payanneme

فصل دوم: مروری یر کارهای انجام شده..................................................................................... ۴
٢‐١‐ مقدمه ............................................................................................................................................ ۵
٢‐٢‐ مروری بر روشهای شناسایی اغتشاشات کیفیت توان ................................................................... ۵
٢‐٣‐ مروری بر روشهای شناسایی خطای امپدانس بالا......................................................................... ٩
فصل سوم: پدیده فرورزونانس.................................................................................................... ١۵
٣‐١‐ مقدمه ............................................................................................................................................ ١۶
٣‐٢‐ تاریخچه فرورزونانس................................................................................................................... ١٧
٣‐٣‐ موارد وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت ......................................................................... ۷۱
٣‐۴ ‐ شروع فرورزونانس...................................................................................................................... ١٨
٣‐۴‐١‐ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس ......................................................................................... ١٨
٣‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس ........................................................................................................ ١٩
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس ............................................................................................................. ٢٠
٣‐٧‐فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع ..................................................................................... ٢٢
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار .............................................................................................................. ٢٣
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار............................................................................................................ ٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتورها............................................................................................ ٢۴
٣‐٩‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس....................................................................................... ٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس ................................................................................................ ٢۵
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس................................................................................................................. ٢۵
فصل چهارم: مبانی علمی روشهای پیشنهادی...............................................................................٢٧
۴‐١‐ از تبدیل فوریه تا تبدیل موجک.................................................................................................... ٢٨
۴‐٢‐ سه نوع تبدیل موجک................................................................................................................... ٣٣
۴‐٢‐١‐تبدیل موجک پیوسته............................................................................................................ ٣٣
۴‐٢‐٢‐ تبدیل موجک نیمه گسسته.................................................................................................. ٣۵
۴‐٣‐ انتخاب نوع تبدیل موجک......................................................................................................... ۷۳
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن و الگریتم DWT سریع ........................................................................... ۷۳
۴‐۴‐١‐ آنالیز مالتی رزولوشن ....................................................................................................... ٣٧
۴‐۵‐ زبان پردازش سیگنالی ............................................................................................................... ۴٠
۴‐۶‐ شبکه عصبی .............................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐١‐ مقدمه .................................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐٢‐ یادگیری رقابتی................................................................................................................. ۴۶
۴‐۶‐٢‐١‐روش یادگیری کوهنن ................................................................................................. ۴٧
۴‐۶‐٢‐٢‐ روش یادگیری بایاس .................................................................................................. ۴٨
۴‐٧‐ نگاشت های خود سازمانده ..................................................................................................... ۵٠
۴‐٨‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری ...................................................................................... ۵٢
۴‐٨‐١‐ روش یادگیری ................................................................................................... LVQ1 ۵٣
۴‐٨‐٢‐ روش یادگیری تکمیلی..................................................................................................... ۵۵
۴‐٩‐ مقایسه شبکه های رقابتی ........................................................................................................ ۵۵
فصل پنجم: جمعآوری اطلاعات ................................................................................................ ۵٧
۵‐١‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها......................................................................................................... ۵٨
۵ ‐١‐١‐ بدست آوردن سیگنالهای فرورزونانس................................................................................. ۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلیدزنیها و انواع سیم بندی در ترانسفورماتورها............................................................. ۵٩
۵ ‐١‐٣‐ اثر بار بر فرورزونانس .......................................................................................................... ۶۴
۵ ‐١‐۴‐ اثر طول خط......................................................................................................................... ۶۵
۵‐١‐۵‐ بدست آوردن سیگنالهای سایر حالات گذرا............................................................................. ۶۶
فصل ششم: پیاده سازی الگوریتم و نتایج شبیه سازی .............................................................. ٧۴
۶‐١‐ مقدمه ........................................................................................................................................ ٧۵
۶‐٢‐ تعیین کلاسها و تعداد الگوهای هر کلاس ................................................................................ ٧۵
۶‐٣‐ اعمال تبدیل موجک و استخراج ویژگیها ................................................................................. ٧۵
۶‐۴‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی ................................................................LVQ ٨١
۶‐۵‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی رقابتی.............................................................. ٨٨
فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات........................................................................................ ٩۵
٧‐١‐ نتیجه گیری................................................................................................................................ ٩۶
٧‐٢‐ پیشنهادات ................................................................................................................................. ٩٨
فهرست منابع........................................................................................................................... ١٠٠
فهرست جدولها عنوان صفحه
جدول ۵‐۲. اطلاعات بارها ................................................................................................ ........................ ۹۵
جدول۵‐۳.مشخصات ترانسفورماتورها ....................................................................................................... ۹۵
جدول۶‐۱ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ............................................................................ Db ۴۸
جدول ۶‐۲ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... dmey ۴۸
جدول ۶‐۳ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... haar ۵۸
جدول۶‐۴ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ............................................................................ Db ۱۹
جدول ۶‐۵ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ..................................................................... dmey ۱۹
جدول ۶‐۶ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ....................................................................... haar ۲۹
فهرست شکلها عنوان صفحه
۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس............................................................................................................ ۰۲
۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی.......................................................................................................... ۱۲
۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس............................................................................. ۹۲
۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. ................................................................................................ ۱۳
۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس زمان....................... ۳۳
۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴ ................................................................................................................ ۴۳
۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است. ............................... ۵۳
۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند ......................................................................................................... ۱۴
۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک................................................................................................................. ۳۴
۴‐۸ مثالیاز تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب (AP) وسیگنالهای جزئیات CD1) تا ..................................................................................................................................................... (CD6 ۴۴
۴‐۹ معماری شبکه رقابتی............................................................................................................................ ۶۴
۴‐ ۰۱نمایش همسایگی................................................................................................................................ ۱۵
۴‐۱۱ معماری شبکه ......................................................................................................................... LVQ ۲۵
۵‐۱. فیدر .......................................................................................................................................... 20kV ۸۵
۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز ................................................................................... ۲۶
۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار................................................................................................ ...۴۶
۵‐۹۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر قطع تعدادی از بارها ................................ ...................................................۶۴
۵‐۰۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با کاهش طول خط................................ ......................................................۶۵
۵‐۱۲.ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با افزایش طول خط................................ .....................................................۵۶
۵‐۲۲.پیکربندی فازها و اطلاعات مکانیکی................................................................ .................................۷۶
۵‐٢٣مدل فرکانسی بار CIGRE در ................................................................ EMTP ...............................۷۶
۵‐٢۴یک نمونه از منحنی مغناطیس شوندگی ترانسفورماتورها................................ ....................................٧٠
۵‐۵۲ . سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی خازنی................................................................ ...........................۰۷
۵‐۶۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی بار ................................................................ ..................................۱۷
۵‐۷۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی ترانسفورماتور ................................ ...............................................۱۷
۶ ‐۸ یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1 تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies ....................................۸۷
۶‐۹. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .................................۸۷
۶‐۰۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................Daubechies .................................................۸۷
۶‐۱۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا
(CD6 با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .....................۸۷
۶‐۲۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .............................۹۷
۶‐۳۱. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .................................................۹۷
۶‐۴۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده از
تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .................................۹۷
۶‐۵۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .............................................۹۷
۶‐۶۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۷۱یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ...........................................۰۸
۶‐۸۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۹۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ........................................۰۸
۶‐۰۲ الگوریتم ارائه شده ................................................................................................ ............................۱۸
۶‐۱۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فاز دوم سیگنالها......................................................................۶۸
۶‐۲۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها........................................................................۶۸
۶‐۳۲ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies1 بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده...........................................۷۸
۶‐۴۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده..............................................۷۸
۶‐۵۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک 1
Daubechies بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده. ............................................۲۹
۶‐۶۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2 بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده ............................................۳۹
۶‐۷۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها ......................................................................۳۹
۶‐۸۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فازدوم سیگنالها ......................................................................۴۹
چکیده
یکــی از عوامــل ســوختن و خرابــی ترانــسفورماتورها در سیــستم هــای قــدرت، وقــوع پدیــده
فرورزونانس است. با توجه به اثرات مخرب این پدیده، تشخیص آن از سایر پدیده هـای گـذرا از
اهمیت ویژه ای برخوردار است که در این پایان نامه کارکرد دو شـبکه عـصبی یـادگیری کـوانتیزه
کننده برداری((LVQ١ و شبکه عصبی رقابتی در دسته بندی دو دسته سیگنال کـه دسـته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشد، با استفاده از ویژگیهای استخراج شده توسط تبدیل موجک٢ خانواده Daubechies تا شش
سطح مورد بررسی قرار گرفته است. نقش شبکه های عصبی مذکور بعنـوان طبقـه بنـدی کننـده،
جدا سازی پدیده فرورزونانس از سایر پدیده های گذرا است. سیگنالهای مذکور بـا شـبیه سـازی
توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی بدست آمده اند. بـرای اسـتخراج ویژگیهـا،
کلیه موجکهای موجود در جعبه ابزار Wavelet نرم افزار MATLAB بررسی شده اسـت کـه تبـدیل
موجک خانواده Daubechies بعنوان مناسبترین موجک تشخیص داده شد. به منظـور اسـتخراج هـر
چه بهتر ویژگیها سیگنالها، الگوها نرمالیزه (مقیاسبنـدی) شـدهانـد سـپس انـرﮊی شـش سـیگنال
جزئیات حاصل از اعمال تبدیل موجک به عنوان ویژگیهای استخراج شده از الگوها، برای آموزش
و امتحان دو شبکه عصبی مذکور بکار رفتهاست. به کمک این الگوریتم تفسیر برخـی از رخـدادها
که احتمال بروز پدیده فرورزونانس در آنها وجود دارد قابل انجام بوده، همچنین میتوان نسبت بـه
ساخت رله هایی برای مقابله با پدیده فرورزونانس کمک نماید. عناوین روشهای ارایه شده در این
پایان نامه به شرح زیر میباشند:

1 -Learning Vector Quantizer (LVQ)
2- Wavelet Transform
١) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی LVQ
٢) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی رقابتی
نتایج حاصل از این روشها بیانگر موفقیت بسیار هر دو روش در شناسـایی فرورزونـانس از سـایر
پدیده های گذرا می باشد.
کلید واﮊه: شبکه عصبی LVQ، شبکه عصبی رقابتی، تبدیل موجک، پدیده فرورزونانس, نـرم
افزار EMTP ، نرم افزار MATLAB

١
مقدمه
امروزه انرﮊی الکتریکی نقش عمدهای در زمینههای مختلف جوامـع بـشری ایفـا مـیکنـد و جـزﺀ
لاینفک زندگی است. بدیهی است که مانند سایر خـدمات اندیـسها و معیارهـایی جهـت ارزیـابی
کیفیت برق تولید شده مورد توجه قرار گیرد. اما ارزیابی میزان کیفیت برق از دید افراد مختلـف و
در سطوح مختلف سیستم قدرت بکلی متفاوت است. به عنوان مثال شرکتهای توزیع، کیفیت بـرق
مناسب را به قابلیت اطمینان سیستم برقرسانی نسبت میدهنـد و بـا ارائـه آمـار و ارقـام قابلیـت
اطمینان یک فیدر را مثلاﹰ ٩٩% ارزیابی میکنند سازندگان تجهیـزات الکتریکـی بـرق بـا کیفیـت را
ولتاﮊی میدانند که در آن تجهیزات الکتریکی به درسـتی و بـا رانـدمان مطلـوب کـار مـیکننـد و
بنابراین از دید سازندگان آن تجهیزات، مشخصات مطلوب ولتاﮊ شبکه بکلی متفاوت خواهد بـود.
اما آنچه که مسلم است آنست که موضوع کیفیت برق، نهایتـاﹰ بـه مـشترکین و مـصرف کننـدگان
مربوط میشود و بنابراین، تعریف مصرفکنندگان اهمیت بیشتری دارد.
بروز هر گونه اشکال یا اغتشاش در ولتاﮊ، جریان یا فرکانس سیستم قدرت کـه باعـث خرابـی یـا
عدم عملکرد صحیح تجهیزات الکتریکی مشترکین گردد به عنوان یک مشکل در کیفیت برق، تلقی
میگردد.
واضح است که این تعریف نیز از دید مشترکین مختلـف، معـانی متفـاوتی خواهـد داشـت. بـرای
مشترکی که از برق برای گرم کردن بخاری استفاده میکند، وجود هارمونیکها در ولتاﮊ یا انحراف
فرکانس از مقدار نامی هیچ اهمیتی ندارد، در حـالی کـه تغییـر انـدکی در فرکـانس شـبکه، بـرای
مشترکی که فرکانس برق شهر را به عنوان مبنای زمانبندی تجهیزات کنترلی یک سیـستم بـه کـار
گرفته است،میتواند به طور کلی مخرب باشد.
٢
یکی از مواردی که بعنوان یک مشکل در کیفیت برق تلقی می گردد، پدیده فرورزونانس است. در
اثر وقوع این پدیده و اضافه ولتاﮊ و جریان ناشی از آن، موجب داغ شدن و خرابی
ترانسفورماتورهای اندازه گیری و ترانسفورماتور های قدرت می گردد که میتوانند بر حسب
شرایط اولیه، ولتاﮊ و فرکانس تحریک و مقادیر مختلف پارامترهای مدار (کاپاسیتانس وشکل
منحنی مغناطیسی)، مقادیر متفاوتی پیدا کنند، بنابراین بایستی محدودیت هایی بر پارامترهای
سیستم اعمال کرد تا از وقوع چنین پدیده ناخواسته جلوگیری نمود.
با توجه به اهمیت شناسایی پدیده فرورزونانس از سایر حالتهای گذرا دراین پایان نامه تلاش شد
تا سیستمی هوشمند جهت تشخیص این پدیده از سایر حالتهای گذرای کلیدزنی ارائه گردد. در
طراحی این سیستم هوشمند اولاﹰ از جدیدترین روش های تجزیه و تحلیل و پردازش سیگنالهای
الکتریکی برای پردازش دادهها استفاده گردید. ثانیاﹰ از طبقهبندی کنندههای پیشرفته با توانایی بالا
در دستهبندی دادهها بهره گرفته شد. به منظور مقایسه نتایج حاصل از فرورزونانس با سایر
سیگنالهای گذرای شبکه توزیع، تعدادی از حالتهای گذرا نظیر کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنی و
کلید زنی ترانسفورماتور توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی شبیه سازی شد.
در فصل دوم به مروری بر کارهای انجام شده در زمینه پـردازش سـیگنال در سیـستمهای قـدرت
پرداخته، در فصل سوم به معرفی پدیده فرورزونانس خـواهیم پرداخـت. در فـصل چهـارم مبـانی
علمی روشهای پیشنهادی، در فصل پنجم نحوه جمع آوری اطلاعات و سیگنالها بررسی مـی شـود
و درفصل ششم نحوه پیاده سازی روشهای پیشنهادی بررسی مـی شـود و نهایتـا نتیجـه گیـری و
پیشنهادات پایان بخش مطالب خواهند بود.
٣

