Neda Bathaei

5-1 چالشهای تکنولوژی فراپهن باند ................................ UWB ............................................................ 12
1-5-1 انحراف شکل پالس ................................................................ ............................................................ 12
2-5-1 تخمین کانال ................................................................ ....................................................................... 12
3-5-1 تطبیق فرکانس بالا ................................................................ ............................................................ 12
4-5-1 تداخل دستیابی چندگانه ................................ ................................................................................. 13
6-1 UWB در مقایسه با سایر استانداردهای ........................................................................ IEEE 13
7-1 تفاوت بین UWB و طیف گسترده ................................ ....................................................................... 15
1-7-1 رشتهی پیوستهی طیف گسترده ................................................................................ (DSSS) 15
2-7-1 جهش فرکانسی طیف گسترده .................... ................................................................(FHSS) 15
3-7-1 تفاوتهای اساسی بین UWB و طیف گسترده ......................................................................... 15
8-1 روشهای پیاده سازی سیستم فراپهن باند ................................ ............................................................ 16
1-8-1 سیستم ............................................(Code Division Multiple Access) CDMA 16
2-8-1 سیستم .......... (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) OFDM 18
.2 فصل دوم: مخلوطکنندههای فرکانسی ..........................................................MIXER 19
1-2 تاریخچه ................................................................ ...................................................................................... 20
2-2 انواع میکسر ................................................................ ................................................................................ 21

و
1-2-2 میکسرهای غیر فعال ................................................................................................ 22 .........................
2-2-2 میکسر گیلبرت ................................................................................................................................... 24
3-2 کاربرد میکسر ............................................................................................................................................. 28
4-2 عملکرد میکسر ........................................................................................................................................... 29
1-4-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده .................................................................................................. 29
2-4-2 عملکرد میکسر به کمک یک سوئیچ .............................................................................................. 30
.3 فصل سوم: بررسی میکسرهای توزیع شدهی فراپهن باند ............................................................ 32
1-3 مقدمه .......................................................................................................................................................... 33
2-3 مدارات توزیع شده ..................................................................................................................................... 34
3-3 بررسی عملکرد سیگنال بزرگ میکسر گیلبرت به عنوان یک عنصر غیر خطی ............................... 35
4-3 میکسر سلول گیلبرت توزیع شده ........................................................................................................... 39
1-4-3 بهرهی تبدیل ...................................................................................................................................... 40
2-4-3 تکنیک تزریق جریان ......................................................................................................................... 40
3-4-3 تکنیک پیکینگ سلفی ...................................................................................................................... 42
5-3 مروری بر چند ساختار میکسر پهن باند ارایه شده ............................................................................... 44
1-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[18] 1 44
2-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[12] 2 45
3-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[19] 3 45
4-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[20] 4 46
5-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[21] 5 47
6-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[22] 6 48
7-5-3 ساختار میکسر .....................................................................................................................[23] 7 49
8-5-3 مقایسه ساختار های متفاوت میکسرهای فراپهن باند ................................................................ 51
.4 فصل چهارم: تحلیل اعوجاج و نویز در میکسر فراپهن باند .......................................................... 52
1-4 مقدمه .......................................................................................................................................................... 53
2-4 میکسر یک عنصر غیر خطی .................................................................................................................... 53
3-4 مدل غیر خطی گیرنده ............................................................................................................................. 54
4-4 اثرات اعوجاج در سیستمهای فراپهن باند ............................................................................................. 54
1-4-4 تولید هارمونیک .................................................................................................................................. 55
2-4-4 فشردگی بهره ...................................................................................................................................... 55
3-4-4 اینترمدولاسیون .................................................................................................................................. 56
4-4-4 اینترمدولاسیون مرتبهی دوم .......................................................................................................... 56
ز
5-4-4 اینترمدولاسیون مرتبهی سوم ......................................................................................................... 57
6-4-4 اعوجاج در سیستمهای متوالی ........................................................................................................ 59
7-4-4 مشخصات خطی گیرنده ................................................................................................................... 59
5-4 بررسی نویز میکسر به عنوان یک عنصر غیر خطی .............................................................................. 60
1-5-4 پردازش نویز متغیر با زمان .............................................................................................................. 60
2-5-4 نویز طبقهی راهانداز (طبقهی ................................................................................................(RF 61
3-5-4 نویز طبقهی سوئیچ (طبقهی ................................................................................................(LO 62
4-5-4 نویز طبقهی ..................................................................................................................................IF 63
.5 فصل پنجم: مدار پیشنهادی، طراحی مخلوط کنندهی فرکانسی فراپهن باند توزیع شده .......... 64
1-5 مقدمه .......................................................................................................................................................... 65
2-5 مدل المانهای مورد استفاده ................................................................................................................... 65
3-5 تحلیلگرهای استفاده شده در نرمافزار .....................................................................................ADS 67
1-3-5 تحلیلگر ..............................................................................HARMONIC BALANCE 68
2-3-5 تحلیلگر ............................................................................................................................... LSSP 68
4-5 طراحی میکسر توزیع شده با سلولهای میکسر تک بالانس .............................................................. 69
1-4-5 طراحی میکسر .................................................................................................................................... 69
2-4-5 بایاس مدار ........................................................................................................................................... 70
3-4-5 پارامترهای قابل تغییر و طراحی ..................................................................................................... 71
4-4-5 تحلیل و شبیهسازی .......................................................................................................................... 72
5-5 طراحی میکسر توزیع شده با سلولهای میکسر سلول گیلبرت ......................................................... 74
1-5-5 طراحی میکسر .................................................................................................................................... 74
2-5-5 بایاس مدار ........................................................................................................................................... 75
3-5-5 تحلیل و شبیهسازی .......................................................................................................................... 76
6-5 طراحی میکسر توزیع شده با سلولهای میکسر گیلبرت و با استفاده از تکنیک پیکینگ سلفی.. 78
1-6-5 تکنیک پیکینگ سلفی ...................................................................................................................... 78
2-6-5 بایاس مدار ........................................................................................................................................... 80
3-6-5 طراحی میکسر توزیع شدهی نهایی ................................................................................................ 80
4-6-5 مقادیر المانهای مدار میکسر پس از طراحی .............................................................................. 84
5-6-5 تحلیل و شبیه سازی ......................................................................................................................... 86
7-5 نتیجهگیری و مقایسه ............................................................................................................................... 90
.6 فصل ششم: نتیجهگیری و پیشنهادات ........................................................................................... 92
1-6 نتیجهگیری ................................................................................................................................................. 93
ح
2-6 پیشنهادات .................................................................................................................................................. 94
.7 فصل هفتم: منابع و ماخذ ................................................................................................................ 95
منابع لاتین ..................................................................................................................................................................... 96
چکیده انگلیسی: ................................................................................................................................................................ 98
ط
فهرست جدول ها:
عنوانشماره صفحه

جدول 1- 1 قابلیت UWB در مقایسه با سایر استانداردهای 14..[2] IEEE
جدول 1- 3 مقایسهی ساختارهای مختلف میکسرهای فراپهن باند51
جدول 1- 5 مقادیر سلفهای مدار نهایی85
جدول 2- 5 عرض ترانزیستورهای مدار نهایی85
جدول 3- 5 مقادیر پارامترهای DC ترانزیستورهای میکسر توزیع شده نهایی85

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

جدول 4-5 مقدار نشت پورت های مختلف میکسر پیشنهادی در یکدیگر بعد از مدل سازی اثر عدم تطبیـق ابعـاد
ترانزیستورها، روی ولتاژ آستانه88
جدول 5- 5 مقایسهی سه ساختار به دست آمده طول طراحی90
جدول 6- 5 مشخصات مدار میکسر توزیع شدهی پیشنهادی90
جدول 7- 5 مقایسه میکسر طراحی شده در این پایان نامه با کارهای انجام شدهی قبلی91
ی
فهرست شکلها:
عنوانشماره صفحه

شکل 1-1 تاریخچهی تکنولوژی فراپهن باند6
شکل 2-1 طرح ماسک توان برای سیستم UWB بر حسب فرکانس 7[3]
شکل 3-1 سیگنال باند باریک در حوزهی (a) زمان و (b) فرکانس8
شکل 4-1 یک پالس با Duty Cycle کم8
شکل 5-1 پالس UWB در حوزههای((a زمان و (b) فرکانس9
شکل 6-1 همزیستی سیگنالهای فراپهن باند با سیگنالهای باند باریک و باند پهن در طیف فرکانسی 10RF
شکل (a) 7-1 پدیدهی چند مسیره در انتقال بیسیم (b) اثر پدیدهی چند مسیره بر سیگنال های بانـد باریـک
(c) اثر پدیدهی چند مسیره بر سیگنالهای باند فرا پهن11
شکل 8-1 رفتار حوزههای زمان و فرکانس سیگنالهای UWB (a) و (b) باند باریک13
شکل 9-1 طیف فرکانسی UWB به همراه سیستمهای تداخلی داخل و خارج باند14
شکل 10-1 سیگنالهای (a) باند باریک، (b) طیف گسترده و (c) فراپهن باند در حوزههای زمان و فرکانس .. 16
شکل 11-1 روش دسترسی 16TDMA
شکل 12-1 عملیات کد کردن در 17[5] DS-CDMA
شکل 13-1 نحوهی استفاده از پهنای باند در سیستم 17DS-CDMA
شکل 14-1 گروه بندی طیف فرکانسی 18MB-OFDM
شکل 15-1 طیف فرکانسی 18[7] MB-OFDM
شکل 1-2 ساختار گیرنده سوپر هترودین20
شکل 2-2 میکسر به عنوان یک عنصر سه دهانه21
شکل 3-2 میکسر غیرفعال با تعادل دوگانه با 22..CMOS
شکل 4-2 میکسر گیلبرت ساده24
شکل 5-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه25
شکل 6-2 منحنی بهرهی سوئیچ میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه26
شکل 7-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه با تکنیک ربودن جریان 27DC
شکل 8-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده 29[3]
شکل 9-2 میکسر با ساختار تکی31
شکل 10-2 میکسر با ساختار متوازن تکی31
شکل 1-3 بلوک دیاگرام مدار ترکیبی توزیع شده (a) موجبر هم محور واقعی (b) مدارات LC مصنوعی33[11]
شکل 2-3 مدل خطوط انتقال مصنوعی34
شکل 3-3 شمای نحوهی قرار گیری سلولهای مدار توزیع شده بین دو خط انتقال35
شکل 4-3 میکسر گیلبرت 36CMOS
شکل 5-3 یک میکسر فعال CMOS با تعادل تکی36
ک
شکل 6-3 شکل موجهای p0(t) و 38p1 (t)
شکل 7-3 مدار معادل خط انتقال40
شکل 8-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با تکنیک تزریق جریان41
شکل 9-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با طبقهی ترارسانایی مکمل41
شکل 10-3 مدل مدار ساده شده برای (a) میکسر متداول (b) میکسر با تکنیک پیکینگ سلفی سری43
شکل (a) 11-3 مدل سیگنال کوچک یک تقویت کننده (b) شـبکهی پسـیو اضـافه شـده بـرای ایزولـه کـردن
خازنهای پارازیتی (c) پیاده سازی این شبکه با سلف43
شکل 12-3 مدار میکسر ساختار 441
شکل 13-3 مدار میکسر ساختار 452
شکل 14-3 مدار میکسر ساختار 463
شکل 15-3 مدار میکسر ساختار 474
شکل 16-3 مدار تطبیق UWB برای سیگنال ورودی 47RF
شکل 17-3 مدار میکسر ساختار 485
شکل 18-3 مدار میکسر ساختار 496
شکل 19-3 مدار میکسر ساختار 507
شکل 1-4 طیف فرکانسی MB-OFDM به همراه سیستمهای تداخلی داخل و خارج باند 53[7]
شکل (a) 2-4 مدار سوئیچ ساده (b) سیستم غیر خطی متغیر با زمان (c) سیستم خطی متغیر با زمان54
شکل 3-4 طیف خروجی سیستم غیرخطی با درجهی دو و سه54
شکل 4-4 نقطه تراکم 561dB
شکل 5-4 مولفههای اینترمدولاسیون در خروجی یک سیستم غیرخطی درجهی 562
شکل 6-4 نحوهی تداخل اینترمدولاسیون مرتبهی 2 با سیگنال مطلوب 57[7]
شکل 7-4 مولفههای اینترمدولاسیون در خروجی یک سیستم با خاصیت غیرخطی مرتبهی سوم58
شکل 8-4 تداخل اینترمدولاسیون مرتبهی 3 با سیگنال مطلوب 58[7]
شکل (a) 9-4 دامنهی نقطه تقاطع مرتبهی سوم ورودی (b) نقطه تقاطع مرتبـهی سـوم ورودی و خروجـی بـه
صورت لگاریتمی 59[5] (IIP3,OIP3)
شکل 10-4 میکسر فعال تک بالانس 61CMOS
شکل 11-4 شکل موج 62p1 (t)
شکل 1-5 بلوک دیاگرام مدار توزیع شده (a)خطوط انتقال واقعی (b) پیاده سازی با مدارات LC (خـط انتقـال
مصنوعی)65
شکل 2-5 مدل ترانزیستور 66TSMC
شکل 3-5 مدل مدار معادل برای یک ترانزیستور 66[26] RF nMOS
شکل 4-5 مدل سلف 67TSMC
شکل 5-5 نمای Layout سلف در تراشه67
شکل 6-5 مدار معادل یک سلف استاندارد 67[26]
ل
شکل 7-5 تحلیلگر HARMONIC BALANCE در نرم افزار 68ADS
شکل 8-5 تحلیلگر LSSP در نرم افزار 68ADS
شکل 9-5 ساختار میکسر توزیع شدهی تک بالانس69
شکل 10-5 شماتیک میکسر توزیع شدهی تک بالانس در نرم افزار 70ADS
شکل 11-5 مدار بایاس طبقهی 70RF
شکل 12-5 مدار بایاس گیت ترانزیستورهای طبقهی 71LO
شکل 13-5 مدار بایاس درین ترانزیستورهای طبقهی 71LO
شکل 14-5 روابط به کار رفته در نرمافزار ADS برای محاسبهی 72IIP3
شکل 15-5 نمودار عدد نویز میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس72
شکل 16-5 نمودار IIP3 میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس73
شکل 17-5 نمودار IIP2 میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس73
شکل 18-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس73
شکل 19-5 نمودار ضریب انعکاس ورودی میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس74
شکل 20-5 نمودار ضریب انعکاس خروجی میکسر طراحی شده با سلول تک بالانس74
شکل 21-5 ساختار میکسر توزیع شدهی گیلبرت75
شکل 22-5 شماتیک میکسر توزیع شدهی گیلبرت در نرم افزار 75ADS
شکل 23-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت76
شکل 24-5 نمودار ضریب انعکاس ورودی میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت77
شکل 25-5 نمودار ضریب انعکاس خروجی میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت77
شکل 26-5 نمودار عدد نویز میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت77
شکل 27-5 نمودار IIP3 میکسر طراحی شده با سلول گیلبرت78
شکل 28-5 ساختار میکسر توزیع شدهی گیلبرت با تکنیک پیکینگ سلفی79
شکل 29-5 ساختار میکسر توزیع شدهی گیلبرت با تکنیک پیکینگ سلفی در نرم افزار 79ADS
شکل 30-5 مدار بایاس درین ترانزیستورهای طبقهی 80LO
شکل 31-5 نمودار جریان مصرفی میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها81
شکل 32-5 نمودار تطبیق ورودی میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها در فرکانس 8210 GHz
شکل 33-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها82
شکل 34-5 نمودار IIP3 میکسر بر حسب تغییرات عرض ترانزیستورها83
شکل 35-5 نمودار بهرهی تبدیل میکسر بر حسب تغییرات سلفهای پیکینگ در سه فرکانس83
شکل 36-5 بهرهی تبدیل میکسر بر حسب فرکانس و مقادیر مختلف سلفهای پیکینگ84
شکل 37-5 نمودار IIP3 میکسر بر حسب تغییرات سلفهای پیکینگ در سه فرکانس84
شکل 38-5 نمودارضرایب انعکاس ورودی و خروجی میکسر توزیع شدهی پیشنهادی86
شکل 39-5 نمودار بهره میکسر طراحی شده با دو سلول گیلبرت و با تکنیک پیکینگ سلفی86
شکل 40-5 نمودار نشت پورت LO در 87RF
م
شکل 41-5 نمودار نشت پورت LO در 87IF
شکل 42-5 نمودار نشت پورت RF در 87LO
شکل 43-5 نمودار نشت پورت RF در 88IF
شکل 44-5 عدد نویز میکسر طراحی شده با دو سلول گیلبرت و با تکنیک پیکینگ سلفی88
شکل 45-5 نقطه تقاطع مرتبه سوم ورودی (IIP3) میکسر طراحـی شـده بـا دو سـلول گیلبـرت و بـا تکنیـک
پیکینگ سلفی89
شکل 46-5 نقطه تقاطع مرتبه دوم ورودی (IIP2) میکسـر طراحـی شـده بـا دو سـلول گیلبـرت و بـا تکنیـک
پیکینگ سلفی89
شکل 47-5 نمودار P1dB میکسر طراحی شده با دو سلول گیلبرت و با تکنیک پیکینگ سلفی90
ن
فهرست رابطهها:
عنوانشماره صفحه

رابطهی 81- 1
رابطهی 92- 1
رابطهی 103-1
رابطهی 114-1
رابطهی 125-1
رابطهی 221-2
رابطهی 232-2
رابطهی 233-2
رابطهی 234-2
رابطهی 235-2
رابطهی 256-2
رابطهی 267-2
رابطهی 268-2
رابطهی 279-2
رابطهی 2710-2
رابطهی 2811-2
رابطهی 2912-2
رابطهی 2913-2
رابطهی 2914-2
رابطهی 351-3
رابطهی 362-3
رابطهی 373-3
رابطهی 374-3
رابطهی 375-3
رابطهی 376-3
رابطهی 377-3
رابطهی 378-3
رابطهی 379-3
رابطهی 3710-3
رابطهی 3811-3
س
رابطهی 3812-3
رابطهی 3813-3
رابطهی 3814-3
رابطهی 3915-3
رابطهی 3916-3
رابطهی 4017-3
رابطهی 4018-3
رابطهی 4119-3
رابطهی 4120-3
رابطهی 4221-3
رابطهی 4222-3
رابطهی 4223-3
رابطهی 4224-3
رابطهی 4225-3
رابطهی 4226-3
رابطهی 4327-3
رابطهی 4428-3
رابطهی 541-4
رابطهی 552-4
رابطهی 563-4
رابطهی 564-4
رابطهی 575-4
رابطهی 576-4
رابطهی 577-4
رابطهی 588-4
رابطهی 599-4
رابطهی 5910-4
رابطهی 6011-4
رابطهی 6112-4
رابطهی 6113-4
رابطهی 6114-4
رابطهی 6115-4
رابطهی 6216-4
رابطهی 6217-4
ع
رابطهی 6218-4
رابطهی 6219-4
رابطهی 6220-4
رابطهی 6321-4
رابطهی 6322-4
رابطهی 6323-4
رابطهی 6324-4
رابطهی 6325-4
رابطهی 6326-4
رابطهی 691-5
رابطهی 812-5
رابطهی 853-5
رابطهی 854-5
رابطهی 865-5
ف
چکیده:
رشد سریع تکنولوژی و پیشرفت موفق تجاری مخابرات بی سیم روی زنـدگی روزمـره ی مـا تـاثیر قابل توجهی گذاشته است. امروزه بهکار بردن میکسرهای فرکانس بالا در سیستم های ارتباطاتی بیسـیم، دارای اهمیت خاصی میباشد. میکسرها یکی از اجزای اساسـی گیرنـده در مخـابرات بـیسـیم محسـوب میشوند. اجرای میکسرهای پایین آورنده1 در گیرنده ها به لحاظ وجود نویز و تضعیف در سیگنال دریافتی از اهمیت بیشتری برخوردار است.
هدف اصلی این پایان نامه، تحلیل و طراحـی میکسـر بـرای کـاربرد در بانـد فرکانسـی فـراپهن (UWB) و با استفاده از تکنولوژی CMOS می باشد. ابتدا عملکرد یک میکسر توزیع شده بررسی شده، سپس مدار میکسر پیشنهادی توزیع شده، ارایه می گردد. میکسر پیشنهادی دارای بهـره ی تبـدیل 3dB، IIP3 برابر 5/5dBm، عدد نویز 7dB، پهنـای بانـد 3 تـا 10 گیگـاهرتز و تـوان مصـرفی 52 میلـی وات میباشد. میکسر فراپهن باند توزیع شدهی پیشنهادی با استفاده از تکنولوژی CMOS 0/18μm با منبع تغذیه 1/8 ولت طراحی شده است.

1 down conversion
1
مقدمه:
رشد سریع تکنولوژی و گذار از مخابرات آنالوگ به دیجیتال، ترقی سیستم های رادیویی بـه نسـل سوم و چهارم و جانشینی سیستم های سیمی با Wi-Fi و Bluetooth مشـتریان را قـادر مـی سـازد بـه گستره ی عظیمی از اطلاعات از هرجا و هر زمان دسترسی داشته باشند. مخابرات UWB برای اولین بـار در دهــهی 1960 معرفــی شــد و در ســال 2002، FCC1 رنــج فرکانســی 3.1~10.6GHz را بــرای کاربردهای UWB معرفی و توان انتقال آنرا به -41.3dBm محدود کرد، بدین معنا کـه سیسـتمهـای
UWB روی فراهم کردن: توان کم، قیمت کم و عملکرد باند وسیع در مساحت کوتـاه تمرکـز کردنـد. در مقایسه با کاربردهای باند باریک طراحی المانها در سیستمهای UWB بسیار متفاوت و مشکل است.
یکی از بلوکهای مهم در گیرندههای UWB میکسرها هستند کـه بـرای تبـادل اطلاعـات بـین تعداد زیادی کانال مشابه UWB نقش کلیدی دارند. اهمیـت عملکـرد میکسـر بـه عنـوان یـک مبـدل فرکانس، در تامین فرکانسهای کاری مناسب با پایداری و نـویز مطلـوب اسـت. میکسـر مـیبایسـتی: (1
بهرهی تبدیل بالا، که اثرات نویز در طبقات بعدی را کاهش دهـد، (2 عـددنویز کوچـک، کـه LNA را از داشتن یک بهرهی بالا راحت کند و (3 خطی بودن بالا، که رنج دینامیک گیرنده را بهبود بخشد و سطوح اینترمدولاسیون2 را کاهش دهد. هر کارایی بایستی توسط مصالحه در طراحی میکسر بهدست آید. میکسر سلول گیلبرت با برخی تغییرات در ساختار آن نتایج قابل قبـولی بـرای کـاربرد در سیسـتمهـای UWB
بهدست میدهد.
دستیابی همزمان به بهره ی تبدیل و خطی بودن بـالا کـه افـزایش یکـی باعـث کـاهش دیگـری می گردد یکی از چالش های طراحی میکسر می باشد، در کارهایی کـه تـا کنـون انجـام شـده تمرکـز روی دستیابی یکی از این دو بوده به طوریکه یا میکسری غیر فعال با خطی بودن قابل قبـول و یـا میکسـری فعال با خطی بودن کم ارائه شده است. تطبیق امپدانس در کل رنج فرکانسی 7 گیگا هرتـزی و همچنـین عدد نویز پایین از دیگر پارامترهای مهم طراحی میکسر میباشد.
 اهداف پایان نامه
در این پایان نامه با بررسی میکسرهای فراپهن باند و مقایسهی آنها از نظر ساختار، بهرهی مدار، عدد نویز، تطبیق در ورودی و خروجی و خطی بودن، سـاختار مناسـب بـرای یـک میکسـر فـراپهن بانـد پیشنهاد شده و از لحاظ کارکرد در سیستمهای UWB بررسی گشته است.

Federal Communications Commission inter-modulation

1
2
2
بر خلاف کارهایی که تا کنون در این زمینه صورت گرفته که بر بهبود یکی از پارامترهای بهـره ی تبدیل یا خطی بودن میکسر تاکید شده، در اینجا سعی شـده اسـت تـا ضـمن دسـتیابی بـه هـر دو ایـن پارامترها در اندازههای قابل قبول برای گیرندهها، کل پهنای باند سیستمهای UWB پوشش داده شود.
بر این اساس در فصل اول سیستم های فراپهن باند بطور کامل معرفـی و بررسـی مـی گـردد، در فصل دوم به بررسی انواع میکسر، نحوهی عملکرد و کاربرد آنها پرداختـه شـده، در فصـل سـوم سـاختار میکسرهای توزیع شده، مشخصات و تکنیکهای بهبود کارایی آنها و در فصل چهارم اعوجـاج و نـویز در میکسر بررسی گردیدهاند. در فصل پنجم ساختار میکسر فراپهن باند طراحی شده بـه طـور مفصـل شـرح داده شده است. در فصل ششم نتیجهگیری و پیشنهادات و فصل هفتم نیز منابع و مأخذ مورد استفاده بـه تفکیک درج شدهاند.
3
.1 فصل اول: سیستمهای فراپهن باند (UWB)
4
1-1 تاریخچه تکنولوژی فراپهن باند UWB
در طول دهههای اخیر پیشرفت سریع ارتباطات باعث ایجاد تقاضا برای قطعات بهتـر و ارزانتـر و همچنین تکنولوژیهای پیشرفتهتر شده است. افزایش تقاضا برای انتقال سریع و افزایش نرخ اطلاعـات در عین مصرف کم توان تاثیرات شگرفی را بر تکنولوژی ارتباطات ایجاد کرده است. در هر دو بخش مخابرات بیسیم و سیمی این گرایش منجر به استفادهی هرچه بیشتر از مدولاسیونهایی با استفادهی بهینـهتـر از طیف فرکانسی و یا افزایش پهنای کانالها گشته است. این روشها به همـراه روشهـای مهندسـی بـرای کاهش توان، به منظور تولید تراشه های ارزان و با مصرف توان کم در صنعت استفاده میشود.
افزایش و گسترش استانداردها نه تنها باعث شده که سیستمها با طیفهای شلوغتری از لحاظ فرکانسی روبرو باشند بلکه باعث شده است تا سیستمها به سوی چند استاندارده بودن سوق داده شده و قابلیت انطباق با استانداردهای مختلف را داشته باشند. در حقیقت این پیشرفت تکنولوزی منجر به طراحی و تولید دستگاههایی شده است که قابلیت کارکرد در باندهای وسیعتری را داشته باشند، مانند تکنولوژی فرا پهن باند . (UWB)
تکنولوژی فراپهن باند (UWB) در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفتـه اسـت. مـیتـوان گفت که شروع استفاده از دانش UWB مربوط به انتهای قرن نوزدهم می باشد. اولین سیستم بی سیم که توسط گاگلیرمو مارکونی1 در سال 1987 نمایش داده شد، خصوصیات رادیوی فـراپهن بانـد را دارد. رادیـو ساخته شده توسط مارکونی از پهنای باند وسیعی برای انتقال اطلاعات بهره می گرفت. اولین فرستنده های جرقه ای مارکونی فضای زیادی از طیف (از فرکانس هـای بسـیار پـایین تـا فرکـانس هـای بـالا) را اشـغال می کردند. همچنین این سیستم ها به طور غیراتوماتیک از پردازش زمان اسـتفاده مـی نمودنـد. چـون کـد مورس توسط اپراتورهای انسانی ارسال و دریافت می شد. پس از آن مفهوم UWB مجدداً در دهـه 1960
برای ساخت رادارهای ایمن در برابر تداخل با مصرف توان کم مورد توجه قرار گرفت .[1]
در اوایل پیدایش ، UWB به نامهای Carrier free ، باند پایه یا ضربه رایج بود که در حقیقت متضمن این نکته بود که استراتژی تولید سیگنال نتیجه یک پالس با Rise time بسیار سریع و یـا یـک ضربه میباشد که یک آنتن باند پهن را تحریک میکند. در اوایل سال 2002 میلادی تکنولوژی باند بسیار پهن (UWB) برای کاربردهای تجاری تصویب شد. این تکنولوژی جدید شـیوه ی جدیـدی در ارتباطـات بدون سیم ابداع کرد:"استفاده از حوزه زمان به جای حوزه فرکانس".
تکنولوژی فرا پهن باند (UWB) به شیوهی کاملاً متفاوتی از سایر تکنولوژی ها از بانـد فرکانسـی استفاده میکند. این سیستمها از پالسهای باریک و پـردازش سـیگنال در حـوزهی زمـانی بـرای انتقـال

1 Guglielmo Marconi
5
اطلاعات استفاده میکنند، بدین صورت سیستمهـای فـرا پهـن بانـد (UWB) قادرنـد در بـازهی زمـانی مشخص اطلاعات بیشتری را نسبت به سیستمهای قدیمیتر منتقل کنند زیرا حجـم انتقـال اطلاعـات در سیســتمهــای مخــابراتی بــه صــورت مســتقیم بــا پهنــای بانــد تخصــیص یافتــه و لگــاریتم SNR (Signal to Noise Ratio) متناسب است. استفاده از یک پهنای بانـد خیلـی وسـیع چنـدین مزیـت دارد: ظرفیت بالا، مخفی بودن، مقاومت در برابر مسدود شدن و همزیستی با سایر سیستم های رادیویی.
پایه و اساس سیستم های نوین فراپهن باند در دهه 80 توسط راس و با کار انجـام شـده در مرکـز تحقیقاتی Sperry بنیان گذاشته شد. تأکید بر استفاده از UWB بـه عنـوان یـک ابـزار تحلیلـی بـرای کشف خصوصیات شبکه های مایکروویو و خصوصیات ذاتی مـواد بـود. ایـن تکنیـک هـا بـه طـور منطقـی گسترش یافتند تا تحلیل و تولید تجربی المان های آنتن را انجام دهند. موفقیـتهـای اولیـه باعـث تولیـد سیستمی خانگی شد تا خصوصیات پاسخ ضربه اهداف یا موانع را اندازهگیری کند.
با افزایش درخواست کاربران برای ظرفیت بالاتر، سرویس های سریعتر و مخابرات بی سیم امن تـر، تکنولوژی های جدید مجبورند جایگاه خود را در طیف فوق العاده شلوغ و امن رادیـویی بیابنـد. بـه دلیـل اینکه هر تکنولوژی رادیویی یک بخش خاص از طیف را اشغال میکند و با معرفی سـرویس هـای جدیـد رادیویی محدودیت دسترسی طیف RF سخت گیرانه تر شده است. در این شرایط تکنولـوژی UWB یـک راه حل نوید بخش برای محدودیت دسترسی به طیف RF با اجازه به سرویس های جدید برای هم زیستی با سیستمهای رادیویی جاری با تداخل حداقل یا بدون تداخل است.
در فوریه ی سال 2002، FCC اولین طراحی و استاندارد مربوط بـه بانـدها و تـوان مجـاز بـرای کاربران UWB را صادر کرد. بدین ترتیب باند فرکانسی 3.1GHz تا 10.6GHz به UWB اختصـاص یافت. در همین زمان FCC مجوزی صادر کرد که حدود و میزان تشعشع عمدی یا سهوی دسـتگاه هـای مخابراتی در باندهای مختلف را مشخص نمود. این تشعشع مجاز در باندهای مورد استفاده، مبنـایی بـرای طراحی دستگاه های UWB شد. با گسترش تحقیقات در این زمینه، IEEE کمیتـه ی مخصوصـی بـرای استاندارد سازی این سیسـتم هـا تحـت عنـوان 802.15.3.x تشـکیل داد. شـکل 1-1 تاریخچـه ی ایـن تکنولوژی را به اختصار نشان میدهد .[2]

شکل 1-1 تاریخچهی تکنولوژی فراپهن باند
6
در اولین گام FCC توان خروجی سیستم های UWB را به -41.3dBm/MHz محدود کرد، این محدودیت این امکان را برای سیستم های UWB ایجاد میکند که بدون اینکه توان سیگنال خروجی آنها توسط سیستمهای باند باریک مجاور احساس شود از پهنای باند وسیعی برای انتقال اطلاعات خود استفاده کنند. محدودیت هایی که برای توان انتشار این سیستم ها ایجاد شد ، عمدتاً محدودیتهایی بودند که برای حفاظت از سیستم GPS و سایر سیستم های دولتی که در باند فرکانسی 690MHZ~1610MHz کار میکنند مطرح شده بود. همانطور که در شکل 2-1 نشان داده شده است این ماسک توان همچنین برای سایر سیستمهای دولتی که عملکرد آنها در فاصلهی 3.1GHz~10.6GHz
یعنی باندی که برای کاربرد داخلی UWB تعریف شده است نیز کاربرد دارد.

شکل 2-1 طرح ماسک توان برای سیستم UWB بر حسب فرکانس [3]
بنا به تعریف FCC پهنای باند -10dB یک سیگنال UWB بزرگتر از %25 فرکانس مرکزی یا بزرگتر از 1.5GHz میباشد. سیستمهای فرا پهـن بانـد بـا عـرض بانـد بـیش از 7GHz در بـازه فرکانسـی
3.1GHz~10.6GHz با سطح توان مجاز -41.3dBm/MHz فعالیت مـیکننـد. هـر کانـال رادیـویی در ایـن سیستمها بسته به فرکانس مرکزی خود میتواند عرض بانـدی بـیش از 500MHz داشـته باشـد. طـرح
انتقال OFDM1 به عنوان اولین کاندیـدا بـرای UWB در مـارچ 2003 در جلسـهی گروهـی IEEE 802.15.3a مطرح شد.

1 Orthogonal Frequency-Division Multiplexing
7
2-1 مفهوم UWB
سیستم های مخابراتی باند باریک متـداول سـیگنال هـای RF مـوج پیوسـته (CW)1 را بـا یـک فرکانس حامل خاص برای ارسال و دریافت اطلاعات مدوله می کنند. یک موج پیوسته یک انرژی سـیگنال تعریف شده در باند فرکانسی بانـد باریـک دارد کـه آن را بـرای آشکارسـازی و نفـوذ خیلـی آسـیب پـذیر میسازد. شکل 3-1 سیگنال باند باریک را در حوزههای زمان و فرکانس نشان میدهد.

شکل 3-1 سیگنال باند باریک در حوزهی (a) زمان و (b) فرکانس
سیستمهای UWB از پالسهای کوتاه بدون حامل (پیکو ثانیه تا نانو ثانیـه ) بـا Duty Cycle خیلی کم (کمتر از (%5 برای انتقال اطلاعات استفاده میکنـد. یـک تعریـف سـاده بـرای Duty Cycle
نسبت زمان حضور پالس به کل زمان انتقال است. (رابطهی (1-1

شکل 4-1 یک پالس با Duty Cycle کم رابطهی 1-1 T T Duty Cycle T Duty Cycle کم، متوسط توان انتقالی خیلی کمی در سیستمهـای UWB ایجـاب مـیکنـد.
متوسط توان انتقالی یک سیستم UWB در حد میکرو وات است، یعنی هزار بـار کمتـر از تـوان انتقـالی تلفن موبایل. به هر حال پیک یا توان لحظه ای پالس های UWB مستقل می تواند نسبتاً بزرگ باشـد، امـا چون آنها برای یک زمان خیلی کوتاه انتقال می یابند (Ton<1ns) توان متوسط به طـور قابـل ملاحظـه ای کم میشود، در نتیجه ادوات UWB به توان انتقال کم در اثر کنترل روی Duty Cycle نیاز دارند، کـه مستقیماً روی طول عمر باتری در تجهیزات قابل حمل تاثیر دارد.
از آنجایی که فرکانس با زمان نسبت عکس دارد پالس های UWB کوتاه مـدت، انـرژی را روی رنج عریضی از فرکانس ها، از نزدیک DC تا چندین گیگاهرتز با چگالی طیف توان (PSD)2 خیلـی کـم، پخش میکنند. شکل 5-1 پالس UWB را در حوزههای زمان و فرکانس نشان میدهد.

1 Continous Waveform 2 Power Spectral Density
8

شکل 5-1 پالس UWB در حوزههای((a زمان و (b) فرکانس
3-1 تعریف سیستم فراپهن باند
به طور کلی به سیستمی فراپهن باند (UWB) اطلاق میگردد که پهنای بانـد مـورد اسـتفادهی آن برای انتقال اطلاعات بیشتر از 500MHz باشد و یا پهنای باند نسبی آن در تمام زمانها بیشـتر از %20
باشد. پهنای باند کسری معیاری برای طبقهبندی سیگنال ها به بانـد باریـک، بانـد پهـن و فـرا پهـن بانـد می باشد و به وسیله ی نسبت پهنای باند در نقاط -10dB به فرکانس مرکزی توسط رابطهی 2-1 تعریـف میشود .[4]
رابطهی 2-1 100% f L fH 100% BW fL 2 fH fC با استفاده از این پهنای باند وسیع، چگالی طیف توان ارسالی این سیستم بسیار پایین اسـت و در نتیجه در مقابل شنود دارای مصونیت بالایی می باشـد. بـه منظـور جلـوگیری از تـاثیر نـامطلوب سیسـتم
UWB بر سیستم هایی که قبلاً در این باند وجود داشته اند، همان طور که قبلاً عنوان شـد FCC ماسـک مربوط به چگالی طیف توان این سیستمها را با سطح توان مجاز -41.3dBm/MHz مشخص نمود.
4-1 مزایای تکنولوژی فراپهن باند UWB
1-4-1 توانایی اشتراک طیف توانی
FCC سطح توان مجاز سیستم هـای UWB را -41.3dBm/MHz برابـر بـا 75nWatt/MHz تعریـف کرده و آنها را در ردهی تشعشعات غیر عمدی گذاشته است، چنین محـدودیت تـوانی بـه سیسـتم هـای
UWB اجازه می دهد که زیر سطح نویز یک گیرنده ی باند باریک نوعی قرار گیرند و سـیگنال UWB را قادر می سازد که با سرویس های رادیویی کنونی بدون تداخل و یا با تداخل حداقل همزیستی داشته باشد.
شکل 6-1 سطح توان مجاز تکنولوژیهای مختلف روی طیف فرکانسیRF را نشان میدهد .[2]
9

شکل 6-1 همزیستی سیگنالهای فراپهن باند با سیگنالهای باند باریک و باند پهن در طیف فرکانسی RF
2-4-1 ظرفیت بالای کانال
ظرفیت کانال یا میزان تغییرات داده ها، به صورت مینیمم میزان داده هایی که مـی تواننـد در هـر ثانیه روی یک کانال مخابراتی انتقال یابند تعریف می شود. فرمول هارتلی-شنون)1رابطـهی (3-1 ظرفیـت بالای کانال برای سیستم UWB را نشان میدهد .[2]
رابطهی 3-1 1 log C بیشترین ظرفیت کانال می باشد و به صورت خطی با پهنای باند (B) افـزایش مـی یابـد. پـس داشتن چندین گیگا هرتز پهنای باند برای سیگنال های UWB، نرخ انتقال داده ها در حد چند گیگا بیت بر ثانیه می تواند مورد انتظار باشد. در نتیجه ی محدودیت توان اعمال شـده از طـرف FCC بـرای انتقـال داده های UWB، این نرخ بالای انتقال داده فقط در فواصل کوتاه (تا 10 متر) در دسـترس اسـت، و ایـن باعث می شود سیستم های UWB کاندید مناسبی برای کاربردهای بی سـیم فواصـل کوتـاه و نـرخ بـالای اطلاعات مانند شبکه های WPAN باشند.
3-4-1 توانایی کار با SNR پایین
فرمول هارتلی-شنون برای ظرفیت حداکثر همچنین نشان میدهد که ظرفیت کانـال بـه صـورت لگاریتمی به SNR وابسته است، پس سیستم های مخابراتی UWB قابلیت کار در کانال هـای مخـابراتی خشن با SNR پایین را دارند و هنوز ظرفیت کانال بالایی در نتیجه پهنای باند بزرگ خود ارایه میدهند.
4-4-1 احتمال تشخیص و آشکارسازی کم
به دلیل میانگین توان انتقال پایین سیستم های UWB، این سیستم ها مصونیت ذاتی نسبت بـه تشخیص دارند. پالس های UWB در زمان با کدهای منحصر به فرد بـرای هـر جفـت فرسـتنده-گیرنـده

1 Hartley-Shannon
10
مدوله شدهاند. زمان مدولاسـیون پـالس هـای خیلـی باریـک بـه امنیـت انتقـال UWB مـی افزایـد زیـرا آشکارسازی پالسهای پیکو ثانیهای بدون دانستن اینکه چه زمانی میرسند غیر ممکن است.
5-4-1 مقاومت در برابر مسدود شدن
برخلاف طیف فرکانسی باند باریک شناخته شده، طیـف UWB رنـج وسـیعی از فرکـانس هـا از نزدیک DC تا چند گیگا هرتز را پوشش می دهد و بهره ی پردازش بالا برای سـیگنال هـای UWB ارایـه می کند. بهره ی پردازش (PG) یک معیار مقاومت سیستم ها در برابـر مسـدود شـدهگـی اسـت و توسـط رابطهی 4-1 تعریف میشود.
رابطهی 4-1

6-4-1 کارایی بالا در کانالهای چند مسیره
پدیده ی چند مسیره در کانال های مخابرات بی سیم اجتناب ناپذیر است و به علـت انعکـاس هـای چندگانه ی سیگنال انتقالی از سطوح متفاوت مانند ساختمان ها، درخـت هـا و غیـره روی مـی دهـد. خـط مستقیم بین فرستنده و گیرنده LOS و سیگنال های انعکاسی از سطوح NLOS هسـتند (شـکل (7-1،
اثر چند مسیره بر روی سیگنال های باند باریک نسبتاً شدید است که باعث تخریب سـیگنال تـا 40dB بـه خاطر ناهمفازی شکل موج های LOS و NLOS می شود. اما پالس های UWB خیلی کوتاه مدت کمتـر به اثر چند مسیره حساسند زیرا طول پالس های UWB کمتر از نانو ثانیه است و سیگنال بازتابی شـانس خیلی کمی برای برخورد با سیگنال LOS و تخریب آن دارد .[2]

شکل (a) 7-1 پدیدهی چند مسیره در انتقال بیسیم (b) اثر پدیدهی چند مسیره بر سیگنالهای باند باریک (c) اثر
پدیدهی چند مسیره بر سیگنالهای باند فرا پهن
11
5-1 چالشهای تکنولوژی فراپهن باند UWB
1-5-1 انحراف شکل پالس
پالس های UWB ضعیف و کم توان با انتقال می تواننـد بـه طـور قابـل تـوجهی تخریـب شـوند، میتوانیم این مطلب را با فرمول انتقال فریس1 (رابطهی (5-1 نشان دهیم.
رابطهی P PG G 4πdf5-1

که Pt و Pr به ترتیب توان های ارسالی و دریافتی، Gt و Gr به ترتیب بهرهی آنتنهای فرستنده و گیرنده، C سرعت نور و f فرکانس است. ملاحظه می شود که تـوان سـیگنال دریـافتی بـا مربـع فرکـانس کاهش می یابد. در سیستم های باند باریک که تغییر در فرکانس کم است، تغییـرات تـوان دریـافتی قابـل صرفه نظر است. اما به دلیل طیف فرکانسی وسیع سیستم های UWB تغییرات توان شدید بـوده و شـکل پالس را خراب می کند، که این امر کارایی گیرنده های UWB، که با پالس های دریافتی بـا یـک قالـب از پیش تعریف شده مثل فیلترهای تطبیق کلاسیک همبستگی دارد را محدود میکند.
2-5-1 تخمین کانال
تخمین کانال یک مبحث اساسی برای طراحی سیستم های مخابرات بی سیم اسـت. انـدازه گیـری همه ی مشخصات کانال مانند تضعیف و تاخیر مسیر انتشار، در میدان غیر ممکن است. اکثر گیرنـده هـای
UWB سیگنال دریافتی را با یک قالب سیگنال از پیش تعریف شده مرتبط میکننـد. اطلاعـات قبلـی از پارامترهای کانال بی سیم برای پیشگویی شکل قالب سیگنال، که سیگنال دریافتی را تطبیق میدهـد لازم است. به هرحال به خاطر پهنای باند زیاد و کاهش انرژی سیگنال، پالس های UWB دسـتخوش اعوجـاج شده، پس تخمین کانال در سیستمهای مخابرات UWB پیچیده است .[2]
3-5-1 تطبیق2 فرکانس بالا
انطباق زمانی یکی از چالش های اساسی در سیستم های مخابرات UWB است. نمونـه بـرداری و انطباق پالس های نانو ثانیه ای یک محدودیت اساسی در طراحی سیستم های UWB اسـت. بـرای نمونـه برداری این پالسهای باریک ADC(Analog-to-Digital converter) خیلـی سـریع در حـد گیگـا هرتز لازم است، به علاوه محدودیت های توان شدید و طول پالس کوتاه کارایی سیستم های UWB را بـه شدت به خطاهای زمانی حساس میکند.

1 Friis 2 Synchronization
12
4-5-1 تداخل دستیابی چندگانه1
در سیستم مخابره ی چند کـاربره یـا دسـتیابی چندگانـه، چنـدین کـاربر اطلاعـات را مسـتقل و همزمان روی یک خط واسط انتقال اشتراکی (مثل هوا در مخابرات بی سیم) می فرستند. در انتهـا یـک یـا چند گیرنده بایستی قادر به جداکردن و آشکارسازی اطلاعـات کاربرهـا از هـم باشـند. تـداخلات از سـایر کاربران با کاربر مورد علاقه تداخل دستیابی چندگانه (MAI) نامیده می شـود کـه یـک فـاکتور محـدود کننده ی ظرفیت کانال و کارایی گیرنده است، به علاوه MAI به همراه نویز غیر قابل پیشـگیری کانـال و تداخل باند باریک می تواند به طور موثری پالسهای کم توان UWB را تنزل دهد و مراحل آشکار سـازی را خیلی سخت کند.
UWB 6-1 در مقایسه با سایر استانداردهای IEEE
شکل 8-1 مقایسه ای بین مخابرات فراپهن باند و باند باریـک در حـوزه هـای زمـان و فرکـانس را نشان می دهد. همان طور که ملاحظه می شود سیستم های UWB مبتنی بر مدولاسیون پالسـی در زمـان دارای پالس های بسیار باریک می باشـد کـه در حـوزه ی فرکـانس، بانـد فرکانسـی 3-10GHz را اشـغال می کنند در حالیکه سیستم های باند باریک که در زمان دارای شکل موج پیوسته مـی باشـند در حـوزه ی فرکانس، باند فرکانسی بسیار کوچکتری را به خود اختصاص میدهند.

شکل 8-1 رفتار حوزههای زمان و فرکانس سیگنالهای UWB (a) و (b) باند باریک
در جدول 1-1 مقایسه ای بین مخابرات UWB و سایر اسـتانداردهای IEEE از نظـر بیشـترین نرخ داده ها، فاصله ی عملکرد و فرکانس کاری را نشان می دهد. می توان دید که UWB بـه دلیـل پهنـای

1 Multiple-Access Interference
13
باند وسیعی که دارد قابلیت انتقال نرخ بالایی از اطلاعات را در هر ثانیه در مقایسه با سـایر اسـتانداردهای
این جدول دارا میباشد.
جدول 1-1 قابلیت UWB در مقایسه با سایر استانداردهای [2] IEEE
استاندارد IEEE WLAN Bluetooth WPAN UWB
802.11a 802.11b 802.11g 802.15.1 802.15.3 802.15.3a
فرکانس کاری 5GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 3.1-10.6GHz
بیشترین نرخ داده 54Mbps 11Mbps 54Mbps 1Mbps 55Mbps >100Mbps
حداکثر فاصله 100m 100m 100m 10m 10m 10m
به دلیل پهنای باند وسیع سیستم فراپهن باند، گیرنده های این سیسـتم بایسـتی قابلیـت کـار در محیط های پر تداخل را دارا باشند. در یک محیط کار معمولی سیستم های بی سیم مختلفی در حـال کـار هستند. گیرنده ی فراپهن باند همواره در معرض تـداخل و مسـدود شـده گـی توسـط سـایر سیسـتمهـای مخابراتی بی سیم که در باند فرکانسی 3-10GHz و یـا نزدیـک بـه آن قـرار دارنـد ماننـد Bluetooth، WLAN و غیره همانطور که در شکل 9-1 ملاحظه میشود قرار دارد.

شکل 9-1 طیف فرکانسی UWB به همراه سیستمهای تداخلی داخل و خارج باند
14
7-1 تفاوت بین UWB و طیف گسترده1
تعداد زیادی از افراد، مخابرات UWB را بـا تکنیـک هـای طیـف گسـترده ی پهـن بانـد اشـتباه می گیرند، هرچند هر دو خاستگاه مخابرات امن نظامی دارند لازم است تا یک تفاوت اساسـی میـان آن دو را روشن کنیم. برای این منظور لازم است تا دو روش متداول تکنیک طیف گسترده را معرفی کنیم.
1-7-1 رشتهی پیوستهی طیف گسترده(DSSS) 2
در DSSS یک کد شبه تصادفی برای گسترده کردن هر بیت از اطلاعـات بـا اسـتفاده از تعـداد زیادی از بیت ها که به مراتب کوچکتر از بیت اصـلی هسـتند اسـتفاده مـی شـود ایـن کـدها پهنـای بانـد اطلاعات را به پهنای باند بزرگتری گسترش میدهند.
2-7-1 جهش فرکانسی طیف گسترده(FHSS) 3
تکنیک FHSS در مفهوم شبیه DSSS است ولی در این روش گسترده کردن انـرژی سـیگنال در حوزهی فرکانس صورت میگیرد و مزایایی از مخابرات پهن باند را ارایه میدهد. به هر حال پهنای بانـد زیاد نتیجهی گسترده کردن اطلاعات مانند تکنیک DSSS نیست.
3-7-1 تفاوتهای اساسی بین UWB و طیف گسترده
هر دو تکنیک DSSS و FHSS منجر به وسیع شدن طیف فرکانس میگردند و مزایایی نسـبت به مخابرات باند باریک مانند چگالی طیف توان کمتر، ناهمپوشانی، تنوع فرکانسی بـرای کـارایی بهتـر در کانال های چند مسیره و مقاومت در برابر مسدود شده گی عمـدی و غیـر عمـدی دارنـد. امـا تفـاوت بـین
UWB و طیف گسترده چیست؟ هرچند هر دو تکنیک UWB و طیف گسترده همان مزایـای گسـترده کردن پهنای باند را دارند، روش دستیابی به پهنای باند بزرگ تفاوت اصلی بین این دو تکنیک است.
در تکنیک های متداول طیف گسترده سیگنال ها موج های سینوسی پیوسته اند که بایک فرکـانس حامل ثابت مدوله شده اند. در مخابرات UWB فرکانس حاملی وجـود نـدارد، پـالس هـای UWB کوتـاه مستقیماً پهنای باند گسترده تولید می کنند. فاکتور اختصاصی دیگر در UWB پهنای باند خیلـی بـزرگ است. در حالیکه تکنیک های طیف گسترده پهنای باند مگاهرتزی عرضه می کنند، UWB چندین گیگـا هرتز پهنای باند دارد. شکل 10-1سیگنال های باند باریک، پهن بانـد و UWB را در حـوزه هـای زمـان و فرکانس نشان میدهد .[2]

1 Spread Spectrum 2 Direct-Sequence Spread Spectrum 3 Frequency-Hopping Spread Spectrum
15

شکل 10-1 سیگنالهای (a) باند باریک، (b) طیف گسترده و (c) فراپهن باند در حوزههای زمان و فرکانس
8-1 روشهای پیاده سازی سیستم فراپهن باند
در حال حاضر دو روش برای پیاده سازی سیستم های فراپهن باند در باندهای اختصاص داده شده توسط FCC وجود دارد که در ادامه پس از معرفـی آنهـا بـه بررسـی نحـوهی بـه کـار گیـری آنهـا در سیستمهای فراپهن باند میپردازیم.
1-8-1 سیستم (Code Division Multiple Access) CDMA
در روش های قبلی مانند FDMA باند فرکانسی موجود به تعداد زیادی کانال تقسیم و هر کـدام به یک کاربر اختصاص می یافت. در روش TDMA همان مقدار باند فرکانسی برای هر کـاربر وجـود دارد ولی در زمان های متفاوت TDMA به تناوب یکی از فرستنده-گیرنـده هـا را بـه مـدت TSL ثانیـه فعـال می کند. کل پریود شامل تمام مقطع های زمانی را قاب (فریم) TF میگویند. در هر TF ثانیه هر کـاربر بـه اندازهی TSL ثانیه به کانال دسترسی دارد. شکل 11-1 این مطلب را نشان میدهد.

شکل 11-1 روش دسترسی TDMA
16
ولی در روش CDMA که برای استفاده ی بهینه تر از باند فرکانسی به کار می رود، سیگنال ها هم می توانند در فرکانس و هم در زمان با هم همپوشانی داشته باشند ولی با استفاده از پیـام هـای متعامـد از تداخل جلوگیری می شود. در شروع ارتباط به هر زوج فرستنده- گیرنـده یـک کـد معـین اختصـاص داده می شود و هر بیت اطلاعات باند پایه قبل از مدولاسیون با آن کد تغییر می کند (شـکل .(12-1 عمـل کـد کردن پهنای باند طیف داده را به اندازه ی تعداد پالس های موجود در کد افزایش می دهد ولی از آنجـا کـه
CDMA امکان می دهد طیف گسترده کاربران روی یک باند فرکانسی بیفتنـد، پـس CDMA ظرفیـت بالقوهی بیشتری نسبت به دو روش قبل دارد.

شکل 12-1 عملیات کد کردن در [5] DS-CDMA1
شکل 13-1 شیوه ی استفاده از باند فرکانسی UWB را توسط سیستم DS-CDMA که یکـی از پرکاربردترین انواع CDMA می باشد و بر مبنای انتشار سیگنال ها از- به کاربران مختلف بـا کـدهـای متفاوت می باشد را نشان می دهد. همان طور که ملاحظه می شود از دو باند فرکانسی بالا و پـایین اسـتفاده می کند. باند پایین از 3/1GHz تا 5/15GHz را می پوشاند و باند بـالا از 5/825GHz تـا 10/6GHz را در برمی گیرد. به دلیل تداخل با سیسـتم 802.11a از فاصـله ی فرکانسـی 5/15GHz تـا 5/825GHz
استفاده نمیشود.

شکل 13-1 نحوهی استفاده از پهنای باند در سیستم DS-CDMA

1 Direct -Sequence Code Division Multiple Access
17
2-8-1 سیستم (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) OFDM
در سیستمهای چند حاملی قدیمی، پهنای باند به N زیر کانـال نـاهم پوشـان تقسـیم مـیشـد و اطلاعات باند پایه روی هر حامل مدوله می گردید. فاصله ی فرکانسی بین حامل ها کـه بـرای جلـوگیری از تداخل در نظر گرفته می شود سبب از بین رفتن مقداری از پهنای بانـد مـی شـود. در OFDM اطلاعـات ارسالی به تعدادی زیر باند تقسیم شده و پس از محاسبهی عکس تبدیل فوریه اطلاعات روی مجموعـه ای از زیر حامل ها ارسال می گردد و از آنجایی که این حامل ها بر هم عمودند به فاصله ی فرکانسی کمـی نیـاز دارند. خرد کردن سیگنال در زیر باندها مقاومت سیستم در برابر محو سیگنال و از بین رفتن اطلاعـات را افزایش میدهد. در گیرنده با تبدیل فوریه بیتهای هر زیر باند استخراج میگردد.
سیسـتم MB-OFDM1 کـل بانـد فرکانسـی UWB را بـه 4 گـروه و 14 بخـش 528MHz
تقسیم میکند .[6] شکل 14-1 این تقسیم بندی فرکانسی را نشان میدهد.

شکل 14-1 گروه بندی طیف فرکانسی MB-OFDM
همان طور که در شکل 15-1مشاهده می شود هر باند 528MHz از 128 زیر حامل بـا فاصـله ی فرکانسی 4/125MHz تشکیل میشود.

شکل 15-1 طیف فرکانسی [7] MB-OFDM

1 Multiband OFDM
18
.2 فصل دوم: مخلوطکنندههای فرکانسی
Mixer
19
1-2 تاریخچه
مبدع مخلوط کنندهی فرکانسـی (Frequency Mixer) دانشـمند بـزرگ مخـابرات رادیـویی ادوین آرمسترانگ1 میباشد. قبل از او تلاشهایی برای انتقال مستقیم فرکانس به باند پایه2 صورت گرفتـه بود، اما چون نوسان کنندههای محلی از پایداری (Stability) کافی برخوردار نبودند موفقیت چندانی در برنداشت. ایدهی آرمسـترانگ در اسـتفاده از فرکـانس واسـطه( IF) 3 کـه منجـر بـه طـرح گیرنـده هـای سوپرهترودین شکل 1-2 گردید امروزه در بسیاری از گیرندههای رادیویی مورد استفاده است.

شکل 1- 2 ساختار گیرنده سوپر هترودین
آرمسترانگ با استفاده از واسطهی لامپ خلاء (Vacuum Tube) مخلوطکنندهای سـاخت کـه فرکانس رادیویی RF را به یک فرکانس واسطه IF انتقال مـی داد در ایـن فرکـانس واسـطه، سـیگنال بـا کیفیت خوب، بهرهی زیاد و نویز کم، تقویت شده و در نهایت دمودله میگردید.
تا قبل از سال 1940 کارهای تئوری اندکی بر روی میکسـرها (کـه تـا آن زمـان از نـوع دیـودی بودند) انجام گرفته بود. دیودهای به کار رفته در این میکسرها از کیفیت و دقت پـایینی برخـوردار بودنـد.
در مدت کمتر از ده سال پیشرفت های زیادی در طراحی میکسرها و افزایش کیفیت دیودهـای مـایکروویو انجام گرفته به طوریکه افت تبدیل4 در میکسرهای مایکروویو از 20dB در 1940 بـه 10dB در 1945 بهبود یافت و در 1950 به حول و حوش 6dB رسید. امروزه با پیشرفت هایی که در ایـن زمینـه صـورت گرفته علاوه بر بهبود در افت تبدیل میتوان از بهرهی تبدیل5 میکسرها بهرهمند شد .[8]
امروزه بهکار بردن میکسرهای فرکانس بالا در سیسـتمهـای ارتباطـاتی بـدون سـیم، از اهمیـت خاصی برخورداراست. طراحی، ساخت و اندازهگیری مشخصات میکسرهای فرکانس بالا، باند مـایکروویو و باند میلیمتری، جزء تجربه های جدید مدارات مایکروویو بهشمار میآید.

1 Major Edwin Armstrong 2 Base Band 3 Intermediate Frequency 4 Conversion Loss 5 Conversion Gain
20
2-2 انواع میکسر
میکسرهای مایکروویو غیرفعال1 به طور معمول با دیودهای شاتکی صورت می پـذیرد. اسـتفاده از عناصر فعال نظیر ترانزیستورهای اثر میدانی برای ساخت میکسرها می توانـد سـبب بهبـود افـت تبـدیل و حتی ایجاد بهره ی تبدیل گردد. چنین میکسرهایی در مقایسه بـا میکسـرهای غیرفعـال سـاخته شـده بـا دیودهای شاتکی دارای معایبی نیز می باشند از جمله: احتمال ناپایداری و پیچیدگی مـدار میکسـر اشـاره کرد. چنانچه از ناحیه ی مقاومتی ترانزیستور اثر میدانی برای ساخت میکسر استفاده شود علاوه بر اینکـه مدارهای بایاس ساده تر شده احتمال ناپایداری نیز بسیار کاهش می یابد، از طرف دیگر به علت اسـتفاده از خاصیت غیرخطی ضعیف مقاومت کانال ترانزیستور، چنـین میکسـرهایی از مولفـه هـای اینترمدولاسـیون ضعیف توان اشباع 1dB بالا و درنتیجه محدودهی دینامیکی وسیعی برخوردار میباشند .[9]
میکسر، در واقع یک مبدل فرکانس است که در مدارات مخابراتی وظیفهی تبدیل (و یا ترکیـب)
سیگنال از یک فرکانس به فرکانس (های) دیگر را به عهده دارد. اهمیت ایـن عملکـرد در تهیـه و تـامین فرکانسهای کاری مناسب با پایداری و نویز مطلوب است. بنابراین باید تلف تبدیل کم و سطح نویز پایین سیگنال تولید شده را از مشخصات مطلوب و مورد نظر در طراحی دانست (هرچند تحقق همزمان ایـن دو مهم در طراحی و ساخت میکسر عملاً کار چندان سادهای نمی باشد.) میکسر را می توان یک مـدار سـه دهانه شامل دهانهی پمپ2 و یا همـان نوسـان کننـدهی محلـی (LO)، دهانـهی سـیگنال ورودی RF و
دهانهی سیگنال IF دانست. (شکل (2-2

شکل 2- 2 میکسر به عنوان یک عنصر سه دهانه
عمل ترکیب سیگنالها را عنصر غیر خطی (مانند دیود ویا ترانزیستور) انجام میدهد. بر همـین اساس میکسرها به دوگروه میکسرهای غیرفعال و فعال تقسیم مـیشـوند. تفـاوت مشخصـات میکسـرها بهطور عمده وابسته به عملکرد عنصر غیرخطی آنهاست. وظیفـه سـیگنال LO کـه معمـولاًدارای تـوان بالاتری نسبت به سیگنال RF است راهاندازی3 عنصر غیرخطی مدار میکسر است تا عملکـرد متغییـر بـا

1 Pasive 2 Pump 3 Driving
21
زمان میکسر را تامین کند. فرکانس سیگنال خروجی IF ترکیبی از هارمونیکهـای سـیگنالهـای RF و LO است که میتوان آنرا بهصورت mfRF+nfLO=fIF نوشت که m و n اعداد صحیح هستند.
1-2-2 میکسرهای غیر فعال
میکسرهای پسیو ساده ترین، شناخته شده ترین و اولین مدارات میکسر هستند. یک ترانسفورماتور و دو دیود، ساده ترین میکسرهای غیر فعال را تشکیل می دهند. ایـن نـوع از میکسـرها دارای ایزولاسـیون خوب بین LO و RF و نیز بین LO و IF می باشند اما سیگنال RF را مستقیماً به خروجی IF می برند. چون سوییچ می تواند با یک MOSFET ساده تحقق یابد میکسر غیر فعال می تواند با مـدارات CMOS
اجرا شود. (شکل ( 3- 2

شکل 3-2 میکسر غیرفعال با تعادل دوگانه1 با CMOS
با توجه به دامنهی مثبت و منفی LO سیگنال RF از مسیرهای مختلف بـه پـورت خروجـی IF
می رسد. با تولید سیگنال مخلوط شده ی IF هارمونیک های دیگری نیز در خروجی ظاهر می شوند. در یک طراحی متعادل تمامی هارمونیکهای زوج حذف میشوند.
بهرهی تبدیل
به صورت توان یا ولتاژ خروجی IF تقسیم بر توان یا ولتاژ ورودی RF تعریف میشود.
رابطهی ,1-2یا , AP

,,
خروجی این میکسر پایین آورندهی غیرفعال میتواند توسط رابطهی 2-2 بهدست آید.

1 Double Balanced
22
رابطهی 2-2 . . . رابطهی 3-2

که در روابط بالا gT(t) رسانایی معادل تونن متغییر با زمان دیده شده از سر خروجـی IF ، m(t)
تابع میکس (رابطهی (3-2 و TLO دوره تناوب سیگنال LO است .[10]
در این میکسر درایو بزرگ LO لازم است تـا ترانزیسـتورهای پسـیو بتواننـد متناوبـاً خـاموش و روشن شوند. توان DC بالایی مصرف می کند که این توان در خود میکسر مصرف نمیشـود ولـی مـدارات درایو LO مقدار زیادی توان برای فراهم کردن سویینگ کافی LO مصرف میکنند.
نویز:
چون قبل از میکسر LNA قرار دارد پس عدد نویز (NF) مـورد نیـاز میکسـر خیلـی بیشـتر از
LNA است زیرا عدد نویز LNA با NF کل مستقیماً جمع میشود ولی NF میکسر بـر بهـرهی LNA
تقسیم میشود. (رابطهی ( 4- 2
رابطهی 4-2 1 NFM 1 NFLNA 1 ALNA در یک قطعهی غیر فعال NF به افت توان نزدیک است.
خطی بودن:
خطی بودن یکی از مشخصات اصلی میکسر پایین آورنده است، سیگنال اصـلی و تـداخل هـردو قبل از ورود به میکسر توسط LNA تقویت می شوند. خیلی از تداخل ها بیش از اندازه به سـیگنال اصـلی نزدیک هستند که توسط فیلتر داخل چیپ فیلتر شوند و این تداخل ها می توانند خیلی قوی تر از سـیگنال مطلوب باشند، بنابراین میکسر به خطی بودن خیلی بیشتری از LNA نیاز دارد. همانطور که در رابطهی
5-2 دیده می شود اعوجاج سهیم شده توسط میکسر به انـدازه ی بهـره ی LNA از اعوجـاج سـهیم شـده توسط LNA بزرگتر است.
رابطهی 5-2 ALNA 1 1 IIP3M IIP3LNA IIP3 اگر سوئیچ های میکسر ایده آل باشند هیچ اعوجاجی توسط میکسر تولید نمی شود. به هر حال بـه خاطر مقاومت سوئیچ ها که نه تنها به ولتاژ درایو LO بلکه به ولتاژ ورودی نیز وابستهاند، سـیگنال توسـط سوئیچها دچار اعوجاج میشود.
23
2-2-2 میکسر گیلبرت
این میکسر به جای تبدیل سیگنال RF به ولتاژ، سیگنال RF را به جریان تبدیل می کنـد. یـک ترانزیستور وظیفه ی تبدیل سیگنال RF را به جریان را به عهـده دارد و سـپس یـک جفـت دیفرانسـیلی جریان را به خروجی های IF متمم در هر دوره ی تناوب LO تبدیل مـی کنـد. در ایـن میکسـر چـون بـه سوئینگ بزرگ بین گیت های جفت دیفرانسیلی برای تبدیل جریـان نیـاز نیسـت درایـو LO مـورد نیـاز کاهش قابل ملاحظهای مییابد.
میکسـر گیلبـرت سـاده (شـکل (4-2 نسـبت بـه میکسـر غیـر فعـال ایزولاسـیون بهتـری بـین سیگنال های RF و LO دارد، زیرا هیچ مسیر مستقیمی بین RF و LO وجود ندارد، اما هنوز نشت LO
به پورت IF از طریق خازنهای پارازیتی بین گیت و درین سوئیچها هست.

شکل 4-2 میکسر گیلبرت ساده
شکل 5-2 یک میکسر با تعادل دوگانه در تکنولوژی CMOS را نشان می دهـد. ایـن میکسـر از سه بخش زیر تشکیل شده است:
مبدل ولتاژ به جریان (ترارسانا)
ترانزیستورهای ضرب کننده (سوئیچها)
مبدل جریان به ولتاژ (بار)
این میکسر مشکل فوق را با اتصال سیگنال هـای LO دیفرانسـیلی بـه همـان خروجـی IF حـل کرده است، هر طرف خروجی IF به دو سوئیچ با سیگنالهای LO با 180˚ اختلاف فاز متصل اسـت پـس
24
نشت LO از دو سوئیچ یکدیگر را خنثی می کنند پس تنها میکس سیگنال هـای RF و LO در خروجـی
IF ظاهر میشود.

شکل 5-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه
بهرهی تبدیل:
بهره ی تبدیل میکسر گیلبرت شامل سه جزء )Asw (2 gm,rf (1بهره یا افـت سـوئیچ هـا) RO (3
(امپدانس خروجی)
رابطهی 6-2 , که در رابطهی Asw 6-2 تـابع شـیب و دامنـهی ولتـاژ درایـو LO و ولتـاژ over drive جفـت
سوئیچ هاست . (Vod,sw ) اگر سیگنال LO موج مربعی باشد و دامنهی آن بیشـتر از Vod,sw باشـد، آنگـاه -3.9dB یا Asw=2/π است، اگر سیگنال LO سینوسی باشد و دامنه ی آن به اندازه ی کـافی بزرگتـر از
Vod,sw باشد آنگاه Asw نزدیک به مقدار آن در مورد موج مربعی اسـت. شـکل 6-2 بهـره ی سـوئیچینگ میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه ی نوعی را نمایش می دهد. Asw تابع دامنه ی ولتاژ LO اسـت وقتـی کـه دامنهی ولتاژ LO کوچکتر از ولتاژ over drive است، و مقدار ثابتی کمـی کـوچکتر از 2/π (بـه خـاطر افت پارازیتیک) دارد وقتی که دامنهی ولتاژ LO به اندازهی کافی بزرگ است.
25

شکل 6- 2 منحنی بهرهی سوئیچ میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه
ولتـاژ over drive ترانزیسـتورهای سـوئیچ بـه جریـان دریـن ترانزیسـتور ورودی RF و ابعـاد ترانزیستورهای سوئیچ وابسته است. Vod,sw می تواند با رابطه ی I-V یک قطعه ی کانال بلند تخمـین زده شود. (رابطهی (7-2
,

رابطهی ,7-2

وقتی کانال ترانزیستورهای سوئیچ به اندازه ی کـافی کوتـاه باشـد معادلـه ی کانـال کوتـاه اعمـال میگردد. (رابطهی (8-2
2 1 2 V , ,
رابطهی 8-2 ρ ρ که در رابطهی 8-2، ρ0 برابر است با:
ρ V ,

به هر حال درایو LO بزرگ می تواند بهره ی سوئیچ Asw بزرگتری فراهم کند. درایو LO خیلـی بزرگ بهره ی تبدیل را کاهش میدهد. هارمونیک بزرگ LO میتوانـد ولتـاژ دریـن ترانزیسـتور ورودی را کاهش دهد و نهایتاً به ناحیهی ترایود هدایت کند.
به جای افزایش درایو LO، کاهش ولتاژ over drive جفت دیفرانسیلی میتواند بهرهی تبـدیل را افزایش دهد. برای این منظور از یک منبع جریان DC که به سورس مشـترک ترانزیسـتورهای سـوئیچ وصل می شود تا بخشی از جریان DC از درین ترانزیستور ورودی را بکشد، استفاده مـی شـود و درنتیجـه
26
ولتاژ over drive کاهش مییابد. تکنیک تزریق جریـان DC در شـکل 7-2 بـا دوایـری بـه دور منـابع جریان مشخص شده است .[10]

شکل 7-2 میکسر گیلبرت با تعادل دوگانه با تکنیک ربودن جریان DC
نویز:
سه منبع اساسی نویز در میکسر پایین آورنده داریم: (1 نویز تولید شده در ترانزیستور ورودی RF
(2 نویز سوئیچینگ
(3 نویز بارهای خروجی
نویز ترانزیستور ورودی RF شامل دو بخش است: (1 نویز گرمایی درین
رابطهی 9-2 , 8 , i و (2 نویز القایی گیت که تا حدودی به نویز گرمایی درین وابسته است. kTg 3 رابطهی 10-2 4 i , جفت دیفرانسیلی جریان RF را بین دو ترانزیستور با فرکانس LO سوئیچ می کنـد، کـه نـویز را نیز در مسیر سیگنال شرکت می دهد. یکی از سـهم هـای نـویز از افـت سـوئیچ هـا و دیگـری از نـویز روی سیگنال های LO است. نویز در گیت جفت دیفرانسیلی شامل نویز فاز و نویز حرارتـی روی سـیگنالهـای LO و نویز القایی گیت است. وقتی دامنهی LO خیلی بزرگتر از ولتاژ over drive جفـت دیفرانسـیلی باشد ( به این مفهوم که فاصله ای که هر دو ترانزیستور جفت دیفرانسیلی روشنند خیلی کـوچکتر از دوره تناوب LO باشد) هر دو نویز حرارتی LO و نویز القایی گیت شدت خیلی کمتری از نویز فاز LO دارند.
27
خطی بودن
خطی بودن میکسر گیلبرت با gm ترانزیستورهای ورودی RF محدود می شـود. یکـی از راه هـای افزایش خطی بودن میکسر گیلبرت بدون کاهش بهره ی تبدیل آن، افزایش جریان دریـن ترانزیسـتورهای ورودی RF و سپس ربودن جریان DC غیر ضروری از مسیر سیگنال است. (شکل (7-2
ادوات سوئیچ کننده خیلی در اعوجاج خروجی شرکت نمی کنند. میکسر گیلبرت بـه جـای ولتـاژ جریان را سوئیچ میکند، هنگامیکه ولتاژ درایو LO خیلـی بزرگتـر از ولتـاژ over drive باشـد، جفـت دیفرانسیلی جریان را به طور کامل سوئیچ میکند و در نتیجـه بهـرهی تبـدیل روی جریـان ورودی ثابـت است. به هر حال با چنین هدایت ناگهانی جریان، سیگنالهای RF با هارمونیکهای مراتب بلاتـر LO در خروجی میکسر تولید میشوند. فرکانسهای سیگنال خروجی میتواند توسط رابطهی 11-2 بیان گردد.
رابطهی 11-2 : , | | یک فیلتر پایین گذر بعد از میکسـر فرکـانس هـای تولیـد شـده ی بـالاتر از ǀfRF±fLOǀ را حـذف می کند. در یک میکسر گیلبرت با تعدل دوگانه همه ی هارمونیـک هـای زوج هـر دو سـیگنال RF و LO
حذف میشوند.
3-2 کاربرد میکسر
همانطور که گفته شد از میکسرها جهت انتقال فرکانس موج حامل به پایین یعنی از RF به IF
در گیرنده ها استفاده می شود، تا سیگنال حاصله با کیفیت خوب و نویز کم قابل پردازش و تقویـت باشـد.
در این انتقال فرکانسی هیچ تغییری در نوع مدولاسیون موج حامل ایجاد نمی شود، به ایـن معنـی کـه در دامنه، فاز یا انحراف فرکانس لحظه ای موج نباید تغییـری بـه وجـود آیـد. عـلاوه بـر ایـن از میکسـرها در فرستنده ها جهت انتقال فرکانس موج حامل به بالا یعنی از IF به RF استفاده می شـود. بـر ایـن اسـاس میکسرهایی که عمل انتقال فرکانس از بالا به پایین را انجام میدهند (پـایین برنـده(1 و میکسـرهایی کـه فرکانس پایین را به بالا انتقال میدهند (بالا برنده(2 نامیده میشوند.
غیر از پارامترهای تلف (و یا گین) و سطح نویز، حداکثر ایزولاسیون بین دهانههـا و فیلترکـردن مناسب برای انتخاب هارمونیک مـورد نظـر (از بـین هارمونیـکهـای تولیـد شـده) در خروجـی، حـذف سیگنالهای ناخواسته، حذف فرکانس تصویر و تطبیق امپدانسی دهانهها (بهویژه در میکسرهای فعال) از سایر مشخصاتی است که در طراحی میکسر مورد نظر است. نخستین گـام در طراحـی میکسـر، انتخـاب مناسب عنصر غیرخطی برای داشتن عملکرد مناسب در باند فرکانسی مورد نظر است.

1 Down Convert 2 Up Convert
28
بر همین اساس برای طراحی و ساخت میکسر در باند فرکانسی خـاص و بـا مشخصـات مطلـوب، ملاحظات تئوری و عملی زیادی باید در نظرگرفته شوند.
4-2 عملکرد میکسر
هرگاه یک سیگنال سینوسی به ورودی یک مدار خطی اعمال شـود شـکل مـوج خروجـی شـبیه شکل مـوج ورودی خواهـد بـود، ولـی اگـر سـیگنال سینوسـی بـه یـک مـدار غیـر خطـی اعمـال شـود هارمونیک های ورودی در خروجی ظاهر می شوند. حال اگر دو سیگنال بـا فرکـانس هـای f1,f2 بـه ورودی یک مدار غیر خطی اعمال شوند نه تنها هارمونیک های هریک از فرکانس های بلکه هارمونیک های دیگـری به شکل m) mf1+nf2وn اعداد صحیح هستند) در خروجی خواهیم داشت.
مشخصه ی یک مدار غیر خطی را با اسـتفاده از تـوان سـری بـه صـورت رابطـهی 12-2 در نظـر میگیریم:
رابطهی 12-2
با فرض ورودی V=V1+V2 خواهیم داشت:
رابطهی 13-2
از بسط رابطهی 13-2 میتوان نوشت:
رابطهی
14-2 3 3 2 در رابطـهی 14-2، V1m تولیـد کننـدهی فرکـانس mf1 و V2n تولیدکننـدهی فرکـانس nf2 و V1mV2n تولیدکنندهی فرکانسهای mf1+nf2 هستند. با توجـه بـه روابـط بـالا معلـوم اسـت کـه یـک مشخصهی غیرخطی میتواند فرکانس های خیلی زیادی تولید کند، که در تحلیل کلی دو دسـته فرکـانس خواهیم داشت، یکی از هارمونیکهای دو فرکانس اعمال شـده و دیگـری یـک دسـته مجمـوع و تفاضـل هارمونیکهای فرکانسهای اعمال شده است.
1-4-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده
به طور کلی میتوان یک میکسر را به عنوان یک ضربکننده در نظرگرفت. (شکل (8-2

شکل 8-2 میکسر به عنوان یک ضرب کننده [3]
29
در این شکل یک ضربکنندهی ایدهآل با دو ورودی RF و LO دیده میشود شامل یـک Tone
حامل در فرکانس ωRF و یک شکل موج مدوله شدهARF 1 میباشد، ورودی دیگری که بـه دهانـهی LO
اعمال میشود یک سینوسی خالص در فرکانس ωLO است.
با ضرب دو سیگنال سینوسی و تبدیل آن به مجموع دو سینوسی که یکی حاصل جمع و دیگری تفاضل دو فرکانس را میدهد، فرکانس مجموع را فیلتر کرده و فقط سیگنال تفاضـل بـاقی مـیمانـد کـه حاصل مخلوط کردن دو فرکانس میباشد، در واقع سیگنال خارج شده از فیلتر شکل موج ARF است کـه اکنون بر Tone حاصل دو فرکانس ωRF-ωLO سوار میباشد.
اگرچه ضربکنندهی ایدهآل دردسترس نیست اما هر عنصـر غیـر خطـی دارای خاصـیت ضـرب کنندهگی است. عملکرد عناصر غیرخطی از آن جهت با ضربکنندهی ایدهآل متفاوت است که این عناصر هارمونیکهای مختلف RF و LO و ترکیب آنها را تولید کرده و خروجیهایی با این هارمونیکها ایجـاد میکنند، حال اگر ورودی مدوله شده ی RF از ورودی غیر مدوله شدهی LO خیلی کوچکتـر باشـد کـه در عمل چنین نیز هست خروجی میکسر شامل ترم های فرکانسی زیر است:
ωn =ωRF+nωLO
پس در خروجی IF فرکانس ωRF به علاوه ی هارمونیکهای مختلف LO را خواهیم داشـت کـه خروجی دلخواه بهوسیلهی فیلتر در دسترس خواهد بود.
2-4-2 عملکرد میکسر به کمک یک سوئیچ
میکسر را میتوان به عنوان یک سوییچ نیز مطرح نمود که با فرکانس LO قطع و وصل میگردد.
شکل 9-2 یک میکسر با ساختار تکی2 را نشان میدهد که به صورت یک سوئیچ مدل شده است.
سیگنال IF حاصلضرب سیگنال RF در شکل موج سوئیچ شدهی S(t) میباشد. در برخی مـوارد ممکـن است شکل موج سوئیچ شده دارای زمان قطع و وصل% 50 3 نباشـد، بـه هرحـال همـهی هارمونیـکهـای فرکانس اصلی به علاوهی یک جـزء DC حاصـل مـیشـود. بنـابراین سـیگنال IF شـامل تعـداد زیـادی هارمونیکهای ناخواسته میباشد که با فیلتر کردن میتوان آنها را جدا ساخت.

1 Modulation Waveform 2 Single ended 3 Duty Cycle
30

شکل 9- 2 میکسر با ساختار تکی
شکل 10-2 نشان دهندهی نوع دیگری از ساختار میکسر است که به آن سـاختار متـوازن تکـی1 گفته میشود، که با استفاده از شکل موج دیگری برای S(t) مدل شدهاست.
در اینجا بهجای قطع و وصل سادهی سیگنال RF قطبهای مثبت و منفی سیگنال بـا فرکـانس سوئیچینگ LO عوض میشوند. مزیت اصلی این حالت حذف ترم DC در شکل موج S(t) اسـت (البتـه به شرط آنکه Duty Cycle، %50 داشته باشیم) و به تبع آن، دیگـر در طیـف خروجـی IF از فرکـانس
RF اثری نخواهد بود، در نتیجه یک ایزولاسیون ذاتی بین دریچههای RF و LO وجـود خواهـد داشـت
.[8]

شکل 10-2 میکسر با ساختار متوازن تکی

1 Single Balanced
31
.3 فصل سوم: بررسی میکسرهای توزیع شدهی
فراپهن باند
32
1-3 مقدمه
توپولوژی توزیع شده در ترکیب خطوط انتقال1 در ابتدا توسط گینزتون2 پیشنهاد شد.[11] به علـت عـدم پیشرفت تکنولوژی در طراحی و ساخت مدارت توزیع شده، اسـتفاده از ایـن مـدارات بـرای مـدت زیـادی متوقف شد. این مدارات دوباره در سال 1980 با پروسههای مختلفی شروع شد که از جمله آنها GsAs و
اخیراً تکنولوژی CMOS را میتوان نام برد. شروع دوباره به کارگیری مدارات توزیع شده اساساً ناشـی از قابلیت طراحی خطوط انتقال روی تراشه3 و سلفهای high-Q بود.
شکل 1-3 بلوک دیاگرام کلی شامل خطوط انتقال و طبقات بهره که روی خطوط انتقال توزیـع شـدهانـد، میباشد که هر طبقه میتواند یک ساختار مشخص میکسر در تکنولوژی دوقطبی4 باشـد. خطـوط انتقـال نیز میتوانند مطابق شکل (a)1-3 توسط موجبرهای هم محور یا مطابق شـکل (b) 1-3 توسـط مـدارات
LC تحقق یابند. در این شکل Ci خازنهای پارازیتی ورودی طبقه به اضـافهی همـه خـازنهـای خـارجی میباشد. همچنین Co خازنهای پارازیتی خروجی طبقات به اضافهی همه خازنهای خارجی میباشد.

شکل 1-3 بلوک دیاگرام مدار ترکیبی توزیع شده (a) موجبر هم محور واقعی (b) مدارات LC مصنوعی[11]
یکی از مشخصات بارز مدارات مجتمع این است که خطوط انتقـال روی تراشـه را بـرای افـزایش پهنای باند به کار میگیرند. در حوزهی فرکانس، خازنهای پارازیتی ترانزیستورها که در شـکل 1-3 دیـده می شود، جذب ثابتهای خطوط انتقال میشوند. بنابراین پهنای باند مدار توسـط فرکـانس قطـع خطـوط انتقال تعیین میشود.

1 Transmission Line 2 Ginzton 3 On chip 4 bipolar
33
نکتهی مهم در خصوص توپولوژی توزیع شده در مقایسه با سایر توپولوژیها، توان مصرفی بـالا و سطح اشغالی زیاد آنها است. توان مصرفی و سطح اشغالی با افزایش تعداد طبقات زیاد میشوند. بهتـرین راه، ایجاد مصالحه بین توان مصرفی و حاصلضرب بهره در پهنای باند یعنی 1GBW میباشد.
توان مصرفی مدارات توزیع شده با n طبقه، n برابر توان مصـرفی یـک مـدار یـک طبقـه اسـت.
مدرارت توزیع شده نسبت به مدارات فشرده مصـالحه ی بهتـری بـین تـوان مصـرفی و عـدد نـویز برقـرار میکنند.
2-3 مدارات توزیع شده
در ساختارهای توزیع شده که اخیراً استفاده از آنها در طراحی سیستمهای فـرا پهـن بانـد رشـد چشمگیری داشته است، معمولاً از چند سلول یکسان که بصورت موازی بین دو خط انتقال (بـا امپـدانس ذاتی معادل 50 اهم) ورودی و خروجی قرار گرفتهاند، استفاده می گردد. این خطوط انتقال مجازی کـه در شکل 2-3 ملاحظه می شوند، از مدل T معادل خط انتقال ناشی شده و اساساً دربرگیرندهی تعدادی سلف میباشند که در کنار خازنهای پارازیتیک ترانزیسـتور، تشـکیل خـط انتقـال بـا امپـدانس مـورد نظـر را میدهند .[12]

شکل 2-3 مدل خطوط انتقال مصنوعی
یکی از نکات مهم در استفاده از ساختار توزیع شده، در نظر گرفتن اختلاف فاز بین سیگنالهـای رسیده از هر کدام از سلولها با یکدیگر در خروجی میباشد. بدین معنی که اگر سـاختار توزیـع شـده بـا چهار سلول را به صورت شکل 3-3 در نظر بگیریم، آنگـاه مـثلاً سـیگنال ورودی A1 پـس از طـی مسـیر مشترک L1 به ورودی اولین سـلول رسـیده، سـپس بـا طـی مسـیرهای L4, L3, L2 و L5 بـه خروجـی میرسد. از طرف دیگر سیگنال A2 از مسیر دیگر بـا طـی مسـیر L1 وL2 بـه ورودی سـلول 2 رسـیده و سپس با طی مسیرهای L3 ، L4 و L5 به خروجی میرسد که این مساله به همین نحو برای سایر سلولها نیز ادامه دارد. با توجه به این که سلولها کاملاً یکسان میباشند، بنـابراین بایـد اخـتلاف فـاز طـی شـده

1 gain-bandwidth
34
توسط سیگنال عبوری از هر یک سلولها از ورودی تا خروجی تا حد ممکن یکسان باشد که در غیـر ایـن صورت باعث تاثیر منفی سیگنالهای سلولها بر یکدیگر و کاهش بازدهی از مقدار ایدهآل میشود. به این منظور باید مقادیر سلف های موجود در خط انتقال ورودی و خروجی و خـازنهـای پارازیتیـک بـه نحـوی انتخاب شوند که علاوه بر تامین امپدانس 50 اهم برای رسیدن به ضریب انعکاس قابل قبـول در ورودی و خروجی، بتوانند این هماهنگی در اختلاف فاز را نیز میسر سازند .[11]

شکل 3-3 شمای نحوهی قرار گیری سلولهای مدار توزیع شده بین دو خط انتقال
3-3 بررسی عملکرد سیگنال بزرگ میکسر گیلبرت به عنوان یک عنصر غیر خطی
در شکل 4-3 یک سلول گیبرت که به طور گسترده به عنوان میکسر مورد استفاده قرار می گیـرد و یک میکسر با تعادل دوگانه1 است مشاهده می شود. تعادل دوگانه به این مفهـوم کـه اگـر فقـط یکـی از سیگنال های ورودی یا LO اعمال شود، خروجی به طور ایـده آل صـفر مـی گـردد. در ایـن تحلیـل فـرض می کنیم که سیگنال خروجی به طور ایده آل هیچ جزئی در فرکانس LO و هارمونیـک هـایش نـدارد، کـه وجود ایزولاسیون بالای پورت به پوررت بین پایانه های ورودی، LO و خروجـی ایـن خواسـته را بـرآورده می کند. سلول گیلبرت شامل طبقهی ترارسانایی یا راهانداز، که یک جفت دیفرانسـیلی اسـت کـه در یـک نقطه کار ثابت بایاس شده است، دو جفت سوئیچ که با سیگنال قوی LO راه می افتند و بارهای مقـاومتی یا مدارات تانک در خروجی است.
رابطهی 1- 3 I I I I IO IO
1 Double Balanced
35

شکل 4-3 میکسر گیلبرت CMOS
نصف سلول گیلبرت خودش یک میکسر تک بالانس است که در شکل 5-3 نمـایش داده شـده و بدین گونه درنظر گرفتن آن، به تحلیل مدار کمک میکند.

شکل 5-3 یک میکسر فعال CMOS با تعادل تکی
هنگامی که ولتاژ ac سیگنال بزرگ به سوئیچ ها اعمال می شـود، بایـاس M1 و M2 ثابـت نیسـت ولی به صورت متناوب با زمان تغییر می کند. وقتی ولتاژ دیفرانسیلی بزرگتر از مقدار مطمـئن Vx، کـه در شکل 6-3 آمده، بین گیت های ترانزیستورها اعمال می شود یکی از آن ها خـاموش مـی شـود، ولـی وقتـی مقدار مطلق ولتاژ لحظه ای VLO کمتر از Vx باشد، جریان طبقه ی راه انداز بین دو قطعه تقسیم می شـود.
میخواهیم جریان درین هر ترانزیستور را برای یک مقدار VLO و جریان بایاس طبقهی راهانداز بدانیم.
رابطهی 2- 3 V k VG V 36 ID 1 θ VGS
در رابطــهی 2-3 کــه رابطــهی جریــان-ولتــاژ ترانزیســتور MOS کانــال کوتــاه مــیباشــد،
θ فــــــــاکتور تنــــــــزل1 قابلیــــــــت حرکــــــــت میــــــــدان نرمــــــــال و k برابــــــــر است .[13]
ترانزیستور M3 را با یک منبع جریان ایده آل مدل می کنیم و فرض می کنیم ترانزیستورهای M1
و M2 در ناحیه ی اشباع باقی مـی ماننـد. در قسـمتی از دوره تنـاوب LO کـه ایـن ترانزیسـتورها روشـن هستند، رفتار سیگنال بزرگ جفت سوئیچها با روابط زیر مدل بیان میشود.
رابطهی 3- 3 I V VGS k V V VGS k و V 1 θ VGS 1 θ VGS IB رابطهی 4- 3 - نرمال میکنیم. GS که جریان و ولتاژ VLO را به صورت رابطهی 5 3 VLO VGS رابطهی -5-3 - θVLO - ULO IB- θ JB و در نتیجه رابطهی 3 3 و رابطهی 4 3 به صورت رابطهی 6 3 و رابطهی 7 3 درkمیآیند. و رابطهی 6- 3 JB U U 1 U U 1 رابطهی 7- 3
هنگامیکه همهی جریان بایاس از M1 میگذرد داریم:
JB 4 2 θ
رابطهی 8- 3 JB JB
gm ترانزیستورها نیاز می شود و می تواند از مشتق I نسبت به V یا در فرم نرمال شده می تواند از مشتق J نسبت به U محاسبه شود. رفتار جفت سوئیچ ها از Vt مستقل است و این به ما اجازه میدهد که gmbs را حذف کنیم. اگر از اثر خازنی صرفه نظر شود جریان خروجی میکسـر تـک بـالانس (شـکل (5-3
تابعی از ولتاژ پیوستهی LO و جریان طبقهی راهانداز است.
رابطهی 9- 3 , I I IO بسط اول تیلور رابطهی 9-3، رابطهی 10-3 را نتیجه میدهد:
رابطهی 10-3 . , , IO که میتوان آنرا به صورت زیر نوشت:

1 Degeneration
37
رابطهی 11-3 . در رابطهی p0(t) 11-3 و p1(t) توابع پریودیک هستند که در شکل 6-3 ملاحظه میشوند.

شکل 6-3 شکل موجهای p0(t) و p1(t)
در ساختار دوبل بالانس با تطبیق خوب تابع p0(t) حذف میشود.
در فاصله زمانی که -Vx<VLO<Vx است هر دو ترانزیستور سوئیچ روشن هسـتند و p0(t) و p1(t) به VLO و IB و مشخصات I-V ترانزیستورها وابستهاند. جریان سیگنال کوچـک در هـر شـاخه بـه وسیلهی تقسیم جریان تعیین میشود و به صورت رابطهی 12-3 دیده میشود .[14]
رابطهی 12-3

مطابق رابطهی 11-3 یک جزء سیگنال is(t) که آن را با x(t) نشان مـی دهـیم، در شـکل مـوج
p1(t) ضرب میشود پس طیف فرکانسی خروجی به صورت رابطهی 13-3 در میآید.
رابطهی 13-3 , که fLO فرکانس LO، p1,n سری فوریه ی p1(t) و X(f) طیف فرکانسی x(t) است. p1(t) فقط مولفههای فرکانسی فرد را دارا میباشد. (p1(t)= -p1(t+TLO/2)) توجه کنیم که ترمهای شـامل n=1
یا n=-1 بهره را معرفی می کنند و در این صورت رابطهی 14-3 بهره ی تبدیل جفت سوئیچ ها به تنهـایی را نشان میدهد.
رابطهی 14-3 , | . | 38
از آنجاییکه x(t)=gm3vin(t) که در آن vin(t) سیگنال ولتاژ ورودی در گیت ترانزیستور M3 و
gm3 ترارسانایی ترانزیستور M3 است، بهره ی تبدیل میکسر تک بالانس در فرم ترارسانایی رابطهی 15-3
است.
رابطهی g .15-3
برای دامنه های بزرگ LO، p1(t) به صورت مـوج مربعـی درمـی آیـد و c بـه 2/π مـیرسـد. در
شرایطی که VO>Vx است یعنی حالتی که برای کارکرد میکسر لازم است و بـا فـرض p1(t) یـک خـط مستقیم رابطهی 16-3 به عنوان تقریب خوبی برای c حاصل میشود .[14]
2 sin ∆
رابطهی 16-3


و برای LO سینوسی داریم: πΔfLO=arcsin(Vx/VO)
4-3 میکسر سلول گیلبرت توزیع شده
میکسر سلول گیلبرت توزیع شده تعداد یکسانی از ایـن میکسـرها مـی باشـد، کـه ترمینـالهـای ورودی و خروجی هر میکسر به نقاط اتصال وسط1 خطوط انتقال مصنوعی وصل شده است. اگر ثابت فـاز خطوط انتقال مصنوعی به درستی طراحی شده باشد خروجی IF هر سلول با سایر اجزاء IF کـه از سـایر سلولها میآیند هم فاز2 خواهد بود. این میکسر به یک بهرهی تبدیل بهتر در طول رنج فرکانسی پهـن در مقایسه با میکسر گیلبرت متداول دست مییابد.
مدارات با خطوط انتقال تاخیر انتشار را فدای پهنای باند سیگنال می کنند، در سیستم هـای بانـد وسیع تاخیر از پهنای باند محدود قابل تحمل تر است زیرا می تواند توسط مدارات پیشبینی تاخیر کالیبره گردد، که استفاده از مدارات توزیع شده در این کاربرد را توجیح مـی کنـد. پهنـای بانـد ایـن مـدارات بـه خصوص در پورت های RF و LO توسط ثابت زمانی RC محدود می شود. در حوزه ی فرکانس، یک منبع محدودیت پهنای باند در مدارات آنالوگ متداول، هنگامیکه فرکانس افزایش مـییابـد افـت در امپـدانس ورودی مدار است. در یک مدار توزیع شده که از شبکهی نردبانی LC بـرای بهبـود پهنـای بانـد اسـتفاده می شود، خازن ورودی ترانزیستور در داخل خطوط انتقال جذب (کشیده) میشود، از اینرو تـا زمـانیکـه فرکانس قطع خطوط انتقال نزدیک شود امپدانس ورودی و پهنای باند تا یک درجهی مطمئن ثابت بـاقی میمانند.
در اثر استفاده از خطوط انتقال مصنوعی بهبود تخت بودن بهره به دست میآید، هرچند طبیعـت مکانیسم اضافه کردن سلف در توپولوژی توزیع شده بهرهی تبدیل میکسر فعال را کاهش میدهد.

tap point in-phase

1
2
39
1-4-3 بهرهی تبدیل
با فرض رفتار سوئیچ جریان ایده آل برای طبقه ی سوئیچ جریان تفاضـلی خروجـی مـی توانـد بـه عنوان نتیجه ی ضرب جریان درین M1 با یک موج مربعی با دامنه ی واحد در نظر گرفته شود. هنگامی که دامنه ی جزء اصلی موج مربعی 4/π برابر دامنه ی موج مربعی است، ترارسـانایی کـل بـه صـورت رابطـهی
17-3 بیان میشود. در این رابطه 2/π به جای 4/π آمـده اسـت زیـرا سـیگنال IF بـین اجـزا مجمـوع و
تفاضل به طور مساوی تقسیم میشود .[15]
2
رابطهی G πg17-3
حال برای میکسر توزیع شده با n سلول بیشترین بهره ی تبدیل به صورت رابطهی 18-3 تعریـف
میشود.
رابطهی 18-3

برای افزایش بهره ی تبدیل می توان تعداد طبقات n، یا ترارسانایی gmRF را افزایش داد که هر دو موجب مصرف توان اضافی می شوند. راه دیگر افزایش ZIF است هنگامی که فرکانس قطع خـط انتقـال IF
) ) حفظ شود. شکل 7-3 مدار معادل خطوط انتقال IF را نشان می دهد که i2 تا
in مدل تاخیری i1 هستند .[11]

شکل 7-3 مدار معادل خط انتقال
2-4-3 تکنیک تزریق جریان
از رابطهی 18-3 نتیجه می شود که بهره ی تبدیل میکسر گیلبرت قویاً به بارهای مقاومتی وابسته است و برای بهره ی تبدیل بالا، مقاومت بار بزرگ نیاز است. با توجه به شکل 8-3، برای یـک جریـان ISS
مشخص خطی بودن میکسر ناشی از اضافه ولتاژ افت کرده روی RL رو به کاهش میگذارد. با ایجـاد یـک مسیر جریان بای پس IB جریان بایاس از مسیر RL به طور موثری کاهش می یابـد، هنگـامی کـه جریـان
DC کافی برای طبقهی ترارسانایی حفظ میشود.
40

شکل 8-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با تکنیک تزریق جریان
تزریق جریان با یک مقاومت موازی یا منبع جریان فعال پیاده سازی میشود. برای تقویت بیشـتر ترارسانایی برای بهره ی تبدیل کمکی بدون مصرف جریان اضافی، یـک توپولـوژی تزریـق جریـان بـا یـک طبقه ی ترارسانایی مکمل که در شکل 9-3 ملاحظه می شود به کـار مـی بـریم. در ایـن توپولـوژی جفـت تفاضلی pMOS با ترارسانایی ورودی ترکیب شده اند. با انتخاب نسبت جریـان طبقـات مکمـل ماننـد α بهرهی تبدیل توسط رابطهی 19-3 داده میشود .[12]
αISS L µ C L I SS µ C CG 2 π RL
رابطهی 19-3 W W
شکل 9-3 شماتیک مدار میکسر گیلبرت با طبقهی ترارسانایی مکمل
می خواهیم خطی بودن مدار جدید را بررسی کنیم. معادله ی جریان سیگنال کوچک دریـن را بـه صورت رابطهی 20-3 مینویسیم:
رابطهی 20-3
41
و اگر -VOD VGS‐Vt باشد، آنگاه رابطهی 21-3 تا رابطهی 23-3را برای ضرایب g داریم. رابطهی 21 3 kVOD 2 θVOD ∂ID و θVOD 1 ∂VGS رابطهی 22-3 k 1 ∂ ID 1 و θVOD 2!∂VGS رابطهی 23-3 kθ 1 ∂ ID 1 θVOD 3!∂VGS بر اساس روابط بالا اینترمدولاسیونهای مرتبهی دوم و سوم به صورت زیر تعریف میشوند .[16]
رابطهی , ,24- 3

,,
رابطهی , ,25- 3

,,

4

3
از رابطهی 24-3 واضح است که با تکنیک تزریق جریان پیشنهادی بـرای میکسـر IIP2 بزرگتـر به دست می آید. هرچند به هرحال در نتیجه ی استفاده از طبقه ی ترارسانایی pMOS، IIP3 ممکن است کاهش یابد. بنابراین تعامل بین IIP3 و CG برای کارایی بهتر میکسر بایستی به دست آید.
3-4-3 تکنیک پیکینگ سلفی1
محدودیت دیگر پهنای باند کاری میکسر بانـد وسـیع خـازن هـای پـارازیتی در گـره ی خروجـی طبقه ی ترارسانایی هستند مخصوصاً وقتی که تکنیک تزریق جریان برای بالا بردن بهره استفاده می شـود.
یک مدل مدار ساده که در شکل (a)10-3 ملاحظه می شود برای تحلیل به کار رفته و تابع رابطهی 26-3
بهدست میآید.
رابطهی 26-3

1

1 Inductive Peaking
42

شکل 10-3 مدل مدار ساده شده برای (a) میکسر متداول (b) میکسر با تکنیک پیکینگ سلفی سری
برای کم کردن تاثیر قطب فرکانس پایین اضافی در پهنای باند کـاری میکسـر تکنیـک پیکینـگ سری که در اصل برای تقویت کننده های باند وسیع ایجاد شده به کار می رود. شکل (b)10-3 یـک مـدل ساده ی پیکینگ سلفی سری را نشان می دهد. اعمال یک سلف سری Lm بین طبقات ترارسانایی و سوئیچ برای جداکردن خازن های پارازیتی، با وارد کردن یک شبکه ی غیر فعال بـا مشخصـات پهـن بانـد صـورت میگیرد.

