترل از دور، ایمنی و اتلاف توان همجوشی توسط آنها را کاهش می‌دهد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Sadowski</Author><Year>1998</Year><RecNum>39</RecNum><DisplayText>[39]</DisplayText><record><rec-number>39</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423066348">39</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Sadowski, M.;</author></authors></contributors><titles><secondary-title>Special Suppl. School of Physics - Georgia Institute of Technology</secondary-title></titles><periodical><full-title>Special Suppl. School of Physics - Georgia Institute of Technology</full-title></periodical><pages>3-4</pages><volume>39</volume><dates><year>1998</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[39].
پلاسما حالت چهارم مادهپلاسما گازی یونیزه و داغ می‌باشد که حاوی تعداد تقریبا برابری از یونهای مثبت باردارشده و الکترونهای با بار منفی می‌باشد. مشخصات پلاسما کاملا با گازهای خنثی طبیعی متفاوت است (گازهای معمولی به سبب خنثی بودنشان از لحاظ بار الکتریکی توانایی عکس ‌العمل در مقابل مغناطیس و میدان وابسته به آن را ندارند.) از این روست که پلاسما به عنوان حالت چهارم ماده معرفی شده است. برای مثال، به این علت که پلاسماها ذرات باردار الکتریکی تولید میکنند، تا زمانی که گاز بطور خنثی نباشد، به شدت تحت تاثیر میدان‌های مغناطیسی و الکتریکی قرار می‌گیرد. مثالی از چنین تاثیری، به دام اندازی ذرات باردار پر انرژی در عرض خطوط میدان مغناطیسی زمین، به فرم کمربندهای تشعشی ون آلن است.
علاوه بر میدان‌های خارجی اعمال شده، مانند میدان مغناطیسی زمین و یا میدان مغناطیسی بین سیارهها، پلاسما براساس میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی ایجاد شده توسط خود پلاسما و از طریق تغییر غلظت بار محلی و جریان الکتریکی ایجاد شده عمل میکند، که در نتیجه حرکتهای متفاوت یونها و الکترونها ایجاد می‌شود. نیروهای اعمال شده توسط این میدان روی ذرات بارداری که عمل پلاسما را در طول فواصل طولانی ایجاد میکند، تاثیر گذاشته و سبب یکنواختی رفتار انتقالی ذرات و کیفیت بالایی میگردد که در گازهای خنثی دیده نمی‌شود. به رغم وجود غلظت بارهای محلی و پتانسیل های الکتریکی، پلاسما از نظر الکتریکی "شبه خنثی" است، زیرا بطور کل، تعداد تقریبا برابری از ذرات باردار مثبت و منفی طوری پراکنده شدهاند که تاثیر بارهای یکدیگر را از بین میبرند.
روشهای تولید پلاسماالف) تخلیه الکتریکی:
اگر میدان الکتریکی نیرومندی بر گازی معمولی اعمال کنیم ممکن است تعدادی از الکترونها، اتمهای خود را ترک کنند. هر اتم که به این ترتیب تحت تاثیر قرار بگیرد به طور مثبت باردار می‌شود و در این حالت میگوییم اتم به یون تبدیل شده است. الکترونهای جدا شده که بار منفی دارند آزادانه در دستگاه حرکت می‌کنند و از میدان الکتریکی انرژی میگیرند، با افزایش سرعت، به اتمهای دیگر برخورد میکنند و سبب آزاد شدن الکترونهای بیشتری میشوند. این کار به طور پیدرپی صورت می‌گیرد و تعداد الکترونهای آزاد شده مدام افزایش می‌یابد. این فرآیند به فرآیند آبشاری معروف است. در این میان تخلیه الکتریکی گسترش می‌یابد و جریان الکتریکی برقرار می‌شود. گاز قبل از تخلیه الکتریکی، نارسانا بود. در مواقعی که تخلیه الکتریکی بسیار قدرتمندی انجام می‌گیرد، ممکن است تمام اتمهای گاز به سبب فرآیند آبشاری یونیزه شوند و گاز به پلاسما تبدیل شود.
مخلوط همجوشی با فشار کم را در محفظه چنبرهاى شکل داخل کرده، به کمک یک سیستم اولیه متشکل از چند بوبین، یک میدان مغناطیسى معروف به چنبره‌اى، پدید میآید. سپس، به کمک هایپِرفرکانسها (فوق بسامدها)، محتوى محفظه چنبرهای، یونیزه گشته و در نهایت از طریق القا با افزایش تدریجى میدان مغناطیسى پدیدآمده بوسیله‌ی یک سیم لوله (سولونوئید( که در جهت محور سامانه قرار داده شده است، یک جریان پلاسما بوجود میآید.
ب) تولید پلاسما در درجه حرارت های بالا:
با رساندن دمای گاز به درجه حرارتهای بالا نیز میتوان پلاسما بوجود آورد. دمای لازم برای تولید این نوع پلاسما به روش یونیزاسیون حرارتی بسیار زیاد و از مرتبه دهها هزار درجه است و واقعیت این است که دانشمندان در مواقع بسیار نادر و ویژه از این روش برای تولید پلاسما استفاده میکنند.
پارامترهای بنیادی پلاسماهمه مقادیر در واحد گاووسی (cgs) بیان شده است. غیر از دما که در واحد الکترون ولت آورده شده است و جرم یون که بر حسب واحد جرم پروتون و بصورت μ=mimp می‌باشد. Z مقدار بار، k ثابت بولتزمن، K عدد موج، lnʌ لگاریتم کولن است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Suryanarayana</Author><Year>2010</Year><RecNum>40</RecNum><DisplayText>[40]</DisplayText><record><rec-number>40</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423066400">40</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Suryanarayana, N.S.; Kaur, J.; Dubey, V.;</author></authors></contributors><titles><title>Study of propagation of Ion Acoustic waves in plasma</title><secondary-title>Departman of physics,Govt.</secondary-title></titles><periodical><full-title>Departman of physics,Govt.</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[40].
که برای الکترون: lnᴧ≈13.6
و برای یک یون: lnᴧ≈6.8
2-6-1- فرکانسها در پلاسمافرکانس زاویهای حرکت چرخشی الکترون در جهت عمود بر میدان مغناطیسی:
ωce=eB/mec=1.76×107 B--/s
فرکانس زاویهای حرکت چرخشی یون در جهت عمود بر میدان مغناطیسی:
ωci=ZeB/mic=9.58×103 Zμ-1 B--/s
فرکانس الکترونهایی که نوسان میکنند(نوسان پلاسما):
ωpe=(4πnee2/me)1/2=5.64×104 ne1/2 --/s
فرکانس پلاسمای یونی:
ωpi=(4πniZ2 e2/mi)1/2=1.32×103 Zμ-1/2 ni1/2 --/s
سرعت به دام اندازی الکترون:
????Te=(eKE/me)1/2=7.26×108 K1/2 E1/2 s-1
سرعت به دام اندازی یون:
????Ti=(ZeKE/mi)1/2=1.69×107 Z1/2 K1/2 E1/2μ-1/2 s-1
سرعت برخورد الکترون در پلاسمای کاملا یونیزه شده:
????e=2.91×10-6 ne lnᴧ Te-3/2 s-1
سرعت برخورد یون در پلاسمای کاملا یونیزه شده:
????i=4.80×10-8 Z4 μ-1/2 ni lnᴧ Ti-3/2 s-1
سرعت برخورد الکترون (یون) در پلاسمای کمی یونیزه شده: υe,i=Nσe,iυ=N0∞σ(υ)e,if(υ)υdυ
که <σν>e,i سطح مقطع برخورد الکترون (یون) در اتمهای (مولکولهای) گاز عامل، f(ν) تابع توزیع الکترون (یون) در پلاسما و N غلظت گاز عامل می‌باشد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Suryanarayana</Author><Year>2010</Year><RecNum>40</RecNum><DisplayText>[40]</DisplayText><record><rec-number>40</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423066400">40</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Suryanarayana, N.S.; Kaur, J.; Dubey, V.;</author></authors></contributors><titles><title>Study of propagation of Ion Acoustic waves in plasma</title><secondary-title>Departman of physics,Govt.</secondary-title></titles><periodical><full-title>Departman of physics,Govt.</full-title></periodical><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[40].
2-6-2- سرعتها در پلاسماسرعت حرارتی الکترون: سرعت معمول یک الکترون در توزیع ماکسول-بولتزمن
????Te= (kTe/me)1/2=4.19×107 Te1/2 cm/s
سرعت حرارتی یون: سرعت معمول یک یون در توزیع ماکسول-بولتزمن
????Ti= (kTi/mi)1/2=9.79×105 μ-1/2 Ti1/2 cm/s
گرم کردن پلاسمایکی از مهمترین مسائل در طراحی راکتورها گرم کردن پلاسما برای ایجاد شرایط مورد نیاز همجوشی خوبخودی می‌باشد. حتی برای سادهترین واکنش‌های همجوشی که بطور معمول برای تولید الکتریسیته با صرفه اقتصادی، معمولا به حدود 100 میلیون درجه سانتیگراد دما نیاز است. این نیاز به دمای بالا به 4 روش تامین میگردد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Harms</Author><Year>2002</Year><RecNum>41</RecNum><DisplayText>[41]</DisplayText><record><rec-number>41</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423066441">41</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harms, A.A.; Schoef ,K.F.; Miley G.H.; Kingdon ,D.R.;</author></authors></contributors><titles><title>principles of Fusion Energy</title><secondary-title>World scientific co.</secondary-title></titles><periodical><full-title>World scientific co.</full-title></periodical><dates><year>2002</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[41]:
گرم کردن مقاومتی
گرم کردن از طریق فشردن
گرم کردن توسط تاثیر میدان‌های الکترومغناطیسی
تزریق پرتو خنثی
2-7-1- گرمایش مقاومتیگرم کردن از طریق سیم فلزی حامل جریان صورت می‌گیرد. ولتاژ مناسب برای لوازم خانگیV220 می‌باشد و اگر جریان بیش از حد بالا برای این ولتاژ خالص V220 اعمال شود جعبه فیوز خانگی از ذوب شدن سیمها جلوگیری میکند. وارد کردن مقدار ایمن و مناسبی از جریان نیز از تاثیرات دمایی بالا برای سیمها و شروع آتش سوزی جلوگیری میکند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Harms</Author><Year>2002</Year><RecNum>41</RecNum><DisplayText>[41]</DisplayText><record><rec-number>41</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v5ue95sg55axj9p0220s00xx5" timestamp="1423066441">41</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harms, A.A.; Schoef ,K.F.; Miley G.H.; Kingdon ,D.R.;</author></authors></contributors><titles><title>principles of Fusion Energy</title><secondary-title>World scientific co.</secondary-title></titles><periodical><full-title>World scientific co.</full-title></periodical><dates><year>2002</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[41].
به استثنای مواد ابر رسانا، هیچ محیط رسانایی، مانند سیمهای فلزی، وجود ندارد که در آن، الکترونها بتوانند از یک اتم به آسانی به اتم دیگر بپرند مگر اینکه بخشی از انرژی خود را بصورت گرما از دست بدهند که علت آن از دست دادن بخشی از اندازه حرکت الکترونها در برخورد با سایر ذرات طبق اصل پایستگی تکانه و تبدیل آن به گرما می‌باشد. پلاسما بسیار خوب است اما یک هادی ایدهآل نیست و مقاومت آن از مرتبه یک میلیونیوم اهم است. این مقدار مقاومت جزیی باعث گرم شدن پلاسماهایی با چگالی کم (مانند پلاسماهایی که در توکامک استفاده می‌شود) تا دماهایی از مرتبه میلیون درجه سانتیگراد میگردد و تا دماهای 10 میلیون درجه سانتیگرادموثر می‌باشد. در مقادیر دمایی فراتر، مقاومت پلاسما بیش از حد ضعیف شده و اثر بخشی روش را کاهش میدهد. گرمایش مقاومتی سبب ذخیره توانی در واحد حجم پلاسما، با معادله (2-5) داده می‌شود:
PΩMWm3=ηI2=10-6ηj2=2.85×10-15ZeffI2a4mTe32(kev) (2-5)
که در آن I، شدت پلاسما، چگالی جریان که به طور یکنواخت در سطح مقطع پلاسما (I=????a2j) وجود دارد. Zeff، میانگین بارهای موثر همهی یونهای تشکیل دهندهی پلاسما می‌باشد و η، مقاومت پلاسما است. این پارامترها به تعدادی پدیده برخورد بستگی دارد و ممکن است بصورت معادله (2-6) ارائه شود:
η≈Aη(KT)-32 (2-6)
با استفاده از قانون آمپر

user8323

2-3- نظریه صف35
2-3-1- مشخصات صف36
2-3-2- قانون لیتِل38
2-3-3- صف M/M/139
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه40
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه40
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک41
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب42
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده45
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب46
2-4-3- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1- سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1-1- مفاهیم ایمنی49
2-4-3-1-2- ایمنی ذاتی51
2-4-3-1-3- ایمنی اکتسابی51
2-4-3-1-4- تئوری شبکه ایمنی52
2-4-3-1-5- الگوریتم ایمنی مصنوعی53
2-4-3-1-6- سیستم ایمنی مصنوعی و مسائل بهینه سازی چندهدفه54
2-4-3-2- الگوریتم MISA56
2-4-3-3- الگوریتم VIS61
2-4-3-4- الگوریتم NNIA64
2-5- روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه67
2-5-1- فاصله نسلی68
2-5-2- درجه توازن در رسیدن همزمان به اهداف69
2-5-3- مساحت زیر خط رگرسیون70
2-5-4- تعداد جواب‌های غیرمغلوب نهائی71
2-5-5- فاصله گذاری71
2-5-6- گسترش72
2-5-7- سرعت همگرائی73
2-5-8- منطقه زیر پوشش دو مجموعه73
2-6- جمع بندی74
فصل سوم: مدل سازی مسأله و توسعه الگوریتم‌ها76
3-1- مسأله موردتحقیق77
3-2- طراحی الگوریتم‌ها81
3-2-1- تطبیق الگوریتم‌ها با مسئله موردبررسی81
3-2-1-1- ساختار حل‌ها81
3-2-1-2- معیار توقف82
3-2-2- تطبیق الگوریتم NSGA-II برای مسئله موردبررسی83
3-2-3- تطبیق الگوریتم CNSGA-II برای مسئله موردبررسی84
3-2-4- تطبیق الگوریتم NRGA برای مسئله موردبررسی85
3-2-5- تطبیق الگوریتم MISA برای مسئله موردبررسی85
3-2-6- تطبیق الگوریتم VIS برای مسئله موردبررسی85
3-2-7- تطبیق الگوریتم NNIA برای مسئله موردبررسی86
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها87
4-1- تولید مسأله نمونه88
4-2- اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌ها براساس معیارها89
4-3- تجزیه و تحلیل نتایج92
فصل پنجم: نتیجه گیری و مطالعات آتی100
5-1- نتیجه گیری101
5-2- مطالعات آتی102
فهرست منابع و مراجع103
پیوست الف: محاسبه معیارهای هشت گانه برای الگوریتم های استفاده شده105
پیوست ب: نمودارهای بدست آمده از تجزیه و تحلیل نتایج113
پیوست ج: یک نمونه مسئله حل شده توسط الگوریتم NSGA-II118
پیوست د: کد برنامه نویسی الگوریتم NSGA-II در محیط MATLAB123

فهرست اشکال
شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف36
شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب41
شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II43
شکل2-4- الگوریتم NRGA47
شکل 2-5- سلول B، آنتی ژن، آنتی بادی، اپیتوپ، پاراتوپ و ادیوتوپ50
شکل 2-6- فلوچارت الگوریتم MISA57
شکل 2-7- یک شبکه تطبیقی برای رسیدگی به حافظه ثانویه60
شکل 2-8- فلوچارت الگوریتم VIS62
شکل 2-9- تکامل جمعیت NNIA65
شکل 2-10- نمایش حل‌های مناسب69
شکل 2-11- مساحت زیر خط رگرسیون70
شکل 2-12- بیشترین گسترش73
شکل 3-1- مکانیسم عملگر تقاطع83
شکل 4-1- نمودار همگرایی الگوریتم‌ها براساس شاخص MID90
شکل 4-2- نتیجه بدست آمده از آنالیز واریانس برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب94
شکل 4-3- نتیجه بدست آمده از آزمون توکی برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب95
شکل 4-4- نتیجه به دست آمده از آنالیز واریانس برای تعداد جواب‌های غیرمغلوب97

فهرست جداول
جدول 4-1- مشخصات هر نمونه88
جدول 4-2- گروه بندی الگوریتم‌ها براساس معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب96
جدول 4-3- مقایسه الگوریتم‌ها ازنظر معیارهای مختلف و در حالت‌های گوناگون98
جدول 4-4- متوسط معیارهای الگوریتم‌ها و رتبه بندی الگوریتم‌ها براساس آن99
4221207272
82867519050 1
00 1

تعریف مسأله

1-1- مقدمه
با رشد روز افزون معاملات تجاری در سطح جهان و در سال‌های اخیر، ظهور پدیده تجارت الکترونیک و بانکداری الکترونیک به عنوان بخش تفکیک ناپذیر از تجارت الکترونیک مطرح شد. بانکداری الکترونیک اوج استفاده از فناوری انفورماتیک و ارتباطات و اطلاعات برای حذف دو قید زمان و مکان از خدمات بانکی است. ضرورت یک نظام بانکی کارامد برای حضور در بازارهای داخلی و خارجی ایجاب می‌کند تا بانکداری الکترونیک نه به عنوان یک انتخاب، بلکه ضرورت مطرح شود. امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد [1].
1-2- مکانیابی تسهیلات
فرض کنید که یک شرکت رسانه‌ای می‌خواهد که ایستگاه‌های روزنامه را در یک شهر ایجاد کند. این شرکت در حال حاضر جایگاه‌هایی را به صورت بالقوه در شهرهای همسایه اش مشخص کرده‌است و هزینه ایجاد و نگهداری یک جایگاه را می‌داند. همچنین فرض کنید که تقاضای روزنامه در هر شهر همسایه مشخص است. اگر این شرکت بخواهد تعدادی از این ایستگاه‌ها را ایجاد کند، باتوجه به مینیمم کردن کل هزینه‌های ایجاد و نگهداری این ایستگاه‌ها و همچنین متوسط مسافت سفر مشتریان، این ایستگاه‌ها در کجا باید واقع شوند؟
سؤال قبل یک مثال از مسأله مکانیابی تسهیلات بود. مکانیابی تسهیلات یعنی اینکه مجموعه‌ای از تسهیلات (منابع) را به صورت فیزیکی به گونه‌ای در یک مکان قراردهیم که مجموع هزینه برآورده کردن نیازها (مشتریان) باتوجه به محدودیت‌هایی که سر راه این مکانیابی قرار دارد، مینیمم گردد.
از سالهای 1960 به این طرف مسائل مکانیابی یک جایگاه ویژه‌ای را در حیطه تحقیق در عملیات اشغال کرده‌اند. آنها وضعیت‌های مختلفی را درنظر گرفته‌اند که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد: تصمیم گیری در مورد مکان کارخانجات، انبارها، ایستگاه‌های آتش نشانی و بیمارستان‌ها.
به طور اساسی، یک مسأله مکانیابی بوسیله چهار عنصر زیر توصیف می‌شود:
مجموعه‌ای از مکانها که در آن‌ها، تسهیلات ممکن است ایجاد یا باز شوند. برای هر مکان نیز بعضی اطلاعات درمورد هزینه ساخت یا باز نمودن یک تسهیل در آن مکان مشخص می‌شود.
مجموعه‌ای از نقاط تقاضا (مشتریان) که برای سرویس دهی به بعضی از تسهیلات اختصاص داده شوند. برای هر مشتری، اگر بوسیله یک تسهیل معینی خدمت‌رسانی شود، بعضی اطلاعات راجع به تقاضایش و درمورد هزینه یا سودش بدست می‌آید.
لیستی از احتیاجات که باید بوسیله تسهیلات بازشده و بوسیله تخصیص نقاط تقاضا به تسهیلات برآورده شود.
تابعی از هزینه یا سودهایی که به هر مجموعه از تسهیلات اختصاص پیدا می‌کند.
پس هدف این نوع مسائل، پیدا کردن مجموعه‌ای از تسهیلات است که باید باتوجه به بهینه کردن تابع مشخصی باز شوند.
مدل‌های مکانیابی در یک زمینه گسترده از کاربردها استفاده می‌شود. بعضی از این موارد شامل موارد ذیل است: مکانیابی انبار در زنجیره تأمین برای مینیمم کردن متوسط زمان فاصله تا بازار؛ مکانیابی سایت‌های مواد خطرناک برای مینیمم کردن درمعرض عموم قرار گرفتن؛ مکانیابی ایستگاه‌های راه آهن برای مینیمم کردن تغییرپذیری زمان بندی‌های تحویل بار؛ مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز برای بهترین سرویس دهی به مشتریان بانک و مکانیابی ایستگاه‌های عملیات تجسس و نجات ساحلی برای مینیمم کردن ماکزیمم زمان پاسخ به حادثه‌های ناوگان دریایی. با اینکه این پنج مسأله توابع هدف مختلفی دارند، همه این مسائل در حوزه مکانیابی تسهیلات واقع می‌شوند. درواقع، مدل‌های مکان‌یابی تسهیلات می‌توانند در موارد ذیل متفاوت باشند: توابع هدفشان، معیارهای فاصله‌ای که به کار می‌برند، تعداد و اندازه تسهیلاتی که قرار است مکانیابی شوند و چندین معیار تصمیم گیری مختلف دیگر. بسته به کاربرد خاص هر مسأله، درنظرگرفتن این معیارهای مختلف در فرموله کردن مسأله، منتهی به مدل‌های مکانیابی بسیار متفاوتی خواهدشد.
1-3- بیان مسأله
هدف از اجرای این تحقیق، مکان‌یابی سیستم‌های خدمات رسانی ثابت با ظرفیت خدمت محدود می‌باشد. یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند. در چنین سیستم‌هایی، زمانی که برای انجام سرویس موردنیاز است تصادفی است و همچنین تقاضای انجام خدمت در نقاط تصادفی از زمان می‌رسند که این تقاضا از جمعیت بزرگی از مشتریان سرچشمه می‌گیرد و معمولاً این سرویس‌دهی در نزدیک ترین تسهیل انجام می‌شود. چنین سیستم‌های خدمت‌رسانی، سیستم‌های صف را تشکیل می‌دهند. مدل‌های مختلفی برای حل این مسائل مکان‌یابی سیستم صف ارائه شده‌است.
دو ناحیه کاربردی وجود دارد که ما با این مدل‌ها روبه رو می‌شویم [4]: اولی در طراحی سیستم ارتباط کامپیوتری مانند اینترنت می‌باشد. در یک سیستم ارتباط کامپیوتری، ترمینال‌های مشتری (کاربران اینترنت) به کامپیوترهای میزبان (سرورهای پروکسی، سرورهای آینه) وصل می‌شوند که قابلیت پردازش بالا و/یا پایگاه داده‌های بزرگ میزبان دارند. زمانی که طول می‌کشد تا سرور درخواست را پردازش کند بستگی به سرعت پردازش سرور و و نوع درخواست دارد که آن هم تصادفی است. زمانی که مشتری برای پاسخ سرور منتظر می‌ماند نیز بستگی به تعداد و اندازه درخواست‌های داده‌ای است که در حال حاضر در صف هستند. به طور کلی، درخواست‌های مشتری‌ها به نزدیکترین سرور وصل می‌شود. این مکان و ظرفیت سرورها، پارامترهای طراحی بحرانی هستند. این انتخاب پارامترها تأثیری قابل توجه روی کیفیت خدمات دارد، به طوری که بوسیله یک مشتری درک می‌شود.
کاربرد دوم شامل طراحی یک سیستم دستگاه خودپرداز برای بانک است. مشتری‌ها به صورت تصادفی به یک دستگاه خودپرداز می‌رسند. اگر هنگامی‌که آن‌ها می‌رسند، دستگاه آزاد باشد، آن‌ها بلافاصله سرویس دهی می‌شوند. در غیر این صورت ، آن‌ها به صف می‌پیوندند یا آن جا را ترک می‌کنند. زمان تصادفی که یک مشتری در یک دستگاه سپری می‌کند بستگی به تعداد و نوع تراکنشی (مثلاً مانده حساب، دریافت وجه، انتقال وجه و غیره) دارد که او انجام می‌دهد. منبع قابل توجه دیگر زمان مشتری در یک دستگاه، شامل تأخیر ارسال در مدت شبکه ارتباط بانک است. از آن جا که دستگاه‌ها ثابت هستند، مشتری‌ها باید به یک مکان خودپرداز مراجعه کنند تا یک تراکنش را انجام دهند. گاهی اوقات، مردم در طول مسیر خود (مثلاً از خانه به محل کار) برای استفاده از یک دستگاه خودپرداز به آن مراجعه می‌کنند؛ گاهی اوقات هم، آن‌ها آن را طبق یک مسیر از پیش برنامه‌ریزی‌شده (مثلاً مسیر روزانه بین خانه و کار) استفاده می‌کنند. به طور کلی، آن‌ها از تسهیل با کمترین هزینه قابل‌دسترس استفاده می‌کنند. برای مثال، هنگامی‌که هزینه‌ها بوسیله مسافت سفر تعیین می‌شود، مشتری‌ها نزدیکترین تسهیل به محل کار/خانه یا نزدیکترین مسیر روزانه شان را انتخاب می‌کنند. ما فرض می‌کنیم که مشتری‌ها هیچ اطلاعی از تأخیرات دستگاه‌های خودپرداز ندارند و از این رو نزدیکترین تسهیل را برای درخواست سرویسشان انتخاب می‌کنند.
فرضیاتی که برای این مسأله درنظر گرفته می‌شود به شرح زیر می‌باشد:
گره مشتری وجود دارد که هر یک درخواستی را برای سرویس ایجادمی‌کند؛
تعداد درخواست‌ها در واحد زمان، یک جریان پوآسن مستقل را تشکیل می‌دهند؛
گره خدمت‌رسان بالقوه وجود دارد؛
مشتریان از مراکز تقاضا به سمت مکان این دستگاه‌ها حرکت می‌کنند؛
هر جایگاه خدمت فقط یک خدمت دهنده دارد؛
زمان سرویس یک دستگاه به صورت تصادفی و توزیع نمایی دارد؛
مکان دستگاه‌ها ثابت هستند؛
مشتری‌ها بوسیله نزدیکترین دستگاه خودپرداز خدمت‌رسانی می‌شوند؛
میزان زمان انتظار مشتریان در صف نباید از یک حد ازپیش تعیین شده، فراتر رود؛
ماکزیمم تعداد دستگاه‌های خدمت‌رسان از قبل تعریف شده‌است.
در مسائل مکان‌یابی تک هدفه، هدف مسأله معمولاً هزینه یا پوشش بوده‌است، امّا در مسائل چندهدفه، حداقل یک هدف دیگر وجود دارد که باتوجه به طبیعت این گونه مسائل، با هدف اوّلی درتضاد است.
براین اساس، ما مروری بر روی اهدافی که در مسائل مکان‌یابی چندهدفه توسعه یافته می‌کنیم. این اهداف می‌توانند به صورت زیر توصیف شوند:
هزینه: انواع مختلفی از هزینه وجود دارد. این انواع می‌توانند به دو قسمت ثابت و متغیر تقسیم شوند. هزینه‌های ثابت شامل هزینه شروع و نصب به همراه سرمایه گذاری می‌باشد. هزینه‌های متغیر می‌تواند هزینه حمل و نقل، عملیات، تولید، خدمات، توزیع، تدارکات، دفع پسماند، نگهداری و محیطی باشد. هزینه حمل و نقل بیشترین و هزینه نصب بعد از آن قرار دارد. مسائل مختلفی از یک معیار «هزینه کل» استفاده کرده‌اند که شامل همه هزینه‌ها تحت یک هدف می‌شود.
ریسک‌های محیطی: این هدف شامل ریسک حمل و نقل، ریسک طبیعی، دفع پسماند یا ریسک رفتاری، یا «اثرات نامطلوب» عمومی است که جایگاه بزرگی دارد. به هر حال نسبت ریسک محیطی در مسائل مکان‌یابی کمتر از دیگر هزینه‌هاست.
پوشش: تقریبا مجموعه کامل مسائل مکان‌یابی درباره پوشش مسافت، زمان، مبلغ و یا حتی انحراف پوشش است. اگرچه بسیاری از مسائل از مسافت و پوشش جمعیّت به عنوان هدفشان استفاده می‌کنند، اما در بعضی مسائل نیز زمان مهّم است.
مفهوم تساوی نیز در این طبقه قرار می‌گیرد، زیرا این نوع مسائل، روشی منصفانه در برخورد با مسأله پوشش دارند.
سطح و کارائی خدمت: در این طبقه، هدف سطح سرویس به همراه کارائی قرارمی‌گیرد.
سود: بعضی مسائل به سود خالص (تفاوت بین سودها و هزینه‌ها) علاقمندند.
اهداف دیگر: بعضی اهداف دیگر که در مسائل مکان‌یابی استفاده می‌شوند، مانند دستیابی به منابع به همراه ریسک‌های سیاسی و اجتماعی که نمی‌توانند در دیگر دسته‌ها قرار بگیرند.
سه هدف برای مسأله موردنظر ما درنظر گرفته شده‌است که هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
1-4- روش حل
به طور کلی مسائل مکانیابی تسهیلات اصولاً NP-Hardهستند و بعید است بدون کاربرد الگوریتم‌های فراابتکاری بتوان حلّی بهینه را در زمان معقول پیدا کرد و زمان محاسباتی نیز با توجه به اندازه مسأله به صورت نمایی افزایش می یابد.
مسائل بهینه یابی چندهدفه، به طور کلی با یافتن حل‌های بهینه پارتو یا حل‌های مؤثّر کارمی‌کنند. چنین حل‌هایی غیرمغلوب هستند، یعنی هنگامی‌که همه اهداف درنظر گرفته شوند، هیچ حل دیگری برتر از آن‌ها نیست. بیشترین روش‌هایی که برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه به کار می‌روند، روشهای ابتکاری و فراابتکاری هستند.
برای مسائلی که در کلاس NP-Hard قرار می گیرند، تاکنون روش‌های دقیقی که بتواند در حالت کلی و در زمانی معقول به جواب دست یابد توسعه داده نشده‌است. از این رو روش‌های ابتکاری و فراابتکاری مختلفی را برای حل این دسته از مسائل به کار می برند تا به جواب‌های بهینه یا نزدیک به بهینه دست یابند.
در این تحقیق سعی شده‌است که از چندین الگوریتم بهینه سازی چندهدفه استفاده شود. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند. چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است. در سال‌های اخیر، الگوریتم‌های بهینه سازی مبتنی بر ایمنی مصنوعی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌است که به همین علت، ما در این تحقیق سعی بر آن داریم که از کارآمدترین این الگوریتم‌ها استفاده کنیم. از میان الگوریتم‌های چندهدفه ایمنی، ما از MISA، VIS و NNIA استفاده کرده ایم که در ادامه و در بخش‌های بعدی به نتایج خوبی که دراثر استفاده از این الگوریتم‌ها بدست می‌آید، اشاره می‌کنیم.
1-5- اهمیت و ضرورت تحقیق
امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد.
در این تحقیق سعی شده‌است که محدودیت‌ها و چالش‌های فراروی این مسأله در دنیای واقعی تا حد ممکن درنظر گرفته شود. به همین منظور محدودیت‌هایی ازقبیل ماکزیمم دستگاه خدمت‌رسانی که می‌تواند به کار گرفته شود و حدّ بالای زمان انتظار برای مشتریان منظور شده‌است. همچنین به‌دلیل اینکه یک هدف، پاسخگوی انگیزه ایجاد شده برای انجام این طرح نمی‌باشد، این مسأله به صورت یک مسأله چند هدفه درنظر گرفته شده‌است تا به دنیای واقعی هر چه نزدیکتر گردد تا در درجه اول سود بانک یا مؤسسه ازطریق انتخاب بهینه دستگاه‌های خودپرداز افزایش یابد و در درجه دوم رضایت مشتریان جلب گردد، به صورتی که هم پوشش مناسب برای خدمت‌رسانی داده شود و هم مدت زمان خدمت‌رسانی به مشتریان حداقل گردد.
1-6- اهداف تحقیق
اهدافی که برای اجرای این تحقیق درنظر گرفته شده‌است عبارتند از:
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات به صورت کلّی
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
بهینه نمودن استفاده از دستگاه‌های‌های خدمت‌رسان؛ یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند، به‌صورتی که هم رضایت مشتریان جلب شود (این هدف را به صورت کمینه کردن مجموع زمان خدمت‌رسانی به مشتریان که شامل زمان سفر مشتریان از مراکز تقاضا به مراکز خدمت‌رسانی و زمان انتظار آنها برای خدمت‌رسانی درنظر گرفته ایم) و هم مجموع کارکرد دستگاه‌ها بیشینه گردد.
تطبیق الگوریتم‌های مختلف با مسئله مورد بررسی
تجزیه و تحلیل الگوریتم‌های مختلف با استفاده از روشهای مقایسه الگوریتم‌ها
1-7- جمع بندی
مسأله مکانیابی تسهیلات در حالت کلی به عنوان یک مسأله NP-Hard شناخته می‌شود. به‌خصوص در حالتی که محدودیت‌های دیگری نظیر محدودیت انتظار مشتریان در صف و محدودیت در تعداد تسهیلات باز شده نیز مطرح باشد، پیچیدگی این مسأله چندین برابر می‌شود.
هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
پایان نامه دارای ساختار زیر است: در فصل دوم برای آنکه خواننده با مفاهیمی که در این پایان‌نامه به کار گرفته شده‌است و همچنین موضوعاتی که در این تحقیق مطرح می‌شود، مروری جامع بر ادبیات موضوعات در بخش‌های مختلف اعم از مکانیابی تسهیلات به صورت کلی، مکانیابی تسهیلات باتوجه به مسأله مطرح شده و محدودیت‌های ایجاد شده به عمل آمده‌است. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
در فصل سوم ابتدا درمورد مسئله مورد بررسی این تحقیق توضیحات کافی داده می شود و اهداف و محدودیت های فراروی آن شرح داده می شود. سپس، در قسمت طراحی الگوریتم‌ها، الگوریتم‌های درنظر گرفته شده را با مسئله مورد بررسی تطبیق می دهیم.
در فصل چهارم پس از اینکه درمورد تولید مسائل نمونه صحبت کردیم، به تجزیه و تحلیل و مقایسه الگوریتم‌ها خواهیم پرداخت که این کار را به این صورت انجام می‌دهیم که ابتدا معیارهای مختلف را برای تمامی الگوریتم‌ها اندازه گیری کرده و سپس این نتایج را باتوجه به روش‌های موجود درزمینه تحلیل واریانس، مورد تجزیه و تحلیل قرارمی‌دهیم.
در فصل پنجم نیز پس از مروری کلّی بر تحقیقی که انجام شده، چند زمینه تحقیق برای مطالعات آتی به خوانندگان پیشنهاد می‌شود.
4221207272
82867519050 2
00 2

