—d1965

فصل اول: مقدمه
TOC h z t "t1,1,t2,1,t3,1" 1-1 مقدمه2
HYPERLINK l "_Toc365922955" 1-2 تعاریف3
HYPERLINK l "_Toc365922956" 1-2-1 سرریزها3
HYPERLINK l "_Toc365922957" 1-2-2 دریچهها3
HYPERLINK l "_Toc365922958" 1-2-3 سازه ترکیبی سریز – دریچه4
HYPERLINK l "_Toc365922959" 1-2-4 آبشستگی6
HYPERLINK l "_Toc365922960" 1-3 ضرورت انجام تحقیق9
HYPERLINK l "_Toc365922961" 1-4 اهداف تحقیق9
HYPERLINK l "_Toc365922962" 1- 5 ساختار کلی پایاننامه10
فصل دوم: بررسی منابع
2-1 مقدمه12
2-2 مطالعات آزمایشگاهی جریان12
2-2 مطالعات عددی با نرمافزار Flow3D16
فصل سوم: مواد و روشها
3-1 مقدمه22
3-2 نحوه انجام آزمایشات22
3-2-1 مخزن23
3-2-2 پمپ23
3-2-3 کانال آزمایشگاهی23
3-2-4 مخزن آرام کننده جریان24
فهرست مطالب
عنوان صفحه
3-2-5 مدل سازه ترکیبی سرریز - دریچه24
3-3 آنالیز ابعادی25
3-4 شبیهسازی عددی27
3-4-1 معرفی نرمافزار Flow3D28
3-4-2 معادلات حاکم32
3-4-3 مدلهای آشفتگی33
3-4-3-1 مدلهای صفر معادلهای35
3 -4-3-2 مدلهای یک معادلهای35
3-4-3-3 مدلهای دو معادلهای36
3-4-3-4 مدلهای دارای معادله تنش36
3-4-4 شبیهسازی عددی مدل37
3-4-4-1 ترسیم هندسه مدل38
3-4-4-2 شبکه بندی حل معادلات جریان38
3-4-4-3 شرایط مرزی کانال40
3-4-4-4 خصوصیات فیزیکی مدل41
3-4-4- 5 شرایط اولیه جریان43
3-4-4-6 زمان اجرای مدل43
فصل چهارم: نتایج و بحث
4-1 مقدمه46
4-2 شبیهسازی هیدرولیک جریان در حالت کف صلب46
4-2-1 واسنجی نرمافزار46
4-2-1-1 ارزیابی نرمافزارپ48
4-2-1-2 بررسی تأثیر انقباض جانبی سازه ترکیبی سرریز - دریچه بر هیدرولیک جریان54
فهرست مطالب
عنوان صفحه
4-3 شبیهسازی آبشستگی پاییندست جریان59
4-3-1 واسنجی نرمافزار59
4-3-1-1 ارزیابی نتایج نرمافزار61
فصل پنجم: پیشنهادها
5-1 مقدمه70
5-2 نتیجهگیری70
5-3 پیشنهادها71
منابع74

فهرست جدول‌ها
عنوان صفحه
جدول 3- 1 محدوده آزمایشات انجام شده برای مدلسازی هیدرولیک جریان25
جدول 3- 2 معرفی نرمافزار Flow3D28
ادامه جدول 3-229
جدول 3- 3 محدوده دادههای به کار رفته جهت شبیهسازی آبشستگی38
جدول 3- 4 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزار40
جدول 3- 5 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزار41
جدول 3- 6 مدلسازیهای انجام شده برای تعیین بهترین مقدار پارامترهای مربوط به رسوب42
جدول 4- 1 نتایج آمارهای خطا مربوط به فرمول (4-1)51
جدول 4- 2 نتایج حاصل از مدلسازی سازه ترکیبی همراه با انقباض جانبی برای نسبت دبیها55
جدول 4- 3 تأثیر پارامتر عدد شیلدز بحرانی بر حداکثر عمق آبشستگی60
جدول 4- 4 تأثیر پارامتر ضریب دراگ بر حداکثر عمق آبشستگی60
جدول 4- 5 تأثیر زاویه ایستایی بر حداکثر عمق آبشستگی61
جدول 4-6 تأثیر پارامتر حداکثر ضریب تراکم مواد بستر بر حداکثر عمق آبشستگی61
جدول 4- 7 بهترین مقادیر برای پارامترهای مؤثر در شبیهسازی حفره آبشستگی61
جدول 4- 8 نتایج آمارهای خطا مربوط به فرمول (4-4)65
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
TOC h z t "fig,1,table,1" شکل 1- 1 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری همزمان از روی سرریز و زیر دریچه5
HYPERLINK l "_Toc366000088" شکل 1- 2 آبشستگی موضعی پاییندست برخی از سازههای هیدرولیکی8
HYPERLINK l "_Toc366000089" شکل 2- 1 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه مستطیل شکل با فشردگی جانبی12
شکل 2- 2 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه بدون فشردگی جانبی12
شکل 2- 3 نمایی از مدلهای آزمایشگاهی جریان مستغرق و نیمه مستغرق (سامانی و مظاهری، 1386)14
شکل 2- 4 مدل شبیهسازی شده جریان و حفره آبشستگی جریان ترکیبی (اویماز، 1987)14
شکل 2- 5 فرآیند پر و خالی شدن حفره آبشستگی درحین برخی از آزمایشات (دهقانی و بشیری، 2010) 15
شکل 3- 1 نمایی از مدل آزمایشگاهی کانال با مقیاس کوچک23
شکل 3- 2 مشخصات اجزای فلوم آزمایشگاهی با مقیاس کوچک24
شکل 3- 3 مدل فیزیکی سازه ترکیبی مورد استفاده در آزمایشات هیدرولیک جریان25
شکل 3- 4 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری از سرریز و زیر دریچه در بستر صلب26
شکل 3- 5 مدلسازی پرش هیدرولیکی30
شکل 3- 6 مدلسازی جریان در قوس رودخانه30
شکل 3- 7 مدلسازی جریان عبوری از زیر دریچه30
شکل 3- 8 مدلسازی جریان عبوری از روی سرریز با انقباض جانبی و بدون انقباض31
شکل 3- 9 مدلسازی آبشستگی پاییندست سازه31
شکل 3- 10 مشبندی یکنواخت در کانال با مقیاس کوچک39
شکل 3- 11 مشبندی غیر یکنواخت در راستای طولی کانال با مقیاس بزرگ40
شکل 3- 12 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر صلب40
شکل 3- 13 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر رسوب41
شکل 3- 14 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی هیدرولیک جریان43
شکل 3- 15 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی حفره آبشستگی43
شکل 4- 1 مقایسه نتایج پروفیل سطح آب برای شبکهبندیهای مختلف میدان جریان با داده آزمایشگاهی46
شکل 4- 2 مقایسه پروفیل سطح آب در دو مدل تلاطمی k-ε RNG و k-ε و دادههای آزمایشگاهی47
شکل 4- 3 مقایسه پروفیل سطح آب در مدل تلاطمی k-ε RNG با دادههای آزمایشگاهی49
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 4-4 ارزیابی دقت مدل RNG k-ε برای عمق جریان در بالادست و روی سازه ترکیبی سرریز- دریچه49
شکل 4- 5 نمایش چگونگی رابطه پارامترهای بیبعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (Qs / Qg)51
شکل 4- 6 نمودار تغییرات نسبت دبیهای نرمافزار و مشاهداتی52
شکل 4- 7 مقایسه رابطه نسبت دبیها درسازه ترکیبی سرریز- دریچه با روابط تجربی برای تخمین دبی در سرریز و ریچه52
شکل 4- 8 توزیع مؤلفه طولی سرعت جریان عبوری از سازه ترکیبی در طول کانال با استفاده از مدل RNG k-ε53
شکل 4- 9 توزیع فشار جریان عبوری از سازه ترکیبی در طول کانال با استفاده از مدل RNG k-ε53
شکل 4- 10 الگوی جریان اطراف سازه ترکیبی سرریز - دریچه54
شکل 4- 11 توزیع تنش برشی کف در اطراف سازه ترکیبی سرریز - دریچه54
شکل 4- 12 شماتیکی از جریان عبوری از سازه ترکیبی دارای انقباض جانبی54
شکل 4-13 توزیع تنش برشی کف در اطراف سازه ترکیبی با انقباض جانبی55
شکل 4-14 مقایسه عمق جریان درعرض کانال دربلافاصله قبل از سازه برای میزان انقباضهای جانبی مختلف سازه رکیبی56
شکل 4-15 مقایسه عمق جریان در طول کانال برای میزان انقباضهای جانبی مختلف سازه ترکیبی56
شکل 4-16 توزیع مؤلفه طولی سرعت در زیر سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض57
شکل 4-17 توزیع مؤلفه طولی سرعت روی سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض57
شکل 4-18 توزیع مؤلفه عرضی سرعت در زیر سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض58
شکل 4-19 توزیع مؤلفه عرضی سرعت روی سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض58
شکل 4- 20 مقایسه دقت شبیهسازی حفره آبشستگی با استفاده از مدلهای مختلف آشفتگی59
شکل 4- 21 ارزیابی دقت نرمافزار برای عمق جریان در بالادست و روی سازه ترکیبی62
شکل 4- 22 ارزیابی دقت نرمافزار برای حداکثر عمق آبشستگی62
شکل 4- 23 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری از روی سرریز و زیر دریچه در بستر متحرک63
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 4- 24 نمایش چگونگی رابطه پارامترهای بیبعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (Qs/Qg) برای بستر رسوب64
شکل 4- 25 نمودار تغییرات نسبت دبیهای نرمافزار و مشاهداتی65
شکل 4-26 توزیع مؤلفه طولی سرعت جریان در اطراف سازه ترکیبی66
شکل 4-27 الگوی جریان اطراف سازه ترکیبی سرریز – دریچه (الف. بردارهای سرعت ب. خطوط جریان)66
شکل 4-28 توزیع تنش برشی در اطراف حفره آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی سرریز- دریچه در ابتدای اجرای برنامه67
شکل 4- 29 مقایسه رابطه پارامترهای بیبعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (Qs/Qg) برای بستر رسوب و بستر صلب67
شکل 4-30 نمودار رابطه حداکثر عمق آبشستگی با نسبت دبیهای عبوری از رو و زیر سازه ترکیبی68

18849116456969
فصل اول
مقدمه
1-1- مقدمه
یکی از عمده‌ترین مشکلات سازه‌هایی از قبیل سرریزها، دریچه‌ها و حوضچه‌های آرامش که در بالادست بسترهای فرسایش‌پذیر قرار دارند، آبشستگی در مجاورت سازه است که علاوه‌بر تأثیر مستقیم بر پایداری سازه، ممکن است باعث تغییر مشخصات جریان و در نتیجه تغییر در پارامترهای طراحی سازه شود. به دلیل پیچیدگی موضوع، اکثر محققین آن را به صورت آزمایشگاهی بررسی کردهاند که با وجود تمام دستآوردهای مهمی که تاکنون در زمینه آبشستگی موضعی حاصل گردیده است، هنوز هم شواهد زیادی از آبشستگی گسترده در پایاب دریچه‌ها، سرریزها، شیب‌شکن‌ها، کالورت‌ها و مجاورت پایه‌های پل دیده می‌شود که می‌تواند پایداری این سازهها را با خطرات جدی مواجه کند.
پدیده آبشستگی زمانی اتفاق می‌افتد که تنش برشی جریان آب عبوری از آبراهه، از میزان بحرانی شروع حرکت ذرات بستر بیشتر شود. تحقیقات نشان داده است که عوامل بسیار زیادی بر آبشستگی در پایین‌دست سازه تأثیرگذار هستند که از جمله آنها می‌توان به اندازه و دانه‌بندی رسوبات، عمق پایاب، عدد فرود ذره، هندسه سازه و ... اشاره کرد (کوتی و ین (1976)، بالاچاندار و همکاران (2000)، کلز و همکاران (2001)، لیم و یو (2002)، فروک و همکاران (2006)، دی و سارکار (2006) و ساراتی و همکاران (2008)).
دریچهها و سرریزها به طور گسترده به منظور کنترل، تنظیم جریان و تثبیت کف، در کانالهای باز مورد استفاده قرار میگیرند. بر اثر جریان ناشی از جت عبوری از رو یا زیر سازهها، امکان ایجاد حفره آبشستگی در پاییندست سازهها وجود دارد که ممکن است پایداری سازه را به خطر اندازد؛ بنابراین تعیین مشخصات حفره آبشستگی مورد توجه محققین هیدرولیک جریان قرار گرفته است.
به منظور افزایش بهره‌وری از سازههای پرکاربرد سرریزها و دریچهها، می‌توان آنها را با هم ترکیب نمود به‌طوری‌که در یک زمان آب بتواند هم از روی سرریز و هم از زیر دریچه عبور نماید. با ترکیب سرریز و دریچه می‌توان دو مشکل عمده و اساسی رسوب‌گذاری در پشت سرریزها و تجمع رسوب و مواد زائد در پشت دریچه‌ها را رفع نمود. در سازه ترکیبی سرریز- دریچه، شرایط هیدرولیکی جدیدی حاکم خواهد شد که با شرایط هیدرولیکی هر کدام از این دو سازه به‌تنهایی متفاوت است.
1-2 تعاریف1-2-1 سرریزها
یکی از سازههای مهم هر سد را سرریزها تشکیل میدهند که برای عبور آب اضافی و سیلاب از سراب به پایاب سدها، کنترل سطح آب، توزیع آب و اندازهگیری دبی جریان در کانالها مورداستفاده قرار میگیرد. با توجه به حساس بودن کاری که سرریزها انجام میدهند، باید سازهای قوی، مطمئن و با راندمان بالا انتخاب شود که هر لحظه بتواند برای بهرهبرداری آمادگی داشته باشد.
معمولاً سرریزها را بر حسب مهمترین مشخصه آنها تقسیمبندی میکنند. این مشخصه میتواند در رابطه با سازه کنترل و کانال تخلیه باشد. بر حسب اینکه سرریز مجهز به دریچه و یا فاقد آن باشد به ترتیب با نام سرریزهای کنترلدار و یا سرریزهای بدون کنترل شناخته میشوند.
1-2-2 دریچهها
دریچهها سازههایی هستند که از فلزات، مواد پلاستیکی و شیمیایی و یا از چوب ساخته میشوند. از دریچهها به منظور قطع و وصل و یا کنترل جریان در مجاری عبور آب استفاده میشود و از لحاظ ساختمان به گونهای میباشند که در حالت بازشدگی کامل عضو مسدود کننده کاملاً از مسیر جریان خارج میگردد.
دریچهها در سدهای انحرافی و شبکههای آبیاری و زهکشی کاربرد فراوان دارند. همچنین برای تخلیه آب مازاد کانالها، مخازن و پشت سدها به کار میروند (نواک و همکاران، 2004).
دریچهها به صورت زیر دستهبندی میشوند:
بر اساس محل قرارگیری: دریچههای سطحی و دریچههای تحتانی. دریچه سطحی تحت فشار کم و دریچه تحتانی تحت فشار زیاد قرار میگیرند.
بر اساس کاری که انجام میدهند: دریچههای اصلی، تعمیراتی و اضطراری. دریچه اصلی به طور دائم مورد بهرهبرداری قرار میگیرند. برای تعمیرات از دریچه تعمیراتی و در زمان حوادث از دریچه اضطراری استفاده میشود.
بر اساس مصالح بدنه: دریچههای فولادی، آلومینیومی، بتنی مسلح، چوبی و پلاستیکی. دریچه فولادی به خاطر استقامت زیاد به صورت وسیع مورد استفاده قرار میگیرد.
بر اساس نوع بهرهبرداری: دریچههای تنظیم کننده دبی و دریچههای کنترلکننده سطح آب
بر اساس مکانیزم حرکت: دریچههای خودکار، هیدرولیکی، مکانیکی، برقی و دستی. دریچه خودکار بر اساس نیروی شناوری و وزن دریچه و بدون دخالت انسان کار میکند. دریچه هیدرولیکی بر اساس قانون پاسکال عمل مینماید. دریچه برقی از دستگاههای برقی، دریچه مکانیکی با استفاده از قانون نیرو و بازو و بالاخره دریچه دستی به صورت ساده با دست جابهجا میشوند.
بر اساس نوع حرکت: دریچههای چرخشی، غلطان، شناور و دریچههایی که در امتداد یا در جهت عمود بر جریان حرکت مینمایند.
بر اساس انتقال فشار آب: دریچهها ممکن است فشار را به طرفین یعنی به پایههای پل یا به تکیهگاهها منتقل نمایند و یا ممکن است نیروی فشار آب بر کف منتقل شود و یا ممکن است نیروی فشار آب به هر دو یعنی هم تکیهگاهها و هم بر کف منتقل شود.
1-2-3 سازه ترکیبی سریز – دریچهترکیب سرریز - دریچه یکی از انواع سازههای هیدرولیکی میباشد که در سالهای اخیر عمدتاً برای عبور سیال در مواردی که سیال حاوی سرباره و رسوب به صورت همزمان میباشد (مانند کانال عبور فاضلاب) بکار رفته است. سازه ترکیبی سرریز - دریچه با تقسیم دبی عبوری از بالا و پایین خود از انباشت سرباره و رسوب در پشت سازه جلوگیری میکند. از دیگر کاربردهای عملی این ترکیب، میتوان انواع سدهای تأخیری را نام برد. در سدهای تأخیری برای جلوگیری از انباشت رسوب در پشت سد که منجر به کاهش حجم مفید مخزن میگردد اقدام به تعبیه تخلیهکنندههای تحتانی میگردد. از طرف دیگر این نوع سدها به علت برآورد اهداف طراحی و عبور سیلابهای محتمل به صورت روگذر نیز عمل میکنند که از این دو جهت، مدل ترکیبی سرریز - دریچه ایده مناسبی برای تحلیل این نوع سدها میباشد. اگرچه این نوع سازه دارای کاربرد فراوانی در سازههای هیدرولیکی میباشد.
جهت به حداقل رساندن مشکلات در سرریزها و دریچه‌ها و همچنین جهت بالا بردن مزایای آنها می‌توان از سازه ترکیبی سرریز - دریچه استفاده کرد به طوری که در یک زمان، جریان آب بتواند هم از روی سرریز و هم از زیر دریچه عبور نماید. این وسیله ترکیبی می‌تواند مشکلات ناشی از فرسایش و رسوبگذاری را مرتفع نماید (دهقانی و همکاران، 2010).
همچنین با این روش، رسوبات و مواد زائد در پشت سرریزها انباشته نمی‌‌‌شوند (ماخرک، 1985).
مشکلاتی را که در اثر وجود مواد رسوبی یا شناور در آب انتقالی برای آبیاری حاصل می‌شود، می‌توان با استفاده از سازه ترکیبی سرریز - دریچه به مقدار زیادی کاهش داده که امکان اندازه‌گیری دقیق‌تر و ساده‌تر را به همراه دارد ( اسماعیلی و همکاران، 1385).
سیستم سرریز - دریچه امکان عبور جریان را از پایین و بالای یک مانع افقی در قسمت میانی مجرا به طور همزمان فراهم نموده، بدین صورت که مواد قابل رسوب را در پشت دریچه به صورت زیرگذر و مواد شناور را به صورت روگذر سرریز عبور میدهد (شکل 1- 1).
331470506095جریان عبوری از زیر دریچه
00جریان عبوری از زیر دریچه
267970163195جریان عبوری از روی سرریز
00جریان عبوری از روی سرریز
138620527622500143446560769500
شکل 1- 1 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری همزمان از روی سرریز و زیر دریچهاز اینرو تعیین شکل و حداکثر عمق آبشستگی در پاییندست سرریز و دریچه ترکیبی به منظور تثبیت وضعیت بستر میتواند مفید واقع شود.
1-2-4 آبشستگیآبشستگی یکی از موضوعات مهم و قابل توجه در مهندسی رودخانه و هیدرولیک جریان در بسترهای آبرفتی میباشد. چنانچه در یک بازه مورد بررسی، مقدار رسوب وارد شده کمتر از مقدار رسوب خارج شده باشد، عمل فرسایش کف رودخانه و یا بدنه آن رخ میدهد و کف رودخانه بتدریج عمیق میشود. از جمله اثرات منفی گود شدن بستر رودخانه، میتوان به شکست برشی و لغزش در بستر و نیز گرادیان هیدرولیکی خروجی اشاره کرد که در نهایت، افزایش فشار بالابرنده و ایجاد پدیده تراوش را در پی دارد.
به فرسایش بستر و کناره آبراهه در اثر عبور جریان آب، به فرسایش بستر در پاییندست سازههای هیدرولیکی به علت شدت جریان زیاد و یا به فرسایش بستر در اثر بوجود آمدن جریانهای متلاطم موضعی، آبشستگی گویند. عمق ناشی از فرسایش بستر اولیه را عمق آبشستگی مینامند. (کتاب هیدرولیک کانالهای روباز، دکتر ابریشمی)
از آنجا که مکانیزم عمل آبشستگی در مکانهای مختلف متفاوت میباشد، از این رو آبشستگی را به دو نوع تقسیمبندی میکنند:
نوع اول آبشستگی تنگشدگی میباشد. این نوع آبشستگی در دو حالت اتفاق می‌افتد:
الف) در جایی که رودخانه هنوز به حالت تعادل نرسیده و پتانسیل حمل رسوب در بازه‌ای از رودخانه بیش از میزان رسوب ورودی به این بازه باشد.
ب) در جایی که سرعت جریان به دلایلی مانند کاهش مقطع رودخانه در محل پل‌ها، افزایش پیدا می‌کند که در مقطع تنگ شده آبشستگی اتفاق می‌افتد.
در محل احداث پل، آبشکن و یا دیواره ساحلی معمولاً عرض رودخانه را کاهش می‌دهند. این عمل باعث می‌شود که سرعت جریان در این محدوده افزایش یابد. در نتیجه به ظرفیت حمل رسوب افزوده شده و سبب خواهد شد تا بستر رودخانه در این محل فرسایش یابد. عمل فرسایش آنقدر ادامه می‌یابد تا ظرفیت حمل رسوب کاهش یافته و برابر با ظرفیت حمل رسوب در مقطع بالادست گردد. در این حالت، نرخ فرسایش در این محل کمتر می‌شود. هر چند این فرسایش موجب می‌شود که تأثیر پسزدگی آب در بالادست کاهش یابد ولی به خاطر این مسئله نباید اجازه داده شود تا فرسایش صورت گیرد زیرا آبشستگی باعث خطرات جدی مثل واژگونی پل می‌گردد.
نوع دیگر آبشستگی، آبشستگی موضعی است. این نوع آبشستگی در پاییندست سازههای هیدرولیکی، در محل پایههای پل و به طور کلی هر مکانی که شدت جریانهای درهم به طور موضعی افزایش یابد، بوجود میآیند.
آبشستگی موضعی پاییندست سازههای هیدرولیکی نظیر سدها، سرریزها، شوتها، سازههای پلکانی و ... پدیده طبیعی است که به‌دلیل وجود سرعت محلی بیش از سرعت بحرانی بوجود میآید و دلایل آن را میتوان به صورت زیر بیان کرد:
ناکافی بودن مقدار استهلاک انرژی
تشکیل پرش هیدرولیکی ناپایدار و یا انتقال پرش خارج از کف حوضچه آرامش
بوجود آمدن جریانهای گردابی در پاییندست سازههای هیدرولیکی
شکل (1- 2) چند نوع سازه هیدرولیکی و آبشستگی پاییندست آنها را نشان میدهد.

شکل 1- 2 آبشستگی موضعی پاییندست برخی از سازههای هیدرولیکی (استاندارد آب و آبفا، 1389)
میزان عمق آبشستگی برای هر یک از سازهها بستگی به شرایط هیدرولیکی جریان و مشخصات رسوب و شرایط هندسی سازه دارد. تخمین میزان عمق آبشستگی از اینرو اهمیت دارد که ممکن است باعث تخریب سازه گردد.
به طور کلی آبشستگی در اثر اندرکنش نیروهای زیر حاصل میشود:
1- نیروی محرک ناشی از جریان که در راستای جدا کردن ذره از بستر عمل میکند.
2- نیروی مقاوم ناشی از اصطکاک ذرات و وزن ذره که در برابر حرکت ذره مقاومت کرده و مانع جدایی ذره از بستر میشود.
جریانها در محل وقوع آبشستگی، یک فرآیند دوفازی (آب و رسوب) است. بنابراین آبشستگی متأثر از متغیرهای بسیاری از قبیل پارامترهای جریان، مشخصات بستر آبرفتی، زمان و هندسه آبراهه میباشد. به همین دلیل، محققین هر یک به مطالعه بخشی از این وقایع پرداخته و آن را به صورت آزمایشگاهی و تجربی بررسی کردهاند.
1-3 ضرورت انجام تحقیقاز آنجایی که در سازه‌های ترکیبی سرریز - دریچه، تداخل جریان از زیر دریچه و روی سرریز باعث اختلاط شدید در جریان، تغییرات در توزیع تنش‌های برشی کف و از این‌رو افزایش پیچیدگی محاسبات می‌شود، بنابراین شبیه‌سازی الگوی جریان، سطح آزاد آب و آبشستگی مورد توجه محققین قرار دارد و لذا در این تحقیق، علاوه بر بررسی آزمایشگاهی الگوی جریان در بستر صلب، توانایی نرمافزار Flow3D در شبیه‌سازی عددی الگوی جریان و آبشستگی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت‌.
1-4 اهداف تحقیقتحقیق انجام شده به منظور پاسخگویی به اهداف زیر صورت گرفته است:
1- بررسی آزمایشگاهی الگوی جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه در بستر صلب و مدلسازی عددی آن با نرمافزار Flow3D و مقایسه نتایج حاصل از آن دو
2- مدلسازی عددی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی با نرمافزار Flow3D و مقایسه نتایج حاصل از آن با نتایج بدست آمده از بررسیهای آزمایشگاهی توسط محققین دیگر
3- ارزیابی دقت مدلهای تلاطمی نرمافزار Flow3D در شبیهسازیهای عددی الگوی جریان و آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی سرریز – دریچه در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی
4- محاسبه نسبت دبی عبوری از بالای سرریز به زیر دریچه با استفاده از مدل Flow3D
1- 5 ساختار کلی پایاننامهاین تحقیق در پنج فصل به شرح زیر تدوین شده است:
فصل اول- کلیات: که شامل مقدمهای بر سرریزها، دریچهها و مبانی ترکیب این دو سازه بوده و همچنین در رابطه با هیدرولیک جریان و آبشستگی در پای هر کدام از سازههای سرریز یا دریچه و یا سازه ترکیبی سرریز - دریچه کلیاتی ارائه گردیده است.
فصل دوم- بررسی منابع: در این فصل، پیشینه تحقیقها در زمینه هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه، آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی و همچنین مطالعات انجام شده توسط نرم‌‌افزار Flow3D بررسی خواهد شد.
فصل سوم- مواد و روشها: این فصل شامل معرفی مواد و روشهای تحقیق، آشنایی با نرمافزار Flow3D و مراحل مدلسازی است.
فصل چهارم- نتایج و بحث: در این فصل، نتایج ارائه شده شامل دو بخش است. بخش اول مربوط به نتایج آزمایشات انجام شده در بستر صلب مربوط به جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز – دریچه و بخش دوم مربوط به نتایج شبیهسازی عددی الگوی جریان، پروفیل و آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی است.
فصل پنجم- نتیجهگیری و پیشنهادها: این فصل دربرگیرنده نتایج بدست آمده از تحلیلها به همراه پیشنهادهایی برای تحقیقات بعدی است.
فصل دوم
مروری بر منابع
2-1 مرور منابع
در این فصل، بررسی منابع و سوابق تحقیق در دو بخش مطالعات آزمایشگاهی و مطالعات عددی توسط نرمافزار Flow3D ارائه میشود که ابتدا مطالعات آزمایشگاهی در دو حالت بستر صلب و متحرک ارائه شده و سپس مطالعات عددی با نرمافزار Flow3D نام برده میشود. چون در مورد جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز‌– دریچه، مدلسازی با نرمافزار Flow3D تاکنون انجام نگرفته است مطالعات عددی نرمافزار Flow3D در همه زمینهها اشاره شده است.
2-2 مطالعات آزمایشگاهی جریان
از جمله مطالعات آزمایشگاهی هیدرولیک جریان در سازه ترکیبی سرریز‌- دریچه، میتوان به مطالعات نجم و همکاران (1994) اشاره کرد. ایشان پارامترهای هندسی و هیدرولیکی مؤثر بر روی جریان ترکیبی را مورد بررسی قرار داده و برای جریان سرریز مثلثی روی دریچه مستطیلی، سرریز و دریچه مستطیلی با ابعاد تنگشدگیهای مختلف به طور جداگانه معادلاتی استخراج کردند. همچنین حالتی را که تنگشدگی دریچه و سرریز یکسان یا متفاوت باشد نیز به طور جداگانه مورد بررسی قرار دادند. این محققین همچنین برای شرایط مختلف مانند استفاده از سرریز مثلثی با زاویههای مختلف و یا سرریز مستطیلی با فشردگی جانبی (شکل 2-1) و بدون فشردگی جانبی (شکل 2-2) روابط جداگانهای به صورت رابطههای (2-1) تا (2-4) ارائه دادند.

شکل 2-‌1 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز‌- دریچه مستطیل شکل با فشردگی جانبی
شکل 2- 2 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه بدون فشردگی جانبی41052753175(2- 1)
00(2- 1)
Cd=Qc(b1d2gd+y+h-hd+232gb-0.2hh1.5)4274820140335(2- 2)
00(2- 2)
Qu=23Cu2g(b-0.2h)h1.54105275112395(2- 3)
00(2- 3)
Ql=Clb1d2g(d+y+h-hd)429387059690(2- 4)
00(2- 4)
Qc2gb(d1.5 )=Cl1+yd+hd+hdd+23Cu(hd)32شیواپور و پراکاش (2004)، به بررسی دبی جریان از روی سرریز مستطیلی و از زیر دریچه V شکل پرداختند. طبق نتایجی که ایشان گرفتند زمانی که از دریچه V شکل و کج استفاده میشود دبی کانالهای مستطیلی با بستر ثابت با دقت بالاتری قابل تخمین است.
اسماعیلی و فتحیمقدم (1385)، به بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان و تعیین ضریب دبی مدل سرریز‌- دریچه در کانالهای دایروی و جریانهای زیرگذر و روگذر با نصب مانع با عرضهای مختلف پرداختند.
سامانی و مظاهری (1386)، به بررسی تخمین رابطه دبی جریان عبوری از روی سرریز و زیر دریچه در حالتهای مستغرق و نیمهمستغرق پرداختند. نتایج بررسی هیدرولیک جریان ایشان نشان میدهد که سیستم سرریز- دریچه، موجب اصلاح خطوط جریان شده، شرایط جریان را به حالت تئوریک نزدیکتر و در نتیجه، واسنجی ضریب شدت جریان سیستم سرریز - دریچه و تخمین دبی جریان با دقت بیشتری نسبت به سرریزهای معمولی انجام میشود.

شکل 2- 3 نمایی از مدلهای آزمایشگاهی جریان مستغرق و نیمه مستغرق (سامانی و مظاهری، 1386)

رضویان و حیدرپور (1386)، با بررسی خطوط جریان ترکیبی از روی سرریز مستطیلی با فشردگی جانبی و زیر دریچه مستطیلی بدون فشردگی جانبی در حالت لبهتیز، معادلهای برای ضریب شدت جریان پیشنهاد کردند.
تاکنون پژوهشهایی در زمینه آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی سرریز - دریچه انجام شده است. اولین بار در سال 1987 یک سری آزمایش توسط آقای اویماز در آزمایشگاه سازههای هیدرولیکی استانبول بر روی آبشستگی پای سازه ترکیبی سرریز- دریچه صورت گرفته است. شکل (2-4) نمایی از مدل شبیهسازی جریان کار ایشان را نمایش میدهد.

شکل 2- 4 مدل شبیهسازی شده جریان و حفره آبشستگی جریان ترکیبی (اویماز، 1987)
ایشان برای 2 نوع دانهبندی و رسوب غیرچسبنده آزمایشات خود را اجرا نمودند. همچنین تمامی آزمایشات یک بار برای دریچه تنها و یک بار در حالت ترکیب دریچه و سرریز انجام دادند. پس از انجام آزمایشات، دادههای بدست آمده را تجزیه و تحلیل نموده تا به یک رابطه رگرسیونی خطی لگاریتمی بین پارامترهای عمق آبشستگی با قطر رسوبات و ارتفاع آب پاییندست برسند. نتایج تحقیق ایشان نشان می‌دهد که آبشستگی در پای سازه ترکیبی سرریز - دریچه خیلی کمتر از زمانی است که تنها جریان از زیر دریچه را داریم. همچنین عمق آبشستگی بستگی زیادی به مقدار دبی جریان دارد.
دهقانی و همکاران (2009) به بررسی آزمایشگاهی حداکثر عمق آبشستگی پاییندست سرریز تنها، دریچه تنها و سازه ترکیبی سرریز - دریچه بدون انقباض پرداختند. نکته جالبی که در کار آزمایشگاهی ایشان دیده شده است رفتار نوسانی روند فرسایش و رسوبگذاری به صورت پر و خالی شدن حفره آبشستگی است. حفره آبشستگی ابتدا عمیق میشود، سپس با وجود جریانهای برگشتی کمی رسوبات فرسایش یافته به درون حفره برمیگردد و حفره کمی پر میشود. سپس دوباره حفره توسط گردابههای زیر دریچه عمیق میشود و روند پر و خالی شدن ادامه مییابد (شکل 2- 5). البته این روند با گذشت زمان کندتر شده و شکل حفره در حوالی زمان تعادل تقریباً ثابت میشود (دهقانی و همکاران، 2010).
همچنین بررسیهای ایشان نشان داد که حداکثر عمق آبشستگی پای سازه ترکیبی سرریز - دریچه خیلی کمتر از زمانی است که جریان تنها از روی سرریز عبور میکند و این نتیجه با نتایج کار آقای اویماز (1985) تطابق دارد.

شکل 2- 5 فرآیند پر و خالی شدن حفره آبشستگی در حین برخی از آزمایشات (دهقانی و بشیری، 2010) شهابی و همکاران (1389) به بررسی آزمایشگاهی مشخصات حفره آبشستگی در پاییندست سرریز و دریچه ترکیبی پرداختند. نتایج این بررسی آزمایشگاهی نشان داد که عمق آبشستگی پایین‌دست سازه ترکیبی سرریز - دریچه کمتر از عمق آبشستگی پاییندست سرریز میباشد. همچنین مشخصههای حفره آبشستگی، با افزایش عدد فرود (Fr)، افزایش مییابد و در ارتفاع ریزش ثابت برای جت عبوری از روی آن، با افزایش بازشدگی دریچه، حداکثر عمق آبشستگی کاهش مییابد. نتایج انجام آزمایشات در حالت وجود انقباض نشان می‌دهد که با ایجاد انقباض در دریچه یا سرریز به دلیل تمرکز بیشتر جت، حداکثر عمق آبشستگی، طول حفره آبشستگی و طول رسوبگذاری به ترتیب افزایش، افزایش و کاهش مییابد. همچنین نتایج آزمایش بر روی کفبند پاییندست سازه ترکیبی نشان داد که چنانچه طول کفبند از فاصله برخورد جت بالادست به کف کانال بیشتر در نظر گرفته شود، میتواند میزان آبشستگی را تا حد قابل توجهی کاهش دهد.
2-2 مطالعات عددی با نرمافزار Flow3Dنرمافزار Flow3Dتوانایی شبیه‌سازی عددی الگوی جریان و رسوب در اطراف سازه‌های هیدرولیکی مختلف را دارا می‌باشد. در ادامه برخی کارهای انجام شده با این نرمافزار بیان میشود:


موسته و اتما (2004)، تأثیر طول آبشکن بر منطقه چرخشی پشت آبشکن را با در نظر گرفتن تأثیر مقیاس با نرم‌افزار Flow3D مورد بررسی قرار دادند.
گونزالز و بومباردلی (2005)،‌ در یک شبیهسازی عددی با استفاده از Flow3D به بررسی مشخصات پرش هیدرولیکی بر روی سطح صاف در دو حالت شبکهبندی ریز و شبکهبندی درشت به صورت دوبعدی و سهبعدی پرداختند.
صباغ یزدی و همکارانش (2007)، در یک مدل سهبعدی به ارزیابی مدلهای تلاطمی k-ε و RNGk-ε بر روی میزان ورود هوا در پرش هیدرولیکی با استفاده از روش حجم محدود پرداختند و اثر آن را بر روی دقت تخمین سرعت متوسط جریان با استفاده از مدل در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی موجود از پرش هیدرولیکی مورد بررسی قرار دادند. مقایسه نتایج نشان داد که نرمافزار قادر به پیش‌بینی توزیع عمقی سرعت در پرش هیدرولیکی است و همچنین در این آزمون مدل آشفتگی RNG در مقایسه با k-ɛ نتایج مناسبتری را ارائه کرده است.
امیراصلانی و همکارانش (1387)، به شبیه‌سازی سه‌بعدی آبشستگی در پایین‌دست یک جت‌ ریزشی آزاد با استفاده از مدل k-ε نرم‌افزار Flow3D جهت بررسی اثر زاویه اصطکاک داخلی رسوبات بر روی چاله آبشستگی پرداختند. نتایج این پژوهش نشان میدهد هر چقدر زاویه اصطکاک داخلی ذرات رسوب بیشتر باشد میتوان انتظار داشت حفره آبشستگی، ابعاد (طول، عرض و عمق) کوچکتری داشته باشد و ارتفاع برآمدگی رسوبات در پاییندست حفره بیشتر باشد. شیب دیوارهها تندتر بوده و مانعی برای خروج ذرات رسوب از حفره به حساب میآید.
شاهرخی (1387)، با استفاده از نرم‌افزارFlow3D‌ ، مدل عددی الگوی جریان اطراف یک آبشکن را تهیه و با اعمال مدل‌های مختلف آشفتگی، به تأثیر این مدل‌ها بر طول منطقه جداشدگی جریان در پشت یک آبشکن پرداخت‌‌. مهمترین نتیجه حاصل از این تحقیق، نشان میدهد که مدل آشفتگی LES بهترین تطابق را با نتایج آزمایشگاهی داشته و این مدل، پیشبینی بهتری از طول منطقه جداشدگی در پشت آبشکن ارائه میکند. سرانجام پیشنهاد شد مدل در دامنه وسیعتری از تغییرات پارامترهای جریان، طول و زاویه نصب آبشکن اجرا گردد.
شاملو و جعفری (1387)، به بررسی اثر وجود زبری کف بر روی تغییرات میدان سرعت و فشار جریان در اطراف پایه استوانه‌ای شکل در یک کانال مستطیلی توسط نرمافزارFlow3D و با استفاده از مدل آشفتگی k-ε به صورت سهبعدی پرداختند. در این شبیهسازی مقاطعی در سه راستای X , Y , Z نزدیکی پایه با نتایج آزمایشگاهی احمد (1994) مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج حاکی از آن است که پروفیلهای سرعت در عمقهای مختلف و در راستای X , Y و میدان فشار در پاییندست پایه روند تغییرات قابل قبولی را با توجه به نتایج آزمایشگاه نشان میدهد. همچنین نتیجه شد نرمافزار با در نظر گرفتن زبری کف نتایج بهتری را ارائه میکنند.
باباعلی و همکاران (1387)، توسط نرمافزار Flow3D یک پارشال فلوم به طول یک فوت را که جریان درون آن شامل دو حالت آزاد و مستغرق بود، با استفاده از مدل آشفتگی LES مدل کردند. ایشان دادههای مدل خود را از جدول استاندارد WMM اقتباس کرده و نتایج محاسبه شده را با نتایج این جدول مقایسه نمودند. آنها نشان دادند که Flow3D میتواند به آسانی محاسبات پارشال فلوم را تحت هر دو جریان آزاد و مستغرق انجام دهد. نتایج محاسبه شده به خوبی با دبیهای منتشر شده مطابقت داشته و نیاز به زمان زیاد و استفاده از ابر رایانهها ندارد.
والش و همکاران (2009)، به شبیهسازی آبشستگی موضعی پایهها در جریان جزر و مدی پرداختند. نتایج نشان داد که نتایج مدلسازی عددی با اندازهگیریهای انجام شده تطابق خوبی داشته و همچنین نشان داد که مدل عددی Flow3D ابزاری مناسب در طراحی جریان در اطراف پایهها در شرایط مختلف جریان است.
شکری و همکاران (1389)، به بررسی عددی هیدرولیک جریان و انتقال رسوب اطراف پایه پل دایروی با نرمافزار Flow3D پرداختند. نتایج بررسی عددی با بررسی آزمایشگاهی انجام شده توسط آنگر و هگر (2006) مقایسه شد و با مقایسه نتایج شبیهسازی عددی و اندازهگیریهای آزمایشگاهی الگوی جریان و تغییر شکل بستر، نتیجه شد که مدل Flow3D نتایج قابل قبولی ارائه داده است.
حسینی و عبدی‌پور (1389)، با استفاده از نرم‌افزار Flow3D به مدل‌سازی عددی پروفیل سرعت در جریانهای گل‌آلود پیوسته پرداختند و تأثیر شیب، غلظت و دبی جریان بر آن را مورد مطالعه قرار دادند. برای صحتسنجی نرمافزار در تعیین پارامترهای هیدرولیکی جریانهای گلآلود (پروفیل سرعت)، از یک نمونه آزمایشگاهی استفاده شد و نتایج حاصل از شبیهسازی با اندازهگیریهای آزمایشگاهی مربوطه مقایسه شد. برای مقایسه نتایج از آزمایشات انجام گرفته توسط حسینی و همکاران استفاده گردید. نتایج حاصل از مدل عددی پروفیل سرعت در بدنه با نتایج آزمایشگاهی تطابق نسبتاً خوبی داشت. نتایج مدل عددی مربوط به پروفیل سرعت با برخی از نتایج آزمایشگاهی مطابقت کمتری داشت که بخش عمدهای از خطاها مربوط به عدم امکان مدلسازی جریان در بخش پایینی در مشبندی به علت کمبود حافظه کامپیوتری و بخشی از خطاها نیز به نحوه مدلسازی جریان گلآلود بود.
برتور و بورنهم (2010)، به مدل‌سازی فرسایش رسوب در پاییندست سد با نرم‌افزار Flow3D پرداختند‌. در بررسی ایشان، برای محاسبه هر یک از ضرایب مشخصه رسوب در نرمافزار Flow3D، فرمولی ارائه و برای هر ضریب محدودهای تعیین شد.
کاهه و همکاران (2010)، مدل‌های آشفتگی k-εو RNG k-ε را جهت تخمین پروفیل‌های سرعت در پرش هیدرولیکی بر روی سطوح موج‌دار مورد بررسی و مقایسه قرار دادند. نتایج، توانایی مدل RNG k-ε در تخمین عمق ثانویه، طول پرش و توزیع سرعت را به خوبی نشان داد. ضریب تنش برشی برآورد شده توسط مدل عددی به نتایج بدست آمده از بررسی‌های آزمایشگاهی بسیار نزدیک بوده و به طور متوسط 8 برابر مقدار آن در پرش هیدرولیکی بر روی سطوح صاف برآورد شد. با توجه به نتایج بدست آمده، مدل آشفتگی RNG k-ε در مقایسه با مدل k-ε در مدلسازی پرش هیدرولیکی بر روی سطوح موجدار از دقت بالایی برخوردار است.
آخریا و همکاران (2011)، به شبیهسازی عددی هیدرولیک جریان و انتقال رسوب اطراف انواع آبشکنها پرداختند. نتایج مدلسازی نشان داد که از بین مدلهای آشفتگی، مدلهای RNG k-ɛ و k-ɛ به دادههای آزمایشگاهی نزدیکتر بوده ولی مدل آشفتگی RNG k-ɛ بهترین نتایج را برای شبیه‌سازی میدان جریان اطراف آبشکن نشان داد.
الیاسی و همکاران (1390)، با بهرهگیری از نرمافزار Flow3D و با اعمال مدل آشفتگی RNG k-ɛ، الگوی جریان اطراف تک آبشکن مستغرق در کانال مستقیم شیبدار را بدون در نظر گرفتن سطح آزاد شبیهسازی نمودند و به مقایسه نتایج مدل عددی با دادههای آزمایشگاهی پرداختند. نتایج این شبیهسازی بدون در نظر گرفتن سطح آزاد، با دادههای آزمایشگاهی تطابق خوبی را نشان داد. مقایسه پروفیلهای سرعت در مدل عددی و نتایج آزمایشگاهی بیانگر مطابقت این دادهها با هم میباشد.
عباسی چناری و همکاران (1390)، الگوی جریان اطراف آبشکنهای L شکل عمود بر ساحل را توسط نرمافزار Flow3D و با مدل آشفتگی k-ɛ شبیهسازی نمودند. در این بررسی، آبشکن L شکل نفوذناپذیر بوده که به صورت غیرمستغرق در 5 زاویه مختلف از قوس رودخانه قرار داده شده است. نتایج حاکی از آن است که تلاطم جریان، محدوده سرعتهای ماکزیمم و در نهایت بیشترین آبشستگی بستر، در دماغه آبشکن اتفاق میافتد. همچنین با افزایش دبی و عدد فرود جریان، محدوده سرعت ماکزیمم جریان در نزدیکی دماغه آبشکن افزایش مییابد و شکل آن در جهت جریان کشیده میشود. در نهایت نتیجه شد که مدل آشفتگی k-ɛ در شبیهسازی نواحی جریان برگشتی در پاییندست آبشکن و محل ایجاد گردابه و آشفتگی جریان در اطراف آبشکن، دقت خوبی دارد.
قنادان و همکاران (1391)، با نرمافزار Flow3D، به شبیهسازی عددی جریان از روی سرریز جانبی لبهپهن پرداخته و نتایج حاصل از این نرمافزار را با دادههای آزمایشگاهی مقایسه کردند. نتایج نشان داد که از میان مدلهای تلاطمی موجود در نرمافزار، مدل تلاطمی RNG k–ε از دقت بالاتری برای شبیهسازی جریان از سرریز جانبی برخوردار است. همچنین با استفاده از مدل واسنجی شده، اثر تغییر ارتفاع و پهنای تاج سرریز بر دبی عبوری از سرریز مورد بررسی قرار گرفت. بر این اساس نتیجه شد که ارتفاع تاج سرریز جانبی لبهپهن بر مقدار دبی خروجی از سرریز نسبت به پهنای تاج مؤثرتر است.
فصل سوم
مواد و روش‌ها
3-1 مقدمه
در این بخش، علاوه بر بررسی آزمایشگاهی الگوی جریان ترکیبی عبوری همزمان از روی سرریز و زیر دریچه در بستر صلب و شبیهسازی عددی هیدرولیک آن با نرمافزار Flow3D، توانایی مدل عددی Flow3D در شبیهسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی ارزیابی میشود. بنابراین در این بخش، علاوه بر بررسی نحوه انجام آزمایشات، به معرفی مدل Flow3D پرداخته و مراحل مدل‌سازی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی سرریز و دریچه با نرمافزار Flow3D بیان میشود.
3-2 نحوه انجام آزمایشاتدر این بخش، به ارائه نحوه انجام آزمایشات هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه پرداخته میشود. در این تحقیق به منظور کالیبراسیون نرمافزار در حالت کف صلب، آزمایشاتی در کانال با طول 7/3 متر، عرض 5/13 سانتیمتر و ارتفاع 30 سانتیمتر انجام شده و عمق جریان در طول کانال قرائت شد. همچنین جهت ارزیابی دقت نرمافزار در حالت کف متحرک از نتایج آزمایشگاهی شهابی(1389) در کانال با طول 12 متر، عرض و ارتفاع 60 سانتیمتر استفاده شده است.
کانال آزمایشگاهی مورد استفاده در کف صلب شامل قسمتهای زیر است (شکل 3-1):
1- مخزن
2- پمپ که شامل بخشهای تأمین برق، الکتروپمپ، شیر تنظیم دبی و مخزن تعیین دبی است.
3- مخزن آرام کننده جریان
4- کانال آزمایشگاهی
5- مدل سازه ترکیبی
شکل زیر نمای کلی مدل فیزیکی را نشان میدهد.

شکل 3-‌1 نمایی از مدل آزمایشگاهی کانال با مقیاس کوچک
بخشهای اصلی کانال آزمایشگاهی با مقیاس کوچک، به صورت زیر تعریف میشوند:
3-2-1 مخزنبه منظور تأمین آب مورد نیاز جهت انجام آزمایش، از یک مخزن در قسمت پایین فلوم استفاده شده است. به هنگام آزمایش، آب به صورت رفت و برگشتی از مخزن به فلوم و بالعکس در جریان خواهد بود.
3-2-2 پمپجهت پمپاژ و جریان آب در فلوم، از پمپی با ظرفیت دبی 7 لیتر بر ثانیه استفاده شده است که با یک شیرفلکه معمولی، دبی پمپاژ تغییر داده میشود. به منظور قرائت دبی، از یک مخزن دبیسنج استفاده گردیده است.
3-2-3 کانال آزمایشگاهیکانال آزمایشگاهی دارای طول 7/3 متر، عرض 5/13 سانتیمتر و ارتفاع 30 سانتیمتر میباشد. جنس دیواره و کف کانال از پلکسی گلاس بوده تا امکان مشاهده جریان در کانال در حین آزمایش وجود داشته باشد.
3-2-4 مخزن آرامکننده جریاناین مخزن، آشفتگی جریانی که از پمپ سانتریفوژ وارد کانال خواهد شد را گرفته و جریان را به آرامی وارد کانال آزمایشگاهی میکند.

شکل 3- 2 مشخصات اجزای فلوم آزمایشگاهی با مقیاس کوچک3-2-5 مدل سازه ترکیبی سرریز- دریچهسازه ترکیبی سرریز- دریچه مورد استفاده در آزمایشات، در فاصله 2 متری از ابتدای کانال و با ضخامت 3 میلیمتر تعبیه شده که با ابعاد هندسی متفاوت ساخته شده است.

شکل 3-3 مدل فیزیکی سازه ترکیبی مورد استفاده در آزمایشات هیدرولیک جریانمشخصات آزمایشات انجام شده در کانال آزمایشگاهی با مقیاس کوچک، در جدول زیر شرح داده شده است:
جدول 3-1 محدوده آزمایشات انجام شده برای مدلسازی هیدرولیک جریانپارامتر دفعات تغییر واحد محدوده تغییرات
دبی ورودی (Q) 7 Lit/s 64/2 – 39/1
بازشدگی دریچه (W) 5 Cm 5/1 – 5/0
ارتفاع سازه (T) 5 Cm 5/5 – 5/3
3-3 آنالیز ابعادیاولین گام در شبیهسازی و مدلسازی، شناخت متغیرهای اثرگذار بر پدیده فیزیکی است. تعداد متغیرهای اثرگذار با توجه به پیچیدگی رفتار پدیده موردنظر، میتواند افزایش یابد.
با توجه به اینکه هر کمیت فیزیکی در قالب ابعاد بیان میشود، استفاده از روشی که بتواند با ترکیب متغیرهای اثرگذار، متغیرهای بیبعد را که مفهوم فیزیکی دارند ایجاد کند، میتواند در کاهش تعداد متغیرها بسیار مفید باشد.
آنالیز ابعادی روشی است که در آن با استفاده از مفهوم همگنی ابعاد، متغیرهای اثرگذار بر پدیده فیزیکی مورد نظر در قالب متغیرهای بیبعد بیان میشوند. سپس بر اساس این متغیرها و انجام مطالعات آزمایشگاهی، رابطههای تجربی بدست میآورند.
برای انجام آنالیز ابعادی، روشهای مختلفی ازجمله روش فهرستنویسی، نظریه پیباکینگهام، روش گامبهگام و روش هانسیکر و رایت مایر وجود دارد.
در این تحقیق، روش پیباکینگهام که کاربرد وسیعتری دارد مورد بحث و استفاده قرار گرفت. این روش، یکی از روشهای معروف است که به طور وسیع در آنالیز ابعادی استفاده میشود.
در جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه در حالت جریان آزاد، متغیرهای مؤثر عبارتند از:
1- دبی عبوری از روی سرریز، Qs
2- دبی عبوری از زیر دریچه، Qg
3- عمق بالادست سازه ترکیبی، H1
4- هد آب روی سرریز، Hd
5- طول سازه، T
6- بازشدگی دریچه، W
7- شتاب ثقل (g)، ρ و μ سیال
شکل (3-4) متغیرهای مؤثر در جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه را در حالت جریان آزاد نشان می‌دهد.

شکل 3-4 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری از سرریز و زیر دریچه در بستر صلب
با انجام آنالیز ابعادی به روش پیباکینگهام رابطه (3-1) بدست میآید. از آنجاییکه جریان آشفته است لذا از اثرات Re (رینولدز) صرف نظر شده و نهایتاً رابطه (3-2) بدست میآید.
430191950165(3- 1)
00(3- 1)
F(Qs , Qg , H1 , Hd , T , W , g , ρ , μ) = 0 → QsQg=f( Fr , Re , H1W , HdT )43584345080(3- 2)
00(3- 2)
QsQg=f( Fr , H1W , HdT )3-4 شبیهسازی عددیبه منظور مطالعه و تحلیل جریان در سازههای مختلف، مدلهای فیزیکی و ریاضی مختلف بکار گرفته میشود. با توجه به توسعه سیستمهای کامپیوتری و محاسباتی و همچنین وجود پیچیدگی‌های غیر قابل اندازه‌گیری در جریان عبوری از یک سازه ترکیبی سرریز - دریچه در مدل‌های آزمایشگاهی، استفاده از شبیهسازی عددی می‌تواند در بررسی هیدرولیکی چنین جریانهایی بسیار مؤثر و قابل توجه باشد.
در سالهای اخیر، بدلیل ابداع روشهای پیشرفته و دقیق حل عددی معادلات و بوجود آمدن رایانههای قوی برای انجام محاسبات، میتوان در طراحی این سازههای پیچیده از روشهای حل عددی نیز بهره گرفت. دینامیک سیالات محاسباتی، از روشهای محاسبه و شبیهسازی میدان جریان سیال میباشد که در قرن اخیر مورد توجه خاص مهندسین و طراحان قرار گرفته است.
استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی حاکی از مزایای زیر است:
1- کاهش در زمان و هزینه در طراحیها
2- توانایی مطالعه سیستمهایی که انجام آزمایشات کنترل شده روی آنها دشوار و یا غیر ممکن است مانند تأسیسات بزرگ
3- توانایی مطالعه سیستمها تحت شرایط تصادفی و بالاتر از حدود معمول آنها
از جمله نرمافزارهای موجود در زمینه CFD میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
CFX, Phonix, Telemac, FIDAP, Flow3D, Fluent
در این تحقیق، به ارزیابی مدل عددی Flow3D جهت شبیهسازی هیدرولیک جریان ترکیبی عبوری از روی سرریز و زیر دریچه و همچنین آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی پرداخته می‌شود.
3-4-1 معرفی نرمافزار Flow3Dنرمافزار Flow3D یک نرمافزار قوی در زمینه CFD میباشد که تولید، توسعه و پشتیبانی آن توسط Flow Science, Inc است و یک مدل مناسب برای حل مسائل پیچیده دینامیک سیالات بوده و قادر است دامنه وسیعی از جریان سیالات را مدل کند. این مدل برای شبیهسازی جریانهای سطح آزاد سهبعدی غیرماندگار با هندسه پیچیده کاربرد فراوانی دارد. نرمافزار Flow3D، برای مسائل یک‌بعدی، دوبعدی و سهبعدی طراحی شده است. در حالت ماندگار، نتایج در زمان بسیار کمی حاصل میشود زیرا برنامه بر روی قوانین بنیادی جرم، مومنتوم و بقاء انرژی پایهگذاری شده است تا این موارد برای مراحل مختلف جریان در هر زمینهای بکار برده شوند. این نرمافزار یک شبکه آسان از اجزاء مستطیلی را استفاده میکند.
نرمافزار Flow3D شامل مدلهای فیزیکی مختلف میباشد که عبارتند از: آبهای کمعمق، کاویتاسیون، آشفتگی، آبشستگی، کشش سطحی، پوشش متخلخل ذرات و ... . از این مدلها در زمینه‌های ریختهگری مواد، مهندسی فرآیند، طراحی تزریقهای مرکب، تولیدات مصرفی، هیدرولیک مهندسی محیط زیست، هوافضا، علوم دریایی، نفت، گاز و ... استفاده میشود.
در جدول (3-2)، ویژگیهای نرمافزار به اختصار نمایش داده شده است.
جدول 3- 2 معرفی نرمافزار Flow3Dنام نرمافزار Flow3D
زمینه کاری یک نرمافزار قوی در زمینه CFD میباشد. این نرمافزار برای کمک به تحقیق در زمینه رفتار دینامیکی مایعات و گازها در موارد کاربردی وسیع طراحی شده است.
قوانین بنیادی جرم، مومنتوم و بقاء انرژی
کاربردهای Flow3D در زمینه مهندسی آب پایههای پل- هوادهی در پرش هیدرولیکی- سرریز دایرهای- هوادهی در سرریزها- شکست سد- پارشال فلوم- آبشستگی- جریان بر روی یک پلکان- جریانهای با عمق کم- جریان در کانالهای کنترل پرش هیدرولیکی- موجهای کمارتفاع- دریچههای کشویی- جریان سرریز
سطح آزاد حد فاصل بین گاز و مایع همان سطح آزاد است. در Flow3D سطح آزاد با تکنیک حجم سیال مدل میشود. روش حجم سیال شامل سه جزء است: نمایش موقعیت سطح – شبکهبندی– شرایط مرزی سطح
تکنیک محاسبات Finite Difference - FiniteVolume
سیستمهای مختصات معادلات دیفرانسیلی که باید حل شود در قالب مختصات کارتزین (x,y,z) نوشته میشود. برای مختصات استوانهای (z,Ɵ,r) مختصات x به صورت شعاعی و مختصات y به صورت مختصات زاویهای
ادامه جدول 3- 2مدلهای آشفتگی در Flow3D پنج مدل آشفتگی ارائه شده است: طول اختلاط پرانتل، یک معادله، دو معادله k-ɛ، مدل‌های k-ɛ RNG و مدل شبیهسازی بزرگ
مدلسازی 1-General 2-Physics 3-Fluids 4- Meshing & Geometry
5-Boundaries 6-Initial 7-Output 8-Numerics
General زمان اتمام - تعداد سیالات – حالت جریان (که شامل حالت تراکمپذیر یا تراکمناپذیر است.)
Physics شامل بخشهایی نظیر ویسکوزیته که شامل حالتهای سیال ویسکوز و غیرویسکوز است، شتاب ثقل زمین، که در جهت قائم مختصات برابر 81/9- وارد میشود، کشش سطحی، حفرهزدایی، آبشستگی رسوب و ...
Fluids ویسکوزیته، جرم حجمی، تراکمپذیری، مشخصات گرمایی و آحاد
Meshing & Geometry برای مشخص کردن حدود مشبندی، بلوکهایی تعیین میشود که کلیه اندازه سازههای مورد نظر و فضای آزاد در داخل آن تعریف میشود. میتوان همه جزئیات سازه مورد نظر را در یک بلوک هم در نظر گرفت. سیستم مختصاتی میتواند از نوع کارتزین یا استوانهای باشد.
Boundaries در مختصات کارتزین برای تعریف شرایط مرزی،6 درجه مشخص داریم که با توجه به جهت مثبت x, y, z شامل Xmax ,Xmin, Ymax, Ymin, Zmax, Zmin میباشد.
Initial در این قسمت، با توجه به ویژگیهای مسئله شرایط اولیه اعمال میگردد.
Output در این بخش، ویژگیها و امکاناتی برای داشتن مشخصات خاصی از نتایج ارائه میشود.
Numerics در قسمت گزینههای ضمنی برای تنش ویسکوز، هدایت گرمایی و ... امکان انتخاب بین حل صریح یا ضمنی وجود دارد.
برخی از تواناییهای مدل Flow3D جهت شبیهسازی با نمایش شکل مدل عبارتند از:

شکل 3- 5 مدلسازی پرش هیدرولیکی
شکل 3- 6 مدلسازی جریان در قوس رودخانه
شکل 3- 7 مدلسازی جریان عبوری از زیر دریچه
شکل 3- 8 مدلسازی جریان عبوری از روی سرریز با انقباض جانبی و بدون انقباض
شکل 3- 9 مدلسازی آبشستگی پاییندست سازهاین نرمافزار معادلههای حاکم بر حرکت سیال را با استفاده از تقریب احجام محدود حل میکند. محیط جریان به شبکهای با سلولهای مستطیلی ثابت تقسیمبندی میشود که برای هر سلول مقدارهای میانگین کمیتهای وابسته وجود دارد یعنی همه متغیرها در مرکز سلول محاسبه میشوند بجز سرعت که در مرکز وجوه سلول حساب میشود.
در این نرمافزار از دو تکنیک عددی جهت شبیهسازی هندسی استفاده شده است:
1- روش حجم سیال (VOF): این روش برای نشان دادن رفتار سیال در سطح آزاد مورد استفاده قرار میگیرد. این روش بر مبنای تقریبهای سلول دهنده - پذیرنده است که اولین بار توسط Hirt و Nichols در سال 1981 بیان شد.
2- روش کسر مساحت – حجم مانع (FAVOR): از این روش جهت شبیهسازی سطوح و احجام صلب مثل مرزهای هندسی استفاده میشود. هندسه مسئله با محاسبه کسر مساحت وجوه و کسر حجم هر المان برای شبکه که توسط موانعی محصور شدهاند تعریف میشود. همان طور که کسر حجم سیال موجود در هر المان شبکه برای برقراری سطوح سیال مورد استفاده قرار میگرفت، کمیت کسر حجم دیگری برای تعیین سطوح صلب مورد استفاده قرار میگیرد.
فلسفه روش FAVOR بر این مبناست که الگوریتمهای عددی بر مبنای اطلاعاتی شامل فقط یک فشار، یک سرعت، یک دما و ... برای هر حجم کنترل است، که این با استفاده از مقدارهای زیادی از اطلاعات برای تعریف هندسه متناقض است. بنابراین روش FAVOR، المانهای ساده مستطیلی را حفظ میکند، در صورتی که میتواند اشکالی با هندسه پیچیده در حد سازگاری با مقادیر جریان میان‌گیری شده را برای هر المان نشان دهد.
3-4-2 معادلات حاکمدینامیک سیالات محاسباتی، روشی برای شبیهسازی جریان است که در آن معادلات استاندارد جریان از قبیل معادلات ناویر استوکس و معادله پیوستگی قابل حل برای تمام فضای محاسبات می‌باشد. فرم کلی معادله پیوستگی به صورت شکل زیر بیان می‌شود:
416382464733(3-3)
00(3-3)
که درآن VF ضریب حجم آزاد به سمت جریان و مقدار R در معادله فوق، ضریب مربوط به مختصات به صورت کارتزین و یا استوانه‌ای می‌باشد. اولین عبارت در سمت راست معادله پیوستگی مربوط به انتشار تلاطم بوده و به صورت زیر قابل تعریف می باشد:
424413450800(3-4)
00(3-4)
عبارت دوم در سمت راست معادله (3-3) بیانگر منشأ دانسیته است که برای مدلسازی تزریق توده مواد اهمیت دارد:
428985427305(3-5)
00(3-5)
همچنین فرم کلی معادلات حرکت (مومنتم) در حالت سه بعدی به صورت زیر می‌باشد:
4361180396875(3-6)
00(3-6)

که در معادلات فوق Gx , Gy , Gz مربوط به شتاب حجمی می‌باشند. پارامترهای fx ,fy ,fz شتابهای ناشی از جریان‌های لزج بوده و bx , by , bz نیز شامل روابط مربوط به افت در محیطهای متخلخل هستند.
3-4-3 مدلهای آشفتگیاکثر جریانهای موجود در طبیعت به صورت آشفته میباشند. در اعداد رینولدز پایین، جریان آرام بوده ولی در اعداد رینولدز بالا جریان آشفته میشود، به طوری که یک حالت تصادفی از حرکت در جایی که سرعت و فشار بطور پیوسته درون بخشهای مهمی از جریان نسبت به زمان تغییر میکند، گسترش مییابد. این جریانها بوسیله خصوصیاتی که در ادامه ارائه شدهاند شناسایی میگردند:
1- جریانهای آشفته به شدت غیر یکنواخت هستند. در این جریانها اگر تابع سرعت در برابر زمان ترسیم شود، بیشتر شبیه به یک تابع تصادفی خواهد بود.
2- این جریانها معمولاً سهبعدی هستند. پارامتر سرعت میانگین گاهی اوقات ممکن است تنها تابع دو بعد باشد، اما در هر لحظه ممکن است سهبعدی باشد.
3- در این نوع جریانها، گردابهای کوچک بسیار زیادی وجود دارند. شکل کشیده یا عدم تقارن گردابها، یکی از خصوصیات اصلی این جریانها است که این امر با افزایش شدت آشفتگی، افزایش مییابد.
4- آشفتگی، شدت جریانهای چرخشی در جریان را افزایش میدهد که این عمل میتواند باعث اختلاط شود. فرآیند چرخش در سیالاتی رخ میدهد که حداقل، میزان یکی از مشخصههای پایستار آنها متغیر باشد. در عمل، اختلاط بوسیله فرآیند پخش انجام میشود، به این نوع جریانها غالباً جریانهای پخششی نیز میگویند.
5- آشفتگی جریان باعث میشود جریانهایی با مقادیر متفاوت اندازه حرکت با یکدیگر برخورد کنند. گرادیانهای سرعت بر اثر ویسکوزیته سیال کاهش مییابند و این امر باعث کاهش انرژی جنبشی سیال میشود. به بیان دیگر میتوان گفت که اختلاط یک پدیده، مستهلک کننده انرژی است. انرژی تلف شده نیز طی فرآیندی یکطرفه به انرژی داخلی (حرارتی) سیال تبدیل میشود.
تمام مشخصاتی که به آنها اشاره شد برای بررسی یک جریان آشفته مهم هستند. تأثیراتی که توسط آشفتگی ایجاد میشود بسته به نوع کاربری ممکن است ظاهر نشود و به همین دلیل باید این جریانها را با توجه به نوع و کاربری آن مورد بررسی قرار داد. برای بررسی جریانهای آشفته، روش‌های مختلفی وجود دارد که در ادامه به تعدادی از آنها اشاره خواهد شد.
مدلهای آشفتگی، ویسکوزیته گردابهای (vt) و یا تنش رینولدز (-Uij) را تعیین میکند و فرضیات زیادی برای همه آنها حاکم است که عبارتند از:
معادلات ناویر استوکس میانگینگیری شده زمانی، میتواند بیانگر حرکت متوسط جریان آشفته باشد.
پخش آشفتگی متناسب با گرادیان ویژگیهای آشفتگی است.
گردابهها میتوانند ایزوتروپیک و یا غیر ایزوتروپیک باشند.
همه مقادیر انتقال آشفته توابع موضعی از جریان هستند.
در مدلهای آشفته باید همسازی وجود داشته باشد.
این مدلها میتوانند یک مقیاسی و یا چند مقیاسی باشند.
همه مدلها در نهایت به کالیبراسیون به صورت تجربی نیاز دارند.
بسیاری از مدلهای آشفتگی بر پایه فرضیه بوزینسک استوار هستند. مدلهای آشفتگی به پنج دسته تقسیم میشوند:
1- مدلهای صفرمعادلهای
2- مدلهای تکمعادلهای
3- مدلهای دومعادلهای
4- مدلهای جبری
5- مدلهای شبیهسازی گردابهای بزرگ
3-4-3-1 مدلهای صفر معادلهایدر این مدلها هیچگونه معادله دیفرانسیلی برای کمیتهای آشفتگی ارائه نمیشود. این مدلها نسبتاً ساده بوده و دادههای تجربی و آزمایشگاهی در آنها نقش اساسی دارد و تنشهای آشفتگی در هر جهت متناسب با گرادیان سرعت میباشد. نمونهای از این مدلها عبارتند از:
1- مدل لزجت گردابهای ثابت
2- مدل طول اختلاط پرانتل
3- مدل لایه برش آزاد پرانتل
3-4-3-2 مدلهای یک معادلهایاین مدلها بر خلاف مدلهای صفر معادلهای، از یک معادله برای انتقال کمیت آشفتگی استفاده میکنند. این معادله ارتباط بین مقیاس سرعت نوسانی و کمیت آشفتگی میباشد که جذر انرژی جنبشی آشفتگی به‌عنوان مقیاس سرعت در حرکت آشفته مد نظر میباشد و مقدار آن توسط معادله انتقال محاسبه میگردد.
3-4-3-3 مدلهای دومعادلهایمدلهای دو معادلهای سادهترین مدلها هستند که قادرند نتایج بهتری در جریانهایی که مدل طول اختلاط نمیتواند به صورت تجربی در یک روش ساده مورد استفاده قرار بگیرد، ارائه دهند. به طور مثال جریانهای چرخشی از این نمونهاند. تقسیمبندی این مدلها بر اساس محاسبه تنش رینولدز و یا ویسکوزیته گردابهای به صورت زیر است:
ویسکوزیته گردابهای
جبری
تنش رینولدز غیرخطی
این مدلها، دو معادله دیفرانسیلی را حل میکنند. به معادله k که از قبل بوده، معادله ɛ هم اضافه میشود. معادله انرژی جنبشی، k، بیانکننده مقیاس سرعت است، بدین صورت که اگر قرار باشد سرعتهای نوسانی مورد بررسی قرار بگیرند، میتوان جذر انرژی جنبشی حاصل از آشفتگی در واحد جرم را به عنوان مقیاس در نظر گرفت، معادله نرخ میرایی انرژی جنبشی، ɛ، نیز مقیاس طول است. در حقیقت مقیاس طول، اندازه گردابههای بزرگ دارای انرژی جنبشی را میدهد که باعث انتقال آشفتگی در توده سیال میشود.
3-4-3-4 مدلهای دارای معادله تنشنرمافزار Flow3D مدل آشفتگی جدیدتری بر مبنای گروههای نرمال شده رینولدز پیادهسازی کرده است. این دیدگاه شامل روشهای آماری برای استحصال یک معادله متوسطگیری شده برای کمیت‌های آشفتگی است. مدلهای بر پایه RNG k-ɛ از معادلاتی استفاده میکند که شبیه معادلات مدل آشفتگی k-ɛ است اما مقادیر ثابت معادله که به صورت عملی در مدل استاندارد k-ɛ یافت شده‌اند، صریحاً از مدل RNG k-ɛ گرفته شدهاند. از این رو، مدل RNG k-ɛ قابلیت اجرایی گسترده‌تری نسبت به مدل استاندارد k-ɛ دارد. بویژه مدل RNG k-ɛ برای توصیف دقیقتر آشفتگی جریانهای با شدت کمتر و جریانهایی با مناطق دارای برش، قویتر شناخته شده است. در معادله RNG k-ɛ، فرمول تحلیلی برای محاسبه عدد پرانتل آشفته وجود دارد ولی در مدل k-ɛ، از یک مقدار ثابت که استفاده کننده مدل به آن معرفی میکند استفاده میگردد. در مدل RNG k-ɛ، تأثیر گرداب در آشفتگی لحاظ میگردد لذا دقت حل جریانهای چرخشی را بالا میبرد.
نرمافزار Flow3D از پنج مدل آشفتگی طول اختلاط پرانتل، مدل تک معادلهای، دومعادلهای k-ɛ، دومعادلهای RNG k-ɛ و روش گردابهای بزرگ (LES) بهره میبرد.
3-4-4 شبیهسازی عددی مدلدر این تحقیق، شبیهسازی عددی شامل دو قسمت میباشد:
1- قسمت اول مربوط به شبیهسازی هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه است که آزمایشات بکار رفته جهت واسنجی مدل، در کانال با مقیاس کوچک انجام شده است. کانال با مقیاس کوچک دارای طول 7/3 متر، عرض 5/13 سانتیمتر و ارتفاع 30 سانتیمتر بوده که سازه ترکیبی مورد نظر با ضخامت 3 میلیمتر و در فاصله 2 متری از ابتدای کانال تعبیه شده است.
همچنین با استفاده از مدل واسنجی شده با دادههای آزمایشگاهی مربوط به هیدرولیک جریان، مدلهایی مربوط به سازه ترکیبی همراه با انقباض جانبی مدل شده و تأثیر میزان انقباض سرریز- دریچه بر نسبت دبی عبوری از روی سرریز به دبی عبوری از زیر دریچه بررسی شد.
2- قسمت دوم مربوط به شبیهسازی حفره آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی سرریز- دریچه است که برای شبیهسازی عددی آبشستگی، از آزمایشات انجام شده توسط شهابی و همکاران (1389) در کانال با مقیاس بزرگ استفاده شده است. کانال با مقیاس بزرگ دارای طول 12 متر، عرض و ارتفاع 6/0 متر است. کف کانال به ارتفاع 25 سانتیمتر از رسوبات یکنواخت با D50= 1.5 mm و ضریب یکنواختی 18/1 پوشانده شده است. دریچه و سرریز ترکیبی با ضخامت 6 میلیمتر و در فاصله 4/6 متری از ابتدای کانال نصب شده است.
پس از واسنجی نرمافزار، مدل برای شرایط هندسی و هیدرولیکی مختلف اجرا شد و با انتگرال‌گیری پروفیل سرعت بالای سرریز و زیر دریچه، نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (QsQg) محاسبه شد. مشخصات مدلسازیهای انجام شده برای آبشستگی در جدول (3- 3) ارائه داده شده است.
جدول 3-3 محدوده دادههای بهکار رفته جهت شبیهسازی آبشستگیبازشدگی دریچه (cm) ارتفاع سازه (cm) مقادیر دبی (lit/s)
2 ، 1 8 34/11 66/10 98/9 68/8 52/7
2 ، 1 10 1/15 86/13 6/12 33/11 78/9
2 ، 1 12 26/16 14/15 4/14 88/13 3/11
3 ، 4 10 11/20 87/18 52/17 27/16 1/15
مراحل اصلی شبیهسازی عددی در نرمافزار Flow3D عبارتند از:
3-4-4-1 ترسیم هندسه مدلدر صورتی که هندسه مدل آزمایشگاهی به صورت منظم باشد میتوان شکل آن را در خود نرم‌افزار Flow3D ترسیم نمود اما در صورتی که مدل مورد نظر شکل نامنظم داشته باشد نرمافزار قادر خواهد بود فایلهای ایجاد شده در نرمافزارهایی نظیر اتوکد و همچنین فایلهای توپوگرافی به صورت X, Y, Z را مورد استفاده قرار دهد. در این تحقیق، مدلهای بکار رفته در خود نرمافزار ترسیم شده است.
3-4-4-2 شبکهبندی حل معادلات جریانیکی از مهمترین نکاتی که بایستی در شبیهسازی عددی مورد توجه قرار بگیرد، شبکهبندی مناسب برای حل دقیق معادلات حاکم است. ساختن شبکه مناسب برای میدان حل معادلات، دقت محاسبات، همگرایی و زمان محاسبات را تحت تأثیر قرار میدهد. در کلیه مدلهای عددی صورت گرفته، ابعاد شبکه طوری تعیین شد که پارامترهای کنترل شبکه از قبیل حداکثر نسبت ابعاد شبکه در راستای طولی و عمقی و ضریب نسبت ابعاد شبکه در راستاهای مختلف و در مجاورت یکدیگر مناسب انتخاب شده باشد. برای نتایج دقیق و مؤثر، مقدار هریک از دو پارامتر فوق باید به عدد 1 نزدیک بوده و مقدار نسبت ابعاد شبکه در مجاور یکدیگر از 25/1 و همچنین نسبت ابعاد شبکه در راستاهای مختلف از 3 نباید بیشتر باشد (فلوساینس، 2008).
در بخش شبیهسازی هیدرولیک جریان که در کانال با مقیاس کوچک صورت گرفت، مشبندی شبکه جریان، به صورت سهبعدی و ابعاد شبکه در هر سه بعد یکسان و برابر 5 میلیمتر در نظر گرفته شد. (در صورتی که مشبندی شبکه جریان، یکنواخت صورت گرفت نتایج حاصل از مدل به دادههای آزمایشگاهی نزدیکتر و دقت مدل عددی بیشتر میشد). برای این مدلسازی، زبری کف کانال و بدنه سازه برابر 5/1 میلیمتر انتخاب شد.
مشبندی در مقطع عرضی مشبندی در مقطع طولی

شکل 3-10 مشبندی یکنواخت در کانال با مقیاس کوچک
در بخش شبیهسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی که در کانال با مقیاس بزرگ انجام شده است، جهت کاهش زمان تحلیل نرمافزار، شبکه جریان به صورت دوبعدی مشبندی شده و ابعاد شبکه در راستای Z به صورت یکنواخت و برابر 5 میلیمتر و در راستای X به صورت غیر یکنواخت و در نزدیکی سازه مورد نظر، تعداد مش بیشتر و اندازه آنها ریزتر در نظر گرفته شد به طوری که اندازه مش بین 6 تا 20 میلیمتر متغیر است. برای این مدلسازی، زبری کف کانال یکسان با قطر متوسط رسوبات و برابر با 5/1 میلیمتر انتخاب شد.
1501775101346000
شکل 3-11 مشبندی غیر یکنواخت در راستای طولی کانال با مقیاس بزرگ
3-4-4-3 شرایط مرزی کاناللایه مرزی ابتدا و انتهای مشها در کانال با مقیاس کوچک بر اساس جدول و شکل زیر تعیین شده است.

شکل 3- 12 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر صلبجدول 3-4 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزارورودی کانال خروجی کانال دیوارههای کناری کانال کف کانال سقف کانال
دبی ورودی جریان خروجی دیوار دیوار تقارن

لایه مرزی ابتدا و انتهای مشها در کانال با مقیاس بزرگ بر اساس جدول و شکل زیر تعیین شده است.

شکل 3- 13 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر رسوبجدول 3- 5 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزارورودی کانال خروجی کانال دیوارههای کناری کانال کف کانال سقف کانال
فشار ثابت جریان خروجی دیوار دیوار تقارن
برای انتخاب فشار ثابت برای ورودی کانال، ارتفاع سیال در قسمت فشار ثابت برابر عمق ابتدایی جریان در حالت آزمایشگاهی انتخاب شد.
3-4-4-4 خصوصیات فیزیکی مدلبرای مدلسازی هیدرولیک جریان در بستر صلب، شرایط فیزیکی حاکم بر جریان، به صورت زیر انتخاب شد:
1- مقدار شتاب ثقل در جهت عکس عمق جریان و برابر 81/9- انتخاب شد.
2- چون سیال مورد استفاده در آزمایشات، آب زلال در نظر گرفته شده بود سیال از نوع نیوتنی انتخاب شد.
3- به‌دلیل آشفتگی جریان در آزمایشات، دو مدل آشفتگی k-ɛ و RNG k-ɛ در نرمافزار مورد ارزیابی قرار گرفت.
برای مدلسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی، شرایط فیزیکی حاکم بر جریان به صورت زیر انتخاب شد:
1- مقدار شتاب ثقل در جهت عکس عمق جریان و برابر 81/9- انتخاب شد.
2- چون سیال مورد استفاده در آزمایشات، آب زلال در نظر گرفته شده بود سیال از نوع نیوتنی انتخاب شد.
3- به دلیل آشفتگی جریان، سه مدل آشفتگی k-ɛ ، RNG k-ɛ و LES در نرمافزار مورد ارزیابی قرار گرفت.
4- مشخصات رسوبی که در مدلسازیها جهت کالیبراسیون حداکثر عمق آبشستگی تعریف شد در جدول زیر ارائه داده شده است:
جدول 3- 6 مدلسازیهای انجام شده برای تعیین بهترین مقدار پارامترهای مربوط به رسوبپارامتر مورد نظر مقدارهای انتخاب شده
ضریب دراگ 5/1 2/1 1 5/0
عدد شیلدز بحرانی 15/0 1/0 05/0 035/0
زاویه ایستایی 40 35 30
حداکثر ضریب تراکم مواد بستر 8/0 74/0 7/0 6/0 4/0 38/0
ضریب تعلیق مواد بستر 026/0 018/0 01/0
ضریب بار بستر 16 8
عوامل مؤثر در کالیبراسیون حداکثر عمق آبشستگی در پاییندست سازه، پارامترهای حداکثر ضریب تراکم مواد بستر، عدد شیلدز بحرانی، ضریب دراگ، زاویه ایستایی و همچنین نوع مدل آشفتگی بودند.
3-4-4-5 شرایط اولیه جریانقبل از وارد کردن جریان در مدلسازی عددی، حالت اولیه کانال را انتخاب میکنند که در این تحقیق، قبل از ورود جریان، کانال تا قبل از سازه و تا لبه تاج سرریز از سیال مورد‌نظر در نظر گرفته شد.
3-4-4-6 زمان اجرای مدلنکته دیگری که در شبیهسازیهای عددی بسیار مهم است، زمان اجرای مدل تا رسیدن به یک مقدار مناسب از لحاظ پایداری و ماندگاری جریان است. بنابراین در کلیه آزمایشات شبیهسازی شده، زمان اجرای مدل برای شبیهسازی هیدرولیک جریان بین 30-15 ثانیه و برای شبیهسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی بین 5000 - 4000 ثانیه در نظر گرفته شد، که با سپری شدن این مدت زمان، جریان در کانال به صورت یکنواخت میشود.