شکل (a) 11-3 مدل سیگنال کوچک یک تقویت کننده (b) شبکهی پسیو اضافه شده برای ایزوله کردن خازنهای
پارازیتی (c) پیاده سازی این شبکه با سلف
یک شبکه ی دو پورتی غیر فعال می تواند بین اجزاء ترانزیسـتور (R1,C1) و بـار (R2,C2) بـرای افزایش پهنای باند وارد شود(شکل .((b)11-3 اگر GBW1 شکل (a)11- 3 با رابطهی 27-3 بیان شود.
رابطهی 27-3

2

1 Gain-Bandwidth
43
GBW برای شکل (b)11-3 یا (c) که شبکه ی غیـر فعـال اعمـال شـده و در نتیجـه C1 تنهـا خازنی است که در پورت ورودی شبکه روی GBW اثر دارد، بنابراین برای این حالت GBW با رابطهی
28-3 محاسبه میشود .[17]
g
رابطهی GBW28-3
π
ملاحظه میشود که این تکنیک پهنای باند مدار را به طور قابل ملاحظهای افزایش میدهد.
5-3 مروری بر چند ساختار میکسر پهن باند ارایه شده
در این قسمت شماتیک مدار چندین ساختار میکسر پهن باند، که از بـه روزتـرین سـاختارها بـه شمار میروند، مرور شده است. در پایان بخش، این ساختارها از لحاظ فرکانس کار، بهـره ی تبـدیل، عـدد نویز و خطی بودن در یک جدول مقایسه شدهاند.
1-5-3 ساختار میکسر [18] 1
شماتیک مدار در شکل 12-3 دیده میشود. در طراحـی ایـن میکسـر از توپولـوژی توزیـع شـده استفاده شده و تعداد طبقات به طور دلخواه چهار انتخاب شده است. هر سلول یـک میکسـر تـک بـالانس است. ترانزیستورهای طبقه ی ترارسانایی (M31-M34) به طور یکسان تطبیق یافتـهانـد. در ایـن میکسـر خطوط انتقال مصنوعی در طول خطوط LO,RF وIF با شبکه ی نردبانی LC تحقق یافتهاند، که سلفها با استفاده از ماپیچهای داخل چیپ اجرا شدهاند و خازنها، خـازنهـای پـارازیتی ترانزیسـتورهای MOS
هستند که به خطوط تاخیر LC متصل شدهاند، امپدانس بار با امپدانس مشخصـه ی خطـوط تـاخیر LC
تطبیق یافتهاند.
پارامترهای بهره، عدد نویز، IIP3 این مدار در جدول 1-3 آمده است.

payanneme

٣‐۴ ‐ شروع فرورزونانس...................................................................................................................... ١٨
٣‐۴‐١‐ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس ......................................................................................... ١٨
٣‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس ........................................................................................................ ١٩
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس ............................................................................................................. ٢٠
٣‐٧‐فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع ..................................................................................... ٢٢
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار .............................................................................................................. ٢٣
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار............................................................................................................ ٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتورها............................................................................................ ٢۴
٣‐٩‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس....................................................................................... ٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس ................................................................................................ ٢۵
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس................................................................................................................. ٢۵
فصل چهارم: مبانی علمی روشهای پیشنهادی...............................................................................٢٧
۴‐١‐ از تبدیل فوریه تا تبدیل موجک.................................................................................................... ٢٨
۴‐٢‐ سه نوع تبدیل موجک................................................................................................................... ٣٣
۴‐٢‐١‐تبدیل موجک پیوسته............................................................................................................ ٣٣
۴‐٢‐٢‐ تبدیل موجک نیمه گسسته.................................................................................................. ٣۵
۴‐٣‐ انتخاب نوع تبدیل موجک......................................................................................................... ۷۳
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن و الگریتم DWT سریع ........................................................................... ۷۳
۴‐۴‐١‐ آنالیز مالتی رزولوشن ....................................................................................................... ٣٧
۴‐۵‐ زبان پردازش سیگنالی ............................................................................................................... ۴٠
۴‐۶‐ شبکه عصبی .............................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐١‐ مقدمه .................................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐٢‐ یادگیری رقابتی................................................................................................................. ۴۶
۴‐۶‐٢‐١‐روش یادگیری کوهنن ................................................................................................. ۴٧
۴‐۶‐٢‐٢‐ روش یادگیری بایاس .................................................................................................. ۴٨
۴‐٧‐ نگاشت های خود سازمانده ..................................................................................................... ۵٠
۴‐٨‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری ...................................................................................... ۵٢
۴‐٨‐١‐ روش یادگیری ................................................................................................... LVQ1 ۵٣
۴‐٨‐٢‐ روش یادگیری تکمیلی..................................................................................................... ۵۵
۴‐٩‐ مقایسه شبکه های رقابتی ........................................................................................................ ۵۵
فصل پنجم: جمعآوری اطلاعات ................................................................................................ ۵٧
۵‐١‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها......................................................................................................... ۵٨
۵ ‐١‐١‐ بدست آوردن سیگنالهای فرورزونانس................................................................................. ۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلیدزنیها و انواع سیم بندی در ترانسفورماتورها............................................................. ۵٩
۵ ‐١‐٣‐ اثر بار بر فرورزونانس .......................................................................................................... ۶۴
۵ ‐١‐۴‐ اثر طول خط......................................................................................................................... ۶۵
۵‐١‐۵‐ بدست آوردن سیگنالهای سایر حالات گذرا............................................................................. ۶۶
فصل ششم: پیاده سازی الگوریتم و نتایج شبیه سازی .............................................................. ٧۴
۶‐١‐ مقدمه ........................................................................................................................................ ٧۵
۶‐٢‐ تعیین کلاسها و تعداد الگوهای هر کلاس ................................................................................ ٧۵
۶‐٣‐ اعمال تبدیل موجک و استخراج ویژگیها ................................................................................. ٧۵
۶‐۴‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی ................................................................LVQ ٨١
۶‐۵‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی رقابتی.............................................................. ٨٨
فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات........................................................................................ ٩۵
٧‐١‐ نتیجه گیری................................................................................................................................ ٩۶
٧‐٢‐ پیشنهادات ................................................................................................................................. ٩٨
فهرست منابع........................................................................................................................... ١٠٠
فهرست جدولها عنوان صفحه
جدول ۵‐۲. اطلاعات بارها ................................................................................................ ........................ ۹۵
جدول۵‐۳.مشخصات ترانسفورماتورها ....................................................................................................... ۹۵
جدول۶‐۱ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ............................................................................ Db ۴۸
جدول ۶‐۲ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... dmey ۴۸
جدول ۶‐۳ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... haar ۵۸
جدول۶‐۴ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ............................................................................ Db ۱۹
جدول ۶‐۵ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ..................................................................... dmey ۱۹
جدول ۶‐۶ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ....................................................................... haar ۲۹
فهرست شکلها عنوان صفحه
۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس............................................................................................................ ۰۲
۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی.......................................................................................................... ۱۲
۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس............................................................................. ۹۲
۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. ................................................................................................ ۱۳
۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس زمان....................... ۳۳
۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴ ................................................................................................................ ۴۳
۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است. ............................... ۵۳
۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند ......................................................................................................... ۱۴
۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک................................................................................................................. ۳۴
۴‐۸ مثالیاز تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب (AP) وسیگنالهای جزئیات CD1) تا ..................................................................................................................................................... (CD6 ۴۴
۴‐۹ معماری شبکه رقابتی............................................................................................................................ ۶۴
۴‐ ۰۱نمایش همسایگی................................................................................................................................ ۱۵
۴‐۱۱ معماری شبکه ......................................................................................................................... LVQ ۲۵
۵‐۱. فیدر .......................................................................................................................................... 20kV ۸۵
۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز ................................................................................... ۲۶
۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار................................................................................................ ...۴۶
۵‐۹۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر قطع تعدادی از بارها ................................ ...................................................۶۴
۵‐۰۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با کاهش طول خط................................ ......................................................۶۵
۵‐۱۲.ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با افزایش طول خط................................ .....................................................۵۶
۵‐۲۲.پیکربندی فازها و اطلاعات مکانیکی................................................................ .................................۷۶
۵‐٢٣مدل فرکانسی بار CIGRE در ................................................................ EMTP ...............................۷۶
۵‐٢۴یک نمونه از منحنی مغناطیس شوندگی ترانسفورماتورها................................ ....................................٧٠
۵‐۵۲ . سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی خازنی................................................................ ...........................۰۷
۵‐۶۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی بار ................................................................ ..................................۱۷
۵‐۷۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی ترانسفورماتور ................................ ...............................................۱۷
۶ ‐۸ یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1 تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies ....................................۸۷
۶‐۹. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .................................۸۷
۶‐۰۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................Daubechies .................................................۸۷
۶‐۱۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا
(CD6 با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .....................۸۷
۶‐۲۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .............................۹۷
۶‐۳۱. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .................................................۹۷
۶‐۴۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده از
تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .................................۹۷
۶‐۵۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .............................................۹۷
۶‐۶۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۷۱یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ...........................................۰۸
۶‐۸۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۹۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ........................................۰۸
۶‐۰۲ الگوریتم ارائه شده ................................................................................................ ............................۱۸
۶‐۱۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فاز دوم سیگنالها......................................................................۶۸
۶‐۲۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها........................................................................۶۸
۶‐۳۲ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies1 بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده...........................................۷۸
۶‐۴۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده..............................................۷۸
۶‐۵۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک 1
Daubechies بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده. ............................................۲۹
۶‐۶۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2 بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده ............................................۳۹
۶‐۷۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها ......................................................................۳۹
۶‐۸۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فازدوم سیگنالها ......................................................................۴۹
چکیده
یکــی از عوامــل ســوختن و خرابــی ترانــسفورماتورها در سیــستم هــای قــدرت، وقــوع پدیــده
فرورزونانس است. با توجه به اثرات مخرب این پدیده، تشخیص آن از سایر پدیده هـای گـذرا از
اهمیت ویژه ای برخوردار است که در این پایان نامه کارکرد دو شـبکه عـصبی یـادگیری کـوانتیزه
کننده برداری((LVQ١ و شبکه عصبی رقابتی در دسته بندی دو دسته سیگنال کـه دسـته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشد، با استفاده از ویژگیهای استخراج شده توسط تبدیل موجک٢ خانواده Daubechies تا شش
سطح مورد بررسی قرار گرفته است. نقش شبکه های عصبی مذکور بعنـوان طبقـه بنـدی کننـده،
جدا سازی پدیده فرورزونانس از سایر پدیده های گذرا است. سیگنالهای مذکور بـا شـبیه سـازی
توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی بدست آمده اند. بـرای اسـتخراج ویژگیهـا،
کلیه موجکهای موجود در جعبه ابزار Wavelet نرم افزار MATLAB بررسی شده اسـت کـه تبـدیل
موجک خانواده Daubechies بعنوان مناسبترین موجک تشخیص داده شد. به منظـور اسـتخراج هـر
چه بهتر ویژگیها سیگنالها، الگوها نرمالیزه (مقیاسبنـدی) شـدهانـد سـپس انـرﮊی شـش سـیگنال
جزئیات حاصل از اعمال تبدیل موجک به عنوان ویژگیهای استخراج شده از الگوها، برای آموزش
و امتحان دو شبکه عصبی مذکور بکار رفتهاست. به کمک این الگوریتم تفسیر برخـی از رخـدادها
که احتمال بروز پدیده فرورزونانس در آنها وجود دارد قابل انجام بوده، همچنین میتوان نسبت بـه
ساخت رله هایی برای مقابله با پدیده فرورزونانس کمک نماید. عناوین روشهای ارایه شده در این
پایان نامه به شرح زیر میباشند:

1 -Learning Vector Quantizer (LVQ)
2- Wavelet Transform
١) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی LVQ
٢) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی رقابتی
نتایج حاصل از این روشها بیانگر موفقیت بسیار هر دو روش در شناسـایی فرورزونـانس از سـایر
پدیده های گذرا می باشد.
کلید واﮊه: شبکه عصبی LVQ، شبکه عصبی رقابتی، تبدیل موجک، پدیده فرورزونانس, نـرم
افزار EMTP ، نرم افزار MATLAB

١
مقدمه
امروزه انرﮊی الکتریکی نقش عمدهای در زمینههای مختلف جوامـع بـشری ایفـا مـیکنـد و جـزﺀ
لاینفک زندگی است. بدیهی است که مانند سایر خـدمات اندیـسها و معیارهـایی جهـت ارزیـابی
کیفیت برق تولید شده مورد توجه قرار گیرد. اما ارزیابی میزان کیفیت برق از دید افراد مختلـف و
در سطوح مختلف سیستم قدرت بکلی متفاوت است. به عنوان مثال شرکتهای توزیع، کیفیت بـرق
مناسب را به قابلیت اطمینان سیستم برقرسانی نسبت میدهنـد و بـا ارائـه آمـار و ارقـام قابلیـت
اطمینان یک فیدر را مثلاﹰ ٩٩% ارزیابی میکنند سازندگان تجهیـزات الکتریکـی بـرق بـا کیفیـت را
ولتاﮊی میدانند که در آن تجهیزات الکتریکی به درسـتی و بـا رانـدمان مطلـوب کـار مـیکننـد و
بنابراین از دید سازندگان آن تجهیزات، مشخصات مطلوب ولتاﮊ شبکه بکلی متفاوت خواهد بـود.
اما آنچه که مسلم است آنست که موضوع کیفیت برق، نهایتـاﹰ بـه مـشترکین و مـصرف کننـدگان
مربوط میشود و بنابراین، تعریف مصرفکنندگان اهمیت بیشتری دارد.
بروز هر گونه اشکال یا اغتشاش در ولتاﮊ، جریان یا فرکانس سیستم قدرت کـه باعـث خرابـی یـا
عدم عملکرد صحیح تجهیزات الکتریکی مشترکین گردد به عنوان یک مشکل در کیفیت برق، تلقی
میگردد.
واضح است که این تعریف نیز از دید مشترکین مختلـف، معـانی متفـاوتی خواهـد داشـت. بـرای
مشترکی که از برق برای گرم کردن بخاری استفاده میکند، وجود هارمونیکها در ولتاﮊ یا انحراف
فرکانس از مقدار نامی هیچ اهمیتی ندارد، در حـالی کـه تغییـر انـدکی در فرکـانس شـبکه، بـرای
مشترکی که فرکانس برق شهر را به عنوان مبنای زمانبندی تجهیزات کنترلی یک سیـستم بـه کـار
گرفته است،میتواند به طور کلی مخرب باشد.
٢
یکی از مواردی که بعنوان یک مشکل در کیفیت برق تلقی می گردد، پدیده فرورزونانس است. در
اثر وقوع این پدیده و اضافه ولتاﮊ و جریان ناشی از آن، موجب داغ شدن و خرابی
ترانسفورماتورهای اندازه گیری و ترانسفورماتور های قدرت می گردد که میتوانند بر حسب
شرایط اولیه، ولتاﮊ و فرکانس تحریک و مقادیر مختلف پارامترهای مدار (کاپاسیتانس وشکل
منحنی مغناطیسی)، مقادیر متفاوتی پیدا کنند، بنابراین بایستی محدودیت هایی بر پارامترهای
سیستم اعمال کرد تا از وقوع چنین پدیده ناخواسته جلوگیری نمود.
با توجه به اهمیت شناسایی پدیده فرورزونانس از سایر حالتهای گذرا دراین پایان نامه تلاش شد
تا سیستمی هوشمند جهت تشخیص این پدیده از سایر حالتهای گذرای کلیدزنی ارائه گردد. در
طراحی این سیستم هوشمند اولاﹰ از جدیدترین روش های تجزیه و تحلیل و پردازش سیگنالهای
الکتریکی برای پردازش دادهها استفاده گردید. ثانیاﹰ از طبقهبندی کنندههای پیشرفته با توانایی بالا
در دستهبندی دادهها بهره گرفته شد. به منظور مقایسه نتایج حاصل از فرورزونانس با سایر
سیگنالهای گذرای شبکه توزیع، تعدادی از حالتهای گذرا نظیر کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنی و
کلید زنی ترانسفورماتور توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی شبیه سازی شد.
در فصل دوم به مروری بر کارهای انجام شده در زمینه پـردازش سـیگنال در سیـستمهای قـدرت
پرداخته، در فصل سوم به معرفی پدیده فرورزونانس خـواهیم پرداخـت. در فـصل چهـارم مبـانی
علمی روشهای پیشنهادی، در فصل پنجم نحوه جمع آوری اطلاعات و سیگنالها بررسی مـی شـود
و درفصل ششم نحوه پیاده سازی روشهای پیشنهادی بررسی مـی شـود و نهایتـا نتیجـه گیـری و
پیشنهادات پایان بخش مطالب خواهند بود.
٣

۴
۲‐۱‐ مقدمه
با دستهبندی دقیق مسائل، همچنین میتوان منابع تولید هر دسته از مشکلات را نیز شناسـایی و در
دستهبندی فوق جـای داد. بـه ایـن ترتیـب پـس از شناسـایی نـوع اغتـشاش از روی پارامترهـای
اندازهگیری شده اقدام برای بهبود کیفیت برق نیز تا حدودی آسانتر خواهد شد. در ضمن میتـوان
اغتشاشهای بوجود آمده در هر دسته را با اندیسها و مشخصههای مربوط به خودش تعریف کرد و
بنابراین توصیف کاملی از انحرافات بوجود آمده در شکل مـوج ولتـاﮊ نـسبت بـه حالـت ایـدهآل
بدست آورد.
به منظور تشخیص پدیده های تصادفی در سیستم های قدرت, سـیگنالهای مختلفـی مـورد توجـه
قرار گرفته اند. از این سیگنالها می توان به سیگنالهای کیفیت توان و سـیگنالهای خطـای امپـدانس
بالا و سیگنالهای فرورزونانس اشاره کرد که در ادامه مـروری بـر روشـهای شناسـایی سـیگنالهای
کیفیت توان و سیگنالهای خطای امپدانس بالا شده است. لازم به ذکر است با توجـه بـه اینکـه در
زمینه شناسایی سیگنالهای فرورزونانس از سایر سیگنالهای گذرا، مقالـه یـا کـار تحقیقـاتی وجـود
ندارد در این پایان نامه روشهای شناسایی این پدیده بررسی شده است.
٢‐٢‐ مروری بر روشهای شناسایی اغتشاشات کیفیت توان
در این بخش قبل از بررسی کامل روشهای گوناگون شناسایی اغتشاشات کیفیت توان لازم دیـدیم
که با توجه به کاربرد وسیع روشهای پردازش سیگنال در بحث کیفیت توان نکات چندی را خـاطر
نشان سازیم. در وهله اول، با توجه به توضیحات قسمت قبل، لزوم جداسازی اغتشاشات و تعیـین
نوع آنها هرچه بیشتر اهمیت مییابد. در ضمن با مرور کارهـای گذشـته و انجـام شـده در بحـث
کیفیت توان روشهای مختلف پردازش سیگنال به صورت عمده در سه بخش زیـر مـورد اسـتفاده
۵
قرار گرفتهاند:
١‐ کاربرد پردازش سیگنال و تکنیکهای آن در فشردهسازی اطلاعات و شکل موجهـا و کـاربرد
آن در کیفیت توان
٢‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال و سیستمهای خبره در جداسازی اغتشاشات
٣‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال در تشخیص نوع اغتشاش بوجود آمده
١. سیستمهای هوشمند در طبقهبندی اغتشاشات
در این قسمت تشخیص دو موضوع عمده ضروری است. اول آنکه کدام یک از روشهای پردازش
سیگنال اعم از تبدیل فوریه، موجک و … جهت تجزیه و تحلیل و استخراج ویژگیهای مربوط بـه
هر یک از اغتشاشات به کار گرفته شدهاند و در مرحله دوم دستهبندی کننده موردنظر جـزﺀ کـدام
یک از سیستمهای هوشمند مانند شبکههای عصبی، فازی و … بوده است.
الف) تکنیک مورد استفاده در پردازش شکل موجهای مربوط به اغتشاشات
تکنیکهای مورد استفاده در طبقهبندی اغتشاشات کیفیت توان در چهار دسته زیر قرار می گیرند:
۱. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل فوریه (FFT, STFT)
٢. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل موجک (DWT, CWT)
۳. تکنیکهای ترکیبی
۴. تکنیکهای نوین مطرح شده در حوزه پردازش سیگنال
اگر قرار باشد به سراغ کارهای قدیمی در حوزه پردازش سیگنال بـرویم آنگـاه تبـدیل فوریـه بـه
عنوان یک ابزار قوی در این زمینه مطرح میگردد. تبدیل فوریه سریع و تبدیل فوریه زمان کوتاه از
جمله تکنیکهایی هستند که در این قسمت مورد استفاده قرار گرفتهاند] ۱.[
ابزار جدید مطرح شده در حوزه پردازش سـیگنال تبـدیل موجـک مـیباشـد. بـا توجـه بـه آنکـه
۶
تکنیکهای گسسته پردازش سیگنال امروزه فراگیر شدهاند، اکثریت قریب به اتفـاق کارهـای انجـام
شده با استفاده از تبدیل موجک به DWT یا همان تبدیل موجک گسسته برمیگـردد. نمونـه هـای
فراوانی از کاربردهای این تبدیل را در کارهای قبلی می توان مشاهده کرد]۲.[
عدهای از محققان روشهای ترکیبی را جهت استخراج ویژگیهایی اغتـشاشات بـه کـار بـردهانـد. از
جمله این روشها میتوان به ترکیب تبدیل فوریه و تبدیل والش در ]۳[ و ترکیب تبـدیل فوریـه و
موجک در ]۴[ اشاره کرد. از طرفی با پیشرفتهای بدست آمده در حوزه پردازش سـیگنال مـیتـوان
نمونههایی از به کارگیری تبدیلهای جدید مانند S Transform را در بحث طبقهبنـدی اغتـشاشات
درمراجع یافت] ۵.[
آنچه که در تمامی این تحقیقات بیش از همه به چشم می آید عدم وجود یک شـبکه واقعـی اسـت
که نتایج این روشها را همچنان در هالهای از ابهام نگه میدارد.
ب) سیستمهای خبره به کار گرفته شده
تحت عنوان طبقهبندی کننده اغتشاشات کیفیت توان قبل از بـه کـارگیری یـک سیـستم هوشـمند
جهت تشخیص اغتشاشات موردنظر در یک بازه زمانی خاص لازم است ویژگیهایی جهت هر یک
از اغتشاشات استخراج شود. این ویژگیها میتوانند مجموع ضرایب، مجمـوع قـدرمطلق ضـرایب،
ماکزیمم ضرایب، انحراف معیار ضرایب یا هرچیز دیگـر باشـند. در ادامـه ضـمن معرفـی سیـستم
هوشمند در هر تحقیق ویژگیهای استفاده شده در آن تحقیق را بررسی می کنیم.
شبکه های موجک: شبکههای موجک نوع خاصی از شبکههای عصبی مـیباشـند کـه در آنهـا توابع متداول شبکه های عصبی با توابع موجک مادر جایگزین مـیشـوند. ایـن شـبکههـا بـه خصوص در سالهای اخیر توانایی خاصی از خود در تقریب توابع نشان دادهاند. این شـبکههـا به همراه دوره اغتشاشی سیگنال جهت طبقـهبنـدی اغتـشاشات کیفیـت تـوان بـه کـار گرفتـه
٧
شدهاند]۶.[
شبکه های عصبی: شبکههای عصبی مورد اسـتفاده در طبقـهبنـدی اغتـشاشات بیـشتر از نـوع شبکههای عصبی چند لایه پرسپترون یا همان MLP بوده، البته کارهایی از شبکههـای عـصبی احتمالی (PNN) و شبکههای عصبی خودسازمانده تطبیقی را در این بحث مـیتـوان مـشاهده کرد. ویژگیهای موردنظر جهت آموزش این شبکهها مشتمل بر انحراف معیار ضـرایب، انـرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی، ماکزیمم ضرایب سیگنالها در سطوح مختلف فرکانسی، متوسط و واریانس آنها و مینیمم آنها بوده اند]۷.[
منطق فازی: در استفاده از منطق فازی، تحقیقات انجام شده براساس قوانین – مبتنی بر ویژگیهای استخراج شده استوار بوده است. به عنوان مثال انرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی یک بردار ویژگی میسازد که مولفههای این بردار بسته به نوع اغتشاش دارای شدت یا ضعف خواهند بود. این شدت یا ضعف انرﮊی سـیگنال در سـطوح مختلـف فرکانـسی بـه همراه استنتاج فازی سیستم هوشمندی را میسازد که توانایی آن در دستهبندی اغتشاشات قابل ملاحظه است]۸.[
مدل مخفی مارکوف: این مدل که براساس نظریه مارکوف و نظریه احتمالات بنا نهـاده شـده است و در سالهای اخیر با منطق فازی نیز ترکیب شده علـیرغـم داشـتن توانـایی مناسـب در بحث طبقهبندی از پیچیدگیهای خاصی برخوردار است]۹.[
درخت تصمیمگیری: درخت تصمیمگیری از مباحـث مطـرح شـده در Machine Learning میباشد. این دستهبندی کننده به همراه ویژگیهای استخراج شده از تبـدیل موجـک بـه عنـوان یک دستهبندی کننده توانمند در حوزه کیفیت توان مطرح شده است]۰۱.[
٨
فیلتر کالمن: فیلتر کالمن بویژه فیلتر کالمن غیرخطی در سالهای اخیر به عنوان یک ابزار قـوی جهت تجزیه و تحلیل سیگنالهای مختلف به کار گرفته شده است. اگر شکل موج اغتشاشی به عنوان ورودی این فیلتر به کار رود. خروجی فیلتر مـیتوانـد نـوع اغتـشاش بوجـود آمـده را شناسایی کند]۱۱.[
٢‐٣‐ مروری بر روشهای شناسایی خطای امپدانس بالا
این روشها مبتنی بر تجزیه و تحلیل ولتاﮊها و جریانهای ابتدای فیـدر مـی باشـند و در یـک طبقـه
بندی کلی به چهار گروه تقسیم می شوند.
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس
٣. روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان:
این روشها بر اساس اطلاعات زمانی سیگنالها اقدام به شناسایی خطاهای امپدانس بالا مـی نماینـد
تعدادی از آنها عبارتند از:
الف) الگوریتم رله تناسبی
برای سیستمهایی که در چند نقطه زمین شده اند زاویه و دامنه جریان عدم تعـادل بـار( ( IO ثابـت
نیستند و جریان خطا نیز متغیر است. در نتیجه رله های اضافه جریان را نمی توان حساس ساخت.
٩
اگر رله ای بتواند فقط جریان خطا را حس کند، حساسیت آن بالا مـی رود. در رلـه پیـشنهادی بـا
توجه به سهولت اندازه گیری جریان عـدم تعـادل بـار( IO )، جریـان سیـستم نـول( I N )، جریـان
خطا( ( It طبق رابطه ١‐٢ محاسبه و موجب عملکرد رله می گـردد]۲۱.[
(۱‐۲)
It  K1 IO  K2 I N
که در آن IO و I N به ترتیب جریان عدم تعادل بار و جریان سیم نـول و K1 و K2 ثابـت مـی
باشند.
ب) الگوریتم رله نسبت به زمین
این رله به خاطر غلبه بر اثر تغییرات بار بر روی حساسیت رله هـای اضـافه جریـان سـاخته شـده
است و گشتاور عملکرد آن بطور اتوماتیک بار تغییر می کند] ۳۱.[
ج) استفاده از رله های الکترومکانیکی
در این رابطه برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا بر روی شبکه های چهـار سـیمه شـرکت بـرق
پنسیلوانیا با همکاری شرکت وستینگهاوس اقدام به ساخت رلـه ای نمـوده انـد کـه بـا اسـتفاده از
نسبت جریان باقیمانده( (3 IO به جریان مولفه مثبت( ( I1 عمل می کند. اگر نسبت 3 IO از مقـدار
تنظیم شده رله فراتر رفت رله عمل خواهد کرد.] ۴۱.[
د) الگوریتم تغییرات جریان
در یکی از روشهای ارائه شده با توجه به تغییرات ملایم جریان به هنگام کلیـدزنی بـار از سـرعت
١٠
تغییرات جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا استفاده شـده اسـت]۵۱.[ ایـن روش کـارایی
خود را هنگامیکه جریانهای خطا دارای تغییرات اولیـه سـریع نیـستند از دسـت میدهـد. در روش
دیگر از تغییرات لحظه ای دامنه جریان برای آشکارسازی خطا استفاده شده اسـت]۶۱.[ هـر چنـد
خطاهای امپدانس بالا رفتار تصادفی دارند ولی سطح جریان همه آنها برای چند سـیکل زیـاد مـی
شود(لحظه وقوع جرقه) و بعد به میزان جریان بار می رسد. با توجه به این تغییـرات کـه در سـایر
کلیدزنیها وجود ندارد اقدام به شناسایی آنها گردیده اسـت. در روش دیگـری از تغییـرات بوحـود
آمده در نیم سیکل مثبت و منفی شکل موج جریان برای آشکارسازی استفاده شده است]۷۱.[
برای فیدرهایی که از طریق ترانسهای ∆ − ∆ تغذیه می شوند افزایش دامنـه جریـان و پـیش فـاز
شدن آن برای شناسایی خطای امپدانس بالا استفاده شده است] ۸۱.[
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس:
این روشها بر اساس اطلاعات حوزه فرکانس سیگنالها عمل می کننـد و در آنهـا عمـدتا از تبـدیل
فوریه برای نگاشت سیگنالهای حوزه زمان به حوزه فرکانس استفاده می شود که در ادامه تعـدادی
از روشهای حوزه فرکانس ارائه می گردند
الف) استفاده از هارمونیک دوم و سوم جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا
برخورد هادی انرﮊی دار با زمین باعث ایجاد جرقه می گردد. این جرقه ها باعث ایجاد ناهماهنگی
و عدم تقارن شکل موج جریان می شوند که این عدم تقارن تولید هارمونیک های دوم و سـوم در
جریان خطا می کند و تعدادی از روشهای آشکارسازی بر این اساس ارائـه شـده انـد. در یکـی از
روشها نسبت دامنه مولفه دوم جریان به مولفه اصلی آن برای هـر سـه فـاز بعنـوان معیـاری بـرای
١١
شناسایی معرفی شده اند] ۹۱ .[ در روش دیگری از نسبت دامنه هارمونیک سوم جریان بـه مولفـه
اصلی برای شناسایی استفاده شده است] ۰۲.[
در روش دیگر با استفاده از مولفه هـای صـفر و منفـی هارمونیکهـای دوم، سـوم و پـنجم بعنـوان
ویژگیهای مناسب و روشی درست اقدام به جداسازی خطای امپدانس بالا از سایر حالتهـای گـذرا
همچون کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنها و جریان هجـومی ترانـسها گردیـده اسـت] ۱۲ .[ همچنـین
انرﮊی سیگنال در یک فرکانس یـا محـدوده فرکانـسی بعنـوان ویژگیهـای مناسـبی بـرای ارزیـابی
خطاهای امپدانس بالا در نظر گرفته شده اند]۲۲.[
ب) استفاده از مولفه های فرکانس بالا جهت شناسایی خطاهای امپدانس بالا
٩۵% خطاهای امپدانس بالا با جرقه توام هستند و این جرقه ها ایجـاد نوسـانات فرکـانس بـالا در
محدوده kHz١٠‐ ٢ می نمایند. حد پایین به منظور عدم تداخل با فرکانسهای پایین که در شـرایط
معمولی وجود دارند، تعیین گ
ردیده و حد بالا به علت کاهش انرﮊی سیگنال در فرکانسهای بسیار بالا انتخاب شـده انـد. نتـایج
عملی نشان می دهند که این مولفه ها برای شناسایی مناسب هستند. هر چند اگر دامنه جریان کـم
و یا بانکهای خازنی بزرگ در شبکه وجود داشته باشند موجب حذف این مولفه ها مـی گردنـد و
عمل آشکارسازی را با مشکل مواجه می سازد] ۳۲ .[
ج) شناسایی خطاهای امپدانس بالا به کمک مولفه های بین هارمونیکی
علاوه بر هارمونیک های فرکانس پایین و فرکانس بالا مولفه های بین هـارمونیکی بـرای فرکـانس
پایه ۵٠ هرتز عبارتند از:٢۵،٧۵ و ١٢۵ هرتز و بـرای فرکـانس پایـه ۶٠ هرتـز، ٣٠،٩٠، ١۵٠، ٢١٠
١٢
هرتز می باشند] ۴۲،۵۲.[ این فرکانـسها تغییـرات دامنـه و زاویـه زیـادی در هنگـام وقـوع خطـای
امپدانس بالا از خود نشان می دهند و با حذف فرکانسهای پایه و بعضی از هارمونیک ها به کمـک
فیلتر کردن جریان می توان به آنها دست یافت و برای آشکار سازی از آنها اسـتفاده کـرد. مـشکل
عمده این روشها ساخت فیلتر هایی است که مولفه های بین هارمونیک را از خود عبور دهند] ۴۲
.[استفاده از انرﮊی این مولفه ها نیز بعنوان روشی برای جداسازی خطاهای امپـدانس بـالا از سـایر
حالات مطرح شده است] ۵۲ .[
د) آشکارسازی به کمک فیلتر کالمن
تبدیل فوریه برای سیگنالهای ایستان که دامنه آنهـا بـا زمـان تغییـر نمـی کنـد مناسـب هـستند در
صورتیکه خطاهای امپدانس بالا دارای ماهیت غیر ایستان می باشند و استفاده از تبدیل فوریه برای
تجزیه و تحلیل آنها روش بهینه ای نیست. یکی از روشـهایی کـه بـرای بررسـی سـیگنالهای غیـر
ایستان بکار می رود فیلتر کالمن است، در این روش هم مولفه اصلی و هم هارمونیک هـا بررسـی
می شوند. فیلتر کالمن برآورد مناسبی برای تغییرات زمانی فرکانس اصلی و هارمونیک ها ارائه می
کند و خطاهای مربوط به فیلترهای کلاسیک و فوریه را ندارد] ۶۲ .[
٣.روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
در این روشها از تبدیل موجک برای تجزیه و تحلیل سیگنالها استفاده می شود. با توجه به مزیـت
این تبدیل نسبت به تبدیل فوریه اخیرا در پردازش سیگنالها از جمله سیگنالهای ناشی از خطاهـای
امپدانس بالا تبدیل موجک بعنوان تبدیلی کارآمد مورد توجه قرار گرفته است. مقالاتی که در ایـن
ارتباط ارائه شده اند عبارتند از:
١٣
الف) اولین کاربرد موجک برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا مربوط به خطاهایی اسـت کـه در
آنها از یک مقاومت زیاد بعنوان مدل خطا استفاده شده است. شبکه بررسی شـده یـک شـبکه سـه
شینه، kV۴٠٠ بوده و با استفاده از برنامه EMTP شـبیه سـازی شـده و اطلاعـات مـورد نیـاز بـا
فرکانس نمونه برداری kHZ ۴ ثبت گردیده و سه سیکل از شکل موج ولتاﮊ برای پردازش اسـتفاده
شده است. کاهش دامنه ضرایب بعنوان معیاری برای شناسایی خطا استفاده گردیده است] ۷۲ .[
ب) کاربرد دیگر تبدیل موجـک اسـتفاده از موجـک Spline و قـدر مطلـق ضـرایب سـطوح ۱و۲
سیگنالهای جریان تجزیه شده برای شناسایی خطاهای امپدانس بـالا مـی باشـد. اطلاعـات لازم بـا
شبیه سازی یک فیدر kV۱۱ با استفاده از برنامه EMTP ثبت شده اند و سه سیکل از سـیگنالهای
جریان پردازش شده اند] ۸۲. [
١۴

١۵
۳‐۱‐ مقدمه
فرورزونانس اصطلاحی است که بمنظور توصیف پدیده رزونانس در مداری که حداقل دارای یک
عنصر غیر خطی اندوکتیو است، بکار برده می شود. مداری که شامل ترکیب سری یک اندوکتانس
قابل اشباع و مقاومت خطی وخازن است، مدار فرورزونانس نامیده می شود.
رزونانسی که در مدار شامل راکتور خطی رخ می دهد به رزونانس خطی سری و رزونانسی که در
مدار شامل راکتور قابل اشباع رخ می دهد به فرورزونانس یا رزونانس جهشی موسوم است.
بواسطه مشخصه غیر خطی راکتور، مقدار اندوکتانس در ناحیه اشباع تابعی از درجه اشباع هسته
مغناطیسی که خود وابسته به ولتاﮊ دو سر راکتور است، می باشد و از این رو در ناحیه اشباع
اندوکتانس می تواند مقادیر متعددی را به خود اختصاص دهد که ممکن است در هر یک از این
مقادیر تحت شرایط خاصی پدیده فرورزونانس تحقق یابد.
در حقیقت پدیده فرورزونانس مورد خاصی از رزونانس جهشی است که در آن غیر خطی بودن،
مربوط به هسته مغناطیسی راکتور است. رزونانس جهشی به این معناست که هر گاه در سیستمی
که توسط منبع سینوسی تحریک می شود، در اثر افزایش مقدار یا فرکانس ورودی و یا مقدار یکی
از پارامترهای سیستم، یک جهش ناگهانی در مقدار یکی از سیگنالهای دیگر سیستم پیش آید. این
جهش می تواند در ولتاﮊ یا جریان و یا فلوی مغناطیسی یا در تمامی آنها ایجاد گردد.
هنگامیکه در اثر اشباع هسته مغناطیسی و تحت شرایط خاصی چنین پدیده ای رخ می دهد ولتاﮊ
زیادی در دو سر راکتور ظاهر شده و جریان مغناطیس کننده در نقاطی که ولتاﮊ تغییر جهت می
دهد به شکل پالس به مقدار زیادی افزایش می یابد.
١۶
۳‐۲‐ تاریخچه فرورزونانس
تحقیقات در مورد پدیده فرورزونانس سابقه هشتاد ساله دارد. کلمه فرورزونانس در مقالات علمی
دهه ١٩٢٠ دیده شد. علایق عملی در سال ١٩٣٠ زمانی به وجود آمد که استفاده از خازنهای سـری
برای تنظیم ولتاﮊ در سیستمهای توزیع آن زمان، باعث بروز اضافه ولتاﮊ در شبکه توزیع می گـردد
]۹۲.[ از آن زمان تاکنون بیشتر تحقیقات در این زمینه بر مـدل سـازی دقیـق تـر ترانـسفورماتور و
مطالعه پدیده فرورزونانس در سطح سیستم متمرکـز بـوده اسـت. اصـولا فرورزونـانس پدیـده ای
غیرخطی است. بنابراین بسیاری از روشهای بکار برده شده جهت بررسـی ایـن پدیـده مبتنـی بـر
حوزه زمان و با بکار بردن نرم افزار EMTP می باشد
٣‐٣‐ موارد وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت
در سیستم های قدرت الکتریکی مواردی که در آنها احتمال وقوع فرورزونانس وجود دارد عبارتند
از :
الف‐ ترانسفورماتورهای ولتاﮊ (CVT, VT)
ب‐ خطوط انتقال موازی EHV جابجا نشده
ج‐ سیستم توزیع انرﮊی
این پدیده معمول بواسطه اثر متقابل ترانسفورماتور (بدون بار یا بار کم) با کاپاسیتانس سیستم
بوجود می آید.
مثلا اگر ولتاﮊی در نقطه صفر شکل موج آن به ترانسفورماتور بدون بار اعمال شود، یک جریان
زیادی از مقدار عبور می کند زیرا، فلوی مغناطیسی تمایل دارد که در سیکل اول مقدارش را دو
١٧
برابر نماید و در نتیجه هسته به میزان زیادی اشباع می گردد، این جریان زیاد تا چند سیکل ادامه
می یابد و در شرایط ماندگار جریان تحریک به مقدار معمولش تنزل می یابد.
اما اگر چنانچه ترانسفورماتور از طریق یک خازن سری انرﮊی دار گردد این جریان غیرعادی
درشرایط ماندگار نیز ادامه می یابد، این جریان حتی از جریان بار نیز بزرگتر است و در این حالت
شکل موج جریان و ولتاﮊ دو سر ترانسفورماتور اعوجاج یافته اند و پدیده فرورزونانس تحقق
یافته است.
٣‐۴‐ شروع فرورزونانس
پدیده فرورزونانس همواره پس از وقوع یک اغتشاش فاحش، رخ میدهد. اغتشاش وارده به
سیستم ممکن است منجر به تغییر افزایشی در مقدار فرکانس ورودی سیستم یا مقادیر پارامترهای
سیستم گردد.در سیستم های قدرت، معمولا اغتشاش ناشی از قطع خط ترانسفورماتور بدون بار و
شرایط سوئیچینگ نامطلوب، احتمال وقوع فرورزونانس را افزایش می دهد. اغلب این پدیده در
سیستم قدرتی که دارای تلفات کم است آغاز می گردد.
٣‐۴‐١ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس
وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت به شرایط اولیه مخصوصا به انرﮊی اولیه ذخیره شده
سیستم در زمان پس از اغتشاش وابسته است اگر این انرﮊی کافی باشد اندوکتانس با هسته آهنی
را به اشباع می برد.
اگر برای تغذیه تلفات سیستم بقدر کافی انرﮊی از منبع تغذیه انتقال یابد پدیده فرورزونانس ادامه
می یابد، البته مکانیزم انتقال انرﮊی در موارد مختلف، متفاوت خواهد بود.
١٨
مثلا در خطوط دوبل EHV وقتی یک از مدارها قطع می شود و خط دیگر انرﮊی دار می گردد،
انتقال توان از طریق کاپاسیتانس کوپلاﮊ بین دو خط از خط انرﮊی دار صورت می گیرد.
نتایج نشان می دهد که با وارد کردن مقاومت بزرگ در مدار امکان وقوع فروزونانس کاهش
مییابد که از آن می توان برای جلوگیری فروزونانس درترانسفورماتور ولتاﮊ استفاده نمود.
داغ شدن ترانسفورماتور قدرت عایقی آن را تضعیف کرده و منجر به شکست عایق تحت تنشهای
الکتریکی می شود. در صورت عدم توقف این پدیده ترانسفورماتور شدیدا آسیب دیده و ممکن
است باعث اتصال کوتاه و با انفجار و یا حتی آتش سوزی شود.
اضافه ولتاﮊهای ناشی از پدیده فرورزونانس می تواند تا حدود ۵ پریونیت افزایش یابد. بدیهی
است چنین اضافه ولتاﮊهایی به راحتی می توانند به سیم پیچی ترانسفورماتور آسیب برسانند. با
توجه به مسائل و مشکلات فوق شبیه سازی و تفهیم پدیده فرورزونانس موضوع بسیاری از
مقالات بوده است.
۳‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس] ۰۳[
به وجود آمدن ولتاﮊها و جریانهای بزرگ ماندگار یا موقت در سیستم
ایجاد اعوجاج در شکل موجهای ولتاﮊ جریان
تولید صداهای گوش خراش پیوسته در ترانسفورماتورها و راکتورها
تخریب تجهیزات الکتریکی به علت گرمای زیاد یا شکست الکتریکی
عملکرد ناخواسته رله ها
گرم شدن ترانسفورماتور (در حالت بی باری)
١٩
به علت اشباع هسته ترانسفورماتور و عبور جریانهای لحظه ای بزرگ در سیم پیچهای
ترانسفورماتور در زمان وقوع این پدیده، ترانسفورماتور داغ می شود.
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس
به منظور تفهیم هر چه بهتر پدیده فرورزونانس مدار شکل (١‐٣) را در نظر بگیرید که در آن
سلف دارای مشخصه غیر خطی است. هر گاه منبع ولتاﮊ سینوسی باشد، می توان KVL را طبق
رابطه (١‐٣) نوشت :
L

C
R
E
شکل ۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس
R ≈ 0 (١‐٣) jI ) V  E  − j E  I ( jwL  wC wC با توجه به شکل (٢‐٣) مشخص است که به تناسب مقدار ظرفیت خازنی، یک یا سه نقطه تقاطع
بین منحنی سلف غیرخطی و راکتانس خازنی وجود دارد. نقطه تقاطع (٢) ناپایدار می باشد. و
فقط در حالتهای گذرا چنین نقطه ای به وجود می آید. همچنین واضح است که اگر نقطه
تقاطع(۳) نقطه کار باشد در آن صورت ولتاﮊ و جریانهای بسیار بزرگی به وجود می آیند.
در مقادیر کم ظرفیت خازنی، نقطه کار فقط، نقطه سوم بوده و چون در این حالت راکتانس
خازنی بزرگ است، موجب جریان پیشفاز در سیستم و ولتاﮊ بزرگتر روی سلف می شود. با
٢٠
افزایش مقدار ظرفیت خازنی نقطه تقاطع دیگری به وجود می آید که تمایل سیستم به نقطه تقاطع
که دارای حالت سلفی با جریان پسفاز است. بیشتر می باشد.
هر گاه مقدار ولتاﮊ اعمالی به اندازه کمی تغییر نماید آنگاه نقطه کار (١) حذف و نقطه کار به نقطه

(٣) پرش خواهدکرد.
voltage
2
1
current
3
شکل۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی
در این حالت جریان بسیار زیادی از سلف می گذرد و طبیعی است که با عبور این جریان بزرگ،
ولتاﮊ دوباره کاهش یافته و دبواره نقطه کار (١) به وجود می آید. و بدین ترتیب نقطه کار بین (١)
و (٣) پرش خواهد کرد. در این صورت ولتاﮊ و جریانهای به وجود آمده کاملا تصادفی و غیر
قابل پیش بینی می باشند.
در سیستمهای توزیع، پدیده فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که بانک خازنی و یا طولی از کابل
با مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور و یک منبع ولتاﮊ بطور سری قرار بگیرد. برای کابلهای با
طول کم فقط یک نقطه کار در ناحیه سوم وجود دارد و بنابراین شکل موج ولتاﮊ و جریان ناشی
از فرورزونانس دارای پریودی برابر پریود شبکه میباشد. با افزایش ظرفیت خازنی قله این اضافه
٢١
ولتاﮊها روی منحنی اشباع مدام بالا می رود تا جائیکه اندازه ولتاﮊ بسیار بیشتر از حالت عادی می
شود. با افزایش بیشتر ظرفیت خازنی نقطه کار (١) نیز فعال می شود و به تناسب نوع حالت
گذاری پیش آمده، اضافه ولتاﮊهای به وجود آمده در دو سر اندوکتانس غیرخطی، ممکن است
دارای پریود پایدار و یا شکل موج آشفته باشند.
با افزایش دوباره ظرفیت خازنی زمانی فرا می رسد که نقطه تقاطع سوم حذف می شود و در
حالت عادی در ناحیه فرورزونانس نخواهیم بود. اما حالتهای گذرا نظیر کلید زنی می توانند باعث
به وجود آوردن چنین نقطه کاری در ناحیه سوم شوند.
٣‐٧‐ فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع] ۱۳[
با گسترش خطوط کابلی زیر زمینی و همچنین تمایل روزافزون استفاده از ترانسفورماتورهای با
تلفات کم، مخصوصا ترانسفورماتور های ساخته شده از ورقه های فولاد حاوی سیلیکان، احتمال
وقوع فرورزونانس در این ترانسفورماتورها بیشتر شده است. این مشکل زمانی رخ می دهد که
ترانسفورماتور بی بار تغذیه شده از طریق خط کابلی (و یا متصل شده به بانک خازنی) تحت کلید
زنی تک فاز و یا دو فاز قرار می گیرد. همچنین در خطوط انتقال توزیع طولانی نیز، این مشکل
می تواند اتفاق بیافتد.
البته در رده توزیع خوشبختانه تمامی کلیدهای قدرت دارای قطع سه فاز بوده و این مسئله زیاد
جدی نمی باشد. اما در حالتهایی که از وسایل قطع تک فاز مانند کات آوت فیوزاستفاده می شود
امکان وقوع چنین شرایطی بسیار مهیا است. در این حالت مدار فرورزونانس شامل ولتاﮊ القایی
(ولتاﮊ القا شده از فازهای دیگر ترانسفورماتور به فاز قطع شده) و مشخصه مغناطیسی هسته
ترانسفورماتور و ظرفیت خازنی بین کابل (یا خط انتقال) و زمین می باشد. در این حالت ولتاﮊ
٢٢
ظاهر شده در فاز قطع شده ترانسفورماتور به تناسب مقدار ظرفیت خازنی کابل متصل به آن و
سایر پارامترها می تواند از چند پریونیت تجاوز نماید. شکل هسته ترانسفورماتور و منحنی
مشخصه آن در رفتار ترانسفورماتور بسیار با اهمیت می باشد.
فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور در نقطه ای
دور از آن قطع تک فاز و یا دو فاز انجام شود. به تناسب پارامترهای مقدار امکان دارد که
فرورزونانس دارای دو حالت مختلف به شرح زیر میباشد:
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس تا زمانی که فاز قطع شده بی برق بماند، پایدار می
باشند. این اضافه ولتاﮊها ممکن است که دارای قله بسیار بزرگی نباشند ولی به دلیل پایدار بودن
می توانند باعث صدمات جدی به برقگیرها و حتی انفجار آنها در عرض چند دقیقه شوند.
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار
در این حالت نقاط کار سیستم در حالت پایدار در محدوده فرورزونانس نمی باشند، اما حالتهای
گذرا نظیر کلید زنی می توانند نقاط کار سیستم را برای مدت کوتاهی به این محدوده وارد نمایند.
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس برای مدت کوتاهی بعد از کلید زنی پدیدار شده ولی
به زودی میرا می شوند.
٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتور
یکی از مزیتهای مدلسازی دوگانی ترانسفورماتورهای قدرت که در این مطالعه استفاده شده است،
این است که بدون تغییر در مدل هسته ترانسفورماتور، می توان سیم بندی ترانسفورماتور را
تعویض نمود] ۲۳.[
در ظرفیتهای خازنی مساوی، اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتور مورد نظر در حالت
اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر است. با قطع نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع
تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتری حاصل می شوند که حتی از حالت اتصال
مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشند
۳‐۹‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور
به وجود می آید. شبیه سازیها نشان می دهد که در مقادیر پایین ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای حذف پدیده فرورزونانس بسیار کم است ولی با اضافه شدن ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای قطع تک فاز و دو فاز بیشتر می شود. اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتورهای با
اولیه زمین شده کمتر هستند.
فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی درمقابل اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس نیستند.
با افزایش ظرفیت خازنی، میزان بارلازم برای حذف اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس افزایش می یابد.
باری در حدود ۵ % بار نامی ترانسفورماتور در بیشتر حالات، قادر به حذف اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس می باشد.
٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس
مدل پایه
در این حالت ولتاﮊ و جریان پریودیک می باشند و پریود آنها با پریود سیستم برابر است.
مدل زیر هارمونیک
در این حالت ولتاﮊ و جریان با پریودی نوسان می کنند که ضریبی از پریود منبع می باشند. این
حالت به زیر هارمونیک n ام معروف است که حالت فرورزونانس زیر هارمونیک فرد می باشد.
مدل شبه پریودیک
در این نوع فرورزونانس نوسانات کاملا اتفاقی و غیر پریودیک می باشند
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس
بروز فرورزونانس با اثرات وعلایمی به شرح زیر همراه است:
اضافه ولتاﮊهای با دامنه زیاد و دائمی بصورت فاز به فاز و فاز به زمین اضافه جریانها با دامنه زیاد و دائمی اعوجاجها با دامنه زیاد و دائمی در شکل موج ولتاﮊ و جریان جابجایی ولتاﮊ نقطه صفر افزایش دمای ترانس در حالت بی باری
افزایش بلندی نویز ترانسها و راکتورها تریپ بی موقع تجهیزات حفاظتی
البته بعضی از این علایم مختص این پدیده نیست بطور مثال جابجایی نقطه صفر در شبکه هایی
که نقطه صفر آنها زمین نشده است می تواند بدلیل وقوع اتصال فاز به زمین رخ دهد.
٢۵
٣‐١١‐١ شرایط لازم برای بروز پدیده فرورزونانس
۱‐ حضور همزمان خازن با راکتور غیر خطی در سیستم
۲‐ وجود حداقل یک نقطه از سیستم که دارای ولتاﮊ ثابت نباشد
۳‐ وجود اجزا سیستم با بار کم مانند ترانسهای قدرت یا ترانسهای ولتاﮊ بدون بار یا منابع انرﮊی
با اتصال کوتاه پایین مانند ﮊنراتورهای اضطراری
در صورتیکه هر کدام از این سه شرط برقرار نباشد احتمال وقوع فرورزونانس بسیار ضعیف است
در غیر این صورت باید تحقیقات گسترده ای به عمل آورد.
٢۶

٢٧
۴‐۱‐ از تبدیل فوریه٣ تا تبدیل موجک ]۳۳[
در قرن نوزدهم، ﮊان پاپتیست فوریه، ریاضی دان فرانسوی، نشان داد که هر تابع متناوب را میتـوان
به صورت حاصل جمعی نامحدود از توابع نمایی مختلط متناوب نمایش داد. سالها بعـد از عنـوان
شدن این خاصیت مهم، ایده او به نمایش سیگنالهای نامتناوب و سپس سیگنالهای گسسته متناوب
و نامتناوب گسترش یافت. بعد از این عمومیت بـه حـوزه گسـسته، تبـدیل فوریـه در محاسـبات
کامپیوتری بسیار موثر واقع گردید. در سال ۵۶۹۱، الگوریتم جدیدی به نـام تبـدیل فوریـه سـریع۴
عنوان شد، که نسبت به الگوریتم های قبلی تبدیل فوریه بیشتر به کار گرفته شد.
FFT چنین تعریف میشود
(۴‐ ۱) ∞∫ f (t )e − jwt dt F (w)  − ∞ (۴‐ ۲) f (t)  ∞∫F(w)e jwt dw −∞ اطلاعات حاصل از انتگرال، مربوط به تمام زمانها میباشد، چرا کـه انتگـرال گیـری از زمـان منفـی
بینهایت تا مثبت بینهایت انجام میشود. به همین علت، اگر سیگنال شامل فرکانسهای متغییر با زمان
باشد، یعنی سیگنال ثابت نباشد، تبدیل فوریه مناسب نخواهد بود. این بـدان معناسـت کـه تبـدیل
فوریه تنها مشخص میکند که آیا یک مولفه فرکانسی بخصوص در یک سیگنال وجود دارد یـا نـه،
و اطلاعاتی در مورد زمان ظاهر شدن این فرکانس به ما نمی دهد.

3-Fourier Transform 4-Fast Fourier Transform
٢٨
به همین دلیل، یک نمایش فرکانسی‐ زمانی به نام تبدیل فوریه زمان کوتاه۵ معرفی شد. در STFT،
سیگنال به قطعات زمانی به اندازه کافی کوتاه تقسیم میسود، بطوری که میتوان این قسمتهای کوتاه
را سیگنال ثابت فرض کرد. برای رسیدن به این هدف، یک تابع پنجره انتخاب میشود. پهنـای ایـن
پنجره باید با طولی از سیگنال که میتوان آنرا فرایند ثابت در نظر گرفت، برابر باشد. نمـایش STFT
به شکل زیر تمام مطالب ذکر شده در این مورد را خلاصه میکند:

(۴‐۳)
که w تابع پنجره میباشد.
نکته مهم در STFT پهنای پنجره بکار رفته میباشد. این پهنا را تکیه گاه پنجره نیز مینامند. هر چقدر
پهنای پنجره را کاهش دهیم، رزولوشن زمانی بهتر، و فرض فراینـد ثابـت محکمتـر میـشود ولـی
رزولوشن فرکانسی ضعیفتر خواهد شد، و بر عکس‐ شکل۴‐۱ راببینید.

شکل۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس

5-Short Time Fourier Transform
٢٩
مشکل STFT را میتوان به وسیله اصل عدم قطعیت هایزنبرگ۶ مطرح کرد. ایـن اصـل معمـولاﹲبرای
مقدار جنبش و موقعیت مکانی ذرات در حال حرکت به کار میرود، با این حال میتوان آنـرا بـرای
اطلاعات حوزه زمانی‐فرکانسی بکار ببریم. بطور مختصر، ایـن اصـل مـیگویـد کـه نمـیتـوانیم
تشخیص دهیم که در هر لحظه زمانی کدام فرکانس وجود دارد. آنچه که ما میتـوانیم بفمـیم ایـن
است که در هر بازه زمانی کدام باندهای فرکانسی وجود دارند.
بنابراین، مساله انتخاب یک تابع پنجره، واستفاده از آن در تمام آنالیز میباشد. جـواب ایـن مـساله
بستگی به کاربرد دارد. اگر اجزاﺀ فرکانسی در سیگنال اصلی به خوبی از هم تفکیک شـده باشـند،
میتوانیم رزولوشن فرکانسی را در یک انـدازه مناسـب در نظـر بگیـریم و آنگـاه بـه طراحـی یـک
رزولوشن زمانی خوب بپردازیم، چرا که مولفههای طیفی قبلاﹲ از هم تفکیک شدهاند. در غیـر ایـن
صورت، پیدا کردن یک تابع پنجره مناسب بسیار مشکل خواهد بود.
اگر چه مشکل رزولوشن فرکانسی و زمانی از یک پدیده فیزیکی (اصل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ)
ناشی میشود، و همواره برای هر تبدیل بکار رفته وجود دارد، میتوان سـیگنال را بـا یـک تبـدیل
دیگر بنام تبدیل موجک (WT) آنالیز کنیم
تبدیل موجک سیگنال را در فرکانسهای مختلف با رزولوشنهای مختلف آنالیز میکنـد. و بـا
تمام اجزاﺀ فرکانسی به صورت یکسان، آنطور که در STFT عمل میشد، برخورد نمیشود.
تبدیل موجک طوری طراحی شده است که در فرکانسهای بالا رزولوشن زمانی خوب و رزولوشن
فرکانسی ضعیف، و در فرکانسهای پایین، رزولوشن فرکانسی خوب و رزولوشـن زمـانی ضـعیف
داشته باشد. این خاصیت هنگامی که سیگنال تحت بررسـی دارای فرکانـسهای بـالا در بـازههـای

6-Heisenberg 's Uncertainty Principle
٣٠
زمانی کوتاه و فرکانسهای پایین برای زمانهای طولانی میباشد. دو تفاوت عمده بین STFT و CWT
عبارتند از
۱_ تبدیل فوریه سیگنال حاصل از اعمال تابع پنجره، گرفته نمیشود.
۲_ هنگامی که تبدیل برای یک جزﺀ طیفی محاسبه میشود، طول پنجره تغییر میکند. احتمالاﹲ ایـن
مهمترین مشخصه تبدیل موجک میباشد.
تبدیل موجک پیوسته (CWT) بصورت زیر تعریف میشود(:(Daubechies92
(۴‐۴)

که

(۴‐۵)
یک تابع پنجره است که موجک مادر٧ نامیده میشود، a یک مقیاس و b یک انتقال است.

شکل۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. عدد بعد از نام موجک معرف تعداد لحظات محو شدن
است

7-Mother Wavelet
٣١
اصطلاح موجک به معنی موج کوچک میباشد. کوچکی برای شرایطی تعریف شده است که تـابع
پنجره طول محدود داشته باشد. موج هم برای شرایطی تعریف شده است کـه ایـن تـابع نوسـانی
باشد. اصطلاح مادر بر این نکته دلالت دارد که توابع بـا نـواحی مختلـف کـارایی، کـه در تبـدیل
استفاده میشوند، از یک تابع اصلی یا تابع مادر یک نمونه اصلی بـرای تولیـد سـایر توابـع پنجـره
میباشد. یک نمونه ازموجک مادر را در شکل۴‐۲ مشاهده میکنیم
اصطلاح انتقال به همان نحو که برای STFT بکار میرفت، در اینجا استفاده میشود. این اصـطلاح
به مکان پنجره، هنگامی که در امتداد سیگنال شیفت مییابد، دلالت میکند. واضح اسـت کـه ایـن
اصطلاح به اطلاعات زمانی در حوزه تبدیل مربوط میشود. با ایـن وجـود، مـا پـارامتر فرکانـسی،
آنطور که برایSTFT داشتیم، برای تبدیل موجک نداریم. در عوض در اینجا یـک مقیـاس موجـود
میباشد. مقیاس دهی همانند یک تبدیل ریاضی، به معنی گسترده یا فشرده کردن سیگنال میباشد.
مقیاسهای کوچکتر به معنی سیگنالهای گستردهتر و مقیاسهای بزرگتر به معنی سیگنالهای فشردهتـر
میباشد. از آنجا که در مبحث موجک پارامتر مقیاس دهی در مخرج بکار میرود، عکـس عبـارت
فوق در اینجا صادق خواهد بود.
رابطه بین مقیاس و فرکانس این است که مقیاسهای پایین مربوط به فرکانـسهای بـالا و مقاسـهای
بالا مربوط به فرکانسهای پایین میباشد. با توجه به بحث ذکر شده، ما تا بحال طرح زمـان‐مقیـاس
داریم. توصیف شکل۴‐۳ معمولاﹲ در توضیح اینکه چگونه رزولوشنهای زمانی و فرکانسی تفسیر
شوند، بکار میرود.
٣٢

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

شکل۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس‐ زمان
هر مستطیل در شکل۴‐۳ مربوط به یک مقدار تبدیل موجک در صفحه زمـان‐مقیـاس مـیباشـد.
توجه کنید که مستطیلها یک مساحت غیر صفر مشخص دارند، که این بدان معناسـت کـه مقـدار
یک نقطه بخصوص در طرح زمان‐مقیاس قابل تشخیص نیـست. اگـر ابعـاد جعبـههـا را در نظـر
نگیریم، مساحت جعبهها، در STFT و WTبـا هـم برابـر هـستند و بـا نامـساوی هـایزنبرگ تعیـین
میشوند. خلاصه، مساحت مستطیلها برای تابع پنجره (STFT) و (WT) ثابت است. همچنین، تمام
مساحتها دارای حد پایین محدود شده به ۴π/ هستند. یعنی، طبـق اصـل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ
نمیتوانیم مساحت جعبهها را هر اندازه که بخواهیم، کاهش دهیم.
۴‐۲‐سه نوع تبدیل موجک ]۳۳[
ما سه نوع تبدیل در اختیار داریم: پیوسته، نیمه گسسته٨ و گسسته در زمان. اختلاف انـواع مختلـف
تبدیل موجک مربوط به روشی است که مقیاس وشیفت را پیاده سازی میکند. در این بخـش ایـن
سه نوع مختلف را ریزتر بررسی خواهیم کرد.

8-Semidiscrete
٣٣
۴‐۲‐۱‐ تبدیل موجک پیوسته
برای CWT پارامترها به صورت پیوسته تغییر میکنند. این موضـوع باعـث حـداکثر آزادی در
انتخاب موجک مناسب برای آنالیز خواهد شد. تنها لازم است که تبدیل موجـک شـرط (۴‐۷)، و
مخصوصاﹲ مقدار متوسط صفر را داشته باشد. این شرط برای اینکه CWT معکـوس پـذیر باشـد،
لازم است. تبدیل عکس به صورت زیر تعریف میشود:
(۴‐۶)

که Ψ شرط لازم زیر را باید ارضا کند

(۴‐۷)
که Λψ تبدیل فوریه Ψ است.
بطور شهودی واضح است که CWT بر محاسبه "ضریب همبـستگی" بـین سـیگنال وموجـک
اصرار دارد. شکل۴ را ببینید

شکل۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴
الگوریتم CWT را میتوان به شکل زیر توصیف کرد‐شکل۴‐۴ را ببینید.
۱_ یک موجک در نظر بگیرید و آنرا با با قسمتی از ابتدای سیگنال اصلی مقایسه کنید.
٣۴
۲_ ضریب c(a,b) که نمایانگر میزان ارتباط موجک با این قـسمت از سـیگنال اسـت را محاسـبه
کنید. هر چقدر c بیشتر باشد، شباهت بیشتر است. توجه کنید که نتیجه به شکل موجک انتخـاب
شده دارد.
۳_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱و ۲ را تا رسیدن بـه انتهـای سـیگنال تکـرار
کنید.
۴_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱ تا ۳ را تکرار کنید.
یک مثال از ضرایب CWT مربوط به سیگنال استاندارد در شکل۴‐۵ نشان داده شده است.

شکل۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در شکل بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است.
شکل پایین ضرایب موجک مربوطه را نشان میدهد.
٣۵
۴‐۲‐۲ تبدیل موجک نیمهگسسته
در عمل، محاسبه تبدیل موجک برای بعضی مقادیر گسسته a و b بسیار متداولتر است. برای مثـال، بکارگیری مقیاسهای a 2j dyadic و شـیفتهای صـحیح b  2j k بـا (j, k) z2 راتبـدیل
موجک نیمه گسسته (SWT) مینامیم.
در صورتی که مجموعه متناظر با الگوها، یک قالب موجـک را تعریـف کنـد، تبـدیل عکـسپـذیر
خواهد بود. به عبارت دیگر، موجک باید طوری طراحی شود که

(۴‐۸)
در اینجا A و B دو ثابت مثبت، ملقب به حدود قالب هستند. که ما باید برای بدستآوردن ضرایب
موجک انتگرالگیری انجام دهیم، چرا که f(t) هنوز یک تابع پیوسته است.
۴‐۲‐۳ ‐ تابع موجک گسسته
در اینجا، تابع گسسته f(n) و تعریف موجک (DWT) داده شده بـه صـورت زیـر را در اختیـار
داریم:
(۴‐۹)

که ψj,x یک موجک گسسته تعریف شده به شکل زیر میباشد:

(۴‐۰۱)
پارامترهای a و b به شکل a2j و b  2jkتعریف میشوند. عکس تبدیل به شـکلی مـشابه،
چنین تعریف میشود:
٣۶

(۴‐۱۱)
اگر حدود قالب در معادله۴‐٨ A=B=1 باشد، آنگـاه تبـدیل عمـودی خواهـد بـود. ایـن تبـدیلهـا
میتوانند با یک آنالیز چند بعدی، که در بخش بعد بحث خواهد شد، شروع شوند.
۴‐۳‐ انتخاب نوع تبدیل موجک
چه موقع آنالیز پیوسته از آنالیز گسسته مناسبتر است؟ هنگامی که انرﮊی سیگنال محدود است، اگر
از یک تبدیل موجک مناسب استفاده کنیم، تمام مقادیر یک تجزیه برای بازسازی شکل موج اصلی
لازم نخواهد بود. در این شرایط، یک سیگنال پیوسته را میتوان بوسیله تبـدیل گسـسته آن کـاملاﹰ
مشخص کرد. بنابراین آنالیز گسسته کافی است و آنالیز پیوسته اضافی خواهـد بـود. هنگـامی کـه
سیگنال بصورت پیوسته یا یک شبکه زمانی ریز ثبت میشود، هر دو نوع آنالیز، امکانپذیر خواهـد
بود. کدامیک باید استفاده شود؟ جواب این است: هر یک مزایای مربوط به خود را دارد.
آنالیز پیوسته معمولاﹰ برای تفسیر آسانتر اسـت، چـرا کـه اضـافات آن، تمایـل بـه تقویـت ویژگیها دارد و و اطلاعات را بسیار واضحتر خواهد کرد. این موضوع بـرای بـسیاری از ویژگیهای مفید درست است. آنالیز پیوسته تفسیر را راحتر، و خوانایی را بیشتر مـی کنـد، در عوض حجم بیشتری برای زخیره لازم دارد.
آنالیز گسسته حجم ذخیره سازی را کاهش میدهد و برای بازسازی کافی است.
٣٧
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن٩ و الگوریتم DWT سریع
برای اینکه تبدیل موجک مفید باشد، باید آنرا با الگوریتمهای سریع به منظور استفاده در ماشینهای
محاسباتی، پیادهسازی کنیم. یعنی روشی مثل FFT که هم ضرایب تبدیل wavwlet را بدست آورد و
هم بازسازی تابعی را که نمایش میدهد، انجام دهد.
۴‐۴‐۱‐آنالیز مالتی رزولوشن (MRA)
آنالیز مالتیرزولوشن Mallat را که خیلی عمومیت دارد، توضیح میدهیم. با فضایl2 که شامل تمام
توابع جمعپذیر مربعی است، شروع میکنیم، یعنی: f در فضای l2 (s) است، اگرMRA . ∫f 2  ∞
s
یک سری افزایشی از زیر فضای بسته {vj}jzاسـت، کـه l2 (R)را تخمـین میزنـد. شـروع کـار،
انتخاب یک تابع مقیاسدهی مناسـبΦ اسـت. تـابع مقیـاسدهـی بـه منظـور ارضـاﺀ پیوسـتگی،
یکنواختی و بعضی شرایط لازم بعدی انتخاب شده است. اما نکته مهمتر این اسـت کـه، مجموعـه
{φ(x − k), k z} یک اساس درست برای فضای مرجع v0 ایجاد میکند. رابطههای زیر آنالیز را
توصیف میکنند:
(۴‐۲۱)...v-1 v0 v1
فضاهایvj به صورت تودرتو قرار گرفتهاند. فضای l2 (R) اشتراک تمامvj را شامل مـیشـود. بـه
عبارت دیگر j z vj در(l2 (R متراکم شده است. اشتراک همهvj ها تهی است.
(۴‐۳۱)

9-Multiresolution
٣٨
فضاهای vj وvj1 مشابه هستند. اگر فضایvj دارای فاصـلههـای خـالی(φ1,k (x ، k z باشـد،
آنگـــاه فـــضایij1 دارای فاصـــلههـــای(φ1,k (x ، k z اســـت. فاصـــلهvj1 بوســـیله تـــابع
، که تولید میشود.
حالا شکلگیری موجک را توضـیح مـیدهـیم. چـون v0 v1 ، هـر تـابعی در v0 را مـیتـوانیم
بصورت ترکیبی از توابع پایه 2φ(x − k) ازv1 بنویسیم. مخصوصاﹰΦ باید معادلات دو بعـدی ۴۱

و ۵۱ را برآورده کند:
(۴‐۴۱)2φ (x − k) (φ (x)  ∑h(k

k
ضرایب h(k) بصورت((2Φ(x − k h(k)  (Φ(x), تعریف شـدهانـد. حـال بـه عـضو عمـودی

wj از vj برvj1 ،vj1  vj wj را در نظر بگیرید. این بدان معناست که تمام اعضایvj بـر
اعضای wj عمود هستند. ما لازم داریم که

تعریف زیر را ارائه میدهیم:
(۴‐۵۱)2∑(−1)k h(−k  1)φ (x − k) ψ (x) 

k
ما میتوانیم نشان دهیم کـه2{ψ(x − k), k z} یـک اسـاس درسـت بـرایw1 اسـت. دوبـاره، خاصیت تشابه MRI عنوان میکند که2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرایwj اسـت. از

آنجــــا کــــه v  wدر l2 (R) متمرکــــز اســــت، خــــانواده داده شــــده
jj z jj z
2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرای l2 (R) اسـت. بـرای یـک تـابع داده شـده f l2 (R)

٣٩
میتوان N را طوری بیابیم که f N vj ، f را بالاتر از دقت تعیین شده، تقریب بزند. اگـرgi wi
و f i vi آنگاه

(۴‐١۶)
معادله (۴‐١۶) تجزیه موجک تابع f است.
۴‐۵ ‐ زبان پردازش سیگنالی]۳۳و۴۳[
ما مراحل آنالیز مالتیرزولوشنی را با زبان پردازش سیگنالی تکرار میکنیم. آنالیز مالتی رزولوشـن
waveletبا الگوریتم کد کردن زیرباند یا محوطهای در پردازش سیگنال در ارتباط اسـت. همچنـین،
فیلترهای آینهای مربعی هم در الگوریتم مالتی رزولوشـن Mallat قابـل تـشخیص اسـت. در نتیجـه
نمایش زمان‐ مقیاس یک سیگنال دیجیتال با اسـتفاده از روشـهای فیلتـر کـردن دیجیتـال حاصـل
میشود.
معادلات۴‐۴۱ و۴‐۵۱ را از بخش قبل به خاطر بیاورید. سـریهای{h(k), k z} و {g(k), k z}
در اصطلاح پردازش سیگنال، فیلترهای آیینهای مربعی هستند. ارتباط بین h و g چنین است:
(۴‐۷۱)g(k)  (−1)n h(1 − n)
h(k) فیلتر پایین گذر و g(k) فیلتر بالا گذر است. این فیلتر با خانواده فیلترهای بـا پاسـخ ضـزبه
محدود (FIR) تعلق دارند. خواص زیر را میتوان با استفاده از تبدیل فوریه و عمـود بـودن اثبـات
کرد:
(۴‐۸۱) ∑g(k)  0 ∑h(k)  2
k k

۴٠
عملیات تجزیه با عبور سیگنال (دنباله) از یک فیلتر پایین گذر نیم باند دیجیتال با پاسخ ضربه h(n)
شروع میشود. فیلتر کردن یک سیگنال معادل با عملیات ریاضی کانولوشن سیگنال با پاسخ ضـربه
فیلتر میباشد. یک فیلتر پایین گذر نـیم بانـد تمـام فرکانـسهایی را کـه بـالاتر از نـصف بیـشترین
فرکانس سیگنال قرار دارند را حذف میکند
اگر سیگنال با نرخ نایکویست (که دو برابر بیشترین فرکانس در سیگنال است) نمونهبرداری شـده
باشد، بالاترین فرکانس که در سیگنال وجود داردπرادیان است. یعنـی، فرکـانس نایکویـست در
حوزه فرکانسی گسسته مطابق با π(--/s) میباشد. بعد از عبور سیگنال از یک فیلتر پایین گذر نـیم
باند، طبق روش نایکویست میتوان نصف نمونهها را حذف کـرد، چـرا کـه حـال سـیگنال دارای
حداکثر فرکانس(π/2(--/s میباشد. به این ترتیب سیگنال حاصل دارای طـولی بـه انـدازه نـصف
طول سیگنال اولیه میباشد.

شکل۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند(قسمت بالا تجزیه و قسمت پایین ترکیب را نمایش میدهد)
۴١
حال مقیاس سیگنال دو برابر شده است. توجه کنید فیلتـر پـایینگـذر، اطلاعـات فرکـانس بـالای
سیگنال را حذف کرده است، اما مقیاس را بدون تغییر گذاشته است. این تنها کاهش تعداد نمونهها
است که مقیاس را تغییر میدهد. از طرف دیگر رزولوشن که به میزان اطلاعلت موجود در سیگنال
ارتباط دارد، توسط فیلتر کردن تغییر کرده است. فیلتر پـایین گـذر نـیم بانـد نـصف، فرکانـسها را
حذف کرده است، که میتوان این عمل را به نصف شدن اطلاعات تفـسیر کـرد. توجـه کنیـد کـه
کاهش نمونهها بعد از فیلتر کردن تاثیری در میزان رزولوشن ندارد، چرا کـه بعـد از فیلتـر کـردن
نصف نمونهها اضافی خواهد بود. پس نصف کردن نمونههـا باعـث حـذف هیچگونـه اطلاعـاتی
نمیشود. خلاصه، فیلتر کردن اطلاعات را نصف میکند، ولی مقیـاس را تغییـر نمـیدهـد. سـپس
سیگنال با نرخ دو نمونه برداری میشود، چرا که حال نصف نمونهها اضـافی اسـت. ایـن عمـل ،
مقیاس را دو برابر میکند. عملیات توصیف شده در شکل۴‐۶ نشان داده شده است.
یک روش بسیار مختصر برای توصیف این عملیات و همچنین عملیات موثر برای تعیین ضـرایب
موجک نمایش عملکرد فیلترها است. برای یک دنبالـه، f  {f n} نمایـانگر سـیگنال گسـستهای
است که باید تجزیه شود و G وH بوسیله روابط هممرتبه زیر تعریف می شوند:
(۴‐۹۱)

(۴‐۰۲)
معادلات ۴‐۹۱و ۴‐۰۲ فیلتر کردن سیگنال با فیلترهای دیجیتال h(k) و g(k) که معـادل عملگـر
ریاضی کانولوشن با پاسخ ضربه فیلترها میباشد، را نمایش میدهد. فاکتور 2k کاهش نمونههـا را
نمایش میدهد.
۴٢
عملگرهای G و H مربوط به گام اول در تجزیه موجک میباشند. تنها تفاوت این است که روابط با
از ضریب 2 معادلات ۴‐١٣و۴‐١۴ چشمپوشی کرده است. بنابراین تبـدیل موجـک گسـسته را

میتوان در یک خط خلاصه کرد‐ شکل ۴‐۷ را ببینید:

(۴‐۱۲)
(0)0(j 1)(j 2)(1)
که ما میتوانیم d  ,d  ,..., d ,d را جزئیات ضرایب و cرا تقریب ضرایب بنامیم.
جزئیات و ضرایب با روش تکرار حاصل می شوند:

شکل۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک
برای مقایسه این روش با SWT، بیایید دنباله x(k) حاصـل از ضـرب داخلـی سـیبگنال پیوسـته
u(t) با انتقالهای صحیح تابع مقیاس دهی را تعریف کنیم

(۴‐۲۲)
حال، ما میتوانیم SWT را با استفاده از DWT طبق رابطه زیر بدست آوریم
(۴‐۳۲)

که برای هر عدد صحیح j ≥ 0 و هر عدد صحیح k درست است.
۴٣
عملیات بازسازی مشابه عملیات تجزیه است. تعداد نمونههای سـیگنال در هـر سـطحی دو برابـر
− −− −
میشود، از فیلترهای ترکیب کننده نشان داده شده بـا H و G عبـو داده مـیشـود، و سـپس جمـع
− −− −
H و G را طبق روابط زیر تعریف میکنیم

(۴‐۴۲)
(۴‐۵۲)
AP Signal 4 10 x 10 2 5 0 15 10 5 00 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -2 CD5 5 CD6 0.5 0 0 30 20 CD3 10 -50 15 10 CD4 5 0 -0.5 0.5 1 0 0 80 60 40 20 -0.50 40 30 20 10 0 -1 CD1 0.2 CD2 0.5 0 0 400 300 200 100 -0.20 200 150 100 50 0 -0.5
شکل۴‐۸ مثالی از تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب((AP
و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده مکرر از روابط بالا داریم

(۴‐۶۲)
۴۴
که در حوزه زمانی
(۴‐۷۲)

Dj و cجزئیات و تقریب نامیده میشوند. یک مثـال از تجزیـه در شـکل۸ ، همـراه بـا تقریـب و
جزئیات و سیگنال اصلی نشان داده شده است.
۴‐۶‐ شبکه عصبی
۴‐۶‐۱ مقدمه]۵۳[
خودسازماندهی١٠ شبکهها یکی از موضوعات بـسیار جالـب در شـبکههـای عـصبی میباشـد. ایـن
شبکهها میتوانند انتظام و ارتباط موجود در ورودی خود را تشخیص و به ورودیهـای دیگـر طبـق
این انتظام پاسخ دهند. نرونهای شبکه های عـصبی رقـابتی طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه از
بردارهای ورودی را یاد میگیرند. نگاشـتهای خـود سـازمانده طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه
بردارهای ورودی را به این شکل یاد میگیرند که نرونهـای مجـاور هـم از لحـاظ مکـانی در لایـه
نرونی، به بردارهای ورودی مشابه پاسخ می دهند.
یادگیری کوانتیزه نمودن برداری (LVQ) روشی است که از ناظر برای یادگیری شبکه هـای رقـابتی
استفاده میکند. یک لایه رقابتی خود به خود طبقه بندی بردارهای ورودی را یـاد میگیـرد. بـا ایـن
وجود، کلاسهایی که لایه رقابتی پیدا می کند، تنها به فاصله بردارهای ورودی ارتباط دارد. اگـر دو
بردار ورودی خیلی به هم شبیه باشند، احتمالآ لایه رقابتی آن دو را در یک کلاس قرار مـی دهـد.
در شبکه های عصبی رقابتی، روشی یرای تشخیص اینکه آیا دو نمونه بردار ورودی در یک طبقـه

10-Self Organizing
۴۵
قرار می گیرند یا نه، وجود ندارد. با این وجود، شبکه های طبقـه بنـدی بردارهـای ورودی را در
طبقه هایی که توسط خود کاربر تعیین می شوند، انجام می دهد.
۴‐۶‐۲‐ یادگیری رقابتی١١
نرونها در یک لایه رقابتی طوری توزیع می شوند که بتوانند بردارهای ورودی را تـشخیص دهنـد.
معماری یک شبکه رقابتی در شکل(۴‐۹) نشان داده شده است.
جعبه ||dist|| بردار ورودی p و ماتریس وزن ورودی IW1,1 را بـه عنـوان ورودی دریافـت مـی
کند، و برداری شامل s1 عنصر تولید می کنـد. ایـن عناصـر، منفـی فاصـله بـین بـردار ورودی و
بردارهای j IW1,1 تشکیل شده از سطر های ماتریس وزن ورودی، می باشند.

شکل۴‐۹معماری شبکه رقابتی
ورودی خالص١٢ n1 یک لایه رقابتی، با جمع کردن بایاس b با فاصله هـای بردارهـای ورودی از
سطرهای ماتریس وزن، محاسبه میشوند. اگر بایاسها صفر باشند، بیشترین مقداری که یـک ورودی
خالص میتواند داشته باشد، صفر خواهد بود. این هنگامی اتفاق می افتد که بردار ورودی p برابر با
یکی از بردارهای وزن شبکه باشد.

-Competitive Learning -Net Weight

11
12
۴۶
تابع تبدیل رقابتی یک بردار وزن خالص را دریافت می کند، و خروجی صفر را برای همه نرونهـا،
به غیر از نرون برنده (نرون دارای کمترین فاصله)، که همـان نـرون مربـوط بـه بزرگتـرین عنـصر
ورودی خالصn1 میباشد، تولید می کند، و نـرون برنـده دارای خروجـی ۱ خواهـد بـود. فوائـد
استفاده از جمله بایاس در هنگام بحث از آموزش شبکه روشن خواهد شد.
۴‐۶‐۲‐۱ روش یادگیری کوهنن١٣ (learnk)
وزنهای نرون برنده (یک سطر در ماتریس وزن ورودی) با روش یادگیری کوهنن تنظیم می شـود.
فرض کنید که i امین نرون برنده شـود، آنگـاه عناصـر i امـین سـطر از مـاتریس وزن ورودی بـه
صورت زیر تنظیم میشود.
(۴‐۸۲)j IW1,1 (q) j IW1,1 (q − 1)  α ( p(q)− jIW1,1(q−1))
روش یادگیری کوهنن باعث میشود که وزنهای نرون یک بردار ورودی را یـاد بگیرنـد، و بـه ایـن
دلیل در کاربردهای تشخیص الگو مفید می باشد.
به این ترتیب نرونی که بردار وزن آن از همه نرونهای دیگـر بـه ورودی نزدیکتـر اسـت، طـوری
تغییر میکند که بیشتر به ورودی نزدیکتر شود. نتیجه این تغییـر ایـن خواهـد بـود کـه در صـورت
عرضه کردن ورودی مشابه ورودی قبلی بـه شـبکه، نـرون برنـده در رقابـت قبلـی، دارای شـانس
بیشتری برای برنده شدن مجدد خواهد داشت.
هر چقدر ورودیهای بیشتری به شبکه عرضه شود، هر نرونی که بـه ایـن ورودیهـا نزدیکتـر باشـد
بردار وزن آن طوری تنظیم میشود که به این ورودیها نزدیک ونزدیکتر شود. در نتیجه، اگـر تعـداد
نرونها به اندازه کافی باشد، هر خوشه از ورودیهای مشابه، یک نرون خواهد داشـت کـه خروجـی

13-Kohonen Learning Rule
۴٧
آن با عرضه کردن یک بردار از این خوشه یک و در غیر این صورت صـفر خواهـد بـود. بـه ایـن
ترتیب شبکه یاد گرفته است که بردارهای ورودی عرضه شده را طبقه بندی کند.
۴‐۶‐۲‐۲ روش یادگیری بایاس١۴ (learncon)
یکی از محدودیتهای شبکه های رقابتی این است که یک نرون ممکن است هرگز تنظیم نشود. بـه
عبارت دیگر، بعضی از بردارهای وزن نرونی ممکن است در آغاز از هر بردار ورودی دور باشـند،
و هر چند آموزش را ادامه دهیم هرگز در رقابت پیروز نشوند. نتیجـه ایـن اسـت وزن هـای آنهـا
تنظیم نمیشود و هرگز در رقابت پیروز نمی شوند. این نرون های نا مطلـوب، کـه بـه نـرون هـای
مرده اطلاق می شوند، هرگز عمل مفیدی انجام نمی دهند.
برای جلوگیری از روی دادن این مورد، بایاسهایی اعمال میشود تا اینکه نرونهـایی کـه بـه نـدرت
برنده میشوند، احتمال برنده شدن را دررقابتهای بعدی داشته باشند. یک با یـاس مثبـت بـه منفـی
فاصله اضافه می شود، به این ترتیب احتمال برنده شدن نرون دورتر بیشتر می شود.
به این منظور، یک متوسط از خروجی نرونها نگهداری میشود. این مقادیر نمایانگر درصـد برنـده
شدن نرونها در رقابتهای قبلی می باشد. و از آنها برای تنظیم با یاس های نرونها استفاده می شوند
به این ترتیب که با یاس نرونهای غالبا برنده کاهش و بر عکس با یاس نرونهایی که بندرت برنـده
می شود، افزایش می یابد.
برای اطمینان از درستی متوسطهای خروجی، نرخ یادگیری learncon بسیار کمتر از learnk انتخـاب
می شود. نتیجه این است که بایاس نرونهایی که اغلب بازنده اند در مقابل نرون هـای غالبـا برنـده
افزایش مییابد. هنگامی که بایاس نرونهای غالباﹰ بازنده افزایش می یابد، فضای ورودی که نرون بـه

14-Bias Learning Rule
۴٨
آن پاسخ می دهد نیز گسترش می یابد. هر چقـدر فـضای ورودی افـزایش بیابـد، نرونهـای غالبـاﹰ
بازنده، به ورودیهای بیشتری پاسخ میدهند. سرانجام این نرون نـسبت بـه سـایر نرونهـا بـه تعـداد
برابری از ورودیها پاسخ خواهد داد
این امر، دو نتیجه خوب دارد. اول اینکـه، اگـر یـک نـرون بـه علـت دوری وزنهـای آن از همـه
ورودیها هرگز برنده نشود، بایاس آن عاقبت به حدی بزرگ خواهد شد که این نرون بتواند برنـده
شود. وقتی که این اتفاق ( برنده شدن نرون ) روی داد، این نرون به سمت دسته هـایی از ورودی
حرکت خواهد کرد. هنگامی که وزن یک نرون در بازه یک دسته از ورودیها قـرار گرفـت، بایـاس
آن به سمت صفر کاهش خواهد یافت به این ترتیب مشکل نرون بازنده حل خواهد شد.
فایده دوم استفاده از بایاس این است که آنها نرونها را وادار می کننـد کـه هـر کـدام درصـدهای
یکسانی از ورودیها را طبقه بندی کنند. بنابراین، اگـر یـک ناحیـه از فـضای ورودی دارای تعـداد
بیشتری از بردارهای ورودی نسبت به سـایر مکانهـا باشـد، ناحیـه بـا چگـالی بیـشتر در ورودی،
نرونهای بیشتری جذب خواهد کرد. و در نتیجه این ناحیه بـه زیـر گروههـای کـوچکتری تقـسیم
خواهد شد.
۴‐۷‐ نگاشت های خود سازمانده١۵ (SOM)
نگاشت های خود سازمانده یاد می گیرند کـه بردارهـای ورودی را آنطـور کـه در فـضای ورودی
طبقه بندی شده اند، طبقه بندی کنند. تفاوت آنها با لایه های رقابتی این است که نرونهای مجـاور
نگاشت خود سازمانده، قسمتهای مجاور از فضای ورودی را تشخیص می دهند.

15-Self Organizing Maps
۴٩
بنابراین، نگاشتهای خود سازمانده هم توزیع( مثل لایه ها رقابتی) و هم موقعیت مکانی بردارهای
ورودی آموزشی را یاد می گیرند. در اینجا یک شبکه نگاشت خود سازمانده نرون برنـده i* را بـه
روشی مشابه لایه رقابتی تعیین می کند. اما به جای اینکه تنها نرون برنده تنظیم شود، تمام نرونهـا
در یک همسایگی مشخص N (d) از نرون برنده با استفاده از قانون کوهنن تنظیم می شوند. یعنی،
i*
ما تمام نرونهای i Ni* (d) را طبق رابطه زیر تنظیم می کنیم
(۴‐۹۲)i W (q)i W (q − 1)  α ( p(q)−i IW (q−1))
یا
(۴‐٣٠i W (q) (1−α) i W (q − 1)  αp(q)(
در اینجا همسایگی N (d) شامل آندیس تمام نرونهایی است کـه در شـعاع d بـه مرکزیـت نـرون
i*
برنده i* قرار دارند.
(۴‐۱۳)Ni* (d)  {j,dij≤d}
بنابراین، هنگامی که بردار p به شبکه عرضه میشود، وزنهای نرون برنده و همسایه های نزدیک آن
به سمت p حرکت خواهد کرد. در نتیجه، بعد از آزمونهای پی در پی فـراوان، نرونهـای همـسایه،
نمایانگر بردارهای مشابه هم خواهند بود.
برای توضیح مفهوم همسایگی، شکل ۴‐۰۱ را در نظر بگیرید. شکل سمت چـپ یـک همـسایگی
دو بعدی به شعاع d=1 را حول نرون 13 نشان میدهد. دیاگرام سمت راست یـک همـسایگی بـه
شعاع d=2 را نشان میدهد. این همسایگی ها را میتوان به صورت زیر نوشت:
N13 (1)  {8,12,13,14,18}
و
۵٠
N13 (2)  {3,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,23}

شکل۴‐۰۱نمایش همسایگی
میتوان نرونها را در یک فضای یک بعدی، دو بعدی، سه بعدی یا حتـی بـا ابعـاد بیـشتر نیـز قـرار
دهیم. برای یک شبکه SOM یک بعدی ، یک نرون تنها دو همسایه (یا اگر نرونها در انتها باشـند
یک همسایه) در شعاع یک خواهد داشت.
۴‐۸‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری١۶]۵۳[
معماری شبکه عصبی LVQ در شکل۴‐۱۱ نشان داده شده است. یـک شـبکه LVQ در لایـه اول از
یک شبکه رقابتی و در لایه دوم از یک شبکه خطی تـشکیل شـده اسـت. لایـه رقـابتی بردارهـای
ورودی را به همان روش لایه های رقابتی ذکر شده، طبقه بندی میکند. لایه خطـی نیـز کلاسـهای
لایه رقابتی را بصورت کلاسهای مورد نظر کاربر طبقه بندی میکند. ما کلاسهایی کـه لایـه رقـابتی
جدا کرده است را زیر کلاس و کلاسهایی را که لایـه خطـی مـشخص میکنـد، کلاسـهای هـدف
مینامیم.