مرور ادبیات

2-1- مقدمه
در این فصل، ابتدا به بحث درباره موضوع مکانیابی تسهیلات می پردازیم. در ابتدا، به مروری بر ادبیات این موضوع می پردازیم. در ادامه، مسائل پوشش که مهمترین و پرکاربردترین مباحث در این حوزه است را توضیح داده و مدل های دیگر مکانیابی تسهیلات را معرفی می نمائیم. سپس باتوجه به اینکه مسئله ما در حیطه مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم می باشد، به مرور ادبیات این حیطه و خصوصیات این نوع مدل ها می پردازیم. سپس سیستم صف و مسائلی که در این حوزه و ادامه تحقیق، موردنیاز است، شرح داده می شود. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
2-2- مکانیابی تسهیلات
2-2-1- مرور ادبیات در موضوع مکانیابی تسهیلات [5]
می‌توان استدلال نمود که تحلیل‌های مکانیابی در قرن هفدهم و با مسأله پیِر دِ فِرمَت شروع شد: فرض کنید که سه نقطه در یک صفحه وجود دارد، نقطه چهارمی را پیداکنید به صورتی که مجموع فواصلش تا سه نقطه فرض شده مینیمم گردد. اِوانجلیستا توریچلی نیز یکی از کسانی است که ساختارهای فضایی که نیاز به یافتن یک چنین میانه‌های فاصله‌ای یا «نقاط توریچلی» دارند، به آن نسبت داده شده‌است. به هر حال در قرن اخیر، با «مسأله وِبِر» از آلفرد وِبِر و بعضی از گسترش‌های بعدی اش در مسئله درِزنر و همکارانش دوران جدید تحلیلهای مکانیابی با کاربردش در مکانیابی صنعتی شروع می‌شود. مسأله وِبِر نقاطی را در یک سطح پیدا می‌کند که مجموع فواصل اقلیدسی وزن‌دهی شده آن تا یک مجموعه نقاط ثابت مینیمم گردد. این مسأله به این صورت تفسیر می‌شود که مکان یک کارخانه را به گونه‌ای پیداکنیم که کل مسافت وزن دهی شده آن از تأمین کنندگان و مشتریان مینیمم گردد، که وزن‌ها بیانگر حجم مبادلات می‌باشد، مثل وزن موادی که باید از یک تأمین‌کننده منتقل شود یا حجم محصولات نهایی که برای یک مشتری ارسال می‌شود.
تنها در دهه 60 و 70، با فراهم بودن گسترده قدرت محاسبات برای پردازش و تحلیل مقادیر بزرگی از داده‌ها بود که ما شروع واقعی بهینه سازی جدید و به همراه آن، تحقیق در مسائل مکانیابی را مشاهده می‌کنیم. این دوره را به این دلیل دوره بلوغ تحلیلهای مکانیابی می‌نامند که گرایش زیادی به مطالعه p-median کلاسیک، p-center، پوشش مجموعه، مکانیابی تأسیسات ساده و مسائل تخصیص درجه دوم و گسترش آنها پیدا شد.
در این دوره، کوپر مسأله تک تسهیلی وِبِر را گسترش داد تا مسأله تخصیص-مکانیابی چندتسهیلی را ایجاد کند. سپس مارانزانا این مسأله را از فضای پیوسته به شبکه گسترش داد. به هر حال حکیمی است که شالوده تحقیق در p-median و مسائل دیگر در یک شبکه را کامل می‌کند. مسأله p-median شبیه مسأله وِبِر در یک سطح، مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که کل مسافت وزن دهی شده با تقاضا را تا نزدیکترین تسهیل مینیمم می‌کند. به علاوه حکیمی مسأله p-center اصلی را ارائه می‌کند که مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که ماکزیمم مسافت تقاضا تا نزدیکترین تسهیل مینیمم گردد. نتیجه مهم قضیه حکیمی نیز مشخص است، یعنی اینکه یک حل در مسأله p-median، همیشه در گره‌های یک شبکه در مسأله واقع می‌شود، درحالیکه یک حل در مسأله p-center لزومی ندارد که در گره‌ها واقع شود. کاریف و حکیمی اثبات می‌کنند که مسائل p-center و p-median، NP-Hard هستند.
مدلهای پوشش، مسائلی را درنظر می‌گیرند که تقاضاها باید در یک مسافت مطمئنی از زمان سفر پوشش داده شوند. تورِگاس و همکارانش روش حلی را برای اینگونه مسائل که در کاربرد با نام مسأله پوشش مجموعه (LSCP) شناخته می‌شود را فرمول بندی و ارائه کردند. مکان تسهیلات برای خدمات اورژانسی از این مسأله الهام می‌شوند. چِرچ و رِوِله، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) را ارائه کردند. این مسأله، مکانهای بهینه‌ای را برای تعداد معیّنی از تسهیلات پیدا می‌کند که جمعیّتی که درون یک فاصله خدمت‌رسانی مشخص، پوشش داده می‌شوند، حداکثر گردد.
دیگر مسأله بنیادی با مفهوم پوشش، مسأله تخصیص درجه دوم (QAP) می‌باشد که به دلیل طبیعت درجه دوّم فرموله کردن تابع هدفش به این نام خوانده می‌شود. تعدادی (N) تسهیل که در همان تعداد جایگاه (N) به گونه‌ای واقع می‌شوند که کل هزینه انتقال مواد درمیان آنها مینیمم گردد. هزینه حرکت مواد بین هر دو مکان بوسیله ضرب یک وزن یا جریان در فاصله بین مکان‌ها بدست می‌آید. مدل خطی آن بوسیله کوپمنس و بِکمن ارائه شد که مورد خاصی از مسأله حمل و نقل شناخته شده‌است. این مسأله NP-Hard علائق بسیاری را برای تحقیق ایجاد کرد و هنوز هم حل آن در هر اندازه ای، بسیار سخت به نظر می‌رسد.
دهه 80 و 90 تحقیقاتی را در تحلیل مکانیابی دید که به رشته‌های دیگر نیز گسترش پیدا کرد و نتایج سودمندی را از دیدگاه مدل سازی و کاربرد بدست آورد. این نوآوری‌ها تا به امروز نیز ادامه دارد.
از جمله این مدل‌ها می‌توان به مکان‌یابی رقابتی، مکان تسهیلات گسترده، مکانیابی تصادفی، مسیریابی، مکان‌یابی هاب و جلوگیری از جریان اشاره کرد. به عنوان کاربردهای جدید در این دوران می‌توان به ناحیه‌هایی ازجمله برنامه ریزی خدمات اورژانسی، کاربردهای محیط زیستی همچون تسهیلات زیان آور و ترکیب مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین اشاره کرد.
مدلهای مکانیابی رقابتی: حکیمی مدلهای رقابتی را درون تئوری مکانیابی وارد کرد. بیشتر نتایج در این زمینه یک فضای گسسته یا یک شبکه را درنظر می‌گیرند. اخیراً مدل‌های مکانیابی رقابتی پیوسته توسط داسکی و لاپورته ارائه شده‌است.
مدلهای مکانیابی تسهیلات گسترده: یک تسهیل اگر در مقایسه با محیطش، خیلی کوچکتر از یک نقطه به نظر برسد، گسترده نامیده می‌شود. چنین مدل‌هایی بارها در وضعیت‌های طراحی شبکه به کار گرفته شده‌است. مِسا و بوفی یک سیستم دسته بندی شامل مسائلی برای تعیین خط مسیر حمل و نقل مواد خطرناک ارائه کردند. اخیراً یک مثال بوسیله بریمبرگ و همکارانش آورده شده‌است که مسأله مکانیابی یک دایره درون یک کره را درنظر می‌گیرد، به صورتی که فاصله از تسهیلات موجود باید مینیمم گردد.
مکانیابی تصادفی: مدلهای مکانیابی تصادفی هنگامی رخ می‌دهند که داده‌های مسأله فقط به روشی احتمالی شناخته شوند. بِرمن و همکارانش مسائلی را درنظر گرفتند که ورود به تسهیلات به صورت تصادفی است و اثر تراکم نیز باید درنظر گرفته می‌شد. لوگندران و تِرِل یک مسأله LA با ظرفیت نامحدود را با تقاضاهای تصادفی حسّاس به قیمت درنظر گرفتند. بِرمن و کراس یک کلاس کلی از «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» را ارائه کردند.
مسیریابی مکان: ترکیب تحلیلهای مکانیابی با زمینه‌های شناخته شده مسائل مسیریابی وسایل نقلیه، ناحیه جدید دیگری از مدل سازی، یعنی مسیریابی مکان را ایجاد می‌کند.
مکانیابی هاب: در چنین مسائل مکانیابی، هاب‌ها به عنوان متمرکزکننده‌ها یا نقاط سوئیچینگ ترافیک عمل می‌کنند، خواه برای مسافران خطوط هوایی باشد، خواه بسته‌های کوچک در سیستمهای سوئیچینگ. جریان بین منابع و مقاصد اساس مدل سازی این دسته از مسائل را تشکیل می‌دهد. اُکِلی اساس تحلیلهای مکانیابی هاب را بنانهاد. آن مدل‌ها به صورتی مدل سازی شد تا بهترین مکان‌ها برای متصل کردن ترمینال‌ها را باتوجه به مینیمم کردن هزینه‌های کل تراکنش‌ها، پیدا کند.
جلوگیری از جریان: در بسیاری از مسائل مکانیابی، تقاضاها فرض می‌شوند که در گره‌های یک شبکه رخ می‌دهند. یک تغییر جالب که بوسیله مسائل فرض می‌شود این است که تقاضا بوسیله جریانی از وسایل نقلیه یا پیاده‌هایی که از میان اتصالات شبکه عبور می‌کنند، ارائه می‌شوند. ازجمله کاربردهای این حیطه می‌توان به دستگاه‌های خودپرداز و ایستگاه‌های نفتی اشاره کرد. چنین مسائلی اولین بار توسط هاچسون و بِرمن و همکارانش ارائه شد.
مکانیابی یا جابجایی وسایل خدمات اورژانسی: مقدار شگرفی از تحقیقات در مطالعه مکانیابی وسایل خدمات اورژانسی ایجاد شده‌است. چَپمن و وایت اولین کار را برحسب محدودیت‌های کاربردی که در LSCP کاربرد دارد، ارائه کردند. مطالعه میرچندانی و اُدُنی زمان‌های سفر تصادفی را در مکانیابی تسهیلات اورژانس درنظر می‌گیرد. همچنین باتوجه به کاربردهای وسایل اورژانسی، مدل MEXCLP که توسط داسکین ارائه شده‌است، مدل MCLP را با محدودیت‌های احتمالی گسترش می‌دهد. رِپِده و برناردو، مدل TIMEXCLP را ارائه کردند که MEXCLP را با تغییر تصادفی در تقاضا گسترش می‌دهد.
کاربردهای مرتبط با محیط زیست: تسهیلات زیان آور و مفاهیم دیگر: بعضی از تحلیلهای مکانیابی در موضوع محیط زیست، مربوط به مکان تسهیلاتی می‌شود که برای جمعیت مجاورشان مضر یا نامطبوع هستند. گُلدمن و دیِرینگ و همچنین چِرچ و گارفینکل جزء اولین افرادی بودند که مکانیابی برای تسهیلات زیان آور یا تسهیلاتی که ترجیح می‌دهیم دور از دسترس باشند را درنظر گرفتند.
تحلیلهای مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین: مدیریت زنجیره تأمین (SCM) شامل تصمیمات درمورد تعداد و مکان تسهیلات و جریان شبکه در حیطه تأمین، تولید و توزیع می‌شود. در اولین کارها در برنامه ریزی پویا، بالُو از برنامه نویسی پویا برای جابجایی انبارها در طول دوره برنامه‌ریزی استفاده می‌کند. جئوفریون و پاورز محیطی یکپارچه را بین مکان و SCM درنظر می‌گیرد.
2-2-2- معیارهای دسته بندی مدلهای مکانیابی
مدلهای مکانیابی تسهیلات می‌توانند باتوجه به اهداف، محدودیتها، حل‌ها و دیگر خصوصیات دسته بندی شوند. در زیر، هشت معیار رایجی که برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی تسهیلات سنتی استفاده می شود، آورده شده‌است ‍‍[6]:
مشخصات مکان: مشخصات مکان تسهیلات و جایگاه‌های تقاضا شامل مدل‌های مکانیابی پیوسته، مدل‌های شبکه گسسته، مدل‌های اتصال هاب و غیره می‌شود. در هر یک از این مدل‌ها، تسهیلات می‌توانند فقط در جایگاه‌هایی واقع شوند که توسط شرایط مکانی مجاز هستند.
اهداف: هدف یکی از معیارهای مهم برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی است. هدف مدل‌های پوشش، مینیمم کردن تعداد تسهیلات برای پوشش همه نقاط تقاضا یا ماکزیمم کردن تعداد تسهیلاتی است که باید پوشش داده شوند. هدف مدل‌های p-center مینیمم کردن ماکزیمم فاصله (یا زمان سفر) بین نقاط تقاضا و تسهیلات است. آن‌ها اغلب برای بهینه کردن تسهیلات در بخش‌های عمومی همچون بیمارستان‌ها، اداره‌های پست و آتش‌نشانی‌ها استفاده می‌شوند. مدل‌های p-median سعی می‌کنند که جمع فاصله (یا متوسط فاصله) بین نقاط تقاضا و نزدیکترین تسهیلشان مینیمم گردد. شرکت‌هادر بخش‌های عمومی اغلب از مدل‌های p-median استفاده می‌کنند تا برنامه توزیع تسهیل را به گونه‌ای بریزند که مزایای رقابتشان را بهبود دهند.
روش‌های حل: روش‌های حل مختلف در مدل‌های مکانیابی مختلف همچون مدل‌های بهینه‌سازی و مدل‌های توصیفی بدست می‌آیند. مدل‌های توصیفی از رویکردهای ریاضی همچون برنامه نویسی ریاضی یا برنامه نویسی عددی استفاده می‌کنند تا حل‌های مختلف را برای سبک و سنگین کردن اکثر اهداف مهم در مقابل یکدیگر جستجو کنند. در مقابل، مدل‌های توصیفی، از شبیه سازی یا رویکردهای دیگری استفاده می‌کنند تا موفقیت دستیابی به الگوی مکانیابی را افزایش دهند تا حلی با درجه مطلوب بدست آید. روش‌های حل ترکیبی نیز بوسیله گسترش مدلهای توصیفی با تکنیک‌های بهینه سازی توسعه داده شده‌است تا مسائل مکانیابی تعاملی یا پویا (مثل سرورهای متحرک) را بسازند.
مشخصات تسهیلات: مشخصات تسهیلات نیز مدل‌های مکانیابی را به انواع مختلف تقسیم می‌کند. مثلاً، محدودیت تسهیل می‌تواند منجر به مدلی با یا بدون ظرفیت خدمت‌رسانی شود، و تکیه تسهیلات به یکدیگر می‌تواند به مدل‌هایی منجر شود که همکاری تسهیلات را به حساب آورند یا نیاورند.
الگوی تقاضا: همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس الگوهای تقاضا دسته بندی شوند. اگر یک مدل تقاضای انعطاف پذیر داشته باشد، پس آن تقاضا محیطی متفاوت با تصمیمات مکانیابی تسهیلات مختلف خواهد داشت؛ درحالیکه یک مدل با تقاضای غیرانعطاف پذیر، به علت تصمیمات مکانیابی تسهیلات، با آن الگوی تقاضا متفاوت نخواهد بود.
نوع زنجیره تأمین: مدل‌های مکانیابی می‌تواند بوسیله نوع زنجیره تأمینی که درنظر می‌گیرند تقسیم شوند (یعنی مدلهای تک مرحله‌ای درمقابل مدل‌های چند مرحله ای). مدل‌های تک‌مرحله‌ای بر روی سیستمهای توزیع خدمت تنها با یک مرحله تمرکز می‌کنند، درحالیکه مدل‌های چندمرحله ای، جریان خدمات را در طول چند سطح سلسله مراتبی درنظر می‌گیرند.
افق زمانی: افق زمانی، مدل‌های مکانیابی را به مدل‌های استاتیک و پویا دسته بندی می‌کند. مدل‌های استاتیک، کارایی سیستم را با درنظر گرفتن همزمان همه متغیرها بهینه می‌کند. درمقابل، مدل‌های پویا، دوره‌های زمانی مختلف را با تغییر داده‌ها درطول این دوره‌ها درنظر می‌گیرند و حل‌هایی را برای هر دوره زمانی با وفق دادن با شرایط مختلف ارائه می‌کند.
پارامترهای ورودی: روش دیگری برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی براساس خصوصیت پارامترهای ورودی به مسأله است. در مدلهای قطعی، پارامترها با مقادیر مشخص پیش بینی می‌شوند و بنابراین، این مسأله، برای حل‌های ساده و سریع، ساده سازی می‌شود. به هر حال، برای بیشتر مسائل جهان واقعی، پارامترهای ورودی ناشناخته هستند و طبیعتاً ماهیت احتمالی/تصادفی دارند. مدل‌های مکانیابی احتمالی/تصادفی برای رسیدگی به ماهیت پیچیده مسائل جهان واقعی از توزیع احتمالی متغیرهای تصادقی استفاده می‌کنند یا مجموعه‌ای از طرحهای ممکن را برای پارامترهای نامعیّن درنظر می‌گیرند.
همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس مشخصات دیگری همچون مدل‌های تک محصولی درمقابل مدلهای چندمحصولی و یا مدلهای کششی درمقابل مدلهای فشاری متمایز شوند.
2-2-3- مسائل پوشش
ایده اصلی پشت مدلهای پوشش مکانیابی تسهیلات به گونه‌ای است که بعضی خدمات موردنیاز مشتریان فراهم شود. دو هدف برای مکانیابی تسهیلات وجود دارد که آیا همه مشتریان در شبکه با حداقل تسهیلات پوشش داده می‌شوند یا هر تعدادی از مشتریان که ممکن است با تعداد مشخصی از تسهیلات پوشش داده شوند. در اینجا به مسائل پوشش در شبکه می‌پردازیم [7]،[8].


2-2-3-1-مسأله پوشش مجموعه
برای ساده سازی، فرض می‌کنیم که همه مشتریان و تسهیلات در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. در ادامه، ما از اندیس i برای اشاره به مشتریان و از اندیس j برای اشاره به تسهیلات استفاده می‌کنیم. همچنین تقاضاها (یا وزن‌ها) در گره i را با و تعداد تسهیلاتی است که باید مکانیابی شوند را با p نمایش می‌دهیم. همچنین ما را به عنوان کوتاهترین مسیر (یا زمان، هزینه یا هر عدم مطلوبیت دیگری) بین گره تقاضای و جایگاه تسهیل در گره تعیین می‌کنیم. اگر گره i بتواند بوسیله تسهیل در مکان j پوشش داده شود، قرارمی‌دهیم، درغیر اینصورت . همچنین را مجموعه همه جایگاه‌های کاندیدشده‌ای قرار می‌دهیم که می‌توانند گره تقاضای i را پوشش دهند. اینکه p تسهیل در کجا واقع شوند و کدام تسهیل باید کدام گره تقاضا را سرویس دهد، تصمیمات کلیدی در اینگونه مسائل هستند.
مسائل پوشش مجموعه در ابتدای دهه 70 ایجاد شد. هدف LSCP مکانیابی حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که هر گره تقاضا بوسیله یک یا چند تسهیل «پوشش» داده شود. به طور کلی، تقاضا در یک گره i توسط تسهیل j پوشش داده شده نامیده می‌شود اگر فاصله (یا زمان سفر) بین گره‌ها کمتر از فاصله بحرانی D باشد. به علاوه، D به ماکزیمم فاصله یا زمان خدمتی که تصمیم‌گیرنده مشخص می‌کند اشاره می‌کند.
با این توضیحات، می‌توان مدل مکان پوشش مجموعه را که اولین بار توسط تورِگاس و همکارانش ارائه شد، به صورت زیر فرموله کرد:
(1.2)
(2.2)
(3.2)
تابع هدف (1.2) تعداد تسهیلاتی که استفاده می‌شوند را مینیمم می‌کند. محدودیت (2.2) تعیین می‌کند که برای هر نقطه تقاضای i، حداقل یک تسهیل باید در مجموعه ایجاد گردد که بتواند این گره را پوشش دهد. محدودیت‌های (3.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.

2-2-3-2- مسأله مکانیابی حداکثر پوشش
درمقابل مسأله پوشش مجموعه که در بالا آورده شد، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) سعی نمی‌کند که همه مشتریان را پوشش دهد. تعداد p تسهیل را فرض کنید که هدف ما مکانیابی این تسهیلات به گونه‌ای است که بیشترین تعداد ممکن از مشتریان را پوشش دهیم. منظور از پوشش را نیز در بالا آوردیم.
با تعیین این محدودیت‌های مدل پوشش مجموعه، چِرچ و رِوِله مسأله مکانیابی حداکثر پوشش را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(4.2)
(5.2)
(6.2)(3.2)
(7.2)
که اگر گره تقاضای i پوشش داده شود، برابر یک خواهد بود، درغیر اینصورت صفر می‌شود. تابع هدف (4.2) تعداد تقاضاهایی که پوشش داده می‌شوند را ماکزیمم می‌کند. محدودیت (5.2)، متغیرهای مکان و پوشش را به همدیگر مرتبط می‌کند و نشان می‌دهد که گره تقاضای i نمی‌تواند به عنوان پوشش داده شده تلقی گردد مگر اینکه ما حداقل یک تسهیل را در یکی از جایگاه‌های کاندید شده مستقر کنیم که بتواند آن گره را پوشش دهد. محدودیت (6.2) تعداد تسهیلات را به p محدود می‌کند و محدودیت‌های (3.2) و (7.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.
اگر تعداد تسهیلاتی که برای پوشش تمام تقاضاها نیاز است، از منابع دردسترس بیشتر شود، یک گزینه، راحت کردن الزامات برای پوشش کامل می‌باشد.
2-2-3-3- مسائل p-center
نوع دیگری از مسائل کلاسیک پوشش، اصطلاحاً مسائل p-center نامیده می‌شود. هدف مسائل p-center ، مکانیابی تعداد معین p تسهیل به گونه‌ای است که بزرگترین فاصله بین هر مشتری و نزدیکترین تسهیلش تا حد ممکن کوچک شود. اگرچه از دیدگاه نظری، مسائل p-center متفاوت هستند، اما یک روش دوبخشی ساده می‌تواند به کار گرفته شود تا مسائل p-center را به عنوان بخشی از مسائل پوشش حل نماید. این مسأله می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود که Q ماکزیمم فاصله است که باید مینیمم گردد:
(8.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(11.2)
(3.2)
(12.2)محدودیت (9.2) ما را مطمئن می‌کند که هر گره تقاضا تخصیص داده شده‌است، درحالیکه محدودیت (10.2) تصریح می‌کند که این تخصیصها می‌توانند فقط در تسهیلاتی که بهره برداری شده‌اند ایجاد شود. محدودیت (6.2) بیان می‌کند که دقیقاً p تسهیل می‌تواند ایجاد شود. محدودیت (11.2) ماکزیمم فاصله را برحسب متغیرهای تصمیم تعیین می‌کند. این محدودیت‌ها تصریح می‌کنند که Q باید بزرگتر یا مساوی با فاصله‌ای باشد که برای هر گره تقاضا تخصیص داده می‌شود.
2-2-3-4- مسائل p-median
درمقابل مسائل p-center با اهداف مینیماکسش که در قسمت قبل توضیح داده شد، مسائل p-median اهداف مینیمم مجموع دارند. به عبارت دیگر مسائل p-median ، p تسهیل را به‌گونه‌ای مکان‌یابی می‌کنند که مجموع فواصل بین همه مشتریان و نزدیکترین تسهیل مرتبطشان مینیمم گردد. رِوِله و سواین مسأله p-median را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(13.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(3.2)
(12.2)
تابع هدف (13.2) کل فاصله‌ای که در تقاضا ضرب شده‌است را مینیمم می‌کند. از آنجائیکه تقاضاها مشخص هستند و کل تقاضا ثابت است، این هدف در حکم مینیمم کردن متوسط فاصله ضرب در تقاضا است. به خاطر داشته باشید که این فرمول بندی خیلی شبیه به فرمول بندی مسأله p-center است مگر در تابع هدف و محدودیت شماره (11.2).