۴
۲‐۱‐ مقدمه
با دستهبندی دقیق مسائل، همچنین میتوان منابع تولید هر دسته از مشکلات را نیز شناسـایی و در
دستهبندی فوق جـای داد. بـه ایـن ترتیـب پـس از شناسـایی نـوع اغتـشاش از روی پارامترهـای
اندازهگیری شده اقدام برای بهبود کیفیت برق نیز تا حدودی آسانتر خواهد شد. در ضمن میتـوان
اغتشاشهای بوجود آمده در هر دسته را با اندیسها و مشخصههای مربوط به خودش تعریف کرد و
بنابراین توصیف کاملی از انحرافات بوجود آمده در شکل مـوج ولتـاﮊ نـسبت بـه حالـت ایـدهآل
بدست آورد.
به منظور تشخیص پدیده های تصادفی در سیستم های قدرت, سـیگنالهای مختلفـی مـورد توجـه
قرار گرفته اند. از این سیگنالها می توان به سیگنالهای کیفیت توان و سـیگنالهای خطـای امپـدانس
بالا و سیگنالهای فرورزونانس اشاره کرد که در ادامه مـروری بـر روشـهای شناسـایی سـیگنالهای
کیفیت توان و سیگنالهای خطای امپدانس بالا شده است. لازم به ذکر است با توجـه بـه اینکـه در
زمینه شناسایی سیگنالهای فرورزونانس از سایر سیگنالهای گذرا، مقالـه یـا کـار تحقیقـاتی وجـود
ندارد در این پایان نامه روشهای شناسایی این پدیده بررسی شده است.
٢‐٢‐ مروری بر روشهای شناسایی اغتشاشات کیفیت توان
در این بخش قبل از بررسی کامل روشهای گوناگون شناسایی اغتشاشات کیفیت توان لازم دیـدیم
که با توجه به کاربرد وسیع روشهای پردازش سیگنال در بحث کیفیت توان نکات چندی را خـاطر
نشان سازیم. در وهله اول، با توجه به توضیحات قسمت قبل، لزوم جداسازی اغتشاشات و تعیـین
نوع آنها هرچه بیشتر اهمیت مییابد. در ضمن با مرور کارهـای گذشـته و انجـام شـده در بحـث
کیفیت توان روشهای مختلف پردازش سیگنال به صورت عمده در سه بخش زیـر مـورد اسـتفاده
۵
قرار گرفتهاند:
١‐ کاربرد پردازش سیگنال و تکنیکهای آن در فشردهسازی اطلاعات و شکل موجهـا و کـاربرد
آن در کیفیت توان
٢‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال و سیستمهای خبره در جداسازی اغتشاشات
٣‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال در تشخیص نوع اغتشاش بوجود آمده
١. سیستمهای هوشمند در طبقهبندی اغتشاشات
در این قسمت تشخیص دو موضوع عمده ضروری است. اول آنکه کدام یک از روشهای پردازش
سیگنال اعم از تبدیل فوریه، موجک و … جهت تجزیه و تحلیل و استخراج ویژگیهای مربوط بـه
هر یک از اغتشاشات به کار گرفته شدهاند و در مرحله دوم دستهبندی کننده موردنظر جـزﺀ کـدام
یک از سیستمهای هوشمند مانند شبکههای عصبی، فازی و … بوده است.
الف) تکنیک مورد استفاده در پردازش شکل موجهای مربوط به اغتشاشات
تکنیکهای مورد استفاده در طبقهبندی اغتشاشات کیفیت توان در چهار دسته زیر قرار می گیرند:
۱. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل فوریه (FFT, STFT)
٢. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل موجک (DWT, CWT)
۳. تکنیکهای ترکیبی
۴. تکنیکهای نوین مطرح شده در حوزه پردازش سیگنال
اگر قرار باشد به سراغ کارهای قدیمی در حوزه پردازش سیگنال بـرویم آنگـاه تبـدیل فوریـه بـه
عنوان یک ابزار قوی در این زمینه مطرح میگردد. تبدیل فوریه سریع و تبدیل فوریه زمان کوتاه از
جمله تکنیکهایی هستند که در این قسمت مورد استفاده قرار گرفتهاند] ۱.[
ابزار جدید مطرح شده در حوزه پردازش سـیگنال تبـدیل موجـک مـیباشـد. بـا توجـه بـه آنکـه
۶
تکنیکهای گسسته پردازش سیگنال امروزه فراگیر شدهاند، اکثریت قریب به اتفـاق کارهـای انجـام
شده با استفاده از تبدیل موجک به DWT یا همان تبدیل موجک گسسته برمیگـردد. نمونـه هـای
فراوانی از کاربردهای این تبدیل را در کارهای قبلی می توان مشاهده کرد]۲.[
عدهای از محققان روشهای ترکیبی را جهت استخراج ویژگیهایی اغتـشاشات بـه کـار بـردهانـد. از
جمله این روشها میتوان به ترکیب تبدیل فوریه و تبدیل والش در ]۳[ و ترکیب تبـدیل فوریـه و
موجک در ]۴[ اشاره کرد. از طرفی با پیشرفتهای بدست آمده در حوزه پردازش سـیگنال مـیتـوان
نمونههایی از به کارگیری تبدیلهای جدید مانند S Transform را در بحث طبقهبنـدی اغتـشاشات
درمراجع یافت] ۵.[
آنچه که در تمامی این تحقیقات بیش از همه به چشم می آید عدم وجود یک شـبکه واقعـی اسـت
که نتایج این روشها را همچنان در هالهای از ابهام نگه میدارد.
ب) سیستمهای خبره به کار گرفته شده
تحت عنوان طبقهبندی کننده اغتشاشات کیفیت توان قبل از بـه کـارگیری یـک سیـستم هوشـمند
جهت تشخیص اغتشاشات موردنظر در یک بازه زمانی خاص لازم است ویژگیهایی جهت هر یک
از اغتشاشات استخراج شود. این ویژگیها میتوانند مجموع ضرایب، مجمـوع قـدرمطلق ضـرایب،
ماکزیمم ضرایب، انحراف معیار ضرایب یا هرچیز دیگـر باشـند. در ادامـه ضـمن معرفـی سیـستم
هوشمند در هر تحقیق ویژگیهای استفاده شده در آن تحقیق را بررسی می کنیم.
شبکه های موجک: شبکههای موجک نوع خاصی از شبکههای عصبی مـیباشـند کـه در آنهـا توابع متداول شبکه های عصبی با توابع موجک مادر جایگزین مـیشـوند. ایـن شـبکههـا بـه خصوص در سالهای اخیر توانایی خاصی از خود در تقریب توابع نشان دادهاند. این شـبکههـا به همراه دوره اغتشاشی سیگنال جهت طبقـهبنـدی اغتـشاشات کیفیـت تـوان بـه کـار گرفتـه
٧
شدهاند]۶.[
شبکه های عصبی: شبکههای عصبی مورد اسـتفاده در طبقـهبنـدی اغتـشاشات بیـشتر از نـوع شبکههای عصبی چند لایه پرسپترون یا همان MLP بوده، البته کارهایی از شبکههـای عـصبی احتمالی (PNN) و شبکههای عصبی خودسازمانده تطبیقی را در این بحث مـیتـوان مـشاهده کرد. ویژگیهای موردنظر جهت آموزش این شبکهها مشتمل بر انحراف معیار ضـرایب، انـرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی، ماکزیمم ضرایب سیگنالها در سطوح مختلف فرکانسی، متوسط و واریانس آنها و مینیمم آنها بوده اند]۷.[
منطق فازی: در استفاده از منطق فازی، تحقیقات انجام شده براساس قوانین – مبتنی بر ویژگیهای استخراج شده استوار بوده است. به عنوان مثال انرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی یک بردار ویژگی میسازد که مولفههای این بردار بسته به نوع اغتشاش دارای شدت یا ضعف خواهند بود. این شدت یا ضعف انرﮊی سـیگنال در سـطوح مختلـف فرکانـسی بـه همراه استنتاج فازی سیستم هوشمندی را میسازد که توانایی آن در دستهبندی اغتشاشات قابل ملاحظه است]۸.[
مدل مخفی مارکوف: این مدل که براساس نظریه مارکوف و نظریه احتمالات بنا نهـاده شـده است و در سالهای اخیر با منطق فازی نیز ترکیب شده علـیرغـم داشـتن توانـایی مناسـب در بحث طبقهبندی از پیچیدگیهای خاصی برخوردار است]۹.[
درخت تصمیمگیری: درخت تصمیمگیری از مباحـث مطـرح شـده در Machine Learning میباشد. این دستهبندی کننده به همراه ویژگیهای استخراج شده از تبـدیل موجـک بـه عنـوان یک دستهبندی کننده توانمند در حوزه کیفیت توان مطرح شده است]۰۱.[
٨
فیلتر کالمن: فیلتر کالمن بویژه فیلتر کالمن غیرخطی در سالهای اخیر به عنوان یک ابزار قـوی جهت تجزیه و تحلیل سیگنالهای مختلف به کار گرفته شده است. اگر شکل موج اغتشاشی به عنوان ورودی این فیلتر به کار رود. خروجی فیلتر مـیتوانـد نـوع اغتـشاش بوجـود آمـده را شناسایی کند]۱۱.[
٢‐٣‐ مروری بر روشهای شناسایی خطای امپدانس بالا
این روشها مبتنی بر تجزیه و تحلیل ولتاﮊها و جریانهای ابتدای فیـدر مـی باشـند و در یـک طبقـه
بندی کلی به چهار گروه تقسیم می شوند.
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس
٣. روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان:
این روشها بر اساس اطلاعات زمانی سیگنالها اقدام به شناسایی خطاهای امپدانس بالا مـی نماینـد
تعدادی از آنها عبارتند از:
الف) الگوریتم رله تناسبی
برای سیستمهایی که در چند نقطه زمین شده اند زاویه و دامنه جریان عدم تعـادل بـار( ( IO ثابـت
نیستند و جریان خطا نیز متغیر است. در نتیجه رله های اضافه جریان را نمی توان حساس ساخت.
٩
اگر رله ای بتواند فقط جریان خطا را حس کند، حساسیت آن بالا مـی رود. در رلـه پیـشنهادی بـا
توجه به سهولت اندازه گیری جریان عـدم تعـادل بـار( IO )، جریـان سیـستم نـول( I N )، جریـان
خطا( ( It طبق رابطه ١‐٢ محاسبه و موجب عملکرد رله می گـردد]۲۱.[
(۱‐۲)
It  K1 IO  K2 I N
که در آن IO و I N به ترتیب جریان عدم تعادل بار و جریان سیم نـول و K1 و K2 ثابـت مـی
باشند.
ب) الگوریتم رله نسبت به زمین
این رله به خاطر غلبه بر اثر تغییرات بار بر روی حساسیت رله هـای اضـافه جریـان سـاخته شـده
است و گشتاور عملکرد آن بطور اتوماتیک بار تغییر می کند] ۳۱.[
ج) استفاده از رله های الکترومکانیکی
در این رابطه برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا بر روی شبکه های چهـار سـیمه شـرکت بـرق
پنسیلوانیا با همکاری شرکت وستینگهاوس اقدام به ساخت رلـه ای نمـوده انـد کـه بـا اسـتفاده از
نسبت جریان باقیمانده( (3 IO به جریان مولفه مثبت( ( I1 عمل می کند. اگر نسبت 3 IO از مقـدار
تنظیم شده رله فراتر رفت رله عمل خواهد کرد.] ۴۱.[
د) الگوریتم تغییرات جریان
در یکی از روشهای ارائه شده با توجه به تغییرات ملایم جریان به هنگام کلیـدزنی بـار از سـرعت
١٠
تغییرات جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا استفاده شـده اسـت]۵۱.[ ایـن روش کـارایی
خود را هنگامیکه جریانهای خطا دارای تغییرات اولیـه سـریع نیـستند از دسـت میدهـد. در روش
دیگر از تغییرات لحظه ای دامنه جریان برای آشکارسازی خطا استفاده شده اسـت]۶۱.[ هـر چنـد
خطاهای امپدانس بالا رفتار تصادفی دارند ولی سطح جریان همه آنها برای چند سـیکل زیـاد مـی
شود(لحظه وقوع جرقه) و بعد به میزان جریان بار می رسد. با توجه به این تغییـرات کـه در سـایر
کلیدزنیها وجود ندارد اقدام به شناسایی آنها گردیده اسـت. در روش دیگـری از تغییـرات بوحـود
آمده در نیم سیکل مثبت و منفی شکل موج جریان برای آشکارسازی استفاده شده است]۷۱.[
برای فیدرهایی که از طریق ترانسهای ∆ − ∆ تغذیه می شوند افزایش دامنـه جریـان و پـیش فـاز
شدن آن برای شناسایی خطای امپدانس بالا استفاده شده است] ۸۱.[
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس:
این روشها بر اساس اطلاعات حوزه فرکانس سیگنالها عمل می کننـد و در آنهـا عمـدتا از تبـدیل
فوریه برای نگاشت سیگنالهای حوزه زمان به حوزه فرکانس استفاده می شود که در ادامه تعـدادی
از روشهای حوزه فرکانس ارائه می گردند
الف) استفاده از هارمونیک دوم و سوم جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا
برخورد هادی انرﮊی دار با زمین باعث ایجاد جرقه می گردد. این جرقه ها باعث ایجاد ناهماهنگی
و عدم تقارن شکل موج جریان می شوند که این عدم تقارن تولید هارمونیک های دوم و سـوم در
جریان خطا می کند و تعدادی از روشهای آشکارسازی بر این اساس ارائـه شـده انـد. در یکـی از
روشها نسبت دامنه مولفه دوم جریان به مولفه اصلی آن برای هـر سـه فـاز بعنـوان معیـاری بـرای
١١
شناسایی معرفی شده اند] ۹۱ .[ در روش دیگری از نسبت دامنه هارمونیک سوم جریان بـه مولفـه
اصلی برای شناسایی استفاده شده است] ۰۲.[
در روش دیگر با استفاده از مولفه هـای صـفر و منفـی هارمونیکهـای دوم، سـوم و پـنجم بعنـوان
ویژگیهای مناسب و روشی درست اقدام به جداسازی خطای امپدانس بالا از سایر حالتهـای گـذرا
همچون کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنها و جریان هجـومی ترانـسها گردیـده اسـت] ۱۲ .[ همچنـین
انرﮊی سیگنال در یک فرکانس یـا محـدوده فرکانـسی بعنـوان ویژگیهـای مناسـبی بـرای ارزیـابی
خطاهای امپدانس بالا در نظر گرفته شده اند]۲۲.[
ب) استفاده از مولفه های فرکانس بالا جهت شناسایی خطاهای امپدانس بالا
٩۵% خطاهای امپدانس بالا با جرقه توام هستند و این جرقه ها ایجـاد نوسـانات فرکـانس بـالا در
محدوده kHz١٠‐ ٢ می نمایند. حد پایین به منظور عدم تداخل با فرکانسهای پایین که در شـرایط
معمولی وجود دارند، تعیین گ
ردیده و حد بالا به علت کاهش انرﮊی سیگنال در فرکانسهای بسیار بالا انتخاب شـده انـد. نتـایج
عملی نشان می دهند که این مولفه ها برای شناسایی مناسب هستند. هر چند اگر دامنه جریان کـم
و یا بانکهای خازنی بزرگ در شبکه وجود داشته باشند موجب حذف این مولفه ها مـی گردنـد و
عمل آشکارسازی را با مشکل مواجه می سازد] ۳۲ .[
ج) شناسایی خطاهای امپدانس بالا به کمک مولفه های بین هارمونیکی
علاوه بر هارمونیک های فرکانس پایین و فرکانس بالا مولفه های بین هـارمونیکی بـرای فرکـانس
پایه ۵٠ هرتز عبارتند از:٢۵،٧۵ و ١٢۵ هرتز و بـرای فرکـانس پایـه ۶٠ هرتـز، ٣٠،٩٠، ١۵٠، ٢١٠
١٢
هرتز می باشند] ۴۲،۵۲.[ این فرکانـسها تغییـرات دامنـه و زاویـه زیـادی در هنگـام وقـوع خطـای
امپدانس بالا از خود نشان می دهند و با حذف فرکانسهای پایه و بعضی از هارمونیک ها به کمـک
فیلتر کردن جریان می توان به آنها دست یافت و برای آشکار سازی از آنها اسـتفاده کـرد. مـشکل
عمده این روشها ساخت فیلتر هایی است که مولفه های بین هارمونیک را از خود عبور دهند] ۴۲
.[استفاده از انرﮊی این مولفه ها نیز بعنوان روشی برای جداسازی خطاهای امپـدانس بـالا از سـایر
حالات مطرح شده است] ۵۲ .[
د) آشکارسازی به کمک فیلتر کالمن
تبدیل فوریه برای سیگنالهای ایستان که دامنه آنهـا بـا زمـان تغییـر نمـی کنـد مناسـب هـستند در
صورتیکه خطاهای امپدانس بالا دارای ماهیت غیر ایستان می باشند و استفاده از تبدیل فوریه برای
تجزیه و تحلیل آنها روش بهینه ای نیست. یکی از روشـهایی کـه بـرای بررسـی سـیگنالهای غیـر
ایستان بکار می رود فیلتر کالمن است، در این روش هم مولفه اصلی و هم هارمونیک هـا بررسـی
می شوند. فیلتر کالمن برآورد مناسبی برای تغییرات زمانی فرکانس اصلی و هارمونیک ها ارائه می
کند و خطاهای مربوط به فیلترهای کلاسیک و فوریه را ندارد] ۶۲ .[
٣.روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
در این روشها از تبدیل موجک برای تجزیه و تحلیل سیگنالها استفاده می شود. با توجه به مزیـت
این تبدیل نسبت به تبدیل فوریه اخیرا در پردازش سیگنالها از جمله سیگنالهای ناشی از خطاهـای
امپدانس بالا تبدیل موجک بعنوان تبدیلی کارآمد مورد توجه قرار گرفته است. مقالاتی که در ایـن
ارتباط ارائه شده اند عبارتند از:
١٣
الف) اولین کاربرد موجک برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا مربوط به خطاهایی اسـت کـه در
آنها از یک مقاومت زیاد بعنوان مدل خطا استفاده شده است. شبکه بررسی شـده یـک شـبکه سـه
شینه، kV۴٠٠ بوده و با استفاده از برنامه EMTP شـبیه سـازی شـده و اطلاعـات مـورد نیـاز بـا
فرکانس نمونه برداری kHZ ۴ ثبت گردیده و سه سیکل از شکل موج ولتاﮊ برای پردازش اسـتفاده
شده است. کاهش دامنه ضرایب بعنوان معیاری برای شناسایی خطا استفاده گردیده است] ۷۲ .[
ب) کاربرد دیگر تبدیل موجـک اسـتفاده از موجـک Spline و قـدر مطلـق ضـرایب سـطوح ۱و۲
سیگنالهای جریان تجزیه شده برای شناسایی خطاهای امپدانس بـالا مـی باشـد. اطلاعـات لازم بـا
شبیه سازی یک فیدر kV۱۱ با استفاده از برنامه EMTP ثبت شده اند و سه سیکل از سـیگنالهای
جریان پردازش شده اند] ۸۲. [
١۴

١۵
۳‐۱‐ مقدمه
فرورزونانس اصطلاحی است که بمنظور توصیف پدیده رزونانس در مداری که حداقل دارای یک
عنصر غیر خطی اندوکتیو است، بکار برده می شود. مداری که شامل ترکیب سری یک اندوکتانس
قابل اشباع و مقاومت خطی وخازن است، مدار فرورزونانس نامیده می شود.
رزونانسی که در مدار شامل راکتور خطی رخ می دهد به رزونانس خطی سری و رزونانسی که در
مدار شامل راکتور قابل اشباع رخ می دهد به فرورزونانس یا رزونانس جهشی موسوم است.
بواسطه مشخصه غیر خطی راکتور، مقدار اندوکتانس در ناحیه اشباع تابعی از درجه اشباع هسته
مغناطیسی که خود وابسته به ولتاﮊ دو سر راکتور است، می باشد و از این رو در ناحیه اشباع
اندوکتانس می تواند مقادیر متعددی را به خود اختصاص دهد که ممکن است در هر یک از این
مقادیر تحت شرایط خاصی پدیده فرورزونانس تحقق یابد.
در حقیقت پدیده فرورزونانس مورد خاصی از رزونانس جهشی است که در آن غیر خطی بودن،
مربوط به هسته مغناطیسی راکتور است. رزونانس جهشی به این معناست که هر گاه در سیستمی
که توسط منبع سینوسی تحریک می شود، در اثر افزایش مقدار یا فرکانس ورودی و یا مقدار یکی
از پارامترهای سیستم، یک جهش ناگهانی در مقدار یکی از سیگنالهای دیگر سیستم پیش آید. این
جهش می تواند در ولتاﮊ یا جریان و یا فلوی مغناطیسی یا در تمامی آنها ایجاد گردد.
هنگامیکه در اثر اشباع هسته مغناطیسی و تحت شرایط خاصی چنین پدیده ای رخ می دهد ولتاﮊ
زیادی در دو سر راکتور ظاهر شده و جریان مغناطیس کننده در نقاطی که ولتاﮊ تغییر جهت می
دهد به شکل پالس به مقدار زیادی افزایش می یابد.
١۶
۳‐۲‐ تاریخچه فرورزونانس
تحقیقات در مورد پدیده فرورزونانس سابقه هشتاد ساله دارد. کلمه فرورزونانس در مقالات علمی
دهه ١٩٢٠ دیده شد. علایق عملی در سال ١٩٣٠ زمانی به وجود آمد که استفاده از خازنهای سـری
برای تنظیم ولتاﮊ در سیستمهای توزیع آن زمان، باعث بروز اضافه ولتاﮊ در شبکه توزیع می گـردد
]۹۲.[ از آن زمان تاکنون بیشتر تحقیقات در این زمینه بر مـدل سـازی دقیـق تـر ترانـسفورماتور و
مطالعه پدیده فرورزونانس در سطح سیستم متمرکـز بـوده اسـت. اصـولا فرورزونـانس پدیـده ای
غیرخطی است. بنابراین بسیاری از روشهای بکار برده شده جهت بررسـی ایـن پدیـده مبتنـی بـر
حوزه زمان و با بکار بردن نرم افزار EMTP می باشد
٣‐٣‐ موارد وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت
در سیستم های قدرت الکتریکی مواردی که در آنها احتمال وقوع فرورزونانس وجود دارد عبارتند
از :
الف‐ ترانسفورماتورهای ولتاﮊ (CVT, VT)
ب‐ خطوط انتقال موازی EHV جابجا نشده
ج‐ سیستم توزیع انرﮊی
این پدیده معمول بواسطه اثر متقابل ترانسفورماتور (بدون بار یا بار کم) با کاپاسیتانس سیستم
بوجود می آید.
مثلا اگر ولتاﮊی در نقطه صفر شکل موج آن به ترانسفورماتور بدون بار اعمال شود، یک جریان
زیادی از مقدار عبور می کند زیرا، فلوی مغناطیسی تمایل دارد که در سیکل اول مقدارش را دو
١٧
برابر نماید و در نتیجه هسته به میزان زیادی اشباع می گردد، این جریان زیاد تا چند سیکل ادامه
می یابد و در شرایط ماندگار جریان تحریک به مقدار معمولش تنزل می یابد.
اما اگر چنانچه ترانسفورماتور از طریق یک خازن سری انرﮊی دار گردد این جریان غیرعادی
درشرایط ماندگار نیز ادامه می یابد، این جریان حتی از جریان بار نیز بزرگتر است و در این حالت
شکل موج جریان و ولتاﮊ دو سر ترانسفورماتور اعوجاج یافته اند و پدیده فرورزونانس تحقق
یافته است.
٣‐۴‐ شروع فرورزونانس
پدیده فرورزونانس همواره پس از وقوع یک اغتشاش فاحش، رخ میدهد. اغتشاش وارده به
سیستم ممکن است منجر به تغییر افزایشی در مقدار فرکانس ورودی سیستم یا مقادیر پارامترهای
سیستم گردد.در سیستم های قدرت، معمولا اغتشاش ناشی از قطع خط ترانسفورماتور بدون بار و
شرایط سوئیچینگ نامطلوب، احتمال وقوع فرورزونانس را افزایش می دهد. اغلب این پدیده در
سیستم قدرتی که دارای تلفات کم است آغاز می گردد.
٣‐۴‐١ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس
وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت به شرایط اولیه مخصوصا به انرﮊی اولیه ذخیره شده
سیستم در زمان پس از اغتشاش وابسته است اگر این انرﮊی کافی باشد اندوکتانس با هسته آهنی
را به اشباع می برد.
اگر برای تغذیه تلفات سیستم بقدر کافی انرﮊی از منبع تغذیه انتقال یابد پدیده فرورزونانس ادامه
می یابد، البته مکانیزم انتقال انرﮊی در موارد مختلف، متفاوت خواهد بود.
١٨
مثلا در خطوط دوبل EHV وقتی یک از مدارها قطع می شود و خط دیگر انرﮊی دار می گردد،
انتقال توان از طریق کاپاسیتانس کوپلاﮊ بین دو خط از خط انرﮊی دار صورت می گیرد.
نتایج نشان می دهد که با وارد کردن مقاومت بزرگ در مدار امکان وقوع فروزونانس کاهش
مییابد که از آن می توان برای جلوگیری فروزونانس درترانسفورماتور ولتاﮊ استفاده نمود.
داغ شدن ترانسفورماتور قدرت عایقی آن را تضعیف کرده و منجر به شکست عایق تحت تنشهای
الکتریکی می شود. در صورت عدم توقف این پدیده ترانسفورماتور شدیدا آسیب دیده و ممکن
است باعث اتصال کوتاه و با انفجار و یا حتی آتش سوزی شود.
اضافه ولتاﮊهای ناشی از پدیده فرورزونانس می تواند تا حدود ۵ پریونیت افزایش یابد. بدیهی
است چنین اضافه ولتاﮊهایی به راحتی می توانند به سیم پیچی ترانسفورماتور آسیب برسانند. با
توجه به مسائل و مشکلات فوق شبیه سازی و تفهیم پدیده فرورزونانس موضوع بسیاری از
مقالات بوده است.
۳‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس] ۰۳[
به وجود آمدن ولتاﮊها و جریانهای بزرگ ماندگار یا موقت در سیستم
ایجاد اعوجاج در شکل موجهای ولتاﮊ جریان
تولید صداهای گوش خراش پیوسته در ترانسفورماتورها و راکتورها
تخریب تجهیزات الکتریکی به علت گرمای زیاد یا شکست الکتریکی
عملکرد ناخواسته رله ها
گرم شدن ترانسفورماتور (در حالت بی باری)
١٩
به علت اشباع هسته ترانسفورماتور و عبور جریانهای لحظه ای بزرگ در سیم پیچهای
ترانسفورماتور در زمان وقوع این پدیده، ترانسفورماتور داغ می شود.
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس
به منظور تفهیم هر چه بهتر پدیده فرورزونانس مدار شکل (١‐٣) را در نظر بگیرید که در آن
سلف دارای مشخصه غیر خطی است. هر گاه منبع ولتاﮊ سینوسی باشد، می توان KVL را طبق
رابطه (١‐٣) نوشت :
L

C
R
E
شکل ۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس
R ≈ 0 (١‐٣) jI ) V  E  − j E  I ( jwL  wC wC با توجه به شکل (٢‐٣) مشخص است که به تناسب مقدار ظرفیت خازنی، یک یا سه نقطه تقاطع
بین منحنی سلف غیرخطی و راکتانس خازنی وجود دارد. نقطه تقاطع (٢) ناپایدار می باشد. و
فقط در حالتهای گذرا چنین نقطه ای به وجود می آید. همچنین واضح است که اگر نقطه
تقاطع(۳) نقطه کار باشد در آن صورت ولتاﮊ و جریانهای بسیار بزرگی به وجود می آیند.
در مقادیر کم ظرفیت خازنی، نقطه کار فقط، نقطه سوم بوده و چون در این حالت راکتانس
خازنی بزرگ است، موجب جریان پیشفاز در سیستم و ولتاﮊ بزرگتر روی سلف می شود. با
٢٠
افزایش مقدار ظرفیت خازنی نقطه تقاطع دیگری به وجود می آید که تمایل سیستم به نقطه تقاطع
که دارای حالت سلفی با جریان پسفاز است. بیشتر می باشد.
هر گاه مقدار ولتاﮊ اعمالی به اندازه کمی تغییر نماید آنگاه نقطه کار (١) حذف و نقطه کار به نقطه