16-Learning Vector Quantization Networks
۵١

شکل۴‐۱۱ معماری شبکه LVQ
هر دوی لایه های رقابتی و خطی دارای تنها یک نرون بـرای هـر زیـر کـلاس یـا کـلاس هـدف
هستند. به همین دلیل لایه رقابتی میتواند S1 کلاس را یاد بگیرد. در مرحله بعد این S1 کـلاس در
S2 کلاس توسط لایه خطی طبقه بندی خواهد شد.( S1 همیشه از S2 بزرگتر است.)
برای مثال فرض کنید که نرونهای ١،٢و٣ در لایهرقابتی، زیر کلاسهایی از ورودی را یـاد میگیرنـد
که به کلاس هدف شماره ٢ لایه خطی تعلق دارند. آنگـاه نرونهـای رقـابتی ١،٢و٣ دارای وزنهـای
Lw2,1 برابر یک در نرون n2 لایهخطی، و وزنهای صفر برای بقیه نرونهای لایه خطی خواهند بود.
بنابراین این نرون لایه خطی ( ( n2 در صورت برنده شدن هر یک از نرونهای ١،٢و٣ لایـه رقـابتی،
یک ١ در خروجی ایجاد خواهد کرد. به این ترتیب زیر کلاسهای لایه رقابتی بـصورت کلاسـهای
هدف ترکیب خواهند شد.
خلاصه، یک ١ در iامین ردیف از a1 (بقیه عناصر a1 صفر خواهد بود)، iامـین ردیـف از Lw2,1
را به عنوان خروجی شبکه انتخاب میکند. این ستون شامل یک ١ که نمایانگر یـک کـلاس هـدف
است، خواهد بود را تعیین کنیم. اما ما باید با استفاده از یک عملیات آموزشی به لایه اول بفهمانیم،
که هر ورودی را در زیر کلاس مورد نظر طبقه بندی کند.
۵٢
۴‐٨‐١ روش یاد گیری (learnlv1) LVQ1
یادگیری LVQ در لایه رقابتی بر اساس یک دسته از جفتهای ورودی/ هدف میباشد.
(۴‐۲۳){ p1 ,t1},{ p2 ,t2},...,{ pQ ,tQ}
هر بردار هدف شامل یک ١ میباشد. بقیه عناصر صفر هستند. عدد ١ نمایانگر طبقه بردار ورودی
میباشد. برای نمونه، جفت آموزشی زیر را در نظر بگیرید.
0 2 (۴‐٣٣) 0 − 1 ,  t1 p1 1 0 0 در اینجا ما بردارهای ورودی سه عنصری داریم، و هر بردار ورودی باید به یکی از چهـار کـلاس
تعلق گیرد. شبکه باید طوری آموزش یابد که این بردار ورودی را در سومین کـلاس طبقـه بنـدی
کند.
به منظور آموزش شبکه، یک بردار ورودی p ارائه میشود، و فاصله از p بـرای هـر ردیـف بـردار
وزن ورودی Iw1,1 محاسبه میشود. نرونهای مخفی لایه اول به رقابت می پردازند. فرض کنیـد کـه
iامین عنصر از n1 مثبت ترین است، و نرون i* رقابت را می برد. آنگاه تابع تبدیل رقابتی یک ۱ را
به عنوان i* عنصر از a1 تولید می کند. تمام عناصر دیگرa1 صفر هستند. هنگـامی کـهa1 در وزنهـای
لایه دوم یعنیLw2,1 ضرب میشود، یک موجود در a1 کلاس k* مربوطه راانتخاب میکنـد. بـه ایـن
ترتیب، شبکه بردار ورودی p را در کلاس k* قرار داده و a2 یک شـده اسـت. البتـه ایـن تعیـین
k*
کلاس بردار p توسط شبکه بسته به اینکه آیا ورودی در کلاس k* است یا نه، میتواند درسـت یـا
غلط باشد.
۵٣
اگر تشخیص شبکه درست باشد سطر i* ام ازIw1,1 را طوری تصحیح میکنیم کـه ایـن سـطر بـه
بردار ورودی نزدیکتر شود، وبرعکس، در صورت غلـط بـودن تـشخیص ، تـصحیح بـه گونـه ای
صورت میگیرد که این سطر ماتریس وزن Iw1,1 از ورودی دورتر میشود. بنابراین اگـر p درسـت
طبقه بندی شود، یعنی
(۴‐٣۴( a2k*  tk*  1)(
ما مقدار جدید i* امین ردیف ازIw1,1 را چنین تنظیم میکنیم:
(۴‐٣۵) IW1,1 (q)i*IW1,1α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
از طرفی، اگر طبقه بندی اشتباه باشد،
(۴‐٣۶) a2k*  1 ≠ tk*  0
مقدار جدیدi* امین ردیف را Iw1,1 را طبق رابطه زیر تغییر میدهیم
(۴‐۷۳) IW1,1 (q)i*IW1,1−α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
این تصحیحات موجب میشود که نرون مخفی به سوی برداری کـه در کـلاس مربوطـه قـرار دارد
حرکت کند و از طرفی از سایر بردارها فاصله بگیرد.
۴‐۸‐۲ روش یادگیری تکمیلی١٧ LVQ21
روش یادگیری که در اینجا توضیح میدهیم را میتوانیم بعد از استفاده از 1 بکار ببریم. بکـارگیری
این روش ممکن است نتایج یادگیری اولیه را بهبود بخشد.
اگر نرون برنده در لایه میانی، بردار ورودی را به درستی طبقه بندی ننمود، بردار وزن آن نـرون را
طوری تنظیم میکنیم که از بردار ورودی فاصله بگیرد و به طور همزمان بردار وزن متناظر با نرونی

17-Supplemental Learning Rule
۵۴
را که بیشترین نزدیکی را به بردار ورودی دارد، طوری تنظیم میکنیم کـه بـه سـمت بـردار ورودی
حرکت نماید(به بردار ورودی نزدیکتر گردد).
زمانی که شبکه بردار ورودی را به درستی طبقه بندی نمود، تنها بردار وزن یـک نـرون بـه سـمت
بردار ورودی نزدیک میشود. اما اگر بردار ورودی بطور صحیح طبقـه بنـدی نـشد، بـردار وزن دو
نرون تنظیم میشود، یکی به سمت بـردار ورودی نزدیـک میـشود و دیگـری از بـردار ورودی دور
میشود.
۴‐۹‐ مقایسه شبکههای رقابتی
یک شبکه رقابتی طرز طبقه بندی بردار ورودی را یاد میگیرد. اگر تنها هدف ایـن باشـد کـه یـک
شبکه عصبی طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد بگیرد، آنگاه یک شـبکه رقـابتی مناسـب خواهـد
بود. شبکه های عصبی رقابتی همچنین توزیع ورودیها را نیز با اعطای نرونهای بیشتر بـرای طبقـه
بندی قسمتهایی از فضای ورودی دارای چگالی بیشتر، یاد میگیرنـد. یـک نگاشـت خودسـازمانده
طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد میگیرد. همچنین توضیع بردارهای ورودی را نیـز یـاد میگیـرد.
این نگاشت نرونهای بیشتری را برای قسمتهایی از فضای ورودی که بردارهای بیشتری را به شبکه
اعمال میکند، در نظر میگیرد.
نگاشت خودسازمانده، همچنین توپولوﮊی بردارهای ورودی را نیز یـاد خواهـد گرفـت. نرونهـای
همسایه در شبکه به بردارهای مشابه جواب میدهنـد. لایـه نرونهـا را میتـوان بـه فـرم یـک شـبکه
لاستیکی کشیده شده در نواحی از فضای ورودی که بردارها را به شبکه اعمال کرده است، تـصور
کرد.
۵۵
در نگاشت خودسازمانده تغییرات بردارهای خروجی نسبت به شبکه های رقابتی بسیار ملایـم تـر
خواهد بود.
شبکه عصبی LVQ بردارهای ورودی را در کلاسهای هدف به وسیله یک لایـه رقـابتی بـرای پیـدا
کردن زیر کلاسهای ورودی، و سپس با ترکیب آنها در کلاسهای هدف، طبقه بندی میکنند.
بر خلاف شبکه های پرسپترون که تنها بردارهای مجزا شده خطی را طبقه بنـدی میکننـد، شـبکه
های LVQ میتواند هر دسته از بردارهای ورودی را طبقه بندی کند. تنها لازم است که لایـه رقـابتی
به اندازه کافی نرون داشته باشد، تا به هر طبقه تعداد کافی نرون تعلق بگیرد.
۵۶

۵٧
۵‐۱‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها
در این پایان نامه ۴ نوع سیگنال داریم که عبارتند از سـیگنالهای فرورزونـانس، کلیـدزنی خـازنی،
کلیدزنی بار، کلیدزنی ترانسفورماتور. سیگنالها را به دو دسته تقسیم می کنیم که دسته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشند. سیگنالها، با شبیه سازی بر روی فیدر توزیع واقعی توسط نرم افزار EMTP بدست آمـده
است که نحوه بدست آوردن سیگنالها در زیر توضیح داده شده است.
۵‐۱‐۱‐ سیگنالهای فرورزونانس
از آنجائیکه در وقوع پدیده فرورزونانس پارامترهای مختلف از جمله انواع کلید زنیها، نوع اتـصال
ترانسفورماتور، پدیده هیسترزیس، خاصیت خازنی خـط، طـول خـط و بـار مـوثر هـستند، انـواع
سیگنالهای فرورزونانس با بررسی اثرات هر یک از خواص بر روی شبکه واقعی بدست آمده انـد.
برای بدست آوردن این سیگنالها، بخشی از یک فیدر 20kV جزیره قشم کـه در شـکل ۵‐۱ نـشان
داده شده است انتخاب شده است] ۶۳.[

U

315 500 315 250 315 100 800 250
1250

315 315 500 315 1250 630 500 315 500 800 630 800 100 630 250
شکل۵‐۱. فیدر 20kV
۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلید زنیها و انواع سیم بندی درترانسفورماتورها
عملکرد غیر همزمان کلیدهای قدرت و تغذیه ترانسفورماتور بی بار یا کم بار توسط یک فاز یا دو
فاز خط انتقال، شرایط بسیار مساعدی برای تحقق فرورزونانس مهیا می کند. عملکرد غیر همزمان
کلیدهای قدرت که در اثر قطع فاز یا گیر کردن کنتاکتهای بریکر در شبکه اتفاق می افتد را میتـوان
به دو نوع کلیدزنی تکفاز و دوفاز تقسیم بندی کرد. در این قسمت تاثیر انواع سیم بندیهای ترانس
20/0.4kv ابتدای فیدر را در اثر کلیدزنی تکفاز و دوفاز بررسی می کنیم.
الف)ترانس Yزمین شده ∆ /

شکل۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۵٩
ب)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین شده

شکل۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ﭖ)ترانس Yزمین شدهY/ زمین شده

شکل۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٠
ت)ترانس ∆/∆

شکل۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ث)ترانس Y/∆ زمین شده:

شکل۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

۶١
شکل۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ج)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین نشده

شکل۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
چ )ترانس Yزمین نشده ∆ /

شکل۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٢
ح )ترانسفورماتور Y/∆ زمین نشده:

شکل۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
همانطور که ملاحظه می شود سوئیچینگ تکفاز که بدترین حالت کلیدزنی است باعـث بـه اشـباع
رفتن سریع هسته می شود. در این نوع کلیدزنی اضافه ولتاﮊهایی بصورت دائم و با دامنـه بـیش از
۲ برابر ولتاﮊ سیستم خواهد بود. در کلید زنی دوفاز نوسانات پایه یا زیر هارمونیک دائـم بـا دامنـه
۵,۱ تا ۷,۱ برابر خواهد بود. زمین کردن نقطه ستاره ترانس اگرچه احتمال فرورزونـانس را از بـین
نمی برد ولی احتمال آن را کمتر و دامنه اضافه ولتاﮊهای ناشی از این پدیده را کمتـر مـی کنـد. در
حالت کلید زنی دوفاز این احتمال بسیار پایین می آید و وقوع آن به شرایط دیگر سیـستم بـستگی
دارد و در صورت وقوع، سیستم دارای هـر چـه مقاومـت نـوترال یـا زمـین کمتـر باشـد احتمـال
۶٣
فرورزونــانس کمتــر اســت. در ظرفیتهــای خــازنی مــساوی، اضــافه ولتاﮊهــای فرورزونــانس
درترانسفورماتور مورد نظر در حالت اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر اسـت. بـا قطـع
نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتـری حاصـل
می شوند که حتی از حالت اتصال مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشـند. همچنـین بـا توجـه بـه شـبیه
سازیهای انجام شده، فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی در مقابل اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس نیسستند.
۵‐۱‐۳‐ اثر بار بر فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم بـاری ترانـسفورماتور
به وجود می آید. با افزایش بار اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونـانس بـسیار کـم اسـت ولـی بـا
تعدادی از بارها اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونانس بسیار زیاد می شود

شکل ۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار
۶۴

pdf

جدول ۱-۱. نسبت سیگنال به نویز واحتمال آشکارسازی و احتمال خطاﺀ...................... ۶۱
جدول ۱-۲. مثالی از سطح مقطعهای راداری در فرکانس ماکروویو................................. ۳۲
جدول ۳-۱. مقایسه رادارهای با PRFهای مختلف و ابهامات آنها.................................... ۴۶
جدول ۳-۲. محاسبه داپلر واقعی از روی داپلرهای مبهم............................................. ۴۷
جدول ۳-۳. مقادیر بدست آمده از معادلات ۳-۶۱برای برد .................................70Km ۱۸
جدول ۳-۴. مقادیر بدست آمده از معادلات ۳-۶۱برای برد .................................20Km ۶۸
جدول۳-۵. مقایسه مدلهای مختلف TMSها از نظر سرعت و مقدار حافظه هایشان................. ۳۰۱
جدول۳-۶. حجم محاسبات برای یک بافر........................................................... ۴۰۱
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل ۱-۱. سیگنال دریافتی در مجاورت نویز......................................................... ۳
شکل۱-۲. آشکار ساز پوش............................................................................ ۸
شکل ۱-۳. پوش خروجی گیرنده برای تشریح آﮊیرهای غلط در اثر نویز............................ ۰۱
شکل ۱-۴. زمان متوسط بین آﮊیرهای غلط بر حسب سطح آستانه V وپهنای باند گیرنده.......... B ۱۱
شکل۱-۵. تابع چگالی احتمال برای نویز به تنهایی و سیگنال همراه با نویز.......................... ۴۱
شکل ۱-۶. احتمال آشکارسازی یک سیگنال سینوسی آغشته به نویز.................................. ۵۱
شکل۱-۷. تلفات جمع بندی بر حسب تعداد پالسها....................................................... ۸۱
شکل۱-۸. احتمال آشکار سازی بر حسب سیگنال به نویز واحتمال خطاﺀ .......................10−9 ۰۲
شکل۱-۹. سطح مقطع راداری کره ای به شعاع a و طول موج ................................... λ ۲۲
شکل۱-۰۱. نسبت سیگنال به نویز دریافتی بر حسب برد هدف........................................ ۳۲
شکل۱-۱۱. انعکاس با زمان حدود چند پریود وابهام در فاصله........................................ ۸۲
شکل۱-۲۱. مقدار نسبت سیگنال به نویزبر حسب برد هدف........................................... ۹۲
شکل ۲-۱. بلاک دیاگرام یک رادار پالسی ساده....................................................... ۲۳
شکل ۲-۲. قطار پالسهای ارسالی و دریافتی........................................................... ۲۳
شکل ۲-۳. توضیح فاصله مبهم........................................................................ ۴۳
شکل ۲-۴. تحلیل اهداف در راستای عمود و افق...................................................... ۵۳
شکل ۲-۵. .aدو هدف غیر قابل تفکیک .b دو هدف قابل تفکیک.................................... ۷۳
شکل ۲-۶. تاثیر هدف متحرک در جبهه موج همفاز ارسالی.......................................... ۹۳
شکل ۲-۷. شرح چگونگی فشردگی یک هدف متحرک برای یک پالس تنها........................... ۰۴
شکل ۲-۸. شرح چگونگی تاثیرات هدف متحرک بر روی پالسهای رادار............................. ۱۴
شکل ۲-۹. فرکانس دریافتی یک رادار مربوط به اهداف دور و نزدیک شونده.................... ....۳۴
شکل ۲-۰۱. نمایه سه هدف با سرعتهای برابر ولی سرعتهای شعاعی متفاوت......................... ۳۴
شکل ۲-۱۱. سرعت شعاعی متناسب است با زاویه هدف در راستاهای عمود وافق..................... ۴۴
شکل ۲-۲۱. خروجی حاصله از برنامه lprf_req.m برای سه مقدار از ........................... np ۷۴
شکل ۲-۳۱. نمودار نسبت سیگنال به نویز به ازاﺀ تعداد پالسهای همزمان............................. ۸۴
شکل ۲-۴۱. نمودار سیگنال به نویز بر حسب برد برای رادار ........................... HighPRF ۰۵
شکل ۲-۵۱. شمای پترن یک آنتن بسیار ساده شده..................................................... ۲۵
شکل ۲-۶۱. تلفات فروپاشی............................................................................ ۴۵
شکل ۳-۱. مقایسه فاصله هامونیکها در LPRF و ..........................................HPRF ۹۵
عنوان صفحه
شکل ۳-۲. مقایسه بین تعداد پاسهای دریافتی درLPRFو....................................HPRF ۰۶
شکل ۳-۳. نحوه تاثیر فیلترهای MTI بر روی کلاتر دریافتی....................................... ۳۶
شکل ۳-۴. بلاک دیاگرام یک رادار پالسی........................................................... ۵۶
شکل ۳-۵. نمودار توان بر حسب فرکانس برای قسمت های مختلف یک رادار...................... ۶۶
شکل ۳-۶. پاسخ فرکانسی سیگنال ارسالی با مد نظر قرار دادن ...............................PRF ۸۶
شکل ۳-۷. طیف فرکانسی سیگنالهای فرستاده شده و دریافتی و بانک فیلترها....................... ۹۶
شکل ۳-۸. رفع ابهام در برد......................................................................... ۱۷
شکل ۳-۹. برگشتیهای حاصل از PRF3 و PRF1 برای برد ..............................70Km ۲۸
شکل ۳-۰۱. نمایی از برگشتیها در خلال PRF1 برای برد .................................70Km ۲۸
شکل ۳-۱۱. مقاسیه پالسهای دریافتی در طول ارسال PRF برای برد .......................70Km ۳۸
شکل ۳-۲۱. پالسهای دریافتی در طول PRFهای ارسالی و نتیجه نهایی............................. ۴۸
شکل ۳-۳۱. برگشتیهای حاصل در خلال ارسال PRF1 برای برد ..........................20Km ۶۸
شکل ۳-۴۱. برگشتیها در خلالPRF1 و فاصله از آخرین پالس ارسالی در برد...............20Km ۷۸
شکل ۳-۵۱. مقاسیه پالسهای دریافتی در طول ارسال ...................................PRF1,2,3 ۷۸
شکل ۳-۶۱. پالسهای دریافتی در طول PRFهای ارسالی و نتیجه نهایی مقایسه پالسها................ ۸۸
شکل ۳-۷۱. نحوه استفاده از توان بالای ارسالی و دریافتی دریک رادار.....................MPRF ۰۹
شکل ۳-۸۱. بهبود سیگنال به نویز با کمک تعداد زیاد پالسهای دریافتی.............................. ۱۹
شکل ۳-۹۱. بهبود در پاسخ با استفاده از Integration به ازای۶ و ۲۱ بار تجمع.................. ۳۹
شکل ۳-۰۲. تاثیر جمع پذیری همفاز بر روی سیگنالهای برگشتی در۰۱ مرتبه جمع کردن........... ۴۹
شکل ۳-۱۲. افزایش SNR با تجمع همفاز و بهره کامل .................................................. ۵۹
شکل ۳-۲۲. کاهش اثر تجمع همفاز در اثر تغییر فاز سیگنالهای دریافتی...................................... ۶۹
شکل ۳-۳۲. ضریب بهبود آشکار سازی برحسب تعداد پالسها........................................ ۸۹
شکل ۳-۴۲. نمای یک رادار مولتی PRF با قابلیت جمع پذیری...................................... ۰۰۱
شکل ۳-۵۲. چگونگی ارتباط TMS با سیستم مولد ............................................PRF ۲۰۱
شکل ۳-۶۲. الگوریتم تعیین برد هدف برای یک رادار .....................................MPRF ۷۰۱
چکیده:
در رادارها پالسی، با بالا رفتن فرکانس تکرار پالس رادار، برد غیر مبهم کاهش می یابـد.
چنانکه در پروﮊه نیز دیده شد، با افزایش فرکانس تکرار پالس از 1KHz به 50KHz برد
غیر مبهم از 150Km به 3Km کاهش یافت ولی در عوض توانستیم اهدافی با سرعت تـا
750m/s را آشکارسازی کنیم. این در حالی است که به ازای فرکانس تکرار پالس اولیـه،
ما فقط قادر به آشکار سازی صحیح اهداف با سرعتهای تا 15m/s بودیم! همچنین توانستیم
با کم کردن τ، متناسب با افزایش PRF ، قدرت تفکیک را از 3000m به 60m برسـانیم که یک پارامتر مناسب برای آشکارسازی اهداف نزدیک به هم می باشد. همچنـین نشـان دادیم با بالا بردن فرکانس تکرار پالس و افزایش در تعداد پالسهای ارسالی و دریـافتی در
طول ارسال یک PRF ، در مقایسه با رادارهای LPRF مقدار بسیار زیادی توان حاصـل شد ، که با استفاده از روشی خاص ، از این پالسهای دریافتی برای بالا بردن نسبت سیگنال
به نویز تا 15dB وحتی بیشتر برای PRFهای بالاتر استفاده شد که ایـن امـر مـا را در آشکار سازی بهتر یاری خواهد داد. همچنین نشان دادیم که با تجمـع بـر روی پالسـهای
دریافتی در طول ارسال چند PRF می توان باز هم نسبت سیگنال به نویز را افـزایش داد.
و فرضا با توجه به زمان ارسال هر PRF اگر هدف ۰۳ برابر این زمان در پتـرن آنـتن
رادار ما قرار گیرد برای هر کدام از PRFها می توان تا 10dB نسبت سیگنال به نویز را افزایش داد. و در انتها بحث کلاترها که با بالا بردن فرکانس تکرار پالس می توان اثـرات
منفی آنها را بهبود بخشید، ولی با استفاده از چند PRF قادر خواهیم بود تا اثرات آنرا بـه حداقل برسانیم و از طرفی همانطور که نشان داده شد ، توانستیم برد واقعی هـدف را بـا
استفاده از PRF های مرتبط با هم از روی مقایسه دریافتیهایشان بدست آوریم.
I
مقدمه:
در این پروﮊه گردآوری و شبیه سازی روی رادارهای پالسی انجام شده است. رادارهـای پالسی خود به چند گونه تقسیم می شوند که یکی از مهمترین آن تقسیمات ، مربوط به میزان فرکانس تکرار پالس می باشد که به دو و یا سـه دسـته تقسـیم مـی شـوند. دسـته اول
LowPRF و دسته دوم Medium PRF و دسته سوم HighPRF ها. در حالت کلی و با در نظر گرفتن دسته اول و سوم ،در میابیم که هرکدام دارای مزایایی هسـتند. مهمتـرین مزیت رادارهای با فرکانس تکرار پالس کم ساده بودن طراحی و برد مبهم زیاد است. ولی در قبال این وضعیت ما دچار مشکلاتی در شناسایی فرکانس داپلر خواهیم بـود و ..... .
برای رادارهای با فرکانس تکرار پالس بالا در قبال برد مبهم کم ، ما به شناسایی بهتری از تغییر فرکانس داپلر دست خواهیم یافت . البته این سیستم پیچیده تر است. ولی با توجه بـه آنکه با بالا رفتن فرکانس تکرار پالس می توان چرخه کار را کاهش داد ، لذا پدیده اخفـاﺀ کمتر پیش می آید از طرف دیگر چنانکه در فصل دوم هم نشان داده شـده ، بیشـینه بـرد رادار با توان میانگین نسبت مستقیم دارد که سبب می شود به نسبت رادارهای LowPRF
، توان میانگین بیشتری در رادارهای HighPRF انتقال یابد و این خود سبب بـالا رفـتن نسبت سیگنال به نویز و برد آشکار سازی رادار می شود. اما برد مبهم کـم ایـن گونـه
رادارها این مزیت را از بین می برد. لذا می توان با ترکیب چند (Multi PRF) PRF که نزدیک به هم هستند و بر هم قابل قسمت نیز نمی باشند ، برد مبهم رادار را افزایش داد که این کار سبب پیچیده تر شدن هرچه بیشتر رادار می شود ولی در قبال این پیچیدگی ما هـم قادر به آشکارسازی هرچه بهتر فرکانس داپلر هستیم ، برد مبهم رادار زیاد مـی شـود و
نسبت سیگنال به نویز نیز افزایش می یابد و .... . مقایسه کامل بین رادارهای LowPRF
وHighPRF در فصل ۳ ارائه شده است.
II
فصل اول
بررسی معادله رادار:
مقدمه:
به طور کلی با استفاده از معادله رادار می توان حداکثر برد رادار را بدست آورد. حداکثر برد رادار بر حسب پارامترهای رادار به صورت زیر بدست می آید.
14 P GA σ Rmax  ۱-۱) e t 2 (4π) Smin
که در آن :
= Pt توان ارسالی بر حسب وات؛
= G بهره آنتن؛
= Ae سطح موثر آنتن بر حسب متر مربع؛
=σ سطح مقطع راداری هدف بر حسب متر مربع؛
= Smin حداقل توان سیگنال قابل آشکار سازی بر حسب وات؛
از پارامترهای فوق تمام گزینه ها به جز سطح مقطع راداری هدف ، تقریبا دراختیار طراح رادار است. معادله رادار نشان می دهد که برای بردهای زیاد ، توان ارسالی باید زیاد باشد
١
و انرﮊی تششع شده دریک شعاع باریک متمرکز باشد به معنی اینکه بهره آنتن زیاد باشد و گیرنده نسبت به سیگنالهای ضعیف حساس باشد.
در عمل برد محاسبه شده از یک چنین معادله ای شاید به نصف هم نرسد! علت آن است که پارامترها و تضعیفات بسیاری بر سر سیگنال منتشر شده قرار خواهند گرفت کـه مقـدار بسیاری از توان ارسالی را تلف خواهد کرد و ما در ادامه به این پارامترهاو پارامترهـای ارائه شده در فرمول فوق می پردازیم تا به یک مقدار توان مناسب بـرای ۰۵۱ کیلـومتر برای رادار موردنظر برسیم.
البته اگر تمام پارامترهای موثر در برد رادار معین بودند ، پیش بینی دقیـق از عملکـرد رادار امکان پذیر بود ولی در واقع اکثر این مقادیر دارای ماهیت آماری می باشند و ایـن کار را برای یک طراح رادار بسیار سخت می کند. پس به ناچار همیشه یک مصالحه بین آنچه که انسان می خواهد و آنچه عملا با کوشش معقول می توان بدست آورد لازم اسـت، که این مطلب به طور کامل در طول این فصل حس خواهد شد.
البته اطلاعات کامل و مفصل در مورد این عوامل خارج از محدوده این پروﮊه می باشد .
لذا ما به اندازه ای و نه عمیق بر بعضی از مهمترین این عوامل خـواهیم پرداخـت و در نهایت یک معادله را که شبیه به معادله ۱-۲ است ولی پارامترهای زیادی بـه آن اضـافه شده است را ارائه خواهیم کرد که با استفاده از آن فرمول می توان مقـدار نهـایی تـوان ارسالی برای برد مورد نظر را محاسبه کرد.
۱-۱) حداقل سیگنال قابل آشکار سازی:
توانایی گیرنده رادار برای آشکارسازی یک سیگنال برگشتی ضعیف ، توسط انرﮊی نـویز موجود در باند فرکانسی انرﮊی سیگنال محدود می شود. ضعیف ترین سیگنالی که گیرنـده
می تواند آشکار نماید ، حداقل سیگنال قابل آشکار سازی یا آسـتانه (Threshold) نامیـده
٢
می شود. تعیین مشخصه حداقل سیگنال قابل آشکار سازی معمولا به علت ماهیت آماری آن و بخاطر فقدان معیاری بسیار مشکل است.
آشکار سازی بر اساس ایجاد یک سطح آستانه در خروجی گیرنده اسـت. اگـر خروجـی گیرنده بیشتر ازآستانه باشد ، فرض می شود که سیگنال وجود دارد و در غیر این صورت سیگنال آشکار نشده نویز می باشد. به این روش آشکار سازی آستانه ای گویند. خروجـی یک رادار نمونه را برحسب زمان ، اگر به صورت شکل ۱-۱ در نظر بگیـریم ، پـوش سیگنال دارای تغییرات نامنظمی است که در اثر تصادفی بودن نویز حاصل می شود.

Square with Gaussian Noise Signal With Noise A C B Time
شکل ۱-۱) سیگنال دریافتی در مجاورت نویز
اگر در نقطه A در این شکل دامنه بزرگی داشته باشیم و این دامنه از پیکهـای نویزهـای مجاور بیشترباشد،می توان آنرا بر حسب دامنه آشکار ساخت.اگر سطح آشکار سـازی را بالا ببریم ممکن است احتمال آشکار سازی پایین بیاید کما اینکه در آینده نیز به این نتیجـه
خواهیم رسید. برای مثال اگر در نظر بگیرید که نقاط B وC نیز سیگنال ارسالی از یـک هدف واقعی باشند ، در این صورت ممکن است بالا بردن سطح آشکار سـازی مـانع از بدست آمدن اطلاعات درست شود و اگر سطح آشکار سازی را برای بالا بـردن احتمـال آشکارسازی پایین ببریم در این صورت احتمال خطا بالا می رود. یعنی ممکن است جـایی
٣
نویز بجای سیگنال واقعی آشکار سازی شود.انتخاب سطح آستانه مناسب یـک مصـالحه است که بستگی به این موضوع دارد که اهمیت یک اشتباه در هر یک از موارد (۱) یعنی از دست دادن یک هدف که وجود دارد و یا (۲) نشان دادن اشتباهی یک هدف که وجـود ندارد ، چقدر است.
فرض کنیم که پوش سیگنال شکل مورد نظر خروجی فیلتر تطبیق شده باشـد.یـک فیلتـر تطبیق شده به شکلی عمل می کند که نسبت پیک سیگنال خروجی بـه متوسـط نـویز را حداکثر کند. فیلتر تطبیق شده ایده ال عملا موجود نیست ولی می توان در عمل تا حـدودی سیستم را به آن نزدیک کرد.این چنین فیلتری برای راداری که پـالس مسـتطیل شـکل را
ارسال می کند ، دارای پهنای باند B است که برابر معکوس τ ، یا زمان ارسال سـیگنال در طول یک پریود ، می باشد. خروجی سیگنال از یک فیلتر تطبیقی دارای شـکل مـوج ورودی نمی باشد.
نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکارسازی مناسب، یکی از پارامترهای مهم اسـت کـه برای محاسبه حداقل سیگنال قابل آشکارسازی لازم است مشخص گردد.به طور کلی تصمیم گیری در این مورد بر اساس اندازه گیریهایی در خروجی ویدئو انجام می شود ، ولی ساده
تر است حداکثر نسبت توان سیگنال به نویز در خروجی تقویت کننده IF مـد نظـر قـرار گیرد.
۱-۲) نویز گیرنده:
چون نویز یکی از عوامل اصلی محدود کننده حساسیت گیرنده است ، لذا لازم اسـت بـه وسیله ای به صورت مقادیر کمی مورد بررسی قرار گیرد.نویز در واقـع یـک انـرﮊی الکترومغناطیسی ناخواسته است که با انرﮊی مورد نظر و خواسته ما کـه بـرای آشـکار
۴
سازی هدف استفاده می شود تداخل می نماید. نویز می تواند در قسمت آنتن گیرنده یـا در داخل خود گیرنده به خصوص زمان تقویت سیگنال ، با سیگنال اصلی ما جمـع شـود. در صورتی که اگر تمام المانهای هم به صورت ایده آل عمل می کردند باز هم مقداری نـویز در اثر حرکت حرارتی الکترونها در طبقات ورودی گیرنده ایجاد خواهد شدکه به آن نـویز حرارتی یا جانسون گویند. این گونه نویز به طور مستقیم با دما و پهنای باند گیرنده متناسب است. توان نویز حاصل شده توسط گیرنده با پهنای باندBn (بـر حسـب هرتـز) و درجـه
حرارت T (درجه کلوین) ایجاد می شود و برابر است با:
۱-۲) Availablethermal − Noise Power  kTBn
که در آن k ، ثابت بولتزمن است و اگر درجه حرارت را دمای محیط در نظر بگیریم یعنی همان ۰۹۲ درجه کلوین در این صورت مقدار kT برابر خواهد بود بـا . 4 ×10−21W / Hz
البته این مقدار با تغییر دما می تواند کم یا زیاد شود.
برای رادارهای سوپر هیترودین که دارای کاربرد بسیاری هستند ، پهنای باند گیرنده تقریبا
با پهنای باند طبقات فرکانس میانی IF برابر است. البته پهنای باند ۳ دسیبل یا نیم توان که توسط مهندسین الکترونیک استفاده می شود متفاوت است و از رابطه زیر بدست می آید:
2 df H ( f ) ∞∫ ۱-۳) −∞ Bn  2 H ( f ) در رابطه فوق وقتی که H(f) نرمالیزه شود، به طوری که حداکثر آن در مرکز باند برابر واحد گردد، پهنای باندBn پهنای باند نویز نامیده می شود که در واقع پهنای باند یک فیلتـر
مستطیلی معادل است. و پهنای باند فاصله بین دو نقطه است که پاسخ برابـر بـا ۷۰۷/۰
مقدار ماکزیمم در وسط باند شود. به طور کلی مشخصه بسیاری از گیرنده های رادارهای
۵
عملی به گونه ایست که پهنای باند ۳ دسیبل و نویز تفاوت قابل ملاحظه ای باهم ندارنـد و می توان پهنای باند ۳ دسیبل را به جای پهنای باند نویز به کار برد.
اگر حداقل سیگنال قابل آشکارسازیSmin برابر مقدارSi مربوط به حداقل سیگنال به نـویز
خروجی (S0 N0 )min در خروجی IF که برای آشکار سازی لازم اسـت باشـد، در ایـن

صورت :
S0 ۱-۴الف) Smin  kT0 Bn Fn min N0 که در این رابطه F0 عدد نویز مربوط به تقویت کننده می باشد و می توان آن را به شـکل
ساده زیر معرفی کرد : نسبت سیگنال به نویز ورودی تقویت کننده وبه نسبت سیگنال بـه نویز خروجی تقویت کننده.
Si
۱-۴ب)Fn  So Ni
No
با جایگذاری رابطه بالا در رابطه ۱-۲ معادله رادار را برای بیشترین برد آن بدست مـی آوریم وخواهیم داشت:
۱-۵) Pt GAσ R4 max  F (So ( (4π)2 kT B min No n n 0 البته به غیر از این پارامتر عوامل زیادی هستند که در کاهش نسبت سیگنال به نویز موثر خواهند بود که در انتهای فصل به مهمترین آنها اشاره می کنیم.
۶
۱-۳) نسبت سیگنال به نویز:
در این بخش نتایج تئوری آماری نویز برای بدست آوردن نسبت سیگنال به نـویز لازم در
خروجی تقویت کننده IF برای ایجاد یک احتمال آشکارسازی معین به کار گرفته می شـود به طوری که از یک احتمال خطای معین (احتمال آﮊیر غلط) تجاوز نکنیم. برای این کـار نسبت سیگنال به نویز خروجی در معادله ۱-۶ جایگزین می شود تا حداقل سـیگنال قابـل آشکار سازی بدست آید که بنوبه خود در معادله حداکثر برد رادار به کار می رود.
یک تقویت کننده IF با پهنای باند BIF را در نظر بگیرید که خروجی آن به یک آشکارساز
ثانویه و تقویت کننده ویدئویی با پهنای باند BV وصل شده است( همانند شکل ۱-۳). نقـش
آشکارساز و تقویت کننده ویدئو عبارتست از ایجاد یک آشکارساز پوش. این مدار فرکانس
حامل یا همان carrier را حذف کرده و پوش مدوله شده را عبور می دهد. برای استخراج پوش مدولاسیون پهنای ویدئو باید به اندازه ای پهن باشد که بتواند مولفه های فرکانس پائین ایجاد شده توسط آشکارساز ثانویه را عبور دهد ولی نباید آنقدر هم پهن باشد که مولفه های
نزدیک فرکانس IF راعبور دهد.به طور کلی پهنای باند BV بایستی بزرگتر از BIF باشد تا
کلیه مدولاسیونهای ویدئو را عبور دهد.
نویز ورودی به فیلتر IF به صورت گوسی وارد می شود که دارای تابع چگـالی احتمـال زیر است:
۱-۶) 2 υ 1 P(υ)  exp − 0 2ψ 2πψ0
که p(v)dv احتمال یافتن ولتاﮊ نویز v در فاصله v و v+dv ونماد ψ واریانس یـا مقـدار
متوسط مربع ولتاﮊ نویز است و مقدار متوسط v ، صفر در نظر گرفته شده است.
٧
اگر نویز گوسی از یک فیلتر IF با پهنای باند باریک عبور نماید ، چگالی احتمـال پـوش ولتاﮊ نویز خروجی توسط تابع رایس به صورت زیر داده می شود.
2 R R ۱-۷) P(R)  exp − ψ0 2ψ0 که R دامنه پوش خروجی IF است.احتمال اینکه پوش ولتاﮊ نویز بزرگتر از مقدار ولتـاﮊ آستانه VT باشد برابر است با:
2 R R ∞ Pr obability[VT  R  ∞]  ∫ ۱-۸) dR exp − 2ψ0 0 V ψ T V 2 ۱-۹) Pfa T exp − 2ψ0 وقتی پوش سیگنال بیشتر از ولتاﮊ آستانه گردد، آشکارسازی یک هدف طبق تعریف انجـام می شود.چون احتمال آﮊیر غلط عبارتست از احتمال اینکه نویز از آستانه بیشتر شود. لـذا معادله فوق احتمال آﮊیر خطا را بدست می آورد.

شکل۱-۲) آشکار ساز پوش
٨
فاصله زمانی متوسط بین نویزهایی که از آستانه بیشتر می شود را زمان آﮊیر غلط یا خطا گویند که با Tfa نشان داده می شود و از رابطه زیر بدست می آید:
Tfa  lim 1 N∑TK

N →∞ N k 1
که TK عبارتست از زمان بین عبورهای پوش نویز از آستانه VT وقتیکه ضریب زاویه عبور
مثبت باشد. احتمال آﮊیر غلط را می توان همچنین به صورت نسبت فاصله زمانی که پوش بالای آستانه است به کل زمانی که پوش می تواند بالای آستانه باشد تعریف کرد:

که tK و TK در شکل ۱-۳ تعریف شده اند . فاصله زمانی متوسط یک پالس نویز تقریبـا
برابر است با معکوس پهنای باند، که در این حالت آشکارسازی پوش برابر BIF اسـت. از
برابری دو معادله آخر می توان نتیجه گرفت که:
V 2 1 ۱-۰۱) T exp Tfa  2ψ0 BIF نمودار معادله ۱-۹ در شکل ۱-۴ بر حسب VT 2 2ψ0 به عنوان محور افقی رسم شده است.

برای مثال اگر پهنای باند IF برابر MHz ۱ باشد و زمان متوسط آﮊیر قابل تحمل برابـر
۵۱ دقیقه باشد در این صورت احتمال آﮊیر غلط برابر 1.11×10−9 می باشد وطبق معادلـه
بالا ولتاﮊ آستانه لازم برای این زمان آﮊیر غلط برابر با ۵۴/۶ برابر مقدار مـوثر ولتـاﮊ نویز است.
٩

شکل ۱-۳) پوش خروجی گیرنده برای تشریح آﮊیرهای غلط در اثر نویز
البته مشخصه زمان آﮊیرغلط قابل تحمل بستگی به نیازهای مصرف کننـده و البتـه نـوع کاربرد مورد نظر دارد. رابطه نمایی بین زمان آﮊیر غلط و سطح آستانه باعث می شود که زمان آﮊیر غلط نسبت به تغییرات و یا ناپایداری سطح آستانه حساس باشد. به این معنی که
اگر پهنای باند یک مگا هرتز باشد مقداری برابر 10log(VT 2 2ψ0 ) 12.95dB باعث ایجاد یک

زمان آﮊیر غلط متوسط ۶ دقیقه خواهد شد ولی اگر این مقدار به ۲۷/۴۱ دسی بـل برسـد زمان آﮊیر غلط برابر ۰۰۰۱ ساعت خواهد بود! یعنی افزایش ۷۷/۱ دسی بلی در سـطح آستانه باعث تغییرات زمانی برابر با توان پنج می شود!
این طبیعت نویز گوسی است ، بنابراین در عمل سطح آستانه ممکن است کمـی بیشـتر از مقدار محاسبه شده از رابطه ۱-۰۱ انتخاب گردد به طوری که ناپایـداریهایی کـه باعـث کاهش سطح آستانه در سطح پایین می گردد ، باعث تغییرات زیادی در آﮊیر غلط نشوند.
١٠

شکل ۱-۴) زمان متوسط بین آﮊیرهای غلط بر حسب سطح آستانه V و
پهنای باند گیرنده[1] B
اگر گیرنده برای مدت زمان کوتاهی خاموش گردد احتمال آﮊیر غلط به نسبت زمـانی کـه گیرنده خاموش است افزایش می یابد، البته به شرط آنکه متوسط آﮊیر غلط ثابت بماند.ولی در غالب موارد این موضوع اهمیتی ندارد زیرا تغییرات کم در احتمال آﮊیر غلـط باعـث ایجاد تغییرات کمتری در سطح آستانه می گردد ، چون معادله ۱-۰۱ حالت نمایی دارد.
تاکنون یک گیرنده با ورودی نویز تنها بحث شد.اکنون می خواهیم یک موج سینوسـی بـا
دامنه A همراه با نویز به ورودی فیلتر IF برسد. فرکانس سیگنال فـوق برابـر فرکـانس
میانی IF یعنی FIF می باشد. در این صورت خروجی آشکارساز پوش دارای یـک تـابع
چگالی احتمال به صورت زیر است:
١١
RA 2 A  2 R R ۱-۱۱) I0 − Ps (R)  exp 2ψ ψ0 ψ0 0 که در آن( I0 (Z تابع اصلاح شده بسل مرتبه صفر با متغیر Z می باشد. بـرای مقـدار Z
بسط مجانب( I0 (Z به صورت زیر است:
 1 e z I0 (Z ) ≈ ... 8Z 1  2πZ وقتی که سیگنال وجود نداشته باشد A=0 و رابطه ۱-۱۱ به شکل رابطه ۱-۷ یعنی تابع
چگالی احتمال برای نویز تنها ، خلاصه می شود. احتمال آنکه سیگنال تشخیص داده شـود برابر است با احتمال اینکه پوش R از ولتاﮊ آستانه معین VT بیشتر گردد. بنابراین احتمـال آشکار سازی Pd برابر است با:
RA 2 A  2 R R ∞ Pd  ∫ ۱-۲۱) dR I0 2ψ exp − ψ0 0 0 V ψ T انتگرال بالا با روش ساده قابل محاسبه نیست و باید تکنیکهای عددی با تقریبهای سریها به
کاربرده شود . یک تقریب سری در حالتی که R − A A  ،1 RA باشد، با صرف نظر 0 ψ کردن از یک سری پارامترهای اضافی به شرح زیر در می آید. ۱-۳۱)
١٢
که در آن تابع خطا به صورت زیر تعریف می گردد:
z 2 ∫e−u2 du erf (Z )  0 π
شکل ۱- ۵ یک تشریح ترسیمی از فرایند آشکارسازی آستانه را نشان می دهـد. در ایـن
شکل چگالی احتمال نویز به تنهایی و یک بار همراه با سیگنال با 0.5  3 A نشـان داده 0 ψ شده است. یک ولتاﮊ آستانه0.5  2.5 A نشان داده شده است ومنطقه هاشور خورده سـمت 0 ψ
راست سطح تریشلد زیر منحنی سیگنال همراه با نویز احتمال آشکار سازی را نشان مـی دهد و ناحیه دوبار هاشور خورده زیر منحنی نویز به تنهایی مشخص کننده احتمـال آﮊیـر غلط است. اگر ما مقدار سطح آستانه را بالا ببریم تا احتمال آﮊیر غلط کـم شـود ناچـار احتمال آشکار سازی نیز کم خواهد شد. معادله ۱-۳۱ را می توان برای رسم یـک دسـته منحنی در ارتباط با احتمال آشکار سازی نسبت به ولتاﮊ آستانه و نسبت به دامنـه سـیگنال سینوسی بکار برد.اگرچه طراح گیرنده ترجیح میدهد که با ولتاﮊ کار کنـد ، ولـی بـرای مهندسان رادار مناسبتر است که با توان کار کنند و روابط توانی را داشته باشند. لـذا بـا جایگذاری نسبت سیگنال به ولتاﮊ موثر نویز با رابطه زیر ، می توان معادله ۱-۳۱ را به روابط توانی تبدیل نمود:
2s 12  signal 12  signal amplitude  A 2 N noise rms noise 1 ψ 2 0
همچنین به جای 2ψ VT 2 مقدار آن 1P را از رابطه ۱-۹ قرار خواهیم داد. با استفاده از
0 fa

روابط بالا ، احتمال آشکار سازی بر حسب نسبت سیگنال به نویز با احتمال آﮊیر غلط بـه عنوان یک پارامتر در شکل ۱-۷ نشان داده شده است.
١٣

شکل۱-۵) تابع چگالی احتمال برای نویز به تنهایی و سیگنال همراه با نویز برای تشریح عملکرد آشکارسازی آستانه
هر دو مقدار زمان آﮊیر غلط و احتمال آشکار سازی با توجه به نیاز سیستم مشخص مـی گردند. طراح رادار احتمال آﮊیر غلط را محاسبه کرده و از منحنی ۱-۵ نسبت سیگنال به نویز لازم را برای آشکار سازی بدست می آورد. این مقدار نسبت سیگنال به نویزی است که در رابطه حداقل سیگنال آشکار سازی معادله ۱-۶ به کار می رود. البته ایـن مقـدار برای یک پالس رادار می باشد. مثلا برای زمان آﮊیر غلط معادل با۵۱ دقیقه و پهنای بانـد
۱ مگا هرتز است در این شرایط احتمال آﮊیر غلط برابر با 1.11×10−9 خواهد بود.
همچنین از شکل می توان در یافت که نسبت سیگنال به نویز ۱/۳۱ دسی بل برای احتمـال آشکار سازی ۵/۰ و ۷/۶۱ دسی بل برای احتمال آشکار سازی ۹/۰ لازم است.
۴١

شکل ۱-۶) احتمال آشکارسازی یک سیگنال سینوسی آغشته به نویز به نسبت توان سیگنال به نویز و احتمال آﮊیر غلط
چندین نکته مهم در شکل ۱-۶ قابل بیان است: در نگاه اول ممکن است به نظر برسد کـه نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکارسازی ، بیشتر از مقداری است که به طور مسـتقیم حس شده است و البته بیان شده.حتی برای آشکار سازی با احتمـال ۵/۰ ! ممکـن اسـت اظهار شود که مادامی که سیگنال از نویز بیشتر باشد آشکار سازی انجام می پذیرد. ایـن نوع استدلال زمانیکه احتمال آﮊیر غلط در نظر گرفته شود می تواند صحیح نباشد. مطلـب مهمی دیگری که در شکل ۱-۶ نشان داده شده است ، این است که یک تغییر ۴/۳ دسی بل به معنی اختلاف بین آشکارسازی قابل قبول ۹۹۹۹/۰ و مرز آشکار سـازی ۵/۰ اسـت!
۵١
همچنین نسبت سیگنال به نویز لازم برای آشکار سازی ، تابع حساسی از زمان آﮊیر غلـط نمی باشد.برای مثال یک رادار با عرض باند ۱ مگا هرتز احتیاج به نسبت سیگنال به نویز ۷/۴۱ دسی بل برای احتمال آشکارسازی ۹/۰ و زمان آﮊیر غلط ۵۱ دقیقه دارد. اگر زمان آﮊیر غلط به ۴۲ ساعت برسد ، نسبت سیگنال به نویز باید به ۴/۵۱ دسی بل برسد و برای زمان آﮊیر غلط معادل با یک سال ، احتیاج به نسبت سیگنال به نویز برابر با ۲/۶۱ دسـی بل می باشد.

جدول ۱-۱) نسبت سیگنال به نویز واحتمال آشکارسازی و احتمال خطاﺀ
۶١
۱-۴) جمع بندی پالسهای رادار:
رابطه بین نسبت سیگنال به نویز ، احتمال آشکارسازی و احتمال آﮊیر غلط کـه در شـکل ۱-۷ رسم شده است ، فقط برای یک تک پالس می باشد. در هر مرور رادار معمولا تعداد زیادی پالس از هدف معین بر می گردد که برای بهبود آشکار سازی می تواند به کار رود.
تعداد پالسهایی که از یک هدف نقطه ای در حین مرور آنتن در محـدوده پهنـای شـعاع تششعی آن بر می گردد از رابطه زیر بدست می آید:
۱-۴۱) θB f p  θB f p nB  6ωm θ&s که در آن:
=θB پهنای شعاع تششعی آنتن بر حسب درجه
= f p فرکانس تکرار پالس بر حسب هرتز
=θs سرعت مرور آنتن رادار بر حسب درجه بر ثانیه
= ωm سرعت مرور آنتن بر حسب دور بر دقیقه
فرایند جمع کردن کلیه پالسهای برگشتی از هـدف در یـک مـرور آنـتن بـرای بهبـود آشکارسازی را جمع بندی گویند. برای این کـار روشـهای گونـاگونی وجـود دارد کـه معمولترین آنها روش جمع بندی رادار نمایشگر با خصوصیات جمع بنـدی چشـم و مغـز اپراتور باشد. البته بحث در این قسمت ، مقدمتا در رابطه با جمع بندی عناصر الکترونیکی است که در آنها آشکارسازی به طور خودکار و بر اساس عبور از آستانه می باشد.
جمع بندی در سیستم رادار ممکن است قبل از دومین آشکار سازی یعنـی در قسـمت IF
انجام پذیرد ، که به آن همدوس گفته می شود یا بعد از آن در قسمت ویدئویی کـه بـه آن ناهمدوس گفته می شود. جمع بندی همدوس نیاز به حفظ فاز سیگنال برگشتی دارد تا بتواند
١٧
استفاده کامل را از فرآیند جمع کردن ممکن سازد. در جمع بندی ناهمدوس فاز سـیگنال از بین می رود و به طور کلی جمع بندی آسانتر است ولی راندمان پایین تری دارد.
اگر n پالس همه با نسبت سیگنال به نویز یکسان توسط یک جمع کننـده ایـده آل قبـل از
آشکارسازی جمع گردند، نسبت سیگنال به نویز حاصل دقیقا n برابر نسبت سیگنال به نویز
یک تک پالس خواهد بود. اگر همان n پالس با یک جمع کننده ایده آل پس از آشکار سازی
جمع شود، نسبت سیگنال به نویز حاصل کمتر از n برابر نسبت سیگنال به نویز یک تـک پالس خواهد بود. این افت راندمان در اثر عملکرد غیرخطی آشکار ساز دوم است، زیـرا در این فرایند مقداری از انرﮊی سیگنال به انرﮊی نویز تبدیل می شود.
مقایسه دو جمع بندی قبل و بعد از آشکاری را می توان چنین خلاصه کرد: اگرچـه جمـع بندی پس از آشکار سازی به اندازه جمع بندی پیش آشکارسازی کارایی ندارد ولی در عمل آن بسیار آسان تر است و لذا جمع بندی در عمل ترجیح داده می شود.

۱-۷) تلفات جمع بندی بر حسب تعداد پالسها
١٨
پارامتر متغیر n f در منحنی های شکل ۱-۷ عبارتست از عدد آﮊیر غلط که ایـن متغیـر
برابر معکوس احتمال آﮊیر غلط است. بعضی از مهندسین رادار ترجیح می دهند از احتمال و بعضی دیگر از عدد آﮊیر غلط استفاده کنند. به طور متوسط از هر n f تصمیم ، ممکـن
است در زمان آﮊیر غلط Tfa یک تصمیم غلط وجود داشته باشد. اگر τ پهنای پـالس وTp
زمان تناوب تکرار پالس و f p  1Tp فرکانس تکرار پالس باشد، در این صـورت تعـداد

تصمیمات n f در زمان Tfa برابر است با تعدادعرض پالسها در یک زمـان تنـاوب پـالس
ضربدر تعداد زمان تناوبهای پالس درf p ثانیه ضربدر زمان آﮊیر غلط. بنـابراین تعـداد
تصمیمات ممکن برابر است با n f  Tfa f pη  Tp /τ و B τ ≈ 1 است که B پهنـای بانـد است ، بنابراین عدد آﮊیر نویز برابر است با 1P n f  Tfa B  .معادله رادار با n پالس fa را می توان به شکل زیر نوشت: ۱-۵۱) Pt GAσ R4 max  ( F (S n N (4π)2 kT B n n 0
پارامترها در معادله فوق نظیر پارامترهای معادله ۱-۷ می باشند ، بجـز اینکـه نسـبت
سیگنال به نویز یکی از n پالس معادل است که با هم جمع شده اند تا احتمال آشکار سازی مورد لزوم برای یک احتمال آﮊیر غلط معین ایجاد نماید. برای استفاده از این نوع معادلـه
رادار بایستی یک سری منحنی نظیر منحنی های شکل ۱-۶ به ازاﺀ هر مقـدار n رسـم شود. البته با اینکه چنین منحنیهایی در دسترس هستند ولی نیازی به آنها نیست! و می توان از شکلهای ۱-۶ و ۱-۷ استفاده کرد . و در نهایت به معادله ۱-۶۱ دست یافت.
١٩
۱-۶۱) Pt GAσEi (n) R4 max  ( N F (S (4π)2 kT B 1 n n 0 مقدار)1 N (S از شکل ۱-۶ و مقدار(nEi (n از شکل ۱-۷ بدست می آید.
شکل ۱-۸) احتمال آشکار سازی بر حسب سیگنال به نویز واحتمال خطاﺀ10−9
۱-۵) سطح مقطع راداری اهداف:
در واقع تمام انرﮊی تابیده شده به هدف ، به سمت رادار بازتابیده نمی شود و بسته به نوع و اندازه هدف درصدی از آن بازتابیده مناسب خواهد شد. سطح مقطع راداری یک هـدف، سطحی فرضی است که هر مقدار توان به آن تابیده شود( به آن برسد) به طور مساوی در همه جهات پراکنده خواهد کرد وبه این شکل فقط درصدی از توان رسیده شده به هدف بـه رادار باز تابیده می شود. به عبارت دیگر:
۱-۷۱) 2 Er lim 4πR2 power reflected toward source / unit solid angle σ  Ei R→∞ incident power density / 4π ٢٠
که در آن:
= R فاصله بین هدف ورادار
= Er شدت میدان برگشتی از هدف روی رادار
= Ei شدت میدان تابشی به هدف
این رابطه معادل با رابطه برد رادار که در ابتدا ارائه شد می باشـد. بـرای بسـیاری از هدفهای راداری نظیر هواپیماها ، کشتیها ، سطح زمین وسطح مقطع راداری ضرورتا تابع ساده ای از سطح فیزیکی نیست و تنها می توان گفت هرچه اندازه هدف بزرگتر باشد سطح مقطع راداری آن نیز بزرگتر خواهد بود.
پراکندگی و پراش گونه های متفاوتی از یک فرایند فیزیکی یکسان هستند. وقتی که جسمی موج الکترومغناطیسی را پراکنده می کند، میدان پراکنده شده برابر تفاوت میـدان کـل در حضور جسم و میدانی که بدون حضور جسم وجود دارد ، تعریف میگردد. با فرض تغییر نکردن منابع ، از طرف دیگر میدان پراش عبارتست از میدان کل در حضور جسم. البتـه می توان با معادلات ماکسول و شرایط مرزی مناسب مقدار سطح مقطـع را بدسـت آورد ولی این شیوه برای اشکال هندسی بسیار ساده استفاده می شود و برای شکلهای پیچیده تـر همانند بدنه یک هواپیما و یا کشتی و .... کاربرد ندارد. در عمل برای محاسبه سطح مقطع اجسامی از این قبیل نمونه کوچک آنرا در اتاقهای خاصی قرار می دهند ومقدار باز تـابش تششع مغناطیسی آنرا محاسبه می کنند. سطح مقطع راداری یک کره ساده به عنوان تـابعی از محیط آن نسبت به طول موج 2πa λ در شکل ۱-۹ رسم شده است. ناحیه ای که انـدازه

کره نسبت به طول موج کوچک است را ناحیه رایلی گویند. ناحیه ای را که در آن ابعـاد کره نسبت به طول موج بزرگ باشد ناحیه نوری گویند. ناحیه بین این دو قسـمت را کـه سطح مقطع نسبت به فرکانس رزونانس دارد ناحیه رزونانس گویند. نمودارهـای شـکلهای
٢١
زیر بر اساس تابع "مای" که سطح مقطع یک کره را بر اساس قطر آن و همچنین فرکـانس
سیگنال رادار مشخص می کند ، نشان می دهد.
5 0 -5 dB- RCS -10 sphere Normalized -15 -20 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 -25 1 Sphere circumference in wavelengths 2 1.8 1.6 1.4 RCS 1.2 sphere 1 Normalized 0.8 0.6 0.4 0.2 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 1 Sphere circumference in wavelengths شکل ۱-۹) خروجیهای برنامه .rcs-sphere سطح مقطع راداری کره ای به شعاع a و طول موج λ
لذا با توجه به این توضیحات هیچ گاه راداری را نمی توان پیدا کرد کـه در فرکـانس ۲۲
گیگا هرتز کار کند ، چون در این فرکانس ذرات آب ودیگر ذرات معلق در هوا در اندازه
های بسیار بزرگتر در دید رادار خواهند بود و تمام انرﮊی تابیده شده را باز تاب می کننـد
٢٢
و لذا رادار همیشه در اشباع خواهد بود! البته پارامترهای دیگری هم وجود دارنـد کـه در سطح مقطع تاثیر گذار است مثل زاویه دید که فرضا برای یک لوله دراز و باریک بسته به زاویه دید می تواند تغییرات بسیاری داشته باشد. در زیر مقادیر نمونه برای سطح مقطـع راداری اهداف مختلف در یک فرکانس ماکروویو نشان داده شده است.

جدول ۱-۲) مثالی از سطح مقطعهای راداری در فرکانس ماکروویو
default RCS 100 RCS-rcsdelta1 RCS-rcsdelta2 80 60 40 dB- SNR 20 0 150 100 50 -200 Detection range - Km
شکل ۱-۰۱) خروجی برنامه .--ar_eq نسبت سیگنال به نویز دریافتی بر حسب برد هدف با توجه به مقدار سطح مقطع هدف
٢٣
۱-۶) پارامترهای آنتن:
تقریبا تمام آنتنها از انتهای سمتگرا برای گیرنده وفرستنده استفاده مـی کننـد. در حالـت فرستندگی ، آنتن سمتگرا انرﮊی را به شعاع باریک ارسال می کند تا تمرکـز انـرﮊی در
محدوده هدف را افزایش دهد. بهره آنتن G معیاری برای اندازه گیری توان تششعی یـک آنتن سمت گرا در یک جهت خاص نسبت به توان ایجاد شده در همان جهت توسط یک آنتن بدون سمت گرایی با راندمان صد در صد است . به طور دقیق تر ، بهره توان یک آنتن در حالت فرستندگی برابر است با:
۱-۸۱)
توجه شود که بهره آنتن تابعی از جهت می باشد. اگر بهره در جهاتی بزرگتر از واحد باشد ، لزوما در جهاتی دیگر باید کمتر از یک گردد. اصل اولیه انتنها اصل هم پاسخی است که می گوید:خصوصیت آنتنها در حالت فرستندگی با گیرندگی کاملا یکسان می باشند.
اشکال شعاع آنتنهایی که اغلب در رادارها استفاده می شود مدادی یا بادبزنی است. پتـرن مدادی دارای تقارن محوری یا لااقل نزدیک به محوری می باشد. پهنای پترن یک انتن بـا شعاع مدادی می تواند در حدود یا کمتر از چند درجه باشد وعموما در مـواردی کـاربرد دارند که دقت اندازه گیری در فضا برای ما مهم باشد.اگرچه در صورت نیاز با یک شعاع باریک می توان یک قطاع بزرگ و یا حتی یک نیمکره را مرور کرد، ولی اغلب این کار در عمل مورد نظر نیست. معمولا نیازهای عملی بر حداکثر زمان مرور ، محدودیتهایی را ایجاد می کند به طوری که رادار روی هر سلول تقسیم شده صفحه نمایشگر نمـی توانـد زمان زیادی بایستد. این موضوع خصوصا اگر سلول های تفکیک که باید جسـتجو شـوند زیاد باشند، بیشتر مسئله ساز می شود. لذا می توان با جایگزینی یک آنتن با پترن بادبزنی که در آن یک بعد وسیع ودیگر بعد بسیار باریک است ، زمان اسکن فضای مورد نظر را
۴٢
کاهش داد. در واقع بسیاری از رادارهای زمینی دور برد از یک شعاع بـادبزنی کـه در صفحه افق باریک ولی در راستای عمود پهن هستند برای آشکارسازی اهداف با سـرعت اسکن بالا بکار گرفته می شوند. سرعت اسکن یک پارامتر مصلحتی بین سرعت داده ها و قدرت آشکار سازی اهداف ضعیف است . فرضا سرعت مرور برای رادارهای دیده بـان عملی بین ۱ تا ۰۶ دور در دقیقه می باشد ولی این مقدار برای رادارهای تجسـس هـوایی دور برد ۵ تا ۶ دور در دقیقه می باشد. پوشش یک شعاع بادبزنی ساده برای دیدن هدفهای با ارتفاع زیاد و نزدیک انتن معمولا کافی نیست. چون در این حالت آنتن انرﮊی کمـی را در این جهت منتشر می کند. ولی ، می توان پرتو را اصلاح نموده به طوری که انـرﮊی بیشتری در زوایای بزرگتر منتشر کند. یک روش برای دست یابی به چنین هدفی ، به کار گیری یک پترن بادبزنی با شکل مناسب ، و با مربع کسکانت زاویه عمودی می باشـد. در آنتن مربع کسکانتی ، بهره به صورت تابعی از زاوِه عمودی به صـورت زیـر داده مـی
شود: ۱-۹۱) 0  φ  φm φ csc2 (φ) 0 ) G(φ)  G(φ 0 ) csc2 (φ که(G(φ بهره آنتن نسبت به زاویه عمودی φ می باشد.خاصیت مهم آنتنهای مربع کسـکانت
این است که توان برگشتی از یک هدف با مقطع ثابت Pr در ارتفـاع ثابـت h مسـتقل از
فاصله هدف تا رادار R می گردد. با جایگذاری بهره آنتن مربع کسکانتی در معادله سـاده رادار می توان نوشت:
2 K csc4 (φ) K1 ) csc4 (φ)λ2σ 0 P G 2 (φ Pr  ۱-۰۲)  t h4 R4 (4π)3 csc4 (φ0 )R4 کهK1 مقدار ثابتی است. اگر ارتفاع نیز ثابت فرض شود، چون cscφ  R h ثابت می باشد،

و نیزK2 نیز مقدار ثابتی خواهد بود. در عمل ، توان دریافتی توسط گیرنده از یک آنـتن
مربع کسکانتی واقعا مستقل از فاصله نمی باشد. سطح مقطع با زاویه دید تغییر می کند، و
۵٢
عوامل دیگری همچون نا همواری زمین و.... می توان علل این تغییر باشند.در فصل بعد نکات بیشتری از آنتنهای رادار بخصوص برای کاربرد مورد نظر ما ارائه خواهد شد.
۱-۷) توان فرستنده:
توان Pt در معادله ۱-۷ توسط مهندسین رادار به عنوان توان پیک نامیده می شود. تـوان
پیک پالسی در معادله رادار با توان پیک لحظه ای یک موج سینوسی تفـاوت دارد. ایـن توان عبارتست از توان متوسط در یک تناوب فرکانس حامل که در حداکثر پالس توان اتفاق می افتد. توان پیک به طور کلی معمولا نصف توان لحظه ای است. اغلب توان متوسط که باPav نشان داده می شوددر رادار مد نظر است ، که عبارتست از توان متوسط فرستنده در
یک دوره تناوب تکرار پالس. اگر موج ارسالی قطاری از پالسهای ارسالی با پهنـای τ و
دوره تناوب تکرار پالسی برابر با Tp  1 f p باشد ، در این صورت رابطه توان متوسط با

توان حداکثر به صورت زیر در خواهد آمد:
۱-۱۲) Ptτfp Ptτ Pav  Tp نسبت τ fp را نسبت زمانی یا چرخه کار گویند. مقدار نمونه نسبت زمـانی بـرای یـک
رادار پالسی به منظور آشکارسازی یک هواپیما ۱۰۰/۰ می باشد. در صورتی کـه یـک
رادار CW که به طور پیوسته سیگنال ارسال می کند نسبت زمانی واحد است. با نوشـتن معادله رادار برحسب توان متوسط بجای توان پیک رابطه زیر به دست می آید:
۱-۲۲) Pav GAσnEi (n) R4max  p f 1 ( N τ)(S (4π)2 kT F (B n 0 n
پهنای باند و عرض پالس با یکدیگر به کار می روند زیرا معمولا حاصلضرب ایـن دو در بیشتر کاربردهای رادار پالسی برابر واحد است . در صورتی که شکل پالسها مستطیلی
۶٢
نباشد مناسبتر است که معادله بر حسب انرﮊی موجود در شکل موج ارسالی نوشته شود:
۱-۳۲) Eτ GAσnEi (n) R4max  Pav  Eτ ( N τ)(S (4π)2 kT F (B f p 1 n 0 n
که در آن Eτ  Pav f p می باشد. در این فرم ، فاصله به طور مشخص و جداگانه بـه طـول

موج و فرکانس تکرار پالس بستگی ندارد. پارامترهای مهم موثر برد رادار عبارتند از کل
انرﮊی فرستنده nEτ ، بهره آنتن فرستندگی G ، سـطح مـوثر گیرنـدهAe و عـدد نـویز
گیرنده. Fn فرکانس تکرار پالس در درجه اول توسط حداکثر فاصله که در آن انتظار هدف
وجود دارد تعیین می شود. اگر prf خیلی زیاد گردد احتمال دریافت انعکاسهای ناشـی از انتقال غلط پالسها افزایش می یابد. سیگنالهای برگشتی پس از یـک زمـان بـیش از دوره تناوب تکرار پالسها را انعکاسهای با زمان محدود چند پریود گویند و می توانند سبب خطا
یا سردرگمی در اندازه گیری برد شود.سه هدف A و B وC را مطابق شـکل ۱-۱۱ در
نظر بگیرید. هدف A در ناحیه حداکثر فاصله بدون ابهـام رادار ، هـدف B در فاصـله
بزرگتر از حداکثر فاصله بدون ابهام و هدف C در فاصله بین دو برابر تا سه برابر حداکثر فاصله بدون ابهام قرار دارند. ظهور ۳ هدف روی یک اسکوﭖ در شکل ۱-۱۱ب نشـان
داده شده است. انعکاسهای با زمان حدود چند پریود روی اسکوﭖ-A از انعکاسهای صحیح هدف که واقعا در حداکثر فاصل بدون ابهام قرار دارند قابل تشخیص نمـی باشـند. فقـط
فواصل اندازه گیری شده برای هدف A صحیح است و بـرای هـدفهای B و C صـحیح نیست. یک راه برای تشخیص انعکاسهای با زمان حدود پریود از برگشتهای بدون ابهـام ،
استفاده از یک فرکانس تکرار پالس prf متغیر می باشد.
٢٧

شکل۱-۱۱) انعکاس با زمان حدود چند پریود که باعث افزایش ابهام در فاصله می شود
سیگنال برگشتی از یک هدف در فاصله بدون ابهام روی اسکوﭖ A در هر مـورد بـدون
توجه به مدوله شدن prf در یک محل ظاهر می شوند ، و این در حالی است که برگشـتی از هدف با زمان حدود چند پریود مطابق شکل ۱-۱۱ج در یک زمان محدود گسترده می
شود. Prf را می توان به صورت پیوسته بین دو حد معین و یا به صورت گسسته بین چند مقدار معین تغییر داد. تعداد فرکانسهای تکرار پالس مجزا ، بستگی به درجه هـدفهای بـا زمان حدود چند پریود دارد. برای مثال هدفهای با زمان برگشت مضاعف فقط نیاز بـه دو
فرکانس تکرار مجزا دارند.به جای مدوله کردن prf ، به روشهای دیگری از جمله تغییـر دامنه ، عرض ، فرکانس و فاز و .... می توان پرداخت. سیگنال برگشتی با زمان حـدود چند پریود را می توان تشخیص داد. معمولا این روشها در عمل به مقدار لازم موفق نیستند لذا کاربرد چندانی ندارند. یکی از محدودیتهای اساسی ، رویهم افتادگی هدفهای نزدیک بـه هم می باشند ، یعنی هدفهای قوی زمینه ( زمین و کوه های اطراف) می تواند بـه قـدری بزرگ باشند که هدفهای کوچکتر و مورد نظر مارا مخفی کنند. همچنین زمان لازم بـرای
٢٨
پردازش سیگنال برای رفع ابهامات بیشتر می شود.به طورکلی و تئوری ، ابهامات را مـی توان با مشاهده تغییرات سیگنال برگشتی بر حسب زمان ( فاصله) بر طرف نمود. لیکن این دو روش همواره عملی نیست بدلایل زیادی چون دامنه سیگنال برگشتی به غیر از تغییـر
فاصله می تواند تغییر کند. در عوض ابهامات فاصله در یک رادار با چند prf را می توان با استفاده از تئوری باقیمانده چینی یا روشهای عددی محاسباتی دیگر مرتفع نمود وفاصـله واقعی را بدست آورد.مطالب ارائه شده در این فصل ، مقدمه ای بود کوچک بـر رادار و پارامترهای آن ، برای آنکه دانشجویی که اطلاعات کاملی در مورد سیستمهای رادار ندارد در هنگام مواجه با مطالب فصل ۲ و بخصـوص ۳ دچـار سـردرگمی نشـود. برنامـه
--ar_eq همچنین می تواند نسبت سیگنال به نویز را بر حسب برد هدف برای ما آشکار سازد. شکل زیر نمونه ای از خروجی این برنامه است ، که به ازای سه مقدار متفاوت از توان لحظه ای ورودی و همچنین سایر پارامترهای رادار از قبیل بهره آنتن و ... ، مقادیر
نسبت سیگنال به نویز را در رنجهای متفاوت تا 150Km نشان می دهد. خروجیهای ایـن
برنامه برای راداری با توان لحظه ای 1.5MWatt و 0.1 و 0.01 آن بدست آمده است.
default power 100 .ptpercent1*pt ptpercent2*pt 80 60 40 dB- SNR 20 0 150 100 50 -200 Detection range - Km
شکل ۱-۲۱) خروجی برنامه .--ar_eq مقدار نسبت سیگنال به نویز بر حسب برد هدف به ازای ۳ مقدار از توان ورودی
٢٩
فصل دوم
مشخصات رادار پالسی:
مقدمه:
رادارهای پالسی که در این پروﮊه به آنها پرداخته می شود دارای ۲مد هستند، مد فرستندگی
مدگیرندگی. در مد فرستندگی رادار فقط امواج الکترومغناطیسی را ارسال مـی کنـد و قسمت گیرندگی به طور کامل از کار می افتد و در مد گیرندگی رادار در حـال دریافـت امواج الکترومغناطیسی است که قبلا به هدف ارسال شده و بازتابش یافته اند. این عملکـرد دارای یک حسن بزرگ و یک عیب است که می توان آنرا تا حدودی رفع کرد. به طـور کلی در رادار های CW که به طور بیوسته در حال ارسال و دریافـت هسـتند ، مسـئله ایزولاسیون بین آنتن فرستنده و گیرنده بحث بسیار مهمی است و تلاش مهندسان رادار بـر آن است که این ایزولاسیون را تا حد امکان بالا ببرند. در رادارهای پالسی چون فرسـتنده در حال کار گیرنده خاموش است و بلعکس ، لذا این ایزولیشن برابر است با بینهایت! امـا یک عیب نسبتا بزرگی که در رادارهای پالسی موجود است آنست که اگر سیگنال برگشتی از هدف در مد فرستندگی رادار به رادار برسد ، کل سیگنال از بـین مـی رود و هـدف آشکار نخواهد شد. در شرایط دیگر ممکن است که قسمتی از سیگنال دریافتی دریافت شود
قسمت دیگر بدلیل عوض شدن مد رادار از گیرندگی به فرستندگی از دست برود . که در
٣٠
این صورت چگالی توان سیگنال دریافتی کاهش می یابد و احتمال آشکارسازی هدف نیـز
کم خواهد شد. در این قسمت می توان با بالا بردن PRF رادارهای پالسـی و کـم کـردن ضریب کار آنها این احتمال را به حداقل کاهش داد.
۲-۱) برد:
شکل ۲-۱ بلوک دیاگرام رادار پالسی را نشان می دهد. کنترل کننده زمان ، سـیگنالهای زمانی همزمان مورد نیاز سرتاسر سیستم را تولید می کند. یک سیگنال مدوله شده در دامنه تولید می شود و به وسیله بلاک مدوله کننده فرستنده به آنتن فرستاده می شود. سوئیچ کردن
آنتن بین حالتهای فرستندگی و گیرندگی توسط Duplexer انجام می شود.Duplexer سبب می شود که آنتن بتواند به عنوان فرستنده و گیرنده مورد استفاده قـرار گیـرد. در طـول
فرستندگی Duplexer انرﮊی الکترومغناطیسی را به طور مستقِم به سمت آنتن هدایت مـی
کند . متناوبا در زمان گیرندگی Duplexer انرﮊی منعکس شده از هدف را که توسط آنتن دریافت می شود به سمت گیرنده انتقال می دهد. گیرنده رادار سیگنال دریـافتی را تقویـت کرده و آنرا برای پردازش آماده می سازد. استخراج اطلاعات هدف توسط بلاک پردازشگر
سیگنال صورت می پذیرد. فاصله هدف ،R، توسط اندازه گیری تاخیر زمـانی سـیگنال و ، محاسبه می شود. یک پالس از سمت رادار به سمت هدف فرستاده می شود و برمی گردد. اگر موج الکترومغناطیسـی بـا سـرعت نـور در هـوا منتشـر شـود ، یعنـی
s 8 m c  3×10 ، پس خواهیم داشت: ۲-۱) c∆t R  2
که R بر حسب متر است و بر حسب ثانیه و ضریب 0.5 یا همان 2 در مخرج به دلیل آن است که موج مسیر بین رادار تا هدف را دو بار طی کرده است ، یک بار هنگام تابش
٣١
از رادار تا هدف رفته است و بار دیگر هنگام باز تابش از هدف به سمت رادار آن مسـیر را طی می کند.

شکل ۲-۱) بلاک دیاگرام یک رادار پالسی ساده معمولا رادارهای پالسی یک قطار از پالسها را همانگونه که در شکل ۱-۲ نشان داده شده
است به سمت هدف می فرستند و سپس دریافت خواهند کرد.T مدت زمان تکـرار پـالس
است و τ پهنای پالس می باشد. IPP یا همان مدت تکرار پالس به PRI اشاره مـی کنـد.

معکوس PRI ، PRF است که توسط نشان داده می شود. ۲-۲) 1  1 fr  T PRI
شکل ۲-۲) قطار پالسهای ارسالی و دریافتی
در طول هر PRI رادار فقط به مدت τ انرﮊی الکترومغناطیسی ساطع می کند و در طول
بقیه PRI منتظر امواج دریافتی از هدف می شود.
٣٢
ضریب dt که Duty cycle فرستندگی رادار است با نسبت d  τ T مشخص می شـود.

توسط انرﮊی فرستاده شده متوسط رادار که باPav مشخص می شود از فرمول زیر بدسـت
می آید:
۲-۳)Pav  Pt ×dt
که Pt نشان دهنده مقدار ماکزیمم توان انتشار یافته توسط رادار می باشد. و انرﮊی پالسـی
برابر با :
EP  Ptτ  pavT  Pav fr

برد متناظر با تاخیر زمانی T به عنوان برد غیر مبهم رادار معرفی می شود. و باRu نشان
داده می شود. نمونه ای راکه در شکل ۱-۳ نشان داده شـده اسـت را در نظـر بگیـریم
برگشتی 1 نشان دهنده برگشتی رادار از هدفی در فاصله 2R1  c∆t است که حاصـله از
پالس 1 است. در برگشتی 2 می تواند نشان دهنده برگشتی رادار حاصل از فرستاده شـدن
پالس 2 باشد و یا اگر هدف فاصله اش از رادار بسیار زیاد باشد امکان دارد که برگشتی از
پالس شماره 1 باشد که در این صورت احتمال خطا وجود دارد.
۲-۴) c(T  ∆t) R2  or c∆t R2  2 2 به روشنی فاصله غیر مبهم با برگشتی 2 مرتبط است. بنابراین زمانی که پالسـی فرسـتاده می شود، یک مدت زمان کافی منتظر بماند. آنقدر که پالس مـنعکس شـده از هـدف در بیشترین برد ، قبل از آنکه پالس بعدی فرستاده شود دریافت شود. نتیجه آنکه ماکزیمم بـرد
غیر مبهم با نصف PRI مرتبط است:
۲-۵) c  T Ru  c 2 fr 2 ٣٣

شکل ۲-۳) توضیح فاصله مبهم
برای مثال اگر یک رادار هوایی را در نظر بگیریم که رادار توان پیـک اسـت و از دو
PRF استفاده می کند ، . fr1 10KHz, fr 2  30KHz پهنای پالس مورد نیاز برای هرکدام
از PRFها دارای توان متوسط برابر با هم و مقدار 1500Watts باشند در ایـن صـورت انرﮊی برای هر مورد برابر است با:
dt  10 ×1500103  0.15

به طور دقیق خواهیم داشت.
1 0.1ms T1  3 10 ×10 1 0.0333ms T  3 10 30 × 2 در نتیجه پهنای نهایی برای هر پالس برابر است با:
τ1  0.15 ×T1 15s τ1  0.15 ×T2  5s
−6 4 0.15joules 10 15 × × 10 p1  Ptτ1  E ×5×10−60.05joules 104 Pτ 2 p2 E t ۴٣
۲-۲) میزان تفکیک پذیری:
تفکیک برد ( ( range resolution که با نشان داده می شود، یـک پـارامتر رادار است که بیان کننده تواننایی آشکارسازی اهدافی است که در نزدیکی هم قرار دارند. معمولا سیستمهای راداری برای کار کردن در یک محدوده حداقل و حداکثر ( ( Rmax , Rmin طراحی
می شوند. محدوده بین این حداقل و حداکثر به m قسمت تقسیم می شوند. که هر کدام آنهـا دارای یک پهنای می باشند:
۲-۶) Rmax − Rmin M  ∆R در اینصورت اهداف با رنجهای حداقل تفکیک می شوند و این امر سبب می شود که کاملا از هم قابل شناسایی باشند. این امر در شکل ۱-۸ نشان داده شده است .

شکل ۲-۴) تحلیل اهداف در راستای عمود و افق
اهدافی که در داخل یک محدوده تشخیص برد قرار دارند را می توان بـا بکـارگیری تکنیکهای پردازش سیگنال در راستای عمود از هم شناسایی شوند.
۵٣
دو هدف که در فواصلR1 وR2 قرار دارند. در نظر بگیرید. در این صورت تاخیر زمانی
متناظر با هر کدام از این اهداف برابر سیگنال برگشتی برابر است باt1 و. t2 را باید
به عنوان تفاوت برد میان دو هدف در نظر گرفت که در این صورت داریم:
۲-۷) δ . t c t2 −t1 ∆R  R2 − R1  c 2 2 حالت سوال زیر را مطرح می کنیم و به آن پاسخ می دهیم . کمترین فاصله زمانی کـه
می توان هدف شماره 1 را در فاصلهR1 و هدف شماره 2 را در فاصلهR2 از هم تشخیص
داد چه مقداری است؟ به بیان دیگر کمترین مقدار چه مقداری است؟
در ابتدا فرض کنید ، که دو هدف با cτ 4 از همدیگر تفکیک می شوند که τ پهنای پالس

می باشد. در این شرایط وقتی لبه عقبی پالس به هدف 2 برخورد کند ، لبه جلـویی پـالس مسافت Cτ را به سمت رادار بازگشته است. وپالس برگشتی ممکن که بـا سـایر امـواج
برگشتی از اهداف دیگر ترکیب شود. همانطور که در شکل ۱-۹.a نشان داده شده اسـت.
به هر حال اگر دو هدف به اندازه cτ 2 با هم فاصله داشته باشند. هنگامی که عقبی پـالس

برگشتی از هدف اول به رادار رسید لبه جلویی پالس برگشتی از هدف دوم هم به رادار می
رسد. در نتیجه دو پالس برگشتی همانند شکل ۱-۹.b نشان داده خواهد شد بنـابراین
باید بزرگتر و یا برابر با cτ 2 باشد. و چون پهنای باند رادار که B نشان داده می شـود

برابر است با 1 پس: τ ۲-۸) c  cτ ∆R  2B 2
معمولا طراحان رادار همانند استفاده کنندگان آن در پی کاهش این فاصله هستند به منظـور افزایش عملکرد رادار می باشند. همانطور که در شکل ۱-۸ توصیه شد، به منظور رسیدن
۶٣
به یک تفکیک برد مناسب باید پهنای پالس را کاهش دهیم و این بدین معنی است که توان متوسط انتشار یافته نیز کاهش یافته است و برعکس پهنای باند افزایش.
برای رسیدن به درجه تفکیک پذیری مناسب برای آنکه توان متوسـط انتشـار در سـطح مناسب نگه داشته شود ، می توان از تفکیک فشردگی پالس استفاده کرد.

شکل ۲-۵) .aدو هدف غیر قابل تفکیک .b دو هدف قابل تفکیک
می توان مثالی در زمینه ارائه داد تا درک بهتری از قضیه داشت. یک رادار را بـا بـرد
مبهم 100Km در نظر بگیرید که دارای پهنای باند 0.5MHz اسـت. مقـادیر PRF ،
PRI، ∆R و τ به ترتیب زیر بدست می آیند.
1500Hz 8 10 3×  C PRF  105 2 × 2R u 0.6667ms 1  1 PRI  1500 PRF ٣٧
300m 8 3×10  c ∆R  106 2 ×0.5 × 2B 2s 2 ×300  2∆R τ  c 3×108 ۲-۳) فرکانس داپلر:
رادارها از تغییر فرکانس داپلر برای استخراج سرعت نسبی هدف یا همان تغییـر فاصـله هدف نسبت به رادار استفاده می کنند. همچنین برای آنکه اهداف متحرک و ثابت و همچنین اشیاﺀ ثابت را از هم تفکیک کنند ، از فرکانس داپلر استفاده می کنند. پدیده داپلر تغییـر در فرکانس مرکزی یک موج به خاطر برخورد با یک هدف متحرک است.
تغییر فرکانس بنا بر جهت حرکت هدف می تواند مثبت ویـا منفـی باشـد. شـکل مـوج برخوردی به هدف دارای جبهه موجهای همفازی است که به اندازه λ همان طول مـوج ، از هم فاصله دارند. یک هدف نزدیک شونده سبب می شود جبهه موجهای همفاز برگشـتی به همدیگر نزدیگتر شوند وطول موج کوتاهتر یا فرکانس بالاتری را نتیجه می دهد. متناوبا هدفی که در حال دور شدن از رادار است سبب می شود جبهه موجهای همفاز برگشتی از هم باز شوند و طول موج بلندتر ویا فرکانس پایین تری را حاصل کند. این امر در شـکل ۲-۶ نشان داده شده است.
پالسی را با پهنای پالس τ که با هدفی که دارای سرعت υ و در حال نزدیـک شـدن بـه
راداراست برخورد می کند ، همانطور که در شکل ۱-۱۱ نشان داده شده است. فاصله d
برحسب متر است که هدف در فاصله بین 2 پالس ارسالی به سمت هدف طی کرده است.
۲-۹)d  v∆t
٣٨

شکل ۲-۶) تاثیر هدف متحرک در جبهه موج همفاز ارسالی
که ∆t برابر است با مدت زمان بین برخورد لبه پیشرو و لبه عقبی پالس با هدف. اگر پالس
با سرعت نور در فضا منتشر شود لبه عقبی به اندازه cτ − d حرکت داده می شود ، پـس خواهیم داشت:
۲-۰۱) cτ − d ∆t  c با ادغام کردن معادلات ۲-۰۱ و ۲-۱۱ داریم: ۲-۱۱) τ vc d  v  c لبه عقبی پالس با توجه به تغییر زمانی بین لبه جلویی و عقبی پالس به اندازه ∆t در راستای
رادار به اندازه s تغییر می کند.
۲-۲۱)s  c∆t
٣٩

شکل ۲-۷) شرح چگونگی فشردگی یک هدف متحرک برای یک پالس تنها
بنابراین پهنای پالس برگشتیτ′ برحسب ثانیه و یا برحسب متر به صورت L خواهد بود:
۲-۳۱) L  cτ′  s − d با قرار دادن معادلات ۲-۱۱ و ۲-۲۱ در معادله ۲-۳۱ خواهیم داشت: vc ′ ۲-۴۱) c∆t−vcτ cτ
۲-۵۱)
۲-۶۱) τ c − v τ′  c  v در عمل ضریب به عنوان ضریب انبساط زمانی معرفی می شود. توجه
داشته باشید که اگر v=0 باشد در این صورتτ τ′ خواهد بود و به طرز مشابه اگر هدف ما یک هدف دور شونده باشد در این صورت :
۲-۷۱) τ v  c τ′  c − v ٠۴
برای بدست آوردن یک عبارت در مورد فرکانس داپلر توضیحات نشان داده شده در شکل
۲-۸ را در نظر بگیرید. لبه جلویی پالس 2 در مدت زمان ∆t فاصـله بـه سمت هدف می رود و با آن برخورد می کند.
در طی فاصله زمانی مشابه لبه جلویی پالس 1 یک فاصله متناظر با c∆t را طی می کند.
۲-۸۱) d  v∆t ۲-۹۱) − d  c∆t c fr
شکل ۲-۸) شرح چگونگی تاثیرات هدف متحرک بر روی پالسهای رادار
با حل کردن دو معادله برای بدست آوردن ∆t خواهیم داشت:
۲-۰۲)
۲-۱۲)
حال فاصله پالسهای برگشتی برابر است با

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

frv∆t  cc

fr ∆t  cv c v

s-d و PRF جدیدfr ′ خواهد بود:
۲-۲۲) cv fr c∆t− c s − d  c  v f ′
١۴
این امر نشان می دهد که PRF جدید با PRF اصلی و اولیه به صورت زیر رابطه دارد:
۲-۳۲) fr c  v fr ′  c − v اگرچه مقدار Cycle تغییر نمی کند ، ولی فرکانس سیگنال برگشتی با یک ضریب مشـابه
بالا خواهد رفت و فرکانس fo′ را خواهد داد که از رابطه زیر بدست می آید:
۲-۴۲) f0 c  v f0′  c − v که fo فرکانس سیگنال برخوردی ( سیگنالی که به سمت هدف می رود ) است و فرکانس
داپلر حاصله از سرعت هدف که با fd نشان داده می شود ، و برابر است بـاf0′ − f0 بـه
طور دقیق از رابطه زیر بدست می آید:
۲-۵۲) f0 2v f0 − f0  c  v f0′ − f0  fd  c − v c − v برای زمانهایی که سرعت هدف بسیار کوچکتر از سرعت نور است ، که همیشه این چنین
نیز هست! ، و با توجه به آنکه c  λf0 است ، معادله فوق را می توان به صـورت زیـر بازنویسی کرد. ۲-۶۲) 2v f0  2v ≈ fd λ c این معادله را می توان برای یک هدف دور شونده نیز نوشت که در این صورت تغییـرات
فرکانس داپلر برابر است با . fd  − 2λv توضیحات مربوط به اهداف نزدیـک شـونده و

دور شونده به طور کامل در شکل ۲-۹ نشان داده شده اند.
٢۴

شکل ۲-۹) فرکانس دریافتی یک رادار مربوط به اهداف دور و نزدیک شونده
در معادله ۱-۶۲ سرعت نسبی هدف نسبت به رادار با υ نشان داده شده است ، امـا یـک اصل همیشگی نیست . در واقع ، میزان تغییر فرکانس داپلر به قسمتی از سرعت هدف که در راستای رادار باشد ، بستگی دارد. این سرعت نسبی را سرعت شعاعی هدف نسبت به رادار می نامند.
شکل ۲-۰۱ سه هدف را که با زوایای مختلف نسبت به راستای رادار در حـال حرکـت هستند نشان می دهد. هدف ۱ دارای تغییر داپلر صفر است. هدف ۲ ( همـانطور کـه در معادله ۱-۶۲ نشان داده شد) دارای بالاترین داپلر است ( داپلر ماکزیمم). ولـی هـدف ۳
دارای فرکانس داپلری متناظر با λfd  2v cosθ است . که v cosθ سـرعت شـعاعی
هدف می باشد . در واقع θ زاویه بین خط رادار تا هدف و مسیر هدف است.

شکل ۲-۰۱) نمایه سه هدف با سرعتهای برابر ولی سرعتهای شعاعی متفاوت
٣۴
بنابراین ، یک تعریف کلی برای fd با توجه به زاویه مطلق بین هدف و رادار به صـورت
زیر می باشد:
۲-۷۲) cosθ 2v  fd λ و برای اهداف دور شونده خواهیم داشت: ۲-۸۲) cosθ − 2v  fd λ که cosθ  cosθe cosθa است . که زوایای θa وθe به زوایای رادار با هدف در جهتهـای
افق و عمود اشاره داردبرای درک بهتر قضیه به شکل ۲-۱۱ توجه کنید.

۲-۱۱) سرعت شعاعی متناسب است با زاویه هدف در راستاهای عمود وافق
برای درک بهتر قضیه با یک مثال این قسمت را به پایان می بریم هدفی را درنظر بگیرید
که دارای سرعت s 175 m می باشد حال اگر رادار ما دارای سرعت s 250 m باشد و طول
۴۴
موج کاری رادار ما برابر باشد با0.03m در این صورت می توان فرکانس داپلر را بـرای سیگنال دریافتی توسط رادار بدست آورد. در صورتی که هدف یک هدف نزدیک شـونده باشد ، پس سرعت هواپیمای هدف و رادار ما با هم جمع می شود و طبـق رابطـه ۱-۶۲ تغییر فرکانس داپلر برابر خواهد شد با:
fd  2 (250 175)  28.3KHz 0.03

ولی در صورتی که هدف در حال دور شدن از رادار ما باشد ( مسیر حرکتش در جهـت مسیر حرکت رادار ما باشد ) لذا سرعتها از هم کم می شوند و تغییر داپلر برابر خواهد بود با:
5KHz (250 −175) 2 fd 0.03 ۲-۴) معادلات رادار با PRF کم:
در فصل قبل به طور کامل بر روی معادلات رادار بحث شـد و همچنـین هـر کـدام از پارامترهای آن نیز به صورت جداگانه مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت. در این قسـمت
سعی ما بر آن است که معادلات رادار برای PRFهای کم و زیاد را بر حسـب حساسـیت آنها از هم تفکیک نماییم و مورد بررسی قرار دهیم. در این قسمت ابتدا روی رادارهای با
PRF کم پرداخته می شود.
یک رادار با پهنای پالس τ و تناوب ارسال پالس برابر با PRI که برابر است بـا T را در نظر بگیرید. این رادار دارای حداکثر توان تششعی لحظه ای Pt است. در چنین شـرایطی
توان میانگین تششعی رادار همانطور که در فصل قبل هم به آن اشاره شد برابر است با :
Pav  Pt dt
۵۴
که dt  τ T برابر است با ضریب چرخه کار رادار ویا همان نسبت انتقال به کـل طـول

تناوب رادار. می توان ضریب چرخه کار دریافت راdr در نظر گرفت ، که:
۲-۹۲) 1−τ.fr T −τ dr  T بنابر این برای رادار با PRF کم T τ ضریب چرخه کار دریافت برابر است با. dr ≈1
Ti را بعنوان زمان هدف ( زمانی که هدف توسط بیم رادار آشکار می شود) در نظر مـی
گیریم ، یعنی:
۲-۰۳) np  Ti . fr np Ti  fr که در معادله فوق np تعداد پالسهایی است که با هدف برخورد می کنـد و fr همـان PRF
رادار می باشد. حال یک رادار با PRF کم را در نظر بگیرید. با توجه به توضیحات فوق ، معادله یک رادار تک پالسی به صورت زیر داده می شود:
۲-۱۳) P G 2 λ2σ (SNR)1  (4π)3 R4 kT BFL t e برای پالسهای هم زمان ، به تعداد np خواهیم داشت:
p P G 2 λ2σ.n ۲-۲۳) t (SNR)np  (4π)3 R4 kT BFL e با استفاده از معادله ۲-۰۳ و رابطه همیشه برقرار B  τ1 می توان معادله رادارهـای بـا

PRF کم را به صورت کلی زیر بیان کرد:
τ P G 2 λ2σT f (SNR)np  ۲-۳۳) r i t (4π)3 R4 kT FL e ۶۴
تابع مطلب مربوط به مشخص کردن نسبت سیگنال به نویز برای یک رادار با PRF کم با
نام lprf_req.m ، در انتهای پروژه - ریسرچارائه شده است که می توان با دادن ورودیهای دلخـواه نسبت سیگنال به نویز را برای بردهای مختلف هدف بدست آورد. در شکل ۲-۲۱ نتیجـه حاصله از ورودیهای ارائه شده در انتها ( همراه با برنامه) نشان داده شده است. اما مطلب قابل استنتاج و مهم که در این قسمت باید برداشت شود نسبت سیگنال به نویز برای ۳ مقدار مختلف از یک پارامتر می باشد.
np = 1 120 np1 np2 100 80 60 dB- SNR 40 20 150 100 50 00 Range - Km
شکل ۲-۲۱) خروجی حاصله از برنامه lprf_req.m برای سه مقدار از np
در ورودی تابع مطلب ۳ مقـدار بـرای np در نظـر گرفتـه شـد ،np 1 وnp 1 10
و. np 2  30 همانطور که مشاهده می کنید هرچه تعداد پالسهای همزمان بـر روی هـدف
بیشتر باشد نتیجه حاصله مقدار بیشتری از نسبت سیگنال به نویز است. تابع مطلـب ذکـر شده علاوه بر این نمودار تابع دیگری را نیز در اختیار ما قـرار مـی دهـد و آن نسـبت
٧۴
سیگنال به نویز به ازاﺀ تعداد پالسهای همزمان دریافتی ازهدف می باشد کـه بـه ازاﺀ دو مقدار دلخواه از توان در اختیار ما قرار می دهدو درشکل ۲-۳۱ نشان داده شده است.
25

20
15
10
5
default power pt * percent
00 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 Number of coherently integrated pulses
dB-SNR
شکل ۲-۳۱) نمودار نسبت سیگنال به نویز به ازاﺀ تعداد پالسهای همزمان اما نکته مهم که در اینجا باید به آن پرداخته شود آنست که بالا رفتن خطی تعداد پالسـهای
همزمان برگشتی به معنی بالا رفتن خطی نسبت سیگنال به نویز نیست بلکه همانطور که از شکل ۲-۳۱ نیز مشاهده می شود ، در ابتدا بالا رفتن تعداد پالسهای همزمان دریافتی فرضا از ۱ به ۰۱ تاثیر زیادی در نسبت سیگنال به نویز دارد ولی برای رسیدن به تآثیری برابر با ۲ برابر همان مقدار به طور مجدد ، نیاز به بالا بردن تعداد پالسهای هم زمان دریـافتی برابر با ۰۰۱ می باشد ، که این امر به طور کامل در نمودار شکل ۲-۳۱ نشان داده شـده است.
٨۴
۲-۵) معادلات رادار با PRF زیاد:
در این قسمت به مهم بخش این فصل می رسیم که مربوط به استنتاج معادلـه رادار بـرای یک رادار با PRF بالا می باشد. معادله رادار از آن جهت مهم است که با توجه به اینکـه
PRF ارئه شده در پروﮊه باید در حدود 50KHz باشد لذا معادلات جدید تا حد قابل قبولی بر آن بر قرار خواهند بود.
حال یک رادار با PRF زیاد را در نظر بگیرید. سیگنال فرستاده شده قطـار سـریعی از پالسهای ارسالی خواهد بود. همانند قبل پهنای پالس را τ در نظر گرفته و تناوب آنـرا T
مشخص سازید. این قطار پالس را می توان با استفاده از تبدیل فوریه نمایی نمایش داد. خط طیف توان مرکزی ( جزﺀ ( DC این سری به طور عمده شامل توان سیگنال اسـت کـه
2 τ مقدار آن است و برابر است با توان دوم ضـریب چرخـه فرسـتندگی . در چنـین T شرایطی معادله رادار پالس واحد برای رادارهای با PRF بالا عبارتست از:
۲-۴۳) P G 2 λ2σ.d 2 SNR  (4π)3 R4 kT BFLd t t r e که در چنین شرایطی احتیاج به در نظر گرفتن تفاوت طول پالس ارسالی با طـول پـالس
دریافتی نیست ، در واقع . dr ≈ dt τfr بعلاوه پهنای باند رادارهای عملیاتی بـا زمـان
هدف ( ( time on target مشابه خواهد بود یعنی 1 . B  این امر بیانگر آن است که: T i λ2σ T G 2 Pτ. f SNR  ۲-۵۳) r i t (4π)3 R4 kT FL e و در انتها داریم :
٩۴
P T G 2 λ2σ SNR  ۲-۶۳) av i (4π)3 R4 kT FL e که در اینجاPav به جایPtτ. fr استفاده خواهد شد. توجه داشته باشید که PavTi خود از جنس
انرﮊی خواهد بود ، که نشان می دهد ، رادارهای با PRF بالا می توانند با استفاده از یک توان نسبی کم و زمان یکیسازی طولانی تر قابلیت آشکارسازی را بالا ببرند. واین اصـلی است که ما برای بالا بردن برد رادار بدون بالا بردن توان منبع به طور غیر متعـادل ، از آن استفاده می کنیم.
در انتهای پروژه - ریسرچهمانند قبل برنامه مطلب مربـوط بـه یـک رادارHigh-PRF بـا نـام
hprf_eq.m ارائه شده است که شکل خروجی آنرا که همان نسبت سیگنال به نـویز بـر واحد رنج می باشد ارائه شده است.
50 dt dt1 40 dt2 30 20 10 dB- SNR 0 -10 -20 150 100 50 -300 Range - Km
شکل ۲-۴۱) نمودار سیگنال به نویز بر حسب برد برای رادار HighPRF
٠۵
در ورودی تابع مطلب dt0 = 4 و dt1 =0.4 و dt2 =0.04 می باشد. همچنـین توجـه داشته باشید که یا dt نیاز است و یا باید fr و τ ، هردو را به ورودی برنامه داد. در ایـن
برنامه وقتی کاربر از مقدارdt اطمینان دارد باید مقادیر fr و τ را برابر صفر قرار دهد و همچنین وقتی مقادیر τ و fr در اختیار است بایدdt را برابر صفر قرار دهد.
۲-۶) تلفات رادار:
همانطور که با کمک معادلات رادار نشان داده شد ، نسبت سیگنال به نویز دریافتی با تلفات رادار نسبت معکوس دارد. بنابراین هرگونه افزایش در تلفات سبب کاهش نسبت سیگنال به نویز می شود. واین خود سبب کاهش احتمال آشکارسازی می گردد.
تفاوت اصلی بین عملکرد یک رادار با طراحی خوب و یک رادار بـا طراحـی ضـعیف مربوط به تلفات آن رادار است. تلفات رادار شامل تلفات اهمیـک ( مقـاومتی ) و تلفـات آشکارسازی می شود. در این بخش به طور کوتاه تلفات رادار را خلاصه وار بیان می کنیم و در انتها مقادیر معمول برای مهمترین آنها را به صورت تیتروار ارائه خواهیم کرد.
۲-۶-۱) تلفات ارسال و دریافت :
این تلفات شامل یکی از مهمترین ها می باشد که عبارتند از تلفات دریافت و ارسـال بـین ورودی آنتن فرستنده و خود فرستنده رادار و همچنین بین خروجی آنـتن گیرنـده و خـود
گیرنده. چنین افتهایی را معمولا به عنوان تلفات لوله کشـی ( (Plumbing معرفـی مـی
شوند. معمولا افت چنین تلفاتی بین 1 تا 2 دسی بل می باشد.
۲-۶-۲) افت الگوی آنتن و افت بررسی:
قبلا وقتی در معادلات رادار استدلال و استنتاج داشتیم فرض ما بر آن بود که بهـره آنـتن رادار برابر با ماکزیمم ان باشد . این امر وقتی صادق است که هدف در راستای بیم اصلی
١۵
آنتن رادار قرار داشته باشد . ولی وقتی رادار هدف را اسکن می کند ، بهره آنتن در جهت هدف همانطور که با پترن انتشار آنتن در درس آنتن محرض شده است ، کمتر از مقـدار ماکزیمم است.
تلفات در نسبت سیگنال به نویز به خاطر در اختیار نبودن ماکزیمم بهره آنتن در راسـتای
هدف برای تمام زمانها ، افت الگوی آنتن نامیده مـی شـود( . ( Antenna pattern loss
زمانیکه یک آنتن برای یک رادار انتخاب می شود، میزان افت الگوی آنتن را می توان به صورت ریاضی محاسبه کرد.

