Text of Final Project -فایل پروژه - ریسرچ-.Pdf)

-2-5-2 محاسبه ثابت زمانی های ماشین35
5
-6-2 مراتب مختلف مدلهای ماشین سنکرون بر اساس مدل دو محوری پارک37
فصل سوم: بررسی روشهای شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون..39
-1-3 مروری بر پیشینه شناسایی پارامترهای ژنراتورهای سنکرون 40..............................
-2-3 انواع روشهای تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون 42................................
-1-2-3 روشهای کلاسیک اندازه گیری پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای شبکه42
-2-2-3 روشهای جدید تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون43
فصل چهارم: شناسایی بلادرنگ پارامترهای ژنراتور سنکرون با استفاده از شبکه عصبی
مصنوعی ....45
-1-4 کلیات و اصول کارشبکه های عصبی 46....................................
-2-4 اصول کار شبکه عصبی تخمین گر پارامترها46
-1-2-4 دادههای آموزشی و آموزش شبکه عصبی.48
-2-2-4 تست شبکه عصبی تخمینگر50
-3-4 نتایج 51...................................................................
-1-3-4 نمونههایی از نتایج شبکه عصبی تخمینگر53
-2-3-4 بررسی تحلیلی نتایج .89
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات ...97
ضمیمهها100
ضمیمهالف- طرحهای بکار گرفته شده برای شبیهسازی ژنراتور سنکرون101
ضمیمهب- نمودار پارامترهای بکار گرفته شده در شبیهسازی ژنراتور سنکرون..105
منابع و ماخذ.110
6
فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
1-2 : مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون 24
1-4 : فهرست پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون 38
2-4 : نتایج شبکه عصبی در دوره آموزش و تست از دیدگاه فراوانی خطا 81
3-4 : نتایج شبکه عصبی در دوره آموزش و تست از دیدگاه دامنه خطا 82

7
فهرست شکلها
عنوان شماره صفحه
: 1-1 نمای کلی فرایند ارزیابی و بهبود سیستمهای قدرت 3
: 1-2 مدارهای استاتور و روتور ماشین سنکرون 9
:2-2 مدار معادل ماشین بر اساس تئوری پارک 13
:3-2 توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههای زیرگذرا، گذرا و ماندگار 18
:4-2 مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار 19
:5-2 مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا 20
:6-2 مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا 20
:7-2 مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های گذرای مدار باز 21
: 8-2 مدارمعادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز 22
: :1-4 طرح کلی سلول عصبی انسان 32
:2-4 شکل کلی سلول عصبی مصنوعی 33
:3-4 ساختار شبکه عصبی توسعه یافته 33
:4-4 شکل کلی روش تهیه اطلاعات بهرهبرداری ژنراتورهای سنکرون 35
:5-4 آلگوریتم آموزش شبکه عصبی 36
:6-4 طرح کلی روش تست و بهرهبرداری از شبکه عصبی 37
:7-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xd" 39
:8-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 39
:9-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 40
:10-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 40
:11-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 41
:12-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 41
:13-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd" 42

8
:14-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 42
:15-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 43
:16-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 43
:17-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 44
:18-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 44
:19-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd" 45
:20-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 45
:21-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 46
:22-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 46
:23-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 47
:24-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 47
:25-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xq" 48
:26-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 48
:27-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 49
:28-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq" 49
:29-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 50
:30-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 50
:31-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq" 51
:32-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 51
:33-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 52
:34-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین xq" 52
:35-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 53
:36-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 53
:37-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq" 54
:38-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 54
:39-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 55
9
:40-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq" 55
:41-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 56
:42-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 56
:43-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند برای تخمین Td" 57
:44-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 57
:45-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 58
:46-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 58
:47-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 59
:48-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 59
:49-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td" 60
:50-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 60
:51-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 61
:52-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 61
:53-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 62
:54-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 62
:55-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td" 63
:56-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 63
:57-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 64
:58-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 64
:59-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 65
:60-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 65
:61-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین Tq" 66
:62-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 66
:63-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 67
:64-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq" 67
:65-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 68
10
:66-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 68 :67-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq" 69 :68-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 69 :69-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 70 :70-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین Tq" 70 :71-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 71 :72-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 71 :73-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq" 72 :74-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 72 :75-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 73 :76-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq" 73 :77-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 74 :78-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 74 ض-:1 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت با اغتشاش تغییر 88 ناگهانی تحریک ض-:2 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متـصل بـه شـین بینهایـت بـا اغنـشاش 89 اتصالکوتاه درترمینال ژنراتور ض-:3 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت با اغتشاش تغییر 90 ناگهانی توان ورودی ض-:4 تغییرات مقادیر Xd بکار گرفته شده 92 ض-:5 تغییرات مقادیر Xd' بکار گرفته شده 92 ض-:6 تغییرات مقادیر Xd" بکار گرفته شده 92 ض-:7 تغییرات مقادیر Xq بکار گرفته شده 93 ض-:8 تغییرات مقادیر Xq" بکار گرفته شده 93 ض-:9 تغییرات مقادیر Xl بکار گرفته شده 93 ض-:10 تغییرات مقادیر Td' بکار گرفته شده 94 ض-:11 تغییرات مقادیر Td" بکار گرفته شده 94 11
ض-:12 تغییرات مقادیر Tq" بکار گرفته شده 94
ض-:13 تغییرات مقادیر Rs بکار گرفته شده 95
ض-:14 تغییرات مقادیر WR بکار گرفته شده 95
ض-:15 تغییرات مقادیر H بکار گرفته شده 95
12
چکیده پایاننامه:
این پروژه روشی نو را برای بکارگیری رؤیتگرهای شبکه عـصبی در جهـت شناسـایی و تعیـین پارامترهـای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با استفاده از اطلاعات بهرهبرداری ارائه کرده است. اطلاعات بهـرهبـرداری از طریق اندازهگیریهای بلادرنگ بعمل آمده در قبال اغتشاشات حوزه بهرهبرداری فراهم مـیشـود. دادههـای آموزشی مورد نیاز شبکه عصبی از طریق شبیهسازیهای غیرهمزمـان بهـرهبـرداری از ژنراتـور سـنکرون در محیط یک ماشین متصل به شین بینهایت فراهم شده است. مقـادیر نمونـه ژنراتورهـای سـنکرون در مـدل مذکور بکار گرفته شدهاند. شبکه آموزش دیده در قبال اندازهگیریهای بلادرنگ شبیهسازی شـده در جهـت تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون تست شده است. مجموعه نتایج بدست آمده نشان دهنـده قابلیتهای نوید بخش شبکه عصبی مصنوعی در حوزه تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهـای سـنکرون، بصورت بلادرنگ و با استفاده از اطلاعات بهرهبرداری میباشد. اگرچه برای دست یـابی بـه خطـای تخمـین قابل قبول در مسیر شناسایی کلیه پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون، پارهای اصلاحات ضروری بـه نظر میرسد. در نگاه کلّی این اقدامات تکامل بخش را میتوان به دو مجموعه: پیشنهادات مربوط به اصـلاح شبکه عصبی رؤیتگر در حوزه شبیهسازی و آموزش و بخش دیگر را به عنوان گامهای تکاملی تلقی نمود، که سازماندهی این گامها در مبادی ورودی و خروجی شبکه عصبی، زمینه مناسبتـری را بـرای بهـرهگیـری از قابلیتهای آن فراهم خواهد کرد.
کلید واژه:
ژنراتور سـنکرون، پارامترهـای دینـامیکی، شناسـایی بلادرنـگ، شـبکههـای عـصبی مـصنوعی، اطلاعـات بهرهبرداری
13
14
مقدمه:
در سالهای اخیر با پیشرفت سیستمهای کامپیوتری, سیستمهای هوش مصنوعی نیز متولد شده و رشد کرده است. یکی از سیستمهای هوش مصنوعی, شبکه های عصبی مصنوعی هستند. این شبکه ها به علت عواملی چون قطعیت در پاسخ, سادگی در اجرا, قابلیت انعطاف بالا و .... جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده اند. با توجه به ساختار و کارکرد شبکه های عصبی مصنوعی و اهمیت تعیین پارامترهای دینامیکی اجزاء سیستمهای قدرت از جمله ژنراتورهای سنکرون, بهره گیری از شبکه های عصبی مصنوعی در این حوزه قابل طرح است. از طرف دیگی نتایج ارائه شده از بکار گیری این شبکه ها در حوزه های مشابه, کارکردهای نوید بخشی را نشان می دهد. با توجه به مراتب فوق این پروژه بر آنست تا با طراحی و اجرای طرح شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با استفاده از شیکه عصبی مصنوعی, قابلیت های این سیستم را در حوزه شناسایی بلادرنگ پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون نیز بیازماید.
15
فصلاول:

کلیات
16
سیستم های قدرت متشکلند از مجموعه ای از مراکز تولید(نیروگاهها) که توسط شبکه های انتقال و توزیع و تجهیزات حفاظتی و کنترل آن به مراکز مصرف متصل می گردند. وظیفه اصلی یک سیستم قـدرت تولیـد و تامین انرژی الکتریکی مورد نیاز مصرف کنندگان با حفظ شرایط سه گانه:
-1 ارزانی قیمت انرژی
-2 کیفیت بالا
-3 امنیت تامین انرژی میباشد. مراد از امنیت، پیوستگی و تداوم در تولید و تامین انرژی می باشد. عوامل مؤثر در امنیـت عبارتنـد از:
-1 سرمایه گذاری اولیه (تجهیزات سیستم ) -2 روشها و امکانات نگهداری و تعمیرات سیستم قدرت.
همانگونه که در کلیه وسایل و سیستم های غیرالکتریکی همواره دو ویژگی ارزانـی و بـالا بـودن کیفیـت-
امنیت با یکدیگر متعارض و متقابل می باشند در مقوله انرژی الکتریکی و سیستم هـای قـدرت نیـز بهمـان گونه خواهد بود. امنیت یک سیستم قدرت در حقیقت درجه و میدان توانایی آن سیستم در مواجهه با حـوادث
اغتشاشات می باشد . امنیت کلی یک سیستم به دو زیر شاخه:
امنیت دینامیکی
امنیت استاتیکی
قابل تقسیم است. از توانایی سیستم قدرت برای حفظ و نگهداری خود در دوره وقوع اختلال (که خود از سـه دامنه فوق گذرا-گذرا-دینامیک تشکیل شده است) با عنوان امنیت دینامیکی تعبیر مـی گـردد. بـا توجـه بـه اهمیت بسیار زیاد امنیت سیستمهای قدرت، فرایند ارزیابی وبهبود آن همواره مورد توجه مهندسـین طـراح و بهرهبردار بوده، به قسمی که عملیات ارزیابی و بهبود امنیت سیستم های قدرت یکی از وظایف بسیار مهـم و اساسی مراکز کنترل و بهره برداری شبکه های قدرت می باشد. شکل کلی فرایند ارزیـابی و بهبـود سیـستم های قدرت در شکل1-1 بیان شده است. باتوجه به اهمیت امنیت در سیستم های قدرت و همچنین تغییرات مستمری که در حین عملیات بهره برداری 24 ساعته در شبکه اتفاق می افتد ضرورت دارد که دائماً از طرف بهره بردار، عملیات بهره برداری به شکلهای مختلف بر روی سیستم های قدرت اعمال گردد،اما با توجه بـه ویژگی بالا بودن امنیت نباید این عملیات بگونه ای باشدکه سبب بروز اغتشاش در رفتار سیستم و در نتیجـه نقض غرض گردد. از طرفی سیستم قدرت هر کشور منحصر بفرد بوده به قسمی که نمونه دومی نمی تـوان برای آن ایجاد نمود. بنابر این با توجه به ویژگی منحصر بفرد بودن سیستمهای قدرت و ضـرورت اجتنـاب از عملیات بهره برداری بررسی نشده، برای ارزیابی اولیه از نتایج عملیات بهره برداری و یا طراحی ضرورتاً مـی باید از یک نمونه مشابه سیستم قدرت استفاده نمود تا بتوان ابتداً نتایج مانورهای طراحی یا بهـره بـرداری را برآن آزمایش و در صورت اطمینان از بی خطر بودن، نتایج آن مانورها را بر شبکه واقعی اعمال نمود.
17

نمونه مشابه سیستم قدرت را شبیه ساز1 و عملیات آزمایشی بـرروی نمونـه مـشابه را محاسـبات و مطالعـات شبیه سازی2 گویند. فرایند شبیه سازی سیستمهای قدرت فارغ از اینکه دیجیتال باشد یـا آنـالوگ از مراحلـی بدین ترتیب تشکیل شده است:
_1 شناسایی اجزاء سیستم قدرت
_2 ساخت و یا استخراج معادلات حاکم بر اجزاء
_3 ترکیب اجزاء و یا معادلات آنها
_4 حل معادلات با روشهای ریاضی بوسیلهکامپیوتر
_5 استخراج نتایج که در این میان مدلسازی اجزاء سیستم قدرت که همان شناسایی و استخراج معـادلات حـاکم بـر اجـزاء آن
است یکی از قدم های اصلی این فرایند بشمار میرود. به بیان دیگر یک متخـصص شـبکه در روش کـاری خود اولویت بندی هایی دارد که اولین آنها رساندن انرژی الکتریکی تولیدی به مصرف کننده است، در مرحله
دوم به تامین امنیت شبکه اهتمام می ورزد. و نهایتاً تلاش خویش را در جهت بهبود هر چـه بیـشتر کیفیـت انرژی که به مصرف کننده تحویل داده می شود مصروف می دارد. اگر چه بسیاری از اقداماتی که در جهـت امنیت سیستم های قدرت انجام می شود کیفیت توان را نیز ارتقاء می دهد. تامین امنیت سیستم خود شـامل مراحل و اولویتهایی است که اولین گام آن را مقاوم سازی و پایدار سازی شبکه در حالت های گذرا می باشد

1-simulator 2-simulation
18
و دومین گام شامل پایدار سازی دینامیکی شبکه می شود. از دیدگاه فرکانسی می توان حالت هـای گـذرا در شبکه را با نوسانات فرکانس بالا و حالت های دینامیکی آن را با نوسانات فرکانس پایین معرفی کرد. در اکثر شبکه های دنیا خاصه با پیچیده شدن شبکه ها پدیده نوسانات فرکانس پایین مشاهده شده است. ژنراتورهـا به عنوان تولید کننده نقش اصلی در ارتباط با این نوسانات دارند. اینها از نوع نوسان در پارامترها هستند و با اغتشاشات حالتهای گذرا متفاوتند. گاه این اغتشاشات بدون رخ دادن هیچ واقعهای در طی کار معمول شـبکه بوجود می آیند مثلاً با تغییر تپ ترانس درکم باری و مواردی از این قبیل. اگرچه در مرحله بعد از حالت هـای گذرای شبکه (از دیدگاه زمانی) نیز چنین بحثی مطرح می شود. بایـد توجـه داشـت کـه ایـن نوسـانات را در مقایسه با فرکانس شبکه، فرکانس پایین نام نهاده اند. دامنه فرکانسی مطرح از کسر یک تا چند هرتـز اسـت که بطور معمول بازه 0.5-2.5HZ را در بر می گیرند و در موارد حدی 0.1-4HZ می باشد. این نوسانات را به انواع :
-1 محلی
-2 بین ناحیه ای تقسیم کرده اند. که نوسانات یک ماشین نسبت به شبکه بزرگ یا شین بی نهایت متّصل به آن را محلّی نـام
نهاده اند. نوسانات بین ناحیه ای نمونه هایی مانند دو ژنراتور که با خطوطی به هم متصل هستند یا مجموعه دو ناحیه با یکدیگر را در برمی گیرد. از دیدگاه فرکانسی نیز این دو نوع نوسانات دینامیکی باهم تفاوت دارند.
ثابت می شود عامل این نوسانات، مد مکانیکی توربوژنراتور است. همانگونه کـه پـیشتـر توضـیح داده شـد تامین امنیت سیستم های قدرت در برابر نوسانات دینامیکی مانند سایر شاخه ها نیازمند شبیه سازی شبکه از این زاویه دید میباشد. مقادیر پارامترهای دینامیکی اجزاء در این شبیه سازی دارای نقش کلیدی هـستند. بـا توجه به نقش ژنراتور در میان اجزاء شبکه از دیدگاه نوسانات دینامیکی تعیین پارامترهـای آن بـسیار مهـم و تعیین کننده خواهد بود. صحت و دقّت تعیین این پارامترها وابسته است به روش بکار گرفته شده برای بـرای تعیین آنها . این مطالب موجب پیدایش روشهای گوناگون برای تعیین این پارامترها شده است. از طرف دیگـر این پارامترها برای هر ژنراتور مقدار ثابتی نیستند و بخـاطر عـواملی چـون پیرشـدن ژنراتـور، ایجـاد بعـضی خطاهای داخلی و ..... تغییر می کنند. این شرایط موجـب طـرح روشـهای بلادرنـگ1 در تعیـین پارامترهـای دینامیکی ژنراتور سنکرون شده است. از جهت دیگر روش بکارگیری و تبعات عملی یک تکنیک شناسـایی و ملزومات آن نیز حائز اهمیت است. گروهی از این روشها اگر چه نتایج نسبتاً دقیق و قابل اعتمادی نیز فراهم می آورند لیکن به علت خطر های ناشـی از تـست هـای مطـرح در آنهـا (ماننـد آزمـایش اتـصال کوتـاه2 و
باربرداری( 3 و یا ملزوماتشان چون جداسازی ژنراتور از شبکه چندان مطلـوب نیـستند. بعـضی از اجـزاء ایـن گروه روشها به مرور مطرود شده اند. مقالات جدید ارائه شده در سایر اجزاء این گروه با هـدف بهبـود آنهـا و حذف مشکلات مذکور شکل گرفتهاند. دسته دیگر این روشها نمونههـایی هـستند کـه بـا چنـین مـشکلاتی

3-On-Line 4-Short Circuit 5-Load Rejection
19
مواجه نیستند(مانند استفاده از تخمینگر شبکه عصبی مصنوعی.(1 کارهای انجام شده درباره ایـن روشـها در راستای بهبود هرچه بیشتر آنها و یا اطمینان از نتایج حاصله توسط آنها شکل گرفته اند. با توجه بـه مقدمـه ذکر شده ابتداً لازم است کلیات روشهای مدل سازی ژنراتور سنکرون مورد بررسی قرارگیـرد تـا درگـام بعـد نسبت به بررسی روشهای شناسایی پارامترهای آن اقدام شود.