(٣) پرش خواهدکرد.
voltage
2
1
current
3
شکل۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی
در این حالت جریان بسیار زیادی از سلف می گذرد و طبیعی است که با عبور این جریان بزرگ،
ولتاﮊ دوباره کاهش یافته و دبواره نقطه کار (١) به وجود می آید. و بدین ترتیب نقطه کار بین (١)
و (٣) پرش خواهد کرد. در این صورت ولتاﮊ و جریانهای به وجود آمده کاملا تصادفی و غیر
قابل پیش بینی می باشند.
در سیستمهای توزیع، پدیده فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که بانک خازنی و یا طولی از کابل
با مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور و یک منبع ولتاﮊ بطور سری قرار بگیرد. برای کابلهای با
طول کم فقط یک نقطه کار در ناحیه سوم وجود دارد و بنابراین شکل موج ولتاﮊ و جریان ناشی
از فرورزونانس دارای پریودی برابر پریود شبکه میباشد. با افزایش ظرفیت خازنی قله این اضافه
٢١
ولتاﮊها روی منحنی اشباع مدام بالا می رود تا جائیکه اندازه ولتاﮊ بسیار بیشتر از حالت عادی می
شود. با افزایش بیشتر ظرفیت خازنی نقطه کار (١) نیز فعال می شود و به تناسب نوع حالت
گذاری پیش آمده، اضافه ولتاﮊهای به وجود آمده در دو سر اندوکتانس غیرخطی، ممکن است
دارای پریود پایدار و یا شکل موج آشفته باشند.
با افزایش دوباره ظرفیت خازنی زمانی فرا می رسد که نقطه تقاطع سوم حذف می شود و در
حالت عادی در ناحیه فرورزونانس نخواهیم بود. اما حالتهای گذرا نظیر کلید زنی می توانند باعث
به وجود آوردن چنین نقطه کاری در ناحیه سوم شوند.
٣‐٧‐ فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع] ۱۳[
با گسترش خطوط کابلی زیر زمینی و همچنین تمایل روزافزون استفاده از ترانسفورماتورهای با
تلفات کم، مخصوصا ترانسفورماتور های ساخته شده از ورقه های فولاد حاوی سیلیکان، احتمال
وقوع فرورزونانس در این ترانسفورماتورها بیشتر شده است. این مشکل زمانی رخ می دهد که
ترانسفورماتور بی بار تغذیه شده از طریق خط کابلی (و یا متصل شده به بانک خازنی) تحت کلید
زنی تک فاز و یا دو فاز قرار می گیرد. همچنین در خطوط انتقال توزیع طولانی نیز، این مشکل
می تواند اتفاق بیافتد.
البته در رده توزیع خوشبختانه تمامی کلیدهای قدرت دارای قطع سه فاز بوده و این مسئله زیاد
جدی نمی باشد. اما در حالتهایی که از وسایل قطع تک فاز مانند کات آوت فیوزاستفاده می شود
امکان وقوع چنین شرایطی بسیار مهیا است. در این حالت مدار فرورزونانس شامل ولتاﮊ القایی
(ولتاﮊ القا شده از فازهای دیگر ترانسفورماتور به فاز قطع شده) و مشخصه مغناطیسی هسته
ترانسفورماتور و ظرفیت خازنی بین کابل (یا خط انتقال) و زمین می باشد. در این حالت ولتاﮊ
٢٢
ظاهر شده در فاز قطع شده ترانسفورماتور به تناسب مقدار ظرفیت خازنی کابل متصل به آن و
سایر پارامترها می تواند از چند پریونیت تجاوز نماید. شکل هسته ترانسفورماتور و منحنی
مشخصه آن در رفتار ترانسفورماتور بسیار با اهمیت می باشد.
فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور در نقطه ای
دور از آن قطع تک فاز و یا دو فاز انجام شود. به تناسب پارامترهای مقدار امکان دارد که
فرورزونانس دارای دو حالت مختلف به شرح زیر میباشد:
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس تا زمانی که فاز قطع شده بی برق بماند، پایدار می
باشند. این اضافه ولتاﮊها ممکن است که دارای قله بسیار بزرگی نباشند ولی به دلیل پایدار بودن
می توانند باعث صدمات جدی به برقگیرها و حتی انفجار آنها در عرض چند دقیقه شوند.
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار
در این حالت نقاط کار سیستم در حالت پایدار در محدوده فرورزونانس نمی باشند، اما حالتهای
گذرا نظیر کلید زنی می توانند نقاط کار سیستم را برای مدت کوتاهی به این محدوده وارد نمایند.
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس برای مدت کوتاهی بعد از کلید زنی پدیدار شده ولی
به زودی میرا می شوند.
٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتور
یکی از مزیتهای مدلسازی دوگانی ترانسفورماتورهای قدرت که در این مطالعه استفاده شده است،
این است که بدون تغییر در مدل هسته ترانسفورماتور، می توان سیم بندی ترانسفورماتور را
تعویض نمود] ۲۳.[
در ظرفیتهای خازنی مساوی، اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتور مورد نظر در حالت
اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر است. با قطع نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع
تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتری حاصل می شوند که حتی از حالت اتصال
مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشند
۳‐۹‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور
به وجود می آید. شبیه سازیها نشان می دهد که در مقادیر پایین ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای حذف پدیده فرورزونانس بسیار کم است ولی با اضافه شدن ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای قطع تک فاز و دو فاز بیشتر می شود. اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتورهای با
اولیه زمین شده کمتر هستند.
فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی درمقابل اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس نیستند.
با افزایش ظرفیت خازنی، میزان بارلازم برای حذف اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس افزایش می یابد.
باری در حدود ۵ % بار نامی ترانسفورماتور در بیشتر حالات، قادر به حذف اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس می باشد.
٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس
مدل پایه
در این حالت ولتاﮊ و جریان پریودیک می باشند و پریود آنها با پریود سیستم برابر است.
مدل زیر هارمونیک
در این حالت ولتاﮊ و جریان با پریودی نوسان می کنند که ضریبی از پریود منبع می باشند. این
حالت به زیر هارمونیک n ام معروف است که حالت فرورزونانس زیر هارمونیک فرد می باشد.
مدل شبه پریودیک
در این نوع فرورزونانس نوسانات کاملا اتفاقی و غیر پریودیک می باشند
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس
بروز فرورزونانس با اثرات وعلایمی به شرح زیر همراه است:
اضافه ولتاﮊهای با دامنه زیاد و دائمی بصورت فاز به فاز و فاز به زمین اضافه جریانها با دامنه زیاد و دائمی اعوجاجها با دامنه زیاد و دائمی در شکل موج ولتاﮊ و جریان جابجایی ولتاﮊ نقطه صفر افزایش دمای ترانس در حالت بی باری
افزایش بلندی نویز ترانسها و راکتورها تریپ بی موقع تجهیزات حفاظتی
البته بعضی از این علایم مختص این پدیده نیست بطور مثال جابجایی نقطه صفر در شبکه هایی
که نقطه صفر آنها زمین نشده است می تواند بدلیل وقوع اتصال فاز به زمین رخ دهد.
٢۵
٣‐١١‐١ شرایط لازم برای بروز پدیده فرورزونانس
۱‐ حضور همزمان خازن با راکتور غیر خطی در سیستم
۲‐ وجود حداقل یک نقطه از سیستم که دارای ولتاﮊ ثابت نباشد
۳‐ وجود اجزا سیستم با بار کم مانند ترانسهای قدرت یا ترانسهای ولتاﮊ بدون بار یا منابع انرﮊی
با اتصال کوتاه پایین مانند ﮊنراتورهای اضطراری
در صورتیکه هر کدام از این سه شرط برقرار نباشد احتمال وقوع فرورزونانس بسیار ضعیف است
در غیر این صورت باید تحقیقات گسترده ای به عمل آورد.
٢۶

٢٧
۴‐۱‐ از تبدیل فوریه٣ تا تبدیل موجک ]۳۳[
در قرن نوزدهم، ﮊان پاپتیست فوریه، ریاضی دان فرانسوی، نشان داد که هر تابع متناوب را میتـوان
به صورت حاصل جمعی نامحدود از توابع نمایی مختلط متناوب نمایش داد. سالها بعـد از عنـوان
شدن این خاصیت مهم، ایده او به نمایش سیگنالهای نامتناوب و سپس سیگنالهای گسسته متناوب
و نامتناوب گسترش یافت. بعد از این عمومیت بـه حـوزه گسـسته، تبـدیل فوریـه در محاسـبات
کامپیوتری بسیار موثر واقع گردید. در سال ۵۶۹۱، الگوریتم جدیدی به نـام تبـدیل فوریـه سـریع۴
عنوان شد، که نسبت به الگوریتم های قبلی تبدیل فوریه بیشتر به کار گرفته شد.
FFT چنین تعریف میشود
(۴‐ ۱) ∞∫ f (t )e − jwt dt F (w)  − ∞ (۴‐ ۲) f (t)  ∞∫F(w)e jwt dw −∞ اطلاعات حاصل از انتگرال، مربوط به تمام زمانها میباشد، چرا کـه انتگـرال گیـری از زمـان منفـی
بینهایت تا مثبت بینهایت انجام میشود. به همین علت، اگر سیگنال شامل فرکانسهای متغییر با زمان
باشد، یعنی سیگنال ثابت نباشد، تبدیل فوریه مناسب نخواهد بود. این بـدان معناسـت کـه تبـدیل
فوریه تنها مشخص میکند که آیا یک مولفه فرکانسی بخصوص در یک سیگنال وجود دارد یـا نـه،
و اطلاعاتی در مورد زمان ظاهر شدن این فرکانس به ما نمی دهد.

3-Fourier Transform 4-Fast Fourier Transform
٢٨
به همین دلیل، یک نمایش فرکانسی‐ زمانی به نام تبدیل فوریه زمان کوتاه۵ معرفی شد. در STFT،
سیگنال به قطعات زمانی به اندازه کافی کوتاه تقسیم میسود، بطوری که میتوان این قسمتهای کوتاه
را سیگنال ثابت فرض کرد. برای رسیدن به این هدف، یک تابع پنجره انتخاب میشود. پهنـای ایـن
پنجره باید با طولی از سیگنال که میتوان آنرا فرایند ثابت در نظر گرفت، برابر باشد. نمـایش STFT
به شکل زیر تمام مطالب ذکر شده در این مورد را خلاصه میکند:

(۴‐۳)
که w تابع پنجره میباشد.
نکته مهم در STFT پهنای پنجره بکار رفته میباشد. این پهنا را تکیه گاه پنجره نیز مینامند. هر چقدر
پهنای پنجره را کاهش دهیم، رزولوشن زمانی بهتر، و فرض فراینـد ثابـت محکمتـر میـشود ولـی
رزولوشن فرکانسی ضعیفتر خواهد شد، و بر عکس‐ شکل۴‐۱ راببینید.

شکل۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس

5-Short Time Fourier Transform
٢٩
مشکل STFT را میتوان به وسیله اصل عدم قطعیت هایزنبرگ۶ مطرح کرد. ایـن اصـل معمـولاﹲبرای
مقدار جنبش و موقعیت مکانی ذرات در حال حرکت به کار میرود، با این حال میتوان آنـرا بـرای
اطلاعات حوزه زمانی‐فرکانسی بکار ببریم. بطور مختصر، ایـن اصـل مـیگویـد کـه نمـیتـوانیم
تشخیص دهیم که در هر لحظه زمانی کدام فرکانس وجود دارد. آنچه که ما میتـوانیم بفمـیم ایـن
است که در هر بازه زمانی کدام باندهای فرکانسی وجود دارند.
بنابراین، مساله انتخاب یک تابع پنجره، واستفاده از آن در تمام آنالیز میباشد. جـواب ایـن مـساله
بستگی به کاربرد دارد. اگر اجزاﺀ فرکانسی در سیگنال اصلی به خوبی از هم تفکیک شـده باشـند،
میتوانیم رزولوشن فرکانسی را در یک انـدازه مناسـب در نظـر بگیـریم و آنگـاه بـه طراحـی یـک
رزولوشن زمانی خوب بپردازیم، چرا که مولفههای طیفی قبلاﹲ از هم تفکیک شدهاند. در غیـر ایـن
صورت، پیدا کردن یک تابع پنجره مناسب بسیار مشکل خواهد بود.
اگر چه مشکل رزولوشن فرکانسی و زمانی از یک پدیده فیزیکی (اصل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ)
ناشی میشود، و همواره برای هر تبدیل بکار رفته وجود دارد، میتوان سـیگنال را بـا یـک تبـدیل
دیگر بنام تبدیل موجک (WT) آنالیز کنیم
تبدیل موجک سیگنال را در فرکانسهای مختلف با رزولوشنهای مختلف آنالیز میکنـد. و بـا
تمام اجزاﺀ فرکانسی به صورت یکسان، آنطور که در STFT عمل میشد، برخورد نمیشود.
تبدیل موجک طوری طراحی شده است که در فرکانسهای بالا رزولوشن زمانی خوب و رزولوشن
فرکانسی ضعیف، و در فرکانسهای پایین، رزولوشن فرکانسی خوب و رزولوشـن زمـانی ضـعیف
داشته باشد. این خاصیت هنگامی که سیگنال تحت بررسـی دارای فرکانـسهای بـالا در بـازههـای

6-Heisenberg 's Uncertainty Principle
٣٠
زمانی کوتاه و فرکانسهای پایین برای زمانهای طولانی میباشد. دو تفاوت عمده بین STFT و CWT
عبارتند از
۱_ تبدیل فوریه سیگنال حاصل از اعمال تابع پنجره، گرفته نمیشود.
۲_ هنگامی که تبدیل برای یک جزﺀ طیفی محاسبه میشود، طول پنجره تغییر میکند. احتمالاﹲ ایـن
مهمترین مشخصه تبدیل موجک میباشد.
تبدیل موجک پیوسته (CWT) بصورت زیر تعریف میشود(:(Daubechies92
(۴‐۴)

که

(۴‐۵)
یک تابع پنجره است که موجک مادر٧ نامیده میشود، a یک مقیاس و b یک انتقال است.

شکل۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. عدد بعد از نام موجک معرف تعداد لحظات محو شدن
است

7-Mother Wavelet
٣١
اصطلاح موجک به معنی موج کوچک میباشد. کوچکی برای شرایطی تعریف شده است که تـابع
پنجره طول محدود داشته باشد. موج هم برای شرایطی تعریف شده است کـه ایـن تـابع نوسـانی
باشد. اصطلاح مادر بر این نکته دلالت دارد که توابع بـا نـواحی مختلـف کـارایی، کـه در تبـدیل
استفاده میشوند، از یک تابع اصلی یا تابع مادر یک نمونه اصلی بـرای تولیـد سـایر توابـع پنجـره
میباشد. یک نمونه ازموجک مادر را در شکل۴‐۲ مشاهده میکنیم
اصطلاح انتقال به همان نحو که برای STFT بکار میرفت، در اینجا استفاده میشود. این اصـطلاح
به مکان پنجره، هنگامی که در امتداد سیگنال شیفت مییابد، دلالت میکند. واضح اسـت کـه ایـن
اصطلاح به اطلاعات زمانی در حوزه تبدیل مربوط میشود. با ایـن وجـود، مـا پـارامتر فرکانـسی،
آنطور که برایSTFT داشتیم، برای تبدیل موجک نداریم. در عوض در اینجا یـک مقیـاس موجـود
میباشد. مقیاس دهی همانند یک تبدیل ریاضی، به معنی گسترده یا فشرده کردن سیگنال میباشد.
مقیاسهای کوچکتر به معنی سیگنالهای گستردهتر و مقیاسهای بزرگتر به معنی سیگنالهای فشردهتـر
میباشد. از آنجا که در مبحث موجک پارامتر مقیاس دهی در مخرج بکار میرود، عکـس عبـارت
فوق در اینجا صادق خواهد بود.
رابطه بین مقیاس و فرکانس این است که مقیاسهای پایین مربوط به فرکانـسهای بـالا و مقاسـهای
بالا مربوط به فرکانسهای پایین میباشد. با توجه به بحث ذکر شده، ما تا بحال طرح زمـان‐مقیـاس
داریم. توصیف شکل۴‐۳ معمولاﹲ در توضیح اینکه چگونه رزولوشنهای زمانی و فرکانسی تفسیر
شوند، بکار میرود.
٣٢

شکل۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس‐ زمان
هر مستطیل در شکل۴‐۳ مربوط به یک مقدار تبدیل موجک در صفحه زمـان‐مقیـاس مـیباشـد.
توجه کنید که مستطیلها یک مساحت غیر صفر مشخص دارند، که این بدان معناسـت کـه مقـدار
یک نقطه بخصوص در طرح زمان‐مقیاس قابل تشخیص نیـست. اگـر ابعـاد جعبـههـا را در نظـر
نگیریم، مساحت جعبهها، در STFT و WTبـا هـم برابـر هـستند و بـا نامـساوی هـایزنبرگ تعیـین
میشوند. خلاصه، مساحت مستطیلها برای تابع پنجره (STFT) و (WT) ثابت است. همچنین، تمام
مساحتها دارای حد پایین محدود شده به ۴π/ هستند. یعنی، طبـق اصـل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ
نمیتوانیم مساحت جعبهها را هر اندازه که بخواهیم، کاهش دهیم.
۴‐۲‐سه نوع تبدیل موجک ]۳۳[
ما سه نوع تبدیل در اختیار داریم: پیوسته، نیمه گسسته٨ و گسسته در زمان. اختلاف انـواع مختلـف
تبدیل موجک مربوط به روشی است که مقیاس وشیفت را پیاده سازی میکند. در این بخـش ایـن
سه نوع مختلف را ریزتر بررسی خواهیم کرد.

8-Semidiscrete
٣٣
۴‐۲‐۱‐ تبدیل موجک پیوسته
برای CWT پارامترها به صورت پیوسته تغییر میکنند. این موضـوع باعـث حـداکثر آزادی در
انتخاب موجک مناسب برای آنالیز خواهد شد. تنها لازم است که تبدیل موجـک شـرط (۴‐۷)، و
مخصوصاﹲ مقدار متوسط صفر را داشته باشد. این شرط برای اینکه CWT معکـوس پـذیر باشـد،
لازم است. تبدیل عکس به صورت زیر تعریف میشود:
(۴‐۶)

که Ψ شرط لازم زیر را باید ارضا کند

(۴‐۷)
که Λψ تبدیل فوریه Ψ است.
بطور شهودی واضح است که CWT بر محاسبه "ضریب همبـستگی" بـین سـیگنال وموجـک
اصرار دارد. شکل۴ را ببینید

شکل۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴
الگوریتم CWT را میتوان به شکل زیر توصیف کرد‐شکل۴‐۴ را ببینید.
۱_ یک موجک در نظر بگیرید و آنرا با با قسمتی از ابتدای سیگنال اصلی مقایسه کنید.
٣۴
۲_ ضریب c(a,b) که نمایانگر میزان ارتباط موجک با این قـسمت از سـیگنال اسـت را محاسـبه
کنید. هر چقدر c بیشتر باشد، شباهت بیشتر است. توجه کنید که نتیجه به شکل موجک انتخـاب
شده دارد.
۳_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱و ۲ را تا رسیدن بـه انتهـای سـیگنال تکـرار
کنید.
۴_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱ تا ۳ را تکرار کنید.
یک مثال از ضرایب CWT مربوط به سیگنال استاندارد در شکل۴‐۵ نشان داده شده است.