–29

تقدیم به:
پدر و مادرعزیزم
و
همسر مهربان و صبورم

چکیده:
استفاده از منابع توان پالسی در فرآیندهای مختلف پلاسما با توجه به ارتباط برقرار شده بین آنها رو به افزایش است. با توجه به تحقیقات به عمل آمده در این مورد، طراحی منابع توان پالسی با هدف کاهش تلفات و افزایش راندمان، می تواند تاثیرات مهمی درکاربردهای پلاسما داشته باشد. اساس فناوری سیستم توان پالسی بر پایه ذخیره انرژی زیاد در زمان نسبتا طولانی و آزاد کردن خیلی سریع آن می باشد که هدف از فرآیند آزاد سازی انرژی، افزایش توان لحظه ای آن است. از ویژگی های بارز منابع توان پالسی جهت افزایش راندمان و قابلیت اطمینان، پیچیدگی ها و ریزه کاری آن است. بهبود راندمان و قابلیت اطمینان در منابع توان پالسی با توجه به کاربرد آن در پلاسما، ارتباط اساسی با مشخصات سیستم های توان پالسی دارد. این پژوهش یک توپولوژی جدید مبتنی بر مبدل باک- بوست اصلاح شده (مثبت) در ورودی مدار منبع توان پالسی پلاسما پیشنهاد می دهد. بر اساس این توپولوژی در محدوده ای مشخص در منبع توان پالسی پلاسما، مجموعه ای از کلید- دیود- خازن به صورت متوالی اتصال دارند که جهت تولید ولتاژ و dv/dt بالا به کار می رود. مولفه های کلیدی توپولوژی پیشنهادی برای افزایش قابلیت اطمینان و راندمان عبارتنداز: ساختارتوپولوژی جدید مبتنی بر مبدل DC-DC ، استفاده از روش کنترلی مناسب(منبع ولتاژ) و تعیین مقدار انرژی ذخیره شده در المان های اصلی مدار (سلف و خازن). بنابراین توپولوژی ارائه شده به آسانی قابلیت تنظیم، ارتقا و توسعه با دامنه وسیعی درکاربردهای متنوع منابع توان پالسی را دارا می باشد. توپولوژی پیشنهادی مطرح شده با توجه به تاثیر مولفه های کلیدی آن، با دقت کامل از اجرای شبیه سازی در محیط نرم افزار MATLAB/SIMULINK به دست آمده است که با بررسی نتایج شبیه سازی، کارایی و قابل اجرا بودن این توپولوژی را جهت انجام اهداف مورد نظر که همان تولید پالس های قدرت بالا با ولتاژ زیاد و بهبود راندمان و قابلیت اطمینان منابع توان پالسی پلاسما است، تائید می کند .
واژه‌های کلیدی:
توپولوژی ،پلاسما ، قابلیت اطمینان و راندمان ،منبع توان پالسی، مبدل باک- بوست مثبت .
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول- آشنایی با ساختار منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما 1
1.1مقدمه
2.1 آشنایی با پلاسما
1.2.1 منحنی دشارژ گازی ولتاژ – جریان پلاسما
3.1 جنبه های کاربردی منابع توان پالسی در پلاسما
4.1 مبانی عملکرد منابع توان پالسی پلاسما
1.4.1مشخصات پالس های قدرت بالا در منابع توان پالسی
2.4.1ذخیره سازی انرژی الکتریکی
1.2.4.1 بانک خازنی
2.2.4.1 مولد مارکس
3.4.1 اصول کلید زنی در پلاسما
4.4.1 شبکه های شکل دهی پالس (PEN)
5.4.1 خط انتقال بلوملین (BLUMLEIN)
5.1 اهداف مورد بررسی در این پژوهش
6.1 نتیجه گیری
فصل دوم- بررسی توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی مورد استفاده درپلاسما
1.2 مقدمه
2.2 توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی پلاسما
1.2.2 توپولوژی مبتنی بر مولد مارکس
2.2.2 توپولوژی مبتنی بر مبدل های dc - dc
1.2.2.2 مبدل باک (Buck)
2.2.2.2 مبدل بوست (Boost)
فهرست مطالب
عنوان 3.2.2.2 مبدل باک - بوست (Boost -Buck)
4.2.2.2 مبدل کاک (Cuk)
5.2.2.2 مبدل های تشدیدی با کلیدزنی نرم
3.2.2 توپولوژی مبتنی بر تقویت کننده های ولتاژ
4.2.2 توپولوژی مولدهای پالس مبتنی بر اینورترها
3.2 روش های کنترلی مورد استفاده در منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
1.3.2روش کنترلی منبع ولتاژ
2.3.2روش کنترلی منبع جریان
4.3.2 روش کنترلی پسماند
4.2 نتیجه گیری
فصل سوم - طراحی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
1.3 مقدمه
2.3 طراحی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت
1.2.3 آرایش مداری توپولوژی پیشنهادی
2.2.3 حالت های کلید زنی توپولوژی پیشنهادی
3.2.3 تحلیل مداری توپولوژی پیشنهادی
4.2.3 محاسبه مقدارdv/dt تولید شده ناشی از کلیدزنی گذرای توپولوژی پیشنهادی
3.3 محاسبه انرژی ذخیره شده منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی
3.1.3 محاسبه مقادیر المان های منابع توان پالسی پلاسما
2.3.3 محاسبه انرژی ذخیره شده منابع توان پالسی پلاسما
3.3.3 محاسبه انرژی ذخیره شده در حالت استفاده از خازن اضافی در منابع توان پالسی پلاسما
فهرست مطالب
عنوان 4.3 طراحی استراتژی کنترلی منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی
1.4.3 تحلیل روش کنترلی منبع ولتاژ برای توپولوژی پیشنهادی در حالت یک طبقه
2.4.3 طراحی و تحلیل روش کنترلی منبع ولتاژ برای توپولوژی پیشنهادی در حالت دو طبقه
5.3 نتیجه گیری
فصل چهارم- شبیه سازی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
1.4 مقدمه
2.4 روند شبیه سازی توپولوژی پیشنهادی برای منبع توان پالسی پلاسما
1.2.4 تعیین مقادیر المان و مولفه های اصلی منابع توان پالسی پلاسما
2.2.4 روش مدل سازی بار در توپولوژی پیشنهادی
3.2.4 شبیه سازی توپولوژی پیشنهادی در حالت یک طبقه
4.2.4 شبیه سازی توپولوژی پیشنهادی در حالت دو طبقه
3.4 تخمین انرژی ذخیره شده در منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی
4.4 شبیه سازی dv/dt تولید شده ناشی از کلیدزنی گذرای توپولوژی پیشنهادی
5.4 نتیجه گیری
فصل پنجم - بحث و نتیجه گیری
- نتیجه گیری
- مراجع
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
فصل اول- آشنایی با ساختار منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
شکل(1-1) نمایی از الکترودهای بکار رفته در پلاسما
شکل(1-2) منحنی دشارژ گازی ولتاژ-جریان حالت dc پلاسما
شکل (1-3) نمای کلی از ساختار منابع توان پالسی
شکل (1-4) منحنی مشخصات یک پالس تولید شده در منابع توان پالسی
شکل(1-5) نمونه ای از کمپرسور پالس مغناطیسی
شکل (1-6) نمونه ای از بانک خازنی بکار رفته در منابع توان پالسی
شکل(1-7) نمونه ای از مولد مارکس مورد استفاده در منابع توان پالسی
شکل (1-8) مدارهای اصلی مورد استفاده در منابع توان پالسی با المان های ذخیره ساز انرژی
شکل(1-9) نمونه ای از بانک خازنی با کلیدهای چندکاناله
شکل (1-10) آرایش مختلفی از شبکه نردبانی مورد استفاده در شبکه های شکل دهی پالس
شکل (1-11) آرایش خط انتقال بلوملین
فصل دوم- بررسی توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
شکل (2-1) الف) نمونه ای از توپولوژی مبتنی بر مولد مارکس، ب) حالت شارژ مولد ، ج) حالت دشارژ شکل(2-2)مبدل باک (Buck) شکل(2-3)شکل موج های ولتاژ – جریان و مدارمعادل مبدل باک : (الف) کلید وصل (ب) کلید قطع
شکل(2-4)مبدل بوست (Boost)
شکل(2-5)شکل موج های ولتاژ – جریان و مدارمعادل مبدل بوست : (الف) کلید وصل (ب) کلید قطع
شکل(2-6)مبدل باک - بوست (Boost -Buck)
شکل(2-7) شکل موج های ولتاژ - جریان و مدارمعادل مبدل باک - بوست : (الف) کلید وصل (ب) کلید قطع
شکل(2-8) مبدل باک – بوست مثبت ( Positive Buck-Boost )
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
شکل (2-9) مبدل کاک (Cuk)
شکل (2-10)مدار معادل مبدل کاک در حالت های کلید زنی : الف) حالت وصل کلید ب) حالت قطع کلید
شکل (2-11) شکل موج های جریان و ولتاژ مبدل کاک در حالت های کلید زنی
شکل (2-12) مبدل تشدید با کلیدزنی نرم
شکل (2-13)تقویت کننده ولتاژ N طبقه کوک کرافت – والتون
شکل (2-14) توپولوژی های کنترلی مورد استفاده در یک منبع توان پالسی پلاسما
شکل (2-15)روش کنترلی منبع ولتاژ در منابع توان پالسی پلاسما
شکل(2-16)روش کنترلی منبع جریان مورد استفاده در منابع توان پالسی پلاسما
شکل(2-17)روش کنترلی حلقه جریان پسماند برای کنترل جریان سلفی در منابع توان پالسی پلاسما
شکل (2-18) روش کنترلی پسماند برای منابع توان پالسی پلاسما
فصل سوم - طراحی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
شکل(3-1) شمای کلی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت منبع توان پالسی
شکل (3-2) منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی با یک مجموعه کلید- دیود- خازن
شکل (3-3) منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی با دو مجموعه کلید- دیود- خازن
شکل (3-4) مدل سازی توپولوژی پیشنهادی جهت تحلیل حالات کلیدزنی در منبع توان پالسی
شکل(3-5) حالت کلیدزنی شارژ شدن سلف در توپولوژی پیشنهادی
شکل(3-6) حالت کلیدزنی عبور جریان سلفی در توپولوژی پیشنهادی
شکل(3-7) حالت کلیدزنی شارژ همزمان خازن ها در توپولوژی پیشنهادی
شکل(3-8) حالت تامین بار در توپولوژی پیشنهادی
شکل(3-9) حالت کلید زنی شارژ جداگانه خازن ها در توپولوژی پیشنهادی
شکل (3-10) فلوچارت کنترلی پیشنهادی
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
فصل چهارم- شبیه سازی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت برای منابع
توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
شکل (4-1) شبیه سازی منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی – یک طبقه
شکل(4-2) شبیه سازی روش کنترلی منبع ولتاژ در توپولوژی پیشنهادی
شکل(4-3) مولفه ولتاژ توپولوژی پیشنهادی در حالت یک طبقه: (الف) کلید Ss (ب) کلید S1
شکل(4-4) مولفه جریان کلید بارSL توپولوژی پیشنهادی در حالت یک طبقه
شکل (4-5) شبیه سازی منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی – دو طبقه
شکل(4-6) مولفه ولتاژ توپولوژی پیشنهادی - دو طبقه درحالت کلید زنی همزمان: (الف) خازنC1 یا کلید S1 (ب) خازنC2 یا کلید S2 (ج) کلید SL
شکل(4-7) مولفه های اصلی توپولوژی پیشنهادی - دو طبقه درحالت کلید زنی جداگانه: (الف) ولتاژ خروجی (ب) جریان سلفی (ج) جریان خروجی(بار) IL (د) ولتاژ ورودی
شکل (4-8) شبیه سازی پیشنهادی جهت تخمین میزان انرژی ذخیره شده
شکل(4-9) تخمین انرژی ذخیره شده در توپولوژی پیشنهادی: (الف)انرژی ذخیره شده در سلف (ب) انرژی ذخیره شده درخازن (ج) انرژی ذخیره شده در بار
شکل(4-10) جریان خازنی در حالت کلیدزنی گذرای توپولوژی پیشنهادی
فهرست جدول ها
عنوان صفحه ه
فصل اول- آشنایی با ساختار منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
جدول(1-1) شرح نواحی منحنی دشارژ گازی ولتاژ - جریان حالت dc پلاسما
جدول (1-2) خلاصه ای از مشخصات منابع توان پالسی برای کاربردهای مختلف
جدول(1-3) دامنه پالس های تولید شده در منابع توان پالسی
جدول (1-4)مشخصات دو مدل از مولد مارکس نواری
جدول (1-5)مشخصات مولد مارکس قطعه ای مدلA 43733
جدول(1-6) کلیدهای نیمه هادی گازی در منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
فصل دوم- بررسی توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
جدول(2-1) شاخص های کلیدی مبدل های dc - dc
جدول(2-2) شاخص های کلیدی مبدل های تشدید با کلید زنی نرم
فصل سوم - طراحی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
جدول( 3-1) شاخص های کلیدی توپولوژی های مورد استفاه در منایع توان پالسی پلاسما
فصل چهارم- شبیه سازی توپولوژی پیشنهادی مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
جدول (4-1) مقادیرمولفه و المان های اصلی منبع توان پالسی پلاسما مبتنی بر توپولوژی پیشنهادی
جدول(4-2) مقادیر dv/dt تولید شده در حالت کلیدزنی گذرای توپولوژی پیشنهادی
جدول(4-3) خلاصه ای از مقایسه بین دو آرایش مختلف توپولوژی پیشنهادی منبع توان پالسی پلاسما
2
2
3
5
5
6
8
10
11
14
15
17
18
18
19
20
20
20
22
22
23
25
صفحه
26
28
30
32
34
35
35
36
37
39
40
41
42
42
44
48
51
51
52
53
54
صفحه
55
55
56
58
59
60
61
61
62
62
63
65
67
69
70
72
73
76
3
4
6
8
8
9
9
10
11
16
17
22
23
24
25
26
27
28
28
29
29
30
31
34
35
36
37
38
38
42
43
43
44
45
46
47
47
48
57
63

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

64
64
65
65
66
67
68
69
70
4
6
7
13
13
15
32
32
41
62
70
71
لیست علایم و اختصارات
AC ) Alternating Current جریان متناوب (
BJT ) Bipolar Junction Transistorترانزیستور پیوند دو قطبی (
CCM ) Continuous-Conduction-Modeحالت هدایت پیوسته (
CDVM ( Capacitor-Diode Voltage Multiplier)تقویت کننده ولتاژ دیود و خازن
CSR ) Converter Series Resonanمبدل تشدید سری (
DC ) Direct Currentجریان مستقیم (
EMI ) Electromagnetic Interferenceتداخلات الکترومغناطیسی (
EMC ) Electromagnetic Compatibilityسازگاری الکترومغناطیسی (
HV ) High Voltageولتاژ بالا (
IGBT ) Insulated Gate Bipolar Transistorترانزیستور دوقطبی گیت عایق شده (
MBL )Multistage Blumlein Linesخطوط بلوملین چند طبقه ای (
MFC ) Magnetic Flux Compressorکمپرسور شار مغناطیسی (
MG ) Marx Generatorمولد مارکس (
MOSEFET ) Metal-Oxide Semiconductor Field-Effect Transistorترانزیستورنیمه هادی اکسید فلزی با اثر میدان(
MPC )Magnetic Pulse Compressorکمپرسور پالس مغناطیسی (
MVM ) Multilevel Voltage تقویت کننده ولتاژ چند سطحی (
PEF ( Pulsed Electric Fieldمیدان الکتریکی پالسی (
PFC ) Power Factor Correctorsتنظیم کننده های ضریب قدرت (
PFN ) Pulse Forming Networkشبکه شکل دهی پالس (
SMPS (Switched-Mode Power Supply)روش کلید زنی منابع توان پالسی
ZCS )Zero Current Switchingکلید زنی جریان صفر (
ZVS ) Zero Voltage Switchingکلید زنی ولتاژ صفر (
فصل اول

آشنایی با ساختار منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما

1.1مقدمه
اساس فناوری سیستم توان پالسی بر پایه ذخیره انرژی زیاد در زمان نسبتا طولانی و آزاد کردن خیلی سریع آن می باشد که هدف از فرآیند آزاد سازی انرژی، افزایش توان لحظه ای آن است. از مشخصه های کلیدی منابع توان پالسی می توان به سطح ولتاژ و مدت زمان افزایش آن که بر مبنای مشخصات بار مورد نیاز تعیین می شود، اشاره کرد]1[. روش های سازگاری منابع توان پالسی با بارهای متفاوت توسط تکنولوژی موجود، یکی از بحث های کلیدی فناوری سیستم توان پالسی مورد استفاده در پلاسما می باشد. استفاده از دانش پیشرفته و رویکردهای اخیر در الکترونیک قدرت و نیمه هادی ها به حساب سطح نیازمندی صنعتی و علمی آن است که باعث پیشرفت سریع منابع توان پالسی در دهه اخیر شده است.از ویژگی های بارز منابع توان پالسی جهت افزایش راندمان و قابلیت اطمینان آن، پیچیدگی ها و ریزه کاری آن است]2[. کنترل بهینه روند تولید توان در منابع تولید توان پالسی یک روش مهم و حیاتی برای افزایش راندمان می باشد. از سوی دیگر استفاده از منابع توان پالسی با ولتاژ بالا نیازمند کلیدهای قدرت بالا می باشد که ولتاژ شکست و زمان کلید زنی آن محدودی است.
2.1 آشنایی با پلاسما
واژه "پلاسما" برای اولین بار در سال 1927 توسط ایروین لانگمویر برای یک توده خنثی از ذرات باردار به کار رفت]3[. پلاسما را می توان با ایجاد یک اختلاف پتانسیل بین دو الکترود در یک محیط گازی بوجود آورد. میدان الکتریکی ایجاد شده بین دو الکترودهای آند و کاتد، باعث یونیزاسیون ذرات گاز خنثی و ایجاد مسیر هدایت می شود. در شکل(1-1) نمونه ای از الکترودها را نشان داده شده است. ساده ترین حالت، خطوط میدان الکتریکی بین آند و کاتد که در آن میدان الکتریکی تقریبا یکنواخت است، به اندازه و شکل الکترودها(دو الکترود مسطح با یک شکاف کوچک در میان شان است) بستگی دارد]4[.

شکل(1-1) نمایی از الکترودهای بکار رفته در پلاسما
1.2.1 منحنی دشارژ گازی ولتاژ – جریان پلاسما
شکل (1-2) منحنی دشارژ گازی ولتاژ – جریان الکترودها را در حالت dc نشان می دهد]5[. این منحنی دارای چند ناحیه می باشد که نام نواحی در جدول (1-1) به صورت خلاصه بیان شده است. ناحیه دشارژ تاریک پلاسما، که در آن دشارژ شروع می شود. هر چند که برای ایجاد حالت شکست، این دشارژ به صورت کافی ذرات را تحریک نمی کند. به این دشارژ تاریک می گویند زیرا که در این حالت دشارژ هیچ گونه انتقال انرژی به الکترون ها صورت نمی گیرد تا منجر به انتشار نور مرئی شود. در دشارژ تاریک با یونیزاسیون، یون ها والکترون ها به تنهایی اشعه های کیهانی و اشکال دیگری از آن (مانند اشعه یونیزه کننده طبیعی) که با افزایش ولتاژ همراه است، تولید می کند. در حالت اشباع با یونیزاسیون، تمام ذرات باردار حذف و الکترون ها به علت یونیزاسیون انرژی کافی ندارند. در حالت تاونزند با شروع یونیزاسیون، میدان الکتریکی ایجاد و جریان و ولتاژ به صورت نمایی افزایش می یابد]6[. بین حالت تاونزند و شکست در پلاسما، ممکن است تخلیه کرونا صورت گیرد که در نتیجه میدان الکتریکی بر روی لبه های تیز الکترود متمرکز می شود. تخلیه کرونا می تواند به صورت مرئی یا تیره باشد که به میزان جریان عبوری از آن بستگی دارد. ناحیه دشارژ تابشی با حالت شکست شروع می شود و با تشکیل قوس الکتریکی به پایان می رسد. به طور عمده فرآیندهایی که منجر به شکل گیری حالت شکست و دشارژ تابشی می شود را می توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد: (الف) فرآیندهای گازی پلاسما، که در آن یونیزاسیون از برخورد الکترون و یون صورت می گیرد. (ب) فرآیندهای کاتدی پلاسما، که در آن الکترون ها از کاتد آزاد می شوند. به این فرآیند، به علت ایجاد الکترون در آن، فرآیند ثانویه نیز می گویند]7[. با مطالعه مقالات منتشر شده در این مورد می توان دریافت که جنس کاتد تاثیر زیادی درایجاد حالت شکست دارد. توسط فرآیند ثانویه می توان انواع انرژی تابشی را بصورت فتوالکتریک که در آن انرژی نوری باعث آزاد شدن الکترون ها می شود انتشار داد. در این مورد می توان به حالت گرما یونی در پلاسما نیز اشاره کرد، که در آن انرژی حرارتی باعث ایجاد الکترون و منجر به تولید میدان الکتریکی می شود. جرقه های ناشی از دشارژ در این حالت بسیار شدید است و دارای درخشندگی و چگالی جریان زیادی می باشد. قوس های ناشی از دشارژ را می توان معادل چگالی جریان زیاد در حد کیلو آمپر در سانتیمتر مربع در نظر گرفت. هرچند که شدت طبیعی قوس می تواند عامل فرسایش سریع تر الکترودها شود]9،8[.

شکل(1-2)منحنی دشارژ گازی ولتاژ-جریان حالت dc پلاسما
جدول(1-1) شرح نواحی منحنی دشارژ گازی ولتاژ-جریان حالت dc پلاسما
شماره 1 2 3 4 5 6 7 8 9
نواحی دشارژ تاریک دشارژ تابشی حالت جرقه ای حالت یونیزاسیون حالت اشباع حالت کرونا حالت تاونزند حالت شکست حالت تابشی
شماره 10 11 12 13
نواحی حالت تابشی غیر عادی حالت انتقالی از تابشی به جرقه حالت حرارتی حالت حرارتی با جرقه
3.1 جنبه های کاربردی منابع توان پالسی در پلاسما
اولین کاربرد منابع توان پالسی در دهه 1960 در نیرو گاه های هسته ای و تسلیحات هسته ای برای تولید پالس های با ولتاژ مگاولت و توان های تراوات (1 تراوات، 1000 گیگاوات است) و عرض پالس های چند ده نانو ثانیه تا چند صد نانو ثانیه برای تحریک شتاب دهنده های الکترونی پلاسما بوده است]10[. محدودیت عناصر ذخیره کننده انرژی و نبود تکنولوژی کلیدزنی پالس قدرت، مانع از گسترش آن در حوزه های عمومی تر شده بود. اما هم اکنون با توسعه این منابع و بهبود تکنولوژی ساخت خازن ها، اندوکتانس ها و کلیدها، بسیاری از مشکلات در تولید پالس های قدرت، با انرژی بالا و قیمت مناسب برطرف شده است. اخیرا یکی از اهداف اصلی و کلیدی جهت افزایش راندمان و قابلیت اطمینان سیستم های توان پالسی ،استفاده مکرر از مولدهای توان پالسی باحداکثر توان در صنایع از جمله : صنعت مواد غذایی، معالجات پزشکی، آب و فاضلاب (تصفیه آب و...)، تولیدگازهای ازن ،بازیافت بتن ، سیستم احتراق ماشین بخار و کاشت یون در پلاسما می باشد]11[. رایج ترین موارد استفاده از منابع توان پالسی می توان به : مولد مارکس ، کمپرسورهای پالسی الکترومغناطیسی ، عایق کاری ، خطوط انتقال و شکل دهی پالس اشاره کرد. هر چندکه مولدهای توان پالسی نیز با حداکثر توان به صورت وسیعی در مصارف نظامی و گداخت هسته ای مورد بهره برداری قرار می گیرد. هم چنین میدان های الکتریکی پالسی کاربردهای مستقیم و غیر مستقیم بسیاری در صنعت دارند و اخیرا کاربرد این میدان ها در استریلیزه کردن مواد غذایی مورد توجه بسیاری قرار گرفته است]12[. خلاصه ای از مشخصات منابع توان پالسی مورد نیاز برای کاربردهای متفاوت در جدول(1-2) شرح داده است.
4.1مبانی عملکرد منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
اصول فناوری توان پالسی، از ذخیره سازی انرژی بیش از یک مدت زمان طولانی (معمولا ثانیه یا دقیقه) و سپس فرآیند تخلیه انرژی الکتریکی را در طول کوتاه تر از زمان ذخیره انرژی (معمولا میکروثانیه یا نانوثانیه)انجام پذیرد.
جدول (1-2) خلاصه ای از مشخصات منابع توان پالسی برای کاربردهای مختلف
ردیف کاربردها انرژی الکتریکی طول پالس حداکثرتوان پالس توان متوسط
1 فیزیک پلاسما با چگالی انرژی بالا 20 مگا ژول 10 نانو ثانیه کمتر از ده ترا وات 5 گیگا وات
2 رادیو گرافی با پرتو الکترونی قوی 200 کیلو ژول 70 نانو ثانیه بیشتر از یک ترا وات 10 گیگا وات
3 مایکروویو توان بالا (باندباریک) 10 کیلو ژول 100 نانو ثانیه 100 گیگا وات 100 کیلو وات
4 مایکروویو توان بالا (باندخیلی پهن) 10 ژول 1 نانو ثانیه 10 گیگا وات 10 کیلو وات
5 تبدیل مواد با پرتو الکترونی 10 کیلو ژول 100 نانو ثانیه 30 گیگا وات اندک
6 بیو الکتریک 1 میلی ژول 100 نانو ثانیه 10 کیلو وات تا 100 مگا وات چند میلی وات تا چند وات

ساده ترین شکل سیستم های توان پالسی با توجه به شکل(1-3) شامل: یک منبع انرژی الکتریکی، ذخیره ساز میانی انرژی و بار است که مرحله تشکیل پالس بین آنها قرار دارد. سیستم توان پالسی در مرحله تشکیل پالس دارای یک کلید قدرت بالا است که می تواند انرژی ذخیره شده را به بار یا یک سیستم پیچیده تر (شامل شبکه ای از کلید های قدرت بالا) انتقال دهد.
بار
شکل دهنده پالس
ذخیره ساز میانی
منبع انرژی
کلیدکلید

شکل (1-3)نمای کلی از ساختار منابع توان پالسی
با بررسی مطالعاتی درباره تکنولوژی های به کار رفته در منابع توان پالسی پلاسما، می توان با توجه به عملکرد و کارایی، آنها را در 5 بخش اصلی خلاصه کرد که به شرح ذیل می باشد:
1.4.1مشخصات پالس های قدرت بالا در منابع توان پالسی
همان طور که می دانید هر سیستم توان پالسی متشکل از یک منبع، شبکه ذخیره کننده انرژی، تجهیزات شکل دهنده پالس، کلید و بار الکتریکی است. منبع انرژی را در برخی از کاربردها می توان باتری در نظر گرفت که به شبکه ذخیره کننده انرژی متصل و سپس در ارتباط با تجهیزات شکل دهنده پالس قرار می گیرد و پس از کلید زنی به صورت پالس ولتاژ بالا بر روی بار تخلیه می گردد]13[. با توجه به سطوح مختلف توان الکتریکی مورد نیاز، فناوری تولید توان پالسی به دو شاخه پالس های کم قدرت و قدرت بالا تقسیم می شود. پالس های قدرت بالا مرتبط با پالس هایی است که توانی در حد چند مگاوات یا بیشتر دارند که محدوده کمیت های فیزیکی این گونه پالس ها در جدول (1-3) به اختصار بیان شده است. تولید و کنترل پالس های قدرت بالا، نوعی فناوری پیشرفته و پیچیده به شمار می رود و به ابزارها و تکنیک های خاصی جهت انجام آزمایش ها نیازمند است. در سیستم های توان پالسی انرژی به صورت الکتریکی ذخیره و به بار درطی یک پالس و یا پالس های کوتاه با نرخ تکرار کنترل شده ای تخلیه می گردد. مقدار قدرت میدان الکتریکی، شکل پالس، مدت پالس و تعداد پالس ها و... بیشترین تاثیر را بر راندمان و قابلیت اطمینان منابع توان پالسی دارد.
جدول(1- 3) دامنه پالس های تولید شده در منابع توان پالسی
ردیف کمیت فیزیکی محدوده کمیت فیزیکی
1 انرژی (ژول) 101 -107
2 توان (وات) 106 -1014
3 ولتاژ(ولت) 103 -107
4 جریان (آمپر) 103 -107
5 چگالی جریان (آمپر برمترمربع) 106 -1011
6 عرض پالس(ثانیه) 5-10 -10-10
با بالا و پایین رفتن شکل موج ولتاژ، طول مدت پالس بین چند نانوثانیه و یا چند میکرو ثانیه اندازه گرفته می شود. به عنوان نمونه در شکل (1-4) منحنی یک پالس قدرت بالا را نشان داده شده است. زمان صعودی پالس، مدت زمان لازم برای رسیدن ولتاژ از10% به 90% ( مقدار ماکزیمم) تعریف می شود و می توان زمان نزولی را به روشی مشابه تعریف کرد.که هر دو زمان (صعودی و نزولی) یک پالس قدرت بالا به امپدانس بار بستگی دارد]14[.
در چند دهه اخیر فناوری تولید پالس های ولتاژ بالا توسط کمپرسورهای پالس مغناطیسی با توجه به کاربردهای گوناگون آن در حوزه منابع توان پالسی بسیار حائز اهمیت است . شکل (1-5) یک نمونه رایج از این نوع کمپرسورها را نشان می دهد.

شکل (1-4) منحنی مشخصات یک پالس تولید شده در منابع توان پالسی
توپولوژی های مختلفی می توان برای منابع توان پالسی با توجه به ادوات الکترونیک قدرت، مولدهای پالسی و کمپرسورهای پالس مغناطیسی در نظر گرفت . که از جمله می توان به طراحی یک منبع توان پالسی مبتنی بر کمپرسور جریان مغناطیسی خطی و شبکه شکل دهی پالس بلوملین برای ادوات الکتریکی نظامی (از جمله : شوک دهنده ها) اشاره کرد]15[.

شکل(1-5) نمونه ای از کمپرسور پالس مغناطیسی
2.4.1ذخیره سازی انرژی الکتریکی
انرژی مورد نیاز منابع توان پالسی عموما از منابع انرژی کم توان جمع آوری و به مرور ذخیره می شود. متناسب با کاربردها و احتیاجات، ذخیره انرژی به شکل خازنی ، سلفی یا ترکیبی از این دو است. ذخیره سازی انرژی خازنی، معمولا توسط تعدادی از خازن های ولتاژ بالا که اتصال آنها به صورت موازی یا سری است ، تشکیل می شود. حالت اول را بانک خازنی که در شکل (1-6) و حالت بعدی را مولد مارکس می نامند.که در شکل (1-7) نمونه ای از مولد مارکس را نشان داده است]16[.

شکل (1-6) نمونه ای از بانک خازنی بکار رفته در منابع توان پالسی
در هر دو حالت، خازن ها به صورت موازی شارژ می شوند و معمولا به عنوان منبع جریان استفاده می شوند. مولدهای مارکس، ولتاژ و جریان بالا را فراهم می سازند بنابراین در منابع توان بالای پالسی پلاسما به صورت گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند.

شکل(1-7) نمونه ای از مولد مارکس مورد استفاده در منابع توان پالسی
برای ذخیره سازی اندوکتیو انرژی از القاگرهای مغناطیسی استفاده می شود. بر خلاف حالت ذخیره سازی خازنی که انرژی مستقیما با بستن کلید به بار منتقل می شود در این حالت نخست انرژی از ذخیره ساز القایی (که در این حالت می تواند یک سیم پیچ باشد) عبور کرده و سپس به بار منتقل می شود. برای تحویل انرژی ذخیره شده سلفی به بار، با باز کردن یک کلید قدرت بالا که جریان مدار نیز از آن عبور می کند و با بار اتصال موازی دارد ، نیاز است. برای تحویل انرژی ذخیره شده خازنی به بار، با بستن یک کلید قدرت بالا که جریان مدار نیز از آن عبور می کند و اتصال سری با بار دارد ، نیاز است . شکل (1-8) مدارهای اصلی این دو حالت را نشان می دهد. برای بهبود پالس تولید شده می توان از این دو حالت به صورت ترکیبی در شرایط گوناگون با توجه به مشخصات بار مورد نیاز استفاده کرد.

شکل (1-8) مدارهای اصلی مورد استفاده در منابع توان پالسی با المان های ذخیره ساز انرژی
1.2.4.1 بانک خازنی
در بانک های خازنی برای تولید پالس های سریع، مطلوب است که میزان اندوکتانس مدار در وضعیت حداقل قرار گیرد. چندین راه برای کاهش اندوکتانس سیستم توان پالسی وجود دارد: برای مثال، می توان به استفاده از خازن های با ظرفیت کم، انتخاب ابعاد مناسب برای خطوط انتقال و سیم های رابط، استفاده از کلیدهای موازی چند کاناله و... اشاره کرد. مزیت استفاده از کلید چند کاناله این است که جریان عبوری از هر کلید به طور قابل ملاحظه ای کاهش می یابد و در نتیجه طول عمر کلید افزایش خواهد یافت لیکن هزینه ها افزایش می یابد. در این حالت، عملکرد هم زمان کلیدهای قدرت بالا سیستم توان پالسی پلاسما که به صورت موازی با هم اتصال دارند، ضروری است و در غیر این صورت ، سیستم به خوبی کار نخواهد کرد.برای حل این مشکل می توان از مدارکنترلی خارجی استفاده کرد به گونه ای که هریک از کلیدها از خارج سیستم فعال شوند که در شکل (1-9) نشان داده است.
به منظور دست یابی به ولتاژهای خروجی بالاتردر سیستم های توان پالسی پلاسما، بانک های خازنی اغلب به صورت دوقطبی شارژ می شوند که در آن نصف خازن ها به طور مثبت و نصف دیگر به صورت منفی شارژ و سپس به صورت متوالی دشارژ می شوند. در نتیجه ولتاژی بدست می آید که دو برابر ولتاژ ورودی سیستم است. در حالت شارژ دو قطبی، می توان از آرایش تک کلیدی یا چند کلیدی استفاده نمود. اما استفاده از آرایش چند کلیدی در شرایطی که عملکرد مکرر سیستم توان پالسی به صورت پیوسته مورد نیاز است، مفیدتر است.زیرا که در عملکرد مکرر سیستم اگر تمام جریان از یک کلید عبور کند ، خرابی الکترودهای آن مشکل آفرین خواهد بود]17[.

شکل(1-9) نمونه ای از بانک خازنی با کلیدهای چندکاناله
2.2.4.1 مولد مارکس
در حوزه پالس های قدرت بالا، تقاضا برای مولدهای مارکس زیاد است. این نوع ژنراتورها باید قادر به تامین ولتاژهای بالا و جریان های زیاد باشند. هم چنین شاخصه های کلیدی اجزای آن دارای قابلیت اطمینان و طول عمر بالا و در عین حال به صورت فشرده می باشد به گونه ای که بتوان مجموعه ای از مولدهای مارکس را بدون استفاده از فضای زیاد مورد استفاده قرار داد. در مولد مارکس مانند بانک های خازنی از خازن ها برای ذخیره سازی انرژی استفاده می گردد، اما در این حالت تمام خازن ها هنگام دشارژ به طور لحظه ای اتصال سری پیدا می کنند. بنابراین از مولد مارکس نه فقط به عنوان یک ذخیره ساز انرژی ، بلکه به صورت یک تقویت کننده ولتاژ نیز مورد استفاده قرار می گیرد]18[. اگر مولد مارکس متشکل از N طبقه باشد در این حالت ولتاژ خروجی N برابر ولتاژ ورودی می گردد. حال اگر تعداد زیادی طبقات برای افزایش ولتاژ استفاده شود، قابلیت اطمینان سیستم توان پالسی کاهش می یابد. هم چنین برای افزایش جریان ، از خازن های بزرگ نیز استفاده می شود، با توجه به فشردگی سیستم و طول عمر کلیدها با مشکلاتی در این زمینه روبرو خواهیم شد. تکنیک شارژ دوقطبی یک روش عملی است که امکان استفاده از طبقات زیاد را در شرایط کم حجم بودن سیستم فراهم می سازد. یک راه حلی که می توان برای افزایش قابلیت اطمینان مولد مارکس توان پالسی با توجه به تعداد زیاد طبقات آن ارائه داد، عبارت است از انتخاب α و β با توجه به رابطه (1-1)، به گونه ای که هر دو مقدار افزایش یابند و هم چنین استفاده از پالس کنترلی قدرتمند برای راه اندازی مدارات کنترلی هر یک از کلیدهای سیستم توان پالسی نیز موثر است.
(1-1)
*که در رابطه فوق ، Vsb : ولتاژشکست ، Vch : ولتاژشارژ، Vtr : ولتاژپالس کنترلی است.
انواع متفاوتی از مولدهای مارکس برای کاربردهای خاصی طراحی می شوند. یکی از آنها، مولدمارکس نواری است که برای ایجاد پالس های ولتاژ پایین طراحی می شود. در این نوع مولدهای مارکس، از خطوط انتقال نواری شکل به جای خازن های ذخیره ساز انرژی استفاده می گردد. یعنی خطوط انتقال نواری به صورت موازی شارژ و به صورت متوالی دشارژ می شوند. بنابراین هر خط انتقال برای تولید پالس های ولتاژی پله ای شکل می باشد و از این رو اتصال سری آنها به عنوان یک مولد پالس سریع عمل می کند. قابلیت تولید پالس سریع ، یکی از مزیت های اصلی این نوع مولدها به شمار می رود. اشکال عمده مولدهای مارکس نواری، ابعاد نسبتا بزرگ آنها است و به دلیل ساختار هندسی خاص، امکان فشرده سازی برای این نوع مولدها امکان پذیر نیست. در جدول (1-4) مشخصات دو مدل از مولد مارکس نواری به اختصار بیان شده است]19[.
نوع دیگری از مولد مارکس که قادر به تولید پالس سریع است، مولد مارکس قطعه ای نامیده می شود. که از تعدادی قطعات یکسان تشکیل گردیده است که به راحتی به یکدیگر متصل یا از هم جدا می شوند.
جدول (1-4)مشخصات دو مدل از مولد مارکس نواری
ردیف مشخصات مدلI مدلII
1 تعداد طبقات 50 100
2 ولتاژ پیک پالس(کیلوولت) 400 1000
3 جریان پیک پالس (کیلو آمپر) 4 4
4 پهنای پالس (نانو ثانیه) 40 40
5 امپدانس منبع(اهم) 125 250
این ویژگی امکان تنظیم تعداد طبقات مورد نیاز را برای کاربر فراهم می سازد. هر طبقه متشکل از تعدادی خازن سرامیکی است که به صورت موازی با یکدیگر اتصال پیدا می کنند تا اندوکتانس سیستم توان پالسی کاهش یابد. با توجه به ظرفیت کم خازن های سرامیکی، معمولا چنین مولدهایی به عنوان منابع جریان زیاد در سیستم توان پالسی عمل می کنند، اما امکان تنظیم ولتاژ خروجی را نیز فراهم می سازند. جدول (1-5) مشخصات مولد مارکس قطعه ای مدلA 43733 نشان داده است. ویژگی های اصلی مولد مارکس قطعه ای عبارت است از:
الف ) خازن ها در مرحله ذخیره سازی همگی به صورت موازی اتصال دارند به گونه ای که اندوکتانس در به حداقل می رسد.
ب) یک کلید خلا قدرت بالا با زمان کلیدزنی سریع برای کنترل پهنای پالس مورد استفاده قرار می گیرد ]20[.
جدول (1-5)مشخصات مولد مارکس قطعه ای مدلA 43733
ردیف مشخصات مدل A 43733
1 تعداد طبقات مستقل 12
2 ولتاژ شارژ(کیلوولت) 25
3 ولتاژ خروجی(کیلوولت) 300
4 جریان خروجی (کیلو آمپر) 5
5 پهنای پالس (نانو ثانیه) 30
6 راندمان ولتاژ (درصد) %50
3.4.1 اصول کلید زنی در پلاسما
در کاربردهای توان پالسی قدرت بالا به کلیدهایی نیاز است که توانایی تحمل توان تا حد تراوات و زمان شکست الکتریکی آن در گستره نانو ثانیه واقع شود. کلیدهای معمولی از قبیل نمونه هایی که در کاربردهای عادی ولتاژ بالا مورد استفاده قرار می گیرند جهت برآورده کردن این نیازها مناسب نیستند. بنابراین توسعه انواع جدید کلیدها بر مبنای تکنولوژی انتقال انرژی در پلاسما اجتناب ناپذیر است. کلیدهای قدرت بالا به دو گروه کلیدهای باز و بسته تقسیم می شوند.
همان طور که در مقدمه ذکر شد، در سیستم های توان پالسی پلاسما مهم ترین المان در قسمت شکل گیری پالس، کلید قدرت بالا هستند. هم چنین برای انتقال مقادیر زیادی از انرژی ذخیره شده با دامنه بالا و طول پالس کوتاه به سر بار نیز استفاده می شود، بنابراین با توجه به مشخصات بار، این کلیدها باید دارای ویژگی کار با ولتاژ وجریان زیاد (با سطح ولتاژی بین 10 کیلوولت تا چند مگاولت) و دامنه زمان صعودی کوتاه( درحد نانو ثانیه تا چند میکرو ثانیه) را داشته باشند. برای چندین دهه است که کلیدهای پلاسمایی را با مشخصه انتقال انرژی خوب و قابلیت تحمل بالای ولتاژ آن می شناسند. از کلیدهای پلاسمایی نوع بسته را می توان به اسپارک گپ های گازی، ایگنترون ها،تایترون ها و... اشاره کرد که برای بررسی جزئیات بیشتر می توان به منابع مراجعه کرد]21,22[
استفاده از کلیدهای حالت جامد پلاسمایی به صورت کمپکت با تجهیزات جانبی(مدارات کنترلی و ...) با توجه به کارایی مطلوب آن در بازه زمانی طولانی ، دامنه کاری وسیع آن و عمر مفید بالای کلیدها با توجه به نرخ خرابی کم در این کلیدها که منجر به افزایش قابلیت اطمینان و راندمان سیستم های توان پالسی می شود، روبه افزایش است. با این حال قابلیت های فعلی این کلیدها از جمله : ولتاژ شکست و حداکثر جریان عبوری، هنوز هم قادر به تحمل پارامترهای کلیدی سیستم های توان پالسی بزرگ و پیچیده مورد استفاده در پلاسما نمی باشند. جدول (1-6) به طور خلاصه به برخی از پارامتر های اصلی کلیدهای گازی نوع بسته پلاسمایی مانند اسپارک گپ ها و ... هم چنین برای کلیدهای حالت جامد مانند تریستور، IGBT و ماسفت اشاره می شود.
ردیف
نوع کلید حداکثر جریان (کیلو آمپر) ولتاژ شکست
(کیلو ولت) افت ولتاژ مجاز
(ولت)
1 اسپارک گپ 1000-10 100 20
2 ایگنترون 10-1 30 150
3 تایترون 100-5 35 200
4 تریستور 50-1 5-1 2
5 IGBT 1 1 3
6 ماسفت 0.1 1 1
جدول(1-6) کلیدهای نیمه هادی با حالت گازی در منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
در سیستم های توان پالسی بستن کلیدهای پلاسمایی که در حالت عادی باز هستند، برای تحریک مدار به کار می رود. شکل کلی این نوع کلیدها به صورت دو الکترود با یک عایق در میان آن می باشد. به طور کلی تحریک کلیدها با افزایش بار حامل عایق های میانی آن به نوع کلید و ساختار گوناگون آن بستگی دارد. با توجه عملکرد بار حامل در این کلیدها، حالت شکست یا عمل بسته شدن کلید انجام می پذیرد.
4.4.1 شبکه های شکل دهی پالس
در سیستم توان پالسی پلاسما دو هادی الکتریکی که بین آنها ولتاژ اعمال شود و بتواند جریان الکتریکی را انتقال دهد، به عنوان خط انتقال در نظر گرفته می شود. در بسیاری موارد هیچ تمایز مشخصی بین خط انتقال و یک مدار الکتریکی عادی وجود ندارد. که در این حالت دو عامل طول هادی ها و طول موج ولتاژ اعمالی تعیین کننده است. اگر طول موج ولتاژ اعمال شده در مقایسه با طول هادی ها بسیار بلند باشد می توان دو هادی را به عنوان یک مدار الکتریکی در نظر گرفت در غیر این صورت باید آنها را در قالب خط انتقال مورد تحلیل قرار داد. خطوط استاندارد انتقال در سیستم های توان پالسی، که به صورت تجاری تولید می شوند و معمولا از نوع هم محور هستند، دارای امپدانس 50 اهم هستند. البته دست یابی به دیگر امپدانس ها با ایجاد خطوط شکل دهی پالس نواری امکان پذیر است. اگر این خطوط در ولتاژ های بالایی قرارگیرند این روش، هزینه بر و مشکل است. مشکل دیگر مربوط به سرعت انتشار امواج الکترومغناطیسی در خطوط انتقال است. می دانیم که سرعت انتشار متناسب با نفوذپذیری نسبی یا ثابت دی الکتریک ماده ای است که برای عایق کاری بین دو رسانای سازنده خط به کار برده می شود. ماده ای که به طور متداول مورد استفاده قرار می گیرد، نوعی پلاستیک پلیمر مانند پلی پروپیلن است که ثابت دی الکتریک آن تقریبا کوچک است. از این رو سرعت انتشار موج بر روی این خط در حدود 108*2 متر در ثانیه و معادل 20 سانتیمتر در هر نانو ثانیه است. بنابراین برای ایجاد یک پالس به طول یک میکرو ثانیه با استفاده از یک خط شکل دهنده پالس، به خط انتقالی معادل 100 متر نیاز خواهد بود. برای تولید پالس های طولانی استفاده از این روش امکان پذیر نیست مگر آن که از خط های نواری که با موادی با ثابت دی الکتریک بالا عایق بندی شده اند، استفاده گردد.
یکی از روش های تحلیل و بررسی شبکه های شکل دهی پالس، شبیه سازی خط با استفاده از شبکه نردبانی متشکل از سلف و خازن ها است که در شکل (1-10) نشان داده است. انرژی آزاد شده از این خط که ناشی از پالس های مربعی است معمولا در خازن های شبکه نردبانی ذخیره می شوند.این شبکه به عنوان یک شبکه تغذیه کننده ولتاژ نیز شناخته می شود. با توجه به امکان ذخیره سازی مغناطیسی انرژی در القاگر های شبکه، در این حالت به آن شبکه تغذیه کننده جریان نیز می گویند. اطلاعات بیشتر در مورد مشخصات امپدانسی، معادلات تبدیل و ویژگی های انتشار و... در یک شبکه نردبانی LC را می توان درمرجع ]23[ مشاهده کرد.

شکل (1-10)آرایش مختلفی از شبکه نردبانی مورد استفاده در شبکه های شکل دهی پالس
5.4.1 خط انتقال بلوملین
یک ایراد مهم شبکه های شکل دهی پالس در سیستم توان پالسی پلاسما آن است که در شرایط تطبیق امپدانس ، دامنه پالس روی بار الکتریکی برابر با نصف دامنه ولتاژ شارژ کننده است. این مشکل را می توان با استفاده از خط شکل دهنده پالس بلوملین برطرف کرد. یک خط انتقال بلوملین از دو خط انتقال ساده که به یکدیگر متصل شده اند، تشکیل می گردد. این دو خط به صورت موازی باردار و به صورت سری تخلیه می شوند. در صورت صحت اتصالات در ورودی و بار ، دامنه ولتاژ خروجی در آنها تا دو برابر سطح ولتاژ خروجی یک خط انتقال خواهد رسید. خط بلوملین را می توان به صورت استوانه ای یا به شکل صحفه ای موازی ساخت. در بیشتر کاربردهای پالس های قدرت بالا، فضای بین استوانه ها با نوعی دی الکتریک مایع ، نظیر روغن یا آب پر می شود. یک کلید در بین استوانه های میانی و داخلی برای کنترل ولتاژ خط وجود داردکه در شکل(1-11) نشان داده شده است. شعاع استوانه ها را به گونه ای انتخاب می شوند که امپدانس مشخصه در تمام طول خط یکنواخت باشد و ولتاژ مورد نیاز تامین گردد. معمولا بار الکتریکی بین استوانه های داخلی و خارجی متصل می شود و تغذیه ولتاژ ورودی از طریق استوانه میانی صورت می گیرد. به طور ایده آل خط بلوملین را به گونه ای طراحی می کنیم که دارای ولتاژ و جریان خروجی زیاد ،با راندمان انتقال انرژی وتوان نزدیک به یک باشدکه در نتیجه باعث افزایش قابلیت اطمینان و کاهش ابعاد آن می شود.

شکل (1-11) آرایش خط انتقال بلوملین
5.1 اهداف مورد بررسی در این پژوهش
بهبود قابلیت اطمینان و راندمان در منابع توان پالسی با توجه به کاربرد آن در پلاسما ارتباط اساسی با مشخصات سیستم های توان پالسی دارد. اخیرا با توجه به استفاده متعدد از منابع توان پالسی در حوزه های صنعتی و هسته ای ، تحقیقات و بررسی زیادی در مورد استفاده بهینه فناوری توان پالسی صورت گرفته است. با توجه به مطالعات صورت گرفته در این زمینه ، این پایان نامه، یک توپولوژی جدید مبتنی بر مبدل باک – بوست مثبت را پیشنهاد می کند که می توان با مدل کردن یک منبع جریان در منابع توان پالسی، امکان کنترل شدت جریان را در حالت تغذیه بارداشته باشیم. بخش اصلی در این آرایش استفاده از کلید های نیمه هادی با ولتاژ کاری مناسب برای تولید ولتاژ های بالا می باشد. در خروجی این توپولوژی تعداد مشخصی از کلید – دیود – خازن به منظور تبادل انرژی منبع جریان با توجه به نوع ولتاژ و تولید توان پالسی کافی با مقدار ولتاژی مناسب طراحی شده است. با شبیه سازی در محیط نرم افزاری MATLAB/SIMULINK، کارایی و قابلیت اجرا بودن این توپولوژی به اثبات رسیده است که بهبود راندمان و قابلیت اطمینان منبع توان پالسی از مزایای کاربردی و مهم آن است
6.1 نتیجه گیری
در این فصل ابتدا به بررسی فناوری سیستم های توان پالسی و حوزه های کابردی آن پرداخته شد و سپس جهت آشنایی با محیط پلاسما منحنی ولتاژ- جریان مورد تحلیل قرار گرفت و در انتها تکنولوژی های به کار رفته در منابع توان پالسی پلاسما با توجه به آرایش ساختاری شان ارائه شد. با توجه به اهمیت بهبود راندمان و قابلیت اطمینان منابع توان پالسی ، در فصل بعدی توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی پلاسما مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد و توپولوژی پیشنهادی با توجه به تاثیر آن در افزایش قابلیت اطمینان و راندمان انتخاب می شود.

فصل دوم

بررسی توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما

1.2 مقدمه
استفاده از منابع توان پالسی در فرآیندهای مختلف پلاسما با توجه به ارتباط برقرار شده بین آنها رو به افزایش است. با توجه به تحقیقات به عمل آمده در این مورد، طراحی منابع توان پالسی با هدف کاهش تلفات و افزایش راندمان می تواند تاثیرات کلیدی درکاربردهای پلاسما (از جمله تصفیه سازی مایعات و...) بگذارد. برای درک بهتر از ماهیت منابع توان پالسی و اثرات متقابل آن برحوزه های توسعه یافته پلاسما، با طراحی یک منبع توان پالسی که متشکل از المان های الکترونیک قدرت می باشد می توان روند استفاده از منابع توان پالسی در پلاسما را ارتقا داد.
2.2 توپولوژی های موجود برای منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما
تکنولوژی کلیدهای قدرت بالا با توجه به نوع کاربرد آن در منابع توان پالسی پلاسما و نسبت به تغییر و تحولات صورت گرفته در عرصه فناوری قطعات نیمه هادی الکترونیک قدرت، متفاوت و گوناگون هستند. تریستور IGBT,،ماسفت و ... نمونه ای از کلیدهای قدرتی هستند که به عنوان کلیدهای نیمه هادی حالت جامد شناخته می شوند. در منابع توان پالسی پلاسما برای داشتن dv/dt بالا، نیاز به کلید زنی سریع (کلیدزنی آن حالت گذرای کوچکی داشته باشد) است و این مشخصه ، نقش کلیدی در شکل گیری توپولوژی منابع توان پالسی پلاسما دارد. درکلیدهای قدرت بالا مورد استفاده در سیستم های توان پالسی، بازه زمانی کلید زنی با حالت گذرا و روند جابجایی و انتقال سیگنال عبوری آن از نانو ثانیه تا میکرو ثانیه است. کلیدزنی گذرا مستقیما برروی کارایی و قابلیت اطمینان سیستم های توان پالسی تاثیر می گذارد و از هدایت الکتریکی ادوات نیمه رسانا سیستم جلوگیری می کند. اکثر منابع توان پالسی مورد استفاده در پلاسما مشخصات مقاومتی – خازنی دارند. بنابراین در توپولوژی پیشنهادی یک منبع جریان برای تامین بارها ضروری است. در این فصل به بررسی توپولوژی های موجود و روش های کنترلی آن می پردازیم :
1.2.2 توپولوژی مبتنی بر مولد مارکس
معمولا ازکلیدهای گازی اسپارک گپ مغناطیسی در کلید زنی منابع توان پالسی پلاسما مورد استفاده قرار می گرفت اما اخیرا با توجه به استفاده گسترده از تکنولوژی حالت جامد در مولدهای مارکس توان پالسی، عملکرد سیستم را از لحاظ راندمان و قابلیت اطمینان بهبود بخشیده است. شکل (2-1) نمونه ای از مولد مارکس را در در حالت شارژ و دشارژ نشان داده است. برای آشنایی با کارایی این توپولوژی در پلاسما به چند مورد از کاربردهای آن با شرح توضیحات اشاره می شود. از مولد مارکس در این توپولوژی می توان به عنوان منبع تحریک در پلاسما استفاده کرد. مدار ارائه شده در این حالت از دو مولد مارکس حالت جامد با اتصال موازی با استفاده از ترانزیستورهای دوقطبی به عنوان کلید بسته استفاده می شود. در این توپولوژی زمان بازدهی ترانزیستورهای دوقطبی در حالت شکست بهمنی به صورت سریع افزایش می یابد. در این طراحی با توجه به پلارتیه مثبت و منفی پالس ها به راحتی می توان تغییراتی از جمله : افزایش مقدار بازدهی یا کاهش مقدار ولتاژ خروجی را داشته باشیم. در مطالعه دیگری، توپولوژی مبتنی بر مولد مارکس، شامل یک مدولاتور مارکس متشکل از IGBT های مجزا و مدار تشدید پالس مغناطیسی است که برای فشرده سازی پالس خروجی مارکس و کاهش تاثیر نسبتا تدریجی فعالیت IGBT در مدولاتور مارکس است. استفاده از این توپولوژی درسطح ولتاژی مختلف برای منابع توان پالسی پلاسما دارای شاخصه های کلیدی است که به طور خلاصه می توان به آن اشاره کرد: در ولتاژ 1.3 کیلوولت، استفاده از یک تقویت کننده ولتاژ بالا به همراه مولد مارکس متشکل ازکلیدهای ماسفت الزامی است. در ولتاژ 2000 ولت، نیاز به مولد مارکس 20 طبقه است که در هر طبقه آن شامل مجموعه ای از IGBT و دیود و خازن است.
فناوری مولدهای مارکس را می توان با جایگزین کردن کلیدهای حالت جامد مانند IGBT ها و مجموعه های دیود و خازن متصل به آن ، به جای کلید های گازی اسپارک گپ در سیستم های توان پالسی پلاسما ارتقا بخشید که در نتیجه سیستم های توان پالسی ارائه شده دارای ویژگی هایی از قبیل سادگی و فشردگی ابعاد، قابلیت اطمینان بالا و عمر مفید طولانی می باشد. با توجه به مزایای زیاد استفاده از توپولوژی مبتنی بر مولد مارکس ، می توان بسیاری از کاربردهای ولتاژ بالای پلاسما را به این توپولوژی اختصاص داده شود]24[.

شکل (2-1) الف) نمونه ای از توپولوژی مبتنی بر مولد مارکس ،ب) حالت شارژ مولد ، ج) حالت دشارژ
2.2.2 توپولوژی مبتنی بر مبدل های Dc - Dc
در میان تمام توپولوژی های مورد استفاده در سیستم های توان پالسی پلاسما توسط ادوات الکترونیک قدرت، توپولوژی مبتنی بر مبدل هایdc-dc از اهمیت ویژه ای برخوردار است. تغییرات سطح ولتاژی مناسب یکی از نیازهای اساسی در بسیاری از کاربردهای منابع توان پالسی پلاسما می باشد. برای بسیاری از دستگاه ها و مدارات کنترلی سیستم توان پالسی پلاسما یک ترانسفورماتور که عهده دار تبدیل ولتاژ سیستم می باشد، مورد نیاز است. استفاده از ترانسفورماتورها به همراه مبدل های dc-dc را می توان به عنوان یک روش عملی و موثر برای افزایش قابلیت اطمینان و راندمان سیستم های توان پالسی پلاسما ارائه کرد. حالت های کلید زنی منابع توان پالسی به عنوان یک روش کاربردی برای بارهای غیر خطی پلاسما شناخته شده است. از مبدل های dc-dc نیز می توان به عنوان رگولاتور در حالت کلیدزنی منابع توان پالسی استفاده کرد تا یک ولتاژ dc که معمولا به صورت تنظیم نشده است را به یک ولتاژ خروجیdc تنظیم شده تبدیل کند. عمل رگولاتوری درحالت کلیدزنی، توسط فناوری مدولاسیون پهنای پالس(PWM) در یک فرکانس ثابت انجام می شود و المان های کلیدزنی معمولا یک ترانزیستور دو قطبی یا ماسفت است. حالت کلیدزنی گذرا، اثرات زیان باری بر کیفیت توان و راندمان منابع توان پالسی دارد. برای سنجش کیفیت توان منابع توان پالسی که به یک شبکه توزیع شده پلاسما متصل است باید هارمونیک تزریقی جریان و توان راکتیو سیستم را درنظر گرفت. برای افزایش کیفیت توان و کاهش اثرات هارمونیک های جریان سیستم توان پالسی، می توان از تنظیم کننده های ضریب قدرت در انواع مختلف (اکتیو و راکتیو) استفاده نمود.
توپولوژی مبتنی بر مبدل هایdc-dc در منابع توان پالسی پلاسما، شامل مبدل های: باک، بوست، باک- بوست و کاک است که می تواند به صورت تک کاناله یا چند کاناله مورد استفاده قرار گیرد]25[. مشخصات این مبدل ها به صورت خلاصه به شرح ذیل می باشد:
1.2.2.2 مبدل باک
در یک مبدل باک، ولتاژ خروجی کمتر از ولتاژ ورودی است. شکل(2-2) مدار معادل آن را نشان می دهد. عمل مداری مبدل باک در دو مرحله کلیدزنی طراحی و بررسی می شود.

شکل(2-2)مبدل باک
مرحله اول: هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW در t=0 وصل می شود. جریان ورودی که در حال افزایش است از داخل سلف (L) و خازن(C) و مقاومت بار (R) به جریان می افتد.
مرحله دوم: هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW در t=t1 قطع می شود. دیود هرزگرد(D) به دلیل انرژی ذخیره شده در سلف همچنان هدایت می کند و جریان سلفی از سلف، خازن، بار و دیود هرزگرد(D) می گذرد. با کاهش جریان سلفی، ترانزیستور SW مجددا در سیکل بعدی وصل می شود.
مبدل باک ساده بوده زیرا فقط به یک ترانزیستور احتیاج دارد و راندمان بالایی دارد. مقدار di/dt جریان بار توسط سلف (L) محدود می شود. اما جریان ورودی متغیر بوده و معمولا به یک فیلتر ورودی بالانس کننده احتیاج است. این فیلتر یک پلارتیه برای ولتاژ خروجی و جریان خروجی یکسو شده فراهم می کند. در وضعیتی که احتمال اتصال کوتاه شدن مسیر دیود وجود داشته باشد مدار حفاظت نیز لازم است. مدار معادل وضعیت مبدل باک در دو مرحله کلیدزنی مذکور و شکل موج های جریان – ولتاژ آن در شکل (2-3) نشان داده شده است

شکل(2-3)شکل موج های ولتاژ – جریان و مدارمعادل مبدل باک : (الف) کلید وصل (ب) کلید قطع
2.2.2.2 مبدل بوست
در یک مبدل بوست، ولتاژ خروجی از ولتاژ ورودی بیشتر است. شکل(2-4) مدار معادل آن را نشان می دهد.عمل مداری این مبدل در دو مرحله قابل بیان است.

شکل(2-4)مبدل بوست
مرحله اول: هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW در t=0 وصل می شود. جریان ورودی شروع به زیاد شدن کرده و از سلف (L) و ترانزیستور SW می گذرد.
مرحله دوم: هنگامی آغاز می شودکه ترانزیستور SW درt=t1 قطع می شود. جریانی که تاکنون از ترانزیستور SW عبور می کرد، حال از سلف (L)، خازن (C)، دیود هرزگرد(D) و بار می گذرد. با کاهش جریان سلفی در سیکل بعدی ترانزیستور SW مجددا وصل می شود و انرژی ذخیره شده در سلف (L)، به بار منتقل می شود. مدار معادل وضعیت مبدل افزاینده در دو مرحله کلیدزنی مذکور و شکل موج های جریان – ولتاژ آن در شکل (2-5) نشان داده شده است.
مبدل بوست می تواند ولتاژ خروجی را بدون کمک ترانسفورماتور افزایش دهد و چون در آن فقط یک ترانزیستور وجود دارد، راندمان بالایی دارد. جریان ورودی ، پیوسته است اما پیک جریان گذرنده از ترانزیستور قدرت، مقدار بزرگی دارد. ولتاژ خروجی نیز حساسیت زیادی نسبت به تغییرات سیکل کاری مبدل دارد و از این رو ممکن است پایدار ساختن مبدل، دشوار باشد. هم چنین ترانزیستور با بار موازی شده است ، حفاظت کردن از آن در هنگام اتصال کوتاه مشکلاتی دارد.
در حالت کلیدزنی منابع توان پالسی پلاسما، می توان از یک مبدل بوست بین پل یکسوساز و خازن های ورودی مدار استفاده کرد. این مبدل سعی می کند تا ولتاژ خروجیdc سیستم ثابت باشد، تا زمانی که فرکانس با ولتاژ خط متناسب است، جریان عبوری نیز پیوسته است.

شکل(2-5)شکل موج های ولتاژ – جریان و مدارمعادل مبدل بوست : (الف) کلید وصل (ب) کلید قطع
در حالت دیگر، ارایه ولتاژ خروجی مطلوب با توجه به ولتاژ dc سیستم می باشد که این روش نیاز به افزودن کلیدهای نیمه هادی با روش های کنترلی مطلوب است که المان های آن در ابعاد کوچکتر و کمپکت ارائه می شود.
3.2.2.2 مبدل باک - بوست
مبدل باک – بوست، ولتاژ خروجی تولید می کند که می تواند کوچکتر یا بزرگتر از ولتاژ ورودی باشد. پلارتیه ولتاژ خروجی، مخالف پلارتیه ولتاژ ورودی می باشد. هم چنین این مبدل، به مبدل وارون ساز یا تغذیه معکوسنیز معروف است]26[.که شکل (2-6) مدار معادل آن را نشان می دهد. عمل مداری این مبدل در دو مرحله قابل بیان است:

شکل(2-6)مبدل باک - بوست
مرحله اول : هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW وصل بوده و دیود هرزگرد(D) بایاس معکوس است. جریان ورودی که در حال افزایش است از سلف (L) و ترانزیستور SW می گذرد.
مرحله دوم : هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW قطع است. جریانی که از ترانزیستورSWعبور می کرد، اکنون از سلف (L)، خازن (C)، دیود هرزگرد(D) و بار می گذرد. اکنون انرژی ذخیره شده در سلف (L)، به بار منتقل می شود و جریان سلف کاهش می یابد تا این که ترانزیستور SWدر سیکل بعد مجددا وصل شود. مدار معادل وضعیت مبدل باک - بوست در دو مرحله کلیدزنی مذکور و شکل موج های جریان - ولتاژ آن در شکل (2-7) نشان داده شده است.
مبدل باک – بوست این امکان را می دهد که بدون در اختیار داشتن ترانسفورماتور، پلارتیه ولتاژخروجی معکوس شود، راندمان بالایی دارد و حفاظت خروجی در مقابل اتصال کوتاه نیز به سادگی امکان پذیر است اما جریان ورودی متغیر بوده و مقدار جریان عبوری از ترانزیستور مدار نیز مقدار بزرگی است. بر خلاف مبدل های باک و بوست ، این مبدل هنگامی که بدون ایزولاسیون مورد استفاده قرار گیرد در خروجی مبدل ولتاژی با پلارتیه منفی قرار می گیرد.
البته می توان یک توپولوژی جدید بر اساس مبدل باک – بوست با پلارتیه ولتاژی مثبت در خروجی را مطرح کرد. در شکل (2-8) مدار معادل مبدل باک – بوست مثبت نشان داده است. یک مبدل باک - بوست مثبت می تواند به صورت تک خروجی یا چند خروجی باشد که آرایش آن شامل مبدل های باک و بوست با اتصال طبقاتی است.

شکل(2-7)شکل موج های ولتاژ - جریان و مدارمعادل مبدل باک - بوست : (الف) کلید وصل (ب) کلید کلیدقطع

شکل(2-8) مبدل باک – بوست مثبت
4.2.2.2 مبدل کاک
آرایشی که شامل ترکیب مبدل باک– بوست با اتصال سری، که ولتاژ خروجی بزرگتر یا کوچکتر از ولتاژ ورودی است و پلارتیه ولتاژ خروجی مخالف ولتاژ ورودی است، به نام مبدل کاک شناخته می شود. که به نام مخترع خود از انیستیتوی تکنولوژی کالیفرنیا نام گذاری شده است]27[. شکل (2-9) مدار معادل آن را نشان داده است. عمل مداری این مبدل در دو مرحله قابل بیان است:

شکل (2-9)مبدل کاک (Cuk)
مرحله اول: هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW در t=0 وصل می شود. جریان عبوری از سلف (L1) افزایش می یابد در همان موقع ولتاژ خازن (C1)، دیود هرزگرد(D) را در حالت بایاس معکوس قرار داده و آن را قطع می کند. بنابراین انرژی خازن(C1) به مداری که توسط خازن (C2)، سلف (L2) و بار تشکیل شده تحویل داده می شود.
مرحله دوم : هنگامی آغاز می شود که ترانزیستور SW در t=t1 قطع می شود. خازن (C1) از منبع ورودی شارژ شده و انرژی ذخیره شده در سلف (L2)، به بار منتقل می شود. دیود هرزگرد(D) در حالت بایاس مستقیم قرار می گیرد و همزمان با ترانزیستور SW در آن کلید زنی صورت می گیرد. شکل (2-10)مدار معادل حالت کلید زنی مبدل کاک را نشان داده است.

شکل (2-10)مدار معادل مبدل کاک در حالت های کلید زنی : الف) حالت وصل کلید ب) حالت قطع کلید
مبدل کاک بر اساس خاصیت انتقال انرژی خازنی ساخته شده، درنتیجه جریان ورودی پیوسته می باشد. تلفات کلیدزنی کم و راندمان زیادی دارد. درحالتی که کلید وصل است جریان هر دو سلف از آن عبور می کند که پیک جریان کلید را افزایش می دهد. شکل (2-11)، شکل موج های جریان – ولتاژ مبدل کاک را نشان داده است.

شکل (2-11) شکل موج های جریان و ولتاژ مبدل کاک در حالت های کلید زنی
5.2.2.2 مبدل های تشدیدی با کلیدزنی نرم
یک دسته جدید از مبدل های dc-dc درحوزه الکترونیک قدرت با نام مبدل های تشدیدی با کلیدزنی نرم شناخته شده اند. کلیدزنی نرم بدین معنی است که در یک یا چند کلید به کار رفته در مبدلdc-dc، تلفات کلیدزنی در حالت قطع و وصل شدن کلید حذف شده است. نوع دیگری از کلیدزنی که مطرح می شود، کلیدزنی سخت است که در آن هم حالت قطع و وصل کلیدهای قدرت در سطوح ولتاژ و جریان بالا انجام می شود. بسیاری از تکنیک های کلیدزنی نرم برای اصلاح رفتار کلیدزنی مبدل های تشدیدی dc-dc وجود دارد. دو تکنیک مهم برای رسیدن به کلیدزنی نرم وجود دارد: کلید زنی جریان صفر و کلید زنی ولتاژ صفر.
در ساختار مبدل تشدیدی با کلید زنی نرم، یک شبکه تشدیدLC اضافه می گردد تا شکل موج جریان یا ولتاژ ادوات کلیدزنی را به صورت یک موج نیمه سینوسی شکل دهد تا یک شرط ولتاژ صفر یا جریان صفر را در مدار ایجاد کند. یک روش ایجاد نمودن یک پدیده تشدید کامل در این مبدل ها، استفاده از ترکیبات سری یا موازی عناصر تشدید می باشدکه برای dc-dc کردن آن از طریق یک طبقه اضافی یعنی طبقه تشدید، که در آن سیگنال dc به سیگنال ac فرکانس بالا تبدیل می گردد، انجام می گیرد. از نظر مداری، یک مبدل تشدید dc-dc را می توان با سه بلوک مداری شرح داد.که شکل(2-12) نشان داده است.
ولتاژ خروجی dc
ولتاژ ورودی dc
یکسوساز ac-dc
حالت تشدید
وارون ساز dc-ac

شکل (2-12) مبدل تشدید با کلیدزنی نرم
نوع وارون ساز در مبدل های تشدیدی با کلید زنی نرم، از انواع مختلف ساختار های شبکه کلیدزنی به دست می آید. حالت تشدید،که به عنوان یک بلوک میانی بین ورودی و خروجی مبدل به کار گرفته می شود، معمولا با یک شبکه دارای فیلتر فرکانس، ترکیب می گردد. علت استفاده از این شبکه، تنظیم نمودن جریان شبکه از منبع به بار است. از مبدل های تشدید با کلیدزنی نرم می توان در مشعل های پلاسما با سطح توانی بالاتر از 30 کیلووات، استفاده کرد. از مبدل های تشدید سری با کلیدزنی ولتاژ صفر نیز می توان در منابع توان پالسی ولتاژ بالا استفاده کرد. مزیت توپولوژی مبتنی بر مبدل های تشدیدی با کلیدزنی نرم ، شامل کموتاسیون طبیعی کلیدهای قدرت پلاسمایی می باشد که منجر به کاهش تلفات قدرت کلیدزنی، افزایش راندمان و فرکانس کلیدزنی سیستم های توان پالسی می شود و در نتیجه کاهش اندازه ، وزن سیستم و کاهش احتمالی تداخلات الکترومغناطیسی را به دنبال دارد. عیب مهم تکنیک های کلید زنی ولتاژ یا جریان صفر در مبدل های تشدید آن است که برای تنظیم خروجی، نیاز به کنترل فرکانس متغیر است. که به واسطه آن مدار کنترلی پیچیده تر می شود و هارمونیک های ناشی از تداخلات الکترومغناطیسی ناخواسته که در تغییرات زیاد بار تولید می شود بسیار نامطلوب است.
با بررسی مقالات منتشر شده در مورد توپولوژی مبتنی بر مبدل های dc-dc توسط ادوات الکترونیک قدرت با توجه به انواع مبدل ها، در کاربردهای مختلف منابع توان پالسی پلاسما، می توان به نتایج جامعی در این باره دست یافت که چکیده آن در جدول های مقایسه ای (2-1) و (2-2) آمده است]28[.
جدول(2-1) شاخص های کلیدی مبدل های dc - dc
ردیف نوع مبدل
مبدل
باک
مبدل بوست
مبدل
باک- بوست
مبدل
باک- بوست مثبت مبدل
کاک
شاخصه ها 1 سطح ولتاژ خروجی کمتر از ولتاژ ورودی بیشتر از ولتاژ ورودی هر دو حالت
هردو حالت هر دو حالت
2 پلارتیه خروجی موافق ورودی موافق ورودی مخالف ورودی مخالف ورودی مخالف ورودی
3 سطح عایقی کم کم زیاد زیاد کم
5 کنترل اضافه جریان وجود ندارد وجود ندارد وجود دارد وجود دارد وجود دارد
6 قابلیت اطمینان کم متوسط متوسط بالا متوسط
7 راندمان متوسط متوسط بالا بالا متوسط
جدول(2-2) شاخص های کلیدی مبدل های تشدید با کلید زنی نرم
ردیف شاخصه ها حالت کلیدزنی اولیه حالت کلیدزنی ثانویه سطح ولتاژ خروجی راندمان
نوع مبدل وصل قطع وصل قطع کم زیاد کم باری بار کامل
1 مبدل تشدید NV ZVS ZVS ZVS di/dt- زیاد ___ * کم بالا
2 مبدل تشدید نیم پل ZVS ZVS ZVS ZCS ___ * متوسط بالا
3 مبدل تشدید دو برابر کننده جریان نیم پل سخت
ZCS ZVS ZVS زیاد
di/dt * __ متوسط بالا
4
مبدل تشدید دو برابر کننده جریان تمام پل ZVS
سخت
ZVS ZVS زیاد
di/dt * __ کم بالا
5 مبدل تشدیدی ترکیبی ZVZC با ترانسفورماتور پالسی ZVS
ZVS/ZCS ZVS ZCS __ * کم بالا
6 مبدل تشدید ZCS ZCS ZVS ZVS ZCS ___ * بالا کم
7 مبدل شبه تشدید ZCS ZVS ZVS ZCS ___ * کم بالا
3.2.2 توپولوژی مبتنی بر تقویت کننده های ولتاژ
اجزای اصلی توپولوژی مبتنی بر تقویت کننده های ولتاژ، خازن و دیود هستند. این توپولوژی با

=27

5. میکرو ارگانیسم یا سلول کامل
6. بافت
7. گیرنده های سنتتیک
آشکارساز و مبدل: که پس از واکنشِ ماده‌ای خاص با پذیرنده‌هایِ زیستی، وارد عمل می‌شوند و می‌توانند نوع و مقدارِ واکنش را با روش‌هایِ مختلفِ فیزیکی-شیمایی کرده (مثلاً با بررسیِ تغییرهایِ الکتروشیمیایی، نوری، جرمی یا حرارتیِ قبل و بعد از واکنش) و به وسیله‌ی سیگنال‌هایِ مناسب به پردازنده ارسال کنند.
انواع متداول مبدل های مورد استفاده در بیوسنسورها شامل:
سنسورهای الکتروشیمیایی
مبدل های الکتروشیمیایی به سه دسته پتانسیومتری تقسیم می شوند (این روش مبتنی بر اندازه گیری پتانسیل یک پیل در جریان صفر است). این پتانسیل با لگاریتم غلظت ماده مورد سنجش متناسب است، (ولتامتری) یک پتانسیل به پیل اعمال می شود تا اکسایش (یا کاهش) ماده مورد سنجش اتفاق افتد و یک افزایش یا کاهش در جریان پیل ایجاد شود. این روش به آمپرمتری معروف است و رسانایی سنجی محلول های حاوی یون هادی الکترون هستند. بزرگی این رسانایی در اثر واکنش شیمیایی تغییر می یابد.رابطه بین رسانایی و غلظت به طبیعت واکنش وابسته است.
سنسور های نوری( لومینسانس، جذب و تشدید پلاسمون سطح )
روش های مورد استفاده در بیوسنسورهای نوری شامل طیف سنجی جذب، طیف سنجی فلورسانس، طیف سنجی انعکاس داخلی، پراش نور است.