6- Artificial-Neural Network
20
فصل دوم:

مدل سازی ماشین سنکرون
21
-1-2 پیشگفتار:
شبیه سازی رفتار ژنراتورهای سنکرون برای انجام مطالعات گوناگون دینامیکی در سیستمهای قدرت، مستلزم انتخاب یک مدل مناسب جهت مدلسازی ماشین میباشد. مدل ارائه شده برای هر سیستم شامل یک ساختار و تعدادی پارامتر میباشد که جهت پیشگویی رفتار آن سیستم در حالتهای مورد نظر بکار گرفته میشود. مدل مورد استفاده برای یک سیستم باید به سادگی قابل فهم بوده، بکارگیری آن سهل باشد و در عین حال بتواند رفتار سیستم را با دقت و صحت قابل قبولی برای یک محدوده مشخص پیشگویی نماید.
بعبارت بهتر رفتار پیشبینی شده سیستم بواسطه شبیهسازی براساس مدل ارائه شده تا حد قابل قبولی به رفتار واقعی سیستم نزدیک باشد. هر چند این دو خاصیت از مدل یعنی سادگی و واقعی بودن همواره در تضاد با یکدیگر هستند، (یعنی مدلهای واقعی به ندرت ساده هستند و مدلهای ساده به ندرت میتوانند واقعی باشند)، اما میتوان جهت رسیدن به پاسخ دلخواه مصالحهای منطقی مابین این دو خاصیت برقرار کرد. مدل دو محوری پارک از معمولترین و پذیرفتهترین مدلهای ماشین سنکرون میباشد. در این فصل ابتدا اصول مدلسازی ماشین سنکرون براساس تئوری دو محوری پارک به اختصار بررسی میشود، سپس پارامترهای ماشین سنکرون معرفی شده و نحوه محاسبه پارامترها براساس مدل دو محوری پارک و همچنین نحوه مدلسازی ماشین با داشتن پارامترهای آن بررسی میگردد. همچنین در این فصل ارتباط میان مرتبههای مختلف مدل پارک با نوع ژنراتور و نوع مطالعه مورد نظر تشریح میشود.
-2-2 ساختار فیزیکی ماشین سنکرون:
-1-2-2 ساختار روتور و استاتور:
بزرگترین و شاید متداولترین ماشین های الکتریکی که با سرعت سنکرون می چرخند، ماشین های سنکرون سه فاز میباشند. اگرچه ساخت ماشین های سنکرون سه فاز پر هزینه میباشد، اما بازده بالای این ماشینها در قدرتهای بالا بزرگترین مزیت آنها میباشد.
استاتور ماشینهای سنکرون معمولاً متشکل از یک هسته مورق فرومغناطیس با شیارهایی جهت قرار گیری سیم پیچیهای سه فاز گسترده میباشد. روتور ماشین نیز میتواند بصورت قطب برجسته یا قطب صاف ساخته شود. ماشینهای قطب برجسته اغلب به عنوان ژنراتورهای آبی جهت تطبیق سرعت پائین توربین-
های آبی با سرعت سنکرون استفاده میشوند. قطبهای روتور این نوع ماشین به صورت جداگانه ساخته شده و سپس بر روی یک استوانه سوار میشوند. ساختار روتور گرد یا قطب صاف نیز برای کاربردهای سرعت بالا مناسب است. ماشینهای سنکرون با روتور گرد با دو یا چهار قطب به عنوان ژنراتورهای واحدهای بخاری جهت تطابق با سرعت بالای توربین به کار میروند. همچنین در این ماشینها میتوان نسبت قطر به طول روتور را به منظور محدود کردن تنش های مکانیکی ناشی از نیروهای گریز از مرکز کوچک گرفت.
22
-2-2-2 سیمبندیهای ماشین
ماشین سنکرون سه فاز معمولاً متشکل از یک سیم پیچی سه فاز به عنوان آرمیچر و یک سیم پیچی تحریک میباشد که بنام سیم پیچی میدان نیز نامیده میشود. سیمپیچی آرمیچر معمولاً در ولتاژی بسیار بالاتر از ولتاژ تحریک کار میکند و از این رو نیازمند فضایی بیشتر برای عایقبندی مناسب میباشد.
همچنین با توجه به اینکه جریانهای گذرای شدیدی از این سیمپیچیها عبور می کند، باید قدرت مکانیکی کافی داشته باشند. از این رو معمول است که سیمپیچی آرمیچر را بر روی استاتور ماشین قرار دهند. از نظر فضایی سیمپیچیهای سه فاز آرمیچر، 120º با یکدیگر اختلاف مکان دارند و این موضوع سبب میشود که با چرخش یکنواخت روتور و به تبع آن چرخش یکنواخت میدان تحریک، در این سیمپیچیها ولتاژهایی القا شود که از نظر زمانی 120º با یکدیگر اختلاف فاز دارند. سیم پیچی تحریک یا میدان معمولاً بر روی روتور قرار داده میشود. در ماشینهای قطب برجسته معمولاً میله های مسی یا برنجی در سطح قطب جای می-
گیرند که عموماً این میلهها در دوانتها به وسیله حلقههایی به یکدیگر متصل میشوند تا یک قفس سنجابی شبیه آنچه در یک موتور القایی وجود دارد، ساخته شود. مجموعه این میلهها و حلقهها به عنوان سیم پیچی میراکننده میباشند.
روتور ژنراتورهای قطب صاف بصورت استوانهای است که از فولاد یکپارچه ساخته میشود. سیم پیچیهای میدان در این گونه روتورها بصورت یکنواخت در شکافهای بدنه روتور توزیع شدهاند که معمولاً به کمک گوههایی در جای خود محکم میشوند. اغلب در چنین ماشینهایی سیم پیچی میراکننده وجود ندارد، زیرا که روتور یکپارچه فلزی اجازه عبور جریانهای گردابی را فراهم می آورد که تاثیری مشابه جریانهای سیمپیچی-
های میراکننده دارد. برخی از سازندگان تاثیر میرایی بیشتر و قابلیت عبور جریان مولفه منفی را با استفاده از گوههای فلزی مستقر در شکافهای سیمپیچی تحریک (که در انتها به یکدیگر متصل شدهاند) یا با استفاده از میلههای مسی مستقل زیر گوههای نگه دارنده، فراهم میآورند.
-3-2 توصیف ریاضی ماشین سنکرون
-1-3-2 معادلات ریاضی حاکم بر ماشین سنکرون
در این قسمت مدل ریاضی ماشین سنکرون بر اساس تئوری دو محوری بصورت خلاصه پارک تشریح می-
شود. شکل (1-2) مدارهای در نظر گرفته شده برای استاتور و روتور ماشین را نشان میدهد. مدار استاتور شامل یک سیم پیچی سه فاز است و روتور نیز یک سیم پیچی تحریک و یک سیمپیچی میراکننده بر روی محور d و دو سیم پیچی میراکننده بر روی محور q دارد. تعداد سیم پیچیهای میراکننده در نظرگرفته شده به عوامل متعددی از جمله نوع ژنراتور بستگی دارد که در قسمتهای بعدی به آن اشاره خواهد شد. مدل نشان داده شده در شکل (1-2) مدل 2-2 براساس استاندارد IEEE Std 1110 میباشد.
23
i fd d ωr a e fd q ib i1d ikq Ψb Ψa θ eb i1q b a ia ea ec
c

Ψc
ic

شکل :(1-2) مدارهای استاتور و روتور ماشین سنکرون
:c , b, a سیم پیچی های سه فاز استاتور : fd سیم پیچی تحریک

: 1d سیم پیچی میرا کننده محور d

1q و : 2q سیم پیچی های میراکننده محور q : ωr سرعت زاویه ای روتور برحسب رادیان بر ثانیه
: θ زاویه مابین محور مغناطیسی روتور و محور مرجع (محور مغناطیسی فاز (a
در بدست آوردن معادلات ماشین سنکرون برای ساده سازی فرضیات زیر درنظر گرفته میشود:
الف ) شکافهای موجود بر روی سطح داخلی استاتور تاثیر قابل توجهی بر اندوکتانسهای روتور درحال حرکت ندارند.
) پسماند مغناطیسی آهن استاتور و روتور قابل صرف نظر کردن است.
) از نظر تاثیر متقابل استاتور و روتور، سیم پیچیهای استاتور بصورت سینوسی در امتداد فاصله هوایی
توزیع شدهاند.
هر چند در مدل ارائه شده اثر اشباع مستقیماً منظور نشدهاست، اما با تصحیح راکتانسهای دو محور با استفاده از ضرایب اشباع و یا با داخل کردن مولفههای جبرانکننده درتحریک میدان اصلی، پدیده اشباع نیز لحاظ میشود.
با فرض حالت ژنراتوری معادلات ولتاژ مربوط به سیم بندی های استاتور و روتور را میتوان به شکل روابط
(1-2) و (2-2) نوشت.
Ψs d vs  −is Rs  dt (1-2) d vr  −ir Rr  Ψr dt که در آن :
24
vs  v a vb vc t vr  v f v1d v1q v2q t is  i a ib ic t ir  i f i1d i1q i2q t Ys  Ya Yb Yc t Yr  Y f Y1d Y1q Y2q t Ra 0 0 0 Rb Rs  0 0 0 Rc Rf 0 0 0 R1d Rr  0 0 0 0 0 R1q 0 0 0 0 R2q :درک نایب ریز لکش هب ناوت یم ار روتور و روتاتسا یاهرودراش تلاداعم Ψs  Lssis  Lsrir (2-2) Ψ  Lt .i  L i r sr srr r : نآ رد هک
Lss  − −

Lls  L0 − Lms cos 2θr 1 L0 − Lms cos 2(θr − π 1 L0 − Lms cos 2(θr  π − 3 ) − 3 ) 2 2 1 π 2π 1 2 L0 − Lms cos 2(θr − 3 ) Lls  L0 − Lms cos 2(θr − 3 ) − 2 L0 − Lms cos 2(θr −π) 1 L0 − Lms cos 2(θr  π 1 L0 − Lms cos 2(θr  π) Lls  L0 − Lms cos 2(θr  2π ) − ) 2 3 2 3 25
0 0 L f 1d Llf  L f 0 0 L L L  L 1d l1d 1df L1q 2q Ll1q  L1q 0 0 rr Ll 2q  L2q L2q1q 0 0 Ls 2q cosθr Ls1q cosθr 2π Ls 2q cos(θr − 2π ) ( cos(θr − 3 3 2π Ls 2q cos(θr  2π ) 3 ( 3 cos(θr 
s1q
s1q

L L

Ls1d sin θr
Ls1d sin(θr − 23π )

Ls1d sin(θr  23π )

Lsf sin θr 2π t ( − r sin(θ sf L  rs L sr L 3 ( 2π sin(θr  Lsf 3 با استفاده از دسته معادلات (2-1) و((2-2 میتوان بطور کامل ماشین سنکرون را بررسی نمود. اما همچنانکه در این معادلات نیز دیده میشود، معادلات دارای عباراتی هستند که با θ تغییر میکنند. با توجه به اینکه θ نیز تابعی از زمان میباشد، این موضوع سبب پیچیدهتر شدن تحلیل ماشینهای سنکرون می-
شود. میتوان با تبدیل مناسبی متغیرهای استاتور را به شکل سادهتری درآورد. این تبدیل به نام تبدیل پارک معروف است. تبدیل پارک به صورت رابطه (3-2) میباشد.
2π cos(θ  Sa ) 3 (3-2) Sb ) 2π −sin(θ  3 1 Sc 2
( 2π − cos(θ cosθ 3 2 2π 3 ) −sin(θ − 3 −sinθ 1 1 2 2
Sd
Sq S0
که S میتواند هر کدام از متغیرهای ولتاژ، جریان یا شاردور ماشین باشد. عکس تبدیل پارک نیز بصورت رابطه (4-2) بیان میشود.
1 −sinθ Sd 2 (4-2) Sq 1 ( 2π −sin(θ − 2 3 S0 1 ( 2π −sin(θ  2 3
cosθ 2π 2 ( cos(θ − 3 3 ( 2π cos(θ  3
Sa
Sb Sc
با اعمال تبدیل، معادلات حاکم بر ماشین و متغیرهای متناظر بسیار ساده میشوند. این ساده شدن در دو مفهوم کلیدی زیر ریشه دارد:
الف: با اعمال این تبدیل در شرایط بهرهبرداری عادی و حالت ماندگار تمامی جریانها و شارهای سیم-
پیچیهای استاتور و روتور دارای مقدار ثابتی خواهند بود.
26
ب: با انتخاب دو محور d و q که 90درجه اختلاف فاز دارند، شارهای تولید شده توسط جریانها بر روی یک محور هیچ پیوندی با شارهای محور دیگر نخواهند داشت. بنابراین دو دسته متغیر متعامد بدست خواهد آمد که این موضوع باعث ساده سازی بسیاری خواهد شد، زیرا هم باعث ساده سازی مقادیر راکتانسها میشود و هم می توان مدار معادل ماشین را بصورت دو مدار مستقل از هم در نظر گرفت.
معادلات نهایی پریونیت شده در دستگاه مرجع روتور به شکل روابط (5-2) و (6-2) میباشند. جزئیات بدست آوردن این معادلات در مراجع مختلف تشریح شدهاست و در اینجا از تکرار مجدد آن خودداری می-
شود. باداشتن روابط فوق، رفتار الکتریکی ماشین شبیه سازی می شود.
(5-2)
(6-2)

Yd 1 d Yq + wr V d = - i d Ra - w0 dt w0 Y d 1 Y + wr + a R q = - i q V q w0 dt d w0 Yfd 1 d efd = i fd Rfd + w0 dt Y d 1 + 1d R 1d 0 = i 1d w0 dt Y d 1 + 1q R 1q 0 = i 1q w0 dt Y2q d 1 0 = i 2q R 2q + w0 dt id Xad Xad Xl  Xad 1 Yd i fd Xad Xlf  Xad Xad  Yfd Xad Xad W0 Xl1q  Xad i1d Y1d i Xaq Xaq Xl  Xaq Yq i q Xaq Xl1q  Xaq Xaq 1  Y1q W 1q Xaq Xaq 0 Xl2q  Xaq i2q Y 2q x 0i 0 1 Y0 = - w0 براساس روابط ولتاژ و شار ارائه شده میتوان مدار معادل ماشین سنکرون را بدست آورد. این مدار درشکل
(2-2) نشان داده شده است.
27