شکل۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در شکل بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است.
شکل پایین ضرایب موجک مربوطه را نشان میدهد.
٣۵
۴‐۲‐۲ تبدیل موجک نیمهگسسته
در عمل، محاسبه تبدیل موجک برای بعضی مقادیر گسسته a و b بسیار متداولتر است. برای مثـال، بکارگیری مقیاسهای a 2j dyadic و شـیفتهای صـحیح b  2j k بـا (j, k) z2 راتبـدیل
موجک نیمه گسسته (SWT) مینامیم.
در صورتی که مجموعه متناظر با الگوها، یک قالب موجـک را تعریـف کنـد، تبـدیل عکـسپـذیر
خواهد بود. به عبارت دیگر، موجک باید طوری طراحی شود که

(۴‐۸)
در اینجا A و B دو ثابت مثبت، ملقب به حدود قالب هستند. که ما باید برای بدستآوردن ضرایب
موجک انتگرالگیری انجام دهیم، چرا که f(t) هنوز یک تابع پیوسته است.
۴‐۲‐۳ ‐ تابع موجک گسسته
در اینجا، تابع گسسته f(n) و تعریف موجک (DWT) داده شده بـه صـورت زیـر را در اختیـار
داریم:
(۴‐۹)

که ψj,x یک موجک گسسته تعریف شده به شکل زیر میباشد:

(۴‐۰۱)
پارامترهای a و b به شکل a2j و b  2jkتعریف میشوند. عکس تبدیل به شـکلی مـشابه،
چنین تعریف میشود:
٣۶

(۴‐۱۱)
اگر حدود قالب در معادله۴‐٨ A=B=1 باشد، آنگـاه تبـدیل عمـودی خواهـد بـود. ایـن تبـدیلهـا
میتوانند با یک آنالیز چند بعدی، که در بخش بعد بحث خواهد شد، شروع شوند.
۴‐۳‐ انتخاب نوع تبدیل موجک
چه موقع آنالیز پیوسته از آنالیز گسسته مناسبتر است؟ هنگامی که انرﮊی سیگنال محدود است، اگر
از یک تبدیل موجک مناسب استفاده کنیم، تمام مقادیر یک تجزیه برای بازسازی شکل موج اصلی
لازم نخواهد بود. در این شرایط، یک سیگنال پیوسته را میتوان بوسیله تبـدیل گسـسته آن کـاملاﹰ
مشخص کرد. بنابراین آنالیز گسسته کافی است و آنالیز پیوسته اضافی خواهـد بـود. هنگـامی کـه
سیگنال بصورت پیوسته یا یک شبکه زمانی ریز ثبت میشود، هر دو نوع آنالیز، امکانپذیر خواهـد
بود. کدامیک باید استفاده شود؟ جواب این است: هر یک مزایای مربوط به خود را دارد.
آنالیز پیوسته معمولاﹰ برای تفسیر آسانتر اسـت، چـرا کـه اضـافات آن، تمایـل بـه تقویـت ویژگیها دارد و و اطلاعات را بسیار واضحتر خواهد کرد. این موضوع بـرای بـسیاری از ویژگیهای مفید درست است. آنالیز پیوسته تفسیر را راحتر، و خوانایی را بیشتر مـی کنـد، در عوض حجم بیشتری برای زخیره لازم دارد.
آنالیز گسسته حجم ذخیره سازی را کاهش میدهد و برای بازسازی کافی است.
٣٧
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن٩ و الگوریتم DWT سریع
برای اینکه تبدیل موجک مفید باشد، باید آنرا با الگوریتمهای سریع به منظور استفاده در ماشینهای
محاسباتی، پیادهسازی کنیم. یعنی روشی مثل FFT که هم ضرایب تبدیل wavwlet را بدست آورد و
هم بازسازی تابعی را که نمایش میدهد، انجام دهد.
۴‐۴‐۱‐آنالیز مالتی رزولوشن (MRA)
آنالیز مالتیرزولوشن Mallat را که خیلی عمومیت دارد، توضیح میدهیم. با فضایl2 که شامل تمام
توابع جمعپذیر مربعی است، شروع میکنیم، یعنی: f در فضای l2 (s) است، اگرMRA . ∫f 2  ∞
s
یک سری افزایشی از زیر فضای بسته {vj}jzاسـت، کـه l2 (R)را تخمـین میزنـد. شـروع کـار،
انتخاب یک تابع مقیاسدهی مناسـبΦ اسـت. تـابع مقیـاسدهـی بـه منظـور ارضـاﺀ پیوسـتگی،
یکنواختی و بعضی شرایط لازم بعدی انتخاب شده است. اما نکته مهمتر این اسـت کـه، مجموعـه
{φ(x − k), k z} یک اساس درست برای فضای مرجع v0 ایجاد میکند. رابطههای زیر آنالیز را
توصیف میکنند:
(۴‐۲۱)...v-1 v0 v1
فضاهایvj به صورت تودرتو قرار گرفتهاند. فضای l2 (R) اشتراک تمامvj را شامل مـیشـود. بـه
عبارت دیگر j z vj در(l2 (R متراکم شده است. اشتراک همهvj ها تهی است.
(۴‐۳۱)

9-Multiresolution
٣٨
فضاهای vj وvj1 مشابه هستند. اگر فضایvj دارای فاصـلههـای خـالی(φ1,k (x ، k z باشـد،
آنگـــاه فـــضایij1 دارای فاصـــلههـــای(φ1,k (x ، k z اســـت. فاصـــلهvj1 بوســـیله تـــابع
، که تولید میشود.
حالا شکلگیری موجک را توضـیح مـیدهـیم. چـون v0 v1 ، هـر تـابعی در v0 را مـیتـوانیم
بصورت ترکیبی از توابع پایه 2φ(x − k) ازv1 بنویسیم. مخصوصاﹰΦ باید معادلات دو بعـدی ۴۱

و ۵۱ را برآورده کند:
(۴‐۴۱)2φ (x − k) (φ (x)  ∑h(k

k
ضرایب h(k) بصورت((2Φ(x − k h(k)  (Φ(x), تعریف شـدهانـد. حـال بـه عـضو عمـودی

wj از vj برvj1 ،vj1  vj wj را در نظر بگیرید. این بدان معناست که تمام اعضایvj بـر
اعضای wj عمود هستند. ما لازم داریم که

تعریف زیر را ارائه میدهیم:
(۴‐۵۱)2∑(−1)k h(−k  1)φ (x − k) ψ (x) 

k
ما میتوانیم نشان دهیم کـه2{ψ(x − k), k z} یـک اسـاس درسـت بـرایw1 اسـت. دوبـاره، خاصیت تشابه MRI عنوان میکند که2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرایwj اسـت. از

آنجــــا کــــه v  wدر l2 (R) متمرکــــز اســــت، خــــانواده داده شــــده
jj z jj z
2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرای l2 (R) اسـت. بـرای یـک تـابع داده شـده f l2 (R)

٣٩
میتوان N را طوری بیابیم که f N vj ، f را بالاتر از دقت تعیین شده، تقریب بزند. اگـرgi wi


و f i vi آنگاه

(۴‐١۶)
معادله (۴‐١۶) تجزیه موجک تابع f است.
۴‐۵ ‐ زبان پردازش سیگنالی]۳۳و۴۳[
ما مراحل آنالیز مالتیرزولوشنی را با زبان پردازش سیگنالی تکرار میکنیم. آنالیز مالتی رزولوشـن
waveletبا الگوریتم کد کردن زیرباند یا محوطهای در پردازش سیگنال در ارتباط اسـت. همچنـین،
فیلترهای آینهای مربعی هم در الگوریتم مالتی رزولوشـن Mallat قابـل تـشخیص اسـت. در نتیجـه
نمایش زمان‐ مقیاس یک سیگنال دیجیتال با اسـتفاده از روشـهای فیلتـر کـردن دیجیتـال حاصـل
میشود.
معادلات۴‐۴۱ و۴‐۵۱ را از بخش قبل به خاطر بیاورید. سـریهای{h(k), k z} و {g(k), k z}
در اصطلاح پردازش سیگنال، فیلترهای آیینهای مربعی هستند. ارتباط بین h و g چنین است:
(۴‐۷۱)g(k)  (−1)n h(1 − n)
h(k) فیلتر پایین گذر و g(k) فیلتر بالا گذر است. این فیلتر با خانواده فیلترهای بـا پاسـخ ضـزبه
محدود (FIR) تعلق دارند. خواص زیر را میتوان با استفاده از تبدیل فوریه و عمـود بـودن اثبـات
کرد:
(۴‐۸۱) ∑g(k)  0 ∑h(k)  2
k k

۴٠
عملیات تجزیه با عبور سیگنال (دنباله) از یک فیلتر پایین گذر نیم باند دیجیتال با پاسخ ضربه h(n)
شروع میشود. فیلتر کردن یک سیگنال معادل با عملیات ریاضی کانولوشن سیگنال با پاسخ ضـربه
فیلتر میباشد. یک فیلتر پایین گذر نـیم بانـد تمـام فرکانـسهایی را کـه بـالاتر از نـصف بیـشترین
فرکانس سیگنال قرار دارند را حذف میکند
اگر سیگنال با نرخ نایکویست (که دو برابر بیشترین فرکانس در سیگنال است) نمونهبرداری شـده
باشد، بالاترین فرکانس که در سیگنال وجود داردπرادیان است. یعنـی، فرکـانس نایکویـست در
حوزه فرکانسی گسسته مطابق با π(--/s) میباشد. بعد از عبور سیگنال از یک فیلتر پایین گذر نـیم
باند، طبق روش نایکویست میتوان نصف نمونهها را حذف کـرد، چـرا کـه حـال سـیگنال دارای
حداکثر فرکانس(π/2(--/s میباشد. به این ترتیب سیگنال حاصل دارای طـولی بـه انـدازه نـصف
طول سیگنال اولیه میباشد.

شکل۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند(قسمت بالا تجزیه و قسمت پایین ترکیب را نمایش میدهد)
۴١
حال مقیاس سیگنال دو برابر شده است. توجه کنید فیلتـر پـایینگـذر، اطلاعـات فرکـانس بـالای
سیگنال را حذف کرده است، اما مقیاس را بدون تغییر گذاشته است. این تنها کاهش تعداد نمونهها
است که مقیاس را تغییر میدهد. از طرف دیگر رزولوشن که به میزان اطلاعلت موجود در سیگنال
ارتباط دارد، توسط فیلتر کردن تغییر کرده است. فیلتر پـایین گـذر نـیم بانـد نـصف، فرکانـسها را
حذف کرده است، که میتوان این عمل را به نصف شدن اطلاعات تفـسیر کـرد. توجـه کنیـد کـه
کاهش نمونهها بعد از فیلتر کردن تاثیری در میزان رزولوشن ندارد، چرا کـه بعـد از فیلتـر کـردن
نصف نمونهها اضافی خواهد بود. پس نصف کردن نمونههـا باعـث حـذف هیچگونـه اطلاعـاتی
نمیشود. خلاصه، فیلتر کردن اطلاعات را نصف میکند، ولی مقیـاس را تغییـر نمـیدهـد. سـپس
سیگنال با نرخ دو نمونه برداری میشود، چرا که حال نصف نمونهها اضـافی اسـت. ایـن عمـل ،
مقیاس را دو برابر میکند. عملیات توصیف شده در شکل۴‐۶ نشان داده شده است.
یک روش بسیار مختصر برای توصیف این عملیات و همچنین عملیات موثر برای تعیین ضـرایب
موجک نمایش عملکرد فیلترها است. برای یک دنبالـه، f  {f n} نمایـانگر سـیگنال گسـستهای
است که باید تجزیه شود و G وH بوسیله روابط هممرتبه زیر تعریف می شوند:
(۴‐۹۱)

(۴‐۰۲)
معادلات ۴‐۹۱و ۴‐۰۲ فیلتر کردن سیگنال با فیلترهای دیجیتال h(k) و g(k) که معـادل عملگـر
ریاضی کانولوشن با پاسخ ضربه فیلترها میباشد، را نمایش میدهد. فاکتور 2k کاهش نمونههـا را
نمایش میدهد.
۴٢
عملگرهای G و H مربوط به گام اول در تجزیه موجک میباشند. تنها تفاوت این است که روابط با
از ضریب 2 معادلات ۴‐١٣و۴‐١۴ چشمپوشی کرده است. بنابراین تبـدیل موجـک گسـسته را

میتوان در یک خط خلاصه کرد‐ شکل ۴‐۷ را ببینید:

(۴‐۱۲)
(0)0(j 1)(j 2)(1)
که ما میتوانیم d  ,d  ,..., d ,d را جزئیات ضرایب و cرا تقریب ضرایب بنامیم.
جزئیات و ضرایب با روش تکرار حاصل می شوند:

شکل۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک
برای مقایسه این روش با SWT، بیایید دنباله x(k) حاصـل از ضـرب داخلـی سـیبگنال پیوسـته
u(t) با انتقالهای صحیح تابع مقیاس دهی را تعریف کنیم

(۴‐۲۲)
حال، ما میتوانیم SWT را با استفاده از DWT طبق رابطه زیر بدست آوریم
(۴‐۳۲)

که برای هر عدد صحیح j ≥ 0 و هر عدد صحیح k درست است.
۴٣
عملیات بازسازی مشابه عملیات تجزیه است. تعداد نمونههای سـیگنال در هـر سـطحی دو برابـر
− −− −
میشود، از فیلترهای ترکیب کننده نشان داده شده بـا H و G عبـو داده مـیشـود، و سـپس جمـع
− −− −
H و G را طبق روابط زیر تعریف میکنیم

(۴‐۴۲)
(۴‐۵۲)
AP Signal 4 10 x 10 2 5 0 15 10 5 00 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -2 CD5 5 CD6 0.5 0 0 30 20 CD3 10 -50 15 10 CD4 5 0 -0.5 0.5 1 0 0 80 60 40 20 -0.50 40 30 20 10 0 -1 CD1 0.2 CD2 0.5 0 0 400 300 200 100 -0.20 200 150 100 50 0 -0.5
شکل۴‐۸ مثالی از تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب((AP
و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده مکرر از روابط بالا داریم

(۴‐۶۲)
۴۴
که در حوزه زمانی
(۴‐۷۲)

Dj و cجزئیات و تقریب نامیده میشوند. یک مثـال از تجزیـه در شـکل۸ ، همـراه بـا تقریـب و
جزئیات و سیگنال اصلی نشان داده شده است.
۴‐۶‐ شبکه عصبی
۴‐۶‐۱ مقدمه]۵۳[
خودسازماندهی١٠ شبکهها یکی از موضوعات بـسیار جالـب در شـبکههـای عـصبی میباشـد. ایـن
شبکهها میتوانند انتظام و ارتباط موجود در ورودی خود را تشخیص و به ورودیهـای دیگـر طبـق
این انتظام پاسخ دهند. نرونهای شبکه های عـصبی رقـابتی طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه از
بردارهای ورودی را یاد میگیرند. نگاشـتهای خـود سـازمانده طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه
بردارهای ورودی را به این شکل یاد میگیرند که نرونهـای مجـاور هـم از لحـاظ مکـانی در لایـه
نرونی، به بردارهای ورودی مشابه پاسخ می دهند.
یادگیری کوانتیزه نمودن برداری (LVQ) روشی است که از ناظر برای یادگیری شبکه هـای رقـابتی
استفاده میکند. یک لایه رقابتی خود به خود طبقه بندی بردارهای ورودی را یـاد میگیـرد. بـا ایـن
وجود، کلاسهایی که لایه رقابتی پیدا می کند، تنها به فاصله بردارهای ورودی ارتباط دارد. اگـر دو
بردار ورودی خیلی به هم شبیه باشند، احتمالآ لایه رقابتی آن دو را در یک کلاس قرار مـی دهـد.
در شبکه های عصبی رقابتی، روشی یرای تشخیص اینکه آیا دو نمونه بردار ورودی در یک طبقـه

10-Self Organizing
۴۵
قرار می گیرند یا نه، وجود ندارد. با این وجود، شبکه های طبقـه بنـدی بردارهـای ورودی را در
طبقه هایی که توسط خود کاربر تعیین می شوند، انجام می دهد.
۴‐۶‐۲‐ یادگیری رقابتی١١
نرونها در یک لایه رقابتی طوری توزیع می شوند که بتوانند بردارهای ورودی را تـشخیص دهنـد.
معماری یک شبکه رقابتی در شکل(۴‐۹) نشان داده شده است.
جعبه ||dist|| بردار ورودی p و ماتریس وزن ورودی IW1,1 را بـه عنـوان ورودی دریافـت مـی
کند، و برداری شامل s1 عنصر تولید می کنـد. ایـن عناصـر، منفـی فاصـله بـین بـردار ورودی و
بردارهای j IW1,1 تشکیل شده از سطر های ماتریس وزن ورودی، می باشند.

شکل۴‐۹معماری شبکه رقابتی
ورودی خالص١٢ n1 یک لایه رقابتی، با جمع کردن بایاس b با فاصله هـای بردارهـای ورودی از
سطرهای ماتریس وزن، محاسبه میشوند. اگر بایاسها صفر باشند، بیشترین مقداری که یـک ورودی
خالص میتواند داشته باشد، صفر خواهد بود. این هنگامی اتفاق می افتد که بردار ورودی p برابر با
یکی از بردارهای وزن شبکه باشد.

-Competitive Learning -Net Weight

11
12
۴۶
تابع تبدیل رقابتی یک بردار وزن خالص را دریافت می کند، و خروجی صفر را برای همه نرونهـا،
به غیر از نرون برنده (نرون دارای کمترین فاصله)، که همـان نـرون مربـوط بـه بزرگتـرین عنـصر
ورودی خالصn1 میباشد، تولید می کند، و نـرون برنـده دارای خروجـی ۱ خواهـد بـود. فوائـد
استفاده از جمله بایاس در هنگام بحث از آموزش شبکه روشن خواهد شد.
۴‐۶‐۲‐۱ روش یادگیری کوهنن١٣ (learnk)
وزنهای نرون برنده (یک سطر در ماتریس وزن ورودی) با روش یادگیری کوهنن تنظیم می شـود.
فرض کنید که i امین نرون برنده شـود، آنگـاه عناصـر i امـین سـطر از مـاتریس وزن ورودی بـه
صورت زیر تنظیم میشود.
(۴‐۸۲)j IW1,1 (q) j IW1,1 (q − 1)  α ( p(q)− jIW1,1(q−1))
روش یادگیری کوهنن باعث میشود که وزنهای نرون یک بردار ورودی را یـاد بگیرنـد، و بـه ایـن
دلیل در کاربردهای تشخیص الگو مفید می باشد.
به این ترتیب نرونی که بردار وزن آن از همه نرونهای دیگـر بـه ورودی نزدیکتـر اسـت، طـوری
تغییر میکند که بیشتر به ورودی نزدیکتر شود. نتیجه این تغییـر ایـن خواهـد بـود کـه در صـورت
عرضه کردن ورودی مشابه ورودی قبلی بـه شـبکه، نـرون برنـده در رقابـت قبلـی، دارای شـانس
بیشتری برای برنده شدن مجدد خواهد داشت.
هر چقدر ورودیهای بیشتری به شبکه عرضه شود، هر نرونی که بـه ایـن ورودیهـا نزدیکتـر باشـد
بردار وزن آن طوری تنظیم میشود که به این ورودیها نزدیک ونزدیکتر شود. در نتیجه، اگـر تعـداد
نرونها به اندازه کافی باشد، هر خوشه از ورودیهای مشابه، یک نرون خواهد داشـت کـه خروجـی

13-Kohonen Learning Rule
۴٧
آن با عرضه کردن یک بردار از این خوشه یک و در غیر این صورت صـفر خواهـد بـود. بـه ایـن
ترتیب شبکه یاد گرفته است که بردارهای ورودی عرضه شده را طبقه بندی کند.
۴‐۶‐۲‐۲ روش یادگیری بایاس١۴ (learncon)
یکی از محدودیتهای شبکه های رقابتی این است که یک نرون ممکن است هرگز تنظیم نشود. بـه
عبارت دیگر، بعضی از بردارهای وزن نرونی ممکن است در آغاز از هر بردار ورودی دور باشـند،
و هر چند آموزش را ادامه دهیم هرگز در رقابت پیروز نشوند. نتیجـه ایـن اسـت وزن هـای آنهـا
تنظیم نمیشود و هرگز در رقابت پیروز نمی شوند. این نرون های نا مطلـوب، کـه بـه نـرون هـای
مرده اطلاق می شوند، هرگز عمل مفیدی انجام نمی دهند.
برای جلوگیری از روی دادن این مورد، بایاسهایی اعمال میشود تا اینکه نرونهـایی کـه بـه نـدرت
برنده میشوند، احتمال برنده شدن را دررقابتهای بعدی داشته باشند. یک با یـاس مثبـت بـه منفـی
فاصله اضافه می شود، به این ترتیب احتمال برنده شدن نرون دورتر بیشتر می شود.
به این منظور، یک متوسط از خروجی نرونها نگهداری میشود. این مقادیر نمایانگر درصـد برنـده
شدن نرونها در رقابتهای قبلی می باشد. و از آنها برای تنظیم با یاس های نرونها استفاده می شوند
به این ترتیب که با یاس نرونهای غالبا برنده کاهش و بر عکس با یاس نرونهایی که بندرت برنـده
می شود، افزایش می یابد.
برای اطمینان از درستی متوسطهای خروجی، نرخ یادگیری learncon بسیار کمتر از learnk انتخـاب
می شود. نتیجه این است که بایاس نرونهایی که اغلب بازنده اند در مقابل نرون هـای غالبـا برنـده
افزایش مییابد. هنگامی که بایاس نرونهای غالباﹰ بازنده افزایش می یابد، فضای ورودی که نرون بـه

14-Bias Learning Rule
۴٨
آن پاسخ می دهد نیز گسترش می یابد. هر چقـدر فـضای ورودی افـزایش بیابـد، نرونهـای غالبـاﹰ
بازنده، به ورودیهای بیشتری پاسخ میدهند. سرانجام این نرون نـسبت بـه سـایر نرونهـا بـه تعـداد
برابری از ورودیها پاسخ خواهد داد
این امر، دو نتیجه خوب دارد. اول اینکـه، اگـر یـک نـرون بـه علـت دوری وزنهـای آن از همـه
ورودیها هرگز برنده نشود، بایاس آن عاقبت به حدی بزرگ خواهد شد که این نرون بتواند برنـده
شود. وقتی که این اتفاق ( برنده شدن نرون ) روی داد، این نرون به سمت دسته هـایی از ورودی
حرکت خواهد کرد. هنگامی که وزن یک نرون در بازه یک دسته از ورودیها قـرار گرفـت، بایـاس
آن به سمت صفر کاهش خواهد یافت به این ترتیب مشکل نرون بازنده حل خواهد شد.
فایده دوم استفاده از بایاس این است که آنها نرونها را وادار می کننـد کـه هـر کـدام درصـدهای
یکسانی از ورودیها را طبقه بندی کنند. بنابراین، اگـر یـک ناحیـه از فـضای ورودی دارای تعـداد
بیشتری از بردارهای ورودی نسبت به سـایر مکانهـا باشـد، ناحیـه بـا چگـالی بیـشتر در ورودی،
نرونهای بیشتری جذب خواهد کرد. و در نتیجه این ناحیه بـه زیـر گروههـای کـوچکتری تقـسیم
خواهد شد.
۴‐۷‐ نگاشت های خود سازمانده١۵ (SOM)
نگاشت های خود سازمانده یاد می گیرند کـه بردارهـای ورودی را آنطـور کـه در فـضای ورودی
طبقه بندی شده اند، طبقه بندی کنند. تفاوت آنها با لایه های رقابتی این است که نرونهای مجـاور
نگاشت خود سازمانده، قسمتهای مجاور از فضای ورودی را تشخیص می دهند.