شکل 3-14 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی هیدرولیک جریان
شکل 3-15 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی حفره آبشستگی-420069-631311

—d1379

مدیریت دانش در آموزش عالی مجموعهای از فرآیندهای سازمانی است که از ایجاد و انتقال دانش در این مؤسسات حمایت کرده و دست‌یابی به اهداف سازمانی و دانشگاهی را ممکن میسازد. بدین منظور و به جهت مدیریت مناسب دانش سازمانی، ابزاری مناسب نیاز است که بتوان با استفاده از آن از میزان اثربخشی مدیریت دانش در یک سازمان آگاه شد. این آگاهی از وضعیت مدیریت دانش به سازمان کمک مینماید تا نقاط ضعف و کاستیهای مدیریت دانش خود را در جهت حفظ برتریهای رقابتی و یا افزایش آن، به درستی تشخیص و اقدامات مناسبی در جهت آن انجام دهد.
این تحقیق نیز با بررسی و مقایسهی شاخصها و ابزارهای موجود در این زمینه، از رویکردی یکپارچه در قالب تکنیک فرآیند تحلیل شبکهای (ANP) برای محاسبه میزان اثربخشی مدیریت دانش و مقایسه دانشکدههای دانشگاه مازندران بر اساس آن استفاده کرده است که در آن ابعاد کارت امتیازی متوازن (BSC) به عنوان شاخصهای اثربخشی و ابزار شاخص عملکرد مدیریت دانش (KMPI) به عنوان فرآیندهای چرخه دانش در نظر گرفته شده است. دادههای تحقیق با روش میدانی و از طریق توزیع پرسشنامه مقایسات زوجی بین خبرگان دانشگاه جمعآوری شده و نرمافزار Super Decisions نیز برای تجزیهوتحلیل دادهها بکار رفته است.
نتایج این تحقیق نشان میدهد که بعد فرآیندهای داخلی و بهکارگیری دانش مهم‌ترین شاخص و فرآیند هستند. همچنین میزان اثربخشی مدیریت دانش دانشکدههای علوم پایه در مقایسه با دانشکدههای علوم انسانی و علوم مهندسی بیشتر است. در نهایت پیشنهاداتی نیز برای بهبود آنها بر اساس فرآیندهای دانش ارائه شده است.
واژههای کلیدی: مدیریت دانش، سنجش اثربخشی، فرآیند تحلیل شبکهای، کارت امتیازی متوازن، دانشگاه مازندران.
2
3
4
4
5
5
5
6
6
8
10
12
13
13
14
15
15
16
17
19
20
21
22
22
26
27
28
29
35
35
36
38
39
39
41
42
44
45
47
49
50
56
57
57
62
72
75
75
76
76
77
78
79
80
80
82
82
83
83
85
85
86
86
86
96
101
105
105
109
110
110
111
112
120
137
فهرست مطالب
فصل اول- کلیات پژوهش
1-1- مقدمه.................................................................................................................................................................
1-2- ضرورت و اهمیت موضوع..................................................................................................................................
1-3- بیان مسأله...........................................................................................................................................................
1-4- اهداف پژوهش..................................................................................................................................................
1-5- سوالات پژوهش.................................................................................................................................................
1-6- روش پژوهش.....................................................................................................................................................
1-7- قلمرو پژوهش....................................................................................................................................................
1-8- تعریف واژه‌ها و اصطلاحات..............................................................................................................................
1-8-1- تعاریف مفهومی..........................................................................................................................................
1-8-2- تعاریف عملیاتی..........................................................................................................................................
1-9-ساختار کلی پایان نامه.........................................................................................................................................
فصل دوم: ادبیات پژوهش
2-1- مقدمه.................................................................................................................................................................
2-2- مدیریت دانش...................................................................................................................................................
2-2-1-گذری بر مدیریت دانش..................................................................................................................
2-2-2-دانش.............................................................................................................................................. 2-2-2-1- روابط داده،اطلاعات و دانش......................................................................................................
2-2-2-2- داده...........................................................................................................................................
2-2-2-3-اطلاعات .................................................................................................................................
2-2-3-طبقه بندی انواع دانش.....................................................................................................................................
2-2-4-منابع دانشی سازمان.........................................................................................................................................
2-2-5-تعاریف مدیریت دانش....................................................................................................................................
2-2-6- اهمیت به کارگیری مدیریت دانش.................................................................................................................
2-2-7-اهداف مدیریت دانش.....................................................................................................................................
2-2-2-8-فرآیند های مدیریت دانش..........................................................................................................................
2-2-9-مدیریت دانش در آموزش عالی.....................................................................................................................
2-3-سنجش مدیریت دانش...........................................................................................................................................
2-3-1- سنجش اثربخشی مدیریت دانش.....................................................................................................................
2-3-2- انواع رویکرد های سنجش مدیریت دانش.......................................................................................................
2-3-3- ابزارهای سنجش مدیریت دانش.....................................................................................................................
2 -3-3-1- کارت امتیازی متوازن............................................................................................................................
2-3-3-2- جهت یاب اسکاندیا................................................................................................................................
2-3-3-3- نظارت بر دارایی‌های نامشهود.................................................................................................................
2-3-3-4- حسابداری منابع انسانی.............................................................................................................................
2-3-3-5- روش شناسیKP3.................................................................................................................................
2-3-3-6- شاخص عملکرد مدیریت دانش...............................................................................................................
2-3-3-7- سیستم مبتنی بر رضایت کاربر..................................................................................................................
2 -3-4--مقایسه ابزار های سنجش مدیریت دانش.......................................................................................................
2-4- مدل تحقیق و اجزای آن.....................................................................................................................................
2-4-1-کارت امتیازی متوازن....................................................................................... ...........................................
2-4-2-. شاخص عملکرد مدیریت دانش...................................................................................................................
2-4-3-. فرآیند تحلیل شبکه‌ای.................................................................................................................................
2-5- دانشگاه مازندران...............................................................................................................................................
2-6-مروری بر تحقیقات انجام شده.............................................................................................................................
2-6-1-تحقیقات خارجی.........................................................................................................................................
2-6-2-تحقیقات داخلی...........................................................................................................................................
2-7-خلاصه فصل دوم..............................................................................................................................................
فصل سوم: روششناسی پژوهش
3-1- مقدمه.................................................................................................................................................................
3-2- نوعشناسی ‌پژوهش ...........................................................................................................................................
3-3- انتخاب خبره ....................................................................................................................................................
3-4- مدل و روش پژوهش ........................................................................................................................................
3-4-1- گام اول. تشکیل مدل و ساختاردهی به مسأله......................................................................................
3-4-2- گام دوم. تشکیل ماتریس مقایسات زوجی و محاسبه بردار اوزان در هر یک از سطوح.........................
3-4-3- گام سوم. محاسبه اثربخشی مدیریت دانش..........................................................................................
3-4-4- گام چهارم. تجزیه و تحلیل اثربخشی مدیریت دانش...........................................................................
3-5- ابزار و روش جمع‌آوری داده‌ها...........................................................................................................................
3-5-1- بررسی سازگاری ماتریس های مقایسات زوجی..........................................................................................
3-5-1-1-محاسبه سازگاری ماتریس های مقایسات زوجی.....................................................................................
3-6- معرفی نرم‌افزارهای مورد استفاده.........................................................................................................................
3-7- محدودیت‌های پژوهش......................................................................................................................................
فصل چهارم:تجزیه و تحلیل داده‌ها
4-1- مقدمه ...............................................................................................................................................................
4-2- مشخصات خبره‌ها .............................................................................................................................................
4-3- پیاده سازی روش................................................................................................................................................
4-3-1- گام اول. تشکیل مدل و ساختاردهی به مسأله................................................................................................
4-3-2- گام دوم. تشکیل ماتریس مقایسات زوجی و محاسبه بردار اوزان در هر یک از سطوح...................................
4-3-3- گام سوم. محاسبه اثربخشی مدیریت دانش....................................................................................................
4-3-3- گام چهارم. تجزیه و تحلیل اثربخشی مدیریت دانش.....................................................................................
فصل پنجم:نتیجه گیری و پیشنهادات
5-1- مقدمه ...............................................................................................................................................................
5-2- جمع بندی.........................................................................................................................................................
5-3- بحث و نتیجه گیری............................................................................................................................................
5-4- پیشنهادات.........................................................................................................................................................
5-4-1- کاربردی....................................................................................................................................................
5-4-2 تحقیقات آتی...............................................................................................................................................
منابع و مأخذ............................................................................................................................................................
پیوست‌ها
پیوست1-پرسشنامه مقایسات زوجی.............................................................................................................................
پیوست2- خروجی نرم افزار Super Decisions......................................................................................................
فهرست شکل‌ها
10 شکل1-1- ساختار کلی پایان نامه ..........................................................................................................
17 شکل2-1- اثر اطلاعات و دانش بر تصمیم گیری....................................................................................
40 شکل2-2- رابطه بین مولفه های اصلی در متدلوژیKp3 برای تعیین سهم دانش در عملکرد شرکت.......
46 شکل2-3- مدل اولیه تحقیق...................................................................................................................
48 شکل2-4- ارتباط کارت امتیازی متوازن با مدیریت دانش.......................................................................
51 شکل2-5- تفاوت ساختار سلسله مراتب و شبکه.....................................................................................
54 شکل2-6- فرمت استاندار سوپر ماتریس.................................................................................................
58 شکل2-7- مدل سنجش اثر بخشی مدیریت دانش...................................................................................
59 شکل2-8- مدلANP سنجش عملکرد مدیریت دانش.........................................................................
60 شکل2-9- مدل وو و ونگ برای ارزیابی موفقیت مدیریت دانش............................................................
62 شکل2-10-توانمندی مدیریت دانش به منظور اثربخشی مدیریت دانش...................................................
65 شکل2-11-مدل مفهومی ارزیابی و آسیب‌شناسی مدیریت دانش در مؤسسات آموزش عالی...............
68 شکل2-12-مدل عوامل تأثیر گذار بر موفقیت سیستم مدیریت دانش و همچنین پیامدها آن......................
73 شکل2-13-چارچوب مرور ادبیات پژوهش............................................................................................
78 شکل3-1-مدل تحقیق............................................................................................................................
106 شکل5-1-یافته‌های پژوهش...................................................................................................................
فهرست جداول
33 جدول 2-1- رویکردهای متفاوت ارزیابی مدیریت دانش.......................................................................
36 جدول 2-2- شاخصهای کارت امتیازی متوازن.....................................................................................
37 جدول 2-3- شاخصهای جهت یاب اسکاندیا.......................................................................................
38 جدول 2-4- شاخصهای نظارت بر داراییهای نا مشهود........................................................................
39 جدول 2--5 شاخصهای حسابداری منابع انسانی...................................................................................
40 جدول 2-6- شاخصهای متدلوژی Kp3..............................................................................................
42 جدول 2-7- شاخصهای عملکرد مدیریت دانش...................................................................................
43 جدول 2-8- شاخصهای سیستم مبتنی بر رضایت کاربر.........................................................................
44 جدول 2-9- مقایسه ابزارهای سنجش مدیریت دانش..............................................................................
48 جدول 2-10- مدل کارت امتیازی متوازن برای دانشگاه.........................................................................
69 جدول 2-11- پژوهشهای انجام شده در حوزه سنجش مدیریت دانش..................................................
81 جدول 3-1-مقادیر ترجیحات برای مقایسات زوجی...............................................................................
81 جدول 3-2 - نمونه پرسشنامه مقایسه زوجی...........................................................................................
83 جدول3-3- شاخص ناسازگاری تصادفی...............................................................................................
85 جدول 4-1- مشخصات خبره.................................................................................................................
86 جدول 4-2- درجه اهمیت شاخص‌های اثربخشی مدیریت دانش............................................................
87 جدول 4-3- درجه اهمیت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل ابعاد کارت امتیازی متوازن.................
88 جدول 4-4- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد مشتری..........................
89 جدول 4-5- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد فرآیندهای داخلی.........
90 جدول 4-6- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد نوآوری و یادگیری......
91 جدول 4-7- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد مالی................................
92 جدول 4-8- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد مشتری...........................
93 جدول 4-9- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد فرآیند های داخلی..........
94 جدول 4-10- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد نوآوری و یادگیری.....
95 جدول 4-11- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد مالی.............................
97 جدول 4-12-سوپر ماتریس اولیه در بعد مشتری.....................................................................................
97 جدول 4-13- سوپر ماتریس نهایی در بعد مشتری..................................................................................
98 جدول 4-14- سوپر ماتریس اولیه در فرآیند های داخلی........................................................................
98 جدول 4-15- سوپر ماتریس نهایی در بعد فرآیندهای داخلی..................................................................
99 جدول 4-16- سوپر ماتریس اولیه در بعد نوآوری و یادگیری.................................................................
99 جدول 4-17- سوپرماتریس نهایی بعد نوآوری و یادگیری....................................................................
100 جدول 4-18- سوپرماتریس اولیه بعد مالی..............................................................................................
100 جدول 4-19- سوپر ماتریس نهایی در بعد مالی......................................................................................
102 جدول 4-20- محاسبه شاخص مطلوبیت برای سنجش اثربخشی مدیریت دانش.......................................
103 جدول 4-21-تجزیه و تحلیل اثربخشی از طریق پنج جزء فرآیند های چرخه دانش..................................
فهرست نمودارها
52 نمودار2-1- ارتباط درونی و بیرونی میان عناصر......................................................................................
63 نمودار2-2- سلسله مراتب سنجش اثربخشی مدیریت دانش..................................................................
64 نمودار2-3-مدل سلسله مراتبی ارزیابی عملکرد سیستم مدیریت دانش سازمان.....................................
76 نمودار3-1-گام‌های پیاده سازی مدل......................................................................................................
87 نمودار 4-1- درجه اهمیت فرآیندهای چرخه دانش تحت کنترل ابعاد کارت امتیازی متوازن...................
88 نمودار 4-2- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد مشتری.............................
89 نمودار 4-3- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد فرآیندهای داخلی............
90 نمودار 4-4- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد نوآوری و یادگیری .........
91 نمودار 4-5- اولویت دانشکده‌ها تحت کنترل فرآیند های چرخه دانش در بعد مالی.................................
92 نمودار 4-6- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد مشتری...........................
93 نمودار 4-7- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد فرآیند های داخلی..........
94 نمودار4-8- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد نوآوری و یادگیری.........
95 نمودار 4-9- اولویت فرآیند های چرخه دانش تحت کنترل دانشکده‌ها در بعد مالی...............................
107 نمودار5-1- تجزیه و تحلیل اثربخشی مدیریت دانش از طریق ابعاد کارت امتیازی متوازن........................
108 نمودار5-2- تجزیه و تحلیل اثربخشی مدیریت دانش از طریق فرآیند های چرخه دانش...........................
109 نمودار5-3- میزان اثربخشی مدیریت دانش دانشکده‌ها............................................................................
فصل اول:
کلیات پژوهش

1-1-مقدمه
روند رو به رشد رقابت در عرصه اقتصاد جهانی موجب تحولی عظیم در رویکرد سازمانها برای خلق ارزشهای رقابتی پایدار بوده است (بونتیس و همکاران،1999). در ابتدای عصر صنعتی شدن، سازمانها اثربخشی، کارایی و همچنین برتری رقابتی خود را از طریق اتوماسیون، کاهش ضایعات و حذف فرآیندهای اضافی افزایش دادند؛ ولی در حال حاضر و در عصر دانش و دانش کاری، سازمانها در صدد سازماندهی مجدد جهت حذف مشاغل و نیروهای اضافی هستند. این جنبش از طریق مهندسی مجدد و مدیریت کیفیت جامع و مانند این‌ها انجام میشود که سازمانهای روان‌تری را به ارمغان میآورد. در اینجاست که نقش دانش و مدیریت دانش روشن میشود و سازمانها در پی تحقق و استفاده ِیکی از مهم‌ترین داراییهای ناشناخته و راکد خود بنام دانش بر میآیند. لذا، مدیریت دانش در این راستا باید از سویی همراه با اثربخشی و کارایی و از سوی دیگر باید بتواند به خوبی از عهده کسب، حفظ و نگهداری و انتشار دانش در سطح سازمان برآید. مسلماً بهکارگیری مناسب این سرمایه در صورت وجود معیارها و شاخصهای مناسب موجب میشود از سویی کارایی و اثربخشی مدیریت دانش افزایش یافته و از سوی دیگر میزان تأثیر آن بر عملکرد سازمان مشخص شود و فقط مورد ارزیابی کیفی قرار نگیرد (شائمی برزکی،1384).
امروزه مؤسسات آموزش عالی با چالشهای فراوانی از جمله تغییرات سریع فنّاوری، گسترش سیستمها، تقاضای متنوع جامعه، افزایش هزینههای آموزشی و نیاز به تطبیق با عصر دانش و اطلاعات مواجهند. یکی از ابزارهایی که برای مقابله با این شرایط بکارگرفته میشود، مدیریت دانش است. مدیریت دانش در آموزش عالی مجموعهای از فرآیندهای سازمانی است که از ایجاد و انتقال دانش در این مؤسسات حمایت کرده و دست‌یابی به اهداف سازمانی و دانشگاهی را ممکن میسازد (صادقی آرانی،1387). نقش اصلی این مؤسسات، مدیریت کردن دانش (هم دانش ضمنی و هم دانش آشکار) است تا بتوانند عملکرد دانش را جهت توسعه و پیشرفت جامعه افزایش دهند (حمیدی زاده،1387).
در این فصل، کلیات پژوهش ارائه می‌گردد. در ابتدا ضرورت و اهمیت انجام این پژوهش و مسأله‌ی مورد نظر مطرح خواهد شد و سپس اهداف، سوال و روش پژوهش بیان می‌شود. در پایان این فصل نیز، قلمرو پژوهش مطرح شده و واژگان کلیدی و پرکاربرد در این مطالعه تعریف خواهند شد.
1-2-ضرورت و اهمیت موضوع
در محیط رقابتی امروزی، نیاز سازمانها به داراییهای دانشی نسبت به گذشته شدت چشمگیری یافته است. غیر قابل تقلید بودن، کمیاب بودن، ارزشمند بودن و غیر قابل جایگزین بودن از ویژگیهای این دارایی دانشی، همراه با ظهور رویکردها و مفاهیمی چون مدیریت دانش، سرمایه فکری، دارایی نامشهود، دیدگاه دانش گرا به سازمان و نیز افزایش تحقیقات دانشگاهیان و دست اندرکاران اجرایی، همگی گویای اهمیت فزاینده منابع دانشی در سازمانها هستند (انوری رستمی و شهائی،1388). امروزه، محیط سازمانها به لحاظ تحولات علمی و فناوری روز به روز بی ثباتتر و پیچیده‌تر میشود. در چنین شرایطی، سازمانهایی برنده و کامیاب هستند که ضمن کسب دانش و آگاهی وسیع از عوامل محیطی، حفظ بقا و حیات خود، زمینه رشد و پویایی و افزایش عملکرد سازمان را بهبود و ارتقا بخشند. یکی از راههای تحقق این امر، مقوله مدیریت دانش است (رجایی پور و رحیمی،1387).
در این میان، گرچه از سه دهه از ارائه مدیریت دانش در محافل علمی میگذرد اما این موضوع در مؤسسات آموزش عالی به ویژه دانشگاهها از دیر باز مطرح بوده چرا که فلسفه وجودی این مؤسسات، تولید و انتشار دانش در جامعه بوده و مدیریت دانش در این سازمانها همواره در محور برنامهریزی استراتژیک آن‌ها قرار داشته است. اگرچه اغلب این تلاشها بر مدیریت اختراعات، پژوهشها، تحقیقات و غیره بوده اما جایگاه این مؤسسات در تربیت نیروی انسانی ماهر و شایسته برای دیگر سازمانها میطلبد تا تلاش خود را در مدیریت دانش، گسترش داده و به دیگر حوزه‌های سازمان نیز وارد کنند. صاحب نظران، موفقیت و کامیابی آموزش عالی را در محیط پویای کنونی وابسته به سرمایههای معنوی آن از جمله مدیریت دانش میدانند (استین،2004). توسعه آموزشها در یک ساختار مناسب هرچند میتواند مفید باشد، اما اگر دانش کسب شده مدیریت نشود و توسعه دانش در راستای نیازهای جامعه نباشد، نمیتواند مشکلات زیادی را حل کند (نیازی، 1389). بنابراین مادامی که دانشگاهها در زمینه ارزیابی داراییهای دانشی خود، پیمایشی انجام ندهند، مدیریت دانش، بهبود عملکرد و توسعه سازمانی را نخواهد داشت.
1-3- بیان مسئله
امروزه دانش به عنوان مهم‌ترین سرمایه و دارایی یک سازمان و محرکی برای ایجاد مزیت رقابتی، تحول سازمانی، نوآوری و غیره در سازمان به شمار میرود. این دارایی، در مقایسه با انواع دیگر داراییها، دارای این طبیعت منحصربهفرد است که هر چه بیشتر استفاده شود به ارزش آن افزوده میشود (نیرمال و همکاران،2004). مدیریت این دارایی نامشهود در طول دهههای گذشته توجه زیادی را به خود جلب نموده به طوری که اجرای یک استراتژی موثر مدیریت دانش و تبدیل شدن به یک سازمان دانشمحور، شرط الزامی موفقیت سازمانها در دورهای است که به اقتصاد دانشمحور معروف است (گروز،2002 ).
از این رو در اقتصاد دانشمحور و محیط پرتلاطم امروزی، دانشگاهها که مراکز آموزش، تولید دانش و نیروی کار دانشی میباشند، دانش نقشی مهم و استراتژیک در آن‌ها ایفا میکند. بنابراین مؤسسات آموزشی نیازمند شناسایی وضع موجود خود، جهت توسعه برنامههای بهبود در راستای دست‌یابی به وضعیت مطلوب هستند و نیاز به سنجش اثربخشی مدیریت دانش در این مؤسسات توسط متخصصان و افراد حرفهای بیش از پیش احساس شده و از اهمیتی ویژه برخودار است.
برای دست‌یابی به این مهم، پژوهش حاضر در پی سنجش اثربخشی مدیریت دانش در دانشگاه مازندران است. دلیل این انتخاب از یک سو به جهت اهمیت دانشگاه مازندران به عنوان یکی از دانشگاههای بزرگ در کشور و بزرگ‌ترین مرکز آموزش عالی استان و از سوی دیگر، تاکنون پژوهشی در این زمینه با توجه به ضرورت آن صورت نگرفته است.
1-4- اهداف پژوهش
این پژوهش به منظور توصیف و ارزیابی وضعیت اثربخشی مدیریت دانش در دانشگاه مازندران و افزایش سطح آگاهی مسئولین امر در این خصوص، به بررسی و تعیین عوامل و شاخصهای مؤثر در سنجش اثربخشی مدیریت دانش و میزان اثربخشی آن در دانشکدهها میپردازد تا به کمک آن، قوتها و ضعفهای موجود مشخص و برنامهریزیهای لازم در خصوص بهبود آن انجام شود. بنابراین اهداف پژوهش حاضر عبارتند از:
1-تعیین عوامل اصلی تأثیرگذار در سنجش اثربخشی مدیریت دانش در دانشکدههای دانشگاه مازندران.
1-1-بررسی شاخصهای اندازهگیری عوامل تأثیرگذار در سنجش اثربخشی مدیریت دانش در دانشگاه مازندران.
2-سنجش اثربخشی مدیریت دانش در دانشگاه مازندران.
1-2- تعیین و سنجش اثربخشی مدیریت دانش در دانشکدههای دانشگاه مازندران.
1-5- سوال پژوهش
میزان اثربخشی مدیریت دانش در دانشکدههای دانشگاه مازندران چقدر است؟
1-6- روش پژوهش
این تحقیق نیز با مرور ادبیات موضوع، بررسی و مقایسه شاخصها و ابزارهای موجود در این زمینه، از رویکردی یکپارچه در قالب تکنیک فرآیند تحلیل شبکهای (ANP) برای سنجش میزان اثربخشی مدیریت دانش و مقایسه دانشکدههای دانشگاه مازندران استفاده کرده است که در آن ابعاد کارت امتیازی متوازن (BSC) به عنوان شاخصهای سنجش اثربخشی و ابزار شاخص عملکرد مدیریت دانش (KMPI) به عنوان فرآیندهای چرخه دانش شناسایی شدند. همچنین دادههای تحقیق با روش میدانی و از طریق توزیع پرسشنامه مقایسات زوجی بین خبرگان دانشگاه جمعآوری شده‌اند و از نرمافزار Super Decisions نیز برای تجزیه و تحلیل دادهها استفاده شده است.
1-7- قلمرو پژوهش
- قلمرو موضوعی: قلمرو موضوعی این تحقیق اثربخشی مدیریت دانش است.
- قلمرو مکانی: در این تحقیق، دانشکدههای دانشگاه مازندران از لحاظ اثربخشی مدیریت دانش و از دید خبرگان این دانشگاه مورد بررسی قرارگرفته شدهاند.
- قلمرو زمانی: دادههای این تحقیق در نیمه اول سال 1391 جمعآوری شده است.
1-8- تعریف واژهها و اصطلاحات پژوهش
1-8-1- تعاریف مفهومی
-مدیریت دانش: مدیریت دانش فرآیند خلق دانش، کسب دانش، ذخیره دانش، به اشتراکگذاری دانش، بهکارگیری دانش و ارزیابی دانش مناسب در زمان مناسب توسط فرد مناسب در سازمان است که از طریق ایجاد پیوند میان منابع انسانی، فناوری اطلاعات و ارتباطات و ایجاد ساختاری مناسب برای دست‌یابی به اهداف سازمانی صورت پذیرد (افرازه،1386).
- شاخص عملکرد مدیریت دانش: لی و همکاران در سال (2005) برای ارزیابی عملکرد یک سازمان در اجرای مدیریت دانش، معیاری با عنوان شاخص عملکرد مدیریت دانش ارائه کردند. با اندازهگیری اثربخشی چرخه دانش، این شاخص اندازهگیری میشود. چرخه دانش، از جمع جبری اثربخشی فرآیندهای تشکیلدهنده سیستم مدیریت دانش تشکیل شده است که از پنج مؤلفه تشکیل یافته و تأثیر هر یک از مراحل پنجگانه فرآیند چرخه دانش شامل خلق دانش، جمعآوری دانش، تسهیم دانش، بهکارگیری دانش و درونیسازی دانش را در محاسبه شاخص مورد نظر قرار میدهد.
-فرآیند چرخه دانش: چرخه دانش شامل فرآیندهایی است که به بکارگرفته میشود تا دانش ایجاد، منتقل و به بکارگرفته شود و خود منتج به دانش جدید شود. در واقع در چرخه دانش، داده به اطلاعات تبدیل میشود، اطلاعات دست‌چین و تقویت شده و تبدیل به دانش میشود. این دانش سپس به کار گرفته میشود و نتایج آن مستند میگردد و داده، اطلاعات و دانش جدیدی را ایجاد مینماید. در فرآیند درونیسازی چرخه دانش، حافظه سازمانی کاربرد دارد که منظور از آن توانایی سازمان برای حفظ و نگهداری دانش است رادینگ،1383؛ به نقل از لطیفی و موسوی،1387.
-فرآیند خلق دانش: دانش هنگامی که افراد، روشهای نوین انجام کارها را دریافته یا مهارت جدیدی کسب مینمایند، خلق میشود. گاهی اوقات دانش خارجی وارد سازمان میشود. (حسن بیگی، 1389).
-فرآیند ذخیره دانش: دانش مفید و مناسب باید به شکلی منطقی در یک مخزن دانش، به گونهای ذخیره شود که دیگران نیز در سازمان بتوانند به آن دسترسی داشته باشند (حسن بیگی، 1389).
-فرآیند تسهیم دانش: انتشار، تبادل و به اشتراکگذاری دانشهای خلق شده و کسب شده در سازمان از طریق جلسات بحث گروهی، سوال و جواب با نخبگان و یا حتی ارسال یک ایمیل به اعضای سازمان تعریف میشود (گولد و همکاران،2001).
-فرآیند بهکارگیری دانش: این فرآیند یعنی استفاده واقعی از دانش که شامل مکانیسمهای دست‌یابی سازمان به دانش مورد نیاز میباشد و به منظور افزایش اثربخشی و بهرهوری در سازمان صورت میگیرد (داونپورت،1998).
-فرآیند درونیسازی دانش: درونیسازی دانش در واقع تبدیل دانش تصریحی به دانش ضمنی سازمان است (نوناکا،1994).
-اثربخشــــی مدیریت دانش: منظور از اثربخشی مدیریت دانش، برآورده کردن اهداف مدیریت دانش و رضایتمندی از آن است (صمیمی و آقایی،1384).
-کارت امتیازی متوازن: کارت امتیازی متوازن یک چهارچوب ارزیابی عملکرد است که با مجموعهای از مقیاسهای مالی و غیر مالی، یک نگاه کامل به عملکرد شرکت میاندازد (کاپلان ونورتون،1996). کارت امتیازی متوازن به مدیران اجازه میدهد تا به تجارت از چهار بعد مهم نگاه کنند:
-بعد مالی: این بعد، نوعاً حاوی مقیاسهای سنتی عملکرد مالی است که معمولاً به سودآوری مربوط میشود. معیارهای ارزیابی معمولاً سود، جریان نقدینگی، بازگشت سرمایه صرف شده و ارزش اقتصادی میباشند.
-بعد مشتری: مشتریان منبع سودآوری کسب و کارند؛ بنابراین ارضای نیازهای مشتری هدفی است که شرکت‌ها دنبال میکنند. در این بعد، مدیریت مشتریان هدف مورد انتظار و اجزای بازار هدف را برای واحدهای عملیاتی.
تعیین میکند و به عملکرد واحدهای عملیاتی در این اجزای بازار هدف نظارت میکند. نمونههایی از این مقیاسهای اصلی و ذاتی شامل: رضایت مشتری، حفظ مشتری، کسب مشتری جدید، موقعیت بازار و سهم هدف است.
-بعد فرآیندهای داخلی: هدف از این بعد این است که با برتری یافتن در برخی فرآیندهای کسب و کار که عظیمترین اثر را دارند، رضایت مشتریان و ذینفعان جلب گردد. در تعیین اهداف و مقیاسها، اولین مرحله می‌بایست تحلیل زنجیره ارزش باشد. یک فرآیند عملیاتی قدیمی، میبایست برای درک اهداف بعد مالی و مشتری تعدیل شود. بنابراین باید یک زنجیره ارزش فرآیند کسب و کار که قادر به برآوردن نیازهای فعلی و آتی است، ایجاد شود. یک زنجیره ارزش داخلی شرکت شامل سه فرآیند، نوآوری، عملیات و خدمات پس از فروش میباشد.
-بعد نوآوری و یادگیری: هدف اولیه این بعد فراهم کردن زیر بنایی جهت دست‌یابی به اهداف سه بعد دیگر و ایجاد رشد بلند مدت و بهبود از طریق افراد، سیستمها و رویههای سازمانی است. از آنجایی که کارکنان برای شرکتها یک سرمایه غیر محسوس هستند، در رشد کسب و کار سهیم میباشند، این بعد به مقیاس عملکرد کارکنان مثل رضایت کارکنان، تداوم آموزش و مهارتها تاکید میکند (کاپلان ونورتون،1996).
-فرآیند تحلیل شبکه‌ای(ANP): فرآیند تحلیل شبکهای یکی از تکنیکهای تصمیمگیری چند معیاره است که توسط ساعتی به منظور ارائه راه حل برای آن دسته از مسایل تصمیمگیری چند معیاره که روابط و همبستگی متقابل در میان سطوح تصمیمگیری (هدف،معیارهای تصمیمگیری و زیر معیارهای آن، آلترناتیوها) وجود دارد، ارائه شده است. فرآیند تجزیه و تحلیل شبکهای بسط تکنیک تحلیل سلسله مراتبی (AHP) است (ساعتی،2004).
1-8-2- تعاریف عملیاتی
با توجه به مدل بکارگرفته شده در این پژوهش و اجزای آن، تعاریف عملیاتی اجزای مدل به شرح زیر است:
-کارت امتیازی متوازن: در این پژوهش از این ابزار برای سنجش اثربخشی مدیریت دانش استفاده و چهار بعد آن به عنوان شاخصهای اثربخشی مدیریت دانش در نظر گرفته شده است.


-بعد مالی: در این مطالعه این بعد مربوط به بودجه و امکانات میشود.
-بعد مشتری: این بعد برای سنجش تأمین انتظارات مشتریان از شاخصهایی در مورد دانشجو و شهرت و اعتبار استفاده میکند.
-بعد نوآوری و یادگیری: در این مطالعه منظور از این بعد، توانمندسازی کارکنان، اساتید، وضعیت تکنولوژی اطلاعات، وضعیت برنامهریزی استراتژیک و نوآوری است.
-بعد فرآیندهای داخلی: ظرفیت و خدمات، کارکنان، استانداردسازی، ارزیابی عملکرد و تکنولوژی از شاخصهای این بعد هستند.
- فرآیندهای چرخه دانش: در این پژوهش، از این فرآیندها به عنوان ابعادی برای شاخصهای اثربخشی مدیریت دانش استفاده شده است که شامل فرآیندهای زیر است:
-فرآیند خلق دانش: این فرآیند توسط دو معیار شناخت یا درک وظیفه و اطلاعات شناخته میشود.
-فرآیند ذخیره دانش: در این مطالعه منظور از فرآیند ذخیره، بهکارگیری بانکهای اطلاعاتی، مدیریت سیستماتیک دانش مرتبط با وظایف سازمانی و ظرفیت فردی برای ذخیرهسازی دانش است.
-فرآیند تسهیم دانش: تسهیم دانش کلیدی و زیر ساخت های تسهیم دانش، محتوای این فرآیند هستند.
-فرآیند بهکارگیری دانش: منظور از این فرآیند، میزان استفاده از دانش سازمان و فرهنگ سازمانی مطلوب برای استفاده از دانش است.
-فرآیند درونیسازی دانش: این فرآیند با ظرفیت موجود برای بومیسازی دانش مربوط به وظایف سازمانی، فرصت آموزشی و درجه یادگیری سازمانی شناسایی میشود.
1-9- ساختار کلی پایان نامه:

فصل دوم:
مروری بر ادبیات مدیریت دانش و سنجش آن، اجزای مدل تحقیق و مطالعات پیشین

فصل سوم:
روششناسی پژوهش و تشریح مدل تحقیق در قالب
فرآیند تحلیل شبکه‌ای
فصل اول:
کلیات پژوهش

فصل چهارم:
تجزیه و تحلیل داده‌ها به کمک نرم افزار های مربوطه

فصل پنجم:
نتیجهگیری و پیشنهادات

شکل1-1-ساختار کلی پایان نامه

فصل دوم:
ادبیات پژوهش

2-1-مقدمه:
امروزه اغلب سازمانها در پی اجرای برنامههای مدیریت دانش میباشند. برای مثال 80 درصد شرکتهای فورچون دارای 500 کادر مدیریت دانش هستند؛ شرکت فورد بین سالهای 1997 تا 2000 به خاطر اجرای اثربخش، برنامه مدیریت دانش توانست حدود یک میلیارد دلار صرفه جویی کند (بونتیس،2002). با این توضیح، تبیین اهمیت مدیریت دانش و تأثیر آن در عملکرد سازمان تا حد زیادی منوط به قدرت توجیه و تبیین نقش آن در افزایش قدرت رقابتی سازمان و کسب سهم بیشتری از بازار میباشد. یکی از منطقیترین رویکردها در این زمینه، اندازهگیری تأثیر مدیریت دانش بر عملکرد سازمان‌ها از طریق اندازهگیری مدیریت دانش در سیستم اندازهگیری عملکرد کلی سازمان است که میتواند در سطح سازمان ویا در سطح فرآیندهای فردی و پروژهای انجام گیرد (احمد و همکاران،1999). این گفته لرد کلوین در اینجا میتواند صادق باشد و اهمیت تدوین شاخصها و سنجههای اندازهگیری مدیریت دانش و سرمایه فکری را نشان دهد:
«وقتی از آنچه صحبت میکنید، بتوانید آن را به صورت کمی و عددی بیان نموده و اندازهگیری کنید»،
میتوانید درک مناسبی از آن بدست آورید. اما در مقابل، وقتی نتوانید منظور خود را به صورت کمی و عددی بیان کنید، در واقع نمیتوانید درک و شناخت مناسبی از آن حاصل نمایید. (شائمی برزکی،1384).
نظر به اینکه، کلیهی سازمانهای آموزشی، دانش را در بطن و متن خود دارند و طی روند روزمره اطلاعات را پردازش و به دانش تبدیل میکنند و با در آمیختن ارزشها، راهبردها و تجارب، مبنای تصمیمگیری و اقدامات آیندهی سازمان را شکل میدهند. آنچه در این فرآیند مهم است، آگاهی و دانشآفرینی آگاهانه است. مؤسسات آموزش عالی در نقش سازمانهای دانش محور عمدتاً فعالیتهای اصلی خود را معطوف به یادگیری، خلق و نشر دانش میکنند. دانشگاه به عنوان یک سازمان آموزشی بخش عظیمی از فعالیتهای مربوط به دانش را انجام میدهد (راولی،2000). بنابراین مادامی که دانشگاهها در زمینه ارزیابی داراییهای دانشی خود، پیمایشی انجام ندهند، مدیریت دانش بهبود عملکرد و توسعه سازمانی را نخواهد داشت.
در بخش اول این فصل، سعی شده است تا مروری بر مباحث دانش و مدیریت دانش صورت گیرد. پس از مطرح شدن مدیریت دانش، در بخش دوم، به سنجش آن و معرفی انواع رویکردها و ابزارهای مربوطه در این حوزه پرداخته خواهد شد. بخش سوم نیز به تشریح ابزارهای سنجش بکار رفته در تحقیق و فرآیند تحلیل شبکهای اختصاص دارد. در پایان هم مروری بر مطالعات پیشین انجام شده در این زمینه صورت میگیرد.
2-2-مدیریت دانش
2-2-1-گذری بر مدیریت دانش:
به همراه اهمیت یافتن کسب و بهکارگیری دانش در نوآوری و مزیت رقابتی پایدار، در سالهای اخیر، سازمانها و شرکتهای مختلف، پیوستن به روند دانش را آغاز کردهاند و همچنین مفاهیم جدیدی چون کاردانش محور، کارکنان دانش محور، مدیریت دانش و سازمانهای دانش محور، خبر از شدت یافتن این روند میدهند. پیتر دراکر، با بهکارگیری این واژگان خبر از ایجاد نوع جدیدی از سازمان میدهد که در آنها به جای قدرت بازو، قدرت ذهن حاکمیت دارد. بر اساس این نظریه، در آینده جوامعی میتوانند انتظار توسعه داشته باشند که از دانش بیشتری برخوردار باشند. به این ترتیب برخورداری از منابع طبیعی نمیتواند به اندازه دانش مهم باشد. سازمان دانشمحور به توانمندیهایی دست مییابد که قادر است از نیروی اندک قدرتی عظیم بسازد. اینگونه سازمانها با چالشهای نوینی روبرو هستند. امروزه شرایط و فضای رقابتی سازمانها بیش از پیش پیچیده و متغیر شده است. این فضا به سرعت در حال تغییر است به گونهای که برای بیشتر سازمانها این سرعت به مراتب بیش از سرعت پاسخگویی و توان تطبیق آنهاست. تغییرات مستمر دانش نیز وضعیت عدم تعادل جدیدی برای سازمانها به وجود آورده است (الوانی،1381). جریان بیپایان دانش، بازارها را در حالت تغییر مداوم قرار داده که این امر سازمانها را ملزم به تغییرات مستمر میکند. در این بین مهمترین نقشی که میتوان به مدیریت دانش داد این است، که آن را به عنوان یک متدلوژی تغییر در نظر بگیریم. مدیریت دانش ازیک طرف با جذب دانشهای جدید به درون سیستم و از طرفی دیگر با اداره مؤثر آن دانشها.
میتواند مهمترین عامل تغییر یک سازمان باشد (هلز،2001).
2-2-2-دانش:
یکی از مشکلاتی که سازمانها با آن مواجه میشوند هنگام معرفی کردن مدیریت دانش است، چراکه این معرفی به کارکنان کمک میکند تا فهم مشترکی راجع به دانش و مدیریت دانش داشته باشند. علیرغم بسیاری از داراییهای دیگر، دانش چیزی نیست که انسان بتواند آن را لمس کند، یا آن را احساسکند و به همین دلیل جزء داراییهای ناملموس و نامشهود است. بعضی از دانشها در خارج از ذهن انسان، درون فرمتهای متنی قراردارند، اما درصد عمدهای از دانش در مغز افراد وجود دارند. یکی دیگر از ویژگیهای مشکل بودن درک دانش، اینست که ارزش دانش تا حد زیادی زمینهای است (ایوانس،2000). اما دانش چیست؟ دانش، چیزی نیست که بتوان آن را جمعآوری و یا زیر سقف یک شرکت زندانی کرد. در واقع بسیاری از فیلسوفان اعتقاد دارند که دانش یک ساختار انسانی دارد که نمیتواند خارج از ذهن یک فرد وجود داشته باشد و شامل تفکر، در یک زمینه مملو از اطلاعات است واتسون،2003. همچنین میگویند دانستن عملی انسانی است، یعنی این که دانش در انسانی وجود داردکه میداند (لانگ،2001).به هنگام تحقیق در مدیریت دانش، تعریف دانش از ضروریات به شمار میرود. بدون چنین تعریفی، مدیران دقیقاً متوجه نمیشوندکه به دنبال مدیریت چه چیزی هستند و آیا اصولاً چنین دانشی ارزش مدیریت دارد یا خیر؟ از این رو، تعاریف مختلفی برای دانش سازمانی ارائه شده است. برای برخی دانش سازمانی، فرزانگی است که نتیجه یادگیری و تجربه است، برای برخی دیگر دانش سازمانی، یا فقط یادگیری و یا فقط تجربه است. بلاکر (1999) نیز در تعریف دانش گفته است که: دانش، یعنی موضوعی چند لایه، پیچیده، پویا و انتزاعی که در ذهن انسان نهفته است.
نوناکا و تاکوچی(1995) معتقدند که دانش عبارت است از اعتقاد و باوری که منجر به افزایش توان بالقوه پدیدهها برای اقدامات و تصمیمات اثربخش میشود. در این تعریف چند نکته اساسی نهفته است: اول این که دانش الزاماً موجب اثربخششدن اقدامات و تصمیمات نمیشود و این اثربخشی تابع عوامل مختلفی است. دوم این که، در این تعریف، پدیده ممکن است فرد، گروه یا سازمان و حتی جامعه باشد. سوم این که، دانش در درون افراد نهفته است.فلاسفه و فرزانگان سالهاست که ایدهی دانش را مورد بحث و بررسی خود قرار دادهاند. آنها بر این باورند که دانش، فراتر از دادهها و اطلاعات است. اکثر مردم، به طور شهودی فکر میکنند که دانش، وسیع تر، عمیقتر و غنیتر از دادهها و اطلاعات است. مردم معمولاً هنگام گفت وگو درباره صاحبان دانش، تصویر کسانی را ارائه میدهند که در زمینهای خاص دارای اطلاعاتی زیاد، عمیقتر و قابل اعتماد بوده و اشخاصی هوشمند و تحصیل کردهاند (داونپورت، پروساک،1379) .از این رو در ادامه، جهت درک بهتر از مفاهیم داده، اطلاعات و دانش، روابط بین آنها بحث میشود.
2-2-2-1-روابط داده، اطلاعات و دانش
روابط قابل ملاحظهای بین دانش و مفاهیمی شبیه داده و اطلاعات وجود دارد. داده، اطلاعات و دانش نمیتوانند به عنوان موجودیتهای جداگانه در نظرگرفته شوند بلکه در طول یک طیف قرار دارند. به عنوان مثال، داده از هر نوع زمینهای مستقل است منتها اگر داده در یک زمینه قرارگیرد، ما کم و بیش میفهمیم رابطهای بین آنها وجود دارد که اطلاعات را تشکیل میدهد. یک مفهوم مهمی که اینجا وجود دارد این است که دانش شامل تشخیص یا فهم الگوها است و موقعی که یک الگو در میان اطلاعات وجود دارد، الگو، استعداد ارائه دانش را دارد. نگاه به اطلاعات و دانش بر اساس یک رابطه تعاملی و پویا مناسبتر است زیرا اطلاعات توسعه دانش را تسهیل میکند، باعث ایجاد دانش شده و آن را عمیقتر و بیشتر میکند. در ادامه روابط بین داده، اطلاعات و دانش تشریح می شود (ساداتی،1389).
2-2-2-2-داده
دادهها اولین سطح دانش را تشکیل میدهند و عبارتند از ارقام، اعداد، نمودارها و نظایر اینها، که به
خودی خود تولید معنی نمیکنند (بارنی، 1999). سازمانهای نوین، معمولاً دادهها را در یک سیستم اطلاعاتی ذخیره میکنند. این دادهها توسط واحدهایی نظیر واحد مالی، حسابداری و بازاریابی به سیستم تزریق میشوند. بعضی از سازمانها به اشتباه فکر میکنند، دادههای بیشتر نسبت به دادههای کمتر از حالت مطلوبتری برخوردارند و با استفاده از آنها میتوانند تصمیمات بهتری را اتخاذ کنند. این وضعیت به دو دلیل نادرست است: اول اینکه دادههای زیاد، کار تشخیص دادههای مربوط و درک آنها را دشوار میکند. دلیل اساسیتر، اینکه دادهها فاقد معنی قابل استفادهاند، یعنی تنها بخشی از واقعیت را نشان داده و از هر نوع قضاوت، تفسیر و مبنای قابل اتکا برای اقدام مناسب، تهی هستند .دادهها را میتوان مواد خام عناصر مورد نیاز برای تصمیمگیری به شمار آورد، چرا که نمیتوانند عمل لازم را تجویزکنند. دادهها نشانگر ربط، بی ربطی و اهمیت خود نیستند، اما بههرحال برای سازمانها و مخصوصاً، سازمانهای بزرگ اهمّیت زیادی دارند (داونپورت و پروساک، 1379).
2-2-2-3-اطلاعات
دومین سطح دانش را اطلاعات تشکیل میدهد. این سطح، دادههای کمی خلاصه شده را در بر میگیردکه گروهبندی، ذخیره، پالایش و سازماندهی شدهاند تا بتوانند معنیدار شوند. این دادهها هم، دانش را نشان نمیدهند. آنها نشانگر آغاز مدیریت اطلاعات هستند، اطلاعاتی که مدیر میتواند بهکار گیرد تا کاری بیش از پردازش مراوده فردی را انجام دهد. اطلاعات غالباً تشکیل اعداد و ارقام، کلمات و گزارههای انباشته شده را به خود گرفته و معنایی را ارائه میکند که بزرگتر از آن چیزی است که از دادههای خام مکشوف میگردد. ولی نظریه پردازان و دست اندرکاران دانش همگی بر این باورند که این اطلاعات است و نه دانش. اگرچه خط و مرز بین دانش و اطلاعات روشن نیست، لیکن چند ویژگی وجود دارد که این دو را از هم جدا میکند.
1- سطح ظرافت: اطلاعات غالباً به موقعیتها، شرایط، فرآیندها و یا هدفهای خاص اشاره دارد. در این صورت دربرگیرندهی سطحی از ظرافت و دقت است که آن را برای کار مورد نظر مناسب میکند. ورای موقعیت یا کار خاص، اطلاعات تا زمانی که به دانش تبدیل نشود، کم ارزش خواهد بود.
2-زمینه: اطلاعات معادل دادهها در متن است .زمینه ممکن است محصول، مشتری یا فرآیند کسب وکار باشد و شکل اولیه دادهها را تا سطح اطلاعات ارتقا دهد. زمینه، اطلاعات را برای مدیریت جهت تصمیمگیری و برنامهریزی مفید میکند. مدیر نتایج معناداری را در خصوص معاملات با بررسی و بازبینی دادهها استخراج میکند. برای اینکه داده مفید واقع شود، باید در درجه اول در زمینه قرارگیرد.
3-دامنه: دامنه اطلاعات کلاً محدود به زمینههای است که در آن ایجاد میشود. اطلاعات فروش به مدیران در خصوص فروش، مطالبی ارائه میدهد، دانش در این خصوص فراتر عمل میکند و در موقعیتهای گوناگون کاربرد دارد.
4-به هنگام بودن: اطلاعات بر زمان مبتنی است. بنابراین، به طور مداوم در حال تغییر است .به مجرد اینکه داده جدید، اخذ شود، اطلاعات جدیدی مورد نیاز خواهد بود. دانش به علت بار معنایی زیاد خود، حساسیت زمانی کمتری دارد. دانشی که از اطلاعات دیروز و امروز به دست آمده، میتواند برای درک اطلاعات فردا به کار رود (ساداتی،1389).
دانش به واسطه نزدیکی به تصمیمها و اقدامات سازمانی به مراتب بیش از دادهها و اطلاعات می تواند باعث بهبود عملکرد شده و در نتیجه کیفیت خدمات سازمانها را به طور عام و سازمانهای دولتی را به طور خاص بهبود ببخشد (هلز و بتر،2002) در شکل (2-1) توالی اثر اطلاعات و دانش بر تصمیمگیری آمده است.

اقدام
تصمیم
دانش
اطلاعات

شکل(2-1): اثر اطلاعات و دانش بر تصمیمگیری ( هلز وبتر ،2002).
دانش پدیدهای پیچیده و چند بعدی است و برای مدیریت مطلوبتر، نیازمند درک ویژگیهای پیرامون آن است. مجزا ساختن انواع متفاوت و در عین حال مهم دانش در مدیریت و کاربرد آن به طور اثربخش در چارچوب سازمان ضروری و مهم به نظر میرسد. زیرا انواع مختلف دانش دارای کاربردهای گوناگونی در مدیریت دانش هستند و همچنین مستلزم بهکارگیری مدلهای بخصوص در مدیریت دانش میباشند. با مقایسه انواع دانش می توان درک بهتری از دانش به وجود آورد.
2-2-3-طبقه بندی انواع دانش:
معروفترین طبقهبندی از دانش، توسط نوناکا وتاکوچی (1995) انجام گرفته است، که این طبقهبندی، مبتنی بر نگرش پولانی در خصوص دانش میباشد. نوناکا در این طبقهبندی، دو نوع دانش را معرفی میکند که عبارتند از:
1- دانش صریح (آشکار یا عینی).
2-دانش ضمنی (نهان یا نهفته).
نوناکا دانش ضمنی را دانشی تعریف میکند که به صورت واضح بیان نشده است در حالیکه پولانی (1996) این نوع دانش را، دانشی میداند که نمی توان به صورت صریح بیان کرد.
شکاف بین این دو تعریف را کیم و همکاران (2003) با ارائه دانش مفهومی پر میکند و آن را به صورت دانشی تعریف میکند که به صورت غیر صریح و درونی وجود دارد ولی با صرف هزینه و زمان میتوان آن را به صریح تبدیل کرد.
دانش ضمنی، شکلی از دانش است که از تجربیات و اعمال مستقیم و معمولاً از طریق مکالمات تعاملی خوب میتواند به اشتراک گذاشته شود. دانش ضمنی، دانشی است که احساس یا درک می شود اما نمیتواند به دانش صورت مکتوب، بیان شود ( واتسون،2003 ). مشکلات کدگذاری و شفاهی بیان کردن، از ویژگیهای آن (دانش ضمنی) است. دانش ضمنی تولید میشود اما از افرادی که مالک آن هستند جدا نیست و به عنوان مهارت و خبرگی انسانی که در ذهن افراد ذخیره شده و از طریق تجربه وتعامل با محیط بدست میآید، میباشد .بخشی از دانش که در داخل سازمان تولید میشود، دانش صریح است که به آسانی قابل ذخیره و انتقال است (فورکِدل وگادامیلاس،2002).
دانش صریح به آسانی قابل تشخیص است، نوشته و کدگذاری میشود ( واتسون،2003 ) و مستندکردن، اخذ و توزیع آن در فرمتهای گوناگون آسان است، بنابراین میتواند در سراسر سازمان در شکل قوانین و رهنمودها بیان شود (آدنفلت ولاجرسترو، 2005).
سیستمهای مبتنی بر دانش، دانش صریح را کدگذاری و قابل استفاده میکنند اما سیستمهای مدیریت
دانش بایستی با هر دو دانش صریح و ضمنی کار کنند. کوشش برای کدسازی همه دانش اشتباه است (تبدیل به صریح کردن) و باعث میشود که بیشتر دانش ضمنی از دست برود ( واتسون،2003 ). همچنین انتقال و پخش، دانش ضمنی مشکل است و تنها از طریق تعاملات مستقیم بین افراد توزیع میشود (فورکدل وگادامیلاس، 2002).
از سوی دیگر، علوی و لیدنر (2000) در طبقهبندی دانش را به چهار دسته طبقهبندی کردهاند:
1 -دانش ضمنی (نهفته) در زمینه اقدامات و تجارب افراد میباشد و تشکیلدهندهی مدلهای ذهنی افراد است.
2 -دانش صریح (آشکار) در مقایسه با دانش ضمنی عمومیت بیشتری داشته و به راحتی قابل انتقال است.
3- دانش فردی که در وجود فرد نهفته است و ریشه در اقدامات فردی او دارد.
4 -دانش گروهی دانشی است که در سیستمهای اجتماعی و فرهنگی یک سازمان نهفته است.
کوک نیز طبقهبندی مشابهی از دانش ارائه داده است. مطابق نظرکوک میتوان دانش را به انواع چهارگانه صریح، ضمنی، فردی و گروهی تقسیم نمود (کوک و برون ،1999 ). بررسی طبقهبندیهای ارائه شده در خصوص دانش این نکته را آشکار میکند که فصل مشترک اکثر صاحب نظران در مورد انواع دانش حول محورهای دانش ضمنی، دانش صریح، دانش فردی و دانش گروهی متمرکز شده است. بنابراین دانش میتواند صریح، ضمنی، فردی یا جمعی (سازمانی) باشد.
2-2-4-منابع دانشی سازمان
بعضی از منابع دانشی مستقل از سازمانی هستند که در آن قرار دارند و بعضی دیگر برای وجودشان به سازمان
وابسته هستند. دراکر هم مطرح میکند که منایع دانش در همه جای سازمان موجود میباشند ولی تنها به توانایی سازمان برای شناخت آنها محدود میشوند (دراکر،1992).
کیم و همکاران (2003) دانش سازمانی را از لحاظ منشاء به دو دسته تقسیم میکنند:
دانش تجربی: حاصل تجمیع تجربیات افراد یا سازمان در انجام وظایف و کسب و کارخود میباشد.
دانش تحلیلی: از تحلیل اطلاعات و دادههای بدست آمده در عملیات و تراکنشهای سازمانی حاصل میشود که الگوها و مدلها به این دسته تعلق دارند.
بنابر نظر آپستلو (2003) منابع دانش با سایر منابع سازمان متفاوت میباشند که در ادامه به تعدادی از آنها اشاره میشود:
-دارائیهای دانشی مانند دارائیهای دیدگاه منبع محور قابل سنجش نمیباشند.
-دارائیهای دانشی قابلیت بازآفرینی دارند یعنی علاوه بر ایجاد ارزش افزوده برای کالاها و خدمات میتوانند، منجر به ایجاد دانش جدیدی شوند .
-دارائیهای دانشی اغلب پس از بهکارگیری آنها افزایش ارزش میدهند در حالی که در دیدگاه منبع محور دارائیها با هر بار استفاده، ارزششان کاهش پیدا میکند (آپستلو،2003) .
-به عقیده استوارت (1997) به منظور اثربخش بودن برنامههای مدیریت دانش، ارتقاء عملکرد سازمان و دستیابی به مزیت رقابتی باید بین استراتژیهای مدیریت دانش و استراتژیهای سازمان هماهنگی وجود داشته باشد. بدون یک هدف استراتژیک منابع دانش نمیتوانند تعریف و مدیریت شوند (استوارت، 1997).
2-2-5-تعاریف مدیریت دانش:
در خصوص تعریف مدیریت دانش توافقی وجود ندارد و تعاریف گوناگونی در این خصوص ارائه گردیده است که هر یک ابعادی از این موضوع را نمایش میدهد. با بررسی و تحلیل تعاریف موجود در زمینه مدیریت دانش، چند نمونه از تعاریفی که جامع،کاربردی و دقیق هستند مختصراً در ذیل به آنها اشاره میگردد:
- مالهوترا (2000) تعریف خود از مدیریت دانش را اینگونه ارائه میدهد: مدیریت دانش، فرآیندی است که به واسطه آن سازمانها در زمینه (یادگیری) درونی کردن دانش (کدگذاری) دانش بیرون کردن دانش و توزیع و انتقال دانش، مهارتهایی را کسب میکنند.
-سویبی (1997) معتقد است مدیریت دانش، هنر خلق ارزش بوسیله بکارگیری سرمایههای فکری میباشد.
-حسن علی (2002 ) مدیریت دانش را به عنوان یک مجموعه پدیدار شده از استراتژیها و راهکارها برای خلق، نگهداری و استفاده داراییهای دانش (شامل افراد و اطلاعات) تعریف میکند که اجازه میدهد دانش در زمان مناسب و به افرادی که نیاز دارند جریان یابد، بطوری که آنها بتوانند از این داراییها برای ایجاد ارزش بیشتر برای شرکت استفاده کنند.
-پرز معتقد است مدیریت دانش عبارت است از گردآوری دانش، قابلیت های عقلانی و تجربیات افراد یک سازمان و ایجاد قابلیت بازیابی برای آنها به عنوان یک سرمایه سازمانی (پرز،1999).
-هیبارد مدیریت دانش را فرآیند بهدستآوردن تخصص گروهی در یک شرکت میداند که بالاترین درآمد و ارزش را به وجود میآورد. به نظر وی، این تخصص میتواند در پایگاه داده، اسناد و مغز افراد وجود داشته و مبادله شود (آکونویو،2003).
-هاونز و ناپ بر این باور هستند که مدیریت دانش را میتوان "تأکیدی از فنآورانه و اجتماعی" بر شمرد و در آن حساب ویژهای را برای توجه به افراد، فرهنگ و ساختار سازمانی و اقدامات فناوری اطلاعات باز نمود (هاونز و ناپ، 1999).
-مرکز کیفیت و بهره وری آمریکا مدیریت دانش را راهبردهای نظام مند و فرآیندهای تعریف، به دست آوردن، انتقال و بهکاربردن اطلاعات و دانش توسط افراد و سازمان جهت ایجاد نوآوری، رقابت و ارتقاء بهرهوری تعریف میکند (آکونویو،2003).
-مدیریت دانش فقط مدیریت بر دانشهای سازمان نمیباشد بلکه مدیریت سازمان با نگاه دانش محور است. به اختصار این تعریف مبین این موضوع است که کدام دانشها برای سازمان حیاتی بوده و وضع سازمان در هر کدام از این حوزهها با توجه به جهت گیریهای آتی چگونه میباشد. به عبارت دیگر سازمان به چه میزان دانش دارد، با توجه به اهداف تعیین شده چه میزان دانش داشته باشد و از چه طریقی میتوان این شکاف دانشی را پوشش داد. در یک نگاه کلی میتوان گفت مدیریت دانش میتواند همان سازماندهی دانستهها باشد، یعنی تلاش برای به دستآوردن دانش ضروری، اشتراک اطلاعات در داخل یک سازمان و تاکید بر تقویت حافظه سازمانی به منظور بهبود روند تصمیمگیری، افزایش تولید و حمایت از نوآوری در سازمان (دهقان نجم، 1388).
2-2-6- اهمیت بهکارگیری مدیریت دانش
بسیاری از سازمانها به منظور ارتقای موقعیت دانشی خود اقدام به پیادهسازی مدیریت دانش نمودهاند به گونهای که بتوانند هم دانشهای درون سازمانی را انتشار و توسعه داده و هم به کسب دانش از منابع برون سازمانی نظیر شرکای تجاری و مشتریان خود بپردازند. از مهمترین عللی که موجب شده تا سازمانها به موضوع مدیریت دانش تمایل نشان دهند آن است که مدیریت دانش:
موجب افزایش بهره وری و سوددهی میشود.
همکاری را تقویت مینماید.
موجب بروزو رشد خلاقیت میشود.
موجب تشویق و نوآوری میشود.
به برقراری و تسریع جریان انتقال دانش از تولیدکننده به دریافتکننده کمک میکند.
موجب تسهیل اشتراک اطلاعات بین کارکنان میشود.
توان سازمان را برای مقابله با پدیده تورم اطلاعات افزایش میدهد.
دانش کارکنان را پیش از ترک احتمالی سازمان گردآوری و ذخیره مینماید.
کیفیت ارائه خدمات به مشتری را بهبود میبخشد.
و از طریق افزایش سطح آگاهی سازمان نسبت به راهکارها، محصولات و عملکرد سازمانهای رقیب به سازمان کمک میکند تا از گردونه رقابت خارج نشود (امین پور، 1385).
2-2-7-اهداف مدیریت دانش
مدیریت دانش شامل فرآیند ترکیب بهینه دانش و اطلاعات در سازمان و ایجاد مناسب به منظور تولید، اشتراک و بهکارگیری دانش و تربیت نیروهای انسانی خلاق و نوآور است. هدف مدیریت دانش ایجاد یک سازمان یادگیرنده و شراکت با ایجاد جریانی بین مخازن اطلاعات ایجاد شده توسط افراد قسمتهای مختلف شرکت (مالی،عملکرد،هوش رقابتی و غیره) و مرتبط کردن آنها با یکدیگر است. به عبارت دیگر هدف نهایی مدیریت دانش ارتقای ارزش افزوده دانش موجود در سازمان به منظور توسعه و بهبود خلاقیت، بهرهوری و ایجاد مزیت رقابتی برای سازمان است (ورنا،2001).
2-2-8-فرآیندهای مدیریت دانش:
طبق تعریف داونپورت (1998) فرآیند سازمانی، مجموعهای از فعالیتها با یک شروع، پایان و نتایج قابل شناسایی میباشد. هنگامی که فرآیندهای سازمانی بر اساس دانش صورت گیرند، فرایندهای سازمانی به فرآیندهای دانشی تبدیل میشوند (داونپورت،1998). سیستم مدیریت دانش به منظور تحقق اهداف خود باید فعالیتها یا فرآیندها را به کار گیرد. در این راستا فرآیندهای متنوعی ارائه شده است:
طبق مدل گلد(2001)، چهار قابلیت فرآیندی به منظور اثربخشی مدیریت دانش نیاز میباشد:
-جمعآوری و ایجاد دانش (کسب دانش).
-ذخیره دانش و قرار دادن آن در دسترس (تبدیل دانش).
-بهکارگیری صحیح دانش (به کارگیری دانش).
-جلوگیری از استفاده ناصحیح دانش (حفظ دانش).
در این مدل فرآیند نشر دانش بعنوان یک جزء جداگانه در نظرگرفته نشده است، زیرا در همه اجزاء قابلیتهای فرآیندی دانش به خصوص درکسب دانش، تبدیل دانش و به کارگیری دانش به آن توجه گردیده است.
-کسب دانش: کسب دانش شامل فعالیتهای سازمان به منظور به دست آورد دانش میباشد. کسب دانش در واقع فرآیند جداسازی دانش از یک منبع خارجی میباشد (ورکاسلو،1998).
-تبدیل دانش: این فرآیند شامل سودمندسازی دانش میباشد. به منظور ایجاد ارزش از دانش موجود، فرآیند تبدیل دانش به توانایی سازمان در تلفیق کردن، یکپارچه ساختن، سازماندهیکردن و توزیعکردن دانش بستگی دارد (داونپورت،1998). دانش باید به گونهای ذخیره و سازماندهی گردد که قابل جستجو و قابل دستیابی مجدد باشد، بطوریکه بتوان از آن استفاده مجددکرد ( علوی، 2006).
-بهکارگیری دانش: فرآیند بهکارگیری دانش، استفاده واقعی از دانش میباشد. این فرآیند شامل مکانیسم های دسترسی یافتن سازمان به دانش مورد نیاز میباشد (داونپورت،1998).
-حفظ دانش: سازمان به منظور ایجاد و حفظ مزیت رقابتی باید به حفظ دانش خود بپردازد. این فرآیند شامل جلوگیری از استفادههای نادرست و غیر قانونی و همچنین استفاده رقبا میباشد (پورتر،1980).
همچنین در دستهبندی دیگر مدیریت دانش شامل یک فرآیند چرخشی است که مراحل زیر را در بر دارد:
1-تولید و خلق دانش: دانش ابتدا از طریق تجربیات و مهارتهای کارکنان نشئت میگیرد .بعبارت دیگر، در زمانی که افراد در پی یافتن نحوه انجام کار هستند در واقع دانش خلق میکنند. چنانچه این دانش نتواند در درون سازمان ایجاد شود آن را از بیرون وارد خواهند کرد.
2-انباشت دانش: دانش تولید شده باید در همان شکل خام خود در پایگاه داده ذخیره شود .بسیاری از سازمانها تدابیر لازم را از طریق طراحی سیستمهای اطلاعاتی و سیستمهای انباشت داده در این راستا اندیشیدهاند.
3-پالایش دانش: دانش جدید باید در بستری قرارگیرد که براحتی قابل دسترسی باشد تا بتوان استفاده مناسبی از آن بعملآورد. در همین مرحله است که دانش ضمنی وارد صحنه شده و همراه با دانش آشکار مورد پالایش قرار میگیرد.
4-ذخیره دانش: کدبندی دانش آشکار و نهان (ضمنی) به قابلیت دسترسی به دانش و ذخیره مناسب آن جهت استفادههای لازم کمک میکند.
5-مدیریت و اداره دانش: همانند یک کتابخانه، دانش نیز باید بروز نگهداشته شود و مورد بازرسی و تجدید نظر قرارگیرد.
6-انتشار و توزیع دانش: دانش باید به شکل و فرمت مناسبی برای کسانی که نیاز به آن دارند، در دسترس قرارگیرد. در این رابطه تکنولولوژیهای جدید مانند گروه افزارها، اینترنت، اینترانت، سیستمهای پشتیبانی تصمیم و سیستمهای اطلاعات مدیریت سازمان را در انتشار اطلاعات یاری میدهند.
براساس این فرآیند، میتوان سه هدف کلی را در فرایند مدیریت دانش ذکر کرد: توزیع دانش در سازمان؛
خلق دانش و ترویج نوآوری؛ و افزایش مشارکت و مساعدت کارکنان و به تبع آن افزایش سطح مهارت کارکنان ( باس،2004).
در یک الگوی دیگری از فرآیند مدیریت دانش که تا حد زیادی مشابه مورد بالا است، مک اینرنی)2000) فرآیند مدیریت دانش را بعنوان یک فرآیند چرخشی شامل چهار مرحله جمعآوری داده، جستجو و پالایش، ایجاد ارتباط بین آنها و کدبندی آنها میداند در این الگو یادگیری سازمانی در کانون فرایند مدیریت دانش قرار دارد و بعنوان یک ارزش تلقی میشود.
با توجه به فعالیتها و فرآیندهای بیان شده میتوان آنها را در قالب زیر تلفیق نمود:
1-فرآیند خلق دانش(خلاقیت): اولین مرحله از مراحل وسیع فرآیند مدیریت دانش است، دانش در سازمان در دو چرخه متمایز شخصی و گروهی خلق میشود. دانش شخصی وقتی در بافت سازمانی به کار میرود دانش جدیدی خلق میکند که میتوان آن را دانش سازمانی نامید. چرخه دانش جمعی از کاربرد دانش شخصی در بافت سازمان به وجود میآید که میتوان آن را دانش سازمانی نیز نامید. دانش سازمانی شامل انواع دانش فراوردهای، دانش فرآیندی، دانش رقابتی، دانش تکنیکی و... میباشد.
2-فرآیند اکتساب دانش (برداشت): فرآیند اکتساب دانش یا برداشت دانش برای پاسخگویی به نیازهای فعلی و قابل پیشبینی آینده و تحقق اثر بخش هدفها ضروری است. دانش را می توان از طریق مکانیزمهای مختلفی کسب کرد. به منظور شناسایی مکانیزمهای اکتساب دانش میتوان آن را در دو طبقه قرار داد: منبع درون سازمان و منبع بیرون از سازمان. منبع درونی اکتساب دانش، ذهن کارکنان (دانش تلویحی و مستتر) یا پایگاه دادههای سازمان که به شکل اطلاعات کدگذاری شده است. منبع بیرونی اکتساب دانش، که دانش جدید را وارد سازمان میکند که به دو طریق صورت میگیرد:
الف-الگوبرداری: در این روش سازمان عملیات عالی را از دیدگاه رقبا شناسایی میکند و موفقیت آنها را به عنوان الگوی خود قرار میدهد. بدین منظور وضعیت فعلی خود را با معیارهای آن ها مقایسه و ارزیابی میکند. شکافها شناسایی و راهحلها طراحی میشود. دانش جدید به عنوان معیارهای موفقیت سازمان مرجح وارد سازمان میشود.
ب-همکاری بین سازمانی: در این روش دانش جدید از طریق سهیم سازی و اشاعه تکنولوژی، جا به جایی کارکنان در بین سازمانها، ارتباط با شرکا و....وارد سازمان میشود.
3-فرآیند پالایش: در مقابل فرآیند برداشت که اجازه ورود هر دانشی را به سازمان میدهد، فرآیند پالایش قرار دارد. سازمان باید با استفاده مکانیزمهای منطقی از ورود دانش غیر ضروری جلوگیری کند و فقط دانش مفید و قابل کاربرد اجازه ورود به سازمان را داشته باشد. برای تحقق این هدف تیم مدیریت سازمان میتواند با استفاده از بصیرتها؛ ماموریت ها و هدفهای سازمانی چارچوبی برای ارزیابی دانش فراهم کند.
4-فرایند سازماندهی(پیکربندی یا تلفیق): در این فرایند سازمان مجموعه عظیم دانش را بعد از ورود آن به پایگاه دانش، برای کاربرد باید ذخیره و سازماندهی کند. فرآیند سازماندهی در هر کجای سازمان ممکن است صورت گیردکه علوی (1999) این مکانها را چنین لیست کرده است: حافظه سازمانی، افراد، فرهنگ سازمانی، فرآیند و رویهها، اکولوژی: محل فیزیکی، بایگانیها (دیجیتالی وکاغذی)، روشهای یادگیری، درک، تفکر، احساس، سهیم سازی و انتقال بین اعضای سازمان. هدف نهایی این مرحله،کمک به اعضای سازمان جهت دسترسی به دانش لازم در فرآیندهای اخذ تصمیم است.
5-فرآیند توزیع دانش: این فرآیند عبارت است از توزیع دانش تا نقاط فعالیت و حتی فراتر از آن، به بیرون سازمان است. عوامل متعددی از جمله تسهیلات ارتباطی و فرهنگ سازمانی میتوانند به این فرایند کمک کنند. در مورد تسهیلات ارتباطی باکمن (1998) بیان میکند که یکی از مقاصد اصلی مدیریت دانش تسهیل ارتباطات در تمام قلمروهای سازمان است تا اعضای سازمان با همکاری هم، چالشها و فرصتهای پنهان را شناسایی کنند و در خصوص اهمیت فرهنگ سازمانی در دانش سازمانی و اشاعه آن میتوان گفت فرهنگ منجر به خلق محیطهای هماهنگساز سینرژیک میشود. اگر در سازمانی ارزشها و فرهنگ به تشویق یادگیری و دانش سازی بپردازد، تمام کارکردهای سازمان تغییر میکند.
6-فرآیند کاربرد یا اعمال قدرت دانش که از دیدگاه اکثر پژوهشگران از جمله فیفر و سوتن مهمترین فرآیند است.آنها بیان میکنند که مزیت رقابتی متعلق به سازمانهایی که بهترین داراییهای دانش را دارند، نیست بلکه متعلق به سازمانهایی است که به بهترین صورت از دانش خود در عمل استفاده مینمایند. اگر دانش تبدیل به عمل نشود و فعالیتهای سازمانی بر اساس دانش سازمانی نباشد همه فعالیتها و فرآیندهای مدیریت دانش عقیم و بی اثر است. کاربرد دانش باعث میشود شکاف دانش بین دانستن با عملکردن از بین برود و حلقه مهم بازخورد، یادگیری با انجام دادن و کاربرد به وجودآید. همچنین فرآیند کاربر دانش، خلق سناریوی یادگیری زمینهای از کاربرد دانش را ممکن میکند، برخلاف این که یادگیری به این روش بسیار مشکل است اما در خلق دانش بسیار مهم است، زیرا مستلزم فرا تحلیل و ارزیابی فرآیندها است و به همین علت اغلب در سازمانها فراموش می شود (دهقان نجم، 1388).
به هر حال الگوهای متفاوتی از فرآیند مدیریت دانش ارائه شده است که غالب آنها از محتوای یکسانی برخوردارند. نکته مهم آن است که اجرای این فرآیند در سازمان مستلزم تغییر در دانش، نگرش، فرهنگ سازمان و روشها و فرآیندهای عملیاتی سازمان است تا بستر لازم برای افزایش اثربخشی و کارایی این فرآیند فراهم گردد.
2-2-9- مدیریت دانش درآموزش عالی:
امروزه مدیریت دانش، یکی از جدیدترین و کلیدیترین مباحث مدیریت در آموزش عالی محسوب میشود در حالی که این مقوله پدید های چندان جدید نیست. در واقع مدیریت دانش از صدها سال پیش صنعتگران و صاحبان مشاغل مختلف تجارب حرفهای خود را به فرزندان و شاگردان خویش منتقل مینمودند، وجود داشته است. در سال (1990) این واژه به طور جدی وارد مباحث سازمانی شده است. در این راستا دراکر عقیده دارد که دانش چیزی فراتر از سرمایه یا کار و به منزله تنها منبع اقتصادی با ارزش و مهم در جامعه دانش محور مطرح است (راولی،2000). هدف کلی مدیریت دانش درآموزش، تصمیمگیری بهبود یافته در سراسر سازمان به منظور ارتقا و بهبود یادگیری دانشآموزان. این هدف کلی به طور فزایندهای در مدارس، دانشکدهها و دانشگاهها که تحت فشار از طرف منابع درونی و بیرونی، به منظور افزایش پاسخگویی میباشند. مدیریت دانش در آموزش این نکته را یادآوری میکند که حقیقتاً آموزش یک تلاش یکپارچه است. بیشتر افراد از آموزش ابتدایی و متوسط به اندازهی آموزش عالی، مطلب یادگرفتهاند. مدیریت دانش در آموزش بیان میکند که بهکارگیری تمرین مدیریت دانش برای دانش آموزان در مدارس و محیطهای دانشگاهی مفید و عملی است. با ذکر این نکته که مدیریت دانش خودش به تنهایی یک پایان راه یا سیستمی فراگیر که تغییر ایجاد کند نیست، بلکه آن فقط مجموعهای از اعمال و ارزشها را پیشنهاد میکند بعضی از آنها برای یک سازمان مناسب است و بعضی از آنها برای سازمانی دیگر مناسب است که به افراد کمک میکند تا بتوانند بهتر به اهدافشان برسند. (قریشی و احمدی،1387). امروزه، تمامی صاحب نظران و نیز کارشناسان آموزش عالی براین دو سوال تاکید دارند: 1-دانش در مفهوم سازمانی چیست؟ 2-چگونه میتوان از آن بهره برداری مطلوب کرد؟
در پاسخ سوال اول باید گفت که:
دانش یکی از عوامل بنیادی است که کاربرد موفق آن، دانشگاهها را یاری میرساند تا خدمات بدیع ارائه دهند و در محیط متکی به دانش است که دانشگاهها و موسسات آموزش عالی قادر میشوند مزیت رقابتی و برتری علمی خود را همچنان حفظ نمایند (نعمتی،1384). تحقیقات اخیر نشان داده است که سازمانهای دانش محور با استفاده از هوش سازمانی و خلاقیت، اطلاعات و دانش را در جهت کسب برتریهای خاص در اختیار میگیرند و همچنین از آن در جهت رشد و توسعه پایدار در ایجاد محیطی پویا استفاده میکنند و نیز با بهکارگیری و هدایت مهارتها و تخصص کارکنان (طبق سامانه نقشه دانش) سازمان را قادر به یادگیری مداوم و خلاقیت میکنند.
در پاسخ به سوال دوم (چگونگی بهرهبرداری از دانش) چنین میتوان گفت: امروز دانشگاهها دریافتند که برای انجام موثر امور، نیازمند یکپارچه نمودن هردو نوع دانش هستند چرا که مدیریت دانش با کشف و ارتقا دارایی یک سازمان با دیدگاهی پیش برنده اهداف سازمان است، مرتبط میشود. دانشی که مدیریت میشود شامل هر دو دانش صریح و ضمنی است. از این رو دانشگاهها در حال ابداع روشهای نوین به منظور تبدیل دانش ضمنی به دانش صریح هستند که قابل ذخیره سازی و انتقال به کلیه اعضای سازمان است. در واقع هدف اصلی مدیریت دانش نیز تبدیل دانش ضمنی به دانش صریح و انتشار و کاربرد موثر آن است. (رعیت،1390).
2-3- سنجش مدیریت دانش:
در اغلب منابع، مدیریت دانش دارای چهار بخش اصلی ایجاد، ذخیرهسازی و بازیابی، انتقال و بهکارگیری دانش است و همواره پنجمین مرحله که میتواند اندازهگیری دانش باشد در مراحل اصلی مدیریت دانش از قلم افتاده است، در حالیکه وجود آن برای موفقیت اجرای سایر فرآیندهای مدیریت دانش امری ضروری است (جعفری و همکاران،1386). از این رو اندازهگیری، از جمله مسائلی در مدیریت دانش است که به نسبت بخشهای دیگر آن کمترین توسعه یافته و در عین حال تلاشهای بسیار جدی بر روی آن انجام شده است. علت این کمتر توسعه یافتگی را میتوان در آن دانست که اندازهگیری چیزی که دیده و یا احساس نمیشود بسیار دشوار است (مک اینرنی،2002). همچنین اندازهگیری مدیریت دانش موضوعی پیچیده است که این پیچیدگی از یک طرف، حاصل تعداد متغیرهای دخیل در موضوع و از طرف دیگر ،به علت وجود متغیرهای کلامی است که مولفه ابهام را به تصمیمگیری میافزاید (زیمرمن،1996). اما بدون تردید توسعه حوزههای دیگر مدیریت دانش منوط به توسعه اندازهگیری است. چرا که مدیران باید بتوانند ارزش حضور استراتژیها و متدولوژیهای مدیریت دانش را در سازمان خود نمایان کنند، و در غیر این صورت نخواهند توانست بهبود های حاصل شده را با مدیریت دانش مرتبط سازند (مک اینرنی،2002). توسعه مبانی اندازهگیری مدیریت دانش در سالهای اخیر انجام شده است و در برخی سازمانها به کار بسته شده است، اما مطالعات بهبودی در جهت طراحی متدهای جهانی لازم است (ِلمون،2004 ).
2-3-1- سنجش اثربخشی مدیریت دانش:
اساساً مدیریت دانش را پیادهسازی میکنیم تابه نتیجه مطلوب برسیم و مطلوبیت خود شاخصی قابل اندازهگیری است، چرا که اگر غیر از این باشد، نمیتوانیم رسیدن به مطلوب را اثبات نماییم. بسیاری از شرکتهای بزرگ در سالهای اخیر، سرمایهگذاریهای بسیاربالایی در زمینه مدیریت دانش انجام دادهاند، و به تبع آن این شرکتها خواستار انعکاس نتایج در عملکرد و سرمایههای ملموس خود هستند (خدیور و همکاران،1386). اگر بخواهیم موفقیت مدیریت دانش را بسنجیم باید قادر باشیم دانش را بسنجیم. ارزیابی دانش هم به معنی برآورد ارزش پولی آن نیست؛ به این معنی است که تعیین کنیم آیا اهداف دانش تحقق یافتهاند یا نه. اگر سازمانها در اندازهگیری دانش خود شکست بخورند، چرخه دانش نا تمام میماند، به این دلیل است که بازخوردی وجود ندارد تا بر اساس آن در عناصر بنیادی متعدد مدیریت دانش، اصلاحات احتمالی انجام گیرد. با توجه به این، تعریف شاخصهای جایگزین به منظور تعیین میزان موفقیت سیستم مدیریت دانش از چالشهای مدیریت دانش محسوب میشود (پروبست و همکاران،2000).
منظور از اثربخشی مدیریت دانش نیز برآورده کردن اهداف مدیریت دانش و رضایتمندی از آن است (صمیمی و آقایی،1384). سنجش اثربخشی مدیریت دانش بر حسب منافع تجاری دشوار است زیرا ابزارهای مدیریت دانش هنوز به طور واضح تعریف نشدهاند. چن و چن (2006) عملکرد مدیریت دانش را به ابزارهای کمی و کیفی با دورنماهای مختلف تقسیمبندی کردند. مقیاسهای کیفی شامل بهبود مهارتهای کارکنان، کیفیت محصول، فرآیندهای تجاری و روابط مشتری (فروشنده) میباشد، در حالیکه مقیاسهای کمی شامل کاهش قیمتهای عملیاتی، بهبود تولید و افزایش سود است. چو وگو (2008) چهار عنصر را در فرآیندهای سازمانی تعریف کردند که شامل فعالیتهای دانش، دارائیهای دانش، تاثیر بر فعالیتهای سازمانی و اهداف تجاری میباشد. در حالی که کالیفا و لیو نشان دادند اثر بخشی مدیریت دانش بستگی به تاثیر مدیریت دانش بر دستیابی به اهداف شرکت دارد. با این حال این ابزارها بر سازمان تمرکز دارند نه بر خود مدیریت دانش (کالیفا و لیو، 2003). بنابراین مدیریت دانش جهت اجرای اثربخش نیاز به روشها، فنآوری و ابزارهای درست دارد (جعفری و همکاران،1386).
در نهایت میتوان گفت سنجش اثربخشی مدیریت دانش بسیار دشوار است و روش واحدی جهت سنجش آن وجود ندارد. برای سنجش اثربخشی مدیریت دانش، عوامل و شاخصهای مختلفی وجود دارند که برای تعیین آنها باید دقت لازم را به عمل آورد. بررسی ادبیات و تحقیقات موجود در این زمینه نشان داد که یکی از روشها میتواند استفاده از ابزارهای سنجش موجود در این زمینه باشد. بنابراین، پژوهش حاضر با مرور رویکردهای موجود در این حوزه به معرفی و مقایسه برخی از ابزارهای مهم میپردازد.
2-3-2- انواع رویکردهای سنجش مدیریت دانش
در زمینه ارزیابی عملکرد و اندازهگیری مدیریت دانش، روشها و رویکردهای گوناگونی توسعه یافته است. تقریبا هیچ استاندارد واحدی درباره مدلهای سنجش استاندارد طبقهبندی شده در مدیریت دانش وجود ندارد. به چند دستهبندی از این رویکردها در ادامه اشاره میشود:
-چن و چن (2005) سنجش عملکرد مدیریت دانش را در هشت دسته طبقهبندی کردند که این هشت طبقه عبارتند از: تجزیه و تحلیل کیفی، تجزیه و تحلیل کمی، تجزیه و تحلیل شاخصهای مالی، تجزیه و تحلیل شاخصهای غیر مالی، تجزیه و تحلیل عملکرد داخلی، تجزیه و تحلیل عملکرد خارجی، تجزیه و تحلیل سازمان محور و تجزیه و تحلیل پروژه محور.
-.رویکردکیفی: یک رویکرد کیفی، با استفاده از نتایج بررسیهای مقدماتی تکمیل میشود و بوسیله محققان یادگیری سازمانی مورد بازنگری قرار میگیرد. برای مثال، موفقیت در زمینه دانش میتواند بصورت تسهیم فرهنگ سازمانی، نه فقط دانش فنی بلکه دانش مرتبط با عوامل رفتاری نیز باشد (هرتزوم، 2002). علاوه برآن مصاحبههای تخصصی، عوامل حیاتی موفقیت و پرسشنامه برای پیادهسازی روشهای کیفی برای جستجوی مسایل انسانی خاص، مورد استفاده قرار میگیرند. از دیدگاه سازمانی، توجه به کنترلهای داخلی سازمان از سال (1990) بصورت معناداری افزایش یافت. چانگچیت و همکارانش از یک پرسشنامه برای آزمونهای تجربی برای تست اینکه چگونه سیستم خبره رضایت بخش بوده است، استفاده کردند تا بتوانند انتقال دانش کنترل داخلی برای مدیریت را تسهیل نمایند که نتایج نشان داد سیستمهای خبره برای کمک به انتقال دانش کنترل داخلی برای مدیران مناسب هستند. (چانگیت و همکاران، 2001). لانگ باتم و چائوریدیس (2001) در مصاحبه با اعضای ستادی کلیدی در سازمانها، مراحل مختلف برای نزدیک شدن و توسعه برنامههای مدیریت دانش را گزارش دادند. در پروژه - ریسرچای دیگر، محققان مسایل مربوط به عوامل حیاتی موفقیت و ارزیابی مدیریت دانش را بررسی کردند که ایجاد عوامل کلیدی و عملی احتمالا باعث موفقیت در پیادهسازی سیستم مدیریت دانش میشود (چائوریدیس وهمکاران، 2003).
-رویکرد کمی: هدف تجزیه و تحلیلهای کمی ارائه میزان تاثیر، هم بر تصمیمگیری و هم بر عملکرد وظیفه ای، با استفاده از دادههای تئوریکی است که مربوط، دقیق، بموقع و بهآسانی در دسترس قرار میگیرند. این ارزیابی میتواند موانع تجزیه و تحلیلهای کیفی بویژه در رابطه با قضاوتهای ذهنی در نتایج تجربی اجتناب نماید. بنابراین، یک رویکرد تحقیقاتی کمی طراحی شده است تا یک نسبت محسوس، قابل مشاهده و قابل مقایسه را ارائه دهد. بعبارت دیگر تحلیلهای کمی میتوانند با ارزیابی دانش صریح در سازمان یا فرد، هم در شاخصهای مالی و هم غیر مالی مورد استفاده قرارگیرد، که در ادامه مورد بحث قرارگرفتهاند.(چن و همکاران،2009).
-رویکرد مالی : روشهای کمی سنتی که بر معیارهای مالی مشهور تمرکز دارند عبارتند از: تجزیه و تحلیل صورتهای مالی، دوره برگشت سرمایه، بازده سرمایه (ROI)، ارزش فعلی خالص (NPV) نرخ برگشت دانش (ROK) و نسبت کیو توبین. این روشها برای ارزیابی ارزش مبادلات روزانه سیستمهای پردازشی بسیار مناسبند. لیتاماکی و کوردوپلاسکی از شاخص بازده سرمایه را برای ارزیابی پروژههای دانش و عملکرد ارزش افزوده محصولات مشتری (CVA) استفاده کردند (لیتاماکی و کوردوپلسکی، 1997).
استین و همکارانش از دیدگاه مدیریتی یک سیستم دانش محور را توسعه دادند. دراین سیستم، مکانیزهکردن فعالیتهای دستی، دورههای آموزشی اعضای ستادی جدید و ذخیره دانش درنظر گرفته شد تا یک دانشگاه رابرای بهبود خدمات توانمند سازد (استینو همکاران، 2001). همچنین در ارزیابی عملکرد از ارزش فعلی خالص نیز برای تشخیص نتایج پروژه استفاده میشود. از دیدگاه علمی، ثابت شده است که کیو توبینز هزینههای جایگزینی را برای داراییهای نامشهود به علت نامشهود بودن عملیات حسابداری، نادیده میگیرد (لِو، 2001).
-رویکرد غیر مالی: در واقع، روش معیارهای غیر مالی با تحلیل صورتهای مالی سنتی تفاوت دارد. در واقع این روش از شاخصهای غیر مالی مانند: هر کارمند هرچند وقت یکبار در پایگاهها دانش گزارشی را ثبت میکند، هرکارمند چه مقدار زمان برای ارائه یک پیشنهاد دارد، چه تعداد موضوع در هیئت مدیره برای بحث و گفتگو وجود دارد، و چه تعداد انجمنهای خبرگی (CoP) در شرکت وجود دارد؟ همه این شاخصها با عوامل رفتاری و شرایط معمول سیستم ارتباط دارند. انجمنهای خبرگی نقش فزایندهای در سازمانهای دانش محور و مدرن را ایفا میکند. اسمیت و مور یک چارچوب نظارتی دانش ارائه دادهاند که بر چگونگی تعریف، ارزیابی و استفاده از شاخصهای عملکرد برای مدیریت دانش در انجمنهای خبرگی تمرکز دارد. این نتایج موفقیتآمیز بوده و رهنمودهای مفیدی را برای رویههای مدیریت دانش پیشنهاد میدهد (اسمیت و مور، 2004). هالت و همکاران از چهار معیار برای دستیابی به دانش سازمانی استفاده کردند که عبارتند از: افراد، زمینه، محتوا (ظرفیت) و ارزیابی فرآیند دانش (هالت و همکاران، 2004). این رویکردها افراد را قادر میسازند که دانش را به عملکرد کسب و کار با یک رفتار صریحتر مرتبط سازد، و بینش ارزشمندی در ارتباط با اینکه دانش چگونه ممکن است بصورت استراتژیک مدیریت شود، ارائه میدهند.
رویکرد عملکرد داخلی: روشهای ارزیابی عملکرد داخلی برکارایی فرآیند و کارایی دستیابی به هدف تمرکز دارد. این روشها، عملکرد مدیریت دانش را از طریق شکاف بین ارزش فعلی و ارزش مورد نظر ارزیابی میکنند. روشهای رایج در این زمینه عبارتند ازنرخ بازگشت سرمایه، ارزش فعلی خالص (NPV)، کارت امتیازی متوازن (BSC)، ارزیابی برمبنای عملکرد، ارزیابی بر مبنای فعالیت و روشهای دیگر.
تمرکزکاپلان و نورتون بر مفهوم کارت امتیازی متوازن بر این اساس استوار است که همه جنبههای ارزیابی دارای عیبهایی هستند. به هر حال، اگر شرکتها بتوانند بعضی از این موانع را با مزیتهای دیگر جبران کنند، میتواند منجر به تصمیماتی شود که هم موجب سودآوری کوتاه مدت و هم موفقیت بلند مدت شود (کاپلان و نورتون، 1996). بسیاری از محققان بحث کردهاند که کارت امتیازی متوازن برای تعیین روابط مبتنی بر کسب و کار، بین کاربرد مدیریت دانش استراتژیک و استراتژی IT و پیاده سازی آن بکار میرود (لیتاماکی و کوردوپلاسکی، 1997). از دیدگاه ارزیابی مبتنی بر فعالیت هم، دانش ارزشمند در کارکنان وجود دارد، و این در توانایی سازمانی برای حل مسایل و خلق دانش جدید، بسیار مهم است. به این معنا مدیریت دانش میتواند به عنوان یک فعالیت در نظرگرفته شود، و بعنوان یک جزء اصلی تشکیل دهندۀ یک مجموعه، عمل کند (حسن و گلد، 2001).
- رویکرد عملکرد خارجی: روشهای ارزیابی عملکرد خارجی روشهایی هستند که عملکرد شرکت را با شرکتهای الگو (شرکتهای برتر) و رقبای اصلی و یا متوسط صنعت مقایسه میکنند. با الگو برداری و متدلوژیهای بهترین تجربه، دانشگاههای فنی قادر به تعیین عملکرد مدیریت دانش خود، و مقایسه خودشان با شرکتهای دیگر هستند و فعالیتهای مناسب را انجام میدهند. الگو برداری به این علت که عملکرد فعال سرمایه فکری را افزایش میدهد، بعنوان ابزاری برای تشخیص، درک و پذیرش بهترین تجربه بنظر میرسد (مار،2004). از دیدگاه یادگیری سازمانی، الگو برداری با افزایش عملکرد سازمانی در ارتباط است و از طریق ایجاد استاندارها در برابر فرآیندها، محصولات و عملکرد میتوان آنها را مقایسه نمود و در نهایت بهبود داد. (استونهاز و همکاران،2001) .رویکرد «بهترین تجربه» یک عنصر ضروری برای مدیریت دانش است . همچنین فرصتی را برای حفظ و استفاده از دانش حتی وقتی که یک متخصص سازمان را ترک میکند، فراهم میآورد (آسو و همکاران،2002).
-رویکرد سازمانی محور: تجزیه و تحلیل سازمان محور برکل سازمان و بر ابعاد چندگانه و چند لایه در شرکتها متمرکز شده است. ارزیابی عملکرد مدیریت دانش میتواند از طریق سرمایههای فکری، کارت امتیازی متوازن، فنآوری و دیدگاه فرآیندی تجزیه و تحلیل شود. هدف اصلی، برآورد سطح عملکرد مدیریت دانش در کل سازمان است. سیستمهای حسابداری مالی استاندارد، قادر به تخمین آسان سرمایه گذاریهای سرمایه فکری نیستند. در میان رویکردهایی که به طور گسترده برای مدیریت وگزارشدهی سرمایه فکری استفاده میشوند، میتوان به «نظارت بر دارایی های نامشهود» که توسط سویبی و «رویکرد سرمایه فکری»که توسط ادونسن ارائه شد، اشاره کرد (سویبی،1998؛ ادونسن، 1997). این روشها برای ارزیابی سرمایه انسانی، نوآوری، فرآیندی و مشتری طراحی شدهاند.
-رویکرد پروژه محور :مطالعات اخیر در مورد مدیریت دانش و یادگیری سازمانی در پروژههای محیطی بر تفاوتهای یادگیری از پروژه (نه فقط یک پروژه منحصر به فرد، بلکه در طول و بین پروژهها) تاکید دارد (دفیلیپی، 2001). با این وجود، یک سازمان پروژهای، برای جلوگیری از تکه تکه شدن دانش و از دست رفتن یادگیری سازمانی نیازدارد تا بطور خاص از مدیریت دانش سیستماتیک موثر استفاده کند. کسوی و همکارانبا تحقیق بر روی مدیریت دانش و قابلیت های دانش در سازمانهای پروژهای بویژه از دیدگاه یک برنامهریز و ارائه مدل، نشان دادند به منظور مدیریت نظاممند دانش خلق شده در یک پروژه، خود پروژه باید به طور سیستماتیک توسط مدل مدیریت شود (کسوی و همکاران،2003).
جدول(2-2) رویکردهای متفاوت ارزیابی مدیریت دانش را به همراه محققان، بصورت خلاصه نشان میدهد:
جدول2-1: رویکرد های متفاوت ارزیابی مدیریت دانش
طبقه زیر شاخه ها محققان
تجزیه و تحلیل کیفی پرسشنامه چانگیت و همکاران(2001)
مصاحبههای تخصصی لانگ باتم و چائوریدیس(2001)
عوامل حیاتی موفقیت چائوریدیس و همکاران(2003
تجزیه و تحلیل کمی
تجزیه و تحلیل شاخصهای مالی ارزش خالص فعلی
کیو توبین
بازده دارایی استین و همکاران(2001)
لو(2001)
لیتاماکی و کوردوپلاسکی (1997)
تجزیه و تحلیل شاخصهای
غیر مالی افراد، محتوا، مفهوم و رزیابی فرآیند دانش هالت و همکاران (2004)
انجمنها خبرگی اسمیت ومور (2004)
تجزیه و تحلیل عملکرد داخلی ارزیابی بر مبنای فعالیت حسن و گلد (2001)
کارت امتیازی متوازن کاپلان ونورتون (1996)
تجزیه و تحلیل عملکرد خارجی الگوبرداری
بهترین تجربه مار(2004)
پمبرن و همکاران (2001)
آسو و همکاران (2001)
تجزیه و تحلیل پروژه محور مدل مدیریت پروژه مدیریت دانش کسوی و همکاران (2003)
تحلیل سازمانی محور سرمایه فکری سویبی(1998)، ادونسن(1997)
- کواچ و وانگ (2011) در پروژه - ریسرچ‌ای با عنوان «سنجش عملکرد مدیریت دانش» رویکردهای سنجش مدیریت دانش را در دو دسته گسترده کمی و کیفی طبقهبندی کردند:
-رویکرد کیفی: تحقیق کیفی معمولاً شاخصها و نتایج را از بررسیهای مقدماتی در سازمان و از مرور توسط محققان یادگیری سازمانی بدست میآورند. از مزایای تحقیق کیفی شامل اثربخشی آن در تعیین عوامل ناملموس و قابلیت آن‌ها در توصیفات متنی پیچیده درباره بعد "انسانی" مدیریت دانش مثل فرهنگ، رفتار، عمل، عقیده و تجربه است. علاوه بر آن، رویکردهای کیفی در شناسایی بهترین تجربه هم موثر هستند. از آنجا که دانش به عنوان دارایی نامشهود شناخته شده است، روشهای کیفی به صورت گسترده برای ارزیابی مدیریت دانش مورد استفاده قرار میگیرند. ولی به دلیل آنکه معمولاً به صورت ذهنی اجرا میگردند، دقت و صحت نتایج تا حد زیادی متکی بر نظر تخصص محققان میباشد.
متداول‌ترین روشها برای سنجش مدیریت دانش داخلی شامل پرسشنامه، پیمایش و مصاحبه تخصصی است. چانگچیت و همکاران (2001) یک پرسشنامه برای بررسی تأثیر سیستم خبره در تسهیل انتقال کنترل داخلی دانش برای مدیرانی که تجربههای کاری آن‌ها به غیر از سیستمهای حسابداری و کنترلی است، ارائه دادند. دراوچ و مک ناتن (2002) یک مدل پیمایشی برای ارزیابی مدیریت دانش بر اساس ابزار بازار گرایی جاورسکی و کالی (1993) و چرخه خلق دانش نو ناکا و تاکوچی توسعه دادند. بوکر و همکاران (2008) با 12 متخصص در زمینه مدیریت دانش مصاحبه کردند، بر اساس یافتهها، آن‌ها یک چارچوب برای بررسی ارتباط مدیریت دانش با سرمایه فکری نسبت به بازده علمی مدارس تجاری، ساختند.
رویکرد کمی: روشهای کمی، اغلب با استفاده از مدلهای تئوریک و فرضیات آماری، مدیریت دانش را ارزیابی و از نتایج عددی بدست آمده، روابط علی در مدیریت دانش را تعیین میکنند. رویکردهای کمی میتواند مشکل قضاوت ذهنی در روشهای کیفی را از بین ببرند. همچنین این رویکردها در مدیریت دانش برای ارزیابی دانش صریح و میزان تأثیر آن هم بر تصمیمگیری و هم بر عملکرد سازمان یا افراد، با شاخصهای مالی و غیرمالی مورد استفاده قرار میگیرد. رایج‌ترین رویکرد کمی مورد استفاده، رویکرد معیار(متریک) است. معیارها، شاخصهای ورودی/خروجی هستند که فرض شده است با عملکرد مدیریت دانش همبستگی دارند. ورودیها توانمند سازهای مدیریت دانش هستند که اجرا میگردند در حالی که خروجی، نتایج آن‌ها هستند. با بهکارگیری معیارهای مختلف، عملکرد مدیریت دانش را میتوان ارزیابی و نظارت کرد و آن را بهبود داد. ابزارهای سنجش عملکرد مدیریت دانش که بر اساس این رویکرد توسعه یافتهاند شامل جهتیاب اسکاندیا (ادونسون، 1997)، سیستم سنجش عملکرد مدیریت دانش بر مبنای رضایت کاربر (USBS) (چاین و همکاران، 2010) و متدلوژی KP3 ( آن و چانگ، 2004).هستند. هیچ استانداردی برای اینکه چگونه این روش برای ارزیابی عملکرد مدیریت دانش استفاده شود، وجود ندارد. روش کمی دیگر، رویکرد مالی است. این رویکرد هزینه و منافع مدیریت دانش را ارزیابی میکند و اینکه آیا منافع آن از هزینههایش بیشتر است. هزینههای مدیریت دانش شامل: هزینههای سخت افزار و نرم افزار و هزینههای آموزش است، در حالی که منافع، خروجی مثبت برای مدیریت دانش هستند مانند: صرفهجویی در هزینهها و بازگشت سرمایه (ROI) (لیتاماکی و کوردپلاسکی، 1997). از اشکالات رویکرد مالی تعیین کمی سازی منافع و دشواری تفسیر نتایج است.
2-3-3-ابزارهای سنجش مدیریت دانش
سنجش مدیریت دانش نیازمند بهکارگیری ابزارها و روشهایی است که بتواند بر اساس شاخصهای بیان شده،آن را ارزیابی نمود. برخی از مهم‌ترین ابزارهایی که در این زمینه استفاده میشوند در ادامه تشریح خواهند شد :

user8298

چکیده
در سازه‌های ترکیبی سرریز- دریچه، تداخل جریان از زیر دریچه و روی سرریز باعث اختلاط شدید در جریان و تغییر در توزیع تنش‌های برشی کف می‌شود. از این‌رو شبیه‌سازی عددی الگوی جریان عبوری از این سازه‌ها بسیار پیچیده است. هدف اصلی از این تحقیق، شبیه‌سازی عددی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پاییندست جریان ترکیبی همزمان از روی سرریز و زیر دریچه با استفاده از نرمافزار Flow3D است. نرمافزارFlow3D یک نرمافزار قوی در زمینه دینامیک سیالات محاسباتی است که برای حل مسائل با هندسه پیچیده مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مدل برای شبیه سازی جریانهای سطح آزاد سهبعدی غیر ماندگار با هندسه پیچیده کاربرد فراوانی دارد. در این تحقیق مدلسازی در حالت کف صلب و کف متحرک انجام شد و برای واسنجی و صحتسنجی این نرمافزار به منظور تخمین پارامترهای جریان در سازههای ترکیبی، از نتایج آزمایشگاهی صورت گرفته در این تحقیق استفاده شد. به منظور شبیهسازی پروفیل سطح آب از روش VOF استفاده شد. همچنین برای شبیهسازی آبشستگی جریان از مدلهای مختلف آشفتگی مانند RNG k-ɛ، k-ɛ و LES بهره گرفته شد. پس از اطمینان از دقت مدل و با انتگرالگیریهای پروفیلهای سرعت روی سرریز و زیر دریچه، میزان دبی عبوری از روی سرریز و زیر دریچه تعیین شد. سپس با انجام آنالیز ابعادی، نسبت دبی عبوی از روی سرریز به زیر دریچه، تابعی از عدد فرود (Fr)، نسبت عمق بالادست سازه به بازشدگی زیر دریچه (H1W) و هد آب روی سرریز به طول سازه (HdT) گردید. مقایسه نتایج مدلسازی در حالت کف متحرک با نتایج آزمایشگاهی نشان میدهد که مدل از قابلیت بالایی جهت شبیهسازی الگو و میزان آبشستگی برخوردار است.
کلمات کلیدی: جریان ترکیبی، سرریز- دریچه، آبشستگی، مدل‌سازی عددی، Flow3D.

فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
TOC h z t "t1,1,t2,1,t3,1" 1-1 مقدمه2
HYPERLINK l "_Toc365922955" 1-2 تعاریف3
HYPERLINK l "_Toc365922956" 1-2-1 سرریزها3
HYPERLINK l "_Toc365922957" 1-2-2 دریچهها3
HYPERLINK l "_Toc365922958" 1-2-3 سازه ترکیبی سریز – دریچه4
HYPERLINK l "_Toc365922959" 1-2-4 آبشستگی6
HYPERLINK l "_Toc365922960" 1-3 ضرورت انجام تحقیق9
HYPERLINK l "_Toc365922961" 1-4 اهداف تحقیق9
HYPERLINK l "_Toc365922962" 1- 5 ساختار کلی پایاننامه10
فصل دوم: بررسی منابع
2-1 مقدمه12
2-2 مطالعات آزمایشگاهی جریان12
2-2 مطالعات عددی با نرمافزار Flow3D16
فصل سوم: مواد و روشها
3-1 مقدمه22
3-2 نحوه انجام آزمایشات22
3-2-1 مخزن23
3-2-2 پمپ23
3-2-3 کانال آزمایشگاهی23
3-2-4 مخزن آرام کننده جریان24
فهرست مطالب
عنوان صفحه
3-2-5 مدل سازه ترکیبی سرریز - دریچه24
3-3 آنالیز ابعادی25
3-4 شبیهسازی عددی27
3-4-1 معرفی نرمافزار Flow3D28
3-4-2 معادلات حاکم32
3-4-3 مدلهای آشفتگی33
3-4-3-1 مدلهای صفر معادلهای35
3 -4-3-2 مدلهای یک معادلهای35
3-4-3-3 مدلهای دو معادلهای36
3-4-3-4 مدلهای دارای معادله تنش36
3-4-4 شبیهسازی عددی مدل37
3-4-4-1 ترسیم هندسه مدل38
3-4-4-2 شبکه بندی حل معادلات جریان38
3-4-4-3 شرایط مرزی کانال40
3-4-4-4 خصوصیات فیزیکی مدل41
3-4-4- 5 شرایط اولیه جریان43
3-4-4-6 زمان اجرای مدل43
فصل چهارم: نتایج و بحث
4-1 مقدمه46
4-2 شبیهسازی هیدرولیک جریان در حالت کف صلب46
4-2-1 واسنجی نرمافزار46
4-2-1-1 ارزیابی نرمافزارپ48
4-2-1-2 بررسی تأثیر انقباض جانبی سازه ترکیبی سرریز - دریچه بر هیدرولیک جریان54
فهرست مطالب
عنوان صفحه
4-3 شبیهسازی آبشستگی پاییندست جریان59
4-3-1 واسنجی نرمافزار59
4-3-1-1 ارزیابی نتایج نرمافزار61
فصل پنجم: پیشنهادها
5-1 مقدمه70
5-2 نتیجهگیری70
5-3 پیشنهادها71
منابع74

فهرست جدول‌ها
عنوان صفحه
جدول 3- 1 محدوده آزمایشات انجام شده برای مدلسازی هیدرولیک جریان25
جدول 3- 2 معرفی نرمافزار Flow3D28
ادامه جدول 3-229
جدول 3- 3 محدوده دادههای به کار رفته جهت شبیهسازی آبشستگی38
جدول 3- 4 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزار40
جدول 3- 5 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزار41
جدول 3- 6 مدلسازیهای انجام شده برای تعیین بهترین مقدار پارامترهای مربوط به رسوب42
جدول 4- 1 نتایج آمارهای خطا مربوط به فرمول (4-1)51
جدول 4- 2 نتایج حاصل از مدلسازی سازه ترکیبی همراه با انقباض جانبی برای نسبت دبیها55
جدول 4- 3 تأثیر پارامتر عدد شیلدز بحرانی بر حداکثر عمق آبشستگی60
جدول 4- 4 تأثیر پارامتر ضریب دراگ بر حداکثر عمق آبشستگی60
جدول 4- 5 تأثیر زاویه ایستایی بر حداکثر عمق آبشستگی61
جدول 4-6 تأثیر پارامتر حداکثر ضریب تراکم مواد بستر بر حداکثر عمق آبشستگی61
جدول 4- 7 بهترین مقادیر برای پارامترهای مؤثر در شبیهسازی حفره آبشستگی61
جدول 4- 8 نتایج آمارهای خطا مربوط به فرمول (4-4)65
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
TOC h z t "fig,1,table,1" شکل 1- 1 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری همزمان از روی سرریز و زیر دریچه5
HYPERLINK l "_Toc366000088" شکل 1- 2 آبشستگی موضعی پاییندست برخی از سازههای هیدرولیکی8
HYPERLINK l "_Toc366000089" شکل 2- 1 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه مستطیل شکل با فشردگی جانبی12
شکل 2- 2 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه بدون فشردگی جانبی12
شکل 2- 3 نمایی از مدلهای آزمایشگاهی جریان مستغرق و نیمه مستغرق (سامانی و مظاهری، 1386)14
شکل 2- 4 مدل شبیهسازی شده جریان و حفره آبشستگی جریان ترکیبی (اویماز، 1987)14
شکل 2- 5 فرآیند پر و خالی شدن حفره آبشستگی درحین برخی از آزمایشات (دهقانی و بشیری، 2010) 15
شکل 3- 1 نمایی از مدل آزمایشگاهی کانال با مقیاس کوچک23
شکل 3- 2 مشخصات اجزای فلوم آزمایشگاهی با مقیاس کوچک24
شکل 3- 3 مدل فیزیکی سازه ترکیبی مورد استفاده در آزمایشات هیدرولیک جریان25
شکل 3- 4 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری از سرریز و زیر دریچه در بستر صلب26
شکل 3- 5 مدلسازی پرش هیدرولیکی30
شکل 3- 6 مدلسازی جریان در قوس رودخانه30
شکل 3- 7 مدلسازی جریان عبوری از زیر دریچه30
شکل 3- 8 مدلسازی جریان عبوری از روی سرریز با انقباض جانبی و بدون انقباض31
شکل 3- 9 مدلسازی آبشستگی پاییندست سازه31
شکل 3- 10 مشبندی یکنواخت در کانال با مقیاس کوچک39
شکل 3- 11 مشبندی غیر یکنواخت در راستای طولی کانال با مقیاس بزرگ40
شکل 3- 12 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر صلب40
شکل 3- 13 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر رسوب41
شکل 3- 14 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی هیدرولیک جریان43
شکل 3- 15 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی حفره آبشستگی43
شکل 4- 1 مقایسه نتایج پروفیل سطح آب برای شبکهبندیهای مختلف میدان جریان با داده آزمایشگاهی46
شکل 4- 2 مقایسه پروفیل سطح آب در دو مدل تلاطمی k-ε RNG و k-ε و دادههای آزمایشگاهی47
شکل 4- 3 مقایسه پروفیل سطح آب در مدل تلاطمی k-ε RNG با دادههای آزمایشگاهی49
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 4-4 ارزیابی دقت مدل RNG k-ε برای عمق جریان در بالادست و روی سازه ترکیبی سرریز- دریچه49
شکل 4- 5 نمایش چگونگی رابطه پارامترهای بیبعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (Qs / Qg)51
شکل 4- 6 نمودار تغییرات نسبت دبیهای نرمافزار و مشاهداتی52
شکل 4- 7 مقایسه رابطه نسبت دبیها درسازه ترکیبی سرریز- دریچه با روابط تجربی برای تخمین دبی در سرریز و ریچه52
شکل 4- 8 توزیع مؤلفه طولی سرعت جریان عبوری از سازه ترکیبی در طول کانال با استفاده از مدل RNG k-ε53
شکل 4- 9 توزیع فشار جریان عبوری از سازه ترکیبی در طول کانال با استفاده از مدل RNG k-ε53
شکل 4- 10 الگوی جریان اطراف سازه ترکیبی سرریز - دریچه54
شکل 4- 11 توزیع تنش برشی کف در اطراف سازه ترکیبی سرریز - دریچه54
شکل 4- 12 شماتیکی از جریان عبوری از سازه ترکیبی دارای انقباض جانبی54
شکل 4-13 توزیع تنش برشی کف در اطراف سازه ترکیبی با انقباض جانبی55
شکل 4-14 مقایسه عمق جریان درعرض کانال دربلافاصله قبل از سازه برای میزان انقباضهای جانبی مختلف سازه رکیبی56
شکل 4-15 مقایسه عمق جریان در طول کانال برای میزان انقباضهای جانبی مختلف سازه ترکیبی56
شکل 4-16 توزیع مؤلفه طولی سرعت در زیر سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض57
شکل 4-17 توزیع مؤلفه طولی سرعت روی سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض57
شکل 4-18 توزیع مؤلفه عرضی سرعت در زیر سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض58
شکل 4-19 توزیع مؤلفه عرضی سرعت روی سازه در دو حالت با انقباض و بدون انقباض58
شکل 4- 20 مقایسه دقت شبیهسازی حفره آبشستگی با استفاده از مدلهای مختلف آشفتگی59
شکل 4- 21 ارزیابی دقت نرمافزار برای عمق جریان در بالادست و روی سازه ترکیبی62
شکل 4- 22 ارزیابی دقت نرمافزار برای حداکثر عمق آبشستگی62
شکل 4- 23 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری از روی سرریز و زیر دریچه در بستر متحرک63
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 4- 24 نمایش چگونگی رابطه پارامترهای بیبعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (Qs/Qg) برای بستر رسوب64
شکل 4- 25 نمودار تغییرات نسبت دبیهای نرمافزار و مشاهداتی65
شکل 4-26 توزیع مؤلفه طولی سرعت جریان در اطراف سازه ترکیبی66
شکل 4-27 الگوی جریان اطراف سازه ترکیبی سرریز – دریچه (الف. بردارهای سرعت ب. خطوط جریان)66
شکل 4-28 توزیع تنش برشی در اطراف حفره آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی سرریز- دریچه در ابتدای اجرای برنامه67
شکل 4- 29 مقایسه رابطه پارامترهای بیبعد مؤثر بر جریان عبوری از سازه ترکیبی با نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (Qs/Qg) برای بستر رسوب و بستر صلب67
شکل 4-30 نمودار رابطه حداکثر عمق آبشستگی با نسبت دبیهای عبوری از رو و زیر سازه ترکیبی68

18849116456969
فصل اول
مقدمه
1-1- مقدمه
یکی از عمده‌ترین مشکلات سازه‌هایی از قبیل سرریزها، دریچه‌ها و حوضچه‌های آرامش که در بالادست بسترهای فرسایش‌پذیر قرار دارند، آبشستگی در مجاورت سازه است که علاوه‌بر تأثیر مستقیم بر پایداری سازه، ممکن است باعث تغییر مشخصات جریان و در نتیجه تغییر در پارامترهای طراحی سازه شود. به دلیل پیچیدگی موضوع، اکثر محققین آن را به صورت آزمایشگاهی بررسی کردهاند که با وجود تمام دستآوردهای مهمی که تاکنون در زمینه آبشستگی موضعی حاصل گردیده است، هنوز هم شواهد زیادی از آبشستگی گسترده در پایاب دریچه‌ها، سرریزها، شیب‌شکن‌ها، کالورت‌ها و مجاورت پایه‌های پل دیده می‌شود که می‌تواند پایداری این سازهها را با خطرات جدی مواجه کند.
پدیده آبشستگی زمانی اتفاق می‌افتد که تنش برشی جریان آب عبوری از آبراهه، از میزان بحرانی شروع حرکت ذرات بستر بیشتر شود. تحقیقات نشان داده است که عوامل بسیار زیادی بر آبشستگی در پایین‌دست سازه تأثیرگذار هستند که از جمله آنها می‌توان به اندازه و دانه‌بندی رسوبات، عمق پایاب، عدد فرود ذره، هندسه سازه و ... اشاره کرد (کوتی و ین (1976)، بالاچاندار و همکاران (2000)، کلز و همکاران (2001)، لیم و یو (2002)، فروک و همکاران (2006)، دی و سارکار (2006) و ساراتی و همکاران (2008)).
دریچهها و سرریزها به طور گسترده به منظور کنترل، تنظیم جریان و تثبیت کف، در کانالهای باز مورد استفاده قرار میگیرند. بر اثر جریان ناشی از جت عبوری از رو یا زیر سازهها، امکان ایجاد حفره آبشستگی در پاییندست سازهها وجود دارد که ممکن است پایداری سازه را به خطر اندازد؛ بنابراین تعیین مشخصات حفره آبشستگی مورد توجه محققین هیدرولیک جریان قرار گرفته است.
به منظور افزایش بهره‌وری از سازههای پرکاربرد سرریزها و دریچهها، می‌توان آنها را با هم ترکیب نمود به‌طوری‌که در یک زمان آب بتواند هم از روی سرریز و هم از زیر دریچه عبور نماید. با ترکیب سرریز و دریچه می‌توان دو مشکل عمده و اساسی رسوب‌گذاری در پشت سرریزها و تجمع رسوب و مواد زائد در پشت دریچه‌ها را رفع نمود. در سازه ترکیبی سرریز- دریچه، شرایط هیدرولیکی جدیدی حاکم خواهد شد که با شرایط هیدرولیکی هر کدام از این دو سازه به‌تنهایی متفاوت است.
1-2 تعاریف1-2-1 سرریزها
یکی از سازههای مهم هر سد را سرریزها تشکیل میدهند که برای عبور آب اضافی و سیلاب از سراب به پایاب سدها، کنترل سطح آب، توزیع آب و اندازهگیری دبی جریان در کانالها مورداستفاده قرار میگیرد. با توجه به حساس بودن کاری که سرریزها انجام میدهند، باید سازهای قوی، مطمئن و با راندمان بالا انتخاب شود که هر لحظه بتواند برای بهرهبرداری آمادگی داشته باشد.
معمولاً سرریزها را بر حسب مهمترین مشخصه آنها تقسیمبندی میکنند. این مشخصه میتواند در رابطه با سازه کنترل و کانال تخلیه باشد. بر حسب اینکه سرریز مجهز به دریچه و یا فاقد آن باشد به ترتیب با نام سرریزهای کنترلدار و یا سرریزهای بدون کنترل شناخته میشوند.
1-2-2 دریچهها
دریچهها سازههایی هستند که از فلزات، مواد پلاستیکی و شیمیایی و یا از چوب ساخته میشوند. از دریچهها به منظور قطع و وصل و یا کنترل جریان در مجاری عبور آب استفاده میشود و از لحاظ ساختمان به گونهای میباشند که در حالت بازشدگی کامل عضو مسدود کننده کاملاً از مسیر جریان خارج میگردد.
دریچهها در سدهای انحرافی و شبکههای آبیاری و زهکشی کاربرد فراوان دارند. همچنین برای تخلیه آب مازاد کانالها، مخازن و پشت سدها به کار میروند (نواک و همکاران، 2004).
دریچهها به صورت زیر دستهبندی میشوند:
بر اساس محل قرارگیری: دریچههای سطحی و دریچههای تحتانی. دریچه سطحی تحت فشار کم و دریچه تحتانی تحت فشار زیاد قرار میگیرند.
بر اساس کاری که انجام میدهند: دریچههای اصلی، تعمیراتی و اضطراری. دریچه اصلی به طور دائم مورد بهرهبرداری قرار میگیرند. برای تعمیرات از دریچه تعمیراتی و در زمان حوادث از دریچه اضطراری استفاده میشود.
بر اساس مصالح بدنه: دریچههای فولادی، آلومینیومی، بتنی مسلح، چوبی و پلاستیکی. دریچه فولادی به خاطر استقامت زیاد به صورت وسیع مورد استفاده قرار میگیرد.
بر اساس نوع بهرهبرداری: دریچههای تنظیم کننده دبی و دریچههای کنترلکننده سطح آب
بر اساس مکانیزم حرکت: دریچههای خودکار، هیدرولیکی، مکانیکی، برقی و دستی. دریچه خودکار بر اساس نیروی شناوری و وزن دریچه و بدون دخالت انسان کار میکند. دریچه هیدرولیکی بر اساس قانون پاسکال عمل مینماید. دریچه برقی از دستگاههای برقی، دریچه مکانیکی با استفاده از قانون نیرو و بازو و بالاخره دریچه دستی به صورت ساده با دست جابهجا میشوند.
بر اساس نوع حرکت: دریچههای چرخشی، غلطان، شناور و دریچههایی که در امتداد یا در جهت عمود بر جریان حرکت مینمایند.
بر اساس انتقال فشار آب: دریچهها ممکن است فشار را به طرفین یعنی به پایههای پل یا به تکیهگاهها منتقل نمایند و یا ممکن است نیروی فشار آب بر کف منتقل شود و یا ممکن است نیروی فشار آب به هر دو یعنی هم تکیهگاهها و هم بر کف منتقل شود.
1-2-3 سازه ترکیبی سریز – دریچهترکیب سرریز - دریچه یکی از انواع سازههای هیدرولیکی میباشد که در سالهای اخیر عمدتاً برای عبور سیال در مواردی که سیال حاوی سرباره و رسوب به صورت همزمان میباشد (مانند کانال عبور فاضلاب) بکار رفته است. سازه ترکیبی سرریز - دریچه با تقسیم دبی عبوری از بالا و پایین خود از انباشت سرباره و رسوب در پشت سازه جلوگیری میکند. از دیگر کاربردهای عملی این ترکیب، میتوان انواع سدهای تأخیری را نام برد. در سدهای تأخیری برای جلوگیری از انباشت رسوب در پشت سد که منجر به کاهش حجم مفید مخزن میگردد اقدام به تعبیه تخلیهکنندههای تحتانی میگردد. از طرف دیگر این نوع سدها به علت برآورد اهداف طراحی و عبور سیلابهای محتمل به صورت روگذر نیز عمل میکنند که از این دو جهت، مدل ترکیبی سرریز - دریچه ایده مناسبی برای تحلیل این نوع سدها میباشد. اگرچه این نوع سازه دارای کاربرد فراوانی در سازههای هیدرولیکی میباشد.
جهت به حداقل رساندن مشکلات در سرریزها و دریچه‌ها و همچنین جهت بالا بردن مزایای آنها می‌توان از سازه ترکیبی سرریز - دریچه استفاده کرد به طوری که در یک زمان، جریان آب بتواند هم از روی سرریز و هم از زیر دریچه عبور نماید. این وسیله ترکیبی می‌تواند مشکلات ناشی از فرسایش و رسوبگذاری را مرتفع نماید (دهقانی و همکاران، 2010).
همچنین با این روش، رسوبات و مواد زائد در پشت سرریزها انباشته نمی‌‌‌شوند (ماخرک، 1985).
مشکلاتی را که در اثر وجود مواد رسوبی یا شناور در آب انتقالی برای آبیاری حاصل می‌شود، می‌توان با استفاده از سازه ترکیبی سرریز - دریچه به مقدار زیادی کاهش داده که امکان اندازه‌گیری دقیق‌تر و ساده‌تر را به همراه دارد ( اسماعیلی و همکاران، 1385).
سیستم سرریز - دریچه امکان عبور جریان را از پایین و بالای یک مانع افقی در قسمت میانی مجرا به طور همزمان فراهم نموده، بدین صورت که مواد قابل رسوب را در پشت دریچه به صورت زیرگذر و مواد شناور را به صورت روگذر سرریز عبور میدهد (شکل 1- 1).
331470506095جریان عبوری از زیر دریچه
00جریان عبوری از زیر دریچه
267970163195جریان عبوری از روی سرریز
00جریان عبوری از روی سرریز
138620527622500143446560769500
شکل 1- 1 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری همزمان از روی سرریز و زیر دریچهاز اینرو تعیین شکل و حداکثر عمق آبشستگی در پاییندست سرریز و دریچه ترکیبی به منظور تثبیت وضعیت بستر میتواند مفید واقع شود.
1-2-4 آبشستگیآبشستگی یکی از موضوعات مهم و قابل توجه در مهندسی رودخانه و هیدرولیک جریان در بسترهای آبرفتی میباشد. چنانچه در یک بازه مورد بررسی، مقدار رسوب وارد شده کمتر از مقدار رسوب خارج شده باشد، عمل فرسایش کف رودخانه و یا بدنه آن رخ میدهد و کف رودخانه بتدریج عمیق میشود. از جمله اثرات منفی گود شدن بستر رودخانه، میتوان به شکست برشی و لغزش در بستر و نیز گرادیان هیدرولیکی خروجی اشاره کرد که در نهایت، افزایش فشار بالابرنده و ایجاد پدیده تراوش را در پی دارد.
به فرسایش بستر و کناره آبراهه در اثر عبور جریان آب، به فرسایش بستر در پاییندست سازههای هیدرولیکی به علت شدت جریان زیاد و یا به فرسایش بستر در اثر بوجود آمدن جریانهای متلاطم موضعی، آبشستگی گویند. عمق ناشی از فرسایش بستر اولیه را عمق آبشستگی مینامند. (کتاب هیدرولیک کانالهای روباز، دکتر ابریشمی)
از آنجا که مکانیزم عمل آبشستگی در مکانهای مختلف متفاوت میباشد، از این رو آبشستگی را به دو نوع تقسیمبندی میکنند:
نوع اول آبشستگی تنگشدگی میباشد. این نوع آبشستگی در دو حالت اتفاق می‌افتد:
الف) در جایی که رودخانه هنوز به حالت تعادل نرسیده و پتانسیل حمل رسوب در بازه‌ای از رودخانه بیش از میزان رسوب ورودی به این بازه باشد.
ب) در جایی که سرعت جریان به دلایلی مانند کاهش مقطع رودخانه در محل پل‌ها، افزایش پیدا می‌کند که در مقطع تنگ شده آبشستگی اتفاق می‌افتد.
در محل احداث پل، آبشکن و یا دیواره ساحلی معمولاً عرض رودخانه را کاهش می‌دهند. این عمل باعث می‌شود که سرعت جریان در این محدوده افزایش یابد. در نتیجه به ظرفیت حمل رسوب افزوده شده و سبب خواهد شد تا بستر رودخانه در این محل فرسایش یابد. عمل فرسایش آنقدر ادامه می‌یابد تا ظرفیت حمل رسوب کاهش یافته و برابر با ظرفیت حمل رسوب در مقطع بالادست گردد. در این حالت، نرخ فرسایش در این محل کمتر می‌شود. هر چند این فرسایش موجب می‌شود که تأثیر پسزدگی آب در بالادست کاهش یابد ولی به خاطر این مسئله نباید اجازه داده شود تا فرسایش صورت گیرد زیرا آبشستگی باعث خطرات جدی مثل واژگونی پل می‌گردد.
نوع دیگر آبشستگی، آبشستگی موضعی است. این نوع آبشستگی در پاییندست سازههای هیدرولیکی، در محل پایههای پل و به طور کلی هر مکانی که شدت جریانهای درهم به طور موضعی افزایش یابد، بوجود میآیند.
آبشستگی موضعی پاییندست سازههای هیدرولیکی نظیر سدها، سرریزها، شوتها، سازههای پلکانی و ... پدیده طبیعی است که به‌دلیل وجود سرعت محلی بیش از سرعت بحرانی بوجود میآید و دلایل آن را میتوان به صورت زیر بیان کرد:
ناکافی بودن مقدار استهلاک انرژی
تشکیل پرش هیدرولیکی ناپایدار و یا انتقال پرش خارج از کف حوضچه آرامش
بوجود آمدن جریانهای گردابی در پاییندست سازههای هیدرولیکی
شکل (1- 2) چند نوع سازه هیدرولیکی و آبشستگی پاییندست آنها را نشان میدهد.

شکل 1- 2 آبشستگی موضعی پاییندست برخی از سازههای هیدرولیکی (استاندارد آب و آبفا، 1389)
میزان عمق آبشستگی برای هر یک از سازهها بستگی به شرایط هیدرولیکی جریان و مشخصات رسوب و شرایط هندسی سازه دارد. تخمین میزان عمق آبشستگی از اینرو اهمیت دارد که ممکن است باعث تخریب سازه گردد.
به طور کلی آبشستگی در اثر اندرکنش نیروهای زیر حاصل میشود:
1- نیروی محرک ناشی از جریان که در راستای جدا کردن ذره از بستر عمل میکند.
2- نیروی مقاوم ناشی از اصطکاک ذرات و وزن ذره که در برابر حرکت ذره مقاومت کرده و مانع جدایی ذره از بستر میشود.
جریانها در محل وقوع آبشستگی، یک فرآیند دوفازی (آب و رسوب) است. بنابراین آبشستگی متأثر از متغیرهای بسیاری از قبیل پارامترهای جریان، مشخصات بستر آبرفتی، زمان و هندسه آبراهه میباشد. به همین دلیل، محققین هر یک به مطالعه بخشی از این وقایع پرداخته و آن را به صورت آزمایشگاهی و تجربی بررسی کردهاند.
1-3 ضرورت انجام تحقیقاز آنجایی که در سازه‌های ترکیبی سرریز - دریچه، تداخل جریان از زیر دریچه و روی سرریز باعث اختلاط شدید در جریان، تغییرات در توزیع تنش‌های برشی کف و از این‌رو افزایش پیچیدگی محاسبات می‌شود، بنابراین شبیه‌سازی الگوی جریان، سطح آزاد آب و آبشستگی مورد توجه محققین قرار دارد و لذا در این تحقیق، علاوه بر بررسی آزمایشگاهی الگوی جریان در بستر صلب، توانایی نرمافزار Flow3D در شبیه‌سازی عددی الگوی جریان و آبشستگی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت‌.
1-4 اهداف تحقیقتحقیق انجام شده به منظور پاسخگویی به اهداف زیر صورت گرفته است:
1- بررسی آزمایشگاهی الگوی جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه در بستر صلب و مدلسازی عددی آن با نرمافزار Flow3D و مقایسه نتایج حاصل از آن دو
2- مدلسازی عددی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی با نرمافزار Flow3D و مقایسه نتایج حاصل از آن با نتایج بدست آمده از بررسیهای آزمایشگاهی توسط محققین دیگر
3- ارزیابی دقت مدلهای تلاطمی نرمافزار Flow3D در شبیهسازیهای عددی الگوی جریان و آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی سرریز – دریچه در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی
4- محاسبه نسبت دبی عبوری از بالای سرریز به زیر دریچه با استفاده از مدل Flow3D
1- 5 ساختار کلی پایاننامهاین تحقیق در پنج فصل به شرح زیر تدوین شده است:
فصل اول- کلیات: که شامل مقدمهای بر سرریزها، دریچهها و مبانی ترکیب این دو سازه بوده و همچنین در رابطه با هیدرولیک جریان و آبشستگی در پای هر کدام از سازههای سرریز یا دریچه و یا سازه ترکیبی سرریز - دریچه کلیاتی ارائه گردیده است.
فصل دوم- بررسی منابع: در این فصل، پیشینه تحقیقها در زمینه هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه، آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی و همچنین مطالعات انجام شده توسط نرم‌‌افزار Flow3D بررسی خواهد شد.
فصل سوم- مواد و روشها: این فصل شامل معرفی مواد و روشهای تحقیق، آشنایی با نرمافزار Flow3D و مراحل مدلسازی است.
فصل چهارم- نتایج و بحث: در این فصل، نتایج ارائه شده شامل دو بخش است. بخش اول مربوط به نتایج آزمایشات انجام شده در بستر صلب مربوط به جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز – دریچه و بخش دوم مربوط به نتایج شبیهسازی عددی الگوی جریان، پروفیل و آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی است.
فصل پنجم- نتیجهگیری و پیشنهادها: این فصل دربرگیرنده نتایج بدست آمده از تحلیلها به همراه پیشنهادهایی برای تحقیقات بعدی است.
فصل دوم
مروری بر منابع
2-1 مرور منابع
در این فصل، بررسی منابع و سوابق تحقیق در دو بخش مطالعات آزمایشگاهی و مطالعات عددی توسط نرمافزار Flow3D ارائه میشود که ابتدا مطالعات آزمایشگاهی در دو حالت بستر صلب و متحرک ارائه شده و سپس مطالعات عددی با نرمافزار Flow3D نام برده میشود. چون در مورد جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز‌– دریچه، مدلسازی با نرمافزار Flow3D تاکنون انجام نگرفته است مطالعات عددی نرمافزار Flow3D در همه زمینهها اشاره شده است.
2-2 مطالعات آزمایشگاهی جریان
از جمله مطالعات آزمایشگاهی هیدرولیک جریان در سازه ترکیبی سرریز‌- دریچه، میتوان به مطالعات نجم و همکاران (1994) اشاره کرد. ایشان پارامترهای هندسی و هیدرولیکی مؤثر بر روی جریان ترکیبی را مورد بررسی قرار داده و برای جریان سرریز مثلثی روی دریچه مستطیلی، سرریز و دریچه مستطیلی با ابعاد تنگشدگیهای مختلف به طور جداگانه معادلاتی استخراج کردند. همچنین حالتی را که تنگشدگی دریچه و سرریز یکسان یا متفاوت باشد نیز به طور جداگانه مورد بررسی قرار دادند. این محققین همچنین برای شرایط مختلف مانند استفاده از سرریز مثلثی با زاویههای مختلف و یا سرریز مستطیلی با فشردگی جانبی (شکل 2-1) و بدون فشردگی جانبی (شکل 2-2) روابط جداگانهای به صورت رابطههای (2-1) تا (2-4) ارائه دادند.

شکل 2-‌1 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز‌- دریچه مستطیل شکل با فشردگی جانبی
شکل 2- 2 جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه بدون فشردگی جانبی41052753175(2- 1)
00(2- 1)
Cd=Qc(b1d2gd+y+h-hd+232gb-0.2hh1.5)4274820140335(2- 2)
00(2- 2)
Qu=23Cu2g(b-0.2h)h1.54105275112395(2- 3)
00(2- 3)
Ql=Clb1d2g(d+y+h-hd)429387059690(2- 4)
00(2- 4)
Qc2gb(d1.5 )=Cl1+yd+hd+hdd+23Cu(hd)32شیواپور و پراکاش (2004)، به بررسی دبی جریان از روی سرریز مستطیلی و از زیر دریچه V شکل پرداختند. طبق نتایجی که ایشان گرفتند زمانی که از دریچه V شکل و کج استفاده میشود دبی کانالهای مستطیلی با بستر ثابت با دقت بالاتری قابل تخمین است.
اسماعیلی و فتحیمقدم (1385)، به بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان و تعیین ضریب دبی مدل سرریز‌- دریچه در کانالهای دایروی و جریانهای زیرگذر و روگذر با نصب مانع با عرضهای مختلف پرداختند.
سامانی و مظاهری (1386)، به بررسی تخمین رابطه دبی جریان عبوری از روی سرریز و زیر دریچه در حالتهای مستغرق و نیمهمستغرق پرداختند. نتایج بررسی هیدرولیک جریان ایشان نشان میدهد که سیستم سرریز- دریچه، موجب اصلاح خطوط جریان شده، شرایط جریان را به حالت تئوریک نزدیکتر و در نتیجه، واسنجی ضریب شدت جریان سیستم سرریز - دریچه و تخمین دبی جریان با دقت بیشتری نسبت به سرریزهای معمولی انجام میشود.

شکل 2- 3 نمایی از مدلهای آزمایشگاهی جریان مستغرق و نیمه مستغرق (سامانی و مظاهری، 1386)

رضویان و حیدرپور (1386)، با بررسی خطوط جریان ترکیبی از روی سرریز مستطیلی با فشردگی جانبی و زیر دریچه مستطیلی بدون فشردگی جانبی در حالت لبهتیز، معادلهای برای ضریب شدت جریان پیشنهاد کردند.
تاکنون پژوهشهایی در زمینه آبشستگی پاییندست سازه ترکیبی سرریز - دریچه انجام شده است. اولین بار در سال 1987 یک سری آزمایش توسط آقای اویماز در آزمایشگاه سازههای هیدرولیکی استانبول بر روی آبشستگی پای سازه ترکیبی سرریز- دریچه صورت گرفته است. شکل (2-4) نمایی از مدل شبیهسازی جریان کار ایشان را نمایش میدهد.

شکل 2- 4 مدل شبیهسازی شده جریان و حفره آبشستگی جریان ترکیبی (اویماز، 1987)
ایشان برای 2 نوع دانهبندی و رسوب غیرچسبنده آزمایشات خود را اجرا نمودند. همچنین تمامی آزمایشات یک بار برای دریچه تنها و یک بار در حالت ترکیب دریچه و سرریز انجام دادند. پس از انجام آزمایشات، دادههای بدست آمده را تجزیه و تحلیل نموده تا به یک رابطه رگرسیونی خطی لگاریتمی بین پارامترهای عمق آبشستگی با قطر رسوبات و ارتفاع آب پاییندست برسند. نتایج تحقیق ایشان نشان می‌دهد که آبشستگی در پای سازه ترکیبی سرریز - دریچه خیلی کمتر از زمانی است که تنها جریان از زیر دریچه را داریم. همچنین عمق آبشستگی بستگی زیادی به مقدار دبی جریان دارد.
دهقانی و همکاران (2009) به بررسی آزمایشگاهی حداکثر عمق آبشستگی پاییندست سرریز تنها، دریچه تنها و سازه ترکیبی سرریز - دریچه بدون انقباض پرداختند. نکته جالبی که در کار آزمایشگاهی ایشان دیده شده است رفتار نوسانی روند فرسایش و رسوبگذاری به صورت پر و خالی شدن حفره آبشستگی است. حفره آبشستگی ابتدا عمیق میشود، سپس با وجود جریانهای برگشتی کمی رسوبات فرسایش یافته به درون حفره برمیگردد و حفره کمی پر میشود. سپس دوباره حفره توسط گردابههای زیر دریچه عمیق میشود و روند پر و خالی شدن ادامه مییابد (شکل 2- 5). البته این روند با گذشت زمان کندتر شده و شکل حفره در حوالی زمان تعادل تقریباً ثابت میشود (دهقانی و همکاران، 2010).
همچنین بررسیهای ایشان نشان داد که حداکثر عمق آبشستگی پای سازه ترکیبی سرریز - دریچه خیلی کمتر از زمانی است که جریان تنها از روی سرریز عبور میکند و این نتیجه با نتایج کار آقای اویماز (1985) تطابق دارد.

شکل 2- 5 فرآیند پر و خالی شدن حفره آبشستگی در حین برخی از آزمایشات (دهقانی و بشیری، 2010) شهابی و همکاران (1389) به بررسی آزمایشگاهی مشخصات حفره آبشستگی در پاییندست سرریز و دریچه ترکیبی پرداختند. نتایج این بررسی آزمایشگاهی نشان داد که عمق آبشستگی پایین‌دست سازه ترکیبی سرریز - دریچه کمتر از عمق آبشستگی پاییندست سرریز میباشد. همچنین مشخصههای حفره آبشستگی، با افزایش عدد فرود (Fr)، افزایش مییابد و در ارتفاع ریزش ثابت برای جت عبوری از روی آن، با افزایش بازشدگی دریچه، حداکثر عمق آبشستگی کاهش مییابد. نتایج انجام آزمایشات در حالت وجود انقباض نشان می‌دهد که با ایجاد انقباض در دریچه یا سرریز به دلیل تمرکز بیشتر جت، حداکثر عمق آبشستگی، طول حفره آبشستگی و طول رسوبگذاری به ترتیب افزایش، افزایش و کاهش مییابد. همچنین نتایج آزمایش بر روی کفبند پاییندست سازه ترکیبی نشان داد که چنانچه طول کفبند از فاصله برخورد جت بالادست به کف کانال بیشتر در نظر گرفته شود، میتواند میزان آبشستگی را تا حد قابل توجهی کاهش دهد.
2-2 مطالعات عددی با نرمافزار Flow3Dنرمافزار Flow3Dتوانایی شبیه‌سازی عددی الگوی جریان و رسوب در اطراف سازه‌های هیدرولیکی مختلف را دارا می‌باشد. در ادامه برخی کارهای انجام شده با این نرمافزار بیان میشود:
موسته و اتما (2004)، تأثیر طول آبشکن بر منطقه چرخشی پشت آبشکن را با در نظر گرفتن تأثیر مقیاس با نرم‌افزار Flow3D مورد بررسی قرار دادند.
گونزالز و بومباردلی (2005)،‌ در یک شبیهسازی عددی با استفاده از Flow3D به بررسی مشخصات پرش هیدرولیکی بر روی سطح صاف در دو حالت شبکهبندی ریز و شبکهبندی درشت به صورت دوبعدی و سهبعدی پرداختند.
صباغ یزدی و همکارانش (2007)، در یک مدل سهبعدی به ارزیابی مدلهای تلاطمی k-ε و RNGk-ε بر روی میزان ورود هوا در پرش هیدرولیکی با استفاده از روش حجم محدود پرداختند و اثر آن را بر روی دقت تخمین سرعت متوسط جریان با استفاده از مدل در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی موجود از پرش هیدرولیکی مورد بررسی قرار دادند. مقایسه نتایج نشان داد که نرمافزار قادر به پیش‌بینی توزیع عمقی سرعت در پرش هیدرولیکی است و همچنین در این آزمون مدل آشفتگی RNG در مقایسه با k-ɛ نتایج مناسبتری را ارائه کرده است.
امیراصلانی و همکارانش (1387)، به شبیه‌سازی سه‌بعدی آبشستگی در پایین‌دست یک جت‌ ریزشی آزاد با استفاده از مدل k-ε نرم‌افزار Flow3D جهت بررسی اثر زاویه اصطکاک داخلی رسوبات بر روی چاله آبشستگی پرداختند. نتایج این پژوهش نشان میدهد هر چقدر زاویه اصطکاک داخلی ذرات رسوب بیشتر باشد میتوان انتظار داشت حفره آبشستگی، ابعاد (طول، عرض و عمق) کوچکتری داشته باشد و ارتفاع برآمدگی رسوبات در پاییندست حفره بیشتر باشد. شیب دیوارهها تندتر بوده و مانعی برای خروج ذرات رسوب از حفره به حساب میآید.
شاهرخی (1387)، با استفاده از نرم‌افزارFlow3D‌ ، مدل عددی الگوی جریان اطراف یک آبشکن را تهیه و با اعمال مدل‌های مختلف آشفتگی، به تأثیر این مدل‌ها بر طول منطقه جداشدگی جریان در پشت یک آبشکن پرداخت‌‌. مهمترین نتیجه حاصل از این تحقیق، نشان میدهد که مدل آشفتگی LES بهترین تطابق را با نتایج آزمایشگاهی داشته و این مدل، پیشبینی بهتری از طول منطقه جداشدگی در پشت آبشکن ارائه میکند. سرانجام پیشنهاد شد مدل در دامنه وسیعتری از تغییرات پارامترهای جریان، طول و زاویه نصب آبشکن اجرا گردد.
شاملو و جعفری (1387)، به بررسی اثر وجود زبری کف بر روی تغییرات میدان سرعت و فشار جریان در اطراف پایه استوانه‌ای شکل در یک کانال مستطیلی توسط نرمافزارFlow3D و با استفاده از مدل آشفتگی k-ε به صورت سهبعدی پرداختند. در این شبیهسازی مقاطعی در سه راستای X , Y , Z نزدیکی پایه با نتایج آزمایشگاهی احمد (1994) مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج حاکی از آن است که پروفیلهای سرعت در عمقهای مختلف و در راستای X , Y و میدان فشار در پاییندست پایه روند تغییرات قابل قبولی را با توجه به نتایج آزمایشگاه نشان میدهد. همچنین نتیجه شد نرمافزار با در نظر گرفتن زبری کف نتایج بهتری را ارائه میکنند.
باباعلی و همکاران (1387)، توسط نرمافزار Flow3D یک پارشال فلوم به طول یک فوت را که جریان درون آن شامل دو حالت آزاد و مستغرق بود، با استفاده از مدل آشفتگی LES مدل کردند. ایشان دادههای مدل خود را از جدول استاندارد WMM اقتباس کرده و نتایج محاسبه شده را با نتایج این جدول مقایسه نمودند. آنها نشان دادند که Flow3D میتواند به آسانی محاسبات پارشال فلوم را تحت هر دو جریان آزاد و مستغرق انجام دهد. نتایج محاسبه شده به خوبی با دبیهای منتشر شده مطابقت داشته و نیاز به زمان زیاد و استفاده از ابر رایانهها ندارد.
والش و همکاران (2009)، به شبیهسازی آبشستگی موضعی پایهها در جریان جزر و مدی پرداختند. نتایج نشان داد که نتایج مدلسازی عددی با اندازهگیریهای انجام شده تطابق خوبی داشته و همچنین نشان داد که مدل عددی Flow3D ابزاری مناسب در طراحی جریان در اطراف پایهها در شرایط مختلف جریان است.
شکری و همکاران (1389)، به بررسی عددی هیدرولیک جریان و انتقال رسوب اطراف پایه پل دایروی با نرمافزار Flow3D پرداختند. نتایج بررسی عددی با بررسی آزمایشگاهی انجام شده توسط آنگر و هگر (2006) مقایسه شد و با مقایسه نتایج شبیهسازی عددی و اندازهگیریهای آزمایشگاهی الگوی جریان و تغییر شکل بستر، نتیجه شد که مدل Flow3D نتایج قابل قبولی ارائه داده است.
حسینی و عبدی‌پور (1389)، با استفاده از نرم‌افزار Flow3D به مدل‌سازی عددی پروفیل سرعت در جریانهای گل‌آلود پیوسته پرداختند و تأثیر شیب، غلظت و دبی جریان بر آن را مورد مطالعه قرار دادند. برای صحتسنجی نرمافزار در تعیین پارامترهای هیدرولیکی جریانهای گلآلود (پروفیل سرعت)، از یک نمونه آزمایشگاهی استفاده شد و نتایج حاصل از شبیهسازی با اندازهگیریهای آزمایشگاهی مربوطه مقایسه شد. برای مقایسه نتایج از آزمایشات انجام گرفته توسط حسینی و همکاران استفاده گردید. نتایج حاصل از مدل عددی پروفیل سرعت در بدنه با نتایج آزمایشگاهی تطابق نسبتاً خوبی داشت. نتایج مدل عددی مربوط به پروفیل سرعت با برخی از نتایج آزمایشگاهی مطابقت کمتری داشت که بخش عمدهای از خطاها مربوط به عدم امکان مدلسازی جریان در بخش پایینی در مشبندی به علت کمبود حافظه کامپیوتری و بخشی از خطاها نیز به نحوه مدلسازی جریان گلآلود بود.
برتور و بورنهم (2010)، به مدل‌سازی فرسایش رسوب در پاییندست سد با نرم‌افزار Flow3D پرداختند‌. در بررسی ایشان، برای محاسبه هر یک از ضرایب مشخصه رسوب در نرمافزار Flow3D، فرمولی ارائه و برای هر ضریب محدودهای تعیین شد.
کاهه و همکاران (2010)، مدل‌های آشفتگی k-εو RNG k-ε را جهت تخمین پروفیل‌های سرعت در پرش هیدرولیکی بر روی سطوح موج‌دار مورد بررسی و مقایسه قرار دادند. نتایج، توانایی مدل RNG k-ε در تخمین عمق ثانویه، طول پرش و توزیع سرعت را به خوبی نشان داد. ضریب تنش برشی برآورد شده توسط مدل عددی به نتایج بدست آمده از بررسی‌های آزمایشگاهی بسیار نزدیک بوده و به طور متوسط 8 برابر مقدار آن در پرش هیدرولیکی بر روی سطوح صاف برآورد شد. با توجه به نتایج بدست آمده، مدل آشفتگی RNG k-ε در مقایسه با مدل k-ε در مدلسازی پرش هیدرولیکی بر روی سطوح موجدار از دقت بالایی برخوردار است.
آخریا و همکاران (2011)، به شبیهسازی عددی هیدرولیک جریان و انتقال رسوب اطراف انواع آبشکنها پرداختند. نتایج مدلسازی نشان داد که از بین مدلهای آشفتگی، مدلهای RNG k-ɛ و k-ɛ به دادههای آزمایشگاهی نزدیکتر بوده ولی مدل آشفتگی RNG k-ɛ بهترین نتایج را برای شبیه‌سازی میدان جریان اطراف آبشکن نشان داد.
الیاسی و همکاران (1390)، با بهرهگیری از نرمافزار Flow3D و با اعمال مدل آشفتگی RNG k-ɛ، الگوی جریان اطراف تک آبشکن مستغرق در کانال مستقیم شیبدار را بدون در نظر گرفتن سطح آزاد شبیهسازی نمودند و به مقایسه نتایج مدل عددی با دادههای آزمایشگاهی پرداختند. نتایج این شبیهسازی بدون در نظر گرفتن سطح آزاد، با دادههای آزمایشگاهی تطابق خوبی را نشان داد. مقایسه پروفیلهای سرعت در مدل عددی و نتایج آزمایشگاهی بیانگر مطابقت این دادهها با هم میباشد.
عباسی چناری و همکاران (1390)، الگوی جریان اطراف آبشکنهای L شکل عمود بر ساحل را توسط نرمافزار Flow3D و با مدل آشفتگی k-ɛ شبیهسازی نمودند. در این بررسی، آبشکن L شکل نفوذناپذیر بوده که به صورت غیرمستغرق در 5 زاویه مختلف از قوس رودخانه قرار داده شده است. نتایج حاکی از آن است که تلاطم جریان، محدوده سرعتهای ماکزیمم و در نهایت بیشترین آبشستگی بستر، در دماغه آبشکن اتفاق میافتد. همچنین با افزایش دبی و عدد فرود جریان، محدوده سرعت ماکزیمم جریان در نزدیکی دماغه آبشکن افزایش مییابد و شکل آن در جهت جریان کشیده میشود. در نهایت نتیجه شد که مدل آشفتگی k-ɛ در شبیهسازی نواحی جریان برگشتی در پاییندست آبشکن و محل ایجاد گردابه و آشفتگی جریان در اطراف آبشکن، دقت خوبی دارد.
قنادان و همکاران (1391)، با نرمافزار Flow3D، به شبیهسازی عددی جریان از روی سرریز جانبی لبهپهن پرداخته و نتایج حاصل از این نرمافزار را با دادههای آزمایشگاهی مقایسه کردند. نتایج نشان داد که از میان مدلهای تلاطمی موجود در نرمافزار، مدل تلاطمی RNG k–ε از دقت بالاتری برای شبیهسازی جریان از سرریز جانبی برخوردار است. همچنین با استفاده از مدل واسنجی شده، اثر تغییر ارتفاع و پهنای تاج سرریز بر دبی عبوری از سرریز مورد بررسی قرار گرفت. بر این اساس نتیجه شد که ارتفاع تاج سرریز جانبی لبهپهن بر مقدار دبی خروجی از سرریز نسبت به پهنای تاج مؤثرتر است.
فصل سوم
مواد و روش‌ها
3-1 مقدمه
در این بخش، علاوه بر بررسی آزمایشگاهی الگوی جریان ترکیبی عبوری همزمان از روی سرریز و زیر دریچه در بستر صلب و شبیهسازی عددی هیدرولیک آن با نرمافزار Flow3D، توانایی مدل عددی Flow3D در شبیهسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی ارزیابی میشود. بنابراین در این بخش، علاوه بر بررسی نحوه انجام آزمایشات، به معرفی مدل Flow3D پرداخته و مراحل مدل‌سازی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی سرریز و دریچه با نرمافزار Flow3D بیان میشود.
3-2 نحوه انجام آزمایشاتدر این بخش، به ارائه نحوه انجام آزمایشات هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه پرداخته میشود. در این تحقیق به منظور کالیبراسیون نرمافزار در حالت کف صلب، آزمایشاتی در کانال با طول 7/3 متر، عرض 5/13 سانتیمتر و ارتفاع 30 سانتیمتر انجام شده و عمق جریان در طول کانال قرائت شد. همچنین جهت ارزیابی دقت نرمافزار در حالت کف متحرک از نتایج آزمایشگاهی شهابی(1389) در کانال با طول 12 متر، عرض و ارتفاع 60 سانتیمتر استفاده شده است.
کانال آزمایشگاهی مورد استفاده در کف صلب شامل قسمتهای زیر است (شکل 3-1):
1- مخزن
2- پمپ که شامل بخشهای تأمین برق، الکتروپمپ، شیر تنظیم دبی و مخزن تعیین دبی است.
3- مخزن آرام کننده جریان
4- کانال آزمایشگاهی
5- مدل سازه ترکیبی
شکل زیر نمای کلی مدل فیزیکی را نشان میدهد.

شکل 3-‌1 نمایی از مدل آزمایشگاهی کانال با مقیاس کوچک
بخشهای اصلی کانال آزمایشگاهی با مقیاس کوچک، به صورت زیر تعریف میشوند:
3-2-1 مخزنبه منظور تأمین آب مورد نیاز جهت انجام آزمایش، از یک مخزن در قسمت پایین فلوم استفاده شده است. به هنگام آزمایش، آب به صورت رفت و برگشتی از مخزن به فلوم و بالعکس در جریان خواهد بود.
3-2-2 پمپجهت پمپاژ و جریان آب در فلوم، از پمپی با ظرفیت دبی 7 لیتر بر ثانیه استفاده شده است که با یک شیرفلکه معمولی، دبی پمپاژ تغییر داده میشود. به منظور قرائت دبی، از یک مخزن دبیسنج استفاده گردیده است.
3-2-3 کانال آزمایشگاهیکانال آزمایشگاهی دارای طول 7/3 متر، عرض 5/13 سانتیمتر و ارتفاع 30 سانتیمتر میباشد. جنس دیواره و کف کانال از پلکسی گلاس بوده تا امکان مشاهده جریان در کانال در حین آزمایش وجود داشته باشد.
3-2-4 مخزن آرامکننده جریاناین مخزن، آشفتگی جریانی که از پمپ سانتریفوژ وارد کانال خواهد شد را گرفته و جریان را به آرامی وارد کانال آزمایشگاهی میکند.

شکل 3- 2 مشخصات اجزای فلوم آزمایشگاهی با مقیاس کوچک3-2-5 مدل سازه ترکیبی سرریز- دریچهسازه ترکیبی سرریز- دریچه مورد استفاده در آزمایشات، در فاصله 2 متری از ابتدای کانال و با ضخامت 3 میلیمتر تعبیه شده که با ابعاد هندسی متفاوت ساخته شده است.

شکل 3-3 مدل فیزیکی سازه ترکیبی مورد استفاده در آزمایشات هیدرولیک جریانمشخصات آزمایشات انجام شده در کانال آزمایشگاهی با مقیاس کوچک، در جدول زیر شرح داده شده است:
جدول 3-1 محدوده آزمایشات انجام شده برای مدلسازی هیدرولیک جریانپارامتر دفعات تغییر واحد محدوده تغییرات
دبی ورودی (Q) 7 Lit/s 64/2 – 39/1
بازشدگی دریچه (W) 5 Cm 5/1 – 5/0
ارتفاع سازه (T) 5 Cm 5/5 – 5/3
3-3 آنالیز ابعادیاولین گام در شبیهسازی و مدلسازی، شناخت متغیرهای اثرگذار بر پدیده فیزیکی است. تعداد متغیرهای اثرگذار با توجه به پیچیدگی رفتار پدیده موردنظر، میتواند افزایش یابد.
با توجه به اینکه هر کمیت فیزیکی در قالب ابعاد بیان میشود، استفاده از روشی که بتواند با ترکیب متغیرهای اثرگذار، متغیرهای بیبعد را که مفهوم فیزیکی دارند ایجاد کند، میتواند در کاهش تعداد متغیرها بسیار مفید باشد.
آنالیز ابعادی روشی است که در آن با استفاده از مفهوم همگنی ابعاد، متغیرهای اثرگذار بر پدیده فیزیکی مورد نظر در قالب متغیرهای بیبعد بیان میشوند. سپس بر اساس این متغیرها و انجام مطالعات آزمایشگاهی، رابطههای تجربی بدست میآورند.
برای انجام آنالیز ابعادی، روشهای مختلفی ازجمله روش فهرستنویسی، نظریه پیباکینگهام، روش گامبهگام و روش هانسیکر و رایت مایر وجود دارد.
در این تحقیق، روش پیباکینگهام که کاربرد وسیعتری دارد مورد بحث و استفاده قرار گرفت. این روش، یکی از روشهای معروف است که به طور وسیع در آنالیز ابعادی استفاده میشود.
در جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه در حالت جریان آزاد، متغیرهای مؤثر عبارتند از:
1- دبی عبوری از روی سرریز، Qs
2- دبی عبوری از زیر دریچه، Qg
3- عمق بالادست سازه ترکیبی، H1
4- هد آب روی سرریز، Hd
5- طول سازه، T
6- بازشدگی دریچه، W
7- شتاب ثقل (g)، ρ و μ سیال
شکل (3-4) متغیرهای مؤثر در جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز- دریچه را در حالت جریان آزاد نشان می‌دهد.

شکل 3-4 شماتیکی از جریان ترکیبی عبوری از سرریز و زیر دریچه در بستر صلب
با انجام آنالیز ابعادی به روش پیباکینگهام رابطه (3-1) بدست میآید. از آنجاییکه جریان آشفته است لذا از اثرات Re (رینولدز) صرف نظر شده و نهایتاً رابطه (3-2) بدست میآید.
430191950165(3- 1)
00(3- 1)
F(Qs , Qg , H1 , Hd , T , W , g , ρ , μ) = 0 → QsQg=f( Fr , Re , H1W , HdT )43584345080(3- 2)
00(3- 2)
QsQg=f( Fr , H1W , HdT )3-4 شبیهسازی عددیبه منظور مطالعه و تحلیل جریان در سازههای مختلف، مدلهای فیزیکی و ریاضی مختلف بکار گرفته میشود. با توجه به توسعه سیستمهای کامپیوتری و محاسباتی و همچنین وجود پیچیدگی‌های غیر قابل اندازه‌گیری در جریان عبوری از یک سازه ترکیبی سرریز - دریچه در مدل‌های آزمایشگاهی، استفاده از شبیهسازی عددی می‌تواند در بررسی هیدرولیکی چنین جریانهایی بسیار مؤثر و قابل توجه باشد.
در سالهای اخیر، بدلیل ابداع روشهای پیشرفته و دقیق حل عددی معادلات و بوجود آمدن رایانههای قوی برای انجام محاسبات، میتوان در طراحی این سازههای پیچیده از روشهای حل عددی نیز بهره گرفت. دینامیک سیالات محاسباتی، از روشهای محاسبه و شبیهسازی میدان جریان سیال میباشد که در قرن اخیر مورد توجه خاص مهندسین و طراحان قرار گرفته است.
استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی حاکی از مزایای زیر است:
1- کاهش در زمان و هزینه در طراحیها
2- توانایی مطالعه سیستمهایی که انجام آزمایشات کنترل شده روی آنها دشوار و یا غیر ممکن است مانند تأسیسات بزرگ
3- توانایی مطالعه سیستمها تحت شرایط تصادفی و بالاتر از حدود معمول آنها
از جمله نرمافزارهای موجود در زمینه CFD میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
CFX, Phonix, Telemac, FIDAP, Flow3D, Fluent
در این تحقیق، به ارزیابی مدل عددی Flow3D جهت شبیهسازی هیدرولیک جریان ترکیبی عبوری از روی سرریز و زیر دریچه و همچنین آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی پرداخته می‌شود.
3-4-1 معرفی نرمافزار Flow3Dنرمافزار Flow3D یک نرمافزار قوی در زمینه CFD میباشد که تولید، توسعه و پشتیبانی آن توسط Flow Science, Inc است و یک مدل مناسب برای حل مسائل پیچیده دینامیک سیالات بوده و قادر است دامنه وسیعی از جریان سیالات را مدل کند. این مدل برای شبیهسازی جریانهای سطح آزاد سهبعدی غیرماندگار با هندسه پیچیده کاربرد فراوانی دارد. نرمافزار Flow3D، برای مسائل یک‌بعدی، دوبعدی و سهبعدی طراحی شده است. در حالت ماندگار، نتایج در زمان بسیار کمی حاصل میشود زیرا برنامه بر روی قوانین بنیادی جرم، مومنتوم و بقاء انرژی پایهگذاری شده است تا این موارد برای مراحل مختلف جریان در هر زمینهای بکار برده شوند. این نرمافزار یک شبکه آسان از اجزاء مستطیلی را استفاده میکند.
نرمافزار Flow3D شامل مدلهای فیزیکی مختلف میباشد که عبارتند از: آبهای کمعمق، کاویتاسیون، آشفتگی، آبشستگی، کشش سطحی، پوشش متخلخل ذرات و ... . از این مدلها در زمینه‌های ریختهگری مواد، مهندسی فرآیند، طراحی تزریقهای مرکب، تولیدات مصرفی، هیدرولیک مهندسی محیط زیست، هوافضا، علوم دریایی، نفت، گاز و ... استفاده میشود.
در جدول (3-2)، ویژگیهای نرمافزار به اختصار نمایش داده شده است.
جدول 3- 2 معرفی نرمافزار Flow3Dنام نرمافزار Flow3D
زمینه کاری یک نرمافزار قوی در زمینه CFD میباشد. این نرمافزار برای کمک به تحقیق در زمینه رفتار دینامیکی مایعات و گازها در موارد کاربردی وسیع طراحی شده است.
قوانین بنیادی جرم، مومنتوم و بقاء انرژی
کاربردهای Flow3D در زمینه مهندسی آب پایههای پل- هوادهی در پرش هیدرولیکی- سرریز دایرهای- هوادهی در سرریزها- شکست سد- پارشال فلوم- آبشستگی- جریان بر روی یک پلکان- جریانهای با عمق کم- جریان در کانالهای کنترل پرش هیدرولیکی- موجهای کمارتفاع- دریچههای کشویی- جریان سرریز
سطح آزاد حد فاصل بین گاز و مایع همان سطح آزاد است. در Flow3D سطح آزاد با تکنیک حجم سیال مدل میشود. روش حجم سیال شامل سه جزء است: نمایش موقعیت سطح – شبکهبندی– شرایط مرزی سطح
تکنیک محاسبات Finite Difference - FiniteVolume
سیستمهای مختصات معادلات دیفرانسیلی که باید حل شود در قالب مختصات کارتزین (x,y,z) نوشته میشود. برای مختصات استوانهای (z,Ɵ,r) مختصات x به صورت شعاعی و مختصات y به صورت مختصات زاویهای
ادامه جدول 3- 2مدلهای آشفتگی در Flow3D پنج مدل آشفتگی ارائه شده است: طول اختلاط پرانتل، یک معادله، دو معادله k-ɛ، مدل‌های k-ɛ RNG و مدل شبیهسازی بزرگ
مدلسازی 1-General 2-Physics 3-Fluids 4- Meshing & Geometry
5-Boundaries 6-Initial 7-Output 8-Numerics
General زمان اتمام - تعداد سیالات – حالت جریان (که شامل حالت تراکمپذیر یا تراکمناپذیر است.)
Physics شامل بخشهایی نظیر ویسکوزیته که شامل حالتهای سیال ویسکوز و غیرویسکوز است، شتاب ثقل زمین، که در جهت قائم مختصات برابر 81/9- وارد میشود، کشش سطحی، حفرهزدایی، آبشستگی رسوب و ...
Fluids ویسکوزیته، جرم حجمی، تراکمپذیری، مشخصات گرمایی و آحاد
Meshing & Geometry برای مشخص کردن حدود مشبندی، بلوکهایی تعیین میشود که کلیه اندازه سازههای مورد نظر و فضای آزاد در داخل آن تعریف میشود. میتوان همه جزئیات سازه مورد نظر را در یک بلوک هم در نظر گرفت. سیستم مختصاتی میتواند از نوع کارتزین یا استوانهای باشد.
Boundaries در مختصات کارتزین برای تعریف شرایط مرزی،6 درجه مشخص داریم که با توجه به جهت مثبت x, y, z شامل Xmax ,Xmin, Ymax, Ymin, Zmax, Zmin میباشد.
Initial در این قسمت، با توجه به ویژگیهای مسئله شرایط اولیه اعمال میگردد.
Output در این بخش، ویژگیها و امکاناتی برای داشتن مشخصات خاصی از نتایج ارائه میشود.
Numerics در قسمت گزینههای ضمنی برای تنش ویسکوز، هدایت گرمایی و ... امکان انتخاب بین حل صریح یا ضمنی وجود دارد.
برخی از تواناییهای مدل Flow3D جهت شبیهسازی با نمایش شکل مدل عبارتند از:

شکل 3- 5 مدلسازی پرش هیدرولیکی
شکل 3- 6 مدلسازی جریان در قوس رودخانه
شکل 3- 7 مدلسازی جریان عبوری از زیر دریچه
شکل 3- 8 مدلسازی جریان عبوری از روی سرریز با انقباض جانبی و بدون انقباض
شکل 3- 9 مدلسازی آبشستگی پاییندست سازهاین نرمافزار معادلههای حاکم بر حرکت سیال را با استفاده از تقریب احجام محدود حل میکند. محیط جریان به شبکهای با سلولهای مستطیلی ثابت تقسیمبندی میشود که برای هر سلول مقدارهای میانگین کمیتهای وابسته وجود دارد یعنی همه متغیرها در مرکز سلول محاسبه میشوند بجز سرعت که در مرکز وجوه سلول حساب میشود.
در این نرمافزار از دو تکنیک عددی جهت شبیهسازی هندسی استفاده شده است:
1- روش حجم سیال (VOF): این روش برای نشان دادن رفتار سیال در سطح آزاد مورد استفاده قرار میگیرد. این روش بر مبنای تقریبهای سلول دهنده - پذیرنده است که اولین بار توسط Hirt و Nichols در سال 1981 بیان شد.
2- روش کسر مساحت – حجم مانع (FAVOR): از این روش جهت شبیهسازی سطوح و احجام صلب مثل مرزهای هندسی استفاده میشود. هندسه مسئله با محاسبه کسر مساحت وجوه و کسر حجم هر المان برای شبکه که توسط موانعی محصور شدهاند تعریف میشود. همان طور که کسر حجم سیال موجود در هر المان شبکه برای برقراری سطوح سیال مورد استفاده قرار میگرفت، کمیت کسر حجم دیگری برای تعیین سطوح صلب مورد استفاده قرار میگیرد.
فلسفه روش FAVOR بر این مبناست که الگوریتمهای عددی بر مبنای اطلاعاتی شامل فقط یک فشار، یک سرعت، یک دما و ... برای هر حجم کنترل است، که این با استفاده از مقدارهای زیادی از اطلاعات برای تعریف هندسه متناقض است. بنابراین روش FAVOR، المانهای ساده مستطیلی را حفظ میکند، در صورتی که میتواند اشکالی با هندسه پیچیده در حد سازگاری با مقادیر جریان میان‌گیری شده را برای هر المان نشان دهد.
3-4-2 معادلات حاکمدینامیک سیالات محاسباتی، روشی برای شبیهسازی جریان است که در آن معادلات استاندارد جریان از قبیل معادلات ناویر استوکس و معادله پیوستگی قابل حل برای تمام فضای محاسبات می‌باشد. فرم کلی معادله پیوستگی به صورت شکل زیر بیان می‌شود:
416382464733(3-3)
00(3-3)
که درآن VF ضریب حجم آزاد به سمت جریان و مقدار R در معادله فوق، ضریب مربوط به مختصات به صورت کارتزین و یا استوانه‌ای می‌باشد. اولین عبارت در سمت راست معادله پیوستگی مربوط به انتشار تلاطم بوده و به صورت زیر قابل تعریف می باشد:
424413450800(3-4)
00(3-4)
عبارت دوم در سمت راست معادله (3-3) بیانگر منشأ دانسیته است که برای مدلسازی تزریق توده مواد اهمیت دارد:
428985427305(3-5)
00(3-5)
همچنین فرم کلی معادلات حرکت (مومنتم) در حالت سه بعدی به صورت زیر می‌باشد:
4361180396875(3-6)
00(3-6)

که در معادلات فوق Gx , Gy , Gz مربوط به شتاب حجمی می‌باشند. پارامترهای fx ,fy ,fz شتابهای ناشی از جریان‌های لزج بوده و bx , by , bz نیز شامل روابط مربوط به افت در محیطهای متخلخل هستند.
3-4-3 مدلهای آشفتگیاکثر جریانهای موجود در طبیعت به صورت آشفته میباشند. در اعداد رینولدز پایین، جریان آرام بوده ولی در اعداد رینولدز بالا جریان آشفته میشود، به طوری که یک حالت تصادفی از حرکت در جایی که سرعت و فشار بطور پیوسته درون بخشهای مهمی از جریان نسبت به زمان تغییر میکند، گسترش مییابد. این جریانها بوسیله خصوصیاتی که در ادامه ارائه شدهاند شناسایی میگردند:
1- جریانهای آشفته به شدت غیر یکنواخت هستند. در این جریانها اگر تابع سرعت در برابر زمان ترسیم شود، بیشتر شبیه به یک تابع تصادفی خواهد بود.
2- این جریانها معمولاً سهبعدی هستند. پارامتر سرعت میانگین گاهی اوقات ممکن است تنها تابع دو بعد باشد، اما در هر لحظه ممکن است سهبعدی باشد.
3- در این نوع جریانها، گردابهای کوچک بسیار زیادی وجود دارند. شکل کشیده یا عدم تقارن گردابها، یکی از خصوصیات اصلی این جریانها است که این امر با افزایش شدت آشفتگی، افزایش مییابد.
4- آشفتگی، شدت جریانهای چرخشی در جریان را افزایش میدهد که این عمل میتواند باعث اختلاط شود. فرآیند چرخش در سیالاتی رخ میدهد که حداقل، میزان یکی از مشخصههای پایستار آنها متغیر باشد. در عمل، اختلاط بوسیله فرآیند پخش انجام میشود، به این نوع جریانها غالباً جریانهای پخششی نیز میگویند.
5- آشفتگی جریان باعث میشود جریانهایی با مقادیر متفاوت اندازه حرکت با یکدیگر برخورد کنند. گرادیانهای سرعت بر اثر ویسکوزیته سیال کاهش مییابند و این امر باعث کاهش انرژی جنبشی سیال میشود. به بیان دیگر میتوان گفت که اختلاط یک پدیده، مستهلک کننده انرژی است. انرژی تلف شده نیز طی فرآیندی یکطرفه به انرژی داخلی (حرارتی) سیال تبدیل میشود.
تمام مشخصاتی که به آنها اشاره شد برای بررسی یک جریان آشفته مهم هستند. تأثیراتی که توسط آشفتگی ایجاد میشود بسته به نوع کاربری ممکن است ظاهر نشود و به همین دلیل باید این جریانها را با توجه به نوع و کاربری آن مورد بررسی قرار داد. برای بررسی جریانهای آشفته، روش‌های مختلفی وجود دارد که در ادامه به تعدادی از آنها اشاره خواهد شد.
مدلهای آشفتگی، ویسکوزیته گردابهای (vt) و یا تنش رینولدز (-Uij) را تعیین میکند و فرضیات زیادی برای همه آنها حاکم است که عبارتند از:
معادلات ناویر استوکس میانگینگیری شده زمانی، میتواند بیانگر حرکت متوسط جریان آشفته باشد.
پخش آشفتگی متناسب با گرادیان ویژگیهای آشفتگی است.
گردابهها میتوانند ایزوتروپیک و یا غیر ایزوتروپیک باشند.
همه مقادیر انتقال آشفته توابع موضعی از جریان هستند.
در مدلهای آشفته باید همسازی وجود داشته باشد.
این مدلها میتوانند یک مقیاسی و یا چند مقیاسی باشند.
همه مدلها در نهایت به کالیبراسیون به صورت تجربی نیاز دارند.
بسیاری از مدلهای آشفتگی بر پایه فرضیه بوزینسک استوار هستند. مدلهای آشفتگی به پنج دسته تقسیم میشوند:
1- مدلهای صفرمعادلهای
2- مدلهای تکمعادلهای
3- مدلهای دومعادلهای
4- مدلهای جبری
5- مدلهای شبیهسازی گردابهای بزرگ
3-4-3-1 مدلهای صفر معادلهایدر این مدلها هیچگونه معادله دیفرانسیلی برای کمیتهای آشفتگی ارائه نمیشود. این مدلها نسبتاً ساده بوده و دادههای تجربی و آزمایشگاهی در آنها نقش اساسی دارد و تنشهای آشفتگی در هر جهت متناسب با گرادیان سرعت میباشد. نمونهای از این مدلها عبارتند از:
1- مدل لزجت گردابهای ثابت


2- مدل طول اختلاط پرانتل
3- مدل لایه برش آزاد پرانتل
3-4-3-2 مدلهای یک معادلهایاین مدلها بر خلاف مدلهای صفر معادلهای، از یک معادله برای انتقال کمیت آشفتگی استفاده میکنند. این معادله ارتباط بین مقیاس سرعت نوسانی و کمیت آشفتگی میباشد که جذر انرژی جنبشی آشفتگی به‌عنوان مقیاس سرعت در حرکت آشفته مد نظر میباشد و مقدار آن توسط معادله انتقال محاسبه میگردد.
3-4-3-3 مدلهای دومعادلهایمدلهای دو معادلهای سادهترین مدلها هستند که قادرند نتایج بهتری در جریانهایی که مدل طول اختلاط نمیتواند به صورت تجربی در یک روش ساده مورد استفاده قرار بگیرد، ارائه دهند. به طور مثال جریانهای چرخشی از این نمونهاند. تقسیمبندی این مدلها بر اساس محاسبه تنش رینولدز و یا ویسکوزیته گردابهای به صورت زیر است:
ویسکوزیته گردابهای
جبری
تنش رینولدز غیرخطی
این مدلها، دو معادله دیفرانسیلی را حل میکنند. به معادله k که از قبل بوده، معادله ɛ هم اضافه میشود. معادله انرژی جنبشی، k، بیانکننده مقیاس سرعت است، بدین صورت که اگر قرار باشد سرعتهای نوسانی مورد بررسی قرار بگیرند، میتوان جذر انرژی جنبشی حاصل از آشفتگی در واحد جرم را به عنوان مقیاس در نظر گرفت، معادله نرخ میرایی انرژی جنبشی، ɛ، نیز مقیاس طول است. در حقیقت مقیاس طول، اندازه گردابههای بزرگ دارای انرژی جنبشی را میدهد که باعث انتقال آشفتگی در توده سیال میشود.
3-4-3-4 مدلهای دارای معادله تنشنرمافزار Flow3D مدل آشفتگی جدیدتری بر مبنای گروههای نرمال شده رینولدز پیادهسازی کرده است. این دیدگاه شامل روشهای آماری برای استحصال یک معادله متوسطگیری شده برای کمیت‌های آشفتگی است. مدلهای بر پایه RNG k-ɛ از معادلاتی استفاده میکند که شبیه معادلات مدل آشفتگی k-ɛ است اما مقادیر ثابت معادله که به صورت عملی در مدل استاندارد k-ɛ یافت شده‌اند، صریحاً از مدل RNG k-ɛ گرفته شدهاند. از این رو، مدل RNG k-ɛ قابلیت اجرایی گسترده‌تری نسبت به مدل استاندارد k-ɛ دارد. بویژه مدل RNG k-ɛ برای توصیف دقیقتر آشفتگی جریانهای با شدت کمتر و جریانهایی با مناطق دارای برش، قویتر شناخته شده است. در معادله RNG k-ɛ، فرمول تحلیلی برای محاسبه عدد پرانتل آشفته وجود دارد ولی در مدل k-ɛ، از یک مقدار ثابت که استفاده کننده مدل به آن معرفی میکند استفاده میگردد. در مدل RNG k-ɛ، تأثیر گرداب در آشفتگی لحاظ میگردد لذا دقت حل جریانهای چرخشی را بالا میبرد.
نرمافزار Flow3D از پنج مدل آشفتگی طول اختلاط پرانتل، مدل تک معادلهای، دومعادلهای k-ɛ، دومعادلهای RNG k-ɛ و روش گردابهای بزرگ (LES) بهره میبرد.
3-4-4 شبیهسازی عددی مدلدر این تحقیق، شبیهسازی عددی شامل دو قسمت میباشد:
1- قسمت اول مربوط به شبیهسازی هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی سرریز - دریچه است که آزمایشات بکار رفته جهت واسنجی مدل، در کانال با مقیاس کوچک انجام شده است. کانال با مقیاس کوچک دارای طول 7/3 متر، عرض 5/13 سانتیمتر و ارتفاع 30 سانتیمتر بوده که سازه ترکیبی مورد نظر با ضخامت 3 میلیمتر و در فاصله 2 متری از ابتدای کانال تعبیه شده است.
همچنین با استفاده از مدل واسنجی شده با دادههای آزمایشگاهی مربوط به هیدرولیک جریان، مدلهایی مربوط به سازه ترکیبی همراه با انقباض جانبی مدل شده و تأثیر میزان انقباض سرریز- دریچه بر نسبت دبی عبوری از روی سرریز به دبی عبوری از زیر دریچه بررسی شد.
2- قسمت دوم مربوط به شبیهسازی حفره آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی سرریز- دریچه است که برای شبیهسازی عددی آبشستگی، از آزمایشات انجام شده توسط شهابی و همکاران (1389) در کانال با مقیاس بزرگ استفاده شده است. کانال با مقیاس بزرگ دارای طول 12 متر، عرض و ارتفاع 6/0 متر است. کف کانال به ارتفاع 25 سانتیمتر از رسوبات یکنواخت با D50= 1.5 mm و ضریب یکنواختی 18/1 پوشانده شده است. دریچه و سرریز ترکیبی با ضخامت 6 میلیمتر و در فاصله 4/6 متری از ابتدای کانال نصب شده است.
پس از واسنجی نرمافزار، مدل برای شرایط هندسی و هیدرولیکی مختلف اجرا شد و با انتگرال‌گیری پروفیل سرعت بالای سرریز و زیر دریچه، نسبت دبی عبوری از روی سازه به دبی عبوری از زیر دریچه (QsQg) محاسبه شد. مشخصات مدلسازیهای انجام شده برای آبشستگی در جدول (3- 3) ارائه داده شده است.
جدول 3-3 محدوده دادههای بهکار رفته جهت شبیهسازی آبشستگیبازشدگی دریچه (cm) ارتفاع سازه (cm) مقادیر دبی (lit/s)
2 ، 1 8 34/11 66/10 98/9 68/8 52/7
2 ، 1 10 1/15 86/13 6/12 33/11 78/9
2 ، 1 12 26/16 14/15 4/14 88/13 3/11
3 ، 4 10 11/20 87/18 52/17 27/16 1/15
مراحل اصلی شبیهسازی عددی در نرمافزار Flow3D عبارتند از:
3-4-4-1 ترسیم هندسه مدلدر صورتی که هندسه مدل آزمایشگاهی به صورت منظم باشد میتوان شکل آن را در خود نرم‌افزار Flow3D ترسیم نمود اما در صورتی که مدل مورد نظر شکل نامنظم داشته باشد نرمافزار قادر خواهد بود فایلهای ایجاد شده در نرمافزارهایی نظیر اتوکد و همچنین فایلهای توپوگرافی به صورت X, Y, Z را مورد استفاده قرار دهد. در این تحقیق، مدلهای بکار رفته در خود نرمافزار ترسیم شده است.
3-4-4-2 شبکهبندی حل معادلات جریانیکی از مهمترین نکاتی که بایستی در شبیهسازی عددی مورد توجه قرار بگیرد، شبکهبندی مناسب برای حل دقیق معادلات حاکم است. ساختن شبکه مناسب برای میدان حل معادلات، دقت محاسبات، همگرایی و زمان محاسبات را تحت تأثیر قرار میدهد. در کلیه مدلهای عددی صورت گرفته، ابعاد شبکه طوری تعیین شد که پارامترهای کنترل شبکه از قبیل حداکثر نسبت ابعاد شبکه در راستای طولی و عمقی و ضریب نسبت ابعاد شبکه در راستاهای مختلف و در مجاورت یکدیگر مناسب انتخاب شده باشد. برای نتایج دقیق و مؤثر، مقدار هریک از دو پارامتر فوق باید به عدد 1 نزدیک بوده و مقدار نسبت ابعاد شبکه در مجاور یکدیگر از 25/1 و همچنین نسبت ابعاد شبکه در راستاهای مختلف از 3 نباید بیشتر باشد (فلوساینس، 2008).
در بخش شبیهسازی هیدرولیک جریان که در کانال با مقیاس کوچک صورت گرفت، مشبندی شبکه جریان، به صورت سهبعدی و ابعاد شبکه در هر سه بعد یکسان و برابر 5 میلیمتر در نظر گرفته شد. (در صورتی که مشبندی شبکه جریان، یکنواخت صورت گرفت نتایج حاصل از مدل به دادههای آزمایشگاهی نزدیکتر و دقت مدل عددی بیشتر میشد). برای این مدلسازی، زبری کف کانال و بدنه سازه برابر 5/1 میلیمتر انتخاب شد.
مشبندی در مقطع عرضی مشبندی در مقطع طولی

شکل 3-10 مشبندی یکنواخت در کانال با مقیاس کوچک
در بخش شبیهسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی که در کانال با مقیاس بزرگ انجام شده است، جهت کاهش زمان تحلیل نرمافزار، شبکه جریان به صورت دوبعدی مشبندی شده و ابعاد شبکه در راستای Z به صورت یکنواخت و برابر 5 میلیمتر و در راستای X به صورت غیر یکنواخت و در نزدیکی سازه مورد نظر، تعداد مش بیشتر و اندازه آنها ریزتر در نظر گرفته شد به طوری که اندازه مش بین 6 تا 20 میلیمتر متغیر است. برای این مدلسازی، زبری کف کانال یکسان با قطر متوسط رسوبات و برابر با 5/1 میلیمتر انتخاب شد.
1501775101346000
شکل 3-11 مشبندی غیر یکنواخت در راستای طولی کانال با مقیاس بزرگ
3-4-4-3 شرایط مرزی کاناللایه مرزی ابتدا و انتهای مشها در کانال با مقیاس کوچک بر اساس جدول و شکل زیر تعیین شده است.

شکل 3- 12 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر صلبجدول 3-4 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزارورودی کانال خروجی کانال دیوارههای کناری کانال کف کانال سقف کانال
دبی ورودی جریان خروجی دیوار دیوار تقارن

لایه مرزی ابتدا و انتهای مشها در کانال با مقیاس بزرگ بر اساس جدول و شکل زیر تعیین شده است.

شکل 3- 13 شرایط مرزی مورد استفاده در مدلسازی حالت بستر رسوبجدول 3- 5 شرایط مرزی اعمال شده در نرمافزارورودی کانال خروجی کانال دیوارههای کناری کانال کف کانال سقف کانال
فشار ثابت جریان خروجی دیوار دیوار تقارن
برای انتخاب فشار ثابت برای ورودی کانال، ارتفاع سیال در قسمت فشار ثابت برابر عمق ابتدایی جریان در حالت آزمایشگاهی انتخاب شد.
3-4-4-4 خصوصیات فیزیکی مدلبرای مدلسازی هیدرولیک جریان در بستر صلب، شرایط فیزیکی حاکم بر جریان، به صورت زیر انتخاب شد:
1- مقدار شتاب ثقل در جهت عکس عمق جریان و برابر 81/9- انتخاب شد.
2- چون سیال مورد استفاده در آزمایشات، آب زلال در نظر گرفته شده بود سیال از نوع نیوتنی انتخاب شد.
3- به‌دلیل آشفتگی جریان در آزمایشات، دو مدل آشفتگی k-ɛ و RNG k-ɛ در نرمافزار مورد ارزیابی قرار گرفت.
برای مدلسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی، شرایط فیزیکی حاکم بر جریان به صورت زیر انتخاب شد:
1- مقدار شتاب ثقل در جهت عکس عمق جریان و برابر 81/9- انتخاب شد.
2- چون سیال مورد استفاده در آزمایشات، آب زلال در نظر گرفته شده بود سیال از نوع نیوتنی انتخاب شد.
3- به دلیل آشفتگی جریان، سه مدل آشفتگی k-ɛ ، RNG k-ɛ و LES در نرمافزار مورد ارزیابی قرار گرفت.
4- مشخصات رسوبی که در مدلسازیها جهت کالیبراسیون حداکثر عمق آبشستگی تعریف شد در جدول زیر ارائه داده شده است:
جدول 3- 6 مدلسازیهای انجام شده برای تعیین بهترین مقدار پارامترهای مربوط به رسوبپارامتر مورد نظر مقدارهای انتخاب شده
ضریب دراگ 5/1 2/1 1 5/0
عدد شیلدز بحرانی 15/0 1/0 05/0 035/0
زاویه ایستایی 40 35 30
حداکثر ضریب تراکم مواد بستر 8/0 74/0 7/0 6/0 4/0 38/0
ضریب تعلیق مواد بستر 026/0 018/0 01/0
ضریب بار بستر 16 8
عوامل مؤثر در کالیبراسیون حداکثر عمق آبشستگی در پاییندست سازه، پارامترهای حداکثر ضریب تراکم مواد بستر، عدد شیلدز بحرانی، ضریب دراگ، زاویه ایستایی و همچنین نوع مدل آشفتگی بودند.
3-4-4-5 شرایط اولیه جریانقبل از وارد کردن جریان در مدلسازی عددی، حالت اولیه کانال را انتخاب میکنند که در این تحقیق، قبل از ورود جریان، کانال تا قبل از سازه و تا لبه تاج سرریز از سیال مورد‌نظر در نظر گرفته شد.
3-4-4-6 زمان اجرای مدلنکته دیگری که در شبیهسازیهای عددی بسیار مهم است، زمان اجرای مدل تا رسیدن به یک مقدار مناسب از لحاظ پایداری و ماندگاری جریان است. بنابراین در کلیه آزمایشات شبیهسازی شده، زمان اجرای مدل برای شبیهسازی هیدرولیک جریان بین 30-15 ثانیه و برای شبیهسازی آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی بین 5000 - 4000 ثانیه در نظر گرفته شد، که با سپری شدن این مدت زمان، جریان در کانال به صورت یکنواخت میشود.

شکل 3-14 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی هیدرولیک جریان
شکل 3-15 نمودار تغییرات زمانی حجم سیال در مدلسازی حفره آبشستگی-420069-631311
فصل چهارم
نتایج و بحث
4-1 مقدمه
در این بخش، به مقایسه نتایج حاصل از شبیهسازی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پاییندست سازه ترکیبی سرریز - دریچه با دادههای آزمایشگاهی مربوط به آن پرداخته شده و توانایی نرمافزار Flow3D در شبیهسازی هیدرولیک جریان و آبشستگی در پاییندست سازه ارزیابی میشود.
این فصل شامل دو بخش هیدرولیک جریان و آبشستگی میباشد که در هر بخش، ابتدا نتایج کالیبراسیون نرمافزار با دادههای آزمایشگاهی ارائه میشود و سپس نرمافزار برای شرایط هندسی و هیدرولیکی دیگر مورد ارزیابی و آزمون قرار می‌گیرد.
4-2 شبیهسازی هیدرولیک جریان در حالت کف صلب4-2-1 واسنجی نرمافزاردر مرحله اول شبیهسازی، واسنجی نرمافزار با استفاده از دادههای آزمایشگاهی انجام میشود. جهت واسنجی نرمافزار در شبیهسازی هیدرولیک جریان عبوری از سازه ترکیبی، از شبکه‌بندیهای مختلف و مدلهای مختلف آشفتگی استفاده شد. طی شبیهسازیهای انجام شده، نتیجه شد که هر چه شبکهبندی میدان حل یکنواختتر باشد، نتایج شبیهسازی عددی پروفیل سطح آب به دادههای آزمایشگاهی آن نزدیکتر است (شکل 4-1). به همین دلیل، شبکهبندی جریان جهت مدلسازی هیدرولیک جریان به صورت یکنواخت انجام شد. همچنین هر چه اندازه سلولهای شبکهبندی میدان حل ریزتر در نظر گرفته شد، تطابق نتایج نرمافزار با نتایج آزمایشگاهی بهتر شد. علاوه بر این، چون در آزمایشات انجام شده، بازشدگی دریچه مقدار کمی داشته و بایستی سلولی در شبکهبندی میدان جریان در راستای عمقی (Z) بازشدگی وجود داشته باشد، بنابراین شبکهبندی جریان با ابعاد ریز و برابر با 5×5×5 میلیمتر و تعداد کل مش برای هر مدلسازی تقریباً 162000 سلول در نظر گرفته شد. زمان اجرای مدل برای شبیهسازی هیدرولیک جریان، بین 30 – 15 ثانیه انتخاب شد.

شکل 4- 1 مقایسه نتایج پروفیل سطح آب برای شبکهبندیهای مختلف میدان جریان با داده آزمایشگاهی
(بازشدگی 75/0 سانتیمتر و دبی 23/2 لیتر بر ثانیه)
همچنین به منظور انتخاب بهترین مدل تلاطمی (به عنوان واسنجی نرمافزار)، به مقایسه نتایج پروفیل سطح آب حاصل از دو مدل آشفتگی RNG k-ε و k-ε پرداخته شد.
247015031940500
247015027813000
246507028765500
246507027495500

Payan name 2013

1-1 بیان مسألهظرفیت ذخیره سازی داده های دیجیتال در سراسر جهان هر نه ماه برای حداقل یک دهه دو برابر شده است، در صورتی که در دو برابر مدت مشابه طبق پیش بینی قانون مور قدرت محاسباتی و سرعت رشد میکند]1[. داده کاوی نشان دهنده یک گام در فرایند کشف دانش در پایگاه دادهها میباشد]2[ که میتوان آن را یک نیاز اساسی در دنیای امروز دانست. بنا بر اعلام دانشگاه MIT امروزه مرز و محدودیتی برای دانش داده کاوی در نظر گرفته نشده و دامنه کاربرد آن را از اعماق اقبانوسها تا بی کران فضا میدانند]3[. تلاش برای الگوهای موجود در دادهها مدت زمان طولانی در بسیاری از زمینه ها، از جمله آمار، الگوشناسی ، و تجزیه و تحلیل دادههای اکتشافی مورد مطالعه قرار گرفته شده است]4[.
داده کاوی به عنوان یک ابزار مهم برای کسب دانش از پایگاه داده های پدید آمده است]5[ از این رو میتوان به اهمیت الگوریتمهای داده کاوی پی برد که شبکههای عصبی و درخت تصمیم از جملهی این الگوریتمها میباشد. درخت تصمیم یک راه طبیعی برای ارائه یک فرآیند تصمیم گیری میباشد، چرا که درک آنها برای هر کسی ساده و آسان است]6[ همچنین محبوبیت شبکههای عصبی با دست اندرکاران داده کاوی در حال افزایش چشم گیر است زیرا آنها خود را، از طریق مقایسهی قدرت پیش بینی خود با تکنیکهای آماری با استفاده از مجموعه دادههای واقعی اثبات کردهاند]7[. تحقیقات جدید نمایانگر این است که الگوریتمهای ترکیبی دقت بیشتر و عملکرد بهتری را به نسبت به استفادهی مجزا و مستقل آنها در دادهکاوی از خود نشان میدهند]8[.
با توجه به آنکه تشخیص کنتورهای خراب توسط خود شرکت گاز با استفاده از دادههای موجود مقدور نمیباشد، این شرکت برای تعویض و شناسایی کنتورهای خراب میبایست مأمورینی داشته باشد که در محل حضور داشته و بصورت فیزیکی اقدام به تست کنتور نماید تا اگر احتمالا خراب بود اقدامات لازم را انجام دهند که با توجه به وجود تعداد زیاد مشترکین این عمل یک فرایند زمان بر، پرهزینه و سخت خواهد بود. نوع تحقیق حاضر براساس هدف طراحی و کاربردی می باشد. هدف از طراحی، طراحی یک روش ترکیبی از شبکه عصبی و درخت تصمیم برای کاوش دادههای شرکت شرکت ملی گاز در راستای کاهش هزینه پروژهی تعویض کنتورهای خراب میباشد که شرکت مذکور هر 7 سال یکبار باید اقدام به انجام آن در حوزه مربوطه مینماید. پروژه حاضر سعی دارد تا با طراحی روش ترکیبی از شبکه عصبی و درخت تصمیم فرآیند دادهکاوی را جهت تحلیل دادههای حوزه کرمانشاه استفاده کرده و کنتورهایی با احتمال بالای خرابی را شناسایی و به شرکت نام برده ارائه دهد تا در حد توان جهت کمینه کردن هزینه تشخیص و تعویض کنتورها کمک نماید.
1-2 اهمیت و ضرورت تحقیقامروزه علم داده کاوی در هر جایی که داده وجود داشته باشد کاربرد پیدا کرده است و روش ترکیب روشهای مختلف آن برای حصول نتیجه بهتر را میتوان کاری جدید دانست. همانطور که در بیان مسأله نیز شرح داده شد، شرکت ملی گاز قادر به تشخیص کنتورهای خراب از پایگاه داده بدون حضور در محل و همچنین کشف الگوهای مرتبط با مسأله که در پایگاه داده شرکت موجود است، نمیباشد. از این رو این پروژ با استفاده از علم داده کاوی و با ترکیب الگوریتمهای موجود، سعی در حل مسأله تشخیص میکند.
داده کاوی به عنوان یک ابزار مهم برای کسب دانش از پایگاه داده های حجیم میباشد]5[ و با توجه به حجیم بودن پایگاه داده شرکت ملی گاز میتوان فهمید که کار تجزیه و تحلیل پایگاه داده بدون استفاده از علم داده کاوی و بصورت دستی امری محال میباشد. به این ترتیب با توجه به موارد مطرح شده در بیان مسأله میتوان به اهمیت موضوع کاملا پی برد.
1-3 جنبه نوآوری تحقیقداده کاوی به تازگی وارد صنعت ملی گاز شده[9]، با توجه به این مسأله و همچنین تحقیقات و بررسیهای انجام شده در ادارات گاز استان کرمانشاه و ارومیه انجام این پروژه در این ادارات بی سابقه بوده است. امروزه روشها و الگوریتمهای داده کاوی در زمینههای مختلف وارد میشوند و روش ترکیبی جدیدی که در این پروژه طراحی و تست و ارزیابی میشود میتواند راهنمایی برای کارهای مشابه باشد.

1-4 اهداف تحقیقاز نتایج و کارهای انجام شده در آن بطور خلاصه و نکتهای میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
ارائه یک روش ترکیبی و یک مدل قابل قبول از درخت تصمیم و شبکه عصبی برای حل مشکل تشخیص کنتور خراب
تحلیل دادههای شرکت ملی گاز برای کاهش هزینه تشخیص و تعویض کنتور خراب
مقایسه الگوریتمهای مختلف موجود در روشهای درخت تصمیم
1-5 سوالات پروژهمهم‌ترین سؤالات این تحقیق در پنج مورد زیر خلاصه می‌شود.
برای تحلیل دادههای شرکت گاز کدام ترکیب از الگوریتمهای گفته شده مناسبتر است؟
معیارهای مناسب جهت تشخیص کنتور خراب چیست؟
کدام ساختار برای شبکه عصبی پیشنهادی مناسبتر است؟
مدل حاصله چگونه آموزش داده میشود؟
آیا میتوان احتمال خرابی یک کنتور را با مدل تصمیم گیری ارائه شده با دقت قابل قبول تشخیص داد؟
1-6 فرضیه‌هادر این پروژه موارد زیر به عنوان فرضیه جهت حل مسأله و پاسخ به سوالات پروژه در نظر گرفته شده است:
الگوریتم ترکیبی از درخت تصمبم و شبکه عصبی راهکار مناسبی برای حل مسأله است.
معیارها و فاکتورهای ارزیابی خرابی کنتور در جریان اجرای الگوریتم از پایگاه دادهها قابل دسترسی و محاسبه است.
تعداد ورودیها بستگی به تعداد متغیرها داشته و نتیجهی حاصله شامل کنتورهای خراب میباشد. پس ساختار مورد استفاده شامل چندین ورودی و یک خروجی میباشد.
اگر بنا بر دسته بندی کنتورهای خراب در چندین دسته مانند کنتورهای خراب، کنتورهایی با احتمال بالای خرابی، کنتورهایی با احتمال پایین خرابی و... شبکه دارای چندین خروجی خواهد شد.
با استفاده از دادههایی که از شناسایی یکسری محدود دادههای کنتورهای سالم و همچنین یکسری محدود دادههای کنتورهای خراب، شبکه آموزش داده میشود.
اختلافات بوجود آمده بین دادههای یک مشترک در طول زمان و استمرار آن را میتوان دلیل بر خرابی کنتور دانست.
1-7 راهکار ارائه شدهبا توجه به حساسیت این شرکت بر روی دادهها قبلا مجوز دسترسی به فیلدهای مربوطه گرفته شده است و منبع دادهها پایگاه داده شرکت ملی گاز کرمانشاه است. الگوریتمهای داده کاوی را از یک دید کلی بر اساس نوع میتوان به 2 گروه تقسیم کرد که عبارتند از دسته بندی و خوشه بندی. دسته بندی شامل بررسی ویژگیهای یک شی جدید و تخصیص آن به یکی ازمجموعههای از قبل تعریف شده میباشد ولی خوشه بندی به عمل تقسیم ناهمگن به تعدادی از زیر مجموعهها یا خوشههای همگن گفته میشود]3[. با توجه به تعاریف، نوع استفاده شده در این پروژه دسته بندی میباشد. با توجه به گسسته بودن اطلاعات روشی مشتمل بر شبکه عصبی و درخت تصمیم برای حل مساله مطرح شده طراحی میشود. با استفاده از پرسشنامه جهت دستیابی به تجارب مسئولین مرتبط با هدف پروژه، معیارهایی برای تعریف کنتور سالم و کنتور خراب از دیدگاه شرکت مشخص خواهد شد. نتیجه این پرسشنامه که ویژگیهای کنتور خراب را از دید مسئولین مشخص خواهد کرد که در تشخیص معیارهای ارزیابی کمک خواهد نمود. با توجه به معیارهای بدست آمده و ترکیب آنها با معیارهای مهندسی شده درمورد ساختار شبکه عصبی تصمیم گرفته خواهد شد و همچنین معیارهای مقایسه در درخت تصمیم مورد نظر بدست میآید. دادههای ارزیابی شده به عنوان مجموعه اعتبارسنجی انتخاب میشود که جدای از دادههای آموزش شبکه میباشد. بعد از آموزش شبکه عصبی و درخت تصمیم نسبت به ارزیابی و اعتبار سنجی آنها با مناسبترین الگوریتم از بین الگوریتمهای نام برده شده در شرح مسأله اقدام خواهد شد. بعد از اتمام طراحی و اعتبار سنجی روش حاصل توسط ابزارهای داده کاوی تست و اجرا میشوند و در صورت بروز مشکل یا احتمال خطا با توجه به تکرارپذیر بودن داده کاوی مراحل گفته شده دوباره تا حصول بهترین نتیجه تکرار خواهند شد. بعد از اتمام کلی و نهایی شدن طراحی، روش حاصله توسط ابزارهای داده کاوی تست و اجرا گشته و در نهایت نتایج جهت کمینه کردن هزینهی پروژهی مذکور در شرکت ملی گاز کرمانشاه به آن شرکت ارائه خواهد گردید.
روند داده کاوی نیز طبق متودلوژی CRISP-DM ]6[ پیش خواهد رفت که در شکل 1 میتوان آن را مشاهده نمود.

