8فصل چهارم

(4-6)
(4-7)
برای مدل کردن نیروهای خارجی فرض می‌شود که اثرات اتلافی، خطی تغییر ناپذیر با زمان (LTI) هستند، و فقط بر اثر مقاومت‌های سیم‌پیچ‌ها به وجود می‌آیند و ضریب اصطکاک چسبندگی مکانیکی . بنابراین تابع اتلاف رایلی (Rayleigh ) فرم زیر را پیدا می‌کند:
(4-8)
که
(4-9)
نیروهای کنترلی ولتاژ هایی هستند که به سیم‌پیچ‌ها اعمال می‌شوند با شرط . در این کار ماشین‍های تحت تحریک همانند ماشینهای (Under actuated ) می‌باشند. یعنی ماشین‌هایی که ولتاژها می توانند فقط به سیم‌پیچ‌های استاتور اعمال می‌شوند(یعنی موتور القایی)یا به هر دو سیم‌پیچی‌های استاتور و رتور (یعنی موتور سنکرون با سیم‌پیچی محلی) مورد بررسی قرار خواهند گرفت. بنابراین بسیار مناسب است که بردار مختصات الکتریکی را به صورت مشخص کنیم که پسوندهای s و r برای نشان دادن متغیرهای سیم‌پیچ‌هایی که به ترتیب "تحریک شده" و "تحریک نشده" هستند استفاده می‌شوند. (اورتگا، 1998)
در حالت ماشین‌های Under actuated تقسیم‌بندی به خوبی با متغیرهای رتور و استاتور منطبق است. توجه داشته باشید ماشین‌هایی مانند موتورهای سنکرون و استپر و موتورهای رلوکتانس متغیر که qe فقط شامل متغیرهای استاتور می‌باشد، و به طور مستقیم توسط ولتاژهای استاتور تحریک می‌شوند. در نهایت فرض می شود که گشتاور بار ????L در زیرسیستم مکانیکی به فرم زیر است:
(4-10)
نکته: ارائه یک گشتاور بار به صورت فرم فوق ثابت می‌کند که به ازای هر کراندار یک کراندار وجود دارد. به جز این که همانگونه که در ادامه نشان داده می‌شود، گشتاور بار هیچ نقشی در مسأله تعقیب گشتاور ندارد و می‌تواند به عنوان یک اختلال خارجی برای مسأله تعقیب سرعت در نظر گرفته شود. با یک پارامتر معیار و .
با توجه به ملاحظات بالا وبا به کارگیری معادلات EL (4-3) تا (4-6) معادلات EL حرکتی ماشین به صورت زیر نشان داده می‌شوند:
(4-11)
(4-12)
که بدون از دست دادن عمومیت، می‌توانیم فرض کنیم که و و تعریف می‍کنیم:

در اینجا τ گشتاور تولید شده است و زیرسیستم‌های الکتریکی و مکانیکی را بر طبق معادله زیر در بر می‌گیرد:
(4-13)
که در مورد حال حاضر ما به معادله زیر کاهش پیدا می‌کند:
(4-14)
که و در محدود و متناوب است.
توجه داشته باشید که، ماشین با پارامترهای EL که شامل چهار گانه است به صورت کامل توصیف شده است که در آن داریم:.(اورتگا، 1998)
4-5 روش مبتنی بر پسیویتی برای طراحی کنترل‌کننده
4-5-1- تجزیه فیدبکی زیرسیستم‌های پسیو
در این قسمت، نشان داده خواهد شد که مدل دینامیکی یک ماشین الکتریکی کلی در شرایط قضیه پسیویتی صدق می‌کند و به همین ترتیب می‌تواند به دو زیرسیستم پسیو که به صورت یک اتصال فیدبک می‌باشند تجزیه شود. یعنی
زیر سیستم الکتریکی ∑eqsu
τ -
qm زیر سیستم مکانیکی ∑m
τL
τL-شکل (4-2): تجزیه زیرسیستم‌های پسیو یک ماشین الکتریکی
*- قضیه 4-1 : (تجزیه زیرسیستم‌های پسیو) سیستم (9.6) - (9.8) می‌تواند به صورت یک اتصال فیدبک منفی از دو زیرسیستم پسیو به صورت شکل (4-2) نمایش داده شود.
Σe: L2ens+1 → L2ens+1 : u-qm ↦ qsτ Σe: L2e → L2e : τ-τL ⟼qm 4-5-2روند طراحی
اساس طراحی از تجزیه زیرسیستم‌های پسیو و با نادیده گرفتن دینامیک‌های مکانیکی بدست می‌آید، تلاش می‍شود که گشتاور تولیدی τ با وارد کردن مقدار مطلوب جریان‌های qeکنترل شود. بنابراین سه مرحله برای طراحی وجود دارد:
تجزیه زیرسیستم‌های پسیو بر مبنای بخش قبل در ماشین به صورتی که Σe به عنوان سیستمی که قرار است کنترل شود وΣm به عنوان یک اختلال پسیو1 در نظر گرفته شوند. برای اطمینان از این که Σm پایداری حلقه را خراب نکند، میرایی حتماً باید به Σe تزریق شود برای این که خاصیت پسیویتی در آن به پسیویتی اکید تبدیل شود.
تعریف یکسری از جریان‌های در دسترس qed یعنی، جریان‌هایی که برای آنها می‌توان یک قانون کنترل پیدا کرد، که در آنها شرط limt→∞qe-qed=0 صادق باشد. برای این منظور، انرژی حلقه بسته باید برای تطابق تابع انرژی مطلوب با خطای جریان شکل داده شود.
تابع انرژی مطلوب در اینجا به صورت Hed≜12qeTDe(qm)qe انتخاب می‌شود و خطای جریان به صورت زیر تعریف می‌گردد:
(4-15) qe≜qe-qed در این میان جریان قابل دسترس، qed انتخاب می‌شود جهت بدست آوردن گشتاور مرجع مطلوب τ* ، به صورتی که اگر qe≡qed آنگاه τ≡τ* باشد. در نهایت شروطی برقرار می‌شود که تحت آن شرط‌ها، از شرط limt→∞qe-qed=0 نتیجه می‌شود limt→∞τ-τ*=0 صادق است و همچنین پایداری داخلی نیز حفظ می‌گردد.
1.Passive Disturbance
4-6 مدل موتور القایی
شماتیک مدل موتورالقایی مورد استفاده در کنترل‌کننده مبتنی بر پسیویتی به صورت شکل(4-3) می‌باشد. شکل (4-4) بلوک دیاگرام مربوط به مدل موتورالقایی که در شبیه‌سازی‌ها از آن استفاده شده است را نشان می‌دهد.
شکل (4-3): مدل موتورالقایی مورد استفاده در کنترل‌کننده

شکل (4-4): دیاگرام مدل موتور القایی مورد استفاده در شبیه‌سازی‌ها
4-6-1 معادلات دینامیکی
تحت فرضیاتی که در بخش 4-3 در مورد پیاده‌سازی فیزیکی یک ماشین بیان گردید، یک مدل استاندارد دو فاز αβ (در این مدل محورهای مربوط به استاتور به صورت ثابت بوده در حالی که محورهای مربوط به رتور با سرعت زاویه‌ای (الکتریکی) رتور می‌چرخند.) از یک موتور القایی قفس سنجابی با p جفت قطب با فاصله هوایی یکنواخت که دارای ne=4 وns=nr=2 بوده و برای پارامترهای الکتریکی آن داریم:
(4-16) De(qm)=LsI2LsreJnp qmLsre-Jnp qmLrI2
(4-17) Re=RsI200RsI2 (4-18) Me=I20(4-19) J=0-110= -JT(4-20) eJnpqm=cos(np qm)-sin(np qm)sin(np qm)cos(np qm)(4-21) e-Jnpqm=(eJnp qm)TLs,Lr,Lsr>0 به ترتیب ماتریس‌های اندوکتانس استاتور و رتور و متقابل می‌باشند.Rr,Rs>0 به ترتیب مقاومت‍های استاتور و رتور بوده و.I2 هم یک ماتریس همانی 2×2 است. (اورتگا، 1998)
معادلات دینامیکی به صورت استفاده مستقیم از معادلات EL (3-21) بدست می‌آیند، همانگونه که در بخش 4-4 با فرم لاگرانژ (4-5) بیان می‌گردند. در نتیجه داریم:
(4-22) De(qm)qe+W1(qm)qmqe+Reqe=Meu(4-23) Dmqm+Rmqm=-τqe,qm-τL(4-24) τqe,qm=12qeTW1(qm)qeکه W1(qm)=dDe(qm)dqm=0npLsrJeJnp qm-npLsrJe-Jnp qm0 qe≜qsT,qrT=[qs1,qs2,qr1,qr2]T بردار جریان بوده و qm سرعت زاویه‌ای رتور می‌باشد.
Dm>0 اینرسی رتور است. سیگنال‌های کنترلی u=[u1 ,u2]T ولتاژهای استاتور بوده و τLگشتاور بار خارجی است. Rm>0 ثابت میرایی چسبندگی مکانیکی1 می‌باشد.
بردار شار λ≜λsT,λrT=[λs1,λs2,λr1,λr2]T تحت معادله (4-25) به بردار جریان qe وابسته است.
(4-25) λ=De(qm)qeکه دومین معادله از معادلات برداری فوق معادله
(4-26) λr=Lsre-Jnp qmqs+Lrqrمی‌باشد که برای استفاده در تحلیل بعدی لازم است.
1. Mechanical viscous damping constant
همچنین توجه داشته باشید که به علت سیم‌پیچ‌های اتصال کوتاه شده در رتورهای قفس سنجابی دومین معادله از معادلات (4-22) به صورت معادله (4-27) تبدیل می‌شود.(اورتگا، 1998)
(4-27) λr+Rrqr=04-6-2 بعضی از ویژگیهای کنترلی مدل
4-6-2-1 ویژگی‌های ورودی-خروجی:
مدل ماشین القایی تشریح شده در بخش 4-6، یک مورد خاص از مدل ماشین عمومی (4-11)-(4-14) می‌باشد. در نتیجه این مدل ویژگی‌های پسیویتی بیان شده در قضیه 4-1 را دارا می‌باشد.
به ویژه که، مدل (4-11) - (4-12) می‌تواند به فرم قانون دوم نیوتن باز نویسی شود، داریم:
(4-28) Dqqجرم × شتاب =-W1qmqeqm12qe⊤W1qmqe-Rq+Mu+ξ نیروها جمعکه درآن داریم: D(q)=diagDeqm,Dm و R=diag{Re,Rm} و M=[Me⊤,0]⊤ و q= [qe⊤,qm]⊤ ξ=[0,-τl]⊤ .
جمله دوم در بخش سمت راست معادله (4-28)، مربوط به نیروهای اتلافی می‌باشد، در حالی که دو جمله آخر بخش سمت راست شامل نیروهای خارجی می‌باشد. بن مایه اصلی فلسفه طراحی برمبنای پسیویتی آشکار ساختن نیروهای بی‌اثر می‌باشد که در این مورد جمله اول بخش سمت راست معادله بالا می‌باشد که براحتی می‌تواند با کل انرژی سیستم ایجاد شود:
(4-29) τ(q,q)=12q⊤D(q)qکه دارای نرخ تغییر (کار سیستم)
(4-30) T=q⊤(-Rq+Mu+ξ)نیروهای بی‌اثر بر تراز انرژی سیستم اثری نمی‌گذارد که در نتیجه از انتگرال‌گیری از معادله بالا داریم:
(4-31) τ(t)-τ(0)شده ذخیره انرژی=0tq⊤Rqdsشده تلف+0tq⊤Mu+ξdsشده وارد به عنوان نتیجه باید گفت که اثر این نیروها می‌تواند به زبان ساده در تحلیل پایداری نا‌دیده گرفته شود. همچنین معادله تراز انرژی اثبات می‌کند که نگاشت [u⊤,τL]⊤→[qs⊤,qm]⊤ با تابع ذخیره τ(q,q) پسیو می‌باشد. به علاوه همانگونه که در بخش 4-5 نشان داده شد، مدل موتور می‌تواند به صورت یک اتصال فیدبک به دو زیرسیستم پسیو با توابع ذخیره به ترتیب τe(qm,qe) وτm(qm) تجزیه گردد.(اورتگا، 1998)
4-6-2-2 ویژگیهای هندسی:
حال ویژگی "قابلیت معکوس پذیری" مدل موتور القایی بیان می‌گردد. لازم به ذکر است این ویژگی برای بدست آوردن یک بیان واضح( explicit ) از یک کنترل‌کننده تعقیب گشتاور مبتنی بر پسیویتی حیاتی می‌باشد. از(4-2)-(4-3) دیدیم که گشتاور به صورت زیر نوشته می‌شود.
(4-32)τ=12qe⊤W1qmqe=npLsrqs⊤JeJnp qmqr
که درآن ارتباط بین Jو eJnp qm به صورت JeJnp qm=eJnp qmJ می‌باشد که از خاصیت پاد متقارن بودن این ماتریس (skew-symetry) J (یعنی J⊤=-J⇒x⊤Jx=0, ∀x∈R2 ) استفاده شده است.
حال (4-26) را برای qr حل می‌کنیم داریم:
(4-33) qr=1Lr(λr-Lsre-Jnp qmqs)و با جایگذاری (4-33) در (4-32) داریم:
(4-34) τ=npLsrLrqs⊤JeJnp qmλrدر نهایت (4-26) را برای qs حل می‌کنیم داریم:
(4-35) qs=1LreJnp qm(λr-Lrqr)وبا جایگذاری (4-35) آن در(4-34) داریم:
(4-36) τ=-npqr⊤Jλr=npRrλr⊤Jλrکه برای qr=-1Rrλr از معادله (4-27) استفاده شده است. این یک نکته کلیدی است که ما در بخش 4-4 برای وارون‌سازی دینامیکی سیستم استفاده کردیم. در این مورد (4-15) فرم زیر را بدست می‌دهد:
(4-37) λr=τλrRrnpJλrهمانطور که دیدیم، معادله فوق نشان می دهد که دینامیک‌های صفر موتور با خروجی‌های τ و λr پریودیک هستند. این واقعیت بسیار واضح‌تر دیده می شود اگر سرعت شیب (slip speed) را به صورت زیر بنویسیم:
(4-38) ρ=ddtarctanλr2λr1=11+λr2λr12λr2λr1-λr2λr1λr12 =1λr2λr⊤Jλr =Rrnpλr2τاز این معادله مشخص می‌شود که اگر τ و λr در مقادیر ثابتی باقی بمانند، شار رتور در یک سرعت ثابت می‍چرخد، این نشان می‌دهد که گشتاور می‌تواند با کنترل کردن اندازه شار رتور و سرعت لغزش کنترل شود. (اورتگا، 1998)
4-6-3 تعریف (مسأله تعقیب سرعت و اندازه شار رتور)
مدل موتور القایی 6 وجهی بیان شده در بالا را در نظر بگیرید که بردار حالت آن [qeT,qm,qm]T می‌باشد، ورودی‍های ولتاژهای استاتور یعنی u ∈R2، سرعت خروجی تنظیم شده qm و شار رتور λr .
فرض کنید:
1- جریان‌های استاتور qs، سرعت رتور qm و موقعی qm ابل اندازه‌گیری هستند.
2- تمامی پارامترهای موتور به طور کامل معلوم می‌باشند.
3- گشتاور بار τL(t) یک تابع معلوم و محدود با مشتق اول کراندار و معلوم می‌باشد، به صورت زیر:
τl(t) ≤C1<∞ , ∀ ∈0 ,∞4- سرعت مطلوب رتور qm*(t) یک تابع کراندار ومشتق پدبر از مرتبه دوم بوده و مشتقات مرتبه اول و دوم آن کراندار می‌باشند به صورت
qm*(t)≤C2 <∞ , ∀t ∈ 0 ,∞ 5- اندازه شار مطلوب رتور β*(t) یک تابع اکیداً پسیو و کراندار و مشتق‌پذیر از مرتبه دوم بوده ومشتقات مرتبه اول و دوم معلوم و کراندار دارد به صورت:
0<δ1≤βα≤βα<∞ , βα≤βα<∞ , βα≤βα<∞ تحت شرایط گفته شده، طراحی یک کنترل‌کننده مبتنی بر پسیویتی تعقیب مجانبی سراسری سرعت و اندازه شار رتور را تضمین می‌کند یعنی
limt→∞qm-qm*(t)=0 limt→∞λr-β*(t)=0با کراندار و یکنواخت بودن تمامی سیگنال‌های داخلی.(اورتگا، 1998)
4-7 یک کنترل‌کننده مبتنی بر پسیویتی حلقه‌ای تودرتو:(Nested-Loop PBC)
در این بخش ما مسأله تعقیب سرعت-موقعیت را با اضافه یک کنترل‌کننده در حلقه بیرونی کنترل‌کننده قبلی حل می‌کنیم که نتیجه آن یک کنترل‌کننده حلقه‌ای تودرتو یا Nested-loop (یا کاسکود یا آبشاری) طبق شکل (4-5) می‍باشد.
????
شکل (4-5): ساختار یک کنترل تودرتو(Nested-Loop)
در این کنترل‌کننده Cil یک کنترل PBC تعقیب گشتاور حلقه داخلی بوده و Col یک کنترل سرعت حلقه بیرونی می‌باشد که گشتاور مطلوب τd را تولید می‌کند. می‌توان نشان داد که Col به عنوان یک سیستم LTI که به صورت مجانبی دینامیک‌های مکانیکی را پایدار می‌کند در نظر گرفته می‌شود. اشکال عمده‌ی تکنیکی این روش طراحی این است که Cil به معلوم بودن τd نیاز دارد. به همین ترتیب نشان‌دهنده نیاز به اندازه qm دارد. برای غلبه بر این مشکل qm را با مشتق تقریبی آن ، با حفظ ویژگی پایداری سراسری جایگزین می‌کنیم.
در این پایان‌نامه یک کنترل‌کننده تعقیب سرعت و اندازه شار رتور بدون مشاهده‌گر به طور کلی تعریف و اثبات خواهد شد. همچنین نشان داده می‌شود که چگونه این کنترل‌کننده با یک انتگرال‌گیری از جریان‌های استاتور مقاوم می‌شود.(اورتگا، 1998)
4-7-1 کنترل گشتاور مبتنی بر پسیویتی بدون مشاهده‌گر
مدل موتور القایی با معادلات دینامیکی (4-22)-(4-24)را در نظر بگیرید، که بردار حالت آن [qeT,qm,qm]T، بردار ورودی آن ولتاژهای استاتور u∈R2 و خروجی‌های تنظیم شده شامل جریان‌های استاتور qe بوده و گشتاور الکترومغناطیسی Te به عنوان کنترل غیرمستقیم در نظر گرفته می‌شود.
فرضیات:
تمام پارامترهای موتور به طور کامل معلوم می‌باشند.
جریانهای استاتور qs و سرعت رتور qm قابل اندازه گیری می‌باشند.
گشتاور بار TL یک تابع معلوم و کراندار و دارای مشتق مرتبه اول می‌باشد، به طوری که
TL(t)≤c1<∞ , ∀t∈0,∞گشتاور الکترومغناطیسی Te* یک تابع معلوم و کراندار می‌باشد، به طوری که
Te*(t)≤c2<∞ , c1< c2 , ∀t∈0,∞تحت این شرایط طراحی یک کنترل‌کننده مبتنی بر پسیویتی تعقیب مجانبی جامع گشتاور الکترومغناطیسی را تضمین می‌کند، یعنی limt→∞Te-Te*=0 . کنترل‌کننده گشتاور الکترومغناطیسی را طی مراحل زیر طراحی می‌کنیم:
الف-پسیویتی اکید با تزریق میرایی
اولین مرحله از روند طراحی تجزیه مدل دینامیکی موتور به دو زیرسیستم الکتریکی ∑e و مکانیکی ∑m می‌باشد که در بخش‌های قبلی به طور کامل توضیح داده شد. در این مرحله نشان می‌دهیم که چگونه میرایی به زیرسیستم الکتریکی تزریق می‌گردد به طوری که نگاشت ورودی کنترل به خروجی قابل اندازه‌گیری « اکیداً غیرفعال خروجی » باشد.
برای اطمینان از پایداری زیرسیستم الکتریکی فیدبک خروجی به فرم زیر انتخاب می‌شود:
(4-39) u=v-K1(qm)qsکه K1(qm)qe جمله تزریق میرایی می‌باشد.
بلوک دیاگرام نشان داده شده در شکل (4-6) این مرحله به صورت مشخص نشان می‌دهد. نگاشت v⟼qs اکیداً غیرفعال خروجی می‌باشد.(اورتگا، 1998)
شکل(4-6) : بلوک دیاگرام تزریق میرایی به زیر سیستم الکتریکی
ب- جریان مرجع و شکل‌دهی انرژی
یک جریان مرجع مناسب qed برای تولید گشتاور الکترومغناطیسی مرجع Te*تعیین می‌شود، به شرطی که اگر qe≡qed آنگاه Te≡Te*. به علاوه بر این، اگر qed کراندار باشد، Te و qe و qm نیز کراندار باشند. افزون بر این، کراندار بودن qed نشاندهنده کراندار بودن qe و v می‌باشد. اگر v و qed در رابطه (4-40) صدق کنند آنگاه داریم qe=qe-qed→0 به ازای t→∞ به طوری که مستقل از qm و qm ونوع انتخاب qed باشد.
(4-40) Mev=Deqmqed+Ceqm,qmqe+Resqm,qmqeکه در آن Ceqm,qm=12W1(qm)qm بوده و Resqm,qm=Re+12W1(qm)qm+K1(qm)000 .
و برای بردار جریان مرجع qed داریم limt→∞=qe-qed=0 .
در پایان سیستم حلقه بسته دارای تابع انرژی مطلوب به صورت Hed=12qeTDeqmqe می‌باشد. این مرحله را اصطلاحاً مرحله شکل‌دهی انرژی می‌گویند.(اورتگا، 1998)
ج- تعقیب گشتاور توسط تعقیب جریان
بر اساس معادله (4-24) برای تعریف qed برای داشتن که گشتاور مرجع داده شده Te* معادله زیر پیشنهاد می‌شود:
(4-41) Te*qed,qm=12qedTW1(qm)qedسپس با استفاده از معادله (4-24) داریم:
(4-42) Te-Te*=12qedTW1qmqed+qeTW1(qm)qedچون W1(qm) کراندار است، در نتیجه آن خواهیم داشت که اگر شرط limt→∞=qe-qed=0 برقرار باشد تعقیب مجانبی گشتاور بدست خواهد آمد.
د- کنترل گشتاور
بردار شار λ=λsT,λrTT توسط معادلات زیر با بردار جریان ارتباط پیدا می‌کند:
(4-43) λ=Deqmqeو
(4-44) λr=Lsre-Jnpqmqs+Lrqrبه خاطر سیم‌پیچهای اتصال کوتاه شده در رتور قفس سنجابی، دومین معادله از معادلات (4-22) به صورت
(4-45) λr+Rrqr=0داده میشود، که با ترکیب آن با معادلات (4-24) و (4-44) معادله گشتاور الکترومغناطیسی به صورت زیر داده می‍شود:
(4-46) Te=npLsrLrqeTJeJnpqmλrمعادله (4-46) می‌تواند برای بدست آوردن qs حل شود که داریم:
(4-47) qs=1LsreJnpqm(λr-Lrqr)حال با جایگذاری آن در (4-46) با استفاده از (4-45) خواهیم داشت:
(4-48) Te=-npqrTJλr=npRrλrTJλrبرای گشتاور مرجع Te* ، یک شار روتور مطلوب λrd توسط معادله دیفرانسیل زیر داده می‌شود:
(4-49) λrd=Rrnpβ*2Te*Jλrd , λrd0=β*(0)0که در آن β* قدرمطلق λrd می‌باشد.(اورتگا، 1998)
ه- تعقیب سرعت و اندازه شار رتور
در پایان، با ترکیب معادلات (4-39) و (4-40) و (4-44) و (4-47) و (4-49)، ورودی کنترل u در شکل (4-5) به صورت کلی زیر بدست خواهد آمد:
(4-50) u=Lsqsd+LsreJnpqmqrd+npLsreJnpqmqmqrd+Rsqsd-K1(qm)qsکه در آن
(4-51) qed=qsdqrd=1Lsr[I2+Lrnpβ*2Te*J]eJnpqmλrdTe*npβ*2Jλrdو داریم، qe=qs-qsd .
اگر ما انتخاب کنیم که K1qm=np2Lsr24εqm2+K1 با شرط 0<ε≤Rr , K1≥0 آنگاه می‌توان گفت که ماتریس Res در معادله (4-40) مثبت معین خواهد بود.
(4-52) Te*=Dmqm*-z+TLکه در آن z=-az+bqm- qm*, a,b>0 , z0=qm0-qm*(0)و داریم برای تخمین گشتاور بار از این عبارت استفاده شده است: TL=-γτLe , γτL≥0که البته برای کنترل سرعت e=qm- qm* یعنی e خطای سرعت رتور می‌باشد.
شکل(4-7) : بلوک دیاگرام کنترل‌کننده گشتاور
برای کنترل سرعت بخش معادلات فوق در مقالات اصلی پسیویتی ارائه شده است، در واقع یک فیلتر خطی از خطای تعقیب سرعت و تخمین گشتاور بار توسط اورتگا و دیگران ‌‍[3] ارائه گردیده است، که نمودار (4-7) بلوک دیاگرام آن را به نمایش می‌گذارد.
و- کنترل‌کننده پیشنهادی
در این پایان‌نامه، کنترل‌کننده سرعت پیشنهادی، یک کنترل‌کننده PI را بوده و همچنین خروجی گشتاور مطلوب در یک محدوده مشخص قرار گرفته است. به عبارت دیگر کنترل‌کننده سرعت با توجه به توان موتور محدود شده است.
بنابراین کنترل‌کننده PI باعث می‌شود که گشتاور مرجع در ناحیه پایدار محدود شده تغییر کند. از منظر مبحث انرژی، می‌توان گفت که کل انرژی سیستم کنترل سرعت محدود شده است و در نتیجه پایداری کل سیستم تضمین خواهد شد.
کنترل‌کننده سرعت پیشنهادی به صورت زیر تعریف می‌شود:
(4-53) T'=Kpqm+KIqmdt(4-54) Te*=Temax اگر T'>TemaxT' اگر Temax> T'>TeminTemin اگر T'<Teminکه در آن qm=qmd-qm , KP>0 , KI>0 و Temax و Temin به گشتاور نامی مرتبط می‌باشند. با اعمال معادله (4-54) خطای ماندگار سرعت رتور به صفر همگرا می‌شود، یعنی limt→∞qm=0 . بلوک دیاگرام مربوط به این قسمت از کنترل‌کننده پیشنهادی به صورت شکل (4-8) می‌باشد. با محدود کردن گشتاور به مقادیری ثابت حداقلی و حداکثری در کنترل‌کننده بهبود در نتایج کنترل‌کننده را انتظار داریم.
شکل(4-8) : بلوک دیاگرام مربوط به کنترل سرعت موتور القایی
معادله (4-54)
معادله (4-53)
شکل) 4-9( : بلوک مربوط به کنترل سرعت پیشنهادی
کنترل‌کننده سرعت
معادلات (4-53) و (4-54)
تبدیل 3 به 2
∫کنترل‌کننده گشتاور
فیلتر فیدبک

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

اندازه‌گیری wr
تبدیل 2 به 3
معادله (4-49)
معادله (4-51)
معادله (4-50)

—c668

منابع و ماخذ 86
فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه

1-1)مشخصات شیمیایی و فیزیکی اتیلن گلیکول و آب 4
2-1)مشخصات غشاهای تخت تجاری در فرایند تقطیر غشایی 25 2-2)مشخصات غشاهای موئینه و الیاف توخالی در فرایند تقطیر غشایی 26 2-3)شار نفوذی گزارش شده مربوط به غشاهای تجاری صفحه تخت 27 2-4)شار نفوذی گزارش شده مربوط به غشاهای تجاری موئینه والیاف توخالی 28 2-5)شار نفوذی گزارش شده مربوط به غشاهای صفحه تخت مختلف ساخته شده 30 2-6)شار نفوذی گزارش شده مربوط به غشاهای الیاف توخالی مختلف ساخته شده 31 2-7)انرژی مصرف شده در سیستمهای مختلف تقطیر غشایی 47
2-8)تخمین هزینه ی تولید آب برای سیستمهای مختلف تقطیر غشایی 49
3-1)مشخصات غشاهای مورد استفاده 56
3-2)فاکتورهای قابل کنترل و سطوح انتخابی 68
3-3)ماتریس آرایه ی L9 69
4-1)نتایج بدست آمده برای غشای پلی پروپیلن(PP) 70
4-2)نتایج بدست آمده برای غشای PTFE 71
4-3)نتایج آماری بدست آمده برای شار محصول 72
4-4)نتایج آماری بدست آمده برای فاکتور جداسازی 75
4-5)مقایسه نتایج آزمایش ها تایید کننده با پیش بینی روش تاگوچی 90
فهرست نمودارها
عنوان شماره صفحه

1-1)منحنی انجماد محلول آبی اتیلن گلیکول 7
1-2) فشار بخار محلولهای آبی اتیلن گلیکول در دماهای مختلف 8
2-1)نرخ رشد تحقیقات در زمینه MD به شکل تعداد مقالات سالانه منتشر شده 14
2-2) تعداد مقالات منتشر شده در زمینه ی مطالعات تجربی و مدلسازی روی MD 15
2-3) روند رشد تعداد مقالات منتشر شده در زمینه ی ساخت غشای MD 16
3-1)مراحل انجام آزمایش با استفاده از روش تاگوچی 64
4-1)تغییرات شار با زمان برای غشای PP و PTFE 71
4-2)تاثیر پارامترهای فرایند به روی شار محصول غشای PP و نسبت SN آنها 73
4-3)تاثیر پارامترهای فرایند به روی شار محصول غشای PTFE و نسبت SN
4-4)درصد توزیع سهم هریک از پارامترها روی شار تراوش کننده ی غشا 74
75
4-5)تاثیر پارامترهای فرایند روی فاکتور جداسازی غشاء PP و نسبت SN 77
4-6)تاثیر پارامترهای فرایند روی فاکتور جداسازی غشاء PTFE و نسبت SN 78
4-7)مقایسه تاثیر دما روی فاکتور جداسازی دو غشای PP و PTFE 79
4-8)مقایسه تاثیر فشار روی فاکتور جداسازی دو غشای PP و PTFE 79
4-9)مقایسه تاثیر پارامتر غلظت خوراک روی فاکتور جداسازی دو غشای PP و PTFE 80
4-10) مقایسه تاثیر پارامتر شدت جریان روی فاکتور جداسازی دو غشای PP و PTFE 80

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

4-11)توزیع سهم هریک از پارامترها روی فاکتور جداسازی غشای PP 81
4-12) توزیع سهم هریک از پارامترها روی فاکتور جداسازی غشای PTFE 81
4-13)مقایسه ی تاثیر پارامتر دما روی شار غشای PP و PTFE و نسبت SN 83
4-14) مقایسه ی تاثیر پارامتر فشار خلاء روی شار غشای PP و PTFE و نسبت SN 85
4-15) مقایسه ی تاثیر پارامتر شدت جریان روی شار غشای PP و PTFE و نسبت SN 87
4-16) مقایسه ی تاثیر پارامتر غلظت خوراک روی شار غشای PP و PTFE و نسبت SN 89
فهرست شکل‌ها
عنوان شماره صفحه

2-1)گونه های مختلف فرایند جداسازی تقطیر غشایی 17 2-2)تصویر SEM از سطح بالایی(a) و سطح مقطع (b) غشاهای صفحه تخت 32 2-3)مکانیزم های مختلف انتقال در مدل Dudty Gas 38 2-4)انتقال گرما در فرایند تقطیر غشایی 41 2-5)شماتیک فرایند عملیاتی MD همراه با بازیابی گرما به وسیله ی مبدل حرارتی 46 3-1)شماتیک فرایند تقطیر غشایی خلاء 55
چکیده:
در این پایان نامه امکان استفاده از تقطیر غشایی خلاء برای تغلیظ اتیلن گلیکول به عنوان یک مایع خنک کننده با ارزش بررسی شده است. آزمایشهای تقطیر غشایی با یک مخلوط آب - اتیلن گلیکول و با استفاده از یک سلول جریان مماسی و غشاهای مختلف و در شرایط عملیاتی متفاوت انجام شد. این فرایند با 2 غشای صفحه تخت آبگریز میکرو متخلخل PP و PTFE و با استفاده از پمپ خلاء و کندانسور برای بازیابی و جمع آوری بخار آب ، صورت پذیرفت. اثر پارامترهای عملیاتی گوناگون روی بازده تغلیظ اتیلن گلیکول مورد مطالعه قرار گرفت. 4 پارامتر در 3 سطح انتخاب شدند که عبارتند از : دما(40 ،50 و 60 ℃)، فشار پایین دست(خلاء)(30 ،70 و 100 mbar)، دبی جریان(60 ،90 و 120 lit/h)، غلظت(30، 40 و50 wt%). روش تاگوچی به منظور حداقل کردن تعداد آزمایشها استفاده شد. نتایج نشان می دهد که افزایش دما و کاهش فشار خلاء شار پرمیت را بهبود می بخشد. شار پرمیت به شدت از دمای خوراک ورودی اثر می پذیرد. در شرایط دما 60 ℃ و فشار خلاء 30 mbar و غلظت 30 wt% و دبی خوراک 60 l/h، شار تولیدی پرمیت به حداکثر مقدار خود می رسد.

مقدمه :
امروزه قوانین محیط زیستی محدودیت های زیادی را برای صنایع به وجود آورده است تا آنجا که عمده ی هزینه ها در طراحی های جدید کارخانجات، در نظر گرفتن اینگونه قوانین و ایجاد صنعت پاک و بدون آلاینده می باشد. لذا در دهه های اخیر به شدت به روی تصفیه پسابها و ضایعات حاصل از صنایع تاکید شده است. به جهت تنوع محصولات حاصل از نفت و صنایع مرتبط، محدوده وسیعی از پسابها و ضایعات با درصد آلایندگی گوناگون تولید می شوند و از طرفی از آنجا که نفت و گاز جزء منابع تجدید ناپذیر به حساب می آیند لذا کوشش در مصرف بهینه و صحیح این منابع در اکثر کشورها به شدت مورد توجه قرار گرفته است. یکی از راههای ذخیره کردن و استفاده صحیح ، بازیابی و تصفیه پسابهای صنایع می باشد. امروزه تکنولوژی بازیافت و تصفیه پسابها هم بعلت کمک به کاهش آلودگی محیط زیستی و هم حفظ منابع ملی به سرعت رو به رشد می باشد و روش های جدید و پربازده ی در این زمینه ابداع شده است. متاسفانه در کشورهایی که دارای منابع نفت و گاز هستند به این موضوع توجه خاصی نمی گردد و فقط این مسائل مورد توجه مجامع علمی و دانشگاهی قرار گرفته است.
اتیلن گلیکول یکی از محصولات با ارزش می باشد، کاربرد وسیع این ماده به خصوص در تهیه ضدیخ و سیستمهای خنک کننده آنرا جزء مهمترین محصولات صنایع پتروشیمی قرار داده است. به تبع کاربرد فراوان آن در صنعت ، ضایعات حاوی اتیلن گلیکول که همراه با مقدار زیادی آب می باشند نیز به وفور وجود دارد. میزان قابل توجهی از این پسابها سالانه تولید می شود، لذا بازیابی این ماده و جدا کردن آب از آن می تواند بسیار سودمند و مفید باشد.
از طرفی در واکنش تولید اتیلن گلیکول مقدار زیادی آب به منظور افزایش تولید محصول اصلی اتیلن گلیکول و کاهش تولید محصولات جانبی به واکنش اضافه می شود. هنگامیکه نسبت مولی آب به اکسید اتیلن 1:22 باشد، بیشترین مقدار اتیلن گلیکول و مقدار زیادی آب تولید می شود. بنابراین محصول حاوی مقدار زیادی آب می باشد که بایستی از طریق جداسازی ، خالص سازی و تغلیظ شود.
در این خصوص سعی شده در ابتدا توضیحاتی در مورد خواص و کاربردهای این ماده و سپس به روش هایی که تاکنون برای بازیابی و تغلیظ آن به کار رفته است پرداخته شود.سرانجام،هدف این پروژه مطالعه آزمایشگاهی جداسازی و تغلیظ کامل(تقریبا 99%) اتیلن گلیکول از محلول آبی آن توسط تکنولوژی و فرایند تقطیر غشایی می باشد.

فصل اول
اتیلن گلیکول ،کاربردها و روشهای تصفیه
1-1)مقدمه :
اتیلن گلیکول (مونو اتیلن گلیکول1) با نام آیوپاک اتان 1و2 – دیول یک الکل با دو گروه عاملی می باشد.اتیلن گلیکول ماده ی شیمیایی است که به سبب پایین بودن نقطه انجماد و بالا بودن نقطه جوش به طور گسترده در خنک کننده ها و به عنوان ضدیخ و ضد جوش در وسایل نقلیه مورد استفاده قرار می گیرد.در حالت خالص، مایعی بی رنگ، لزج ،با مزه ی شیرین می باشد.جرم ملکولی 62.068 ،چگالی 1.1132 g/cm3 ،نقطه جوش 197.5 ℃و دارای فراریت کمی می باشد.فشار بخار آن در 25 ℃در حدود 12.25 Pa می باشد.اتیلن گلیکول سالهاست به دلیل صدماتی که به سیستم عصبی و کلیه ها می رساند در زمره مواد سمی شناخته شده است.
این ماده برای اولین بار در سال 1859 به وسیله شیمیدان فرانسوی چارلز ورتز2 تهیه شد و در میزان کم در زمان جنگ جهانی اول به عنوان سیال خنک کننده و بخشی از آن در تولید مواد منفجره مورد استفاده قرار گرفت.تولید انبوه صنعتی این ماده در سال 1927 وقتی که ماده ی اولیه آن یعنی اکسید اتیلن به راحتی و ارزان در دسترس سازندگان قرار گرفت،آغاز شد.این ماده وقتی برای اولین بار معرفی شد انقلابی هرچند کوچک در صنعت هواپیمایی خلق کرد هنگامیکه به جای آب به عنوان خنک کننده در رادیاتور ها استفاده شد،این ماده به دلیل بالا بودن نقطه جوش خود این امکان را فراهم کرد که رادیاتورهای کوچکتر در حرارتهای بالاتر هم کار کنند.قبل از تولید این ماده اکثر سازندگان هواپیماها از سیستمهای خنک کننده تبخیری که از آب با فشار بالا استفاده می کردند ،بهره می جستند بطوریکه این سیستمها غیر قابل اعتماد و در عملیات جنگی به آسانی آسیب پذیر بودند چرا که این سیستم فضای زیادی را در اتاق هواپیما اشغال می کرد و به راحتی می توانست مورد اصابت گلوله قرار گیرد.[1]

1-Mono Ethylene Glycol(MEG)
2-Charles Wurts

جدول1: مشخصات شیمیایی و فیزیکی اتیلن گلیکول و آب

1-2) روش تولید :
هیدرولیز اکسید اتیلن متداولترین روش تولید EG می باشد.اکسید اتیلن با آب طبق معادله زیر واکنش می دهد :
C2H4O + H2O HOCH2CH2OH
این واکنش به وسیله کاتالیزور اسید یا باز تسریع می شود و یا در pH خنثی با افزایش دما انجام می گردد. جریان خوراک حاوی اکسید اتیلن (حاصل از اکسیداسیون مستقیم اتیلن) و آب می باشد. مخلوط تحت فشار و در دمای 100 ℃ که در انتهای واکنش به 170℃ می رسد به داخل راکتور فرستاده می شود. مقداری از دی و تری اتیلن گلیکول به وسیله واکنش اتیلن گلیکول و اکسید اتیلن اضافی تولید می شوند. در این واکنش آب اضافی به اکسید اتیلن به منظور افزایش مقدار اتیلن گلیکول در محصولات و کاهش دی اتیلن گلیکول و تری اتیلن گلیکول افزوده می شود. هنگامیکه نسبت مولی آب به اکسید اتیلن 22 به 1 باشد ، بیشترین مقدار اتیلن گلیکول و 68% وزنی آب تولید می شود.بنابراین محصول حاوی مقدار زیادی آب می باشد که بایستی جدا گردد. محلول گلیکول خام در چند تبخیرکننده تغلیظ می شود و جداسازی نهایی به وسیله تقطیر انجام می شود.[1]
1-3)کاربردهای اتیلن گلیکول:
1-3-1)ضدیخ و خنک کننده
بیشترین کاربرد اتیلن گلیکول در تولید مایع ضدیخ1 و خنک کننده2 است. محصولات بر پایه گلیکول به مدت چندین سال برای کاهش دمای یخ زدن و افزایش نقطه جوش خنک کننده موتور مورد استفاده قرار می گیرند. مواد افزودنی به گلیکول ، مانع خوردگی در سیستم خنک کننده می شوند. امروزه عمده ی ضد یخها بر مبنای اتیلن گلیکول می باشند اما محصولات پروپیلن گلیکول3(PG) نیز در حال رشد می باشند. محصولات EG ارزانتر از PG بوده و در مقابل سمیت محصولات EG بیشتر از PG می باشد. اما هنوز EG جزء اصلی همه ی ضدیخها می باشد.
بدون توجه به نوع گلیکول مصرفی ، خنک کننده موتور چهار کار مهم را انجام می دهد. این موارد انتقال حرارت ، کاهش دمای یخ زدن ، افزایش دمای جوش و بالاخره جلوگیری از خوردگی می باشد. آب گرما را به خوبی هدایت می کند اما گلیکولها هدایت خوبی ندارند در نتیجه وقتی که غلظت گلیکول افزایش می یابد ضریب انتقال حرارت مخلوط کاهش می یابد. به منظور بهینه کردن انتقال حرارت ، موتورهای پیشرفته امروزی طوری طراحی می شوند که با مخلوطی در محدوده 40 به 60 تا 60 به 40 حجمی از آب و اتیلن گلیکول کار کنند. کیفیت آب مورد استفاده در ساخت خنک کننده به منظور اطمینان از کارکرد طولانی سیستم خنک کننده و موتور آب مقطر و یا آب دی یونیزه شده پیشنهاد می گردد.
1-3-2)سیال یخ زدای هواپیما4
اتیلن گلیکول به عنوان سیال یخ زدای هواپیما در فصول سرد به داخل موتور و بالها و بدنه هواپیما پاشیده می شود. این سیال به طور متداول حاوی 10 الی 50 درصد EG (مونو اتیلن گلیکول)، مواد فعال کننده سطحی و دیگر افزودنیها شیمیایی می باشد. البته حجم زیادی از پسابهای این ماده مشکل زیادی را برای فرودگاهها ایجاد می کند.

1.Antifreeze liquid 3.Propylene Glycol
2.Coolant 4.Airplan Deicing Fluid

1-3-3)پرداخت فلزات1
عملیات پرداخت فلزات در مقیاس بزرگ مانند ساختن هواپیما به عمل خنک کاری بخشهای گرم فلز به وسیله این سیال انجام می شود. سیالات خنک کننده اکثرا حاوی تقریبا 50% پلی اتیلن گلیکول،پلی آلکیل گلیکول یا اکسی پلی گلیکولها به همراه مقادیری از مواد مانع خوردگی در حدود چند ppm می باشند.
1-3-4)سایر کاربردهای اتیلن گلیکول
اتیلن گلیکول در صنعت پلاستیک برای تولید الیاف پلی استر،رزین ها و همچنین پلی اتیلن ترفتالات ، که برای ساخت بطری های پلاستیکی نوشیدنی های غیر الکلی استفاده می شود.
بالا بودن نقطه جوش اتیلن گلیکول و تمایل ترکیب با آب ، آن را یک خشک کن ایده آل برای بهره برداری از گاز طبیعی می سازد. در این مورد معمولا بخار آب اضافی با جذب توسط گلیکول2 برداشته می شود. اتیلن گلیکول از بالا به پایین برج جاری شده و با مخلوط بخار آب و گاز هیدروکربن که از کف چاه بالا می آیند برخورد می کند گلیکول به طور شیمیایی بخار آب را جذب کرده و اجازه می دهد که گاز خشک شده از بالای برج خارج شود سپس گلیکول و آب از یکدیگر جدا شده و گلیکول مجددا به برج برگشت داده می شود. بعلاوه مقدار تزریق مونو اتیلن گلیکول برای جلوگیری از تشکیل هیدرات ها بسیار پایین تر از مصرف دی اتیلن گلیکول در سیکل جذب آب از گاز است[2].
1-4)خطرات صنعتی
اتیلن گلیکول در دمای 230 تا 250 ℉(110-121℃) می تواند شروع به شکستن کند. بایستی توجه کرد که شکستن می تواند وقتی که دمای کل سیستم زیر این حد است هم اتفاق بیافتد ، زیرا درجه حرارت سطحی در مبدل های حرارتی و دیگ بخار می تواند در برخی بخشها حتی بالای دمای فوق باشد.
مسموم کنندگی به عنوان خطر محیط زیستی اصلی اتیلن گلیکول در نتیجه استفاده بیش حد آن می باشد . به دلیل مزه شیرین آن گاهی اوقات بچه ها و حیوانات مقدار زیادی از آن را مصرف می کنند در کشورهای پیشرفته معمولا یک ماده تلخ کننده بنام دناتونیم-بنزوات3 برای تغییر مزه اتیلن گلیکول به آن اضافه می شود[3].

1.Metal Finishing 2.Dehydration
3.Denatonium Benzoate

نمودار 1 : منحنی انجماد محلول آبی اتیلن گلیکول

نمودار 2 : فشار بخار محلولهای آبی اتیلن گلیکول در دماهای مختلف
1-5)منطق بازیابی اتیلن گلیکول
چند دلیل برای بازیابی خنک کننده های مصرف شده وجود دارد. اول اینکه طبق قوانین محیط زیستی اگرچه اتیلن گلیکول به صورت بیولوژیکی قابل تجزیه می باشد اما از آنجا که پساب ضد یخ حاوی فلزات سنگین مانند سرب ، کادمیم و کروم بوده و این پساب را جزء ضایعات سمی و مضر قرار داده است ، لذا دفع آن به محیط و سیستم فاضلاب قبل از تصفیه غیر قانونی می باشد و همچنین به دلیل مقادیر زیاد آب در سیال خنک کننده سوزاندن روشی مناسب نمی باشد. بنابراین در عمل ، فرایند بازیافت گلیکول ، اگر هزینه کمتری نسبت به روشهای دیگر داشته باشد ترجیح داده می شود. در آلمان با وجود قوانین زیست محیطی سفت و سخت نسبت به مصرف مایع خنک کننده استفاده شده ، فقط در حدود 40% مایع خنک کننده استفاده شده برای تصفیه به مراکز بازیافت فرستاده می شود[8].
دومین مساله این است که بازیابی ضدیخ مانند بازیابی روغن موتور مصرف شده می تواند در حفظ منابع تجدید ناپذیر اولیه مثل گاز طبیعی مفید باشد و هزینه فرایند خنک کننده بازیابی شده ارزانتر از خنک کننده اولیه و اصلی می باشد ، البته کارایی این دو تا حد زیادی شبیه به هم می باشد. تجربه چنین بازیافتی در تصفیه و بازیابی روغن موتور مصرف شده نتایج خوب و مقرون به صرفه ای را برای صنعت به ارمغان آورده است. البته موضوع بازیابی ضدیخ و خنک کننده ها و محصولات این چنینی هنوز به طور عمده در کشورهای صنعتی مورد توجه قرار نگرفته است و در سالهای اخیر تلاشهای زیادی برای بازیابی اینگونه پسابها انجام نگرفته است[5].
بازیابی گلیکول مصرف شده نیازمند دو فرایند اصلی جداسازی می باشد که تنها مرحله دوم در تغلیظ محصول حاصل از واکنش آب و اکسید اتیلن مشترک می باشد.
1-جداسازی آلاینده ها به منظور تولید یک محصول پایه ی به اندازه کافی خالص از گلیکول و آب برای فرموله کردن دوباره ضدیخ
2-جداسازی آب و گلیکول تا غلظت اتیلن گلیکول در آب خالص برای تخلیه مستقیم به سیستم پساب مناسب گردد.
1-5-1)مرحله اول پیش تصفیه :
پیش تصفیه خنک کننده مصرف شده،نقشی حیاتی در عملکرد سیستمهای نمک زدایی جریانهای پایین دستی دارد. جداسازی ثقلی و فیلتراسیون ذرات معمولا در ابتدای فرایندهای نمک زدایی نصب می شوند. به خاطر پتانسیل بالای گرفتگی ، سیستمهای غشایی در مرحله پیش تصفیه کمتر مورد توجه قرار می گیرند و در فیلتراسیون / سانترفیوژ مواد حل شده از خنک کننده مصرف شده زدوده شده سپس به آن گرما داده می شود و بعضی از ناخالصی ها توسط عمل سانترفیوژ حذف می گردند.
1-5-2)مرحله دوم پیش تصفیه
مرحله دوم پیش تصفیه با استفاده از تکنیکهای جداسازی غشایی انجام می گیرد. تعدادی از سیستمهای بر پایه غشاء نیز ممکن است به منظور پیش تصفیه یا نمک زدایی خنک کننده مصرف شده به کار روند. این موارد را می توان به دو گروه ، نیرومحرکه فشاری و نیرومحرکه الکتریکی تقسیم بندی کرد. فرایندهای غشایی با نیرومحرکه فشار بر پایه اندازه ذرات و روشهای با نیرومحرکه الکتریکی براساس یونهای باردار عمل می کنند.

