=19

عنوان پایان نامه: روش جدید مرتبه چهارم و معادلات غیر خطی موج
نام و نام خانوادگی دانشجو: زینب طاهری جبلی
شماره دانشجویی: 900762174
رشته تحصیلی: ریاضی – آنالیز عددی تاریخ شروع پایان نامه: نیمسال اول 91
تاریخ اتمام پایان نامه: نیمسال دوم 92
استاد / استادان راهنما: جناب آقای دکتر جلیل رشیدی نیا
استاد / استادان مشاور: جناب آقای دکتر مجید امیر فخریان
آدرس و شماره تلفن: شهرک قدس، میدان صنعت، روبروی شهرک پردیسان، دانشگاه پیامبر اعظم
چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) :
در این پایان نامه روش تفاضلی فشرده سه ترازی برای حل عددی معادله موج غیر خطی ارایه میشود . برای رفع بغرنجی و حل سیستم های حاصل، ازتکنیک روش ضمنی مسیر متناوب استفاده می کنیم که این روش تفاضلی دارای مرتبه همگرایی درو است وسپس با به کارگیری برون یابی ریچاردسون براساس پارامترهای سه ترازی زمانی روشی با دقت مرتبه چهارم در زمان و مکان ارائه شده است.
کلمات کلیدی : معادله ی موج ، روش ضمنی مسیر متناوب ، تفاضلات متناهی فشرده ، همگرایی
نظر استاد راهنما برای چاپ در پژوهش نامه دانشگاه مناسب است تاریخ و امضاء:
مناسب نیست
فهرست مطالب
عنوان صفحه
TOC h z t "فهرست مطالب;1" مقدمه PAGEREF _Toc250107858 h 1فصل اول: معادلات دیفرانسیل1-1- معادلات دیفرانسیل PAGEREF _Toc250107861 h 71-2- معادلات کلاسیک مربوط به فیزیک ریاضی PAGEREF _Toc250107862 h 81-3- کاربرد معادلات هذلولوی در فیزیک PAGEREF _Toc250107863 h 101-4- حل عددی معادله موج PAGEREF _Toc250107864 h 111-5- حل عددی معادلات غیر خطی PAGEREF _Toc250107865 h 141-6- روش نقطه ثابت PAGEREF _Toc250107866 h 141-7-روش نیوتن PAGEREF _Toc250107867 h 171-8- تعمیم روش نیوتن برای حل دستگاه های غیر خطی PAGEREF _Toc250107868 h 181-9- همگرایی PAGEREF _Toc250107869 h 22فصل دوم: روش ضمنی مسیرمتناوب و برون یابی ریچاردسون2-1- افرازها و نمادها PAGEREF _Toc250107873 h 252-2- روش ضمنی مسیرمتناوب برای حل معادلات موج دو بعدی PAGEREF _Toc250107874 h 262-3-تجزیه و تحلیل روش PAGEREF _Toc250107875 h 312-4- همگرایی روش PAGEREF _Toc250107876 h 332-5- روش ضمنی مسیر متناوب فشرده تعمیم یافته PAGEREF _Toc250107877 h 392-6- تجزیه و تحلیل روش PAGEREF _Toc250107878 h 432-7-همگرایی روش PAGEREF _Toc250107879 h 442-8- روش برونیابی ریچارد سون PAGEREF _Toc250107880 h 51فصل سوم: روش جدید مرتبه چهارم برای حل دسته‌ای از معادلات موج غیرخطی3-1-مقدمه PAGEREF _Toc250107883 h 543-2- روش ضمنی مسیر متناوب فشرده سه ترازی PAGEREF _Toc250107884 h 543-3- تجزیه و تحلیل همگرایی PAGEREF _Toc250107885 h 613-4- خطای نرم PAGEREF _Toc250107886 h 653-5- حداکثر خطا PAGEREF _Toc250107887 h 703-6- بهبود دقت در ابعاد زمان PAGEREF _Toc250107888 h 76فصل چهارم: مثالها و نتایج عددی4-1- مثال‌های عددی PAGEREF _Toc250107891 h 83نتیجه گیری PAGEREF _Toc250107892 h 113منابع PAGEREF _Toc250107893 h 114
مقدمهدر این پایان نامه درصدد تقریب عددی یک دسته از مسائل اولیه با مقدار مرزی از معادلات موج غیرخطی ذیل هستیم

،،و تابع هایی به اندازه ی کافی هموار هستند که سرعت همگرایی و سازگاری روش دیفرانسیل مسائل مورد نظر را حفظ می کنند.در معادله ذکر شده ثابت های مثبت و ثابت نا منفی می باشد. موارد خاص معادله موج ذکر شده در بالا در مجموعه ای گسترده از مسائل فیزیک ، شیمی ، زیست شناسی و...مطرح می شود.
به عنوان مثال اگر مثبت و و معادله مذکور به صورت معادله تلگرافدر می آید که دسته ای از پدیده هایی مانند: انتشار موج های الکترو مغناطیس در ابر رسانه ها و همین طور انتشار فشار امواج در گردش پلاستیکی خون در سرخ رگ ها و یا حرکت دوبعدی ذرات در جریان سیالات را بیان می کند.
زمانی که و باشد معادله ذکر شده یک معادله معروف غیر خطی کلین-گوردون می شود.
زمانی که با و معادله بالا به نوعی معادله ی سینو-گوردون متعلق است.
معادلات سینو- گوردون و کلین- گوردون همچنین مدل برخی از پدیده های فیزیکی[43 ،45 ،52] شامل انتشار حدفاصله در اتصال جوزفسون میان دو ابر رسانه ، تعامل راه حل ها در یک پلاسما بدون برخورد و ... از نوع معادلات موج هذلولوی هستند.
آنالیز جواب معادلات سینو- گوردون و کلین- گوردون در [52،53،57] بحث و بررسی شده است.
در طی سالیان محققان توجه زیادی به توسعه و کاربرد روش های فشرده با مرتبه بالا داشته اند.
روش ها فشرده مرتبه بالا در مقایسه با روش استاندارد دارای مزایای منحصر بفرد همچون دقت بالاو فشردگی برای امواج با دوره تناوب بالا هستند و دارای کاربرد در مسائل بسیاری مانند مسائل مالی، مکانیک کوانتوم ، بیولوژی و دینامیک سیالات می باشند. روش های تفکیک اپراتور همچون روش های ضمنی مسیر متناوب و روش های یک بعدی موضعی ثابت شده در تقریب جواب های مسایل هذلولوی چند بعدی بسیار مناسب و مفید هستند.
روش ضمنی مسیر متناوب اولین بار توسط دونالد پیچمن و هنری واچفورد درسال 1955و جیم داگلاس و راچفورد [23و29] برای حل ضمنی معادله گرمای دو بعدی مطرح گردید. این روش را در آن زمان با محدودیت های کامپیوتری موجود با ارائه روش تجزیه در تراز زمانی نصف گام حل کردند. آن ها ابتدا معادله گرما را در یک بعد و سپس در بعد دوم حل کردند هر یک از این افراد یک ماتریس سه قطری منحصر به فرد به دست اوردند و این روش به مرحله اجرا درامد. روش ضمنی مسیر متناوب به سرعت توسط داگلاس و راچفورد (1956) ، بریان (1961) و داگلاس(1962) به سه بعد توسعه یافت و داگلاس پیچمن و راچفورد پایداری و همگرایی روش را ثابت کردند.به خاطر اهمیت معادلات دیفرانسیل تحقیق روی الگوریتم های عددی آن ها همیشه یک موضوع فعال در محاسبات عددی به شمار می آید . امروزه روش های تفاضلی به طور مداوم مطرح می شوند و روش ضمنی مسیر متناوب برای معادلات چند بعدی به واسطه پایداری نا مشروط و کارایی بالا مورد توجه هستند.
روش یک بعدی موضعی که توسط دیاکولو [10و11] ارائه شد روش کارآمدی است که معادلات دویا سه بعدی را پی در پی به دستگاه های یک بعدی کاهش می دهد و روش یک بعدی موضعی توسعه یافته توسط وانگ [12و6] را می‌توان برای معادلات ناهمگن به کاربرد اما وجود عبارت های اختلالی زیاد دقت ان را تحت تأثیر قرار می‌دهد . روش ضمنی مسیر متناوب مرتبه دوم توسط کین را فقط می توان برای معادلات سه بعدی با شرایط مرزی همگن به کاربرد. با توجه به کاربرد روش های ضمنی مسیر متناوب برای حل معادلات هذلولوی و سهموی با مقادیر اولیه و مرزی این گونه روش ها مورد توجه قرار گرفتند [6و14و11و12و13و14و16و21و32] نتایج عددی به دست امده با دقت بالا و هزینه های محاسباتی پایین به توسعه روش ضمنی مسیر متناوب فشرده مرتبه بالا منجر شد. برای آشنایی بیشتر با روش ضمنی مسیر متناوب خواننده علاقه‌مند را به [21] ارجاع می دهیم. به تازگی توسعه و کاربرد روش های تفاضل متناهی فشرده برای حل معادلات نفوذ- انتقال پایای دوبعدی ، با استفاده از بسط سری ها معادله دیفرانسیل را به یک روش تفاضل متناهی فشرده نه نقطه ای مرتبه چهار توسعه دادند که جواب های عددی مرتبه بالا را نتیجه گرفتند به طور مشابه طرح فشرده مرتبه بالا توسط افراد دیگر توسعه یافت [19و28] دنیس و هاتسون [7] طرح مشابه با [12] را با استفاده از روش دیگر بدست آوردند.
نوی و تن [22] روش تفاضلی متناهی مرتبه سوم را برای حل معادلات نفوذ-انتقال ناپایای یک بعدی گسترش دادند این روش دارای دقت بالا و هزینه محاسباتی پایین و پایداری نامشروط است.
نوی و تن همچنین طرح ضمنی فشرده نه نقطه ای مرتبه سوم را برای حل معادلات نفوذ – انتقال ناپایای دو بعدی توسعه دادند این طرح دارای دقت مرتبه سه در مکان و مرتبه دو در زمان و ناحیه پایداری بزرگ است.
کالیتا و همکاران [14و29] مجموعه ای از طرح های فشرده مرتبه بالا را برای حل معادلات نفوذ-انتقال ناپایای دو بعدی با ضرایب معین بدست آوردند. به تازگی کارا و ژنگ یک روش ضمنی مسیر متناوب مرتبه بالا رابرای حل معادلات نفوذ- انتقال ناپایای دو بعدی ارائه کردند این روش که در آن روش کرانک نیکلسون برای گسسته سازی زمان و فرمول تفاضل متناهی فشرده مرتبه چهار چند نقطه ای مربوط به معادله نفوذ- انتقال ناپایای یک بعدی برای گسسته سازی مکانی استفاده می شود، دارای دقت مرتبه چهار در مسیر مکان و مرتبه دو در مسیر زمان و پایداری نامشروط و هزینه محاسباتی پایین است.
اخیرا روش های فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب که دارای دقت بالای روش های فشرده مرتبه بالا و کارآیی بالای روش های ضمنی مسیر متناوب هستند با موفقیت به جواب مسایل هذلولوی منجرشده است . بطور مثال در [45] ، کویی یک روش را برای معادلات سینو-گوردون ، تعمیم یافته دو بعدی بکار برد که این روش با مرتبه دو در زمان و مرتبه چهار در مکان است. یک دسته از روشهای فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب همواره پایدار برای معادلات تلگرافی چند بعدی در [63] تعبیه شده است. این روشها دارای دقت مرتبه چهار در مکان هستند ، اما تنها دارای دقت مرتبه دو در زمان می باشند.
جهت کارایی بیشتر محاسباتی ، کاربرد برون یابی ریچاردسون در روش فشرده مرتبه بالا در مسائل سینو-گوردون جایگزینی مناسب است . لوییس فراید ریچارد سون که یک ریاضی دان و فیزیک دان انگلیسی بود در قسمت هواشناسی و پیشگویی وضع هوا کار می کرد ریچاردسون شهرتش علاوه بر برون یابی در قسمت های دیگر ریاضی نیز مشهور است در سال1927روش برون یابی ریچاردسون توسط ریچاردسون و گرانت در پروژه - ریسرچای منتشرشد براساس این پروژه - ریسرچاین برون یابی را می توان در هر تقریب زمانی استفاده کرد این روش در مسایل آنالیز عددی کاربرد زیادی دارد ایده ای که پشت این روش است آن است که فرمول های با مراتب پایین تر که خطای برشی آن ها شناخته شده است مرتبه دقت آن ها بالا می رود یعنی از این روش برای ترکیب با روش هایی با مرتبه همگرایی پایین تر استفاده می شود تا دقت آن روش هارا بالا ببرد [72و73و74] .
به طور مثال ترکیب روش فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب با یک برون یابی ریچاردسون در حل معادلات سهموی خطی در [60] به کار برده شده است. ما ترکیب روش های فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب با برون یابی ریچاردسون را برای حل مسائل هذلولوی بررسی خواهیم کرد. در این پایان نامه با روش هایی مشابه با روش های به کار رفته در [45] ، یک سه ترازی مرتبه دوم در زمان و مرتبه چهار در مکان به دست می اوریم و روش های فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب برای حل معادله اولیه مرزی ذکر شده طراحی می کنیم. سپس یک برون یابی ریچاردسون بر اساس پارامترهای سه ترازی برای ایجاد جواب نهایی با مرتبه چهارم در زمان و مکان ایجاد می شود . و با روش گسسته سازی انرژی ، خطا را تخمین میزنیم . همچنین یادآوری می کنیم که یک برون یابی ریچاردسون دو ترازی در روش مرتبه دو نمی تواند دقت مرتبه چهار را حاصل کند حتی در مورد خطای برشی روش ضمنی مسیر متناوب دارای خطای برشی موقت به شکلاست.
در حقیقت ، به علت بسط مجانبی روش تقریب در تراز اول که شامل قدرت عجیبی در تراز است یک فرمول برون یابی ریچاردسون بر اساس سه تراز زمانی معرفی میشود.
در فصل اول توضیحاتی درباره معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی و روش های حل آن ها داده می شود. در فصل دوم روش های ضمنی مسیر متناوب و روش های ضمنی مسیر متناوب فشرده و آنالیز و همگرایی آن ها و روش برون یابی ریچاردسون مطرح می شود در فصل سوم درباره ساخت روش فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب و آنالیز همگرایی بحث می کنیم و یک فرمول جدید برون یابی ریچاردسون بر اساس پارامترهای سه ترازی بدست می آوریم . سپس در فصل چهارم سه مثال عددی برای آزمایش عملکرد الگوریتم مطرح می شود و سپس یک نتیجه گیری کلی ارائه خواهیم کرد.
فصل اولمعادلات دیفرانسیل
1-1- معادلات دیفرانسیل[1]تعریف (1-1) معادلات دیفرانسیل: هر معادله شامل مشتق را یک معادله دیفرانسیل می نامیم که به دو نوع معمولی وجزئی تقسیم می شود.
تعریف (1-2) معادلات دیفرانسیل: رابطه بین متغیرو تابع وابسته و مشتقات مراتب مختلف آن را معادله دیفرانسیل معمولی می گویند که به صورت زیر تعریف می شود

مثال هایی از معادله دیفرانسیل معمولی به صورت زیر است:

تعریف(1-3) معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی : یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی معادله ای
شامل یک تابع نا مشخص از 2 یا بیش از 2 متغیر مستقل و مشتقات آن نسبت به آن متغیرهاست صورت کلی این گونه معادلات برای دو متغیر مستقل و و یک متغیروابسته عبارت است از:

تعریف (1-4) مرتبه معادله دیفرانسیل: بزرگترین مرتبه مشتق در یک معادله دیفرانسیل را مرتبه آن معادله دیفرانسیل می نامیم.
تعریف (1-5) درجه معادله دیفرانسیل: در یک معادله دیفرانسیل توان مشتق با بالاترین مرتبه را درجه معادله دیفرانسیل می نامیم.
تعریف (1-6) معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیر خطی
یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی را خطی نامیم هرگاه متغیرهای وابسته و مشتقات آن ها به صورت خطی ظاهر شود لذا در غیر این صورت معادله دیفرانسیل را غیرخطی می گویند
مثال/ نمونه ای از معادلات خطی:

نمونه ای از حالت غیر خطی:

تعریف (1-7) معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی شبه خطی:
معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را شبه خطی می نامیم اگر معادله نسبت به بالاترین مرتبه مشتقات جزئی که در معادله ظاهر می شود خطی باشد.
صورت کلی یک معادله دیفرانسیل شبه خطی برای دو متغیر مستقل خطی عبارتست از :

1-2- معادلات کلاسیک مربوط به فیزیک ریاضی [3]معادلات زیر که معادلات کلاسیک مربوط به فیزیک ریاضی می باشند:
معادله سهموی (1-1)
معادله هذلولوی (1-2)
معادله لاپلاس (1-3)
و این معادلات به ترتیب به معادله گرمای یک بعدی و معادلات موج یک بعدی و معادله لاپلاس دو بعدی مشهور هستند.
در حالت کلی می توان صورت کلی یک معادله هذلولوی شبه خطی مرتبه دوم را به شکل زیربیان کرد:
(1-4)
که در این معادله توابعی از می باشند
ولی بر حسب نیستند.
داریم:با فرض
(1-5)
فرض کنید منحنی در صفحه باشد مقادیر که مشتقات مرتبه دوم آن ها یعنی به گونه ای باشند که در روابط فوق صدق کنند خواهیم داشت:
s
(1-6)

(1-7)
با جایگذاری (1-7) و (1-6) در (1-5) داریم :

داریم:با ضرب این رابطه در

حال منحنی را طوری در نظر می گیریم که شیب مماس در هر نقطه روی آن ریشه معادله زیر باشد:
(1-8)
(1-9)
با توجه به اینکه معادله (1-8) یک معادله درجه دوم است می توان به کمک

سه حالت زیر را درنظر گرفت:
معادله هذلواوی می باشد.حالت اول: اگر
معادله سهموی می باشد.حالت دوم : اگر
معادله بیضوی حاصل می شود.حالت سوم: اگر
و به این ترتیب شیب جهات مشخصه (ریشه های معادله) مربوط به معادله (1-4) بایافتن ریشه های معادله درجه دوم (1-8) حاصل می شود.
1-3- کاربرد معادلات هذلولوی در فیزیک[1]در اینجا یک معادله دیفرانسیل جزئی هذلولوی را بررسی خواهیم کرد.
فرض می کنیم یک نخ قابل ارتجاع به طول بین دو نقطه اتکا در یک سطح افقی کشیده شده باشد هرگاه نخ چنان به حرکت در آید که در یک سطح قائم نوسان کند آن گاه تغییر مکان قائم یعنی یک نقطه ، در زمان در معادله دیفرانسیل جزئی

صدق می کند به شرطی که از اثرات بی حرکت کردن سیم صرف نظر شود و نوسانات خیلی بزرگ نباشد.
برای اعمال قیود روی این مسأله فرض می کنیم محل اولیه و سرعت نخ به صورت زیراست:

و از این امر استفاده می کنیم که نقاط انتهایی ثابت هستند که نتیجه می دهد:

مسائل فیزیکی دیگری شامل معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوی درمطالعه ی موج های نوسان کننده که یک یا دو انتهای آن با گیره نگه داشته می شود و انتقال الکتریسیته در یک خط انتقال طویل که در آن مقداری انتقال جریان به زمین وجود دارد ، رخ می دهد.
1-4- حل عددی معادله موج [1]مثالی از یک معادله دیفرانسیل جزئی هذلولوی را بررسی خواهیم کرد.
معادله دیفرانسیل
(1-10)
تحت شرایط

داده میشود که در آن یک ثابت است.برای بدست آوردن روش تفاضلی متناهی ، یک عدد صحیح مثبت و اندازه طول گام زمانی مثبت و انداره طول گام مکانی مثبت معرفی می شوند.
را انتخاب می کنیم. به طوریکه
تعریف می شوند.و بانقاط شبکه ای
و
معادله موج به حالت زیر می شود: در هر نقطه شبکه ای داخل

روش تفاضلی با استفاده از خارج قسمت تفاضل مرکزی برای مشتقات جزیی مرتبه دوم که با فرمول های زیر داده می شود بدست می آید:
(1-11)
به طوریکه است
(1-12)

با جایگذاری ( 1-12 ) و (1-11) در ( 1- 8 ) به دست می آوریم:
(1-13)
قضیه1-1 : مسأله مقدار مرزی : رجوع کنید به منبع ]4[
مسأله مقدار اولیه:

و مسأله مقدار اولیه

به طوری که جواب های منحصر به فرد دارند اگر بر دامنه بربه ازای یک پارامتر دلخواه

پیوسته باشند. الف)
وجود داشته باشدب) ثابت
پ)

1-5- حل عددی معادلات غیر خطی [1] مواجه هستیم به طوری کهما در معادلات غیر خطی موج با دستگاه معادلات غیرخطی

یا به طور ماتریسی

حال با روش نقطه ثابت به طور کلی حل معادله غیرخطی را بررسی می کنیم و سپس با تعمیم روش نیوتن درباره همگرایی اینگونه معادلات بحث می کنیم.
1-6- روش نقطه ثابت با فرض اینکه تابع در بازه تعریف شده باشد اگر در این بازه باشد به طوری که آنگاه را نقطه ثابت تابع می نامند.
با فرض اینکه ریشه معادله باشد در روش تکرار نقطه ثابت برای تعیین ابتدا معادله را به صورت می نویسیم بعنی را طوری تعریف می کنیم که اگر آن گاه و بر عکس برای به دست آوردن نقطه ی ثابت نقطه ی را به عنوان تقریبی برای آن انتخاب می کنیم و دنباله را به صورت زیر تعریف می کنیم :

تحت شرایط مناسب داریم:

است. یا ریشه معادله حد دنباله نقطه ثابت به عبارت دیگر
قضیه 1-2 : شرایط تابع در روش نقطه ثابت:
پیوسته و مشتق پذیر باشد و بازای هر در بازه الف) فرض کنیم تابع
داشته باشیم یعنی تابع بازه را به خودش می نگارد.
ب) فرض کنیم عددی مانند وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر داشته باشیم که تابع دارای یک و تنها یک نقطه ثابت باشد.
آنگاه به ازای هر نقطه آغازین دنباله تعریف شده همگرا به است.
تولید می شود تابع تکرار می نامیم. را که توسط دنبالهدر قضیه بالا تابع
به گونه ای انتخاب شود، کمتر باشد ، آنگاه باید را به دست آوریم به طوری که خطا ازاگر بخواهیم بدست آورد.که تقریبی برای
در حالت خاص اگر نا مساوی را خواهیم داشت زیرا در این صورت عبارت را داریم .
درباره آهنگ همگرایی روش تکرار نقطه ثابت بیان می کنیم که اگر نقطه ثابت ریشه معادله باشد و در بازه ی در شرایط قضیه نقطه ثابت صدق می کند داریم:

اگر در بازه پیوسته باشد و به ازای هر داشته باشیم آنگاه خواهیم د اشت از انجایی که نتیجه می گیریم است. بنابراین داریم

پس برای های به قدر کافی بزرگ است که نشان می دهد خطا در هر گام متناسب با خطا در گام های قبلی است در چنین حالتی گفته میشود که همگرایی از مرتبه اول یا خطی است.
هر اندازه کوچکتر باشد سریعتر به سمت صفر میل می کند به ویژه سریعترین حالت وقتی است که باشد در این صورت برای تعیین مرتبه همگرایی فرض می کنیم که در بازه ی پیوسته باشد با به کار بستن بسط تیلور داریم

است نتیجه می شودبا فرض اینکه
ا
بدست می آوریم

بنابراین

آن گاه می توان گفت کهاگر

در این حالت همگرایی را از مرتبه دوم نامند به همین ترتیب می توان همگرایی از مرتبه بالاتر را تعریف کرد به طور کلی داریم که اگر دنباله ای باشد به طوری که قرار می دهیم

وجود داشته باشد به طوریکهو عدد مثبتاگر عدد حقیقی

آن گاه گفته می شود که مرتبه همگرایی به برابر است واضح است که هر چه بزرگتر باشد آهنگ همگرایی سریعتر است
1-7-روش نیوتنروش نیوتن حالت خاصی از روش تکرار ساده است و آن را به صورت زیر نشان می دهیم

فرض می کنیم به همگرا باشد اگر عددی مانند و ثابتی غیرصفر مانند وجود داشته باشد به طوری که

آن گاه را مرتبه همگرایی آن دنباله گوییم هرگاه همگرایی را خطی گویند. مرتبه همگرایی روش تکرار ساده وقتی یک است و روش تکراری نیوتن وقتیحداقل دو است برای کسب اطلاعات بیشتر به [1]رجوع شود.
حال روش نیوتن را برای حل دستگاه که یک دستگاه معادلات غیرخطی شامل معادله و مجهول می‌باشد ، به کار می‌بریم یعنی در حالت کل روش نیوتن را برای حل دستگاه‌های معادلات غیرخطی تعمیم می دهیم.
1-8- تعمیم روش نیوتن برای حل دستگاه های غیر خطیحال روش نیوتن را برای حل دستگاه که یک دستگاه معادلات غیرخطی شامل معادله و مجهول می‌باشد ، به کار می‌بریم یعنی در حالت کل روش نیوتن را برای حل دستگاه‌های معادلات غیرخطی تعمیم می دهیم.
دستگاه زیر را درنظر می گیریم:
(1-14)
که شکل یک دستگاه از معادلات غیرخطی است. اغلب مطلوب است که دستگاه را به گونه‌ای دیگر با تعریف یک تابع نمایش داد که است و

با استفاده از نماد بردار به منظور نمایش متغیرهای می‌نویسیم که است لذا دستگاه معادلات (1-14) شکل زیر را پیدا می‌کند.
(1-15)
می خواهیم یک ریشه برای معادله غیرخطی(1-15) بیابیم. در نظر می گیریم که یک دستگاه معادله و مجهول داریم که با استفاده از روش نیوتن آن را حل میکنیم.
هدف ، یافتن یک ریشه برای تابع ماتریس است که جواب واقعی آن است ، این جواب می تواند به عنوان یک نقطه ثابت برای بعضی از توابع در نظر گرفته شود که بوسیله روش تکرار نقطه ثابت بدست می‌آید ، داریم:
(1-16)
را تخمین اولیه (1-14) را در نظر می‌گیریم.که
ام باشد در مرحله تقریب جواب دستگاه (1-14) وبه طور کلی فرض کنید بردار
در این صورت

بنابراین خواهیم داشت داریمبا توجه به اینکه
...+ جملات شامل
درصورتی که به اندازه کافی به نزدیک باشد می‌توان از جملات شامل صرف نظر کرد بنابراین از (1-16) داریم:
(1-17)
مشتق را در با یا نشان می دهیم که به صورت زیر تعریف می شود و همان ماتریس ژاکوبی است.

در این صورت رابطه (1-17)کهماتریس ژاکوبی دستگاه باشد یعنیبنابراین هرگاه
را می توان به صورت زیر نوشت:
(1-18)
که در آن ماتریس ژاکوبین در نقطه است (1-18) را می توان به صورت باز نویسی کرد.
هرگز را محاسبه نمی کنیم بلکه از رابطه (1-18) و مثلاً ازروش حذفی گاوس را تعیین می نماییم.
با توجه به اینکه رابطه (1-18) یک دستگاه معادلات خطی است و دیگر غیر خطی نیست می توان مثلا روش حذفی گاوس را برای تعیینبه کار برد.

قرار می دهیم و روند را تکرار می کنیم تا به دقت مناسب برسیم.
تقریبی برای جواب دستگاه غیر خطی زیر بیابید مثال 1-4 : با

حل:

با حل دستگاه بالا داریم
بنابراین:

از دستگاه بالا بدست می آوریم

و از آن داریم

با ادامه روند جدول زیر را داریم:
جدول1-1.جواب های تقریبی مثال (1-4)

1 1.5
0.75 1.5
0.756944444 1.486111112
0.755982262 1.448035475
0.755983064 1.488033871
0.755983064 1.488033871
جدول همگرایی مرتبه دوم را نشان می دهد
قضیه1-3 : روش نیوتن برای حل دستگاه های معادلات غیر خطی همگرایی مرتبه دوم دارد. (اثبات به [1] مراجعه شود)
1-9- همگرایی [2]می دانیم که معادلات غیرخطی را می توانیم به دستگاه خطی تبدیل کنیم به طوری کهاگر ماتریسبسیار بزرگ باشد روش های تکراری روش های بهتری برای حل دستگاه خواهند بود.
ایده اصلی پشت روش های تکراری آن است که دستگاه به
(1-19)
از بردار جواب یک دنباله از تقریب هایتبدیل شودسپس با شروع از یک تقریب اولیه
به صورت
(1-20)
تعریف می شوند با این امید که تحت برخی شرایط معتدل دنبالههنگامی کهبه جواب همگرا گردد.
باشد. که معیار توقف همگرایی در روش های تکراری آن است که
اغلب ساختن یک حدس خوب از تقریب اولیه دشوار است.
بنابراین داشتن شرایطی که همگرایی (20-1)را برای هر انتخاب دلخواه از تقریب اولیه تضمین کند
مطلوب خواهدبود.
قضیه 1-4 : (قضیه همگرایی تکرار) : روش تکراری به یک حد با یک انتخاب دلخواه از تقریب اولیه همگرا می گردد اگر و فقط اگر ماتریس یعنی یک ماتریس همگرا باشد.
برای اثبات به[2] رجوع کنید.
کمتر از یک باشد. همگراست اگر و فقط اگر شعاع طیفیقضیه1 -5:
برای اثبات به [2] رجوع کنید.
نکته: به طور کلی نرخ همگرایی مجانبی روش تکراری به صورت است .

فصل دومروش ضمنی مسیرمتناوب وبرون یابی ریچاردسون
2-1- افرازها و نمادهابرای گسسته سازی زمانی ،طول گام زمان است و دو عدد صحیح مثبتN و n وجود دارد
به طوری که است.
به ازای هر
داریم :

درابعاداست به طوریو عدد صحیح مثبت میباشند.
تعریف می کنیم

شبکه های گسسته زیر را در نظر می گیریم

.

و داریم

که قرار می‌دهیم:
و

ما مشخص می کنیم:

گزینه های ، و میتواند به همان صورت تعیین شود.
ما یک بردار مکانی را بصورت زیر مشخص میکنیم:

اگر باشد آنگاه می باشد که این بردار به عنوان یک تابع شبکه با مقدار صفر در است

به ازای هر نتایج ضرب داخلی به صورت زیر مشخص می شود

مشابه آن و بخوبی تعیین میشود. بعلاوه ما داریم:

به طور مشابه ، مشخص میشوند. و داریم:

2-2- روش ضمنی مسیرمتناوب برای حل معادلات موج دو بعدیمعادله دیفرانسیل موج نا همگن دو بعدی زیر با شرایط اولیه و مرزی داده شده را روی دامنه در نظر می گیریم
(2-1)
(2-2)
(2-3)
که در آن دامنه مستطیل شکلی است که می باشد و است.
تابع هایی باندازه کافی هموار هستند به طوری که ،و
نامنفی است مثبت اند و ثابت ثابت های
شبکه بندی کرده و شبکه بدست بر را با استفاده ازنقاطدامنه
باشد همچنین اندازه گام شبکه مکانی در راستاهای نشان می دهیم اگر آمده را با
طول گام زمان است .

اگر در (1-2) قرار دهیم
(2-4) در نتیجه رابطه به صورت زیر نوشته می شود
(2-5)
(2-6)
(2-7)

گسسته سازی ضمنی کرانک نیکلسون روی معادله (2-4) و (5-5) به ترتیب به صورت زیر است:
(2-8)
(2-9)
هستند کهبه ترتیب مقدار تقریبی توابعفرض کنیم که:

در(2-8) بدست می آوریمبا ضرب
(2-10)
از(9-2) در(10-2) داریم: با جایگذاری عبارت

به عبارت دیگر:

(2-11)
باشد رابطه (2-11) به صورت زیر نوشته می شود:حال اگر
(2-12)
با افزودن عبارت اختلالی به سمت چپ (2-12) رابطه زیر را بدست می آوریم

(2-13)
روش ضمنی مسیر متناوب به صورت زیر است: با معرفی متغیر میانی

(2-14)

(2-15)
(2-16)
از ترکیب (2-14)- (2-16) داریم:
(2-17)
اما چون محاسبه مقدار مرزی رابطه میانی از این رابطه به سادگی امکان پذیرنیست با فرض کوچک چنین می شود:مقدار مرزی بودن
(2-18)
به کمک رابطه های (2-14)- (2-18) می توان معادله موج ناهمگن را حل کرد از طرف دیگر با دنبال کردن ایده داگلاس [9و10] روش داگلاس زیر را بدست می آوریم:

(2-19)
(2-20)
روی مرز به سادگی از رابطه (2-20) نتیجه می شودمتغیر میانی

به شرط کوچکی مقادیر مرزی متغیر میانی را معمولاً با استفاده ازتساوی ساده زیر محاسبه می کنیم.
روش ضمنی مسیر متناوب مطرح شده در [35] به صورت زیر است:
(2-21)
(2-22)

(2-23)
(2-24)

2-3-تجزیه و تحلیل روشبرای تحلیل خطای برشی از رابطه (13-2) این نتیجه بدست می آید:
(2-25)
طبق رابطه (2-9) داریم:
(2-26)
با گسسته سازی (4-2)و(5-2) مشابه رابطه های (25-2) و (26-2) می توان نوشت:
(2-27)
(2-28)
به ترتیب در (27-2) و (28-2) خطاهای گسسته سازی روش است.عبارت های
بنابراین خطاهای برشی به صورت زیر محاسبه می شود:

یا داریم :

به عبارت دیگر:

(2-29)

(2-30)
وجود دارند به طوریکه:از این رو ثابت های مثبت

2-4- همگرایی روش دنباله ای از اعداد حقیقی نا منفی استلم 1-2 (نا برابری گرونوال) : فرض کنید
که در عبارت زیر صدق می کند:

، ثابت های مثبت اند در این صورت نا برابری زیر را داریمو،که در آن

معادله های خطا از رابطه های (25-2) و (27-2) به صورت زیر بدست می اید:با فرض

(2-31)
برای راحتی کار زیر اندیس را از (2-31) حذف می کنیم بدون آنکه خللی در اثبات پیش بیاید. با محاسبه ضرب داخلی دو طرف (2-31) در عبارت واستفاده از لم (1-2) به آسانی نتیجه می‌شود

(2-33) =

(2-34)

(2-35)

(2-36)

(2-37)
(2-38)
در دو طرف رابطه های(2-33)-( 2-38) و جایگذاری در (2-31) داریم:با ضرب عبارت

(2-39)
چون (2-39) به ازای هرn برقرار است با جمع بستن روابط و تغییر اندیسn بهl داریم

با استفاده از قاعده تلسکوپی داریم:

به عبارتی دیگر

(2-40)
قضیه 2-1 : فرض کنید جواب های دقیق رابطه های (2-4) تا (2-7) به اندازه کافی هموار و
جواب های عددی رابطه های (2-14) تا (2-16) هستند.
قرار دهید در این صورت یک ثابت مثبت مستقل از و وجود دارد به طوریکه :

طبق (2-40) داریم لذا اثبات: فرض کنیم

فرض کنیم:

طبق لم (1-2) خواهیم داشت:

می باشد.از قضیه (1-2) نتیجه می شود که رابطه (2-31) دارای همگرایی از مرتبه
2-5- روش ضمنی مسیر متناوب فشرده تعمیم یافتهدر این بخش یک روش ضمنی مسیر متناوب فشرده برای حل عددی معادلات موج (2-1) تا (2-3) بیان می شود که :
(2-41)
(2-42)
(2-43)
با استفاده از گسسته سازی تفاضل متناهی فشرده مرتبه چهار [6و18] ، رابطه های (2-42) و (2-43)
را به صورت زیر گسسته می کنیم
(2-44)
(2-45)
به صورت: با گسسته سازی ضمنی کرانک نیکلسون رابطه (2-43) بازای

با ضرب (2-46) در و اعمال عملگر بر دو طرف رابطه و با استفاده از این مطلب که عملگرهای با یکدیگر جابه جا می شوند بدست می آوریم :

(2-47)
از ترکیب رابطه های (2-44) تا ( 2-47) داریم :

(2-48)
مشابه بخش (2-2) از (2-48) رابطه زیر بدست می آید :

(2-49)
به سمت چپ (2-49) رابطه زیر را نتیجه می گیریم:با افزودن عبارت

(2-50)
روش ضمنی مسیر متناوب فشرده زیر را بدست می آوریم:با معرفی متغیر میانی

(2-51)

(2-52)
(2-53)
از (2-51) ، (2-52) و (2-53) معادله مرزی زیر نتیجه می شود:
(2-54)
اما چون محاسبه مقدار مرزی متغیر میانی از این رابطه به سادگی امکان پذیر نیست،مقادیر مرزی متغیر میانی را با فرض کوچک از رابطه (2-54) بدست می آوریم. بودن
(2-55)
به علاوه با دنبال کردن ایده داگلاس [10و9] می توان روش ضمنی مسیر متناوب فشرده را به صورت زیر بیان کرد
به عبارت دیگر

(2-56)
(2-57)
از رابطه (2-57) معادله مرزی زیر نتیجه می شود:

و روش ضمنی مسیر متناوب فشرده [35] به صورت زیر است:

(2-58)
(2-59)

2-6- تجزیه و تحلیل روش
(2-60)
با گسسته سازی مشابه رابطه (60-2) داریم:

(2-61)
بنابراین خطای برش به صورت زیر محاسبه می شود:

-)

(2-62)

را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

(2-63)

(2-64)
وجود دارند به طوری کهثابت های مثبت

2-7-همگرایی روشاگر داشته باشیم

معادله خطا به صورت زیر در می آید:

(2-65)
بدون آنکه خللی در اثبات پیش بیاید با استفاده از لم (1-2) و نابرابری کوشی شوارتز و محاسبه ضرب داخلی دو خواهیم داشت: طرف (65-2) درعبارت

(2-66 )

(2-67)

(2-68)

(2-69)

(2-70)

(2-71)
در دوطرف رابطه های (2-66) - (2-71) و از (2-65) نتیجه می گیریم: با ضرب عبارت

(2-72)
چون(2-72) بازای هر برقرار است با جمع بستن این رابطه ها بازای و تغییر اندیس به خواهیم داشت :

با استفاده از قاعده تلسکوپی داریم:

با فرض داریم:

قضیه 2 -2 : فرض کنید جواب های دقیق برای رابطه های (2-4) تا (2-7) به اندازه کافی
هموار و جواب های عددی حاصل از رابطه های (2-51) تا (2-53) هستند که اگر قرار دهید:
در این صورت یک ثابت مثبت مستقل از وجود دارد به طوریکه:

اثبات: باتوجه به رابطه (2-74) داریم:

بنابراین

داریم:با فرض

طبق لم( 2-1 ) خواهیم داشت:

است. از قضیه( 2-2 ) نتیجه می شود که رابطه (2-72) دارای همگرایی از مرتبه
2-8- روش برونیابی ریچارد سون: [72و73]
در این روش با ترکیب دو تقریب برای یک کمیت تقریب دقیق تری برای آن بدست می آید فرض
باشد , با دقت تقریبی از مقدار واقعی یک کمیت کنیم

هستند بنابراین:ثابت و مستقل ازکه

است.زیرا با دقت تقریبی از اماحال قرار می دهیم

به همین ترنیب می توان تقریب هایی برای بادقت بدست آورد .تقریب در روش برونیابی ریچاردسون را می توان به صورت آرایه مثلثی زیر نشان داد

که در آن مؤلفه ها ، مرتبه و خطای آن ها به صورت زیر قابل محاسبه است:

فصل سومروش جدید مرتبه چهارم برای حل دسته‌ای از معادلات موج غیرخطی
3-1-مقدمهمادرصدد تقریب عددی یک دسته از مسائل اولیه با مقدار مرزی از معادلات موج غیرخطی ذیل هستیم
(3-1)
(3-2)
(3-3)

،و تابع هایی باندازه کافی هموار هستند که سرعت همگرایی و سازگاری روش دیفرانسیل مسائل مورد نظر را حفظ می کنند.
3-2- روش ضمنی مسیر متناوب فشرده سه ترازیدر این بخش با استفاده از روشهای مشابه با [45] یک روش دیفرانسیل ضمنی مسیر متناوب فشرده برای حل مسأله مقدار اولیه مرزی (1-1)- (3-1) مطرح می شود
داریم:

بنابراین

و داریم

به طوری کهتقریباست بنابراین تقریباست.بنابراین

و یک اپراتور خطی و یک تابع شبکه مشخص بر دامنه است به طوری که داریم:

با مشخص کردن اپراتورهای متفاوت و توسعه مجموعه های تیلور با باقی مانده مک لورن داریم:

از روش نیومرو [4] می دانیم

(4-3)
بنابراین خواهیم داشت

از رابطه (3-4) خواهیم داشت
(3-5)
داریم به همین ترتیب همین روابط را برای بعد مکانی

داریماز تعریف اپراتور

باین ترتیب مسأله مقدار اولیه با مقدار مرزی (3-1) را به صورت زیر بدست می آوریم
(3-6)
به طوری که

توسعه مجموعه های تیلور با باقی مانده مک لورین معادله زیر را نتیجه میدهد:

(3-7)
داریمبرای
(3-8)

پس از قرار دادن (3-8) در (3-7) و مرتب کردن دوباره آن ماداریم:

بنابراین

سپس رابطه زیر را بدست می آوریم

حال اگر قرار دهیم

از رابطه (3-7) بدست می آوریم
(3-9)
عبارت اختلال را به صورت زیر در نظر می گیریم

حال با اضافه کردن عبارت اختلال به (3-9) خواهیم داشت

بنابراین داریم

در نتیجه خواهیم داشت

(3-10)

که و به ترتیب تنها به i و j بستگی دارند وو به یکدیگر تبدیل می شوند. مشابه آن ها دو اپراتور و نیز به یکدیگرتبدیل می شوند ، یعنی است.
حال با ضرب در رابطه (3-10) بدست می آوریم

(3-11)
خطای برشی رابطه (3-11) است که طبق اثبات قضیه (2-2) در فصل قبل داریم:به طوری که
(3-12)
با حذف خطای برشی در (3-11) و جایگذاری بامقدار تقریبی داریم :

(3-13)
به طوری که

حال با ضرب در (3-13) و ارائه دو متغیر میانی و یک روش ضمنی مسیر متناوب داگلاس- گان [5و60] بصورت زیر به دست می آید

(3-14)
که بدست می آوریم:

(3-15)
(3-16)

که معادلات (3-14)و(3-15)حل میشود، ما به شرایط مرزی زیر نیاز داریم:

(3-17)
که رابطه (3-17) از مسأله مقدار اولیه مرزی (3-1) تا (3-3) و به کار بردن روابط (3-15) و (3-16) حاصل میشود.
می دانیم که به طور کلی معادلات (3-14) تا (3-16) یک روش دیفرانسیل ضمنی مسیر متناوب سه ترازی است.

ما به برای شروع محاسبه نیاز داریم که. با استفاده از روابط مسأله مقدار اولیه با مقدار مرزی (3-1) تا (3-3) حل می شود به این ترتیب که با به کاربردن بسط تیلور با باقی مانده انتگرال داریم:
(3-18)
با به کاربردن مسأله مقدار اولیه با مقدار مرزی (3-1) تا (3-3) ما می توانیم و را محاسبه کنیم.
و سپس با به کاربردن ،و در (3-18) خواهیم داشت:

با به کار بردن فرمول (3-18) و چشم پوشی از خطای برشی داریم:

بدست می آوریم

و در نتیجه خواهیم داشت

(3-19) +

بنابراین با استفاده ازروابط مسأله مقدار اولیه مرزی و به کار بردن رابطه (3-19)،و را بدست خواهیم آورد.
سپس رویه حذف را اجرا میکنیم تا و را از روابط (3-14) تا ( 3-16) بدست آوریم.
در نهایت با رابطه (3-16) تعیین میشود.
از روابط بدست آمده می دانیم که طبق قضیه (1-1) دارای جواب است و ماتریس ضرایب پیوسته است.
3-3- تجزیه و تحلیل همگراییدر این بخش ، برآورد خطا های مختلف با استفاده از روش گسسته سازی نرم انرژی داده شده است.در این قسمت چند لم کاربردی بیان می شود.
لم3-1- رجوع کنید به [51]. برای هر تابع شبکه ، هر گاه شرایط زیر برقرار باشد
و
آن گاه داریم

اثبات:

بنابراین

و اثبات کامل می شود.
لم3-2- رجوع کنید به [42و45] .اگرتابع شبکه آن گاه

برقرار است.
لم3-3-رجوع کنید به [60و59] اگر برای تابع شبکه ، برقرار باشد
آن گاه ثابت مثبتوجود دارد به طوری که
اثبات:

داریمبازای هر

بدست می آوریم

اثبات کامل می شود.
لم3-4- رجوع کنید به [20]. اگر و دنباله زمانی باشند آن گاه داریم

(3-20)
اثبات:
اثبات(a

برقرار است بنابراین داریممثبت ، رابطه می‌دانیم بازای هر

اثبات b)
با تفریق رابطه (3-13) از (3-11) و قرار دادن رابطه های

به طوری که

داریم:

حال با ضرب رابطه بالا در خواهیم داشت :

=
به راحتی رابطه زیر حاصل می شود

با تفریق(3-18) از (3-19) داریم

در نهایت خواهیم داشت
(3-20)
اثبات کامل می شود.
3-4- خطای نرم
ابتدا فرض میکنیم که ثابت های مثبت وجود دارد به طوری که برای هر و طبق قانون لیپ شیتز داریم:
(3-21)
بنابراین با قرار دادن ما فرض میکنیم که ثابت مثبت بگونه ای است که است.
می دانیم که است .
با فرض این که چهار ثابت مثبت و وجود دارد ،به طوری که

(3-22)
بدنبال آن ما استقراریاضی را برای اثبات قضیه (1-3 ) بکار میبریم.
قضیه 3-1: هرگاه
1- تابع شبکه حل عددی روش دیفرانسیل (3-14) تا (3-16) و (3-19) در سطح زمان k باشد.
2- تابع شبکه جواب حقیقی مسأله مقدار اولیه مرزی(3-1)تا
(3-3) در زمان باشد.
آن گاه تحت رابطه (3-21) و فرض ، داریم:
(3-23)

به طوری که
اثبات: واضح است که (3-23) برایk=0,1 معتبر است. حال فرض میکنیم که (3-20) برای k=0,1,….L(2<L<n-1) صدق می کند. نشان می دهیم که (3-20) برای k=L+1 نیزصدق می کند .
می‌دانیم که است.

از فرضیات قیاس است که:

اگر و باندازه کافی کوچک باشند ترکیبی از فرضیات (3-21) با (3-24) بیان می کند

می دانیم
(3-25)
(3-26)
حال رابطه اول (3-20) را در نظر می گیریم

رابطه را به صورت زیر می نویسیم

را به صورت زیر تعریف می کنیم

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

(3-27)
که نابرابری زیر به راحتی بدست می آید

و لم ( 3-1 ) و ( 3-2 ) را اعمال میکنیم و باتوجه بهداریم:
(3-28)
(3-29)
حال برای بدست آوردن چنین عمل می کنیم

بنابراین با استفاده از روابط (3-22) رابطه زیر به راحتی بدست می آید

به طور کلی
(3-30)
(3-31)
با ضرب داخلی اولین معادله (3-20) در و سپس استفاده از گسسته سازی داریم:

=
داریم

که با استفاده از روابط (3-25) و (3-26) به دست می آوریم

+
+

که به راحتی می بینیم

(3-32)
با ضرب دو طرف (3-32) در

که به آسانی دیده می شود

با استفاده استفاده از روابط (3-27) تا (3-31) و به کاربردن نابرابری گرونوال خواهیم داشت:
(3-33)
که با استفاده از (3-32) و (3-33) مشخص است که:
(3-34)

به این ترتیب ثابت شد که (3-25) برای معتبر است و اثبات کامل شد.
3-5- حداکثر خطابرای حداکثر خطا ، ما سه فرض داریم:
1- با فرض اینکه برقرار باشد فرض میکنیم که ثابتمثبت است به طوری که:
(3-35)
2- فرض میکنیم که ثابت های مثبت و وجود دارد واست.
داریم:

3- فرض میکنیم که دو ثابت μ3 وμ4وجود دارندبه طوری که:

(3-37)
اکنون میتوانیم با در نظر گرفتن فرضیات بالاقضیه زیر را ثابت کنیم.
قضیه 3-2: هرگاه تابع شبکه جواب عددی روش تفاضلی(3-14) و (3-17) و (3-19) ، در تراز زمانیو جواب واقعی مسأله مقدار اولیه مرزی (3-1) تا (3-3) در زمان باشد با در نظر گرفتن روابط (3-21) و (3-23) و (3-32) و اینکه آنگاه خطای زیر تقریب زده میشود

(3-38)
برای داریم:

وثابت، مثبت است و تنها وابسته به و است
اثبات:
با استفاده از لم ( 3-1 ) و به کار بردن روابط و (3-26) خواهیم داشت:

به اندازه کافی کوچک است.
حال با ترکیب روابط (3-35) و (3-36) داریم:

که تنها وابسته به و است.
بنابراین با استفاده ازقضیه (1-3) می بینیم که:

(3-39)
از ترکیب قضیه (3-1 ) با رابطه (3-21) داریم:
(3-40)
روابط زیر را تعریف می کنیم :

به طوری که

(3-41)
داریم

به طوری که

(3-42)
داریم

به طوری که

(3-43)
داریم

به طوری که
(3-44)
به طوری که از لم (3-1) و (3-2) داریم

از این رابطه می دانیم:
(3-45)
(3-46)
(3-47)

با ضرب داخلی معادله (3-20) در عبارت داریم

بدست می آوریم :

از روابط بالا بدست می آوریم

با به کار بردن گسسته ساز ی و استفاده از لم (3-2) و (3-4 ) و قرار دادن بدست آوریم
:

(3-48)

بنابراین با روابط (3-46) و (3-48) داریم:

(3-49)
بنابراین با به کاربردن لم گرونوال بر (3-49) داریم:

(3-50)

اثبات کامل می شود.
قضیه3-3 :هرگاه جواب واقعی مسأله مقدار اولیه با مقدار مرزی (3-1) و (3-3) باشد. آنگاه با به کار بردن قضیه (3-2) جواب عددی روش ضمنی مسیر متناوب جدید (3-14)تا (3-16) و (3-19) با مرتبه در همگرا میشود.
اثبات: با به کار بردن لم3-3 و قضیه2-2، ما به راحتی قضیه(3-3) را بدست میاوریم
3-6- بهبود دقت در ابعاد زماندر حقیقت یک کران مشخص در (50-3) به صورت زیر است:

که از لم (3-3)داریم

که ثابت است.
برای رسیدن به جواب عددی مرتبه چهار در مسیر زمان ، یک برون یابی ریچاردسون سه ترازی را ایجاد می کنیم .
قضیه 3-4: هرگاه تابع جواب واقعی مسأله مقدار اولیه مقدار مرزی
(3-1) تا (3-3) باشد و جواب عددی روش ضمنی مسیر متناوب (13-14)تا (3-16) و (3-19) در زمان باشد.

وجواب مسأله برون یابی در تراز زمانی به صورت زیر تعریف شود:
(3-51)
آن گاه با به کار بردن قضیه ( 3-2 ) خواهیم داشت:
(3-52)
اثبات:
با فرض اینکه

از (3-12) بدست می آوریم:

ما فرض میکنیم که و برای دو مسأله مقدار اولیه با مقدارمرزی به صورت زیر است:
(3-53)
و
(3-54)
که داریم

توابع عضو شبکه هستندبه طوری که

همانند (3-11) ما میتوانیم معادلات دیفرانسیل مربوط به آنها را بصورت زیر گسترش دهیم:
(3-55)
به طوری که

به همین ترتیب
(3-56)
به طوریکه:

با ضرب روابط (3-55) در و (3-56) در و جمع کردن آن ها و سپس کم کردن نتیجه سیستم از (3-20) خواهیم داشت :

واضح است که بردار است.
بنابراین
(3-57)
به طوری که

—d1218

بهره‌برداری از این پایان‌نامه/ رساله با اخذ مجوز از استاد راهنما، بلامانع است.
بهره‌برداری از این پایان‌نامه/ رساله تا تاریخ .................................... ممنوع است.
نام استاد یا اساتید راهنما:
تاریخ:
امضا:

تقدیم به:
روح پاک پدر که عالمانه به من آموخت تا چگونه در عرصه زندگی، ایستادگی را تجربه نمایم
و به مادرم، دریای بیکران فداکاری و عشق که وجودم برایش همه رنج بود و وجودش برایم همه مهر.
سپاسگزاری:
من علمنی حرفا فقد صیرنی عبدا
از اساتید محترم، جناب آقای دکتر سرور و دکتر کاظمی و دکتر بابازاده و دوستان خوبم که در به انجام رساندن این رساله کمک فراوانی به اینجانب نموده‌اند و از خانوادهی عزیزم ، صمیمانه سپاسگزارم.
چکیده
طراحی استوار شبکه زنجیره تأمین سبز تحت شرایط عدم قطعیت
نگارش:
الهام مفید نخعی
در این پایان‌نامه، یک مدل برنامهریزی استوار برای طراحی شبکه زنجیره تامین سبز (زیست محیطی) رو به جلو و معکوس تحت عدم قطعیت شرایط اقتصادی آینده ارائه خواهد شد. در ابتدا، یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح مخلوط قطعی ارائه میگردد؛ سپس مدل استوار آن با استفاده از رویکرد مبتنی بر سناریو و روش مولوی توسعه داده میشود.
مسأله طراحی شبکه مورد نظر شامل فرضیاتی از قبیل: چند محصولی، چند سطحی و تک دورهای میباشد. به علت عدم ثبات شرایط اقتصادی، عدم قطعیت در این مسأله به شکلی متفاوت با مقالات گذشته در نظر گرفته شده‌است. از آنجایی که شرایط اقتصادی بی‌ثبات بر روی تقاضا و همچنین قیمت‌های مواد اولیه، سوخت و ... تاثیرگذار است، در نتیجه پارامترهای تقاضا و هزینه کل تولید و حمل و نقل در مسئله غیرقطعی میباشند.
مدل پیشنهادی همچنین آلودگی‌های بخش تولیدی و سیستم حمل ونقل زنجیره را نیز در نظر گرفته و با ارائه یک تابع هدف و روش Eco-indicator 99 سعی در کاهش آنها را دارد. از طرفی دیگر، مراکز تولید و توزیع به صورت دو‌منظوره فعالیت میکنند. از مزایای این روش صرفه‌جویی در هزینهها و کاهش آلودگی در نتیجهی استفاده از تجهیزات حمل‌و‌نقل و زیرساختهای مشترک میباشد.
واژه‌های کلیدی: زنجیره تأمین سبز، مسأله طراحی شبکه، اثرات زیست‌محیطی، عدم قطعیت تقاضا و هزینه، برنامه‌ریزی استوار
فهرست مطالبTOC o "1-3" h z u

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

فصل 1مقدمه‌ PAGEREF _Toc403381930 h 11-1مقدمه PAGEREF _Toc403381931 h 21-2تعریف مسأله PAGEREF _Toc403381932 h 31-3اهمیت تحقیق PAGEREF _Toc403381933 h 41-4اهداف تحقیق PAGEREF _Toc403381934 h 51-5نوآوری تحقیق PAGEREF _Toc403381935 h 61-6راهنمای فصل‌های رساله PAGEREF _Toc403381936 h 7فصل 2زنجیره تأمین، مدیریت و طراحی آن PAGEREF _Toc403381937 h 92-1مدیریت زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403381938 h 102-1-1 تاریخچه زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403381939 h 102-1-2 تصمیمات مدیریت زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403381940 h 122-2طراحی شبکه زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403381941 h 132-2-1 تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت PAGEREF _Toc403381942 h 142-2-2 مقایسه روش استوار با تحلیل حساسیت و برنامه‌ریزی خطی احتمالی PAGEREF _Toc403381943 h 152-2-3 عدم قطعیت‌ها در طراحی شبکه زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403381944 h 162-3مفهوم مدیریت زنجیره تأمین سبز PAGEREF _Toc403381945 h 242-3-1 مزایای زنجیره تأمین سبز PAGEREF _Toc403381946 h 252-3-2 تفاوت بین مدیریت زنجیره تأمین سنتی و سبز PAGEREF _Toc403381947 h 262-3-3 لزوم حرکت به سمت رویکرد سبز PAGEREF _Toc403381948 h 272-3-4 استاندارد Eco- indicators PAGEREF _Toc403381949 h 28فصل 3مروری بر ادبیات PAGEREF _Toc403381950 h 363-1مروری بر ادبیات طراحی زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403381951 h 373-1-1 ادبیات زنجیره تأمین رو به جلو PAGEREF _Toc403381952 h 383-1-2 ادبیات زنجیره تأمین معکوس PAGEREF _Toc403381953 h 403-1-3 ادبیات زنجیره تأمین توأم PAGEREF _Toc403381954 h 403-2مروری بر ادبیات طراحی شبکه زنجیره تأمین همراه با عدم قطعیت PAGEREF _Toc403381955 h 413-2-1 پارامتر همراه با عدم قطعیت PAGEREF _Toc403381956 h 433-2-2 رویکرد برخورد با عدم قطعیت در فرآیند طراحی زنجیره PAGEREF _Toc403381957 h 443-2-3 نحوه نمایش عدم قطعیت PAGEREF _Toc403381958 h 453-3مروری بر ادبیات طراحی زنجیره تأمین سبز PAGEREF _Toc403381959 h 46فصل 4تعریف مسأله و مدل‌سازی ریاضی PAGEREF _Toc403381960 h 494-1تعریف مسأله PAGEREF _Toc403381961 h 504-1-1 پیش فرض‌های تحقیق PAGEREF _Toc403381962 h 524-2مدل‌سازی ریاضی PAGEREF _Toc403381963 h 534-2-1 توابع هدف PAGEREF _Toc403381964 h 554-2-2 محدودیت‌ها PAGEREF _Toc403381965 h 584-2-3 مدل ریاضی قطعی سبز PAGEREF _Toc403381966 h 614-3روش بهینه‌سازی مدل قطعی سبز PAGEREF _Toc403381967 h 624-3-1 مدل استوار اولیه مبتنی بر روش سناریو (دو مرحله‌ای) PAGEREF _Toc403381968 h 664-3-2 مدل استوار نهایی بر مبنای روش Mulvey PAGEREF _Toc403381969 h 674-3-3 خطی‌سازی مدل استوار PAGEREF _Toc403381970 h 69فصل 5نتایج محاسباتی و تحلیل حساسیت PAGEREF _Toc403381971 h 725-1مطالعه موردی PAGEREF _Toc403381972 h 735-1-1 طریقه به دست آوردن شاخص‌های Eco-indicator در تابع هدف زیست محیطی PAGEREF _Toc403381973 h 755-1-2 نتایج حل دو مدل قطعی و استوار PAGEREF _Toc403381974 h 775-2تحلیل حساسیت PAGEREF _Toc403381975 h 82فصل 6جمع‌بندی و پیشنهاد تحقیقات آتی PAGEREF _Toc403381976 h 856-1نتایج بدست آمده PAGEREF _Toc403381977 h 866-2زمینه‌های تحقیقاتی پیشنهادی آتی برای محققین PAGEREF _Toc403381978 h 88مراجع PAGEREF _Toc403381979 h 90واژه نامه فارسی به انگلیسی PAGEREF _Toc403381980 h 94واژه نامه انگلیسی به فارسی PAGEREF _Toc403381981 h 95پیوست 1: جداول Eco-indicator 99 PAGEREF _Toc403381982 h 96پیوست 2: کدنویسی مدل‌های قطعی و استوار سبز در نرم‌افزار لینگو 9 PAGEREF _Toc403381983 h 101فهرست جداول TOC h z c "جدول" جدول ‏21 مقایسه مدیریت زنجیره تأمین سنتی و سبز PAGEREF _Toc397207873 h 27جدول ‏41 نتایج مصاحبه شفاهی تولیدکنندگان PAGEREF _Toc397207874 h 60جدول ‏51 شاخص تولید ( مواد خام و فرایندها): eippro PAGEREF _Toc397207875 h 75جدول ‏52 شاخص های حمل و نقل ( eiijppd، eijkpdc ، eijipip، eijmpid ) PAGEREF _Toc397207876 h 76جدول ‏53شاخص بازیافت لوله پلی اتیلن ( eiipre) PAGEREF _Toc397207877 h 76جدول ‏54شاخص دفع لوله پلی اتیلن ( eimpdi) PAGEREF _Toc397207878 h 75جدول ‏55 نتایج محاسبات نمونه مورد مطالعه PAGEREF _Toc397207879 h 77جدول ‏56 نتایج محاسبات دو مدل PAGEREF _Toc397207880 h 77جدول ‏57 مقدار محصولات (قطر 63 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز تولید i به مرکز توزیع j (xijp) PAGEREF _Toc397207881 h 78جدول ‏58 مقدار محصولات (قطر 16 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز تولید i به مرکز توزیع j (xijp) PAGEREF _Toc397207882 h 78جدول ‏59 مقدار محصولات (قطر 63 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز توزیع j به مرکز مشتری k (ujkp) PAGEREF _Toc397207883 h 78جدول ‏510 مقدار محصولات (قطر 16 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز توزیع j به مرکز مشتری k (ujkp) PAGEREF _Toc397207884 h 79جدول ‏511 مقدار محصولات (قطر 63 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز توزیع j به مرکز تولید i (vjip) PAGEREF _Toc397207885 h 79جدول ‏512 مقدار محصولات (قطر 16 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز توزیع j به مرکز تولید i (vjip) PAGEREF _Toc397207886 h 79جدول ‏513 مقدار محصولات (قطر 63 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز توزیع j به مرکز دورریز m (Tjmp) PAGEREF _Toc397207887 h 79جدول ‏514 مقدار محصولات (قطر 16 میلیمتر) حمل شده (kg) از مرکز توزیع j به مرکز دورریز m (Tjmp) PAGEREF _Toc397207888 h 79جدول ‏515 هزینه های مختلف تابع هدف پس از حل دو مدل80
فهرست شکل‌ها TOC h z c "شکل" شکل ‏21: نمایش پیکربندی زنجیره تأمین PAGEREF _Toc403480133 h 11شکل ‏22 چرخه عمر ماشین قهوه ساز PAGEREF _Toc403480134 h 33شکل ‏41 : ساختار یکپارچه شبکه لجستیک رو به جلو و معکوس PAGEREF _Toc403480135 h 51شکل ‏51 مقایسه هزینه‌های ثابت باز کردن تسهیلات در دو مدل قطعی و استوار PAGEREF _Toc403480136 h 80شکل ‏52 مقایسه هزینه‌های فرایند و حمل‌و نقل در دو مدل قطعی و استوار PAGEREF _Toc403480137 h 81شکل ‏53 مقایسه هزینه‌های جریمه ظرفیت‌های به کار برده نشده در دو مدل قطعی و استوار PAGEREF _Toc403480138 h 81شکل ‏54: مقایسه تحلیل حساسیت‌های دو مدل با تغییر هزینه‌های ثابت PAGEREF _Toc403480139 h 82شکل ‏55: مقایسه تحلیل حساسیت های دو مدل با تغییر میانگین تقاضا PAGEREF _Toc403480140 h 83شکل ‏56 : مقایسه تحلیل حساسیت های دو مدل با تغییر میانگین هزینه واحد حمل از مرکز تولید به مرکز توزیع PAGEREF _Toc403480141 h 84

فهرست کلمات اختصاریMILP Mixed Integer Linear Programming
MINLP Mixed Integer Non Linear Programming
SMIP Stochastic Mixed Integer Programming
MIGP Mixed Integer Goal Programming
LCA Life Cycle Assesment
HDPE High-Density Polyethylene
LDPE Low-Density Polyethylene
مقدمه‌
مقدمهامروزه اکثر مردم جهان توجه بیشتری به حفاظت از محیط زیست و منابع زیستی دارند. این حساسیت مثبت تا به آنجا شدت گرفتهاست که حتی صاحبان صنایع سعی دارند با استفاده از آن گامی موثر در جهت مقبولیت کالای مورد عرضه خود به مشتریان برداشته و رعایت نکات زیستمحیطی را به عنوان یک مزیت رقابتی مورد استفاده قرار دهند. در اکثر کشورها به این نتیجه رسیدهاند که توسعه زمانی مداوم و پایدار میگردد که هنگام استفاده از منابع محدود و غیرقابل تجدید، نهایت دقت مبذول گردیده و سعی شود از این منابع محدود محافظت گردد. دولتها نیز سعی دارند بیشتر از گذشته با وضع قوانین زیست‌محیطی (سبز) در این راستا فعالیت نمایند. به همین منظور استانداردهای مشخصی وضع شده است.
عوامل ذکر شده (تقاضای مشتریان، قوانین دولتی و استانداردهای وضع شده) به عنوان محرک، عامل ایجاد تغییراتی در این خصوص شده است. مدیریت این تغییرات در زنجیره تامین به همراه جریان اطلاعاتی که در کل زنجیره تامین وجود دارد، مفهوم نوینی را به نام مدیریت زنجیره تامین سبز معرفی مینماید. استفاده از استراتژیهای مدیریت زنجیره تامین سبز ، باعث کاهش ضایعات، کاهش استفاده از منابع و به تبع آن کاهش مصرف انرژی و آلودگی محیطزیست و ایجاد ارزش برای مشتریان میشود. این امر در نهایت باعث افزایش راندمان و بهبود عملکرد در سازمانها و شرکتها میگردد ]1[.
سازندگان در اواخر دهه 1980 از آنچه در قوانین مورد نیاز بود، فراتر رفته و به سمت رویکرد سبز در عملیات سیستم خود حرکت نمودند. یک امتیاز رقابتی برای کشورها و شرکتها، زنجیره تأمین موثر، کارا و استوار میباشد که به آنها در مواجه با آشفتگیهای محیطی و فشارهای رقابتی در حال افزایش کمک کند ]2[. طراحی و بکارگیری شبکه زنجیره تأمین، یک تصمیم استراتژیک است که اثرات آن برای چندین سال ادامه دارد و در طی آن پارامترهای فضای تجاری (مانند تقاضای مشتریان) ممکن است تغییر یابد. بنابراین این پارامترها ماهیت غیرقطعی دارند و زنجیره تأمینی که طراحی میشود باید در مقابله با چنین عدم قطعیتهایی استوار باشد] 3 [.
تعریف مسأله جهانی شدن اقتصاد و توسعه فنآوری اطلاعات باعث گردیده بازار عرضه محور به شکل گستردهای به بازار تقاضا محور تغییر یابد و سازمانها برای حفظ و بقای خود به اهمیت ارضای نیاز مشتریان پی بردند. بر این اساس مدیریت زنجیره تأمین اهمیت پیدا میکند، زیرا ارضای نیازها و علایق مشتریان نه فقط توسط آخرین موجودیت چسبیده به مشتری یعنی محصول نهایی است، بلکه توسط سایر تأمینکنندگان بالادست نیز صورت می‌گیرد.
در دیدگاه مرسوم و گذشته، مدیریت زنجیره تأمین شامل هدایت تمام اعضای زنجیره تأمین به صورت یکپارچه و هماهنگ با هدف بهبود عملکرد جهت ارتقای بهرهوری و سود بیشتر بود و مدیران زنجیره تأمین به دنبال تحویل سریعتر کالا و خدمات، کاهش هزینه و افزایش کیفیت بودند، اما بهبود عملکرد زیستمحیطی زنجیره تأمین و اهمیت هزینههای اجتماعی و تخریب محیط زیست لحاظ نمیگردید.
فشار مقررات دولتی برای اخذ استانداردهای زیستمحیطی از یک سو و رشد فزاینده تقاضای مشتریان برای عرضه محصولات سبز (بدون اثر مخرب بر محیط زیست) از سوی دیگر مفهوم زنجیره تأمین سبز و مدیریت آن را پدیدار ساخت. امروزه مدیران زنجیره تأمین سبز در شرکت‌های پیشرو از طریق ایجاد مطلوبیت و رضایت‌مندی از منظر زیستمحیطی در سراسر زنجیره تأمین می‌کوشند تا از لجستیک سبز و بهبود عملکرد محیطی خود در کل زنجیره تأمین به عنوان یک سلاح راهبردی جهت کسب مزیت رقابتی پایدار سود ببرند ]4[.
مدل تصمیمگیری طراحی زنجیره تأمین در برگیرنده تعیین تعداد اجزای زنجیره، نظیر تأمین‌کنندگان مواد اولیه و قطعات مورد نیاز، تولید‌کنندگان و مونتاژ کنندگان، مراکز نگهداری و توزیع با هدف ارائه یک ترکیب مناسب از این اجزا میباشد. هدف از ارائه این ترکیب که پیکربندی زنجیره در پی آن تعیین می‌گردد، آن است که محصولات در مقدار، زمان و مکان مناسب تولید و توزیع گردند ]5[.
بهینهسازی استوار یک تکنیک بهینهسازی است که در فضای عدم قطعیت کامل با دو رویکرد سناریو محور و بازدارنده سعی بر ارائه مدل و جواب استوار دارد. استواری مدل، شدنی بودن و استواری جواب، نزدیک به بهینه بودن جوابهای ایجاد شده را در برابر ظهور حالات (مقادیر) مختلف پارامتر همراه با عدم قطعیت تضمین میکنند ]6[.
اهمیت تحقیقامروزه دیگر سازمانها نمیتوانند به عنوان یک موجودیت مستقل و به عنوان تنها یک برند در فضای کسبوکار و در صحنه رقابت حضور داشته باشند. اما این امر با حضور آنها در مجموعه زنجیره تأمین امکانپذیر خواهد بود. شدت یافتن رقابت و جهانی شدن بازارها و فشار مداوم بر سازمان‌ها بر عرضهی سریع‌تر محصولات منطبق بر نیاز مشتریان، منجر به آن شده است که سازمان‌ها مدیریت زنجیره تأمین را به عنوان یک راه‌حل اساسی برگزینند. از این رو دیگر موفقیت سازمان‌ها وابسته به توانایی آنها در یکپارچه ساختن و ایجاد هماهنگی در بین اجزای زنجیره تأمین خواهد بود ]4[.
یکی از فعالیت‌های مهم سازمان در برنامه‌ریزی و مدیریت زنجیره تأمین، طراحی موثر زنجیره می‌باشد. در طراحی زنجیره تأمین تصمیمگیری پیرامون پیکربندی زنجیره اتخاذ میگردد. بدین معنا که در سطح تصمیمگیری استراتژیک تعداد، مکان، ظرفیت و تکنولوژی هر یک از تسهیلات مشخص می‌گردد. در سطوح دیگر نظیر سطح تاکتیکی، تصمیماتی نظیر مدیریت جریان در بین تسهیلات مورد بررسی قرار می‌گیرد. در نتیجه پیکربندی زنجیره تأمین اثراتی مشخص، تأثیرگذار و بلند مدت بر تصمیمات سطوح دیگر، منابع و سرمایههای سازمان خواهد داشت. از این رو میتوان گفت طراحی زنجیره تأمین نقش مهم و بسزایی را در موفقیت سازمان ایفا می‌کند ]7[.
از سوی دیگر توجه به جریان محصولات برگشتی و مدیریت ضایعات و بازیافت نیز می‌تواند به موفقیت سازمان‌ها با توجه به قوانین و انتظارات مشتریان تأثیرگذار باشد. در این میان شرکت‌هایی نظیر کوداک، زیراکس و اچ پی در سال‌های اخیر تلاش‌های زیادی نمودهاند و موفقیتهای بسیاری را هم کسب کرده‌اند ]8[.
در طراحی زنجیره تأمین به دلیل بلندمدت بودن افق برنامهریزی، فرض قطعی بودن برخی از پارامترها کمی دور از واقعیت خواهد بود. عواملی نظیر تقاضا، تأمین مواد اولیه، قیمت مواد اولیه و محصول نهایی، مکان بازارها و موارد دیگری از این دست همگی با عدم قطعیت بسیاری در دوره عمر زنجیره تأمین همراه هستند ]9[. از طرف دیگر حرکت به سمت بازارهای جهانی و ایجاد اتحادیههای فرامنطقهای نظیر اتحادیه اروپا و غیره، محیط اطراف و عوامل موثر در تصمیمگیری را با موارد جدیدی از عدم قطعیت مانند نرخ ارز و قابلیت اطمینان کانالهای توزیع همراه ساختهاست ]7[. از این رو نیازمند یک زنجیره توأم استوار هستیم که در رویارویی با تغییرات محیطی حداقل تأثیرپذیری را از خود به نمایش گذارد.
اهداف تحقیقاز آنجایی که برنامهریزی و مدیریت لجستیک تا حد زیادی بر حداقل کردن هزینه مرتبط با تولید و حمل محصولات تحت محدودیتهای مختلف مانند تجهیزات، ظرفیت، کارگران، مواد، بودجه و منابع دیگر تمرکز میکند ]10[؛ در این پژوهش تلاش بر آن بودهاست که با بهرهگیری از تکنیک بهینهسازی استوار، مدلی جهت طراحی زنجیره تأمین چند محصولی، تک دورهای، سه سطحی و همراه با در نظر گرفتن حداقل آلودگی و اثرات زیستمحیطی یعنی یک زنجیره تأمین سبز استوار ارائه گردد. بهینه‌سازی استوار این امکان را فراهم میسازد تا جوابهای ایجاد شده توسط مدل، حداقل تأثیرپذیری را از پارامترهای همراه با عدم قطعیت موثر بر تصمیمگیری داشته باشند. مشکل اصلی یک مسأله مدیریت لجستیک، در روبرویی آن با عدم قطعیت آینده است. بیشتر مدلهای لجستیک بر اساس تجربهشان احتمال اینکه در کدامیک از متغیرها و یا پارامترهای آنها ممکن است عدم قطعیت وجود داشته باشد را میدانند. یک تکنیک قوی برای حل مسائل بهینهسازی احتمالی، برنامهریزی استوار است که توسط مولوی و همکارانش در سال 1995پیشنهاد شده است ]10[.
هدف این تحقیق ارائه یک مدل جهت طراحی زنجیره تأمین با فرضیات مشخص و یک روش حل کارا برای آن است. از این رو اهداف میانی ذیل نیز مد نظر بوده است:
1- شناخت سطوح تصمیمگیری در مدیریت و طراحی زنجیره تأمین
2- شناخت عدم قطعیت و نحوه برخورد با آن در ادبیات موضوع
3- بررسی تواناییهای بهینهسازی استوار در طراحی زنجیره تأمین
4- شناخت زنجیره تأمین سبز و روش Eco-indicator 99 برای کاهش اثرات زیست محیطی نوآوری تحقیقدر حوزهی زنجیره تأمین توام مقالات اندکی پارامتر همراه با عدم قطعیت را در مدل پیشنهادی خود در نظر گرفتهاند. اکثر این مقالات نیز از برنامهریزی احتمالی بهره گرفتهاند و تنها کارا ]11[ و انوت و پیشوایی و همکارانش در سال 2010 از تکنیک بهینهسازی استوار برای برخورد با پارامتر همراه با عدم قطعیت بهره گرفتهاند. همچنین در اکثر مقالات تنها عدم قطعیت تقاضا و یا عدم قطعیت هزینهها در نظر گرفته شده است، اما در این رساله عدم قطعیت هر دو مورد هم تقاضا و هم هزینه به صورت توام بررسی شده است.
همچنین مدلهای ارائه شده فرضیات سادهای نظیر تک محصولی بودن را در نظر گرفتهاند و ما آن را به چند‌محصولی بسط دادهایم. تفاوت دیگر این کار، در نظر گرفتن سبز بودن زنجیره به همراه بهینه‌سازی استوار آن بوده است که در پروژه - ریسرچهایی که مطالعه شده به این شکل کار نشده است. در این مدل به دلیل اهمیت مبحث کیفیت محصولات و داشتن تجربه خوب مشتریان از این محصول، جریان برگشتی محصولات بی کیفیت را برخلاف مقالات دیگر که از مشتری در نظر میگرفته‌اند، از مکانهای بازرسی که در همان مکان انبارش میباشد، قرار دادهایم.
در این پژوهش سعی بر آن بوده است با توجه به نقاط قابل بهبود در ادبیات موضوع، مدل توسعه یافته ارائه گردد.
راهنمای فصلهای رسالهاین رساله شامل 6 فصل و 2 پیوست می‌باشد. در فصل 1 ابتدا مقدمهای از اهمیت و ضرورت طراحی شبکه زنجیره تأمین سبز و استوار گفته شده است.
در فصل 2 مقدمه‌ای از تعریف مدیریت زنجیره تأمین، تاریخچه آن، زنجیره تأمین سبز و معرفی روش بکار گرفته می‌شود و مراحل آن در محاسبه شاخص‌های زیست‌محیطی و مقدماتی در مورد عدم قطعیت و ریسک، انواع و تفاوت‌های آنها بیان خواهد گردید.
در فصل 3 تاریخ ادبیات موضوع مورد مطالعه مورد بررسی قرار خواهد گرفت. ابتدا تاریخ ادبیات مربوط به طراحی زنجیره تأمین بیان می‌شود و سپس به بررسی چند نمونه از طراحی‌های زنجیره تأمین که با در نظر گرفتن عدم قطعیت هستند، پرداخته خواهد ‌شد و در نهایت نیز نمونه‌هایی از طراحی زنجیره تأمین سبز و طبقه‌بندی آن بررسی خواهد شد.
در فصل 4 به تعریف مسأله مورد نظر و مدل‌سازی ریاضی آن می‌پردازیم. در ابتدا توابع هدف و محدودیت‌ها مشخص شده و سپس مدل بهینه‌سازی استوار مبتنی بر سناریو (دو مرحله‌ای) طراحی شده و به دنبال آن مدل استوار نهایی بر مبنای روش Mulvey توسعه داده می‌شود. روش خطی‌سازی مدل استوار نیز در قالب یک بخش در انتهای فصل توضیح داده خواهد شد.
در فصل 5 مطالعه موردی بیان خواهد گردید و سپس مقادیر شاخص‌های زیست‌محیطی با توجه به مسأله صنعت لوله پلی اتیلن آبرسانی بدست می‌آید و در ادامه مقایسه نتایج مدل‌های قطعی و استوار انجام می‌شود و در نهایت نیز تحلیل حساسیت با تغییر پارامترهای مختلف انجام خواهد شد.
در فصل 6 جمع‌بندی مطالب و نتایج رساله ذکر خواهد شد. در انتهای این فصل، پیشنهاداتی مطرح می‌شود تا زمینه تحقیقات آتی محققان گردد.
در پیوست 1 تعدادی از جداول Eco-indicator که در محاسبه شاخص‌های زیست‌محیطی از آنها استفاده شده است را خواهیم آورد.
در پیوست 2 کدنویسی‌های لینگو برای هر دو مدل قطعی و استوار آورده می‌شود.