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

این سنسورها دارای دو نوع حساس به تغییر جرم و حرارتی می باشند.
تمام فرایندهای شیمیایی با تولید یا جذب انرژی همراه هستند. این حرارت را می توان با یک ترمیستور حساس اندازه گیری کرد و آن را به میزان واکنش نسبت داد.
پردازنده های سیگنال که عمدتا مسئول برای نمایش نتایج و انجام محاسبات حسگر هستند.
حسگرهای زیستی طی سالهای اخیر مورد توجه بسیاری از مراکز تحقیقاتی قرار گرفته است. حسگرهای زیستی یا سنسورهای بر پایه مواد بیولوژیکی اکنون گستره ی وسیعی از کاربردها نظیر صنایع دارویی، صنایع خوراکی، علوم محیطی، صنایع نظامی بخصوص شاخه Biowar و ... را شامل می شود.
به طور کلی میتوان گفت حسگر های زیستی یک گروه از سیستمهای اندازه گیری می باشند و طراحی آنها بر مبنای شناسایی انتخابی آنالیتها بر اساس اجزا بیولوژیک وآشکارسازهای فیزیکی و شیمیایی صورت می پذیرد
از آنجا که حسگر های زیستی ابزاری توانمند جهت شناسایی مولکول های زیستی می باشند، امروزه از آنها در علوم مختلف پزشکی، صنایع شیمیایی، صنایع غذایی، مانیتورینگ محیط زیست، تولید محصولات دارویی، بهداشتی و غیره بهره می گیرند.در واقع این حسگرها ابزاری توانمند جهت شناسایی مولکولهای زیستی می باشند. حواس بویایی و چشایی انسان که به شناسایی بوها و طعمهای مختلف می پردازد و یا سیستم ایمنی بدن که میلیونها نوع مولکول مختلف را شناسایی می کند، نمونه هایی از حسگرهای زیستی طبیعی می باشند. بیشترین کاربرد حسگرهای زیستی در تشخیص های پزشکی و علوم آزمایشگاهی است، در حال حاضر بیوسنسور های گلوکز از موفق ترین بیوسنسور های موجود در بازار بوده که برای اندازه گیری غلظت گلوکز خون بیماران دیابتی استفاده می شود.
در پانکراس بیماران دیابتی به میزان کافی انسولین تولید نمی‌شود. در این گونه موارد برای تنظیم مصرف انسولین، سنجش مداوم میزان گلوکز خون ضروری است. این ابزار به بیماران مبتلا به دیابت کمک می کند تا در طول روز به سنجش سطح گلوکز خون خود پرداخته و در زمان های مورد نیاز انسولین تزریق کنند.
کاربردهای مختلفی برای حسگرهای زیستی در پزشکی و بالین متصور است که در ذیل اشاره می شود:
**تشخیص ودرمان بیماریها ( سرطان، دیابت و ......)
** تشخیص بیماریها در سطح ژن( سرطان، دیابت و ......)
**تشخیص عوامل بیماریزا
**اندازه گیری داروها و متابولیتهای آنها، کشف داروهای جدید و ارزیابی فعالیت آنها
** ارزیابی و اندازه گیری آنالیتها ی موجود در نمونه بیولوژیک
** تشخیص سریع بیماریها با استفاده از تستهای سریع یا Point-of- care ، ویژگی این تستها سرعت و ارزان بودن روش آزمایش است.
نانوحسگرهای زیستی
با ورود علوم و فناوری نانو و فراهم شدن امکان ساخت الکترودهایی در مقیاس بسیار کوچک، ساخت حسگرهای نانومتری نیز میسر شد. این حسگرها به لحاظ دارا بودن سایز نانومتری و کاربردشان در محیط های زیستی، نانوبیوسنسور (نانوحسگر زیستی) نامگذاری شدند. نانوحسگرهای زیستی الکترودهای بسیار کوچکی در اندازهء نانومتری و ابعاد سلولی هستند که از طریق تثبیت آنزیم های خاصی روی سطح آنها، نسبت به تشخیص گونه های شیمیایی یا بیولوژیک مورد نظر در سلول ها حساس شده اند. از این حسگرها برای آشکارسازی و تعیین مقدار گونه ها در سیستم های بیولوژیک استفاده می شود. این تکنیک، روش بسیار مفیدی در تشخیص عبور بعضی ملکول ها از دیواره یا غشای سلولی است.
در طی دههء گذشته، با پیشرفت فناوری ساخت فیبر نوری و ساخت نانوفیبرها، در پژوهش های پزشکی و بیولوژیک نیز تحول عظیمی صورت گرفته و فناوری ساخت حسگرهای زیستی و دانش تولید نانومتریِ این ابزارها روزبه روز گسترش یافته است. این حسگرها به لحاظ استفاده از فیبر نوری در ساختارشان «حسگرهای نوری» نامیده شده اند و به دو دستهء شیمیایی و بیولوژیکی تقسیم می شوند. بسته به اینکه بخواهیم این حسگر را برای تجزیهء گونهء داخل سلول، مایع بیولوژیک بین سلولی یا داخل خون به کار ببریم، ابعاد نوک حسگر، زاویهء مخروطی شدن نوک آن و میزان نرمی پوشش روی فیبر متفاوت خواهد بود.
تولید نانوحسگرهای زیستی نوری
برای تهیهء این فیبر به عنوان نوک حسگر، می توانیم از دستگاه های مورد استفاده برای کشش فیبرهای نوری استفاده نماییم.
در این دستگاه از لیزر دی اکسید کربن برای گرم کردن فیبر و از وسیله ای برای کشش فیبر در جهت محور اصلی آن استفاده می شود. محققان موفق شده اند با تغییر دما و میزان نیروی کششیِ اعمال شده به فیبر، نوک هایی برای حسگرهای زیستی بسازند که قطرشان بین 20 تا 500 نانومتر است. این تکنیک سرعت بالا (حدود 3 ثانیه) و روند تولید نسبتاً ساده ای دارد.
حسگرهای زیستی انواع مختلفی دارند اما مستقل از نوعشان همگی دارای سازو کاری مشترک اند. هر حسگر زیستی شامل دو بخش اصلی است: ۱/ عنصر تشخیص دهنده (recognition element) که برقراری پیوند شیمیایی با هدف را توسط ligand میسر می‌سازد، ۲/ انتقال دهنده (transducer) که وظیفه تبدیل سیگنال‌ها را بر عهده دارد.
حسگرهای زیستی به دو دسته مستقیم و غیر مستقیم تقسیم می‌شوند. در حسگرهای زیستی مستقیم هدف بدون هیچ واسطه‌ای با لیگاند پیوند برقرار کرده و شناسایی می‌شود. اما در حسگر غیرمستقیم این کار توسط یک عنصر واسطه انجام می‌گیرد.
در انتخاب حسگر مناسب باید دقت داشت که سرعت و سادگی حسگرهای مستقیم نسبت به غیرمستقیم بیشتر بوده و هم چنین قابلیت استفاده در حالت غیر مستقیم را نیز دارد و می توان برای اندازه گیری تغییرات فیزیکی (خواص اپتیکی، الکتریکی و شیمیایی) از آن استفاده کرد.
حسگرهای زیستی به دو دسته اپتیکی و مکانیکی تقسیم می‌شوند که از انواع اپتیکی می توان به SPR(Surface Plasmon Resonator), LSPR, … اشاره کرد که به شکل‌های فیبری (tip & taper) وجود دارند و مورد بحث ما هستند. از انواع مکانیکی نیز می توان از MEMS, quartz plasmon resonator یاد کرد، که در ابعاد نانو کاربردهای بسیار زیادی دارند.
این حسگرها از سه بخش تشکیل شده‌اند.
1.پذیرندهی زیستی یا عنصرِ زیستیِ حساس: یک مادهٔ زیستی (پادتن‌ها، اسید نوکلئیکها، آنزیم‌ها، سلول‌ها و دیگر ماده‌هایِ زیستی) که می‌تواند به صورتِ انتخابی تنها با مادهٔ خاصی واکنش نشان دهد.
2.آشکارساز و مبدل: که پس از واکنشِ ماده‌ای خاص با پذیرنده‌هایِ زیستی، وارد عمل می‌شوند و می‌توانند نوع و مقدارِ واکنش را با روش‌هایِ مختلفِ فیزیکی-شیمایی کرده (مثلاً با بررسیِ تغییرهایِ الکتروشیمیایی، نوری، جرمی یا حرارتیِ قبل و بعد از واکنش) و به وسیلهٔ سیگنال‌هایِ مناسب به پردازنده ارسال کنند.
بخشِ پردازنده که همچنین مسئولیتِ نمایشِ نتیجهٔ فعالیتِ حسگر را نیز بر عهده دارد. به طور کلی می‌توان گفت حسگر زیستیها (زیست حسگرها) یک گروه از سیستمهای اندازه گیری می‌باشند و طراحی آنها بر مبنای شناسایی انتخابی آنالیتها بر اساس اجزا بیولوژیک وآشکارسازهای فیزیکو شیمیایی صورت می‌پذیرد. حسگرهای زیستی متشکل از سه جزء عنصر بیولوژیکی، آشکار ساز و مبدل می‌باشند. طراحی حسگرهای زیستی در زمینه‌های مختلف علوم بیولوژی، پزشکی در دو دهه گذشته گسترش چشمگیری داشته‌است.
فناوری حسگر زیستی در حقیقت نشان دهنده ترکیبی از علوم بیوشیمی، بیولوژی مولکولی، شیمی، فیزیک، الکترونیک و کامپیوتراست. یک حسگر زیستی در حقیقت شامل یک حسگر کوچک و ماده بیولوژیک تثبیت شده بر آن می‌باشد. از آنجا که حسگرهای زیستی ابزاری توانمند جهت شناسایی مولکول‌های زیستی می‌باشند، امروزه از آنها در علوم مختلف پزشکی، صنایع شیمیایی، صنایع غذایی، مانیتورینگ محیط زیست، تولید محصولات دارویی، بهداشتی و غیره بهره می‌گیرند. در واقع این حسگرها ابزاری توانمند جهت شناسایی مولکولهای زیستی می‌باشند.
حواس بویایی و چشایی انسان که به شناسایی بوها و طعمهای مختلف می‌پردازد و یا سیستم ایمنی بدن که میلیونها نوع مولکول مختلف را شناسایی می‌کند، نمونه‌هایی از حسگرهای زیستی طبیعی می‌باشند. در حقیقت حسگرهای زیستی ابزارهای آنالیتیکی بشمار می‌روند که می‌توانند با بهره گیری از هوشمندی مواد بیولوژیک، ترکیب یا ترکیباتی را شناسایی نموده، با آنها واکنش دهند. و بدین ترتیب یک پیام شیمیایی، نوری و یا الکتریکی ایجاد نمایند. بیشترین کاربرد حسگرهای زیستی در تشخیص‌های پزشکی و علوم آزمایشگاهی است، در حال حاضر حسگرهای زیستی گلوکز از موفق ترین حسگرهای زیستیی موجود در بازار بوده که برای اندازه گیری غلظت گلوکز خون بیماران دیابتی استفاده می‌شود. همانگونه که ذکر گردید، اساس کار یک حسگر زیستی تبدیل پاسخ بیولوژیکی به یک پیام است. حسگرهای زیستی مرکب از سه بخش ۱)دریافتگر زیستی یا بیورسپتور ۲) آشکارساز و ۳) مبدل می‌باشند.
دریافتگرهای زیستی که در حسگرهای زیستی مورد استفاده قرار می‌گیرند به شرح ذیل می‌باشند:
۱. آنزیم
۲. پادتن
۳. گیرنده‌های سلولی
۴. اسیدهای نوکلئیک DNA یا RNA
۵. میکروارگانیسم یا سلول کامل
۶. بافت
۷. گیرنده‌های سنتتیک
در این سیستمها اندازه گیری تغییرات فیزیکی وشیمیایی انجام شده در سطح بیورسپتور و تبدیل آن به انرژی قابل اندازه گیری توسط مبدل انجام می‌شود. همچنین هدایت سیگنالهای فرستاده شده از مبدل به پرداشگر، تقویت، آنالیز و در نهایت تبدیل آن به واحد غلظت توسط آشکار ساز انجام می‌گیرد. انواع متداول مبدل‌های مورد استفاده در حسگر زیستیها شامل:
۱) الکتروشیمیایی ۲) نوری (تابناکی، جذب و تشدید پلاسمون سطح) ۳) حساس به تغییر جرم و ۴) حرارتی می‌باشند.
به عبارتی دیگر یک حسگر زیستی به طور کلی شامل یک سیستم بیولوژیکی تثبیت شده می‌باشد که در حضور آنالیت مورد اندازه گیری باعث تغییر خواص محیط اطراف می‌شود. وسیله اندازه گیری که به این تغییرات حساس است، سیگنالی متناسب با میزان و یا نوع تغییرات تولید می‌نماید که متعاقباً به سیگنالی قابل فهم برای دستگاههای الکترونیکی تبدیل می‌گردد. اختصاصیت و قدرت شناسایی یک آنالیت از میان دیگر آنالیتهای موجود در نمونه مورد آزمایش از ویژگی‌های یک حسگر زیستی می‌باشد. قابلیت انتخاب یک حسگر زیستی توسط بخش پذیرنده و مبدل آن تعیین می‌شود. بدین ترتیب مزایای حسگرهای زیستی بر سایر سامانه‌های اندازه‌گیری موجود را می توان در ۳ مورد زیر خلاصه نمود:
سیستم‌های اندازه گیری موجود توانایی سنجش مولکولهای غیرقطبیی که در بافتهای حیاتی تشکیل می‌گردند را ندارند در حالی که حسگر زیستیها می‌توانند این ترکیبات را شناسایی و سنجش کنند.
از آنجایی که مبنای کار حسگرهای زیستی بر اساس سامانه بیولوژیکی تثبیت و تعبیه شده در خود آنهاست، بنابراین آنها اثرات جانبی بر سایر بافتها ندارند.
کنترل پیوسته و بسیار سریع فعالیتهای متابولیسمی توسط این حسگرها امکان پذیر است.
حسگرهای زیستی بر اساس نحوه شناسایی آنالیت به دو گروه عمده تقسیم می‌گردند:
۱. حسگر زیستی با اساس شناسایی مستقیم پادگن (آنتی‌ژن): که واکنش پذیرنده با آنالیت مستقیما توسط حسگر شناسایی می‌گردد. عناصر بیولوژیک مورد استفاده در این گروه، گیرنده‌های سلولی و آنتی بادی‌ها می‌باشند.
۲. حسگر زیستی با اساس شناسایی غیر مستقیم پادگن: واکنش پذیرنده با آنالیت به طور غیر مستقیم توسط حسگر شناسایی می‌گردد. عناصر بیولوژیک مورد استفاده در این گروه ترکیبات نشاندار، مثل آنتی بادیها ی نشاندار شده و یا ترکیباتی با خاصیت کاتالیتیکی مانند آنزیم‌ها می‌باشند. توسعه حسگر زیستیها ازسال ۱۹۶۲ با ساخت الکترود اکسیژن توسط لی لند کلارک در سین سیناتی آمریکا برای اندازه گیری غلظت اکسیژن حل شده در خون آغاز شد. این حسگر همچنین بنام سازندهٔ آن گاهی الکترود کلارک نیز خوانده می‌شود. بعداً با پوشاندن سطح الکترود با آنزیمی که به اکسیده شدن گلوکز کمک می‌کرد از این حسگر برای اندازه گیری قند خون استفاده شد. بطور مشابه با پوشاندن الکترود توسط آنزیمی که قابلیت تبدیل اوره به کربنات آمونیوم را داراست در کنار الکترودی از جنس یون NH4 + زیست‌حسگری ساخته شده که می‌توانست میزان اوره در خون یا ادرار را اندازه گیری کند. این دو حسگر زیستی از مبدل‌های متفاوتی در بخش تبدیل سیگنال خویش استفاده می‌کردند. بطوریکه در نوع اول میزان قند خون با اندازه گیری جریان الکتریکی تولید شده اندازه گیری می‌شد (آمپرسنجانه=آمپرومتریک). و درنوع دوم اندازه گیری غلظت اوره بر اساس میزان بار الکتریکی ایجاد شده در الکترودها صورت می‌پذیرفت (پتانسیل‌سنجانه=پتانسیومتریک).
ویژگی‌های حسگرهای زیستی عناصر بیولوژیکی
همانطور که ذکر گردید حسگرهای زیستی سیستمهای اندازه گیری بسیار دقیق، حساس و اختصاصی می‌باشند و وجود بیورسپتورهای خاص علت ویژگیهای منحصر به فرد این سیستمهای اندازه گیری می‌باشد. در حقیقت اساس شناسایی وسنجش ترکیبات در این سیستمها، اتصال ویژه آنالیت مورد اندازه گیری به حسگر توسط بیورسپتورها می‌باشد. اهمیت این اجزا در عملکرد بسیار اختصاصی آنها نسبت به آنالیت خاصی است که بدین وسیله از مداخلهٔ مواد مزاحم که موجب عدم کارایی بسیاری از روشهای اندازه گیری است، جلوگیری می‌کند. جزء بیولوژیک ممکن است واکنش سوبسترا را کاتالیز کند(آنزیم) یا به طور انتخابی به سوبسترا متصل شود. آنزیم‌ها یکی از متداولترین عناصر بیولوژیکی هستند که در این سیستمها مورد استفاده قرار می‌گیرند. عناصر بیولوژیکی عامل اصلی گزینش در زیست‌حسگر محسوب می‌شوند که عمدتا در سه گروه تقسیم بندی میگردندکه به شرح زیر می‌باشد:
پادتن
آنزیم
اسید نوکلئیک
ساختارهای سلولی/ سلول‌ها
روش‌های تثبیت اجزای زیستی:به منظور ساخت یک حسگر زیستی پایدار، باید جزء بیولوژیکی به طرز خاصی به مبدل‌ها متصل گردد، چنین فرآیندی را تثبیت گویند. برای این منظور پنج روش به شرح زیر ارائه شده‌است:
جذب سطحی
ریزپوشینه‌سازی
محبوس‌سازی
پیوند عرضی
پیوند کووالانسی
مبدل:، تغییر قابل مشاهده فیزیکی یا شیمیایی را به یک پیغام قابل اندازه گیری، که بزرگی آن متناسب با غلظت ماده یا گروهی از مواد مورد سنجش است، تبدیل می‌نماید، چنین عملی ازتلفیق دو فرایند متفاوت حاصل می‌شود؛ این وسیله ویژگی و حساسیت مواد بیولوژیکی را با قدرت محاسبه گری ریزپردازشگر ترکیب می‌نماید. بیشتر حسگر زیستیها از مبدل‌های الکتروشیمیایی ساخته شده‌اند. مبدل‌ها را می‌توان به انواع زیر تقسیم بندی نمود:
مبدل‌های نوری
مبدل‌های الکتروشیمیایی
مبدل‌های پیزوالکتریک
مبدل‌های گرمایی
حسگر زیستی سیستمی با اندازه کوچک، حساسیت بالا وقابل حمل بوده که می‌تواند آنالیت مورد نظررا درغلظتهای بسیار کم در نمونه‌های بیولوژیک اندازه گیری کند. دو عامل در طراحی یک حسگر زیستی مناسب نقش ایفا می‌کند:
1-روش مناسب تثبیت دریافتگر زیستی در سطح جامد که موجب افزایش طول عمر، حساسیت و پایداری آن می‌گردد.
2-انتخاب مبدل مناسب.
استفاده از حسگرهای زیستی به دلیل دقت و حساسیت روش‌و همچنین در مواردی به دلیل عدم نیاز به وسایل پیشرفته و صرف زمان و هزینه زیاد برای تشخیص آنالیت‌ها در مراکز کوچک و در مراکز با امکانات کم و حتی در منزل نیز کاربرد دارد. این روشها می‌توانند در شناخت مکانیسم برخی بیماریها و اختلالات، در امر تشخیص و درمان بیماریها و عوارض آنها و شناسایی علل و زمینه‌های به وجود آورنده آنها و نیز در سایر علوم مرتبط نظیر داروسازی، سامانه‌های پیشرفته دارورسانی و شناسایی داروهای جدید و ارزیابی فعالیت بیولوژیک آنها فعالیّت نماید.
جزئیات فنی حسگر اپتیکی تشدیدگر پلاسمون سطح:حسگر تشدید پلاسمون سطح (SPR)‌مناسب‌ترین ابزار برای تحلیل برهمکنش‌های انواع مختلفی از مولکولهاست. ساده ترین و متداول ترین این برهم‌کنش‌ها، برهم‌کنش پادتن-پادگن است.
این سامانه‌ها بر اساس آشکارسازی مدولاسیون مکانی فاز (SMPD) است. در این سیستم نور تکفام موازی به منظور برانگیختن SPR استفاده می‌شود و فاز نور بازتابی به صورت مکانی مدوله شده تا یک طرح تداخلی ایجاد کند. در روابط پرتوهای تداخلی φ اختلاف فاز بین پرتوها، I شدت پرتوها، و f فرکانس فضایی خطوط تداخلی است.
نمونه‌های تجاری امروزی این نوع حسگرها بر اساس شدت آشکارسازی نور کار می‌کنند که بسیار مکانیزم ساده‌ای دارد، اما خطاهای موجود در منبع نوری، آشکار ساز نور و تقویت کننده موجب کاهش دقت حسگر شده و بیشتر از چیزی در حدود 10^-6 (RIU) نخواهد بود. به منظور افزایش دقت حسگر به جای اندازه گیری شدت، تغییرات فازی را اندازه گیری می‌کنند. همچنین برانگیختن حسگر باعث افزایش سرعت تغییر شدت و فاز می‌گردد.(دقت: 10^-4 (RIU))
اجزای SPR
لیزر He-Ne، 632.8nm ۲. دریچه ۱۰ میکرومتری(واقع در فاصله کانونی لنزها)، آلمینیومی ۳. بسط دهندهٔ پرتو ۴. صفحه موج ½ ۵. دیافراگم مثلثی ۶. منشور متساوی الاضلاع کریشمان (شیشه ZF5، ضریب شکست 1.740) ۷. تراشه حسگر ۸. سلول جریان ۹. منشور ولاتسون (زاویه جدایی.۳ درجه) ۱۰. منشور قطبنده ۱۱. لنز تصویرساز ۱۲. دوربین CCD متصل به رایانه ۱۳. رایانه
اساس کار حسگرهای اپتیکی بر پایه تغییر ضریب شکست نور در مرز منشور(فیبر) که در تماس با لیگاند است می‌باشد. به منظور افزایش جذب انرژی نور و دقت بیشتر یک لایه فلز (معمولا طلا) بر روی سطح منشور (فیبر) استفاده می‌کنند. حسگر فیبری SPR:در حسگر فیبری به جای استفاده از منشور از فیبر استفاده می‌شود. مزیت این نوع حسگر اندازه کوچک آن است. عملکرد فیبر نیز به همان شکل تغییر در ضریب شکست و فاز پرتوی بازگشتی است. در این شکل فیبر از قسمت نازک تر در تماس محلول مورد بررسی قرار گرفته، نور عبوری از فیبر (که دائما در حال بازتاب داخلی در فیبر است) در اثر وجود ویروس مورد نظر در محلول و قرار گرفتن بر روی لیگاند، دچار تغییر ضریب شکست شده و پرتو خروجی تغییر فاز نشان می‌دهد. با اندازه گیری شیفت در طول موج نور خروجی، به میزان غلظت ویروس و یا وجود یا عدم وجود ویروس پی می‌بریم. همچنین در قسمت زیرین فیبر از یک کره استفاده شده که باعث رفت و برگشت بیشتر نور و در نتیجه تقویت پرت می‌گردد.
برای ساختن تیپ فیبر را به مدت حدودا ۴۵ دقیقه در 1400ml اسید HF %48 به همراه 800 ml روغن قرار داده و سپس توسط NaOH اسید را خنثی و تیپ را می‌شویند. هرچه تیپ متقارن تر باشد پرتوی خروجی از آن دارای شکل متقارن تری است و در اندازه گیری دقت بیشتری به دست می‌دهد.
کاربردهای SPR
بررسی DNA به منظور کشف هرگونه نقص ژنتیکی و یا ابتلا به سرطان‌ها در بدو تولد.
در این روش با مقایسه طیف DNA با طیف ناشی از DNA دارای نقص در ترتیب که منجر به ایجاد سرطان می‌شود، از بدو تولد می‌توان از ابتلا به سرطان و یا سایر بیماریهای ژنتیکی اطلاع یافت.
به دست آوردن غلظت محلولی (گلوکز خون):
در این روش مخصوصا با تلفیقی از MEMSاز کپسول‌هایی استفاده می‌شود که با کاشت در بدن می‌توانند اطلاعات مربوط به بیمار را به طور لحظه‌ای به رایانه شخصی وی ارسال کنند.
حسگرهای زیستی نانومکانیکی
اگر چه استفاده از حسگرها قدمت زیادی دارد، اما در سال های اخیر نانوفناوری نقش مهم و فزاینده ای در توسعه آنها ایفا کرده است. نانوحسگرهایی که بخش اصلی حسگر در آنها ماهیت زیستی داشته باشند، با اسم نانوحسگر زیستی(Nano-biosensor) شناخته می شوند. نانوحسگرهای زیستی به دلیل دارا بودن اندازه نانومتری می توانند سنجش در محیط های زیستی را آسانتر، حساس تر و سریعتر انجام دهند.
حسگرهای زیستی ابزارهای تجزیه ای هستند که دارای سه جزء اصلی عنصر زیستی، مبدل و سیستم قرائت می باشند. عضو زیستی از گزینش‌پذیری بالایی برای برهم کنش زیستی و آشکارسازی آنالیت (ماده مورد تجزیه) برخوردار است. مبدل فیزیکی (Transducer) پدیده شناسایی را به یک اثر قابل اندازه گیری مانند سیگنال الکتریکی، نشر نوری یا حرکت مکانیکی تبدیل می کند. این اثر در نهایت توسط سیستم قرائت اندازه گیری می شود. نانوکانتیلورها و میکروکانتیلورها می توانند تعدادی از پدیده ها نظیر تغییرات جرم، دما، گرما، فشار و رطوبت را به انحراف (شیوه استاتیک) یا تغییر در فرکانس رزونانسی (شیوه دینامیک) تبدیل کنند. کانتیلورها در ساختمان زیست حسگرها بعنوان مبدل سیگنال شیمیایی به حرکت مکانیکی با حساسیت بالا بکار می روند. کلید استفاده از میکروکانتیلورها برای آشکارسازی گزینشی مولکول ها قدرت عاملدار کردن سطح کانیتلور است.
میکروکانیتلورها در آشکارسازی مواد شیمیایی مانند ترکیبات فرار، مواد منفجره، گونه های یونی، سموم، آلاینده های غذا و محیط، آفت کش ها و مواد زیستی مانند آشکارسازی DNA و پروتئین و گلوکز و ... بکار می روند.
نانوساختارهای مختلفی در ساخت نانوحسگرهای زیستی استفاده می شوند که بعضی از آنها عبارتند از: نانوذرات، نقاط کوانتومی، نانولوله ها، نانوفیبرها و نانو سیم ها.
اجزای اصلی زیست حسگر
حسگرهای زیستی ابرازهای تجزیه ای هستند که دارای سه جزء اصلی عنصر زیستی(به عنوان جزء اصلی تشخیص دهنده یونها یا مولکولهای هدف)، مبدل (Transducer) و سیستم قرائت(Read out Sys--) می باشند. در حسگرهای زیستی، عضو زیستی با روش های مختلف روی مبدل تثبیت(Immobilize) شده است . این عضو زیستی از گزینش پذیری بالایی برای برهم کنش های زیستی و آشکارسازی آنالیت برخوردار است (در سیستم های زیستی بین گیرنده و لیگاند مربوط به آن ارتباط اختصاصی وجود دارد که نمونه جالب آن رابطه کاملا اختصاصی بین آنزیم و پیش‌ماده (Substrate) آن می باشد. بدین معنا که آنزیم فقط پیش‌ماده خاص خود را می پذیرد و واکنش موردنظر را تنها بر روی پیش‌ماده ویژه کاتالیز می کند. این ویژگی از تطابق ساختار جایگاه فعال آنزیم (Active site) با ساختار پیش‌ماده ناشی می شود. مبدل فیزیکی پدیده شناسایی را به یک اثر قابل اندازه گیری مانند سیگنال الکتریکی، نشر نوری یا حرکت مکانیکی تبدیل می کند. این اثر در نهایت توسط سیستم قرائت اندازه گیری می شود.
معمولترین عضو زیستی در زیست حسگرها آنزیم ها، آنتی بادی ها، اندامک ها، گیرنده ها و اسیدهای نوکلئیک هستند که با اتصال ویژه به آنالیت موردنظر امکان تجزیه کمی و کیفی آن را فراهم می آورند.
مبدل های معمول در ساخت زیست حسگرها شامل انواع نوری، الکتروشیمیایی، ترمومتری، پیزوالکتریک و ... می باشند که به ترتیب سیگنال ایجاد شده را به علایم نوری،الکترونیکی، تغییرات گرمایی و نوسانی تبدیل می کنند.
این حسگرها بر مبنای نوع جزء زیستی، نحوه کار مبدل یا کاربرد آنها تقسیم بندی می شوند .
امتیازات و عوامل پیشرفت زیست حسگر ها
در اوایل 1960 کلارک و لایونز و آپدایک و هیکز اولین زیست حسگرها را بر مبنای برهمکنش کاتالیتیکی ویژه آنزیم گلوکز اکسیداز با گلوکز توسعه دادند. بعد از آن رشد سریعی در مطالعه فعالیت ها در این زمینه اتفاق افتاد که باعث پیشرفت بزرگی در توسعه ابزارهای حسگر برای اندازه گیری مولکول های زیستی در زمینه های مختلف صنعتی، دارویی، بالینی و کنترل های محیطی گردید.
پیشرفت در میکروفناوری و نانوفناوری پیشرفت حسگرهای بسیار حساس (با توانایی آشکارسازی خمیدگی های در حد نانومتر)، با امتیاز کوچک بودن (امکان سنجش آسانتر محیط های زیستی) را منجر شد. توانمندی بالا، قابلیت اطمینان، صرف انرژی کم، صرفه جویی در زمان و قیمت و آنالیت از مزایای استفاده از این نانو زیست حسگرهاست. سهولت و سرعت بالای اندازه گیری، تکرارپذیری، عملکرد اختصاصی، قابلیت حمل، امکان ساخت آرایه های چند عنصری برای اندازه گیری همزمان و قرائت چندین نمونه، حساسیت بالا و امکان جمع شدن با فناوری میکروالکترونیک از دیگر مزایا می‌باشند. این روش آشکارسازی نیاز به نشاندار کردن (Labeling) ندارد.
معرفی زیست حسگرهای نانومکانیکی
میکروکانتیلورها برای میکروزیست حسگرها و نانوزیست حسگرها بسیار امیدبخش هستند و از کانتیلورهای مورد استفاده در میکروسکوپ نیروی اتمی Atomic Force Microscopy-AFM)) مشتق می شوند. کانتیلورها سکوهای فنری در اندازه های نانو و میکرو می باشند و بر مبنای انحراف سکو و یا تغییر فرکانس رزونانسی حاصل از حضور آنالیت در سطح کانتیلور عمل می کنند.
زمانیکه یک برهمکنش زیست مولکولی در سطح آنها اتفاق می افتد میکروکانتیلور شناسایی مولکولی زیست مولکول ها را به اشارات نانومکانیکی ترجمه می کند که بطور رایج به یک سیستم قرائت نوری (Optical Readout Sys--) یا پیزورسیستیو (Piezo-Resistive Readout Sys--) بعنوان مبدل نیروی مکانیکی به جریان الکتریکی کوپل می شود. میکروکانتیلور مثال جالبی از همراهی نانوفناوری و زیست فناوری است . حسگرهای مبتنی بر کانتیلوردر محیط هوا, خلا و مایع عمل می کنند.
توسعه زیست حسگرهای مجتمع (Integrated) برای آشکاسازی همزمان گونه های مهم زیستی منجر به مفهوم زیست تراشه ها (Biochip) شده است که به عنوان بسترهای دارای میکرو آرایه های زیست پذیرنده ها (Bioreceptor) تعریف می شوند. زیست تراشه های حاوی نانو و میکروکانتیلورها بعنوان عناصر حسگر به نیروی خارجی، نشان دار کردن (Labling) و مولکول های فلورسان نیاز ندارند .
امروزه طیفی از حسگرهای فیزیکی، شیمیایی و زیستی قرار گرفته روی سکوی کانتیلور مورد مطالعه هستند. اگر چه آشکارسازهای منفرد بر مبنای کانتیلورها توسعه یافته اند ولی یک آرایه (Array) از چنین حسگرهایی می تواند اطلاعات فزاینده ای فراهم کند که توسط ابزارهای منفرد قابل دسترسی نیستند. حسگرهای میکروکانتیلور چندعاملی (Multifunctional) با تنوعی از پوشش ها امکان اندازه-گیری مخلوطی از بخارات را با حساسیت بالا فراهم می کنند. تنوعی از پوشش ها و ضخامت ها می توانند برای آشکارسازی بخارات شیمیایی بکار روند. پاسخ آرایه می-تواند برای شناسایی مخلوطی از اجزای شیمیایی بکار رود. استفاده از آرایه ها روی یک تراشه و بدست آوردن مجموعه ای از اطلاعات سبب سهولت نصب و ساخت، استفاده سیار از سیستم، کاهش هزینه و نیرو در طیف وسیعی از کاربردها از صنعت تا محیط زیست را فراهم می کند .
پیشرفت های آینده بهینه سازی ابعاد و شکل کانتیلور را برای رسیدن به کارایی های ویژه شامل می‌شود. حساسیت فشاری، جرمی و دمایی حداکثری، استفاده از آرایه کانتیلورهای موازی که با معدل گیری از نتایج آنها نسبت S/N (نسبت پاسخ حسگر به مولکول هدف (سیگنال) به پاسخ های بی هدف (نویز) که هرچه بیشتر باشد کارآیی حسگر مطلوب تر است)افزایش می یابد، آنالیزهای چندگانه با کانتیلورهای با پذیرنده‌های مختلف, ساده تر کردن قسمتهای مختلف و تجمع آنها از این دسته‌اند.
استفاده های جاری از زیست حسگرها به دنبال ابزارهایی است که قادر باشند توسط هر کس در هر جایی و برای آزمایش هر چیزی در زمان واقعی و با هزینه جزئی عمل کنند. برای قابل حمل بودن زیست حسگرها، حذف اثرات محیط و خودکارسازی عملکرد زیست حسگر ضروری است .
عملکرد کانتیلورها
کانتیلورها می توانند تعدادی از پدیده ها نظیر تغییرات جرم، دما، گرما، فشار و رطوبت را به انحراف (شیوه استاتیک) یا تغییر در فرکانس رزونانسی (شیوه دینامیک) تبدیل کنند و در ساختمان زیست حسگرها بعنوان مبدل سیگنال شیمیایی به حرکت مکانیکی با حساسیت بالا بکار می روند . جذب سطحی مولکول ها وقتی به یکی از سطوح کانتیلور محدود می شود فشار سطحی اختلافی تولید می کند که کانتیلور را خم می کند و همزمان فرکانس رزونانسی کانتیلور به خاطر بارگذاری تغییر می کند. خمیدگی و تغییر در فرکانس رزونانسی می تواند توسط چندین تکنیک: خمیدگی محور نوری (Optical Beam Deflection)، مقاومت پیزو (Piezoresistivity) ، پیزوالکتریستی (Piezoelectricity)، تداخل سنجی (Interferometry) ، تغییرات ظرفیت خازنی (Capacitance) و ... نمایش داده شوند.
اساس حسگری با توجه به وسیله، مولکول های آنالیت و دقت مورد نیاز متنوع است . بطور کلی حسگرهای شیمیایی اغلب بر مبنای شیوه تبدیل، به چهار زمینه عمده الکتروشیمیایی (Electrochemical)، نوری (Optical)، حساس به گرما (Thermosensitive) و حساس به جرم (Mass Sensitive) طبقه بندی می شوند. پاسخ حسگرهای حساس به جرم، با جرم آنالیت بر همکنش کننده با سطح عنصر حسگر متناسب است . حسگرهای میکروکانتیلور به هیچ برچسبی (Label) جهت پاسخ به حضور مولکول روی سطح زیست حسگر نیاز ندارند. در روش های بدون برچسب می توان از نمونه های اصلاح نشده استفاده کرد، در نتیجه امکان قرائت پاسخ در زمان واقعی فراهم می شود. حسگرهای نانومکانیکی حساسیت بالایی در یک ناحیه کوچک (100μm2) در مقایسه با زیست حسگرهای بدون برچسب دیگر نظیر تشدید پلاسمون سطحی (SPR) و ریز ترازوی بلور کوارتز (Quarrtz Crystal Microbalance-QCMB)دارند . زمانیکه اتم های سطح کانتیلور تحت بازآرایی ناشی از جذب سطحی گونه های شیمیایی قرار می گیرند، تغییرات مهمی در فشار روی سطح اتفاق می افتد. این تغییرات کششی یا تراکمی به طبیعت گونه جذب شده بستگی دارد . روش استاتیک یک تکنیک آشکارسازی dc (جریان مستقیم) است که انحراف ناشی از فشار اتصال مولکول هدف به پذیرنده در سطح میکروکانتیلور را آشکارسازی می کند. روش دینامیک آشکارسازی ac (جریان متناوب) است که تغییرات جرم کانتیلور را با استفاده از جابه جایی فرکانس رزونانسی آشکارسازی می-کند .
رایج ترین سیستم های قرائت
تکمیل یک سیستم قرائت با ظرفیت نشان دادن تغییرات با دقت nm ضروری است. برای این منظور روشهای آشکارسازی استاتیک و دینامیک تأیید شده اند که بسیار حساس اند .
روش استاتیک
انعطاف پذیری کانتیلور در این روش سبب می شود تا اتصال مولکول هدف به پذیرنده که بر سطح کانتیلور تثبیت شده منجر به انحراف و خمیدگی در کانتیلور شود. این شیوه اجازه می دهد حسگر تغییرات بینهایت کوچک ناشی از جذب سطحی مولکولی را اندازه بگیرد. به این علت کانتیلورها زیست‌حسگرهای بسیار حساسی هستند و با تکنیک کانتیلور، آشکارسازی فشار سطحی تا حد4-10 N/m ممکن است. چنین اندازه گیری همچنین کمی و مرتبط با غلظت آنالیت موردنظر است. چندین تکنیک برای آشکارسازی خمیدگی کانتیلور بکار می روند که تکنیک های نوری و مقاومت پیزو و روش‌های خازنی معمولترین روش ها هستند. تحت شرایط واقعی حسگرها باید در طولانی مدت پایدار و نسبت به مولکول هدف حساس و انتخابگر باشند .
روش های نوری
الف- نور لیزر بر انتهای آزاد کانتیلور که به عنوان آیینه عمل می کند متمرکز می شود. به منظور افزایش انعکاس کانتیلورهای تجاری عمدتاً با لایه نازکی از طلا پوشش داده می شوند. نور منعکس شده به آشکارساز نوری برخورد می کند. وقتی کانتیلور خم می شود نور لیزر بر روی آشکارساز نوری حرکت می کند. فاصله طی شده توسط محور لیزر با انحراف کانتیلور متناسب بوده و با فاصله کانتیلور- آشکارساز نوری افزایش می یابد که باید در کالیبراسیون لحاظ شود. نکته قابل توجه در این روش این است که شیب در نقطه برخورد لیزر به کانتیلور جهت تعیین نسبت خمیدگی کانتیلور به جابه جایی تنظیم شود.
-این روش، تفکیک در حد آنگسترم را فراهم می کند که به آسانی انجام می گیرد. مشکل عمده این تکنیک این است که نیاز به ابزارهای خارجی برای اندازه گیری انحراف دارد. بنابراین چینش متوالی و کالیبره کردن آن بسیار وقت گیر است.
برای بدست آوردن پاسخ آرایه ها به این روش یک چالش تکنولوژیکی وجود دارد چرا که به آرایه ای از منابع لیزر به تعداد آنالیت های مورد شناسایی نیاز است. در این تکنیک ترتیب on و off هر منبع لیزر برای اجتناب از همپوشانی محورهای منحرف شده روی آشکارساز نوری ضروری است. این مشکل عمدتاً با استفاده از روبش منبع لیزر حل می شود و محور لیزر مرتباً طول آرایه را اسکن می کند.
ب- برای مینیاتوری کردن (Miniaturization)، کانتیلور باید بصورت تجمعی با یک سیستم قرائت ساخته شود تا از تنظیمات خارجی و اثرات محیطی اجتناب شود. یک راه برای تأمین چنین هدفی استفاده از نوعی سیستم های مجتمع نوری است که در آن میزان خمیدگی از طریق نشان دادن تغییرات در شدت نور انتقال یافته از طریق کانتیلور که بعنوان انتقال دهنده موج عمل می کند تعیین می شود. نور پس از ورود به سیستم از طریق انتقال دهنده موج، ورودی عرض شکاف را به سمت کانتیلور طی می کند و پس از کوپل به کانتیلور مسیر خود را ادامه می دهد و از طریق موج بر خروجی از سیستم خارج می شود. وقتی کانتیلور خم می شود مقداری از نوری که می تواند به موج بر کانتیلور کوپل شود کاهش می یابد و شدت نور خروجی افت می کند. از تغییرات شدت نور می توان به میزان خمیدگی کانتیلور پی برد . زیست حسگرهای نوری نسبت به انواع دیگر زیست حسگرها از امتیازاتی چون آشکارسازی های چندآنالیتی و مونیتورینگ پیوسته برخوردارند .
کانتیلورهای پیزو
حسگرهای مبتنی بر میکروکانتیلور مقاومتی پیزور، تغییرات مقاومت ناشی از فشار قرار گرفتن در معرض آنالیت موردنظر را اندازه می گیرند. این فشار زمانی اتفاق می افتد که آنالیت جذب سطحی یا متصل به ماده حسگر پوشش یافته روی کانتیلور می شود. در این سیستم کانتیلور بطور کامل یا جزئی داخل مواد حسگر قرار می گیرد.
قسمتی از ماده حسگر که در معرض آنالیت ها است آنالیت را بطور انتخابی جذب می کند و در نتیجه تغییر حجم کوچکی در ماده حسگر ایجاد می شود که به عنوان تغییر مقاومت در کانتیلور اندازه گیری می شود. به این ترتیب آنالیت آشکارسازی می شود. عنصر کلیدی در طراحی این نوع کانتیلور ساخت ترکیبی است که در معرض آنالیت موردنظر متورم شده یا ابعادش تغییر کند. از پلیمرهای آلی رایج بعنوان ماده حسگر برای آشکارسازی حضور بخار آب و بسیاری ترکیبات آلی فرار مانند استون، تولوئن، اتانول، هگزان و .... استفاده شده است. مولکول های آنالیتی که پارامترهای انحلال آنها نزدیک و متناسب با پلیمر باشد به آسانی روی آن پلیمر توزیع می شوند. بنابراین از آرایه هایی از حسگرها با پارامترهای انحلال پذیری مختلف می توان برای شناسایی دامنه وسیعی از گونه های آنالیت استفاده کرد. هیدروژل های سنتزی (Synthetic Hydrogels) می توانند تغییرات حجمی بزرگی را در پاسخ به تغییرات دما، pH، رطوبت و فاکتورهای دیگر تحمل کرده و مواد مناسبی جهت طراحی کانتیلورهای مقاومتی پیزو برای ثبت تغییرات این پارامترها محسوب می شوند. مواد زیستی خالص نیز که در اثر اتصال به آنالیت تغییرات حجم سنجی قابل اندازه گیری با کانتیلور را داشته باشند می توانند به عنوان حسگر استفاده شوند. مولکولهای لایه حسگر ممکن است آنالیت را جذب سطحی کنند یا با آن مخلوط شوند و یا پیوند شیمیایی ایجاد کنند.
برای اینکه مقاومت پیزو قابل مشاهده باشد، هدایت الکتریکی در طول ضخامت کانتیلور باید نامتقارن باشد که اغلب توسط اختلاط (Dopping) اختلافی ماده صورت می گیرد. وقتی ماده مقاومتی پیزور مانند سیلیکون مختلط شده (Dopped) تحت شرایط مکانیکی قرار می گیرد، هدایت الکتریکی آن تغییر می کند. برای اندازه گیری تغییر در مقاومت، کانتیلورهای سیلیکون باید در شرایط بایاس (Bias) مستقیم پل وتستون قرار گیرند. در پل وتستون یک زوج کانتیلور قرار می گیرد که یکی بعنوان رفرانس عمل می کند. خروجی سیستم، سیگنال تفاضلی بین دو کانتیلور است. نسبت سیگنال به نویز در این روش قویاً بهبود می یابد و نویز حاصل از اتصالات غیرویژه، نوسانات حرارتی و لرزش ها حذف می شود. اتصالات غیرویژه به سطح مشکلی عمومی است که باید در تمام آنالیزها به حداقل برسد. اگر چه حذف کامل این پارامترها غیرممکن است می توان تأثیر آن روی آشکارسازی را با استفاده از کانتیلور رفرانس کنترل کرد.
کانتیلورهای پیزورسیستیو در مقایسه با نوع نوری چندین امتیاز دارند:
- آشکارسازی پیزورسیستیو می تواند در محلول های غیرشفاف و مایعات آشفته صورت گیرد.
- نیازی به چینش وقت گیر لیزر نیست.
- این سیستم قرائت می تواند بصورت ائتلافی روی ورق سیلیکون قرار گیرد.
- کنترل دما به آسانی انجام می گیرد.
- با کوچک کردن و ساخت آرایه ها سازگار است و هزینه کمتری دارد.
ضعف عمده، سطح نویز ذاتی است که در مقایسه با کانتیلورهای نوری مستقیماً بر تفکیک و حساسیت اثر می گذارد . کنترل دما می تواند بعنوان ابزاری برای شکستن پیوندهای لیگاند- پذیرنده بکار رود. بنابراین لایه حسگر بازتولید می-شود .
روش دینامیک
در روش دینامیک، کانتیلور بطور مکانیکی در فرکانس رزونانسی خود تحریک می شود که اتصال آنالیت موجب جابه جایی این فرکانس رزونانسی می شود و توسط پل وتستون مجتمع با پیزورسیسیتو حس می شود .
تغییرات در فرکانس رزونانسی می تواند با اندازه گیری نویز گرمایی کانتیلور آشکارسازی شود. هنگام کار در مایعات پیک رزونانس بسیار کمتر از هوا انتقال پیدا می کند که از اثر میرایی مایعات ناشی می شود. این فاکتور اندازه گیری های بر مبنای روش دینامیک را به شدت متاثر می کند. در نتیجه این روش برای نشان دادن فرآیندهای بیوشیمیایی در محیط آبی نسبت به روش استاتیک کارآمدی کمتری دارد. حسگرهای کانتیلور که در روش استاتیک عمل می کنند بعنوان شیوه ای برای سنجش های نانومکانیکی زیست مولکولی مفید ترند. برای رسیدن به حساسیت بالا هنگام کار با مایعات در روش دینامیک پیش فعالسازی کانتیلور با استفاده از تغییر زمینه الکتریکی، مغناطیسی یا صوتی ضروری است . بطور کلی حساسیت روش استاتیک دو تا سه برابر از روش دینامیک بیشتر است .
پل وتستون پیزو رسیستیو برای تشخیص نوسان رزونانسی در لبه کانتیلور جایی که ماکزیمم فشار مکانیکی وجود دارد جاگذاری می شود. در حالیکه در مورد سیستم استاتیک حیطه اندازه گیری در طول کانتیلور بوده و منطقه وسیعتری را پوشش می دهد .
در بررسی مولکول های پیچیده مثل پروتئین ها چند منبع فشار احتمالی دیگر غیر از اثر جذب سطحی آنالیت روی کانتیلور وجود دارد. برهمکنش الکترواستاتیک جذب سطحی شده های مجاور، تغییرات در آبگریزی سطح و تغییرات ساختاری مولکول های جذب شده همگی می توانند عامل فشار باشند. در نتیجه تغییرات در فشار می‌تواند مستقیماً به انرژی پیوند لیگاند- پذیرنده مرتبط نباشد .این مسئله مخصوصاً برای جذب سطحی زیستی به خاطر پیچیدگی برهمکنش های مربوطه مطرح است. بعنوان مثالی از پیچیدگی این مسئله مشاهده نحوه جذب سطحی DNA مکمل روی سطح کانتیلور است که می تواند بسته به نیروی یونی بافری که هیبریداسیون در آن اتفاق می افتد منجر به فشار کششی یا تراکمی شود که ناشی از برهمکنش دو نیروی مخالف است. کاهش آنتروپی ناشی از جذب سطحی DNA بعد از هیبریداسیون که منجر به کاهش فشار تراکمی است و دافعه الکتروستاتیک بین DNA جذبی که منجر افزایش فشار تراکمی است . از اثر پیوندهای غیرویژه مولکول ها و منابع نویز مانند لرزش و تغییرات دما با استفاده از کانتیلور رفرنس می توان اجتناب کرد .
در کانتیلورها با افزایش نسبت طول به ضخامت حساسیت بالا می رود و نویز مکانیکی خارجی مستقیماً حداقل انحراف قابل آشکارسازی را متأثر می کند. حساسیت بالا و بطور همزمان نویز پایین با استفاده از کانتیلورهای کوچکتر فراهم می شود. کانتیلورهای کوچکتر همچنین به خاطر فرکانس رزونانسی بالا دارای قدرت پاسخ‌دهی بالا می باشند .
حساسیت آشکارسازی انحراف کانتیلور ناشی از جذب سطحی و تغییر فرکانس رزونانسی ناشی از بارگذاری می تواند در حد ppb و ppt باشد .میکروکانتیلورهای بسیار نازک تا نیروی N18-10 را اندازه می گیرند .
لیزر دی اکسید کربن
لیزر وسیله‌ای برای تولید پرتوی تکفام و همدوس در نواحی نور فرابنفش ، مرئی و یا فروسرخ از طیف امواج الکترومغناطیسی است. کلمه لیزر در حقیقت از حروف اول کلمه‌های عبارت انگلیسی زیر گرفته شده است:
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
این عبارت به معنی "تقویت نور با روش گسیل القایی تابش" گرفته شده است، که همه آنها اصطلاحهایی فیزیکی هستند. از آنجا که باریکه نور لیزر همدوس است (یعنی امواج آن همفاز هستند و به عبارت دیگر مانند سربازانی هستند که باهم پا می‌کوبند، با واگرایی بسیار کم پیش می‌رود و مانند نور معمولی نبوده و کمتر پخش می‌شود) و در نتیجه چگالی و یا تراکم آن در فضا ثابت می‌باشد. پرتو لیزر همچنین مزیت تمرکز زیاد انرژی در واحد سطح را دارد.
مبانی نظری
اتمها در حالتهای گسسته‌ای از انرژی وجود دارند. وقتی یک اتم که در حالت پایه (پایین‌ترین حالت انرژی) است انرژی جذب کند، به حالت انرژی برانگیخته‌ای صعود می‌کند. به دنبال آن در بازگشت به حالت پایه چه بطور مستقیم و چه از طریق حالتهای انرژی میانی ، فوتونهای تابشی با بسامد و طول موجی گسیل می‌دارد که بستگی به اختلاف انرژی بین حالتهای انرژی "شبه پایدار" می‌باشند.گسیل فوتون از اتمها در حالتهای انرژی شبه پایدار گاه به تأخیر می‌افتد تا در نهایت به گسیل تابش فلورسانسی یا فسفرسانسی منجر شود.
اتمهایی که برای عملکرد لیزر مناسب می‌باشند، باید حداقل دارای چنین حالت شبه پایداری باشند. وقتی یک فوتون که از حالت شبه پایدار اتمی گسیل شده ، از نزدیکی یک اتم دیگر که در همان حالت است عبور کند می‌تواند آن اتم را ترغیب کند تا یک فوتون تابشی گسیل دارد که دارای انرژی (و طول موج) ، جهت ، قطبش و فاز یکسان مانند خودش باشد. هر یک از چنین فوتونهای ترغیب شده‌ای خود نیز می‌توانند باز هم فوتون مشابه دیگری را ترغیب کنند. این فرآیند که اساس عملکرد لیزر است یک فرآیند جمع شونده و پیوسته است و می‌توان با ایجاد شرایط مناسب آن را تقویت کرد.
تهیه تعداد لازم از اتمهایی که در حالت انرژی شبه پایدار صحیح باشند، ضرورت اساسی برای عملکرد لیزر است. عملکرد لیزر بستگی به ایجاد یک "وارونی تعداد" دارد که در آن بیشتر اتمها در حالت شبه پایدار می‌باشند. انرژی را باید به این تعداد "پمپ کرد" تا وارونی لازم را ایجاد کنند. بنابراین حالت شبه پایدار مستقیما و یا با تنزل از یک حالت بالاتر بوجود می‌آید.
لیزرهای دی اکسیدکربن
لیزر دی اکسیدکربن (CO2) نمونه‌ای از یک لیزر گاز مولکولی پر قدرت است. باریکه خروجی وقتی کانونی شود می‌تواند صفحات الماس و فولاد ضخیم را در عرض چند ثانیه برش دهد. نمودار تراز انرژی یک گاز مولکولی بطور قابل توجهی پیچیده‌تر از آن برای یک اتم است. حالتهای انرژی که قبلا توضیح داده شده بصورت ترازها منجر به گسیل نور مرئی می‌شوند. هر تراز الکترونی در یک مولکول گاز بطور کلی دارای زیر ترازهایی مربوط به ارتعاشات مجاز مولکولی می‌باشد و هر یک از این ترازهای ارتعاشی نیز زیر ترازهایی بر اساس دوران مجاز مولکولی دارند.
عملکرد لیزر از طریق گذارهای بین ترازهای ارتعاشی - دورانی مختلف امکان پذیر می‌شود و تابش خروجی به صورت فرو سرخ (فوتونهای کم انرژی) می‌باشد. لیزر CO2 با استفاده از این نوع گذار یک باریکه خروجی مثلا به طول موج 10.6 میکرومتر در عملکرد موج پیوسته (CW) می‌دهد. طراحی لیزر ، CO2 شبیه He - Ne است، با این تفاوت که مخلوط گاز (9% دی اکسید کربن ، 15% نیتروژن ، 76% هلیوم) پیوسته و بطور یکنواخت از داخل لوله عبور می‌کند. پمپ کردن این لیزر مانند لیزر هلیوم- نئون با برانگیزش dc انجام می‌گیرد. لوله را باید خنک کرد، این کار معمولا با جریان آب بطور یکنواخت از میان یک پوشش به دور لوله صورت می گیرد.
لیزر زایی در CO2
عمل لیزر کنندگی در لیزر CO2 بواسطه انتقال انرژی از اتمهای نیتروژن برانگیخته به ترازهای انرژی مجاور مولکولهای CO2 صورت می‌گیرد. بهره توان بالای لیزر CO2 (حدود 15%) به دلیل پایین قرار داشتن حالتهای انرژی ارتعاشی و دورانی دی اکسیدکربن که انرژی کمی برای برانگیختگی لازم دارند. با قرار دادن یک Q - سوئیچ می‌توان لیزر CO2 را از عملکرد موج پیوسته به عملکرد پالسی (ضربه‌ای) تبدیل کرد. با استفاده از این شیوه یک لیزر 100 واتی CW می‌تواند پالسهای 100 کیلو واتی در عرض 150 نانو ثانیه و با 400 پالس در ثانیه ایجاد کند.
لیزر CO2 نمونه‌ای از یک نوع طیفی غنی از منبع انرژی است، زیرا تعداد بسیار زیادی از انتقالهای لیزری امکان پذیر می‌باشند. لیزرهای با چنین مشخصه‌ای را لیزرهای قابل تنظیم می‌گویند. لیزرهای CO2 جدید بعضا روی بیش از 85 طول موج مختلف قابل تنظیم هستند. تنظیم ممکن است با شیوه خوش ساختی از طیف نگار "لیترو" که در آن از یک منشور و یا از یک توری پراش برای پراکندگی استفاده می‌شود، انجام گیرد. در یک انتهای لیزر ، منشور تمام نقره اندودی که قابل چرخش است قرار دارد و نور را طوری پراکنده (پاشنده) می‌کند که فقط خط طیف با محور لیزر هم خط می‌شود و به دنبال آن تقویت می‌گردد و امواج ایستاده بجای می‌گذارد.
فیبر نوری
دسته‌ای از تارهای نوری فیبر نوری یا تار نوری (Optical Fiber)‏ رشته ی باریک و بلندی از یک ماده ی شفاف مثل شیشه یا پلاستیک است که می‌تواند نوری را که از یک سرش به آن وارد شده، از سر دیگر خارج کند. فیبر نوری داری پهنای باند بسیار بالاتر از کابل‌های معمولی می‌باشد، با فیبر نوری می‌توان داده‌های تصویر، صوت و داده‌های دیگر را به راحتی با پهنای باند بالا تا ۱۰ گیگابایت انتقال داد.
تاریخچه ی ساخت فیبر نوری
رونمایی از پروژه - ریسرچطبیعت در سال ۱۸۸۴ توسط ژان دانیل کلادوناولین کسانی که در قرون اخیر به فکر استفاده از نور افتادند، انتشار نور را در جو زمین تجربه کردند. اما وجود موانع مختلف نظیر گرد و خاک، دود، برف، باران، مه و... انتشار اطلاعات نوری در جو را با مشکل مواجه ساخت. بعدها استفاده از لوله و کانال برای هدایت نور مطرح گردید. نور در داخل این کانالها بوسیله آینه‌ها و عدسی‌ها هدایت می‌شد، اما از آنجا که تنظیم این آینه‌ها و عدسی‌ها کار بسیار مشکلی بود این کار نیز غیر عملی تشخیص داده شد و مردود ماند.
.شاید اولین تلاش در سیر تکاملی سیستم ارتباط نوری به وسیله الکساندر گراهام بل صورت گرفت که در سال ۱۸۸۰، درست ۴ سال پس از اختراع تلفن، اختراع تلفن نوری (فوتوفون) یا سیستمی که صدا را تا فواصل چندین صد متر منتقل می کرد، به ثبت رساند. تلفن نوری بر مبنای مدوله کردن نور خورشید بازتابیده با به ارتعاش در آوردن آینه ای کار می کرد. گیرنده یک فتوسل بود. در این روش نور در هوا منتشر می شد و بنابراین امکان انتقال اطلاعات تا بیش از ۲۰۰ متر میسر نبود. به همین دلیل، اگرچه دستگاه بل ظاهراً کار می کرد اما از موفقیت تجاری برخوردار نبود.
ایده استفاده از انکسار (شکست) برای هدایت نور (که اساس فیبرهای نوری امروزی است) برای اولین بار در سال ۱۸۴۰ توسط Daniel Colladon و Jacques Babinet در پاریس پیشنهاد شد. همچنین John Tyndall در سال ۱۸۷۰ در کتاب خود ویژگی بازتاب کلی را شرح داد: «وقتی نور از هوا وارد آب می شود به سمت خط عمود بر سطح خم می‌شود و وقتی از آب وارد هوا می شود از خط عمود دور می شود. اگر زاویه ی پرتو نور با خط عمود در تابش از داخل آب بزرگتر از ۴۸ درجه شود هیچ نوری از آب خارج نمی شود در واقع نور به طور کامل از سطح آب منعکس می شود. زاویه ای که انعکاس کلی آغاز می شود را زاویه بحرانی می نامیم»
کاکو و کوکهام انگلیسی برای اولین بار استفاده از شیشه را بعنوان محیط انتشار مطرح ساختند. آنان مبنای کار خود را بر آن گذاشتند که به سرعتی حدود ۱۰۰ مگابیت بر ثانیه و بیشتر بر روی محیط‌های انتشار شیشه دست یابند. این سرعت انتقال با تضعیف زیاد انرژی همراه بود. این دو محقق انگلیسی، کاهش انرژی را تا آنجا می‌پذیرفتند که کمتر از ۲۰ دسی بل نباشد. اگر چه آنان در رسیدن به هدف خود ناکام ماندند، اما شرکت آمریکائی (کورنینگ گلس) به این هدف دست یافت. در اوایل سال ۱۹۶۰ میلادی با اختراع اشعه لیزر ارتباطات فیبرنوری ممکن گردید. در سال ۱۹۶۶ میلادی، دانشمندان در این نظریه که نور در الیاف شیشه‌ای هدایت می‌شود پیشرفت کردند که حاصل آن از کابلهای معمولی بسیار سودمندتر بود. چرا که فیبرنوری بسیار سبکتر و ارزانتر از کابل مسی است و در عین حال ظرفیت انتقالی تا چندین هزار برابر کابل مسی دارد.
توسعه فناوری فیبرنوری از سال ۱۹۸۰ میلادی به بعد باعث شد که همواره مخابرات نوری بعنوان یک انتخاب مناسب مطرح باشد. تا سال ۱۹۸۵ میلادی در دنیا نزدیک به ۲ میلیون کیلومتر کابل نوری نصب شده و مورد بهره برداری قرار گرفته‌است.
فیبر نوری از پالس‌های نور برای انتقال داده‌ها از طریق تارهای سیلیکون بهره می‌گیرد. یک کابل فیبر نوری که کمتر از یک اینچ قطر دارد می‌تواند صدها هزار مکالمه ی صوتی را حمل کند. فیبرهای نوری تجاری ظرفیت ۲٫۵ گیگابایت در ثانیه تا ۱۰ گیگابایت در ثانیه را فراهم می‌سازند. فیبر نوری از چندین لایه ساخته می‌شود. درونی‌ترین لایه را هسته می‌نامند. هسته شامل یک تار کاملاً بازتاب کننده از شیشه خالص (معمولاً) است. هسته در بعضی از کابل‌ها از پلاستیک کا ملاً بازتابنده ساخته می‌شود، که هزینه ساخت را پایین می‌آورد. با این حال، یک هسته پلاستیکی معمولاً کیفیت شیشه را ندارد و بیشتر برای حمل داده‌ها در فواصل کوتاه به کار می‌رود. حول هسته بخش پوسته قرار دارد، که از شیشه یا پلاستیک ساخته می‌شود. هسته و پوسته به همراه هم یک رابط بازتابنده را تشکیل می‌دهند که با عث می‌شود که نور در هسته تا بیده شود تا از سطحی به طرف مرکز هسته باز تابیده شود که در آن دو ماده به هم می‌رسند. این عمل بازتاب نور به مرکز هسته را (بازتاب داخلی کلی) می‌نامند.
فیبر نوری قطر هسته و پوسته با هم حدود ۱۲۵ میکرون است (هر میکرون معادل یک میلیونیم متر است)، که در حدود اندازه یک تار موی انسان است. بسته به سازنده، حول پوسته چند لایه محافظ، شامل یک پوشش قرار می‌گیرد.
یک پوشش محافظ پلاستکی سخت لایه بیرونی را تشکیل می‌دهد. این لایه کل کابل را در خود نگه می‌دارد، که می‌تواند صدها فیبر نوری مختلف را در بر بگیرد. قطر یک کابل نمونه کمتر از یک اینچ است.
از لحاظ کلی دو نوع فیبر وجود دارد:
تک حالتی single-mode
چند حالتی multi-mode
فیبر تک حالتی یک سیگنال نوری را در هر زمان انتشار می‌دهد. (نظیر تلفن)
فیبر چند حالتی می‌تواند صدها حالت نور را به طور هم‌زمان انتقال بدهد . (نظیر شبکه‌های کامپیوتری)
فیبرهای تک حالته دارای یک هسته کوچک (تقریباً ۹ میکرون قطر) بوده و قادر به ارسال نور لیزری مادون قرمز (طول موج از ۱۳۰۰ تا ۱۵۵۰ نانو متر )می باشند.
فیبرهای چند حالته دارای هسته بزرگتر (تقریباً ۶۲.۵ میکرون قطر) و قادر به ارسال نور مادون قرمز از طریق LED می باشند.
فیبر چند مدی با ضریب شکست پله ای :
ضریب شکست هسته: ۴۸/۱ =n۱
ضریب شکست غلاف: ۴۵۶/۱ =n۲
قطر هسته: ۵۰ الی ۴۰۰ میکرون
قطر غلاف: ۱۲۵ الی ۵۰۰ میکرون
قطر روکش: ۲۵۰ الی ۱۰۰۰ میکرون
تضعیف: ۱db/km الی ۵۰db/km
پهنای باند: ۶MHZ.km الی ۲۵MHZ.km
روزنه عددی: ۰.۱۶الی ۰.۵
فیبر تک مدی با ضریب شکست پله ای :
ضریب شکست هسته: ۴۶۰/۱ = n۱
ضریب شکست غلاف: ۴۵۶/۱ = n۲
قطر هسته: ۳ الی ۱۲ میکرون
قطر غلاف: ۵۰ الی ۱۲۵ میکرون
قطر روکش محافظ: ۲۵۰ الی ۱۰۰۰ میکرون
تضعیف: ۲db/km الی ۵db/km
پهنای باند: ۵۰۰MHZ.km و تا حدود ۲۰۰GHZ.km
روزنه عددی: ۰۸/۰ الی ۱۵/۰ (معمولاً حدود ۱/۰)
فیبر چند مدی با ضریب شکست مرحله ای :
ضریب شکست هسته: ۴۸/۱ = n۱
ضریب شکست غلاف: ۴۶/۱ = n۲
قطر هسته: ۳۰ الی ۱۰۰ میکرون(در مخابرات ۵۰ میکرون)
قطر غلاف: ۱۰۰ الی ۱۵۰ میکرون (در مخابرات ۱۲۵ میکرون کاربرد دارد)
قطر روکش محافظ: ۲۵۰ الی ۱۰۰۰ میکرون
تضعیف: ۷db/km الی ۱۰db/km
پهنای باند: ۱۵۰MHZ.km الی ۲GHZ.km
روزنه عددی: ۲/۰ الی ۳/۰
دی ان ای و ساختار آن
ساختار دی‌ان‌ای
دی‌ان‌ای یک ساختار دو رشته ایی متشکل از ۴ نوکلئوتید است. این نوکلئوتیدها عبارتند از (A) آدنین، (G) گوانین، (C) سیتوسین و تیمین (T). ساختار شیمیایی دی‌ان‌ای به صورت پیوند مشخصی از دو دنباله خطی از این ۴ نوکلئوتید می‌باشد. که این اتصال‌ها فقط به صورت (A-T) , (T-A) , (C-G) , (G-C) وجود دارند.
کشف ساختار دی‌ان‌ای
در پایان سده نوزدهم یک بیوشیمی‌دان آلمانی بنام اسوالد اوری نشان داد که اسیدهای نوکلئیک دارای قند، اسید فسفریک و چند باز نیتروژن‌دار می‌باشند. اندکی بعد مشخص شد که قند موجود در اسیدهای نوکلئیک می‌تواند ریبوز یا دئوکسی ریبوز باشد. پس، اسیدهای نوکلئیک به دو دسته DNA DeoxyriboNucleic Acid)) که قند موجود در آنها دئوکسی ریبوز است و RNA RiboNucleic Acid)) که قند موجود در آنها ریبوز است تقسیم می‌شوند.
در سال ۱۹۴۸ لینوس پاولینگ کشف کرد که بسیاری از مولکول‌های پروتئینی به شکل یک مارپیچ هستند، و کم و بیش شکلی همانند فنر دارند. در سال ۱۹۵۰ نیز اروین شارگاف نشان داد که اگرچه آرایش بازهای موجود در ساختار DNA بسیار گوناگون است، ولی همواره نسبت باز آدنین و باز تیمین موجود در آن با هم برابر است و همین طور نسبت باز سیتوزین با باز گوانین. این دو یافته نقش مهمی را در آشکار شدن ساختار مولکول DNA داشتند. در دهه ۱۹۵۰ همچنان رقابت برای یافتن ساختار DNA ادامه داشت. در دانشگاه کمبریج فرانسیس کریک و جیمز واتسون برپایه کارهای پاولینگ کوشش داشتند تا با آرایه مدل‌های فیزیکی ساختارهای احتمالی ممکن برای DNA را محدود کنند تا سرانجام به ساختار درست دست یابند. گروه دیگری در برگیرنده موریس ویلکینز و رزالین فرانکلین نیز در کالج کینگ لندن همزمان سرگرم مطالعه DNA بوند. روش کار این گروه با گروه پیشین متفاوت بود. آنها کوشش داشتند تا با روش آزمایشگاهی به ویژه با بکارگیری تصاویر پراش اشعه X از مولکول DNA، ساختار آن را معین کنند. رزالین الیس فرانکلین دانشمند زن انگلیسی در بیست وپنجمین روز ژوئیه 1920 در ناتینگ هیل لندن متولد شد.رزالین در 15 سالگی و درحالی که اروپا از زنان و دختران جز خانه داری انتظار دیگری نداشت تصمیم می گیرد دانشمند شود اما با مخالفت پدر روبرو می شود با اینحال او در 18 سالگی وارد دانشگاه کمبریج لندن می شود و سه سال بعد در رشته شیمی از کالج نینونهام در کمبریج فارغ التحصیل میشود. وی برای تحقق بخشیدن به اهدافش وارد مرکز تحقیقات زغال لندن شد وبررسی های خود را برای اخذ مدرک دکترادر زمینه ریز ساختمان گرافیت وکربن ادامه داد. رزالین فرانکلین جوان 4سال بعد و در 25 سالگی موفق به اخذ مدرک دکترا در زمینه بیوفیزیک ملکولی از دانشگاه کمبریج گردید.وی پس از جنگ جهانی دوم به مدت سه سال به فرانسه رفت ودر یک آزمایشگاه دولتی شیمی در پاریس مشغول به کار شد در آنجا با تکنیک پراش اشعه ایکس آشنا شد و در سال1950 مجدداً به انگلستان و به کمبریج برگشت تا مقامی درآزمایشگاه فیزیک شیمی کینگزکالج که بخشی از دانشگاه کمبریج لندن است به دست آورد. در دانشگاه همزمان با موریس ویلکینز اما در دو گروه جداگانه اقدام به بررسی روی مولکول DNA نمود. وی بعد از آزمایشات سخت و طولانی سرانجام مجموعه‌ای از تصویر پراش پرتوی ایکس با کیفیت بالا، از بلور DNAتهیه کرد که البته هیچگاه به نام او به ثبت نرسید. 3 سال بعد به آزمایشگاه کالج بریک بک رفت و در آنجاشروع به مطالعه روی ویروس موزائیک تنباکو کرد . او ثابت کرد که RNAویروس یک مارپیچ یگانه است وی همچنین روی پولیو ویروسها کار دیگری را آغاز کرد به عنوان مثال پس از آن او به مطالعه ی بسیار خطرناک روی ویروس های زنده ی فلج اطفال پرداخت در همان زمان بود که دو محقق انگلیسی یعنی واتسون و کریک معروف با استفاده از عکس هایی که رزالین تهیه کرده بود مدل ساختار دورشته ای مولکول DNAرا بدون اینکه اسمی از رزالین ببرند ارائه دادند. رزالین الیس فرانکلین جوان پس از سالها تلاش در راه علم زیست شناسی به علت قرار گرفتن به طور مستقیم در معرض اشعهx و کریستالو گرافی مبتلا به سرطان شد و سرانجام در سال1958 در16 آوریل در چلسی بعد از دوسال دست و پنجه نرم کردن با سرطان و در38 سالگی درگذشت. 4سال بعد از مرگ فرانکلین واتسون و کریک و موریس ویلکینز جایزه نوبل فیزیولوژی و پزشکی را ازآن خود کردند.
در سال ۱۹۵۱، فرانکلین دریافت که DNA با نگرش به میزان نم هوای پیرامون، می‌تواند دو شکل متفاوت داشته باشد و بنابراین نتیجه گیری کرد که بخش فسفات مولکول در سمت بیرونی آن قرار دارد. اندکی بعد او با بکارگیری تصاویر اشعه X فهمید که DNA در حالت «نمناک» از همگی ویژگی‌های یک مارپیچ برخوردار است؛ این احتمال که حالت دیگر مولکول DNA نیز به شکل مارپیچی باشد به ذهن او خطور کرد، ولی نمی‌خواست تا زمانی که شواهد پایانی برای این حدس پیدا کند آن را اعلام نماید. در ژانویه ۱۹۵۳ ویلکینز که از به نتیجه رسیدن تحقیقات ناامید شده بود، نتایج تحقیقات فرانکلین را بدون اطلاع و خشنودی او، با واتسون در میان گذاشت. واتسون و کریک با بکارگیری این نتایج مدلی بسیار شگفت انگیز را برای ساختار DNA پیشنهاد نمودند. آنها مولکول را به گونه دو زنجیر مارپیچی در برگیرنده نوکلئوتیدها تصور کردند که یکی از آنها بالا می‌رفت و دیگری پایین می‌آمد. کریک که به تازگی یافته‌های شارگاف را هم مطالعه کرده بود کوشش کرد با بکارگیری آنها روش قرار گرفتن بازها را در مولکول DNA مشخص کند. او اظهار کرد که بازها در میانه این مارپیچ دوتایی دو به دو به هم متصل می‌شوند تا فاصله میان دو مارپیچ ثابت بماند. آنها ادعا کردند که هر یک از این دو مارپیچ مولکول DNA می‌تواند به نام قالبی برای ایجاد دیگری بهره گیری شود. در تقسیم سلولی این دو رشته از هم جدا می‌شوند و بر روی هر یک از آنها یک نمونه جدید همانند رشته مقابل پیشین ساخته می‌شود. با این روش بدون اینکه ساختار DNA عوض شود، یک DNA همانند آن فرآوری می‌شود. در اندک مواردی که در این روند خطایی پیش بیاید، گواه «جهش» خواهیم بود. مدل آنها چنان با اطلاعات برآمده از آزمایش‌ها مطابقت داشت که بی درنگ مورد قبول همه واقع شد. کشف ساختار DNA را می‌توان مهمترین یافته زیستی در صد سال گذشته دانست. در سال ۱۹۶۲ واتسون، کریک و ویلکینز موفق به دریافت پاداش نوبل شدند، ولی فرانکلین در گذشته بود.
فصل دوم
روش SPR(Surface Plasmon Resonance)
تشدید پلاسمونی سطح،جمع آوری نوسانات الکترونی در یک سطح جامد یا مایع بوسیله ی پرتو نور فرودی است.شرایط تشدید وقتی ایجاد می شود که فرکانس فوتون های نور با فرکانس طبیعی الکترون های نوسان کننده یکی باشد.الکترون هایی که علی رغم وجود نیروی بازگرداننده ی هسته های مثبت نوسان می کنند. SPRاندازه ای نانومتری دارد و به آن تشدید پلاسمونی نقطه ای سطح نیز گویند.این روش پایه ی بسیاری از ابزارهای اندازه گیری میزان absorption مواد در سطوح فلزی مانند طلا و نقره و یا سطوح نانو ذرات فلزی است.همچنین این روش اساس کار بسیاری از بیو سنسورها با پایه ی رنگی است.

ساختار پلاسمونی سطح شامل امواج الکترومغناطیسی هستند که به صورت موازی با سطح مقطع فلز- دی الکتریک یا فلز خلا منتشر می شوند.از آنجایی که این امواج مرز بین فلز و محیط خارجی (آب یا هوا)هستند این نوسانات به تغییرات این مرز بسیار حساس است. شرایطی مانند جذب مولکولها در سطح فلز و ...
برای توصیف وجود و مشخصات این ساختارها می توان از روش های گوناگونی مانند مدل نظریه ی کوانتومی،مدل دروده و... استفاده کرد.ساده ترین راه برای دست یابی به مسئله این است که رفتار هر ماده را به صورت همگن و پیوسته و با احتساب گذردهی نسبی مستقل از فرکانس بین سطح ماده و سطح خارجی بررسی کنیم.این پارامتر همان ثابت دی الکتریک سطح است زیرا این پارامتر نمایانگر توصیف وجود پلاسمون های الکترونی سطح است.
قسمت حقیقی ثابت دی الکتریک برای فلز باید منفی باشد و مقدار آن نیز از آنچه برای یک عایق در نظر گرفته می شود بزرگتر است.
مثلا این شرایط در سطح جدایی فلز و هوا و یا آب در محدوده ی امواج مادون قرمز قرار دارد.(که در آن بخش حقیقی ثابت دی الکتریک فلز منفی بوده و ثابت دی الکتریک آب و هوا مثبت است.)LSPR یا همان SPRنقطه ای نیز جمع شدن بار الکترونهای نوسان کننده روی نانوذرات فلزی است که بوسیله ی نور بر انگیخته شده اند.این میدان کاملا روی سطح نانو ذره متمرکز شده و به دلیل پراکندگی بلند برد ذرات به سرعت از سطح مقطع نانوذره –عایق به سمت زیر لایه ی عایق پراکنده می شود.شدت نور یکی از مهمترین پارامترها در این روش است.متمرکز بوده یعنی اینکه LSPR دقت و کیفیت بسیار بالایی دارد که فقط اندازه ی نانو ذره روی آن اثر می گذارد.
به دلیل امکان اندازه گیری دامنه ی میدان اثراتی که مربوط به تغییر دامنه هستند مانند اثرات اپتیکی- مغناطیسی به روش LSPR و SPRبررسی می شوند.
روش تشدید کرشمان(kretchmann configuration) برای بر انگیختن پلاسمون های سطحی به کار می رود که در آن از یک پرتو الکترونی یا نوری (طیف مریی یا مادون قرمز)استفاده می شود.تکانه ی پرتو ورودی طوری انتخاب می شود که از تکانه ی پلاسمون ها بیشتر باشد و این در حالتی است که از نور پلاریزه ی p استفاده شود.(پلاریزاسیون موازی با سطح صفحه ی فرودی).
ممکن است با عبور نور از داخل تیغه ی شیشه ای طول موج یا تکانه افزایش پیدا کند وپدیده ی تشدید در طول موج در زاویه ی خاصی اتفاق بیفتد.نور پلاریزه ی s (پلاریزاسیون عمودی بر سطح صفحه ی فرودی)نمی تواند پلاسمون های الکترونی سطح را بر انگیخته کند.پلاسمون های الکتریکی و مغناطیسی سطح با روابط زیر توصیف می شوند:
K(ω)=ω/c(ε1μ1ε2μ2/ ε1μ1 + ε2μ2)1/2
که در آن ε ثابت دی الکتریک و μ. ثابت گذر دهی مغناطیسی فلز،بلور شیشه ای و سطح لایه ی نازک فلزی هستند.
موادی که وجود پلاسمون های سطحی را تضمین می کنند عبارتند از نقره و طلا اما فلزاتی مانند مس ، تیتانیوم و کروم نیز مورد استفاده قرار می گیرند.
وقتی از نور برای بر انگیخته کردن امواج SP استفاده می شود معمولا دو حالت اتفاق می افتد.در ساختار OHO روشنایی نور سطح دیواره ی بلوک را روشن می کند و معمولا بازتابش داخلی اتفاق می افتد. یک لایه ی نازک فلزی از جنس طلا نیز تا حد امکان نزدیک دیواره ی بلوک قرار می گیرد به طوری که امواج بازتابشی با امواج پلاسمای سطح بر هم کنش کنند و به این ترتیب پلاسمون ها بر انگیخته شوند.در ساختار کریشمان فیلم فلزی روی سطح دیواره ی بلوک لایه نشانی شده است. نور دوباره سطح بلوک را روشن می کند و امواج بازتابشی در فیلم فلزی نفوذ می کنند.به این ترتیب پلاسمون ها در سطح دیگر لایه ی نازک فلزی بر انگیخته می شوند. این روشی است که در اکثر کاربرد ها مورد استفاده قرار می گیرد.
تابش SPR
وقتی امواج پلاسمونی سطح با یک ذره یا نقص ساختاری برخورد می کنند(چیزی شبیه زبری های سطحی)مقداری از انرژی آنها دوباره به صورت نور تابش می شود.این نور تابشی را می توان در پشت لایه ی نازک فلزی و در جهات مختلف مشاهده کرد.
کاربرد ها
پلاسمون های سطحی برای محاسبه ی درجه ی حساسیت سطوح در چندین اندازه گیری اسپکتروسکوپی شامل اثر فلورسانس،پراکندگی رامان و تولید هارمونیک های دوم مورد استفاده قرار می گیرد.به هر حال در ساده ترین کاربرد از اندازه گیری بازتابش SPR می توان برای مشاهده ی جذب مولکولی موادی مانند پلیمر ها،DNAیاپروتئین های متصل به آن استفاده کرد.
از لحاظ عملی معمول است که زاویه ی کمترین بازتابش (بیشترین جذب)را اندازه گیری کنند.این زاویه در طی اندازه گیری جذب یک لایه ی ضخیم(در حد نانو متر)از مرتبه ی 1/0 درجه تغییر می کند.در بعضی روش ها نیز تغییر در طول موج جذب بررسی می شود.مکانیسم آشکار سازی اینگونه است که مولکولهای جذب شده باعث ایجاد تغییرات موضعی در ضریب بازتابش سطح شده و تغییر در شرایط تشدید در امواج پلاسمونی سطح را بوجود می آورند.
اگر سطح از چند نوع بیو پلیمر تشکیل شده باشد با استفاده از سنسورهای تصویر برداری و ادوات اپتیکی کافی این روش را می توان به تصویر برداری تشدید پلاسمونی SPRIبسط داد.این روش تصاویری با وضوح بالا را بر اساس جذب مولکول ها بدست می دهند که مشابه میکروسکوپ های زاویه ی بروستر است.
برای نانو ذرات نوسانات پلاسمونی نقطه ای سطح می تواند تا ایجاد پرتو های نوری شدید رشد کند.نانو ذرات و نانو سیم ها توانایی جذب زیادی در محدوده ی بین نور مریی و فرابنفش از خود نشان می دهند. که در فلزات حجمی وجود ندارد.این جذب دور از انتظار با افزایش جذب نور افزایش می یابد.درست همان پدیده ای که در سلول های فوتو ولتایی اتفاق می افتد.انرژی(رنگ)این جذب وقتی پلاریزاسیون نور عمودی یا موازی با سطح نانو سیم باشد متفاوت است.جابجایی در این تشدید ناشی از تغییرات موضعی در ضریب پراش و جذب نانو ذرات می تواند برای تشخیص بیو پلیمرهایی مانند DNAو پروتئین های متصل به آنها مورد استفاده قرار گیرد.
مهمترین اصل اپتیکی مورد استفاده برای مدل سازی این سیستم اصل فرنل است که در آن لایه های ضخیم به صورت نا محدود در نظر گرفته می شود.همچنین لایه های دی الکتریک به صورت پیوسته فرض میشوند.این توصیف ممکن است شامل ضریب پراش چندگانه و ضخامت های مختلف باشد.به هر حال معمولا فقط یک حل در محدوده ی داده های منطقی وجود خواهد داشت.
پلاسمون های ذرات فلزی معمولا بال استفاده از نطریه ی پراکندگی MIEمدل سازی می شوند.در بسیاری از حالت ها مدلی که تمام جزییات را در نظر بگیرد وجود ندارد . سنسورهای مورد استفاده برای کاربرد های خاص کالیبره شده و با استفاده از منحنی کالیبراسیون دقت آنها تعیین می شود.
بیو سنسورهای فیبر نوری
سنسورها طوری توسعه پیدا می کنند تا پاسخ گوی نیاز تحلیل همزمان با اندازه گیری باشند.کار در عمل بسیار ساده است.رابطه ی مستقیمی بین زمان و مقدار اندازه گیری سنسور و تحلیل داده ها برقرار می شود.سنسورهای بیو شیمیایی که بر پایه ی فیبر نوری عمل می کنند نمونه ای از این سنسورها هستند.همانطور که از اسم آنها مشخص است این سنسورها وسایلی برای انتقال اطلاعات شیمیایی از یک نمونه ی در حال اندازه گیری به واحد پردازش و تحلیل و ایجاد یک سیگنال مفید هستند.تمامی این قسمت ها در ارتباط با هم و کاملا فشرده و در ارتباط مستقیم با نمونه ی اندازه گیری شده هستند.بیو سنسورهای فیبر نوری از یک فیبر نوری برای ایجاد و انتقال اطلاعات استفاده می کنند.
این سنسورها بر اساس نوع مولفه ی مورد استفاده برای اندازه گیری طبقه بندی می شوند.و بر همین اساس به 5 دسته قابل تقسیم هستند:
1-بیو سنسورهای فیبر نوری آنزیمی:
که ازیک آنزیم خالص و یا مخلوطی از چند جزبیولوژیکی مانند سلول و یا visideاستفاده می کنند.آنزیم ها واکنش ها را به طور ویژه ای کاتالیز می کنند. و محصولات واکنش ها را به طور مستقیم و یا با انجام واکنش با معرف ها تعیین و آشکارسازی می کنند.
2- بیو سنسورهای فیبر نوریimmunoassay:
این بیو سنسورها از پیوند بین آنتی بادی ها و آنتی ژن ها استفاده می کنند.این پیوند به طور غیر مستقیم و با استفاده از نشانه های نوری فلوروسنس و یا به طور مستقیم اندازه گیری و تغییرات ضریب پراش را تعیین می کنند.
3- بیو سنسورهای فیبر نوری اسید های نوکلئیک:
که از تمایل تبدیل SSDNA(single-standed DNA) به DSDNA(double- standed DNA)استفاده می کنند. این سنسورها معمولا از نشانه گذاری یک عضو SSDNA توسط شناساگرهای نوری استفاده کرده و به همین دلیل به سنسورهای DNAیا genosensorsنیز معروف شده اند.
4- بیوسنسورهای فیبرنوری تمام سلولی:
این سنسورها اثرات تاثیر یک analyte را روی ریز ساختارها بررسی می کنند.آشکارسازی اپتیکی بوسیله ی یک معرف یا خواص اپتیکی خود سلول ها انجام می شود.باکتری های بیو لومینسانس (bioluminescent) که به روش مهندسی ژنتیک ساخته شده است نیز مورد استفاده قرار می گیرد.
5- بیو سنسورهای فیبر نوری biomimetic:
که از مواد غیر بیولوژیکی برای انجام انتخاب های بیولوژیکی استفاده می کنند.
تمام انواع این سنسورها تقریبا شرایط فیزیکی کارکرد مشابهی دارند. یعنی از لحاظ ساختار عملی و ابزار مورد استفاده می توان یک مدل کلی برای آنها در نظر گرفت مثلا شرایط ساخت و اساس کار آنها مشابه است.
در طی دهه‌ی گذشته، با پیشرفت فناوری ساخت فیبر نوری و ساخت نانوفیبرها، در پژوهش‌های پزشکی و بیولوژیکی نیز تحولات عظیمی صورت گرفته و فناوری ساخت حسگرهای زیستی و دانش تولید نانومتریِ این ابزارها روزبه‌روز گسترش یافته است. این حسگرها به لحاظ استفاده از نانو فیبر نوری در ساختارشان "نانو حسگرهای نوری" نامیده شده‌ و به دو دسته ی شیمیایی و بیولوژیکی تقسیم می‌شوند. بسته به اینکه بخواهیم این حسگر را برای تجزیه‌ی گونه‌ی داخل سلول، مایع بیولوژیک بین سلولی یا داخل خون به کار ببریم، ابعاد نوک حسگر، زاویه‌ی مخروطی شدن نوک آن و میزان نرمی پوشش روی فیبر متفاوت خواهد بود.برای نمونه، در (شکل زیر)نحوه تهیه‌ی نوک حسگر از روش کشش فیبرهای نوری آورده شده است.

الف ـ شیوه کشیدن فیبر برای ساخت نانوفیبرها از نمای بالا. ب ـ نمای جانبی از یک فیبر کشیده‌شده
در این دستگاه از لیزر دی‌اکسیدکربن برای گرم‌کردن فیبر و از وسیله‌ای برای کشش فیبر در جهت محور اصلی آن استفاده می‌شود. محققان موفق شده‌اند با تغییر دما و میزان نیروی کششیِ اعمال‌شده به فیبر، نوک‌هایی برای حسگرهای زیستی بسازند که قطرشان بین 20 تا 500 نانومتر است. این تکنیک سرعتی بالا (حدود 3 ثانیه) و روند تولید نسبتاً ساده‌ای دارد. در تصویر زیر یک نانوفیبر تولیدشده به شیوه‌ی کشش لیزری در سمت راست و عبور آن از غشای سلولی در سمت چپ نشان داده شده‌‌است.

نانوفیبر تولیدشده به شیوه‌ی کشش لیزری(سمت راست) و عبور نوک حسگر از غشای سلولی (سمت چپ)
حسگرهای فیبر نوری متراکم، سبک، مقرون به صرفه و مقاوم در برابر خوردگی، پرتوهای تشعشعی، حرارت بالا و تداخل‌های الکترومغناطیسی می‌باشند. داشتن این ویژگی‌ها باعث شده است تا فیبرهای نوری، در حوزه انتقال چندتایی به منظور تبادل داده‌های سنسورها کارایی زیادی داشته باشد. همچنین در بافت‌های زنده، دریافت علائم حیاتی درون‌سلولی جهت شناسایی هدف‌های بیوشیمیایی همچون تترول بنزوپیرین، سیتوکروم C، دنباله‌های DNA و ترکیباتی نظیر اینها، به مرحله‌ی کاربردی شدن سوق پیدا کرده‌اند.
در فصل بعد مدل ساده شده ای برای این مکانیسم ها معرفی کرده و سعی می کنیم معادلات حاکم بر آنها را معرفی کنیم. در ادامه شرایطی برای شبیه سازی آنها بیان می کنیم. این شرایط عموما مربوط به ساختار اپتیکی مسئله و شرایط بهینه سازی آن خواهد بود.
نانو بیو سنسور الکتروشیمیایی DNA،اصل و کاربرد ها

راحت دقیق و ارزان برای تشخیص بیماری ها ست.

—120

λeff=λλ0 εr+12در تمامی تحلیل های فوق از تأثیر امواج سطحی صرف نظر شده است. در حالی که تأثیر این امواج را می توان از طریق کاهش εr و ضخامت دی الکتریک، کاهش داد.

فصل دومآشنایی با ساختارهای فرکتالی بهبود یافته با ابعاد کوچک2-1 مقدمه
در این فصل هدف بررسی استفاده از ساختارهای فرکتالی جهت کوچک کردن ابعاد آنتن می باشد اما لازم است به منظور درک بهتر ابتدا مروری مختصر بر روند تولید حلقه های فرکتالی در آنت های فرکتال داشته باشیم.
در این فصل ساختارهای فرکتالی حلقوی، دوقطبی و سه بعدی به طور مجزا مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل سوم و چهارم با آنتن مایکرواستریپ، طراحی و شبیه سازی این آنتن با ذکر نتایج و مقایسه با کارهای انجام شده خواهیم پرداخت.
2-2 کوچک سازی آنتن مایکرو استریپ با استفاده از ساختارهای فرکتالیبه طور کلی به کارگیری ساختارهای فرکتالی در طراحی آنتن ها نه تنها باعث کوچک شدن ابعاد آنتن و بهبود امپدانس ورودی آنتن می گردد بلکه با استفاده از بعضی از ساختارهای فرکتالی آنتن ها این قابلیت را پیدا می کنند که در چندین باند فرکانسی عمل کنند. پس یکی از مزیت های اساسی استفاده از هندسه فرکتالی در آنتن ها قابلیت حداقل کردن ابعاد آنتن و افزایش نسبت سطح موثر آنتن به سطح واقعی آن می گردد. ساختارهای فرکتالی دارای یک روند تکرارشونده می باشند لذا می توان در یک حجم محدود به سطح و یا طول بسیار زیاد دست پیدا کنند که این خواص ذاتی هندسه های فرکتالی باعث ایجاد ویژگی های مناسبی در تشعشع کننده ها، منعکس کننده ها و آنتن ها می گردد که سبب می شود این ادوات عملکرد بهتری را در محیط انتشاری داشته باشند در این خصوص می توان به ساختارهای فرکتالی همچون درختی، هیلبرت، مینکوسکی و کخ اشاره کرد.
2-3 آنتن فرکتال حلقویبه طور کلی آنتن های حلقوی برای رسیدن به امپدانس ورودی مناسب به منظور تطبیق بهتر با سیستم تغذیه، نیاز به سطح مقطع بزرگ می باشند. یا به عبارتی دیگر آنتن های حلقوی ساده با سطح مقطع کوچک، دارای امپدانس ورودی کمی می باشند که این مشکلات زیادی را برای فراهم کردن شرایط تطبیق آنتن ایجاد می کند.
معمولاً از ساختارهای فرکتالی حلقوی جهت غلبه بر این مشکل استفاده می کنند. شکل (2-1) دو نمونه از ساختارهای فرکتالی حلقوی را نشان می دهد.

شکل (2-1) : دو نمونه از ساختارهای فرکتالی حلقوی، فرکتالی مینکوسکی و فرکتالی کخ [10]در شکل (2-1)، از دو ساختار فرکتالی حلقوی مینکوسکی و کخ استفاده شده است. مهمترین خاصیت هندسه های فرکتالی ذکر شده این است که در یک حجم محدود می توان به محیطی با طول نامحدود رسید. وجود این خاصیت در این ساختارها سبب می گردد تا آنتن هایی که از هندسه های فرکتالی فوق استفاده می کنند، دارای خواص تشعشعی بهتری باشند. برای مثال با افزایش طول آنتن می توان امپدانس ورودی حلقه را افزایش داد. این افزایش امپدانس ورودی، به آنتن کمک می کند تا بتواند بهتر با خط تغذیه ورودی تطبیق گردد.
در ادامه هر دو ساختار شکل (2-1) به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند.
2-3-1 آنتن فرکتال حلقوی کخ اولین آنتن فرکتالی حلقوی را که مورد بررسی قرار می دهیم، آنتن حلقوی کخ می باشد. برای طراحی آنتن فرکتالی کخ، همانند شکل (2-2) عمل می کنیم. همانگونه که در این شکل نشان داده شده است، حلقه اولیه در روند تولید ساختار کخ، یک مثلث می باشد. در مرحله بعدی هر کدام از اضلاع این مثلث با یک یک عملگر جایگزین می شود. در زیر شکل (2-2) جایگزینی یک ضلع با عملگر کخ نشان داده شده است. شکل (2-2) چهار تکرار اول در روند تولید ساختار کخ را نشان می دهد.

شکل (2-2) : روند تولید حلقه فرکتالی کخ برای چهار تکرار اول و عملگر کخ [10]با توجه به اینکه عملگر کخ، طول هر ضلع را به اندازه 13 مقدار اولیه اش افزایش می دهد، لذا در هر تکرار، طول محیط کل حلقه به اندازه 13 محیطش، افزایش می یابد.
در طراحی آنتن های فرکتالی حلقوی کخ معمولاً از چند تکرار اول حلقه استفاده می شود که در اینجا چهار تکرار اول حلقه فرکتالی کخ در نظر گرفته شده است، و نتایج آن با آنتن دایره ای مقایسه گردیده است. شکل (2-3) ابعاد این دو ساختار را با هم نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، به ازای تمامی تکرارها همواره حلقه فرکتالی کخ در داخل حلقه دایره ای محاط می باشد. لذا سطح اشغالی حلقه دایروی همواره بزرگتر از سطح اشغالی توسط حلقه فرکتالی کخ می باشد. برای مثال سطح حلقه فرکتالی اشغال شده در تکرار چهارم به صورت زیر می باشد.
SKoch-loop=1+39+1281+48729+1926561×12 3 32r2=2.05r2 (1-2)در این حالت سطح حلقه دایروی برابر است با :
SKoch-loop=πr2 (2-2)لذا نسبت دو سطح برابر است با :
SKoch-loopScircl-loop=0.65 (3-2)لذا همان طور که رابطه (2-3) نشان می دهد، سطح اشغال شده توسط حلقه فرکتالی کخ پس از چهارمین تکرار، 35% کوچکتر از حلقه دایروی می باشد.

شکل (2-3) : مقایسه حلقه فرکتالی کخ در تکرار چهارم با حلقه دایروی [10]محیط فرکتالی پس از n امین تکرار به صورت زیر محاسبه می شود:
PKoch-loop=3343n (4-2)لذا برای تکرار چهارم محیط حلقه برابر است با :
PKoch-loop=16.42r (5-2)در تمامی این حالات حلقه دایروی دارای محیط زیر می باشد:
Pcircl-loop=2πr (6-2)لذا نسبت محیط حلقه کخ به محیط حلقه دایروی برابر است با :
PKoch-loopPcircl-loop=2.614 (7-2)در بخش های بعدی از این نسبت ها برای توضیح خواص تشعشعی آنتن فرکتالی کخ در مقایسه با آنتن دایروی استفاده می شود. در ادامه نتایج حاصل از اندازه گیری امپدانس ورودی آنتن و پترن راه دور را برای این دو ساختار، که توسط روش ممان به دست آمده است، با هم مقایسه می کنیم. امپدانس ورودی این دو آنتن در شکل (2-4) بر حسب محیط حلقه دایروی در طول موج، نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، حلقه دایروی با محیطی برابر با 0.05λ دارای امپدانس ورودی 0.000004Ω می باشد، که این مقدار برای زمانی که حلقه دایروی دارای محیطی برابر 0.26λ باشد، به 1.17Ω افزایش می یابد. این نتایج در حالی است که حلقه فرکتالی کخ در همان گستره فرکانسی، دارای تغییرات امپدانسی ورودی بسیار بالاتری می باشد، یعنی تغییرات فرکانس از نقطه شروع تا انتها، امپدانس ورودی را در گستره (0.000015Ω تا 26.65Ω) تغییر می دهد. اختلال کوچکی که در شکل (2-4) مشاهده می کنید، به محدودیت های عددی موجود در روش ممان مربوط می شود.
در حالت کلی برای یک حلقه کوچک دایروی می توان مقاومت تشعشعی را از رابطه تقریبی زیر محاسبه کرد:
Rr≈31.171 S2λ4 (8-2)
شکل (2-4) : امپدانس ورودی برای دو آنتن حلقوی کخ و آنتن حلقوی دایره ای [10]پترن تشعشعی برای این دو آنتن حلقهای در شکل (2-5) نشان داده شده است. شکل (2-5-a) پترن تشعشعی را در دو صفحه XZ و YZ نشان می دهد و شکل (2-5-b) پترن تشعشعی را در صفحه XY نشان می دهد. باید توجه داشت که در تمامی این حالات آنتن در صفحه XY قرار دارد. سمت گرایی آنتن حلقوی دایره ای برابر با 1.63db می باشد. این در حالی است که برای آنتن حلقوی کخ، این مقدار به 1.53db تغییر می یابد. یک تقریب مرتبه اول برای محاسبه سمت گرایی آنتن حلقوی دایره ای کوچک، به صورت زیر می باشد.
D=4πUmaxP--=32=1.76db (9-2)
شکل (2-5) : پترن تشعشعی برای آنتن حلقوی کخ و آنتن حلقوی دایروی [10]که در عبارت فوق Umax حداکثر تشعشع و P-- کل توان تشعشعی می باشد. سطح مؤثر روزنه برای آنتن حلقوی دایره ای برابر است با :
Aem=λ24πD=0.119λ2 (10-2)با توجه به دو رابطه (2-9) و (2-10) ضریب بازده روزنه برای آنتن حلقوی دایره ای برابر است با :
AemS=0.119λ2π0.0414λ2=22.12 (11-2)این مقادیر بیانگر این است که، سطح مؤثر آنتن دایروی 12/22 برابر بزرگتر از سطح واقعی آن می باشد. برای آنتن فرکتالی کخ ضریب بازدهی روزنه و سطح مؤثر آنتن برابر است با :
Aem=λ24πD=0.113λ2 (12-2)AemS=0.113λ22.050.0414λ2=32.21 (13-2)با توجه به مطالب فوق، ضریب بازدهی روزنه برای آنتن فرکتال کخ 5/1 برابر آنتن حلقوی دایره ای متناظر با آن می باشد، لذا برای رسیدن به گین یکسان برای این دو آنتن، به سطح مقطع کوچکتری در آنتن های فرکتالی در مقایسه با آنتن های حلقوی ساده نیاز می باشد.
با توجه به اینکه پترن تشعشعی برای آنتن حلقوی کوچک همانند آنتن دوقطبی (مغناطیسی) می باشد، لذا در صورتی که محیط حلقه از 0.5λ افزایش یابد با پدیده ایجاد گلبرگ فرعی در پترن تشعشعی آنتن مواجه خواهیم شد.
2-3-2 آنتن فرکتال حلقوی مینکوسکییکی دیگر از آنتن های فرکتالی حلقوی رایج، آنتن مینکوسکی می باشد. در این بخش ضمن بررسی ساختار این آنتن، از طریق مقایسه این آنتن با آنتن مربعی متناظرش، به تفصیر خواص آن می پردازیم. شکل (2-6) آنتن حلقوی مینکوسکی را در چهار تکرار اول نشان می دهد. علاوه بر این در این شکل می توانید عملگر تولید ساختار فرکتالی مینکوسکی را نیز مشاهده کنید. تفاوت اصلی بین ساختار فرکتالی مینکوسکی با ساختار کخ در نوع حلقه ابتدایی آنها می باشد، به طوری که حلقه ابتدایی در ساختار مینکوسکی یک مربع، و در ساختار کخ یک مثلث می باشد.

شکل (2-6) : روند تولید حلقه فرکتالی مینکوسکی برای چهار تکرار اول و عملگر مینکوسکی [10]در عملگر مینکوسکی، طول دو جزء اول و آخر و جزء میانی، هر کدام برابر 13 طول عنصر اولیه می باشند و طول دو جزء دیگر عملگر بسته به کاربرد ساختار، متغیر بوده و به آنها عرض فرورفتگی می گویند.
تغییر عرض فرورفتگی، باعث ایجاد تغییر در ابعاد شکل فرکتالی منتجه شده که این خود باعث تغییر خواص آنتن فرکتالی میشود. به عنوان مثال، افزایش عرض فرورفتگی باعث افزایش ابعاد فرکتال میگردد که نتیجه آن افزایش امپدانس ورودی آنتن میباشد. در ادامه این بخش ابتدا، مقایسهای بین تغییرات فرکانس رزنانس آنتن فرکتالی مینکوسکی و آنتن مربعی خواهیم داشت.
برای این منظور پارامتر فاکتور مقیاس را معرفی می کنیم. این پارامتر معیاری برای مقایسه فرکانس رزنانس آنتن فرکتالی، با آنتن مربعی با عرض λ4 می باشد. شکل (2-7) نتایج مقایسه این دو حلقه را در تکرارهای مختلف و عرض فرورفتگی مختلف، برای فاکتور مقیاس نشان می دهد.

شکل (2-7) : تغییرات فاکتور مقیاس برای تکرارها و عرض فرورفتگی های مختلف آنتن مینکوسکی [10]همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، با افزایش عرض فروروفتگی، تغییرات فرکانس رزنانس مینکوسکی افزایش می یابد. که این نتیجه افزایش طول ساختار فرکتالی، بر اثر افزایش عرض فرورفتگی می باشد.
شکل (2-8) پترن تشعشعی را برای آنتنهای فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرضهای فرورفتگی مختلف نشان می دهد. با توجه به اینکه آنتن ها در صفحه XZ قرار دارند، پترن تشعشعی در صفحه YZ رسم شده است. نتایج حاصل از اندازه گیری سمت گرایی آنتن حلقوی در جدول (2-1) آمده است. همان گونه که در این جدول مشاهده می کنید، سمت گرایی آنتن حلقوی، پس از فرکتالی شدن کاهش ناچیزی پیدا می کند و این در حالی است که ضریب بهره روزنه به شدت افزایش می یابد. یا به عبارتی دیگر، برای رسیدن به سطح مؤثر مشخص، در ساختار فرکتالی نیاز به سطح واقعی بسیار کمتری نسبت به حلقه مربعی، می باشد. برای مثال برای یک حلقه مربعی ساده ضریب بهره روزنه 254/2 می باشد در حالی که برای حلقه فرکتالی مینکوسکی در تکرار دوم و عرض فرورفتگی 9/0 ، ضریب بهره روزنه برابر با 59/11 می باشد. مقایسه سمت گرایی این دو آنتن نیز، تلفات سمت گرایی 1.28db را برای آنتن فرکتالی، در مقایسه با آنتن مربعی نشان می دهد. اگرچه کاهش سمت گرایی نامطلوب می باشد، اما از آنجا که سطح اشغالی آنتن پس از فرکتالی شدن 7 برابر کمتر شده است، این مقدار کاهش سمت گرایی قابل اغماض می باشد.

شکل (2-8) : پترن تشعشعی آنتن فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرض های فرورفتگی مختلف [10]جدول (2-1) : سمت گرایی و سطح مؤثر آنتن های فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرض های فرورفتگی مختلف [10]Indentation Iteration Width Area D0 (dB)AemAemS0.200 1 0.2680 λ0.0654λ23.21 0.1666λ22.547
2 0.2640 λ0.06005λ23.12 0.1632λ22.718
0.333 1 0.2543 λ0.05510λ23.02 0.1595λ22.895
2 0.2462 λ0.04665λ22.87 0.1541λ23.303
0.500 1 0.2379 λ0.04400λ22.82 0.1523λ23.462
2 0.2240 λ0.03284λ22.61 0.1451λ24.420
0.666 1 0.2222 λ0.03477λ22.66 0.1468λ24.223
2 0.2025 λ0.02212λ22.40 0.1383λ26.252
0.800 1 0.2097 λ0.02833λ22.56 0.1435λ25.064
2 0.1862 λ0.01549λ22.27 0.1342λ28.662
0.900 1 0.2010 λ0.2423λ22.51 0.1418λ25.853
2 0.1731 λ0.01132λ22.17 0.1312λ211.59
Square 0 0.2795 λ0.07812λ23.45 0.1761λ22.254
شکل (2-9) و شکل (2-10) آنتن های طراحی شده فوق را برای دو حالت تغذیه در حضور صفحه زمین و تغذیه هم صفحه نشان می دهند.

شکل (2-9) : آنتن های حلقوی فرکتالی مینکوسکی و حلقوی مربعی در حضور صفحه زمین [10]
شکل (2-10) : آنتن های حلقوی فرکتالی مینکوسکی و حلقوی مربعی با تغذیه هم صفحه [10]نتایج حاصل از اندازه گیری تلفات بازگشتی برای آنتن های شکل (2-9)، در شکل (2-11) نشان داده شده است. در این شکل امپدانس مرجع برابر با 50Ω می باشد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، فرکانس رزونانس تقریباً ثابت نگه داشته شده است، اما در این حالت سطح اشغالی توسط آنتن فرکتالی بسیار پایین تر از آنتن مربعی می باشد. شکل (2-12) پترن تشعشعی این دو آنتن را نشان می دهد. این پترن، پترن صفحه عمود بر آنتن می باشد. نتایج اندازه گیری برای ساختارهای نشان داده شده در شکل (2-10)، بسیار شبیه به نتایج به دست آمده برای ساختارهای شکل (2-9) می باشد.
2-4 آنتن های سه بعدی درختیدر اینجا ضمن بررسی ساختارهای درختی سه بعدی، با چندین رابطه مهم بین خواص تشعشعی این آنتن ها و ساختار اصلی آنها، آشنا می شویم. بدون شک توجه به این روابط، ما را در طراحی صحیح این آنتن ها برای کاربرد مورد نظر، کمک می کند. در ادامه این بخش با چندین مثال از کاربردهای آنتن های درختی سه بعدی، به منظور کوچک کردن ابعاد آنتن های دو قطبی و تک قطبی آشنا می شویم. برای مثال درک نمونه از آنتن های دوقطبی درختی سه بعدی که در این بخش معرفی می گردد، کاهش 57% در ابعاد آنتن و افزایش 70% در پهنای باند را داریم.
2-4-1 مولد ساختار فرکتالی درختیاز آنجا که فرکتال ها ساختارهای خود متشابهی می باشند، لذا به منظور تولید آنها نیاز به تکرار یک مولد می باشد. برای یک ساختار درختی، مولد به صورت اتصالی از چند شاخه کوچک که به بچه شاخه ها معروف می باشند، تشکیل شده است. این شاخه ها از تقسیم یک شاخه اصلی که به شاخه والد معروف می باشد، بدست می آیند.
به طور کلی سه خانواده مختلف آنتن های فرکتالی سه بعدی درختی به منظور ایجاد یک دوقطبی مورد استفاده قرار می گیرند. این سه خانواده مختلف، آنتن های درختی 4 شاخه ای، آنتن های درختی 6 شاخه ای و آنتن های درختی 8 شاخه ای می باشند. به طور کلی آنتن های 4 شاخه ای در این بخش به عنوان یک معیار برای مقایسه آنتن های 6 شاخه ای و 8 شاخه ای مورد استفاده قرار می گیرند. ساختار کلی یک آنتن 4 شاخه ای در چهار تکرار اول آن در شکل (4-1) نشان داده شده است. در جدول (4-1) نیز پارامترهای تولید، برای یک آنتن درختی 4 شاخه ای داده شده است.

شکل (2-11) : چهار تکرار اول برای آنتن های درختی 4 شاخه ایجدول (2-2) : پارامترهای طراحی آنتن درختی 4 شاخه ایRotation Elevation Scale Branch
0°30°0.5 1
90°30°0.5 2
180°30°0.5 3
270°30°0.5 4
براساس پارامترهای داده شده در جدول فوق، مولدهای ساختاری آنتن های درختی 4 شاخهای دارای خواص زیر می باشند. اول اینکه بچه شاخه ها از نظر طول به اندازه نصف شاخه های مولد والد می باشند. دوم اینکه بچه شاخه ها دارای زاویه 30 درجه می باشند. همچنین تمامی بچه شاخهها دارای زاویه 90 درجه نسبت به هم می باشند. برای آنتن های درختی 6 شاخهای زاویه بین بچه شاخهها به 60 درجه و برای آنتنهای درختی 8 شاخهای، زاویه بین بچه شاخهها به 45 درجه کاهش مییابد. جدول (4-2) پارامترهای طراحی را برای آنتن 6 شاخهای و 8 شاخهای را نشان می دهد.
در ادامه این بخش به مقایسه نتایج حاصل از شبیه سازی پارامترهای آنتن 6 شاخه ای و 8 شاخه ای با آنتن 4 شاخه ای می پردازیم. نکته قابل توجه در این مقایسه، یکسان بودن فاصله منبع تا راس برای تمامی آنتن ها می باشد، که این مقدار برابر با cm 5/7 انتخاب شده است. نکته دوم در این مقایسه این است که تمامی آنتن ها از مرکز تغذیه می شوند. با توجه به فرضیات فوق، نتایج حاصل از شبیه سازی برای تلفات بازگشتی آنتن های 8 شاخه ای و 6 شاخه ای برای دو تکرار اول، به همراه چهار تکرار اول آنتن 4 شاخه ای، تماماً در شکل (4-2) نشان داده شده است.
نتایج نشان داده شده در این شکل نشان می دهد که در تمامی آنتن ها با افزایش درجه تکرار، فرکانس های رزنانس کاهش می یابند.
جدول (2-3) : پارامترهای طراحی آنتن درختی 6 شاخه ای و 8 شاخه ای8- Branch Class 6- Branch Class
Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°30°0.5 1 0°30°0.5 1
45°30°0.5 2 60°30°0.5 2
90°30°0.5 3 120°30°0.5 3
135°30°0.5 4 180°30°0.5 4
180°30°0.5 5 240°30°0.5 5
225°30°0.5 6 300°30°0.5 6
270°30°0.5 7 315°30°0.5 8
شکل (2-12) : مقایسه پارامتر S11 برای آنتن های 4 شاخه ای، 6 شاخه ای و 8 شاخه ایاز طرفی دیگر نتایج نشان میدهد که آنتن 6 شاخهای دارای فرکانسهایی به اندازه MHz 100 از آنتن 4 شاخهای بوده و این در حالی است که آنتن 8 شاخهای دارای فرکانسهایی به اندازه MHz150 پایین تر از آنتن 4 شاخهای می باشد.
نکته قابل توجه دیگر این است که برای آنتن های 6 شاخه ای و 8 شاخه ای تکرار سوم وجود ندارد. که این بدلیل تقاطع بچه شاخه ها در تکرار سوم این آنتن می باشد. اما با این حال آنتن های 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به تکرار های بالای آنتن های 4 شاخه ای عملکرد بهتری دارند، یا به عبارتی دیگر ساختارهای 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به تکرارهای بالای آنتن های 4 شاخه ای عملکرد بهتری دارند، یا به عبارتی دیگر ساختارهای 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، قابلیت فشرده سازی بیشتری را برای آنتن، در مقایسه با ساختارهای 4 شاخه ای فراهم می کنند. از طرفی دیگر بدلیل کمتر بودن تعداد اتصالات در آنتن های 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به آنتن های 4 شاخه ای در تکرارهای بالا، ساخت آنتن های 6 و 8 شاخه ای راحت تر می باشد.
علیرغم پیچیدگی آنتن های فرکتالی درختی سه بعدی، پترن آنها به پترن آنتن دوقطبی معمولی بسیار نزدیک می باشد. شکل (4-3) مقایسه ای را بین پترن تشعشعی برای آنتن های درختی 4، 6 و 8 شاخه ای با آنتن دوقطبی معمولی نشان می دهد. پلاریزاسیون تداخلی برای پترن تشعشعی این آنتنها بسیار ناچیز(کمتر از dB150-) می باشد.

شکل (2-13) : پترن تشعشعی برای آنتن های درختی 4، 6 و 8 شاخه ای2-4-2 مولد ساختار فرکتالی درختی با زاویه متغیردر این قسمت هدف بررسی تأثیر تغییرات زاویه بین شاخه ای θ بر روی خواص تشعشعی آنتن های 4 شاخه ای در تکرار دوم و سوم می باشد. در این آنتن ها زاویه بین شاخه ای از 10 تا 90 درجه در تغییر است. در این حالت سایر پارامترهای طراحی برای این آنتن ثابت در نظر گرفته می شود. شکل (2-14) ساختار چند نمونه از این آنتن ها را نشان می دهد. جدول (2-4) نیز پارامترهای طراحی را برای ساختارهای شکل (2-14) نشان می دهد.
نتایج حاصل از شبیه سازی نسبت موج ایستان (VSWR) برای آنتن 4 شاخه ای برای تکرارهای دوم و سوم، به ازای مقادیر مختلف زاویه بین شاخه ای، در شکل (2-15) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، تغییرات نسبت موج ایستان برای این آنتن به ازای فرکانس های مختلف، روند یکسانی ندارد. به عبارتی دیگر در زاویه بین شاخه ای نزدیک 50 درجه، روند تغییر فرکانس به منظور افزایش VSWR، تغییر می کند.
پترن تشعشعی برای آنتن ها نسبت به تغییرات زاویه بین شاخه ای، ثابت بوده و شبیه شکل (2-13) می باشد.

شکل (2-14) : آنتن 4 شاخه ای در تکرار سوم، برای چند زاویه بین شاخه ای متغیرجدول (2-4) : پارامترهای طراحی برای آنتن 4 شاخه ای در تکرار سوم94869075565Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°10°→90°0.5 1
90°10°→90°0.5 2
180°10°→90°0.5 3
270°10°→90°0.5
4
00Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°10°→90°0.5 1
90°10°→90°0.5 2
180°10°→90°0.5 3

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

270°10°→90°0.5
4

شکل (2-15) : نسبت موج ایستان برای آنتن 4 شاخهای برای تکرارهای دوم و سوم برای زوایای بین شاخهای مختلف2-4-3 ساختارهای فرکتالی درختی مرکبهمان طور که در قبل مشاهده کردیم، آنتن درختی 8 شاخه ای، در حالت عادی تکرارهای سوم و بالاتر را دارا نمی باشد. برای رفع این مشکل معمولاً از یک سری تغییرات بر روی مولد ساختار 8 شاخه ای استفاده می شود.
یک نمونه از آنتنهایی که برای رفع این مشکل مورد استفاده قرار میگیرند. آنتنهای مرکب میباشند که در ادامه مورد بررسی قرار میگیرند. شکل (2-16) آنتن درختی 8 شاخهای مرکب را برای سه تکرار اول نشان میدهد. جدول (2-4) پارامترهای طراحی را برای آنتن درختی 8 شاخهای مرکب، نشان میدهد. در این آنتن، برخلاف آنتن 8 شاخهای بخش قبل، طول تمامی بچه شاخهها برابر نمیباشد، بلکه بچه شاخهها در زوایای (0 و 90 و 180 و 270 درجه) دارای طولی برابر با نصف طول شاخه والد بوده و بچه شاخهها در زوایای (45 و 135 و 225 و 315 درجه) دارای طولی برابر با 4/0 طول شاخه والد میباشند. لذا در ساختار 8 شاخهای مرکب، آنتن، ترکیبی از بچه شاخهها با طولهای نابرابر میباشد. سایر پارامترهای طراحی برای آنتن 8 شاخهای مرکب مانند آنتن 8 شاخهای در بخش قبل میباشد. نتایج حاصل از شبیه سازی برای پارامتر S11 آنتن 8 شاخه ای مرکب در شکل (2-17) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، در این آنتن یک کاهش در فرکانس های رزونانس در مقایسه با آنتن 4 و 6 شاخه ای متناظر، دیده می شود. پترن تشعشعی برای آنتن 8 شاخه ای مرکب نیز همانند دو قطبی معمولی می باشد.