1-5-3)فرایندهای غشایی با نیرومحرکه فشار
الترافیلتراسیون(UF) : این روش به طور متداول مواد آلی دارای وزن ملکولی بالاتر از 1000 را دفع می کند. در حالیکه یونها و ذرات آلی کوچکتر را از خود عبور می دهد و معمولا این روش با نانوفیلتراسیون ترکیب می شود. UF می تواند ضد یخ روغنی ، کدر و مصرف شده را به منظور تولید محصولی نیمه شفاف فرآوری کند. در این روش گرفتگی برگشت ناپذیر در غشا اتفاق میافتد. این فرایند نمی تواند خنک کننده موتور با خلوص کافی به منظور دسترسی به خواص خنک کننده اصلی تولید کند.
نانوفیلتراسیون(NF) : فرایند NF برای زدایش موثر ملکولهای و یونها با توجه به اندازه آنها در محدوده بین دو فرایند الکتروفیلتراسیون و اسمز معکوس انتخاب مناسبی می باشد. NF از غشاهای با تخلخل بیشتری نسبت به RO بهره می گیرد. این فرایند نمی تواند اجزای کوچکتر و دارای بار کمتر مانند کلرید را نگه داشته یا دفع کند و معمولا قادر به تولید خنک کننده با درجه خلوص کافی در حد خواص خنک کننده اصلی نمی باشد. بعضی از غشاهای NF مشابه غشاهای UF می باشد که درنتیجه می توانند بدون عبور دادن رنگ و یونهای چند والانسی (سخت) و دیگر آلاینده ها در امر تصفیه استفاده شوند.
اسمز معکوس(RO) : در اسمز معکوس آب از درون یک غشا نیمه تراوا از منطقه ای با غلظت بالاتر به درون منطقه ای رقیق تر به وسیله فشاری که بیشتر از فشار اسمزی می باشد رانده می شود. تحت فشار اسمزی نرمال ، آب از طرف رقیق تر به سمت غلیظ تر حرکت می کند. RO به غیر از تعداد کمی اکثر مواد را دفع کرده و درفشار 125 الی 1000 psia عمل می کند. غشاهایی که EG را دفع می کنند جهت تغلیظ گلیکولها برای تصفیه محلولهای مانند سیال یخ زدای فرودگاه ها که به صورت رقیق همراه با آب خارج می شوند، استفاده می شوند.
کاربرد RO در این زمینه عموما وقتی که غلظت EG اولیه در خوراک کمتر از 6% باشد عملی است و برای تغلیظ EG رقیق برای رسیدن به ماکزیمم غلظت حدود 10 الی 12 درصد در فشار عملیاتی 1000 psig مفید می باشد[5]. به منظور بازیابی ضد یخ وسایل نقلیه که بطور متداول در برگیرنده بیش از 20% اتیلن گلیکول می باشد غشاهایی که می توانند EG و یا آب را از خود عبور داده و نمکها و دیگر آلاینده ها را دفع کنند،استفاده می شوند. مشکل ابتدایی برای نیرومحرکه فشاری مانند UF/NF وجود روغنهای تعلیق شده می باشد، روغن روی سطح غشا را پوشانده(گرفتگی) در نتیجه بحث کاهش شدید نرخ تولید می شود. وقتی که گرفتگی اتفاق می افتد سیستم باید خاموش و تمیز گردد که این فرایند زمان بر می باشد.
1-6)فرایندهای مختلف بازیابی اتیلن گلیکول
مطابق با آنچه گفته شد پیش تصفیه برای جداسازی مکانیکی جامدات و مواد با وزن کم که عمدتا شامل فیلتراسیون ذرات و میکروفیلتراسیون یا الترافیلتراسیون برای جلوگیری از کلوخه شدن و کاهش رسوب گرفتگی در مراحل بعدی می شود انجام می گیرد. بعد از پیش تصفیه بایستی آب از اتیلن گلیکول جدا گردد.
فرایند های مختلف مورد بررسی قرار گرفته در جداسازی آب از اتیلن گلیکول شامل فرایندهای متداول تقطیر و تبخیر1 و فرایندهای غشایی، تراوش تبخیری2و تقطیر غشایی3 می گردد. در تبخیر(EV) مایع خنک کننده از 25% تا 70% وزنی گلیکول تغلیظ می گردد. دمای فرایند خیلی پایین تر از دمای سیستم خنک کننده موتور برای جلوگیری از تشکیل نیترو آمینها می تواند نگه داشته شود و آب با غلظت کمی از گلیکول به عنوان محصول بالادستی تولید می شود.
محصول اصلی EV برای تغلیظ بیشتر، خصوصا آب گیری به مرحله ی تراوش تبخیری(PV) فرستاده می شود. جزء عبور نکرده از غشاء تراوش تبخیری مایع گلیکولی با غلظت بالا (96%<) می باشد[8].
1-6-1)کاربرد فرایند تبخیر در جداسازی آب و اتیلن گلیکول
در تبخیر محلول آب و اتیلن گلیکول،محلولی که از ماده حل شده غیر فرار اتیلن گلیکول و حلال فرار آب تشکیل شده است تغلیظ می گردد. با بخار شدن قسمتی از آب، که بر اثر آن محلول غلیظ لیکور به دست می آید، تبخیر انجام می شود. تفاوت آن با تقطیر این است که بخار حاصل از تبخیر معمولا یک جزء تنهاست و حتی وقتی بخار به صورت مخلوط است ، در مرحله تبخیر سعی نمی شود بخار به اجزای تشکیل دهنده اش تفکیک شود[9].
فرایند تبخیر برای رسیدن به غلظت 70% وزنی اتیلن گلیکول مناسب می باشد. برای غلظت خوراک بالاتر از 70% کیفیت محصول بالادست به طور قابل ملاحظه ی به تغییر خصوصیات فاز آب و اتیلن گلیکول می انجامد. از طرف دیگر در فرایند تبخیر در محدوده ی غلظت اتیلن گلیکول بالاتر از 70% انرژی مورد نیاز به میزان چشمگیری با افزایش غلظت خوراک اتیلن گلیکول افزایش می یابد.

1. Evaporation 2.Pervaporation
3.Membrane Distillation
1-6-2)فرایند تقطیر در تغلیظ اتیلن گلیکول
خنک کننده مصرف شده قدیمی در موتور آلودگی هایی دارد که اثرات زیان باری در سیستم خنک کننده موتور به جای می گذارد. بنابراین سازندگان اتومبیل توصیه می کنند که خنک کننده مصرف شده در فاصله زمانی مشخصی جایگزین شود. استفاده مجدد خنک کننده استفاده شده از لحاظ اقتصادی و محیط زیستی مقرون به صرفه و مطلوب می باشد.
یکی از متداول ترین روشهای بازیابی اتیلن گلیکول مصرف شده و جداسازی آب و اتیلن گلیکول تقطیر است. روش تقطیر سیستم چند جزئی اتیلن گلیکول استفاده شده بدین صورت است که آب در یک فشار اولیه تقطیر شده و جزء دیگر (اتیلن گلیکول) در یک فشار ثانویه تقطیر می شود. هر جریان تقطیر شده ای به یک تانک ذخیره سازی جداگانه فرستاده می شود.
خنک کننده مصرف شده شامل دو جزء مهم به نام آب و اتیلن گلیکول می باشد. اجزای باقیمانده تقطیر ، ضد زنگ، نمک، سیلیکات ها، فلزات و دیگر آلودگی های نامطلوب می باشند، که اغلب بخش خیلی زیان آوری از حجم کلی را تشکیل می دهند.
در فرایند تقطیر دو جزء اصلی خنک کننده مصرف شده(آب و اتیلن گلیکول) از یکدیگر و از اجزاء دیگر جدا می شوند. در واقع آب خالص در یک ظرف و اتیلن گلیکول خالص در ظرفی دیگر جمع می شود. این جداسازی دفع قانونی آب با استفاده دوباره آب و استفاده مجدد اتیلن گلیکول را موجب می شود. آلودگی های باقی مانده حجم خیلی کمتری نسبت به مقدار خنک کننده فرآوری شده دارند که این امر دفع باقی مانده را با هزینه ی کمتر امکان پذیر می سازد. هدف این فرایند آب با خلوص 98% از خنک کننده مصرف شده و تولید حجم کمی از پسماند آلوده می باشد. این روش می تواند به طور خودکار اداره گردد. به طور خلاصه، مطابق با این فرایند از یک سیستم ناپیوسته برای جداسازی یک محلول یا مخلوط چند جزئی که شامل یک مایع با فراریت بیشتر، مایع با فراریت کمتر و مواد آلوده کننده جامد یا مایع غیر فرار می شود. مایع با فراریت بیشتر آب و مایع با فراریت کمتر اتیلن گلیکول می باشد[16].
مزایا و معایب فرایند تقطیر
این روش برای بازیافت خنک کننده مصرف شده ذاتا ساده می باشد.
به دلیل بازگشت سریع هزینه های ابتدایی صرف شده برای تجهیزات که نوعا در محدوده شش ماه تا 2 سال می باشد این فرایند ارزش تجاری بالایی دارد.
این فرایند محسنات زیست محیطی قابل توجه ای دارد، چرا که خنک کننده مصرف شده یک ماده مضر می باشد و جدا کردن آب و اتیلن گلیکول از خنک کننده مصرف شده به طور قابل ملاحظه ای حجم ماده ی مضر را کاهش می دهد. اگرچه در این فرایند اتیلن گلیکول به کیفیت قابل استفاده می رسد و اما برای رسیدن به این خلوص انرژی زیادی صرف می شود.
1-6-3)فرایند تراوش تبخیری برای تغلیظ اتیلن گلیکول
فرایند تراوش تبخیری1 در طی سالیان اخیر کاربردهای فراوانی در صنایع مختلف شیمیایی به عنوان یک فرایند جداسازی به منظور بازیابی مخلوطهای مایع یافته است. این روش در مقایسه با روش های سنتی جداسازی تقطیر و تبخیر دارای مزایایی نظیر انرژی مورد نیاز کمتر ، آلودگی کمتر محیط زیست، کوچک بودن فضای مورد نیاز، سادگی فرایند و ... می باشد. در طی سالهای متمادی تراوش تبخیری بیشتر به عنوان فرایندی به منظور تولید مواد آلی با خلوص بالا جهت آبزدایی مخلوط های آبی – آلی که آزوتروپ تشکیل می دهند نظیر مخلوط آب و اتانل و یا جهت جداسازی مخلوطهایی با نقطه جوش نزدیک مانند مخلوط آب و ایزوپروپانول به کار رفته است، ولیکن در سالهای گذشته استفاده از آن در زمینه جداسازی مخلوط آب و اتیلن گلیکول نیز مورد توجه محققین قرار گرفته است.
غشاء در جداسازی آب و اتیلن گلیکول با فرایند تراوش تبخیری از اهمیت بالایی برخوردار است چرا که غشاء نقش زیادی در گزینش پذیری یا انتخاب پذیری جداسازی دارد و آنچه مهم است کاربرد غشایی است که فلاکس بالا و فاکتور جداسازی بالایی را فراهم آورد.
در تراوش تبخیری عمدتا از غشاهای پلیمری استفاده می شود ،پلیمرهایی مانند پلی وینیل الکل (PVA2)،چیتوسان(CS3) از عمده پلیمر هایی هستند که در فرایند تراوش تبخیری آب و اتیلن گلیکول مورد استفاده قرار گرفته اند.
گروههای آب دوست این غشاءها نقش مهمی در جذب آب و نفوذ از غشاء دارند. تحقیقات مختلف صورت گرفته بر روی این غشاءها نشان دهنده خصوصیات خوب این غشاءها نظیر سهولت تشکیل فیلم، مقاومت شیمیایی و گزینش پذیری بالا برای جداسازی آب می باشد. غشاهای آب دوست پلیمری جزء اولین غشاهایی هستند که برای آب زدایی از اتیلن گلیکول در تراوش تبخیری بکار گرفته شده اند.
اگر چه آب زدایی از محلول ها با غشاهای آب دوست نتایج خوبی را به همراه داشته است اما این غشاها در دماهای بالا و غلظت بالای آب ناپایدار می باشند، غشای زئولیتی NaA برای غلبه بر مشکلات بالا تنها غشای غیر پلیمری به کار گرفته شده در این زمینه می باشد[29]. زئولیتها آلومینا سیلیکات هیدراته ی هستند که متشکل از ساختار کریستالی همراه با خاصیت غربال ملکولی می باشند، زئولیت همچنین موادی با مقاومت شیمیایی و حرارتی بالا می باشند. اندازه حفرات زئولیت ها در محدوده 9-10 می باشد. از این رو زئولیت به منظور جداسازی ملکولهای آب در PV برای محلول های آبی در دماهای بالا مناسب می باشد.
'Permeate' + 'Evaporation' 'Pervaporation'

1.Pervaporation 2.Poly Venyl Alchol
3.Poly(D-glucosamine)
فصل دوم
فرایند جداسازی تقطیر غشایی
2-1:مقدمه
عمده ی فرایندهای غشایی به صورت هم دما انجام می شود و نیرو محرکه ی آنها فشار هیدرواستاتیک ، غلظت، پتانسیلهای الکتریکی یا شیمیایی می باشد. تقطیر غشایی، یک فرایند غیر هم دماست که بیش از 40 سال است که شناخته شده است اما واقعا هنوز برای صنعتی شدن نیاز به کار و تلاش مداوم دارد. ثبت اختراع این فرایند توسط Bodell در سوم جولای 1963 می باشد و اولین پروژه - ریسرچدر مورد تقطیر غشایی، 4 سال بعد از آن توسط Findly در مجله ی "توسعه مهندسی طراحی فرایندهای شیمیایی و صنعتی" منتشر شد.
عبارت تقطیر غشایی از تشابه این فرایند با تقطیر معمولی (از جمله تقطیرساده و چند مرحله ای) نشات گرفته است که هردویی این فرایند ها برپایه ی تعادل بخار/ مایع به منظور جداسازی می باشد و هر دو تکنولوژی نیاز به گرمای کافی برای تامین گرمای نهان تبخیر برای محلول خوراک دارند.
اساسا تقطیر غشایی به عنوان فرایندی غشایی غیر هم دما به کار می رود که نیرو محرکه ی آن گرادیان فشار جزئی اجزا در دو سمت غشا می باشد که این غشا بایستی متخلخل بوده و بوسیله محلول فرایند خیس نشود بطوریکه تعادل بخار / مایع اجزاء را بهم نزند. این غشا از چگالش درون حفره ها جلوگیری می کند، و تا پایان فرایند بایستی در تماس مستقیم با محلول مایع خوراک گرم مقاومت مکانیکی خوبی داشته باشد.
پتانسیلهای کاربرد MD تولید آب با خلوص بالا، تغلیظ یونی، کلوئیدی و یا سایر محلولهای آبی غیر فرار و حذف آثار مواد آلی فرار (VOCs) از پساب ها می باشد. در کاربردهای گوناگون از جمله نمک زدایی، تصفیه پسابها با دیدگاه محیط زیستی، استفاده مجدد از آب، در صنایع غذایی و صنایع داروسازی و غیره ، تقطیر غشایی می تواند بکارگیری شود. همه این تفاسیر موجب می شود که تقطیر غشایی جذابیت کافی را در مجامع دانشگاهی داشته باشد.
دمای عملیاتی پایین تر از دمای تقطیر غشایی مرسوم، فشار هیدرواستاتیکی عملیاتی پایین تر از فشار فرایند ها با نیروی محرکه فشاری از ویژگی های بارز این فرایند می باشد از جمله فرایندهای نیرو محرکه فشاری عبارتند از (اسمز معکوس1، نانو فیلتراسیون2، اولترافیلتراسیون3، میکروفیلتراسیون4) می باشند که برخلاف آنها در تقطیر غشایی خواص مکانیکی غشا کمتر مورد نظر است و در این فرایند فاکتور بالایی از دفع به ویژه زمانیکه محلولها شامل اجزاء غیر فرار (نمکها، کلوئیدها و غیره) هستند به چشم می خورد. بعلاوه، توانایی استفاده از گرمای اتلافی و منابع انرژی تجدید پذیر سبب می شود تقطیر غشایی درکنار سایر فرایندهای صنعتی انرژی مورد نیاز خود را تامین کند.
اگرچه در سراسر دنیا تقطیر غشایی موضوع تحقیقاتی برای بسیاری از دانشمندان می باشد. از لحاظ تجاری تقطیر غشایی کم توجیه می شود و هنوز به عنوان ابزار کاربردی صنعتی نشده است. موانع عمده در مقابل این فرایند شامل ساخت غشای مخصوص تقطیر غشایی و طراحی مدول آن، تر شدن حفره های غشاء، نرخ جریان کم پرمیت (کاهش شار)، بعلاوه هزینه های انرژی و اقتصاد این فرایند نامشخص می باشند. اخیرا علاقه مندی در زمینه تقطیر غشایی بطور چشمگیری افزایش یافته است. در نمودار 1 تعداد مقالات منتشر شده در زمینه تقطیر غشایی که در مجلات وجود دارد می توان مشاهده نمود.

نمودار1 : نرخ رشد تحقیقات در زمینه MD به صورت تعداد مقالات سالانه منتشر شده
از این رو سزاوار یادآوری است که از میان شکلهای فرایند تقطیر غشایی، بیشترین تحقیق روی روش تقطیر غشایی تماس مستقیم 5بوده، اگرچه گرما در این روش از طریق مکانیسم هدایت از میان غشا انتقال داده می شود با در نظر گرفتن اتلاف گرمای در تقطیر غشایی این روش بیشترین اتلاف را در بین روشهای تقطیر غشایی به خود اختصاص می دهد.

1.Rever Osmosis 2.Nano Filteration 3.Ultra Filteration
4.Micro Filtration 5.Direct Contact Membrane Distillation
بیش از 60% تحقیقات تقطیر غشایی با استفاده از روش تقطیر غشایی تماس مستقیم صورت گرفته است. زیرا در این روش مرحله چگالش جریان تراوشی در داخل مدول انجام می شود و این امر منجر به ساده بودن فرایند می شود. در مقابل روش تقطیر غشایی با گاز حامل1، از میان روش های تقطیر غشایی کمترین سهم را به خود اختصاص می دهد زیرا در آن یک کندانسور خارجی برای جمع آوری جریان تراوشی مورد نیاز است که این امر طراحی سیستم را پیچیده و هزینه آن را بالا می برد. شایان ذکر است که هر روش تقطیر غشایی مزایا و معایبی برای کاربرد خاص خود خواهد داشت.
بیشتر موضوعات مورد توجه در نشریات در نمودار 2 آمده که شامل مدلسازی تئوری تقطیر غشایی و مطالعات آزمایشگاهی بررسی اثر پارامترهای عملیاتی می باشد.44% از تحقیقات در رابطه با مدل های تئوری این فرایند بوده و در حالیکه 14.8% از پژوهش ها روی ساخت غشا برای تقطیر غشایی تمرکز دارند. در مقایسه با سایر فرایندهای جداسازی غشایی از جمله،تراوش تبخیری،اسمز معکوس،نانوفیلتراسیون،اولترافیلتراسیون و جداسازی با گاز تنها تعداد کمی از محققان به امکان ساخت و طراحی غشاهای جدید برای استفاده در تقطیر غشایی توجه دارند. اخیرا تعداد مقالات در زمینه تولید غشاهای مخصوص فرایند تقطیر غشایی طبق نمودار 3 در حالا افزایش است.

نمودار 2 : تعداد مقالات منتشر شده در زمینه مطالعات تجربی و مدلسازی روی MD

1.Seewp Gas Membrane Distillation

نمودار 3 : روند رشد تعداد مقالات منتشر شده در زمینه ساخت غشای مخصوص MD
در شکل 1 انواع روشهای تقطیر غشایی را می توان مشاهده کرد. به دلیل وجود همزمان پدیده های انتقال گرما و جرم از میان غشا، تنوع شکلهای مختلف تقطیر غشایی و کاربردهای مختلف آن باعث شده در مجامع دانشگاهی به عنوان یک فرایند آموزشی نیز استفاده شود. بعلاوه، امکان استفاده از گرمایی اتلافی و یا منابع انرژی دیگری از جمله انرژی خورشیدی و زمین گرمایی و انرژی باد در تقطیر غشایی وجود دارد و این فرایند می تواند با سایر فرایندها در یک سیستم یکپارچه ترکیب شود که این موضوعات باعث شده به عنوان تکنیک جداسازی امیدوار کننده ای در مقیاس صنعتی بکار گرفته شود. این فرایند به عنوان یک مرحله عملیات پیش تصفیه و یا پس تصفیه با فرایندهای دیگر ادغام می شود.

شکل1:گونه های مختلف فرایند جداسازی تقطیر غشایی
این فرایند بیشتر برای کاربردهای که در آن آب جزء عمده حاضر در محلول خوراک می باشد مناسب است. به عنوان مرور، تقطیر غشایی یک فرایند با نیرو محرکه گرمایی می باشد که در آن تنها ملکولهای بخار از میان غشای آبگریز متخلخل عبور می کند. مایع خوراک برای اینکه تصفیه شود بایستی در تماس مستقیم با یک سمت از غشا قرار گیرد. آبگریزی ذاتی غشا مانع از ورود محلول آبی در داخل حفره هایش می شود که به دلیل کشش سطحی مواد غشا می باشد. در نتیجه، سطح مشترک مایع/ بخار در ورودی حفره های غشا تشکیل می شود.
باتوجه به شکل 1 نیرومحرکه تقطیر غشایی بوسیله یکی از 4 طریق زیر در سمت جریان تراوشی اعمال می شود:
1)یک محلول آبی سردتر از محلول خوراک در تماس مستقیم با سمت جریان تراوشی غشا نگهداری می شود و شکلی که ما آن را به نام تقطیر غشایی تماس مستقیم1 می شناسیم . هردوی محلولهای آبی خوراک و جریان تراوشی به صورت مماس با سطح غشاء بوسیله پمپهای به گردش در می آیند و یا درون سلول غشایی توسط همزنهای مغناطیسی چرخانده می شوند. در این مورد اختلاف دمای طرفین غشا یک اختلاف فشار بخار را القا می کند. در نتیجه، ملکولهای فرار تبخیر شده در سطح مشترک گرم مایع/بخار از حفره های غشا عبور کرده و وارد فاز بخار و در سطح مشترک سرد مایع/بخار در درون مدول غشایی چگالش می یابد. یک نوع دیگر از تقطیر غشایی نوعی است که در آن یک لایه ی مایع سرد ساکن بین غشا و سطح خنک کننده در سمت جریان تراوشی وجود دارد و این کار به منظور کاهش اتلاف حرارتی انجام می شود. (شکل a)
2)فشار پایین در سمت جریان تراوشی از مدول غشا بوسیله یک پمپ خلاء اعمال می شود. فشار خلاء اعمال شده کوچکتر از فشار اشباع ملکولهای فراری است که از محلول خوراک جدا می شوند. در این مورد چگالش در بیرون از مدول اتفاق می افتد. این شکل از تقطیر غشایی به تقطیر غشایی خلاء2 معروف است. (شکلb)
3)یک شکاف هوا بین غشا و سطح چگالنده ایجاد می شود.در این شکل،ملکولهای فرار تبخیر شده از هردوی حفره های غشا و شکاف هوا عبور کرده و سرانجام روی یک سطح سرد در درون مدول غشایی چگالش می یابد. این نوع از تقطیر غشایی با عنوان تقطیر غشایی با شکاف هوا3 نامیده می شود.(شکل d)
4)یک گاز جاروکننده خنثی و سرد در سمت جریان تراوشی غشا ملکولهای بخار تراوش کننده را حمل کرده و چگالش بیرون از مدول غشا رخ می دهد. این نوع شکل از تقطیر غشایی منصوب به تقطیر غشایی با گاز حامل معروف است. در این شکل، به دلیل گرمای انتقال یافته از سمت خوراک از میان غشا ، دمای گاز حامل در سمت جریان تراوشی در امتداد مدول غشایی به طور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد. یک نوع دیگر تقطیر غشایی با گاز حامل با نام تقطیر غشایی با گاز حامل دما ثابت4 اخیرا پیشنهاد شده است. در این شکل از تقطیر غشایی با گاز حامل افزایش دمای گاز با استفاده از یک صفحه ی سرد در سمت جریان تراوشی به حداقل می رسد.(شکل c)

1.Direct Contact Membrane Distillation 2.Vacuum Membrane Distillation 3.Air Gap Membrane Distillation 4.Thermal Sweep Gas Membrane Distillation
هریک از این شکلهای تقطیر غشایی معایب و مزایایی برای کاربردهای مشخص دارند. دو مثال در زیر ارائه شده است:
1)برای حل مشکل اتلاف گرما بوسیله هدایت از میان غشا، که منجر به بازده نسبتا پایین فرایند تقطیر غشایی می شود یک شکاف هوا در درون مدول غشایی بین سمت جریان تراوشی غشا و سطح چگالنده جایگزین شد. این راه حل هردوی اتلاف گرمایی هدایتی و پلاریزاسیون دمایی را بطور قابل ملاحظه ای کاهش می دهد و در نتیجه بازده جداسازی را بهبود می بخشد.
2)بطورکلی، در تقطیر غشایی خلاء، غشا با اندازه حفره کوچکتر (کمتر از 0.45 میکرون) نسبت به سایر شکلهای تقطیر غشایی مورد استفاده قرار می گیرد زیرا در این شیوه به دلیل اعمال خلاء خطر خیس شدن حفره ها بالا می باشد.
اصطلاحات برای تقطیر غشایی بوسیله کمیته ای شامل 6 عضو در کمیته تقطیر غشایی که در 5 می 1986 برگزار شد، مورد بحث و بررسی قرار گرفت:
1.R.Schofield(university of New South Wales,Kensington,Australia)
2.A.C.M.Franken(Twente University,Enschede,Netherlands)
3.S.Kimura(University of Tokyo,Tokyo,Japan)
4.S.Ripperger(Enka Membrana,Wuppertal,Germany)
5.G.Sarti(University di Bologna,Bologna,Italy)

user8342

چکیده
در تحقیق حاضر مسئله خنک کاری مغز به روش انتقال حرارت معکوس به منظور کاهش آسیب های احتمالی مورد بررسی قرار گرفته است. کاهش دمای مغزفواید بسیاری در مقابل آسیب های تراماتیک و ایشکمیک مغز دارد و می تواند بیمار را مدت بیشتری در وضعیت حیاتی نگه دارد. هندسه مغز به عنوان یک فرض ساده کننده، به صورت یک نیمکره متقارن در نظر گرفته شده است. مسئله معکوس با روش گرادیان مزدوج حل شده است.اساس روش بر مبنای مینیمم سازی تابع هدفی است که که به صورت مجموع مربعات تفاضل دماهای محاسبه شده و دماهای اندازه گیری شده از آزمایش بر روی مرز خارجی مغز تعریف می گردد. با حدس یک شار اولیه مسئله را حل کرده، توزیع دما و شار حرارتی مورد نظر به منظور کاهش دمای مرکز مغز به میزان 5 درجه ( رسیدن به دمای 33 درجه)، به دست آمده اند. توابع محاسبه شده با استفاده از روش معکوس با توابع دقیق مقایسه شدهاند.
فهرست علائم و اختصارات:
C گرمای ویژه، J/ kg d جهت گام بهینه
eRMS خطای RMS
k هدایت گرمایی بافت، W/m °C
Ns تعداد سنسورها
n بردار عمود بر سطح
q شار حرارتی W/m2q'''m نرخ تولید گرمای متابولیک W/m3R شعاع سر m
S تابع هدف
Tدما KTa0 دمای مرکزی بدن Kt زمان sWb نرخ خون تزیق وریدی kg/(mas)Y دمای مورد نظر(اندازهگیری شده)
Greek letters a نفوذپذیری گرمایی m2/sβ اندازه گام حل
γ ضریب الحاقی
ε پارامتر توقف
θ زمان بیبعد
λ متغیر مسئله حساسیت
ρ چگالی بافت زنده kg/m3b خون
r* مشتق نسبت به r*
z* مشتق نسبت به z*η مشتق نسبت به ηξ مشتق نسبت به ξSuperscripts k تعداد تکرارها

فهرست مطالب
عنوانشماره صفحه
TOC o h z u فصل اول: مقدمه PAGEREF _Toc418272714 h 11-1 مقدمه: PAGEREF _Toc418272715 h 21-2- تاریخچه: PAGEREF _Toc418272716 h 7فصل دوم: بررسی روش‌های بهینه‌سازی توابع PAGEREF _Toc418272717 h 152-1 مسائل بهینه‌سازی PAGEREF _Toc418272718 h 162-2 دسته‌بندی روش‌های بهینه‌سازی PAGEREF _Toc418272719 h 172-3 راه‌حل کلی PAGEREF _Toc418272720 h 182-4 نرخ هم‌گرائی PAGEREF _Toc418272721 h 192-5-1 محاسبه گرادیان PAGEREF _Toc418272722 h 222-5-2 تعیین طول گام بهینه در جهت کاهش تابع PAGEREF _Toc418272723 h 232-6 معیار هم‌گرائی PAGEREF _Toc418272724 h 242-7 روش کاهش سریع PAGEREF _Toc418272725 h 252-8 مقدمه ای بر روش انتقال حرارت معکوس PAGEREF _Toc418272726 h 252-8-1 مقدمه PAGEREF _Toc418272727 h 252-8-2 مشکلات حل مسائل انتقال حرارت معکوس PAGEREF _Toc418272728 h 272-8-3 ارزیابی روش‌های مسائل معکوس حرارتی PAGEREF _Toc418272729 h 312-8-4 تکنیک‌های حل مسائل انتقال حرارت معکوس PAGEREF _Toc418272730 h 322-8-5 تکنیک I PAGEREF _Toc418272731 h 342-8-5-1 شرح تکنیک PAGEREF _Toc418272732 h 342-8-5-2 روش‌های محاسبه ضرایب حساسیت PAGEREF _Toc418272733 h 372-8-6 تکنیک II PAGEREF _Toc418272734 h 382-8-6-1 متد گرادیان مزدوج PAGEREF _Toc418272735 h 382-8-6-2 الگوریتم محاسباتی تکنیک دوم PAGEREF _Toc418272736 h 442-8-6-3 اندازه‌گیری پیوسته PAGEREF _Toc418272737 h 452-8-7 تکنیک III PAGEREF _Toc418272738 h 462-8-7-1 روش گرادیان مزدوج با مسئله اضافی جهت تخمین پارامترها PAGEREF _Toc418272739 h 462-8-7-2 الگوریتم محاسباتی تکنیک سوم PAGEREF _Toc418272740 h 492-8-8 تکنیک IV PAGEREF _Toc418272741 h 502-8-8-1 گرادیان مزدوج با مسئله الحاقی برای تخمین توابع PAGEREF _Toc418272742 h 502-8-8-2 الگوریتم محاسباتی تکنیک چهارم PAGEREF _Toc418272743 h 52فصل سوم: مدل ریاضی PAGEREF _Toc418272744 h 543-1 مقدمه PAGEREF _Toc418272745 h 553-2 مدل‌های هدایت گرمایی PAGEREF _Toc418272746 h 553-2-1 مدل پنز PAGEREF _Toc418272747 h 553-2-2 مدل چن هلمز [26] PAGEREF _Toc418272748 h 60فصل چهارم: تخمین شار حرارتی گذرا در حالت متقارن محوری PAGEREF _Toc418272749 h 614-1- فیزیک مسئله PAGEREF _Toc418272750 h 624-2- محاسبه توزیع دما در حالت گذرا PAGEREF _Toc418272751 h 63در این بخش به بررسی روش حل معادلات انتقال حرارت متقارن محوری در حالت گذرا پرداخته میشود. PAGEREF _Toc418272752 h 634-2-1 معادله حاکم PAGEREF _Toc418272753 h 634-2-2- معادلات حاکم در دستگاه مختصات عمومی PAGEREF _Toc418272754 h 644-2-3- متریک ها و ژاکوبین های تبدیل PAGEREF _Toc418272755 h 654-2-4 تبدیل معادلات از صفحه فیزیکی به صفحه محاسباتی PAGEREF _Toc418272756 h 674-2-5- گسسته سازی معادلات PAGEREF _Toc418272757 h 694-2-6 شرایط مرزی مسئله PAGEREF _Toc418272758 h 714-3 مسئله معکوس PAGEREF _Toc418272759 h 744-3-1 مسئله حساسیت PAGEREF _Toc418272760 h 754-3-2 مسئله الحاقی PAGEREF _Toc418272761 h 764-3-3 معادله گرادیان PAGEREF _Toc418272762 h 764-3-4 روش تکرار PAGEREF _Toc418272763 h 774-5: تخمین شار حرارتی مجهول در مدل سه لایه PAGEREF _Toc418272764 h 774-5-1 معادله حاکم PAGEREF _Toc418272765 h 784-5-2 شرایط مرزی مساله PAGEREF _Toc418272766 h 784-5-3 مسئله معکوس PAGEREF _Toc418272767 h 804-5-3-1 مسئله حساسیت PAGEREF _Toc418272768 h 804-5-3-2 مسئله الحاقی PAGEREF _Toc418272769 h 81فصل پنجم: نتایج PAGEREF _Toc418272770 h 82نتیجه گیری: PAGEREF _Toc418272771 h 94پیوست الف PAGEREF _Toc418272772 h 95پیوست ب PAGEREF _Toc418272773 h 96اعتبارسنجی حل مستقیم PAGEREF _Toc418272774 h 96مراجع: PAGEREF _Toc418272775 h 115
فهرست جداول
جدول2-1- دسته‌بندی روش‌های بهینه‌سازی18
جدول 4-1. خواص لایه های استفاده شده79
جدول5-1. خطایRMS برای توابع مختلف در نظر گرفته شده برای شار حرارتی88

فهرست اشکال
شکل 2-1- نمودار روند بهینه‌سازی تابع هدف19
شکل 2-2- جهت‌های سریع‌ترین افزایش21
شکل3-1. المان در نظر گرفته‌شده برای به دست آوردن معادله انتقال حرارت زیستی پنز56
شکل 4-1 نمایش فیزیک مسئله62
شکل 4-2 - نمایش صفحه مختصات فیزیکی و محاسباتی64
شکل 4-3-نمایش گره مرکزی و هشت گره همسایه آن70
شکل 4-4- نمایش صفحه محاسباتی71
شکل 4-5- نمایش شرایط مرزی در صفحه فیزیکی71
شکل 4-6- نمایش مساله سه لایه در صفحه محاسباتی78
شکل 4-7- نمایش هندسه مساله متشکل از سه لایه مختلف بافت مغز، استخوان و پوست سر80
شکل5-1 شبکه مورد استفاده در حل مسئله و موقعت سنسورها83
شکل 5-2. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع خطی میباشد85
شکل 5-3. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع پله میباشد85
شکل 5-4. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابعی ترکیبی از sin و cos میباشد86
شکل5-5. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع خطی میباشد86
شکل 5-6. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع پلهای میباشد87
شکل5-7. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابعی ترکیبی از sin و cos میباشد87
شکل 5-8. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع خطی میباشد89
شکل 5-9. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع پله میباشد89
شکل 5-10. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع سینوس و کسینوس میباشد90
شکل 5-11. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع خطی میباشد90
شکل 5-12. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع پله میباشد91
شکل 5-13. مقایسه شار حرارتی محاسبه شده با استفاده از داده های نویزدار با شار حرارتی دقیق که بهصورت تابع سینوس-کسینوس میباشد91
شکل 5-14. مقایسه دمای محاسبه شده و دمای دقیق.92
شکل 5-15. شار محاسبه شده92
ضمائم:
شکل1- هندسه مستطیلی با شرایط مرزی دما ، عایق و شار حرارت96
شکل2- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 1 پس از 12 ثانیه97
شکل3- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 2 پس از 12 ثانیه98
شکل4- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 4 پس از 12 ثانیه98
شکل5- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 5 پس از 12 ثانیه99
شکل6- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره7 پس از 12 ثانیه99
شکل7- مقایسه منحنی‌های توزیع دمای گره 8 پس از 12 ثانیه100
شکل8- هندسه منحنی با شرایط مرزی عایق و شار حرارتی101
شکل9- مقایسه منحنی توزیع دما برای گره میانی پس از 60 ثانیه101
شکل 10- نمایش هندسه منحنی متشکل از سه لایه مختلف آزبست ، فولاد و آلومینیم102
شکل 11- نمایش کانتورهای توزیع دمای کد حاضر برای مسئله چندلایه103
شکل 12- نمایش کانتورهای توزیع دمای FLUENT برای مسئله چندلایه103
شکل 13- نمایش شبکه 30*30104
شکل 14- نمایش شبکه 40*40105
شکل 15- نمایش شبکه 50*50105
شکل 16- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 30*30 در مسئله یک‌لایه106
شکل 17- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 30*30 در مسئله دولایه106
شکل 18- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 30*30 در مسئله سه لایه107
شکل 19- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 40*40 در مسئله یک‌لایه107
شکل 20- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 40*40 در مسئله دولایه108
شکل 21- نمایش کانتورهای توزیع دما برای شبکه 40*40 در مسئله سه لایه108
شکل 22- نمایش منحنیهای توزیع دمای گره میانی در مسئله یک‌لایه109
شکل 23- نمایش منحنیهای توزیع دمای گره میانی در مسئله دولایه110
شکل 24- نمایش منحنیهای توزیع دمای گره میانی در مسئله سه لایه110
شکل 25- نمایش کانتورهای توزیع دمای کد حاضر برای هندسه نامنظم با تقارن محوری111
شکل 26- نمایش کانتورهای توزیع دمای FLUENT برای هندسه نامنظم با تقارن محوری112
شکل 27- نمایش کانتورهای توزیع دمای کد حاضر113
شکل 28- نمایش منحنیهای توزیع دمای مرکز کره113
شکل 29- نمایش منحنیهای توزیع دمای نقطهای که در موقعیت r=5 cm قرارگرفته114
شکل 30- نمایش منحنیهای توزیع دمای نقطهای که بر روی سطح کره قرارگرفته است114
فصل اول: مقدمه1-1 مقدمه: توسعه کامپیوتر و ابزار محاسباتی، رشد روش‌های عددی را برای مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی تسریع کرده است. برای مدل‌سازی یک پدیده فیزیکی به یک مدل ریاضی و یک روش حل نیاز است. مدل‌سازی مسائل هدایت حرارتی نیز بهمانند دیگر پدیده‌های فیزیکی با حل معادلات حاکم امکان‌پذیر است. برای حل مسائل هدایت حرارتی به اطلاعات زیر نیاز داریم:
هندسه ناحیه حل
شرایط اولیه
شرایط مرزی (دما یا شار حرارتی سطحی)