زنجیره تأمین، مدیریت و طراحی آن
مدیریت زنجیره تأمینمدیریت زنجیره تأمین شامل مدیریت جریان مواد و اطلاعات از تأمینکنندگان و خریداران مواد خام تا مشتری نهایی میباشد. شبکهای از نهادهایی که در تولید و تحویل یک محصول تمام شده تا مشتری نهایی درگیر میشوند، زنجیره تأمین نامیده میشود. هدف این است که همه افراد در زنجیره با یکدیگر همکاری کنند تا هزینه کلی کاهش یابد و کیفیت و سرعت تحویل محصولات و خدمات بهبود یابد. مدیریت زنجیره تأمین به رویکرد تیمی به وظایفی مانند بازاریابی، خرید، عملیات و مهندسی نیاز دارد که همه با یکدیگر همکاری کنند ]4[.
تاریخچه زنجیره تأمینواژه «زنجیره تأمین» در اواسط دهه 70 ابداع شد. این واژه برای انتقال الکتریسیته به سمت مصرف کننده نهایی توسط بانبوری استفاده شد. البته تا سال 1980 که عبارت «مدیریت زنجیره تأمین» به عنوان یک مفهوم مطرح شد به کار گرفته نشد. الیور و همکاران منافع بالقوه یکپارچهسازی فعالیت‌های داخلی کسب وکار شامل خرید، تولید، توزیع و فروش در یک چارچوب منسجم را مورد بحث قرار دادند. استیون مدیریت زنجیره تأمین را به عنوان یکپارچگی فعالیتهای کسبوکار درگیر در جریان مواد و اطلاعات از ورودی به خروجی پایانی کسب‌و‌کار تعریف نمود. به گفته هارتلند روابط دوتایی و یا چندتایی بین تأمینکنندگان در حال تبدیل شدن به بخشی از فرآیند زنجیره تأمین است.
به عنوان یک تعریف جامع، مدیریت زنجیره تأمین نظارت بر مواد، اطلاعات و جریان مالی است که در یک فرآیند از تأمینکننده به تولیدکننده و سپس عمده فروش، خرده فروش و مصرف کننده حرکت مینماید ]12[.
زنجیره تأمین سیستمی متشکل از تسهیلات و فعالیتها میباشد که به صورت توام با یکدیگر در راستای هدف تدارک، تولید و توزیع کالاها به مشتریان کار میکنند. مدیریت زنجیره تأمین مجموعهای از روشهایی است که برای ایجاد همسویی و هماهنگی کارای تأمینکنندگان، تولیدکنندگان، مراکز نگهداری و خرده فروشان به کار میرود تا کالاهای مورد نظر با مقدار مورد نظر و در زمان و مکان مناسب با کمترین هزینه ممکن (بیشترین درآمد ممکن) و با سطح سرویس مطلوب در اختیار مشتریان قرار گیرد ]13[.
شکل 2-1 یک شبکه زنجیره تأمین را با جریانهای رو به جلو و معکوس نمایش میدهد.
-24130374650شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 1: نمایش پیکربندی زنجیره تأمینشکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 1: نمایش پیکربندی زنجیره تأمین
تصمیمات مدیریت زنجیره تأمیندر تعریف فوق فرض بر آنست که ساختار و پیکرهی زنجیره تأمین معلوم است و هدف آن است که با انجام بهترین برنامهریزی در نحوه حرکت مواد در طول زنجیره بتوان هزینه کل سیستم (درآمد کل سیستم) را کمینه (بیشینه) ساخت. در نتیجه ساختار فیزیکی شبکه زنجیره تأمین به وضوح بر عملکرد آن تأثیرگذار است. از این رو طراحی کارای یک زنجیره تأمین میتواند حرکت مواد را در طول زنجیره بسیار تسهیل نماید. تصمیمات اساسی مربوط به طراحی ساختار زنجیره و پیکربندی آن عبارتند از:
کدام یک از تأمینکنندگان میبایست انتخاب گردند؛
تعداد تسهیلات ساخت و انبار به چه میزان و محل آنها نیز کجا باید باشد؛
هر تسهیل کدام‌یک از محصولات را میبایست تولید نماید.
پس از اتخاذ تصمیمات فوق و تعیین ظرفیت تسهیلات زنجیره تأمین تصمیمات ذیل میبایست اتخاذ گردند:
از هر قلم کالا به چه میزان میبایست در هر یک از تسهیلات زنجیره تولید و یا نگهداری گردد؛
از هر قلم از کالا در کدام زمان و به چه میزان میبایست بین تسهیلات زنجیره حمل گردد. تصمیمات معرفی شده فوق را میتوان به سه دسته کلی تقسیمبندی نمود:
تصمیمات استراتژیک
تصمیمات تاکتیکی
تصمیمات عملیاتی
همچنین با توجه به ماهیت حرکت جریان کالا و مواد در طی زنجیره تأمین، میتوان شبکهها را با توجه به نوع جریان موجود به سه دسته کلی در حوزه طراحی زنجیره تأمین تقسیمبندی نمود:
شبکههای رو به جلو
شبکههای برگشتی
شبکههای توام رو به جلو و برگشتی
امروزه به دلیل اهمیت یافتن معیارهای محیط زیستی و تلاش سازمانها به منظور استفاده موثر و کارا از محصولات تولیدی و حمایت از مصرفکنندگان، محققان توجه ویژهای را به دو مقوله طراحی زنجیره برگشتی و توام منظور داشتهاند ]4[.
طراحی شبکه زنجیره تأمینرقابت شدید در بازار امروز و تغییر سریع ترجیحات مشتریان، همراه با توسعه سریع تکنولوژی و جهانی شدن، سازمانها را مجبور کرده که به عنوان اعضای یک زنجیره تامین به جای شرکتهای فردی کار کنند. موفقیت زنجیره تامین بستگی به ادغام و هماهنگی تمام نهادهای آن برای تشکیل یک ساختار شبکه کارآمد دارد. یک شبکه کارآمد منجر به صرفهجویی در هزینه عملیات در سراسر زنجیره میشود و به آن کمک میکند تا سریعتر به نیازهای مشتریان پاسخ دهد.
بر طبق نظر سیم چیلوی وکمینسکی ]13[ طراحی شبکه زنجیره تامین، اساسیترین تصمیم در مدیریت میباشد که بر تمام تصمیمات دیگر مربوط به زنجیره تاثیرگذار است و گستردهترین اثر را روی بازگشت سرمایه زنجیره و عملکرد کلی آن دارد.
لین و ونگ ] 14[ طراحی شبکه زنجیره تامین را به عنوان یک پیکربندی یکپارچه از سیستمهای عرضه، تولید و تقاضا تعریف میکنند.
طراحی شبکه زنجیره تامین با تصمیمات استراتژیک زنجیره سروکار دارد. مانند: تعداد، مکان و ظرفیت نهادها در هر سطح زنجیره. با این حال چون ساختار شبکه زنجیره به شدت تصمیمات عملیاتی بعدی مدیریت جریان در سراسر زنجیره را تحت تاثیر قرار میدهد، علاوه بر هزینههای مکانیابی و ظرفیت، باید هزینههای حمل‌‌‌‌و‌نقل و نگهداری موجودی نیز در گام طراحی شبکه در نظر گرفته شوند. نادیده گرفتن هزینههای عملیاتی در این گام منجر به بهینگی بخشی از ساختار شبکه میگردد.
تصمیمگیری در شرایط عدم قطعیتروسنهد و همکاران ]15[ در سال 1972 محیط تصمیمگیری را به سه دسته طبقهبندی کردهاند: قطعیت، ریسک و عدم قطعیت. در شرایط اطمینان، تمام پارامترها قطعی و مشخص هستند در حالی که در شرایط ریسک و عدم اطمینان پارامترها تصادفی میباشند.
در شرایط ریسک، پارامترهای نامشخصی وجود دارند که ارزش آنها توسط توزیعهای احتمالی بدست می‌آید که توسط تصمیمگیرنده تعیین شده است. در شرایط عدم اطمینان، پارامترها غیر قطعی هستند و علاوه بر این، هیچ اطلاعاتی در مورد احتمال آنها شناخته شده نمیباشد. در مواقع ریسک مسائل به عنوان مسائل بهینهسازی تصادفی شناخته میشوند؛ یک هدف معمول، بهینهسازی ارزش مورد انتظار تابع هدف میباشد. مسائل تحت عدم قطعیت به عنوان مسائل بهینهسازی استوار شناخته میشوند و اغلب به تلاش برای بهینهسازی عملکرد بدترین حالت از سیستم میپردازند.
هدف از هر دو روش بهینهسازی تصادفی و استوار پیدا کردن راه حلی است که تحت هر تحقق ممکن از پارامترهای تصادفی به خوبی عمل کند. تعریف «عملکرد خوب» از برنامهای تا برنامه دیگر متفاوت است و انتخاب یک اندازهگیری عملکرد مناسب بخشی از فرایند مدلسازی میباشد. پارامترهای تصادفی می‌توانند به صورت پیوسته باشند و یا توسط سناریوهای گسسته توصیف شوند.
اگر اطلاعات احتمال مشخص باشد، عدم قطعیت توسط یک توزیع احتمال (پیوسته یا گسسته) روی پارامترها توصیف میشود. روش سناریو دو اشکال اساسی دارد. یکی این که شناسایی سناریوها (چه رسد به تخصیص احتمال به آنها) کاری دشوار است. در واقع، لازمه آن تمرکز روی بخش گسترده‌ای از ادبیات برنامه‌ریزی تصادفی است.
نقطه ضعف دوم این است که به طور کلی اگر شخصی بخواهد به شناسایی تعداد نسبتا کمی از سناریوها به دلیل محاسبات زیاد بپردازد، این کار طیف حالتهای آینده را که بر اساس آن تصمیم‌گیری‌ها مورد بررسی قرار میگیرد، محدود میکند. با این حال روش سناریو اجازه می‌دهد پارامترها از نظر آماری وابسته باشند چون وقتی پارامترها با توزیعهای احتمال پیوسته توصیف میشوند، اغلب کاربردی نمیباشد (هر چند استثناهایی وجود دارد). وابستگی اغلب برای تحقق مدل لازم است، به عنوان مثال، تقاضاها اغلب وابسته به دورههای زمانی و یا مناطق جغرافیایی هستند و هزینهها اغلب وابسته به تامینکنندگان میباشد.
مقایسه روش استوار با تحلیل حساسیت و برنامهریزی خطی احتمالیدر این قسمت روش استوار با روشهای دیگر برای برخورد با عدم قطعیت مقایسه خواهد شد و خواهیم دید که روش استوار از مزایایی برخوردار است، در حالی که کاستیهایی نیز دارد.
تجزیه و تحلیل حساسیت یک رویکرد واکنشی برای کنترل عدم قطعیت است. این روش تنها قادر به اندازهگیری حساسیت یک پاسخ به تغییرات در دادههای ورودی میباشد و فاقد هرگونه مکانیزمی برای کنترل حساسیت است. برنامهریزی خطی تصادفی مانند بهینهسازی استوار یک رویکرد سازنده است. این دو روش نسبت به تحلیل حساسیت ارجحیت دارند. با مدلهای برنامهریزی خطی تصادفی برای تصمیم‌گیرنده انعطافپذیری متغیرهای کنترل فراهم میباشد.
مدل برنامهریزی خطی تصادفی، تنها اولین جزء از توزیع تابع هدف مدل استوار را بهینه میکند. این مدل اجزای بزرگتر توزیع و ترجیحات تصمیمگیرنده در مقابل ریسک را نادیده میگیرد. این جنبهها به خصوص برای توزیعهای نامتقارن و همچنین برای تصمیمگیرندگان ریسکگریز مهم می‌باشد. ممکن است با تحقق سناریوهای مختلف تغییرات بزرگی در تابع هدف مدل استوار مشاهده شود، اما مقدار ارزش مورد انتظار، بهینه خواهد بود. مدل استوار اجزای بزرگتر تابع هدف به عنوان مثال، واریانس تابع هدف را نیز به حداقل می‌رساند.
از آنجا که ارزش تابع هدف در سناریوهای مختلف تفاوت قابل ملاحظهای نمیکند، متغیرهای کنترل نیاز به تنظیمات بسیار کم دارند و یا هیچ تنظیمی برای آنها نیاز نخواهد بود. از این رو مدل استوار می‌تواند به عنوان مدلی احتمالی در نظر گرفته شود که در آن تصمیمات به طور ضمنی محدود شده است. این تمایز بین مدلهای استوار و احتمالی مهم است و دامنه کاربرد آنها را تعریف میکند.
به عنوان مثال کاربردی، برای برنامهریزی پرسنل، راه حل یک مدل احتمالی میتواند نیروی کاری را طراحی کند که بتواند (از طریق استخدام و یا اخراج) برای پاسخگویی به تقاضا با حداقل هزینه مورد انتظار تنظیم شود. مدل استوار از سوی دیگر، نیروی کاری که برای ارضای تقاضا برای تمام حالات مورد نیاز است، را طراحی می‌کند. با این حال، این هزینه از هزینه راه‌حل برنامهریزی تصادفی احتمالی بیشتر خواهد بود ]16[.
عدم قطعیتها در طراحی شبکه زنجیره تأمیندر دنیای امروزی زنجیرههای تأمین به واسطه طبیعت پیچیدهشان با حد بالایی از عدم قطعیت روبه‌رو هستند که میتواند کیفیت عملکرد آنها را به طور نامطلوبی تحت تأثیر قرار دهد. با توجه به اهمیت این امر، عدم قطعیت در طراحی زنجیرههای تأمین که افق بلند مدت تصمیمگیری نیز سبب تشدید آن می‌گردد، به دو دسته قابل تقسیم میباشد. دسته اول، عدم قطعیت مربوط به پارامترها میباشد که خود به خود به دو دسته سیستمی و محیطی قابل تقسیمبندی است. دسته دوم نیز مربوط به حوادث مخرب غیرمترقبهای میباشد که می‌تواند زنجیرههای تأمین را با ضررهای بزرگی مواجه سازد ]4[.
عدم قطعیتهای محیطی و سیستمی
به طور کلی عدم قطعیتهای سیستمی و محیطی ناشی از دوره بلندمدت برنامهریزی زنجیرههای تأمین و همچنین طبیعت پویای صنعت میباشند. البته مقدار عدم قطعیتها روز به روز رو به افزایش میباشند و از این رو، برنامهریزی برای بلندمدت نیز امری مشکل می‌گردد و همچنین با خطایی بالقوه و احتمالا زیاد همراه خواهد بود. عدم قطعیتهای محیطی مرتبط با عدم قطعیت در تقاضا و عرضه منتج شده از عملکرد تأمینکنندگان و مشتریها میباشد. عدم قطعیتهای سیستمی شامل عدم قطعیتهای موجود در فرآیندهای تولید، توزیع، جمع آوری و بازیافت است. به عنوان مثال، عدم قطعیت زمان تحویل، هزینه تولید و ظرفیت تسهیلات مختلف در این دسته جای میگیرند ]17[.
حال نکتهای که وجود دارد این است که با توجه به اینکه کنترل کردن و تخمین زدن تعداد محصولات برگشتی امری مشکل میباشد، مسأله عدم قطعیت در حیطه زنجیره تأمین معکوس از اهمیتی چند برابر برخوردار میباشد. با توجه به اهمیت موارد ذکر شده، محققین زیادی به بحث عدم قطعیت پارامترها در طراحی شبکههای زنجیره تأمین و نحوه مقابله با آنها و ارائه روشهایی کارا برای اتخاذ تصمیماتی قابل اطمینان در شرایط عدم قطعیت پرداختهاند. یکی از روشهای استفاده شده برای مقابله با عدم قطعیتها در حیطه زنجیره تأمین، برنامهریزی احتمالی میباشد که دارای مشکلاتی است که استفاده از آن را به امری تردید برانگیز در اتخاذ تصمیمات کارا و قابل اطمینان تبدیل نموده است ]18[.
تعدادی از ایرادات روش برنامهریزی احتمالی عبارتند از:
در بسیاری از نمونهها دادههای واقعی و کافی برای پارامترهای غیرقطعی از گذشته وجود ندارد. بنابراین، تخمین تابع احتمال دقیق و واقعی این پارامترها امکانپذیر نمیباشد.
وجود محدودیتهای احتمالی، میزان پیچیدگی مسأله را به شدت افزایش میدهد.
در روش برنامهریزی احتمالی برای مدل کردن عدم قطعیتها از رویکرد مبتنی بر سناریو استفاده میگردد. نکته قابل توجه این امر میباشد که تعداد زیاد سناریوها که برای مدل کردن عدم قطعیتها مورد استفاده قرار میگیرد میتواند از نظر محاسباتی منجر به مسألهای چالش برانگیز گردد.
به همین دلایل ذکر شده در این پایان نامه از روش استوار به جای روش احتمالی برای مقابله با عدم قطعیتهای تقاضا و هزینههای تولید و حمل و نقل استفاده شده است.
عدم قطعیت ناشی از اختلالات
نوع دوم عدم قطعیت مرتبط با اختلالات میباشد. این نوع عدم قطعیت ناشی از حوادث غیرمترقبه نظیر سیل، زلزله، بحرانهای اقتصادی و حملات تروریستی میباشند. وقوع این حوادث سبب نارضایتی مشتریان میگردد. چرا که عملکرد اعضای زنجیره تأمین را مختل مینماید و تحویل کالا به مشتریان مسلما با تأخیر انجام خواهد شد. همچنین وقوع این حوادث که به عنوان شکست زنجیره تأمین شناخته میشوند، میتواند اثر منفی و معناداری بر عملکرد کوتاه مدت و بلند مدت سازمان داشته باشد.
نکته قابل توجه این است که در نظر گرفتن این نوع عدم قطعیت در طراحی شبکههای زنجیره تأمین و ارائه روشی کارا برای مدیریت اختلالات میتواند موجب اتخاذ تصمیماتی با کیفیت بالا گردد. از سوی دیگر، در صورت وقوع اختلالات نیز با کمترین هزینه به تقاضای مشتریان پاسخ داده خواهد شد که امری بسیار مهم میباشد ]4[.
تفاوت ریسک و عدم قطعیت
اگرچه این دو عامل در اصل یکسان میباشند، اما از تمامی جهات یکسان محسوب نمیشوند و از آنجایی که اغلب واژه عدم قطعیت با واژه ریسک به کار میرود (گاهی اوقات به جای آن به کار میرود) لازم است تا ارتباط میان واژه ریسک و عدم قطعیت مورد مطالعه قرار گیرد.
با توجه به تفاوتهای موجود در این امر، خان با مطالعه تحقیقات محققین مختلف تفاوتهای بین ریسک و عدم قطعیت را اینگونه بیان نموده‌ است که در ادامه بحث خواهد شد.
خان یک تفاوت ساده بین ریسک و عدم قطعیت را اینگونه بیان میکند که ریسک عاملی است که توسط تخمینها قابل اندازهگیری میباشد و توسط احتمال وقوع، قابل ایجاد میباشد. از سوی دیگر، عدم قطعیت قابل کمی کردن نمیباشد و احتمالات مربوط به خروجیها شناخته شده نیستند. همچنین بیان شده است که وجود ریسک سبب میشود که عدم قطعیت در خروجیها وجود داشته باشد و اگر احتمال وقوع آن خروجیها مشخص باشد، ریسکی وجود نخواهد داشت. به طور کل، محققین عدم قطعیت را به عنوان عامل محرک ریسک معرفی میکنند و البته بیان میکنند که مدیران میتوانند میزان اثرپذیری از ریسک را توسط توسعه استراتژیهای پیشگیرانه، کاهشدهنده و بهبود دهنده با اندازهگیری میزان ریسک کاهش دهند.
اگرچه این عوامل عدم قطعیت را از بین نمیبرند، اما این عوامل به مدیران کمک میکنند که ریسک به وجود آمده و ناشی از عدم قطعیت را کاهش دهند. در هر صورت خان بیان میکند که ریسک قابل اندازهگیری و قابل مدیریت است اما عدم قطعیت قابل اندازه گیری نمیباشد و بیان میکند که عدم قطعیت به حالاتی از مغز انسان که به دلیل فقدان اطلاعات در مورد آنچه در آینده رخ میدهد و با شک و تردید همراه است اشاره میکند و در واقع عدم قطعیت یک واکنش روانی به فقدان اطلاعات مربوط به آینده است ]4[.
عدم قطعیت به متغیرهایی مربوط میشود که ناشناخته بوده و تغییر میکنند ولی عدم قطعیت آنها با گذشت زمان رفع میشود. ریسک چیزی است که کسی آن را تحمل میکند و در نتیجه عدم قطعیتی به وجود میآید. برخی اوقات نیز ممکن است علیرغم افزایش عدم قطعیت در طول زمان، ریسک ثابت بماند. در نهایت میتوان بیان نمود که ریسک حالتها یا رویدادهایی را در بر میگیرد که ممکن است رخ دهند و احتمال وقوع آنها را میتوان به صورت آماری و با استفاده از دادههای مربوط به سوابق گذشته محاسبه نمود.
عدم قطعیت به وقایعی مرتبط است که خروجیهای آنها را نمیتوان با استفاده از تجربیات و گزارش‌های پیشین به صورت آماری محاسبه نمود و این بدین معنا است که ریسک را میتوان اندازه‌گیری نمود ولی عدم قطعیت را نمیتوان اندازهگیری نمود.
لزوم در نظر گرفتن ریسکها و پایداری زنجیره
برای اتخاذ تصمیمات استراتژیک مناسب، باید تغییرات را در طول زمان در نظر بگیریم که نقش مهمی در اتخاذ تصمیمات بازی میکند. این امر مستلزم در نظرگرفتن عدم قطعیت محیط در گام تصمیمگیری استراتژیک است. چون عدم قطعیت بخش غیر قابل انکار محیط کسب‌وکار میباشد.
زنجیرههای تامین نهادهای مهمی در بازار امروز هستند و طبیعت غیرمتمرکزشان آنها را در مقابل این عدم قطعیتها آسیبپذیر میکند. بنابراین مدیریت ریسک بخشی مهم در مدیریت زنجیره تامین است که شامل طراحی یک ساختار شبکه زنجیره تامین پایدار و مدیریت جریان محصول در سراسر این شبکه به شکلی است که قادر به پیشبینی و مقابله با اختلالات و آشفتگیها باشد.
در زیر به چند نمونه از اختلالات در زنجیرههای تامین اشاره میکنیم:
بر طبق پروژه - ریسرچسارکر و همکاران1 ]19[ در سال 200222 بندر )لنگرگاه( در سواحل غرب ایالات متحده آمریکا در طی اعتصاب کارگری تعطیل شدند، که منجر به بسته شدن کارخانه جدید تولید موتور شد.
طی زلزله مخرب سال 2011 در ژاپن، شرکت موتور تویوتا مجبور به توقف تولید در 12 کارخانه مونتاژ خود شد که منجر به از دست دادن تولید 140000 دستگاه خودرو گردید. علت اصلی این مشکل، اختلال در زیر ساخت زنجیره تولید آن بود. علاوه بر اختلال در امکانات و کارخانه‌های تولیدی در سراسر ژاپن، بسیاری از کارخانههای این کشور، مشکلاتی در تامین مواد مورد نیاز خود، سوخت و انرژی داشتند. در این نوع فجایع، اختلالات در تولید و تامین، مشکلات بزرگی برای شرکتها می‌باشند.
نورمن و جانسون ]20[ بیان کردهاند که در سال 2004 آتشسوزی در یکی از تامینکنندگان اصلی شرکت اریکسون منجر به مشکلات جدی برای این شرکت شد و برای چندین روز تولیدش را تعطیل کرد.
در زلزله 1222 تایوان، خطوط برق تسهیلات ساخت نیمه هادی جابجا شدند و چون این کارخانه تامینکننده 50% تراشههای حافظه، صفحههای مدار، صفحههای نمایش مسطح و اجزای دیگر کامپیوتری بود، منجر به این شد که بسیاری از تولیدکنندههای سخت افزار مانند اچ پی، دل، اپل، آی بی ام، گیت وی و کام پک از این حادثه دچار آسیب جدی شوند.
سینگهال و هندریک ]21[ در سال 2005 اثرات منفی اختلالات در زنجیره تامین را از طریق تجربی بررسی کردهاند که برای اهداف مدلسازی مفید میباشد. بازده سهام مرتبط با مورد بررسی شده آنها در طی یک دوره سه ساله که یک سال قبل از اختلال آغاز و دو سال پس از آن پایان یافت، 40- 33% کاهش یافت و اثرات منفی روی سوددهی هم داشت. 101% کاهش درآمد عملیاتی، 1% کاهش رشد فروش و 11% رشد هزینهها و همچنین دو سال در سطح عملکرد پایین پس از اختلال از عواقب این اختلالات بوده است.
انواع طبقه‌بندی ریسک
حال دیدگاههای متفاوت طبقهبندی ریسک را بررسی میکنیم:
چاپرا و سودهی ]22[ ، در سال 2004 ریسکهای بالقوه زنجیره تامین را به 9 دسته طبقهبندی نموده‌اند:
اختلالات (مانند بلایای طبیعی، تروریسم، جنگ و... )
تاخیرات (مانند عدم انعطافپذیری منابع تامین(
سیستمها (مانند خرابی زیرساختهای اطلاعاتی)
پیشبینی (مانند پیشبینی نادرست، اثر شلاق چرمی و...)
ویژگی فکری (مانند ادغام عمودی(
تدارکات (مانند ریسک نرخ ارز)
مطالبات (مانند تعداد مشتریان)
موجودی (مانند هزینه نگهداری موجودی، عدم قطعیت تقاضا و عرضه و ...)
ظرفیت (مانند هزینه ظرفیت(
آنها استراتژی کاهش در مقابل هر ریسک را نیز بررسی کردهاند.
تنگ ]23[ در سال 2006 دو نوع ریسک را در نظر میگیرد:
1)ریسکهای عملیاتی که عدم قطعیت ذاتی دارند. مانند تقاضاهای غیرقطعی مشتری، عرضه غیرقطعی و هزینههای غیر قطعی.
2)ریسکهای اختلال که اختلالات عمدهای هستند که ناشی از بلایای طبیعی و انسانی مانند زلزله، سیل، طوفان، حملات تروریستی و بحرانهای اقتصادی مانند نوسانات نرخ ارز یا اعتصاب میباشد.
واترز ]24[ منابع ریسک را به ریسکهای داخلی که میتوانند کنترل شوند و ریسکهای خارجی که نمیتوانند کنترل شوند، تقسیم میکند. ریسکهای داخلی مانند تحویل دیرموقع، موجودی مازاد، پیش‌بینیهای ضعیف، خطاهای انسانی و اشتباهات در سیستمهای فناوری اطلاعات در عملیات ظاهر میشوند.
ریسکهای خارجی مانند زلزله، طوفان، اقدامات صنعتی، جنگ، حمله‌های تروریستی، افزایش قیمت‌ها، مشکلات با شریکان تجاری، کمبود مواد اولیه و جرم و جنایت از بیرون زنجیره تامین به آن تحمیل می‌شوند.
علاوه بر این واترز در سال 2001 سه طبقه دیگر از منابع ریسک را معرفی میکند.
منابع زیستمحیطی ریسک، که شامل هر عدم قطعیتی که از تعامل زنجیره تامین با محیط پدید میآید، میشود و اینها ممکن است نتیجه حوادثی) مانند آتشسوزی(، اقدامات سیاسی) مانند تظاهرات برای سوخت یا حملههای تروریستی( یا حوادث غیر انسانی) مانند آب و هوای بد یا زلزله) باشد.
منابع سازمانی ریسک که در محدودهی بخشهای زنجیره تامین قرار میگیرند و از نیروی کار )‌مانند اعتصاب( یا عدم قطعیتهای تولیدی) مانند خرابی ماشین) تا عدم قطعیتهای سیستم فناوری اطلاعات را شامل میشود.
3 ) منابع ریسک مرتبط با شبکه که از تعاملات بین سازمانها در زنجیره پدید میآید.
کار ]25[ بر این باور بود که ریسکهای یک زنجیره میتوانند همچنین در دو گروه طبقهبندی شوند:
1) ریسکهای سیستماتیک که به فاکتورهای محیطی که غیر قابل اجتناب هستند، برمیگردد. شرکتها هیچ کنترلی روی فاکتورهایی مثل عدم قطعیت سمت تقاضا، اختلالات سمت عرضه، تغییرات قانونی و حقوقی و اداری، وقایع و حوادث فاجعه بار و اختلالات زیرساختها ندارند.
2) ریسکهای غیرسیستماتیک که مرتبط با فاکتورهایی است که میتوانند تا حد زیادی توسط شرکت کنترل شوند مانند اختلالات تسهیلات یک زیرسیستم تولیدی.
مفهوم مدیریت زنجیره تأمین سبزمدیریت زنجیره تأمین سبز توسط انجمن پژوهش صنعتی دانشگاه ایالتی میشیگان در سال 1996 معرفی شد که در واقع مدل مدیریت نوینی برای حفاظت از محیط زیست است. مدیریت زنجیره تأمین سبز از منظر چرخه عمر محصول شامل تمامی مراحل از مواد اولیه، طراحی و ساخت محصول، فروش محصول و حملونقل، استفاده از محصول و بازیافت آن میباشد. با استفاده از مدیریت زنجیره تأمین و فناوری سبز، شرکت میتواند تأثیرات منفی زیست محیطی را کاهش داده و به استفاده مطلوب از منابع و انرژی دست یابد.
مدیریت زنجیره تأمین سبز به دنبال تغییر مدل زنجیره خطی سنتی از تأمینکنندگان به کاربر است و سعی دارد اقتصاد بازیافت را به مدیریت زنجیره تأمین ملحق نماید. با انجام این کار، میتوانیم یک حلقه بسته با حالت زنجیره چرخهای داشته باشیم.
اگر شرکت از مدیریت زنجیره تأمین سبز استفاده نماید، علاوه بر حل مشکلات محیط زیست به پیروزی نسبی در مزیت رقابتی نیز دست مییابد. علاوه بر این، پیادهسازی مدیریت زنجیره تأمین سبز میتواند از موانع سبز در تجارت بینالمللی اجتناب کند. بنابراین ما باید به سرعت به سمت پیادهسازی مدیریت زنجیره تأمین سبز برای به دست آوردن فرصت و مقابله با چالشها و پیروزی حرکت کنیم. بسیاری از شرکتهای بزرگ خارجی مانند جنرال موتورز، هیولت پاکارد، پراکتر و گمبل، نایک و بسیاری از شرکتهای دیگر، شهرت و تصویر نام تجاری خوبی برای محصول سبز از طریق پژوهش و پیادهسازی مدیریت زنجیره تأمین سبز به دست آوردهاند ]26[.
مزایای زنجیره تأمین سبزهنگام صحبت از سبز شدن زنجیره تأمین، ممکن است این تصور به وجود آید که این موضوع تنها به ممنوعیت کاربرد مواد شیمیایی سمی و یا کاهش انتشار آلایندهها یا زباله به محیط زیست مربوط می‌شود. در حالی‌که زنجیره تأمین سبز بسیار فراتر از کاهش مصرف و یا آلودگی است. در نتیجه، منافع آن شامل تمام بخشهای سازمان میشود.
مزایای مدیریت زنجیره تأمین سبز بسته به نقشهای مختلف زنجیره تأمین از جمله محیط زیست و جامعه درگروههای مختلف طبقهبندی میشود: مادی، غیرمادی و احساسی. مزایای مادی مدیریت زنجیره تامین سبز به بار کمتر بر روی محیط زیست، هزینههای پایینتر برای تأمینکنندگان، کاهش هزینهها برای تولید کننده، هزینه کمتر مالکیت برای مشتری و مصرف کمتر منابع برای جامعه کمک میکند.
از منظر غیرمادی، مدیریت زنجیره تامین سبز به غلبه بر تعصب و بدبینی برای محیط زیست، رد کمتر تأمینکنندگان، ساخت راحتتر برای تولیدکننده، آسان و سرگرم کننده‌تر برای مشتری و انطباق بهتر برای جامعه کمک مینماید. از لحاظ مزایای احساسی نیز، مدیریت زنجیره تامین سبز به افزایش انگیزه ذینفعان برای محیط زیست، تصویر بهتر برای تأمینکننده و تولید کننده، احساس و کیفیت بهتر زندگی برای مشتریان و ایجاد صنعت در مسیر صحیح جامعه کمک میکند.
ده دلیلی که شرکتها باید رویکرد انطباق با مدیریت زنجیره تامین سبز را بپذیرند عبارت است از:
الف( اهداف بازاریابی ب( پایداری منابع
ج( کاهش هزینهها و افزایش بهره‌وری د( کسب مزیت رقابتی
ه( رقابت و فشارهای زنجیره تامین و( انطباق با قوانین و کاهش ریسک
ز( کسب شهرت نام تجاری ح( بازگشت سرمایه
ط( دلگرمی کارکنان ]27[ تفاوت بین مدیریت زنجیره تأمین سنتی و سبززنجیره تأمین سبز و سنتی از جهاتی با یکدیگر متفاوت میباشند. اول اینکه، زنجیره‌ تأمین سنتی اغلب بر اهداف و ارزشهای اقتصادی متمرکز است، در حالی که زنجیره تأمین سبز به علل زیست محیطی ملاحظات قابل توجهی دارد. از سوی دیگر، زنجیره تأمین سبز، یکپارچه و بهینه از نظر بوم‌شناسی نه تنها در حوزه اثرات سموم انسانی گسترش یافته، بلکه به اثرات بومشناسی منفی بر محیط زیست طبیعی نیز توجه دارد و الزامات بوم شناسی به عنوان معیارهای کلیدی برای محصولات و تولیدات در نظر گرفته میشود.
معیارهای انتخاب خریدار و فروشنده نیز در زنجیره تأمین سبز و سنتی از اساس متفاوت هستند. در زنجیره‌ تأمین سنتی، استاندارد غالب، قیمت میباشد. اما در زنجیره تأمین سبز، هدف زیستمحیطی بخشی از معیارهای انتخاب تأمینکننده است. قرار دادن این ضوابط زیستمحیطی در ارزیابی تأمینکنندگان، موجب میشود تنها تعداد بسیار محدودی از تأمینکنندگان واجد معیارهای تعریف شده باشند. از این رو، هر گونه تغییر در انتخاب تأمینکننده در یک زنجیره تأمین سبز نمیتواند به سرعت زنجیره تأمین سنتی اتفاق بیفتد.
یکی از برداشتهای اولیه در مورد معرفی محصولات سبز در بازار این است که منجر به هزینههای بالاتری از تولید در مقایسه با انواع سنتی میباشند. با این حال، یافتههای اخیر نشان میدهند نوآوریها و برنامهریزی مطلوب میتواند به طور چشمگیری به کاهش هزینهها در اکثر موارد بینجامد. برای اداره موثر مشکلات هزینه، بهرهوری کل زنجیره تأمین بایستی ارزیابی گردد. در مقایسه با زنجیره تأمین سنتی، که درگیر تعداد زیادی مواد و تأمینکننده است، زنجیره تأمین سبز نسبتا از لحاظ سرعت و انعطافپذیری در سطح پایینی است.

در جدول زیر خلاصه تفاوتهای عمده بین مدیریت زنجیره تأمین سنتی و سبز ارائه میگردد.]27[
جدول STYLEREF 1 s ‏2 SEQ جدول * ARABIC s 1 1 مقایسه مدیریت زنجیره تأمین سنتی و سبزویژگیها مدیریت زنجیره تأمین سنتی مدیریت زنجیره تأمین سبز
اهداف و ارزشها اقتصادی اقتصادی و بومشناسی
بهینهسازی و بومشناسی موثر در بومشناسی رویکرد یکپارچه و تأثیر پایین بومشناسی
محدودیت انتخاب تأمین کننده تعویض با سرعت تأمین کننده بر اساس قیمت و ارتباط کوتاه مدت جنبههای بومشناسی و ارتباط بلند مدت
فشار هزینهها و قیمت فشار بالای هزینه، قیمت پایین فشار بالای هزینه، قیمت بالا
سرعت و انعطافپذیری بالا پایین

لزوم حرکت به سمت رویکرد سبزاتخاذ راهبرد سرمایهگذاری در زمینه بهبود عملکرد زیستمحیطی زنجیره تامین مزایا و منافع زیادی را مانند صرفهجویی در منابع انرژی، کاهش آلایندهها، حذف یا کاهش ضایعات، ایجاد ارزش برای مشتریان و در نهایت ارتقای بهرهوری را برای شرکتها و سازمانها به همراه خواهد داشت. سازندگان در اواخر دهه 1280 از آنچه در قوانین مورد نیاز بود، فراتر رفته و به سمت رویکرد سبز در عملیات سیستم خود حرکت نمودند. امروزه آلودگی محیط زیست مشکل اصلی در روی زمین است که اگر به آن پرداخته نشود، میتواند به طور بالقوه منجر به انقراض نوع بشر شود. از انواع آلودگیها، آلودگی هوا یکی از مواردی است که نیاز به توجه فوری دارد.
گرم شدن زمین نیز از اثرات افزایش مقدار گازهای گلخانهای موجود در هوا است که اکثر مردم را با مشکل شدید، مواجه میکند. میزان کربندیاکسید که قبل از انقلاب صنعتی حدود 280 واحد در میلیون بود، به نسبت 380 واحد در میلیون رسیده و ظهور آن با شتاب در حال افزایش است. افزایش نسبت دی اکسیدکربن به بیش از 450 واحد در میلیون موجب افزایش درجه حرارت تا 2 درجه سانتیگراد شده و ذوب سریعتر یخهای قطب جنوب را منجر میشود. ذوب یخ نیز آنطور که انتظار می‌رود منجر به افزایش سطح دریا به اندازه 23 متر میگردد، که این بدان معنی است که خشکی زمین محو خواهد شد. از این رو انجام اقدام مناسب در مقیاس وسیع تکنولوژیک و تغییرات اجتماعی، مالی و سیاسی ضروری به نظر میرسد. با اضافه کردن کلمه سبز، که اشاره به تدارکات سبز، تولید سبز، توزیع سبز و لجستیک معکوس دارد، میتوان به این وضعیت بهبود بخشید. ایده مدیریت زنجیره تامین سبز از بین بردن یا به حداقل رساندن ضایعات انرژی، تولید گازهای گلخانهای و شیمیایی خطرناک و مواد زائد جامد در امتداد زنجیره تامین است.
طراحی فرآیند کلی زنجیره تامین سبز شامل موارد زیر می‌باشد:
1. طراحی سبز 2. مواد سبز 3. تولید سبز
4. بازاریابی سبز 5. مصرف سبز 6. بازیافت سبز [27]
استاندارد Eco- indicatorsشاخصهای محیطی استاندارد، اعدادی هستند که بار محیطی کل یک محصول یا فرآیند را نشان می‌دهند. با این شاخص‌های محیطی استاندارد هر طراح یا مدیر محصولی می‌تواند تأثیر محیطی محصولات را در طول چرخه عمرشان تحلیل کند. سپس گزینه‌های مختلف طراحی می‌توانند با یکدیگر مقایسه شوند.
تأثیرات زیست محیطی محصولات
هر محصولی محیط زیست را به طریقی نابود می‌سازد. مواد خام باید استخراج شوند، محصول باید تولید، توزیع و بسته‌بندی شود و در نهایت به دور ریخته شود. به علاوه، تأثیرات زیست‌محیطی اغلب در طول استفاده از محصول نیز اتفاق می‌افتند به این علت که محصول از انرژی و یا مواد استفاده می‌کند. بنابراین اگر ما بخواهیم میزان نابودی زیست‌محیطی یک محصول را ارزیابی کنیم، باید همه فازهای چرخه عمر محصول را مورد مطالعه قرار دهیم. تحلیل زیست‌محیطی همه فازهای چرخه عمر، ارزیابی چرخه عمر یا به اختصار LCA نامیده می‌شود.
در Eco-indicator 99 واژه محیط زیست با سه نوع آسیب تعریف شده است:
1-سلامتی انسان: شامل تعداد و دوره بیماری‌ها و سال‌های عمر از دست رفته به دلیل مرگ زودرس ناشی از دلایل محیطی می‌باشد. اثرات شامل: تغییرات آب و هوایی، نابودی لایه اوزون، اثرات تنفسی و امواج رادیو‌اکتیو، سر و صدا، مختل کردن بعضی از غدد درون ریز بدن و اثرات سرطان‌زای برخی مواد مانند فلزات سنگین میباشد.
2-کیفیت اکوسیستم: شامل اثراتی روی تنوع گونه‌ها، خصوصا برای گیاهان آوندی و دیگر موجودات زنده است. این اثرات شامل: سمی شدن محیط زیست، اسیدی شدن آن، انباشت آب و مصرف زمین، اثرات گازهای گلخانه‌ای و نابودی لایه اوزون (که هر دو در سلامت انسان تأثیر دارند) و اثر فسفات‌ها می‌باشد.
3- منابع: شامل انرژی مازاد مورد نیاز در آینده برای استخراج منابع فسیلی و معدنی با کیفیت پایین‌تر می‌شود و نابودی منابع کشاورزی مانند خاک و شن که با مصرف زمین انجام می‌شود.
در طی فرآیند طراحی یک زنجیره تأمین ممکن است تعداد زیادی گزینه تولید شود. این گزینه‌ها توسط طراح تحلیل شده و سپس بهترین گزینه طراحی انتخاب می‌گردد. به منظور اینکه این گزینه‌های طراحی متوجه محیط زیست باشند، باید تحلیل و انتخاب آنها شامل وجوه زیست‌محیطی آن محصول شود. مقادیر Eco-indicator های استاندارد نیز به عنوان ابزاری برای انجام این امر برای طراحان تدوین شده است.
روش Eco-indicator که برای محاسبه مقادیر استاندارد استفاده میشود به خوبی با استاندارد ایزو‌14042 مطابقت دارد مگر در بعضی از جزئیات که شاید با یکدیگر متفاوت باشند.
توصیف Eco-indicator های استاندارد
مقادیر Eco-indicator 99 برای موارد زیر در دسترس هستند:
مواد: شاخصها برای فرآیندهای تولید مبتنی بر 1 کیلو ماده هستند.
فرآیندهای تولیدی: برای پردازش مواد مختلف است و واحدهای مناسبی برای هر فرآیند خاص استفاده میشود. (مترمربع برای ورقههای رل شده یا کیلو برای پلاستیک اکسترود شده)
فرآیندهای حمل: بیشتر در قالب واحد تن-کیلو در متر بکار میرود.
فرآیندهای تولید انرژی: واحدها برای برق و گرما داده میشود.
سناریوهای دفع زباله: برای هر کیلو موادی که به انواع مواد دیگر تقسیم میشوند و همچنین روشهای فرآیند دورریزی آنها به کار میرود.
روشهای میانگین اروپایی برای محاسبه این موارد به کار میروند. در هنگام تعیین این شاخصها تعاریف خاصی برای واژههای «مواد» و «فرآیند» بکار میرود که در زیر به طور خلاصه آورده شده است.
تولید مواد
در تعیین شاخص برای تولید مواد، همه فرآیندهایی که از استخراج مواد خام تا آخرین مرحله تولید تا اینکه انبوهی از آن ماده تولید شود، را شامل میشود. فرآیندهای حملو نقل در طول این مسیر تا فرآیندهای نهایی در زنجیره تولید نیز شامل همین مرحله میشود. هر فرآیندی از روی توضیحش قابل استخراج از لیست Eco-indicator میباشد. برای مثال برای پلاستیک همه فرآیندهایی که از استخراج نفت خام تا تولید گرانول را شامل میشود. برای ورقه استیل همه فرآیندها از استخراج سنگ معدن و زغال سنگ تا پردازش آنها را شامل میشود. این شاخص شامل تولید محصولات اصلی (مانند ماشین‌ها، ساختمان و مانند این‌ها) نمی‌شود.
فرآیندهای تولیدی
Eco-indicator ها برای فرآیندهای تولیدی به انتشار آلاینده‌ها از خود فرآیندها و انتشار آلاینده‌ها از فرآیندهای تولید انرژی که ضروری می‌باشند، مربوط میشود. این شاخص شامل تولید محصولاتی مانند ماشین‌ها و ... نمیشود.
فرآیندهای حمل‌و‌نقل
شامل تأثیر انتشار آلاینده‌ها که توسط استخراج و تولید سوخت و تولید انرژی از سوخت در طی حمل و نقل ایجاد می‌شود، می‌باشد. واحد آن حمل یک تن ( 1000کیلوگرم ) محصول در 1 کیلومتر (1 تن-کیلومتر) می‌باشد.
حمل‌و‌نقل جاده‌ای: در مواردی که جرم، فاکتور مهم باشد، (تن ضربدر کیلومتر) و در مواردی که حجم، فاکتور تعیین کننده است، (متر مکعب در کیلومتر) واحد حمل‌و‌نقل می‌باشد.
حمل‌و‌نقل ریلی: این مورد مبتنی بر نرخ متوسط اروپایی دیزل برای کشش الکتریکی و یک سطح متوسط بار می‌باشد.
حمل‌و‌نقل هوایی: برای انواع متفاوت هواپیماهای باری میباشد.
موارد دیگر مانند تولید تراکها و یا زیرساختهای ریل و جاده و مدیریت هواپیماهای باری روی فرودگاه‌ها هم که نمیتوانند نادیده گرفته شوند، در این مرحله در نظر گرفته میشوند.
انرژی
شاخصهای انرژی به استخراج و تولید سوختها و تبدیل انرژی و تولید برق مربوط میشود. یک Eco-indicator که برای برق با ولتاژ بالا تعیین شدهاست، برای فرآیندهای صنعتی در نظر گرفته می‌شود و همچنین به طور خاص برای مصرف برق صنعتی با مقیاس کوچک و مصرف خانگی، برق با ولتاژ پایین تعیین میگردد. تفاوت این دو در سیمهای برق و زیرساختار مورد نیاز مثل کابل‌ها می‌باشد.
پردازش و بازیافت زباله‌ها
همه محصولات به یک روش دفع نمی‌شوند؛ بنابراین در هنگام استفاده از این شاخص‌ها باید به روش پردازشی که بیشتر برای نوع محصولمان مناسب است، توجه داشته باشیم. سناریوهای مختلف می‌تواند شامل سوزاندن، دفن زباله و بازیافت محصولات باشند. البته سناریوی آخر در عمل خیلی گسترده نمی‌باشد.
دستورالعمل اجرای روش
گام‌های زیر همواره باید برای اطمینان از کاربرد درست Eco-indicator دنبال شوند:
1- تعیین هدف محاسبه Eco-indicator
2- تعریف چرخه عمر محصول
3- مشخص کردن مواد و فرآیندها
4- پر کردن فرم
5- تفسیر نتایج
گام 1: تعیین هدف محاسبه Eco-indicator
توصیف محصول یا اجزای محصولی که تحلیل می‌شود.
تعریف اینکه آیا تحلیلی از یک محصول خاص انجام می‌شود یا مقایسه‌ای بین چندین محصول انجام می‌شود.
تعریف سطح دقت مورد نیاز
اگر هدف محاسبه بدست آوردن تأثیر فرآیندهای مخرب محیط‌زیست این محصول است، در نظر گرفتن آیتم‌های اصلی کافی می‌باشد. در این صورت محاسبه فقط شامل فرآیندهای اصلی می‌باشد. در گام بعدی ممکن است بخواهید به طور دقیق‌تری به آن بنگرید و یا برای گزینه‌های مختلف با جزئیات بیشتر یک طراحی جدید را با طراحی موجود مقایسه کنید. برای این کار روش دقیق‌تری ضروری می‌باشد و یک مبنای سرسختانه‌تری برای مقایسه نیاز می‌باشد.
گام 2: تعریف چرخه عمر محصول
یک مرور شماتیک از چرخه عمر محصول را تنظیم کنید. توجه یکسانی به بخش تولید، مصرف و پردازش زباله داشته باشید.
برای نمونه چرخه عمر یک ماشین قهوهساز برای استفاده خانگی درشکل 2-2 آورده شده است:
1511304781550شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 2 چرخه عمر ماشین قهوه سازشکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل * ARABIC s 1 2 چرخه عمر ماشین قهوه ساز15113053213000
گام 3: کمی‌سازی مواد و فرآیندها
تعیین یک واحد کاربردی
کمی‌سازی همه فرآیندهای مرتبط از درخت فرآیند
ساختن فرضیات برای داده‌های از دست رفته
در روش LCA ، «توصیف محصول، چرخه عمر و عملکرد» ، واحد کاربردی نامیده می‌شود.
حال، کمی‌سازی می‌تواند برای هر فرآیند در درخت فرآیند بر مبنای این واحد کاربردی و داده محصول انجام گیرد. به طور خاص وقتی مقایسه بین دو محصول انجام می‌گیرد، مهم است که عملکرد دو محصول مشابه هم باشد، همه جزئیات چرخه عمر یک محصول عموما مشخص نمی‌باشد. مقداری تقریب نیز برای آن نیاز می‌باشد. این تقریب‌ها دو نتیجه می‌توانند داشته باشند:
حذف یک جزء یا فرآیند. این امر فقط زمانی قابل قبول می‌باشد که سهم این جزء یا فرآیند در مقایسه با بقیه بسیار ناچیز باشد.
کاربر خودش مقداری را تخمین می‌زند.
در حالت کلی بهتر است که در ابتدا تعدادی تقریب زده شود و سپس داده‌های دقیق‌تری که ضروری می‌باشند، جستجو شود.
مثالی از یک واحد کاربردی: یک واحد کاربردی برای یک ماشین قهوه ساز خانگی به شرح زیر تعیین می‌گردد: هدف ماشین قهوه‌ساز، درست کردن قهوه و گرم نگه داشتن آن می‌باشد. همه محصولات و فرآیندهای مورد نیاز برای تهیه قهوه در خانه در یک دوره زمانی معین می‌باشد. این دوره معین باید تعیین گردد (مثلا 5 سال) و مصرف متوسط قهوه باید تخمین زده شود. برای مثال: آماده کردن 5 فنجان قهوه 2 بار در روز و گرم نگه‌داشتن آن برای نیم ساعت بعد از دم کشیدن. تعداد فیلترها (3650) و مصرف انرژی می‌تواند برمبنای این مصرف باشد.
گام 4: پر کردن در فرم مربوطه
مواد و فرآیندها را در فرم‌های مربوطه به دقت بیاورید و مقادیرشان را وارد کنید.
مقادیر Eco-indicator مربوط به هر مورد را پیدا کرده و در فرم وارد کنید.
اعداد نهایی را با ضرب کردن مقادیر مواد و فرآیندها در مقادیر شاخص مربوطه محاسبه کنید.
نتایج حاصل از مرحله قبل را با هم جمع کنید.
گام 5: تفسیر نتایج:
نتایج بدست آمده را ترکیب کنید.
اثر فرضیات و عدم قطعیت‌ها را بررسی کنید.
بررسی کنید که آیا هدف محاسبات ارضا شده است.
تحلیل کنید که کدام فرآیندها و گام‌ها در چرخه عمر مهم‌ترین اثر را دارند و یا کدام یک کم‌ترین مقدار و اثر را دارند. اثر فرضیات و عدم قطعیت‌ها را برای فرآیندها مورد بررسی قرار دهید و اینکه اگر فرضیات کمی تغییر یابند، نتایج چه تغییری خواهند کرد؟ ]26[
در فصل پنجم روش بدست آوردن این شاخص‌ها را برای صنعت لوله پلی اتیلن آبرسانی به تفصیل بررسی خواهیم نمود.

مروری بر ادبیات
مروری بر ادبیات طراحی زنجیره تأمینظهور و بیان اهمیت طراحی زنجیره تأمین به سال 870 میلادی و تحقیق انجام گرفته توسط گریوز و جیوفرین باز میگردد ]9[. از آن پس با توجه به اهمیت و جایگاه طراحی زنجیره تأمین، این حوزه مورد توجه محققان بسیاری قرار گرفته است. با توجه به ادبیات موضوع میتوان بیان داشت که در سیر زمان، مدلهای ارائه گردیده همواره به دنبال نزدیکتر شدن به شرایط دنیای واقعی بودهاند.
توسعهی مدلها را میتوان با توجه به شاخصهای ذیل مورد بررسی قرار داد.
سطوح تصمیمگیری: مدل ارائه گردیده در کدام یک از سطوح تصمیمگیری استراتژیکی، تاکتیکی و عملیاتی قرار دارد. همچنین برخی از مدلها چند سطح تصمیمگیری را پوشش می‌دهند.
ساختار زنجیره تأمین: مواردی نظیر یک یا چند دورهای بودن مدل تصمیمگیری، تعداد لایهها و تک یا چند محصولی بودن مدل بیانگر ساختار زنجیره تأمین خواهد بود.
ماهیت دادهها: ماهیت دادهها میتواند قطعی و یا غیرقطعی باشد. در حالت غیرقطعی که در برخی از موارد به دنیای واقع نیز نزدیکتر میباشد، مواردی نظیر پارامتر غیرقطعی، رویکرد برخورد با عدم قطعیت و نحوه نمایش آن نیز مورد توجه قرار میگیرد.
معیار ارزیابی: در شرایط واقعی ممکن است چندین هدف متفاوت و یا حتی متضاد در طراحی زنجیره تأمین مد نظر قرار گیرد. ماهیت این توابع میتواند مالی (حداکثرسازی ارزش حال سرمایهگذاری، حداکثرسازی عایدی، حداقلسازی هزینه موجودی، حداقلسازی مجموع هزینه‌های تولید، حملو نقل، عدم ارضای تقاضا و توسعه ظرفیت، حداقلسازی پراکندگی هزینه کل)، غیرمالی (حداکثرسازی ارضای تقاضا، سطح خدمتدهی، معیار پاسخگویی، حداکثرسازی قابلیت اطمینان) و ریسک (حداقلسازی ریسک مالی) باشد. مدلها نیز میتوانند دارای یک یا چند هدف باشند.
پارامترهای مدل: پارامترهای ورودی مدل میتواند مواردی نظیر مجموعه سایتها (تأمین کنندگان، تولیدی و انبار)، دورههای زمانی و اطلاعات مربوط به آن، قیمت مواد اولیه، نرخ بهره و استهلاک، هزینهها (راه اندازی، تولید، حملو نقل، نگهداری، عدم ارضا تقاضا)، ظرفیت سایتها، تقاضا، لیست مواد و زمانهای توزیع و حملو نقل باشد.
محدودیتها: مجموعه محدودیتها را میتوان به چند دسته کلی نظیر تولیدی، ارضای تقاضا، موجودی و حملو نقل دستهبندی نمود ]4[.
ادبیات زنجیره تأمین رو به جلوبیشتر ادبیات موجود در زمینه طراحی شبکههای لجستیک شامل مدلهای مختلف مکانیابی تسهیلات بر پایه برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته است. این مدلها انواع مختلفی از مدلهای ساده نظیر مکانیابی تسهیلات با ظرفیت نامحدود (برای مثال]28[) تا مدلهای پیچیدهتر (برای مثال ]29[) نظیر مدل‌های چند‌ردهای با ظرفیت محدود و یا مدلهای چند‌کالایی را شامل میشود. همچنین الگوریتم‌های قدرتمندی بر پایه تئوری بهینهسازی ترکیبی برای حل این مدلها ارائه گشتهاست.
ملو و همکارانش ]30[ در سال 2009 مروری جامع روی طراحی شبکه لجستیک برای حمایت از تنوع مسیرهای تحقیقاتی آینده ارائه دادهاند. بخش گستردهای از ادبیات در طراحی شبکه لجستیک به مسائل طراحی شبکه رو به جلو با هدف تعیین پیکربندی یک شبکه مستقیم از تأمینکنندگان تا مشتریان که شامل مراکز تولید و توزیع میشود، برمیگردد. بخش محدودتری از ادبیات به طراحی شبکه لجستیک معکوس با هدف تعیین تعداد مراکز جمعآوری، بازیافت و دفع زباله، مکان و ظرفیت آنها و جریان بهینه معکوس از مشتریان به مراکز بازیافت و دفع زباله مربوط میشود. همچنین، در سالهای اخیر تعداد کمی از مقالات برای طراحی شبکه لجستیک یکپارچه تلاش کردهاند. در الگوی یکپارچه، هدف یکپارچه کردن مسیرهای طراحی شبکه رو به جلو و معکوس برای جلوگیری از نتایج بهینگی زیر مجموعهای که در اثر طراحی جداگانه اتفاق میافتد، میباشد.
در حوزه شبکه لجستیک رو به جلو به عنوان یک بخش سنتی در مسائل طراحی شبکه، بسیاری از مدلها برای انواع مختلفی از شبکهها تدوین شدهاند. یه ]28[ در سال 2005 یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته برای یک شبکه تولید-توزیع پیشنهاد داد. یک روش هیبرید کارای ابتکاری نیز برای حل مدل مقاوم خود توسعه داد. بیشتر تحقیقات در طراحی شبکه لجستیک اغلب به در نظر گرفتن یک سطح ظرفیت مشخص برای هر تسهیل محدود هستند و نشان نمیدهند که چگونه این سطوح ظرفیت میتوانند تعیین گردند. امیری ]2[ در سال 2006 یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته برای یک شبکه رو به جلوی چند سطحی طراحی کرد و همچنین سطوح ظرفیت متعددی برای هر تسهیل در نظر گرفت. علاوه بر تعیین تعداد و مکان تسهیلات، مدل قادر به یافتن سطح ظرفیت بهینه برای هر تسهیل نیز میباشد.
اهمیت رو به افزایش پاسخگویی شبکه در سالهای اخیر باعث شده که تمایل زیادی برای طراحی شبکه های لجستیک پاسخگو وجود داشته باشد. برای این هدف آلتیپارمک و همکارانش ]31[ در سال 2006 یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح آمیخته برای طراحی شبکه لجستیک رو به جلو طراحی کردهاند. آنها یک الگوریتم ژنتیک چند هدفه مبتنی بر یک روش کدگذاری بر پایه اولویت برای حل مدل پیشنهاد دادهاند.
ادبیات زنجیره تأمین معکوسدر زمینه لجستیک معکوس، مدلهای متنوعی در دههی اخیر توسعه داده شدهاست. کریک و همکارانش] 32[ در سال 1999یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته برای یک شبکه زنجیره تأمین معکوس دو سطحی برای یک تولیدکننده دستگاه کپی طراحی کردهاند. در این مدل، هزینههای پردازش محصولات مرجوعی و هزینههای موجودی در تابع هدف برای حداقل کردن کل هزینهها آورده شده است.
جایارامان و همکارانش ]33[ در سال 2003 مدلی برای حل مسأله مکانیابی دو سطحی سلسله مراتبی تک‌محصولی که شامل عملیات زنجیره تأمین معکوس محصولات پرخطر نیز میشود، ارائه داده‌اند. آنها همچنین یک روش ابتکاری برای حل مسائل با سایز نسبتا بزرگ هم توسعه دادهاند.
ادبیات زنجیره تأمین توأمدر سالهای اخیر، تعداد کمی از محققین برای توسعه مدلهای طراحی شبکه لجستیک یکپارچه تلاش کردهاند تا از به وجود آمدن بهینگی بخشی از زنجیره به دلیل طراحی جداگانه شبکههای رو به جلو و معکوس جلوگیری کنند. کو و ایونس ]34[ در سال 2007 یک مدل برنامهریزی غیر‌خطی عدد صحیح آمیخته برای طراحی یک شبکه لجستیک رو به جلو و معکوس یکپارچه پویا پیشنهاد دادهاند. آنها یک الگوریتم ژنتیک ابتکاری برای حل مدل توسعه یافته پیچیده ارائه دادند.
لی و دانگ ]35[ در سال 2007 یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته برای طراحی شبکه لجستیک یکپارچه برای محصولات کامپیوتری استفاده شده ارائه دادهاند. آنها یک شبکه ساده با یک مرکز تولیدی و تعدادی تسهیلات توزیع- جمع آوری با روش حل جستجوی ممنوع در نظر گرفتهاند.
پاتیا و همکارانش ]36[ در سال 2008 یک مدل برنامهریزی هدف عدد صحیح آمیخته برای کمک به طراحی مناسب یک شبکه لجستیک چندمحصولی بازیافت کاغذ پیشنهاد دادهاند. مدل، ارتباط درونی بین اهداف چندگانه یک شبکه توزیع کاغذ بازیافت شده را مورد بررسی قرار میدهد. اهداف مورد نظر، کاهش در هزینه لجستیک معکوس، بهبود کیفیت محصول از طریق تفکیک افزایش یافته در منبع و منافع زیستمحیطی از طریق بازیافت افزایش یافته زبالههای کاغذی میباشد.
مروری بر ادبیات طراحی شبکه زنجیره تأمین همراه با عدم قطعیتعدم قطعیت تقاضا و همچنین عدم قطعیت در تعداد و کیفیت محصولات مرجوعی فاکتورهای مهمی در طراحی شبکههای زنجیره تأمین معکوس میباشند.
گوییترز و همکارانش] 37[ در سال 1996 یک رویکرد استوار برای مساله طراحی زنجیره تامین را بررسی کردند. رویکرد آنها یک پیکربندی برای زنجیره تامین است که برای تعدادی سناریو مناسب است و برای بقیه سناریوها پاسخ نزدیک به بهینه را جستجو می‌کند.
میرحسنی و همکارانش ]38[ در سال 2000 دو رویکرد مدل‌سازی و تکنیک‌های پاسخ برای حل مساله تحت عدم قطعیت را ارائه دادند. مدل «منتظر بمان و ببین» تحلیل سناریو را به کار می‌گیرد که تصمیمگیرنده در آن تصمیم می‌گیرد که کارخانه‌ها و مراکز توزیع را باز کند یا ببندد و ظرفیت کارخانه‌ها را تنظیم کند. در این پروژه - ریسرچاز روش تجزیه بندرز برای حل مدل استفاده شده‌ است.
تسیاکس و همکارانش ]39[ در سال 2001 یک مدل احتمالی دو مرحله‌ای برای طراحی یک شبکه زنجیره تامین چند محصولی چند سطحی تحت عدم قطعیت تقاضا ارائه داد.
چیان سون و همکارانش ]10[ در سال 2010 یک مدل بهینهسازی استوار برای مسائل لجستیک احتمالی بکار بردهاند. به دلیل اینکه محاسبات سنگین برنامهریزی استوار باعث شده که در عمل کاربرد گستردهای نداشته باشد، در این مطالعه، آنها یک مسأله مدیریت احتمالی به عنوان مدل بهینهسازی استوار تا حد زیادی کارا را فرموله کردند که قادر است پاسخهایی تولید کند که به دادهها در مجموعه سناریوها حساسیت کمتری نشان دهد و با دو مثال لجستیک، کارایی محاسباتی مدل پیشنهادی را نشان دادهاند.
پیشوایی و همکارانش ]17[ در سال 2011 روش بهینهسازی استوار را برای طراحی شبکه یک زنجیره تأمین چندسطحی حلقه بسته تحت عدم قطعیت به کار بردند. آنها ابتدا مدل خطی مخلوط عدد صحیح قطعی را طراحی کرده و سپس مدل استوار آن را با استفاده از روش بن- تال و نمیرووسکی ]40, 41[ طراحی کردهاند و در نهایت مدل تولید شده را با چند مثال عددی مختلف با مدل قطعیاش مقایسه کردهاند.