شکل (2-16) : آنتن درختی 8 شاخه ای مرکب، برای سه تکرار اولجدول (2-5) : پارامترهای طراحی برای آنتن درختی 8 شاخه ای مرکبRotation(Ф)Elevation(θ)Scale
Branch
0°30°0.5 1
45°30°0.4 2
90°30°0.5 3
135°30°0.4 4
180°30°0.5 5
225°30°0.4 6
270°30°0.5 7
315°30°0.4 8

شکل (2-17) : نتایج حاصل از شبیه سازی برابر پارامتر S11 آنتن 8 شاخه ای مرکب2-4-4 آنتن های درختی با شاخه مرکزیدر این بخش با نمونهای از آنتنهای درختی آشنا میشویم که در آنها به منظور افزایش چگالی شاخههای مرکزی استفاده شده است. استفاده از شاخه مرکزی باعث کاهش فرکانس رزنانس در آنتنهای درختی میگردد. در این بخش دو ساختار فرکتالی درختی با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی با هم مقایسه میشوند. در این حالت آنتن درختی انتخاب شده، آنتن 4 شاخهای می باشد. ساختار کلی این آنتنها در شکل (2-18) نشان داده شده است و پارامترهای طراحی این آنتن در جدول (2-5) آمده است. مقایسه نتایج حاصل از شبیهسازی برای آنتن درختی با شاخه مرکزی، یک جابجایی فرکانسی منفی را برای فرکانسهای رزنانس، در مقایسه با آنتن درختی بدون شاخه مرکزی نشان میدهد. البته میزان تلفات بازگشتی برای آنتن درختی با شاخه مرکزی، به مقدار ناچیزی افزایش یافته است. این نتایج را در شکل (2-19) مشاهده میکنید. براساس نتایج داده شده در این شکل، میزان کاهش فرکانس برای آنتن درختی با شاخه مرکزی برابر با MHz60، و میزان افزایش پارامتر S11 نیز برابر با dB1 تا dB3 میباشد. پترن تشعشعی برای آنتن ها نیز شبیه به آنتنهای دوقطبی ساده میباشد.
جدول (2-6) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای درختی، با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی8- Branch, 45° Tree with Center stub 4- Branch,45° Tree
Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
45°45°0.5 1 45°45°0.5 1
135°45°0.5 2 135°45°0.5 2
225°45°0.5 3 225°45°0.5 3
315°45°0.5 4 315°45°0.5 4
45°0°0.5 5
شکل (2-18) : آنتن های درختی 4 شاخه ای با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی
شکل (2-19) : نتایج حاصل از شبیه سازی برای پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی2-4-5 آنتن درختی تک قطبی با بارگزاری راکتیودر این بخش به بررسی آنتن هایی می پردازیم که با استفاده از بارگزاری راکتیو در آنها امکان ایجاد چندین فرکانس رزنانس فراهم می شود. این بار راکتیو به صورت اتصال باز برای بازه ای از فرکانس و به صورت اتصال کوتاه برای بازه دیگری از فرکانس عمل می کند. که این ویژگی سبب می گردد که این آنتن ها بتوانند به صورت خود ساخته، طول الکتریکی خود را تغییر دهند. استفاده از نظریه فوق برای ساختارهای فرکتالی درختی باعث ایجاد آنتنی می شود که نه تنها در بیش از یک فرکانس رزنانس می کند، بلکه از لحاظ ابعاد نیز کوچک می باشد.
اولین ساختاری که در این بخش مورد بررسی قرار می گیرد، ساختار درختی 4 شاخه ای می باشد که بر روی شاخه اصلی آن یک اتصال LC موازی قرار دارد. در این حالت در فرکانس های پایین به دلیل اتصال کوتاه شدن مدار LC موازی، طول آنتن برابر طول یک آنتن درختی 4 شاخه ای ساده می باشد و این در حالی است که برای فرکانس های بالا به دلیل اتصال باز شدن مدار LC موازی، طول آنتن تنها برابر با طول شاخه اصلی آنتن درختی 4 شاخه ای می باشد. با توجه به توضیحات فوق این آنتن درای کاری می باشد. به منظور ایجاد آنتن سه بانده می توان از دو اتصال LC موازی، به صورت سری نسبت به هم بر روی شاخه اصلی استفاده کرد. شکل (2-20) ساختار کلی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم را برای بارگزاری راکتیو، در دو حالت دو بانده و سه بانده نشان می دهد. جدول (2-7) نیز محل قرار گرفتن بارها را نشان می دهد.
مقادیر S11 برای این ساختارها در شکل (2-21) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، استفاده از المان بارگزاری، علاوه بر ایجاد آنتن چند بانده باعث ایجاد کاهش در فرکانس رزنانس نیز می گردد. که این خود یکی دیگر از امتیازات استفاده از این ساختار نسبت به آنتن درختی معمولی می باشد.
شکل (2-22) پترن تشعشعی را برای تمامی فرکانس های رزنانس در آنتن های 4 شاخه ای تک بانده، دوبانده و سه بانده نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید پترن تشعشعی برای آنتن بدون بارگزاری در فرکانس رزنانس MHz910 تنها دارای یک گلبرگ اصلی می باشد. فرکانس رزنانس دوم در این آنتن، که ناشی از مد رزنانسی دوم می باشد، برابر با MHz6100 بوده و پترن آن دارای دو گلبرگ اصلی می باشد. برای آنتن درختی با یک المان بارگزاری اولین فرکانس های رزنانس برابر با MHz 800 و MHz2460 می باشند که پترن تشعشعی برای این دو فرکانس بسیار به هم نزدیک می باشند. دومین فرکانس رزنانس آنتن درختی با یک المان بارگزاری نیز برابر با MHz 5240 می باشند. پترن تشعشعی برای این سه فرکانس بسیار به هم نزدیک می باشند.
در ادامه به بررسی یک آنتن تک قطبی 4 شاخه ای با زاویه θ=45° در تکرار سوم می پردازیم. در این ساختار از اتصالات LC سری، برای بارگزاری آنتن استفاده شده است. نکته قابل توجه در این ساختار این است که اتصالات سری LC می توانند بر روی هر دو نوع شاخه اصلی و یا بچه شاخه قرار گیرند. بطور کلی قابلیت قرارگیری کلیدهای LC بر روی قسمت های مختلف ساختار درختی، باعث ایجاد درجات آزادی زیادی در طراحی این آنتن ها می شود. در واقع به هنگامی که المان LC بر روی شاخه اصلی قرار دارد، فرکانس های رزنانس آنتن چند بانده در فاصله زیادی نسبت به هم قرار دارند.

شکل (2-20) : آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده، در دو حالت دو بانده و سه باندهجدول (2-7) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده، در دو حالت دوبانده و سه باندهDual- band Loaded Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Ground Plane Branch
Length Position
Configuration Load
#
0.5pF 10nH 1.95 cm 2 cm Base Parallel 1
Tri- band Loaded Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Ground Plane Branch
Length Position
Configuration Load
#
0.5pF 10nH 1.95 cm 2 cm Base Parallel 1
50nF 50μH 1.65 cm 2 cm Base Parallel 2

شکل (2-21) : پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده
شکل (2-22) : پترن تشعشعی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شدهعلت این اثر نیز، اختلاف زیاد طول الکتریکی آنتن برای فرکانس های رزنانس مختلف می باشد. به همین ترتیب، با قراردادن المان LC بر روی شاخه فرعی، این امکان به طراح داده می شود که بسته به نیاز خود فاصله بین باندهای مختلف آنتن چند بانده درختی را کاهش دهد. ساختار کلی آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با المان های LC سری، در شکل (2-23) نشان داده شده اند. جدول (2-7) نیز پارامترهای طراحی را برای این آنتن نشان می دهد.
نتایج شبیه سازی، وجود سه فرکانس رزنانس MHz330 و MHz 800 و MHz2220 را برای این آنتن نشان می دهد. که این نتایج در شکل (2-24) نشان داده شده است. در این آنتن از یک شبکه تطبیق به منظور ایجاد تطبیق در تمامی فرکانس ها استفاده شده است. ساختار کلی این شبکه در شکل (2-25) نشان داده شده است. جهت کسب اطلاعات بیشتر در خصوص نحوه انتخاب این شبکه می توانید به مرجع مراجعه کنید. در نهایت نیز پترن تشعشعی برای این آنتن در شکل (4-26) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید پترن تشعشعی در هر سه فرکانس رزنانس این آنتن دارای یک گلبرگ می باشد.

شکل (2-23) : ساختار آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریجدول (2-8) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریLoaded Tri- band Center Stubbed Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Base
Of Branch Branch
Length Position Configuration Load
#
50nF 50nH 0.1 cm 1 cm Center Stub 1st Stage Series 1
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 2
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 3
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 4
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 5

شکل (2-24) : پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سری
شکل (2-25) : شبکه تطبیق برای آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سری
شکل (2-26) : پترن تشعشعی برای آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریتا اینجا با چند نمونه از آنتن های درختی سه بعدی آشنا شدیم. استفاده اصلی این ساختارها جهت کوچک کردن ابعاد آنتن های دوقطبی و یا تک قطبی می باشد. در ادامه این فصل با ساختارهای فرکتالی سه بعدی هیلبرت آشنا می شویم.
2-5- آنتن های سه بعدی هیلبرتدر این بخش با یکی دیگر از آنتن های فرکتالی سه بعدی آشنا می شویم. ویژگی اصلی این آنتن ها وجود گین قابل قبول برای باندهای مختلف می باشد. پهنای باند امپدانسی برای این ساختارها به اندازه ای می باشد که می توان از آن ها جهت پوشش سیستم های DCS و PCS و UMTS استفاده نمود. در این بخش با دو نمونه از ساختارهای سه بعدی هیلبرت آشنا می شویم. که ضمن بررسی خواص آنها با نتایج حاصل از شبیه سازی و اندازه گیری این ساختارها نیز آشنا می شویم.
2-5-1 ساختارهای هیلبرت سه بعدی معمولی
اولین ساختار هیلبرتی که مورد بررسی قرار می دهیم، ساختار هیلبرت معمولی می باشد. نمای کلی این آنتن ها در تکرارهای اول، دوم و سوم در شکل (2-27) نشان داده شده است. این آنتن ها دارای ضخامت mm 2/0 و عرض mm 10 و mm 5 و mm5/2 به ترتیب برای تکرارهای اول، دوم و سوم می باشند. از طرفی دیگر اندازه طول هر المان آنتن سه بعدی هیلبرت در شکل (2-27)، یعنی پارامترهای L1 , L2, L3، برابر با mm10 و mm20 و mm40 می باشد و عرض هر المان نیز (W1,W2,W3)، برابر با mm5/2 و mm 5 و mm10 می باشد. این آنتن ها در ارتفاع mm3 از صفحه زمینی با ابعاد mm70 mm ×70 قرار گرفته اند.
تغذیه این آنتن ها نیز از طریق یک کابل هم محور در فاصله mm5/2 از ابتدای بازوهای آزاد برای تکرار اول و دوم و در فاصله mm 5/1 برای تکرار سوم، فراهم می شود. همان طور که در شکل (2-27) نشان داده شده است، آنتن فرکتالی سه بعدی هیلبرت در تکرار سوم در دو حالت مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت اول آنتن در فضای آزاد قرار دارد و در حالت دوم آنتن در داخل یک استوانه دی الکتریک قرار گرفته است. در ادامه نتایج حاصل از شبیه سازی این دو آنتن مورد بررسی قرار می گیرد.
2-5-1-1 آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در فضای آزادشکل (2-28) نتایج حاصل از شبیه سازی پارامتر S11، را برای این آنتن را در تکرارهای مختلف نشان می دهد.

شکل (2-27) : آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در سه تکرار اول
شکل (2-28) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در سه تکرار اولبراساس آنچه در شکل (2-28) مشاهده میکنید، تعداد فرکانسهای رزنانس برای آنتن هیلبرت معمولی با افزایش درجات تکرار افزایش مییابد. نکته قابل توجه در این شکل این است که فرکانسهای رزنانس در این آنتن همانند آنتن سرپینسکی، متناوب لگاریتمی نمیباشند. شکل (2-29) نیز پترن تشعشعی را برای این آنتن در فرکانس GHz 5 در تکرارهای مختلف نشان می دهد. در این حالت گین آنتن برای تکرارهای اول، دوم، و سوم به ترتیب برابر با 3dBi و 7dBi و 6dBi می باشد. همان طور که در شکل (2-29) مشاهده می کنید، آنتن هیلبرت معمولی دارای پترن نامتقارن می باشد که این ویژگی به دلیل خاصیت نامتقادن ساختار آنتن هیلبرت می باشد. نکته دوم اینکه، با توجه به شکل (2-28) این آنتن دارای تلفات بازگشتی زیادی در اغلب باندهای رزنانسی می باشد. یک راه حل ساده برای رفع این مشکل استفاده از آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در داخل استوانه دی الکتریک، می باشد، که در ادامه مورد بررسی قرار می گیرند.

شکل (2-29) : پترن تشعشعی برای آنتن هیلبرت معمولی در فرکانس GHz5، برای تکرار اول (a) و برای تکرار دوم (b) و برای تکرار سوم (c)2-5-1-2 آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در داخل استوانه دی الکتریکهمان طور که اشاره شد، هدف از استفاده آنتن هیلبرت معمولی در داخل استوانه دی الکتریک، کاهش تلفات بازگشتی می باشد. در این بخش نتایج حاصل از بررسی آنتن هیلبرت معمولی در تکرار سوم را، که در داخل یک استوانه ای از دی الکتریک قرار دارد مورد بررسی قرار می دهیم. ضرایب دی الکتریک برای ماده داخل استوانه دو مقدار 07/1 و 25/2 انتخاب شده است. شکل (2-30) نتایج حاصل از شبیه سازی این آنتن ها را نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، هنگامی که استوانه دارای ضریب دی الکتریک 07/1 می باشد، عملکرد آنتن در فرکانس های پایین مانند حالت فضای آزاد می باشد. این درحالی است که برای استوانه دارای ضریب دی الکتریک 25/2، آنتن باند فرکانسی بالای خود را در فضای آزاد از دست خواهد داد و به جای آن در فرکانس های پایین دارای دو باند می گردد.

شکل (2-30) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در تکرار سوم در فضای آزاد و محیط دی الکتریک2-5-2 آنتن هیلبرت سه بعدی معکوسیکی دیگر از ساختارهای هیلبرت سه بعدی، آنتن های هیلبرت معکوس می باشند، که نمای کلی آنها در شکل (2-31) نشان داده شده است. در این ساختارها بدلیل تقارن آنتن و قرار گرفتن محل تغذیه در مرکز، پترن تشعشعی این آنتن ها در مقایسه با آنتن های هیلبرت معمولی دارای کیفیت بهتری می باشد. نتایج حاصل از شبیه سازی این آنتن ها برای سه تکرار اول در شکل (2-32) نشان داده شده است. شکل (2-33) نیز پترن تشعشعی برای این آنتن در سه تکرار اول نشان می دهد. با توجه به این نتایج، گین بدست آمده برای این آنتن در سه تکرار اول به ترتیب برابر با 8dBi و 6dBiو 6dBi می باشد. که مقادیر بدست آمده بهبود گین این آنتن را در مقایسه با آنتن هیلبرت معمولی نشان می دهد.
همانگونه که در این بخش مشاهده کردید، با چند نمونه از آنتن های فرکتالی سه بعدی هیلبرت آشنا شدیم. نتایج بدست آمده در این بخش نشان می دهد که از این آنتن ها می توان برای کاربردهای چند بانده که نیاز به گین بیشتری می باشد استفاده نمود. مطمئناً به منظور افزایش پهنای باند امپدانسی و کاهش ابعاد این آنتن ها، نیاز به تغییرات بیشتری در این ساختارها می باشد. برای کسب اطلاعات بیشتر در این مورد می توان به مراجع 29 و 30 رجو ع کرد.

شکل (2-31) : آنتن هیلبرت سه بعدی معکوس در سه تکرار اول
شکل (2-32) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معکوس در سه تکرار اول
شکل (2-33) : پترن تشعشعی برای آنتن هیلبرت معکوس در فرکانس GHz5، برای تکرار اول (a)، تکرار دوم (b) و تکرار سوم (c)فصل سومآنتن های مایکرو استریپ3-1 مقدمهدر این فصل با آنتن های مایکرواستریپ ویژگی، عملکرد و میدان تشعشعی در این آنتن ها آشنا می شویم.
در ادامه روش های تغذیه آنتن مایکرو استریپ اشاره خواهیم کرد و سپس روش های کاهش ابعاد آنتن مایکرواستریپ را به طور جامع مورد بررسی قرار می گیرد.
3-2 تعریف آنتن های مایکرو استریپیک آنتن مایکرواستریپ، همان طور که در شکل(3-1) نشان داده شده است، شامل یک عایق است که در یک طرف آن، صفحه زمین و در طرف دیگر آن، صفحه تشعشعی قرارگرفته است که این صفحه تشعشع کننده هادی، شکلهای مختلفی میتواند داشته باشد ولی معمولا شکلهایی مورد استفاده قرار میگیرند که بتوان به راحتی مورد تحلیل قرار داد.
جنس هادی، معمولا مس و طلا انتخاب میشود و جنس لایه عایق معمولا به گونهای باید باشد که میدانهای پراکندگی و تشعشع کننده از لبههای آنتن بیشتر باشد، بنابراین ثابت دیالکتریک باید تا حد امکان کم باشد[1]-[3] .

—d1193

3-2 محل جایگذاری واترمارک49
3-3 نحوه جایگذاری واترمارک52
3-4 آشکارسازی واترمارک57
4-فصل چهارم:پیاده سازی
4-1 پیاده سازی الگوریتم62
4-2 نتایج تجربی و ارزیابی62
4-2-1 تست نامریی بودن واترمارک62
4-2-2 تست چرخش64
4-2-3 تست تغییر مقیاس65
4-2-4 تست فیلتر گوسی66
4-2-5 تست نویز نمک و فلفل67
4-2-6 تست نویز گوسی68
4-2-7 تست تغییر کنتراست تصویر69
4-3 مقایسه با سایر روشها 70
5- فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات 72
منابع73
Abstract 76
فهرست جداول
جدول 2-1 نقاط قوت وضعف حوزه های مختلف جایگذاری20
جدول 4-1 مقایسه روش پیشنهادی با روش] [3870
فهرست تصاویر و نمودارها
شکل2-1 :روش نهان نگاری13
شکل2-2 :حذف تصویردرتایید صحت اثر15
شکل 2-3 :یک سیستم نهان نگاری16
شکل 2-4 :آشکارسازی واترمارک پس ازحمله17
شکل 2-5 :انواع نهان نگاری23
شکل 2-6: مزایای روش فضای فرکانسی سیگنال33
شکل 2-7 :محتوی فرکانسی سیگنال 34
شکل 2-8 :مفهوم گرافیکی توابع هارمونیک35
شکل 2-9 :عملکرد فیلترینگ در حوزه فرکانسی36
شکل 2-10 :فرآیند پایه فیلتر فرکانسی37
شکل 2-11 :شمایی از مراحل ا الگوریتم SIFT تا مرحله اکسترمم یابی40
شکل 2-12:نحوه مقایسه نقاط و بدست آوردن نقاط اکسترمم40
شکل 2-13:نحوه تعیین بردار مشخصه برای هر ویژگی42
شکل 3-1:واترمارک تولید شده48
شکل 3-2:تصویر میزبان50
شکل 3-3:نقاط استخراج شده توسط الگوریتم SIFT50
شکل 3-4:انتخاب فرکانس میانی در تبدیل فوریه تصویر51
شکل 3-5:مختصات نقاط استخراجی توسط الگوریتم SIFT51
شکل 3-6:بلاک دیاگرام فرآیند جایگذاری واترمارک52
شکل 3-7:تصویر نهایی Wm 55
شکل 3-8: قسمت حقیقی دامنه بعد از جایگذاری55
شکل 3-9:تصویر واترمارک شده56
شکل 3-10:بلاک دیاگرام فرآیند آشکارسازی57
شکل 3-11:نقاط استخراج شده توسط اSIFT در تصویرواترمارک شده58
شکل 4-1:تصویر میزبان62
شکل 4-2:تصویر واتر مارک شده63
شکل 4-3:تصویر واترمارک بعد از چرخش64
شکل 4-4:نمودار همبستگی مابین واترمارک و واترمارک استخراجی64
شکل 4-5:تصویر واترمارک شده با تغییر مقیاس 0.765
شکل4-6: نمودار همبستگی مابین واترمارک و واترمارک استخراجی65
شکل4-7:تصویرواترمارک شده پس از اعمال فیلتر گوسی66
شکل 4-8: نمودار همبستگی مابین واترمارک و واترمارک استخراجی66

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

شکل 4-9:تصویر واترمارک شده با نویز نمک و فلفل67
شکل 4-10: نمودار همبستگی مابین واترمارک و واترمارک استخراجی67
شکل 4-11:تصویر واترمارک شده با نویز گوسی68
شکل 4-12: نمودار همبستگی مابین واترمارک و واترمارک استخراجی68
شکل 4-13:تصویرواترمارک شده با تغییر کنتراست69
شکل 4-14: نمودار همبستگی مابین واترمارک و واترمارک استخراجی69
چکیده:
گسترش روز افزون فناوری دیجیتال و استفاده از آن، انسانها را به سوی جهان دیجیتال و ارتباطات از طریق داده های دیجیتالی سوق داده است. سهولت دسترسی به منابع دیجیتال و امکان توزیع و کپی برداری غیر مجاز آن یک چالش مهم در حفاظت ازحق مالکیت داده های دیجیتالی بوجود آورده است. نهان نگاری دیجیتالی بعنوان یک راه حل برای این مسئله مطرح می شود.نهان نگاری دیجیتالی یعنی قرار دادن یک سیگنال نامحسوس در بین داده های رسانه میزبان، بطوریکه هیچ گونه تغییر در دادههای اصلی نداشته باشد ولی در صورت نیاز بتوان آنرا استخراج کرده و بعنوان ادعا برای مالکیت اثر دیجیتالی استفاده نمود. دراین طرح یک الگوریتم ترکیبی برای نهان نگاری غیر قابل مشاهده تصاویر دیجیتال در حوزه تبدیل فوریه گسسته واستفاده از الگوریتم SIFT ارائه شده است این الگوریتم از اعداد تصادفی در تصویر نهان نگاری استفاده می کند.. روش پیشنهادی نا بینا می باشد، یعنی برای تشخیص وجود تصویر واترمارک نگاری به اطلاعات تصویر میزبان اصلی نیاز ندارد و فقط به تصویر واتر مارک اصلی احتیاج دارد .برای بررسی و ارزیابی روش پیشنهادی، پارامترهای PSNR و میانگین مربع خطا ها و ضریب همبستگی مورد مطالعه قرار گرفته است. بررسی تحلیلی نشان می دهدکه الگوریتم پیشنهادی در برابر حملات رایج و حملات هندسی در مقایسه توانمند ومقاوم است.
کلمات کلیدی: نهان نگاری ، حوزه تبدیل فوریه ، الگوریتم SIFT
فصل اول
مقدمه و کلیات تحقیق
در این فصل ابتدا نهان نگاری دیجیتالی و مساله حفاظت از حق مالکیت داه های دیجیتالی و اهمیت آن ذکر می شود سپس اهداف طرح توضیح داده میشود. در ادامه سوالات و فرضیه های تحقیق و نوآوریهای الگوریتم پیشنهادی بیان می شود و درباره کلمات کلیدی تحقیق توضیحاتی ارائه می شود. در پایان ساختار طرح ذکر شده است.
1-1)مقدمه
در طول تاریخ و از زمانی که انسانها قادر به ارتباط با یکدیگر شدند امکان بر قراری ارتباط مخفیانه یک خواسته مهم بشمار می آمد. گسترش روز افزون اینترنت و رشد سریع استفاده از آن، انسانها را به سوی جهان دیجیتال و ارتباطات از طریق داده های دیجیتالی سوق داده است. در این میان امنیت ارتباط یک نیاز مهم است و هر روزه نیاز به آن بیشتر احساس می شود.
به طور کلی دو روش برای ارتباط پنهانی وجود دارد. در روش اول که رمز نگاری است، اطلاعات به طریقی رمز نگاری می شوند تا برای شخص ثالث قابل فهم نباشند اما فرستنده و گیرنده با استفاده از کلید مشترک می توانند اطلاعات مورد نظر را رمزگشایی کنند. تصور می شود که با کد کردن پیام مورد مبادله، ارتباط امن است ولی در عمل تنها رمز کردن کافی نیست و به همین دلیل روش های دیگری برای پنهان کردن داده ها به جای کد کردن آن ارائه شدند. روش دوم استانوگرافی می باشد که در لغت به معنای "نوشتار استتار شده" است و در واقع پنهان کردن ارتباط بوسیله قرار دادن پیام در یک رسانه پوششی است بگونه ای که کمترین تغییر قابل کشف را در آن ایجاد نماید و نتوان موجودیت پیام پنهان در رسانه را حتی به صورت احتمالی کشف کرد. روش دیگر پنهان کردن داده ها، نهان نگاری از ترکیب دو کلمه واتر+ مارکینگ است و به معنی نشانه گذاری یا نقش بر آب می باشد استگانوگرافی را نباید با فرآیند واترمارکینگ یا نقشاب سازی داده ها اشتباه گرفت، با وجود آنکه اهداف اصلی آنها یکسان هستند.
افزایش ناگهانی علاقه به نهان نگاری بعلت نگرانی از حفظ کپی رایت آثار بوجود آمد.اینترنت با معرفی جستجوگر صفحات وب در سال 1993 بسیار کاربردی شده بود . به آسانی موزیک ، تصویر و ویدئو در دسترس بودند و دانلود می شدند . همانطور که می دانیم اینترنت یک سیستم توزیع پیشرو برای واسط های دیجیتال است زیرا هم ارزان است و هم با سهولت و آنی در دسترس می باشد .این سهولت دسترسی صاحبان اثر بخصوص استادیو های بزرگی مانند هالیوود را در معرض خطر نقض کپی رایت قرار داد.
خطر سرقت توسط سیستمهای ضبط دیجیتال با ظرفیت بالا شدت گرفته است .در زمانی تنها راه برای مشتریان کپی یک آهنگ یا فیلم بر روی نوارهای آنالوگ بود معمولا کپی محصول کیفیت کمتری داشت ولی امروزه کپی دیجیتال آهنگ و فیلم تقریبا بدون هیچ کاهش کیفیتی صورت می گیرد .و گستردگی اینترنت و این تجهیزات ضبط سرقت آثار بدون اجازه مالک اثر را افزایش داده است بهمین دلیل صاحبان اثر بدنبال تکنولوژی و راهی هستند که از حقوقشان حمایت نماید.دیگر روشهای قدیمی رمزنگاری برای جلوگیری از استفاده غیر مجاز حملات بداندیشانه کارایی لازم را نخواهند داشت. در این شرایط گنجاندن داده، به صورت غیرمحسوس، برای جلوگیری از استفاده های غیرمجاز از پتانسیل تجاری بالایی برخوردار است . لذا برای غلبه بر این مشکل، نهان نگاری دیجیتال مطرح شده است. نهان نگاری دیجیتال اهداف گوناگونی مانند اثبات حق مالکیت ، احراز اصالت محتوی و کنترل تعداد نسخه های چاپ شده از یک اثر را محقق ساخته است.
با توجه به اینکه نهان نگاری در طیف گسترده ای از رسانه های دیجیتالی و با اهداف خاصی طراحی می شوند لذا با توجه به موارد کاربردی در دسته های مختلفی طبقه بندی می شوند. با وجود تفاوت در اعمال روش های نهان نگاری دیجیتال، همه روش ها در داشتن امنیت بالا دارای نقطه اشتراک هستند. با توجه بهمی شوند لذا با توجه به موارد کاربردی در دسته های مختلفی طبقه بندی می شوند. با وجود تفاوت در اعمال روش های نهان نگاری دیجیتال، همه روش ها در داشتن امنیت بالا دارای نقطه اشتراک هستند. با توجه به دامنه وسیع کاربرد تکنیک های نهان نگاری، آنها را می توان به صورت زیر طبقه بندی نمود:
طبقه بندی با توجه به حوزه کاری (حوزه فرکانس یا حوزه مکان)، با توجه به نوع اثر (متن،صدا، تصویر) و با توجه به ادراک و آگاهی انسانی (سیستم بینایی و یا شنوایی) ؛ باتوجه به برنامه های کاربردی
تکنیک های نهان نگاری در حوزه فرکانس و حوزه مکان یکی از معروفترین روش های نهان نگاری می باشند. در روش های حوزه مکان برای گنجاندن شی دیجیتال مورد نظر مقادیر پیکسل ها بطور مستقیم دستکاری می شود. این روش پیچیدگی کمتری دارند، شکننده ترند و قوی نیستند، اما در روش های حوزه فرکانس ابتدا تصاویر به یکی از حوزه های فرکانسی انتقال یافته و سپس پنهان نگاری با دستکاری مقادیر درحوزه فرکانس انجام می گیرد و در نهایت تصویر به حوزه مکان باز گردانده می شود. روش های نهان نگاری حوزه فرکانس که عموماً در الگوریتم های نهان نگاری تصاویر دیجیتال مورد استفاده قرار می گیرد شامل انتقال های زیر است: دامنه تبدیل کسینوسی گسسته) (DCT ، تبدیل فوریه گسسته (DFT)، دامنه تبدیل موجک گسسته(DWT) از جمله معروفترین روش های نهان نگاری دیجیتالی است که بسیار پر کاربرد می باشد
در این پایان نامه ، یک الگوریتم جدید نهان نگاری تصاویر دیجیتال مبتنی بر استخراج ویژگی های محلی که در حوزه فرکانس کار میکند پیشنهاد شده است ابتدا بخش فرکانس تصویر توسط ی تبدیل فوریه بدست می اید و سپس یک الگوریتم استخراج ویژگی که نقاط کلیدی ویژگی را برای زیر تصویر در حوزه فرکانس محاسبه می کند استفاده می شود.این نقاط کلیدی انتخاب شده ناحیه قرار گیری نهان نگاری می باشند.این روش از مزایای روش انتخاب ویژگی ها محلی و تبدیل فوریه سود می برد .
1-2 )بیان مساله
امروزه با رشد سریع اینترنت و فناوریهای چندرسانهای دیجیتال، نسخه برداری از داده ها بدون هیچ افت کیفیت و با هزینه های بسیار اندک امکانپذیر شده است. بدین ترتیب بهره گیری از آثار دیجیتال بدون رعایت حق نشر، دستکاری اسناد به راحتی امکان پذیر می باشد. در همین راستا هر روز نیاز های امنیتی متنوعتری مطرح می شود. نهان نگاری یکی از روش هایی است که برای پاسخگویی به این نیاز بکار میرود. بعنوان مثال شما میتوانید برای جلوگیری از انتشار غیرقانونی محتوا و فایلهای دیجیتالی تولیدی تان از این روش استفاده کنید. فرض کنید که یک تصویر یا فایل متنی تولید کرده اید؛ با استفاده از این روش میتوانید کپی رایت اثر خود را در فایل مربوطه پنهان کنید، تا در صورت لزوم بعداً بتوانید از حق خود دفاع کنید. نهان نگاری زمینه های کاربردی فراوانی دارد، بیشترین کاربرد آن در حک کردن اسم ها و امضاها برروی تصاویر و ویدئو ها و صداها و... می باشد به طوری که مشخص نخواهد بود. در اینصورت هر گونه استفاده غیر مجاز از رسانه دیجیتالی واترمارک شده، مانند کپی غیر مجاز از آن و یا هرگونه تحریف و تغییر تصویر توسط افراد غیر مجاز، صاحب اصلی داده می تواند با استخراج سیگنال واترمارک، که تنها توسط اوامکان پذیر است، مالکیت خود را به اثبات برساند و یا محل تغییرات صورت گرفته بر روی داده دیجیتالی را مشخص کند.
سیستم های نهان نگاری دیجیتال بر اساس کاربردهایشان توسعه یافته اند. نمونه از موارد کاربردی نهان نگاری دیجیتالی عبارتست از : حفاظت از حق مالکیت، تایید محتوا، کنترل کپی و کنترل طریقه استفاده، توصیف محتوا، نهان کردن داده های مختلف با امکان رد گیری، ارتباطات مخفیانه و پنهان سازی داده و...حفاظت از حقوق مالکیت داده های دیجیتال یکی از مهم ترین کاربردهای نهان نگاری می باشد. در حیطۀ حفاظت حق مالکیت اثر دیجیتال و احراز اصالت اثر دیجیتال، تکنیکهای بسیاری به منظور تشخیص تغییرات غیر مجاز معرفی شده و توسعه یافته اند. استخراج علامت نهان نگاری از یک تصویر نهان نگاری شده برای اثبات حق مالکیت کافی نیست زیرا در کاربردهای مختلف همواره نیت های خرابکارانه برای تهدید امنیت روش های نهان نگاری وجود دارد لذا یک مسئله مهم برای طرح های نهان نگاری دیجیتال استحکام در برابر حملات است زیرا ممکن است یک خرابکار بوجود پیام مخفی در رسانه دیجیتالی پی ببرد و در صدد کشف و شناسایی آن بربیاید .در برخی موارد ممکن است خرابکار علامت نهان نگاری را از بین برده یا آنرا جعل نماید. به همین دلیل می توان میزان سودمندی داده نهان نگاری شده مورد حمله قرار گرفته را با روش های گوناگونی مورد بررسی قرار داد مثلا کیفیت ادراکی آنرا اندازه گیری نموده و مقدار از بین رفتن علامت نهان نگاری را می توان با معیارهای از قبیل احتمال از دست رفتن، احتمال خطای بیتی، یا ظرفیت کانال، اندازه گیری کرد. محققان نشان داده اند که روش های نهان نگاری موجود قادر به ارائه پاسخ روشنی به اثبات حقوق مالکیت نیستند و همچنین برای بسیاری از این روش ها، حمله جعل کردن وجود دارد
1-3 )ضرورت و اهمیت تحقیق
با گسترش استفاده از کامپیوتر و اینترنت، دسترسی و تبادل داده های دیجیتال کار بسیار آسانی شده است. یکی از مشکلات واقعی که در این زمینه مطرح شده است، بازتولید غیر قانونی اطلاعات دیجیتالی میباشد. این مشکل، پرسش ها و نگرانی هایی در رابطه با حقوق مالکیت مطرح می کند. نهان نگاری دیجیتالی یک راه حل برای این مشکل فراهم می کند
یکی از چالش های مهم در الگوریتم های نهان نگاری دیجیتالی اثبات حق مالکیت می باشد. اکثر الگوریتم های موجود نسبت به ارائه راهکار مناسب برای این مسئله عاجزند و این مسئله یک خلا تحقیقاتی را نمایان می کند. همچنین افزایش ضریب امنیت و توانمندی تصاویردیجیتالی نهان نگاری شده در برابر حملات تخریبی یکی دیگر از مسائل مورد بحث می باشد.
اکثر پژوهشگران با توجه به راه حل های پیشنهادی خود بر این باورند که سایر الگوریتم های نهان نگاری دارای ضعف هستند و اختلاف آرا در این زمینه وجود دارد. لذا مقایسه و بررسی الگوریتم پیشنهادی با سایر روش ها برای تحقیق در نظر گرفته شده است.
1-4 )اهداف تحقیق
در این پایان نامه ، یک الگوریتم جدید نهان نگاری تصاویر دیجیتال مبتنی بر استخراج ویژگی های محلی که در حوزه فرکانس کار میکند پیشنهاد شده است که برای محافظت از حق مالکیت اثر و احراز هویت مناسب است، ابتدا بخش فرکانس تصویر توسط تبدیل فوریه بدست می اید و سپس یک الگوریتم استخراج ویژگی که نقاط کلیدی ویژگی را برای زیر تصویر در حوزه فرکانس محاسبه می کند استفاده می شود.این نقاط کلیدی انتخاب شده ناحیه قرار گیری نهان نگاری می باشند.این روش از مزایای روش انتخاب ویژگی ها محلی و تبدیل فوریه سود می برد .
سوالات پژوهش
چگونه میتوان الگوریتم های نهان نگاری با استفاده از روش استخراج ویژگی های محلی در تصاویر دیجیتال را از نطر دقت و سرعت بهبود بخشید؟
چطور میتوان الگوریتم نهان نگاری مبتنی بر استخراج ویژگی های محلی پیشنهادی در تصاویر دیجیتال را در برابر حملات تخریب کننده اعوجاج هندسی توانمند و مقاوم کرد؟
1-5 ) فرضیه ها
الگوریتم نهان نگاری ارائه شده، یک الگوریتم بهبود یافته از نظر سرعت و دقت می باشد
الگوریتم نهان نگاری بمنظور حفاظت از حق مالکیت در برابر رایج ترین حملات و به طور خاص، در برابر حملات اعوجاج هندسی توانمند و ایمن می باشد
1-6 )پیشینه تحقیق
بهمراه مشکلات مختلفی که در نهان نگاری تصاویر دیجیتال می بایست حل شود .مساله مقاومت در مقابل تبدیل هندسی یکی از مشکلات چالش برانگیز و اکثر الگوریتمهای نهان نگاری در مقابل این نوع حمله دارای ضعف می باشند.
اخیرا طرحهای نهان نگاری مبتنی برویژگی ها [2-8] که بعنوان طرحهای نسل دوم شناخته می شوند مورد توجه قرار گرفته اند که یک رویکرد برای معرفی نهان نگار های مقاوم در برابر اعواج های هندسی می باشند چراکه ویژگی های تصویر یک مرجع پایدار برای جا گذاری نهان نگار و اشکار سازی آن می باشند. بس و همکاران[2] اشکار ساز هریس را برای استخراج نقاط ویژگی و استفاده از آنها برای ایجاد موزائیکهای مثلثی شکل بر روی تصویر که برای جایگذاری نهان نگار استفاده می شود را بکار برده است. تانگ و همکاران [3] از روش استخراج ویژگی کلاه مکزیکی برای استخراج نقاط ویژگی استفاده کردندکه نواحی محلی بر مبنا نقاط ویژگی ایجاد می شوند و نهان نگار در این زیر قطعه ها در حوزه DFT جایگذاری میشود . لیی و همکاران[4] نقاط ویژگی تصویر را توسط الگوریم SIFT استخراج نموده و از انها برای ایجاد تعدادی از نواحی دایرهایی شکل برای جایگذاری نهان نگار استفاده کردند. ونگو همکاران[5] از آشکار ساز هریس–لاپلاس برای استخراج نقاط ویژگی تصویر استفاده کردند ونواحی اختصاصی محلی ایجاد شده محل قرار گیری نهان نگار می باشند.سلیدو و همکاران[8] از الگوریتم SURFبرای استخراج نقاط ویژگی استفاده کردند و واتر مارک را در حوزه DFT جایگداری نمودند.
استراتژی پایه در این طرحهای نهان نگاری وابستگی واترمارک به ناحیه محلی است.بعبارت دیگر نواحی محلی نفش محوری برای موفقیت یا شکست طرح نهان نگاری دارند. بنابراین چند نقص در این روشها ی مبتنی بر ویژگی که باعث کاهش کارایی می شود وجود دارد[8].
بدلیل اینکه همه بیتهای رشته نهان نگار در یک ناحیه محلی جایگذاری می شوند ، مقاومت طرح نهان نگاری به مقاومت آن ناحیه بستگی دارد.
تعداد نقاط استخراجی برای جایگذاری نهان نگار کم است و اگر تعدادی از نواحی محلی در اثر خراب شوند ویا از دست روند کارایی طرح نهان نگاری دچار مشکل می شود
بدلیل کوچک بودن نواحی محلی ظرفیت بسیارکم است و افزایش ظرفیت منجر به نقص در مقاومت می شود.
1-7 )جنبه نوآوری
در این پایان نامه بدلیل اینکه ویژگی محلی نقطه ایی که واتر مارک را در آن قرار می دهیم دچار تغییرات در اشکار سازی نشود از یک واتر مارک حلقوی استفاده شده است .از الگوریتم SIFT برای استخراج نقاط بیشتر که اگر تعدادی از نقاط در اثر حمله از بین رفتند کارایی نهان نگار دچار مشکل نشود و همچنین برای کاهش پیچیدگی و بالا بردن سرعت الگوریتم پیشنهادی از مقیاس میانه الگوریتم SIFT استفاده شده همچنین جهت بالا بردن کیفیت تصویر واتر مارک شده ، سیگنال واتر مارک در فرکانسهای میانی تبدیل فوریه تصویر میزبان قرار گرفته است .
1-8 )کلمات کلیدی
نهان نگاری ، حوزه تبدیل فوریه ، الگوریتم SIFT
1-9 )نتیجه گیری
یکی از راهکارهای انجام نهان نگاری استفاده از استخراج ویژگی های محلی می باشد که نقاط استخراجی دارای سه ویزگی ، مشخص و متمایز هستند ، به آسانی استخراج می شوند و مستقل از مقیاس، دوران ، تغییر در روشنایی تصویر و میزان نویز تصویر هستند ،محل جایگداری واتر مارک را مشخص می نماید ، همچنین استفاده ازتبدیل فوریه گسسته که ذاتا در برابر اعوجاجات هندسی مقاوم است در این پایان نامه مورد استفاده قرار گرفته است که روش پیشنهادی موجب افزایش ضریب امنیت و توانمندی تصاویر دیجیتالی نهان نگاری شده در برابر حملات بخصوص حملات هندسی شده است .
1-10 )ساختار پایان نامه
در این پایان نامه در فصل اول کلیات تحقیق ارائه می شود، در ادامه بحث فصل دوم مروری بر ادبیات تحقیق و مفاهیم کلی نهان نگاری دیجیتالی و تبدیل فوریه گسسته و الگوریتم استخراج ویژگی محلی و نهان نگاری مبتنی بر الگوریتم SIFT ارائه می شود و در فصل سوم روش پیشنهادی برای نهان نگاری مبتنی بر الگوریتم SIFT و تبدیل فوریه گسسته ارائه شده است، در فصل چهارم پیاده سازی الگوریتم پیشنهادی و نتایج تجربی مقایسه الگوریتم پیشنهادی با سایر الگوریتمها آمده است و در سرانجام فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات بیان شده است .
فصل دوم
ادبیات و پیشینه تحقیق
در این فصل مروری بر ادبیات تحقیق ارایه شده است. برای این منظور در بخش اول اصول نهان نگاری دیجیتال بیان شده و سپس مفاهیم مربوط به انواع نهان نگاری، ساختار و نحوه عملکرد آنها بیان و روشهای مختلف انجام نهان نگاری مورد بررسی قرار می گیرند. در انتها خصوصیات نهان نگاری دیجیتال و حملات مختلف بر نهان نگاری دیجیتال وسپس به بیان مزایا و معایب آن پرداخته می شود .در بخش دوم مفاهیم مربوط به تبدیل فوریه گسسته را ارائه شده است و در بخش سوم الگوریتم SIFT که جهت استخراج ویژگی های تصویر بکار می رود را معرفی و سپس در بخش چهارم به پیشینه تحقیق و الگوریتمهای نسل دوم نهان نگاری اشاره گردیده است.
2-1 ) پنهان سازی اطلاعات ،استانوگرافی و نهان نگاری
اینها سه موضوع با ارتباط نزدیک می باشند که در بسیاری از رویکردهای تکنیکی همپوشانی دارند. هرچند که مفهوم وجودی آنها متفاوت است و تفاوت موجود نیازمندیها، طراحی و راه حلهای تکنیکی برای انجام و اعمال آنها را تحت تاثیر قرار می دهد[1].
پنهان سازی اطلاعات (پنهان سازی داده) یک مفهوم کلی است که شامل گستره ایی از روشها برای قرار دادن و جایگذاری پیغام در متن می باشد .منظور از پنهان کردن ممکن است مانند بعضی از انواع نهان نگاری روشی نامحسوس باشدکه با وجود اطلاعات، آن را مخفی نگهدارد. بعضی از مثالهای تحقیقاتی در این حوزه را می توان در کارگاههای بین المللی تحقیقاتی پنهان سازی اطلاعات یافت .که شامل مقالاتی بطور مثال با عنوان ناشناس ماندن در هنگام استفاده از شبکه و یا مخفی نگه داشتن بخشی از پایگاه داده از کاربران غیر مجاز می باشد. مخترع کلمه استانوگرافی ترتیمیوس ، نویسنده اولین مقالات رمزنگاری می باشد.که بخش تکنیکی آن از کلمه یونانی steganos بمعنای پوشیده شده و graphia به معنای نوشتن مشتق شده است .استانوگرافی هنر ارتباط پنهان است. سیستمها برای قراردادن پیغام در اثر می تواند تقسیم به سیستم نهان نگاری که پیغام وابسته به تصویرمیزبان می شود. سیستمهای غیرنهان نگاری که پیغام وابسته به تصویر میزبان نمی باشد.همچنین می توان سیستمها را به سیستمهای استانوگرافی که پیام در آنها مخفی است و غیر استانوگرافی تقسیم کرد که وجود پیام نیاز به مخفی بودن ندارد[1].
2-1-1 ) اهمیت نهان نگاری دیجیتال
افزایش ناگهانی علاقه به نهان نگاری بعلت نگرانی از حفظ کپی رایت آثار بوجود آمد.اینترنت با معرفی جستجوگر صفحات وب در سال 1993 بسیار کاربردی شده بود . به آسانی موزیک ، تصویر و ویدئو در دسترس بودند و دانلود می شدند . همانطور که می دانیم اینترنت یک سیستم توزیع پیشرو برای واسط های دیجیتال است زیرا هم ارزان است و هم با سهولت و آنی در دسترس می باشد. این سهولت دسترسی صاحبان اثر بخصوص استادیو های بزرگی مانند هالیوود را در معرض خطر نقض کپی رایت قرار داد.
خطر سرقت توسط سیستمهای ضبط دیجیتال با ظرفیت بالا شدت گرفته است .در زمانی تنها راه برای مشتریان کپی یک آهنگ یا فیلم بر روی نوارهای آنالوگ بود معمولا کپی محصول کیفیت کمتری داشت ولی امروزه کپی دیجیتال آهنگ و فیلم تقریبا بدون هیچ کاهش کیفیتی صورت می گیرد .و گستردگی اینترنت و این تجهیزات ضبط، سرقت آثار بدون اجازه مالک اثر را افزایش داده است بهمین دلیل صاحبان اثر بدنبال تکنولوژی و راهی هستند که از حقوقشان حمایت نماید.
اولین تکنولوژی که صاحبان اثر بسمتش رفتند رمز نگاری بود .رمز نگاری احتمالا مشهور ترین روش در حفظ آثار دیجیتال است و یقینا به بهترین نحو توسعه یافته است. در رمز نگاری اثر پیش از تحویل رمز می شود و کلید رمزگشایی فقط به کسانی داده میشود که اثر را بطور قانونی خریده باشند. فابل رمز شده قادر به حضور در اینترنت خواهد بود و بدون کلید مناسب قابل سرقت نمی باشد. متاسفانه رمز نگاری قادر به کمک به فروشنده برای نظارت بر چگونگی استفاده خریدار از اثر بعد از رمز نگاری نخواهد بود. یک سارق ادبی می تواند بطور قانونی محصول را خریده باشد ، از کلید رمز گشایی استفاده کند و به کپی محصول محافظت نشده دست یابد و بعد از آن کپی های غیر مجاز را توزیع نماید . به عبارت دیگر رمز نگاری از اثر در حین انتقال محافظت می کند ولی وقتی که اثر یکبار رمز گشایی شد دیگر حفاظتی برای آن وجود ندارد. بنابراین یک نیاز شدید برای جایگزینی یا تکمیل رمز نگاری وجود دارد.تکنولوژیی که بتواند محصول را حتی بعد از رمز نگاری حفاظت کند نهان نگاری است زیرا که اطلاعات را در اثر قرار می دهد که در حین استفاده معمولی از بین نمی رود .آشکار سازی ، مجددا رمزنگاری ،فشرده سازی تبدیل دیجیتال به آنالوگ و تغییر فرمت فایل نمی تواند واتر مارک طراحی شده را ازبین ببرند.
نهان نگاری در بسیاری از کاربردهای برای جلوگیری از کپی غیر مجاز وحفظ کپی رایت در نظر گرفته شده است .در جلوگیری از کپی غیر مجاز ممکن است برای اعلام کپی ممنوع به سخت افزار و نرم افزار بکار رود و در کاربرد حفظ کپی رایت ممکن است برای شناسایی صاحب کپی و اطمینان از صحت پرداخت استفاده شود .
هرچند جلوگیری از کپی و حفظ کپی رایت علت تحقیقات بر روی نهان نگاری است کاربردهای دیگری نیز برای نهان نگاری پیشنهاد شده است که شامل نظارت بر انتشار،پیگیری تعاملات ،تصدیق صحت ،کنترل کپی و کنترل ابزار بکار می رود که در ادامه توزیع داده می شوند[1].
2-1-2 ) اهمیت استاگونوگرافی
ارتباطات الکترونیکی بطور گسترده ایی در معرض استراق سمع و مداخله های بد خواهانه می باشند .موضوع امنیت و حریم خصوصی دلیلی برای استفاده از ابزار رمز نگاری. یک پیغام را می توان به یک پیغام تایید صحت الحاق کرد که فقط گیرنده واقعی قادر به تایید و خواندن آن باشد. رمز نگاری مدرن یک حوزه کارآمد است که تکیه زیادی بر ریاضیات پیشرفته دارد.
پیغامهای رمز شده واضح می باشند و وقتی در حال ارسال هستند آشکار است که گیرنده و فرستنده دارند محرمانه ارتباط برقرار می کنند. استانوگرافی خواهر جوانتر و کوچکتر رمز نگاری بوده و یک ابزار جایگزین برای حفظ حریم شخصی و امنیت می باشد. بر خلاف پیغام رمز شده می توان آنها را در موضوعات نامحسوس دیگری قرار دادکه حضور آنها را نا پیدا می سازند. بنابراین ، می توان از استاگونوگرافی بعنوان یک جایگزین عملی در کشورهایی که رمزنگاری غیر قانونی است یا ممکن است منجر به جلب توجه نا خواسته شود استفاده نمود.
همانطور که می دانیم کشف رمز روی دیگر سکه رمزنگاری می باشد بهمین خاطر رمزگشایی یک بخش جدایی ناپذیر از استانوگرافی است .حقیقتا ،یک روش استانوگرافی بدون در نظر گرفتن وقت کافی برای چگونگی شکستن آن ممکن نمی باشد.
بدلیل اینکه امروزه استانوگرافی توسط تروریستها و توزیع کنندگان تصاویر غیرمجاز کودکان بکار می رود،نیاز برای یک ابزار رمزگشا که توانایی مشخص نمودن پیغامهای مخفی را داشته باشد افزایش یافته است[1].
2-1-3 ) واترماکینگ یا نهان نگاری چیست؟
بطور کلی روش پنهان کردن داده ها، مخفی سازی اطلاعات، جاسازی داده های دیجیتال اغلب در یک واژه کلی تحت عنوان نهان نگاری مورد استفاده قرار می گیرند. نهان نگاری از ترکیب دو کلمهWater به معنی "آب" وMarking به معنی "نشانه گذاری" است و به معنی نشانه گذاری یا نقش بر آب می باشد؛ اما این روش بخشی از مطلب کلی تری به نام استگانوگرافی هست و برای روشن شدن مطلب توجه کنید اگر یک چوبی را در دست خود بگیرید و بر روی آب نقشی حک کنید می بینید بعد از مدتی محو می شود ولی این نوشته وجود داشته است. همان طور که گفته شد نهان نگاری دیجیتال رابطه نزدیکی با پنهان نگاری و پنهان سازی داده دارد. ولی با این حال، بسته به کاربردهایی که دارد، تفاوتهایی نیز مشاهده میشود. در تکنیک های نهان نگاری ، یک سیگنال پنهانی به نام واترمارک ، مستقیما در داخل داده میزبان جایگذاری می شود و همواره در آن باقی می ماند. برای استفاده از داده نهان نگاری شده، نیازی به برداشتن سیگنال واترمارک نیست زیرا این سیگنال طوری در داده میزبان قرار داده می شود که هیچ تأثیر نامطلوبی بر داده اصلی نمی گذارد. به عنوان مثال در نهان نگاری داده در تصویر، چشم انسان نباید تفاوت بین تصویر اصلی و تصویر واترمارک شده را حس کند. دو مساله اساسی در نهان نگاری مقاومت (جداناپذیری واترمارک از تصویر) و مشاهده ناپذیری واتر مارک است. یک بده بستان بین مقاومت و غیر قابل مشاهده بودن وجود دارد بطوری که هر چه مقاومت روش نهان نگاری بیشتر باشد مشاهده پذیری آن بیشتر و بالعکس.
هر یک از حوزه های پنهان نگاری و نهان نگاری کاربردهای متنوع و خاص خود را دارند. امروزه نهان نگاری قابل مشاهده و پنهان در شاخه های مختلف کاربردی شده و یک نیاز جدی به حساب میآید و از الگوریتمهای متنوع با هدف دستیابی به امنیت، مقاومت و ظرفیتهای مورد نظر بهره گرفته شده تا کاربردهای مختلفی ازنهان نگاری و پنهان نگاری پوشش داده شود[1].

2-1 روش نهان نگاری
2-1-3-1 )کاربردهایی از نهان نگاری
در اینجا سعی شده به بعضی از کاربردهای واقعی و مد نظر این تکنیک ، که عبارتند از :شناسایی مالک اثر ،پیگیری تراکنشها ، تایید صحت وکنترل انتشار نسخه اشاره نماییم. در ادامه بحث به آنها می پردازیم برای هر کدام از این موارد کاربردی سعی می کنیم نشان دهیم که کدام یک از مشکلات موجود در سایر تکنیکها استفاده از واتر مارک را مناسب می سازد. بهمین دلیل بدقت نیازمندیهای کاربرد را درنظر می گیریم و محدودیتها و روشهای جایگزین را می سنجیم.
شناسایی مالک اثر
طبق قوانین خالق هر اثری مانند داستان ، نقاشی ،آهنگ یا هر کار اصلی دیگری بطور خودکار حق مالکیت برای هر نمونه ایی از اثر، که به هر شکلی کپی شده است دارد. صاحبان آثار خواهان انتشار آنها بدون از دست دادن حقوق خود می باشند. شکل دقیق نمایش کپی رایت آثار مهم است برای آثار دیداری استفاده از علامت © و آثار شنیداری ℗ میبایست در سطح رسانه بعنوان اینکه این اثر تحت قانون کپی رایت است قرار داده شود.
علامت متنی محدودیت چندگانه برای شناسایی مالک دارد. یک از آنها اینست که به سادگی از روی اثر با کپی کردن آن برداشته می شود. یک دیگر نازیبا کردن تصویر است با پوشاندن بخشی از آن است و موارد دیگر. بدلیل اینکه واتر مارک می تواند هم محسوس و هم نامحسوس باشد برتری زیادی نسبت به علامتهای متنی دارد. و مالک اثر با آشکار سازی واتر مارک حتی بعد از دستکاری اثر قابل شناسایی است .
اثبات مالکیت
جذابیت استفاده از واتر مارک فقط در شناسایی مالکیت کپی رایت نیست بلکه در حقیقت در اثبات مالکیت است. بعلت اینکه علامتهای متنی و نوشتاری براحتی برداشته می شوند، نمی توان از آنها استفاده کرد. یک راه اینست که ابتدا تصویری که مثلا بر روی صفحه وب قرارمیگیرد ابتدا به مراجع قانونی برای ثبت مالکیت فرستاده شود و در آنجا ثبت شود ولی معمولا این روش هزینه دارد که ممکن است عهده مالک اثر بر نیاید. میتوان با استفاده از واتر مارک براین مشکل غلبه کرد که مالک اثر بطور مستقیم علامت خود را جایگذاری کند. این مانند اینست که عکاس نگاتیو تصویری را که گرفته است برای اثبات مالکیت نزد خود نگهدارد.
پیگیری تراکنشها
در این کاربرد واترمارک، یک یا تعداد بیشتری از واترمارک که در سابقه اثر وجود دارد را ثبت می کند.مثلا واتر مارک می بایست در هر فروش یا توزیع قانونی اثر را ثبت شود مالک یا تولید کننده اثر می بایست در هر نسخه یک واتر مارک متفاوت قرار دهد و اگر ترتیب و شکل واتر مارک تغییر کرد مالک می تواند مسوول آن را پیدا نماید. پیگری تراکنش اغلب اثر انگشت نامیده می شود. هر نسخه از اثر با واتر مارک منحصر بفرد شناسایی می شود. همانند اثر انگشت انسان وبه این عمل شناسایی غیر فعال نیز گفته می شود
تایید صحت اثر
دستکاری و تقلب در آثار دیجیتال هر روز آسانتر و آسانتر می شود.برای مثال تصویر زیر(1-2) دستکاری تصویر توسط فتوشاپ را نشان می دهد که تصویر سمت راست تصویر اصلی و تصویر سمت چپ نسخه دستکاری شده آنست .اگر این تصویر بخشی از یک شواهد مهم در یک مورد حقوقی یا تحقیقات پلیس باشد این نوع جعل ممکن منجر به مشکلات عدیده ایی گردد.این عمل ممکن است در تصاویر ویدئویی نیز صورت پذیرد.

شکل( 2-2 ) تصویر انسان در سمت چپ با فتوشاب حذف شده است[1]
مشکل تایید صحت پیام در مطالعات رمز نگاری بخوبی به آن پرداخته شده است. یکی از رویکرد های مهم در رمز نگاری امضای دیجیتال می باشد که اساسا خلاصه ایی از پیغام را رمز می کند. امضا ها را می توان یک فرا داده در نظر گرفت که بهمراه اثر برای تایید آن فرستاده می شود و این امکان وجود دارد که امضا در استفاده های معمولی گم شود. یک راه حل مناسب قرار دادن امضا درون اثر مانند واترمارک است مااین امضا جایگذاری شده را علامت تایید صحت می نامیم. این علامتهای تایید صحت طوری طراحی می شوند که با دستکاری تصویر از بین بروند و نا معتبر گردند که به آنها واتر مارکهای شکننده1 گویند .
کنترل نسخه برداری
اغلب کاربردهای واترمارک که تا کنون بحث شد فقط تاثیر بعد از اینکه کسی کاری خطا انجام داد دارد. برای مثال در نظارت بر پخش کمک به یافتن منتشر کننده غیر صادقی، وقتی که آگهی که پولش پرداخت شده است را بخش نمی نماید و پیگیری تراکنش وقتی که کپی غیر مجاز آن انتشار یافت را شناسایی می کند. آشکار است بهتر است قبل از وقوع جلوی آن را گرفت . در کنترل نسخه برداری هدف جلوگیری از نسخه برداری از اثر کپی رایت شده است .
2-1-3-2 ) ساختار نهان نگاری تصاویر دیجیتال
نهان نگاری تصویر، همانطور که قبلا هم اشاره شد، روند جایگذاری کردن یک سیگنال در یک تصویر میزبان می باشد به طوری که سیگنال را بعدا می توان شناسایی کرده یا استخراج نمود و از آن به عنوان ادعا در مورد مالکیت تصویر استفاده کرد . به طور کلی، هر طرح نهان نگاری شامل سه بخش زیر است:
اطلاعات واتر مارک
جایگذار واتر مارک که علامت نهان نگاری را در رسانه ی مورد نظر درج می کند،
آشکارساز واترمارک که حضور علامت نهان نگاری در رسانه را مشخص می کند

شکل(2-3 ) یک سیستم نهان نگاری
شکل) 2-2) یک سیستم نهان نگاری معمولی مربوط به ژنگ و همکاران 1 [9] 1شامل جایگذار واترمارک و آشکارساز علامت واترمارک را نشان می دهد. ورودی مربوط به بخش جایگذار واترمارک عبارتند از واترمارک، اطلاعات تصویر میزبان و کلید امنیتی می باشد. علامت نهان نگاری می تواند یک دنباله عددی، یک دنباله بیتی باینری و یا ممکن است یک تصویر باشد. به منظور افزایش امنیت کل سیستم نهان نگاری از کلید امنیتی استفاده می شود. خروجی واحد جایگذار واتر مارک، دیتای نهان نگاری شده است. ورودی مربوط به واحد آشکارساز واترمارک ؛ دیتای واترمارک شده، کلید امنیتی، و بسته به نوع روش، داده های اصلی و یا علامت نهان نگاری اصلی می باشد. عملیات واحد آشکارساز علامت واتر مارک شامل دو مرحله می باشد. مرحله ای شامل استخراج علامت واتر مارک است که خود شامل چند پردازش جداگانه می باشد. در این مرحله تصویر اصلی واترمارک نشده ممکن استفاده شود و یا اینکه استفاده نشود که البته به روش نهان نگاری بستگی دارد. اگر واحد آشکارساز برای استخراج علامت نهان نگاری به نسخه اصلی تصویر نیاز نداشته باشد، به آن طرح نهان نگاری عمومی یا نابینا گفته می شود، اگر واحد آشکارساز به تصویر اصلی نیاز داشته باشد، طرح نهان نگاری خصوصی یا نهان نگاری بینا نامیده می شود.
اگر تصویر اصلی استفاده شود، علامت واترمارک را می توان به شکل دقیقتر استخراج نمود(در صورتی که تصویر خراب شود) اگر روش تشخیص نابینا باشد، ما می توانیم وجود سیگنال واتر مارک را در تصویر تعیین کنیم. پس از آن، مرحله دوم است، در این مرحله باید مشخص گردد که آیا علامت استخراج شده همان سیگنال نهان نگاری اصلی هست یا نه. مرحله دوم معمولا شامل مقایسه علامت استخراج شده با علامت واترمارک اصلی هست و برای نتیجه گیری می توان از روش های مختلف اندازه گیری استفاده شود. معمولا از روش همبستگی برای این منظور استفاده می شود. تابع همبستگی مقدار همبستگی را محاسبه میکند و همبستگی محاسبه شده را با یک مقدار آستانه مقایسه می کند. اگر مقدار همبستگی بیش از مقدار آستانه باشد، یعنی این که علامت استخراج شده همان سیگنال نهان نگاری شده می باشد. در برخی الگوریتم های نهان نگاری، علامت استخراج شده را می توان برای دریافت پیام های جاسازی شده رمزگشایی نمود تا برای مقاصد مختلف مانند حفاظت از کپی رایت استفاده شوند.
همانطور که گفته شد یک رویه نهان نگاری معمولا دو قسمت دارد بخش جایگذاری و حک کردن واتر مارک در اثر داده شده و بخش آشکار ساز که واتر مارک را استخراج می نماید.
در هنگام فرایند جایگذاری واتر مارک، تصویر واتر مارک نشده اصلی ابتدا به حوزه ایی که می خواهیم واتر مارک را در آن جایگذاری کنیم انتقال داده و سپس واتر مارکی که از یک کلید نهان استفاده می کند و یا می تواند یک تصویر باشد ایجاد وبعد از آن ما واتر مارک را درون حوزه مورد نظر جایگذاری می کنیم و تبدیل معکوس برا ی بدست آوردن تصویر واتر مارک شده انجام می گیرد.
وقتی که واتر مارک x درون تصویر اصلی v حک می شود ،تصویر واتر مارک شده v’ بدست می آید. ما قدرت جایگذاری α رابرای مشخص نمودن اینکه چه مقدار واتر مارک تصویر اصلی را تغییر می دهد بکار می رود. فرمولی که معمولا برای محاسبه v’ استفاده می شود عبارتند از :
(1)
(2)
(3)
فرمول شماره (1) جایگذاری افزایشی نامیده می شود و به آسانی مقدار حاضل ضرب قدرت جایگذاری و واتر مارک را به تصویر اصلی اضافه می کند و زمانی که مقدار v تغییرات گسترده ایی دارد ممکن است مناسب نباشد بطور مثال اگر vi=105 اضافه نمودن 100 ممکن است برای تشخیص و آشکار سازی واتر مارک مناسب نباشد، برعکس اگر vi=10 باشد سپس اضافه کردن 100 منجر به تخریب اصالت تصویر می گردد. فرمول شماره(2) جایگذاری بکمک اضافه کردن با ضرب نامیده می شود. و وابسته به تصویر است زیرا مقداری که تصویر اصلی را تغییر می دهیم بستگی بهv دارد. این روش مقاومت بیشتری در مقابل تغییر مقیاسهای چنینی دارد. فرمول شماره(3) نتایجی مشابه فرمول 2 دارد وقتی کوچک است ، بعنوان نسخه لگاریتمی فرمول شماره (1) در نظر گرفته می شود.
انتخاب حوزه جایگذاری واتر مارک بسیار مهم است .روشهای نهان نگاری اولیه بسادگی واتر مارک را در حوزه مکانی جایگذاری می کردند. مطمئنا دستیابی به نامرئی بودن و ظرفیت بالا به سادگی قابل دستیابی می باشد، اما مقاومت آنها بسیارکم است و واتر مارک قادر به مقاومت در برابر هیچ تحریف و اعوجاج عمدی یا غیر عمدی نمی باشد.بعد ها نهان نگاری در حوزه فرکانس مد نظر قرار گرفت که با استفاده از برخی از انتقالهای گسسته و بهره برداری از خواص آنها صورت پذیرفت. بنابراین بعد از اجراء تبدیل و معکوس آن به حوزه مکانی، انرژی واتر مارک در تمامی تصویر توزیع می گردد. که نامریی بودن و مقاومت را بطور همزمان بهبود می بخشد.
2-1-4) تقابل امنیت، ظرفیت و مقاومت
به صورت کلی در سیستمهای پنهان سازی اطلاعات سه عنصر اصلی ظرفیت، امنیت و مقاومت دخیل هستند. در روشهای نهان نگاری عناصر ظرفیت و امنیت اهمیت اصلی را دارند. در دنیای امروز، جوهر نامرئی و کاغذ که در گذشته برای برقراری ارتباط پنهانی به کار برده میشد به وسیله رسانه های عملی تر مثل تصویر ویدئو و فایل های صوتی جایگزین شده اند. به دلیل اینکه این رسانه های دیجیتال دارای افزونگی اطلاعاتی زیادی هستند می توانند به عنوان یک پوشش مناسب برای پنهان کردن پیام استفاده شوند. تصاویر مهمترین رسانه مورد استفاده به خصوص در اینترنت می باشند و درک تصویری انسان از تغییرات در تصاویر محدود است. تصاویر نوعی رسانه میزبان مناسب در پنهان نگاری محسوب می شوند و الگوریتمهای نهان نگاری متعددی برای ساختارهای مختلف تصاویر ارائه شده است. هیچ یک از این الگوریتمها تاکنون امنیت را به طور کامل تأمین نکرده اند. به طور کلی رو شهای نهان نگاری در تصویر از الگوریتم جاسازی و الگوریتم استخراج بیت ها تشکیل شده اند. به تصویر مورد استفاده برای نهان نگاری پوشش و به تصویری که در اثر قرار دادن پیام به وسیله الگوریتم جایگذاری به دست می آید تصویر میزبان می گوییم. الگوریتمهای نهان نگاری به صورت عمومی از افزونگی در فضای مکانی یا افزونگی در فضای تبدیل استفاده می کنند. در هر کدام از این فضاها به شیوه های گوناگونی می توان داده ها را پنهان کرد که یکی از ساده ترین روشها، استفاده از بیت های کم ارزش فضای مورد نظر است.
2-1-5 ) تکنیک های نهان نگاری در حوزه مکان یا فرکانس
تکنیک های نهان نگاری همانطور که گفته شد می توانند به دو دسته تقسیم شوند: تکنیک های حوزه مکان و تکنیکهای حوزه فرکانس. در روش های حوزه مکان برای گنجاندن شی دیجیتال مورد نظر مقادیر پیکسل ها بطور مستقیم دستکاری می شود. این روش پیچیدگی کمتری دارند، شکننده ترند و قوی نیستند، اما در روش های حوزه فرکانس ابتدا تصاویر به یکی از حوزه های فرکانسی انتقال یافته و سپس نهان نگاری با دستکاری مقادیر در حوزه فرکانس انجام می گیرد و در نهایت تصویر به حوزه مکان باز گردانده می شود. در مقایسه با تکنیک های حوزه مکان ثابت شده است که تکنیک های حوزه فرکانس در دست یافتن به الگوریتم های نهان نگاری دیجیتال از لحاظ غیر قابل مشاهده بودن و استحکام بهتر می باشد
حوزه های فرکانسی که عموما استفاده می شوند عبارتند از تبدیل کسینوسی گسسته(DCT) ، تبدیل موجک گسسته (DWT) و تبدیل فوریه گسسته(DFT)همچنین بعضی از روشها وجود دارند که از تبدیل فوریه ملین برای عدم تغییر در مقابل چرخش و تغییر مقیاس بکار می روند. هر روش قوت و ضعفهای خود را دارد. رویکرد های مبتنی بر (DCT)یک مقاومت مناسب در مقابل فشرده سازی JPEG دارند زیرا که این نوع فشرده سازی خودش در حوزه) (DCT جای می گیرد همچنین این تبدیل در مقابل کمی سازی HVSنیز مقاومت می کند، هر چند در مقابل تحریف هندسی مقاوم نیست. رویکرد مبتنی بر DWT در مقابل فشرده سازی JPEG، فیلتر های پایین گذر و بالا گذر مقاوم است ولی نمی تواند در مقابل تحریف و اعوجاج هندسی مقاومت کندو منطبق با سیستم بینایی انسان HVS نمی باشد. رویکرد مبتنی بر DFT در مقابل تبدیلات هندسی بسیار مقاوم است زیرا در مقابل چرخش و انتقال ثابت است همچنین برای مدل HVS مناسب می باشد. هرچند خطای گرد کردن را ایجاد می نماید که ممکن است منجر به از دست دادن کیفیت و خطای استخراج واترمارک شود. رویکرد فوریه ملین در مقابل چرخش و انتقال بدون تغییر است و در مقابل تحریف هندسی بسیار مقاوم، اما در مقابل فشرده سازی با اتلاف ضعیف می باشد و پیچیدگی محاسباتی زیادی دارد. معایب و مزایای تبدیلات مختلف جایگذاری در جدول زیر آمده است
حوزه جایگذاری مزیت معایب
حوزه مکانی -به آسانی نامریی
-ظرفیت بالا مقاومت ضعیف
حوزه کسینوسی -مقاومت در برابر فشرده سازی JPEG
-مقاومت در برابر چندی کردن سیستم بینایی انسان عدم مقاومت در برابر اعوجاج هندسی
حوزه موجک -مقاومت در برابر فشرده سازی JPEG
مقاومت در برابر فیلتر های مینگین و پایین گذر عدم مقاومت در برابر تحریفات هندسی
عدم تطبیق با سیستم بینایی انسان
حوزه فوریه مقاومت در اعوجاج هندسی
مناسب برای سیستم بینایی انسان کاهش کیفیت و خطا در آشکارسازی واتر مارک
حوزه فوریه-ملین ثابت بودن در چرخش و انتقال
مقاوم در برابر اعوجاج هندسی ضعف در برابر فشرده سازی
پیچیدگی زیاد محاسباتی
جدول 2-1 نقاط قوت و ضعف حوزه های مختلف جایگذاری
بدلیل اینکه هدف ما طراحی یک واتر مارک مقاوم در مقابل اعوجاج و تحریفات هندسی می باشد لذا عمل جایگذاری واتر مارک در حوزه DFT انجام می پذیرد.
بعد از اینکه واتر مارک جایگذاری شد ،کیفیت تصویر واترمارک شده می بایست ارز یابی شود.متر هایی که برای اندازه گیری عمومیت دارند peak to noise ratio(PSNR) ، visual information fiedelity(VIF) ،visual to noise ratio(VSNR) و structure similarity(SSIM) . هر چند که اغلب از PSNRویا SSIM استفاده می شود. در اینجا ما از PSNR استفاده میکنیم قابل بذکر است که در بعضی از شرایط خوب کار نمی کند با این حال بعنوان یک سنجه برای رتبه بندی کیفیت بکار می رود.مقدار PSNR اغلب یصورت دسی بل نمایش داده می شود معمولا مقدار بالای 40db کاهش کم کیفیت را نشان می دهد و مقدار کمتر از 30db مشخص کنند کیفیت پایین است . بنابراین اگر مقدار PSNR یک تصویر واتر مارک شده بالای 40db باشد ما واتر مارک را کاملا نامریی در نظر می گیریم.
بعد از جایگذاری، فرایند آشکار سازی اعمال می شود که مشخص نماید آیا واتر مارک در تصویرپس از اعمال حمله وجود دارد یا خیر. در حین آشکار سازی، تصویر واتر مارک شده و مورد حمله قرار گرفته ابتدا به حوزه ایی که واتر مارک جایگداری شده انتقال می یابد. سپس واتر مارک را استخراج و با واتر مارک اصلی مقایسه می شود که آیا واتر مارک قادر به بازیابی بعد از حمله می باشد یا خیر. بلاک دیاگرام این فرایند در زیر نشان داده شده است شکل (2-3) .

شکل 2-4 آشکار سازی واتر مارک پس از حمله
بخش خط چین در بلاک دیاگرام تفاوت بین دو نوع آشکار ساز را مشخص می کند.آشکار ساز نابینا و آشکار ساز بینا. در بعضی از کاربردها تصویر اصلی واتر مارک نشده در حین آشکار سازی در دسترس می باشد. که کارایی آشکار سازی را بطور موثری افزایش می دهد. در کاربرد های دیگر ،تصویر اصلی در دسترس نیست که آشکار سازی بدون استفاده از تصویر اصلی انجام می پذیرد.
آشکار ساز بینا، اشکار سازی تعریف می شود که نیاز به دسترسی به تصویر اصلی واتر مارک نشده یا بعضی از اطلاعات تصویر اصلی بجای همه تصویردر فرایند آشکار سازی دارد. در مقابل اشکار ساز بینا، اشکار ساز نابینا بعنوان آشکارسازی تعریف می شود که نیاز به هیچ اطلاعاتی مربوط تصویر اصلی واتر مارک نشده ندارد. اینکه از کدام واتر مارک استفاده کنیم بر اساس کاربرد مشخص می شود. از واتر مارک بینا فقط در کاربردهایی که تصویر اصلی موجود است استفاده می شود. بطور کلی سند اصلی فقط در کاربرد های خصوصی موجود است و بنابراین آشکار سازهای بینا را نمی توان در کاربردهای عمومی بکار برد.
در این پایان نامه از آشکار ساز نابینا به جای آشکار ساز بینا جهت افزایش انطباق پذیری استفاده شده است.
2-1-6 ) نهان نگاری در تصاویر:
امروزه , پرکاربردترین روش نهان نگاری , مخفی کردن اطلاعات در تصاویر دیجیتالی است ؛ این تکنیک، از ضعف سیستم بینایی انسان(HVS) بهره می گیرد. با توجه به اینکه درک تصویری انسان از تغییرات در تصاویر محدود است، تصاویر نوعی رسانه پوششی مناسب در نهان نگاری محسوب می شوند والگوریتم های نهان نگاری متعددی برای ساختارهای مختلف تصاویر ارائه شده است. به طور کلی با استفاده از استگانوگرافی می توان هر چیزی در درون هرچیزی پنهان کرد، اما باید به این نکته توجه کرد که در هرتصویری نمی توان به یک میزان اطلاعات مخفی کرد و بستگی به شرایط تصاویر و الگوریتم مورد استفاده دارد. تغییر کم ارزش ترین بیت در ساختار بیتی داده ی پوششی و استفاده از روش 2LSBبرای تغییر کسینوسی گسسته ی (DCT) تصویر پوششی از جمله ی متداولترین روشهای نهان نگاری در تصاویر می باشد.
2-1-6-1 )نهان نگاری دیجیتالی بر پایه ادراک و آگاهی انسان
در این بخش می خواهیم ادراک تجزیه و تحلیل تکنیک های مختلف نهان نگاری بر اساس بینایی انسانی را مورد بررسی قرار دهیم. بر اساس ادراک بینایی انسان سیستم نهان نگاری به دو دسته اصلی یعنی قابل رویت و غیرقابل رویت طبقه بندی می شود.
در نهان نگاری قابل رویت علامت نهان نگاری بر روی یک تصویر میزبان تعبیه شده و توسط انسان قابل مشاهده است. نهان نگاری قابل رویت یک نوع ساده از نهان نگاری دیجیتال می باشد، آرم ها نمونه هایی از نهان نگاری قابل مشاهده است که مالکیت صاحب محتوا را نشان می دهند[10]. یکی از راه های معمول نهان نگاری تصویر قابل مشاهده، چاپ علامت " © تاریخ ، صاحب " بر روی تصویر می باشد. مثلا متنی که جایی از فایل های تصویری یا word، pdf و یا .... به منظور حفاظت از حق نشر قرار می گیرد. نهان نگاری قابل رویت نه تنها استفاده غیر مجاز جلوگیری مینماید بلکه شناسائی سریع کپی رایت داده های چند رسانه ای را نیز فراهم میکند. یکی از نقطه ضعف های نهان نگاری قابل مشاهده این است که می توان آن را به راحتی از روی تصویر دیجیتال حذف کرد.
در نهان نگاری غیر قابل رویت علامت نهان نگاری درون یک تصویر میزبان پنهان شده و به همین دلیل توسط انسان قابل مشاهده نمی باشد. نهان نگاری دیجیتال غیر قابل رویت، روشی است برای قرار دادن برخی بیت ها در درون رسانه دیجیتال، به طوری که کمترین اثر را داشته باشد و توسط چشم انسان قابل دیدن نباشد. در طرح های نهان نگاری غیر قابل رویت تصاویر دیجیتال ویژگیهای مهمی برای نهان نگاری وجود دارد. اولین ویژگی این است که درج واترمارک نبایدکیفیت و ظاهر تصویر میزبان را تغییر زیادی دهد و دوم اینکه باید از لحاظ ادراکی غیر قابل رویت باشد. علاوه بر دو ویژگی فوق سوم اینکه نهان نگاری باید در مقابل اعمال پردازش تصویر معمول نظیر فیلتر کردن، فشرده سازی، اعمال نویز و حذف قسمتی از تصویر مقاومت داشته باشد. در ادامه با انواع نهان نگاری قابل رویت و غیرقابل رویت آشنا خواهیم شد شکل(2-4).

شکل 2-5 انواع نهان نگاری
2-1-6-2 )نهان نگاری قابل مشاهده
نهان نگاری قابل مشاهده، روند جاسازی کردن علامت نهان نگاری در تصویر میزبان است. برای این روش نهان نگاری نرخ بیتی و قدرت سیگنال بالا می باشد. نهان نگاری قابل مشاهده به دو دسته سیستم بینایی انسان و نهان نگاری برگشت پذیر طبقه بندی می شوند.
سیستم بینایی انسان(HVS)
فرآیند نهان نگاری از نظر سیستم بینایی انسان، مدل حساس به وضوح می باشد. روش های زیر متعلق به نهان نگاری قابل مشاهده در سیستم بینایی انسان است بیائو بینگ و شائو شیان [11] با توسعه ضرایب ترکیبی تصویر میزبان و تصویر واترمارک، ویژگی های محلی و عمومی را محاسبه کردند و مورد استفاده قرار دادند. با استفاده از تابع حساسیت به وضوح و دامنه تبدیل موجک گسسته (DWT) تصویر میزبان و علامت واترمارک به بلوک های بیشتر تقسیم می شوند. بلوکها بر اساس ابعاد تصویر)طرح ، لبه و بافت( طبقه بندی می شوند. باید توجه داشته باشید که حساسیت فضایی انسان با توجه به وضوح تصویر نهان نگاری متفاوت است. یانگ و همکاران[12] ، روش بازیابی تصویر اصلی بدون درج هیچ گونه جزئیات فرآیند نهان نگاری در سمت گیرنده را پیشنهاد دادند. با توجه به عوامل تغییر اندازه HVS فرآیند نهان نگاری با تنظیم مقدار پیکسل انجام می شود. بر اساس تفاوت بین تصویر میزبان و نسخه تقریبی آن)با استفاده از روش بازیابی تصویر)یک بسته بازسازی تصویر برای برگشت پذیری ایجاد می شود. ویژگی های HVSبا توجه به فاکتور مقیاس بزرگتر و فاکتور مقیاس کوچکتر محاسبه شده است. سپس عوامل مقیاس بزرگتر و کوچکتربه ترتیب مناطق درخشندگی میانی و بافت اختصاص داده می شوند. مین جن [13] با استفاده از DWT یک روش نهان نگاری را توسعه داد. در حوزه DWT، تصویر اصلی و علامت نهان نگاری از ویژگی های محلی و عمومی بهره می برند. این روش برای پیدا کردن بهترین موقعیت جایگذاری واترمارک و وضوح جاسازی کردن علامت واترمارک استفاده می شود. عملیات جایگذاری بصورت پیکسل به پیکسل بین علامت واترمارک و تصویر میزبان انجام می شود. پیکسل نهان نگاری بسته به میزان روشنایی آن به دو دسته تقسیم می شود
نهان نگاری قابل مشاهده برگشت پذیر
نهان نگاری قابل مشاهده برگشت پذیر، عملیات جایگذاری علامت واترمارک قابل مشاهده درتصویر میزبان و استخراج علامت واترمارک بدون از دست دادن داده ی اصلی می باشد. این روش امکان بازیابی تصویر اصلی را فراهم می کند. همچنین این نوع نهان نگاری، برگشت پذیر و یا بازیابی بدون اتلاف واترمارک نامیده می شود. بر اساس روش بازیابی مورد نیاز ، دوباره این روش به دو نوع نهان نگاری نابینا و بینا طبقه بندی می شود.
نهان نگاری قابل مشاهده برگشت پذیر نابینا (خصوصی):
در نهان نگاری نابینا، اطلاعات تصویر میزبان برای بازیابی تصویر اصلی مورد نیاز نمی باشد و فرایند بازیابی تصویر اصلی با استفاده از واترمارک و بدون از دست دادن اطلاعات انجام می شود. یونگ جین و بیونگ وو [14] یک سیستم نهان نگاری قابل مشاهده که در آن علامت نهان نگاری قابل مشاهده به عنوان یک برچسب یا حقوق شناسه می باشد و همچنین برای بازیابی تصویر و استخراج کامل تصویر اصلی حذف می شود، را پیشنهاد دادند. در این مطلب، دو روش ارائه میگردد. در روش اول مخفی کردن داده ها، بخش خاصی از تصویر اصلی که قرار است کشف شود، در تصویرعلامت نهان نگاری قابل رویت ذخیره شده است. برای کاهش عملیات محاسباتی، برنامه نویسی مبتنی برکدگزاری ریاضی استفاده می شود. در روش دوم جاسازی کردن یک کلید که توسط کاربر ساخته شده بهمراه علامت نهان نگاری در بخش رزرو شده تصویر پوشش تعبیه می گردد. حذف علامت نهان نگاری با استفاده از کلید کاربر انجام می شود. کلید کاربر نه تنها برای حذف کامل نهان نگاری استفاده می شود و بلکه برای کمک به مخفی کردن اطلاعات کاربران مجاز استفاده می شود. این روش نهان نگاری قابل مشاهده امنیت را بخوبی فراهم می کند.
نهان نگاری قابل مشاهده برگشت پذیر بینا (عمومی)
در این روش برای بازیابی تصویر اصلی در سمت گیرنده، تصویر اصلی یا سیگنال نهان نگاری موردنیاز می باشد. تسونگ یوان و ون هسیانگ [15]روش نهان نگاری برگشت پذیر قابل مشاهده بصورت نگاشت یک به یک بین علامت نهان نگاری قابل مشاهده و تصویر میزبان را پیشنهاد دادند. این روش تصویر علامت نهان نگاری سیاه-سفید و یا رنگی را به تصویر میزبان رنگی اضافه می کند. همچنین برای بازیابی تصویر اصلی از کلید کاربر و سیگنال نهان نگاری استفاده می شود. یونگ جین و بیونگ وو [16]نهان نگاری قابل رویت قابل جابجایی با استفاده از کلید کاربر در حوزه DWT را پیشنهاد داد.برای بدست آوردن اطلاعات نهان نگاری شده، ابتدا قالب علامت نهان نگاری قبل از پردازش با استفاده از کلید کاربر مشخص می شود، سپس این الگو با تصویر میزبان و ضرایب تصویر میزبان نهان نگاری تعبیه می گردد. حذف علامت نهان نگاری معکوس روند جاسازی کردن بدون تصویر میزبان است.
2-1-6-3 ) نهان نگاری غیرقابل مشاهده
در نهان نگاری غیر قابل مشاهده که برای حمل اطلاعات کپی رایت و یا دیگر پیامهای مخفی استفاده می شود، علامت واترمارک در یک تصویر میزبان پنهان می گردد. یک علامت واترمارک غیر قابل مشاهده، تغییر بسیار جزئی در وضوح مناطق واتر مارک شده تصویر دارد که برای چشم انسان غیرقابل مشاهده است.برای روش نهان نگاری غیر قابل مشاهده، نرخ بیت و قدرت سیگنال باید پایین باشد. علامت نهان نگاری غیرقابل مشاهده را نمی توان از رسانه های دیجیتالی حذف نمود، زیرا این سیگنال پس از جاسازی کردن، یک جزء جدایی ناپذیر از محتوای رسانه دیجیتال شده است. با این حال، می توان بوسیله برخی از روش های دستکاری و تحریف آنها را دچار تغییر کرد و غیر قابل کشف نمود که به آن حملات 3گفته می شود. یک علامت نهان نگاری، ایده آل، باید در برابر تمام حملات ممکن انعطاف پذیر باشد. اثبات مالکیت اثر حوزه کاربردی دیگر از نهان نگاری های دیجیتال غیر قابل مشاهده می باشد، که به سطح بالاتر امنیت از شناسایی مالک اثر نیازمند است. در این بررسی نهان نگاری غیرقابل مشاهده بر اساس نیرومندی در دو نوع قوی و شکننده (همانطور که در شکل نشان داده شده است)، طبقه بندی می شود
نهان نگاری غیرقابل مشاهده مقاوم (قوی):
در این گروه حذف علامت نهان نگاری توسط کاربر غیر مجاز بسیار دشوار است و بهمین ترتیب این روش در برابر حملات نهان نگاری مقاومت بالایی را داراست، و حملات هرگز بر روی تصویر نهان نگاری تاثیر نمی گذارند. هدف از الگوریتم های قوی استقامت علامت نهان نگاری در برابر تحریف ها و حملات ممکن مانند فشرده سازی ، فیلتر کردن و ایجاد نویز می باشد. ایمن و دوایت [16]یک روش نهان نگاری غیرقابل مشاهده قوی را برای محافظت از علامت نهان نگاری در برابر حملات پردازش هندسی و سیگنال پیشنهاد دادند. در این روش با استفاده از تبدیل متعامد میانی، علامت واترمارک در تصویر اصلی جایگذاری شده است. تبدیل محافظ طبیعی (NPT) به عنوان یک تبدیل واسط در بین دامنه فرکانس و دامنه فضایی مورد استفاده قرار می گیرد. دو فرم مختلف NPT بر اساس تبدیل کسینوسی گسسته و تبدیل هارتلی6 برای بهبود کیفیت تصویر شده اند. در این روش تصویر اصلی و تصویر واترمارک شده برای استخراج علامت نهان نگاری مورد نیاز می باشند. ساراجو و همکاران [17]برای مدیریت حقوق دیجینال (DRM) یک روش نهان نگاری غیر قابل مشاهده پیاده سازی نمودند. در این روش دامنه نهان نگاری غیرقابل مشاهده قوی از تبدیل کسینوس گسسته(DCT) بهمراه رمزنگاری برای محفاظت در برابر حملات استفاده شده است. برای اینکار در داخل یک تصویر رنگی یک تصویر باینری غیر قابل رویت بهمراه کلید خصوصی که برای احراز هویت ایجاد شد، جاسازی شده است.
نهان نگاری غیرقابل مشاهده شکننده:
در این روش نهان نگاری علامت نهان نگاری چندان قدرتمند نیست و ممکن است در هنگام برقراری ارتباط تصویر نهان نگاری توسط برخی حملات نهان نگاری تحت تاثیر قرار بگیرد و یا حذف شود. صبا و همکاران [18] نهان نگاری غیر قابل مشاهده در هر دو حوزه دامنه مکانی و دامنه فرکانس را ارائه دادند. روش نهان نگاری در حوزه مکانی در مقابل حملات نهان نگاری شکننده است و اطلاعات نهان نگاری را در اختیار کاربران غیر مجاز قرار می دهد. در این تکنیک از جایگذاری یک تصویر و متن با استفاده از روش جایگزینی حداقل بیت(LSB) استفاده می شود. استخراج علامت نهان نگاری غیرقابل مشاهده با استفاده از مقدار کلید انجام می شود. سومیک و همکاران [19] یک روش جدیدی را برای جایگذاری علامت نهان نگاری در تصویر میزبان با استفاده از محل های مختلف ارائه دادند. تصویر میزبان به تعدادی بلوک تقسیم شده است و تصویر علامت واترمارک در همه بلوک های موقعیت LSB جا سازی می شود. در این روش احراز هویت کاربر مجاز با استفاده از کلید پنهان و تابع هش صورت می گیرد. با ترکیب مقادیر تمام بلوک های LSB ، برای استخراج تصویر علامت نهان نگاری ، تکنیک شکننده مورد نظر توسعه داده شده است.
نهان نگاری با توجه به برنامه کاربردی
با توجه به برنامه های کاربردی، نهان نگاری می تواند به دو گروه نهان نگاری مبتنی بر منبع و نهان نگاری مبتنی بر مقصد طبقه بندی شود. در الگوریتم های نهان نگاری مبتنی بر منبع، تمامی نسخه های نهان نگاری شده تنها با یک علامت واترمارک منحصر به فرد نهان نگاری می شوند و همان سیگنال واترمارک منحصر بفرد برای شناسایی مالکیت و یا تصدیق هویت استفاده می شود. این علامت نهان نگاری صاحب محتوای دیجیتالی را شناسایی می کند. با این حال، نهان نگاری های مبتنی بر مقصد (اثر انگشت) به صورت جداگانه در هر یک از نسخه های نهان نگاری شده، علامت واترمارک مجزایی را جاسازی می کند و برای مشخص کردن خریدار یک محصول خاص و جلوگیری از یک عمل غیر قانونی(انتشار غیر قانونی) مورداستفاده قرار بگیرد. روش اثر انگشت می تواند برای نظارت بر پخش محصول دیجیتالی استفاده شود. قبل ازپخش، علامت نهان نگاری منحصر به فرد در هر فایل ویدئویی یا صوتی و یا کلیپ جاسازی می گردد. کامپیوتر های خودکار بر پخش و شناسایی زمان و جایی که هر فایل دیجیتالی ظاهر شده است نظارت می کنند[3].
2-1-7 ) خواص و ویژگی نهان نگاری دیجیتال
خواص اصلی نهان نگاری شامل نیرومندی، وفاداری، هزینه محاسباتی و نرخ مثبت-کاذب هستند.[3]با این حال، ممکن است طرح نهان نگاری تمامی این خواص را تامین نکند همچنین شاید برخی از انواع نهان نگاری ها به همه ویژگی ها نیاز نداشته باشند. برای نهان نگاری قابل مشاهده، برآورده نشدن خصوصیت وفاداری، نگران کننده نیست، اما، این ویژگی یکی از مهم ترین مسائل برای نهان نگاری غیر قابل مشاهده می باشد. برای پاسخگویی به خواص مورد نیاز نهان نگاری، طراحی نهان نگاری باید با توجه به نوع کاربرد انجام بگیرد. بعبارت دیگر، ممکن است یک خصوصیت با خصوصیت دیگر تناقض داشته باشد. مثلا افزایش قدرت و صلابت علامت نهان نگاری باعث افزایش استحکام و نیرومندی نهان نگاری می شود، اما همچنین باعث کاهش ویژگی وفاداری هم می شود. بنابراین با توجه به برنامه های کاربردی می توان بین الزامات و خواص طرح نهان نگاری تعادل برقرار نمود. در این بخش، این خواص مورد بررسی قرار می گیرند.
استحکام
در بسیاری از برنامه های نهان نگاری، انتظار می رود داده های نهان نگاری شده قبل از آنکه به گیرنده برسند، در بین راه توسط سایر کاربران پردازش شوند. برای مثال، در پخش تلویزیونی و رادیویی، رسانه نهان نگاری شده باید نسبت به فشرده سازی با اتلاف تبدیل به کار رفته در فرستنده و طرف گیرنده گیرنده ، و برخی از انتقال های افقی و عمودی انعطاف پذیر باشد. علاوه بر این، با توجه به رسانه انتقال نویز هم می تواند به داده اصلی اضافه شود. گاهی اوقات تکنیک های فشرده سازی بر روی تصاویر و فیلم ها در محیط وب استفاده می شود، بنابراین اگر علامت نهان نگاری در این فایل ها وجود دارد، باید در برابر فشرده سازی مقاوم باشد. گاهی اوقات، ممکن است بخشی از محتوای چند رسانه ای نیاز باشد، و به این ترتیب بخواهند همان بخش را از تصویر جدا کنند، که در اینصورت نیاز به استحکام در برابر حذف کردن یا یا برداشتن نیز احساس می شود. ممکن است بعدا این تصاویر چاپ و توزیع شوند. ممکن است در این مورد، اعمال برخی نویز و اصلاح هندسی بر روی تصویر رخ دهد. نسخه های کپی توزیع شده در پخش رادیویی و تلویزیونی دارای نهان نگاری های مختلفی می باشند. ممکن است فردی بوسیله متوسط نسخه های کپی، نسخه کپی موجود را برای فراهم کردن کپی نهان نگاری نشده استفاده کند، که به نام "حمله تبانی" نامگذاری می شود. علامت نهان نگاری قوی باید پس از حملات ممکن، ثابت و قابل تشخیص باقی بماند. بهر حال، این مطلب که علامت نهان نگاری در برابر تمامی حملات ممکن بدون تغییر باقی بماند غیر ممکن است و این فرضیه تا حدودی غیر ضروری و افراطی است. معیار نیرومندی برای کاربرد خاص مورد استفاده قرار می گیرد. از سوی دیگر، مفهوم نهان نگاری شکننده با معیارهای نیرومندی چالش ایجاد می کند. در این نوع از کاربردها، پس از هر حمله اعمال شده، باید بتوان علامت نهان نگاری را تغییر داد و یا از بین برد. در بسیاری از موارد کاربردی، تغییرات و پردازش بر روی سیگنال نهان نگاری بین زمان تعبیه کردن سیگنال و زمان تشخیص آن در مقصد، غیر قابل پیش بینی است، بنابر این لازم است تا علامت نهان نگاری در برابر حملات اعوجاج احتمالی مقاوم باشد. این مورد بخصوص برای شناسایی مالک ، اثبات مالکیت ، انگشت نگاری و کنترل کپی ضروری می باشد. در ضمن این مطلب برای هر برنامه ای که در آن هکرها ممکن است بخواهند علامت نهان نگاری را از بین ببرند، هم درست است.
وفاداری

user8325

برای قسمت ترکدار تیر، معادلات حرکت به صورت زیر است:

(2-5)
با معرفی پارامترهای بی بعد و روش جداسازی متغیرها، معادله حرکت و شکل مد قسمت دوم برابر است با:
(6-2)
(7-2)
(8-2)
برای قسمت انتهایی تیر یعنی از انتهای ترک تا انتهای تیر:
(2-9)
(2-10)
با معرفی پارامترهای بی بعد و روش جداسازی متغیرها معادله حرکت و شکل مد قسمت سوم برابر است با:
(2-11)
(2-12)
(2-13)
پارامترهای بی بعد برای پیدا کردن فرکانس طبیعی برای هر قسمت تیر برابر است با:
(2-14)
با توجه به برابر بودن فرکانس طبیعی برای تیر، رابطه بین پارامترهای بی بعدو برابر است با:
(2-15)
(2-16)
(2-17)
گشتاور خمشی و نیروی برشی طبق تئوری اویلر – برنولی اینگونه تعریف می شود:
(2-18) EId2wdx2:خمشی گشتاور (2-19) EId3wdx3 : برشی نیروی شرایط پیوستگی در دو سمت ترک به ترتیب از برابری جابجایی، شیب، گشتاور خمشی و نیروی برشی بدست می آید:
برابری جابجایی:
(2-20)
برابری شیب:
(2-21)
برابری گشتاور خمشی:
(2-22)
برابری نیروی برشی:
(2-23)
که برای تیر با یک ترک خواهد بود.
با اعمال شرایط پیوستگی 8 ثابت از 12 ثابت موجود محاسبه می شود، 4 ثابت باقیمانده از شرط مرزی ابتدا و انتهای تیر بدست می آید. در قسمت بعد مسئله را برای شرایط مرزی مختلف بررسی می کنیم.
تیر دو سر گیردارتیر دو سرگیردار با یک ترک، در موقعیت نشان داده شده، مانند شکل2-3 در نظر می گیریم:

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 3 تیر دو سر گیر داربرای پیدا کردن فرکانس طبیعی و ثابت های مجهول، ماتریس ضرایب را با استفاده از شرایط مرزی و شرایط پیوستگی بدست می آوریم. برای تیر دو سرگیردار در ابتدا و انتهای تیر، جابجایی و شیب برابر صفر می باشد.
شرط مرزی ابتدای تیر :
(2-24)
(2-25)
(2-26)
با اعمال شرایط پیوستگی در دو طرف ترک و استفاده از روابط (2-20) تا (2-23)، در سمت چپ ترک، یعنی در موقعیت خواهیم داشت:
برابری جابجایی:
(2-27)
برابری شیب:
(2-28)
برابری گشتاور خمشی:
(2-29)
برابری نیروی برشی:
(2-30)
در سمت راست ترک، یعنی در موقعیت نیز روابط زیر را خواهیم داشت:
برابری جابجایی:
(2-31)

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

برابری شیب:
(2-32)
برابری گشتاور خمشی:
(2-33)
برابری نیروی برشی:
(2-34)
برای قسمت انتهایی تیر، یعنی خواهیم داشت:
(2-35)
(2-36)
بنابراین ماتریس ضرایب عبارتند از:

معادله فرکانسی، همان دترمینان ماتریس ضرایب می باشد و از برابر صفر قرار دادن دترمینان ماتریس ضرایب و جایگذاری روابط بین و فرکانس طبیعی بدست خواهد آمد.
برای سایر شرایط مرزی تنها شرایط مرزی ابتدا و انتهای تیر، یعنی دو سطر اول و دو سطر آخر در ماتریس ضرایب تغییر خواهد کرد.
تیر یک سر گیردار- یک سر آزادبرای تیر یکسر گیردار مانند شکل 2-4 شرایط مرزی ابتدا و انتهای تیر به صورت زیر خواهد بود:

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 4: تیر یک سر گیر دار – یک سر آزاددر ابتدای گیردار مانند معادلات (2-25) و (2-26)، جابجایی و شیب برابر صفر است، و در انتهای آزاد نیز گشتاور خمشی و نیروی برشی برابر صفر می باشد.
(2-37)
(2-38)
تیر دو سرلولابرای دو سرلولا، مانند شکل 2-5 شرایط مرزی ابتدا و انتهای تیر به صورت زیر خواهد بود:

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 5 تیر دو سر لولادر ابتدای تیر، جابجایی طبق معادله (2-25) و گشتاور خمشی برابر صفر است:
(2-39)
در انتهای تیر، جابجایی طبق معادله (2-35) و گشتاور خمشی با معادله (2-37)، برابر صفر است.
تیر گیردار- مفصل برشیبرای تیر گیردار- مفصل برشی مانند شکل 2-6 شرایط مرزی ابتدا و انتهای تیر به صورت زیر خواهد بود:

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 6: تیر گیردار – مفصل برشی (در مفصل برشی، شیب و نیروی برشی صفر است.)در ابتدای گیردار، جابجایی و شیب، مانند معادلات (2-25) و (2-26) برابر صفر است. در انتهای مفصل برشی، شیب و نیروی برشی برابر صفر است:
(2-40)
(2-41)
در فصل بعد به ارائه نتایج با تغییر پارامترهای موثر و مختلف ترک و مقایسه آنها با یکدیگر می پردازیم.
تئوری تیموشنکودر این قسمت با استفاده از همان مدل سازی قبلی، به بررسی معادلات حرکت و بررسی شرایط مرزی مختلف با استفاده از تئوری تیموشنکو می پردازیم. تفاوت این قسمت با قسمت قبلی این است که در تئوری تیموشنکو، معادلات حرکت و تعاریف مربوط به شیب، گشتاور خمشی و نیروی برشی متفاوت است. روند کار مشابه قسمت قبل است یعنی با استفاده از دترمینان ماتریس ضرایب و معادله فرکانسی، فرکانس های طبیعی بدست می آید. به دلیل آنکه در تئوری تیموشنکو، اثر تغییر شکل برشی و تنش برشی در نظر گرفته می شود، فرکانس طبیعی بدست آمده از تئوری اویلر – برنولی کمتر است.
معادله یک تیر تیموشنکو به صورت زیر است[70]:
(2-42)
(2-43)
با شرایط در نظر گرفته شده مانند شکل 1، به دلیل آنکه صلبیت خمشیEI برای هر قسمت تیر ثابت است، معادله بالا، به شکل زیر خواهد بود:
(2-44)
(2-45)
که در رابطه بالا k، تعداد ترک و i مربوط به هر قسمت تیر می باشد.
با معرفی پارامترهای بی بعد زیر و استفاده از معادلات بالا، به پیدا کردن X, ϕ, ω می پردازیم:
(2-46)
(2-47)
(2-48)
(2-49)
(2-50)
(2-51)
(2-52)
با در نظر گرفتن یک حل پریودیک و روش جداسازی متغیرها و استفاده از دو معادله آخر داریم:
(2-53)
(2-54)
(2-55)
از معادله فوق نسبت به پارامتر بی بعد ξ، مشتق می گیریم:
(2-56)
مقدار را از معادله (2-54)، در معادله (2-56) جایگذاری می کنیم:
(2-57)
با مرتب کردن جملات معادله فوق، به معادله دیفرانسیل مرتبه 4، بر حسب X می رسیم:
(2-58)
با در نظر گرفتن یک حل به صورت زیر، معادله دیفرانسیل مرتبه 4 بالا را حل می کنیم:
(2-59)
(2-60)
(2-75)
(2-61)
(2-62)
همان طور که نشان داده شد عبارت زیر رادیکال، همواره مثبت است؛ با فرض آنکه
(2-63)
بنابراین، جواب های بدست آمده برای λ2 به ترتیب مثبت و منفی می باشد، که جواب های مثبت به صورت هیپربولیکی و جواب های منفی به صورت سینوسی و کسینوسی نمایش داده می شود.
(2-64)
(2-65)
بنابراین :
(2-66)
اندیس i، پاسخ مربوط به هر قسمت تیر می باشد.
با توجه به معادله و جایگذاری Χ بدست آمده از معادله قبلی و انتگرال گیری بر حسب ξ، رابطه ϕ اینگونه بدست می آید:
(2-67)
(2-68)
همان طور که قبلا بیان کردیم، رابطه گشتاور خمشی و نیروی برشی در تئوری تیموشنکو و اویلر – برنولی با یکدیگر متفاوت است. نیروی برشی و گشتاور خمشی برای هر قسمت تیر، در تئوری تیموشنکو به صورت زیر تعریف می شود:
(2-69) kAiGdXidξ-Φi→برشی نیروی (2-70) EIidΦidξ→خمشی گشتاور شرط پیوستگی در موقعیت ترک از نظر مفهوم، همان برابری جابجایی، شیب، گشتاور و نیروی برشی است، تنها تعاریف و روابط مربوط به آنها تغییر می کند.
شرایط پیوستگی در موقعیت ترک برابر است با:
برابری جابجایی:
(2-71)

برابری شیب:
(2-72)

برابری گشتاور خمشی:
(2-73)

برابری نیروی برشی:
(2-74)

که برای تیر با یک ترک می باشد.
در ماتریس ضرایب، جملات مربوط به شرایط پیوستگی برای هر شرط مرزی ثابت بوده، و تنها شرایط مرزی ابتدا و انتهای تیر تغییر می کند.
تیر دو سر گیرداربرای مثال تیر ترکدار دو سرگیردار مانند شکل 2-3 را در نظر بگیرید، در ابتدای گیردار جابجایی و شیب صفر است:
(2-75)
(2-76)
در انتهای گیردار نیز، جابجایی و شیب صفر است:
(2-77)
(2-78)

بنابراین ماتریس ضرایب برای تیر دو سر گیردار به صورت زیر است:

که از حل دترمینان ماتریس فوق برابر صفر، فرکانس های طبیعی سیستم بدست می آید. در ادامه به بررسی سایر شرایط مرزی می پردازیم، و در فصل بعد نتایج مربوط به آنها را نمایش خواهیم داد.
تیر یک سر گیردار -یک سر آزاد
تیر یک سر گیردار – یک سر آزاد مانند شکل 2-4 را در نظر می گیریم، شرایط پیوستگی مربوط به دو طرف ترک مانند تیر دو سرگیردار تغییری نمی کند، و تنها شرایط مرزی ابتدا و انتهای تیر در ماتریس ضرایب تغییر خواهد کرد. در ابتدای گیردار، جابجایی و شیب صفر است که همان معادلات (2-75) و (2-76) می باشد، اما در انتهای آزاد، گشتاور و نیروی برشی، صفر خواهد بود:
(2-79)
(2-80)
تیر دو سرلولابرای تیر دو سرلولا مانند شکل 2-5، در ابتدا و انتهای تیر، جابجایی و گشتاور خمشی برابر صفر است. معادلات مربوط به جابجایی، معادلات (2-75) و (2-77) بوده و معادلات مربوط به گشتاور، معادلات زیر می باشند:
(2-81)
(2-82)
تیر گیردار- مفصل برشیبرای تیر گیردار- مفصل برشی مانند شکل 2-6، شرط مرزی ابتدای تیر، معادلات (2-75) و (2-76) بوده و شرط مرزی انتهای تیر بدین صورت خواهد بود که در مفصل برشی، شیب و نیروی برشی برابر صفر است:
(2-83)
(2-84)
در فصل بعد به ارائه نتایج مربوط به این مدل سازی با تغییر در پارامترهای موثر و مختلف ترک پرداخته و آنها را با یکدیگر مقایسه می کنیم.
در ادامه این فصل به بررسی و مدل سازی تیر ترکدار با شکل های هندسی مختلف ترک می پردازیم:
بررسی تیر شامل چند ترکدر قسمت های قبلی، تیر بررسی شده شامل یک ترک بود، در این قسمت با همان مدل سازی، یک تیر شامل چند ترک را مورد بررسی قرار می دهیم. شکل2-7 یک تیر با دو ترک و شکل2-8 یک تیر با سه ترک را نشان می دهد. با فرض اینکه ترک از نوع باز (open crack) بوده و با استفاده از مدل سازی انجام شده در بخش قبل، هر ترک را با به صورت یک تیر با گشتاور دوم سطح متفاوت مدل سازی می کنیم. تنها تفاوت این بخش با بخش قبلی، بیشتر شدن تعداد ثابت ها و معادلات مربوط به شرایط پیوستگی می باشد. معادلات حاکم و شرایط پیوستگی، برای هر تئوری همان معادلات قبلی برای هر قسمت تیر می باشد.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 7 : تیر به طول ,شامل دو ترک به عمق وارتفاعو طول دهانه ترک

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 8 تیر به طول ,شامل سه ترک به عمقوارتفاعو طول دهانه ترک
تئوری اویلر- برنولیبرای تئوری اویلر – برنولی، معادلات را با رابطه کلی، به صورت اندیس دار به شکل زیر می توان نشان داد، (با فرض آنکه، عمق همه ترک ها با یکدیگر برابر باشد):
برای قسمت های بدون ترک :
(2-85)
(2-86)
(2-87)
(2-88)
تعداد ترک می باشد.
برای قسمت های ترکدار:
(2-89)
(2-90)
(2-91)
شرایط پیوستگی در دو طرف ترک، همان برابری جابجایی، شیب، گشتاور و نیروی برشی می باشد.
برای سمت چپ ترک:
(2-92)
(2-93)
(2-94)
(2-95)

برای سمت راست ترک:
(2-96)
(2-97)
(2-98)
(2-99)
(2-100)
تئوری تیموشنکوبرای تئوری تیموشنکو نیز مانند معادلات اویلر – برنولی، معادلات را با رابطه کلی، به صورت اندیس دار با فرض آنکه، عمق همه ترک ها با یکدیگر برابر باشد به صورت زیر می توان نشان داد:
برای قسمت های بدون ترک:

(2-101)
(2-102)
(2-103)
تعداد ترک می باشد
برای قسمت های ترکدار:

(2-104)
(2-105)
(2-106)
شرایط پیوستگی در دو طرف ترک، همان برابری جابجایی، شیب، گشتاور و نیروی برشی می باشد.
برای سمت چپ ترک:
(2-107)
(2-108)
(2-109)
(2-110)

برای سمت راست ترک:
(2-111)
(2-112)
(2-113)
(2-114)
(2-115)
در فصل بعد، به ارائه نتایج برای تیر شامل دو و سه ترک، طبق تئوری اویلر – برنولی و تیموشنکو می پردازیم.
ترک با شکل های هندسی مختلف:در قسمت قبل، به مدل سازی تیر ترکدار با ترک مستطیلی، با فرض باز بودن ترک پرداختیم. در این قسمت برای ترک، شکل های هندسی مختلف فرض شده است؛ مانند ترک مثلثی، بیضوی و سهموی. هدف این قسمت آن است که نشان دهیم با ارائه همان مدل می توانیم ترک های با شکل های هندسی مختلف را نیز مدل سازی کرده و نتایج را بدست آوریم. با توجه به مدل سازی صورت گرفته، که ترک را با یک المان تیر، که گشتاور دوم سطح متفاوت دارد، مدل کرده بودیم، در این قسمت با همان مدل سازی به بررسی ترک با شکل های بیان شده می پردازیم. نکته مهم در مورد این ترک ها، این است که گشتاور دوم سطح آنها مانند ترک مستطیلی در طول ترک ثابت نمی باشد. یعنی با توجه به موقعیت در طول ترک، گشتاور دوم سطح آنها نسبت به موقعیت قبلی، ثابت نیست. در ناحیه ترکدار، رابطه برای ارتعاش آزاد تیر صادق است. به دلیل ثابت نبودن برای این معادله حل تحلیلی وجود ندارد. بنابراین باید از روش های تقریبی یا نیمه تحلیلی استفاده کرد. با استفاده از روش گالرکین و روش متعامدسازی ابتدا ماتریس های جرمی و سفتی را بدست آورده و با استفاده از مقادیر ویژه این دو ماتریس، فرکانس طبیعی تیر را بدست می آوریم. تئوری استفاده شده در این قسمت، تئوری اویلر – برنولی می باشد، ضمن اینکه در روش گالرکین نیاز به استفاده از یک تابع برای شکل مد است که شرایط مرزی هندسی را برآورده کند. برای بدست آوردن این تابع شکل مد، از شکل مد تیر سالم برای هر شرط مرزی استفاده می کنیم.
حل ارتعاش آزاد برای یک تیر با استفاده از تئوری اویلر– برنولی به صورت زیر است:
(2-116)
با استفاده از روش متعامد سازی:
(2-117)
با جایگذاری در معادله فوق خواهیم داشت:
(2-118)
با دو بار انتگرال گیری جز به جز، جمله اول معادله فوق به معادله زیر تبدیل می شود:
(2-119)
بنابراین خواهیم داشت:
(2-120)
در بازه انتگرال گیری اول ، و سوم، ، به دلیل ثابت بودن مقطع، عبارت نیز ثابت می باشد، اما در بازه، به دلیل وجود ترک با شکل هندسی بیان شده عبارات تابعی از می باشد.
بنابراین :
(2-121)
معادله در ناحیه ترکدار با توجه به هندسه ترک و تابع با توجه به شرط مرزی تیر مشخص خواهد شد، که با جایگذاری در معادله قبلی، در نهایت به فرم زیر می رسیم:
(2-122)
که مقادیر ویژه ماتریس فوق، فرکانس طبیعی تیر را نتیجه می دهد.
در ادامه شکل های هندسی مختلف ترک، بررسی شده و روابط حاکم بر را نشان می دهیم. اما عبارت کلی در ناحیه ترکدار این گونه خواهد بود:
برای ترک دو طرفه:
(2-123)
(2-124)
برای ترک یک طرفه:
(2-125)
(2-126)
ترک مثلثی شکل
برای ترک مثلثی مانند شکل2-9 ناحیه ترکدار را به صورت زیر تقسیم بندی کرده و در هر قسمت رابطه مربوط به آن را در نظر می گیریم:

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 9 : تیر به طول ,و ارتفاع ، شامل یک ترک مثلثی به عمق و طول دهانه ترک
(2-127)
(2-128)
ترک بیضی شکل
معادله یک بیضی به مرکز و قطرهای برابر است با:
(2-129)
ترک نشان داده شده در شکل 2-10 به مرکز و قطرهای می باشد.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 10 : تیر به طول ,و ارتفاع ، شامل یک ترک بیضوی به عمق و طول دهانه ترک
معادله این ترک به صورت زیر است:
(2-130)
لازم به ذکر است به دلیل آنکه نیمه پایینی ترک، مد نظر می باشد از علامت منفی در پشت رادیکال استفاده شده است.
ترک سهمی شکل
معادله یک سهمی عمودی، که راس آن در نقطه و فاصله راس تا کانون آن a باشد، به صورت زیر است:
(2-131)
اگر سهمی، ماکسیمم داشته باشد، علامت آن مثبت، و اگر مینیمم داشته باشد علامت آن منفی می باشد.
معادله یک سهمی عمودی، مانند شکل 2-11 که راس آن در نقطه و با فرض آنکه کانون این سهمی در نقطه قرار داشته باشد :
(2-132)

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 11 : تیربه طول , وارتفاع ، شامل یک ترک سهموی به صورت عمودی به عمق و طول دهانه ترک
معادله یک سهمی افقی که راس آن در نقطه و فاصله راس تا کانون آن a باشد، به صورت زیر است:
(2-133)
اگر دهانه سهمی به سمت راست باشد علامت آن مثبت و اگر به سمت چپ باشد، علامت آن منفی می باشد.
معادله یک سهمی افقی، مانند شکل2-20 که راس آن در نقطه و با فرض آنکه کانون این سهمی در نقطه قرار داشته باشد :
(2-134)
علامت منفی به دلیل آنست که قسمت پایینی سهمی مورد نظر می باشد.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 12 : تیر به طول , وارتفاع ، شامل یک ترک سهموی به صورت افقی به عمق و طول دهانه ترک
در فصل بعد به ارائه نتایج مربوط به این قسمت پرداخته ایم، ضمن اینکه در قسمت پیوست ها توابع شکل مد مورد استفاده برای هر شرط مرزی آمده است.
مدل سازی ترک باز و بسته شوندهدر این قسمت به مدل سازی غیرخطی تیر ترکدار می پردازیم. بر خلاف قسمت قبل که فرض می شد ترک در حین ارتعاش همواره باز باقی می ماند، در این قسمت، فرض بر این است که ترک در حین ارتعاش باز و بسته می شود، یعنی ترک از یک حالت کاملا باز به یک حالت کاملا بسته تغییر می کند. این فرض باعث ایجاد ترمهای غیرخطی در معادلات شده که در ادامه بررسی می شود. برای حل این معادلات غیر خطی از روش میانگین گیری استفاده می کنیم.و نتایج را برای حالتهای تک مود و دو مود نشان خواهیم داد.
مدل سازی ترک ساختار منحنیدر این قسمت ترکی با ساختار منحنی شکل مطابق شکل2-21 را مورد بررسی قرار می‌دهیم. زاویه ترک منحنی شکل در وضعیت اولیه θ0 است که در حین ارتعاش این زاویه بتدریج تغییر می‌نماید. عمق ترک برابر h0 و طول وجه ترک برابر lc است. فرض کنید که ترک با شکل منحنی دارای شعاع انحنای ρ است. اگر برای مثال ترک به صورت قسمتی از دایره با شعاع ρ در نظر گرفته شود، نقاط ابتدایی و انتهایی ترک و از آنجا مقدار گشودگی دهانه به صورت زیر خواهد بود:
(2-135)

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 13 : تیر ترکدار با ترک منحنی شکل با شعاع انحناهای متفاوت، عمق و طول وجه

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 14 ترک با ساختار منحنی دایره ای شکل به شعاع انحنایدر دو طرف و زاویه اولیه و طول دهانه
در این صورت در اثر نیروها و حرکت حاصله زاویه ترک و گشودگی دهانه مربوطه تغییر می‌کند. این تغییرات موجب می‌گردد که سطوح منحنی‌ها بر روی هم غلتیده و از طول وجه اولیه lc ترک و یا گشودگی اولیه دهانه کاسته شود، مانند شکل2-15، اگر که ترک در جهت بسته‌شدن دچار تغییر زاویه شود. به این ترتیب اگر شیب منحنی خیز تیر در نقطه وسط ترک برابر باشد، در این صورت زاویه مابین بصورت زیر خواهد بود.
(2-136)
و سطحی از ترک که بر روی هم می‌غلتد نیز به صورت زیر خواهد بود.
(2-137)
این میزان از غلتش سطوح بر روی هم از عمق اولیه به همین میزان خواهد کاست. در نتیجه میزان عمق ترک در حین بسته شدن در نقطه ترک xc به صورت زیر تغییر خواهد کرد.
(2-138)
و محدوده ترک بصورت زیر تغییر خواهد کرد.
(2-139)
مقدار گشودگی دهانه ترک نیز به صورت زیر تعیین خواهد شد.
(2-140)

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 15 : موقعیت نقاط ابتدا و انتهای ترک و نیز تغییرات هندسه ترک در حین ارتعاشطول وجه ترک نیز بصورت زیر تعیین خواهد شد:
(2-141)
که برای ترک دایره‌ای با شعاع ثابت ρ به صورت زیر درخواهد آمد
(2-142)
(2-143)
(2-144)
طول وجه ترک نیز برابر خواهد شد با:
(2-145)
عمق ترک در هر نقطه به صورت زیر در خواهد آمد:
(2-146)
(2-147)
در ادامه ساختار ترک را نسبت به موقعیت میانی ترک متقارن در نظر گرفته می‌شود. اگر زاویه ترک کوچک باشد و شعاع انحنای ترک نسبت به ضخامت تیر بزرگ باشد، در این صورت ترک را می‌توان در هر لحظه بتقریب به صورت V شکل به صورت معادله (2-136) در نظر گرفت، در ادامه از این فرض ساده‌کننده برای حل استفاده خواهد شد. با این فرض محدوده ترک بصورت زیر تغییر خواهد کرد:
(2-148)
(2-149)
نقاط گوشه‌ای ترک به صورت زیر می‌باشند:
(2-150)
در این معادله خطی که برای تقریب وجوه در هر لحظه استفاده می‌شود، بصورت زیر تعیین می‌گردد.
(2-151)
در این صورت ارتفاع دهانه باز ترک برابر است با:
(2-152)
انرژی جنبشی تیر به صورت زیر می‌باشد.
(2-153)
با جایگذاری رابطه (2-152) در رابطه (2-153)، انرژی جنبشی برابر است با:
(2-154)
به همین ترتیب انرژی پتانسیل برابر است با:
(2-155)
با جایگذاری رابطه (2-152) در رابطه (2-155)، انرژی پتانسیل برابر است با:
(2-156)

با قرار دادن در معادلات زیر داریم:
(2-157)

(2-158)

(2-159)

با تعریف روابط زیر :
(2-160)
(2-161)
(2-162)
(2-163)
(2-164)
(2-165)
در حالت واقعی محدوده ترک کوچک می‌باشد، لذا انتگرال‌های مربوطه را می‌توان بصورت‌های زیر تقریب زد:
(2-166)
(2-167)
(2-168)

(2-169)

(2-170)

(2-171)

کمیت های بی بعد را به صورت زیر تعریف می کنیم:
(2-172)
با قرار دادن روابط (2-160) تا (2-171) در معادله (2-159) و قرار دادن روابط (2-160) تا (2-162) در معادله (2-158) و قراردادن روابط (2-163) تا (2-165) در رابطه (2-157) و جایگذاری روابط بدست آمده در معادله لاگرانژ، و وارد کردن کمیت های بی بعد تعریف شده در رابطه بدست آمده از این جایگذاری ها و ساده سازی، معادله حرکت بدست می آید:
(2-173)

بررسی ترک v- شکلدر قسمت قبل معادله حرکت را برای ترک دایره ای شکل بدست آوردیم، در این قسمت معادله حرکت را برای ترک -v شکل بدست خواهیم آورد. زاویه ترک V شکل در وضعیت اولیه θ0 است که در حین ارتعاش این زاویه بتدریج تغییر می‌نماید. عمق ترک برابر h0 و طول وجه ترک برابر lc است که . در این صورت گشودگی دهانه ترک در وضعیت اولیه برابر خواهد بود. در این صورت محدوده اولیه ترک بصورت زیر مشخص می‌گردد.

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 16 ترک با ساختار v-شکل و مشخصات هندسی (2-174)
(2-175)
در اثر نیروها و حرکت حاصله زاویه ترک و گشودگی دهانه مربوطه تغییر می‌کند و مقدار گشودگی دهانه ترک نیز به صورت زیر تعیین خواهد شد.
(2-176)

شکل STYLEREF 1 s ‏2 SEQ شکل_ * ARABIC s 1 17 : ترک با ساختار v- شکل در حین ارتعاش در هنگام بسته شدن.در این صورت زاویه ترک در حین ارتعاش از رابطه بدست خواهد آمد و محدوده ترک بصورت زیر تغییر خواهد کرد.
(2-177)
(2-178)
وجه ترک به صورت یک خط با رابطه‌ای به صورت زیر است:
(2-179)
در این صورت ارتفاع دهانه باز ترک برابر است با:
(2-180)
با استفاده از رابطه (2-154) انرژی جنبشی برابر است با:
(2-181)
به همین ترتیب انرژی پتانسیل با استفاده از رابطه (2-155) برابر است با:
(2-182)
حال جابجایی تیر را به صورت در نظر می‌گیریم،در این صورت با استفاده از معادلات لاگرانژ داریم:
(2-183)
(2-184)
(2-185)
(2-186)
(2-187)
در این صورت معادلات حرکت بصورت زیر خواهند بود:
(2-188)

در حالت واقعی محدوده ترک کوچک می‌باشد، لذا انتگرال‌های مربوطه را می‌توان بصورت‌های زیر تقریب زد.
(2-189)
(2-190)
(2-191)
(2-192)
(2-193)
که با جایگذاری در معادله خواهیم داشت:
(2-194)
تفاوت معادلات بدست آمده برای ترک دایره ای شکل و ترک V- شکل نشان دهنده این است که مدل ارائه شده نسبت به پارامتر شکل ترک حساس است، یعنی مدل ارائه شده با تغییر شکل ترک تغییر می کند.
حل مسئله با روش میانگین گیریمعادله حرکت بدست آمده در قسمت قبل غیرخطی می باشد. برای حل معادلات غیرخطی روش های مختلفی مانند پرتوربیشن، میانگین گیری و... وجود دارد در این قسمت با استفاده از روش میانگین گیری به حل معادله بدست آمده در قسمت قبل می پردازیم، با فرض یک مد، معادله (2-194) بصورت زیر تبدیل می‌گردد:
(2-195)
برای تعیین نحوه تغییر دامنه و فرکانس با زمان، با استفاده از روش میانگین‌گیری، حلی به صورت زیر در نظر گرفته می‌شود.
(2-196)
که
(2-197)
در این صورت با مشتق‌گیری از رابطه (2-196) داریم:
(2-198)
برای اینکه معادله فوق دارای حل پریودیک باشد، عبارت زیر باید برابر صفر باشد:
(2-200)
بنابراین:
(2-201)
با مشتق‌گیری از داریم:
(2-202)
که با جایگذاری رابطه (2-196)، (2-201) و (2-202) ، در معادله (2-195)، معادله حرکت به فرم زیر تبدیل می‌گردد:
(2-203)
برای پیداکردن دامنه و فاز حرکت از رابطه زیر استفاده می کنیم:
(2-204)
با قراردادن رابطه( 2-203 )در معادله ( 2-204)، تابع F1τ,ω0,ϕ,a را به صورت زیر بدست می آوریم:
(2-205)
با استفاده از روابط (2-200) و (2-204) دامنه و فاز حرکت بصورت زیر تعیین می‌شوند:
(2-206)
(2-207)
از حل معادلات دیفرانسیل فوق مقادیر در بازه زمانی مشخص بدست می آید.
برای ترک دایره ای شکل نیز با فرض یک مود، به روشی مشابه ترک V- شکل معادله بدست آمده برابر است با:
(2-208)

که مشابه روش قسمت قبل، برابر است با:
(2-209)

در فصل بعد نتایج مربوط به این مدل سازی و تغییرات فرکانس زاویه ای و زاویه ترک را در حین ارتعاش به صورت شکل های مختلف برای هر شرط مرزی نشان می دهیم.

نتایج مدل سازی
مقدمهدر این فصل با استفاده از روابط فصل دوم و مدل سازی انجام شده به ارائه نتایج می پردازیم. نتایج این فصل در بخش های مختلف ارائه می شود. ابتدا در قالب جداول، نتایج مربوط به ترک باز ساده، سپس نتایج مربوط به تیر چند ترکه و در انتها، نتایج مربوط به شکل های هندسی مختلف ترک ارائه گردیده است. در ادامه نتایج مربوط به ترک باز و بسته شونده در قالب شکل های مختلف ارائه می شود.
نتایج ترک باز ساده
در این قسمت به ارائه نتایج مربوط به ترک باز ساده می پردازیم. این نتایج برای شرایط مرزی مختلف، عمق های مختلف ترک، موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه های مختلف ترک نشان داده می شود و اثر هر کدام از این پارامترها را روی فرکانس طبیعی بررسی می کنیم، و همچنین برای بررسی درستی نتایج، آنها را با نتایج مربوط از روش ارائه شده در مرجع [67] مقایسه می کنیم.
ویژگی های هندسی و مکانیکی تیر مورد نظر به صورت زیر است:

تیر با نسبت های مختلف عمق ترک:در این بخش به ارائه نتایج برای نسبت های مختلف عمق ترک می پردازیم. پارامتر بی بعد عمق ترک را برای مقادیر مختلف در نظر گرفته و نتایج بدست آمده از روش ارائه شده را با روش متعارف [67] یعنی روشی که در آن با استفاده از روابط مکانیک شکست در موقعیت ترک، فنر گذاشته می شود، مقایسه می کنیم. در همه جداول ستونی مربوط به سه فرکانس طبیعی اول تیر سالم (بدون ترک) برای هر شرط مرزی آورده شده است، که برای نشان دادن این مطلب است که فرکانس طبیعی تیر ترکدار همواره از تیر بدون ترک کمتر است زیرا سفتی تیر ترکدار از تیر سالم کمتر است.
در جدول3-1 فرکانس های طبیعی بی بعد، مربوط به سه مود اول ارتعاشی را برای شرط مرزی گیردار-گیردار با موقعیت ترک و طول دهانه ترک، را برای تیر اویلر- برنولی و تیر تیموشنکو نشان می دهیم. همان طور که از نتایج جداول پیداست با افزایش عمق ترک، سفتی تیر کاهش پیدا کرده و در نتیجه فرکانس طبیعی تیر نیز کاهش می یابد. همچنین نتایج این روش با روش متعارف نزدیکی و تطابق بسیار خوبی دارد.
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 1 : فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر گیردار با عمق های مختلف و موقعیت ترک و طول دهانه و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالمhchتیر سالم تیر ترکدار
روش متعارف[67] روش ارائه شده
اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو
0.1 22.373 22.276 22.329 22.233 22.360 22.264
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.062
120.90 118.818 120.579 118.506 120.770 118.691
0.2 22.373 22.276 22.205 22.111 22.333 22.237
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.062
120.90 118.818 119.682 117.644 120.540 118.47
0.3 22.373 22.276 21.993 21.901 22.282 22.187
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.062
120.90 118.818 118.185 116.204 120.138 118.045
0.4 22.373 22.276 21.670 21.582 22.185 22.091
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.062
120.90 118.818 116.016 114.113 119.416 117.39
0.5 22.373 22.276 21.225 21.142 21.992 21.9012
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.062
120.90 118.818 113.223 111.417 118.049 116.0748
0.6 22.373 22.276 20.676 20.599 21.578 21.491
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.06
120.90 118.818 110.075 108.369 115.314 113.4377
0.7 22.373 22.276 20.076 20.007 20.610 20.5349
61.672 61.062 61.672 61.062 61.672 61.057
120.90 118.818 106.978 105.363 109.718 108.0231
در جداول 3-2 تا 3-4، سه فرکانس طبیعی بی بعد اول را، برای شرایط مرزی مختلف به ازای عمق های ترک از تا و موقعیت ترک و طول دهانه ترک ، برای تیر اویلر – برنولی و تیر تیموشنکو نشان داده شده است. در بالای هر جدول، شرط مرزی مربوط به آن تیر نشان داده شده است، ضمن آنکه مانند جدول قبل به ازای افزایش عمق ترک، فرکانس طبیعی تیر کمتر شده و همچنین فرکانس تیر ترکدار از تیر سالم کمتر می باشد. از نتایج پیداست که تطابق خوبی بین نتایج روش ارائه شده و روش متعارف وجود دارد.
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 2 : فرکانس های طبیعی مربوط به تیر یکسر گیردار با عمق های مختلف و موقعیت ترک و طول دهانه و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالمتیر ترکدار یکسرگیردار تیر سالم hchروش ارائه شده روش متعارف[67] تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی 3.514 3.515 3.512 3.513 # "0.00%" 3.513 3.5142 3.5160 0.1
21.946 22.022 21.899 21.974 21.9582 22.0344 61.192 61.697 61.192 61.697 61.1927 61.6972 3.513 3.5148 3.506 3.507 3.5142 3.5160 0.2
21.924 22.000 21.732 21.806 21.9582 22.0344 61.192 61.697 61.192 61.697 61.1927 61.6972 3.511 3.5134 3.495 3.496 3.5142 3.5160 0.3
21.887 21.962 21.445 21.517 21.9582 22.0344 61.192 61.697 61.191 61.697 61.1927 61.6972 3.509 3.510 3.477 3.478 3.5142 3.5160 0.4
21.816 21.891 21.007 21.076 21.9582 22.0344 61.192 61.696 61.190 61.696 61.1927 61.6972 3.503 3.505 3.450 3.452 3.5142 3.5160 0.5
21.677 21.751 20.399 20.464 21.9582 22.0344 61.191 61.696 61.188 61.694 61.1927 61.6972 جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 3 : فرکانس های طبیعی مربوط به تیر گیردار- مفصل برشی با عمق های مختلف و موقعیت ترک و طول دهانه و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالمتیر ترکدار گیردار-مفصل برشی تیر سالم hchروش ارائه شده روش متعارف[67] تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی 5.5896 5.5944 5.586 5.5930 5.5872 5.5933 0.1
30.081 30.214 30.031 30.163 30.0926 30.2258 73.906 74.632 73.882 74.608 73.9131 74.6389 5.5890 5.5939 5.586 5.5922 5.5872 5.5933 0.2
30.06 30.193 29.859 29.989 30.0926 30.2258 73.895 74.613 73.797 74.523 73.9131 74.6389 5.5882 5.5931 5.584 5.590 5.5872 5.5933 0.3
30.022 30.154 29.563 29.690 30.0926 30.2258 73.875 74.601 73.651 74.376 73.9131 74.6389 5.5872 5.5927 5.582 5.588 5.5872 5.5933 0.4
29.950 30.082 29.113 29.234 30.0926 30.2258 73.839 74.565 73.431 74.155 73.9131 74.6389 5.5861 5.5915 5.579 5.585 5.5872 5.5933 0.5
29.807 29.937 28.494 28.607 30.0926 30.2258 73.767 74.494 73.130 73.854 73.9131 74.6389 جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 4: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر لولا با عمق های مختلف و موقعیت ترک و طول دهانه و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمتیر ترکدار دو سر لولا تیر سالم hchروش ارائه شده روش متعارف[67] تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی 9.853 9.864 9.833 9.843 9.8591 9.8696 0.1
39.3125 39.478 39.3125 39.478 39.3125 39.4784 87.947 88.778 87.764 88.590 87.9946 88.8264 9.844 9.854 9.758 9.769 9.8591 9.8696 0.2
39.3125 39.478 39.3125 39.478 39.3125 39.4784 87.865 88.693 87.125 87.936 87.9946 88.8264 9.827 9.837 9.630 9.64 9.8591 9.8696 0.3
39.3124 39.478 39.3125 39.478 39.3125 39.4784 87.719 88.544 86.05 86.835 87.9946 88.8264 9.796 9.806 9.430 9.439 9.8591 9.8696 0.4
39.3123 39.478 39.3125 39.478 39.3125 39.4784 87.450 88.268 84.869 85.221 87.9946 88.8264 9.734 9.744 9.147 9.156 9.8591 9.8696 0.5
39.312 39.478 39.3125 39.478 39.3125 39.4784 86.921 87.727 82.4 83.106 87.9946 88.8264 تیر با نسبت های مختلف طول دهانه ترک:در این قسمت نتایج را به ازای تغییر در طول دهانه ترک نشان خواهیم داد. همان گونه که قبلا بیان شد، مزیت روش ارائه شده نسبت به روش های دیگر این است که در روش ارائه شده، فرکانس طبیعی با تغییر در طول دهانه ترک تغییر می کند، اما نتایج روش متعارف، نسبت به تغییر طول دهانه ترک ثابت است.
جدول 3-5، سه فرکانس طبیعی بی بعد مربوط به سه مود اول ارتعاش تیر ترکدار گیردار-گیردار را به ازای عمق ترک ثابت و موقعیت ترک و طول های مختلف دهانه ترک از تا نشان می دهد.
در جداول 3-6 تا 3-8، فرکانس های طبیعی بی بعد مربوط به سه مود اول را برای شرایط مرزی مختلف به ازای طول های مختلف دهانه ترک از تا و موقعیت ترک و عمق ترک ، برای تیرهای اویلر – برنولی و تیر تیموشنکو نشان داده شده است. همان طور که از نتایج پیداست با افزایش طول دهانه ترک، فرکانس طبیعی تیر کاهش می یابد. ضمن اینکه به دلیل آنکه روش متعارف نسبت به پارامتر طول دهانه ترک حساسیتی ندارد نتایج مربوط به روش متعارف به ازای تغییر این پارامتر تغییر نمی کند.
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 5: فرکانس های طبیعی تیر دو سر گیردار با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک و عمق ترک و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمdoLتیر سالم تیر ترکدار دو سر گیردار
روش متعارف[67] روش ارائه شده
اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو
0.001 22.373 22.276 22.329 22.233 22.3699 22.273
61.672 61.062 61.672 61.062 61.6728 61.063
120.90 118.818 120.579 118.506 120.869 118.786
0.002 22.373 22.276 22.329 22.233 22.3667 22.270
61.672 61.062 61.672 61.062 61.6728 61.063
120.90 118.818 120.579 118.506 120.836 118.754
0.004 22.373 22.276 22.329 22.233 22.3600 22.263
61.672 61.062 61.672 61.062 61.6728 61.063
120.90 118.818 120.579 118.506 120.770 118.691
0.005 22.373 22.276 22.329 22.233 22.3568 22.260
61.672 61.062 61.672 61.062 61.6728 61.063
120.90 118.818 120.579 118.506 120.737 118.659
0.008 22.373 22.276 22.329 22.233 22.3470 22.251
61.672 61.062 61.672 61.062 61.6728 61.063
120.90 118.818 120.579 118.506 120.640 118.566
0.01 22.373 22.276 22.329 22.233 22.3406 22.244
61.672 61.062 61.672 61.062 61.6726 61.063
120.90 118.818 120.579 118.506 120.576 118.505
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 6 : فرکانس های طبیعی مربوط به تیر یکسر گیردار با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک و عمق ترک و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمتیر ترکدار تیر سالم doLروش ارائه شده روش متعارف[67] تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی 3.509 3.510 3.450 3.452 3.5142 3.5160 0.001
21.816 21.891 20.399 20.464 21.9582 22.0344 61.192 61.696 61.188 61.694 61.1927 61.6972 3.503 3.505 3.450 3.452 3.5142 3.5160 0.002
21.677 21.751 20.399 20.464 21.9582 22.0344 61.191 61.696 61.188 61.694 61.1927 61.6972 3.498 3.500 3.450 3.452 3.5142 3.5160 0.003
21.542 21.615 20.399 20.464 21.9582 22.0344 61.190 61.696 61.188 61.694 61.1927 61.6972 3.493 3.495 3.450 3.452 3.5142 3.5160 0.004
21.412 21.484 20.399 20.464 21.9582 22.0344 61.189 61.696 61.188 61.694 61.1927 61.6972 3.483 3.485 3.450 3.452 3.5142 3.5160 0.006
21.161 21.232 20.399 20.464 21.9582 22.0344 61.187 61.695 61.188 61.694 61.1927 61.6972 جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 7: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر گیردار- مفصل برشی با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک و عمق ترک و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمتیر ترکدار تیر سالم doLروش ارائه شده روش متعارف[67] تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی 5.584 5.591 5.579 5.585 5.5872 5.5933 0.001
29.947 30.079 28.494 28.607 30.0926 30.2258 73.8391 74.5649 73.130 73.854 73.9131 74.6389 5.583 5.590 5.579 5.585 5.5872 5.5933 0.002
29.807 29.937 28.494 28.607 30.0926 30.2258 73.767 74.494 73.130 73.854 73.9131 74.6389 5.582 5.588 5.579 5.585 5.5872 5.5933 0.003
29.672 29.799 28.494 28.607 30.0926 30.2258 73.699 74.425 73.130 73.854 73.9131 74.6389 5.580 5.586 5.579 5.585 5.5872 5.5933 0.004
29.540 29.667 28.494 28.607 30.0926 30.2258 73.632 74.359 73.130 73.854 73.9131 74.6389 5.580 5.585 5.579 5.585 5.5872 5.5933 0.006
29.290 29.413 28.494 28.607 30.0926 30.2258 73.506 74.234 73.130 73.854 73.9131 74.6389 جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 8: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر لولا با طول های مختلف دهانه ترک و موقعیت ترک و عمق ترک و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمتیر ترکدار تیر سالم doLروش ارائه شده روش متعارف[67] تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی 9.796 9.806 9.147 9.156 9.8591 9.8696 0.001
39.312 39.478 39.312 39.478 39.3125 39.4784 87.445 88.263 82.398 83.106 87.9946 88.8264 9.734 9.744 9.147 9.156 9.8591 9.8696 0.002
39.312 39.478 39.312 39.478 39.3125 39.4784 86.921 87.727 82.398 83.106 87.9946 88.8264 9.673 9.683 9.147 9.156 9.8591 9.8696 0.003
39.312 39.478 39.312 39.478 39.3125 39.4784 86.423 87.217 82.398 83.106 87.9946 88.8264 9.614 9.624 9.147 9.156 9.8591 9.8696 0.004
39.312 39.478 39.312 39.478 39.3125 39.4784 85.95 86.732 82.398 83.106 87.9946 88.8264 9.499 9.508 9.147 9.156 9.8591 9.8696 0.006
39.312 39.478 39.312 39.478 39.3125 39.4784 85.065 85.827 82.398 83.106 87.9946 88.8264 بررسی اثر تغییر موقعیت ترکدر این قسمت، موقعیت ترک را از قسمت های ابتدایی تیر تا قسمت های انتهایی تیر، به ازای عمق و طول دهانه ثابت تغییر می دهیم و نتایج را نشان می دهیم. نکته قابل توجه در این قسمت این است که، تنها در حالت شرط مرزی تیر یک سر گیردار با تغییر موقعیت ترک از ابتدا تا انتها، فرکانس طبیعی مربوط به مود اول، افزایش می یابد و در مورد شرایط مرزی دو سر گیردار و دو سر لولا به علت تقارن، در فاصله های برابر از تکیه گاه ها، فرکانس های طبیعی یکسان است. برای حالت دوسر لولا با نزدیک کردن موقعیت ترک به میانه تیر فرکانس طبیعی اول کاهش پیدا کرده و بعد از آن افزایش می یابد. در مورد بقیه شرایط مرزی، نظم خاصی وجود ندارد. نتایج مربوط به هر دو روش ارائه شده و روش متعارف نشان دهنده این موضوع می باشد. ضمن اینکه تطابق و نزدیکی خوبی بین نتایج دو روش وجود دارد.
در جداول 3-9 تا 3-12، نتایج مربوط به بررسی اثر موقعیت ترک به ازای و نشان داده شده است. شرط مرزی هر تیر نیز در بالای جدول مربوط به آن آورده شده است.
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 9: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر گیردار با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه و عمق ترک و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمLCLتیر سالم تیر ترکدار دو سر گیردار
روش متعارف[67] روش ارائه شده
اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو
0.1 22.373 22.276 21.572 21.484 22.202 22.107
61.672 61.062 61.289 60.695 61.594 60.986
120.90 118.818 120.862 118.774 120.899 118.839
0.2 22.373 22.276 22.343 22.247 22.372 22.275
61.672 61.062 60.304 59.721 61.454 60.848
120.90 118.818 114.532 112.712 119.971 117.678
0.3 22.373 22.276 22.133 22.039 22.341 22.245
61.672 61.062 58.111 57.586 61.016 60.423
120.90 118.818 118.575 116.619 120.445 118.385
0.4 22.373 22.276 21.516 21.430 22.231 22.137
61.672 61.062 59.761 59.200 61.318 60.718
120.90 118.818 119.153 117.113 120.577 118.498
0.5 22.373 22.276 21.225 21.142 22.177 22.082
61.672 61.062 61.672 61.063 61.672 61.062
120.90 118.818 113.224 111.417 119.397 117.371
0.6 22.373 22.276 21.516 21.430 22.231 22.137
61.672 61.062 59.761 59.200 61.318 60.718
120.90 118.818 119.153 117.113 120.577 118.498
0.7 22.373 22.276 22.133 22.039 22.341 22.245
61.672 61.062 58.111 57.586 61.016 60.423
120.90 118.818 118.575 116.619 120.445 118.385
0.8 22.373 22.276 22.343 22.247 22.372 22.275
61.672 61.062 60.304 59.721 61.454 60.848
120.90 118.818 114.532 112.712 119.971 117.678
0.9 22.373 22.276 21.572 21.484 22.202 22.107
61.672 61.062 61.289 60.695 61.594 60.986
120.90 118.818 120.862 118.774 120.899 118.839
همان طور که از نتایج جدول فوق مشخص است در فاصله های برابر از تکیه گاه ها، مثلا در موقعیت ترک و به علت تقارن فرکانس های طبیعی بدست آمده برابر می باشد.
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 10: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر یک سر گیردار با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه و عمق ترک و مقایسه نتایج با روش متعارف و تیر سالمLCLتیر سالم تیر ترکدار یک سر گیردار
روش متعارف[67] روش ارائه شده
اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو
0.1 3.5160 3.5142 3.156 3.155 3.445 3.443
22.0344 21.9582 21.288 21.221 21.874 21.799
61.6972 61.1927 61.309 60.821 61.618 61.115
0.2 3.5160 3.5142 3.250 3.248 3.465 3.463
22.0344 21.9582 22.019 21.943 22.035 21.959
61.6972 61.1927 60.345 59.857 61.481 60.979
0.3 3.5160 3.5142 3.332 3.331 3.482 3.480
22.0344 21.9582 21.714 21.639 21.986 21.910
61.6972 61.1927 58.189 57.758 61.051 60.561
0.4 3.5160 3.5142 3.400 3.399 3.495 3.494
22.0344 21.9582 20.950 20.881 21.846 21.771
61.6972 61.1927 59.864 59.413 61.358 60.864
0.5 3.5160 3.5142 3.452 3.450 3.505 3.503
22.0344 21.9582 20.463 20.399 21.751 21.677
61.6972 61.1927 61.693 61.188 61.696 61.191
0.6 3.5160 3.5142 3.486 3.484 3.512 3.510
22.0344 21.9582 20.543 20.478 21.767 21.693
61.6972 61.1927 59.451 58.972 61.266 60.766
0.7 3.5160 3.5142 3.505 3.503 3.516 3.514
22.0344 21.9582 21.091 21.022 21.867 21.794
61.6972 61.1927 57.024 56.592 60.800 60.310
0.8 3.5160 3.5142 3.513 3.512 3.52 3.517
22.0344 21.9582 21.711 21.637 21.978 21.902
61.6972 61.1927 58.228 57.781 61.091 60.597
0.9 3.5160 3.5142 3.515 3.514 3.521 3.519
22.0344 21.9582 22.003 21.927 22.041 21.965
61.6972 61.1927 61.165 60.667 61.613 61.109
جدول STYLEREF 1 s ‏3 SEQ جدول * ARABIC s 1 11: فرکانس های طبیعی مربوط به تیر دو سر لولا با موقعیت های مختلف ترک و طول دهانه و عمق ترک و مقایسه این نتایج با روش متعارف و تیر سالمLCLتیر سالم تیر ترکدار دو سر لولا
روش متعارف[67] روش ارائه شده
اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو اویلر- برنولی تیموشنکو
0.1 9.8696 9.8591 9.793 9.783 9.857 9.847
39.4784 39.31251 38.395 38.240 39.302 39.138
88.8264 87.9946 84.441 83.705 88.084 87.269
0.2 9.8696 9.8591 9.602 9.592 9.825 9.815
39.4784 39.31251 36.931 36.790 39.026 38.865
88.8264 87.9946 83.902 83.176 87.841 87.032
0.3 9.8696 9.8591 9.381 9.372 9.786 9.776
39.4784 39.31251 37.095 36.952 39.032 38.871
88.8264 87.9946 88.274 87.445 88.721 87.890

user8277

TOC f F h z t "شکل" c شکل (1- 1) پراکندگی خود بر انگیخته و پراکندگی بر انگیخته شده . PAGEREF _Toc367591599 h 3شکل (2- 1).شماتیک پراکندگی القایی بریلوئن. PAGEREF _Toc367591600 h 8شکل (2- 2) شماتیک تولید کننده پراکنندگی القایی بریلوئن. PAGEREF _Toc367591601 h 9شکل (2- 3) شماتیک تقویت کننده پراکندگی القایی بریلوئن. PAGEREF _Toc367591602 h 9شکل (2- 4) وابستگی انعکاس SBS به بهره سیگنال کوچک. PAGEREF _Toc367591603 h 16شکل (2- 5) توزیع شدت استوکس و لیزر در ناحیه بر همکنش تولید کننده SBS PAGEREF _Toc367591604 h 17شکل (3- 1) زاویه تابش و ضریب شکست PAGEREF _Toc367591605 h 21شکل (3- 2) قانون اسنل PAGEREF _Toc367591606 h 22شکل (3- 3) بازتاب کلی PAGEREF _Toc367591607 h 22شکل (3- 4) زاویه پذیرش PAGEREF _Toc367591608 h 23شکل (3- 5) فیبر نوری PAGEREF _Toc367591609 h 23شکل (3- 6) LED با انتشار سطحی PAGEREF _Toc367591610 h 24شکل (3- 7) LED با انتشار لبه ای PAGEREF _Toc367591611 h 25شکل (3- 8) مقایسه گسیل نور بین LED و دیود لیزری PAGEREF _Toc367591612 h 26شکل (3- 9) توزیع فضایی شدت پرتو LED و لیزر PAGEREF _Toc367591613 h 26شکل (3- 10) تفرق نور PAGEREF _Toc367591614 h 28شکل (3- 11) فیبر با هسته پهن. PAGEREF _Toc367591615 h 29شکل (3- 12) فیبر با هسته باریک PAGEREF _Toc367591616 h 30شکل (3- 13) منحنی تغییرات اتلاف بر حسب طول موج PAGEREF _Toc367591617 h 31شکل (3- 14) فیبر چند مدی PAGEREF _Toc367591618 h 36شکل (3- 15) مقطع عرضی فیبر چند مدی PAGEREF _Toc367591619 h 36شکل (3- 16) فیبر DSF PAGEREF _Toc367591620 h 38شکل (5- 1) توان خروجی استوکس مرتبه دوم (I3 ) بر اساس تغییرات توان ورودی (I1 ). PAGEREF _Toc367591621 h 62شکل (5- 2) طیف نوری یک فرآیند SBS ساده PAGEREF _Toc367591622 h 63شکل (5- 3) ساختار SBS آبشاری. PAGEREF _Toc367591623 h 64شکل (5- 4) طیف خروجی SBS آبشاری. PAGEREF _Toc367591624 h 66عنوان صفحه
شکل (5- 5) رفتار رزونانس بهره بریلوین. PAGEREF _Toc367591625 h 69شکل (5- 6) اندازه گیری توان آستانه بریلوین فیبر استاندارد تک مد با طول km15 با در نظر گرفتن تلفات فیبر. PAGEREF _Toc367591626 h 75شکل (5- 7) خروجی تاخیر یافته یک سیگنال بر اساس SBS برای سه توان مختلف از یک پمپ CW. PAGEREF _Toc367591627 h 77شکل (5- 8) طیف بهره سیگنال بر اساس SBS برای سه توان مختلف از یک پمپ CW. PAGEREF _Toc367591628 h 78
فصل اول181546520510500
مقدمه1-1- معرفیپراکندگی بریلوئن به افتخار فیزیکدان فرانسوی لئون بریلیون نامگذاری شد، او واکنش بین موج نور و صوتی را در قرن نوزدهم- بیستم بررسی کرد. پراکندگی بریلوین براساس برهم کنش تابش یک موج نور به اندازه کافی قوی (پمپ) با یک محیط نوری (مثل فیبر نوری) بوجود می‌آید. تغییرات چگالی داخل فیبر نوری بواسطه حرکات گرمایی ملکول های فیبر باعث می‌شود که یک قسمت از موج تابشی در جهت خلاف باز تابش بشود. موج باز تابش شده را موج استوکس می گویند. موج استوکس تداخلی، توسط پدیده Electrostriction منجر به مدولاسیون چگالی محیط به صورت پریودیک می شود. این مدولاسیون چگالی را می‌توان به عنوان مدولاسیون ضریب شکست در نظر گرفت که مانند یک Bragg grating عمل می‌کند. این فرایند ادامه پیدا می‌کند و توان بیشتر از پمپ باز تابش شده و به موج استوکس انتقال می یابد. اگر دلیل مدولاسیون چگالی فیبر خود پمپ باشد به آن پراکندگی بریلوین برانگیخته (SBS) می‌گویند. مدولاسیون چگالی محیط را می‌توان سبب ایجاد موج آکوستیک یا فونون‌های آکوستیک نامید، چونکه این تغییرات چگالی با سرعت صوت در جهت پمپ منتشر می‌شوند. از طرفی دیگر، بخاطر سرعت نسبی بین پمپ و موج آکوستیک، با توجه به اثر دوپلر فرکانس موج استوکس نسبت به فرکانس پمپ تغییر می‌کند، که به مقدار این تغییر فرکانس، تغییر فرکانس بریلوین می‌گویند. اگر موج آکوستیک توسط حرکت گرمایی ملکولهای ماده بوجود آمده باشد به آن پرکندگی بریلوئن خود بر انگیخته می گویند.
مکانیسم پراکندگی نور در هر دو حالت پراکندگی بریلوئن خود بر انگیخته و پراکندگی بریلوئن برانگیخته در شکل(1-1) نشان داده شده است.

شکل (1- SEQ شکل_(1- * ARABIC 1) پراکندگی خود بر انگیخته و پراکندگی بر انگیخته شده ]1[ .SBS یک فرآیند غیر خطی است که نیاز به تابش نور با شدت زیاد دارد که از طریق توسعه منابع لیزر و تکنولوژی فیبر در دسترس می باشد. به همین خاطر SBS در فیبر نوری تا قبل از سال 1960 عملی نشده بود.
پراکندگی نور یکی از جنبه های مهم تحقیقاتی در سالهای 1920 تا سالهای 1930 بوده است. جورج استوکس، جابجایی فرکانسی را در فرآیند لومینانس در قرن19 کشف کرد]1[-]2[
20777202514603
003

در طول چند دهه اخیر کاربردهای زیادی که در آنها از خواص SBS استفاده شده است مورد بررسی قرار گرفته اند مانند: کاهش سرعت نور در فیبر نوری با استفاده از SBS ]2 [ ، تاخیر دهنده نوری]3 [، ساخت لیزر با فیبر ]4[ -]7[، تقویت کننده های فیبری ]8[ ]9[ ، سنسورهای های فیبر نوری]10[-]12[ و فیلترهای نوری قابل تنظیم ]13[ ]14[.
در این پایان نامه به بررسی پراکندگی بریلوئن برانگیخته آبشاری در فیبر نوری می پردازیم. در پراکندگی بریلوئن آبشاری SBS های مرتبه بالاتر ایجاد می گردد و موجهای استوکس با شدت زیاد و طول موجهای متفاوت ( با فاصله فرکانسی ثابت) در طول فیبر ایجاد می گردد. که این پدیده در طراحی و ساخت لیزر های فیبر نوری کاربردهای فراوانی دارد. برای ایجاد SBS آبشاری در فیبر نوری باید تغییری در ساختار آن ایجاد کنیم. در این پایان نامه با استفاده از توری براگ در ورودی فیبر، SBS های مرتبه بالاتر ایجاد شده اند و با بررسی و تحلیل معادلات مربوطه، SBS های مرتبه بالاتر و شدت آنها برای فیبر نوری محاسبه و شبیه سازی شده اند.
1-2- هدفها و سرنوشتارهاهدف اصلی این پایان نامه تحلیل وبررسی پراکندگی بریلوئن بر انگیخته آبشاری در فیبر نوری می باشد. در این پایان نامه سعی کرده ایم که جوابهای تحلیلی و دقیق برای این پدیده پیدا کنیم و نتایج را شبیه سازی کنیم. همچنین در محاسبات فرض کرده ایم که از یک فیبر استاندارد تک مد در طول موج nm 1550 استفاده می کنیم چونکه این نوع فیبر و طول موج در سیستمهای مخابراتی رایج می باشند. این پایان نامه به پنج فصل تقسیم می شود بعد از این مقدمه در فصل بعد به اصول پراکندگی نور در مواد شفاف می پردازیم و دو نوع پراکندگی را که معمول می باشند و در فیبرهای نوری رخ می دهند معرفی می کنیم . در بخش اول این فصل SBS را در مواد شفاف بررسی می کنیم و معادلات مربوطه را برای شدتها، توان پمپ و... بدست می آوریم.
در فصل سوم به بررسی ساختار فیبر نوری، مزایا و معایب آن و سرعت انتقال اطلاعات در فیبر نوری می پردازیم. همچنین انواع منابع نوری را بررسی می کنیم و با توجه به بررسیهایی که انجام می دهیم طول موج مناسب منبع نوری وفیبر نوری مناسبی را که در سیستمهای نوین امروزی استفاده می شود ، انتخاب می کنیم. که در همه معادلات و شبیه سازیهای پایان نامه در بخشهای بعدی از آنها استفاده می کنیم. در بخش انتهایی این فصل به بررسی سرعت نور در فیبر نوری می پردازیم و به این نتیجه می رسیم که پدیده SBS می تواند باعث تغییر سرعت نور در فیبر گردد.
در فصل چهارم واکنش بین فیبر نوری و پرتو نوری را برای پدیده پراکندگی بریلوئن بررسی می کنیم . در بخش اول پراکندگی بریلوئن در فیبر نوری را بررسی می کنیم و انواع پراکندگی های بریلوئن ایجاد شده را نام می بریم. در بخش دوم و سوم این فصل سعی داریم با استفاده از خواص فیزیکی محیط و روابط ریاضی ، به ترتیب پدیده پراکندگی بریلوئن خود بر انگیخته و بر انگیخته شده را تحلیل کنیم و روابط ریاضی که توصیف کننده این دو پدیده باشند را در فیبر نوری بدست آوریم. در بخش چهارم این فصل دو پارامتر مهم پدیده SBS (توان آستانه بریلوئن وضریب تقویت بریلوئن) را معرفی می کنیم.
در فصل پنجم پدیده SBS آبشاری را به طور کامل توضیح خواهیم داد. در بخش اول، ابتدا SBS آبشاری بدون عنصر بازخورد را بررسی می کنیم و با تحلیل معادلات شدت پرتوها نشان می دهیم که SBS مرتبه بالاتر برای این چنین سیستمی ضعیف می باشد. دربخش دوم این فصل SBS آبشاری را برای سیستم با بازخورد قوی مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم که می توانیم با استفاده از توری براگ در ورودی فیبر، SBS های مرتبه بالاتر و با شدت قوی را ایجاد کنیم. با استفاده از معادلات شدتها و شرایط مرزی برای این چنین سیستمی ، طیف توان خروجی را بدست می آوریم. در بخش سوم اثر SBS آبشاری را بر سیگنال بررسی می کنیم و با حل معادلات دیفرانسیل جفت شده پدیده SBS اثر آن را بر سیگنال بررسی می کنیم و با افزایش توان پمپ ورودی و بدست آوردن طیف بهره سیگنال، اثر SBS آبشاری را بر سیگنال تحلیل می کنیم.
فصل دوم196786535750500
اصول پراکندگی نور2-1- مقدمه
نور عبوری از مواد شفاف که دارای ضریب شکستهای مختلف میباشند ممکن است بر اثر پدیده های غیر خطی پراکنده گردد. پراکندگی نور در مواد به عوامل مختلفی بستگی دارد . از جمله این عوامل می تواند جنس ماده ، ضریب شکست و وابستگی ضریب شکست به طول موج نور باشد . دو نوع پراکندگی به صورت عمده در مواد شفاف رخ می دهد و تحقیقات بسیاری در مورد آنها انجام شده است . یکی از آنها پراکندگی بریلوئن و دیگری پراکندگی رامان می باشد. در این فصل پراکندگی بریلوئن را بررسی می کنیم و معادلاتی برای شدتهای نور بدست می آوریم که در فصلهای بعدی پایان نامه، از این معادلات استفاده خواهیم کرد. سپس در بخش دوم پراکندگی رامان بررسی خواهد شد.
2-2- پراکندگی القایی بریلوئن
12744453619500
00
در صورتی که پراکندگی از نوسانات ایجاد شده توسط اثرات حرارتی، بوجود بیاید به آن پراکندگی خود بخودی می گویند، اما در شرایطی که پراکندگی بخاطر نوسانات ایجاد شده در حضور میدان موج اپتیکی باشد، به آن پراکندگی القایی گفته می شود. پراکندگی القایی همواره موثرتر از پراکندگی خود بخودی است. به عنوان مثال بخاطر پراکندگی خود بخودی نور در عبور از 1cm از یک مایع مثل آب، تنها یک قسمت از 105 قسمت توان پرتو پراکنده میشود، اما در صورتی که شدت نور به اندازه کافی زیاد باشد، گاهی تا 100% پرتو در عبور از 1cm از محیط بخاطر پراکندگی القایی پراکنده خواهد شد. پراکندگی القایی که در این قسمت به بررسی آن خواهیم پرداخت، نتیجه تغییرات چگالی ماده می باشد. فرآیند پراکندگی بریلوئن القائی در شکل (2-1) نشان داده شده است:

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 1).شماتیک پراکندگی القایی بریلوئن.در شکل(2-1)، نور لیزر، توسط تغییرات ضریب شکست ایجاد شده توسط موج صوتی با فرکانس Ω ، پراکنده شده است. از آنجایی که موج آکوستیک در جهت موج فرودی حرکت می کند، نور پراکنده شده به فرکانس پایین تری یعنی فرکانس ωS=ωL-Ω شیف مییابد.
وقتی دو موج با فرکانس های ωS و ωL با هم بر همکنش می کنند، به نحوی که اختلاف این دو فرکانس همان فرکانس موج آکوستیک Ω، باشد، منجر به پراکندگی بریلوئن خواهد شد. پاسخ سیستم مادی به این ترم تداخلی می تواند شبیه به یک منبع عمل کند که موجب افزایش دامنه موج صوتی می شود. بنابراین زنش نور لیزر و موج آکوستیک سبب ایجاد موج استوکس می گردد، در صورتی که زنش موج های استوکس و لیزر موجب تقویت موج آکوستیک می شود. دو مکانیزم متفاوت برای توجیه این اثر وجوددارد. یک مکانیزم electrostriction می باشد. در این مکانیزم بیان می شود که ماده در مکان هایی که میدان فرودی شدت بیشتری دارد، چگالتر می شود. مکانیزم دیگر جذب اپتیکی است که بیان میکند گرم شدن منطقه توسط جذب موج اپتیکی با شدت بالاتر سبب می شود که ماده در آن منطقه منبسط تر شود بنابراین با تابش نور به محیط، نوسانات چگالی را خواهیم دید. از مکانیزم دوم کمتر از مکانیزم اول استفاده می شود زیرا مکانیزم دوم تنها در مواد اپتیکی اتلافی اتفاق می افتد.
وقتی پدیده پراکندگی بریلوئن القایی مورد مطالعه قرار می گیرد، دو فرآیند متفاوت باید بررسی شود، که یکی از این دو، تولید کننده پراکنندگی بریلوئن القائی است.

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 2) شماتیک تولید کننده پراکنندگی القایی بریلوئن.که در این فرآیند فقط پرتو نور لیزر است که به صورت خارجی استفاده شده است. میدان های استوکس و آکوستیک بیشتر از نویز در طول منطقه بر همکنش، رشد می کنند. نویزی که پراکندگی بریلوئن القایی را آغاز می کند، ناشی از پراکندگی نور لیزر از فونون های تولید شده حرارتی است ]15[ .در این حالت فرکانس استوکس نزدیک حالتی است که در آن حالت پراکندگی بریلوئن القایی بهره ماکزیمم دارد. فرآیند دوم تقویت کننده پراکنندگی بریلوئن القایی است.

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 3) شماتیک تقویت کننده پراکندگی القایی بریلوئن.در این حالت پرتوهای لیزر و استوکس هر دو بصورت عامل های خارجی اعمال می گردند. اگر فرکانس استوکس پرتو خارجی اعمال شده نزدیک به فرکانس استوکس تولید کننده پراکندگی بریلوئن القایی باشد، پس یک کوپلاژ قوی بین دو پرتو خارجی اعمال شده، رخ خواهد داد. فرآیند پراکندگی بریلوئن القایی به تقویت موج استوکس در هر جهتی به غیر از جهت نور لیزر منجر می شود. معمولا پراکندگی بریلوئن القایی فقط در جهت رو به عقب دیده می شود چون همپوشانی فضای پرتوهای لیزر و استوکس تحت این شرایط ماکزیمم است]16 [.
در صورتی که شدت نور فرودی را به مقدار کافی زیاد کنیم، این نور با استفاده از پدیده electrostriction می تواند روی خصوصیات محیط تاثیر بگذارد و نور پراکنده شده قوی ای را تولید کند، به عبارت دیگر در ابتدا نور لیزر فرودی توسط اثرات حرارتی محیط یا به عبارتی موج آکوستیک موجود در محیط پراکنده می شود و موج استوکس را تولید می کند، سپس کوپلاژ بین نور استوکس و نور لیزر فرودی با استفاده از پدیده electrostriction، نوسانات چگای را در محیط ایجاد می کند، نور لیزر فرودی دوباره توسط نوسانات ضریب شکست ناشی از این نوسانات چگالی پراکنده می شود که فرکانس نور پراکنده شده دوباره در فرکانس استوکس خواهد بود، بنابراین دو موج آکوستیک و استوکس رشد هم را تقویت می کنند. برای تقویت کننده های پراکندگی بریلوئن القایی، موج استوکس بصورت خارجی به محیط اعمال می شود که فرکانس آن ω2 بود، اگر فرکانس نور لیزر فرودی ω1 در نظر گرفته شود، فرکانس موج آکوستیک حاصله به این صورت بدست می آید:
Ω=ω1-ω2 (2-1)
که در حالت کلی با فرکانس بریلوئن، ωB ، متفاوت است. در صورتی که ω2 به نحوی انتخاب گردد که Ω-ΩB خیلی کوچک باشد یا در حد پهنای باند بریلوئن، τB ، باشد، موج آکوستیک بصورت موثر بر انگیخته خواهد شد. حال به بر همکنش سه موج می پردازیم:
میدان اپتیکی داخل محیط بریلوئن بصورت Ez,t=E1z,t+E2z,t در نظ گرفته می شود که:
E1z,t=A1z,teik1z-ω1t+CC) (2-2
E2z,t=A2z,teik2z-ω2t+CC
موج آکوستیک نیز بصورت جملاتی از نوسانات چگالی نوشته می شود:
ρz,t=ρ0 +ρz,teiqz-tΩ+CC(2-3)
Ω =ω1-ω2 که و p0 چگالی متوسط محیط است، فرض می شود که چگالی ماده از معادله موج آکوستیک تبعیت می کند:
∂2∆p∂t2-Γ'∇2∂p∂t-v2∇2p=∇.f (2-4)
که در آن v سرعت صوت است و Γ'ثابت اتلاف می باشد. جمله سمت راست، واگرایی نیرو در واحد حجم می باشد که به صورت زیر داده می شود:
f=-∇Pstو Pst= γeE8 π (2-5)
که در آنPst فشار electrostriction می باشد. با توجه به میدان های ذکر شده، این جمله به صورت زیر بدست می آید:
∇.f=γeq24 πA1A2*eiqz-tΩ+C.C (2-6)
با جایگذاری pz,tو ∇.f در معادله (2-4) و این فرض که دامنه موج آکوستیک در فضا و زمان کند تغییر است، داریم:
-2iΩ∂p∂t+ΩB2-Ω2-iΩΓBp-2iq v2∂p∂z=γeq24 πA1A2* (2-7)
بصورتی که پهنای باند بریلوئن به این شکل تعریف می شود:
ΓB=q2Γ' (2-8)
که τB=ΓB-1طول عمر فونون را می دهد. برای سادگی آخرین جمله سمت چپ رابطه بالا حذف می شود که این ترم انتشار فونون ها را می دهد. از آنجایی که فاصله انتشار فونون در مقابل فاصله ای که جمله سمت راست تساوی بصورت موثر در آن تغییر می کند، خیلی کوچک است (چون فونون سریع جذب می شود) بنابراین جمله∂p∂z را حذف می کنیم، اگر جمله تغییرات فضایی حذف گردد و شرایط پایا در نظر گرفته شود پس ∂p∂tحذف می شود، بنابراین دامنه موج آکوستیک به این شکل بدست می آید:
pz,t=γeq2 4 π A1A2*ΩB2-Ω2-iΩΓB (2-9)
میدان های اپتیکی نیز توسط معادلات موج زیر شرح داده می شوند:
∂2Ei∂z2-1c/n2∂2Ei∂t2=4 π∂2Pic2∂t2, i=1,2 ) (2-10
قطبش غیر خطی که بعنوان جمله منبع در این معادلات وجود دارد، به این صورت بدست می آید:
P=∆x E= ∆ε4 π E = 14 π p0γepE (2-11)
بنابراین داریم:
P1=P1eik1z-ω1t+C.C (2-12)
P2=P2ei-k2z-ω2t+C.Cکه:
P1=γe4 π p0pA2,P2=γe4 π p0P* A1 (2-13)
با قرار دادن معادلات میدان در معادله موج بالا و استفاده از تقریب دامنه کند تغییر داریم:
∂A1∂z+1c/n∂A1∂t=iωγe2nc p0pA2 (2-14)
-∂A2∂z+1c/n∂A2∂t=iωγe2nc p0p*A1
در رابطه بالا فرض شده است که ω1=ω2≅ω با بکار بردن حالت پایا، مشتق زمانی را حذف می کنیم، بنابراین داریم:
dA1dz=iωq2γe28n π c p0 A22 A1ΩB2-Ω2-iΩΓB(2-15)
dA2dz=-iωq2γe28n π c p0 A12 A2ΩB2-Ω2+iΩΓBاین فرایند بصورت اتوماتیک دارای تطابق فازی نیز هست، بنابراین بیان معادلات برای شدت های دو موج اپتیکی ممکن است. شدت ها به این صورت تعریف می شوند [5]:
Ii=nc2πAiAi* (2-16)
بنابراین:
dI1dz=-gI1I2,dI2dz=-gI1I2 (2-17)
که در آن g فاکتور بهره است که با یک تقریب مناسب به این صورت داده می شود:
g=g0ΓB/22ΩB-Ω2+ΓB/22 (2-18)
که خط مرکزی بهره به این صورت می باشد:
g0=γe2 ω2nvc3 p0ΓB (2-19)
برای حل معادلات dI1dz وdI2dz ابتدا فرض می کنیم که شدت پمپ ثابت است، =cte I1 بنابراین:
I2z=I2LegI1L-z (2-20)
در این حالت یک موج استوکس داخل محیط در z=L تزریق می شود که یک رشد نمایی را تجربه می کند.
این تئوری برای شرح انتشار موج در فرکانس آنتی استوکس نیز بکار می رود. ωas ≅ ωL+ ΩB به این صورت تعریف می کنیم که ω1را با ωasو ω2 را با ωL جایگزین می کنیم، از طرفیI2z=cte بنابراین:
I1z=I10e-gI2z (2-21)
از آنجا که ω1در جهت مثبت محور z ها منتشر می شود، دیده می شود که این موج یک اتلاف را در مسیر خود تجربه می کند.
وقتی که موج استوکس در حد شدتی قابل مقایسه با موج پمپ رشد داده شود، یک کاهش موثر موج پمپ باید اتفاق بیافتد، در این حالت باید معادلات کوپل شده شدت بصورت همزمان برای شرح فرایند پراکندگی بریلوئن القایی حل شوند. با استفاده از معادله (2-17) دیده می شود که:
dI1dz=dI2dz (2-22)
بنابراین:
I1z=I2z+c (2-23)
که مقدار ثابت انتگرال، C، به شرایط مرزی وابسته است. با استفاده از رابطه بالا و رابطه(2-17) داریم:
dI2I2I2+c=-g dz (2-24)
با انتگرال گیری از این رابطه خواهیم داشت:
I2(0)I2(z)dI2I2I2+c=0zg dz' (2-25) که:
lnI2zI20+cI20I2z+c=-gcz (2-26)
بنابراین: z=0 را در I2 از آنجایی که
C=I1 0-I2(0) (2-27)
با حل معادله بالا برای (z) I2 داریم:
I2z=I20I1 0-I20I1 0expgzI1 0-I20-I20 (2-28)
بنابراین:
(2-29) I1z=I2z+I1 0-I2(0)از آنجا که مقادیر مرزی I1 0و I2 L را می دانیم، بنابراین I2 0 را می توان با استفاده از این مقادیر مشخص کرد:
(2-30) I2(L)=I1 0I2 0I1 01-I2 0I1 0exp gI1 0 L1-I2 0I1 0-I2 0I1 0با استفاده از این رابطه می توان مقدار نا معین I2 0I1 0 را بدست آورد.
برای یک تولید کننده پراکندگی بریلوئن القایی، هیچ میدان استوکسی بصورت خارجی وارد ناحیه نمی شود، بنابراین مقدار شدت استوکس در نزدیکی مرز z=L مشخص نیست. فرآیند پراکندگی بریلوئن القایی توسط فونونهای آکوستیکی که از پراکندگی بریلوئن خود به خود در نزدیکی صفحه خروجی، z=L، تولید می شوند، آغاز می شود. بنابراین انتظار داریم که شدت موج ورودی استوکس، I2(L)، با، I1(L) متناسب باشد، این ثابت تناسب را با f نشان می دهیم:
(2-31) I2L=fI1(L)
حال حالت نزدیک ولی زیر حد آستانه برای پراکندگی بریلوئن القایی را در نظر می گیریم، بصورتی که انعکاس آن یعنی R=I2 0I1 0 خیلی کوچکتر از واحد باشد، در این حالت شدت لیزر در طول محیط لزوما ثابت است و شدت استوکس خروجی با شدت استوکس ورودی توسط رابطه زیر متناسب است:
I20=I2LeG (2-32)
که G=gI1 0L .چون I1 z ثابت است پسI2L=fI1(0) بنابراین داریم:
R=I2 0I1 0=feG (2-33) نتایج تجربی نشان می دهد که برای پراکندگی بریلوئن القایی باید G به یک مقدار Gth برسد که برای اغلب موارد در حدود 30-20 می باشد. f باید از درجهe-Gth باشد یا تقریبا برابر با 10-12تا 10-11باشد. برای پراکندگی بریلوئن القایی در حالت کلی باید G>Gth باشد بنابراین از معادله (2-30) داریم:
I2 LI1 0=R1-RexpG1-R -R (2-34)با یک تقریب خوب جمله-R را از مخرج کسر در سمت راست حذف می کنیم. رابطه (2-29) را به این صورت می نویسیم:
I1 L-I2 L=I1 0-I2 0 (2-35)
با استفاده از معادله (2-31) و فرض کوچک بودن f، سمت چپ معادله بالا را با f-1 I2 L جایگذاری می کنیم، با ضرب دو طرف معادله در fI1 0داریم:

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

I2 LI1 0=f 1-R (2-36)
وقتی این معادله در رابطه (2-34) قرار داده شود خواهیم داشت:
(2-37) GGth=Gth-1InR+11-Rکه در آن به جای Inf ، Gth قرار داده شده است. در شکل (2-4) وابستگی انعکاس SBS به بهره سیگنال کوچک، نشان داده شده است [5]:

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 4) وابستگی انعکاس SBS به بهره سیگنال کوچک.همانطور که در شکل(2-4) دیده می شود، در صورتی که G کمتر از Gth باشد، هیچ موجی استوکسی دیده نمی شود. برای مقادیر بزرگتر از Gth، R ناگهان رشد می کند. در شرایطی که G>>Gth ، این R به سمت 100%می رود. کمی بالاتر از شرایط آستانه پراکندگی بریلوئن القایی مثلا G≥3Gth می توان معادله (2-37) را به این صورت تقریب زد:
GGth=11-R (2-38)
بنابراین داریم:
G≥Gth , R=1-1GGth (2-39)
از آنجایی که شدت I1 L به این صورت داده می شود، I1 L=I1 0 1-R ، در شرایطی که رابطه قبلی صادق باشد، شدت پرتو عبوری به این صورت بیان می گردد:
I1 L=GthgL (2-40)
با بدست آوردن مقدار شدت استوکس در صفحه z=0 از رابطه (2-37)، توزیع شدت ها در طول محیط بر همکنش از معادلهI2z و I1z بدست می آید. شکل زیر توزیع شدت ها در ناحیه برهمکنش یک تولید کننده پراکندگی بریلوئن القایی را نشان می دهد.

شکل (2- SEQ شکل_(2- * ARABIC 5) توزیع شدت استوکس و لیزر در ناحیه
بر همکنش تولید کننده SBS ]5[حال می توان مقدار مینیمم توان لیزر، Pth ، را برای بر انگیخته کردن پراکندگی بریلوئن القایی تحت شرایط بهینه تقریب زد. فرض می کنیم که پرتو لیزر یک پروفایل گاوسی دارد که داخل یک محیط فعال بریلوئن متمرکز شده است. مقدار شدت پرتو در کمر پرتو، I=Pπ w02 می باشد، که w0کمر پرتو می باشد. طول ناحیه بر همکنش، L، به طول مشخصه پراش، b=2π w02λمحدود می گردد. بنابراین بجای G=g IL می توان نوشت:
G=2gPλ (2-41)
با مساوی قرار دادن این عبارت با Gth، می توان مقدار مینیمم توان لیزر مورد نیاز برای برانگیختن پراکندگی بریلوئن القایی را بدست آورد:
Pth=Gth λ2g (2-42)
2-3- خلاصه فصلبرای اینکه بتوانیم اصول پراکندگی نور را در فیبرهای نوری بررسی کنیم نیاز به شناخت کامل انواع پراکندگی نور در مواد داشتیم . از آنجاییکه در این پایان نامه به بررسی SBS آبشاری در فیبر نوری می پردازیم لازم بود که پراکندگی بریلوئن برانگیخته (القایی) به طور کامل بررسی شود. زیرا قبل از اینکه SBS در فیبر نوری بررسی شود ، باید اصول آن و چگونگی رخداد آن به طور پایه در مواد شفاف بررسی شود. همانطوریکه مشاهده شد معادلات شدتهای موج ورودی و موج استوکس را در حالتهای مختلف بدست آوردیم. در فصل بعدی به بررسی ساختار فیبرهای نوری و مشخصه های آنها و همچنین منابع نوری که امروزه در عمل استفاده می شود می پردازیم وعلت استفاده از نوع فیبر نوری و منبع نوری با طول موج خاص که در شبیه سازی های این پایان نامه انجام گرفته است را توضیح می دهیم.
فصل سوم2120265-2540000
فیبر نوری و مشخصه های آن3-1- مقدمهانتقال اطلاعات در سالهای اخیر بوسیله فیبر نوری بسیار مورد توجه قرار گرفته است. انواع و اقسام فیبرهای نوری با توجه به کاربرد، مزایا و معایب آنها طراحی و ساخته شده اند. همچنین منابع نوری مختلفی با توجه به پیشرفت ساخت فیبرهای نوری ساخته شده اند. در این فصل به بررسی ساختار ، عملکرد و مشخصه های فیبرهای نوری می پردازیم و توضیح می دهیم که چه نوع فیبر نوری و منبع نوری با چه طول موجی در سالهای اخیر برای انتقال اطلاعات در سیستمهای عملی امروزه استفاده می شود. بنابراین در این پایان نامه نیز نتایج شبیه سازیها با استفاده از فیبرها و منابع نوری با طول موج سیستمهای نوین امروزی می باشد. در انتهای این فصل به بررسی سرعت انتقال اطلاعات در فیبر نوری می پردازیم زیرا همانطوریکه در فصلهای بعدی مشاهده می کنیم پدیده SBS یا SBS آبشاری می تواند سرعت پالس نوری را در فیبر نوری تغییر دهد و باعث ایجاد تاخیر زمانی گرددکه درساخت بافرهای نوری از این پدیده استفاده می شود.

3-2- بازتاب کلی داخلی
کلادون، ویلر و تیندال ]17[ در هر یک از آزمایشاتشان به پدیده ای به نام بازتاب کلی داخلی که اساس درک انتقال نوری است متکی بودند. بنابراین ما هم مجبوریم که به فیزیک اپتیک بپردازیم.
اگر تکه ای چوب را در آب فرو کنیم متوجه خمیدگی ظاهر آن شده و یا حتی آدم گرسنه ای که سعی در شکار ماهی دارد متوجه می شود که ماهی در جائی که به نظر می آید باشد نیست. این پدیده یا شکست نور به علت تفاوت ضریب شکست هوا با آب رخ می دهد. ضریب شکست، مقدار نسبتی است که بین سرعت نور در خلاء و سرعت نور در محیطی دیگر برقرار است. نور در محیط های فیزیکی کند تر از هوا حرکت می کنند و بدین ترتیب ضریب شکست (n) را می توان از رابطه زیر بدست آورد:
سرعت نور در محیط دیگر/ سرعت نور در خلاء
ضریب شکست هر محیط دیگری بزرگتر از یک است.
این موضوع چه اهمیتی دارد؟ اهمیت این موضوع در آن است که در حقیقت نور هنگامی خم می شود که از محل تلاقی دو محیطی که دارای ضریب شکست متفاوتی هستند عبور کند. برای مثال اگر یک منبع نور، پرتو نوری را به درون فیبر شیشه ای بتاباند نور خم می شود زیرا از هوا به درون شیشه عبور می کند. میزان خمش نور به دو عامل بستگی دارد: تفاوت ضریب شکست دو محیط و زاویه ای که تحت آن نور به شیشه برخورد می کند یا همان زاویه تابش. این زاویه برابر زاویه ای است که خط عمود بر سطح دو محیط با پرتو تابش می سازد. برای سیستم های انتقال فیبر نوری این موضوع حائز اهمیت است. (شکل 3-1)

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 1) زاویه تابش و ضریب شکست
رابطه بین زوایه تابش و زاویه شکست قانون اسنل نام دارد. این قانون در سیستم های فیبر بسیار مهم بوده زیرا سعی می شود که نور حاصل از منبع طوری به فیبر تابانده شود که زاویه تابش به حداقل برسد. در صورتی که زاویه تابش بیش از حد بزرگ باشد، نور از شیشه خارج می شود که در این حالت افت سیگنال خواهیم داشت (شکل 3-2).

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 2) قانون اسنل
بر طبق قانون اسنل، اگر زاویه تابش بیشتراز زاویه حد باشد، شکست اتفاق نمی افتد. اگر نور به سطح جدا کننده محیط هوا و شیشه (ماده ای با ضریب شکست بیشتر) طوری بتابد که زاویه آن به اندازه کافی کم باشد، در این صورت نور خارج نخواهد شد و دوباره به شیشه بر خواهد گشت. این فرایند (شکل 3-3) بازتاب کلی نامیده می شود که اساس انتقال از طریق فیبر نوری است.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 3) بازتاب کلی
هر چه نور بیشتری درون فیبر نگه داشته شود، شدت (توان) سیگنال ارسالی نیز بهتر خواهد بود زاویه ای که تحت آن پرتو تابش به سطح فیبر برخورد می کند، زوایه پذیرش یا روزنه عددی نام دارد. اگر هدف ارسال سیگنال به مسافت نسبتا زیاد باشد این زاویه مهم جلوه می کند. پس لازم است که در هنگام کار با دستگاه های لیزر احتیاط لازم را مبذول داشت و اطمینان حاصل کرد که وجهی از لیزر که سیگنال را تولید می کند تا حد امکان با سطح فیبر به ویژه مقطع عرضی فیبر که نور از آن عبور می کند همتراز باشد. (شکل3-4).

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 4) زاویه پذیرش
با دقت بیشتر متوجه می شویم که فیبر تک مد دارای سطح مقطعی با قطر تقریبا 8 میکرون است پس لیزر نیز باید حدودا این قطر را داشته باشد تا بتواند از درون آن عبور کند. توجه کنید که قطر موی انسان در حدود 50 میکرون است.
حتی در بهترین سیستم ها، با حدود 4 درصد سیگنال در سطح جدا کننده هوا/ شیشه و بین لیزر و کر فیبر هدر می رود. در صنعت به این افت، افت فرنل اطلاق می شود. فیبر نوری به دلیل طراحی ویژه اش، نور را به درستی هدایت می کند. فیبر نوری شامل دو لایه است: سطح مقطع درونی که از میان آن نور سیر می کند و غلاف خارجی که نور را در درون هسته نگه می دارد. (شکل3-5)

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 5) فیبر نوری
این پدیده با استفاده از قانون اسنل انجام می گیرد. در یک فیبر نوری، ضریب شکست هسته، کمی بیشتر از ضریب شکست غلاف است. به این ترتیب، زاویه تابش به حداقل رسیده و نور نا چیزی از هسته، خارج می شد. اگر غلاف وجود نداشته باشد، بیشتر نور از هسته خارج شده و هدر می رود.
3-3- منابع نوری
امروزه، متداولترین منابع نوری برای سیستم های نوری از نوع دیود های نور افشان یا دیود های لیزری می باشند. اگر چه از هر دو استفاده می شود ولی دیود های لیزری به دلیل داشتن سیگنال منسجم برای کاربرد های پر سرعت مناسب تر هستند. اگر چه در طول سالیان لیزر ها انواع گوناگونی از قبیل سیلیکا و هلیوم- نئون داشته اند ولی لیزر های نیمه رسانا از اوایل دهه 1960 به بعد به دلیل هزینه پایین و دوام زیادشان مورد مصرف بیشتری قرار گرفتند.
3-3-1- دیود های نور افشان (LEDs) دیود های نور افشان به دو صورت موجودند: LED با انتشار سطحی و LED با انتشار لبه ای. LED با انتشار سطحی (شکل3-6) نور را با زاویه باز خارج می کند، بنابراین مناسب سیستم های داده های نوری که به انسجام بیشتری نیاز دارند نمی باشند زیرا متمرکز ساختن نور گسیل شده به دورن مغزی فیبر گیرنده مشکل است.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 6) LED با انتشار سطحی
در عوض بیشتر به عنوان نشانگر ها و دستگاه های سیگنال دهنده کاربرد دارند. با اینحال گران نبوده و برای کاربردهای نه چندان دقیق طراحی شده اند. نوع دیگر از LED ها، LED انتشار لبه ای است (شکل 3-7).

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 7) LED با انتشار لبه ای
LED انتشار لبه ای نور را با زاویه باریکتری گسیل کرده و فضای گسیل آن کوچکتر می باشد که این به معنای سهولت تمرکز بر هسته فیبر است. این قطعات سریعتر از انتشار سطحی می باشند ولی یک نقص دارند: به دما حساس بوده و باید در شرایط محیطی کنترل شده نصب شوند تا از پایداری سیگنال ارسالی اطمینان یافت.
3-3-2- دیود های لیزری
یک دیود لیزری سطح گسیل کوچکتری دارد و معمولا قطرش بیشتر از چند میکرون نیست یعنی می توان مقدار زیادی نور گسیل شده را به درون یک فیبر هدایت کرد. به دلیل داشتن منبعی منسجم، زاویه گسیل دیود لیزری بی نهایت کوچک است. دیود های لیزری سریع ترین قطعه در میان سه قطعه گفته شده می باشند ]18[.
انواع گوناگونی از دیود های لیزری موجودند. متداول ترین آن ها عبارتند از : لیزر مدوله شده الکترون- جاذب (EML) که لیزر دارای موج پیوسته(CW) را با یک دستگاه دیافراگم مدوله کننده ترکیب می کند، لیزر بازخورد توزیعی که یک ساختار توری مجتمع برای حفظ فرکانس خروجی در حد معینی می باشد؛ یک لیزر از نوع گسیل سطحی کاواک عمودی (VCSEL) که از فضای ریز و مدوری نور را ساطع کرده و منجر به تولید پرتوی نوری می شود که نسبت به انتشار سطحی ها پخش کمتری دارد. VCSELها قطعات چند بسامدی و ارزان و با توان پایین محسوب می شوند.
(شکل 3-8) ویژگی های گسیل سه دستگاه را نشان می دهد.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 8) مقایسه گسیل نور بین LED و دیود لیزری
LED انتشار سطحی گسترده ترین گسیل را داشته و بعد از آن انتشار خطی قرار دارد. دیود لیزری دارای منسجم ترین نور بوده و بنابراین موثرترین نوع نور محسوب می شود. در حقیقت، توزیع فضایی شدت پرتو خروجی این LED نسبت به لیزر نسبتا مناسب تر است همان طور که در شکل(3-9) مشخص است. (محور عمودی درجه بندی نشده است)

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 9) توزیع فضایی شدت پرتو LED و لیزر
3-4- مزایا و معایب فیبر نوری برای انتقال سیگنال
انواع بسیار متنوعی از فیبر های نوری موجود می باشند، بعضی از آن ها متعلق به نسل قبلی تکنولوژی نوری بوده و هنوز هم کاربرد دارند. در مابقی نیز تغییرات کلی یا جزئی صورت گرفته است.
در حقیقت از دو نوع فیبر استفاده می شود: چند مدی که ابتدایی ترین فیبر نوری است و قطر مغزی آن زیاد بوده و در فواصل کوتاه عمل می کند و پهنای باند کمی دارد. فیبر تک- مد مغزی باریک بوده، پهنای باند بیشتر داشته و مناسب برای فواصل بیشتر است. به جزئیات و انواع این دو بعدا خواهیم پرداخت.
برای درک دلیل وجود اشکالات گوناگون فیبر باید نکاتی را در نظر گرفت که در ابتدا مهندسان طراح شبکه های نوری مواجه با آن بودند.
فیبر نوری مزایای زیادی نسبت به مس دارد. سبک وزن بوده و پهنای باند آن بیشتر است و در ضمن قدرت کشسانی آن بسیار قابل توجه می باشد و می تواند بطور همزمان چند کانال را پوشش داده و نسبت به تداخلات الکترو مغناطیسی نیز مقاوم تر است. با اینحال استفاده از فیبر نوری مشکلاتی دارد که نمی توان از آن ها چشم پوشی کرد. اولین مشکل اتلاف یا تضعیف سیگنال ارسالی در طی مسافت است. تضعیف نتیجه دو عامل است: اولی تفرق و جذب بوده که هر یک اثر دیگری را افزایش می دهد و دومی پاشندگی نامیده می شود و منظور از آن پخش کردن سیگنال ارسالی می باشد که مشابه با نویز است.
3-4-1- تفرق
پراکندگی به دلیل نا خالصی ها یا بی نظمی های موجود در ساختار فیزیکی خود فیبر رخ می دهد: معروف ترین تفرق، تفرق رایلی است که توسط یون های فلزی درون شبکه سیلیس ایجاد می شود و منجر به تفرق پرتوهای نور در جهات مختلف می شود. این پدیده در (شکل3-10 ) نشان داده شده است.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 10) تفرق نور
تفرق شعاع نور غالبا در حدود طول موج های 1000nm رخ می دهد و مسئول 90 درصد تضعیف نور در سیستم های نوری مدرن است. این پدیده هنگامی رخ می دهد که طول موج های نور ارسالی هم اندازه ساختارهای مولکولی فیزیکی شبکه سیلیسی باشند، بدین ترتیب طول موج های کوتاه نسبت به طول موج های بلند تر بیشتر تحت تاثیر تفرق عادی تابش ها قرار می گیرند. در حقیقت به دلیل تفرق عادی تابش ها است که آسمان به نظر آبی می آید. طول موج های کوتاه تر نور (آبی) بیشتر از طول موج های بلند تر نور پراکنده می شوند.
3-4-2- جذب
جذب در نتیجه سه عامل رخ می دهد: یون های هیدورکسیل (-OH: آب) موجود در سیلیس، ناخالصی های سیلیسی و باقی مانده های حاصل از فرآیند تولید. این ناخالصی ها، انرژی سیگنال ارسالی را جذب کرده و آن را به گرما تبدیل می کنند و منجر به تضعیف سیگنال نوری می شوند. جذب هیدورکسیل در 25/1 و 39/1 میکرومتر صورت می گیرد: در 7/1 میکرومتر خود سیلیس نیز به دلیل رزونانس طبیعی دی اکسید سیلسیوم شروع به جذب انرژی می کند.
3-4-3- پاشندگی
همان طور که قبلا نیز اشاره شد، پاشندگی یک اصطلاح نوری برای پخش پالس نور ارسال شده در هنگام عبور آن از فیبر است. این پدیده محدود کننده پهنای باند بوده و به دو صورت می باشد: پاشندگی چند - مد و پاشندگی رنگی.
پاشندگی رنگی نیز به دو صورت وجود دارد: پاشندگی ماده و پاشندگی طول موج
پاشندگی چند - مد: برای درک پاشندگی چند - مد ابتدا باید مفهوم مد را متوجه شد. (شکل3-11) ، فیبری را با هسته نسبتا پهن نشان می دهد.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 11) فیبر با هسته پهن.به دلیل پهنای هسته آن، پرتوهای نور تحت زوایای گوناگون ( در این مورد سه تا) وارد فیبر شده و تا گیرنده انتقال می یابند. به دلیل مسیر های پیموده شده هر پرتوی نور یا مد بطور همزمان به گیرنده نرسیده و سیگنال پراکنده ای را موجب می شوند.
حال به (شکل 3-12) نگاه کنید.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 12) فیبر با هسته باریکمغزی بسیار باریکتر بوده و تنها اجازه عبور یک پرتوی نور یا مد را می دهد. این امر موجب اتلاف انرژی کمتر شده و از پاشندگی که در سیستم های چند - مد رخ می دهد جلوگیری می کند.
پاشندگی رنگی: سرعت سیر یک سیگنال نوری به طول موج آن بستگی دارد. اگر سیگنالی متشکل از چند طول موج باشد در این صورت هر یک با سرعت متفاوتی حرکت می کنند و باعث پخش و یا پراکنده شدن سیگنال می گردند. همان طور که پیشتر نیز بیان شد، پاشندگی رنگی به دو صورت پاشندگی ماده و پاشندگی موجبر است.
پاشندگی ماده: این حالت به این دلیل که طول موج های متفاوت نور درون فیبر نوری با سرعت های مختلفی سیر می کنند اتفاق می افتد. برای به حداقل رساندن این پدیده دو عامل را باید در نظر گرفت: اولین عامل تعداد طول موج هایی است که سیگنال ارسالی را تشکیل می دهند. برای مثال یک LED ، گستره ای از طول موج های 30nm تا 180 nm را گسیل می کند در حالی که لیزر، طیف باریکتری یعنی کمتر از 5nm را گسیل می کند. بدین ترتیب، سیگنال لیزری نسبت به سیگنال LED بسیار کمتر تحت تاثیر این پدیده قرار می گیرد.
دومین عامل که در میزان پاشندگی ماده اثر دارد، ویژگی به نام طول موج مرکزی سیگنال منبع است. در مجاورت 850nm طول موج های بلند تر یعنی قرمز سریعتر از طول موج های کوتاهتر یعنی آبی حرکت می کنند ولی در 1550 nm، این حالت بر عکس می شود و طول موج های آبی سریعتر حرکت می کنند. البته در این میان نقطه ای وجود دارد که میزان پاشندگی در آن به حداقل مقدار خود می رسد که در گسترده nm1310 بوده و طول موج پاشندگی صفر نامیده می شود. واضح است که این نقطه، محل ایده آلی برای ارسال سیگنال داده ها است زیرا اثرات پاشندگی به حداقل می رسد. همان طور که بعدا نیز خواهیم دید، عوامل دیگری نیز اثر گذار هستند، در فیبرهای تک- مد، پاشندگی ماده بسیار دردسر ساز است.
پاشندگی موجبر: به دلیل متفاوت بودن ضریب شکست های غلاف و هسته فیبر، سرعت نور در هسته کمی کمتر از سرعت نور در غلاف است. این امر منجر به پاشندگی می شود ولی با تغییر طول موج به مقدار بخصوصی می توان پاشندگی موجبر و ماده را به حداقل رساند.
فکر می کنید این مطالب چه ارتباطی با انتقال سرعت بالای صدا، تصویر و داده داشته باشد؟ اطلاع از اینکه در کجا پاشندگی و تضعیف نور صورت می گیرد به مهندسان طراح نوری کمک می کند تا با در نظر گرفتن نوع فیبر و مسافت و عوامل دیگری که بر شدت سیگنال ارسالی اثر می گذارند، بهترین طول موج ارسالی را تعیین کنند. به منحنی (شکل 3-13) نگاه کنید که قلمروی انتقال نوری و همچنین نواحی بروز مشکل را نشان می دهد.

شکل (3- SEQ شکل_(3- * ARABIC 13) منحنی تغییرات اتلاف بر حسب طول موجتضعیف dB/km روی محور y و طول موج بر حسب نانومتر در راستای محور x نشان داده شده اند.
توجه کنید که چهار پنجره انتقال در نمودار وجود دارند. اولین پنجره در حدود 850nm، دومی 1310nm، سومی در 1550nm و چهارمی در 1625nm می باشند. دو پنجره آخر باند L و باند C نامیده می شوند. در ابتدا باند 850 nm به دلیل تطابق آن با طول موج LED مورد استفاده قرار گرفت.
دومین پنجره در 1310nm از پاشندگی پایین برخوردار است. در اینجا اثرات پاشندگی به حداقل می رسند. 1550nm یا به اصطلاح باند c موج ایده آل برای سیستم های دور برد می باشد. در این ناحیه افت و پاشندگی به حداقل می رسد. باند L نسبتا جدید بوده و پنجره موثر دیگری محسوب می شود. یک باند جدید به نام باند s نیز تحت بررسی می باشد.
توجه کنید که تفرق رایلی در 1000nm یا حدود آن رخ می دهد در حالی که جذب هیدوکسی در 1240nm و 1390 nm صورت می گیرد.
نیازی به ذکر این مطلب نیست که طراحان شبکه از نقاطی روی منحنی که تفرق رایلی رخ می دهد اجتناب کردند. تفرق رایلی، افت زیاد و جذب هیدوکسیل، بالاترین تاثیر را در آن نقاط دارند. توجه داشته باشید که در پنجره دوم نمودار، خط پایینی یا پاشندگی به حداقل مقدار می رسد در حالی که در پنجره سوم، خط بالائی یا افت سیگنال به حداقل مقدار ممکن می رسد. در حقیقت، در فیبر تک- مد در طول موج 1310nm پاشندگی به حداقل رسیده در حالی که در 1550nm افت به حداقل مقدار می رسد. دراین صورت این سوال مطرح می شود: شما خواهان به حداقل رساندن کدام کمیت هستید، افت یا پاشندگی؟
خوشبختانه امروزه مجبور به این انتخاب نیستید. اکنون (DSF) ها بسیار متداول شده اند. مهندسان با اصلاح فرایند ساخت قادر به تغییر نقطه ای هستند که در آن حداقل پاشندگی از 1310nm تا 1550nm وجود دارد و در نتیجه قادر به تطابق آن به نقطه ای می باشند که افت به حداقل می رسد یعنی افت و پاشندگی در یک طول موج رخ می دهند. به همین دلیل در فصلهای بعدی پایان نامه از فیبر (DSF) و طول موج منبع نوری در حدود nm1550 استفاده می کنیم.
3-4-4- اثرهای غیر خطی های فیبر
همان طور که تقاضای بازار برای انتقال سیگنال به مسافت بیشتر با حداقل تقویت و تعداد طول موج های بیشتر در هر فیبر و در عین حال نرخ ارسال بیت های بالاتر و توان بیشتر، افزایش یافت یکسری عیوب تحت عنوان غیر خطی های فیبر مهندسان را به چالش خواند. این مشکلات فراتر از افت و پاشندگی بود و موانع اجرایی مهمی محسوب می شدند.
دو موضوع اساسی منجر به این غیر خطی شدن گردیدند. موضوع اول ( و شاید مهمترین) این حقیقت است که ضریب شکست هسته فیبر نوری رابطه مستقیمی با توان سیگنال ارسالی درون آن دارد. هر چقدر سیگنال ارسالی قوی تر باشد، اختلال نیز بزرگتر خواهد بود. به دلیل این رابطه، برای به حداقل رساندن مشکل قوی دو کار را باید در نظر گرفت. اولین اقدام به حداقل رساندن توان ارسالی سیگنال است که ظاهرا باعث کاهش افت سیگنال می شود. عیب اینکار در این است که مسافت انتقال را محدود کرده و روش مطلوبی به حساب نمی اید زیرا توان کمتر به معنای این است که برای مسیر های دور- برد باید از تقویت کننده های بیشتری استفاده نمود. خود تقویت کننده ها نیز مشکل دیگری را ایجاد می کنند. راه حل دوم که قابل قبول تر است به حداکثر رساندن سطح موثر فیبر است که مقیاسی برای سطح مقطع عرضی هسته فیبر حامل سیگنال ارسالی می باشد. با افزایش سطح موثر فیبر، توانائی فیبر در جمع آوری سیگنال افزایش یافته و نیاز برای سیگنال بسیار قوی کم تر می شود ]19[.
رابطه ویژه بین توان انتقال و ضریب شکست محیط موجب سه نوع پدیده غیر خطی نوری می شود: مدولاسیون خود- فاز (SPM)، مدولاسیون فاز متقاطع (XPM) و مدوله سازی متقابل.