شکل 1- مدل فرآیند CRISP-DM برای کاربردهای داده کاوی]6[با توجه به اینکه داده کاوی یک فرآیند تکرارشونده است این مراحل تا حصول یک نتیجه قابل قبول تکرار خواهند شد.
تکنیکهای داده کاوی را میتوان به منظور ساخت سه نوع مدل، برای سه نوع فعالیت بکار برد که عبارتند از نمایه سازی توصیفی، نمایه سازی هدایت شده و پیش بینی]3[ که پروژه حاضر از نوع نمایه سازی هدایت شده میباشد.
با توجه به استفاده از درخت تصمیم و شبکه عصبی در این پروژه مراحل انجام طراحی برای هر قسمت جداگانه در ادامه توضیح داده خواهد شد.
الگوریتمهای درخت تصمیم در دسته بندی دادههای جدید بهترین عملکرد را ندارد. میتوان اینگونه گفت که درخت، الگوهای کلی را در گرههای بزرگ و الگوهای خاص را در گرههای کوچکتر مییابد. به عبارتی، درخت بر مجموعه آموزشی محاط شده که نتیجه آن یک درخت بیثبات و ناتوان در پیش بینیهای مناسب میباشد. علاج کار، حذف تقسیمات ناپایدار از طریق ادغام برگهای کوچکتر توسط فرآیندی است که هرس کردن نام دارد]10[. برای هرس کردن یکی از الگوریتمهای موجود مانند هرس کارت ]11[، هرس C5 ]11[، هرس ثبات محور ]10[ استفاده خواهد شد.
برای اندازه گیری خلوص ارزیابی تقسیمات در متغیرهای تابع هدف درخت تصمیم با توجه به دستهای یا عددی بودن آن از روشهای رایج مانند جینی ( پراکندگی جمعیت)]12[، آنتروپی (بهره اطلاعاتی)]13[، نسبت بهره اطلاعاتی که بیشترین کارایی را دارد استفاده شده است]10[.
برای طراحی شبکه عصبی در راستای اهداف پروژه مراحل زیر دنبال خواهد شد]10[:
تشخیص مشخصههای ورودی و خروجی
تبدیل ورودیها و خروجیها به نحوی که در یک بازه کوچک قرار گیرند.
ایجاد شبکه با یک ساختار مناسب
آموزش دادن شبکه به کمک مجموعه دادههای آموزشی
استفاده از مجموعه اعتبار سنجی، جهت انتخاب مجموعه اوزانی که خطا را به حداقل میرساند
ارزیابی شبکه با استفاده از مجموعه آزمون به منظور بررسی کیفیت عملکرد آن
به کار گرفتن مدل ساخته شده توسط شبکه جهت پیش بینی نتایج متناظر با ورودیهای نامعلوم
بعد از طراحی شبکه عصبی توسط مراحل گفته شده میتوان به سوالات زیر پاسخ داد:
تابع فعال سازی چیست؟
ساختار شبکه چگونه است؟
شبکه چگونه آموزش داده میشود؟
ساختار شبک دارای حداقل دو لایه پنهان است. بر روی یالهای شبکه اوزانی با استفاده از روش پس انتشار خطا برای تنظیم و تشخیص ورودیها در نظر گرفتیم. در نهایت بعد از طراحی، مدل را ساخته و در نرم افزار Rapid Miner 5 تست و اجرا کردیم و اشکالات را یافته و با تکرار مراحل طراحی آنها را رفع کردیم تا در نهایت مدل طراحی شده بتواند به مسأله مطرح شده پاسخ قابل قبولی را ارائه دهد.
1-8 ساختار پایان‌نامهدر ادامهی متن پایان نامه، ساختار کلی فصول مختلف به صورت زیر خواهند بود:
فصل دوم: این فصل مروری بر ادبیات و پیشینه پروژه میباشد که در آن به معرفی اولیه الگوریتمها و روشهای اجرا شده در پروژه اشاره میکنیم.
فصل سوم: در این فصل فرآیند داده کاوی انجام شده و روشها تست و ارزیابی میشوند و در نهایت روش ترکیبی از بهترین نتایج بدست آمده را تشکیل داده و معرفی میکنیم.
فصل چهارم: این فصل به نتیجه نهایی پروژه و معرفی راهکارهای آینده اشاره میکند.
فصل دوم
مروری بر ادبیات و پیشینه تحقیق

2-1 داده کاوی چیست؟بنا بر اعلام دانشگاه MIT دانش نوین داده کاوی یکی از ده دانش در حال توسعه‌ای است که دهه آینده را با انقلاب تکنولوژیکی مواجه می‌سازد. این تکنولوژی امروزه دارای کاربرد بسیار وسیعی در حوزه‌های مختلف است، به گونه‌ای که امروزه حد و مرزی برای کاربرد این دانش در نظر نگرفته‌اند [14].
داده کاوی، تحلیل داده و کشف الگوهای پنهان با استفاده از ابزارهای خودکار و یا نیمه خودکار است و هم چنین فرآیندی پیچیده جهت شناسایی الگوها و مدل های صحیح، جدید و به صورت بالقوه مفید در حجم وسیعی از داده می‌باشد، به طریقی که این الگوها و مدلها برای انسان‌ها قابل‌درک باشند. جمع‌آوری داده‌ها سبب شده سازمان‌ها منابع داده غنی و دانش ناچیزی داشته باشند. حجم این مجموعه داده‌ها به سرعت افزایش می‌یابد و باعث محدود شدن استفاده کاربردی از داده‌های ذخیره‌شده می‌شود. هدف اصلی داده کاوی استخراج الگوها از داده‌های موجود، افزایش ارزش ذاتی‌شان و تبدیل داده به دانش است [14].
با گسترش سیستمهای پایگاهی و حجم بالای داده‌های ذخیره‌شده در این سیستمها، به ابزاری نیاز است تا بتوان این داده‌ها را پردازش کرد و اطلاعات حاصل از آن را در اختیار کاربران قرارداد. معمولاً کاربران پس از طرح فرضیه‌ای بر اساس گزارشات مشاهده‌شده به اثبات یا رد آن می‌پردازند درحالی‌که امروزه به روش‌هایی نیاز داریم که به کشف دانش می‌پردازند، یعنی روش‌هایی که با کمترین دخالت کاربر و به صورت خودکار الگوها و رابطه‌های منطقی را پیدا کرده و بیان نماید.
امروزه، بیش‌ترین کاربرد داده کاوی در بانک‌ها، مراکز صنعتی و کارخانجات بزرگ، مراکز درمانی و بیمارستان‌ها، مراکز تحقیقاتی، بازاریابی هوشمند می‌باشد. داده کاوی فرآیند اکتشاف اطلاعات و روندهای نهفته از درون حجم بسیار زیاد داده‌هایی است که در قالب پایگاه‌های داده‌ای، انباره های داده‌ای و یا هر نوع انباره اطلاعاتی ذخیره می‌شود. داده کاوی اطلاعات موجود در انبار داده‌ها را استخراج و داده‌ها را به دانشی حیاتی و مهم در ارتباط با کسب و کار تبدیل می‌نماید [15]. از طریق داده کاوی و دانش جدیدی که در اختیار قرار می‌دهد، افراد می‌توانند از داده‌ها به عنوان اهرمی جهت خلق فرصت‌ها یا ارزش‌های جدید در سازمان خود استفاده کنند و همچنین برای مسائل طبقه‌بندی و رگرسیون بکار گرفته شود. در مسائل طبقه‌بندی، دسته‌ای از اشیاء که در داخل یک طبقه‌ای قرار دارند پیش‌بینی می‌شوند و در مسائل رگرسیون، یکسری از اعداد، پیش‌بینی می‌گردند.
در حال حاضر، داده کاوی مهم‌ترین فناوری جهت بهره‌برداری موثر از داده‌های حجیم است و اهمیت آن رو به فزونی است [16]. به طوری که تخمین زده شده است که مقدار داده‌ها در جهان هر 20 ماه به حدود دو برابر برسد. در یک تحقیق که بر روی گروه‌های تجاری بسیار بزرگ در جمع‌آوری داده‌ها صورت گرفت مشخص گردید که 19 درصد از این گروه‌ها دارای پایگاه داده‌هایی با سطح بیشتر از 50 گیگابایت می‌باشند و 59 درصد از آن‌ها انتظار دارند که در آینده‌ای نزدیک در چنین سطحی قرار گیرند [16].
2-2 تعاریف متنوعی از داده کاوی
در زیر به تعاریف داده کاوی از دیدگاههای مختلف میپردازیم:
داده کاوی کشف دانش از پایگاه داده‌ها نامیده می‌شود) نشانگر فرآیند جالب استخراج دانش از قبل ناشناخته (الگو از داده است [17].
فرآیند کشف الگوهای مفید از داده‌ها را داده کاوی می‌گویند [16].
فرآیند انتخاب، کاوش و مدل کردن داده‌های حجیم، جهت کشف روابط نهفته باهدف به دست آوردن نتایج واضح و مفید، برای مالک پایگاه داده‌ها را، داده کاوی گویند [17].
"فاید"، داده کاوی را این‌گونه تعریف کرد، یک فرایند استخراج از اطلاعات ضمنی ناشناخته و مفید از داده‌های ذخیره‌شده در پایگاه داده‌هاست [18].
"گودیچی"، نیز داده کاوی را فرایند انتخاب، اکتشاف ومدل سازی مقادیر زیادی از داده‌ها برای به دست آوردن نتایج روشن و مفید برای پایگاه داده‌ها تعریف می‌کند [18].
اما تعریفی که در اکثر مراجع به اشتراک ذکرشده عبارت است از: "استخراج اطلاعات و دانش و کشف الگوهای پنهان از یک پایگاه داده‌های بسیار بزرگ و پیچیده"[17].
داده کاوی یک متدلوژی بسیار قوی و با پتانسیل بالا می‌باشد که به سازمان‌ها کمک می‌کند که بر روی مهم‌ترین اطلاعات از مخزن داده‌های خود تمرکز نمایند [19].
ابزارهای داده کاوی الگوهای پنهانی را کشف و پیش‌بینی می‌کنند که متخصصان ممکن است به دلیل اینکه این اطلاعات و الگوها خارج از انتظار آن‌ها باشد، آن‌ها را مدنظر قرار ندهند و به آن‌ها دست نیابند [19].
2-3 آیا داده کاوی سودمند است؟داده کاوی به دو دلیل سودآور است:
داده کاوی منجر به تصمیمات واقع‌بینانه می‌شود.
داده کاوی منجر به تکرار تصمیمات سودآور اتفاق افتاده در گذشته می‌شود.
با استفاده از داده کاوی تصمیمات احساسی کنار گذاشته میشوند و بر اساس واقعیت‌ها تصمیمات گرفته میشوند. بنابراین ضررهای ناشی از ناآگاهی مدیران حذف می‌شود. داده کاوی همچنین فضای سال‌های گذشته‌ی شرکت شما را بازبینی می‌کند و در نهایت نشان می‌دهد کدام تصمیمات منجر به سود شده است درحالی‌که شما از آن تصمیمات اطلاعی ندارید. شرکت‌ها و سازمان‌ها هر لحظه در حال اتخاذ تصمیمات جدیدی هستند که منجر به سود یا زیان آن مجموعه می‌شود. بسیاری از تصمیمات بر اساس واقعیات موجود گرفته نمی‌شود و عواملی چون «فراموشی»، «تخلفات و تقلبات»، «اشکالات خط تولید»، «منافع شخصی» و «سیاست‌های اعمال نفوذ شده از جاهای دیگر» منجر به اتخاذ تصمیمات غیر شفاف و در نتیجه زیانبار می‌شود[20].
اما داده کاوی فضای حاکم بر کسب‌ وکار شما را شفاف می‌کند و شما را ملزم می‌کند واقع‌بینانه تصمیم بگیرید. تصمیم‌گیری واقع‌بینانه کلید از بین بردن تصمیمات احساسی و در نتیجه از بین بردن بهره‌وری پایین و ضررهای ناشی از ناآگاهی است. به طور کلی فضای تصمیم‌گیری در یک کسب‌ و کار شباهت بسیار زیادی به فضاهای تصمیم‌گیری اتفاق افتاده در 10 سال گذشته‌ی آن مجموعه دارد. این شباهت در یاد تصمیم‌گیرندگان آن کسب‌ و کار باقی نمی‌ماند و اغلب آشکار نیز نمی‌شود. داده کاوی فضای سال‌های گذشته‌ی کسب‌ و کار شما را بازخوانی می‌کند و به شما می‌گوید کدام تصمیمات منجر به سود شده است و کدام تصمیمات منجر به زیان کسب‌ و کار شده است. بنابراین داده کاوی باعث می‌شود تصمیمات زیان ده کسب و کارتان در گذشته را تکرار نکنید ولی تصمیمات سودآور اتفاق افتاده در گذشته را دوباره تکرار کنید. به لحاظ فنی، داده کاوی عبارت از فرآیندی است که در میان حوزه‌های گوناگون بانک‌های اطلاعاتی ارتباطی بزرگ، همبستگی‌ها یا الگوهایی را پیدا می‌کند [21].
2-4 آمار و داده کاویتلاش برای الگوهای موجود در دادهها مدت زمان طولانی در بسیاری از زمینه ها، از جمله آمار، الگوشناسی ، و تجزیه و تحلیل دادههای اکتشافی مورد مطالعه قرار گرفته شده است]4[. داده کاوی اساساً یک رشته کاربردی است و یک داده کاوی باید از روش‌های آماری درک خوبی داشته باشد. در داده کاوی تلاش می‌شود بین آمار و علوم رایانه‌ای رابطه‌ای برقرار گردد. برقراری این ارتباط به دلیل وجود یک سلسله از فرضیات ضمنی و غیر واضح و دشوار بودن تبدیل مفاهیم نظری به الگوریتم‌های رایانه‌ای در ادبیات آماری و به دلیل وجود الگوریتم‌های فراوان در ادبیات رایانه‌ای دشوار است. لذا داشتن درکی درست از مدل‌سازی و الگوریتم‌های محاسباتی برای کارهای داده کاوی ضروری است.
روابط در داده کاوی غالباً به صورت الگوها و مدلهایی از قبیل معادلات رگرسیونی، سری‌های زمانی، خوشه‌ها، رده‌بندی‌ها، گراف‌ها و غیره ارائه می‌شوند. در داده کاوی نیز همانند آمار غالباً داده‌هایی که تحلیل می‌شوند، نمونه‌ای از جامعه هستند که به تبع بزرگ بودن جامعه با نمونه‌ای حجیم مواجه هستیم. در هنگام کار با مجموعه داده‌های حجیم مشکلات تازه‌ای بروز می‌کند. برخی از این مشکلات به نحوه ذخیره‌سازی یا فراخوانی داده‌ها مربوط می‌شود و برخی دیگر مربوط به مسائلی مانند نحوه تحلیل داده‌ها در زمانی مناسب و استخراج الگوها و مدلهای حاکم بر داده‌ها است [22]. به طور کلی فرآیند کاوش الگوها، مدل ها و روابط مطلوب در یک مجموعه داده شامل مراحل زیر است:
معین ساختن طبیعت و ساختار مورد نظر
تصمیم‌گیری در مورد میزان برازش نمایش‌های متفاوت به داده‌ها، یعنی انتخاب یک تابع امتیاز
اتخاذ یک فرآیند الگوریتمی برای بهینه‌سازی تابع امتیاز
تصمیم‌گیری در مورد اصول مدیریت داده‌ها برای اجرای موثر الگوریتم
با توجه به اینکه مدلها و الگوها، توابع امتیاز، روش‌های بهینه‌سازی و راهکارهای مدیریت داده‌ها چهار مؤلفه اصلی الگوریتم‌های داده کاوی را تشکیل می‌دهند، با توجه به اینکه ماهیت داده‌ها در آمار با داده کاوی متفاوت است، داده کاوی به برخی از روش‌های آماری که دارای ویژگی‌های خاصی می‌باشند توجه بیشتری نشان می‌دهد.
یکی از ویژگی‌های مورد توجه روش‌های آماری در داده کاوی، سادگی تعبیر آن‌ها است. از این رو به استفاده از مدلهای نسبتاً ساده و قابل تعبیر مانند گراف‌ها گرایش زیادی وجود دارد. در داده کاوی مواردی که در آن‌ها با تعداد بسیار زیادی متغیر، مدل و یا فرضیه مواجه هستیم، فراوان است. از طرفی داده کاوی یک فرآیند اکتشافی و تکراری است به این معنی که در خلال تحلیل داده‌ها اطلاعات جدید کشف می‌شوند و فرضیه‌های قبلی اصلاح و فرضیه‌های جدید ارائه می‌شوند و این کار ممکن است با داده‌های زیاد، بارها تکرار شود. لذا از دیدگاه آمار روش‌هایی با کارایی محاسباتی بالا، تحلیل‌های محاسباتی و تحلیل‌های تقریبی، مورد توجه خاص داده کاوی هستند. تاکید بیشتر داده کاوی بر بعضی روش‌های آماری، به معنی عدم استفاده از سایر روش‌های آماری نیست و در عمل از طیف گسترده‌ای از روش‌های آماری برای تحلیل داده‌ها استفاده می‌شود.
آمار و داده کاوی هر دو با روش‌های تحلیل و مدل بندی داده‌ها مرتبط می‌باشند. بنابراین اشتراک زیادی بین این دو رشته وجود دارد. به عنوان یک شوخی، یکی از نویسندگان در پاسخ سؤال اینکه "داده کاوی چیست؟ بیان می‌کند که "همان آمار است، اما با یک نام خیلی بهتر" البته این ویژگی به معنای یکسان دانستن داده کاوی وآنالیزآماری نیست، در جدول زیر این تفاوت‌ها آورده شده است [23،21].
جدول (2-1): مقایسه آنالیز آماری و داده کاوی [22]آنالیز آماری داده کاوی
آمار شناسان همیشه با یک فرضیه شروع به کار می‌کنند. به فرضیه احتیاجی ندارد.
آمار شناسان باید رابطه‌هایی را ایجاد کنند که به فرضیه آن‌ها مربوط شود الگوریتم‌های داده کاوی در ابزارها به طور اتوماتیک روابط را ایجاد می‌کنند
آن‌ها از داده‌های عددی استفاده می‌کنند. ابزارهای داده کاوی از انواع مختلف داده و نه فقط عددی می‌توانند استفاده کنند.
آن‌ها می‌توانند داده‌های نابجا و نادرست را در طول آنالیز تشخیص دهند داده کاوی به داده‌های صحیح و درست طبقه‌بندی شده بستگی دارد.
آن‌ها می‌توانند نتایج کار خود را تفسیر کنند و برای مدیران بیان کنند. نتایج داده کاوی آسان نیست و همچنان به متخصصان آمار برای تحلیل آن‌ها و بیان آن‌ها به مدیران نیاز است.
2-5 پیچیدگی و هزینه زمانیتحلیلگران دریافتهاند که پیچیدگی و زمانبر بودن دسترسی به حجم زیاد دادههای مورد نیاز و پردازش آن‌ها توسط بعضی ابزارهای داده کاوی، استفاده از این ابزارها را در هر نقطه از زمان و مکان غیرممکن ساخته است.
وزارت امنیت داخلی ایالات‌متحده آمریکا در آگوست 2006، به 12 تلاش داده کاوی دست زد که یکی از آن‌ها سیستم TVIS بود. این سیستم به منظور ایجاد و بهبود اشتراک دانش از خطرات تروریستی بالقوه، به روشی واحد دادههای زنده تولیدشده به وسیله خلبانان را ترکیب میکرد. نتایج تحلیلها نشانداد که اگرچه این سیستم در یک دوره تناوب دو ساعته کار می‌کند، کاربران قادر به استفاده روزانه از آن نبوده و فقط دو تحلیلگر امکان استفاده همزمان از آن را دارند. این منجر به اتلاف وقت تحلیلگران در زمان جستجو در پایگاه دادههای مضاعف شد. مشکل پیچیدگی و هزینه زمانی بعضی تکنیکهای داده کاوی، موجب کاهش پذیرش استفاده زمان واقعی از این سیستمها توسط افراد و روی آوردن به سیستمهایی با عملکرد ضعیفتر میشود [24].
2-6 محرمانگی دادههابا وجود تکنیکهای داده کاوی و اشتراک اطلاعات، توجه بسیاری از تحلیلگران به پیادهسازی محرمانگی و امنیت دادهها معطوفشدهاست. بعضی کارشناسان پیشنهاد کرده‌اند که بعضی کاربردهای ضد تروریسمی داده کاوی میتواند برای یافتن الگوهای تبهکارانه و مقابله با انواع جرمها مفید باشد. تا کنون، با وجود دیدگاه‌های متضاد بحث شده، توافق کمی درباره اینکه داده کاوی به چه صورت باید اجرا شود وجود دارد. بعضی مخالف سبک سنگینی برای ایجاد محرمانگی و تأمین امنیت هستند. بعضی ناظران نیز پیشنهاد کرده‌اند که قوانین و مقررات مربوط به حمایت از محرمانگی کافی هستند و هیچ تهدیدی برای محرمانگی وجود ندارد. هنوز ناسازگاریهایی در باب این مسئله وجود دارد که باید برطرفشوند. به موازات پیشرفت‌های داده کاوی، سؤالات متنوعی افزایش مییابند شامل اینکه نهادهای شهری و دولتی تا چه اندازه می‌بایست دادههای تجاری را با دادههای دولتی استفاده و ترکیب کنند، آیا منابع داده به منظورهایی غیر از هدف اصلی طراحی میشوند و کاربردهای ممکن از اعمال محرمانگی چیست؟ [25]
2-7 محدودیت‌های داده کاوی "گـرچه داده کاوی پیشرفت شگرفی در نوع ابزارهای تحلیلی موجود به وجود آورده است، لکن محدودیت‌هایی نیز درباره کاربردپذیری آن وجود دارد. یکی از محدودیت‌ها این است که ابزارهای داده کاوی هنوز استانداردسازی نشده‌اند و از نظـر تأثیرگذاری اختـلاف فـاحشـی با یکـدیگـر دارنـد. محدودیت دیگر آن است که گــرچــه داده کـاوی می‌تواند بـه آشکـارسـازی انگاره‌ها و رابطه‌ها کمک کند اما نمی‌تواند ارزش یا اهمیت این انگاره‌ها را به کاربر بگوید. بـنــابــرایــن، خــود کــاربـر بـایـد ایـن اطـلاعـات را مشخـص کنـد. محـدودیـت دیگـر این است که گرچه داده کاوی می‌تواند روابط بین رفتارها یا متغیرها را شناسایی کند، اما لزوما نمی‌تواند یک رابطه تصادفی را شناسایی کند"[26].
2-8 مراحل داده کاویچرخهی داده کاوی شامل روشها و مراحل مختلفی میباشد که ما در این پروژه از متدولوژی CRIDP-DM استفاده میکنیم. مراحل متدولوژی نام برده به ترتیب زیر است:
درک کسب و کار: در اولین قدم بایستی یک تعریف مناسب از مسأله و فضایی که قرار است پروژه در آن اجرا شود، داشت.
درک دادهها: در دومین قدم بایستی تمامی دادهها جمع آوری شود و مورد بررسی قرار گیرند. در این مرحله دادهها تعریف و یک دید از هرکدام از دادهها ارائه میشود.
آماده سازی دادهها: در این بخش دادههای مورد نیاز تشخیص داده شده و یا دادههای جدید از ترکیب دادههای قبلی تولید میشوند.
ساخت مدل: در این مرحله بایستی با استفاده از دادههای موجود مدلی برای حل مسأله ساخته شود. این مدل میتواند با هر یک از روشهای داده کاوی در راستای هدف تعریف شده ساخته شود.
تست و ارزیابی: در این مرحله مدل ساخته شده با دادههای مشخص بایستی مورد تست و ارزیابی قرار بگیرند. در این ارزیابی بنا به تعریف مسأله میتوان معیارهایی مانند دقت و یا سرعت مدل را مورد بررسی قرار داد.
ارائه مناسب از مدل و نتایج: در آخرین مرحله از این فرآیند بایستی روشی مناسب برای ارائه مدل و نتایج حاصل از اجرا و تست و ارزیابی پروژه انتخاب نمود.
باید توجه داشت که جمع‌آوری و محافظت از داده‌ها نکته بسیار مهمی می‌باشد. اصولاً چون قالب و نوع داده‌ها در طول زمان تغییر می‌کند ممکن است بسیاری از داده‌های موجود در قالب‌های متفاوت باشند و همچنین بسیاری از داده‌های قدیمی از بین رفته و دور ریخته شوند. درحالی‌که ممکن است اهمیت این داده‌ها از داده‌های جدید به هیچ‌وجه کمتر نباشد. همچنین به علت اینکه داده‌ها از منابع مختلف داخلی و خارجی مانند کارکنان شرکت، مدیران، مشتریان، کارفرمایان، پیمانکاران باشند باز هم ممکن است قالب داده‌ها باهم یکسان نباشد. به همین دلیل انتخاب داده‌های درست و یکپارچه‌سازی قالب آن‌ها به منظور استفاده در داده کاوی از اهمیت بسیار بالایی برخوردار می‌باشد[27].
2-9 وظایف و تکنیک های داده کاویکلاس‌بندی
تخمین
پیش‌بینی
گروه‌بندی وابستگی‌ها
خوشه‌بندی
نمایه‌سازی توصیفی
2-9-1 کلاس‌بندیکلاس‌بندی به معنای یادگیری تابع نگاشت ترکیب مقادیر خصایص به دسته‌های مختلف و تعیین کلاس از یک شی پایه بر اساس ویژگی‌هایش می‌باشد. هر شی‌ای که کلاس‌بندی می‌شود به صورت عمومی توسط رکوردهایی در جدول یک پایگاه داده یا در یک فایل بیان می‌گردد و عمل کلاس‌بندی با اضافه نمودن یک ستون جدید به همراه کد کلاس انجام می‌شود. وظیفه کلاس‌بندی به خوبی توسط تعریف کلاس‌ها و یک مجموعه آموزشی شامل نمونه‌های کلاسه‌ای از پیش تعریف‌شده مشخص می‌گردد .و در نهایت مدلی ساخته می‌شود که می‌توان داده‌های غیر کلاس‌بندی به این کلاس‌ها تخصیص داد [28].
2-9-2 تخمین
برآورد کردن با مقادیر خروجی پیوسته سروکار دارد .به صورت تجربی برآورد کردن اغلب قبل از کلاس‌بندی استفاده می‌شود. از مزایای رویکرد برآورد این است که رکودهای منحصربه‌فرد می‌توانند مطابق با برآورد رتبه ترتیبی اتخاذ نمایند [28].
2-9-3 پیش‌بینیپیش‌بینی همانند کلاس‌بندی است و انتظار می‌رود رکودهایی که کلاس‌بندی شده‌اند بر طبق بعضی از ویژگی‌های کلاس‌ها بتوانند پیش‌بینی‌های رفتارهای آینده به همراه تخمین ارزش‌های آینده باشند. در پیش‌بینی تنها راهی که مشخص می‌کند کلاس‌بندی ما صحیح بوده این است که منتظر بمانیم و ببینیم. داده‌های تاریخی برای ساخت مدلهای مفید هستند که رفتار مشاهدات جاری را توصیف نمایند و زمانی که مدل پیش‌بینی برای ورودی‌های جاری بکار برده می‌شود ،حاصلش این است که رفتارهای آینده را پیش‌بینی می‌نماید [28].
2-9-4 قواعد وابستگی یا گروه‌بندی پیوستگی‌هاقواعد انجمنی قابلیتی برای یافتن روابط ناشناخته موجود در اطلاعات است. این روابط مواردی از قبیل اینکه حضور مجموعه‌ای از مقولات اشاره به این دارند که مجموعه مقولات دیگری نیز احتمالاً وجود دارند را شامل می‌شود. این قواعد و وابستگی‌ها برای مشخص کردن چیزهایی است که باهم هستند .این وظیفه قلب تحلیل سبد بازار است و رویکردی ساده برای تولید قاعده دار داده می‌باشد[28].
2-9-5 خوشه‌بندیاین وظیفه برای بخش‌بندی جمعیت ناهمگن به زیرمجموعه‌های همگن یا همان خوشه‌ها می‌باشد. تفاوت عمده خوشه‌بندی با کلاس‌بندی در این است که بر اساس کلاس‌های از پیش تعریف‌شده عمل نمی‌نماید. در کلاس‌بندی هر رکورد به کلاس‌های از پیش تعریف‌شده‌ای که بر پایه توسعه مدل یادگیری می‌باشند، تخصیص داده می‌شود درحالی‌که در خوشه‌بندی کلاس‌های از پیش تعریف‌شده وجود ندارد و رکوردها بر پایه شباهت‌هایشان، گروه‌بندی می‌شوند [28].
2-9-6 نمایه‌سازی توصیفیبعضی اوقات هدف از داده کاوی ساده‌سازی توصیف و اینکه در پایگاه داده‌های پیچیده از چه طریقی می‌توان با شناخت افراد، میزان عرضه و تقاضای محصولات را افزایش داد. درخت تصمیم‌گیری ابزار قدرتمندی برای پروفایل نمودن مشتری می‌باشد [28].
2-10 معماری سیستم مبتنی بر داده کاویمعماری سیستم مبتنی بر داده کاوی از اجزای زیر تشکیل شده است :
پایگاه داده، انباره داده تحلیلی، سایر مخزن‌های اطلاعاتی که شامل یک یا مجموعه‌ای از پایگاه داده، انباره داده‌های تحلیلی، صفحات گسترده است و تکنیک های پالایش و تجمیع روی این داده‌ها انجام می‌گردد. سرویس‌دهنده پایگاه داده یا انبار داده تحلیلی که مسئول واکشی داده‌های مرتبط با درخواست‌های داده کاوی کاربران می‌باشد.
بانک دانش: دامنه دانشی است که به منظور راهنمای تحقیق و یا ارزیابی نتایج جالب‌توجه الگوها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
موتور داده کاوی :از اجزای اصلی سیستم های داده کاوی است و مشتمل بر مجموعه‌ای از توابع برای وظایف داده کاوی می‌باشد .
الگوها: دانش به دست آمده در قالب الگوهایی ارائه و توسط توابعی صحت و دقت آن‌ها ارزیابی می‌شود .
واسط کاربر: به عنوان ارتباط‌دهنده‌ی میان کاربر و سیستم داده کاوی می‌باشد و ابزاری است برای بصری سازی الگوهای کاوشی در فرم های متفاوت [28].

شکل (2-1): معماری سیستم مبتنی بر داده کاوی [28].2-11 روش‌های داده کاوی
اهداف داده کاوی شامل پیش‌بینی و توصیف یا ترکیبی از آن‌هاست. هدف پیش‌بینی تمرکز بر روی دقت در توانایی پیش‌بینی بوده و توصیف بر درک فرآیند تولید داد ه ها تمرکز دارد. در پیش‌بینی تا زمانی که مدل قدرت پیش‌بینی دارد، کاربر توجهی به این ندارد که مدل انعکاس دهنده واقعیت است. به هر ترتیب، اهداف داده کاوی با استفاده از روش‌های داده کاوی، محقق می‌شوند. اصطلاح روش‌های داده کاوی در واقع بیانگر جمع کثیری از الگوریتم‌ها و فنون است که از علومی مانند آمار، یادگیری ماشین، پایگاه داده وتجسم سازی، استنتاج شده‌اند. روش‌های داده کاوی مشهوری که در این پژوهش معرفی خواهند شد شامل شبکه‌های عصبی، درختان تصمیم می‌باشد که در ادامه این روش ها را شرح می دهیم و همچنین دو روش ترکیبی جدید از روشهای گفته شده برای حل مسأله تشخیص کنتور خراب معرفی و بررسی خواهیم کرد.
2-12 درخت تصمیم‌گیریدرخت تصمیم‌گیری از نسل جدید تکنیک های داده کاوی بشمار می‌آید که در دو دهه اخیر توسعه زیادی یافته است. از این تکنیک هم می‌توان برای کشف و استخراج دانش از یک پایگاه داده و هم برای ایجاد مدل های پیش‌بینی استفاده نمود. درخت تصمیم‌گیری یکی از ابزارهای قوی و متداول برای دسته‌بندی و پیش‌بینی می‌باشد که قادر به تولید توصیفات قابل‌درک برای انسان، از روابط موجود در یک مجموعه داده‌ای است. ساختار تصمیم‌گیری می‌تواند به شکل تکنیک های ریاضی و محاسباتی که به توصیف، دسته‌بندی و عام سازی یک مجموعه از داده‌ها کمک می‌کنند نیز معرفی شوند.
درخت تصمیم، شیوه منحصر به فردی از ارائه یک سیستم است، که تصمیم‌گیری‌های آتی را تسهیل و سیستم را به نحو مناسبی تعریف می‌کند. با توجه به اینکه اکثر سیستم های مهندسی، اجرایی و محاسباتی را می‌توان در قالب یک سری داده (ویژگی یا ویژگی‌ها و خروجی منطبق با آن‌ها) تعریف کرد، می‌توان با استفاده از یک الگوریتم، (ایجاد درخت) ویژگی‌ها و خروجی‌ها را آنالیز کرد و سیستم را بر اساس این داده‌ها در قالب یک درخت تصمیم ارائه کرد [29]. درخت تصمیم‌گیری، ساختاری بازگشتی برای بیان یک فرآیند طبقه‌بندی متناوب می‌باشد که به وسیله مجموع‌های از صفات تشریح گردیده و یک وضعیت را به مجموع‌های گسسته از طبقات تخصیص می‌دهد [23].
هر برگ درخت تصمیم‌گیری، نماینده یک طبقه می‌باشد. درخت تصمیم روش کارآمد ویژه‌ای برای ایجاد دسته‌بندی کننده‌ها از داده‌ها است. مهم‌ترین خصوصیت درخت‌های تصمیم، قابلیت آن‌ها در شکستن فرآیند پیچیده تصمیم‌گیری به مجموع‌های از تصمیمات ساده‌تر است که به راحتی قابل تفسیر هستند [31،30].
نواحی تصمیم پیچیده سراسری (خصوصاً در فضاهایی با ابعاد زیاد) می‌توانند با اجتماع نواحی تصمیم محلی ساده‌تر در سطوح مختلف درخت تقریب زده شوند. برخلاف دسته‌بندی کننده‌های تک مرحله‌ای رایج که هر نمونه، روی تمام دسته‌ها امتحان می‌شود، در یک دسته‌بندی کننده درخت، یک نمونه روی زیرمجموعه‌های خاصی از دسته‌ها امتحان شده و محاسبات غیر لازم حذف می‌شوند. در دسته‌بندی کننده تک مرحله‌ای، فقط از زیر مجموعه‌های از صفات، برای روش بین دسته‌ها استفاده می‌شود که معمولاً با یک معیار بهینه سراسری انتخاب می‌شود. در دسته‌بندی کننده درخت، انعطاف‌پذیری انتخاب زیرمجموعه‌های مختلفی از صفات در گروه‌های داخلی مختلف درخت وجود دارد، به شکلی که زیرمجموعه انتخاب‌شده به شکل بهینه بین دسته‌های این گروه را تفکیک می‌کند. این انعطاف‌پذیری ممکن است بهبودی در کارایی را نسبت به دسته‌بندی کننده‌های تک مرحله‌ای ایجاد کند [31،23].
2-13 نقاط قوت درخت تصمیم‌گیریفهم مدل ایجادشده توسط درخت تصمیم‌گیری آسان می‌باشد. به عبارت دیگر با اینکه ممکن است الگوریتم‌هایی که درخت را ایجاد می‌کنند چندان ساده نباشد ولی فهم نتایج آن آسان می‌باشد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[33].
درخت تصمیم‌گیری این توانایی را دارد که پیش‌بینی‌های خود را در قالب یک سری قوانین ارائه دهد.
نیاز به محاسبات خیلی پیچیده‌ای برای دسته‌بندی داده‌ها ندارد.
برای انواع مختلف داده‌ها قابل‌استفاده می‌باشد.
درخت تصمیم‌گیری نشان می‌دهد کدام فیلد یا متغیرها تأثیرات مهمی در پیش‌بینی و دسته‌بندی دارند.
سادگی در تحلیل و قابلیت تحلیل ساختار در مواقع پیچیدهتر و در حضور داده‌های ناقص نیز وجود دارد.
در صورت نیاز می‌توان به سادگی با نتایج روش‌های دیگر ترکیب‌شده و مدل را گسترش داد.


این ساختار قادر به کار کردن با مقادیر غیر عددی بوده و تعامل بهتری با اطلاعاتی با ماهیت غیر عددی دارد.
2-14 معایب درختان تصمیم در مقابل این مزیت‌ها میتوان به معایبی از جمله عدم تطابق با ویژگی‌های پیوسته در این درخت نیز اشاره نمود، این ساختار تنها قادر به کار کردن با ویژگی‌های است که مقادیر گسسته (با تعداد محدود) را در بر بگیرند. برای غلبه بر این مشکل، روشهای بسیاری پیشنهادشده تا مقادیر پیوسته به تعدادی خوشه‌های کوچک‌تر تقسیم شوند و به جای استفاده از مقادیر پیوسته هر ویژگی، مشخصه خوشه‌ای که این مقدار را در بر می‌گیرد در تصمیم‌گیری ساختار درخت تصمیم مورد استفاده قرار گیرد. برای این کار میتوان از روشهای خوشه‌بندی و یادگیری بدون ناظر استفاده نمود. همان طور که در بخشهای بعدی توضیح داده خواهد شد، در این پژوهش برای حل چنین مشکل‌هایی از الگوریتم خوشه‌بندی K-means استفاده ‌شده که در بخش مربوطه توضیح داده خواهد شد.
از دیگر مشکلات درخت تصمیم، نحوه ساختن یک درخت بهینه با کمترین میزان خطا و تا حد ممکن ساده است. فرآیند ساخت درخت، یک فرآیند واحد نمیباشد. متأسفانه، مشکل پیدا کردن کوچک‌ترین درخت تصمیم از روی یک نمونه دادهای، مسئله NP-Complete است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[34]. به همین دلیل، اکثراً روش‌هایی بر پایه روشهای ساخت درخت غیر عقبگرد و به صورت حریصانه عمل مینمایند.
از معایب دیگر آن می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
در مواردی که هدف از یادگیری، تخمین تابعی با مقادیر پیوسته است مناسب نیستند.
در موارد با تعداد دسته‌های زیاد و نمونه آموزشی کم، احتمال خطا بالاست.
تولید درخت تصمیم‌گیری، هزینه محاسباتی بالا دارد.
هرس کردن درخت هزینه بالایی دارد.
در مسائلی که دسته‌های ورودی با نواحی مکعبی به خوبی جدا نشوند و دسته‌ها همپوشانی داشته باشند، خوب عمل نمی‌کنند.
در صورت همپوشانی گره‌ها تعداد گره‌های پایانی زیاد می‌شود.
در صورتی که درخت بزرگ باشد امکان است خطاها از سطحی به سطحی دیگر جمع شوند (انباشته شدن خطای لایه‌ها بر روی یکدیگر) [35].
طراحی درخت تصمیم‌گیری بهینه، دشوار است. کارایی یک درخت دسته‌بندی کننده به چگونگی طراحی خوب آن بستگی دارد.
احتمال تولید روابط نادرست وجود دارد.
بازنمایی درخت تصمیم دشوار است.
وقتی تعداد دسته‌ها زیاد است، می‌تواند باعث شود که تعداد گره‌های پایانی بیشتر از تعداد دسته‌های واقعی بوده و بنابراین زمان جستجو و فضای حافظه را افزایش می‌دهد.
این الگوریتم به حافظه زیادی نیاز دارد [35].
2-15 آنتروپیدر نظریه اطلاعات آنتروپی میزان خلوص (بی‌نظمی یا عدم خالص بودن) مجموعه‌ای از مثال‌ها را مشخص می‌کند. اگر مجموعه S شامل مثال‌های مختلف با کلاس‌های مشخص 1و 2و .. وn باشد و pi نشان‌دهنده نسبت تعداد اعضای کلاس i به کل داده‌های موجود باشد، در این صورت داریم:
EntropyS= -1log⁡(n) i-1npilog⁡(pi) (1-2)
با توجه به تعریف آنتروپی هر چقدر که نسبت کلاس‌ها به کل نمونه‌های موجود به همدیگر نزدیک‌تر باشد، آنتروپی مقدار بیشتری به خود می‌گیرد و در واقع زمانی که همه کلاس‌ها دقیقاً به یک اندازه باشند، میزان آنتروپی به بیش‌ترین مقدار خود یعنی 1 خواهد رسید:
∀i: pi= 1n ⟹ EntropyS=1 (2-2)
و وقتی که همه نمونه‌ها متعلق به یکی از کلاس‌ها باشند و باقی کلاس‌ها هیچ عضوی نداشته باشند در این صورت میزان آنتروپی به کمترین مقدار خود، یعنی صفر خواهد رسید. شکل زیر نحوه تغییر میزان آنتروپی را برای مجموعه‌ای با دو کلاس نشان می‌دهد. در این شکل، میزان فراوانی کلاس اول با P1 (که در نتیجه مقدار فراوانی کلاس دیگر برابر خواهد بود با 1- P1 ) بر روی محور افقی نمایش داده‌شده و محور عمودی آنتروپی مجموعه S را بر اساس این پراکندگی نشان می‌دهد [36]:

شکل (2-2): تغییر میزان آنتروپی را برای مجموعه‌ای با دو کلاساز روی مفهوم آنتروپی می‌توان، مفهوم بهره اطلاعاتی مجموعه نمونه S برای ویژگی A را به صورت زیر تعریف نمود:
GainS,A= EntropyS- v∈Values(A)SvS EntropySv (3-2)
که Values(A) مجموعه تمام مقادیری است که ویژگی A به خود می‌گیرد و همچنین Sv نیز نشان‌دهنده زیرمجموعه‌ای از S است که در آن‌ها ویژگی A مقدار v را به خود گرفته است. در هر مرحله از شاخه زنی درخت تصمیم (انتخاب یک ویژگی برای رأس‌های میانی)، ویژگی انتخاب خواهد شد که بهره اطلاعاتی بیشتری داشته باشد و به عبارت دیگر با انتخاب این ویژگی، میزان آنتروپی نسبت به حالت قبل از شاخه زنی بیش‌ترین کاهش را داشته باشد. الگوریتم درخت تصمیم از گره ریشه شروع به شاخه زنی و تقسیم مجموعه نمونه‌ها به زیرمجموعه‌های کوچک‌تر کرده و سپس این کار را به صورت بازگشتی بر روی زیرمجموعه‌های به وجود آمده از این شاخه زنی نیز تکرار میکند و این کار را تا جای ممکن ادامه میدهد:
در گره n، که شامل مجموعه نمونه‌های S است، ویژگی A را طوری انتخاب کن که بیش‌ترین بهره اطلاعاتی را برای مجموعه S داشته باشد، در صورتی که شاخه زنی ممکن نباشد، الگوریتم تمام شده است [36].
2-16 هرس درخت تصمیم تولیدشدهبا توجه به اینکه درخت تصمیم تولیدشده در این مرحله تا جای ممکن گسترش داده‌شده، یعنی شاخه زنی در این درخت تا جایی ادامه یافته که هر کدام از برگهای درخت شامل نمونههای آموزشی با تنها یک کلاس باشند، برگهای موجود در این درخت به شدت به تک‌تک نمونه‌های استفاده‌شده وابسته بوده و به همین درخت تولیدشده دلیل نسبت به نویز دادههای آموزشی حساسیت زیادی دارد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[37].
درخت با داده‌های آموزشی مطابق روش قبل یاد گرفته می‌شود. سپس برای یک گره داخلی (غیر برگ n ) زیرشاخه n حذف می‌گردد. این زیرشاخه با یک برگ جایگزین می‌شود. به این برگ دسته مثال‌های اکثریت یعنی دسته‌بندی اکثر مثال‌های قرارگرفته تحت این شاخه نسبت داده می‌شود. عملکرد درخت بر روی نمونه‌های تست که در آموزش درخت از آن‌ها استفاده نکرده‌ایم بررسی می‌شود: اگر درخت هرس شده عملکرد بهتر و یا مساوی با درخت فعلی داشت از درخت هرس شده استفاده می‌شود. هرس کردن آن‌قدر ادامه می‌یابد تا هرس بیشتر، سودی نداشته باشد.
2-17 شبکه عصبی مصنوعی یکی از ابزارهای تحلیلی داده کاوی است که می‌تواند برای پیش‌بینی شاخص بهداشت و درمان مانند هزینه و استفاده از تسهیلات مناسب به کار گرفته شود. شبکه‌های عصبی شناخته‌شده برای تولید نتایج بسیار دقیق در پزشکی و هم چنین ابزاری قدرتمند برای کمک به پزشکان در تجزیه و تحلیل، مدل و ایجاد داده‌های بالینی پیچیده در طیف گسترده‌ای از برنامه‌های کاربردی می‌باشد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[38]. این شبکه‌ها مجموعه‌ای از اتصالات ورودی و خروجی است که هر اتصال دارای وزن مختص به خود می‌باشد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Aqueel Ahmed</Author><Year> 2012</Year><RecNum>2</RecNum><DisplayText>[3, 15]</DisplayText><record><rec-number>2</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">2</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Aqueel Ahmed, Shaikh Abdul Hannan</author></authors></contributors><titles><title>Data Mining Techniques to Find Out Heart Diseases: An Overview</title><secondary-title>International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE)</secondary-title></titles><periodical><full-title>International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE)</full-title></periodical><pages>18-23</pages><volume>1</volume><number>4</number><section>18</section><dates><year> 2012</year><pub-dates><date>Sep--ber 2012</date></pub-dates></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Dan-Andrei SITAR-TĂUT</Author><Year>2010</Year><RecNum>15</RecNum><record><rec-number>15</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">15</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author><style face="normal" font="default" size="100%">Dan-Andrei SITAR-T</style><style face="normal" font="default" charset="238" size="100%">ĂUT, Adela-Viviana SITAR-TĂUT</style></author></authors></contributors><titles><title>Overview on How Data Mining Tools May Support Cardiovascular Disease&#xD;Prediction</title><secondary-title>Journal of Applied Computer Science &amp; Mathematics</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Applied Computer Science &amp; Mathematics</full-title></periodical><pages>57-62</pages><volume>no. 8 (4)</volume><section>57</section><dates><year>2010</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[16،14]. این مدل شبیه مغز انسان است و شامل یادگیری الگوها از یک مجموعه داده‌ها برای پیش‌بینی در پزشکی می‌باشد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[39]. شبکه‌های عصبی توانایی استنتاج معانی را از داده‌های مبهم و پیچیده را دارد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Aqueel Ahmed</Author><Year> 2012</Year><RecNum>2</RecNum><DisplayText>[3]</DisplayText><record><rec-number>2</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">2</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Aqueel Ahmed, Shaikh Abdul Hannan</author></authors></contributors><titles><title>Data Mining Techniques to Find Out Heart Diseases: An Overview</title><secondary-title>International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE)</secondary-title></titles><periodical><full-title>International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE)</full-title></periodical><pages>18-23</pages><volume>1</volume><number>4</number><section>18</section><dates><year> 2012</year><pub-dates><date>Sep--ber 2012</date></pub-dates></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[40] و شامل فرایندهای یادگیری، پیش‌بینی مشاهدات جدید و تعیین توالی می‌باشد. اما اشکال آن در این است که توضیحی راجع به اینکه چگونه به این نتیجه خاص رسیده است را نمی‌دهد. در حقیقت شبکه‌های عصبی مصنوعی بر آن هستند تا با ورودی‌های خاص یک خروجی خاص ایجاد کنند و بر این اساس مفهوم آموزش یا تنظیم و یادگیری شبکه عصبی مصنوعی به وجود می‌آید. شبکه‌های عصبی در زمینه پزشکی قادر به تجزیه و تحلیل نمونه‌های خون و ادرار، ردیابی سطح گلوکز در بیماران دیابتی، تعیین سطح یون در مایعات بدن و تشخیص آسیب شناختی و تشخیص بیماری قلبی شده است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[33].
ایده اصلی این‌گونه شبکه‌ها الهام گرفته از شیوه کارکرد سیستم عصبی موجودات زنده و به خصوص مغز انسان، برای پردازش داده‌ها، و اطلاعات به منظور یادگیری و ایجاد دانش قرار دارد ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[41]. عنصر کلیدی این ایده، روشی برای محاسبه است که بر پایه اتصال به هم پیوسته چندین واحد پردازشی ساده به نام نورون ساخته می‌شود که برای حل یک مسئله با هم هماهنگ عمل می‌کنند و توسط سیناپس‎ها (ارتباطات الکترومغناطیسی) اطلاعات را بین یکدیگر منتقل میکنند و یادگیری این شبکه‌ها بر پایه این اتصالات به هم پیوسته واحدهای پردازشی ساخته می‌شود. شبکه از تعداد دلخواهی سلول یا گره یا واحد یا نرون تشکیل می‌شود که مجموعه ورودی را به خروجی ربط می‌دهند ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[36،39].
از نقاط قوت استفاده از شبکه‌های عصبی، قابلیت مدلسازی داده‌ها، با متغیرهای پیوسته و گسسته بوده و قابلیت تقریب قوی در این ساختارها است. طبق قضیه "سایبنکو"، یک شبکه پرسپترون با یک لایه مخفی و تعداد کافی نورون غیرخطی، میتواند نقش یک تقریب زننده جهانی را ایفا کند، یعنی میتواند هر تابع پیوسته بر روی هر زیر فضای بسته را تقریب زند. با این حال، یافتن وزنهای بهینه برای یک شبکه‌های عصبی مصنوعی به منظور کمینه کردن خطا بسیار پیچیده است ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[42]. از سوی دیگر با وجود اینکه این روش کارایی بسیار خوبی برای کار با دادههای عددی دارد ولی با داده‌های رستهای نیز مانند دادههای عددی برخورد میکند. به همین دلیل، نحوه تفسیر عددی از دادههای رستهای به عنوان دادههای عددی، میتواند در عملکرد الگوریتم تأثیرگذار باشد. از دیگر معایب شبکههای عصبی ماهیت جعبه سیاه آن است یعنی پس از انجام مرحله آموزش و برآورد وزنهای مدل، تفسیر این وزنها و استدلال درباره دادهها بر اساس این پارامترها ناممکن است. از دیگر معایب این الگوریتمها، زمان بیشتر آموزش دادن مدل نسبت به دیگر الگوریتمهای به‌کاررفته در این پژوهش میباشد [36].
یکی از معروف‌ترین انواع شبکه‌های عصبی مصنوعی، شبکه عصبی پرسپترون چند لایه می‌باشد. این شبکه‌ها، شامل چند لایه از گره‌هایی به نام پرسپترون هستند که توسط یک شبکه feed-forward کاملاً به هم پیوسته به یکدیگر متصل میشوند. نورون های همه لایه‌ها به جز لایه ورودی (که خطی هستند) به صورت نورون هایی با تابع فعال‌سازی غیرخطی مدل میشوند. از معروف‌ترین توابع فعال‌سازی مورد استفاده برای پرسپترون میتوان به موارد زیر اشاره نمود:

شکل (2-3): توابع نرمال سازی ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[36]
در این شبکه‌ها، هر نورون در لایه‌های غیر پایانی، به هر کدام از نورون های لایه بعدی توسط اتصال (در نقش سیناپس های مغز) با وزن wij نسبت داده میشود تا تأثیر خروجی نورون (پالس تولیدشده) را بر روی نورون های لایه بعدی نشان دهد. در این شبکه، خروجی هر نورون در هر لایه به تک‌تک نورون های لایه بعدی فرستاده می‌شود (با تأثیرپذیری از وزن wij) و مجموع مقادیر ورودی به هر نورون در نورونهای لایه بعد، ورودی این نورون ها را تشکیل میدهند.
مرحله یادگیری یک شبکه پرسپترون چند لایه از طریق تعیین وزن‌های شبکه عصبی انجام می‌شود به طوری که این وزنها بتوانند میزان خطای خروجی شبکه را نسبت به کلاس‌بندی واقعی تا جای ممکن کاهش دهند. معروف‌ترین روش برای این کار، الگوریتم پس انتشار خطا می‌باشد.
الگوریتم آموزش پس انتشار خطا به این صورت است: وزن‌های شبکه با اعداد تصادفی کوچکی وزن دهی میشوند. برای هر نمونه آموزشی، خروجی شبکه با توجه به وزن‌های موجود تعیین شود. خروجی شبکه با کلاس واقعی داده نمونه مقایسه شود [36]. اگر تفاوتی بین کلاس پیش‌بینی‌شده و کلاس واقعی وجود داشت، میزان تغییرات مورد نیاز برای اعمال بر روی وزن‌ها طبق قانون پس انتشار خطا محاسبه میشوند. اگر مجموع خطا بر روی تمام داده‌های نمونه، در حد قابل قبولی بود الگوریتم پایان پذیرفته، در غیر این صورت به مرحله 2 برگشته و بار دیگر داده‌های خروجی را به الگوریتم داده و وزنها را بر حسب میزان خطا به روز مینماییم.
میزان تغییرات خطا در قانون پس انتشار خطا بر پایه مشتق تابع فعال‌سازی پرسپترون های هر لایه و بر حسب میزان خطای تولیدشده برای نمونه تعیین میشود ADDIN EN.CITE <EndNote><Cite><Author>Wasan</Author><Year>2006</Year><RecNum>12</RecNum><DisplayText>[14]</DisplayText><record><rec-number>12</rec-number><foreign-keys><key app="EN" db-id="xxseratwrwp5d2ep5s2vvealxsfed2vsetv5">12</key></foreign-keys><ref-type name="Journal Article">17</ref-type><contributors><authors><author>Harleen Kaur and Siri Krishan Wasan</author></authors></contributors><titles><title>Empirical Study on Applications of Data Mining Techniques in Healthcare</title><secondary-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</secondary-title></titles><periodical><full-title>Journal of Computer Science 2 (2): 194-200</full-title></periodical><pages>194-200</pages><section>194</section><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[36]. فرض کنیم نمونه آموزشی p با کلاس واقعی d(p) به شبکه عصبی داده میشود و شبکه عصبی خروجی y(p) را برای این نمونه پیش‌بینی میکند، در این صورت میزان خطای شبکه برای این نمونه آموزشی، برابر خواهد بود با:
ep= 12dp-yp2 (4-2)
حالا در صورتی که این خطا از حد قابل‌قبول بیشتر باشد، میزان تغییرات ایجاد شونده در وزن نورونها طبق فرمول زیر محاسبه خواهد شد:
∆wij(n)= -η∂E(p)∂ϑj(p)Oi(n) (5-2)
که در آن η نرخ آموزش الگوریتم است که نحوه و سرعت هم گرایی الگوریتم را تعیین میکند، این عدد همیشه کوچک‌تر از یک بوده و عموماً عددی بین 0.2 و 0.8 می‌باشد. Oi نیز مقدار خروجی نورون i ام قبلی است که به عنوان ورودی به نورون n فرستاده شده است. ϑj(p) نیز ورودی نورون j برای داده نمونه p است که به همان مجموع وزن دار خروجی نورونهای مرحله قبل میباشد. مشتق جزئی خطا برای نورون j از لایه خروجی را میتوان به صورت زیر محاسبه نمود:
-∂Ep∂ϑjp=ej(p)f'ϑjp (6-2)

dad92

3 2 1

6 5 4

9 8 7

12 11 10

15 14 13

18 17 16

21 20 19

24 23 22

27 26 25

30 29 28

33 32 31

36 35 34

39 38 37

42 41 40

45 44 43

48 47 46

51 50 49

54 53 52

57 56 55

60 59 58

63 62 61

66 65 64

69 68 67

72 71 70

1) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیتروبیفنیل(HNB)
2) بنزو ] 1و2-c : 3و4-c' :5و6-c" [ تریس] 1و2و5[
3) 1-متوکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
4) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیتروزتیبلن(HNS)
5) 1و3و5-تریآمینو2و4و6-ترینیترو بنزن
6) 1و2-دینیتروبنزن
7) 1و3-دینیتروبنزن
8) 1و4-دینیتروبنزن
9) 1-هیدروکسی2و4-دینیتروبنزن
10) 1-هیدروکسی2و6-دینیتروبنزن
11) 1-متیل2و4-دینیتروبنزن
12) 1-متیل2و6-دینیتروبنزن
13) 1و3و5-تریمتیل2و4و6_ترینیتروبنزن
14) 1و3و5-ترینیتروبنزن
15) 1-هیدروکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
16) 1-آمینو2و4و6-ترینیتروبتزن
17) 1-متیل2و4و6-ترینیتروبنزن
18) 1-متیل4-نیتروبنزن
19)1-هیدروکسی2-نیتروبنزن
20) 1-هیدروکسی 3-نیتروبنزن
21) 1-هیدروکسی 4-نیتروبنزن
22) 1-آمینو3-نیتروبنزن
23) 1-آمینو2-نیتروبنزن
24)1-متیل2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
25) 1-نیترونفتالن
26) 1و5-دیهیدروکسی2و4-دینیتروبنزن
27) 1و3-دیهیدروکسی2و4_دینیتروبنزن
28) 2و4و6-ترینیتروبنزوئیکاسید
29) 1و4و5و8-تترانیترونفتالن
30) 1و3-دیآمینو2و4و6-ترینیتروبنزن
31) 2و '2و4و '4 و6-پنتانیتروبنزوفنون
32) 3و5-دینیتروبنزوئیکاسید
33) 2-نیتروبنزوئیکاسید
34) 3-نیتروبنزوئیکاسید
35) 4-نیتروبنزوئیکاسید
36) 2-(2و4-دینیتروپنوکسی)-1-نیترات اتونول
37) 2و4و6-ترینیتروفنیل-هیدرازین
38) 1-(2و4و6-ترینیتروفنیل)-5و7-دینیتروبنزوتریازول
39) 5و7-دینیترو-2و1و3 بنزوکسو-دیآزول-4-آمین-3-اکساید
40) 3-پیکریلآمین-1و2و4-تریازول
41) آمونیومپیکرات
42) 6-دیآزو-2و4-دینیتروسیکلوهگزا-2و4-دیان-1-اون
43) 3-نیترو-N-(3-نیتروفنیل)بنزنآمین
44) 1و5-دینیترونفتالن
45) 1و8-دینیترونفتالن
46) (2و4-دینیتروفنیل)هیدرازین
47) 1-اتوکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
48) 1-آمینو2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
49) 1-آمینو2و3و4و6-تترانیتروبنزن
50) 1و3و6و8-تترانیتروکربازول
51) 1و3و6و8-تترانیتروبنزن
52) 1-متیل3-هیدروکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
53) 2-(2و4و6-ترینیتروفنوکسی)_اتانولنیترات
54) 2و4و6-ترینیتروپیریدین
55) 2و4و6-ترینیتروپیریدین1-اکساید
56) 1و3-دیمتیل2و4و6-ترینیتروبنزن
57) 1-اتیل4-نیتروبنزن
58) 1-اتیل2 -نیتروبنزن
59) 2و4-دینیترو-N-فنیل-بنزنآمین
60) 1-آمینو2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
61) متیل(4-نیتروفنیل)کربامات
62) (E)-4-نیترواستیلبن
63) 1-آمینو2-متوکسی5-نیتروبنزن
64) 1و'1-(1و2-اتندیل)بیس]4-نیترو-(z)[ بنزن
65) 1-آمینو4-نیتروبنزن
66) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزا نیترو]1و'1-بیفنیل[ -3و'3-دیآمین
67) 2و4و6-تریپیکریلتریآزین
68) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیترودیفنیلآمین
69)
70) 2و6-بیس(پیکریلآزو)-3و5دینیتروپیریدین
71)
72) 2و'2و"2و4و'4و"4و6و'6و"6-نانونیترو-m ترفنیل
فصل دوم
بررسی روشهای محاسباتی مکانیک کوانتومی
مکانیک کوانتوم
مکانیک کلاسیک قوانین حرکت اجسام ماکروسکپی را ایجاد کرد ولی این مکانیک از توجیه صحیح رفتار ذرات بسیار کوچک مثل مولکولها، اتمها و هسته اتمها ناتوان است و مکانیکی که سیستمهای میکروسکپی از آن پیروی میکنند مکانیک کوانتومی نامیده میشود، زیرا یکی از جنبههای شاخص این مکانیک کوانتش انرژی است.
درواقع این روش مبتنی بر اصول ریاضی و تئوری است و با پیشرفت رایانهها محاسبات کوانتومی برای سیستمهای دارای صدها اتم انجام شده است. ویژگیهایی مثل انرژی، ساختار، واکنشپذیری و بسیاری خواص دیگر مولکولها با کمک این محاسبات پیشبینی شده است. ولی پیشبینی هر یک از این روشها، نیاز به استفاده از روش مناسب دارد.
بهطورکلی روشها به 2 دسته تقسیم میشوند:
1-روش مکانیک مولکولی (MMM) 2-روش ساختار الکترونی (ESM)
روش مکانیک مولکولی
این روش (روش میدان تجربی) یک روش تجربی بوده که قادر است مولکولهای بسیار بزرگ آلی و آلیفلزی را مورد بررسی قرار داده و از قوانین فیزیک کلاسیک برای پیشبینی ساختارها استفاده کند. در واقع در این روش اپراتور هامیلتونی یا تابع موج بهکار نمیرود و در عوض مولکولها به صورت دستهای از اتمها که با یکدیگر پیوند دارند، دیده میشوند و انرژی الکترونی به صورت تابعی از مختصات فضایی هسته در نظرگرفته میشود و به صورت مجموعهای از انواع انرژیها نشان داده میشود.
روش ساختار الکترونی
واقعیتی که الکترونها و ذرات میکروسکپی علاوه بر رفتار ذره مانند، رفتار موج مانند نیز از خود نشان میدهند مؤید آن است که الکترونها از مکانیک کلاسیک پیروی نمیکنند.
قوانینکوانتوم به وسیله هایزنبرگ ، بورن و جوردن در سال 1925 و به وسیله شرودینگر در سال 1926 بیان شد.
بنابراین اساس محاسبه در روش ساختار الکترونی استفاده از قوانین مکانیک کوانتوم به جای قوانین مکانیک کلاسیک میباشد. حل دقیق معادله شرودینگر امکانپذیر نیست، بنابراین براساس نحوه محاسبه انتگرالها، محاسبات مکانیک کوانتومی به 2 دسته کلی تقسیم میشود:
1-روشهای آغازین 2-روشهای نیمهتجربی روشهای نیمه تجربی
روشهای شیمی کوانتومی نیمهتجربی بر پایه فرمولاسیون هارتری-فاک بنا شده است ولی با کمک تقریبهایی، پارامترهایی را بر اساس دادههای تجربی به دست میدهد. استفاده از دادهها و پارامترهای تجربی باعث به کارگیری بعضی ضرایب تصحیح الکترونی در روشها میشود.
در این روشها در ساختار اصلی محاسبات هارتری-فاک، بعضی اطلاعات مثل انتگرالهای 2-الکترونی بر اساس دادههای تجربی مثل انرژی یونیزاسیون اتمها یا ممان دوقطبی مولکولها تقریب زده یا به طور کامل حذف میشود. مدلهای پیشرفته نیمهتجربی بر اساس چشمپوشی از همپوشانی دیفرانسیل دواتمی(NDDO) بنا شده است که ماتریس همپوشانی s با ماتریس واحدی جایگزین شده و این جایگزینی باعث میشود که معادله سکولار H-ES=0 هارتری-فاک به یک معادله ساده H-E=0 تبدیل شود. مدلهای NDDO نیمهتجربی شامل MNDO ، AM1 و PM3 میباشند.
روش MNDO
توسط دوار و تیل در سال 1977 ارائه شد، قدیمیترین مدل ارائه شده بر مبنای NDDO میباشد که در این روش انتگرالهای دو الکترون-تک مرکزی بر اساس دادههای اسپکتروسکپی برای اتمهای مجزا پارامتری میشود و سایر انتگرالهای دوالکترونی را با کمک نظریه برهمکنشهای چندقطبی-چندقطبی از الکتروستاتیک کلاسیک ارزیابی میکند.این مدل دارای نقصهایی میباشد، از جمله عدم توانایی در توصیف پیوند هیدروژنی ناشی از دافعه بین مولکولی قوی و پیشبینی گرمای تشکیل با قابلیت اطمینان کم.
روش AM1
این روش نیز توسط دوار و همکارانش مطرح شد که با نظریه و روشی مشابه MNDO در تقریب انتگرالهای دوالکترونی عمل میکند با این تفاوت که از یک عبارت اصلاح شده برای دافعه هسته-هسته نیز استفاده میکند. این اصلاح باعث میشود که ناگزیر به پارامتری کردن مجدد شویم که این عمل با اهمیت ویژهای بر اساس ممان دوقطبی، پتانسیلهای یونیزاسیون و هندسه مولکولها انجام میشود. این روش قادر به توصیف پیوند هیدروژنی میباشد ولی دارای نواقصی نیز هست. از جمله بیش از اندازه برآورد کردن حالت بازی و نیز هندسه با کمترین انرژی برای حالت دیمر آب با استفاده از این روش نادرست پیشبینی شده است ولی برخی خواص مثل تعیین گرمای تشکیل را به خوبی بهبود میبخشد.
روش PM3
این روش توسط که استوارت بنا شده است، از هامیلتونی شبیه هامیلتونی روشAM1 استفاده میکند اما تفاوتهایی نیز با روش AM1دارد. اولین تفاوت این است که روش PM3 از 2 تابع گوسین به جای تعداد تابع متغیری که در روش AM1 برای تابع دافعه هسته استفاده میکند و دومین تفاوت در مقادیر عددی پارامترها است. تفاوت دیگر در روش استفاده شده در طول اپتیمم کردن است، در حالیکه AM1 بعضی مقادیر را از اندازهگیریهای اسپکتروسکپی میگیرد، PM3 آنها را به عنوان مقادیر قابل اپتیمم کردن مورد بحث قرار میدهد.
پارامتری شدن متفاوت و اندکی تفاوت در نحوه عمل آن نسبت به دافعه هسته اجازه میدهد که این روش قادر به توصیف پیوند هیدروژنی باشد. صحت پیشبینیهای ترمودینامیکی این روش کمی بهتر از روش AM1 است.
روش های آغازین
در روش آغازین، یک هامیلتونی واقعی مولکولی برای محاسبات بهکار میرود و از دادههای تجربی در محاسبات استفاده نمی شود.
مهمترین روشهای آغازین عبارتند از:
الف) روش پیوند ظرفیتی ابتدایی (VB) ب) روش اوربیتال مولکولی (MO) تفاوت روشهای نیمه تجربی و آغازین
روشهای نیمهتجربی و آغازین در مدت زمان محاسبه و دقت نتایج متفاوتند. مزیت روشهای نیمهتجربی این است که مدت زمان کمتری برای محاسبات نیاز دارند و نتایج کیفی قابل قبولی برای سیستمهای مولکولی و ساختارها فراهم میکند ضمن اینکه این روشها قادر به انجام محاسبات بر روی مولکولهای بزرگ می باشند که روشهای آغازین از انجام محاسبات مربوط به آنها عاجزند. روشهای آغازین قادرند پیشبینی کمی دقیقی را برای محدوده وسیعی از سیستمها انجام دهند و به طبقه خاصی از سیستمها محدود نمیشود. در روشهای آغازین به وسیله محاسبات تغییری میتوان انرژی کل مولکول را بهدست آورد.
(2-1) E=ψ*H ψdτψ*ψdτکه در آن Ψ معادله موج کامل است.
برای مولکولهای لایه بسته n الکترونی که در آن همه n/2 اوربیتال مولکولی با 2 الکترون با اسپین مخالف پر میشوند تابع موج برای همه اتمها یک دترمینان اسلیتری است:
(2-2) ψ11ψ12ψ23ψ24…ψn/2n-1ψn/2n|| 1n! = ψiکه در آن هر اوربیتال مولکولی Ψ1 ترکیبی خطی از اوربیتالهای اتمی φk میباشند.
(2-3) ψ1=kaik ϕk ضرایب aik برای اوربیتالهای اتمی در iامین اوربیتال اتمی Ψi عبارت از ضرایب LCAO است.
در نهایت، انرژی هر اوربیتال اتمی به صورت انرژی εk که ترکیب اوربیتالهای است φk بیان میشود
(2-4) εk=φ*Hφ dτبنابراین محاسبات روش آغازین شامل ارزیابی همه اوربیتالهای اتمی منحصربه فرد است. بدین صورت که با تعیین انرژی تمامی اوربیتالهای مولکولی، در نهایت انرژی کل مولکول را ارائه میکند.
الف) روش پیوند ظرفیتی
این روش مولکولها را متشکل از مغزهای اتمی (هستهها به اضافه الکترونهای پوسته داخلی و الکترونهای پیوند ظرفیتی) فرض کرده است و از دترمینانهای چندتایی استفاده میکند که مولکولهای چند اتمی موجب پیچیدگی محاسبات میگردد.
ب)روش اوربیتال مولکولی
این روش،در سال 1927 توسط هوند پایهگذاری شد و در آن از اوربیتالهای غیرمستقر استفاده شده بود. برای تعیین توابع موج الکترونی دقیق مولکولهای چند اتمی به طور عمده از نظریه اوربیتال مولکولی استفاده میشود. روشهایی برای تبدیل اوربیتالهای مولکولی نامستقر به شکل مستقر ارائه گردید که از جمله آنها روش میدان خودسازگار و روش برهمکنش آرایشی میباشد.
روش میدان خودسازگار هارتری- فاک
در این روش اپراتور هامیلتونی شامل انرژی جنبشی هستهها و پتانسیل دافعه هستهها میباشد. شکل کلی معادلات دیفرانسیلی برای پیدا کردن اوربیتالهای هارتری-فاک لایهبسته همانند معادله زیر است:
(2-5) F1φi1=ϵi φi1 i=1,2,3,…F عملگر هارتری- فاک مربوط به اولین الکترون است و ویژه مقادیر i ϵ انرزی اسپین-اوربیتال است و توابع تک الکترونی φiویژه توابع عملگر هارتری-فاک میباشد.
عملگر F بر حسب واحد اتمی عبارت است از:
(2-6) F1=-12 ∆12-αzαr1 α+j=1n/22Jj1-kj(1)که در این رابطه jj عملگر کولنی و kj عملگرتبادلی به صورت زیر تعریف میشوند:
(2-7) Jj 1φi1=φi1|φj2|2 1γ12dν2(2-8) kj1φi1=φj(1)φj *2φi(2)r12dν2در این معادله اولین عبارت از سمت چپ عملگر انرژی جنبشی تک الکترونی میباشد. دومین عبارت شامل عملگرهای انرژی پتانسیل برهمکنش بین الکترون و هسته است. معادلات هارتری-فاک به روش تکرار حل میشوند و معادله کل هارتری –فاک به صورت زیر به دست میآید:
(2-9) EHF =2i=1n/2i- i=1n/2j=1n/2(2Jij-kij)+VNNتئوری تابع دانسیته
در سال 1965، هوهنبرگ و کوهن نشان دادند که انرژی کل الکترونی را میتوان بر اساس چگالی احتمال الکترون بیان کرد. یعنی انرژی به صورت ερ نوشته شود. در عین حال که چگالی نیز تابعی از مختصات فضایی باشد. این روش تئوری تابع دانسیته نام دارد. در این روش انرژی الکترونی براساس معادله کوهن- شام به صورت زیر نوشته میشود:
(2-10) ε=εT +εV+εJ+εXC εTعبارت مربوط به انرژی سینتیکی است که با حرکت الکترونها بزرگ میشود.εV عبارت انرژی پتانسیل است که برهمکنشهای هسته-الکترون و هسته-هسته را در برمیگیرد. εJعبارت انرژی دافعه الکترون-الکترون است و در نهایت εXC عبارت مربوط به انرژی همبستگی و تبادل الکترونها میباشد. همه این عبارات به جز دافعه هسته-هسته توابعی از دانسیته الکترون میباشند. به طوری که انرژی الکترونی حالت پایه دقیق یک سیستم n-الکترونی را میتوان به صورت زیر نوشت:
(2-11) ερ=-ℏ22mei=1nψi*r1∇12ψi r1dr1-I=1Nz1e24πε0rI1ρr1dr1+12ρr1ρ(r2)e24πε0r12dr1dr2+EXCρدر حالیکه چگالی بار حالت دقیق پایه ρ(r) در یک موقعیت r عبارت است از:
(2-12) ρr=i=1n|ψir|2که جمعψ i بر روی تمام اوربیتالهای ksاشغال شده میباشد. با توجه به روابط بالا اگر اوربیتالهای ks به دست آورده شود، انرژی الکترونی حالت پایه مولکول قابل محاسبه خواهد بود. معادلات ks برای اوربیتالهای تک الکترونی به صورت زیر میباشد:
(2-13) Hiksψiks=εiksψksکه در آن هامیلتونی Hiks شامل مجموع چهار عبارت تک الکترونی میباشد:
(2-14) H=-ℏ22me∇12-i=1Nz1e24πε0ri1+ρ(r2)e24πε0r12dr2+VXC(r1)جمله اول، عملگر انرژی جنبشی تکالکترونی، جمله دوم، انرژی پتانسیل جاذبه بین الکترون i و هستهها و جمله سوم انرژی پتانسیل دافعه بین الکترون i و یک بار فرضی از ابر چگالی الکترونی و VXC پتانسیل همبستگی -تبادل است که به صورت زیر تعریف میشود:
(2-15) VXCρ=δεXCρδρعبارت εXC در رابطه کوهن-شام دو نوع انرژی را در برمیگیرد که عبارتند از:
1-انرزی تبادل مکانیک کوانتومی مربوط به اسپین الکترونها
2-انرزی همبستگی دینامیکی مربوط به حرکت الکترونها
در صورتی که εXCρ را داشته باشیم VXC به راحتی به دست آمده و از آنجا معادله قابلحل خواهد بود. برای سهولت در طراحی تقریبهای εXC ، εxc به یک قسمت تبادلی و یک قسمت همبستگی تقسیم میشود و به این ترتیب تقریبهای جداگانهای برای εx وεc مطرح میشود.
تقریبهای به کارگرفته شده در این تئوری عبارتند از:
-تقریب چگالی موضعی(LDA)
-تقریب چگالی اسپین موضعی(LSDA)
-تقریب گرادیان تعمیم یافته(GGA)
-تابع هیبریدی
1- تقریب چگالی موضعی
هوهنبرگ و کوهن نشان دادند که اگر دانسیته به آهستگی با موقعیت تغییر کند آنگاه انرژی تبادلی- همبستگی به درستی توسط رابطه زیر داده میشود:
(2-16) EXCLDA=ρrεXC(ρ)drهرگاه EXC فقط به ρ وابسته باشد، تقریب دانسیته محلی LDA به دست میآید.
2-تقریب چگالی اسپین-محلی
برای مولکولهای لایه باز (open-shell) و ساختارهای مولکولی نزدیک تفکیک، تقریب دیگری وجود دارد که نتایج آن از LDA بهتر است. این تقریب به LSDA معروف است.
در LDA الکترونها با اسپین مخالف جفت شده و اوربیتالهای فضایی کوهن-شام یکسان دارند اما تقریب LSDA اجازه می دهد چنین الکترونهایی، اوربیتال فضایی متفاوت داشته باشند( θi,βks و θi,α ks) .
در این تقریب دانسیتههای (r)ρβ و (r)ρα وجود دارد و بنابراین انرژی تبادلی- همبستگی، تابع این 2 مقدار خواهد بود.
3-تقریب گرادیان تعمیمیافته


اگر انرژی تبادلی– همبستگی علاوه بر دانسیته، تابع مشتق دانسیته هم باشد تقریب دیگری تحت عنوان گرادیان تعمیم یافته (GGA) به وجود میآید.
(2-17) EXCGGAρα,ρβ=ρα(r),ρβ(r),∇ρα(r),∇ρβ(r)drاین توابع برخی خواصشیمیایی مثل ساختمان، انرژی واکنش و فرکانسهای ارتعاشی را درست پیشبینی میکند ولی در بعضی واکنشها، انرژی فعالسازی را بسیار کم تخمین میزند. البته این مشکل با کمک روشهای هیبریدی قابل حل است.
4- توابع هیبریدی
همانطورکه گفته شد انرژی EXCGGA را می توان به دو بخش تبادلی و همبستگی تقسیم کرد:
(2-18) EXCGGA=EXGGA+ECGGAبرخی از توابع تبادلی متعارف در GGA عبارتند از:
تابع 1986 پرمو و وانگ (pwx86 یا pw86)
تابع 1988 بک (B88 یا Bx88 یاBecke88 یا B )
تابع 1991 پرمو و وانگ (pwx91)
بهترین توابع تبادلی در پیشبینی خواص مولکولی توابع B88 و pwx91 میباشند.
تابعتبادلیB به صورت زیر است :
(2-19) EXB88=EXLSDA -bσ=α,β(ρσ)4/3χσ21+σbχσsinh-1 χσ dr(2-20) χσ=∇ρσρt43 sinh-1 =LnX+(X2+1)1/2که در عبارت اول b یک پارامتر نیمهتجربی با مقدار 0.0042 واحد اتمی است.
برخی از معروفترین توابع همبستگی عبارتند از :
تابع لی - یانگ – پار (LYP )
تابع پرمو (P86 یا PC86 )
روش B3LYP
در روشهای مختلف DFT ، εXC با تلفیق انواع توابع همبستگی به دست میآیند.در روش BLYP تابع تبادلی تصحیح گرادیان بک با تابع همبستگی تصحیح گرادیان لی-یانگ-پار تلفیق شده است. در این روش، عدد3 نشاندهنده به کارگیری 3 پارامتر تجربی در تابع تبادل بک است.
این تابع به شکل زیر است :
(2-21) EXCB3LYP =1-a0 –َaXEXLSDA +a0 EXHF+axEXB88+1-aCECVWN +aCECLYPمقادیر a0 وaX وaC به ترتیب برابر 0.2 و0.72 و0.81 میباشند که از تطابق نتایج با انرژیهای تجربی اتمی کردن مولکول به دست آمدهاند.
معادله ks به کمک روش میدان خودسازگار حل میشود. به طوری که در ابتدا یک چگالی احتمال حدس زده میشود و با استفاده از برخی تقریبها برای محاسبه εXC ، VXC به عنوان تابعی از r به دست میآید. سپس یک مجموعه از معادلات حل میشود تا مجموعهای از اوربیتالهای ks اولیه به دست آید تا برای محاسبه چگالی به شکل معادله 2-12 به کار روند.
در نتیجه، انرژی الکترونی از معادله 2-11به دست میآید و با جایگزینی در معادله شرودینگر تابع موج به دست میآید و از این روش تکراری برای ارزیابی معادله به وسیله تغییر انرژی و چگالی بار تا ایجاد سازگاری استفاده میشود.
مجموعههای پایه
محاسبات این روشها نیاز به انتخاب یک مجموعه پایه دارد و استفاده از مجموعه پایه یک ابزار لازم برای موفقیت در محاسبات است. در واقع چون راه حل دقیقی برای حل معادله مستقل از زمان شرودینگر برای سیستمهای چندالکترونی وجود ندارد، با استفاده از روشهای عددی میتوان به راه حلهای تقریبی دست یافت.
برای یک تابع موج مولکولی اوربیتالهای الکترونی اتمهای سازنده یک سری توابع پایه را ایجاد میکند که خود این اوربیتالهای اتمی هم میتوانند به نوبه خود توسط گونههای مختلفی از توابع ریاضی بیان شوند.یک مجموعه از اوربیتالهای اتمی دقیق اوربیتالهای نوع اسلیتری (STO) میباشند که رابطه آن براساس تابع موج هیدروژن نوشته میشود:
(2-22) χSTOr=CE-αrتابع ارائه شده توسط اسلیتر فقط شامل هارمونیکهای کروی (واقع در عبارت C) و عبارت نمایی است. مشکل اساسی، در انتگرالگیری توابع نمایی به خصوص برای اوربیتالهایی که روی سه یا چهار اتم مختلف متمرکز شدهاند، میباشند. در نتیجه برای حل مشکل، توابع نوع گوسین (GTO) توسط بویز، بهصورت زیر معرفی شدند:
(2-23) χGTOr=de-αr2که d و α پارامترهای قابل تنظیم میباشند. اما در مورد این توابع هم مشکلی وجود دارد و آن این است که این توابع به خوبی STO نشانگر چگالی الکترون در موقعیت واقعی الکترون نیستند.
به همین دلیل در اکثر تقریبهای محاسباتی ساختارهای الکترون، یک ترکیب خطی از توابع STO با چندین اوربیتال نوع گوسین منظور میشود. به اوربیتالهای اصلی نوع گوسین که با اوربیتالهای نوع اسلیتر ترکیب میشوند اوربیتالهای منقبض شده nG STO- گفته میشود.
انواع مجموعه های پایه
منظور از انواع مجموعههای پایه، مجموعههای مختلفی از توابع ریاضی میباشند که برای توصیف اوربیتالهای اتمی و حل معادلات دیفرانسیلی به کار میروند.
مجموعه های پایه حداقل
این مجموعه شامل حداقل تعداد توابع پایه از اوربیتالهای اتمی میباشد که برای توصیف یک سیستم لازم است. بنابراین برای مولکول CH4 مجموعه پایه حداقل شامل چهار اوربیتال 1s برای هیدروژنها و سری 2p ،2s و1s برای کربن است. مجموعه پایه STO-3G یک مجموعه پایه حداقل است که از سه تابع گوسی اولیه استفاده میکند که 3G در آن به همین مطلب اشاره میکند و STO مخفف اوربیتالهای نوع اسلیتر است.
مجموعه پایه زتای دوگانه
در یک مجموعه پایه زتای دوگانه خالص هر عضو از یک مجموعه پایه حداقل با دو تابع جایگزین میشود. درنتیجه در مقایسه با مجموعه پایه حداقل تعداد توابع دو برابر میشود. البته در مواردی ممکن است تعداد مجموعههای پایه زتای دوگانه کمی کمتر از دو برابر باشد. با دو برابر شدن تعداد توابع جوابهای بهتری نسبت به مجموعههای پایه حداقل بهدستخواهد آمد.
(2-24) NDZ=2N0مجموعه پایه زتای سهگانه
در این مجموعه پایه برای توصیف هر اوربیتال از سه تابع اولیه استفاده میشود.
(2-25) NTZ =3N0مجموعههای پایه ظرفیتی شکافته
در این مجموعههای پایه ،توابع پایه بیشتری برای هر یک از اوربیتالهای اتمی لایه والانس منظور میشود. به این ترتیب برای هر اوربیتال اتمی پوسته ظرفیتی از دو تابع یا بیشتر و برای هر اوربیتال اتمی پوسته داخلی تنها از یک تابع استفاده میشود. انواع مجموعه پایه ظرفیتی شکافته ،به نسبت تعداد توابعی که برای اوربیتالهای والانس و اوربیتالهای درونی منظور میشود از هم متمایز میشوند.این مجموعههای پایه نشان میدهد هر اوربیتال اتمی پوسته داخلی با یک تابع مرکب که خود از L تابع اولیه GTO ساخته شده است توصیف میشود.
درحالیکه اوربیتالهای لایه والانس با X تابع مرکب توصیف میشوند که اولی ازM تابع اولیه گوسی، دومی ازN تابع اولیه گوسی و... تشکیل شده است.
متداول ترین مجموعه های پایه نامبرده عبارتند از :3-21G ، 4-31G ، 6-21G ، 6-31G .
مجموعه پایه پلاریزه
در ساختار مولکولها اوربیتالهای روی یک اتم به علت جاذبه هسته دیگر تغییر شکل میدهند و بنابراین باعث کج شکلی یا پلاریزه شدن چگالی الکترون نزدیک هستهها میشوند .
مجموعههای پایه قطبیده با استفاده از افزایش اوربیتالهایی با اندازه حرکت زاویهای آن سوی اندازه حرکت مورد نیاز برای توصیف حالت پایه هر اتم، این محدودیت را از بین میبرند. برای مثال مجموعههای پایه قطبیده، توابع d را به اتمهای کربن، توابع f را به فلزات واسطه و توابع p را به اتمهای هیدروژن اضافه میکنند. یکی از مجموعههای پایه قطبیده (d) 6-31G است که در آن توابع d به اتمهای سنگین اضافه شده است.
مجموعههای پایه نفوذی
در گونههایی که چگالی الکترونی در آنها به صورتی خاص و به طور معمول خارج از مولکول توزیع می شوند(آنیونها، مولکولهای دارای جفت الکترون غیرپیوندی و حالتهای برانگیخته)، از بعضی توابع اصلی که بیشتر به سمت خارج توزیع شدهاند، استفاده می شود. این توابع اصلی افزودنی، توابع نفوذی نامیده میشوند. اضافه شدن توابع گوسین نفوذی از نوع p و s به اتمهای سنگینتر از هیدروژن با یک علامت + نشان داده میشوند مثل 3-21+G. افزودن توابع نفوذ بیشتر، هم به هیدروژن و هم به اتمهای سنگینتر با (++) نشان داده میشوند.
گرمای تشکیل
هدف ما در این پایاننامه به دست آورن گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات نیتروآروماتیک با استفاده از روشهای آغازین و نیمهتجربی است. بنابراین لازم است تعریفی از گرمای تشکیل ارائه شود. گرمای تشکیل استاندارد یک ترکیب، تغییر آنتالپیای است که در نتیجه تشکیل یک مول از آن ترکیب از عناصر آن ایجاد میشود که همه مواد در حالت استاندارد خود میباشند. علامت آن Hf0∆ است. علامت صفر بالای آن به معنای انجام فرآیند در شرایط استاندارد میباشد.
حالات استاندارد به صورت زیر تعریف میشود:
برای گازها فشار 1 بار.
برای ماده در حالت محلول غلظت 1 مولار در فشار 1 بار
برای مواد خالص در یک حالت متراکم(مایع یا جامد)، مایع یا جامد خالص
برای یک عنصر حالتی که عنصر بیشترین پایداری را در فشار 1 اتمسفر و دمای مشخص شده دارد(معمولا 25 درجه سانتیگراد یا 298.15 درجه کلوین)
آنتالپی استاندارد بر حسب انرژی بر مقدار ماده بیا ن میشود.اغلب بر حسب کیلوژول بر مول ولی میتوان آن را بر حسب کالری بر مول، ژول بر مول یا کیلوکالری برگرم بیان کرد.
چگالی
چگالی ماده منفجره وزن واحد حجم ماده منفجره است. هرچه چگالی ماده منفجره بیشتر باشد، سرعت و قدرت انفجار بیشتر است.
فصل سوم
بحث و نتیجهگیری

روش انجام کار
روشهای به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی
هدف ما در این پایاننامه به دستآوردن گرمای تشکیل فاز گازی تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک با کمک روشهای آغازین و نیمهتجربی و سپس ارتباط این نتایج با دادههای تجربی فاز متراکم این ترکیبات میباشد. علاوهبراین تلاش میکنیم که با کمک نرمافزارهای لازم، حجم مولکولی وسپس دانسیتهکریستالی این ترکیبات را به دست آوریم. نرمافزارهای مورد استفاده، نرمافزارهای گوسین، گوسویو و هایپرکم میباشند. همانطورکه گفته شد، دادهها با دو روش محاسبه شده است که مراحل 2 روش، در ادامه بیان میشود.
1-روش آغازین
در این روش ابتدا ساختار مولکول موردنظر با کمک نرمافزار هایپرکم رسم شده و به صورت یک فایل با پسوند ENT ذخیره میشود.

شکل (3-1): ساختار رسم شده مولکول7 توسط نرم افزار هایپرکم
سپس فایل ENT ذخیره شده را در محیط گوسویو یافته و آنرا از لحاظ صحت ساختار مورد بررسی قرار میدهیم.پس از اطمینان از صحت ساختار مولکول موردنظر آنرا با پسوند GJF ذخیره میکنیم.

شکل (3-2): بررسی ساختار مولکول7 با استفاده از نرم افزار گوسویو
در این مرحله با کمک نرمافزار گوسین فایل GJF ذخیره شده را یافته وآنرا در محیط گوسین صدا میزنیم. به این صورت که بعد از وارد شدن در محیط گوسین با انتخاب گزینه utilities و سپس Newzmat پنجرهای باز میشود که با انتخاب گزینه convert، پنجره اصلی گوسین باز میشود.

شکل (3-3):
در قسمت Route section با وارد کردن دستور b3lyp/6-31g* fopt freq # و اجرا کردن آن، میتوان فایل out مربوط به مولکول موردنظر را به دست آورد. بعد از به دست آوردن فایلهای out ، با استفاده از پروژه - ریسرچرایس میتوان گرمای تشکیل فاز گازی را بهدستآورد.

شکل(3-4):
برای تبدیل اطلاعات به دست آمده از طریق مکانیک کوانتوم به گرمای تشکیل فاز گازی از رابطه زیر استفاده میکنیم.
(3-1) ∆Hi=Ei-njϵjEi انرژی مولکول i ، nj تعداد اتم j در مولکول و εj=Ej-xj میباشند .xj نیز ضریب تصحیح اتم jام در سطح تئوری مورد استفاده است εj. از مطالعات رایس در معادله جایگزین نمودیم. در این مطالعات، رایس اتمهای C، NوO را به 2 دسته تقسیم کرده است.اتمهای موجود در پیوند یگانه و اتمهای موجود در پیوند چندگانه. مقادیرεj مربوط به اتمهای مختلف در جدول زیر آمده است.
جدول 3-1:
ε(hartrees) اتم
-38.121621 C
-0.592039 H
-54.774096 N
-75.161771 O
-38.121380 C'
-54.765886 N'
-75.157348 O'
با جایگذاری دادهها در رابطه(3-1) و با کمک فایل OUT مولکولها میتوان گرمای تشکیل فاز گازی مولکولها را به دست آورد.دادههای به دست آمده در جداول زیر ارائه شده است.
جدول 3-2:
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
691/71 12 6 12 0 0 4 0 1
700.638 0 6 6 6 0 0 0 2
71.337- 6 3 6 1 0 5 1 3
238.438 12 6 14 0 0 6 0 4
30.084 6 3 6 0 3 6 0 5
73.809 4 2 6 0 0 4 0 6
29.762 4 2 6 0 0 4 0 7
29.022 4 2 6 0 0 4 0 8
143.198- 4 2 6 1 0 4 0 9
111.408- 4 2 6 1 0 4 0 10
3.865 4 2 6 0 0 6 1 11
29.228 4 2 6 0 0 6 1 12
11.431- 6 3 6 6 0 9 3 13
24.790 6 3 6 0 0 3 0 14
122.761- 6 3 6 1 0 3 0 15
16.622 6 3 6 0 1 4 0 16
16.638 6 3 6 0 0 5 1 17
13.444 2 1 6 0 0 7 1 18
118.774- 2 1 6 1 0 5 0 19
94.524- 2 1 6 1 0 5 0 20
100.253- 2 1 6 1 0 5 0 21
79.312 2 1 6 0 1 6 0 22
67.396 2 1 6 0 1 6 0 23
181.036- 4 2 6 1 0 6 1 24
132.630 2 1 10 0 0 7 0 25
317.443- 4 2 6 2 0 4 0 26
233.806- 4 2 6 2 0 4 0 27
258.712- 7 3 7 1 0 3 0 28
183.254 8 4 10 0 0 4 0 29
13.219 6 3 6 0 2 5 0 30
37.578 11 5 13 0 0 4 0 31
305.400- 5 2 7 1 0 4 0 32
258.591- 3 1 7 1 0 5 0 33
293.308- 3 1 7 1 0 5 0 34
291.808- 3 1 7 1 0 5 0 35
185.362- 6 3 6 2 0 7 2 36
192.946 6 3 6 0 2 5 0 37
733.839 10 7 12 0 1 4 0 38
257.443 4 4 6 2 1 3 0 39
264.591 6 6 8 0 1 5 0 40
10.035 6 3 6 1 1 6 0 41
201.612 4 4 6 1 0 2 0 42
172.349 4 2 12 0 1 9 0 43
125.068 4 2 10 0 0 6 0 44
147.453 4 2 10 0 0 6 0 45
204.748 4 2 6 0 2 6 0 46
111.103- 6 3 6 1 0 7 2 47
69.686- 4 2 6 1 1 5 0 48
91.473 8 4 6 0 1 3 0 49
102.714 8 4 12 0 1 5 0 50
434.086 8 4 10 0 0 4 0 51
118.621- 6 3 6 1 0 5 1 52
166.061- 8 4 6 2 0 6 2 53
101.256 6 4 5 0 0 2 0 54
178.019 6 4 5 1 0 2 0 55
1.193 6 3 6 0 0 7 2 56
3.204- 2 1 6 0 0 9 2 57
7.329 2 1 6 0 0 9 2 58
160.203 4 2 12 0 1 9 0 59
113.748- 4 2 6 1 1 5 0 60
296.667- 3 1 7 1 1 8 1 61
208.367 2 1 14 0 0 11 0 62
71.569- 2 1 6 1 1 8 1 63
176.893 4 2 14 0 0 10 0 64
69.532 2 1 6 0 1 6 0 65
این دادهها گرمای تشکیل فاز گازی مولکولها میباشند. برای تبدیل آنها به گرمای تشکیل فاز متراکم از نرمافزار excel و روش رگرسیون خطی چندمتغیره استفاده میکنیم.
به این صورت که ابتدا گرمای تشکیل فاز متراکم را تنها تابعی از گرمای تشکیل فاز گازی قرار داده و بعد از آن در صورت لزوم با وارد کردن عوامل دیگری از جمله نوع و تعداد عناصر، تعداد حلقه آروماتیک و گروه نیترو میتوان مربع R را بهبود داده و دادههای بهتری به دست آورد.
همانطور که گفته شد در ابتدا HF(c)∆ را فقط تابعی از HF(g)∆ در نظر میگیریم، در اینصورت خواهیمداشت:
(3-2) ∆Hf(c)=a+b∆Hf(g)
با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره مجذور R برابر 0.861 به دست میآید. برای بهبود نتایج، عوامل دیگر را نیز در معادله وارد میکنیم و معادلهای به شکل زیر خواهیم داشت:
(3-3) ∆Hfc=a+b∆Hfg+cnC+dnN+enO+fnH+gnNO2+hnArبا در نظر گرفتن ضرایب تصحیح معادله بالا به شکل زیر خواهد شد و مقدار مجذور R به دست آمده از با استفاده از روش رگرسیون خطی چندمتغیره 0.895 میشود، ولی با توجه به مقادیر بالای p-value بعضی عوامل میتوان مقدار مجذور R را بهبود بخشید.
(3-4) ∆Hfc=58.14+0.836∆Hfg+46.59nC+6.54nN-46.61nO-31.91+42.41nNO2-189.158nArبا حذف عرضاز مبدا وnN که مقادیر p-value آنها به ترتیب 0.246،0.603 است، مقدارمجذورR، 0.914 رسیده و معادله به شکل زیر به دست میآید:
(3-5) ∆Hfc=0.871∆Hfg+35.74nC-31.82nO+30.38nNO2-22nH-144.414nArدادههای مربوط به گرمای تشکیل فاز متراکم مولکولها که با استفاده از این رابطه به دست آمده است در جدول زیر ارائه شده است.
جدول3-3:
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
1.51- 37.6 45 36.53- 26.4- 23 85.06- 68.2 1
49.84 50.0 46 282.25- 279.1-
199.9- 24 489.36 606.3 2
240.86- 200.8- 47 3.17- 45.7 25 197.96- 187.2- 3
199.11- 248.1- 48 424.62- 443.4- 26 87.65 67.8 4
49.34- 48.9- 49 351.78- 422.6- 27 135.55- 74.7- 5
13.52- 18.9 50 348.99- 409.7- 28 20.21- 1.7- 6
225.62 10.8 51 7.14 47.3 29 58.57- 27.2- 7
239.1- 252.1- 52 128.24- 97.9- 30 59.21- 38.5- 8
331.82- 277.3- 53 99.59- 114.6- 31 241.04- 235.5- 9
21.29- 78.8 54 378.39- 432.6- 32 213.35- 209.6- 10
13.74 98.6 55 326.36- 398.7- 33 89.38- 66.4-68.2- 11
111.23- 102.5- 56 356.60- 413.8- 34 67.29- 55.2-
43.9- 12
92.54- 55.5- 57 355.29- 427.2- 35 130.49- 124.5- 13
83.37- 48.7- 58 337.36- 298.8- 36 74.16- 37.2- 14
15.07 22.5 59 28.30 36.5 37 234.49- 217.9-
248.4- 15
207.01- 246.6- 60 524.92 300 38 103.27- 72.8- 16
389.79- 427.9- 61 98.09 86.3 39 89.52- 63.2- 17
117.76 102.7 62 162.18 151.5 40 69.78- 48.2- 18
197.65- 232.0- 63 184.83- 386.4- 41 208.5- 204.6- 19
79.08 74.1 64 103.29 194.0 42 187.38- 205.7- 20
34.67- 45.6- 65 25.65 22.9 43 192.37- 207.1- 21
66 21.01- 30.6 44 26.15- 36.4- 22
(3-6) rms=(xi-x)2niبا انجام این محاسبات، مقدار انحراف میانگین مربع ریشه (rms) برابر 15 کیلوژول بر مول به دست میآید.
2-روش نیمهتجربی
در این مرحله نیز مانند قبل شکل مولکولها را به کمک نرمافزار هایپرکم رسم میکنیم وآنرا با پسوند ent ذخیره مینمائیم. فایل ذخیره شده با پسوند ent را به کمک نرمافزار گوسویو از نظر صحت ساختار بررسی کرده وسپس آنرا با پسوند gjf ذخیره میکنیم.
بعد از ساختن فایل gjf مولکول، وارد محیط گوسین میشود. در این مرحله از روش pm3 برای به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی استفاده میکنیم.
به این صورت که بعد از باز شدن پنجره گوسین در قسمت route section ، دستور # pm3 fopt freq را وارد کرده و آنرا اجرا مینمائیم.