—d1221

2-3- نظریه صف35
2-3-1- مشخصات صف36
2-3-2- قانون لیتِل38
2-3-3- صف M/M/139
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه40
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه40
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک41
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب42
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده45
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب46
2-4-3- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1- سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1-1- مفاهیم ایمنی49
2-4-3-1-2- ایمنی ذاتی51
2-4-3-1-3- ایمنی اکتسابی51
2-4-3-1-4- تئوری شبکه ایمنی52
2-4-3-1-5- الگوریتم ایمنی مصنوعی53
2-4-3-1-6- سیستم ایمنی مصنوعی و مسائل بهینه سازی چندهدفه54
2-4-3-2- الگوریتم MISA56
2-4-3-3- الگوریتم VIS61
2-4-3-4- الگوریتم NNIA64
2-5- روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه67
2-5-1- فاصله نسلی68
2-5-2- درجه توازن در رسیدن همزمان به اهداف69
2-5-3- مساحت زیر خط رگرسیون70
2-5-4- تعداد جواب‌های غیرمغلوب نهائی71
2-5-5- فاصله گذاری71
2-5-6- گسترش72
2-5-7- سرعت همگرائی73
2-5-8- منطقه زیر پوشش دو مجموعه73
2-6- جمع بندی74
فصل سوم: مدل سازی مسأله و توسعه الگوریتم‌ها76
3-1- مسأله موردتحقیق77
3-2- طراحی الگوریتم‌ها81
3-2-1- تطبیق الگوریتم‌ها با مسئله موردبررسی81
3-2-1-1- ساختار حل‌ها81
3-2-1-2- معیار توقف82
3-2-2- تطبیق الگوریتم NSGA-II برای مسئله موردبررسی83
3-2-3- تطبیق الگوریتم CNSGA-II برای مسئله موردبررسی84
3-2-4- تطبیق الگوریتم NRGA برای مسئله موردبررسی85
3-2-5- تطبیق الگوریتم MISA برای مسئله موردبررسی85
3-2-6- تطبیق الگوریتم VIS برای مسئله موردبررسی85
3-2-7- تطبیق الگوریتم NNIA برای مسئله موردبررسی86
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها87
4-1- تولید مسأله نمونه88
4-2- اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌ها براساس معیارها89
4-3- تجزیه و تحلیل نتایج92
فصل پنجم: نتیجه گیری و مطالعات آتی100
5-1- نتیجه گیری101
5-2- مطالعات آتی102
فهرست منابع و مراجع103
پیوست الف: محاسبه معیارهای هشت گانه برای الگوریتم های استفاده شده105
پیوست ب: نمودارهای بدست آمده از تجزیه و تحلیل نتایج113
پیوست ج: یک نمونه مسئله حل شده توسط الگوریتم NSGA-II118
پیوست د: کد برنامه نویسی الگوریتم NSGA-II در محیط MATLAB123

فهرست اشکال
شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف36
شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب41
شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II43
شکل2-4- الگوریتم NRGA47
شکل 2-5- سلول B، آنتی ژن، آنتی بادی، اپیتوپ، پاراتوپ و ادیوتوپ50
شکل 2-6- فلوچارت الگوریتم MISA57
شکل 2-7- یک شبکه تطبیقی برای رسیدگی به حافظه ثانویه60
شکل 2-8- فلوچارت الگوریتم VIS62
شکل 2-9- تکامل جمعیت NNIA65
شکل 2-10- نمایش حل‌های مناسب69
شکل 2-11- مساحت زیر خط رگرسیون70
شکل 2-12- بیشترین گسترش73
شکل 3-1- مکانیسم عملگر تقاطع83
شکل 4-1- نمودار همگرایی الگوریتم‌ها براساس شاخص MID90
شکل 4-2- نتیجه بدست آمده از آنالیز واریانس برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب94
شکل 4-3- نتیجه بدست آمده از آزمون توکی برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب95
شکل 4-4- نتیجه به دست آمده از آنالیز واریانس برای تعداد جواب‌های غیرمغلوب97

فهرست جداول
جدول 4-1- مشخصات هر نمونه88
جدول 4-2- گروه بندی الگوریتم‌ها براساس معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب96
جدول 4-3- مقایسه الگوریتم‌ها ازنظر معیارهای مختلف و در حالت‌های گوناگون98
جدول 4-4- متوسط معیارهای الگوریتم‌ها و رتبه بندی الگوریتم‌ها براساس آن99
4221207272
82867519050 1
00 1

تعریف مسأله

1-1- مقدمه
با رشد روز افزون معاملات تجاری در سطح جهان و در سال‌های اخیر، ظهور پدیده تجارت الکترونیک و بانکداری الکترونیک به عنوان بخش تفکیک ناپذیر از تجارت الکترونیک مطرح شد. بانکداری الکترونیک اوج استفاده از فناوری انفورماتیک و ارتباطات و اطلاعات برای حذف دو قید زمان و مکان از خدمات بانکی است. ضرورت یک نظام بانکی کارامد برای حضور در بازارهای داخلی و خارجی ایجاب می‌کند تا بانکداری الکترونیک نه به عنوان یک انتخاب، بلکه ضرورت مطرح شود. امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد [1].
1-2- مکانیابی تسهیلات
فرض کنید که یک شرکت رسانه‌ای می‌خواهد که ایستگاه‌های روزنامه را در یک شهر ایجاد کند. این شرکت در حال حاضر جایگاه‌هایی را به صورت بالقوه در شهرهای همسایه اش مشخص کرده‌است و هزینه ایجاد و نگهداری یک جایگاه را می‌داند. همچنین فرض کنید که تقاضای روزنامه در هر شهر همسایه مشخص است. اگر این شرکت بخواهد تعدادی از این ایستگاه‌ها را ایجاد کند، باتوجه به مینیمم کردن کل هزینه‌های ایجاد و نگهداری این ایستگاه‌ها و همچنین متوسط مسافت سفر مشتریان، این ایستگاه‌ها در کجا باید واقع شوند؟
سؤال قبل یک مثال از مسأله مکانیابی تسهیلات بود. مکانیابی تسهیلات یعنی اینکه مجموعه‌ای از تسهیلات (منابع) را به صورت فیزیکی به گونه‌ای در یک مکان قراردهیم که مجموع هزینه برآورده کردن نیازها (مشتریان) باتوجه به محدودیت‌هایی که سر راه این مکانیابی قرار دارد، مینیمم گردد.
از سالهای 1960 به این طرف مسائل مکانیابی یک جایگاه ویژه‌ای را در حیطه تحقیق در عملیات اشغال کرده‌اند. آنها وضعیت‌های مختلفی را درنظر گرفته‌اند که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد: تصمیم گیری در مورد مکان کارخانجات، انبارها، ایستگاه‌های آتش نشانی و بیمارستان‌ها.
به طور اساسی، یک مسأله مکانیابی بوسیله چهار عنصر زیر توصیف می‌شود:
مجموعه‌ای از مکانها که در آن‌ها، تسهیلات ممکن است ایجاد یا باز شوند. برای هر مکان نیز بعضی اطلاعات درمورد هزینه ساخت یا باز نمودن یک تسهیل در آن مکان مشخص می‌شود.
مجموعه‌ای از نقاط تقاضا (مشتریان) که برای سرویس دهی به بعضی از تسهیلات اختصاص داده شوند. برای هر مشتری، اگر بوسیله یک تسهیل معینی خدمت‌رسانی شود، بعضی اطلاعات راجع به تقاضایش و درمورد هزینه یا سودش بدست می‌آید.
لیستی از احتیاجات که باید بوسیله تسهیلات بازشده و بوسیله تخصیص نقاط تقاضا به تسهیلات برآورده شود.
تابعی از هزینه یا سودهایی که به هر مجموعه از تسهیلات اختصاص پیدا می‌کند.
پس هدف این نوع مسائل، پیدا کردن مجموعه‌ای از تسهیلات است که باید باتوجه به بهینه کردن تابع مشخصی باز شوند.
مدل‌های مکانیابی در یک زمینه گسترده از کاربردها استفاده می‌شود. بعضی از این موارد شامل موارد ذیل است: مکانیابی انبار در زنجیره تأمین برای مینیمم کردن متوسط زمان فاصله تا بازار؛ مکانیابی سایت‌های مواد خطرناک برای مینیمم کردن درمعرض عموم قرار گرفتن؛ مکانیابی ایستگاه‌های راه آهن برای مینیمم کردن تغییرپذیری زمان بندی‌های تحویل بار؛ مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز برای بهترین سرویس دهی به مشتریان بانک و مکانیابی ایستگاه‌های عملیات تجسس و نجات ساحلی برای مینیمم کردن ماکزیمم زمان پاسخ به حادثه‌های ناوگان دریایی. با اینکه این پنج مسأله توابع هدف مختلفی دارند، همه این مسائل در حوزه مکانیابی تسهیلات واقع می‌شوند. درواقع، مدل‌های مکان‌یابی تسهیلات می‌توانند در موارد ذیل متفاوت باشند: توابع هدفشان، معیارهای فاصله‌ای که به کار می‌برند، تعداد و اندازه تسهیلاتی که قرار است مکانیابی شوند و چندین معیار تصمیم گیری مختلف دیگر. بسته به کاربرد خاص هر مسأله، درنظرگرفتن این معیارهای مختلف در فرموله کردن مسأله، منتهی به مدل‌های مکانیابی بسیار متفاوتی خواهدشد.
1-3- بیان مسأله
هدف از اجرای این تحقیق، مکان‌یابی سیستم‌های خدمات رسانی ثابت با ظرفیت خدمت محدود می‌باشد. یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند. در چنین سیستم‌هایی، زمانی که برای انجام سرویس موردنیاز است تصادفی است و همچنین تقاضای انجام خدمت در نقاط تصادفی از زمان می‌رسند که این تقاضا از جمعیت بزرگی از مشتریان سرچشمه می‌گیرد و معمولاً این سرویس‌دهی در نزدیک ترین تسهیل انجام می‌شود. چنین سیستم‌های خدمت‌رسانی، سیستم‌های صف را تشکیل می‌دهند. مدل‌های مختلفی برای حل این مسائل مکان‌یابی سیستم صف ارائه شده‌است.
دو ناحیه کاربردی وجود دارد که ما با این مدل‌ها روبه رو می‌شویم [4]: اولی در طراحی سیستم ارتباط کامپیوتری مانند اینترنت می‌باشد. در یک سیستم ارتباط کامپیوتری، ترمینال‌های مشتری (کاربران اینترنت) به کامپیوترهای میزبان (سرورهای پروکسی، سرورهای آینه) وصل می‌شوند که قابلیت پردازش بالا و/یا پایگاه داده‌های بزرگ میزبان دارند. زمانی که طول می‌کشد تا سرور درخواست را پردازش کند بستگی به سرعت پردازش سرور و و نوع درخواست دارد که آن هم تصادفی است. زمانی که مشتری برای پاسخ سرور منتظر می‌ماند نیز بستگی به تعداد و اندازه درخواست‌های داده‌ای است که در حال حاضر در صف هستند. به طور کلی، درخواست‌های مشتری‌ها به نزدیکترین سرور وصل می‌شود. این مکان و ظرفیت سرورها، پارامترهای طراحی بحرانی هستند. این انتخاب پارامترها تأثیری قابل توجه روی کیفیت خدمات دارد، به طوری که بوسیله یک مشتری درک می‌شود.
کاربرد دوم شامل طراحی یک سیستم دستگاه خودپرداز برای بانک است. مشتری‌ها به صورت تصادفی به یک دستگاه خودپرداز می‌رسند. اگر هنگامی‌که آن‌ها می‌رسند، دستگاه آزاد باشد، آن‌ها بلافاصله سرویس دهی می‌شوند. در غیر این صورت ، آن‌ها به صف می‌پیوندند یا آن جا را ترک می‌کنند. زمان تصادفی که یک مشتری در یک دستگاه سپری می‌کند بستگی به تعداد و نوع تراکنشی (مثلاً مانده حساب، دریافت وجه، انتقال وجه و غیره) دارد که او انجام می‌دهد. منبع قابل توجه دیگر زمان مشتری در یک دستگاه، شامل تأخیر ارسال در مدت شبکه ارتباط بانک است. از آن جا که دستگاه‌ها ثابت هستند، مشتری‌ها باید به یک مکان خودپرداز مراجعه کنند تا یک تراکنش را انجام دهند. گاهی اوقات، مردم در طول مسیر خود (مثلاً از خانه به محل کار) برای استفاده از یک دستگاه خودپرداز به آن مراجعه می‌کنند؛ گاهی اوقات هم، آن‌ها آن را طبق یک مسیر از پیش برنامه‌ریزی‌شده (مثلاً مسیر روزانه بین خانه و کار) استفاده می‌کنند. به طور کلی، آن‌ها از تسهیل با کمترین هزینه قابل‌دسترس استفاده می‌کنند. برای مثال، هنگامی‌که هزینه‌ها بوسیله مسافت سفر تعیین می‌شود، مشتری‌ها نزدیکترین تسهیل به محل کار/خانه یا نزدیکترین مسیر روزانه شان را انتخاب می‌کنند. ما فرض می‌کنیم که مشتری‌ها هیچ اطلاعی از تأخیرات دستگاه‌های خودپرداز ندارند و از این رو نزدیکترین تسهیل را برای درخواست سرویسشان انتخاب می‌کنند.
فرضیاتی که برای این مسأله درنظر گرفته می‌شود به شرح زیر می‌باشد:
گره مشتری وجود دارد که هر یک درخواستی را برای سرویس ایجادمی‌کند؛
تعداد درخواست‌ها در واحد زمان، یک جریان پوآسن مستقل را تشکیل می‌دهند؛
گره خدمت‌رسان بالقوه وجود دارد؛
مشتریان از مراکز تقاضا به سمت مکان این دستگاه‌ها حرکت می‌کنند؛
هر جایگاه خدمت فقط یک خدمت دهنده دارد؛
زمان سرویس یک دستگاه به صورت تصادفی و توزیع نمایی دارد؛
مکان دستگاه‌ها ثابت هستند؛
مشتری‌ها بوسیله نزدیکترین دستگاه خودپرداز خدمت‌رسانی می‌شوند؛
میزان زمان انتظار مشتریان در صف نباید از یک حد ازپیش تعیین شده، فراتر رود؛
ماکزیمم تعداد دستگاه‌های خدمت‌رسان از قبل تعریف شده‌است.
در مسائل مکان‌یابی تک هدفه، هدف مسأله معمولاً هزینه یا پوشش بوده‌است، امّا در مسائل چندهدفه، حداقل یک هدف دیگر وجود دارد که باتوجه به طبیعت این گونه مسائل، با هدف اوّلی درتضاد است.
براین اساس، ما مروری بر روی اهدافی که در مسائل مکان‌یابی چندهدفه توسعه یافته می‌کنیم. این اهداف می‌توانند به صورت زیر توصیف شوند:
هزینه: انواع مختلفی از هزینه وجود دارد. این انواع می‌توانند به دو قسمت ثابت و متغیر تقسیم شوند. هزینه‌های ثابت شامل هزینه شروع و نصب به همراه سرمایه گذاری می‌باشد. هزینه‌های متغیر می‌تواند هزینه حمل و نقل، عملیات، تولید، خدمات، توزیع، تدارکات، دفع پسماند، نگهداری و محیطی باشد. هزینه حمل و نقل بیشترین و هزینه نصب بعد از آن قرار دارد. مسائل مختلفی از یک معیار «هزینه کل» استفاده کرده‌اند که شامل همه هزینه‌ها تحت یک هدف می‌شود.
ریسک‌های محیطی: این هدف شامل ریسک حمل و نقل، ریسک طبیعی، دفع پسماند یا ریسک رفتاری، یا «اثرات نامطلوب» عمومی است که جایگاه بزرگی دارد. به هر حال نسبت ریسک محیطی در مسائل مکان‌یابی کمتر از دیگر هزینه‌هاست.
پوشش: تقریبا مجموعه کامل مسائل مکان‌یابی درباره پوشش مسافت، زمان، مبلغ و یا حتی انحراف پوشش است. اگرچه بسیاری از مسائل از مسافت و پوشش جمعیّت به عنوان هدفشان استفاده می‌کنند، اما در بعضی مسائل نیز زمان مهّم است.
مفهوم تساوی نیز در این طبقه قرار می‌گیرد، زیرا این نوع مسائل، روشی منصفانه در برخورد با مسأله پوشش دارند.
سطح و کارائی خدمت: در این طبقه، هدف سطح سرویس به همراه کارائی قرارمی‌گیرد.
سود: بعضی مسائل به سود خالص (تفاوت بین سودها و هزینه‌ها) علاقمندند.
اهداف دیگر: بعضی اهداف دیگر که در مسائل مکان‌یابی استفاده می‌شوند، مانند دستیابی به منابع به همراه ریسک‌های سیاسی و اجتماعی که نمی‌توانند در دیگر دسته‌ها قرار بگیرند.
سه هدف برای مسأله موردنظر ما درنظر گرفته شده‌است که هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
1-4- روش حل
به طور کلی مسائل مکانیابی تسهیلات اصولاً NP-Hardهستند و بعید است بدون کاربرد الگوریتم‌های فراابتکاری بتوان حلّی بهینه را در زمان معقول پیدا کرد و زمان محاسباتی نیز با توجه به اندازه مسأله به صورت نمایی افزایش می یابد.
مسائل بهینه یابی چندهدفه، به طور کلی با یافتن حل‌های بهینه پارتو یا حل‌های مؤثّر کارمی‌کنند. چنین حل‌هایی غیرمغلوب هستند، یعنی هنگامی‌که همه اهداف درنظر گرفته شوند، هیچ حل دیگری برتر از آن‌ها نیست. بیشترین روش‌هایی که برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه به کار می‌روند، روشهای ابتکاری و فراابتکاری هستند.
برای مسائلی که در کلاس NP-Hard قرار می گیرند، تاکنون روش‌های دقیقی که بتواند در حالت کلی و در زمانی معقول به جواب دست یابد توسعه داده نشده‌است. از این رو روش‌های ابتکاری و فراابتکاری مختلفی را برای حل این دسته از مسائل به کار می برند تا به جواب‌های بهینه یا نزدیک به بهینه دست یابند.
در این تحقیق سعی شده‌است که از چندین الگوریتم بهینه سازی چندهدفه استفاده شود. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند. چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است. در سال‌های اخیر، الگوریتم‌های بهینه سازی مبتنی بر ایمنی مصنوعی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌است که به همین علت، ما در این تحقیق سعی بر آن داریم که از کارآمدترین این الگوریتم‌ها استفاده کنیم. از میان الگوریتم‌های چندهدفه ایمنی، ما از MISA، VIS و NNIA استفاده کرده ایم که در ادامه و در بخش‌های بعدی به نتایج خوبی که دراثر استفاده از این الگوریتم‌ها بدست می‌آید، اشاره می‌کنیم.
1-5- اهمیت و ضرورت تحقیق
امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد.
در این تحقیق سعی شده‌است که محدودیت‌ها و چالش‌های فراروی این مسأله در دنیای واقعی تا حد ممکن درنظر گرفته شود. به همین منظور محدودیت‌هایی ازقبیل ماکزیمم دستگاه خدمت‌رسانی که می‌تواند به کار گرفته شود و حدّ بالای زمان انتظار برای مشتریان منظور شده‌است. همچنین به‌دلیل اینکه یک هدف، پاسخگوی انگیزه ایجاد شده برای انجام این طرح نمی‌باشد، این مسأله به صورت یک مسأله چند هدفه درنظر گرفته شده‌است تا به دنیای واقعی هر چه نزدیکتر گردد تا در درجه اول سود بانک یا مؤسسه ازطریق انتخاب بهینه دستگاه‌های خودپرداز افزایش یابد و در درجه دوم رضایت مشتریان جلب گردد، به صورتی که هم پوشش مناسب برای خدمت‌رسانی داده شود و هم مدت زمان خدمت‌رسانی به مشتریان حداقل گردد.
1-6- اهداف تحقیق
اهدافی که برای اجرای این تحقیق درنظر گرفته شده‌است عبارتند از:
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات به صورت کلّی
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
بهینه نمودن استفاده از دستگاه‌های‌های خدمت‌رسان؛ یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند، به‌صورتی که هم رضایت مشتریان جلب شود (این هدف را به صورت کمینه کردن مجموع زمان خدمت‌رسانی به مشتریان که شامل زمان سفر مشتریان از مراکز تقاضا به مراکز خدمت‌رسانی و زمان انتظار آنها برای خدمت‌رسانی درنظر گرفته ایم) و هم مجموع کارکرد دستگاه‌ها بیشینه گردد.
تطبیق الگوریتم‌های مختلف با مسئله مورد بررسی
تجزیه و تحلیل الگوریتم‌های مختلف با استفاده از روشهای مقایسه الگوریتم‌ها
1-7- جمع بندی
مسأله مکانیابی تسهیلات در حالت کلی به عنوان یک مسأله NP-Hard شناخته می‌شود. به‌خصوص در حالتی که محدودیت‌های دیگری نظیر محدودیت انتظار مشتریان در صف و محدودیت در تعداد تسهیلات باز شده نیز مطرح باشد، پیچیدگی این مسأله چندین برابر می‌شود.
هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
پایان نامه دارای ساختار زیر است: در فصل دوم برای آنکه خواننده با مفاهیمی که در این پایان‌نامه به کار گرفته شده‌است و همچنین موضوعاتی که در این تحقیق مطرح می‌شود، مروری جامع بر ادبیات موضوعات در بخش‌های مختلف اعم از مکانیابی تسهیلات به صورت کلی، مکانیابی تسهیلات باتوجه به مسأله مطرح شده و محدودیت‌های ایجاد شده به عمل آمده‌است. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
در فصل سوم ابتدا درمورد مسئله مورد بررسی این تحقیق توضیحات کافی داده می شود و اهداف و محدودیت های فراروی آن شرح داده می شود. سپس، در قسمت طراحی الگوریتم‌ها، الگوریتم‌های درنظر گرفته شده را با مسئله مورد بررسی تطبیق می دهیم.
در فصل چهارم پس از اینکه درمورد تولید مسائل نمونه صحبت کردیم، به تجزیه و تحلیل و مقایسه الگوریتم‌ها خواهیم پرداخت که این کار را به این صورت انجام می‌دهیم که ابتدا معیارهای مختلف را برای تمامی الگوریتم‌ها اندازه گیری کرده و سپس این نتایج را باتوجه به روش‌های موجود درزمینه تحلیل واریانس، مورد تجزیه و تحلیل قرارمی‌دهیم.
در فصل پنجم نیز پس از مروری کلّی بر تحقیقی که انجام شده، چند زمینه تحقیق برای مطالعات آتی به خوانندگان پیشنهاد می‌شود.
4221207272
82867519050 2
00 2

مرور ادبیات

2-1- مقدمه
در این فصل، ابتدا به بحث درباره موضوع مکانیابی تسهیلات می پردازیم. در ابتدا، به مروری بر ادبیات این موضوع می پردازیم. در ادامه، مسائل پوشش که مهمترین و پرکاربردترین مباحث در این حوزه است را توضیح داده و مدل های دیگر مکانیابی تسهیلات را معرفی می نمائیم. سپس باتوجه به اینکه مسئله ما در حیطه مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم می باشد، به مرور ادبیات این حیطه و خصوصیات این نوع مدل ها می پردازیم. سپس سیستم صف و مسائلی که در این حوزه و ادامه تحقیق، موردنیاز است، شرح داده می شود. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
2-2- مکانیابی تسهیلات
2-2-1- مرور ادبیات در موضوع مکانیابی تسهیلات [5]
می‌توان استدلال نمود که تحلیل‌های مکانیابی در قرن هفدهم و با مسأله پیِر دِ فِرمَت شروع شد: فرض کنید که سه نقطه در یک صفحه وجود دارد، نقطه چهارمی را پیداکنید به صورتی که مجموع فواصلش تا سه نقطه فرض شده مینیمم گردد. اِوانجلیستا توریچلی نیز یکی از کسانی است که ساختارهای فضایی که نیاز به یافتن یک چنین میانه‌های فاصله‌ای یا «نقاط توریچلی» دارند، به آن نسبت داده شده‌است. به هر حال در قرن اخیر، با «مسأله وِبِر» از آلفرد وِبِر و بعضی از گسترش‌های بعدی اش در مسئله درِزنر و همکارانش دوران جدید تحلیلهای مکانیابی با کاربردش در مکانیابی صنعتی شروع می‌شود. مسأله وِبِر نقاطی را در یک سطح پیدا می‌کند که مجموع فواصل اقلیدسی وزن‌دهی شده آن تا یک مجموعه نقاط ثابت مینیمم گردد. این مسأله به این صورت تفسیر می‌شود که مکان یک کارخانه را به گونه‌ای پیداکنیم که کل مسافت وزن دهی شده آن از تأمین کنندگان و مشتریان مینیمم گردد، که وزن‌ها بیانگر حجم مبادلات می‌باشد، مثل وزن موادی که باید از یک تأمین‌کننده منتقل شود یا حجم محصولات نهایی که برای یک مشتری ارسال می‌شود.
تنها در دهه 60 و 70، با فراهم بودن گسترده قدرت محاسبات برای پردازش و تحلیل مقادیر بزرگی از داده‌ها بود که ما شروع واقعی بهینه سازی جدید و به همراه آن، تحقیق در مسائل مکانیابی را مشاهده می‌کنیم. این دوره را به این دلیل دوره بلوغ تحلیلهای مکانیابی می‌نامند که گرایش زیادی به مطالعه p-median کلاسیک، p-center، پوشش مجموعه، مکانیابی تأسیسات ساده و مسائل تخصیص درجه دوم و گسترش آنها پیدا شد.
در این دوره، کوپر مسأله تک تسهیلی وِبِر را گسترش داد تا مسأله تخصیص-مکانیابی چندتسهیلی را ایجاد کند. سپس مارانزانا این مسأله را از فضای پیوسته به شبکه گسترش داد. به هر حال حکیمی است که شالوده تحقیق در p-median و مسائل دیگر در یک شبکه را کامل می‌کند. مسأله p-median شبیه مسأله وِبِر در یک سطح، مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که کل مسافت وزن دهی شده با تقاضا را تا نزدیکترین تسهیل مینیمم می‌کند. به علاوه حکیمی مسأله p-center اصلی را ارائه می‌کند که مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که ماکزیمم مسافت تقاضا تا نزدیکترین تسهیل مینیمم گردد. نتیجه مهم قضیه حکیمی نیز مشخص است، یعنی اینکه یک حل در مسأله p-median، همیشه در گره‌های یک شبکه در مسأله واقع می‌شود، درحالیکه یک حل در مسأله p-center لزومی ندارد که در گره‌ها واقع شود. کاریف و حکیمی اثبات می‌کنند که مسائل p-center و p-median، NP-Hard هستند.
مدلهای پوشش، مسائلی را درنظر می‌گیرند که تقاضاها باید در یک مسافت مطمئنی از زمان سفر پوشش داده شوند. تورِگاس و همکارانش روش حلی را برای اینگونه مسائل که در کاربرد با نام مسأله پوشش مجموعه (LSCP) شناخته می‌شود را فرمول بندی و ارائه کردند. مکان تسهیلات برای خدمات اورژانسی از این مسأله الهام می‌شوند. چِرچ و رِوِله، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) را ارائه کردند. این مسأله، مکانهای بهینه‌ای را برای تعداد معیّنی از تسهیلات پیدا می‌کند که جمعیّتی که درون یک فاصله خدمت‌رسانی مشخص، پوشش داده می‌شوند، حداکثر گردد.
دیگر مسأله بنیادی با مفهوم پوشش، مسأله تخصیص درجه دوم (QAP) می‌باشد که به دلیل طبیعت درجه دوّم فرموله کردن تابع هدفش به این نام خوانده می‌شود. تعدادی (N) تسهیل که در همان تعداد جایگاه (N) به گونه‌ای واقع می‌شوند که کل هزینه انتقال مواد درمیان آنها مینیمم گردد. هزینه حرکت مواد بین هر دو مکان بوسیله ضرب یک وزن یا جریان در فاصله بین مکان‌ها بدست می‌آید. مدل خطی آن بوسیله کوپمنس و بِکمن ارائه شد که مورد خاصی از مسأله حمل و نقل شناخته شده‌است. این مسأله NP-Hard علائق بسیاری را برای تحقیق ایجاد کرد و هنوز هم حل آن در هر اندازه ای، بسیار سخت به نظر می‌رسد.
دهه 80 و 90 تحقیقاتی را در تحلیل مکانیابی دید که به رشته‌های دیگر نیز گسترش پیدا کرد و نتایج سودمندی را از دیدگاه مدل سازی و کاربرد بدست آورد. این نوآوری‌ها تا به امروز نیز ادامه دارد.
از جمله این مدل‌ها می‌توان به مکان‌یابی رقابتی، مکان تسهیلات گسترده، مکانیابی تصادفی، مسیریابی، مکان‌یابی هاب و جلوگیری از جریان اشاره کرد. به عنوان کاربردهای جدید در این دوران می‌توان به ناحیه‌هایی ازجمله برنامه ریزی خدمات اورژانسی، کاربردهای محیط زیستی همچون تسهیلات زیان آور و ترکیب مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین اشاره کرد.
مدلهای مکانیابی رقابتی: حکیمی مدلهای رقابتی را درون تئوری مکانیابی وارد کرد. بیشتر نتایج در این زمینه یک فضای گسسته یا یک شبکه را درنظر می‌گیرند. اخیراً مدل‌های مکانیابی رقابتی پیوسته توسط داسکی و لاپورته ارائه شده‌است.
مدلهای مکانیابی تسهیلات گسترده: یک تسهیل اگر در مقایسه با محیطش، خیلی کوچکتر از یک نقطه به نظر برسد، گسترده نامیده می‌شود. چنین مدل‌هایی بارها در وضعیت‌های طراحی شبکه به کار گرفته شده‌است. مِسا و بوفی یک سیستم دسته بندی شامل مسائلی برای تعیین خط مسیر حمل و نقل مواد خطرناک ارائه کردند. اخیراً یک مثال بوسیله بریمبرگ و همکارانش آورده شده‌است که مسأله مکانیابی یک دایره درون یک کره را درنظر می‌گیرد، به صورتی که فاصله از تسهیلات موجود باید مینیمم گردد.
مکانیابی تصادفی: مدلهای مکانیابی تصادفی هنگامی رخ می‌دهند که داده‌های مسأله فقط به روشی احتمالی شناخته شوند. بِرمن و همکارانش مسائلی را درنظر گرفتند که ورود به تسهیلات به صورت تصادفی است و اثر تراکم نیز باید درنظر گرفته می‌شد. لوگندران و تِرِل یک مسأله LA با ظرفیت نامحدود را با تقاضاهای تصادفی حسّاس به قیمت درنظر گرفتند. بِرمن و کراس یک کلاس کلی از «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» را ارائه کردند.
مسیریابی مکان: ترکیب تحلیلهای مکانیابی با زمینه‌های شناخته شده مسائل مسیریابی وسایل نقلیه، ناحیه جدید دیگری از مدل سازی، یعنی مسیریابی مکان را ایجاد می‌کند.
مکانیابی هاب: در چنین مسائل مکانیابی، هاب‌ها به عنوان متمرکزکننده‌ها یا نقاط سوئیچینگ ترافیک عمل می‌کنند، خواه برای مسافران خطوط هوایی باشد، خواه بسته‌های کوچک در سیستمهای سوئیچینگ. جریان بین منابع و مقاصد اساس مدل سازی این دسته از مسائل را تشکیل می‌دهد. اُکِلی اساس تحلیلهای مکانیابی هاب را بنانهاد. آن مدل‌ها به صورتی مدل سازی شد تا بهترین مکان‌ها برای متصل کردن ترمینال‌ها را باتوجه به مینیمم کردن هزینه‌های کل تراکنش‌ها، پیدا کند.
جلوگیری از جریان: در بسیاری از مسائل مکانیابی، تقاضاها فرض می‌شوند که در گره‌های یک شبکه رخ می‌دهند. یک تغییر جالب که بوسیله مسائل فرض می‌شود این است که تقاضا بوسیله جریانی از وسایل نقلیه یا پیاده‌هایی که از میان اتصالات شبکه عبور می‌کنند، ارائه می‌شوند. ازجمله کاربردهای این حیطه می‌توان به دستگاه‌های خودپرداز و ایستگاه‌های نفتی اشاره کرد. چنین مسائلی اولین بار توسط هاچسون و بِرمن و همکارانش ارائه شد.
مکانیابی یا جابجایی وسایل خدمات اورژانسی: مقدار شگرفی از تحقیقات در مطالعه مکانیابی وسایل خدمات اورژانسی ایجاد شده‌است. چَپمن و وایت اولین کار را برحسب محدودیت‌های کاربردی که در LSCP کاربرد دارد، ارائه کردند. مطالعه میرچندانی و اُدُنی زمان‌های سفر تصادفی را در مکانیابی تسهیلات اورژانس درنظر می‌گیرد. همچنین باتوجه به کاربردهای وسایل اورژانسی، مدل MEXCLP که توسط داسکین ارائه شده‌است، مدل MCLP را با محدودیت‌های احتمالی گسترش می‌دهد. رِپِده و برناردو، مدل TIMEXCLP را ارائه کردند که MEXCLP را با تغییر تصادفی در تقاضا گسترش می‌دهد.
کاربردهای مرتبط با محیط زیست: تسهیلات زیان آور و مفاهیم دیگر: بعضی از تحلیلهای مکانیابی در موضوع محیط زیست، مربوط به مکان تسهیلاتی می‌شود که برای جمعیت مجاورشان مضر یا نامطبوع هستند. گُلدمن و دیِرینگ و همچنین چِرچ و گارفینکل جزء اولین افرادی بودند که مکانیابی برای تسهیلات زیان آور یا تسهیلاتی که ترجیح می‌دهیم دور از دسترس باشند را درنظر گرفتند.
تحلیلهای مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین: مدیریت زنجیره تأمین (SCM) شامل تصمیمات درمورد تعداد و مکان تسهیلات و جریان شبکه در حیطه تأمین، تولید و توزیع می‌شود. در اولین کارها در برنامه ریزی پویا، بالُو از برنامه نویسی پویا برای جابجایی انبارها در طول دوره برنامه‌ریزی استفاده می‌کند. جئوفریون و پاورز محیطی یکپارچه را بین مکان و SCM درنظر می‌گیرد.
2-2-2- معیارهای دسته بندی مدلهای مکانیابی
مدلهای مکانیابی تسهیلات می‌توانند باتوجه به اهداف، محدودیتها، حل‌ها و دیگر خصوصیات دسته بندی شوند. در زیر، هشت معیار رایجی که برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی تسهیلات سنتی استفاده می شود، آورده شده‌است ‍‍[6]:
مشخصات مکان: مشخصات مکان تسهیلات و جایگاه‌های تقاضا شامل مدل‌های مکانیابی پیوسته، مدل‌های شبکه گسسته، مدل‌های اتصال هاب و غیره می‌شود. در هر یک از این مدل‌ها، تسهیلات می‌توانند فقط در جایگاه‌هایی واقع شوند که توسط شرایط مکانی مجاز هستند.
اهداف: هدف یکی از معیارهای مهم برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی است. هدف مدل‌های پوشش، مینیمم کردن تعداد تسهیلات برای پوشش همه نقاط تقاضا یا ماکزیمم کردن تعداد تسهیلاتی است که باید پوشش داده شوند. هدف مدل‌های p-center مینیمم کردن ماکزیمم فاصله (یا زمان سفر) بین نقاط تقاضا و تسهیلات است. آن‌ها اغلب برای بهینه کردن تسهیلات در بخش‌های عمومی همچون بیمارستان‌ها، اداره‌های پست و آتش‌نشانی‌ها استفاده می‌شوند. مدل‌های p-median سعی می‌کنند که جمع فاصله (یا متوسط فاصله) بین نقاط تقاضا و نزدیکترین تسهیلشان مینیمم گردد. شرکت‌هادر بخش‌های عمومی اغلب از مدل‌های p-median استفاده می‌کنند تا برنامه توزیع تسهیل را به گونه‌ای بریزند که مزایای رقابتشان را بهبود دهند.
روش‌های حل: روش‌های حل مختلف در مدل‌های مکانیابی مختلف همچون مدل‌های بهینه‌سازی و مدل‌های توصیفی بدست می‌آیند. مدل‌های توصیفی از رویکردهای ریاضی همچون برنامه نویسی ریاضی یا برنامه نویسی عددی استفاده می‌کنند تا حل‌های مختلف را برای سبک و سنگین کردن اکثر اهداف مهم در مقابل یکدیگر جستجو کنند. در مقابل، مدل‌های توصیفی، از شبیه سازی یا رویکردهای دیگری استفاده می‌کنند تا موفقیت دستیابی به الگوی مکانیابی را افزایش دهند تا حلی با درجه مطلوب بدست آید. روش‌های حل ترکیبی نیز بوسیله گسترش مدلهای توصیفی با تکنیک‌های بهینه سازی توسعه داده شده‌است تا مسائل مکانیابی تعاملی یا پویا (مثل سرورهای متحرک) را بسازند.
مشخصات تسهیلات: مشخصات تسهیلات نیز مدل‌های مکانیابی را به انواع مختلف تقسیم می‌کند. مثلاً، محدودیت تسهیل می‌تواند منجر به مدلی با یا بدون ظرفیت خدمت‌رسانی شود، و تکیه تسهیلات به یکدیگر می‌تواند به مدل‌هایی منجر شود که همکاری تسهیلات را به حساب آورند یا نیاورند.
الگوی تقاضا: همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس الگوهای تقاضا دسته بندی شوند. اگر یک مدل تقاضای انعطاف پذیر داشته باشد، پس آن تقاضا محیطی متفاوت با تصمیمات مکانیابی تسهیلات مختلف خواهد داشت؛ درحالیکه یک مدل با تقاضای غیرانعطاف پذیر، به علت تصمیمات مکانیابی تسهیلات، با آن الگوی تقاضا متفاوت نخواهد بود.
نوع زنجیره تأمین: مدل‌های مکانیابی می‌تواند بوسیله نوع زنجیره تأمینی که درنظر می‌گیرند تقسیم شوند (یعنی مدلهای تک مرحله‌ای درمقابل مدل‌های چند مرحله ای). مدل‌های تک‌مرحله‌ای بر روی سیستمهای توزیع خدمت تنها با یک مرحله تمرکز می‌کنند، درحالیکه مدل‌های چندمرحله ای، جریان خدمات را در طول چند سطح سلسله مراتبی درنظر می‌گیرند.
افق زمانی: افق زمانی، مدل‌های مکانیابی را به مدل‌های استاتیک و پویا دسته بندی می‌کند. مدل‌های استاتیک، کارایی سیستم را با درنظر گرفتن همزمان همه متغیرها بهینه می‌کند. درمقابل، مدل‌های پویا، دوره‌های زمانی مختلف را با تغییر داده‌ها درطول این دوره‌ها درنظر می‌گیرند و حل‌هایی را برای هر دوره زمانی با وفق دادن با شرایط مختلف ارائه می‌کند.
پارامترهای ورودی: روش دیگری برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی براساس خصوصیت پارامترهای ورودی به مسأله است. در مدلهای قطعی، پارامترها با مقادیر مشخص پیش بینی می‌شوند و بنابراین، این مسأله، برای حل‌های ساده و سریع، ساده سازی می‌شود. به هر حال، برای بیشتر مسائل جهان واقعی، پارامترهای ورودی ناشناخته هستند و طبیعتاً ماهیت احتمالی/تصادفی دارند. مدل‌های مکانیابی احتمالی/تصادفی برای رسیدگی به ماهیت پیچیده مسائل جهان واقعی از توزیع احتمالی متغیرهای تصادقی استفاده می‌کنند یا مجموعه‌ای از طرحهای ممکن را برای پارامترهای نامعیّن درنظر می‌گیرند.
همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس مشخصات دیگری همچون مدل‌های تک محصولی درمقابل مدلهای چندمحصولی و یا مدلهای کششی درمقابل مدلهای فشاری متمایز شوند.
2-2-3- مسائل پوشش
ایده اصلی پشت مدلهای پوشش مکانیابی تسهیلات به گونه‌ای است که بعضی خدمات موردنیاز مشتریان فراهم شود. دو هدف برای مکانیابی تسهیلات وجود دارد که آیا همه مشتریان در شبکه با حداقل تسهیلات پوشش داده می‌شوند یا هر تعدادی از مشتریان که ممکن است با تعداد مشخصی از تسهیلات پوشش داده شوند. در اینجا به مسائل پوشش در شبکه می‌پردازیم [7]،[8].
2-2-3-1-مسأله پوشش مجموعه
برای ساده سازی، فرض می‌کنیم که همه مشتریان و تسهیلات در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. در ادامه، ما از اندیس i برای اشاره به مشتریان و از اندیس j برای اشاره به تسهیلات استفاده می‌کنیم. همچنین تقاضاها (یا وزن‌ها) در گره i را با و تعداد تسهیلاتی است که باید مکانیابی شوند را با p نمایش می‌دهیم. همچنین ما را به عنوان کوتاهترین مسیر (یا زمان، هزینه یا هر عدم مطلوبیت دیگری) بین گره تقاضای و جایگاه تسهیل در گره تعیین می‌کنیم. اگر گره i بتواند بوسیله تسهیل در مکان j پوشش داده شود، قرارمی‌دهیم، درغیر اینصورت . همچنین را مجموعه همه جایگاه‌های کاندیدشده‌ای قرار می‌دهیم که می‌توانند گره تقاضای i را پوشش دهند. اینکه p تسهیل در کجا واقع شوند و کدام تسهیل باید کدام گره تقاضا را سرویس دهد، تصمیمات کلیدی در اینگونه مسائل هستند.
مسائل پوشش مجموعه در ابتدای دهه 70 ایجاد شد. هدف LSCP مکانیابی حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که هر گره تقاضا بوسیله یک یا چند تسهیل «پوشش» داده شود. به طور کلی، تقاضا در یک گره i توسط تسهیل j پوشش داده شده نامیده می‌شود اگر فاصله (یا زمان سفر) بین گره‌ها کمتر از فاصله بحرانی D باشد. به علاوه، D به ماکزیمم فاصله یا زمان خدمتی که تصمیم‌گیرنده مشخص می‌کند اشاره می‌کند.
با این توضیحات، می‌توان مدل مکان پوشش مجموعه را که اولین بار توسط تورِگاس و همکارانش ارائه شد، به صورت زیر فرموله کرد:
(1.2)
(2.2)
(3.2)
تابع هدف (1.2) تعداد تسهیلاتی که استفاده می‌شوند را مینیمم می‌کند. محدودیت (2.2) تعیین می‌کند که برای هر نقطه تقاضای i، حداقل یک تسهیل باید در مجموعه ایجاد گردد که بتواند این گره را پوشش دهد. محدودیت‌های (3.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.

2-2-3-2- مسأله مکانیابی حداکثر پوشش
درمقابل مسأله پوشش مجموعه که در بالا آورده شد، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) سعی نمی‌کند که همه مشتریان را پوشش دهد. تعداد p تسهیل را فرض کنید که هدف ما مکانیابی این تسهیلات به گونه‌ای است که بیشترین تعداد ممکن از مشتریان را پوشش دهیم. منظور از پوشش را نیز در بالا آوردیم.
با تعیین این محدودیت‌های مدل پوشش مجموعه، چِرچ و رِوِله مسأله مکانیابی حداکثر پوشش را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(4.2)
(5.2)
(6.2)(3.2)
(7.2)
که اگر گره تقاضای i پوشش داده شود، برابر یک خواهد بود، درغیر اینصورت صفر می‌شود. تابع هدف (4.2) تعداد تقاضاهایی که پوشش داده می‌شوند را ماکزیمم می‌کند. محدودیت (5.2)، متغیرهای مکان و پوشش را به همدیگر مرتبط می‌کند و نشان می‌دهد که گره تقاضای i نمی‌تواند به عنوان پوشش داده شده تلقی گردد مگر اینکه ما حداقل یک تسهیل را در یکی از جایگاه‌های کاندید شده مستقر کنیم که بتواند آن گره را پوشش دهد. محدودیت (6.2) تعداد تسهیلات را به p محدود می‌کند و محدودیت‌های (3.2) و (7.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.
اگر تعداد تسهیلاتی که برای پوشش تمام تقاضاها نیاز است، از منابع دردسترس بیشتر شود، یک گزینه، راحت کردن الزامات برای پوشش کامل می‌باشد.
2-2-3-3- مسائل p-center
نوع دیگری از مسائل کلاسیک پوشش، اصطلاحاً مسائل p-center نامیده می‌شود. هدف مسائل p-center ، مکانیابی تعداد معین p تسهیل به گونه‌ای است که بزرگترین فاصله بین هر مشتری و نزدیکترین تسهیلش تا حد ممکن کوچک شود. اگرچه از دیدگاه نظری، مسائل p-center متفاوت هستند، اما یک روش دوبخشی ساده می‌تواند به کار گرفته شود تا مسائل p-center را به عنوان بخشی از مسائل پوشش حل نماید. این مسأله می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود که Q ماکزیمم فاصله است که باید مینیمم گردد:
(8.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(11.2)
(3.2)
(12.2)محدودیت (9.2) ما را مطمئن می‌کند که هر گره تقاضا تخصیص داده شده‌است، درحالیکه محدودیت (10.2) تصریح می‌کند که این تخصیصها می‌توانند فقط در تسهیلاتی که بهره برداری شده‌اند ایجاد شود. محدودیت (6.2) بیان می‌کند که دقیقاً p تسهیل می‌تواند ایجاد شود. محدودیت (11.2) ماکزیمم فاصله را برحسب متغیرهای تصمیم تعیین می‌کند. این محدودیت‌ها تصریح می‌کنند که Q باید بزرگتر یا مساوی با فاصله‌ای باشد که برای هر گره تقاضا تخصیص داده می‌شود.
2-2-3-4- مسائل p-median
درمقابل مسائل p-center با اهداف مینیماکسش که در قسمت قبل توضیح داده شد، مسائل p-median اهداف مینیمم مجموع دارند. به عبارت دیگر مسائل p-median ، p تسهیل را به‌گونه‌ای مکان‌یابی می‌کنند که مجموع فواصل بین همه مشتریان و نزدیکترین تسهیل مرتبطشان مینیمم گردد. رِوِله و سواین مسأله p-median را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(13.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(3.2)
(12.2)
تابع هدف (13.2) کل فاصله‌ای که در تقاضا ضرب شده‌است را مینیمم می‌کند. از آنجائیکه تقاضاها مشخص هستند و کل تقاضا ثابت است، این هدف در حکم مینیمم کردن متوسط فاصله ضرب در تقاضا است. به خاطر داشته باشید که این فرمول بندی خیلی شبیه به فرمول بندی مسأله p-center است مگر در تابع هدف و محدودیت شماره (11.2).

2-2-4- مسائل دیگر مکانیابی [8]
در این بخش به اختصار به انواع دیگری از مدل‌های مکانیابی که در مقالات استفاده شده‌است اشاره می‌کنیم. اولین نوع، مدل‌هایی هستند که به تسهیلات نامطلوب اشاره می‌کنند. چنین مدل‌هایی به مکانیابی تسهیلاتی همچون تأسیسات تصفیه فاضلاب، محل‌های بازیافت زباله‌ها، نیروگاه‌ها یا زندان‌ها می‌پردازند که همسایگی آنها با نواحی مسکونی نامطلوب به نظر می‌رسد.
به عنوان سیستم‌هایی که معمولاً شامل دو یا چند سطح از تسهیلات می‌شوند، از سیستمهای سلسله مراتبی استفاده می‌کنیم. بسیاری از سیستمها در طبیعت سلسله مراتبی هستند. این تسهیلات معمولاً برحسب نوع خدماتی که ارائه می‌کنند سلسله مراتبی هستند. مثلاً مراکز مراقبت‌های پزشکی را درنظر بگیرید که شامل کلینیک‌های عمومی، بیمارستان‌ها و مراکز دارویی هستند.
نوع دیگری از مدل‌ها، به مدل‌های مکانیابی می‌پردازد که اهداف «یکسان» دارند. این مدل‌ها، تسهیلات را به گونه‌ای مکانیابی می‌کنند که برای همه مشتریان به طور مساوی دردسترس باشند.
ناحیه فعال دیگر در این زمینه، مکانیابی هاب‌هاست. هاب به عنوان توپ در مرکز یک چرخ است و منظور از آن، تسهیلاتی است که به بعضی جفت‌های منبأ-مقصد به عنوان گره‌های معاوضه و حمل و نقل سرویس دهی می‌کند و در سیستمهای ترافیک و ارتباطات استفاده می‌شود.
نوع دیگر از مدل‌های مکانیابی، مدل‌های مکانیابی رقابتی است. مثالی از این نمونه به این صورت است که دو فروشنده انحصاری یک محصول را درنظر بگیرید که تسهیلی را هر کدام در یک پاره خط ایجاد می‌کنند. آنها از ابزاری مشابه استفاده می‌کنند و در مکان و قیمت رقابت می‌کنند.
در پایان، تسهیلات گسترده و مسائل جانمایی تسهیلات را درنظر بگیرید. در هر دو زمینه، به خاطر اینکه اندازه تسهیلات در قیاس با فضایی که در آن واقع شده‌اند قابل چشم پوشی نیست، تسهیلات نمی‌توانند به صورت یک نقطه بر روی نقشه نشان داده شوند و خیلی بزرگتر از آن هستند که به صورت یک نقطه درنظر گرفته شوند. به عنوان نمونه‌هایی از مسائل جانمایی، آرایش ایستگاه‌های کاری در یک اداره و قراردادن اتاق‌ها در یک بیمارستان را می‌توان نام برد.
2-2-5- مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکمما در این بخش به مسائل پیدا کردن مکان‌های بهینه برای مجموعه‌ای از تسهیلات در حضور تقاضای مشتریان تصادفی و تراکم در آن تسهیلات می‌پردازیم. ما به این گونه مسائل به عنوان «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» (LPSDC) نگاه می‌کنیم [9]. اکثراً ما بحث درباره مسائل را به شبکه محدود می‌کنیم، حتی اگر این مدل‌ها بتواند به مکان‌های گسسته گسترش یابند.
اهمیت مشهود پرداختن به مسائل مکانیابی تسهیلات در حضور عدم قطعیت‌های گوناگون، منجر به تعداد زیادی از مقالات در این موضوع می‌شود. اصولاً مدل‌های LPSDC بر روی دو منبع از عدم قطعیت متمرکز می‌شود: (1) مقدار واقعی و مقدار زمانی که تقاضا بوسیله هر مکان مشتری تولید می‌شود و (2) از دست دادن تقاضا (یا جریمه پولی) به علت ناتوانی تسهیل در فراهم کردن سرویس مناسب به (بعضی از) مشتریان به علت تراکم در آن تسهیل.
این گونه مسائل به پیدا کردن بهترین مکان‌ها برای مجموعه‌ای از تسهیلات می‌پردازند تا ظرفیت سرویس (تعداد خدمت دهندگان) را در تسهیل j مشخص کند. نتیجه چنین سیستمی می‌تواند به صورت یک سیستم صف با M صف و سرویس دهنده مشاهده شود. حتی تحلیل‌های توصیفی چنین سیستمهایی (یعنی با فرض اینکه تصمیمات مکانیابی در حال حاضر گرفته شده‌اند) می‌تواند توانایی حال حاضر سیستم صف را گسترش دهد. چنین مسائلی، قابلیت‌های مسائل مکان‌یابی «کلاسیک» (که بیشتر آن‌ها NP-complete شناخته می‌شوند) را با پویایی پیچیده سیستم‌های صف ترکیب می‌کند. بنابراین، در ساختن یک مدل LPSDC کاربردی، بعضی فرض‌ها و تخمین‌های ساده سازی باید انجام شود تا مدل را قابل حل کند.
یک ناحیه مهم کاربرد مدل‌های LPSDC، مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی (مانند بیمارستان‌ها)، ایستگاه‌های پلیس، ایستگاه‌های آتش نشانی و آمبولانس‌ها هستند. توانایی پاسخگویی به یک درخواست برای خدمت‌رسانی در زمان مناسب، به چنین سیستم‌هایی اختصاص دارد (مثلاً استاندارد رایج برای آمبولانس‌ها در آمریکای شمالی برای پاسخگویی به تلفن‌های با ارجحیت بالا، 3 دقیقه می‌باشد). خصوصیت پایه چنین سیستم‌هایی غیرقابل پیش بینی بودن تعداد و زمان رسیدن تلفن‌ها برای درخواست و اثری که روی کارایی سیستم تراکمی می‌گذارد است و هنگامی‌که بعضی از این تسهیلات درخواست‌های بسیاری را برای خدمت در دوره زمانی مشخصی دریافت می‌کنند، نتیجه آن مشخص می‌شود. به راستی که از لحاظ تاریخی، مسأله مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی، محرّک اصلی برای تحقیقات بیشتر در این زمینه را فراهم کرده‌است.
دیگر ناحیه مهم کاربرد این مسائل که کمتر مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌است، مکان‌یابی خرده فروشی‌ها یا تسهیلات خدمت‌رسانی دیگر است که مقدار کل تجارت (تقاضای مشتری) در یک تسهیل ممکن است هنگامی‌که نرخ خدمت‌رسانی به علت تراکم کاهش می‌یابد، به طور معکوس عمل کند. درحالی که بعضی از مدل‌هایی که برای مکان‌یابی تسهیلات اورژانسی توسعه پیدا کرده‌اند، می‌توانند به خوبی برای تسهیلات غیراورژانسی نیز به کار روند، این دو دسته از کاربردها، خصوصیات مختلف خودشان را نیز ایجاد می‌کنند.
2-2-5-1- مرور ادبیات مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم [10]
باتوجه به انعطاف پذیری تقاضا، دسترسی به یک تسهیل می‌تواند برحسب مجاورت با مشتریان بالقوه اش (وِرتر و لاپیِره)، به صورت کل زمان موردنیاز برای دریافت سرویس (پارکر و سرینیواسان) مدل سازی شود. در این مورد یا موارد دیگر، شکل تابع تقاضای مورداستفاده، گسترشی از انعطاف پذیری تقاضا را نشان می‌دهند. بیشتر توابع تقاضای رایج در مقالات به شکل‌های زیر هستند: تابع خطی (وِرتر و لاپیِره؛ پارکر و سرینیواسان)؛ تابع نمایی (بِرمن و پارکان؛ بِرمن و کاپلان و درِزنِر)؛ و تابع مرحله‌ای (بِرمن و کِراس).
اگر انتخاب مشتری را درنظر بگیریم ( که بدین معنی است که هر عضو این حق را دارد که خود تسهیلش را انتخاب کند و نه اینکه توسط یک مرکز به یکی اختصاص پیدا کند)، یک گروه از مقالات، انتخاب بهینه را فرض می‌کنند، یعنی، هر مشتری، تسهیلی که برحسب مزیتش بهینه است را انتخاب می‌کند. بسیاری از نویسندگان به سادگی فرض می‌کنند که مشتریان به نزدیکترین تسهیل مراجعه می‌کنند، درحالیکه پارکر و سرینیواسان فرض می‌کنند که مشتریان، تسهیلی که بیشترین منفعت را دارد انتخاب می‌کنند. درمقابل، گروه دوم مطالعات، انتخاب احتمالی را فرض می‌کنند، یعنی، انتخاب تسهیل توسط مشتری، براساس توزیع احتمالی است که از سودمندی و مجاورت هر تسهیل ایجاد می‌شود. این فرض اغلب در محیط بازار استفاده می‌شود و شاید یک کار اصولی از هاف، مؤثرترین مدل در این دسته باشد. همچنین ماریانوف و همکارانش یک مسأله مکانیابی تسهیلات با تراکم را پیشنهاد کردند که از یک مدل انتخابی احتمالی برای نشان دادن رفتار تخصیص مشتریان استفاده می‌کرد.
مسأله موردنظر ما که تا حدودی در تئوری مکان‌یابی تسهیلات، پایه‌ای به حساب می‌آید، توجّهات بسیاری را در مقالات به خود جلب کرده‌است؛ مخصوصاً اینکه تقابل جنبه‌های مکانیابی و تصادفی (صف بندی)، آن را چالش برانگیز کرده‌است [11]. این مسأله متعلق به دسته‌ای از مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم و سرویس دهندگان ثابت (LPSDC) است که توسط بِرمن و کراس مرور شده‌است. مطالعه مدل‌هایی از این نوع، با ماریانوف و سِرا در سال 1998 شروع شده‌است. مقالات دیگری نیز در این زمینه نوشته شده‌است که می‌توان به مقالات بِرمن، کراس و وانگ؛ ماریانوف و ریوس؛ ماریانوف و سِرا؛ وانگ، باتا و رامپ اشاره کرد. به علت پیچیدگی باطنی مسأله، همه مقالاتی که در بالا آورده شده، ساده سازی‌های بزرگی را انجام داده‌اند: فرض می‌شود که تقاضا گسسته است، یا فرض می‌شود که تعداد یا ظرفیت تسهیلات (یا هر دو) ثابت هستند، فرض می‌شود که مکان‌های تسهیلات بالقوه گسسته و بینهایت هستند، فرض می‌شود که فرایند رسیدن تقاضا پواسن باشد و همچنین معمولاً فرض می‌شود که فرایند خدمت‌رسانی نمایی است.
ترکیب حالت تصادفی (شامل تراکم بالقوه در تسهیلات) در مدل‌های نوع پوشش تسهیلات، با مسأله مکانیابی حداکثر پوشش موردانتظار (MEXCLP) توسط داسکین شروع شد؛ و تعداد قابل ملاحظه‌ای از دیگر کاربردها نیز در ادامه آن آورده شد. اما این مدل شامل بعضی ساده سازی‌های بزرگی بود، برای مثال: احتمال اینکه یک خدمت‌رسان مشغول باشد، مستقل از هر خدمت دهنده دیگری است و این موضوع برای همه خدمت دهندگان یکسان است؛ این احتمالات نسبت به مکان و حجم کار یکسان هستند. ماریانوف و سِرا فرض کردند که: (1) تقاضای مشتریان توسط یک فرایند پواسن تولید می‌شود؛ (2) توزیع زمان خدمت نمایی است؛ (3) هر تسهیل به صورت یک سیستم صف M/M/1/a با ظرفیت محدود a عمل می‌کند؛ و (4) همه تقاضاها هنگامی‌که برای خدمت‌رسانی به سیستم می‌رسند، اگر سیستم پر باشد، فرض می‌شود که تقاضا از دست می‌رود. توسط این مدل، تقاضای مشتریان ممکن است ازبین برود، چون یا تسهیل در شعاع پوشش آن وجود ندارد و یا تسهیلات مسدود شده‌اند. هدف، قرار دادن m تسهیل به گونه‌ای است که تقاضا‌ها را هرچه بیشتر پاسخ دهد. ماریانوف و ریوس این مدل را برای مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز به کار گرفتند. در مدل آن‌ها، دستگاه‌ها، حافظه کوچکی دارند که هر کدام می‌تواند تعداد ثابتی، b، درخواست را نگهدارند که آن به این علت است که درخواست‌های دستگاه‌ها، اندازه ثابتی (53 بایت) دارند. همچنین دستگاه‌ها به صورت یک صف M/M/1، حداکثر b درخواست در صف (یعنی حافظه) را انجام می‌دهد. اگر یک درخواست درحالی برسد که حافظه پر است، آن درخواست ازدست می‌رود (و باید دوباره فرستاده شود)، و برای اینکه مطمئن باشیم که این رویداد نادر است، یک محدودیت سطح سرویس اعمال شده‌است. به هر حال تعداد کل دستگاه‌ها،به جای اینکه به عنوان قسمتی از فرایند بهینه سازی تعیین شود، ثابت هستند. مدل LSCP این مدل توسط ماریانوف و سِرا گسترش داده شد که در آن، هدف، پیدا کردن حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که همه مشتریان، یک تسهیل در شعاع پوششان داشته باشند و محدودیت بر روی حداکثر نسبت تقاضای از دست رفته (یا حداکثر زمان انتظار) رعایت شود. باید به یاد داشته باشیم که این مدل، فرض می‌کند که مشتریان به جای اینکه به نزدیکترین تسهیل مراجعه کنند، می‌توانند به هر تسهیل باز شده‌ای در شعاع پوشش تخصیص یابند. بنابراین، آنها به جای مکانیسم انتخاب مشتری، مکانیسم انتخاب هدایت شده را انتخاب می‌کنند.
2-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
دو منبع بالقوه برای از دست دادن تقاضا به صورت زیر است [12]:
عدم پوشش: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که هیچ کدام از تسهیلات به اندازه کافی به مشتری نزدیک نیستند که سطح مناسبی از راحتی را فراهم کنند.
عدم سرویس: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که مشتری تصمیم می‌گیرد که یک تسهیل را ملاقات کند، اما باتوجه با سطح سرویسی که در آنجا دریافت می‌کند، ناراضی می‌شود. علت‌های زیادی ممکن است وجود داشته باشد که حادثه شکست خدمت اتفاق افتد: یکی از رایج ترین آنها (و مرتبط ترین به تصمیمات مکانیابی) تراکم (پرجمعیتی) در آن تسهیل است.
برای مدل سازی تقاضایی که به علت تراکم از دست می‌رود، ما هر تسهیل را به صورت یک صف مارکفی با ظرفیت ثابت معین درنظر می‌گیریم و فرض می‌کنیم که اگر این ظرفیت به دست آمده باشد، تقاضای مشتری هنگامی‌که درطول این دوره می‌رسد، از دست می‌رود (یعنی، مشتریان بالقوه‌ای که هنگام پر بودن سیستم می‌رسند، مسدود می‌شوند).
مدل‌های LPSDC اصولاً به تقابل چهار مجموعه از عناصر مربوط می‌شود [9]:
مشتریان: که برای انجام خدمت، درخواست می‌دهند.
تسهیلات: که به منابعی (خدمات دهندگان) که برای انجام خدمات موردنیاز است مکان می‌دهند.
خدمت دهندگان: که خدمت درخواست شده را انجام می‌دهند، و
درخواست انجام خدمت: که توسط مشتریان انجام می‌شود و بوسیله اتصال یک مشتری با یک خدمت دهنده دردسترس، رسیدگی می‌شود.
دیگر اجزاء موردنیاز برای توصیف یک مدل LPSDC به صورت زیر هستند: انواع فراهم شدن خدمت (که یا مشتریان به تسهیلات سفر می‌کنند تا به خدمت دهندگان دست یابند و یا خدمت‌دهندگان متحرّک، به مکان مشتریان سفر می‌کنند)، طبیعت و نتایج تراکم (هنگامی‌که یک تسهیل درخواست‌های بسیار زیادی برای انجام خدمت دریافت می‌کند، چه عکس العملی از خود نشان می‌دهد؟)، فرضیات رفتار مشتری (مشتریان تصمیم می‌گیرند که برای بدست آوردن خدمت، به کدام تسهیل مراجعه کنند یا یک «مرجع مرکزی» وجود دارد که مشتریان را به تسهیلات متصل می‌کند)، نوع اهداف و احتیاجات خاص دیگر مانند «استانداردهای پوشش» (که معمولاً به صورت محدودیت‌ها بیان می‌شود).
یک شبکه مشخص را فرض می‌کنیم ، که N، مجموعه گره‌ها و A مجموعه کمان‌هاست. برای از استفاده می‌کنیم که به کوتاهترین مسیر از x به y است.
مشتریان: فرض می‌شود که مشتریان در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. نسبت را برای همه درخواست‌هایی که برای انجام خدمت از گره ایجاد می‌شود درنظر می گیریم که . معمولاً فرض می‌شود که کل تقاضای مشتریان برای خدمت‌رسانی، یک فرایند پوآسن از جنس زمان با نرخ است. همچنین فرایند درخواست خدمت برای هر گره i، یک فرایند پوآسن با نرخ می‌باشد. درحالیکه بیشتر مدل‌ها، از ساختار تقاضای مشتریانی که در بالا توضیح داده شد استفاده می‌کنند، بعضی تلاشها برای دخالت دادن امکان ازدست دادن تقاضا به علت تراکم انجام شده‌است. این می‌تواند بوسیله تعریف دوباره نرخ تقاضا در گره i به صورت تعریف شود که C، بعضی اندازه‌های هزینه تراکم است که بوسیله مشتریان اتفاق می‌افتد و یک تابع غیر افزایشی است. در ادامه این بخش، به طور عمومی فرض می‌کنیم که تحت تأثیر تراکم قرار نمی‌گیرد.
تسهیلات: ما فرض می‌کنیم که حداکثر M تسهیل وجود دارد که باید مکان‌یابی شود. ما فرض میکنیم که یک مجموعه گسسته از مکان‌های بالقوه تسهیلات X تعیین شده‌است (که ) و . این فرضیات نیز بدون از دست دادن عمومیت انجام می‌شود: باتوجه به استدلالاتی که توسط بِرمن، لارسون و چیو انجام شده‌است می‌توان نشان داد که اگر به تسهیلات اجازه دهیم که در هر جایی در طول کمان واقع شوند، یک حل بهینه در یک مجموعه گسسته از مکان‌ها بدست می‌آید که شامل گره‌های شبکه است که بوسیله بعضی نقاط داخلی در طول کمان ایجاد شده‌است. بنابراین، با تکمیل کردن مجموعه گره‌های اصلی بوسیله بعضی گره‌های «ساختگی» اضافی، می‌توان فرض کرد که X گره‌ای است.
خدمت دهندگان: هر تسهیل j می‌تواند بین 1 و K خدمت دهنده داشته باشد. بسته به ماهیت خدمتی که بوسیله این تسهیل انجام می‌شود، خدمت دهندگان یا ثابت هستند، یعنی به طور ثابت در تسهیل واقع می‌شوند، یا متحرک هستند، یعنی برای انجام خدمت به مکان مشتریان سفر می‌کنند. تعداد خدمت دهندگانی که در تسهیل j واقع می‌شوند، یک متغیرتصمیم گیری در مدل می‌باشد.
درخواست خدمت: معمولاً یک درخواست برای انجام خدمت، به یک «یارگیری» بین مشتری ایجاد کننده درخواست و یکی از خدمت دهندگان موجود در سیستم احتیاج دارد. این کار معمولاً به صورت زیر انجام می‌شود:
اول باید تعیین کنیم که آیا مکان i بوسیله سیستم پوشش داده می‌شود یا خیر؟ معمولاً برای اینکه یک مشتری پوشش داده شود فرض می‌شود که با استاندارد‌های پوشش معینی مطابقت دارد (مثلاً، تعداد خدمت دهنده کافی باید در اطراف مشتری واقع شده باشد و غیره). این استانداردهای پوشش اغلب از طریق قانونگذاری یا قوانین اجرایی ایجاد می‌شود. اگر مکان مشتری i پوشش داده نشده باشد، همه درخواست‌های خدمت که از i ایجاد می‌شود، به صورت خودکار بوسیله سیستم برگردانده می‌شود (صرفنظر از اینکه آیا سیستم در حال حاضر متراکم هست یا خیر؟). معمولاً برای از دست دادن پوشش مجموعه یک جریمه درنظر گرفته می‌شود. یک تفسیر دیگر از گسترش ندادن پوشش به یک مشتری این است که مشتری بوسیله بعضی خدمات «دیگر» یا «ذخیره» پوشش داده شود (مثلاً، یک خدمت آمبولانس غیردولتی)؛ پس جریمه پوشش ندادن، می‌تواند به عنوان حق الزحمه قرارداد فرعی تفسیر می‌شود.
زمانی که معین می‌شود که درخواست خدمت از یکی از مشتریان «پوشش داده شده» بیاید، یک ارزیابی انجام می‌شود که آیا حالت فعلی سیستم اجازه می‌دهد که فرایند درخواست انجام شود یا خیر؟ این ارزیابی معمولاً در دو مرحله اتفاق می‌افتد: اول، قوانین منطقه‌ای و مکان مشتری برای تعیین «زیرسیستم» مشتری، استفاده می‌شود، یعنی، کدام تسهیلات و خدمت دهندگان می‌توانند به طور بالقوه به این درخواست پاسخ دهند (این ممکن است شامل همه خدمت دهندگان در شبکه شود و یا فقط خدمت دهندگانی که در شعاع سفر معینی از مکان مشتری واقع شده‌اند و غیره). بعد، تعداد درخواست‌های انجام نشده در زیرسیستم ارزیابی می‌شود و تصمیم گیری می‌شود که آیا این درخواست پذیرفته شود یا رد شود؟ این تصمیم معمولاً براساس ظرفیت زیرسیستم صورت می‌پذیرد (مثلاً برای یک صف «ازدست رفته»، اگر هیچ خدمت دهنده‌ای در حال حاضر دردسترس نباشد، یک عدم پذیرش ممکن است اتفاق بیفتد؛ در موارد دیگر ممکن است این محدودیت وجود داشته باشد که چه تعداد درخواست می‌تواند در یک زمان مشخص در صف وجود داشته باشد). معمولاً یک جریمه مرتبط با قبول نکردن یک درخواست وجود دارد. باز هم تأکید می‌کنیم، برخلاف نپذیرفتن یک درخواست از مشتریانی که پوشش داده نشده‌اند که به صورت خودکار است، نپذیرفتن درخواست یک مشتری که پوشش داده شده‌است، براساس حالت سیستم است. به خاطر داشته باشید که قوانین منطقه ای، درجه همکاری بین تسهیلات گوناگون و خدمت دهندگان را در سیستم معین می‌کند.
بعد، درخواست پذیرفته شده به یکی از تسهیلات متصل می‌شود (یعنی تخصیص پیدا می‌کند). این تخصیص ممکن است به قوانین اتصال مطمئن بستگی داشته باشد، همانطور که به حالت فعلی سیستم بستگی دارد (مثلاً، یک درخواست ممکن است به نزدیکترین تسهیل متصل شود و یا ممکن است به نزدیکترین تسهیل با حداقل یک خدمت دهنده آزاد متصل شود و غیره). همچنین قوانین اتصال به فرضیات رفتار مشتریان نیز بستگی دارد، یعنی اینکه کدام تسهیل باید این درخواست را انجام دهد به مشتری بستگی دارد یا به بعضی مراجع مرکزی. ما، این مورد را که مشتری تصمیم می‌گیرد که کدام تسهیل باید به درخواستش رسیدگی کند به عنوان «انتخاب کاربر» و موردی که یک مرجع مرکزی این تصمیم را می‌گیرد به عنوان «انتخاب هدایت شده» می‌شناسیم.
معمولاً یک درخواست پذیرفته شده در یک تسهیل معین، در صف قرار می‌گیرد تا یک خدمت دهنده، دردسترس قرار گیرد. زمانی که این اتفاق می‌افتد، خدمت دهنده و مشتری «یارگیری» کرده‌اند. درمورد خدمت دهندگان متحرک، لازم است که این خدمت‌دهندگان از مکان فعلی شان به مکان مشتری سفر کنند (که متحمل هزینه سفر می‌شوند).
معمولاً مسائل مکانیابی با خدمت دهندگان متحرک، دارای مشخصات زیر هستند:
این تخصیص بستگی به حالت فعلی خدمت دهندگان در زمان ارسال دارد. برای خدمت دهندگان ثابت، این تخصیص ممکن است قبل از تصمیم گیری برای انجام خدمت اتفاق بیفتد، بنابراین ممکن است گفته شود که خدمت دهندگان متحرک ممکن است با یکدیگر همکاری کنند، درحالیکه خدمت دهندگان ثابت تمایلی به این کار ندارند.
اگر یک کاربر، درخواستی را انجام دهد و نزدیکترین خدمت دهنده مشغول باشد، خدمت دهنده دیگری ارسال می‌شود. یعنی، این تخصیص، در حالت مطلق، به نزدیکترین تسهیل اتفاق نمی‌افتد.
مسائل مکانیابی احتمالی اغلب می‌توانند به خوبی به صورت مجموعه مستقلی از سیستم‌های صف، مدل سازی شوند. این استقلال، ازطریق ابزاری ناشی می‌شود که حتی اگر زمان‌های خدمت از یک توزیع نمایی پیروی کنند، درمورد هنگامی‌که زمان سفر احتمالی است، این امر صادق نیست. بنابراین، تئوری صف M/G/m مناسب‌تر از تئوری M/M/m است.
حال به فرموله کردن مسأله می‌پردازیم. محدودیت‌های مسأله معمولاً شامل موارد ذیل است:
- یک حد بالای M بر روی کل تعداد تسهیلاتی که می‌توانند واقع شوند:
(14.2)
- یک حد بالای K بر روی کل تعداد خدمت دهندگانی که می‌تواند واقع شوند:
(15.2)
- استانداردهای پوشش: بسته به احتیاجات پوششی که استفاده می‌شود، می‌تواند شکل‌های گوناگونی به خود بگیرد. شاید ساده ترین (و قدیمی‌ترین) شکل این محدودیت‌ها، به این نیاز دارد که حداقل تعداد مشخصی از این خدمت دهندگان ،، باید در حداکثر فاصله مشخصی از هر مکان مشتری i، واقع شوند. اجازه دهید زیرمجموعه‌ای از مکان‌های تسهیلات بالقوه در فاصله موردنیاز از i باشد. پس این محدودیت می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(16.2)
شکل پیچیده تر این محدودیت پوشش، ممکن است احتیاجاتی احتمالی را به زمان‌های پاسخ تحمیل کند. مثلاً، یک پاسخ سه دقیقه‌ای زمان پاسخ را درنظر بگیرید که برای درخواست‌های آمبولانس با ارجحیت بالا موردنیاز است. شکل دیگری از محدودیت‌ها، ممکن است یک حد بالایی را بر روی نسبت درخواست‌هایی که برگردانده می‌شود ،، اعمال کند. به طور خلاصه، ما می‌توانیم یک محدودیت عمومی را به صورت زیر ارائه کنیم. اجازه دهید که یک متغیر تصادفی باشد که بیانگر «سطح سرویسی» است که بوسیله سیستم به نقاط تقاضای مشتری i تحویل می‌شود (مثلاً، زمان پاسخ). اجازه دهید، ، بیانگر حداقل فراوانی مطلوب این اتفاق باشد (مثلاً، 95% از این زمان). بنابراین، یک محدودیت سطح سرویس کلی می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(17.2)
اکنون، مسأله LPSDC عمومی می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود:
(18.2)
باتوجه به محدودیت‌های (15)، (16) و (17)

بدیهی است که برای اینکه فرمول بندی بالا را ساده کنیم، به بعضی روشها احتیاج داریم تا پارامترهای کارایی سیستم گوناگونی را که در توسعه تابع هدف و محدودیت‌ها استفاده شد را ارائه کنیم (یعنی، احتمال برگرداندن ، زمان انتظار صف و غیره). متأسفانه، معمولاً بیان تحلیلی کلی برای این مقادیر دردسترس نیست. این منجر به دو رویکرد ممکن می‌شود: رویکرد اول نیاز دارد که فرضیاتی ساده سازی مطمئنی را بر روی عملیات سیستم ایجاد کنیم (مانند قوانین منطقه‌ای ساده، زمان‌های سفر قابل اغماض و غیره). دومین رویکرد شامل استفاده از تکنیک‌هایی براساس توصیف است (مثل شبیه سازی) تا اندازه‌های کارایی سیستم موردنیاز را برای مقادیر خاص بردار مکان x محاسبه کنیم. علاوه بر آن می‌توان از بعضی تکنیک‌های ابتکاری استفاده کرد.
2-3- نظریه صف
انتظار در صف هر چند بسی ناخوشایند است، اما متأسفانه بخشی از واقعیت اجتناب ناپذیر زندگی را تشکیل می‌دهد. انسان‌ها در زندگی روزمره خود با انواع مختلف صف، که به از بین رفتن وقت، نیرو و سرمایه آن‌ها می‌انجامد، روبه رو می‌شوند. اوقاتی که در صف‌های اتوبوس، ناهارخوری، خرید و نظایر آن‌ها به هدر می‌رود، نمونه‌های ملموسی از این نوع اتلاف‌ها در زندگی است. در جوامع امروزی صف‌های مهمتری وجود دارد که هزینه‌های اقتصادی و اجتماعی آن‌ها به مراتب بیش از نمونه‌های ساده فوق است.
2-3-1- مشخصات صف [13]
یک مدل صف در شکل (2-1) نشان داده شده‌است. آن می‌تواند یک مدل صف مثل ترتیب ماشین آلات یا اپراتورها باشد.

شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف
یک مدل صف بوسیله مشخصات زیر توصیف می‌شود:
فرایند رسیدن مشتریان
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان بین رسیدن‌ها مستقل هستند و یک توزیع رایج دارند. در بسیاری از کاربردهای عملی، مشتریان باتوجه به یک جریان پواسن (یعنی زمان بین رسیدن‌ها نمایی) می‌رسند. مشتریان ممکن است یک به یک و یا به صورت دسته‌ای برسند.
رفتار مشتریان
مشتریان ممکن است صبور باشند و راضی باشند که (برای یک مدت طولانی) منتظر بمانند. یا مشتریان ممکن است کم حوصله باشند و بعد از مدتی صف را ترک کنند.
زمان‌های رسیدن
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان‌های رسیدن مستقل هستند و به طور یکسان توزیع شده‌اند و مستقل از زمان بین رسیدن‌ها هستند. مثلاً زمان‌های رسیدن ممکن است به صورت قطعی یا نمایی توزیع شده باشد. همچنین ممکن است که زمان‌های رسیدن، وابسته به طول صف باشد.
نظم سرویس
ترتیبی که مشتریان ممکن است به صف وارد شوند به صورت‌های زیر می‌تواند باشد:
کسی که اول می‌آید، اوّل هم سرویس دهی می‌شود، مثل ترتیب رسیدن‌ها
ترتیب تصادفی
کسی که آخر می‌آید، اول سرویس دهی می‌شود.
حق تقدّم
اشتراک پردازنده (در کامپیوتر که قدرت پردازششان را در میان کل کارها در سیستم، به طور مساوی تقسیم می‌کنند).
ظرفیت سرویس
ممکن است یک سرور تک و یا گروهی از سرورها به مشتریان کمک کنند.
اتاق انتظار
ممکن است محدودیتهایی در رابطه با تعداد مشتریان در سیستم وجود داشته باشد.
یک کد سه قسمتی برای مشخص کردن این مدل‌های به صورت a/b/c استفاده می‌شود که حرف اول توزیع زمان بین رسیدن‌ها و حرف دوم توزیع زمان سرویس را مشخص می‌کند. مثلاً برای یک توزیع عمومی از حرف G و برای توزیع نمایی از حرف M (که M بیانگر فاقد حافظه بودن است) استفاده می‌شود. حرف سوم و آخر نیز تعداد سرورها را مشخص می‌کند. این نمادسازی می‌تواند با یک حرف اضافه که دیگر مدل‌های صف را پوشش دهد، گسترش یابد. مثلاً، یک سیستم با توزیع زمان بین رسیدن و زمان سرویس دهی نمایی، یک سرور و داشتن اتاق انتظار فقط برای N مشتری (شامل یکی در سرویس) بوسیله چهار کد حرفی M/M/1/N نشان داده می‌شود.
در این مدل پایه، مشتریان یک به یک می‌رسند و همیشه اجازه ورود به سیستم را دارند، همیشه اتاق وجود دارد، هیچ حق تقدّمی وجود ندارد و مشتریان به ترتیب رسیدن سرویس دهی می‌شوند.
در یک سیستم G/G/1 با نرخ رسیدن و میانگین زمان سرویس ، مقدار کار که در واحد زمان می‌رسد برابر است. یک سرور می‌تواند به یک کار در واحد زمان رسیدگی کند. برای جلوگیری از اینکه طول صف بینهایت نشود، باید .
معمولاً از نماد زیر استفاده می‌کنند:

اگر ، نرخ اشتغال یا بکارگیری سرور نامیده می‌شود، چون کسری از زمان است که سرور، مشغول کارکردن است.
2-3-2- قانون لیتِل [13]
اگر E(L)، میانگین تعداد مشتریان در سیستم، E(S)، میانگین زمان اقامت مشتری در سیستم باشد و ، متوسط تعداد مشتریانی باشد که در واحد زمان وارد سیستم می‌شوند، قانون لیتِل، رابطه بسیار مهمی را بین این سه نماد می‌دهد و به صورت زیر بیان می‌شود:
(19.2)در اینجا فرض می‌شود که ظرفیت سیستم برای رسیدگی به مشتریان کافی است (یعنی، تعداد مشتریان در سیستم به سمت بینهایت میل نمی‌کند).
به طور حسی، این نتیجه می‌تواند به صورت زیر فهمیده شود: فرض کنید که مشتریان هنگامی‌که به سیستم وارد می‌شوند، یک دلار در واحد زمان می‌پردازند. این پول می‌تواند به دو روش گرفته شود. روش اول اینکه به مشتریان اجازه دهیم که به طور پیوسته در واحد زمان بپردازند. پس متوسط درآمدی که توسط سیستم کسب می‌شود، برابر E(L) دلار در واحد زمان است. روش دوم این است که به مشتریان اجازه دهیم که برای اقامتشان در سیستم، 1 دلار را در واحد زمان در موقع ترک سیستم بپردازند. در موازنه، متوسط تعداد مشتریانی که در واحد زمان، سیستم را ترک می‌کنند برابر متوسط تعداد مشتریانی است که به سیستم وارد می‌شوند. بنابراین سیستم، یک متوسط درآمد دلار را در واحد زمان کسب می‌کند.
با به کار بردن قانون لیتِل در صف، رابطه‌ای بین طول صف، و زمان انتظار W به دست می‌آید:
(20.2)
2-3-3- صف M/M/1
این مدل، حالتی را درنظر می‌گیرد که زمان بین رسیدن‌ها، نمایی با میانگین ، زمان‌های سرویس، نمایی با میانگین و یک سرور مشغول کار است. مشتریان به ترتیب رسیدن، سرویس دهی می‌شوند. ما نیاز داریم که:
(21.2)درغیراینصورت، طول صف منفجر خواهد شد (قسمت قبل را ببینید). مقدار ، کسری از زمان است که سرور، مشغول کار است.
میانگین تعداد مشتریان در سیستم و همچنین میانگین زمانی که در سیستم گذرانده می‌شوند به صورت زیر بیان می‌شود:
(22.2)
و با استفاده از قانون لیتِل،
(23.2)
میانگین تعداد مشتریان در صف، ، می‌تواند از E(L) و با کم کردن میانگین تعداد مشتریان در سیستم بدست آید:
(24.2)
میانگین زمان انتظار، E(W)، از E(S) و با کم کردن میانگین زمان سرویس بدست می‌آید:
(25.2)
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه
بسیاری از مسائل کاربردی در جهان واقعی را مسائل بهینه سازی ترکیباتی چندهدفه تشکیل می‌دهند، زیرا متغیر‌های مجزا و اهداف متضاد به طور واقعی در ذات آنها است. بهینه سازی مسائل چندهدفه نسبت به مسائل تک هدفه متفاوت بوده، زیرا شامل چندین هدف است که باید در بهینه‌سازی به همه اهداف همزمان توجه شود. به عبارت دیگر الگوریتم‌های بهینه سازی تک هدفه، حل بهینه را با توجه به یک هدف می یابند و این در حالی است که در مسائل چندهدفه (با چندهدف مخالف و متضاد) معمولاً یک حل بهینه مجزا را نمی توان بدست آورد. بنابراین طبیعی است که مجموعه ای از حل‌ها برای این دسته از مسائل موجود بوده و تصمیم گیرنده نیاز داشته باشد که حلّی مناسب را از بین این مجموعه حل‌های متناهی انتخاب کند و در نتیجه حل مناسب، جواب‌هایی خواهد بود که عملکرد قابل قبولی را نسبت به همه اهداف داشته باشد.
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه
مسائل بهینه سازی چندهدفه را به طور کلی می‌توان به صورت زیر فرموله کرد:
(26.2)

x یک حل است و S مجموعه حل‌های قابل قبول و k تعداد اهداف در مسأله و F(x) هم تصویر حل x در فضای k هدفی و هم مقدار هر یک از اهداف است.
تعریف حل‌های غیرمغلوب: حل a حل b را پوشش می‌دهد، اگر و تنها اگر:
(27.2)
(28.2)
به عبارت دیگر، حل‌های غیرمغلوب، به حل‌های گفته می‌شود که حل‌های دیگر را پوشش داده ولی خود، توسط حل‌های دیگر پوشش داده نمی‌شوند. در شکل (2-2) چگونگی پوشش سایر حل‌ها (دایره‌های با رنگ روشن) توسط مجموعه حل‌های غیرمغلوب (دایره‌های تیره رنگ) نشان داده شده‌است. در این شکل، جبهه‌ی پارتو با خط چین نشان داده شده‌است.
هدف B
هدف A
هدف B
هدف A

شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک
با توجه به آنکه بسیاری از مسائل بهینه سازی، NP-Hard هستند، بنابراین حل به روش‌های دقیق در یک زمان معقول غیرممکن بوده و در نتیجه، استفاده از روش‌های فراابتکاری در این موارد مناسب می باشد. درحقیقت الگوریتم‌های فراابتکاری برای زمانی که محدودیت زمانی وجود دارد و استفاده از روش‌های حل دقیق میسّر نبوده و یا پیچیدگی مسائل بهینه سازی زیاد باشد، به دنبال جواب‌های قابل قبول هستند.
اولین پیاده سازی واقعی از الگوریتم‌های تکاملی، «الگوریتم ژنتیک ارزیابی برداری» توسط دیوید اسکافر در سال 1984 انجام گرفت. اسکافر الگوریتم را به سه بخش انتخاب، ترکیب و جهش که به طور جداگانه در هر تکرار انجام می‌شدند، تغییر داد. این الگوریتم به صورت کارآمدی اجرا می‌شود، اما در برخی از حالات مانند اریب بودن اهداف، با مشکل مواجه می‌شود. درواقع هدف اول الگوریتم‌های بهینه یابی چندهدفه، یعنی رسیدن به جواب‌های بهینه پارتو، به نحو شایسته‌ای توسط این الگوریتم بدست می‌آید، ولی جواب‌های بدست آمده از گستردگی و تنوع خوبی برخوردار نیستند.
در ادامه این قسمت، به سه الگوریتم تکاملی چند هدفه که مبنای اصلی آنها، الگوریتم ژنتیک می‌باشد، می‌پردازیم. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند؛ چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است.
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب
دب و همکارانش [14]، یک نخبه گرایی دسته بندی یا مرتب سازی نامغلوب را در الگوریتم‌های ژنتیک پیشنهاد دادند. در اغلب مواقع، این الگوریتم شباهتی به NSGA ندارد، ولی مبتکران نام NSGA-II را به دلیل نقطه پیدایش آن، یعنی همان NSGA، برای آن حفظ کردند.
در این روش، ابتدا جمعیت فرزندان، ، با استفاده از جمعیت والدین، ، ساخته می‌شود. در اینجا به جای پیدا کردن جواب‌های نامغلوب از ، ابتدا دو جمعیت با یکدیگر ترکیب شده و جمعیت با اندازه 2N را ایجاد می‌کنند. سپس از یک مرتب سازی نامغلوب برای دسته بندی تمام جمعیت استفاده می‌شود، البته این مرتب سازی، نسبت به مرتب سازی بر روی ، به تعداد مقایسه بیشتری نیاز دارد. در این شیوه، یک مقایسه عمومی در بین اعضای که مجموع دو جمعیت فرزندان و والدین است، انجام می‌شود و پس از ایجاد صف‌های متفاوت نامغلوب، به ترتیب اولویت (اولویت صفها نسبت به هم) جمعیت بعدی، یکی یکی از این صف‌ها پر می‌شود. پر کردن جمعیت ، با بهترین صف نامغلوب شروع شده و سپس به ترتیب با دومین صف نامغلوب و همین طور سومین و الی آخر، تا زمانی که پر شود، ادامه می‌یابد. از آنجا که اندازه برابر 2N است، تمام اعضای آن ممکن است نتوانند در قرارگیرند و به راحتی جواب‌های باقیمانده را حذف خواهیم کرد. شکل (2-3) نحوه عمل الگوریتم NSGA II را نمایش می‌دهد.

شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II
درمورد جواب‌هایی که در صف آخر با استفاده از عملگر نخبه گرایی ازبین می‌روند، باید مهارت بیشتری به کار برده و جواب‌هایی که در ناحیه ازدحام کمتری قراردارند را حفظ کرد. درواقع برای رعایت اصل چگالی در بین جواب‌ها، جواب‌هایی که در ناحیه ازدحامی کوچکتری هستند، برای پر کردن ، در اولویت قرار دارند.
یک استراتژی شبیه بالا در پیشرفت مراحل اولیه از تکامل الگوریتم، تأثیر زیادی نخواهد داشت، چرا که اولویت‌های زیادی در جمعیت ترکیب شده از فرزندان و والدین وجود دارد. احتمالاً جواب‌های نامغلوب زیادی وجود دارند که آماده قرارگرفتن در جمعیت قبل از آن که اندازه‌اش از N تجاوز کند، می‌باشند. یک مسأله مهم و در عین حال سخت این است که مابقی جمعیت چگونه باید پر شود؟ اگرچه درخلال مراحل بعدی شبیه سازی الگوریتم، احتمالاً بیشتر جواب‌های موجود در جمعیت با اندازه 2N، در رده جواب‌هایی با بهترین درجه نامغلوب بودن قرار می‌گیرند و تعداد آن‌ها از N متجاوز خواهد شد، اما الگوریتم بالا با یک راهکار موقعیتی انتخاب، وجود مجموعه متنوعی از جواب‌ها در جمعیت را تضمین می‌کند. با چنین راهکاری، یعنی زمانی که به‌نحوی تمام ناحیه بهینه پارتو توسط جمعیت پوشانده می‌شود، در ادامه الگوریتم، جواب‌های گسترده تری را در فضای جواب فراهم خواهدآورد.
در ادامه، الگوریتم NSGA-II را به اختصار آورده ایم [15]:
گام 1: جمعیت فرزندان و والدین را با یکدیگر ترکیب کرده و را می‌سازیم:

جمعیت حاصل را با استفاده از یک مرتب سازی نامغلوب به صفوف دسته بندی می‌کنیم.

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

گام 2: قرارمی‌دهیم، i=1، سپس تا زمانی که ، عملیات زیر را تکرار می‌کنیم:

گام 3: روال مرتب سازی ازدحام را اجرا کرده و با استفاده از مفهوم فاصله ازدحام، ارزشهای متفاوتی را برای از جواب‌های تعیین می‌کنیم.
گام 4: جمعیت فرزندان را از با استفاده از یک الگوریتم انتخاب مسابقه‌ای ازدحام و عملگرهای ترکیب و جهش ایجاد می‌کنیم.
گام سوم از الگوریتم بالا، مرتب سازی برحسب ازدحام جواب‌ها در صف i (منظور آخرین صفی است که احتمالاً برخی از جواب‌های موجود در آن نتوانسته‌اند در جمعیت قرار گیرند)، با بکارگیری مفهوم فاصله ازدحام انجام می‌شود. بنابراین، جمعیت به صورت نزولی تحت میزان بزرگی ارزش فاصله ازدحام مرتب شده و در گام چهارم یک عملگر انتخاب مسابقه‌ای ازدحام که مبنای مقایسه آن همان فاصله ازدحام است بکار برده می‌شود. لازم به ذکر است، مرتب سازی نامغلوب واقع در گام اول می‌تواند به همراه عمل پر کردن جمعیت به صورت موازی انجام شود. درواقع هر بار که یک صف نامغلوب، پیدا شده و تست می‌شود که ازنظر اندازه می‌تواند به جمعیت اضافه شود یا نه، درصورتی که نتواند، دیگر نیازی نیست که مرتب سازی بیشتری انجام دهیم. این موضوع، به کاهش زمان اجرا الگوریتم کمک می‌کند.
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده
اگر در حین حل مسأله‌ای که باید حل شود، حل‌هایی ایجاد شود که با محدودیت‌های مسأله مغایرت داشته باشد و آن‌ها را نقض کند و درنتیجه غیرقابل قبول باشد، چگونه باید با این موضوع برخورد کرد؟ روش‌های مختلفی برای مقابله با این موضوع وجود دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به توابع جریمه و یا نادیده گرفتن و حذف حل غیرقابل قبول ایجاد شده اشاره کرد.
الگوریتم CNSGA-II، همانند الگوریتم NSGA-II عمل می‌کند، تنها با این تفاوت که برای رسیدگی به محدودیت‌ها، روشی را برمی‌گزیند که براساس مفهوم غلبه و امتیازدهی عمل می‌کند [14].
این روش که به محدودیت رسیدگی می‌کند، از انتخاب تورنمنت دودویی استفاده می‌کند که دو حل از جمعیت، انتخاب و حل بهتر انتخاب می‌شود. باتوجه به محدودیتها، هر حل می‌تواند یا قابل قبول و یا غیرقابل قبول باشد. بنابراین، ممکن است حداکثر سه وضعیت به وجود آید:
هرد و حل قابل قبول باشند؛
یکی از حل‌ها قابل قبول و دیگری غیرقابل قبول باشد؛
هر دو حل غیر قابل قبول باشند.
برای مسائل بهینه سازی تک هدفه، از یک قانون ساده برای هر مورد استفاده می‌کنیم:
مورد 1) حلی که تابع هدف بهتری دارد را انتخاب می‌کنیم.
مورد 2) حل قابل قبول را انتخاب می‌کنیم.
مورد 3) حلی که کمترین انحراف از محدودیت‌ها را دارد انتخاب می‌کنیم. باتوجه به اینکه در هیچدام از موارد، اندازه تابع هدف و محدودیت‌ها با یکدیگر مقایسه نشده‌اند، هیچ نیازی به داشتن پارامترهای جریمه نیست، این موضوعی است که این رویکرد را مفید و جذاب کرده‌است.
درمورد مسائل بهینه سازی چندهدفه، دو مورد آخر می‌تواند همانطور که هستند استفاده شوند و مورد اول نیز می‌تواند با استفاده از اپراتور مقایسه ازدحام، حل شود. برای مقایسه کردن در این الگوریتم، تعریف «غلبه» را بین دو حل i و j تعریف می‌کنیم.
تعریف 1) حل i اگر یکی از وضعیت‌های زیر درست باشد، گفته می‌شود که از لحاظ محدودیت بر حل j غلبه دارد:
حل i قابل قبول است ولی حل j نیست.
حل i و j هر دو غیر قابل قبول می‌باشند، اما حل i انحراف از محدودیت کمتری دارد.
حل i و j قابل قبول هستند و حل i، حل j را مغلوب می‌کند.

user8323

2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک41
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب42
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده45
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب46
2-4-3- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای سیستم ایمنی مصنوعی49

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

2-4-3-1- سیستم ایمنی مصنوعی49
2-4-3-1-1- مفاهیم ایمنی49
2-4-3-1-2- ایمنی ذاتی51
2-4-3-1-3- ایمنی اکتسابی51
2-4-3-1-4- تئوری شبکه ایمنی52
2-4-3-1-5- الگوریتم ایمنی مصنوعی53
2-4-3-1-6- سیستم ایمنی مصنوعی و مسائل بهینه سازی چندهدفه54
2-4-3-2- الگوریتم MISA56
2-4-3-3- الگوریتم VIS61
2-4-3-4- الگوریتم NNIA64
2-5- روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه67
2-5-1- فاصله نسلی68
2-5-2- درجه توازن در رسیدن همزمان به اهداف69
2-5-3- مساحت زیر خط رگرسیون70
2-5-4- تعداد جواب‌های غیرمغلوب نهائی71
2-5-5- فاصله گذاری71
2-5-6- گسترش72
2-5-7- سرعت همگرائی73
2-5-8- منطقه زیر پوشش دو مجموعه73
2-6- جمع بندی74
فصل سوم: مدل سازی مسأله و توسعه الگوریتم‌ها76
3-1- مسأله موردتحقیق77
3-2- طراحی الگوریتم‌ها81
3-2-1- تطبیق الگوریتم‌ها با مسئله موردبررسی81
3-2-1-1- ساختار حل‌ها81
3-2-1-2- معیار توقف82
3-2-2- تطبیق الگوریتم NSGA-II برای مسئله موردبررسی83
3-2-3- تطبیق الگوریتم CNSGA-II برای مسئله موردبررسی84
3-2-4- تطبیق الگوریتم NRGA برای مسئله موردبررسی85
3-2-5- تطبیق الگوریتم MISA برای مسئله موردبررسی85
3-2-6- تطبیق الگوریتم VIS برای مسئله موردبررسی85
3-2-7- تطبیق الگوریتم NNIA برای مسئله موردبررسی86
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها87
4-1- تولید مسأله نمونه88
4-2- اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌ها براساس معیارها89
4-3- تجزیه و تحلیل نتایج92
فصل پنجم: نتیجه گیری و مطالعات آتی100
5-1- نتیجه گیری101
5-2- مطالعات آتی102
فهرست منابع و مراجع103
پیوست الف: محاسبه معیارهای هشت گانه برای الگوریتم های استفاده شده105
پیوست ب: نمودارهای بدست آمده از تجزیه و تحلیل نتایج113
پیوست ج: یک نمونه مسئله حل شده توسط الگوریتم NSGA-II118
پیوست د: کد برنامه نویسی الگوریتم NSGA-II در محیط MATLAB123

فهرست اشکال
شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف36
شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب41
شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II43
شکل2-4- الگوریتم NRGA47
شکل 2-5- سلول B، آنتی ژن، آنتی بادی، اپیتوپ، پاراتوپ و ادیوتوپ50
شکل 2-6- فلوچارت الگوریتم MISA57
شکل 2-7- یک شبکه تطبیقی برای رسیدگی به حافظه ثانویه60
شکل 2-8- فلوچارت الگوریتم VIS62
شکل 2-9- تکامل جمعیت NNIA65
شکل 2-10- نمایش حل‌های مناسب69
شکل 2-11- مساحت زیر خط رگرسیون70
شکل 2-12- بیشترین گسترش73
شکل 3-1- مکانیسم عملگر تقاطع83
شکل 4-1- نمودار همگرایی الگوریتم‌ها براساس شاخص MID90
شکل 4-2- نتیجه بدست آمده از آنالیز واریانس برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب94
شکل 4-3- نتیجه بدست آمده از آزمون توکی برای معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب95
شکل 4-4- نتیجه به دست آمده از آنالیز واریانس برای تعداد جواب‌های غیرمغلوب97

فهرست جداول
جدول 4-1- مشخصات هر نمونه88
جدول 4-2- گروه بندی الگوریتم‌ها براساس معیار تعداد جواب‌های غیرمغلوب96
جدول 4-3- مقایسه الگوریتم‌ها ازنظر معیارهای مختلف و در حالت‌های گوناگون98
جدول 4-4- متوسط معیارهای الگوریتم‌ها و رتبه بندی الگوریتم‌ها براساس آن99
4221207272
82867519050 1
00 1

تعریف مسأله

1-1- مقدمه
با رشد روز افزون معاملات تجاری در سطح جهان و در سال‌های اخیر، ظهور پدیده تجارت الکترونیک و بانکداری الکترونیک به عنوان بخش تفکیک ناپذیر از تجارت الکترونیک مطرح شد. بانکداری الکترونیک اوج استفاده از فناوری انفورماتیک و ارتباطات و اطلاعات برای حذف دو قید زمان و مکان از خدمات بانکی است. ضرورت یک نظام بانکی کارامد برای حضور در بازارهای داخلی و خارجی ایجاب می‌کند تا بانکداری الکترونیک نه به عنوان یک انتخاب، بلکه ضرورت مطرح شود. امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد [1].
1-2- مکانیابی تسهیلات
فرض کنید که یک شرکت رسانه‌ای می‌خواهد که ایستگاه‌های روزنامه را در یک شهر ایجاد کند. این شرکت در حال حاضر جایگاه‌هایی را به صورت بالقوه در شهرهای همسایه اش مشخص کرده‌است و هزینه ایجاد و نگهداری یک جایگاه را می‌داند. همچنین فرض کنید که تقاضای روزنامه در هر شهر همسایه مشخص است. اگر این شرکت بخواهد تعدادی از این ایستگاه‌ها را ایجاد کند، باتوجه به مینیمم کردن کل هزینه‌های ایجاد و نگهداری این ایستگاه‌ها و همچنین متوسط مسافت سفر مشتریان، این ایستگاه‌ها در کجا باید واقع شوند؟
سؤال قبل یک مثال از مسأله مکانیابی تسهیلات بود. مکانیابی تسهیلات یعنی اینکه مجموعه‌ای از تسهیلات (منابع) را به صورت فیزیکی به گونه‌ای در یک مکان قراردهیم که مجموع هزینه برآورده کردن نیازها (مشتریان) باتوجه به محدودیت‌هایی که سر راه این مکانیابی قرار دارد، مینیمم گردد.
از سالهای 1960 به این طرف مسائل مکانیابی یک جایگاه ویژه‌ای را در حیطه تحقیق در عملیات اشغال کرده‌اند. آنها وضعیت‌های مختلفی را درنظر گرفته‌اند که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد: تصمیم گیری در مورد مکان کارخانجات، انبارها، ایستگاه‌های آتش نشانی و بیمارستان‌ها.
به طور اساسی، یک مسأله مکانیابی بوسیله چهار عنصر زیر توصیف می‌شود:
مجموعه‌ای از مکانها که در آن‌ها، تسهیلات ممکن است ایجاد یا باز شوند. برای هر مکان نیز بعضی اطلاعات درمورد هزینه ساخت یا باز نمودن یک تسهیل در آن مکان مشخص می‌شود.
مجموعه‌ای از نقاط تقاضا (مشتریان) که برای سرویس دهی به بعضی از تسهیلات اختصاص داده شوند. برای هر مشتری، اگر بوسیله یک تسهیل معینی خدمت‌رسانی شود، بعضی اطلاعات راجع به تقاضایش و درمورد هزینه یا سودش بدست می‌آید.
لیستی از احتیاجات که باید بوسیله تسهیلات بازشده و بوسیله تخصیص نقاط تقاضا به تسهیلات برآورده شود.
تابعی از هزینه یا سودهایی که به هر مجموعه از تسهیلات اختصاص پیدا می‌کند.
پس هدف این نوع مسائل، پیدا کردن مجموعه‌ای از تسهیلات است که باید باتوجه به بهینه کردن تابع مشخصی باز شوند.
مدل‌های مکانیابی در یک زمینه گسترده از کاربردها استفاده می‌شود. بعضی از این موارد شامل موارد ذیل است: مکانیابی انبار در زنجیره تأمین برای مینیمم کردن متوسط زمان فاصله تا بازار؛ مکانیابی سایت‌های مواد خطرناک برای مینیمم کردن درمعرض عموم قرار گرفتن؛ مکانیابی ایستگاه‌های راه آهن برای مینیمم کردن تغییرپذیری زمان بندی‌های تحویل بار؛ مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز برای بهترین سرویس دهی به مشتریان بانک و مکانیابی ایستگاه‌های عملیات تجسس و نجات ساحلی برای مینیمم کردن ماکزیمم زمان پاسخ به حادثه‌های ناوگان دریایی. با اینکه این پنج مسأله توابع هدف مختلفی دارند، همه این مسائل در حوزه مکانیابی تسهیلات واقع می‌شوند. درواقع، مدل‌های مکان‌یابی تسهیلات می‌توانند در موارد ذیل متفاوت باشند: توابع هدفشان، معیارهای فاصله‌ای که به کار می‌برند، تعداد و اندازه تسهیلاتی که قرار است مکانیابی شوند و چندین معیار تصمیم گیری مختلف دیگر. بسته به کاربرد خاص هر مسأله، درنظرگرفتن این معیارهای مختلف در فرموله کردن مسأله، منتهی به مدل‌های مکانیابی بسیار متفاوتی خواهدشد.
1-3- بیان مسأله
هدف از اجرای این تحقیق، مکان‌یابی سیستم‌های خدمات رسانی ثابت با ظرفیت خدمت محدود می‌باشد. یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند. در چنین سیستم‌هایی، زمانی که برای انجام سرویس موردنیاز است تصادفی است و همچنین تقاضای انجام خدمت در نقاط تصادفی از زمان می‌رسند که این تقاضا از جمعیت بزرگی از مشتریان سرچشمه می‌گیرد و معمولاً این سرویس‌دهی در نزدیک ترین تسهیل انجام می‌شود. چنین سیستم‌های خدمت‌رسانی، سیستم‌های صف را تشکیل می‌دهند. مدل‌های مختلفی برای حل این مسائل مکان‌یابی سیستم صف ارائه شده‌است.
دو ناحیه کاربردی وجود دارد که ما با این مدل‌ها روبه رو می‌شویم [4]: اولی در طراحی سیستم ارتباط کامپیوتری مانند اینترنت می‌باشد. در یک سیستم ارتباط کامپیوتری، ترمینال‌های مشتری (کاربران اینترنت) به کامپیوترهای میزبان (سرورهای پروکسی، سرورهای آینه) وصل می‌شوند که قابلیت پردازش بالا و/یا پایگاه داده‌های بزرگ میزبان دارند. زمانی که طول می‌کشد تا سرور درخواست را پردازش کند بستگی به سرعت پردازش سرور و و نوع درخواست دارد که آن هم تصادفی است. زمانی که مشتری برای پاسخ سرور منتظر می‌ماند نیز بستگی به تعداد و اندازه درخواست‌های داده‌ای است که در حال حاضر در صف هستند. به طور کلی، درخواست‌های مشتری‌ها به نزدیکترین سرور وصل می‌شود. این مکان و ظرفیت سرورها، پارامترهای طراحی بحرانی هستند. این انتخاب پارامترها تأثیری قابل توجه روی کیفیت خدمات دارد، به طوری که بوسیله یک مشتری درک می‌شود.
کاربرد دوم شامل طراحی یک سیستم دستگاه خودپرداز برای بانک است. مشتری‌ها به صورت تصادفی به یک دستگاه خودپرداز می‌رسند. اگر هنگامی‌که آن‌ها می‌رسند، دستگاه آزاد باشد، آن‌ها بلافاصله سرویس دهی می‌شوند. در غیر این صورت ، آن‌ها به صف می‌پیوندند یا آن جا را ترک می‌کنند. زمان تصادفی که یک مشتری در یک دستگاه سپری می‌کند بستگی به تعداد و نوع تراکنشی (مثلاً مانده حساب، دریافت وجه، انتقال وجه و غیره) دارد که او انجام می‌دهد. منبع قابل توجه دیگر زمان مشتری در یک دستگاه، شامل تأخیر ارسال در مدت شبکه ارتباط بانک است. از آن جا که دستگاه‌ها ثابت هستند، مشتری‌ها باید به یک مکان خودپرداز مراجعه کنند تا یک تراکنش را انجام دهند. گاهی اوقات، مردم در طول مسیر خود (مثلاً از خانه به محل کار) برای استفاده از یک دستگاه خودپرداز به آن مراجعه می‌کنند؛ گاهی اوقات هم، آن‌ها آن را طبق یک مسیر از پیش برنامه‌ریزی‌شده (مثلاً مسیر روزانه بین خانه و کار) استفاده می‌کنند. به طور کلی، آن‌ها از تسهیل با کمترین هزینه قابل‌دسترس استفاده می‌کنند. برای مثال، هنگامی‌که هزینه‌ها بوسیله مسافت سفر تعیین می‌شود، مشتری‌ها نزدیکترین تسهیل به محل کار/خانه یا نزدیکترین مسیر روزانه شان را انتخاب می‌کنند. ما فرض می‌کنیم که مشتری‌ها هیچ اطلاعی از تأخیرات دستگاه‌های خودپرداز ندارند و از این رو نزدیکترین تسهیل را برای درخواست سرویسشان انتخاب می‌کنند.
فرضیاتی که برای این مسأله درنظر گرفته می‌شود به شرح زیر می‌باشد:
گره مشتری وجود دارد که هر یک درخواستی را برای سرویس ایجادمی‌کند؛
تعداد درخواست‌ها در واحد زمان، یک جریان پوآسن مستقل را تشکیل می‌دهند؛
گره خدمت‌رسان بالقوه وجود دارد؛
مشتریان از مراکز تقاضا به سمت مکان این دستگاه‌ها حرکت می‌کنند؛
هر جایگاه خدمت فقط یک خدمت دهنده دارد؛
زمان سرویس یک دستگاه به صورت تصادفی و توزیع نمایی دارد؛
مکان دستگاه‌ها ثابت هستند؛
مشتری‌ها بوسیله نزدیکترین دستگاه خودپرداز خدمت‌رسانی می‌شوند؛
میزان زمان انتظار مشتریان در صف نباید از یک حد ازپیش تعیین شده، فراتر رود؛
ماکزیمم تعداد دستگاه‌های خدمت‌رسان از قبل تعریف شده‌است.
در مسائل مکان‌یابی تک هدفه، هدف مسأله معمولاً هزینه یا پوشش بوده‌است، امّا در مسائل چندهدفه، حداقل یک هدف دیگر وجود دارد که باتوجه به طبیعت این گونه مسائل، با هدف اوّلی درتضاد است.
براین اساس، ما مروری بر روی اهدافی که در مسائل مکان‌یابی چندهدفه توسعه یافته می‌کنیم. این اهداف می‌توانند به صورت زیر توصیف شوند:
هزینه: انواع مختلفی از هزینه وجود دارد. این انواع می‌توانند به دو قسمت ثابت و متغیر تقسیم شوند. هزینه‌های ثابت شامل هزینه شروع و نصب به همراه سرمایه گذاری می‌باشد. هزینه‌های متغیر می‌تواند هزینه حمل و نقل، عملیات، تولید، خدمات، توزیع، تدارکات، دفع پسماند، نگهداری و محیطی باشد. هزینه حمل و نقل بیشترین و هزینه نصب بعد از آن قرار دارد. مسائل مختلفی از یک معیار «هزینه کل» استفاده کرده‌اند که شامل همه هزینه‌ها تحت یک هدف می‌شود.
ریسک‌های محیطی: این هدف شامل ریسک حمل و نقل، ریسک طبیعی، دفع پسماند یا ریسک رفتاری، یا «اثرات نامطلوب» عمومی است که جایگاه بزرگی دارد. به هر حال نسبت ریسک محیطی در مسائل مکان‌یابی کمتر از دیگر هزینه‌هاست.
پوشش: تقریبا مجموعه کامل مسائل مکان‌یابی درباره پوشش مسافت، زمان، مبلغ و یا حتی انحراف پوشش است. اگرچه بسیاری از مسائل از مسافت و پوشش جمعیّت به عنوان هدفشان استفاده می‌کنند، اما در بعضی مسائل نیز زمان مهّم است.
مفهوم تساوی نیز در این طبقه قرار می‌گیرد، زیرا این نوع مسائل، روشی منصفانه در برخورد با مسأله پوشش دارند.
سطح و کارائی خدمت: در این طبقه، هدف سطح سرویس به همراه کارائی قرارمی‌گیرد.
سود: بعضی مسائل به سود خالص (تفاوت بین سودها و هزینه‌ها) علاقمندند.
اهداف دیگر: بعضی اهداف دیگر که در مسائل مکان‌یابی استفاده می‌شوند، مانند دستیابی به منابع به همراه ریسک‌های سیاسی و اجتماعی که نمی‌توانند در دیگر دسته‌ها قرار بگیرند.
سه هدف برای مسأله موردنظر ما درنظر گرفته شده‌است که هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
1-4- روش حل
به طور کلی مسائل مکانیابی تسهیلات اصولاً NP-Hardهستند و بعید است بدون کاربرد الگوریتم‌های فراابتکاری بتوان حلّی بهینه را در زمان معقول پیدا کرد و زمان محاسباتی نیز با توجه به اندازه مسأله به صورت نمایی افزایش می یابد.
مسائل بهینه یابی چندهدفه، به طور کلی با یافتن حل‌های بهینه پارتو یا حل‌های مؤثّر کارمی‌کنند. چنین حل‌هایی غیرمغلوب هستند، یعنی هنگامی‌که همه اهداف درنظر گرفته شوند، هیچ حل دیگری برتر از آن‌ها نیست. بیشترین روش‌هایی که برای حل مسائل بهینه سازی چندهدفه به کار می‌روند، روشهای ابتکاری و فراابتکاری هستند.
برای مسائلی که در کلاس NP-Hard قرار می گیرند، تاکنون روش‌های دقیقی که بتواند در حالت کلی و در زمانی معقول به جواب دست یابد توسعه داده نشده‌است. از این رو روش‌های ابتکاری و فراابتکاری مختلفی را برای حل این دسته از مسائل به کار می برند تا به جواب‌های بهینه یا نزدیک به بهینه دست یابند.
در این تحقیق سعی شده‌است که از چندین الگوریتم بهینه سازی چندهدفه استفاده شود. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند. چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است. در سال‌های اخیر، الگوریتم‌های بهینه سازی مبتنی بر ایمنی مصنوعی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌است که به همین علت، ما در این تحقیق سعی بر آن داریم که از کارآمدترین این الگوریتم‌ها استفاده کنیم. از میان الگوریتم‌های چندهدفه ایمنی، ما از MISA، VIS و NNIA استفاده کرده ایم که در ادامه و در بخش‌های بعدی به نتایج خوبی که دراثر استفاده از این الگوریتم‌ها بدست می‌آید، اشاره می‌کنیم.
1-5- اهمیت و ضرورت تحقیق
امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و ... نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد.
در این تحقیق سعی شده‌است که محدودیت‌ها و چالش‌های فراروی این مسأله در دنیای واقعی تا حد ممکن درنظر گرفته شود. به همین منظور محدودیت‌هایی ازقبیل ماکزیمم دستگاه خدمت‌رسانی که می‌تواند به کار گرفته شود و حدّ بالای زمان انتظار برای مشتریان منظور شده‌است. همچنین به‌دلیل اینکه یک هدف، پاسخگوی انگیزه ایجاد شده برای انجام این طرح نمی‌باشد، این مسأله به صورت یک مسأله چند هدفه درنظر گرفته شده‌است تا به دنیای واقعی هر چه نزدیکتر گردد تا در درجه اول سود بانک یا مؤسسه ازطریق انتخاب بهینه دستگاه‌های خودپرداز افزایش یابد و در درجه دوم رضایت مشتریان جلب گردد، به صورتی که هم پوشش مناسب برای خدمت‌رسانی داده شود و هم مدت زمان خدمت‌رسانی به مشتریان حداقل گردد.
1-6- اهداف تحقیق
اهدافی که برای اجرای این تحقیق درنظر گرفته شده‌است عبارتند از:
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات به صورت کلّی
مروری بر مدل‌های مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
بهینه نمودن استفاده از دستگاه‌های‌های خدمت‌رسان؛ یعنی دستگاه‌های خدمت‌رسان به چه تعداد و در چه محل‌هایی استقرار یابند و چه مراکز تقاضایی به این دستگاههای خدمت‌رسان تخصیص یابند، به‌صورتی که هم رضایت مشتریان جلب شود (این هدف را به صورت کمینه کردن مجموع زمان خدمت‌رسانی به مشتریان که شامل زمان سفر مشتریان از مراکز تقاضا به مراکز خدمت‌رسانی و زمان انتظار آنها برای خدمت‌رسانی درنظر گرفته ایم) و هم مجموع کارکرد دستگاه‌ها بیشینه گردد.
تطبیق الگوریتم‌های مختلف با مسئله مورد بررسی
تجزیه و تحلیل الگوریتم‌های مختلف با استفاده از روشهای مقایسه الگوریتم‌ها
1-7- جمع بندی
مسأله مکانیابی تسهیلات در حالت کلی به عنوان یک مسأله NP-Hard شناخته می‌شود. به‌خصوص در حالتی که محدودیت‌های دیگری نظیر محدودیت انتظار مشتریان در صف و محدودیت در تعداد تسهیلات باز شده نیز مطرح باشد، پیچیدگی این مسأله چندین برابر می‌شود.
هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر؛ هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد.
پایان نامه دارای ساختار زیر است: در فصل دوم برای آنکه خواننده با مفاهیمی که در این پایان‌نامه به کار گرفته شده‌است و همچنین موضوعاتی که در این تحقیق مطرح می‌شود، مروری جامع بر ادبیات موضوعات در بخش‌های مختلف اعم از مکانیابی تسهیلات به صورت کلی، مکانیابی تسهیلات باتوجه به مسأله مطرح شده و محدودیت‌های ایجاد شده به عمل آمده‌است. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
در فصل سوم ابتدا درمورد مسئله مورد بررسی این تحقیق توضیحات کافی داده می شود و اهداف و محدودیت های فراروی آن شرح داده می شود. سپس، در قسمت طراحی الگوریتم‌ها، الگوریتم‌های درنظر گرفته شده را با مسئله مورد بررسی تطبیق می دهیم.
در فصل چهارم پس از اینکه درمورد تولید مسائل نمونه صحبت کردیم، به تجزیه و تحلیل و مقایسه الگوریتم‌ها خواهیم پرداخت که این کار را به این صورت انجام می‌دهیم که ابتدا معیارهای مختلف را برای تمامی الگوریتم‌ها اندازه گیری کرده و سپس این نتایج را باتوجه به روش‌های موجود درزمینه تحلیل واریانس، مورد تجزیه و تحلیل قرارمی‌دهیم.
در فصل پنجم نیز پس از مروری کلّی بر تحقیقی که انجام شده، چند زمینه تحقیق برای مطالعات آتی به خوانندگان پیشنهاد می‌شود.
4221207272
82867519050 2
00 2

مرور ادبیات

2-1- مقدمه
در این فصل، ابتدا به بحث درباره موضوع مکانیابی تسهیلات می پردازیم. در ابتدا، به مروری بر ادبیات این موضوع می پردازیم. در ادامه، مسائل پوشش که مهمترین و پرکاربردترین مباحث در این حوزه است را توضیح داده و مدل های دیگر مکانیابی تسهیلات را معرفی می نمائیم. سپس باتوجه به اینکه مسئله ما در حیطه مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم می باشد، به مرور ادبیات این حیطه و خصوصیات این نوع مدل ها می پردازیم. سپس سیستم صف و مسائلی که در این حوزه و ادامه تحقیق، موردنیاز است، شرح داده می شود. همچنین الگوریتم‌های چندهدفه‌ای که در این پروژه - ریسرچبه کار گرفته شده‌است به طور عمومی معرفی و تشریح می‌شوند. باتوجه به اینکه سه الگوریتم از این الگوریتم‌ها از مبحث ایمنی مصنوعی است، سعی شده‌است تا مروری مختصر بر این موضوع نیز انجام شود. در آخر نیز روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه معرفی شده‌اند.
2-2- مکانیابی تسهیلات
2-2-1- مرور ادبیات در موضوع مکانیابی تسهیلات [5]
می‌توان استدلال نمود که تحلیل‌های مکانیابی در قرن هفدهم و با مسأله پیِر دِ فِرمَت شروع شد: فرض کنید که سه نقطه در یک صفحه وجود دارد، نقطه چهارمی را پیداکنید به صورتی که مجموع فواصلش تا سه نقطه فرض شده مینیمم گردد. اِوانجلیستا توریچلی نیز یکی از کسانی است که ساختارهای فضایی که نیاز به یافتن یک چنین میانه‌های فاصله‌ای یا «نقاط توریچلی» دارند، به آن نسبت داده شده‌است. به هر حال در قرن اخیر، با «مسأله وِبِر» از آلفرد وِبِر و بعضی از گسترش‌های بعدی اش در مسئله درِزنر و همکارانش دوران جدید تحلیلهای مکانیابی با کاربردش در مکانیابی صنعتی شروع می‌شود. مسأله وِبِر نقاطی را در یک سطح پیدا می‌کند که مجموع فواصل اقلیدسی وزن‌دهی شده آن تا یک مجموعه نقاط ثابت مینیمم گردد. این مسأله به این صورت تفسیر می‌شود که مکان یک کارخانه را به گونه‌ای پیداکنیم که کل مسافت وزن دهی شده آن از تأمین کنندگان و مشتریان مینیمم گردد، که وزن‌ها بیانگر حجم مبادلات می‌باشد، مثل وزن موادی که باید از یک تأمین‌کننده منتقل شود یا حجم محصولات نهایی که برای یک مشتری ارسال می‌شود.
تنها در دهه 60 و 70، با فراهم بودن گسترده قدرت محاسبات برای پردازش و تحلیل مقادیر بزرگی از داده‌ها بود که ما شروع واقعی بهینه سازی جدید و به همراه آن، تحقیق در مسائل مکانیابی را مشاهده می‌کنیم. این دوره را به این دلیل دوره بلوغ تحلیلهای مکانیابی می‌نامند که گرایش زیادی به مطالعه p-median کلاسیک، p-center، پوشش مجموعه، مکانیابی تأسیسات ساده و مسائل تخصیص درجه دوم و گسترش آنها پیدا شد.
در این دوره، کوپر مسأله تک تسهیلی وِبِر را گسترش داد تا مسأله تخصیص-مکانیابی چندتسهیلی را ایجاد کند. سپس مارانزانا این مسأله را از فضای پیوسته به شبکه گسترش داد. به هر حال حکیمی است که شالوده تحقیق در p-median و مسائل دیگر در یک شبکه را کامل می‌کند. مسأله p-median شبیه مسأله وِبِر در یک سطح، مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که کل مسافت وزن دهی شده با تقاضا را تا نزدیکترین تسهیل مینیمم می‌کند. به علاوه حکیمی مسأله p-center اصلی را ارائه می‌کند که مکان p نقطه را در یک شبکه به گونه‌ای پیدا می‌کند که ماکزیمم مسافت تقاضا تا نزدیکترین تسهیل مینیمم گردد. نتیجه مهم قضیه حکیمی نیز مشخص است، یعنی اینکه یک حل در مسأله p-median، همیشه در گره‌های یک شبکه در مسأله واقع می‌شود، درحالیکه یک حل در مسأله p-center لزومی ندارد که در گره‌ها واقع شود. کاریف و حکیمی اثبات می‌کنند که مسائل p-center و p-median، NP-Hard هستند.
مدلهای پوشش، مسائلی را درنظر می‌گیرند که تقاضاها باید در یک مسافت مطمئنی از زمان سفر پوشش داده شوند. تورِگاس و همکارانش روش حلی را برای اینگونه مسائل که در کاربرد با نام مسأله پوشش مجموعه (LSCP) شناخته می‌شود را فرمول بندی و ارائه کردند. مکان تسهیلات برای خدمات اورژانسی از این مسأله الهام می‌شوند. چِرچ و رِوِله، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) را ارائه کردند. این مسأله، مکانهای بهینه‌ای را برای تعداد معیّنی از تسهیلات پیدا می‌کند که جمعیّتی که درون یک فاصله خدمت‌رسانی مشخص، پوشش داده می‌شوند، حداکثر گردد.
دیگر مسأله بنیادی با مفهوم پوشش، مسأله تخصیص درجه دوم (QAP) می‌باشد که به دلیل طبیعت درجه دوّم فرموله کردن تابع هدفش به این نام خوانده می‌شود. تعدادی (N) تسهیل که در همان تعداد جایگاه (N) به گونه‌ای واقع می‌شوند که کل هزینه انتقال مواد درمیان آنها مینیمم گردد. هزینه حرکت مواد بین هر دو مکان بوسیله ضرب یک وزن یا جریان در فاصله بین مکان‌ها بدست می‌آید. مدل خطی آن بوسیله کوپمنس و بِکمن ارائه شد که مورد خاصی از مسأله حمل و نقل شناخته شده‌است. این مسأله NP-Hard علائق بسیاری را برای تحقیق ایجاد کرد و هنوز هم حل آن در هر اندازه ای، بسیار سخت به نظر می‌رسد.
دهه 80 و 90 تحقیقاتی را در تحلیل مکانیابی دید که به رشته‌های دیگر نیز گسترش پیدا کرد و نتایج سودمندی را از دیدگاه مدل سازی و کاربرد بدست آورد. این نوآوری‌ها تا به امروز نیز ادامه دارد.
از جمله این مدل‌ها می‌توان به مکان‌یابی رقابتی، مکان تسهیلات گسترده، مکانیابی تصادفی، مسیریابی، مکان‌یابی هاب و جلوگیری از جریان اشاره کرد. به عنوان کاربردهای جدید در این دوران می‌توان به ناحیه‌هایی ازجمله برنامه ریزی خدمات اورژانسی، کاربردهای محیط زیستی همچون تسهیلات زیان آور و ترکیب مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین اشاره کرد.
مدلهای مکانیابی رقابتی: حکیمی مدلهای رقابتی را درون تئوری مکانیابی وارد کرد. بیشتر نتایج در این زمینه یک فضای گسسته یا یک شبکه را درنظر می‌گیرند. اخیراً مدل‌های مکانیابی رقابتی پیوسته توسط داسکی و لاپورته ارائه شده‌است.
مدلهای مکانیابی تسهیلات گسترده: یک تسهیل اگر در مقایسه با محیطش، خیلی کوچکتر از یک نقطه به نظر برسد، گسترده نامیده می‌شود. چنین مدل‌هایی بارها در وضعیت‌های طراحی شبکه به کار گرفته شده‌است. مِسا و بوفی یک سیستم دسته بندی شامل مسائلی برای تعیین خط مسیر حمل و نقل مواد خطرناک ارائه کردند. اخیراً یک مثال بوسیله بریمبرگ و همکارانش آورده شده‌است که مسأله مکانیابی یک دایره درون یک کره را درنظر می‌گیرد، به صورتی که فاصله از تسهیلات موجود باید مینیمم گردد.
مکانیابی تصادفی: مدلهای مکانیابی تصادفی هنگامی رخ می‌دهند که داده‌های مسأله فقط به روشی احتمالی شناخته شوند. بِرمن و همکارانش مسائلی را درنظر گرفتند که ورود به تسهیلات به صورت تصادفی است و اثر تراکم نیز باید درنظر گرفته می‌شد. لوگندران و تِرِل یک مسأله LA با ظرفیت نامحدود را با تقاضاهای تصادفی حسّاس به قیمت درنظر گرفتند. بِرمن و کراس یک کلاس کلی از «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» را ارائه کردند.
مسیریابی مکان: ترکیب تحلیلهای مکانیابی با زمینه‌های شناخته شده مسائل مسیریابی وسایل نقلیه، ناحیه جدید دیگری از مدل سازی، یعنی مسیریابی مکان را ایجاد می‌کند.
مکانیابی هاب: در چنین مسائل مکانیابی، هاب‌ها به عنوان متمرکزکننده‌ها یا نقاط سوئیچینگ ترافیک عمل می‌کنند، خواه برای مسافران خطوط هوایی باشد، خواه بسته‌های کوچک در سیستمهای سوئیچینگ. جریان بین منابع و مقاصد اساس مدل سازی این دسته از مسائل را تشکیل می‌دهد. اُکِلی اساس تحلیلهای مکانیابی هاب را بنانهاد. آن مدل‌ها به صورتی مدل سازی شد تا بهترین مکان‌ها برای متصل کردن ترمینال‌ها را باتوجه به مینیمم کردن هزینه‌های کل تراکنش‌ها، پیدا کند.
جلوگیری از جریان: در بسیاری از مسائل مکانیابی، تقاضاها فرض می‌شوند که در گره‌های یک شبکه رخ می‌دهند. یک تغییر جالب که بوسیله مسائل فرض می‌شود این است که تقاضا بوسیله جریانی از وسایل نقلیه یا پیاده‌هایی که از میان اتصالات شبکه عبور می‌کنند، ارائه می‌شوند. ازجمله کاربردهای این حیطه می‌توان به دستگاه‌های خودپرداز و ایستگاه‌های نفتی اشاره کرد. چنین مسائلی اولین بار توسط هاچسون و بِرمن و همکارانش ارائه شد.
مکانیابی یا جابجایی وسایل خدمات اورژانسی: مقدار شگرفی از تحقیقات در مطالعه مکانیابی وسایل خدمات اورژانسی ایجاد شده‌است. چَپمن و وایت اولین کار را برحسب محدودیت‌های کاربردی که در LSCP کاربرد دارد، ارائه کردند. مطالعه میرچندانی و اُدُنی زمان‌های سفر تصادفی را در مکانیابی تسهیلات اورژانس درنظر می‌گیرد. همچنین باتوجه به کاربردهای وسایل اورژانسی، مدل MEXCLP که توسط داسکین ارائه شده‌است، مدل MCLP را با محدودیت‌های احتمالی گسترش می‌دهد. رِپِده و برناردو، مدل TIMEXCLP را ارائه کردند که MEXCLP را با تغییر تصادفی در تقاضا گسترش می‌دهد.
کاربردهای مرتبط با محیط زیست: تسهیلات زیان آور و مفاهیم دیگر: بعضی از تحلیلهای مکانیابی در موضوع محیط زیست، مربوط به مکان تسهیلاتی می‌شود که برای جمعیت مجاورشان مضر یا نامطبوع هستند. گُلدمن و دیِرینگ و همچنین چِرچ و گارفینکل جزء اولین افرادی بودند که مکانیابی برای تسهیلات زیان آور یا تسهیلاتی که ترجیح می‌دهیم دور از دسترس باشند را درنظر گرفتند.
تحلیلهای مکانیابی با مدیریت زنجیره تأمین: مدیریت زنجیره تأمین (SCM) شامل تصمیمات درمورد تعداد و مکان تسهیلات و جریان شبکه در حیطه تأمین، تولید و توزیع می‌شود. در اولین کارها در برنامه ریزی پویا، بالُو از برنامه نویسی پویا برای جابجایی انبارها در طول دوره برنامه‌ریزی استفاده می‌کند. جئوفریون و پاورز محیطی یکپارچه را بین مکان و SCM درنظر می‌گیرد.
2-2-2- معیارهای دسته بندی مدلهای مکانیابی
مدلهای مکانیابی تسهیلات می‌توانند باتوجه به اهداف، محدودیتها، حل‌ها و دیگر خصوصیات دسته بندی شوند. در زیر، هشت معیار رایجی که برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی تسهیلات سنتی استفاده می شود، آورده شده‌است ‍‍[6]:
مشخصات مکان: مشخصات مکان تسهیلات و جایگاه‌های تقاضا شامل مدل‌های مکانیابی پیوسته، مدل‌های شبکه گسسته، مدل‌های اتصال هاب و غیره می‌شود. در هر یک از این مدل‌ها، تسهیلات می‌توانند فقط در جایگاه‌هایی واقع شوند که توسط شرایط مکانی مجاز هستند.
اهداف: هدف یکی از معیارهای مهم برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی است. هدف مدل‌های پوشش، مینیمم کردن تعداد تسهیلات برای پوشش همه نقاط تقاضا یا ماکزیمم کردن تعداد تسهیلاتی است که باید پوشش داده شوند. هدف مدل‌های p-center مینیمم کردن ماکزیمم فاصله (یا زمان سفر) بین نقاط تقاضا و تسهیلات است. آن‌ها اغلب برای بهینه کردن تسهیلات در بخش‌های عمومی همچون بیمارستان‌ها، اداره‌های پست و آتش‌نشانی‌ها استفاده می‌شوند. مدل‌های p-median سعی می‌کنند که جمع فاصله (یا متوسط فاصله) بین نقاط تقاضا و نزدیکترین تسهیلشان مینیمم گردد. شرکت‌هادر بخش‌های عمومی اغلب از مدل‌های p-median استفاده می‌کنند تا برنامه توزیع تسهیل را به گونه‌ای بریزند که مزایای رقابتشان را بهبود دهند.
روش‌های حل: روش‌های حل مختلف در مدل‌های مکانیابی مختلف همچون مدل‌های بهینه‌سازی و مدل‌های توصیفی بدست می‌آیند. مدل‌های توصیفی از رویکردهای ریاضی همچون برنامه نویسی ریاضی یا برنامه نویسی عددی استفاده می‌کنند تا حل‌های مختلف را برای سبک و سنگین کردن اکثر اهداف مهم در مقابل یکدیگر جستجو کنند. در مقابل، مدل‌های توصیفی، از شبیه سازی یا رویکردهای دیگری استفاده می‌کنند تا موفقیت دستیابی به الگوی مکانیابی را افزایش دهند تا حلی با درجه مطلوب بدست آید. روش‌های حل ترکیبی نیز بوسیله گسترش مدلهای توصیفی با تکنیک‌های بهینه سازی توسعه داده شده‌است تا مسائل مکانیابی تعاملی یا پویا (مثل سرورهای متحرک) را بسازند.
مشخصات تسهیلات: مشخصات تسهیلات نیز مدل‌های مکانیابی را به انواع مختلف تقسیم می‌کند. مثلاً، محدودیت تسهیل می‌تواند منجر به مدلی با یا بدون ظرفیت خدمت‌رسانی شود، و تکیه تسهیلات به یکدیگر می‌تواند به مدل‌هایی منجر شود که همکاری تسهیلات را به حساب آورند یا نیاورند.
الگوی تقاضا: همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس الگوهای تقاضا دسته بندی شوند. اگر یک مدل تقاضای انعطاف پذیر داشته باشد، پس آن تقاضا محیطی متفاوت با تصمیمات مکانیابی تسهیلات مختلف خواهد داشت؛ درحالیکه یک مدل با تقاضای غیرانعطاف پذیر، به علت تصمیمات مکانیابی تسهیلات، با آن الگوی تقاضا متفاوت نخواهد بود.
نوع زنجیره تأمین: مدل‌های مکانیابی می‌تواند بوسیله نوع زنجیره تأمینی که درنظر می‌گیرند تقسیم شوند (یعنی مدلهای تک مرحله‌ای درمقابل مدل‌های چند مرحله ای). مدل‌های تک‌مرحله‌ای بر روی سیستمهای توزیع خدمت تنها با یک مرحله تمرکز می‌کنند، درحالیکه مدل‌های چندمرحله ای، جریان خدمات را در طول چند سطح سلسله مراتبی درنظر می‌گیرند.
افق زمانی: افق زمانی، مدل‌های مکانیابی را به مدل‌های استاتیک و پویا دسته بندی می‌کند. مدل‌های استاتیک، کارایی سیستم را با درنظر گرفتن همزمان همه متغیرها بهینه می‌کند. درمقابل، مدل‌های پویا، دوره‌های زمانی مختلف را با تغییر داده‌ها درطول این دوره‌ها درنظر می‌گیرند و حل‌هایی را برای هر دوره زمانی با وفق دادن با شرایط مختلف ارائه می‌کند.
پارامترهای ورودی: روش دیگری برای دسته بندی مدل‌های مکانیابی براساس خصوصیت پارامترهای ورودی به مسأله است. در مدلهای قطعی، پارامترها با مقادیر مشخص پیش بینی می‌شوند و بنابراین، این مسأله، برای حل‌های ساده و سریع، ساده سازی می‌شود. به هر حال، برای بیشتر مسائل جهان واقعی، پارامترهای ورودی ناشناخته هستند و طبیعتاً ماهیت احتمالی/تصادفی دارند. مدل‌های مکانیابی احتمالی/تصادفی برای رسیدگی به ماهیت پیچیده مسائل جهان واقعی از توزیع احتمالی متغیرهای تصادقی استفاده می‌کنند یا مجموعه‌ای از طرحهای ممکن را برای پارامترهای نامعیّن درنظر می‌گیرند.
همچنین مدل‌های مکانیابی می‌توانند براساس مشخصات دیگری همچون مدل‌های تک محصولی درمقابل مدلهای چندمحصولی و یا مدلهای کششی درمقابل مدلهای فشاری متمایز شوند.
2-2-3- مسائل پوشش
ایده اصلی پشت مدلهای پوشش مکانیابی تسهیلات به گونه‌ای است که بعضی خدمات موردنیاز مشتریان فراهم شود. دو هدف برای مکانیابی تسهیلات وجود دارد که آیا همه مشتریان در شبکه با حداقل تسهیلات پوشش داده می‌شوند یا هر تعدادی از مشتریان که ممکن است با تعداد مشخصی از تسهیلات پوشش داده شوند. در اینجا به مسائل پوشش در شبکه می‌پردازیم [7]،[8].
2-2-3-1-مسأله پوشش مجموعه
برای ساده سازی، فرض می‌کنیم که همه مشتریان و تسهیلات در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. در ادامه، ما از اندیس i برای اشاره به مشتریان و از اندیس j برای اشاره به تسهیلات استفاده می‌کنیم. همچنین تقاضاها (یا وزن‌ها) در گره i را با و تعداد تسهیلاتی است که باید مکانیابی شوند را با p نمایش می‌دهیم. همچنین ما را به عنوان کوتاهترین مسیر (یا زمان، هزینه یا هر عدم مطلوبیت دیگری) بین گره تقاضای و جایگاه تسهیل در گره تعیین می‌کنیم. اگر گره i بتواند بوسیله تسهیل در مکان j پوشش داده شود، قرارمی‌دهیم، درغیر اینصورت . همچنین را مجموعه همه جایگاه‌های کاندیدشده‌ای قرار می‌دهیم که می‌توانند گره تقاضای i را پوشش دهند. اینکه p تسهیل در کجا واقع شوند و کدام تسهیل باید کدام گره تقاضا را سرویس دهد، تصمیمات کلیدی در اینگونه مسائل هستند.
مسائل پوشش مجموعه در ابتدای دهه 70 ایجاد شد. هدف LSCP مکانیابی حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که هر گره تقاضا بوسیله یک یا چند تسهیل «پوشش» داده شود. به طور کلی، تقاضا در یک گره i توسط تسهیل j پوشش داده شده نامیده می‌شود اگر فاصله (یا زمان سفر) بین گره‌ها کمتر از فاصله بحرانی D باشد. به علاوه، D به ماکزیمم فاصله یا زمان خدمتی که تصمیم‌گیرنده مشخص می‌کند اشاره می‌کند.
با این توضیحات، می‌توان مدل مکان پوشش مجموعه را که اولین بار توسط تورِگاس و همکارانش ارائه شد، به صورت زیر فرموله کرد:
(1.2)
(2.2)
(3.2)
تابع هدف (1.2) تعداد تسهیلاتی که استفاده می‌شوند را مینیمم می‌کند. محدودیت (2.2) تعیین می‌کند که برای هر نقطه تقاضای i، حداقل یک تسهیل باید در مجموعه ایجاد گردد که بتواند این گره را پوشش دهد. محدودیت‌های (3.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.

2-2-3-2- مسأله مکانیابی حداکثر پوشش
درمقابل مسأله پوشش مجموعه که در بالا آورده شد، مسأله مکانیابی حداکثر پوشش (MCLP) سعی نمی‌کند که همه مشتریان را پوشش دهد. تعداد p تسهیل را فرض کنید که هدف ما مکانیابی این تسهیلات به گونه‌ای است که بیشترین تعداد ممکن از مشتریان را پوشش دهیم. منظور از پوشش را نیز در بالا آوردیم.
با تعیین این محدودیت‌های مدل پوشش مجموعه، چِرچ و رِوِله مسأله مکانیابی حداکثر پوشش را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(4.2)
(5.2)
(6.2)(3.2)
(7.2)
که اگر گره تقاضای i پوشش داده شود، برابر یک خواهد بود، درغیر اینصورت صفر می‌شود. تابع هدف (4.2) تعداد تقاضاهایی که پوشش داده می‌شوند را ماکزیمم می‌کند. محدودیت (5.2)، متغیرهای مکان و پوشش را به همدیگر مرتبط می‌کند و نشان می‌دهد که گره تقاضای i نمی‌تواند به عنوان پوشش داده شده تلقی گردد مگر اینکه ما حداقل یک تسهیل را در یکی از جایگاه‌های کاندید شده مستقر کنیم که بتواند آن گره را پوشش دهد. محدودیت (6.2) تعداد تسهیلات را به p محدود می‌کند و محدودیت‌های (3.2) و (7.2) محدودیت‌های تکمیلی هستند.
اگر تعداد تسهیلاتی که برای پوشش تمام تقاضاها نیاز است، از منابع دردسترس بیشتر شود، یک گزینه، راحت کردن الزامات برای پوشش کامل می‌باشد.
2-2-3-3- مسائل p-center
نوع دیگری از مسائل کلاسیک پوشش، اصطلاحاً مسائل p-center نامیده می‌شود. هدف مسائل p-center ، مکانیابی تعداد معین p تسهیل به گونه‌ای است که بزرگترین فاصله بین هر مشتری و نزدیکترین تسهیلش تا حد ممکن کوچک شود. اگرچه از دیدگاه نظری، مسائل p-center متفاوت هستند، اما یک روش دوبخشی ساده می‌تواند به کار گرفته شود تا مسائل p-center را به عنوان بخشی از مسائل پوشش حل نماید. این مسأله می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود که Q ماکزیمم فاصله است که باید مینیمم گردد:
(8.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(11.2)
(3.2)
(12.2)محدودیت (9.2) ما را مطمئن می‌کند که هر گره تقاضا تخصیص داده شده‌است، درحالیکه محدودیت (10.2) تصریح می‌کند که این تخصیصها می‌توانند فقط در تسهیلاتی که بهره برداری شده‌اند ایجاد شود. محدودیت (6.2) بیان می‌کند که دقیقاً p تسهیل می‌تواند ایجاد شود. محدودیت (11.2) ماکزیمم فاصله را برحسب متغیرهای تصمیم تعیین می‌کند. این محدودیت‌ها تصریح می‌کنند که Q باید بزرگتر یا مساوی با فاصله‌ای باشد که برای هر گره تقاضا تخصیص داده می‌شود.
2-2-3-4- مسائل p-median
درمقابل مسائل p-center با اهداف مینیماکسش که در قسمت قبل توضیح داده شد، مسائل p-median اهداف مینیمم مجموع دارند. به عبارت دیگر مسائل p-median ، p تسهیل را به‌گونه‌ای مکان‌یابی می‌کنند که مجموع فواصل بین همه مشتریان و نزدیکترین تسهیل مرتبطشان مینیمم گردد. رِوِله و سواین مسأله p-median را به صورت زیر فرمول بندی کردند:
(13.2)
(9.2)
(10.2)
(6.2)
(3.2)
(12.2)
تابع هدف (13.2) کل فاصله‌ای که در تقاضا ضرب شده‌است را مینیمم می‌کند. از آنجائیکه تقاضاها مشخص هستند و کل تقاضا ثابت است، این هدف در حکم مینیمم کردن متوسط فاصله ضرب در تقاضا است. به خاطر داشته باشید که این فرمول بندی خیلی شبیه به فرمول بندی مسأله p-center است مگر در تابع هدف و محدودیت شماره (11.2).

2-2-4- مسائل دیگر مکانیابی [8]
در این بخش به اختصار به انواع دیگری از مدل‌های مکانیابی که در مقالات استفاده شده‌است اشاره می‌کنیم. اولین نوع، مدل‌هایی هستند که به تسهیلات نامطلوب اشاره می‌کنند. چنین مدل‌هایی به مکانیابی تسهیلاتی همچون تأسیسات تصفیه فاضلاب، محل‌های بازیافت زباله‌ها، نیروگاه‌ها یا زندان‌ها می‌پردازند که همسایگی آنها با نواحی مسکونی نامطلوب به نظر می‌رسد.
به عنوان سیستم‌هایی که معمولاً شامل دو یا چند سطح از تسهیلات می‌شوند، از سیستمهای سلسله مراتبی استفاده می‌کنیم. بسیاری از سیستمها در طبیعت سلسله مراتبی هستند. این تسهیلات معمولاً برحسب نوع خدماتی که ارائه می‌کنند سلسله مراتبی هستند. مثلاً مراکز مراقبت‌های پزشکی را درنظر بگیرید که شامل کلینیک‌های عمومی، بیمارستان‌ها و مراکز دارویی هستند.
نوع دیگری از مدل‌ها، به مدل‌های مکانیابی می‌پردازد که اهداف «یکسان» دارند. این مدل‌ها، تسهیلات را به گونه‌ای مکانیابی می‌کنند که برای همه مشتریان به طور مساوی دردسترس باشند.
ناحیه فعال دیگر در این زمینه، مکانیابی هاب‌هاست. هاب به عنوان توپ در مرکز یک چرخ است و منظور از آن، تسهیلاتی است که به بعضی جفت‌های منبأ-مقصد به عنوان گره‌های معاوضه و حمل و نقل سرویس دهی می‌کند و در سیستمهای ترافیک و ارتباطات استفاده می‌شود.
نوع دیگر از مدل‌های مکانیابی، مدل‌های مکانیابی رقابتی است. مثالی از این نمونه به این صورت است که دو فروشنده انحصاری یک محصول را درنظر بگیرید که تسهیلی را هر کدام در یک پاره خط ایجاد می‌کنند. آنها از ابزاری مشابه استفاده می‌کنند و در مکان و قیمت رقابت می‌کنند.
در پایان، تسهیلات گسترده و مسائل جانمایی تسهیلات را درنظر بگیرید. در هر دو زمینه، به خاطر اینکه اندازه تسهیلات در قیاس با فضایی که در آن واقع شده‌اند قابل چشم پوشی نیست، تسهیلات نمی‌توانند به صورت یک نقطه بر روی نقشه نشان داده شوند و خیلی بزرگتر از آن هستند که به صورت یک نقطه درنظر گرفته شوند. به عنوان نمونه‌هایی از مسائل جانمایی، آرایش ایستگاه‌های کاری در یک اداره و قراردادن اتاق‌ها در یک بیمارستان را می‌توان نام برد.
2-2-5- مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکمما در این بخش به مسائل پیدا کردن مکان‌های بهینه برای مجموعه‌ای از تسهیلات در حضور تقاضای مشتریان تصادفی و تراکم در آن تسهیلات می‌پردازیم. ما به این گونه مسائل به عنوان «مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم» (LPSDC) نگاه می‌کنیم [9]. اکثراً ما بحث درباره مسائل را به شبکه محدود می‌کنیم، حتی اگر این مدل‌ها بتواند به مکان‌های گسسته گسترش یابند.
اهمیت مشهود پرداختن به مسائل مکانیابی تسهیلات در حضور عدم قطعیت‌های گوناگون، منجر به تعداد زیادی از مقالات در این موضوع می‌شود. اصولاً مدل‌های LPSDC بر روی دو منبع از عدم قطعیت متمرکز می‌شود: (1) مقدار واقعی و مقدار زمانی که تقاضا بوسیله هر مکان مشتری تولید می‌شود و (2) از دست دادن تقاضا (یا جریمه پولی) به علت ناتوانی تسهیل در فراهم کردن سرویس مناسب به (بعضی از) مشتریان به علت تراکم در آن تسهیل.
این گونه مسائل به پیدا کردن بهترین مکان‌ها برای مجموعه‌ای از تسهیلات می‌پردازند تا ظرفیت سرویس (تعداد خدمت دهندگان) را در تسهیل j مشخص کند. نتیجه چنین سیستمی می‌تواند به صورت یک سیستم صف با M صف و سرویس دهنده مشاهده شود. حتی تحلیل‌های توصیفی چنین سیستمهایی (یعنی با فرض اینکه تصمیمات مکانیابی در حال حاضر گرفته شده‌اند) می‌تواند توانایی حال حاضر سیستم صف را گسترش دهد. چنین مسائلی، قابلیت‌های مسائل مکان‌یابی «کلاسیک» (که بیشتر آن‌ها NP-complete شناخته می‌شوند) را با پویایی پیچیده سیستم‌های صف ترکیب می‌کند. بنابراین، در ساختن یک مدل LPSDC کاربردی، بعضی فرض‌ها و تخمین‌های ساده سازی باید انجام شود تا مدل را قابل حل کند.
یک ناحیه مهم کاربرد مدل‌های LPSDC، مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی (مانند بیمارستان‌ها)، ایستگاه‌های پلیس، ایستگاه‌های آتش نشانی و آمبولانس‌ها هستند. توانایی پاسخگویی به یک درخواست برای خدمت‌رسانی در زمان مناسب، به چنین سیستم‌هایی اختصاص دارد (مثلاً استاندارد رایج برای آمبولانس‌ها در آمریکای شمالی برای پاسخگویی به تلفن‌های با ارجحیت بالا، 3 دقیقه می‌باشد). خصوصیت پایه چنین سیستم‌هایی غیرقابل پیش بینی بودن تعداد و زمان رسیدن تلفن‌ها برای درخواست و اثری که روی کارایی سیستم تراکمی می‌گذارد است و هنگامی‌که بعضی از این تسهیلات درخواست‌های بسیاری را برای خدمت در دوره زمانی مشخصی دریافت می‌کنند، نتیجه آن مشخص می‌شود. به راستی که از لحاظ تاریخی، مسأله مکان‌یابی تسهیلات خدمات اورژانسی، محرّک اصلی برای تحقیقات بیشتر در این زمینه را فراهم کرده‌است.
دیگر ناحیه مهم کاربرد این مسائل که کمتر مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌است، مکان‌یابی خرده فروشی‌ها یا تسهیلات خدمت‌رسانی دیگر است که مقدار کل تجارت (تقاضای مشتری) در یک تسهیل ممکن است هنگامی‌که نرخ خدمت‌رسانی به علت تراکم کاهش می‌یابد، به طور معکوس عمل کند. درحالی که بعضی از مدل‌هایی که برای مکان‌یابی تسهیلات اورژانسی توسعه پیدا کرده‌اند، می‌توانند به خوبی برای تسهیلات غیراورژانسی نیز به کار روند، این دو دسته از کاربردها، خصوصیات مختلف خودشان را نیز ایجاد می‌کنند.
2-2-5-1- مرور ادبیات مسائل مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم [10]
باتوجه به انعطاف پذیری تقاضا، دسترسی به یک تسهیل می‌تواند برحسب مجاورت با مشتریان بالقوه اش (وِرتر و لاپیِره)، به صورت کل زمان موردنیاز برای دریافت سرویس (پارکر و سرینیواسان) مدل سازی شود. در این مورد یا موارد دیگر، شکل تابع تقاضای مورداستفاده، گسترشی از انعطاف پذیری تقاضا را نشان می‌دهند. بیشتر توابع تقاضای رایج در مقالات به شکل‌های زیر هستند: تابع خطی (وِرتر و لاپیِره؛ پارکر و سرینیواسان)؛ تابع نمایی (بِرمن و پارکان؛ بِرمن و کاپلان و درِزنِر)؛ و تابع مرحله‌ای (بِرمن و کِراس).
اگر انتخاب مشتری را درنظر بگیریم ( که بدین معنی است که هر عضو این حق را دارد که خود تسهیلش را انتخاب کند و نه اینکه توسط یک مرکز به یکی اختصاص پیدا کند)، یک گروه از مقالات، انتخاب بهینه را فرض می‌کنند، یعنی، هر مشتری، تسهیلی که برحسب مزیتش بهینه است را انتخاب می‌کند. بسیاری از نویسندگان به سادگی فرض می‌کنند که مشتریان به نزدیکترین تسهیل مراجعه می‌کنند، درحالیکه پارکر و سرینیواسان فرض می‌کنند که مشتریان، تسهیلی که بیشترین منفعت را دارد انتخاب می‌کنند. درمقابل، گروه دوم مطالعات، انتخاب احتمالی را فرض می‌کنند، یعنی، انتخاب تسهیل توسط مشتری، براساس توزیع احتمالی است که از سودمندی و مجاورت هر تسهیل ایجاد می‌شود. این فرض اغلب در محیط بازار استفاده می‌شود و شاید یک کار اصولی از هاف، مؤثرترین مدل در این دسته باشد. همچنین ماریانوف و همکارانش یک مسأله مکانیابی تسهیلات با تراکم را پیشنهاد کردند که از یک مدل انتخابی احتمالی برای نشان دادن رفتار تخصیص مشتریان استفاده می‌کرد.
مسأله موردنظر ما که تا حدودی در تئوری مکان‌یابی تسهیلات، پایه‌ای به حساب می‌آید، توجّهات بسیاری را در مقالات به خود جلب کرده‌است؛ مخصوصاً اینکه تقابل جنبه‌های مکانیابی و تصادفی (صف بندی)، آن را چالش برانگیز کرده‌است [11]. این مسأله متعلق به دسته‌ای از مسائل مکانیابی با تقاضای تصادفی و تراکم و سرویس دهندگان ثابت (LPSDC) است که توسط بِرمن و کراس مرور شده‌است. مطالعه مدل‌هایی از این نوع، با ماریانوف و سِرا در سال 1998 شروع شده‌است. مقالات دیگری نیز در این زمینه نوشته شده‌است که می‌توان به مقالات بِرمن، کراس و وانگ؛ ماریانوف و ریوس؛ ماریانوف و سِرا؛ وانگ، باتا و رامپ اشاره کرد. به علت پیچیدگی باطنی مسأله، همه مقالاتی که در بالا آورده شده، ساده سازی‌های بزرگی را انجام داده‌اند: فرض می‌شود که تقاضا گسسته است، یا فرض می‌شود که تعداد یا ظرفیت تسهیلات (یا هر دو) ثابت هستند، فرض می‌شود که مکان‌های تسهیلات بالقوه گسسته و بینهایت هستند، فرض می‌شود که فرایند رسیدن تقاضا پواسن باشد و همچنین معمولاً فرض می‌شود که فرایند خدمت‌رسانی نمایی است.
ترکیب حالت تصادفی (شامل تراکم بالقوه در تسهیلات) در مدل‌های نوع پوشش تسهیلات، با مسأله مکانیابی حداکثر پوشش موردانتظار (MEXCLP) توسط داسکین شروع شد؛ و تعداد قابل ملاحظه‌ای از دیگر کاربردها نیز در ادامه آن آورده شد. اما این مدل شامل بعضی ساده سازی‌های بزرگی بود، برای مثال: احتمال اینکه یک خدمت‌رسان مشغول باشد، مستقل از هر خدمت دهنده دیگری است و این موضوع برای همه خدمت دهندگان یکسان است؛ این احتمالات نسبت به مکان و حجم کار یکسان هستند. ماریانوف و سِرا فرض کردند که: (1) تقاضای مشتریان توسط یک فرایند پواسن تولید می‌شود؛ (2) توزیع زمان خدمت نمایی است؛ (3) هر تسهیل به صورت یک سیستم صف M/M/1/a با ظرفیت محدود a عمل می‌کند؛ و (4) همه تقاضاها هنگامی‌که برای خدمت‌رسانی به سیستم می‌رسند، اگر سیستم پر باشد، فرض می‌شود که تقاضا از دست می‌رود. توسط این مدل، تقاضای مشتریان ممکن است ازبین برود، چون یا تسهیل در شعاع پوشش آن وجود ندارد و یا تسهیلات مسدود شده‌اند. هدف، قرار دادن m تسهیل به گونه‌ای است که تقاضا‌ها را هرچه بیشتر پاسخ دهد. ماریانوف و ریوس این مدل را برای مکانیابی دستگاه‌های خودپرداز به کار گرفتند. در مدل آن‌ها، دستگاه‌ها، حافظه کوچکی دارند که هر کدام می‌تواند تعداد ثابتی، b، درخواست را نگهدارند که آن به این علت است که درخواست‌های دستگاه‌ها، اندازه ثابتی (53 بایت) دارند. همچنین دستگاه‌ها به صورت یک صف M/M/1، حداکثر b درخواست در صف (یعنی حافظه) را انجام می‌دهد. اگر یک درخواست درحالی برسد که حافظه پر است، آن درخواست ازدست می‌رود (و باید دوباره فرستاده شود)، و برای اینکه مطمئن باشیم که این رویداد نادر است، یک محدودیت سطح سرویس اعمال شده‌است. به هر حال تعداد کل دستگاه‌ها،به جای اینکه به عنوان قسمتی از فرایند بهینه سازی تعیین شود، ثابت هستند. مدل LSCP این مدل توسط ماریانوف و سِرا گسترش داده شد که در آن، هدف، پیدا کردن حداقل تعداد تسهیلات به گونه‌ای است که همه مشتریان، یک تسهیل در شعاع پوششان داشته باشند و محدودیت بر روی حداکثر نسبت تقاضای از دست رفته (یا حداکثر زمان انتظار) رعایت شود. باید به یاد داشته باشیم که این مدل، فرض می‌کند که مشتریان به جای اینکه به نزدیکترین تسهیل مراجعه کنند، می‌توانند به هر تسهیل باز شده‌ای در شعاع پوشش تخصیص یابند. بنابراین، آنها به جای مکانیسم انتخاب مشتری، مکانیسم انتخاب هدایت شده را انتخاب می‌کنند.
2-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم
دو منبع بالقوه برای از دست دادن تقاضا به صورت زیر است [12]:
عدم پوشش: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که هیچ کدام از تسهیلات به اندازه کافی به مشتری نزدیک نیستند که سطح مناسبی از راحتی را فراهم کنند.
عدم سرویس: این مورد زمانی اتفاق می‌افتد که مشتری تصمیم می‌گیرد که یک تسهیل را ملاقات کند، اما باتوجه با سطح سرویسی که در آنجا دریافت می‌کند، ناراضی می‌شود. علت‌های زیادی ممکن است وجود داشته باشد که حادثه شکست خدمت اتفاق افتد: یکی از رایج ترین آنها (و مرتبط ترین به تصمیمات مکانیابی) تراکم (پرجمعیتی) در آن تسهیل است.
برای مدل سازی تقاضایی که به علت تراکم از دست می‌رود، ما هر تسهیل را به صورت یک صف مارکفی با ظرفیت ثابت معین درنظر می‌گیریم و فرض می‌کنیم که اگر این ظرفیت به دست آمده باشد، تقاضای مشتری هنگامی‌که درطول این دوره می‌رسد، از دست می‌رود (یعنی، مشتریان بالقوه‌ای که هنگام پر بودن سیستم می‌رسند، مسدود می‌شوند).
مدل‌های LPSDC اصولاً به تقابل چهار مجموعه از عناصر مربوط می‌شود [9]:
مشتریان: که برای انجام خدمت، درخواست می‌دهند.
تسهیلات: که به منابعی (خدمات دهندگان) که برای انجام خدمات موردنیاز است مکان می‌دهند.
خدمت دهندگان: که خدمت درخواست شده را انجام می‌دهند، و
درخواست انجام خدمت: که توسط مشتریان انجام می‌شود و بوسیله اتصال یک مشتری با یک خدمت دهنده دردسترس، رسیدگی می‌شود.
دیگر اجزاء موردنیاز برای توصیف یک مدل LPSDC به صورت زیر هستند: انواع فراهم شدن خدمت (که یا مشتریان به تسهیلات سفر می‌کنند تا به خدمت دهندگان دست یابند و یا خدمت‌دهندگان متحرّک، به مکان مشتریان سفر می‌کنند)، طبیعت و نتایج تراکم (هنگامی‌که یک تسهیل درخواست‌های بسیار زیادی برای انجام خدمت دریافت می‌کند، چه عکس العملی از خود نشان می‌دهد؟)، فرضیات رفتار مشتری (مشتریان تصمیم می‌گیرند که برای بدست آوردن خدمت، به کدام تسهیل مراجعه کنند یا یک «مرجع مرکزی» وجود دارد که مشتریان را به تسهیلات متصل می‌کند)، نوع اهداف و احتیاجات خاص دیگر مانند «استانداردهای پوشش» (که معمولاً به صورت محدودیت‌ها بیان می‌شود).
یک شبکه مشخص را فرض می‌کنیم ، که N، مجموعه گره‌ها و A مجموعه کمان‌هاست. برای از استفاده می‌کنیم که به کوتاهترین مسیر از x به y است.
مشتریان: فرض می‌شود که مشتریان در گره‌های شبکه واقع می‌شوند. نسبت را برای همه درخواست‌هایی که برای انجام خدمت از گره ایجاد می‌شود درنظر می گیریم که . معمولاً فرض می‌شود که کل تقاضای مشتریان برای خدمت‌رسانی، یک فرایند پوآسن از جنس زمان با نرخ است. همچنین فرایند درخواست خدمت برای هر گره i، یک فرایند پوآسن با نرخ می‌باشد. درحالیکه بیشتر مدل‌ها، از ساختار تقاضای مشتریانی که در بالا توضیح داده شد استفاده می‌کنند، بعضی تلاشها برای دخالت دادن امکان ازدست دادن تقاضا به علت تراکم انجام شده‌است. این می‌تواند بوسیله تعریف دوباره نرخ تقاضا در گره i به صورت تعریف شود که C، بعضی اندازه‌های هزینه تراکم است که بوسیله مشتریان اتفاق می‌افتد و یک تابع غیر افزایشی است. در ادامه این بخش، به طور عمومی فرض می‌کنیم که تحت تأثیر تراکم قرار نمی‌گیرد.
تسهیلات: ما فرض می‌کنیم که حداکثر M تسهیل وجود دارد که باید مکان‌یابی شود. ما فرض میکنیم که یک مجموعه گسسته از مکان‌های بالقوه تسهیلات X تعیین شده‌است (که ) و . این فرضیات نیز بدون از دست دادن عمومیت انجام می‌شود: باتوجه به استدلالاتی که توسط بِرمن، لارسون و چیو انجام شده‌است می‌توان نشان داد که اگر به تسهیلات اجازه دهیم که در هر جایی در طول کمان واقع شوند، یک حل بهینه در یک مجموعه گسسته از مکان‌ها بدست می‌آید که شامل گره‌های شبکه است که بوسیله بعضی نقاط داخلی در طول کمان ایجاد شده‌است. بنابراین، با تکمیل کردن مجموعه گره‌های اصلی بوسیله بعضی گره‌های «ساختگی» اضافی، می‌توان فرض کرد که X گره‌ای است.
خدمت دهندگان: هر تسهیل j می‌تواند بین 1 و K خدمت دهنده داشته باشد. بسته به ماهیت خدمتی که بوسیله این تسهیل انجام می‌شود، خدمت دهندگان یا ثابت هستند، یعنی به طور ثابت در تسهیل واقع می‌شوند، یا متحرک هستند، یعنی برای انجام خدمت به مکان مشتریان سفر می‌کنند. تعداد خدمت دهندگانی که در تسهیل j واقع می‌شوند، یک متغیرتصمیم گیری در مدل می‌باشد.
درخواست خدمت: معمولاً یک درخواست برای انجام خدمت، به یک «یارگیری» بین مشتری ایجاد کننده درخواست و یکی از خدمت دهندگان موجود در سیستم احتیاج دارد. این کار معمولاً به صورت زیر انجام می‌شود:
اول باید تعیین کنیم که آیا مکان i بوسیله سیستم پوشش داده می‌شود یا خیر؟ معمولاً برای اینکه یک مشتری پوشش داده شود فرض می‌شود که با استاندارد‌های پوشش معینی مطابقت دارد (مثلاً، تعداد خدمت دهنده کافی باید در اطراف مشتری واقع شده باشد و غیره). این استانداردهای پوشش اغلب از طریق قانونگذاری یا قوانین اجرایی ایجاد می‌شود. اگر مکان مشتری i پوشش داده نشده باشد، همه درخواست‌های خدمت که از i ایجاد می‌شود، به صورت خودکار بوسیله سیستم برگردانده می‌شود (صرفنظر از اینکه آیا سیستم در حال حاضر متراکم هست یا خیر؟). معمولاً برای از دست دادن پوشش مجموعه یک جریمه درنظر گرفته می‌شود. یک تفسیر دیگر از گسترش ندادن پوشش به یک مشتری این است که مشتری بوسیله بعضی خدمات «دیگر» یا «ذخیره» پوشش داده شود (مثلاً، یک خدمت آمبولانس غیردولتی)؛ پس جریمه پوشش ندادن، می‌تواند به عنوان حق الزحمه قرارداد فرعی تفسیر می‌شود.
زمانی که معین می‌شود که درخواست خدمت از یکی از مشتریان «پوشش داده شده» بیاید، یک ارزیابی انجام می‌شود که آیا حالت فعلی سیستم اجازه می‌دهد که فرایند درخواست انجام شود یا خیر؟ این ارزیابی معمولاً در دو مرحله اتفاق می‌افتد: اول، قوانین منطقه‌ای و مکان مشتری برای تعیین «زیرسیستم» مشتری، استفاده می‌شود، یعنی، کدام تسهیلات و خدمت دهندگان می‌توانند به طور بالقوه به این درخواست پاسخ دهند (این ممکن است شامل همه خدمت دهندگان در شبکه شود و یا فقط خدمت دهندگانی که در شعاع سفر معینی از مکان مشتری واقع شده‌اند و غیره). بعد، تعداد درخواست‌های انجام نشده در زیرسیستم ارزیابی می‌شود و تصمیم گیری می‌شود که آیا این درخواست پذیرفته شود یا رد شود؟ این تصمیم معمولاً براساس ظرفیت زیرسیستم صورت می‌پذیرد (مثلاً برای یک صف «ازدست رفته»، اگر هیچ خدمت دهنده‌ای در حال حاضر دردسترس نباشد، یک عدم پذیرش ممکن است اتفاق بیفتد؛ در موارد دیگر ممکن است این محدودیت وجود داشته باشد که چه تعداد درخواست می‌تواند در یک زمان مشخص در صف وجود داشته باشد). معمولاً یک جریمه مرتبط با قبول نکردن یک درخواست وجود دارد. باز هم تأکید می‌کنیم، برخلاف نپذیرفتن یک درخواست از مشتریانی که پوشش داده نشده‌اند که به صورت خودکار است، نپذیرفتن درخواست یک مشتری که پوشش داده شده‌است، براساس حالت سیستم است. به خاطر داشته باشید که قوانین منطقه ای، درجه همکاری بین تسهیلات گوناگون و خدمت دهندگان را در سیستم معین می‌کند.
بعد، درخواست پذیرفته شده به یکی از تسهیلات متصل می‌شود (یعنی تخصیص پیدا می‌کند). این تخصیص ممکن است به قوانین اتصال مطمئن بستگی داشته باشد، همانطور که به حالت فعلی سیستم بستگی دارد (مثلاً، یک درخواست ممکن است به نزدیکترین تسهیل متصل شود و یا ممکن است به نزدیکترین تسهیل با حداقل یک خدمت دهنده آزاد متصل شود و غیره). همچنین قوانین اتصال به فرضیات رفتار مشتریان نیز بستگی دارد، یعنی اینکه کدام تسهیل باید این درخواست را انجام دهد به مشتری بستگی دارد یا به بعضی مراجع مرکزی. ما، این مورد را که مشتری تصمیم می‌گیرد که کدام تسهیل باید به درخواستش رسیدگی کند به عنوان «انتخاب کاربر» و موردی که یک مرجع مرکزی این تصمیم را می‌گیرد به عنوان «انتخاب هدایت شده» می‌شناسیم.
معمولاً یک درخواست پذیرفته شده در یک تسهیل معین، در صف قرار می‌گیرد تا یک خدمت دهنده، دردسترس قرار گیرد. زمانی که این اتفاق می‌افتد، خدمت دهنده و مشتری «یارگیری» کرده‌اند. درمورد خدمت دهندگان متحرک، لازم است که این خدمت‌دهندگان از مکان فعلی شان به مکان مشتری سفر کنند (که متحمل هزینه سفر می‌شوند).
معمولاً مسائل مکانیابی با خدمت دهندگان متحرک، دارای مشخصات زیر هستند:
این تخصیص بستگی به حالت فعلی خدمت دهندگان در زمان ارسال دارد. برای خدمت دهندگان ثابت، این تخصیص ممکن است قبل از تصمیم گیری برای انجام خدمت اتفاق بیفتد، بنابراین ممکن است گفته شود که خدمت دهندگان متحرک ممکن است با یکدیگر همکاری کنند، درحالیکه خدمت دهندگان ثابت تمایلی به این کار ندارند.
اگر یک کاربر، درخواستی را انجام دهد و نزدیکترین خدمت دهنده مشغول باشد، خدمت دهنده دیگری ارسال می‌شود. یعنی، این تخصیص، در حالت مطلق، به نزدیکترین تسهیل اتفاق نمی‌افتد.
مسائل مکانیابی احتمالی اغلب می‌توانند به خوبی به صورت مجموعه مستقلی از سیستم‌های صف، مدل سازی شوند. این استقلال، ازطریق ابزاری ناشی می‌شود که حتی اگر زمان‌های خدمت از یک توزیع نمایی پیروی کنند، درمورد هنگامی‌که زمان سفر احتمالی است، این امر صادق نیست. بنابراین، تئوری صف M/G/m مناسب‌تر از تئوری M/M/m است.
حال به فرموله کردن مسأله می‌پردازیم. محدودیت‌های مسأله معمولاً شامل موارد ذیل است:
- یک حد بالای M بر روی کل تعداد تسهیلاتی که می‌توانند واقع شوند:
(14.2)
- یک حد بالای K بر روی کل تعداد خدمت دهندگانی که می‌تواند واقع شوند:
(15.2)
- استانداردهای پوشش: بسته به احتیاجات پوششی که استفاده می‌شود، می‌تواند شکل‌های گوناگونی به خود بگیرد. شاید ساده ترین (و قدیمی‌ترین) شکل این محدودیت‌ها، به این نیاز دارد که حداقل تعداد مشخصی از این خدمت دهندگان ،، باید در حداکثر فاصله مشخصی از هر مکان مشتری i، واقع شوند. اجازه دهید زیرمجموعه‌ای از مکان‌های تسهیلات بالقوه در فاصله موردنیاز از i باشد. پس این محدودیت می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(16.2)
شکل پیچیده تر این محدودیت پوشش، ممکن است احتیاجاتی احتمالی را به زمان‌های پاسخ تحمیل کند. مثلاً، یک پاسخ سه دقیقه‌ای زمان پاسخ را درنظر بگیرید که برای درخواست‌های آمبولانس با ارجحیت بالا موردنیاز است. شکل دیگری از محدودیت‌ها، ممکن است یک حد بالایی را بر روی نسبت درخواست‌هایی که برگردانده می‌شود ،، اعمال کند. به طور خلاصه، ما می‌توانیم یک محدودیت عمومی را به صورت زیر ارائه کنیم. اجازه دهید که یک متغیر تصادفی باشد که بیانگر «سطح سرویسی» است که بوسیله سیستم به نقاط تقاضای مشتری i تحویل می‌شود (مثلاً، زمان پاسخ). اجازه دهید، ، بیانگر حداقل فراوانی مطلوب این اتفاق باشد (مثلاً، 95% از این زمان). بنابراین، یک محدودیت سطح سرویس کلی می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
(17.2)
اکنون، مسأله LPSDC عمومی می‌تواند به صورت زیر فرمول بندی شود:
(18.2)
باتوجه به محدودیت‌های (15)، (16) و (17)

بدیهی است که برای اینکه فرمول بندی بالا را ساده کنیم، به بعضی روشها احتیاج داریم تا پارامترهای کارایی سیستم گوناگونی را که در توسعه تابع هدف و محدودیت‌ها استفاده شد را ارائه کنیم (یعنی، احتمال برگرداندن ، زمان انتظار صف و غیره). متأسفانه، معمولاً بیان تحلیلی کلی برای این مقادیر دردسترس نیست. این منجر به دو رویکرد ممکن می‌شود: رویکرد اول نیاز دارد که فرضیاتی ساده سازی مطمئنی را بر روی عملیات سیستم ایجاد کنیم (مانند قوانین منطقه‌ای ساده، زمان‌های سفر قابل اغماض و غیره). دومین رویکرد شامل استفاده از تکنیک‌هایی براساس توصیف است (مثل شبیه سازی) تا اندازه‌های کارایی سیستم موردنیاز را برای مقادیر خاص بردار مکان x محاسبه کنیم. علاوه بر آن می‌توان از بعضی تکنیک‌های ابتکاری استفاده کرد.
2-3- نظریه صف
انتظار در صف هر چند بسی ناخوشایند است، اما متأسفانه بخشی از واقعیت اجتناب ناپذیر زندگی را تشکیل می‌دهد. انسان‌ها در زندگی روزمره خود با انواع مختلف صف، که به از بین رفتن وقت، نیرو و سرمایه آن‌ها می‌انجامد، روبه رو می‌شوند. اوقاتی که در صف‌های اتوبوس، ناهارخوری، خرید و نظایر آن‌ها به هدر می‌رود، نمونه‌های ملموسی از این نوع اتلاف‌ها در زندگی است. در جوامع امروزی صف‌های مهمتری وجود دارد که هزینه‌های اقتصادی و اجتماعی آن‌ها به مراتب بیش از نمونه‌های ساده فوق است.
2-3-1- مشخصات صف [13]
یک مدل صف در شکل (2-1) نشان داده شده‌است. آن می‌تواند یک مدل صف مثل ترتیب ماشین آلات یا اپراتورها باشد.