2-2-4- مسائل دیگر مکانیابی [8]
در این بخش به اختصار به انواع دیگری از مدل‌های مکانیابی که در مقالات استفاده شده‌است اشاره می‌کنیم. اولین نوع، مدل‌هایی هستند که به تسهیلات نامطلوب اشاره می‌کنند. چنین مدل‌هایی به مکانیابی تسهیلاتی همچون تأسیسات تصفیه فاضلاب، محل‌های بازیافت زباله‌ها، نیروگاه‌ها یا زندان‌ها می‌پردازند که همسایگی آنها با نواحی مسکونی نامطلوب به نظر می‌رسد.
به عنوان سیستم‌هایی که معمولاً شامل دو یا چند سطح از تسهیلات می‌شوند، از سیستمهای سلسله مراتبی استفاده می‌کنیم. بسیاری از سیستمها در طبیعت سلسله مراتبی هستند. این تسهیلات معمولاً برحسب نوع خدماتی که ارائه می‌کنند سلسله مراتبی هستند. مثلاً مراکز مراقبت‌های پزشکی را درنظر بگیرید که شامل کلینیک‌های عمومی، بیمارستان‌ها و مراکز دارویی هستند.
نوع دیگری از مدل‌ها، به مدل‌های مکانیابی می‌پردازد که اهداف «یکسان» دارند. این مدل‌ها، تسهیلات را به گونه‌ای مکانیابی می‌کنند که برای همه مشتریان به طور مساوی دردسترس باشند.
ناحیه فعال دیگر در این زمینه، مکانیابی هاب‌هاست. هاب به عنوان توپ در مرکز یک چرخ است و منظور از آن، تسهیلاتی است که به بعضی جفت‌های منبأ-مقصد به عنوان گره‌های معاوضه و حمل و نقل سرویس دهی می‌کند و در سیستمهای ترافیک و ارتباطات استفاده می‌شود.
نوع دیگر از مدل‌های مکانیابی، مدل‌های مکانیابی رقابتی است. مثالی از این نمونه به این صورت است که دو فروشنده انحصاری یک محصول را درنظر بگیرید که تسهیلی را هر کدام در یک پاره خط ایجاد می‌کنند. آنها از ابزاری مشابه استفاده می‌کنند و در مکان و قیمت رقابت می‌کنند.
در پایان، تسهیلات گسترده و مسائل جانمایی تسهیلات را درنظر بگیرید. در هر دو زمینه، به خاطر اینکه اندازه تسهیلات در قیاس با فضایی که در آن واقع شده‌اند قابل چشم پوشی نیست، تسهیلات نمی‌توانند به صورت یک نقطه بر روی نقشه نشان داده شوند و خیلی بزرگتر از آن هستند که به صورت یک نقطه درنظر گرفته شوند. به عنوان نمونه‌هایی از مسائل جانمایی، آرایش ایستگاه‌های کاری در یک اداره و قراردادن اتاق‌ها در یک بیمارستان را می‌توان نام برد.
2-2-5- مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکمما در این بخش به مسائل پیدا کردن مکان‌های بهینه برای مجموعه‌ای از تسهیلات در حضور تقاضای مشتریان تصادفی و تراکم در آن تسهیلات می‌پردازیم. ما به این گونه مسائل به عنوان «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» (LPSDC) نگاه می‌کنیم [9]. اکثراً ما بحث درباره مسائل را به شبکه محدود می‌کنیم، حتی اگر این مدل‌ها بتواند به مکان‌های گسسته گسترش یابند.
اهمیت مشهود پرداختن به مسائل مکانیابی تسهیلات در حضور عدم قطعیت‌های گوناگون، منجر به تعداد زیادی از مقالات در این موضوع می‌شود. اصولاً مدل‌های LPSDC بر روی دو منبع از عدم قطعیت متمرکز می‌شود: (1) مقدار واقعی و مقدار زمانی که تقاضا بوسیله هر مکان مشتری تولید می‌شود و (2) از دست دادن تقاضا (یا جریمه پولی) به علت ناتوانی تسهیل در فراهم کردن سرویس مناسب به (بعضی از) مشتریان به علت تراکم در آن تسهیل.
این گونه مسائل به پیدا کردن بهترین مکان‌ها برای مجموعه‌ای از تسهیلات می‌پردازند تا ظرفیت سرویس (تعداد خدمت دهندگان) را در تسهیل j مشخص کند. نتیجه چنین سیستمی می‌تواند به صورت یک سیستم صف با M صف و سرویس دهنده مشاهده شود. حتی تحلیل‌های توصیفی چنین سیستمهایی (یعنی با فرض اینکه تصمیمات مکانیابی در حال حاضر گرفته شده‌اند) می‌تواند توانایی حال حاضر سیستم صف را گسترش دهد. چنین مسائلی، قابلیت‌های مسائل مکان‌یابی «کلاسیک» (که بیشتر آن‌ها NP-complete شناخته می‌شوند) را با پویایی پیچیده سیستم‌های صف ترکیب می‌کند. بنابراین، در ساختن یک مدل LPSDC کاربردی، بعضی فرض‌ها و تخمین‌های ساده سازی باید انجام شود تا مدل را قابل حل کند.
یک ناحیه مهم کاربرد مدل‌های LPSDC، مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی (مانند بیمارستان‌ها)، ایستگاه‌های پلیس، ایستگاه‌های آتش نشانی و آمبولانس‌ها هستند. توانایی پاسخگویی به یک درخواست برای خدمت‌رسانی در زمان مناسب، به چنین سیستم‌هایی اختصاص دارد (مثلاً استاندارد رایج برای آمبولانس‌ها در آمریکای شمالی برای پاسخگویی به تلفن‌های با ارجحیت بالا، 3 دقیقه می‌باشد). خصوصیت پایه چنین سیستم‌هایی غیرقابل پیش بینی بودن تعداد و زمان رسیدن تلفن‌ها برای درخواست و اثری که روی کارایی سیستم تراکمی می‌گذارد است و هنگامی‌که بعضی از این تسهیلات درخواست‌های بسیاری را برای خدمت در دوره زمانی مشخصی دریافت می‌کنند، نتیجه آن مشخص می‌شود. به راستی که از لحاظ تاریخی، مسأله مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی، محرّک اصلی برای تحقیقات بیشتر در این زمینه را فراهم کرده‌است.
دیگر ناحیه مهم کاربرد این مسائل که کمتر مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌است، مکان‌یابی خرده فروشی‌ها یا تسهیلات خدمت‌رسانی دیگر است که مقدار کل تجارت (تقاضای مشتری) در یک تسهیل ممکن است هنگامی‌که نرخ خدمت‌رسانی به علت تراکم کاهش می‌یابد، به طور معکوس عمل کند. درحالی که بعضی از مدل‌هایی که برای مکان‌یابی تسهیلات اورژانسی توسعه پیدا کرده‌اند، می‌توانند به خوبی برای تسهیلات غیراورژانسی نیز به کار روند، این دو دسته از کاربردها، خصوصیات مختلف خودشان را نیز ایجاد می‌کنند.
2-2-5-1- مرور ادبیات مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم [10]
باتوجه به انعطاف پذیری تقاضا، دسترسی به یک تسهیل می‌تواند برحسب مجاورت با مشتریان بالقوه اش (وِرتر و لاپیِره)، به صورت کل زمان موردنیاز برای دریافت سرویس (پارکر و سرینیواسان) مدل سازی شود. در این مورد یا موارد دیگر، شکل تابع تقاضای مورداستفاده، گسترشی از انعطاف پذیری تقاضا را نشان می‌دهند. بیشتر توابع تقاضای رایج در مقالات به شکل‌های زیر هستند: تابع خطی (وِرتر و لاپیِره؛ پارکر و سرینیواسان)؛ تابع نمایی (بِرمن و پارکان؛ بِرمن و کاپلان و درِزنِر)؛ و تابع مرحله‌ای (بِرمن و کِراس).
اگر انتخاب مشتری را درنظر بگیریم ( که بدین معنی است که هر عضو این حق را دارد که خود تسهیلش را انتخاب کند و نه اینکه توسط یک مرکز به یکی اختصاص پیدا کند)، یک گروه از مقالات، انتخاب بهینه را فرض می‌کنند، یعنی، هر مشتری، تسهیلی که برحسب مزیتش بهینه است را انتخاب می‌کند. بسیاری از نویسندگان به سادگی فرض می‌کنند که مشتریان به نزدیکترین تسهیل مراجعه می‌کنند، درحالیکه پارکر و سرینیواسان فرض می‌کنند که مشتریان، تسهیلی که بیشترین منفعت را دارد انتخاب می‌کنند. درمقابل، گروه دوم مطالعات، انتخاب احتمالی را فرض می‌کنند، یعنی، انتخاب تسهیل توسط مشتری، براساس توزیع احتمالی است که از سودمندی و مجاورت هر تسهیل ایجاد می‌شود. این فرض اغلب در محیط بازار استفاده می‌شود و شاید یک کار اصولی از هاف، مؤثرترین مدل در این دسته باشد. همچنین ماریانوف و همکارانش یک مسأله مکانیابی تسهیلات با تراکم را پیشنهاد کردند که از یک مدل انتخابی احتمالی برای نشان دادن رفتار تخصیص مشتریان استفاده می‌کرد.
مسأله موردنظر ما که تا حدودی در تئوری مکان‌یابی تسهیلات، پایه‌ای به حساب می‌آید، توجّهات بسیاری را در مقالات به خود جلب کرده‌است؛ مخصوصاً اینکه تقابل جنبه‌های مکانیابی و تصادفی (صف بندی)، آن را چالش برانگیز کرده‌است [11]. این مسأله متعلق به دسته‌ای از مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم و سرویس دهندگان ثابت (LPSDC) است که توسط بِرمن و کراس مرور شده‌است. مطالعه مدل‌هایی از این نوع، با ماریانوف و سِرا در سال 1998 شروع شده‌است. مقالات دیگری نیز در این زمینه نوشته شده‌است که می‌توان به مقالات بِرمن، کراس و وانگ؛ ماریانوف و ریوس؛ ماریانوف و سِرا؛ وانگ، باتا و رامپ اشاره کرد. به علت پیچیدگی باطنی مسأله، همه مقالاتی که در بالا آورده شده، ساده سازی‌های بزرگی را انجام داده‌اند: فرض می‌شود که تقاضا گسسته است، یا فرض می‌شود که تعداد یا ظرفیت تسهیلات (یا هر دو) ثابت هستند، فرض می‌شود که مکان‌های تسهیلات بالقوه گسسته و بینهایت هستند، فرض می‌شود که فرایند رسیدن تقاضا پواسن باشد و همچنین معمولاً فرض می‌شود که فرایند خدمت‌رسانی نمایی است.
ترکیب حالت تصادفی (شامل تراکم بالقوه در تسهیلات) در مدل‌های نوع پوشش تسهیلات، با مسأله مکانیابی حداکثر پوشش موردانتظار (MEXCLP) توسط داسکین شروع شد؛ و تعداد قابل ملاحظه‌ای از دیگر کاربردها نیز در ادامه آن آورده شد. اما این مدل شامل بعضی ساده سازی‌های بزرگی بود، برای مثال: احتمال اینکه یک خدمت‌رسان مشغول باشد، مستقل از هر خدمت دهنده دیگری است و این موضوع برای همه خدمت دهندگان یکسان است؛ این احتمالات نسبت به مکان و حجم کار یکسان هستند. ماریانوف و سِرا فرض کردند که: (1) تقاضای مشتریان توسط یک فرایند پواسن تولید می‌شود؛ (2) توزیع زمان خدمت نمایی است؛ (3) هر تسهیل به صورت یک سیستم صف M/M/1/a با ظرفیت محدود a عمل می‌کند؛ و (4) همه تقاضاها هنگامی‌که برای خدمت‌رسانی به سیستم می‌رسند، اگر سیستم پر باشد، فرض می‌شود که تقاضا از دست می‌رود. توسط این مدل، تقاضای مشتریان ممکن است ازبین برود، چون یا تسهیل در شعاع پوشش آن وجود ندارد و یا تسهیلات مسدود شده‌اند. هدف، قرار دادن m تسهیل به گونه‌ای است که تقاضا‌ها را هرچه بیشتر پاسخ دهد. ماریانوف و ریوس این مدل را برای مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز به کار گرفتند. در مدل آن‌ها، دستگاه‌ها، حافظه کوچکی دارند که هر کدام می‌تواند تعداد ثابتی، b، درخواست را نگهدارند که آن به این علت است که درخواست‌های دستگاه‌ها، اندازه ثابتی (53 بایت) دارند. همچنین دستگاه‌ها به صورت یک صف M/M/1، حداکثر b درخواست در صف (یعنی حافظه) را انجام می‌دهد. اگر یک درخواست درحالی برسد که حافظه پر است، آن درخواست ازدست می‌رود (و باید دوباره فرستاده شود)، و برای اینکه مطمئن باشیم که این رویداد نادر است، یک محدودیت سطح سرویس اعمال شده‌است. به هر حال تعداد کل دستگاه‌ها،به جای اینکه به عنوان قسمتی از فرایند بهینه سازی تعیین شود، ثابت هستند. مدل LSCP این مدل توسط ماریانوف و سِرا گسترش داده شد که در آن، هدف، پیدا کردن حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که همه مشتریان، یک تسهیل در شعاع پوششان داشته باشند و محدودیت بر روی حداکثر نسبت تقاضای از دست رفته (یا حداکثر زمان انتظار) رعایت شود. باید به یاد داشته باشیم که این مدل، فرض می‌کند که مشتریان به جای اینکه به نزدیکترین تسهیل مراجعه کنند، می‌توانند به هر تسهیل باز شده‌ای در شعاع پوشش تخصیص یابند. بنابراین، آنها به جای مکانیسم انتخاب مشتری، مکانیسم انتخاب هدایت شده را انتخاب می‌کنند.
2-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
دو منبع بالقوه برای از دست دادن تقاضا به صورت زیر است [12]:
عدم پوشش: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که هیچ کدام از تسهیلات به اندازه کافی به مشتری نزدیک نیستند که سطح مناسبی از راحتی را فراهم کنند.
عدم سرویس: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که مشتری تصمیم می‌گیرد که یک تسهیل را ملاقات کند، اما باتوجه با سطح سرویسی که در آنجا دریافت می‌کند، ناراضی می‌شود. علت‌های زیادی ممکن است وجود داشته باشد که حادثه شکست خدمت اتفاق افتد: یکی از رایج ترین آنها (و مرتبط ترین به تصمیمات مکانیابی) تراکم (پرجمعیتی) در آن تسهیل است.
برای مدل سازی تقاضایی که به علت تراکم از دست می‌رود، ما هر تسهیل را به صورت یک صف مارکفی با ظرفیت ثابت معین درنظر می‌گیریم و فرض می‌کنیم که اگر این ظرفیت به دست آمده باشد، تقاضای مشتری هنگامی‌که درطول این دوره می‌رسد، از دست می‌رود (یعنی، مشتریان بالقوه‌ای که هنگام پر بودن سیستم می‌رسند، مسدود می‌شوند).
مدل‌های LPSDC اصولاً به تقابل چهار مجموعه از عناصر مربوط می‌شود [9]:
مشتریان: که برای انجام خدمت، درخواست می‌دهند.
تسهیلات: که به منابعی (خدمات دهندگان) که برای انجام خدمات موردنیاز است مکان می‌دهند.
خدمت دهندگان: که خدمت درخواست شده را انجام می‌دهند، و
درخواست انجام خدمت: که توسط مشتریان انجام می‌شود و بوسیله اتصال یک مشتری با یک خدمت دهنده دردسترس، رسیدگی می‌شود.
دیگر اجزاء موردنیاز برای توصیف یک مدل LPSDC به صورت زیر هستند: انواع فراهم شدن خدمت (که یا مشتریان به تسهیلات سفر می‌کنند تا به خدمت دهندگان دست یابند و یا خدمت‌دهندگان متحرّک، به مکان مشتریان سفر می‌کنند)، طبیعت و نتایج تراکم (هنگامی‌که یک تسهیل درخواست‌های بسیار زیادی برای انجام خدمت دریافت می‌کند، چه عکس العملی از خود نشان می‌دهد؟)، فرضیات رفتار مشتری (مشتریان تصمیم می‌گیرند که برای بدست آوردن خدمت، به کدام تسهیل مراجعه کنند یا یک «مرجع مرکزی» وجود دارد که مشتریان را به تسهیلات متصل می‌کند)، نوع اهداف و احتیاجات خاص دیگر مانند «استانداردهای پوشش» (که معمولاً به صورت محدودیت‌ها بیان می‌شود).
یک شبکه مشخص را فرض می‌کنیم ، که N، مجموعه گره‌ها و A مجموعه کمان‌هاست. برای از استفاده می‌کنیم که به کوتاهترین مسیر از x به y است.
مشتریان: فرض می‌شود که مشتریان در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. نسبت را برای همه درخواست‌هایی که برای انجام خدمت از گره ایجاد می‌شود درنظر می گیریم که . معمولاً فرض می‌شود که کل تقاضای مشتریان برای خدمت‌رسانی، یک فرایند پوآسن از جنس زمان با نرخ است. همچنین فرایند درخواست خدمت برای هر گره i، یک فرایند پوآسن با نرخ می‌باشد. درحالیکه بیشتر مدل‌ها، از ساختار تقاضای مشتریانی که در بالا توضیح داده شد استفاده می‌کنند، بعضی تلاشها برای دخالت دادن امکان ازدست دادن تقاضا به علت تراکم انجام شده‌است. این می‌تواند بوسیله تعریف دوباره نرخ تقاضا در گره i به صورت تعریف شود که C، بعضی اندازه‌های هزینه تراکم است که بوسیله مشتریان اتفاق می‌افتد و یک تابع غیر افزایشی است. در ادامه این بخش، به طور عمومی فرض می‌کنیم که تحت تأثیر تراکم قرار نمی‌گیرد.
تسهیلات: ما فرض می‌کنیم که حداکثر M تسهیل وجود دارد که باید مکان‌یابی شود. ما فرض میکنیم که یک مجموعه گسسته از مکان‌های بالقوه تسهیلات X تعیین شده‌است (که ) و . این فرضیات نیز بدون از دست دادن عمومیت انجام می‌شود: باتوجه به استدلالاتی که توسط بِرمن، لارسون و چیو انجام شده‌است می‌توان نشان داد که اگر به تسهیلات اجازه دهیم که در هر جایی در طول کمان واقع شوند، یک حل بهینه در یک مجموعه گسسته از مکان‌ها بدست می‌آید که شامل گره‌های شبکه است که بوسیله بعضی نقاط داخلی در طول کمان ایجاد شده‌است. بنابراین، با تکمیل کردن مجموعه گره‌های اصلی بوسیله بعضی گره‌های «ساختگی» اضافی، می‌توان فرض کرد که X گره‌ای است.
خدمت دهندگان: هر تسهیل j می‌تواند بین 1 و K خدمت دهنده داشته باشد. بسته به ماهیت خدمتی که بوسیله این تسهیل انجام می‌شود، خدمت دهندگان یا ثابت هستند، یعنی به طور ثابت در تسهیل واقع می‌شوند، یا متحرک هستند، یعنی برای انجام خدمت به مکان مشتریان سفر می‌کنند. تعداد خدمت دهندگانی که در تسهیل j واقع می‌شوند، یک متغیرتصمیم گیری در مدل می‌باشد.
درخواست خدمت: معمولاً یک درخواست برای انجام خدمت، به یک «یارگیری» بین مشتری ایجاد کننده درخواست و یکی از خدمت دهندگان موجود در سیستم احتیاج دارد. این کار معمولاً به صورت زیر انجام می‌شود:
اول باید تعیین کنیم که آیا مکان i بوسیله سیستم پوشش داده می‌شود یا خیر؟ معمولاً برای اینکه یک مشتری پوشش داده شود فرض می‌شود که با استاندارد‌های پوشش معینی مطابقت دارد (مثلاً، تعداد خدمت دهنده کافی باید در اطراف مشتری واقع شده باشد و غیره). این استانداردهای پوشش اغلب از طریق قانونگذاری یا قوانین اجرایی ایجاد می‌شود. اگر مکان مشتری i پوشش داده نشده باشد، همه درخواست‌های خدمت که از i ایجاد می‌شود، به صورت خودکار بوسیله سیستم برگردانده می‌شود (صرفنظر از اینکه آیا سیستم در حال حاضر متراکم هست یا خیر؟). معمولاً برای از دست دادن پوشش مجموعه یک جریمه درنظر گرفته می‌شود. یک تفسیر دیگر از گسترش ندادن پوشش به یک مشتری این است که مشتری بوسیله بعضی خدمات «دیگر» یا «ذخیره» پوشش داده شود (مثلاً، یک خدمت آمبولانس غیردولتی)؛ پس جریمه پوشش ندادن، می‌تواند به عنوان حق الزحمه قرارداد فرعی تفسیر می‌شود.
زمانی که معین می‌شود که درخواست خدمت از یکی از مشتریان «پوشش داده شده» بیاید، یک ارزیابی انجام می‌شود که آیا حالت فعلی سیستم اجازه می‌دهد که فرایند درخواست انجام شود یا خیر؟ این ارزیابی معمولاً در دو مرحله اتفاق می‌افتد: اول، قوانین منطقه‌ای و مکان مشتری برای تعیین «زیرسیستم» مشتری، استفاده می‌شود، یعنی، کدام تسهیلات و خدمت دهندگان می‌توانند به طور بالقوه به این درخواست پاسخ دهند (این ممکن است شامل همه خدمت دهندگان در شبکه شود و یا فقط خدمت دهندگانی که در شعاع سفر معینی از مکان مشتری واقع شده‌اند و غیره). بعد، تعداد درخواست‌های انجام نشده در زیرسیستم ارزیابی می‌شود و تصمیم گیری می‌شود که آیا این درخواست پذیرفته شود یا رد شود؟ این تصمیم معمولاً براساس ظرفیت زیرسیستم صورت می‌پذیرد (مثلاً برای یک صف «ازدست رفته»، اگر هیچ خدمت دهنده‌ای در حال حاضر دردسترس نباشد، یک عدم پذیرش ممکن است اتفاق بیفتد؛ در موارد دیگر ممکن است این محدودیت وجود داشته باشد که چه تعداد درخواست می‌تواند در یک زمان مشخص در صف وجود داشته باشد). معمولاً یک جریمه مرتبط با قبول نکردن یک درخواست وجود دارد. باز هم تأکید می‌کنیم، برخلاف نپذیرفتن یک درخواست از مشتریانی که پوشش داده نشده‌اند که به صورت خودکار است، نپذیرفتن درخواست یک مشتری که پوشش داده شده‌است، براساس حالت سیستم است. به خاطر داشته باشید که قوانین منطقه ای، درجه همکاری بین تسهیلات گوناگون و خدمت دهندگان را در سیستم معین می‌کند.
بعد، درخواست پذیرفته شده به یکی از تسهیلات متصل می‌شود (یعنی تخصیص پیدا می‌کند). این تخصیص ممکن است به قوانین اتصال مطمئن بستگی داشته باشد، همانطور که به حالت فعلی سیستم بستگی دارد (مثلاً، یک درخواست ممکن است به نزدیکترین تسهیل متصل شود و یا ممکن است به نزدیکترین تسهیل با حداقل یک خدمت دهنده آزاد متصل شود و غیره). همچنین قوانین اتصال به فرضیات رفتار مشتریان نیز بستگی دارد، یعنی اینکه کدام تسهیل باید این درخواست را انجام دهد به مشتری بستگی دارد یا به بعضی مراجع مرکزی. ما، این مورد را که مشتری تصمیم می‌گیرد که کدام تسهیل باید به درخواستش رسیدگی کند به عنوان «انتخاب کاربر» و موردی که یک مرجع مرکزی این تصمیم را می‌گیرد به عنوان «انتخاب هدایت شده» می‌شناسیم.
معمولاً یک درخواست پذیرفته شده در یک تسهیل معین، در صف قرار می‌گیرد تا یک خدمت دهنده، دردسترس قرار گیرد. زمانی که این اتفاق می‌افتد، خدمت دهنده و مشتری «یارگیری» کرده‌اند. درمورد خدمت دهندگان متحرک، لازم است که این خدمت‌دهندگان از مکان فعلی شان به مکان مشتری سفر کنند (که متحمل هزینه سفر می‌شوند).
معمولاً مسائل مکانیابی با خدمت دهندگان متحرک، دارای مشخصات زیر هستند:
این تخصیص بستگی به حالت فعلی خدمت دهندگان در زمان ارسال دارد. برای خدمت دهندگان ثابت، این تخصیص ممکن است قبل از تصمیم گیری برای انجام خدمت اتفاق بیفتد، بنابراین ممکن است گفته شود که خدمت دهندگان متحرک ممکن است با یکدیگر همکاری کنند، درحالیکه خدمت دهندگان ثابت تمایلی به این کار ندارند.
اگر یک کاربر، درخواستی را انجام دهد و نزدیکترین خدمت دهنده مشغول باشد، خدمت دهنده دیگری ارسال می‌شود. یعنی، این تخصیص، در حالت مطلق، به نزدیکترین تسهیل اتفاق نمی‌افتد.
مسائل مکانیابی احتمالی اغلب می‌توانند به خوبی به صورت مجموعه مستقلی از سیستم‌های صف، مدل سازی شوند. این استقلال، ازطریق ابزاری ناشی می‌شود که حتی اگر زمان‌های خدمت از یک توزیع نمایی پیروی کنند، درمورد هنگامی‌که زمان سفر احتمالی است، این امر صادق نیست. بنابراین، تئوری صف M/G/m مناسب‌تر از تئوری M/M/m است.
حال به فرموله کردن مسأله می‌پردازیم. محدودیت‌های مسأله معمولاً شامل موارد ذیل است:
- یک حد بالای M بر روی کل تعداد تسهیلاتی که می‌توانند واقع شوند:
(14.2)
- یک حد بالای K بر روی کل تعداد خدمت دهندگانی که می‌تواند واقع شوند:
(15.2)
- استانداردهای پوشش: بسته به احتیاجات پوششی که استفاده می‌شود، می‌تواند شکل‌های گوناگونی به خود بگیرد. شاید ساده ترین (و قدیمی‌ترین) شکل این محدودیت‌ها، به این نیاز دارد که حداقل تعداد مشخصی از این خدمت دهندگان ،، باید در حداکثر فاصله مشخصی از هر مکان مشتری i، واقع شوند. اجازه دهید زیرمجموعه‌ای از مکان‌های تسهیلات بالقوه در فاصله موردنیاز از i باشد. پس این محدودیت می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(16.2)
شکل پیچیده تر این محدودیت پوشش، ممکن است احتیاجاتی احتمالی را به زمان‌های پاسخ تحمیل کند. مثلاً، یک پاسخ سه دقیقه‌ای زمان پاسخ را درنظر بگیرید که برای درخواست‌های آمبولانس با ارجحیت بالا موردنیاز است. شکل دیگری از محدودیت‌ها، ممکن است یک حد بالایی را بر روی نسبت درخواست‌هایی که برگردانده می‌شود ،، اعمال کند. به طور خلاصه، ما می‌توانیم یک محدودیت عمومی را به صورت زیر ارائه کنیم. اجازه دهید که یک متغیر تصادفی باشد که بیانگر «سطح سرویسی» است که بوسیله سیستم به نقاط تقاضای مشتری i تحویل می‌شود (مثلاً، زمان پاسخ). اجازه دهید، ، بیانگر حداقل فراوانی مطلوب این اتفاق باشد (مثلاً، 95% از این زمان). بنابراین، یک محدودیت سطح سرویس کلی می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(17.2)
اکنون، مسأله LPSDC عمومی می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود:
(18.2)
باتوجه به محدودیت‌های (15)، (16) و (17)

بدیهی است که برای اینکه فرمول بندی بالا را ساده کنیم، به بعضی روشها احتیاج داریم تا پارامترهای کارایی سیستم گوناگونی را که در توسعه تابع هدف و محدودیت‌ها استفاده شد را ارائه کنیم (یعنی، احتمال برگرداندن ، زمان انتظار صف و غیره). متأسفانه، معمولاً بیان تحلیلی کلی برای این مقادیر دردسترس نیست. این منجر به دو رویکرد ممکن می‌شود: رویکرد اول نیاز دارد که فرضیاتی ساده سازی مطمئنی را بر روی عملیات سیستم ایجاد کنیم (مانند قوانین منطقه‌ای ساده، زمان‌های سفر قابل اغماض و غیره). دومین رویکرد شامل استفاده از تکنیک‌هایی براساس توصیف است (مثل شبیه سازی) تا اندازه‌های کارایی سیستم موردنیاز را برای مقادیر خاص بردار مکان x محاسبه کنیم. علاوه بر آن می‌توان از بعضی تکنیک‌های ابتکاری استفاده کرد.
2-3- نظریه صف
انتظار در صف هر چند بسی ناخوشایند است، اما متأسفانه بخشی از واقعیت اجتناب ناپذیر زندگی را تشکیل می‌دهد. انسان‌ها در زندگی روزمره خود با انواع مختلف صف، که به از بین رفتن وقت، نیرو و سرمایه آن‌ها می‌انجامد، روبه رو می‌شوند. اوقاتی که در صف‌های اتوبوس، ناهارخوری، خرید و نظایر آن‌ها به هدر می‌رود، نمونه‌های ملموسی از این نوع اتلاف‌ها در زندگی است. در جوامع امروزی صف‌های مهمتری وجود دارد که هزینه‌های اقتصادی و اجتماعی آن‌ها به مراتب بیش از نمونه‌های ساده فوق است.
2-3-1- مشخصات صف [13]
یک مدل صف در شکل (2-1) نشان داده شده‌است. آن می‌تواند یک مدل صف مثل ترتیب ماشین آلات یا اپراتورها باشد.

شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف
یک مدل صف بوسیله مشخصات زیر توصیف می‌شود:
فرایند رسیدن مشتریان
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان بین رسیدن‌ها مستقل هستند و یک توزیع رایج دارند. در بسیاری از کاربردهای عملی، مشتریان باتوجه به یک جریان پواسن (یعنی زمان بین رسیدن‌ها نمایی) می‌رسند. مشتریان ممکن است یک به یک و یا به صورت دسته‌ای برسند.
رفتار مشتریان
مشتریان ممکن است صبور باشند و راضی باشند که (برای یک مدت طولانی) منتظر بمانند. یا مشتریان ممکن است کم حوصله باشند و بعد از مدتی صف را ترک کنند.
زمان‌های رسیدن
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان‌های رسیدن مستقل هستند و به طور یکسان توزیع شده‌اند و مستقل از زمان بین رسیدن‌ها هستند. مثلاً زمان‌های رسیدن ممکن است به صورت قطعی یا نمایی توزیع شده باشد. همچنین ممکن است که زمان‌های رسیدن، وابسته به طول صف باشد.
نظم سرویس
ترتیبی که مشتریان ممکن است به صف وارد شوند به صورت‌های زیر می‌تواند باشد:
کسی که اول می‌آید، اوّل هم سرویس دهی می‌شود، مثل ترتیب رسیدن‌ها
ترتیب تصادفی
کسی که آخر می‌آید، اول سرویس دهی می‌شود.
حق تقدّم
اشتراک پردازنده (در کامپیوتر که قدرت پردازششان را در میان کل کارها در سیستم، به طور مساوی تقسیم می‌کنند).
ظرفیت سرویس
ممکن است یک سرور تک و یا گروهی از سرورها به مشتریان کمک کنند.
اتاق انتظار
ممکن است محدودیتهایی در رابطه با تعداد مشتریان در سیستم وجود داشته باشد.
یک کد سه قسمتی برای مشخص کردن این مدل‌های به صورت a/b/c استفاده می‌شود که حرف اول توزیع زمان بین رسیدن‌ها و حرف دوم توزیع زمان سرویس را مشخص می‌کند. مثلاً برای یک توزیع عمومی از حرف G و برای توزیع نمایی از حرف M (که M بیانگر فاقد حافظه بودن است) استفاده می‌شود. حرف سوم و آخر نیز تعداد سرورها را مشخص می‌کند. این نمادسازی می‌تواند با یک حرف اضافه که دیگر مدل‌های صف را پوشش دهد، گسترش یابد. مثلاً، یک سیستم با توزیع زمان بین رسیدن و زمان سرویس دهی نمایی، یک سرور و داشتن اتاق انتظار فقط برای N مشتری (شامل یکی در سرویس) بوسیله چهار کد حرفی M/M/1/N نشان داده می‌شود.
در این مدل پایه، مشتریان یک به یک می‌رسند و همیشه اجازه ورود به سیستم را دارند، همیشه اتاق وجود دارد، هیچ حق تقدّمی وجود ندارد و مشتریان به ترتیب رسیدن سرویس دهی می‌شوند.
در یک سیستم G/G/1 با نرخ رسیدن و میانگین زمان سرویس ، مقدار کار که در واحد زمان می‌رسد برابر است. یک سرور می‌تواند به یک کار در واحد زمان رسیدگی کند. برای جلوگیری از اینکه طول صف بینهایت نشود، باید .
معمولاً از نماد زیر استفاده می‌کنند:

اگر ، نرخ اشتغال یا بکارگیری سرور نامیده می‌شود، چون کسری از زمان است که سرور، مشغول کارکردن است.
2-3-2- قانون لیتِل [13]
اگر E(L)، میانگین تعداد مشتریان در سیستم، E(S)، میانگین زمان اقامت مشتری در سیستم باشد و ، متوسط تعداد مشتریانی باشد که در واحد زمان وارد سیستم می‌شوند، قانون لیتِل، رابطه بسیار مهمی را بین این سه نماد می‌دهد و به صورت زیر بیان می‌شود:
(19.2)در اینجا فرض می‌شود که ظرفیت سیستم برای رسیدگی به مشتریان کافی است (یعنی، تعداد مشتریان در سیستم به سمت بینهایت میل نمی‌کند).
به طور حسی، این نتیجه می‌تواند به صورت زیر فهمیده شود: فرض کنید که مشتریان هنگامی‌که به سیستم وارد می‌شوند، یک دلار در واحد زمان می‌پردازند. این پول می‌تواند به دو روش گرفته شود. روش اول اینکه به مشتریان اجازه دهیم که به طور پیوسته در واحد زمان بپردازند. پس متوسط درآمدی که توسط سیستم کسب می‌شود، برابر E(L) دلار در واحد زمان است. روش دوم این است که به مشتریان اجازه دهیم که برای اقامتشان در سیستم، 1 دلار را در واحد زمان در موقع ترک سیستم بپردازند. در موازنه، متوسط تعداد مشتریانی که در واحد زمان، سیستم را ترک می‌کنند برابر متوسط تعداد مشتریانی است که به سیستم وارد می‌شوند. بنابراین سیستم، یک متوسط درآمد دلار را در واحد زمان کسب می‌کند.
با به کار بردن قانون لیتِل در صف، رابطه‌ای بین طول صف، و زمان انتظار W به دست می‌آید:
(20.2)
2-3-3- صف M/M/1
این مدل، حالتی را درنظر می‌گیرد که زمان بین رسیدن‌ها، نمایی با میانگین ، زمان‌های سرویس، نمایی با میانگین و یک سرور مشغول کار است. مشتریان به ترتیب رسیدن، سرویس دهی می‌شوند. ما نیاز داریم که:
(21.2)درغیراینصورت، طول صف منفجر خواهد شد (قسمت قبل را ببینید). مقدار ، کسری از زمان است که سرور، مشغول کار است.
میانگین تعداد مشتریان در سیستم و همچنین میانگین زمانی که در سیستم گذرانده می‌شوند به صورت زیر بیان می‌شود:
(22.2)
و با استفاده از قانون لیتِل،
(23.2)
میانگین تعداد مشتریان در صف، ، می‌تواند از E(L) و با کم کردن میانگین تعداد مشتریان در سیستم بدست آید:
(24.2)
میانگین زمان انتظار، E(W)، از E(S) و با کم کردن میانگین زمان سرویس بدست می‌آید:
(25.2)
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه
بسیاری از مسائل کاربردی در جهان واقعی را مسائل بهینه سازی ترکیباتی چندهدفه تشکیل می‌دهند، زیرا متغیر‌های مجزا و اهداف متضاد به طور واقعی در ذات آنها است. بهینه سازی مسائل چندهدفه نسبت به مسائل تک هدفه متفاوت بوده، زیرا شامل چندین هدف است که باید در بهینه‌سازی به همه اهداف همزمان توجه شود. به عبارت دیگر الگوریتم‌های بهینه سازی تک هدفه، حل بهینه را با توجه به یک هدف می یابند و این در حالی است که در مسائل چندهدفه (با چندهدف مخالف و متضاد) معمولاً یک حل بهینه مجزا را نمی توان بدست آورد. بنابراین طبیعی است که مجموعه ای از حل‌ها برای این دسته از مسائل موجود بوده و تصمیم گیرنده نیاز داشته باشد که حلّی مناسب را از بین این مجموعه حل‌های متناهی انتخاب کند و در نتیجه حل مناسب، جواب‌هایی خواهد بود که عملکرد قابل قبولی را نسبت به همه اهداف داشته باشد.
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه
مسائل بهینه سازی چندهدفه را به طور کلی می‌توان به صورت زیر فرموله کرد:
(26.2)

x یک حل است و S مجموعه حل‌های قابل قبول و k تعداد اهداف در مسأله و F(x) هم تصویر حل x در فضای k هدفی و هم مقدار هر یک از اهداف است.
تعریف حل‌های غیرمغلوب: حل a حل b را پوشش می‌دهد، اگر و تنها اگر:
(27.2)
(28.2)
به عبارت دیگر، حل‌های غیرمغلوب، به حل‌های گفته می‌شود که حل‌های دیگر را پوشش داده ولی خود، توسط حل‌های دیگر پوشش داده نمی‌شوند. در شکل (2-2) چگونگی پوشش سایر حل‌ها (دایره‌های با رنگ روشن) توسط مجموعه حل‌های غیرمغلوب (دایره‌های تیره رنگ) نشان داده شده‌است. در این شکل، جبهه‌ی پارتو با خط چین نشان داده شده‌است.
هدف B
هدف A
هدف B
هدف A

شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک
با توجه به آنکه بسیاری از مسائل بهینه سازی، NP-Hard هستند، بنابراین حل به روش‌های دقیق در یک زمان معقول غیرممکن بوده و در نتیجه، استفاده از روش‌های فراابتکاری در این موارد مناسب می باشد. درحقیقت الگوریتم‌های فراابتکاری برای زمانی که محدودیت زمانی وجود دارد و استفاده از روش‌های حل دقیق میسّر نبوده و یا پیچیدگی مسائل بهینه سازی زیاد باشد، به دنبال جواب‌های قابل قبول هستند.
اولین پیاده سازی واقعی از الگوریتم‌های تکاملی، «الگوریتم ژنتیک ارزیابی برداری» توسط دیوید اسکافر در سال 1984 انجام گرفت. اسکافر الگوریتم را به سه بخش انتخاب، ترکیب و جهش که به طور جداگانه در هر تکرار انجام می‌شدند، تغییر داد. این الگوریتم به صورت کارآمدی اجرا می‌شود، اما در برخی از حالات مانند اریب بودن اهداف، با مشکل مواجه می‌شود. درواقع هدف اول الگوریتم‌های بهینه یابی چندهدفه، یعنی رسیدن به جواب‌های بهینه پارتو، به نحو شایسته‌ای توسط این الگوریتم بدست می‌آید، ولی جواب‌های بدست آمده از گستردگی و تنوع خوبی برخوردار نیستند.
در ادامه این قسمت، به سه الگوریتم تکاملی چند هدفه که مبنای اصلی آنها، الگوریتم ژنتیک می‌باشد، می‌پردازیم. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند؛ چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است.
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب
دب و همکارانش [14]، یک نخبه گرایی دسته بندی یا مرتب سازی نامغلوب را در الگوریتم‌های ژنتیک پیشنهاد دادند. در اغلب مواقع، این الگوریتم شباهتی به NSGA ندارد، ولی مبتکران نام NSGA-II را به دلیل نقطه پیدایش آن، یعنی همان NSGA، برای آن حفظ کردند.
در این روش، ابتدا جمعیت فرزندان، ، با استفاده از جمعیت والدین، ، ساخته می‌شود. در اینجا به جای پیدا کردن جواب‌های نامغلوب از ، ابتدا دو جمعیت با یکدیگر ترکیب شده و جمعیت با اندازه 2N را ایجاد می‌کنند. سپس از یک مرتب سازی نامغلوب برای دسته بندی تمام جمعیت استفاده می‌شود، البته این مرتب سازی، نسبت به مرتب سازی بر روی ، به تعداد مقایسه بیشتری نیاز دارد. در این شیوه، یک مقایسه عمومی در بین اعضای که مجموع دو جمعیت فرزندان و والدین است، انجام می‌شود و پس از ایجاد صف‌های متفاوت نامغلوب، به ترتیب اولویت (اولویت صفها نسبت به هم) جمعیت بعدی، یکی یکی از این صف‌ها پر می‌شود. پر کردن جمعیت ، با بهترین صف نامغلوب شروع شده و سپس به ترتیب با دومین صف نامغلوب و همین طور سومین و الی آخر، تا زمانی که پر شود، ادامه می‌یابد. از آنجا که اندازه برابر 2N است، تمام اعضای آن ممکن است نتوانند در قرارگیرند و به راحتی جواب‌های باقیمانده را حذف خواهیم کرد. شکل (2-3) نحوه عمل الگوریتم NSGA II را نمایش می‌دهد.

شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II
درمورد جواب‌هایی که در صف آخر با استفاده از عملگر نخبه گرایی ازبین می‌روند، باید مهارت بیشتری به کار برده و جواب‌هایی که در ناحیه ازدحام کمتری قراردارند را حفظ کرد. درواقع برای رعایت اصل چگالی در بین جواب‌ها، جواب‌هایی که در ناحیه ازدحامی کوچکتری هستند، برای پر کردن ، در اولویت قرار دارند.
یک استراتژی شبیه بالا در پیشرفت مراحل اولیه از تکامل الگوریتم، تأثیر زیادی نخواهد داشت، چرا که اولویت‌های زیادی در جمعیت ترکیب شده از فرزندان و والدین وجود دارد. احتمالاً جواب‌های نامغلوب زیادی وجود دارند که آماده قرارگرفتن در جمعیت قبل از آن که اندازه‌اش از N تجاوز کند، می‌باشند. یک مسأله مهم و در عین حال سخت این است که مابقی جمعیت چگونه باید پر شود؟ اگرچه درخلال مراحل بعدی شبیه سازی الگوریتم، احتمالاً بیشتر جواب‌های موجود در جمعیت با اندازه 2N، در رده جواب‌هایی با بهترین درجه نامغلوب بودن قرار می‌گیرند و تعداد آن‌ها از N متجاوز خواهد شد، اما الگوریتم بالا با یک راهکار موقعیتی انتخاب، وجود مجموعه متنوعی از جواب‌ها در جمعیت را تضمین می‌کند. با چنین راهکاری، یعنی زمانی که به‌نحوی تمام ناحیه بهینه پارتو توسط جمعیت پوشانده می‌شود، در ادامه الگوریتم، جواب‌های گسترده تری را در فضای جواب فراهم خواهدآورد.
در ادامه، الگوریتم NSGA-II را به اختصار آورده ایم [15]:
گام 1: جمعیت فرزندان و والدین را با یکدیگر ترکیب کرده و را می‌سازیم:

جمعیت حاصل را با استفاده از یک مرتب سازی نامغلوب به صفوف دسته بندی می‌کنیم.
گام 2: قرارمی‌دهیم، i=1، سپس تا زمانی که ، عملیات زیر را تکرار می‌کنیم:

گام 3: روال مرتب سازی ازدحام را اجرا کرده و با استفاده از مفهوم فاصله ازدحام، ارزشهای متفاوتی را برای از جواب‌های تعیین می‌کنیم.
گام 4: جمعیت فرزندان را از با استفاده از یک الگوریتم انتخاب مسابقه‌ای ازدحام و عملگرهای ترکیب و جهش ایجاد می‌کنیم.
گام سوم از الگوریتم بالا، مرتب سازی برحسب ازدحام جواب‌ها در صف i (منظور آخرین صفی است که احتمالاً برخی از جواب‌های موجود در آن نتوانسته‌اند در جمعیت قرار گیرند)، با بکارگیری مفهوم فاصله ازدحام انجام می‌شود. بنابراین، جمعیت به صورت نزولی تحت میزان بزرگی ارزش فاصله ازدحام مرتب شده و در گام چهارم یک عملگر انتخاب مسابقه‌ای ازدحام که مبنای مقایسه آن همان فاصله ازدحام است بکار برده می‌شود. لازم به ذکر است، مرتب سازی نامغلوب واقع در گام اول می‌تواند به همراه عمل پر کردن جمعیت به صورت موازی انجام شود. درواقع هر بار که یک صف نامغلوب، پیدا شده و تست می‌شود که ازنظر اندازه می‌تواند به جمعیت اضافه شود یا نه، درصورتی که نتواند، دیگر نیازی نیست که مرتب سازی بیشتری انجام دهیم. این موضوع، به کاهش زمان اجرا الگوریتم کمک می‌کند.
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده
اگر در حین حل مسأله‌ای که باید حل شود، حل‌هایی ایجاد شود که با محدودیت‌های مسأله مغایرت داشته باشد و آن‌ها را نقض کند و درنتیجه غیرقابل قبول باشد، چگونه باید با این موضوع برخورد کرد؟ روش‌های مختلفی برای مقابله با این موضوع وجود دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به توابع جریمه و یا نادیده گرفتن و حذف حل غیرقابل قبول ایجاد شده اشاره کرد.
الگوریتم CNSGA-II، همانند الگوریتم NSGA-II عمل می‌کند، تنها با این تفاوت که برای رسیدگی به محدودیت‌ها، روشی را برمی‌گزیند که براساس مفهوم غلبه و امتیازدهی عمل می‌کند [14].
این روش که به محدودیت رسیدگی می‌کند، از انتخاب تورنمنت دودویی استفاده می‌کند که دو حل از جمعیت، انتخاب و حل بهتر انتخاب می‌شود. باتوجه به محدودیتها، هر حل می‌تواند یا قابل قبول و یا غیرقابل قبول باشد. بنابراین، ممکن است حداکثر سه وضعیت به وجود آید:
هرد و حل قابل قبول باشند؛
یکی از حل‌ها قابل قبول و دیگری غیرقابل قبول باشد؛
هر دو حل غیر قابل قبول باشند.
برای مسائل بهینه سازی تک هدفه، از یک قانون ساده برای هر مورد استفاده می‌کنیم:
مورد 1) حلی که تابع هدف بهتری دارد را انتخاب می‌کنیم.
مورد 2) حل قابل قبول را انتخاب می‌کنیم.
مورد 3) حلی که کمترین انحراف از محدودیت‌ها را دارد انتخاب می‌کنیم. باتوجه به اینکه در هیچدام از موارد، اندازه تابع هدف و محدودیت‌ها با یکدیگر مقایسه نشده‌اند، هیچ نیازی به داشتن پارامترهای جریمه نیست، این موضوعی است که این رویکرد را مفید و جذاب کرده‌است.
درمورد مسائل بهینه سازی چندهدفه، دو مورد آخر می‌تواند همانطور که هستند استفاده شوند و مورد اول نیز می‌تواند با استفاده از اپراتور مقایسه ازدحام، حل شود. برای مقایسه کردن در این الگوریتم، تعریف «غلبه» را بین دو حل i و j تعریف می‌کنیم.
تعریف 1) حل i اگر یکی از وضعیت‌های زیر درست باشد، گفته می‌شود که از لحاظ محدودیت بر حل j غلبه دارد:
حل i قابل قبول است ولی حل j نیست.
حل i و j هر دو غیر قابل قبول می‌باشند، اما حل i انحراف از محدودیت کمتری دارد.
حل i و j قابل قبول هستند و حل i، حل j را مغلوب می‌کند.
اثر استفاده از مفهوم غلبه محدودیت این است که، هر حل قابل قبول، رتبه غیرمغلوبی بهتری از هر حل غیرقابل قبول دارد. همه حل‌های قابل قبول، باتوجه به سطح غلبه شان و براساس مقادیر توابع هدفشان رتبه بندی می‌شوند. به هر حال، از بین دو حل غیر قابل قبول، حلی که کمترین انحراف از محدودیت را دارد، دارای رتبه بهتری است. به هر حال، این اصلاح، در مفهوم غلبه، تغییری در پیچیدگی NSGA-II ندارد. بقیه فرایند CNSGA-II، همانطور که قبلاً درمورد NSGA-II توضیح داده شد، اجرا می‌شود.
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب
این الگوریتم که توسط الجدان و همکارانش [16] ارائه شده، الگوریتم انتخاب چرخ رولت رتبه‌بندی شده را با الگوریتم رتبه بندی جمعیت برمبنای پارتو ترکیب می‌کند. در این الگوریتم از الگوریتم انتخاب چرخ رولتی استفاده شده‌است که به هر عضو، یک اندازه برازش برابر با رتبه اش در جمعیت، تخصیص می‌دهد؛ بالاترین رتبه، بیشترین احتمال را دارد که انتخاب شود (درمورد ماکزیمم سازی).
این احتمال به صورت معادله زیر محاسبه می‌شود:
(29.2)
که N، تعداد اعضاء این جمعیت است. در این الگوریتم، اعضاء در یک جبهه، براساس فاصله ازدحامشان و جبهه ها براساس رتبه غلبه شان رتبه می‌گیرند.

user8271

centercenterفصل دوم
00فصل دوم

2- مدل‌های هسته‌ای2-1- مقدمهبرهمکنش متقابل میان نوکلئون ها هنگامی که برای تشکیل هسته‌های سنگین و متوسط متراکم می‌شوند، برای مدت طولانی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند. مفهوم نیروی بین هسته‌ای و محاسبه خصوصیات هسته‌ای بسیار پیچیده است و برای شناخت هسته و خصوصیات آن، تنها راه ساده سازی، شبیه سازی و استفاده از مدل‌های هسته‌ای خاص و نیروهای هسته‌ای ساده شده است.
در هر هسته حالتی با کم‌ترین انرژی، حالت پایه نامیده می‌شود و حالت‌هایی با انرژی بالاتر را، حالت‌های برانگیخته می‌نامند. بسیاری از خصوصیات نیروهای هسته‌ای را می‌توان از بررسی هسته در حالت پایه بدست آورد، در برسی های دقیق‌تر ویژگی‌های معینی ظاهر می‌شوند. مدل‌های هسته‌ای برای توضیح این ویژگی‌ها توسعه داده شده‌اند. در غیاب یک تئوری دقیق تعدادی از مدل‌های هسته‌ای توسعه یافته‌اند. برای این کار فرضیات بسیاری برای ساده سازی روابط به کار رفته‌اند. هر مدل تنها قادر به توضیح بخشی از دانش تجربی ما راجع به هسته است.
در حالت کلی مدل‌های هسته‌ای به دو گروه تقسیم می‌شوند: مدل‌های ذره مستقل (IPM) که در آن نوکلئون ها به طور مستقل در یک پتانسیل هسته‌ای معمولی حرکت می‌کنند. گروه دیگر، مدل‌های برهم کنش قوی (SIM) که در آن نوکلئون ها به طور قوی با یکدیگر جفت شده‌اند. ساده‌ترین مدل برهم کنش قوی، مدل قطره مایع است و ساده‌ترین مدل ذره مستقل، مدل گاز فرمی است.
2-2- مدل قطره مایعی و فرمول نیمه تجربی جرمنظریه مفصل بستگی هسته‌ای، مبتنی بر روش‌های ریاضی و مفاهیم فیزیکی پیچیده، توسط بروکنر و همکارانش (از 1954 تا 1961) ابداع شده است. مدل بسیار ساده شده‌ای نیز در سال 1935 توسط وایس زکر با پیشنهاد بور بدست آمد. در این مدل از بعضی ویژگی‌های ظریف‌تر نیروهای هسته‌ای صرف نظر شده است، ولی بر جاذبه قوی بین نوکلئونی تاکید می‌کند. در این مدل فرض می‌شود که نوکلئون ها با همسایه‌های نزدیک خود فعل و انفعال متقابل دارند، درست همان گونه که مولکول‌ها در یک قطره آب با هم برهم کنش دارند [5,4,3].
فرض‌های اساسی به قرار زیرند:
1- هسته از ماده غیر قابل تراکم تشکیل شده است، به طوری که R∝A1/3.
2- نیروی هسته‌ای برای هر نوکلئون یکسان است و به نوع آن بستگی ندارد.
3- نیروی هسته‌ای اشباع می‌شود.
آثار کولومبی و مکانیک کوانتومی را به طور جداگانه بررسی می‌کنیم. طبق فرض‌های 2 و 3، در یک هسته نامتناهی با A نوکلئون، انرژی بستگی اصلی متناسب با A است. اما چون هسته‌های واقعی متناهی هستند، معمولاً یک شکل کروی برای آن در نظر می‌گیرند. از این رو نوکلئون های سطحی، به اندازه آنچه هم اکنون تخمین زدیم، تحت جاذبه یکسان از طرف دیگر نوکلئون ها قرار نمی‌گیرند و از این رو باید جمله‌ای متناسب با تعداد نوکلئون های سطحی یا متناسب با مساحت سطح را از تخمین مبتنی بر هسته‌ی نا متناهی، کم کرد. از طرفی نیروی دافعه کولومبی که بین تمام جفت پروتون‌ها برقرار است، از انرژی بستگی کم خواهد کرد. (نیروی کولومبی دارای برد زیاد است و اشباع نمی‌شود). علاوه بر این، جمله‌ای را باید معرفی کنیم که به هسته‌های با N=Z، بیشترین بستگی را نسبت دهد. این جمله، پیامد مستقیمی از رفتار مکانیک کوانتومی نوترون‌ها و پروتون‌ها می‌باشد. بالاخره، باید جملات تصحیحی لازمی را معرفی کنیم که بیشترین بستگی را برای هسته‌های زوج- زوج و کمترین بستگی را برای هسته‌های فرد- فرد به دست بدهند و آثار پوسته‌ای را منعکس کنند.
اهمیت این مدل در این حقیقت نهفته است که جنبه‌های علمی داده‌های جرم هسته‌ای را تبیین می‌کند. این امر تایید کننده آن است که جمله انرژی بستگی اصلی، که متناسب با A می‌باشد، باید تصحیح شود. چون این جمله در بین فرض‌های دیگر به فرض "استقلال از بار" نیروهای هسته‌ای بستگی دارد، می‌توان نتیجه گرفت که بر هم کنش‌های هسته‌ای n-n، p-p، p-n یکسان هستند.
انرژی بستگی، B، یک هسته عبارت است از اختلاف انرژی بین جرم هسته و جرم کل پروتون‌ها (Z پروتون) و نوترون‌های تشکیل دهنده آن (N نوترون) که به صورت زیر نوشته می‌شود.
(2- SEQ (2- * ARABIC 1)B={Zmp+Nmn-mX-Zme}رابطه انرژی بستگی کل یک هسته را می‌توان به صورت زیر نوشت.
(2- SEQ (2- * ARABIC 2)BA,Ztot=avA-asA23-acZZ-1A-13-aa(N-Z)2A-1±δ+ηکه در آن
avA جمله حجمی
asA23 جمله سطحی متناسب با مساحت سطح کره(4πr2).
±δ جمله انرژی زوجیت، که برای هسته‌های با A ی فرد برابر صفر است، برای هسته‌های (N زوج - Aزوج) علامت (+) و برای هسته‌های (N فرد – Aفرد) علامت (-) را به کار می‌بریم و ???? جمله پوسته‌ای، که اگر N یا Z یک عدد جادویی باشد مثبت است.
aa(N-Z)2A-1/3 جمله انرژی عدم تقارن و acZZ-1A-13 جمله انرژی کولنی هستند.
2-2-1- انرژی عدم تقارنجمله عدم تقارن نتیجه مستقیم رفتار کوانتوم مکانیکی پروتون‌ها و نوترون‌ها است و بیشترین بستگی را به هسته‌هایی با N=Z، بیشترین بستگی را نسبت می‌دهد.
طبق اصل طرد پائولی در هر طراز فقط یک نوکلئون می‌تواند وجود داشته باشد و فرض می‌کنیم ترازها در فاصله یکسان ∆ از هم قرار داشته باشند، انرژی عدم تقارن عبارت است از اختلاف بین انرژی هسته-ای یک هسته با اعداد نوترونی و پروتونی N و Z با انرژی ایزوباری که در آن اعداد نوترونی و پروتونی، هردو، مساوی A2 است. اگر بخواهیم هسته اول را از هسته دوم بسازیم باید v پروتون به نوترون تبدیل شود، یعنی
N=12A+v و Z=12A-v → v=12(N-Z) و انرژی لازم برای این کار v2∆ است. و با قرار دادن 1A به جای ∆، جمله انرژی عدم تقارن بدست می‌آید.
2-2-2- انرژی کولنیما در فرض‌های اولیه، دافعه کولنی بین پروتون‌ها را در نظر نگرفتیم، این نیرو دارای برد بلند است و اشباع نمی‌شود، برای محاسبه این نیرو، هسته را به صورت یک کره با بار Ze و شعاع R در نظر بگیریم، آنگاه انرژی کولنی با توجه به روابط زیر محاسبه می‌شود:
(2- SEQ (2- * ARABIC 3)Eکولنی=0ZeQ(r)rdQاز طرفی
(2- SEQ (2- * ARABIC 4)Qr=Ze(rR)3(2- SEQ (2- * ARABIC 5)dQ=3Zer2R3drبا جایگذاری دو عبارت بالا در عبارت اول داریم:
(2- SEQ (2- * ARABIC 6) Eکولنی=0R3(Ze)2rr5R6dr=35(Ze)2Rعبارت بالا شامل یک جمله خود انرژی 3e25R برای هر پروتون است (که با قرار دادن Z=1 پیدا می‌شود)، که اضافه محاسبه شده است، و باید این جمله برای Z پروتون از جمله بالا کسر گردد.
(2- SEQ (2- * ARABIC 7): Ec=35Z(Z-1)e2A13نمودار انرژی بستگی هسته‌ها بر حسب داده‌های تجربی و فرمول نیمه تجربی جرم در شکل‌های .(2-1) و (2-2) نشان داده شده است.

شکل(2- SEQ شکل(2- * ARABIC 1): انرژی بستگی هسته‌ها که به صورت تجربی به دست آمده‌اند.
شکل(2- SEQ شکل(2- * ARABIC 2): انرژی بستگی هسته‌ها براساس فرمول نیمه تجربی جرمهر چند که مدل قطره مایعی را بیشتر بر حالت‌های پایه اعمال می‌کنند، ولی می‌توان آن را برای حالت‌های برانگیخته نیز به کار برد. این حالت‌ها می‌توانند توسط نوسان‌های سطحی قطره‌ی هسته، یا توسط چین و شکن‌هایی که بر روی سطح آن حرکت می‌کنند، ایجاد شوند. این عقیده مخصوصاً در توجیه بعضی از جنبه‌های شکافت هسته‌ای موفق بوده است. مدل قطره مایعی بر آثار جمعی بین نوکلئون های متعدد موجود در هسته نیز تایید دارد و پیشقراول مدل‌های جمعی ساختار هسته‌ای است. آنچه در این مدل صراحت دارد تقسیم سریع انرژی بین نوکلئون هاست که مبنای نظری بوهر را در مورد شکل بندی هسته مرکب در واکنش‌های هسته‌ای تشکیل می‌دهد [6].
2-3- مدل پوسته‌ای هسته2-3-1- مقدمهنظریه اتمی با استفاده از مدل پوسته‌ای توانسته است به طور کاملاً روشن جزئیات پیچیده ساختار اتم‌ها را توضیح دهد. به همین دلیل متخصصان فیزیک هسته‌ای، به امید آنکه بتوانند به توصیف روشنی از خواص هسته‌ها دست یابند، سعی کردند در بررسی ساختار هسته‌ای از نظریه مشابهی استفاده کنند. در مدل پوسته‌ای اتم‌ها، پوسته‌ها را با الکترون‌هایی که انرژی‌شان به ترتیب افزایش می‌یابد پر می‌کنیم، و این آرایش الکترونی به گونه‌ای است که اصل طرد پائولی در آن رعایت می‌شود. بدین ترتیب، هر اتم متشکل است از: یک ناحیه مرکزی خنثی که پوسته‌های پر دارد، و چند الکترون ظرفیت که در پوسته‌ای خارج از این ناحیه مرکزی قرار می‌گیرند. در این مدل، فرض بر این است که عمدتاً همین الکترون‌های ظرفیت هستند که خواص اتم‌ها را تعیین می‌کنند. هنگامی که پیش بینی‌های این مدل را با بعضی از خواص اندازه گیری شده سیستم‌های اتمی مقایسه می‌کنیم، آن‌ها را به خوبی یا هم سازگار می‌یابیم. بویژه مشاهده می‌کنیم که تغییرات خواص اتمی در محدوده هر زیر پوسته تدریجی و کم است، در حالی که وقتی از یک زیر پوسته به زیر پوسته دیگر می‌رویم تغییرات خواص ناگهانی و زیاد است.
هنگامی که سعی می‌کنیم تا این مدل را به قلمرو هسته‌ای هم گسترش دهیم، از همان آغاز کار با چند مانع روبرو می‌شویم. در مورد اتم‌ها، پتانسیل حاکم را میدان کولنی هسته تأمین می‌کند. یعنی یک عامل خارجی زیر پوسته‌ها (یا مدارها) را سازمان می‌دهد. اما در مورد هسته هیچ عامل خارجی وجود ندارد، و نوکلئون ها در پتانسیلی که خودشان به وجود می‌آورند در حرکت اند. یکی دیگر از جنبه‌های جالب توجه نظریه پوسته‌ای اتم‌ها وجود مدارهای فضایی است. خواص اتم‌ها را اغلب بر حسب مدارهای فضایی الکترون‌ها توصیف می‌کنیم. الکترون‌ها می‌توانند نسبتاً آزادانه در این مدارها حرکت کنند، بدون اینکه برخوردی با الکترون‌های دیگر داشته باشند. قطر نوکلئون ها در مقایسه با اندازه هسته نسبتاً بزرگ است. در حالی که هر نوکلئون منفرد در خلال حرکتش در هر مدار می‌تواند برخوردهای متعددی با نوکلئون های دیگر داشته باشد، چگونه می‌توان نوکلئون ها را در مدارهای کاملاً مشخص در حرکت تصور کرد. در مدل پوسته‌ای، مسئله پتانسیل هسته‌ای را با بیان این فرض بنیادی حل می‌کنیم: حرکت هر نوکلئون منفرد را تحت تأثیر پتانسیل واحدی که نوکلئون های دیگر همه در تولید آن شرکت دارند، در نظر می‌گیریم. اگر هر یک از نوکلئون ها را به این نحو مورد بررسی قرار دهیم، آنگاه برای تمامی نوکلئون های موجود در هسته می‌توانیم ترازهای انرژی متناظر به زیر پوسته‌ها را به دست آوریم. وجود مدارهای فضایی مشخص را اصل طرد پائولی تعیین می‌کند. فرض می‌کنیم که در یک هسته سنگین، تقریباً در ته چاه پتانسیل، برخوردی بین دو نوکلئون صورت می‌گیرد و نوکلئون ها هنگام برخورد با هم انرژی تولید می‌کنند، اما اگر تمامی ترازهای انرژی تا تراز نوکلئون های ظرفیت پر شده باشد، هیچ راهی برای کسب انرژی نوکلئون نمی‌ماند؛ مگر آنکه مقدار انرژی به اندازه‌ای باشد که نوکلئون را به تراز ظرفیت برساند. سایر ترازهای نزدیک‌تر به تراز اولیه نوکلئون همگی پر هستند و نمی‌توانند یک نوکلئون اضافی را بپذیرند. انرژی لازم برای این انتقال که از ترازی نزدیک به تراز پایه به نوار ظرفیت انجام می‌شود، بیشتر از مقداری است که معمولاً در برخورد بین دو نوکلئون از یکی از آن‌ها به دیگری منتقل می‌شود. از این رو، چنین برخوردی بین نوکلئون ها نمی‌تواند صورت گیرد، و گویی نوکلئون ها در حرکت مداری شان با هیچ گونه ممانعتی از طرف نوکلئون های درون هسته روبرو نمی‌شوند [7].