شکل(3-5):
از خروجی به دست آمده با کمک نرمافزار گوسین نمیتوان به صورت مستقیم گرمای تشکیل فاز گازی را به دست آورد، بنابراین دوباره با استفاده از نرمافزار گوسویو فایل خروجی به دست آمده را بررسی نموده و سپس یک فایل با پسوند mol ایجاد میکنیم.

شکل(3-6):
فایل ایجاد شده را با استفاده از نرمافزار هایپرکم باز نموده و بعد از انجام مراحلی که ذکر خواهیم کرد، خروجی به دست میآید که میتوان به صورت مستقیم گرمای تشکیل فاز گازی را از آن استخراج نمود. بعد از باز نمودن فایل mol در هایپرکم ،از گزینه file ،start log را انتخاب میکنیم و پس از ذخیره کردن آن، از گزینه set up ،روش موردنظر که pm3 است را انتخاب میکنیم وسپس از گزینه compute ، single point را انتخاب کرده وبعد از پایان انجام محاسبات دوباره از گزینه file ،stop log را انتخاب میکنیم.
حال در فایل خروجی ذخیره شده میتوان گرمای تشکیل فاز گازی را مشاهده نمود.

شکل(3-7):
دادههای به دست آمده از روش pm3 در جدول زیر ارائه شده است. تعداد مولکولها در این روش 72 مولکول میباشد.
جدول3-4:
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
52.16 48.9- 49 146.77 45.7 25 142.54 68.2 1
105.42 18.9 50 375.16- 443.4- 26 832.34 606.3 2
129.52 10.8 51 337.78- 422.6- 27 108.26- 187.2- 3
178.66- 252.1- 52 296.16- 409.7- 28 184.33 67.8 4
201.83- 277.3- 53 158.77 47.3 29 45.18- 74.7- 5
81.66 78.8 54 27.87- 97.9- 30 62.61 1.7- 6
69.55 98.6 55 31.40 114.6- 31 37.49 27.2- 7
5.108- 102.5- 56 324.53- 432.6- 32 41.32 38.5- 8
0.58- 55.5- 57 289.61- 398.7- 33 168.99- 235.5- 9
15.34 48.7- 58 308.24- 413.8- 34 156.42- 209.6- 10
144.78 22.5 59 305.73- 427.2- 35 7.26 66.4-
68.2- 11
167.35- 246.6- 60 216.28- 298.8- 36 25.54 55.2-
43.9- 12
283.02- 427.9- 61 145.5 36.5 37 25.49- 124.5- 13
215.61 102.7 62 420.08 300 38 27.70 37.2- 14
102.637- 232.0- 63 308.84 86.3 39 173.63- 217.9-
248.4- 15
182.40 74.1 64 151.5 40 1.80- 72.8- 16
43.72 45.6- 65 420.08 386.4- 41 12.86 63.2- 17
92.24 15.1- 66 133.97 194.0 42 18.55 48.2- 18
445.18 296.6 67 125.38 22.9 43 139.89- 204.6- 19
152.28 44.6 68 135.01 30.6 44 126- 205.7- 20
560.96 480.3 69 158.78 37.6 45 133.4- 207.1- 21
608.41 617.1 70 147.6 50.0 46 51.44 36.4- 22
277.42 80.3 71 129.37- 200.8- 47 52.66 26.5- 23
626.96 132.2 72 146.9- 248.1- 48 185.23- 279.1-
199.1- 24
پس از به دست آوردن مقادیر گرمای تشکیل فاز گازی به روش PM3، باید دادههای به دست آمده را به گرمای تشکیل فاز متراکم تبدیل نمائیم.
برای این منظور از نرمافزار Excel و روش رگرسیون خطی چندمتغیره استفاده میکنیم.به این صورت که با اثر دادن پارامترهای مختلف، تلاش میکنیم گرمای تشکیل فاز متراکم را به دست آوریم.
ابتدا گرمای تشکیل فاز متراکم را تنها تابعی از گرمای تشکیل فاز گازی در نظر میگیریم.
(3-7) ∆Hf(c)=a+b∆Hf(g)و بعد با استفاده از روش رگرسیون خطی چندمتغیره ضرایب a و b را به دست میآوریم.معادله به شکل زیر درمیآید:
(3-8) ∆Hfc=-91.97+0.902∆Hf(g)مجذور R برابر 0.923 میباشد.برای بهتر شدن نتایج میتوان پارامترهایی نظیر تعداد ونوع عناصر و نیز تعداد حلقه آروماتیک و گروه نیترو را نیز در معادله وارد نمائیم. بنابراین معادله به شکل زیر در میآید:
(3-9) ∆Hfc=a+b∆Hfg+cnC+dnN+enO+fnH+gnNO2+hnArبا استفاده از روش رگرسیون خطی چندمتغیره،ضرایب معادله به شکل زیر به دست میآید:
(3-10) ∆Hfc=-15.81+0.782∆Hfg+15.82nC+24.56nN-40.66nO-16.88nH+38.84nNO2-43.34hnArمقدار مجذور R برابر 0.940 میشود.با نگاهی به مقادیر p-value پارامترها میتوان حدس زد که از عرضاز مبدا، تعداد اتم کربن وتعداد حلقه آروماتیک با مقادیر به ترتیب 0.60، 0.2 و0.37 میتوان چشمپوشی نمود. بعد از اعمال این تغییرات مقدار مجذور R برابر 0.943 شده و رابطه بالا به شکل زیر تغییر میکند.
(3-11) ∆Hfc=0.842∆Hfg+18.09nN-34.46nO-10.45nH+42.04nNO2پس از به دست آوردن معادله بالا، با قرار دادن دادهها در معادله گرمای تشکیل فاز متراکم ترکیبات به دست میآید.این داده ها در جدول زیر ارائه شده است.
جدول3-5:
dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
43.57- 80.07 36.5 37 42.27 25.48 68.2 1
22.23- 322.23 300 38 3.69 602.61 606.3 2
152.2- 238.50 86.3 39 17.04 204.24- 187.2- 3
75.83- 227.33 151.5 40 28.03 39.76 67.8 4
106.84- 279.55- 386.4- 41 1.85- 72.84- 74.7- 5
117.95 76.04 194.0 42 4.96 6.66- 1.7- 6
10.86 12.03 22.9 43 0.61 27.81- 27.2- 7
2.79- 33.39 30.6 44 13.91- 24.59- 38.5- 8
15.81- 53.41 37.6 45 0.63 236.13- 235.5- 9
30.18- 80.18 50.0 46 15.94 225.54- 209.6- 10
42.11 242.91- 200.8- 47 7.76 74.16- 66.4-
68.2- 11
38.21- 209.89- 248.1- 48 3.57 58.77- 55.2-
43.9- 12
44.41- 4.49- 48.9- 49 17.38 144.89- 124.5- 13
0.54- 19.44 18.9 50 2.80- 34.39- 37.2- 14
21.29- 32.09 10.8 51 2047 239.37- 217.9-
248.4- 15
11.41 263.51- 252.1- 52 21.20- 51.59- 72.8- 16
59.42 336.72- 277.3- 53 4.59 67.79- 63.2- 17
39.22 39.58 78.8 54 18.12 66.32- 48.2- 18
103.67 5.07- 98.6 55 8.68 213.28- 204.6- 19
1.32 103.82- 102.5- 56 4.11- 201.59- 205.7- 20
47.83 103.33- 55.5- 57 0.72 207.82- 207.1- 21
41.22 89.92- 48.7- 58 26.31- 10.08- 36.4- 22
5.86- 28.36 22.5 59 17.34- 9.05- 26.5- 23
19.48- 227.113- 246.6- 60 8.37- 270.72- 279.1-
199.1- 24
46.37- 381.53- 427.9- 61 4.05 41.64 45.7 25
44.9 57.80 102.7 62 0.78 444.18- 443.4- 26
36.81- 195.18- 232.0- 63 9.88- 412.71- 422.6- 27
42.6 31.50 74.1 64 33.69- 376.01- 409.7- 28
29.01- 16.58- 45.6- 65 9.43- 56.73 47.3 29
13.51- 1.59- 15.1- 66 31.88- 65.91- 97.9- 30
9.3 287.30 296.6 67 10.38- 104.22- 114.6- 31
3.2 41.40 44.6 68 31.04- 401.55- 432.6- 32
139.97 340.33 480.3 69 24.88- 373.81- 398.7- 33
136.94 480.16 617.1 70 24.30- 389.50- 413.8- 34
31.94- 112.24 80.3 71 39.82- 387.38- 427.2- 35
264.34- 396.54 132.2 72 51.74 350.55- 298.8- 36
همانطور که از دادههای جدول مشخص است در مورد 4 مولکول اختلاف به نسبت زیاد است. مولکوهای 42،69و 70 دارای گروه N2 در ساختارشان میباشند. بنابراین میتوان تعداد گروه N2 رابه عنوان پارامتر دیگری در تعیین گرمای تشکیل فاز متراکم با کمک دادههای pm3 در نظر گرفت.
با در نظر گرفتن این ضریب تصحیح معادلهای به صورت زیر تعریف مینمائیم.
(3-12) ∆Hf(c)=a∆Hf(g)+bnN+cnO+dnH+enNO2+fnN2با تاثیر این ضریب تصحیح مقدار مجذور R بربر 0.960 میگردد و ضرایب معادله به شکل زیر به دست میآید.
(3-12) ∆Hfc=0.837∆Hfg+9.35nN-31.74nO-8.82nH+41.58nNO2+123.85nN2بررسی مقادیر p-value نشان میدهد که با حذف پارامتر تعداد اتم نیتروژن میتوان دادههای بهتری به دست آورد.
قبل از انجام محاسبات جدید داده های مربوط به معادله (3-12) را در جدول زیر ارائه میدهیم تا تاثیر تعداد گروهN2 را بررسی نمائیم.
جدول3-6:
dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
22.23- 58.73 36.5 37 59.47 8.72 68.2 1
18.37 281.62 300 38 43.97 562.32 606.3 2
126.78- 213.08 86.3 39 16.90 204.10- 187.2- 3
36.35- 187.85 151.5 40 41.73 26.06 67.8 4
100.36- 286.03- 386.4- 41 25.63 100.34- 74.7- 5
13.79 180.21 194.0 42 6.27 7.97- 1.7- 6
13.08 9.82 22.9 43 1.80 29.00- 27.2- 7
4.38- 34.98 30.6 44 12.70- 25.79- 38.5- 8
17.27- 54.87 37.6 45 1.93- 233.56- 235.5- 9
14.22- 64.22 50.0 46 13.44 233.04- 209.6- 10
38.61 239.42- 200.8- 47 5.54 71.94- 66.4-
68.2- 11
33.55- 214.55- 248.1- 48 1.44 56.64- 55.2-
43.9- 12
25.25- 23.65- 48.9- 49 13.87 138.37- 124.5- 13
15.61 3.28 18.9 50 3.72 40.92- 37.2- 14
12.13- 22.93 10.8 51 23.27 241.17- 217.9-
248.4- 15
10.93 263.03- 252.1- 52 7.75- 65.09- 72.8- 16
58.23- 335.53- 277.3- 53 7.78 70.98- 63.2- 17
56.38 22.41 78.8 54 10.56 58.76- 48.2- 18
118.06 19.46- 98.6 55 0.87 205.48- 204.6- 19
1.16 103.66- 102.5- 56 11.84- 193.85- 205.7- 20
37.11 92.41- 55.5- 57 7.05- 200.04- 207.1- 21
30.38 79.08 48.7- 58 23.33- 13.06- 36.4- 22
3.55- 26.05 22.5 59 14.36- 12.04- 26.5- 23
14.93- 231.66- 246.6- 60 14.28- 264.82- 279.1-
199.1- 24
53.76- 374.13- 427.9- 61 2.85- 48.56 45.7 25
31.80 70.89 102.7 62 5.53- 437.87- 443.4- 26
40.59- 191.41- 232.0- 63 16.01- 406.58- 422.6- 27
34.72 39.37 74.1 64 34.22- 375.48- 409.7- 28
26.07- 19.52- 45.6- 65 0.11- 47.42 47.3 29
17.21 32.32- 15.1- 66 11.52- 86.38- 97.9- 30
61.8 234.79 296.6 67 2.29- 112.31- 114.6- 31
27.10 17.49 44.6 68 37.11- 395.49- 432.6- 32
71.74 408.55 480.3 69 36.16- 362.53- 398.7- 33
42.08- 659.18 617.1 70 35.67- 378.13- 413.8- 34
14.14 66.16 80.3 71 51.17- 376.02- 427.2- 35
235.52- 367.72 132.2 72 45.09 343.9- 298.8- 36
همانطور که مشاهده شد اختلاف مقادیر به دست آمده با مقادیر تجربی کمتر شد ولی در مورد مولکول 72 هنوز هم انحراف چشمگیر میباشد، به همین دلیل به بررسی ساختار این مولکول میپردازیم. ویژگی این مولکول این است که دارای 3 حلقه آرومات میباشد ، بنابراین شاید بتوان این ویژگی را نیز به عنوان پارامتر جدیدی در تعیین گرمای تشکیل فاز متراکم ترکیبات دخالت داد.
با در نظر گرفتن این ویژگی معادله گرمای تشکیل مورد نظر به شکل زیر تعریف خواهد شد:
(3-13) ∆Hf(c)=a∆Hf(g)+bnO+cnH+dnNO2+enN2+fnTHREE RINGSبا انجام این محاسبات با استفاده از روش رگرسیون خطی چندمتغیره معادلهای به دست میآید که با قرار دادن پارامترها در آن گرمای تشکیل فاز متراکم را محاسبه خواهیم کرد. در اینجا مقدار مجذور R برابر 0.98 میباشد.
معادله موردنظر به شکل زیر میباشد:
(3-14) ∆Hfc=0.908∆Hfg-26.78nO-9.86nH+45.71nNO2+101.97nN2-317.322nTHREE RINGSدادههای به دست آمده از این معادله در جدول زیر ارائه شده است .
جدول3-7:
dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No. Dev
Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No.
22.76- 59.26 36.5 37 25.31 42.88 68.2 1
2.74- 302.74 300 38 11.21 595.08 606.3 2
140.99- 227.29 86.3 39 10.73 197.93- 187.2- 3
27.55- 179.05 151.5 40 6.68 61.11 67.8 4
89.15- 279.25- 386.4- 41 49.03 123.73- 74.7- 5
32.58 161.41 194.0 42 3.41- 1.71 1.7- 6
13.48 9.41 22.9 43 6.09- 21.10- 27.2- 7
17.26- 47.72 30.6 44 20.87- 17.62- 38.5- 8
31.70- 69.31 37.6 45 0.135- 235.36- 235.5- 9
9.16- 59.16 50.0 46 14.35 223.95- 209.6- 10
36.02 236.82- 200.8- 47 1.86
0.068 68.26-
68.27- 66.4-
68.2- 11
22.93- 225.16- 248.1- 48 3.53-
7.76 51.67-
51.67- 55.2-
43.9- 12
35.28- 13.61- 48.9- 49 10.94 135.44- 124.5- 13
3.87 15.02 18.9 50 9.22- 27.97- 37.2- 14
46.76 46.76 10.8 51 19.66
10.83- 237.56-
237.56- 217.9-
248.4- 15
9.75 261.85- 252.1- 52 8.17- 64.63- 72.8- 16
50.08 327.38- 277.3- 53 2.02- 61.17- 63.2- 17
47.91 30.88 78.8 54 11.82 60.02- 48.2- 18
105.49 6.89- 98.6 55 6.34 210.94- 204.6- 19
5.29- 97.21- 102.5- 56 7.36- 198.34- 205.7- 20
41.81 97.11- 55.5- 57 2.04- 205.05- 207.1- 21
33.95 82.65- 48.7- 58 16.09- 20.30- 36.4- 22
4.51- 27.02 22.5 59 7.21- 19.18- 26.5- 23
2.86- 243.74- 246.6- 60 9.24-
69.65 269.85-
269.85- 279.1-
199.1- 24
30.62- 397.27- 427.9- 61 10.69- 56.39 45.7 25
23.23 79.46 102.7 62 5.94- 449.34- 443.4- 26
25.29- 206.70- 232.0- 63 7.19- 415.40- 422.6- 27
22.77 51.32 74.1 64 34.09- 375.60- 409.7- 28
18.29- 27.30- 45.6- 65 26.03- 73.32 47.3 29
7.40 22.51- 15.1- 66 0.25 98.16- 97.9- 30

dad93

الف) ترکیبات نیترو
ب) استرهای نیتریک
ج) نیتروآمینها
د) مشتقات اسیدکلریک و پرکلریک
ه) آزیدها
و) پراکسیدها و ازوئیدها و غیره
نقص تقسیمبندی فوق در دسته ششم است که انواعی از مواد نامعلوم را شامل میشود. بعدها این تقسیمبندی تکمیل شد و سعی کردند مواد منفجره را با توجه به عوامل شیمیایی و گروههای عاملی تقسیمبندی کنند. در این تقسیمبندی این مواد به 8 گروه دستهبندی شدهاند، وجود یک یا چند گروه عاملی میتواند باعث شناخت یک ماده منفجره شود.
الف) ترکیبات نیترو و نیتراتهای معدنی دارای عوامل :
ب) فولیمناتهای دارای عامل :
ج) آزیدهای آلی و معدنی دارای عوامل :
د) مشتقات هالوژنه ازت دارای عوامل : ( هالوژن )
ه) کلراتها و پرکلراتها دارای عوامل :
و) پراکسیدها و ازوئیدهای دارای عوامل :
ز) استیلن و استیلدهای دارای عوامل :
ح) ترکیبات آلی فلزی دارای عوامل :
نوع دیگر تقسیمبندی که مورد استفاده قرار میگیرد، تقسیمبندی کاربردی مواد منفجره است. در این تقسیمبندی، اولین دسته مواد منفجرهای هستند که دارای بالاترین سرعت واکنش انفجاری میباشند(9100-2000 ) و دومین دسته، مواد محترقه شامل فرمهای پرتاب و پیروتکنیکها هستند که در مرتبه دوم سرعت سوختن قرار دارند و با سرعتی نسبتاً پایین میسوزند و بر حسب بیان میشوند.
اگرچه تعداد زیادی مواد منفجره پلیمری جدید نیز تولید شده است، اما همه آنها به طور کلی به یکی از سه دسته زیر تعلق دارند]15[.
الف) مواد منفجره سوزشی یا پیشرانهها
ب) مواد منفجره آغازگر ( اولیه )
ج) مواد منفجره قوی ( اصلی یا ثانویه )
1-3 ترکیبات نیتروآروماتیکدربین مواد منفجره به بررسی ترکیبات نیترو پرداخته شده است. در بین ترکیبات نیتروآلیفاتیک، نیترومتان تنها مادهای است که به عنوان یک ماده منفجره شناخته شده است. تترانیترومتان ماده منفجره نیست ولی میتواند یک ماده منفجره تشکیلدهد، زمانیکه با مواد قابل احتراق مخلوط شود.
مشتقات نیترو ترکیبات آرومات به عنوان ماده منفجره، بسیار پراهمیت هستند. به طور معمول اینطور مطرح میشود که تنها آن دسته از ترکیبات نیترویی دارای خاصیت انفجاری هستند که حداقل دو گروه نیترو به یک حلقه بنزن متصل باشد، اما برس کلوت متوجه شد که حتی حضور یک گروهنیترو در حلقه بنزن برای افزایش سهولت تجزیه گرمایی ترکیب آروماتیک کافی است، که این مسئله بعدها توسط دانشمندان دیگر نیز تایید شد. بههرحال در بین ترکیبات نیتروآروماتیک تنها آنهایی که دارای 3 یا تعداد بیشتری گروه نیترو روی یک حلقه بنزن هستند (و در بعضی موارد آنهایی که دارای 2 گروه نیترو هستند ) بهطور مشخص دارای خواص مواد منفجره هستند. این ترکیبات، بسیار وسیع بوده و در حوزه مواد منفجره، جز مواد منفجره ثانویه دستهبندی میشوند]1[.
1-4 روشهای تعیین گرمای تشکیل مواد
به منظور بررسی خواص ترکیبات نیتروآروماتیک به عنوان یک ماده منفجره به دست آوردن گرمای تشکیل آنها ضروری است. برای به دست آوردن گرمای تشکیل آنها از روش تجربی و روشهای تئوری استفاده میشود. در روش تجربی میتوان از یک کالریمتر آدیاباتیک برای به دست آوردن گرمای تشکیل آنها استفاده کرد. ولی ترکیباتی هستند که سنتز آنها سخت بوده و یا بسیار ناپایدارند بنابراین از روشهای تئوری برای محاسبه گرمای تشکیل مواد پرانرژی استفاده میشود.
روشهای زیادی برای مطالعه گرمای تشکیل و یا مطالعه هندسه مولکولی آنها انتخاب شده است، ولی در بین آنها روشهای آغازین و نیمهتجربی بیشتر رایج است. روش آغازین تنها برای مولکولهای با اندازه کوچک یا متوسط به کار میرود و به کار بردن آن برای مولکولهای بزرگ نیاز به محاسبه زیاد دارد. بنابراین میتوان از روشهای نیمهتجربی برای محاسبه گرمای تشکیل آنها استفاده نمود که بهطور اختصاصی، برای به دست آوردن گرمای تشکیل طراحی شدهاند]2[.
1-5 بررسی برخی مطالعات انجامشده
کارها و فعالیتهای زیادی در این زمینه انجام شدهاست. در سال 1988، استیوارت و همکارانش روش جدیدی برای به دست آوردن پارامترهای اپتیمم شده با کمک روشهای نیمهتجربی و آغازین ارائه داد. مقایسه این دو روش نشان داد که گرمای تشکیل بهدستآمده با روشهای نیمهتجربی PM3وAM1 قابل مقایسه با دادههای بهدستآمده با روش آغازین با مجموعه پایه بزرگ است]3[. در سال1993، لوئیس روش PM3 وAM1 را برای بررسی گرماهای تشکیل ترکیبات نیترو دارای گروه C-NO2به کار گرفت. آنها به کمک این دو روش نیمه تجربی گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات را به دست آوردند . مقادیر بهدستآمده قابل مقایسه با دادههای تجربی بوده و برای این دو روش، روابطی بین مقادیر تجربی و دادهها به دست آمد. روش PM3عملکرد بهتری نسبت به روشAM1 داشت.
(1-1) ∆Hfexp=1.074∆HfAM1-9n-2.82که n تعداد C-NO2 میباشد.
(1-2) ∆Hf(exp)=0.9997∆HfPM3+3.5n-2.80بررسیدادهها و رسم نمودارها نشان داد که دادههای PM3 با ضریب رگرسیون 967/0 توافق بهتری با دادههای تجربی دارد]2[.
در سال 1996، پانکراتو و همکارانش با روشهای نیمهتجربی PM3 ، AM1وMNDOمقادیر استاندارد آنتروپی، آنتالپی و ممان دوقطبی را برای تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک به کمک نرمافزار Mopac به دست آوردند]4[. در سال 1999، رایس و همکارانش ابزار محاسباتی ارائه دادند که محاسبات مکانیک کوانتومی مواد فعال را به گرمای تشکیل در فازهای گاز، مایع و جامد تبدیل میکند. در این روش از گرماهایتشکیل اتمهای مجزا برای پیشبینی گرماهای تشکیل فاز گازی استفاده شد. دادههای مکانیک کوانتومی با روش B3LYP و با مجموعه پایه 6-31G* به دست آورده شد و با کمک رابطه زیردادههای بهدستآمده از محاسبات مکانیک کوانتوم به گرمای تشکیل فاز گازی تبدیل شد ]5[.
(1-3) ∆Hi=Ei-njϵjدر سال 2000، چن و همکارانش تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک شامل نیتروبنزن، نیتروآنیلین، نیتروتولوئن و نیتروفنل را برای محاسبه هندسه و گرمای تشکیل مورد بررسی قرار دادند و سپس ارتباط بین مقادیر محاسبه شده با کمک روشهای PM3 وAM1 با دادههای تجربی را به دست آوردند. در معادلات بهدستآمده علاوه بر تعداد گروههای C-NO2 ، برهمکنش بین گروههای متیل، آمینو یا هیدروکسیل با حلقه فنیل نیز در نظرگرفته میشود]6[.
(1-4) ∆Hfexp=6.728+0.781AM1∆Hf-7.682n-3.852ben-12.629tol-5.288phe(1-5) ∆Hfexp=0.122+0.844PM3∆Hf+3.917n-2.241ben-2.901tol-5.163phe در سال 2002، دیدر ماتیو و همکارانش آنتالپی تشکیل فاز جامد مواد پرانرژی را به کمک آنتالپی تشکیل فاز گازی و آنتالپی تصعید به دستآورد. این دادهها با روش DFT به دست آمد و میزان مجذور مربع انحراف میانگین از مقادیر مشاهده شده 21/0 است]7[. در سال 2003، چن و همکارانش واکنش 18 ترکیب نیتروآروماتیک را به منظور مطالعه گرمای تشکیل آنها بررسی کردند. محاسبات با کمک تئوری تابع دانسیته با مجموعه پایههای متفاوت انجام شد و نتایج به دادههای تجربی بسیار نزدیک بود. از واکنشهای ایزودسمیک برای به دست آوردن گرمای تشکیل ترکیبات استفاده شد که در آن تعداد جفتهای الکترونی و نوع پیوندهای شیمیایی در واکنش حفظ میشوند و بنابراین خطاهای ذاتی در تقریب همبستگی الکترونی در حل معادلات مکانیک کوانتوم از بین میرود. دادهها نشان داد که روش B3LYP/6-31G* گرمای تشکیل را زیادتر برآورد میکند]8[. در سال 2004، پولایتزر گرمای تشکیل فاز گازی را در سطح B3PW91/6-31G** به دست آوردند و سپس این دادهها را با ترکیب Hsub∆ به گرمای تشکیل فاز جامد تبدیل نمودند. به این صورت که بعد از به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی از روابط زیر برای به دست آوردن گرمای تشکیل فاز متراکم استفاده نمودند]9[.
(1-6) ∆Hf(liquid)=∆Hf(gas)-∆Hvap(1-7) ∆Hf(solid)=∆Hf(gas)-∆subدر سال 2006، کشاورز پروژه - ریسرچای در رابطه با گرمای تشکیل فاز متراکم مواد پرانرژی با فرمول CaHbNcOd ارائه نمودند و مطالعات نشان داد که گرمای تشکیل فاز متراکم برای این ترکیبات به وجود برخی گروههای خاص یا پارامترهای ساختاری و نیز تعداد حلقه آرومات تحت شرایط خاص بستگی دارد. دادههای بهدستآمده با این روش دارای مجذور مربع انحراف میانگین 6/10 کیلوکالری بر مول میباشد]10.[
(1-8) ∆HfCKcalmol=7.829a-8.117b+16.52c-27.80d+29.828nNO2-15.56nAr-NH-22.38nOH-48.34nCOOH+3.24nAr-1+29.02n-N=N-+53.34ncyclo-N_O_N_ در سال 2006، ویفان گرمای تشکیل را برای تعدادی از ترکیبات با کمک روش DFT و با مجموعه پایه 6-311G** و نیز روش نیمهتجربی به دست آورد. در این پروژه - ریسرچتاثیر گروههای –NO2 و -ONO2 نیز بر گرمای تشکیل بررسی شده است]11. [ در سال2006، یوشیاکی و همکارانش گرمای تشکیل را برای ترکیبات نیترو با روشهای PM3 و محاسبه کردند. دادهها با کمک نرمافزار MOPAC به دست آورده شده است و مقادیر بهدستآمده نشان داد که روشهای PM3نسبت به AM1 صحت بیشتری دارند]12[. در سال 2006، اسمونت و همکارانش خواص ترموشیمیایی چندین ترکیب پرانرژی ر ا ارائه کردند. آنتالپی استاندارد تشکیل در 298 درجه کلوین به کمک تئوری تابع دانسیته محاسبه شد]13.[ در سال 2009 نیز کشاورز پروژه - ریسرچای در رابطه با پیشبینی گرمای تشکیل فاز متراکم ترکیبات نیتروآروماتیک با فرمول CaHbNcOd ارائه نمودند که در آن نیز عواملی مثل موقعیت عناصر، تعداد حلقه و... بر روی گرمای تشکیل فاز متراکم اثرگذار میباشند. معادله (1-9) این ارتباط را نشان میدهد]14[.
(1-9) ∆Hfc =Z1a+Z2b+Z3c+Z4d+Z5nAr'-1+Z6((nNO2nDFGSP)*E)+Z7((nIFGSPnNO2)*F)MWدر سال 2006، لینگکیوو همکارانش روش مناسبی برای پیشبینی دانسیته کریستالی مواد پرانرژی براساس مکانیک کوانتومی ارائه دادند. در این پروژه - ریسرچاز روش DFT با 4 مجموعه پایه 6-31G** ،6-311G*،6-31+G** و6-311++G** و نیز روشهای متنوع نیمهتجربی برای پیشبینی حجم و دانسیته این مواد به کار گرفتند]15[. همانطور که گفته شد به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی و نیز فاز متراکم ترکیبات نیتروآروماتیک بسیار اهمیت دارد. در این پروژه تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک مورد بررسی قرار گرفته است. سوالات اصلی که در اینجا مطرح است عبارتند از:
1-آیا ارتباطی بین گرمای تشکیل فاز گازی و متراکم وجود دارد یا خیر؟
2-صحت کدام روش کوانتومی در به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی بیشتر است؟
اهدف این پروژه عبارتند از:
1-تعیین گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات نیتروآروماتیک با استفاده از روشهای کوانتومیB3LYP و PM3.2-به دست آوردن گرمای تشکیل فاز متراکم به کمک گرمای تشکیل فاز گازی این ترکیبات.3-ارائه مدل ریاضی جهت ارتباط فاز متراکم و فاز گازی.در این پروژه فرضیات زیر در نظر گرفته میشود:
1- میتوان فاکتور اصلاح کنندهای برای ارتباط نتایج فاز گازی و متراکم ترکیبات نیتروآروماتیک مورد نظر به دست آورد.
2- مجموعه پایه6-31G* که در محاسبات روش B3LYP برای به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات به کار گرفته شده مناسب است.
3-گرمای تشکیل فاز گازی قابل ارتباط با نتایج فاز متراکم است.
جدول 1-1: شکل های 1 الی 72 مربوط به مولکول های مورد بررسی

3 2 1

6 5 4

9 8 7

12 11 10

15 14 13
جدول (1-1) ادامه

18 17 16

21 20 19

24 23 22

27 26 25

30 29 28
جدول (1-1) ادامه

33 32 31

36 35 34

39 38 37

42 41 40

45 44 43
جدول (1-1) ادامه

48 47 46

51 50 49

54 53 52

57 56 55

60 59 58
جدول(1-1) ادامه

63 62 61

66 65 64

69 68 67

72 71 70

اسامی مولکولهای مورد بررسی
1) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیتروبیفنیل(HNB)
2) بنزو ] 1و2-c : 3و4-c' :5و6-c"[ تریس]1و2و5[
3) 1-متوکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
4)2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیتروزتیبلن(HNS)
5) 1و3و5-تریآمینو2و4و6-ترینیترو بنزن
6) 1و2-دینیتروبنزن
7) 1و3-دینیتروبنزن
8) 1و4-دینیتروبنزن
9) 1-هیدروکسی2و4-دینیتروبنزن
10) 1-هیدروکسی2و6-دینیتروبنزن
11) 1-متیل2و4-دینیتروبنزن
12) 1-متیل2و6-دینیتروبنزن
13) 1و3و5-تریمتیل2و4و6_ترینیتروبنزن
14) 1و3و5-ترینیتروبنزن
15) 1-هیدروکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
16) 1-آمینو2و4و6-ترینیتروبتزن
17) 1-متیل2و4و6-ترینیتروبنزن
18) 1-متیل4-نیتروبنزن
19)1-هیدروکسی2-نیتروبنزن
20)1-هیدروکسی 3-نیتروبنزن
21)1-هیدروکسی 4-نیتروبنزن
22) 1-آمینو3-نیتروبنزن
23)1-آمینو2-نیتروبنزن
24)1-متیل2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
25) 1-نیترونفتالن
26) 1و5-دیهیدروکسی2و4-دینیتروبنزن
27) 1و3-دیهیدروکسی2و4_دینیتروبنزن
28) 2و4و6-ترینیتروبنزوئیکاسید
29) 1و4و5و8-تترانیترونفتالن
30) 1و3-دیآمینو2و4و6-ترینیتروبنزن
31)2و '2و4و '4 و6-پنتانیتروبنزوفنون
32) 3و5-دینیتروبنزوئیکاسید
33)2-نیتروبنزوئیکاسید
34) 3-نیتروبنزوئیکاسید
35) 4-نیتروبنزوئیکاسید
36) 2-(2و4-دینیتروپنوکسی)-1-نیترات اتونول
37) 2و4و6-ترینیتروفنیل-هیدرازین
38) 1-(2و4و6-ترینیتروفنیل)-5و7-دینیتروبنزوتریازول
39) 5و7-دینیترو-2و1و3 بنزوکسو-دیآزول-4-آمین-3-اکساید
40) 3-پیکریلآمین-1و2و4-تریازول
41) آمونیومپیکرات
42) 6-دیآزو-2و4-دینیتروسیکلوهگزا-2و4-دیان-1-اون
43) 3-نیترو-N-(3-نیتروفنیل)بنزنآمین
44) 1و5-دینیترونفتالن
45) 1و8-دینیترونفتالن
46) (2و4-دینیتروفنیل)هیدرازین
47) 1-اتوکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
48) 1-آمینو2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
49) 1-آمینو2و3و4و6-تترانیتروبنزن
50) 1و3و6و8-تترانیتروکربازول
51) 1و3و6و8-تترانیتروبنزن
52) 1-متیل3-هیدروکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
53) 2-(2و4و6-ترینیتروفنوکسی)_اتانولنیترات
54) 2و4و6-ترینیتروپیریدین
55) 2و4و6-ترینیتروپیریدین1-اکساید
56) 1و3-دیمتیل2و4و6-ترینیتروبنزن
57) 1-اتیل4-نیتروبنزن
58)1-اتیل2 -نیتروبنزن
59) 2و4-دینیترو-N-فنیل-بنزنآمین
60) 1-آمینو2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
61) متیل(4-نیتروفنیل)کربامات
62) (E)-4-نیترواستیلبن
63) 1-آمینو2-متوکسی5-نیتروبنزن
64) 1و'1-(1و2-اتندیل)بیس]4-نیترو-(z)[ بنزن
65) 1-آمینو4-نیتروبنزن
66)2و '2و4و '4 و6و '6-هگزا نیترو]1و'1-بیفنیل[-3و'3-دیآمین
67) 2و4و6-تریپیکریلتریآزین
68) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیترودیفنیلآمین
69)
70) 2و6-بیس(پیکریلآزو)-3و5دینیتروپیریدین
71)
72)2و'2و"2و4و'4و"4و6و'6و"6-نانونیترو-m ترفنیل
2-1 مکانیک کوانتوممکانیک کلاسیک قوانین حرکت اجسام ماکروسکپی را ایجاد کرد ولی این مکانیک از توجیه صحیح رفتار ذرات بسیار کوچک مثل مولکولها، اتمها و هسته اتمها ناتوان است و مکانیکی که سیستمهای میکروسکپی از آن پیروی میکنند، مکانیک کوانتومی نامیده میشود، زیرا یکی از جنبههای شاخص این مکانیک کوانتش انرژی است.
در واقع این روش مبتنی بر اصول ریاضی و تئوری است و با پیشرفت رایانهها محاسبات کوانتومی برای سیستمهای دارای صدها اتم انجام شده است. ویژگیهایی مثل انرژی، ساختار، واکنشپذیری و بسیاری خواص دیگر مولکولها با کمک این محاسبات پیشبینی شده است. ولی پیشبینی هر یک از این روشها، نیاز به استفاده از روش مناسب دارد]16،17،18[.
بهطور کلی روشها به 2 دسته تقسیم میشوند:
الف)روش مکانیک مولکولی(MMM) ب)روش ساختار الکترونی(ESM) 2-1-1 روش مکانیک مولکولیاین روش یا روش میدان تجربی(EFF) یک روش تجربی بوده که قادر است مولکولهای بسیار بزرگ آلی و آلیفلزی را مورد بررسی قرار داده و از قوانین فیزیک کلاسیک برای پیشبینی ساختارها استفاده کند. در واقع در این روش اپراتور هامیلتونییا تابع موج به کار نمیرود و در عوض مولکولها به صورت دستهای از اتمها که با یکدیگر پیوند دارند، دیده میشوند و انرژی الکترونی به صورت تابعی از مختصات فضایی هسته در نظرگرفته میشود و به صورت مجموعهای از انواع انرژیها نشان داده میشود]19،20[.
2-1-2 روش ساختار الکترونیواقعیتی که الکترونها و ذرات میکروسکپی علاوه بر رفتار ذره مانند، رفتار موج مانند نیز از خود نشان میدهند مؤید آن است که الکترونها از مکانیک کلاسیک پیروی نمیکنند.
قوانین کوانتوم به وسیله بورن و جوردن در سال 1925 و به وسیله شرودینگر در سال 1926 بیان شد.
بنابراین اساس محاسبه در روش ساختار الکترونی استفاده از قوانین مکانیک کوانتوم به جای قوانین مکانیک کلاسیک میباشد]21[. حل دقیق معادله شرودینگر امکانپذیر نیست، بنابراین بر اساس نحوه محاسبه انتگرالها، محاسبات مکانیک کوانتومی به 2 دسته کلی تقسیم میشود:
الف)روشهای نیمهتجربی ب)روشهای آغازین 2-3 روشهای نیمه تجربیروشهای شیمی کوانتومی نیمهتجربی بر پایه فرمولاسیون هارتری-فاک بنا شده است ولی با کمک تقریبهایی، پارامترهایی را بر اساس دادههای تجربی به دست میدهد. استفاده از دادهها و پارامترهای تجربی باعث به کارگیری بعضی ضرایب تصحیح الکترونی در روشها میشود.در روشهای آغازین مثل هارتری-فاک انتگرالهای دو الکترون-چند مرکزی Jij و kijبهطور دقیق حل میشوند. در روشهای نیمهتجربی از این انتگرالها چشمپوشی شده یا پارامتری میشوند و تنها الکترونهای لایه ظرفیت در نظر گرفته میشوند و بنابراین اپراتور هامیلتونی به شکل زیر درمیآید:
(2-1) Hval=i=1NV(-12∇i2+V(i)+i=1NV-1j=i+1NV1rij=i=1NVHvalcorei+i=1NV-1j=i+1NV1rijکه NV تعداد الکترونهای لایه ظرفیت و V(i) انرژی پتانسیل الکترون iام در میدان هسته و الکترونهای درونی است. بنابراین رابطه (2-1) را میتوان به شکل زیر نوشت:
(2-2) Hvalcore=-12∇i2+V(i)روشهای نیمهتجربی که در اینجا مورد بحث قرار میگیرند عبارتند ازMNDO، AM1 و .PM3
2-3-1 روشMNDO این روش توسط دوار و تیل در سال 1977 ارائه شد و قدیمیترین مدل ارائه شده بر مبنای NDDO میباشد که در این روش انتگرالهای دو الکترون-تک مرکزی براساس دادههای اسپکتروسکپی برای اتمهای مجزا پارامتری میشود و سایر انتگرالهای دوالکترونی را با کمک نظریه برهمکنشهای چندقطبی-چندقطبی از الکتروستاتیک کلاسیک ارزیابی میکند. در این روشها اوربیتالهای نوع اسلیتر را به عنوان توابع مجموعه پایه به کار میگیرند.
(2-3) f=Nrn-1eζrYLm(θϕ)و بنابراین با تقریب خواهیم داشت:
(2-4) fz*1fz1fy*2fy(2)r12dν1dν2=δzyδmnzymnکه δzy=1 اگر z=y یا اگرz≠y باشد و توابعf z و fy روی یک اتم هستند. در سایر موارد δzy=0 و نیز δmn=1اگر m=nیا اگرm≠n باشد و توابع fm و fnروی یک اتم باشند و در سایر موارد δmn=0است.
علامت zymn به انتگرال برهمکنش دو الکترونی برمیگردد.
(2-5) zymn=fz*1fy1fm*2fn(2)r12dν1dν2عبارت Fyy در دترمینان سکولار عبارت است از:
(2-6) Fyy=Uyy-B≠ACByysBsB+ZAPzzyyzz-12yzyz+B≠ApBqBPpqyypqکه انتگرال Uyy به صورت زیر تعریف میشود:
(2-7) Uyy=fy-12∇2+VAfyاوربیتالهای fy و fzروی اتمA و اوربیتالهای fp و fq روی اتم B متمرکز شداند. عبارت دوم در معادله (2-6)، تقریبی از انتگرال CB fyVBfz است که بار هسته روی اتمB است، یعنی عدد اتمی اتم Bمنهای تعداد الکترونهای لایه داخلی و yysBsBیک انتگرال برهمکنش دوالکترون-دومرکزی است. اوربیتال SB اوربیتال S لایه والانس روی اتم B است. PZZ وPpq عناصر ماتریس چگالی برای آرایش لایه بسته هستند و به صورت زیر تعریف میشوند:
(2-8) Pzz=2j=1NV2czj*czj(2-9) Ppq=2j=1NV2cpj*cqjدو نوع عناصر غیر قطری Fzyدر دترمینان سکولار وجود دارد. عناصری که اوربیتالهای fy و fz روی یک اتم قرار دارند که با FzyAA نشان داده میشوند و عناصر غیرقطری که اوربیتالهای fp و fz روی اتمهای مختلف هستند و باFzpAA نشان داده میشوند.
(2-10) FzyAA=-B≠ACBzySBSB+12Pzz3zyzy-zzyy+B≠ApBqBPpqzypq(2-11) FzpAB=12βz+βpSzp-12yAqBPypzypq Szpانتگرال همپوشانی fzfp است و به صورت دقیق حل میشود. انرژی نهایی مولکول Etotal، مجموع انرژی الکترونی لایه ظرفیت و انرژی دافعه بین هسته اتمهای A و B است.
(2-12) Etotal=Eel+B>AACACBSASABSBSB+fABدر روشMNDO عبارت fAB به صورت زیر تعریف میشود:
(2-13) fAB=CACBSASASBSB[exp-αARAB+exp⁡(-αBRAB)Aα و Bα پارامترند و RAB فاصله بین هستههاست. انتگرالهای برهمکنش zzyy وzyzy در معادلات (2-6) و (2-10) با کمک مراحلی که شامل فیت کردن انرژیهای تئوری اتمها با دادههای طیفسنجی است، ارزیابی میشوند. مقادیر این انتگرالهای دوالکترونی-تکمرکزی و فواصل بین هستهها برای محاسبه انتگرالهای برهمکنش دوالکترونی-دومرکزی zypq در معادلات (2-6)، (2-10) و (2-11) استفاده میشود. پارامترهای اتمیζ (پارامتر اوربیتال در معادله2-3)، Uyy، Zβ، pβ، Aα و B α توسط مراحل بهینهسازی حداقل مربعات غیرخطی ارزیابی میشوند. این مراحل شامل انتخاب تعدادی مولکول است که شامل عناصری هستند که این پارامترهای اتمی برای آنها اندازهگیری شده است. تنها مولکولهایی انتخاب شده است که آنتالپی تشکیل، هندسه مولکولی و ممان دوقطبی آنها به صورت تجربی مشخص شده است. حدسهای اولیه برای پارامترها، محاسبه گرمای تشکیل، هندسه مولکولی و ممان دوقطبی این مولکولهاست و سپس مقادیر تجربی و محاسبهای مقایسه شده و مجموعه مقادیر جدیدی برای پارامترها انتخاب شده و گرماهای تشکیل، متغیرهای هندسی و ممان دوقطبی دوباره محاسبه میشوند. این مراحل تکراری ادامه مییابد تا زمانی که اختلاف مربعات بین مقادیر محاسبهای و تجربی گرماهای تشکیل، هندسه مولکولی و ممان دوقطبی کمینه شود. مقادیر بهینه شده پارامترهای اتمیMNDO گفته شده برای هر عنصر در نرمافزار ذخیره شده است. این مقادیر برای محاسبه عبارات Fyy و Fzy در دترمینان سکولار هر زمان که محاسبه MNDO اجرا شود، استفاده میشود]20[.
2-3-2 روش AM1این روش نیز در سال 1985 توسط دوار و همکارانش مطرح شد که با نظریه و روشی مشابه MNDO در تقریب انتگرالهای دوالکترونی عمل میکند. علت نامگذاری آن به دلیل این است که بررسی این روش در دانشگاه آستین در تکزاس انجام شد. AM1 برای اتمهای هیدروژن، آلومینیوم، کربن، سیلیسیم، ژرمانیم، نیتروژن، فسفر، اکسیژن، گوکرد، فلوئور، کلر، برم، ید، منگنز و جیوه پارامتری شد. تفاوتی که این روش با روش MNDO دارد این است که در این روش از یک عبارت اصلاح شده برای دافعه هسته-هسته نیز استفاده میشود. این اصلاح باعث میشود که ناگزیر به پارامتری کردن مجدد شویم که این عمل با اهمیت ویژهای بر اساس ممان دوقطبی، پتانسیلهای یونیزاسیون و هندسه مولکولها انجام میشود. عبارت fABAM1 در این روش به صورت زیر میباشد.
(2-14) fABAM1=fABMNDO+CACBRABA0kakAexp-bkARAB-CkA2+kakBexp-bkBRAB-CkB2این روش برخی خواص مثل تعیین گرمای تشکیل را به خوبی بهبود میبخشد]20[.
2-3-3 روش PM3این روش که توسط استیوارت در سال 1989 بنا شده است از هامیلتونی شبیه هامیلتونی روشAM1 استفاده میکند اما تفاوتهایی نیز با روش AM1 دارد. اولین تفاوت این است که انتگرالهای دافعه الکترون تکمرکزی در این روش به عنوان یک پارامتر در نظر گرفته شده و بهینه میشود درحالی که در روشهای قبل از طریق دادههای طیفسنجی اتمها به دست میآیند. دومین تفاوت در مقادیر عددی پارامترها است. صحت پیشبینیهای ترمودینامیکی این روش کمی بهتر از روش AM1 است]20[.
2-4 روش های آغازیندر روش آغازین، یک هامیلتونی واقعی مولکولی برای محاسبات بهکار میرود و از دادههای تجربی در محاسبات استفاده نمیشود و ثابتهای مورد استفاده، همان ثابتهای اولیه کواتومی نظیر سرعت نور، بار الکترون و ثابت پلانک است]22[.
مهمترین روشهای آغازین عبارتند از:
الف) روش پیوند ظرفیتی ابتدایی(VB) ب) روش اوربیتال مولکولی (MO) 2-5 تفاوت روشهای نیمه تجربی و آغازینروشهای نیمهتجربی و آغازین در مدت زمان محاسبه و دقت نتایج متفاوتند. مزیت روشهای نیمهتجربی این است که مدت زمان کمتری برای محاسبات نیاز دارند و نتایج کیفی قابل قبولی برای سیستمهای مولکولی و ساختارها فراهم میکند ضمن اینکه این روشها قادر به انجام محاسبات بر روی مولکولهای بزرگ می باشند که روشهای آغازین از انجام محاسبات مربوط به آنها عاجزند. روشهای آغازین قادرند پیشبینی کمی دقیقی را برای محدوده وسیعی از سیستمها انجام دهند و به طبقه خاصی از سیستمها محدود نمیشود. در روشهای آغازین به وسیله محاسبات تغییریمیتوان انرژی کل مولکول را به دست آورد.
(2-15) E=ψ*Hψdτψ*ψdτکه در آن Ψ معادله موج کامل است.
برای مولکولهای لایه بسته n الکترونی که در آن همه n/2 اوربیتال مولکولی با 2 الکترون با اسپین مخالف پر میشوند تابع موج برای همه اتمها یک دترمینان اسلیتری است:
(2-16) ψ11ψ12ψ23ψ24…ψn/2n-1ψn/2n|| 1n! = ψiکه در آن هر اوربیتال مولکولی Ψ1 ترکیبی خطی از اوربیتالهای اتمی φk میباشند.
(2-17) ψ1=kaikϕkضرایب aik برای اوربیتالهای اتمی در iامین اوربیتال اتمی Ψi عبارت از ضرایب LCAO است. در نهایت، انرژی هر اوربیتال اتمی به صورت انرژی εk که ترکیب اوربیتالهای است φk بیان میشود.
(2-18) εk=φ*Hφdτبنابراین محاسبات روش آغازین شامل ارزیابی همه اوربیتالهای اتمی منحصر به فرد است. بدینصورت که با تعیین انرژی تمامی اوربیتالهای مولکولی، در نهایت انرژی کل مولکول را ارائه میکند]23[.
الف) روش پیوند ظرفیت
این روش مولکولها را متشکل از مغزهای اتمی (هستهها به اضافه الکترونهای پوسته داخلی و الکترونهای پیوند ظرفیتی) فرض کرده است و از دترمینانهای چندتایی استفاده میکند که مولکولهای چنداتمی موجب پیچیدگی محاسبات میگردد]24[.
ب) روش اوربیتال مولکولی
این روش در سال 1927 توسط هوندپایهگذاری شد و در آن از اوربیتالهای غیرمستقر استفاده شده بود. برای تعیین توابع موج الکترونی دقیق مولکولهای چند اتمی بهطور عمده از نظریه اوربیتال مولکولی استفاده میشود. روشهایی برای تبدیل اوربیتالهای مولکولی نامستقر به شکل مستقر ارائه گردید که از جمله آنها روش میدان خودسازگار و روش برهمکنش آرایشی میباشند]25،26[.2-6 روش میدان خودسازگار هارتری- فاکدر این روش اپراتور هامیلتونی شامل انرژی جنبشی هستهها و پتانسیل دافعه هستهها میباشد. شکل کلی معادلات دیفرانسیلی برای پیدا کردن اوربیتالهای هارتری-فاک لایهبسته همانند معادله زیر است:
(2-19) F1φi1=ϵiφi1i=1,2,3,…F عملگر هارتری- فاک مربوط به اولین الکترون است و ϵi ویژه مقادیرانرژی اسپین-اوربیتال است و توابع تک الکترونیφi ویژه توابع عملگر هارتری-فاک میباشند.
عملگر Fبر حسب واحد اتمی عبارت است از:
(2-20) F1=-12∆12-αzαr1 α+j=1n/22Jj1-kj(1)که در این رابطه jj عملگر کولنی وkj عملگرتبادلی به صورت زیر تعریف میشوند:
(2-21) Jj1φi1=φi1|φj2|21γ12dν2(2-22) kj1φi1=φj(1)φj *2φi(2)r12dν2در این معادله اولین عبارت از سمت چپ عملگر انرژی جنبشی تکالکترونی میباشد. دومین عبارت شامل عملگرهای انرژی پتانسیل برهمکنش بین الکترون و هسته است. معادلات هارتری-فاک به روش تکرار حل میشوند و معادله کل هارتری –فاک به صورت زیر به دست میآید]23،27،28[
(2-23) EHF=2i=1n/2i-i=1n/2j=1n/2(2Jij-kij)+VNN2-7 تئوری تابع دانسیتهدر سال 1965، هوهنبرگ و کوهن نشان دادند که انرژی کل الکترونی را میتوان بر اساس چگالی احتمال الکترون بیان کرد. یعنی انرژی به صورت ερنوشته شود. در عین حال که چگالی نیز تابعی از مختصات فضایی باشد.
این روش تئوری تابع دانسیته نام دارد. در این روش انرژی الکترونی براساس معادله کوهن-شام به صورت زیر نوشته میشود:
(2-24) ε=εT+εV+εJ+εXC εTعبارت مربوط به انرژی سینتیکی است که با حرکت الکترونها بزرگ میشود.εV عبارت انرژی پتانسیل است که برهمکنشهای هسته-الکترون و هسته-هسته را در برمیگیرد. εJعبارت انرژی دافعه الکترون-الکترون است و در نهایت εXC عبارت مربوط به انرژی همبستگی و تبادل الکترونها میباشد. همه این عبارات به جز دافعه هسته-هسته توابعی از دانسیته الکترون میباشند. بهطوریکه انرژی الکترونی حالت پایه دقیق یک سیستم n-الکترونی را میتوان به صورت زیر نوشت:
(2-25) ερ=-ℏ22mei=1nψi*r1∇12ψir1dr1-I=1Nz1e24πε0rI1ρr1dr1+12ρr1ρ(r2)e24πε0r12dr1dr2+EXCρدرحالی که چگالی بار حالت دقیق پایه ρ(r)در یک موقعیتr عبارت است از:
(2-26) ρr=i=1n|ψir|2 جمعψ i بر روی تمام اوربیتالهای ksاشغال شده میباشد. با توجه به روابط بالا اگر اوربیتالهای ks به دست آورده شود، انرژی الکترونی حالت پایه مولکول قابل محاسبه خواهد بود. معادلات ks برای اوربیتالهای تک الکترونی به صورت زیر میباشد:
(2-27) Hiksψiks=εiksψksکه در آن هامیلتونی Hiks شامل مجموع چهار عبارت تکالکترونی میباشد:
(2-28)
H=-ℏ22me∇12-i=1Nz1e24πε0ri1+ρ(r2)e24πε0r12dr2+VXC(r1)جمله اول، عملگر انرژی جنبشی تکالکترونی، جمله دوم، انرژی پتانسیل جاذبه بین الکترون i و هستهها و جمله سوم انرژی پتانسیل دافعه بین الکترون i و یک بار فرضی از ابر الکترونی و VXC پتانسیل همبستگی-تبادل است که به صورت زیر تعریف میشود:
(2-29) VXCρ=δεXCρδρعبارت εXC در رابطه کوهن-شام دو نوع انرژی را در برمیگیرد که عبارتند از:
1-انرژی تبادل مکانیک کوانتومی مربوط به اسپین الکترونها
2-انرزی همبستگی دینامیکی مربوط به حرکت الکترونها
درصورتی که εXCρرا داشته باشیم VXC بهراحتی به دست آمده و از آنجا معادله قابل حل خواهد بود. برای سهولت در طراحی تقریبهای εXC،εxc به یک قسمت تبادلی و یک قسمت همبستگی تقسیم میشود و به این ترتیب تقریبهای جداگانهای برای εx وεc مطرح میشود]29[.
تقریبهای به کار گرفته شده در این تئوری عبارتند از:
-تقریب چگالی موضعی(LDA)
-تقریب چگالی اسپین موضعی(LSDA)
-تقریب گرادیان تعمیمیافته(GGA)
-تابع هیبریدی
2-7-1 تقریب چگالی موضعیهوهنبرگ و کوهن نشان دادند که اگر دانسیته به آهستگی با موقعیت تغییر کند آنگاه انرژی تبادلی-همبستگی به درستی توسط رابطه زیر داده میشود:
(2-30) EXCLDA=ρrεXCρdrهرگاه EXC فقط به ρ وابسته باشد، تقریب دانسیته محلی LDA به دست میآید]23،30،31[.
تقریب چگالی اسپین-محلیبرای مولکولهای لایه باز و ساختارهای مولکولی نزدیک تفکیک، تقریب دیگری وجود دارد که نتایج آن از LDA بهتر است. این تقریب به LSDA معروف است.
در LDA الکترونها با اسپین مخالف جفت شده و اوربیتالهای فضایی کوهن-شام یکسان دارند اما تقریب LSDA اجازه می دهد چنین الکترونهایی، اوربیتال فضایی متفاوت داشته باشند (θi,βksوθi,αks).
در این تقریب دانسیتههای (r)ρβ و(r) ραوجود دارد و بنابراین انرژی تبادلی-همبستگی، تابع این 2 مقدار خواهد بود]32،33[.
تقریب گرادیان تعمیمیافتهاگر انرژی تبادلی–همبستگی علاوه بر دانسیته، تابع مشتق دانسیته هم باشد تقریب دیگری تحت عنوان گرادیان تعمیمیافته (GGA) به وجود میآید.
(2-31) EXCGGAρα,ρβ=ραr,ρβr,∇ραr,∇ρβ(r)drاین توابع برخی خواص شیمیایی مثل ساختمان، انرژی واکنش و فرکانسهای ارتعاشی را درست پیشبینی میکند ولی در بعضی واکنشها، انرژی فعالسازی را بسیار کم تخمین میزند. البته این مشکل با کمک روشهای هیبریدی قابل حل است]34،35[.
توابع هیبریدیهمانطور که گفته شد انرژی EXCGGA را می توان به دو بخش تبادلی و همبستگی تقسیم کرد:
(2-32) EXCGGA=EXGGA+ECGGAبرخی از توابع تبادلی متعارف در GGA عبارتند از:
تابع 1986 پرمو و وانگ(pwx86 یاpw86)
تابع 1988 بک(B88یا Bx88 یاBecke88 یا B)
تابع 1991 پرمو و وانگ(pwx91)
بهترین توابع تبادلی در پیشبینی خواص مولکولی توابع B88 و pwx91 میباشند.
تابعتبادلیB به صورت زیر است :
(2-33) EXB88=EXLSDA-bσ=α,β(ρσ)4/3χσ21+σbχσsinh-1χσdr(2-34) χσ=∇ρσρt43sinh-1=LnX+(X2+1)1/2که در عبارت اول b یک پارامتر نیمهتجربی با مقدار0042/0 واحد اتمی است.
برخی از معروفترین توابع همبستگی عبارتند از :
تابع لی - یانگ – پار(LYP)
تابع پرمو ( P86یاPC86)
2-8 روش B3LYPدر روشهای مختلف DFT،εXC با تلفیق انواع توابع همبستگی به دست میآیند. در روش B3LYP تابع تبادلی تصحیح گرادیان بک با تابع همبستگی تصحیح گرادیان لی-یانگ-پار تلفیق شده است. در این روش، عدد3 نشاندهنده به کارگیری 3 پارامتر تجربی در تابع تبادل بک است.
این تابع به شکل زیر است :
(2-35) EXCB3LYP =1-a0 –axEXLSDA +a0 EXHF+axEXB88+1-aCECVWN +aCECLYPمقادیرa0 وaX و aCبه ترتیب برابر 2/0 و72/0 و81/0 میباشند که از تطابق نتایج با انرژیهای تجربی اتمی کردن مولکول به دست آمدهاند.
معادلهks به کمک روش میدان خودسازگار حل میشود. بهطوری که در ابتدا یک چگالی احتمال حدس زده میشود و با استفاده از برخی تقریبها برای محاسبه εXC، VXCبه عنوان تابعی از r به دست میآید. سپس یک مجموعه از معادلات حل میشود تا مجموعهای از اوربیتالهای ks اولیه به دست آید تا برای محاسبه چگالی به شکل معادله (2-12) به کار روند. در نتیجه، انرژی الکترونی از معادله(2-11) به دست میآید و با جایگزینی در معادله شرودینگر تابع موج به دست میآید و از این روش تکراری برای ارزیابی معادله به وسیله تغییر انرژی و چگالی بار تا ایجاد سازگاری استفاده میشود]23،34،36[
2-9 مجموعههای پایهمحاسبات این روشها نیاز به انتخاب یک مجموعه پایه دارد و استفاده از مجموعه پایه یک ابزار لازم برای موفقیت در محاسبات است. در واقع چون راه حل دقیقی برای حل معادله مستقل از زمان شرودینگر برای سیستمهای چندالکترونی وجود ندارد، با استفاده از روشهای عددی میتوان به راهحلهای تقریبی دست یافت.
برای یک تابع موج مولکولی اوربیتالهای الکترونی اتمهای سازنده یک سری توابع پایه را ایجاد میکند که خود این اوربیتالهای اتمی هم میتوانند به نوبه خود توسط گونههای مختلفی از توابع ریاضی بیان شوند. یک مجموعه از اوربیتالهای اتمی دقیق اوربیتالهای نوع اسلیتری(STO) میباشند که رابطه آن براساس تابع موج هیدروژن نوشته میشود:
(2-36) XSTO(r)=CE-αrتابع ارائه شده توسط اسلیتر فقط شامل هارمونیکهای کروی (واقع در عبارت C) و عبارت نمایی است. مشکل اساسی، در انتگرالگیری توابع نمایی به خصوص برای اوربیتالهایی که روی سه یا چهار اتم مختلف متمرکز شدهاند، میباشند. در نتیجه برای حل مشکل، توابع نوع گوسین (GTO) توسط بویز، بهصورت زیر معرفی شدند:
(2-37) XGTOr=de-αr2d و α پارامترهای قابل تنظیم میباشند. اما در مورد این توابع هم مشکلی وجود دارد و آن این است که این توابع به خوبی STO نشانگر چگالی الکترون در موقعیت واقعی الکترون نیستند.
به همین دلیل در اکثر تقریبهای محاسباتی ساختارهای الکترون، یک ترکیب خطی از توابع STO با چندین اوربیتال نوع گوسین منظور میشود. به اوربیتالهای اصلی نوع گوسین که با اوربیتالهای نوع اسلیتر ترکیب میشوند اوربیتالهای منقبض شده n-GSTO گفته میشود.
انواع مجموعههای پایهمنظور از انواع مجموعههایپایه، مجموعههای مختلفی از توابع ریاضی میباشند که برای توصیف اوربیتالهای اتمی و حل معادلات دیفرانسیلی به کار میروند.
2-9-1-1 مجموعه های پایه حداقل
این مجموعه شامل حداقل تعداد توابع پایه از اوربیتالهای اتمی میباشد که برای توصیف یک سیستم لازم است. بنابراین برای مولکول CH4 مجموعه پایه حداقل شامل چهار اوربیتال1s برای هیدروژنها و سری 2p ،2s و1s برای کربن است. مجموعهپایه STO-3G یک مجموعه پایه حداقل است که از سه تابع گوسی اولیه استفاده میکندکه 3G در آن به همین مطلب اشاره میکند و STO مخفف اوربیتالهای نوع اسلیتر است.
2-9-1-2 مجموعه پایه زتای دوگانه
در یک مجموعه پایه زتای دوگانه خالص هر عضو از یک مجموعه پایه حداقل با دو تابع جایگزین میشود. در نتیجه در مقایسه با مجموعه پایه حداقل تعداد توابع دو برابر میشود. البته در مواردی ممکن است تعداد مجموعههای پایه زتای دوگانه کمی کمتر از دو برابر باشد. با دو برابر شدن تعداد توابع جوابهای بهتری نسبت به مجموعههای پایه حداقل به دست خواهد آمد.
(2-38) NDZ=2N02-9-1-3 مجموعه پایه زتای سهگانه
در این مجموعه پایه برای توصیف هر اوربیتال از سه تابع اولیه استفاده میشود.
(2-39) NTZ=3N02-9-1-4 مجموعههای پایه ظرفیتی شکافته
در این مجموعههای پایه، توابع پایه بیشتری برای هر یک از اوربیتالهای اتمی لایه والانس منظور میشود. به این ترتیب برای هر اوربیتال اتمی پوسته ظرفیتی از دو تابع یا بیشتر و برای هر اوربیتال اتمی پوسته داخلی تنها از یک تابع استفاده میشود. انواع مجموعه پایه ظرفیتی شکافته، به نسبت تعداد توابعی که برای اوربیتالهای والانس و اوربیتالهای درونی منظور میشود از هم متمایز میشوند. این مجموعههای پایه نشان میدهد هر اوربیتال اتمی پوسته داخلی با یک تابع مرکب که خود از L تابع اولیه GTO ساخته شده است توصیف میشود.
درحالیکه اوربیتالهای لایه والانس با X تابع مرکب توصیف میشوند که اولی از M تابع اولیه گوسی، دومی ازN تابع اولیه گوسی و... تشکیل شده است.
متداولترین مجموعههای پایه نامبرده عبارتند از :3-21G ، 4-31G ، 6-21G ، 6-31G .
2-9-1-5 مجموعه پایه پلاریزه
در ساختار مولکولها اوربیتالهای روی یک اتم به علت جاذبه هسته دیگر تغییر شکل میدهند و بنابراین باعث کج شکلی یا پلاریزه شدن چگالی الکترون نزدیک هستهها میشوند .
مجموعههای پایه قطبیده با استفاده از افزایش اوربیتالهایی با اندازه حرکت زاویهای آن سوی اندازه حرکت مورد نیاز برای توصیف حالت پایه هر اتم، این محدودیت را از بین میبرند. برای مثال مجموعههای پایه قطبیده، توابع dرا به اتمهای کربن، توابع f را به فلزاتواسطه و توابع p را به اتمهای هیدروژن اضافه میکنند. یکی از مجموعههای پایه قطبیده 6-31G(d) است که در آن توابع d به اتمهای سنگین اضافه شده است.
2-9-1-6 مجموعههای پایه نفوذی
در گونههایی که چگالی الکترونی در آنها به صورتی خاص و به طور معمول خارج از مولکول توزیع می شوند(آنیونها، مولکولهای دارای جفتالکترون غیرپیوندی و حالتهای برانگیخته)، از بعضی توابع اصلی که بیشتر به سمت خارج توزیع شدهاند، استفاده می شود. این توابع اصلی افزودنی، توابع نفوذی نامیده میشوند. اضافه شدن توابع گوسین نفوذی از نوع pوs به اتمهای سنگینتر از هیدروژن با یک علامت + نشان داده میشوند مثل 3-21+G. افزودن توابع نفوذ بیشتر، هم به هیدروژن و هم به اتمهای سنگینتر با (++) نشان داده میشوند]37[.
2-10 گرمای تشکیلهدف این پروژه به دست آورن گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات نیتروآروماتیک با استفاده از روشهای آغازین و نیمهتجربی است. بنابراین لازم است تعریفی از گرمای تشکیل ارائه شود. گرمای تشکیل استاندارد یک ترکیب، تغییر آنتالپیای است که در نتیجه تشکیل یک مول از آن ترکیب از عناصر آن ایجاد میشود که همه مواد در حالت استاندارد خود میباشند. علامت آن Hf0∆ است. علامت صفر بالای آن به معنای انجام فرآیند در شرایط استاندارد میباشد.
حالات استاندارد به صورت زیر تعریف میشود:
برای گازها فشار 1 بار.
برای ماده در حالت محلول غلظت 1 مولار در فشار 1 بار
برای مواد خالص در یک حالت متراکم(مایع یا جامد)، مایع یا جامد خالص
برای یک عنصر حالتی که عنصر بیشترین پایداری را در فشار 1 اتمسفر و دمای مشخص شده دارد(معمولا 25 درجه سانتیگراد یا 15/289درجه کلوین)
آنتالپی استاندارد بر حسب انرژی بر مقدار ماده بیا ن میشود. اغلب بر حسب کیلوژول بر مول ولی میتوان آن را بر حسب کالری بر مول، ژول بر مول یا کیلوکالری برگرم بیان کرد.
2-11 دانسیته
دانسیته و گرمای تشکیل دو خاصیت کلیدی یک ماده منفجره میباشند، زیرا عملکرد پارامترهایی نظیر فشار یا سرعت انفجار تحت تاثیر این خاصیت قرار دارد. برای محاسبه فشار و سرعت انفجار یک ماده منفجره جدید با روشهای مختلف بهطور معمول از گرمای تشکیل و دانسیته آن ترکیب استفاده میشود. افزایش در ظرفیت اکسیژن ماده منفجره و گرمای تشکیل آن باعث افزایش حساسیت و نیز عملکرد آن میشود. دانسیته ماده منفجره وزن واحد حجم ماده منفجره است. هرچه چگالی ماده منفجره بیشتر باشد، سرعت و قدرت انفجار بیشتر است]38[.
2-12 رگرسیون آنالیز رگرسیون خطی چندگانه به عنوان یک ابزار آماری جهت استخراج مدل‌های کمی و بررسی میزان اهمیت هر متغیر مستقل در معادله رگرسیون به کار می‌رود.واژه رگرسیون در فرهنگ لغت به معنی بازگشت است و اغلب جهت رساندن مفهوم "بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین" به کار می‌رود. بدین معنی که برخی پدیده‌ها به مرور زمان از نظر کمی به طرف یک مقدار متوسط میل می‌کنند. در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل‌سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون در هر زمینه‌ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم‌اجتماعی برای برآورد و پیش‌بینی مورد نیاز است. می‌توان گفت تحلیل رگرسیونی، پرکاربردترین روش در بین تکنیک‌های آماری است. ابتدا تحلیل‌گر حدس می‌زند که بین دو متغیر نوعی ارتباط وجود دارد، در حقیقت حدس می‌زند که یک رابطه به شکل یک خط بین دو متغیر وجود دارد و سپس به جمع آوری اطلاعات کمی از دو متغیر می‌پردازد و این داده‌ها را به صورت نقاطی در یک نمودار دو بعدی رسم می‌کند. این نمودار که به آن نمودار پراکندگی گفته می‌شود نقش بسیار مهمی را در تحلیل‌های رگرسیونی و نمایش ارتباط بین متغیرها ایفا می کند. درصورتی که نمودار نشان دهنده این باشد که داده‌ها به طور تقریبی (نه دقیق) در امتداد یک خط مستقیم پراکنده شده‌اند، حدس تحلیل‌گر تأیید شده و این ارتباط خطی به صورت زیر نمایش داده میشود:
(2-40) y = a x + b
که در آن a شیب خط و b عرض از مبدا میباشد. به دلیل احتمال وجود خطا در اندازهگیریها معادله (2-40) به شکل زیر اصلاح میشود:
(2-41) y = ax + b + є
 معادله (2-41) یک مدل رگرسیون خطی نامیده می شود که x متغیر مستقل و y متغیر وابسته گفته میشود. є خطای تصادفی است که برای کامل شدن مدل و نشان دادن این که خطا نیز تا حدی وجود دارد در نظر گرفته می شود.
2-12-1 رگرسیون خطی چند متغیره (MLR)فرض کنید خط رگرسیون yنسبت به x1،x2، x3و... xk به صورت زیر باشد:
(2-42) Y= β0+ β1X1+ ⋯+ βkXk+ ε ε یک متغیر تصادفی است و متغیر خطا نامیده شده و فرض میشود که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانسσ2 و ناهمبسته میباشد. پارامترهایσ2، 1β، 2β و ... مجهول هستند و باید با استفاده از داده‌ها برآورد شوند. فرض می شود داده‌ها عبارتند از Y1 , Y2 ,… , Ynکه در آن Yiپاسخ متناظر باK امین سطح از متغیرهای مستقلxi1،xi2...وxik است. یعنی برای مقادیرi=1,2,….n می‌توان نوشت:
(2-43) Yi= β0+ β1X11+ ⋯+ βkXik+ εiآن گاه هدف برآوردهایی برای β0،β1 و...kβ به ترتیب به نام‌های b0، b1و.. bkو در نتیجه به دست آوردن معادله زیر برای برآورد رگرسیون است.
(2-44) Y= b0+ b1X1+ ⋯+ bkXkدر این معادله، Y نشاندهنده مقدار برآورد در ازای x1، x2 و xkاست. پس این معادله می‌تواند به عنوان معادله‌ای پیش‌بینی کننده مورد استفاده قرار گیرد. برآوردهایb0،b1و... bkرا به گونه‌ای برمی‌گزینیم که مجموع توان‌های دوم انحراف‌ها را کمینه کند. یعنی آنها را به گونهای به دست می‌آوریم که با جایگزینی در معادله زیر کمترین مقدار ممکن را تولید کنند.
(2-45) S= i=1nεi2= i=1n( Y1-β0-β1Xi1-⋯-βkXik)2 با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال، برآورد b0،b1و... bkبا مشتق گرفتن از معادله فوق نسبت به β0،β1و...kβ و مساوی صفر قرار دادن آنها، به دست میآیند]39[.
3-1 بهینهسازی ساختارهاجهت پیدا کردن ساختارهای پایه در یک مولکول به طور دقیق، انجام محاسبات بهینهسازی ساختار ضروری است. تغییر ساختار در یک مولکول، تغییراتی در انرژی و خواص مولکولی نیز ایجاد میکند. در شیمی محاسباتی، تابع موج و انرژی برای ساختار ابتدایی محاسبه شده و سپس عملیات بهینهسازی تا رسیدن به ساختاری با انرژی کمتر ادامه مییابد و این عمل آنقدر تکرار میشود تا به ساختاری با کمترین انرژی نسبت به حالت اولیه برسد. در هر مرحله برای انتخاب یک ساختار جدید و همگرایی به ساختار با حداقل انرژی از الگوریتمهای پیچیدهای استفاده میشود. سطح انرژی پتانسیل یک رابطه ریاضی است که ساختار مولکولی و انرژی آن را به هم مربوط میکند. کمینهای که در ته دره سطح پتانسیل مربوط به نمودار انرژی بر حسب مسیر واکنش قرار دارد و حرکت در هر جهت نسبت به آن منجر به انرژی بالاتری میشود، مربوط به پایدارترین ساختار در میان چند ساختار ممکن است. در نقطه زینی منحنی، مشتق اول صفر است.
اولین قدم در محاسبات کوانتومی توسط نرمافزار گوسین پیدا کردن ساختاری است که دارای گرادیان صفر باشد]40[. در این پروژه با استفاده از این روش، ترکیبات نیتروآروماتیک با روشهای B3LYP و مجموعه پایه 6-31G* و روش PM3 طی مراحلی که به صورت جداگانه بیان میشود، بهینه میشوند.
3-2 گرمای تشکیل فاز گازیهدف در این پروژه به دستآوردن گرمای تشکیل فاز گازی تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک (مولکولهای ارائه شده در جدول (1-1)) با کمک روشهای آغازین و نیمهتجربی و سپس ارتباط این نتایج با دادههای تجربی فاز متراکم این ترکیبات میباشد. علاوه بر این تلاش میکنیم که با کمک نرمافزارهای لازم، حجم مولکولی و سپس دانسیته کریستالی این ترکیبات را به دست آوریم. نرمافزارهای مورد استفاده، نرمافزارهای گوسین، گوسویو و هایپرکم میباشند. همانطور که گفته شد، دادهها با دروش محاسبه شده است که مراحل 2 روش، در ادامه بیان میشود.
3-2-1 روش آغازین در این روش ابتدا ساختار مولکول موردنظر با کمک نرمافزار هایپرکم نسخه 7 رسم شده و به صورت یک فایل با پسوند ENT ذخیره میشود. سپس فایل ENT ذخیره شده را در محیط گوسویو یافته و از لحاظ صحت ساختار مورد بررسی قرار میگیرد. پس از اطمینان از صحت ساختار مولکول موردنظر با پسوند GJFذخیره میشود. در این مرحله با کمک نرمافزار گوسین فایل GJFذخیره شده را یافته و آن را در محیط گوسین صدا میزنیم.
سپس در قسمت مربوطه با وارد کردن دستور b3lyp/6-31g* fopt freq# و اجرا کردن آن، میتوان فایل خروجی مربوط به مولکول موردنظر را به دست آورد. بعد از به دست آوردن فایل خروجی، با استفاده از معادله (3-1) میتوان گرمای تشکیل فاز گازی را به دست آورد]5[.
(3-1) ∆Hi=Ei-njϵj Eiانرژی مولکولi ، nj تعداد اتم j در مولکول و εj=Ej-xj میباشند. xj نیز ضریب تصحیح اتم jام در سطح تئوری مورد استفاده است. بر اساس مطالعات رایس، اتمهای C، NوO را به 2 دسته تقسیم میشود. اتمهای موجود در پیوند یگانه و اتمهای موجود در پیوند چندگانه. دسته اول با nC، nH، nN، nO نمایش داده میشوند و دسته دوم با nC'، nH'، nN' و nO'نشان داده میشوند. مقادیرεj مربوط به اتمهای موردنظر در جدول (3-1) ارائه شده است.
جدول 3-1: مقادیر εj مربوط به اتمهای مختلف]5[
ε(hartree)اتم
121621/38- C
592039/0- H
774096/54- N
161771/75- O
121380/38- C'
765886/54- N'
157348/75- O'

با جایگذاری دادهها در رابطه (3-1) و با کمک فایل خروجی مولکولها میتوان گرمای تشکیل فاز گازی مولکولها (مولکولهای شماره 1-65 جدول 1-1) را به دست آورد. دادههای به دست آمده در جداول (3-2) ارائه شده است.
جدول3-2: گرمای تشکیل فاز گازی به دست آمده از رابطه (3-1) بر حسب کیلوژول بر مول
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
691/71 12 6 12 0 0 4 0 1
638/700 0 6 6 6 0 0 0 2
337/71- 6 3 6 1 0 5 1 3
438/238 12 6 14 0 0 6 0 4
084/30 6 3 6 0 3 6 0 5
809/73 4 2 6 0 0 4 0 6
762/29 4 2 6 0 0 4 0 7
022/29 4 2 6 0 0 4 0 8
198/143- 4 2 6 1 0 4 0 9
408/111- 4 2 6 1 0 4 0 10
865/3 4 2 6 0 0 6 1 11
228/29 4 2 6 0 0 6 1 12
431/11- 6 3 6 6 0 9 3 13
790/24 6 3 6 0 0 3 0 14
761/122- 6 3 6 1 0 3 0 15
622/16 6 3 6 0 1 4 0 16
638/16 6 3 6 0 0 5 1 17
444/13 2 1 6 0 0 7 1 18
774/118- 2 1 6 1 0 5 0 19
524/94- 2 1 6 1 0 5 0 20
253/100- 2 1 6 1 0 5 0 21
312/79 2 1 6 0 1 6 0 22
396/67 2 1 6 0 1 6 0 23
036/181- 4 2 6 1 0 6 1 24
630/132 2 1 10 0 0 7 0 25
443/317- 4 2 6 2 0 4 0 26
جدول ( 3-2) ادامه
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
806/233- 4 2 6 2 0 4 0 27
712/258- 7 3 7 1 0 3 0 28
254/183 8 4 10 0 0 4 0 29
219/13 6 3 6 0 2 5 0 30
578/37 11 5 13 0 0 4 0 31
400/305- 5 2 7 1 0 4 0 32
591/258- 3 1 7 1 0 5 0 33
308/293- 3 1 7 1 0 5 0 34
808/291- 3 1 7 1 0 5 0 35
362/185- 6 3 6 2 0 7 2 36
946/192 6 3 6 0 2 5 0 37
839/733 10 7 12 0 1 4 0 38
443/257 4 4 6 2 1 3 0 39
591/264 6 6 8 0 1 5 0 40
035/10 6 3 6 1 1 6 0 41
612/201 4 4 6 1 0 2 0 42
349/172 4 2 12 0 1 9 0 43
068/125 4 2 10 0 0 6 0 44
453/147 4 2 10 0 0 6 0 45
748/204 4 2 6 0 2 6 0 46
103/111- 6 3 6 1 0 7 2 47
686/69- 4 2 6 1 1 5 0 48
473/91 8 4 6 0 1 3 0 49
714/102 8 4 12 0 1 5 0 50
086/434 8 4 10 0 0 4 0 51
621/118- 6 3 6 1 0 5 1 52
061/166- 8 4 6 2 0 6 2 53
جدول (3-2) ادامه
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
256/101 6 4 5 0 0 2 0 54
019/178 6 4 5 1 0 2 0 55
193/1 6 3 6 0 0 7 2 56
204/3- 2 1 6 0 0 9 2 57
329/7 2 1 6 0 0 9 2 58
203/160 4 2 12 0 1 9 0 59
748/113- 4 2 6 1 1 5 0 60
667/296- 3 1 7 1 1 8 1 61
367/208 2 1 14 0 0 11 0 62
569/71- 2 1 6 1 1 8 1 63
893/176 4 2 14 0 0 10 0 64
532/69 2 1 6 0 1 6 0 65
این دادهها گرمای تشکیل فاز گازی مولکولها میباشند. برای تبدیل آنها به گرمای تشکیل فاز متراکم از نرمافزار Excel و روش رگرسیون خطی چند متغیره استفاده میکنیم. به این صورت که ابتدا گرمای تشکیل فاز متراکم را تنها تابعی از گرمای تشکیل فاز گازی قرار داده و بعد از آن در صورت لزوم با وارد کردن عوامل دیگری از جمله نوع و تعداد عناصر، تعداد حلقه آروماتیک و گروه نیترو میتوان مربع Rرا بهبود داده و دادههای بهتری به دست آورد.
همانطور که گفته شد در ابتدا HF(c)∆ را فقط تابعی از HF(g)∆ در نظر گرفته و در اینصورت خواهیم داشت:
(3-2) ∆Hf(c)=a+b∆Hf(g)
با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره مربع Rبرابر 861/0 به دست میآید. برای بهبود نتایج، عوامل دیگر را نیز در معادله وارد کرده و از معادلهای به شکل زیر استفاده میشود:
(3-3) ∆Hfc=a+b∆Hfg+cnC+dnN+enO+fnH+gnNO2+hnArپس از پردازش دادهها، مقادیرضرایب تصحیح معادله (3-3) به شکل زیر به دست میآید. مربع R بهدستآمده با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره برابر895/0 میشود.
(3-4) ∆Hfc=58.14+0.836∆Hfg+46.59nC+6.54nN-46.61nO-31.91+42.41nNO2-189.158nArبا توجه به مقادیر بالای p-value بعضی پارامترها میتوان مقدار مربع Rرا بهبود بخشید. با حذف عرضاز مبدا و nN که مقادیر p-value آنها به ترتیب 603/0و 246/0 است، مقدار مربع R به 914/0رسیده و معادله زیر به دست میآید:
(3-5) ∆Hfc=0.871∆Hfg+35.74nC-31.82nO+30.38nNO2-22nH-144.414nArدادههای مربوط به گرمای تشکیل فاز متراکم مولکولها که با استفاده از این رابطه به دست آمده است در جدول (3-3) ارائه شده است.
جدول 3-3: نتایج تجربی]14[ و گرمای تشکیل فاز مترکم محاسبه شده از رابطه (3-5)بر حسب کیلوژول بر مول
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
55/135- 7/74- 5 96/197- 2/18- 3 06/85- 2/68 1
21/20- 7/1- 6 65/87 8/67 4 36/489 3/606 2
جدول (3-3) ادامه
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
59/99- 6/114- 31 5/208- 6/204- 19 57/58- 2/27- 7
39/378- 6/432- 32 38/187- 7/205- 20 21/59- 5/38- 8
36/326- 7/398- 33 37/192- 1/207- 21 04/241- 5/235- 9
60/356- 8/413- 34 15/26- 4/36- 22 35/213- 6/209- 10
29/355- 2/427- 35 53/36- 4/26- 23 38/89- 4/66-2/68- 11
36/377- 8/298- 36 25/282- 1/279-
9/199- 24 29/67- 2/55-
9/43- 12
30/28 5/36 37 17/3- 7/45 25 49/130- 5/124- 13
92/524 300 38 62/424- 4/443- 26 16/74- 2/37- 14
09/98 3/86 39 78/351- 6/422- 27 49/234- 9/217-
4/248- 15
18/162 5/151 40 99/348- 7/409- 28 27/103- 8/72- 16
83/184- 4/386- 41 14/7 3/47 29 52/89- 62/63- 17
29/103 194 42 24/128- 9/97- 30 78/69- 2/48- 18
جدول (3-3) ادامه
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
07/15 5/22 59 62/225 8/10 51 65/2 9/22 43
01/207- 6/246- 60 1/239- 1/252- 52 01/21- 6/30 44
79/389- 9/427- 61 82/331- 3/277- 53 51/1- 6/37 45
76/117 7/102 62 29/21- 8/78 54 84/49 50 46
65/197- 232- 63 74/13 6/98 55 86/240- 8/200- 47
08/79 1/74 64 23/111- 5/102- 56 11/199- 1/248- 48
67/34- 6/45- 65 54/92- 5/55- 57 34/49- 9/48- 49
37/83- 7/48- 58 52/13- 9/18 50
با انجام این محاسبات، مقدار مجذور مربع انحراف میانگین برابر 15 کیلوژول بر مول به دست میآید.
3-2-2 روش نیمهتجربیدر این مرحله نیز مانند قبل، با دستور # pm3 fopt freq برنامه گوسین اجرا میشود. محاسبات به صورت تکنقطهای بوده و گرمای تشکیل فاز گازی در فایل خروجی قابل استنتاج است. منظور از محاسبات تکنقطهای انرژی، پیشبینی انرژی و ویژگیهای مربوط به یک مولکول با ساختار مشخص و معین است. به عبارت دیگر، در این روش خواص ساختاری مولکول ثابت در نظر گرفته میشود. علت نامگذاری این روش، این است که محاسبات انرژی روی یک نقطه ثابت در مورد انرژی پتانسیل مولکول انجام میشود. دادههای بهدستآمده از روش PM3 در جدول (3-3) ارائه شده است. تعداد مولکولها در این روش 72 (مولکولهای شماره 72-1 ارائه شده در جدول 1-1 ) میباشد.
جدول 3-4: نتایج تجربی ]14[و گرمای تشکیل فاز گازی به دست آمده با روش PM3بر حسب کیلوژول بر مول
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
78/337- 6/422- 27 70/27 2/37- 14 54/142 2/68 1
16/296- 7/409- 28 63/173- 9/217-
4/248- 15
34/832 3/606 2
77/158 3/47 29 80/1- 8/72- 16 26/108- 2/187- 3
87/27- 9/97- 30 86/12 2/63- 17 33/184 8/67 4


40/31 6/114- 31 55/18 2/48- 18 18/45- 7/74- 5
53/324- 6/432- 32 89/139- 6/204- 19 61/62 7/1- 6
61/298- 7/398- 33 126- 7/205- 20 49/37 2/27- 7
24/308- 8/413- 34 4/133- 1/207- 21 32/41 5/38- 8
73/305- 2/427- 35 44/51 4/36- 22 99/168- 5/235- 9
28/216- 8/298- 36 66/52 5/26- 23 42/156- 6/209- 10
5/145 5/36 37 23/185- 1/279-
1/199- 24 26/7 4/66-
2/68- 11
08/420 300 38 77/146 7/45 25 54/25 2/55-
9/43- 12
84/308 3/86 39 16/375- 4/443- 26 49/25- 5/124- 13
جدول(3-4) ادامه
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
61/215 7/102 62 52/129 8/10 51 18/142 5/151 40
64/102- 232- 63 66/178- 1/252- 52 08/420 4/386- 41
40/182 1/74 64 83/201- 3/277- 53 97/133 194 42
72/43 6/45- 65 66/81 8/78 54 38/125 9/22 43
24/92 1/15- 66 55/69 6/98 55 01/135 6/30 44
18/445 6/296 67 108/5- 5/102- 56 78/158 6/37 45
28/152 6/44 68 58/0- 5/55- 57 6/147 50 46
96/560 3/480 69 34/15 7/48- 58 37/129- 8/200- 47
41/608 1/617 70 78/144 5/22 59 9/146- 1/248- 48
42/277 3/80 71 35/167- 6/246- 60 16/52 9/48- 49
96/626 2/132 72 02/283- 9/427- 61 42/105 9/18 50
پس از به دست آوردن مقادیر گرمای تشکیل فاز گازی به روش PM3، باید دادههای به دست آمده را به گرمای تشکیل فاز متراکم تبدیل نمود. برای این منظور از نرمافزارExcel و روش رگرسیون خطی چند متغیره استفاده میشود. به این صورت که با اثر دادن پارامترهای مختلف، تلاش میشود گرمای تشکیل فاز متراکم به دست آید. ابتدا گرمای تشکیل فاز متراکم تنها تابعی از گرمای تشکیل فاز گازی در نظر گرفته میشود:
(3-7) ∆Hf(c)=a+b∆Hf(g)سپس با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره ضرایب a و b به دست آورده میشود که معادله (3-8) به دست میآید.
(3-8) ∆Hfc=-91.97+0.902∆Hf(g) مربع R برابر 923/0 میباشد. برای بهتر شدن نتایج میتوان پارامترهایی نظیر تعداد و نوع عناصر و نیز تعداد حلقه آروماتیک و گروه نیترو نیز در معادله (3-8) وارد شود. با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره، ضرایب معادله به صورت زیر به دست میآید:
(3-9) ∆Hfc=-15.81+0.782∆Hfg+15.82nC+24.56nN-40.66nO-16.88nH+38.84nNO2-43.34hnArمقدار مربع R برابر940/0 میشود. با نگاهی به مقادیر p-value پارامترها میتوان حدس زد که از عرض از مبدا، تعداد اتم کربن و تعداد حلقه آروماتیک با مقادیر به ترتیب 60/0، 2/0 و37/0 میتوان چشمپوشی نمود. بعد از اعمال این تغییرات مقدار مربع R برابر 943/0 شده و رابطه (3-9) به شکل زیر تغییر میکند
(3-10) ∆Hfc=0.842∆Hfg+18.09nN-34.46nO-10.45nH+42.04nNO2 سپس با قرار دادن دادهها در معادله (3-10) گرمای تشکیل فاز متراکم ترکیبات به دست میآید. این دادهها در جدول (3-5) ارائه شده است.
جدول3-5: گرمای تشکیل فاز متراکم تجربی]14[ و محاسبه شده از رابطه (3-10) و میزان انحراف ازدادههای تجربی ترکیبات بر حسب کیلوژول بر مول
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
7/204 37/239- 9/217-
4/248- 15 27/42 48/25 2/68 1
20/21- 59/51- 8/72- 16 69/3 61/602 3/606 2
59/4 79/67- 2/63- 17 04/17 24/204- 2/187- 3
12/18 32/66- 2/48- 18 03/27 76/39 8/67 4
68/8 28/213- 6/204- 19 85/1- 84/72- 7/74- 5
11/4- 59/201- 7/205- 20 96/4 66/6- 7/1- 6
72/0 82/207- 1/207- 21 61/0 81/27- 2/27- 7
31/26- 08/10- 4/36- 22 91/13- 59/24- 5/38- 8
34/17- 05/9- 5/26- 23 63/0 13/236- 5/235- 9
37/8- 72/270- 1/279-
1/199- 24 94/15 54/225- 6/209- 10
05/4 64/41 7/45 25 76/7 16/74- 4/66-
2/68- 11
78/0 18/444- 4/443- 26 57/3 77/58- 2/55-
9/43- 12
88/9- 71/412- 6/422- 27 38/17 89/144- 5/124- 13
69/33- 01/376- 7/409- 28 80/2- 39/34- 2/37- 14
جدول (3-5) ادامه
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
18/30- 18/80 50 46 43/9- 73/56 3/47 29
11/42 91/242- 8/200- 47 88/31- 91/65- 9/97- 30
21/38- 89/209- 1/248- 48 38/10- 22/104- 6/114- 31
41/44- 49/4- 9/48- 49 04/31- 55/401- 6/432- 32
54/0- 44/19 9/18 50 88/24- 81/373- 7/398- 33
29/21- 09/32 8/10 51 30/24- 50/389- 8/413- 34
41/11 51/263- 1/252- 52 82/39- 38/387- 2/427- 35
42/59 72/336- 3/277- 53 74/51 55/350- 8/298- 36
22/39 58/39 8/78 54 57/43- 07/80 5/36 37
67/103 07/5- 6/98 55 23/22- 23/322 300 38
32/1 82/103- 5/102- 56 2/152- 50/238 3/86 39
83/47 33/103- 5/55- 57 83/75- 33/227 5/151 40
22/41 92/89- 7/48- 58 84/106- 55/279- 4/386- 41
86/5- 36/28 5/22 59 95/117 04/76 194 42
48/19- 11/227- 6/246- 60 86/10 03/12 9/22 43
37/46- 53/381- 9/427- 61 79/2- 39/33 6/30 44
9/44 80/57 7/102 62 81/15- 41/53 6/37 45
جدول (3-5) ادامه
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
2/3 40/41 6/44 68 81/36- 18/195- 232- 63
97/139 33/340 3/480 69 6/42 50/31 1/74 64
94/136 16/480 1/617 70 01/29- 58/16- 6/45- 65
94/31- 24/112 3/80 71 51/13- 59/1- 1/15- 66
34/264- 54/396 2/132 72 3/9 30/287 6/296 67
همانطور که از دادههای جدول مشخص است در مورد 4 مولکول اختلاف به نسبت زیاد است. مولکوهای 42،69 و70 دارای گروه N=N در ساختارشان میباشند. بنابراین میتوان تعداد گروه N2 را به عنوان پارامتر دیگری در تعیین گرمای تشکیل فاز متراکم با کمک دادههای PM3 در نظر گرفت. با در نظر گرفتن این ضریب تصحیح معادلهای به صورت زیر تعریف میشود.
(3-11) ∆Hf(c)=a∆Hf(g)+bnN+cnO+dnH+enNO2+fnN2با تاثیر این ضریب تصحیح، مقدار مربع R برابر 96/0 میگردد و ضرایب معادله به شکل زیر به دست میآید.