شکل 2-1- مدل پایه‌ای صف
یک مدل صف بوسیله مشخصات زیر توصیف می‌شود:
فرایند رسیدن مشتریان
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان بین رسیدن‌ها مستقل هستند و یک توزیع رایج دارند. در بسیاری از کاربردهای عملی، مشتریان باتوجه به یک جریان پواسن (یعنی زمان بین رسیدن‌ها نمایی) می‌رسند. مشتریان ممکن است یک به یک و یا به صورت دسته‌ای برسند.
رفتار مشتریان
مشتریان ممکن است صبور باشند و راضی باشند که (برای یک مدت طولانی) منتظر بمانند. یا مشتریان ممکن است کم حوصله باشند و بعد از مدتی صف را ترک کنند.
زمان‌های رسیدن
معمولاً فرض می‌کنیم که زمان‌های رسیدن مستقل هستند و به طور یکسان توزیع شده‌اند و مستقل از زمان بین رسیدن‌ها هستند. مثلاً زمان‌های رسیدن ممکن است به صورت قطعی یا نمایی توزیع شده باشد. همچنین ممکن است که زمان‌های رسیدن، وابسته به طول صف باشد.
نظم سرویس
ترتیبی که مشتریان ممکن است به صف وارد شوند به صورت‌های زیر می‌تواند باشد:
کسی که اول می‌آید، اوّل هم سرویس دهی می‌شود، مثل ترتیب رسیدن‌ها
ترتیب تصادفی
کسی که آخر می‌آید، اول سرویس دهی می‌شود.
حق تقدّم
اشتراک پردازنده (در کامپیوتر که قدرت پردازششان را در میان کل کارها در سیستم، به طور مساوی تقسیم می‌کنند).
ظرفیت سرویس
ممکن است یک سرور تک و یا گروهی از سرورها به مشتریان کمک کنند.
اتاق انتظار
ممکن است محدودیتهایی در رابطه با تعداد مشتریان در سیستم وجود داشته باشد.
یک کد سه قسمتی برای مشخص کردن این مدل‌های به صورت a/b/c استفاده می‌شود که حرف اول توزیع زمان بین رسیدن‌ها و حرف دوم توزیع زمان سرویس را مشخص می‌کند. مثلاً برای یک توزیع عمومی از حرف G و برای توزیع نمایی از حرف M (که M بیانگر فاقد حافظه بودن است) استفاده می‌شود. حرف سوم و آخر نیز تعداد سرورها را مشخص می‌کند. این نمادسازی می‌تواند با یک حرف اضافه که دیگر مدل‌های صف را پوشش دهد، گسترش یابد. مثلاً، یک سیستم با توزیع زمان بین رسیدن و زمان سرویس دهی نمایی، یک سرور و داشتن اتاق انتظار فقط برای N مشتری (شامل یکی در سرویس) بوسیله چهار کد حرفی M/M/1/N نشان داده می‌شود.
در این مدل پایه، مشتریان یک به یک می‌رسند و همیشه اجازه ورود به سیستم را دارند، همیشه اتاق وجود دارد، هیچ حق تقدّمی وجود ندارد و مشتریان به ترتیب رسیدن سرویس دهی می‌شوند.
در یک سیستم G/G/1 با نرخ رسیدن و میانگین زمان سرویس ، مقدار کار که در واحد زمان می‌رسد برابر است. یک سرور می‌تواند به یک کار در واحد زمان رسیدگی کند. برای جلوگیری از اینکه طول صف بینهایت نشود، باید .
معمولاً از نماد زیر استفاده می‌کنند:

اگر ، نرخ اشتغال یا بکارگیری سرور نامیده می‌شود، چون کسری از زمان است که سرور، مشغول کارکردن است.
2-3-2- قانون لیتِل [13]
اگر E(L)، میانگین تعداد مشتریان در سیستم، E(S)، میانگین زمان اقامت مشتری در سیستم باشد و ، متوسط تعداد مشتریانی باشد که در واحد زمان وارد سیستم می‌شوند، قانون لیتِل، رابطه بسیار مهمی را بین این سه نماد می‌دهد و به صورت زیر بیان می‌شود:
(19.2)در اینجا فرض می‌شود که ظرفیت سیستم برای رسیدگی به مشتریان کافی است (یعنی، تعداد مشتریان در سیستم به سمت بینهایت میل نمی‌کند).
به طور حسی، این نتیجه می‌تواند به صورت زیر فهمیده شود: فرض کنید که مشتریان هنگامی‌که به سیستم وارد می‌شوند، یک دلار در واحد زمان می‌پردازند. این پول می‌تواند به دو روش گرفته شود. روش اول اینکه به مشتریان اجازه دهیم که به طور پیوسته در واحد زمان بپردازند. پس متوسط درآمدی که توسط سیستم کسب می‌شود، برابر E(L) دلار در واحد زمان است. روش دوم این است که به مشتریان اجازه دهیم که برای اقامتشان در سیستم، 1 دلار را در واحد زمان در موقع ترک سیستم بپردازند. در موازنه، متوسط تعداد مشتریانی که در واحد زمان، سیستم را ترک می‌کنند برابر متوسط تعداد مشتریانی است که به سیستم وارد می‌شوند. بنابراین سیستم، یک متوسط درآمد دلار را در واحد زمان کسب می‌کند.
با به کار بردن قانون لیتِل در صف، رابطه‌ای بین طول صف، و زمان انتظار W به دست می‌آید:
(20.2)
2-3-3- صف M/M/1
این مدل، حالتی را درنظر می‌گیرد که زمان بین رسیدن‌ها، نمایی با میانگین ، زمان‌های سرویس، نمایی با میانگین و یک سرور مشغول کار است. مشتریان به ترتیب رسیدن، سرویس دهی می‌شوند. ما نیاز داریم که:
(21.2)درغیراینصورت، طول صف منفجر خواهد شد (قسمت قبل را ببینید). مقدار ، کسری از زمان است که سرور، مشغول کار است.
میانگین تعداد مشتریان در سیستم و همچنین میانگین زمانی که در سیستم گذرانده می‌شوند به صورت زیر بیان می‌شود:
(22.2)
و با استفاده از قانون لیتِل،
(23.2)
میانگین تعداد مشتریان در صف، ، می‌تواند از E(L) و با کم کردن میانگین تعداد مشتریان در سیستم بدست آید:
(24.2)
میانگین زمان انتظار، E(W)، از E(S) و با کم کردن میانگین زمان سرویس بدست می‌آید:
(25.2)
2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه
بسیاری از مسائل کاربردی در جهان واقعی را مسائل بهینه سازی ترکیباتی چندهدفه تشکیل می‌دهند، زیرا متغیر‌های مجزا و اهداف متضاد به طور واقعی در ذات آنها است. بهینه سازی مسائل چندهدفه نسبت به مسائل تک هدفه متفاوت بوده، زیرا شامل چندین هدف است که باید در بهینه‌سازی به همه اهداف همزمان توجه شود. به عبارت دیگر الگوریتم‌های بهینه سازی تک هدفه، حل بهینه را با توجه به یک هدف می یابند و این در حالی است که در مسائل چندهدفه (با چندهدف مخالف و متضاد) معمولاً یک حل بهینه مجزا را نمی توان بدست آورد. بنابراین طبیعی است که مجموعه ای از حل‌ها برای این دسته از مسائل موجود بوده و تصمیم گیرنده نیاز داشته باشد که حلّی مناسب را از بین این مجموعه حل‌های متناهی انتخاب کند و در نتیجه حل مناسب، جواب‌هایی خواهد بود که عملکرد قابل قبولی را نسبت به همه اهداف داشته باشد.
2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه
مسائل بهینه سازی چندهدفه را به طور کلی می‌توان به صورت زیر فرموله کرد:
(26.2)

x یک حل است و S مجموعه حل‌های قابل قبول و k تعداد اهداف در مسأله و F(x) هم تصویر حل x در فضای k هدفی و هم مقدار هر یک از اهداف است.
تعریف حل‌های غیرمغلوب: حل a حل b را پوشش می‌دهد، اگر و تنها اگر:
(27.2)
(28.2)
به عبارت دیگر، حل‌های غیرمغلوب، به حل‌های گفته می‌شود که حل‌های دیگر را پوشش داده ولی خود، توسط حل‌های دیگر پوشش داده نمی‌شوند. در شکل (2-2) چگونگی پوشش سایر حل‌ها (دایره‌های با رنگ روشن) توسط مجموعه حل‌های غیرمغلوب (دایره‌های تیره رنگ) نشان داده شده‌است. در این شکل، جبهه‌ی پارتو با خط چین نشان داده شده‌است.
هدف B
هدف A
هدف B
هدف A

شکل 2-2- مجموعه حل‌های غیرمغلوب
2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک
با توجه به آنکه بسیاری از مسائل بهینه سازی، NP-Hard هستند، بنابراین حل به روش‌های دقیق در یک زمان معقول غیرممکن بوده و در نتیجه، استفاده از روش‌های فراابتکاری در این موارد مناسب می باشد. درحقیقت الگوریتم‌های فراابتکاری برای زمانی که محدودیت زمانی وجود دارد و استفاده از روش‌های حل دقیق میسّر نبوده و یا پیچیدگی مسائل بهینه سازی زیاد باشد، به دنبال جواب‌های قابل قبول هستند.
اولین پیاده سازی واقعی از الگوریتم‌های تکاملی، «الگوریتم ژنتیک ارزیابی برداری» توسط دیوید اسکافر در سال 1984 انجام گرفت. اسکافر الگوریتم را به سه بخش انتخاب، ترکیب و جهش که به طور جداگانه در هر تکرار انجام می‌شدند، تغییر داد. این الگوریتم به صورت کارآمدی اجرا می‌شود، اما در برخی از حالات مانند اریب بودن اهداف، با مشکل مواجه می‌شود. درواقع هدف اول الگوریتم‌های بهینه یابی چندهدفه، یعنی رسیدن به جواب‌های بهینه پارتو، به نحو شایسته‌ای توسط این الگوریتم بدست می‌آید، ولی جواب‌های بدست آمده از گستردگی و تنوع خوبی برخوردار نیستند.
در ادامه این قسمت، به سه الگوریتم تکاملی چند هدفه که مبنای اصلی آنها، الگوریتم ژنتیک می‌باشد، می‌پردازیم. الگوریتم NSGA-II به این خاطر انتخاب شده‌است که این الگوریتم در بسیاری از مقالات به عنوان الگوریتم مرجع مقایسه گردیده‌است. الگوریتم CNSGA-II نیز به این علت انتخاب شده‌است که روشی مناسب برای برخورد با محدودیت‌های حل مسأله ارائه می‌کند؛ چون باتوجه به ماهیت مسأله، چندین محدودیت سر راه حل مسأله ایجاد شده‌است که راهکار مناسبی برای رسیدگی به این محدودیت‌ها ایجاب می‌کند. الگوریتم NRGA نیز چون جزء جدیدترین الگوریتم‌های ارائه شده در زمینه بهینه سازی چندهدفه می‌باشد مورداستفاده قرار گرفته‌است.
2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب
دب و همکارانش [14]، یک نخبه گرایی دسته بندی یا مرتب سازی نامغلوب را در الگوریتم‌های ژنتیک پیشنهاد دادند. در اغلب مواقع، این الگوریتم شباهتی به NSGA ندارد، ولی مبتکران نام NSGA-II را به دلیل نقطه پیدایش آن، یعنی همان NSGA، برای آن حفظ کردند.
در این روش، ابتدا جمعیت فرزندان، ، با استفاده از جمعیت والدین، ، ساخته می‌شود. در اینجا به جای پیدا کردن جواب‌های نامغلوب از ، ابتدا دو جمعیت با یکدیگر ترکیب شده و جمعیت با اندازه 2N را ایجاد می‌کنند. سپس از یک مرتب سازی نامغلوب برای دسته بندی تمام جمعیت استفاده می‌شود، البته این مرتب سازی، نسبت به مرتب سازی بر روی ، به تعداد مقایسه بیشتری نیاز دارد. در این شیوه، یک مقایسه عمومی در بین اعضای که مجموع دو جمعیت فرزندان و والدین است، انجام می‌شود و پس از ایجاد صف‌های متفاوت نامغلوب، به ترتیب اولویت (اولویت صفها نسبت به هم) جمعیت بعدی، یکی یکی از این صف‌ها پر می‌شود. پر کردن جمعیت ، با بهترین صف نامغلوب شروع شده و سپس به ترتیب با دومین صف نامغلوب و همین طور سومین و الی آخر، تا زمانی که پر شود، ادامه می‌یابد. از آنجا که اندازه برابر 2N است، تمام اعضای آن ممکن است نتوانند در قرارگیرند و به راحتی جواب‌های باقیمانده را حذف خواهیم کرد. شکل (2-3) نحوه عمل الگوریتم NSGA II را نمایش می‌دهد.

شکل 2-3- نمایشی از نحوه عملکرد NSGA-II
درمورد جواب‌هایی که در صف آخر با استفاده از عملگر نخبه گرایی ازبین می‌روند، باید مهارت بیشتری به کار برده و جواب‌هایی که در ناحیه ازدحام کمتری قراردارند را حفظ کرد. درواقع برای رعایت اصل چگالی در بین جواب‌ها، جواب‌هایی که در ناحیه ازدحامی کوچکتری هستند، برای پر کردن ، در اولویت قرار دارند.
یک استراتژی شبیه بالا در پیشرفت مراحل اولیه از تکامل الگوریتم، تأثیر زیادی نخواهد داشت، چرا که اولویت‌های زیادی در جمعیت ترکیب شده از فرزندان و والدین وجود دارد. احتمالاً جواب‌های نامغلوب زیادی وجود دارند که آماده قرارگرفتن در جمعیت قبل از آن که اندازه‌اش از N تجاوز کند، می‌باشند. یک مسأله مهم و در عین حال سخت این است که مابقی جمعیت چگونه باید پر شود؟ اگرچه درخلال مراحل بعدی شبیه سازی الگوریتم، احتمالاً بیشتر جواب‌های موجود در جمعیت با اندازه 2N، در رده جواب‌هایی با بهترین درجه نامغلوب بودن قرار می‌گیرند و تعداد آن‌ها از N متجاوز خواهد شد، اما الگوریتم بالا با یک راهکار موقعیتی انتخاب، وجود مجموعه متنوعی از جواب‌ها در جمعیت را تضمین می‌کند. با چنین راهکاری، یعنی زمانی که به‌نحوی تمام ناحیه بهینه پارتو توسط جمعیت پوشانده می‌شود، در ادامه الگوریتم، جواب‌های گسترده تری را در فضای جواب فراهم خواهدآورد.
در ادامه، الگوریتم NSGA-II را به اختصار آورده ایم [15]:
گام 1: جمعیت فرزندان و والدین را با یکدیگر ترکیب کرده و را می‌سازیم:

جمعیت حاصل را با استفاده از یک مرتب سازی نامغلوب به صفوف دسته بندی می‌کنیم.
گام 2: قرارمی‌دهیم، i=1، سپس تا زمانی که ، عملیات زیر را تکرار می‌کنیم:

گام 3: روال مرتب سازی ازدحام را اجرا کرده و با استفاده از مفهوم فاصله ازدحام، ارزشهای متفاوتی را برای از جواب‌های تعیین می‌کنیم.
گام 4: جمعیت فرزندان را از با استفاده از یک الگوریتم انتخاب مسابقه‌ای ازدحام و عملگرهای ترکیب و جهش ایجاد می‌کنیم.
گام سوم از الگوریتم بالا، مرتب سازی برحسب ازدحام جواب‌ها در صف i (منظور آخرین صفی است که احتمالاً برخی از جواب‌های موجود در آن نتوانسته‌اند در جمعیت قرار گیرند)، با بکارگیری مفهوم فاصله ازدحام انجام می‌شود. بنابراین، جمعیت به صورت نزولی تحت میزان بزرگی ارزش فاصله ازدحام مرتب شده و در گام چهارم یک عملگر انتخاب مسابقه‌ای ازدحام که مبنای مقایسه آن همان فاصله ازدحام است بکار برده می‌شود. لازم به ذکر است، مرتب سازی نامغلوب واقع در گام اول می‌تواند به همراه عمل پر کردن جمعیت به صورت موازی انجام شود. درواقع هر بار که یک صف نامغلوب، پیدا شده و تست می‌شود که ازنظر اندازه می‌تواند به جمعیت اضافه شود یا نه، درصورتی که نتواند، دیگر نیازی نیست که مرتب سازی بیشتری انجام دهیم. این موضوع، به کاهش زمان اجرا الگوریتم کمک می‌کند.
2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده
اگر در حین حل مسأله‌ای که باید حل شود، حل‌هایی ایجاد شود که با محدودیت‌های مسأله مغایرت داشته باشد و آن‌ها را نقض کند و درنتیجه غیرقابل قبول باشد، چگونه باید با این موضوع برخورد کرد؟ روش‌های مختلفی برای مقابله با این موضوع وجود دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به توابع جریمه و یا نادیده گرفتن و حذف حل غیرقابل قبول ایجاد شده اشاره کرد.
الگوریتم CNSGA-II، همانند الگوریتم NSGA-II عمل می‌کند، تنها با این تفاوت که برای رسیدگی به محدودیت‌ها، روشی را برمی‌گزیند که براساس مفهوم غلبه و امتیازدهی عمل می‌کند [14].
این روش که به محدودیت رسیدگی می‌کند، از انتخاب تورنمنت دودویی استفاده می‌کند که دو حل از جمعیت، انتخاب و حل بهتر انتخاب می‌شود. باتوجه به محدودیتها، هر حل می‌تواند یا قابل قبول و یا غیرقابل قبول باشد. بنابراین، ممکن است حداکثر سه وضعیت به وجود آید:
هرد و حل قابل قبول باشند؛
یکی از حل‌ها قابل قبول و دیگری غیرقابل قبول باشد؛
هر دو حل غیر قابل قبول باشند.
برای مسائل بهینه سازی تک هدفه، از یک قانون ساده برای هر مورد استفاده می‌کنیم:
مورد 1) حلی که تابع هدف بهتری دارد را انتخاب می‌کنیم.
مورد 2) حل قابل قبول را انتخاب می‌کنیم.
مورد 3) حلی که کمترین انحراف از محدودیت‌ها را دارد انتخاب می‌کنیم. باتوجه به اینکه در هیچدام از موارد، اندازه تابع هدف و محدودیت‌ها با یکدیگر مقایسه نشده‌اند، هیچ نیازی به داشتن پارامترهای جریمه نیست، این موضوعی است که این رویکرد را مفید و جذاب کرده‌است.
درمورد مسائل بهینه سازی چندهدفه، دو مورد آخر می‌تواند همانطور که هستند استفاده شوند و مورد اول نیز می‌تواند با استفاده از اپراتور مقایسه ازدحام، حل شود. برای مقایسه کردن در این الگوریتم، تعریف «غلبه» را بین دو حل i و j تعریف می‌کنیم.
تعریف 1) حل i اگر یکی از وضعیت‌های زیر درست باشد، گفته می‌شود که از لحاظ محدودیت بر حل j غلبه دارد:
حل i قابل قبول است ولی حل j نیست.
حل i و j هر دو غیر قابل قبول می‌باشند، اما حل i انحراف از محدودیت کمتری دارد.
حل i و j قابل قبول هستند و حل i، حل j را مغلوب می‌کند.
اثر استفاده از مفهوم غلبه محدودیت این است که، هر حل قابل قبول، رتبه غیرمغلوبی بهتری از هر حل غیرقابل قبول دارد. همه حل‌های قابل قبول، باتوجه به سطح غلبه شان و براساس مقادیر توابع هدفشان رتبه بندی می‌شوند. به هر حال، از بین دو حل غیر قابل قبول، حلی که کمترین انحراف از محدودیت را دارد، دارای رتبه بهتری است. به هر حال، این اصلاح، در مفهوم غلبه، تغییری در پیچیدگی NSGA-II ندارد. بقیه فرایند CNSGA-II، همانطور که قبلاً درمورد NSGA-II توضیح داده شد، اجرا می‌شود.
2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب
این الگوریتم که توسط الجدان و همکارانش [16] ارائه شده، الگوریتم انتخاب چرخ رولت رتبه‌بندی شده را با الگوریتم رتبه بندی جمعیت برمبنای پارتو ترکیب می‌کند. در این الگوریتم از الگوریتم انتخاب چرخ رولتی استفاده شده‌است که به هر عضو، یک اندازه برازش برابر با رتبه اش در جمعیت، تخصیص می‌دهد؛ بالاترین رتبه، بیشترین احتمال را دارد که انتخاب شود (درمورد ماکزیمم سازی).
این احتمال به صورت معادله زیر محاسبه می‌شود:
(29.2)
که N، تعداد اعضاء این جمعیت است. در این الگوریتم، اعضاء در یک جبهه، براساس فاصله ازدحامشان و جبهه ها براساس رتبه غلبه شان رتبه می‌گیرند.
الگوریتم NRGA، همان طور که سودوکد آن را در شکل (2-4) مشاهده می کنید، به این صورت است که ابتدا، یک جمعیت تصادفی والدین، P، ایجاد می‌شود. مرتب کردن جمعیت براساس غلبه است. به هر حل، برازشی (یا رتبه ای) برابر سطح غلبه اش، تخصیص داده می‌شود (1 برای بهترین سطح، 2 برای سطح بعدی و الی آخر).
Initialize Population P
{ Generate random population-size N
Evaluate Objective Values
Assign Rank (level) Based on Pareto dominance-sort }
Generate Child Population Q
{ Ranked based Roulette Wheel Selection
Recombination and Mutation }
for i=1 to g do
for each member of the combined population do
Assign Rank (level) Based on Pareto-sort

user8294

شکل(6-1): دنبال نمودن خروجی مرجع توسط کنترل کننده طراحی شده برای مثال 6-1........96
شکل (6-2): تغییرات سیگنال کنترلی ورودی مثال 6-1 در گذر زمان..............................................97
شکل(6-3): تغییرات ضریب تضعیف تعیین شده برای مثال 6-1 در گذر زمان................................98
مقدمه
مسئله پایدار سازی و کنترل سیستمهای غیر خطی از مسائل مهم در تئوری کنترل می باشند. یک گام اساسی و مهم در این زمینه تحقیقاتی، مدلسازی سیستم غیر خطی با استفاده از تکنیک مدل سازی فازی تاکاگی – سوگنو T - Sمی باشد. به کمک این مدلسازی، سیستم غیر خطی اولیه، با ترکیب مجموعه ای از زیر سیستمهای خطی تقریب زده می شود. هر زیر سیستم خطی با یک بیان قاعده اگر – آنگاه (IF-Then Rule) توصیف می شود. در گام دوم که طراحی کنترل کننده دلخواه می باشد، برای هر زیر سیستم خطی یک کنترل کننده خاص با در نظر گرفتن کلیه زیرسیستم های خطی طراحی می شود. گام نهایی ترکیب فازی مناسب همه کنترل کننده های خطی طراحی شده برای ساخت کنترل کننده نهایی خواهد بود. به این روش طراحی کنترل کننده، جبرانسازی توزیع شده موازی (Parallel Distributed Compensation) گفته می شود.
نه فقط پایدار سازی یک سیستم غیر خطی، بلکه کنترل مناسب آن سیستم هم مد نظر می باشد. در این رساله ، تمرکز ما بر مسئله تعقیب خواهد بود. این مسئله پیشینه ای 12 ساله در تئوری کنترل فازی دارد و با انتشار پروژه - ریسرچمنتشر شده درمنبع ]1[ آغاز شده است. در طی سالهای بعد از انتشار این پروژه - ریسرچ، روشها و کاربردهای دیگری نیزبه این زمینه تحقیقاتی افزوده شده اند. از جمله می توان به منابع دیگر ] 9[-] 2[ رجوع داد. نکته قابل توجه در تمامی این طراحی های کنترل کننده فازی تعقیب با استفاده از ساختار مشاهده گر حالت کنترل مدرن برای پی ریزی ساختار کنترل کننده است. این ساختار چند ویژگی دارد، بطور ساده ای بیان می شود ولی طراحیهای بهره مشاهده گر و بهره کنترل کننده در آن بسیار پیچیده است؛ زیرا این بهره ها باید از روی اطلاعات تمامی زیر سیستمهای خطی در مدل تاکاگی – سوگنو محاسبه شوند. نکته قابل تامل دیگر در این ساختار، هم درجه بودن کنترل کننده و سیستم تحت کنترل است.
در این رساله، هدف ما طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی برای نیل به حل مسئله تعقیب برای سیستمهای غیر خطی می باشد. کنترل کننده استاتیکی خروجی از تنها یک یا چند بهره تشکیل شده است که سیگنال کنترلی متناسب با مقدار لحظه ای خروجی و مقدار لحظه ای سیگنال مبنا تولید می کند. این کنترل کننده در قیاس با کنترل کننده دینامیکی خروجی بسیار ساده طراحی می شود و بسیار ساده نیز بطور عملی بکار گرفته می شود و کنترل کننده از مرتبه یک بوده و هم درجه با سیستم تحت کنترل نمی باشد. دلیل اصلی ما در انتخاب این تحقیق، همین مزایای کنترل کننده استاتیکی خروجی می باشد. لازم به ذکر است که تا زمان تهیه این رساله، در این زمینه کار اساسی انجام نگرفته و پروژه - ریسرچای منتشر نشده است.
همانطور که بیان گردید هدف از این رساله، بررسی مسئله طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی برای رسیدن به خطای کم درتعقیب یک سیگنال مبنا در مسئله تعقیب می باشد. در این رساله، پس از طی مراحل اولیه، هدف ما توسعه روش ابداعی به سیستمهایی است که در ساختار معادلات آنها اجزائ تأخیر دار وجود داشته باشند. تاخیر در بسیاری از سیستمهای فیزیکی وجود دارد. اضافه شدن اجزای تأخیر دار به هر سیستم دینامیکی منجر به ناپایداری سیستم حلقه بسته و یا عملکرد ضعیف کنترلی آن می شود. هدف نهایی ما در این تحقیق ، حل مسئله کنترل فازی در تعقیب در مورد سیستمهای دارای تاخیر می باشد
قدم بعدی در این رساله، تعمیم این مسئله کنترلی به سیستمهایی است که دارای نامعینی می باشند. در واقع، هدف اصلی ، طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی مقاوم می باشد. علت اصلی درانتخاب این هدف، لزوم مقاوم طراحی کردن کنترل کننده مقاوم است. در هر مسئله کنترلی که در آن یک سیستم غیر خطی با مدلسازی تاکاگی – سوگنو به مجموعه ای از زیر سیستمهای خطی بیان می شود، تقریبهای زیادی وارد می شود. اگر در طراحی کنترل کننده، این تقریبها مد نظر قرار نگیرند، احتمال ناپایداری سیستم حلقه بسته بوجود می آید. برای اجتناب از این نقص، بایستی کنترل کننده مقاوم طراحی شود. این کار مستلزم در نظر گرفتن اجزای نامعین در مدل فازی تاکاگی – سوگنو از سیستم غیر خطی است. حال با در نظر گرفتن این اجزا، باید جبران کننده نهایی طراحی شود.
ابزاری که ما در بیان مسئله تعقیب و مسئله کنترل فازی تعقیب در طراحی کنترل کننده بکار خواهیم گرفت ، نامعادلات خطی ماتریسی هستند. در 18 سال گذشته ، مقالات بسیار زیادی در زمینه های مختلف کنترلی منتشر شده اند که در آنها بیان مسئله و طراحی کنترل کننده بر مبنای تئوری نامعادلات خطی ماتریسی بوده است. ما نیز در این تحقیق از این تئوری برای رسیدن به طراحی نهایی استفاده خواهیم نمود،] 10[.
آشنایی با نامعادلات ماتریسی خطی و جعبه ابزار مربوطه در نرم افزار MATLAB
نامعادلات ماتریسی خطی
یک نامعادله ماتریسی خطی (LMI) در حالت کلی به فرم زیر میباشد:

که در آن یک تابع خوش ریخت از بردار حقیقی بوده ، ، تا ماتریس های متقارن مشخص هستند و یک بردار از متغیر های تصمیم گیری میباشد. نماد عدم تساوی در رابطه فوق به این معناست که معین مثبت میباشد، یعنی برای تمامی غیرصفر یا میتوان گفت به این معناست که بزرگترین مقدار ویژه دارای قسمت حقیقی مثبت میباشد.
LMI های چندگانه را میتوان بصورت یک LMI بصورت در نظر گرفت. لذا ما هیچ تفاوتی بین یک مجموعه از LMI ها و یک LMI واحد قائل نمیشویم.
در بسیاری از موارد LMI ها به فرم کانونی (1-1) ظاهر نمیشوند بلکه به فرم

به نمایش درمی آیند که در آن و توابعی خوش ریخت از برخی متغیر های ماتریسی میباشند.
همچنین برخی افراد ساختار زیر را ترجیح میدهند:

خواص نامعادلات ماتریسی خطی
مجموعه جواب های امکان پذیر (1-1) یعنی یک مجموعه محدب میباشد. این یک ویژگی مهم میباشد چراکه تکنیک های حل عددی قدرتمندی برای مسائل دارای مجموعه جواب های محدب وجود دارد.
تحدب: یک مجموعه محدب است اگر و. به عبارت دیگر مجموعه ای محدب است که پاره خط بین هر دو نقطه که در این مجموعه قرار دارند نیز در مجموعه قرار داشته باشد. شکل (1-1) دو مجموعه محدب و غیرمحدب را نشان میدهد. خاصیت تحدب یک نتیجه بسیار مهم دارد و آن اینکه اگر چه معادله (1-1) در حالت کلی دارای راه حل جبری نمیباشد ولی میتوان آنرا با روش های حل عددی حل نمود، با این تضمین که در صورت وجود جواب آنرا پیدا خواهد کرد.

(الف)
(ب)

شکل(1-1): (الف) مجموعه محدب- (ب) مجموعه غیرمحدب
LMI (1-1) یک نامعادله اکید است و فرم غیراکید آن بصورت زیر میباشد:

خاصیت تقارن: LMI ها متقارن میباشند. این خاصیت باعث سادگی تعریف آنها میشود چراکه نیازی به مشخص نمودن تمامی عناصر LMI نیست و تنها مشخص کردن عناصر روی قطر اصلی و بالا یا پایین آن کفایت میکند.
نامعادلات غیرخطی را میتوان با استفاده از متمم Schur به فرم LMI تبدیل نمود. ایده اصلی به این ترتیب است:
LMI زیر را در نظر بگیرید:

که در آن ، و بطور خطی به وابسته میباشد.
LMI فوق معادل نامعادلات زیر میباشد

به بیان دیگر مجموعه نامعادلات غیرخطی(1-6) را میتوان بصورت LMI (1-5) نشان داد.
ماتریس ها بعنوان متغیر
ما اغلب با مسائلی مواجه میشویم که در آنها متغیر ها دارای ساختار ماتریسی میباشند، برای مثال نامعادله لیاپانوف

که در آن ماتریسی معین بوده و متغیر میباشد.در این مورد ما صریحاً LMI را به فرم نخواهیم نوشت اما در عوض مشخص خواهیم کرد کدام ماتریس ها متغیر میباشند. اما با این حال میتوان به سادگی نامعادله لیاپانوف را به فرم (1-1) تبدیل کرد.
جعبه ابزار LMI در نرم افزار MATLAB
جعبه ابزار LMI در نرم افزار MATLAB مجموعه ای از توابع مفید برای حل مسائل مربوط به LMI ها را در اختیار کاربر میگذارد.
بطور کلی یک مسئله شامل LMI ها در نرم افزار MATLAB در دو مرحله حل میگردد. ابتدا اقدام به تعریف LMI های موجود در مسئله میکنیم. این مرحله شامل تعیین متغیر های تصمیم گیری در LMI ها و تعریف LMI ها براساس این متغیر ها میباشد. همانطور که در بخش گذشته بحث گردید نمایش های مختلفی برای یک LMI وجود دارد. MATLAB به سادگی از فرم ماتریسی متغیر های تصمیم گیری که در (1-2) داده شده است به جای فرم برداری که در (1-1) داده شده، استفاده میکند. در مرحله دوم مسئله با استفاده از حل کننده های موجود بطور عددی حل میگردد. چنانچه مسئله شامل کمینه سازی یک تابع با متغیر های تصمیم گیری برداری شکل میباشد بایستی اقدام به تبدیل فرم ماتریسی متغیر های تصمیم گیری به فرم برداری با استفاده از توابع لازم نماییم.
تعیین یک سیستم از LMI ها
توصیف یک LMI به سادگی توسط دستور زیر آغاز میشود:
setlmis([]);
همانطور که مشاهده میکنید برای این تابع هیچ پارامتری تعیین نمیگردد.
پس از آن اقدام به تعریف متغیر ها تصمیم گیری با استفاده از دستور lmivar مینماییم.
برای مثال نامعادله ماتریسی خطی را در نظر بگیرید.در اینجا یک ماتریس ثابت و ماتریس متغیر های تصمیم گیری میباشد. تابع lmivar این اجازه را به ما میدهد که چندین فرم مختلف از ماتریس تصمیم را تعریف نماییم. به عنوان مثال فرض میکنیم که یک ماتریس متقارن با ساختار قطری بصورت زیر باشد:

در این مورد دارای بلوک قطری میباشد. اگر در این مثال را برابر 4 در نظر بگیریم و ابعاد ماتریس های به ترتیب برابر 1،3،5و2 و همگی غیرصفر باشند، با استفاده از ستورات زیر تعریف میشود:
structureX=[5,1;3,1;1,0,2,1]
X=lmivar(1,structureX);
در دستورات فوق تعداد سطر های structureX بیانگر آنست که دارای 4 بلوک میباشد. اولین المان از سطر ابعاد بلوک موجود در را مشخص میکند. دومین المان از بلوک نوع بلوک را تعیین مینماید: 1 برای بلوک کامل، 0 برای اسکالر و -1 برای بلوک صفر. عدد 1 در دستور lmivar این موضوع را بیان میکند که یک ماتریس متقارن با ساختار قطری میباشد.
حال چنانچه ساختار متغیر مورد نظر مربعی نباشد و به عنوان مثال ساختاری مستطیلی شکل با 3 سطر و 5 سطون داشته باشد دستور مربوطه به شکل زیر خواهد بود:
lmivar=(2,[3 5])

در گام بعد باید LMI ها را بصورت تک تک تعریف نماییم. برای مثال اگر LMI بخش قبل یعنی را در نظر بگیریم این LMI با دستورات زیر تعریف میگردد:
typeLMI1=[1 1 1 1];
lmiterm(typeLMI1,C,C');
همانطور که مشاهده میشود در ساده ترین حالت lmiterm سه آرگومان میپذیرد. اولین آرگومان یک بردار میباشد. اولین ستون این بردار شماره LMI مورد تعریف را مشخص میکند که در این مورد LMI شماره 1 در حال تعریف میباشد. ستون دوم و سوم این بردار موقعیت ترم مورد تعریف در LMI را مشخص میکنند و ستون چهارم شماره متغیر تصمیم گیری موجود در ترم مورد نظر را مشخص میکند. آرگومان های دوم و سوم این دستور ضرایب سمت چپ و راست ماتریس تصمیم گیری میباشند. چنانچه بخواهیم نامعادله ماتریسی خطی را تعریف نماییم دستورات بصورت زیر خواهند بود
typeLMI1=[-1 1 1 1];
lmiterm(typeLMI1,C,C');
بعنوان یک مثال پیچیده تر به منظور آشنایی بیشتر با دستورات دو LMI زیر را در نظر میگیریم:

که در آنها و ماتریس های تصمیم گیری میباشند. ساختار را مانند قبل در نظر گرفته و را یک ماتریس کامل متقارن با بعد 4 در نظر میگیریم. مجموعه دستورات زیر این دو LMI را تعریف میکنند:
structureX = [5,1;3,1;1,0;2,1];
X = lmivar(1,structureX);
structureS = [4,1]
S = lmivar(1,structureS);
lmiterm([1 1 1 1],A,A'); % term AXA'
lmiterm([1 1 1 2],B',C); % term B'SC
lmiterm([1 1 2 1],1,D); % term XD
lmiterm([1 2 1 1],D',1); % term D'X
lmiterm([1 2 2 2],1,1); % term S
typeLMI2 = [-1 1 1 1];
lmiterm(typeLMI2,E,E'); % term EXE'
در این مثال به وضوح مشخص است که ترم های دوم و سوم آرگومان اول lmiterm مکان ترم مورد تعریف را در LMI مشخص میکنند.
گام نهایی استفاده از دستور زیر به منظور ایجاد LMI ها میباشد:
LMIs=getlmis;
اکنون نوبت به حل LMI ها میرسد. بطور کلی سه نوع حل کننده LMI در نرم افزار MATLAB مورد استفاده قرار میگیرند که عبارتند از feasp ، mincx و gevp که اولین مورد یعنی feasp برای حل مسئله امکان پذیری LMI ها بصورت زیر مورد استفاده قرار میگیرد:
[tmin,xfeasp]=feasp(LMIs);
که xfeasp شامل متغیر های تصمیم و tmin متغیری است که باید در بهینه سازی منفی گردد.
اکنون برای مشاهده متغیر ها بایستی آنها را به فرم ماتریسی دربیاوریم که این کار با دستور زیر برای مثال قبل امکان پذیر است:
X=dec2mat(LMIs,xfeasp,X);
S=dec2mat(LMIs,xfeasp,S);
پس از این با اجرای فایل نوشته شده نرم افزار به ما میگوید که آیا نامعادلات ماتریسی خطی نوشته شده به ازای پارامتر های موجود امکان پذیر میباشند یا خیر و ما میتوانیم با مشاهده نتایج خواسته های خود را دنبال نماییم.
2- مدل فازی تاکاگی- سوگنو و جبران سازی موازی توزیع شده
2-1- مقدمه
در سال های اخیر شاهد رشد سریع محبوبیت سیستم های کنترل فازی در کاربرد های مهندسی بوده ایم. کاربرد های موفقیت آمیز و بیشمار کنترل فازی موجب انجام فعالیت های گسترده در زمینه آنالیز و طراحی سیستم های کنترل فازی شده است.
این فصل به معرفی مفاهیم پایه، آنالیز و فرآیند های طراحی مدل فازی تاکاگی- سوگنو و جبران سازی موازی توزیع شده میپردازد. این فصل با معرفی مدل فازی تاکاگی- سوگنو آغاز شده و با روند ایجاد چنین مدل هایی دنبال میشود. سپس یک طراحی کنترل کننده فازی مبتنی بر مدل (model-based) که از مفهوم " جبران سازی موازی توزیع شده" بهره میبرد، تشریح شده است.
مدل فازی تاکاگی- سوگنو
تشریح روند طراحی را با نمایش دادن یک سیستم غیر خطی توسط مدل فازی تاکاگی- سوگینو آغاز میکنیم.
مدل پیشنهاد شده توسط تاکاگی و سوگنو توسط قوانین فازی اگر- آنگاه که رابطه محلی خطی ورودی- خروجی یک سیستم غیر خطی را نشان میدهند، توصیف میشود. مشخصه اصلی یک مدل فازی تاکاگی- سوگنو بیان دینامیک های محلی هر قانون فازی توسط یک مدل خطی سیستم است. مدل فازی کلی سیستم با ترکیب فازی مدل های خطی سیستم حاصل میشود.
i امین قانون از مدل فازی T-S برای سیستم های فازی پیوسته به شکل زیر است:
اگر و ... باشند. آنگاه:(2-1)
و برای سیستم های فازی گسسته به صورت زیر میباشد:
اگر و ... باشند. آنگاه:
(2-2)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، بردار ورودی، بردار خروجی، به همراه و ماتریس های فضای حالت سیستم و و... متغیر های مفروض شناخته شده میباشند که این متغیر ها میتوانند تابعی از متغیر های حالت، اغتشاشات خارجی و یا زمان باشند. فرض ما بر این است که متغیر های مفروض تابعی از متغیر های ورودی نمیباشند چرا که در آن صورت فرآیند غیر فازی سازی کنترل کننده فازی بسیار پیچیده خواهد شد.
پس از غیرفازی سازی، سیستم فازی کلی برای سیستم های پیوسته در زمان را میتوان به فرم زیر نوشت:
(2-3)
همچنین برای سیستم های گسسته روابط بصورت زیر خواهند بود:
(2-4)
که پارامتر های موجود در روابط فوق به شرح زیر میباشند:

ساخت مدل فازی
بطور کلی دو روش برای ساخت مدل فازی وجود دارد که عبارتند از:
تعیین مدل با استفاده از داده های ورودی- خروجی
استخراج مدل از معادلات داده شده سیستم غیر خطی
فرآیند اول بطور عمده شامل دو بخش است: شناسایی ساختار و شناسایی پارامتر. این روش برای سیستم هایی که نشان دادن آنها توسط مدل های تحلیلی و یا فیزیکی دشوار یا غیرممکن است، مناسب میباشد. از سوی دیگر مدل های دینامیک غیرخطی برای سیستم های مکانیکی میتوانند به عنوان مثال با روش لاگرانژ و نیوتن- اویلر به آسانی به دست آیند. در این بخش تمرکز ما بر روی روش دوم خواهد بود که این روش از مفاهیم غیرخطی بودن قطعه ای و تقریب محلی و یا ترکیب آنها برای ساخت مدل فازی بهره میبرد.
غیرخطی بودن قطعه ای
سیستم ساده را در نظر بگیرید که در آن . هدف یافتن قطعه ای کلی است بطوریکه . شکل (2-1) روش غیرخطی بودن قطعه ای را نشان میدهد.

شکل (2-1): غیرخطی بودن کلی قطعه ای
این روش ساخت یک مدل فازی دقیق را تضمین مینماید. اما به هر حال گاهی یافتن قطعه های کلی برای سیستم های غیرخطی عمومی مشکل میباشد. در این موارد ما غیرخطی بودن محلی قطعه ای را در نظر میگیریم. این روش منطقی به نظر میرسد چراکه متغیر های سیستم های فیزیکی همیشه کراندار میباشند. شکل (2-2) غیرخطی بودن محلی قطعه ای را نشان میدهد که در آن دو خط در بازه قطعه های محلی محسوب میشوند. مدل فازی در ناحیه محلی یعنی بطور دقیق سیستم خطی را نمایش میدهد.

شکل (2-2): غیرخطی بودن محلی قطعه ای
مثال 1-1 گام های مشخص در ساخت مدل های فازی را تشریح مینمایند.
مثال 1-1
سیستم غیرخطی زیر را در نظر بگیرید:

برای سادگی فرض میکنیم که و . البته بدیهی که میتوانیم هر محدوده ای را برای آن دو برای ساخت مدل فازی متصور شویم.
معادله فوق را میتوان به فرم زیر نوشت:

که در رابطه فوق بوده و و ترم های غیرخطی میباشند. برای ترم های غیرخطی متغیر هایی را بصورت زیر تعریف میکنیم:

پس خواهیم داشت:

اکنون به محاسبه حداقل و حداکثر مقادیر و زمانیکه و باشند، میپردازیم:

با استفاده از مقادیر حداکثر و حداقل میتوان و را به فرم زیر نمایش داد:

که در رابطه فوق داریم:

بنابراین توابع عضویت بصورت زیر محاسبه میگردند:

توابع عضویت را به ترتیب مثبت، منفی، بزرگ و کوچک نام گذاری میکنیم. سپس سیستم غیرخطی با مدل فازی زیر به نمایش در می آید:
قانون شماره 1:
اگر مثبت و بزرگ باشند. آنگاه:

قانون شماره 2:
اگر مثبت و کوچک باشد. آنگاه:

قانون شماره 3:
اگر منفی و بزرگ باشد. آنگاه:

قاون شماره 4:
اگر منفی و کوچک باشد. آنگاه:

که داریم:

شکل های زیر توابع عضویت را نشان میدهند.

شکل (2-3): توابع عضویت و

شکل (2-4): توابع عضویت و
فرآیند غیرفازی سازی بصورت زیر انجام میپذیرد:

که در آن

این مدل فازی بطور دقیق سیستم خطی را در ناحیه بر روی فضای نمایش میدهد.
تقریب محلی در فضاهای تقسیم شده فازی
یک روش دیگر به منظور دست یافتن به مدل های فازی T-S روش تقریب محلی در فضاهای تقسیم شده فازی میباشد. اساس این روش تقریب ترم های غیرخطی توسط ترم های خطی است که خردمندانه انتخاب شده اند. این روش منجر به کاهش تعداد قوانین مدل میشود. تعداد قوانین مدل مستقیما" با پیچیدگی تحلیل و طراحی شرایط LMI متناسب است. اگر چه در این روش تعداد قوانین کاهش می یابد، اما طراحی قوانین کنترل مبتنی بر مدل فازی تقریب زده شده ممکن است پایداری سیستم های غیرخطی اصلی را تحت این قوانین کنترل تضمین نکند.
جبرانسازی توزیع شده موازی
تاریخچه جبرانسازی توزیع شده موازی با یک فرآیند طراحی مبتنی بر مدل ارائه شده توسط کانگ و سوگنو آغاز میشود. اما پایداری سیستم های کنترل در آن فرآیند طراحی مد نظر قرار نگرفته بود. به مرور فرآیند طراحی بهبود یافت و پایداری سیستم های کنترل در ]17[ مورد تحلیل واقع شد و فرآیند طراحی در ]13[ جبرانسازی توزیع شده موازی نام گرفت.
PDC یک فرآیند برای طراحی کنترل کننده فازی از روی مدل فازی T-S داده شده پیشنهاد میکند. برای درک PDC، یک سیستم کنترل شده (سیستم غیرخطی) در ابتدا توسط یک مدل فازی T-S به نمایش در می آید. تأکید میکنیم که بسیاری از سیستم های واقعی، برای مثال سیستم های مکانیکی و سیستم های بی نظم، را میتوان توسط مدل های فازی T-S به نمایش درآورد.
در طراحی PDC هر قانون کنترل از روی قانون متناظر یک مدل فازی T-S طراحی میشود. کنترل کننده فازی طراحی شده مجموعه های فازی یکسانی را با مدل فازی در بخش های مفروض به اشتراک میگذارد.
برای مدل های فازی (2-1) و (2-2) کنترل کننده فازی ساخته شده از طریق PDC بصورت زیر است:
اگر و ... باشند. آنگاه:
(2-5)
قوانین کنترل فازی دارای یک کنترل کننده خطی (در این مورد قوانین فیدبک حالت) در بخش نتیجه میباشند. میتوانیم از دیگر کنترل کننده ها نظیر کنترل کننده های فیدبک خروجی و کنترل کننده های فیدبک خروجی دینامیک به جای کنترل کننده های فیدبک حالت استفاده کنیم.
کنترل کننده فازی کلی را میتوان بصورت زیر به نمایش درآورد:
(2-6)
اکنون چنانچه این کنترل کننده را به خروجی سیستم فازی در حالت گسسته در زمان یعنی
(2-7)
اعمال نماییم، سیستم حلقه بسته بصورت زیر خواهد بود:
(2-8)
اکنون با اعمال قضیه پایداری لیاپانوف به این نتیجه میرسیم که سیستم (2-7) بطور مجانبی پایدار است چنانچه یک ماتریس معین مثبت مشترکی مانند وجود داشته باشد بطوریکه نامعادلات ماتریسی زیر برقرار باشند:
(2-9)
توجه نمایید که میتوانیم سیستم (2-7) را بصورت زیر بنویسیم:
(2-10)
که در آن:

بنابراین میتوان تئوری زیر را جهت بیان شرایط کافی پایداری سیستم (2-7) بیان نمود.
تئوری 2-1
نقطه تعادل سیستم فازی (2-7) بطور مجانبی پایدار است چنانچه ماتریس معین مثبت مشترکی مانند وجود داشته باشد بطوریکه نامعادلات ماتریسی زیر برقرار باشند:
(2-11)
پس طراحی کنترل کننده فازی برابر است با تعیین بهره های فیدبک محلی به گونه ای که شرایط بیان شده در تئوری 2-1 برقرار باشند. بطور کلی، ابتدا بایستی یک کنترل کننده برای هر قانون طراحی نماییم و بررسی نماییم که آیا شرایط پایداری برقرار میباشند یا خیر. چنانچه شرایط برقرار نبود بایستی فرآیند را تکرار نماییم تا شرایط مورد نظر برقرار گردند.
با PDC یک فرآیند ساده برای کار با سیستم های غیرخطی در اختیار داریم. دیگر تکنیک های کنترل غیرخطی نیازمند دانش ویژه و نسبتا" پیچیده میباشند.
3- کنترل کننده های استاتیکی خروجی
3-1- مقدمه
بسیاری از سیستم های فیزیکی دارای حالت های محدودی جهت اندازه گیری و باز خورد نمودن برای سیستم کنترلی میباشند و معمولا" یک بردار حالت کامل جهت اندازه گیری و استفاده در حلقه فیدبک در دسترس نیست بلکه تنها بخشی از آن توسط بردار خروجی پوشش داده میشود. در این حالت دو راهکار برای برخورد با این مشکل وجود دارد. در راهکار اول میتوان یک مشاهده گر کاهش رتبه یافته جهت حصول نیازمندی های فیدبک حالت کامل طراحی نمود که موجب ایجاد دینامیک های اضافی و پیچیده شدن طراحی میگردد. راه دیگر استفاده از فیدبک استاتیک خروجی (SOF) میباشد که به دلیل اینکه به هیچ دینامیک اضافه ای نیاز ندارد و تنها از خروجی های قابل اندازه گیری در طراحی فیدبک آن استفاده میشود، طراحی آن ساده میباشد و از نقطه نظر اجرایی از نظر هزینه به صرفه تر و قابل اطمینان تر از فیدبک دینامیکی میباشد. علاوه بر آن بسیاری از مسائل قابل کاهش به انواع آن میباشند. به بیان ساده، مسأله فیدبک استاتیک خروجی عبارتست از فیدبک استاتیک خروجی که باعث گردد سیستم حلقه بسته برخی ویژگی های مورد نظر را داشته باشد و یا تعیین اینکه چنین فیدبکی وجود ندارد.
مسئله فیدبک استاتیک خروجی نه تنها به خودی خود از اهمیت بالایی برخوردار است بلکه از آنجاییکه بسیاری از مسائل دیگر قابل تقلیل به انواع مختلف آن میباشند، نیز موجب مورد توجه قرار گرفتن آن گردیده است. به عنوان مثال زمانی که به دلیل هزینه و قابلیت اطمینان بایستی یک کنترل کننده ساده مورد استفاده قرار گیرد و یا آنجاییکه در برخی کاربرد ها به دلیل نیاز تنظیماتی خاص در پارامتر هایی مشخص به منظور کنترل یک سیستم فیزیکی طراح نیازمند آنست که تعداد پارامتر ها تا حد امکان کاهش دهد.
اگر چه در دهه های اخیر مسأله کنترل کننده فیدبک خروجی بطور دقیق مورد مطالعه قرار گرفته است اما برخلاف مسأله فیدبک حالت، فیدبک خروجی همچنان به عنوان یکی از مسائل مطرح در مهندسی کنترل شناخته میشود.
3-2- پایدار سازی توسط فیدبک استاتیک خروجی
مسأله پایداری فیدبک استاتیک خروجی جزو مورد علاقه ترین مسائل کنترل است که تا هم اکنون پاسخ کامل و روشنی برای آن در دسترس نیست. در دهه های اخیر روش های گوناگونی جهت اعمال به این مسأله ارائه گردیده است. مسأله کنترلی فیدبک خروجی به هنگام مقایسه با مسائل کنترلی فیدبک حالت دشواری خود را بیشتر به نمایش میگذارد. تفاوت اساسی بین مسائل پایدار سازی فیدبک حالت و خروجی اینست که در حالیکه پایدار سازی بوسیله فیدبک حالت به یک مسأله محدب ختم میشود، فیدبک خروجی موجب تبدیل مسأله به یک مسأله غیرمحدب میگردد و موجب دشواری های محاسباتی میشود. چراکه پاسخ یک مسأله محدب را میتوان توسط جعبه ابزار برخی نرم افزار ها نظیر جعبه ابزار LMI در نرم افزار MATLAB، یافت که نیازمند یک زمان چند جمله ای میباشد و بسیاری از مسائل کنترلی مهم که از فیدبک حالت بهره میبرند را میتوان توسط تکنیک های نامعادله ماتریسی خطی حل نمود. از سوی دیگر یافتن پاسخ یک مسأله غیرمحدب بطور عمومی نیازمند یک زمان غیر چند جمله ای میباشد به این معنا که یک افزایش کوچک در ابعاد به دلیل افزایش بسیار زیاد زمان محاسبات موجب عدم کارآیی الگوریتم میگردد.
در این بخش به بحث در مورد مسئله پایدار سازی یک سیستم حلقه باز ناپایدار توسط فیدبک استاتیک خروجی میپردازیم. در ابتدا برخی شرایط لازم و سپس برخی شرایط کافی برای قابل حل بودن مسئله را ارائه خواهیم نمود. پس از آن برخی روش های مورد استفاده برای یافتن بهره پایدار ساز را مورد بحث قرار میدهیم.
3-2-1- شرایط لازم
در ابتدا به شناسایی مواردی خواهیم پرداخت که فیدبک استاتیک نمیتواند یک سیستم حقله باز ناپایدار را پایدار سازد. به منظور بیان این شرایط تئوری های زیر را مد نظر قرار میدهیم:
تئوری 3-1
یک سیستم خطی با تابع تبدیل توسط یک جبرانساز پایدار پایدار پذیر است، اگر و تنها اگر تعداد قطب های حقیقی بین هر جفت از صفر های حقیقی مسدود کننده در نیم صفحه راست زوج باشد. سیستمی که محدودیت های قطب- صفر را برآورده میکند، برآورده کننده PIP گفته میشود.
تئوری 3-2
یک سیستم خطی با تابع تبدیل توسط یک جبرانساز پایدار که هیچ صفر حقیقی ناپایداری ندارد، پایدار پذیر است اگر و تنها اگر:
برآورده کننده PIP باشد.
تعداد صفر های حقیقی مسدود کننده بین هر دو قطب حقیقی زوج باشد.
در این مورد گفته میشود که ، PIP زوج را برآورده مینماید.
با استفاده از تئوری 3-2 شرط لازم ذیل بدست می آید.
شرط لازم: شرط لازم جهت پایداری پذیری توسط فیدبک استاتیک خروجی آنست که سیستم با تابع تبدیل ، PIP زوج را برآورده سازد.
مثال 3-1
سیستمی که دارای تابع تبدیل زیر است:

برای ، PIP را برآورده نمیکند و بنابراین توسط SOF پایدار نمیگردد. به ازای ، PIP زوج برآورده شده و برای مقادیر به اندازه کافی کوچک یک تحلیل ساده مکان هندسی ریشه ها نشان میدهد که سیستم توسط SOF پایداری پذیر میباشد.
3-2-2- شرایط کافی
با توجه به تحلیل های صورت گرفته در این زمینه مانند مکان هندسی ریشه، میتوان گفت که مینیمم فاز بودن و شرایط درجه نسبی شروط لازم و کافی جهت بطور اکید حقیقی مثبت (SPR) ساختن یک سیستم مربعی (تعداد ورودی ها و خروجی ها برابر باشند) با استفاده از فیدبک استاتیک خروجی میباشند.
3-2-3- روش های طراحی و محدودیت ها
در مورد سیستم های تک ورودی- تک خروجی (SISO)، روش های گرافیکی نظیر مکان هندسی ریشه ها و نایکوئیست جهت پاسخگویی به مسائل وجود و طراحی کنترل کننده های استاتیکی خروجی پایدار ساز استفاده میشوند. علاوه بر آن برخی تست های جبری لازم و کافی برای وجود فیدبک های خروجی پایدار ساز وجود دارند (Ielmke and Anderson,1992; Perez et al.,1993). به هر حال این تست ها نیازمند برخی اقدامات ابتدایی نظیر یافتن ریشه ها و مقادیر ویژه میباشند که موجب میشود دشواری آنها کمتر از روش های گرافیکی نباشد. علاوه بر آن این روش ها به راحتی قابل تعمیم به سیستم های چند ورودی- چند خروجی (MIMO) نمیباشند.
در این بخش به بیان اجمالی برخی نتایج که در حل مسائل مربوط به فیدبک استاتیک خروجی مفید میباشند خواهیم پرداخت و ویژگی های آنها را مورد بررسی قرار میدهیم. ایده کلی آنست که یک فیدبک استاتیک خروجی پایدار ساز بایستی یک عضو از خانواده تمامی جبرانساز های فیدبک خروجی پایدار ساز باشد.
روش مرتبه دوم خطی معکوس
سیستم زیر را در نظر بگیرید:
(3-1)
و در نظر میگیریم. علامت خنجر بیانگر معکوس Moore-Penrose میباشد. آنگاه سیستم توسط فیدبک استاتیک خروجی پایدار پذیر است اگر و تنها اگر ماتریس های ، و با ابعاد مناسب وجود داشته باشند بطوریکه معادله جبری زیر یک جواب یکتای داشته باشد.
(3-2)
مشکل در این است که در حقیقت نمیتوان به سادگی ماتریس های ، و را انتخاب نمود و همچنین معادله فوق را برای حل نمود.
قابل تعیین بودن کواریانس توسط فیدبک خروجی
ایده اصلی در پشت تئوری کنترل کواریانسی عبارتست از فراهم نمودن یک توصیف از تمامی ماتریس های کواریانس قابل تعیین و پارامتریزه کردن تمامی کنترل کننده هایی که یک کواریانس خاص را تعیین مینمایند (Hotz and Skelton,1987;Yasuda et al.,1993;Skelton and Iwasaki,1993). یک سیستم تصادفی را بصورت زیر در نظر بگیرید:
(3-3)
که در آن اغتشاشی از نویز سفید با میانگین صفر و شدت میباشد، ماتریس کواریانس حالت پایدار بردار حالت بصورت زیر تعریف میگردد:
(3-4)
که در آن بیانگر امید ریاضی میباشد. برای یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی ، به خوبی شناخته شده است که معادله لیاپانوف زیر را حل مینماید:
(3-5)
ماتریس یک کواریانس قابل تعیین نامیده میشود چنانچه بهره کنترل کننده ای مانند وجود داشته باشد که معادله فوق را برآورده نماید. چنانچه پایدار پذیر و کنترل پذیر باشند آنگاه، با استفاده از تئوری پایداری لیاپانوف، معادل پایداری سیستم حلقه بسته میباشد. نتیجه ذیل تمامی کواریانس های قابل تعیین توسط فیدبک استاتیک خروجی را پارامتریزه مینماید (Yasuda et al.,1993).
تئوری 3-3
ماتریس یک کواریانس قابل تعیین توسط فیدبک استاتیک خروجی میباشد اگر و تنها اگر معادلات زیر را برآورده نماید:
(3-6)
(3-7)
(3-8)
که در آن:

یک روش پارامتریزه کردن تمامی بهره های فیدبک استاتیک خروجی که سیستم را پایدار و یک کواریانس قابل تعیین خاص را مشخص مینمایند در ادامه ارائه گردیده است(Yasuda et al.,1993).
تئوری 3-4
اگر یک ماتریس کواریانس قابل تعیین باشد. آنگاه تمامی بهره های فیدبک استاتیک خروجی که را برای سیستم حلقه بسته تعیین میکنند بصورت زیر پارامتریزه میگردند:
(3-9)
که در آن:

و یک ماتریس دلخواه و یک ماتریس دلخواه پادمتقارن است.
شرایط (3-6) تا (3-9) را میتوان بصورت پارامتریزه نمودن فضای حالت تمامی بهره های فیدبک استاتیک خروجی پایدار ساز بر حسب ماتریس کواریانس حالت دانست. دشواری عمده در تئوری کنترل کواریانسی رسیدن به این مهم است که آیا برای معادلات (3-8)- (3-6) یک پاسخ مشترک وجود دارد و اگر وجود دارد چگونه میتوان آنرا یافت. زمانی که یک پاسخ مشترک یافت گردید، فرآیند پارامتریزه نموده (3-9) تمامی بهره های استاتیکی را فراهم میکند که سیستم را پایدار میکنند و را بعنوان یک کواریانس حلقه بسته تعیین مینمایند.
روش محدودیت ساختاری خروجی
مسئله فیدبک استاتیک خروجی را میتوان بصورت یک مسئله فیدبک حالت در نظر گرفت که در آن بهره های فیدبک در معرض یک محدودیت ساختاری قرار دارند. بطور ویژه، پایدار است اگر و تنها اگر پایدار باشد که در آن و یک پایه متعامد بهنجار از فضای پوچی است. ماتریس های الحاقی زیر را تعریف مینماییم:
(3-10)
و همچنین توابع زیر را در نظر میگیریم:
(3-11)
(3-12)
که در آنها یک ماتریس متقارن بصورت زیر است:

یک شر لازم و کافی برای پایدار سازی خروجی را میتوان بصورت زیر بیان نمود:
تئوری 3-5
بهره فیدبک استاتیک خروجی پایدار سازی وجود دارد، اگر و تنها اگر:
(3-13)
که در آن:

بیانگر فضای پوچی است. مجموعه تمامی بهره های فیدبک استاتیک خروجی پایدار ساز بصورت زیر پارامتریزه میگردند:
(3-14)
که در آن .
مجموعه محدب است، اما غیرمحدب است و موجب دشواری بررسی شرط (3-13) میگردد.
فرمولبندی نامعادلات ماتریسی خطی مزدوج
شرایط لازم و کافی برای فیدبک استاتیک خروجی را میتوان بر حسب نامعادلات ماتریسی خطی مزدوج و به دنبال آن روش تابع درجه دوم لیاپانوف بدست آورد. از تئوری پایداری لیاپانوف میدانیم که ماتریس سیستم حلقه بسته پایدار است، اگر و تنها اگر به ازای برخی نامعادله ماتریسی زیر را برآورده نماید:
(3-15)
برای مقادیر ثابت ، نامعادله فوق یک نامعادله ماتریسی خطی بر حسب است. LMI فوق بر حسب محدب است و میتوان از تکنیک های برنامه نویسی محدب برای یافتن بطور عددی زمانی که مشخص باشد استفاده کرد.
شرایط لازم و کافی برای پایدار سازی فیدبک استاتیک خروجی را میتوان بوسیله یافتن شرایط حل پذیری نامعادله فوق بر حسب بدست آورد.
تئوری 3-6
یک بهره فیدبک استاتیک خروجی پایدار ساز وجود دارد اگر و تنها اگر وجود داشته باشد بطوریکه:
(3-16)
(3-17)
که در آن و ماتریس های رتبه کاملی هستند که به ترتیب بر و متعامد میباشند.
نامعادله (3-16) از نامعادله (3-15) با ضرب کردن آن از سمت چپ با و از سمت راست با حاصل میشود. نامعادله (3-17) نیز از ضرب نامعادله (3-15) از سمت چپ و راست با و سپس ضرب نمودن از سمت چپ با و از سمت راست با بدست می آید. در برخی منابع نشان داده شده است که عکس این مورد نیز صحیح است، به این معنا که اگر یک وجود داشته باشد که نامعادلات (3-16) و (3-17) را برآورده نماید آنگاه یک بهره فیدبک استاتیک خروجی پایدار ساز وجود خواهد داشت.
تئوری 3-7
تمامی بهره های فیدبک استاتیک پایدار ساز را میتوان بصورت زیر پارامتریزه نمود:
(3-18)
که در آن:

همچنین یک ماتریس معین مثبت است که نامعادلات (3-16) و (3-17) را برآورده مینماید و ماتریسی است که .
توجه نمایید که (3-16) یک LMI بر حسب و (3-17) یک LMI بر حسب میباشد، اما یافتن یک چنین کاری دشوار است، چراکه این دو نامعادله بر حسب محدب نمیباشند.
تا بدین جا مشخص گردید که تمامی تئوری های ارائه شده دارای محدودیت هایی بوده و یافتن بهره ها با استفاده از این الگوریتم ها دشوار و گاها" ناممکن مینماید. در ادامه به ارائه تئوری میپردازیم که شروط کافی جهت پایدار سازی سیستم توسط فیدبک استاتیک خروجی را بیان مینماید و نتایج آن در فصول آینده مورد استفاده قرار میگیرد.
شرایط LMI کافی برای مسئله کنترل فیدبک خروجی
سیستم پیوسته با زمان زیر را در نظر میگیریم:
(3-19)
که در آن ، و ماتریس های حالت سیستم میباشند. بسیار واضح است که سیستم (3-19) از طریق فیدبک حالت قابل پایدار سازی است اگر و تنها اگر ماتریس معین مثبت و با ابعاد مناسب وجود داشته باشند بطوریکه:
(3-20)
با ضرب نامعادله فوق از دو طرف در خواهیم داشت:
(3-21)
اکنون با تعریف معادله فوق نیز بصورت زیر تبدیل خواهد شد:
(3-22)
در حقیقت این یک نتیجه شناخته شده از میباشد که نامعادله بالا بر حسب متغییر های و امکان پذیر است اگر و تنها اگر ماتریس های و پایدار پذیر باشند، انگاه فیدبک سیستم (3-19) را پایدار میسازد. یافتن یک پاسخ برای این مسأله یا بیان اینکه مسأله امکان پذیر نمیباشد با الگوریتم های موجود به سادگی صورت میپذیرد.
اکنون حالت فیدبک استاتیک خروجی را در نظر میگیریم، یعنی قانون کنترلی مورد نظر ساختاری بصورت یا بطور معادل با دارد. از رابطه (3-21) داریم:
(3-23)
به دلیل اینکه نامعادلات ماتریسی فوق بطور کلی محدب نمیباشند، حل عددی آنها برای و بسیار دشوار میباشد. در ارتباط با این مسأله غیرمحدب، مسأله محدب زیر را داریم:
تعریف 3-1- مسأله W
ماتریس های معلوم ، و ماتریس رتبه کامل سطری را در نظر میگیریم. مسأله W شامل یافتن، در صورت امکان، ماتریس های ، و میشود بطوریکه:
(3-24)
مسألهW دارای دو جنبه مهم است: محدب میباشد و از اینرو میتوان آنرا را با الگوریتم های کارآمد حل نمود، علاوه بر آن چنانچه امکان پذیر باشد آنگاه مسأله پایدار سازی فیدبک استاتیک خروجی (3-23)، که محدب نمیباشد، نیز امکان پذیر خواهد بود که در ادامه نشان داده خواهد شد.
تئوری 3-8
اگر ، و پاسخ های مسأله Wباشند. آنگاه فیدبک
(3-25)
سیستم (3-19) را پایدار میسازد.
اثبات:اگر رتبه سطری کامل باشد، آنگاه از نتیجه میشود که نیز رتبه کامل است و بنابراین معکوس پذیر است در نتیجه . با استفاده از این حقیقت و تعریف رابطه (3-23) را از رابطه (3-24) بدست خواهیم آورد.
چنانچه نقطه آغاز کار را به جای رابطه (3-21)، رابطه (3-20) در نظر بگیریم، نتیجه حاصل بصورت زیر خواهد بود:
تعریف 3-2- مسألهP
ماتریس های معلوم ، و ماتریس رتبه کامل ستونی را در نظر میگیریم. مسأله P شامل یافتن، در صورت امکان، ماتریس های ، و میشود بطوریکه:
(3-26)
استنباط 1: اگر ، و پاسخ های مسألهP باشند. آنگاه فیدبک
(3-27)
سیستم (3-19) را پایدار میسازد.
امکان پذیری هر کدام از مسائلP یا W یک شرط کافی برای مسأله فیدبک استاتیک خروجی میباشد و این مزیت را دارد که به دلیل محدب بودن میتوان آنرا با الگوریتم های موثر و کارآمد مورد بررسی قرار داد.
نتایج برای سسیتم های گسسته در زمان بصورت زیر خواهد بود.
سیستم گسسته در زمان زیر را در نظر میگیریم:
(3-28)
همتای گسسته در زمان (3-23) بصورت زیر خواهد بود:
(3-29)
براساس این نامعادله ماتریسی نتایج زیر را بدست می آوریم:
تعریف 3-3- مسألهP گسسته
ماتریس های معلوم ، و ماتریس رتبه کامل ستونی را در نظر میگیریم. مسأله P گسسته شامل یافتن، در صورت امکان، ماتریس های ، و میشود بطوریکه:
(3-30)
تعریف 3-4- مسألهW گسسته:
ماتریس های معلوم ، و ماتریس رتبه کامل سطری را در نظر میگیریم. مسأله W گسسته شامل یافتن، در صورت امکان، ماتریس های ، و میشود بطوریکه:
(3-31)
مشابه مورد پیوسته با زمان نشان دادن اینکه چنانچه مسأله Pامکان پذیر باشد آنگاه قانون کنترلی سیستم (3-28) را پایدار میسازد کار دشواری نیست، همچنین چنانچه مسأله Wامکان پذیر باشد آنگاه قانون کنترلی سیستم (3-28) را پایدار میسازد.
4- طراحی کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی H∞ برای سیستم های غیرخطی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S
مقدمه
یک سیستم غیرخطی به مجموعه ای از معادلات غیرخطی گفته میشود که برای توصیف یک دستگاه یا فرآیند فیزیکی بکار گرفته میشوند که نمیتوان آن را توسط مجموعه ای از معادلات خطی تعریف نمود. سیستم های دینامیکی به عنوان یک مترادف برای سیستم های فیزیکی یا ریاضی استفاده میشود زمانیکه معادلات توصیف کننده نمایانگر تکامل یک پاسخ با زمان یا گاهاً با ورودی های کنترل و/ یا دیگر پارامتر های متغیر میباشند.
امروزه سیستم های کنترل غیرخطی جهت توصیف گستره وسیعی از پدیده های علمی و مهندسی استفاده میشوند. از پدیده های اجتماعی، زندگی و فیزیکی گرفته تا مهندسی و تکنولوژی. تئوری سیستم های کنترل غیرخطی برای طیف وسیعی از مسائل در فیزیک، شیمی، ریاضیات، زیست، پزشکی، اقتصاد و شاخه های مختلف مهندسی بکار گرفته شده است.
تئوری پایداری نقش مهمی در سیستم های مهندسی به ویژه در حوزه سیستم های کنترل و اتوماسیون دارد. پایداری یک سیستم دینامیکی با یا بدون ورودی های کنترلی و اغتشاش یک نیاز اساسی برای مقادیر عملی آن به ویژه در اکثر کاربرد های جهان واقعی محسوب میشود. میتوان گفت پایداری به این معناست که خروجی های سیستم و سیگنال های درونی آن در حدودی قابل قبول محدود باشند (اصطلاحاً پایداری ورودی محدود- خروجی محدود) و یا میتوان گفت خروجی های سیستم به یک حالت تعادل مورد نظر میل کنند (پایداری مجانبی).
مسائل پایدار سازی و کنترل سیستم های غیرخطی از جمله مهمترین مسائل موجود در تئوری کنترل میباشند. تاکاگی و سوگنو (T-S) روشی معروف جهت حل این مسئله در ]12[ ارائه کرده اند. روش آنها عبارتست از تبدیل سیستم غیرخطی اولیه به زیر مجموعه های خطی محلی بیان شده با قوانین اگر- آنگاه با استفاده از روش مدل سازی فازی و پس از آن پیاده سازی روش های طراحی کنترل سیستم های خطی و تولید یک کنترل کننده کننده جبرانسازی توزیع شده موازی (PDC)، به ]14[ مراجعه شود. کنترل کننده حاصل ترکیبی فازی از تمامی کنترل کننده های خطی محلی خواهد بود.
نه تنها پایدار سازی، بلکه عملکرد سیستم حلقه بسته نیز بایستی در یک PDC برای یک مدل فازی T-S یک سیستم غیرخطی اولیه در نظر گرفته شود. بطور خاص، برخی از محققان به طرز موفقیت آمیزی مسئله کنترل تعقیب فازی را برای سیستم های غیرخطی در نظر گرفته اند. با بکار گیری این روش ها، روش های کنترلی متفاوتی توسعه داده شده اند بطوریکه سیستم حلقه بسته نهایی پایدار گردد و همچنین معیار خطای تعقیب به ازای سیگنال های مرجع و محدود کمینه میشود. در بین نتایج متعددی که برای حل این مسئله وجود دارد، چند روش مهم به چشم میخورد که به نظر میرسد جهت کار بر روی مسئله کنترل تعقیب فازی فیدبک استاتیک مناسب تر میباشند، ]3[-]1[. در این نتایج یک کنترل کننده محلی اگر- آنگاه مبتنی بر مشاهده گر و یک الگوریتم دو مرحله ای جهت یافتن بهره کنترل کننده ها و مشاهده گرها ارائه شده است.
علیرغم موفقیت روش های ذکر شده در بالا، همچنان مشکلاتی جهت پرداختن به آنها وجود دارد. برای سیستم های غیرخطی که پس از مدل سازی فازی T-S، با تعداد زیر سیستم های خطی اگر- آنگاه زیادی مواجه میشویم، کنترل کننده نهایی حاصل از روش های بالا بسیار پیچیده خواهد بود و پیاده سازی عملی آن محدود و گاها" غیرممکن خواهد شد.
از سوی دیگر، بکار گرفتن کنترل کننده های فیدبک استاتیک خروجی (SOF) برای مسائل مختلف در حوزه سیستم های فازی برای بسیاری از محققان مورد علاقه بوده است. سادگی در پیاده سازی عملی کنترل کننده های SOF انگیزش اصلی فعالیت در این زمینه میباشد. با اینحال، طراحی این دسته از کنترل کننده ها بسیار پیچیده تر از کنترل کننده های فیدبک خروجی رتبه کامل معمولی میباشد.
در ادامه به ارائه پاسخی برای مسئله کنترل تعقیب فازی از طریق انتخاب یک ساختار کنترل کننده SOF خواهیم پرداخت.
طراحی کنترل کننده در این بخش به ارائه یک روش مبتنی بر LMI-LME جهت طراحی کنترل کننده SOF برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم های غیرخطی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S خواهیم پرداخت. تاکاگی و سوگنو یک مدل دینامیکی فازی به منظور به نمایش درآوردن یک سیستم غیرخطی بوسیله درون یابی تکه ای چندین مدل محلی خطی به واسطه توابع عضویت ارائه نمودند. هر مدل خطی در حقیقت توسط یک قانون اگر- آنگاه بیان میشود. اکنون ما یک سیستم غیرخطی را که میتوان آنرا توسط مدل فازی T-S زیر توصیف کرد در نظر میگیریم:
قانون شماره i سیستم:
اگر و ... باشند. آنگاه:
(4-1)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، ورودی کنترلی، خروجی اندازه گیری شده، به همراه و ماتریس های فضای حالت سیستم و و... متغیر های مفروض شناخته شده میباشند. همچنین اغتشاش خارجی کران دار بوده و نویز اندازه گیری کران دار است. با استفاده از فرآیند غیرفازی سازی، سیستم فازی کلی را میتوان به فرم زیر نوشت:
(4-2)
که در آن داریم:

میزان تعلق نسبی را به مشخص میکند.
اکنون یک مدل مرجع را بصورت زیر در نظر میگیریم:
(4-3)
که در آن بردار حالت مرجع بوده، یک ماتریس پایدار مجانبی را مشخص میکند و بردار خروجی میباشد و همچنین ورودی مرجع کران دار میباشد. فرض بر اینست که برای تمامی زمان های یک خط سیر مطلوب برای را به نمایش میگذارد. اکنون عملکرد تعقیب مربوط به خطای تعقیب، ، را بصورت زیر در نظر میگیریم:
(4-4)
که در آن زمان پایان کنترل است، یک ماتریس وزن دهی نیمه معین مثبت مشخص میباشد و برای تمامی اغتشاشات خارجی ، نویز اندازه گیری و سیگنال مرجع و همچنین سطح تضعیف تعیین شده میباشد. مفهوم فیزیکی رابطه (4-5) آنست که تأثیر هر بر روی خطای تعقیب بایستی تا میزانی کمتر از سطح مطلوب تضعیف گردد.
اکنون به منظور حصول چنین عملکردی اقدام به تعریف کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی زیر مینماییم:
قانون کنترل شماره j:
اگر و ... ، آنگاه:
(4-5)
اکنون چنانچه ما قانون کنترلی (4-6) را به سیستم (4-2) اعمال کنیم سیستم حلقه بسته زیر بدست می آید. برای سادگی از به جای استفاده میکنیم.
(4-6)
که در آن داریم:

و همچنین خواهیم داشت:
(4-7)
که در آن داریم:

تعریف 4-1
سیستم فازی T-S (4-2)، مدل مرجع (4-3) و عملکرد تعقیب (4-4) را در نظر بگیرید. قانون کنترلی (4-5) یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی میباشد، چنانچه (4-2) را پایدار سازد و (4-4) را برآورده نماید.
اصل 4-1
قانون کنترلی (4-5) یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی میباشد چنانچه ماتریس معین مثبت وجود داشته باشد بطوریکه نامعادلات زیر برقرار باشند:
(4-8)
اثبات
تابع لیاپانوف را بصورت زیر در نظر میگیریم:
(4-9)
مشتق تابع فوق بصورت زیر خواهد بود:
(4-10)
اکنون به منظور حصول محدودیت تعقیب بر روی سیستم حلقه بسته، فرض میکنیم که از مقدار زیر کمتر باشد:
(4-11)
در نتیجه خواهیم داشت:
(4-12)
نامعادله بالا را میتوان بصورت نامعادله ماتریسی زیر نوشت:
(4-13)
از اینرو چنانچه شرایط زیر
(4-14)
برای یک مشترک برقرار باشد، نتایج زیر حاصل خواهد شد:
منفی بودن ترم در بیانگر پایداری سیستم حلقه بسته میباشد. این امر همچنین بیان میکند که برای هر سیگنال کران دار ، حالت کران دار باقی خواهد ماند.
با انتگرال گیری از (4-12) خواهیم داشت:
(4-15)
کران دار باقی خواهد ماند چرا که اثبات کردیم که سیستم حلقه بسته پایدار است و فرض نمودیم که سیگنال ورودی کران دار میباشد. از اینرو خواهیم داشت:
(4-16)
همچنین داریم:
(4-17)
در نتیجه خواهیم داشت:
(4-18)
با استدلال فوق اثبات به پایان میرسد.
اکنون هدف اصلی آن است که یک روش تک مرحله ای مبتنی بر LMI-LME جهت طراحی قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم فازی T-S (4-2) و شرط (4-4) ارائه دهیم.
تئوری 4-1
سیستم فازی T-S (4-2)، مدل مرجع (4-3) و شرط تعقیب (4-4) را در نظر بگیرید. فرض کنید ماتریس های معین مثبت ، ، به ازای و ماتریس معکوس پذیر مشترک وجود داشته باشند بطوریکه نامعادلات ماتریسی خطی (4-19) تا (4-22) و معادله ماتریسی خطی (4-23) برای مقدار تعیین شده نرم یعنی در (4-4) برقرار باشند. آنگاه قانون کنترلی (4-5) را که میتوان از (4-24) بدست آورد یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی میباشد.
(4-19)

که در آن داریم:

و
(4-20)

که در آن داریم:

و
(4-21)

که در آن:

و
(4-22)
و
(4-23)
آنگاه بهره کنترل کننده استاتیکی از رابطه زیر بدست می آید:
(4-24)
اثبات
تئوری1 از ]14[ بیان میدارد که نقطه تعادل سیستم فازی پیوسته با زمان توصیف شده با (4-6) بطور سراسری پایدار مجانبی است چنانچه وجود داشته باشد بطوریکه شروط زیر برقرار باشند:
(4-25)
که در آن:

اکنون با استفاده از متمم Schur و نتایج بالا نامعادلات ماتریسی (4-14) را میتوان بصورت زیر نوشت:
(4-26)
و
(4-27)
و
(4-28)
اکنون چنانچه نامعادله ماتریسی (4-26) را در نظر بگیریم باید به نحوی آنرا به نامعادله ماتریسی (4-19) تبدیل نماییم. برای این منظور ما ماتریس را بصورت زیر در نظر میگیریم:
(4-29)
سپس ترم های مختلف موجود در ماتریس را در آن جای گذاری مینماییم. حاصل بصورت ماتریس زیر خواهد بود:
(4-30)
اکنون با استفاده از نتایج فصل 3 یعنی جایگذاری با و با در ماتریس فوق و ساده سازی ، نامعادله ماتریسی(4-19) حاصل خواهد شد.
با روندی مشابه میتوان نامعادلات ماتریسی (4-26) و (4-27) را به ترتیب به نامعادلات (4-20) و (4-21) تبدیل نمود.
از آنجاییکه روابط (4-19) تا (4-23) بصورت نامعادلات و معادلات ماتریسی خطی به ازای یک مقدار معین از میباشند، بنابراین مسئله وجود یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم فازی T-S به فرم (4-2) به امکان پذیر بودن روابط (4-19) تا (4-23) کاهش می یابد. پاسخ مسئله امکان پذیری LMI ها و LME نیز به سادگی توسط نرم افزار های نظیر MATLAB بدست می آید. از آنجاییکه هدف یافتن حداقل میباشد به این صورت عمل میکنیم که یک مقدار اولیه برای تعیین مینماییم، اگر به ازای آن مقدار روابط مورد نظر امکان پذیر بودند اقدام به کاهش مقدار مینماییم، به عنوان مثال مقدار آن را به نصف کاهش میدهیم و این کار را تا جایی انجام میدهیم که روابط پس از آن امکان پذیر نباشند، و به این ترتیب مقدار کمینه را خواهیم یافت. علاوه بر آن مزیت روش ارائه شده تک مرحله ای بودن آن میباشد.
اکنون با پرداختن به یک سیستم مثالی کارآمدی روش ارائه شده را به نمایش میگذاریم:
مثال 4-1
سیستم غیرخطی زیر را در نظر بگیرید:

فرض بر اینست که . سیستم غیرخطی فوق را میتوان توسط مدل فازی T-S زیر به نمایش در آورد:
قانون شماره 1: اگر در حدود باشد، آنگاه:

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

که در آن:

قانون شماره 2: اگر در حدود یا باشد، آنگاه:

که در آن:

باید به این مورد توجه شود که در دو مدل بالا، هر دو ماتریس ناپایدار میباشند. اکنون برای مقادیر مدل مرجع (4-3)، ما مقادیر و را انتخاب مینماییم. برای ورودی مرجع کران دار یعنی فرض میکنیم . برای ماتریس وزن دهی در (4-4) فرض میکنیم . با فرض شرایط اولیه صفر برای سیستم غیرخطی فوق نتایج زیر حاصل میگردد:

با توجه به مقادیر فوق بهره های کنترل کننده استاتیکی بصورت زیر خواهند بود:

همچنین مقدار بهینه برای برابر است با:

به منظور مشاهده عملکرد سیستم حلقه بسته، شبیه سازی در محیط Simulink صورت پذیرفت. در این شبیه سازی سیگنال های سیگنالی سینوسی برابر ، سیگنالی سینوسی برابر و سیگنالی سینوسی برابر در نظر گرفته شده اند.

شکل(4-1): دنبال نمودن خروجی مرجع توسط کنترل کننده طراحی شده برای مثال 4-1

شکل (4-2): تغییرات سیگنال کنترلی ورودی مثال 4-1 در گذر زمان

شکل(4-3): تغییرات ضریب تضعیف تعیین شده برای مثال 4-1 در گذر زمان
5- طراحی کنترل کننده فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی H∞ برای سیستم های غیرخطی دارای تأخیر زمانی توصیف شده با مدل تاکاگی- سوگنو T-S
مقدمه
تأخیر زمانی در بسیاری از سیستم های کنترلی به دلیل تأخیر انتقال اطلاعات بین اجزا مختلف سیستم اجتناب ناپذیر است. از جمله آن سیستم ها میتوان به فرآیند های شیمیایی، شبکه های ارتباطی و سیستم های مکانیکی اشاره کرد. وجود تأخیر زمانی موجب کند شدن پاسخ سیستم، محدود شدن عملکرد کنترل کننده و یا حتی ناپایداری سیستم حلقه بسته میشود. علاوه بر آن طراحی کنترل کننده برای این سیستم ها دشوار و پیچیده میباشد. در طی دهه های گذشته روش های مختلفی برای غلبه بر دشواری های طراحی کنترل کننده برای چنین سیستم هایی ارائه شده است که کنترل کننده های فازی یکی از آنها میباشد. کنترل فازی میتوانند یک راهکار موثر برای سیستم های پیچیده، دارای نامعینی و بد تعریف شده ارائه دهد، چراکه در روش کنترل فازی یک سیستم پیچیده به چندین زیر مجموعه (قوانین فازی) تجزیه میشود و سپس یک قانون کنترلی ساده برای هر زیر سیستم جهت شبیه سازی استراتژی کنترلی انسان بکار گرفته میشود.
اگر چه روش کنترل فازی مفید میباشد ولی ایراد اصلی آن نبود روش تحلیل و طراحی سیستماتیک برای کنترل کننده های فازی است. اخیرا" بر اساس مدل فازی تاکاگی- سوگنو (T-S) روش های مختلفی برای طراحی کنترل کننده برای سیستم های غیرخطی با تأخیر زمانی ارائه شده است. در مورد ویژگی ها و توانایی های مدل فازی T-S در فصول گذشته به تفصیل توضیحاتی ارائه گردیده است.
طراحی کنترل کننده
در این قسمت تلاش خواهیم کرد تا نتایج فصل4 را به زیر کلاسی از سیستم های غیرخطی دارای تأخیر زمانی متغیر با زمان نامعلوم تعمیم دهیم. مشابه فصل4 معادله سیستم غیرخطی تأخیر دار توسط درون یابی تکه ای چندین مدل خطی محلی از طریق توابع عضویت به نمایش در می آید. در حقیقت هر مدل خطی توسط یک قانون اگر- آنگاه بیان میشود. اکنون ما یک سیستم غیرخطی تأخیر دار را که میتوان توسط مدل فازی T-S زیر توصیف نمود در نظر میگیریم:
قانون شماره i سیستم:
اگر و ... باشند. آنگاه:
(5-1)
که در رابطه فوق مجموعه فازی بوده و تعداد قوانین مدل میباشد. همچنین بردار حالت، ورودی کنترلی، خروجی اندازه گیری شده، ، ، و ماتریس های حقیق با ابعاد مناسب بوده و و... متغیر های مفروض شناخته شده میباشند. همچنین اغتشاش خارجی کران دار بوده و نویز اندازه گیری کران دار است. همچنین یک تأخیر زمانی متغیر با زمان نامشخص در سیستم میباشد که شروط و را برآورده میکند. نیز برداری است که شرایط اولیه را مشخص میکند.
با استفاده از فرآیند غیرفازی سازی سیستم فازی کلی را میتوان به فرم زیر نوشت:
(5-2)
که در آن داریم:

همچنین مدل مرجع را مشابه (4-3) بصورت زیر در نظر میگیریم:
(5-3)
و عملکرد تعقیب مربوط به خطای تعقیب بصورت زیر خواهد بود:
(5-4)
به منظور حصول چنین عملکردی دوباره اقدام به تعریف کنترل کننده استاتیکی خروجی زیر می نماییم:
قانون کنترل شماره j:
اگر و ... ، آنگاه:
(5-5)
اکنون چنانچه ما قانون کنترلی (5-5) را به سیستم (5-2) اعمال کنیم، سیستم حلقه بسته زیر بدست می آید. برای سادگی از به جای استفاده میکنیم.
(5-6)
که در آن:

تعریف 5-1
سیستم فازی T-S (5-2) ، مدل مرجع (5-3) و عملکرد تعقیب (5-4) را در نظر بگیرید. قانون کنترلی (5-5) یک قانون کنترلی فیدبک استاتیک خروجی برای نیل به تعقیب فازی میباشد چنانچه (5-2) را پایدار سازد و (5-4) را برآورده نماید.
اصل 5-1
قانون کنترلی (5-5) یک قانون کنترلی استاتیکی خروجی برای نیل به تعقیب فازی میباشد، چنانچه ماتریس های معین مثبت مشترک و وجود داشته باشد بطوریکه نامعادلات زیر برقرار باشند:
(5-7)
اثبات
تابع لیاپانوف را بصورت زیر در نظر میگیریم:
(5-8)
مشتق تابع فوق بصورت زیر خواهد بود:
(5-9)
فرض میکنیم که کمتر از مقدار زیر باشد:
(5-10)
بنابراین خواهیم داشت:

اکنون را تعریف میکنیم. خواهیم داشت:
(5-11)
از رابطه فوق خواهیم داشت:
(5-12)
توجه نمایید که:
(5-13)
و همچنین داریم . بنابراین رابطه زیر حاصل خواهد شد:
(5-14)
علاوه بر آن امکان پذیر بودن نامعادلات ماتریسی (5-7) دلالت بر امکان پذیری نامعادلات ماتریسی زیر دارد.
(5-15)
که پایداری سیستم حلقه بسته (5-2) را تضمین میکند.
به این ترتیب اثبات تکمیل میگردد.
اکنون تئوری زیر را به منظور ارائه یک روش مبتنی بر LMI-LME جهت طراحی کنترل کننده استاتیکی خروجی برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم فازی T-S (5-2) که دارای تأخیر زمانی متغیر با زمان میباشد بیان می نماییم.
تئوری 5-1
سیستم فازی T-S دارای تأخیر زمانی (5-2)، مدل مرجع (5-3) و عملکرد تعقیب (5-4) را در نظر بگیرید. فرض کنید ماتریس های معین مثبت مشترک ، و به همراه ماتریس های و ماتریس معکوس پذیر مشترک وجود دارند بطوریکه نامعادلات ماتریسی خطی (5-18) - (5-16) و معادله ماتریسی (5-19) برای مقدار تعیین شده خطای تعقیب یعنی در (5-4) برقرار باشند. آنگاه قانون کنترلی (5-5) که از (5-20) حاصل میشود یک قانون کنترلی استاتیکی خروجی برای نیل به تعقیب فازی میباشد.
(5-16)

که در آن:

و در (4-19) تعریف شده اند.
(5-17)

که در آن:

که در (4-20) تعریف شده اند.
و
(5-18)

که در آن:

و در (4-21) تعریف شده اند.
و
(5-19)
بهره کنترل کننده استاتیکی از رابطه زیر بدست می آید:
(5-20)
اثبات
اثبات این بخش دقیقا" مشابه اثبات تئوری 4-1 در فصل4 میباشد.
مشابه مورد بدون تأخیر زمانی، یافتن قانون کنترلی استاتیکی خروجی بهینه برای نیل به تعقیب فازی بسیار مورد علاقه میباشد. کنترل کننده بهینه، کنترل کننده ای است که حداقل مقدار برای کران بالای در (5-4) را موجب میشود. خوشبختانه این مسأله حداقل سازی را میتوان بصورت یک فرآیند حداقل سازی محدب بیان نمود. در این مورد کنترل کننده بهینه را میتوان بوسیله پیاده سازی مسأله مقدار ویژه LMI یافت. بنابراین اقدام به حل مسأله کمینه سازی زیر می نماییم:
(5-21)
با توجه به و (5-12)- (5-9).
مسأله کمینه سازی فوق یک مسأله بهینه سازی محدب است. پاسخ این مسأله قانون کنترلی استاتیکی خروجی بهینه برای نیل به تعقیب فازی برای سیستم فازی تأخیر زمانی T-S (5-2)، مدل مرجع (5-3) و عملکرد تعقیبی (5-4) میباشد.
اکنون به یک مثال جهت نشان دادن کارآمدی نتایج بدست آمده میپردازیم:
مثال 5-1
سیستم غیرخطی دارای تأخیر زمانی زیر را در نظر بگیرید:

دوباره فرض بر آنست که . سیستم غیرخطی فوق را میتوان توسط مدل فازی T-S زیر نشان داد:
قانون شماره 1: اگر در حدود باشد، آنگاه:

که در آن:

قانون شماره 2: اگر در حدود یا باشد، آنگاه:

که در آن:

تأخیر زمانی متغیر با زمان در سیستم غیرخطی فوق برابر است با:

دلالت بر این دارد که: و . همچنین برای مدل مرجع (5-3) مقادیر زیر را در نظر میگیریم:

برای ماتریس وزن دهی در (5-4) داریم: . با در نظر گرفتن شرایط اولیه صفر برای سیستم غیرخطی فوق، چنانچه کنترل کننده بهینه را بوسیله اعمال مسأله مقدار ویژه LMI-LME (5-14) محاسبه کنیم، نتایج زیر حاصل خواهند شد:

و برای ماتریس معین مثبت مشترک بدست می آوریم:

مقادیر فوق بهره های زیر را برای کنترل کننده استاتیکی خروجی نتیجه میدهند:

همچنین مقدار بهینه برای برابر است با:

به منظور نشان دادن عملکرد سیستم حلقه بسته یک شبیه سازی در محیط Simulink انجام پذیرفته است. در این شبیه سازی اغتشاشات ورودی و نویز اندازه گیری بصورت زیر در نظر گرفته شده اند:

تصاویر زیر نتایج شبیه سازی را به نمایش میگذارند:

Payan name 2013

1-3 جنبه نوآوری تحقیقداده کاوی به تازگی وارد صنعت ملی گاز شده[9]، با توجه به این مسأله و همچنین تحقیقات و بررسیهای انجام شده در ادارات گاز استان کرمانشاه و ارومیه انجام این پروژه در این ادارات بی سابقه بوده است. امروزه روشها و الگوریتمهای داده کاوی در زمینههای مختلف وارد میشوند و روش ترکیبی جدیدی که در این پروژه طراحی و تست و ارزیابی میشود میتواند راهنمایی برای کارهای مشابه باشد.

1-4 اهداف تحقیقاز نتایج و کارهای انجام شده در آن بطور خلاصه و نکتهای میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
ارائه یک روش ترکیبی و یک مدل قابل قبول از درخت تصمیم و شبکه عصبی برای حل مشکل تشخیص کنتور خراب
تحلیل دادههای شرکت ملی گاز برای کاهش هزینه تشخیص و تعویض کنتور خراب
مقایسه الگوریتمهای مختلف موجود در روشهای درخت تصمیم
1-5 سوالات پروژهمهم‌ترین سؤالات این تحقیق در پنج مورد زیر خلاصه می‌شود.
برای تحلیل دادههای شرکت گاز کدام ترکیب از الگوریتمهای گفته شده مناسبتر است؟
معیارهای مناسب جهت تشخیص کنتور خراب چیست؟
کدام ساختار برای شبکه عصبی پیشنهادی مناسبتر است؟
مدل حاصله چگونه آموزش داده میشود؟
آیا میتوان احتمال خرابی یک کنتور را با مدل تصمیم گیری ارائه شده با دقت قابل قبول تشخیص داد؟
1-6 فرضیه‌هادر این پروژه موارد زیر به عنوان فرضیه جهت حل مسأله و پاسخ به سوالات پروژه در نظر گرفته شده است:
الگوریتم ترکیبی از درخت تصمبم و شبکه عصبی راهکار مناسبی برای حل مسأله است.
معیارها و فاکتورهای ارزیابی خرابی کنتور در جریان اجرای الگوریتم از پایگاه دادهها قابل دسترسی و محاسبه است.
تعداد ورودیها بستگی به تعداد متغیرها داشته و نتیجهی حاصله شامل کنتورهای خراب میباشد. پس ساختار مورد استفاده شامل چندین ورودی و یک خروجی میباشد.
اگر بنا بر دسته بندی کنتورهای خراب در چندین دسته مانند کنتورهای خراب، کنتورهایی با احتمال بالای خرابی، کنتورهایی با احتمال پایین خرابی و... شبکه دارای چندین خروجی خواهد شد.
با استفاده از دادههایی که از شناسایی یکسری محدود دادههای کنتورهای سالم و همچنین یکسری محدود دادههای کنتورهای خراب، شبکه آموزش داده میشود.
اختلافات بوجود آمده بین دادههای یک مشترک در طول زمان و استمرار آن را میتوان دلیل بر خرابی کنتور دانست.
1-7 راهکار ارائه شدهبا توجه به حساسیت این شرکت بر روی دادهها قبلا مجوز دسترسی به فیلدهای مربوطه گرفته شده است و منبع دادهها پایگاه داده شرکت ملی گاز کرمانشاه است. الگوریتمهای داده کاوی را از یک دید کلی بر اساس نوع میتوان به 2 گروه تقسیم کرد که عبارتند از دسته بندی و خوشه بندی. دسته بندی شامل بررسی ویژگیهای یک شی جدید و تخصیص آن به یکی ازمجموعههای از قبل تعریف شده میباشد ولی خوشه بندی به عمل تقسیم ناهمگن به تعدادی از زیر مجموعهها یا خوشههای همگن گفته میشود]3[. با توجه به تعاریف، نوع استفاده شده در این پروژه دسته بندی میباشد. با توجه به گسسته بودن اطلاعات روشی مشتمل بر شبکه عصبی و درخت تصمیم برای حل مساله مطرح شده طراحی میشود. با استفاده از پرسشنامه جهت دستیابی به تجارب مسئولین مرتبط با هدف پروژه، معیارهایی برای تعریف کنتور سالم و کنتور خراب از دیدگاه شرکت مشخص خواهد شد. نتیجه این پرسشنامه که ویژگیهای کنتور خراب را از دید مسئولین مشخص خواهد کرد که در تشخیص معیارهای ارزیابی کمک خواهد نمود. با توجه به معیارهای بدست آمده و ترکیب آنها با معیارهای مهندسی شده درمورد ساختار شبکه عصبی تصمیم گرفته خواهد شد و همچنین معیارهای مقایسه در درخت تصمیم مورد نظر بدست میآید. دادههای ارزیابی شده به عنوان مجموعه اعتبارسنجی انتخاب میشود که جدای از دادههای آموزش شبکه میباشد. بعد از آموزش شبکه عصبی و درخت تصمیم نسبت به ارزیابی و اعتبار سنجی آنها با مناسبترین الگوریتم از بین الگوریتمهای نام برده شده در شرح مسأله اقدام خواهد شد. بعد از اتمام طراحی و اعتبار سنجی روش حاصل توسط ابزارهای داده کاوی تست و اجرا میشوند و در صورت بروز مشکل یا احتمال خطا با توجه به تکرارپذیر بودن داده کاوی مراحل گفته شده دوباره تا حصول بهترین نتیجه تکرار خواهند شد. بعد از اتمام کلی و نهایی شدن طراحی، روش حاصله توسط ابزارهای داده کاوی تست و اجرا گشته و در نهایت نتایج جهت کمینه کردن هزینهی پروژهی مذکور در شرکت ملی گاز کرمانشاه به آن شرکت ارائه خواهد گردید.
روند داده کاوی نیز طبق متودلوژی CRISP-DM ]6[ پیش خواهد رفت که در شکل 1 میتوان آن را مشاهده نمود.

شکل 1- مدل فرآیند CRISP-DM برای کاربردهای داده کاوی]6[با توجه به اینکه داده کاوی یک فرآیند تکرارشونده است این مراحل تا حصول یک نتیجه قابل قبول تکرار خواهند شد.
تکنیکهای داده کاوی را میتوان به منظور ساخت سه نوع مدل، برای سه نوع فعالیت بکار برد که عبارتند از نمایه سازی توصیفی، نمایه سازی هدایت شده و پیش بینی]3[ که پروژه حاضر از نوع نمایه سازی هدایت شده میباشد.
با توجه به استفاده از درخت تصمیم و شبکه عصبی در این پروژه مراحل انجام طراحی برای هر قسمت جداگانه در ادامه توضیح داده خواهد شد.
الگوریتمهای درخت تصمیم در دسته بندی دادههای جدید بهترین عملکرد را ندارد. میتوان اینگونه گفت که درخت، الگوهای کلی را در گرههای بزرگ و الگوهای خاص را در گرههای کوچکتر مییابد. به عبارتی، درخت بر مجموعه آموزشی محاط شده که نتیجه آن یک درخت بیثبات و ناتوان در پیش بینیهای مناسب میباشد. علاج کار، حذف تقسیمات ناپایدار از طریق ادغام برگهای کوچکتر توسط فرآیندی است که هرس کردن نام دارد]10[. برای هرس کردن یکی از الگوریتمهای موجود مانند هرس کارت ]11[، هرس C5 ]11[، هرس ثبات محور ]10[ استفاده خواهد شد.
برای اندازه گیری خلوص ارزیابی تقسیمات در متغیرهای تابع هدف درخت تصمیم با توجه به دستهای یا عددی بودن آن از روشهای رایج مانند جینی ( پراکندگی جمعیت)]12[، آنتروپی (بهره اطلاعاتی)]13[، نسبت بهره اطلاعاتی که بیشترین کارایی را دارد استفاده شده است]10[.
برای طراحی شبکه عصبی در راستای اهداف پروژه مراحل زیر دنبال خواهد شد]10[:
تشخیص مشخصههای ورودی و خروجی
تبدیل ورودیها و خروجیها به نحوی که در یک بازه کوچک قرار گیرند.
ایجاد شبکه با یک ساختار مناسب
آموزش دادن شبکه به کمک مجموعه دادههای آموزشی
استفاده از مجموعه اعتبار سنجی، جهت انتخاب مجموعه اوزانی که خطا را به حداقل میرساند
ارزیابی شبکه با استفاده از مجموعه آزمون به منظور بررسی کیفیت عملکرد آن
به کار گرفتن مدل ساخته شده توسط شبکه جهت پیش بینی نتایج متناظر با ورودیهای نامعلوم
بعد از طراحی شبکه عصبی توسط مراحل گفته شده میتوان به سوالات زیر پاسخ داد:
تابع فعال سازی چیست؟
ساختار شبکه چگونه است؟
شبکه چگونه آموزش داده میشود؟
ساختار شبک دارای حداقل دو لایه پنهان است. بر روی یالهای شبکه اوزانی با استفاده از روش پس انتشار خطا برای تنظیم و تشخیص ورودیها در نظر گرفتیم. در نهایت بعد از طراحی، مدل را ساخته و در نرم افزار Rapid Miner 5 تست و اجرا کردیم و اشکالات را یافته و با تکرار مراحل طراحی آنها را رفع کردیم تا در نهایت مدل طراحی شده بتواند به مسأله مطرح شده پاسخ قابل قبولی را ارائه دهد.
1-8 ساختار پایان‌نامهدر ادامهی متن پایان نامه، ساختار کلی فصول مختلف به صورت زیر خواهند بود:
فصل دوم: این فصل مروری بر ادبیات و پیشینه پروژه میباشد که در آن به معرفی اولیه الگوریتمها و روشهای اجرا شده در پروژه اشاره میکنیم.
فصل سوم: در این فصل فرآیند داده کاوی انجام شده و روشها تست و ارزیابی میشوند و در نهایت روش ترکیبی از بهترین نتایج بدست آمده را تشکیل داده و معرفی میکنیم.
فصل چهارم: این فصل به نتیجه نهایی پروژه و معرفی راهکارهای آینده اشاره میکند.
فصل دوم
مروری بر ادبیات و پیشینه تحقیق

2-1 داده کاوی چیست؟بنا بر اعلام دانشگاه MIT دانش نوین داده کاوی یکی از ده دانش در حال توسعه‌ای است که دهه آینده را با انقلاب تکنولوژیکی مواجه می‌سازد. این تکنولوژی امروزه دارای کاربرد بسیار وسیعی در حوزه‌های مختلف است، به گونه‌ای که امروزه حد و مرزی برای کاربرد این دانش در نظر نگرفته‌اند [14].
داده کاوی، تحلیل داده و کشف الگوهای پنهان با استفاده از ابزارهای خودکار و یا نیمه خودکار است و هم چنین فرآیندی پیچیده جهت شناسایی الگوها و مدل های صحیح، جدید و به صورت بالقوه مفید در حجم وسیعی از داده می‌باشد، به طریقی که این الگوها و مدلها برای انسان‌ها قابل‌درک باشند. جمع‌آوری داده‌ها سبب شده سازمان‌ها منابع داده غنی و دانش ناچیزی داشته باشند. حجم این مجموعه داده‌ها به سرعت افزایش می‌یابد و باعث محدود شدن استفاده کاربردی از داده‌های ذخیره‌شده می‌شود. هدف اصلی داده کاوی استخراج الگوها از داده‌های موجود، افزایش ارزش ذاتی‌شان و تبدیل داده به دانش است [14].
با گسترش سیستمهای پایگاهی و حجم بالای داده‌های ذخیره‌شده در این سیستمها، به ابزاری نیاز است تا بتوان این داده‌ها را پردازش کرد و اطلاعات حاصل از آن را در اختیار کاربران قرارداد. معمولاً کاربران پس از طرح فرضیه‌ای بر اساس گزارشات مشاهده‌شده به اثبات یا رد آن می‌پردازند درحالی‌که امروزه به روش‌هایی نیاز داریم که به کشف دانش می‌پردازند، یعنی روش‌هایی که با کمترین دخالت کاربر و به صورت خودکار الگوها و رابطه‌های منطقی را پیدا کرده و بیان نماید.
امروزه، بیش‌ترین کاربرد داده کاوی در بانک‌ها، مراکز صنعتی و کارخانجات بزرگ، مراکز درمانی و بیمارستان‌ها، مراکز تحقیقاتی، بازاریابی هوشمند می‌باشد. داده کاوی فرآیند اکتشاف اطلاعات و روندهای نهفته از درون حجم بسیار زیاد داده‌هایی است که در قالب پایگاه‌های داده‌ای، انباره های داده‌ای و یا هر نوع انباره اطلاعاتی ذخیره می‌شود. داده کاوی اطلاعات موجود در انبار داده‌ها را استخراج و داده‌ها را به دانشی حیاتی و مهم در ارتباط با کسب و کار تبدیل می‌نماید [15]. از طریق داده کاوی و دانش جدیدی که در اختیار قرار می‌دهد، افراد می‌توانند از داده‌ها به عنوان اهرمی جهت خلق فرصت‌ها یا ارزش‌های جدید در سازمان خود استفاده کنند و همچنین برای مسائل طبقه‌بندی و رگرسیون بکار گرفته شود. در مسائل طبقه‌بندی، دسته‌ای از اشیاء که در داخل یک طبقه‌ای قرار دارند پیش‌بینی می‌شوند و در مسائل رگرسیون، یکسری از اعداد، پیش‌بینی می‌گردند.
در حال حاضر، داده کاوی مهم‌ترین فناوری جهت بهره‌برداری موثر از داده‌های حجیم است و اهمیت آن رو به فزونی است [16]. به طوری که تخمین زده شده است که مقدار داده‌ها در جهان هر 20 ماه به حدود دو برابر برسد. در یک تحقیق که بر روی گروه‌های تجاری بسیار بزرگ در جمع‌آوری داده‌ها صورت گرفت مشخص گردید که 19 درصد از این گروه‌ها دارای پایگاه داده‌هایی با سطح بیشتر از 50 گیگابایت می‌باشند و 59 درصد از آن‌ها انتظار دارند که در آینده‌ای نزدیک در چنین سطحی قرار گیرند [16].
2-2 تعاریف متنوعی از داده کاوی
در زیر به تعاریف داده کاوی از دیدگاههای مختلف میپردازیم:
داده کاوی کشف دانش از پایگاه داده‌ها نامیده می‌شود) نشانگر فرآیند جالب استخراج دانش از قبل ناشناخته (الگو از داده است [17].
فرآیند کشف الگوهای مفید از داده‌ها را داده کاوی می‌گویند [16].
فرآیند انتخاب، کاوش و مدل کردن داده‌های حجیم، جهت کشف روابط نهفته باهدف به دست آوردن نتایج واضح و مفید، برای مالک پایگاه داده‌ها را، داده کاوی گویند [17].
"فاید"، داده کاوی را این‌گونه تعریف کرد، یک فرایند استخراج از اطلاعات ضمنی ناشناخته و مفید از داده‌های ذخیره‌شده در پایگاه داده‌هاست [18].
"گودیچی"، نیز داده کاوی را فرایند انتخاب، اکتشاف ومدل سازی مقادیر زیادی از داده‌ها برای به دست آوردن نتایج روشن و مفید برای پایگاه داده‌ها تعریف می‌کند [18].
اما تعریفی که در اکثر مراجع به اشتراک ذکرشده عبارت است از: "استخراج اطلاعات و دانش و کشف الگوهای پنهان از یک پایگاه داده‌های بسیار بزرگ و پیچیده"[17].
داده کاوی یک متدلوژی بسیار قوی و با پتانسیل بالا می‌باشد که به سازمان‌ها کمک می‌کند که بر روی مهم‌ترین اطلاعات از مخزن داده‌های خود تمرکز نمایند [19].
ابزارهای داده کاوی الگوهای پنهانی را کشف و پیش‌بینی می‌کنند که متخصصان ممکن است به دلیل اینکه این اطلاعات و الگوها خارج از انتظار آن‌ها باشد، آن‌ها را مدنظر قرار ندهند و به آن‌ها دست نیابند [19].
2-3 آیا داده کاوی سودمند است؟داده کاوی به دو دلیل سودآور است:
داده کاوی منجر به تصمیمات واقع‌بینانه می‌شود.
داده کاوی منجر به تکرار تصمیمات سودآور اتفاق افتاده در گذشته می‌شود.
با استفاده از داده کاوی تصمیمات احساسی کنار گذاشته میشوند و بر اساس واقعیت‌ها تصمیمات گرفته میشوند. بنابراین ضررهای ناشی از ناآگاهی مدیران حذف می‌شود. داده کاوی همچنین فضای سال‌های گذشته‌ی شرکت شما را بازبینی می‌کند و در نهایت نشان می‌دهد کدام تصمیمات منجر به سود شده است درحالی‌که شما از آن تصمیمات اطلاعی ندارید. شرکت‌ها و سازمان‌ها هر لحظه در حال اتخاذ تصمیمات جدیدی هستند که منجر به سود یا زیان آن مجموعه می‌شود. بسیاری از تصمیمات بر اساس واقعیات موجود گرفته نمی‌شود و عواملی چون «فراموشی»، «تخلفات و تقلبات»، «اشکالات خط تولید»، «منافع شخصی» و «سیاست‌های اعمال نفوذ شده از جاهای دیگر» منجر به اتخاذ تصمیمات غیر شفاف و در نتیجه زیانبار می‌شود[20].
اما داده کاوی فضای حاکم بر کسب‌ وکار شما را شفاف می‌کند و شما را ملزم می‌کند واقع‌بینانه تصمیم بگیرید. تصمیم‌گیری واقع‌بینانه کلید از بین بردن تصمیمات احساسی و در نتیجه از بین بردن بهره‌وری پایین و ضررهای ناشی از ناآگاهی است. به طور کلی فضای تصمیم‌گیری در یک کسب‌ و کار شباهت بسیار زیادی به فضاهای تصمیم‌گیری اتفاق افتاده در 10 سال گذشته‌ی آن مجموعه دارد. این شباهت در یاد تصمیم‌گیرندگان آن کسب‌ و کار باقی نمی‌ماند و اغلب آشکار نیز نمی‌شود. داده کاوی فضای سال‌های گذشته‌ی کسب‌ و کار شما را بازخوانی می‌کند و به شما می‌گوید کدام تصمیمات منجر به سود شده است و کدام تصمیمات منجر به زیان کسب‌ و کار شده است. بنابراین داده کاوی باعث می‌شود تصمیمات زیان ده کسب و کارتان در گذشته را تکرار نکنید ولی تصمیمات سودآور اتفاق افتاده در گذشته را دوباره تکرار کنید. به لحاظ فنی، داده کاوی عبارت از فرآیندی است که در میان حوزه‌های گوناگون بانک‌های اطلاعاتی ارتباطی بزرگ، همبستگی‌ها یا الگوهایی را پیدا می‌کند [21].
2-4 آمار و داده کاویتلاش برای الگوهای موجود در دادهها مدت زمان طولانی در بسیاری از زمینه ها، از جمله آمار، الگوشناسی ، و تجزیه و تحلیل دادههای اکتشافی مورد مطالعه قرار گرفته شده است]4[. داده کاوی اساساً یک رشته کاربردی است و یک داده کاوی باید از روش‌های آماری درک خوبی داشته باشد. در داده کاوی تلاش می‌شود بین آمار و علوم رایانه‌ای رابطه‌ای برقرار گردد. برقراری این ارتباط به دلیل وجود یک سلسله از فرضیات ضمنی و غیر واضح و دشوار بودن تبدیل مفاهیم نظری به الگوریتم‌های رایانه‌ای در ادبیات آماری و به دلیل وجود الگوریتم‌های فراوان در ادبیات رایانه‌ای دشوار است. لذا داشتن درکی درست از مدل‌سازی و الگوریتم‌های محاسباتی برای کارهای داده کاوی ضروری است.
روابط در داده کاوی غالباً به صورت الگوها و مدلهایی از قبیل معادلات رگرسیونی، سری‌های زمانی، خوشه‌ها، رده‌بندی‌ها، گراف‌ها و غیره ارائه می‌شوند. در داده کاوی نیز همانند آمار غالباً داده‌هایی که تحلیل می‌شوند، نمونه‌ای از جامعه هستند که به تبع بزرگ بودن جامعه با نمونه‌ای حجیم مواجه هستیم. در هنگام کار با مجموعه داده‌های حجیم مشکلات تازه‌ای بروز می‌کند. برخی از این مشکلات به نحوه ذخیره‌سازی یا فراخوانی داده‌ها مربوط می‌شود و برخی دیگر مربوط به مسائلی مانند نحوه تحلیل داده‌ها در زمانی مناسب و استخراج الگوها و مدلهای حاکم بر داده‌ها است [22]. به طور کلی فرآیند کاوش الگوها، مدل ها و روابط مطلوب در یک مجموعه داده شامل مراحل زیر است:
معین ساختن طبیعت و ساختار مورد نظر
تصمیم‌گیری در مورد میزان برازش نمایش‌های متفاوت به داده‌ها، یعنی انتخاب یک تابع امتیاز
اتخاذ یک فرآیند الگوریتمی برای بهینه‌سازی تابع امتیاز
تصمیم‌گیری در مورد اصول مدیریت داده‌ها برای اجرای موثر الگوریتم
با توجه به اینکه مدلها و الگوها، توابع امتیاز، روش‌های بهینه‌سازی و راهکارهای مدیریت داده‌ها چهار مؤلفه اصلی الگوریتم‌های داده کاوی را تشکیل می‌دهند، با توجه به اینکه ماهیت داده‌ها در آمار با داده کاوی متفاوت است، داده کاوی به برخی از روش‌های آماری که دارای ویژگی‌های خاصی می‌باشند توجه بیشتری نشان می‌دهد.
یکی از ویژگی‌های مورد توجه روش‌های آماری در داده کاوی، سادگی تعبیر آن‌ها است. از این رو به استفاده از مدلهای نسبتاً ساده و قابل تعبیر مانند گراف‌ها گرایش زیادی وجود دارد. در داده کاوی مواردی که در آن‌ها با تعداد بسیار زیادی متغیر، مدل و یا فرضیه مواجه هستیم، فراوان است. از طرفی داده کاوی یک فرآیند اکتشافی و تکراری است به این معنی که در خلال تحلیل داده‌ها اطلاعات جدید کشف می‌شوند و فرضیه‌های قبلی اصلاح و فرضیه‌های جدید ارائه می‌شوند و این کار ممکن است با داده‌های زیاد، بارها تکرار شود. لذا از دیدگاه آمار روش‌هایی با کارایی محاسباتی بالا، تحلیل‌های محاسباتی و تحلیل‌های تقریبی، مورد توجه خاص داده کاوی هستند. تاکید بیشتر داده کاوی بر بعضی روش‌های آماری، به معنی عدم استفاده از سایر روش‌های آماری نیست و در عمل از طیف گسترده‌ای از روش‌های آماری برای تحلیل داده‌ها استفاده می‌شود.
آمار و داده کاوی هر دو با روش‌های تحلیل و مدل بندی داده‌ها مرتبط می‌باشند. بنابراین اشتراک زیادی بین این دو رشته وجود دارد. به عنوان یک شوخی، یکی از نویسندگان در پاسخ سؤال اینکه "داده کاوی چیست؟ بیان می‌کند که "همان آمار است، اما با یک نام خیلی بهتر" البته این ویژگی به معنای یکسان دانستن داده کاوی وآنالیزآماری نیست، در جدول زیر این تفاوت‌ها آورده شده است [23،21].
جدول (2-1): مقایسه آنالیز آماری و داده کاوی [22]آنالیز آماری داده کاوی
آمار شناسان همیشه با یک فرضیه شروع به کار می‌کنند. به فرضیه احتیاجی ندارد.
آمار شناسان باید رابطه‌هایی را ایجاد کنند که به فرضیه آن‌ها مربوط شود الگوریتم‌های داده کاوی در ابزارها به طور اتوماتیک روابط را ایجاد می‌کنند
آن‌ها از داده‌های عددی استفاده می‌کنند. ابزارهای داده کاوی از انواع مختلف داده و نه فقط عددی می‌توانند استفاده کنند.
آن‌ها می‌توانند داده‌های نابجا و نادرست را در طول آنالیز تشخیص دهند داده کاوی به داده‌های صحیح و درست طبقه‌بندی شده بستگی دارد.
آن‌ها می‌توانند نتایج کار خود را تفسیر کنند و برای مدیران بیان کنند. نتایج داده کاوی آسان نیست و همچنان به متخصصان آمار برای تحلیل آن‌ها و بیان آن‌ها به مدیران نیاز است.
2-5 پیچیدگی و هزینه زمانیتحلیلگران دریافتهاند که پیچیدگی و زمانبر بودن دسترسی به حجم زیاد دادههای مورد نیاز و پردازش آن‌ها توسط بعضی ابزارهای داده کاوی، استفاده از این ابزارها را در هر نقطه از زمان و مکان غیرممکن ساخته است.
وزارت امنیت داخلی ایالات‌متحده آمریکا در آگوست 2006، به 12 تلاش داده کاوی دست زد که یکی از آن‌ها سیستم TVIS بود. این سیستم به منظور ایجاد و بهبود اشتراک دانش از خطرات تروریستی بالقوه، به روشی واحد دادههای زنده تولیدشده به وسیله خلبانان را ترکیب میکرد. نتایج تحلیلها نشانداد که اگرچه این سیستم در یک دوره تناوب دو ساعته کار می‌کند، کاربران قادر به استفاده روزانه از آن نبوده و فقط دو تحلیلگر امکان استفاده همزمان از آن را دارند. این منجر به اتلاف وقت تحلیلگران در زمان جستجو در پایگاه دادههای مضاعف شد. مشکل پیچیدگی و هزینه زمانی بعضی تکنیکهای داده کاوی، موجب کاهش پذیرش استفاده زمان واقعی از این سیستمها توسط افراد و روی آوردن به سیستمهایی با عملکرد ضعیفتر میشود [24].
2-6 محرمانگی دادههابا وجود تکنیکهای داده کاوی و اشتراک اطلاعات، توجه بسیاری از تحلیلگران به پیادهسازی محرمانگی و امنیت دادهها معطوفشدهاست. بعضی کارشناسان پیشنهاد کرده‌اند که بعضی کاربردهای ضد تروریسمی داده کاوی میتواند برای یافتن الگوهای تبهکارانه و مقابله با انواع جرمها مفید باشد. تا کنون، با وجود دیدگاه‌های متضاد بحث شده، توافق کمی درباره اینکه داده کاوی به چه صورت باید اجرا شود وجود دارد. بعضی مخالف سبک سنگینی برای ایجاد محرمانگی و تأمین امنیت هستند. بعضی ناظران نیز پیشنهاد کرده‌اند که قوانین و مقررات مربوط به حمایت از محرمانگی کافی هستند و هیچ تهدیدی برای محرمانگی وجود ندارد. هنوز ناسازگاریهایی در باب این مسئله وجود دارد که باید برطرفشوند. به موازات پیشرفت‌های داده کاوی، سؤالات متنوعی افزایش مییابند شامل اینکه نهادهای شهری و دولتی تا چه اندازه می‌بایست دادههای تجاری را با دادههای دولتی استفاده و ترکیب کنند، آیا منابع داده به منظورهایی غیر از هدف اصلی طراحی میشوند و کاربردهای ممکن از اعمال محرمانگی چیست؟ [25]
2-7 محدودیت‌های داده کاوی "گـرچه داده کاوی پیشرفت شگرفی در نوع ابزارهای تحلیلی موجود به وجود آورده است، لکن محدودیت‌هایی نیز درباره کاربردپذیری آن وجود دارد. یکی از محدودیت‌ها این است که ابزارهای داده کاوی هنوز استانداردسازی نشده‌اند و از نظـر تأثیرگذاری اختـلاف فـاحشـی با یکـدیگـر دارنـد. محدودیت دیگر آن است که گــرچــه داده کـاوی می‌تواند بـه آشکـارسـازی انگاره‌ها و رابطه‌ها کمک کند اما نمی‌تواند ارزش یا اهمیت این انگاره‌ها را به کاربر بگوید. بـنــابــرایــن، خــود کــاربـر بـایـد ایـن اطـلاعـات را مشخـص کنـد. محـدودیـت دیگـر این است که گرچه داده کاوی می‌تواند روابط بین رفتارها یا متغیرها را شناسایی کند، اما لزوما نمی‌تواند یک رابطه تصادفی را شناسایی کند"[26].
2-8 مراحل داده کاویچرخهی داده کاوی شامل روشها و مراحل مختلفی میباشد که ما در این پروژه از متدولوژی CRIDP-DM استفاده میکنیم. مراحل متدولوژی نام برده به ترتیب زیر است:
درک کسب و کار: در اولین قدم بایستی یک تعریف مناسب از مسأله و فضایی که قرار است پروژه در آن اجرا شود، داشت.
درک دادهها: در دومین قدم بایستی تمامی دادهها جمع آوری شود و مورد بررسی قرار گیرند. در این مرحله دادهها تعریف و یک دید از هرکدام از دادهها ارائه میشود.
آماده سازی دادهها: در این بخش دادههای مورد نیاز تشخیص داده شده و یا دادههای جدید از ترکیب دادههای قبلی تولید میشوند.
ساخت مدل: در این مرحله بایستی با استفاده از دادههای موجود مدلی برای حل مسأله ساخته شود. این مدل میتواند با هر یک از روشهای داده کاوی در راستای هدف تعریف شده ساخته شود.
تست و ارزیابی: در این مرحله مدل ساخته شده با دادههای مشخص بایستی مورد تست و ارزیابی قرار بگیرند. در این ارزیابی بنا به تعریف مسأله میتوان معیارهایی مانند دقت و یا سرعت مدل را مورد بررسی قرار داد.
ارائه مناسب از مدل و نتایج: در آخرین مرحله از این فرآیند بایستی روشی مناسب برای ارائه مدل و نتایج حاصل از اجرا و تست و ارزیابی پروژه انتخاب نمود.
باید توجه داشت که جمع‌آوری و محافظت از داده‌ها نکته بسیار مهمی می‌باشد. اصولاً چون قالب و نوع داده‌ها در طول زمان تغییر می‌کند ممکن است بسیاری از داده‌های موجود در قالب‌های متفاوت باشند و همچنین بسیاری از داده‌های قدیمی از بین رفته و دور ریخته شوند. درحالی‌که ممکن است اهمیت این داده‌ها از داده‌های جدید به هیچ‌وجه کمتر نباشد. همچنین به علت اینکه داده‌ها از منابع مختلف داخلی و خارجی مانند کارکنان شرکت، مدیران، مشتریان، کارفرمایان، پیمانکاران باشند باز هم ممکن است قالب داده‌ها باهم یکسان نباشد. به همین دلیل انتخاب داده‌های درست و یکپارچه‌سازی قالب آن‌ها به منظور استفاده در داده کاوی از اهمیت بسیار بالایی برخوردار می‌باشد[27].
2-9 وظایف و تکنیک های داده کاویکلاس‌بندی
تخمین
پیش‌بینی
گروه‌بندی وابستگی‌ها
خوشه‌بندی
نمایه‌سازی توصیفی
2-9-1 کلاس‌بندیکلاس‌بندی به معنای یادگیری تابع نگاشت ترکیب مقادیر خصایص به دسته‌های مختلف و تعیین کلاس از یک شی پایه بر اساس ویژگی‌هایش می‌باشد. هر شی‌ای که کلاس‌بندی می‌شود به صورت عمومی توسط رکوردهایی در جدول یک پایگاه داده یا در یک فایل بیان می‌گردد و عمل کلاس‌بندی با اضافه نمودن یک ستون جدید به همراه کد کلاس انجام می‌شود. وظیفه کلاس‌بندی به خوبی توسط تعریف کلاس‌ها و یک مجموعه آموزشی شامل نمونه‌های کلاسه‌ای از پیش تعریف‌شده مشخص می‌گردد .و در نهایت مدلی ساخته می‌شود که می‌توان داده‌های غیر کلاس‌بندی به این کلاس‌ها تخصیص داد [28].
2-9-2 تخمین
برآورد کردن با مقادیر خروجی پیوسته سروکار دارد .به صورت تجربی برآورد کردن اغلب قبل از کلاس‌بندی استفاده می‌شود. از مزایای رویکرد برآورد این است که رکودهای منحصربه‌فرد می‌توانند مطابق با برآورد رتبه ترتیبی اتخاذ نمایند [28].
2-9-3 پیش‌بینیپیش‌بینی همانند کلاس‌بندی است و انتظار می‌رود رکودهایی که کلاس‌بندی شده‌اند بر طبق بعضی از ویژگی‌های کلاس‌ها بتوانند پیش‌بینی‌های رفتارهای آینده به همراه تخمین ارزش‌های آینده باشند. در پیش‌بینی تنها راهی که مشخص می‌کند کلاس‌بندی ما صحیح بوده این است که منتظر بمانیم و ببینیم. داده‌های تاریخی برای ساخت مدلهای مفید هستند که رفتار مشاهدات جاری را توصیف نمایند و زمانی که مدل پیش‌بینی برای ورودی‌های جاری بکار برده می‌شود ،حاصلش این است که رفتارهای آینده را پیش‌بینی می‌نماید [28].
2-9-4 قواعد وابستگی یا گروه‌بندی پیوستگی‌هاقواعد انجمنی قابلیتی برای یافتن روابط ناشناخته موجود در اطلاعات است. این روابط مواردی از قبیل اینکه حضور مجموعه‌ای از مقولات اشاره به این دارند که مجموعه مقولات دیگری نیز احتمالاً وجود دارند را شامل می‌شود. این قواعد و وابستگی‌ها برای مشخص کردن چیزهایی است که باهم هستند .این وظیفه قلب تحلیل سبد بازار است و رویکردی ساده برای تولید قاعده دار داده می‌باشد[28].
2-9-5 خوشه‌بندیاین وظیفه برای بخش‌بندی جمعیت ناهمگن به زیرمجموعه‌های همگن یا همان خوشه‌ها می‌باشد. تفاوت عمده خوشه‌بندی با کلاس‌بندی در این است که بر اساس کلاس‌های از پیش تعریف‌شده عمل نمی‌نماید. در کلاس‌بندی هر رکورد به کلاس‌های از پیش تعریف‌شده‌ای که بر پایه توسعه مدل یادگیری می‌باشند، تخصیص داده می‌شود درحالی‌که در خوشه‌بندی کلاس‌های از پیش تعریف‌شده وجود ندارد و رکوردها بر پایه شباهت‌هایشان، گروه‌بندی می‌شوند [28].
2-9-6 نمایه‌سازی توصیفیبعضی اوقات هدف از داده کاوی ساده‌سازی توصیف و اینکه در پایگاه داده‌های پیچیده از چه طریقی می‌توان با شناخت افراد، میزان عرضه و تقاضای محصولات را افزایش داد. درخت تصمیم‌گیری ابزار قدرتمندی برای پروفایل نمودن مشتری می‌باشد [28].
2-10 معماری سیستم مبتنی بر داده کاویمعماری سیستم مبتنی بر داده کاوی از اجزای زیر تشکیل شده است :
پایگاه داده، انباره داده تحلیلی، سایر مخزن‌های اطلاعاتی که شامل یک یا مجموعه‌ای از پایگاه داده، انباره داده‌های تحلیلی، صفحات گسترده است و تکنیک های پالایش و تجمیع روی این داده‌ها انجام می‌گردد. سرویس‌دهنده پایگاه داده یا انبار داده تحلیلی که مسئول واکشی داده‌های مرتبط با درخواست‌های داده کاوی کاربران می‌باشد.
بانک دانش: دامنه دانشی است که به منظور راهنمای تحقیق و یا ارزیابی نتایج جالب‌توجه الگوها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
موتور داده کاوی :از اجزای اصلی سیستم های داده کاوی است و مشتمل بر مجموعه‌ای از توابع برای وظایف داده کاوی می‌باشد .
الگوها: دانش به دست آمده در قالب الگوهایی ارائه و توسط توابعی صحت و دقت آن‌ها ارزیابی می‌شود .
واسط کاربر: به عنوان ارتباط‌دهنده‌ی میان کاربر و سیستم داده کاوی می‌باشد و ابزاری است برای بصری سازی الگوهای کاوشی در فرم های متفاوت [28].

شکل (2-1): معماری سیستم مبتنی بر داده کاوی [28].2-11 روش‌های داده کاوی
اهداف داده کاوی شامل پیش‌بینی و توصیف یا ترکیبی از آن‌هاست. هدف پیش‌بینی تمرکز بر روی دقت در توانایی پیش‌بینی بوده و توصیف بر درک فرآیند تولید داد ه ها تمرکز دارد. در پیش‌بینی تا زمانی که مدل قدرت پیش‌بینی دارد، کاربر توجهی به این ندارد که مدل انعکاس دهنده واقعیت است. به هر ترتیب، اهداف داده کاوی با استفاده از روش‌های داده کاوی، محقق می‌شوند. اصطلاح روش‌های داده کاوی در واقع بیانگر جمع کثیری از الگوریتم‌ها و فنون است که از علومی مانند آمار، یادگیری ماشین، پایگاه داده وتجسم سازی، استنتاج شده‌اند. روش‌های داده کاوی مشهوری که در این پژوهش معرفی خواهند شد شامل شبکه‌های عصبی، درختان تصمیم می‌باشد که در ادامه این روش ها را شرح می دهیم و همچنین دو روش ترکیبی جدید از روشهای گفته شده برای حل مسأله تشخیص کنتور خراب معرفی و بررسی خواهیم کرد.
2-12 درخت تصمیم‌گیریدرخت تصمیم‌گیری از نسل جدید تکنیک های داده کاوی بشمار می‌آید که در دو دهه اخیر توسعه زیادی یافته است. از این تکنیک هم می‌توان برای کشف و استخراج دانش از یک پایگاه داده و هم برای ایجاد مدل های پیش‌بینی استفاده نمود. درخت تصمیم‌گیری یکی از ابزارهای قوی و متداول برای دسته‌بندی و پیش‌بینی می‌باشد که قادر به تولید توصیفات قابل‌درک برای انسان، از روابط موجود در یک مجموعه داده‌ای است. ساختار تصمیم‌گیری می‌تواند به شکل تکنیک های ریاضی و محاسباتی که به توصیف، دسته‌بندی و عام سازی یک مجموعه از داده‌ها کمک می‌کنند نیز معرفی شوند.
درخت تصمیم، شیوه منحصر به فردی از ارائه یک سیستم است، که تصمیم‌گیری‌های آتی را تسهیل و سیستم را به نحو مناسبی تعریف می‌کند. با توجه به اینکه اکثر سیستم های مهندسی، اجرایی و محاسباتی را می‌توان در قالب یک سری داده (ویژگی یا ویژگی‌ها و خروجی منطبق با آن‌ها) تعریف کرد، می‌توان با استفاده از یک الگوریتم، (ایجاد درخت) ویژگی‌ها و خروجی‌ها را آنالیز کرد و سیستم را بر اساس این داده‌ها در قالب یک درخت تصمیم ارائه کرد [29]. درخت تصمیم‌گیری، ساختاری بازگشتی برای بیان یک فرآیند طبقه‌بندی متناوب می‌باشد که به وسیله مجموع‌های از صفات تشریح گردیده و یک وضعیت را به مجموع‌های گسسته از طبقات تخصیص می‌دهد [23].
هر برگ درخت تصمیم‌گیری، نماینده یک طبقه می‌باشد. درخت تصمیم روش کارآمد ویژه‌ای برای ایجاد دسته‌بندی کننده‌ها از داده‌ها است. مهم‌ترین خصوصیت درخت‌های تصمیم، قابلیت آن‌ها در شکستن فرآیند پیچیده تصمیم‌گیری به مجموع‌های از تصمیمات ساده‌تر است که به راحتی قابل تفسیر هستند [31،30].
نواحی تصمیم پیچیده سراسری (خصوصاً در فضاهایی با ابعاد زیاد) می‌توانند با اجتماع نواحی تصمیم محلی ساده‌تر در سطوح مختلف درخت تقریب زده شوند. برخلاف دسته‌بندی کننده‌های تک مرحله‌ای رایج که هر نمونه، روی تمام دسته‌ها امتحان می‌شود، در یک دسته‌بندی کننده درخت، یک نمونه روی زیرمجموعه‌های خاصی از دسته‌ها امتحان شده و محاسبات غیر لازم حذف می‌شوند. در دسته‌بندی کننده تک مرحله‌ای، فقط از زیر مجموعه‌های از صفات، برای روش بین دسته‌ها استفاده می‌شود که معمولاً با یک معیار بهینه سراسری انتخاب می‌شود. در دسته‌بندی کننده درخت، انعطاف‌پذیری انتخاب زیرمجموعه‌های مختلفی از صفات در گروه‌های داخلی مختلف درخت وجود دارد، به شکلی که زیرمجموعه انتخاب‌شده به شکل بهینه بین دسته‌های این گروه را تفکیک می‌کند. این انعطاف‌پذیری ممکن است بهبودی در کارایی را نسبت به دسته‌بندی کننده‌های تک مرحله‌ای ایجاد کند [31،23].
2-13 نقاط قوت درخت تصمیم‌گیریفهم مدل ایجادشده توسط درخت تصمیم‌گیری آسان می‌باشد. به عبارت دیگر با اینکه ممکن است الگوریتم‌هایی که درخت را ایجاد می‌کنند چندان ساده نباشد ولی فهم نتایج آن آسان می‌باشد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[33].
درخت تصمیم‌گیری این توانایی را دارد که پیش‌بینی‌های خود را در قالب یک سری قوانین ارائه دهد.
نیاز به محاسبات خیلی پیچیده‌ای برای دسته‌بندی داده‌ها ندارد.
برای انواع مختلف داده‌ها قابل‌استفاده می‌باشد.
درخت تصمیم‌گیری نشان می‌دهد کدام فیلد یا متغیرها تأثیرات مهمی در پیش‌بینی و دسته‌بندی دارند.
سادگی در تحلیل و قابلیت تحلیل ساختار در مواقع پیچیدهتر و در حضور داده‌های ناقص نیز وجود دارد.
در صورت نیاز می‌توان به سادگی با نتایج روش‌های دیگر ترکیب‌شده و مدل را گسترش داد.
این ساختار قادر به کار کردن با مقادیر غیر عددی بوده و تعامل بهتری با اطلاعاتی با ماهیت غیر عددی دارد.