15-Self Organizing Maps
۴٩
بنابراین، نگاشتهای خود سازمانده هم توزیع( مثل لایه ها رقابتی) و هم موقعیت مکانی بردارهای
ورودی آموزشی را یاد می گیرند. در اینجا یک شبکه نگاشت خود سازمانده نرون برنـده i* را بـه
روشی مشابه لایه رقابتی تعیین می کند. اما به جای اینکه تنها نرون برنده تنظیم شود، تمام نرونهـا
در یک همسایگی مشخص N (d) از نرون برنده با استفاده از قانون کوهنن تنظیم می شوند. یعنی،
i*
ما تمام نرونهای i Ni* (d) را طبق رابطه زیر تنظیم می کنیم
(۴‐۹۲)i W (q)i W (q − 1)  α ( p(q)−i IW (q−1))
یا
(۴‐٣٠i W (q) (1−α) i W (q − 1)  αp(q)(
در اینجا همسایگی N (d) شامل آندیس تمام نرونهایی است کـه در شـعاع d بـه مرکزیـت نـرون
i*
برنده i* قرار دارند.
(۴‐۱۳)Ni* (d)  {j,dij≤d}
بنابراین، هنگامی که بردار p به شبکه عرضه میشود، وزنهای نرون برنده و همسایه های نزدیک آن
به سمت p حرکت خواهد کرد. در نتیجه، بعد از آزمونهای پی در پی فـراوان، نرونهـای همـسایه،
نمایانگر بردارهای مشابه هم خواهند بود.
برای توضیح مفهوم همسایگی، شکل ۴‐۰۱ را در نظر بگیرید. شکل سمت چـپ یـک همـسایگی
دو بعدی به شعاع d=1 را حول نرون 13 نشان میدهد. دیاگرام سمت راست یـک همـسایگی بـه
شعاع d=2 را نشان میدهد. این همسایگی ها را میتوان به صورت زیر نوشت:
N13 (1)  {8,12,13,14,18}
و
۵٠
N13 (2)  {3,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,23}

شکل۴‐۰۱نمایش همسایگی
میتوان نرونها را در یک فضای یک بعدی، دو بعدی، سه بعدی یا حتـی بـا ابعـاد بیـشتر نیـز قـرار
دهیم. برای یک شبکه SOM یک بعدی ، یک نرون تنها دو همسایه (یا اگر نرونها در انتها باشـند
یک همسایه) در شعاع یک خواهد داشت.
۴‐۸‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری١۶]۵۳[
معماری شبکه عصبی LVQ در شکل۴‐۱۱ نشان داده شده است. یـک شـبکه LVQ در لایـه اول از
یک شبکه رقابتی و در لایه دوم از یک شبکه خطی تـشکیل شـده اسـت. لایـه رقـابتی بردارهـای
ورودی را به همان روش لایه های رقابتی ذکر شده، طبقه بندی میکند. لایه خطـی نیـز کلاسـهای
لایه رقابتی را بصورت کلاسهای مورد نظر کاربر طبقه بندی میکند. ما کلاسهایی کـه لایـه رقـابتی
جدا کرده است را زیر کلاس و کلاسهایی را که لایـه خطـی مـشخص میکنـد، کلاسـهای هـدف
مینامیم.

16-Learning Vector Quantization Networks
۵١

شکل۴‐۱۱ معماری شبکه LVQ
هر دوی لایه های رقابتی و خطی دارای تنها یک نرون بـرای هـر زیـر کـلاس یـا کـلاس هـدف
هستند. به همین دلیل لایه رقابتی میتواند S1 کلاس را یاد بگیرد. در مرحله بعد این S1 کـلاس در
S2 کلاس توسط لایه خطی طبقه بندی خواهد شد.( S1 همیشه از S2 بزرگتر است.)
برای مثال فرض کنید که نرونهای ١،٢و٣ در لایهرقابتی، زیر کلاسهایی از ورودی را یـاد میگیرنـد
که به کلاس هدف شماره ٢ لایه خطی تعلق دارند. آنگـاه نرونهـای رقـابتی ١،٢و٣ دارای وزنهـای
Lw2,1 برابر یک در نرون n2 لایهخطی، و وزنهای صفر برای بقیه نرونهای لایه خطی خواهند بود.
بنابراین این نرون لایه خطی ( ( n2 در صورت برنده شدن هر یک از نرونهای ١،٢و٣ لایـه رقـابتی،
یک ١ در خروجی ایجاد خواهد کرد. به این ترتیب زیر کلاسهای لایه رقابتی بـصورت کلاسـهای
هدف ترکیب خواهند شد.
خلاصه، یک ١ در iامین ردیف از a1 (بقیه عناصر a1 صفر خواهد بود)، iامـین ردیـف از Lw2,1
را به عنوان خروجی شبکه انتخاب میکند. این ستون شامل یک ١ که نمایانگر یـک کـلاس هـدف
است، خواهد بود را تعیین کنیم. اما ما باید با استفاده از یک عملیات آموزشی به لایه اول بفهمانیم،
که هر ورودی را در زیر کلاس مورد نظر طبقه بندی کند.
۵٢
۴‐٨‐١ روش یاد گیری (learnlv1) LVQ1
یادگیری LVQ در لایه رقابتی بر اساس یک دسته از جفتهای ورودی/ هدف میباشد.
(۴‐۲۳){ p1 ,t1},{ p2 ,t2},...,{ pQ ,tQ}
هر بردار هدف شامل یک ١ میباشد. بقیه عناصر صفر هستند. عدد ١ نمایانگر طبقه بردار ورودی
میباشد. برای نمونه، جفت آموزشی زیر را در نظر بگیرید.
0 2 (۴‐٣٣) 0 − 1 ,  t1 p1 1 0 0 در اینجا ما بردارهای ورودی سه عنصری داریم، و هر بردار ورودی باید به یکی از چهـار کـلاس
تعلق گیرد. شبکه باید طوری آموزش یابد که این بردار ورودی را در سومین کـلاس طبقـه بنـدی
کند.
به منظور آموزش شبکه، یک بردار ورودی p ارائه میشود، و فاصله از p بـرای هـر ردیـف بـردار
وزن ورودی Iw1,1 محاسبه میشود. نرونهای مخفی لایه اول به رقابت می پردازند. فرض کنیـد کـه
iامین عنصر از n1 مثبت ترین است، و نرون i* رقابت را می برد. آنگاه تابع تبدیل رقابتی یک ۱ را
به عنوان i* عنصر از a1 تولید می کند. تمام عناصر دیگرa1 صفر هستند. هنگـامی کـهa1 در وزنهـای
لایه دوم یعنیLw2,1 ضرب میشود، یک موجود در a1 کلاس k* مربوطه راانتخاب میکنـد. بـه ایـن
ترتیب، شبکه بردار ورودی p را در کلاس k* قرار داده و a2 یک شـده اسـت. البتـه ایـن تعیـین
k*
کلاس بردار p توسط شبکه بسته به اینکه آیا ورودی در کلاس k* است یا نه، میتواند درسـت یـا
غلط باشد.
۵٣
اگر تشخیص شبکه درست باشد سطر i* ام ازIw1,1 را طوری تصحیح میکنیم کـه ایـن سـطر بـه
بردار ورودی نزدیکتر شود، وبرعکس، در صورت غلـط بـودن تـشخیص ، تـصحیح بـه گونـه ای
صورت میگیرد که این سطر ماتریس وزن Iw1,1 از ورودی دورتر میشود. بنابراین اگـر p درسـت
طبقه بندی شود، یعنی
(۴‐٣۴( a2k*  tk*  1)(
ما مقدار جدید i* امین ردیف ازIw1,1 را چنین تنظیم میکنیم:
(۴‐٣۵) IW1,1 (q)i*IW1,1α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
از طرفی، اگر طبقه بندی اشتباه باشد،
(۴‐٣۶) a2k*  1 ≠ tk*  0
مقدار جدیدi* امین ردیف را Iw1,1 را طبق رابطه زیر تغییر میدهیم
(۴‐۷۳) IW1,1 (q)i*IW1,1−α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
این تصحیحات موجب میشود که نرون مخفی به سوی برداری کـه در کـلاس مربوطـه قـرار دارد
حرکت کند و از طرفی از سایر بردارها فاصله بگیرد.
۴‐۸‐۲ روش یادگیری تکمیلی١٧ LVQ21
روش یادگیری که در اینجا توضیح میدهیم را میتوانیم بعد از استفاده از 1 بکار ببریم. بکـارگیری
این روش ممکن است نتایج یادگیری اولیه را بهبود بخشد.
اگر نرون برنده در لایه میانی، بردار ورودی را به درستی طبقه بندی ننمود، بردار وزن آن نـرون را
طوری تنظیم میکنیم که از بردار ورودی فاصله بگیرد و به طور همزمان بردار وزن متناظر با نرونی

17-Supplemental Learning Rule
۵۴
را که بیشترین نزدیکی را به بردار ورودی دارد، طوری تنظیم میکنیم کـه بـه سـمت بـردار ورودی
حرکت نماید(به بردار ورودی نزدیکتر گردد).
زمانی که شبکه بردار ورودی را به درستی طبقه بندی نمود، تنها بردار وزن یـک نـرون بـه سـمت
بردار ورودی نزدیک میشود. اما اگر بردار ورودی بطور صحیح طبقـه بنـدی نـشد، بـردار وزن دو
نرون تنظیم میشود، یکی به سمت بـردار ورودی نزدیـک میـشود و دیگـری از بـردار ورودی دور
میشود.
۴‐۹‐ مقایسه شبکههای رقابتی
یک شبکه رقابتی طرز طبقه بندی بردار ورودی را یاد میگیرد. اگر تنها هدف ایـن باشـد کـه یـک
شبکه عصبی طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد بگیرد، آنگاه یک شـبکه رقـابتی مناسـب خواهـد
بود. شبکه های عصبی رقابتی همچنین توزیع ورودیها را نیز با اعطای نرونهای بیشتر بـرای طبقـه
بندی قسمتهایی از فضای ورودی دارای چگالی بیشتر، یاد میگیرنـد. یـک نگاشـت خودسـازمانده
طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد میگیرد. همچنین توضیع بردارهای ورودی را نیـز یـاد میگیـرد.
این نگاشت نرونهای بیشتری را برای قسمتهایی از فضای ورودی که بردارهای بیشتری را به شبکه
اعمال میکند، در نظر میگیرد.
نگاشت خودسازمانده، همچنین توپولوﮊی بردارهای ورودی را نیز یـاد خواهـد گرفـت. نرونهـای
همسایه در شبکه به بردارهای مشابه جواب میدهنـد. لایـه نرونهـا را میتـوان بـه فـرم یـک شـبکه
لاستیکی کشیده شده در نواحی از فضای ورودی که بردارها را به شبکه اعمال کرده است، تـصور
کرد.
۵۵
در نگاشت خودسازمانده تغییرات بردارهای خروجی نسبت به شبکه های رقابتی بسیار ملایـم تـر
خواهد بود.
شبکه عصبی LVQ بردارهای ورودی را در کلاسهای هدف به وسیله یک لایـه رقـابتی بـرای پیـدا
کردن زیر کلاسهای ورودی، و سپس با ترکیب آنها در کلاسهای هدف، طبقه بندی میکنند.
بر خلاف شبکه های پرسپترون که تنها بردارهای مجزا شده خطی را طبقه بنـدی میکننـد، شـبکه
های LVQ میتواند هر دسته از بردارهای ورودی را طبقه بندی کند. تنها لازم است که لایـه رقـابتی
به اندازه کافی نرون داشته باشد، تا به هر طبقه تعداد کافی نرون تعلق بگیرد.
۵۶

۵٧
۵‐۱‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها
در این پایان نامه ۴ نوع سیگنال داریم که عبارتند از سـیگنالهای فرورزونـانس، کلیـدزنی خـازنی،
کلیدزنی بار، کلیدزنی ترانسفورماتور. سیگنالها را به دو دسته تقسیم می کنیم که دسته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشند. سیگنالها، با شبیه سازی بر روی فیدر توزیع واقعی توسط نرم افزار EMTP بدست آمـده
است که نحوه بدست آوردن سیگنالها در زیر توضیح داده شده است.
۵‐۱‐۱‐ سیگنالهای فرورزونانس
از آنجائیکه در وقوع پدیده فرورزونانس پارامترهای مختلف از جمله انواع کلید زنیها، نوع اتـصال
ترانسفورماتور، پدیده هیسترزیس، خاصیت خازنی خـط، طـول خـط و بـار مـوثر هـستند، انـواع
سیگنالهای فرورزونانس با بررسی اثرات هر یک از خواص بر روی شبکه واقعی بدست آمده انـد.
برای بدست آوردن این سیگنالها، بخشی از یک فیدر 20kV جزیره قشم کـه در شـکل ۵‐۱ نـشان
داده شده است انتخاب شده است] ۶۳.[

U

315 500 315 250 315 100 800 250
1250

315 315 500 315 1250 630 500 315 500 800 630 800 100 630 250
شکل۵‐۱. فیدر 20kV
۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلید زنیها و انواع سیم بندی درترانسفورماتورها
عملکرد غیر همزمان کلیدهای قدرت و تغذیه ترانسفورماتور بی بار یا کم بار توسط یک فاز یا دو
فاز خط انتقال، شرایط بسیار مساعدی برای تحقق فرورزونانس مهیا می کند. عملکرد غیر همزمان
کلیدهای قدرت که در اثر قطع فاز یا گیر کردن کنتاکتهای بریکر در شبکه اتفاق می افتد را میتـوان
به دو نوع کلیدزنی تکفاز و دوفاز تقسیم بندی کرد. در این قسمت تاثیر انواع سیم بندیهای ترانس
20/0.4kv ابتدای فیدر را در اثر کلیدزنی تکفاز و دوفاز بررسی می کنیم.
الف)ترانس Yزمین شده ∆ /

شکل۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۵٩
ب)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین شده

شکل۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ﭖ)ترانس Yزمین شدهY/ زمین شده

شکل۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٠
ت)ترانس ∆/∆

شکل۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ث)ترانس Y/∆ زمین شده:

شکل۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

۶١
شکل۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ج)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین نشده

شکل۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
چ )ترانس Yزمین نشده ∆ /

شکل۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٢
ح )ترانسفورماتور Y/∆ زمین نشده:

شکل۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
همانطور که ملاحظه می شود سوئیچینگ تکفاز که بدترین حالت کلیدزنی است باعـث بـه اشـباع
رفتن سریع هسته می شود. در این نوع کلیدزنی اضافه ولتاﮊهایی بصورت دائم و با دامنـه بـیش از
۲ برابر ولتاﮊ سیستم خواهد بود. در کلید زنی دوفاز نوسانات پایه یا زیر هارمونیک دائـم بـا دامنـه
۵,۱ تا ۷,۱ برابر خواهد بود. زمین کردن نقطه ستاره ترانس اگرچه احتمال فرورزونـانس را از بـین
نمی برد ولی احتمال آن را کمتر و دامنه اضافه ولتاﮊهای ناشی از این پدیده را کمتـر مـی کنـد. در
حالت کلید زنی دوفاز این احتمال بسیار پایین می آید و وقوع آن به شرایط دیگر سیـستم بـستگی
دارد و در صورت وقوع، سیستم دارای هـر چـه مقاومـت نـوترال یـا زمـین کمتـر باشـد احتمـال
۶٣
فرورزونــانس کمتــر اســت. در ظرفیتهــای خــازنی مــساوی، اضــافه ولتاﮊهــای فرورزونــانس
درترانسفورماتور مورد نظر در حالت اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر اسـت. بـا قطـع
نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتـری حاصـل
می شوند که حتی از حالت اتصال مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشـند. همچنـین بـا توجـه بـه شـبیه
سازیهای انجام شده، فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی در مقابل اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس نیسستند.
۵‐۱‐۳‐ اثر بار بر فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم بـاری ترانـسفورماتور
به وجود می آید. با افزایش بار اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونـانس بـسیار کـم اسـت ولـی بـا
تعدادی از بارها اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونانس بسیار زیاد می شود

شکل ۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار
۶۴

شکل ۵‐۹۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر قطع تعدادی از بارها
۵‐۱‐۴‐ اثر طول خط
با کاهش طول خط، در حالت کلیدزنی تکفاز که بدترین نوع کلیـد زنـی اسـت، اضـافه ولتاﮊهـای
بسیار زیادی بوجود می آید ولی با افزایش طول خـط، اضـافه ولتاﮊهـا بـسیارکمتر میـشود کـه در
شکلهای زیر مشاهده می شود. پس هر چه طول خط کمتر باشد احتمال وقوع فرورزونانس بیـشتر
است.
20 [kV] 15 10 5 0 -5 -10 [s] -15 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 (f ile f er71.pl4; x-v ar t) v :X0107B

pro12

2-12-3- استگانوگرافی در صدا36
2-12-3-1- محیط های صدا37
-12-3-2- ذخیره صدا37
2-12-3-3- وسایل پخش37
2-12-3-4- روش های مخفی کردن اطلاعات در صدا38
2-12-3-5- مخفی کردن اطلاعات در Echo39
2-11- ابزارهای پنهان نگاری و بازیابی40
2-12- استفاده از خط فرمان و ادغام فایل زیپ با گیف41
2-15-کاربردهای استگانوگرافی42
2-13- تبدیل فوریه44
2-14- تبدیل موجک45
2-15- تبدیل موجک گسسته (DWT)45
2-16- تجزیه مقدار منفرد48
2-17- مقدار منفرد چیست؟49
2-18- تعریف تجزیه مقدار منفرد49
2-18- مثالی از SVD51
2-19- خواص SVD در پردازش تصاویر دیجیتال51
2-20- پنهان نگاری دیجیتالی با استفاده از تجزیه مقدار منفرد53
2-20-1- الگوریتمهای مبتنی بر SVD خالص53
2-20-1-1- الگوریتم های مبتنی بر غیر بلوک54
2-20-1-2- الگوریتم های مبتنی بر بلوک55
2-20-2- SVD و الگوریتم های مبتنی بر دامنه تبدیل55
2-20-2-1- الگوریتم مبتنی بر SVD و DCT56
2-20-2-2- الگوریتم مبتنی بر SVD و DWT56
2-20-2-3- الگوریتم مبتنی بر SVD و FHT57
2-20-2-4- الگوریتم مبتنی بر SVD و Zernike57
فصل سوم: روش تحقیق
3-1- پنهان نگاری دیجیتالی59
3-2- پیشینه تحقیق61
3-3- روش های پنهان نگاری مبتنی بر SVD63
3-4- نهان نگاری مبتنی بر SVDچندگانه در حوزه موجک... (زارعی، 2014)63
3-4-1- الگوریتم جاسازی تصویر نهان نگاری63
3-4-2- الگوریتم استخراج تصویر نهان نگاری65
3-5- روش پیشنهادی پنهان نگاری مبتنی بر DWT-SVD67
3-5-1- الگوریتم جاسازی پنهان نگاری68
3-5-2- الگوریتم استخراج پنهان نگاری70