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

خواص ترموفیزیکی
محل و قدرت منبع حرارتی درصورتی‌که وجود داشته باشند.
پس از حل معادلات حاکم توزیع دما در داخل ناحیه حل به دست میآید. این نوع مسائل را مسائل مستقیم حرارتی می‌گوییم. روش‌های حل مسائل مستقیم از سال‌ها پیش توسعه‌یافته‌اند. این روش‌ها شامل حل مسائلی با هندسه پیچیده و مسائل غیرخطی نیز میگردند. علاوه بر این پایداری و یکتایی این روش‌ها نیز بررسی‌شده است. روش‌های اولیه عمدتاً بر مبنای حل‌های تحلیلی بودهاند.
این روش‌ها بیشتر برای مسائل خطی و با هندسه‌های ساده قابل‌استفاده هستند. برعکس، روش‌های عددی دارای این محدودیت نبوده و برای کاربردهای مهندسی بیشتر موردتوجه هستند.
دسته دیگر از این مسائل که در دهه‌های اخیر موردتوجه قرارگرفته‌اند، مسائل معکوس حرارتی هستند. در این نوع از مسائل یک یا تعدادی از اطلاعات موردنیاز برای حل مستقیم، دارای مقدار معلومی نمی‌باشند و ما قصد داریم از طریق اندازه‌گیری دما در یک یا چند نقطه از ناحیه موردنظر، به تخمین مقادیر مجهول بپردازیم.
به‌طورکلی می‌توان گفت که در مسائل مستقیم حرارتی، علت(شار حرارتی، هندسه و...) معلوم، و هدف یافتن معلول(میدان دما) است. اما در مسائل معکوس حرارتی، معلول(دما در بخش‌ها و یا تمام میدان)، معلوم است، و هدف یافتن علت (شار حرارتی، هندسه و...) است.
مسائل انتقال حرارت معکوس که IHTP نیز نامیده می‌شوند با استناد بر اندازه‌گیری‌های دما و یا شار حرارتی، کمیت‌های مجهولی را که در آنالیز مسائل فیزیکی در مهندسی گرمایی ظاهر می‌شوند، تخمین می‌زنند. به‌عنوان‌مثال، در مسائل معکوسی که با هدایت حرارت مرتبط می‌باشند، با استفاده از اندازه‌گیری دما در جسم می‌توان شار حرارتی مرز را اندازه‌گیری نمود. این در حالی است که در مسائل هدایت حرارت مستقیم با داشتن شار حرارتی، میدان دمای جسم مشخص می‌شود. یکی از مهم‌ترین مزایای IHTP همکاری بسیار نزدیک میان تحقیقات آزمایشگاهی و تئوری است. به‌عنوان‌مثال در تحقیقات آزمایشگاهی با استفاده از حس‌گر می‌توان دمای جسم را تعیین نمود. این دما به‌عنوان داده‌های ورودی معادلات تئوری برای اندازه‌گیری شار حرارتی مورداستفاده قرار می‌گیرد. درنتیجه جواب‌های به‌دست‌آمده از روابط تئوری تطابق بسیار خوبی با جواب‌های حقیقی خواهند داشت.
هنگام حل IHTP همواره مشکلاتی وجود دارد که باید تشخیص داده شوند. به علت ناپایداری جواب‌های IHTP، این مسائل ازلحاظ ریاضی در گروه مسائل بدخیم دسته‌بندی می‌شوند. به‌عبارت‌دیگر، به‌واسطه وجود خطاهای اندازه‌گیری در آزمایش‌ها، ممکن است جواب کاملاً متفاوتی به دست آید. برای غلبه بر این مشکلات روش‌هایی پیشنهاد داده‌شده‌اند که حساسیت جواب مسئله به خطای موجود در داده‌های ورودی را کمتر می‌کند. ازجمله این روش‌ها می‌توان به استفاده از دماهای زمانه‌ای بعدی، فیلترهای هموارسازی دیجیتالی اشاره نمود.
در سالهای اخیر تمایل به استفاده از تئوری و کاربرد IHTP رو به افزایش است. IHTP ارتباط بسیار نزدیکی با بسیاری از شاخه‌های علوم و مهندسی دارد. مهندسان مکانیک، هوافضا، شیمی و هسته‌ای، ریاضی‌دانان، متخصصان فیزیک نجومی، فیزیکدانان و آماردانان همگی با کاربردهای متفاوتی که از IHTP در ذهن دارند، به این موضوع علاقه‌مند می‌باشند.
مغز در داخل استخوان جمجمه و نخاع در داخل ستون فقرات جای گرفته است. سه پرده که درمجموع منژ نامیده میشوند، مغز و نخاع را از اطراف محافظت می‌کنند. مغز بیشترین انرژی بدن را مصرف میکند و منطقهی گرمی از بدن است. وزن مغز زن و مرد باهم متفاوت است. خوب است بدانیم که هنگام سکته مغزی فشار داخل جمجمه بالا می‌رود و داخل مغز به‌شدت گرم می‌شود پس باید به‌سرعت از فشار داخل جمجمه کاست تا بیمار دچار آسیب بیشتر نشود. همچنین، تخمین زده می‌شود در مغز انسان حدود یک‌صد میلیارد سلول عصبی یا نرون فعالیت می‌کنند . نرون یا سلول عصبی بر اساس مکانیسم الکتروشیمیایی فعالیت می‌کند ، اختلاف‌پتانسیل ناشی از افزایش و کاهش بار الکتریکی در یک نرون که از منفی 70 میلی ولت تا مثبت 70 میلی ولت در نوسان است باعث رها شدن یا ریلیز مواد مخدر طبیعی یا همان ناقل‌های عصبی از انتهای سلول عصبی یا آکسون می‌شود. فعالیت الکتریکی یک‌صد میلیارد سلول عصبی ، حرارت بسیار زیادی تولید می‌کند.
مغز برای خنک کردن خود نیاز به یک سیستم خنک‌کننده قوی دارد. در مغز انسان حدود 16 هزار کیلومتر رگ و مویرگ خونی وجود دارد. یکی از وظایف اصلی این سیستم علاوه بر تأمین سوخت میلیاردها سلول ،خنک کردن مغز است. به عبارتی حرارت مغز توسط این سیستم جذب می‌شود و با گردش خود درجاهایی مثل پیشانی، صورت و گوش‌ها آزاد می‌شود و خنک می‌شود. مصرف سیگار با افزایش غلظت خون باعث می‌شود تا حرکت خون در این مویرگ‌ها سخت شود و عملیات سوخت‌رسانی و خنک کردن مغز به‌درستی انجام نشود. به عبارتی افراد سیگاری مغزشان داغ‌تر از افراد غیر سیگاری است و سوخت کمتری به مغزشان می‌رسد. ریزش مو و دیرخواب رفتن یکی از نتایج بالا بودن دمای مغز است. اختلال در عملکرد سلول‌های عصبی و به دنبال آن اختلال در آزادسازی ناقل‌های عصبی و کنترل سیستم هورمونی از دیگر نتایج این وضعیت است.
از سوی دیگر، چندی پیش پزشکان برای نجات نوزادی از روش خنک کردن مغز استفاده  کردند که در نوع خودش بی‌نظیر و شگفت‌انگیز بود. نوزاد انگلیسی که هنگام تولد بند ناف به دور گردنش پیچیده شده بود و نفس نمی‌کشید، (اکسیژن کافی به مغزش نمی‌رسید) با فن خنک کردن مغز (به مدت 3روز) به زندگی بازگشت. پزشکان برای کم کردن نیاز مغز این نوزاد به اکسیژن، با استفاده از گاز زنون مغز او را سرد کرند. برای این کار از دستگاه جدیدی استفاده شد. آنان با جای دادن آلتی در مغز نوزاد، سر نوزاد را خنک نگه داشتند.نوزاد که مغزش به مدت 3 روز با این تکنیک خنک نگه‌داشته شد؛ در حال حاضر، در آغوش مادرش به زندگی لبخند میزند.
ممکن است که تقلا برای خوابیدن، بعد از یک روز خسته‌کننده با سرشماری گوسفندان یا خوردن قرصهای خواب هم چندان مؤثر نباشد، اما پژوهشگران دانشکده پزشکی پتینزبورگ در آخرین اجلاس «خواب» سال 2011 روش جالبی را برای درمان بیخوابی پیشنهاد کردند: خنک کردن مغز!
آن‌ها یک کلاه پلاستیکی خنک‌کننده ابداع کردند که قسمت‌های پیشانی را میپوشاند و با پایین آوردن دمای مغز می‌تواند به خواب سریع فرد کمک کند. پزشکان در تحقیقی که روی افراد عادی و بیمارانی که از بیخوابی رنج میبردند انجام دادند، افراد بیخواب بعد از پوشیدن این کلاه خاص، به‌طور میانگین در زمان 13 دقیقه به خواب رفتند، یعنی زمانی برابر افراد  سالم. دانشمندان فکر می‌کنند که این کلاه با پایین آوردن دمای مغز  سبب کاهش سوخت‌وساز آن (به‌ویژه در ناحیه پیشانی مغز) میشود و به خواب سریعتر و راحتتر فرد کمک میکند. هنوز این کلاهها به‌صورت تجاری وارد بازار نشده‌اند. همچنین عوارض احتمالی استفاده از آن‌ها مشخص نشده‌اند؛ مثلاً معلوم نیست که استفاده از این کلاه‌ها سبب تشدید علائم افراد مبتلابه سینوزیت خواهد شد یا نه؟ محققان دانشگاه نیویورک در پژوهش‌های مختلف خود دریافتند، خمیازه کشیدن نقش مهمی در تنظیم درجه حرارت مغز به عهده دارد. درصورتی‌که ناحیه سر «گرم» باشد، خمیازه با تحریک جریان خون و ضربان قلب گرمای بالای آن را کاهش میدهد. چرخه خواب و استرس، تابع نوسان درجه حرارت مغز است و کار خمیازه آن‌که این دمای پیوسته در حال تغییر را تنظیم و متوازن ‌کند. توضیح ساده محققان دانشگاه وین این است که ما با خمیازه کشیدن، دمای اطراف را دست‌کاری می‌کنیم. به تعبیر دیگر، دهن‌دره همانند ترموستات مغز عمل می‌کند. گروه تحقیقاتی دانشگاه وین برای بررسی این فرضیه، تناوب خمیازه کشیدن شهروندان در ماه‌های تابستانی و زمستانی را زیر نظر گرفت. مشابه همین بررسی در هوای خشک و ۳۷ درجه آریزونا انجام شد.
پژوهش‌ها نشان داد که مردم وین در تابستان بیشتر از زمستان خمیازه می‌کشند اما در آمریکا نتیجه کاملاً برعکس بود. علت روشن بود: متوسط دمای وین در تابستان ۲۰ درجه است و این متوسط حرارت زمستانی در آریزونا است. محققان آمریکایی و اتریشی بر این اساس فرضیه‌‌ای را طرح کردند: تعداد خمیازه‌ها به فصل سال یا بلندی و کوتاهی روز یا روشنایی و تاریکی محیط ربط ندارد بلکه موضوع به درجه حرارت ۲۰ درجه برمی‌گردد.
یک افشانه بینی که می‌تواند جان هزاران مبتلابه بیماری قلبی را نجات دهد توسط محققان انگلیسی مورد کار آزمایی قرارگرفته است. یک دستگاه ویژه برای پمپاژ سرد‌کننده پزشکی در بینی بیمار در حال انتقال به بیمارستان مورداستفاده قرار می‌گیرد. کارشناسان بر این باورند که این درمان می‌تواند جان افراد زیادی را نجات داده و از ابتلای تعداد زیادی از بیماران به آسیب‌های مغزی شدید و دائمی جلوگیری کند.
خدمات اورژانس ساحل جنوب شرفی بنیاد بهداشت انگلیس اولین سرویس آمبولانسی است که از این ابداع سوئیسی به‌عنوان بخشی از کار آزمایی پزشکان بیمارستان رویال ساسکس کانتی استفاده می‌کند. ماده سردکننده که توسط یک ماسک صورت منتقل می‌شود، جریان مداومی از مایع در حال تبخیر را به حفره بینی بیمار می‌فرستد. محققان توانسته‌اند پیشرفت‌های بزرگی را در نجات زندگی بیماران قلبی به دست آورند اما بسیاری با آسیب‌های چشمگیری در سلول‌های مغزی روبرو شده و در اثر کمبود اکسیژن ناشی از توقف عملکرد قلب می‌میرند. 
ایده افشانه بینی، خنک‌سازی هر چه سریع‌تر مغز در محل تماس پایه مغز با مدخل بینی است. گفته می‌شود خنک کردن مغز می‌تواند از سلول‌های مغزی در زمان نبود اکسیژن در خون محافظت کند. اگر این درمان زودهنگام ارائه شود، بیمار شانس بهبود بیشتری داشته و این فناوری جدید به پیراپزشکان اجازه خواهد داد پیش از رسیدن بیمار به بیمارستان عملیات خنک‌سازی را آغاز کنند. در حال حاضر برخی از خدمات اورژانس انگلیس از شیوه‌های مختلف فرآیند خنک‌سازی مانند قطره نمکی سرد و پدهای خنک‌کننده پیش از رسیدن بیمار به بیمارستان استفاده می‌کنند. اما این روش‌ها به‌طور مستقیم مغز را هدف قرار نداده و به‌جای آن بر خنک‌سازی کل بدن و خون برای دستیابی به تأثیر مشابه تکیه‌دارند.
1-2- تاریخچه:مطالعات آسیب‌شناسی مغزی به‌طور تجربی نشان می‌دهد که سرد کردن مغز پس از یک ایشکمی مغزی میتواند میزان صدمات وارده بر مغز را کاهش دهد. آسیب تراماتیک مغز(TBI) که معمولاً براثر آسیب‌های خارجی در تصادفات و ... اتفاق میافتد و آسیب ایشکمیک مغز که در اثر سکته مغزی ایجاد می‌شود، سبب آسیب‌های فراوانی بر مغز میشود. آزمایش‌ها و بررسی‌های مختلف نشان داده‌اند که کاهش دمای مغز حتی در حد 1 الی 2 درجه سانتی‌گراد فواید بسیاری از قبیل: محافظت در مقابل سکته, کاهش ورم و آماس و کاهش فشار داخلی مغز (ICP) دارد. سادگی و راندمان بالای سرمادرمانی مغز باعث شده است تا پزشکان از آن به‌عنوان یک‌راه حل کلینیکی جهت درمان نوزادانی که از عارضه خفگی (نرسیدن اکسیژن) در زمان تولد رنج می‌برند، استفاده کنند. همچنین سرد کردن فوری مغز درست در دقایق اولیه پس از حمله ایشکمی، امری مهم و ضروری در کاهش پیامدها و صدمات وارده بر مغز و نجات بیمار است. این عمل (سرد کردن فوری مغز) موجب افت متابولیسم مغز شده و درنتیجه نیاز آن را به دریافت اکسیژن و دفع دی‌اکسید کربن و بالطبع خون‌رسانی کاهش میدهد. گزارش‌های منتشرشده نشان دادهاند که کمخونی اثر مخرب کمتری روی مغز بجای خواهد گذاشت. علی‌رغم اینکه هنوز به‌طور کامل مشخص نشده است که عمل خنک کردن چطور به محافظت از مغز کمک میکند، آزمایش‌های بسیاری نشان دادهاند که کاهش دما در بافت مغز از عملکرد مغز در مقابل آسیب‌های ایشکمیک محافظت می‌کند. همچنین این کار سبب کاهش التهاب و تثبیت فشار داخلی مغز می‌شود[1-3]. همچنین، در اکثر بررسی‌های بیمارستانی که روی گروه‌های کوچک که از TBI رنج میبردند، انجام‌شده است، نتایج این حقیقت که خنک کردن مغز آثار خوبی هم در کوتاهمدت و هم در بلندمدت دارد را تأیید میکند[4-7]. اخیراً یتینگ و همکاران[8] در تحقیق خود گزارش کردند که با خنک کاری مغز از طریق صورت می‌توان به بهبود عملکرد عصبی کمک کرد. آن‌ها در نتایج خود نشان دادند که با استفاده از روش خنک کاری مغز از طریق صورت می‌توان از مغز در مقابل آسیب ایشکمیک محافظت کرد. همچنین نشان دادند که مشکلات مغزی ناشی از آن قابل‌درمان است.
ملاحظات انتقال حرارت مغز در حیات کسانی که در آب‌های سرد غرق میشوند، نیز مؤثر است. به‌طوری‌که در اثر این پدیده بازگشت به زندگی افرادی که در آب‌های سرد غرق‌شده‌اند، حتی تا پس از 66 دقیقه نیز گزارش‌شده است. این مسئله عموماً به خاطر قطع فعالیت متابولیکی مغز و اثرات محافظتی این سردشدگی است. موارد ذکرشده لزوم و اهمیت بررسی انتقال حرارت از مغز را با سیال اطراف نمایان می‌سازند.
اساساً انتقال حرارت در مغز در قالب تبادل حرارت خارجی (انتقال حرارت از سر)، تبادل حرارت داخل و تولید حرارت متابولیکی است. این اثرات با شرایط مرزی، سیرکولاسیون خون، نرخ متابولیسم مغز و ابعاد سر تغییر می‌کنند. بررسی تأثیر عوامل مختلف در پدیده انتقال حرارت از مغز با دشواری روبروست. بخصوص که امکان انجام آزمایش‌های تجربی در این زمینه به دلیل خطرات موجود و محدودیت‌های ابزاری ممکن نیست. لذا این بررسی‌ها نیازمند یک مدل مطمئن با خصوصیات فیزیکی و شرایط محیطی واقعی می‌باشند.
مطالعه و بررسی عکس‌العمل خنک شدن سر در مقابل مکانیسم‌های مختلف خنک کاری، می‌تواند ابزاری در جهت طراحی و ساخت تجهیزات قابل‌حمل جهت خنک کاری‌های اورژانس در وسایل نقلیه پزشکی باشد که با آنها دمای مغز در 30 دقیقه از Cº37 به Cº34 رسیده و لذا متابولیسم آن تا 30% کاهش مییابد. این مطالعات در طراحی سیستم‌های تهویه مطبوع و ایجاد محیط‌های ارگونومیک جهت راحتی افراد نیز می‌تواند موردتوجه قرار گیرد. در یک سری مدل‌سازی‌های کامپیوتری انجام‌شده[9-11] نشان داده است که دمای مغز انسان در نقاط مرکزی و داخلی بسیار متفاوت‌اند از نقاطی که نزدیکی سطح قرار دارند. گرادیان دمای بسیار بزرگی در نزدیکی سطح مغز اتفاق می‌افتد که به‌صورت آزمایشگاهی با افزایش فاصله از سر کاهش مییابد[12,13].
هدف کلی رسیدن به دمای میانگین 33 در مغز در مدت‌زمان 30 دقیقه است[14]. البته باید خاطرنشان کرد که خنک کردن مغز تا دماهای پایین‌تر سبب افزایش ریسک ابتلا به لرزشهای غیرقابل‌کنترل و کاردیاک ارست میشود.
یکی از سؤالهای مهم برای انتخاب روش مناسب برای خنک کردن مغز این است که بفهمیم هر یک از این روشها چطور دمای مغز را کاهش میدهند. ازآنجاکه اندازهگیری نتایج حاصل از خنک کردن مغز در بافت زنده فراتر از فنّاوری حاضر است، ارائه و بهبود مدلهایی که به‌طور دقیق تغییرات دما و همچنین محدودیتها را نشان میدهد، میتواند موفقیت بزرگی باشد.
مسئله مهم دیگر تبادل گرمایی بین پوست سر و محیط اطراف است که به کمک ضریب انتقال حرارت توصیف می‌شود. برای رسیدن هدف که خنک کردن مغز در نقاط مرکزی است، نیاز به استفاده از دستگاهی است که ضریب انتقال حرارت بزرگی ایجاد کند. در حالت ایدئال، دستگاهی با این مشخصات قادر خواهد بود دمای پوست سر را همدما با دمای دستگاه ثابت نگه دارد.
عموماً گزارش‌های انتقال حرارت از مغز تاکنون به دو صورت بوده است. یک دسته از این مطالعات شبیه‌سازی را تنها از جنبه انتقال حرارت در داخل بافت‌ها مدنظر قرار داده و در بهترین حالت انتقال حرارت جابجایی را با ضریب انتقال حرارت جابجایی در مدل خود بکار گرفته‌اند[11,15-17]. دسته دیگر بدون مدل نمودن انتقال حرارت درون بافت، تنها به بررسی الگوی جریان خارج از بدن (به‌صورت تجربی) پرداخته‌اند.
همچنین مدل‌سازی از توزیع دما در سر یک انسان بالغ تحت سرما درمانی با گذاشتن یخ روی سر توسط دنیس و همکارانش[16] صورت گرفته است. گزارش زو و همکارانش[17] نیز شامل مدل‌سازی ریاضی سرد شدن مغز با شرایط مرزی دما ثابت است. سوکستانسکی و همکارش[12] با استفاده از روش تحلیلی اثر عوامل مختلف را بر دمای مغز بررسی کرده و دبی و دمای جریان خون ورودی به بافت را تنها عامل مؤثر بر دمای مغز دانسته‌اند. این مدل‌سازی‌ها با فرض ثابت بودن دمای سطح پوست همراه بوده و در آن‌ها هوای اطراف و جنبه انتقال حرارت جابجایی در سال اطراف سر در نظر گرفته نشده است.
از طرف دیگر، از جنبه خارجی کلارک و همکارانش[18] مطالعه‌ای برای تعیین جابجایی آزاد در اطراف سر را انجام داده و منتشر کرده‌اند که در این تحقیق تأثیر حالت‌های مختلف بدن (خوابیده و ایستاده) بر الگوی جریان هوای اطراف سر به‌صورت تجربی مطالعه شده و ضخامت تقریبی لایه‌مرزی حرارتی و میزان انتقال حرارت در نقاط مختلف سر به کمک سیستم نوری شلیرن و کالریمتر سطحی در آن سالها اندازه‌گیری شده است.
بسیاری از کارهای انجام‌شده در این زمینه اثرات مثبتی برای محافظت از مغز داشته‌اند و توانسته دما را تا 7 درجه سانتی‌گراد در مدت‌زمان 1 ساعت کاهش بدهد، بااین‌حال متدهایی که به کاهش دمای بیشتر کمک می‌کنند تهاجمی هستند که منجر به عوارض بعدی روی بیمار میشود. لازم به ذکر است، در حالت کلی دو روش برای اعمال خنک کاری به‌صورت غیرتهاجمی وجود دارد: خنک کردن سر به کمک دستگاه‌های خنک‌کن و خنک کردن کل بدن.
سرد کردن تمام بدن یک نوزاد تازه متولدشده در ۶ ساعت نخست تولد می‌تواند از آسیب‌های مغزی ناشی از فقدان اکسیژن در جریان زایمان‌های دشوار جلوگیری کند و یا از شدت آن به میزان قابل‌توجهی بکاهد. به گزارش فرانس پرس هزاران کودک سالانه در سطح دنیا متولد شوند که به دلیل برخی مشکلات در بدو تولد مانند نرسیدن اکسیژن به آن‌ها و یا نرسیدن خون به مغزشان در معرض خطر مرگ یا معلولیت قرار می‌گیرند. خنک کردن بدن به‌اندازه چند درجه یعنی اعمال نوعی هایپوترمی خفیف نیاز مغز به اکسیژن را کاهش داده و دیگر پروسه‌هایی را که می‌توانند به آسیب مغزی دچار شوند، کند می‌کند. این شیوه درمان به افراد بالغ نیز در بهبودی پس از تجربه ایست قلبی کمک می‌کند.
در قالب تکنیک هایپوترمی یا همان خنک کردن مغز، نوزاد درون یک پتوی خاص حاوی آب سرد قرار داده می‌شود. این پتو دمای بدن نوزاد را برای مدت ٣ روز تا سطح ٣/٩٢ درجه فارنهایت (۵/٣٣ درجه سانتی‌گراد) پایین آورده و سپس به‌تدریج بدن را دوباره گرم کرده و درجه حرارت را به وضعیت نرمال حدود ۶/٩٨ درجه فارنهایت برمی‌گرداند. این نوزادان ١٨ تا ٢٢ ماه بعد مورد معاینه قرار گرفتند که نتایج یافته‌ها نشان داد مرگ یا معلولیت‌های قابل‌توجه همچون فلج مغزی تنها در ۴۴ درصد نوزادانی که بدنشان خنک شده بود، رخ داد رقمی که در نوزادان تحت درمان‌های معمول به ۶۴ رسید و هیچ‌گونه عوارض جانبی همچون مشکلات در ریتم قلب درنتیجه این شیوه درمان رخ نداد. طبق این یافته‌ها، خنک کردن مغز نوزادان به میزان ٢ تا ۵ درجه سانتی‌گراد می‌تواند احتمال معلولیت و مرگ آن‌ها در اثر کمبود اکسیژن درنتیجه کنده شدن جفت از دیواره رحم پیش از تولد و فشردگی بند ناف را به میزان قابل‌توجهی کاهش دهد.
آزوپاردی و همکاران[19] بررسی روی گروهی از بچهها در سن 6 و 7 سالگی که به‌منظور تعیین اینکه آیا خنک کردن مغز بعد از خفگی حین زایمان یا پس از زایمان در بلندمدت اثری دارد یا خیر، انجام دادند. نتایج اولیه آنها نشانگر این بود که اثرات خوبی در افراد با IQ بالاتر از 85 دیده میشد.
ژو و همکاران[20] اثربخشی و امنیت خنک کردن ملایم سر را در انسفالوپاتی هیپوکسیک-ایشکمیک در نوزادان تازه متولدشده موردبررسی قراردادند. در تحقیق آنها نوزادان مبتلابه HIE به‌صورت تصادفی انتخاب‌شده بودند.عمل خنک کردن از 6 ساعت بعد از تولد، درحالی‌که دما در قسمت حلق و بینی حدود Cº 34 و در قسمت تحتانی حدود Cº 4.5 بود، شروع شد و 72 ساعت طول کشید. متأسفانه نتایج اولیه منجر به مرگ و ناتوانیهای شدید شده بود. ویلرم و همکارانش[15] با مدل‌سازی سرد کردن مغز نوزاد به این نتیجه رسیدند که با قرار دادن سر در محیط با دمای پایین (10 درجه سانتی‌گراد) تنها مناطق سطحی مغز تا حدود Cº33-34 سرد می‌شود و تغییر دمای محسوسی در مناطق عمقی آن به وجود نخواهد آمد.
دنیس و همکاران[16] هندسه واقعی سر انسان را در نظر گرفتند و خنک کردن سر و گردن انسان را با روش المان محدود موردبررسی قراردادند. آنها در کار خود همزمان علاوه بر استفاده از یک کلاهک خنک‌کن، پکهایی از یخ روی سر و گردن قراردادند. بر اساس نتایجشان، وسیلهی دیگری نیز برای خنک کاری موردنیاز است که دمای قسمتهای مرتبط دیگر نیز کاهش یابد و درنتیجه به هدف موردنظر که در قبل ذکرشده بود، برسند. مسئله را در چهار حالت مختلف که موقعیت مکانی خنک کاری متفاوت بوده بررسی کرده‌اند، که متأسفانه به دمای 33 درجه سانتی‌گراد در مدت 30 دقیقه نرسیده‌اند.
گلوکمن و همکاران[21] از یک کلاه خنک‌کن روی سر استفاده کردند و دمای قسمت تحتانی بدن را نیز در 34-35 ثابت نگه داشتند. نتایج آنها نشان می‌دهد بااینکه این کار اثر قابل قبولی روی نوزادانی که موردبررسی قرارگرفته بودند، نداشته است. اما در کل به زنده ماندن بیماران بدون اثرات شدید عصبی کمک میکند.
اسپوزیتو و همکاران[22] در تحقیق خود، محدودیتها و اثرات جانبی روشهای کنونی خنککاری مغز را بررسی کردهاند. همچنین در مورد مزایا و معایب تزریق مایع خنک در رگهای خونی بحث کرده‌اند. همچنین پلی و همکاران[23] ارتباط بین دمای مغز و خنک کردن سطح سر و گردن را موردتحقیق قراردادند و در کار دیگر، ناکامورا و همکاران[24] تأثیر خنک کاری سر و گردن را بر دمای کلی بدن بررسی کردهاند.
ازآنجاکه در هیچ‌یک از بررسیهای انجام‌شده به دمای ۳۳ درجه در مدت‌زمان ۳۰ دقیقه که مطلوب پزشکان است، نرسیده‌اند برای اولین بار با استفاده از روش انتقال حرارت معکوس شار حرارتی و شرایط مرزی مناسب مدنظر است. در این روش با معلوم بودن جواب هدف که کاهش دما تا ۳۳ درجه و زمان ۳۰ دقیقه است، بهترین شرایط برای رسیدن به آن محاسبه می‌شوند. همچنین معادلات موردنظر معادلات انتقال حرارت در بافت زنده پنز که غیر فوریه‌ای بوده می‌باشند. هندسه مغز به‌صورت یک نیمکره در نظر گرفته‌شده است. مسئله با استفاده از روش مختصات عمومی و در حالت متقارن محوری حل‌شده است. علت استفاده از این روش این است که قادر به اعمال روی هر هندسه پیچیده دیگر خواهد بود که در کارهای آینده قطعاً موردنیاز خواهد بود. در این روش، صفحه فیزیکی نامنظم مسئله به صفحه محاسباتی مستطیل شکل تبدیل می‌شود.
فصل دوم: بررسی روش‌های بهینه‌سازی توابع
در این فصل به معرفی و بررسی روش‌هایی که برای بهینه‌سازی توابع استفاده می‌شوند، می‌پردازیم. ابتدا به تعریف مسئله بهینه‌سازی پرداخته و در ادامه مفاهیم مربوط به روند انجام فرایند بهینه‌سازی در یک مسئله معرفی می‌شوند. انواع روش‌های مستقیم و غیرمستقیم بهینه‌سازی معرفی می‌شوند. ازآنجاکه در این پایان‌نامه از روش غیرمستقیم برای بهینه‌سازی استفاده کرده‌ایم، بنابراین بیشتر به این روش‌ها پرداخته‌ایم. در تمامی این روش‌ها محاسبه گرادیان تابع الزامی است، بنابراین بررسی خواص و نحوه محاسبه آن آورده شده است. در ادامه شرح مختصری از انواع روش‌های غیرمستقیم به همراه الگوریتم محاسباتی آن‌ها آورده شده است.
2-1 مسائل بهینه‌سازییک مسئله بهینه‌سازی می‌تواند به‌صورت زیر بیان شود:
تعیین بردار به‌گونه‌ای که تابع تحت شرایط زیر مینیمم شود.
(2-1)
که در آن یک بردار n بعدی به نام بردار طراحی، تابع هدف و و به ترتیب قیدهای برابری و نابرابری نامیده می‌شوند. در حالت کلی تعداد متغیرها و تعداد قیود یا رابطه‌ای باهم ندارند. مسئله فوق یک مسئله بهینه‌سازی مقید نامیده می‌شود. در مسائلی که قیودی وجود ندارند با یک مسئله بهینه‌سازی نامقید روبرو هستیم.
نقطه را مینیمم یا نقطه سکون تابع هدف مینامیم اگر داشته باشیم:
(2-2)
شرط بالا یک شرط لازم است درصورتی‌که ماتریس هسین معین مثبت باشد آنگاه حتماً نقطه مینیمم نسبی خواهد بود. یعنی اگر داشته باشیم:
(2-3)
البته شرط بالا در صورتی صادق است که تابع مشتق‌پذیر باشد.
2-2 دسته‌بندی روش‌های بهینه‌سازیروش‌های حل مسائل مینیمم سازی به دودسته روش‌های جستجوی مستقیم و روش‌های کاهشی تقسیم‌بندی می‌شوند.
برای استفاده از روش‌های جستجوی مستقیم در محاسبه نقطه مینیمم، تنها به مقدار تابع هدف نیاز است و نیازی به مشتقات جزئی تابع نیست. بنابراین اغلب، روش‌های غیرگرادیانی یا روش‌های مرتبه صفر نامیده می‌شوند زیرا از مشتقات مرتبه صفر تابع استفاده می‌کنند. این روش‌ها بیشتر برای مسائلی کاربرد دارند که تعداد متغیرها کم و یا محاسبه مشتقات تابع مشکل می‌باشند و به‌طورکلی کارایی کمتری نسبت به روش‌های کاهشی دارند.
روش‌های کاهشی علاوه بر مقدار تابع به مشتقات اول و در برخی موارد به مشتقات مرتبه دوم تابع هدف نیز نیاز دارند. ازآنجاکه در روش‌های کاهشی، اطلاعات بیشتری از تابع هدفی که (از طریق مشتقات آن) مینیمم می‌شود، مورداستفاده قرار می‌گیرد، این روش‌ها کارایی بیشتری نسبت به روش‌های جستجوی مستقیم دارند.
روش‌های کاهشی همچنین روش‌های گرادیانی نیز نامیده می‌شوند. دراین‌بین روش‌هایی که فقط به مشتق اول تابع هدف نیاز دارند، روش‌های مرتبه اول و آن‌هایی که به مشتق اول و دوم هر دو نیاز دارند، روش‌های مرتبه دوم نامیده می‌شوند. در جدول(2-1) روش‌هایی از هر دودسته آمده است.
جدول2-1- دسته‌بندی روش‌های بهینه‌سازی
روش‌های کاهشی روش‌های جستجوی مستقیم
بیشترین کاهش
گرادیان مزدوج
روش نیوتن
روش لونبرگ- مارکورات
میزان متغیر روش جستجوی تصادفی
جستجوی شبکه
روش تک متغیر
جستجوی الگو
2-3 راه‌حل کلیتمام روش‌های مینیمم سازی نامقید اساساً تکراری هستند و ازاین‌رو از یک حدس اولیه شروع می‌کنند و به شکل ترتیبی به سمت نقطه مینیمم پیش می‌روند. طرح کلی این روش‌ها در شکل2-1 نشان داده‌شده است.
باید توجه شود تمام روش‌های مینیمم سازی نامقید:
1. نیاز به نقطه اولیه برای شروع تکرار دارند.
2. با یکدیگر تنها در نحوه تولید نقطه بعدی از تفاوت دارند.
-76200-5219700با نقطه اولیه شروع کنید
شرط همگرایی برقرار است؟
خیر
قرار دهید
قرار دهید
را بیابید
نقطه جدید را تولید کنید
را بیابید
بله
قرار دهید و توقف کنید
00با نقطه اولیه شروع کنید
شرط همگرایی برقرار است؟
خیر
قرار دهید
قرار دهید
را بیابید
نقطه جدید را تولید کنید
را بیابید
بله
قرار دهید و توقف کنید

شکل 2-1- نمودار روند بهینه‌سازی تابع هدف
2-4 نرخ هم‌گرائیروش‌های مختلف بهینه‌سازی، نرخ همگرایی مختلف دارند. به‌طورکلی یک روش، همگرایی از مرتبه دارد اگر داشته باشیم:
(2-4)
که و نقاط محاسبه‌شده در پایان تکرارهای و هستند. نقطه بهینه و نشان‌دهنده طول یا نرم بردار است که از رابطه زیر به دست میآید:
(2-5)
اگر و باشد، روش همگرای خطی (متناظر باهمگرایی آهسته) و اگر باشد، روش همگرای مرتبه دوم (متناظر باهمگرایی سریع) نامیده می‌شود. یک روش بهینه‌سازی، همگرای فوق خطی است اگر:
(2-6)
تعریف دیگری برای روش همگرایی مرتبه دوم وجود دارد: اگر یک روش مینیمم سازی با استفاده از روند دقیق ریاضی بتواند نقطه مینیمم یک تابع درجه دوم متغیره را در تکرار پیدا کند. روش همگرای مرتبه دوم نامیده می‌شود.
2-5 گرادیان تابع
گرادیان تابع، یک بردار n مؤلفه ایست که با رابطه زیر داده می‌شود:
(2-7)
اگر از یک نقطه در فضای n بعدی در راستای گرادیان حرکت کنیم، مقدار تابع با سریع‌ترین نرخ افزایش می‌یابد. بنابراین جهت گرادیان، جهت بیشترین افزایش نیز نامیده می‌شود.
4768851778003′
1
2
1′
2′
3
4
4′
X
Y
003′
1
2
1′
2′
3
4
4′
X
Y

شکل 2-2- جهت‌های سریع‌ترین افزایش
اما جهت بیشترین افزایش یک خاصیت محلی است و نه سراسری. این مطلب در شکل2-2 نشان داده‌شده است. در این شکل، بردار گرادیان محاسبه‌شده در نقاط 1، 2 ، 3، 4 به ترتیب در جهت‌های ٰ11 ، ٰ22 ، ٰ33، ٰ44 قرار دارد. بنابراین در نقطه 1 مقدار تابع در جهت ٰ11 با سریع‌ترین نرخ افزایش می‌یابد و به همین ترتیب اگر به تعداد بی‌نهایت مسیر کوچک در جهت‌های سریع‌ترین افزایش حرکت کنیم، مسیر حرکت یک منحنی شبیه به منحنی 4-3-2-1 خواهد بود.
ازآنجاکه بردار گرادیان جهت بیشترین افزایش مقدار تابع را نشان می‌دهد، منفی بردار گرادیان جهت سریع‌ترین کاهش را نشان می‌دهد. بنابراین انتظار داریم روش‌هایی که از بردار گرادیان برای بهینه‌سازی استفاده می‌کنند نسبت به روش‌های دیگر سریع‌تر به نقطه مینیمم برسند. بنابراین دو قضیه زیر را بدون اثبات می‌آوریم.
1.بردار گرادیان جهت سریع‌ترین افزایش را نشان می‌دهد.
2. بیشترین نرخ تغییر تابع در هر نقطه ، برابر اندازه بردار گرادیان در آن نقطه است.
2-5-1 محاسبه گرادیانمحاسبه گرادیان نیاز به محاسبه مشتقات جزئی دارد. سه حالت وجود دارد که محاسبه گرادیان را مشکل می‌کند:
1. تابع در تمامی نقاط مشتق‌پذیر است، اما محاسبه مؤلفه‌های بردار گرادیان غیرعملی است.
2. رابطه‌ای برای مشتقات جزئی می‌توان به دست آورد، اما محاسبه آن نیازمند زمان محاسباتی زیادی است.
3. گرادیان تابع در تمامی نقاط تعریف‌نشده باشد.
در مورد اول می‌توان از فرمول تفاضل محدود پیشرو برای تخمین مشتق جزئی استفاده کرد:
(2-8)
برای یافتن نتیجه بهتر می‌توان از فرمول اختلاف مرکزی محدود زیر استفاده کرد:
(2-9)
در روابط بالا یک کمیت اسکالر کوچک و برداری n بعدی است که مؤلفه ام آن یک، و مابقی صفر هستند. در محاسبات، مقدار را می‌بایست با دقت انتخاب نمود، زیرا کوچک بودن بیش‌ازحد آن ممکن است اختلاف میان مقادیر محاسبه‌شده تابع در و را بسیار کوچک کرده، و موجب افزایش خطای گرد کردن شود و نتایج را با خطا همراه سازد. به همین ترتیب بزرگ بودن بیش‌ازاندازه نیز خطای برشی را در محاسبه گرادیان ایجاد می‌کند. در حالت دوم استفاده از فرمول‌های تفاضل محدود پیشنهاد میشود. برای حالت سوم با توجه به این نکته که گرادیان در تمام نقاط تعریف‌شده نیست، نمی‌توان از فرمول‌های تفاضل محدود استفاده کرد. بنابراین در این موارد مینیمم کردن فقط با استفاده از روش‌های مستقیم امکان‌پذیر است.
2-5-2 تعیین طول گام بهینه در جهت کاهش تابعدر بیشتر روش‌های بهینه‌سازی، نیاز است که نقطه مینیمم در یک راستای مشخص را تعیین نمود. بنابراین لازم است نرخ تغییر تابع هدف از یک نقطه مانند ، درراستای مشخصی مانند ، نسبت به پارامتری چون محاسبه شود. باید در نظر داشت که موقعیت هر نقطه در این راستا را می‌توان با توجه به نقطه ، به‌صورت نشان داد. بنابراین نرخ تغییر تابع نسبت به این متغیر در راستای را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد:
(2-10)
که در رابطه فوق مؤلفه -ام است. از طرفی داریم:
(2-11)
که و مؤلفه‌های -ام و هستند. بنابراین نرخ تغییر تابع در راستای برابر است با:
(2-12)
درصورتی‌که تابع را در راستای مینیمم کند، در نقطه می‌توان نوشت:
(2-13)
بنابراین مینیمم تابع، در راستای ، در نقطه می‌باشد.
2-6 معیار هم‌گرائیمعیارهای زیر می‌توانند برای بررسی هم‌گرائی در محاسبات تکراری به کار روند:
درصورتی‌که تغییرات تابع در دو تکرار متوالی از مقدار معینی کوچک‌تر شود:
(2-14)
زمانی که مشتقات جزئی (گرادیان مؤلفه‌ها) به‌اندازه کافی کوچک شود:
(2-15)
زمانی که تغییرات بردار موردنظر در دو تکرار متوالی کوچک شود:
(2-16)
که ، و مقادیر معین کوچکی در نظر گرفته می‌شوند.
2-7 روش کاهش سریعاستفاده از قرینه بردار گرادیان به‌عنوان جهت مینیمم سازی اولین بار توسط کوشی انجام گرفت. در این روش محاسبات از نقطه‌ای مانند شروع‌شده و طی فرآیندهای تکراری با حرکت در جهت سریع‌ترین نرخ کاهش، نهایتاً به نقطه مینیمم می‌رسد. مراحل مختلف این روش را می‌توان به‌صورت زیر در نظر گرفت:
1. شروع محاسبات از یک نقطه دلخواه به‌عنوان اولین تکرار
2. یافتن جهت به‌صورت
3. محاسبه طول گام بهینه در جهت و قرار دادن و یا .
4.بررسی بهینه بودن نقطه و پایان محاسبات در صورت مینیمم بودن این نقطه، در غیر این صورت قرار دادن و ادامه محاسبات از مرحله 2.
2-8 مقدمه ای بر روش انتقال حرارت معکوس2-8-1 مقدمه
با ظهور مواد مخلوط مدرن و وابستگی شدید خواص ترموفیزیکی آن‌ها به دما و مکان، روش‌های معمولی برای محاسبه آن‌ها راضی‌کننده نیستند. همچنین انتظارات عملیاتی صنعتی مدرن هر چه بیشتر و بیشتر پیچیده شده‌اند و یک محاسبه دقیق در محل از خواص ترموفیزیکی تحت شرایط واقعی عملیات ضرورت پیدا کرد. شیوه انتقال حرارت معکوس(IHTP) می‌تواند جواب‌های رضایت بخشی برای این‌گونه حالات و مسائل به دست دهد.
سود عمده IHTP این است که شرایط آزمایش را تا حد امکان به شرایط واقعی نزدیک می‌سازد.
کاربرد عمده تکنیک IHTP شامل محدوده‌های خاص زیر می‌باشند (در میان سایرین)
محاسبه خواص ترموفیزیکی مواد به‌عنوان‌مثال؛ خواص ماده سپر حرارتی در طی ورودش به اتمسفر زمین و برآورد وابستگی دمایی ضریب هدایت قالب سرد در طی باز پخت استیل
برآورد خواص تشعشعی بالک و شرایط مرزی در جذب، نشر و بازپخش مواد نیمه‌رسانا
کنترل حرکت سطح مشترک جامد - مایع در طی جامدسازی
برآورد شرایط ورود و شار حرارتی مرزی در جابجایی اجباری درون کانال‌ها
برآورد همرفت سطح مشترک بین سطوح متناوباً در تماس
نظارت خواص تشعشعی سطوح بازتاب‌کننده گرم‌کننده‌ها و پنلهای برودتی
برآورد وابستگی دمایی ناشناخته ضریب هدایت سطوح مشترک بین ذوب و انجماد فلزات در طی ریخته‌گری
برآورد توابع واکنشی
کنترل و بهینه‌سازی عملیات پروراندن لاستیک
برآورد شکل مرزی اجسام
برآورد این‌گونه خواص از طریق تکنیک‌های رایج کاری به‌شدت دشوار یا حتی غیرممکن است. اگرچه با اعمال آنالیز انتقال حرارت معکوس، این‌گونه مسائل نه‌تنها می‌توانند حل شوند، بلکه ارزش اطلاعات مطالعات افزوده‌شده و کارهای تجربی سرعت می‌گیرند.
2-8-2 مشکلات حل مسائل انتقال حرارت معکوسبرای تشریح مشکلات اصلی حل مسائل انتقال حرارت معکوس، جامد نیمه بینهایت () در دمای اولیه صفر در نظر می‌گیریم. برای زمان‌های سطح مرزی در تحت یک شار گرمایی متناوب به فرم قرارگرفته است. جایی که و ω به ترتیب دامنه و فرکانس نوسان شار گرمایی هستند و t متغیر زمان است. بعد از گذشت حالت متغیر، توزیع دمایی شبه - ثابت در جامد با توزیع دمایی زیر به دست می‌آید:
(2-17)
جایی که پخشندگی حرارتی و k ضریب رسانایی حرارتی جامد هستند.
معادله بالا نشان می‌دهد که پاسخ دمایی دارای یک تأخیر فاز نسبت به شار اعمالی سطحی می‌باشد و این تأخیر برای مکان‌های عمیق‌تر درون جسم واضح‌تر می‌باشد. درصورتی‌که این شار بتواند برآورد شود، این تأخیر دمایی نیاز به برداشت اطلاعات پس از اعمال شار حرارتی را آشکار می‌کند.
دامنه نوسان دما در هر مکانی، ، با قرار دادن در معادله به دست می‌آید. لذا:
(2-18)
این معادله نشان می‌دهد که به‌صورت توانی با افزایش عمق و با افزایش فرکانس تغییر می‌کند.
اگر دامنه شار حرارتی سطحی (q) به‌وسیله بکار بردن اندازه‌گیری مستقیم دما در نقاط داخلی اندازه‌گیری گردد آنگاه هرگونه خطای اندازه‌گیری با عمق x و فرکانس ω به‌صورت توانی بزرگنمایی می‌شود، که به‌صورت معادله زیر نشان داده می‌شود:
(2-19)
برای تخمین شار حرارتی مرزی جانمایی یک حس‌گر در عمق x از سطح، جایی که دامنه نوسانات دما بسیار بزرگ‌تر از خطاهای اندازه‌گیری‌اند، ضروری می‌باشد. در غیر اینصوررت تشخیص اینکه نوسانات دمایی در اثر شار حرارتی یا خطای اندازه‌گیری بوده غیرممکن خواهد بود، که منجر به عدم یگانگی جواب معادله خواهد شد.
ازآنجاکه خطاها در دقت روش‌های معکوس بسیار مؤثرند، بک ([26-28]) توصیفات این‌گونه خطاها را به‌صورت 8 نکته بیان نموده است.
خطاها به مقدار اصلی اضافه می‌شوند که مقدار اندازه‌گیری شده، مقدار واقعی و یک خطای رندوم می‌باشد.
خطای دمایی دارای میانگین صفر می‌باشد. یعنی . جایی که یک عملگر اندازه است، آنگاه گفته می‌شود که خطا بدون پیش مقدار است.
خطا دارای انحراف ثابت است، که عبارت است از
(2-20)
که به معنای استقلال انحراف از اندازه‌گیری است.
خطاهای مرتبط با اندازه‌گیری‌های مختلف ناهمبسته هستند. دو خطای اندازه‌گیری و (که ) ناهمبسته هستند اگر کوواریانس و صفر باشد. یعنی
(2-21)
در این حالت خطاهای و هیچ تأثیری یا رابطه‌ای بر هم ندارند.
خطاهای اندازه‌گیری دارای یک توزیع نرمال (گوسی) است. با توجه به فرضیات 2، 3 و 4 بالا توزیع احتمال به‌وسیله معادله زیر داده می‌شود
(2-22)
پارامترهای معرفی کننده خطا مثل معلوم هستند.
تنها متغیری که دارای خطاهای رندوم می‌باشد دمای اندازه‌گیری شده است. پارامترهای اندازه‌گیری شده مکان‌های اندازه‌گیری شده، ابعاد جسم گرم شونده و تمامی کمیت‌هایی که در فرمول نویسی ظاهرشده‌اند به‌دقت مشخص هستند.
اطلاعات پیشین کمیت‌ها جهت تخمین موجود نیست (می‌تواند پارامتر یا تابع باشند) اگر این اطلاعات موجود می‌بود می‌توانست جهت بهبود تخمین مقادیر بکار رود.
در ادامه چندین تکنیک مختلف برای حل مسائل IHTP را معرفی می‌نماییم. این‌گونه تکنیک‌ها معمولاً نیازمند حل مستقیم مربوطه می‌باشد. البته ارائه روش‌هایی که مسائل معکوس را بدون ارتباط با مسائل مستقیم حل کنند بسیار دشوار است.
تکنیک‌های حل مسائل می‌توانند به‌صورت زیر طبقه‌بندی شوند:
روش‌های معادلات انتگرالی
روش‌های تبدیل انتگرال
روش‌های حل سری
روش‌های چندجمله‌ای
بزرگنمایی معادلات هدایت گرمایی
روش‌های عددی مثل تفاضل محدود، المان محدود و المان مرزی
تکنیک‌های فضایی با اعمال فیلترینگ نویز اضافی مثل روش نرم کردن
تکنیک فیلترینگ تکرارشونده [29]
تکنیک حالت پایدار
روش تابع مشخصه متوالی بک
روش لوبنرگ - مارگارت برای مینیمم کردن نرم کوچک‌ترین مربعات
روش منظم سازی تیخونوف
روش منظم سازی تکراری برآورد توابع و پارامترها
الگوریتم ژنتیک [30]
2-8-3 ارزیابی روش‌های مسائل معکوس حرارتیاگر مسائل معکوس شامل تعداد زیادی پارامتر مانند برآورد شار حرارتی گذرا در زمان‌های مختلف باشند، ممکن است نوساناتی در حل رخ دهد. یک روش برای کاهش این ناپایداری‌ها استفاده از منظم سازی تیخونوف می‌باشد.
2-8-4 تکنیک‌های حل مسائل انتقال حرارت معکوسهدف اصلی این بخش معرفی تکنیک‌هایی جهت حل مسائل انتقال حرارت معکوس و روابط ریاضی موردنیاز می‌باشد.
گر چه تکنیک‌های زیادی موجود هستند، اما در اینجا به ذکر 4 تکنیک قدرتمند بسنده می‌کنیم.
لونبرگ - مارکوت برای تخمین پارامترها
گرادیان مزدوج برای تخمین پارامترها
گرادیان مزدوج با مسئله اضافی برای تخمین پارامترها
گرادیان مزدوج با مسئله اضافی برای تخمین توابع
این روش‌ها معمولاً کافی، تطبیق‌پذیر، مستقیم و قدرتمند جهت غلبه بر مشکلات موجود در حل معادلات انتقال حرارت معکوس می‌باشند.
تکنیک I: این تکنیک یک روش تکراری برای حل مسائل کوچک‌ترین مربعات تخمین پارامترهاست. این روش اولین بار در سال 1966 توسط لونبرگ [31] ایجاد شد، سپس در سال 1963 مارکوارت [32] همان تکنیک را با استفاده از روشی دیگر به دست آورد. حل مسائل معکوس به این روش، نیازمند محاسبه ماتریس حساسیت J می‌باشد. ماتریس حساسیت به‌صورت زیر تعریف می‌گردد:
(2-23)
جایی که:

تعداد اندازه‌گیری I =
تعداد پارامترهای نامعلوم N =
دمای iام تخمین زده‌شده
پارامتر jام نامعلوم
این ضریب حساسیت نقش مهمی را در تکنیک‌های I تا III ایفا می‌کند و در ادامه روش‌های متفاوت حل بیان خواهد شد.
این روش برای حل معادلات خطی و غیرخطی بسیار مؤثر است. گر چه در مسائل غیرخطی با افزایش پارامترهای نامعلوم ممکن است حل ماتریس حساسیت به درازا بکشد.
تکنیک II روش گرادیان مزدوج در بهینه‌سازی را جهت تخمین پارامترها بکار می‌برد، که همانند تکنیک I نیازمند حل ماتریس حساسیت بوده که مخصوصاً در حالت غیرخطی وقتی تعداد پارامترها زیاد شوند کاری زمان‌بر است.
تکنیک‌های III و IV: روش گرادیان مزدوج در کوچک‌سازی را با مسئله اضافی بکار می‌برد[33-36]
روش III مخصوصاً برای مسائلی که جهت تخمین ضریب آزمایشی در تخمین توابع بکار برده می‌شوند مناسب است. مسئله اضافی در جهت کاهش نیاز به حل ماتریس حساسیت استفاده می‌شود.
تکنیک IV روشی برای تخمین توابع می‌باشد مخصوصاً وقتی‌که اطلاعات مقیاسی درباره فرم تابع کمیت نامعلوم در دسترس نباشد.
تکنیک‌های اول، سوم و چهارم به همراه شرط توقف مناسب جهت تکرارهایشان؛ جزء دسته تکنیک‌های خطی سازی تکراری هستند.
در ادامه به بررسی و معرفی گام‌های اولیه و الگوریتم حل این روش‌ها با استفاده از روش تمام دامنه می‌پردازیم.
2-8-5 تکنیک I2-8-5-1 شرح تکنیک
این روش برای حل مسائل غیرخطی ابداع شد گر چه می‌توان آن را در مسائل خطی بسیار ناهنجار که از طریق مرسوم قابل‌حل نمی‌باشند نیز اعمال کرد. گام‌های اصلی روش به‌صورت زیر است:
مسئله مستقیم
مسئله معکوس
پروسه تکرار
شرط توقف
حل الگوریتم
این روش یک متد کاهشی شدید می‌باشد. در حل مسئله مستقیم، هدف یافتن دمای گذرا می‌باشد. در حل مسئله غیرمستقیم، هدف یافتن پارامتر نامعلوم با استفاده از دمای گذرای اندازه‌گیری شده در نقاط مختلف می‌باشد.
ماتریس حساسیت یا ماتریس ژاکوبین به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
(2-24)
N: تعداد کل پارامترهای نامعلوم
I: تعداد کل اندازه‌گیری
المان‌های ماتریس حساسیت ضریب حساسیت نامیده شده و با نشان داده می‌شود. برای معادلات خطی این ماتریس تابع پارامترهای مجهول نیست اما در حالت غیرخطی ماتریس دارای پارامتری وابسته به p (مجهول) می‌باشد.
ذکر این نکته ضروری است که ماتریس که شرط شناسایی نامیده می‌شود نبایستی برابر صفر باشد زیرا اگر این مقدار برابر صفر با حتی مقداری بسیار کوچک باشد، پارامتر مجهول را نمی‌توان از پروسه معادلات تکراری به دست آورد.
مسائلی که شرط شناسایی تقریباً صفر داشته باشند مسائل ناهنجار نامیده می‌شوند. مسائل انتقال حرارت معکوس عموماً از این دسته‌اند؛ مخصوصاً در نزدیکی حدس اولیه‌ای که برای پارامترهای نامعلوم بکار می‌بریم.
ضریب حساسیت ، میدان حساسیت دمای اندازه‌گیری شده با توجه به تغییرات پارامتر مجهول p می‌باشد. میزان اندک نشان‌دهنده این است که تغییرات زیاد باعث تغییرات اندکی در می‌شوند به‌آسانی قابل‌فهم است که در این‌گونه موارد تخمین کاری دشوار می‌باشد زیرا عملاً هر مقدار گستره بزرگی از ها را در برمی‌گیرد. در حقیقت وقتی ضریب حساسیت کوچک استJTJ≃0 بوده و مسئله ما ناهنجار می‌باشد. به همین علت داشتن ضرایب حساسیت غیر وابسته خطی با اندازه بزرگ مطلوب می‌باشد، تا مسئله معکوس به خطاهای اندازه‌گیری حساس نبوده و پارامترها به‌صورت دقیق تخمین زده شوند. لازم است که تغییرات ضریب حساسیت قبل از حل مسئله آزمایش شود. این‌گونه آزمایش‌ها بهترین مکان حس‌گر و زمان اندازه‌گیری در طی حل را به دست می‌دهد.
لونبرگ - مارکارت برای کاستن از این وابستگی، از دو پارامتر (عامل استهلاک) و (ماتریس قطری) استفاده کردند. هدف از اعمال ترم کاهش نوسانات و ناپایداری‌ها در طی شرایط ناهنجار؛ از طریق بزرگ کردن مؤلفه‌هایش در مقایسه با در شرایط موردنیاز، می‌باشد.
عامل استهلاک در ابتدای پروسه تکرار بزرگ در نظر گرفته می‌شود تا در ناحیه اطراف حدس اولیه بکار رود. با کمک این روش دیگر لازم نیست ماتریس در ابتدای پروسه نامساوی صفر باشد. چون در ابتدا ضریب بزرگ است. روش لونبرگ یک به سمت متد کاهشی شدید گرایش دارد، اما با ادامه پروسه تکرار و کوچک‌تر شدن ضریب در طی این پروسه، روش به سمت روش گوس گرایش پیدا می‌کند. شرط توقف پیشنهادی توسط دنیس و شنابل کوچک بودن فرم کوچک‌ترین مربعات، گرادیان تابع مجهول و همگرایی پارامترها را چک می‌کند.
الگوریتم محاسباتی لونبرگ - مارکارت را می‌توان در موارد استفاده از چندین حس‌گر ارتقا بخشید.
2-8-5-2 روش‌های محاسبه ضرایب حساسیت
روش‌های متعددی جهت محاسبه ضرایب حساسیت موجود است که در ادامه سه نمونه از آن‌ها ذکرشده است.
تحلیل مستقیم
مسائل مقدار مرزی
تقریب تفاضل محدود
روش تحلیل مستقیم: اگر مسئله مستقیم هدایت خطی بوده و حل تحلیل برای حوزه دمایی موجود باشد، ضریب حساسیت با تفاضل گیری جواب در جهت (پارامتر نامعلوم) به دست می‌آید.
اگر غیر وابسته به باشد، آنگاه مسئله معکوس جهت محاسبه خطی خواهد بود.
در مسائلی که چندین درجه بزرگی موجود باشد، ضریب حساسیت نسبت به هرکدام از پارامترها باید چندین مرتبه بزرگ‌تر باشد که این موضوع خود باعث ایجاد مشکلات و سختی‌هایی در مقایسه و شناسایی وابستگی خطی بودن شود. این سختی‌ها را می‌توان با آنالیز ابعادی ضرایب حساسیت یا با استفاده از فرمول زیر کاهش داد:
(2-25)
با توجه به اینکه ضریب حساسیت ذکرشده در بالا هم واحد با درجه حرارت است، مقایسه مرتبه بزرگی آن راحت‌تر است.
مسائل مقدار مرزی: یک مسئله مقدار مرزی می‌تواند با تفاضل گیری از مسئله مستقیم اصلی نسبت به ضرایب مجهول جهت به دست آوردن ضرایب حساسیت بکار رود. اگر مسئله هدایت مستقیم خطی باشد، ساختار مسئله حساسیت مربوطه ساده و مستقیم است. در حالت‌های پیشرفته حل ضرایب حساسیت می‌تواند بسیار زمان‌بر باشد و بایستی از روش‌های عددی مثل تفاضل محدود بهره گرفت.
تقریب تفاضل محدود: می‌توان تفاضل اول ظاهرشده در تعریف را از طریق تفاضل پیشرو یا تفاضل مرکزی حل کرد اما برای حل به این روش لازم است N مجهول اضافی در حالت اول و N2 مجهول اضافی در حالت دوم محاسبه شود که خود بسیار زمان‌بر خواهد بود.
2-8-6 تکنیک II 2-8-6-1 متد گرادیان مزدوجروش گرادیان مزدوج روش تکرار مستقیم و قدرتمندی درزمینه حل مسائل خطی و غیرخطی معکوس می‌باشد. در پروسه تکرار، در هر تکرار یک گام مناسب در جهت ترولی انتخاب می‌شود تا تابع موردنظر را کاهش دهد.
جهت نزولی از ترکیب خطی جهت منفی گرادیان در گام تکرار حاضر با جهت نزولی تکرار پیشین به دست می‌آید. این ترکیب خطی به‌گونه‌ای است که زاویه جهت نزولی و جهت منفی گرادیان کمتر از ۹۰° باشد تا مینیمم شدن تابع موردنظر حتمی گردد[34,37-39]. روش گرادیان مزدوج با شرط توقف مناسب به‌دست‌آمده از تکنیک تنظیم تکرارها، که در آن مقدار تکرارها به‌گونه‌ای انتخاب می‌شود که جواب پایدار به دست دهد، در حل مسائل معکوس بکار می‌رود.
الگوریتم روش به‌صورت گام‌های زیر است:
مسئله مستقیم
مسئله معکوس
پروسه تکرار
شرط توقف
الگوریتم محاسباتی
در ادامه به بررسی گام‌های فوق پرداخته خواهد شد.
در حل مسئله معکوس شار حرارتی مجهول را به‌صورت تابعی خطی به فرم زیر در نظر می‌گیریم:
(2-26)
که در آن تابع تست معلوم و پارامترهای مجهول می‌باشند.
بدین ترتیب تخمین تابع مجهول به تخمین پارامترهای مجهول ، تقلیل می‌یابد. این‌گونه پارامترها را می‌توان با روش تفاضل مربعات مجهولی حل کرد.
(2-27)
S: مجموع مربعات خطاها یا تابع موردنظر
p: بردار پارامترهای مجهول
: دمای تخمین زده‌شده در زمان
: دمای اندازه‌گیری شده در زمان
: تعداد کل پارامترهای مجهول
I: تعداد کل اندازه‌گیری‌ها، به‌طوری‌که
ذکر دو نکته در اینجا ضروری می‌نماید:
بردار گرادیان جهت سریع‌ترین افزایش را نشان می‌دهد، لذا قرینه بردار جهت سریع‌ترین کاهش را نشان می‌دهد. بنابراین روش‌هایی که از بردار گرادیان جهت بهینه‌سازی استفاده می‌کنند نسبت به روش‌های دیگر سریع‌تر به نقطه مینیمم می‌رسند.
بیشترین نرخ تغییر تابع f در هر نقطه ، برابر اندازه بردار گرادیان در آن نقطه است. در بیشتر روش‌های بهینه‌سازی نیاز است که نقطه مینیمم در یک راستای مشخص تعیین گردد. یعنی لازم است نرخ تغییر تابع هدف از یک نقطه مانند در راستای مشخصی مانند نسبت به پارامتری چون محاسبه شود.
لذا اگر نرخ تغییر تابع در راستای برابر باشد با
(2-28)
و درصورتی‌که تابع f را در جهت مینمم کند؛ مینمم تابع در نقطه خواهد بود زیرا
(2-29)
پروسه تکرار در روش گرادیان مزدوج جهت کمینه‌سازی نرم داده‌شده به‌صورت زیر می‌باشد
(2-30)
جایی که جستجوگر سایز گام، جهت نزول و بالانویس k نمایانگر تعداد تکرار است.
جهت نزولی به‌صورت پیوستگی جهت گرادیان و و جهت نزولی تکرار قبلی می‌باشد که فرم ریاضی آن به‌صورت زیر است:
(2-31)
تعاریف گوناگونی برای ضریب همبستگی موجود است. به‌عنوان‌مثال بسط پولاک - ریبیر (معادله 2-32) در مراجع[37,40,41] و بسط فلچر - ریوز (معادله 2-33) در مراجع[37,38,40] آمده است.
(2-32) γk=j=1N∇S(pk)j∇Spk-∇S(pk-1)jj=1N∇S(pk-1)2j k=1,2,…
وقتی‌که برای k=0 شرط مرزی γ0=0 برقرار باشد.
(2-33) γk=j=1N∇S(pk)2jj=1N∇S(pk-1)2j k=1,2,…
بسط جهت گرادیان نسبت به پارامتر مجهول p به‌صورت
(2-34)
می‌باشد. جایی که ماتریس حساسیت می‌باشد. به‌عبارت‌دیگر درایه jام جهت گرادیان را می‌توان از فرم صریح
(2-35)
به دست آورد.
هرکدام از بسط‌های ذکرشده در مراجع جهت باعث ایجاد زاویه کمتر از بین جهت نزول و جهت منفی گرادیان شده، درنتیجه تابع بهینه می‌گردد.[36]
این بسط‌ها در مسائل خطی هم‌ارز بوده اما در مسائل غیرخطی، بر طبق برخی مشاهدات، بسط پولاک - ریبیر باعث بهبود همگرایی می‌شود. باید دانست که اگر باشد، در تمامی تکرارها جهت نزول همان جهت گرادیان می‌باشد و طول گام بهینه کاهشی به دست خواهد آمد گر چه روش گام بهینه کاهشی به‌سرعت روش گرادیان مزدوج همگرا نمی‌شود. گام جستجو از کمینه ساختن تابع نسبت به به دست می‌آید.
(2-36)
با جایگذاری از معادله (2-30) در معادله بالا و همچنین خطی سازی بردار دمای با بسط سری تیلور گام جستجو به‌صورت ماتریس زیر به دست خواهد آمد:
(2-37)
پس از محاسبه ماتریس حساسیت به یکی از روش‌های گفته‌شده در قبل، جهت گرادیان ، ضریب همبستگی و گام جستجو پروسه تکرار تا رسیدن به‌شرط توقف که طبق قانون اختلاف می‌باشد ادامه پیدا می‌کند.
(2-38) : شرط توقف
(2-39) Yti-T(xmeas,ti≈σi
σ: انحراف معیار استاندارد
(2-40) Ԑ=i=1Iσi2=Iσ2
اگرچه استفاده از این فرضیه جهت تکنیک I لازم نیست؛ زیرا تکنیک اول به‌صورت اتوماتیک با کنترل پارامتر استهلاک و کاهش شدید صعود بردار پارامترها در پروسه تکرار از ناپایداری جواب‌ها جلوگیری می‌کند. استفاده از قانون اختلاف نیازمند اطلاعات اولیه از انحراف استاندارد خطای اندازه‌گیری می‌باشد. یک روش جایگزین می‌تواند استفاده از اندازه‌گیری‌های اضافی باشد.
2-8-6-2 الگوریتم محاسباتی تکنیک دومبا فرض آنکه دماهای اندازه‌گیری شده در زمان‌های بوده و حدس اولیه برای بردار مجهول p باشد. ابتدا قرار داده و سپس:
گام 1: حل معادله مستقیم حرارت با استفاده از و به دست آوردن بردار دمای اندازه‌گیری
گام 2: ارائه حل اگر شرط توقف (2-38) ارضا نشده باشد.
گام 3: حل ماتریس حساسیت از معادله (2-35) به یکی از روش‌های گفته‌شده
گام 4: با دانستن Y، و جهت گرادیان از معادله (2-34) به‌دست‌آمده سپس از معادلات (2-32) یا (2-33) محاسبه می‌گردد.
گام 5: جهت نزول از معادله (2-31) محاسبه می‌آید.
گام 6: با دانستن ، Y، و گام جستجو از معادله (2-37) به دست می‌آید.
گام 7: با دانستن و و حدس جدید از معادله (2-30) به دست می‌آید.
گام 8: بجای k، 1+k را جایگزین کرده به گام 1 بازمی‌گردد.
2-8-6-3 اندازه‌گیری پیوستهتا اینجا فرض بر گسسته بودن دامنه زمانی و دماهای اندازه‌گیری شده بوده است. در حالتی که تعداد داده‌ها به‌اندازه‌ای باشد که بتوان آن‌ها را تقریباً پیوسته در نظر گرفت نیازمند برخی اصلاحات در فرم اولیه، بردار گرادیان(معادله 4-18)، گام جستجو(معادله 4-21) و تلورانس (معادله 4-24) مورداستفاده در قانون اختلاف می‌باشد.
با فرض پیوستگی اطلاعات اندازه‌گیری شده انتگرال تابع در بازه زمان 0≤t≤tf به‌صورت:
(2-41)
نوشته‌شده که تابع گرادیان معادله بالا نیز به‌صورت
(2-42)
نوشته می‌گردد. به‌عبارت‌دیگر هر جزء بردار گرادیان به فرم
(2-43)
خواهد بود. در ادامه گام جستجو نیز باید به فرم پیوسته برای دامنه زمان بازنویسی گردد.
که این مهم با بهینه‌سازی تابع برحسب در دامنه محقق می‌گردد. لذا
(2-44)
که این معادله بسیار شبیه به فرم گسسته می‌باشد.
تلورانس نیز به‌صورت نوشته می‌گردد و الگوریتم حل همچنان دست‌نخورده باقی خواهد ماند.
در مسائلی که هدف تعیین ضرایب پارامتری شده تابع مجهول باشد تکنیک III راه‌حلی جایگزین جهت پرهیز از حل چندباره ماتریس حساسیت در به دست آوردن جهت گرادیان و گام جستجو می‌باشد.
2-8-7 تکنیک III 2-8-7-1 روش گرادیان مزدوج با مسئله اضافی جهت تخمین پارامترهادر این بخش به تشریح روشی دیگر از متد گرادیان مزدوج پرداخته می‌شود که با کمک حل دو مسئله کمکی، مسئله حساسیت و مسئله اضافی، به حل گام جستجو و معادله گرادیان می‌پردازد. این روش مخصوصاً در مسائلی که هدف یافتن ضرایب توابع امتحانی بکار رفته در فرم تابع مجهول می‌باشد کاربرد دارد.
جهت راحتی مراحل بعدی آنالیز، مقادیر اندازه‌گیری شده پیوسته فرض می‌گردد.
فرم معادله تفاضل مربعات به‌صورت
(2-45)
است. مطابق قبل دمای اندازه‌گیری شده و دمای تخمین زده‌شده در نقطه در بازه زمانی می‌باشد.
گام‌های اصلی حل به شرح زیر بوده که در ادامه به شرح بیشتر هرکدام پرداخته می‌شود.
مسئله مستقیم
مسئله معکوس
مسئله حساسیت
مسئله اضافی الحاقی
معادله گرادیان
پروسه تکرار
شرط توقف
الگوریتم محاسباتی
گام‌های اول و دوم همانند سابق بوده لذا از شرح مجدد خودداری می‌گردد. در گام سوم تابع حساسیت حاصل حل مسئله حساسیت به‌صورت مشتق وابسته دما در جهت آشفتگی تابع مجهول تعریف می‌شود.
این مسئله می‌تواند با فرض اینکه دما با مقدار دچار آشفتگی شده وقتی‌که چشمه حرارتی با میزان دچار انحراف گردیده به دست آید. که انحراف از مجموع انحراف هر یک از پارامترهایش حاصل‌شده است.
(2-46)
اکنون اگر در معادله مستقیم با و با جایگزین گردد، معادله حساسیت به دست خواهد آمد.
عامل لاگرانژ جهت بهینه‌سازی تابع استفاده می‌گردد. این عامل جهت محاسبه تابع گرادیان با کمک حل مسئله الحاقی در مسئله حساسیت لازم می‌باشد. در این راستا با ضرب معادله مشتق جزئی مسئله مستقیم در ضریب لاگرانژ و انتگرال‌گیری آن در حوزه زمان و جمع معادله حاصل بافرم اولیه تابع ، جایگزین به دست می‌آید.
مشتق وابسته در جهت آشفتگی از جایگزینی ، و بجای ، و در معادله به‌دست‌آمده و صرف‌نظر کردن از ترم‌های درجه دوم حاصل می‌شود. می‌توان با حل جزءبه‌جزء طرف راست مسئله و صرف‌نظر کردن از انتگرال‌های شامل به فرم ساده‌شده معادله الحاقی دست‌یافت.
بنا بر تعریف، مشتق وابسته در جهت بردار به‌صورت
(2-47)
نوشته می‌شود. استفاده از معادله الحاقی برای آن دسته از مسائلی که حل تحلیل نداشته و نیاز به استفاده از روش‌های تفاضل محدود است، مناسب می‌باشد. با این روش، گرادیان با حل تنها یک معادله الحاقی به دست می‌آید. درحالی‌که روش دوم نیازمند حل N باره مسئله مستقیم جهت به دست آمدن ضرایب حساسیت می‌باشد.
گام جستجو که جهت بهینه‌سازی تابع در هر تکرار بکار می‌رود از خطی سازی دمای تخمین زده‌شده در فرم بهینه تابع با کمک بسط سری تیلور به دست می‌آید.
(2-48)
که حل مسئله حساسیت حاصل از قرار دادن در محاسبه معادله (2-46) می‌باشد.
باید توجه داشت که در هر گام تکرار لازم است یک مسئله حساسیت جهت محاسبه حل گردد.
شرط توقف نیز همانند تکنیک به‌صورت می‌باشد.
2-8-7-2 الگوریتم محاسباتی تکنیک سومبه‌صورت خلاصه الگوریتم حل به‌صورت زیر می‌باشد. با قرار دادن ، فرضیات و مطابق تکنیک II می‌باشد.
مرحله 1: محاسبه از معادله و آنگاه حل معادله مستقیم جهت به دست آوردن
مرحله 2: بررسی شرط توقف و ارائه حل در صورت ارضاء نشدن آن
مرحله 3: حل معادله الحاقی جهت محاسبه با دانستن و
مرحله 4: با دانستن ، به دست آوردن پارامترهای بردار گرادیان
مرحله 5: با دانستن ، محاسبه و آنگاه جهت نزول
مرحله 6: با قرار دادن ، محاسبه و سپس حل مسئله حساسیت برای به دست آوردن
مرحله 7: با دانستن ، به دست آوردن گام جستجو
مرحله 8: با دانستن و، محاسبه تخمین جدید و جایگزینی k با 1+k و آنگاه بازگشت به مرحله 1
2-8-8 تکنیک IV2-8-8-1 گرادیان مزدوج با مسئله الحاقی برای تخمین توابعدر این روش هیچ اطلاعات اولیه از فرم تابع مجهول به‌جز فضای تابع موجود نیست. در اینجا تابع به‌صورت زیر تعریف می‌گردد.
(2-49)
و گام‌های حل نیز مانند تکنیک III می‌باشد.
تفاوت این روش با دو تکنیک قبل در این است که دیگر به‌صورت ساده پارامتری نوشته نمی‌شود. حل مسائل الحاقی و حساسیت در حالت کلی بسیار شبیه حالت تکنیک III می‌باشد. اما جهت محاسبه معادله گرادیان دیگر نمی‌توان مانند گذشته عمل نمود.
از مقایسه مسئله الحاقی و می‌توان معادله گرادیان را به دست آورد.
(2-50)
تابع مجهول از بهینه‌سازی به دست خواهد آمد. لذا پروسه تکرار به‌صورت
(2-51)
خواهد بود. که در آن ، جهت نزول، به‌صورت زیر می‌باشد.
(2-52)
همچنین ضریب نیز می‌تواند از هرکدام از بسط‌های پولاک - ریبیر و یا فلچر - ریوز به دست آید.
در انتها نیز از بهینه‌سازی نسبت به و پس از ساده‌سازی با اعمال بسط سری تیلور، مشتق‌گیری نسبت به و مساوی صفر قرار دادن آن، به دست می‌آید.
(2-53)
که در آن جواب مسئله حساسیت با جایگزینی می‌باشد.
ازآنجاکه معادله گرادیان در زمان نهایی همواره صفر می‌باشد لذا حدس اولیه هرگز تحت پروسه تکرار تغییر نمی‌کند. لذا تابع تخمین زده‌شده می‌تواند از جواب دقیق منحرف گردد که جهت غلبه بر این موضوع می‌توان از بازه زمانی بزرگ‌تر از بازه موردنیاز استفاده نمود. همچنین می‌توان با تکرار حل معکوس و استفاده از جواب تکرار قبل جهت حدس اولیه نیز اثر این مشکل را کاهش داد.
شرط توقف نیز مانند تکنیک پیشین می‌باشد که در موارد بدون خطا می‌تواند مقداری بسیار کوچک یا حتی صفر داشته باشد.
2-8-8-2 الگوریتم محاسباتی تکنیک چهارمبه‌صورت خلاصه الگوریتم محاسباتی این تکنیک به شرح زیر می‌باشد:
مرحله 1: حل معادله مستقیم و محاسبه بر اساس
مرحله 2: بررسی شرط توقف و ادامه حل در صورت ارضا نشدن آن
مرحله 3: با دانستن و ، حل معادله الحاقی و به دست آوردن
مرحله 4: حل با دانستن
مرحله 5: با دانستن گرادیان ، محاسبه از هرکدام از بسط‌های ذکرشده و نیز جهت نزول
مرحله 6: با قرار دادن و حل معادله حساسیت، به دست آوردن
مرحله 7: با دانستن ، به دست آوردن گام جستجو
مرحله 8: با دانستن گام جستجو و جهت نزول، محاسبه مقدار جدیدو بازگشت به مرحله 1
حل معادله مستقیم جواب‌های دقیق را به دست می‌دهد.
برای محاسبه داده‌های دارای خطا می‌توان از راه‌حل زیر استفاده نمود:
(2-54)
که در آن ω متغیر رندوم با پراکندگی نرمال که دارای هسته اصلی صفر و انحراف معیار استاندارد می‌باشد. با اطمینان 99% به‌صورت -2.576<ω<2.576 بوده که می‌تواند از زیر برنامه IMSL یا DRRNOR به دست آید [31]. این مقادیر می‌تواند بجای داده‌های آزمایشگاهی اندازه‌گیری شده جهت حل معکوس استفاده شود.
فصل سوم: مدل ریاضی
3-1 مقدمهطبیعت پیچیده انتقال حرارت در بافتهای زنده مانع مدل‌سازی ریاضی دقیقی شده است. فرضیات و ساده‌سازی‌هایی باید انجام شود. در ادامه مروری مختصر بر معادلات و توزیع دما دربافت‌های زنده خواهیم داشت.
3-2 مدل‌های هدایت گرماییاز معادله انتقال حرارت زیستی پنز [25]شروع می‌کنیم که در سال 1948 ارائه‌شده است. ویژگی این معادله ساده بودن آن و کاربردی بودنش در شرایط خاص است.مدل‌هایی که در این بخش ارائه گردیده مدل‌های ماکروسکوپیکی است که بیشتر از سایر مدل‌ها در توصیف انتقال گرما مورداستفاده قرار می‌گیرند.
3-2-1 مدل پنزمعادله پنزبر اساس فرض‌های ساده کننده‌ای طبق فاکتور زیر است:
تعادل گرمایی: انتقال حرارت بین خون و بافت در بسترهای کپیلاری و همچنین رگ‌ها انجام می‌شود. ازاین‌رو از انتقال حرارت بین خون و بافت قبل و بعد از ورود به بافت صرف‌نظرمی‌شود.
2) تزریق وریدی خون: جریان خون در مویرگ‌های کوچک، ایزوتروپیک فرض می‌شود. این فرض باعث می‌شود جهت جریان کم‌اهمیت شود.
3)آرایش رگ‌ها:
رگ‌های خونی بزرگ‌تر در همسایگی بستر مویرگ‌های کپیلاری هیچ نقشی در تبادل حرارت بین بافت و خون مویرگ ایفا نمی‌کند. بنابراین، مدل پنزهندسهی رگ‌های اطراف را در نظر نمی‌گیرد.
4) دمای خون:
فرض می‌شود که خون با همان دمای هسته بدن Ta0 به مویرگها میرسد که به‌طور مداوم با بافت‌ها که در دمای T قرار دارند، تبادل گرمایی می‌کنند. بر اساس این فرضیات معادله پنز اثر خون را به‌عنوان یک منبع حرارتی ایزوتروپیک (یا چاه گرمایی) مدل کرده است که با نرخ جریان خون و اختلاف دمای بینTa0و T متناسب است.در این مدل، خونی که مسیر خود را آغاز می‌کند، تا زمانی که به مویرگ‌هاورگه‌ای درون بافت‌ها برسد در نظر گرفته می‌شود (المان بافتی که خون در آن واردشده است را در شکل 3-1.درنظر بگیرید). المان به‌اندازه کافی بزرگ است که رگ‌ها و مویرگ‌ها را در برداشته باشد، امّا در مقایسه با ابعادی که ما موردبررسی قرار می‌دهیم کوچک است.
1311275299085
شکل3-1. المان در نظر گرفته‌شده برای به دست آوردن معادله انتقال حرارت زیستی پنز
با نوشتن معادله انرژی به‌صورت زیر داریم:
(3-1) Ein+Eg-Eout=E
در اینجا از اثر جابجایی صرف‌نظر شده و به‌جای آن ترم مربوط به تزریق وریدی خون اضافه‌شده است. ساده‌ترین راه برای بررسی این ترم این است که آن را به‌صورت ترم تولید انرژی در نظر بگیریم.
اگرنرخ انرژی اضافه‌شده توسط خون در واحد حجم بافت:q''bانرژی متابولیک تولیدشده در واحد حجم بافت:q''mبا درنظر گرفتن المان موجود در شکل 1 خون با دمای مرکزی بدن به آن وارد می‌شودTa0 و در داخل المان به دمای تعادل المان بافت که T است، می‌رسد.
(3-2) q'''b=ρbCbWbTa0-T
که در معادله فوق، Cb گرمای ویژه خون، Wb نرخ خون تزریق وریدی بر واحد حجم بافت و ρb چگالی خون هست.

Text of Final Project -فایل پروژه - ریسرچ-.Pdf)

5
-6-2 مراتب مختلف مدلهای ماشین سنکرون بر اساس مدل دو محوری پارک37
فصل سوم: بررسی روشهای شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون..39
-1-3 مروری بر پیشینه شناسایی پارامترهای ژنراتورهای سنکرون 40..............................
-2-3 انواع روشهای تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون 42................................
-1-2-3 روشهای کلاسیک اندازه گیری پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای شبکه42
-2-2-3 روشهای جدید تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون43
فصل چهارم: شناسایی بلادرنگ پارامترهای ژنراتور سنکرون با استفاده از شبکه عصبی
مصنوعی ....45
-1-4 کلیات و اصول کارشبکه های عصبی 46....................................
-2-4 اصول کار شبکه عصبی تخمین گر پارامترها46
-1-2-4 دادههای آموزشی و آموزش شبکه عصبی.48
-2-2-4 تست شبکه عصبی تخمینگر50
-3-4 نتایج 51...................................................................
-1-3-4 نمونههایی از نتایج شبکه عصبی تخمینگر53
-2-3-4 بررسی تحلیلی نتایج .89
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات ...97
ضمیمهها100
ضمیمهالف- طرحهای بکار گرفته شده برای شبیهسازی ژنراتور سنکرون101
ضمیمهب- نمودار پارامترهای بکار گرفته شده در شبیهسازی ژنراتور سنکرون..105
منابع و ماخذ.110
6
فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
1-2 : مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون 24
1-4 : فهرست پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون 38
2-4 : نتایج شبکه عصبی در دوره آموزش و تست از دیدگاه فراوانی خطا 81
3-4 : نتایج شبکه عصبی در دوره آموزش و تست از دیدگاه دامنه خطا 82

7
فهرست شکلها
عنوان شماره صفحه
: 1-1 نمای کلی فرایند ارزیابی و بهبود سیستمهای قدرت 3
: 1-2 مدارهای استاتور و روتور ماشین سنکرون 9
:2-2 مدار معادل ماشین بر اساس تئوری پارک 13
:3-2 توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههای زیرگذرا، گذرا و ماندگار 18
:4-2 مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار 19
:5-2 مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا 20
:6-2 مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا 20
:7-2 مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های گذرای مدار باز 21
: 8-2 مدارمعادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز 22
: :1-4 طرح کلی سلول عصبی انسان 32
:2-4 شکل کلی سلول عصبی مصنوعی 33
:3-4 ساختار شبکه عصبی توسعه یافته 33
:4-4 شکل کلی روش تهیه اطلاعات بهرهبرداری ژنراتورهای سنکرون 35
:5-4 آلگوریتم آموزش شبکه عصبی 36
:6-4 طرح کلی روش تست و بهرهبرداری از شبکه عصبی 37

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

:7-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xd" 39
:8-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 39
:9-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 40
:10-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 40
:11-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 41
:12-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 41
:13-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd" 42

8
:14-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 42
:15-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 43
:16-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 43
:17-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 44
:18-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 44
:19-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd" 45
:20-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 45
:21-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 46
:22-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 46
:23-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 47
:24-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 47
:25-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xq" 48
:26-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 48
:27-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 49
:28-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq" 49
:29-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 50
:30-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 50
:31-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq" 51
:32-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 51
:33-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 52
:34-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین xq" 52
:35-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 53
:36-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 53
:37-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq" 54
:38-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 54
:39-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 55
9
:40-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq" 55
:41-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 56
:42-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 56
:43-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند برای تخمین Td" 57
:44-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 57
:45-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 58
:46-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 58
:47-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 59
:48-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 59
:49-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td" 60
:50-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 60
:51-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 61
:52-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 61
:53-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 62
:54-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 62
:55-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td" 63
:56-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 63
:57-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 64
:58-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 64
:59-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 65
:60-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 65
:61-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین Tq" 66
:62-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 66
:63-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 67
:64-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq" 67
:65-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 68
10
:66-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 68 :67-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq" 69 :68-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 69 :69-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 70 :70-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین Tq" 70 :71-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 71 :72-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 71 :73-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq" 72 :74-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 72 :75-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 73 :76-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq" 73 :77-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 74 :78-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 74 ض-:1 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت با اغتشاش تغییر 88 ناگهانی تحریک ض-:2 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متـصل بـه شـین بینهایـت بـا اغنـشاش 89 اتصالکوتاه درترمینال ژنراتور ض-:3 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت با اغتشاش تغییر 90 ناگهانی توان ورودی ض-:4 تغییرات مقادیر Xd بکار گرفته شده 92 ض-:5 تغییرات مقادیر Xd' بکار گرفته شده 92 ض-:6 تغییرات مقادیر Xd" بکار گرفته شده 92 ض-:7 تغییرات مقادیر Xq بکار گرفته شده 93 ض-:8 تغییرات مقادیر Xq" بکار گرفته شده 93 ض-:9 تغییرات مقادیر Xl بکار گرفته شده 93 ض-:10 تغییرات مقادیر Td' بکار گرفته شده 94 ض-:11 تغییرات مقادیر Td" بکار گرفته شده 94 11
ض-:12 تغییرات مقادیر Tq" بکار گرفته شده 94
ض-:13 تغییرات مقادیر Rs بکار گرفته شده 95
ض-:14 تغییرات مقادیر WR بکار گرفته شده 95
ض-:15 تغییرات مقادیر H بکار گرفته شده 95
12
چکیده پایاننامه:
این پروژه روشی نو را برای بکارگیری رؤیتگرهای شبکه عـصبی در جهـت شناسـایی و تعیـین پارامترهـای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با استفاده از اطلاعات بهرهبرداری ارائه کرده است. اطلاعات بهـرهبـرداری از طریق اندازهگیریهای بلادرنگ بعمل آمده در قبال اغتشاشات حوزه بهرهبرداری فراهم مـیشـود. دادههـای آموزشی مورد نیاز شبکه عصبی از طریق شبیهسازیهای غیرهمزمـان بهـرهبـرداری از ژنراتـور سـنکرون در محیط یک ماشین متصل به شین بینهایت فراهم شده است. مقـادیر نمونـه ژنراتورهـای سـنکرون در مـدل مذکور بکار گرفته شدهاند. شبکه آموزش دیده در قبال اندازهگیریهای بلادرنگ شبیهسازی شـده در جهـت تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون تست شده است. مجموعه نتایج بدست آمده نشان دهنـده قابلیتهای نوید بخش شبکه عصبی مصنوعی در حوزه تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهـای سـنکرون، بصورت بلادرنگ و با استفاده از اطلاعات بهرهبرداری میباشد. اگرچه برای دست یـابی بـه خطـای تخمـین قابل قبول در مسیر شناسایی کلیه پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون، پارهای اصلاحات ضروری بـه نظر میرسد. در نگاه کلّی این اقدامات تکامل بخش را میتوان به دو مجموعه: پیشنهادات مربوط به اصـلاح شبکه عصبی رؤیتگر در حوزه شبیهسازی و آموزش و بخش دیگر را به عنوان گامهای تکاملی تلقی نمود، که سازماندهی این گامها در مبادی ورودی و خروجی شبکه عصبی، زمینه مناسبتـری را بـرای بهـرهگیـری از قابلیتهای آن فراهم خواهد کرد.
کلید واژه:
ژنراتور سـنکرون، پارامترهـای دینـامیکی، شناسـایی بلادرنـگ، شـبکههـای عـصبی مـصنوعی، اطلاعـات بهرهبرداری
13
14
مقدمه:
در سالهای اخیر با پیشرفت سیستمهای کامپیوتری, سیستمهای هوش مصنوعی نیز متولد شده و رشد کرده است. یکی از سیستمهای هوش مصنوعی, شبکه های عصبی مصنوعی هستند. این شبکه ها به علت عواملی چون قطعیت در پاسخ, سادگی در اجرا, قابلیت انعطاف بالا و .... جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده اند. با توجه به ساختار و کارکرد شبکه های عصبی مصنوعی و اهمیت تعیین پارامترهای دینامیکی اجزاء سیستمهای قدرت از جمله ژنراتورهای سنکرون, بهره گیری از شبکه های عصبی مصنوعی در این حوزه قابل طرح است. از طرف دیگی نتایج ارائه شده از بکار گیری این شبکه ها در حوزه های مشابه, کارکردهای نوید بخشی را نشان می دهد. با توجه به مراتب فوق این پروژه بر آنست تا با طراحی و اجرای طرح شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با استفاده از شیکه عصبی مصنوعی, قابلیت های این سیستم را در حوزه شناسایی بلادرنگ پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون نیز بیازماید.
15
فصلاول:

کلیات
16
سیستم های قدرت متشکلند از مجموعه ای از مراکز تولید(نیروگاهها) که توسط شبکه های انتقال و توزیع و تجهیزات حفاظتی و کنترل آن به مراکز مصرف متصل می گردند. وظیفه اصلی یک سیستم قـدرت تولیـد و تامین انرژی الکتریکی مورد نیاز مصرف کنندگان با حفظ شرایط سه گانه:
-1 ارزانی قیمت انرژی
-2 کیفیت بالا
-3 امنیت تامین انرژی میباشد. مراد از امنیت، پیوستگی و تداوم در تولید و تامین انرژی می باشد. عوامل مؤثر در امنیـت عبارتنـد از:
-1 سرمایه گذاری اولیه (تجهیزات سیستم ) -2 روشها و امکانات نگهداری و تعمیرات سیستم قدرت.
همانگونه که در کلیه وسایل و سیستم های غیرالکتریکی همواره دو ویژگی ارزانـی و بـالا بـودن کیفیـت-
امنیت با یکدیگر متعارض و متقابل می باشند در مقوله انرژی الکتریکی و سیستم هـای قـدرت نیـز بهمـان گونه خواهد بود. امنیت یک سیستم قدرت در حقیقت درجه و میدان توانایی آن سیستم در مواجهه با حـوادث
اغتشاشات می باشد . امنیت کلی یک سیستم به دو زیر شاخه:
امنیت دینامیکی
امنیت استاتیکی
قابل تقسیم است. از توانایی سیستم قدرت برای حفظ و نگهداری خود در دوره وقوع اختلال (که خود از سـه دامنه فوق گذرا-گذرا-دینامیک تشکیل شده است) با عنوان امنیت دینامیکی تعبیر مـی گـردد. بـا توجـه بـه اهمیت بسیار زیاد امنیت سیستمهای قدرت، فرایند ارزیابی وبهبود آن همواره مورد توجه مهندسـین طـراح و بهرهبردار بوده، به قسمی که عملیات ارزیابی و بهبود امنیت سیستم های قدرت یکی از وظایف بسیار مهـم و اساسی مراکز کنترل و بهره برداری شبکه های قدرت می باشد. شکل کلی فرایند ارزیـابی و بهبـود سیـستم های قدرت در شکل1-1 بیان شده است. باتوجه به اهمیت امنیت در سیستم های قدرت و همچنین تغییرات مستمری که در حین عملیات بهره برداری 24 ساعته در شبکه اتفاق می افتد ضرورت دارد که دائماً از طرف بهره بردار، عملیات بهره برداری به شکلهای مختلف بر روی سیستم های قدرت اعمال گردد،اما با توجه بـه ویژگی بالا بودن امنیت نباید این عملیات بگونه ای باشدکه سبب بروز اغتشاش در رفتار سیستم و در نتیجـه نقض غرض گردد. از طرفی سیستم قدرت هر کشور منحصر بفرد بوده به قسمی که نمونه دومی نمی تـوان برای آن ایجاد نمود. بنابر این با توجه به ویژگی منحصر بفرد بودن سیستمهای قدرت و ضـرورت اجتنـاب از عملیات بهره برداری بررسی نشده، برای ارزیابی اولیه از نتایج عملیات بهره برداری و یا طراحی ضرورتاً مـی باید از یک نمونه مشابه سیستم قدرت استفاده نمود تا بتوان ابتداً نتایج مانورهای طراحی یا بهـره بـرداری را برآن آزمایش و در صورت اطمینان از بی خطر بودن، نتایج آن مانورها را بر شبکه واقعی اعمال نمود.
17

نمونه مشابه سیستم قدرت را شبیه ساز1 و عملیات آزمایشی بـرروی نمونـه مـشابه را محاسـبات و مطالعـات شبیه سازی2 گویند. فرایند شبیه سازی سیستمهای قدرت فارغ از اینکه دیجیتال باشد یـا آنـالوگ از مراحلـی بدین ترتیب تشکیل شده است:
_1 شناسایی اجزاء سیستم قدرت
_2 ساخت و یا استخراج معادلات حاکم بر اجزاء
_3 ترکیب اجزاء و یا معادلات آنها
_4 حل معادلات با روشهای ریاضی بوسیلهکامپیوتر
_5 استخراج نتایج که در این میان مدلسازی اجزاء سیستم قدرت که همان شناسایی و استخراج معـادلات حـاکم بـر اجـزاء آن
است یکی از قدم های اصلی این فرایند بشمار میرود. به بیان دیگر یک متخـصص شـبکه در روش کـاری خود اولویت بندی هایی دارد که اولین آنها رساندن انرژی الکتریکی تولیدی به مصرف کننده است، در مرحله
دوم به تامین امنیت شبکه اهتمام می ورزد. و نهایتاً تلاش خویش را در جهت بهبود هر چـه بیـشتر کیفیـت انرژی که به مصرف کننده تحویل داده می شود مصروف می دارد. اگر چه بسیاری از اقداماتی که در جهـت امنیت سیستم های قدرت انجام می شود کیفیت توان را نیز ارتقاء می دهد. تامین امنیت سیستم خود شـامل مراحل و اولویتهایی است که اولین گام آن را مقاوم سازی و پایدار سازی شبکه در حالت های گذرا می باشد

1-simulator 2-simulation
18
و دومین گام شامل پایدار سازی دینامیکی شبکه می شود. از دیدگاه فرکانسی می توان حالت هـای گـذرا در شبکه را با نوسانات فرکانس بالا و حالت های دینامیکی آن را با نوسانات فرکانس پایین معرفی کرد. در اکثر شبکه های دنیا خاصه با پیچیده شدن شبکه ها پدیده نوسانات فرکانس پایین مشاهده شده است. ژنراتورهـا به عنوان تولید کننده نقش اصلی در ارتباط با این نوسانات دارند. اینها از نوع نوسان در پارامترها هستند و با اغتشاشات حالتهای گذرا متفاوتند. گاه این اغتشاشات بدون رخ دادن هیچ واقعهای در طی کار معمول شـبکه بوجود می آیند مثلاً با تغییر تپ ترانس درکم باری و مواردی از این قبیل. اگرچه در مرحله بعد از حالت هـای گذرای شبکه (از دیدگاه زمانی) نیز چنین بحثی مطرح می شود. بایـد توجـه داشـت کـه ایـن نوسـانات را در مقایسه با فرکانس شبکه، فرکانس پایین نام نهاده اند. دامنه فرکانسی مطرح از کسر یک تا چند هرتـز اسـت که بطور معمول بازه 0.5-2.5HZ را در بر می گیرند و در موارد حدی 0.1-4HZ می باشد. این نوسانات را به انواع :
-1 محلی
-2 بین ناحیه ای تقسیم کرده اند. که نوسانات یک ماشین نسبت به شبکه بزرگ یا شین بی نهایت متّصل به آن را محلّی نـام
نهاده اند. نوسانات بین ناحیه ای نمونه هایی مانند دو ژنراتور که با خطوطی به هم متصل هستند یا مجموعه دو ناحیه با یکدیگر را در برمی گیرد. از دیدگاه فرکانسی نیز این دو نوع نوسانات دینامیکی باهم تفاوت دارند.
ثابت می شود عامل این نوسانات، مد مکانیکی توربوژنراتور است. همانگونه کـه پـیشتـر توضـیح داده شـد تامین امنیت سیستم های قدرت در برابر نوسانات دینامیکی مانند سایر شاخه ها نیازمند شبیه سازی شبکه از این زاویه دید میباشد. مقادیر پارامترهای دینامیکی اجزاء در این شبیه سازی دارای نقش کلیدی هـستند. بـا توجه به نقش ژنراتور در میان اجزاء شبکه از دیدگاه نوسانات دینامیکی تعیین پارامترهـای آن بـسیار مهـم و تعیین کننده خواهد بود. صحت و دقّت تعیین این پارامترها وابسته است به روش بکار گرفته شده برای بـرای تعیین آنها . این مطالب موجب پیدایش روشهای گوناگون برای تعیین این پارامترها شده است. از طرف دیگـر این پارامترها برای هر ژنراتور مقدار ثابتی نیستند و بخـاطر عـواملی چـون پیرشـدن ژنراتـور، ایجـاد بعـضی خطاهای داخلی و ..... تغییر می کنند. این شرایط موجـب طـرح روشـهای بلادرنـگ1 در تعیـین پارامترهـای دینامیکی ژنراتور سنکرون شده است. از جهت دیگر روش بکارگیری و تبعات عملی یک تکنیک شناسـایی و ملزومات آن نیز حائز اهمیت است. گروهی از این روشها اگر چه نتایج نسبتاً دقیق و قابل اعتمادی نیز فراهم می آورند لیکن به علت خطر های ناشـی از تـست هـای مطـرح در آنهـا (ماننـد آزمـایش اتـصال کوتـاه2 و
باربرداری( 3 و یا ملزوماتشان چون جداسازی ژنراتور از شبکه چندان مطلـوب نیـستند. بعـضی از اجـزاء ایـن گروه روشها به مرور مطرود شده اند. مقالات جدید ارائه شده در سایر اجزاء این گروه با هـدف بهبـود آنهـا و حذف مشکلات مذکور شکل گرفتهاند. دسته دیگر این روشها نمونههـایی هـستند کـه بـا چنـین مـشکلاتی

3-On-Line 4-Short Circuit 5-Load Rejection
19
مواجه نیستند(مانند استفاده از تخمینگر شبکه عصبی مصنوعی.(1 کارهای انجام شده درباره ایـن روشـها در راستای بهبود هرچه بیشتر آنها و یا اطمینان از نتایج حاصله توسط آنها شکل گرفته اند. با توجه بـه مقدمـه ذکر شده ابتداً لازم است کلیات روشهای مدل سازی ژنراتور سنکرون مورد بررسی قرارگیـرد تـا درگـام بعـد نسبت به بررسی روشهای شناسایی پارامترهای آن اقدام شود.

6- Artificial-Neural Network
20
فصل دوم:

مدل سازی ماشین سنکرون
21
-1-2 پیشگفتار:
شبیه سازی رفتار ژنراتورهای سنکرون برای انجام مطالعات گوناگون دینامیکی در سیستمهای قدرت، مستلزم انتخاب یک مدل مناسب جهت مدلسازی ماشین میباشد. مدل ارائه شده برای هر سیستم شامل یک ساختار و تعدادی پارامتر میباشد که جهت پیشگویی رفتار آن سیستم در حالتهای مورد نظر بکار گرفته میشود. مدل مورد استفاده برای یک سیستم باید به سادگی قابل فهم بوده، بکارگیری آن سهل باشد و در عین حال بتواند رفتار سیستم را با دقت و صحت قابل قبولی برای یک محدوده مشخص پیشگویی نماید.
بعبارت بهتر رفتار پیشبینی شده سیستم بواسطه شبیهسازی براساس مدل ارائه شده تا حد قابل قبولی به رفتار واقعی سیستم نزدیک باشد. هر چند این دو خاصیت از مدل یعنی سادگی و واقعی بودن همواره در تضاد با یکدیگر هستند، (یعنی مدلهای واقعی به ندرت ساده هستند و مدلهای ساده به ندرت میتوانند واقعی باشند)، اما میتوان جهت رسیدن به پاسخ دلخواه مصالحهای منطقی مابین این دو خاصیت برقرار کرد. مدل دو محوری پارک از معمولترین و پذیرفتهترین مدلهای ماشین سنکرون میباشد. در این فصل ابتدا اصول مدلسازی ماشین سنکرون براساس تئوری دو محوری پارک به اختصار بررسی میشود، سپس پارامترهای ماشین سنکرون معرفی شده و نحوه محاسبه پارامترها براساس مدل دو محوری پارک و همچنین نحوه مدلسازی ماشین با داشتن پارامترهای آن بررسی میگردد. همچنین در این فصل ارتباط میان مرتبههای مختلف مدل پارک با نوع ژنراتور و نوع مطالعه مورد نظر تشریح میشود.
-2-2 ساختار فیزیکی ماشین سنکرون:
-1-2-2 ساختار روتور و استاتور:
بزرگترین و شاید متداولترین ماشین های الکتریکی که با سرعت سنکرون می چرخند، ماشین های سنکرون سه فاز میباشند. اگرچه ساخت ماشین های سنکرون سه فاز پر هزینه میباشد، اما بازده بالای این ماشینها در قدرتهای بالا بزرگترین مزیت آنها میباشد.
استاتور ماشینهای سنکرون معمولاً متشکل از یک هسته مورق فرومغناطیس با شیارهایی جهت قرار گیری سیم پیچیهای سه فاز گسترده میباشد. روتور ماشین نیز میتواند بصورت قطب برجسته یا قطب صاف ساخته شود. ماشینهای قطب برجسته اغلب به عنوان ژنراتورهای آبی جهت تطبیق سرعت پائین توربین-
های آبی با سرعت سنکرون استفاده میشوند. قطبهای روتور این نوع ماشین به صورت جداگانه ساخته شده و سپس بر روی یک استوانه سوار میشوند. ساختار روتور گرد یا قطب صاف نیز برای کاربردهای سرعت بالا مناسب است. ماشینهای سنکرون با روتور گرد با دو یا چهار قطب به عنوان ژنراتورهای واحدهای بخاری جهت تطابق با سرعت بالای توربین به کار میروند. همچنین در این ماشینها میتوان نسبت قطر به طول روتور را به منظور محدود کردن تنش های مکانیکی ناشی از نیروهای گریز از مرکز کوچک گرفت.
22
-2-2-2 سیمبندیهای ماشین
ماشین سنکرون سه فاز معمولاً متشکل از یک سیم پیچی سه فاز به عنوان آرمیچر و یک سیم پیچی تحریک میباشد که بنام سیم پیچی میدان نیز نامیده میشود. سیمپیچی آرمیچر معمولاً در ولتاژی بسیار بالاتر از ولتاژ تحریک کار میکند و از این رو نیازمند فضایی بیشتر برای عایقبندی مناسب میباشد.
همچنین با توجه به اینکه جریانهای گذرای شدیدی از این سیمپیچیها عبور می کند، باید قدرت مکانیکی کافی داشته باشند. از این رو معمول است که سیمپیچی آرمیچر را بر روی استاتور ماشین قرار دهند. از نظر فضایی سیمپیچیهای سه فاز آرمیچر، 120º با یکدیگر اختلاف مکان دارند و این موضوع سبب میشود که با چرخش یکنواخت روتور و به تبع آن چرخش یکنواخت میدان تحریک، در این سیمپیچیها ولتاژهایی القا شود که از نظر زمانی 120º با یکدیگر اختلاف فاز دارند. سیم پیچی تحریک یا میدان معمولاً بر روی روتور قرار داده میشود. در ماشینهای قطب برجسته معمولاً میله های مسی یا برنجی در سطح قطب جای می-
گیرند که عموماً این میلهها در دوانتها به وسیله حلقههایی به یکدیگر متصل میشوند تا یک قفس سنجابی شبیه آنچه در یک موتور القایی وجود دارد، ساخته شود. مجموعه این میلهها و حلقهها به عنوان سیم پیچی میراکننده میباشند.
روتور ژنراتورهای قطب صاف بصورت استوانهای است که از فولاد یکپارچه ساخته میشود. سیم پیچیهای میدان در این گونه روتورها بصورت یکنواخت در شکافهای بدنه روتور توزیع شدهاند که معمولاً به کمک گوههایی در جای خود محکم میشوند. اغلب در چنین ماشینهایی سیم پیچی میراکننده وجود ندارد، زیرا که روتور یکپارچه فلزی اجازه عبور جریانهای گردابی را فراهم می آورد که تاثیری مشابه جریانهای سیمپیچی-
های میراکننده دارد. برخی از سازندگان تاثیر میرایی بیشتر و قابلیت عبور جریان مولفه منفی را با استفاده از گوههای فلزی مستقر در شکافهای سیمپیچی تحریک (که در انتها به یکدیگر متصل شدهاند) یا با استفاده از میلههای مسی مستقل زیر گوههای نگه دارنده، فراهم میآورند.
-3-2 توصیف ریاضی ماشین سنکرون
-1-3-2 معادلات ریاضی حاکم بر ماشین سنکرون
در این قسمت مدل ریاضی ماشین سنکرون بر اساس تئوری دو محوری بصورت خلاصه پارک تشریح می-
شود. شکل (1-2) مدارهای در نظر گرفته شده برای استاتور و روتور ماشین را نشان میدهد. مدار استاتور شامل یک سیم پیچی سه فاز است و روتور نیز یک سیم پیچی تحریک و یک سیمپیچی میراکننده بر روی محور d و دو سیم پیچی میراکننده بر روی محور q دارد. تعداد سیم پیچیهای میراکننده در نظرگرفته شده به عوامل متعددی از جمله نوع ژنراتور بستگی دارد که در قسمتهای بعدی به آن اشاره خواهد شد. مدل نشان داده شده در شکل (1-2) مدل 2-2 براساس استاندارد IEEE Std 1110 میباشد.
23
i fd d ωr a e fd q ib i1d ikq Ψb Ψa θ eb i1q b a ia ea ec
c

Ψc
ic

شکل :(1-2) مدارهای استاتور و روتور ماشین سنکرون
:c , b, a سیم پیچی های سه فاز استاتور : fd سیم پیچی تحریک

: 1d سیم پیچی میرا کننده محور d

1q و : 2q سیم پیچی های میراکننده محور q : ωr سرعت زاویه ای روتور برحسب رادیان بر ثانیه
: θ زاویه مابین محور مغناطیسی روتور و محور مرجع (محور مغناطیسی فاز (a
در بدست آوردن معادلات ماشین سنکرون برای ساده سازی فرضیات زیر درنظر گرفته میشود:
الف ) شکافهای موجود بر روی سطح داخلی استاتور تاثیر قابل توجهی بر اندوکتانسهای روتور درحال حرکت ندارند.
) پسماند مغناطیسی آهن استاتور و روتور قابل صرف نظر کردن است.
) از نظر تاثیر متقابل استاتور و روتور، سیم پیچیهای استاتور بصورت سینوسی در امتداد فاصله هوایی
توزیع شدهاند.
هر چند در مدل ارائه شده اثر اشباع مستقیماً منظور نشدهاست، اما با تصحیح راکتانسهای دو محور با استفاده از ضرایب اشباع و یا با داخل کردن مولفههای جبرانکننده درتحریک میدان اصلی، پدیده اشباع نیز لحاظ میشود.
با فرض حالت ژنراتوری معادلات ولتاژ مربوط به سیم بندی های استاتور و روتور را میتوان به شکل روابط
(1-2) و (2-2) نوشت.
Ψs d vs  −is Rs  dt (1-2) d vr  −ir Rr  Ψr dt که در آن :
24
vs  v a vb vc t vr  v f v1d v1q v2q t is  i a ib ic t ir  i f i1d i1q i2q t Ys  Ya Yb Yc t Yr  Y f Y1d Y1q Y2q t Ra 0 0 0 Rb Rs  0 0 0 Rc Rf 0 0 0 R1d Rr  0 0 0 0 0 R1q 0 0 0 0 R2q :درک نایب ریز لکش هب ناوت یم ار روتور و روتاتسا یاهرودراش تلاداعم Ψs  Lssis  Lsrir (2-2) Ψ  Lt .i  L i r sr srr r : نآ رد هک
Lss  − −

Lls  L0 − Lms cos 2θr 1 L0 − Lms cos 2(θr − π 1 L0 − Lms cos 2(θr  π − 3 ) − 3 ) 2 2 1 π 2π 1 2 L0 − Lms cos 2(θr − 3 ) Lls  L0 − Lms cos 2(θr − 3 ) − 2 L0 − Lms cos 2(θr −π) 1 L0 − Lms cos 2(θr  π 1 L0 − Lms cos 2(θr  π) Lls  L0 − Lms cos 2(θr  2π ) − ) 2 3 2 3 25
0 0 L f 1d Llf  L f 0 0 L L L  L 1d l1d 1df L1q 2q Ll1q  L1q 0 0 rr Ll 2q  L2q L2q1q 0 0 Ls 2q cosθr Ls1q cosθr 2π Ls 2q cos(θr − 2π ) ( cos(θr − 3 3 2π Ls 2q cos(θr  2π ) 3 ( 3 cos(θr 
s1q
s1q

L L

Ls1d sin θr
Ls1d sin(θr − 23π )

Ls1d sin(θr  23π )

Lsf sin θr 2π t ( − r sin(θ sf L  rs L sr L 3 ( 2π sin(θr  Lsf 3 با استفاده از دسته معادلات (2-1) و((2-2 میتوان بطور کامل ماشین سنکرون را بررسی نمود. اما همچنانکه در این معادلات نیز دیده میشود، معادلات دارای عباراتی هستند که با θ تغییر میکنند. با توجه به اینکه θ نیز تابعی از زمان میباشد، این موضوع سبب پیچیدهتر شدن تحلیل ماشینهای سنکرون می-
شود. میتوان با تبدیل مناسبی متغیرهای استاتور را به شکل سادهتری درآورد. این تبدیل به نام تبدیل پارک معروف است. تبدیل پارک به صورت رابطه (3-2) میباشد.
2π cos(θ  Sa ) 3 (3-2) Sb ) 2π −sin(θ  3 1 Sc 2
( 2π − cos(θ cosθ 3 2 2π 3 ) −sin(θ − 3 −sinθ 1 1 2 2
Sd
Sq S0
که S میتواند هر کدام از متغیرهای ولتاژ، جریان یا شاردور ماشین باشد. عکس تبدیل پارک نیز بصورت رابطه (4-2) بیان میشود.
1 −sinθ Sd 2 (4-2) Sq 1 ( 2π −sin(θ − 2 3 S0 1 ( 2π −sin(θ  2 3
cosθ 2π 2 ( cos(θ − 3 3 ( 2π cos(θ  3
Sa
Sb Sc
با اعمال تبدیل، معادلات حاکم بر ماشین و متغیرهای متناظر بسیار ساده میشوند. این ساده شدن در دو مفهوم کلیدی زیر ریشه دارد:
الف: با اعمال این تبدیل در شرایط بهرهبرداری عادی و حالت ماندگار تمامی جریانها و شارهای سیم-
پیچیهای استاتور و روتور دارای مقدار ثابتی خواهند بود.
26
ب: با انتخاب دو محور d و q که 90درجه اختلاف فاز دارند، شارهای تولید شده توسط جریانها بر روی یک محور هیچ پیوندی با شارهای محور دیگر نخواهند داشت. بنابراین دو دسته متغیر متعامد بدست خواهد آمد که این موضوع باعث ساده سازی بسیاری خواهد شد، زیرا هم باعث ساده سازی مقادیر راکتانسها میشود و هم می توان مدار معادل ماشین را بصورت دو مدار مستقل از هم در نظر گرفت.
معادلات نهایی پریونیت شده در دستگاه مرجع روتور به شکل روابط (5-2) و (6-2) میباشند. جزئیات بدست آوردن این معادلات در مراجع مختلف تشریح شدهاست و در اینجا از تکرار مجدد آن خودداری می-
شود. باداشتن روابط فوق، رفتار الکتریکی ماشین شبیه سازی می شود.
(5-2)
(6-2)

Yd 1 d Yq + wr V d = - i d Ra - w0 dt w0 Y d 1 Y + wr + a R q = - i q V q w0 dt d w0 Yfd 1 d efd = i fd Rfd + w0 dt Y d 1 + 1d R 1d 0 = i 1d w0 dt Y d 1 + 1q R 1q 0 = i 1q w0 dt Y2q d 1 0 = i 2q R 2q + w0 dt id Xad Xad Xl  Xad 1 Yd i fd Xad Xlf  Xad Xad  Yfd Xad Xad W0 Xl1q  Xad i1d Y1d i Xaq Xaq Xl  Xaq Yq i q Xaq Xl1q  Xaq Xaq 1  Y1q W 1q Xaq Xaq 0 Xl2q  Xaq i2q Y 2q x 0i 0 1 Y0 = - w0 براساس روابط ولتاژ و شار ارائه شده میتوان مدار معادل ماشین سنکرون را بدست آورد. این مدار درشکل
(2-2) نشان داده شده است.
27