الف: محور طولی،

ب: محور عرضی، q
xl i 0 R0
+
V 0
ج: محور صفر

-
شکل :(2-2) مدار معادل ماشین بر اساس تئوری پارک
-2-3-2 معادلات حرکت
معادلات حرکت معادلاتی هستند که اهمیت اساسی در مطالعات پایداری سیستمهای قدرت دارند. این معادلات که بعنوان معادلات لختی چرخشی نیز نامیده میشوند، تاثیر عدم تعادل بین گشتاور الکترومغناطیسی و گشتاور مکانیکی ماشین سنکرون را بیان مینمایند. در این بخش نیز معادلات حاکم بدون ذکر جزئیات بیان میشوند که برای دسترسی به جزئیات کامل میتوان به مراجع مختلف موجود مراجعه نمود.
زمانی که عدم تعادل بین گشتاورهای اعمال شده بر روی روتور وجود داشته باشد، گشتاور خالص اعمال شده، باعث شتاب گرفتن (یا کندشدن حرکت) روتور میشود. این گشتاور برابر است با:
Ta  Tm −Te(5-2)
: Ta گشتاور شتاب دهنده برحسب N.m
28
: Tm گشتاور شتاب مکانیکی برحسبN.m : Te گشتاور الکترومغناطیسی برحسب N.m معادله حرکت نیز به صورت رابطه (6 - 2) میباشد: (6-2) TaTm−Te dωr J dt در شبیه سازیهای ماشین سنکرون معمولاً شارها به عنوان متغیرهای حالت فرض میشوند. در این صورت توان الکتریکی ماشین در مبنای واحد به شکل رابطه (7-2) خواهد بود.
Pe ωr (ψd iq −ψqid )(7-2)
با تقسیم رابطه توان الکتریکی بر سرعت مکانیکی روتور، رابطه گشتاور الکترومغناطیسی به شکل رابطه -2) (7 در میآید :
Te ψd iq −ψqid(8-2)
-4-2 پارامترهای ماشین سنکرون
در معادلات حاکم بر ماشین سنکرون که در قسمت 3-2 ارائه شد، اندوکتانسها و مقاومتهای مدارهای استاتور و روتور به صورت پارامتر ظاهر شدند. این پارامترها موسوم به پارامترهای اصلی یا اساسی ماشین هستند و بصورت اجزای مدارهای معادل دو محور d و q در شکل (2-2) قابل تشخیص هستند. هر چند این پارامترها بطور کامل مشخصههای الکتریکی ماشین را بیان میکنند، اما آنها را نمیتوان از عکسالعملهای قابل اندازهگیری ماشین مستقیماً بدست آورد. از اینرو، روش مرسوم در تعیین اطلاعات ماشین این است که آنها را برحسب پارامترهایی بیان میکنند که از رفتار قابل مشاهده ماشین در پایانههای آن قابل تشخیص بوده و تحت آزمایشهای مناسب، قابل اندازهگیری هستند. در این قسمت انواع پارامترهای ماشین و ارتباط آن با پارامترهای اساسی مورد بررسی قرار میگیرد.
-1-4-2 پارامترهای اساسی ماشین
پارامترهای اساسی ماشین یا پارامترهای مدار معادل، از اعمال تبدیل پارک بر روی معادلات حوزه زمان ماشین سنکرون بدست میآیند و مشخص کننده عناصر مدارهای معادل محورهای طولی و عرضی ماشین هستند. تعداد این پارامترها با مرتبه مدل تغییر میکنند. از مشکلات عمده کار با این پارامترها، مشخص نبودن دقیق مقدار همگی آنها است. بعبارت دیگر روشی برای تعیین مقادیر دقیق این پارامترها بصورت یک-
جا وجود ندارد و روشهای موجود همگی مقادیر تقریبی مربوط به این پارامترها را بدست می دهند.
29
بعنوان نمونه اگر مدل 2-2 استاندارد IEEE Std1110 که در شکل (1-2) نشان داده شدهاست را درنظر بگیریم، کلیه عناصر مداری که در شکل نشان داده شدهاند، پارامترهای مدار معادل بوده و به راحتی قابل محاسبه و اندازهگیری نمیباشند. حتی بعضی از آنها مخصوصاً بعضی از پارامترهای برخی از شاخههای مدار محور q وجود فیزیکی خارجی نداشته و صرفاً جهت مدل سازی رفتار ماشین در نظر گرفته میشوند.
-2-4-2 پارامترهای عملیاتی
همانگونه که از نام این پارامترها پیداست، پارامترهای عملیاتی، ماشین سنکرون را از دید سیستمی بیان می-
کنند و معین کننده رابطه ورودی و خروجی ماشین سنکرون هستند. در این حالت تغییرات شار محور طولی و عرضی، تغییرات جریان محورهای طولی و عرضی و تغییرات ولتاژ سیستم تحریک بعنوان ورودی یا خروجیهای سیستم در نظرگرفته شده و با استفاده از پارامترهای عملیاتی این ورودیها و خروجیها به یکدیگر مرتبط میشوند.
در شکل عملیاتی, معادلات روتور را میتوان به صورت سیستمی با پارامترهای گسترده محسوب کرد. این پارامترها را می توان از طریق محاسبات طراحی و یا آسانتر از طریق آزمایش پاسخ فرکانسی بدست آورد.
زمانیکه تعداد محدودی مدار برای روتور در نظر گرفته شود، می توان این پارامترها را بصورت نسبت دو چند جملهای برحسب S (عملگر لاپلاس) بیان نمود. درجه چند جملهای مخرج حداکثر برابر تعداد مدارهای فرض شده بر روی روتور است. پارامترهای عملیاتی نسبت به پارامترهای مدار معادل کاربرد بیشتری داشته و به ماشین وجهه سیستمی میدهند. این پارامترها درحقیقت مشخصههای فرکانسی ماشین سنکرون هستند و عبارتند از یک دسته منحنیهای مشخصه یا روابط تحلیلی که رابطه بین امپدانس مختلط (یا عکس آن) را نسبت به لغزش در فرکانس نامی مشخص مینمایند. در زیر سه مشخصه فرکانسی مهم ماشین معرفی می شوند .
الف ) امپدانس عملیاتی محور طولی ( ( Zd(s)
این مشخصه بصورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی و ماندگار ولتاژ آرمیچر (ناشی از مولفه محور طولی جریان آرمیچر) به دامنه مولفه اصلی و مختلط این جریان که بصورت تابعی از فرکانس بیان میشود، تعریف شده و آن را Zd(s) مینامند. این مشخصه را در حالتی که سیم بندی میدان اتصال کوتاه گردیده است، برای فرکانسهای مختلف اندازهگیری مینمایند.
ب) امپدانس عملیاتی محور عرضی ( ( Zq(s)
این مشخصه بصورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی ولتاژ آرمیچر تولید شده توسط شار مغناطیسی محور عرضی ناشی از مولفه جریان آرمیچر در جهت محور عرضی به دامنه مولفه اصلی این جریان تعریف شده و بر حسب تابعی از فرکانس(لغزش) بیان میگردد.
ج) مشخصه فرکانسی G(s) بین سیم بندی میدان و آرمیچر
30
این مشخصه به صورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی ولتاژ آرمیچر ناشی از جریان سیمبندی میدان در فرکانسهای مختلف به دامنه مولفه اصلی ولتاژ اعمالی در سیم بندی میدان تعریف میگردد.
-3-4-2 پارامترهای دینامیکی
این پارامترها به لحاظ سابقه، اهمیت و کاربرد فراوان آنها پارامترهای استاندارد ماشین نامیده میشوند، اما از آنجائیکه بیشتر حالتهای گذرا و دینامیکی ژنراتور را مدنظر دارند، به آنها پارامترهای دینامیکی نیز اطلاق می شود. یکی از دلایل اهمیت این پارامترها، قابلیت تشخیص و اندازهگیری آنها میباشد. این پارامترها را میتوان با استفاده از آزمایشهای خاصی که بعضی استانداردها نیز به آن اشاره دارند، مستقیماً بدست آورد. با استفاده از این پارامترها میتوان ژنراتور سنکرون را بویژه در حالات گذرا و دینامیکی تحلیل نمود. آزمایشات مربوط به استخراج این پارامترها سابقه نسبتاً زیادی دارد. تقسیم بندی این پارامترها که شامل اندوکتانسها و ثابت زمانیها هستند، به صورت پارامترهای دینامیکی محور طولی،محور عرضی همچنین پارامترهای
تندگذر و کندگذر میباشند که بسته به نوع تحلیل، جهت بررسی یک پدیده، پارامترهای مورد نیاز متفاوت
خواهد بود. این پارامترها بطور خلاصه شامل راکتانسهای سنکرون ( X q , X d )، راکتانسهای تندگذر و کندگذر محورهای طولی و عرضی( ( X ′q′, X ′d′, X ′q , X ′d ثابت زمانیهای کندگذر و تندگذر مدار باز محورهای طولی و عرضی ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do و ثابت زمانیهای کندگذر و تندگذر اتصال کوتاه محورهای طولی و عرضی ( ( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ می باشند.
-5-2 محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون بر اساس پارامترهای
اساسی ماشین
در محاسبه مقادیر اولیه شارهای گذرا در مدارهای تزویج شده از تئوری ثابت بودن شار دور استفاده میشود.
این تئوری بطور خلاصه عبارتست از اینکه شاردور مدار القائی با مقاومت و emf کوچک نمیتواند بطور لحظهای تغییر یابد. در حقیقت اگر emf یا مقاومتی در مدار موجود نباشد، شاردور آن ثابت خواهد ماند. این تئوری را میتوان در محاسبه جریانها بلافاصله بعد از تغییر شرایط مدار برحسب جریانهای قبل از تغییر استفاده کرد. هنگامی که یک اغتشاش همانند اتصال کوتاه در سمت استاتور ماشین اتفاق میافتد، شار استاتور تغییر میکند. پاسخ ماشین به اغتشاش براساس نحوه تغییرات جریانها و شارها عموماً به سه دوره زیرگذرا، دوره گذرا و ماندگار تقسیم میشود. در دوره زیرگذرا تغییر در جریان سیمپیچیهای میراکننده مانع از نفوذ شار ایجاد شده توسط استاتور به روتور میگردد. با کاهش جریان سیم پیچیهای میراکننده، دوره گذرا آغاز میشود که در آن تغییر جریانهای سیمپیچی میدان همان اثر را، اما ضعیفتر خواهد داشت. در نهایت در حالت ماندگار شار ایجاد شده استاتور به داخل روتور نفوذ خواهد کرد. شکل (3-2) توزیع شار در دورههای زیر گذرا، گذرا و ماندگار ماشین پس از وقوع یک اغتشاش سمت استاتور را نشان میدهد که بر اساس مسیر شار در هر یک از این حالتها میتوان راکتانسهای سنکرون، گذرا و زیرگذرای ماشین را تعریف کرد.
31

دوره زیرگذرا

دوره گذرا

حالت ماندگار

25%

25%

90 9090

90 9090

25%
25%
شکل (3-2) توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههای زیرگذرا، گذرا و ماندگار
در این قسمت نحوه محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون برحسب پارامترهای اساسی یا همان پارامترهای مدار معادل ماشین تشریح میشود. همچنین مدار معادل ماشین برای هر یک حالتهای ماندگار، گذرا و زیرگذرا ارائه میشود. مدل در نظر گرفته شده برای ژنراتور بر اساس استاندارد IEEE Std1110،
32
مدل 2-2 میباشد. در صورت استفاده از مدلهایی با مرتبه متفاوت، رابطه پارامترهای دینامیکی تغییر یافته اما نحوه محاسبه آنها بصورت مشابه میباشد.
-1-5-2 محاسبه راکتانسهای ماشین
الف – راکتانسهای سنکرون
معمولاً اندوکتانس را به عنوان نسبت شاردور به جریان تعریف می کنند. وقتی که قله mmf گردان در امتداد محور d قرار گرفت، نسبت شاردور استاتور به جریان استاتور اندوکتانس محور (Ld) d نامیده میشود.
با بدست آمدن اندوکتانسها بدیهی است که راکتانسهای متناظر نیز به سادگی قابل محاسبه هستند.
همچنین وقتی قله mmf گردان در امتداد محور q قرار بگیرد، نسبت شاردور استاتور به جریان آن، اندوکتانس سنکرون محور (Lq) q خواهد بود. شکل (4-2) مدار معادل ماشین در شرایط حالت ماندگار را نشان می دهد.
x fd xl x1q xl i fd i1q  0 x1d X d → x2q X q → xad xaq 0 i i2q  0 1d الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq شکل :(4-2) مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار
در حالت ماندگار، راکتانسهای سنکرون محور d و q به ترتیب با توجه به شکل (4-2) محاسبه می شوند.
مقادیر این راکتانس ها در روابط (9-2) و (10-2) ارائه شده است.
(9-2) X d  xl  xad
(10-2) X q  xl  xaq
ب- راکتانسهای گذرا
برای محور مستقیم، با توجه به اینکه مقاومت سیمپیچیهای میراکننده معمولاً بزرگتر از مقاومت سیم بندی میدان میباشد، جریان القایی در این سیم پیچیها بسیار سریعتر از جریانهای القایی در سیم بندی میدان میرا میشود. برای دوره گذرا فرض میشود که حالت گذرای میراکننده با میرایی فوقالعاده زیاد تمام شده است، در حالیکه جریانهای القایی در سیم بندی میدان هنوز برای مخالفت با تغییر شاردور ناشی از جریان-

های استاتور تغییر میکنند. مدارهای معادل ماشین در دوره گذرا مطابق شکل (5-2) می باشد. مدار معادل محور q نیز به طریق مشابه قابل توجیه است.

33
x fd xl Vfd x1d X ′d → xad i1d  0 الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq
شکل :(5-2) مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا
براساس مدارهای معادل بدست آمده، راکتانس های گذرای محورهای d و q به شکل روابط (11-2) و(-2 (12 محاسبه می گردند.
(11-2) xad x fd x fd xl  X ′d  xl  xad xad  x fd (12-2) xaq x1q x1q xl  X ′q  xl  xaq x aq x 1q ج-راکتانس های زیر گذرا
در دوره زیرگذرا، جریانهای گذرای القا شده در سیم بندیهای روتور سعی دارند تا شاردور هر یک از مدارهای روتور را در ابتدا ثابت نگه دارند. براین اساس مدارهای معادل محورهای d و q ماشین سنکرون در این حالت مطابق شکل (6-2) میباشد.

الف-مدار معادل محور dب-مدار معادل محورq
شکل :(6-2) مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا
در این حالت برای محور d راکتانس دیده شده معادل سه راکتانس موازی xad ، x fd و x1d میباشد که با xl سری شده است. راکتانس زیر گذرای مدار باز محور q نیز مشابه محور d محاسبه میشود. براساس مدار معادل های ارائه شده، این راکتانس ها طبق روابط (13-2) و (14-2) محاسبه میشوند.
(13-2) xad x fd x1d xl x fd  x1d X ′d′  xl  xad xad x fd  xad x1d  x fd x1d 34
(14-2) xad x fd x1d xl x1d x fd  X ′d′  xl  xad x x x ad x fd x ad x fd 1d 1d -2-5-2 محاسبه ثابت های زمانی ماشین
حضور دو مجموعه سیم بندی برروی روتور، دو مجموعه ثابت زمانی مختلف را سبب شدهاست. مجموعه با مقادیر بزرگتر مربوط به ثابت زمانیهای گذرا و مجموعه با مقادیر کوچکتر مربوط به ثابت زمانیهای زیرگذرا هستند. معمولاً سیم بندیهای میراکننده که مقاومت بیشتری نسبت به سیم بندیهای میدان دارند، با ثابت زمانیهای زیرگذرا متناظرند.
ثابت زمانیهای گذرا و زیرگذرا بر روی محورهای d و q معمولاً در دو حالت تعریف میشوند. در یک حالت که استاتور مدار باز است و ثابت زمانیهای مدار باز تعریف میشود، ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do، و درحالت دیگرسیم پیچی استارتور بصورت اتصال کوتاه فرض می شود( .( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ میتوان نشان داد که نسبت ثابت زمانی گذرای محور d با استاتور اتصال کوتاه به ثابت زمانی گذرای محور d با استاتور مدار باز برابر است با نسبت راکتانس ظاهری که جریان استاتور با سیم بندی میدان اتصال کوتاه شده می بیند، به راکتانسی که جریان استاتور با سیم بندی میدان مدار باز میبیند.
الف -ثابت زمانی های گذرا
مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهای گذرای مدار باز محور d و q در شکل (7-2) نمایش داده شدهاست.

Rfd
′ T do ← R1d
i1q=0
xfd
Rsxl
x1d
xad
الف :
محور dب: محورq
شکل :(7-2) مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های گذرای مدار باز
براساس فرضیات فوق و مدارمعادل شکل (7-2) ثابت زمانیهای مدارباز ماشین بصورت روابط (15-2) و
(16-2) بدست می آیند. (15-2) xfdxad 1 T ′do  ω0 R fd (16-2) x1qxaq 1 T ′qo  R ω 0 1q 35
همچنین مقادیر ثابت زمانیهای گذرا با استاتور اتصال کوتاه شده بر اساس روابط (17-2) و (18-2) محاسبه میشوند.
(17-2) x′d  Td′ xd T ′do (18-2) x′q  Tq′ xq T ′qo ب- ثابت زمانیهای زیر گذرا
ثابت زمانی زیرگذرای مدار باز محور d عبارتست از زمان لازم برای کاهش مولفه d جریان به مقدار 1e ام مقدار اولیه خود، هنگامی که در ترمینال ماشینی که با سرعت نامی می چرخد، بطور ناگهانی اتصال کوتاهی رخ دهد. بعبارت دیگر این ثابت زمانی عبارتست از ثابت زمانی جریان سیمبندی میراکننده d وقتی سیمبندی میدان اتصال کوتاه شده و سیمبندیهای استاتور مدار باز باشند. از مقاومت سیم بندی میدان در این دوره کاهش ولتاژ صرف نظر میشود. ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز محور q نیز به طریق مشابه تعریف میشوند. مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهای زیرگذرای مدار باز مطابق شکل (8-2) میباشد.

براساس فرضیات فوق و مدار معادلهای ماشین در دوره زیرگذرا و ثابت زمانیهای زیرگذرای مدار باز ماشین بر اساس روابط (19-2) و (20-2) محاسبه میگردند.