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

2-14 معایب درختان تصمیم در مقابل این مزیت‌ها میتوان به معایبی از جمله عدم تطابق با ویژگی‌های پیوسته در این درخت نیز اشاره نمود، این ساختار تنها قادر به کار کردن با ویژگی‌های است که مقادیر گسسته (با تعداد محدود) را در بر بگیرند. برای غلبه بر این مشکل، روشهای بسیاری پیشنهادشده تا مقادیر پیوسته به تعدادی خوشه‌های کوچک‌تر تقسیم شوند و به جای استفاده از مقادیر پیوسته هر ویژگی، مشخصه خوشه‌ای که این مقدار را در بر می‌گیرد در تصمیم‌گیری ساختار درخت تصمیم مورد استفاده قرار گیرد. برای این کار میتوان از روشهای خوشه‌بندی و یادگیری بدون ناظر استفاده نمود. همان طور که در بخشهای بعدی توضیح داده خواهد شد، در این پژوهش برای حل چنین مشکل‌هایی از الگوریتم خوشه‌بندی K-means استفاده ‌شده که در بخش مربوطه توضیح داده خواهد شد.
از دیگر مشکلات درخت تصمیم، نحوه ساختن یک درخت بهینه با کمترین میزان خطا و تا حد ممکن ساده است. فرآیند ساخت درخت، یک فرآیند واحد نمیباشد. متأسفانه، مشکل پیدا کردن کوچک‌ترین درخت تصمیم از روی یک نمونه دادهای، مسئله NP-Complete است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[34]. به همین دلیل، اکثراً روش‌هایی بر پایه روشهای ساخت درخت غیر عقبگرد و به صورت حریصانه عمل مینمایند.
از معایب دیگر آن می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
در مواردی که هدف از یادگیری، تخمین تابعی با مقادیر پیوسته است مناسب نیستند.
در موارد با تعداد دسته‌های زیاد و نمونه آموزشی کم، احتمال خطا بالاست.
تولید درخت تصمیم‌گیری، هزینه محاسباتی بالا دارد.
هرس کردن درخت هزینه بالایی دارد.
در مسائلی که دسته‌های ورودی با نواحی مکعبی به خوبی جدا نشوند و دسته‌ها همپوشانی داشته باشند، خوب عمل نمی‌کنند.
در صورت همپوشانی گره‌ها تعداد گره‌های پایانی زیاد می‌شود.
در صورتی که درخت بزرگ باشد امکان است خطاها از سطحی به سطحی دیگر جمع شوند (انباشته شدن خطای لایه‌ها بر روی یکدیگر) [35].
طراحی درخت تصمیم‌گیری بهینه، دشوار است. کارایی یک درخت دسته‌بندی کننده به چگونگی طراحی خوب آن بستگی دارد.
احتمال تولید روابط نادرست وجود دارد.
بازنمایی درخت تصمیم دشوار است.
وقتی تعداد دسته‌ها زیاد است، می‌تواند باعث شود که تعداد گره‌های پایانی بیشتر از تعداد دسته‌های واقعی بوده و بنابراین زمان جستجو و فضای حافظه را افزایش می‌دهد.
این الگوریتم به حافظه زیادی نیاز دارد [35].
2-15 آنتروپیدر نظریه اطلاعات آنتروپی میزان خلوص (بی‌نظمی یا عدم خالص بودن) مجموعه‌ای از مثال‌ها را مشخص می‌کند. اگر مجموعه S شامل مثال‌های مختلف با کلاس‌های مشخص 1و 2و .. وn باشد و pi نشان‌دهنده نسبت تعداد اعضای کلاس i به کل داده‌های موجود باشد، در این صورت داریم:
EntropyS= -1log⁡(n) i-1npilog⁡(pi) (1-2)
با توجه به تعریف آنتروپی هر چقدر که نسبت کلاس‌ها به کل نمونه‌های موجود به همدیگر نزدیک‌تر باشد، آنتروپی مقدار بیشتری به خود می‌گیرد و در واقع زمانی که همه کلاس‌ها دقیقاً به یک اندازه باشند، میزان آنتروپی به بیش‌ترین مقدار خود یعنی 1 خواهد رسید:
∀i: pi= 1n ⟹ EntropyS=1 (2-2)
و وقتی که همه نمونه‌ها متعلق به یکی از کلاس‌ها باشند و باقی کلاس‌ها هیچ عضوی نداشته باشند در این صورت میزان آنتروپی به کمترین مقدار خود، یعنی صفر خواهد رسید. شکل زیر نحوه تغییر میزان آنتروپی را برای مجموعه‌ای با دو کلاس نشان می‌دهد. در این شکل، میزان فراوانی کلاس اول با P1 (که در نتیجه مقدار فراوانی کلاس دیگر برابر خواهد بود با 1- P1 ) بر روی محور افقی نمایش داده‌شده و محور عمودی آنتروپی مجموعه S را بر اساس این پراکندگی نشان می‌دهد [36]:

شکل (2-2): تغییر میزان آنتروپی را برای مجموعه‌ای با دو کلاساز روی مفهوم آنتروپی می‌توان، مفهوم بهره اطلاعاتی مجموعه نمونه S برای ویژگی A را به صورت زیر تعریف نمود:
GainS,A= EntropyS- v∈Values(A)SvS EntropySv (3-2)
که Values(A) مجموعه تمام مقادیری است که ویژگی A به خود می‌گیرد و همچنین Sv نیز نشان‌دهنده زیرمجموعه‌ای از S است که در آن‌ها ویژگی A مقدار v را به خود گرفته است. در هر مرحله از شاخه زنی درخت تصمیم (انتخاب یک ویژگی برای رأس‌های میانی)، ویژگی انتخاب خواهد شد که بهره اطلاعاتی بیشتری داشته باشد و به عبارت دیگر با انتخاب این ویژگی، میزان آنتروپی نسبت به حالت قبل از شاخه زنی بیش‌ترین کاهش را داشته باشد. الگوریتم درخت تصمیم از گره ریشه شروع به شاخه زنی و تقسیم مجموعه نمونه‌ها به زیرمجموعه‌های کوچک‌تر کرده و سپس این کار را به صورت بازگشتی بر روی زیرمجموعه‌های به وجود آمده از این شاخه زنی نیز تکرار میکند و این کار را تا جای ممکن ادامه میدهد:
در گره n، که شامل مجموعه نمونه‌های S است، ویژگی A را طوری انتخاب کن که بیش‌ترین بهره اطلاعاتی را برای مجموعه S داشته باشد، در صورتی که شاخه زنی ممکن نباشد، الگوریتم تمام شده است [36].
2-16 هرس درخت تصمیم تولیدشدهبا توجه به اینکه درخت تصمیم تولیدشده در این مرحله تا جای ممکن گسترش داده‌شده، یعنی شاخه زنی در این درخت تا جایی ادامه یافته که هر کدام از برگهای درخت شامل نمونههای آموزشی با تنها یک کلاس باشند، برگهای موجود در این درخت به شدت به تک‌تک نمونه‌های استفاده‌شده وابسته بوده و به همین درخت تولیدشده دلیل نسبت به نویز دادههای آموزشی حساسیت زیادی دارد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[37].

bew213

فهرست مطالب
عنوان صفحه
TOC o "1-3" h z u چکیده: PAGEREF _Toc374711970 h 1فصل اول: کلیات تحقیق
1ـ1ـ مقدمه : PAGEREF _Toc374711971 h 31ـ2ـ بیان مسأله121ـ3ـ تاریخچه یا سابقه ی موضوع یا مسأله131ـ4ـ اهمیت و ضرورت پژوهش :191ـ5ـ اهداف پژوهش :211ـ5ـ1ـ هدف کلی :221ـ5ـ2ـ اهداف جزئی221ـ6ـ تعریف واژه ها و مفاهیم کلیدی :22فصل دوم : مبانی نظری پژوهش
2ـ ادبیات تحقیق252ـ1ـ مبانی نظری پژوهش262-1-1-نظریات پیرامون کارکردگرایی ساختاری:272-1-2-نظریات مختلف دیگر372-1-3-نظریات فرهنگ دانشگاهی452ـ2ـ چارچوب نظری :522-3-مدل مفهومی تحقیق602ـ 4ـ فرضیه های تحقیق612-5- مطالعات پیشین62مطالعات خارجی:63مطالعات داخلی :64فصل سوم: روش شناسی تحقیق
3ـ روش شناسی پژوهش:683-1-روش پژوهش:683-2-جامعه ی آماری پژوهش:683-3-حجم نمونه وویژگی های آن:693-4-روش نمونه گیری:693-5-ابزارپژوهش:703-6-اعتبار وپایایی ابزار:703-7-نحوه ی تجزیه وتحلیل داده ها:723-7-1-تعریف مفهومی وعملیاتی72
فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده ها
4-تجزیه وتحلیل داده ها834-1-آمارتوصیفی:834-2 آمار ا ستنباطی113
4-2-2 تجزیه و تحلیل چند متغیره125
4-2-3-تحلیل مسیر:165فصل پنجم: بحث و نتیجه گیری
5-1-خلاصه ونتیجه گیری :1705-2-راهکارها وراهبردهای پیشنهادی:1765-3-کمبودها ونواقص:1785-4- پیشنهادها :179منابع و ماخذ180پیوست184
چکیده انگلیسی188

فهرست جداول
عنوان صفحه
TOC o "1-3" h z u جدول 4-1: شاخص های توصیف داده های خام مربوط به سن پاسخگویان84جدول 4-2:توزیع فراوانی افرادبرحسب سن به صورت گروه بندی شده85جدول 4-3: توصیف داده های مربوط به جنسیت دانشجویان85جدول 4-4: توزیع فراوانی افرادبرحسب جنسیت86
جدول 4-5: توصیف داده های مربوط به محل تولد دانشجویان86جدول 4-6: توزیع فراوانی افرادبرحسب محل تولد87جدول 4-7: توصیف داده های مربوط به محل سکونت دانشجویان87جدول4-8: توزیع فراوانی افرادبرحسب محل سکونت فعلی88
جدول 4-9: توصیف داده های مربوط به وضعیت تاهل دانشجویان88جدول 4-10: توزیع فراوانی افرادبرحسب وضعیت تاهل89جدول 4-11: توزیع فراوانی افرادبرحسب درآمدماهیانه خانواده:89جدول 4-12: توصیف داده های مربوط به رشته ی تحصیلی دانشجویان90جدول4-13: توزیع فراوانی افرادبرحسب رشته تحصیلی91جدول 4-14: شاخص ها: توصیف داده های مربوط به مقطع تحصیلی پاسخگویان91جدول4-15: توزیع فراوانی افرادبرحسب مقطع تحصیلی92جدول 4-16: شاخص ها: توصیف داده های مربوط به میزان تحصیلات پدر پاسخگویان92جدول4-17: توزیع فراوانی افرادبرحسب میزان تحصیلات پدر93جدول 4-18 شاخص ها: توصیف داده های مربوط به میزان تحصیلات مادر پاسخگویان93جدول 4-19: توزیع فراوانی افرادبرحسب میزان تحصیلات مادر94جدول4 -20 شاخص ها: توصیف داده های مربوط به نوع شغل پدر پاسخگویان94جدول 4-21: توزیع فراوانی افرادبرحسب شغل پدر95جدول4 -22: شاخص ها: توصیف داده های مربوط به نوع شغل مادر پاسخگویان95جدول شماره4-23: توزیع فراوانی افرادبرحسب شغل مادر96جدول4-24شاخص های توصیف داده های مربوط به هزینه ی ماهیانه ی خانواده96جدول4-25: توزیع فراوانی افرادبرحسب هزینه ی ماهیانه ی خانواده97جدول4- 26:شاخص های توصیف داده های(خام) مربوط به هزینه ی شخصی دانشجو97جدول 4- 27: توزیع فراوانی افرادبرحسب هزینه ی ماهیانه ی شخصی98جدول 4-28:شاخص های توصیف داده های مربوط به نوع منزل مسکونی خانواده دانشجو98جدول4- 29: توزیع فراوانی افرادبرحسب نوع مالکیت منزل99جدول4-30: شاخص های توصیف داده های(گروه بندی نشده) مربوط به ساعات مطالعه دانشجو درشبانه روز100جدول4- 31: توزیع فراوانی افرادبرحسب ساعات مطالعه درشبانه روز100جدول4- 32:توصیف فراوانی افراد برحسب استفاده ازامکانات101جدول4- 33:توزیع فراوانی افراد برحسب استفاده ازامکانات101جدول4-34:شاخص های توصیف داده های(گروه بندی نشده) مربوط به هزینه خریدسالانه کتاب102
جدول4-35: توزیع فراوانی افرادبرحسب هزینه خریدسالانه کتاب102جدول4-36: توصیف فراوانی افرادبرحسب شرکت درهمایش علمی103جدول4-37: توزیع فراوانی افرادبرحسب شرکت درهمایش علمی103جدول4- 38:توصیف فراوانی افراد بر حسب رائه پژوهش علمی104جدول4- 39:توزیع فراوانی افراد بر حسب رائه پژوهش علمی104جدول4- 40:توصیف فراوانی افراد برحسب آشنایی با انواع روش تحقیق105جدول4-41: توزیع فراوانی افرادبرحسب آشنایی با انواع روش تحقیق105جدول 4-42:توصیف فراوانی افراد برحسب جوابگویی امکانات مطالعه به نیازهای دانشجویان106جدول 4-43:توزیع فراوانی افراد برحسب جوابگویی امکانات مطالعه به نیازهای دانشجویان106جدول4-44:توصیف فراوانی افراد برحسب اهمیت جستجو وکنکاش علمی107جدول4-45: توزیع فراوانی افرادبرحسب اهمیت جستجو وکنکاش علمی107جدول4-46:توصیف فراوانی افراد برحسب عضویت درباشگاه پژوهشگران جوان108جدول4-47: توزیع فراوانی افرادبرحسب عضویت درباشگاه پژوهشگران جوان108جدول4-48: توصیف فراوانی افراد برحسب استفاده از راه حل های خود جهت دستیابی پاسخ به سوالات109جدول4-49: توزیع فراوانی افراد برحسب استفاده از راه حل های خود جهت دستیابی پاسخ به سوالات109جدول4-50: توصیف فراوانی افرادبرحسب استفاده ازنظرمشاورین تحقیقاتی110جدول4-51: توزیع فراوانی افرادبرحسب استفاده ازنظرمشاورین تحقیقاتی110جدول4-52 :توصیف فراوانی افراد برحسب علاقه به تحصیل111جدول4-53 :توزیع فراوانی افراد برحسب علاقه به تحصیل111جدول4-54 :توصیف فراوانی افراد برحسب پایگاه خانوادگی112جدول4-55 :توزیع فراوانی افراد برحسب پایگاه خانوادگی112جدول4-56:آزمون همبستگی بین سن وگرایش به پژوهش113جدول 4-57:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس جنسیت آنان114جدول4-58:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس وضعیت تاهل آنان114
جدول 4-59: آزمون همبستگی بین درآمدماهیانه خانواده ی دانشجو وگرایش به پژوهش115
جدول4-60:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس رشته تحصیلی آنان115
جدول4-61:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس مقطع تحصیلی آنان116
جدول4-62:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس سطح تحصیلات پدر116جدول4-63:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس سطح تحصیلات مادر117جدول4-64:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس شغل پدردانشجو118
جدول4-65:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس شغل مادردانشجو118
جدول4-66:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس دسترسی دانشجوبه امکانات مطالعه119
جدول4-67: آزمون همبستگی بین هزینه ی ماهیانه خانواده ی دانشجو وگرایش به پژوهش119
جدول4-68: آزمون همبستگی بین هزینه ی ماهیانه دانشجو وگرایش به پژوهش120
جدول4-69:آزمون همبستگی بین ساعات مطالعه دانشجودرشبانه روز وگرایش به پژوهش120جدول 4-70: آزمون تفاوت میانگین بین نوع منزل مسکونی خانواده دانشجو وگرایش به پژوهش120جدول4-71: آزمون همبستگی بین هزینه ی سالانه خریدکتاب وگرایش به پژوهش121جدول4-72: آزمون همبستگی بین علاقه به تحصیل وگرایش به پژوهش121جدول4-73: آزمون همبستگی بین پایگاه خانوادگی دانشجو وگرایش به پژوهش121جدول4-74:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس آشنایی دانشجوبا روش تحقیق122جدول4-75:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس وجودمشاورین تحقیقاتی123جدول4-76:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس عضویت درباشگاه پژوهشگران124جدول4-77:آزمون تفاوت میانگین گرایش به پژوهش دانشجویان براساس شرکت درهمایشهای علمی124جدول4-78:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه متغیرهای مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا30) مرحله ی اول127
جدول4-79: ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق128جدول4-80:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27به جزشغل مادر) مرحله ی دوم129
جدول4-81 مرحله ی دوم مدل پس رونده ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل (متغیرهای 1تا27به جزشغل مادر)به کار رفته درتحقیق130
جدول 4-82: تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27)مرحله سوم131
جدول4-83: مرحله ی سوم مدل پس رونده ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش و متغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق132
جدول 4-84:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27)مرحله ی چهارم133
جدول4-85: ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق( مرحله ی چهارم رگرسیون پس رونده)134
جدول 4-86:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27)مرحله پنجم135
جدول4-87: ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق درمرحله پنجم136جدول 4-88:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله ششم.137جدول 4-89:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق درمرحله ششم ازرگرسیون پس رونده138
جدول 4-90:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله هفتم.139
جدول 4-91:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق140جدول 4-92:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش با استفاده از متغیرهای مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله هشتم رگرسیون پس رونده141جدول 4-93:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش و متغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق مرحله هشتم رگرسیون پس رونده141
جدول 4-94:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله نهم رگرسیون پس رونده143جدول 4-95:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل درتحقیق مرحله نهم144جدول 4-96:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27)مرحله دهم145جدول 4-97:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل تحقیق درمرحله ی دهم146جدول 4-98: تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله یازدهم147جدول 4-99: جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل درتحقیق (مرحله یازدهم)148
جدول 4-100:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله دوازدهم149جدول 4-101:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل درتحقیق( مرحله دوازدهم)150
جدول 4-102:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده متغیر های مستقل تحقیق(مرحله 13)151جدول 4-103:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل تحقیق مرحله سیزدهم152جدول 4-104:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا 27مرحله چهاردهم)153جدول4-105:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل درتحقیق مرحله چهاردهم154جدول 4-106:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27 مرحله پانزدهم)155
جدول 4-107: جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل درتحقیق مرحله پانزدهم156
جدول 4-108:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده ازمتغیرهای مستقل تحقیق مرحله شانزدهم157
جدول 4-109:جدول ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق مرحله شانزدهم158
جدول 4-110تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله هفدهم159
جدول4-111: ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل به کار رفته درتحقیق160جدول4-112:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله هجدهم161
جدول 4-113:ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل درتحقیق مرحله هجدهم162جدول 4-114:تحلیل رگرسیون متغیر وابسته گرایش به پژوهش بااستفاده از همه ی متغیر های مستقل تحقیق(متغیرهای 1تا27) مرحله نوزدهم163جدول4-115: ضریب آزمون تحلیل رگرسیون گرایش به پژوهش ومتغیرهای مستقل تحقیق (مرحله نوزدهم)164جدول4-116::میزان تاثیر مستقیم ، غیرمستقیم وتاثیرکل متغیرهای مستقل بر گرایش به پژوهش168

فهرست نمودارها
عنوان صفحه
نمودار 4-1- نمودار میله ای توزیع فراوانی سن84نمودار4-2: نمودارستونی توزیع فراوانی درآمد ماهیانه ی خانواده90نمودار 4-3- نوع مالکیت منزل مسکونی خانواده99نمودار4-4-نمودارساختارتفاوت میانگین بین آشنایی دانشجوبا روش تحقیق وگرایش به پژوهش122
نمودار4-5- نمودارساختارتفاوت میانگین بین استفاده از مشاورین تحقیقاتی وگرایش به پژوهش123
نمودار 4-6-تحلیل مسیر167
چکیده:مقدمه وهدف:اساس توسعه هر جامعه ای به اهتمام بر پژوهش استوار است ودراین راستا دانشجویان واز همه مهمتر دانشگاهها نقش عمده را در جهت نیل به اهداف ایفا می کنند.این مطالعه با هدف بررسی عوامل اجتماعی، اقتصادی موثربرگرایش دانشجویان به پژوهش انجام شده است.
روش:پژوهش حاضر با رویکرد توصیفی تحلیلی به شیوه ی پیمایشی(پرسشنامه ی محقق ساخته)وجامعه ی آماری دانشجویان دانشگاه آزاد اسلامی واحد جهرم ونمونه ی آماری 344نفر باروش نمونه گیری خوشه ای وانتخاب واحدهای نمونه به صورت تصادفی انجام گرفته است.
یافته ها: درآزمون همبستگی پیرسون بین متغیر های مستقل سن ،هزینه ی ماهیانه ی دانشجو،ساعات مطالعه دانشجو درشبانه روز،هزینه سالانه خرید کتاب و علاقه به تحصیل و گرایش به پژوهش رابطه وجود دارد.درآزمون تفاوت میانگین نمره های متغیرهای مستقل جنسیت، وضعیت تاهل،مقطع تحصیلی،وجود مشاورین تحقیقاتی در دانشگاه وعضویت در انجمن علمی رشته ی تحصیلی مربوطه ومتغیر وابسته گرایش به پژوهش به لحاظ آماری تفاوت معنادار وجود داشته است.
نتایج :دانشجویان با استفاده از نظر مشاورین تحقیقاتی وعضویت درانجمن های علمی رشته ی تحصیلی خود به تدریج در تجربه ی اساتید شرکت می نمایندوالگوهای آموخته ی آنان رابه تعهدات درونی تبدیل می کنند.آنان با برنامه ریزی جهت مطالعه درشبانه روز وهزینه هایی که ماهیانه جهت امور دانشجویی خویش می کنند وهزینه هایی که سالانه جهت خرید کتاب اختصاص می دهند وبا علاقه به تحصیل اهداف فرهنگی وراهها وابزارهای نهادی شده ی قابل قبول برای نیل به اهداف فرهنگی را پذیرفته ودرجهت آن تلاش می کنند.آنان در گروههای همسن وسال بین خانواده ،جامعه وخویشاوندان وهمسایه‌ها ومحیط کار وساطت می کنند.همچنین با توجه به عنصر جنسیت دانشگاه سهم موثری در باز تولید روابط اجتماعی و نهادهای منزلت وقدرت دارد وفرهنگ دانشگاهی بازتابی ازاین تعارضات است.زمانی که نیازهای زیستی و امنیت جانی موجب نگرانی افراد نیست،نیازهای عضویت و تعلق به محیط اجتماعی ظاهر می شوند ونیازهای دوستی ،عضویت وعشق تبلور می‌یابند،تشکیل روابط تازه با اطرافیان ،کارگروهی ونیاز به عضویت وتعلق انسان را وادار به عضویت در انجمن ها یا گروهها می‌کند وآنها با افراد دور وبر خود همکاری می کنند.کسانی هم که سطح تحصیلات بالاتری دارند اندیشه ی نوی را سریع می‌پذیرند ومراحل آگاهی ،علاقه، ارزشیابی وآزمایش وقبول آن اندیشه ی نورا به سرعت پشت سر می گذارند.
کلید واژه ها:توسعه ، دانشجو،دانشگاه،جهرم،عوامل اجتماعی ،عوامل اقتصادی،پژوهش

فصل اول
کلیات تحقیق
1-1-مقدمه
1-2-بیان مسأله
1-3- تاریخچه یا سابقه ی موضوع یا مسأله
1ـ4ـ اهمیت و ضرورت پژوهش
1ـ5ـ اهداف پژوهش
1-6- تعریف واژه ها و مفاهیم کلیدی

1ـ1ـ مقدمه: تحقیق به طور کلی بر کشف اصول عمومی و کلیت ها تأکید دارد و ویژگی های کلی مجموعه ی مورد بررسی ، مجموعه ی کوچک تر موجود در آن را به دست می دهد.تحقیق کنکاش ماهرانه ، منظم و دقیق در پدیده هاست . محقق می داند که چه چیزهایی درباره ی موضوع مورد تحقیق او روشن است و کار خود را ازهمان نقطه با برنامه ریزی دقیق آغاز می کند . او اطلاعات را جمع آوری وثبت می کند و سپس آن ها را با دقت مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. پژوهشگر برای جمع آوری اطلاعات ، تا آن جا که امکان داشته باشد و یا از عهده ی تهیه و ابداع آن ها بر آید از بهترین وسایل موجود استفاده می کند. او برای بالا بردن دقت مشاهده ، ثبت طبقه بندی و محاسبه ی اطلاعات جمع آوری شده از وسایل گوناگون و به منظورهای مختلف استفاه می کند. پژوهشگر سعی می کند که پیوسته نگرش ها و تمایلات شخصی را از کار خود حذف کند، تنها در جستجوی اطلاعات واقعی است که می توانند فرضیه ی او را رد یا تأیید کند و هیچ تلاش سوگیرانه ای در جهت ترغیب یا اثبات فرضیه های خود به کار نمی برد ، تأکیدش بر آزمایش است نه بر اثبات فرضیه . پژوهشگر سعی در ارتقاء تفکر و منطق خود دارد و بر احساسات و عواطف شخصی خود در تشریح مسائل لگام می زند . تحقیق کوششی است برای تنظیم اطلاعات به صورت واژه‌های تعریف شده و در صورت امکان بیان آن ها در قالب کمیت های قابل اندازه گیری و یافته های مهم و مفید را نمی توان از طریق روش های شتاب زده و غیر دقیق به دست آورد. (دلاور،1390: 48-47)
کرلینگر (1986 ، ص 11) پژوهش علمی را چنین تعریف می کند: پژوهش علمی عبارت است از مطالعه نظامدار ، کنترل شده تجربی و انتقادی یک یا چند قضیه فرضی درباره ی روابط اجتماعی میان پدیده های طبیعی (هومن ، 1389: 75)
در حل مسائل پژوهشی باید تمایز مهم بین روشهای علمی که مبتنی بر مشاهده و آزمایش است و روشهای غیر علمی که به دنبال جواب پرسش ها از طریق کاربرد روش های غیر تجربی است مورد تأکید قرار گیرد . اگر پژوهشگر علمی به امری اعتقاد دارد باید به گونه ای اعتقاد خود را خارج از دنیای خویش به مرحله ی آزمایش بگذارد. در دنیای علم ، هر گونه عقیده ی ذهنی باید در برابر و اقعیت عینی قرار گیرد، و به بیان دیگر به گونه تجربی آزموده شود . پژوهشگر ضمن آنکه نگران نتایج پژوهش خویش است و همواره به آن می اندیشد ، هرگز بیم آن ندارد که یافته های پژوهش او مورد انتقاد قرار گیرد . (هومن، 1389: 77)
دستیابی هر جامعه به جایگاه علمی و تحقیقاتی برتر ، بسته به این است که افراد تحصیل کرده آن جامعه و به ویژه دانشجویان به اهمیت و تأثیر گذاری کارهای پژوهشی واقف شوند و در عین حال از روحیه و انگیزه لازم نسبت به پژوهش برخوردار باشند. به عبارتی اساس توسعه و پیشرفت هر جامعه ای بر اهتمام به امر پژوهش استوار است و در این راستا دانشجویان و از همه مهمتر دانشگاه ها نقش عمده را در جهت نیل به اهداف ایفا می کنند.
به طور کلی برای انجام پژوهش مابایست انواع قلمروهای معرفتی رابشناسیم ،این قلمروهای معرفتی عبارتنداز فلسفه ،دین ،ایدئولوژی وعلم .این انواع قلمرو های معرفتی به لحاظ های ذیل متفاوتند:
ا- به لحاظ موضوع
2-به لحاظ سائق و انگیزه داخلی و ذاتی، و ریشه روانی
3-به لحاظ روش
4- به لحاظ هدف
5-به لحاظ شکل و جهت حرکت تاریخی
6-به لحاظ زبان و شیوه یا استیل
7-به لحاظ منشا جامعه شناختی از نظر تشکل و گروه بندی
8-به لحاظ کارکرداجتماعی
9- به لحاظ سازمان اجتماعی کسب و نگهداری
10-به لحاظ ممثل انسانی یا تیپ رهبری
تا آنجا که به علم مربوط می شود:
موضوع در علم: پرداختن به جهان محسوس-فیزیکی-طبیعی است، در حالی که در فلسفه؛ پرداختن به وجود در کلیت آنست، در دین؛ پرداختن به فضای نجات و رستگاری است، در ایدئولوژی؛ پرداختن به فضای حول و حوش روزمرگی و وضعیت های مربوطه سیاسی- اجتماعی است.
انگیزه در علم؛ اشتیاق به کنترل و تسلط بر طبیعت، روان و جامعه است. در حالیکه در فلسفه؛ «حیرانی مدام در اینکه چیزی وجود دارد»، در دین؛ سائق تحفظ روحی از طریق رستگاری بوسیله قدرت قدسی، در ایدئولوژی؛ سائق زیستن و ماندن.
روش وفرایند ذهنی در علم؛ تجربه، مشاهده، اندازه گیری و استقراء و قیاس است. در حالی که در فلسفه؛ عقل و جوهرنگر، از طریق مواجهه مستقیم ، در دین؛ عمل ذهنی ،امید، ترس، عشق، اراده، آگاهی و غیر آن، همگی مبتنی بر تشخیص عدم کمال (کامل نبودن) جهان و به دنبال وحی به عنوان شکل انزال از منشاء به ممثل ، در ایدئولوژی؛ توجیه، و تاثیر در صحنه.
هدف در علم؛ بازنمایی پراگماتیستی روابط پدایداری( پیش بینی، بازسازی) است، در حالی که در فلسفه؛ شرکت در روابط وجودی با عنایت به معنی، ذات، وجوهر، جهت متعالی ترین تشکل شخص: « فرهنگی شدن»، در دین ؛ نجات شخص و گروه، در ایدئولوژی؛ دوام روزمرگی.
شکل و جهت حرکت تاریخی در علم؛ غیرشخصی، رو به جلو ، و از ارزش اندازنده سیستم های قبلی است. در حالیکه در فلسفه؛ دارای پیشرفت است ولی نه ترقی، در دین؛ رو به عقب و بازگشت به اصل است، بدون رشد و پیشرفت، در ایدئولوژی؛ حرکت زیگزاگی ، با محوریت حال، قشری و دگماتیک و غیر انتقادی است.
زبان و استیل خاص در علم؛ بیشتر مصنوعی ، اصطلاحی و بین المللی شده است، در حالی که در فلسفه ؛ زبان طبیعی اما به شیوه نخبگان، در مذهب؛ زبان طبیعی عامه، در ایدئولوژی؛ اختلاط این ها ( سه فرم دیگر) و با رنگ سیاسی و ظاهر فریبانه.
منشاء جامعه شناختی از لحاظ تشکل و گروه بندی، در علم؛ طبقه و گروه اقتصادی ومنفعتی است، در حالی که در فلسفه؛ مدنی-شهری ( در دوره تسلط پارامتر سیاسی)، در دین؛ بنیان خویشاوندی ( در دوره تسلط پارامتر خانوادگی)، در ایدئولوژی ؛ نافذ در کلیت جامعه تحت هر قشربندی و پیش برنده توسط باند و جناح وحزب.کارکرد اجتماعی در مورد علم ؛سلطه ورفاه مادی است درحالی که درفلسفه ؛ارائه ی بینش است وفرهنگ ؛در دین ؛تحمل ،تعالی ،ووحدت است در ایدئولوژی؛چرخاندن اجتماعی و دست کاری مهندسی توده ای است .
سازمان و پایگاه کسب و حفظ در علم ؛ دانشگاه، پژوهشکده، کاراگاه و آزمایشگاه است، در حالی که در فلسفه؛ حلقه، مکتب و آکادمی است، در دین؛ مسجد ، کلیسا، کنیسه، ودیر است، در ایدئولوژی؛ مقر حزب است، و مرکز کنترل و هدایت وسائل ارتباط جمعی.
ممثل انسانی یا تیپ نمونه انسانی و راهبر در علم؛ دانشمنداست ، در حالی که در فلسفه ؛ فیلسوف است و خردمند، در دین؛ پیامبر، پیر و مرشد قدیس است ، در ایدئولوژی؛ ایدئولوگ، و سیاستمدار است.
قلمروهای معرفتی در مرزبه هم می پیوندند و بنابراین، در این نقاط، مباحث ، تابع مسائل مطروحه در نظریه ای مرزی است. این به معنی این است که علم در نهایت به فلسفه می پیوندد ودر فلسفه به مذهب. در ثانی اینکه، اگر چه این قلمروها در کنار هم عمل می کنند و برای یکدیگر لازمند، ولی در بین این قلمروها یک سلسله مراتب عینی ارزشی وجود دارد؛ به ترتیب تزاید از ایدئولوژی به علم به فلسفه به مذهب. با پذیرش این چهار قلمرو معرفتی و تشخص عینی-ذاتی آنها، آن وقت مشکلات معرفتی که در طول قرون و اعصار وجود داشته قابل پیش بینی و پیشگیری خواهد بود؛ از آن جمله است تسلط مذهب بر فلسفه و علم در قرون وسطی ( به لحاظ روش، ارزش و موضوع) و انتقام از آن یعنی تسلط علم بر فلسفه و مذهب از آغاز قرون جدید.(توکل،1389: 15-12)
بودجه ی تحقیقاتی یکی از شاخص های توسعه ی اقتصادی و اجتماعی به شمار می رود و شاخص آن نیز نشان دهنده ی اهمیت رویکرد پژوهش محور در مدیریت اجرایی کشورهاست . بر همین اساس در کشورهای پیشرفته ،سرمایه گذاری در امور پژوهشی از جایگاه ویژه ای برخوردار است . به طوری که بین 1 تا 3 درصد از تولید ناخالص ملی این کشورها صرف امور پژوهشی و تحقیقاتی می شود در حالی که طبق اظهارات مسئولین ذیربط در کشور ما در سال 1380 زیر نیم درصد بود. (امامی ، 1386،به نقل ازظریفیان ومحمدی1387).
بر اساس برآورد یونسکو در دهه ی 90، در مقابل کشوهای پیشرفته که مبلغ 265/434 میلیارد دلار برای فعالیت های مطالعاتی و تحقیقاتی هزینه کرده اند ، کشورهای در حال توسعه مبلغ 325/18 میلیارد دلار و ایران به عنوان یکی از این کشورها تنها مبلغ 22/0 میلیارد دلار صرف این مهم کرده است . این در حالی است که حدود 3 درصد بودجه دانشگاه ها به امور پژوهشی اختصاص می یابد که به علت کمبود بودجه ، فعالیت های پژوهشی در دانشگاه ها با مشکلات فراوان و کمبود امکانات و تجهیزات مواجه است. ( شفیعی ،1382، به نقل ازهمان).
هر دانشجو یادانش آموخته در ریخت شناسی اجتماعی ایران، در سطحی کیفی و موثر ، با چند نفر اعضای دیگر خانواده و چندین نفر دیگر از سایر نهادهای اجتماعی تماس و تعامل تعیین کننده دارد. همانگونه که هر پردیس دانشگاهی و مرکز آموزش عالی در کشور با محیط اجتماعی ، اقتصادی، سیاسی وفر هنگی پیرامون خود در سطوح شهری ، استانی ، منطقه ای و ملی و تا حدودی بین المللی رابطه تعیین کننده ای به وجود می آورد.وجود یک پردیس هرچند کوچک دانشگاهی در یک شهر ، الگوهای ارتباطی ، بازار عرضه و تقاضا و سایر فعل و انفعالات اجتماعی را به شدت تحت تاثیر قرار می دهد. بر اساس آمار سال 1384 مجموع دانشگاه ها ، موسسات و مراکز آموزش عالی کشور به 622مورد بالغ شده است(همان،29،به نقل ازفراستخواه ،1389).که بخش قابل توجهی از این تعداد به صورت دانشگاه ها وموسساتی است که هر کدام به نوبه خود در برگیرنده چندین دانشکده، یا واحد فرعی و پردیس های جداگانه ای هستند ودر مجموع در سر تا سر شهرهای کشور پراکنده شده اند.
در مشاهدات عادی نیز ملاحظه می کنیم که چگونه با ورود به هر شهر کوچکی شاهد واحدی از دانشگاه آزاد اسلامی ، پیام نور و سایر موسسات آموزش عالی دولتی و غیر دولتی هستیم.
بدین ترتیب می توان هر یک نفر از جمعیت فعلی متجاوز از 3 میلیون نفری[اکنون4میلیون نفری] دانشجو را در کشور ، با یک ضریب جمعیتی و نیز تعداد چند صد پردیس آموزش عالی را با یک ضریب اجتماعی در نظر گرفت و آن را در مقیاس جمعیتی و اجتماعی ، به صورت پدیده ای ساختاری و عامل موثر در تغییرات اقتصادی ، سیاسی ، اجتماعی و فرهنگی ایران مورد تحلیل قرار داد. به بیان دیگر هم زندگی پردیس وهم زندگی دانشجویی و هم فرهنگ دانشگاهی در حال حاضر از مفاهیم کلیدی برای توضیح تحولات جامعه ایران و چالش های جاری و آتی آن هستند.این موضوع با توجه به جابه جایی گروه های مرجع قابل بررسی است. از این گذشته معمولا از یک دانشجو و سپس دانش آموخته انتظار می رود که به طور مستقیم و غیر مستقیم در محیط های پیرامونی خود تاثیربیشتری بگذارد و اساسا با دانشگاهیان است که گروهای نخبه ،عاملان اجتماعی ، ایده پردازان ، روزنامه نگاران ، کارشناسان ، مدیران و سیاستگذاران و فعالان و منتقدان شکل می گیرد وتولید کنندگان معانی و روابط اجتماعی به صحنه می آیند. به طور کلی نهاد «علم» برای جوامع در حال گذاری مانندایران ، یک نهاد مستقر و جا افتاده با کارکردهای آرام و مورد اجماع نیست بلکه پیوند تنگاتنگی با چالش های در این جوامع دارد وبه شدت جزو عوامل و موضوعات مورد اختلاف هستند و در مراکز معرکه ها و تعارض های اجتماعی قرار داردو برای همین است که دانشگاه ها در قبل از انقلاب از محوری ترین گرانیگاه های تحولات در ایران بود و پس از انقلاب نیز از نخستین معرکه ها ی کشاکش های فکری ، فرهنگی و سیاسی شد که نمونه اش انقلاب فرهنگی و تعطیلی دانشگاه ها بود . پس از آن مباحث مربوط به اسلامی شدن دانشگاه ها و بومی شدن علم بود. شاید گزاف نباشد که بگوییم مهم ترین اختلاف های جریان های فکری – سیاسی در مرکز قدرت و پیرامون آن اختلاف مربوط به مرجعیت علم در اداره کشور بود که به انحای مختلف پای دانشگاه ودانشگاهی وکاروبار علمی رابه میان می آورد.(فراستخواه،1389: 123-122)
درونی شدن ونهادینه شدن علم و جایگاه دانشگاه در این راستا برای جوامع ( به ویژه با توجه به تحولات عصر اطلاعات و جامعه دانش ) شاخصی حساس و تعیین کننده به شمار می رود،اما رویکرد به علم دانشگاه موضوعی ساده و خنثی نیست.بحث بر سر علم و دانشگاه ، در واقع ، بحث بر سر نوع خاصی از نگرش ها و یک سلسله ارزش های اجتماعی ، یک سبک زندگی ،الگوهای خاصی از حل مسئله ، نوع متفاوتی از قضاوت کردن ، تعامل با دیگران ، اداره زندگی اجتماعی ، شیوه مدیریت و رهبری است. زیرا علم و دانشگاه یک محصول ساده نیست.که کار آن با مبادله و انتقال رفع و رجوع بشود.بلکه علم و دانشگاه فرهنگ خاص خود را دارد . بود و نبود علم یا دانشگاه یا اختلاف بر سر آن امر ساده ای نیست و ریشه در نگاه به عالم و آدم دارد و بازتابی از نگرش هاو ارزش ها و الگوهای متفاوتی است که اخلاق و منش علمی از جمله آن است.
انتقال دانشگاه از خارج به داخل کشور در چند دهه پیش و ایجاد ساختمان و برنامه های دانشگاهی در پی آن و رشد کمی آموزش عالی از طریق افزایش پردیس ها و مراکز و افزایش جمعیت دانشجویی ، فرایندی گمراه کننده خواهد بود اگر از رهگذر آن فرهنگ دانشگاهی در کشور نتواند توسعه پیدا کند و نتواند در بسترخود زندگی دانشجویی را به صورتی ثمربخش،از جمله درزمینه اخلاق علمی ارتقا بدهد.(همان منبع: 124-123)
استقلال دانشگاهی در دنیای پیشرو بر اساس رویکرد دلیل گرا، از ماهیت ارزش ها و هنجار های نیرومند اجتماع علمی و مقتضیات نظام حرفه ای دانشگاهیان منبعث شده و معنا یافته است و بر مبنای رویکرد علت گرا ریشه در زمینه های نهادی و ساخت متکثر جوامع غربی داشته است. دولت در این جوامع تنها قدرت فراگیر نبود و نهادهای نیرومند اقتصادی ( مالکیتی و ... ) و اجتماعی و فرهنگی دیگری وجود داشتند که در یک شرایط رقابتی قدرت دولت را تعدیل می کردند و به همین سبب، نخستین دانشگاههای غربی توانستند جای پایی برای استقلال پیدا بکنند. از سوی دیگر، چالش های عمیق و درون زای سنت و تجدد در این جوامع موجب شد که دانشگاهیان، به منزله ی گروههای مرجع جدید، واقعا از نفوذ و مشروعیت مستقلی برخوردار بشوند و پشتوانه های فکری، فرهنگی و اجتماعی کافی برای استقلال خود داشته باشند. طی سده های متمادی، با وجود فراز و نشیب های جوامع مختلف غربی که پیش تر به آن اشاره کردیم، دانشگاههای این جوامع، از زیر ساخت های استواری برای استقلال برخوردار شدند و حتی تحولات ما بعد صنعتی اخیر و عواملی چون تجاری شدن، کالایی شدن و مانند آن، با وجود همه ی تهدید ها و چالش هایی که برای دانشگاه ها به وجود آورده است، نمی تواند اساس استقلالشان را یکسره از بین ببرد.
اما دانشگاه ایرانی از ابتدا با مشکلات و مسائل اساسی تری مواجه بود. بر خلاف جوامع غربی، دانشگاه در جامعه ی ما از متن تحولات درونی سنت های تعلیمی و تحقیقی این جامعه و در بستری از سیر جدالی و توسعه ی این سنت ها در مواجهه با انتقادها و تغییرات جدید به وجود نیامد. تصلب و تحجر موجود در ساخت جامعه موجب شد که نهاد های سنتی آموزشی، به جای این که نقدها را جذب کنند و از طریق سازگاری فعال با تحولات جدید پیش بروند، از نقد و تحول امتناع کردند و نتیجه اش این شد که دانشگاه به جای اینکه از متن تحولات آن ها پدید بیایند، بیش تر جنبه وارداتی پیدا کرد و به عبارت دیگر مکتب ها و حوزه ها تغییر نیافتند و وضع موجود خود را محافظه کارانه نگه داشتند و دانشگاه به صورت جریانی کاملا گسسته، و از خارج الگو برداری و اقتباس شد. بنابر این، دانشگاه ایرانی از ابتدا فاقد ریشه های هنجاری قوی و نظام حرفه ای درون زا بود و زیر پایش از حیث استقلال سست بود.
از سوی دیگر، قدرت فراگیر دولت و فقدان یا ضعف نهاد های رقیب غیر دولتی، موجب شد که دانشگاه در درون دولت به وجود بیاید. جدال سنت و تجدد نیز در ایران بیش از این که در عمق زندگی جامعه و نهادهای آن جریان داشته باشد، محدود به سطحی از گفتار های نخبگان معدود بود و تنها گاهی با خود امواجی توده وار به وجود می آورد که در آن معمولا شور بر شعور غلبه می کرد. بنابراین، دانشگاه ایرانی نیز نمی توانست به گفتمان های عمیق تجدد خواهی و چالش عمیق آن با سنت، پشت گرم بشود و از این طریق جای پایی برای استقلال به دست آورد.
این عوامل سبب شد که استقلال دانشگاه ایرانی پیوسته با نشیب و فرازها و بیم ها و امیدها همراه بود.(همان منبع،28-27).
دستیابی هر جامعه به جایگاه علمی و تحقیقاتی برتر ، بسته به این است که افراد تحصیل کرده آن جامعه و به ویژه دانشجویان به اهمیت و تأثیر گذاری کارهای پژوهشی واقف شوند و در عین حال از روحیه و انگیزه لازم نسبت به پژوهش برخوردار باشند. به عبارتی اساس توسعه و پیشرفت هر جامعه ای بر اهتمام به امر پژوهش استوار است و در این راستا دانشجویان و از همه مهمتر دانشگاه ها نقش عمده را در جهت نیل به اهداف ایفا می کند.(ظریفیان ومحمدی،1387: 3)
«عده ای ازمتخصصان بر جسته دانشگاهی مشکلات نظام پژوهش در کشور ما را نبود حمایت مالی ، تجهیزات و امکانات بها ندادن به پژوهشگران ، کمبود سرانه پژوهشی ، سردرگمی مراکز پژوهشی ، مشتری محور نبودن پژوهش ها ، بها ندادن به پژوهش در بخش صنعت ، سهم اندک پژوهش در تولید ناخالص ملی و عجین نبودن روند توسعه با پژوهش را بر شمرده اند که بخش پژوهش در ایران با آن دست به گریبان است .»
1ـ2ـ بیان مسأله
بیان کافی از مسأله یکی از عناصر مهم پژوهش است . اصل اساسی این است که اگر کسی مایل به حل مسئله ای باشد ، قبل از هر چیز بایست بداند که مسئله چیست ، چه می خواهد انجام دهد، مشکل چیست ، و مسئله ی علمی کدام است ؟ انگیزه های علمی و نظری ، موضوعات وسیع و دامنه داری برای پژوهش دارند، کلیت بیشتر فرضیه ها و تئوری ها تا آن حد است که تبیین های ممکن چندین واقعیت را امکان پذیر می سازد.(هومن،1389: 122و124)
پژوهش مستلزم کاوش به منظور یافتن پاسخ برای مسائل حل نشده (اما حل شدنی ) است و هدف مطالعه و پژوهش علمی پیدا کردن جواب مسائل است .(همان منبع،1389: 126)
نخستین گام در توسعه ،یک طرح پژوهشی علمی و قابل اجرا ، روشن کردن مسئله مورد نظر و طرح نوعی پرسش است که بتوان با استفاده از روش علمی به آن پاسخ داد. .(همان: 136)
در بررسی عوامل مؤثر بر گرایش دانشجویان به پژوهش به دنبال کشف راههایی هستیم که دانشجویان برای رسیدن به این مهم بایست به چه وسایل ، امکانات و منابع و فضای لازم و زمینه هایی دسترسی داشته باشند ؟ تاچه اندازه به مطالعه وتحقیق اهمیت می دهند ؟ دانشجویان برای انجام پژوهش چه روش پژوهشی را بیشتر می پسندند؟
1ـ3ـ تاریخچه یا سابقه ی موضوع یا مسأله
درتعریف انسان به عنوان موجودی که می اندیشد،فکرمی کند،یااندیشمند،اندیشه گر،اهل فکراست قدمت چندهزارساله دارد.براین اساس،اندیشه یافکر به مثابه ملاک انسانیت انسان ومتمایزکننده وی ازسایرمخلوقات عمدتا ثابت،مستقل،ومبراازتاثیرات فردی،اجتماعی ومحیطی تلقی شده است.این حکم البته درقرون اخیرتزلزل یافته وبرعده وعده کسانی که ثبات ،استقلال وتعالی ذاتی فکرومعرفت را زیرسوال برده اند،افزوده شده است .چنین شائبه هایی بی شک اتفاقی جدیدنیست وسابقه ی استدلالهای نسبی کننده فکروتغییرپذیری اندیشه وتاثیرپذیری معرفت وزمینی ،این جهانی وتابعی دیدن تفکرنیزبه چندهزارسال تاریخ بشرباز می گردد.درنتیجه هم مستقل ومطلق دیدن فکر وهم تبعی ومتغیر دیدن آن قدمتی طولانی دارد اگرچه سلطه وشمول اولی بویژه درگذشته بیش ازدومی بوده است،امادرنظرصاحب نظران ومحافل ومکاتبی که فکررا غیرثابت وتاثیرپذیر تلقی کرده اند،منابع تغییر وتاثیر یکی نیست.منبع تغییر وتاثیر و وابستگی فکرومعرفت ،دربرگیرنده ی طیف وسیعی است ازجسم وروان فرد تامحیط فیزیکی وطبیعی ،محیط اجتماعی وتاریخی. (توکل،15:1389)
به طور کلی تحقیق را دانشمندان مختلف به گونه ای متفاوت تعریف کرده اند که آن ها را به اختصار جمع بندی می نماییم .« هر گونه فعالیت منظم جهت مطالعه مسائل برای رسیدن به اصول کلی » تحقیق نامیده می شود. به عبارت دیگر تحقیق عبارتست از کاربرد روش های علمی در حل یک مسأله یا پاسخگویی به یک سؤال به زبان ساده » تحقیق یعنی « مسأله یابی یا راه حل یابی » از دیدگاه کرلینجر تحقیق عبارتست از بررسی و مطالعه منظم کنترل شده و آزمایش قضیه های فرضی درباره روابط اجتماعی بین پدیده های طبیعی با دیدی انتقادی. (دلاور، 1390 :47)
امور جاری زندگی شخصی و حیات اجتماعی ،مشکلات و علائق و تجربیات زندگی شخصی ، همه این مسائل قابل توجه ، منبعی است که سرشار از امکاناتی برای طرح های تحقیق اجتماعی است . به تبعیت از نظر سی رایت میلز برای آن که طرح تحقیق با بینش جامعه شناسانه قرین باشد باید از منابع خویش در مرتبط گرداندن مسائل جامعه به تجربیات خود استفاده کرد.
علاوه بر تجربیات و نظر شخصی منابع فراوانی در انتخاب موضوع وجود دارد. تحقیقات اجتماعی لزوماً از تجربیات و علائق محققان بر نمی خیزد بلکه ممکن است از جستجوی منظم برای موضوع تحقیق سرچشمه گیرد . برای یافتن موضوع تحقیق باید به دنبال منابع بالقوه گشت . یعنی تحقیقات منتشر شده ، محققان دیگر ، طرح های تحقیق در حال اجرا . (بیکر ، 1386 : 102 - 101)
دانش علمی؛ دانشی است که می توان آن را هم از طریق استدلال و هم از طریق تجربه (مشاهده ) تأیید کرد. اعتبار منطقی و تأیید تجربی ملاک هایی اند که به وسیله دانشمندان برای ارزشیابی ادعاهایی که درباره دانش می شود به کار می روند . این دو ملاک از طریق فرایند پژوهش به شکل فعالیت های پژوهشی دانشمندان ترجمه می شوند . فرایند پژوهش را می توان به عنوان یک شمای کلی از فعالیت های علمی « و به زبان دقیق تر به عنوان یک مدل بررسی علمی » در نظر گرفت که دانشمندان به منظور تولید دانش درگیر آن هستند. ویژگی های فرایند پژوهش علمی عبارتند از نظامدار ، منطقی ، تراکمی ، تجربی و همچنین پژوهش علمی داده ها را خلاصه می کند ، تکرار پذیر و انتقال پذیر است . دوری و خود ـ تصحیح کننده و انتقاد پذیر است (هومن ، 1389 : 83 ـ 87).
مطالعات و پژوهشهای متعددی دربارۀ موانع و مشکلات پژوهشی از دیدگاههای مختلف در ایران انجام شده‌ است. هر یک از صاحب نظران و محققان با توجه به رویکرد و گستره پژوهشی خود به مسائل و معضلاتی که گریبانگیر پژوهش است، اشاره و تأکید کرده‌اند. مرور نوشتار در تحقیق حاضر، با استفاده از دسته بندی به کار رفته در پروژه - ریسرچمحمد زاده(1381)با عنوان «مروری بر موانع و مشکلات پژوهشی در ایران با استفاده از نوشتارها و پژوهش های این حوزه»تحت سه مقولۀ موانع پژوهشی فرهنگی و نگرشی، موانع پژوهشی از لحاظ نیروی انسانی و موانع از لحاظ سیاست گذاری و مدیریتی صورت گرفت.
برخی از نظریه پردازان همچون طایفی(1380) به مسائل جامعه شناسی و موانع فرهنگی تحقیق اشاره دارند و رفع مشکلات زیربنایی پژوهشی را، در گرو شناخت فرهنگ‌، ادب و تاریخ ایران می‌دانند و براساس همین نگرش جامعه شناسی به بررسی ابعاد آسیب شناختی پژوهشی جامعه از این منظر می‌پردازند. وی در این بررسی دریافت که 19 درصد از پاسخگویان معتقد به موانع سیاسی، 16 درصد محدویت های علمی و دینی برای توسعه پژوهش هستند.
بیابانی و هادیانفر(1381) به پس افتادگی فرهنگ پژوهش یعنی نبود جایگاه تحقیق درکشور، انجام امور وبرنامه ریزی بدون مطالعه و تحقیق اشاره می کند و از آن به عنوان مهم­ترین مانع توسعه تحقیق یاد می کنند. بیگ زاده(1380) به یکی دیگر از عوامل ضعف پژوهش در ایران، یعنی عامل ذهنیت منفی نسبت به پژوهش اشاره می کند. وی معتقد است با این ذهنیت به ویژه مدیرانی که درک صحیحی از تحقیق ندارند، تصور می کنند که هدف تحقیق، زیر سؤال بردن عملکرد مدیران است. از این رو مدیران کمتر از پژوهش حمایت می کنند و حتی در برخی از موارد، برای امر پژوهش مانع نیز ایجاد می کنند. در همین ارتباط کیانپور(1378) از نگرش منفی پژوهشگران نسبت به کار خودشان، به عنوان یکی از موانع پژوهشی یاد می‌کند و اظهار می دارد که پژوهشگر از ترس اینکه مبادا تحقیق او به نتیجه نرسد، از انجام برخی از پژوهش‌ها سرباز می زند.
رفیع‌پور(1381)، توفیقی و فراستخواه(1381)، طالقانی(1377) و تابان(1378) در بررسی معضلات پژوهشی به موانع ساختاری پژوهشی از جمله عدم فرهنگ تفکر و تعمق در نظام آموزشی، نداشتن دانش حرفه‌ای و تخصصی در پژوهش، عدم فضای پژوهشی علمی و ضابطه‌مند، نبود نظارت مطلوب در روند اجرای تحقیقات، عدم باور مسئولان و سیاستگذاران به مطالعه و تحقیق اشاره دارند و معتقدند که پژوهش در ایران بیشتر از مشکلات ساختاری رنج می‌برد.
شاپورظریفیان وسعید محمدی درسال تحصیلی 87-1386میزان گرایش دانشجویان به پژوهش وعوامل موثربرآن را درمطالعه ای موردی دانشجویان سال آخردانشکده کشاورزی دانشگاه تبریز،موردبررسی قراردادندونتایج نشان دادکه بین میزان گرایش دانشجویان به پژوهش بامیزان استفاده ازمنابع اطلاعاتی ،دسترسی به مکان مناسب برای پژوهش ،نگرش استادان به پژوهش ،معدل ،نگرش به رشته ی تحصیلی،حس کنجکاوی وخانواده همبستگی مثبت ومعناداری وجود دارد.
درپروژه - ریسرچپژوهشی دیگرتوسط دکترحسین محجوب ودکترنسرین شیخ درسال1386که به بررسی عوامل موثربرعدم گرایش به نگارش مقالات علمی ازدیدگاه اعضای هیئت علمی دانشگاه علوم پزشکی همدان پرداخته اند موانع موجوددرنگارش مقالات علمی حول سه محور مشکلات سازمانی،مشکلات شخصی وسازمانی ومشکلات صرفاشخصی قابل بررسی وطبقه بندی دانسته اند که بامساعدت مسئولین ارشد دانشگاه وسعی وتلاش اعضای هیئت علمی دررفع آنها ،ابراز امیدواری کرده اند که گرایش وتمایل به نگارش مقالات علمی افزایش یابد.
دربررسی دیگری توسط ناصر جواهری زاده تحت عنوان عوامل موثربرگرایش دانشجویان به پژوهش درسال تحصیلی1381-1380دربین دانشجویان دانشکده ی علوم انسانی دانشگاه آزاد اسلامی واحدبروجرد از 12عامل موردبررسی 6عامل 1-آشنایی با روشهای تحقیق 2-نبودن جایگاه دقیق دردروس دانشگاهی برای پژوهش3-عضویت درانجمن های علمی پژوهشی دانشگاه دررشته مربوطه4-وجودمشاورین تحقیقاتی دردانشگاه 5-آشنانبودن اساتیدباپژوهش 6-علاقه دانشجویان به پژوهش، بیشترین سهم دربین عوامل 12گانه به خوداختصاص داده اند.
درتحقیقی توسط حسن بهزادی ودکترمحمدرضاداورپناه ،باعنوان بررسی عوامل موثربرتجربه ی پ‍‍ژوهشی دانشجویان تحصیلات تکمیلی دانشگاه فردوسی مشهددرسال88که درمجله ی مطالعات تربیتی وروانشناسی دانشگاه فردوسی مشهدارائه شده است یافته های پژوهش حاکی ازاین بودکه به طورکلی رضایت نسبی بین دانشجویان تحصیلات تکمیلی دانشگاه فردوسی مشهدازعوامل تبیین کننده ی تجربه پژوهشی وجوددارد.امکانات وزیرساخت های دانشگاه وارائه زمینه های رشدفکری دوعاملی هستندکه دارای کمترین میزان رضایت هستندکه بایدبیشترموردتوجه قرارگیردوبادرنظرگرفتن بودجه وامکانات بیشتر وفراهم آوردن فضای شکوفایی علمی نسبت به رفع این مشکل اقدام شود.دربین حوزه ها ودانشکده های مختلف دانشگاه فردوسی مشهد،دانشجویان فنی ومهندسی دارای بیشترین میزان نارضایتی هستندکه بایددرپژوهشی جدا به مسائل ومشکلات این گروه ازدانشجویان پرداخته شود و راهکارهای لازم تعیین گردد.به هرصورت این نکته بایددرنظرداشت که دربرنامه ریزی های مدیریتی برای دانشجویان باید به دانشکده ونوع حوزه های آموزشی توجه داشت .چراکه تفاوت درماهیت حوزه های مختلف آموزشی سبب ایجاد تفاوت درنیازهای دانشجویان می گردد.
درپژوهش دیگری توسط رسول نوری ودیگران دربررسی عوامل موثربرمیزان تولیدات علمی اعضای هیئت علمی دانشگاه علوم پزشکی اصفهان درپایگاه اطلاعاتی «وب آو ساینس»طی سالهای 2000تا2005میلادی یافته ها حاکی از این است که مدارک موجوداز این دانشگاه درمجموع (203)موردمی باشد ودربین دانشکده های دانشگاه علوم پزشکی اصفهان بیشترین تعداد مدارک مذکور مربوط به دانشکده ی پزشکی (66)مورداست جهت بررسی عوامل مؤثربرتولیدعلم توسط اعضای هیئت علمی دانشگاه علوم پزشکی اصفهان رابطه ی تعدادمقالات ومتغیرهای میزان آشنایی جامعه ی پژوهش باموسسه ی اطلاعات علمی، میزان آشنایی با بانکهای اطلاعاتی ،میزان تسلط برزبان انگلیسی ،میزان آشنایی با روش تحقیق ومیزان آشنایی با آمارموردارزیابی قرارگرفت .نتایج نشان داد که تنهاسه متغیر آشنایی با زبان انگلیسی،آشنایی باروش تحقیق وآشنایی با مؤسسه ی اطلاعات علمی باتعدادمقالات چاپ شده ازاعضای هیئت علمی درمجلات تحت پوشش موسسه ی اطلاعات علمی رابطه ی مستقیم دارد.
درپژوهش موانع موجود درانجام فعالیت های پژوهشی ازدیدگاه اعضای هیئت علمی دانشگاههای شهریاسوج توسط علی کرم علمداری واسفندیارافشون درسال 1381 یافته ها حاکی ازاین بود که موانع شخصی کمبود وقت ومشغله ی زیاد بی علاقگی به امرپژوهش به ترتیب بیشترین وکمترین مانع پژوهشی ومانع سازمانی (کمبود امکانات وتجهیزات لازم محدودیت های اخلاقی درانجام پژوهش)به ترتیب بیشترین وکمترین مانع پژوهشی ازطرف اعضای هیئت علمی عنوان شده بود.دراین پژوهش ارتباط معناداری بین نمره ی پژوهشی افراد وموانع شخصی وسازمانی پژوهش به دست آمد.
در بررسی دیگری توسط ابوالقاسم شریف زاده ودیگران که درپاییز1386در مجله ی کشاورزی باعنوان بررسی عوامل موثربرکارکرد پژوهشی اعضای هیئت علمی مراکز آموزش عالی ، نتایج حاصل ازاولویت بندی عناصرکارکردپژوهشی برپایه ی ضریب تغییرات محاسبه شده نشان می دهد که اعضای هیئت علمی بیشتربه تحقیقات دانشجویی درسطح تحصیلات تکمیلی مشغول هستند ومشارکت آنها درانتشاریافته های پژوهشی درقالب فعالیت های ترویجی ونیزهمکاری پژوهشی بامراکز بین المللی محدود است.

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

1ـ4ـ اهمیت و ضرورت پژوهش:منزلت وجایگاه علم در نزد بزرگان اسلام به اینگونه بیان شده که حضرت علی (ع) خطاب به کمیل بن زیاد می فرمایند:ای کمیل! بدان که: علم نگهبان توست و تو نگهبان مال و ثروت، خرج و هزینه نمودن از مقدار ثروت می کاهد، اما انفاق و دادن علم به دیگران آن را بیشتر وخالص تر می گرداند.(سید رضی،1378: 792)
این موضوع بر همگان روشن است که توسعه اقتصادی ، اجتماعی ، سیاسی و فرهنگی و ... هر کشور در گرو رشد تحقیق و پژوهش و توسعه علمی آن است . هیچ جامعه ای توسعه نمی یابد مگر این که تحقیق و پژوهش از اولویت های برنامه ریزی آن جامعه باشد. بی شک دانشگاه ها از سازمان های ممتاز جوامع به حساب می آیند آنها موتور حرکت جامعه و برج فرماندهی فکری جوامع محسوب می شوند. اگر رسالت های هر دانشگاه را در چهار بعد پژوهشی ، آموزشی ، انتشاراتی ، ارتباطی ، نقادی بدانیم .(قورچیان ، 1373، به نقل از جواهری زاده 1386)
رسالت پژوهشی در دانشگاه ها از مهمترین رسالت ها به حساب می آید. لذا تولید علم و تلاش در جهت حل مسائل و مشکلات جامعه به شیوه ی علمی مستلزم انجام پژوهش های منظم و مستمر در دانشگاه‌هاست . ولی از آنجا که پژوهشگر اعتقاد دارد پژوهش به معنای واقعی آن هنوز جزء فرهنگ دانشجویان پذیرفته نشده است با این مسأله روبروست که چه عواملی سبب گرایش دانشجویان به پژوهش در دانشگاه آزاد اسلامی می شود. توسعه امر پژوهش متضمن عوامل مختلف و متنوعی است و تا این شرایط بخوبی مهیا نشود، امید چندانی به پیشبرد فرهنگ پژوهش نخواهد بود.
دانشجویان به عنوان امیدهای آینده ی هر کشور با مجهز شدن به روحیه ی پژوهشگری و تحقیق و مطرح شدن این امر به صورت یک مسأله کانونی و نه امری حاشیه ای؛ در حقیقت به خود اتکایی علمی ، فکری، فرهنگی ، اقتصادی و سیاسی دست خواهند یافت و در سازندگی و توسعه کشور با تخصصی که در زمینه های مختلف علمی یافته اند در بالا بردن بهره وری ، کیفیت بهتر زندگی و به روز کردن فعالیت های خود در تمامی زمینه ها تلاش خواهند نمود. لذا بر بستر افزایش دانایی و ایجاد روحیه ی پژوهشگری است که سازمان ها و جوامع می توانند مشارکت و همفکری نیروی انسانی خود را در راستای اهداف خویش به کارگیرند و سنت ها و اهداف خود را به روز نگهدارند و به توسعه دست یابند و پیشرفت نمایند . بدیهی است راه های رسیدن به توسعه و پیشرفت به معنای مدرنیت و جدید آن ابزاری را خواهان است که هر تغییری و هر تحولی ابزاری می خواهد که این ابزار علم و فن آوری و تحقیق و پژوهش است که دستاورد بشر پژوهشگر و کاوشگر است .
روشن و مبرهن است که امر پژوهش به منزله استخوان بندی برنامه های توسعه ی جوامع بشری به شمار می آید. میزان توجه دولت ها به این امر و بودجه ای که به آن اختصاص داده می شود از شاخص های اصلی توسعه به شمار می رود.
1ـ5ـ اهداف پژوهش :هر تحقیق دارای اهداف خاصی است . بنابراین ، اهداف مزبور باید در طرح تحقیق انعکاس یابند . چند ویژگی اساسی را باید در مورد اهداف تحقیق در نظر داشت صراحت ، ایجاز، عدم تناقض، تعدد مطلوب و تحقق پذیری (ساروخانی ، 1385 : 147)
پس از تعریف مسأله مناسب است که اهداف تحقیق به صورت واضح بیان شوند، بیان اهداف نیز می تواند ابعادی از تحقیق را روشن کند. هر تحقیق دارای اهداف مخصوص به خود است ، این اهداف در تحقیق تصریح می شوند . می توان اهداف تحقیق را به دو دسته « اهداف کلی » و « اهداف جزئی » تقسیم کرد . هدفی که به صورت جامع نشان دهنده ی مقصود از انجام تحقیق باشد ، هدف کلی می گوییم ، می توان این هدف کلی را به تعدادی اهداف جزئی تقسیم کرد ، این مجموعه ی اهداف جزئی را اهداف فرعی می نامیم .(عزتی ، 1383: 118)
هدف از اجرای این پژوهش شناسایی عواملی است که در عمل می توانند باعث گرایش یا عدم گرایش دانشجویان به پژوهش شوند ،همچنین کمک به بهبود وضعیت فعالیت های پژوهشی دانشجویان در دانشگاه و ایجاد زمینه علمی شناخت جهت مسئولان و برنامه ریزان دانشگاهی و جامعه در جهت کمک به فرایند تولید علم در دانشگاه هاست . توجه به عوامل مؤثر بر گرایش دانشجویان به پژوهش و پژوهشهای قشر دانشجو در زمینه ی شناخت نیازها و دغدغه های این دانشجویان ، حمایت مادی و معنوی ،ایجاد بستر مناسب ، تهیه ی ابزارها و سایر امکانات پژوهش و جز آن می تواند زمینه بروز استعدادهای دانشجویان را فراهم نموده و مشکلات موجود در نظام پژوهشی شناسایی گشته و نقاط قوت آن هر چه بیشتر تقویت گردد.
1ـ5ـ1ـ هدف کلی :هدف کلی این تحقیق بررسی عوامل مؤثر بر گرایش دانشجویان به پژوهش است . این عوامل در بستری از زمینه های اجتماعی، اقتصادی ، فرهنگی و ... قرار دارند .
1ـ5ـ2ـ اهداف جزئی
1ـ شناسایی ویژگی های فرهنگی ، اقتصادی و اجتماعی دانشجویان
2ـ شناسایی میزان علاقه ی دانشجویان به پژوهش
3ـ شناسایی عوامل فردی از قبیل سن ،جنسیت، ساعات مطالعه فرد ، هزینه ی ماهیانه فرد دانشجو وهزینه‌ی سالانه ی خرید کتاب توسط او
4ـ بررسی شرکت دانشجویان در جشنواره ها و همایش های علمی پژوهشی وعضویت درباشگاه پژوهشگران
5ـ میزان دسترسی به امکانات پژوهشی توسط دانشجویان
6ـ شناسایی میزان توجه دانشجویان به انواع روش پژوهش
7ـ میزان توجه به نظر مشاورین تحقیقاتی توسط دانشجویان
1ـ6ـ تعریف واژه ها و مفاهیم کلیدی :1-6ـ 1ـ تحقیق : [ رفتاری عالمانه و منطقی] برای مطالعه و بررسی منظم و کنترل شده قضایای فرضی درباره ی روابط اجتماعی بین پدیده های طبیعی با دیدی انتقادی . (دلاور، 1390: 47)
1ـ6ـ2 توسعه: مایکل تودارو بر این باور است که توسعه را باید جریانی چند بعدی دانست که مستلزم تغییرات اساسی در ساخت اجتماعی ، طرز تلقی عامه ی مردم و نهادهای ملی و نیز تسریع رشد اقتصادی ، کاهش نابرابری و ریشه کن کردن فقر مطلق است . توسعه در اصل باید نشان دهد که مجموعه ی نظام اجتماعی ،هماهنگ با نیازهای متنوع اساسی و خواسته های افراد و گروههای اجتماعی در داخل نظام ، از حالت نا مطلوب زندگی گذشته خارج شده و به سوی وضع یا حالتی از زندگی که از نظر مادی و معنوی بهتر است ، سوق می یابد . (تودارو ، 1366 : 135 ، به نقل از لهسایی زاده : 9ـ8)
1ـ6- 3ـ تولید دانش :ارائه دانش نو،استفاده ازدانش وتجربه پیشینیان وتلاش درجهت بهبودشیوه ها وراه حل های آن ویا ابداع ونوآوری ویاخلاقیت درگسترش آن.
1ـ6ـ4ـ علم : علم به معنای علم طبیعی ، مطالعه ی نظام یافته ی جهان طبیعی است . علم شامل مرتب کردن منظم داده های تجربی ، همراه با ساختن رویکردهای نظری و نظریه هایی است که این داده ها را توضیح داده یا تبیین می کند .(گیدنز ، 1383 : 790)
1ـ 6ـ 5ـ مساله: مسأله تحقیق باید مبتنی بر پدیده های عینی و واقعیت های اجتماعی قابل مشاهده و تجربه پذیر باشد و محقق بتواند با روش های علمی به تجربه ی آن بپردازد . (ساعی ، 1381: 8)
1ـ 6ـ 6ـ موضوع : محقق طی تعریف موضوع تحقیق به تحدید و تدقیق مسأله پرداخته و حدو مرز آن را مشخص می کند و کار خود را از حالت انتزاعی بیرون آورده و بدان خصلت انضمامی می بخشد .( ساعی 1381: 10)

فصل دوم
مرور ادبیات پژوهش
2ـ ادبیات تحقیق
2ـ1ـ مبانی نظری پژوهش
2ـ2ـ چارچوب نظری
2ـ 3ـ مدل مفهومی تحقیق
2ـ 4ـ فرضیه های تحقیق
2-5- مطالعات پیشین

2ـ ادبیات تحقیق
محقق پس از فرمول بندی موقت تحقیق در مرحله ی واکاوی ادبیات نظری تحقیق مبانی تئوریکی موضوع پژوهش را از طریق کتاب ها و مقالات مناسب می کاود و با انجام مصاحبه های اکتشافی با متخصصان علمی ، شاهدان عینی و افراد مورد بررسی ، فضای تئوریکی تحقیق خود را وسعت می بخشد . در این مرحله تئوری ها و رویکردهای مختلف در خصوص پدیده مورد مطالعه ، بررسی می گردند که بر آیند آن غنای معرفت علمی پژوهشگر و آماده سازی چارچوب نظری طرح است . (ساعی ، 1381 : 11)
منابع اطلاعاتی تحقیق به دو دسته تقسیم می شود : منابع دست اول و منابع دست دوم . منابع دست اول ، مطالعات ، نوشته های اولیه ی یک نظریه پرداز ، محقق یا شاهد زنده ی در یک واقعه است . منابع دست اول حاوی تمام گزارش تحقیق ، یک نظریه یا بیانات یک ناظر است و به این دلیل مفصل و در بعضی موارد خیلی غنی است . از جمله منابع دست اول مطالعات تجربی منتشر شده در مجلات یا در نظام های بازیابی اطلاعات ، تک نگاری های اندیشمندانه ، گزارش های تحقیقی و برخی پایان نامه ها است .
منابع دست دوم هم نهاده ی ادبیات نظری و تجربی قبلی است . از جمله ی این گونه منابع کتاب ها ، پروژه - ریسرچهای منتشر شده در دایره المعارف ها و پروژه - ریسرچهایی است که وضع دانش موجود را درباره ی یک موضوع از طریق خلاصه کردن تحقیقات اصلی ارزیابی می کند. یک کتاب درسی که در زمینه ای علمی به بسیاری از منابع دست اول در یک چارچوب واحد وحدت می بخشد نیز یک منبع دست دوم است . منبع اطلاعاتی دست دوم یک دید کلی درباره ی مطلب فراهم می آورد . گرچه در پیشینه تاکید می شود که حتی المقدور از منابع دست اول استفاده می شود ولی منابع دست دوم هم می توانند مفید واقع شوند . (سرمد و بازرگان ، 1387: 56)
2ـ1ـ مبانی نظری پژوهش
منظور از طرح نظری مسئله ی تحقیق نگرش یا چشم انداز نظری است که تصمیم گرفته می شود برای بررسی مسئله ای که در پرسش آغازی طرح شده پذیرفته شود. (کیوی و کامپنهود ، 1385: 85)
رفتار انسانی پیچیده و دارای جنبه های متعدد است ،و بسیار نا محتمل است که یک دیدگاه نظری و به تنهایی بتواند همه ی جنبه های آن را در بر گیرد . گوناگونی در تفکر نظری منبعی غنی از اندیشه ها را فراهم می سازد که می توان از آن در تحقیقات بهره گرفت و نیز استعدادهای خلاقی را بر می انگیزد که برای پیشرفت در مطالعات جامعه شناختی بسیار ضروری است (گیدنز ،775:1376)

–84

فرزند عزیزم «آرتین» که با صبر و تحمل خویش پیمودن این راه را بر من
میسر ساخت.
تقدیم به :
پدر و مادر مهربانم که افتخار امروز را مدیون تلاش این عزیزانم.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
چکیده......................................................................................................1 فصل اول : کلیات پژوهش ...................................................................................................... 2
1-1 مقدمه ........................................................................................................................... 3
1-2 بیان مساله ..................................................................................................................... 5
1-3 اهمیت و ضرورت پژوهش ................................................................................................ 7
1-4 اهداف پژوهش ................................................................................................................ 8
1-4-1 هدف اصلی ........................................................................................................... 8
1-4-2 اهداف فرعی ........................................................................................................ 8
1-5 متغیرهای پژوهش ........................................................................................................... 9
1-6 سوالات پژوهش.............................................................................................................. 10
1 -6-1سوال اصلی ........................................................................................................ 10
1-6-2 سوالات فرعی ....................................................................................................... 10
1-7 فرضیه های پژوهش ..................................................................................................... 11
1-7-1 فرضیه ی اصلی .................................................................................................... 11
1-7-2 فرضیه های فرعی ............................................................................................... 11
1-8 روش تحقیق .......................... ...................................................................................... 11
1-9 روش گردآوری اطلاعات.................................................................................................. 12
1-10جامعه آماری ............................................................................................................. 12
1-11 روش نمونه گیری و برآورد حجم نمونه ............................................................................ 12
1-12 قلمرو پژوهش ............................................................................................................. 13
1-12-1 قلمرو زمانی پژوهش .......................................................................................... 13
1-12-2 قلمرو مکانی پژوهش .......................................................................................... 13
1-12-3 قلمرو موضوعی پژوهش ......................................................................................13
1- 13 تعاریف و اصطلاحات کلیدی ......................................................................................... 13
1-14 مدل مفهومی پژوهش ..................................................................................................... 16
جمع بندی کلی ..................................................................................................................... 18
فصل دوم : ادبیات پژوهش ................................................................................................... 19
2-1مقدمه ......................................................................................................................... 20
2-2 بخش اول : مدیریت تعارض ............................................................................................. 21
2-2-1 تعریف تعارض .................................................................................................... 21
2-2-2 ضرورت وجود تعارض ........................................................................................... 23
2-2-3 سیر تکاملی اندیشه تعارض ..................................................................................... 25
2-2-3-1 نظریه سنتی تعارض ................................................................................... 25
2-2-3-2 نظریه روابط انسانی .................................................................................... 25
2-2-3-3 نظریه تعاملی ............................................................................................ 25
2-2-4 مقایسه نگرش ها نسبت به تعارض ............................................................................... 27
2-2-5 ماهیت تعارض ........................................................................................................ 28
2-2-6 زیان های ناشی از تعارض ..........................................................................................29
2-2-6-1 هدر رفتن وقت و انرژی سازمان ...................................................................... 29
2-2-6-2 قضاوت نادرست ...........................................................................................30
2-2-6-3 اثرات زیان بار بر بازنده ................................................................................ 30
2-2-6-4 هماهنگی ضعیف .............................................................................................30
2-2-7 سطوح تعارض ........................................................................................................31

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

2-2-7-1 تعارض درون فردی ....................................................................................... 31
2-2-7-2 تعارض میان فردی ........................................................................................ 31
2-2-7-3 تعارض درون گروهی .................................................................................... 31
2-2-7-4 تعارض میان گروهی ...................................................................................... 32
2-2-7-5 تعارض میان سازمانی ..................................................................................... 33
2-2-8 منابع تعارض .......................................................................................................... 34
2-2-9 دلایل تعارض ........................................................................................................ 35
2-2-10 الگوی تعارض بین گروه ها در سازمان .......................................................................35
2-2-11 فرایند تعارض ..................................................................................................... 36
2-2-11-1 مرحله اول : مخالفت های بالقوه ................................................................... 37
2-2-11-1-1 ارتباطات ................................................................................. 38
2-2-11-1-2 ساختار ..................................................................................... 38
2-2-11-1-3 متغییرهای شخصی ..................................................................... 39
2-2-11-2 مرحله دوم : بروز تعارض ........................................................................... 40
2-2-11-3 مرحله سوم : نیت یا قصد ............................................................................. 41
2-2-11-4 مرحله چهارم : رفتار .................................................................................. 41
2-2-11-5 مرحله پنجم : ره آوردها (نتایج) .................................................................... 42
2-2-11-5-1 نتیجه های سازنده تعارض ............................................................. 43
2-2-11-5-2 نتیجه های ویرانگر تعارض............................................................. 43
2-2-11-5-3 وجه تمایز تعارض سازنده و ویرانگر ............................................... 44
2-2-11-5-4 ایجاد تعارض سازنده ................................................................... 45
2-2-12 فنون رفع تعارض ویرانگر ...................................................................................... 46
2-2-12-1 اهداف فراگیر ........................................................................................... 46
2-2-12-2 کاهش وابستگی دوطرفه بین واحدها ............................................................... 47
2-2-12-3 توسعه منابع .............................................................................................. 47
2-2-12-4 حل مسأله به صورت دوطرفه ....................................................................... 48
2-2- 12-5 سیستم های استیناف ................................................................................ 49
2-2-12-6 اختیار رسمی ............................................................................................ 50
2-2-12-7 افزایش روابط متقابل ................................................................................... 51
2-2-12-8 معیارها و سیستم های پاداش سازمانی .............................................................. 51
2-2-12-9 ادغام واحدهای متعارض .............................................................................. 52
2-2-13 فنون ایجاد تعارض سازنده ...................................................................................... 52
2-2-13-1 ارتباطات ................................................................................................ 52
2-2-13-2 عدم تجانس .............................................................................................. 53
2-2-13-3 رقابت ................................................................................................... 53
2-2-14 رابطه بین تعارض و سایر عوامل ............................................................................. 54
2-2-14-1 رابطه بین تعارض ، و خلاقیت و نوآوری .......................................................... 54
2-2-14-2 رابطه بین تعارض و عملکرد گروه ................................................................. 55
2-2-14-3 رابطه بین تعارض و علاقه اعضای گروه ......................................................... 56
2-2-14-4 رابطه بین تعارض و رضایت شغلی ................................................................. 56
2-2-14-5 رابطه بین تعارض و کیفیت تصمیمات .............................................................. 57
2-2-14-6 رابطه بین تعارض و اعضای ناهمگون ............................................................. 57
2-2-14-7 رابطه بین تعارض و شخصیت ........................................................................ 58
2-2-14-8 رابطه بین تعارض و فرهنگ ........................................................................ 59
2-2-14-9 رابطه بین تعارض و هوش هیجانی ................................................................ 62
2-2-14-10 رابطه بین تعارض و عدالت سازمانی ............................................................ 63
2-2-15 مدیریت تعارض .................................................................................................. 64
2-2-16 استراتژی های مدیریت تعارض ............................................................................... 66
2-3 بخش دوم : دیدگاه ها و مدل های مدیریت تعارض ................................................................. 72
2-3-1 دیدگاه برومند ......................................................................................................... 72
2-3-2 دیدگاه کنت توماس ................................................................................................. 73
2-3-3 دیدگاه پوتنام و ویلسون .......................................................................................... 76
2-3-4 دیدگاه ویکس ........................................................................................................ 77
2-3-5 دیدگاه براون ........................................................................................................ 80
2-4 بخش سوم : پیشینه پژوهش های انجام شده ........................................................................... 81
2-4-1 پیشینه پژوهش های داخلی ....................................................................................... 81
2-4-1-1 پایان نامه های کار شده ................................................................................ 81
2-4-1-2 مقالات نوشته شده ........................................................................................ 82
2-4-2 پیشینه پژوهش های خارجی .......................................................................................84
2-5 بخش چهارم : معرفی مختصری در رابطه با بانک ملت .......................................................... 86
2-5-1 تاریخچه بانک ملت ................................................................................................ 86
2-5-2 چشم انداز ، ماموریت ،استراتژی و اهداف بانک ملت .................................................... 87
2-5-2-1 چشم انداز و ماموریت بانک ملت ..................................................................... 87
2-5-2-2 استراتژی های بانک ملت .............................................................................. 87
2-5-2-3 اهداف بانک ملت ......................................................................................... 88
2-5-3 ساختار سازمانی بانک ملت ....................................................................................... 90
2-5-4 واحدهای بانک ملت ................................................................................................. 91
2-5-5 شرکت های وابسته بانک ملت ................................................................................... 91
2-5-6 معرفی خدمات بانک ملت ......................................................................................... 92
جمع بندی کلی .................................................................................................................... 93
فصل سوم : متدلوژی پژوهش................................................................................................. 94
3-1 مقدمه ......................................................................................................................... 95
3-2 روش تحقیق.................................................................................................................. 96
3-3 روش ها و ابزار گرد آوری اطلاعات................................................................................. 98
3-4 توصیف پرسشنامه ها.................................................................................................... 98
3-4-1 پرسشنامه عمومی ................................................................................................. 98
3-4-2 پرسشنامه سبک مدیریت تعارض ............................................................................... 98
3-4-3 پرسشنامه ادراک تعارض ......................................................................................... 99
3-5 جامعه و نمونه آماری.................................................................................................... 100
3-6 متغییر های پژوهش...................................................................................................... 101
3-7 روش نمونه گیری و برآورد حجم نمونه............................................................................. 101
3-8 روایی و پایایی ابزار اندازه گیری...................................................................................... 103
3-8-1 روایی (اعتبار) ...................................................................................................... 103
3-8-2 پایایی .................................................................................................................... 104
3-9 روش تجزیه و تحلیل اطلاعات...........................................................................................105
3-10 تشریح الگوریتم پژوهش................................................................................................105
3-11پرده های سه گانه روش علمی .........................................................................................106
3-12 نقشه علمی پژوهش.......................................................................................................108
جمع بندی کلی ................................................................................................................... 109
فصل چهارم : تجزیه و تحلیل داده ها ........................................................................................110
4-1 مقدمه .........................................................................................................................111
4-2 آمار توصیفی ...............................................................................................................112
4-2-1 توزیع فراوانی جنسیت ............................................................................................112
4-2-2 توزیع فراوانی پست سازمانی ...................................................................................113
4-2-3 توزیع فراوانی تحصیلات ........................................................................................ 114
4-2-4 توزیع فراوانی سن ............................................................................................... 115
4-2-5 توزیع فراوانی سابقه خدمت .................................................................................... 116
4-3 توصیف متغییرهای پژوهش ........................................................................................... 118
4-3-1توصیف مدیریت رقابتی ........................................................................................... 118
4-3-2 توصیف مدیریت سازش ..........................................................................................120
4-3-3 توصیف مدیریت مصالحه ........................................................................................122
4-3-4 توصیف مدیریت همکاری.........................................................................................124
4-3-5 توصیف مدیریت اجتناب ..........................................................................................126
4-3-6 توصیف ادراک تعارض ..........................................................................................128
4-4 آمار استنباطی و آزمون فرضیه های پژوهش ........................................................................130
4-4-1بررسی نرمال بودن توزیع نمرات متغییرها .................................................................. 130
4-4-2 آزمون فرضیه های پژوهش ......................................................................................131
4-5 رتبه بندی سبک های مدیریتی .......................................................................................... 148
جمع بندی کلی .................................................................................................................... 149
فصل پنجم : نتیجه گیری وارائه پیشنهادات ...............................................................................150
5-1 مقدمه..........................................................................................................................151
5-2 بیان یافته های پژوهش ..................................................................................................151
5-2-1 یافته های حاصل از ادبیات پژوهش ............................................................................151
5-2-2 یافته های حاصل از آمار توصیفی ............................................................................ 153
5-2-3 یافته های حاصل از آزمون فرضیه ها ..........................................................................155
5-3 بحث و نتیجه گیری کلی ..................................................................................................160
5-4 ارائه پیشنهادات بر مبنای نتایج پژوهش ................. .............................................................162
5-5 محدودیت های پژوهش ...................................................................................................165
5-6 محدودیت های اجرایی پژوهش .........................................................................................166
5-7 پیشنهادات برای پژوهش های آتی...................................................................................... 166
جمع بندی ....................................................................................................................... 167
پیوست ها..........................................................................................................................168
پیوست الف : پرسش نامه ها...................................................................................................169
پیوست ب : روش تحلیل داده ها ..............................................................................................172
پیوست ج : لیست شعبات بانک ملت شهرستان تبریز .................................................................... 175
منابع.................................................................................................................................178
منابع فارسی ...................................................................................................................... 178
منابع لاتین ....................................................................................................................... 182
Abstract .......................................................................................................................185
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول 2-1 وضعیت های تعارض ............................................................................................. 27
جدول 2-2 مقایسه نگرش های قدیم و جدید راجع به تعارض ........................................................... 28
جدول 2-3 رابطه تعارض و ویژگی های شخصیتی ...................................................................... 59
جدول 2-4 مقایسه سبک های مدیریت تعارض در ترکیه، اردن و آمریکا ............................................ 61
جدول 2-5 استراتژی های مذاکره یا چانه زدن ............................................................................. 69
جدول 3-1 جدول مربوط به پایایی پرسشنامه ها .......................................................................... 104
جدول 4-1 توزیع فراوانی جنسیت ........................................................................................... 112
جدول 4-2 توزیع فراوانی پست سازمانی ...................................................................................113
جدول 4-3 توزیع فراوانی تحصیلات ...................................................................................... 114
جدول 4-4 توزیع فراوانی سن ............................................................................................... 115
جدول 4-5 توزیع فراوانی سابقه خدمت ................................................................................... 116
جدول 4-6 جدول توصیفی مدیریت رقابتی ................................................................................ 118
جدول 4-7 جدول فراوانی پاسخ های مربوط به مدیریت رقابتی ...................................................... 118
جدول 4-8 جدول توصیفی مدیریت سازش ................................................................................ 120
جدول 4-9 جدول فراوانی پاسخ های مربوط به مدیریت سازش ....................................................... 120
جدول 4-10 جدول توصیفی مدیریت مصالحه ............................................................................ 122
جدول 4-11 جدول فراوانی پاسخ های مربوط به مدیریت مصالحه .................................................. 122
جدول 4-12 جدول توصیفی مدیریت همکاری ............................................................................ 124
جدول 4-13 جدول فراوانی پاسخ های مربوط به مدیریت همکاری .................................................. 124
جدول 4-14 جدول توصیفی مدیریت اجتناب .............................................................................. 126
جدول 4-15 جدول فراوانی پاسخ های مربوط به مدیریت اجتناب .................................................. 126
جدول 4-16 جدول توصیفی ادراک تعارض .............................................................................. 128
جدول 4-17 جدول فراوانی پاسخ های مربوط به مدیریت ادراک تعارض .......................................... 128
جدول 4-18 نتایج آزمون کولموگروف – اسمیرنوف برای بررسی نرمال بودن توزیع نمرات ……......... 130
جدول 4-19 آزمون همبستگی پیرسون برای ادراک تعارض و مدیریت رقابتی ................................... 131
جدول 4-20 آزمون همبستگی پیرسون برای ادراک تعارض و مدیریت سازش ................................... 133
جدول 4-21آزمون همبستگی پیرسون برای ادراک تعارض و مدیریت مصالحه .................................. 134
جدول 4-22 آزمون همبستگی پیرسون برای ادراک تعارض و مدیریت همکاری ................................ 136
جدول 4-23 آزمون همبستگی پیرسون برای ادراک تعارض و مدیریت اجتناب .................................. 138
جدول 4-24 آزمون tمستقل برای مقایسه ادراک تعارض در بین کارمندان و مدیران ........................... 139
جدول 4-25 آزمون من-ویتنی برای مقایسه سبک مدیریت در بین کارمندان و مدیران .......................... 140
جدول 4-26 آزمون همبستگی پیرسون برای سن و تعارض ............................................................142
جدول 4-27 آزمون همبستگی پیرسون برای سابقه خدمت و تعارض ................................................ 143
جدول 4-28 آزمون tمستقل برای مقایسه ادراک تعارض زنان و مردان ........................................... 144
جدول 4-29 آزمون من-ویتنی برای مقایسه سبک مدیریتی در بین زنان و مردان ................................ 144
جدول 4-30 نتایج آزمون کروسکال-والیس برای مقایسه سبک مدیریتی بر حسب تحصیلات................... 146
جدول 4-31 نتایج آزمون فریدمن برای رتبه بندی سبکهای مدیریتی ................................................. 148
فهرست نمودارها
عنوان صفحه
نمودار 1-1 سبک های مدیریت تعارض(مدل تحقیق) ................................................................... 17
نمودار 2-1 تعارض و اثربخشی سازمانی ................................................................................. 26
نمودار 2-3 سبک های مدیریت تعارض(مدل تحقیق) ................................................................... 74
نمودار 2-4 استراتژی های مدیریت تعارض ............................................................................... 75
نمودار 2-5 نمودار مقایسه‌ای سهم درصد چهار سپرده اصلی بانک ملت .............................................. 89
نمودار 4-1 نمودار ستونی توزیع فراوانی جنسیت ........................................................................112
نمودار 4-2 نمودار ستونی توزیع فراوانی پست سازمانی .............................................................. 113
نمودار 4-3 نمودار ستونی توزیع فراوانی تحصیلات ................................................................... 114
نمودار 4-4 نمودار ستونی توزیع فراوانی سن .............................................................................115
نمودار4-5 نمودار ستونی توزیع فراوانی سابقه خدمت ................................................................. 117
نمودار 4-6 نمودار هیستوگرام ادراک تعارض ........................................................................... 119
نمودار 4-7 نمودار هیستوگرام مدیریت رقابتی .....................................................................121
نمودار 4-8 نمودار هیستوگرام مدیریت سازش .................................................................... 123
نمودار 4-9 نمودار هیستوگرام مدیریت مصالحه .................................................................. 125
نمودار 4-10 نمودار هیستوگرام مدیریت همکاری ...................................................................... 127
نمودار 4-11 نمودار هیستوگرام مدیریت اجتناب ........................................................................ 129
نمودار4-12 نمودار پراکنش بین ادراک تعارض و مدیریت رقابتی .................................................. 132
نمودار4-13 نمودار پراکنش بین ادراک تعارض و مدیریت سازش .................................................. 133
نمودار4-14 نمودار پراکنش بین ادراک تعارض و مدیریت مصالحه ................................................ 135
نمودار4-15 نمودار پراکنش بین ادراک تعارض و مدیریت همکاری ............................................... 136
نمودار4-16 نمودار پراکنش بین ادراک تعارض و مدیریت اجتناب ................................................. 138
فهرست اشکال
عنوان صفحه
شکل 1-1 مدل مفهومی پژوهش ................................................................................................17
شکل 2-1 رابطه تعارض و رقابت ........................................................................................... 29
شکل 2-2 الگوی تعارض بین گروه ها ....................................................................................... 36
شکل 2-3 فرایند تعارض ........................................................................................................ 37
شکل 2-4 طیف شدت و ضعف تعارض ..................................................................................... 42
شکل 2-5 راهنمای مدیریت تعارض ......................................................................................... 64
شکل 2-6 استراتژی های مدیریت تعارض .................................................................................. 67
شکل 2-7 ادغام بانک ها ........................................................................................................ 86
شکل 2-8 ساختار سازمانی بانک ملت ...................................................................................... 90
شکل 3-1 مراحل روش علمی .................................................................................................. 97
شکل 3-2 الگوریتم اجرای پژوهش ......................................................................................... 107
شکل 3-3 نقشه عملی پژوهش ................................................................................................ 108
فرم ب