الف: محور طولی،

ب: محور عرضی، q
xl i 0 R0
+
V 0
ج: محور صفر

-
شکل :(2-2) مدار معادل ماشین بر اساس تئوری پارک
-2-3-2 معادلات حرکت
معادلات حرکت معادلاتی هستند که اهمیت اساسی در مطالعات پایداری سیستمهای قدرت دارند. این معادلات که بعنوان معادلات لختی چرخشی نیز نامیده میشوند، تاثیر عدم تعادل بین گشتاور الکترومغناطیسی و گشتاور مکانیکی ماشین سنکرون را بیان مینمایند. در این بخش نیز معادلات حاکم بدون ذکر جزئیات بیان میشوند که برای دسترسی به جزئیات کامل میتوان به مراجع مختلف موجود مراجعه نمود.
زمانی که عدم تعادل بین گشتاورهای اعمال شده بر روی روتور وجود داشته باشد، گشتاور خالص اعمال شده، باعث شتاب گرفتن (یا کندشدن حرکت) روتور میشود. این گشتاور برابر است با:
Ta  Tm −Te(5-2)
: Ta گشتاور شتاب دهنده برحسب N.m
28
: Tm گشتاور شتاب مکانیکی برحسبN.m : Te گشتاور الکترومغناطیسی برحسب N.m معادله حرکت نیز به صورت رابطه (6 - 2) میباشد: (6-2) TaTm−Te dωr J dt در شبیه سازیهای ماشین سنکرون معمولاً شارها به عنوان متغیرهای حالت فرض میشوند. در این صورت توان الکتریکی ماشین در مبنای واحد به شکل رابطه (7-2) خواهد بود.
Pe ωr (ψd iq −ψqid )(7-2)
با تقسیم رابطه توان الکتریکی بر سرعت مکانیکی روتور، رابطه گشتاور الکترومغناطیسی به شکل رابطه -2) (7 در میآید :
Te ψd iq −ψqid(8-2)
-4-2 پارامترهای ماشین سنکرون
در معادلات حاکم بر ماشین سنکرون که در قسمت 3-2 ارائه شد، اندوکتانسها و مقاومتهای مدارهای استاتور و روتور به صورت پارامتر ظاهر شدند. این پارامترها موسوم به پارامترهای اصلی یا اساسی ماشین هستند و بصورت اجزای مدارهای معادل دو محور d و q در شکل (2-2) قابل تشخیص هستند. هر چند این پارامترها بطور کامل مشخصههای الکتریکی ماشین را بیان میکنند، اما آنها را نمیتوان از عکسالعملهای قابل اندازهگیری ماشین مستقیماً بدست آورد. از اینرو، روش مرسوم در تعیین اطلاعات ماشین این است که آنها را برحسب پارامترهایی بیان میکنند که از رفتار قابل مشاهده ماشین در پایانههای آن قابل تشخیص بوده و تحت آزمایشهای مناسب، قابل اندازهگیری هستند. در این قسمت انواع پارامترهای ماشین و ارتباط آن با پارامترهای اساسی مورد بررسی قرار میگیرد.
-1-4-2 پارامترهای اساسی ماشین
پارامترهای اساسی ماشین یا پارامترهای مدار معادل، از اعمال تبدیل پارک بر روی معادلات حوزه زمان ماشین سنکرون بدست میآیند و مشخص کننده عناصر مدارهای معادل محورهای طولی و عرضی ماشین هستند. تعداد این پارامترها با مرتبه مدل تغییر میکنند. از مشکلات عمده کار با این پارامترها، مشخص نبودن دقیق مقدار همگی آنها است. بعبارت دیگر روشی برای تعیین مقادیر دقیق این پارامترها بصورت یک-
جا وجود ندارد و روشهای موجود همگی مقادیر تقریبی مربوط به این پارامترها را بدست می دهند.
29
بعنوان نمونه اگر مدل 2-2 استاندارد IEEE Std1110 که در شکل (1-2) نشان داده شدهاست را درنظر بگیریم، کلیه عناصر مداری که در شکل نشان داده شدهاند، پارامترهای مدار معادل بوده و به راحتی قابل محاسبه و اندازهگیری نمیباشند. حتی بعضی از آنها مخصوصاً بعضی از پارامترهای برخی از شاخههای مدار محور q وجود فیزیکی خارجی نداشته و صرفاً جهت مدل سازی رفتار ماشین در نظر گرفته میشوند.
-2-4-2 پارامترهای عملیاتی
همانگونه که از نام این پارامترها پیداست، پارامترهای عملیاتی، ماشین سنکرون را از دید سیستمی بیان می-
کنند و معین کننده رابطه ورودی و خروجی ماشین سنکرون هستند. در این حالت تغییرات شار محور طولی و عرضی، تغییرات جریان محورهای طولی و عرضی و تغییرات ولتاژ سیستم تحریک بعنوان ورودی یا خروجیهای سیستم در نظرگرفته شده و با استفاده از پارامترهای عملیاتی این ورودیها و خروجیها به یکدیگر مرتبط میشوند.
در شکل عملیاتی, معادلات روتور را میتوان به صورت سیستمی با پارامترهای گسترده محسوب کرد. این پارامترها را می توان از طریق محاسبات طراحی و یا آسانتر از طریق آزمایش پاسخ فرکانسی بدست آورد.
زمانیکه تعداد محدودی مدار برای روتور در نظر گرفته شود، می توان این پارامترها را بصورت نسبت دو چند جملهای برحسب S (عملگر لاپلاس) بیان نمود. درجه چند جملهای مخرج حداکثر برابر تعداد مدارهای فرض شده بر روی روتور است. پارامترهای عملیاتی نسبت به پارامترهای مدار معادل کاربرد بیشتری داشته و به ماشین وجهه سیستمی میدهند. این پارامترها درحقیقت مشخصههای فرکانسی ماشین سنکرون هستند و عبارتند از یک دسته منحنیهای مشخصه یا روابط تحلیلی که رابطه بین امپدانس مختلط (یا عکس آن) را نسبت به لغزش در فرکانس نامی مشخص مینمایند. در زیر سه مشخصه فرکانسی مهم ماشین معرفی می شوند .
الف ) امپدانس عملیاتی محور طولی ( ( Zd(s)
این مشخصه بصورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی و ماندگار ولتاژ آرمیچر (ناشی از مولفه محور طولی جریان آرمیچر) به دامنه مولفه اصلی و مختلط این جریان که بصورت تابعی از فرکانس بیان میشود، تعریف شده و آن را Zd(s) مینامند. این مشخصه را در حالتی که سیم بندی میدان اتصال کوتاه گردیده است، برای فرکانسهای مختلف اندازهگیری مینمایند.
ب) امپدانس عملیاتی محور عرضی ( ( Zq(s)
این مشخصه بصورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی ولتاژ آرمیچر تولید شده توسط شار مغناطیسی محور عرضی ناشی از مولفه جریان آرمیچر در جهت محور عرضی به دامنه مولفه اصلی این جریان تعریف شده و بر حسب تابعی از فرکانس(لغزش) بیان میگردد.
ج) مشخصه فرکانسی G(s) بین سیم بندی میدان و آرمیچر
30
این مشخصه به صورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی ولتاژ آرمیچر ناشی از جریان سیمبندی میدان در فرکانسهای مختلف به دامنه مولفه اصلی ولتاژ اعمالی در سیم بندی میدان تعریف میگردد.
-3-4-2 پارامترهای دینامیکی
این پارامترها به لحاظ سابقه، اهمیت و کاربرد فراوان آنها پارامترهای استاندارد ماشین نامیده میشوند، اما از آنجائیکه بیشتر حالتهای گذرا و دینامیکی ژنراتور را مدنظر دارند، به آنها پارامترهای دینامیکی نیز اطلاق می شود. یکی از دلایل اهمیت این پارامترها، قابلیت تشخیص و اندازهگیری آنها میباشد. این پارامترها را میتوان با استفاده از آزمایشهای خاصی که بعضی استانداردها نیز به آن اشاره دارند، مستقیماً بدست آورد. با استفاده از این پارامترها میتوان ژنراتور سنکرون را بویژه در حالات گذرا و دینامیکی تحلیل نمود. آزمایشات مربوط به استخراج این پارامترها سابقه نسبتاً زیادی دارد. تقسیم بندی این پارامترها که شامل اندوکتانسها و ثابت زمانیها هستند، به صورت پارامترهای دینامیکی محور طولی،محور عرضی همچنین پارامترهای
تندگذر و کندگذر میباشند که بسته به نوع تحلیل، جهت بررسی یک پدیده، پارامترهای مورد نیاز متفاوت
خواهد بود. این پارامترها بطور خلاصه شامل راکتانسهای سنکرون ( X q , X d )، راکتانسهای تندگذر و کندگذر محورهای طولی و عرضی( ( X ′q′, X ′d′, X ′q , X ′d ثابت زمانیهای کندگذر و تندگذر مدار باز محورهای طولی و عرضی ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do و ثابت زمانیهای کندگذر و تندگذر اتصال کوتاه محورهای طولی و عرضی ( ( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ می باشند.
-5-2 محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون بر اساس پارامترهای
اساسی ماشین
در محاسبه مقادیر اولیه شارهای گذرا در مدارهای تزویج شده از تئوری ثابت بودن شار دور استفاده میشود.
این تئوری بطور خلاصه عبارتست از اینکه شاردور مدار القائی با مقاومت و emf کوچک نمیتواند بطور لحظهای تغییر یابد. در حقیقت اگر emf یا مقاومتی در مدار موجود نباشد، شاردور آن ثابت خواهد ماند. این تئوری را میتوان در محاسبه جریانها بلافاصله بعد از تغییر شرایط مدار برحسب جریانهای قبل از تغییر استفاده کرد. هنگامی که یک اغتشاش همانند اتصال کوتاه در سمت استاتور ماشین اتفاق میافتد، شار استاتور تغییر میکند. پاسخ ماشین به اغتشاش براساس نحوه تغییرات جریانها و شارها عموماً به سه دوره زیرگذرا، دوره گذرا و ماندگار تقسیم میشود. در دوره زیرگذرا تغییر در جریان سیمپیچیهای میراکننده مانع از نفوذ شار ایجاد شده توسط استاتور به روتور میگردد. با کاهش جریان سیم پیچیهای میراکننده، دوره گذرا آغاز میشود که در آن تغییر جریانهای سیمپیچی میدان همان اثر را، اما ضعیفتر خواهد داشت. در نهایت در حالت ماندگار شار ایجاد شده استاتور به داخل روتور نفوذ خواهد کرد. شکل (3-2) توزیع شار در دورههای زیر گذرا، گذرا و ماندگار ماشین پس از وقوع یک اغتشاش سمت استاتور را نشان میدهد که بر اساس مسیر شار در هر یک از این حالتها میتوان راکتانسهای سنکرون، گذرا و زیرگذرای ماشین را تعریف کرد.
31

دوره زیرگذرا

دوره گذرا

حالت ماندگار

25%

25%

90 9090

90 9090

25%
25%
شکل (3-2) توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههای زیرگذرا، گذرا و ماندگار
در این قسمت نحوه محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون برحسب پارامترهای اساسی یا همان پارامترهای مدار معادل ماشین تشریح میشود. همچنین مدار معادل ماشین برای هر یک حالتهای ماندگار، گذرا و زیرگذرا ارائه میشود. مدل در نظر گرفته شده برای ژنراتور بر اساس استاندارد IEEE Std1110،
32
مدل 2-2 میباشد. در صورت استفاده از مدلهایی با مرتبه متفاوت، رابطه پارامترهای دینامیکی تغییر یافته اما نحوه محاسبه آنها بصورت مشابه میباشد.
-1-5-2 محاسبه راکتانسهای ماشین
الف – راکتانسهای سنکرون
معمولاً اندوکتانس را به عنوان نسبت شاردور به جریان تعریف می کنند. وقتی که قله mmf گردان در امتداد محور d قرار گرفت، نسبت شاردور استاتور به جریان استاتور اندوکتانس محور (Ld) d نامیده میشود.
با بدست آمدن اندوکتانسها بدیهی است که راکتانسهای متناظر نیز به سادگی قابل محاسبه هستند.
همچنین وقتی قله mmf گردان در امتداد محور q قرار بگیرد، نسبت شاردور استاتور به جریان آن، اندوکتانس سنکرون محور (Lq) q خواهد بود. شکل (4-2) مدار معادل ماشین در شرایط حالت ماندگار را نشان می دهد.
x fd xl x1q xl i fd i1q  0 x1d X d → x2q X q → xad xaq 0 i i2q  0 1d الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq شکل :(4-2) مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار
در حالت ماندگار، راکتانسهای سنکرون محور d و q به ترتیب با توجه به شکل (4-2) محاسبه می شوند.
مقادیر این راکتانس ها در روابط (9-2) و (10-2) ارائه شده است.
(9-2) X d  xl  xad
(10-2) X q  xl  xaq
ب- راکتانسهای گذرا
برای محور مستقیم، با توجه به اینکه مقاومت سیمپیچیهای میراکننده معمولاً بزرگتر از مقاومت سیم بندی میدان میباشد، جریان القایی در این سیم پیچیها بسیار سریعتر از جریانهای القایی در سیم بندی میدان میرا میشود. برای دوره گذرا فرض میشود که حالت گذرای میراکننده با میرایی فوقالعاده زیاد تمام شده است، در حالیکه جریانهای القایی در سیم بندی میدان هنوز برای مخالفت با تغییر شاردور ناشی از جریان-

های استاتور تغییر میکنند. مدارهای معادل ماشین در دوره گذرا مطابق شکل (5-2) می باشد. مدار معادل محور q نیز به طریق مشابه قابل توجیه است.

33
x fd xl Vfd x1d X ′d → xad i1d  0 الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq
شکل :(5-2) مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا
براساس مدارهای معادل بدست آمده، راکتانس های گذرای محورهای d و q به شکل روابط (11-2) و(-2 (12 محاسبه می گردند.
(11-2) xad x fd x fd xl  X ′d  xl  xad xad  x fd (12-2) xaq x1q x1q xl  X ′q  xl  xaq x aq x 1q ج-راکتانس های زیر گذرا
در دوره زیرگذرا، جریانهای گذرای القا شده در سیم بندیهای روتور سعی دارند تا شاردور هر یک از مدارهای روتور را در ابتدا ثابت نگه دارند. براین اساس مدارهای معادل محورهای d و q ماشین سنکرون در این حالت مطابق شکل (6-2) میباشد.

الف-مدار معادل محور dب-مدار معادل محورq
شکل :(6-2) مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا
در این حالت برای محور d راکتانس دیده شده معادل سه راکتانس موازی xad ، x fd و x1d میباشد که با xl سری شده است. راکتانس زیر گذرای مدار باز محور q نیز مشابه محور d محاسبه میشود. براساس مدار معادل های ارائه شده، این راکتانس ها طبق روابط (13-2) و (14-2) محاسبه میشوند.
(13-2) xad x fd x1d xl x fd  x1d X ′d′  xl  xad xad x fd  xad x1d  x fd x1d 34
(14-2) xad x fd x1d xl x1d x fd  X ′d′  xl  xad x x x ad x fd x ad x fd 1d 1d -2-5-2 محاسبه ثابت های زمانی ماشین
حضور دو مجموعه سیم بندی برروی روتور، دو مجموعه ثابت زمانی مختلف را سبب شدهاست. مجموعه با مقادیر بزرگتر مربوط به ثابت زمانیهای گذرا و مجموعه با مقادیر کوچکتر مربوط به ثابت زمانیهای زیرگذرا هستند. معمولاً سیم بندیهای میراکننده که مقاومت بیشتری نسبت به سیم بندیهای میدان دارند، با ثابت زمانیهای زیرگذرا متناظرند.
ثابت زمانیهای گذرا و زیرگذرا بر روی محورهای d و q معمولاً در دو حالت تعریف میشوند. در یک حالت که استاتور مدار باز است و ثابت زمانیهای مدار باز تعریف میشود، ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do، و درحالت دیگرسیم پیچی استارتور بصورت اتصال کوتاه فرض می شود( .( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ میتوان نشان داد که نسبت ثابت زمانی گذرای محور d با استاتور اتصال کوتاه به ثابت زمانی گذرای محور d با استاتور مدار باز برابر است با نسبت راکتانس ظاهری که جریان استاتور با سیم بندی میدان اتصال کوتاه شده می بیند، به راکتانسی که جریان استاتور با سیم بندی میدان مدار باز میبیند.
الف -ثابت زمانی های گذرا
مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهای گذرای مدار باز محور d و q در شکل (7-2) نمایش داده شدهاست.

Rfd
′ T do ← R1d
i1q=0
xfd
Rsxl
x1d
xad
الف :
محور dب: محورq
شکل :(7-2) مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های گذرای مدار باز
براساس فرضیات فوق و مدارمعادل شکل (7-2) ثابت زمانیهای مدارباز ماشین بصورت روابط (15-2) و
(16-2) بدست می آیند. (15-2) xfdxad 1 T ′do  ω0 R fd (16-2) x1qxaq 1 T ′qo  R ω 0 1q 35
همچنین مقادیر ثابت زمانیهای گذرا با استاتور اتصال کوتاه شده بر اساس روابط (17-2) و (18-2) محاسبه میشوند.
(17-2) x′d  Td′ xd T ′do (18-2) x′q  Tq′ xq T ′qo ب- ثابت زمانیهای زیر گذرا
ثابت زمانی زیرگذرای مدار باز محور d عبارتست از زمان لازم برای کاهش مولفه d جریان به مقدار 1e ام مقدار اولیه خود، هنگامی که در ترمینال ماشینی که با سرعت نامی می چرخد، بطور ناگهانی اتصال کوتاهی رخ دهد. بعبارت دیگر این ثابت زمانی عبارتست از ثابت زمانی جریان سیمبندی میراکننده d وقتی سیمبندی میدان اتصال کوتاه شده و سیمبندیهای استاتور مدار باز باشند. از مقاومت سیم بندی میدان در این دوره کاهش ولتاژ صرف نظر میشود. ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز محور q نیز به طریق مشابه تعریف میشوند. مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهای زیرگذرای مدار باز مطابق شکل (8-2) میباشد.

براساس فرضیات فوق و مدار معادلهای ماشین در دوره زیرگذرا و ثابت زمانیهای زیرگذرای مدار باز ماشین بر اساس روابط (19-2) و (20-2) محاسبه میگردند.

الف : محورdب:محورq
شکل :(8-2) مدارمعادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز
(19-2)
(20-2)

 x fd xad x fd  xad x1q xaq  aq x x 1q
1 1 ′′ xad  ω x1dxfd x1d R R 0 Tdo  ω 1d 0 1d 1 1 ′′ xaq  ω x2qx1q x2q 2q R 0 R 0 Tqo  ω 2q 36
-6-2 مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون براساس مدل دو محوری پارک
روابط ارائه شده در قسمت (3-2) تا حدود قابل قبولی عملکرد الکتریکی دینامیکی یک ماشین سنکرون را بیان می کنند. اما گاهی این روابط را نمی توان بطور مستقیم برای مطالعات سیستمهای قدرت بزرگ بکار برد. از طرفی برخی از اوقات نیز لازم است رفتار ماشین سنکرون با جزئیات بیشتری مدل شود. در مدل دو محوری پارک همانگونه که قبلاً هم تشریح شد، مقادیر استاتور به دو سری مقادیر در دو جهت تبدیل می-
شوند که یکی در راستای محور مغناطیسی سیم پیچی میدان بوده (محور (d و دیگری با 90 درجه اختلاف با محور d عمود بر محور مغناطیسی سیم پیچی میدان میباشد (محور .(q محور d روتور شامل سیم پیچی میدان و سیم پیچیهای میراکننده میباشد. محور q نیز شامل سیم پیچیهای میراکننده این محور است.
باتوجه به تعداد سیم پیچیهای درنظر گرفته شده برای محور d و q روتور، مراتب مختلفی برای مدل ژنراتور سنکرون متصور است. براساس استاندارد IEEE Std 1110، مدل ژنراتور بایک شماره دورقمی Model AB مشخص میشود که A تعداد سیم پیچیهای درنظر گرفته شده برای محور d روتور و B

تعداد سیمپیچیهای منظور شده برای محور q روتور میباشد. جدول (1-2) مراتب مختلف ژنراتور سنکرون را نشان میدهد. نوع مدل انتخاب شده برای ژنراتور سنکرون وابسته به پارامترهای مختلفی از جمله نوع ژنراتور و ساختار فیزیکی روتور و انواع مطالعه مورد نظر است که در قسمتهای بعدی تشریح میشود.
37
جدول :(1-2) مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون

فصل سوم:

بررسی روشهای شناسایی پارامترهای
دینامیکی ژنراتورهای سنکرون
39
-1-3 مروری بر پیشینه شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
بحث پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون و یا به عبارت دیگر این مطلب کـه بـرای بیـان رفتـار ماشـین سنکرون در حالتهای گذرا از راکتانسهای مربوط به حالت دائم نمیتوان استفاده کرد، برای اولین بار در سـال
1920 با طرح مفهوم راکتانس اتصال کوتاه مطرح گردید. بعدها این ایده بعنوان پایه و اسـاس اولیـه تئـوری
"ثابت بودن شاردور در برگیرنده" قرار گرفت و در مقالاتی توسط دوهرتی1 درسال 1923 و بیـولی2 در سـال
1929 دوباره عنوان گردید.
آقای کری3 این مطلب را به این صورت طرح کرد که در هر مدار بسته بلافاصله بعد از هر تغییر بوجود آمـده در جریان، ولتاژ ویا موقعیت فیزیکی این مدار نسبت به موقعیت مدارات دیگـر کـه بـا آن بطـور مغناطیـسی درگیر میباشند، شار دور در برگیرنده ثابت باقی خواهد ماند . با توجه به مقاومت موجود در سیم پیچی میدان و دیگر سیم پیچیهای روتور (دمپرها) و در نتیجه تغییرات حاصله در شاردور در بر گیرنده در طی مدت زمان بعد از وقوع تغییرات ناگهانی، لزوم معرفی ثابت زمانیهای گوناگون ماشین نیز بعدها بـرای تحلیـل دقیـق تـر مورد ملاحظه قرار گرفت.
بر این اساس پارک4 و روبیرتسون5 در سال 1928 راکتانسهای دیگری از قبیل راکتانسها و ثابـت زمانیهـای محور عرضی و محور طولی را برای رژیم های تندگذر و کندگذر و به همین صورت مفاهیم دیگری همچون حالات کندگذر و تندگذر را در شارها، ولتاژها و جریانها نیز مطرح نمودند. گام بعدی در همین رونـد معرفـی مدار معادل ماشین بود. بسط منطقی این طریقه تحلیـل رفتـار ماشـین (بعـد از هـر تغییـر ناگهـانی) معرفـی مدارهای مربوط به محورهای طولی و عرضی ماشین با این فرض بود که بتوان یک اندوکتانس متقابل بـین سیم بندیهای موجود در روتور و استاتور تعریف نمود. بدین ترتیب و با در نظر گرفتن یک اندوکتانس متقابـل برای کوپلاژ بین سیم بندیهای روتور و استاتور و همچنین انتساب یک اندوکتانس پراکندگی به هـر کـدام از سیم بندیها (استاتور، میدان وبدنه روتور) مدار معادل مربوط به محور طولی ماشین. در سال 1931،کیلگوری6
در طی یک پروژه - ریسرچفاکتورهای مؤثر در محاسبات مربوط به بدست آوردن راکتانسهای ماشین سـنکرون را کـه مبنای خواص فیزیکی و ابعاد هندسی ماشین(استاتور، روتور و سیم پیچی میدان) میباشند بیان نمود. در ایـن مسیر در سال 1929، پارک نیز ایده محورهای طولی و عرضی برای ماشین را که قبلا توسط خـود او مطـرح شده بود به تبدیلات d-q که طی آن کمیات مربوط به سه فاز به متغیرهای q-d مرتبط می گردیـد بـسط داده و به این ترتیب پایه معادلات ماشین بر مبنای تئوری دو محوری بنا نهاده شد.

1-Doherty 2- Biowly 3- Cary 4- Park 5- Robertson 6- Kilgore
40
در سال 1931، شروین1 روابط لازم جهت بدست آوردن پارامترهای ماشین سنکرون را بـرای حالـت دائـم و گذرا، از طریق نتایج آزمایش ارائه نمود و این در حقیقت اولین روش پذیرفته شده بطور عام برای آزمایشهای ماشین سنکرون بود.که در سال 1945 میلادی توسط کمیته مربوط به ماشین سنکرون AIEE چاپ گردید.
از لحاظ تاریخی کمیته ماشینهای الکتریکی و استاندارد شماره 115 مربوط به IEEE ماحصل همان کمیتـه و همان روش آزمایشی ارائه شده در طی سالهای بعدی می باشد.
در طی اوائل دهه 60 میلادی به همان صورت که ابزار و تکنیکهای محاسباتی کـه در تحلیـل سیـستمهای قدرت بکار می رفت از لحاظ ابعاد و سرعت با روند رو به رشدی روبرو بود نیاز به مـدلهای دقیـقتـر ماشـین سنکرون جهت مطالعات پایداری نیز محسوس شده و بـرای ایـن خـاطر روشـهای کلاسـیک بدسـت آوردن پارامترهای ماشین سنکرون نیز دوباره مورد توجه بیشتر و دقیقتر قرار گرفت. در طی ایـن سـالها عـلاوه بـر مقالات متعددی که در این رابطه به چاپ رسید، استانداردهایی نظیر اسـتانداردBS, IEC, IEEE مربـوط به بخش ماشین نیز به دفعات متعدد چاپ و مورد تجدید نظر قـرار گرفتنـد. ایـن اسـتانداردها از میـان انـواع روشهای متفاوت و گوناگونی که ارائه میگردیدند و با توجه به رعایت نکات عملی و تکنیکهای انـدازهگیـری در طی جلسات متعدد کمیتههای ماشینهای الکتریکی، آنهایی را که تا حدی قابل قبول تشخیص مـی دادنـد انتخاب کرده و در استانداردها به عنوان روشهای کلاسیک مطرح و مورد تایید قرار می دادنـد. از مشخـصات مهم آزمایشات کلاسیک مربوط به قبل از دهه 80 تاکید روی آزمایش اتصال کوتاه سه فاز ناگهـانی و سـعی در بدست آوردن پارامترهای ماشین بـا اسـتفاده از چنـین آزمایـشی بـود کـه در حـال حاضـر هنـوز هـم در مشخصات ارائه شده در نیروگاهها نتایج حاصل از آزمایش اتصال کوتاه ناگهانی ارائه می گردد.
از جمله نکات محدودکننده اینگونه آزمایشها عدم دسترسی به پارامترهای مربـوط بـه محـور عرضـی، عـدم صرفه اقتصادی و قابلیت انجام آن در محل نیروگاهها و در تحت ولتاژ نامی بود. در حقیقت تـا قبـل از سـال
1983 روشهای دسترسی به پارامترهای مربوط به محور q در استانداردها مسکوت گذارده شده بود.
در طی سالهای 1960 الـی 1980 آزمایـشات گونـاگونی جهـت پاسـخگویی بـه سـؤالاتی از قبیـل اهمیـت پارامترهای مربوط به محور عرضی و همچنین درجه دقّت مورد لزوم برای پارامترهای ماشین و یا درجه مدل بکار رفته برای ماشین مطرح شده است. آزمایشات نیروگاه نورث فلیت2 در سال 1969 و تحقیقات انجام شده مؤسساتی چون EPRI, NPCC & Ontario-Hydro از این دسـتهانـد. ایـن مجموعـه فعالیـتهـا نتایجی از این قبیل را به همراه داشت:
در شبیه سازی دینامیکی رفتار ماشینهای الکتریکی، اطلاع دقیـق از پارامترهـای ماشـین بـه انـدازه درجه مدل انتخابی اهمیت دارد. این اهمیت در باب پارامترهای محور عرضی بارزتر است.
در تعیین پارامترهای ماشین همواره آزمایشاتی که منجر به تغییرات کوچک(بزرگ) در مقادیر ولتاژ و جریانهای ماشین گردند، اطلاعات مناسبی از پارامترها برای مطالعات مربوط بـه اغتـشاشات بـزرگ (کوچک) را در اختیار قرار نمیدهد.

7- Shervin 8- North Fleet
41
با توجه به این نکته پارامترها باید بسته به نوع مطالعه تصحیح و بهینه سازی شوند.
ارزش پارامترهای محور عرضی در شبیه سازی رفتار توربوژنراتورهای با روتـور یکپارچـه بـه حـدی است که انجام آزمایشهای جداگانه در این جهت راتوجیه میکند.
بدین ترتیب در سالهای بعد از 1980 آزمایشهای جدیدتری چون میرائی شار1 جایگاه ویژهای در حوزه تعیـین پارامترهای دینامیکی ماشینهای سنکرون پیدا کردند.
-2-3 انواع روشهای تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
به طور کلی آزمایشهای موجود در حوزه تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون را می توان به دو دسته :
روشهای کلاسیک
روشهای جدید
تقسیم بندی کرد. روشهای کلاسیک، آزمایشهایی محدود را تشکیل میدهند که عموماَ از نظر زمانی نیز، بـر روشهای جدید تقدم دارند. مهمترین معیارهای مطرح در انتخاب روشهای مورد استفاده عبارتنداز:
انجام آزمایش در آن کشور ممکن باشد و به ابزار پیچیده نیاز نداشته باشد.
استانداردهای معتبر آن را تایید کند.
با بکارگیری آن تعداد بیشتری از کمیتها را بتوان شناسایی کرد.
آن روش قادر به اندازهگیری پارامترهای محور عرضی نیز باشد.
-1-2-3 روشهای کلاسیک اندازهگیری پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
روشهای کلاسیک روشهایی محدود هستند که عموما قبل از دهه 80 میلادی ابداع شدهاند و بـا انجـام آنهـا تنها یک یا چند پارامتر شناسایی میشود. این روشها برروی هر ژنراتـوری قابـل اجـرا بـوده و بـه تجهیـزات پیشرفته و پیچیده نیاز ندارد. تغییرات این روشها در خلال این سالها عموما از جنس اصلاح روابط محاسـباتی میباشد. اغلب آنها استاندارد شدهاند، ولی متاسفانه با انجام هر یک از این آزمایشها تنهـا تعـداد محـدودی از پارامترها بدست میآیند. از نقاط ضعف این روشها مساله تعیین پارامترهای محور q اسـت. از معایـب عمـده دیگر بعضی از این روشها مخرب بودن آنهاست. با این شرایط مجوز استفاده از این روشها علیرغم اسـتاندارد بودن آنها صادر نمیگردد.
به عنوان نمونه آزمایش اتصال کوتاه سهفاز اگر چه نتایج خوبی را از جهت تعیین پارامترها در بر داشته باشد، به علت آثار مخرب الکتریکی و مکانیکی جبران ناپذیر آن چندان مورد توجـه نیـست. اغلـب کمیتهـایی کـه توسط آزمایشهای کلاسیک تعیین میشود بر پایه مدل استاندارد IEEE تبیین شـدهانـد بـا یـک سـیمپـیچ میرایی محور طولی و عرضی. بسیاری از این روشها در تعیین پارامترها برای مدلهایی از مرتبـه بـالاتر ناکـام خواهند بود.

9- dc decay
42
-2-2-3 روشهای جدید در تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون:
همگام با رشد سیستمهای کـامپیوتری، توسـعه تجهیـزات انـدارهگیـری و پدیـد آمـدن سیـستمهای هـوش مصنوعی، مجموعه جدیدی از روشها برای شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون پدیـد آمدنـد.
بطور کلی در این روشها با اعمال ورودیهای مناسب در وضعیتهای متفاوت روتور(ایـستا یـا متحـرک) و ثبـت خروجیها، توابع انتقال ماشین شناسایی شده است. سپس با فرض یک مدل خاص بـرای ماشـین مـیتـوان پارامترهای ماشین را با روشهای مناسبی تخمین زد. اخیرا مدلهایی با مرتبه بالاتر نیز در اسـتانداردها مطـرح شدهاند. شناسایی پارامترهای دیگری که همگام با رشد درجه مدل مطرح شدهاند را صرفا میتوان با اسـتفاده از روشهای جدید تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون شناسایی کرد، اگر چه توانایی روشهای مذکور در تعیین این پارامترها متفاوت است. در مجموع روشهای جدید را میتوان تلاشـهایی بـرای دسـتیـابی بـه اهداف زیر دانست:
أ- دستیابی به روشهای بلادرنگ در تخمین پارامترها ب- استفاده از اطلاعات بهره برداری برای شناسایی پارامترها ت- شناسایی پارامترها با دقت هرچه بیشتر ث- تلاش در سادهسازی مکانیزم تخمین
به عنوان نمونه از مهمترین روشهای مطرح در این دسته به موارد زیر میتوان اشاره کرد: (1 روشهای بنا شده برپایه سیستمهای هوش مصنوعی:
(a تخمین پارامترهای دینامیکی با استفاده از شبکه عصبی (b تخمین پارامترهای دینامیکی با استفاده از الگوریتم ژنتیک
(2 روشهای بنا شده بر پایه تکنیکهای معادلات معادلات جزئی: (a تعیین پارامترها با استفاده از تکنیک اجزاء محدود
(3 شناسایی پارامترها ماشین سنکرون با استفاده از تست پاسخ فرکانسی
(4 شناسایی پارامترها با استفاده از دامنه وسیع تحریک
(5 شناسایی پارامترها با استفاده از اطلاعات تست باربرداری
(6 شناسایی پارامترها با استفاده از اطلاعات میرایی شار
(7 شناسایی پارامترها با اطلاعات بدست آمده از اغتشاشات بهره برداری (a تخمین پارامترها با استفاده از اغتشاشات بزرگ بهره برداری (b تخمین پارامترها با استفاده از اغتشاشات کوچک بهره برداری
عموم این روشها غیر مخرب بوده و نتایج خوبی را در تخمین پارامترها نشان داده اند. از نکات قابـل توجـه در این روشها توانایی آنها در تعیین پارامترهای محور عرضی علاوه بر محور طولی و همچنـین امکـان تخمـین پارامترها، متناظر مدلهایی با درجههای مختلف است. البته این به معنی توانایی برابر این روشها برای تخمین
43
و شناسایی پارامترها در جهات مختلف نیست. البته همه این روشـها در حـال تکامـل و بهبـود مـیباشـند و
بسیاری از آنها هنوز استاندارد نشدهاند.
44
فصل چهارم:

شناسایی بلادرنگ پارامترهای
دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با
استفاده از رویتگر شبکه عصبی
45
-1-4 اصول کار شبکه های عصبی:
یکی از روشهای مشهور در حوزه هوش مصنوعی شبکه عصبی مصنوعی است. شبکههای عصبی مـصنوعی الهام گرفته از شبکه عصبی انسان هستند که توانایی بالایی در تقلید رفتار توابـع غیـر خطـی از خـود نـشان دادهاند. انسان با استفاده از تجربیاتی که از وقایع پیرامون خود دارد و ارتباطی که بین آن وقایع و عوامل مؤثر بر آنها برقرار میکند، نسبت به تخمین وقایع آتی بر پایه وضـعیت عوامـل مـؤثر اقـدام مـینمایـد. براسـاس تحلیلهای موجود شبکه عصبی مغز انسان از لایههای مختلفی تشکیل شده که لایه خـارجی آن(کـورتکس)
متصل به مجاری ورودی است. این ورودیها در انسان حواس او هستند. تجربیات ما به صورت تفاوت قوت و ضعف نقاط اتصال سلولهای عصبی به یکدیگر(سیناپسها) بروز مـیکنـد. هـر یـک از نـرونهـا پیونـدهای متعددی با سلولهای لایه بعد دارند.

شکل:1-4 طرح کلی سلول عصبی انسان
مسلم است که هرچه تعداد پیوندهای عرضی بیشتر باشد شبکه توانایی بیشتری در آموزش رفتـار توابـع غیـر خطی خواهد داشت.
-2-4 اصول کار شبکه عصبی تخمین گر پارامترها:
با درنظر گرفتن مبادی ذکر شده، مراحل شبیهسازی شبکههای عصبی بدین صورت خواهد بود:
ساخت نرون مصنوعی
ساختاربندی آن در قالب لایههای مختلف
تهیه بانک اطلاعات لازم برای آموزش شبکه عصبی
آموزش شبکه عصبی
تست شبکه
46

شکل :2-4 شکل کلی سلول عصبی مصنوعی
لایههای شبکه عصبی را به سه دسته لایه ورودی، لایه خروجی، و لایه (لایههای) مخفی تقسیم مـیکننـد.
تعداد عناصر لایه ورودی و خروجی باید برابر تعداد ورودی، خروجیهای در نظـر گرفتـه شـده بـرای شـبکه باشند. افزایش تعداد لایههای مخفی در شبکه عصبی دو اثر متضاد را به همراه دارد. از یک طرف تقلیـد هـر چه بهتر رفتار هر تابع غیر خطی را امکان پذیر می سـازد و از طـرف دیگـر مـشکلات شـبیه سـازی و مـدت آموزش را افزایش میدهد. در عمل باید بسته به شرایط، بین این دو عامل بهینهسازی شود. در عمل در طـی تحقیقات متعدد انجام شده شبکه عصبی با یک لایه مخفی به عنوان حالت بهینه مطرح شده است.

شکل:3-4 ساختار شبکه عصبی توسعه یافته
همانگونه که پیشتر مطرح شد تعداد نرونهای لایه خروجی شبکه عصبی برابـر تعـداد خروجـیهـای در نظـر گرفته شده برای آن شبکه است. در این طرح، شبکه عصبی با یک خروجی در نظر گرفته شده است. بنابراین برای تخمین هر یک از پارامترهای مورد نظر باید یک شبکه مستقل تـشکیل شـده، آمـوزش دیـده و مـورد استفاده قرار گیرد. این روش اگرچه مشکلاتی را در تشکیل و آموزش شبکههای متعدد به همـراه دارد لـیکن گامی در جهت دستیابی به حداکثر قابلیت شبکههای عصبی در تخمین پارامترهـای دینـامیکی ژنراتورهـای سنکرون بر اساس دادههای بهرهبرداری است. همانگونه که همواره بهینهسازیهای تک هدفه نتایج بهتـری از جهت دستیابی به نتیجه مورد نظر دارند، با توجه به تشابه ساختاری این معنی در باب شـبکههـای عـصبی نیز صادق است. تعداد نرونهای لایه ورودی نیز برابر تعداد ورودیهای در نظر گرفته شده برای شبکه عـصبی
47
است. تعداد شش ورودی برای شبکه مورد نظر در نظر گرفته شده است. تعداد ورودیها در این طرح با توجه به مجموعه پارامترهای قابل اندازهگیری در خروجی ژنراتورهای سنکرون انتخاب شده است. البته انتخـاب و ترتیب آرایش این پارامترها برپایه رؤیت پذیری پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون در رفتار دینـامیکی آن شکل گرفته است. این بحث در طی مطالعات پیشین انجام شـده در مرکـز مطالعـات دینامیـک ایـران مـورد بررسی قرار گرفته است.
-1-2-4 دادههای آموزشی و آموزش شبکه عصبی تخمینگر:
از نکات بسیار مهم در تشکیل شبکه عصبی مـصنوعی، بانـک اطلاعـات آموزشـی مـورد اسـتفاده اسـت. در تجربیات گذشته که در حوزه استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی مطرح است، گاه اصلاح مکانیزم تهیـه و تغییر دامنه دادههای آموزشی، یک شبکه عصبی با نتایج ضعیف را به شبکهای بـا نتـایج قابـل قبـول تبـدیل کرده است. شاید بتوان مهمترین نکته در گردآوری اطلاعات آموزشـی را شـمول و فراگیـری آن نـسبت بـه حالتهای مختلف رفتاری مطرح در حوزه مورد نظر دانست. اگرچه این شمول را نباید با بزرگی ابعـاد اشـتباه گرفت. عامل مهم نگاه ریشهای و بنیادین به حالات مطرح در آن حوزه است. از آنجا که این شبکه بر آنـست تا بر پایه اطلاعات بهرهبرداری نسبت به تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون اقدام نماید، لـذا بایـد بانک اطلاعات لازم برای آموزش شبکه عصبی در این حوزه فراهم شود. مجموعه اغتـشاشاتی کـه در طـی بهرهبرداری از ژنراتورها رخ میدهد را میتوان به سه دسته عمده تقسیم کرد:
اغتشاشاتی که در حوزه تحریک رخ می دهند
اغتشاشاتی که در حوزه توان ورودی رخ میدهند
اغتشاشاتی که در شبکه تحت تغذیه رخ میدهند
بدین ترتیب از هر یک از این حوزههای سهگانه یک نمونه شایع به عنوان نماینده آن گروه بـدین ترتیـب در
نظر گرفته شده است:
تغییر ناگهانی %10 در تحریک ژنراتور
تغییر ناگهانی %10 در توان ورودی ژنراتور
وقوع اتصال کوتاه سهفاز 10-5)میلی ثانیه) در خروجی ژنراتور
48

شکل :4-4 شکل کلی روش تهیه اطلاعات بهرهبرداری ژنراتورهای سنکرون
(برای آموزش و تست شبکه عصبی)
60 مجموعه از مقادیر نمونه پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون به عنوان مقـادیر پایـه در تـشکیل بانـک اطلاعات آموزشی شبکه عصبی در نظر گرفته شده است. این مجموعه از دادههایی مربوط به:
واحدهای بخاری- فسیلی
واحدهای بخاری-فسیلی با پیوند عرضی
واحدهای بخاری- هستهای
واحدهای آبی
واحدهای با توربین احتراقی
تشکیل شده است. برای هر مجموعه از این پارامترها دو گام افزایشی و دو مرحله کاهش در نظر گرفته شده
است. هر یک از این مراحل تغییرات %10 پارامترها را بهمراه خواهد داشت. مجموعه نهایی دربرگیرنـده 225
مجموعه از مقادیر نمونه پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون میباشد. مجموعه یک ژنراتور متصل به شین
بینهایت برای شبیه سازی رفتار ژنراتور سنکرون در نظر گرفته شده است. برای این که آثـار تفـاوت سـاختار
شبکه در رفتار ژنراتور نیز لحاظ شده باشد در هر مرحله از شبیهسازی بصورت همگام با تغییرات پارامترهـای
ژنراتور، تغییراتی در حوزه پارامترهای شبکه نیز در نظر گرفته شده است. در هر دوره شبیه سازی از خروجـی
ژنراتور 1000 نمونهگیری با فاصله زمانیهایی برابر0,01 ثانیه بعمل آمده است. 20 نمونه از اندازهگیری های
انجام شده و پارامترهای متناظر با آن به عنـوان مجموعـه اطلاعـات آموزشـی در نظـر گرفتـه شـده اسـت.
نمونههای منتخب از میان اندازهگیریهای انجام شده با گامهای متغیر و قابل کنترل گزینش شـدهانـد، ایـن
رویکرد امکان تهیه تصویری بهتر از رفتار دینامیکی ژنراتور سنکرون در قبال یک اغتـشاش را بـا رعایـت دو
مشخصه حداقل حجم اطلاعات و حفظ حداکثر مشخصات رفتاری فراهم میآورد.
49

شکل:5-4 آلگوریتم آموزش شبکه عصبی
آموزش شبکه بر پایه الگوریتم پسانتشار و با استفاده از راهبرد مارکوئیس_لونبرگ انجام شده است. برای هر یک از انواع سهگانه اغتشاشات ذکر شده بانک اطلاعات آموزشی مستقلی در نظـر گرفتـه شـده اسـت. ایـن روش امکان مقایسه بین نتایج اخذ شده در قبال هر یک از انواع اغتشاشات را فـراهم مـیآورد. ایـن راهبـرد امکان مقایسه درجه قابلیت اطمینان نتایج حاصل از تخمین پارامترهای گوناگون در قبال اغتشاشات مختلـف را نیز فراهم میĤورد.
-2-2-4 تست شبکه عصبی تخمینگر:
تست شبکه عصبی با استفاده از اطلاعات بهره برداری که در مجموعه آموزشی لحـاظ نـشده، شـکل گرفتـه است. بدین ترتیب تصویر واقعگرایانهتری از قابلیتهای شبکه مذکور خواهیم داشت. برای تحقق این معنـی اطلاعات مربوط به 75 ژنراتور سنکرون متفاوت با نمونه های مطـرح شـده در مجموعـه آموزشـی، دادههـای حاصل از اندازهگیریهای بعمل آمده در قبال رفتار دینامیکی آنهـا و مقـادیر حقیقـی پارامترهـای دینـامیکی متناظر با آن به عنوان مجموعه دادههای تست شبکه عصبی در نظر گرفته شده است. طرح کلی روش تست و بهرهبرداری شبکه عصبی مذکور در شکل4-6 بیان شده است. هریک از مراحـل آمـوزش و تـست شـبکه عصبی تخمینگر با مشخصات ذکر شده در قبال سه اغتشاش نمونه مطرح در نظر گرفته شده است.
50

شکل:6-4 طرح کلی روش تست و بهرهبرداری از شبکه عصبی
-3-4 نتایج:
مجموعه نتایج در سه بخش سازماندهی شده است. هربخش در برگیرنده نتایج آموزش و تست شبکه عصبی بر پایه یکی از انواع سهگانه اغتشاش میباشد. این طریقه بررسی امکان مقایسه بهتر نتایج را فراهم سـاخته، شاهدی بر رؤیت پذیری پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون در ازای اغتشاشات مختلف مـیباشـد. از طرف دیگر بررسی مقایسهای نتایج درجه دقـت شـبکه عـصبی در تخمـین پارامترهـای دینـامیکی بـر پایـه اطلاعات مختلف بهرهبرداری را نیز بیان میکند. برداشتهای مقایسهای امکان تعیین بهتر قابلیتهای شبکه عصبی را بدور از آثار ناشی از الگوی آموزشی فراهم میآورد، زیرا ابعاد و مکانیزم تشکیل مجموعـه آموزشـی در تخمین همه این پارامترها مشابه بوده است.
برای بررسی رفتار هر شبکه عصبی دو معیار اصلی دامنه و توزیع فراوانی خطا در نظر گرفتـه شـده اسـت. در تحلیل بر اساس توزیع فراوانی خطا، درصد فراوانی غالب و دامنه خطای متناظر با آن بیان شدهاند. با توجه به حجم زیاد مجموعه نتایج، چند نمونه از شبکههای تخمینگر و دادههای بدست آمده از طریق آنها در مرحلـه آموزش و تست ارائه شده است. این مجموعه به سه حوزه آموزش و تست بر اساس اطلاعـات بهـرهبـرداری شکل گرفته برپایه تغییر ناگهانی تحریک، تغییر ناگهانی تـوان ورودی و اغتـشاش حـوزه شـبکه متـصل بـه ژنراتور تقسیم شده است. برای فراهم سازی امکان مقایسه بیشتر، نتایج متناظر هر پارامترکه با استفاده از هر یک از بانکهای اطلاعاتی سهگانه مذکور بدست آمده اسـت در اختیـار خواننـده محتـرم قـرار گرفتـه اسـت.
پارامترهای دینامیکی مطرح برای ژنراتورهای سنکرون _در نگاه اشتراکی بین انواع مختلف آن _کـه مـا بـه تخمین آنها همت گماشته ایم مجموعهای بدین صورت را تشکیل خواهد داد:
51
جدول( (1-4 ردیف نام پارامتر مشخصه واحد
1 راکتانس سنکرون محور d Xd pu
2 راکتانس حالت گذرا محور d Xd' Pu
3 راکتانس فوق گذرا محور d Xd" Pu
4 راکتانس سنکرون محور q Xq pu
5 راکتانس فوق گذرا محور q Xq" Pu
6 راکتانس پوتیه Xl pu
7 ثابت زمانی محور d در دوره گذرا Td' s
8 ثابت زمانی محور d در دوره فوق گذرا Td" s
9 ثابت زمانی محور q در دوره فوق گذرا Tq" s
10 ثابت اینرسی H s
52
-1-3-4 نمونههایی از نتایج شبکه عصبی تخمینگر:
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :7-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل :8-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
53

شکل :9-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :10-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
54

شکل :11-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :12-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
55
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :13-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل :14-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
56

شکل :15-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :16-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
57

شکل :17-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :18-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
58
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :19-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل:20-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
59

شکل:21-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :22-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
60

شکل :23-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:24-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
61
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :25-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :26-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
62

شکل :27-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :28-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq"
63

شکل :29-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :30-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
64
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :31-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :32-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
65

شکل :33-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :34-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین xq"
66

شکل :35-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :36-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
67
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :37-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :38-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
68

شکل :39-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :40-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq"
69

شکل :41-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:42-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
70
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :43-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند برای تخمین Td"

شکل :44-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
71

شکل :45-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :46-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
72

شکل :47-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :48-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
73
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :49-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td"

شکل:50-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
74

شکل:51-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :52-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
75

شکل :53-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :54-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
76
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :55-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td"

شکل :56-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
77

شکل :57-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :58-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
78

شکل :59-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:60-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
79
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :61-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین Tq"

شکل :62-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
80

شکل :63-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :64-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq"
81

شکل :65-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :66-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
82
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :67-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq"

.
شکل:68-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
83

شکل:69-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :70-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین Tq"
84

شکل :71-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :72-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
85
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :73-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq"

شکل :74-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
86

شکل :75-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :76-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq"
87