الف : محورdب:محورq
شکل :(8-2) مدارمعادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز
(19-2)
(20-2)

 x fd xad x fd  xad x1q xaq  aq x x 1q
1 1 ′′ xad  ω x1dxfd x1d R R 0 Tdo  ω 1d 0 1d 1 1 ′′ xaq  ω x2qx1q x2q 2q R 0 R 0 Tqo  ω 2q 36
-6-2 مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون براساس مدل دو محوری پارک
روابط ارائه شده در قسمت (3-2) تا حدود قابل قبولی عملکرد الکتریکی دینامیکی یک ماشین سنکرون را بیان می کنند. اما گاهی این روابط را نمی توان بطور مستقیم برای مطالعات سیستمهای قدرت بزرگ بکار برد. از طرفی برخی از اوقات نیز لازم است رفتار ماشین سنکرون با جزئیات بیشتری مدل شود. در مدل دو محوری پارک همانگونه که قبلاً هم تشریح شد، مقادیر استاتور به دو سری مقادیر در دو جهت تبدیل می-
شوند که یکی در راستای محور مغناطیسی سیم پیچی میدان بوده (محور (d و دیگری با 90 درجه اختلاف با محور d عمود بر محور مغناطیسی سیم پیچی میدان میباشد (محور .(q محور d روتور شامل سیم پیچی میدان و سیم پیچیهای میراکننده میباشد. محور q نیز شامل سیم پیچیهای میراکننده این محور است.
باتوجه به تعداد سیم پیچیهای درنظر گرفته شده برای محور d و q روتور، مراتب مختلفی برای مدل ژنراتور سنکرون متصور است. براساس استاندارد IEEE Std 1110، مدل ژنراتور بایک شماره دورقمی Model AB مشخص میشود که A تعداد سیم پیچیهای درنظر گرفته شده برای محور d روتور و B

تعداد سیمپیچیهای منظور شده برای محور q روتور میباشد. جدول (1-2) مراتب مختلف ژنراتور سنکرون را نشان میدهد. نوع مدل انتخاب شده برای ژنراتور سنکرون وابسته به پارامترهای مختلفی از جمله نوع ژنراتور و ساختار فیزیکی روتور و انواع مطالعه مورد نظر است که در قسمتهای بعدی تشریح میشود.
37
جدول :(1-2) مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون

فصل سوم:

بررسی روشهای شناسایی پارامترهای
دینامیکی ژنراتورهای سنکرون
39
-1-3 مروری بر پیشینه شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
بحث پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون و یا به عبارت دیگر این مطلب کـه بـرای بیـان رفتـار ماشـین سنکرون در حالتهای گذرا از راکتانسهای مربوط به حالت دائم نمیتوان استفاده کرد، برای اولین بار در سـال
1920 با طرح مفهوم راکتانس اتصال کوتاه مطرح گردید. بعدها این ایده بعنوان پایه و اسـاس اولیـه تئـوری
"ثابت بودن شاردور در برگیرنده" قرار گرفت و در مقالاتی توسط دوهرتی1 درسال 1923 و بیـولی2 در سـال
1929 دوباره عنوان گردید.
آقای کری3 این مطلب را به این صورت طرح کرد که در هر مدار بسته بلافاصله بعد از هر تغییر بوجود آمـده در جریان، ولتاژ ویا موقعیت فیزیکی این مدار نسبت به موقعیت مدارات دیگـر کـه بـا آن بطـور مغناطیـسی درگیر میباشند، شار دور در برگیرنده ثابت باقی خواهد ماند . با توجه به مقاومت موجود در سیم پیچی میدان و دیگر سیم پیچیهای روتور (دمپرها) و در نتیجه تغییرات حاصله در شاردور در بر گیرنده در طی مدت زمان بعد از وقوع تغییرات ناگهانی، لزوم معرفی ثابت زمانیهای گوناگون ماشین نیز بعدها بـرای تحلیـل دقیـق تـر مورد ملاحظه قرار گرفت.
بر این اساس پارک4 و روبیرتسون5 در سال 1928 راکتانسهای دیگری از قبیل راکتانسها و ثابـت زمانیهـای محور عرضی و محور طولی را برای رژیم های تندگذر و کندگذر و به همین صورت مفاهیم دیگری همچون حالات کندگذر و تندگذر را در شارها، ولتاژها و جریانها نیز مطرح نمودند. گام بعدی در همین رونـد معرفـی مدار معادل ماشین بود. بسط منطقی این طریقه تحلیـل رفتـار ماشـین (بعـد از هـر تغییـر ناگهـانی) معرفـی مدارهای مربوط به محورهای طولی و عرضی ماشین با این فرض بود که بتوان یک اندوکتانس متقابل بـین سیم بندیهای موجود در روتور و استاتور تعریف نمود. بدین ترتیب و با در نظر گرفتن یک اندوکتانس متقابـل برای کوپلاژ بین سیم بندیهای روتور و استاتور و همچنین انتساب یک اندوکتانس پراکندگی به هـر کـدام از سیم بندیها (استاتور، میدان وبدنه روتور) مدار معادل مربوط به محور طولی ماشین. در سال 1931،کیلگوری6
در طی یک پروژه - ریسرچفاکتورهای مؤثر در محاسبات مربوط به بدست آوردن راکتانسهای ماشین سـنکرون را کـه مبنای خواص فیزیکی و ابعاد هندسی ماشین(استاتور، روتور و سیم پیچی میدان) میباشند بیان نمود. در ایـن مسیر در سال 1929، پارک نیز ایده محورهای طولی و عرضی برای ماشین را که قبلا توسط خـود او مطـرح شده بود به تبدیلات d-q که طی آن کمیات مربوط به سه فاز به متغیرهای q-d مرتبط می گردیـد بـسط داده و به این ترتیب پایه معادلات ماشین بر مبنای تئوری دو محوری بنا نهاده شد.

1-Doherty 2- Biowly 3- Cary 4- Park 5- Robertson 6- Kilgore
40
در سال 1931، شروین1 روابط لازم جهت بدست آوردن پارامترهای ماشین سنکرون را بـرای حالـت دائـم و گذرا، از طریق نتایج آزمایش ارائه نمود و این در حقیقت اولین روش پذیرفته شده بطور عام برای آزمایشهای ماشین سنکرون بود.که در سال 1945 میلادی توسط کمیته مربوط به ماشین سنکرون AIEE چاپ گردید.
از لحاظ تاریخی کمیته ماشینهای الکتریکی و استاندارد شماره 115 مربوط به IEEE ماحصل همان کمیتـه و همان روش آزمایشی ارائه شده در طی سالهای بعدی می باشد.
در طی اوائل دهه 60 میلادی به همان صورت که ابزار و تکنیکهای محاسباتی کـه در تحلیـل سیـستمهای قدرت بکار می رفت از لحاظ ابعاد و سرعت با روند رو به رشدی روبرو بود نیاز به مـدلهای دقیـقتـر ماشـین سنکرون جهت مطالعات پایداری نیز محسوس شده و بـرای ایـن خـاطر روشـهای کلاسـیک بدسـت آوردن پارامترهای ماشین سنکرون نیز دوباره مورد توجه بیشتر و دقیقتر قرار گرفت. در طی ایـن سـالها عـلاوه بـر مقالات متعددی که در این رابطه به چاپ رسید، استانداردهایی نظیر اسـتانداردBS, IEC, IEEE مربـوط به بخش ماشین نیز به دفعات متعدد چاپ و مورد تجدید نظر قـرار گرفتنـد. ایـن اسـتانداردها از میـان انـواع روشهای متفاوت و گوناگونی که ارائه میگردیدند و با توجه به رعایت نکات عملی و تکنیکهای انـدازهگیـری در طی جلسات متعدد کمیتههای ماشینهای الکتریکی، آنهایی را که تا حدی قابل قبول تشخیص مـی دادنـد انتخاب کرده و در استانداردها به عنوان روشهای کلاسیک مطرح و مورد تایید قرار می دادنـد. از مشخـصات مهم آزمایشات کلاسیک مربوط به قبل از دهه 80 تاکید روی آزمایش اتصال کوتاه سه فاز ناگهـانی و سـعی در بدست آوردن پارامترهای ماشین بـا اسـتفاده از چنـین آزمایـشی بـود کـه در حـال حاضـر هنـوز هـم در مشخصات ارائه شده در نیروگاهها نتایج حاصل از آزمایش اتصال کوتاه ناگهانی ارائه می گردد.
از جمله نکات محدودکننده اینگونه آزمایشها عدم دسترسی به پارامترهای مربـوط بـه محـور عرضـی، عـدم صرفه اقتصادی و قابلیت انجام آن در محل نیروگاهها و در تحت ولتاژ نامی بود. در حقیقت تـا قبـل از سـال
1983 روشهای دسترسی به پارامترهای مربوط به محور q در استانداردها مسکوت گذارده شده بود.
در طی سالهای 1960 الـی 1980 آزمایـشات گونـاگونی جهـت پاسـخگویی بـه سـؤالاتی از قبیـل اهمیـت پارامترهای مربوط به محور عرضی و همچنین درجه دقّت مورد لزوم برای پارامترهای ماشین و یا درجه مدل بکار رفته برای ماشین مطرح شده است. آزمایشات نیروگاه نورث فلیت2 در سال 1969 و تحقیقات انجام شده مؤسساتی چون EPRI, NPCC & Ontario-Hydro از این دسـتهانـد. ایـن مجموعـه فعالیـتهـا نتایجی از این قبیل را به همراه داشت:
در شبیه سازی دینامیکی رفتار ماشینهای الکتریکی، اطلاع دقیـق از پارامترهـای ماشـین بـه انـدازه درجه مدل انتخابی اهمیت دارد. این اهمیت در باب پارامترهای محور عرضی بارزتر است.
در تعیین پارامترهای ماشین همواره آزمایشاتی که منجر به تغییرات کوچک(بزرگ) در مقادیر ولتاژ و جریانهای ماشین گردند، اطلاعات مناسبی از پارامترها برای مطالعات مربوط بـه اغتـشاشات بـزرگ (کوچک) را در اختیار قرار نمیدهد.

7- Shervin 8- North Fleet
41
با توجه به این نکته پارامترها باید بسته به نوع مطالعه تصحیح و بهینه سازی شوند.
ارزش پارامترهای محور عرضی در شبیه سازی رفتار توربوژنراتورهای با روتـور یکپارچـه بـه حـدی است که انجام آزمایشهای جداگانه در این جهت راتوجیه میکند.
بدین ترتیب در سالهای بعد از 1980 آزمایشهای جدیدتری چون میرائی شار1 جایگاه ویژهای در حوزه تعیـین پارامترهای دینامیکی ماشینهای سنکرون پیدا کردند.
-2-3 انواع روشهای تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
به طور کلی آزمایشهای موجود در حوزه تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون را می توان به دو دسته :
روشهای کلاسیک
روشهای جدید
تقسیم بندی کرد. روشهای کلاسیک، آزمایشهایی محدود را تشکیل میدهند که عموماَ از نظر زمانی نیز، بـر روشهای جدید تقدم دارند. مهمترین معیارهای مطرح در انتخاب روشهای مورد استفاده عبارتنداز:
انجام آزمایش در آن کشور ممکن باشد و به ابزار پیچیده نیاز نداشته باشد.
استانداردهای معتبر آن را تایید کند.
با بکارگیری آن تعداد بیشتری از کمیتها را بتوان شناسایی کرد.
آن روش قادر به اندازهگیری پارامترهای محور عرضی نیز باشد.
-1-2-3 روشهای کلاسیک اندازهگیری پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
روشهای کلاسیک روشهایی محدود هستند که عموما قبل از دهه 80 میلادی ابداع شدهاند و بـا انجـام آنهـا تنها یک یا چند پارامتر شناسایی میشود. این روشها برروی هر ژنراتـوری قابـل اجـرا بـوده و بـه تجهیـزات پیشرفته و پیچیده نیاز ندارد. تغییرات این روشها در خلال این سالها عموما از جنس اصلاح روابط محاسـباتی میباشد. اغلب آنها استاندارد شدهاند، ولی متاسفانه با انجام هر یک از این آزمایشها تنهـا تعـداد محـدودی از پارامترها بدست میآیند. از نقاط ضعف این روشها مساله تعیین پارامترهای محور q اسـت. از معایـب عمـده دیگر بعضی از این روشها مخرب بودن آنهاست. با این شرایط مجوز استفاده از این روشها علیرغم اسـتاندارد بودن آنها صادر نمیگردد.
به عنوان نمونه آزمایش اتصال کوتاه سهفاز اگر چه نتایج خوبی را از جهت تعیین پارامترها در بر داشته باشد، به علت آثار مخرب الکتریکی و مکانیکی جبران ناپذیر آن چندان مورد توجـه نیـست. اغلـب کمیتهـایی کـه توسط آزمایشهای کلاسیک تعیین میشود بر پایه مدل استاندارد IEEE تبیین شـدهانـد بـا یـک سـیمپـیچ میرایی محور طولی و عرضی. بسیاری از این روشها در تعیین پارامترها برای مدلهایی از مرتبـه بـالاتر ناکـام خواهند بود.

9- dc decay
42
-2-2-3 روشهای جدید در تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون:
همگام با رشد سیستمهای کـامپیوتری، توسـعه تجهیـزات انـدارهگیـری و پدیـد آمـدن سیـستمهای هـوش مصنوعی، مجموعه جدیدی از روشها برای شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون پدیـد آمدنـد.
بطور کلی در این روشها با اعمال ورودیهای مناسب در وضعیتهای متفاوت روتور(ایـستا یـا متحـرک) و ثبـت خروجیها، توابع انتقال ماشین شناسایی شده است. سپس با فرض یک مدل خاص بـرای ماشـین مـیتـوان پارامترهای ماشین را با روشهای مناسبی تخمین زد. اخیرا مدلهایی با مرتبه بالاتر نیز در اسـتانداردها مطـرح شدهاند. شناسایی پارامترهای دیگری که همگام با رشد درجه مدل مطرح شدهاند را صرفا میتوان با اسـتفاده از روشهای جدید تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون شناسایی کرد، اگر چه توانایی روشهای مذکور در تعیین این پارامترها متفاوت است. در مجموع روشهای جدید را میتوان تلاشـهایی بـرای دسـتیـابی بـه اهداف زیر دانست:
أ- دستیابی به روشهای بلادرنگ در تخمین پارامترها ب- استفاده از اطلاعات بهره برداری برای شناسایی پارامترها ت- شناسایی پارامترها با دقت هرچه بیشتر ث- تلاش در سادهسازی مکانیزم تخمین
به عنوان نمونه از مهمترین روشهای مطرح در این دسته به موارد زیر میتوان اشاره کرد: (1 روشهای بنا شده برپایه سیستمهای هوش مصنوعی:
(a تخمین پارامترهای دینامیکی با استفاده از شبکه عصبی (b تخمین پارامترهای دینامیکی با استفاده از الگوریتم ژنتیک
(2 روشهای بنا شده بر پایه تکنیکهای معادلات معادلات جزئی: (a تعیین پارامترها با استفاده از تکنیک اجزاء محدود
(3 شناسایی پارامترها ماشین سنکرون با استفاده از تست پاسخ فرکانسی
(4 شناسایی پارامترها با استفاده از دامنه وسیع تحریک
(5 شناسایی پارامترها با استفاده از اطلاعات تست باربرداری
(6 شناسایی پارامترها با استفاده از اطلاعات میرایی شار
(7 شناسایی پارامترها با اطلاعات بدست آمده از اغتشاشات بهره برداری (a تخمین پارامترها با استفاده از اغتشاشات بزرگ بهره برداری (b تخمین پارامترها با استفاده از اغتشاشات کوچک بهره برداری
عموم این روشها غیر مخرب بوده و نتایج خوبی را در تخمین پارامترها نشان داده اند. از نکات قابـل توجـه در این روشها توانایی آنها در تعیین پارامترهای محور عرضی علاوه بر محور طولی و همچنـین امکـان تخمـین پارامترها، متناظر مدلهایی با درجههای مختلف است. البته این به معنی توانایی برابر این روشها برای تخمین
43
و شناسایی پارامترها در جهات مختلف نیست. البته همه این روشـها در حـال تکامـل و بهبـود مـیباشـند و
بسیاری از آنها هنوز استاندارد نشدهاند.
44
فصل چهارم:

شناسایی بلادرنگ پارامترهای
دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با
استفاده از رویتگر شبکه عصبی
45
-1-4 اصول کار شبکه های عصبی:
یکی از روشهای مشهور در حوزه هوش مصنوعی شبکه عصبی مصنوعی است. شبکههای عصبی مـصنوعی الهام گرفته از شبکه عصبی انسان هستند که توانایی بالایی در تقلید رفتار توابـع غیـر خطـی از خـود نـشان دادهاند. انسان با استفاده از تجربیاتی که از وقایع پیرامون خود دارد و ارتباطی که بین آن وقایع و عوامل مؤثر بر آنها برقرار میکند، نسبت به تخمین وقایع آتی بر پایه وضـعیت عوامـل مـؤثر اقـدام مـینمایـد. براسـاس تحلیلهای موجود شبکه عصبی مغز انسان از لایههای مختلفی تشکیل شده که لایه خـارجی آن(کـورتکس)
متصل به مجاری ورودی است. این ورودیها در انسان حواس او هستند. تجربیات ما به صورت تفاوت قوت و ضعف نقاط اتصال سلولهای عصبی به یکدیگر(سیناپسها) بروز مـیکنـد. هـر یـک از نـرونهـا پیونـدهای متعددی با سلولهای لایه بعد دارند.