فصل چهارم: محاسبات و یافته های تحقیق
4-1- پیاده سازی الگوریتم72
4-1-1- ابزار مورد استفاده برای آزمایش و پارامترهای اندازه گیری72
4-2- نتایج پیاده سازی74
4-3- مقایسه با سایر روش های پنهان نگاری78
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
نتیجه گیری و پیشنهادات74
منابع و مآخذ84
پیوست (الف) کدهای پیاده سازی شده به زبان متلب89
Abstract92
فهرست جداول
جدول 2-1 مقایسه پنهان نگاری، نهان نگاری و رمزنگاری22
جدول 2-2 ارزش های منفرد از دو تصویر52
جدول 4-1 MSE و PSNR با استفاده از روش پنهان نگاری پیشنهاد شده DWT-SVD78
جدول 4-1 MSE و PSNR با استفاده از روش نهان نگاری زارعی (2014)78
فهرست اشکال
شکل 2-1 Johannes Trithemius و نمونه ای از کتابهایش12
شکل 2-2 طبقه بندی انواع واترمارکینگ براساس مدل دی ولیچساور15
شکل 2-3 شکل های پنهان سازی اطلاعات توسط پتیتکولاس26
شکل 2-4 تصویر لنا – تصویر اصلی و تصویر فیلتر شده52
شکل3-1 چارچوب استگانوگرافی سرپرست فعال60
شکل 3-2 استگانوگرافی مدرن61
شکل 3-3 الگوریتم جاسازی نهان نگاری زارعی 64
شکل 3-4 الگوریتم استخراج نهان نگاری زارعی65
شکل 3-5 فلوچارت الگوریتم پرندگان در الگوریتم پیشنهادی66
-21863051652905تصویر رنگی پوشش
00تصویر رنگی پوشش
شکل 3-6 الگوریتم جاسازی به روش DWT-SVD69
-21863051652905تصویر رنگی پوشش
00تصویر رنگی پوشش
شکل 3-7 الگوریتم استخراج به روش DWT-SVD70
شکل 4-1 تصویر پوششی72
شکل 4-2 تصویر مخفی72
شکل 4-3 تصویر پنهان نگاری شده73
شکل 4-4 تصویر مخفی استخراج شده73
شکل 4-5 تصویر پنهان نگاری شده توسط الگوریتم DWT-SVD پیشنهاد شده74
شکل 4-6 تصویر پنهان نگاری شده توسط الگوریتم زارعی74
شکل 4-7 حمله Salt & paper بر روی الگوریتم DWT-SVD پیشنهاد شده75
شکل 4-8 حمله Salt & paper بر روی الگوریتم زارعی75
شکل 4-9 حمله Rotation بر روی الگوریتم DWT-SVD پیشنهاد شده76
شکل 4-10 حمله Rotation بر روی الگوریتم زارعی 76
شکل 4-11 حمله gaussian بر روی الگوریتم DWT-SVD پیشنهاد شده76
شکل 4-12 حمله gaussian بر روی الگوریتم زارعی77
شکل 4-13 حمله Cropping بر روی الگوریتم DWT-SVD پیشنهاد شده77
شکل 4-14 حمله Cropping بر روی الگوریتم زارعی77
فصل اول
2505075465899500مقدمه و کلیات تحقیق
232854567043300023285456179185002505075432943000
1-1- مقدمه
پیشرفت سریع اینترنت و انقلاب اطلاعات دیجیتالی باعث تغییرات مهمی در کل جامعه شده است. داده های مولتی مدیا که در فرمت های دیجیتالی موجودند (تصویر، ویدئو، صدا) زمینه های چالش برانگیزی از نوآوری را باز کرده اند. نرم افزارهای ساده کاربردی و کاهش قیمت وسایل دیجیتالی این امکان را برای همه ی مردم در سراسر جهان فراهم کرده که داده های مولتی مدیا را براحتی ایجاد و ویرایش کنند.
پهنای باند ارتباطات اینترنتی و انتقال تقریباً بدون خطای اطلاعات ایجاد کپی های یکسان از داده ها را آسان کرده است، به عکس فایل های آنالوگ (نوارهای کاست، نوارهایVHS )، فایل های دیجیتالی بر اثر کپی های زیاد کیفیتشان کم نمی شود، در نگاه اول این مزیت فایل های دیجیتالی به نوع آنالوگ آن است ولی اشکال در حفظ حقوق کپی رایت می باشد.[6]
روش های قدیم حقوق کپی رایت برای محافظت از داده های مولتی مدیا دیگر کافی نیست یک مکانیسم ساده ی حفاظت که براساس تعبیه اطلاعات در بیت های سرآمد یک فایل دیجیتالی بود، ناکارآمد شده زیرا این اطلاعات می تواند به آسانی با تغییر در فرمت داده بی اثر شود بدون آنکه هیچ اثری روی کیفیت فایل بگذارد.
رمزگذاری یک فایل مولتی مدیای دیجیتالی از دسترسی داشتن به آن فایل تا زمانی که کلید آشکار سازی مناسب را در اختیار نداشته باشند جلوگیری می کند، بنابراین مؤلف می تواند برای تحویل مولتی مدیا بصورت قابل مشاهده پول دریافت کند و هر مشتری که حق تایپ را پرداخت کرده قادر خواهد بود فایل دریافت شده را بطور مناسب رمزگشایی کرده و استفاده نماید، اما اشکال در این است که وقتی یکبار فایل مولتی مدیا رمز گشایی شد آن فایل می تواند بدون مانع مکرراً کپی شده و توزیع گردد.[6]
پنهان نگاری دیجیتالی یک راه حل دیگر را برای حل این مشکل فراهم می کند. پنهان نگاری معادل فارسی واژه ی استگانوگرافی می باشد که در اصل کلمه ای یونانی بوده و از دو کلمهSteganos به معنای پنهان کردن و Graphy به معنای نوشتن تشکیل شده است.[7,8] اساس پنهان نگاری بر این فرض استوار است که پیام پنهان شده در اسناد یا تصویر توسط شخص سوم قابل تشخیص و یا بازیابی نباشد. پوشش می تواند یک فایل صوتی، صدا، متن و یا ویدئو و ... باشد.
با توجه به اینکه پنهان نگاری در طیف گسترده ای از رسانه های دیجیتالی و با اهداف خاصی طراحی می شوند، لذا با توجه به موارد کاربردی در دسته های مختلفی طبقه بندی می شوند. با وجود تفاوت در اعمال روش های پنهان نگاری دیجیتال، همه روش ها در داشتن امنیت بالا دارای نقطه اشتراک هستند با توجه به دامنه وسیع کاربرد تکنیک های پنهان نگاری آنها را می توان به صورت زیر طبقه بندی نمود:
طبقه بندی با توجه به حوزه کاری (حوزه فرکانس یا حوزه مکان) با توجه به نوع اسناد (متن، صدا و تصویر) و با توجه به ادارک و آگاهی انسانی (سیستم بینایی و یا شنوایی)؛ با توجه به برنامه های کاربردی (مبتنی بر منبع یا مبتنی بر مقصد).[9]
استگانوگرافی دارای روش های گسترده ای برای مخفی کردن اطلاعات در رسانه های مختلف است. در میان این روش ها می توان به جوهرهای نامرئی، امضای دیجیتالی، کانالهای پیچیده و ارتباطات طیف گسترده اشاره کرد. امروزه به خاطر وجود تکنولوژی پیشرفته از استگانوگرافی در متن، تصویر، صدا، سیگنالها و خیلی رسانه های دیگر استفاده می کنند. با این حال استگانوگرافی دارای عیوبی نیز می باشد. به طور مثال، برای فرستادن چند بیت اطلاعات، احتیاج به فرستادن تعداد بسیار زیادی بیت بدون اطلاعات هستیم و تلفات آن زیاد است. یا اینکه به محض لو رفتن الگوریتم یک روش، دیگر از آن روش نمی توان در مخفی کردن اطلاعات استفاده کرد.[2] به صورت کلی در سیستم های اختفاء اطلاعات سه عنصر مقاومت، امنیت، و ظرفیت دخیل هستند. در روش های پنهان نگاری عناصر ظرفیت و امنیت اهمیت اصلی را دارند. تصاویر مهمترین رسانه مورد استفاده به خصوص در اینترنت هستند و درک تصویری انسان از تغییرات در تصاویر محدود است. تصاویر نوعی رسانه پوششی مناسب در پنهان نگاری محسوب می شوند و الگوریتم های پنهان نگاری متعددی برای ساختارهای مختلف تصاویر ارائه شده است.[2] به طور کلی روش های پنهان نگاری در تصویر از الگوریتم جاسازی بیت ها و الگوریتم استخراج تشکیل شده اند. برخی روش های روش های رایج در استگانوگرافی فایلهای تصویری عبارتند از [10] :
جایگزینی بیت کمترین ارزش (LSB)
همبستگی بر پایه آستانه
همبستگی بر پایه مقایسه
روش طیف گسترده
مقایسه ضریب باند متوسط DCT
مقایسه – همبستگی مستقر در باند متوسط DCT
طیف گسترده در دامنه موجک
با توجه به کارهای گذشته ای که در این زمینه انجام شده است، در این تحقیق قصد داریم تا الگوریتم های پنهان نگاری در تصاویر دیجیتالی با استفاده از تجزیه مقدار منفرد را توسعه دهیم. برای این منظور از روش های پنهان نگاری ترکیبی که شامل تجزیه مقدار منفرد و تبدیل موجک گسسته می باشد استفاده خواهیم کرد.
1-2- بیان مساله
متن، تصویر، صوت و ویدئو را می توان به صورت داده های دیجیتال بیان کرد. فراگیری فزاینده و رشد سریع استفاده از اینترنت انسان ها را به سوی جهان دیجیتال و ارتباط از طریق داده های دیجیتال سوق داده است. هر جا سخن از ارتباط به میان آید، مساله امنیت کانال ارتباطی نیز مطرح می گردد. در واقع، در یک کانال ارتباطی، استگانوگرافی یا همان پنهان نگاری روشی از ارسال اطلاعات محرمانه است به نحوی که وجود خود کانال در این ارتباط مخفی بماند. روش استگانوگرافی کامپیوتری، روشی از استگانوگرافی است که امنیت اطلاعات را در رسانه دیجیتال فراهم می سازد و هدف آن درج و ارسال پیام محرمانه از طریق رسانه دیجیتال است بگونه ای که هیچ ظنّی مبنی بر ارسال اطلاعات برانگیخته نشود. پیام محرمانه می تواند به صورت یک تصویر یا متن و یا سیگنال کنترل و خلاصه هر چیزی که بتوان بصورت یک رشته بیتی از صفر و یک بیان شود، باشد. قابل توجه است، امکان دارد، پیام محرمانه قبل از استگانوگرافی تحت مراحل فشرده سازی و یا رمزنگاری نیز قرار گیرد. استگانوگرافی دارای سه پارامتر ظرفیت اطلاعات وارد شونده، کیفیت ادراکی و مقاومت است. بدون شک پیشینه سازی تؤام همه ی این پارامترها امکان پذیر نیست و تنها بسته به کاربرد می باید مصالحه ای بین این پارامترها ایجاد کرد. روش های استگانوگرافی کامپیوتری، اساساً باید به گونه ای باشد که به هیچ وجه تصویر استگانوگرافی قابل کشف از تصویر اصلی نباشد. این چنین روش هایی از استگانوگرافی می توانند برای اهداف مختلفی مورد استفاده قرار گیرند. برای مثال، کاربرد دیگر استگانوگرافی علاوه بر ارتباطات امنیتی، کمک در ایجاد بانک اطلاعاتی است. در این کاربری، وظیفه استگانوگرافی همراه کردن اطلاعات اضافی و مربوطه به تصویر با آن به منظور یکپارچه سازی اطلاعات و تسهیل در ذخیره سازی است. چنین کاربردهایی از استگانوگرافی، وجود اطلاعات در تصویر عموماً معلوم بوده و سیستم بسته فرض می شود و هیچگونه نگرانی از حمله به تصویر از خارج به منظور کشف اطلاعات وجود ندارد. در این موارد، روش های غیر مقاوم مناسب به نظر می رسند. از طرف دیگر در کاربردهای اطلاعاتی، تصویر دیجیتال به عنوان سیگنال حامل بوده و پیام محرمانه می تواند به صورت نامه های بسیار محرمانه نقشه های نظامی و تصاویر مخصوصی باشد در این کاربردها تاکید اصلی بر این است که ناظر سوم به هیچ وجه متوجه وجود اطلاعات در تصویر نشده و نتواند تداخلی در کانال ارتباطی ایجاد کند یا موفق به کشف پیام شود. در این کاربردها، می توان از شکل های مقاوم یا از روش های غیر مقاوم استفاده کرد.
1-3- ضرورت و اهمیت تحقیق
به دلیل رشد وسیع ارتباطات دیجیتال و سهولت در رد و بدل نمودن اطلاعات پرونده ها از طریق شبکه های کامپیوتری نظیر اینترنت و همچنین حجم بسیار زیاد اطلاعات رد و بدل شده، پنهان نگاری کاربرد مناسبی پیدا کرده است و استفاده از آن روز به روز بیشتر می شود. از طرفی برای جلوگیری اطلاع از ارتباطات باندهای تروریستی یا افراد بزهکار و یا خروج اطلاعات محرمانه از شرکت ها یا سازمان ها به منظور ارزیابی امنیتی سیستم های پنهان نگاری که توسط نیروهای نظامی یا امنیتی استفاده می شوند، به تحلیل پنهان نگاری نیاز است. هر چقدر پهنای باند اینترنت برای انتقال پرونده های بزرگ نظیر پرونده های ویدئویی، بیشتر می شود، انتقال اطلاعات غیر عادی و مشکوک نیز ساده تر شده و غیر قابل آشکارتر می شود. در طی سالهای اخیر تلاش هایی برای طراحی الگوریتم های تحلیل انجام شده است. اکثر پژوهشگران با توجه به راه حل های پیشنهادی خود بر این باورند که سایر الگوریتم های پنهان نگاری دارای ضعف هستند و اختلاف آرا در این زمینه وجود دارد. لذا مقایسه و بررسی الگوریتم های پیشنهادی با سایر روش ها برای تحقیق در نظر گرفته شده است.

1-4- اهداف تحقیق
به طور کلی اهداف تحلیل پنهان نگاری و یا حالت هایی که تحلیل انجام می گیرد شامل اثبات وجود یا عدم وجود پیغام پنهانی، تخریب پیغام، استخراج پیغام، تغییر پیغام، استخراج کلید عمومی و کلید رمز، یافتن الگوریتم پنهان نگاری می باشد. در میان روش های ابتکاری توسعه یافته برای حل این مشکل، تکنیک پنهان نگاری تصاویر دیجیتال مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد یکی از پرکاربردترین روش ها است. روش های مشابه دارای معایبی از جمله برگشت پذیر بودن و تشخیص مثبت- کاذب و ناتوان بودن در برابر برخی حملات از جمله اعوجاج هندسی و ... است. یکی از راه های مقابله با دستکاری غیر مجاز در تصاویر دیجیتالی استفاده از تکنیک پنهان نگاری مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد می باشد. هدف اصلی این تحقیق، بهبود الگوریتم پنهان نگاری در تصاویر دیجیتال با استفاده از تجزیه مقدار منفرد می باشد. روش پیشنهادی از ترکیب تجزیه مقدار منفرد بهمراه تبدیل موجک گسسته بهره می برد و هدف آن امنیت تصاویر دیجیتالی است که در مقایسه با دیگر روش ها کارایی بیشتری داشته باشد. همچنین بدلیل ایجاد تخریب هایی که توسط کاربران غیر مجاز بر روی تصاویر پنهان نگاری شده انجام می گیرد و گاهاً باعث لو رفتن اطلاعات پنهان نگاری با تخریب داده های اصلی می شوند. لذا از اهداف دیگر الگوریتم پیشنهادی افزایش توانمندی الگوریتم در برابر حملات تخریب کننده و برطرف کردن مشکل نرخ هشدار – کاذب است.
1-5- سوالات تحقیق
استفاده از الگوریتم های پنهان نگاری در تصاویر دیجیتالی باعث می شود تا از اطلاعات محرمانه حفاظت شود و آن را در برابر استفاده غیر مجاز کاربران مصون بدارد. با توجه به عملکرد این نوع الگوریتم های پنهان نگاری سوالات در این زمینه مطرح می کنیم و در این طرح به آن ها می پردازیم:
چگونه می توان الگوریتم های پنهان نگاری در تصاویر دیجیتال را با استفاده از روش تجزیه مقدار منفرد بهبود بخشید؟
چطور می توان الگوریتم پنهان نگاری مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد و تبدیل موجک گسسته در تصاویر دیجیتال را در برابر حملات تخریب کننده معمول از قبیل چرخش، تغییر اندازه، برداشت و ایجاد نویز توانمند و مقاوم کرد؟

1-6- فرضیه های تحقیق
الگوریتم پنهان نگاری پیشنهاد شده، روش پنهان نگاری مبتنی بر تجزیه مقادیر منفرد را توسعه داده است. این روش یک الگوریتم ترکیبی است که از تجزیه مقدار منفرد و تبدیل موجک گسسته بهره می برد.
بمنظور حفاظت از افشای اطلاعات محرمانه، الگوریتمی ارائه شده که در برابر رایج ترین حملات و به طور خاص، در برابر حملات اعوجاج هندسی توانمند و ایمن می باشد.
این الگوریتم از روش اعداد تصادفی در تصویر پنهان نگاری، از یک تصویر با متن معنی دار استفاده می کند. بنابراین کیفیت تصویر پنهان نگاری استخراج شده عملکرد الگوریتم را تضمین می کند.
در روش پیشنهادی در استخراج تصویر پنهان نگاری کور می باشد به این صورت که حمله کننده از نوع الگوریتم به کاررفته در فرایند استگانوگرافی اطلاعی ندارد.
1-7- کلمات کلیدی
1-7-1- استگانوگرافی
استگانوگرافی یا پنهان نگاری دانشی است برای پنهان کردن داده یا فایلی در فایل دیگر، بطوری که فقط افراد آگاه با ابزار لازم بتوانند به آن دست یابند. استفاده از این روش در مواردی بسیار عالی و کاربردی است. برخلاف رمزگذاری که فایل حفاظت شده را کاملاً حساس جلوه می‌دهد و جلب توجه می کند، این روش از ناآگاهی افراد، برای جلوگیری از دستیابی آن‌ها به اطلاعات خاص بهره می برد. پنهان نگاری خود شاخه ای از دانشی به نام ارتباطات پوشیده است. دانش ارتباطات پوشیده خود شامل چندین شاخه از جمله رمز نگاری، ته نقش نگاری و ... می باشد.
1-7-2- حوزه تبدیل
تکنیک های پنهان نگاری می توانند به دو دسته تقسیم بندی شدند: تکنیک های دامنه فضایی (مکان) و تکنیک های دامنه تبدیل (فرکانس). در شکل های دامنه فضایی برای گنجاندن شی دیجیتال مورد نظر مقادیر پیکسل ها بطور مستقیم دستکاری می شود. این روش پیچیدگی کمتری دارند، شکننده ترند و قوی نیستند، اما در شکل های حوزه تبدیل (فرکانس) ابتدا تصاویر به یکی از حوزه های فرکانسی انتقال یافته و سپس پنهان نگاری با دستکاری مقادیر در حوزه فرکانس انجام می گیرد و در نهایت تصویر به حوزه مکان بازگردانده می شود. در مقایسه با تکنیک های دامنه فضایی ثابت شده است که تکنیک های حوزه تبدیلی در دست یافتن به الگوریتم پنهان نگاری دیجیتال از لحاظ غیر قابل مشاهده بودن و نیازمندی های استحکام بهتر می باشد. انتقال های حوزه تبدیل که عموماً در الگوریتم های پنهان نگاری تصاویر دیجیتال مورد استفاده قرار می گیرد شامل انتقال های زیر است: دامنه تبدیل کسینوسی گسسته (DCT)، دامنه تبدیل فوریه گسسته (DFT)، دامنه تبدیل موجک (DWT)، دامنه تبدیل سریع هادامارد (FHT) و تجزیه مقدارمنفرد (SVD) و ... می باشد.
1-7-3- تجزیه مقدار منفرد
روش های متعدد پنهان نگاری در حوزه تبدیل وجود دارند. تجزیه مقدار منفرد یا تجزیه مقدارهای تکین (SVD) یکی ازاین موارد است. این روش توسط بلترامی در سال 1873 و جردن در سال 1874 مستقلاً ابداًع شد و بعدها در سال 1930 یانگ آن را برای ماتریس های مستطیل شکل گسترش داد. تا سال 1960 به دلیل نیاز به تکنیک های پیچیده عددی، از SVD به عنوان یک ابزار محاسباتی استفاده نمی شد. ژنه کلوب آن را به عنوان یک ابزار سودمند در موارد گوناگون معرفی کرد.[11] SVD یکی از مفیدترین ابزارهای جبر خطی برای کاربردهای مختلف مانند فشرده سازی تصویر و سایر زمینه های پردازش تصویر و سیگنال می باشد. بطور کلی طرح های پنهان نگاری مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد با توجه به سادگی در پیاده سازی و برخی ویژگی های جذاب ریاضی، محبوبیت زیادی را به دست آورده اند.
1-7-4- تبدیل موجک گسسته
تبدیل موجک گسسته (DWT) یک ابزار ریاضی مناسب برای نمایش و پردازش تصویر دیجیتالی است. این تبدیل در حوزه فرکانس صورت می گیرد اصولاً تبدیلاتی که در حوزه فرکانس انجام می شوند پیچیدگی بیشتری دارند و در برابر تخریب ها و حملات مقاوم تر عمل می کنند.

1-8- نوآوری تحقیق
با توجه به تلاش هایی که در زمینه پنهان نگاری تصاویر دیجیتالی صورت گرفته، نوآوری تحقیق پیشرو ارائه روش پیشنهادی پنهان نگاری تصاویر دیجیتال با استفاده از روش ترکیبی تجزیه مقدار منفرد و تبدیل موجک گسسته 1- سطحی می باشد که همانطور که در نتایج این تحقیق نشان داده شده است در امنیت و حفظ تصویر مخفی موثر واقع شده است.
1-9- ساختار پژوهشدر این پایان نامه در فصل اول مقدمه و کلیات تحقیق ارائه شده است، در ادامه بحث فصل دوم ادبیات و پیشینه تحقیق، مفاهیم کلی پنهان نگاری دیجیتالی، تجزیه مقدار منفرد و تبدیل موجک گسسته ارائه می شود و در فصل سوم روش تحقیق شرح داده شده می شود، در فصل چهارم محاسبات و یافته های تحقیق روش پیشنهادی ارائه می گردد و سرانجام فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات بیان شده است.

فصل دوم
ادبیات و پیشینه تحقیق


226568040170100023679156535420002480945585343000255714562236350022656804645025002-1- تاریخچه
پنهان کردن اطلاعات تاریخچه ی کهنی دارد. جوهرهای نامرئی، کدهای رمزی، پیغام های مخفی و به طور کلی استگانوگرافی همواره مورد توجه بشر بوده است. [12]اولین استفاده از تکنیک های پنهان نگاری توسط هرودوت که یک مورخ یونانی است در کتابش «تاریخها» شرح داده شده است. [13]داستان آن به حوالی سالهای 440 قبل از میلاد برمی گردد، وقتی که حاکم یونان به دست داریوش در شوش زندانی شده بود ولی بایست پیامی را بصورت محرمانه برای برادر خوانده اش در میلتیوس ارسال کند. به همین منظور موی سر غلامش را تراشید و پیام خود را روی سرش خال کوبی نمود و وقتی موهای غلام به اندازه کافی رشد نمود او را عازم مقصد نمود و جالب است که در اوایل قرن بیستم نیز از همین روش جاسوسان آلمانی استفاده نمودند. داستان دیگر نیز مربوط به زمانه همین پادشاه است. دمراتوس، یک یونانی در دربار ایران بود و یک پیام مخفی را برای اسپارتا ارسال کرد تا او را از حمله کوروش آگاه سازد. او ابتدا موم روی لوح را برداشت و پیام را روی چوب زیر موم نوشت سپس پیام را با موم دوباره مخفی کرد. به گونه ای که لوح دوباره بصورت یک لوح مفید که هنوز هیچ پیامی روی آن نوشته نشده بود درآمد. به همین ترتیب روش های دیگری توسط آلفیس استفاده شد. روش های مخفی سازی پیام در پاشنه کفش پیکهای خبررسان، گوشواره های زنان و نوشتن متن داخل لوح های چوبی که توسط گچ سفید پوشانده می شدند از این جمله بودند. همچنین او در روش دیگری پیشنهاد کرد که می توان جهت مخفی سازی یک پیام سوراخهایی در بالا و پایین حروف ایجاد و یا ارتفاع حروف مورد نظر را در یک متن که ما آن را متن پوششی می نامیم تغییر داد. سوراخ های ایجاد شده روی حروف و یا زیر آن به علت تضاد رنگ سیاه حروف و سفید کاغذ اصولاً محو می شدند و قابل دیدن نمی باشند. این روش تا قرن 17 میلادی نیز استفاده می شد. اما در سالهای بعدی توسط وایلکنس توسعه یافت. او از نقاط بسیار کوچک که با جوهرهای قابل رؤیت ایجاد می کرد بجای سوراخ کردن کاغذ استفاده می نمود. جوهرهای نامریی نیز یکی از عمومی ترین ابزارها برای پنهان نگاری هستند و در روم باستان حتی در جنگ جهانی دوم مورد استفاده قرار می گرفتند. یکی از پیشگامان پنهان نگاری تریتمیوس روحانی آلمانی بود و کتابی پیرامون پنهان نگاری با عنوان «Steganographia» نوشت که در زمان وی منتشر نشد.[8] اولین کتاب واقعی در این زمینه را اسکات در سال 1665 در 400 صفحه با نام Schola Steganographica نوشت. [14] او در این کتاب به چگونگی مخفی کردن پیام در لابلای نتهای موسیقی اشاره کرده است.