باسمه تعالی
فرم اطلاعات پایان‌نامه‌های کارشناسی ارشد و دکترای حرفه‌ای
نام واحد دانشگاهی: دانشگاه آزاد اسلامی واحد زنجان کد واحد:138 کد شناسایی پژوهش: 1
نام و نام خانوادگی دانشجو::رحیمه سلیمان زاده
شماره دانشجویی:890627937 سال اخذ پایان نامه:91-90
نیمسال اخذ پایان نامه:نیمسال اول
عنوان پژوهش کارشناسی ارشد یا دکترای حرفه‌ای: بررسی رابطه بین ادراک تعارض و روش های مدیریت آن در بین مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز
تاریخ دفاع از پژوهش: 18 l9 l1391 تعداد واحد پایان نامه:6
تاریخ ارائه پروژه - ریسرچ:- نمره پروژه - ریسرچ:
نام و نام خانوادگی استاد راهنما:خانم دکتر هما درودی
نام و نام خانوادگی استاد مشاور:آقای دکتر علی منصوری
نام و نام خانوادگی:استاد داور:
نمره پایان نامه دانشجو
به عدد: 75/17
به حروف: هفده و هفتاد و پنج صدم
گروه تحصیلی: پزشکی علوم انسانی علوم پایه فنی و مهندسی کشاورزی هنر
رشته تحصیلی:مدیریت بازرگانی

چکیده پژوهش: (حداقل در 10 سطر نوشته شود) (شامل خلاصه، اهداف، روشهای اجرا و نتایج به دست آمد
برخورد مؤثر با تعارض، چالش اساسی در تعاملات افراد در محیط کار است. تعارض امری طبیعی و پدیده ای اجتناب ناپذیر در زندگی فردی و سازمانی است و به دلایل متعدد و در اشکال مختلف ظهور می‌نماید. مسأله اصلی در این پژوهش، شناخت فضای سازمان از لحاظ وجود تعارض و بررسی سبکهای مورد استفاده مدیران و کارمندان جهت مدیریت این تعارضات است. برای این منظور، مطالعه در فضای شعبات بانک ملت شهرستان تبریزانجام گردیده واز بین اعضای این شعبات، 200 نفر مدیر و کارمند به شیوه تصادفی انتخاب شده اند. اطلاعات جمع آوری شده از طریق دو پرسش‌نامه ادراک تعارض دوبرین و سبک های مدیریت تعارض استیفن رابینز، با استفاده از آزمون های کولموگروف-اسمیرنوف ، همبستگی پیرسون، t مستقل، من ویتنی، کروسکال-والیس و فریدمن مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند.
نتایج پژوهش نشان می‌دهند؛ در حالیکه بین ادراک تعارض با سبک های مدیریت رقابتی، سازش، مصالحه و همکاری رابطه مثبت ومعناداری وجود دارد اما ادراک تعارض با سبک مدیریت اجتناب رابطه معناداری ندارد. همانطوریکه میزان ادراک تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز تفاوت معنا‌داری ندارد؛ میزان مدیریت رقابتی، مدیریت سازش، مدیریت مصالحه و مدیریت همکاری نیز از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز اختلاف معنا‌داری ندارند.در ادامه تاثیر عوامل دموگرافیکی نظیر جنسیت، سن، تحصیلات و سابقه خدمت بر ادراک تعارض مورد بررسی قرار گرفت.همچنین از نظر الویت بندی،میزان استفاده مدیران و کارمندان نمونه آماری این پژوهش ،از سبکهای مدیریتی به ترتیب از کم به زیاد بصورت:مدیریت اجتناب، مدیریت رقابتی، مدیریت مصالحه، مدیریت سازش و مدیریت همکاری میباشد و در انتها جهت استفاده از سبکهای مدیریت تعارض، برای مدیران و کارمندان این شعبات و نیز پژوهشگران آتی پیشنهادهایی ارائه گردیده است.
واژه های کلیدی: تعارض،ادراک تعارض، سبک های مدیریت تعارض، رقابت، اجتناب، مصالحه، سازش و همکاری.
استاد راهنما:دکتر هما درودی
امضا: مدیر گروه آموزشی:دکتر هما درودی
امضا: معاون پژوهشی واحد:
امضا:
توجه : 1- این فرم باید تایپ شده تحویل داده شود. 2-چکیده فوق همان چکیده داخل پایان نامه است
چکیده
برخورد مؤثر با تعارض، چالش اساسی در تعاملات افراد در محیط کار است. تعارض امری طبیعی و پدیده ای اجتناب ناپذیر در زندگی فردی و سازمانی است و به دلایل متعدد و در اشکال مختلف ظهور می‌نماید. مسأله اصلی در این پژوهش، شناخت فضای سازمان از لحاظ وجود تعارض و بررسی سبکهای مورد استفاده مدیران و کارمندان جهت مدیریت این تعارضات است. برای این منظور، مطالعه ای در فضای شعبات بانک ملت شهرستان تبریزانجام گردیده واز بین اعضای این شعبات، 200 نفر مدیر و کارمند به شیوه تصادفی انتخاب شده اند. اطلاعات جمع آوری شده از طریق دو پرسش‌نامه ادراک تعارض دوبرین و سبک های مدیریت تعارض استیفن رابینز، با استفاده از آزمونهای کولموگروف-اسمیرنوف،همبستگی پیرسون، t مستقل، من ویتنی، کروسکال-والیس و فریدمن مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند.
نتایج پژوهش نشان می‌دهند؛ در حالیکه بین ادراک تعارض با سبک های مدیریت رقابتی، سازش، مصالحه و همکاری رابطه مثبت ومعناداری وجود دارد اما ادراک تعارض با سبک مدیریت اجتناب رابطه معناداری ندارد. همانطوریکه میزان ادراک تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز تفاوت معنا‌داری ندارد؛ میزان مدیریت رقابتی، مدیریت سازش، مدیریت مصالحه و مدیریت همکاری هم نیز از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز اختلاف معنا‌داری ندارند.در ادامه تأثیر عوامل دموگرافیکی نظیر جنسیت، سن، تحصیلات و سابقه خدمت وپست سازمانی بر ادراک تعارض مورد بررسی قرار گرفت.همچنین از نظر الویت بندی،میزان استفاده مدیران و کارمندان نمونه آماری این پژوهش، از سبکهای مدیریتی به ترتیب از کم به زیاد بصورت:مدیریت اجتناب، مدیریت رقابتی، مدیریت مصالحه، مدیریت سازش و مدیریت همکاری می باشد و در انتها جهت استفاده از سبکهای مدیریت تعارض، برای مدیران و کارمندان این شعبات و نیز پژوهشگران آتی پیشنهادهایی ارائه گردیده است.
واژه های کلیدی: تعارض،ادراک تعارض، سبک های مدیریت تعارض، رقابت، اجتناب، مصالحه، سازش و همکاری.
فصل اول
کلیات پژوهش

مقدمه
در تمامی ادوار زندگی بشر، تعارض ، کشمکش و اصطکاک بین منافع رئیس و مرئوس ، کارفرما و کارگر، ارباب و رعیت وجود داشته است.نظریه پردازان، پژوهشگران و حتی اعضای سازمان های مختلف آگاهند که تعارض بین ادارات و بخش ها و گروه ها و افراد پیوسته ادامه دارد.تعارض واژه ای است که در اصل به معنی معترض و مزاحم یکدیگر شدن و یا با هم اختلاف داشتن معنا شده است . تعارض ، واقعیتی است که بشر در طول تاریخ با آن آشنا بوده، ولی متاسفانه به دلیل عدم مدیریت صحیح ، بیشتر تعارضات به ستیزه جویی و دشمنی مبدل شده است. (فیاضی ،1388، 92-91).
تعارض جزء لاینفک زندگی انسان و امری کاملا" طبیعی است و در طول تاریخ همواره با زندگی انسان همراه بوده است. اگرچه انسان و تعارض همچون دو برادر (هم زاد) با هم زاییده شده و رشد یافته اند اما با همه قدمتی که تعارض در زندگی بشر دارد ، تنها در چند دهه اخیر به صورت علمی مورد توجه دانشمندان قرار گرفته است. در این میان سازمان محیط باروری برای پرورش و رشد انواع تعارضات و عدم توافقات است. وجود افرادی مختلف با ویژگی های شخصیتی ، نیازها، باورها، ارزش ها ، انتظارات و ادراکات متفاوت ، سبب بروز اجتناب ناپذیر تعارض در سازمان ها گشته است. از سوی دیگر، ساختار حاکم بر سازمانها و وجود سیستم های خشک و انعطاف ناپذیر اداری ، آنها را مستعد انواع تنش ، تعارض و ناسازگاری کرده است. این تعارضات به صورت های مختلفی چون رقابت ، مجادله، مخالفت، مشاجره، منازعه و کشمکش بین افراد و گروه ها رخ میدهد. (Barbuto Jr , 2010,439).
هر چند بسیاری از افراد ، وجود تعارض ،تضاد و اختلاف را به عنوان یک پدیده منفی تلقی می کنند؛ اما کنترل دقیق و نظارت صحیح برتعارض باعث می شود تعارض به پدیده ای سازنده و مثبت تبدیل گردد. اختلاف نظر و تضاد در سازمانها باعث شده است که بیشتر وقت مدیران صرف کاهش و حل این مشکلات شود. اشمیت در یک بررسی بر روی عده ای از مدیران نتیجه گرفت که تقریبا" 20 درصد از وقت روزانه آنها صرف رسیدگی به تعارض می شود . رابینز تعارض را فرایندی می داند که در آن یک طرف عمدا" سعی می کند کوشش طرف مقابل،گروه یا فرد دیگری را در نیل به اهداف مورد نظر سد نماید یا باعث محرومیت وی شود. هم چنین پژوهشگران به این نتیجه رسیده اند که در سطوح بالای سازمان،مدیریت تعارض از نظر اهمیت، برابر یا حتی در مواقعی بیشتر از برنامه ریزی ، سازماندهی،ارتباطات،انگیزش و تصمیم گیری است.در پژوهش دیگری،از بین 25 عامل موفقیت مدیران، مدیریت تعارض بعنوان مهم ترین نقش در موفقیت مشخص شده است.
(Liu ,2009,230).
یکی از موانع عمده تحقق هدف های یک سازمان وجود تعارض در بین افراد است. تعارض به عنوان جزئی اجتناب ناپذیر و لاینفک از زندگی سازمانی قلمداد می شود که به علل گوناگون بین افراد و گروه ها ظاهر میشود.تفاوتهای ادراکی، شخصیتی ، اعتقادی، سیاسی و مانند آن از یک طرف و استنباطهای مختلف در مورد هدفهای فرد، سازمان و جامعه از سوی دیگر ، تعارضات گوناگونی را در محیطهای کار دسته جمعی ایجاد میکند. مثبت یا منفی ارزیابی کردن تعارض، بر مدیریت آن بسیار مؤثر بوده است. تئوری هایی که تعارض را منفی تصور میکنند از شیوههای مختلفی چون اقتدار، کنترل شدید و یا حتی احترام و توجه به روابط انسانی، سعی در حذف و پیشگیری از تعارض دارند. در مقابل تئوریهایی که نگرش مثبتی به تعارض دارند، میزانی از تعارض را برای حیات و شادابی سازمان ضروری میدانند (نکویی مقدم ،1387، 106).
بیان مسأله
امروزه یکی از موضوعاتی که فکر بسیاری از مدیران را به خود مشغول می دارد، تعارض است.«تعارض فرایند ادراک و یا احساس هر گونه ناسازگاری در درون، و یا بین افراد ، گروه ها و یا سازمان هاست که منتهی به رفتار پنهان و یا آشکار متعارض در دو طرف میشود». Posthuma,2011,108))
نگرش مدیران به تعارض یکی از مسایل مهمی است که راهنمای عملی مدیر در مواجهه با حالت تعارض بوده و در شکل دهی رفتار او برای اتخاذ تصمیمات مقتضی ؛ موقعیتهایی جهت مقابله با تعارض های سازمانی و بکارگیری شیوه های مواجهه با تعارض موثر خواهد بود.شیوه ها ی زیادی برای مدیریت تعارض وجود دارد. مدیریت تعارض متفاوت از حل کردن آن است. اداره کردن ، در دست داشتن کنترل و اجازه ندادن به اینکه موضوع از حد معمول خارج شود مواردی از مدیریت تعارض می باشد. مدیران موفق در سازمان ها کسانی خواهند بود که توانایی استفاده مطلوب از استراتژی های مدیریت تعارض را به منظور اثربخشی در زیر مجموعه خود داشته باشند و از آثار مثبت تعارض که استفاده صحیح و موثر از آن است و باعث بهبود عملکرد و ارتقای سطح سلامتی آموزشی می شود بهره گرفته و از استفاده نامناسب آن که باعث عوارض روانی و در نتیجه کاهش عملکرد می شود جلوگیری نمایند. امروزه به تجربه در مدیریت ثابت شده است که تعارض در مدیریت نه تنها یک امر طبیعی است بلکه مفید و سازنده نیز می باشد. (سلیمانی ،1384،185)
تعارض امری طبیعی و پدیده ای اجتناب ناپذیر در زندگی فردی و سازمانی است و به دلایل متعدد ودر اشکال مختلف ظهور می کند. به دلیل فراوانی و اهمیت بسیار این پدیده در زندگی فردی، گروهی و سازمانی، اصطلاح تعارض به صورتهای گوناگون معنی، تعبیر و تفسیر شده است.طبق نظر گرینبرگ و بارون، تعارض فرآیندی است که در آن یک طرف احساس می کند طرف دیگر فعالیت هایی انجام میدهد که مانع رسیدن وی به علایق و اهدافش می شود.دفت نیز معتقد است که تعارض نوعی رفتار بین گروه های سازمانی است که آنها چنین میپندارند که سایر گروه ها مانع رسیدن آنها به اهداف و مقصودشان میشوند تعارض مبین این نکته است که افراد به نظرات خود علاقه مند هستند، ضمن اینکه میزان معقولی از آن برای رشد فردی و سازمانی لازم و ضروری به نظر می رسد. ((Han ,2010,23
با توجه به سیر پیشرفت مکاتب فکری مدیریت در طول سال های اخیر، سه نظریه متفاوت در مورد تعارض در سازمان ها وجود دارد. طبق نظریه سنتی تعارض، باید از تعارض دوری جست چرا که کارکردهای زیانباری در درون سازمان خواهد داشت. نظریه روابط انسانی، تعارض را امری طبیعی میداند که در هر سازمانی پیامدهای حتمی و مسلمی دارد؛بی ضرر و به طور بالقوه نیروی مثبتی را برای کمک به عملکرد سازمان ایجاد می کند. براساس سومین نظریه و مهمترین دیدگاه در سال های اخیر (نظریه تعاملی)، تعارض نه تنها می تواند یک نیروی مثبت در سازمان ایجاد کند،بلکه یک ضرورت بدیهی برای فعالیت های سازمانی به شمار می آید. (Robbins,2006, 292)
برخورد موثر با تعارض، چالش اساسی در تعاملات افراد در محیط کار است. مسأله اصلی در این پژوهش شناخت فضای سازمان از لحاظ وجود تعارض و بررسی سبک ها و روش های مورد استفاده مدیران وکارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز جهت مدیریت این تعارضات است. زیرا تعارض خود مشکل ساز نیست بلکه ناتوانی ما در کنترل این پدیده است که مسأله ساز است. در این پژوهش سعی خواهد شد میزان ادراک تعارض در بین مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز بررسی شده و تفاوتهای شیوه های مدیریت تعارض در آنها مورد سنجش قرار گیرد.که در این راستا مدل کنت توماس مورد بررسی قرار می گیرد.
(1-3) اهمیت و ضرورت پژوهش
پدیده تعارض دارای وجوه گوناگونی است. تعارض دارای ابعاد انسانی ، روانی ، اجتماعی ، فرهنگی، سیاسی و اقتصادی و... می باشد. یکی از مسائل عمده مدیریت چه در سطوح اجرایی و میانی یا عالی توجه به روابط گروهی در سازمان هاست. گروهها در روابط خود دچار تعارضهایی می شوند. تعارض ممکن است درون فردی و بین فردی و درون گروهی و بین گروهی باشد. کمبود منابع و نارسایی اطلاعات و ساختار سازمان و روابط صف و ستاد و خصوصیات و ویژگی های روانی کارکنان و مشکلات و فشارهای ناشی از محیط کار و عدم کارایی ارتباطات ، ظهور پدیده تعارض را تسهیل می نماید. (Ma , 2010,170)
یکی از نشانه های بارز مدیریت موفق و اثربخش سازمان بستگی به چگونگی رویارویی مدیر با پدیده تعارض دارد. این موضوع از آن جهت مهم است که چگونگی برخورد مدیران با تعارض یکی از وجوه برجسته رهبری منبع انسانی است ، به طوری که از جمله شاخص هایی که «بلیک» و «موتون» برای ارزیابی و شناخت سبک های رهبری در سازمان ها مورد استفاده قرار می دهند ، کیفیت حال تعارض میباشد. (مردانی حموله ،1389 ،66)
این موضوع از این نظر اهمیت دارد که شناخت مدیران نسبت به ماهیت و ویژگی ها و علل بروز تعارض، در مدیریت و نحوه برخورد با آن و کاهش مسائل ناشی از آن تأثیر شگرفی دارد. تعارض اگر به نحو مطلوب رهبری و هدایت شود نه تنها زیانبار نخواهد بود، بلکه کارمایه لازم برای تحول و بهبود عملکرد را فراهم می کند و مسائل نهفته سازمانی را آشکار می کند، کیفیت تصمیم گیری را بهبود میبخشد، افکار و نظرات نوین را مطرح می کند و خلاصه موجب خلاقیت و نوآوری در سازمان می شود. بنابراین از جمله ضرورت های بررسی تعارض ، توجه به این نکته است که تعارض می تواند خلاقیت و نوآوری را در بین اعضای سازمان برانگیزاند و از چنین تعارضی عقاید جدید و بهتری پدیدار گردد که این عقاید می تواند در جهت بالا بردن بهره وری سازمان و بهبود سیستم حاکم بر سازمان کمک کننده باشد. (ابزری ،1386، 117).
ازآنجایی که تعارض یکی از مسائل مهم در سازمان ها از جمله بانکهاست مهارت های مدیران و کارمندان بانک ها در برخورد با آن ، یک عامل پیش گویی کننده مهم در مورد میزان موفقیت آنها محسوب می شود. به این ترتیب اهمیت پژوهش حاضر در این است که فضای شعبات بانک ملت شهرستان تبریز را از لحاظ وجود تعارض و ادراک آن بررسی نموده و سبک های مورد استفاده مدیران و کارمندان این شعبات را جهت مدیریت این تعارضات مورد مطالعه قرار دهیم.این امر نه تنها برگستره ی علمی محل می افزاید بلکه زمینه لازم را برای پژوهش های بعدی فراهم خواهد آورد. یافته های حاصل از این تحقیق مورد استفاده تمامی بانکهای خصوصی و دولتی و سایر سازمان ها قرار خواهد گرفت.
(1-4) اهداف پژوهش
(1-4-1) هدف اصلی : بررسی رابطه بین ادراک تعارض و روش های مدیریت آن در بین مدیران وکارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز
(1-4-2) اهداف فرعی
بررسی رابطه بین ادراک تعارض و سبک مدیریت رقابتی
بررسی رابطه بین ادراک تعارض و سبک مدیریت سازش
بررسی رابطه بین ادراک تعارض و سبک مدیریت مصالحه
بررسی رابطه بین ادراک تعارض و سبک مدیریت همکاری
بررسی رابطه بین ادراک تعارض و سبک مدیریت اجتناب
بررسی تفاوت بین میزان ادراک تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز
بررسی تفاوت بین میزان کاربرد سبک‌های مدیریت تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز
بررسی تاثیرعوامل دموگرافیک نظیر جنس ،سن ، تحصیلات ، سابقه خدمت و پست سازمانی بر میزان استفاده از سبک های مدیریت تعارض
(1-5) متغییرهای پژوهش
متغییرمستقل ؛ یک ویژگی و خصوصیت است که بعد از انتخاب توسط محقق در آن دخالت یا دستکاری میشود ومقادیری را می پذیرد تا تأثیرش بر روی متغییر وابسته مشاهده شود. (خاکی،1387 ، 167).
متغییر وابسته ؛ متغییری است که هدف محقق تشریح یا پیش بینی تغییرپذیری در آن است ، به عبارت دیگر یک متغییر اصلی است که در قالب یک مسأله برای تحقیق مورد بررسی قرار می گیرد.(همان منبع ،166).
متغییر مداخله گر ؛ متغییری است که محقق برای استنتاج از نحوه تاثیر متغییر مستقل برمتغییر وابسته مورد نظر قرار می دهد؛ تاثیر متغییر مداخله گر را نه می توان کنترل کرد و نه به طور مستقیم و مستقل از سایر متغییرها مشاهده کرد،لذا به این تاثیر در تحلیل نهایی اشاره می شود، متغییر مداخله گر معمولا" بر اعتبار درونی وبیرونی تحقیق اثر می گذارد (حافظ نیا ، 1386 ،73).
متغییرها بر اساس نقشی که در پژوهش دارند به دو دسته تقسیم می شوند:
1- متغییر های علی: این متغییر ها در واقع همان متغییر های مستقل یا غیر وابسته هستند که به عنوان عامل بوجود آورنده یک پدیده مورد مطالعه قرار می گیرند.
2- متغییرهای توصیفی: این متغییر ها مبین صفات و ویژگی های یک پدیده یا شی هستند و در واقع وضع آن را توضیح می دهند و در تحقیقات توصیفی و حتی سایر انواع تحقیق متغیر های توصیفی سهم زیادی در ایجاد شناخت وضعیت پدیده دارند.(حافظ نیا،1386،74)
در این پژوهش متغییرهای وابسته ، سبک های مدیریت تعارض طبق «مدل کنت توماس» می باشد که عبارتند از: سبک رقابتی، سبک سازش، سبک مصالحه، سبک همکاری و سبک اجتناب.
متغییر مستقل پژوهش عبارت است از: ادراک تعارض .
و متغییرهای مداخله کننده پژوهش عبارتند از: پست سازمانی ، جنس، سن، تحصیلات و سابقه خدمت .
(1-6) سؤالات پژوهش
(1-6-1) سؤال اصلی : آیا بین ادراک تعارض و روش های مدیریت آن در بین مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز رابطه معناداری وجود دارد؟
(1-6-2) سؤالات فرعی
آیا بین ادراک تعارض و سبک مدیریت رقابتی رابطه معناداری وجود دارد؟
آیا بین ادراک تعارض و سبک مدیریت سازش رابطه معناداری وجود دارد؟
آیا بین ادراک تعارض و سبک مدیریت مصالحه رابطه معناداری وجود دارد؟
آیا بین ادراک تعارض و سبک مدیریت همکاری رابطه معناداری وجود دارد؟
آیا بین ادراک تعارض و سبک مدیریت اجتناب رابطه معناداری وجود دارد؟
آیا بین میزان ادراک تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز تفاوت معناداری وجود دارد؟
آیا بین میزان کاربرد سبک‌های مدیریت تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز تفاوت معناداری وجود دارد؟
تاثیر عوامل دموگرافیک نظیر جنس ،سن ، تحصیلات ، سابقه خدمت و پست سازمانی بر میزان استفاده از سبک های مدیریت تعارض چگونه است؟
(1-7) فرضیه های پژوهش
(1-7-1) فرضیه اصلی : بین ادراک تعارض و روش های مدیریت آن در بین مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز رابطه ی معناداری وجود دارد.
(1-7-2) فرضیه های فرعی
بین ادراک تعارض و سبک مدیریت رقابتی رابطه معناداری وجود دارد.
بین ادراک تعارض و سبک مدیریت سازش رابطه معناداری وجود دارد.
بین ادراک تعارض و سبک مدیریت مصالحه رابطه معناداری وجود دارد.
بین ادراک تعارض و سبک مدیریت همکاری رابطه معناداری وجود دارد.
بین ادراک تعارض و سبک مدیریت اجتناب رابطه معناداری وجود دارد.
بین میزان ادراک تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز تفاوت معناداری وجود دارد.
بین میزان کاربرد سبک‌های مدیریت تعارض از نظر مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز تفاوت معناداری وجود دارد.
بین عوامل دموگرافیک نظیر جنس ،سن ، تحصیلات ، سابقه خدمت و پست سازمانی و میزان استفاده از سبک های مدیریت تعارض رابطه معناداری وجود دارد.
(1-8) روش تحقیق
پژوهش حاضر از لحاظ روش از نوع تحقیقات توصیفی – پیمایشی است. با عنایت به اینکه تحقیقات در علوم انسانی برمبنای نوع هدف نیز طبقه بندی می شوند و با توجه به تعاریف گسترده ای که در تحقیقات بنیادی و کاربردی به عمل می آید این تحقیق از نظر نوع هدف کاربردی است که هدف آن توسعه دانش کاربردی در یک زمینه خاصی است (خاکی ،1387 ،94).
نوع داده ها شامل اطلاعاتی می گردد که با توجه به متغییرهای در نظر گرفته شده در رابطه با موضوع، از طریق منابع کتابخانه ای و میدانی به دست می آیند.جمع آوری اطلاعات با استفاده از منابع کتابخانه ای و مراجعه به کتب ، مجلات علمی و نشریات پژوهشی و سایت های اینترنتی صورت گرفته و در قسمت میدانی از پاسخ سوالات مطرح شده در پرسشنامه استفاده می شود.
(1-9) روش گردآوری اطلاعات
در این تحقیق روش گردآوری اطلاعات از نوع میدانی بوده و جهت جمع آوری اطلاعات از پرسشنامه استفاده شده است. به طور معمول یکی از ابزارهای مهم در پژوهشهای توصیفی- پیمایشی استفاده از پرسشنامه است. در واقع پرسشنامه مهمترین ابزار جهت به دست آوردن اطلاعات می باشد. در این پژوهش نیز با توجه به اهداف تحقیق و ویژگی های آن برای گردآوری اطلاعات مورد نیاز،از دو پرسشنامه شامل پرسشنامه ادراک تعارض و پرسشنامه سبک مدیریت تعارض استفاده شده است.
در این تحقیق برای تجزیه و تحلیل اطلاعات از آمار توصیفی و آمار استنباطی استفاده شده است.آمار توصیفی صرفا" به توصیف جامعه پرداخته و هدف از آن محاسبه پارامترهای جامعه است و در آمار استنباطی محقق با استفاده از مقادیر نمونه آماره ها را محاسبه می کند.و سپس به کمک تخمین و آزمون فرض آماری ، آماره ها به پارامترهای جامعه تعمیم داده می شود.( آذر،1382، 8)
جامعه آماری
جامعه آماری عبارت است از " تعدادی از عناصر مطلوب مورد نظر که حداقل دارای یک صفت مشخصه باشند". جامعه آماری پژوهش حاضر شامل کلیه مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز میباشد که در سال 1391 در این شعبات مشغول به کار می باشند و مجموعا" 860 نفر هستند.
(1-11) روش نمونه گیری و برآورد حجم نمونه
روش نمونه گیری در این تحقیق با توجه به جامعه آماری که متشکل از مدیران و کارمندان شعبات بانک ملت شهرستان تبریز می باشد ، روش طبقه ای (نسبی) و به شکل تصادفی ساده می باشد.
حجم نمونه با استفاده از فرمول کوکران تعیین می شود که در فصل سوم توضیح داده می شود.
(1-12) قلمرو پژوهش
(1-12-1) قلمرو زمانی پژوهش
قلمرو زمانی اجرای این پژوهش از تاریخ 7/10/1390 آغاز گردیده و در مدت 9 ماه در طی سال های 91-90 انجام گردیده است. زمان توزیع و جمع آوری پرسش نامه قلمرو زمانی پژوهش حاضر می باشد.
(1-12-2) قلمرو مکانی پژوهش
این پژوهش از نظر مکانی در حوزه شعبات بانک ملت شهرستان تبریز مورد بررسی قرار گرفته است.
(1-12-3) قلمرو موضوعی پژوهش
این پژوهش از نظر موضوعی نیز در حوزه مباحث رفتاری قرار دارد.
(1-13) تعاریف و اصطلاحات کلیدی
تعارض: تعارض فراگردی است که در آن یک طرف (فرد یا گروه) در می یابد که منافعش با مخالفت یا واکنش منفی طرف دیگر متوجه گردیده است.(رضاییان،1382 ،284).
تعارض فرآیندی است که در آن نوعی تلاش آگاهانه به وسیله فرد (الف) انجام گیرد تا تلاش های فرد (ب) را خنثی کند در نتیجه فرد (ب) در مسیر هدف خود مستأصل شده یا فرد (الف) بر میزان منافع خود می افزاید .(.(Robbins, 2006,289
تعارض تعاملات ارتباطی افرادی است که به همدیگر وابسته اند و احساس می کنند که علایقشان متضاد ، متناقض یا ناسازگار است.Olson ,2010,98))
مدیریت تعارض: مدیریتی است که قادر باشد در شرایطی که تعارض وجود دارد به بهترین شکل سازمان را اداره کند اغلب مدیران در جریان کار، با موقعیت های تعارض آمیز برخورد داشته اند و این مسأله را در سازمان به گونه ای تجربه کرده اند.هر مدیری در مواجهه با تعارض به شیوه ای خاص عمل می کند .مدیری خونسرد از کنار مساله می گذرد و آن را نادیده می گیرد،مدیری دیگر واکنش های شدید از خود نشان می دهد و مدیر دیگری برخورد مسالمت آمیز را برای حل تعارض در پیش می گیرد.(الوانی ،1385، 291)
مدیریت تعارض یعنی «حفظ تعارض در سطح بهینه». لذا برای مدیریت تعارض بایستی یکی از دو کار زیر انجام شود: اگر تعارض به حد بی نهایت برسد و به نتایج منفی جدی منجر گردد باید حل شود. و از طرف دیگر اگر سطح تعارض بسیار پایین باشد به ایجاد تعارض نیاز خواهد بود.(G.Zarankin,2008,171)
مدیریت تعارض مدیریتی است که در شرایطی که تعارض وجود دارد قادر باشد به بهترین شکل سازمان را اداره کند. (امیری ،1385، 51)
سبک :عبارت است از الگوی رفتاری خاص که افراد هنگام هدایت کردن فعالیت های دیگران از خود بروز می دهند.( قائمیان ،1388، 67 )
سبک های تعارض : شیوه های رفتاری خاصی است که کارکنان در مواجهه با تعارض مطابق با آن عمل می کنند .(نجفی، 1385، 58)
سبک رقابتی : تمایل برآوردن منافع خود بدون توجه به اینکه این امرمنجر به تضاد (تعارض) با فرد دیگر خواهد شد. (مقیمی،1385 ،346)
انتخاب سبک رقابتی بدین معنی است که یک طرف، علایق و خواسته های خود را مقدم بر دیگران میداند. استفاده از چنین سبکی باعث ایجاد وضعیت برنده- بازنده میشود.
(Speakman ,2010,187)
سبک سازش : فرد تمایل دارد به طرف مقابل امتیاز بدهد و این حاکی از آن است که طرف مقابل بالاتر از اوست. (مقیمی ، 1385،346)
افرادی که سبک سازش را انتخاب می کنند، از علایق و خواسته های خود می گذرند و به دیگران اجازه می دهند به خواسته هایشان دست یابند. بسیاری از این افراد معتقدند که داشتن یک رابطه دوستانه خوب از هر چیز دیگری مهمتر است. (Huang, 2010,339)
سبک مصالحه : موقعیتی است که طرفین دعوا توافق می کنند تا از بخشی از مواضع خود عقب نشینی نمایند و مقداری امتیاز به حریف مقابل بدهند و در مقابل مقداری امتیاز بگیرند.
(نجفی ،1385، 63)
افراد زمانی از سبک مصالحه استفاده می کنند که به دنبال به دست آوردن تمام خواسته ها و علایق خود نیستند یعنی ارضای برخی نیازها برایشان کافی است. در این روش، انعطاف پذیری، مبادله و مذاکره جایگاه ویژه ای دارد. (A.Chung-Yan , 2010, 388)
سبک همکاری: موقعیتی است که طرفین برای به دست آوردن منافع ثابت قدم هستند ولی در عین حال خواهان همکاری با یکدیگر می باشند ومنافع طرف مقابل را نیز مورد توجه قرار می دهند.
( سلیمانی،1384، 34)
با استفاده ازسبک همکاری، خواسته های هر دو طرف تعارض تأمین می گردد. انتخاب این سبک به افراد کمک می کند تا به گونه ای کنار هم کار کنند که همه برنده باشند. با استفاده از این سبک ، افراد در جستجوی راه حل هایی هستند که با علایق آنها متناسب باشد و باعث حفظ ارتباطات خوب و مؤثر نیز شود.( همان منبع، 35)
سبک اجتناب: در این وضعیت فرد تمایل به کناره گیری یا جلوگیری از تعارض دارد.(مقیمی،1385 ،347)
افرادی که این سبک را انتخاب می کنند ؛ خود را درگیر تعارض نمی کنند . آنها نه به خواسته های خود توجهی دارند و نه به خواسته های دیگران توجه دارند. تکیه کلام آنها این است : " شما خودتان تصمیم بگیرید و مرا معاف کنید." (نیستانی ،1388 ،167)
(1-14) مدل مفهومی پژوهش
با توجه به پیچیدگی روز افزون سازمان ها و تفاوت در اندیشه، نگرش و باورهای افراد، تعارض به عنوان جزء اجتناب ناپذیر زندگی سازمانی امروز مطرح است. نکته قابل توجه اینجاست که اجتناب ناپذیر بودن تعارض دال بر منفی بودن آن نیست بلکه اگر تعارض خوب مدیریت شود برای سازمان مفید نیز میباشد. به عبارت دیگر تعارض سکه ای است که دو وجه مثبت و منفی دارد و شیوه برخورد و یا رویارویی با آن است که اثر آن را برای سازمان تعیین می کند.از این رو بی شک توانایی مدیریت و کنترل پدیده تعارض در سازمان ها از مهمترین مهارت های مدیریت است که مدیران امروز نیازمند آن هستند، بر عکس تصور منفی که در زمینه تعارض وجود دارد، تعارض ضرورتا" امری منفی نیست بلکه حد متوسطی از آن می تواند موجب بالا بردن سطح عملکرد شود.
صاحبنظران سازمان و مدیریت برای مدیریت تعارض در سازمان تکنیک های متعددی را ارائه نموده اند، که از آن جمله می توان به مدل «کنت توماس» با پنج سبک عمده برای مدیریت تعارض اشاره داشت: سبک رقابتی، سازش ، مصالحه ، همکاری و اجتناب. (مقیمی، 1385، 482-483)
هریک از این سبک ها بر اساس ترکیب دو بعد توجه به خود و توجه به دیگران است. شناخت این سبک ها به حل درست و موثر تعارض و مدیریت کارآمد آن کمک می کند. نمودار (1-1) که مدل پژوهش بر اساس آن شکل گرفته است ، سبک های مختلف مدیریت تعارض را نشان می دهد و شکل (1-1) نیز نشاندهنده مدل مفهومی پژوهش حاضر می باشد.
سبک های مدیریت تعارض( مدل پژوهش)
همکاری
رقابتی

زیاد

مصالحه

توجه به خود
سازش
اجتناب

کم

زیاد توجه به دیگران کم
نمودار (1-1)؛ منبع : (Robbins, 2006,289)

مدل مفهومی پژوهش
سبک رقابتی

سبک سازش

—208

همانطور که مطرح شد تاکنون هیچ یک از تحقیقاتی که در زمینه مدیریت درآمد و قیمت گذاری پویا انجام گرفته است، تاثیر تعیین روش های گوناگون تبلیغات و تعیین قیمت محصولات را بر یکدیگر مورد بررسی قرار نداده است. در مقالات ارائه شده، عمدتا تقاضا و قیمتی که مشتریان حاضرند برای محصول بپردازند، ثابت فرض شده است. در بهترین حالت می توان فرض کرد که نویسنده مقالات، روش های تبلیغات را به صورت از پیش تعیین شده در نظر گرفته اند. در این حالت، تقاضا و تابع توزیع تجمعی قیمت رزرو محصولات، با توجه به تبلیغات تعیین شده، اما مقدار ثابتی دارد.
منطقی است فرض کنیم انتخاب روش های تبلیغات، با توجه به پیش بینی تقاضای موجود بازار و در نتیجه قیمت محصولات انجام می شود. با تغییر قیمت محصول تقاضای آن نیز تغییر می کند. با تغییر تقاضا، امکان انتخاب روش بهتری برای تبلیغ محصولات، با هدف بالاتر بردن درآمد کل شرکت وجود دارد. تغییر روش های تبلیغات، باعث تغییر تقاضا و قیمت رزرو محصولات مورد نظر خواهد شد. تغییر این پارامترها، بر انتخاب قیمت محصولات تاثیر گذار خواهد بود. با توجه به موارد مذکور، نمی توان تاثیر انتخاب قیمت محصول و روش مناسب تبلیغات را بر یکدیگر نادیده گرفت.
در این پروژه برای اولین بار این تاثیر مورد بررسی قرار گرفته است. در واقع در این پروژه ما به دنبال طراحی مدلی هستیم، که قیمت مناسب محصولات و روش های تبلیغاتی مناسب شرکت را به طور همزمان به گونه ای تعیین کند، که درآمد کل شرکت، تا حد امکان بیشینه شود. با طراحی این مدل و تخصیص آن به دنیای واقعی این امکان وجود خواهد داشت، که شرکت ها همزمان قیمت های مناسب برای محصولات و روش های تبلیغاتی خود را به گونه ای تعیین کند که درآمد کل تا حد ممکن بیشینه شود.
1-7- جایگاه تحقیق در ادبیات مدیریت درآمد:تکنیک های مدیریت درآمد به دو دسته تکنیک های مبتنی بر ظرفیت و تکنیک های مبتنی بر قیمت تقسیم می شوند. برخی بنگاه ها تنها از یکی از این دو دسته مدل ها و تکنیک ها و برخی دیگر بسته به نوع محصول از هردوی آنهااستفاده می کنند. این تحقیق از این لحاظ، در بین تکنیک های مبتنی بر قیمت در مدیریت درآمد قرار می گیرد. مراجع مناسبی برای آشنایی با تکنیک های مدیریت درآمد و بهینه سازی قیمت هستند.
در تکنیک های مبتنی بر قیمت نیز قیمت گذاری در دو حالت پویا و ایستا انجام می شود که از این لحاظ این تحقیق در گروه مدل های ایستای قیمت گذاری قرار می گیرد. همان گونه که در بخش خلاصه اشاره شد، تحقیقات زیادی در ادبیات مرتبط وجود داشته اند که سعی در بهینه سازی مجزای قیمت و موجودی داشته اند و نیز تحقیقات زیادی وجود دارند که سعی در بهینه سازی توام موجودی و قیمت برای یک محصول یا چند محصول که تنها از طریق منابع مشترک به هم مرتبط هستند، داشته اند. اما بهینه سازی توام قیمت و موجودی برای چند محصول که علاوه بر اشتراک در منابع، اثرات جانشینی و مکمل بودن نیز بین آنها وجود دارد، نسبتا جدید است و هنوز خلاهای تحقیقاتی زیادی در این حیطه وجود دارد. ارتباط متقابل بین محصولات به این معنی است که تقاضای محصول علاوه بر وابستگی به قیمت خود آن محصول به قیمت محصولات دیگر نیز ارتباط دارد. این مفهوم از مفاهیم اصولی و مهم علم اقتصاد است که به سادگی و وضوح در دنیای واقعی قابل مشاهده است اما در ادبیات مدیریت درآمد آن چنان که باید مورد توجه و بررسی قرار نگرفته است. در بخش بعدی به مرور ادبیات مرتبط به موضوع این تحقیق می پردازیم تا جایگاه این تحقیق در ادبیات به صورتی واضح تر مشخص شود.
1-8-تعریف مسئله تحقیق:در مدیریت هر بنگاه دو رکن اساسی وجود دارد که در صورت مدیریت موفق در این دو مورد ، بنگاه می تواند که نسبت به موقعیت حداکثر کردن سود مورد انتظار و یا حداقل نمودن هزینه مورد نظر خود اطمینان حاصل کند . این دو رکن اساسی ، مدیریت درآمد و مدیریت عملیات است که در آن قیمت جز پارامترهای اصلی مدیریت درآمد و موجودی جز پارامترهای اصلی مدیریت عملیات است(جابر ، 1998 ) همچنین عدم ثبات شرایط بازار در دوره های گوناگون فروش برای برخی محصولات ، ضرورت تعیین این دو پارامتر را به صورت پویا آشکارتر می شود . از سوی دیگر اغلب کالاهایی که در بازار موجود است به صورت محصولات چندتایی عرضه می شوند ، یعنی کالاهیی که علاوه بر اشتراک منابع اثرات جانشینی یا مکمل بودن هم بین آنها وجود دارد . بنابراین برای نزدیکی هر چه بیشتر مدل به دنیای واقعی ، در نظر گرفتن این اثرات اجتناب ناپذیر است .
این تحقیق عبارتست از تعیین قیمت و موجودی بهینه به صورت پویا برای چند کالایی ها در هر دوره از زمان فروش و بدست آوردن سود ماکزیمم .
1-9- اهمیت و ضرورت انجام تحقیق:مساله تعیین قیمت به عنوان یکی از عوامل موثر و تاثیر گذار برای معرفی کالا و محصول از سابقه زیادی برخوردار است . قیمت تنها مشخصه ای از محصول است که به نوعی معرف کیفیت و سایر مشخصه های آن نیز هست ، به بیان دیگر قیمت به نوعی نقطه اتصال ذهنیت مشتری و فعالیت های تامین کالا از ساخت تا فروش می باشد ، چرا که در بسیاری موارد مشتری قیمت را به عنوان فاکتوری برای تعیین کیفیت یا بدست آوردن اطلاعات اضافی که جمع آوری آنها بسیار وقت گیر است در نظر می گیرد (جابر ، 1998) بنابراین اهمییت تعیین قیمت مناسب بر کسی پوشیده نیست . در این میان مسئله حائز اهمیت این است که امروزه با توجه به ماهیت محصولات تولیدی و نیز در بسیاری موارد ماهیت رقابتی بازار ، تعیین قیمت بازار به صورت ایستا پاسخگو نخواهد بود و فروشنده باید قادر باشد جهت ماکزیمم کردن سود خود سیاست قیمت گذاری پویا را پیش بگیرد و در هر دوره با توجه به میزان تقاضا و نوع محصول اقدام به بازاریابی و تعیین قیمت مناسب نماید . از این رو بررسی مساله قیمت گذاری به صورت پویا یکی از مهمترین جنبه های ضرورت این تحقیق می باشد که اهمیت این موضوع بر کسی پوشیده نیست . جنبه دیگر ضرورت این تحقیق مربوط به کالاهای چندتایی است ، در نظر بگیرید که تقاضای مربوط به کالاها به یکدیگر وابسته می باشد در این حالت دیگر در تابع درآمد شرکت ، با درآمد مربوط به یک محصول مواجه نیستم و تقاضای موجود نیز فقط به یک کالا بستگی ندارد ، به بیانی روشن تر قیمت گذاری باید با توجه به تقاضای کلیه محصولات و نیز با در نظر گرفتن اثرات جانشینی آن باشد ، هر چند در نظر گرفتن چند کالایی بودن تولید مدل قیمت گذاری تقاضا را پیچیده تر می کند . اما با توجه به ماهیت پیچیده کسب و کار امروزی و تمایل تولید کنندگان جهت تنوع بخشیدن به محصولات و اجتناب از بازار انحصاری ، در نظر گرفتن اثر جانشینی کالا مدل را به دنیای واقعی نزدیک می شود (طولاری ، 2005 ).بنابراین با توجه به مطالب فوق و اهمیت کاربردپذیری موضوعات نظری، موضوع مورد پژوهش در این رساله، در راستای ارائه مدل ریاضی برای فرموله بندی مسئله قیمت گذاری پویا و کنترل موجودی جهت ماکزیمم سازی سود به صورت پیشرو، در حالت تک هدفه و همچنین حل این مسئله توسط نرم افزار لینگو و انجام آنالیز حساسیت بر روی آن است. همچنین در این مدل فرض هایی که به کاربردی شدن این مدل در دنیای واقعی کمک می کند، همچون محدودیت ظرفیت انبار و محدودیت بودجه موجود جهت تبلیغات بازار برای هر نوع کالا و هزینه حمل و نقل ، در نظر گرفته شده اند.
1-10- جمع بندی و بیان ساختار کلی رساله:این رساله، در 5 فصل، نگاشته شده است. در فصل اول این رساله، به مقدمه و کلیات مسائل قیمت گذاری پویا و کنترل موجودی ومدیریت درآمد و تولید و بازاریابی پرداخته شده است و در انتهای فصل، مسئله مورد نظر در این تحقیق، و همچنین اهمیت پرداختن به این مسئله، تبین شده است . در فصل دوم این رساله، تحقیقات پیشین محققان در حوزه مسئله مورد نظر در این تحقیق، به صورت جامع مورد بررسی و تحلیل، قرار گرفته شده است . در فصل سوم، مدل ریاضی مسئله مورد نظر، ارائه شده است. در فصل چهارم این رساله، مسئله با نرم افزار لینگو حل ، مثال عددی جهت آنالیز حساسیت مسئله باپارامترهای ثابت از پیش تعیین شده در این تحقیق، ارائه گردیده و سپس ، بجهت پیش بینی آینده این الگوریتم پیشنهادی معادله رگرسیون آن به صورت خطی ، درجه 2 و چندجمله ای نوشته شده که از نظرگاه خطا مورد بررسی قرار گرفته است و کم خطا ترین آن برگزیده شده است . در فصل پنجم و به عبارت دیگر، فصل نهایی این رساله ، به نتیجه گیری و ارائه پیشنهاداتی در خصوص تحقیقات آتی در این حوزه از دانش، اختصاص یافته است.

فصل دومپیشینه تحقیق
پیشینه تحقیق2-1-مقدمه:هدف از این فصل، مرور تحقیقات پیشین انجام شده بر روی مسائل موجودی و قیمت گذاری محصول نهایی ، و سپس تحلیل نتایج بدست آمده از این بررسی، به منظور شناسایی پتانسیل های تحقیق آتی جدید، و تعریف مسئله ای کاربردی و مورد نیاز در این حوزه از دانش است.
ادبیات موجود در مدل هایی که به طور مشترک از قیمت گذاری پویا و کنترل موجودی استفاده می کنند ، به طور گسترده بر پایه فاکتورهای مختلف در جدول زیر طبقه بندی می شود.
جدول SEQ جدول * ARABIC 1: ادبیات مدل هایی که مشترکا از موجودی و قیمت گذاری استفاده کرده اند
مطالعه و تحقیقات انجام شده در حوزه ادبیات مسئله قیمت گذاری به طور عمده بر روی تقاضاهای خطی با درصدی از خطا با توجه به تحلیل های متقاعد کننده و تاثیر گذار متمرکز شده است. در گذشته بر روی هر بخشی از قسمت های فوق الذکر به طور خاص تحقیقاتی انجام شده و فرصتهایی نیز برای گسترش و تحقیقات آتی پیش روی محققان دیگر نهاده شده است. اهمیت قیمت گذاری دارایی های مالی باعث پیدایش تئوریها و مدلهای گوناگون در نیم قرن اخیر شده است. مدل های (مارکویتز 1952)، (شارپ 1963)، (لینتر ، 1965)، (موسین ،1966)، (راس ،1976)( شولز ، 1973) از مهم ترین مدلهای مزبور هستند.
قانون (رابینز پتمن ، 1936 )، هر مشکلی از تفاوت قیمت را که باعث کاهش رقابت بین عمده فروش ها و خرده فروش ها می شود را مورد بررسی قرار داده است. این قوانین ایجاد می شوند تا فروشنده های مشابه نتاونند محصولات مشابهی را به خاطر رقابت خریداران در قیمت های متفاوت ارائه دهند. مگر اینکه این تفاوت قیمت ها توجیهی باشد برای صرفه جویی در هزینه ها و یا وفا داری کالا. قانون رابینز – پتمن همچنین سطح بالایی از خدمات را برای مصرف کننده های بزرگ منع کرد.
در نظریه های مطرح شده در زمینه قیمت گذاری پویا در کسب وکارها به دو نوع خاص اشاره شده است در نوع اول قیمت گذاری، قیمت با توجه به درخواست مشتری در فرایند خرید وفروش تغییر میکند که این تغییر اغلب به علت مذاکره با مشتری و یا وجود مشتریان دیگر است. این نوع قیمت گذاری زیرمجموعه ای از چانه زنی، مذاکرات تجاری و یا نظریه بازی ها خواهد بود که از این نمونه میتوان به حراجهای اینترنتی اشاره کرد . اما آنچه درمقالات اخیر به عنوان پایه قرارداده شده است نوع دیگری از قیمت گذاری پویا است که در آن قیمت پس از مشخص شدن و اعلام توسط فروشندگان دیگر تغییر نمی کند و یا حداقل برای مشتری تغییر نمی کند و مشتری پس از مشاهده قیمت فقط میتواند آن را قبول یا رد کند و امکان چانه زنی ندارد. این نوع قیمت گذاری را قیمت گذاری پویا با قیمت مقطوع می نامند. در کسب وکارهای اینترنتی و یا هر کسب وکار کوچک و متوسط دیگری که امکان پیاده سازی قیمت گذاری پویا وجود داشته باشد، مشتری ابتدا احساس نیاز کرده و به دنبال محصول موردنظر خود میگردد. فرض کنیم مشتری به سمت محصول خاصی سوق داده نشده و با اختیار خود به سمت محصولات حرکت میکند، طبعاً چندین محصول با قیمتهای مختلف را با یکدیگر مقایسه کرده و بهترین گزینه را برای خود انتخاب میکند. قیمت گذاری پویا به این معنی است که در بازه های زمانی مختلف در محیطی که قیمتها میتواند دارای انعطاف باشد، قیمت با توجه به شرایط، بازه به بازه تعیین گردد. این که در چه ساختار بازاری این نوع قیمت گذاری مورد استفاده قرار میگیرد، میتواند متفاوت باشد. اگر چه در شرایط وجود رقابت کاربرد چنین روشهایی بیشتر خواهد بود اما این موضوع که عرضه کننده با چه سرعتی و چه روشی قیمت خود را تغییر دهد در تمام کسب وکارها کاربرد دارد. در اینجا بیشتر به جنبه تکنیکی قیمت گذاری توجه شده است.
(داسکوپتا و هاشیموتو ،2004)، بیان میکنند که هر عرضه کننده قیمتی را برای محصول با خصوصیات خاص ارائه میدهد که بنا بر درخواست خریدار در اختیار او قرار میگیرد. خریداران قیمتها و محصولات (با خصوصیات مختلف ) را با یکدیگر مقایسه کرده و بهترین گزینه را انتخاب میکنند، البته باید توجه داشت که برای هر خریدار یک سقف قیمت یا حداکثر قیمت مطلوب وجود دارد که اگر کمترین قیمت ارائه شده توسط عرضه کنندگان از آن کمتر نباشد خریدار از خرید صرفنظر میکند. با فرض اینکه هدف بیشینه کردن میزان سود نهایی عرضه کننده با توجه به نامحدود بودن موجودی و یا حداقل بیشتر بودن میزان موجودی از تقاضا، عوامل قیمت رقبا، میزان تقاضا و رفتار مشتریان در تعیین قیمت محصول نقش خواهند داشت. با توجه به اینکه مشتریان میتوانند فروشگاه های مختلف را با یکدیگر مورد مقایسه قراردهند قیمت عرضه کننده باید به گونه ای باشد که بتواند در مقابل رقبا توجه دیگران را به خود جلب کند .
2-2- استراتژی های قیمت گذاری:2-2-1-تثبیت قیمت و اختلافات قیمت:
(محمد و همکاران ،2004 )راهبردهای قیمتگذاری الکترونیکی را در سه دسته تشریح مینمایند: دسته اول را راهبردهای اصلی و پایه است که به سه قسمت تقسم میشود که آنها را راهبرد هزینه محور، راهبرد رقیب محور و راهبرد مشتری محور معرفی مینماید. دسته دوم، راهبرد های پویا میباشد که در این راهبرد ها قیمت ایستا و ثابت نیست بلکه بر اساس یک الگو و نظام تعریف شده، قیمتهای متفاوتی ارائه میشود و دسته سوم، راهبردهای پیشرفته که این راهبردها با هدف حداکثرسازی سود در موقعیتهای مختلف از سوی بنگاه به کار می رود .
(عزیزی ،2009) بر اساس بررسی ها و تحقیقات صورت گرفته مطرح می نماید که در فروشگاه های اینترنتی ایرانی به دلیل واقع شدن آنها در مراحل ابتدایی فروش اینترنتی و الزامات فنی پیچیده راهبردهای پویا و پیشرفته، عمدتاً راهبردهای قیمت گذاری پایه و اصلی مورد استفاده است. تحقیقات معدودی پیرامون روشهای قیمت گذاری پویا انجام شده است در ادامه به خلاصه برخی از این تحقیقات اشاره میشود.
(پان و همکاران ، 2001) ، به بررسی مقایسه قیمت در کسب وکارهای کاملاً اینترنتی نوپا و با کسب وکارهایی ترکیبی که هم فروش اینترنتی و هم فروش سنتی داشتند، پرداختند و به این نتیجه رسیدند که قیمت ها در فروشگاههای اینترنتی به خاطر شرایط حضور برخط درکسب وکارهای کاملاً اینترنتی پایینتر از قیمت ها در کسب وکارهای ترکیبی است.
عزیزی به نقل از( سوتجیو و آنکارانی ، 2004) ، که با در نظر گرفتن 60 شرکت اروپایی به بررسی میزان کاربرد راهبردهای قیمت گذاری در فروشگاه های دوگانه که هم فروش اینترنتی و هم فروش سنتی داشتند، پرداخته اند بیان می دارد که این محققان دریافتند در فروشگاههای اینترنتی 13درصد از راهبرد هزینه محور، 30 درصد از راهبرد رقیب محور و 53 درصد از راهبرد مشتری محوراستفاده میکنند27 درصد فروشگاههای سنتی از راهبرد هزینه محور، 43درصد از راهبرد رقیب محور و 23 درصد از راهبرد مشتری محور استفاده کردند.
(کاپلیو و گاین ، 2005) ، در پژوهش خود نقش عامل تورم را در قیمت گذاری پویا مطالعه نمودند. آنها با ارائه یک مدل قیمتگذاری پویا، تورم را عاملی مستقل از ریسک قیمت گذاری پویا در کشورهای آلمان و فرانسه معرفی نمودند. نمونه مورد بررسی این محققان شامل 221 کشور سهم و اوراق قرضه دولتی طی دوره زمانی 1985-2003 است . به علاوه، پژوهشگران امکان تأثیرتفاوت در سیاست های پولی دو کشور قبل از سال 1999 را بر نقش تورم بر قیمت گذاری ارزیابی کردند . (آباد و کامبا، 2007) ،اظهار کردند مدل قیمت گذاری پویا که به منظور پیش بینی بازار و تعیین هزینه سرمایه در بازارهای توسعه یافته استفاده میشود، در بازارهای در حال توسعه و کمتر توسعه یافته دارای عملکرد ضعیفی است و مدلهای چندعاملی میتوانند نقایص این مدل را برطرف کنند. وی در تحقیق تجربی خود به آزمون دو مدل تک عاملی و چهارعاملی قیمت گذاری پرداخت. عوامل مدل اخیر، برخی از متغیرهای کلان اقتصادی در نظر گرفته شدند، جامعه آماری تحقیق در برگیرنده شرکتهای فعال اروپایی در کشورهای اروپای مرکزی و آزمون آماری مورد استفاده، رگرسیون سری زمانی بود. نتیجه پژوهش نشان داد که مدل قیمت گذاری پویا توانایی تشریح متوسط تقاضای بازار را ندارد؛ درحالیکه مدل چندعاملی، شامل: تورم، قیمت ها، علایق مشتریان از جمله کیفیت، برند و تولیدات مازاد صنعتی میتواند بخشی از تغییرات در بازار را توجیه کند.
(هانسون و کفارت ، 2007) ، به آزمون مدل قیمت گذاری پویا طی سه دوره زمانی متفاوت در اندونزی پرداختند. آنها نقش عوامل متفاوت در توجیه جذابیت بازار و افزایش قیمت در برابر کیفیت را کافی نداستند و مشابه (فاستر ، 1993) ، کیفیت محصول را در تعیین تقاضای محصولات مؤثر دانستند.
(میتلمن ، 2008)، به بررسی عواملی پرداخت که میتواند تغییرات مقطعی قیمتها در بازار مورد انتظار شرکتها را بهتر توضیح دهد. او فرض کرد که سرمایه گذاران صرفاً در اوراق قرضه سرمایه گذاری میکنند. همچنین، مدل مورد استفاده وی، مدل قیمت گذاری نظریه بازیها بود و دادهها شامل بازده اوراق قرضه هفت پرتفوی از صنایع مختلف طی دوره زمانی 1993-2006 بود. ابعاد مورد نظر نظریه بازیها عبارت است از اینکه عرضه کنندگان تا مشخص شدن قیمت خود از قیمت دیگران آگاهی ندارند در چنین شرایطی قیمت با توجه به اطلاعات دیگری از بازار مانند میزان مراجعه مستقیم به فروشگاه و میزان مقایسه فروشگاهها توسط مشتریان تعیین میگردد. نتایج نشان داد که به منظور شرح تغییرات مقطعی قیمت محصولات شرکت، عوامل مدل نسبت به روش های جدید قیمت گذاری پویا که بر ترجیحات عامل انسانی تأکید بیشتری دارند در نظر گرفته شوند.
(مارن ، 2009) ، به تشریح مدل هایی از جمله، قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای، قیمت گذاری پویا، مدل حداکثرسازی میزان سودآوری در کوتاهمدت و مدل تغییر در قیمت پرداخت که درصدد تعیین رابطه قیمت و فروش شرکت است، برآمده است. از نظر وی، هر یک از مدلها دارای محدودیت هایی است که کاربرد آنها را در کشورهای مختلف با مشکل مواجه می کند. هدف این تحقیق نظری کاربردی، بررسی اثر تغییر عوامل خرد اقتصاد بر بازده بنگاه بود. نتایج نشان داد که بازار به مقدار زیاد تحت تأثیر قیمت قرار میگیرد. عواملی که در بازده طولانی تأثیر بیشتری بر بازار دارند عبارتند از: تورم، کیفیت، برند، قیمت و تمایلات مشتری.
(مارن و همکاران ، 2004) ، اظهار داشتند که یکی از فروض مدل های قیمت گذاری پویا افزایش میزان سودآوری عرضه کنندگان و همچنین متعادل سازی میزان نقدینگی شرکتها است، هرچند، این فرض غیرواقعی است و باید آن را از فهرست فروض حذف کرد. این سه محقق، با اضافه نمودن عامل بازار به مدل قیمت گذاری پویا به بررسی بازده تولیدی و فروش محصولات شرکت پرداختند. آنها این مدل را با استفاده از رگرسیون سری زمانی برای سهام شرکت های آمریکایی مورد آزمون قرار دادند. از آنجا که درصد قابل توجهی از سهام شرکتهای نمونه نسبت به ریسک بازار حساس و این ریسک با تغییرات سطح عمومی قیمتها و نیز ارزش دلار دارای همبستگی بود؛ آنها نتیجه گرفتند که ریسک تورم و بازده شرکت به میزان زیادی در قیمت گذاری محصولات شرکتهای نمونه مؤثر است. بنابراین، حداکثرسازی میزان سودآوری در کوتاه مدت به عنوان یک مدل قیمت گذاری میتواند به بازارهای این شرکتها نمونه ابعاد جدیدی بدهد.
نتایج مطالعات( استرادا ، 2007) ، نشان میدهد که معیارهای حداکثر سودآوری در مقایسه معیارهای سنتی قیمت گذاری، بر اساس داده های تجربی از اعتبار بیشتری برخوردارند. وی درمطالعه خود از دادههای مربوط به بازدهی شاخص بازارهای نوظهور و بازارهای توسعه یافته استفاده کرده است. در بررسیهای استرادا آلفای نامطلوب به عنوان حاشیه سود، بسیار کمتر از حاشیه سود قیمت در بازارهای توسعه یافته در نظر گرفته شده است وی با اشاره به نمونه مورد بررسی در این زمینه توضیح میدهد. این در حالی است که بیشترین درصد از تغییرات در بازدهی مقطعی نمونه مربوط به بازارهای نوظهور از طریق آلفای نامطلوب قابل تبیین است. یافته های استردا همچنین نشان میدهد که متوسط بازدهی در هر دو بازار نوظهور و توسعه یافته نسبت به تغییرات بتای نامطلوب در مقایسه با همان میزان تغییرات در بتای سنتی، از حساسیت بالایی برخوردارند. علاوه بر این، بر خلاف شکل استاندارد، مدل نظریه قیمت گذاری پویا بازدهی مورد انتظار را برای بازارهای نوظهور بیشتر از بازارهای توسعه یافته برآورد میکند و نهایتاً اینکه در بازارهای نوظهور، مدل قیمتگذاری مبتنی بر ریسک نامطلوب، متوسط بازدهی سالانه را بیشتر از مدل استاندارد قیمتگذاری پویا پیشبینی میکند. این تفاوت در پیش بینی میان دو مدل مذکور دارای اهمیت بسیار زیادی بوده و برای فعالان بازار قابل اغماض نیست زیرا 2.5 % اختلاف میان پیش بینی ها، میتواند در بسیاری موارد به رد یا پذیرش محصول منجر شود و به طرز قابل توجهی بر تصمیمات مربوط به ارزش گذاری محصولات و خدمات شرکتها تأثیر داشته باشد.
2-3- مکانیزم های قیمت گذاری:از دیدگاه مکانیزمهای قیمت گذاری، در یک سیستم قیمتگذاری، هدف تطابق بین مدل قیمت و نوع خدمت ارائه شده است. یک مکانیزم مناسب میتواند ساختار قیمت گذاری مناسبی برای کاربران ارائه دهد تا بدون پیچیدگی خاصی، قابلیت اجرایی داشته باشد،(رابرت ،1998).معمولا مکانیزم های قیمت گذاری مناسب باعث ایجاد فضای منطقی برای استفاده از منابع میشود و شاید این روش بتواند کمک کند تا نیاز به روشهای دیگر برای بالا بردن کیفیت خدمات نباشد، (هی و همکاران ،2011). برای مثال بیشتر می توان به پروژه - ریسرچ(ادزیلکو ، 1999) اشاره کرد که در روش قیمتگذاری خود با عنوان متروی پاریس به دنبال بالا بردن کیفیت خدمات از طریق مکانیزم جدا سازی خدمات ارائه شده بود. از این رو با توجه به تاکید زیاد بر روی کیفیت خدمات و استفاده درست از منابع، معمولا ارائه دهندگان خدمات سعی میکنند تا داده ها را از مجراهای مختلف و در قالب کلاسهای مختلف خدماتی برای مشتریان ارسال کنند و در ازای آن مدل های قیمت گذاری جدیدتری به کارگیرند.
2-4- استراتژی بازار یابی:استراتژی بازاریابی اغلب به عنوان مهمترین ابزار ایجاد ارزش برند مورد توجه قرار می گیرد. طی سالهای گذشته، شمار زیادی از مطالعات در جستجوی این بودند که عناصر مختلف آمیخته بازاریابی چگونه بر ارزش برند تأثیر می گذارند. بهرحال اکثر این مطالعات در آمریکا یا دیگر کشورهای غربی شکل گرفته اند، بنابراین یافته های آنان بدون انجام آزمونهای تجربی قابل تعمیم نخواهند بود. ارزش برند از طریق نام برند سودمندی فزاینده و ارزش افزوده بیشتری را به یک محصول می دهد.
محققان اثرات آشکار تلاش های بازاریابی متفاوت و شرایط بازار را بر ارزش برند فهرست نموده اند. به عنوان مثال (سیمون و سالیوان ،1993) ، هزینه های بازاریابی، هزینه های تحقیقات بازار و نیروی فروش، قدمت برند، سهم تبلیغات و سبد کالایی را به عنوان منابع ایجاد ارزش برند، لیست کرده اند.
کلر بعد از آن پیشنهاد کرد که فعالیت های بازاریابی متفاوت، تأثیرات متفاوتی دارند. به عنوان مثال، تبلیغات اغلب عنصر اصلی یکبرنامه ارتباطات بازاریابی در ایجاد ارزش برند محسوب می گردد.
اکثر مطالعاتی که در جستجوی شناسایی روابط بین تلاشهای بازاریابی و ایجاد ارزش برند، بوده اند، برمشتریان آمریکایی تمرکز کرده اند. یک مطالعه انجام شده در آمریکا استدلال می نماید که تصویر ذهنی فروشگاه رابطه مثبتی با کیفیت ادراکشده برند دارد و ترفیعات بالای قیمتی تأثیری معکوس بر کیفیت ادراک شده برند دارند ( گروال و همکاران 1998) . مطالعات مشابهی نیز در دیگر کشورهای غربی صورت گرفته است. مطالعه دیگری نشان داده است که ارائه یکترفیع امکان تغییر برند را در تحلیل خانوارهای آمریکایی بالا می برد ( دادسان و همکاران 1998) . (راج ،1985) با استفاده از دادهای حاصل از گزارش شاخص گروه هدفدر آمریکا، رابطه بین نفوذ در بازار و وفاداری برند را مورد بررسی قرار داد و متوجه شده که معروفیت یکبرند( سهم بازار) به طور مثبت با وفاداری به برند، مرتبط است. محققان دیگری با بررس نمونه های متفاوت دانشجویان یک دانشگاه آمریکایی، فهمیدند که برند با یک بودجه تبلیغاتی بالاتر، سطح بالاتری از ارزش برند را فراهم می آورد ( کاب والگران و همکاران 1995). مطالعات مشابه ای نیز در دیگر کشورهای غربی انجام گرفته است. دو محقق اثربخشی تبلیغات اینترنتی را با استفاده از کاربران اینترنت در فرانسه مورد مطالعه قرار دادند و دریافتند که تبلیغات پلاکاردی یک ابزار تبلیغاتی موثر است، چون آنها می توانستند به شکل قابل توجهی شناخت و آگاهی برند را بهبود ببخشند(درز و هاشر ، 2003). دو محقق دیگر با استفاده از یک نمونه از دانشجویان کانادایی، فهمیدند که کشور خاستگاه شرکت، تأثیر شدیدی بر ادراک مصرف کننده از کیفیت برند دارد و بنابراین تأکید بر اطلاعات کشور خاستگاه در فعالیتهای بازاریابی می تواند بر بهبود ارزیابی های تصویر ذهنی برند کمک نمایند( موگاک ولاواک ، 2003) .

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

در زمینه مدیریت درآمد دو روش متداول وجود دارد. برخی صنایع، از مدیریت درآمد مبتنی بر قیمت استفاده می کنند (مانند خرده فروشی ها)، و برخی دیگر از مدیریت درآمد مبتنی بر ظرفیت استفاده می کنند (مانند هواپیمایی ها). در برخی موارد هم از ترکیبی از این دو روش استفاده می شود. تغییر در قیمت، یکی از روش هایی است که برای مدیریت درآمد می تواند مورد استفاده قرار گیرد.
در اغلب خرده فروشی ها و مراکز تجارت صنعتی، سازمان ها و شرکت ها، از اشکال مختلف قیمت گذاری (قیمت گذاری شخصی ساز شده ، استراتژی اُفت قیمت ، تخفیفات ، کوپن ها ، مناقصات و مزایدات و ...) برای پاسخگویی به نوسانات و عدم قطعیت بازار استفاده می کنند. یک بنگاه اغلب باید تصمیم بگیرد که می خواهد قیمت خود را کاهش دهد یا افزایش، قیمت محصولات جدیدش بالا باشد یا پایین، قیمت محصول همواره ثابت باشد یا متغیر، از طرح های قیمت گذاری ثابت استفاده کند و یا مزایده ای و غیره. به انتخاب یک راه یا مجموعه ای از این راه ها، استراتژی قیمت گذاری می گویند.
2-5- صنایع چند محصولی:شرکت های چند محصولی شرکت هایی هستند که دامنه تولیدات آن ها بزرگ بوده و تنوع محصولات مورد عرضه آن ها زیاد می باشد. در عصر حاضر کمتر شرکتی را می توان یافت که منحصراً بر روی یک محصول به فعالیت بپردازد. به طور مثال، شرکت کاله در ایران فقط در بخش محصولات لبنی خود نزدیک به 800 محصول متفاوت به بازار عرضه کرده است. این امر بیشتر بدین دلیل است که گوناگونی مشتریان در بازار بسیار است و شرکت برای این که بتواند سهم بیشتری از بازار را بدست آورد، نیازمند این امر است که سلیقه های بیشتری از مشتریان خود را تحت الشعاع قرار دهد.