شکل:1-4 طرح کلی سلول عصبی انسان
مسلم است که هرچه تعداد پیوندهای عرضی بیشتر باشد شبکه توانایی بیشتری در آموزش رفتـار توابـع غیـر خطی خواهد داشت.
-2-4 اصول کار شبکه عصبی تخمین گر پارامترها:
با درنظر گرفتن مبادی ذکر شده، مراحل شبیهسازی شبکههای عصبی بدین صورت خواهد بود:
ساخت نرون مصنوعی
ساختاربندی آن در قالب لایههای مختلف
تهیه بانک اطلاعات لازم برای آموزش شبکه عصبی
آموزش شبکه عصبی
تست شبکه
46

شکل :2-4 شکل کلی سلول عصبی مصنوعی
لایههای شبکه عصبی را به سه دسته لایه ورودی، لایه خروجی، و لایه (لایههای) مخفی تقسیم مـیکننـد.
تعداد عناصر لایه ورودی و خروجی باید برابر تعداد ورودی، خروجیهای در نظـر گرفتـه شـده بـرای شـبکه باشند. افزایش تعداد لایههای مخفی در شبکه عصبی دو اثر متضاد را به همراه دارد. از یک طرف تقلیـد هـر چه بهتر رفتار هر تابع غیر خطی را امکان پذیر می سـازد و از طـرف دیگـر مـشکلات شـبیه سـازی و مـدت آموزش را افزایش میدهد. در عمل باید بسته به شرایط، بین این دو عامل بهینهسازی شود. در عمل در طـی تحقیقات متعدد انجام شده شبکه عصبی با یک لایه مخفی به عنوان حالت بهینه مطرح شده است.

شکل:3-4 ساختار شبکه عصبی توسعه یافته
همانگونه که پیشتر مطرح شد تعداد نرونهای لایه خروجی شبکه عصبی برابـر تعـداد خروجـیهـای در نظـر گرفته شده برای آن شبکه است. در این طرح، شبکه عصبی با یک خروجی در نظر گرفته شده است. بنابراین برای تخمین هر یک از پارامترهای مورد نظر باید یک شبکه مستقل تـشکیل شـده، آمـوزش دیـده و مـورد استفاده قرار گیرد. این روش اگرچه مشکلاتی را در تشکیل و آموزش شبکههای متعدد به همـراه دارد لـیکن گامی در جهت دستیابی به حداکثر قابلیت شبکههای عصبی در تخمین پارامترهـای دینـامیکی ژنراتورهـای سنکرون بر اساس دادههای بهرهبرداری است. همانگونه که همواره بهینهسازیهای تک هدفه نتایج بهتـری از جهت دستیابی به نتیجه مورد نظر دارند، با توجه به تشابه ساختاری این معنی در باب شـبکههـای عـصبی نیز صادق است. تعداد نرونهای لایه ورودی نیز برابر تعداد ورودیهای در نظر گرفته شده برای شبکه عـصبی
47
است. تعداد شش ورودی برای شبکه مورد نظر در نظر گرفته شده است. تعداد ورودیها در این طرح با توجه به مجموعه پارامترهای قابل اندازهگیری در خروجی ژنراتورهای سنکرون انتخاب شده است. البته انتخـاب و ترتیب آرایش این پارامترها برپایه رؤیت پذیری پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون در رفتار دینـامیکی آن شکل گرفته است. این بحث در طی مطالعات پیشین انجام شـده در مرکـز مطالعـات دینامیـک ایـران مـورد بررسی قرار گرفته است.
-1-2-4 دادههای آموزشی و آموزش شبکه عصبی تخمینگر:
از نکات بسیار مهم در تشکیل شبکه عصبی مـصنوعی، بانـک اطلاعـات آموزشـی مـورد اسـتفاده اسـت. در تجربیات گذشته که در حوزه استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی مطرح است، گاه اصلاح مکانیزم تهیـه و تغییر دامنه دادههای آموزشی، یک شبکه عصبی با نتایج ضعیف را به شبکهای بـا نتـایج قابـل قبـول تبـدیل کرده است. شاید بتوان مهمترین نکته در گردآوری اطلاعات آموزشـی را شـمول و فراگیـری آن نـسبت بـه حالتهای مختلف رفتاری مطرح در حوزه مورد نظر دانست. اگرچه این شمول را نباید با بزرگی ابعـاد اشـتباه گرفت. عامل مهم نگاه ریشهای و بنیادین به حالات مطرح در آن حوزه است. از آنجا که این شبکه بر آنـست تا بر پایه اطلاعات بهرهبرداری نسبت به تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون اقدام نماید، لـذا بایـد بانک اطلاعات لازم برای آموزش شبکه عصبی در این حوزه فراهم شود. مجموعه اغتـشاشاتی کـه در طـی بهرهبرداری از ژنراتورها رخ میدهد را میتوان به سه دسته عمده تقسیم کرد:
اغتشاشاتی که در حوزه تحریک رخ می دهند
اغتشاشاتی که در حوزه توان ورودی رخ میدهند
اغتشاشاتی که در شبکه تحت تغذیه رخ میدهند
بدین ترتیب از هر یک از این حوزههای سهگانه یک نمونه شایع به عنوان نماینده آن گروه بـدین ترتیـب در
نظر گرفته شده است:
تغییر ناگهانی %10 در تحریک ژنراتور
تغییر ناگهانی %10 در توان ورودی ژنراتور
وقوع اتصال کوتاه سهفاز 10-5)میلی ثانیه) در خروجی ژنراتور
48

شکل :4-4 شکل کلی روش تهیه اطلاعات بهرهبرداری ژنراتورهای سنکرون
(برای آموزش و تست شبکه عصبی)
60 مجموعه از مقادیر نمونه پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون به عنوان مقـادیر پایـه در تـشکیل بانـک اطلاعات آموزشی شبکه عصبی در نظر گرفته شده است. این مجموعه از دادههایی مربوط به:
واحدهای بخاری- فسیلی
واحدهای بخاری-فسیلی با پیوند عرضی
واحدهای بخاری- هستهای
واحدهای آبی
واحدهای با توربین احتراقی
تشکیل شده است. برای هر مجموعه از این پارامترها دو گام افزایشی و دو مرحله کاهش در نظر گرفته شده
است. هر یک از این مراحل تغییرات %10 پارامترها را بهمراه خواهد داشت. مجموعه نهایی دربرگیرنـده 225
مجموعه از مقادیر نمونه پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون میباشد. مجموعه یک ژنراتور متصل به شین
بینهایت برای شبیه سازی رفتار ژنراتور سنکرون در نظر گرفته شده است. برای این که آثـار تفـاوت سـاختار
شبکه در رفتار ژنراتور نیز لحاظ شده باشد در هر مرحله از شبیهسازی بصورت همگام با تغییرات پارامترهـای
ژنراتور، تغییراتی در حوزه پارامترهای شبکه نیز در نظر گرفته شده است. در هر دوره شبیه سازی از خروجـی
ژنراتور 1000 نمونهگیری با فاصله زمانیهایی برابر0,01 ثانیه بعمل آمده است. 20 نمونه از اندازهگیری های
انجام شده و پارامترهای متناظر با آن به عنـوان مجموعـه اطلاعـات آموزشـی در نظـر گرفتـه شـده اسـت.
نمونههای منتخب از میان اندازهگیریهای انجام شده با گامهای متغیر و قابل کنترل گزینش شـدهانـد، ایـن
رویکرد امکان تهیه تصویری بهتر از رفتار دینامیکی ژنراتور سنکرون در قبال یک اغتـشاش را بـا رعایـت دو
مشخصه حداقل حجم اطلاعات و حفظ حداکثر مشخصات رفتاری فراهم میآورد.
49

شکل:5-4 آلگوریتم آموزش شبکه عصبی
آموزش شبکه بر پایه الگوریتم پسانتشار و با استفاده از راهبرد مارکوئیس_لونبرگ انجام شده است. برای هر یک از انواع سهگانه اغتشاشات ذکر شده بانک اطلاعات آموزشی مستقلی در نظـر گرفتـه شـده اسـت. ایـن روش امکان مقایسه بین نتایج اخذ شده در قبال هر یک از انواع اغتشاشات را فـراهم مـیآورد. ایـن راهبـرد امکان مقایسه درجه قابلیت اطمینان نتایج حاصل از تخمین پارامترهای گوناگون در قبال اغتشاشات مختلـف را نیز فراهم میĤورد.
-2-2-4 تست شبکه عصبی تخمینگر:
تست شبکه عصبی با استفاده از اطلاعات بهره برداری که در مجموعه آموزشی لحـاظ نـشده، شـکل گرفتـه است. بدین ترتیب تصویر واقعگرایانهتری از قابلیتهای شبکه مذکور خواهیم داشت. برای تحقق این معنـی اطلاعات مربوط به 75 ژنراتور سنکرون متفاوت با نمونه های مطـرح شـده در مجموعـه آموزشـی، دادههـای حاصل از اندازهگیریهای بعمل آمده در قبال رفتار دینامیکی آنهـا و مقـادیر حقیقـی پارامترهـای دینـامیکی متناظر با آن به عنوان مجموعه دادههای تست شبکه عصبی در نظر گرفته شده است. طرح کلی روش تست و بهرهبرداری شبکه عصبی مذکور در شکل4-6 بیان شده است. هریک از مراحـل آمـوزش و تـست شـبکه عصبی تخمینگر با مشخصات ذکر شده در قبال سه اغتشاش نمونه مطرح در نظر گرفته شده است.


50

شکل:6-4 طرح کلی روش تست و بهرهبرداری از شبکه عصبی
-3-4 نتایج:
مجموعه نتایج در سه بخش سازماندهی شده است. هربخش در برگیرنده نتایج آموزش و تست شبکه عصبی بر پایه یکی از انواع سهگانه اغتشاش میباشد. این طریقه بررسی امکان مقایسه بهتر نتایج را فراهم سـاخته، شاهدی بر رؤیت پذیری پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون در ازای اغتشاشات مختلف مـیباشـد. از طرف دیگر بررسی مقایسهای نتایج درجه دقـت شـبکه عـصبی در تخمـین پارامترهـای دینـامیکی بـر پایـه اطلاعات مختلف بهرهبرداری را نیز بیان میکند. برداشتهای مقایسهای امکان تعیین بهتر قابلیتهای شبکه عصبی را بدور از آثار ناشی از الگوی آموزشی فراهم میآورد، زیرا ابعاد و مکانیزم تشکیل مجموعـه آموزشـی در تخمین همه این پارامترها مشابه بوده است.
برای بررسی رفتار هر شبکه عصبی دو معیار اصلی دامنه و توزیع فراوانی خطا در نظر گرفتـه شـده اسـت. در تحلیل بر اساس توزیع فراوانی خطا، درصد فراوانی غالب و دامنه خطای متناظر با آن بیان شدهاند. با توجه به حجم زیاد مجموعه نتایج، چند نمونه از شبکههای تخمینگر و دادههای بدست آمده از طریق آنها در مرحلـه آموزش و تست ارائه شده است. این مجموعه به سه حوزه آموزش و تست بر اساس اطلاعـات بهـرهبـرداری شکل گرفته برپایه تغییر ناگهانی تحریک، تغییر ناگهانی تـوان ورودی و اغتـشاش حـوزه شـبکه متـصل بـه ژنراتور تقسیم شده است. برای فراهم سازی امکان مقایسه بیشتر، نتایج متناظر هر پارامترکه با استفاده از هر یک از بانکهای اطلاعاتی سهگانه مذکور بدست آمده اسـت در اختیـار خواننـده محتـرم قـرار گرفتـه اسـت.
پارامترهای دینامیکی مطرح برای ژنراتورهای سنکرون _در نگاه اشتراکی بین انواع مختلف آن _کـه مـا بـه تخمین آنها همت گماشته ایم مجموعهای بدین صورت را تشکیل خواهد داد:
51
جدول( (1-4 ردیف نام پارامتر مشخصه واحد
1 راکتانس سنکرون محور d Xd pu
2 راکتانس حالت گذرا محور d Xd' Pu
3 راکتانس فوق گذرا محور d Xd" Pu
4 راکتانس سنکرون محور q Xq pu
5 راکتانس فوق گذرا محور q Xq" Pu
6 راکتانس پوتیه Xl pu
7 ثابت زمانی محور d در دوره گذرا Td' s
8 ثابت زمانی محور d در دوره فوق گذرا Td" s
9 ثابت زمانی محور q در دوره فوق گذرا Tq" s
10 ثابت اینرسی H s
52
-1-3-4 نمونههایی از نتایج شبکه عصبی تخمینگر:
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :7-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل :8-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
53

شکل :9-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :10-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
54

شکل :11-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :12-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
55
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :13-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل :14-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
56

شکل :15-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :16-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
57

شکل :17-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :18-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
58
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :19-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل:20-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
59

شکل:21-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :22-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
60

شکل :23-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:24-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
61
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :25-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :26-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
62

شکل :27-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :28-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq"
63

شکل :29-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :30-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
64
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :31-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :32-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
65

شکل :33-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :34-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین xq"
66

شکل :35-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :36-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
67
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :37-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :38-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
68

شکل :39-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :40-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq"
69

شکل :41-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:42-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
70
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :43-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند برای تخمین Td"

شکل :44-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
71

شکل :45-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :46-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
72

شکل :47-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :48-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
73
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :49-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td"

شکل:50-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
74

شکل:51-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :52-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
75

شکل :53-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :54-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
76
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :55-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td"

شکل :56-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
77

شکل :57-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :58-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
78

شکل :59-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:60-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
79
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :61-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین Tq"

شکل :62-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
80

شکل :63-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :64-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq"
81

شکل :65-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :66-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
82
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :67-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq"

.
شکل:68-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
83

شکل:69-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :70-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین Tq"
84

شکل :71-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :72-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
85
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :73-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq"

شکل :74-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
86

شکل :75-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :76-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq"
87

شکل :77-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:78-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
88
-2-3-4 بررسی تحلیلی نتایج:
در طی این پروژه، شبیه سازیهای مربوطه در جهت تخمین کلیه پارامترهای مذکور انجام شده و بـر اسـاس اغتشاش بکار گرفته شده در تهیه دادههای بهرهبرداری تقسیم بندی و مقایسه شـده اسـت. بررسـی تحلیلـی نتایج در قالب شاخصبندیهای زیر ارائه شده است:
.1 بررسی مقایسهای رفتار شبکه عصبی تخمینگر در دوره آموزش:
.A تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه توزیع فراوانی خطا:
این بررسی بر پایه توزیع فراوانی خطای شبکه عصبی تخمینگر در مرحلـه آمـوزش، شـکل گرفتـه است. در مسیر تخمین هر یک از پارامترها نتایج سهگانه بدست آمده به ترتیب بر اساس برازندگی از دیدگاه حداقل خطا مرتب شده است. این نتایج برپایه اغتشاش متناظر با آنها نام گذاری و در جـدول
2-4 جای گرفتهاند.
.B تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه حداکثر دامنه خطا:
نتایج سهگانه بدست آمده در تخمین هریک از پارامترها بر اساس شـاخص حـداکثر خطـا ارزیـابی و اولویت بندی شدهاند. نتایج این تحلیل به ترتیب بیان شده در گام قبل نامگذاری و در قالـب جـدول
3-4 در اختیار قرار گرفته است.
.2 بررسی مقایسهای رفتار شبکه عصبی تخمینگر در دوره تست:
.A تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه توزیع فراوانی خطا:
این بررسی بر پایه توزیع فراوانی خطای شبکه عصبی تخمینگر در مرحله تست، شکل گرفته است.
در مسیر تخمین هر یک از پارامترها، نتایج سهگانه بدست آمده بر اساس برازندگی از دیدگاه حداقل خطا ترتیب یافته است. این نتایج برپایه اغتشاش متناظر با آنها نام گـذاری و در جـدول 2-4 جـای گرفتهاند. به علّت اهمیت خاص نتایج حاصل در این بخش، علاوه بر تحلیلهای فوق شاخص خطای متناظر با فراوانی غالب و درصد فراوانی مربوطه در بهترین حالت نیز ارزیابی و در جدول 2-4 ارائـه شده است.
.B تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه حداکثر دامنه خطا:
89
نتایج سهگانه بدست آمده در تخمین هریک از پارامترها بر اساس شاخص حداکثر خطا ارزیابی و بـر اساس برازندگی مرتب شده است. نتایج این تحلیل به همان صورت نامگذاری و در جدول 3-4 ارائه شده است.
درباب عملکرد شبکه عصبی در تخمین :Xd
با مقایسه نتایج بدست آمده با استفاده اغتشاشات مختلف هیستوگرام خطای شبکه در مرحله آموزش بهتـرین توزیع فراوانی را در وقوع قبال اتصال کوتاه در ترمینال ژنراتور نشان میدهـد نتـایج حاصـله بـر پایـه تغییـر ناگهانی تحریک و تغییر توان ورودی در مراتب بعدی قرار میگیرند.
از نظر دامنه خطا نیز در این مرحله بهترین نتایج به ترتیب در قبال نتایج حاصله از وقوع اتصال کوتاه, تغییـر توان ورودی و تغییر ناگهانی تحریک شکل گرفته اند.
در مرحله تست بهترین توزیع فراوانی در مرحله اول مربوط به نتـایج حاصـل از تغییـر ناگهـانی تحریـک، در مرحله دوم مربوط به نتایج حاصله بر پایه وقوع اتصال کوتاه و نهایتًا از تغییر توان ورودی بدست میآید.
کمترین دامنه خطا به ترتیب متعلق به تخمین برپایه نتایج حاصل از وقوع اتصال کوتاه، تغییر تـوان ورودی و نهایتًا تغییر تحریک میباشد.
در مرحله تست محدودترین دامنه خطا مربوط به وقوع اتصال کوتاه است. نتایج حاصل از تغییر تـوان ورودی و تغییر ناگهانی تحریک در مراتب بعدی قرار دارند.
%73,3 از نتایج دارای خطای کمتر از %9,2 دامنه تغییرات Xd هستند.
درباب عملکرد شبکه عصبی در تخمین :X'd
هیستوگرام خطای شبکه در مرحله آموزش نتایجی بدین ترتیب را در بر داشته است: در مرحلـه اول بهتـرین نتایج همراستا با تغییر ناگهانی تحریک شکل گرفته است، در مرحله دوم با تغییـر تـوان ورودی و در مرحلـه سوم با استفاده از وقوع اتصال کوتاه در خروجی ژنراتور.
کمتریم دامنه خطا در مرحله آموزش مربوط به وقوع اتصال کوتاه در ترمینال ژنراتور و در مرحله دوم و سـوم