2-3-2- پتانسیل مدل پوسته‌اینخستین گام در ارائه مدل پوسته‌ای، انتخاب پتانسیل هسته‌ای مناسب است. در آغاز دو نوع پتانسیل چاه نا متناهی و نوسانگر هماهنگ را در نظر می‌گیریم. همچنانکه در فیزیک اتمی دیدیم، واگنی هر تراز را تعداد نوکلئون هایی که می‌توانند در آن قرار بگیرند تعیین می‌کند. به عبارت دیگر، واگنی هر تراز برابر 2(l+1) می‌شود که در آن عامل (l+1) از طریق واگنی ml و عامل 2 از طریق واگنی ms حاصل شده است. نوترون‌ها و پروتون‌ها، چون ذرات نایکسان هستند، به طور جداگانه شمرده می‌شوند. بنابراین در تراز 1s علاوه بر 2 نوترون، 2 پروتون هم می‌تواند قرار گیرد. ظهور اعداد جادویی 2، 8 و 20 در هر دو نوع پتانسیل دل گرم کننده است، ولی در ترازهای انرژی بالاتر هیچ گونه ارتباطی با اعداد جادویی تجربی به چشم نمی خورد. به عنوان اولین گام در اصلاح مدل، سعی می‌کنیم پتانسیل واقع بینانه تری را انتخاب کنیم. چاه نا متناهی، بنابر دلایلی، تقریب خوبی برای پتانسیل هسته‌ای نیست: برای جدا کردن یک نوترون یا پروتون از هسته، با صرف انرژی کافی باید بتوانیم آن را از چاه خارج کنیم.دراین صورت،عمق چاه نمی نواند بی نهایت باشد. بعلاوه،لبه پتانسیل هسته‌ای نباید تیز باشد بلکه مثل توزیع بار و جرم هسته‌ای، مقدار پتانسیل بعد از شعاع میانگین، R، باید به آهستگی به سوی صفر میل کند. از طرف دیگر، پتانسیل نوسانگر هماهنگ هم لبه اش به اندازه کافی تیز نیست و انرژی جدایی آن نیز بی نهایت می‌شود. از این رو شکل واقع بینانه تر پتانسیل را به صورت بینابینی
(2- SEQ (2- * ARABIC 8)Vr=-V01+exp⁡[(r-R)a]انتخاب می‌کنیم که منحنی نمایش آن در شکل (2- SEQ شکل(2- * ARABIC 3):رسم شده است. پارامترهای R و a به ترتیب شعاع میانگین و ضخامت پوسته هستند، که مقادیرشان تقریباً برابر است با: R=1.25A13fm و a=0.524fm. عمق چاه V0چنان تنظیم می‌شود که برای انرژی‌های جدایی که از مرتبه 50Mev است، مقادیر مناسبی به دست می‌آید. ترازهای انرژی حاصل در شکل (2-4) نشان داده شده است. نتیجه پتانسیل جدید، در مقایسه با نوسانگر هماهنگ این است که واگنی l را در پوسته‌های جدید برطرف می‌کند. هر چه به طرف انرژی‌های بالاتر پیش می‌رویم، فاصله ایجاد شده در این مورد بیشتر می‌شود، به طوری که سرانجام این فاصله بن فاصله بین ترازهای نوسانگر هماهنگ قابل مقایسه خواهد شد. وقتی پوسته‌های حاصل را به ترتیب با 2(l+1) نوکلئون پر می‌کنیم، باز هم اعداد جادویی 2، 8 و 20 را به دست می‌آوریم، ولی اعداد جادویی بالاتر را نمی‌توان با این محاسبات پیدا کرد.

شکل(2- SEQ شکل(2- * ARABIC 4): پتانسیل هسته‌ای بین نوکلئون های هسته به همراه پتانسیل کولنی.2-3-3- پتانسیل اسپین- مداراین پتانسیل را چگونه می‌توانیم اصلاح کنیم تا همه اعداد جادویی را از آن بدست آوریم؟ چون نمی- خواهیم محتوای فیزیکی این مدل را از بین ببریم، مسلماً نمی‌توانیم تغییر زیادی در پتانسیل وارد کنیم. دلایل توجیهی معادله (2- SEQ (2- * ARABIC 9) را به عنوان یک حدس خوب پتانسیل هسته‌ای قبلاً ارائه کردیم. بنابراین، برای بهبود محاسبات لازم است که جمله‌های مختلفی به معادله (2- SEQ (2- * ARABIC 10) افزوده شود. در دهه 1940 تلاش‌های نافرجام زیادی برای یافتن این جمله تصحیحی صورت گرفت و سرانجام مایر، هاکسل، سوئس و جنسن در سال 1949 موفق شدند که با افزودن یک پتانسیل اسپین- مدار فاصله‌های مناسبی بین زیر پوسته‌ها به دست آورند [9,8].
در اینجا بار دیگر به فیزیک اتمی روی می‌آوریم، یکی دیگر از مفاهیم آن را به کار می‌گیریم. برهم کنش اسپین- مدار در فیزیک اتمی که مولد ساختار ریز مشاهده شده در خطوط طیفی است، از برهم کنش الکترومغناطیسی بین گشتاور مغناطیسی الکترون و میدان مغناطیسی ناشی از حرکت الکترون به دور هسته حاصل می‌شود. اثر این برهم کنش نوعاً خیلی کوچک و شاید از مرتبه یک قسمت از 105 قسمت فاصله بین ترازهای اتمی است.
هیچ برهم کنش الکترومغناطیسی از این نوع نخواهد توانست تغییرات محسوسی را در فواصل تراز هسته‌ای ایجاد و اعداد جادویی را باز تولید کند. با وجود این، در اینجا مفهوم نیروی اسپین- مدار هسته‌ای را به همان صورت نیروی اسپین- مدار اتمی، ولی نه از نوع الکترومغناطیسی آن، در نظر می‌گیریم. در واقع، به توجه به آزمایش‌های پراکندگی شواهدی قوی در دست است که حاکی از وجود نیروی اسپین- مدار در برهم کنش نوکلئون- نوکلئون است.
برهم کنش اسپین مدار را به صورت Vsorl∙s در نظر می‌گیریم، ولی شکل Vsor خیلی مهم نیست. این عامل l∙s است که باعث تجدید سازمان ترازها می‌شود. همچنان که در فیزیک اتمی دیدیم، حالت‌ها را در حظور برهم کنش اسپین- مدار بایر با تکانه زاویه‌ای کل j=l+s نشانه گذاری می‌کنیم. عدد کوانتومی اسپین هر نوکلئون برابر s=12 است، پس مقادیر ممکن برای عدد کوانتومی تکانه زاویه‌ای کل عبارت اند از j=l+12 و j=l-12 ( البته به استثنای مورد l=0 که در آن فقط مقدار j=12 مجاز است). مقدار انتظاری l∙s را با استفاده از یک شگرد متداول می‌توان محاسبه کرد. نخست مقدار j2=(l+s)2 را به دست می‌آوریم.
(2- SEQ (2- * ARABIC 11)j2=l2+2l∙s+s2(2- SEQ (2- * ARABIC 12)l∙s=12(j2-l2-s2)با قرار دادن مقادیر انتظاری در این معادله، رابطه زیر حاصل می‌شود.
(2- SEQ (2- * ARABIC 13)l∙s=12[jj+1-ll+1-ss+1]اکنون تراز 1f (l=3) را که دارای واگنی 2(l+1)=14 است را در نظر می‌گیریم. مقادیر ممکی برای j در این تراز عبارتند از l∓12=52, 72 بنابراین، ترازهای مورد نظر به صورت 1f52 و 1f72 خواهند بود. واگنی هر تراز برابر (2j+1) است که از مقادیر mj حاصل می‌شود. ( در حضور برهم کنش اسپین- مدار، ms و ml دیگر اعداد کوانتومی «خوب» به حساب نمی آیند و نمی‌توان آن‌ها را برای نمایاندن حالت‌ها یا شمردن وگنی ها به کار برد.) در این صورت، ظرفیت نوکلئونی تراز 1f52 برابر 6 و ظرفیت 1f72 برابر 8 می‌شود که از جمع آن‌ها مجددا 14 حالت به دست می‌آید ( تعداد حالت‌های ممکن باید حفظ شود، فقط نحوه دسته بندی آن‌ها را تغییر داده ایم ). فاصله انرژی بین حالت‌های 1f52 و 1f72 که زوج اسپین مدار یا دوتایه نامیده می‌شوند، متناسب با مقدار l∙s است. در واقع می‌توان اختلاف انرژی هر زوج حالتی را که در آن l>0 باشد را محاسبه کرد.
(2- SEQ (2- * ARABIC 14)l∙sj=l+12-l∙sj=l-12=12(2l+1)شکافتگی (یا فاصله) انرژی بین حالت‌ها با افزایش j افزایش می‌یابد. حال اگر اثر Vsor را به صورت منفی در نظر بگیریم، عضوی از زوج، که مقدار j در آن بزرگتر است در سطح پایین‌تر قرار خواهد گرفت. اثر این شکافتگی در نمودار شکل (4-2) نشان داده شده است. در اینجا، تراز 1f72 در فاصله (یا گاف) بین پوسته‌های دوم و سوم قرار می‌گیرد. ظرفیت این تراز برابر 8 نوکلئون است، بدین سان عدد جادویی 28 از آرایش جدید حاصل خواهد شد. شکافتگی های d و p به اندازه‌ای نیستند که تغییرات مهمی در دسته بندی ترازها به وجود آورند.) اثر مهم بعدی ناشی از جمله تصحیحی اسپین- مدار را در تراز 1g می‌بینیم. حالت 1g9/2 آنقدر به پایین رانده می‌شود که در پوسته اصلی پایین‌تر قرار می‌گیرد، و وقتی ظرفیت 10 نوکلئونی آن به پوسته 40 نوکلئونی قبلی افزوده می‌شود، عدد جادویی 50 به دست می‌آید. این اثر روی پوسته‌های اصلی دیگر نیز تکرار می‌شود. در هر یک از این موارد، عضو کم انرژی تر زوج اسپین- مدار از پوسته بعدی به پوسته قبلی تنزل می‌کند، و بدین ترتیب باقیمانده اعداد جادویی هم طبق انتظار به دست می‌آید.
مدل پوسته‌ای با وجود سادگی‌اش، در توضیح اسپین و پاریته حالت پایه تقریباً تمام هسته‌ها موفق بوده است، و آن‌ها را به خوبی باز تولید می‌کند. برای گشتاورهای دوقطبی مغناطیسی و چهار قطبی الکتریکی آن‌ها نیز توضیحی نسبتاً موفق (و رضایت بخش) به دست می‌دهد. کاربرد خاصی از مدل پوسته‌ای را که در اینجا در نظر گرفتیم، مدل ذره‌ای خیلی مستقل می‌گویند. فرضیه اساسی مدل ذره‌ی خیلی مستقل این است که به استثنای یکی از نوکلئون ها، بقیه نوکلئون های موجود در هسته تزویج شده‌اند و خواص هسته از همین نوکلئون تزویج نشده منفرد ناشی می‌شود. روشن است که چنین برخوردی مسئله را بیش از حد ساده می‌کند، و بهتر است که در تقریب بعدی تمام ذرات موجود در زیر پوسته پر نشده را در نظر بگیریم [7].
32258005924179c0c
22771105925449b0b
14839955914126a0a

شکل(2- SEQ شکل(2- * ARABIC 5): ترازهای انرژی هسته‌ها. (a با در نظرگرفتن پتانسیل نوسانگر هماهنگ ساده . (b با در نظر گرفتن چاه پتانسیل با لبه‌های گرد شده. (c چاه پتانسیل با لبه گرد شده همراه با برهم کنش اسپین- مدار.
centercenterفصل سوم
00فصل سوم

3- فرایند تبدیل داخلی3-1- خواص دینامیک هسته‌هاهمان طوریکه اتم‌ها جدول مندلیف را با نظم خاصی پر می‌کنند و می‌توانند حالت‌های برانگیخته داشته باشند، پیش بینی می‌شد که هسته‌ها هم بتوانند دارای ترازهای انرژی و حالت‌های برانگیخته باشند. با این تفاوت که هسته‌ها در هنگام گذار از حالت‌های برانگیخته به حالت پایه پرتوهای گاما تابش می‌کنند. از طرفی هسته‌ها می‌توانند با گسیل ذرات آلفا و بتا یا از طریق بمباران و یا سایر واکنش‌های هسته‌ای به یکدیگر تبدیل شوند. خواص دینامیک هسته‌ها را می‌توان با گذار از یک حالت اولیه به حالت نهایی مشخص کرد.
با مطالعه گسیل گاما و فرایند رقیب آن یعنی تبدیل داخلی، تعیین اسپین و پاریته حالات برانگیخته امکان پذیر می‌شود. یک هسته برانگیخته همواره می‌تواند با گسیل تابش الکترومغناطیسی یا تبدیل داخلی به حالت‌های کم انرژی تر واپاشی کند. از طرفی هسته‌ها می‌توانند با گسیل ذرات α و β، یا از طریق بمباران و یا سایر واکنش‌های هسته‌ای به یک دیگر تبدیل شوند. در تمام برهم کنش‌های بالا، اصول پایستگی انرژی، اندازه حرکت خطی، اندازه حرکت زاویه‌ای، بار الکتریکی و تعداد نوکلئون ها برقرار است. اصول پایستگی فوق توانسته است در کشف مجهولات به دانشمندان کمک شایانی کند. مانند کشف نوترینو که وجود آن به کمک پایستگی انرژی و اندازه حرکت خطی پیش بینی و در آزمایشگاه تایید شد.

3-1-1- واپاشی آلفاییتا کنون بیش از 1000 هسته تولید شده و در آزمایشگاه مورد مطالعه قرار گرفته است. هر چند فقط کمتر از 300 تا از این هسته‌ها پایدارند و بقیه آن‌ها رادیواکتیو هستند. هسته‌های پایدار فقط در یک باند بسیار کوچک در نمودار N-Z اتفاق می‌افتد.
ذرات آلفا به عنوان کم نفوذترین تابش‌هایی که از مواد طبیعی گسیل می‌شود، شناسایی شده‌اند.
در سال 1909 رادرفورد نشان داد همانطور که حدس زده می‌شد، ذرات آلفا واقعاً از هسته‌های هلیم تشکیل شده‌اند. تعداد زیادی از هسته‌های سنگین، مخصوصاً هسته‌های مربوط به سری‌های رادیواکتیو طبیعی با گسیل آلفا واپاشی می‌کنند. گسیل هر نوع نوکلئون دیگر در فرایند واپاشی رادیواکتیو خود به خود به ندرت اتفاق می‌افتد. به عنوان مثال گسیل دوتریوم در فرایند واپاشی های طبیعی ملاحظه نشده است. بنابراین باید دلیل خاصی برای انتخاب گسیل آلفا نسبت به سایر مدهای واپاشی وجود داشته باشد. واپاشی آلفایی در هسته‌های سنگین به طور فزاینده‌ای اهمیت پیدا می‌کند، زیرا آهنگ افزایش نیروی دافعه کولنی که به صورت تابعی از z2 افزایش می‌یابد از نیروی بستگی هسته که تقریباً متناسب با A افزایش می‌یابد بیشتر است.
ذره آلفا به دلیل ساختار بسیار پایدار و نسبتاً مقیدش، در مقایسه با اجزای تشکیل دهنده‌اش، جرم نسبتاً کمی دارد. بنابراین در مواردی که امیدواریم محصولات فروپاشی تا جایی که امکان دارد سبک و انرژی آزاد شده حداکثر مقدار را داشته باشد، باید گسیل این ذره را انتظار داشته باشیم. اغلب هسته‌های با A>190 (و بسیاری از هسته‌ها با 150<A<190) از لحاظ انرژی در برابر گسیل آلفا ناپایدارند ولی فقط نیمی از آن‌ها بقیه شرایط را نیز دارا هستند [10].
3-1-2- واپاشی بتازاواپاشی بتا متداول‌ترین نوع واپاشی پرتوزا است. در هسته‌های سبک‌تر احتمال واپاشی α بسیار کم است. این هسته‌ها برای رسیدن به پایداری یک یا چند شکل از واپاشی بتا را متحمل می‌شوند. گسیل الکترون‌های منفی معمولی از هسته، یکی از اولین پدیده‌های واپاشی رادیواکتیوی بود که مشاهده شد. فرایند معکوس گیراندازی الکترون مداری توسط هسته، تا سال 1938 مشاهده نشده بود در این سال آلوارز پرتوهای x مشخصه گسیل شده در اثر پر شدن جای خالی الکترون‌های گیراندازی شده را آشکارسازی کرد. در سال 1934 ژولیو- کوری برای اولین بار فرایند گسیل الکترون مثبت (پوزیترون) در فرایند رادیواکتیو را، دو سال پس از کشف پوزیترون در پرتوهای کیهانی، مشاهده کردند. سه فرایند فوق ارتباط نردیک با هم دارند و تحت عنوان مشترک واپاشی بتازا رده بندی می‌شوند [11].
3-1-3- واپاشی گامابیشتر واپاشی های آلفازا و بتازا، و در حقیقت بیشتر واکنش‌های هسته‌ای، هسته نهایی را در حالت برانگیخته باقی می‌گذارند. این حالات برانگیخته با گسیل یکی دو پرتو گاما که همان فوتون های تابش الکترومغناطیس مانند پرتوهای x یا نور مرئی هستند، به سرعت به حالت پایه واپاشیده می‌شوند. انرژی پرتوهای گاما در گسترهMev 0.1 تاMev 10 هستند. محدوده طول موج آن‌ها بین 104 تا fm 100 است. واپاشی گامازا علاوه بر اینکه تایید کننده مدل لایه‌ای برای هسته‌ها است، اطلاعات خوبی از ساختار هسته و طیف‌های انرژی آن نیز در اختیار ما قرار می‌دهد. این پرتوها به دلیل قدرت نفوذ بالا و جذب و پراکندگی ناچیز در هوا به خوبی قابل آشکارسازی هستند. انرژی پرتوهای گاما با دقت زیادی قابل اندازه گیری هستند. به علاوه مطالعه گسیل گاما و فرایند رقیب آن یعنی تبدیل داخلی، تعیین اسپین و پاریته حالات برانگیخته را امکان پذیر می‌سازد [12].
3-1-4- تبدیل داخلیفرایند تبدیل داخلی یک فرایند الکترومغناطیسی است که با گسیل γ رقابت می‌کند. در این مورد، میدان‌های چند قطبی الکترومغناطیسی هسته سبب گسیل فوتون نمی‌شوند، بلکه برهم کنش میدان‌ها با الکترون‌های اتمی باعث گسیل یکی از الکترون‌های اتم می‌شود (در این حالت هسته با الکترون از طریق فوتون های مجازی بجای فوتون های واقعی برهم کنش دارد). بر خلاف واپاشی بتازا، الکترون در فرایند واپاشی خلق نمی‌شود، بلکه الکترونی است که از قبل در یکی از مدارهای اتم وجود داشته است. به این دلیل، آهنگ واپاشی تبدیل داخلی با تغییر محیط شیمیایی و در نتیجه تغییر مدارهای اتمی می‌تواند اندکی تغییر کند. اما باید توجه کرد که این فرایند دو مرحله‌ای نیست که در آن ابتدا فوتون توسط هسته گسیل شود و سپس الکترون اتمی را با فرایندی مشابه پدیده فوتوالکتریک بیرون براند، احتمال چنین فرایندی بسیار ناچیز است.
در این حالت انرژی هسته‌ای ∆E=Ei-Ef به یک الکترون اتمی منتقل می‌شود و آنرا با انرژی جنبشی:
(3- SEQ (3- * ARABIC 1)Te=Ei-Ef-Bnبیرون می‌اندازد، که در آن Bn انرژی بستگی الکترون در لایه اتمی است که الکترون از آن بیرون انداخته شده است. به علت اینکه انرژی بستگی الکترون از مداری به مدار دیگر فرق می‌کند، حتی برای یک گذار معین ∆E هم الکترون‌های تبدیل داخلی دارای انرژی‌های متفاوتی خواهند بود. بدین سان، طیف الکترون چشمه ای که یک گامای منفرد گسیل می‌کند از مولفه های مختلف تشکیل شده است؛ و این مولفه ها بر خلاف الکترون‌هایی که در واپاشی بتازا گسیل می‌شوند انرژی‌های گسسته ای دارند. بیشتر چشمه های رادیواکتیو، هم الکترون‌های واپاشی بتازا و هم الکترون‌های تبدیل داخلی گسیل می‌کنند، و جدا کردن قله های ناپیوسته الکترون‌های تبدیل داخلی که روی طیف پیوسته β قرار دارند کار نسبتاً آسانی است. شکل (3-1).

شکل(3- SEQ شکل(3- * ARABIC 1): نمونه‌ای از طیف الکترون که ممکن است از یک چشمه رادیواکتیو گسیل شود. چند قله ناپیوسته تبدیل داخلی روی زمینه ناپیوسته واپاشی بتازا قرار دارند.طبق معادله (3- SEQ (3- * ARABIC 2) ، فرایند تبدیل داخلی انرژی آستانه‌ای برابر انرژی بستگی در یک مدار خاص دارد؛ در نتیجه الکترون‌های تبدیل با توجه به پوسته الکترونی که از آن سرچشمه گرفته‌اند با K و L و M و ... مشخص می‌شوند که متناظر با اعداد کوانتومی اصلی n=1,2,3,… هستند. بعلاوه اگر توان تفکیک بسیار زیاد باشد، حتی زیر ساختارهای متناظر با تک تک الکترون‌های هر پوسته را ملاحظه خواهیم کرد. برای مثال پوسته L (n=2 ) دارای اربیتال های اتمی 2s1/2، 2p1/2 و 2p3/2 است؛ الکترون‌های ناشی از این پوسته‌ها به ترتیب الکترون‌های تبدیل LI، LII و LIII نامیده می‌شوند.
پس از فرایند تبدیل، جای الکترون گسیل شده در یکی از پوسته‌های اتم خالی می‌ماند که آن را تهیجا می‌گویند. این تهیجا به سرعت توسط الکترون‌های پوسته‌های بالاتر پر می‌شود، و در نتیجه گسیل پرتوx مشخصه را نیز همراه الکترون‌های تبدیل داخلی مشاهده می‌کنیم.
شکل (3-2)، طیف الکترون 203Hg را نشان می‌دهد. در این شکل طیف پیوسته β و خطوط الکترونی، در انرژی‌های محاسبه شده، قابل مشاهده‌اند.
یکی از نکاتی که در این شکل کاملاً مشهود است، شدت متغیر الکترون‌های تبدیل در واپاشی است. این تغییرات به خصوصیت چند قطبی میدان تابش بستگی دارد؛ در حقیقت اندازه گیری احتمالات نسبی گسیل الکترون تبدیلی یکی از راه‌های اصلی تعیین مشخصات چند قطبی است.
در بعضی موارد، تبدیل داخلی بر تابش گاما ارجحیت دارد؛ در بقیه موارد ممکن است در مقایسه با گسیل گاما کاملا˝ ناچیز باشد. به عنوان یک قانون کلی، در محاسبه احتمال واپاشی گاما باید تصحیح تبدیل داخلی انجام شود. یعنی اگر نیمه عمر (t12∝1λ) یک تراز خاص را بدانیم، احتمال واپاشی کل λt ( برابر0.693t12 ) دارای دو مولفه است، یکی (λγ) ناشی از گسیل گاما و دیگری (λe) ناشی از تبدیل داخلی
(3- SEQ (3- * ARABIC 3)λt=λe+(λγ)واپاشی تراز از طریق فرایند ترکیبی (گسیل گاما و تبدیل داخلی) خیلی سریع‌تر از گسیل گاما به تنهایی خواهد بود. ضریب تبدیل داخلی α را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 4)α=λeλγضریب تبدیل داخلی α، احتمال گسیل الکترون را نسبت به گسیل گاما نشان می‌دهد، که بزرگی آن از مقادیر بسیار کوچک (تقریباً صفر) تا مقادیر بسیار بزرگ تغییر می‌کند. بدین ترتیب، احتمال کلی واپاشی به صورت زیر است
(3- SEQ (3- * ARABIC 5)λt=λγ(1+α)
شکل(3- SEQ شکل(3- * ARABIC 2): طیف الکترون حاصل از واپاشی 203Hg در تصویر بالا، طیف پیوسته بتا همراه با خطوط تبدیل K، L و M تفکیک نشده قابل مشاهده است. در تصویر میانی طیف تبدیل با تفکیک بیشتر نشان داده شده است؛ خطوط L و M به خوبی جدا شده اند و حتی L III نیز تفکیک شده است. در تفکیک خیلی بهتر شکل پایینی، خطوط LI وLII به خوبی از هم جدا شده‌اند.اگر α را ضریب تبدیل داخلی کل بدانیم، آنگاه می‌توانیم ضریب‌های جزئی مربوط به پوسته‌های اتمی مختلف را به صورت زیر در نظر می‌گیریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 6)λt=λγ(1+αK+αL+αM+…)و در نتیجه
(3- SEQ (3- * ARABIC 7)α=αK+αL+αM+…که با در نظر گرفتن زیر پوسته‌ها، می‌توانیم آن را به صورت زیر بنویسیم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 8)αL=αLI+αLII+αLIIIو برای سایر پوسته‌ها هم می‌توانیم روابط مشابهی را بنویسیم.
اهمیت تبدیل داخلی در مطالعات مربوط به ساختار هسته در این واقعیت نهفته است که به ازای یک اختلاف انرژی مفروض Ei-Ef و عدد اتمی Z هسته واپاشنده، ضریب تبدیل محسوسا˝ به نوع و مرتبه قطبیت گذار الکترومغناطیسی متناظر بستگی دارد [14,13].
3-2- محاسبه ضریب تبدیل داخلیهمانطور که گفته شد فرایند تبدیل داخلی یک فرایند الکترومغناطیسی است که در آن هسته با بیرون انداختن یک الکترون اتمی به جای گسیل گاما از حالت برانگیخته خارج می‌شود. الکترون‌هایی را که به این صورت بیرون انداخته شده را الکترون‌های تبدیل می‌نامند. ضریب تبدیل داخلی به عدد اتمی هسته ، انرژی و خصوصیات چند قطبی بودن گذار بستگی دارد. بنابراین مطالعه ما کمک بزرگی در بررسی سطوح انرژی هسته است.
در اینجا یکی از ساده‌ترین موارد را بررسی می‌کنیم. فرض می‌کنیم هسته در یک حالت برانگیخته است که می‌تواند با گسیل تابش E1 به حالت پایه برود. هسته را می‌توان با یک دوقطبی الکتریکی با فرکانس ω مقایسه کرد. حضور این دوقطبی ممکن است باعث القای گذارهایی از حالت پایه اتم به حالت برانگیخته شود. به طور خاص، الکترون‌های K، که در حالت 1S هستند، می‌توانند با تابش دو قطبی به حالت p بروند. برای محاسبه احتمال این گذار از قانون طلایی فرمی استفاده می‌کنیم.
احتمال این گذار طبق قانون دوم فرمی به صورت زیر است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 9)w=2πℏMif2ρ(Ef)می‌خواهیم المان‌های ماتریسی Mif و چگالی حالت‌های نهایی قابل دسترس ρ(Ef) را محاسبه کنیم.
تابع موج اولیه الکترون در حالت 1s.
(3- SEQ (3- * ARABIC 10)ᴪi(r,t)=ui(r)exp⁡(-iEiℏt)و ویژه تابع حالت نهایی الکترون به صورت زیر است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 11)ᴪf(r,t)=uf(r)⁡exp(-iEfℏt)گذار از حالت اولیه به حالت نهایی توسط میدان الکتریکی هسته القا می‌شود، که به وسیله ممان دوقطبی الکتریکی P که در راستای محور z و با فرکانس ω با زمان تغییر می‌کند توصیف می‌شود. پتانسیل الکتریکی این دو قطبی به صورت زیر است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 12)Vr,t=p0cosθr2cos ωt=p0cosθr212(eiωt+e-iωt)در اینجا θ زاویه بین r و محور z است. المان‌های ماتریسی گذارهای القا شده به این صورت است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 13)Mif=eᴪf*(r,t)Vᴪi(r,t)dτMif دارای بزرگی قابل توجهی است، فقط اگر
(3- SEQ (3- * ARABIC 14)Ei-EF=ℏω(3- SEQ (3- * ARABIC 15)uf=Ncos θkr12j32(kr)و برای kr بزرگ
(3- SEQ (3- * ARABIC 16)uf=-N cosθ2πk2r212coskrبا در نظر گرفتن سیستم در یک کره بسیار بزرگ به شعاع R می‌توانیم ویژه تابع آن را تعیین می‌کنیم.
(3- SEQ (3- * ARABIC 17)N=k(34R)1/2برای تابع موج اولیه، تابع موجی شبیه به تابع موج هیدروژن را در نظر می‌گیریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 18)ui=1π1/2(za0)3/2exp-zra0 with a0=ℏ2me2سپس المان ماتریسی به صورت زیر است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 19)Mif=p0cosωtek34R121π12za032×0∞exp-zra0 cosθr2 J32krkr12cosθdτ=p0cosωt(ωt)1/2ek(za0)3/2I
با
(3- SEQ (3- * ARABIC 20)I=0∞exp-zra0 J32krkr12drچگالی حالت‌های نهایی باید فقط به حالت‌های p محدود باشد. از شرط ufR=0، شرط کوانتیزیشن به صورت زیر است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 21)kR=(n+12)πو n عدد انتگرال گیری است. بنابراین در فاصله k تا ∆k داریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 22)R∆kπ=∆Nو از این معادله داریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 23)ρ=dNdE=Rℏπϑبا ترکیب معادلات (3- 19) و (3- 23) برای دو تا الکترون‌های K بدست می‌آوریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 24)λe=14πℏp02e2k23(za0)3I2ϑℏاز طرفی دیگر λγ با این معادله داده می‌شود:
(3- SEQ (3- * ARABIC 25)λγ=13p02ω3ℏc3با توجه به معادله (3-4) ضریب تبدیل داخلی به صورت زیر است:
(3- SEQ (3- * ARABIC 26)α=4πℏk2e2ϑ(za0)3c3ω3I2از a0z≫1k، این به این معنی است که انرژی گذار در مقایسه با انرژی بستگی الکترون خیلی بزرگ است. همچنین فرض می‌کنیم الکترون خارج شده نسبیتی نیست. برای سازگاری فرض می‌کنیم که برای الکترون mv22≅(ℏk)22m≅ℏω.
انتگرال I با در نظرگرفتن این فرض که e-zra0=1 و داریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 27)I=0∞J32krdrkr12=(2πk2)1/2با جایگذاری در معادله (3- SEQ (3- * ARABIC 28) و با در نظر گرفتن تقریب ذکر شده در بالا داریم:
(3- SEQ (3- * ARABIC 29)αk=8ℏe2m12(2ℏω)12za03c3ω3(3- SEQ (3- * ARABIC 30) =12z3(e2ℏc)4(2mc2ℏω)7/2این فرمول تحت فرضیه‌های ذکر شده برای تابش دوقطبی است، و برای تابش El، به صورت زیر بدست می‌آید:
(3- SEQ (3- * ARABIC 31)αkl=z3(e2ℏc)4ll+1(2mc2ℏω)l+(5/2)ضریب تبدیل داخلی α به عدد اتمی، اتمی که فرایند در آن رخ می‌دهد، انرژی گذار و چند قطبی بودن آن بستگی دارد. به طور کلی نتایج زیر برای چند قطبی‌های الکتریکی (E) و مغناطیسی (M) بدست می‌آید.
(3- SEQ (3- * ARABIC 32)αEL≅Z3n3LL+1e24πℏε0c42mec2EL+52(3- SEQ (3- * ARABIC 33)αML≅Z3n3e24πℏε0c42mec2EL+32در این روابط Z عدد اتمی مربوط به اتمی است که در آن تبدیل داخلی صورت گرفته است و n عدد کوانتومی اصلی تابع موج الکترون مقید است؛ عامل (Zn)3 ناشی از جمله ᴪi.e(0)2 است که در آهنگ تبدیل ظاهر می‌شود. عامل بی بعد e24πε0ℏc همان ثابت ساختار ریز با مقداری نزدیک به 137 / 1 است.
این نحوه برخورد با ضرایب تبدیل تقریبی است، زیرا الکترون را باید نسبیتی در نظر گرفت ( انرژی‌های گذار نوعاً از مرتبه 0.5 تا Mev1 هستند). اما همین معادلات تعدادی از خصوصیات ضرایب تبدیل را مشخص می‌کند.
1- این ضرایب متناسب با z3 افزایش می‌یابند، و در نتیجه فرایند تبدیل در هسته‌های سنگین مهم‌تر از هسته‌های سبک است.
2- ضریب تبدیل با افزایش انرژی گذار به سرعت کاهش می‌یابد.( برعکس، احتمال گسیل γ که با افزایش انرژی به سرعت افزایش می‌یابد.)
3- ضرایب تبدیل با افزایش مرتبه چند قطبی به سرعت افزایش می‌یابند. در حقیقت، برای مقادیر زیادتر L، گسیل الکترون تبدیل ممکن است بسیار محتمل‌تر از گسیل γ باشد.
4- ضرایب تبدیل برای پوسته‌های اتمی بالاتر ( 1n> ) متناسب با 1/n3 کاهش می‌یابد. بنابراین، برای گذار معین به تقریب می‌توان انتظار داشت αKαL≅8 باشد.
بنابراین انتظار داریم که در هسته‌های سنگین برای گذارهای کم انرژی و چند قطبی‌های مرتبه بالا با ضرایب تبدیل نسبتاً بزرگ پوسته K، و در سایر موارد( پوسته‌های اتمی بالاتر، انرژی‌های گذار بیشتر، هسته‌های سبک‌تر و چند قطبی‌های مرتبه پایین‌تر) با مقادیر کوچک‌تر روبرو شویم.
باید متذکر شد که ضرایب مربوط به گذارهای الکتریکی و مغناطیسی به طور قابل ملاحظه‌ای با هم تفاوت دارند؛ بنابراین با اندازه گیری α می‌توانیم پاریته نسبی حالات هسته‌ای را تعیین کنیم. در یک کاربرد دیگر هم استفاده از تبدیل داخلی مهم است، و آن مشاهده گذارهای E0 است که از طریق تابش الکترومغناطیسی ممنوع اند. گذار E0 مخصوصاً در واپاشی های از حالات اولیه 0+ به حالات نهایی 0+ که با هیچ فرایند مستقیم دیگری امکان پذیر نیست، حائز اهمیت است[16,15] .
البته باید توجه داشت که برای همه گذارها از حالت اولیه به حالت نهایی یک فرایند الکترومغناطیسی دیگر نیز امکان پذیر است که در آن هسته برانگیخته به شکل یک زوج الکترون- پوزیترون ظاهر می‌شود که به آن تولید زوج می‌گویند. اما احتمال این فرایند بسیار کم و از مرتبه 10-4 گسیل گاما است.
centercenterفصل چهارم
00فصل چهارم