شکل :77-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:78-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
88
-2-3-4 بررسی تحلیلی نتایج:
در طی این پروژه، شبیه سازیهای مربوطه در جهت تخمین کلیه پارامترهای مذکور انجام شده و بـر اسـاس اغتشاش بکار گرفته شده در تهیه دادههای بهرهبرداری تقسیم بندی و مقایسه شـده اسـت. بررسـی تحلیلـی نتایج در قالب شاخصبندیهای زیر ارائه شده است:
.1 بررسی مقایسهای رفتار شبکه عصبی تخمینگر در دوره آموزش:
.A تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه توزیع فراوانی خطا:
این بررسی بر پایه توزیع فراوانی خطای شبکه عصبی تخمینگر در مرحلـه آمـوزش، شـکل گرفتـه است. در مسیر تخمین هر یک از پارامترها نتایج سهگانه بدست آمده به ترتیب بر اساس برازندگی از دیدگاه حداقل خطا مرتب شده است. این نتایج برپایه اغتشاش متناظر با آنها نام گذاری و در جـدول
2-4 جای گرفتهاند.
.B تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه حداکثر دامنه خطا:
نتایج سهگانه بدست آمده در تخمین هریک از پارامترها بر اساس شـاخص حـداکثر خطـا ارزیـابی و اولویت بندی شدهاند. نتایج این تحلیل به ترتیب بیان شده در گام قبل نامگذاری و در قالـب جـدول
3-4 در اختیار قرار گرفته است.
.2 بررسی مقایسهای رفتار شبکه عصبی تخمینگر در دوره تست:
.A تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه توزیع فراوانی خطا:
این بررسی بر پایه توزیع فراوانی خطای شبکه عصبی تخمینگر در مرحله تست، شکل گرفته است.
در مسیر تخمین هر یک از پارامترها، نتایج سهگانه بدست آمده بر اساس برازندگی از دیدگاه حداقل خطا ترتیب یافته است. این نتایج برپایه اغتشاش متناظر با آنها نام گـذاری و در جـدول 2-4 جـای گرفتهاند. به علّت اهمیت خاص نتایج حاصل در این بخش، علاوه بر تحلیلهای فوق شاخص خطای متناظر با فراوانی غالب و درصد فراوانی مربوطه در بهترین حالت نیز ارزیابی و در جدول 2-4 ارائـه شده است.
.B تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه حداکثر دامنه خطا:
89
نتایج سهگانه بدست آمده در تخمین هریک از پارامترها بر اساس شاخص حداکثر خطا ارزیابی و بـر اساس برازندگی مرتب شده است. نتایج این تحلیل به همان صورت نامگذاری و در جدول 3-4 ارائه شده است.
درباب عملکرد شبکه عصبی در تخمین :Xd
با مقایسه نتایج بدست آمده با استفاده اغتشاشات مختلف هیستوگرام خطای شبکه در مرحله آموزش بهتـرین توزیع فراوانی را در وقوع قبال اتصال کوتاه در ترمینال ژنراتور نشان میدهـد نتـایج حاصـله بـر پایـه تغییـر ناگهانی تحریک و تغییر توان ورودی در مراتب بعدی قرار میگیرند.
از نظر دامنه خطا نیز در این مرحله بهترین نتایج به ترتیب در قبال نتایج حاصله از وقوع اتصال کوتاه, تغییـر توان ورودی و تغییر ناگهانی تحریک شکل گرفته اند.
در مرحله تست بهترین توزیع فراوانی در مرحله اول مربوط به نتـایج حاصـل از تغییـر ناگهـانی تحریـک، در مرحله دوم مربوط به نتایج حاصله بر پایه وقوع اتصال کوتاه و نهایتًا از تغییر توان ورودی بدست میآید.
کمترین دامنه خطا به ترتیب متعلق به تخمین برپایه نتایج حاصل از وقوع اتصال کوتاه، تغییر تـوان ورودی و نهایتًا تغییر تحریک میباشد.
در مرحله تست محدودترین دامنه خطا مربوط به وقوع اتصال کوتاه است. نتایج حاصل از تغییر تـوان ورودی و تغییر ناگهانی تحریک در مراتب بعدی قرار دارند.
%73,3 از نتایج دارای خطای کمتر از %9,2 دامنه تغییرات Xd هستند.
درباب عملکرد شبکه عصبی در تخمین :X'd
هیستوگرام خطای شبکه در مرحله آموزش نتایجی بدین ترتیب را در بر داشته است: در مرحلـه اول بهتـرین نتایج همراستا با تغییر ناگهانی تحریک شکل گرفته است، در مرحله دوم با تغییـر تـوان ورودی و در مرحلـه سوم با استفاده از وقوع اتصال کوتاه در خروجی ژنراتور.
کمتریم دامنه خطا در مرحله آموزش مربوط به وقوع اتصال کوتاه در ترمینال ژنراتور و در مرحله دوم و سـوم
مربوط به تغییر ناگهانی تحریک و توان ورودی ژنراتور میباشد.
در مرحله تست نمودار خطای شبکه نتایج مشابهی را در قبال اغتشاشهای سهگانه بجای گذاشته است و بـه سختی میتوان بین آنها تمایز قائل شد. شاید بتوان نتایج مربوط به تغییر توان ورودی، و در گامهـای بعـدی مربوط به تغییر ناگهانی تحریک و وقوع اتصال کوتاه در خروجی ژنراتور دانست.
90

project

٢-١٢-مبدل با حداقل تعداد سوئیچ و تغذیه ورودی متغیر ۶۵
٢-١٣-مبدل با ولتاژ DC متغیر و توپولوژی Buck-Boost ٧۵
٢-۴١-مبدل با (1 .5 q) سوئیچ و دیود٩۵
۵
٢-۵١-مبدل دو مرحلهای ٠۶
فصل٣ : طراحی مدار راهانداز (DRIVER) به
روش مستقیم ٣-١-مقدمه ٣۶
٣-٢-سوئیچ و اﳌاای قدرت ۴۶
٣-٣-سنسور تعیین موقعیت و سرعت موتور ۶۶
٣-۴-آنﱰل دور و حلقه فیدبک ٧۶
فصل۴ : روش های عملی کاهش ریپل گشتاور
۴-١-بدست آوردن رابطه گشتاور از مدار معادل SRM ٧٢
۴-٢-بررسی رابطه L با موقعیت روتور θ ٧٣
۴-٣-بررسی تاثیر جریان بر L ۵٧
۴-۴-اثر ثابت گشتاور dL(θ,i)/dθ بر روی گشتاور ٧٧
۴-۵-اثر i 2 بر روی گشتاور ٧٨
۴-۶-ﲨع بندی در مورد کاهش ریپل گشتاور ٨٠
فصل۵ : طراحی مدار راهانداز (DRIVER) به روش غیرمستقیم
۵-١-مقدمه ٨٢ ۵-٢-تشخیص موقعیت روتور بدون استفاده از سنسور ٨٣ ۵-٣-آنﱰل جهت چرخش ۶٩ فصل۶ : نتیجه گیری و پیشنهادات ٩٩ نتیجه گیری پیشنهادات ١٠٢ پیوست نقشه های ﴰاتیکی سخت افزار دستگاه ١٠٣ پیوست اطلاعات نرم افزاری سیستم ١١٠ فصل٧ : مـراجـع ١٣٩ ۶
فهرست شکل ها صفحه عنوان ١-١.a-شکل :دو ﳕونه موتور رلوآتانسی با یک دندانه در هر قطب. ١٧ ١-١.b-شکل :ﳕونهای دیگر با دو دندانه در هر قطب . ١٧ ١-٢.شکل : ﳓوه عملکرد موتور رلوآتانس. ١٩ ١-٣-الف.شکل :ﴰای موتور رلوآتانس با برجستگی دوگانه. ٢٠ ١-٣-ب.شکل :ﴰای موتور رلوآتانس با برجستگی واحد. ٢٠ ١-۴-١.شکل :موتور رلوآتانس از نوع روتور صفحهای. ٢٢ ١-۴-٢.شکل :موتور رلوآتانس سوئیچی چند لایه. ٢٣ ١-۵-.aشکل :روتور با فاصله x از استاتور. ۶٢ ١-۵-.bشکل :منحنی شار برحسب mmf برای x1 و x2 آه x1>x2 ۶٢ ١-۶-.aشکل :یک قطب از موتور رلوآتانس. ٢٨ ١-۶-.bشکل :منحنی اندوآتانس برحسب موقعیت روتور. ٢٨ ١-٧-١.شکل :مدار معادل موتور رلوآتانسی. ٣١ ١-٧-٢.شکل :منحنی گشتاور ـ سرعت یک موتور رلوآتانسی ﳕونه. ٣٢ ٢-١.شکل :دستهبندی مدارات مبدل. ۴٣ ٢-٢.a-شکل :مبدل پل نامتقارن. ۵٣ ٢-٢.b-شکل :شکل موجهای مبدل پل نامتقارن ـ روش اول. ۶٣ ٢-٢.c-شکل :شکل موجهای مبدل پل نامتقارن ـ روش دوم. ٣٨ ٢-٢.d-شکل :استفاده از SCR و آاهش تعداد ترانزیستورهادرمبدل پل نامتقارن. ٣٩ ٢-۴-.aشکل :توپولوژی R-Dump ١۴ ٢-۴-.bشکل :شکل موجهای توپولوژی R-Dump ١۴ ٢-۵-.aشکل :مبدل Bifilar ٢۴ ٢-۵-.bشکل :شکل موجهای مبدل Bifilar ٣۴ ٢-۶-.aشکل :مبدل، منبع تغذیه dc دو نیمهای. ۴۴ ٢-۶-.bشکل :شکل موجهای مبدل با منبع تغذیه دو نیمهای. ۵۴ ٢-٧.a-شکل :مبدل با q ترانزیستور و 2q دیود. ۶۴ ٧
٢-٧.b-شکل :شکل موجهای مدار فوق با روش اول.٧۴
٢-٧.c-شکل :شکل موجهای مدار فوق با روش دوم.٨۴
٢-٨-١.شکل :مبدل با (١(q+ سوئیچ در هر فاز.٩۴
٢-٨-٢.شکل :ﲠبود یافته مدار(١(q+ ترانزیستوری.٠۵
٢-٩.a-شکل :مدار مبدل C-Dump١۵
٢-٩.b-شکل :شکل موجهای مبدل C-Dump٢۵
٢-١٠-١.شکل :مبدل C-Dump با قابلیت جریان هرزگرد.۴۵
٢-١٠-٢.شکل :عملکرد مدار بدون ﳘپوشانی جریان فازها.۴۵
٢-١١.a-شکل :مبدل با یک ترانزیستور مشﱰک.۵۵
٢-١١.b-شکل :عملکرد مدار.۵۵
٢-١٢.شکل :مبدل با حداقل تعداد ترانزیستورو تغذیه ورودی متغیر. ٧۵
٢-١٣.شکل :مبدل با ولتاژ DC متغیر و توپولوژی Buck-Boost ٨۵
٢-۴١.a-شکل :مبدل با (1.5q) سوئیچ.٩۵
٢-۴١.b-شکل :عملکرد مدار.٩۵
٢-۵١.شکل :مبدل دو مرحلهای.١۶
٣-١.شکل :بلوک دیاگرام مدار آنﱰل موتور.٣۶
٣-٢-١.شکل :مدار ساده هر فاز.۴۶
٣-٢-٢.شکل :مدار درایو ترانزیستورهای قدرت.۵۶
٣-٣-١.شکل :مدار معادل فتواینﱰاپﱰ.۶۶
٣-٣-٢.شکل :مدار آامل سنسورها.۶۶
٣-٣-٣.شکل :شکل موجهای ناشی از سنسورها.٧۶
٣-۴-١.شکل :پالسهای PWM٨۶
٣-۴-٢.شکل :مدار سرعت موتور.٨۶
٣-۴-٣.شکل :مدار آنﱰل PI٩۶
٣-۴-۴.شکل IC-TL494:٧٠
۴-١.شکل :مدار معادل موتور رلوآتانسی.٧٢
۴-٢-١.شکل :تغییرات اندوکتانس با موقعیت روتور.۴٧
۴-٢-٢.شکل :پایین شکل،روتوراصلاح شده درمقایسه باروتور معمولی. ۵٧
٨
۴-٣.شکل :تغییرات اندوکتانس با جریان بر حسب زاویه. ۶٧ ۴-۴.شکل :استفاده از دیودهای هرزگرد برای ﲣلیه سریع تر جریان ٧٨ سیم پیچ. ۴-۵.شکل :کنﱰل جریان برای کاهش ریپل گشتاور. ٨٠ ۵-١-١.شکل :شفت انکدر و سه عدد سنسور برای تشخیص موقعیت روتور ٨٢ دریک موتور سه فاز ۴/۶. ۵-٢-١.شکل :شکل جریان سیمپیچ در استاتور. ۵٨ ۵-٢-٢.شکل :مدار مبدل ۶ سوئیچه با سه عدد مقاومت sense جریان. ۶٨ ۵-٢-٣.شکل :مقطع عرضی یک موتور رلوکتانس. ٨٧ ۵-٢-۴.شکل :پالسهای اعمال شده به یک فازﳕونه و جریان حاصله ٨٨ در ﳘان فاز. ۵-٢-۵.شکل :پالسهای اعمال شده به سه فاز و جریان حاصله در ٨٩ فازها. ۵-٢-۶.شکل :فاز A در حالت ﳘپوشانی کامل. ٩٢ ۵-٢-٧.شکل :فاز A در حالت عدم ﳘپوشانی کامل. ٩٢ ۵-٢-٨.شکل :پالسهای تشخیص و فرمان اعمال شده به یک فاز و ۴٩ جریاای حاصله. ۵-٢-٩.شکل :پالسهای تشخیص و فرمان اعمال شده به یک فاز و ۵٩ جریاای حاصله بعد از تقویت. ۵-٢-١٠.شکل :جریاای حاصل از پالسهای تشخیص هرسه فاز به ۵٩ صورت مالتی پلکس شده. ۵-٢-١١.شکل :پالسهای تشخیص وفرمان دو فاز متوالی. ۶٩ ۵-٣-١.شکل :ترتیب فرمان ها برای حرکت راست گرد یا چپ گرد. ٩٧ ۶-١.a-شکل :منحنی جریان فازها. ٩٩ ۶-١.b-شکل :منحنی گشتاور قبل از آنﱰل جریان. ٩٩ ۶-١.c-شکل :منحنی گشتاور باآنﱰل جریان. ٩٩ ۶-٢.شکل :منحنی گشتاور برحسب سرعت موتور. ١٠٠ ۶-٣.شکل :ارتباط میکرو با A/D و آنالوگ سوئیچ. ١٠٣ ۶-۴.شکل :مدار تغذیه رگوله شده برای درایور. ۴١٠ ٩
۶-۵.شکل :مدار تولید کننده PWM بر اساس سرعت.۵١٠
۶-۶.شکل :مدار مبدل۶ سوئیچه به ﳘراه مدار ﳏدود کننده جریان. ۶١٠
۶-٧.شکل :یک فاز از مدار مبدل به ﳘراه درایور MOSFET ها . ١٠٧
۶-٨.شکل :مدار راه انداز و مدار مبدل به ﳘراه موتور. ١٠٨
۶-٩.شکل :استاتور موتور ماشین لباسشویی.١٠٩
۶-١٠.شکل :روتور موتور ماشین لباسشویی.١٠٩
١٠
چکیده
ویژگیهای جذاب و مفید موتورهای رلوکتانس سوئیچی باعث افزایش میزان کاربرد آا در صنعت شده است که می توان به مواردی از قبیل هزینه پایین تولید، قابلیت کار در سرعت های ﳐتلف، راندمان بالا و دوام زیاد اشاره کرد. پیشرفت الکﱰونیک قدرت و رشد چشمگیر صنعت نیمه هادی تأثیر فراوانی بر طراحی و ساخت راه اندازهای موتورهای رلوکتانسی بر جای اده است. به این
صورت که با در دسﱰس قرار گرفﱳ مدارهای ﳎتمع ﳐتلف و کاهش
قیمت آا، این ادوات در ساخت راه اندازهای موتورهای رلوکتانسی مورد استفاده قرار گرفته و روز به روز باعث هوﴰندترشدن این راه اندازها گردیده اند.
به طورکلی دو روش برای راه اندازی موتورهای رلوکتانسی وجود
دارد :
١- روشهای مبتنی بر داشﱳ سنسور ٢- روشهای بدون سنسور روشهای بدون سنسور به علت حذف سنسورها و ﳘچنین اتصالات
مربوطه در صنعت دارای طرفداران بیشﱰی می باشد که از عمده ترین دلایل آن می توان به خراب شدن سنسورها به مرور زمان و نیاز به تنظیم سنسورها اشاره کرد. روشهای بدون سنسور به علت پیشرفت روزافزون علم الکﱰونیک و کنﱰل رشد چشمگیری پیدا کرده اند و با استفاده از مفاهیم ﳐتلف تنوع زیادی یافته اند. در فصل یک، ساختار موتورهای رلوکتانسی مورد بررسی قرار گرفته
است و در فصل دوم انواع مدارات مبدل ارائه شده و در فصل سوم راه اندازی با استفاده از سنسور گفته شده است و در فصل
چهارم رابطه ریاضی گشتاور مورد بررسی واقع شده و روش های عملی جهت کاهش ریپل گشتاور ارائه شده است و در فصل پنجم جزئیات روشی نوین در راه اندازی بدون سنسور موتورهای رلوکتانس سوئیچ شونده را بیان می کنیم.
١١
ﳘچنین در ضمائم، نقشه های ﴰاتیک سخت افزار و اطلاعات نرم افزاری مدار راه انداز آمده است.
١٢
مقدمه
با توجه به پیشرفت روز افزون صنایع نیمه هادی، موتورهای رلوکتانسی جایگاه ویژه ای در عرصه های ﳐتلف صنعت پیدا کرده اند. از ﲨله دلایل این امر می توان به مواردی از قبیل سادگی ساختمان این نوع موتورها، راندمان بالای آا نسبت به سایر موتورها و عدم نیاز به نگهداری اشاره کرد.
موتورهای رلوکتانسی بر خلاف اغلب موتورهای الکﱰیکی نیاز به یک سیستم راه انداز دارند، این سیستم راه- انداز به طور کلی به دو روش زیر قابل طراحی می باشد :
با استفاده از سنسور
بدون استفاده از سنسور
روشهای بدون سنسور به علت نداشﱳ سنسور و ﳘچنین اتصالات مربوطه در صنعت دارای طرفداران بیشﱰی می باشد که از عمده ترین دلایل آن می توان به توانایی کارکرد موتور در شرایط نامناسب ( از قبیل ﳏیطهای بسیار گرم و پر گرد و غبار ) و
عدم نیاز به تنظیم و نگهداری مداوم سنسور اشاره کرد.
روش ارائه شده مبتنی بر اعمال پالسهای شناسایی به موتور هم در مرحله ایستا و هم در مرحله چرخش می- باشد. عمده ترین مزایای این روش را نسبت به سایر روشهای مرسوم می توان در
موارد زیر ذکر کرد:
١- توانایی راه اندازی موتورهایی در گسﱰه توان چند ده وات
تا چندین کیلو وات.
٢- توانایی راه اندازی موتور با سطح ولتاژ ﳐتلف.
٣- این روش علاوه بر اینکه توانایی راه اندازی از حالت
ایستا با گشتاور زیاد را داراست، قادر است عملیات کنﱰل موتور را در سرعتهای ﳐتلف طبق تنظیمات اﳒام دهد.
۴- ریپل گشتاور به میزان قابل توجهی کاهش یافته است.
١٣
عملکرد موتور را طبق این روش می توان به مراحل زیر تقسیم
ﳕود :
١- مرحله تشخیص فاز مناسب در حالت ایستا.
در این مرحله با اعمال پالس شناسایی به هریک از فازها و ثبت نتایج حاصله و ﲢلیل آا مناسبﱰین فاز جهت دریافت اولین فرمان انتخاب می شود.
٢- مرحله اول چرخش با داشﱳ قابلیت تنظیم سرعت توسط PWM
در این مرحله الگوریتمی به صورت پیاپی و حلقه وار تکرار می شود تا موتور به میزان تعیین شده که می بایست در ابتدای کار تنظیم شود برسد.
١۴
فصل اول:
ساختمان موتورهای رلوآتانسی
١۵
١-١- مقدمه
راهاندازهای موتورهای رلوآتانسی سوئچ شونده، (SRM) برای آاربردهای صنعتی خواستگاه جدیدی میباشند. آلید فهمیدن هرماشینی فهمیدن گشتاور آن میباشد آه از اصول اولیه منتج میشود. عملکرد ماشین و خصوصیات برجسته آن از روابط گشتاور بدست می آیند. در این فصل ساختمان موتورهای رلوآتانسی را از نظر میگذرانیم، در دهه اخیر ﲢقیقات و مطالعات بر روی این دسته از موتورها بسیار افزایش یافته و به نتایج ارزندهای هم رسیده است بطور آه امروزه آا جزء ماشینهای الکﱰیکی مطرح در سطح جهان میباشند. از سال ١٩۶٩ یک موتور با رلوآتانس متغیر برای آاربردهای با سرعت متغیر ارائه شد آه منشأ آن به سال ١٨۴٢ برمیگردد، گرچه این ماشین جزء ماشینهای سنکرون میباشد اما خصوصیات جدیدی را دارد. ﳘانند موتورهای DC سیمپیچهایی بر روی استاتور این موتورها وجود دارد اما روتور آا هیچ مگنت یا سیمپیچ ندارد. روتور و استاتور قطبهای برجستهای دارند، این ماشین در شکل a)١-١) نشان داده شده است. و یک مدل تغییر یافته با دو دندانه در هر قطب نیز در شکل b)١-١)
آورده شده.
١۶

شکل (١-١) : (a) دو ﳕونه موتور رلوآتانسی با یک دندانه در هر قطب.
(b) ﳕونهای دیگر با دو دندانه در هر قطب
هرگاه قطبهای مقابل هم در استاتور ﲢریک شوند روتور (align)
ﳘردیف با آن میشود. در یک مدار مغناطیسی، عضو چرخشی (روتور)
میخواهد به موقعیتی برود آه آمﱰین رلوآتانس یا بیشﱰین اندوآتانس حاصل گردد.[16] وقتی دو قطب روتور ﳘراستا با دو قطب ﲢریک شده استاتور میشوند دو دسته دیگر از قطبهای روتور نسبت به دسته دیگری از قطبهای استاتور غیرهمراستا هستند، پس
١٧
این دو قطب استاتور ﲢریک میشوند تا قطبهای روتور را ﳘراستا
آنند، بهﳘین ترتیب با سوئیچ آردن متوالی جریان به داخل
سیمپیچهای قطبهای استاتور، روتور میچرخد، با حرآت روتور، توان و گشتاور ایجاد میشود.
این شامل سوئیچ آردن جریان در داخل سیمپیچهای استاتور است آه موجب رلوآتانس متغیر میشود، بنابراین یک چنین راهانداز موتور با سرعت متغیر بهعنوان راهانداز موتور رلوآتانسی سوئیچ شونده نامیده میشود.
١-٢- عملکرد اولیه موتور رلوآتانس
توجه آنید آه قطبهای r1 و r′1 از روتور و قطبهای C و C′ از استاتور با هم ﳘراستا هستند. اعمال یک جریان به فاز a با جهت نشان داده شده در شکل -a)٢-١) باعث ایجاد یک شار در قطبهای a و a′ از استاتور و قطبهای r2 و r′2 از روتور میگردد آه باعث آشیدن قطبهای r2 و r′2 از روتور به ﲰت قطبهای a و a′
از استاتور میشود. بهترتیب وقتی آه آا ﳘراستا هستند جریان فاز a قطع م یشود و موقعیت متناظر در شکل -b)٢-١) نشان داده شده است. حال فاز b ﲢریک میشود تا r1 و r′1 را در جهت عقربههای ساعت به ﲰت b و b′ بکشد، بطور مشابه ﲢریک فازC باعث ﳘراستا شدن C و C′ با r2 و r′2 میگردد، بنابر این با سه بار ﲢریک متوالی روتور °٩٠ میچرخد.[8]
١٨

شکل(٢-١) : ﳓوه عملکرد موتور رلوآتانس
١-٣- انواع موتورهای رلوآتانس متغیر
موتورهای رلوآتانس متغیر به دو دسته تقسیم میشوند:
الف) موتورهای رلوآتانس متغیر با برجستگی دوگانه ب) موتورهای رلوآتانس متغیر با برجستگی واحد[38]
در روتور هر دو نوع از موتورهای مذآور هیچگونه سیمپیچ یا مغناطیس دائم وجود ندارد و تنها منبع ﲢریک سیمپیچ استاتور میباشد. استاتور و روتور از مواد مغناطیسی با قابلیت نفوذپذیری مغناطیسی بالا ساخته میشوند در شکل (٣-١) (الف) و (ب) به ترتیب ﴰاهایی از یک موتور رلوآتانس با برجستگی دو گانه و دیگری با برجستگی واحد نشان داده شده است.[17]
١٩

شکل(٣-١) : (الف) ﴰای موتور رلوآتانس با برجستگی دوگانه
(ب) ﴰای موتور رلوآتانس با برجستگی واحد
١-۴- دسته بندی موتورهای رلوآتانسی از ﳊاظ ساختار
موتورهای رلوآتانس متغیر با برجستگی دوگانه از ﳊاظ ساختاری
به سه دسته آلی تقسیم میشوند آه عبارتند از : ١- موتورهای استوانهای با قطب برجسته مضاعف ٢- موتورهای صفحهای ٣- موتورهای چند لایهای آه این تقسیمبندی بنا به شکل ظاهری موتورها صورت گرفته
است.[37] - موتورهای رلوآتانس سوئیچی استوانهای با قطب برجسته
مضاعف : این موتورها دارای قطبهای برجسته بر روی استاتور و روتور
میباشند و از اینرو به آن قطب برجسته مضاعف میگویند. ﳕای
ظاهری دو مدل از آا در شکل (١-١) آمده است. سیمپیچهای آن
بر روی استاتور بسته شده و هیچگونه سیمپیچی روی روتور آن
وجود ندارد، بسته به جایگاه و موقعیت روتور جریان را در
٢٠
سیمپیچهای استاتور وصل میﳕاییم. حال ﲤایل به فراهم آوردن مسیری آم رلوآتانس در مدار مغناطیسی روتور باعث ایجاد گشتاور میشود.
- موتورهای رلوآتانس سوئیچی صفحهای :
آاربرد موتورهای صفحهای آه با جریان مستقیم آار میآنند از
نوع دیگر آا بیشﱰ است. برای چنین موتورهایی روتورهای
صفحهای بکار گرفته شده آه در آا اندازه فیزیکی از عوامل اصلی ﳏسوب میشود. لفظ »روتور صفحهای« ﲞاطر شکل فیزیکی ساختار روتور آن میباشد. چنین موتورهایی میتوانند دارای قطر بسیار بزرگ ولی طول آوچک یا بالعکس باشند و در ﳏدوده ما بین آا نیز ساخته میشوند و لذا چنین سیستمی دارای تنوع بسیار گسﱰدهای در اندازه و شکل ظاهری میباشد و حتی میتوان آن را در مکانهایی آه از ﳊاظ فضا بسیار ﳏدود میباشند بکار برد .[13]
یک مدل بسیار ساده از این موتور در شکل (١-۴-١) آمده است. در این شکل یک روتور ضخیم آه در داخل قطبهای استاتور؛ جهت ایجاد
گشتاور بیشﱰ در حرآت است را ملاحظه میآنید. چنانچه ملاحظه میگردد ساختار این سیستم بسیار ساده است.[5]
٢١

شکل(١-۴-١) : موتور رلوآتانس از نوع روتور صفحهای
- موتورهای رلوآتانس سوئیچی چند لایه :
ﳕای ظاهری این موتور در شکل (٢-۴-١) نشان داده شده است.
ﳘانطور آه در شکل نشان داده شده است این موتور از چند لایه ﳎزای مستقل تشکیل شده است آه هرقسمت میتواند معرف یک فاز موتور بوده و القای متقابل بین سیمپیچ فازها به حداقل ﳑکن رسیده است. در این ساختار ﳏدودیت افزایش قطبهای استاتور به سبب آمبود فضای سیمبندی مرتفع گشته و امکان دسﱰسی به قطبهای بیشﱰ و به تبع آن گشتاور بالاتر در موتورهای با ابعاد آوچک میسر میگردد .[11]
از آﳒا آه مسیر شارهای هر فاز ﳎزا بوده، میتوان از روی شار جاری در هر فاز به موقعیت روتور آن نسبت به استاتور پی برد و به سهولت در حذف سنسورهای موقعیت گام برداشت.[33]
٢٢

شکل(٢-۴-١) : موتور رلوآتانس سوئیچی چند لایه
- موتورهای رلوآتانس متغیر با برجستگی واحد :
ﴰای آلی این موتورها در شکل (ب ٣-١) نشان داده شده است.
استاتور اینگونه موتورها مشابه موتورهای AC میباشد ولی روتور آا طوری ساخته شده آه گشتاور تولید شده از تغییرات رلوآتانس بوجود میآید.
١-۵- ایجاد گشتاور در یک موتور رلوآتانس سوئیچی (روابط و
نتایج)
آلید فهمیدن هر ماشینی فهمیدن گشتاور آن میباشد آه از
اصول اولیه منتج میشود. روابط گشتاور نیاز به یک رابطه بین شار یا اندوآتانس با موقعیت روتور دارد، به منظور اختصار
٢٣
برای بیان تئوری پایه فقط عملکرد غیراشباع مورد بررسی قرار میگیرد.
ﳘانطور آه در شکل (۵-١) نشان داده شده سیمپیچ دارای N دور میباشد و وقتی آه با یک جریان i ﲢریک میشود سیمپیچ شار φ را ایجاد میآند. با افزایش جریان ﲢریک آرمیچر به ﲰت یوک آه ثابت است حرآت میآند. برای دو مقدار فاصله هوایی x1 و x2 شار برحسب mmf رسم شده است بهطوری آه x1>x2 میباشد. منحنی شار برحسب mmf برای x1 خطی میباشد بهخاطر اینکه رلوآتانس فاصله هوایی غالب میباشد. این امر باعث آاهش شار در مدار مغناطیسی میشود، انرژی الکﱰیکی ورودی بهصورت زیر نوشته میشود.
we  ∫eidt ∫idt ddNtφ  ∫Nidφ ∫Fdφ

در اینجا e، emf القایی بوده و F ، mmf میباشد، این انرژی الکﱰیکی ورودی، we، مساوی با ﳎموع انرژی ذخیره شده در سیم پیچ، wf، و انرژی تبدیل شده به آار مکانیکی، wm، میباشد.
we = wf + wm
وقتی آار مکانیکیای اﳒام ﳕیشود، مانند ﳊظهای آه آرمیچر از موقعیت x1 شروع میآند، انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی، برابر انرژی الکﱰیکی ورودی میباشد، این منطق با مساحت OBEO
در شکل (۵-١) میباشد متمم این انرژی ذخیره شده در میدان
مغناطیسی، coenergy نامیده میشود، با مساحت OBAO در شکل (۵-٢
) داده میشود، و بهصورت ریاضی با رابطه ∫φdF داده میشود،
بطور مشابه در موقعیت x2 برای آرمیچر، اثری ذخیره شده در
میدان مغناطیسی منطبق با مساحت OCDO بوده و coenergy با
مساحت OCAO داده میشود برای تغییرات افزایش داریم dwe = dwf + dwm
٢۴
برای یک ﲢریک ثابت F1 آه با نقطه آار A در شکل (۵-١) داده میشود، انرژیهای ﳐتلف بهصورت زیر بدست میآیند :
(BCDEB) مساحت dwe  ∫φφ12 F1dφ  F1 φ2 −φ1 =
(OBEO) مساحت- (OCDO) مساحت x  x = − dw f 2 x  x dw f  dw f 1 با استفاده از معادلات فوق، انرژی مکانیکی بهصورت زیر بدست میآید :
(OBCO) مساحت dwm =dwe = dwf =
آه این مساحت بین دو منحنی برای یک mmf داده شده میباشد، در مورد یک ماشین با حرآت دوار انرژی مکانیکی افزایشی برحسب گشتاور الکﱰومغناطیسی و تغییرات در موقیعت روتور بهصورت زیر نوشته میشود.
dwe = Tedθ
بنابراین گشتاور الکﱰومغناطیسی بهصورت زیر بدست میآید :
T  dwm
edθ

برای حالتی آه ﲢریک ثابت است (وقتی آه mmf ثابت میباشد)
آار مکانیکی اﳒام شده برابر نرخ تغییرات coenergy میباشد، w′f،
آه فقط متمم انرژی ذخیره شده در میدان میباشد، بنابراین آار
مکانیکی اﳒام شده بهصورت زیر نوشته میشود :
dwm = dw′f
بهطوری آه :
we′  ∫φdF  ∫φd (Ni)  ∫Nφdi ∫λ(θ,i)di ∫L(θ,i)idi
در اینجا، اندوآتانس، L، و اتصال شار، λ ، توابعی از
موقعیت روتور و جریان میباشند، این تغییرات در coenergy بین
دو موقعیت θ1 و θ2 روتور اتفاق میافتند.
٢۵
dw′f (i,θ)  dw′f  dw T  m i  cons tan t dθ dθ dθ e اگر اندوآتانس بهصورت خطی با موقعیت روتور تغییر آند آه
در عمل عموماً این گونه نیست[6]، گشتاور بهصورت زیر میتواند نوشته شود :
i2 . dL(θ,i)  T 2 dθ e در رابطه اخیر dL(θ,i) ثابت گشتاور نامیده شده و واحد آن dθ N.m
A2 میباشد، باید تأآید شود آه این یک ثابت نیست و مرتباً

تغییر میآند و این بیان میآند آه SRM یک مدار معادل برای شرایط آار دائمی ندارد.

شکل(۵-١) : (a) روتور با فاصله x از استاتور (b) منحنی شار برحسب mmf برای x1 و x2 آه x1>x2
٢۶
- از رابطهگشتاور میتوان نتایج زیر را بدست آورد
١- گشتاور با توان دوم جریان متناسب است، بنابراین جریان میتواند در یک جهت برقرار شود تا گشتاور در یک جهت ایجاد
شود. بنابراین فقط با یک سوئیچ میتوان جریان را در سیمپیچ برقرار ﳕود، این سبب آاهش تعداد سوئیچهای قدرت و آاهش هزینه میشود.
٢- ثابت گشتاور با شیب اندوآتانس برحسب موقعیت روتور داده میشود. اینطور فهمیدهاند آه اندوآتانس سیمپیچ استاتور تابعی
از موقعیت روتور و جریان میباشد و بنابراین آن را غیرخطی میسازد.
٣- بهخاطر تناسب گشتاور با توان دوم جریان، این خصوصیت شبیه موتورهای DC سری میباشد، بنابراین SRM دارای گشتاور
راهاندازی خوب میباشد.
۴- عملکرد ژنراتوری با برقراری جریان در یک جهت هنگامیآه
شیب اندوآتانس منفی است، امکانپذیر میباشد.
۵- تغییر جهت چرخش با تغییر ترتیب فرمان سیمپیچهای استاتور امکانپذیر میباشد آه این یک عمل ساده است.
۶- گشتاور و سرعت هر دو به وسیله مدار مبدل (Converter) آنﱰل میشوند.
٧- این ماشین یک مدار مبدل آنﱰل شونده نیاز دارد و با تغذیه سهفاز برقشهر بهطور مستقیم ﳕ یتواند آار آند.
٨- تزویج در بین سیمپیچهای استاتور بسیار آم بوده و در بسیاری از آاربردها قابل صرفنظر میباشد. بنابراین هر فاز از این موتور میتواند بطور مستقل از فازهای دیگر عمل آند.
٩- بهخاطر اینکه جریان فقط لازم است در یک جهت در سیمپیچها جاری شود، ﲤام مبدﳍای قدرت دارای یک سوئیچ بصورت سری با سیم پیچ هستند بنابراین هیچگاه خطای shoot-through رخ ﳕیدهد.
٢٧
١-۶- رابطه بین موقعیت روتور و اندوآتانس سیمپیچ استاتور
برای یک جریان ثابت، اندوآتانس برحسب موقعیت روتور در شکل (۶-١) نشان داده شده است. این منحنی با صرفنظر از اثرات لبهای و اشباع سیمپیچ ترسیم شده است.

شکل(۶-١) : (a) یک قطب از موتور رلوآتانس (b) منحنی اندوآتانس برحسب
موقعیت روتور
نواحی ﳐتلف بر روی شکل (۶-١) را بهصورت زیر میتوان ﲢلیل آرد.
١ - φ1 - و φ4 - φ5 فازهای استاتور و روتور هیچگونه ﳘپوشانی با ﳘدیگر ندارند و شار عبوری به وسیله مسیر فاصله هوایی تعیین میشود، بنابراین اندوآتانس مینیمم شده و مقداری
٢٨
تقریباً ثابت باقی میماند بنابراین، این ناحیه باعث ایجاد گشتاور ﳕیشود، اندوآتانس در این ناحیه، اندوآتانس غیرﳘراستا
Lu(unaligned) نامیده میشود.
٢φ1- φ2 - در این ناحیه قطبها با هم ﳘپوشانی پیدا آردهاند بنابراین شار بطور عمده از ﳌینیتهای استاتور و روتور عبور
میآند، با تغییر موقعیت روتور اندوآتانس افزایش مییابد و به آن یک شیب مثبت میدهد، جریان تزریق شده به داخل سیمپیچ در این ناحیه باعث ایجاد یک گشتاور مثبت میشود، این ناحیه با ﳘپوشانی آامل قطبهای استاتور و روتور خاﲤه پیدا میآند.
٣φ2- φ3 - در این ناحیه حرآت روتور باعث تغییر ﳘپوشانی آامل فاز استاتور و روتور ﳕیشود و بنابراین تغییری در مسیر شار آه اآنون از طریق ﳌینیتها میباشد ایجاد ﳕیشود و اندوآتانس در مقدار حداآثر خود ثابت باقی میماند. این
اندوآتانس، اندوآتانس حالت ﳘپوشانی آامل La(aligned) نامیده میشود، از آﳒا آه تغییری در اندوآتانس ایجاد ﳕیشود بنابراین گشتاور تولید شده در این ناحیه صفر میباشد، هر چند جریان جاری در سیمپیچ غیرصفر باشد با دانسﱳ این حقیقت، این زمان ﲠﱰین زمان برای خاموش آردن فاز میباشد زیرا جریان برگشتی ناشی از انرژی ذخیره شده در فاز استاتور باعث ایجاد گشتاور منفی ﳔواهد شد.
۴φ3- φ4 - در این ناحیه قطب روتور در حال دور شدن از موقعیت ﳘپوشانی آامل فاز استاتور و روتور میباشد. این ناحیه خیلی شبیه ناحیه φ1- φ2 میباشد اما در این ناحیه با افزایش موقیت روتور، اندوآتانس آاهش مییابد و باعث تولید یک شیب منفی میگردد، عملکرد موتور در این ناحیه باعث ایجاد گشتاور
منفی میگردد. به خاطر اشباع جریان عبوری از سیمپیچ، رسیدن به منحنی
ایدهآل شکل فوق امکانپذیر ﳕیباشد، اشباع جریان باعث ﲬیده
٢٩ شدن منحنی به ﲰت بالا میشود و شیب را آاهش میدهد، بنابراین ثابت گشتاور آاهش مییابد. پس اشباع جریان باعث آاهش یافﱳ گشتاور و توان خروجی میشود.[14]
١-٧- مدار معادل موتور رلوآتانسی
مدار معادل اولیه یک موتور رلوآتانسی با صرفنظر آردن از اثر تزویج بین سیمپیچها بصورت زیر خواهد بود. ولتاژ اعمال شده به سیمپیچی فاز برابر با ﳎموع افت ولتاژ مقاومتی و نرخ تغییرات شار عبوری میباشد.
dλ(θ,i) V  Rs i  dt RS مقاومت بر هر فاز بوده و λ شار عبوری میباشد.
λ = L(θ,i) i
dL(θ,i)  dθ i di RSiL(θ,i) dL(θ , i )i V  RS i  dθ dt dt dt dL(θ,i) iw  di i  L(θ,i) V  R dθ m dt S در رابطه اخیر میتوان بهجای dL(θ,i) iwm ، e ، یعنی emf القا dθ شده را جایگذاری آرد. dL(θ,i) و dL(θ,i) Kb  Kbwmi e  iwm dθ dθ V  RS i  L(θ,i) dtdi  e

٣٠

شکل(١-٧-١) : مدار معادل موتور رلوآتانسی
با فرض ثابت بودن جریان در یک پریود داریم :
dL V  R i iw m dθ S V i  dL ( w (R m dθ S معادله اخیر بیانگر آن است آه جریان با سرعت نسبت عکس دارد و چون گشتاور با ﳎذور جریان نسبت دارد بنابراین گشتاور با ﳎذور سرعت نسبت عکس خواهد داشت.
Tα 1

w2m
این مطلب رفتار گشتاور سرعت یک موتور DC سری را تداعی میآند.[10]
٣١

شکل(٢-٧-١) : منحنی گشتاور ـ سرعت یک موتور رلوآتانسی ﳕونه
در موتورهای رلوآتانسی آه حرآت ابتدایی را خود آغاز
میآنند، تیغههای روتور باید با تیغههای استاتور مربوط به خودش ﳘپوشانی داشته باشد. تا در هر موقعیتی بر روی روتور آن گشتاور وجود داشته باشد.
ترآیبات ﳐتلف از تعداد قطبها (Nr , Ns) آه بهترتیب قطبهای
استاتور و روتور میباشند. ذیلا آورده شده است. 4 Nr = 6 Ns = برای موتور 3 فازه
6 = Nr 8 Ns = برای موتور 4 فازه
4 = Nr Ns = 10 برای موتور 5 فازه
البته ترآیبات دیگری نیز وجود دارد و تفاوت آا در این
است آه در برخی از جایگاههای روتور ﳑکن است گشتاوری تولید نگردد.[9]
٣٢
فصل دوم:
مدارات راه انداز (DRIVER)
٣٣
٢-١- پیکربندی مدارات مبدل
در موتورهای رلوآتانسی، تزویج بسیار ناچیز است، این امر سبب عدم وابستگی به دیگر فازها در آنﱰل هر فاز و تولید گشتاور میشود. درحالیآه این خصوصیت یک برتری ﳏسوب میشود، نداشﱳ تزویچ نیاز به عملکرد درست با انرژی مغناطیسی ذخیره شده دارد. در هنگام خاموش شدن فاز باید مسیری برای ﲣلیه انرژی ذخیره شده بوجود آورد، در غیراینصورت این انرژی سبب ایجاد ولتاژ بیش از حد خواهد شد و به سوئیچهای نیمه هادی صدمه خواهد رساند. این انرژی میتواند بهصورت آزاد بهحرآت درآید، ﲞشی از آن به انرژی الکﱰیکی/ مکانیکی تبدیل شده و ﲞشی دیگر از آن در سیمپیچهای ماشین تلف میشود[15]، روش دیگر بازگرداندن آن بر روی منبع ولتاژ DC میباشد.
دستهبندی مدارات مبدل بهصورت q ، q+1 ، 1. 5 q و 2 q سوئیچ در هر فاز و مبدل قدرت دو مرحلهای است آه q تعداد فازهای ماشین میباشد.[20]
این دستهبندی در شکل (١-٢) نشان داده شده است.

شکل(١-٢) : دستهبندی مدارات مبدل
٣۴
٢-٢- مبدل پل نامتقارن شکل -a)٢-٢) مبدل پل نامتقارن را با درنظر گرفﱳ یک فاز
SRM نشان میدهد.[3] بقیه فازها نیز بهطور مشابه متصل
میشوند. با روشن شدن ترانزیستورهای T1و T2 جریان در فاز A
برقرار میشود، اگر جریان بالاتر از حد تعیین شده برسد، T1و T2
خاموش میشوند. انرژی ذخیره شده در سیمپیچ فاز A موتور جریان را در ﳘان جهت حفظ میآند تا اینکه ﲣلیه شود، بنابراین دیودهای D1و D2 بهصورت مستقیک بایاس شده و باعث شارژ شدن دوباره منبع میشوند، این امر سبب آاهش سریع جریان و رسیدن
آن به زیر حد تعیین شده میشود این عملکرد با شکل موجهای شکل
-b)٢-٢) تشریح شده است. باید توجه داشت آه یک جریان با اندازه IP در هنگام عملکرد موتوری آه شیب اندوآتانس مثبت است مورد نیاز میباشد. در اینجا جریان فاز A ، ia، بهوسیله یک فیدبک جریان و مقایسه با ia ، در حدود ia حفظ میشود، ∆i
میزان اختلاف با جریان تعیین شده میباشد.

شکل(-a٢-٢) : مبدل پل نامتقارن
٣۵

شکل(-b٢-٢) : شکل موجهای مبدل پل نامتقارن ـ روش اول
وقتی اختلاف جریان ia و ia به اندازه -∆i شود، ترانزیستورهای
T1 و T2 بطور ﳘزمان خاموش میشوند در این هنگام دیودهای D1 و
D2 باعث هدایت جریان به منبع ولتاژ DC میشوند، توجه آنید آه
ولتاژ فاز A در این ﳊظه منفی و به اندازه منبع ، Vdc،
میباشد، روش آنﱰلی فوق (روش١) از آﳒا آه ریپلهای بیشﱰی به خازن تغذیه اعمال میآند باعث آوتاه شدن عمر این خازن و
افزایش تلفات سوئیچینگ در ترانزیستورهای قدرت میشود. برای
ﲠﱰ شدن این مسأله میتوان از روش سوئیچینگ متناوب استفاده
آرد.[4] انرژی ذخیره شده در فاز A میتواند بهطور مؤثر در داخل
خودش استفاده شود، این آار با خاموش آردن T2 به تنهایی (روش
٣۶
دوم) امکانپذیر است. در این مورد جریان در داخل T1 و فاز A
و D1 جاری میشود، اگر از افت ولتاژ بر روی ترانزیستورو دیود صرفنظر آنیم، ولتاژ بر روی فاز A صفر خواهد شد. شکل ( -C٢-٢ ) در این روش (روش دوم) نسبت به روش اول زمان بیشﱰی طول میآشد تا جریان از IP + ∆I به IP-∆I برسد. این امر سبب آاهش فرآانس سوئیچینگ و بنابراین آاهش تلفات سوئیچینگ خواهد شد.
در روش دوم وقتی فاز میخواهد آاملا خاموش شود یعنی وقتی ia
صفر است، آنگاه T1 و T2 ﳘزمان خاموش میشوند در این فاصله ولتاژ دو سر سیمپیچ -Vdc خواهد شد و ﳘچنین D1 و D2 هدایت میآنند تا اینکه ia صفر شود، ولتاژ روی T2 در حین خاموشی و هنگامیآه T1 روشن است، مساوی ولتاژ منبع، Vdc ، میباشد بنابراین ولتاژ ترانزیستورها و دیودها باید در حدود ولتاژ منبع تغذیه باشد. در روش دوم جریان برگشتی فازها دیرتر از روش اول صفر میشود ﳘچنین در روش دوم انرژی ذخیره شده به انرژی مکانیکی مفید تبدیل میشود، این روش برای آنﱰل جریان استفاده میشود ولی هنگامی آه جریان باید سریعاً خاموش شود، دشارژ در داخل منبع مفید خواهد بود، یعنی زمانی آه شیب اندوآتانس صفر میشود و بعد از آن منفی خواهد شد، در این زمان دیرتر خاموش شدن فاز باعث ایجاد گشتاور منفی و از دست رفﱳ انرژی خواهد شد.
توجه آنید آه این مدار مبدل به ازای هر فاز دو ترانزیستور و دو دیود نیاز دارد.
٣٧

شکل(-c٢-٢) : شکل موجهای مبدل پل نامتقارن ـ روش دوم
ﲠرهبرداری از ادوات قدرت در مبدل نامتقارن ضعیف میباشد.
میتوان زماای سوئیچ آا را افزایش داد. این آار با آاهش
تعداد ترانزیستورهای قدرت و استفاده از SCR ﳑکن خواهد شد.[7]
ﳘانطور آه در شکل -d)٢-٢) دیده میشود تعداد فازها باید
زوج باشد. SCR ها برای هدایت جریان به فاز مناسب استفاده
میشوند و برای آنﱰل استفاده ﳕیشوند. با این وجود استفاده از
SCR نیاز به مدارات جانبی داشته آه باعث افزایش تعداد
قطعات، هزینه و ابعاد مدار راهانداز خواهد شد.
تعداد دیودها به یکعدد در هر فاز تقلیل یافته است. باید توجه داشت آه فازهای غیرمتوالی در یک گروه با هم قرار میگیرند و با یک دسته از ترانزیستورها ﲢریک میشوند. این آار
٣٨
سبب میشود آه یک فاز بتواند در موقع لزوم به سرعت خاموش شود و جریانش به صفر برسد. برای ﲢریک فاز A، ترانزیستورهای T1 و
T2 و تریستور S1 روشن میشوند، اگر جریان به مقدار تعیین شده برسد T1 خاموش میشود و جریان از طریق فاز A و ترانزیستور T2
S1 و D2 برقرار میشود، در این هنگام ولتاژ دو سر فاز A در
صورت ایدهآل در نظر گرفﱳ قطعات صفر خواهد بود در این روش انرژی ذخیره شده در اندوآتانس ماشین به انرژی مکانیکی تبدیل شده و جریان فاز آاهش مییابد، هنگامیآه جریان فاز باید آاملا خاموش شود. T1 و T2 ﳘزمان خاموش میشوند آه باعث روشن شدن D1
D2 میشود، در این هنگام ولتاژ در دو سر سیمپیچ فاز -Vdc
خواهد شد. ﲞشی از انرژی به منبع بازگشته و ﲞشی دیگر از آن
به انرژی مکانیکی تبدیل خواهد شد به این ترتیب جریان فاز به
سرعت به صفر میرسد. تریستور S2 مانع از گردش جریان فاز A از طریق فاز C میشود.