MS Thesis

-3-3 روش اندازه گیری در ترانسفورماتورها28
-1-3-3 روش جاروی فرکانسی30
-2-3-3 روش ولتاژ ضربه31
-3-3-3 مزایا و معایب روش جاروی فرکانسی و ولتاژ ضربه31
-4-3 انواع روشها برای مقایسه نتایج حاصل از اندازه گیریها32
-5-3 مراحل پیشرفت روش تابع تبدیل برای پایش ترانسفورماتورها36
-1-5-3 تابع تبدیل برای آزمایش ترانسفورماتورهای بزرگ36
-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش38
-1-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش به صورت همزمان با بهرهبرداری و در حالت خروج از مدار39
-2-2-5-3 تابع تبدیل به عنوان یک روش تشخیص عیب مقایسهای39
-6-3 عوامل کلیذی موثر بر اندازه گیری های 41FRA
فهرست مطالب

عنوان مطالبشماره صفحه
-1-6-3 تاثیر مقدار امپدانس موازی 41................................
-2-6-3 تاثیر بو شینگهای فشار قوی 43................................
-3-6-3 تاثیر اتصال نقطه خنثی سیم پیچ فشار قوی 44................................
-4-6-3 تاثیر سیمهای رابط اندازه گیری 45................................
-7-3 دقت پردازش سیگنال در روش زمانی 47................................
-1-7-3 فرکانس نمونه برداری 47................................
-2-7-3 مدت زمان نمونه برداری 48................................
-3-7-3 تبدیل آنالوگ به دیجیتال 50................................
-4 انواع روشهای مدلسازی ترانسفورماتورها51
-1-4 روشهای مدلسازی جعبه سیاه52
-2-4 بررسی روشهای مدلسازی فیزیکی53
-1-2-4 مدل خط انتقال چند فازه54
-2-2-4 مدل مشروح 55................................
-1-2-2-4 مدلسازی براساس اندوکتانسهای خودی و متقابل 56................................
-3-4 مدل هایبرید 62................................
-4-4 انتخاب مدل مناسب برای مانیتورینگ63
-5 مدل فرکانس بالای سیم پیچ ترانسفور ماتور65
-1-5 مدل ترانسفور ماتوربر پایه ساختار فیزیکی سیم پیچ 66................................
-2-5 مدل مشروح ترانسفور ماتور68
-1-2-5 محاسبه ظرفیتهای الکتریکی 69................................
-1-1-2-5 تخمین ظرفیت طولی یک سیمپیچ بشقابی واژگون71
-2-1-2-5 تخمین ظرفیت الکتریکی بین دو سیمپیچ و یا بین یک سیمپیچ و زمین 74................................
-2-2-5 محاسبه اندوکتانسهای خودی و متقابل75
-1-2-2-5 محاسبه اندوکتانس متقابل 76................................
-2-2-2-5 محاسبه اندوکتانس خودی77
-3-2-5 محاسبه مقاومتهای عایقی موازی78
-4-2-5 محاسبه مقاومتهای اهمی سری79
فهرست مطالب

عنوان مطالبشماره صفحه
-6 نتایج شبیه سازی انواع عیوب ترانسفور ماتور81
-1-6 بررسی جابجائی محوری سیم پیچها نسبت بهم83
-2-6 نتایج آنالیز حساسیت توابع تبدیل نسبت به تغییر شکل شعاعی 88..................................
-3-6 تاثیر اتصال کوتاه بین حلقه ها روی پارمترهای مدل مشروح92
-7 تشخیص نوع عیوب ترانسفورماتوربه کمک شبکه عصبی95
-1-7 استخراج ویژگیها97
-2-7 شبکه های عصبی مصنوعی98
-1-2-7 ساختار شبکه های عصبی 99................................
-2-2-7 شبکه های عصبی پرسپترون چند لایه100
-3-7 بکار گیری شبکه عصبی جهت شناسائی نوع عیب ترانسفور ماتور102
-8 نتیجهگیری و پیشنهادات108
منابع111
چکیده انگلیسی116
فهرست جداول

عنوانشماره صفحه
جدول -1-3 فرکانس fmax که در آن طیف یک ولتاژ ضربه صاعقه استاندارد در نویز لبریز میشود، به
صورت تابعی از تفکیکپذیری مبدل 50(A/D)
جدول -1-6 تغییرات فرکانسهای تشدید در اثر جابجائی محوری سیمپیچ87
جدول -2-6 تغییرات فرکانسهای تشدید در اثر تغییر شکل شعاعی سیمپیچ91
جدول -1-7 انواع حالتهای خطا و کد خروجی شبکه برای آن نوع خطا 103................................
جدول -2-7 بردار ورودی متناسب با نوع خطای مربوطه جهت آزمایش103
جدول -3-7 داده های خروجی شبکه و کد خطای مربوطه103
جدول 4-7 بردار ورودی 3 ×16 متناظر بانوع خطای مربوطه جهت آزمایش 105.................................
جدول -5-7 بردار خروجی شبکه ونوع خطای مربوطه 106................................
فهرست شکلها

عنوانشماره صفحه
شکل -1-2 ارتباط بخشهای مختلف یک سیستم پایش18
شکل -2-2 ساختار مدیریت بهربرداری19
شکل -3-2 نتایج آماری از انواع عیبهای مرسوم در ترانسفورماتور23
شکل -1-3 ترانسفورماتور بصورت شبکه دو قطبی خطی27
شکل -2-3 اندازه گیری تابع انتقال در حوزه فرکانس29
شکل -3-3 اندازه گیری تابع انتقال در حوزه زمان29
شکل -4-3 مدار اندازه گیری تابع انتقال در روش جاروی فرکانس30
شکل -5-3 روشهای مختلف مقایسه توابع انتقال33
شکل -6-3 مقایسه بین فازها برای ترانسفورماتور34
شکل -7-3 مقایسه بین فازها برای ترانسفورماتور با ثانویه زیگزاگ35
شکل -8-3 اثر مقاومت شنت روی پاسخ فرکانسی تا 4210MHZ
شکل -9-3 اندازه گیریهای FRAدر بالا وپایین بوشینگ44
شکل -10-3 اثر وضعیت نقطه خنثی در اندازه گیریها( دردو حالت شناور و زمین شده).45
شکل -11-3 مقایسه اثرسیمهای رابط کوتاه و بلند در اندازه گیریها تا 4610MHZ
شکل -1-4 نمایش ترانسفورماتور به صورت یک چهار قطبی52
شکل -2-4 مدل یک ترانسفورماتور تشکیل شده از یک سیمپیچ بشقابی و یک سیمپیچ لایهای
براساس اندوکتانسهای خودی و متقابل58
شکل -1-5 ساختار فیزیکی سیم پیچی دیسکی ترانسفورماتور ومدل هر دیسک از آن67
شکل -2-5 مدل مداری معادل هر دیسک RLC) معادل).. 68
شکل (a -3-5 زوج دیسک واژگون، (b زوج دیسک درهم70
شکل -4-5 نمایش ظرفیتهای بین بشقابها و پتانسیل زمین و یا سیمپیچ مجاور71
شکل -5-5 توزیع ظرفیتهای الکتریکی در یک سیمپیچ بشقابی واژگون71
شکل -6-5 لایه های مختلف عایقی بین دو سیمپیچ75
شکل -7-5 دو حلقه موازی76
شکل -8-5 تعریف پارامترهای یک حلقه77
فهرست شکلها

عنوانشماره صفحه
شکل -1-6 مدار بررسی شده با شرایط پایانههای سیمپیچ فشارقوی و سیمپیچ فشارضعیف84
شکل -2-6 تأثیرات تغییرات جابجائی محوری سیمپیچها روی پارامترهای مدل مشروح84
شکل -3-6 مقایسه نتایج شبیه سازی حالت سالم و معیوب توابع تبدیل ولتاژ خروجی نسبت به ولتاژ
ورودی در حوزه زمان ، به منظور بررسی توابع تبدیل نسبت به جابجائی محوری85
شکل -4-6 مقایسه نتایج شبیه سازی حالت سالم و معیوب توابع تبدیل ولتاژخروجی نسبت به ولتاژ
ورودی در حوزه فرکانس ، به منظور بررسی حساسیت نسبت به جابجائی محوری86
شکل -5-6 نما از بالای سیمپیچ فشارقوی (HV) تغییر شکل یافته و سیمپیچ فشارضعیف((LV در اثر
نیروی مکانیکی شعاعی در چهار جهت88
شکل -6-6 تأثیرات تغییرات مکانیکی سیمپیچها روی پارامترهای مدل مشروح دررابطه با تغییر شکل
مکانیکی89
شکل -7-6 اثر ماتریس اندوکتانس روی توابع تبدیل جریان زمین نسبت به ولتاژ ورودی در خصوص
تغییر شکل شعاعی89
شکل -8-6 مقایسه نتایج محاسبات توابع تبدیل ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی در حوزه زمان، به
منظور بررسی حساسیت توابع تبدیل نسبت به تغییر شکل مکانیکی شعاعی سیم پیچ90
شکل -9-6 مقایسه نتایج محاسبات توابع تبدیل ولتاژ انتقالی حوزه فرکانس در ، به منظور بررسی
حساسیت توابع تبدیل نسبت به تغییر شکل مکانیکی شعاعی سیم پیچ90
شکل -10-6 درنظرگرفتن اتصال کوتاه بین حلقهها در مدل مشروح93
شکل -11-6 تابع تبدیل ولتاژ انتقالی برای یک اتصال کوتاه بین انشعابهای 22و9323
شکل -12-6 تأثیر اتصال کوتاه بین حلقههای73 و 74 سیمپیچ روی تابع تبدیل ولتاژ انتقالی94
شکل -1-7 مراحل عیب یابی ترانسفورماتور96
شکل -2-7 مراحل محاسبه ویژگی زمانی98
شکل -3-7 ساختار و ارتباطات نرون99
شکل -4-7 فرم ساده شبکه پرسپترون با دو لایه میانی 101................................
شکل -5-7 نمودار دو بعدی کلاسهای تشخیص داده شده توسط شبکه 104................................
شکل -6-7 متوسط مجذور خطا برای داده های آموزشی106
چکیده
ترانسفورماتورها به تعداد زیاد در شبکههـای بـرق بـرای انتقـال و توزیـع انـرژی الکتریکـی در
مسافتهای طولانی مورد استفادهقرارمیگیرند.قابلیت اطمینان ترانسفوماتورها در این میان نقشی اساسی
در تغذیه مطمئن انرژی برق بازی میکند. بنابراین شناسائی هر چه سریعترعیبهای رخ داده در داخـل
یک ترانسفورماتورضروری به نظر می رسد.یکیازچنین عیبهائی که به سختی قابـل تـشخیص اسـت،
تغییرات مکانیکی در ساختار سیمپیچهای ترانسفورماتور است. اندازهگیـری تـابع تبـدیل تنهـا روش
کارامدی است که در حال حاضـر بـرای شناسـائی ایـن عیـب معرفـی شـده و بحـث روز محققـین
میباشد.استفاده روش مذکور با محدودیتها و مشکلاتی روبرو می باشـد کـه تـشخیص انـواع عیـوب
مختلف را به روشهای متداول و مرسوم محدود ساخته اسـت.از ایـن رو امـروزه تحقیقـات بـر روی
استفاده از الگوریتمها و روشهای هوشمندی متمرکز شده است که بتواند یـک تفکیـک پـذیری نـسبتا
خوبی بین انـواع عیـوب و صـدمات وارده بـه ترانـسفورماتور را فـراهم سـازد. در ایـن پایـان نامـه
سیمپیچهای ترانسفورماتور به منظورپایش با روش تابع تبدیل مطالعه و شبیهسازی شدهاند. برای ایـن
کار مدل مشروح سیمپیچها مورد استفاده قرار گرفته و نشان داده شده که این مدل قادر به شبیهسـازی
عیبهائی (اتصال کوتاه بین حلقهها، جابجائی محوری وتغییر شکل شعاعی) است که توسط روش تابع
تبدیل قابل شناسائی میباشند. شبیهسازیهای مربوطه توسط مدل مشروح نشان میدهند که بـه کمـک
این مدل میتوان به طور رضایتبخش توابع تبدیل محاسبه شده در محدوده از چند کیلـوهرتز تـا یـک
١
مگاهرتز را ارائه نمود. این مدل مشخصههای اساسی توابع تبدیل (فرکانسهای تـشدید و دامنـههـا در
فرکانسهای تشدید) را به طور صحیح نتیجه میدهد. مقادیر عناصر مدار معادل از روی ابعـاد هندسـی
سیمپیچها و ساختار عایقی مجموعه محاسبه میشوند. با محاسبه و تخمین این مقادیر در حالتهائی که
تغییراتی در ساختار سیمپیچ بوجود آمده اند، اثرات عیبهای مکانیکی در مـدل درنظرگرفتـه شـدهانـد.
دقت مدل مشروح علاوه بر تعداد عناصر آن به دقت محاسبات پارامترهای آن نیز بستگی دارد. ارتباط
بین عیبهای بررسی شده (اتصال کوتاه بین حلقـههـا، جابجـائی محـوری و تغییـر شـکل شـعاعی) و
تغییرات ناشی از آنها در توابع تبدیل به خوبی توسـط مـدل نتیجـه مـیشـوند. تغییـر نـسبی مقـادیر
فرکانسهای تشدید در حوزه فرکانس وزمان فرونشست1 درحوزه زمان در یک تابع تبـدیل بـه عنـوان
معیار تغییرات در تابع تبدیل در اثر یک عیب مورد اسـتفاده قـرار گرفتـهانـد. ارزیـابی توابـع تبـدیل
محاسبه شده برای شناسایی عیب، به کمک توابع تبدیل گوناگون تعریف شـده درمقـالات مختلـف ،
منجر به حصول نتایج زیر شدهاند:
•نتایج محاسبات تغییرات یکسانی را در توابع تبدیل در اثر هر کدام از عیبهای فوقالذکر نشان
میدهند.
•نتایج محاسبات در خصوص آنالیز حساسیت جابجائی محوری نشان میدهد که اثـر جابجـائی
محوری روی تابع تبدیل در محدوده فرکانسی بالاتر از 100 کیلوهرتز به طورواضح بیشتر ازمحـدوده
کمتر از 100 کیلوهرتز میباشد.