dad103

ج) نیتروآمینها
د) مشتقات اسیدکلریک و پرکلریک
ه) آزیدها
و) پراکسیدها و ازوئیدها و غیره
نقص تقسیمبندی فوق در دسته ششم است که انواعی از مواد نامعلوم را شامل میشود. بعدها این تقسیمبندی تکمیل شد و سعی کردند مواد منفجره را با توجه به عوامل شیمیایی و گروههای عاملی تقسیمبندی کنند. در این تقسیمبندی این مواد به 8 گروه دستهبندی شدهاند، وجود یک یا چند گروه عاملی میتواند باعث شناخت یک ماده منفجره شود.
الف) ترکیبات نیترو و نیتراتهای معدنی دارای عوامل :
ب) فولیمناتهای دارای عامل :
ج) آزیدهای آلی و معدنی دارای عوامل :
د) مشتقات هالوژنه ازت دارای عوامل : ( هالوژن )
ه) کلراتها و پرکلراتها دارای عوامل :
و) پراکسیدها و ازوئیدهای دارای عوامل :
ز) استیلن و استیلدهای دارای عوامل :
ح) ترکیبات آلی فلزی دارای عوامل :
نوع دیگر تقسیمبندی که مورد استفاده قرار میگیرد، تقسیمبندی کاربردی مواد منفجره است. در این تقسیمبندی، اولین دسته مواد منفجرهای هستند که دارای بالاترین سرعت واکنش انفجاری میباشند(9100-2000 ) و دومین دسته، مواد محترقه شامل فرمهای پرتاب و پیروتکنیکها هستند که در مرتبه دوم سرعت سوختن قرار دارند و با سرعتی نسبتاً پایین میسوزند و بر حسب بیان میشوند.
اگرچه تعداد زیادی مواد منفجره پلیمری جدید نیز تولید شده است، اما همه آنها به طور کلی به یکی از سه دسته زیر تعلق دارند]15[.
الف) مواد منفجره سوزشی یا پیشرانهها
ب) مواد منفجره آغازگر ( اولیه )
ج) مواد منفجره قوی ( اصلی یا ثانویه )
1-3 ترکیبات نیتروآروماتیکدربین مواد منفجره به بررسی ترکیبات نیترو پرداخته شده است. در بین ترکیبات نیتروآلیفاتیک، نیترومتان تنها مادهای است که به عنوان یک ماده منفجره شناخته شده است. تترانیترومتان ماده منفجره نیست ولی میتواند یک ماده منفجره تشکیلدهد، زمانیکه با مواد قابل احتراق مخلوط شود.
مشتقات نیترو ترکیبات آرومات به عنوان ماده منفجره، بسیار پراهمیت هستند. به طور معمول اینطور مطرح میشود که تنها آن دسته از ترکیبات نیترویی دارای خاصیت انفجاری هستند که حداقل دو گروه نیترو به یک حلقه بنزن متصل باشد، اما برس کلوت متوجه شد که حتی حضور یک گروهنیترو در حلقه بنزن برای افزایش سهولت تجزیه گرمایی ترکیب آروماتیک کافی است، که این مسئله بعدها توسط دانشمندان دیگر نیز تایید شد. بههرحال در بین ترکیبات نیتروآروماتیک تنها آنهایی که دارای 3 یا تعداد بیشتری گروه نیترو روی یک حلقه بنزن هستند (و در بعضی موارد آنهایی که دارای 2 گروه نیترو هستند ) بهطور مشخص دارای خواص مواد منفجره هستند. این ترکیبات، بسیار وسیع بوده و در حوزه مواد منفجره، جز مواد منفجره ثانویه دستهبندی میشوند]1[.
1-4 روشهای تعیین گرمای تشکیل مواد
به منظور بررسی خواص ترکیبات نیتروآروماتیک به عنوان یک ماده منفجره به دست آوردن گرمای تشکیل آنها ضروری است. برای به دست آوردن گرمای تشکیل آنها از روش تجربی و روشهای تئوری استفاده میشود. در روش تجربی میتوان از یک کالریمتر آدیاباتیک برای به دست آوردن گرمای تشکیل آنها استفاده کرد. ولی ترکیباتی هستند که سنتز آنها سخت بوده و یا بسیار ناپایدارند بنابراین از روشهای تئوری برای محاسبه گرمای تشکیل مواد پرانرژی استفاده میشود.
روشهای زیادی برای مطالعه گرمای تشکیل و یا مطالعه هندسه مولکولی آنها انتخاب شده است، ولی در بین آنها روشهای آغازین و نیمهتجربی بیشتر رایج است. روش آغازین تنها برای مولکولهای با اندازه کوچک یا متوسط به کار میرود و به کار بردن آن برای مولکولهای بزرگ نیاز به محاسبه زیاد دارد. بنابراین میتوان از روشهای نیمهتجربی برای محاسبه گرمای تشکیل آنها استفاده نمود که بهطور اختصاصی، برای به دست آوردن گرمای تشکیل طراحی شدهاند]2[.
1-5 بررسی برخی مطالعات انجامشده
کارها و فعالیتهای زیادی در این زمینه انجام شدهاست. در سال 1988، استیوارت و همکارانش روش جدیدی برای به دست آوردن پارامترهای اپتیمم شده با کمک روشهای نیمهتجربی و آغازین ارائه داد. مقایسه این دو روش نشان داد که گرمای تشکیل بهدستآمده با روشهای نیمهتجربی PM3وAM1 قابل مقایسه با دادههای بهدستآمده با روش آغازین با مجموعه پایه بزرگ است]3[. در سال1993، لوئیس روش PM3 وAM1 را برای بررسی گرماهای تشکیل ترکیبات نیترو دارای گروه C-NO2به کار گرفت. آنها به کمک این دو روش نیمه تجربی گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات را به دست آوردند . مقادیر بهدستآمده قابل مقایسه با دادههای تجربی بوده و برای این دو روش، روابطی بین مقادیر تجربی و دادهها به دست آمد. روش PM3عملکرد بهتری نسبت به روشAM1 داشت.
(1-1) ∆Hfexp=1.074∆HfAM1-9n-2.82که n تعداد C-NO2 میباشد.
(1-2) ∆Hf(exp)=0.9997∆HfPM3+3.5n-2.80بررسیدادهها و رسم نمودارها نشان داد که دادههای PM3 با ضریب رگرسیون 967/0 توافق بهتری با دادههای تجربی دارد]2[.
در سال 1996، پانکراتو و همکارانش با روشهای نیمهتجربی PM3 ، AM1وMNDOمقادیر استاندارد آنتروپی، آنتالپی و ممان دوقطبی را برای تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک به کمک نرمافزار Mopac به دست آوردند]4[. در سال 1999، رایس و همکارانش ابزار محاسباتی ارائه دادند که محاسبات مکانیک کوانتومی مواد فعال را به گرمای تشکیل در فازهای گاز، مایع و جامد تبدیل میکند. در این روش از گرماهایتشکیل اتمهای مجزا برای پیشبینی گرماهای تشکیل فاز گازی استفاده شد. دادههای مکانیک کوانتومی با روش B3LYP و با مجموعه پایه 6-31G* به دست آورده شد و با کمک رابطه زیردادههای بهدستآمده از محاسبات مکانیک کوانتوم به گرمای تشکیل فاز گازی تبدیل شد ]5[.
(1-3) ∆Hi=Ei-njϵjدر سال 2000، چن و همکارانش تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک شامل نیتروبنزن، نیتروآنیلین، نیتروتولوئن و نیتروفنل را برای محاسبه هندسه و گرمای تشکیل مورد بررسی قرار دادند و سپس ارتباط بین مقادیر محاسبه شده با کمک روشهای PM3 وAM1 با دادههای تجربی را به دست آوردند. در معادلات بهدستآمده علاوه بر تعداد گروههای C-NO2 ، برهمکنش بین گروههای متیل، آمینو یا هیدروکسیل با حلقه فنیل نیز در نظرگرفته میشود]6[.
(1-4) ∆Hfexp=6.728+0.781AM1∆Hf-7.682n-3.852ben-12.629tol-5.288phe(1-5) ∆Hfexp=0.122+0.844PM3∆Hf+3.917n-2.241ben-2.901tol-5.163phe در سال 2002، دیدر ماتیو و همکارانش آنتالپی تشکیل فاز جامد مواد پرانرژی را به کمک آنتالپی تشکیل فاز گازی و آنتالپی تصعید به دستآورد. این دادهها با روش DFT به دست آمد و میزان مجذور مربع انحراف میانگین از مقادیر مشاهده شده 21/0 است]7[. در سال 2003، چن و همکارانش واکنش 18 ترکیب نیتروآروماتیک را به منظور مطالعه گرمای تشکیل آنها بررسی کردند. محاسبات با کمک تئوری تابع دانسیته با مجموعه پایههای متفاوت انجام شد و نتایج به دادههای تجربی بسیار نزدیک بود. از واکنشهای ایزودسمیک برای به دست آوردن گرمای تشکیل ترکیبات استفاده شد که در آن تعداد جفتهای الکترونی و نوع پیوندهای شیمیایی در واکنش حفظ میشوند و بنابراین خطاهای ذاتی در تقریب همبستگی الکترونی در حل معادلات مکانیک کوانتوم از بین میرود. دادهها نشان داد که روش B3LYP/6-31G* گرمای تشکیل را زیادتر برآورد میکند]8[. در سال 2004، پولایتزر گرمای تشکیل فاز گازی را در سطح B3PW91/6-31G** به دست آوردند و سپس این دادهها را با ترکیب Hsub∆ به گرمای تشکیل فاز جامد تبدیل نمودند. به این صورت که بعد از به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی از روابط زیر برای به دست آوردن گرمای تشکیل فاز متراکم استفاده نمودند]9[.
(1-6) ∆Hf(liquid)=∆Hf(gas)-∆Hvap(1-7) ∆Hf(solid)=∆Hf(gas)-∆subدر سال 2006، کشاورز پروژه - ریسرچای در رابطه با گرمای تشکیل فاز متراکم مواد پرانرژی با فرمول CaHbNcOd ارائه نمودند و مطالعات نشان داد که گرمای تشکیل فاز متراکم برای این ترکیبات به وجود برخی گروههای خاص یا پارامترهای ساختاری و نیز تعداد حلقه آرومات تحت شرایط خاص بستگی دارد. دادههای بهدستآمده با این روش دارای مجذور مربع انحراف میانگین 6/10 کیلوکالری بر مول میباشد]10.[
(1-8) ∆HfCKcalmol=7.829a-8.117b+16.52c-27.80d+29.828nNO2-15.56nAr-NH-22.38nOH-48.34nCOOH+3.24nAr-1+29.02n-N=N-+53.34ncyclo-N_O_N_ در سال 2006، ویفان گرمای تشکیل را برای تعدادی از ترکیبات با کمک روش DFT و با مجموعه پایه 6-311G** و نیز روش نیمهتجربی به دست آورد. در این پروژه - ریسرچتاثیر گروههای –NO2 و -ONO2 نیز بر گرمای تشکیل بررسی شده است]11. [ در سال2006، یوشیاکی و همکارانش گرمای تشکیل را برای ترکیبات نیترو با روشهای PM3 و محاسبه کردند. دادهها با کمک نرمافزار MOPAC به دست آورده شده است و مقادیر بهدستآمده نشان داد که روشهای PM3نسبت به AM1 صحت بیشتری دارند]12[. در سال 2006، اسمونت و همکارانش خواص ترموشیمیایی چندین ترکیب پرانرژی ر ا ارائه کردند. آنتالپی استاندارد تشکیل در 298 درجه کلوین به کمک تئوری تابع دانسیته محاسبه شد]13.[ در سال 2009 نیز کشاورز پروژه - ریسرچای در رابطه با پیشبینی گرمای تشکیل فاز متراکم ترکیبات نیتروآروماتیک با فرمول CaHbNcOd ارائه نمودند که در آن نیز عواملی مثل موقعیت عناصر، تعداد حلقه و... بر روی گرمای تشکیل فاز متراکم اثرگذار میباشند. معادله (1-9) این ارتباط را نشان میدهد]14[.
(1-9) ∆Hfc =Z1a+Z2b+Z3c+Z4d+Z5nAr'-1+Z6((nNO2nDFGSP)*E)+Z7((nIFGSPnNO2)*F)MWدر سال 2006، لینگکیوو همکارانش روش مناسبی برای پیشبینی دانسیته کریستالی مواد پرانرژی براساس مکانیک کوانتومی ارائه دادند. در این پروژه - ریسرچاز روش DFT با 4 مجموعه پایه 6-31G** ،6-311G*،6-31+G** و6-311++G** و نیز روشهای متنوع نیمهتجربی برای پیشبینی حجم و دانسیته این مواد به کار گرفتند]15[. همانطور که گفته شد به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی و نیز فاز متراکم ترکیبات نیتروآروماتیک بسیار اهمیت دارد. در این پروژه تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک مورد بررسی قرار گرفته است. سوالات اصلی که در اینجا مطرح است عبارتند از:
1-آیا ارتباطی بین گرمای تشکیل فاز گازی و متراکم وجود دارد یا خیر؟
2-صحت کدام روش کوانتومی در به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی بیشتر است؟
اهدف این پروژه عبارتند از:
1-تعیین گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات نیتروآروماتیک با استفاده از روشهای کوانتومیB3LYP و PM3.2-به دست آوردن گرمای تشکیل فاز متراکم به کمک گرمای تشکیل فاز گازی این ترکیبات.3-ارائه مدل ریاضی جهت ارتباط فاز متراکم و فاز گازی.در این پروژه فرضیات زیر در نظر گرفته میشود:
1- میتوان فاکتور اصلاح کنندهای برای ارتباط نتایج فاز گازی و متراکم ترکیبات نیتروآروماتیک مورد نظر به دست آورد.
2- مجموعه پایه6-31G* که در محاسبات روش B3LYP برای به دست آوردن گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات به کار گرفته شده مناسب است.
3-گرمای تشکیل فاز گازی قابل ارتباط با نتایج فاز متراکم است.
جدول 1-1: شکل های 1 الی 72 مربوط به مولکول های مورد بررسی

3 2 1

6 5 4

9 8 7

12 11 10

15 14 13
جدول (1-1) ادامه

18 17 16

21 20 19

24 23 22

27 26 25

30 29 28
جدول (1-1) ادامه

33 32 31

36 35 34

39 38 37

42 41 40

45 44 43
جدول (1-1) ادامه

48 47 46

51 50 49

54 53 52

57 56 55

60 59 58
جدول(1-1) ادامه

63 62 61

66 65 64

69 68 67

72 71 70

اسامی مولکولهای مورد بررسی
1) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیتروبیفنیل(HNB)
2) بنزو ] 1و2-c : 3و4-c' :5و6-c"[ تریس]1و2و5[
3) 1-متوکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
4)2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیتروزتیبلن(HNS)
5) 1و3و5-تریآمینو2و4و6-ترینیترو بنزن
6) 1و2-دینیتروبنزن
7) 1و3-دینیتروبنزن
8) 1و4-دینیتروبنزن
9) 1-هیدروکسی2و4-دینیتروبنزن
10) 1-هیدروکسی2و6-دینیتروبنزن
11) 1-متیل2و4-دینیتروبنزن
12) 1-متیل2و6-دینیتروبنزن
13) 1و3و5-تریمتیل2و4و6_ترینیتروبنزن
14) 1و3و5-ترینیتروبنزن
15) 1-هیدروکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
16) 1-آمینو2و4و6-ترینیتروبتزن
17) 1-متیل2و4و6-ترینیتروبنزن
18) 1-متیل4-نیتروبنزن
19)1-هیدروکسی2-نیتروبنزن
20)1-هیدروکسی 3-نیتروبنزن
21)1-هیدروکسی 4-نیتروبنزن
22) 1-آمینو3-نیتروبنزن
23)1-آمینو2-نیتروبنزن
24)1-متیل2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
25) 1-نیترونفتالن
26) 1و5-دیهیدروکسی2و4-دینیتروبنزن
27) 1و3-دیهیدروکسی2و4_دینیتروبنزن
28) 2و4و6-ترینیتروبنزوئیکاسید
29) 1و4و5و8-تترانیترونفتالن
30) 1و3-دیآمینو2و4و6-ترینیتروبنزن
31)2و '2و4و '4 و6-پنتانیتروبنزوفنون
32) 3و5-دینیتروبنزوئیکاسید
33)2-نیتروبنزوئیکاسید
34) 3-نیتروبنزوئیکاسید
35) 4-نیتروبنزوئیکاسید
36) 2-(2و4-دینیتروپنوکسی)-1-نیترات اتونول
37) 2و4و6-ترینیتروفنیل-هیدرازین
38) 1-(2و4و6-ترینیتروفنیل)-5و7-دینیتروبنزوتریازول
39) 5و7-دینیترو-2و1و3 بنزوکسو-دیآزول-4-آمین-3-اکساید
40) 3-پیکریلآمین-1و2و4-تریازول
41) آمونیومپیکرات
42) 6-دیآزو-2و4-دینیتروسیکلوهگزا-2و4-دیان-1-اون
43) 3-نیترو-N-(3-نیتروفنیل)بنزنآمین
44) 1و5-دینیترونفتالن
45) 1و8-دینیترونفتالن
46) (2و4-دینیتروفنیل)هیدرازین
47) 1-اتوکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
48) 1-آمینو2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
49) 1-آمینو2و3و4و6-تترانیتروبنزن
50) 1و3و6و8-تترانیتروکربازول
51) 1و3و6و8-تترانیتروبنزن
52) 1-متیل3-هیدروکسی2و4و6-ترینیتروبنزن
53) 2-(2و4و6-ترینیتروفنوکسی)_اتانولنیترات
54) 2و4و6-ترینیتروپیریدین
55) 2و4و6-ترینیتروپیریدین1-اکساید
56) 1و3-دیمتیل2و4و6-ترینیتروبنزن
57) 1-اتیل4-نیتروبنزن
58)1-اتیل2 -نیتروبنزن
59) 2و4-دینیترو-N-فنیل-بنزنآمین
60) 1-آمینو2-هیدروکسی3و5-دینیتروبنزن
61) متیل(4-نیتروفنیل)کربامات
62) (E)-4-نیترواستیلبن
63) 1-آمینو2-متوکسی5-نیتروبنزن
64) 1و'1-(1و2-اتندیل)بیس]4-نیترو-(z)[ بنزن
65) 1-آمینو4-نیتروبنزن
66)2و '2و4و '4 و6و '6-هگزا نیترو]1و'1-بیفنیل[-3و'3-دیآمین
67) 2و4و6-تریپیکریلتریآزین
68) 2و '2و4و '4 و6و '6-هگزانیترودیفنیلآمین
69)
70) 2و6-بیس(پیکریلآزو)-3و5دینیتروپیریدین
71)
72)2و'2و"2و4و'4و"4و6و'6و"6-نانونیترو-m ترفنیل
2-1 مکانیک کوانتوممکانیک کلاسیک قوانین حرکت اجسام ماکروسکپی را ایجاد کرد ولی این مکانیک از توجیه صحیح رفتار ذرات بسیار کوچک مثل مولکولها، اتمها و هسته اتمها ناتوان است و مکانیکی که سیستمهای میکروسکپی از آن پیروی میکنند، مکانیک کوانتومی نامیده میشود، زیرا یکی از جنبههای شاخص این مکانیک کوانتش انرژی است.
در واقع این روش مبتنی بر اصول ریاضی و تئوری است و با پیشرفت رایانهها محاسبات کوانتومی برای سیستمهای دارای صدها اتم انجام شده است. ویژگیهایی مثل انرژی، ساختار، واکنشپذیری و بسیاری خواص دیگر مولکولها با کمک این محاسبات پیشبینی شده است. ولی پیشبینی هر یک از این روشها، نیاز به استفاده از روش مناسب دارد]16،17،18[.
بهطور کلی روشها به 2 دسته تقسیم میشوند:
الف)روش مکانیک مولکولی(MMM) ب)روش ساختار الکترونی(ESM) 2-1-1 روش مکانیک مولکولیاین روش یا روش میدان تجربی(EFF) یک روش تجربی بوده که قادر است مولکولهای بسیار بزرگ آلی و آلیفلزی را مورد بررسی قرار داده و از قوانین فیزیک کلاسیک برای پیشبینی ساختارها استفاده کند. در واقع در این روش اپراتور هامیلتونییا تابع موج به کار نمیرود و در عوض مولکولها به صورت دستهای از اتمها که با یکدیگر پیوند دارند، دیده میشوند و انرژی الکترونی به صورت تابعی از مختصات فضایی هسته در نظرگرفته میشود و به صورت مجموعهای از انواع انرژیها نشان داده میشود]19،20[.
2-1-2 روش ساختار الکترونیواقعیتی که الکترونها و ذرات میکروسکپی علاوه بر رفتار ذره مانند، رفتار موج مانند نیز از خود نشان میدهند مؤید آن است که الکترونها از مکانیک کلاسیک پیروی نمیکنند.
قوانین کوانتوم به وسیله بورن و جوردن در سال 1925 و به وسیله شرودینگر در سال 1926 بیان شد.
بنابراین اساس محاسبه در روش ساختار الکترونی استفاده از قوانین مکانیک کوانتوم به جای قوانین مکانیک کلاسیک میباشد]21[. حل دقیق معادله شرودینگر امکانپذیر نیست، بنابراین بر اساس نحوه محاسبه انتگرالها، محاسبات مکانیک کوانتومی به 2 دسته کلی تقسیم میشود:
الف)روشهای نیمهتجربی ب)روشهای آغازین 2-3 روشهای نیمه تجربیروشهای شیمی کوانتومی نیمهتجربی بر پایه فرمولاسیون هارتری-فاک بنا شده است ولی با کمک تقریبهایی، پارامترهایی را بر اساس دادههای تجربی به دست میدهد. استفاده از دادهها و پارامترهای تجربی باعث به کارگیری بعضی ضرایب تصحیح الکترونی در روشها میشود.در روشهای آغازین مثل هارتری-فاک انتگرالهای دو الکترون-چند مرکزی Jij و kijبهطور دقیق حل میشوند. در روشهای نیمهتجربی از این انتگرالها چشمپوشی شده یا پارامتری میشوند و تنها الکترونهای لایه ظرفیت در نظر گرفته میشوند و بنابراین اپراتور هامیلتونی به شکل زیر درمیآید:
(2-1) Hval=i=1NV(-12∇i2+V(i)+i=1NV-1j=i+1NV1rij=i=1NVHvalcorei+i=1NV-1j=i+1NV1rijکه NV تعداد الکترونهای لایه ظرفیت و V(i) انرژی پتانسیل الکترون iام در میدان هسته و الکترونهای درونی است. بنابراین رابطه (2-1) را میتوان به شکل زیر نوشت:
(2-2) Hvalcore=-12∇i2+V(i)روشهای نیمهتجربی که در اینجا مورد بحث قرار میگیرند عبارتند ازMNDO، AM1 و .PM3
2-3-1 روشMNDO این روش توسط دوار و تیل در سال 1977 ارائه شد و قدیمیترین مدل ارائه شده بر مبنای NDDO میباشد که در این روش انتگرالهای دو الکترون-تک مرکزی براساس دادههای اسپکتروسکپی برای اتمهای مجزا پارامتری میشود و سایر انتگرالهای دوالکترونی را با کمک نظریه برهمکنشهای چندقطبی-چندقطبی از الکتروستاتیک کلاسیک ارزیابی میکند. در این روشها اوربیتالهای نوع اسلیتر را به عنوان توابع مجموعه پایه به کار میگیرند.
(2-3) f=Nrn-1eζrYLm(θϕ)و بنابراین با تقریب خواهیم داشت:
(2-4) fz*1fz1fy*2fy(2)r12dν1dν2=δzyδmnzymnکه δzy=1 اگر z=y یا اگرz≠y باشد و توابعf z و fy روی یک اتم هستند. در سایر موارد δzy=0 و نیز δmn=1اگر m=nیا اگرm≠n باشد و توابع fm و fnروی یک اتم باشند و در سایر موارد δmn=0است.
علامت zymn به انتگرال برهمکنش دو الکترونی برمیگردد.
(2-5) zymn=fz*1fy1fm*2fn(2)r12dν1dν2عبارت Fyy در دترمینان سکولار عبارت است از:
(2-6) Fyy=Uyy-B≠ACByysBsB+ZAPzzyyzz-12yzyz+B≠ApBqBPpqyypqکه انتگرال Uyy به صورت زیر تعریف میشود:
(2-7) Uyy=fy-12∇2+VAfyاوربیتالهای fy و fzروی اتمA و اوربیتالهای fp و fq روی اتم B متمرکز شداند. عبارت دوم در معادله (2-6)، تقریبی از انتگرال CB fyVBfz است که بار هسته روی اتمB است، یعنی عدد اتمی اتم Bمنهای تعداد الکترونهای لایه داخلی و yysBsBیک انتگرال برهمکنش دوالکترون-دومرکزی است. اوربیتال SB اوربیتال S لایه والانس روی اتم B است. PZZ وPpq عناصر ماتریس چگالی برای آرایش لایه بسته هستند و به صورت زیر تعریف میشوند:
(2-8) Pzz=2j=1NV2czj*czj(2-9) Ppq=2j=1NV2cpj*cqjدو نوع عناصر غیر قطری Fzyدر دترمینان سکولار وجود دارد. عناصری که اوربیتالهای fy و fz روی یک اتم قرار دارند که با FzyAA نشان داده میشوند و عناصر غیرقطری که اوربیتالهای fp و fz روی اتمهای مختلف هستند و باFzpAA نشان داده میشوند.
(2-10) FzyAA=-B≠ACBzySBSB+12Pzz3zyzy-zzyy+B≠ApBqBPpqzypq(2-11) FzpAB=12βz+βpSzp-12yAqBPypzypq Szpانتگرال همپوشانی fzfp است و به صورت دقیق حل میشود. انرژی نهایی مولکول Etotal، مجموع انرژی الکترونی لایه ظرفیت و انرژی دافعه بین هسته اتمهای A و B است.
(2-12) Etotal=Eel+B>AACACBSASABSBSB+fABدر روشMNDO عبارت fAB به صورت زیر تعریف میشود:
(2-13) fAB=CACBSASASBSB[exp-αARAB+exp⁡(-αBRAB)Aα و Bα پارامترند و RAB فاصله بین هستههاست. انتگرالهای برهمکنش zzyy وzyzy در معادلات (2-6) و (2-10) با کمک مراحلی که شامل فیت کردن انرژیهای تئوری اتمها با دادههای طیفسنجی است، ارزیابی میشوند. مقادیر این انتگرالهای دوالکترونی-تکمرکزی و فواصل بین هستهها برای محاسبه انتگرالهای برهمکنش دوالکترونی-دومرکزی zypq در معادلات (2-6)، (2-10) و (2-11) استفاده میشود. پارامترهای اتمیζ (پارامتر اوربیتال در معادله2-3)، Uyy، Zβ، pβ، Aα و B α توسط مراحل بهینهسازی حداقل مربعات غیرخطی ارزیابی میشوند. این مراحل شامل انتخاب تعدادی مولکول است که شامل عناصری هستند که این پارامترهای اتمی برای آنها اندازهگیری شده است. تنها مولکولهایی انتخاب شده است که آنتالپی تشکیل، هندسه مولکولی و ممان دوقطبی آنها به صورت تجربی مشخص شده است. حدسهای اولیه برای پارامترها، محاسبه گرمای تشکیل، هندسه مولکولی و ممان دوقطبی این مولکولهاست و سپس مقادیر تجربی و محاسبهای مقایسه شده و مجموعه مقادیر جدیدی برای پارامترها انتخاب شده و گرماهای تشکیل، متغیرهای هندسی و ممان دوقطبی دوباره محاسبه میشوند. این مراحل تکراری ادامه مییابد تا زمانی که اختلاف مربعات بین مقادیر محاسبهای و تجربی گرماهای تشکیل، هندسه مولکولی و ممان دوقطبی کمینه شود. مقادیر بهینه شده پارامترهای اتمیMNDO گفته شده برای هر عنصر در نرمافزار ذخیره شده است. این مقادیر برای محاسبه عبارات Fyy و Fzy در دترمینان سکولار هر زمان که محاسبه MNDO اجرا شود، استفاده میشود]20[.
2-3-2 روش AM1این روش نیز در سال 1985 توسط دوار و همکارانش مطرح شد که با نظریه و روشی مشابه MNDO در تقریب انتگرالهای دوالکترونی عمل میکند. علت نامگذاری آن به دلیل این است که بررسی این روش در دانشگاه آستین در تکزاس انجام شد. AM1 برای اتمهای هیدروژن، آلومینیوم، کربن، سیلیسیم، ژرمانیم، نیتروژن، فسفر، اکسیژن، گوکرد، فلوئور، کلر، برم، ید، منگنز و جیوه پارامتری شد. تفاوتی که این روش با روش MNDO دارد این است که در این روش از یک عبارت اصلاح شده برای دافعه هسته-هسته نیز استفاده میشود. این اصلاح باعث میشود که ناگزیر به پارامتری کردن مجدد شویم که این عمل با اهمیت ویژهای بر اساس ممان دوقطبی، پتانسیلهای یونیزاسیون و هندسه مولکولها انجام میشود. عبارت fABAM1 در این روش به صورت زیر میباشد.
(2-14) fABAM1=fABMNDO+CACBRABA0kakAexp-bkARAB-CkA2+kakBexp-bkBRAB-CkB2این روش برخی خواص مثل تعیین گرمای تشکیل را به خوبی بهبود میبخشد]20[.
2-3-3 روش PM3این روش که توسط استیوارت در سال 1989 بنا شده است از هامیلتونی شبیه هامیلتونی روشAM1 استفاده میکند اما تفاوتهایی نیز با روش AM1 دارد. اولین تفاوت این است که انتگرالهای دافعه الکترون تکمرکزی در این روش به عنوان یک پارامتر در نظر گرفته شده و بهینه میشود درحالی که در روشهای قبل از طریق دادههای طیفسنجی اتمها به دست میآیند. دومین تفاوت در مقادیر عددی پارامترها است. صحت پیشبینیهای ترمودینامیکی این روش کمی بهتر از روش AM1 است]20[.
2-4 روش های آغازیندر روش آغازین، یک هامیلتونی واقعی مولکولی برای محاسبات بهکار میرود و از دادههای تجربی در محاسبات استفاده نمیشود و ثابتهای مورد استفاده، همان ثابتهای اولیه کواتومی نظیر سرعت نور، بار الکترون و ثابت پلانک است]22[.
مهمترین روشهای آغازین عبارتند از:
الف) روش پیوند ظرفیتی ابتدایی(VB) ب) روش اوربیتال مولکولی (MO) 2-5 تفاوت روشهای نیمه تجربی و آغازینروشهای نیمهتجربی و آغازین در مدت زمان محاسبه و دقت نتایج متفاوتند. مزیت روشهای نیمهتجربی این است که مدت زمان کمتری برای محاسبات نیاز دارند و نتایج کیفی قابل قبولی برای سیستمهای مولکولی و ساختارها فراهم میکند ضمن اینکه این روشها قادر به انجام محاسبات بر روی مولکولهای بزرگ می باشند که روشهای آغازین از انجام محاسبات مربوط به آنها عاجزند. روشهای آغازین قادرند پیشبینی کمی دقیقی را برای محدوده وسیعی از سیستمها انجام دهند و به طبقه خاصی از سیستمها محدود نمیشود. در روشهای آغازین به وسیله محاسبات تغییریمیتوان انرژی کل مولکول را به دست آورد.
(2-15) E=ψ*Hψdτψ*ψdτکه در آن Ψ معادله موج کامل است.
برای مولکولهای لایه بسته n الکترونی که در آن همه n/2 اوربیتال مولکولی با 2 الکترون با اسپین مخالف پر میشوند تابع موج برای همه اتمها یک دترمینان اسلیتری است:
(2-16) ψ11ψ12ψ23ψ24…ψn/2n-1ψn/2n|| 1n! = ψiکه در آن هر اوربیتال مولکولی Ψ1 ترکیبی خطی از اوربیتالهای اتمی φk میباشند.
(2-17) ψ1=kaikϕkضرایب aik برای اوربیتالهای اتمی در iامین اوربیتال اتمی Ψi عبارت از ضرایب LCAO است. در نهایت، انرژی هر اوربیتال اتمی به صورت انرژی εk که ترکیب اوربیتالهای است φk بیان میشود.
(2-18) εk=φ*Hφdτبنابراین محاسبات روش آغازین شامل ارزیابی همه اوربیتالهای اتمی منحصر به فرد است. بدینصورت که با تعیین انرژی تمامی اوربیتالهای مولکولی، در نهایت انرژی کل مولکول را ارائه میکند]23[.
الف) روش پیوند ظرفیت
این روش مولکولها را متشکل از مغزهای اتمی (هستهها به اضافه الکترونهای پوسته داخلی و الکترونهای پیوند ظرفیتی) فرض کرده است و از دترمینانهای چندتایی استفاده میکند که مولکولهای چنداتمی موجب پیچیدگی محاسبات میگردد]24[.
ب) روش اوربیتال مولکولی
این روش در سال 1927 توسط هوندپایهگذاری شد و در آن از اوربیتالهای غیرمستقر استفاده شده بود. برای تعیین توابع موج الکترونی دقیق مولکولهای چند اتمی بهطور عمده از نظریه اوربیتال مولکولی استفاده میشود. روشهایی برای تبدیل اوربیتالهای مولکولی نامستقر به شکل مستقر ارائه گردید که از جمله آنها روش میدان خودسازگار و روش برهمکنش آرایشی میباشند]25،26[.2-6 روش میدان خودسازگار هارتری- فاکدر این روش اپراتور هامیلتونی شامل انرژی جنبشی هستهها و پتانسیل دافعه هستهها میباشد. شکل کلی معادلات دیفرانسیلی برای پیدا کردن اوربیتالهای هارتری-فاک لایهبسته همانند معادله زیر است:
(2-19) F1φi1=ϵiφi1i=1,2,3,…F عملگر هارتری- فاک مربوط به اولین الکترون است و ϵi ویژه مقادیرانرژی اسپین-اوربیتال است و توابع تک الکترونیφi ویژه توابع عملگر هارتری-فاک میباشند.
عملگر Fبر حسب واحد اتمی عبارت است از:
(2-20) F1=-12∆12-αzαr1 α+j=1n/22Jj1-kj(1)که در این رابطه jj عملگر کولنی وkj عملگرتبادلی به صورت زیر تعریف میشوند:
(2-21) Jj1φi1=φi1|φj2|21γ12dν2(2-22) kj1φi1=φj(1)φj *2φi(2)r12dν2در این معادله اولین عبارت از سمت چپ عملگر انرژی جنبشی تکالکترونی میباشد. دومین عبارت شامل عملگرهای انرژی پتانسیل برهمکنش بین الکترون و هسته است. معادلات هارتری-فاک به روش تکرار حل میشوند و معادله کل هارتری –فاک به صورت زیر به دست میآید]23،27،28[
(2-23) EHF=2i=1n/2i-i=1n/2j=1n/2(2Jij-kij)+VNN2-7 تئوری تابع دانسیتهدر سال 1965، هوهنبرگ و کوهن نشان دادند که انرژی کل الکترونی را میتوان بر اساس چگالی احتمال الکترون بیان کرد. یعنی انرژی به صورت ερنوشته شود. در عین حال که چگالی نیز تابعی از مختصات فضایی باشد.
این روش تئوری تابع دانسیته نام دارد. در این روش انرژی الکترونی براساس معادله کوهن-شام به صورت زیر نوشته میشود:
(2-24) ε=εT+εV+εJ+εXC εTعبارت مربوط به انرژی سینتیکی است که با حرکت الکترونها بزرگ میشود.εV عبارت انرژی پتانسیل است که برهمکنشهای هسته-الکترون و هسته-هسته را در برمیگیرد. εJعبارت انرژی دافعه الکترون-الکترون است و در نهایت εXC عبارت مربوط به انرژی همبستگی و تبادل الکترونها میباشد. همه این عبارات به جز دافعه هسته-هسته توابعی از دانسیته الکترون میباشند. بهطوریکه انرژی الکترونی حالت پایه دقیق یک سیستم n-الکترونی را میتوان به صورت زیر نوشت:
(2-25) ερ=-ℏ22mei=1nψi*r1∇12ψir1dr1-I=1Nz1e24πε0rI1ρr1dr1+12ρr1ρ(r2)e24πε0r12dr1dr2+EXCρدرحالی که چگالی بار حالت دقیق پایه ρ(r)در یک موقعیتr عبارت است از:
(2-26) ρr=i=1n|ψir|2 جمعψ i بر روی تمام اوربیتالهای ksاشغال شده میباشد. با توجه به روابط بالا اگر اوربیتالهای ks به دست آورده شود، انرژی الکترونی حالت پایه مولکول قابل محاسبه خواهد بود. معادلات ks برای اوربیتالهای تک الکترونی به صورت زیر میباشد:
(2-27) Hiksψiks=εiksψksکه در آن هامیلتونی Hiks شامل مجموع چهار عبارت تکالکترونی میباشد:
(2-28)
H=-ℏ22me∇12-i=1Nz1e24πε0ri1+ρ(r2)e24πε0r12dr2+VXC(r1)جمله اول، عملگر انرژی جنبشی تکالکترونی، جمله دوم، انرژی پتانسیل جاذبه بین الکترون i و هستهها و جمله سوم انرژی پتانسیل دافعه بین الکترون i و یک بار فرضی از ابر الکترونی و VXC پتانسیل همبستگی-تبادل است که به صورت زیر تعریف میشود:
(2-29) VXCρ=δεXCρδρعبارت εXC در رابطه کوهن-شام دو نوع انرژی را در برمیگیرد که عبارتند از:
1-انرژی تبادل مکانیک کوانتومی مربوط به اسپین الکترونها
2-انرزی همبستگی دینامیکی مربوط به حرکت الکترونها
درصورتی که εXCρرا داشته باشیم VXC بهراحتی به دست آمده و از آنجا معادله قابل حل خواهد بود. برای سهولت در طراحی تقریبهای εXC،εxc به یک قسمت تبادلی و یک قسمت همبستگی تقسیم میشود و به این ترتیب تقریبهای جداگانهای برای εx وεc مطرح میشود]29[.
تقریبهای به کار گرفته شده در این تئوری عبارتند از:
-تقریب چگالی موضعی(LDA)
-تقریب چگالی اسپین موضعی(LSDA)
-تقریب گرادیان تعمیمیافته(GGA)
-تابع هیبریدی
2-7-1 تقریب چگالی موضعیهوهنبرگ و کوهن نشان دادند که اگر دانسیته به آهستگی با موقعیت تغییر کند آنگاه انرژی تبادلی-همبستگی به درستی توسط رابطه زیر داده میشود:
(2-30) EXCLDA=ρrεXCρdrهرگاه EXC فقط به ρ وابسته باشد، تقریب دانسیته محلی LDA به دست میآید]23،30،31[.
تقریب چگالی اسپین-محلیبرای مولکولهای لایه باز و ساختارهای مولکولی نزدیک تفکیک، تقریب دیگری وجود دارد که نتایج آن از LDA بهتر است. این تقریب به LSDA معروف است.
در LDA الکترونها با اسپین مخالف جفت شده و اوربیتالهای فضایی کوهن-شام یکسان دارند اما تقریب LSDA اجازه می دهد چنین الکترونهایی، اوربیتال فضایی متفاوت داشته باشند (θi,βksوθi,αks).
در این تقریب دانسیتههای (r)ρβ و(r) ραوجود دارد و بنابراین انرژی تبادلی-همبستگی، تابع این 2 مقدار خواهد بود]32،33[.
تقریب گرادیان تعمیمیافتهاگر انرژی تبادلی–همبستگی علاوه بر دانسیته، تابع مشتق دانسیته هم باشد تقریب دیگری تحت عنوان گرادیان تعمیمیافته (GGA) به وجود میآید.
(2-31) EXCGGAρα,ρβ=ραr,ρβr,∇ραr,∇ρβ(r)drاین توابع برخی خواص شیمیایی مثل ساختمان، انرژی واکنش و فرکانسهای ارتعاشی را درست پیشبینی میکند ولی در بعضی واکنشها، انرژی فعالسازی را بسیار کم تخمین میزند. البته این مشکل با کمک روشهای هیبریدی قابل حل است]34،35[.
توابع هیبریدیهمانطور که گفته شد انرژی EXCGGA را می توان به دو بخش تبادلی و همبستگی تقسیم کرد:
(2-32) EXCGGA=EXGGA+ECGGAبرخی از توابع تبادلی متعارف در GGA عبارتند از:
تابع 1986 پرمو و وانگ(pwx86 یاpw86)
تابع 1988 بک(B88یا Bx88 یاBecke88 یا B)
تابع 1991 پرمو و وانگ(pwx91)
بهترین توابع تبادلی در پیشبینی خواص مولکولی توابع B88 و pwx91 میباشند.
تابعتبادلیB به صورت زیر است :
(2-33) EXB88=EXLSDA-bσ=α,β(ρσ)4/3χσ21+σbχσsinh-1χσdr(2-34) χσ=∇ρσρt43sinh-1=LnX+(X2+1)1/2که در عبارت اول b یک پارامتر نیمهتجربی با مقدار0042/0 واحد اتمی است.
برخی از معروفترین توابع همبستگی عبارتند از :
تابع لی - یانگ – پار(LYP)
تابع پرمو ( P86یاPC86)
2-8 روش B3LYPدر روشهای مختلف DFT،εXC با تلفیق انواع توابع همبستگی به دست میآیند. در روش B3LYP تابع تبادلی تصحیح گرادیان بک با تابع همبستگی تصحیح گرادیان لی-یانگ-پار تلفیق شده است. در این روش، عدد3 نشاندهنده به کارگیری 3 پارامتر تجربی در تابع تبادل بک است.
این تابع به شکل زیر است :
(2-35) EXCB3LYP =1-a0 –axEXLSDA +a0 EXHF+axEXB88+1-aCECVWN +aCECLYPمقادیرa0 وaX و aCبه ترتیب برابر 2/0 و72/0 و81/0 میباشند که از تطابق نتایج با انرژیهای تجربی اتمی کردن مولکول به دست آمدهاند.
معادلهks به کمک روش میدان خودسازگار حل میشود. بهطوری که در ابتدا یک چگالی احتمال حدس زده میشود و با استفاده از برخی تقریبها برای محاسبه εXC، VXCبه عنوان تابعی از r به دست میآید. سپس یک مجموعه از معادلات حل میشود تا مجموعهای از اوربیتالهای ks اولیه به دست آید تا برای محاسبه چگالی به شکل معادله (2-12) به کار روند. در نتیجه، انرژی الکترونی از معادله(2-11) به دست میآید و با جایگزینی در معادله شرودینگر تابع موج به دست میآید و از این روش تکراری برای ارزیابی معادله به وسیله تغییر انرژی و چگالی بار تا ایجاد سازگاری استفاده میشود]23،34،36[
2-9 مجموعههای پایهمحاسبات این روشها نیاز به انتخاب یک مجموعه پایه دارد و استفاده از مجموعه پایه یک ابزار لازم برای موفقیت در محاسبات است. در واقع چون راه حل دقیقی برای حل معادله مستقل از زمان شرودینگر برای سیستمهای چندالکترونی وجود ندارد، با استفاده از روشهای عددی میتوان به راهحلهای تقریبی دست یافت.
برای یک تابع موج مولکولی اوربیتالهای الکترونی اتمهای سازنده یک سری توابع پایه را ایجاد میکند که خود این اوربیتالهای اتمی هم میتوانند به نوبه خود توسط گونههای مختلفی از توابع ریاضی بیان شوند. یک مجموعه از اوربیتالهای اتمی دقیق اوربیتالهای نوع اسلیتری(STO) میباشند که رابطه آن براساس تابع موج هیدروژن نوشته میشود:
(2-36) XSTO(r)=CE-αrتابع ارائه شده توسط اسلیتر فقط شامل هارمونیکهای کروی (واقع در عبارت C) و عبارت نمایی است. مشکل اساسی، در انتگرالگیری توابع نمایی به خصوص برای اوربیتالهایی که روی سه یا چهار اتم مختلف متمرکز شدهاند، میباشند. در نتیجه برای حل مشکل، توابع نوع گوسین (GTO) توسط بویز، بهصورت زیر معرفی شدند:
(2-37) XGTOr=de-αr2d و α پارامترهای قابل تنظیم میباشند. اما در مورد این توابع هم مشکلی وجود دارد و آن این است که این توابع به خوبی STO نشانگر چگالی الکترون در موقعیت واقعی الکترون نیستند.
به همین دلیل در اکثر تقریبهای محاسباتی ساختارهای الکترون، یک ترکیب خطی از توابع STO با چندین اوربیتال نوع گوسین منظور میشود. به اوربیتالهای اصلی نوع گوسین که با اوربیتالهای نوع اسلیتر ترکیب میشوند اوربیتالهای منقبض شده n-GSTO گفته میشود.
انواع مجموعههای پایهمنظور از انواع مجموعههایپایه، مجموعههای مختلفی از توابع ریاضی میباشند که برای توصیف اوربیتالهای اتمی و حل معادلات دیفرانسیلی به کار میروند.
2-9-1-1 مجموعه های پایه حداقل
این مجموعه شامل حداقل تعداد توابع پایه از اوربیتالهای اتمی میباشد که برای توصیف یک سیستم لازم است. بنابراین برای مولکول CH4 مجموعه پایه حداقل شامل چهار اوربیتال1s برای هیدروژنها و سری 2p ،2s و1s برای کربن است. مجموعهپایه STO-3G یک مجموعه پایه حداقل است که از سه تابع گوسی اولیه استفاده میکندکه 3G در آن به همین مطلب اشاره میکند و STO مخفف اوربیتالهای نوع اسلیتر است.
2-9-1-2 مجموعه پایه زتای دوگانه
در یک مجموعه پایه زتای دوگانه خالص هر عضو از یک مجموعه پایه حداقل با دو تابع جایگزین میشود. در نتیجه در مقایسه با مجموعه پایه حداقل تعداد توابع دو برابر میشود. البته در مواردی ممکن است تعداد مجموعههای پایه زتای دوگانه کمی کمتر از دو برابر باشد. با دو برابر شدن تعداد توابع جوابهای بهتری نسبت به مجموعههای پایه حداقل به دست خواهد آمد.
(2-38) NDZ=2N02-9-1-3 مجموعه پایه زتای سهگانه
در این مجموعه پایه برای توصیف هر اوربیتال از سه تابع اولیه استفاده میشود.
(2-39) NTZ=3N02-9-1-4 مجموعههای پایه ظرفیتی شکافته
در این مجموعههای پایه، توابع پایه بیشتری برای هر یک از اوربیتالهای اتمی لایه والانس منظور میشود. به این ترتیب برای هر اوربیتال اتمی پوسته ظرفیتی از دو تابع یا بیشتر و برای هر اوربیتال اتمی پوسته داخلی تنها از یک تابع استفاده میشود. انواع مجموعه پایه ظرفیتی شکافته، به نسبت تعداد توابعی که برای اوربیتالهای والانس و اوربیتالهای درونی منظور میشود از هم متمایز میشوند. این مجموعههای پایه نشان میدهد هر اوربیتال اتمی پوسته داخلی با یک تابع مرکب که خود از L تابع اولیه GTO ساخته شده است توصیف میشود.
درحالیکه اوربیتالهای لایه والانس با X تابع مرکب توصیف میشوند که اولی از M تابع اولیه گوسی، دومی ازN تابع اولیه گوسی و... تشکیل شده است.
متداولترین مجموعههای پایه نامبرده عبارتند از :3-21G ، 4-31G ، 6-21G ، 6-31G .
2-9-1-5 مجموعه پایه پلاریزه
در ساختار مولکولها اوربیتالهای روی یک اتم به علت جاذبه هسته دیگر تغییر شکل میدهند و بنابراین باعث کج شکلی یا پلاریزه شدن چگالی الکترون نزدیک هستهها میشوند .
مجموعههای پایه قطبیده با استفاده از افزایش اوربیتالهایی با اندازه حرکت زاویهای آن سوی اندازه حرکت مورد نیاز برای توصیف حالت پایه هر اتم، این محدودیت را از بین میبرند. برای مثال مجموعههای پایه قطبیده، توابع dرا به اتمهای کربن، توابع f را به فلزاتواسطه و توابع p را به اتمهای هیدروژن اضافه میکنند. یکی از مجموعههای پایه قطبیده 6-31G(d) است که در آن توابع d به اتمهای سنگین اضافه شده است.
2-9-1-6 مجموعههای پایه نفوذی
در گونههایی که چگالی الکترونی در آنها به صورتی خاص و به طور معمول خارج از مولکول توزیع می شوند(آنیونها، مولکولهای دارای جفتالکترون غیرپیوندی و حالتهای برانگیخته)، از بعضی توابع اصلی که بیشتر به سمت خارج توزیع شدهاند، استفاده می شود. این توابع اصلی افزودنی، توابع نفوذی نامیده میشوند. اضافه شدن توابع گوسین نفوذی از نوع pوs به اتمهای سنگینتر از هیدروژن با یک علامت + نشان داده میشوند مثل 3-21+G. افزودن توابع نفوذ بیشتر، هم به هیدروژن و هم به اتمهای سنگینتر با (++) نشان داده میشوند]37[.
2-10 گرمای تشکیلهدف این پروژه به دست آورن گرمای تشکیل فاز گازی ترکیبات نیتروآروماتیک با استفاده از روشهای آغازین و نیمهتجربی است. بنابراین لازم است تعریفی از گرمای تشکیل ارائه شود. گرمای تشکیل استاندارد یک ترکیب، تغییر آنتالپیای است که در نتیجه تشکیل یک مول از آن ترکیب از عناصر آن ایجاد میشود که همه مواد در حالت استاندارد خود میباشند. علامت آن Hf0∆ است. علامت صفر بالای آن به معنای انجام فرآیند در شرایط استاندارد میباشد.
حالات استاندارد به صورت زیر تعریف میشود:
برای گازها فشار 1 بار.
برای ماده در حالت محلول غلظت 1 مولار در فشار 1 بار
برای مواد خالص در یک حالت متراکم(مایع یا جامد)، مایع یا جامد خالص
برای یک عنصر حالتی که عنصر بیشترین پایداری را در فشار 1 اتمسفر و دمای مشخص شده دارد(معمولا 25 درجه سانتیگراد یا 15/289درجه کلوین)
آنتالپی استاندارد بر حسب انرژی بر مقدار ماده بیا ن میشود. اغلب بر حسب کیلوژول بر مول ولی میتوان آن را بر حسب کالری بر مول، ژول بر مول یا کیلوکالری برگرم بیان کرد.
2-11 دانسیته
دانسیته و گرمای تشکیل دو خاصیت کلیدی یک ماده منفجره میباشند، زیرا عملکرد پارامترهایی نظیر فشار یا سرعت انفجار تحت تاثیر این خاصیت قرار دارد. برای محاسبه فشار و سرعت انفجار یک ماده منفجره جدید با روشهای مختلف بهطور معمول از گرمای تشکیل و دانسیته آن ترکیب استفاده میشود. افزایش در ظرفیت اکسیژن ماده منفجره و گرمای تشکیل آن باعث افزایش حساسیت و نیز عملکرد آن میشود. دانسیته ماده منفجره وزن واحد حجم ماده منفجره است. هرچه چگالی ماده منفجره بیشتر باشد، سرعت و قدرت انفجار بیشتر است]38[.
2-12 رگرسیون آنالیز رگرسیون خطی چندگانه به عنوان یک ابزار آماری جهت استخراج مدل‌های کمی و بررسی میزان اهمیت هر متغیر مستقل در معادله رگرسیون به کار می‌رود.واژه رگرسیون در فرهنگ لغت به معنی بازگشت است و اغلب جهت رساندن مفهوم "بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین" به کار می‌رود. بدین معنی که برخی پدیده‌ها به مرور زمان از نظر کمی به طرف یک مقدار متوسط میل می‌کنند. در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل‌سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون در هر زمینه‌ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم‌اجتماعی برای برآورد و پیش‌بینی مورد نیاز است. می‌توان گفت تحلیل رگرسیونی، پرکاربردترین روش در بین تکنیک‌های آماری است. ابتدا تحلیل‌گر حدس می‌زند که بین دو متغیر نوعی ارتباط وجود دارد، در حقیقت حدس می‌زند که یک رابطه به شکل یک خط بین دو متغیر وجود دارد و سپس به جمع آوری اطلاعات کمی از دو متغیر می‌پردازد و این داده‌ها را به صورت نقاطی در یک نمودار دو بعدی رسم می‌کند. این نمودار که به آن نمودار پراکندگی گفته می‌شود نقش بسیار مهمی را در تحلیل‌های رگرسیونی و نمایش ارتباط بین متغیرها ایفا می کند. درصورتی که نمودار نشان دهنده این باشد که داده‌ها به طور تقریبی (نه دقیق) در امتداد یک خط مستقیم پراکنده شده‌اند، حدس تحلیل‌گر تأیید شده و این ارتباط خطی به صورت زیر نمایش داده میشود:
(2-40) y = a x + b
که در آن a شیب خط و b عرض از مبدا میباشد. به دلیل احتمال وجود خطا در اندازهگیریها معادله (2-40) به شکل زیر اصلاح میشود:
(2-41) y = ax + b + є
 معادله (2-41) یک مدل رگرسیون خطی نامیده می شود که x متغیر مستقل و y متغیر وابسته گفته میشود. є خطای تصادفی است که برای کامل شدن مدل و نشان دادن این که خطا نیز تا حدی وجود دارد در نظر گرفته می شود.
2-12-1 رگرسیون خطی چند متغیره (MLR)فرض کنید خط رگرسیون yنسبت به x1،x2، x3و... xk به صورت زیر باشد:
(2-42) Y= β0+ β1X1+ ⋯+ βkXk+ ε ε یک متغیر تصادفی است و متغیر خطا نامیده شده و فرض میشود که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانسσ2 و ناهمبسته میباشد. پارامترهایσ2، 1β، 2β و ... مجهول هستند و باید با استفاده از داده‌ها برآورد شوند. فرض می شود داده‌ها عبارتند از Y1 , Y2 ,… , Ynکه در آن Yiپاسخ متناظر باK امین سطح از متغیرهای مستقلxi1،xi2...وxik است. یعنی برای مقادیرi=1,2,….n می‌توان نوشت:
(2-43) Yi= β0+ β1X11+ ⋯+ βkXik+ εiآن گاه هدف برآوردهایی برای β0،β1 و...kβ به ترتیب به نام‌های b0، b1و.. bkو در نتیجه به دست آوردن معادله زیر برای برآورد رگرسیون است.
(2-44) Y= b0+ b1X1+ ⋯+ bkXkدر این معادله، Y نشاندهنده مقدار برآورد در ازای x1، x2 و xkاست. پس این معادله می‌تواند به عنوان معادله‌ای پیش‌بینی کننده مورد استفاده قرار گیرد. برآوردهایb0،b1و... bkرا به گونه‌ای برمی‌گزینیم که مجموع توان‌های دوم انحراف‌ها را کمینه کند. یعنی آنها را به گونهای به دست می‌آوریم که با جایگزینی در معادله زیر کمترین مقدار ممکن را تولید کنند.
(2-45) S= i=1nεi2= i=1n( Y1-β0-β1Xi1-⋯-βkXik)2 با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال، برآورد b0،b1و... bkبا مشتق گرفتن از معادله فوق نسبت به β0،β1و...kβ و مساوی صفر قرار دادن آنها، به دست میآیند]39[.
3-1 بهینهسازی ساختارهاجهت پیدا کردن ساختارهای پایه در یک مولکول به طور دقیق، انجام محاسبات بهینهسازی ساختار ضروری است. تغییر ساختار در یک مولکول، تغییراتی در انرژی و خواص مولکولی نیز ایجاد میکند. در شیمی محاسباتی، تابع موج و انرژی برای ساختار ابتدایی محاسبه شده و سپس عملیات بهینهسازی تا رسیدن به ساختاری با انرژی کمتر ادامه مییابد و این عمل آنقدر تکرار میشود تا به ساختاری با کمترین انرژی نسبت به حالت اولیه برسد. در هر مرحله برای انتخاب یک ساختار جدید و همگرایی به ساختار با حداقل انرژی از الگوریتمهای پیچیدهای استفاده میشود. سطح انرژی پتانسیل یک رابطه ریاضی است که ساختار مولکولی و انرژی آن را به هم مربوط میکند. کمینهای که در ته دره سطح پتانسیل مربوط به نمودار انرژی بر حسب مسیر واکنش قرار دارد و حرکت در هر جهت نسبت به آن منجر به انرژی بالاتری میشود، مربوط به پایدارترین ساختار در میان چند ساختار ممکن است. در نقطه زینی منحنی، مشتق اول صفر است.
اولین قدم در محاسبات کوانتومی توسط نرمافزار گوسین پیدا کردن ساختاری است که دارای گرادیان صفر باشد]40[. در این پروژه با استفاده از این روش، ترکیبات نیتروآروماتیک با روشهای B3LYP و مجموعه پایه 6-31G* و روش PM3 طی مراحلی که به صورت جداگانه بیان میشود، بهینه میشوند.
3-2 گرمای تشکیل فاز گازیهدف در این پروژه به دستآوردن گرمای تشکیل فاز گازی تعدادی ترکیب نیتروآروماتیک (مولکولهای ارائه شده در جدول (1-1)) با کمک روشهای آغازین و نیمهتجربی و سپس ارتباط این نتایج با دادههای تجربی فاز متراکم این ترکیبات میباشد. علاوه بر این تلاش میکنیم که با کمک نرمافزارهای لازم، حجم مولکولی و سپس دانسیته کریستالی این ترکیبات را به دست آوریم. نرمافزارهای مورد استفاده، نرمافزارهای گوسین، گوسویو و هایپرکم میباشند. همانطور که گفته شد، دادهها با دروش محاسبه شده است که مراحل 2 روش، در ادامه بیان میشود.
3-2-1 روش آغازین در این روش ابتدا ساختار مولکول موردنظر با کمک نرمافزار هایپرکم نسخه 7 رسم شده و به صورت یک فایل با پسوند ENT ذخیره میشود. سپس فایل ENT ذخیره شده را در محیط گوسویو یافته و از لحاظ صحت ساختار مورد بررسی قرار میگیرد. پس از اطمینان از صحت ساختار مولکول موردنظر با پسوند GJFذخیره میشود. در این مرحله با کمک نرمافزار گوسین فایل GJFذخیره شده را یافته و آن را در محیط گوسین صدا میزنیم.
سپس در قسمت مربوطه با وارد کردن دستور b3lyp/6-31g* fopt freq# و اجرا کردن آن، میتوان فایل خروجی مربوط به مولکول موردنظر را به دست آورد. بعد از به دست آوردن فایل خروجی، با استفاده از معادله (3-1) میتوان گرمای تشکیل فاز گازی را به دست آورد]5[.
(3-1) ∆Hi=Ei-njϵj Eiانرژی مولکولi ، nj تعداد اتم j در مولکول و εj=Ej-xj میباشند. xj نیز ضریب تصحیح اتم jام در سطح تئوری مورد استفاده است. بر اساس مطالعات رایس، اتمهای C، NوO را به 2 دسته تقسیم میشود. اتمهای موجود در پیوند یگانه و اتمهای موجود در پیوند چندگانه. دسته اول با nC، nH، nN، nO نمایش داده میشوند و دسته دوم با nC'، nH'، nN' و nO'نشان داده میشوند. مقادیرεj مربوط به اتمهای موردنظر در جدول (3-1) ارائه شده است.
جدول 3-1: مقادیر εj مربوط به اتمهای مختلف]5[
ε(hartree)اتم
121621/38- C
592039/0- H
774096/54- N
161771/75- O
121380/38- C'
765886/54- N'
157348/75- O'

با جایگذاری دادهها در رابطه (3-1) و با کمک فایل خروجی مولکولها میتوان گرمای تشکیل فاز گازی مولکولها (مولکولهای شماره 1-65 جدول 1-1) را به دست آورد. دادههای به دست آمده در جداول (3-2) ارائه شده است.
جدول3-2: گرمای تشکیل فاز گازی به دست آمده از رابطه (3-1) بر حسب کیلوژول بر مول
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
691/71 12 6 12 0 0 4 0 1
638/700 0 6 6 6 0 0 0 2
337/71- 6 3 6 1 0 5 1 3
438/238 12 6 14 0 0 6 0 4
084/30 6 3 6 0 3 6 0 5
809/73 4 2 6 0 0 4 0 6
762/29 4 2 6 0 0 4 0 7
022/29 4 2 6 0 0 4 0 8
198/143- 4 2 6 1 0 4 0 9
408/111- 4 2 6 1 0 4 0 10
865/3 4 2 6 0 0 6 1 11
228/29 4 2 6 0 0 6 1 12
431/11- 6 3 6 6 0 9 3 13
790/24 6 3 6 0 0 3 0 14
761/122- 6 3 6 1 0 3 0 15
622/16 6 3 6 0 1 4 0 16
638/16 6 3 6 0 0 5 1 17
444/13 2 1 6 0 0 7 1 18
774/118- 2 1 6 1 0 5 0 19
524/94- 2 1 6 1 0 5 0 20
253/100- 2 1 6 1 0 5 0 21
312/79 2 1 6 0 1 6 0 22
396/67 2 1 6 0 1 6 0 23
036/181- 4 2 6 1 0 6 1 24
630/132 2 1 10 0 0 7 0 25
443/317- 4 2 6 2 0 4 0 26
جدول ( 3-2) ادامه
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
806/233- 4 2 6 2 0 4 0 27
712/258- 7 3 7 1 0 3 0 28
254/183 8 4 10 0 0 4 0 29
219/13 6 3 6 0 2 5 0 30
578/37 11 5 13 0 0 4 0 31
400/305- 5 2 7 1 0 4 0 32
591/258- 3 1 7 1 0 5 0 33
308/293- 3 1 7 1 0 5 0 34
808/291- 3 1 7 1 0 5 0 35
362/185- 6 3 6 2 0 7 2 36
946/192 6 3 6 0 2 5 0 37
839/733 10 7 12 0 1 4 0 38
443/257 4 4 6 2 1 3 0 39
591/264 6 6 8 0 1 5 0 40
035/10 6 3 6 1 1 6 0 41
612/201 4 4 6 1 0 2 0 42
349/172 4 2 12 0 1 9 0 43
068/125 4 2 10 0 0 6 0 44
453/147 4 2 10 0 0 6 0 45
748/204 4 2 6 0 2 6 0 46
103/111- 6 3 6 1 0 7 2 47
686/69- 4 2 6 1 1 5 0 48
473/91 8 4 6 0 1 3 0 49
714/102 8 4 12 0 1 5 0 50
086/434 8 4 10 0 0 4 0 51
621/118- 6 3 6 1 0 5 1 52
061/166- 8 4 6 2 0 6 2 53
جدول (3-2) ادامه
Hf(g)∆ nO' nN' nC' nO nN nH nC شماره مولکول
256/101 6 4 5 0 0 2 0 54
019/178 6 4 5 1 0 2 0 55


193/1 6 3 6 0 0 7 2 56
204/3- 2 1 6 0 0 9 2 57
329/7 2 1 6 0 0 9 2 58
203/160 4 2 12 0 1 9 0 59
748/113- 4 2 6 1 1 5 0 60
667/296- 3 1 7 1 1 8 1 61
367/208 2 1 14 0 0 11 0 62
569/71- 2 1 6 1 1 8 1 63
893/176 4 2 14 0 0 10 0 64
532/69 2 1 6 0 1 6 0 65
این دادهها گرمای تشکیل فاز گازی مولکولها میباشند. برای تبدیل آنها به گرمای تشکیل فاز متراکم از نرمافزار Excel و روش رگرسیون خطی چند متغیره استفاده میکنیم. به این صورت که ابتدا گرمای تشکیل فاز متراکم را تنها تابعی از گرمای تشکیل فاز گازی قرار داده و بعد از آن در صورت لزوم با وارد کردن عوامل دیگری از جمله نوع و تعداد عناصر، تعداد حلقه آروماتیک و گروه نیترو میتوان مربع Rرا بهبود داده و دادههای بهتری به دست آورد.
همانطور که گفته شد در ابتدا HF(c)∆ را فقط تابعی از HF(g)∆ در نظر گرفته و در اینصورت خواهیم داشت:
(3-2) ∆Hf(c)=a+b∆Hf(g)
با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره مربع Rبرابر 861/0 به دست میآید. برای بهبود نتایج، عوامل دیگر را نیز در معادله وارد کرده و از معادلهای به شکل زیر استفاده میشود:
(3-3) ∆Hfc=a+b∆Hfg+cnC+dnN+enO+fnH+gnNO2+hnArپس از پردازش دادهها، مقادیرضرایب تصحیح معادله (3-3) به شکل زیر به دست میآید. مربع R بهدستآمده با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره برابر895/0 میشود.
(3-4) ∆Hfc=58.14+0.836∆Hfg+46.59nC+6.54nN-46.61nO-31.91+42.41nNO2-189.158nArبا توجه به مقادیر بالای p-value بعضی پارامترها میتوان مقدار مربع Rرا بهبود بخشید. با حذف عرضاز مبدا و nN که مقادیر p-value آنها به ترتیب 603/0و 246/0 است، مقدار مربع R به 914/0رسیده و معادله زیر به دست میآید:
(3-5) ∆Hfc=0.871∆Hfg+35.74nC-31.82nO+30.38nNO2-22nH-144.414nArدادههای مربوط به گرمای تشکیل فاز متراکم مولکولها که با استفاده از این رابطه به دست آمده است در جدول (3-3) ارائه شده است.
جدول 3-3: نتایج تجربی]14[ و گرمای تشکیل فاز مترکم محاسبه شده از رابطه (3-5)بر حسب کیلوژول بر مول
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
55/135- 7/74- 5 96/197- 2/18- 3 06/85- 2/68 1
21/20- 7/1- 6 65/87 8/67 4 36/489 3/606 2
جدول (3-3) ادامه
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
59/99- 6/114- 31 5/208- 6/204- 19 57/58- 2/27- 7
39/378- 6/432- 32 38/187- 7/205- 20 21/59- 5/38- 8
36/326- 7/398- 33 37/192- 1/207- 21 04/241- 5/235- 9
60/356- 8/413- 34 15/26- 4/36- 22 35/213- 6/209- 10
29/355- 2/427- 35 53/36- 4/26- 23 38/89- 4/66-2/68- 11
36/377- 8/298- 36 25/282- 1/279-
9/199- 24 29/67- 2/55-
9/43- 12
30/28 5/36 37 17/3- 7/45 25 49/130- 5/124- 13
92/524 300 38 62/424- 4/443- 26 16/74- 2/37- 14
09/98 3/86 39 78/351- 6/422- 27 49/234- 9/217-
4/248- 15
18/162 5/151 40 99/348- 7/409- 28 27/103- 8/72- 16
83/184- 4/386- 41 14/7 3/47 29 52/89- 62/63- 17
29/103 194 42 24/128- 9/97- 30 78/69- 2/48- 18
جدول (3-3) ادامه
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No Hf(corrected)∆ Hf(exp)∆ No
07/15 5/22 59 62/225 8/10 51 65/2 9/22 43
01/207- 6/246- 60 1/239- 1/252- 52 01/21- 6/30 44
79/389- 9/427- 61 82/331- 3/277- 53 51/1- 6/37 45
76/117 7/102 62 29/21- 8/78 54 84/49 50 46
65/197- 232- 63 74/13 6/98 55 86/240- 8/200- 47
08/79 1/74 64 23/111- 5/102- 56 11/199- 1/248- 48
67/34- 6/45- 65 54/92- 5/55- 57 34/49- 9/48- 49
37/83- 7/48- 58 52/13- 9/18 50
با انجام این محاسبات، مقدار مجذور مربع انحراف میانگین برابر 15 کیلوژول بر مول به دست میآید.
3-2-2 روش نیمهتجربیدر این مرحله نیز مانند قبل، با دستور # pm3 fopt freq برنامه گوسین اجرا میشود. محاسبات به صورت تکنقطهای بوده و گرمای تشکیل فاز گازی در فایل خروجی قابل استنتاج است. منظور از محاسبات تکنقطهای انرژی، پیشبینی انرژی و ویژگیهای مربوط به یک مولکول با ساختار مشخص و معین است. به عبارت دیگر، در این روش خواص ساختاری مولکول ثابت در نظر گرفته میشود. علت نامگذاری این روش، این است که محاسبات انرژی روی یک نقطه ثابت در مورد انرژی پتانسیل مولکول انجام میشود. دادههای بهدستآمده از روش PM3 در جدول (3-3) ارائه شده است. تعداد مولکولها در این روش 72 (مولکولهای شماره 72-1 ارائه شده در جدول 1-1 ) میباشد.
جدول 3-4: نتایج تجربی ]14[و گرمای تشکیل فاز گازی به دست آمده با روش PM3بر حسب کیلوژول بر مول
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
78/337- 6/422- 27 70/27 2/37- 14 54/142 2/68 1
16/296- 7/409- 28 63/173- 9/217-
4/248- 15
34/832 3/606 2
77/158 3/47 29 80/1- 8/72- 16 26/108- 2/187- 3
87/27- 9/97- 30 86/12 2/63- 17 33/184 8/67 4
40/31 6/114- 31 55/18 2/48- 18 18/45- 7/74- 5
53/324- 6/432- 32 89/139- 6/204- 19 61/62 7/1- 6
61/298- 7/398- 33 126- 7/205- 20 49/37 2/27- 7
24/308- 8/413- 34 4/133- 1/207- 21 32/41 5/38- 8
73/305- 2/427- 35 44/51 4/36- 22 99/168- 5/235- 9
28/216- 8/298- 36 66/52 5/26- 23 42/156- 6/209- 10
5/145 5/36 37 23/185- 1/279-
1/199- 24 26/7 4/66-
2/68- 11
08/420 300 38 77/146 7/45 25 54/25 2/55-
9/43- 12
84/308 3/86 39 16/375- 4/443- 26 49/25- 5/124- 13
جدول(3-4) ادامه
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No Hf(g)∆ Hf(exp)∆ No
61/215 7/102 62 52/129 8/10 51 18/142 5/151 40
64/102- 232- 63 66/178- 1/252- 52 08/420 4/386- 41
40/182 1/74 64 83/201- 3/277- 53 97/133 194 42
72/43 6/45- 65 66/81 8/78 54 38/125 9/22 43
24/92 1/15- 66 55/69 6/98 55 01/135 6/30 44
18/445 6/296 67 108/5- 5/102- 56 78/158 6/37 45
28/152 6/44 68 58/0- 5/55- 57 6/147 50 46
96/560 3/480 69 34/15 7/48- 58 37/129- 8/200- 47
41/608 1/617 70 78/144 5/22 59 9/146- 1/248- 48
42/277 3/80 71 35/167- 6/246- 60 16/52 9/48- 49
96/626 2/132 72 02/283- 9/427- 61 42/105 9/18 50
پس از به دست آوردن مقادیر گرمای تشکیل فاز گازی به روش PM3، باید دادههای به دست آمده را به گرمای تشکیل فاز متراکم تبدیل نمود. برای این منظور از نرمافزارExcel و روش رگرسیون خطی چند متغیره استفاده میشود. به این صورت که با اثر دادن پارامترهای مختلف، تلاش میشود گرمای تشکیل فاز متراکم به دست آید. ابتدا گرمای تشکیل فاز متراکم تنها تابعی از گرمای تشکیل فاز گازی در نظر گرفته میشود:
(3-7) ∆Hf(c)=a+b∆Hf(g)سپس با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره ضرایب a و b به دست آورده میشود که معادله (3-8) به دست میآید.
(3-8) ∆Hfc=-91.97+0.902∆Hf(g) مربع R برابر 923/0 میباشد. برای بهتر شدن نتایج میتوان پارامترهایی نظیر تعداد و نوع عناصر و نیز تعداد حلقه آروماتیک و گروه نیترو نیز در معادله (3-8) وارد شود. با استفاده از روش رگرسیون خطی چند متغیره، ضرایب معادله به صورت زیر به دست میآید:
(3-9) ∆Hfc=-15.81+0.782∆Hfg+15.82nC+24.56nN-40.66nO-16.88nH+38.84nNO2-43.34hnArمقدار مربع R برابر940/0 میشود. با نگاهی به مقادیر p-value پارامترها میتوان حدس زد که از عرض از مبدا، تعداد اتم کربن و تعداد حلقه آروماتیک با مقادیر به ترتیب 60/0، 2/0 و37/0 میتوان چشمپوشی نمود. بعد از اعمال این تغییرات مقدار مربع R برابر 943/0 شده و رابطه (3-9) به شکل زیر تغییر میکند
(3-10) ∆Hfc=0.842∆Hfg+18.09nN-34.46nO-10.45nH+42.04nNO2 سپس با قرار دادن دادهها در معادله (3-10) گرمای تشکیل فاز متراکم ترکیبات به دست میآید. این دادهها در جدول (3-5) ارائه شده است.
جدول3-5: گرمای تشکیل فاز متراکم تجربی]14[ و محاسبه شده از رابطه (3-10) و میزان انحراف ازدادههای تجربی ترکیبات بر حسب کیلوژول بر مول
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
7/204 37/239- 9/217-
4/248- 15 27/42 48/25 2/68 1
20/21- 59/51- 8/72- 16 69/3 61/602 3/606 2
59/4 79/67- 2/63- 17 04/17 24/204- 2/187- 3
12/18 32/66- 2/48- 18 03/27 76/39 8/67 4
68/8 28/213- 6/204- 19 85/1- 84/72- 7/74- 5
11/4- 59/201- 7/205- 20 96/4 66/6- 7/1- 6
72/0 82/207- 1/207- 21 61/0 81/27- 2/27- 7
31/26- 08/10- 4/36- 22 91/13- 59/24- 5/38- 8
34/17- 05/9- 5/26- 23 63/0 13/236- 5/235- 9
37/8- 72/270- 1/279-
1/199- 24 94/15 54/225- 6/209- 10
05/4 64/41 7/45 25 76/7 16/74- 4/66-
2/68- 11
78/0 18/444- 4/443- 26 57/3 77/58- 2/55-
9/43- 12
88/9- 71/412- 6/422- 27 38/17 89/144- 5/124- 13
69/33- 01/376- 7/409- 28 80/2- 39/34- 2/37- 14
جدول (3-5) ادامه
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
18/30- 18/80 50 46 43/9- 73/56 3/47 29
11/42 91/242- 8/200- 47 88/31- 91/65- 9/97- 30
21/38- 89/209- 1/248- 48 38/10- 22/104- 6/114- 31
41/44- 49/4- 9/48- 49 04/31- 55/401- 6/432- 32
54/0- 44/19 9/18 50 88/24- 81/373- 7/398- 33
29/21- 09/32 8/10 51 30/24- 50/389- 8/413- 34
41/11 51/263- 1/252- 52 82/39- 38/387- 2/427- 35
42/59 72/336- 3/277- 53 74/51 55/350- 8/298- 36
22/39 58/39 8/78 54 57/43- 07/80 5/36 37
67/103 07/5- 6/98 55 23/22- 23/322 300 38
32/1 82/103- 5/102- 56 2/152- 50/238 3/86 39
83/47 33/103- 5/55- 57 83/75- 33/227 5/151 40
22/41 92/89- 7/48- 58 84/106- 55/279- 4/386- 41
86/5- 36/28 5/22 59 95/117 04/76 194 42
48/19- 11/227- 6/246- 60 86/10 03/12 9/22 43
37/46- 53/381- 9/427- 61 79/2- 39/33 6/30 44
9/44 80/57 7/102 62 81/15- 41/53 6/37 45
جدول (3-5) ادامه
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
2/3 40/41 6/44 68 81/36- 18/195- 232- 63
97/139 33/340 3/480 69 6/42 50/31 1/74 64
94/136 16/480 1/617 70 01/29- 58/16- 6/45- 65
94/31- 24/112 3/80 71 51/13- 59/1- 1/15- 66
34/264- 54/396 2/132 72 3/9 30/287 6/296 67
همانطور که از دادههای جدول مشخص است در مورد 4 مولکول اختلاف به نسبت زیاد است. مولکوهای 42،69 و70 دارای گروه N=N در ساختارشان میباشند. بنابراین میتوان تعداد گروه N2 را به عنوان پارامتر دیگری در تعیین گرمای تشکیل فاز متراکم با کمک دادههای PM3 در نظر گرفت. با در نظر گرفتن این ضریب تصحیح معادلهای به صورت زیر تعریف میشود.
(3-11) ∆Hf(c)=a∆Hf(g)+bnN+cnO+dnH+enNO2+fnN2با تاثیر این ضریب تصحیح، مقدار مربع R برابر 96/0 میگردد و ضرایب معادله به شکل زیر به دست میآید.
(3-12) ∆Hfc=0.837∆Hfg+9.35nN-31.74nO-8.82nH+41.58nNO2+123.85nN2بررسی مقادیرp-value نشان میدهد که با حذف پارامتر تعداد اتم نیتروژن میتوان دادههای بهتری به دست آورد. قبل از انجام محاسبات جدید، دادههای مربوط به معادله (3-12) در جدول زیر ارائه میشود تا بتوان تاثیر تعداد گروه N2را مورد بررسی قرار داد.
جدول3-6:نتایج تجربی ]14[و گرمای تشکیل فاز متراکم به دست آمده از معادله (3-12) و میزان انحراف نسبت به مقادیر تجربی بر حسب کیلوژول بر مول
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
Dev Hf(corrected)∆ ∆Hf(exp) No
72/3 92/40- 2/37- 14 47/59 72/8 2/68 1
27/23 17/241- 9/217-
4/248- 15 97/43 32/562 3/606 2
75/7- 09/65- 8/72- 16 90/16 10/204- 2/187- 3
78/7 98/70- 2/63- 17 73/41 06/26 8/67 4
156/10 76/58- 2/48- 18 63/25 34/100- 7/74- 5
87/0 48/205- 6/204- 19 27/6 97/7- 7/1- 6
84/11- 85/193- 7/205- 20 80/1 00/29- 2/27- 7

—193

85 شکل 4-4 نمودار شاخص دیویس بولدین نسبت به تعداد خوشه‌ها برای 346 مشتری …….
فهرست جدول‌ها
53 جدول 2-1 خلاصهسازی متغیرهای ورودی استفاده شده در مدلهای بخشبندی (مرتضی نامور، 2010) ………………………………………………………….....
55 جدول 2-2 مدل‌های ارزش مشتری (زهرا طبائی، 2011) ………………………….
68 جدول 4-1 فراوانی و درصد فراوانی گروه نمونه بر حسب سطح تحصیلات ……………..
68 جدول 4-2 فراوانی و درصد فراوانی گروه نمونه بر حسب جنسیت …………………...
71 جدول 4-3 تبدیل متغیر اسمی تحصیلات به متغیر عددی با استفاده از کدگذاری 1 از 1-N
71 جدول 4-4 متغیرها بعد از کدگذاری 1 از 1-N ………………………………….
72 جدول 4-5 جدول امتیاز دهی به شاخص های i وj نسبت به یکدیگر در تکنیک AHP …..
73 جدول 4-6 ماتریس اولیه مقایسات زوجی شاخص های تراکنشی ……………………
73 جدول 4-7 ماتریس مقایسات نرمال و وزن شاخص های تراکنشی محاسبه شده با روش تحلیل سلسله مراتبی ……………………………………………………...
76 جدول 4-8 مقدار شاخص تصادفی جهت محاسبه نرخ سازگاری …………………….
76 جدول 4-9 بخش‌بندی 347 مشتری بر اساس متغیرهای جمعیت‌شناختی به روش SOM ..
77 جدول 4-10 بخش‌بندی 346 مشتری بر اساس متغیرهای جمعیت‌شناختی به روش SOM..
77 جدول 4-11 بخش‌بندی 360 مشتری بر اساس متغیرهای جمعیت‌شناختی به روش SOM .
78 جدول 4-12تعداد بهینه‌ی k در 8 بخش به دست آمده از مرحله‌ی اول ………………
79 جدول 4-13 رتبه‌بندی خوشه‌ها بر اساس مجموع متغیرهای استاندارد شده R و F و M وزن‌دار در مدل اول………………………………………………………...
84 جدول 4-14 رتبه‌بندی خوشه‌ها‌ی 347 مشتری بر اساس مجموع متغیرهای استاندارد شده R و F و M وزن‌دار ………………………………………………………..
85 جدول 4-15 رتبه‌بندی خوشه‌ها‌ی 346 مشتری بر اساس مجموع متغیرهای استاندارد شده R و F و M وزن‌دار ………………………………………………………..
87 جدول 4-16 توزیع 346 مشتری در خوشه‌ها و مشخصه‌های جمعیت‌شناختی در مدل دوم..
91 جدول 4-17 مرکز خوشه‌های به دست آمده به روش SOM ……………………….
92 جدول 4-18رتبه‌بندی خوشه‌ها‌ی 347 مشتری بر اساس مجموع متغیرهای استاندارد شده R و F و M وزن‌دار در مدل سوم ……………………………………………
94 جدول 4-19 ارزیابی و مقایسه مدل‌ها با استفاده از شاخص دیویس بولدین و مجموع مربعات
95 جدول 4-20 مقایسه مدل‌ جامع پیشنهادی با مدل K میانگین با استفاده از شاخص دیویس بولدین و مجموع مربعات خطا ……………………………………………….
مقدمه تغییر در عادات خرید مصرف‌کنندگان و فن‌آوری‌های در حال ظهور تحول سنگینی را در سراسر صنعت خرده‌فروشی بوجود آورده است. مصرف‌کنندگان با روشی که امروزه زندگی می‌کنند، در حال به چالش کشیدن این صنعت هستند. به پشتیبانی فن‌آوری‌های در حال ظهور، مصرف‌کنندگان بیش از همیشه بر روی قیمت و راحتی، متمرکز شده‌اند. از این رو، خرده‌فروشان باید قادر به متمایز ساختن واضح خود از رقبایشان با خدمات عالی به مشتریان، که توسط فن‌آوری امکان‌پذیر است، باشند. توجه به این امر برای جلوگیری از کاهش مشتری مهم است، زیرا هزینه دستیابی به مشتریان جدید نسبت به حفظ آنها بسیار بالاتر است. کلید زنده ماندن در این صنعت رقابتی، درک و شناخت بهتر مشتریان می‌باشد. یکی از روش‌های مورد استفاده برای درک مشتریان و شناسایی گروه‌های همگن، بخش‌بندی مشتریان است. بخشبندی مشتریان مسئله قابل توجهای در وضعیت تجاری رقابتی امروز است. مطالعات بسیاری کاربرد تکنولوژی داده‌کاوی را در بخشبندی مشتریان بررسی کردهاند و به تاثیراتش دست یافتهاند. روش داده‌کاوی، کمک فوق العاده‌ای به محققان برای استخراج دانش و اطلاعات پنهانی دادهها می‌کند. تجزیه و تحلیل مشتری که لازمه بخش‌بندی است، فروشگاه‌ها را قادر می‌سازد که با رفتار مشتریان هماهنگ‌تر باشند. علاوه بر این بخش‌بندی می‌تواند با برجستهکردن نیازهای برنامههای بازاریابی و گروه‌های مشتریان خاص، وضوح بیشتری را در فرآیند برنامه‌ریزی ایجاد کند.
در فصل اول این پژوهش، به ارائه کلیات تحقیق، بیان مسئله، ضرورت انجام آن و سوالات تحقیق پرداخته خواهد شد. متدولوژی و مدل‌های پیشنهادی نیز در غالب نمودار ارائه گردیده است.
در فصل دوم سوابق پژوهشی و ادبیات نظری تحقیق مطرح شده است. مقالات منتشر شده در زمینه بخش‌بندی و ادبیات آن مورد بررسی قرار می‌گیرد همچنین الگوریتم های موجود جهت بخش‌بندی مشتریان و کاربرد آن در صنایع مختلف بیان شده است.
در فصل سوم روش تحقیق مطرح شده است. شیوه جمع آوری داده‌ها، جامعه آماری و روش نمونه‌گیری بیان شده در پایان نیز مدل‌های جدید ارائه شده تشریح گردیده است.
در فصل چهارم، نتایج عددی حاصل از پیاده‌سازی مدل در فروشگاه‌های زنجیره‌ای مرکز اپل ایران شرح داده شده و مراحل پیاده سازی مدل‌های پیشنهادی در این فروشگاه زنجیره‌ای تشریح گردیده است.
در فصل پنجم مقایسه‌ی مدل‌ها و نتایج حاصل از پژوهش عنوان شده است. به سوالات مطرح شده پاسخ داده شده و بازخورد از خبرگان در مورد نتایج و یافته‌های پژوهش نیز مطرح می‌شود همچنین محدودیت‌های پژوهش بیان گردیده و در پایان پیشنهاداتی برای پژوهش‌های آتی ارائه شده است.
فصل اول:
کلیات تحقیق
فصل اول: کلیات تحقیق1-1 مقدمه در فصل اول این پژوهش، به ارائه کلیات تحقیق، بیان مسئله و ضرورت انجام آن و سوالات تحقیق پرداخته خواهد شد. متدولوژی و مدل‌های پیشنهادی نیز در غالب نمودار ارائه گردیده است.
1-2 ضرورت انجام تحقیق شرکت‌ها در هر کسب و کاری، با گروه‌های مختلفی از مشتریان در ارتباط هستند. از این رو با توجه به منابع محدود، آنها باید مشتریان را بر اساس ارزششان رتبه‌بندی کنند تا بخش مناسبی از منابع بازاریابی را به مشتریان با ارزشتر اختصاص دهند و سود بیشتری کسب نمایند.
با وجود این رقابت بالا، شرکت‌ها باید سعی در جذب مشتریان جدید و حفظ مشتریان با ارزش‌تر، با فعالیت‌های ارزش افزوده باشند. مدیریت ارتباط با مشتری، ارتباط شرکت با مشتری را برای رسیدن به سود بیشتر بهبود می‌بخشد (طبائی و فتحیان، 2011). شرکت‌ها بسیاری از اطلاعات ارزشمند در مورد مشتریان و تجارب خرید گذشتهشان را دارند. استفاده از این اطلاعات به آنها کمک میکند تا به بررسی منافع ، رضایت و وفاداری مشتری بپردازند. از این رو با استفاده از تکنیک داده‌کاوی و بخشبندی مشتریان به گروه‌های مختلف، شرکت‌ها می‌توانند استراتژی‌های بازاریابی سودآوری داشته باشند.
1-3 بیان مسئله موضوع ارزش مشتری یک مسئله مهم در مدیریت ارتباط با مشتری است و روشهای متعددی برای پیدا کردن آن وجود دارد. در این تحقیق به ارائه یک متدولوژی جامع شامل سه مدل دو مرحله‌ای برای بخش‌بندی مشتریان بر اساس ارزش آنها می‌پردازیم. در این متدولوژی از دو پایگاه داده، شامل پروفایل شخصی مشتریان و داده‌های معاملاتی و استفاده می‌نماییم که در شکل 1-1 نشان داده شده است.
تعاملات مشتریان
پروفایل مشتریان

WRFM
داده‌های جمعیت‌شناختی

مدل 1
مدل 2
مدل 3

رتبه‌بندی بخش‌ها

ارزیابی و مقایسه مدل‌ها

پروفایل بخش‌ها

شکل 1-1 متدولوژی تحقیق
در مدل اول از این متدولوژی، ابتدا بخش‌بندی را بر اساس داده‌های جمعیت‌شناختی از پروفایل مشتریان با استفاده از شبکه عصبی خود سازمانده انجام می‌دهیم، سپس به بخش‌بندی دوباره هر کدام از بخش‌های نتیجه گرفته شده از مرحله اول بر اساس داده‌های معاملاتی (RFM وزن‌دار شده) بنا بر الگوریتم K میانگین می‌پردازیم در این روش K بهینه را در هر خوشه با روش دیویس بولدین به دست می‌آوریم و در نهایت بخش‌های بدست آمده را بر اساس ارزششان رتبه‌بندی می‌کنیم. که در شکل 1-2 نشان داده شده است.
تعاملات مشتریان
پروفایل مشتریان

داده‌های جمعیت‌شناختی

تعیین وزن نسبی RFM بنا به الگوریتم AHP

بخش‌بندی با الگوریتم SOM

WRFM
بخش‌بندی هر خوشه با الگوریتم K میانگین
تعیین مقدار بهینه K برای هر خوشه بنا بر شاخص Davies Bouldin

شکل 1-2 اولین مدل توسعه داده شده جهت بخش بندی مشتریان بر اساس ارزش آنها
در مدل دوم از این متدولوژی، ابتدا مشتریان را بر اساس داده‌های معاملاتی (RFM وزن‌دار) با استفاده از الگوریتم K میانگین بخش‌بندی می‌نماییم، در این روش مقدار K بهینه از قبل توسط شاخص دیویس بولدین تعیین می‌شود. سپس هر بخش به دست آمده از مرحله اول را بر اساس داده‌های جمعیت‌شناختی با استفاده از شبکه عصبی خود سازمانده دوباره بخش‌بندی می‌نماییم و در نهایت بخش‌های بدست آمده را بر اساس ارزششان رتبه‌بندی می‌کنیم. که در شکل 1-3 نشان داده شده است.
تعاملات مشتریان
پروفایل مشتریان

تعیین وزن نسبی RFM بنا به الگوریتم AHP

WRFM

تعیین مقدار بهینه K بنا بر شاخص Davies Bouldin

بخش‌بندی با الگوریتم K میانگین

داده‌های جمعیت‌شناختی

بخش‌بندی هر خوشه با الگوریتم SOM

شکل 13 دومین مدل توسعه داده شده جهت بخش بندی مشتریان بر اساس ارزش آنها
در مدل سوم از این متدولوژی، ابتدا مشتریان را با استفاده از شبکه عصبی خود سازمانده، بر اساس متغیرهای جمعیت‌شناختی و متغیرهای تراکنشی (RFM وزن‌دار) بخش‌بندی نموده سپس از تعداد خوشه‌ی بدست آمده (k) و مراکز خوشه‌ها به عنوان ورودی روش K میانگین برای بخش‌بندی دوباره مشتریان بر اساس متغیرهای جمعیت‌شناختی و تراکنشی استفاده می‌نماییم و در نهایت بخش‌های بدست آمده را بر اساس ارزششان رتبه‌بندی می‌کنیم. که در شکل 1-4 نشان داده شده است.
پروفایل مشتریان
تعاملات مشتریان

تعیین وزن نسبی RFM بنا به الگوریتم AHP

داده‌های جمعیت‌شناختی

WRFM

بخش‌بندی با الگوریتم SOM

K خوشه و ها مراکز خوشه‌ها

بخش‌بندی با الگوریتم K میانگین

شکل 1-4 سومین مدل توسعه داده شده جهت بخش بندی مشتریان بر اساس ارزش آنها

1-4 سوالات تحقیق
در این تحقیق علاوه بر طراحی مدل به سوالات زیر پاسخ داده می‌شود:
- ارزش مشتریان بر اساس این مدل‌ها به چند بخش تقسیم می‌شود؟
- هر بخش از مشتریان دارای چه ویژگی‌هایی هستند؟
- کدام یک از مدل‌ها در مرکز اپل ایران کارایی بهتری را از خود نشان می‌دهد؟
1-5 روش و ابزار انجام تحقیق متغیرهای ورودی مورد استفاده در بخشبندی، مرحلهای از فرایند مدیریت ارتباط با مشتری که بر آن تاکید می‌شود را نشان می‌دهد. متغیرهای جمعیتشناسی و متغیرهای تراکنشی (RFM) شایعترین متغیرهای ورودی مورد استفاده در ادبیات برای خوشه‌بندی مشتریان است. متغیرهای جمعیتشناسی که با تمام مراحل مدیریت ارتباط با مشتری در ارتباط هستند، نقششان در جذب مشتری اهمیت بیشتری دارد. از سوی دیگر، RFM اغلب در حفظ مشتری و توسعه آنها استفاده می‌شود. در این مطالعه هدفمان استفاده ترکیبی از این دو متغیر ورودی و تغییر ترتیب ورودشان برای بخش‌بندی مشتریان با استفاده از تکنیکهای داده‌کاوی شناخته شدهی K میانگین و شبکه عصبی نگاشت خود سازمانده است.
فصل دوم:
مبانی نظری
فصل دوم: مبانی نظری2-1 مقدمه
در این فصل سوابق پژوهشی و ادبیات نظری تحقیق مطرح شده است. مقالات منتشر شده در زمینه بخش‌بندی و ادبیات آن مورد بررسی قرار گرفته و الگوریتم های موجود جهت بخش‌بندی مشتریان و کاربرد آن در صنایع مختلف بیان شده است.
یکی از روش‌های مورد استفاده برای درک مشتریان و شناسایی گروه‌های همگن، بخش‌بندی مشتریان می‌باشد. در عمل، بسیاری از خرده‌فروشان، روش بخش‌بندی را برای بهبود کارایی بازاریابی و خدمات به مشتریان خود اتخاذ کرده‌اند (پراسد و همکاران، 2011). ارتباط بسیار روشنی بین رضایت، وفاداری و ارزش مشتری وجود دارد. این رابطه باعث عملکرد شرکت می‌شود. شکل 2-1 این رابطه را نشان می‌دهد. مشتریان راضی خرید بیشتری را در طول عمر خود انجام میدهند و پس از مدت کوتاهی آنها تبدیل به مشتریان وفادار می‌شوند. مشتریان وفادار نیز برای شرکت و بهبود عملکرد شرکت ایجاد ارزش میکنند (مالتوس و مولهرن، 2008).
وفاداری مشتری
ارزش مشتری
عملکرد شرکت
رضایت مشتری

شکل 2-1 رابطه بین رضایت وفاداری و ارزش مشتری (مالتوس و همکاران،2008).
2-2 مدیریت ارتباط با مشتری از اوایل دهه 1980، مفهوم مدیریت ارتباط با مشتری در بازاریابی که شامل چهار بعد: شناسایی، جذب، نگهداری و توسعه مشتری است، اهمیتش را نشان داد. درک یک تعریف اثبات شده از مدیریت ارتباط با مشتری مشکل است، ما می‌توانیم آن را به عنوان یک استراتژی جامع و فرایند بدست آوردن، نگهداری و شراکت با مشتریان انتخابی برای ساختن یک ارزش خاص برای شرکت و مشتریان تشریح کنیم (سید حسینی، 2010). آنتون و هوئک نیز آن را به صورت یک تجارت جامع و استراتژی بازاریابی که تکنولوژی، فرایند و همه فعالیتهای تجاری در حوزه مشتری را کامل میکند، بیان می‌دارند. برون، مدیریت ارتباط با مشتری را به عنوان استراتژی کلیدی جامعی برای متمرکز ماندن بر نیازهای مشتری و یکپارچه‌کردن روش‌های برخورد با مشتری در سازمان تشریح میکند. همچنین چاترجی آن را به عنوان نظامی برای هدایت و بهبود فرایندهای تجارت که در مکانهای فروش، مدیریت، خدمات و پشتیبانی از مشتریان استفاده شده است، تعریف میکند. بنا به نظر فینبرگ و کادام، وقتی که نرخ نگهداری از مشتری 5 درصد زیاد شود، سود به میزان 25 تا 80 درصد زیاد میشود (سید حسینی، 2010).
2-2-1 مزایای استفاده از مدیریت ارتباط با مشتری در دهه گذشته، مدیریت ارتباط با مشتری توسط بسیاری از نویسندگان مورد توجه قرار گرفته است، و نقش حیاتی در اقتصاد و کسب و کار جدید ایفا کرده است. برخی از مزایای بالقوه آن به شرح زیر است: (1) افزایش حفظ و وفاداری مشتری، (2) سودآوری بالاتر مشتری، (3) ایجاد ارزش برای مشتری، (4) سفارشی کردن محصولات و خدمات، (5) کاهش فرآیند، ارائه محصولات و خدمات با کیفیت بالاتر (استون و همکاران 2006).
الهی و حیدری مزایای استفاده از مدیریت ارتباط با مشتری را به سه بخش کلی تقسیم کردند که عبارتند از: (1) افزایش سوددهی و منابع، (2) صرفهجویی و کاهش هزینه، (3) تاثیرات سازمانی.
افزایش سوددهی و منابع:
بهبود قابلیت جذب و نگهداری مشتریان
ایجاد وفاداری و افزایش سود
ارتقاء ارزش مشتری
افزایش سوددهی مشتریان
افزایش مدت زمان نگهداری و وفاداری مشتریان
صرفهجویی و کاهش هزینه:
ارتقاء سرویسدهی بدون افزایش هزینه آن
کاهش هزینههای فروش
جذب مشتریان جدید با هزینه پایینتر
کاهش هزینههای مربوط به سرویسدهی مشتریان
تاثیرات سازمانی:
مدیریت کارا و موثر ارتباطات مشتری توسط سازمانها
ایجاد مزیت رقابتی
تاثیرات مثبت در کارائی سازمان
وفاداری به نام تجاری (1384).
2-2-2 انواع فناوریهای مدیریت ارتباط با مشتری انواع فناوریهای مدیریت ارتباط با مشتری به شرح زیر میباشد:
2-2-2-1 مدیریت ارتباط با مشتری عملیاتی
توسط مدیریت ارتباط با مشتری عملیاتی (OCRM) تمام دادههای مشتریان از طریق نقاط تماس با آنها مانند مرکز تماس، سیستمهای مدیریت تماس، پست، فکس، نیروهای فروش و وب جمع‌آوری میشود. این بانک اطلاعاتی برای تمام کارمندان و کاربران مرتبط با مشتری قابل دسترس میباشد.
یک نوع از مدیریت ارتباط با مشتری عملیاتی همان مرکز تماس و مدیریت تماس با مشتریان است. این سیستم می‌تواند یک بررسی کامل و جامع از اطلاعات مرتبط با مشتریان ارائه دهد. این مرکز 100% متمرکز بر مشتری است. مزیت این نوع از CRM، خصوصی‌سازی ارتباط با مشتری و وسعت دادن پاسخهای سازمانی مورد نیاز مشتریان است.
2-2-2-2 مدیریت ارتباط با مشتری تحلیلی
دادههای ذخیره شده در بانک اطلاعاتی میانی توسط مدیریت ارتباط با مشتری تحلیلی (ACRM)، به وسیله ابزارهای آنالیز، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و در نتیجه پروفایل مشتریان تولید می‌شود. الگوهای رفتاری شناسایی شده، سطوح رضایت‌مندی تعریف میشود و همچنین از دستهبندی مشتریان پشتیبانی میگردد. این اطلاعات و دانش جمع‌آوری شده از ACRM، در بازاریابی و ارتقاء استراتژیها تاثیر زیادی دارد (الهی و حیدری، 1384).
تکنولوژیکیهای پشتیبانی از ACRM شامل درگاه، انبار داده، موتورهای آنالیز و پیشبینی، قوانین انجمنی کشف الگو، الگوهای زنجیرهای، خوشهبندی، دستهبندی و ارزیابی ارزش مشتری، میباشد. این موارد حاصل دسته‌بندی موثر مشتریان و پیشنهاد محصولات و سرویس‌های بهتر میباشد.
2-2-2-3 مدیریت ارتباط با مشتری الکترونیکی
مدیریت ارتباط با مشتری الکترونیکی (ECRM) باعث ایجاد قابلیتی میشود که اطلاعات مشتریان در تمام نقاط تماس در داخل شرکت و نیز بین شرکای خارجی شرکت در اینترنت و اینترانت قابل دسترسی باشد. این نوع از سیستم ها اجازه می‌دهند که کاربران داخلی و خارجی از طریق اینترنت و اینترانت به اطلاعات مرتبط با مشتریان دسترسی داشته باشند.
ECRM امکان سفارش آنلاین، پست الکترونیکی، دانش موردنیاز در تولید پروفایل مشتریان، شخصی‌سازی سرویس‌ها، تولید پاسخهای خودکار به نامه الکترونیکی و راهنمای خودکار افراد را دارا میباشد. یک مرکز ارتباط الکترونیکی از کانالهای چند رسانهای شامل مرکز ارتباط تلفنی با مشتری، وب سایت، اتاقهای صحبت آنلاین و سرویسهای پست الکترونیکی تشکیل میگردد. به طور کلی ECRM باعث بالا رفتن کیفیت بازاریابی میگردد.
2-2-2-4 مدیریت ارتباط با مشتری مشارکتی
مدیریت ارتباط با مشتری مشارکتی همان سیستمهای مدیریت ارتباط با مشتری هستند که با سیستمهای بزرگ سازمانی یکپارچه شدهاند تا امکان پاسخدهی بالاتری را به مشتری در طول زنجیره تامین فراهم نمایند. یک سیستم CCRM میتواند زمینه فروش دانش و ابزارها را به هر کسی در سازمان پیشنهاد کند و به گردش فروش در طول کانالهای مرکز ارتباط تلفنی با مشتری کمک کند. یک CCRM میتواند به کارمندان سازمان، تهیه‌کنندگان و حتی شرکاء نیز توسعه یابد.
2-3 دادهکاوی دادهکاوی به معنای کشف الگوهای مفید از دادهها میباشد. تکنیک‌های داده‌کاوی قادر به استخراج مشخصه‌ها و نیازهای مخفی مشتریان از پایگاه داده‌های بزرگ هستند. کاربردهای داده‌کاوی در مدیریت ارتباط با مشتری توجه دانشگاهیان را به خود جلب کرده است و نرخ تحقیقات مرتبط همچنان رو به افزایش است. همه مدل‌های داده‌کاوی مانند طبقه‌بندی و خوشه‌بندی می‌توانند عناصر مدیریت ارتباط با مشتری را که شامل شناسایی، جذب، حفظ و توسعه مشتری است، پشتیبانی کند (آخوندزاده نوقابی و همکاران، 2013).
تعاریف مختلفی از دادهکاوی وجود دارد که بعضی از آنها عبارتند از:
داده‌کاوی فرایند اکتشاف و تحلیل حجم زیادی از داده به وسیله ابزارهای خودکار و نیمه خودکار به منظور کشف قواعد و الگوهای معنی‌دار می‌باشد (رایجیالسکی و همکاران، 2002).
داده‌کاوی یک فرایند شناخت الگوهای معتبر، جدید، مفید و قابل فهم از دادهها میباشد (فایاد و همکاران، 1996). اما تعریفی که اکثر مراجع به اشتراک آن را ذکر میکنند عبارت است از "استخراج اطلاعات و دانش و کشف الگوهای پنهان از یک پایگاه داده بسیار بزرگ و پیحیده" (رضایی‌نیا، 1388).
امروزه ابزارهای دادهکاوی دادهها را آنالیز کرده و الگوهای دادهای را کشف میکند. شکاف موجود بین داده و اطلاعات سبب ایجاد نیاز برای ابزارهای دادهکاوی شده است تا دادههای بیارزش را به دانشی ارزشمند تبدیل کند. اکنون داده‌کاوی به صورت وسیعی توسط شرکتها، با تمرکز بر روی مشتریان خود، مسائل مادی، ارتباطات و تشکیلات بازار استفاده میشود.
دادهکاوی این شرکتها را قادر میسازد که ارتباط عوامل درونی (مانند قیمت، وضعیت تولید یا مهارت کارمندان) با عوامل بیرونی (مانند شاخصهای اقتصادی، رقابت و جمعیت مشتریان) را تعیین و تاثیرات فروش، رضایت مشتریان و منابع مشترک را مشخص کند. در نهایت شرکت‌ها می‌توانند در بین خلاصه اطلاعات برای مشاهده جزئیات تراکنش دادهها به جستجوی سریع بپردازند.
2-3-1 فرایندهای دادهکاوی برخی مولفین دادهکاوی را مترادف عبارت اکتشاف دانش از پایگاههای داده میدانند و بقیه به دادهکاوی به عنوان یک مرحله ضروری از فرایند بزرگتر یعنی اکتشاف دانش در پایگاه داده مینگرند که به اختصار به آن KDD میگویند که شامل مراحل زیر میباشند.
1- پاکسازی داده: حذف دادههای مزاحم و ناایستا.
2- یکپارچهسازی دادهها: ترکیب منابع داده متعدد و پراکنده و احیانا ناهمگن.
3- انتخاب دادهها: بازیابی دادههای مربوط به عمل کاوش از پایگاه دادهها.
4- تبدیل دادهها: تبدیل یا تلفیق دادهها به اشکالی مناسب برای بکار بردن روشهای مختلف آماری.
5- دادهکاوی: مرحلهای ضروری از فرایند KDD است که در آن از روشهای مختلف آماری برای استخراج الگوها استفاده میشود.
6- ارزیابی الگوها: شناسایی الگوهای جذاب ارائه دانش.
7- ارائه دانش: ارائه دانش استخراج شده با استفاده از تکنیکهای نمایش اطلاعات.
در شکل 2-2 مراحل کشف دانش نشان داده شده است.