4- مدل کوارکی و نگرشی جدید به فرایند تبدیل داخلی4-1- مقدمهدر مدل ساختار جمعی هسته‌ها، هسته مانند یک جسم واحد در نظر گرفته شده، مانند یک قطره مایع، بعضی از خواص هسته‌ها نیز بر اساس همین فرض استخراج شده است، که در فصل دوم به آن‌ها اشاره شد. از طرفی در مدل پوسته‌ای اجزاء تشکیل دهنده هسته‌ها یعنی پروتون‌ها و نوترون‌ها نیز در نظر گرفته شده است. این مدل با در نظر گرفتن برهم کنش هسته‌ای بین نوکلئونها در توجیه بعضی خواص هسته‌ای به خوبی موفق بوده است. مدل‌های هسته‌ای دیگری در طی سالیان اخیر، به منظور توصیف جنبه‌های متفاوت هسته‌ها، توسط گروه‌های متعددی ارائه شده است. مانند مدل آلفا- ذره‌ای هسته‌ای. یکی دیگر از این مدل‌ها، مدل شبه کوارکی است.
مدل شبه کوارکی علاوه بر اینکه پروتون‌ها و نوترون‌ها را در تشکیل هسته در نظر می‌گیرد، کوارکهای سازنده نوکلئونها را نیز در نظر می‌گیرد. با توجه به نزدیکی بسیار زیاد نوکلئونها در هسته‌ها، قطعاً کوارکهای سازنده آن‌ها نیروی شدیدی به همدیگر وارد می‌سازند، که باعث می‌شود نوکلئونها، به صورت لحظه‌ای هم که باشد، فروپاشیده شوند و سپس نوکلئونهای جدید تشکیل گردند. این پروسه می‌تواند مکرراً در هسته در حال اتفاق باشد. گرچه در این شرایط محیط هسته را نمی‌توان یک محیط با کوارکهای آزاد در نظر گرفت. با این حال فرض می‌شود که هسته را بتوان با تقریب یک محیط کوارکی در نظر گرفت که شدیداً با هم برهمکنش دارند. گرچه در این مدل نظریه واحدی که بتواند برخی از خواص هسته‌ها را یکجا ارائه دهد وجود ندارد، با این حال با استفاده از این مدل می‌توان اعداد جادویی هسته را بدست آورد. همچنین در این مدل فرمولی برای انرژی بستگی هسته‌ها ارائه شده که هم زمان هم کوارکهای سازنده هسته و هم نوکلئونهای سازنده هسته را در نظر گرفته است.
4-1-1- پلاسمای کوارک- گلئونی و سرچشمه اعداد جادوییدر فیزیک هسته‌ای یک عدد جادویی تعداد نوکلئونهایی ( پروتون‌ها و نوترون‌ها ) است که درون پوسته‌های کامل مربوط به هسته‌های اتمی قرار می‌گیرند. این اعداد و وجود آن‌ها اولین بار توسط السیسر در سال 1933 [17] مورد توجه قرار گرفته است. چیزی که باعث جادویی بودن این اعداد می‌شود، خواصی است که هسته‌ها با این تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها دارا می‌باشند. از جمله این خواص می‌توان به پایداری هسته‌های جادویی، فراوانی بیشتر هسته‌های جادویی در عالم و اینکه جرم هسته‌های جادویی از مقدار پیش بینی شده توسط فرمول نیمه تجربی جرم به طور قابل توجهی کمتر است، اشاره نمود.
در این مدل فرض بر این است که در محیط ترمودینامیکی پلاسمای کوارک- گلئونی، کوارکهای تقریباً مجزا سعی در تشکیل نوکلئونها دارند؛ و اگر بپذیریم که بیشینه بی نظمی و بیشترین مقدار ترکیب‌ها رخ می‌دهد، آنگاه با در نظر گرفتن سیستم‌های جداگانه‌ای شامل یک کوارک مرکزی و تعداد 2، 3، 4، 5، 6، 7 و نهایتاً 8 کوارک اطراف به حالت‌های بیشینه‌ای برابر با اعداد جادویی می‌رسیم [19,18]. اگر پلاسمای کوارک- گلئونی را به عنوان یک محیط ترمودینامیکی فرض نماییم، بایستی تحقیق نمود این محیط ترمودینامیکی که همانند هر محیط دیگر از این نوع به سمت بیشینه بی نظمی پیش می‌رود، چگونه به تعادل نزدیک می‌شود. حالت ترمودینامیکی از کوارکها را در نظر می‌گیریم که این کوارکها تقریباً آزادانه در حال حرکت می‌باشند. اگر دقیق‌تر به محیط پلاسمای کوارک- گلئونی نگاه کنیم، می‌بینیم که در سوپ کوارک- گلئونی آزادی محض وجود ندارد.

شکل(4- SEQ شکل(4- * ARABIC 1): محیط یک پلاسمای کوارک- گلئونی
در شکل (4-1) یک محیط پلاسمای کوارک- گلئونی فرضی رسم شده است، که کوارکها همانند ذرات یک گاز ایده آل در فضا پراکنده‌اند. در این محیط فرضی یک کوارک را در نظر بگیرید که جهت تشکیل یک پروتون یا نوترون تلاش می‌کند. هر کوارک با گیر انداختن دو کوارک دیگر تشکیل یک نوکلئون می‌دهد. در این فضای رقابتی میان کوارک ها حالات مختلفی از تشکیل یک نوکلئون می‌تواند روی دهد. به عنوان مثال به شکل پایین توجه کنید.

شکل(4- SEQ شکل(4- * ARABIC 2): شبکه مکعبی پلاسمای کوارک- گلئونیدر شکل (4-2) کوارکها همانند یک محیط شبکه‌ای در اطراف یکدیگر قرار دارند. کوارک u مرکزی برای تشکیل یک نوترون در حال تلاش است، و برای این امر باید دو کوارک d را گیر اندازد. اگر اینطور فرض کنیم که از تمام کوارکهای اطراف این کوارک u دو کوارک d باشد، آنگاه رقابت دو کوارک رقابت ساده‌ای است. در نگاه اول یک حالت ممکن بیشتر وجود ندارد و آن هم حالت udd است. در نگاه دقیق‌تر دو حالت وجود دارد، یعنی u قرمز به همراه d1 آبی و d2 سبز یا u قرمز به همراه d1 سبز و d2 آبی. پس دو حالت به دست می‌آید. حال شرایطی را در نظر بگیرید که سه کوارک d در اطراف کوارک u جهت گیوند با آن رقابت می‌کنند. در چنین شرایطی ترکیبات ممکن عبارتند از: ud1d2، ud1d3 و ud2d3. اگر رنگ کوارک ها را هم منظور کنیم 6 حالت ممکن به وجود می‌آید که از این 6 حالت با 2 حالت قبل روی هم 8 حالت را نشان می‌دهد. ذکر این نکته ضروری است که هر کدام از این حالت‌ها می‌تواند تشکیل نوکلئون بدهد ولی حداکثر حالاتی که می‌تواند با 3 کوارک اتفاق بیفتد 8 حالت است. مشابه حالت 3 کوارکی عدد به دست آمده برای حالت 4 کوارکی برابر 20 می‌باشد. با در نظر گرفتن 5 کوارک d اطراف کوارک مرکزی با استدلالی مشابه استدلال بالا 20 حالت جدید به دست خواهد آمد که با مجموع قبلی عدد 40 برای عدد جادویی بعدی بدست خواهد آمد، در حالی که عدد جادویی بعدی 28 خواهد بود. از آنجا که شرایط محیط کوارک – گلئونی بیشتر به یک سوپ کوارک- گلئونی شبیه است، مطابق تلاش‌های صورت گرفته در نظریه کرمودینامیک کوانتومی شبکه‌ای این امر تقریباً محرز است که نیروی جاذبه بین کوارکها کاملاً از بین نمی‌رود. بنابراین اگر هر کوارک d ( اطراف کوارک u مرکزی) را نزدیک به کوارکهای دیگر فرض کنیم، آنگاه به عنوان مثال اگر کوارک d2 توسط u جذب شود. ناگزیر کوارک پنجمی که بیشترین نیروی جاذبه با d2 را دارد و نام آن را d2َ می گذاریم، وارد کار می‌شود که آن را کوارک "تحمیل شده" می نامیم. پس هر 4 کوارک d هنگام جذب توسط کوارک u مرکزی می‌توانند کوارکی را در سطحی فراتر از کوارک های اولیه به واسطه فاصله نزدیک و یا اینکه بازنشدگی کامل از هم، به سیستم تحمیل نمایند، که این حالت جدید را چنین می نویسیم:
ud1d1َ , ud2َ , ud3d3َ , ud4d4َ
که به همراه رنگ‌های مختلف آن 8 حالت جدید به وجود می‌آید. این 8 حالت و 20 حالت قبل 28 حالت در اختیار ما می‌گذارد. این موضوع که توسط 4 کوارک d دو عدد مجزای 20 حالته و 28 حالته تولید شده است. به طور مشابه برای 5، 6 و 7 کوارک d اعداد 50، 82 و 126 و نهایتاً با 8 کوارک عدد 184 به دست می‌آید. شواهدی مبنی بر وجود چنین عدد جادویی وجود دارد [20]. کار با بیش از 8 کوارک مستلزم عبور از سطح اول به سطح دوم است (چون در یک شبکه مکعبی تنها 8 کوارک در یک فاصله برابر از کوارک مرکزی قرار دارند)، که این موضوع یعنی جاذبه‌ای که سطح اول و دوم را کاملاً تحت تأثیر قرار می‌دهد و حالت‌های اجباری و تحمیلی، سطح سوم را نیز ایجاد می‌نماید و یا می‌توان از شبکه‌های هندسی دیگری با بیش از 8 کوارک استفاده کرد.

4-1-2- انرژی بستگی هسته‌ها از دیدگاه مدل شبه کوارکیدر مدل پلاسمای کوارک- گلئونی ارائه شده [22,21] دیدگاه جدیدی برای هسته ارائه شده است. در این دیدگاه، هسته شامل پلاسمای سوپ مانند از کوارکها و گلئونها می‌باشد که می‌توان خواص هسته‌ها را با توجه به کوارکهای محتوی به جای نوکلئونها بدست آورد.
به منظور به دست آوردن انرژی بستگی هسته‌ای، با توجه به نگاه شبه کوارکی به نکات زیر توجه می‌کنیم:
1- برای تشکیل هسته‌ها باید انرژی بستگی مثبت باشد.
2- انرژی بستگی مثبت از مرتبه یک درصد انرژی جرم سکون کوارک های درون هسته mqc2 می‌باشد که q نشان دهنده کوارکهای بالا و پایین است.
3- در این مدل انرژی بستگی با حجم پلاسمای کوارک- گلئونی متناسب است. با توجه به اینکه هر نوکلئون از سه کوارک تشکیل شده است، لذا به ازای عدد جرمی A برای هسته، انرژی بستگی متناسب با A3 است.
4- با توجه به عدم تقارن بین تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها، به خصوص در هسته‌های سنگین و در نظر گرفتن نیروی کولنی می‌توان این عدم تقارن و تصحیح کولنی را مابین کوارکهای بالا و پایین موجود در پلاسمای کوارک- گلئونی درون هسته را به صورت N2-Z2Z در نظر گرفت.
با در نظر گرفتن نکات فوق فرمول زیر برای محاسبه انرژی بستگی هسته‌ها ارائه شده است.
(4- SEQ (4- * ARABIC 1)BA,Z=A-N2-Z2+δN-Z3Z+3×mNc2α A>5(4- SEQ (4- * ARABIC 2) δN-Z=1N=Z0N≠Zدر فرمول بالا α = 90 – 100 است.
در مقایسه با مدل قطره مایعی که شامل هفت جمله در انرژی بستگی می‌باشد، این مدل شامل دو جمله است که وابسته به Z و N است که حاکی از سادگی بیشتر و دید جامع‌تری نسبت به هسته است. در این مدل، ذرات هسته‌ای محتوایی آزاد در یک محیط پلاسما مانند چگالی بررسی می‌شود [24,23].
4-2- ضریب تبدیل داخلی بر اساس مدل کوارکی هسته‌هادر مدل شبه کوارکی، هسته شامل پلاسمایی سوپ مانند از کوارکها و گلئونها است که می‌توان خواص هسته‌ها را با توجه به کوارکهای محتوایی به جای نوکلئونها بدست آورد. در فرمول زیر با در نظر گرفتن کوارکهای سازنده نوکلئونها ضریب تبدیل داخلی را بررسی کرده‌ایم. در فرمول زیر شاخص L تابش را به گونه‌ای تعریف می‌کنیم که 2L مرتبه چند قطبی باشد ( برای دو قطبی L=1، برای چار قطبی L=2 و ....). با تخصیص E برای خواص الکتریکی و M برای خواص مغناطیسی فرمول ضریب تبدیل داخلی با توجه به نگاه شبه کوارکی به صورت زیر ارائه شده است.
با در نظر گرفتن پروتون‌ها ضریب تبدیل داخلی برای گذارهای الکتریکی:
(4- SEQ (4- * ARABIC 3)αEL≅Z3n3LL+1e24πℏε0c4((23)3+(23)3+(13)3) 2mec2EL+52و ضریب تبدیل داخلی برای گذارهای مغناطیسی به صورت زیر ارائه شده است
(4- SEQ (4- * ARABIC 4)αML≅Z3n3e24πℏε0c4((23)3+(23)3+(13)3) 2mec2EL+32و اگر علاوه بر پروتون‌ها نوترون‌ها را هم در تابش گاما موثر بدانیم [25]، فرمول‌های زیر به ترتیب برای گذارهای الکتریکی و مغناطیسی ارائه می‌شود:
(4- SEQ (4- * ARABIC 5)αEL≅Z3n3LL+1e24πℏε0c4(233+233+133+233+133+133) 2mec2EL+52≅Z3n3LL+1e24πℏε0c4 2mec2EL+52(4- SEQ (4- * ARABIC 6)
αML≅Z3n3e24πℏε0c4233+233+133+233+133+1332mec2EL+32≅Z3n3e24πℏε0c42mec2EL+32به منظور بررسی فرمول‌های ارائه شده ضریب تبدیل داخلی برای دوازده عدد اتمی، ده چند قطبی E1-E5 و M1-M5 و 8 مقدار انرژی گاما محاسبه و با مقادیر تئوری و تجربی مقایسه شده است [26].
در جدول‌های (4-1) تا (4-39)، ستون اول مقادیر آزمایشگاهی، ستون دوم مقادیر تئوری محاسبه شده با استفاده از فرمول ضریب تبدیل داخلی و ستون سوم، مقادیر محاسبه شده با در نظر گرفتن کوارکهای سازنده پروتون‌ها را نشان می‌دهند. با توجه به معادلات (4-5) و (4-6)، نتایج حاصل از در نظر گرفتن کوارکهای سازنده پروتون‌ها و نوترون‌ها در تابش گاما با مقادیر عددی ستون دوم برابر است.

جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 1): EB =5.50 E-02k shellz=3Eγ(Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 6.55 E-02 10.00 E-02 6.30 E-02
15 E2 5.65 E+00 9.08 E+00 5.72 E +00
E3 4.10 E+02 6.96 E+02 4.38 E+02
E4 2.83 E+04 5.06 E+04 3.18 E+04
E5 1.92 E+06 3.59 E+06 2.26 E+06
20 E1 2.48 E-02 3.65 E-02 2.30 E-02
E2 1.63 E+00 2.49 E+00 1.56 E+00
E3 8.99 E+01 14.36 E+01 9.04 E+01
E4 4.72 E+03 7.80 E+03 6.91 E+03
E5 2.43 E+05 4.15 E+05 2.61 E+05
32 E1 5.06 E-03 7.05 E-03 4.44 E-03
E2 2.12 E-01 3.00 E-01 1.90 E-01
E3 7.50 E+00 10.79 E+00 6.80 E+00
E4 2.52 E+02 3.67 E+02 2.31 E+02
E5 8.29 E+03 12.23 E+03 7.80 E+03
50 E1 1.11 E-03 1.47 E-03 0.92 E-03
E2 3.07 E-02 4.03 E-02 2.53 E-02
E3 7.12 E-01 9.27 E-01 5.84 E-01
E4 1.57 E+01 2.02 E+01 1.27 E+01
E5 3.39 E+02 4.30 E+02 2.70 E+02
80 E1 2.26 E-04 2.85 E-04 1.79 E-04
E2 4.03 E-03 4.86 E-03 3.08 E-03
E3 6.05 E-02 6.99 E-02 4.40 E-02
E4 8.64 E-01 9.52 E-01 7.00 E-01
E5 1.21 E+01 1.26 E+01 0.80 E+01
120 E1 5.77 E-05 6.90 E-05 4.37 E-05
E2 7.12 E-04 7.84 E-04 4.94 E-04
E3 7.42 E-03 7.51 E-03 4.73 E-03
E4 7.35 E-02 6.82 E-02 4.29 E-02
E5 7.12 E-01 6.05 E-01 3.89 E-01
200 E1 4.41 E-08 3.65 E-08 2.29 E-08
E2 6.99 E-08 2.48 E-07 1.56 E-07
E3 1.08 E-07 1.43 E-05 0.90 E-05
E4 1.66 E-07 0.78 E-05 0.50 E-05
E5 2.55 E-07 0.41 E-05 0.25 E-05
جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 2): EB =2.84 E-01k shellz=6Eγ(Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 4.38 E-01 8.00 E-01 5.04 E-01
15 E2 3.51 E+01 7.27 E+01 4.58 E+01
E3 2.36 E+03 5.57 E+03 3.50 E+03
E4 1.52 E+05 4.05 E+05 2.55 E+05
E5 9.63 E+06 28.74 E+06 14.47 E+06
20 E1 1.71 E-01 2.92 E-01 1.83 E-01
E2 1.05 E+01 1.99 E+01 1.25 E+01
E3 5.45 E+03 11.45 E+03 6.21 E+03
E4 2.69 E+04 6.24 E+04 3.93 E+04
E5 1.31 E+06 3.32 E+06 2.09 E+06
32 E1 3.62 E-02 5.64 E-02 3.55 E-02
E2 1.45 E+00 2.40 E+00 1.51 E+00
E3 4.87 E+01 8.63 E+01 5.43 E+01
E4 1.56 E+03 2.94 E+03 1.85 E+03
E5 4.90 E+04 9.78 E+04 6.16 E+04
50 E1 8.21 E-03 11.83 E-03 7.45 E-03
E2 2.18 E-01 3.22 E-01 2.02 E-01
E3 4.87 E+00 7.41 E+00 4.46 E+00
E4 1.03 E+02 1.61 E+02 1.01 E+02
E5 2.15 E+03 3.44 E+03 2.16 E+03
80 E1 1.71 E-03 2.28 E-03 1.43 E-03
E2 2.97 E-02 3.89 E-02 2.45 E-02
E3 4.33 E-01 5.59 E-01 3.52 E-01
E4 5.99 E+00 7.62 E+00 4.81 E+00
E5 8.13 E+01 10.14 E+01 6.81 E+01
120 E1 4.46 E-04 5.52 E-04 3.51 E-04
E2 5.38 E-03 6.27 E-03 4.01 E-03
E3 5.48 E-02 6.01 E-02 3.93 E-02
E4 5.24 E-01 5.46 E-01 3.50 E-01
E5 5.01 E+00 4.84 E+00 2.82 E+00
200 E1 8.43 E-05 9.24 E-05 5.92 E-05
E2 6.53 E-04 6.30 E-04 4.00 E-04
E3 4.30 E-03 3.62 E-03 2.38 E-03
E4 2.70 E-02 1.97 E-02 1.24 E-02
E5 1.65 E-01 1.05 E-01 0.66 E-01

جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 3): EB =8.67 E-01k shellz=10Eγ(Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 1.05 E+00 3.70 E+00 2.33 E+00
15 E2 1.11 E+02 3.36 E+02 2.11 E+02
E3 6.67 E+03 25.80 E+03 14.25 E+03
E4 3.83 E+05 18.75 E+05 11.02 E+05
E5 2.18 E+07 13.30 E+07 8.01 E+07
20 E1 6.24 E-01 13.53 E-01 8.42 E-01
E2 3.51 E+01 9.22 E+01 5.40 E+01
E3 1.65 E+03 5.30 E+03 3.15 E+03
E4 7.40 E+04 28.90 E+04 15.05 E+04
E5 3.29 E+06 15.38 E+06 8.60 E+06
32 E1 1.38 E-01 2.61 E-01 1.64 E-01
E2 5.17 E+00 11.12 E+00 6.89 E+00
E3 1.61 E+02 3.99 E+02 2.51 E+02
E4 4.81 E+03 13.69 E+03 8.42 E+03
E5 1.41 E+05 4.53 E+05 2.85 E+05
50 E1 3.26 E-02 5.47 E-02 3.66 E-02
E2 8.21 E-01 14.93 E-01 8.82.50 E01
E3 1.73 E+01 3.43 E+01 2.09 E+01
E4 3.47 E+02 7.48 E+02 4.58 E+02
E5 6.80 E+03 15.94 E+03 9.45 E+03
80 E1 7.02 E-03 10.57 E-03 6.65 E-03
E2 1.17 E-01 1.80 E-01 1.13 E-01
E3 1.63 E+00 2.58 E+00 1.62 E+00
E4 2.16 E+01 3.52 E+01 2.21 E+01
E5 2.81 E+02 4.69 E+02 2.59 E+02
120 E1 1.87 E-03 2.55 E-03 1.60 E-03
E2 2.19 E-02 2.90 E-02 1.85 E-02
E3 2.15 E-01 2.78 E-01 1.80 E-01
E4 2.01 E+00 2.52 E+00 1.60 E+00
E5 1.48 E+01 2.24 E+01 1.41 E+01
200 E1 3.63 E-04 4.28 E-04 2.75 E-04
E2 2.74 E-03 2.91 E-03 1.89 E-03
E3 1.76 E-02 1.67 E-02 1.10 E-02
E4 1.07 E-01 0.91 E-01 0.60 E-01
E5 6.42 E-01 4.86 E-01 3.19 E-01
جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 4): EB =1.83 E+00k shellz=14Eγ(Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 3.30 E+00 10.16 E+00 6.01 E+00
15 E2 2.09 E+02 9.23 E+02 5.67 E+02
E3 1.09 E+04 7.08 E+04 4.21 E+04
E4 9.49 E+05 51.45 E+05 32.01 E+05
E5 2.75 E+07 36.51 E+07 22.08 E+07
20 E1 1.30 E+00 3.71 E+00 2.33 E+00
E2 6.92 E+01 25.30 E+01 15.33 E+01
E3 2.91 E+03 14.55 E+03 9.16 E+03
E4 1.17 E+05 7.93 E+05 4.80 E+05
E5 4.70 E+06 42.21 E+06 26.34 E+06
32 E1 3.15 E-01 7.17 E-01 4.41 E-01
E2 1.09 E+01 3.53 E+01 2.22 E+01
E3 3.13 E+02 10.97 E+02 6.35 E+02
E4 8.64 E+03 37.37 E+03 12.96 E+03
E5 2.36 E+05 12.43 E+05 7.56 E+05
50 E1 7.65 E-02 15.03 E-02 9.40 E-02
E2 1.82 E+00 4.09 E+00 2.25 E+00