1 Setteling Time
٢
نتایج محاسبات برای آنالیز تغییر شکل شعاعی سیم پیچ نشان می دهد که تغییر شکل شعاعی روی کل محدوده فرکانسی تابع تبدیل تأثیر تقریباً یکسانی می گذارد.
بعضی از فرکانسهای تشدید در یک تابع تبدیل درمقایسه با سایر فرکانـسهای تـشدید در اثـر
بروز یک عیب حساستر میباشند.
برای بدست آوردن نتایج بیشتر در مورد وابستگیهای بین مدل مشروح و تغییرات محاسـبه شـده
در توابع در اثریک عیب، اثرات پارامترهای مدل روی توابع تبدیل بـه طـور مجـزا بررسـی و تحلیـل
شدهاند. این تحلیلها نشان میدهند که:
تغییرات ظرفیتهای خازنی بـین دو سـیمپـیچ در اثـر جابجـائی محـوری قابـل چـشم پوشـی میباشند.
تغییرات توابع تبدیل در اثر تغییر شکل شعاعی عمدتاً از تغییرات ظرفیتهـا ناشـی مـیشـوند. درنظرگرفتن تغییرات اندوکتانسها در اینحالت ضروری نمیباشند.
چشم پوشیهای فوق باعث کاهش قابل ملاحظهای در زمان محاسـباتی مـیشـوند و اعمـال آنهـا
درپایش ترانسفورماتورها مفید است.
٣
مقدمه
از آنجائیکه قدرت شبکههای برق همواره در حال افزایش بوده و بایـستی تاحـد ممکـن تغذیـه
انرژی برق مطمئن انجام شود، بالا بودن قابلیت اطمینان، طول عمروکیفیت تکتک عناصر وتجهیزات
موجود در شبکه ضروری است. ترانسفورماتورهای مـرتبط کننـده سـطوح ولتـاژمختلف درشـبکه از
مهمترین عناصر شبکهاند که خروج از مدار آنها به قابلیت اطمینان توزیـع انـرژی آسـیب جـدی وارد
کردهو باعثهدررفتن هزینه زیادی میشود. برای افزایش قابلیت اطمینان تغذیه انرژی برق، شناسـایی
سریع عیبهای رخ داده در ترانسفورماتورها الزامی میباشد. بر این اساس در پا یان نامـه مـذکور ابتـدا
مقدمه ای بر روشهای مختلف عیب یابی وپایش ترانسفورماتورهای قدرت بیان شده است.در ادامه در
فصل سوم،روش آنالیز پاسخ فرکانسی به عنوان روش جدید در عیبیابی ترانسفورماتورهـا معرفـی و
اصول و مبانی آن تشریح میگردد.به منظور تحلیل انواع عیوب متداول وارده به ترانسفور مـاتور (کـه
معمولا در حالت کار عادی برای ترانسفور ماتور قدرت اتفاق می افتد)سـیم پـیچترانـسفور مـاتور بـا
روش تابع تبدیل مطالعه و شبیه سـازی شـده اسـت.ایـن مطالعـه بـا تمرکـز بـر روی مـدل مـشروح
ترانسفورماتور انجام پذیرفته است که جزئیات آن در فصول چهارو پنج ارائـه شـده انـد.فـصل شـش
نتایج حاصل از شبیه سازی یک ترانسفورماتور قدرت30MVA, 63/20 kV را نشان مـی دهـد و
حالتهای مختلف صدمات فیزیکی ترانسفورماتور و اثرات آن بر روی تابع انتقال را مورد بررسی قـرار
میدهد. نتایج حاصل از شبیه سازیها ، این امکان را فراهم ساخته است تا الگوهای مناسبی متنـاظر بـا
۴
خطاها و عیوب مختلف ترانسفورماتور استخراج گـردد. نهایتـا در فـصل هفـت یـک شـبکه عـصبی
هوشمند ارائه شده است که می تواند با استفاده از الگوهـای اسـتخراج شـده مـذکور ، یـک راهکـار
مناسب برای تشخیص دقیق و مطمئن از خطای وارد شده بدست دهد.
۵
فصل 1
کلیات
۶
-1-1 پیشینه موضوع
وظیفه یک سیستم تشخیص عیب مدرن این است کـه بـا تعیـین وضـعیت کـار ترانـسفورماتور،
استفاده بهینه آنرا با درنظرگرفتن قدرت انتقالی و مدت کارکرد تضمین کند، بدون آنکه قابلیت اطمینان
ترانسفورماتور تحت تأثیر قرار گیرد. برای انجام این کـار روشـهای مختلفـی همچونپـایش حرارتـی،
تجزیه و تحلیل گازهای حل شده در روغن، اندازهگیریهای تخلیه جزئی (الکتریکی، صـوتی)، تحلیـل
تابع تبدیل، اندازهگیری ولتاژ بازگشتی و غیره مورد بررسی و تحقیق قرار گرفتهاند. هـر کـدام از ایـن
روشها دارای خواص خصوص به خود بوده و قادر به شناسائی نوع به خصوصی از عیب مـیباشـند.
روش تابع تبدیل امروزه برای تشخیص تغییرات مکانیکی در سیمپیچ مورد بحث میباشد. تحقیقـات
عملی نشان میدهند که جابجائی محوری و تغییر شکل شعاعی سیمپیچها روی توابع تبدیل تأثیر مـی
گذارند .[4] بایستی با انجام تحقیقات بیشتر مشخص کرد که تا چه اندازهای میتوان چنین عیبهائی را
تشخیص داده و محل بروز آنهارا تخمین زد. روش تابع تبـدیل یـک روش مقایـسهای اسـت، یعنـی
اندازهگیریهای جدید را باید با اندازهگیریهای مرجعی در کنار هم قرار داد. کنتـرل مـنظم تـابع تبـدیل
پایش2 پیوستهای را امکان پذیر میسازد که میتوان به تغییرات بوجود آمده در کارکرد ترانـسفورماتور
به موقع پی برد. اگر انحرافات قابل ملاحظهای در نتایج اندازهگیریها مشاهده شد، باید این انحرافـات
را مورد بررسی و تحلیل قرار داد که آیا ممکن است عیبی رخ داده باشد. همچنین اگر عیبی روی داده
است، آیا میتوان نوع و محل آنرا برآورد کرد.

2 Monitoring
٧
-2-1 وضعیت کنونی موضوع
تا به امروز روش تابع تبدیل برای ترانسفورماتورها در حالت کلی به کمـک نتـایج انـدازهگیـری
انجام شده است. به منظور تقویت روشهای اندازهگیری توصیف شده و تحقیق نظـری رفتارفرکانـسی
ترانسفوماتورها، شبیهسازی سیمپیچهای ترانسفورماتور ضروری است.
مدلسازی ساختار پیچیدهای مثل قسمت فعال ترانسفورماتورها یک مصالحه بین هزینه محاسبات
و دقت آنها را میطلبد. تعداد عناصر قابل تعریف در مدل و لذا دقت مدلسازی محدود است. درمیان
روشهای زیاد مدلسازی، مدلهای زیر بیشتر مطرح میباشند:
مدلهای جعبه سیاه (Black-Box)
مدلهای فیزیکی:
(1 مدل خط انتقال n فازه
(2 مدل مشروح:
الف) مدلسازی بر پایه اندوکتانسهای خودی و متقابل
ب) مدلسازی بر اساس اندوکتانسهای نشتی
ج) مدلسازی به کمک اصل دوگانی
د) مدلسازی با استفاده از تحلیل میدانهای الکترومغناطیسی
- مدل هایبرید:
٨
ترکیبی از مدلهای فیزیکی و جعبه سیاه
برای مدلسازی تغییرات بوجود آمده در سیمپیچها، مدلهای جعبه سیاه مناسـب نمـیباشـند. زیـرا
برای چنین مدلسازی بایستی وابستگی بین قطبها و صفرهای سیستم و ساختار سیمپیچ ترانسفورماتور
معلوم باشد. در حالی که مدل جعبه سیاه از روی نتایج اندازهگیری شده در پایانههای ترانـسفورماتور
ساخته میشود.
در مدلسازی فیزیکی، ابعاد هندسی سیمپیچهـا بـرای توصـیف محاسـباتی ترانـسفورماتور مـورد
استفاده قرارمیگیرند. مدلهای فیزیکی که به صورت مدار معادل میباشـند، در محـدوده مشخـصی از
حوزه فرکانسی معتبر میباشند .[5]
با مدلسازی سیمپیچها به صورت یک مدار RLCM (مدل مشروح) مـیتـوان مقـادیر جریانهـا و
ولتاژها را توسط نرم افزارهای مرسوم برای حل مدارهای الکتریکی (به عنوان مثـال 3ATP، Pspice،
...) محاسبه کرد. بر خلاف مدل خط انتقال چند فازه، میتوان توسط مدل مـشروح پدیـدههـای غیـر
خطی (هیسترزیس، اشباع) و وابسته به فرکـانس (تلفـات جریانهـای فوکـو، تلفـات عـایقی) را وارد
محاسبه کرد. علاوه بر این بهکارگیری مدل مشروح نـشان داده اسـت کـه سـاختارهای سـیمپیچهـای
پیچیدهتر با تعداد سیمپیچهای بیشتر را میتوان تا حد قابل قبولی شبیهسازی نمود.
با توجه به مطالعات انجام شده در [6] دیده میشود که از میان مدلهای مشروح ذکر شـده، مـدل
متکی براندوکتانسهای خودی و متقابل سادهتر و مفیدتر میباشد. گرچه ممکن است نتوان عناصر مدار

3 Alternative Transients Program
٩
معادل را کاملاً دقیـق تعیـین کـرد، بیـشتر شـبیهسـازیهای انجـام شـده توسـط ایـن مـدل محاسـبات
رضایتبخشی را نتیجه دادهاند. بنابراین مدل مشروح متکی براندوکتانـسهای خـودی و متقابـل در ایـن
پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است.
-3-1 هدف پروژه
نیاز روز افزون به انرژی برق ساخت ترانسفورماتورهای با قدرت و ولتاژ بالاتر را ایجاب میکند.
مسائل مربوط به چنـین ترانـسفورماتورهائی همچـون اطمینـان کـارکرد، وزن بـالای حمـل ونقـل و
نیازمنـدی بـه مـواد بیـشتر یکپـایش کامـل از ترانـسفوماتورها را ضـروری مـیکنـد تـا بتـوان ایـن
ترانسفورماتورهای گران قیمت را از بروز صدمات شدید محافظت کرده و هزینههای ناشی از آنهـا را
تاحد ممکن پائین نگاه داشت. به ویژه اینکه میتوان صدمات وارد برسـیمپیچهـای ترانـسفورماتور را
بوسیله روش تابع تبدیل شناسائی کرد. برای اینکه از آزمایشهای عملی پرهزینه اجتناب شود میتـوان
از نتایج شبیهسازیهای کامپیوتری برای بدسـت آوردن اطلاعـات مـوردنظر لازم اسـتفاده نمـود. ایـن
اطلاعات را میتوان برای هر کدام از اهداف زیر مورد استفاده قرار داد:
• اگر هیچگونه نتیجه اندازهگیری از ترانسفورماتور در حالت سالم موجـود نباشـد، مـیتـوان
نتایج محاسباتی را به عنوان مرجع برای مقایسه با نتایج اندازهگیری جدید مورد اسـتفاده قـرار
داد.
١٠
• میتوان اثرات عیبهای شناخته شده روی توابـع تبـدیل را بـه کمـک شـبیهسـازیها بررسـی
وتحلیل کرد.
• با استفاده از آموزش شبکه عصبی هوشمند میتوان نوع عیب را در یک ترانسفورماتور
معیوب تعیین کرد.
برای حصول این اهداف، کارهای زیر به ترتیب انجام داده شدهاند:
شبیهسازی سیمپیچهای ترانسفورماتور درحالت سالم برای ارزیابی دقت مدل.
مدلسازی یک سیمپیچ که بین چند حلقه آن اتصال کوتاه شده، به منظـور تعیـین تغییـرات ناشی از اتصال کوتاه.
محاسبه توابع تبدیل یک ترانسفورماتور که دو سیمپیچ آن را مـیتـوان نـسبت بـه هـم در جهت محوری جابجا کرد. بوسیله این محاسبات حساسیت اثر جابجائی محوری روی توابـع تبدیل مورد تحلیل قرار گرفته و همچنین تغییرات توابع تبدیل و پارامترهـای مـدل مطالعـه و بررسی شدهاند.
تعیین اثرات تغییر شکل شعاعی روی توابـع تبـدیل و پارامترهـای مـدل بـه کمـک نتـایج شبیهسازیها.
استخراج ویژگیها و پارامترهای مناسب و مرتبط با عیوب مختلف به منظور آمـوزش شـبکه عصبی هوشمند
١١
فصل 2
مفاهیم کلی عیب یابی و حفاظت
ترانسفورماتور
١٢
ترانسفورماتورهای بزرگ به عنوان عناصر ارتباطی بین نیروگاهها وشبکههای توزیع انرژی یا بین
شبکهها با سطوح ولتاژمختلف مورد استفاده قرارمیگیرند تا انرژی الکتریکی به طور اقتصادی توزیـع
شود. لذا همواره در دسترس و سالم بودن آنها پایه و اساس یک توزیع انرژی مطمئن میباشد.
با افزایش تواناییهای سیستمهای اندازهگیری و کامپیوترها و پیـشرفت نـرم افزارهـای کـامپیوتری
بهبود روشهای تشخیص عیب نیز امکان پذیر میشود. به عنوان نمونهای از آن میتوان بـه محاسـبه و
تحلیل تابع تبدیل از روی سیگنالهای گذرائی کـه در طـول بهـرهبـرداری و عملکـرد ترانـسفورماتور
اندازهگیری میشوند اشاره کرد. این تابع تبدیل دربرگیرنده اطلاعاتی از وضعیت داخل ترانسفورماتور
میباشد. وجود اختلاف بین توابع تبدیل اندازهگیری شده در زمانهـای مختلـف نـشان دهنـده وجـود
تغییراتی در ساختار ترانسفورماتور میباشد که میتوانند باعث عملکرد نامطلوب ترانسفورماتورشوند.
در حال حاضر روش قابل اطمینانی وجود ندارد که بتوان توسط آن خطاهای مکانیکی و تغییـرات در
ساختار سیمپیچهای ترانسفورماتور را تشخیص داد. چنین خطاهایی میتوانند بـه عنـوان مثـال تغییـر
شکل مکانیکی و جابجائی سیمپیچها باشند کـه در اثـر نیروهـای وارده بـر سـیمپـیچ در اثـر اتـصال
کوتاههای رخ داده در نزدیکی ترانسفورماتور ایجاد میشوند. تغییر شکل و یـا جابجـائی سـیمپیچهـا
باعث تغییر در ظرفیتها واندوکتانسهای ترانسفورماتور میشود. بنابراین محاسبات تـابع تبـدیل روش
مناسبی برای شناسایی چنین عیبهایی میباشد. با ترکیب نتـایج حاصـل از روشـهای تـشخیص عیـب
١٣
گوناگون میتوان قابلیت اطمینان سیستمهای پایش1 ترانسفورماتورها(عیـب یـابی) را بـه میـزان قابـل
توجهی افزایش داد.
-1-2 اهداف کلی پایش ترانسفورماتورها
پایش ترانسفورماتورها با گذشت زمان تکامل یافته و با پیشرفت صنعت وتکنولوژی انتظارات از
سیستمهای پایش نیز افزایش یافتهاند. با مطالعات انجام یافته میتوان اهداف زیر را برای یک سیـستم
تشخیص عیب نتیجه گیری کرد :[7]
اهداف اجتماعی:
کاهش خطرات و صدمات در محیط زیست با شناخت به موقع عیبهایی که خود به خود به وجود آمده اند،
بدست آوردن اطلاعات فنی با انجام عملیات آگاهانه برای پیشگیری ازافزایش عیب،
افزایش ایمنی کارکنان سیستم،
کاهش اضطراب ونگرانی کارکنان سیستم.
اهداف اقتصادی:
کاهش هزینههای کارکرد توسط مراقبت منظم و دقیق،
کاهش تعداد کارکنان مراقبت،