شکل 2-2 فرایند کشف دانش، (نیاگا و هاردینگ، 2006)
2-3-2 فعالیتها و کاربردهای دادهکاوی در عمل دو هدف اصلی دادهکاوی شامل پیشگویی و توصیف میباشد. پیشگویی شامل بکارگیری بعضی متغیرها یا فیلدها در مجموعه دادهها برای پیشگویی مقادیر ناشناخته یا آتی دیگر متغیرها میباشد. از سوی دیگر توصیف، بر روی یافتن الگوهای توصیف دادهها که توسط انسانها قابل تفسیر هستند، تاکید دارد. بنابراین میتوان فعالیتهای دادهکاوی را در دو گروه زیر طبقه‌بندی کرد (رضایی‌نیا، 1388):
دادهکاوی پیشبینیکننده که مدلی از سیستم را ارائه میدهد، توسط مجموعه دادههای مشخصی توصیف می‌شود.
دادهکاوی توصیفی که اطلاعات جدید و غیر بدیعی را بر اساس مجموعه دادههای موجود ارائه میدهد.
در طیف پیشبینی، هدف کلی دادهکاوی ایجاد مدلی است که به عنوان یک برنامه و کد اجرایی بتوان از آن برای طبقه‌بندی، پیشبینی، برآورد و دیگر اعمال مشابه استفاده نمود. از طرف دیگر در طیف توصیفی، هدف کلی بدست آوردن یک شناخت از سیستمهای تجزیه و تحلیل شده توسط الگوها و روابط آشکار در مجموعه داده‌های بزرگ می‌باشد. اهداف پیشبینی و توصیفی با استفاده از روشها و تکنیکهای دادهکاوی محقق میگردد. در شکل 2-3 انواع فعالیتهای دادهکاوی مشخص میشود.
شکل 2-3 انواع فعالیتها و کاربردهای دادهکاوی (مرادی، 1390)
2-3-2-1 روشهای دادهکاوی پیشبینیکننده
هدف از انجام پیشبینی تعیین ترکیب خروجی با استفاده از رفتار موجود میباشد. در واقع رسیدن به یک نتیجه به وسیله اطلاعات موجود از دادهها میباشد. مشخصههای خروجی در این روش میتوانند عددی و قیاسی باشند. این استراتژی در بین استراتژیهای دادهکاوی از اهمیت خاصی برخوردار است و مفهوم کلیتری را نسبت به موارد دیگر دارد. همانطور که در شکل قبل نشان داده شد روشهای پیشبینیکننده به شرح ذیل میباشد:
2-3-2-1-1 طبقهبندی
طبقهبندی در واقع ارزشیابی ویژگیهای دادهها و سپس اختصاص دادن آنها به مجموعهای از دادههای از پیش تعیین شده است. این متداولترین قابلیت دادهکاوی میباشد. دادهکاوی را میتوان با استفاده از دادههای تاریخی برای تولید یک مدل یا نمایی از یک گروه بر اساس ویژگی دادهها به کار برد. سپس میتوان از این مدل تعریف شده برای طبقه‌بندی مجموعه دادههای جدید استفاده کرد. همچنین میتوان با تعیین نمایی که با آن سازگار است برای پیش‌بینیهای آتی از آن بهره گرفت.
برای مثال برای طبقهبندی تخلفات و کلاهبرداریها در صنعت و اعتبارات بانکی، با استفاده از قابلیت طبقهبندی داده‌کاوی، سیستم با استفاده از مجموعهای از پیش تعریف شده از دادهها، آموزش میبیند. مجموعه دادههای مورد استفاده در این نمونه باید هم شامل مجموعه‌هایی از دادههای معتبر باشند و هم شامل مجموعههایی از دادههای جعلی، از آنجا که این دادهها از پیش تعیین شده هستند، سیستم پارامترهایی را مییابد که میتوان از آنها برای تشخیص طبقهبندی متمایز استفاده کرد. بعد از تعیین پارامترها سیستم از آنها برای طبقهبندیهای بعدی بهره خواهد گرفت. در واقع سیستمهایی که بر اساس طبقهبندی دادهکاوی میکنند، دو مجموعه ورودی دارند:
یک مجموعه آموزشی که در آن دادههایی که به طور پیش فرض در دستههای مختلف قرار دارند، همراه با ساختار دستهبندی خود وارد سیستم میشوند و سیستم بر اساس آنها به خود آموزش میدهد یا به عبارتی پارامترهای دسته‌بندی را برای خود مهیا میکند. دسته دیگر از ورودیهایی هستند که پس از مرحله آموزش و برای تعیین دسته وارد سیستم میشوند. تکنیکهای دادهکاوی که برای دستهبندی بکار میآیند عموما شامل تکنیکهای شبکه عصبی و درخت تصمیمگیری هستند.
2-3-2-1-2 رگرسیون
رگرسیون از مقادیر موجود برای پیشبینی مقادیر دیگر استفاده میکند. در سادهترین فرم رگرسیون، از تکنیکهای آماری استاندارد مانند رگرسیون خطی استفاده میکنند. متاسفانه بسیاری مسائل دنیای واقعی تصویر خطی سادهای از مقادیر قبلی نیستند. بنابراین تکنیکهای پیچیدهتری مانند رگرسیون لجستیک، درختهای تصمیم و یا شبکههای عصبی ممکن است برای پیشبینی مورد نیاز باشند.
مدلهای یکسانی را میتوان هم برای رگرسیون و هم برای طبقهبندی استفاده کرد. برای مثال الگوریتم درخت تصمیم CART را میتوان برای ساخت درختهای طبقهبندی و هم درختهای رگرسیون استفاده کرد. شبکههای عصبی را نیز میتوان برای هر دو مورد استفاده کرد.
2-3-2-1-3 سریهای زمانی
پیشبینی از طریق سری‌های زمانی برای مقادیر ناشناخته آینده، بر اساس یک سری از پیشگویی‌های متغیر با زمان صورت میگیرد. این روش از نتایج معلوم قبلی برای اعمال پیشگوییهای بعدیاش بهره میبرد. مدلها باید دارای ویژگیهای مشخص زمانی مخصوصا به صورت سلسه مراتب دورههای زمانی (پنج یا هفت روز هفته، سیزدهم ماه از سال...)، فصلی، دادههای تاریخی و توجه خاص به گذشته داشته باشند.
2-3-2-2 روشهای توصیفی دادهکاوی
همانطور که گفته شد در طیف توصیفی، نهایت کار و هدف کلی بدست آوردن یک شناخت از سیستمهای تجزیه و تحلیل شده توسط الگوها و روابط آشکار در مجموعه دادههای بزرگ میباشد. روشهای توصیفی به شرح زیر میباشد.
2-3-2-2-1 خلاصه سازی
قبل از اینکه بتوان روی مجموعهای از دادهها دادهکاوی انجام داد تا یک مدل پیشبینی مناسب ایجاد شود، باید بتوان دادهها را به خوبی شناخت که برای شروع این کار میتوان از پارارمترهایی مثل میانگین، انحراف معیار و... استفاده کرد. ابزارهای تصویرسازی دادهها و گرافسازی برای شناخت دادهها و نقش آنها در آماده‌سازی بسیار مفید و غیرقابل انکار میباشد. مثلا با استفاده از این ابزارها میتوان توزیع مقادیر مختلف دادهها را در یک نمودار مشاهده کرد و میزان داده‌های دارای خطا را بطور تقریبی حدس زد.
مهمترین مشکل این ابزار این است که معمولا تحلیلها دارای تعداد زیادی پارامتر می‌باشند که به هم مربوط هستند و باید رابطه این پارامترها را که چند بعدی میباشد در دو بعد نمایش دهند، که این کار اگر هم عملی باشد برای استفاده از آنها نیاز به افراد خبره میباشد.
2-3-2-2-2 قوانین انجمنی
اساسا ارتباط میان مجموعه‌ی اشیاء (چیزها) وابستگیهای جالب توجهی هستند که منجر به امکان آشکارسازی الگوهای مفید و قوانین وابستگی برای پشتیبانی تصمیم، پیشبینیهای مالی، سیاستهای بازاریابی، وقایع پزشکی و... میشود که توجه زیادی را در تحقیقات اخیر به خود جلب کرده است.
در این تکنیک رابطه وابستگی بین متغیرهای مختلف در پایگاه دادهها شناسایی میشود این روش بین مدیران بازاریابی و عمدهفروشان به نام سبد بازار معروف است. این روش یک حالت غیر نظارتی داده میباشد که به جستجو برای یافتن ارتباط در مجموعه دادهها میپردازد. یکی از کاربردیترین حالات تحلیل وابستگیها، تجزیه و تحلیل سبد بازار میباشد که در آن هدف یافتن کالاهایی است که معمولا به طور همزمان خریداری میشوند. این کار کمک میکند که خرده‌فروشان بهتر بتوانند کالای خود را سازماندهی کرده و چیدمان بهتری از محصولات خود داشته باشند (مرادی، 1390).
2-5 خوشهبندی فرآیند گروه‌بندی مجموعه‌ای از اشیاء را در رده اشیاء مشابه، خوشه‌بندی می‌نامیم.
در داده‌کاوی، روش‌های خوشه‌بندی، کل مجموعه داده‌ها را به گروه یا خوشه‌های نسبتا همگنی تقسیم می‌کند. داده‌ها بر اساس اصل به حداکثر رساندن تشابه در داخل خوشه و به حداقل رساندن شباهت خوشه‌ها، گروه‌بندی می‌شوند، یعنی خوشه‌ها به طوری که اشیاء درون یک خوشه با توجه به یکدیگر تشابه بالایی دارند، اما بسیار بی‌شباهت به اشیاء در خوشههای دیگر می‌باشند شکل می‌گیرند. تکنیک‌های خوشهبندی، تجزیه و تحلیل داده را بدون استفاده از یک برچسب کلاس شناخته شده انجام می‌دهد. برخلاف تکنیکهای طبقهبندی، که به تجزیه و تحلیل داده‌های نشان‌دار با کلاس اشیاء می‌پردازد، برچسبهای کلاس در داده‌های آموزشی وجود ندارد، تنها به این دلیل که آنها در ابتدا شناخته شده نیستند. خوشه‌بندی برای تولید چنین برچسب‌های کلاسی استفاده میشود. هر خوشهای که تشکیل شده است می‌تواند به عنوان یک کلاس از اشیاء مشاهده شود، که قوانینی از آن مشتق می‌شود.
در خوشهبندی ابتدا مجموعه‌ای از داده‌ها را به گروه‌هایی بر اساس تشابه تقسیم می‌کنیم و پس از آن برچسب‌هایی را به تعداد نسبتا کمی از گروه‌ها، اختصاص می‌دهیم. مزیت مهم یک فرآیند مبتنی بر خوشه‌بندی این است که به تغییرات سازگار است و به بدست آوردن ویژگی‌های مفیدی که گروههای مختلف را از هم متمایز می‌کند کمک می‌کند (پراسد و همکاران، 2011).
2-5-1 مزایای روش خوشهبندی مزایای روش خوشهبندی عبارتند از:
این روش را میتوان برای دادههای گوناگون استفاده نمود.
با انتخاب درست اندازه فاصلههای گوناگون خوشهبندی را میتوان برای بیشتر دادهها استفاده کرد.
خوشهبندی یک روش غیر مستقیم است.
قدرت روش خوشهبندی به غیر مستقیم بودن آن است بدین معنی که این روش را میتوان حتی هنگامی که هیچ نوع اطلاعات قبلی از ساختار داخلی پایگاه داده نداریم استفاده کنیم. از این روش میتوان برای کشف الگوهای پنهان و بهبود عملکرد روشهای مستقیم نیز استفاده نماییم.
استفاده از این روش آسان است و نتایج آن برای مدیران قابل فهم است.
در این روش لازم نیست که بعضی فیلدها را به عنوان ورودی و بعضی دیگر را به عنوان خروجی در نظر بگیریم و در بیشتر روشهای خوشهبندی کمتر به وزندهی دادهها نیاز است.
با این کار مروری سریع بر دادهها انجام میشود.
در حالتی که گروههای زیادی در دادهها وجود دارد، مفید میباشد.
در حالتی که اندازهگیری مشابهتهای غیر معمولی نیاز است، مناسب میباشد.
این روش را میتوان برای دادههای گوناگون به کار برد.
نتایج خوشهبندی قابل تفسیر و استفاده است (البته یک ایراد خوشهبندی این است که نتایج آن را میتوان به صورتهای متفاوت تفسیر کرد).
2-5-2 الگوریتم K میانگین از طریق خوشه‌بندی می‌توان مناطق متراکم و پراکنده از فضای جسم، که منجر به کشف الگوهای توزیع کلی و ارتباط جالب میان ویژگی دادهها می‌شود را شناسایی کرد. یک کاربرد تجاری مهم خوشه‌بندی این است که به سازمانهایی که نیاز به گروه‌های مشخص در پایگاه‌های مشتری دارند، کمک می‌کند و گروه‌های مشتریان را بر اساس الگوهای خریدشان مشخص می‌کند. تکنیک‌های تجزیه و تحلیل خوشه‌بندی عمدتا بر روش‌های مبتنی بر فاصله متمرکز هستند، روش رایج آن خوشه‌بندی K میانگین است. یک پایگاه داده از n شی تشکیل شده است، این روش K جزء از داده‌ها را می‌سازد، که در آن هر یک از اجزاء متعلق به یک خوشه است همچنینK ≤ n می‌باشد. این گروه‌ها با هم به طور کلی شرایط زیر را برآورده می‌سازند: 1) هر گروه باید حداقل شامل یک شی باشد، 2) هر شی باید دقیقا به یک گروه تعلق داشته باشد. هر خوشه مقدار میانگین ​​از اشیائی که در آن موجود است را نشان می‌دهد. اگر چه این روش برای مدت طولانی ‌ایست که استفاده می‌شود، اما برای اولین بار توسط استوارت لوید در سال 1982 منتشر شد (پراسد، 2011).
این الگوریتم به طور رایج استفاده می‌شود و هدفش بهینه سازی یک تابع هدف است که این گونه توصیف می‌شود:
(2-1)
در معادله بالا، mi مرکز خوشه ci است که d(x-mi) فاصله اقلیدسی بین نقطه x و mi است. بنابراین، تابع معیار E، فاصله هر نقطه از مرکز خوشه‌ای که به آن متعلق دارد را حداقل می‌نماید (شکل 2-4). در واقع، الگوریتم به وسیله‌ی مقداردهی اولیه برای یک مجموعه از k مرکز خوشه آغاز می‌شود. سپس هر شی از مجموعه داده را به خوشه‌ای نسبت می دهد که مرکز آن از همه‌ی خوشه‌ها نزدیک‌تر است و دوباره مراکز را محاسبه می‌کند. فرایند ادامه پیدا می‌کند تا مراکز خوشه‌ها تغییر نکند (کوکابن کبس،2007).
شروع

انتخاب تعداد خوشه‌ها (K)

انتخاب مرکز خوشه‌ی اولیه

محاسبه‌ی فاصله‌ی بین مراکز خوشه‌ها و (N-K) نقطه‌ی باقی مانده

بله

آیا مرکز خوشه تغییر پیدا کرده است

پایان
خوشه‌بندی بر اساس کمترین فاصله

خیر

محاسبه‌ی دوباره مراکز خوشه‌ها

شکل 2-4 الگوریتم خوشه‌بندی K میانگین (کارگری و سپهری، 2012)
2-4 بخشبندی بخشبندی مشتریان، به عنوان مرحله اولیه از فرایند مدیریت ارتباط با مشتری، مسئله قابل توجهی در وضعیت تجاری رقابتی امروز است. مطالعات زیادی در زمینه‌ی کاربرد تکنولوژی داده‌کاوی در بخشبندی مشتریان و تاثیراتش موجود می‌باشد (استون، 2006)، اما بسیاری از آنها مشتری را تنها از یک نقطه نظر، به جای استفاده از یک متدولوژی سیستماتیک بخشبندی کرده‌اند.
چای و چان روش‌های موجود بخشبندی مشتری را به روشهای متدگرا و کاربردگرا طبقه‌بندی کردند (2008). اکثر نویسندگان تغییر بعضی از تکنیکهای خوشه‌بندی داده مانند نگاشت خود سازمانده و یا استفاده از ترکیبی از دو یا چند تکنیک داده‌کاوی برای رسیدن به خوشه‌ها یا بخشهای دقیق‌تر را ارائه دادهاند (جانکر و همکاران، 2004، لی و همکاران، 2004، هوانگ و همکاران، 2007، کیم و همکاران 2008). آنها معمولا متغیری جدید برای فرایند خوشه‌بندی تعریف و ایجاد میکنند و یا از متغیرهای مختلف در مراحل خوشهبندی ترتیبی استفاده میکنند (کیم و همکارانش، 2006، هوانگ وهمکارانش، 2004، چای و چان، 2008، استون و همکارانش، 2006، سیه، 2004، چانگ و همکارانش، 2007، شییو و همکارانش، 2009، مککارتی و همکارانش، 2007، لی و همکارانش، 2005، چنگ و همکارانش، 2009).
2-4-1 اهداف بخشبندی اگرچه بخشبندی مشتری و بخشبندی بازار به صورت مشابه در ادبیات در نظر گرفته شده است، اما تفاوت‌های مهم در مورد در دسترس بودن داده‌ها برای مکانیسم خوشهبندی آنها وجود دارد.
هدف از بخشبندی بازار معمولا به دست آوردن مشتریان جدید (مرحله اول فرایند مدیریت ارتباط با مشتری) با استفاده از داده‌های اجتماعی-جمعیتی است. در حالی که بخشبندی مشتری در تمام مراحل مدیریت ارتباط با مشتری، با استفاده از داده‌های اجتماعی-جمعیتی و دادههای معاملاتی کاربرد دارد. "ما می‌توانیم تصور کنیم که حفظ مشتری مهم‌تر از کسب مشتری است، به دلیل عدم اطلاعات از مشتریان جدید انتخاب مشتریان هدف دچار مشکل شده و این باعث تلاشهای بازاریابی ناکارآمد می‌شود" (هوانگ و همکاران، 2004).
هدف از بخشبندی شناسایی نیازهای مشتریان و تعیین دقیقتر خصوصیات هر کدام از بخشها میباشد. بعد از بخش‌بندی، سازمان میتواند یک یا چند بخش را با توجه به معیارهای مورد نظر خود به عنوان مشتریان هدف انتخاب نماید و در جهت مدیریت بهتر ارتباط با آنها و خدمتدهی مناسبتر، استراتژیهایی را تدوین نماید. همچنین شناسایی مشتریان با ارزش و وفادار میتواند برای سازمان فرصتهای سودآوری را در پی داشته باشد و بقای آن را در عرصه رقابت حفظ نماید.
دستورالعمل بخشبندی بدین صورت است که ابتدا باید مشخص شود که به چه دادههایی نیازمندیم و چگونه باید آنها را جمعآوری نماییم. گردآوری دادهها و یکپارچه کردن آنها از منابع مختلف مرحله بعد خواهد بود. همچنین روشهای تحلیل داده برای بخشبندی نیز باید تعیین گردد. پس از آنالیز دادهها و بخشبندی، این اطلاعات باید در دسترس بخشهای مختلف قرار گرفته و راهکارهایی برای پاسخدهی و استفاده بهتر پیادهسازی گردد که البته باید متناسب با استراتژیهای مطلوب سازمان برای هر بخش با توجه به تواناییها، امکانات و جایگاه سازمان و نیز تحلیل و شناخت ویژگیهای آن باشد.
2-4-2 مزایای بخشبندی مشتریان گاهی در سازمانها به منافع استراتژیک بخشبندی توجه کافی نمیشود. بخشبندی مشتریان با ایجاد چارچوبی به سازمان کمک میکند که گروه هدف خود را بهتر انتخاب نموده و منابع محدود خود را به طور بهینه و موثری برای تامین رضایت آنها و در نتیجه سودآوری بیشتر به کار برد. بیشتر استراتژیهای تجاری موفق بر مبنای بخشبندی مشتری و تمرکز منابع در بخشهای با ارزش‌تر استوار هستند و در نتیجه از موثرترین مزیتهای بخشبندی افزایش مطلوبیت استفاده از منابع سازمان میباشد.
موارد زیر مهمترین مزایای بخشبندی میباشد:
خدمترسانی بهتر با توجه به نیازها و خواستههای مشتری و ایجاد ارتباط خاص با هر گروه
سودآوری بالاتر
فرصت برای رشد
روابط پایدار با مشتری در کلیه فازهای طول عمر مشتری
افزایش امکان نوآوری
افزایش سهم بازار
مدیریت ارتباط با مشتری بهتر


تعیین مشتریانی که پتانسیل سرمایهگذاری را دارند
نشان دادن زمینههای تحقیق و توسعه خدمات جدید
جهتدهی سازمان
2-4-3 معیارهای کلی بخشبندی شاخصهای کلی جهت بخشبندی را میتوان به شاخصهای جمعیتشناسی، جغرافیایی، رفتارشناسی و روانشناسی تقسیم بندی کرد.
شاخصهای جمعیتشناختی شامل جنسیت، تحصیلات، تأهل، درآمد، شغل و محل زندگی و غیره میباشد. شاخص‌های جغرافیایی که البته میتوان آن را زیر مجموعه شاخصهای جمعیت‌شناختی نیز در نظر گرفت، میتواند تراکم جمعیت، نرخهای رشد و غیره باشد. شاخصهای رفتارشناختی میتواند شامل انگیزه، ارزشها، اولویتها، نگرش‌ها، حجم و ارزش خرید، دوره عمر، هدف خرید و استفاده از کالا خدمت یا منافع و انتظارات مشتری باشد. شاخصهای روانشناسی میتواند سبک زندگی و شخصیت مشتریان باشد.
معمولا شاخصهای جمعیتشناسی بهترین راه بخشبندی بازار نیستند. معمولا ترکیبی از شاخصهای ذکر شده برای بخشبندی مورد استفاده قرار میگیرد. از طرف دیگر معیارهای بخش‌بندی میتواند کاملا مرتبط با خدمت یا محصولی که ارائه میدهیم تعریف شوند.
همچنین از دیگر روشهای بخشبندی، بخشبندی بر اساس ارزش میباشد یعنی توجه به مشتریان بر اساس درآمدی که برای سازمان ایجاد میکنند و هزینهای که سازمان باید برای ایجاد و حفظ ارتباط با آنها بپردازد. تجربه نشان می‌دهد اگر تمرکز بخشبندی بر نیازهای مشتری باشد معمولا موثرتر است نسبت به زمانی که صرفا به سودآوری مشتری توجه شود. یکی دیگر از روش‌های بخشبندی که در مقالات علمی زیاد معرفی گردیده است به کار‌گیری مفهوم ارزش دوره عمر مشتری (LTV) است (برل و همکاران، 2008).
2-6 الگوریتم RFM تجزیه و تحلیلRFM برای چند دهه در بازاریابی مستقیم استفاده شده است (سید حسینی،2010). این روش رفتار مشتری را شناسایی می‌کند و ویژگی های رفتار مشتری را با سه متغیر به شرح زیر بیان می‌کند:
(1) تازگی آخرین خرید که به فاصله زمانی که آخرین خرید مصرفکننده تا الان اشاره دارد.
(2) فرکانس خرید که به تعداد معاملات در یک دوره خاص اشاره دارد.
(3) ارزش پولی خرید که به میزان مصرف پول در یک دوره خاص اشاره دارد.
تجزیه و تحلیل RFM در بسیاری از روشها مورد استفاده قرار گرفته است. RFM کلاسیک، هر یک از مشتریان را با پارامترهای ارزشش در برابر بقیه مشتریان رتبهبندی میکند و یک نمره RFM برای هر مشتری ایجاد میشود.
قدم اول این است که فایل مشتری را با توجه به اینکه چقدر اخیرا مشتری از این شرکت خریداری کرده است مرتب می‌کند. سپس پایگاه داده به پنج قسمت مساوی تقسیم میشود و به این پنج قسمت اعداد 1 تا 5 اختصاص داده می‌شود. بنابراین، به 20 درصد از مشتریان که به تازگی از این شرکت خریداری کردهاند شماره 5 را اختصاص میدهیم، به 20 درصد بعدی شماره 4 را اختصاص داده و الی آخر. مرحله بعدی شامل مرتب سازی بر اساس فرکانس و پول است. در نهایت، پایگاه داده به 125 گروه تقریبا مساوی (سلول) با توجه به مقدار تازگی، فراوانی، و ارزش پولی تقسیم شده است. مشتریان با نمرات بالا معمولا با ارزشترین و سودآورترین هستند (استون، 1994).
2-6-1 مزایای الگوریتم RFM مزایای استفاده از این روش شامل: سادگی روش، در دسترس بودن اطلاعات برای محاسبه RFM، انعطافپذیری خوب و انطباق با هر یک از وضعیتهای کسب و کار است.
2-7 نگاشت‌های خود سازمانده
شبکه‌های عصبی خود سازمانده از جمله مهمترین و قدرتمند‌ترین شبکه‌های موجود جهت داده‌کاوی و تحلیل فضا‌های پیچیده می‌باشند (کوهونن، 2001). این گونه از شبکه‌ها برای اولین بار در سال 1981 توسط کوهونن و با الگوبرداری از عصب شبکیه چشم معرفی گردید و برای نخستین بار در سال 1984 برای تشخیص صدا و تبدیل آن به متن، به طور عملی مورد استفاده قرار گرفت. اساس فلسفه شبکه‌های خود سازمانده، نگاشت فضاهای با تعداد ابعاد بالا به فضایی دو یا سه بعدی است، بگونه‌ای که حداقل اطلاعات از بین رفته و اطلاعات نهفته در ارتباط با میان داده‌ها نیز قابل کشف و نمایش باشند. این روش توانایی نمایش همبستگی بین داده‌ها و اطلاعات و اثرات متقابل و همزمان آنها بر یکدیگر را دارد. این توانایی‌ها با نگاشت ارتباطات غیر خطی میان اطلاعات با استفاده از یک واسط هندسی بر روی یک شبکه دو یا سه بعدی از نرون‌ها حاصل می‌گردد. یک شبکه دو بعدی از نرون‌ها اصطلاحاً یک نقشه از نرون‌ها نامیده می‌شوند. هر نقشه متشکل از مجموعه‌ای از نرون‌ها می‌باشد که بطور قاعده‌مندی کنار هم چیده شده و ساختار شبکه را به گونه‌ای که نرون‌های شبیه‌تر کنار یکدیگر قرار گیرند، شکل داده‌اند. کوهونن مقالات و کتاب‌های بسیاری در مورد سیستم‌های خود سازمانده به رشته تحریر درآورده است که نگاشت‌های خود سازمانده تنها گوشه‌ای از مطالعات وسیع وی می‌باشند (2001). این الگوریتم غالباً به منظور تحلیل فضا‌های پیچیده داده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد (بریان، 2005). چون اساس عملکرد این‌ گونه از شبکه‌ها تبدیل یک فضای ورودی با بعد دلخواه به یک فضا با بعد کمتر و غالباً یک نگاشت دوبعدی گسسته می‌باشد، به همین دلیل این‌گونه از شبکه‌ها را یک ابزار کاهش‌دهندهی بعد معرفی می‌نمایند. هدف نهایی از استفاده از نگاشت‌های خود سازمانده نیز حصول همین مدل ساده از داده‌های اولیه به منظور کاهش محاسبات و پیچیدگی‌های موجود در زمینه تجزیه و تحلیل داده‌ها می‌باشد.
2-7-1 کاربرد نگاشتهای خود سازمانده نگاشت‌های خود سازمانده کاربرد‌های فراوانی در زمینه‌های مختلف علوم داشته که مهمترین آنها استخراج داده‌ها و تحلیل فضا‌های پیچیده می‌باشد (سئو و همکاران، 2004). از سایر کاربرد‌های این‌گونه از شبکه‌ها می‌توان به خوشه‌بندی (جین و همکاران، 2004)، تشخیص الگو (فونسکا، 2006)، آنالیز تصاویر و اصوات (زامپیقی و همکاران، 2005) و تشخیص خطا (محمد خالد، 2005) اشاره نمود. همچنین کاربرد‌های فراوانی در زمینه‌های مختلف علوم همچون مهندسی (جونلا و همکاران، 2003)، پزشکی (مشو و همکاران، 2005) داشته است. یامادا با استفاده از شبکه‌های خود سازمانده محیط‌های مختلف را بر اساس ترتیب کارها تشخیص و تقسیم‌بندی نموده است (2004). آبونی با تجزیه و تحلیل فرایندها، کیفیت تولیدات را با استفاده از شبکه‌های خود سازمانده برآورد کرده است (2003). کیت نیز با بکارگیری نگاشت‌های خود سازمانده صفحات وب را طبقه‌بندی نموده است (2003). از سایر اقدامات از این دست می‌توان به پروژه - ریسرچیوو در مورد تقسیم‌بندی تصاویر رنگی (2005)، پروژه - ریسرچبونی‌فیکا در مورد انتخاب پروسسورها (2005) و پروژه - ریسرچبونادیو در مورد مقیاس‌گذاری گراف‌های چندبعدی (2002) و غیره اشاره نمود (چنا و همکاران، 2006؛ ازکوئل و همکاران، 2005).
در بازارها و محیط‌های مالی نیز اقدامات فراوانی در این زمینه انجام شده است. شان‌میوگاناتان محیط‌ها و سیستمهای اقتصادی را با استفاده از نگاشت‌های خود سازمانده مدل‌سازی نموده است (2005). ملودی مسئله تشخیص و تقسیم‌بندی بازارهای مالی را با استفاده از نگاشت‌های خود سازمانده مورد بررسی قرار داده است (2006). لن‌داس نیز میزان الکتریسته مصرفی را با استفاده از نگاشت‌های خود سازمانده پیش‌بینی نموده است (2002). از سایر اقدامات انجام شده در این زمینه و بخصوص در زمینه پیش‌بینی می‌توان به پروژه - ریسرچموشیو در مورد پیش‌بینی فرایندها و پروسه‌ها (2004) و پروژه - ریسرچهان در مورد پیش‌بینی با استفاده از منحنی‌های اصلی و نگاشت‌های خود سازمانده اشاره نمود (2004).
2-7-2 توپولوژی نگاشت‌های خود سازمانده نگاشت‌های خود سازمانده در حالت کلی یک ساختار دو لایه با یک لایه ورودی و یک لایه خروجی دارند. نرونهای لایه ورودی وظیفه انتقال داده‌ها به شبکه را برعهده داشته و در حالت کلی تعداد آنها با بعد بردار‌ها در فضای ورودی برابر است. لایه خروجی نیز شامل مجموعه‌ای از نرون‌ها است که معمولاً در یک صفحه مسطح کنار یکدیگر چیده شده‌اند. این نرون‌های لایه خروجی با توجه به روابط همسایگی مشخصی که در بین آنها تعریف شده و رفتار متقابل روی همدیگر، خروجی شبکه را ایجاد می‌نمایند (چانگ و همکاران، 2005). تعداد نرون‌های موجود در لایه خروجی به مسئله مورد مطالعه وابسته بوده و توسط کاربر مشخص می‌گردد. ساختار یک نگاشت‌ خود سازمانده (5×4) در شکل2-5 نمایش داده شده است.

شکل2-5 ساختار یک نگاشت‌ خود سازمانده (5×4)
نرون‌های ورودی به وسیله وزن‌های اتصالی به تمامی نرون‌های لایه خروجی متصل می‌باشند. هر یک از واحد‌های خروجی که بردار‌های مرجع نیز نامیده می‌شوند، توسط مختصات آنها در صفحه خروجی وزن‌دهی می‌گردند. سپس با ارائه الگو‌های آموزشی به شبکه، وزن‌ نرون‌ها که مبین مختصات آنها در صفحه خروجی می‌باشند، طبق الگوریتم آموزشی تغییر خواهند کرد. اساس تغییر در اوزان جستجوی نرونی با بیشترین شباهت به الگوی ورودی (نرون برنده) و حرکت نرون مذکور و جمعی از همسایگانش به سوی الگوی ورودی می‌باشد. نتیجه نهایی، تغییر اوزان فشرده‌سازی اطلاعات و تعیین فضای مورد نظر می‌باشد.
تفاوت اساسی بین دو الگوریتم نقشه خود سازمانده و K میانگین این است که نقشه خود سازمانده یک وابستگی توپولوژیکی بین خوشه‌ها تعریف می‌کند و حفظ نظم توپولوژیکی بین بردارهای ورودی و خوشه‌ها بسیار مهم است. تکنیک‌های خوشه‌بندی از جمله K میانگین بیش از حد متمرکز می‌شوند به این معنی که یک گروه بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود در حالی که گروه‌های دیگر خالی می‌مانند. همچنین برای تحلیل خوشه‌ای نیازمند تعیین تعداد خوشه‌ها هستیم، در حالی که شبکه‌های عصبی نقشه خود سازمانده، داده‌ها را به صورت طبیعی خوشه‌بندی می‌کنند (اولسون، 2008). الگوریتم آموزش نقشه خود سازمانده به این صورت است:
فرض می‌کنیم که ورودی جدید به نرون‌ها تغذیه شده است و بردار وزنی نرون iام معادل باشد. نرونی که بردار وزنی‌اش کوتاه‌ترین فاصله را با بردار ورودی داشته باشد، نرون برنده است و از رابطه 2-2 محاسبه می‌شود.
(2-2)
نرون برنده نسبت به سایر نرون‌ها با بردار ورودی X بیشتر مطابقت می‌کند این نرون به عنوان برنده رقابت، می‌تواند وزنش را اصلاح کند و بنابراین در موقعیتی نزدیک‌تر به بردار ورودی قرار گیرد. قاعده یادگیری از رابطه 2-3 به دست می‌آید.
(2-3)
به طوری که t اندیس تکرار و نرخ یادگیرنده است (سیوس و همکاران، 2007).
به طور کلی نقشه‌های خود سازمانده، سه فرایند مشخصه را نمایش می‌دهند:
رقابت: نرون‌های خروجی با هم رقابت می‌کنند تا بهترین مقدار را برای تابع فاصله تولید کنند.
همکاری: نرون برنده در مرکز یک همسایگی از نرون‌های اطرافش قرار دارد و همه نرون‌ها در همسایگی نرون برنده، در پاداش او شریک می‌شوند.
سازگاری: نرون‌ها در همسایگی نرون برنده در تطابق و سازگاری مشارکت می‌کنند که همان یادگیری است. وزن‌های این نرون‌ها به گونه‌‌ای تنطیم می‌شوند که تابع فاصله را بهبود بخشند، به عبارت دیگر این نرون‌ها شانس زیادی برای دوباره برنده شدن دارند، هنگامی که بردارهای ورودی مشابهی موجود باشند (لاروس، 2005).

2-8 کاربرد بخشبندی در صنایع مختلف بخشبندی مشتریان با استفاده از تکنیکهای خوشهبندی منحصر به یک صنعت خاص نمی‌باشد. به طوری که در صنایع تولیدی و خدماتی در جهان، از بخشبندی مشتریان برای پشتیبانی تصمیم و تعیین استراتژی‌های مدیریت ارتباط با مشتری استفاده میشود.
به عنوان مثال در شرکت ارتباط سیار کرهجنوبی، کیم و همکارانش چارچوبی را برای تجزیه و تحلیل ارزش مشتری و بخشبندی مشتریان بر اساس ارزش آنها پیشنهاد دادهاند و استراتژیهای مدیریت ارتباط با مشتری را بر اساس ارزش دوره عمر مشتری تعیین نموده‌اند. در این مطالعه موردی که در کرهجنوبی صورت گرفته است، مهمترین معیار برای بخشبندی مشترکان و وفاداری آنها این است که مشترک حق عضویتش را پرداخته است (2006).
بخشبندی مشتریان در صنعت خردهفروشی کالا نیز با استفاده از الگوریتمهای مختلفی مانند RFM صورت پذیرفته است. شاخصهایی که برای بخش‌بندی در این حوزه مدنظر قرار گرفته عبارتند از:
الف: تعداد مشتری
ب: تعداد مبادلات هر مشتری
ج: میانگین اقلام خریداری شده برای هر مشتری
د: میانگین فاصله زمانی خریدها
ح: میانگین قیمت اقلام با قیمت بالا
و: میانگین قیمت اقلام با قیمت متوسط
ز: میانگین قیمت اقلام با قیمت ارزان
با دادههای فوق به بررسی الگوهای خرید زنجیری در بخش خردهفروشی کالا پرداخته شده است (چن و همکاران، 2009).
مک‌کارتی و هستک، در یک شرکت بازاریابی چند بخشی نیز، روشهای RFM، CHAID و رگرسیون لجستیک را به عنوان روش‌های تحلیلی برای بخش‌بندی مستقیم بازاریابی، با استفاده از دو مجموعه دادهی مختلف بررسی کردند. پایگاه دادههای مشتریان این شرکت شامل 96551 عضو میشود، که شرکت اقدام به ارسال پست الکترونیکی برای تمامی مشتریان میکند (2007).
همچنین در شرکت پخش ماهوارهای دجیتریک که در سال 1999 در ترکیه تاسیس شده است، بخشبندی مشتریان صورت پذیرفته است. این شرکت حدود هشتصد هزار نفر مشترک دارد (ساگلام و همکاران، 2006).
2-9 پیشینه تحقیق به طور کلی مدلهای مختلفی به وسیله محققان در حوزه بخشبندی مشتریان ارائه شده است، در اکثر این مطالعات مدلها از لحاط متغیرهای ورودی متفاوت هستند.
از ورودی‌های اصلی برای بخشبندی مشتریان RFM است. سیه از یک شبکه عصبی SOM برای شناسایی گروههای مشتریان بر اساس رفتار بازپرداخت، تاخر، فرکانس و پیش‌بینی‌های رفتار پولی استفاده کرد. او همچنین مشتریان بانک را به سه گروه عمده از گروههای مشتریان سودآور طبقه بندی کرد، شکل2-6 مدل ارائه شده در این مطالعه را نشان میدهد (2004).
پردازش داده
کاربر متغیر
متغیر‌های نمره‌دهی رفتاری
مجموعه داده‌های متمایل به رفتار فردی
متغیر‌های نمره‌دهی RFM
دادههای معاملاتی مشتری
دادههای حساب مشتری
ساختارمدل نمره‌دهی رفتاری
کاربرآسوده
کاربر معامله‌گر
استقرائی
پروفایل مشتری
استراتژی‌های بازاریابی

شکل 2-6 مدل ارائه شده توسط سیه (2004)
چنگ و چن نیز یک روش جدید پیوستن به مقدار ویژگی‌های کمی RFM و الگوریتم K میانگین در تئوری مجموعه ناهموار برای استخراج قواعد معنا پیشنهاد دادند. دادههای این مطالعه موردی که از صنعت الکترونیک در شرکت چانگ هوآ می‌باشد، شامل 401 رکورد از مبادلات شرکت است که در سال 2006 انجام شده است. شاخصهایی که در بخشبندی مشتریان مورد نظر بوده به قرار زیر است: الف: منطقه ب: کشور ج: مقدار اعتبار
این مدل در شکل2-7 ارائه شده است (2009).

شکل2-7 مدل ارائه شده توسط چنگ و چن (2009)
علاوه بر این، یک ترکیبی از متغیرهای ورودی که در بالا ذکر شده، نیز توسط محققان مورد استفاده قرار گرفته است. برای مثال، چان و همکارانش، یک رویکرد جدید که ترکیبی از هدف قرار دادن مشتری و بخشبندی مشتری برای استراتژی‌های کمپین میباشد را ارائه دادهاند. در این تحقیق رفتار مشتری با استفاده از یک مدل RFM شناسایی شده، سپس از یک مدل LTV برای ارزیابی مشتریان بخشهای پیشنهادی استفاده میشود که در شکل2-8 ارائه شده است (2008).

شکل2-8 مدل ارائه شده توسط چای و چان برای چارچوب بخشبندی مشتریان (2008)
برخی از نویسندگان ترکیبی از متغیرها و معیارهای مختلف دیگری را برای خوشهبندی مشتریان استفاده کردهاند. به عنوان مثال، لی و پارک، به ارائه روش جایگزینِ عملیتر، آسانتر و کارآمدتر بر اساس بررسی رضایت مشتری برای بخشبندی سودآور آنها پرداختند (2005). چانگ و همکارانش، یک مدل پیش بینی برای مشتریان بالقوه با رفتار خریدشان پیشنهاد داده‌اند. مدل آنها از رفتار خرید گذشته مشتریان وفادار و سرویس دهنده‌ی وب فایل‌های ورود به مشتریان وفادار و بالقوه با استفاده از تجزیه و تحلیل خوشهبندی و تجزیه و تحلیل قواعد ارتباط، استنباط شده است (2007). استون و همکارانش، به پیشنهاد یک چارچوب بخشبندی مشتری بر اساس داده کاوی و ساختن یک روش جدید بخشبندی مشتری بر اساس بقای شخصیت متمرکز شده‌اند. روش جدید بخشبندی آنها از دو مرحله تشکیل شده است. در مرحله اول، با خوشه‌بندی محاسباتی K میانگین، مشتریان به بخش‌های مختلف با شخصیت‌های بقای مشابه (یعنی روند فعالیت فکری مشابه) تقسیم میشوند. در مرحله بعد، تابع بقای هر خوشه به وسیله تجزیه و تحلیل پیش‌بینی شده است، پس از آن، اعتبار خوشهبندی تست شده و روند فکری مشتری شناسایی شده است (2006).
شییو و همکارانش، یکپارچه‌سازی داده‌کاوی و بازاریابی تجربی را در بخش مشتریان بازی‌های آنلاین بررسی کردند که در شکل2-9 نشان داده شده است. نتایجش می‌تواند به شرکت‌ کمک کند تا به پیش‌بینی و درک رفتار خرید مصرف‌کننده جدید بپردازند (2009).

شکل2-9 مفهوم مدل ارائه شده توسط شییو و همکارانش (2009)
علاوه بر این، همانطور که قبلا اشاره شد، برخی از نویسندگان در فرایند بخشبندی از نقطهنظر فنی متمرکز شدند. برای مثال، لی و همکارانش، روش جدیدی را برای بخشبندی متقاطع بازار توسعه دادند. این نویسندگان یک رویکرد دو مرحله‌ای یکپارچه‌سازی روش‌های آماری و داده‌کاوی پیشنهاد کردند. برای آزمایش تفاوت بین عوامل خوشه‌بندی در مرحله اول با استفاده از روش‌های آماری (چند گروه تجزیه و تحلیل عاملی تأییدی) انجام شده است و در مرحله دوم توسط یک روش داده‌کاوی (دو سطحی SOM) به توسعه خوشه‌های واقعی در درون هر قسمت پرداخته است (2004). هوانگ و همکارانش، از بردار پشتیبانی خوشه‌بندی برای بخشبندی بازاریابی استفاده کرده‌اند (2007). کیم و آهن هم، یک الگوریتم خوشه‌بندی جدید بر اساس الگوریتم‌های ژنتیک برای بخش‌بندی موثر بازار خرید آنلاین پیشنهاد دادند (2008). به طور همزمان، هانگ و تی‌ساعی نیز یک رویکرد جدید تقسیم‌بندی بازار، به نام مدل بخشبندی نگاشت خود سازماندهی سلسله مراتبی، برای تقسیم بندی بازار چند رسانه‌ای دنیای واقعی بر روی تقاضا در تایوان، ارائه دادند. مرتضی نامور و همکاران نیز تحقیقی جهت بخش‌بندی مشتریان بر اساس مدل دو مرحله‌ای خوشه‌بندی انجام داده‌اند. این پروژه - ریسرچبا استفاده از ابزارهای داده‌کاوی یک روش جدید برای خوشه‌بندی مشتریان با استفاده از RFM و داده‌های جمعیت‌شناختی و داده‌های ارزش طول عمر مشتری ارائه کرد. این روش جدید خوشه‌بندی از دو مرحله تشکیل شده است. ابتدا با الگوریتم k میانگین مشتریان بر اساس شاخص RFM به خوشه‌های مختلف تقسیم می‌شوند. سپس با استفاده از داده‌های جمعیت‌شناختی، هر خوشه مجددا به خوشه‌های جدید تقسیم‌بندی می‌شود. این متد بر روی یک بانک ایرانی پیاده سازی و به کار گرفته شد که نتایج حاصل از پیاده‌سازی این مدل مشتریان را به نه گروه بر اساس داده‌های مربوط به تراکنش‌ها و داده‌های مربوط به ویژگی‌های و مشخصات جمعیت‌شناختی تقسیم کرد. پروفایل مشتریان مربوط به هر گروه می‌تواند نقطه‌ی آغازی برای مدیران جهت تعیین استراتژی های بازاریابی برای بانک جهت ارائه سرویس و خدمات باشد. این مدل در شکل2-10 بیان شده است (2010).
مدل پیشبینی LTV

=10

TOC o "1-5" h z u فصل1. مقدمه PAGEREF _Toc384933235 h 11-1 تعاریف کلی PAGEREF _Toc384933236 h 11-2 استنباط بیزی PAGEREF _Toc384933237 h 31-2-1 مدل بر پایه استنباط بیزی PAGEREF _Toc384933238 h 31-2-2 مؤلفههای استنباط بیزی PAGEREF _Toc384933239 h 51-2-3 برازش مدل PAGEREF _Toc384933240 h 51-3 مفصل PAGEREF _Toc384933241 h 61-3-1 مفهوم مفصل PAGEREF _Toc384933242 h 71-3-2 قضیه اسکلار PAGEREF _Toc384933243 h 81-3-3 حالت پیوسته PAGEREF _Toc384933244 h 81-3-4 حالت گسسته PAGEREF _Toc384933245 h 101-3-5 خانوادههایی از مفصلها PAGEREF _Toc384933246 h 101-3-5-1 بعضی توابع مفصل ارشمیدسی PAGEREF _Toc384933247 h 111-3-6 مفصلهای شرطی PAGEREF _Toc384933248 h 141-4 اسپلاینها PAGEREF _Toc384933249 h 141-4-1 اسپلاینهای درونیاب PAGEREF _Toc384933250 h 151-4-1-1 اسپلاینهای طبیعی PAGEREF _Toc384933251 h 161-4-1-2 اسپلاینهای مقید PAGEREF _Toc384933252 h 161-4-2 رگرسیون اسپلاین PAGEREF _Toc384933253 h 171-4-2-1 مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره PAGEREF _Toc384933254 h 171-4-2-2 توابع هینگ PAGEREF _Toc384933255 h 181-4-2-3 فرآیندهای ساخت مدل PAGEREF _Toc384933256 h 181-4-2-3-1 گام پیشرو PAGEREF _Toc384933257 h 181-4-2-3-1 گام پسرو PAGEREF _Toc384933258 h 191-4-3 اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته PAGEREF _Toc384933259 h 191-5 کالبیدن وابستگی در مفصلهای شرطی PAGEREF _Toc384933262 h 201-5-1 فرآیند برآورد PAGEREF _Toc384933263 h 211-5-1-1 طرح مدل PAGEREF _Toc384933264 h 221-5-1-2 هموارسازی مدل PAGEREF _Toc384933265 h 241-5-1-3 ویژگیهای مجانبی PAGEREF _Toc384933266 h 261-6 مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) PAGEREF _Toc384933267 h 291-6-1 انتگرال مونت کارلو PAGEREF _Toc384933268 h 301-6-2 نمونهگیری نقاط مهم PAGEREF _Toc384933269 h 301-6-3 زنجیرهای مارکوف PAGEREF _Toc384933272 h 311-6-4 الگوریتم متروپلیس هستینگس PAGEREF _Toc384933277 h 351-6-5 نمونهگیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف PAGEREF _Toc384933278 h 361-6-6 نمونهگیری گیبز PAGEREF _Toc384933281 h 371-6-7 استفاده از نمونهگیری گیبز برای تقریب زدن توزیعهای کناری PAGEREF _Toc384933287 h 40فصل2. بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل PAGEREF _Toc384933288 h 412-1 انتخاب متغیرهای مدل PAGEREF _Toc384933289 h 412-1-1 نمادگذاری PAGEREF _Toc384933290 h 412-1-2 پیشینها برای پارامترهای مدل خاص PAGEREF _Toc384933291 h 432-1-2-1 پیشین g PAGEREF _Toc384933292 h 432-1-3 رویکردهای آزمون چندگانه PAGEREF _Toc384933293 h 442-1-3-1 پیشینهای انتخاب متغیر و بیزی تجربی PAGEREF _Toc384933294 h 442-1-3-2 نسخه بیزی تام PAGEREF _Toc384933295 h 452-1-4 مقایسه نظری روش بیزی و روش بیزی تجربی PAGEREF _Toc384933296 h 472-1-4-1 مقایسه با استفاده از همگرایی کولبک-لیبلر PAGEREF _Toc384933297 h 502-1-4-1-1 همگرایی کولبک-لیبلر بیزی تجربی PAGEREF _Toc384933298 h 512-1-4-2 یک مثال متعامد PAGEREF _Toc384933299 h 522-2 استنباط مدل رگرسیونی بر پایه مفصل PAGEREF _Toc384933300 h 542-2-1 متغیرهای کمکی و وابستگی PAGEREF _Toc384933301 h 542-2-3 مدل رگرسیونی مفصل گاوسی PAGEREF _Toc384933302 h 562-2-4 مدلهای رگرسیونی انتقالی بر پایه مفصلها PAGEREF _Toc384933303 h 582-2-5 مدلهای رگرسیونی مفصل نیمپارامتری PAGEREF _Toc384933305 h 602-2- 6 نتیجهگیری PAGEREF _Toc384933306 h 62فصل3. استنباط بیزی مدل رگرسیونی بر پایه مفصل PAGEREF _Toc384933307 h 643- 1 مقدمه PAGEREF _Toc384933308 h 643-2 مدلسازی PAGEREF _Toc384933309 h 663-2-1 حالت متغیرهای وابسته پیوسته PAGEREF _Toc384933310 h 663-2-2 حالت متغیرهای وابسته آمیخته PAGEREF _Toc384933311 h 673-2-3 مشخصه پیشین PAGEREF _Toc384933312 h 713-3 انتخاب مدل و برآورد PAGEREF _Toc384933313 h 743-3-1 نمونهگیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از توزیع پسین PAGEREF _Toc384933314 h 743-3-1-1 حالت متغیر وابسته آمیخته PAGEREF _Toc384933315 h 743-3-2 انتخاب مدل PAGEREF _Toc384933316 h 783-4 مطالعه شبیهسازی PAGEREF _Toc384933317 h 793-4-1 عملکرد الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی PAGEREF _Toc384933318 h 803-4-2 برآورد PAGEREF _Toc384933321 h 823-4-3 انتخاب مفصل و آزمون فرضها PAGEREF _Toc384933322 h 843-4-3-1 انتخاب مفصل PAGEREF _Toc384933323 h 843-4-3-2 آزمون فرضها برای θ(z) PAGEREF _Toc384933325 h 863-5 نتیجهگیری PAGEREF _Toc384933326 h 88فصل4. کاربرد مفصل برای دادههای هزینه درآمد خانوار PAGEREF _Toc384933327 h 904-1 مقدمه PAGEREF _Toc384933328 h 904-2 تحلیل دادههای مناطق شهری PAGEREF _Toc384933330 h 914-3 تحلیل دادههای مناطق روستایی PAGEREF _Toc384933331 h 93پیوستA : واژهنامه فارسی به انگلیسی PAGEREF _Toc384933332 h 96پیوستB : واژهنامه انگلیسی به فارسی PAGEREF _Toc384933333 h 99پیوست C PAGEREF _Toc384933334 h 102پیوست D: منابع و مراجع PAGEREF _Toc384933335 h 103پیوستE. برنامهنویسی کامپیوتری PAGEREF _Toc384933336 h 107
فصل1. مقدمهتعاریف کلیدر این بخش مفاهیم و تعاریفی مانند τ-کندال، دقت برآوردگر، برآوردگرهای هستهای و تابع مولد برای تابع مفصل که در این پژوهش به کار برده شدهاند، توضیح داده شده است. قبل از ارائه این تعاریف لازم است مفهوم کلی از تابع مفصل بیان شود، سادهترین تعریف برای مفصل عبارت است از: توزیع چندمتغیرهای که توزیعهای کناری آن به طور یکنواخت روی [0,1] توزیع شدهاند.
تعریف1-1 (τ-کندال): به ازای متغیرهای X1 و Y1، مقدار وابستگی τ-کندال عبارت است از:
τC=PX1-X2Y1-Y2>0-PX1-X2Y1-Y2<0 بهطوریکه، (X2,Y2)، نسخه مستقلی از (X1,Y1) است.
برای متغیرهای مستقل X1 و Y1، با مفصل C، داریم:
τC=40101Cu1,u2d(u1,u2)-1 (1-1) تعریف1-2 (دقت برآوردگر): معمولاً، میزان دقت برآوردگر θ، با میانگین تواندوم خطای تجمعی (IMSE) اندازهگیری میشود:
IMSEθ=ZEθx-θx2dx=IVARθ +IBIAS2(θ )بهطوریکه، IVARθ و IBIAS2(θ ) به ترتیب واریانس جمعبسته و مربع اریبی جمعبسته هستند که به صورت زیر تعریف میشوند:
IVARθ =ZEθx-Eθx2dxIBIAS2(θ ) =ZEθx-θx2dxتعریف1-3 (برآوردگرهای هستهای): برآورد ناپارامتری برای تابع چگالی متغیرهای تصادفی است. برآورد هستهای به صورت زیر تعریف میشود:
fx=1ni=1n1hiK(x-xihi)که در آن، K(.) تابع هسته و hi ثابت هموارسازی که پهنای پنجره یا پهنای باند نامیده میشود، است. به طور کلی، توابعی که دارای ویژگیهای زیر باشند را میتوان به عنوان تابع هسته به کار برد:
K(t)dt=1tK(t)dt=0t2K(t)dt∶=k2<∞متداولترین انتخابها برای تابع K(.) عبارتند از:
چگالی یکنواخت
چگالی گاوسی
اپانچنیکوف: که در آن Kt=34(1-t2)، به ازای t2<1 و در سایر جاها صفر است.
تعریف1-4 (تابع مولد): تابع مفصل C را در نظر بگیرید
Cu1,u2,…,ud;θ=ψ-1(ψu1;θ+…+ψud;θ;θ)که در آن ψ:0,1×θ→[.,∞] تابعی پیوسته، اکیداً صعودی و محدب است به طوری که، ψ1;θ=0. θ، پارامتر مفصل است. ψ، تابع مولد نامیده میشود و واروننمای آن به صورت زیر تعریف میشود:
ψ-1(t;θ)=ψ-1t;θ 0≤t≤ψ0;θ0 ψ0;θ ≤t≤∞.1-2 استنباط بیزیدر استنباط آماری دو رهیافت وجود دارد: استنباط بیزی و استنباط بسامدگرا که اغلب در اصول احتمال متفاوت هستند. استنباط بسامدگرا، احتمال را به عنوان حدی از نسبت فراوانی پیشامدها در تعداد زیادی از دنبالهها تعریف میکند و فقط برای مفهوم آزمایشاتی که تصادفی هستند، تعریف میشود. درحالیکه استنباط بیزی میتواند احتمالات را در هر موقعیتی تعیین کند، حتی زمانی که فرایند، تصادفی نباشد. در استنباط بیزی، احتمال روشی برای بیان درجهای از اعتقاد شخص یا گواه معلوم است.
1-2-1 مدل بر پایه استنباط بیزیاساس استنباط بیزی از رابطه زیر ناشی میشود:
pΘy=pyΘpΘpy (2-1)که در آن، p(Θ) توزیع پیشین بردار پارامتر Θ قبل از مشاهده y، p(yΘ) تابع درستنمایی y تحت مدل و p(Θy) تابع توزیع توأم پسین بردار پارامتر Θ است که بعد از در نظر گرفتن پیشین و دادهها، در مورد بردار پارامتر Θ میزان عدم اطمینان را بیان میکند. و بالاخره مخرج کسر
py=p(yΘ) p(Θ)dΘدرستنمایی کناری y است.
در رابطه (1-2)، p(y) یک ثابت تناسب است، بنابراین:
p(Θy)∝p(yΘ) p(Θ)این تناسب را میتوان به عنوان پسین توأم غیرنرمال نسبت به درستنمایی پیشین در نظر گرفت. در استنباط بیزی معمولاً، هدف خلاصه کردن توزیع پسین توأم غیرنرمال نیست بلکه هدف خلاصه کردن توزیعهای کناری پارامترها است. مجموعه کامل پارامتر Θ را میتوان به صورت:
Θ={Φ,Λ}جدا کرد بهطوریکه Φ زیربرداری دلخواه و Λ متمم زیربردار Φ است، که اغلب به عنوان پارامترهای مزاحم در نظر گرفته میشوند. در چارچوب بیزی، در مسائل نظری حضور پارامترهای مزاحم در هیچ فرمولی در نظر گرفته نمیشود. پارامتر مزاحم، پارامتری است که در توزیع پسین توأم مدل وجود دارد اما پارامتر مورد نظر نیست. توزیع پسین کناری ϕ و پارامتر مورد نظر را میتوان به صورت زیر نوشت:
pϕy=pϕ,ΛydΛدر استنباط بیزی، کاربر میتواند استنباطها را از توزیعهای پسین کناری ارزیابی و تعیین کند.
1-2-2 مؤلفههای استنباط بیزیمؤلفههای استنباط بیزی عبارتند از:
p(Θ)، مجموعهای از توزیعهای پیشین برای بردار پارامتر Θ است و از احتمال، به معنی عدماطمینان کمّی برای Θ قبل از در نظر گرفتن دادهها، استفاده میکند.
p(yΘ)، تابع درستنمایی است که در آن تمام متغیرها در یک مدل احتمالاتی کامل به هم مرتبط میشوند.
p(Θy)، توزیع پسین توأمی است که عدماطمینان در مورد بردار پارامتر Θ را بعد از در نظر گرفتن پیشین و دادهها بیان میکند. اگر بردار پارامتر Θ به یک پارامتر واحد دلخواه Θ و پارامترهای باقیمانده که پارامتر مزاحم در نظر گرفته میشوند، تقسیم شود آنگاه p(Θy)، توزیع پسین کناری است.
1-2-3 برازش مدلدر استنباط بیزی متداولترین روش ارزیابی مدل آماری برآورد شده، معیار اطلاع انحراف است. اسپیگلهالتر و همکارن (2002) معیار اطلاع انحراف (DIC) را برای مقایسه مدل بیزی پیشنهاد دادند. این معیار بر پایه انحراف زیر است:
Dθ=-2lnpyθ+2lnfyبه طوری که، fy فقط تابعی از دادهها است. بر پایه انحراف، معیار اطلاع انحراف عبارت است از:
DIC=D(θ)+PD.بخش اول این رابطه که به عنوان امیدریاضی پسین انحراف تعریف میشود، به عنوان شاخص برازش بیزی مدل مورد استفاده قرار میگیرد، بنابراین:
Dθ=Eθy-2lnpyθ.مدلی که دادهها را بهتر برازش میدهد، مقدار لگاریتم درستنمایی بزرگتر و بنابراین مقدار Dθ کوچکتری دارد. بخش دوم که به میزان پیچیدگی مدل مربوط است، به عنوان اختلاف بین میانگین پسین انحراف و انحراف میانگین پسین پارامترها برای شاخص پیچیدگی مدل به کار میرود:
PD=Dθ-Dθ=-2lnpyθ-lnpyθpθydθکه در آن θ، برآوردگر بیزی پارامتر θ است. توجه کنید که معیار اطلاع انحراف را میتوان به دو شکل زیر بیان کرد:
DIC=Dθ+2PDو
DIC=2Dθ-Dθ=-4Eθylnpyθ+2lnpyθ.معیار اطلاع انحراف تعمیمی از معیار اطلاع آکاییک (AIC) و معیار اطلاع بیزی (BIC) است. همانند معیار اطلاع آکاییک و معیار اطلاع بیزی وقتی حجم نمونه بزرگ باشد معیار اطلاع انحراف یک تقریب مجانبی است. مدلهایی که معیار اطلاع انحراف کمتری دارند، ترجیح داده میشوند.
1-3 مفصلزمانیکه فرشه به دنبال پیدا کردن جواب سؤالی در مورد رابطه بین یک تابع احتمال چندبعدی و حاشیههایش با کمترین بعد بود، مفهوم مفصل در سال 1959 توسط اسکلار مطرح شد. در ابتدا، مفصلها عمدتاً برای بسط نظریه فضاهای متریک احتمالی به کار میرفت، اما بعداً، برای تعریف معیار وابستگی ناپارامتری بین متغیرهای تصادفی مورد توجه قرار گرفتند و سپس، نقش مهمی را در احتمال و آمار ریاضی ایفا کردند.
در طی زمانی طولانی، آماردانها به رابطه بین یک تابع توزیع چندمتغیری و حاشیههایش با کمترین بعد (تک متغیره یا ابعاد بزرگتر)، توجه داشتهاند. در دهه پنجاه، فرشه به این موضوع علاقه نشان داد و توابع توزیع دومتغیره و سهمتغیره را به شرط حاشیههای تکمتغیره بررسی کرد. این مسئله برای حالت حاشیههای تک متغیره، با ایجاد رده جدیدی از توابع که مفصل نامیده میشوند، توسط اسکلار در سال 1959 پاسخ داده شد. این توابع جدید به[0,1]2 از توابع توزیع دومتغیره محدود میشوند درحالیکه حاشیهها توزیع یکنواخت روی [0,1] هستند. بهطورخلاصه اسکلار نشان داد که اگر H یک تابع توزیع دومتغیره با حاشیههای F(x) و G(y) باشد، آنگاه مفصل Cایی وجود دارد بهطوریکه Hx,y=C(Fx,G(y)).
1-3-1 مفهوم مفصلتعریف1-5 (مفصل): C:[0,1]d→[0,1] یک مفصل d بعدی است به طوری که
به ازای هر u در [0,1]، C(u1,…, ui-1,0, ui+1,…, ud)=0.
به ازای هر u در [0,1]، C(1,…, 1,u, 1,…, 1)=u.
به ازای هر B=i=1dxi,yi⊆[0,1]d، حجم B نامنفی است:
BdCu=x∈Xi=1d{xi,yi}-1NzC(Z)≥0به بیان سادهتر تابع مفصل عبارت است از: توزیع چندمتغیرهای که توزیعهای کناری آن به طور یکنواخت روی [0,1] توزیع شدهاند.
1-3-2 قضیه اسکلارقضیه1-1 (قضیه اسکلار): فرض کنید Y∶=(Y1,…,Ym)' بردار تصادفی m بعدی با تحقق y∶=(y1,…,ym)' و Fi(yj) به ازای j=1,2,…,m، توابع توزیع کناری و F(y1,…,ym) تابع توزیع توأم باشد آنگاه برای Y پیوسته یا گسسته داریم:
Fy1,y2,…,ym=C(F1y1,…,Fm(ym))که در آن C به عنوان تابع مفصل، معلوم است.
در حالت پیوسته میتوان چگالی چندمتغیره f(y1,…,ym) را با مشتقگیری از دو طرف معادله قبل به صورت زیر تعیین کرد:
fy1,y2,…,ym=cF1y1,…,Fmymf1y1…fm(ym)1-3-3 حالت پیوستهبرای دو متغیر پیوسته X و Y داریم:
Cv1,v2=PFX≤v1,GY≤v2=PX≤F-1v1,Y≤G-1v2=FF-1v1,G-1v2 (3-1) اهمیت مفصلها با استفاده از قضیه اسکلار، قابل توجیه است. این قضیه بیان میکند، مفصل یکتای C وجود دارد به طوری که F(y1,y2) را از طریق
Fy1,y2=CF1y1, F2y2 (4-1)
به F1y1 و F2(y2) مربوط میکند. بنابراین اطلاعات موجود در توزیع توأم Fy1,y2 در توزیعهای کناری و تابع مفصل Cv1, v2 که ساختار وابستگی بین Y1 و Y2 را نشان میدهد، تقسیم شده است. بهعبارتدیگر، به ازای هر تابع مفصل Cv1, v2 و هر تابع توزیع تکمتغیره F1y1 و F2y2، تابع C(F1y1, F2(y2))، همان تابع توزیع دومتغیره تعیین شده در (1-4) است. تبعاً، یک ویژگی مؤثر رده مفصل این است که، زمانیکه مفصل هیچ وابستگی با رفتار کناری ندارد حذف اثر کناری از طریق آن به طور مؤثری به مدلسازی و ساختار وابستگی قابل فهم، کمک میکند. این برای کاربردهای تجربی مفید است زیرا اگر توزیع دومتغیره Fy1,y2 معلوم نباشد اما حاشیههای پیوسته تک متغیره F1y1 و F2y2 معلوم باشند آنگاه انتخاب مناسب مفصل Cv1, v2 در (1-4)، نمایشی از یک توزیع دومتغیره نامعلوم فراهم میکند. علاوهبراین، مفصل را میتوان بر حسب برداری از پارامترها که درجه وابستگی بین کناریهای تکمتغیره را میگیرد، مشخص کرد.
در زیر خانوادهای از مدلهای مفصل دومتغیره که تعدادی از ویژگیهای مطلوب را داراست، ارائه شده است:
مفصل گاوسی: فرض کنید Φ2 تابع توزیع بردار تصادفی نرمال دومتغیره با میانگین صفر و ماتریس کوواریانس R=1ρρ1، که در آن ρϵ(-1,1)، باشد. آنگاه مفصل گاوسی عبارت است از:
Cv1,v2;ρ=Φ2Φ-1v1,Φ-1v2;ρ v1,v2ϵ0,1 (5-1)بهطوریکه Φ تابع توزیع متغیر تصادفی نرمال استاندارد است. قضیه اسکلار را میتوان در ساخت توزیعهای دومتغیره با توزیعهای کناری و مفصل گاوسی به کار برد. توجه کنید، اگر Y1 و Y2 بهطور نرمال توزیع شده باشند، آنگاه چگالی توأم تولید شده با مفصل گاوسی به توزیع نرمال دومتغیره تبدیل میشود.
سونگ (2000) نشان داد که چگالی مفصل گاوسی (1-5) عبارت است از
exp-12YTR-1Y+12YTYR-12 (6-1)بهطوریکه Y=y1, y2=(Φ-1v1, Φ-1v2).
1-3-4 حالت گسستهممکن است برای هر توزیع چندمتغیره پیوسته با استفاده از قضیه اسکلار، نمایش منحصربهفردی از مفصل به دست میآید، اما این مطلب در مورد متغیرهای تصادفی گسسته صادق نیست. به کارگیری مفصلها برای دادههای گسسته به راحتی حالت پیوسته نیست. در مرورهای اخیر ژنه و نسلهوا (2007) در مورد افزایش محدودیتها برای زمانی که از حاشیههای گسسته استفاده میشود، بحث شده است.
فرض کنید G تابع توزیع متغیر تصادفی گسسته X و PX=xr=pr، r=1, 2, … با r=1∞pr=1 باشد. آنگاه چون GX دارای توزیع یکنواخت است، PGX≤u≤u که در آن uϵ(0,1]، تابع توزیع GX عبارت است از:
PGX≤u=P(X≤xr ; pr≤u)که گسسته است و بنابراین از توزیع یکنواخت روی (0,1) دور است.
تفسیر پارامتر وابستگی مفصل برای توزیعهای گسسته میتواند مشکل باشد. برای مفصلهای پیوسته پارامتر وابستگی θ معمولاً به مقادیر وابستگی مانند τ-کندال (τc) یا ρ-اسپیرمن تبدیل میشود. هر دو معیار، روی فاصله (0,1) محدود شدهاند و وابسته به شکل تابعی توزیعهای کناری نیستند. اما برای دادههای گسسته، مارشال (1996) نشان داد که استفاده از این دو مقدار گیجکننده است، چون این معیارها وابسته به انتخاب توزیعهای کناری هستند (به این معنی که پایدار نیستد).
1-3-5 خانوادههایی از مفصلها مفصلهای بیضوی: مفصلهایی حاصل از توزیعهای بیضوی هستند. اغلب توزیعهای بیضوی مورد استفاده، توزیع های نرمال و t-استیودنت چندمتغیره هستند. مزیت کلیدی مفصلهای بیضوی آن است که میتوانند سطوح متفاوتی از همبستگی را بین حاشیهها مشخص کنند و عیب اصلی آنها این است که عباراتی به شکل بسته ندارند و محدود به داشتن تقارن محوری هستند. تابع توزیع مفصلهای نرمال و t-استیودنت به ترتیب به صورت زیر تعریف میشوند:
Cpnormal(u1,…,un)=Φp(Φ-1(u1),…,Φ-1(un)),Cv,ρt (u1,…,un)=-∞tv-1…-∞tv-1Гv+n2Гv2πvnρ(1+y'ρ-1yv)-v+n2dy مفصلهای ارشمیدسی: مفصلهای ارشمیدسی، رده شرکتپذیری از مفصلها هستند. بر خلاف مفصلهای بیضوی، مفصلهای متداول ارشمیدسی فرمول صریحی برای C می پذیرند. در عمل مفصلهای ارشمیدسی رایج هستند زیرا مدلبندی وابستگی در بعدهای بالا، با یک پارامتر امکانپذیر است. مفصل C ارشمیدسی نامیده میشود اگر
C(u1,…,un)=ψ(ψ-1u1,…,ψ-1(un))
که در آن ψ ، تابع مولد نامیده میشود.
1-3-5-1 بعضی توابع مفصل ارشمیدسی مفصل دو بعدی کلایتون: این تابع مفصل به صورت زیر ارائه میشود:
Cαu,v=max[u-α+v-α-1]-1α,0و تابع مولد آن عبارت است از:
φαt=1αt-α-1که در آن
α ϵ -1,∞{0}رابطه بین τ-کندال و پارامتر کلایتون، α، به صورت زیر بیان میشود:
α=2τ1-τ مفصل دو بعدی فرانک: یک مفصل متقارن است که به صورت زیر تعریف میشود:
Cαu,v=-1αln1+e-αu-1e-αv-1e-α-1و تابع مولد آن عبارت است از:
φαt=-lnexp-αt-1exp-α-1که در آن
α ϵ (-∞,∞){0}رابطه بین τ-کندال و پارامتر فرانک، α، به صورت زیر بیان میشود:
[D1α-1]α=1-τ4که در آن
D1α=1α0αtet-1dtتابع دیبای مرتبه اول است.
مفصل دو بعدی گامبل: یک تابع مفصل نامتقارن است که به صورت زیر تعیین میشود:
Cαu,v=exp{-[(-lnu)α+(-lnv)α]1α}و تابع مولد آن عبارت است از:
φαt=(-lnt)α)بهطوریکه
α ϵ 1,∞رابطه بین τ-کندال و پارامتر گامبل، α، به صورت زیر بیان میشود:
α=11-τمثال1-1 (پارامتر وابسته در مفصل فرانک): برای متغیرهای پیوسته، پارامتر θ در مفصل فرانک با رابطه τc=1+4[D1θ-1]θ-1 به τ-کندال مربوط میشود، که در آن، D1θ=0θ(tθ(expt-1))dt تابع دی بای مرتبه اول است.
بههرحال، میتوان نشان داد که رابطه بین θ و نسبت بخت دو به دو (ORij) بین هر دو متغیر دودویی Yi و Yj با احتمالات کناری Pyi=1=pi و Pyj=1=pj، i≠j عبارت است از:
ORij=PYi=1, Yj=1PYi=0, Yj=0PYi=1, Yj=0PYi=0, Yj=1=(pi+pj-1-∆ij)(-∆ij)(1-pi+∆ij)(1-pj+∆ij)که در آن
∆ij=1θln1+exp-θ1-pi-1 exp-θ1-pj-1exp-θ-1بنابراین تناظر بین ORij و θ برای مقادیر مختلف جفت pi, pj را میتوان به دست آورد.∎وقتی F و G توابع توزیع گسسته هستند، تابع جرم احتمال توأم با گرفتن تفاضلات مرتبه دوم ایجاد میشود و باید از رابطه زیر استفاده کرد:
cFxi, Gyi=CFxi, Gyi-CFxi-1, Gyi-CFxi, Gyi-1+CFxi-1, Gyi-1 (7-1)1-3-6 مفصلهای شرطیاگر برای متغیرهای تصادفی دلخواه Y1 و Y2، اطلاعاتی روی متغیر کمکی X موجود باشد، آنگاه اثر X روی وابستگی بین Y1 و Y2 را میتوان با مفصل شرطی C(.X)، مدلبندی کرد.
تعریف1-6 (مفصل شرطی): مفصل شرطی y1,y2X=x، تابع توزیع توأم شرطی U1≡F1X(y1x) و U2≡F2X(y2x) است که در آن، Y1X=x~F1X(.x) و Y2X=x~F2X(.x).
قضیه1-2 (قضیه اسکلار برای توزیعهای شرطی): فرض کنید، F1X(.x) و F2X(.x) به ترتیب توزیعهای شرطی Y1 و Y2 به شرط X=x باشند و HX(.x) توزیع توأم Y1 و Y2 به شرط X=x باشد، بهطوریکه، تکیهگاه X، Z است. اگر F1X(.x) و F2X(.x) در y1 و y2 پیوسته باشند، آنگاه به ازای هر x∈Z، وجود دارد مفصل منحصربهفرد C(.X)، بهطوریکه:
HXy1,y2x=CF1Xy1x,F2Xy2x ∀y1,y2∈R2. (8-1)برعکس، اگر F1X.x و F2X.x به ترتیب توزیع شرطی y1X=x و y2X=x باشند و C(.X) مفصل شرطی باشد آنگاه، تابع HX(.x) تعریف شده در (1-8)، تابع توزیع دومتغیره شرطی با توزیعهای کناری شرطی F1X.x و F2X.x است.
1-4 اسپلاینهااسپلاین یک تابع چندجملهای هموار است که به صورت تکهای تعریف میشود و در نقاطی که تکهها به هم وصل میشوند دارای درجه همواری خوبی است.
S:[a,b]→Rاین تکهها با دنبالهای از گرههای
a=ξ1<ξ2<…<ξk=bتعریف میشوند. به طوری که تکهها در گرهها بهم میپیوندند.
سادهترین حالت، اسپلاین خطی است.
برای یک اسپلاین درجه m، معمولاً چندجملهایها و m-1 مشتق اول آنها، در گرهها مورد نیاز است، به طوری که m-1 مشتق پیوستهاند.
اسپلاین درجه m را میتوان بهعنوان یک سری توانی ارائه داد:
Sx=j=0mβjxj+j=1kγj(x-ξj)+mکه در آن
x-ξj+=x-ξj x>ξj اگر 0 سایرجاها مثال1-2: اسپلاین خطی با یک گره
Sx=β0+β1x+γ(x-ξ)+
متداولترین اسپلاینها، اسپلاینهای مکعبی است:
Sx=β0+β1x+β2x2+β3x3+j=1kγj(x-ξj)+3که در طول این پژوهش از این اسپلاین استفاده میشود.
1-4-1 اسپلاینهای درونیابفرض کنید، مقدار تابع را در k نقطه x1<…<xk بدانیم و بخواهیم برای سایر x ها درونیابی کنیم.
اگر از یک اسپلاین درجه m با گرههایی در x های مشاهده شده استفاده کنیم، تنها با k مشاهده، m+1+k پارامتر برای برآورد داریم. بدیهی است که قیدهایی لازم است. در ادامه دو نمونه از اسپلاینهای درونیاب ارائه شده است.
1-4-1-1 اسپلاینهای طبیعیاسپلاین درجه فرد m=2υ-1، که خارج از دامنه گرهها (برای مثال کمتر از ξ1 یا بیشتر از ξk ) چندجملهای از درجه υ-1 است، اسپلاین طبیعی نامیده میشود.
برای یک اسپلاین طبیعی
βj=0 j=υ,…,2υ-1 بهازایj=1kγjξij=0 j=0,1,…,υ-1 بهازای که این دقیقاً m+1، قید تحمیل میکند، بنابراین k پارامتر کنار گذاشته میشود. اسپلاین طبیعی مکعبی خارج از دامنه دادهها خطی است. اسپلاین طبیعی مکعبی به صورت زیر نشان داده میشود:
Sx=β0+β1x+j=1kγj(x-ξj)+3به شرط قیدهای γj=0 و γjξj=0، به طوری که تا پایان k پارامتر داریم.
1-4-1-2 اسپلاینهای مقیداین اسپلاین برای نشان دادن سایر قیدهای مرزی ارائه شده است برای مثال، هرگاه تابع f در دنباله گرههای
a=ξ1<ξ2<…<ξk=bتعریف شده باشد، اسپلاین و بعضی مشتقاتش در نقاط a و b ثابت در نظر گرفته میشوند. به عنوان مثال، برای اسپلاین مکعبی، چهار قید لازم است بنابراین میتوان مقادیر اسپلاین و مشتق اول آن در نقاط a و b یعنی، Sa، S'a، Sb و S'b را ثابت در نظر گرفت. معمولاً، این مقدار ثابت را صفر در نظر میگیرند.
1-4-2 رگرسیون اسپلاینرگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره، شکلی از تحلیل رگرسیونی هستند. این روش رگرسیونی، یک روش رگرسیونی ناپارامتری است و میتواند بهعنوان بسطی از مدلهای خطی که به صورت خودکار مدلهای غیرخطی و اثرمتقابل بین متغیرها را مدلبندی میکند، در نظر گرفته شود.
1-4-2-1 مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیرهرگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره، مدلهایی به شکل زیر میسازد:
fx=i=1kciBi(x).این مدل، مجموع وزنی توابع پایه Bi(x) است که در آن هر ci، ضریب ثابت است. هر تابع پایه Bi(x) به سه شکل زیر در نظر گرفته میشود:
ثابت یک.
تابع هینگ. تابع هینگ به شکل max⁡(0,x-مقدارثابت) یا max⁡(0,مقدارثابت-x) است. رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره، متغیرها و مقادیر این متغیرها را به ازای گرههای توابع هینگ انتخاب میکند.
حاصلضرب دو یا بیشتر از توابع هینگ. این تابع پایه میتواند اثرمتقابل بین دو یا بیشتر از دو متغیر را مدلبندی کند.
1-4-2-2 توابع هینگتوابع هینگ بخش کلیدی مدلهای رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره هستند. تابع هینگ به شکل max⁡(0,x-c) یا max⁡(0,c-x) است، که در آن c، یک ثابت است که گره نامیده میشود.
1-4-2-3 فرآیندهای ساخت مدلرگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره در یکی از دو گام، گام پیشرو یا گام پسرو ساخته میشود.
1-4-2-3-1 گام پیشرورگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره با مدلی که تنها شامل یک ثابت (میانگین متغیرهای وابسته) است، شروع میشود. سپس تابع پایه دوتا دوتا به مدل اضافه میشود و در هر گام، جفتی از توابع پایه که ماکسیمم کاهش در مجموع توان دوم خطای ماندهها را داراست، وارد میشود. هر تابع پایه جدید به واسطه تابع هینگ جدید شامل بخشی است که قبلاً در ضریب مدل (مثلاً ثابت یک) بوده است. تابع هینگ با یک متغیر و یک گره تعریف میشود، بنابراین برای افزودن یک تابع پایه جدید، میبایست شرایط زیر را بررسی کرد:
وجود بخشها (که در مفهوم بخشهای مولد نامیده میشود).
همه متغیرها (برای انتخاب یکی از آنها به ازای هر تابع پایه جدید).
مقدار هر متغیر (به ازای گرهی تابع هینگ جدید).
این فرآیند افزودن بخشها تا وقتی که تغییر در خطای مانده خیلی کوچک است یا ماکسیمم تعداد بخشها به دست میآید، ادامه دارد. ماکسیمم تعداد بخشها به وسیله کاربر قبل از شروع ساخت مدل تعیین میشود.
1-4-2-3-1 گام پسروگام پیشرو اغلب یک مدل بیش برازش میسازد (یک مدل بیش برازش، برازش خوبی برای دادههای مورد استفاده برای ساخت مدل دارد اما برای دادههای جدید قابل تعمیم نیست). برای ساخت مدلی با توان تعمیم بهتر، گام پسرو مدل را تصحیح میکند. در آن، بخشها یکی یکی ، با حذف بخش با کمترین اثر در هر گام، حذف میشوند تا اینکه بهترین زیرمدل پیدا شود. زیرمدلها با استفاده از معیار اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته (GCV) که در بخش بعد بیان میشود، مقایسه میشوند.
1-4-3 اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافتهدر گام پسرو از اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته برای مقایسه عملکرد زیرمجموعههای مدل برای انتخاب بهترین زیرمجموعه استفاده میشود. مقدار کمتر اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته مناسبتر است. اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته شکل منظمی دارد: نیکویی برازش در مقابل شاخصهای مدل قرار داده میشود. فرمول اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته به صورت زیر بیان میشود: GCV = RSS / (N * (1-میزان پیچیدگی مدل / N)^2)
که در آن RSS، مجموع توان دوم مانده روی دادهها و N تعداد مشاهدات (تعداد سطرهای ماتریس متغیر کمکی X) است. میزان پیچیدگی مدل در رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره به صورت زیر تعریف میشود:2/ (1- تعداد بخشها) *تاوان + تعداد بخشها= میزان پیچیدگی مدل
که در آن تاوان تقریباً 2 یا 3 است.
توجه کنید که 2/ (1- تعداد بخشها)، تعداد گرههای تابع هینگ است، بنابراین این فرمول افزودن گرهها را جریمه میکند. به این معنی که، فرمول اعتبارسنجی متقابل تعمیمیافته، مجموع توان دوم ماندهها را برای محاسبه انعطافپذیری مدل افزایش میدهد. انعطافپذیری جریمه میشود زیرا مدلهایی که خیلی منعطف هستند، تحقق خاصی از مزاحم را در دادهها به جای ساختار منظم دادهها مدلبندی جای میدهند.
1-5 کالبیدن وابستگی در مفصلهای شرطیمطالعه وابستگی بین متغیرهای تصادفی از مسائل مهم در آمار است. در بسیاری از حالات میزان وابستگی بین دو یا چند متغیر بر اساس مقادیر متغیرهای کمکی، متفاوت است. در این بخش، استنباط برای این نوع از تغییرات را با استفاده از مدل مفصل شرطی انجام میدهیم، بهطوریکه مدل مفصل، تابعی متعلق به یک خانواده مفصل پارامتری است و پارامتر مفصل بر اساس متغیر کمکی تغییر میکند. به منظور برآورد رابطه تابعی بین پارامتر مفصل و متغیر کمکی، روشی ناپارامتری بر پایه درستنمایی موضعی ارائه میدهیم. انتخاب خانواده مفصلی که برای مجموعه دادههای معلوم بهترین نمایش را ارائه دهد نیز مهم است. چارچوب پیشنهاد شده منجر به روش انتخاب مفصل بر پایه خطاهای پیشبینی اعتبارسنجی متقابل میشود. از نتایج برآوردگر چندجملهای موضعی، واریانس و اریبی مجانبی را بهدست میآوریم و بهطورخلاصه بیان میکنیم که چطور فواصل اطمینان نقطه به نقطه تعیین میشوند. اغلب برای تشخیص توزیع توأم پیچیده متغیرهای تصادفی لازم است اطلاع کاملی از ساختار وابستگی داشته باشیم. چالشهای ساختارهایی مانند توزیعهای چندمتغیره را بهطور معنیداری میتوان با استفاده از یک مدل مفصل با جدا کردن مؤلفههای کناری توزیع توأم از ساختار وابستگیاش، کاهش داد.
در ادامه، برای سادگی تنها روی حالت دومتغیره تمرکز میکنیم. تعداد زیادی از خانوادههای پارامتری مفصلها با پارامتر حقیقی مقدار θ، که برای الگوهای وابستگی مختلف بیان میشود، نمادگذاری میشوند. درصورتیکه خانواده مفصل در هر خانواده شکل تابعی تعریف کند ، پارامتر مفصل θمیزان وابستگی را کنترل میکند.
در کارهای اخیر، روش ناپارامتری برای برآورد رابطه تابعی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی ایجاد شده است.
روشهای هموارسازی برای برآورد تابع، بهطور قابلملاحظهای برای مسائل مختلف مطالعه میشوند. در اینجا، ما از چارچوب چندجملهای موضعی برای تعدیل متغیر کمکی برای برآورد مفصل از طریق مدلهای بر پایه درستنمایی موضعی، استفاده میکنیم. در عمل، همه روشهای استنباطی برای مفصلها میبایست به وسیله روش انتخاب از میان خانوادههای مفصل که بهترین برازش را برای دادههای موجود داشته باشد، همراه شوند. بعضی روشها برای انتخاب مفصل عبارتند از، آزمونهای نیکویی برازش بر پایه مفصل تجربی، روش فرایند کندال و روش برآورد چگالی هستهای. در این بخش، روش برآورد منجر به روش انتخاب مفصل واحدی بر پایه خطاهای پیشگو اعتبارسنجی متقابل(CVPE)، میشود.
1-5-1 فرآیند برآورددر این بخش، روش برآورد مطرح شده و جنبههای مختلف مربوط به انتخاب مدل و به دست آوردن واریانس و اریبی مجانبی برآوردگر ناپارامتری برای ساختن بازهی اطمینان، ارائه میشود.
1-5-1-1 طرح مدلفرض کنید Y1 و Y2 دو متغیر تصادفی پیوسته دلخواه و X متغیر پیوستهای باشد که ممکن است روی وابستگی بین Y1 و Y2 اثر داشته باشد. مدل (1-8) را با چگالی شرطی hXy1,y2x;θ,α1,α2 در نظر بگیرید که در آن θ پارامتر مفصل است و چگالیهای کناری شرطی f1X و f2X به ترتیب با پارامترهای α1 و α2 مشخص میشوند.
hXy1,y2x;θ,α1,α2=f1X(y1x;α1)f2X(y2x;α2)×c(u1,u2x;θ,α1,α2)که درآن uk=FkX(ykx;αk)، k=1,2 و c(u1,u2x;θ,α1,α2) چگالی مفصل شرطی است. در اینجا، فرض میشود که پارامترهای کناری از پارامتر مفصل متفاوت هستند. برای مثال، حاشیهها ممکن است متأثر از اثرات میانگین باشند و مفصل متأثر از ساختار کوواریانس، باشد. بنابراین، برآورد را میتوان در دو گام انجام داد : ابتدا، برای پارامترهای کناری و سپس برای مفصل. آنگاه با جایگذاری برآوردهای F1X(y1x) و F2X(y2x) در (1-8) میتوان فرم تابعی پارامتر مفصل را برآورد کرد.
چون توجه اصلی روی ساختار وابستگی است، فرض میشود که توزیعهای کناری شرطی F1X و F2X معلوم هستند و مدل زیر را در نظر میگیریم:
(U1i,U2i)Xi~C{u1i,u2iθ(xi)} بهطوریکه θxi=g-1{η(xi)}، i=1,…,n.
در اینجا، g-1:R→Θ وارون تابع ربط معلوم است که دامنه صحیح برای پارامتر مفصل را تضمین میکند و η تابع کالبیدن نامعلومی است که برآورد میشود. بخش کالبیدن تاکید میکند که میزان وابستگی برای اثر متغیر کمکی روی پارامتر مفصل تعدیل میشود. چون هیچ تضمینی وجود ندارد که برآورد θ برای خانواده مفصل خاص تحت بررسی در دامنه صحیح پارامتر قرار گیرد، همانند مدلهای خطی تعمیمیافته، لازم است یک تابع ربط مناسب انتخاب شود. برای مثال، برای خانواده مفصل کلایتون θϵ(0,∞) است، بنابراین از g-1t=exp⁡(t) استفاده میشود.
اگر رابطه بین θ و X در رده خاصی از توابع قرار گیرد، برای مثال، چندجملهایهای تا درجه p ، میتوان تابع کالبیدن η(.) را از طریق برآورد ماکسیمم درستنمایی برآورد کرد. به طور خاص، ηX=j=0pβjXj و β=(β0,β1,…,βp)T را با ماکسیمم کردن Lβ=i=1nln⁡c{U1i,U2ig-1(β0+β1Xi+…+βpXip)} برآورد میکنیم.
با این حال، برای بیشتر خانوادههای مفصل تابع η(.) لزوماً با مدل چندجملهای قبل به خوبی تقریب زده نمیشود.
ما چارچوب چندجملهای موضعی در فرمول درستنمایی موضعی را میپذیریم. فرض کنید η در نقطه درونی x مشتقات پیوسته تا مرتبه (p+1) را دارا است. برای نقاط Xi دادهها در همسایگی x، η(Xi) را از طریق بسط تیلور چندجملهای درجه p تقریب میزنیم:
ηXi≈ηx+η'xXi-x+…+ηpxp!(Xi-x)p≡xi,xTβبهطوریکه، xi,x=(1,Xi-x,…,(Xi-x)p)T و β=(β0,β1,…,βp)T با βv=ηvxv!.
سهم هر نقطه (U1i,U2i)Xi از دادهها در همسایگی x برای درستنمایی موضعی با ln⁡c{U1i,U2ig-1xi,xTβ} تعیین میشود. مجموع وزنی سهم لگاریتم درستنمایی موضعی شرطی به شکل زیر است:
Lβ,x,p,h=i=1nln⁡c{U1i,U2ig-1xi,xTβ}Kh(Xi-x)که در آن h، کنترلکننده پهنای باند اندازه همسایگی موضعی است و Kh.=Kh.hh تابع هستهای است که وزنها را برای نقاط دادهها در مکان خاصی (پنجره) اختصاص میدهد، میباشد. در اینجا به طور معمول از هسته اپانچنیکوف، Kz=34(1-z2)+، استفاده میکنیم که در آن، زیرنویس + قسمت مثبت را نشان میدهد.
برآوردگر ماکسیمم درستنمایی موضعی β=(β0,β1,…,βp)T با حل معادله زیر تعیین میشود:
∇Lβ,x=∂Lβ,x,p,h∂β=0حل عددی معادله بالا از طریق تکرار نیوتن رافسون بدست میآید.
βm+1=βm-∇2Lβm,x-1∇Lβm,x m=0,1,…,که ∇L بردار مشتقات جزئی و ∇2L ماتریس هسیان را نشان میدهند. سپس میتوان برآوردگری برای ηvx ، v=0,…,n بدست آورد که در حالت خاص ηx=β0(x). و سرانجام، پارامتر مفصل در مقدار متغیر x با به کارگیری وارون تابع ربط برآورد میشود:
θx=g-1ηx.1-5-1-2 هموارسازی مدلدر عمل، دو جنبه از وابستگی در مدلهای مفصل باید مشخص شوند، که عبارتند از: میزان وابستگی درون تابع مفصل و مهمتر از آن ساختار تابعی وابستگی مشخص شده بوسیله خانواده مفصل. که این دو جنبه با انتخاب پهنای هموارسازی و انتخاب خانواده مفصل متناظر هستند.
روشهای مختلفی برای انتخاب پهنای باند وجود دارد از جمله: تکنیکهای اعتبارسنجی متقابل، روشهای جایگذاری و غیره. چون روش برآورد ما بر پایه درستنمایی موضعی مفصل است، درستنمایی موضعی اعتبارسنجی متقابل کنارگذاری، به عنوان یک انتخاب معمول برای انتخاب پهنای باند به کار میرود.
فرض کنید θh.، برآورد تابع پارامتر مفصل وابسته به پارامتر پهنای باند h باشد. به ازای هر 1≤i≤n، نقطه (U1i,U2i,Xi) از دادهها را کنار میگذاریم و از دادههای باقیمانده (U1j,U2j,Xj,j≠i) برای تعیین θh(-i)Xi، برآوردی از پارامتر مفصل θ در Xi، استفاده میکنیم. سپس برآوردهای تعیین شده بوسیله کنارگذاری i-امین نقطه، برای ساخت تابع هدف وابسته به پارامتر پهنای باند، مورد استفاده قرار میگیرند:
βh=i=1nlnc{U1i,U2iθh(-i)Xi}پهنای باند بهینه h*، رابطه بالا را ماکسیمم میکند.
میتوان دید که، اصل کلی درستنمایی اعتبارسنجی متقابل، برای انتخاب خانواده مفصل به کار نمیرود، زیرا مقیاس درستنماییهای خانوادههای متقابل متفاوت است. لازم است، نیکویی برازش را با استفاده از خانوادههای مختلف با یک معیار قابل مقایسه تعیین کنیم. در اینجا، پیشگویی اعتبارسنجی متقابل هر متغیر وابسته را بر پایه سایرین در یک روش متقارن، انجام میدهیم. قطعاً اگر هر دو متغیر ویژگیهای مشترک نداشته باشند، میتوان معیار مطرح شده زیر را اصلاح کرد.
فرض کنید مجموعهای (متناهی) از خانوادههای کاندید شده C={Cq:q=1,…,Q} موجود باشد، میخواهیم خانوادهای که بهترین نمایش از دادههای موجود را ارائه میدهد، انتخاب کنیم. برای خانواده مفصل q-ام، فرایند انتخاب پهنای باند، پهنای باند بهینه hq* را نتیجه میدهد. به ازای هر کنارگذاری از چپ، نقطه نمونهای (U1i,U2i,Xi)، برآوردی برای پارامتر مفصل شرطی یعنیθhq*(-i) تعیین میشود که به نوبه خود منجر به بهترین مدل کاندید شده از خانواده q-ام میشود، Cq{U1i,U2iθhq*-i(Xi)} با q=1,…,Q و i=1,…,n. در اینجا، از فرمول امیدریاضی شرطی برای اندازهگیری توان پیشگویی به ازای هر مدل کاندید شده، استفاده میکنیم. درون خانواده Cq بهترین پیشگوی شرطی برای U1i عبارت است از:
Eq(-i)U1iU2i,Xi=01U1cq{U1i,U2iθhq*-i(Xi)}dU1.پس خطاهای پیشگوی اعتبار سنجی متقابل برای تعریف معیار انتخاب مدل استفاده میشود
CVPECq=i=1n[U1i-Eq(-i)U1iU2i,Xi2+{U2i-Eq(-i)U2iU1i,Xi}2]خانواده مفصل Cq که کمترین مقدار خطاهای پیشگوی اعتبار سنجی متقابل را داشته باشد، انتخاب میشود. این معیار را میتوان به صورت زیر تصحیح کرد. اگر خانواده مفصل درست را با M0 و خانواده مفصل مورد استفاده را با M نشان دهیم، آنگاه بخش اول رابطه بالا با ضرب 1n تقریبی از EM0[U1i-EMU1U2,X2U2,X] میشود، این عبارت وقتی مدل M به طور صحیح مشخص شود، مینیمم میشود، بنابراین M=M0. نتیجه مشابهی برای بخش دوم رابطه انجام میشود.
1-5-1-3 ویژگیهای مجانبیقبل از ارائه نتایج مهم چند نمادگذاری تعریف میکنیم. فرض کنید fX(.)>0 تابع چگالی متغیر کمکی X باشد. گشتاورهای K و K2 را به ترتیب با μj=tjK(t)dt و νj=tjK2(t)dt نشان میدهیم و ماتریسهای S=(μj+l)0≤j,l≤p و S*=(νj+l)0≤j,l≤p و بردارهای sp=(μp+1,…,μ2p+1)T و همچنین بردار یکه e1=(1,0,…,0)T را در نظر بگیرید. برای سادگی، از lθ,U1,U2=lnc(U1,U2θ) برای لگاریتم چگالی مفصل استفاده میکنیم و مشتقات مرتبه اول و دوم آن نسبت به θ را به ترتیب با l'θ,U1,U2=∂lθ,U1,U2∂θ و l''θ,U1,U2=∂2lθ,U1,U2∂θ2 نشان میدهیم. برای نقطه ثابت x در تکیهگاه fX تعریف میکنیم:
σ2x=-E([g-1ηx,U1,U2]X=x).
برای مشتقات بالا، فرضهای داده شده در پیوست C لازم هستند. فرض (C1) تضمین میکند که چگالی مفصل در اتحاد بارتلت صدق میکند. شرایط نظم ضعیف در (C2) عموماً در رگرسیون ناپارامتری قرار میگیرد.
معمولاً در مدلبندی چندجملهایهای موضعی، برازش چندجملهایهای مرتبه فرد نسبت به برازش مرتبه زوج ترجیح داده میشوند زیرا مرتبه زوج، واریانس مجانبی بزرگتری را باعث میشود. بنابراین تنها برازشهای مرتبه فرد را در حالات مجانبی برای واریانس و اریبی شرطی در نظر میگیریم. قضیه زیر نتایج اصلی را به طور خلاصه بیان میکند، و مجموعه متغیرهای کمکی/متغیرهای طرح {X1,…,Xn} با x نمادگذاری میشوند.
قضیه 1-2: فرض کنید (C1) و (C2) برقرار باشند، وقتی n→∞، h→0 و nh→∞، به ازای برازش یک چندجملهای موضعی مرتبه فرد درجه p داریم:
Biasη xx =e1TS-1spη(p+1)(x)p+1!hp+1+op(hp+1)
varη xx =1nhfxg-1'ηx2σ2(x)e1TS-1S*S-1e1+op1nh.
اثبات: مرجع ]2[1
به عنوان یک نتیجه مستقیم از قضیه1-2، واریانس و اریبی شرطی مجانبی برآوردگر پارامتر مفصل، θx=g-1{η(x)} را تعیین میکنیم.
نتیجه1-1: فرض کنید، شرایط قضیه1-2، برقرار باشد آنگاه:
Biasθxx =e1TS-1spη(p+1)(x)g'{θx}p+1!hp+1+ophp+1 (9-1)varθxx =1nhfxσ2(x)e1TS-1S*S-1e1+op1nh. (10-1) میتوان از نتیجه1-1، برای تقریب زدن واریانس و اریبی برآورد پارامتر مفصل استفاده کرد. کمیت σ2(x) در عبارت واریانس را میتوان به صورت زیر تقریب زد:
σ2x=-0101l''θx,U1,U2c{U1,U2θx}dU1dU2بهطوریکه c(.,.) چگالی مربوط به خانواده مفصل مورد نظر است. تقریب فاصله اطمینان 1001-α% برای پارامتر مفصل عبارت است از:
θx-bx±z1-α2Vx12 (11-1)که bx و V(x) اریبی و واریانس برآورد شده در (1-9) و (1-10) هستند و z1-α2 چندک 1001-α2-ام توزیع نرمال استاندارد است. در عمل، برآورد اریبی از طریق مشتقات نامعلوم مراتب بالاتر میتواند مشکل باشد. متناوباً، وقتی در حدود اطمینان بالا تغییرپذیری زیاد باشد، ممکن است برای پایین آوردن اریبی در سطوح ناچیز از پهنای باند کوچکتری استفاده کنیم.
در عمل، ممکن است برآورد توزیعهای کناری شرطی روی استنباط پارامتر مفصل تاثیر گذارد. اگر بتوان توزیعهای کناری را به اندازه کافی با یک مدل پارامتری مشخص کرد، نرخ همگرایی n در مقایسه با نرخ همگرایی ناپارامتری ناچیز است، بنابرابن، تغییرپذیری اضافی به واسطه برآورد حاشیههای شرطی را میتوان نادیده گرفت.
درحالتیکه توزیعهای کناری شرطی به صورت ناپارامتری برآورد میشوند، نرخ همگرایی به همان ترتیبی است که برای برآوردگر مفصل است. بنابراین مشکل است که به صورت تحلیلی دو منبع عدم حتمیت را در یک شیوه مشترک، ارزیابی کنیم. در عمل، یک روش مناسب برای جادادن عدم حتمیت از برآورد ناپارامتری حاشیهها، خودگردانساز کردن دادههای خام و محاسبه چندک بر پایه فاصله اطمینان خودگردان است. غیرمنتظره نیست که، بواسطه عدم حتمیت در حاشیههای ناپارامتری حدود خودگردانساز پهنتر از مجانبی استفاده شده (1-11) باشد. بنابراین در صورت نبود مدل کناری پارامتری مناسب، استفاده از روش خودگردانساز خام پیشنهاد میشود.
1-6 مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC)روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی، یک سری الگوریتم برای نمونهگیری از توزیعهای احتمال پیچیده دلخواه هستند که از طریق اجرای یک زنجیر مارکوف تولیدشده مناسب برای زمانی طولانی، انجام میشود. الگوریتمهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی معمولاً برای تعیین انتگرالهای با بعد بزرگ به کار میروند (در استنباط بسامدگرا، معمولاً، برای محاسبه امیدریاضی و در استنباط بیزی برای نمونهگیری از توزیع پسین). برای اولین بار، متروپلیس و همکاران (1953)، نمونهگیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی را معرفی کردند و بعداً توسط هستینگس (1970) تعییم داده شد. ایده اصلی مونت کارلوی زنجیر مارکوفی، توسط بروکس (1998) به صورت زیر ارائه شد:
برای نمونهگیری از توزیع پیچیده π(x) که x∈X، نمونهگیری مستقیم از آن مشکل است. یک روش، ساختن یک زنجیر مارکوف نامتناوب و تحویلناپذیر با تکیهگاه X و توزیع ایستای π(x) است. بنابراین، اجرای زنجیر به اندازه کافی بزرگ، مقادیری از زنجیر را که وابسته به نمونهگیری از توزیع هدف است، را تولید خواهد کرد و میتوان در مورد π استنباط کرد.
در زیر، تعریف انتگرال مونت کارلو و الگوریتمهای مختلف مونت کارلوی زنجیر مارکوفی برای تعیین آن، بیان شده است.
1-6-1 انتگرال مونت کارلوفرض کنید، محاسبه انتگرال پیچیده زیر مورد نظر باشد:
abh(x)dxاگر بتوان h(x) را به صورت ضرب تابع f(x) و تابع چگالی احتمال p(x) با انتگرال روی (a,b) نوشت، آنگاه داریم:
abh(x)dx=abf(x)p(x)dx=Ep(x)f(x)بنابراین، انتگرال را میتوان بهعنوان امیدریاضی f(x) روی چگالی p(x) بیان کرد. اگر متغیرهای تصادفی x1، ...، xn با چگالی p(x) باشند، آنگاه:
abh(x)dx=Ep(x)f(x)≃1ni=1nf(xi)انتگرال مونت کارلو را میتوان برای تقریب توزیعهای پسین مورد نیاز در تحلیل بیزی به کار برد. انتگرال Iy=f(yx)p(x)dx را در نظر بگیرید این انتگرال با رابطه زیر تقریب زده شود:
Iy=1ni=1nf(yxi)به طوری که، xi از چگالی p(x) گرفته شده است. برآورد خطای استاندارد مونت کارلو عبارت است از:
SE2Iy=1n1n-1i=1nfyxi-Iy21-6-2 نمونهگیری نقاط مهمفرض کنید چگالی p(x)، چگالی دلخواه q(x) را تقریب بزند، آنگاه
fxpxdx=fxqxpxpxdx=Ep(x)f(x)qxpxاین روابط پایهای برای روش نمونهگیری نقاط مهم به صورت زیر است:
fxpxdx≃1ni=1nf(xi)qxipxiکه در آن xi، از توزیع px گرفته شده است. به عنوان مثال، چگالی کناری تابع y، که Jy=f(yx)q(x)dx، به صورت زیر تقریب زده میشود:
Jy≃1ni=1nf(yxi)qxipxiکه در آن xi، از چگالی تقریبی px گرفته شده است.رابطه دیگری که برای نمونهگیری نقاط مهم تعریف شده است، به شکل زیر است:
fxpxdx≃I=i=1nwifxii=1nwiکه در آن wi=qxipxi و xi، از چگالی تقریبی px گرفته شده است. این رابطه دارای واریانس مونت کارلو، به صورت زیر است:VI=i=1nwi(fxi-I)2i=1nwi1-6-3 زنجیرهای مارکوففرض کنید Xt مقدار متغیر تصادفی در زمان t و فضای وضعیت، دامنه مقادیر ممکن Xt باشد. متغیر تصادفی Xt را دارای خاصیت مارکوف گویند اگر احتمالات انتقال بین مقادیر مختلف در فضای وضعیت، تنها وابسته به وضعیت اخیر متغیر تصادفی باشد، یعنی:
PrXt+1=sjX0=sk,…,Xt=si=PrXt+1=sjXt=si
بنابراین برای پیشبینی آینده متغیر تصادفی مارکوف، تنها اطلاع در مورد وضعیت اخیر آن مورد نیاز است و اطلاع از وضعیتهای قبلی، احتمال انتقال را تغییر نمیدهد. زنجیر مارکوف دنبالهای از متغیرهای تصادفی (Xn،…،X0) تولید شده از فرآیند مارکوف است. یک زنجیر خاص که با احتمالات انتقالش (یا هسته انتقالش) تعریف میشود، Pi,j=P(i→j) است که آن احتمالی است که، فرآیند در فضای وضعیت در یک گام از si به وضعیت sj انتقال یابد، یعنی
Pi,j=Pi→j=Pr(Xt+1=sjXt=si)
فرض کنیدπjt=Pr⁡(Xt=sj)
که در آن، P نشاندهنده احتمال اینکه زنجیر در زمان t در وضعیت j است، میباشد و πjt بردار سطری احتمالات فضای وضعیت در گام t را نشان میدهد. زنجیر با بردار π(0) شروع میشود. بر اساس شروع فرآیند در وضعیت خاصی، عناصر π(0) جز یک عنصر که 1 است مابقی 0 هستند.احتمالی که زنجیر برای وضعیت si در زمان (یا گام) t+1 دارد از معادله چپمن-کلوموگروف که جمع روی وضعیت خاص در گام اخیر است، حاصل میشود و احتمال انتقالی که در وضعیت si قرار میگیرد عبارت است از:
π1t+1=PrXt+1=si=kPrXt+1=siXt=sk.PrXt=sk=kPk→iπkt=kPk,iπktمیتوان معادلات چپمن کلوموگروف را به صورت ماتریسی نوشت. ماتریس احتمال انتقال P به عنوان ماتریسی که عنصر i، j -ام آن Pi,j است، تعریف میشود. مجموع سطرها یک میشود ( مثلاً jPi,j=jPi→j=1)، بنابراین معادله چپمن کلوموگروف عبارت است از:πt+1=π(t)P
با استفاده از شکل ماتریسی، معادله چپمن کلوموگروف با سرعت بیشتری تکرار میشود، یعنی
πt=πt-1P=πt-2PP=π(t-2)P2
با ادامه این کار داریم:
πt=π(0)Pt
با تعریف احتمال انتقال گام n-ام Pij(n) به عنوان احتمالی که فرآیند در n گام از وضعیت i به وضعیت j انتقال مییابد، یعنی
Pij(n)=Pr⁡(Xt+n=sjXt=si)
آنگاه Pij(n)، عنصر i، j ام، Pt است.
زنجیر مارکوف را تحویل ناپذیر (ارگودیک) گویند هرگاه به ازای هر i و j ، Pij(nij)>0 باشد. بنابراین همه وضعیتها با هم در ارتباط هستند. همچنین، زنجیر را نامتناوب گویند هرگاه تعداد گامهای مورد نیاز برای حرکت بین دو وضعیت ضریبی از چند عدد نباشد. به عبارت دیگر، زنجیری است که بین وضعیتهای مشخص طول چرخه ثابتی ندارد.
توزیع ایستا به صورت زیر تعریف میشود:
π*=π*Pبه عبارت دیگر، π*، مقدار ویژه سمت چپ را به مقدار ویژه λ=1، P مرتبط میکند. شرط توزیع ایستا این است که زنجیر تحویلناپذیر و نامتناوب باشد. وقتی زنجیر متناوب باشد، میتواند بین وضعیتها بچرخد و بنابراین در یک توزیع ایستا قرار نمیگیرد.