شکل(-d٢-٢) : استفاده از SCR و آاهش تعداد ترانزیستورهادرمبدل پل
نامتقارن
٣٩
٢-٣- مبدﳍای یک سوئیچ در هر فاز
مبدﳍای یک سوئیچ در هر فاز بهخاطر آوچک بودن ابعاد مبدل و ﳘچنین آاهش قیمت ساخت آا جذاب هستند این مبدﳍا دارای اشکال عدم توانایی اعمال ولتاژ صفر در دو سر سیمپیچ هستند، این ﳏدودیت سبب افزایش مبادله انرژی بین ماشین و منبع ولتاژ dc
میشود آه خود موجب تلفات بیشﱰ و آاهش بازده میشود ﳘچنین نویز صوتی افزایش مییابد.[35]
٢-۴- مبدل R-Dump
شکل (۴-٢) یک مبدل با یک سوئیچ و یک دیود در هر فاز را
نشان میدهد، وقتی T1 خاموش میشود جریان آزادانه از طریق
دیود D2 عبور میآند و خازن CS را شارژ میآند پس از مقاومت
خارجی R عبور میآند. این مقاومت مقداری از انرژی ذخیره شده
در فاز A را مصرف میآند آه باعث مشکل دیر ﲣلیه شدن سیمپیچ
میشود. علاوه براین اتلاف انرژی در مقاومت باعث آاهش بازده
میشود. ولتاژ بر روی T1 در هنگامیآه خاموش میشود برابر Vdc +
IaR میباشد. مقدار R هم میزان تلفات را تعیین میآند هم میزان ولتاژ حداآثر را آه ترانزیستور باید ﲢمل آند. اگر R آوچک باشد جریان فاز دیرتر خاموش شده و ﳑکن است در ناحیهای آه اندوآتانس دارای شیب منفی است سیمپیچ ﳘچنان جریان داشته و هنوز ﲣلیه نشده باشد. این امر سبب ایجاد گشتاور منفی و آاهش گشتاور موتوری میشود. اگر R بزرگ باشد آنگاه افت ولتاژ روی ترانزیستورها بزرگ بوده و ترانزیستوری آه ﲢمل ولتاژ بالاتری داشته باشد نیاز است.[18]
۴٠

شکل(۴-٢) : (a) توپولوژی R-Dump
(b) شکل موجهای توپولوژی R-Dump
٢-۵- مبدل Bifilar
در شکل (۵-٢) یک مبدل با یک ترانزیستور فاز دیده میشود اما انرژی ذخیره شده در برمیگردد. اینآار با استفاده از یک سیمپیچ

ویک دیود در هر فاز به منبع dc bifilar (دو رشتهای)
۴١
با پلاریته نشان داده شده در شکل امکانپذیر میباشد. وقتی ترانزیستور T1 خاموش میشود emf القا شده در سیمپیچ دارای
پلاریتهای است آه دیود D1 را روشن میآند. این باعث ﲣلیه
جریان از طریق D1 میشود و انرژی به منبع باز میگردد.
هنگامیآه ترانزیستور خاموش میشود ولتاژ بر روی سیمپیچ bifilar
ثانویه برابر ولتاژ منبع dc میباشد ولتاژ بر روی سیمپیچ
اصلی بستگی به نسبت دور سیمپیچها دارد. با در نظر گرفﱳ نسبت دور a بین سیمپیچ اصلی سری با ترانزیستور و سیمپیچ bifilar
ثانویه، ولتاژ بر روی ترانزیستور برابر خواهد بود با:
vT1 = vdc + avdc = (1+a) vdc
این نشان میدهد آه ولتاژ بر روی T1 میتواند خیلی بزرگﱰ از ولتاژ منبع باشد. ﳘچنین نیاز به یک سیمپیچ ثانویه باعث ایجاد ﳏدودیت در فضای سیمبندی برای سیمپیچ اصلی شده و اقتصادی ﳕیباشد.[19]

شکل(-a۵-٢) : مبدل Bifilar
۴٢

شکل -b)۵-٢) : شکل موجهای مبدل Bifilar
٢-۶- مبدل با منبع تغذیه dc دو نیمهای
مبدل با منبع تغذیه dc دو نیمهای برای هر فاز یک سوئیچ
داشته و به این صورت آار میآند آه فاز A با روشن شدن T1
ﲢریک میشود. جریان در ترانزیستور T1، فاز A و خازن C1
برقرار میشود. وقتی ترانزیستور T1 خاموش میشود جریان با
حرآت از مسیر فاز A و خازن C2 و دیود D2 ادامه مییابد. در
این عمل خازن C2 شارژ شده و بنابراین انرژی ذخیره در فاز A
بهسرعت ﲣلیه میشود مشابه این عمل برای فاز B اتفاق میافتد،
۴٣
است و 0.5 vdc
عملکرد این مدار برای فاز A در شکل -b)۶-٢) نشان داده شده
است. وقتی T1 روشن است ولتاژ در دو سر فاز A برابر vdc 2
خواهد بود و وقتی T1 خاموش میشود ولتاژ دو سرفاز A برابر
−vdc 2 خواهد شد.[24] ولتاژ بر روی ترانزیستور T1 وقتی آه روشن
است قابل صرفنظر میباشد و وقتی خاموش میشود برابرvdc
وقتی آه جریان سیمپیچ به صفر میرسد ولتاژ T1 برابر
خواهد شد. برخی از اشکالات این درایو این است آه فقط نصف
ولتاژ تغذیه برای ﲢریک فاز استفاده میشود. برای تعادل بار
بر روی خازای تغذیه باید تعداد فازهای ماشین زوج باشد.
شکل(-a۶-٢) : مبدل، منبع تغذیه dc دو نیمهای
۴۴

شکل(-b ۶-٢) : شکل موجهای مبدل با منبع تغذیه دو نیمهای
٢-٧- مبدل با q ترانزیستور و 2q دیود
در شکل -a)٧-٢) یک مبدل با یک سوئیچ در هر فاز نشان داده شده است، توجه آنید آه دیودهای هرزگرد D1 و D2 و D3 و D4
دیودهای سریع هستند و دیودهایD5 و D6 و D7 و D8 دیودهای با سرعت روشن شدن پایین هستند. با روشن شدن ترانزیستورهای T1 و
T4 فاز A ﲢریک میشود وقتی جریان به میزان تعیین شده رسید ترانزیستورهای T1 و T2 خاموش میشوند. این آار سبب روشن شدن دیودهای D1 و D4 شده تا جریان را برقرار سازند، در این حین ولتاژ بر روی فاز A برابر -vdc خواهد شد آه نشان دهنده
۴۵
انتقال انرژی از سیمپیچ به منبع ولتاژ DC میباشد. ﳘانطور آه در شکل -b)٧-٢) دیده میشود این آار سبب صفر شدن سریع جریان
فاز A میشود (روش اول) در روش دوم آه سوئیچها ﳘزمان خاموش
ﳕیشوند. در این حالت T4 روشن بوده و T1 خاموش میشود و برای
سیکل بعدی T1 روشن بوده و T4 خاموش میشود تا جریان rms
سوئیچها آاهش یابد. این عملکرد در شکل -c)٧-٢) نشان داده
شده است برای ﲢریک فاز B باید ترانزیستورهای T1 و T2 با هم عمل آنند.[27]

شکل(-a٧-٢) : مبدل با q ترانزیستور و 2q دیود
۴۶

شکل(-b٧-٢) : شکل موجهای مدار فوق با روش اول
۴٧

شکل(-c٧-٢) : شکل موجهای مدار فوق با روش دوم
٢-٨- مبدل با (١(q+ سوئیچ و دیود
یک آرایش (١(q+ سوئیچ در شکل (١-٨-٢) نشان داده شده است، برای اینکه فاز A ﲢریک شود، T1 و T2 باید روشن شوند آه باعث اعمال ولتاژ منبع به دو سر سیم پیچ میشود. وقتی جریان ia به حد تعیین شده میرسد یک روش این است آه T1 یا T2 خاموش شوند، در این صورت جریان از طریق T1 و D2 یا T2 و D1 برقرار شده و ولتاژ در دو سر فاز صفر میشود، روش دیگر این است آه T1 و T2
ﳘزمان خاموش بشوند و ولتاژ دو سر سیمپیچ -vdc شود و جریان آاهش یابد، برای خاموش آردن فاز A و آاهش سریع جریان در آن
۴٨
روش دوم انتخاب میشود. بطور مشابه برای فاز B،
ترانزیستورهای T2و T3 و دیودهای D2 و D3 استفاده میشوند و برای فاز C ترانزیستورهای T3 و T4 و دیودهای D3 و D4 استفاده
میشوند، ترانزیستورهای T2 و T3 و دیودهای D2و D3 بهصورت مشﱰ
ک استفاده میشوند این امر نهتنها باعث افزایش جریان عبوری
از آا میشود بلکه در آنﱰل مستقل فازها نیز ﳏدودیت ایجاد
میآند. بهعنوان مثال اجازه دهید فاز A خاموش شده و فاز B
ﲢریک شود، در این حال T1 باید خاموش شود و T2 و T3 روشن شوند، این امر سبب میشود آه ولتاژ روی فاز A صفر شود، در صورتی آه مطلوب ما -vdc میباشد. این امر سبب دیرتر خاموش شدن فاز A
شده و حتی ﳑکن است باعث ایجاد گشتاور منفی و آاهش گشتاور موتوری شود.[21]

شکل (١-٨-٢) : مبدل با (١(q+ سوئیچ در هر فاز
ﲠبود یافته مدار فوق با دیودهای اضافه و q
شکل (٢-٨-٢) نشان داده شده است. این مدار میباشد، نیمی از آا (دیودهای Da و Db و Dc

ترانزیستور در دارای 2q دیود و (Dd جریان را
۴٩
به فاز مناسب هدایت میآنند و بنابراین میتوانند دیودهای با سرعت آم باشند. فقط ماشینهایی با تعداد فاز زوج میتوانند از فواید این درایو ﲠرهمند شوند. [25]

شکل(٢-٨-٢) : ﲠبود یافته مدار(١(q+ ترانزیستوری
٢-٩- مبدل C-Dump مبدل C-Dump با مدار بازیافت انرژی در شکل (٩-٢) نشان
داده شده است. ﲞشی از انرژی مغاطیسی ذخیره شده در فاز به
خازن Cd منتقل شده و از آن از طریق Tr و Lr و Dr بازیابی شده
به منبع ولتاژ DC ورودی منتقل میشود. فرض آنید آه
ترانزیستور T1 روشن شود تا فاز A ﲢریک گردد و هنگامیآه
جریان فاز A به میزان تعیین شده میرسد، T1 خاموش میشود،
اینآار باعث روشن شدن دیود D1 میشود و جریان از طریق خازن
Cd بسته میشود آه باعث افزایش ولتاژ روی آن میشود. در نتیجه جریان فاز A آاهش مییابد، وقتی آه جریان به اندازه ∆i از
میزان تعیین شده آمﱰ شد، T1 روشن میشود تا جریان به مقدار
تعیین شده نزدیک شود. وقتیآه جریان باید آاملا در فاز A
۵٠
خاموش شود، T1 خاموش میشود و مقداری از انرژی ذخیره شده در فاز A در خازن Cd ذخیره میشود و ﲞشی از آن به انرژی مکانیکی
تبدیل میشود. این مبدل حداقل تعداد سوئیچ را داشته و ﳘچنین
جریان در آن بطور مستقل از فازهای دیگر آنﱰل میشود. اشکال
اصلی این مبدل این است آه سرعت خاموش شدن فاز به اختلاف
ولتاژ تغذیه ورودی، vdc، و ولتاژ vo روی Cd بستگی دارد، سریعﱰ خاموش شدن جریان نیازمند vo بزرگﱰ است آه باعث افزایش میزان ولتاژی خواهد شد آه ادوات قدرت باید ﲢمل آنند. ﳘچنین تبادل انرژی بین Cd و منبع تغذیه dc ورودی باعث تلفات اضافی شده و بازده ماشین را پایین میآورد. مدار باز یافت انرژی فقط هنگامیعمل میآند آه یکی از ترانزیستورهای T1، T2 ، T3 یا T4
روشن باشند تا از جریان هرز گرد فازها جلوگیری شود. Tr
زمانیآه ترانزیستورهای T1 تا T4 ﳘگی خاموش هستند خاموش می شود.[2]

۵١

شکل(٩-٢) : (a) مدار مبدل C-Dump
(b) شکل موجهای مبدل C-Dump
٢-١٠- مبدل C-Dump با قابلیت جریان هرزگرد
مبدل SRM به روش C-Dump توانایی ایجاد ولتاژ صفر ولت را
بر روی فازها نداشت، این امر سبب افزایش نویز صوتی در این
موتورها میشود. ﳘچنین فازهای ماشین هم با ولتاژ منبع dc و
هم با اختلاف ولتاژ بین منبع dc و خازن C-dump مواجه میشدند یعنی یک ولتاژ با تغییرات بسیار زیاد، تقریباً دو برابر ولتاژ منبع dc، این موضع باعث تلفات بیشﱰ میشود، ﳘه این مسائل با اضافه آردن یک ترانزیستور و ایجاد جریان هرزگرد به ﳘراه دیود DS برای بازیافت انرژی ذخیره شده در خازن C-Dump
۵٢
برطرف می شوند. شکل (١-١٠-٢) در این آرایش Lr حذف شده است.
برای ﲢریک فاز A، ترانزیستور T1 روشن می شود. مرحله ١، وقتی جریان فاز به میزان تعیین شده میرسد T1 خاموش شده و Tf روشن میشود، مرحله ٢، زمانی شروع میشود آه ولتاژ Cd به ولتاژ منبع dc میرسد، در این هنگام Tf روشن شده و جریان در فاز
ترانزیستور Tf و دیود D1 برقرار میشود (در این هنگام ولتاژ
دو سر سیمپیچ صفر است). وقتی جریان فاز باید خاموش شود T1
خاموش شده و Tf روشن ﳕیشود، در نتیجه ﲞشی از انرژی به خازن
Cd منتقل میشود و ﲞشی دیگر به انرژی مکانیکی تبدیل میشود، این مرحله ٣ است، و در این مرحله ولتاژ دو سر فاز ماشین برابر (vd-vo) خواهد شد.
مرحله ۴ زمانی آغاز میشود آه فاز آاملا خاموش شده است و انرژی داخل Cd میتواند برای ﲢریک فاز B یا فاز C استفاده شود، در این مرحله دیود DS خاموش شده و اجازه میدهد آه ولتاژ Cd به فاز دارای جریان منتقل شود در ﲤامی این مراحل آنﱰل مستقل جریان فازها امکانپذیر میباشد. فقط هنگامیآه جریان فازها با هم ﳘپوشانی دارند روشن آردن Tf باعث دیرتر خاموش شدن فاز درحال خاموش شدن خواهد شد. شکل موج عملکرد مدار بدون ﳘپوشانی جریان فازها در شکل (٢-١٠-٢) نشان داده شده است.[34]
۵٣

شکل (١-١٠-٢) : مبدل C-Dump با قابلیت جریان هرزگرد

شکل (٢-١٠-٢) : عملکرد مدار بدون ﳘپوشانی جریان فازها
۵۴
٢-١١- مبدل با یک ترانزیستور مشﱰک
شکل (١١-٢) یک مبدل با یک ترانزیستور مشﱰک برای فازها را نشان میدهد، T1 قسمت بالای فازها را از منبع dc جدا میآند تا انرژی بتواند به خازن C1 منتقل شود، در غیر اینصورت جریان بهصورت هرزگرد در داخل فاز و دیود جاری خواهد شد، وقتی ﲞواهیم فاز A ﲢریک شود، ترانزیستورهای T1 و T3 روشن میشوند، هنگامیآه جریان به میزان تعیین شده رسید ترانزیستور T1 و T2
ﳘزمان یا به تنهایی خاموش خواهند شد. اشکال این مبدل عدم توانایی آنﱰل جریان بهصورت مستقل در هنگامیآه جریاا با هم ﳘپوشانی دارند میباشد، هنگامیآه فاز A در حال خاموش شدن است اگر فاز B یا C روشن شود جریان در فاز A بهصورت هرزگرد خواهد شد و ﲣلیه آن طولانیتر میشود.[39]

شکل (١١-٢) : (a) مبدل با یک ترانزیستور مشﱰک
(b) عملکرد مدار
۵۵
٢-١٢- مبدل با حداقل تعداد سوئیچ و تغذیه ورودی متغیر
دو ﳕونه مبدل با (١(q+ ترانزیستور بررسی شدند، با وجود
ﳏدودیتهایی آه داشتند بهخاطر سادگی توپولوژی و خصوصیات
آنﱰلی جالب از آا استفاده میشود. این نوع مبدﳍا ﳘان ولتاژ منبع را به ادوات نیمه هادی اعمال میآنند اما توانایی آنﱰل جریان فازها را هنگامیآه جریاا با هم ﳘپوشانی دارند (وقتی یک فاز در حال خاموش شدن است فاز دیگر ﲞواهد روشن شود)
ندارند. نوع C-dump مشکل آنﱰل جریان بهصورت مستقل را حل
آرده اما ادوات نیمههادی باید ولتاژ بزرگﱰی را ﲢمل آنند،
ﳘچنین در مبدل C-dump گردش انرژی بیشﱰ است و تلفات بالاتر
میباشد. اشکالات فوق استفاده از این مبدﳍا را در عمل ﳏدود آرده است.
مبدل نشان داده شده در شکل (١٢-٢) با ﳘان تعداد ترانزیستور دیگر مشکل آنﱰل مستقل جریان فازها را ندارد.
ترانزیستور TC، دیود DC، سلف LC و خازن CC مدار آاهنده ولتاژ
DC ورودی را تشکیل میدهند. این مدار ولتاژ vdc ورودی را به vi
آاهش میدهد تا اینکه ولتاژ مورد نظر به سیمپیچ ماشین اعمل شود. با آاهش ولتاژ vi دیگر نیاز به سوئیچینگ ترانزیستورهای قدرت فازها ﳕیباشد و فقط یک بار برای اعمال ولتاژ به فاز روشن شده و یک بار هم برای خاموش شدن جریان، خاموش میشوند.
در نتیجه تلفات ناشی از سوئیچینگ ترانزیستورهای فازها و تلفات هسته به حداقل میرسد. ﳘچنین این مبدل خاموش شدن سریع فازها را درحالیآه حداآثر ولتاژ روی ادوات نیمههادی برابر ولتاژ DC تغذیه است فراهم میآند، درست برخلاف مبدل [28]C-dump
.
۵۶

شکل (١٢-٢) : مبدل با حداقل تعداد ترانزیستور و تغذیه ورودی متغیر
٢-١٣- مبدل با ولتاژ DC متغیر و توپولوژی Buck-Boost
در شکل(١٣-٢) یک مبدل با ولتاژ DC ورودی متغیر و با چهار عدد ترانزیستور و دیود نشان داده شده است. به ازای هر فاز ماشین فقط یک عدد ترانزیستور وجود دارد، این ترانزیستور با سیمپیچ فاز بصورت سری قرار گرفته و از خطای shoot-through
جلوگیری میآند. ترانزیستور TC، دیود DC، سلفL و خازن خروجی
C طبقه خروجی مبدل Buck-Boost را تشکیل میدهند. ولتاژ DC
ورودی به ماشین، Vi، میتواند از صفر تا دو برابر ولتاژvdc
تغییر آند تا ولتاژ مورد نظر را به سیمپیچهای ماشین اعمال
آند. بنابراین خاموش شدن سریع فازها با ولتاژ vdc ثابت امکانپذیر است، با روشن شدن ترانزیستور v1 ولتاژ vi به فاز A
اعمال شده و باعث ﲢریک این فاز میشود. وقتی T1 خاموش میشود صرفنظر از خاموش یا روشن بودن ترانزیستور TC، جریان از مسیر
D1 و منبع ولتاژ vdc و سیمپیچ فاز A جاری میشود، انرژی
ذخیره شده در خازن C در زمانی آه ترانزیستور TC خاموش است
میتواند به فازی آه قرار است روشن شود انتقال یابد، به ﳘین
۵٧
دلیل آنﱰل مستقل فازها در این توپولوژی امکانپذیر است.
برتری این مبدل نسبت به مبدلی آه طبقه خروجی آن بصورت Buck
آار میآند این است آه ولتاژ خروجی آه به فازها اعمال میشود میتواند بیشﱰ از vdc شود تا افزایش جریان در سیمپیچ در حال
روشن شدن سریعﱰ صورت پذیرد، این برتریها در این مدار مبدل
بهﳘراه افزایش ولتاژی است آه سوئیچ مدار مبدل ولتاژ باید
ﲢمل آند، این ولتاژ برابر ولتاژ dc ورودی به اضافه ولتاژ
خروجی مدار مبدل dc به dc میباشد و با فرض اینکه ولتاژ خروجی مبدل dc به dc دو برابر ولتاژ dc ورودی است. ولتاژی آه این ترانزیستور باید ﲢمل آند سه برابر ولتاژ dc ورودی میباشد، حتی برای حالتی آه ولتاژ خروجی مدار مبدل آوچکﱰ از ولتاژ ورودی است، میزان ولتاژی آه این ترانزیستور باید ﲢمل آند نسبت به مبدل Buck بیشﱰ میباشد.[39]

شکل (١٣-٢) : مبدل با ولتاژ DC متغیر و توپولوژی Buck-Boost
۵٨
٢-۴١- مبدل با (1. 5 q) سوئیچ و دیود
این مبدل در شکل (١۴-٢) نشان داده شده، آه آمﱰ از دو
سوئیچ برای هر فاز نیاز دارد و به ازای دو فاز سه عدد سوئیچ دارد، علاوه بر این در صورتی آه تعداد فازهای ماشین زوج باشد و بصورت غیرمتوالی در یک گروه قرار گرفته باشند امکان آنﱰل مستقل جریان فازها وجود دارد. در این مبدل سوئیچهای T5 و T6
هریک باید جریان دو فاز را از خود عبور بدهند بنابراین
میزان جریانی آه باید ﲢمل آنند نسبت به ترانزیستورهای T1 و
T2 و T3 و T4 بیشﱰ است، شکل موجهای مربوط به این مبدل در
هنگام آار در شکل -b)١۴-٢) نشان داده شده.[39]

شکل (١۴-٢) : (a) مبدل با (1.5q) سوئیچ
(b) عملکرد مدار
۵٩
٢-۵١- مبدل دو مرحلهای
آرایشی آه توانایی انتقال انرژی را بهصورت مستقیم از
سیمپیچهای فاز به منبع ولتاژ ac داشته باشد در شکل (١۵-٢)
نشان داده شده آه دو مرحله تبدیل ولتاژ در آن صورت میگیرد،
طبقه اول شامل یک مبدل آنﱰل شونده با شش عدد ترانزیستور و
شش عدد دیود است آه ورودی سه فاز 60 HZ را به خروجی ac تکفاز
و با فرآانس متغیر ارتباط میدهد، طبقه بعدی یک طبقه قدرت
بوده آه به وسیله آن هر فاز ﲢریک میشود بیشﱰ مدارات
راهانداز موتور رلوآتانس سوئیچ شونده به جز آا آه تغذیه
ورودیشان را باطری تشکیل میدهد ﳕیتوانند انرژی را مستقیماً
از ماشین به منبع ورودی منتقل آنند، این امر بهخاطر وجود یکسوسازهای دیودی و ﳏدودیت جریانی در خازای الکﱰولیتی میباشد. بنابراین فقط ﲞش آوچکی از انرژی به خازن برگشته و دوباره استفاده میشود. در نتیجه یک مقاومت باید موازی خازن واقع شود تا مانع از افزایش ولتاژ dc در آن شود، آه این خود باعث آاهش بازده میشود، در این موارد شارژ و دشارژ متناوب خازن باعث آاهش عمر آن میشود، مبدل مطرح در این قسمت فاقد خازن بوده و میتواند انرژی را مستقیماً از ماشین به منبع منتقل آند. اشکال این مبدل این است آه تعداد ترانزیستورها و دیودها در آن زیاد است و هزینه ساخت آن نسبت به سایر مبدﳍا بیشﱰ میباشد. و درجاهایی آه انرژی بازیافتی مورد توجه نباشد اقتصادی نیست. آاربردی آه میتواند مناسب باشد آنﱰل متغیر سرعت و تولید فرآانس ثابت از انرژی باد است.[22]
۶٠

شکل (١۵-٢) : مبدل دو مرحلهای
۶١
فصل سوم:

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

طراحی مدار راهانداز (DRIVER)
به روش مستقیم
۶٢
٣-١- مقدمه
موتورهای رلوآتانس به یک مدار راهانداز برای چرخش نیاز دارند. مدار راهانداز بستگی به مورد استفاده میتواند، بسیار ساده باشد. در عین حال آنﱰل سرعت موتور در یک حلقه بسته، حذف سنسورهای تعیین موقعیت روتور، آاهش ریپل گشتاور و ...
میتوانند بر پیچیدگی، حجم و قسمت مدار طراحی شده تأثیر بگذارند.
شکل (١-٣)، بلوک دیاگرام مدار آنﱰل یک موتور رلوآتانس را نشان میدهد.

شکل (١-٣) : بلوک دیاگرام مدار آنﱰل موتور
۶٣
٣-٢- سوئیچ و اﳌاای قدرت
روش متداول برای سوئیچ آردن سیمپیچهای موتور رلوآتانس استفاده از دو سوئیچ برای هر فاز میباشد و چون موتور طراحی شده سه فاز میباشد، ﲨعاً ۶ سوئیچ ترانزیستوری مورد نیاز میباشد. شکل (١-٢-٣) مدارد ساده هر فاز را مشان میدهد.
هنگامی آه سوئیچها روشن باشند ولتاژ تغذیه بر روی سیمپیچ فاز موجب عبور جریان از آن میشود. پس از خاموش شدن سوئیچها جریان سیمپیچ از طریق دیودها عبور میﳕاید و این جریان پس از مدت زمانی آه بستگی به L و R سیم پیچ دارد به ﲰت صفر میل میآند و سپس دیودها نیز خاموش میشوند.

شکل (١-٢-٣) : مدار ساده هر فاز
دیودها از نوع سریع میباشند. ترانزیستورهای سوئیچ میتوانند MOSFET یا IGBT باشند آهIGBT دارای خازن ورودی
آمﱰی است، در عین حال حداآثر ولتاژ شکست آا بالاتر از
MOSFET ها میباشند. افت ولتاژ بر روی IGBT برابر VCesat میباشد آه در حد 1.5 تا 2.5 ولت است در حالیکه افت ولتاژ بر روی MOSFET وابستگی به مقاومت درین وسورس دارد آه این مقاومت نیز وابستگی شدیدی به حرارت دارد. مدار ﲢریک گیت
۶۴
برای ترانزیستورهای MOSFET و IGBT یکسان میباشد. بنابراین میتوان این مدار را برای هر دو بکار برد.
با توجه به اینکه بیشﱰین تلفات در مدارهای سوئیچینگ در زمان روشن و خاموش شدن سوئیچ صورت میگیرد، بایستی زمان روشن و خاموش شدن ترانزیستورها را به حداقل رساند. از آﳒایی آه
ورودی این ترانزیستورها دارای یک خازن است، برای شارژ آردن
و دشارژ آردن آن نیاز به یک منبع با امپدانس خروجی آم
میباشد، برای این منظور از ترآیب دو ترانزیستور npn و pnp
استفاده میشود آه یک امیﱰ فالوور دو جهته میباشد، هم جریان دهی و هم جریان آشی مناسب دارد، با توجه به β بالاتر از 100
برای این ترانزیستورها در صورتی آه جریان بیس در حد 10mA در نظر گرفته شود، جریان خروجی این ترانزیستورها 1A خواهد بود.
در این صورت زمان روشن و خاموش شدن ترانزیستورهای قدرت در این مدار آمﱰ از 500ns میباشد. شکل (٢-٢-٣) مدار درایو ترانزیستورهای قدرت را نشان میدهد.

شکل (٢-٢-٣) : مدار درایو ترانزیستورهای قدرت
۶۵
٣-٣- سنسور تعیین موقعیت و سرعت موتور برای چرخش موتورهای رلوآتانس، بایستی هر آدام از فازهای
سه گانه با ترتیب و زاویه مشخص روشن شوند، این ترتیب و
زاویه بستگی به تعداد قطبهای روتور و استاتور و ﳏل قرار
گیری آا نسبت بههم دارد. به ﳘین منظور بایستی از یک ﳎموعه سنسور برای مشخص آردن این وضعیت استفاده ﳕود. یکی از روشهای متداول، استفاده از یک پره شکافدار به ﳘراه سه عدد فتواینﱰاپﱰ (Photo Interrupter) میباشد. فتواینﱰاپﱰ قطعهای است آه در آن یک فرستنده و یک گیرنده مادون قرمز وجود دارد. شکل (١ -٣-٣) مدار معادل یک مدل از آن را نشان میدهد.

شکل (١-٣-٣) : مدار معادل فتواینﱰاپﱰ
سه عدد از این قطعات الکﱰونیکی در زاویه 30° نسبت به هم
قرار میگیرند و یک پره شکافدار آه به ﳏور روتور متصل شده
است از میان آا میگذرد. شکافهای پره شکافدار بگونهای تنظیم شده است آه ﳘواره یک شکاف در مقابل یکی از سه فتو اینﱰاپﱰ
قرار میگیرد. بنابراین ﳘواره یکی از این سه سنسور، نور را
از خود عبور میدهد و از دو سنسور دیگر نور عبور ﳕیآند،
طراحی پره شکافدار بستگی به تعداد قطب روتور دارد. شکل (٢-٣ -٣) مدار آامل سنسورها را نشان میدهد.

شکل (٢-٣-٣) : مدار آامل سنسورها
۶۶
شکل موجهای ناشی از سنسورها برای سه فاز در شکل (٣-٣-٣)
مشاهده میشود.

شکل (٣-٣-٣) : شکل موجهای ناشی از سنسورها
از پالسهای ایجاد شده برای روشن آردن ترانزیستورهای هر
فاز استفاده میشود. ترتیب فازها بگونهایست آه موتور تنها در جهت راست میچرخد. برای چرخش در جهت چپ یک ﳎموعه ٣ تائی فتواینﱰاپﱰ دیگر نصب میشود. انتخاب جهت چرخش و ﳎموعه فتواینﱰاپﱰها توسط میکروآنﱰلر صورت میگیرد.
٣-۴- آنﱰل دور و حلقه فیدبک برای آنﱰل دور موتور بایستی جریان سیمپیچها را آنﱰل ﳕود،
برای این منظور از روش PWM استفاده میشود. در این حالت هر
آدام از پالسهای خروجی از فتواینﱰاپﱰها با یک موج پالسی
PWM آمیخته میشود و بدینترتیب زمان عبور جریان از یک
سیمپیچ و در نتیجه میزان جریان آن آنﱰل میگردد. هر چه نای
روشن ]یا یک بودنPWM [ بیشﱰ باشد جریان عبوری بیشﱰ است و
در نتیجه دور و گشتاور موتور بیشﱰ میشود. شکل (١-۴-٣) سه
شکل موج را نشان میدهد، اولی پالسهای سنسور موقعیت، دومی پالسهای PWM میباشد. سومین شکل موج در نتیجه AND آردن آن دو پالس میباشد آه به ترانزیستورهای یکی از فازها اعمال میگردد.
۶٧

شکل (١-۴-٣) : پالسهای PWM
فرآانس پالسهای ,PWM ثابت است و تغییرات نای پالس میتواند در یک حلقه فیدبک آنﱰل شود تا سرعت موتور ﳘواره با تغییر بار ثابت ﲟاند.[1] سرعت موتور از روی تعداد پالسهای موقعیت در ثانیه اندازهگیری میشود، برای این آار از مدار شکل (٢-۴-٣) استفاده میشود.

شکل (٢-۴-٣) : مدار سرعت موتور
ولتاژ VP متناسب با سرعت موتور است، مقاومتهای R1 و R2 و
مقدار خازن C بستگی به میزان تغییرات سرعت و مقدار سرعت و تعداد پالسهای فازها در ثانیه دارد. بدیهی است هرچه سرعت بالاتر باشد، تعداد پالسهای فازها در ثانیه بیشﱰ است و مقدار
R1 و R2 و C آوچکﱰ میشود. برای آنﱰل PI روی موتور از آنﱰل
۶٨
آننده شکل ٣-۴-٣ استفاده میشود. VP ولتاژ متناظر با سرعت میباشد و Vref ولتاژ مرجع متناسب با سرعت مرجع میباشد. Ve
ولتاژ خطا متناسب با اختلاف دو سرعت است.[29]

شکل (٣-۴-٣) : مدار آنﱰل PI برای پالسهای PWM از TL494 استفاده میشود. این IC دارای
یک مولد PWM است آه نای پالسهای آن توسط چند ورودی قابل
آنﱰل میباشد. شکل (۴-۴-٣) قسمتهای ﳐتلف این IC را نشان
میدهد. توسط پایههای ١ و ٢ و ١۵ و ١۶ و از طریق دو op-amp
داخلی میتوان ولتاژی را در پایه ٣ ایجاد آرد آه سطح این ولتاژ بین 0 تا ٣.٣ ولت تغییر میآند و تغییرات آن موجب تغییر
در نای پالس خروجی میگردد. op-amp، را میتوان در حلقه بسته و یا بهعنوان مقایسه آننده بکار برد. مدار حلقه فیدبک شکل ۴
-١٠ با استفاده از پایههای ١ و ٢ و یکی از op-amp ساخته میشود. از op-amp دوم برای ﳏدد آردن جریان موتور استفاده میشود. هنگامی آه جریان موتور از یک حد مشخص مثلا ١٠ آمپر بیشﱰ شود، ولتاژ در پایه ١۶ بیشﱰ از ولتاژ پایه ١۵ میشود و
۶٩
ولتاژ پایه ٣ تغییر می آند. بطوریکه موجب بسته شدن PWM در خروجی میگردد و بدینترتیب جریان ﳏدود میگردد.[26]

شکل (۴-۴-٣) : IC-TL494
پایه ۴ این IC برای Soft Start میباشد، اگر این پایه به آرامی
از ولتاژ +5v به ﲰت 0 ولت برسد. PWM نیز با ﳘان سرعت از %0
به %100 میرسد. از این پایه در زمان روشن آردن موتور در
ابتدای آار استفاده میشود.
٧٠
فصل چهارم:
روش های عملی کاهش
ریپل گشتاور
٧١
۴-١- بدست آوردن رابطه گشتاور از مدار معادل : SRM
با توجه به شکل (١-۴) ولتاژ اعمال شده به یک فاز برابر است با ﳎموع افت ولتاژ مقاومتی و میران شار پیوندی که با رابطه زیر داده می شود.
V R s i  d (dtNφ)

Nφ  L(θ,i)i

شکل (١-۴) : مدار معادل موتور رلوآتانسی
در این رابطه، L اندوکتانس بوده که تابعی از جریان سیم پیچ وموقعیت روتور می باشد
dL(θ,i) i di RsiL(θ,i) d{L(θ,i) i} V R s i  dt dt dt توان ورودی با رابطه زیر داده می شود :
pi Vi  Rs i 2 i 2 dL(dtθ,i)  L(θ,i)i dtdi

و می توان نوشت :
dL(θ,i) i 2 1  di L(θ,i)i2 )  L(θ,i)i 1 ) d 2 2 dt dt dt با استفاده از رابطه اخیر در رابطه pi خواهیم داشت :
٧٢
dL(θ,i) i 2 1 ,i)i 2 )  L(θ 1 ) d pi  Rs i 2  2 dt dt 2 رابطه فوق نشان می دهد که توان ورودی برابر است با ﳎموع تلفات مقاومتی که با Rsi2 داده می شود و انرژی ذخیره شده در داخل سیم پیچ که با رابطه 12 L(θ,i)i2 داده می شود ونیز توان فاصله هوایی , Pa که با رابطه زیر داده می شود :
dθ dL(θ,i) i 2 1  dL(θ,i) i2 1 P  dt dθ 2 dt 2 a wm  ddtθ

Pa  1 i2 dL(θθ,i) wm 2 d

توان فاصله هوایی، حاصلضرب گشتاور الکﱰو مغناطیسی و سرعت روتور می باشد که با رابطه زیر داده می شود
Pa  wmTe
با توجه به دو رابطه اخیر، گشتاور الکﱰومغناطیسی بدست خواهد آمد
dL(θ,i) i2 1  T dθ 2 e در رابطه فوق، dL(θ,i) ثابت گشتاور نامیده می شود و به خاطر dθ رابطه ای که اندوکتانس، L ،با موقعیت روتور و جریان سیم پیچ دارد ، یک کمیت غیر خطی می باشد.
۴-٢- بررسی رابطه L با موقعیت روتور : θ
با توجه به شکل (١-٢-۴) در مکان هایی که روتور واستاتور کاملا ﳘراستا هستند، ( (θ2 −θ3 و مکان هایی که روتور و استاتور کاملا غیر ﳘراستا هستند، ( (0 −θ1 و ( (θ4 −θ5 تغییر در اندوکتانس
٧٣
ﳔواهیم داشت. یعنی dL(θ,i) صفر می باشد، در نتیجه گشتاور در dθ
این نقاط صفر خواهد شد، حتی اگر سیم پیچ دارای جریان باشد.

شکل (١-٢-۴) : تغییرات اندوکتانس با موقعیت روتور
راه حل مساله فوق تغییر شکل مکانیکی روتور به ﳓوی است که در شکل (٢-٢-۴) نشان داده شده است. با این کار هیچ گاه اندوکتانس هنگام چرخش روتور مقداری ثابت ﳔواهد داشت، در نتیجه گشتاور صفر ﳔواهد شد.
٧۴

شکل (٢-٢-۴) : پایین شکل، روتور اصلاح شده
در مقایسه با روتور معمولی
۴-٣- بررسی تاثیر جریان بر : L
در جریاای که هسته موتور هنوز اشباع تغریبا شبیه ﳕودار (٣-۴) است. افزایش رفﱳ هسته موتور می شود، این امر در استاتور ﳘراستا هستند به خاطر کاهش gap

نشده، رابطه L و θ جریان سبب به اشباع جاهایی که روتور و مشهودتر است. با به
اشباع رفﱳ هسته، dθdL کاهش می یابد و این امر سبب افت گشتاور می شود.[36]

٧۵

شکل (٣-۴) : تغییرات اندوکتانس با جریان بر حسب زاویه
راه حل مساله فوق کنﱰل جریان می باشد، به این ترتیب که قبل از ﳘراستا شدن روتور و استاتور هنگامی که dθdL در حال کاهش است جریان را افزایش می دهیم تا کاهش L جﱪان شود. افزایش

٧۶
جریان نیز به این صورت اﳒام می شود که فرمان فاز جدید با فرمان فاز قبلی بایدکمی ﳘپوشانی داشته باشد.
۴-۴- اثر ثابت گشتاور dL(θ,i) بر روی گشتاور :

اگر زمانی که dθdL برای یک فار کمیتی مثبت است به آن فاز فرمان داده شود، باعث ایجاد گشتاور در جهت مورد نظر می شود.

MEC233232

مغناطیسی m
نانوسیال nf
ذره p
معادل pe
دیواره w
فصل اول:
کلیات تحقیق
1-1 مقدمهمحیط متخلخل و پدیده انتقال حرارت و جرم در آن، موضوعی است که توجه بسیاری از محققین شاخه‌های مختلف علوم را به خود معطوف نموده است. روش‌های تجربی، بررسی‌های تئوری و شبیه‌سازی‌های عددی بسیاری که در این زمینه در مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی، مهندسی عمران، زمین شناسی و. . . صورت گرفته است مهر تصدیقی بر ادعای فوق می‌باشد.
به علت کاربرد وسیع و روزافزون محیط متخلخل در زمینه‌های مختلف مهندسی همواره نیاز به مطالعات اساسی درباره‌ی چگونگی انتقال جرم و حرارت در محیط متخلخل وجود داشته است، چرا که بررسی‌های دقیق، ابزاری برای بهبود بخشیدن به سیستم‌های مهندسی حاوی مواد متخلخل و بالا بردن کیفیت و کارایی آنها می‌باشد. از موارد کاربرد فوق می‌توان به عایق‌سازی حرارتی ساختمان‌ها، عملیات حرارتی در زمین، راکتور‌های کاتالیزوری شیمیایی، آلودگی آب‌های زیرزمینی، صنعت سرامیک، تکنولوژی زیست‌شناختی، واحدهای ذخیره انرژی، مبدل‌های حرارتی، خنک‌سازی، وسایل الکترونیکی، مخازن نفتی و نمونه‌های دیگر از این دست اشاره نمود. از طرفی در بسیاری از موارد، کوچک‌سازی سیستم‌های انتقال حرارت از یک‌سو و افزایش شار حرارتی از سوی دیگر، نیاز به انتقال حرارت در زمان کوتاه و شدت بالا را ضروری می‌سازد. در مواردی که نیاز به انتقال شار حرارتی زیاد از محیط جامد به سیال است، روش‌‌های موجود نظیر تغییر در دینامیک سیال، هندسه جریان، شرایط مرزی و. . . به تنهایی نمی‌توانند از عهده‌ی تقاضای روز افزون کنترل انتقال حرارت در فرآیندهای موجود برآیند. لذا نیاز فوری به مفاهیم جدید و بدیع جهت کنترل انتقال حرارت احساس می‌شود. تکنولوژی نانوسیال پتانسیل بالایی را برای کنترل سیستم‌های مشمول انتقال حرارت در حجم کوچک ارائه می‌دهد. به این معنا که با اضافه نمودن مواد افزودنی به سیال پایه می‌توان در جهت بهبود خواص ترموفیزیکی آن عمل نمود. در این میان میدان‌های مغناطیسی خارجی در بسیاری از جریان‌های طبیعی و صنایع تاثیرگذار هستند. به شاخه‌ای از مطالعات که به اثر متقابل بین میدان مغناطیسی و سیال هادی در حال حرکت می‌پردازد، هیدرودینامیک مغناطیسی MHD می‌گویند. بررسی این شاخه منوط به دانستن معادلات حاکم بر مغناطیس و سیالات و تاثیر هر کدام از پارامترهای این دو دانش بر یکدیگر می‌باشد. در مطالعه حاضر اثر پدیده MHD بر میدان‌های سرعت، دما و غلظت و هم‌چنین انتقال جرم و حرارت نیز منظور گردیده است.
1-2 مروری بر کارهای گذشتهدر سال 1988 ناکایاما و همکاران حل انتگرالی را برای جریان جابه‌جایی آزاد غیردارسی روی صفحه مسطح عمودی و یک مخروط عمودی در محیطی متخلخل اشباع ارائه دادند[1]. آنها نشان دادند که با افزایش عدد گراشف نرخ انتقال حرارت کاهش می‌یابد. این در حالی اتفاق می‌افتد که ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد با عدد گراشف رابطه مستقیم دارد و با افزایش آن افزایش می‌یابد.
در سال 1999 مورثی و سنق انتقال جرم و حرارت را روی یک صفحه مسطح عمودی واقع در محیطی متخلخل و تحت جابه‌جایی طبیعی بررسی کردند[2]. آنها مشاهده کردند که ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد شده با کاهش پارامتر شار جرمی یعنی با تغییر حالت مکش به حالت دمش افزایش می‌یابد. با افزایش عدد گراشف ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد کاهش و ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد و غلظت بی‌بعد افزایش می‌یابد. همچنین آنها نتیجه گرفتند که با افزایش شار جرمی سطح، کاهش عدد گراشف و همچنین با افزایش پارامتر نرخ شناوری، نرخ انتقال حرارت و انتقال جرم بی‌بعد نیز افزایش خواهد یافت.

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

در سال 2003 وانگ و همکاران با روش تحلیلی هموتوپی انتقال جرم و حرارت را در مجاورت دیوار عمودی واقع در محیطی متخلخل و تحت جابه‌جایی طبیعی و با فرض جریان غیر‌دارسی مطالعه کردند[3]. آنها نشان دادند که پروفیل دمای بی‌بعد، سرعت بی‌بعد و غلظت بی‌‌بعد با ثابت در نظر گرفتن اعداد گراشف، عدد لوئیس و نسبت شناوری با کاهش شار جرمی یعنی انتقال از حالت مکش به حالت تزریق افزایش می‌یابد. آنها همچنین نشان دادند که انتقال حرارت بی‌بعد در حالت دمش بیشتر از موارد دیگر است.
در سال 2004 ال-امین اثر پراکندگی را بر انتقال جرم و حرارت جابه‌جایی طبیعی در محیطی متخلخل و برای جریان دارسی و غیر‌دارسی بررسی کرد[4]. وی نتیجه گرفت که انتقال حرارت بی‌بعد در جریان دارسی بیشتر از جریان غیر‌دارسی است و با افزایش پارامتر جریان غیر‌دارسی انتقال حرارت بی‌بعد کاهش می‌یابد و پروفیل سرعت بی‌بعد در نزدیکی دیوار کاهش می‌یابد و هرچه از ابتدای دیوار دورتر می‌شویم با افزایش پارامتر جریان غیر‌دارسی افزایش می‌یابد. او همچنین نتیجه گرفت که با افزایش ضریب پراکندگی، ضخامت لایه مرزی سرعت کاهش و ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد افزایش می‌یابد.
در سال 2006 پال اثر میدان مغناطیسی را بر انتقال حرارت جابه‌جایی ترکیبی روی یک صفحه عمودی گرم شده در محیطی متخلخل و با ضریب تخلخل متغییر بررسی کرد[5]. با فرض دمای دیوار ثابت و بالاتر از دمای محیط، وی گزارش داد که ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد با افزایش پارامتر میدان مغناطیسی و افزایش اینرسی محلی افزایش خواهد یافت. در حالی که ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد با کاهش پارامتر میدان مغناطیسی و کاهش اینرسی محلی افزایش می‌یابد.
در سال 2009 مهدی و محمد اثر مگنتوهیدرودینامیک را بر جریان جابه‌جایی طبیعی روی صفحه عمودی موج‌دار در محیطی متخلخل و تحت جریان غیر‌دارسی بررسی کردند[6]. آنها با ثابت فرض کردن دامنه موج نشان دادند که با افزایش عدد گراشف و پارامتر مگنتوهیدرودینامیک ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد کاهش و ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد افزایش می‌یابد. همچنین آنها نشان دادند که با کاهش دامنه موج، کاهش پارامتر مگنتوهیدرودینامیک و کاهش عدد گراشف عدد ناسلت افزایش می‌یابد.
در سال 2009 رشیدی از روش تبدیل دیفرانسیلی برای حل معادلات لایه مرزی تحت مگنتوهیدرودینامیک استفاده کرد[7]. او نشان داد که سرعت بی‌بعد با افزایش پارامتر مگنتوهیدرودینامیک کاهش می‌یابد. او همچنین گزارش داد که روش تبدیل دیفرانسیلی برای معادلات لایه مرزی و شرط بی‌نهایت از تقریب خوبی برخوردار نیست و برای ترفیع ناکارامدی این روش از روش دی-تی-ام پده استفاده کرد و نشان داد که نتایج بدست آمده از این روش با نتایج عددی کاملا مطابقت دارد.
در سال 2010 پال به مطالعه انتقال حرارت جابه‌جایی در جریان جا‌به‌جایی ترکیبی روی یک صفحه عمودی گرم شده در محیط متخلخل پرداخت. وی برای حل معادلات از روش رانگ کوتا استفاده نمود[8]. وی با بررسی تاثیر عدد پرانتل و پارامتر اینرسی محلی روی پروفیل دمای بی‌بعد و سرعت بی‌بعد نشان داد که با افزایش عدد پرانتل و افزایش پارامتر اینرسی محلی پروفیل‌های دمای بی‌بعد و سرعت بی‌بعد کاهش می‌یابند.
در سال 2010 رشیدی و همکاران از روش دی-تی-ام پده برای حل معادلات جابه‌جایی ترکیبی حاکم بر صفحه مسطح مورب و در محیطی متخلخل بهره گرفتند[9]. آنها نتیجه گرفتند که با افزایش شار جرمی ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد و سرعت بی‌بعد کاهش می‌یابد. همچنین نشان دادند که برای حل معادلات لایه مرزی به روش دی-تی-ام پده، انتخاب یک مرتبه مناسب برای این روش بسیار مهم و تاثیرگذار است.
در سال 2011 گیانگ سان و پاپ جابه‌جایی آزاد در یک کانال مثلثی، در محیطی متخلخل و پر شده از نانوسیال که روی دیوار آن یک فلشر گرما ساز نصب شده است را مطالعه نمودند[10]. آنها از قانون جریان دارسی در محیط متخلخل و از مدل ماکسول برای ضریب هدایت گرمایی نانوسیال‌های مس، اکسید‌آلومینیم و اکسید‌تیتانیوم استفاده کردند و گزارش دادند که برای عدد رایلی پایین با افزایش کسر حجمی نانوذرات، عدد ناسلت کاهش می‌یابد. از میان نانوذرات مختلف، نانوذره مس نسبت به اکسید‌تیتانیوم و اکسید‌آلومینیم به دلیل داشتن ضریب هدایت گرمایی بالاتر، عدد ناسلت بالاتری هم داراست. اکسید تیتانیوم نیز به دلیل داشتن ضریب هدایت گرمایی کمتر، عدد ناسلت کمتری دارد.
در سال 2011 کیشن و همکاران انتقال جرم و حرارت جابه‌جایی طبیعی روی یک سطح عمودی که از هر دو طرف در محیطی متخلخل قرار گرفته است را تحت تاثیر میدان مغناطیسی بررسی کردند. آنها نشان دادند که با افزایش شدت میدان مغناطیسی پروفیل سرعت بی‌بعد کاهش می‌یابد در حالیکه پروفیل دمای بی‌بعد در نزدیکی‌های دیوار افزایش می‌یابد ولی در نقاط دورتر از دیوار کاهش می‌یابد[11].
در سال 2011 حمد به مطالعه‌ی اثر نانوذرات بر جابه‌جایی طبیعی اطراف یک صفحه افقی مسطح و تحت تاثیر میدان مغناطیس پرداخت. وی از نانوذراتی مانند مس، جیوه، اکسید‌تیتانیوم و اکسید‌آلومینیم استفاده کرد[12]. برای نانوسیال آب- مس، با استفاده از مدل ماکسول نشان داد که با افزایش پارامتر مگنتوهیدرودینامیک، ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد افزایش و ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد کاهش می‌یابد. او همچنین نشان داد که انتقال حرارت بی‌بعد با کسر حجمی نانوذرات و پارامتر مگنتوهیدرودینامیک رابطه عکس دارد و با افزایش این پارامترها کاهش می‌یابد.
در سال 2012 محمودی و همکاران اثر مگنتوهیدرودینامیک را بر جابه‌جایی طبیعی نانوسیال آب- مس در یک کانال مثلثی مطالعه کردند. آنها برای تاثیر ذرات نانو در هدایت حرارتی سیال پایه از مدل پتل استفاده نمودند[13]. آنها نتیجه گرفتند که عدد ناسلت متوسط با افزایش کسر حجمی و کاهش پارامتر مگنتوهیدرودینامیک کاهش می‌یابد. آنها همچنین نشان دادند که پروفیل سرعت بی‌بعد با افزایش کسر حجمی در نزدیکی دیوار افزایش می‌یابد ولی در فواصل دورتر از ابتدای دیوار کاهش می‌یابد. در سال 2012 جشیم یودین و همکاران انتقال جرم و حرارت را بر جریان لغزشی لایه مرزی تحت مگنتوهیدرودینامیک، روی هندسه‌ی صفحه افقی و تحت تولید حرارت مطالعه نمودند[14]. آنها نشان دادند در حالت مکش با افزایش پارامتر شار جرمی ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد و ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد کاهش می‌یابد. اما در حالت دمش رفتار متفاوتی مشاهده می‌شود بطوری که با کاهش پارامتر شار جرمی ضخامت لایه مرزی سرعت و دمای بی‌بعد افزایش می‌یابد.
در سال 2012 نعمتی و همکاران اثر مگنتوهیدرودینامیک را بر جریان جابه‌جایی طبیعی نانوسیال در یک محفظه مستطیلی با استفاده از مدل شبکه بولتزمن مطالعه کردند[15]. آنها برای نانوسیال آب- اکسید‌مس نشان دادند که عدد ناسلت متوسط با کاهش عدد هارتمن و افزایش کسر حجمی افزایش می‌یابد و همچنین گزارش دادند با افزایش عدد رایلی، عدد ناسلت افزایش خواهد یافت. در نهایت هم با افزودن نانوذرات و هم با افزایش کسر حجمی عدد ناسلت متوسط افزایش می‌یابد.
در سال 2012 جشیم اودین و همکاران جریان لایه مرزی جابه‌جایی آزاد بر صفحه تخت افقی گرم شده در محیطی متخلخل و احاطه شده با نانوسیال را بررسی کردند. مدل استفاده شده برای نانوسیال شامل حرکت براونی است[16]. آنها نشان دادند با افزایش نرخ اینرسی، افزایش پارامتر شار جرمی و افزایش پارامتر حرکت براونی ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد افزایش می‌یابد ولی ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد با کاهش پارامتر حرکت براونی، افزایش شار جرمی و کاهش عدد لوئیس افزایش می‌یابد. نرخ انتقال حرارت بی‌بعد نیز با افزایش پارامتر شارجرمی و کاهش عدد لوئیس افزایش می‌یابد.
در سال 2012 رسکا و همکاران جابه‌جایی ترکیبی غیر‌دارسی را بر صفحه افقی در محیطی متخلخل اشباع شده مطالعه کردند. آنها دمای صفحه را در راستای افقی متغیر در نظر گرفتند و از نانوذرات مس، اکسید‌آلومینیم و اکسید‌تیتانیوم با استفاده از مدل ماکسول برای مسئله خود بهره گرفتند[17]. آن‌ها نشان دادند که ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد با کاهش پارامتر جابه‌جایی مرکب، افزایش پارامتر اینرسی و همچنین افزایش کسر حجمی افزایش می‌یابد و ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد با افزایش پارامتر جابه‌جایی مرکب نه تنها افزایش می‌یابد بلکه مقدار سرعت در نواحی مجاورت دیواره نیز افزایش می‌یابد. آنها همچنان نتیجه گرفتند که پروفیل سرعت بی‌بعد در نزدیکی دیوار با افزایش کسر حجمی کاهش می‌یابد ولی در انتهای دیوار تاثیرپذیری کمتر دارد و انتقال حرارت بی‌بعد با افزایش کسر حجمی، کاهش پارامتر اینرسی و افزایش پارامتر جابه‌جایی مرکب افزایش می‌یابد.
در سال 2012 واسو و همکاران اثر مگنتوهیدرودینامیک را بر انتقال جرم و حرارت جابه‌جایی آزاد اطراف کره‌ای واقع شده در محیطی متخلخل و تحت جریان غیر‌دارسی مطالعه کردند[18]. آنها نشان دادند که با افزایش پارامتر مگنتوهیدرودینامیک از عدد صفر تا ده ضخامت لایه مرزی دمای بی‌بعد افزایش جزئی می‌یابد ولی ضخامت لایه مرزی سرعت بی‌بعد با نسبت بیشتری کاهش می‌یابد. همچنین با افزایش عدد پرانتل هم پروفیل دمای بی‌بعد و هم سرعت بی‌بعد کاهش می‌یابد. برای نرخ شار جرمی نیز نشان دادند که با افزایش آن ضخامت لایه‌های مرزی مشابه عدد پرانتل کاهش می‌یابند.
1-3 هدف و موضوع تحقیقشرح مسئله: شماتیک مسئله مورد بررسی در شکل(1-1) نمایش داده شده است. محورهای x و y به ترتیب در جهت موازی و عمود به دیواره می‌باشند. u سرعت سیال در جهت x و v سرعت در جهت y می‌باشد. دیواره در دما و غلظت ثابت Cw و Tw و در مجاورت محیطی متخلخل، محتوی نانوسیال آب- Al2O3 و با دما و غلظت C∞ و T∞ قرار گرفته شده است. دیواره می‌تواند نفوذپذیر vw≠0 یا نفوذناپذیر vw=0 باشد. حالت مکش زمانی رخ می‌دهد که مقداری از سیال از لایه‌ مرزی به داخل دیواره کشیده شود و در حالت دمش سیال از دیواره به لایه مرزی تزریق می‌شود. نیروهای حجمی موثر بر مسئله نیروهای گرانش و مغناطیس می‌باشند. اندازه میدان مغناطیسی موثر، ثابت و جهت آن عمود بر دیواره و به سمت آن است. نیروی گرانش نیز به صورت حجمی و در راستای عمودی بر جریان سیال به سمت پایین موثر است. δv، δC و δT نیز به ترتیب ضخامت لایه‌های مرزی سرعت، دما و غلظت می‌باشند. پس از بیان معادلات حاکم بر مسئله، به کمک پروفیل‌های سرعت، دما و غلظت بی‌بعد، به بررسی تغییرات عدد ناسلت و شروود پرداخته می‌شود.