MS Thesis

مقدمه5
-1 کلیات5
-1-1پیشینه موضوع5
-2-1وضعیت کنونی موضوع7
-3-1هدف پروژه9
-2 مفاهیم کلی عیبیابی وحفاظت ترانسفورماتورها12
-1-2اهداف کلی پایش ترانسفورماتور ها13
-2-2ساختار کلی سیستم پایش14
-3-2روشهای مختلف تشخیص عیب21
-4-2عیوب مرسوم در ترانسفور ماتور ها22
-3 اصول و مبانی روش آنالیز پاسخ فرکانسی25
-1-3 روشهای مختلف شناسائی عیوب مکانیکی. 26
-2-3 تئوری روش آنایز پاسخ فرکانسی27
-3-3 روش اندازه گیری در ترانسفورماتورها28
-1-3-3 روش جاروی فرکانسی30
-2-3-3 روش ولتاژ ضربه31
-3-3-3 مزایا و معایب روش جاروی فرکانسی و ولتاژ ضربه31
-4-3 انواع روشها برای مقایسه نتایج حاصل از اندازه گیریها32
-5-3 مراحل پیشرفت روش تابع تبدیل برای پایش ترانسفورماتورها36
-1-5-3 تابع تبدیل برای آزمایش ترانسفورماتورهای بزرگ36
-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش38
-1-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش به صورت همزمان با بهرهبرداری و در حالت خروج از مدار39
-2-2-5-3 تابع تبدیل به عنوان یک روش تشخیص عیب مقایسهای39
-6-3 عوامل کلیذی موثر بر اندازه گیری های 41FRA
فهرست مطالب

عنوان مطالبشماره صفحه
-1-6-3 تاثیر مقدار امپدانس موازی 41................................
-2-6-3 تاثیر بو شینگهای فشار قوی 43................................
-3-6-3 تاثیر اتصال نقطه خنثی سیم پیچ فشار قوی 44................................
-4-6-3 تاثیر سیمهای رابط اندازه گیری 45................................
-7-3 دقت پردازش سیگنال در روش زمانی 47................................
-1-7-3 فرکانس نمونه برداری 47................................
-2-7-3 مدت زمان نمونه برداری 48................................
-3-7-3 تبدیل آنالوگ به دیجیتال 50................................
-4 انواع روشهای مدلسازی ترانسفورماتورها51
-1-4 روشهای مدلسازی جعبه سیاه52
-2-4 بررسی روشهای مدلسازی فیزیکی53
-1-2-4 مدل خط انتقال چند فازه54
-2-2-4 مدل مشروح 55................................
-1-2-2-4 مدلسازی براساس اندوکتانسهای خودی و متقابل 56................................
-3-4 مدل هایبرید 62................................
-4-4 انتخاب مدل مناسب برای مانیتورینگ63
-5 مدل فرکانس بالای سیم پیچ ترانسفور ماتور65
-1-5 مدل ترانسفور ماتوربر پایه ساختار فیزیکی سیم پیچ 66................................
-2-5 مدل مشروح ترانسفور ماتور68
-1-2-5 محاسبه ظرفیتهای الکتریکی 69................................
-1-1-2-5 تخمین ظرفیت طولی یک سیمپیچ بشقابی واژگون71
-2-1-2-5 تخمین ظرفیت الکتریکی بین دو سیمپیچ و یا بین یک سیمپیچ و زمین 74................................
-2-2-5 محاسبه اندوکتانسهای خودی و متقابل75
-1-2-2-5 محاسبه اندوکتانس متقابل 76................................
-2-2-2-5 محاسبه اندوکتانس خودی77
-3-2-5 محاسبه مقاومتهای عایقی موازی78
-4-2-5 محاسبه مقاومتهای اهمی سری79
فهرست مطالب

عنوان مطالبشماره صفحه
-6 نتایج شبیه سازی انواع عیوب ترانسفور ماتور81
-1-6 بررسی جابجائی محوری سیم پیچها نسبت بهم83
-2-6 نتایج آنالیز حساسیت توابع تبدیل نسبت به تغییر شکل شعاعی 88..................................
-3-6 تاثیر اتصال کوتاه بین حلقه ها روی پارمترهای مدل مشروح92
-7 تشخیص نوع عیوب ترانسفورماتوربه کمک شبکه عصبی95
-1-7 استخراج ویژگیها97
-2-7 شبکه های عصبی مصنوعی98
-1-2-7 ساختار شبکه های عصبی 99................................
-2-2-7 شبکه های عصبی پرسپترون چند لایه100
-3-7 بکار گیری شبکه عصبی جهت شناسائی نوع عیب ترانسفور ماتور102
-8 نتیجهگیری و پیشنهادات108
منابع111
چکیده انگلیسی116
فهرست جداول

عنوانشماره صفحه
جدول -1-3 فرکانس fmax که در آن طیف یک ولتاژ ضربه صاعقه استاندارد در نویز لبریز میشود، به
صورت تابعی از تفکیکپذیری مبدل 50(A/D)
جدول -1-6 تغییرات فرکانسهای تشدید در اثر جابجائی محوری سیمپیچ87
جدول -2-6 تغییرات فرکانسهای تشدید در اثر تغییر شکل شعاعی سیمپیچ91
جدول -1-7 انواع حالتهای خطا و کد خروجی شبکه برای آن نوع خطا 103................................
جدول -2-7 بردار ورودی متناسب با نوع خطای مربوطه جهت آزمایش103
جدول -3-7 داده های خروجی شبکه و کد خطای مربوطه103
جدول 4-7 بردار ورودی 3 ×16 متناظر بانوع خطای مربوطه جهت آزمایش 105.................................
جدول -5-7 بردار خروجی شبکه ونوع خطای مربوطه 106................................
فهرست شکلها

عنوانشماره صفحه
شکل -1-2 ارتباط بخشهای مختلف یک سیستم پایش18
شکل -2-2 ساختار مدیریت بهربرداری19
شکل -3-2 نتایج آماری از انواع عیبهای مرسوم در ترانسفورماتور23
شکل -1-3 ترانسفورماتور بصورت شبکه دو قطبی خطی27
شکل -2-3 اندازه گیری تابع انتقال در حوزه فرکانس29
شکل -3-3 اندازه گیری تابع انتقال در حوزه زمان29
شکل -4-3 مدار اندازه گیری تابع انتقال در روش جاروی فرکانس30
شکل -5-3 روشهای مختلف مقایسه توابع انتقال33
شکل -6-3 مقایسه بین فازها برای ترانسفورماتور34
شکل -7-3 مقایسه بین فازها برای ترانسفورماتور با ثانویه زیگزاگ35
شکل -8-3 اثر مقاومت شنت روی پاسخ فرکانسی تا 4210MHZ
شکل -9-3 اندازه گیریهای FRAدر بالا وپایین بوشینگ44
شکل -10-3 اثر وضعیت نقطه خنثی در اندازه گیریها( دردو حالت شناور و زمین شده).45
شکل -11-3 مقایسه اثرسیمهای رابط کوتاه و بلند در اندازه گیریها تا 4610MHZ
شکل -1-4 نمایش ترانسفورماتور به صورت یک چهار قطبی52
شکل -2-4 مدل یک ترانسفورماتور تشکیل شده از یک سیمپیچ بشقابی و یک سیمپیچ لایهای
براساس اندوکتانسهای خودی و متقابل58
شکل -1-5 ساختار فیزیکی سیم پیچی دیسکی ترانسفورماتور ومدل هر دیسک از آن67
شکل -2-5 مدل مداری معادل هر دیسک RLC) معادل).. 68
شکل (a -3-5 زوج دیسک واژگون، (b زوج دیسک درهم70
شکل -4-5 نمایش ظرفیتهای بین بشقابها و پتانسیل زمین و یا سیمپیچ مجاور71
شکل -5-5 توزیع ظرفیتهای الکتریکی در یک سیمپیچ بشقابی واژگون71
شکل -6-5 لایه های مختلف عایقی بین دو سیمپیچ75
شکل -7-5 دو حلقه موازی76
شکل -8-5 تعریف پارامترهای یک حلقه77
فهرست شکلها

عنوانشماره صفحه
شکل -1-6 مدار بررسی شده با شرایط پایانههای سیمپیچ فشارقوی و سیمپیچ فشارضعیف84
شکل -2-6 تأثیرات تغییرات جابجائی محوری سیمپیچها روی پارامترهای مدل مشروح84
شکل -3-6 مقایسه نتایج شبیه سازی حالت سالم و معیوب توابع تبدیل ولتاژ خروجی نسبت به ولتاژ
ورودی در حوزه زمان ، به منظور بررسی توابع تبدیل نسبت به جابجائی محوری85
شکل -4-6 مقایسه نتایج شبیه سازی حالت سالم و معیوب توابع تبدیل ولتاژخروجی نسبت به ولتاژ
ورودی در حوزه فرکانس ، به منظور بررسی حساسیت نسبت به جابجائی محوری86
شکل -5-6 نما از بالای سیمپیچ فشارقوی (HV) تغییر شکل یافته و سیمپیچ فشارضعیف((LV در اثر
نیروی مکانیکی شعاعی در چهار جهت88
شکل -6-6 تأثیرات تغییرات مکانیکی سیمپیچها روی پارامترهای مدل مشروح دررابطه با تغییر شکل
مکانیکی89
شکل -7-6 اثر ماتریس اندوکتانس روی توابع تبدیل جریان زمین نسبت به ولتاژ ورودی در خصوص
تغییر شکل شعاعی89
شکل -8-6 مقایسه نتایج محاسبات توابع تبدیل ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی در حوزه زمان، به
منظور بررسی حساسیت توابع تبدیل نسبت به تغییر شکل مکانیکی شعاعی سیم پیچ90
شکل -9-6 مقایسه نتایج محاسبات توابع تبدیل ولتاژ انتقالی حوزه فرکانس در ، به منظور بررسی
حساسیت توابع تبدیل نسبت به تغییر شکل مکانیکی شعاعی سیم پیچ90
شکل -10-6 درنظرگرفتن اتصال کوتاه بین حلقهها در مدل مشروح93
شکل -11-6 تابع تبدیل ولتاژ انتقالی برای یک اتصال کوتاه بین انشعابهای 22و9323
شکل -12-6 تأثیر اتصال کوتاه بین حلقههای73 و 74 سیمپیچ روی تابع تبدیل ولتاژ انتقالی94
شکل -1-7 مراحل عیب یابی ترانسفورماتور96
شکل -2-7 مراحل محاسبه ویژگی زمانی98
شکل -3-7 ساختار و ارتباطات نرون99
شکل -4-7 فرم ساده شبکه پرسپترون با دو لایه میانی 101................................
شکل -5-7 نمودار دو بعدی کلاسهای تشخیص داده شده توسط شبکه 104................................
شکل -6-7 متوسط مجذور خطا برای داده های آموزشی106
چکیده
ترانسفورماتورها به تعداد زیاد در شبکههـای بـرق بـرای انتقـال و توزیـع انـرژی الکتریکـی در
مسافتهای طولانی مورد استفادهقرارمیگیرند.قابلیت اطمینان ترانسفوماتورها در این میان نقشی اساسی
در تغذیه مطمئن انرژی برق بازی میکند. بنابراین شناسائی هر چه سریعترعیبهای رخ داده در داخـل
یک ترانسفورماتورضروری به نظر می رسد.یکیازچنین عیبهائی که به سختی قابـل تـشخیص اسـت،
تغییرات مکانیکی در ساختار سیمپیچهای ترانسفورماتور است. اندازهگیـری تـابع تبـدیل تنهـا روش
کارامدی است که در حال حاضـر بـرای شناسـائی ایـن عیـب معرفـی شـده و بحـث روز محققـین
میباشد.استفاده روش مذکور با محدودیتها و مشکلاتی روبرو می باشـد کـه تـشخیص انـواع عیـوب
مختلف را به روشهای متداول و مرسوم محدود ساخته اسـت.از ایـن رو امـروزه تحقیقـات بـر روی
استفاده از الگوریتمها و روشهای هوشمندی متمرکز شده است که بتواند یـک تفکیـک پـذیری نـسبتا
خوبی بین انـواع عیـوب و صـدمات وارده بـه ترانـسفورماتور را فـراهم سـازد. در ایـن پایـان نامـه
سیمپیچهای ترانسفورماتور به منظورپایش با روش تابع تبدیل مطالعه و شبیهسازی شدهاند. برای ایـن
کار مدل مشروح سیمپیچها مورد استفاده قرار گرفته و نشان داده شده که این مدل قادر به شبیهسـازی
عیبهائی (اتصال کوتاه بین حلقهها، جابجائی محوری وتغییر شکل شعاعی) است که توسط روش تابع
تبدیل قابل شناسائی میباشند. شبیهسازیهای مربوطه توسط مدل مشروح نشان میدهند که بـه کمـک
این مدل میتوان به طور رضایتبخش توابع تبدیل محاسبه شده در محدوده از چند کیلـوهرتز تـا یـک
١
مگاهرتز را ارائه نمود. این مدل مشخصههای اساسی توابع تبدیل (فرکانسهای تـشدید و دامنـههـا در
فرکانسهای تشدید) را به طور صحیح نتیجه میدهد. مقادیر عناصر مدار معادل از روی ابعـاد هندسـی
سیمپیچها و ساختار عایقی مجموعه محاسبه میشوند. با محاسبه و تخمین این مقادیر در حالتهائی که
تغییراتی در ساختار سیمپیچ بوجود آمده اند، اثرات عیبهای مکانیکی در مـدل درنظرگرفتـه شـدهانـد.
دقت مدل مشروح علاوه بر تعداد عناصر آن به دقت محاسبات پارامترهای آن نیز بستگی دارد. ارتباط
بین عیبهای بررسی شده (اتصال کوتاه بین حلقـههـا، جابجـائی محـوری و تغییـر شـکل شـعاعی) و
تغییرات ناشی از آنها در توابع تبدیل به خوبی توسـط مـدل نتیجـه مـیشـوند. تغییـر نـسبی مقـادیر
فرکانسهای تشدید در حوزه فرکانس وزمان فرونشست1 درحوزه زمان در یک تابع تبـدیل بـه عنـوان
معیار تغییرات در تابع تبدیل در اثر یک عیب مورد اسـتفاده قـرار گرفتـهانـد. ارزیـابی توابـع تبـدیل
محاسبه شده برای شناسایی عیب، به کمک توابع تبدیل گوناگون تعریف شـده درمقـالات مختلـف ،
منجر به حصول نتایج زیر شدهاند:
•نتایج محاسبات تغییرات یکسانی را در توابع تبدیل در اثر هر کدام از عیبهای فوقالذکر نشان
میدهند.
•نتایج محاسبات در خصوص آنالیز حساسیت جابجائی محوری نشان میدهد که اثـر جابجـائی
محوری روی تابع تبدیل در محدوده فرکانسی بالاتر از 100 کیلوهرتز به طورواضح بیشتر ازمحـدوده
کمتر از 100 کیلوهرتز میباشد.

1 Setteling Time
٢
نتایج محاسبات برای آنالیز تغییر شکل شعاعی سیم پیچ نشان می دهد که تغییر شکل شعاعی روی کل محدوده فرکانسی تابع تبدیل تأثیر تقریباً یکسانی می گذارد.
بعضی از فرکانسهای تشدید در یک تابع تبدیل درمقایسه با سایر فرکانـسهای تـشدید در اثـر
بروز یک عیب حساستر میباشند.
برای بدست آوردن نتایج بیشتر در مورد وابستگیهای بین مدل مشروح و تغییرات محاسـبه شـده
در توابع در اثریک عیب، اثرات پارامترهای مدل روی توابع تبدیل بـه طـور مجـزا بررسـی و تحلیـل
شدهاند. این تحلیلها نشان میدهند که:
تغییرات ظرفیتهای خازنی بـین دو سـیمپـیچ در اثـر جابجـائی محـوری قابـل چـشم پوشـی میباشند.
تغییرات توابع تبدیل در اثر تغییر شکل شعاعی عمدتاً از تغییرات ظرفیتهـا ناشـی مـیشـوند. درنظرگرفتن تغییرات اندوکتانسها در اینحالت ضروری نمیباشند.
چشم پوشیهای فوق باعث کاهش قابل ملاحظهای در زمان محاسـباتی مـیشـوند و اعمـال آنهـا
درپایش ترانسفورماتورها مفید است.
٣
مقدمه
از آنجائیکه قدرت شبکههای برق همواره در حال افزایش بوده و بایـستی تاحـد ممکـن تغذیـه
انرژی برق مطمئن انجام شود، بالا بودن قابلیت اطمینان، طول عمروکیفیت تکتک عناصر وتجهیزات
موجود در شبکه ضروری است. ترانسفورماتورهای مـرتبط کننـده سـطوح ولتـاژمختلف درشـبکه از
مهمترین عناصر شبکهاند که خروج از مدار آنها به قابلیت اطمینان توزیـع انـرژی آسـیب جـدی وارد
کردهو باعثهدررفتن هزینه زیادی میشود. برای افزایش قابلیت اطمینان تغذیه انرژی برق، شناسـایی
سریع عیبهای رخ داده در ترانسفورماتورها الزامی میباشد. بر این اساس در پا یان نامـه مـذکور ابتـدا
مقدمه ای بر روشهای مختلف عیب یابی وپایش ترانسفورماتورهای قدرت بیان شده است.در ادامه در
فصل سوم،روش آنالیز پاسخ فرکانسی به عنوان روش جدید در عیبیابی ترانسفورماتورهـا معرفـی و
اصول و مبانی آن تشریح میگردد.به منظور تحلیل انواع عیوب متداول وارده به ترانسفور مـاتور (کـه
معمولا در حالت کار عادی برای ترانسفور ماتور قدرت اتفاق می افتد)سـیم پـیچترانـسفور مـاتور بـا
روش تابع تبدیل مطالعه و شبیه سـازی شـده اسـت.ایـن مطالعـه بـا تمرکـز بـر روی مـدل مـشروح
ترانسفورماتور انجام پذیرفته است که جزئیات آن در فصول چهارو پنج ارائـه شـده انـد.فـصل شـش
نتایج حاصل از شبیه سازی یک ترانسفورماتور قدرت30MVA, 63/20 kV را نشان مـی دهـد و
حالتهای مختلف صدمات فیزیکی ترانسفورماتور و اثرات آن بر روی تابع انتقال را مورد بررسی قـرار
میدهد. نتایج حاصل از شبیه سازیها ، این امکان را فراهم ساخته است تا الگوهای مناسبی متنـاظر بـا
۴
خطاها و عیوب مختلف ترانسفورماتور استخراج گـردد. نهایتـا در فـصل هفـت یـک شـبکه عـصبی
هوشمند ارائه شده است که می تواند با استفاده از الگوهـای اسـتخراج شـده مـذکور ، یـک راهکـار
مناسب برای تشخیص دقیق و مطمئن از خطای وارد شده بدست دهد.
۵
فصل 1
کلیات
۶
-1-1 پیشینه موضوع
وظیفه یک سیستم تشخیص عیب مدرن این است کـه بـا تعیـین وضـعیت کـار ترانـسفورماتور،
استفاده بهینه آنرا با درنظرگرفتن قدرت انتقالی و مدت کارکرد تضمین کند، بدون آنکه قابلیت اطمینان
ترانسفورماتور تحت تأثیر قرار گیرد. برای انجام این کـار روشـهای مختلفـی همچونپـایش حرارتـی،
تجزیه و تحلیل گازهای حل شده در روغن، اندازهگیریهای تخلیه جزئی (الکتریکی، صـوتی)، تحلیـل
تابع تبدیل، اندازهگیری ولتاژ بازگشتی و غیره مورد بررسی و تحقیق قرار گرفتهاند. هـر کـدام از ایـن
روشها دارای خواص خصوص به خود بوده و قادر به شناسائی نوع به خصوصی از عیب مـیباشـند.
روش تابع تبدیل امروزه برای تشخیص تغییرات مکانیکی در سیمپیچ مورد بحث میباشد. تحقیقـات
عملی نشان میدهند که جابجائی محوری و تغییر شکل شعاعی سیمپیچها روی توابع تبدیل تأثیر مـی
گذارند .[4] بایستی با انجام تحقیقات بیشتر مشخص کرد که تا چه اندازهای میتوان چنین عیبهائی را
تشخیص داده و محل بروز آنهارا تخمین زد. روش تابع تبـدیل یـک روش مقایـسهای اسـت، یعنـی
اندازهگیریهای جدید را باید با اندازهگیریهای مرجعی در کنار هم قرار داد. کنتـرل مـنظم تـابع تبـدیل
پایش2 پیوستهای را امکان پذیر میسازد که میتوان به تغییرات بوجود آمده در کارکرد ترانـسفورماتور
به موقع پی برد. اگر انحرافات قابل ملاحظهای در نتایج اندازهگیریها مشاهده شد، باید این انحرافـات
را مورد بررسی و تحلیل قرار داد که آیا ممکن است عیبی رخ داده باشد. همچنین اگر عیبی روی داده
است، آیا میتوان نوع و محل آنرا برآورد کرد.

2 Monitoring
٧
-2-1 وضعیت کنونی موضوع
تا به امروز روش تابع تبدیل برای ترانسفورماتورها در حالت کلی به کمـک نتـایج انـدازهگیـری
انجام شده است. به منظور تقویت روشهای اندازهگیری توصیف شده و تحقیق نظـری رفتارفرکانـسی
ترانسفوماتورها، شبیهسازی سیمپیچهای ترانسفورماتور ضروری است.
مدلسازی ساختار پیچیدهای مثل قسمت فعال ترانسفورماتورها یک مصالحه بین هزینه محاسبات
و دقت آنها را میطلبد. تعداد عناصر قابل تعریف در مدل و لذا دقت مدلسازی محدود است. درمیان
روشهای زیاد مدلسازی، مدلهای زیر بیشتر مطرح میباشند:
مدلهای جعبه سیاه (Black-Box)
مدلهای فیزیکی:
(1 مدل خط انتقال n فازه
(2 مدل مشروح:
الف) مدلسازی بر پایه اندوکتانسهای خودی و متقابل
ب) مدلسازی بر اساس اندوکتانسهای نشتی
ج) مدلسازی به کمک اصل دوگانی
د) مدلسازی با استفاده از تحلیل میدانهای الکترومغناطیسی
- مدل هایبرید:
٨
ترکیبی از مدلهای فیزیکی و جعبه سیاه
برای مدلسازی تغییرات بوجود آمده در سیمپیچها، مدلهای جعبه سیاه مناسـب نمـیباشـند. زیـرا
برای چنین مدلسازی بایستی وابستگی بین قطبها و صفرهای سیستم و ساختار سیمپیچ ترانسفورماتور
معلوم باشد. در حالی که مدل جعبه سیاه از روی نتایج اندازهگیری شده در پایانههای ترانـسفورماتور
ساخته میشود.
در مدلسازی فیزیکی، ابعاد هندسی سیمپیچهـا بـرای توصـیف محاسـباتی ترانـسفورماتور مـورد
استفاده قرارمیگیرند. مدلهای فیزیکی که به صورت مدار معادل میباشـند، در محـدوده مشخـصی از
حوزه فرکانسی معتبر میباشند .[5]
با مدلسازی سیمپیچها به صورت یک مدار RLCM (مدل مشروح) مـیتـوان مقـادیر جریانهـا و
ولتاژها را توسط نرم افزارهای مرسوم برای حل مدارهای الکتریکی (به عنوان مثـال 3ATP، Pspice،
...) محاسبه کرد. بر خلاف مدل خط انتقال چند فازه، میتوان توسط مدل مـشروح پدیـدههـای غیـر
خطی (هیسترزیس، اشباع) و وابسته به فرکـانس (تلفـات جریانهـای فوکـو، تلفـات عـایقی) را وارد
محاسبه کرد. علاوه بر این بهکارگیری مدل مشروح نـشان داده اسـت کـه سـاختارهای سـیمپیچهـای
پیچیدهتر با تعداد سیمپیچهای بیشتر را میتوان تا حد قابل قبولی شبیهسازی نمود.
با توجه به مطالعات انجام شده در [6] دیده میشود که از میان مدلهای مشروح ذکر شـده، مـدل
متکی براندوکتانسهای خودی و متقابل سادهتر و مفیدتر میباشد. گرچه ممکن است نتوان عناصر مدار

3 Alternative Transients Program
٩
معادل را کاملاً دقیـق تعیـین کـرد، بیـشتر شـبیهسـازیهای انجـام شـده توسـط ایـن مـدل محاسـبات
رضایتبخشی را نتیجه دادهاند. بنابراین مدل مشروح متکی براندوکتانـسهای خـودی و متقابـل در ایـن
پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است.
-3-1 هدف پروژه
نیاز روز افزون به انرژی برق ساخت ترانسفورماتورهای با قدرت و ولتاژ بالاتر را ایجاب میکند.
مسائل مربوط به چنـین ترانـسفورماتورهائی همچـون اطمینـان کـارکرد، وزن بـالای حمـل ونقـل و
نیازمنـدی بـه مـواد بیـشتر یکپـایش کامـل از ترانـسفوماتورها را ضـروری مـیکنـد تـا بتـوان ایـن
ترانسفورماتورهای گران قیمت را از بروز صدمات شدید محافظت کرده و هزینههای ناشی از آنهـا را
تاحد ممکن پائین نگاه داشت. به ویژه اینکه میتوان صدمات وارد برسـیمپیچهـای ترانـسفورماتور را
بوسیله روش تابع تبدیل شناسائی کرد. برای اینکه از آزمایشهای عملی پرهزینه اجتناب شود میتـوان
از نتایج شبیهسازیهای کامپیوتری برای بدسـت آوردن اطلاعـات مـوردنظر لازم اسـتفاده نمـود. ایـن
اطلاعات را میتوان برای هر کدام از اهداف زیر مورد استفاده قرار داد:
• اگر هیچگونه نتیجه اندازهگیری از ترانسفورماتور در حالت سالم موجـود نباشـد، مـیتـوان
نتایج محاسباتی را به عنوان مرجع برای مقایسه با نتایج اندازهگیری جدید مورد اسـتفاده قـرار
داد.
١٠
• میتوان اثرات عیبهای شناخته شده روی توابـع تبـدیل را بـه کمـک شـبیهسـازیها بررسـی
وتحلیل کرد.
• با استفاده از آموزش شبکه عصبی هوشمند میتوان نوع عیب را در یک ترانسفورماتور
معیوب تعیین کرد.
برای حصول این اهداف، کارهای زیر به ترتیب انجام داده شدهاند:
شبیهسازی سیمپیچهای ترانسفورماتور درحالت سالم برای ارزیابی دقت مدل.
مدلسازی یک سیمپیچ که بین چند حلقه آن اتصال کوتاه شده، به منظـور تعیـین تغییـرات ناشی از اتصال کوتاه.
محاسبه توابع تبدیل یک ترانسفورماتور که دو سیمپیچ آن را مـیتـوان نـسبت بـه هـم در جهت محوری جابجا کرد. بوسیله این محاسبات حساسیت اثر جابجائی محوری روی توابـع تبدیل مورد تحلیل قرار گرفته و همچنین تغییرات توابع تبدیل و پارامترهـای مـدل مطالعـه و بررسی شدهاند.
تعیین اثرات تغییر شکل شعاعی روی توابـع تبـدیل و پارامترهـای مـدل بـه کمـک نتـایج شبیهسازیها.
استخراج ویژگیها و پارامترهای مناسب و مرتبط با عیوب مختلف به منظور آمـوزش شـبکه عصبی هوشمند
١١
فصل 2
مفاهیم کلی عیب یابی و حفاظت
ترانسفورماتور
١٢
ترانسفورماتورهای بزرگ به عنوان عناصر ارتباطی بین نیروگاهها وشبکههای توزیع انرژی یا بین
شبکهها با سطوح ولتاژمختلف مورد استفاده قرارمیگیرند تا انرژی الکتریکی به طور اقتصادی توزیـع
شود. لذا همواره در دسترس و سالم بودن آنها پایه و اساس یک توزیع انرژی مطمئن میباشد.
با افزایش تواناییهای سیستمهای اندازهگیری و کامپیوترها و پیـشرفت نـرم افزارهـای کـامپیوتری
بهبود روشهای تشخیص عیب نیز امکان پذیر میشود. به عنوان نمونهای از آن میتوان بـه محاسـبه و
تحلیل تابع تبدیل از روی سیگنالهای گذرائی کـه در طـول بهـرهبـرداری و عملکـرد ترانـسفورماتور
اندازهگیری میشوند اشاره کرد. این تابع تبدیل دربرگیرنده اطلاعاتی از وضعیت داخل ترانسفورماتور
میباشد. وجود اختلاف بین توابع تبدیل اندازهگیری شده در زمانهـای مختلـف نـشان دهنـده وجـود
تغییراتی در ساختار ترانسفورماتور میباشد که میتوانند باعث عملکرد نامطلوب ترانسفورماتورشوند.
در حال حاضر روش قابل اطمینانی وجود ندارد که بتوان توسط آن خطاهای مکانیکی و تغییـرات در
ساختار سیمپیچهای ترانسفورماتور را تشخیص داد. چنین خطاهایی میتوانند بـه عنـوان مثـال تغییـر
شکل مکانیکی و جابجائی سیمپیچها باشند کـه در اثـر نیروهـای وارده بـر سـیمپـیچ در اثـر اتـصال
کوتاههای رخ داده در نزدیکی ترانسفورماتور ایجاد میشوند. تغییر شکل و یـا جابجـائی سـیمپیچهـا
باعث تغییر در ظرفیتها واندوکتانسهای ترانسفورماتور میشود. بنابراین محاسبات تـابع تبـدیل روش
مناسبی برای شناسایی چنین عیبهایی میباشد. با ترکیب نتـایج حاصـل از روشـهای تـشخیص عیـب
١٣
گوناگون میتوان قابلیت اطمینان سیستمهای پایش1 ترانسفورماتورها(عیـب یـابی) را بـه میـزان قابـل
توجهی افزایش داد.
-1-2 اهداف کلی پایش ترانسفورماتورها
پایش ترانسفورماتورها با گذشت زمان تکامل یافته و با پیشرفت صنعت وتکنولوژی انتظارات از
سیستمهای پایش نیز افزایش یافتهاند. با مطالعات انجام یافته میتوان اهداف زیر را برای یک سیـستم
تشخیص عیب نتیجه گیری کرد :[7]
اهداف اجتماعی:
کاهش خطرات و صدمات در محیط زیست با شناخت به موقع عیبهایی که خود به خود به وجود آمده اند،
بدست آوردن اطلاعات فنی با انجام عملیات آگاهانه برای پیشگیری ازافزایش عیب،
افزایش ایمنی کارکنان سیستم،
کاهش اضطراب ونگرانی کارکنان سیستم.
اهداف اقتصادی:
کاهش هزینههای کارکرد توسط مراقبت منظم و دقیق،
کاهش تعداد کارکنان مراقبت،

1 Monitoring
١۴
کاهش هزینههای خروج از مدار با برنامهریزی بهتر قطع مدار برای مراقبت،
برنامهریزی صحیح برای جایگزینی عنصر نو با توجه به شناخت وضعیت عنصر موجود در شبکه (تخمین میزان عمر باقیمانده عنصر موجود).
اهداف فنی:
بهینهسازی عملکرد عنصر و سیستم با توجه به شناخت بارگذاریهای موجود روی عنـصر و شبکه،
بدست آوردن رفتار عیبهای مختلف به طور مجزا از طریق سیستم تشخیص عیب پیوسته،
بدست آوردن اطلاعات کمی در مورد نحوه تغییر ورفتار کمیتهای قابل اندازهگیری مشخص
مشخص کردن وابستگیهای بین کمیات قابل انـدازهگیـری و فواصـل زمـانی مناسـب بـین اندازهگیریها.
در حقیقت وظیفه اصلی سیستم پایش ترانسفورماتور ها،آشکار سـازی علائـم اولیـه یـک عیـب
جدید به وجود آمده در ترانسفورماتور می باشد. لذا چنین سیستمی مانع توسـعه عیبهـای کوچـک و
ایجاد عیبهای بزرگ شده و به افزایش عمر ترانسفورماتور کمک می نماید. یک خطا یـا عیـب بـزرگ
ممکن است باعث انفجار یا آتش سوزی شده و منجر به صدمات جانی و مالی جبران ناپذیری گردد.
همچنین با بکارگیری یک سیستم تشخیص عیب،خروج از مدارهای مربوط به حفاظت ،غیر ضروری
شده و لذا دسترس پذیری ترانسفورماتور افزایش می یابد. گذشته از اینها تشخیص عمـر باقیمانـده و
برنامه ریزی مناسب بارگذاری ونیز امکان اضافه بارگذاری ترانسفورماتور میسر می شود.
١۵
یک سیستم تشخیص عیب و پایش ترانسفورماتورها باید بتواند پارامترهای مهم و مشخص برای
توصیف رفتار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی را ثبت کرده و با دادههای معمولی همچون مـدت زمـان
عملکرد، منحنی بار بر حسب زمان، وضعیت تپ چنجر، دامنههای جریانهـای اتـصال کوتـاه و غیـره
ارتباط دهد. علاوه بر این انتظار می رود که توسط یک سیستم پایش بتوان عملکـرد ترانـسفورماتوررا
از نظر اقتصادی بهبود داد. برای تحلیل اقتـصادی بایـستی هزینـه کـل طـول عمـر ترانـسفورماتور را
درنظرگرفت. هزینه کل طول عمر ترانسفورماتور مجموعی از هزینههای زیر میباشد :[2]
هزینههای تهیه و نصب
هزینههای مراقبتهای برنامهریزی شده
هزینههای تعمیر
هزینههای معمولی بهرهبرداری
هزینههای خروج از مدار
هزینههای مربوط به دور انداختن ترانسفورماتور از کارافتاده در محیط زیست
با تدابیر مختلفی تلاش میشود که این هزینهها بهینه شود. به خصوص در ارتباط با تجهیزاتی که
روی آنها سرمایه گذاری زیاد انجام میشود، پایش و ارزیابی عایقی میتواند بیشتر مثمر ثمر باشد.
– 2-2 ساختار کلی سیستم پایش
همانطور که ذکر شد با سیستم تشخیص وضعیت داخلی ترانسفورماتور مـی تـوان دسـترس پـذیری و عمـر
ترانسفورماتور را افزایش داد، خروج از مدار آن را کاهش داد، از تعمیر های گران قیمت پرهیز کرد و ایمنـی
١۶
کارکنان را افزایش داد. جمع آوری و ثبت پیوسته کمیات و سیگنالهای مهم می تواند به دو صـورت همزمـان
با بهره برداری و یا موقع خروج از مدار انجام شود. در روش همزمان بـا بهـره بـرداری، ترانـسفورماتور در
حین بهره برداری در پست و نیروگاه مورد آزمایش قرار می گیرد و با دسترسی به اطلاعات لازم بـه بررسـی
وضعیت ترانسفورماتور بدون اختلال در انتقال انرژی صورت می گیرد، ایـن روش در حـال حاضـر جایگـاه
ویژه ای پیدا کرده است. در حالیکه منظور از روش پایش موقـع خـروج از مـدار، انـدازه گیـری و آزمـایش
ترانسفورماتور و اجزاء آن در هنگام عدم اتصال آن به شبکه از نظر الکتریکی است. این نوع آزمـایش ممکـن
است در آزمایشگاه یا در سایت به هنگام خارج بودن ترانسفورماتور از سرویس انجام شود. بـا توجـه بـه در
دسترس بودن کلیه پایانه های ترانسفورماتور و عدم بروز خطرات فشار قوی پیاده سازی این روش ساده تـر
است. از مرحله جمع آوری و ثبت کمیات تا مرحله ارزیابی و تخمین وضعیت داخلـی ترانـسفورماتور و در
نهایت تصمیم گیری برای انجام عملیات مناسب، ممکن است مراحل میانی مختلفی لازم شود. جزئیات کلیـه
این مراحل ونیز جوانب و روشهای تشخیص عیب امروزه با علاقه زیادی از طرف محققین مطالعه و بررسـی
می شوند.[8] در بیشتر قسمتهای یک سیستم عیب یابی تجربه نقش بسیار مهمی را بـازی مـی کنـد. تحلیـل
داده های ثبت شده و حصول یک تصمیم مناسب نیازمند یک سری داده های تجربی از عملیات پیشین است.
شکل( (1-2 قسمتهای مختلف یک سیستم پایش را نشان میدهد. ابتدا بایستی کلیه داده ها و سیگنالهای قابل
اندازه گیری و دسترس پذیر جمع آوری شوند. این داده ها عمدتا توسـط مـدلهای مناسـب بـه پارامترهـایی
تبدیل می شوند که تحلیل آنها و ابراز نظر در خصوص آنها راحتترمی باشد. این پارامترها بـه همـراه مقـادیر
مرزی و آستانه ای کمیاب و نیز اطلاعات جمع آوری شده از شرایط کار عادی ترانسفورماتور در طول بهـره
برداری، برای تجزیه و تحلیل وضعیت داخلی ترانسفورماتور لازم می باشند. بعـد از تکمیـل کلیـه اطلاعـات
١٧
ممکن قابل حصول، ارزیابی حالت و وضعیت کیفی دستگاه به کمک روشهای هوشمند همچون شبکه عصبی
و بررسی تغییرات به وجود آمده در کمیات انجام می شود. سپس بـا لحـاظ کـردن اولویـت هـای مـد نظـر
اپراتور، محدودیت های موجود در شبکه قدرت و پیش آمد خطرات محتمل سعی می شود که یـک تـصمیم
نهایی اتخاذ گردد.

شکل (1-2) ارتباط بخشهای مختلف یک سیستم پایش [9]
از آنجاییکه همواره داده های زیادی جمع آوری میشوند، به عنوان مثال حتی وضعیت موجودی انبار، ذخیره
کردن همه داده های مربوط به یک عنصر در یک بانک داده در فواصل زمانی مـشخص ضـروری مـیباشـد.
شکل((2-2 طرحی از مدیریت بهره برداری را نشان میدهد. همانگونه که از این شکل بر میآیـد، داده هـای
حاصل از پایش به صورت همزمان با بهره برداری مهم میباشند، در مدیریت بهـرهبـرداری نقـش بـازی مـی
کنند. بسته به میزان اهمیت یک کمیت یا سیگنال بخصوص در تـشخیص وضـعیت ترانـسفورماتور و هزینـه
١٨
های مربوط به پایش به صورت همزمان با بهره برداری و موقع خروج از مدار مـی تـوان در خـصوص نـوع
جمعآوری داده ها تصمیم گرفت. به عنوان مثال امروزه پایش حرارتی، به صورت همزمان با بهـره بـرداری و
تـشخیص عیـب سـیمپـیچ هـا بـا اسـتفاده از تـابع تبـدیل، موقـع خـروج از مـدار تـرجیح داده مـیشـوند.

شکل (2-2) ساختار مدیریت بهرهبرداری
لازم به ذکر است که علاوه بر تقسیم بندی سیستم پایش به دو نوع به صورت همزمان با بهره برداری و موقع
خروج از مدار، محققین یک نوع تقسیم بندی دیگر را نیز برای سیستم تشخیص عیب عنـوان مـیکننـد. ایـن
نوع تقسیمبندی در حقیقت به اجزاء مختلف سیستم پایش ارتباط داشته و بـر اسـاس ماهیـت سـیگنال و یـا
کمیت اندازه گیری تنظیم میگردد.
١٩
3-2 روشهای مختلف تشخیص عیب
از آنجاییکه داخل یک ترانسفورماتور قدرت مواد مختلف با خواص کاملا متفـاوتی همچـون آهـن، روغـن،
کاغذ، مس و ... وجود داشته و متعلقات گوناگونی مثل تپ چنجر، بوشـینگ و ... بـه آن اضـافه مـیشـوند،
پدیده های مختلفی از جمله مکانیکی، الکتریکی،شیمیایی، حرارتی و مغناطیسی در عملکرد آن نقش داشته و
در نتیجه امکان وقوع انواع مختلفی از عیوب در ترانسفورماتور وجود دارد. یـک سیـستم پـایش جـامع بایـد
بتواند این عیوب با ماهیت های مختلف را جداگانه تشخیص داده و حتـی میـزان عیـب را مـشخص نمایـد.
روش تشخیص هر نوع عیب به ماهیت آن عیب بستگی داشته و لذا روشهای مختلفی در سیستم پایش وجود
دارندکه از ترکیب آنها یک سیستم جامع تشخیص عیب حاصـل مـی شـود. گرچـه ایـن روشـها کـه توسـط
محققین توسعه یافتهاند، کاملا متنوع میباشند[10]،ولی آنها را می توان به صورت زیر در شش روش جا داد:
-1 اندازه گیری و آنالیز پاسخ فرکانسی2
-2 اندازه گیری و آنالیز تخلیه جزئی3
-3 تجزیهو تحلیل گازهای حل شده در روغن4
-4 اندازهگیری حرارتی5
-5 تحلیل پاسخ دی الکتریک6
-6 پایش متعلقات ترانسفورماتور7

2 . Frequency response analysis 3 . Partial discharge analysis 4 . Dissolved gas in oil analysis 5 .Thermal measuring 6 .Dielectric response analysis 7 .Accessories monitoring
٢٠
در هر کدام از این روشها، جهت حصول نتایج مناسب، ابزار نظری و عملی مختلفـی همچـون سیـستم هـای
خبره، شبکه های عصبی و مدلسازی مورد استفاده قرار گرفته اند. در حقیقت روشهای هوشمند نقش مـوثری
در تکمیل سیستم پایش داشته و روز به روز بر اهمیت آنها در سیستم تشخیص عیب افزوده میشود.
لازم به ذکر است که بعضی از روشهای تشخیص وضعیت ترانسفورماتور میتوانند هم بـه طـور همزمـان بـا
بهره برداری و هم موقع خروج از مدار انجام شوند. در این صورت هـر چنـد مـدار آزمـایش در دو حالـت
متفاوت است اما اصول اندازه گیری مشترک است. با رشد و پیشرفت تکنولـوژی بـالاخص در زمینـه پـایش
کامپیوتری پارامترهای زیادی از ترانسفورماتور، امکانپذیر است. ولی هزینه بالای چنین پایشی را باید در نظر
گرفت. لذا انجام یک مصالحه و تعادل بین عملیات مورد نظر سیستم پایش و هزینه ومیزان قابلیـت اطمینـان
آن ضروری میباشد. انجام چنین مصالحهای بایستی بـر اسـاس آمـار عیبهـای روی داده و ترانـسفورماتورها
ونتیجه نهایی این عیوب باشد.
4-2 عیوب مرسوم در ترانسفورماتورها
اگر بخواهیم یک تقسیم بندی ساده از عیوب ممکن ترانسفورماتورها داشته باشیم، می توانیم آنهـا را بـا سـه
نوع زیر ذکر کنیم: [9]
-1 عیوبی کهدر اثر هر نوع شکست الکتریکی بین قسمتهای مختلف داخلترانسفورماتور نتیجه میشوند.
-2 عیوبی که در اثر هر گونه افزایش دمای داخلی بوجود میایند.
-3 عیوبی که در اثر هر نوع تنش مکانیکی روی میدهند.
در واقع میتوان گفت که امکان ممانعت از رشد عیب برای دو نوع اول عیـوب فـوق الـذکر همـواره وجـود
داشتهوباپایش صحیح می توان از گسترش عیب جلوگیری کرد. در حالیکه وجود عیب نوع سوم ممکن است
٢١
پایان عمرترانسفورماتور تلقی شود.تقسیم بندی ظریفتر عیوب توسط محققین مختلف انجام شده اسـت.از آن
جمله میتوان به تقسیم بندی زیر اشاره کرد: [10]
-1 عیب هسته
-2 عیب سیم پیچها
-3 نقص در عملکرد تپ چنجر
-4 اشکال در مخزن و روغن
-5 عیب در پایانه ها
-6 نقص در متعلقات
برای حصول یک سیستم تشخیص عیب با هزینه کم درنظرگرفتن نتایج آماری عیبهای مرسوم در
ترانسفورماتورها مفید خواهد بود. شکل (3-2) یکی از چنین نتایجی را در مورد میزان انواع عیبها در
ترانسفورماتور نشان میدهد. دیده میشودکه در حدود %41 عیبها در تپ چنجر ترانـسفورماتور روی
میدهند. درصورتیکه تپ چنجر جزءمتعلقات ترانسفورماتور محـسوب مـیشـود، عیـب مربـوط بـه
متعلقات %53 خواهـد شـد.در حالیکـه عیبهـایی کـه در سـیمپیچهـا روی مـیدهنـد در حـدود %19
میباشند.بر اساس این نتایج آماری می توان عنوان کرد که مهمترین قسمتهای که باید مـانیتور شـوند،
سیمپیچ ها، عایقاصلی و تپچنجر میباشند. این نتایج در انتخاب پارامترهای مؤثر در سیـستم پـایش
قابل استفاده می باشند.
٢٢
نصب وراهاندازی
%12

تجهیزات جانبی
%12
تپ چنجر
%41
تانک و روغن
%13
هسته
%3

پیچها
%19
شکل -3-2 نتیجه آماری از انواع عیبهای مرسوم درترانسفورماتور[10]
در یک کار تحقیقاتی دیگر [12] چند نوع عیب در ترانسفورماتورهایی کـه ولتاژشـان بـین 88 و
765 کیلوولت و قدرتشان بین 20 و 800 مگاولـت آمپـر قـرار دارنـد مـورد بررسـی و مطالعـه قـرار
گرفتهاند. تحلیل نتایج نشان میدهد که عیبهای رخ داده در ترانـسفورماتورهای کوچـک بـا پیرشـدن
ترانسفورماتور در ارتباط میباشند. در ترانسفورماتورهای متوسط اغلـب عیبهـا در تـپ چنجـر روی
میدهند. در ترانسفورماتورهای بزرگ ناهماهنگی عایقی دلیل اصلی عیبهایی است که در اولـین سـال
کارکرد ترانسفورماتور رخ میدهند.تقسیم بندی عیوب به همراه میزان بروز آنهـا ،در ایـن مرجـع بـه
صورت زیر می باشد:
-1 خطاهای حاصله در اثر ولتاژهای صاعقه وکلید زنی،%12
-2 عیوب مربوط به هسته،%16
-3 نقص تپ چنجر،%23
٢٣
-4 خطاهای حاصله در اثر اتصال کوتاه های مختلف،%8
-5 عیوب ناشی از پیری ترانسفورماتور،%30
-6 سایر عیوب،%11
بر اساس این نتایج، پیری ترانسفورماتورو تپ چنجر مهمتـرین عیـوب بـوده و خطـای هـسته و
عیوب ناشی از ولتاژهای بالا در رده دوم قرار دارند.
٢۴
فصل 3
اصول ومبانی روش آنالیز پاسخ فرکانسی
25
از یک ترانسفورماتور ممکن است در طول بهره برداری جریان های اتصال کوتاه شدیدی ناشی از خطا هـای
مختلف شبکه قدرت عبور نماید. نیروهای ناشی از این جریان ها بسته به شدت خطا قادر به جابجـایی و یـا
تغییرشکل مکانیکی سیمپیچها میباشند.درعمل استحکام مکانیکی عایق هـا افـزایش مـییابـد. حمـل و نقـل
ترانسفورماتور نیز عامل دیگر ایجاد خطاهای مکانیکی در داخل آن می باشد.[13]با این وجود در بیشتر حالت
ها جابجایی و یا تغییـر شـکل مکـانیکی سـیم پیچهـا مـانع انتقـال انـرژی نـشده و باعـث خـروج از مـدار
ترانسفورماتور نمیشود. اما این خطر وجود خواهد داشت که ضربه مکانیکی وارده به عایق سیم پـیچ باعـث
فشردگی یا سـاییدگی آن شـده و در نهایـت باعـث یـک شکـست عـایقی در اثـر اضـافه ولتاژهـای بعـدی
گردد.بنابراین شناسایی جابجاییو خطاهای مختلف سیم پیچها به کمک آزمایـشهای مناسـب اهمیـت زیـادی
دارد. با انجام چنین آزمایشهایی نیاز به باز کردن ترانسفورماتور و بازرسی داخل آن (که پر هزینه و زمـان بـر
است) نمیباشد. معروفترین این آزمایشها روش اندازهگیـری و تحلیـل پاسـخ فرکانـسی (FRA) کـه روش
اندازه گیری تابع تبدیل (TF) نیز نامیده می شود، میباشد. جزئیات کامل این روش در این فصل مورد بحث
و بررسی قرار میگیرد.
1-3 روشهای مختلف شناسایی عیبهای مکانیکی
همانگونه که ذکر شد، استحکام مکانیکی ترانسفورماتورها مخصوصا موقع حمل و نقل و یا به وقوع پیوستن
اتصال کوتاه کاهش مییابد.برای تشخیص عیب تغییر شکل و یا جابجایی سیمپیچها ونیز اتـصال کوتـاه بـین
حلقه ها در سیم پیچها ، به صورت همزمان با بهرهبرداری و یا موقع خروج از مدار ترانسفورماتور روشـهای
مختلفی مورد استفاده قرار میگیرند. از مهمترین این روشها میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
26
-1 اندازه گیری تغییرات امپدانس در فرکانس قدرت
-2 اندازه گیری نسبت تبدیل
-3 آزمایش ضربه فشار ضعیف((LVI
-4 اندازهگیری و ارزیابی تابع تبدیل
کار تحقیقاتی مرجع [14] نشان می دهد کـه روش تـابع تبـدیل حـساسترین روش بـرای تـشخیص عیبهـای
مکانیکی در سیمپیچ بوده و روشهای اندازه گیری دیگر حـساسیت کـافی بـرای آشـکارسـازی جابجاییهـای
کوچک سیمپیچرا ندارد.از اینرو تابع تبدیل از میان روشهای فوق جایگاه ویـژه ای در سیـستم پـایش جهـت
تشخیص عیوب مکانیکی پیدا کرده است.
-2-3 تئوری روش آنالیز پاسخ فرکانسی[15]
اساس روش transfer function، تئوری شبکه دو قطبی میباشد.

شکل(.(1-3ترانسفور ماتور بصورت شبکه دو قطبی خطی
دراین مدل، ترانسفورماتورها بصورت یک شبکه خطی، مختلط وپسیو میباشند. این تئوری، امکان
اعمال یک ورودی و بدست آوردن خروجیهای متفاوت را میدهد. (شکل(.((1-3هرسیگنال خروجی تعریف
شده (ولتاژهای خروجی UAV وجریانهای خروجی IAV و(V=1..n یک تابع بصورت زیر تولید میکند:
27
(1-3) A,u ( f ) U : توابع انتقال ولتاژ Au,V ( f )  TF E ( f ) U (2-3) A,u ( f ) I Ai,V ( f )  TF :توابع ادمیتانس E ( f ) U FFT1ولتاژهای خروجی : UAV(f) FFT جریانهای خروجی : IA,v(f) FFT ولتاژ ورودی : UE (f) نکته قابل توجه آن است که حساسیت توابع تبدیل بـه تغییـرات وعیـوب واقـع شـده در ترانـسفورماتورهـا
متفاوت می باشد و برخی از آنها نسبت به دیگری قابلیتهای آشکار سازی بیشتری دارند.
3-3 روش اندازهگیری تابع انتقال درترانسفورماتورها [15]
بدست آوردن تابع انتقال ترانسفورماتور هم با اعمال پالس ضربه وانـدازه گیـری خروجـی وهـم بـا اعمـال
ورودیهای سینوسی با فرکانسهای مختلف، امکانپذیر است. تعیین تابع انتقال با اعمـال سینوسـی هـای تـک
فرکانس، بصورتی که در شکل (2-3) مشاهده میشـود، انجـام مـیگیـرد. فرکـانس ولتـاژ ورودی سینوسـی
میتواند در یک رنج وسیع فرکانسی تغییرکند. با اندازهگیری خروجی میتوان تابع انتقـال مخـتلط را بدسـت
آورد. (بصورت دامنه و فاز). این روش، "روش جاروی فرکانسی" نامیده می شود.
بااعمال یک تک پالس واندازه گیری خروجی هم میتوان تابع انتقال را مطابق آنچـه در شـکل (3-3) نـشان
داده شده است، بدست آورد. بدین صورت که ترانسفورماتور بوسیله یک ولتاژ ضربه (معمـولا بـین 100 تـا
2000 ولت) تحریک میشود. سپس ورودیهاوخروجیهای گذرا اندازهگیری شده و آنالیز میشوند. طیف

1 .Fast Fourier Transform
28

شکل((2-3اندازه گیری تابع انتقال در حوزه فرکانس
فرکانسی سیگنالهای اندازهگیری شده درحوزه زمـان، بوسـیله FFT محاسـبه شـده و از تقـسیم خروجـی بـر
ورودی، تابع انتقال درحوزه فرکانس بدست میآید. معمولاً ایـن روش،"ولتاژضـربه پـایین" نـام دارد.شـرح
کاملتر روشهای فوق در اندازه گیری تابع انتقال ، در ادامه بیان شده است.

شکل((3-3اندازه گیری تابع انتقال در حوزه زمان
29
-1-3-3 روش جاروی فرکانسی( SFM) 2
دراین روش که به آن روش جاروی فرکانسی نیز گفته میشود، یک موج سینوسی با فرکانس مشخص در
رنج وسیعی از فرکانس که قبلا تنظیم شده، توسط دستگاهی به نامNetwork Analyzer به سیمپیچ اعمـال و
خروجی حاصل از آن اندازه گیری میشود.به علت ساختار دستگاه، در هر بار اندازهگیری فقط یک تابع انتقال
قابل محاسبه میباشد. مدار اندازهگیری دراین روش، درشکل((4-3 نشان داده شده اسـت.S سـیگنال ترزیـق
شده ،R وT به ترتیب اندازهگیریهای مرجع و تست میباشند. Zs امپدانس منبع و ZT امپدانس سیمپیچ تحـت
تست است که امپدانس منبع Network Analyzer معمولاً 50Ω می باشد. مدت زمانی کـه Analyzer بـرای
جاروی فرکانس در رنج فرکانسی مورد نظر نیاز دارد، به میزان فیلترینگ اعمال شده بستگی دارد. معمولاً این
زمان ازکمی کمتر از یک دقیقه تا حدود چند دقیقه متغیراست. در این حالت، نتیجـه انـدازهگیـری بـصورت
دامنه یا فاز قابل بیان میباشد. باتوجه به شکل (4-3) دامنه و فاز بصورت زیر بیان میگردند.

شکل((4-3مدار اندازه گیری تابع انتقال در روش جاروی فرکانس (3-3) K  20log10 (T / R) ϕ  tan−1(T R)
2 .Sweep Frequency Method
30
در رابطه (3-3) ، K و ϕ بترتیب معرف دامنه و فاز تابع تبدیل می باشند.همچنین T وR نیز بترتیـب بیـانگر
سیگنال اندازه گیری شده و سیگنال ورودی اعمال شده می باشند.[4]
-2-3-3 روش ولتاژ ضربه(LVI) 3
در این روش یک ولتاژ ضربه با مشخصات مناسب، بطوریکه بتواند در یـک محـدوده وسـیع فرکـانس،
قطبهای سیستم را به نوسان وادارد، به یکی از ترمینالهای ترانسفورماتور اعمـال مـیگـردد. همزمـان، جریـان
عبوری از این ترمینال یا ولتاژ ترمینال دیگر و یا جریان هر سیمپیچدیگری بـه عنـوان خروجـی انـدازهگیـری
میشود. در اندازهگیریهای ولتاژ کم، دامنه ضربه معمولاً بین 100-2000 ولت میباشد. پهنای باند ورودی هم
تا حد ممکن باید بزرگ باشد. مقادیر متداول برای ضربه ورودی، زمان پیـشانی 200ns تـا 1μs و نـیم زمـان
پشت 40μs تا 200μs میباشند.[16] سیگنالهای اندازهگیری شده در حوزه زمـان، بعـداز فیلترشـدن ونمونـه
برداری به صورت دادههایی در حوزه زمان ذخیره میشوند. سپس به حوزه فرکانس منتقل شده ،تـابع انتقـال
ترانسفورماتور محاسبه میگردد.
-3-3-3 مزایا و معایب روشهای LVI وSFM
روش LVI دارای معایب زیر میباشد[17]
دقت فرکانسی ثابت.این امر موجب مشکل شدن آشکارسازی خطاها در فرکانسهای پایین میشود.
فیلتر کردن نویز سفید مشکل است.
تجهیزات اندازهگیری متعدد موردنیاز است (فانکشن ژنراتور،اسکوپ دیجیتال).

3 . Low Voltage Impulse
31
روش LVI دارای مزایای مهمی میباشد.
توابع انتقال مختلف (تابع ادمیتانس،تابع ولتاژ و... )میتوانند بطور همزمان اندازهگیری شوند.
زمان مورد نیاز برای هر بار اندازهگیری حدود یک دقیقه میباشد.
روش SFM دارای معایب اساسی زیر است
در هر بار اندازهگیری، فقط یک تابع انتقال قابل اندازهگیری است.
زمان موردنیاز برای هر بار اندازهگیری معمولاً چند دقیقه به طول می انجامد.
روش SFM دارای مزایای زیر میباشد.
نسبت سیگنال به نویز بالا( بخاطر فیلترینگ نویز سفید بوسیله .(Network Analyzer
یک محدوده وسیع فرکانسی میتواند اسکن شود.
دقت فرکانسی خوب در فرکانسهای پایین. همچنین دقت فرکانس میتواند متناسب با محدوده فرکانس
اندازهگیری تغییر کند.
+ فقط یک دستگاه اندازهگیری مورد نیاز است(.(Network Analyzer
-4-3 انـــواع روشـــها بـــرای مقایـــسه نتـــایج حاصـــل از
اندازهگیریها[18]
پس از اندازهگیری و انجام محاسبات، نهایتا تابع انتقال بصورت دامنه یا فاز بـر حـسب فرکـانس نمـایش
داده میشود. از آنجا که فاز تابع انتقال هیچگونه اطلاعات اضافیتـری نـسبت بـه دامنـه تـابع انتقـال نـدارد،
استفاده از دامنه تابع انتقال، معمولا برحسب لگاریتم ، مرسوم می باشد. اساس روش تابع انتقال، مقایسه تـابع
32
انتقال اندازهگیری شده فعلی با یک تابع انتقال مبنا می باشد. بر این اسـاس سـه روش شـناخته شـده، بـرای
مقایسه بین نتایج حاصل ازاندازه گیری توابع انتقال وجود دارد.
-1 مقایسه مبتنی بر زمان4
-2 مقایسه مبتنی بر ساختارترانسفورماتور5
-3 مقایسه مبتنی بر نوع ترانسفورماتور6
شکل((5-3 اساس این مقایسهها را نشان میدهد. روش time based از بهترین دقت برخوردار اسـت. در
این روش، اطلاعات اندازهگیری شده بـا اطلاعـات قبلـی کـه درمـورد ترانـسفورماتور وجـود دارد، مقایـسه
میگردد. (البته در شرایط تست کاملاً یکسان). این روش در مورد انواع ترانسفورماتورها کاربرد دارد. معمولاً
این اطلاعات قبلی، هنگام ساخت ترانسفورماتور و در شرایط مـشخص بدسـت مـیآیـد. هرگونـه تغییـر در
مقایسه نتایج، دال بروجود مشکلی در ترانسفورماتور میباشد. اما ازآنجا که اطلاعات مربوط به اندازهگیریهای
قبلی، برای بسیاری از ترانسفورماتورهای درحال کار وجود ندارد، باید روش مناسب دیگـری بـرای مقایـسه
بکارگرفته شود.

شکل(.(5-3 روشهای مختلف مقایسه توابع انتقال

4. Time Based 5 . Construction Based 6 . Type Based
33
یکی از این روشها، استفاده از خاصیت تقارن بکار رفته در طراحی وساخت ترانسفورماتور میباشد. این
روش Construction based نام دارد.

شکل(.(6-3 مقایسه بین فازها یا construction based برای ترانسفورماتور . (150MVA ,220/110/10 kv)
a )دامنه تابع انتقال ادمیتانسb )دامنه تابع انتقال ولتاژ
این روش وسیلهای برای مقایسه توابع انتقال بدست آمده در فازهای مختلف ترانسفورماتور میباشـد. بـرای
هر سه فاز، یک رفتار انتقالی شبیه به هم وجود دارد. تست جداگانه فازها نشان میدهد که برای فرکانـسهای
34
تقریباً بالاتر از 10KHZ ، مشخصات فرکانسی فازهای ترانسفورماتور کاملاً یکسان است. یک نمونه مقایـسه
انجام شده در فازهای ترانسفورماتور در شکل((6-3 نشان داده شده است.[18]

شکل .(7-3) مقایسه بین فازها یا construction based برای ترانس با ثانویه زیگزاگی . (150KVA ,10kv/ 400V)
a )دامنه تابع انتقال ادمیتانسb )دامنه تابع انتقال ولتاژ
دو محدودیت در استفاده از این روش مقایسه وجود دارد. یکی اینکه این روش فقط برای ترانسفورماتورهای
سه فاز ویا بانک ترانسفورماتوری کاربرد دارد. دیگری آنکه، نتایج اندازهگیریهای متعـدد نـشان مـیدهـد کـه
استفاده از این روش درفازهای با سیمپیچیزیگزاگی، برای انجام مقایسه به منظور تـشخیص عیـب ، مناسـب
35
نیست. یک نمونه از این اندازهگیریها در شکل (7-3) نشان داده شده است. روش سوم بـرای مقایـسه type
based نام دارد. در این روش نتایج بدست آمده از ترانسفورماتورهای با ساختار یکسان(معمولاً محصول یک
سازنده هستند)، مبنای مقایسه مـی باشـد. اصـطلاحاً بـه ایـن ترانـسفورماتورها، ترانـسفورماتورهای خـواهر
میگویند. تابع انتقال برای این ترانسفورماتورها، دارای تغییرات خیلی کمـی نـسبت بـه یکـدیگر مـیباشـند.
بنابراین میتواند به عنوان مبنا، برای اندازهگیریهای انجام شده، در نظر گرفته شود.البته با توجه به اینکه هـیچ
دو ترانسفورماتوری ازنظر جزئیات ساخت کاملا یکسان نیستند، این روش ممکن است عیـب یـابی را دچـار
اشکال کند.
-5-3 مراحل پیشرفت روش تابع تبدیل برای پایش
ترانسفورماتورها
تبدیل فوریه پاسخ ضربه یک سیستم خطی نامتغیر با زمان تابع تبدیل یا پاسخ فرکانـسی سیـستم

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

نامیده میشود. با استفاده از سیگنال تحریک و یا به عبارت دیگـر سـیگنال ورودی و سـیگنال پاسـخ
مربوط به آن میتوان تابع تبدیل را محاسبه کرد. تابع تبـدیل همـراه بـا آزمـایش ترانـسفورماتورهای
بزرگ و نیز به عنوان روشی برای پایش ترانسفورماتورها مورد استفاده قرار میگیرد.
-1-5-3 تابع تبدیل برای آزمایش ترانسفورماتورهای بزرگ
سالهای زیادی است که توابع تبدیل همراه با صنعت آزمـایش ترانـسفورماتورها مـورد اسـتفاده قـرار
میگیرند و با روشهای آزمایش مختلف از نتایج اندازهگیریها تعیین شده و به عنوان وسیلهای برای
36
کنترل کیفیت و نیز تعیین مشخصههای مهم ترانسفورماتور به کار گرفته میشوند.
برای نشان دادن استحکام مکانیکی سـاختار سـیمپیچهـای ترانـسفورماتور مـیتـوان آزمایـشهای
ضربهای را روی آنها انجام داد. به خاطر هزینههای بالای چنین آزمایشهایی تنهـا در برخـی حالتهـای
نادر و یا درصورت درخواست مشتری این گونه آزمایشها انجام داده میشوند. برای تعیین تغییر شکل
مکانیکی سیمپیچها مشخصههای نوسانی بین اندازهگیریهـای قبـل و بعـد از آزمایـشهای ضـربهای بـا
همدیگر مقایسه میشوند. یکی از چنین روشهایی که مدتهای طولانی است مـورد اسـتفاده قـرار مـی
گیرد روش آزمایش ضربه فشارضعیف (LVI) میباشد .[19] در این روش ترانسفورماتور قبل و بعـد
از آزمایش توسط یک ضربه ولتاژ پایین تحریک میشود. مقایسه سیگنال پاسخ ثبت شده قبل و بعد از
آزمایش تغییرات مکانیکی احتمالی در ساختار سیمپیچ را مشخص میکند. یـک روش دیگـر تحلیـل
پاسخ فرکانسی( FRA) 7 میباشد. در اینحالت پاسخ فرکانسی قبل و بعـد از آزمـایش تعیـین میـشود.
پاسخ فرکانسی را میتوان توسط یک آنالایزر شبکه8 مستقیماً در حوزه فرکانس اندازهگیری کرد و یـا
به کمک تبدیل فوریه سریع( FFT) 9 از نتایج اندازهگیریها در حوزه زمان محاسبه کرد (جزئیات مربوط
به روشهای بدست آوردن پاسخ فرکانسی در بخش (2-3) داده شدهاند).
تابع تبدیل یک مدار الکتریکی خطی تغییر ناپذیر با زمان ، یک توصیف کـاملی از مـدار را ارائـه
کرده و به طور نظری مستقل از سیگنال تحریک میباشد. برای حالتهای گذرای ناشی از ضربه صاعقه

7 Frequency Response Analyse 8 Network Analyser 9 Fast Fourier Transformation
37
میتوان ترانسفورماتورها را خطی درنظرگرفت. بنابراین تغییر شکل ولتاژ ضربه تحریـک، حـداقل بـه
طور نظری، تأثیری روی تابع تبدیل نـدارد. بنـابراین بایـستی مقایـسه توابـع تبـدیل بدسـت آمـده از
ولتاژهای ضربه کامل و بریده به عنوان تحریک امکان پذیر باشد .[20]
-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش
برای سازندههای ترانسفورماتورها شناخت شکستها و عیبهای عایقی کـه در ترانـسفورماتورها در
اثر ولتاژهای گذرا روی میدهند دارای اهمیت میباشد، چرا که این شناخت برای تعیین ابعاد عـایقی
سیمپیچها لازم است. به همین دلیل در گذشته همواره ولتاژهای کلیـد زنـی در شـبکه انتقـال انـرژی
اندازهگیری شدهاند .[21]
میتوان سیگنالهای گذرایی را که در اثر کلید زنی ترانسفورماتورها و کلیدزنیها در جاهای دیگری
از شبکه ایجاد شده و بر روی ولتاژها و جریانهای کار عادی ترانـسفورماتور سـوار مـیشـوند، بـرای
محاسبه یک تابع تبدیل مورد استفاده قرار داد. با مقایسه توابع تبدیل انـدازهگیـری شـده در زمانهـای
مختلف میتوان وجود تغییر احتمالی در وضعیت عایقی ترانسفورماتور را تشخیص داد. اگر تغییراتـی
در تابع تبدیل مشاهده شوند میتوان وجود یک تغییر ولذا یک عیب را در ترانـسفورماتوراحتمال داد.
اگر توابع تبدیل اندازهگیری شده در زمانهای مختلف یکسان باشند، میتوان نتیجه گرفت که وضعیت
و حالت ترانسفورماتور در فاصله زمانی بین دواندازهگیری هیچگونه تغییری نداشته است.
38
-1-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش به صورت همزمان با
بهرهبرداری و در حالت خروج از مدار
پایش وضعیت عایقی ترانسفورماتورها در محل نصب را میتوان اساساً در وضعیت خارج بـودن
از مدار و یا به صورت همزمان با بهرهبرداری انجام داد .[22] برای پایش در وضعیت خارج بـودن از
مدار، طرف ولتاژ بالای ترانسفورماتور از شبکه جدا میشـود تـا انـدازهگیریهـای لازم انجـام شـوند.
درحالیکه در پایش به صورت همزمان با بهرهبرداری، سیگنالهای گذرایی مورد استفاده قرار میگیرنـد
که در طول عملکرد ترانسفورماتور در اثرکلیـدزنیهای ضـروری درشـبکه بـرق ایجـاد مـیشـوند. بـا
اندازهگیریهای در وضعیت خارج بودن از مدار همواره میتوان براحتی آزمایشها را تکرار کرد، چونکه
کلید قدرت تکتک فازها همزمان قطع و وصل نمیشود و شرایط حاکم بعد از کلید زنی کاملاً پایدار
است. با پایش به صورت همزمان با بهرهبرداری، ترانسفورماتور در ارتباط با سایر تجهیزات شـبکه در
حال کار میباشد و به دلیل تزویج الکترومغناطیسی در سیستم سهفاز، یک تحریک گـذرا همـواره بـه
صورت همزمان به تمام پایانههای یک مجموعه از سیمپیچها اعمال میشود.
-2-2-5-3 تـابع تبـدیل بـه عنـوان یـک روش تـشخیص عیـب
مقایسهای
39
در دیدگاه اولیه، روش تابع تبدیل برای پایش ترانسفورماتور یک روش مقایسهای میباشـد. اگـر
اندازهگیریهایی روی یک ترانسفورماتور انجام میگیرند، بایستی نتایج این اندازهگیریها با نتایج مرجعی
مقایسه شوند. برای مقایسه نتایج اندازهگیریها در مرجع [23] سه روش پیشنهاد شده اند:
نتایج اندازهگیریها در زمانهای مختلف، مشخصههای متـشابه سـاقههـای ترانـسفورماتور و نتـایج
اندازهگیریهای ترانسفورماتورهای یکسان طرح شده.
در روش مقایسه نتایج اندازهگیریها در زمانهای مختلف، نتایج جدید با نتایج حاصله در زمانهـای
قبل مقایسه میشوند .[24] چنین نتایج ثبت شده در زمانهای پـیش اغلـب موجـود نمـیباشـند و یـا
نمیتوان شرایط و یا نحوه آزمایش زمانهای قبل را مجدداً تکرار کرد. لذا این روش را میتوان تنها در
مورد ترانسفورماتورهای محدودی بکار برد. تغییرات مکانیکی قاعدتاً همزمان و به یک میزان در تمام
سـتونهای ترانـسفورماتور روی نمـیدهنـد. لـذا مـیتـوان بـه طـور متـوالی فازهـای T, S, R یـک
ترانسفورماتور سهفازه را مورد اندازهگیری قرار داده و نتایج حاصله از فازهای مختلف را با همـدیگر
مقایسه نمود. بسته به ساختمان قسمت فعال ترانسفورماتور، تشابه بین توابع تبدیل اندازهگیری شده از
سه ستون ترانسفورماتور متفاوت میباشد. لذا آشکارسازی تغییر مکانیکی احتمالی همیـشه نمـیتوانـد
حاصل شود. روش مقایسهای سوم که امکان پذیر است مرجـع قـرار دادن نتـایج انـدازهگیـری یـک
ترانسفورماتور هم نوع و هم طرح میباشد. این روش مقایـسهای نـشان مـیدهـد کـه توابـع تبـدیل
ترانسفورماتورهای یکسان در اغلب موارد مشابه میباشند. این مطلب بـه خـصوص در مـواردی کـه
سازنده و سال ساخت یکسان میباشند کاملاً معتبر است.[25]
40
-6-3 عوامل کلیدی موثر بر اندازه گیریهای [17] FRA
نتایج تست FRA فقط به شرایط سیمپیچ ترانسفورماتور بستگی ندارد و از سیستمهای اندازهگیری نیـز بـه
شدت تاثیر میپذیرد. عواملی نظیرمقدارامپدانس موازی، ترکیب سیمهای رابط(طول ونحـوه اتـصال) وغیـره
میتواند اندازهگیریها را تحت تاثیر قرار دهد که در ادامه مورد بحث قرار میگیرد.
1-6-3 تاثیر مقدار امپدانس موازی
در اندازه گیریهـای FRA ، بـرای انـدازهگیـری جریـان پاسـخ از یـک مقاومـت شـنت اسـتفاده میـشود.
اندازهگیریها در یک رنج وسیع فرکانسی انجام میشود که در آن اندازهگیریهای مرتبط با جابجاییهای خیلـی
کوچک سیمپیچ ،که در فرکانسهای بـالاتر((>1MHz آشـکار مـیگـردد، اهمیـت خاصـی پیـدا مـیکنـد. در
فرکانسهای کمتر امپدانس موازی (معمولاً 50 اهم) در مقایسه با امپدانس ترانسفورماتور چندان مهـم نیـست.
اما در فرکانسهای خیلی بالاتر، امپدانس موازی نسبت به امپدانس ترانسفورماتور قابل ملاحظه خواهد بود. در
FRA-S امپدانس موازی معمولاً 50 Ω میباشد که امپدانس ورودی اسپکتروم آنالایزر می باشد. برای ارزیابی
اثر امپدانس شنت روی اندازهگیری های FRA تحقیقات روی یـک ترانـسفورماتور توزیـع و بـا سـه مقـدار
مقاومت موازی 50و10و1 اهم انجام شده است. دو مقدار اول، مقادیر معمول برای تستهایFRA مـیباشـند.
شکل (8-3) اثرات مقاومت موازی را در محدوده فرکانسی 1-10MHz نشان میدهد. واضح است که بـرای
جابجاییهای کوچکتر در سیمپیچ، منحنیهای تابع ادمیتانس با مقاومت موازی کوچکتر، بیشتر تغییر میکنـد.
البته حساسیت نسبی آشکارسازی به اندازه و نوع ترانسفورماتور نیز بـستگی دارد. باتوجـه بـه شـکل (8-3)،
تابع ادمیتانس ورودی در محدوده 2-10MHz فرکانسهای رزونانس مختلفی دارد که این با برخی از مدلهای
41

شکل(.(8-3 اثر مقاومت شنت روی پاسخ فرکانسی تا [17]10MHZ
فرکانس بالای ترانسفورماتور که بصورت خالص خازنی است ، درتعارض میباشد. دریک اندازهگیری عملی
FRA ، تابع انتقال اندازهگیری شده، نه تنها شامل تابع شبکه ترانسفورماتور بلکـه شـامل مقاومـت مـوازی و
امپدانسهای سیمها نیز میباشد. به عبارتی مقاومت موازی علاوه بر اینکه حـساسیت انـدازهگیـری را کـاهش
میدهد، رزونانسهای مدار را نیز فرو مینشاند. این اثر میتواند خیلی مهـم باشـد. ایـن تـاثیر همچنـین بـه
)Qضریب کیفیت) مدار بستگی دارد. شبکهای با Q بالاتر، حساسیت بیشتری نسبت به تغییرات سیمپیچ دارد.
هنگامیکه جریان مقاومت موازی کوچک است، مقدار Q مدار نسبتاً بالاست کـه ایـن مـورد در شـکل (8-3)
دیده میشود. بنابراین، میتوان نتیجه گرفت که حساسیت آشکارسـازی FRA، بـا افـزایش مقاومـت مـوازی
بطور قابل ملاحظهای کاهش مییابد و ماکزیمم محدوده فرکانسی که به تغییرات سیم پیچ حـساس اسـت بـا
کاهش مقاومت موازی افزایش مییابد.
42
-2-6-3 تاثیر بوشینگ فشار قوی
یک ترانسفورماتور توزیع،که بوشینگ اصلی آن با یک بوشینگ از نوع کاغذ روغنـی 27 KV جـایگزین
شده است، برای مطالعه اثر بوشینگ روی نتایج تستهای FRA بکارگرفته شده است. انـدازهگیـری در بـالای
بوشینگ (top) به مفهوم اندازهگیریهای FRA در ترمینال ورودی بوشینگ میباشـد. در انـدازهگیـری پـایین
(Bottom) ، اندازهگیریهای FRA مستقیماً در سرسیمپیچ فشار قوی درون ترانسفورماتور انجام مـیشـود. در
هر دوحالت پالس ورودی به بالای بوشینگ فشار قوی اعمال میشود. جریان کوپل شده به سیمپیچ ثانویه نیز
بوسیله یک مقاومت شنت اندازهگیری میشود. تنها تفاوت در نقطه اندازهگیری ولتاژ است که یکی در بـالای
بوشینگ ودیگری در پایین بوشینگ انجام میشود. تابع تبدیل ادمیتانس در دو حالـت در شـکل (9-3) آمـده
است. نتایج نشان میدهد که ادمیتانس اندازهگیری شده در سرسـیمپـیچ فـشار قـوی((Bottom ، کـوچکتر از
اندازهگیری در ترمینال بالای بوشینگ (top) است. در فرکانسهای بالاتر از 3MHz اندوکتانس سیم بوشـینگ،
ولتاژ خازن معادل سیمپیچ را کاهش میدهد. بنابراین ادمیتانس اندازهگیری شده در بـالای بوشـینگ بزرگتـر
میشود.
I/V(top)>I/V(Bottom):V(top)<3MHz<9MHz
ادمیتانـسهای انـدازهگیـری شـده تـا فرکـانس 3MHz ، تقریبـاً یکـسان هـستند. بـرای بـالاتر از 3MHz
اندازهگیریهای top با Bottom بطور قابل ملاحظهای تفاوت مییابند. این امر نشان میدهد که نتایج به شرایط
تست از قبیل مکان اندازهگیری و ترکیب سیمهای رابط بستگی دارد. نکته بسیار مهم اینجاست که همـه ایـن
اندازهگیریها با سیمهای رابط خیلی کوتاه انجام شدهاند. درحالیکه در یک اندازه گیری on site مخـصوصاً در
ترانسفورماتورهای قدرت بزرگ، ابعاد فیزیکی مساله ساز میگردد. برای یک بوشینگ فشار قوی که
43

شکل(.(9-3اندازه گیریهای FRAدر بالا وپایین بوشینگ[17]
5 متر طول دارد سیگنالهای اعمالی باید این طول سیمرا طی کرده تا به بوشـینگ و سـپس بـه سـیمپـیچ
اعمال شوند. مولفههای فرکانس بالای سیگنال منبع بوسـیله خازنهـای بوشـینگ زمـین مـیشـوند. همچنـین
اندوکتانسهای سیم و بوشینگ درمقایسه با امپـدانس ترانـسفورماتور در فرکانـسهای بـالا قابـل ملاحظـه مـی
گردند. این بدان معناست که امپدانس سیمو بوشینگ میتواند تغییرات مورد انتظار در امپدانس ترانسفورماتور
را بپوشاند.بنابراین میتوان نتیجه گرفت که اندازهگیریهـای FRA تـا حـدود فرکـانس 3 MHz تحـت تـاثیر
بوشینگ فشار قوی و سیمرابط نیست اما در فرکانسهای بالاتر از 3 MHz این امپدانسها شروع به اثر گـذاری
کرده و در فرکانسهای بالای 4 MHz این اثرات قابل ملاحظه می گردند.
-3-6-3 تاثیر اتصال نقطه خنثای سیمپیچ فشار قوی
44
چگونگی اتصال نقطه خنثای ترانسفورماتور فشار قـوی، مـیتوانـد روی نتـایج انـدازهگیریهـای FRA تـاثیر
بگذارد. نتیجه تست انجام شده روی یک ترانسفورماتور توزیـع در دو حالـت در شـکل (11-3) نـشان داده
شده است. دریک حالت نقطه نوترال سیمپیچ فشار قوی معلق میباشد. درحالت دیگرنیـز بـه تانـک تـرانس
متصل شده است (زمین شده است). ولتاژ ورودی به یک سربوشینگ اعمـال شـده و جریـان کوپـل شـده از
طریق یک مقاومت شنت 1Ω که بین سیم پیچ فشار ضعیف و تانک قرار دارد، انـدازهگیـری شـده اسـت. بـا
توجه به شکل((10-3، می توان گفت که نتایج از نوع اتصال نوترال تاثیرپذیر است. برای فرکانسهای کمتر از
1/5 MHz این تاثیر اصلاًمهم نیست ونتایج در دو حالت کـاملاً یکـسان اسـت. امـا در فرکانـسهای بـالاتر از
2 MHz ، مقداری تفاوت وجوددارد. بنابراین در تست برای آشکارسازی تغییرات کوچک در سـیمپـیچ ایـن
نکته حائز اهمیت است که در مقایسه منحنیهای تابع انتقال ، شرایط اتصال زمین باید کاملاً یکسان باشد.
-4-6-3 تاثیر سیمهای رابط اندازهگیری

شکل(.(10-3 اثر وضعیت نقطه خنثی در اندازه گیریها( دردو حالت شناور و زمین شده) .[17]
45
اثرات سیمهای رابط فشار قوی و زمین با استفاده از دو سری از کابلهای کواکسیال مختلف بررسی
مـیگــردد. یکـی ســیمهای رابـط اسـتاندارد بــا طولهـای مناســب کـه بـرای انــدازهگیریهــای FRA در
ترانسفورماتورهای قدرت میباشد. و دیگری سیمهای رابـط خیلـی کوتـاه کـه در مـورد ترانـسفورماتورهای
توزیع به کار میرود. درشکل (11-3) تابع انتقال ادمیتانس یک ترانسفورماتور توزیع برای دو نوع سیم رابـط
کوتاه واستاندارد نشان داده است. این سیمها شامل سیمهای زمین پروب وسیگنال ژنراتـور و سـیمهای رابـط
بین بوشینگ و وسیله اندازهگیری بودهاند. این نکته قابل توجه است که دوتابع ادمیتـانس در رنـج فرکانـسی
0- 0/4MHz تقریباً یکسان هستند. بین 0/4MHzتا 2MHz ادمیتانـسها کمـی اخـتلاف دارنـد. ولـی بـرای
فرکانسهای بالای 2MHz اختلاف زیاد میگردد. این امر بیانگر آن است که پیکربندی بـا سـیمهای کوتـاه، در
مقایسه با سیمهای استاندارد امپدانس خیلی کوچکتری(درفرکانسهای بالاتر از (2MHz از خود نشان میدهد.
بنابراین پیکربندی با سیمهای کوتاه ،حساسیت خیلی بیشتری نسبت به تغییرات فرکـانس بـالای سـیم پیچـی
ترانسفورماتور از خودنشان میدهد. همچنین هنگام استفاده از سیمهای بلند برای فرکانسهای بالاتر از

شکل(.(11-3 مقایسه اثرسیمهای رابط کوتاه و بلند در اندازه گیریها تا 10MHZ
46
0/5MHz ادمیتانس اندازهگیری شده قابل مقایسه با ادمیتانس سیمرابط است. لـذا حـساسیت نـسبت بـه
تغییرات در سیمپیچ ترانسفورماتور به شدت کاهش مییابد.
بنابرایندر یک دستهبندی میتوان گفت که اندازهگیریهای با سیمهای بلند تـا فرکـانس 0/5MHz وانـدازه
گیریهای با سیمهای استاندارد تا فرکانس 2/3MHz تا حدود زیادی معتبرند.[26]عوامل متعدد دیگـری ماننـد
موقعیــت تــپ چنجر،دمــا، الگــوریتم نــرم افــزاری بکــار گرفتــه شــده، پیــری عــایق و... روی نتــایج اثــر
گذارند.توضیحات بیشتر در این زمینه در مرجع[27]آمده است.
-7-3 دقت پردازش سیگنال در روش زمانی
برای یک سیستم اندازهگیری دیجیتال ، فرکانس نمونهبرداری، مدت زمان نمونهبرداری وتفکیـک پـذیری10
مبـدل آنـالوگ بـه دیجیتـال، پارامترهـای بـسیار مهـم و تعیـین کننـدهای بـرای بدسـت آوردن تـابع تبـدیل
ترانسفورماتور میباشند.
-1-7-3 فرکانس نمونهبرداری
هیچکدام از طیفهای فرکانسی سیگنال نمونـهبـرداری شـده نبایـد در اثـر نمونـهبـرداری، در آن محـدوده
فرکانسی که مورد استفاده قرار میگیرند روی هـم بیفتنـد. بنـابراین طبـق تئـوری نایکوئیـست11 ، مـاکزیمم
فرکانس معتبری از اطلاعات که میتواند ذخیره شود، برابراست با fNyquist که:
(4-3) f sample f Nyquist  2 فرکانسهای بالاتر از fNyquist ، در هنگام باز تولید سیگنال، دارای مولفههای کذایی خواهند بود.

Resolution ١٠ 11 .Nyquist Theory
47
معمولا در اندازهگیریها به منظور حذف اثر نویزها و مولفه های فرکـانس بـالای غیرضـروری، سـیگنال از
یک فیلتر پایین گذر عبور داده می شود.حداقل فرکانس نمونه برداری لازم fmin را میتـوان بـا توجـه بـه بـه
کمک فرکانسهایf0 وfD به صورت زیر محاسبه کرد:
fmin= fD+ f0( 5-3)
که f0 فرکانسی است که طیف مورد نظر تا آن فرکانس محاسـبه مـی گـردد و fD فرکـانس قطـع فیلتـر
پائینگذر میباشد. با اینحال برای تضمین اجتناب از تداخل فرکانسی بایـستی فرکـانس نمونـهبـرداری از دو
برابر فرکانسfD بیشتر باشد.
fmin ≥ 2 fD(6-3)
با انتخاب یک فرکانس نمونهبرداری بالاتر (f2) از فرکانس نمونهبرداری لازمی که شرط رابطـه (6-3)
را برآورده میکند، (f1)، میتوان نویز کوانتیزهکردن12 را کاهش داد. انتخـاب چنـین فرکـانس نمونـهبـرداری
بالاتر، باعث بهبود در نسبت سیگنال به نویز به میزان زیر میشود.[16]
(7-3)

SNR 10 log f2 f1

-2-7-3مدت زمان نمونهبرداری
مدت زمان نمونهبرداری از سیگنالهای اندازه گیری شونده باید بگونـه ای باشـد کـه تفکیـکپـذیری
فرکانسی طیف محاسبه شده توسط FFT مناسب بوده وافزایش انرژی نویز کوانتیزه نیز در نظر گرفته شود که
در ادامه به آنها اشاره می شود.

12 .Quantization
48
با انتقال سیگنالهای اندازه گیری شده به حوزه فرکانس، تفکیکپذیری فرکانس از رابطـه زیـر و بوسـیله
مدت زمان نمونهبرداری T تعیین میشود.
(8-3) 1 f  T برای اینکه بتوان فرکانسهای تشدید و دامنهها در فرکانسهای تشدید یک تابع تبـدیل را تـا حـد ممکـن
صحیح محاسبه کرد، بایستی تفکیکپذیری فرکانس بهتر از ده کیلوهرتز باشد. درنتیجه حـداقل مـدت زمـان
نمونهبرداری باید 100 μs باشد. همچنین با توجه به سیگنالهای میـرا شـوندهای کـه از ضـربه ورودی ظـاهر
میشوند، میتوان یک انرژی سیگنال تعریف و محاسـبه کـرد. متوسـط انـرژی نـویز بـا ضـرب پـراش نـویز
کوانتیزهکننده که مقداری ثابت میباشد در مدت زمان نمونهبرداری حاصل میشود. بنـابراین متوسـط انـرژی
نویز، هم با افزایش مدت زمان نمونهبرداری و هم با افزایش سطح کوانتیزهکردن q مطابق رابطه زیـر افـزایش
می یابد.
(9-3) 2 q Eqf 12 T انتخاب یک مدت زمان نمونهبرداری بیشتر T2 درمقایسه با T1 نیز موجب کاهش نـسبت سـیگنال بـه
نویز با رابطه زیر میشود:
(10-3) T1 SNR 10 log T2 برای اینکه بتوان اثر نویز کوانتیزهکردن را تا حد ممکن کوچک نگه داشت، بایستی وقتی که سـیگنالها
تا اندازه کافی تضعیف شدند ثبت سیگنالها متوقف شود. از طرف دیگر اگر محاسبه صحیح دامنه فرکانـسهای
مشخصی، حتی آنهایی که در محدوده چند کیلوهرتز قرار دارند، مد نظر میباشـد، بایـستی ثبـت سـیگنال تـا
49
میرائی کامل این فرکانسها ادامه یابد. به عنوان یک مصالحه خوب مقدار مدت زمان نمونـهبـرداری برابـر μs
200 انتخاب میشود.[28]
-3-7-3 تبدیل آنالوگ به دیجیتال
تبدیل یک سیگنال زمان پیوسته به صورت دنبالهای از کلمات باینری رمزشده عـددی بـا اسـتفاده از
مبدل آنالوگ به دیجیتال صورت میپذیرد. فرآیند نمـایش یـک متغیـر بـا دسـتهای از مقـادیر متمـایز را نیـز
کوانتیزهکردن مینامند. به دلیل محدود بودن مقادیر کوانتیزهشده خطایی تحت عنوان خطای کوانتیزهکردن رخ
میدهد. این خطا خـود را تحـت عنـوان نـویز کـوانتیزهکـردن در حـوزه فرکـانس نـشان مـیدهـد. خطـای
کوانتیزهکردن به ظرافت سطح کوانتیزهکردن، یعنی به تفکیکپذیری مبـدل A/D بـستگی دارد. اگـر k تعـداد
بیتهای ADC13 باشد ، دقت دامنه سیگنال بصورت زیر تعریف میشود.
a  2−k 1(11-3)
با افزایش تعداد بیتهای ADC نسبت سیگنال به نویز افزایش پیدا کرده و ماکزیمم فرکانسی که به ازای آن
طیف سیگنال در نویزوارد می شود ، افزایش می یابد.جدول((1-3 مقایسه بین دو مبدل 8 و 10 بیتی را برای
ولتاژ ضربه صاعقه استاندارد نشان میدهد.[28]
جدول(fmax.(1-3 که در آن طیف یک ولتاژ ضربه صاعقه استاندارد در نویز لبریز میشود، به صورت تابعی از تفکیکپذیری مبدل (A/D)

13 .Analog to Digital Convertor
50
فصل 4
انــــــواع روشــــــهای مدلــــــسازی
ترانسفورماتورها
51
یـک ترانـسفورماتور را مـیتـوان بـه صـورت چهـار قطبـی نـشان داده شـده در شـکل (1-4)
درنظرگرفت. برای این چهار قطبی باید مدار معادلی بدست آورد که به عنوان مثال رفتار فرکانسی آن
براساس نتایج اندازهگیری شده باشد. پارامترهای چنین مدار معادلی را میتوان به طرق مختلف تعیین
کرد. یک روش ممکن محاسبه پارامترها، بر پایه ابعاد هندسی ساختمان ترانسفورماتور میباشد. روش
ممکن دیگر روش تحلیلمـدال اسـت کـه در آن پارامترهـای تعریـف شـده در مـدل از روی نتـایج
اندازهگیریهای انجام شده روی ترانسفورماتور محاسبه میشوند.
I2(t)

U2(t) ترانسفورماتور

I1( t)
(U1(t
شکل-1-4 نمایش ترانسفورماتور به صورت یک چهار قطبی
بنابراین میتوان یک ترانسفورماتور را بـسته بـه اینکـه رفتـار ترانـسفورماتور در پایانـههـای آن
موردنظر باشد و یا توزیع ولتاژ و رفتار فرکانسی داخلی آن مورد علاقه باشد مدلسازی کرد. روشهای
مدلسازی را میتوان در سه گروه عمده تقسیم بندی کرد که در زیر توضیح داده میشوند.
-1-4 روشهای مدلسازی جعبه سیاه
اگر تأثیرات متقابل ترانسفورماتور و شبکه تغذیه کننـده مـورد علاقـه باشـد، ترانـسفورماتور بـه
صورت یک جعبه سیاه درنظرگرفته میشود. این مدل وقتی مورد استفاده قرار میگیـرد کـه حالتهـای
گذرا و اضافه ولتاژها در شبکه قدرت مطالعه و تحقیق میشوند.
52
هدف مدلسازی جعبه سیاه این است کـه از مـدل غیرپـارامتری ترانـسفورماتور، بـه فـرم پاسـخ
فرکانسی آن، به یک مدل پارامتری به شکل یک تابع تبدیل و یا به شکل یک مدار معادل [29] برسد.
با توجه به رفتار خطی ترانسفورماتور برای فرکانسهای بزرگتر از 10 kHz میتوان آن را یـک سیـستم
خطی نامتغیر با زمان( LTI) 1 دانست و روند مذکور برآن اعمال نمود. این روش میتواند هم بر مبنای
اندازهگیریهای حوزه فرکانس باشد و هم بر مبنای اندازهگیریهای حوزه زمـان . پاسـخ پلـه یـا ضـربه
اندازهگیری شده و همچنین تحریک ورودی در حوزه زمان به کمک FFT بـه حـوزه فرکـانس منتقـل
میگردند و نهایتاً از آنها تابع تبدیل سیستم مشتق میگردد. تابع تبدیل حاصله مـیتوانـد بـه صـورت
قسمتهای حقیقی و موهومی و یا به صورت تابع دامنه و تابع فاز بیان شود.
تعداد فرکانسهای تشدید در مورد ترانسفورماتورها بسیار متغیر است و میتواند بیش از 20 عـدد
نیز گردد. درنتیجه، روشهای مدلسازی با ساختار ثابت به عنوان یـک مـدل جعبـه سـیاه، آنچنـان در
مدلسازی در حوزه فرکانسی گسترده موفق نخواهند بود. بنابراین بیشتر باید روشهایی موردنظر باشـند
که دارای ساختار متغیراند.
-2-4 بررسی روشهای مدلسازی فیزیکی
در این دیدگاه، موضوع اصلی، رفتار نوسانی ترانسفورماتور و تنشهای الکتریکی بوجود آمـده در
داخل سیمپیچهاست. این روش مشاهده مربوط به مهندس طراح ترانسفورماتور است. مهندس طراح

1 Linear Time-Invariant Sys--
53
باید در مرحله طراحی در مورد عایق بندی سیمپیچها تصمیم بگیرد .[30] این تصمیمگیری بر مبنـای
شبیهسازیهای انجام شده برروی مدلهای فیزیکی است. ساختاراین مدل به صورت یک مدار است کـه
حتی الامکان باید مفاهیم فیزیکی اساسی ترانسفورماتور را دربربگیرد.
در داخل سیمپیچ امکان بروز حالتهای گذرای سریع و خیلی سریع همیشه مطرح است. علت این
پدیده میتواند برخورد صاعقه به خطوط انتقال، کلیدزنی و اغتشاشات دیگر در شـبکه ماننـد اتـصال
کوتاه یا اتصال ترانسفورماتورهای بیبار باشد . در صورت تطابق یکی از فرکانسهای تحریک با یکـی
ازفرکانسهای طبیعی ترانسفورماتور امکان بروز پدیده تشدید در داخل سیمپیچ فراهم مـیگـردد. ایـن
پدیده میتواند عایق سیمپیچ را به طور موضعی تحت تنش الکتریکی قرار دهـد و باعـث خرابـی آن
گردد. البته حفاظتهای معمول ترانسفورماتور مانند برقگیر در جلوگیری از بروز ایـن پدیـده بـیتـأثیر
نیستند. برای اینکه بتوان اضافه ولتاژهای داخلی سیمپـیچ را مطالعـه کـرده و براسـاس آن همـاهنگی
عایقی داخل ترانسفورماتور را درست طراحی کرد بایستی سیمپیچ را به کمک یک مدل پـارامتری بـه
صورت فیزیکی مورد تحلیل و ارزیابی قرار داد. در رابطه با این موضوع دو روش جهت مدلـسازی و
بررسی وجود دارد که در زیر مورد بحث قرار خواهند گرفت.
-1-2-4 مدل خط انتقال چند فازه
درنظرگیری سیمپیچ به عنوان یک خط انتقـال همگـن بـا پارامترهـای گـسترده مـیتوانـد نتـایج
ارضاکنندهای را در مورد سیمپیچ لایهای وهمگن ارائه دهد. مدلسازی سـیمپـیچ بـه صـورت خطـوط
54
انتقال سری شده که از لحاظ مکانی با یکدیگر موازی هستند بر اساس تئوری خط انتقـال چنـد فـازه
n)فازه) است. این تئوری بر ماشینهای الکتریکی و ترانسفورماتورها اعمال شده است. در این روش
پارامترهای سیمپیچ بصورت گسترده درنظرگرفته میشوند و رفتار سیمپیچ توسط معادلات خط انتقال