شرط کافی برای توزیع ایستای یکتا این است که، معادله تعادل زیر برقرار باشد:
Pj→kπj*=Pk→jπk* ∀ i,j
یا به طور معادل
Pj,kπj*=Pk,jπk*
اگر معادله بالا به ازای هر i و k برقرار باشد، زنجیر مارکوف را برگشتپذیر گویند و بنابراین این معادله را شرط برگشتپذیری مینامند. این شرط بیان میکند که π=πP، به عنوان مثال عنصر j-ام πP عبارت است از:
πPj=iπkPi→j=iπjPj→i=πjiPj→i=πjزنجیر مارکوف وضعیت گسسته میتواند با داشتن هسته احتمال Px,y برای تولید فرآیند مارکوف زمان پیوسته به کار رود، که در آن
Px,ydy=1و بسط حالت پیوستهی معادله چپمن کلوموگروف به صورت زیر میشود:
πty=πt-1xP(x,y)dyدر معادله تعادل، توزیع ایستا در رابطه زیر صدق میکند:
π*y=π*(x)P(x,y)dy1-6-4 الگوریتم متروپلیس هستینگسفرض کنید هدف نمونهگیری از توزیع pθ باشد، به طوری که pθ=fθK و K ثابت نامعلومی است که محاسبه آن مشکل میباشد. الگوریتم متروپلیس، دنبالهای از این توزیع را به صورت زیر تولید میکند:
با مقدار اولیه θ0 که f(θ0)>0، شروع میکنیم.
با استفاده از مقدار اخیر θ، نقطه کاندید θ* از توزیع جهشی qθ1,θ2 که احتمال بازگشت مقدار θ2 به شرط مقدار قبلی θ1 است، نمونهگیری میشود. تنها محدودیت روی چگالی جهش در الگوریتم متروپلیس این است که آن متقارن است یعنی، qθ1,θ2=qθ2,θ1.
به شرط نقطه کاندید θ*، نسبت چگالی در θ* و نقاط اخیر θt-1 به صورت زیر محاسبه میشود:
α=p(θ*)p(θt-1)=f(θ*)f(θt-1)اگر چگالی پرش افزایش یابد (α>1)، آنگاه نقطه کاندید پذیرفته میشود (θ*=θt) و به گام 2 برمیگردیم. اگر چگالی جهشی کاهش یابد (α<1)، آنگاه با احتمال α نقطه کاندید پذیرفته میشود در غیر این صورت رد میشود و به گام 2 برمیگردیم.
میتوان نمونهگیری متروپلیس را به این صورت خلاصه کرد که ابتدا
α=minfθ*fθt-1,1را محاسبه کرد، سپس نقطه کاندید را با احتمال α (احتمال یک حرکت) میپذیریم. این روش زنجیر مارکوف (…،θk،…،θ1،θ0) را تولید میکند، به طوری که، احتمالات انتقال از θt به θt+1 تنها وابسته به θt است. با دنبال کردن یک دوره داغیدن مناسب، زنجیر توزیع ایستایش را تقریب میزند و نمونههای بردار (θk+n،…،θk+1) از px نمونهگیری میشوند.
هستینگس (1970) الگوریتم متروپلیس را با استفاده از تابع احتمال انتقال دلخواه qθ1,θ2=Pr⁡(θ1→θ2)، انجام داد و احتمال پذیرش نقطه کاندید را به صورت زیر تعیین کرد:
α=minfθ*qθ*,θt-1fθt-1qθt-1,θ*,1به این رابطه الگوریتم متروپلیس هستینگس گویند.
1-6-5 نمونهگیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوفبرای نشان دادن این که نمونهگیری متروپلیس هستینگس، زنجیر مارکوفی تولید میکند که چگالی تعادل، چگالی کاندید px است، کافی است نشان دهیم که هسته انتقال متروپلیس هستینگس در معادله تعادل با px صدق میکند.
بر اساس الگوریتم متروپلیس هستینگس از qx,y=Pr⁡(x→yq) نمونهگیری میکنیم سپس، انتقال با احتمال αx,y را میپذیریم بنابراین، هسته احتمال انتقال عبارت است از:
Prx→y=qx,yαx,y=qx,y.minpyqy,xpxqx,y,1پس اگر هسته متروپلیس هستینگس در Px→ypx=Py→xpy یا
qx,yαx,ypx=qy,xαy,xpy ∀ x,y
صدق کند آنگاه، توزیع ایستا از این هسته مطابق نمونهگیری از توزیع هدف به دست میآید. لازم است معادله تعادل با این هسته، به ازای هر جفت x و y خاص، با در نظر گرفتن سه حالت ممکن ، مطابقت کند.
qx,ypx=qy,xpy. در این جا، αx,y=αy,x=1 دلالت بر این دارد که Px,ypx=qx,ypx و Py,xpy=qy,xpy و بنابراین با نشان دادن این که معادله تعادل برقرار است، در این حالت داریم:
Px,ypx=Py,xpy.qx,ypx>qy,xpy، در این حالت
αx,y=pyqy,xpxqx,y و αy,x=1 بنابراین
Px,ypx=qx,yαx,ypx=qx,ypyqy,xpxqx,ypx=qy,xpy =qy,xαy,xpy=Py,xpy
qx,ypx<qy,xpy، در این حالت
αy,x=qx,ypxqy,xpy و αx,y=1بنابراینPy,xpy=qy,xαy,xpy=qy,xqx,ypxqy,xpypy=qx,ypx=qx,yαx,ypx=Px,ypx1-6-6 نمونهگیری گیبز نمونهبردار گیبز حالت خاصی از نمونهگیری متروپلیس هستینگس است که در آن متغیر تصادفی همیشه پذیرفته میشود (یعنی α=1). کلید نمونهگیری گیبز این است که وقتی همه متغیرها جز یکی از آنها، مقادیر ثابت میگیرند، توزیعهای شرطی، تک متغیره در نظر گرفته شوند. چنین توزیعهای شرطی راحتتر از توزیعهای توأم پیچیده شبیهسازی میشوند (اغلب نرمال، وارون خیدو و دیگر توزیعهای پیشین متداول). بنابراین، به جای تولید یک بردار n بعدی یکتا در یک مرحله با استفاده از توزیع توأم کامل، n متغیر تصادفی از n توزیع تک متغیره شبیهسازی میشود.
برای توضیح نمونهبردار گیبز، متغیر تصادفی دو متغیره x,y را در نظر بگیرید و فرض کنید که هدف محاسبه توزیعهای کناری px و py یا یکی از آنها باشد. نمونهبرداری که دنبالهای از توزیعهای شرطی pxy و pyx در نظر گرفته شود راحتتر از نمونهبرداری است که از حاشیههایی که از انتگرال چگالی توأم (مثلاً px=px,ydy) تعیین میشود، است. نمونهبردار برای y، با مقدار اولیه y0 شروع میکند و x0 به وسیله تولید یک متغیر تصادفی از توزیع شرطی pxy=y0 تعیین میشود. سپس از توزیع شرطی مبتنی بر مقدار x0، pyx=x0، برای تولید مقدار جدید y1 استفاده میشود. نمونهبردار از روابط زیر پیروی میکند:
xi~pxy=yi-1
yi~pyx=xi
با تکرار k بار این فرآیند، دنباله گیبز به طول k تولید میشود، به طوری که، به ازای هر 1≤j≤m<k زیرمجموعهای از نقاط xj,yj به عنوان شبیهسازیامان از توزیع توأم کامل، تعیین میشود. تکرار همه توزیعهای تک متغیره اغلب کاوش نمونهبردار نامیده میشود. برای تعیین m نقطه دلخواه (در این جا هر نقطه روی نمونهبردار، برداری از دو پارامتر است) از زنجیر، به روشهای زیر نمونهگیری میشود:بعد از داغیدن مناسب برای حذف اثرهای مقادیر اولیه نمونهگیری.در مجموعه نقاط زمانی (مثلاً هر n نمونه)، با پیروی از داغیدن.دنباله گیبز به توزیع ایستایی که مستقل از مقادیر شروع است همگرا میشود و این توزیع ایستا توزیع هدف است.وقتی بیشتر از دو متغیر موجود باشد، نمونهبردار به صورت واضحی بسط داده میشود. به طور خاص، مقدار متغیر k-ام از توزیع p(θ(k)Θ(-k)) به دست میآید به طوری که Θ(-k) بردار شامل همه متغیرها به جز k است. بنابراین، در طول تکرار i-ام نمونه برای تعیین مقدار θi(k) از توزیع زیر استفاده میکنیم:θi(k)~p(θkθ1=θi1,…,θk-1=θik-1,…,θ(n)=θi-1(n))
به عنوان مثال، اگر چهار متغیر تصادفی (w,x,y,z) داشته باشیم، نمونهبردار عبارت است از:
wi~p(wx=xi-1,y=yi-1,z=zi-1)
xi~p(xw=wi,y=yi-1,z=zi-1)
yi~pyw=wi,x=xi,z=zi-1
zi~p(zw=wi,x=xi,y=yi,z=zi)
1-6-7 استفاده از نمونهگیری گیبز برای تقریب زدن توزیعهای کناریهر شکل دلخواهی برای حاشیهها را میتوان از m تحقق دنباله گیبز محاسبه کرد. به عنوان مثال، امیدریاضی هر تابع f متغیر تصادفی x، با رابطه زیر تقریب زده میشود:
E[fx]m=1mi=1mfxiوقتی E[fx]m→E[f(x)] و m→∞، این رابطه برآورد مونت کارلوی fx است. همچنین، برآورد مونت کارلو به ازای هر تابع n متغیر (θ(n)،…،θ(1)) عبارت است از:
E[f(θ1,…,θn)]m=1mi=1mfθi(1),…,θi(n)در حالی که، محاسبه برآورد مونت کارلوی هر گشتاور با استفاده از نمونهبردار درست است، اما محاسبه شکل درست چگالی کناری واضحتر است. در حالی که، دنبالهی گیبز مقادیر xi را میتوان برای تقریب توزیع کناری x به کار برد اما آن به خصوص برای تعیین دمهای توزیع ناکارا است. رویکرد بهتر استفاده از میانگین چگالهای شرطی p(xy=yi) است، به عنوان مثال، شکل تابعی چگالی شرطی، شامل اطلاعات بیشتری در مورد شکل توزیع کامل نسبت به دنباله تحققهای منحصربهفرد xi است. چون
px=p(xy)p(y)dy=Ey[p(xy)]پس میتوان چگالی کناری را به صورت زیر تقریب زد:

=15

این روشها سریعا مورد توجه سایر آمارشناسان قرار گرفت. ازجمله این افراد اسوردراپ بود که )1956(، نه تنها از این روش استفاده نمود، بلکه برای اولین بار ضعفهای این روش را نیز مطرح نموده و استفاده از مدلهای مبتنی بر فرآیندهای تصادفی را پیشنهاد نمود. او اعلام کرد افراد در طول زندگی خویش تا مرگ از مراحل مختلفی از سطوح سلامتی عبور مینمایند، که زمان توقف هر فرد در هر سطح از سلامتی تصادفی بوده و طول عمر افراد از دنبالهای از فرآیندهای تصادفی تشکیل شده است. به دنبال اسوردراپ، هوئم )۱۹۶۹( طی پروژه - ریسرچمعروف خود ایدههایی را درمورد استفاده از فرآیندهای تصادفی در مدلهای تحلیل بقا مطرح نمود. او برای اولین بار امکان استفاده از فرآیندهای" زنجیر مارکف" را اعلام نمود. اما نلسون )۱۹۶۹(، با ارائه مباحث نظری خود در مورد"تابع مخاطره "هم به توسعهی مدل کاپلان مایر پرداخت و هم باعث شد که برای مدتی بحث استفاده از فرآیندهای تصادفی در مطالعات بقا به حاشیه رانده شود. او با توجه به ارتباط بین توابع بقا و مخاطره، محاسبه احتمالات بقا در زمانهای مختلفی از عمر را امکان پذیر نمود. اهمیت کار او آنجایی بود که نقش سانسورشدگی برخی از دادهها را در مدل نشان داد و اثر چنین دادههایی را در مدل لحاظ نمود.
آلتشالر در پروژه - ریسرچای برای اولین بار در مورد رقابتجویی مخاطرات سخن گفت و در این مسیر از روش نلسون استفاده نمود. البته او در این تحقیق که براساس دادههای حاصل از یک مطالعه تجربی بر روی حیوانات بود، توجه چندانی به دادههای سانسورشده نداشت.
در سال ۱۹۷۲، آلن در پایاننامه فوق لیسانس خود برآوردگری را برای تابع مخاطره ارائه نمود که بعدها به برآوردگر" نلسون-آلن "معروف شد. در این سالها اقدامات گستردهای نیز در زمینه استفاده از روشهای ناپارامتری صورت گرفت. از جملهی آنها چگونگی استفاده از" آزمون ویلکاکسون تعمیم یافته "برای مقایسه دادههای سانسورشده است، که توسط گهان (1972) ارائه شد. منتل (1979) نیز کاربرد مدلهای ناپارامتری را در تحلیل بقا با به کاربردن آنها در تعیین طول عمر مبتلایان به بیماری سرطان نشان داد. همچنین افرون (1982)، نیز ضرورت استفاده از مدلهای ناپارامتری را در تحلیل بقا در مقالاتی شرح داد و راههایی برای رفع مشکلات موجود در مطالعات بقا ارائه نمود. به ویژه، او برای رفع مشکلات موجود در کاربرد برآوردگر نلسون-آلن پیشنهاداتی ارائه کرد، هرچند نتیجهی کاربرد این پیشنهاد نیز بروز اریبی منفی خواهد بود. برسلو نیز روشی را برای مقایسه طول عمر k نمونه مختلف که الگوی سانسور دادهها در آنها متفاوت است را براساس تعمیم آزمون" کروسکال-والیس "ارائه نمود. پتو پیشنهاداتی برای کاربرد مدلهای تغییرناپذیر ارائه نمود و نشان داد که کاربرد چنین روشهایی بهطور مجانبی کارا خواهند بود.
در سال 1972 کاکس، مدل رگرسیونی که بعدها بهنام خود او معروف شد را ارائه نمود، که تمامی ایدههای مطرح شده تا آن زمان را تحت الشعاع خویش قرار داد. با کاربرد این مدل رگرسیونی امکان بررسی اثر متغیرهای مختلف بر طول عمر بهطور همزمان فراهم گردید. مدلهای مختلفی که قبلا ارائه شده بودند تنها این امکان را فراهم میساختند که طول عمر در دو یا بیش از دو گروه مقایسه شوند، اما مدل رگرسیونی کاکس به محققین اجازه داد که اثر چند متغیر را همزمان بر طول عمر بررسی کرده و اثر دادههای سانسور شده نیز در این مدل اِعمال میشد. سپس این مدل توسط خود او توسعه یافت و چگونگی برآورد ضرایب مدل رگرسیونی با روشهای دقیقتر از جمله روش درستنمایی جزئی تشریح گردید. در مدل توسعهیافته کاکس بررسی اثر متغیرهای کمی و کیفی و نیز متغیرهای وابسته به زمان بر احتمالات بقا امکانپذیر است.
با ارائه مدل کاکس، مطالعات بسیاری از آمارشناسان بر این روش و چگونگی برطرف کردن ضعفهای آن متمرکز شد. اکثر پیشنهاداتی که ارائه میشد با توجه به سانسورشدگی دادهها و نیز حضور متغیرهای کیفی در مدل به عنوان متغیرهای مستقل، براساس استفاده از آزمونها و روشهای ناپارامتری بود. پرنتایس (1980) روشی ناپارامتری جهت استفاده در مدلهای رگرسیونی با دادههای سانسورشده از راست ارائه نمود. کازیک (1991) در دو پروژه - ریسرچای که منتشر کرد، چگونگی استفاده از آزمون رتبهها را تشریح کرد. یکی از مقالات ارزشمندی که در این سالها ارائه شد، پروژه - ریسرچای از کلایتون و کازیک (1991) بود که در آن چگونگی استفاده از مدلهای تعمیمیافته چندمتغیره در مدلهای مخاطرات متناسب تئوریزه شده است. تأثیر دادههای سانسورشده بر این مدل توسط کالب فلیچ و پرنتایس (1980) بررسی و مدل تکمیل گردید. آنها تمام ایدههایی که تا آن زمان در مورد روش تجزیه و تحلیل بقا ارائه شده و از پایههای تئوریک مناسبی برخوردار بودند ارائه نمودند.
استفاده از فرآیندهای تصادفی در تحلیل بقا، از سال ١٩٧۵ و توسط آلن مرسوم شد. او با استفاده از مارتینگلهای پیوسته_زمان به بررسی جداول طول عمر پرداخت. آلندر سال ١٩٧٨ در ادامه رسالهی دکترای خویش این روشها را توسعه داد.
شونفلد (1980)، پتیت (1990) و اونیل (1991) راه کاکس را ادامه دادند و به اثبات و ارائه برخی خصوصیات تقریبی مدل کاکس پرداختند. همچنین ترنو (2001) و فاکس (2002) تحقیقات ارزندهای در شناخت هر چه بیشتر این مدل انجام دادند. اساس کلیه نتایج و اثباتها در مراجع فوق بر مبنای مدل کاکس استوار است.
هدف پژوهشهدف از انجام این مطالعه برآورد پارامترهای یک مدل دادههای سانسورشده میباشد که با نگرش بیزی میخواهیم ابتدا توزیعهای پیشین مناسب برای پارامترها در نظر بگیریم. سپس با توجه به اینکه توزیع پسین فاقد فرم بسته است به شیوههای شبیهسازی شده اقدام به برآورد و پیشبینی پارامترهای توزیع پسین نماییم. یعنی میزان تاثیر عوامل کمکی مختلف را نیز با توجه به مدل کاکس مورد ارزیابی قرار دهیم.
تعریف مفهوم‌ها و واژه‌های اساسیداده‌های سانسور شدهدر بسیاری از تحقیقات از جمله آزمونهای طول عمر و مطالعات تحلیل بقا با نمونههایی مواجه هستیم که اطلاعات کامل بعضی از واحدهای نمونه به دلایلی ثبت نشدهاند، یا به عبارت دیگر آزمایشگر ممکن است قادر نباشد اطلاعات کاملی از زمان شکست همهی واحدهای مورد آزمایش به دست آورد. به عنوان مثال، اگر زمان مرگ یا از کارافتادگی واحد مورد بررسی، خارج از دورۀ زمانی مورد مطالعه باشد در این صورت تعداد دقیق مرگ یا ازکارافتادگی که در یک بازه اتفاق میافتد معلوم نیست. به عنوان مثالی دیگر، در یک آزمایش بالینی ممکن است افراد از ادامه آزمایش منصرف شوند و یا به علت کمبود بودجه، آزمایش متوقف شود. همچنین در آزمایشهای صنعتی ممکن است واحدهای آزمایش به منظور صرفهجویی در زمان و هزینه، قبل از شکست و به صورت از پیش تعیین شده از آزمایش کنار گذاشته شوند. در چنین شرایطی دادههایی که تحلیلگر به دست میآورد، دادههای سانسور شده میباشند و گوییم سانسور رخ داده است.
سانسور شدن میتواند از سمت راست، چپ یا فاصلهای باشد. اگر ما نتوانیم واحدها را به مدت طولانی تا زمان وقوع حادثه رصد نماییم، در نتیجه زمان وقوع حادثه بعد از اتمام مطالعه رخ میدهد. به عبارت دیگر زمان وقوع حادثه برای آن فرد از سمت راست سانسور شده است. به عنوان نمونه در پیوند مغز استخوان در بیماران لوسمی اگر بعد از سه سال، مطالعه را متوقف نماییم، بیمارانی که هنوز زنده هستند زمان وقوع مرگ آنها مشخص نیست. زیرا ممکن است آنها بعد از سه سال بمیرند و به دلیل اتمام دوره، پیگیری زمان مرگ آنها مقدور نباشد. لذا زمان وقوع مرگ برای آنها از سمت راست سانسور شده است. سانسور شدن از طرف راست ممکن است به دلایل زیر رخ دهد:
الف) اتمام مطالعه: در برخی تحقیقات پیگیری طولانی مدت واحدهای مورد بررسی مقدور نیست و مجبور به اعمال محدودیت در مطالعه هستیم که ممکن است پیشامد بعد از اتمام مطالعه رخ دهد.
ب) گم شدن: گاهی اوقات به دلیل مهاجرت، تغییر شغل و غیره برای واحدهای مورد بررسی، ممکن است با وجود رخ دادن پیشامد برای آنها، دادههای مربوطه را از دست بدهیم.
ج) رقابتجویی علتها: در رقابتجویی علتها، رخ دادن یک علت از رخ دادن سایر پیشامدها جلوگیری میکند. به طور نمونه اگر در یک پژوهش پیشامد مورد نظر، زمان تا سکته قلبی باشد ممکن است فرد به دلیل سرطان یا تصادف قبل از سکته قلبی فوت نماید در نتیجه اطلاعات مربوطه از دست خواهد رفت.
اگر سانسور شدن به دلیل اتمام مطالعه باشد میتوان فرض کرد که سازوکار سانسور شدن مستقل از سازوکار پیشرفت بیماری است. سانسور شدن به دلیل گم شدن ممکن است دارای ضریب همبستگی مثبت یا منفی با زمان حادثه باشد. به عنوان مثال، در یک مطالعه ممکن است افراد شرکتکنندهای که وضعیت سلامت بهتری دارند ادامه روش پیشنهادی (درمان، رژیم غذایی و غیره) را ضروری ندانند و از مطالعه خارج شوند که سبب ایجاد ضریب همبستگی منفی بین زمان سانسور شدن و حادثه می شود و افرادی که وضعیت سلامت بدتری دارند در مطالعه باقی بمانند که احتمال وقوع پیشامد بزرگتر از مقدار واقعی برآورد شود. همچنین گاهی اوقات زمان سانسور شدن با زمان حادثه دارای همبستگی مثبت است که در این مورد سانسور شدن سبب می شود منحنی بقا به سمت بالا حرکت نماید.
توابع زمان بقا
توزیع T (زمان بقا)، از ثبت نقطهی آغاز تا پیشامد مورد نظر که به صورت یک متغیر تصادفی در نظر گرفته میشود، به وسیلهی هریک از دو تابع هم ارز بقا و خطر مشخص میشود. تابع بقا را باS(t) نشان میدهیم و به صورت احتمالی که یک فرد بیشتر از t واحد زمانی زنده بماند تعریف میشود:
St=PT>t, S0= 1, S∞= 0St همچنین نرخ بقا را نشان میدهد. به عنوان مثال اگر زمانها برحسب سال باشند، آن گاه S2 نرخ بقای دو ساله و S5 نرخ بقای 5 ساله را نشان میدهد. نمودار St در مقابل t، منحنی بقا نامیده میشود که همواره از عدد ۱ شروع و به طرف صفر نزول میکند (شکل ۲). منحنی با شیب تند، بقای کوتاهتر و منحنی با شیب کمتر یا یکنواخت، بقای طولانیتر را نشان میدهد.

شکل STYLEREF 1 s ‏1– SEQ شکل * ARABIC s 1 2 منحنی بقاتوزیع T یک متغیر تصادفی است که به وسیلهی تابع چگالی احتمال f(t) یا تابع توزیع تجمعی F(t) مشخص میشود که عبارتند از:
ft= limε → 0Pt ≤T ≤t+εεیا
ftdt= Pt ≤T ≤t+εو
Ft= P T≤t= 0tfx dx=1-S(t)تابع خطر یا مخاطره λ(t)، نرخ مرگ لحظهای با شرط زنده بودن فرد تا زمان t را نشان میدهد که به صورت
λt= limε → 0Pt ≤T ≤t+ε | t≤Tεیا
λtdt= Pt ≤T ≤t+ε | t≤Tمی‌باشد. چنانچه Λ(t) تابع تجمعی خطر تا زمان t باشد با توجه به پیوستگی متغیر t رابطهی
St=exp-Λt, t>0بین تابع بقا و تابع خطر تجمعی برقرار است. با فرض وجود زمانهای بقای سانسورشده و با درنظر گرفتن ساز و کار سانسور نوع اول، چنانچه ci زمان سانسور و ti زمان بقای مشاهده شده آزمودنی iام باشد آنگاه Ti=min⁡(ti, ci) خواهد شد. با تعریف تابع نشانگر سانسور δi (اگر سانسور صورت گرفته باشد δi=0 و در غیر اینصورت δi=1) میتوان اطلاعات زمان بقای آزمودنی iام را با زوج (Ti, δi) نشان داد. در عمل تابع بقا را به روشهای ناپارامتری همچون برآورد کاپلان مایر میتوان برآورد نمود. در حالت پارامتری با فرض اینکه سانسور شدن زمانهای بقا ناآگاهیبخش باشد با تشکیل تابع درستنمایی و ماکسیمم نمودن آن میتوان برآورد پارامترهای نامعلوم بقا را بدست آورد. در ساختن تابع درستنمایی چنانچه آزمودنی iام دارای زمانهای بقای حقیقی باشد، چگالی زمان بقا و اگر آزمودنی iام دارای زمان بقای سانسور شده باشد، میزان بقا پس از نقطه زمانی سانسور شده در تابع درستنمایی لحاظ میگردد. در حالت کلی تابع درستنمایی به صورت
Lθ= i=1nλtiθδi Stiθ میباشد. در حالت بزرگنمونهای با برآورد پارامتر نامعلوم θ و واریانس مجانبی آن با استفاده از تابع درستنمایی میتوان آزمونهای تقریبی برای θ انجام داد.
توزیع‌های بقا
زمان بقا نیز مانند هر متغیر تصادفی دیگری دارای یک توزیع احتمال می‌باشد. دادههای بقا بنابرویژگیهای خاص خودشان دارای یک سری توزیعهای احتمالاتی خاص میباشند که از جمله میتوان به توزیعهای نمایی، وایبل، گاما، رایلی، لگ-نرمال و پارتو اشاره نمود. در ادامه تنها به ذکر توزیع نمایی و وایبل بسنده میکنیم.
توزیع نمایی
این توزیع سادهترین و در عین حال مهمترین توزیع در مطالعات بقا است. این توزیع دارای نرخ شکست ثابت λ است، یعنی:
λt= λ ثابت λ>0St= e-λt, t>0توزیع وایبل
این توزیع تعمیم توزیع نمایی است، اما برخلاف توزیع نمایی، خطر ثابت نیست. این توزیع شامل دو پارامتر λ و p میباشد که در آن λ تعیینکننده مقیاس یا اندازهی تابع خطر و p تعیینکنندهی شکل منحنی تابع خطر است.
λt= λp (λt)p-1, t>0, λ,p>0St= e-(λt)p, t>0مدل‌سازی زمان‌های بقاتحلیل دادهها، اغلب به تعیین یک مدل احتمال بستگی دارد که از دادههای مشاهده شده نشأت میگیرد. برای ضرورت مدلسازی دادههای بقا میتوان دو دلیل عمده زیر را بیان کرد:
الف) مدل سازی، ترکیب متغیرهای موثر بر تابع خطر را مشخص مینماید.
ب) برآورد تابع خطر برای هر فرد مشخص و در هر لحظه زمانی را میتوان با مدلسازی مناسب بدست آورد.
دونوع مدل رگرسیونی برای دادههای بقا وجود دارد:
الف) مدل مخاطره متناسب کاکس به عنوان یک روش نیمه پارامتری (هوگارد،1991).
ب) مدلهای شتاب دار زمان شکست از قبیل مدل وایبل، نمایی و لگ-نرمال به عنوان روشهای پارامتری )هوگارد، 2000).
متداولترین مدلی که برای برازش به دادههای بقا مورد استفاده قرار میگیرد، مدل رگرسیونی خطرات متناسب کاکس میباشد. مدل خطرات متناسب کاکس یک مدل کارا برای تجزیه و تحلیل داده‌های بقا میباشد. مزیت عمده استفاده از این مدل، قابلیت آن در لحاظ کردن اطلاعات زمانهای شکست سانسور شده و متغیرهای تبیینی مرتبط با بقا است. به عنوان مثال در نمونهای از بیمارانی که عمل جراحی قلب داشتهاند، ممکن است فشار خون بر زمان بقای فرد در مدل تاثیرگذار باشد. علاوه بر آن ممکن است برخی از افراد قبل از پایان مطالعه از مطالعه خارج شوند.
مدل خطرات متناسب کاکسدر تحلیل بقا یکی از متداولترین روشها برای تجزیه و تحلیل دادههای بقا مدل خطرات متناسب کاکس میباشد. رگرسیون کاکس یک مدل نیمه-پارامتری را برای برازش تابع مخاطره فرض میکند که میتوان متغیرهای توضیحی یا عوامل خطر را به مدل آن اضافه کرد. ولی همچنان میتوان تابع مخاطره پایه (تابع خطر مبنا) را به عنوان تابعی نامشخص ولی غیر منفی از زمان x، ثابت نگاه داشت. تابع مخاطرهی کاکس برای متغیر تبیینی x تابعی به صورت زیر است:
λ t|λ0,x=λ0texp⁡(β'X)که در آن β بردار پارامترهای رگرسیون و exp⁡(β'X) تابع خطر نسبی میباشد. تحت مدل (1-2) متغیرهای کمکی اثرات ضربی روی تابع خطر داشته و پارامترهای رگرسیون به عنوان لگاریتم خطرات نسبی تفسیر میگردند. متغیرهای کمکی میتوانند از نوع شاخصهای جمعیتی (سن، جنس، نژاد)، سابقهی بیماری و غیره باشند. برای مقایسه دو گروه از متغیر دودویی Xiϵ{0,1} استفاده میشود. در این صورت exp⁡(βi) نشاندهندهی میزان خطر در گروه X=1 نسبت به خطر در گروه X=0 میباشد. تابع λ0t، تابع خطر مبنا است که سطح عمومی خطر را برای کلیه آزمودنیها مشخص میسازد و وابستگی تابع خطر را با زمان t نشان میدهد. در واقع تابع مخاطره برای فردی است که مقدار متغیر تبیینیاش برابر صفر است. چون فرض نشده که این تابع مخاطره پایه فرمی پارامتریک دارد، مدل کاکس را یک مدل نیمه پارامتریک برای تابع مخاطره گویند.
مدل کاکس کاربردیترین روش برای یافتن ارتباط متغیرهای تبیینی با متغیر پاسخ بقا یا هر متغیر پاسخ دیگریست که از راست سانسور شده باشد (داکاتو و جنسن، 2008). الزامی نبودن یک توزیع احتمالی برای زمانهای بقا، یکی از مزایای مدل مخاطره متناسب کاکس میباشد، ولی یک پیشفرض مهم و اساسی در این مدل وجود دارد و آن فرض متناسب بودن خطر برای تمامی متغیرهای مستقل موجود درمدل نهایی (کلین و ماسکبرگر، 2003; هبیل، 2007) است. به این معنی که میزان مخاطره بین دو یا بیش از دو گروه از متغیرهای تبیینی بایستی در طول زمان بقا ثابت بماند.
مدل‌های پارامتریبرخلاف مدل کاکس که مدلی نیمه-پارامتری است و پیش فرضهایی درباره فرم تابع پایهی آن وجود ندارد اگر یک فرم پارامتری مانند توزیع وایبل، لگ-نرمال، لگ-لجستیک و نمایی برای تابع پایه در نظر بگیریم یک مدل پارامتری خواهیم داشت (لاولس، 2002).
اگرچه اینگونه مدلها کاربردیتر هستند، اما نیازمند پیش فرضهای بیشتری نیز میباشند. اما اگر این پیش فرضها برقرار باشد نتایج حاصل در تحلیل مدلها مناسبتر عمل میکنند. معمولاً از مدلهای وایبل و نمایی به دلیل فرض ثابت و یکنواختی برای تابع مخاطره پایه و از مدل لگ-نرمال به دلیل صفر بودن تابع مخاطرهی پایه در زمان صفر، استفاده میشود (آکس 1998 ، نلسون و همکاران، 2007). در تحلیل بقا هنگامی که مرگ و میر به یک حداکثر میرسد و سپس بعد از یک دوره متناهی به تدریج کاهش مییابد، بهتر است از مدلی استفاده کنیم که میزان شکست غیر یکنواخت داشته باشد. مدل لگ-لجستیک و لگ-نرمال دارای این خصوصیت میباشند و از لحاظ شکلی نیز شبیه به هم هستند (اندرسون و کدینگ، 2006).
مقایسه بین مدل کاکس و مدل‌های پارامتریفرض اساسی استفاده از رگرسیون کاکس متناسب بودن خطرات متغیرهای مستقل است. اگر شرط متناسب بودن خطرات متغیرهای مستقل برقرار نباشد، استفاده از مدل کاکس ممکن است نتایج گمراهکنندهای را ارائه نماید. مدلهای پارامتری به چنین فرضی نیاز ندارند و به علاوه این مدلها میتوانند اثر متغیرهای مستقل را بر زمان بقا اندازهگیری نمایند. مدل کاکس نیمه پارامتری است و فقط از رتبهی زمانهای بقا استفاده مینماید و نمیتوان با آن زمان بقا را پیش بینی نمود، در صورتی که مدلهای پارامتری مانند لگاریتم زمان بقا به طور مستقیم با متغیرهای مستقل مدلبندی میشود و همچنین میتواند زمان بقا را پیشبینی نماید. در مدلهای پارامتری میتوان شکل تابع خطر را که از اهمیت زیادی در آنالیز بقا برخوردار است پیدا نمود. در مدلهای پارامتری فرض بر این است تابع خطر پایه از یک توزیع آماری (نمایی، وایبل، لگ-نرمال، گاما و غیره) پیروی میکند. گاهی اوقات شکل تابع خطر پیچیده است و ممکن است پیدا نمودن توزیع مناسب برای آن راحت نباشد. در استفاده از مدلهای پارامتری استفاده از مدلی که تعداد پارامترهای کمتری داشته باشد و سادهتر باشد، در اولویت است.
دو پیش فرض اصلی برای کاربرد مدلهای متداول بقا وجود دارد که عبارتند از:
الف) مستقل بودن و همسانی توزیع مشاهدات زمانهای بقا، به این معنی است که افراد جامعه همگن میباشند. اما در مطالعات پزشکی اغلب بین افراد تفاوتهای زیادی وجود دارد که این ناهمگنی معمولاً تحت عنوان تغییرات تصادفی شناخته میشود. تغییرات در زمانهای بقا معمولاً از دو منبع عمده ناشی میشود، یکی تغییرات تصادفی که توسط تابع خطر مبنا تبیین میشود و دیگری خطرات تصادفی که از آن در تحلیل بقا با نام شکنندگی یاد میکنند. در سادهترین حالت، شکنندگی متغیری تصادفی است که به صورت ضربی و یا جمعی در تابع خطر مبنا در نظر گرفته میشود. تغییرات تصادفی که ناشی از عدم توانایی در اندازه گیری عوامل خطر ناشناخته میباشد در دادههای بقای یک متغیره موجب ناهمگنی زمانهای بقا و در دادههای بقای چند متغیره موجب ایجاد همبستگی بین زمانهای بقا در درون گروهها میگردد. در هر دو حالت فوق، برآورد پارامترها با استفاده از مدلهای رگرسیونی اشتباه و گمراه کننده خواهد شد، که برای رفع این مشکل از مدلهای شکنندگی در تحلیل بقا استفاده میشود. همبستگی در زمانهای بقا برای اشکال مختلفی از دادههای بقا به وجود میآید که دو نمونه اصلی آن عبارتند از : دادههای بقای موازی و دادههای بقای طولی.
در دادههای بقای موازی چندین جزء از اجزای یک سیستم که این اجزا شامل مؤلفههای یک دستگاه الکترونیکی، اعضا یک خانواده و یا چندین عضو از بدن یک فرد میتوانند باشند، بطور همزمان پیگیری میشوند تا پیشامد مورد نظر را تجربه نمایند. طول عمر زوجهای دو قلو، فاصله زمانی از شروع بیماری دیابت تا آسیب رسیدن به هر یک از کلیهها و یا فاصله زمانی از پیوند قرنیه تا دفع آن برای چشم چپ و راست، نمونههایی از دادههای بقا موازی هستند.
ب) در معرض خطر بودن تمامی افراد مورد مطالعه، به طوری که با افزایش زمان پیگیری، همه افراد پیشامد مورد نظر را تجربه نمایند. در معرض خطر نبودن تمامی افراد جامعه موجب وجود سانسورهای سنگین در پایان مطالعه میشود و عدم توجه به آن باعث کمبرآوردی تابع بقا میگردد. این مشکل در همهی حیطههای علم از جمله پزشکی، علوم اجتماعی و جنایی، وجود دارد. به عنوان مثال: تمامی افراد، عضو پیوندی را دفع نمیکنند، تمامی ازدواجها منجر به جدایی نمیشود و یا اینکه تمامی افرادی که از زندان آزاد میشوند، دوباره به زندان بر نمیگردند. این گونه از افراد تحت عنوان افراد دارای بقای طولانی مدت شناخته میشوند. وجود این گونه افراد در مطالعه، موجب گسترش مدلهای موجود گردیده است که این مدلها در تحلیل بقا تحت عنوان مدلهای شفایافته ارائه شدهاند. در این مدلها افرادی که در پایان مطالعه پیشامد مورد نظر را تجربه نمیکنند تحت عنوان افراد مصون، شفایافته، غیر مشکوک و یا افراد با بقا طولانی مدت نامیده میشوند (هوگارد، 2000).
بیان مسالهبه واسطه پیچیدگی دادههای بقا، استنباط پیرامون پارامترهای مدلهای بقا نسبت به سایر مدلهای آماری با مشکلات بیشتری روبرو بوده است. از طرفی با توجه به پیچیدگی زیادتر مدلهای شکنندگی و شفایافته نسبت به مدلهای معمول خطر، استنباط پارامترها در این مدلها با مشکلات دوچندان روبرو است. در آمار کلاسیک تحلیل مدلهای شکنندگی مبتنی بر برآوردهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها میباشد که محاسبه این برآوردها به طور عمده به روش الگوریتم تکراری EM صورت میپذیرد. علاوه بر مشکلات محاسباتی این روش، مشکل تکنیکی این روش آن است که ممکن است به جای ماکسیمم کلی، ماکسیمم موضعی حاصل شود یا اساسا همگرایی برآوردها حاصل نگردد. از طرفی با توجه به خواص مجانبی برآوردهای ماکسیمم درستنمایی، استنباط برآوردها مبتنی بر نمونههای بزرگ میباشد. لذا برای نمونههای کوچک انجام آزمونهای تقریبی با استفاده از برآوردهای ماکسیمم درستنمایی با مشکلات استنباطی جدی روبرو است. لذا برای اجتناب از برخورد با چنین مشکلاتی از رهیافت بیزی برای برآورد پارمترها استفاده خواهیم نمود. هدف اصلی در این پایاننامه ارائه مدلهای شکنندگی همبسته شفایافته با رهیافت بیزی میباشد. لذا سه مدل شکنندگی ارائه خواهد شد. پس بر اساس معیارهای عملکرد مدل بهینه را تعیین خواهیم کرد.
چشم اندازه فصل‌های آیندهدر فصل دوم ابتدا به معرفی دقیق مدلهای شکنندگی و شفایافتگی برای حالتهای یکمتغیره و چندمتغیره میپردازیم. نظریه بیز، الگوریتمهای نمونهگیری مونت کارلو و روشهای تحلیل دادهای برای زمانی که توزیعهای پسینی دارای فرم بستهای نمیباشند را در فصل سوم ارائه خواهیم کرد. در فصل چهارم مدل شکنندگی کاکس، مدل شکنندگی همبسته شفایافته و مدل شکنندگی همبسته شفایافته با زمان پیشرفت را ارائه خواهیم کرد. لازم به ذکر است که در این سه مدل توزیع شکنندگی مشترک گاما را استفاده خواهیم کرد. در ادامه برای هر سه مدل ارائه شده رهیافت بیزی را به کار بسته و با در نظر گرفتن پیشینهای مناسب، در صورت امکان توزیعهای شرطی کامل هر یک از پارامترها را بدست خواهیم آورد. از آنجایی که توزیعهای شرطی کامل اکثر پارامترهای مدل دارای فرم پیچیدهای میباشد، برای برآورد پارامترهای مدل از روشهای مونت کارلوی زنجیر مارکوفی استفاده میکنیم. در نهایت با استفاده از یک مثال شبیه سازی اعتبار برآوردهای بدست آمده و همچنین رهیافت بیزی به کارگرفته شده برای هر سه مدل را مورد ارزیابی قرار میدهیم. در انتها فصل پنجم شامل نتیجهگیری و بررسی نتایج شبیهسازی در فصل چهار خواهد بود.

فصل دوم مقدمهای بر مدل‌های شکنندگی و شفایافتگیمقدمهروشهای استاندارد بقا در تحقیقات بالینی، بیولوژیکی و اپیدمیولوژی بر این فرض استوارند که جامعه مورد بررسی یک جامعه همگن است. این بدان معنی است که همه افراد نمونه مورد مطالعه در اصل در معرض خطر یکسان (خطر مرگ و غیره) هستند. همچنین میدانیم که در مدلهای بقا فرض بر این است که دادههای بقای بیماران مختلف مستقل از یکدیگرند و توزیع زمان بقای افراد بیمار یکسان است. یعنی توزیع زمان تا پیشامد مورد نظر برای بیماران مختلف مستقل و هم توزیع هستند. اما در بسیاری از مواقع جامعه مورد مطالعه رانمیتوان یک جامعه همگن فرض نمود، بلکه باید جامعهای ناهمگن که در آن ترکیبی از افراد با مخاطرات متفاوت وجود دارند را در نظر گرفت. زیرا در بسیاری از مواقع، به دلایل اقتصادی و یا به دلیل این که اهمیت بعضی از عوامل مرتبط با بیماری هنوز ناشناختهاند، اندازهگیری تمام عوامل مؤثر و مناسب مرتبط با بیماری مورد نظر بسیار دشوار و یا غیرممکن است (هوگارد، 1991،2000; کلین و ماسکبرگر، 2003). لذا امروزه به دلیل استفاده روز افزون از تحلیل بقا در مطالعات پزشکی، نیاز به مدلهای کارا و با انعطاف بیشتر برای دادههای بقا بیش از پیش احساس میشود.
لحاظ نکردن این عوامل ناشناخته مشترک باعث ایجاد وابستگی بین زمانهای بقا میشود که اگر بدون توجه به همبستگی درونی بین زمان پیشامدهای فرد از مدلهای متعارف تحلیل دادههای بقا مانند رگرسیون خطر متناسب کاکس برای تحلیل دادهها استفاده شود، برآوردهای حاصل اریب و واریانس پارامترها کمتر از مقدار واقعی برآورد میشوند (ترنئو و گرمبچ، 2000; اندرسون وگیل، 1982). در این صورت برای مقابله با پدیده فوق در تحلیل بقا، از مدلهای اثرات تصادفی تحت عنوان مدلهای شکنندگی استفاده میکنیم و با استفاده از این نوع مدلها میتوان این نقص را برطرف کرد (هوگارد، 1994،2000; هاسمر و لماشو، 2001). مدلهای شکنندگی، عمدهترین روش برای وارد کردن وابستگی درونگروهی (فردی) در تحلیل بقا هستند. با توجه به مطالعاتی که در زمینه مقایسه مدل شکنندگی با مدلهای دیگر در تحلیل بقا انجام شده مشخص گردیده است که برآورد ضرایب در مدل شکنندگی دارای اریبی نسبی کمتری نسبت به مدل معمول کاکس است لذا در صورت معنادار بودن اثر شکنندگی در مدل، استفاده از آن نتایج قابل اعتمادتری فراهم خواهد کرد (داکاتو وجنسن، 2008).
عبارت شکنندگی اولین بار توسط وایبل و همکاران (1979) به منظور تشریح پیامدهای ناشی از وجود چندین منبع تغییرات برای دادههای یکمتغیره طول عمر پیشنهاد شده است. پس از آن نیز هوگارد (1986) کاربرد متغیر شکنندگی را در تحلیل دادههای وابسته در دادههای بقا چندمتغیره مورد گسترش قرار داده است. مدلهای شکنندگی در دهههای اخیر توسط هاسمر و لماشو (1999)، هوگارد (2000) و مچبرگ (2003) رواج یافتهاند. اصطلاح شکنندگی برای اولین بار توسط واپل و همکاران (1979) برای بیان تفاوت بین افراد در معرض خطر در دادههای مرگ ومیر معرفی شد. لنکستر (1979) نیز زمان بیکاری را با استفاده از اثر تصادفی مورد بررسی قرار داده و مدل خطرات متناسب آمیخته را در مطالعات اقتصادی رایج کرد. توزیع توابع واریانس توانی اولین بار توسط هوگارد (1986) برای ارائه راه حل مسئله ناهمگنی پیشنهاد شد. سپس مدلهای شکنندگی در مطالعات سن در زمان مرگ توسط زلترمن (1992)، برای دوره بیکاری توسط مک آل (1994)، بارداری خانمها توسط آلن (1987) و مهاجرت توسط لیندستورم (1996) مورد استفاده قرار گرفتند.
برای غلبه بر مشکل عدم استقلال، تحلیل بقای چندمتغیره استفاده میشود و برای افرادی که در معرض رخداد پیشامد نباشند، به طور معمول از این افراد تحت عنوان افراد شفایافته نام میبرند، از مدلهای شفایافته استفاده میگردد. چنین پدیدههایی در علوم مختلف از جمله پزشکی علوم اجتماعی و جنایی متداول و رایج است. در اینگونه مواقع با افزایش زمان مطالعه احتمال رخداد پیشامد مورد نظر به سمت یک میل نمیکند که با درنظر نگرفتن این موضوع، برآوردهای به دست آمده برای پارامترها اریب خواهد بود و یا به عبارتی دیگر برآورد تابع بقا کمتر از مقدار واقعی خواهد شد.
وجود بقای طولانی مدت یا وجود افراد شفایافته هنگامی که در دادههای بقا سانسور شدگی وجود دارد یک مسئله قدیمی است. از پیشگامان این ایده بوگ (1952) از انگلستان و برکسون و گیج (1948) از ایالات متحده امریکا میباشند که مدلبندی اولیه در حضور مولفه شفایافتگی را ارائه دادند (برکسون وگیگ، 1952; باگ، 1949). مدلهای شفایافته به دو دسته کلی مدلهای شفایافته آمیخته و مدلهای شفایافته ناآمیخته تقسیم میشوند. لذا در ادامه ابتدا به بررسی مدلهای شکنندگی پرداخته و سپس مدلهای شفایافته را معرفی مینماییم.
تعریف مدلهای شکنندگی
اگر λt تابع خطر در زمان t و متغیر تصادفی Y نشاندهندهی اثر تصادفی یا شکنندگی باشد، آنگاه به شرط متناسب بودن اثر شکنندگی Y با میزان خطر و به شرط آنکه توزیع Y مستقل از زمان بقای t باشد، در یک مدل شکنندگی تابع خطر را به صورت تابع خطر شرطی به شکل زیر در نظر میگیرند:
λty=y λ(t)در مدل (2-1) اثر شکنندگی Y خطرات ناشناخته را تبیین میکند و زمانهای بقا به شرط وجود اثر شکنندگی از هم مستقلاند. با توجه به مثبت بودن تابع خطر، توزیع متغیر شکنندگی را توزیعی با تکیهگاه مثبت در نظر میگیرند. تابع خطر غیر شرطی λ(t) میتواند به صورت یک مدل خطر پارامتری یا مدل خطر نیمهپارامتری همچون مدل خطر متناسب کاکس فرمولبندی گردد. با انتگرالگیری برحسب متغیر y، میتوان تابع خطر حاشیهای را بدست آورد. چنانچه Λ(t)، تابع خطر تجمعی غیر شرطی برابر با Λt=0texp-y λu du باشد. تابع بقای شرطی مدل شکنندگی برابر با
Sty=exp-y Λtاست. تابع بقای حاشیهای با تبدیل لاپلاس تابع چگالی متغیر شکنندگی در نقطه تابع تجمعی خطر به شکل
St=ESty=Eexp-y Λt=L Λtبهدست میآید. گرچه در تعریف کلی مدل شکنندگی تابع خطر غیر شرطی به هر شکل قابل مدلبندی است اما به واسطه استفاده گسترده از مدل خطر متناسب کاکس، مدل شکنندگی بر مبنای مدل خطر متناسب کاکس بیشتر متداول است. در ادامه مدل شکنندگی اخیر برای دادههای بقای یک متغیره و دومتغیره به اجمال معرفی میگردد (هبیل، 2007).
مدل شکنندگی کاکس برای داده‌های بقای یک متغیرهبا توجه به اینکه در زمینههای علوم پزشکی آزمودنیها شامل انسانهایی هستند که در واقعیت از لحاظ ژنتیک و بسیاری از متغیرهای محیطی از هم متمایز میشوند، فرض همگن بودن جمعیت و زمانهای بقا شامل این انسانها که از شرایط استفاده از مدل کاکس در حالت دادههای بقای یک متغیره است، مورد سوال خواهد بود. ناهمگنی زمانهای بقا را میتوان ناشی از تاثیر یک سری عوامل خطر ناشناخته درنظر گرفت و برای مقابله با آن یک اثر تصادفی غیر قابل اندازهگیری در تابع خطر قرار داد. از این رو مدل شکنندگی با تخصیص اثر تصادفی به مدل، اثر این تفاوتها در جمعیت را به روی برآورد اثر متغیرهای درون مدل لحاظ میکند (هبیل، 2007).
مدل خطرات متناسب کاکس یکی از رایجترین روشها برای تجزیه و تحلیل دادههای بقا میباشد. اگر Ti برای i=1, …, n زمان بقا آزمودنیها باشد، تابع خطر در زمان i=1, …, n، ti بر اساس متغیرهای کمکی X=(X1,X2, …, Xp) به صورت
λit| x=λ0itexpβ'X, i=1, …, nبدست میآید. که در آن β بردار ضرایب رگرسیونی میباشد که اثر متغیرهای کمکی را بر روی تابع خطر نشان میدهد. عدم وجود ناهمگنی در زمانهای وقوع حادثه صرف نظر از اثر متغیرهای تبیینی، شرط اساسی استفاده از مدل کاکس در حالت دادههای بقای یک متغیره است. ناهمگنی زمانهای بقا را میتوان ناشی از تاثیر یک سری عوامل خطر ناشناخته در نظر گرفت که برای مقابله با آن یک اثر تصادفی غیرقابل اندازهگیری را به صورت ضربی در تابع خطر قرار میدهیم. فرض کنید X بردار متغیرهای معلوم و W بردار متغیرهای ناشناخته باشند که هر دو در تابع خطر تاثیر داشته باشند، در این صورت مدل حقیقی خطرات متناسب کاکس در زمان t برای آزمودنی i (با فرض عدم وجود اثر متقابل بین X و W) به شکل
λit=λ0it exp⁡(β'X+ ψ'W)خواهد شد. چون W ناشناخته یا غیرقابل اندازهگیری است، exp⁡( ψ'W) را تصادفی فرض نموده و آن را به عنوان اثر تصادفی یا اثر شکنندگی Y در نظر گرفته و به شکل زیر در مدل قرار میدهیم. مدل (2-2) نشان میدهد که خطر در زمان t به شرط معلوم بودن متغیر Y در حضور بردار متغیرهای کمکی برای آزمودنی i به صورت زیر میباشد:
λit|yi, λ0, β, x= yi λit| x=yiλ0itexpβ'X, i=1, …, nکه در آن yi اثر شکنندگی خطرات نامعلوم را تبیین میکند و زمانهای بقا به شرط وجود اثر شکنندگی از هم مستقل میباشند. مدل (2-3) را مدل کاکس اصلاح شده یا مدل شکنندگی بقا مینامند (هوگارد، 2000). در نتیجه به کارگیری این مدل، با فرض اینکه اثر شکنندگی مستقل از متغیرهای کمکی موجود در مدل باشد، تغییرات کل تابع خطر و به دنبال آن تغییرات تابع بقا به اثر متغیرهای نامعلوم، اثر عوامل خطر ناشناخته و اثر تصادفی مدل تجزیه میگردد. تفسیر اثر شکنندگی به این صورت میباشد که با فرض ثابت بودن مقادیر متغیرهای تبیینی معلوم، چنانچه برآورد yi بزرگتر از برآورد yj باشد، گوییم آزمودنی i شکنندهتر از آزمودنی j است. یعنی خطر شکست برای آزمودنی i بیشتر از آزمودنی j است یا به عبارت دیگر آزمودنی i دارای زمان بقای کمتری نسبت به آزمودنی j میباشد. در حالت کلی چنانچه برآورد yi بزرگتر از یک باشد، گوییم خطر نسبی عوامل ناشناخته برای آزمودنی i بیشتر از حد متوسط است و برعکس اگر برآورد yi کوچکتر از یک باشد گوییم این خطر برای آزمودنی i کمتر از حد متوسط است، به عبارت دیگر آزمودنیi زمان بقایی بزرگتر از حد متوسط دارد (هوگارد و همکاران، 1994; هاسمر و لماشو، 20001).
اگر چنین مدلهایی برای دادههای بقا به کار برده شوند، تغییرات تابع خطر و به دنبال آن تغییرات تابع بقا به اثر متغیرهای معلوم، اثر عوامل خطر نامعلوم (ناشناخته) و اثر تصادفی مدل تجزیه میگردد. البته این تجزیه با فرض مستقل بودن اثر شکنندگی و متغیرهای کمکی موجود در مدل امکانپذیر است. از آنجا که تابع خطر مثبت است، تکیهگاه توزیع متغیر شکنندگی مثبت در نظر گرفته میشود. تحت مدلهای شکنندگی، توابع بقا و خطر به دو صورت مدلهای شرطی و مدلهای غیر شرطی (حاشیهای) قابل تحلیل و تفسیر هستند.
به منظور بررسی اثر متغیرهای کمکی بر روی خطر حاشیهای، از مدلهای حاشیهای برای مدلبندی استفاده میگردد. این نوع مدلبندی با توجه به در نظر گرفتن ماهیت وابستگی زمانهای رخداد پیشامد انجام میشود. در این روش هیچ صورت خاصی برای چگونگی ماهیت این همبستگی در نظر گرفته نمیشود و با آن به عنوان یک پارامتر مزاحم رفتار میشود.


در مدلهای شکنندگی فرض میشود که زمانهای بقا به شرط اثر تصادفی مستقل هستند. از طرفی میتوان تابع خطر حاشیهای را با انتگرالگیری بر روی متغیر شکنندگی به دست آورد. برای محاسبه تابع بقای حاشیهای ابتدا باید تابع بقای شرطی را محاسبه نمود که خود تابع بقای شرطی تابعی از تابع خطر غیر شرطی است (تابع خطر غیر شرطی λi(t) میتواند به صورت یک مدل پارامتری یا مدل خطر نیمهپارامتری همچون مدل خطرات متناسب کاکس فرمولبندی گردد.). لذا تابع بقای شرطی مدل شکنندگی برابر با
Sityi)=exp( -yi Λit)است، که در آن Λit تابع خطر تجمعی غیر شرطی میباشد که برابر با
Λ0it= 0tλ0iu duاست. در این صورت تابع بقای حاشیهای با تبدیل لاپلاس تابع چگالی متغیر شکنندگی در نقطه تابع تجمعی خطر به شکل
Sit= E Sit| yi =Eexp-yi Λit=L( Λit )به دست می آید. توزیعهایی که تبدیل لاپلاس آنها فرم بستهای دارند در انتخاب به عنوان توزیع متغیر شکنندگی از محبوبیت بیشتری برخوردارند (وینوگرادواب، 2004).
انتخاب توزیع مناسب برای متغیر شکنندگی y از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است، به خصوص توزیعهایی که تبدیل لاپلاس آنها فرم بستهای دارند. از آنجایی که تابع خطر همواره مثبت است پس باید توزیع مثبتی برای اثر شکنندگی در نظر گرفته شود. از اینرو در مدلهای بقا برای متغیر شکنندگی معمولا از توزیعهای گاما، لگ-نرمال، گاوسی وارون، پایدار مثبت، پواسن مرکب و توزیعهای خانواده واریانس توانی با میانگین متناهی استفاده میشود. توزیعهای گاما، گاوسی وارون و پایدار مثبت هر سه جزء خانواده واریانس توانی میباشند که در آنها واریانس، به صورت تابعی از توان میانگین میباشد. همچنین به خاطر امکانپذیر شدن برآورد پارامترها و سادهسازی محاسبات در بیشتر موارد میانگین توزیع متغیر شکنندگی را برابر با یک فرض میکنند (متغیر شکنندگی نماینده خطر نسبی عوامل ناشناخته میباشد.). در ادامه برخی از توزیعها را برای متغیر شکنندگی که اغلب بیشتر مورد استفاده قرار میگیرند، بیان میکنیم.
مدل شکنندگی گاماتوزیع انعطافپذیر گاما به دلیل محاسباتی و تحلیلی به طور وسیعی در توزیعهای آمیخته کاربرد دارد. تمامی استدلالهایی که برای مناسب بودن توزیع گاما وجود دارد، بر پایه جنبه محاسباتی و ریاضی آن است. فرض کنیم که متغیر شکنندگی Y دارای توزیع گاما با تابع چگالی زیر
gy= βα 1Γ(α) yα-1e-βy, y>0, α,β>0باشد.حال با توجه به اینکه تبدیل لاپلاس برای توزیع گاما به صورت
Ls= 1+sβ -αبه دست میآید، تابع بقا حاشیهای به صورت زیر به دست خواهد آمد:
St= 1+ Λ0tβ -αهمانطور که ملاحظه میشود زمانی که تبدیل لاپلاس برای توزیع متغیر شکنندگی دارای فرم بسته باشد، محاسبه تابع بقا غیر شرطی از طریق تبدیل لاپلاس بسیار ساده میباشد. با توجه به تابع خطر ارائه شده در رابطه (2-4) کلین در سال 1992 با استفاده از الگوریتم EM برآورد تابع خطر تجمعی، ضرایب رگرسیونی و پارامترهای توزیع شکنندگی را به طور همزمان محاسبه نمود.
تابع بقای حاشیهای به صورت
St= 0∞S0(t|y) gy dy= 0∞e-y Λ0t βα 1Γ(α) yα-1e-βy dySt= 0∞yα-1 e-β+ Λ0ty β+ Λ0tα 1Γα βαβ+ Λ0tα dySt= βαβ+ Λ0tα 0∞ β+ Λ0tαΓ(α) yα-1 e-β+ Λ0ty dyحاصل میشود. لذا تابع بقا برابر با
St= βαβ+ Λ0tα=1+ Λ0tβ-αاست. اگر قرار دهیم α= β= σ2، آنگاه میانگین متغیر شکنندگی برابر یک و واریانس آن 1σ2 خواهد شد. لذا در این حالت تابع بقای حاشیهای عبارت است از:
St=1+ Λ0tσ2-σ2و در نتیجه تابع خطر حاشیهای به صورت
λt= ∂∂tΛ0t= ∂∂t-logSt = λ0t1+ Λ0tσ2 = λ0t EyT ≥t ) محاسبه میشود، که EyT ≥t ) مقدار مورد انتظار شکنندگی در افرادی که تا زمان t زنده ماندهاند، میباشد و عبارت است از:
EyT ≥t )= 11+ Λ0tσ2در نتیجه تابع خطر غیر شرطی متناظر با توزیع گاما به صورت
λt= λ0t1+ Λ0tσ2خواهد بود. در حالت کلی برای متغیرهای کمکی بیشتر (X≠0) تابع خطر غیر شرطی به صورت زیر حاصل خواهد شد:
λt= λ0t expβ'X1+ Λ0tσ2expβ'Xدر این مدل مقادیر کمتر σ2 نشاندهندهی ناهمگنی بیشتر زمانهای بقا میباشد. لذا تابع خطر (2-5) برای مقادیر مختلف متغیرهای کمکی متناسب نیست. با توجه به EyT ≥t )، میتوانیم توزیع متغیر شکنندگی را در بین افراد زنده به صورت
gyT ≥t )= Sty) g(y)st= e-y Λ0t βα 1Γα yα-1e-βyβαβ+ Λ0tα= β+ Λ0tαΓα yα-1e-β+ Λ0t yمحاسبه مینماییم. مشاهده میشود که مقدار مورد انتظار شکنندگی در افراد زنده نیز دارای توزیع گاما با پارامترهای α و β+ Λ0t خواهد بود.
مدل شکنندگی لگ-نرمالفرض کنید متغیر شکنندگی دارای توزیع احتمال لگ-نرمال Y ~logN( μ, σ2) است. از آنجایی که این توزیع دارای انعطافپذیری زیادی است، چه در تحلیل یکمتغیره دادههای بقا و چه در تحلیل دادههای چندمتغیره بقا بسیار مورد استفاده میباشد (وینک و همکاران، 2005) . تابع چگالی اثر شکنندگی تحت این تابع توزیع عبارتست از:
fy= 12π s y e- lny- m22s2که در آن
μ=expm+s22, σ2=exp2m+ s2 exps2-1 میباشد. چون تبدیل لاپلاس برای توزیع لگ-نرمال دارای فرم بسته نیست، نمیتوان فرم خاصی برای تابع بقا غیر شرطی به دست آورد، لذا برای محاسبه برآورد پارامترهای مدل باید از روشهای عددی استفاده نمود (ژو و بروک مایر، 1996).
با اعمال دو نوع محدودیت روی میانگین توزیع لگ-نرمال دو مدل شکنندگی ارائه شده است. در مدل اول m=0 محدودیتی است که اعمال میشود و در نتیجه آن لگاریتم شکنندگی دارای میانگین صفر است. در این حالت فرد استاندارد دارای لگاریتم خطر نسبی logλ0t است و هر فرد در جامعه دارای لگاریتم خطر نسبی میباشد که به وسیله متغیر تصادفی Wij=logyij مخدوش شده است. این مقدار در لگاریتم خطر نسبی برای هر فرد به دست میآید (وینک و همکاران، 2005). در مدل دوم که معمولا در مطالعات جمعیتشناسی از آن استفاده میشود (واپل و همکاران، 1979)، محدودیت اعمال شده به صورت μ=1 در نظر گرفته میشود. در این صورت، فرد استاندارد دارای خطر نسبی λ0t میباشد و هر فرد در جامعه دارای خطر نسبی استاندارد ضرب در عامل شکنندگی موجب میشود که متوسط شکنندگی (میانگین توزیع لگ-نرمال) در جامعه معادل یک باشد. در این صورت میانگین و واریانس توزیع لگ-نرمال به صورت
m= -12s2, s2=log(1+ σ2)
به دست میآید.
مدل شکنندگی توزیع واریانس توانییک خانواده تعمیمیافته توزیعهای شکنندگی که شامل توزیعهای گاما و وارون گاوسی است، خانوادهی توزیعهای واریانس توانی است. این توزیع دارای سه پارامتر 0<γ≤1, μ>0 , λ>0 است. تابع چگالی احتمال آن به صورت
fz= e-λ1-γ(zμ - 1γ) × 1π k=1∞(-1)k+1 (λ(1-γ))k(1-γ) μkγγk Γ(kγ+1)k! z-kγ-1 sin⁡(kγπ)است، که تحت شرط استاندارد μ=EZ= 1 و σ2=VarZ= μ2λ= 1λ تبدیل لاپلاس آن به صورت
Lu=exp 1-γγσ2 1-1+σ2 u1-γγاست. لذا با توجه به رابطه (2-7)، توابع بقا و خطر غیر شرطی مدل شکنندگی خانواده توزیع توانی به صورت
S(t)=exp 1-γγσ2 1-1+σ2 Λ0t1-γγو
λt= λ0t1+σ2 1-γ Λ0tγ-1حاصل میشوند. به ازای γ=0 مدل شکنندگی گاما با توزیع شکنندگی Γ(1σ2 , 1σ2) به دست میآید. همچنین به ازای γ=0/5 توزیع شکنندگی وارون گاوسی حاصل میشود. این دو توزیع، مدلهای ویژه شکنندگی در تحلیل دادههای بقا را به خود اختصاص دادهاند (هوگارد، 1986).
مدل‌های شکنندگی برای داده‌های بقای چندمتغیرهمدلهای شکنندگی بهطور گسترده برای مدلبندی همبستگی دادههای بقای چندمتغیره به کار گرفته شدهاند. فرض کنیم دادههای بقای چندمتغیره متشکل از n گروه مستقل بوده و در هر گروه k زمان بقای همبسته وجود داشته باشد. برای سادگی اندیس i را برای گروه و اندیس j را برای اعضای درونی گروه قرار میدهیم (i=1, …, n , j=1, …, k). در حالت کلی تعداد زمانها در هر گروه میتواند متفاوت باشد که در آن صورتk به ki تبدیل میشود. مثالهایی از این دست در مطالعات بقا زیاد میباشد. از جمله تعداد اعضای درونی گروه میتوانند افراد یک خانواده و یا تعداد نوزادان متولد شده در یک بارداری و یا اعضای زوجی ارگانهای بدن مانند چشم، گوش و غیره باشند.
در دادههای بقای چندمتغیره، در هر گروه عوامل خطر غیر قابل مشاهده و اندازهگیری (همچون عوامل ژنتیکی و محیطی) وجود دارد که بر زمان بقا و در نتیجه تابع خطر تاثیرگذارند و باعث ایجاد همبستگی زمانهای بقا در هر گروه میگردند. این عوامل خطر برای دادههای موازی در هر گروه مشترک بوده و برای دادههای طولی و دادههای ناشی از اندازهگیریهای متوالی در طول زمان برای هر آزمودنی ثابت هستند و همین عوامل باعث ایجاد همبستگی زمان بقا در هر گروه میگردند. به عنوان مثال در بررسی عوامل خطر زمان وقوع عارضه قلبی عروقی، منطقی است که برای دو فرد یک خانواده که دارای عوامل ژنتیکی و محیطی مشترکی هستند زمان وقوع عارضه را نزدیک به هم فرض میکنیم.
به دلیل همبستگی زمانهای بقا در هر گروه، مدل رگرسیونی کاکس قابل استفاده نبوده و لازم است این مدل را به نحوی اصلاح نمود که بتواند همبستگی زمانهای بقا را تبیین نماید. فرض کنیم Tij زمان بقای عضو j از گروه i باشد. به منظور مدلبندی زمانهای بقای همبسته، یک مقدار تصادفی و مشترک برای اعضای هر گروه به نام اثر شکنندگی در نظر گرفته و تابع خطر هر عضو گروه را در این مقدار مشترک ضرب میکنیم، در این صورت تابع خطر برای آزمودنی j از گروه i در زمان t برابر حاصل ضرب yi λij(t) میباشد که در آن λij(t) تابع خطر غیر شرطی برای آزمودنی j از گروه i در زمان t است که میتواند به صورت پارامتری یا نیمه پارامتری (مدل کاکس) و yi مقدار اثر شکنندگی گروه i است. از آنجایی که اثر شکنندگی برای زمانهای بقای هر گروه یکسان است، این مدل را مدل شکنندگی مشترک مینامند. چنانچه تابع خطر غیر شرطی را مدل خطر متناسب کاکس در نظر بگیریم آنگاه مدل شکنندگی بر مبنای مدل کاکس به دست میآید. بنابراین تابع خطر شرطی در در زمان t به شرط متغیر تصادفی Y و با وجود متغیرهای کمکی x به صورت زیر میباشد:
λijtyi, xij,λ0)= yi λijt= yi λ0texpβ'xij, i=1, …, n , j=1, …, kکه در آن β بردار پارامترهای نامعلوم رگرسیون، yi اثر شکنندگی گروه iام و λ0t تابع خطر مبنا است. در حالت کلی فرض میشود که متغیرهای تصادفی Yi مستقل از هم و هم توزیع باشند. در اینجا نیز همانند مدلبندی دادههای بقای یکمتغیره توزیع Yi را توزیع مثبتی فرض نموده و همچنین میانگین آنرا یک در نظر میگیرند. واریانس Yi تغییرات زمان بقای بین گروهها را نشان میدهد و هرچه مقدار آن بیشتر باشد همبستگی زمانهای بقای درون گروهها و تغییرات زمانهای بقا بین گروهها بیشتر است اما دقت شود که تفسیرهای این دو مدل با هم یکسان نیست. در مدل شکنندگی یکمتغیره، مقدار شکنندگی برای تبیین اثرات متغیرهای فردی ناشناخته در مدل وارد شدهاند در صورتی که در مدل شکنندگی چندمتغیره، مقدار شکنندگی برای تبیین اثرات متغیرهای تبیینی مشترک ناشناخته در گروهها در مدل وارد شدهاند (هوگارد، 2000).
در مدل (2-8) به شرط معلوم بودن اثر شکنندگی، زمانهای بقای هر گروه از هم مستقل خواهند بود. در این صورت به عنوان نمونه برای دادههای دومتغیره، تابع بقای حاشیهای به شکل