E3 3.60 E+01 9.42 E+01 5.67 E+01
E4 6.81 E+02 20.54 E+02 12.06 E+02
E5 1.27 E+04 4.37 E+04 2.75 E+04
80 E1 1.70 E-02 2.90 E-02 1.82 E-02
E2 2.71 E-01 4.94 E-01 3.08 E-01
E3 3.60 E+00 7.10 E+00 4.41 E+00
E4 4.50 E+01 9.68 E+01 6.06 E+01
E5 5.68 E+02 12.88 E+02 7.95 E+02
120 E1 4.63 E-03 7.02 E-03 4.42 E-03
E2 5.23 E-02 7.97 E-02 5.02 E-02
E3 4.94 E-01 7.63 E-01 4.80 E-01
E4 4.45 E+00 6.93 E+00 4.36 E+00
E5 3.93 E+01 6.15 E+01 3.88 E+01
200 E1 9.19 E-04 11.74 E-04 7.39 E-04
E2 6.77 E-03 8.00 E-03 5.04 E-03
E3 4.22 E-02 4.60 E-02 2.92 E-02
E4 2.51 E-01 2.50 E-01 1.57 E-01
E5 1.40 E+00 1.33 E+00 0.83 E+00
جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 5): EB =2.47 E+00k shellz=16Eγ(Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 4.37 E+00 15.17 E+00 9.13 E+00
15 E2 2.56 E+02 13.78 E+02 8.01 E+02
E3 1.24 E+04 10.56 E+02 6.30 E+02
E4 5.25 E+05 56.80 E+05 30.20 E+05
E5 2.67 E+07 34.51 E+07 21.07 E+07
20 E1 1.83 E+00 5.54 E+00 3.49 E+00
E2 8.73 E+01 37.70 E+01 21.68 E+01
E3 3.44 E+03 21.71 E+03 13.04 E+03
E4 1.31 E+05 11.83 E+05 6.93 E+05
E5 4.94 E+06 63.01 E+06 34.69 E+06
32 E1 4.29 E-01 10.70 E-01 6.34 E-01
E2 1.42 E+01 4.55 E+01 2.67 E+01
E3 3.92 E+02 16.37 E+02 10.00 E+02
E4 1.03 E+04 5.57 E+04 3.38 E+04
E5 2.70 E+05 18.55 E+05 11.34 E+05
50 E1 1.06 E-01 2.24 E-01 1.41 E-01
E2 2.44 E+00 6.11 E+00 3.84 E+00
E3 467 E+01 14.06 E+01 8.19 E+01
E4 8.55 E+02 30.66 E+02 17.64 E+02
E5 1.55 E+04 6.52 E+04 4.04 E+04
80 E1 2.38 E-02 4.33 E-02 2.72 E-02
E2 3.71 E-01 7.37 E-01 4.54 E-01
E3 4.81 E+00 10.60 E+00 6.31 E+00
E4 5.94 E+01 14.45 E+01 8.92 E+01
E5 7.24 E+02 19.23 E+02 12.11 E+02
120 E1 6.56 E-03 10.48 E-03 6.60 E-03
E2 7.27 E-02 11.90 E-02 7.49 E-02
E3 6.74 E-01 11.40 E-01 7.18 E-01
E4 5.95 E+00 10.39 E+00 6.73 E+00
E5 5.16 E+01 9.19 E+01 5.73 E+01
200 E1 1.32 E-03 1.75 E-03 1.10 E-03
E2 9.57 E-03 11.94 E-03 7.52 E-03
E3 5.89 E-02 6.86 E-02 4.32 E-02
E4 3.44 E-01 3.74 E-01 2.35 E-01
E5 1.98 E+00 1.99 E+00 1.25 E+00
جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 6): EB =4.03 E+00k shellz=20Eγ(Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 6.78 E+00 29.64 E+00 18.28 E+00
15 E2 3.35 E+02 26.92 E+02 16.38 E+02
E3 1.33 E+04 20.64 E+04 11.07 E+04
E4 5.12 E+05 15.001E+05 9.45 E+05
E5 1.98 E+07 10.60E+07 6.67 E+07
20 E1 2.90 E+00 10.83 E+00 6.82 E+00
E2 1.21 E+02 7.37 E+02 4.06 E+02
E3 4.13 E+03 42.42 E+03 26.46 E+03
E4 1.36 E+05 23.12 E+05 14.49 E+05
E5 4.46 E+06 123.07E+06 7.56 E+06
32 E1 7.05 E-01 20.90 E-01 12.60 E-01
E2 2.13 E+1 8.90 E+1 5.04 E+1
E3 5.31 E+02 31.98 E+02 19.53 E+02
E4 1.27 E+04 10.89 E+04 6.30 E+04
E5 3.02 E+05 36.24 E+05 22.68 E+05
50 E1 1.79 E-01 4.38 E-01 2.69 E-01
E2 3.85 E+00 11.94 E+00 6.93 E+00
E3 6.85 E+1 27.47 E+1 10.45 E+1
E4 1.17 E+03 5.98 E+03 3.71 E+03
E5 1.97 E+04 12.75 E+04 7.56 E+04
80 E1 4.13 E-02 8.46 E-02 5.06 E-02
E2 6.11 E-01 14.41 E-01 8.82 E-01
E3 7.51 E+00 20.71 E+00 12.40 E+00
E4 8.80 E+1 28.22 E+1 16.64 E+1
E5 1.02 E+03 3.75 E+03 2.36 E+03
120 E1 1.16 E-02 2.04 E-02 1.28 E-02
E2 1.23 E-01 2.32 E-01 1.40 E-01
E3 1.10 E+00 2.22 E+00 1.36 E+00
E4 9.29 E+00 20.23 E+00 12.06 E+00
E5 7.74 E+01 17.94 E+01 10.78E+01
200 E1 2.38 E-03 3.42 E-03 2.15 E-03
E2 1.68 E-02 2.33 E-02 1.46 E-02
E3 1.10 E-01 1.34 E-01 0.84 E-01
E4 5.67 E-01 7.31 E-01 4.60 E-01
E5 3.16 E+00 3.89 E+00 2.45 E+00
جدول (4- SEQ جدول_(4- * ARABIC 7): EB =4.96 E+00k shellz=22Eγ (Kev) EL α (exp) α (TE) α (QM)
E1 8.97 E+00 39.45 E+00 24.00 E+00
15 E2 3.59 E+02 35.84 E+02 22.05 E+02
E3 1.27 E+04 27.47 E+04 17.01 E+04
E4 4.34 E+05 199.67E+05 11.91 E+05
E5 1.49 E+07 141.71E+07 10.08 E+07
20 E1 3.50 E+00 14.41 E+00 8.82 E+00
E2 1.35 E+02 9.82 E+02 5.67 E+02
E3 4.22 E+03 56.46 E+03 35.02 E+03
E4 1.27 E+05 30.77 E+05 18.90 E+05
E5 3.86 E+06 163.81E+06 10.08 E+06
32 E1 8.63 E-01 27.82 E-01 17.01 E-01
E2 2.48 E+01 11.84 E+01 6.93 E+01
E3 5.83 E+02 42.56 E+02 26.46 E+02
E4 1.32 E+04 14.50 E+04 8.82 E+04
E5 2.38 E+05 48.24 E+05 30.24 E+05
50 E1 2.22 E-01 5.83 E-01 3.67 E-01
E2 4.60 E+00 15.90 E+00 8.86 E+00
E3 7.87 E+01 36.56 E+01 22.68 E+01
E4 1.29 E+03 7.97 E+03 4.43 E+03
E5 2.10 E+04 16.97 E+04 10.10 E+04
80 E1 5.18 E-02 11.26 E-02 6.93 E-02
E2 7.47 E-01 19.18 E-01 11.98 E-01
E3 8.91 E+00 27.56 E+00 17.01 E+00
E4 1.02 E+02 3.75 E+02 2.36 E+02
E5 1.14 E+03 4.99 E+03 3.14 E+03
120 E1 1.47 E-02 2.72 E-02 1.71 E-02
E2 1.53 E-01 3.09 E-01 1.96 E-01
E3 1.33 E+00 2.96 E+00 1.86 E+00
E4 1.10 E+01 2.69 E+01 1.69 E+01
E5 9.00 E+01 23.89 E+01 14.04 E+01
200 E1 3.05 E-03 4.55 E-03 2.86 E-03
E2 2.11 E-02 3.10 E-02 1.95 E-02
E3 1.24 E-01 1.78 E-01 1.12 E-01
E4 6.93 E-01 9.73 E-01 6.12 E-01
E5 3.80 E+00 5.18 E+00 3.26 E+00
E2 2.57 E-05 9.82 E-07 6.18 E-07

user8277

TOC f F h z t "شکل" c شکل (1- 1) پراکندگی خود بر انگیخته و پراکندگی بر انگیخته شده . PAGEREF _Toc367591599 h 3شکل (2- 1).شماتیک پراکندگی القایی بریلوئن. PAGEREF _Toc367591600 h 8شکل (2- 2) شماتیک تولید کننده پراکنندگی القایی بریلوئن. PAGEREF _Toc367591601 h 9شکل (2- 3) شماتیک تقویت کننده پراکندگی القایی بریلوئن. PAGEREF _Toc367591602 h 9شکل (2- 4) وابستگی انعکاس SBS به بهره سیگنال کوچک. PAGEREF _Toc367591603 h 16شکل (2- 5) توزیع شدت استوکس و لیزر در ناحیه بر همکنش تولید کننده SBS PAGEREF _Toc367591604 h 17شکل (3- 1) زاویه تابش و ضریب شکست PAGEREF _Toc367591605 h 21شکل (3- 2) قانون اسنل PAGEREF _Toc367591606 h 22شکل (3- 3) بازتاب کلی PAGEREF _Toc367591607 h 22شکل (3- 4) زاویه پذیرش PAGEREF _Toc367591608 h 23شکل (3- 5) فیبر نوری PAGEREF _Toc367591609 h 23شکل (3- 6) LED با انتشار سطحی PAGEREF _Toc367591610 h 24شکل (3- 7) LED با انتشار لبه ای PAGEREF _Toc367591611 h 25شکل (3- 8) مقایسه گسیل نور بین LED و دیود لیزری PAGEREF _Toc367591612 h 26شکل (3- 9) توزیع فضایی شدت پرتو LED و لیزر PAGEREF _Toc367591613 h 26شکل (3- 10) تفرق نور PAGEREF _Toc367591614 h 28شکل (3- 11) فیبر با هسته پهن. PAGEREF _Toc367591615 h 29شکل (3- 12) فیبر با هسته باریک PAGEREF _Toc367591616 h 30شکل (3- 13) منحنی تغییرات اتلاف بر حسب طول موج PAGEREF _Toc367591617 h 31شکل (3- 14) فیبر چند مدی PAGEREF _Toc367591618 h 36شکل (3- 15) مقطع عرضی فیبر چند مدی PAGEREF _Toc367591619 h 36شکل (3- 16) فیبر DSF PAGEREF _Toc367591620 h 38شکل (5- 1) توان خروجی استوکس مرتبه دوم (I3 ) بر اساس تغییرات توان ورودی (I1 ). PAGEREF _Toc367591621 h 62شکل (5- 2) طیف نوری یک فرآیند SBS ساده PAGEREF _Toc367591622 h 63شکل (5- 3) ساختار SBS آبشاری. PAGEREF _Toc367591623 h 64شکل (5- 4) طیف خروجی SBS آبشاری. PAGEREF _Toc367591624 h 66عنوان صفحه
شکل (5- 5) رفتار رزونانس بهره بریلوین. PAGEREF _Toc367591625 h 69شکل (5- 6) اندازه گیری توان آستانه بریلوین فیبر استاندارد تک مد با طول km15 با در نظر گرفتن تلفات فیبر. PAGEREF _Toc367591626 h 75شکل (5- 7) خروجی تاخیر یافته یک سیگنال بر اساس SBS برای سه توان مختلف از یک پمپ CW. PAGEREF _Toc367591627 h 77شکل (5- 8) طیف بهره سیگنال بر اساس SBS برای سه توان مختلف از یک پمپ CW. PAGEREF _Toc367591628 h 78
فصل اول181546520510500
مقدمه1-1- معرفیپراکندگی بریلوئن به افتخار فیزیکدان فرانسوی لئون بریلیون نامگذاری شد، او واکنش بین موج نور و صوتی را در قرن نوزدهم- بیستم بررسی کرد. پراکندگی بریلوین براساس برهم کنش تابش یک موج نور به اندازه کافی قوی (پمپ) با یک محیط نوری (مثل فیبر نوری) بوجود می‌آید. تغییرات چگالی داخل فیبر نوری بواسطه حرکات گرمایی ملکول های فیبر باعث می‌شود که یک قسمت از موج تابشی در جهت خلاف باز تابش بشود. موج باز تابش شده را موج استوکس می گویند. موج استوکس تداخلی، توسط پدیده Electrostriction منجر به مدولاسیون چگالی محیط به صورت پریودیک می شود. این مدولاسیون چگالی را می‌توان به عنوان مدولاسیون ضریب شکست در نظر گرفت که مانند یک Bragg grating عمل می‌کند. این فرایند ادامه پیدا می‌کند و توان بیشتر از پمپ باز تابش شده و به موج استوکس انتقال می یابد. اگر دلیل مدولاسیون چگالی فیبر خود پمپ باشد به آن پراکندگی بریلوین برانگیخته (SBS) می‌گویند. مدولاسیون چگالی محیط را می‌توان سبب ایجاد موج آکوستیک یا فونون‌های آکوستیک نامید، چونکه این تغییرات چگالی با سرعت صوت در جهت پمپ منتشر می‌شوند. از طرفی دیگر، بخاطر سرعت نسبی بین پمپ و موج آکوستیک، با توجه به اثر دوپلر فرکانس موج استوکس نسبت به فرکانس پمپ تغییر می‌کند، که به مقدار این تغییر فرکانس، تغییر فرکانس بریلوین می‌گویند. اگر موج آکوستیک توسط حرکت گرمایی ملکولهای ماده بوجود آمده باشد به آن پرکندگی بریلوئن خود بر انگیخته می گویند.
مکانیسم پراکندگی نور در هر دو حالت پراکندگی بریلوئن خود بر انگیخته و پراکندگی بریلوئن برانگیخته در شکل(1-1) نشان داده شده است.

شکل (1- SEQ شکل_(1- * ARABIC 1) پراکندگی خود بر انگیخته و پراکندگی بر انگیخته شده ]1[ .SBS یک فرآیند غیر خطی است که نیاز به تابش نور با شدت زیاد دارد که از طریق توسعه منابع لیزر و تکنولوژی فیبر در دسترس می باشد. به همین خاطر SBS در فیبر نوری تا قبل از سال 1960 عملی نشده بود.
پراکندگی نور یکی از جنبه های مهم تحقیقاتی در سالهای 1920 تا سالهای 1930 بوده است. جورج استوکس، جابجایی فرکانسی را در فرآیند لومینانس در قرن19 کشف کرد]1[-]2[
20777202514603
003

در طول چند دهه اخیر کاربردهای زیادی که در آنها از خواص SBS استفاده شده است مورد بررسی قرار گرفته اند مانند: کاهش سرعت نور در فیبر نوری با استفاده از SBS ]2 [ ، تاخیر دهنده نوری]3 [، ساخت لیزر با فیبر ]4[ -]7[، تقویت کننده های فیبری ]8[ ]9[ ، سنسورهای های فیبر نوری]10[-]12[ و فیلترهای نوری قابل تنظیم ]13[ ]14[.
در این پایان نامه به بررسی پراکندگی بریلوئن برانگیخته آبشاری در فیبر نوری می پردازیم. در پراکندگی بریلوئن آبشاری SBS های مرتبه بالاتر ایجاد می گردد و موجهای استوکس با شدت زیاد و طول موجهای متفاوت ( با فاصله فرکانسی ثابت) در طول فیبر ایجاد می گردد. که این پدیده در طراحی و ساخت لیزر های فیبر نوری کاربردهای فراوانی دارد. برای ایجاد SBS آبشاری در فیبر نوری باید تغییری در ساختار آن ایجاد کنیم. در این پایان نامه با استفاده از توری براگ در ورودی فیبر، SBS های مرتبه بالاتر ایجاد شده اند و با بررسی و تحلیل معادلات مربوطه، SBS های مرتبه بالاتر و شدت آنها برای فیبر نوری محاسبه و شبیه سازی شده اند.
1-2- هدفها و سرنوشتارهاهدف اصلی این پایان نامه تحلیل وبررسی پراکندگی بریلوئن بر انگیخته آبشاری در فیبر نوری می باشد. در این پایان نامه سعی کرده ایم که جوابهای تحلیلی و دقیق برای این پدیده پیدا کنیم و نتایج را شبیه سازی کنیم. همچنین در محاسبات فرض کرده ایم که از یک فیبر استاندارد تک مد در طول موج nm 1550 استفاده می کنیم چونکه این نوع فیبر و طول موج در سیستمهای مخابراتی رایج می باشند. این پایان نامه به پنج فصل تقسیم می شود بعد از این مقدمه در فصل بعد به اصول پراکندگی نور در مواد شفاف می پردازیم و دو نوع پراکندگی را که معمول می باشند و در فیبرهای نوری رخ می دهند معرفی می کنیم . در بخش اول این فصل SBS را در مواد شفاف بررسی می کنیم و معادلات مربوطه را برای شدتها، توان پمپ و... بدست می آوریم.
در فصل سوم به بررسی ساختار فیبر نوری، مزایا و معایب آن و سرعت انتقال اطلاعات در فیبر نوری می پردازیم. همچنین انواع منابع نوری را بررسی می کنیم و با توجه به بررسیهایی که انجام می دهیم طول موج مناسب منبع نوری وفیبر نوری مناسبی را که در سیستمهای نوین امروزی استفاده می شود ، انتخاب می کنیم. که در همه معادلات و شبیه سازیهای پایان نامه در بخشهای بعدی از آنها استفاده می کنیم. در بخش انتهایی این فصل به بررسی سرعت نور در فیبر نوری می پردازیم و به این نتیجه می رسیم که پدیده SBS می تواند باعث تغییر سرعت نور در فیبر گردد.
در فصل چهارم واکنش بین فیبر نوری و پرتو نوری را برای پدیده پراکندگی بریلوئن بررسی می کنیم . در بخش اول پراکندگی بریلوئن در فیبر نوری را بررسی می کنیم و انواع پراکندگی های بریلوئن ایجاد شده را نام می بریم. در بخش دوم و سوم این فصل سعی داریم با استفاده از خواص فیزیکی محیط و روابط ریاضی ، به ترتیب پدیده پراکندگی بریلوئن خود بر انگیخته و بر انگیخته شده را تحلیل کنیم و روابط ریاضی که توصیف کننده این دو پدیده باشند را در فیبر نوری بدست آوریم. در بخش چهارم این فصل دو پارامتر مهم پدیده SBS (توان آستانه بریلوئن وضریب تقویت بریلوئن) را معرفی می کنیم.
در فصل پنجم پدیده SBS آبشاری را به طور کامل توضیح خواهیم داد. در بخش اول، ابتدا SBS آبشاری بدون عنصر بازخورد را بررسی می کنیم و با تحلیل معادلات شدت پرتوها نشان می دهیم که SBS مرتبه بالاتر برای این چنین سیستمی ضعیف می باشد. دربخش دوم این فصل SBS آبشاری را برای سیستم با بازخورد قوی مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم که می توانیم با استفاده از توری براگ در ورودی فیبر، SBS های مرتبه بالاتر و با شدت قوی را ایجاد کنیم. با استفاده از معادلات شدتها و شرایط مرزی برای این چنین سیستمی ، طیف توان خروجی را بدست می آوریم. در بخش سوم اثر SBS آبشاری را بر سیگنال بررسی می کنیم و با حل معادلات دیفرانسیل جفت شده پدیده SBS اثر آن را بر سیگنال بررسی می کنیم و با افزایش توان پمپ ورودی و بدست آوردن طیف بهره سیگنال، اثر SBS آبشاری را بر سیگنال تحلیل می کنیم.
فصل دوم196786535750500
اصول پراکندگی نور2-1- مقدمه
نور عبوری از مواد شفاف که دارای ضریب شکستهای مختلف میباشند ممکن است بر اثر پدیده های غیر خطی پراکنده گردد. پراکندگی نور در مواد به عوامل مختلفی بستگی دارد . از جمله این عوامل می تواند جنس ماده ، ضریب شکست و وابستگی ضریب شکست به طول موج نور باشد . دو نوع پراکندگی به صورت عمده در مواد شفاف رخ می دهد و تحقیقات بسیاری در مورد آنها انجام شده است . یکی از آنها پراکندگی بریلوئن و دیگری پراکندگی رامان می باشد. در این فصل پراکندگی بریلوئن را بررسی می کنیم و معادلاتی برای شدتهای نور بدست می آوریم که در فصلهای بعدی پایان نامه، از این معادلات استفاده خواهیم کرد. سپس در بخش دوم پراکندگی رامان بررسی خواهد شد.
2-2- پراکندگی القایی بریلوئن
12744453619500
00
در صورتی که پراکندگی از نوسانات ایجاد شده توسط اثرات حرارتی، بوجود بیاید به آن پراکندگی خود بخودی می گویند، اما در شرایطی که پراکندگی بخاطر نوسانات ایجاد شده در حضور میدان موج اپتیکی باشد، به آن پراکندگی القایی گفته می شود. پراکندگی القایی همواره موثرتر از پراکندگی خود بخودی است. به عنوان مثال بخاطر پراکندگی خود بخودی نور در عبور از 1cm از یک مایع مثل آب، تنها یک قسمت از 105 قسمت توان پرتو پراکنده میشود، اما در صورتی که شدت نور به اندازه کافی زیاد باشد، گاهی تا 100% پرتو در عبور از 1cm از محیط بخاطر پراکندگی القایی پراکنده خواهد شد. پراکندگی القایی که در این قسمت به بررسی آن خواهیم پرداخت، نتیجه تغییرات چگالی ماده می باشد. فرآیند پراکندگی بریلوئن القائی در شکل (2-1) نشان داده شده است:

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 1).شماتیک پراکندگی القایی بریلوئن.در شکل(2-1)، نور لیزر، توسط تغییرات ضریب شکست ایجاد شده توسط موج صوتی با فرکانس Ω ، پراکنده شده است. از آنجایی که موج آکوستیک در جهت موج فرودی حرکت می کند، نور پراکنده شده به فرکانس پایین تری یعنی فرکانس ωS=ωL-Ω شیف مییابد.
وقتی دو موج با فرکانس های ωS و ωL با هم بر همکنش می کنند، به نحوی که اختلاف این دو فرکانس همان فرکانس موج آکوستیک Ω، باشد، منجر به پراکندگی بریلوئن خواهد شد. پاسخ سیستم مادی به این ترم تداخلی می تواند شبیه به یک منبع عمل کند که موجب افزایش دامنه موج صوتی می شود. بنابراین زنش نور لیزر و موج آکوستیک سبب ایجاد موج استوکس می گردد، در صورتی که زنش موج های استوکس و لیزر موجب تقویت موج آکوستیک می شود. دو مکانیزم متفاوت برای توجیه این اثر وجوددارد. یک مکانیزم electrostriction می باشد. در این مکانیزم بیان می شود که ماده در مکان هایی که میدان فرودی شدت بیشتری دارد، چگالتر می شود. مکانیزم دیگر جذب اپتیکی است که بیان میکند گرم شدن منطقه توسط جذب موج اپتیکی با شدت بالاتر سبب می شود که ماده در آن منطقه منبسط تر شود بنابراین با تابش نور به محیط، نوسانات چگالی را خواهیم دید. از مکانیزم دوم کمتر از مکانیزم اول استفاده می شود زیرا مکانیزم دوم تنها در مواد اپتیکی اتلافی اتفاق می افتد.
وقتی پدیده پراکندگی بریلوئن القایی مورد مطالعه قرار می گیرد، دو فرآیند متفاوت باید بررسی شود، که یکی از این دو، تولید کننده پراکنندگی بریلوئن القائی است.

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 2) شماتیک تولید کننده پراکنندگی القایی بریلوئن.که در این فرآیند فقط پرتو نور لیزر است که به صورت خارجی استفاده شده است. میدان های استوکس و آکوستیک بیشتر از نویز در طول منطقه بر همکنش، رشد می کنند. نویزی که پراکندگی بریلوئن القایی را آغاز می کند، ناشی از پراکندگی نور لیزر از فونون های تولید شده حرارتی است ]15[ .در این حالت فرکانس استوکس نزدیک حالتی است که در آن حالت پراکندگی بریلوئن القایی بهره ماکزیمم دارد. فرآیند دوم تقویت کننده پراکنندگی بریلوئن القایی است.

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 3) شماتیک تقویت کننده پراکندگی القایی بریلوئن.در این حالت پرتوهای لیزر و استوکس هر دو بصورت عامل های خارجی اعمال می گردند. اگر فرکانس استوکس پرتو خارجی اعمال شده نزدیک به فرکانس استوکس تولید کننده پراکندگی بریلوئن القایی باشد، پس یک کوپلاژ قوی بین دو پرتو خارجی اعمال شده، رخ خواهد داد. فرآیند پراکندگی بریلوئن القایی به تقویت موج استوکس در هر جهتی به غیر از جهت نور لیزر منجر می شود. معمولا پراکندگی بریلوئن القایی فقط در جهت رو به عقب دیده می شود چون همپوشانی فضای پرتوهای لیزر و استوکس تحت این شرایط ماکزیمم است]16 [.
در صورتی که شدت نور فرودی را به مقدار کافی زیاد کنیم، این نور با استفاده از پدیده electrostriction می تواند روی خصوصیات محیط تاثیر بگذارد و نور پراکنده شده قوی ای را تولید کند، به عبارت دیگر در ابتدا نور لیزر فرودی توسط اثرات حرارتی محیط یا به عبارتی موج آکوستیک موجود در محیط پراکنده می شود و موج استوکس را تولید می کند، سپس کوپلاژ بین نور استوکس و نور لیزر فرودی با استفاده از پدیده electrostriction، نوسانات چگای را در محیط ایجاد می کند، نور لیزر فرودی دوباره توسط نوسانات ضریب شکست ناشی از این نوسانات چگالی پراکنده می شود که فرکانس نور پراکنده شده دوباره در فرکانس استوکس خواهد بود، بنابراین دو موج آکوستیک و استوکس رشد هم را تقویت می کنند. برای تقویت کننده های پراکندگی بریلوئن القایی، موج استوکس بصورت خارجی به محیط اعمال می شود که فرکانس آن ω2 بود، اگر فرکانس نور لیزر فرودی ω1 در نظر گرفته شود، فرکانس موج آکوستیک حاصله به این صورت بدست می آید:
Ω=ω1-ω2 (2-1)
که در حالت کلی با فرکانس بریلوئن، ωB ، متفاوت است. در صورتی که ω2 به نحوی انتخاب گردد که Ω-ΩB خیلی کوچک باشد یا در حد پهنای باند بریلوئن، τB ، باشد، موج آکوستیک بصورت موثر بر انگیخته خواهد شد. حال به بر همکنش سه موج می پردازیم:
میدان اپتیکی داخل محیط بریلوئن بصورت Ez,t=E1z,t+E2z,t در نظ گرفته می شود که:
E1z,t=A1z,teik1z-ω1t+CC) (2-2
E2z,t=A2z,teik2z-ω2t+CC
موج آکوستیک نیز بصورت جملاتی از نوسانات چگالی نوشته می شود:
ρz,t=ρ0 +ρz,teiqz-tΩ+CC(2-3)
Ω =ω1-ω2 که و p0 چگالی متوسط محیط است، فرض می شود که چگالی ماده از معادله موج آکوستیک تبعیت می کند:
∂2∆p∂t2-Γ'∇2∂p∂t-v2∇2p=∇.f (2-4)
که در آن v سرعت صوت است و Γ'ثابت اتلاف می باشد. جمله سمت راست، واگرایی نیرو در واحد حجم می باشد که به صورت زیر داده می شود:
f=-∇Pstو Pst= γeE8 π (2-5)
که در آنPst فشار electrostriction می باشد. با توجه به میدان های ذکر شده، این جمله به صورت زیر بدست می آید:
∇.f=γeq24 πA1A2*eiqz-tΩ+C.C (2-6)
با جایگذاری pz,tو ∇.f در معادله (2-4) و این فرض که دامنه موج آکوستیک در فضا و زمان کند تغییر است، داریم:
-2iΩ∂p∂t+ΩB2-Ω2-iΩΓBp-2iq v2∂p∂z=γeq24 πA1A2* (2-7)
بصورتی که پهنای باند بریلوئن به این شکل تعریف می شود:
ΓB=q2Γ' (2-8)
که τB=ΓB-1طول عمر فونون را می دهد. برای سادگی آخرین جمله سمت چپ رابطه بالا حذف می شود که این ترم انتشار فونون ها را می دهد. از آنجایی که فاصله انتشار فونون در مقابل فاصله ای که جمله سمت راست تساوی بصورت موثر در آن تغییر می کند، خیلی کوچک است (چون فونون سریع جذب می شود) بنابراین جمله∂p∂z را حذف می کنیم، اگر جمله تغییرات فضایی حذف گردد و شرایط پایا در نظر گرفته شود پس ∂p∂tحذف می شود، بنابراین دامنه موج آکوستیک به این شکل بدست می آید:
pz,t=γeq2 4 π A1A2*ΩB2-Ω2-iΩΓB (2-9)
میدان های اپتیکی نیز توسط معادلات موج زیر شرح داده می شوند:
∂2Ei∂z2-1c/n2∂2Ei∂t2=4 π∂2Pic2∂t2, i=1,2 ) (2-10
قطبش غیر خطی که بعنوان جمله منبع در این معادلات وجود دارد، به این صورت بدست می آید:
P=∆x E= ∆ε4 π E = 14 π p0γepE (2-11)
بنابراین داریم:
P1=P1eik1z-ω1t+C.C (2-12)
P2=P2ei-k2z-ω2t+C.Cکه:
P1=γe4 π p0pA2,P2=γe4 π p0P* A1 (2-13)
با قرار دادن معادلات میدان در معادله موج بالا و استفاده از تقریب دامنه کند تغییر داریم:
∂A1∂z+1c/n∂A1∂t=iωγe2nc p0pA2 (2-14)
-∂A2∂z+1c/n∂A2∂t=iωγe2nc p0p*A1
در رابطه بالا فرض شده است که ω1=ω2≅ω با بکار بردن حالت پایا، مشتق زمانی را حذف می کنیم، بنابراین داریم:
dA1dz=iωq2γe28n π c p0 A22 A1ΩB2-Ω2-iΩΓB(2-15)
dA2dz=-iωq2γe28n π c p0 A12 A2ΩB2-Ω2+iΩΓBاین فرایند بصورت اتوماتیک دارای تطابق فازی نیز هست، بنابراین بیان معادلات برای شدت های دو موج اپتیکی ممکن است. شدت ها به این صورت تعریف می شوند [5]:
Ii=nc2πAiAi* (2-16)
بنابراین:
dI1dz=-gI1I2,dI2dz=-gI1I2 (2-17)
که در آن g فاکتور بهره است که با یک تقریب مناسب به این صورت داده می شود:
g=g0ΓB/22ΩB-Ω2+ΓB/22 (2-18)
که خط مرکزی بهره به این صورت می باشد:
g0=γe2 ω2nvc3 p0ΓB (2-19)
برای حل معادلات dI1dz وdI2dz ابتدا فرض می کنیم که شدت پمپ ثابت است، =cte I1 بنابراین:
I2z=I2LegI1L-z (2-20)
در این حالت یک موج استوکس داخل محیط در z=L تزریق می شود که یک رشد نمایی را تجربه می کند.
این تئوری برای شرح انتشار موج در فرکانس آنتی استوکس نیز بکار می رود. ωas ≅ ωL+ ΩB به این صورت تعریف می کنیم که ω1را با ωasو ω2 را با ωL جایگزین می کنیم، از طرفیI2z=cte بنابراین:
I1z=I10e-gI2z (2-21)
از آنجا که ω1در جهت مثبت محور z ها منتشر می شود، دیده می شود که این موج یک اتلاف را در مسیر خود تجربه می کند.
وقتی که موج استوکس در حد شدتی قابل مقایسه با موج پمپ رشد داده شود، یک کاهش موثر موج پمپ باید اتفاق بیافتد، در این حالت باید معادلات کوپل شده شدت بصورت همزمان برای شرح فرایند پراکندگی بریلوئن القایی حل شوند. با استفاده از معادله (2-17) دیده می شود که:
dI1dz=dI2dz (2-22)
بنابراین:
I1z=I2z+c (2-23)
که مقدار ثابت انتگرال، C، به شرایط مرزی وابسته است. با استفاده از رابطه بالا و رابطه(2-17) داریم:
dI2I2I2+c=-g dz (2-24)
با انتگرال گیری از این رابطه خواهیم داشت:
I2(0)I2(z)dI2I2I2+c=0zg dz' (2-25) که:
lnI2zI20+cI20I2z+c=-gcz (2-26)
بنابراین: z=0 را در I2 از آنجایی که
C=I1 0-I2(0) (2-27)
با حل معادله بالا برای (z) I2 داریم:
I2z=I20I1 0-I20I1 0expgzI1 0-I20-I20 (2-28)
بنابراین:
(2-29) I1z=I2z+I1 0-I2(0)از آنجا که مقادیر مرزی I1 0و I2 L را می دانیم، بنابراین I2 0 را می توان با استفاده از این مقادیر مشخص کرد:
(2-30) I2(L)=I1 0I2 0I1 01-I2 0I1 0exp gI1 0 L1-I2 0I1 0-I2 0I1 0با استفاده از این رابطه می توان مقدار نا معین I2 0I1 0 را بدست آورد.
برای یک تولید کننده پراکندگی بریلوئن القایی، هیچ میدان استوکسی بصورت خارجی وارد ناحیه نمی شود، بنابراین مقدار شدت استوکس در نزدیکی مرز z=L مشخص نیست. فرآیند پراکندگی بریلوئن القایی توسط فونونهای آکوستیکی که از پراکندگی بریلوئن خود به خود در نزدیکی صفحه خروجی، z=L، تولید می شوند، آغاز می شود. بنابراین انتظار داریم که شدت موج ورودی استوکس، I2(L)، با، I1(L) متناسب باشد، این ثابت تناسب را با f نشان می دهیم:
(2-31) I2L=fI1(L)
حال حالت نزدیک ولی زیر حد آستانه برای پراکندگی بریلوئن القایی را در نظر می گیریم، بصورتی که انعکاس آن یعنی R=I2 0I1 0 خیلی کوچکتر از واحد باشد، در این حالت شدت لیزر در طول محیط لزوما ثابت است و شدت استوکس خروجی با شدت استوکس ورودی توسط رابطه زیر متناسب است:
I20=I2LeG (2-32)
که G=gI1 0L .چون I1 z ثابت است پسI2L=fI1(0) بنابراین داریم:
R=I2 0I1 0=feG (2-33) نتایج تجربی نشان می دهد که برای پراکندگی بریلوئن القایی باید G به یک مقدار Gth برسد که برای اغلب موارد در حدود 30-20 می باشد. f باید از درجهe-Gth باشد یا تقریبا برابر با 10-12تا 10-11باشد. برای پراکندگی بریلوئن القایی در حالت کلی باید G>Gth باشد بنابراین از معادله (2-30) داریم:
I2 LI1 0=R1-RexpG1-R -R (2-34)با یک تقریب خوب جمله-R را از مخرج کسر در سمت راست حذف می کنیم. رابطه (2-29) را به این صورت می نویسیم:
I1 L-I2 L=I1 0-I2 0 (2-35)
با استفاده از معادله (2-31) و فرض کوچک بودن f، سمت چپ معادله بالا را با f-1 I2 L جایگذاری می کنیم، با ضرب دو طرف معادله در fI1 0داریم:
I2 LI1 0=f 1-R (2-36)
وقتی این معادله در رابطه (2-34) قرار داده شود خواهیم داشت:
(2-37) GGth=Gth-1InR+11-Rکه در آن به جای Inf ، Gth قرار داده شده است. در شکل (2-4) وابستگی انعکاس SBS به بهره سیگنال کوچک، نشان داده شده است [5]:

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 4) وابستگی انعکاس SBS به بهره سیگنال کوچک.همانطور که در شکل(2-4) دیده می شود، در صورتی که G کمتر از Gth باشد، هیچ موجی استوکسی دیده نمی شود. برای مقادیر بزرگتر از Gth، R ناگهان رشد می کند. در شرایطی که G>>Gth ، این R به سمت 100%می رود. کمی بالاتر از شرایط آستانه پراکندگی بریلوئن القایی مثلا G≥3Gth می توان معادله (2-37) را به این صورت تقریب زد:
GGth=11-R (2-38)
بنابراین داریم:
G≥Gth , R=1-1GGth (2-39)
از آنجایی که شدت I1 L به این صورت داده می شود، I1 L=I1 0 1-R ، در شرایطی که رابطه قبلی صادق باشد، شدت پرتو عبوری به این صورت بیان می گردد:
I1 L=GthgL (2-40)
با بدست آوردن مقدار شدت استوکس در صفحه z=0 از رابطه (2-37)، توزیع شدت ها در طول محیط بر همکنش از معادلهI2z و I1z بدست می آید. شکل زیر توزیع شدت ها در ناحیه برهمکنش یک تولید کننده پراکندگی بریلوئن القایی را نشان می دهد.