شکل 2-1 Johannes Trithemius و نمونه ای از کتابهایش [14]
در قرن 15 و 16، پنهان نگاری توسعه زیادی پیدا نمود. در سال 1875 بروستر پیشنهاد کرد که می توان پیام های محرمانه را در فواصل خالی در حدود یک نقطه پنهان نمود.
در اوایل قرن بیستم و در طی جنگ بور در آفریقای جنوبی یک پیشاهنگ انگلیسی نقشه هایش را روی نقاشیهایی از بالهای پروانه مخفی می کرد و برای فرمانده اش می فرستاد. در جنگ بین روسیه و ژاپن در سال 1905، تصاویر میکروسکوپی در گوش، سوراخ های بینی و یا زیر ناخن انگشتان جاسازی می شد. در جنگ جهانی اول پیامهایی که بین جاسوسان رد و بدل می گشت محدود به یک سری نقاط بسیار ریز بود که در چندین مرحله کوچک شده بودند و در بالای نقطه ها و یا علامت های کاما که در یک جمله استفاده می گشتند قرار می گرفتند و بگونه ای که هیچ توجهی را جلب کنند.
در جنگ جهانی دوم نیز توجه زیادی به پنهان نگاری شد و تجربیات زیادی در این زمینه کسب شد. در ابتدای جنگ از جوهرهای نامریی استفاده می شد ولی بعداً از حروف و پیام های معمولی برای مخفی کردن پیام اصلی استفاده کردند.
اولین روش های پنهان نگاری دیجیتال در دهه ی 80 مطرح شدند و روش های جدیدتر همه مربوط به یک دهه ی اخیر هستند. با ارائه هر الگوریتم، روشی نیز بر ضد آن طراحی می شود و روش های قدیمی جای خود را به روش های جدیدتر می دهند. البته دولت آمریکا تا سال 1999 از ترس استفاده ی تروریستی و جاسوسی کشورهای دیگر، استفاده تجاری از پنهان نگاری را ممنوع کرده بود ولی با فشار شرکتها و محققان آمریکایی و طی یک دادخواهی چهار ساله اجازه ی استفاده مشروط از این فناوری در کاربردهای عمومی را صادر کرد. [12,15,16]
2-2- معرفی
همزمان با پیشرفت تکنولوژی و رشد روز افزون اینترنت ، امکان استفاده غیر مجاز از اطلاعات افزایش یافته است، لذا نیاز مبرم به روش های جدید به منظور حفظ حریم اشخاص و شرکت ها در این حوزه احساس می شود. رمزنگاری و استگانوگرافی علومی هستند که به بشر در زمینه امنیت اطلاعات کمک می نمایند. در حوزه رمز نگاری، ابتدا داده به صورتی که برای مهاجم نامفهوم باشد، تغییر شکل می یابد و سپس ارسال می شود. تغییر شکل به گونه ای است که امکان دستیابی مهاجم به اطلاعات بدون داشتن کلید رمز غیرممکن خواهد بود. اما در حوزه نهان نگاری، ابتدا داده درون یک سیگنال پوشاننده برای ایجاد «سیگنال نهان نگاری شده» مخفی می شود سپس این سیگنال، ذخیره یا مخابره خواهد شد. بنابراین وجود داده و حتی انتقال آن مخفی خواهد ماند.
مبنای انواع کریپتوگرافی و استگانوگرافی به این دلیل است که ارتباطات الکترونیکی در رسانه های ناامنی نظیر ایمیل و صفحات وب انجام می شود. در واقع، بیشتر دولتها مقرراتی دارند که به آنها اجازه می دهد هر نوع ارتباطات در اینترنت و شبکه های تلفنی سوییچ عمومی را کنترل نمایند. این موضوع شامل کنترل ایمیل ها، صفحات وب، تلفن های عمومی و سایر شکل های ارتباط الکترونیکی می باشد.[17] آژانس های امنیتی دولتها از سخت افزارها و نرم افزارهای ویژه برای دریافت سیگنالهای الکترونیکی در مخابرات ماهواره های بین المللی استفاده می کنند. سپس کامپیوترها اطلاعات مشکوک در ارتباط تلفنی را براساس کلید واژه هایی نظیر «بمب» با تطبیق یک الگوی ویژه صوتی فیلتر می کنند.[18]
برنامه های استگانوگرافی گسترده ای بصورت آماده در اینترنت قابل دسترسی هستند که به تروریستها یا افراد سودجو کمک می کند تا اطلاعات با ارزش خود را از طریق اینترنت پخش کنند بدون اینکه آژانس های امنیتی دولت ها متوجه شوند. در حال حاضر برخی از گروههای امنیتی مشغول توسعه روش هایی برای تشخیص اطلاعات استگانوگرافی شده هستند. با توجه به وجود هزاران روش و برنامه قابل دسترس استگانوگرافی، تقریباً غیر ممکن است که هر تجزیه و تحلیل روی ارتباطات نتیجه دهد و اطلاعات استگانوگرافی شناسایی شوند.[19]
در ادامه به طور کامل به معرفی کامل شکل های مختلف حفاظت از محتوای رسانه دیجیتالی خواهیم پرداخت.
2-2-1- پنهان نگاری
بسیاری از شما نوشتن با آبلیمو و آب پیاز را در کودکی تجربه کرده‌اید و شاید هم برای دوستان تان این تردستی را اجرا کرده باشید که با گرم کردن کاغذ نوشته‌ها نمایان می شدند. از قلم‌های بی‌رنگ که استفاده کرده اید؟ قلم‌هایی که جوهر نامرئی دارند. نوشته‌های این قلم‌ها تنها با استفاده از نورهای مخصوص نمایش داده می‌شوند. برای نوشتن عبارات مخفی و سرّی بر روی کاغذ می‌توان از این روش استفاده کرد. تنها کسانی می‌توانند نوشته‌ی روی آن را بخوانند که از شیوه کار آگاه بوده و چراغ مخصوص اش را داشته باشند.
پنهان نگاری معادل فارسی واژه ی استگانوگرافی می باشد که در اصل کلمه ای یونانی بوده و از دو کلمه Steganos به معنای پنهان کردن و Graphy به معنای نوشتن تشکیل شده است. ترجمه کلمه به کلمه این لغت «نوشتار پوششی» می باشد که البته برداشت این معنی از استگانوگرافی چندان متداول نیست و بیشتر به مفهوم پنهان سازی اطلاعات در یک رسانه به عنوان پوشش بکار می رود به گونه ای که توسط اشخاص غیر مجاز قابل تشخیص نباشد.
مفاهیم مخفی سازی اطلاعات، جاسازی داده ها و واترمارکینگ دیجیتال اغلب در یک واژه کلی تحت عنوان واترمارکینگ مورد استفاده قرار می گیرند که البته این موضوع در کاربردهای تجاری بیشتر صدق می کند و لیکن در مقالات و کتب تخصصی پیرامون این موضوع، نویسندگان از عناوین مختلف استفاده می نمایند. به عنوان نمونه دی ولیسچاور بنا به استفاده تخصصی در هر موضوع، استگانوگرافی را در دسته های مختلف مطابق شکل (2-2) تقسیم نمود [20] و یا نیکولیدیس معیار دیگری برای تقسیم بندی این موضوع مطرح کرد.[21]

شکل 2-2 طبقه بندی انواع واترمارکینگ براساس مدل دی ولیچساور [20]
یک اصل اساسی در انواع روش های پنهان نگاری این است که پیام پنهان شده در اسناد یا تصویر توسط شخص سوم قابل تشخیص و یا بازیابی نباشد. به عنوان مثال، پیام پنهان شده می تواند شامل یک شماره سریال یا یک دنباله ارقام تصادفی یا داده های کپی رایت و یا مشخصات پدیدآورنده اثر باشد. بنابراین در جهان امروز استگانوگرافی را به صورت نوعی رمزنگاری الکترونیک می توان تعریف کرد که در آن اطلاعات در یک فایل که آن را پوشش می نامند، به گونه ای مخفی شود که تنها توسط گیرنده ی مجاز (فردی که الگوریتم و رمز به کار گرفته شده را می داند) قابل بازیابی باشد. پوشش می تواند یک فایل تصویری، صدا، متن و یا ویدئو و ... باشد. به فایل نهایی اصطلاحاً «استگانوگرام » می گویند.
با نگاهی به تاریخ در می یابیم که روش های مختلف پنهان سازی اطلاعات از یک سابقه هزار ساله برخوردار است. [7,8,22] اما تنها در سالهای اخیر روش های جدید پنهان نگاری پیشرفت چشمگیری داشته است. هر روز میلیون ها فایل در اینترنت بین افراد جابه جا می شود وگستردگی و ارزان قیمت بودن این شبکه، این امکان را فراهم آورده است که به صورت کانالی ارزان و سهل الوصول برای مبادله ی پیغام های سری مورد استفاده قرار گیرد، که در این زمینه جالب است بدانیم اعضای القاعده برای تبادل پیام های خود قبل از 11 سپتامبر از تصاویر و متن های استگانوگرام استفاده کرده بودند. روش های متعددی برای پنهان نگاری مطرح شده است که اکثر آنها مربوط به همین چند سال اخیر می باشند. هر روش مزایا، معایب و کاربردهای خاص خود را دارد.
به دلیل احتمال استفاده ی غیر قانونی از این تکنولوژی، روش های تشخیص و بیرون کشیدن اطلاعات پنهان شده نیز اهمیت فوق العاده ای دارند. جنگ دیرینه ی بین روش های مختلف پنهان کردن و تشخیص اطلاعات همچنان ادامه دارد و هر دو در ابتدای راه پیشرفت خود هستند.
2-2-2- واترمارکینگ یا نقشاب داده ها
واتر + مارکینگ به معنی نشانه گذاری یا نقش بر آب می باشد که از ترکیب دو واژه به معنی نشانه گذاشتن و آب می باشد. اگر توجه کرده باشید اگر یک چوبی را در دست خود بگیرید و بر روی آب نقشی حک کنید می بینید بعد از مدتی محو می شود ولی این نوشته وجود داشته است. بیشترین کاربرد واترمارکینگ در حک کردن اسم ها و امضاها بر روی عکس ها می باشد به طوری که مشخص نخواهد بود. این امر باعث می شود تا دیگر عکسی تقلب در آن صورت نگیرد و می توانید ادعا کنید که این عکس برای شماست. کسی این نوشته را نمی بیند ولی شما می توانید با یک الگوریتمی آن را استخراج کنید این نرم افزار همین کار را بر روی عکس انجام می دهد و نوشته هایی را به صورت هاید بر روی عکس می نویسد. پنهان‌نگاری هنر و علم جاسازی اطلاعات در یک رسانه حامل است که با توجه به پیشرفت قابل توجه ارتباطات دیجیتال استفاده از آن رو به افزایش می‌باشد. در پنهان‌نگاری هدف اصلی، امنیت به معنای عدم توانایی در اثبات وجود پیغام است در حالیکه در واترمارکینگ با توجه به کاربردهای مختلف، بیشتر مقاومت در مورد تغییرات اهمیت دارد. هر یک از حوزه‌های پنهان‌نگاری و واترمارکینگ کاربردهای متنوع و خاص خود را دارند. امروزه واترمارکینگ قابل مشاهده و پنهان در شاخه‌های مختلف کاربردی شده و یک نیاز جدی به حساب می‌آید. نرم‌افزار نهان‌ساز با هدف واترمارکینگ و پنهان‌نگاری در تصویر، طراحی و پیاده‌سازی شده است و از الگوریتم‌های متنوع با هدف دستیابی به امنیت، مقاومت و ظرفیت‌های مورد نظر بهره گرفته شده تا کاربردهای مختلفی از واترمارکینگ و پنهان‌نگاری پوشش داده شود. واترمارکینگ (فیزیکی) که در زبان فارسی به چاپ سفید ترجمه شده‌است، طرحی است که علاوه بر طرح زمینه، به صورتی غیر محسوس بر روی اسناد کاغذی چاپ می‌شود و با کمک رنگ روشن‌تر و یا از راه در معرض نور قرار گرفتن قابل رؤیت می‌باشد. واترمارکینگ دیجیتال رابطه نزدیکی با پنهان نگاری و پنهان‌سازی داده دارد. ولی با این حال، بسته به کاربردهایی که دارد، تفاوت‌هایی نیز مشاهده می‌شود. لذا در عین حال که می‌توان از مفاهیم مشابه در پنهان نگاری برای ارزیابی الگوریتم‌های واترمارکینگ بهره گرفت، نباید از تفاوت‌هایی که در عمل بین آن‌ها وجود دارد، غافل بود.
2-2-3-پوشیده نگاری
متشکل از دو آلمه یونانی stego به معنی مخفی و graphos به معنای نوشته که روی هم معنی نوشته مخفی را تداعی می کنند. در رمز نگاری دسترسی به محتوای پیام برای فرد غیر مجاز ناممکن می گردد لیکن در پوشیده نگاری موجودیت پیام انکار می شود. هدف رمزنگاری حفظ محرمانگی و تمامیت پیام است که با رمز کردن آن حاصل می شود. پوشیده نگاری هم همین اهداف را با پنهان نمودن پیام دنبال می کند بعلاوه در پوشیده نگاری انتخاب جا و ترتیب پنهان نمودن پیام نیز با بهره گیری از نوعی رمز در چینش بیت های پیام لابه لای بیت های میزبان صورت می پذیرد .همچنین می توان پیام را قبل از جا سازی داخل میزبان با استفاده از الگوریتم های رمز نگاری به صورت رمز در آورد و سپس عمل پنهان سازی را انجام داد.
بطوریکه می توان گفت با استفاده از پوشیده نگاری در حقیقت سه لایه حفاظتی بسیار محکم در دسترسی به پیام ایجاد خواهد شد: اول اینکه وجود ارتباط نامحسوس است و این هدف اصلی در پوشیده نگاری است و بنابراین گذشتن از اولین مانع کار چندان ساده ای نخواهد بود در صورتیکه وجود اطلاعات در یک میزبان مورد سوءظن واقع شود مرحله دوم پیدا کردن الگوریتم پنهان سازی است طوریکه باید جا و ترتیب پنهان شدن اطلاعات معلوم شود لیکن در این مرحله نیز چون از یک کلید بنام کلید استگ برای جاسازی پیام استفاده شده دانستن این کلید ضروری است و بنابراین گذشتن از این مرحله نیز با دشواری همراه خواهد بود و چنانچه دو مرحله قبلی با موفقیت پشت سر گذاشته شوند اکنون به متن رمزی دسترسی پیدا شده است که تازه در این مرحله مسائل مربوط به رمزنگاری مطرح می گردند .
در دنیای واقعی کنونی نیز استفاده از رمزنگاری قوی در ارتباطات شخصی توسط دولت ها محدود شده است. علت این محدودیت سوء استفاده از این علم برای انجام فعالیت های جنایی و تروریستی و سایر امور مرتبط با این موضوعات می باشد و به شدت توسط ارگانهای مربوطه کنترل می گردد و در صورت انجام تخلّف از فرستنده و گیرنده پیام رمزی توضیح خواسته می شود.
2-2-4- پنهان شکنی
در حالی که هدف استگانوگرافی مخفی کردن اطلاعات و جلوگیری از پیدا شدن و جلب توجه آنهاست، پنهان شکنی علمی است که برای پیدا کردن چنین مطالب مخفی شده ای به کار می رود. پنهان شکنی سعی می کند تا اطلاعات پنهان شده را پیدا کند اما اغلب متون مخفی که با استفاده از نرم افزارهای استگانوگرافی مخفی شده اند علامت خاصی از خود نشان نمی دهند یعنی مثلا اگر به شما چندین عکس داده شود تا یک متن مخفی را از درون آنها پیدا کنید بایستی ابتدا تشخیص دهید که کدام عکس شامل این متن مخفی است چرا که هیچ علامت خاصی وجود ندارد تا شما آن را تشخیص دهید حتی اگر عکس اولیه و اصلی نیز وجود داشته باشد براحتی قابل تشخیص نیست چرا که نه از لحاظ ظاهری و نه از لحاظ حجم این دو عکس تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند. نسل های مختلفی از نرم افزار های استگانوگرافی وجود دارد که پنهان شکنی یکی از انواع آن است. به طور کلی شکل های پنهان نگاری در صورتی امن هستند که تصویر پوششی یا گنجانه دارای نشانه‌های قابل کشف نباشد. به بیان دیگر، خواص آماری تصویر پوششی یا گنجانه باید همانند خواص آماری پوشانده باشد. توانایی کشف پیام در تصویر به طول پیام پنهان بستگی دارد. واضح است که هرچه مقدار اطلاعاتی که در یک تصویر قرار می‌دهیم کمتر باشد امکان کمتری هست که نشانه‌های قابل کشف به وجود آید. انتخاب فرمت تصویر نیز تأثیر زیادی بر سیستم پنهان نگاری دارد. فرمت‌های فشرده نشده‌ای مثل BMP، فضای زیادی برای پنهان نگاری فراهم می‌کنند ولی استفاده از آنها به دلیل حجم اطلاعات زائد بالای آنها شک برانگیز است.
پیدا کردن پیغام ها که بسیار مفید تر از نابودی آن است می تواند به دو دسته کلی تقسیم شود، عکس ها و متن ها. البته دسته های دیگری مانند بررسی های بلا درنگ بر روی ISDN و TCP/IP می تواند باشد که برای آنها به علت حجم بسیار بالای اطلاعات منتقل شده باید از الگوریتم های پیچیده استفاده کرد. همچنین در مورد پیدا کردن پیغام در متن، یک text باید از جنبه هایی مثل: گرامر، تعداد لغات تکرار شده، تعداد حرف های تکرار شده، محتوای متن و معنای آن. با وجود روش های بسیار زیاد انتقال متن مانند فکس، پست الکترونیکی، چاپ های با کیفیت بالا حتی با چاپگر های خانگی، تلگراف، پیدا کردن یک پیغام مخفی شده در حجم عظیمی از متن ها که جابجا می شوند کار بسیار دشوار و تقریباً غیر ممکن است.
2-2-5- تشخیص استگانوگرافی
هنر تشخیص استگانوگرافی، به عنوان آنالیزاستگ یاد می شود، که برای تشخیص استگانوگرافی موجود در یک فایل استفاده می شود .
روش های زیادی برای تشخیص استگانوگرافی وجود دارند:
1- مشاهده آن فایل و مقایسه آن با دیگر کپی آن فایل از طریق پیداکردن آن در اینترنت: معمولاً کپی های چندگانه ای از تصاویر در اینترنت وجود دارند، به طوری که شما می توانید چند تا از آنها را جهت مقایسه با فایل مشکوک به کار گیرید .
به عنوان مثال اگر شما یک فایل JPEG را دانلود کردید و فایل مشکوک هم JPEG بود و دو فایل، از واقعیت فاصله داشتند ، یکی از دیگری بزرگتر است. احتمال اینکه فایل مشکوک شما اطلاعات مخفی در درون خود داشته باشد زیاد است.
2- گوش کردن به یک فایل: این روش مانند روش بالا است و سعی در تشخیص استگانوگرافی در فایل تصویر دارد. اگر شما سعی در تشخیص استگانوگرافی در یک فایل صوتی دارید ، شما نیازمند این هستید که فایل یکسانی را برای مقایسه پیدا کنید که از همان فرمت صوتی استفاده می کند.
2-2-6- علامت حق تکثیر
در حقیقت علامت های حق تکثیر جنبه تجاری استفاده از پنهان سازی اطلاعات هستند که برای جلوگیری از استفاده های غیرمجاز تولیدات الکترونیکی اطلاعات به صورت نامحسوس و غیرقابل تفکیک از محصول داخل آن جاسازی می شود که در مواقع لزوم برای پیگیری استفاده غیر مجاز و اثبات حق مالکیت از طریق قانون می تواند به مالک واقعی محصول کمک کند . علامت حق تکثیر را می توان به دو دسته تقسیم کرد:
الف) واترمارکینگ: علامت واترمارکینگ اطلاعاتی هستند که داخل محصول الکترونیکی جاسازی می شوند و یا به بیان بهتر ترکیب می شوند طوری که از مقاومت بسیار بالایی برخوردار می باشند و معمولاً این اطلاعات شامل آرم یا علامت مخصوص شرکت یا مالک است که به آن لوگو گفته می شود. فرقی که پوشیده نگاری با واترمارکینگ دارد این است که در پوشیده نگاری آنچه مهم است پیامی است که داخل میزبان پنهان شده است و میزبان در حقیقت سدی است برای محافظت از پیام، لیکن در واترمارکینگ آنچه که مهم است میزبان است و پیام برای محافظت از میزبان داخل آن جاسازی شده است. یکی از خصوصیات ضروری واترمارکینگ داشتن مقاومت بسیار بالا است به طوری که به هیچ وجه قابل تفکیک از میزبان نباشد و از بین بردن آن منجر به از بین رفتن میزبان شود.
ب) فینگرپرینتینگ: فینگرپرینتینگ اطلاعاتی است که برای محافظت در مقابل استفاده غیر مجاز از محصولات نرم افزاری داخل آن پنهان می شود طوری که استفاده کننده مجاز با وارد کردن آنها به صورت عدد شناسایی قادر به استفاده از آن خواهد بود. همچنین این عدد شناسایی برای پیگیری کپی های غیر مجاز از نرم افزار نیز می تواند مورد استفاده قرار گیرد.
2-3- معایب استگانوگرافی
استگانوگرافی به اعتقاد بسیاری از نویسندگان و متخصصان علوم کامپیوتر، استگانوگرافی کاربردهای بد و غیرقانونی نیز وجود دارد. براساس آمار وب سایت www.techsec.com بیش از 300 نوع برنامه استگانوگرافی در اینترنت وجود دارند که به صورت رایگان و بی نام قابل دانلود شدن هستند. بدین ترتیب هر کس که تنها اطلاعات کمی در مورد کامپیوتر داشته باشد می تواند یکی از این برنامه ها را دانلود کرده و از آنها برای فرستادن پیام های مخفی استفاده کند. حال این فرد می تواند یک فرد عضو یک گروه جنایتکار و تبهکار باشد. و یا یکی دیگر ازاستفاده های بد استگانوگرافی را می توان هرزه نگاری برخی افراد و پنهان کردن آنها در داخل عکس های معمولی و قرار دادن آن عکس ها در داخل وب سایت ها برشمرد که در این صورت حتی ما از وجود آنها در بین فایل هایمان نیز بی اطلاع خواهیم بود.
2-4- تفاوت بین واترمارکینگ و فینگرپرینتینگ
واترمارکینگ و فینگرپرینتینگ کمی با یکدیگر تفاوت دارند، وقتی نشانه تجاری یا مشخصه ای در یک اثر مانند عکس، ویدئو یا صدا به شکل مخفیانه ذخیره می شود به آن واترمارکینگ می گویند؛ اما مخفی کردن شماره سریال یا یک مشخصه از یک چیز در چیز مشابه دیگر را فینگرپرینتینگ می نامند. هر دوی این روش ها برای جلوگیری از دزدی آثار بکار می روند، از دومی برای پیدا کردن ناقضین کپی رایت و از اولی برای اثبات آن استفاده می شود. اما این دو روش بخشی از مطلب کلی تری به نام استگانوگرافی هستند.
2-5- تفاوت پنهان نگاری و رمزنگاریتفاوت اصلی رمزنگاری و پنهان نگاری آن است که در رمز نگاری هدف اختفاء محتویات پیام است و نه به طور کلی وجود پیام، اما در پنهان نگاری هدف مخفی کردن هر گونه نشانه‌ای از وجود پیام است. در مواردی که تبادل اطلاعات رمز شده مشکل آفرین است باید وجود ارتباط پنهان گردد. به عنوان مثال اگر شخصی به متن رمزنگاری شده‌ای دسترسی پیدا کند، به هر حال متوجه می‌شود که این متن حاوی پیام رمزی می‌باشد. اما در پنهان نگاری شخص سوم ابداً از وجود پیام مخفی در متن اطلاعی حاصل نمی‌کند.
بنابراین استگانوگرافی به نوعی امنیت بیشتری نسبت به رمزنگاری دارد. البته همانطور که گفته شد می توان از ترکیب هر دو با هم نیز استفاده کرد، بدین ترتیب که پیام ابتدا رمز و سپس مخفی می شود که در این صورت یک لایه ی امنیتی دیگر به روش های متداول رمزنگاری اضافه می شود.