شکل 1- 1 شماتیک مسئله مورد بررسیفرضیات حاکم بر مسئله: جریان آرام، تراکم ناپذیر، غیردارسی و آب و نانوذرات در تعادل گرمایی و غلظتی فرض شده‌اند و شرط عدم لغزش بین آن‌ها حاکم است. کسر حجمی نانوذرات جهت حفظ رفتار نیوتنی در محدوده‌ی φ=0 تا φ=0.06 انتخاب شده است.
می‌دانیم حضور نانوذرات سبب تغییر در خواص ترموفیزیکی سیال پایه بخصوص هدایت گرمایی و ویسکوزیته آن می‌شود. لذا به منظور تاثیر حضور نانوذرات در هدایت گرمایی سیال پایه از الگوی کوو و کلینستروئر استفاده شده است که در آن ضریب هدایت گرمایی نانوسیال به صورت تابعی از دمای نانوسیال، قطر نانوذرات و سیال‌پایه، کسر حجمی و اثرات حرکت براونی نانوذرات می‌باشد[19].
از طرفی با حضور نانوذرات، لزجت دینامیکی نانوسیال نیز طبق رابطه‌ی برینکمن با کسر حجمی متغیر است[20]. دسترسی به سایر خواص ترموفیزیکی نظیر چگالی، ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت، ضریب انبساط گرمایی و. . . . نیز با اعمال کسر حجمی مقدور است[21].
1-4 روش تحقیقپس از یافتن معادلات حاکم بر مسئله به کمک منابع و مقالات مرتبط، بیان شرایط مرزی و اعمال فرضیات، به حل معادلات حاکم بر مسئله به روش تشابهی پرداخته می‌شود. در واقع، به کمک متغیرهای تشابهی معادلات دیفرانسیل جزئی بدست آمده به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می‌گردند. سپس دستگاه معادلات حاصل به روش رانگ‌گوتای مرتبه‌ی چهارم و به کمک نرم‌افزار مناسب حل ‌می‌گردند. جهت اطمینان از صحت‌ عملکرد برنامه‌ی کامپیوتری نوشته شده، نتایج حاضر با کار مورثی و همکاران]2[ مقایسه می‌شود. پس از حصول اطمینان از عملکرد برنامه، به ارائه نتایج و بحث و بررسی پیرامون آن پرداخته می‌شود. بخش اولیه نتایج، اختصاص به تغییرات پروفیل‌های سرعت، دما و غلظت تحت تغییرات کسر حجمی φ، پارامتر شار جرمی fw، عدد گراشف Gr، عدد هارتمن Ha و. . . دارد. در بخش‌های بعدی اثرپذیری انتقال جرم و حرارت، تحت تغییر اعداد بی‌بعد و تغییرات شرایط مرزی مورد توجه قرار می‌گیرد.
1-5 مروری بر فصل‌هاپس از شرح مسئله به همراه بیان شرایط مرزی، اهداف کلی پروژه و مروری بر کارهای انجام شده در این فصل، در فصل دوم به معرفی نانوسیال، ویژگی‌ها و روابط حاکم بر خواص آنها پرداخته می‌شود. از آنجایی که محیط مسئله مورد بررسی، محیطی متخلخل است، لازم است فیزیک انتقال حرارت و جریان عبوری در چنین محیط‌هایی به خوبی درک شود. فعالیت‌های مهمی که در این راستا صورت گرفته است، در فصل سوم مورد بررسی قرار می‌گیرد.
در فصل چهارم تحت عنوان "هیدرودینامیک مغناطیسی MHD" به توصیف مختصری از این مبحث و بیان پارامترهای مهم در این حوزه پرداخته می‌شود. سپس قوانین اصلی الکترودینامیک به طور خلاصه گفته شده و در پایان کاربردهایی از هیدرودینامیک مغناطیسی بیان می‌شود.
در فصل پنجم، معادلات حاکم بر مسئله به همراه شرایط مرزی و فرضیات در نظر گرفته شده، بیان می‌شوند. سپس در فصل ششم، این معادلات، به کمک حل‌های تشابهی و با استفاده از نرم‌افزار مناسب حل ‌می‌گردند. بعد از اطمینان از صحت عملکرد برنامه‌ی کامپیوتری، در فصل هفتم به ارائه نتایج و بحث و بررسی پیرامون آن پرداخته می‌شود.
در نهایت در فصل هشتم، دست‌آوردهای این پژوهش ذکر شده و پیشنهادهایی برای پژوهشهای آینده ارائه می‌گردد.
فصل دوم:
نانو سیالات
2-1 مقدمهپیشرفت در صنایع مختلف مانند الکترونیک، خودرو، هوافضا و مانند آن منجر به تولید تجهیزات با اندازه و حجم کوچک و تولید انرژی زیاد حرارتی بر واحد سطح میگردد. با توجه به حجم بالای تولید انرژی حرارتی در اینگونه تجهیزات، خنککاری مناسب در جهت حفظ دمای کاری آنها در محدوده قابل قبول از اهمیت ویژهای برخوردار است. بهمنظور هماهنگی با پیشرفت در این صنایع لازم است که تجهیزات خنککننده با وزن کم، اندازه کوچک و توانایی انتقال حرارت بالا تولید گردند. درنتیجه، بهینهکردن سیستمهای حرارتی همواره مورد توجه محققین بوده است. با افزایش بازده سیستمهای حرارتی میتوان شار حرارتی بیشتری را در یک ابعاد مشخص منتقل کرد و در نتیجه دمای کاری را پایین آورد و یا می‌توان شار حرارتی مشخصی را با استفاده از یک مبدل حرارتی کوچکتر منتقل کرد. راههای متفاوتی برای افزایش بازدهی یک مبدل حرارتی وجود دارد. به عنوان مثال میتوان افزایش سطح، استفاده از هندسههای پیچیده، تولید اغتشاش در جریان سیال و استفاده از سیال عامل مناسب را نام برد.
تاکنون، راههای متفاوتی برای بهبود خواص سیال عامل درون سیستمهای حرارتی ارائه شده است. یکی از این راهها افزودن ذرات فلزی به سیال عامل میباشد. آزمایشها نشان داده است که ضریب هدایت حرارتی فلزات و اکسید فلزات به ترتیب میتواند 10 تا 100 برابر ضریب هدایت حرارتی سیالات مانند آب و روغن باشد. بنابراین، چنانچه ذرات فلزی به سیالات معمولی اضافه گردند، انتظار میرود که ترکیب حاصله ضریب هدایت حرارتی بسیار بالاتری نسبت به سیال پایه داشته باشد. ماکسول نخستین کسی بود که امکان افزایش هدایت حرارتی یک مخلوط جامد ـ مایع را با افزودن کسر حجمی بیشتر از ذرات جامد، نشان داد. او ذرات در ابعاد میکرو و میلیمتر را مورد بررسی قرار داد. اما آن ذرات نسبتا درشت منشأ مشکلات متعددی از قبیل خوردگی، مسدودکردن، افت فشار زیاد و پایداری کم بودند. لذا همواره نیاز به نوع جدیدی از سیال با ضریب هدایت حرارتی بهینه در حالی که از اثرات نامطلوب ناشی از حضور ذرات جامد در آن اجتناب شود، احساس میشد. این نوع جدید سیال که بتواند این نیازهای مهم را برآورده کند ایدهی نانوسیال را تشکیل داد. نانوسیالات، مایعاتی هستند که ذراتی با سایزی معمولاً کمتر از 100 نانومتر به طور یکنواخت و پایدار در آنها حل شدهاند. در سالهای اخیر گزارشهایی که به افزایش قابل توجه ضریب هدایت حرارتی سیال با استفاده از غلظتهای کم از ذرات نانو در داخل سیال اشاره داشتند، باعث شده است توجه شایانی به نانوسیالات در کاربردهای مختلفی از قبیل مبدلهای حرارتی، نیروگاهها و خنک‌کاری ماشینآلات صورت گیرد. با بهکارگیری نانوسیالات و افزایش راندمان حرارتی ناشی از بهبود خواص ترموفیزیکی سیال، امکان کوچکشدن تجهیزات انتقال حرارت فراهم شده است و این روند همواره رو به پیشرفت میباشد.
2-2 مواد مورد استفاده در نانوسیالات
با پیشرفت تکنولوژی امکان تهیه مواد در مقیاس نانومتر مهیا شده است. همهی مکانیزمهای فیزیکی دارای یک مقیاس طولی بحرانی هستند که خواص فیزیکی آنها در مقیاس کوچکتر از مقدار بحرانی، تغییر میکند. با گذر از میکروذرات به نانوذرات، با تغییر برخی از خواص فیزیکی روبرو می‌شویم، که دو مورد مهم آنها عبارتند از: 1) افزایش نسبت مساحت سطحی به حجم و 2) ورود اندازه ذره به قلمرو اثرات کوانتومی. افزایش نسبت مساحت سطحی به حجم که به تدریج با کاهش اندازه ذره رخ میدهد، باعث غلبهی رفتار اتمهای واقع در سطح ذره به رفتار اتمهای درونی میشود. این پدیده بر خصوصیات ذره در حالت انزوا و بر تعاملات آن با دیگر مواد اثر میگذارد. خواص حرارتی، مکانیکی، مغناطیسی و الکتریکی مواد در فاز نانو نسبت به مواد مرسوم با ساختار دانه درشت برتری دارد. همین پدیدهها باعث جلب توجه دانشمندان مواد و مهندسین به بررسی نانوذرات شده است.
نانوذرات مورد استفاده در نانوسیالات از مواد متنوعی مانند فلزات، اکسیدهای سرامیکی، نیمه رساناها، نانوتیوبهای کربنی و مواد کامپوزیتی ساخته میشوند. موادی که عمدتا به عنوان نانوذره بکار میروند، عبارتند از:
اکسیدها:اکسید مس، اکسید سیلیسیم، آلومینا، اکسید تیتانیوم
کربیدها:کربید سیلیسیم، کربید تینانیوم
نیتریدها: نیترید سیلیسیم، نیترید آلومینیوم
فلزات: طلا، نقره، مس، آلومینیوم
غیر فلزات:گرافیت، نانولوله و نانو تیوب کربن
لایه دارها:کربن + مس، آلومینیوم + آلومینیوم
مواد کامپوزیتی:A170Cu30
سیالات مورد استفاده به عنوان سیال پایه عبارتند از:
آب
اتیلن گلیکول
روغن
سیالات زیستی
محلولهای پلیمری
2-3 ویژگیهای نانوسیالاتبا در نظر گرفتن این مسئله که بازده حرارتی مبدلهای حرارتی و یا وسایل خنککاری در صنایع مختلف، برای میزان مصرف انرژی بسیار مهم و حیاتی میباشد، استفاده از تکنولوژی نانوسیالات بسیار تأثیرگذار خواهد بود. هنگامیکه نانوذرات به طور مناسب در سیال پراکنده شوند میتوانند محاسن زیادی علاوه بر افزایش قابل توجه هدایت حرارتی مؤثر داشته باشند. از جملهی این مزایا میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
بهبود پایداری و انتقال حرارت: سطح جانبی نسبتاً زیاد نانوذرات در مقایسه با میکروذرات قابلیت انتقال حرارت بسیار بهتری را فراهم میآورد. میدانیم ذرات ریزتر از 20 نانومتر، 20% از اتمهای خود را روی سطح خود حمل میکنند، همین امر باعث میشود که در تعامل حرارتی بسیار سریع عمل کنند. با این ذرات فوق العاده ریز، نانو سیالات میتوانند به نرمی در ریزترین کانالهای میلی و میکرو جریان یابند.
رفع مشکل انسداد: چون نانوذرات کوچک هستند، جاذبه در مورد آنها اهمیت کمتری می‌یابد و لذا با کاهش شانس تهنشینی آنها یک نانوسیال پایدار خواهیم داشت. ترکیب میکروکانالها و نانوسیالات، همزمان سیالات با رسانایی بالا و سطح انتقال حرارت زیاد را فراهم میآورد. این مزیتی است که در استفاده از ذرات ماکرو یا میکرو به دلیل مسدود شدن میکروکانال وجود نخواهد داشت.
سیستمهای مینیاتوری: تکنولوژی نانوسیال با فراهم نمودن قابلیت طراحی مدلهای حرارتی کوچکتر و سبکتر، از گرایش صنایع کنونی به سمت کوچککردن سیستمها حمایت می‌کند. سیستمهای کوچکشده، مخزن سیالات عامل انتقال حرارت را کاهش داده و منجر به صرفهجویی در هزینهها خواهد شد.
کاهش توان پمپ: در حالات عادی با افزایش انتقال حرارت به دو برابر توسط سیالات متداول، توان خروجی پمپ باید ده برابر افزایش یابد. نشان داده شده است که سه برابر کردن هدایت حرارتی در نانوسیالات، انتقال حرارت در همان وسیله به دو برابر افزایش خواهد یافت و تا زمانی که افزایش ناگهانی در ویسکوزیتهی سیال رخ ندهد توان افزایش یافته مصرفی توسط پمپ در حد معقول باقی خواهد ماند. پس با افزودن درصد حجمی کمی از نانوذرات در رابطه با توان مصرفی پمپ صرفه جویی زیادی رخ خواهد داد.
پایداری بهتر نانوذرات مانع از تهنشینی سریع آنها شده و کاهش احتمال انسداد و خوردگی دیوارههای تجهیزات انتقال حرارت را به دنبال خواهد داشت. رسانایی حرارتی زیاد نانوسیالات به بازده حرارتی بالاتر و هزینههای کمتر منجر میشود. تجهیزات کوچک شده نیاز به مخازن کوچکتر سیالهای عامل دارند و نهایتا سیستمهای حرارتی کوچکتر و سبکتری خواهیم داشت. اجزای کوچکتر منجر به صرفهجویی در سوخت و انرژی، آلایندگی کمتر و محیط زیستی تمیزتر خواهد شد.
2-4 روابط حاکم بر خواص نانوسیال
2-4-1 ضریب هدایت حرارتی
مطالعات مختلفی برای توجیه نمودن افزایش مشاهده شده در میزان ضرایب هدایت حرارتی نانوسیال انجام شده و بر آن اساس روابط مختلفی برای محاسبه ضریب هدایت حرارتی مؤثر نانوسیال ارائه شده است. مدلهای اولیه با فرض عدم وجود سرعت نسبی بین ذرات و سیال پایه و عمدتا برای ذرات با اندازه میکرو و میلیمتر ارائه شدهاند ولی بهتدریج مکانیزمهای مختلف مانند حرکت براونیذرات، ترمو فورسیس، لایه بین نانوذرات و سیال پایه (نانولایه)، زنجیرهای شدن نانوذرات، انتقال فوتون و. . . . جهت مدلسازی ضریب هدایت مؤثر نانوسیال درنظر گرفته شدند.
تعدادی از مدلهای ارائه شده برای محاسبه ضریب هدایت مؤثر نانوسیال در جدول (2-1) ارائه شده است.
جدول 2-1 : مدل‌های ارائه شده برای هدایت حرارتی نانوسیالهامیلتون وکراسر ]21[ knf=kp+ n-1kf-(n-1)(kp-kf)φkp+ n-1kf+ (kf- kp)φkfژوان و همکاران ]22[ knf=kp+ 2kf- 2kp-kfφkp+ 2kf+ kp- kfφkb+ ρpφCp2kT3πrclμیو و چوی ]23[ knf=kpe+ 2kf+ 2(kpe-kf)(1+β)3φkpe+ 2kf- (kpe- kf)(1+β)3φkfآوسک ]24[ knf= kfkp+n-1kf-n-1φ(kf-kp)kp+ n-1kf+φ(kf-kp)در رابطه‌ی همیلتون-کراسر و آوسک، n=3ψ و ضریب شکل تجربی است و ψ کرویت ذره می‌باشد و به صورت نسبت مساحت سطح کرههای هم حجم ذره به مساحت سطح ذره تعریف میشود. در رابطه‌ی ژوان و همکاران rcl شعاع ظاهری زنجیره است و به ساختار زنجیره بستگی دارد. در فرمول پیشنهادی توسط یو و چوی نیز β نسبت ضخامت نانولایه به شعاع ذره اصلی وkpe ضریب هدایت حرارتی معادل میباشد و به صورت زیر به دست میآید:
(2-1) kpe=21-γ+ 1+β31+2γ-1-γ+ 1+β31+2γkpو γ نسبت هدایت حرارتی نانولایه به هدایت حرارتی ذره اصلی میباشد.
در سال (2005) کوو و کلینستروئر با در نظرگیری اثر حرکت براونی ذرات، مدل دیگری را ارائه دادند]19[. هنگام بکارگیری هدایت گرمایی نانوسیال در مطالعه‌ی حاضر الگوی فوق مورد استفاده قرار می‌گیرد. در زیر نحوه‌ی دستیابی به این مدل توضیح داده شده است.
مدل کوو و کلینستروئر: از آنجا که ذرات در هنگام حرکت براونی خود مقدار زیادی از سیال را به حرکت درمی آورند، انتظار میرود که بتوان مدل دقیقتری را بر حسب حرکت براونی ذرات ارائه داد. در این مدل تأثیر حرکت براونی که خود تابعی از دما است، مورد بررسی قرار میگیرد. آزمایشها نشان دادهاند که با افزایش دما حرکت براونی ذرات افزایش مییابند و در نتیجه ضریب هدایت حرارتی نانوسیال افزایش مییابد. برای محاسبه اثر حرکت براونی، ضریب هدایت حرارتی نانوسیال شامل دو قسمت در نظر گرفته میشود. یکی با فرض اینکه تمام نانوذرات ساکن هستند (قسمت استاتیکی ضریب هدایت حرارتی kstatic) و دیگری خواصی که از حرکت براونی ناشی میشوند (kBrownian).
ضریب هدایت حرارتی نانوسیال بر اساس خواص استاتیکی و براونی به صورت زیر تعریف میشوند:
(2-2) Knf=Kstatic+KBrownianخواص استاتیکی را میتوان با استفاده از روابط و تئوریهای ارائه شده برای مخلوطها بدست آورد. برای تخمین ضریب هدایت حرارتی استاتیکی از رابطه ماکسول (1873) مطابق رابطه‌ی (2-3) استفاده می‌شود:
(2-3) KstaticKf=1+3KpKf-1φKpKf+2-KpKf-1φدر رابطه فوق kf و kp به ترتیب ضریب هدایت حرارتی سیال پایه و نانوذرات میباشند و φ کسر حجمی نانوذرات میباشد.
با دستیابی به رابطه‌ای برای انتقال حرارت ناشی از حرکت براونی ذرات، می‌توان ضریب گرادیان دما را که در واقع همان ضریب هدایت حرارتی براونی (kBrownian) است، به صورت زیر بدست آورد:
(2-4) kBrownian=18πpφρpCpκTρpDlDبا توجه به مقادیر بسیار کوچک عدد رینولدز حرکت نسبی سیال در اطراف یک نانوذره، از نوع جریان استوکس می‌باشد و حجمی از سیال متحرک به شکل بیضی‌گون همراه یک ذره حرکت می‌کند. بنابراین با اعمال حجم موثر جدید به جای حجم ذرات در رابطه kf، رابطه اصلاح شده به صورت زیر خواهد بود:
(2-5) kBrownian=37.52×75×18πpφρpCpκTρpDlDبه منظور اعمال اثر حجمی از سیال عبوری از مرز، یک ضریب اصلاح β و برای تکمیل اثرات دما بر روی ضریب هدایت حرارتی نانوسیال، تابع مدلسازی f به صورت ضریبی در رابطه‌ی فوق اعمال می‌گردد. بنابراین kBrownian به صورت زیر قابل تعریف است:
(2-6) kBrownian=37.52×75×18πpβφρpCpκTρpDlDf(T,φ,etc)پارامتر f میتواند تابعی از φ، T و خواص سیال باشد. این تابع با استفاده از نتایج آزمایشگاهی به صورت تجربی به دست آورده میشود وبرای نانوسیال مشخص، تابع f تنها تابعی از φ و T می‌باشد.
در محاسبه kBrownian جهت تعیین مقدار lD، باید از شبیه سازی عددی استفاده شود، اما برای سادگی مقدار آن یک فرض میشود و از آنجا که محاسبه تابع f به صورت تجربی است، اثر آن در f منظور می‌گردد. در نهایت، ضریب هدایت حرارتی به صورت رابطه‌ی (2-7) خواهد بود. باید توجه کرد که این رابطه کاملا بر اساس تئوری به دست آمده است.
(2-7) kBrownian=37.52×75×18πpβφρbCpκTρpDlDf(T,φ)در حالت کلی β میتواند تابعی از غلظت، دما، خواص سیال و ذرات باشد. اما در اینجا فرض می‌شود که β تنها تابعی از φ است و وابستگی آن به باقی پارامترها بوسیله تابع f پوشش داده می‌شود. کوو و کلینستروئر مقادیر β را برای چند نانوسیال مختلف به صورت جدول (2-2) ارائه کردند.
جدول 2-2: مقدار ضریب β برای نانوسیالهای بر پایه سیال آبجنس نانوذرات βتوضیحات
هر نوع از نانوذرات 0. 0137(100φ)-0.8229φ<1%اکسید مس 0. 0011(100φ)-0.7272φ>1%اکسید آلومینیوم 0. 0017(100φ)-0.0841φ>1%کوو و کلینستروئر با استفاده از نتایج داس و همکاران ]25[ تابع f را برای اکسید مس به صورت زیر بهدست آوردند:
(2-8) fT,φ=-6.04φ+0.4705T+(1722.3φ-134.63)این رابطه در سادهترین حالت خطی فرض شده است. رابطه فوق با توجه به شرایط آزمایشگاهی داده شده در بازه 1<φ<4 و 300K<T<325K قابل قبول میباشد. با استفاده از نتایج ژائو و همکاران ]26[، با متغیر فرض کردن این تابع بر حسب دما و کسر حجمی نانوذرات، توابع f و β به صورت زیر بدست میآیند:
(2-9) β=0.000244×100φ-0.167831(2-10) f1=4469-29.66T-3736×100φ+0.04905T2 f2=24.26×T×100φ+555.4×(100φ)2-0.03902×T2×100φf3=-3.654×T×100φ3-0.3315×(100φ)3 f4=0.005291×T×(100T)3-0.3315×(100φ)3 f=i=14fi در رابطه بهدست آمده، برخلاف مدل ارائه شده توسط کوو و کلینستروئر تغییرات به صورت خطی درنظر گرفته نشد که این امر به شدت بر دقت تخمین ضریب هدایت حرارتی نانوسیال اضافه نمود. با به دست آمدن این توابع میتوان تغییرات ضریب هدایت حرارتی نانوسیال بر حسب کسر حجمی نانوذرات و دما بدست آورد.
2-4-2 ویسکوزیته نانوسیالاتتاریخ مدلسازی ویسکوزیته مخلوط آب و ذرات جامد مانند ضریب هدایت حرارتی به سالها پیش باز میگردد. انیشتین اولین فردی بود که توانست با حل معادلات هیدرودینامیکی نانوسیال، مقدار ویسکوزیته مؤثر را برای مخلوطی از آب و ذرات جامد بهدست آورد. انیشتین ]20[ در پروژه - ریسرچخود توانست ویسکوزیته مؤثر مخلوط μnf را برای یک سیال با ویسکوزیته خطی μf، که به آن ذرات ریزی با غلظت کم اضافه شدهاند، محاسبه کند. با این فرض که اثر یک ذره بر روی سیال پایه تحت تأثیر حضور ذره دیگر قرار نمیگیرد (ذرات از هم بسیار دور هستند)، انیشتین رابطه زیر را برای محاسبه ویسکوزیته مؤثر ارائه داد:
(2-11) μnfμf=1+2.5φ از زمان انیشتین تا به حال محققین بسیاری بر پایه این مدل ارائه شده، مدلهای جدیدتری ارائه دادهاند. در پایان‌نامه حاضر برای تاثیر حضور نانوذرات در ویسکوزیته سیال پایه از رابطه برینکمن ]27 [استفاده شده است. وی مدل ارائه شده توسط انیشتین را برای غلظتهای بیشتر ذرات ریز توسعه داد و مدل دیگری را به صورت رابطه زیر ارائه کرد که تا حدود φ=4% قابل استفاده بود.
(2-12) μnfμf=1(1-φ)2.52-4-3 سایر خواص نانوسیالاتبا توجه به این که نانوسیال‌ها نوعی مخلوط به شمار می‌روند، بسیاری از خواص آنها نظیر چگالی، گرمای ویژه و. . . از روابط مخلوط‌ها تبعیت می‌کند و با استفاده از کسر حجمی قابل محاسبه است]12[:
(2-13) ρ nf= ρ f1-φ+ρsφ(2-14) (ρcp) nf= (ρcp) f1-φ+(ρc)sφبا اندازه‌گیری ضریب هدایت حرارتی و گرمای ویژه نانوسیال، نهایتا پخش حرارتی آن نیز قابل اندازه‌گیری است:
(2-15) αnf=knf(ρcp)nfفصل سوم:
محیط متخلخل
3-1 مقدمه
می‌توان اذعان داشت که بیشتر موضوعاتی که در پیرامون ما اتفاق می‌افتد، به کمک محیط‌های متخلخل قابل تحلیل و بررسی است. برای مثال در اواخر قرنی که گذشت بیشتر کشورها و سیاست مدارانشان برای بهره‌برداری از روش‌های استفاده از منابع انرژی، غیر از سوخت‌های فسیلی و هسته‌ای تصمیمات تازه‌ای گرفتند. مثلا انرژی تولید شده توسط جریانات گرم زیرزمینی که می‌تواند برای بعضی کشورها به عنوان منبع انرژی ثانویه مورد استفاده واقع گردد. یک سیستم بسیار موثر برای استخراج انرژی در اینجا فقط از طریق مطالعه سیستماتیک جریان در محیط متخلخل ممکن و میسر است.
امروزه در بسیاری از کاربردهای صنعتی، مواد متخلخل نقش بسیار مهمی در طراحی و توسعه فرآیندها بازی می‌کنند. به عنوان مثال در صنایع آلیاژسازی هنگام درست کردن آلیاژ، بین فازهای جامد و مایع ناحیه خمیرشکلی وجود دارد که حاوی ذرات جامد و سیال است و می‌توان آن را توسط محیط متخلخل غیرایزوتروپ همراه با نفوذپذیری متغیر در جهات مختلف مدلسازی کرد. سایر کاربردهای صنعتی، نظیر جریان گذرنده از شبکه‌های یک مبدل حرارتی، اکتشاف نفت از منابع زیرزمینی و. . . را نیز می‌توان به کمک محیط‌های متخلخل بررسی و تحلیل نمود. لازم به ذکر است که در بیشتر کاربردهای صنعتی و طبیعی، تغییرات دما و غلظت موجب تفاوت چگالی میان دو مکان شده که این به نوبه خود باعث ایجاد جریان می‌گردد. مثال آن را می‌توان در صنایع جداسازی و رسوب‌گیری، صنایع غذایی و غیره یافت. پدیده‌ای که به عنوان ترکیبی از انتقال حرارت و جرم باشد معمولا از ان به عنوان پخش دوتایی در محیط متخلخل یاد می‌شود. با توجه به اهمیت این موضوع و از طرفی کمی اطلاعات در این زمینه، در آغاز قرن گذشته برای توصیف محیط متخلخل تنها از رابطه ساده دارسی استفاده می‌شد. کم‌کم دانشمندان به سمت مدل‌های بهتر و جامع‌تری روی آورند. امروزه باب این مسئله برای بحث و تحقیق هنوز باز می‌باشد. هم‌اکنون مدل عمومی محیط‌های متخلخل دارای زمینه‌ای بسیار وسیع و گسترده می‌باشد و می‌توان آن را بسته به نوع کاربرد به زیرمجموعه‌های مختلفی تقسیم کرد که بسیاری از این شاخه‌ها نیازمند تحلیل و بررسی هستند. برای مثال، محیط همراه با تخلخل متغیر، وجود اتلاف حرارتی در محیط، ساختارهای نیمه متخلخل، محیط‌های متخلخل غیرهمگن، محیط‌های متخلخل با قابلیت انعطاف‌پذیری، ساختارهای متخلخل موجود در مباحث زمین‌شناسی و. . . . موارد فوق‌الذکر بخش کوچکی از مبحث محیط‌های متخلخل را تشکیل می‌دهد.
در این فصل با توصیف محیط‌های متخلخل، به بررسی معادلات حاکم بر این محیط‌ها پرداخته می‌شود. مطالب این بخش از مرجع ]28[ آورده شده است.
3-2 توصیف محیط‌های متخلخلبرای حل بسیاری از کاربردهایی که در قسمت قبل بیان شد، لازم است فیزیک انتقال حرارت و جریان عبوری از محیط‌های متخلخل بخوبی درک شود. در برخی از کاربردهای مهم این محیط‌ها، مثل فرآیندهای خشک کردن و غیره، محیط متخلخل در تماس با یک سیال تک فازی است. لذا سطح مشترک بین فاز جامد و سیال بسیار مهم می‌باشد که باید به خوبی و به صورت کامل تخمین زده شود. در این راستا فعالیت‌های مهمی جهت مدلسازی ریاضی جریان عبوری از محیط متخلخل صورت گرفته است که جزئیات این مدل‌ها قابل بحث است.
یک محیط متخلخل معمولا به صورت ترکیبی از یک شبکه ماتریسی جامد و حفره‌هایی که درون این شبکه قرار دارند در نظر گرفته می‌شود. این حفره‌ها میتوانند به یکدیگر راه داشته و یا نسبت به هم منفصل و جدا‌جدا باشند. اگر در محیط متخلخلی این حفره‌ها به هم راه داشته باشد و سیالی که به درون این حفره‌ها می‌رود آن‌ها را کاملا پرکند، اصطلاحا این محیط متخلخل، محیط متخلخل اشباع شده نامیده می‌شود. محیط متخلخل اشباع نشده به محیطی گفته می‌شود که سیال در حالت کلی تنها بخشی از فضای موجود در حفره‌ها را پرکرده باشد و تمام حفره‌ها به هم راه ندارند. لذا سیال نمی‌تواند همه‌جا را پرکند. نوعی از محیط متخلخل در شکل (3-1) نمایش داده شده است. همانطور که ملاحظه می‌شود، محیط متخلخل به صورت طبیعی دارای هندسه‌ی نامنظمی است. محیط‌های متخلخلی که در کاربردهای مهندسی یافت می‌شوند، از ذرات جامد مثل ساچمه‌ها یا کره‌ها تشکیل می‌شوند. شکل (3-2) محیط متخلخلی را نشان می‌دهد که از کره تشکیل یافته است.

شکل 3-1: یک نمونه محیط متخلخل طبیعی]28[
.
محیط‌های متخلخل متشکل از ذرات جامد به طور وسیع در صنایع شیمیایی یافت می‌شوند که یکی از مهمترین آن‌ها بسترهای متشکل‌ از ذرات به هم چسبیده در راکتورها و همچنین مواد فیبری شکل می‌باشند. هنگامیکه هوا در فضای حفره‌ای به دام می‌افتد، هدایت حرارتی کل محیط پایین می‌آید و از این محیط می‌توان به عنوان یک عایق حرارتی استفاده کرد که کاربردهای فراوانی دارند.

شکل 3-2: یک نمونه محیط متخلخل استفاده شده در کاربردهای صنعتی]28[3-3 روش‌های میکروسکوپی و ماکروسکوپیتعیین خواص ماکروسکوپی محیط‌های متخلخل موضوع بسیار دشواری است. در نگاه اول به نظر می‌رسد که استفاده از دو استراتژی متفاوت، برای حل مسائل پیچیده محیط‌های متخلخل اشباع شده برای ما میسر باشد. استراتژی اول که ممکن است به ذهن برسد حل دقیق مسئله است. اگرچه استراتژی فوق برای حالات خاص می‌تواند موفقیت‌آمیز باشد ولی جهت توسعه‌ی یک تئوری کلی در محیط‌های متخلخل، کاملا نامناسب است. چرا که هر دو پدیده انتقال حرارت و جریان سیال به شدت وابسته به ساختار ذره‌بینی اجسام متخلخل می‌باشند و از طرفی در حالات کلی، محیط متخلخل دارای ساختار هندسی پیچیده داخلی است. برای نشان دادن این وابستگی به ساختار میکروسوپی، نمونه‌ای از یک جسم متخلخل در شکل (3-3) قابل ملاحظه است.

شکل 3-3: حجم معیار اولیه از محیط متخخل اشباع شده]28[فرض می‌شود این نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد تا فرض پیوستگی برای هر دو فاز جامد و مایع معتبر باشد. آنگاه فرموله کردن معادلات بقای انرژی، جرم و مومنتوم در هر دو فاز به فرم دیفرانسیل کاملا معقول به نظر می‌رسد. نتیجه این فرمولاسیون یک سری معادلات دیفرانسیل پاره‌ای کوپل شده به هم می‌باشد. مشکلات هنگام مشخص نمودن شرط مرزی داخلی مابین فاز جامد و مایع آغاز می‌شود. مثلا در مسئله انتقال حرارت هدایتی یک شرط مرزی اساسی، مطابقت شارهای حرارتی و دما در مرز مشترک برای دو فاز است و این شرط مرزی تابعی از شکل هندسی سطح مشترک دوفاز است. در شکل (3-3) پیچیدگی مرز هندسی مابین دوفاز مشخص است. درصورتی که در مواد واقعی، این هندسه بسیار پیچیده‌تر و حتی به صورت سه بعدی است. با این اوصاف می‌توان نتیجه گرفت که آنالیز فرآیندهای انتقالی در محیط‌های متخلخل به طور ذاتی سخت و انجام ناپذیر است. به ناچار باید از دیدگاه ماکروسکوپی بهره گرفت. در این دیدگاه، تمام محیط متخلخل به صورت یک محیط پیوسته که از متوسط‌گیری متغیرهای میکروسکوپی بدست آمده است، در نظر گرفته می‌شود. بنابراین عمل متوسط‌گیری مکانی روی یک حجم معیار که حجم معیار اولیه نامیده می‌شود، انجام می‌گیرد. شکل (3-4) مثالی از یک حجم معیار اولیه است. مفهوم حجم معیار اولیه به طور اساسی برای اولین بار در تکنیک متوسط‌گیری حجمی توسط ویتاکر معرفی شد که هم اکنون پایه‌ای برای کارهای بسیاری است که بر محیط‌های متخلخل صورت می‌گیرد. حجم معیار اولیه باید به گونه‌ای باشد که مقادیر متوسط‌گیری شده مورد نظر مستقل از اندازه حجم اولیه باشد. یعنی اگر مقداری ماده متخلخل به این حجم معیار اولیه اضافه گردد، تغییری در مقدار خواص محلی صورت نگیرد. به عبارتی دیگر طول مشخصه حجم معیار اولیه باید بزرگتر از مقیاس حفره‌ها و کوچکتر از ابعاد منطقه ماکروسکوپی باشد. همانطور که در شکل (3-4) نشان داده شده است.

شکل 3-4: حجم معیار اولیه در محیط متخلخل]28[استفاده از متغیرهای ماکروسکوپی، تعریف خواص موثر را موجب می‌شود که به صورت تجربی جهت اعمال اثرات ساختار ذره‌بینی، تعریف می‌شوند. بسیاری از توسعه‌های تئوری حول این محور دور می‌زند که بتوان فرآیندهای میکروسکوپی را به منظور پیش‌بینی خواص موثر ماکروسکوپی مدلسازی کرد. برای توصیف جریان گذرنده از یک محیط متخلخل در دیدگاه ماکروسکوپی، لازم است متغیرهایی تعریف شوند که توسط آن‌ها بتوان فضایی از محیط متخلخل که برای جریان سیال وجود دارد را محاسبه نمود. یکی از این خواص تخلخل نام دارد و برابر است با نسبت حجم حفره‌ها به حجم کل محیط متخلخل. برای مواد طبیعی تخلخل به صورت معمولی کمتر از 6/0 می‌باشد. برای بستر‌هایی که از ذرات کروی با قطر یکنواخت تشکیل شده‌اند تخلخل می‌تواند در محدوده‌ی 2545/0 تا 4764/0 قرار بگیرد. اگر اندازه این ذرات غیر‌یکنواخت باشد، تخلخل‌های کوچکتر از مقادیر فوق نیز قابل دسترسی است. چرا که ذره‌های کوچکتر حفره‌های بین ذرات بزرگتر را می‌توانند پرکنند. برای موادی ساخته شده توسط بشر، تخلخل می‌تواند به مقدار یک بسیار نزدیک باشد. در جدول (3-1) تخلخل و سایر خواص مواد متخلخل متداول آورده شده است.
جدول 3-1: تخلخل و نفوذپذیری چند محیط متخلخل]29[تخلخل نفوذپذیری(m2) جنس
0. 54 – 0. 43 2×10-12 - 1.4×10-11خاک
0. 37 – 0. 5 2×10-11 - 1.8×10-10شن
0. 49 – 0. 37 1.3×10-14- 5.1×10-14سیلیکات
کسر حجمی حفره‌های متصل به حجم کل محیط، تخلخل موثر نامیده می‌شود. در محیط‌های خمیری شکل ذرات به صورت کامل نسبت به هم ثابت نیستند. لذا تخلخل با تخلخل موثر برابر می‌گردد. هم چنین برای شبکه‌های ماتریسی صلب، تخلخل در اثر وجود گرادیان فشار دچار هیچ‌گونه تغییری نمی‌شود. همانطور که از شکل (3-4) پیداست عمل متوسط‌گیری بر روی حجم معیار اولیه به دو طریق میسر است. یکی متوسط‌گیری روی کل محیط و دیگری متوسط‌گیری روی حجم حفره‌ها. لذا اگر از سرعت روی حجم حفره‌ها متوسط‌گیری کنیم سرعت متوسط ذاتی، v بدست می‌آید. از طرفی اگر برروی کل محیط متوسط‌گیری کنیم سرعت دارسی، V بدست می‌آید. این دو سرعت نسبت به هم مستقل نبوده بلکه توسط رابطه‌ی زیر به هم مربوط می‌شوند.
(3-1) V=εvهم چنین سرعت متوسط بر روی مستطیلی به مساحت∆y∆z از رابطه زیر به دست می‌آید:
(3-2) u=1∆y∆z0∆z0∆yupdydzدر رابطه (3-2)، up، سرعت حفره‌ای در ماده متخلخل است. به علت اینکه ∆y و ∆zدر مقایسه با اندازه سیستم کوچک هستند لذا u را به عنوان مولفه‌ای از سرعت متوسط‌گیری شده سطحی در یک نقطه از جریان در نظر می‌گیرند. مولفه‌های دیگر را می‌توان مشابه رابطه فوق تعریف کرد:
(3-3) v=1∆x∆z0∆x0∆zvpdzdx(3-4) w=1∆x∆y0∆y0∆xwpdxdyبنابراین تحلیل‌هایی که بر روی جریان سیال در محیط متخلخل انجام می‌شود مولفه‌های همین سرعت متوسط‌گیری شده صفحه‌ای خواهد بود. این مبحث درست مشابه مبحث متوسط‌گیری زمانی از مولفه‌های سرعت در مبحث آشفتگی است. به این صورت که هنگام متوسط‌گیری مکانی ممکن است بخشی از اطلاعات از دست برود. بنابراین جواب معادلات حاکم نمی‌تواند تمام شرایط مرزی را ارضاء کند.
3-4 معادلات حاکم در محیط متخلخلمعادله پیوستگی: در ابتدا فرض می‌شود که محیط متخلخل به صورت یک محیط پیوسته بر پایه حجم معیار اولیه بنا شده است. یک سیستم مختصات ثابت بر این محیط در نظر گرفته می‌شود و احجام کنترل معیار نسبت به مقیاس حجم حفره‌ها به اندازه کافی بزرگ انتخاب می‌شود تا مقادیر متوسط وابسته به حجم المان‌ها نباشد. برای بدست آوردن معادله پیوستگی در حجم کنترل کافی است که از بقای جرم با توجه به مقدار تخلخل در محیط استفاده کرد. ابتدا یک حجم کنترل واحد از محیط در نظر گرفته می‌شود. نرخ افزایش جرم سیال درون این حجم برابر است با ∂ερf∂t. شار جرمی خالص به درون حجم کنترل نیز برابر -∇ρfv می‌باشد. با فرض عدم وابستگی تخلخل به زمان نتیجه می‌شود:
(3-5) ε∂ρf∂t+∇ρfv=0برای جریان غیرقابل تراکم، معادله پیوستگی برای یک محیط متخلخل، درست مشابه معادله پیوستگی برای جریان با سیال آزاد است.
لذا برای جریان غیرقابل تراکم:
(3-6) ∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z=0معادله مومنتوم: هنگامیکه جریان سیال از محیط متخلخل عبور می‌کند، ذرات جامد نیرویی بر سیال وارد می‌کنند که طبق قانون سوم نیوتن درست برابر نیروی پسای وارد بر ذرات جامد و در جهت مخالف آن می‌باشد. این نیرو باید با گرادیان فشار به تعادل برسد. بنابراین برای جریان گذرنده از یک حجم کنترل در هر جهتی خواهیم داشت:
نیروی خالص لزج وارد بر حجم کنترل = تفاوت مومنتوم سیال خروجی با ورودی
نیروی فشار خالص وارد بر حجم کنترل + نیروی پسای وارد بر ذرات حجم کنترل - (3-7) نیروی شناوری خالص + در سال 1856 که برای اولین بار مدل مشهور دارسی مطرح شد، این مدل تنها مدل قابل دسترسی برای بیش از پنجاه سال بود. اکنون نیز این مدل را برای حل بسیاری از جریانات داخل محیط‌های متخلخل استفاده می‌کنند. درحقیقت این مدل امروزه به ویژه برای کاربردهای جریانات داخلی زمین به کار می‌رود. آنچه که در مورد مدل دارسی واضح است این است که این مدل برای تمام جریانات موجود در محیط‌های متخلخل جواب مناسب را نمی‌دهد. زیرا در این مدل فرض شده که سرعت جریان پایین است که به تبع آن می‌توان از تغییرات مومنتوم و نیروهای لزجت در برابر نیروی پسای وارد بر ذرات صرفنظر کرد. لذا دانشمندان شروع به دادن پیشنهادات برای اضافه کردن جملاتی به این مدل کردند.

شکل3-5: حجم کنترل در نظر گرفته شده]27[در این مدل اگر جریان گذرنده از یک حجم کنترل مانند شکل (3-5) باشد آنگاه:
نیروی پسای وارد بر ذرات در حجم کنترل در هر جهت = نیروی فشاری خالص بر حجم کنترل
(3-8) نیروی شناوری + همانطور که مشخص است در رابطه‌ی فوق از نیروهای حجمی صرفنظر شده است. در این حالت برای جهت x، از معادله (3-2) می‌توان نوشت:
(3-9) ρdydz-p+∂p∂xdxdydz=DfxDfx در رابطه (3-9) برابر نیروی پسای خالص می‌باشد. بنابراین:
(3-10) -∂p∂x=Dfxdxdydz=DxDx: نیروی پسا بر واحد حجم در جهت x می‌باشد و با توجه به فرضیاتی که در این مدل مطرح شد سرعت سیال بر روی ذرات کم می‌باشد. بنابراین عدد رینولدز بر پایه اندازه ذره بسیار کوچک خواهد بود. لذا جریان گذرنده از ذرات از نوع جریان استوکس یا جریان لغزشی است. در این نوع جریانات، نیروی پسای وارد بر یک جسم متناسب با سرعت عبوری از جسم و لزجت سیال μf است. بنابراین Dxدر معادله (3-10) متناسب با uμf است. پس می‌توان رابطه (3-10) را به صورت زیر نوشت:
(3-11) uμf=-Kx∂p∂xدر رابطه فوق Kx ضریب تناسب است. رابطه فوق به عنوان قانون دارسی یا مدل دارسی معروف است. همچنین K نیز نفوذپذیری محیط متخلخل می‌باشد. آنچه که لازم به ذکر است این است که ضریب K مستقل از طبیعت سیال و وابسته به تعداد ذرات موجود در واحد حجم و شکل و اندازه ذرات دارد. معادله (3-11) را نیز می‌توان به صورت زیر نوشت:
(3-12) u=-Kxμf∂p∂xبرای محیط‌های متخلخل ایزوتروپ، K در هر جهتی یکسان است که در حالت کلی با توجه به اینکه ذرات تشکیل دهنده کروی نیستند و هر کدام در یک جهت قرار می‌گیرند این امر اتفاق نمی‌افتد. هنگامیکه فرضیات مربوط به مدل دارسی در نظر گرفته می‌شود و از اثرات نیروهای شناوری صرفنظر می‌شود هیچگونه ورتیسیتی در جریان نمی‌تواند تولید شود. چرا که تنها نیروهای وارد بر سطح یک حجم کنترل فقط نیروهای فشاری می‌باشند که عمود بر سطح کنترل عمل می‌کنند. بنابراین توزیع سرعت در جریان دارسی به صورت جریان غیرچرخشی خواهد بود. یعنی درست مانند آنچه که در جریان پتانسیل موجود است. بعلاوه از آنجائیکه از اثرات لزجت صرفنظر شده است، لذا شرط عدم لغزش در مرز در این مدل قابل اعمال نیست. به طور مشابه مدل دارسی در سایر جهت‌ها مولفه‌های سرعت زیر را می‌دهد:
(3-13) v=-Kyμf∂p∂y(3-14) w=-Kzμf∂p∂zبا وجود اینکه قانون دارسی بسیاری از جریانات موجود در محیط‌های متخلخل طبیعی را توصیف می‌کند، اما برای جریانات با سرعت بالا یعنی اعداد رینولدز (برپایه اندازه ذره موجود در محیط متخلخل) جوابگو نیست. با توجه به کمبودهایی که در مدل دارسی مشاهده می‌شد، دانشمندان را بر این واداشت تا یکسری جملات غیرخطی را که اعتبار آنها از آزمایش بدست آمده به معادله دارسی اضافه و آن را اصلاح کنند. اما هم‌اکنون توضیح فیزیکی موجود برای جملات غیرخطی به طور کامل درک نشده است.
بعضی از محققین بر این باورند که با متوسط‌گیری از نیروهای پسای میکروسکوپی می‌توان به تئوری غیرخطی ماکروسکوپی برای جریان دست یافت. اما متوسط‌گیری از جملات اینرسی میکروسکوپی، نوعا در شرایط محیطی قابل صرفنظر است. واضح است نیازی که سیال برای جریان یافتن دور ذرات دارد منجر به یک کاهش در چسبندگی طرح شکل مومنتوم سیال می‌شود. بنابراین از نظر مقیاس ماکروسکوپی نرخ انتقال مومنتوم در جهت عرضی بردار سرعت نفوذ، ناچیز است. از توضیح فیزیکی این محققین به طور غیرمستقیم، جملات غیرمعمولی معمولا توسط معادله معروف فورشهیمر، معرفی می‌شوند.
(3-15) ∇p=-μKV-CFK-12ρfVVدر رابطه فوق CF ثابت بی‌بعد پسای شکل می‌باشد. از طرفی با توجه به انتقال به ناحیه آشفتگی در مقیاس حفره‌ای می‌توان نتیجه گرفت که ضریب CF با سرعت تغییر می‌یابد. برای یک دامنه محدود شده می‌توان فرض کرد که رابطه CF با سرعت، خطی باشد. این به معنای آن است که پسا با توان سوم سرعت رابطه پیدا می‌کند. در سال 1947 برینکمن مدل تازه‌ای ارائه داد که از ساختار کره‌های به هم چسبیده درست شده بود. او موفق شد رابطه بین نفوذپذیری و تخلخل را بیابد. سپس او معادله‌ای برای برای رابطه خود ارائه داد که به معادله برینکمن شهرت یافت.
(3-16) ∇p=-μKu+μeε∇2uهمانطور که از رابطه فوق ملاحظه می‌شود ما دو جمله لزج داریم. اولی که همان جمله معروف دارسی است و دومی مشابه با جمله لاپلاس ظاهر شده است در معادله ناویر- استوکس است. ضریب μe یا μ در رابطه فوق همان ضریب لزجت موثر است و برینکمن آن را با لزجت معمولی برابر گرفت. که در حالت کلی این چنین نیست. آنچه که باید در معادله (3-16) مطرح شود نحوه استخراج آن است. در حقیقت این رابطه تنها برای محیط‌های با تخلخل بالا (بزرگتر از 6/0) صادق است. از طرفی مشکل دوم که در استفاده از معادله برینکمن با آن مواجه می‌شویم مربوط به مقدار لزجت موثر است. این ضریب وابسته به هندسه محیط است ولی متاسفانه به صورت آزمایشگاهی مستدل نشده است و امروزه یکی از موضوعات تحقیقی است.