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 5) توزیع شدت استوکس و لیزر در ناحیه
بر همکنش تولید کننده SBS ]5[حال می توان مقدار مینیمم توان لیزر، Pth ، را برای بر انگیخته کردن پراکندگی بریلوئن القایی تحت شرایط بهینه تقریب زد. فرض می کنیم که پرتو لیزر یک پروفایل گاوسی دارد که داخل یک محیط فعال بریلوئن متمرکز شده است. مقدار شدت پرتو در کمر پرتو، I=Pπ w02 می باشد، که w0کمر پرتو می باشد. طول ناحیه بر همکنش، L، به طول مشخصه پراش، b=2π w02λمحدود می گردد. بنابراین بجای G=g IL می توان نوشت:
G=2gPλ (2-41)
با مساوی قرار دادن این عبارت با Gth، می توان مقدار مینیمم توان لیزر مورد نیاز برای برانگیختن پراکندگی بریلوئن القایی را بدست آورد:
Pth=Gth λ2g (2-42)
2-3- خلاصه فصلبرای اینکه بتوانیم اصول پراکندگی نور را در فیبرهای نوری بررسی کنیم نیاز به شناخت کامل انواع پراکندگی نور در مواد داشتیم . از آنجاییکه در این پایان نامه به بررسی SBS آبشاری در فیبر نوری می پردازیم لازم بود که پراکندگی بریلوئن برانگیخته (القایی) به طور کامل بررسی شود. زیرا قبل از اینکه SBS در فیبر نوری بررسی شود ، باید اصول آن و چگونگی رخداد آن به طور پایه در مواد شفاف بررسی شود. همانطوریکه مشاهده شد معادلات شدتهای موج ورودی و موج استوکس را در حالتهای مختلف بدست آوردیم. در فصل بعدی به بررسی ساختار فیبرهای نوری و مشخصه های آنها و همچنین منابع نوری که امروزه در عمل استفاده می شود می پردازیم وعلت استفاده از نوع فیبر نوری و منبع نوری با طول موج خاص که در شبیه سازی های این پایان نامه انجام گرفته است را توضیح می دهیم.
فصل سوم2120265-2540000
فیبر نوری و مشخصه های آن3-1- مقدمهانتقال اطلاعات در سالهای اخیر بوسیله فیبر نوری بسیار مورد توجه قرار گرفته است. انواع و اقسام فیبرهای نوری با توجه به کاربرد، مزایا و معایب آنها طراحی و ساخته شده اند. همچنین منابع نوری مختلفی با توجه به پیشرفت ساخت فیبرهای نوری ساخته شده اند. در این فصل به بررسی ساختار ، عملکرد و مشخصه های فیبرهای نوری می پردازیم و توضیح می دهیم که چه نوع فیبر نوری و منبع نوری با چه طول موجی در سالهای اخیر برای انتقال اطلاعات در سیستمهای عملی امروزه استفاده می شود. بنابراین در این پایان نامه نیز نتایج شبیه سازیها با استفاده از فیبرها و منابع نوری با طول موج سیستمهای نوین امروزی می باشد. در انتهای این فصل به بررسی سرعت انتقال اطلاعات در فیبر نوری می پردازیم زیرا همانطوریکه در فصلهای بعدی مشاهده می کنیم پدیده SBS یا SBS آبشاری می تواند سرعت پالس نوری را در فیبر نوری تغییر دهد و باعث ایجاد تاخیر زمانی گرددکه درساخت بافرهای نوری از این پدیده استفاده می شود.

3-2- بازتاب کلی داخلی
کلادون، ویلر و تیندال ]17[ در هر یک از آزمایشاتشان به پدیده ای به نام بازتاب کلی داخلی که اساس درک انتقال نوری است متکی بودند. بنابراین ما هم مجبوریم که به فیزیک اپتیک بپردازیم.
اگر تکه ای چوب را در آب فرو کنیم متوجه خمیدگی ظاهر آن شده و یا حتی آدم گرسنه ای که سعی در شکار ماهی دارد متوجه می شود که ماهی در جائی که به نظر می آید باشد نیست. این پدیده یا شکست نور به علت تفاوت ضریب شکست هوا با آب رخ می دهد. ضریب شکست، مقدار نسبتی است که بین سرعت نور در خلاء و سرعت نور در محیطی دیگر برقرار است. نور در محیط های فیزیکی کند تر از هوا حرکت می کنند و بدین ترتیب ضریب شکست (n) را می توان از رابطه زیر بدست آورد:
سرعت نور در محیط دیگر/ سرعت نور در خلاء
ضریب شکست هر محیط دیگری بزرگتر از یک است.
این موضوع چه اهمیتی دارد؟ اهمیت این موضوع در آن است که در حقیقت نور هنگامی خم می شود که از محل تلاقی دو محیطی که دارای ضریب شکست متفاوتی هستند عبور کند. برای مثال اگر یک منبع نور، پرتو نوری را به درون فیبر شیشه ای بتاباند نور خم می شود زیرا از هوا به درون شیشه عبور می کند. میزان خمش نور به دو عامل بستگی دارد: تفاوت ضریب شکست دو محیط و زاویه ای که تحت آن نور به شیشه برخورد می کند یا همان زاویه تابش. این زاویه برابر زاویه ای است که خط عمود بر سطح دو محیط با پرتو تابش می سازد. برای سیستم های انتقال فیبر نوری این موضوع حائز اهمیت است. (شکل 3-1)

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 1) زاویه تابش و ضریب شکست
رابطه بین زوایه تابش و زاویه شکست قانون اسنل نام دارد. این قانون در سیستم های فیبر بسیار مهم بوده زیرا سعی می شود که نور حاصل از منبع طوری به فیبر تابانده شود که زاویه تابش به حداقل برسد. در صورتی که زاویه تابش بیش از حد بزرگ باشد، نور از شیشه خارج می شود که در این حالت افت سیگنال خواهیم داشت (شکل 3-2).

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 2) قانون اسنل
بر طبق قانون اسنل، اگر زاویه تابش بیشتراز زاویه حد باشد، شکست اتفاق نمی افتد. اگر نور به سطح جدا کننده محیط هوا و شیشه (ماده ای با ضریب شکست بیشتر) طوری بتابد که زاویه آن به اندازه کافی کم باشد، در این صورت نور خارج نخواهد شد و دوباره به شیشه بر خواهد گشت. این فرایند (شکل 3-3) بازتاب کلی نامیده می شود که اساس انتقال از طریق فیبر نوری است.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 3) بازتاب کلی
هر چه نور بیشتری درون فیبر نگه داشته شود، شدت (توان) سیگنال ارسالی نیز بهتر خواهد بود زاویه ای که تحت آن پرتو تابش به سطح فیبر برخورد می کند، زوایه پذیرش یا روزنه عددی نام دارد. اگر هدف ارسال سیگنال به مسافت نسبتا زیاد باشد این زاویه مهم جلوه می کند. پس لازم است که در هنگام کار با دستگاه های لیزر احتیاط لازم را مبذول داشت و اطمینان حاصل کرد که وجهی از لیزر که سیگنال را تولید می کند تا حد امکان با سطح فیبر به ویژه مقطع عرضی فیبر که نور از آن عبور می کند همتراز باشد. (شکل3-4).

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 4) زاویه پذیرش
با دقت بیشتر متوجه می شویم که فیبر تک مد دارای سطح مقطعی با قطر تقریبا 8 میکرون است پس لیزر نیز باید حدودا این قطر را داشته باشد تا بتواند از درون آن عبور کند. توجه کنید که قطر موی انسان در حدود 50 میکرون است.
حتی در بهترین سیستم ها، با حدود 4 درصد سیگنال در سطح جدا کننده هوا/ شیشه و بین لیزر و کر فیبر هدر می رود. در صنعت به این افت، افت فرنل اطلاق می شود. فیبر نوری به دلیل طراحی ویژه اش، نور را به درستی هدایت می کند. فیبر نوری شامل دو لایه است: سطح مقطع درونی که از میان آن نور سیر می کند و غلاف خارجی که نور را در درون هسته نگه می دارد. (شکل3-5)

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 5) فیبر نوری
این پدیده با استفاده از قانون اسنل انجام می گیرد. در یک فیبر نوری، ضریب شکست هسته، کمی بیشتر از ضریب شکست غلاف است. به این ترتیب، زاویه تابش به حداقل رسیده و نور نا چیزی از هسته، خارج می شد. اگر غلاف وجود نداشته باشد، بیشتر نور از هسته خارج شده و هدر می رود.
3-3- منابع نوری
امروزه، متداولترین منابع نوری برای سیستم های نوری از نوع دیود های نور افشان یا دیود های لیزری می باشند. اگر چه از هر دو استفاده می شود ولی دیود های لیزری به دلیل داشتن سیگنال منسجم برای کاربرد های پر سرعت مناسب تر هستند. اگر چه در طول سالیان لیزر ها انواع گوناگونی از قبیل سیلیکا و هلیوم- نئون داشته اند ولی لیزر های نیمه رسانا از اوایل دهه 1960 به بعد به دلیل هزینه پایین و دوام زیادشان مورد مصرف بیشتری قرار گرفتند.
3-3-1- دیود های نور افشان (LEDs) دیود های نور افشان به دو صورت موجودند: LED با انتشار سطحی و LED با انتشار لبه ای. LED با انتشار سطحی (شکل3-6) نور را با زاویه باز خارج می کند، بنابراین مناسب سیستم های داده های نوری که به انسجام بیشتری نیاز دارند نمی باشند زیرا متمرکز ساختن نور گسیل شده به دورن مغزی فیبر گیرنده مشکل است.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 6) LED با انتشار سطحی
در عوض بیشتر به عنوان نشانگر ها و دستگاه های سیگنال دهنده کاربرد دارند. با اینحال گران نبوده و برای کاربردهای نه چندان دقیق طراحی شده اند. نوع دیگر از LED ها، LED انتشار لبه ای است (شکل 3-7).

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 7) LED با انتشار لبه ای
LED انتشار لبه ای نور را با زاویه باریکتری گسیل کرده و فضای گسیل آن کوچکتر می باشد که این به معنای سهولت تمرکز بر هسته فیبر است. این قطعات سریعتر از انتشار سطحی می باشند ولی یک نقص دارند: به دما حساس بوده و باید در شرایط محیطی کنترل شده نصب شوند تا از پایداری سیگنال ارسالی اطمینان یافت.
3-3-2- دیود های لیزری


یک دیود لیزری سطح گسیل کوچکتری دارد و معمولا قطرش بیشتر از چند میکرون نیست یعنی می توان مقدار زیادی نور گسیل شده را به درون یک فیبر هدایت کرد. به دلیل داشتن منبعی منسجم، زاویه گسیل دیود لیزری بی نهایت کوچک است. دیود های لیزری سریع ترین قطعه در میان سه قطعه گفته شده می باشند ]18[.
انواع گوناگونی از دیود های لیزری موجودند. متداول ترین آن ها عبارتند از : لیزر مدوله شده الکترون- جاذب (EML) که لیزر دارای موج پیوسته(CW) را با یک دستگاه دیافراگم مدوله کننده ترکیب می کند، لیزر بازخورد توزیعی که یک ساختار توری مجتمع برای حفظ فرکانس خروجی در حد معینی می باشد؛ یک لیزر از نوع گسیل سطحی کاواک عمودی (VCSEL) که از فضای ریز و مدوری نور را ساطع کرده و منجر به تولید پرتوی نوری می شود که نسبت به انتشار سطحی ها پخش کمتری دارد. VCSELها قطعات چند بسامدی و ارزان و با توان پایین محسوب می شوند.
(شکل 3-8) ویژگی های گسیل سه دستگاه را نشان می دهد.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 8) مقایسه گسیل نور بین LED و دیود لیزری
LED انتشار سطحی گسترده ترین گسیل را داشته و بعد از آن انتشار خطی قرار دارد. دیود لیزری دارای منسجم ترین نور بوده و بنابراین موثرترین نوع نور محسوب می شود. در حقیقت، توزیع فضایی شدت پرتو خروجی این LED نسبت به لیزر نسبتا مناسب تر است همان طور که در شکل(3-9) مشخص است. (محور عمودی درجه بندی نشده است)

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 9) توزیع فضایی شدت پرتو LED و لیزر
3-4- مزایا و معایب فیبر نوری برای انتقال سیگنال
انواع بسیار متنوعی از فیبر های نوری موجود می باشند، بعضی از آن ها متعلق به نسل قبلی تکنولوژی نوری بوده و هنوز هم کاربرد دارند. در مابقی نیز تغییرات کلی یا جزئی صورت گرفته است.
در حقیقت از دو نوع فیبر استفاده می شود: چند مدی که ابتدایی ترین فیبر نوری است و قطر مغزی آن زیاد بوده و در فواصل کوتاه عمل می کند و پهنای باند کمی دارد. فیبر تک- مد مغزی باریک بوده، پهنای باند بیشتر داشته و مناسب برای فواصل بیشتر است. به جزئیات و انواع این دو بعدا خواهیم پرداخت.
برای درک دلیل وجود اشکالات گوناگون فیبر باید نکاتی را در نظر گرفت که در ابتدا مهندسان طراح شبکه های نوری مواجه با آن بودند.
فیبر نوری مزایای زیادی نسبت به مس دارد. سبک وزن بوده و پهنای باند آن بیشتر است و در ضمن قدرت کشسانی آن بسیار قابل توجه می باشد و می تواند بطور همزمان چند کانال را پوشش داده و نسبت به تداخلات الکترو مغناطیسی نیز مقاوم تر است. با اینحال استفاده از فیبر نوری مشکلاتی دارد که نمی توان از آن ها چشم پوشی کرد. اولین مشکل اتلاف یا تضعیف سیگنال ارسالی در طی مسافت است. تضعیف نتیجه دو عامل است: اولی تفرق و جذب بوده که هر یک اثر دیگری را افزایش می دهد و دومی پاشندگی نامیده می شود و منظور از آن پخش کردن سیگنال ارسالی می باشد که مشابه با نویز است.
3-4-1- تفرق
پراکندگی به دلیل نا خالصی ها یا بی نظمی های موجود در ساختار فیزیکی خود فیبر رخ می دهد: معروف ترین تفرق، تفرق رایلی است که توسط یون های فلزی درون شبکه سیلیس ایجاد می شود و منجر به تفرق پرتوهای نور در جهات مختلف می شود. این پدیده در (شکل3-10 ) نشان داده شده است.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 10) تفرق نور
تفرق شعاع نور غالبا در حدود طول موج های 1000nm رخ می دهد و مسئول 90 درصد تضعیف نور در سیستم های نوری مدرن است. این پدیده هنگامی رخ می دهد که طول موج های نور ارسالی هم اندازه ساختارهای مولکولی فیزیکی شبکه سیلیسی باشند، بدین ترتیب طول موج های کوتاه نسبت به طول موج های بلند تر بیشتر تحت تاثیر تفرق عادی تابش ها قرار می گیرند. در حقیقت به دلیل تفرق عادی تابش ها است که آسمان به نظر آبی می آید. طول موج های کوتاه تر نور (آبی) بیشتر از طول موج های بلند تر نور پراکنده می شوند.
3-4-2- جذب
جذب در نتیجه سه عامل رخ می دهد: یون های هیدورکسیل (-OH: آب) موجود در سیلیس، ناخالصی های سیلیسی و باقی مانده های حاصل از فرآیند تولید. این ناخالصی ها، انرژی سیگنال ارسالی را جذب کرده و آن را به گرما تبدیل می کنند و منجر به تضعیف سیگنال نوری می شوند. جذب هیدورکسیل در 25/1 و 39/1 میکرومتر صورت می گیرد: در 7/1 میکرومتر خود سیلیس نیز به دلیل رزونانس طبیعی دی اکسید سیلسیوم شروع به جذب انرژی می کند.
3-4-3- پاشندگی
همان طور که قبلا نیز اشاره شد، پاشندگی یک اصطلاح نوری برای پخش پالس نور ارسال شده در هنگام عبور آن از فیبر است. این پدیده محدود کننده پهنای باند بوده و به دو صورت می باشد: پاشندگی چند - مد و پاشندگی رنگی.
پاشندگی رنگی نیز به دو صورت وجود دارد: پاشندگی ماده و پاشندگی طول موج
پاشندگی چند - مد: برای درک پاشندگی چند - مد ابتدا باید مفهوم مد را متوجه شد. (شکل3-11) ، فیبری را با هسته نسبتا پهن نشان می دهد.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 11) فیبر با هسته پهن.به دلیل پهنای هسته آن، پرتوهای نور تحت زوایای گوناگون ( در این مورد سه تا) وارد فیبر شده و تا گیرنده انتقال می یابند. به دلیل مسیر های پیموده شده هر پرتوی نور یا مد بطور همزمان به گیرنده نرسیده و سیگنال پراکنده ای را موجب می شوند.
حال به (شکل 3-12) نگاه کنید.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 12) فیبر با هسته باریکمغزی بسیار باریکتر بوده و تنها اجازه عبور یک پرتوی نور یا مد را می دهد. این امر موجب اتلاف انرژی کمتر شده و از پاشندگی که در سیستم های چند - مد رخ می دهد جلوگیری می کند.
پاشندگی رنگی: سرعت سیر یک سیگنال نوری به طول موج آن بستگی دارد. اگر سیگنالی متشکل از چند طول موج باشد در این صورت هر یک با سرعت متفاوتی حرکت می کنند و باعث پخش و یا پراکنده شدن سیگنال می گردند. همان طور که پیشتر نیز بیان شد، پاشندگی رنگی به دو صورت پاشندگی ماده و پاشندگی موجبر است.
پاشندگی ماده: این حالت به این دلیل که طول موج های متفاوت نور درون فیبر نوری با سرعت های مختلفی سیر می کنند اتفاق می افتد. برای به حداقل رساندن این پدیده دو عامل را باید در نظر گرفت: اولین عامل تعداد طول موج هایی است که سیگنال ارسالی را تشکیل می دهند. برای مثال یک LED ، گستره ای از طول موج های 30nm تا 180 nm را گسیل می کند در حالی که لیزر، طیف باریکتری یعنی کمتر از 5nm را گسیل می کند. بدین ترتیب، سیگنال لیزری نسبت به سیگنال LED بسیار کمتر تحت تاثیر این پدیده قرار می گیرد.
دومین عامل که در میزان پاشندگی ماده اثر دارد، ویژگی به نام طول موج مرکزی سیگنال منبع است. در مجاورت 850nm طول موج های بلند تر یعنی قرمز سریعتر از طول موج های کوتاهتر یعنی آبی حرکت می کنند ولی در 1550 nm، این حالت بر عکس می شود و طول موج های آبی سریعتر حرکت می کنند. البته در این میان نقطه ای وجود دارد که میزان پاشندگی در آن به حداقل مقدار خود می رسد که در گسترده nm1310 بوده و طول موج پاشندگی صفر نامیده می شود. واضح است که این نقطه، محل ایده آلی برای ارسال سیگنال داده ها است زیرا اثرات پاشندگی به حداقل می رسد. همان طور که بعدا نیز خواهیم دید، عوامل دیگری نیز اثر گذار هستند، در فیبرهای تک- مد، پاشندگی ماده بسیار دردسر ساز است.
پاشندگی موجبر: به دلیل متفاوت بودن ضریب شکست های غلاف و هسته فیبر، سرعت نور در هسته کمی کمتر از سرعت نور در غلاف است. این امر منجر به پاشندگی می شود ولی با تغییر طول موج به مقدار بخصوصی می توان پاشندگی موجبر و ماده را به حداقل رساند.
فکر می کنید این مطالب چه ارتباطی با انتقال سرعت بالای صدا، تصویر و داده داشته باشد؟ اطلاع از اینکه در کجا پاشندگی و تضعیف نور صورت می گیرد به مهندسان طراح نوری کمک می کند تا با در نظر گرفتن نوع فیبر و مسافت و عوامل دیگری که بر شدت سیگنال ارسالی اثر می گذارند، بهترین طول موج ارسالی را تعیین کنند. به منحنی (شکل 3-13) نگاه کنید که قلمروی انتقال نوری و همچنین نواحی بروز مشکل را نشان می دهد.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 13) منحنی تغییرات اتلاف بر حسب طول موجتضعیف dB/km روی محور y و طول موج بر حسب نانومتر در راستای محور x نشان داده شده اند.
توجه کنید که چهار پنجره انتقال در نمودار وجود دارند. اولین پنجره در حدود 850nm، دومی 1310nm، سومی در 1550nm و چهارمی در 1625nm می باشند. دو پنجره آخر باند L و باند C نامیده می شوند. در ابتدا باند 850 nm به دلیل تطابق آن با طول موج LED مورد استفاده قرار گرفت.
دومین پنجره در 1310nm از پاشندگی پایین برخوردار است. در اینجا اثرات پاشندگی به حداقل می رسند. 1550nm یا به اصطلاح باند c موج ایده آل برای سیستم های دور برد می باشد. در این ناحیه افت و پاشندگی به حداقل می رسد. باند L نسبتا جدید بوده و پنجره موثر دیگری محسوب می شود. یک باند جدید به نام باند s نیز تحت بررسی می باشد.
توجه کنید که تفرق رایلی در 1000nm یا حدود آن رخ می دهد در حالی که جذب هیدوکسی در 1240nm و 1390 nm صورت می گیرد.
نیازی به ذکر این مطلب نیست که طراحان شبکه از نقاطی روی منحنی که تفرق رایلی رخ می دهد اجتناب کردند. تفرق رایلی، افت زیاد و جذب هیدوکسیل، بالاترین تاثیر را در آن نقاط دارند. توجه داشته باشید که در پنجره دوم نمودار، خط پایینی یا پاشندگی به حداقل مقدار می رسد در حالی که در پنجره سوم، خط بالائی یا افت سیگنال به حداقل مقدار ممکن می رسد. در حقیقت، در فیبر تک- مد در طول موج 1310nm پاشندگی به حداقل رسیده در حالی که در 1550nm افت به حداقل مقدار می رسد. دراین صورت این سوال مطرح می شود: شما خواهان به حداقل رساندن کدام کمیت هستید، افت یا پاشندگی؟
خوشبختانه امروزه مجبور به این انتخاب نیستید. اکنون (DSF) ها بسیار متداول شده اند. مهندسان با اصلاح فرایند ساخت قادر به تغییر نقطه ای هستند که در آن حداقل پاشندگی از 1310nm تا 1550nm وجود دارد و در نتیجه قادر به تطابق آن به نقطه ای می باشند که افت به حداقل می رسد یعنی افت و پاشندگی در یک طول موج رخ می دهند. به همین دلیل در فصلهای بعدی پایان نامه از فیبر (DSF) و طول موج منبع نوری در حدود nm1550 استفاده می کنیم.
3-4-4- اثرهای غیر خطی های فیبر
همان طور که تقاضای بازار برای انتقال سیگنال به مسافت بیشتر با حداقل تقویت و تعداد طول موج های بیشتر در هر فیبر و در عین حال نرخ ارسال بیت های بالاتر و توان بیشتر، افزایش یافت یکسری عیوب تحت عنوان غیر خطی های فیبر مهندسان را به چالش خواند. این مشکلات فراتر از افت و پاشندگی بود و موانع اجرایی مهمی محسوب می شدند.
دو موضوع اساسی منجر به این غیر خطی شدن گردیدند. موضوع اول ( و شاید مهمترین) این حقیقت است که ضریب شکست هسته فیبر نوری رابطه مستقیمی با توان سیگنال ارسالی درون آن دارد. هر چقدر سیگنال ارسالی قوی تر باشد، اختلال نیز بزرگتر خواهد بود. به دلیل این رابطه، برای به حداقل رساندن مشکل قوی دو کار را باید در نظر گرفت. اولین اقدام به حداقل رساندن توان ارسالی سیگنال است که ظاهرا باعث کاهش افت سیگنال می شود. عیب اینکار در این است که مسافت انتقال را محدود کرده و روش مطلوبی به حساب نمی اید زیرا توان کمتر به معنای این است که برای مسیر های دور- برد باید از تقویت کننده های بیشتری استفاده نمود. خود تقویت کننده ها نیز مشکل دیگری را ایجاد می کنند. راه حل دوم که قابل قبول تر است به حداکثر رساندن سطح موثر فیبر است که مقیاسی برای سطح مقطع عرضی هسته فیبر حامل سیگنال ارسالی می باشد. با افزایش سطح موثر فیبر، توانائی فیبر در جمع آوری سیگنال افزایش یافته و نیاز برای سیگنال بسیار قوی کم تر می شود ]19[.

user3-2095

همجوشی هستهای
فصل اول-همجوشی هسته‌ایواکنش‌های هسته‌ای تبدیلات خودبخودی یا مصنوعی بعضی از هسته‌ها به هسته دیگر که سبب تغییر ساختار هسته یا تغییر تعداد نوکلئونها (ذرات هسته‌ای) می‌گردد، واکنش‌های هسته‌ای نام دارند. همجوشی هسته‌ای و شکافت هسته‌ای، دو روش اصلی انجام واکنش‌های هسته‌ای می‌باشد.
شکافت هسته‌ایدر واکنش شکافت، هسته‌ی سنگین یک عنصر رادیو اکتیو مانند اورانیوم یا پلوتونیوم به دو یا چند هسته با جرم متوسط تجزیه می‌شود. به طور مثال اورانیوم 235 مورد اصابت یک نوترون قرار می‌گیرد و هسته فوق‌العاده ناپایداری تشکیل می‌شود که تقریبا بلافاصله می‌شکافد و کریپتون و باریم و مقدار زیادی انرژی تولید می‌شود. که ناشی از تبدیل جرم ناپدید شده (با مقایسه میان جرم سوخت‌های اولیه و محصولات واکنش) به انرژی است. این انرژی حدود 5 دهه است که مورد استفاده قرار گرفته است اینک این نیرو همان اندازه از برق جهان را تامین می‌کند که 40 سال پیش بوسیله تمام منابع انرژی تأمین می‌شد شکافت هسته‌ای مزایای بسیاری نسبت به سوخت‌های فسیلی دارد اما مسئله‌ی پسماندهای آن که حاوی مواد پرتوزا با طول عمر طولانی هستند از جمله مهم‌ترین مسائل خاص در مورد استفاده از شکافت هسته‌ای می‌باشد. از سوی دیگر ذخایر اورانیوم جهان برای استفاده در راکتورهای شکافت تنها در یک سده کفایت می‌کنند.
موادی که انجام یک واکنش شکافت هسته‌ای را ممکن می‌سازند عبارتند از: 239Pu ، 235U ، 238U ، و ایزوتوپ 233U ، 235U بطور مصنوعی در راکتورهای هسته‌ای با تاباندن نوترون به 233Th بوجود می‌آید.
در اثر برخورد نوترون حرارتی به ایزوتوپ235U ، هسته اتم به 235U تحریک شده تبدیل می‌شود. اورانیوم تحریک شده بعد از شکافت، به باریم و کریپتون و سه نوترون تبدیل می‌گردد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Krane</Author><Year>1996</Year><RecNum>5</RecNum><DisplayText>[5]</DisplayText><record><rec-number>5</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="zra5wxsd8z5v