2-6- تفاوت پنهان نگاری، واترمارکینگ و رمزنگاری
جدول 2-1 مقایسه پنهان نگاری، نهان نگاری و رمزنگاری [23]
روش پنهان نگاری نهان نگاری رمزنگاری
حامل انواع رسانه دیجیتالی بیشتر ویدئو و تصویر متن هایی که مبتنی بر بسط فایل تصویری هستند
داده مخفی بار مفید واترمارک متن ساده
کلید اختیاری ضروری
فایل های ورودی حداقل دو تا مگر اینکه در تابع تعبیه سازی باشد یکی
آشکارسازی کور یادگیرنده است(نیاز به پوشش اصلی یا واترمارک برای استخراج دارد) کور
احراز هویت بازیابی کامل داده معمولاً توسط ارتباط متقابل بدست می آید. بازیابی کامل داده
هدف ارتباط مخفی حفظ قانون کپی رایت حفاظت از داده
نتیجه فایل استگ فایل واترمارک رمز گذاری متن
بحران مطلوبیت / ظرفیت استقامت استقامت
انواع حمله پنهان شکنی پردازش تصویر رمزگشایی
قابلیت مشاهده هیچ وقت گاهی اوقات همیشه
زمان شکست شناسایی شود حذف یا جایگزین شود رمزگشایی شود
ارتباط با پوشش لزوما وابسته به پوشش نیست. پیام مهمتر از پوشش است. معمولاً ویژگی از پوشش می آید. پوشش مهمتر از پیام است. کاربرد ندارد.
قابلیت انعطاف برای انتخاب پوشش مناسب آزاد است. انتخاب پوشش محدودیت دارد. کاربرد ندارد
تاریخچه بسیار سنتی بغیر از مدل های دیجیتالی مدرن مدرن
2-7- اهداف و ملزومات پنهان نگاری
به طور کلی اهداف تحلیل پنهان نگاری و یا حالت هایی که تحلیل انجام می گیرد به ترتیب شامل موارد زیر است:
1- اثبات وجود یا عدم وجود پیغام پنهانی: در یک رسانه ی مشکوک این حالت مهمترین هدف تحلیل پنهان نگاری است و اکثر الگوریتم های ارائه شده نیز در این مقوله هستند.
2- تخریب پیغام: این حالت مربوط به بازرسی فعال می شود. در یک کانال ارتباطی مشکوک تمام رسانه های رد و بدل شده را طوری تغییر می دهند که مطمئن باشند هیچ پیغامی رد و بدل نمی شود. البته در این زمینه باید توجه داشت که تغییر رسانه با هدف تخریب، کمترین تاثیر را روی کیفیت رسانه بگذارد.
3- استخراج پیغام: اگر فرستنده و گیرنده از الگوریتم های ساده ی پنهان نگاری استفاده کنند که نیازی به کلید رمز یا عمومی ندارد و یا این که کلید لو رفته باشد و الگوریتم توسط دشمن شناسایی شده باشد، دشمن می تواند پیغام را استخراج نماید. البته این حالت در پنهان نگاری به سختی اتفاق می افتد.
4- تغییر پیغام: پس از استخراج پیغام، ممکن است دشمن به قصد فریب پیغام را تغییر دهد و آن را در تصویر قرار داده و برای گیرنده ارسال کند.
5- استخراج کلید عمومی و کلید رمز: در بسیاری از الگوریتم های پنهان نگاری، کلید عمومی در بخشی از رسانه ی پنهان نگار به صورت ترتیبی قرار می گیرد که می توان الگوریتم های تحلیل خاصی به این منظور طراحی نمود.
6- یافتن الگوریتم پنهان نگاری: یک نوع تحلیل می تواند این باشد که پیغام به نوعی به دست دشمن رسیده است و دشمن می خواهد الگوریتم پنهان نگاری را به دست آورد تا برای رسانه های پنهان نگار بعدی بتواند پیغام پنهانی را استخراج کند.
گرچه هر کاربردی از پنهان نگاری تصویر نیازهای خاص خود را دارد، با این همه تمام روش های پنهان نگاری باید ملزومات مشترکی را رعایت کنند که عبارتند از :
١) شفافیت از نظر درک سیستم، ٢) امنیت و ٣) رعایت ظرفیت سیگنال
واضح است که این ملزومات به یکدیگر مربوطند. الگوریتم های پنهان نگاری، به منظور درج اطلاعات سیگنال پیام در داخل داده میزبان، تغییرات کوچکی را بر اساس سیگنال پیام در داده میزبان، ایجاد می کنند، به نحوی که با چشم انسان قابل مشاهده نباشد.
مواردی که در طراحی یک روش پنهان سازی دارای اهمیت هستند:
شفافیت: شفافیت سیستم بیان می دارد که موضوع میزبان قبل و بعد از جاسازی در پیام نباید تفاوت محسوسی داشته باشد چرا که هدف غیر قابل حس کردن انتقال پیام است و در حقیقت امنیت یک سیستم پنهان سازی در همین مسئله شفافیت نهفته است و هر چقدر که شباهت موضوع میزبان پیام در هر دو حالت عاری و حاوی پیام بیشتر باشد امنیت این سیستم در سطح بالاتری قرار دارد.
مقاومت: مقاومت یک سیستم پنهان سازی به معنای این است که پیام پنهان شده در مقابل اعمال تغییرات ناخواسته و غیر عمدی که وجود نویز در طول مسیر انتقال بوجود می آورد و یا اعمال تغییرات عمدی که توسط حمله کننده فعال به منظور تغییر پیام یا از بین بردن آن انجام می گیرد مقاومت لازم را داشته باشد.
ظرفیت: در یک سیستم پنهان سازی هر چقدر بتوان پیام بیشتری را در یک میزبان مخفی نمود این سیستم مناسب تر خواهد بود حجم داده ای که می توان در یک میزبان ذخیره کرد دقیقا بستگی به ماهیت میزبان دارد و این که تاچه حدی می توان داده در آن پنهان کرد بدون اینکه در شفافیت آن تاثیری جدی بگذارد. سه ویژگی فوق بطور بسیار تنگاتنگی در ارتباط با یکدیگر هستند بدین معنی که با ثابت فرض کردن ویژگی اول و افزایش ویژگی دوم ویژگی سوم حتما کاهش خواهد یافت.
ثابت =مقاومت*ظرفیت
در شکل های پنهان نگاری عناصر ظرفیت و شفافیت اهمیت اصلی را دارند. در دنیای امروز، جوهر نامرئی و کاغذ که در گذشته برای برقراری ارتباط پنهانی به کار برده می‌شد به وسیله رسانه‌های عملی‌تر مثل تصویر، ویدئو و فایل‌های صوتی جایگزین شده‌اند. به دلیل اینکه این رسانه‌های دیجیتال دارای افزونگی اطلاعاتی زیادی هستند می‌توانند به عنوان یک پوشش مناسب برای پنهان کردن پیام استفاده شوند. تصاویر مهم‌ترین رسانه مورد استفاده به خصوص در اینترنت هستند و درک تصویری انسان از تغییرات در تصاویر محدود است. تصاویر نوعی رسانه پوششی مناسب در پنهان نگاری محسوب می‌شوند و الگوریتم‌های پنهان نگاری متعددی برای ساختارهای مختلف تصاویر ارائه شده‌است. هیچ یک از این الگوریتم‌ها تاکنون امنیت را به طور کامل تأمین نکرده‌اند. به طور کلی شکل های پنهان نگاری در تصویر از الگوریتم جاسازی و الگوریتم استخراج بیت‌ها تشکیل شده‌اند. به تصویر مورد استفاده برای پنهان نگاری پوشانه و به تصویری که در اثر قرار دادن پیام به وسیله الگوریتم جاسازی به دست می‌آید تصویر پوششی یا گنجانه می‌گوییم. الگوریتم‌های پنهان نگاری به صورت عمومی از افزونگی در فضای مکانی یا افزونگی در فضای تبدیل استفاده می‌کنند. در هر کدام از این فضاها به شیوه‌های گوناگونی می‌توان داده‌ها را پنهان کرد که یکی از ساده‌ترین روش ها، استفاده از بیت‌های کم ارزش فضای مورد نظر است. در پنهان نگاری نیز همانند رمز نگاری فرض بر آن است که الگوریتم‌های بکار رفته در پنهان نگاری برای همه آشکار است. شفافیت در این روش ها بر پایه پنهان بودن کلید تعریف می‌گردد به طوری که نتوان بدون داشتن کلید هیچ اطلاعی از وجود پیام پنهان کسب کرد.
2-8- انواع بازرسی
در راستای رسیدن به اهداف یاد شده تحلیلگر دو نوع بازرسی می تواند انجام دهد:
1- بازرسی فعال: در این نوع بازرسی، ناظر پیغام را با اندکی دست کاری تغییر می دهد تا امیدوار باشد که هیچ ارتباط پنهانی برقرار نمی شود. چون روش های پنهان نگاری بیشتر روی امنیت و ظرفیت تکیه دارد، معمولاً شکننده و غیر مقاوم هستند. لذا پنهان نگاری در برابر ناظر فعال، کار مشکلی است و در این حالت باید از تکنیک های واترمارکینگ مقاوم بهره گرفت.
2- بازرسی غیر فعال: در بازرسی غیر فعال، تحلیلگر تمام پیغام هایی را که بین فرستنده و گیرنده رد و بدل می شود بررسی می کند. هیچ پیغامی را تغییر نمی دهد. لازم به ذکر است که در ارتباط فرستنده و گیرنده، رسانه پنهان نگاری شده قابل تشخیص نیست و این تحلیلگر است که باید با هنر خود آن را پیدا کند.
2-9- شیوه حملات تحلیل
تحلیل را با دو شیوه حملات مشاهده ای و آماری می توان انجام داد. اگرچه پنهان نگاری سعی می کند اطلاعات را طوری پنهان نماید که قابل مشاهده و ادراک نباشد ولی اعوجاج هایی روی مشخصات آماری سیگنال پوششی ایجاد می کند. هنر روش های تحلیل، شناسایی این ویژگی ها و دسته بندی آن ها، برای جداسازی تصاویر پنهان نگار و غیر پنهان نگار است.
روش های تحلیل آماری خود به دو گروه روش های عمومی و الگوریتم هایی که برای یک روش خاص پنهان نگاری طراحی می شوند، تقسیم می گردند. در روش های عمومی، تحلیل برای همه روش های پنهان نگاری یا برای دسته ای از روش های پنهان نگاری انجام می شود. اگرچه روش های عمومی کاربردی تر و جذاب تر هستند برای یک الگوریتم خاص نسبت به گروه دوم، پاسخ های ضعیف تری تولید می کنند. البته بایستی اشاره کرد که با توجه به ساختارهای تصویر، دسته بندی های مختلفی برای تحلیل پنهان نگاری می توان ارائه نمود. به عنوان مثال می توان به تحلیل پنهان نگاری در حوزه مکانی و در حوزه تبدیل و یا تحلیل پنهان نگاری برای تصاویر غیر فشرده و تصاویر فشرده، تحلیل پنهان نگاری برای تصاویر رنگی، سیاه و سفید و باینری اشاره کرد.
2-10- اصطلاحات استگانوگرافی
فایل حامل: فایلی که اطلاعات مخفی شده را درون خود نگه می دارد .
آنالیزگر استگ: فرایندی که اطلاعات مخفی درون یک فایل را تشخیص می دهد .
وسیله استگ: وسیله ای که در اطلاعات مخفی وجود دارد.
بیت های فراوانی: قسمتهایی از اطلاعات درون یک فایل که می تواند بدون صدمه به فایل در آن عمل اوررایت یا تغییر فایل را انجام دهد.
محل حمل (داده): اطلاعاتی که مخفی می شوند .
2-11- روش های پنهان سازی اطلاعات
همانطور که در شکل (2-3) نشان داده شده است پتیتکولاس (1999) روش های پنهان سازی اطلاعات را به صورت زیر دسته بندی کرد [8]:
-25336513970پنهان سازی اطلاعات
کانالهای مخفی
پنهان نگاری
ناشناس ماندن
علامت گذاری کپی رایت
زبان شناختی
فنی
قوی
شکننده
فینگرپرینتینگ
واترمارکینگ
غیرقابل مشاهده
قابل مشاهده
00پنهان سازی اطلاعات
کانالهای مخفی
پنهان نگاری
ناشناس ماندن
علامت گذاری کپی رایت
زبان شناختی
فنی
قوی
شکننده
فینگرپرینتینگ
واترمارکینگ
غیرقابل مشاهده
قابل مشاهده

شکل 2-3 شکل های پنهان سازی اطلاعات توسط پتیتکولاس[8]
بلوک دیاگرام و تعاریفی که در اولین کارگاه بین المللی پنهان سازی اطلاعات برای انجام این عمل عنوان شد به شرح زیر است [24]:
over-medium : شئ ای که پیام در قالب آن منتقل می شود و می توان شامل تصویر، متن و …باشد در این تحقیق به آن تصویر پوششی گفته می شود.
Embedded-message : داده ای که باید به صورت پنهانی منتقل شود و داخل پیام پوششی جاسازی می گردد در این تحقیق به آن پیام مخفی گفته می شود.
Stego-medium : حاصل ترکیب پیام در میزبان است در این تحقیق به آن تصویر پنهان نگاری شده گفته می شود.
Stego-key : اطلاعات سری است که مشترک بین فرستنده و گیرنده است و به منظور جاسازی و بازیابی اطلاعات از آن استفاده می شود.
Embedder(E ) : تابع جاسازی کننده پیام .
Extractor(E-1 ) : تابع استخراج کننده پیام .
برای انجام هر روش پنهان سازی دو کار زیر باید صورت پذیرد [25]:
الف) در آنچه به عنوان تصویر پوششی بکار می رود این تحقیق باید انجام شود که چه تغییراتی را می توان روی آن اعمال نمود بدون اینکه تفاوت قابل درکی بین نمونه اصلی و نمونه ای که در آن تغییرات ایجاد شده بوجود آید. این تحقیق برای انجام عملیات فشرده سازی نیز جهت حذف اجزاء زائدی که وجود یا عدم وجود آنها در کیفیت تاثیر چندانی ندارد انجام می شود.
ب) از مشخصه تحقیق شده در قسمت (الف) برای پنهان کردن اطلاعات استفاده شود.
اگرخواسته باشیم پنهان سازی اطلاعات را به صورت فرمولی عنوان کنیم می توان گفت برای قطعه ای اصلی از داده d که به عنوان میزبان مطرح است حد آستانه ای وجود دارد t که چنانچه زیر این حد آستانه، تغییراتی در d بوجود آوریم قابل تشخیص برای حسگرهای انسانی نیست. این حد آستانه از راه آزمایش بدست می آید و در افراد مختلف متفاوت است. لیکن کمترین مقدار آن از لحاظ حس انسانی می تواند برای t در نظر گرفته می شود. بنابراین ما همواره می توانیم تغییر c در d را زیر حد آستانه t بوجود آوریم طوری که قابل تشخیص بوسیله احساس نباشد.
d+c<t
اساس کار روش های موجود در پوشیده نگاری را می توان به دو دسته کلی زیر تقسیم کرد [24]:
روش هایی که بر پایه نقص در سیستم بینایی انسان (HVS) استواراست.
روش هایی که بر پایه نقص در سیستم شنوایی انسان(HOS ) استوار است.
سیستم شنیداری انسان آنقدر دقیق نیست که تغییرات جزئی ایجاد شده در قطعات صوت را تشخیص دهد و بنابراین از همین نقطه ضعف می توان استفاده نمود و داده ای را لابه لای قطعات صوت جا سازی کرد همچنین سیستم دیداری انسان دارای خصوصیاتی است که بر مبنای آنها روش های پنهان سازی متفاوتی در قالب تصاویر خصوصاً تصاویر ثابت ابداًع شده اند.
2-12- استگانوگرافی در رسانه های مختلف
در سه بخش بعدی درباره اینکه چگونه از استگانوگرافی در متن، عکس و صدا ایجاد و استفاده می شود بحث می کنیم. اغلب، در حالی که احتیاجی به آن نیست، متن هایی که در متن مخفی می شوند را نیز رمزگذاری می کنند. این برای تبعیت از یکی از قوانین کیرشهف در رمزنگاری است. طبق این قانون باید فرض شود دشمن از علم و تکنولوژی برخوردار است که می تواند تشخیص دهد شما از استگانوگرافی استفاده کرده اید. تنها قسمتی که دشمن از آن بی خبر است کلمه کوتاهی است که برای رمزگشایی مورد استفاده قرار می گیرد. سیستم باید به شکلی باشد که دشمن بدون آن کلمه بختی برای یافتن متن شما نداشته باشد.
 وقتی اطلاعات را جاسازی می کنیم باید نکات زیر را در نظر داشته باشیم:
اطلاعات پوشاننده باید به شکلی باشد که وقتی اطلاعات مورد نظر را درون آن جاسازی می کنیم تغییر نکند، اطلاعاتی که جاسازی می شود نیز باید به شکلی باشد که دیده نشود، البته منظور همیشه مخفی بودن نیست، اطلاعات می تواند دیده بشود ولی نظر کسی را جلب نکند.
اطلاعات جاسازی شده باید مستقیما ً در خود اطلاعات پوشاننده جاسازی شود و در هِدِر آن یا بالای آن قرار نگیرد.
اطلاعات جاسازی شده باید مقاومت کافی در برابر حمله ها و روش های مقابله با آن را داشته باشد.
ممکن است وقتی اطلاعات پوشاننده تغییر می کنند اطلاعات جاسازی شده کمی تغییر بکند، بدین منظور باید قابلیت استفاده از کد های خطایاب را داشته باشد.