1 Monitoring
١۴
کاهش هزینههای خروج از مدار با برنامهریزی بهتر قطع مدار برای مراقبت،
برنامهریزی صحیح برای جایگزینی عنصر نو با توجه به شناخت وضعیت عنصر موجود در شبکه (تخمین میزان عمر باقیمانده عنصر موجود).
اهداف فنی:
بهینهسازی عملکرد عنصر و سیستم با توجه به شناخت بارگذاریهای موجود روی عنـصر و شبکه،
بدست آوردن رفتار عیبهای مختلف به طور مجزا از طریق سیستم تشخیص عیب پیوسته،
بدست آوردن اطلاعات کمی در مورد نحوه تغییر ورفتار کمیتهای قابل اندازهگیری مشخص
مشخص کردن وابستگیهای بین کمیات قابل انـدازهگیـری و فواصـل زمـانی مناسـب بـین اندازهگیریها.
در حقیقت وظیفه اصلی سیستم پایش ترانسفورماتور ها،آشکار سـازی علائـم اولیـه یـک عیـب
جدید به وجود آمده در ترانسفورماتور می باشد. لذا چنین سیستمی مانع توسـعه عیبهـای کوچـک و
ایجاد عیبهای بزرگ شده و به افزایش عمر ترانسفورماتور کمک می نماید. یک خطا یـا عیـب بـزرگ
ممکن است باعث انفجار یا آتش سوزی شده و منجر به صدمات جانی و مالی جبران ناپذیری گردد.
همچنین با بکارگیری یک سیستم تشخیص عیب،خروج از مدارهای مربوط به حفاظت ،غیر ضروری
شده و لذا دسترس پذیری ترانسفورماتور افزایش می یابد. گذشته از اینها تشخیص عمـر باقیمانـده و
برنامه ریزی مناسب بارگذاری ونیز امکان اضافه بارگذاری ترانسفورماتور میسر می شود.
١۵
یک سیستم تشخیص عیب و پایش ترانسفورماتورها باید بتواند پارامترهای مهم و مشخص برای
توصیف رفتار حرارتی، الکتریکی و مکانیکی را ثبت کرده و با دادههای معمولی همچون مـدت زمـان
عملکرد، منحنی بار بر حسب زمان، وضعیت تپ چنجر، دامنههای جریانهـای اتـصال کوتـاه و غیـره
ارتباط دهد. علاوه بر این انتظار می رود که توسط یک سیستم پایش بتوان عملکـرد ترانـسفورماتوررا
از نظر اقتصادی بهبود داد. برای تحلیل اقتـصادی بایـستی هزینـه کـل طـول عمـر ترانـسفورماتور را
درنظرگرفت. هزینه کل طول عمر ترانسفورماتور مجموعی از هزینههای زیر میباشد :[2]
هزینههای تهیه و نصب
هزینههای مراقبتهای برنامهریزی شده
هزینههای تعمیر
هزینههای معمولی بهرهبرداری
هزینههای خروج از مدار
هزینههای مربوط به دور انداختن ترانسفورماتور از کارافتاده در محیط زیست
با تدابیر مختلفی تلاش میشود که این هزینهها بهینه شود. به خصوص در ارتباط با تجهیزاتی که
روی آنها سرمایه گذاری زیاد انجام میشود، پایش و ارزیابی عایقی میتواند بیشتر مثمر ثمر باشد.
– 2-2 ساختار کلی سیستم پایش
همانطور که ذکر شد با سیستم تشخیص وضعیت داخلی ترانسفورماتور مـی تـوان دسـترس پـذیری و عمـر
ترانسفورماتور را افزایش داد، خروج از مدار آن را کاهش داد، از تعمیر های گران قیمت پرهیز کرد و ایمنـی
١۶
کارکنان را افزایش داد. جمع آوری و ثبت پیوسته کمیات و سیگنالهای مهم می تواند به دو صـورت همزمـان
با بهره برداری و یا موقع خروج از مدار انجام شود. در روش همزمان بـا بهـره بـرداری، ترانـسفورماتور در
حین بهره برداری در پست و نیروگاه مورد آزمایش قرار می گیرد و با دسترسی به اطلاعات لازم بـه بررسـی
وضعیت ترانسفورماتور بدون اختلال در انتقال انرژی صورت می گیرد، ایـن روش در حـال حاضـر جایگـاه
ویژه ای پیدا کرده است. در حالیکه منظور از روش پایش موقـع خـروج از مـدار، انـدازه گیـری و آزمـایش
ترانسفورماتور و اجزاء آن در هنگام عدم اتصال آن به شبکه از نظر الکتریکی است. این نوع آزمـایش ممکـن
است در آزمایشگاه یا در سایت به هنگام خارج بودن ترانسفورماتور از سرویس انجام شود. بـا توجـه بـه در
دسترس بودن کلیه پایانه های ترانسفورماتور و عدم بروز خطرات فشار قوی پیاده سازی این روش ساده تـر
است. از مرحله جمع آوری و ثبت کمیات تا مرحله ارزیابی و تخمین وضعیت داخلـی ترانـسفورماتور و در
نهایت تصمیم گیری برای انجام عملیات مناسب، ممکن است مراحل میانی مختلفی لازم شود. جزئیات کلیـه
این مراحل ونیز جوانب و روشهای تشخیص عیب امروزه با علاقه زیادی از طرف محققین مطالعه و بررسـی
می شوند.[8] در بیشتر قسمتهای یک سیستم عیب یابی تجربه نقش بسیار مهمی را بـازی مـی کنـد. تحلیـل
داده های ثبت شده و حصول یک تصمیم مناسب نیازمند یک سری داده های تجربی از عملیات پیشین است.
شکل( (1-2 قسمتهای مختلف یک سیستم پایش را نشان میدهد. ابتدا بایستی کلیه داده ها و سیگنالهای قابل
اندازه گیری و دسترس پذیر جمع آوری شوند. این داده ها عمدتا توسـط مـدلهای مناسـب بـه پارامترهـایی
تبدیل می شوند که تحلیل آنها و ابراز نظر در خصوص آنها راحتترمی باشد. این پارامترها بـه همـراه مقـادیر
مرزی و آستانه ای کمیاب و نیز اطلاعات جمع آوری شده از شرایط کار عادی ترانسفورماتور در طول بهـره
برداری، برای تجزیه و تحلیل وضعیت داخلی ترانسفورماتور لازم می باشند. بعـد از تکمیـل کلیـه اطلاعـات
١٧
ممکن قابل حصول، ارزیابی حالت و وضعیت کیفی دستگاه به کمک روشهای هوشمند همچون شبکه عصبی
و بررسی تغییرات به وجود آمده در کمیات انجام می شود. سپس بـا لحـاظ کـردن اولویـت هـای مـد نظـر
اپراتور، محدودیت های موجود در شبکه قدرت و پیش آمد خطرات محتمل سعی می شود که یـک تـصمیم
نهایی اتخاذ گردد.

شکل (1-2) ارتباط بخشهای مختلف یک سیستم پایش [9]
از آنجاییکه همواره داده های زیادی جمع آوری میشوند، به عنوان مثال حتی وضعیت موجودی انبار، ذخیره
کردن همه داده های مربوط به یک عنصر در یک بانک داده در فواصل زمانی مـشخص ضـروری مـیباشـد.
شکل((2-2 طرحی از مدیریت بهره برداری را نشان میدهد. همانگونه که از این شکل بر میآیـد، داده هـای
حاصل از پایش به صورت همزمان با بهره برداری مهم میباشند، در مدیریت بهـرهبـرداری نقـش بـازی مـی
کنند. بسته به میزان اهمیت یک کمیت یا سیگنال بخصوص در تـشخیص وضـعیت ترانـسفورماتور و هزینـه
١٨
های مربوط به پایش به صورت همزمان با بهره برداری و موقع خروج از مدار مـی تـوان در خـصوص نـوع
جمعآوری داده ها تصمیم گرفت. به عنوان مثال امروزه پایش حرارتی، به صورت همزمان با بهـره بـرداری و
تـشخیص عیـب سـیمپـیچ هـا بـا اسـتفاده از تـابع تبـدیل، موقـع خـروج از مـدار تـرجیح داده مـیشـوند.

شکل (2-2) ساختار مدیریت بهرهبرداری
لازم به ذکر است که علاوه بر تقسیم بندی سیستم پایش به دو نوع به صورت همزمان با بهره برداری و موقع
خروج از مدار، محققین یک نوع تقسیم بندی دیگر را نیز برای سیستم تشخیص عیب عنـوان مـیکننـد. ایـن
نوع تقسیمبندی در حقیقت به اجزاء مختلف سیستم پایش ارتباط داشته و بـر اسـاس ماهیـت سـیگنال و یـا
کمیت اندازه گیری تنظیم میگردد.
١٩
3-2 روشهای مختلف تشخیص عیب
از آنجاییکه داخل یک ترانسفورماتور قدرت مواد مختلف با خواص کاملا متفـاوتی همچـون آهـن، روغـن،
کاغذ، مس و ... وجود داشته و متعلقات گوناگونی مثل تپ چنجر، بوشـینگ و ... بـه آن اضـافه مـیشـوند،
پدیده های مختلفی از جمله مکانیکی، الکتریکی،شیمیایی، حرارتی و مغناطیسی در عملکرد آن نقش داشته و
در نتیجه امکان وقوع انواع مختلفی از عیوب در ترانسفورماتور وجود دارد. یـک سیـستم پـایش جـامع بایـد
بتواند این عیوب با ماهیت های مختلف را جداگانه تشخیص داده و حتـی میـزان عیـب را مـشخص نمایـد.
روش تشخیص هر نوع عیب به ماهیت آن عیب بستگی داشته و لذا روشهای مختلفی در سیستم پایش وجود
دارندکه از ترکیب آنها یک سیستم جامع تشخیص عیب حاصـل مـی شـود. گرچـه ایـن روشـها کـه توسـط
محققین توسعه یافتهاند، کاملا متنوع میباشند[10]،ولی آنها را می توان به صورت زیر در شش روش جا داد:
-1 اندازه گیری و آنالیز پاسخ فرکانسی2
-2 اندازه گیری و آنالیز تخلیه جزئی3
-3 تجزیهو تحلیل گازهای حل شده در روغن4
-4 اندازهگیری حرارتی5
-5 تحلیل پاسخ دی الکتریک6
-6 پایش متعلقات ترانسفورماتور7

2 . Frequency response analysis 3 . Partial discharge analysis 4 . Dissolved gas in oil analysis 5 .Thermal measuring 6 .Dielectric response analysis 7 .Accessories monitoring
٢٠
در هر کدام از این روشها، جهت حصول نتایج مناسب، ابزار نظری و عملی مختلفـی همچـون سیـستم هـای
خبره، شبکه های عصبی و مدلسازی مورد استفاده قرار گرفته اند. در حقیقت روشهای هوشمند نقش مـوثری
در تکمیل سیستم پایش داشته و روز به روز بر اهمیت آنها در سیستم تشخیص عیب افزوده میشود.
لازم به ذکر است که بعضی از روشهای تشخیص وضعیت ترانسفورماتور میتوانند هم بـه طـور همزمـان بـا
بهره برداری و هم موقع خروج از مدار انجام شوند. در این صورت هـر چنـد مـدار آزمـایش در دو حالـت
متفاوت است اما اصول اندازه گیری مشترک است. با رشد و پیشرفت تکنولـوژی بـالاخص در زمینـه پـایش
کامپیوتری پارامترهای زیادی از ترانسفورماتور، امکانپذیر است. ولی هزینه بالای چنین پایشی را باید در نظر
گرفت. لذا انجام یک مصالحه و تعادل بین عملیات مورد نظر سیستم پایش و هزینه ومیزان قابلیـت اطمینـان
آن ضروری میباشد. انجام چنین مصالحهای بایستی بـر اسـاس آمـار عیبهـای روی داده و ترانـسفورماتورها
ونتیجه نهایی این عیوب باشد.
4-2 عیوب مرسوم در ترانسفورماتورها
اگر بخواهیم یک تقسیم بندی ساده از عیوب ممکن ترانسفورماتورها داشته باشیم، می توانیم آنهـا را بـا سـه
نوع زیر ذکر کنیم: [9]
-1 عیوبی کهدر اثر هر نوع شکست الکتریکی بین قسمتهای مختلف داخلترانسفورماتور نتیجه میشوند.
-2 عیوبی که در اثر هر گونه افزایش دمای داخلی بوجود میایند.
-3 عیوبی که در اثر هر نوع تنش مکانیکی روی میدهند.
در واقع میتوان گفت که امکان ممانعت از رشد عیب برای دو نوع اول عیـوب فـوق الـذکر همـواره وجـود
داشتهوباپایش صحیح می توان از گسترش عیب جلوگیری کرد. در حالیکه وجود عیب نوع سوم ممکن است
٢١
پایان عمرترانسفورماتور تلقی شود.تقسیم بندی ظریفتر عیوب توسط محققین مختلف انجام شده اسـت.از آن
جمله میتوان به تقسیم بندی زیر اشاره کرد: [10]
-1 عیب هسته
-2 عیب سیم پیچها
-3 نقص در عملکرد تپ چنجر


-4 اشکال در مخزن و روغن
-5 عیب در پایانه ها
-6 نقص در متعلقات
برای حصول یک سیستم تشخیص عیب با هزینه کم درنظرگرفتن نتایج آماری عیبهای مرسوم در
ترانسفورماتورها مفید خواهد بود. شکل (3-2) یکی از چنین نتایجی را در مورد میزان انواع عیبها در
ترانسفورماتور نشان میدهد. دیده میشودکه در حدود %41 عیبها در تپ چنجر ترانـسفورماتور روی
میدهند. درصورتیکه تپ چنجر جزءمتعلقات ترانسفورماتور محـسوب مـیشـود، عیـب مربـوط بـه
متعلقات %53 خواهـد شـد.در حالیکـه عیبهـایی کـه در سـیمپیچهـا روی مـیدهنـد در حـدود %19
میباشند.بر اساس این نتایج آماری می توان عنوان کرد که مهمترین قسمتهای که باید مـانیتور شـوند،
سیمپیچ ها، عایقاصلی و تپچنجر میباشند. این نتایج در انتخاب پارامترهای مؤثر در سیـستم پـایش
قابل استفاده می باشند.
٢٢
نصب وراهاندازی
%12

تجهیزات جانبی
%12
تپ چنجر
%41
تانک و روغن
%13
هسته
%3

پیچها
%19
شکل -3-2 نتیجه آماری از انواع عیبهای مرسوم درترانسفورماتور[10]
در یک کار تحقیقاتی دیگر [12] چند نوع عیب در ترانسفورماتورهایی کـه ولتاژشـان بـین 88 و
765 کیلوولت و قدرتشان بین 20 و 800 مگاولـت آمپـر قـرار دارنـد مـورد بررسـی و مطالعـه قـرار
گرفتهاند. تحلیل نتایج نشان میدهد که عیبهای رخ داده در ترانـسفورماتورهای کوچـک بـا پیرشـدن
ترانسفورماتور در ارتباط میباشند. در ترانسفورماتورهای متوسط اغلـب عیبهـا در تـپ چنجـر روی
میدهند. در ترانسفورماتورهای بزرگ ناهماهنگی عایقی دلیل اصلی عیبهایی است که در اولـین سـال
کارکرد ترانسفورماتور رخ میدهند.تقسیم بندی عیوب به همراه میزان بروز آنهـا ،در ایـن مرجـع بـه
صورت زیر می باشد:
-1 خطاهای حاصله در اثر ولتاژهای صاعقه وکلید زنی،%12
-2 عیوب مربوط به هسته،%16
-3 نقص تپ چنجر،%23
٢٣
-4 خطاهای حاصله در اثر اتصال کوتاه های مختلف،%8
-5 عیوب ناشی از پیری ترانسفورماتور،%30
-6 سایر عیوب،%11
بر اساس این نتایج، پیری ترانسفورماتورو تپ چنجر مهمتـرین عیـوب بـوده و خطـای هـسته و
عیوب ناشی از ولتاژهای بالا در رده دوم قرار دارند.
٢۴
فصل 3
اصول ومبانی روش آنالیز پاسخ فرکانسی
25
از یک ترانسفورماتور ممکن است در طول بهره برداری جریان های اتصال کوتاه شدیدی ناشی از خطا هـای
مختلف شبکه قدرت عبور نماید. نیروهای ناشی از این جریان ها بسته به شدت خطا قادر به جابجـایی و یـا
تغییرشکل مکانیکی سیمپیچها میباشند.درعمل استحکام مکانیکی عایق هـا افـزایش مـییابـد. حمـل و نقـل
ترانسفورماتور نیز عامل دیگر ایجاد خطاهای مکانیکی در داخل آن می باشد.[13]با این وجود در بیشتر حالت
ها جابجایی و یا تغییـر شـکل مکـانیکی سـیم پیچهـا مـانع انتقـال انـرژی نـشده و باعـث خـروج از مـدار
ترانسفورماتور نمیشود. اما این خطر وجود خواهد داشت که ضربه مکانیکی وارده به عایق سیم پـیچ باعـث
فشردگی یا سـاییدگی آن شـده و در نهایـت باعـث یـک شکـست عـایقی در اثـر اضـافه ولتاژهـای بعـدی
گردد.بنابراین شناسایی جابجاییو خطاهای مختلف سیم پیچها به کمک آزمایـشهای مناسـب اهمیـت زیـادی
دارد. با انجام چنین آزمایشهایی نیاز به باز کردن ترانسفورماتور و بازرسی داخل آن (که پر هزینه و زمـان بـر
است) نمیباشد. معروفترین این آزمایشها روش اندازهگیـری و تحلیـل پاسـخ فرکانـسی (FRA) کـه روش
اندازه گیری تابع تبدیل (TF) نیز نامیده می شود، میباشد. جزئیات کامل این روش در این فصل مورد بحث
و بررسی قرار میگیرد.
1-3 روشهای مختلف شناسایی عیبهای مکانیکی
همانگونه که ذکر شد، استحکام مکانیکی ترانسفورماتورها مخصوصا موقع حمل و نقل و یا به وقوع پیوستن
اتصال کوتاه کاهش مییابد.برای تشخیص عیب تغییر شکل و یا جابجایی سیمپیچها ونیز اتـصال کوتـاه بـین
حلقه ها در سیم پیچها ، به صورت همزمان با بهرهبرداری و یا موقع خروج از مدار ترانسفورماتور روشـهای
مختلفی مورد استفاده قرار میگیرند. از مهمترین این روشها میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
26
-1 اندازه گیری تغییرات امپدانس در فرکانس قدرت
-2 اندازه گیری نسبت تبدیل
-3 آزمایش ضربه فشار ضعیف((LVI
-4 اندازهگیری و ارزیابی تابع تبدیل
کار تحقیقاتی مرجع [14] نشان می دهد کـه روش تـابع تبـدیل حـساسترین روش بـرای تـشخیص عیبهـای
مکانیکی در سیمپیچ بوده و روشهای اندازه گیری دیگر حـساسیت کـافی بـرای آشـکارسـازی جابجاییهـای
کوچک سیمپیچرا ندارد.از اینرو تابع تبدیل از میان روشهای فوق جایگاه ویـژه ای در سیـستم پـایش جهـت
تشخیص عیوب مکانیکی پیدا کرده است.
-2-3 تئوری روش آنالیز پاسخ فرکانسی[15]
اساس روش transfer function، تئوری شبکه دو قطبی میباشد.

شکل(.(1-3ترانسفور ماتور بصورت شبکه دو قطبی خطی
دراین مدل، ترانسفورماتورها بصورت یک شبکه خطی، مختلط وپسیو میباشند. این تئوری، امکان
اعمال یک ورودی و بدست آوردن خروجیهای متفاوت را میدهد. (شکل(.((1-3هرسیگنال خروجی تعریف
شده (ولتاژهای خروجی UAV وجریانهای خروجی IAV و(V=1..n یک تابع بصورت زیر تولید میکند:
27
(1-3) A,u ( f ) U : توابع انتقال ولتاژ Au,V ( f )  TF E ( f ) U (2-3) A,u ( f ) I Ai,V ( f )  TF :توابع ادمیتانس E ( f ) U FFT1ولتاژهای خروجی : UAV(f) FFT جریانهای خروجی : IA,v(f) FFT ولتاژ ورودی : UE (f) نکته قابل توجه آن است که حساسیت توابع تبدیل بـه تغییـرات وعیـوب واقـع شـده در ترانـسفورماتورهـا
متفاوت می باشد و برخی از آنها نسبت به دیگری قابلیتهای آشکار سازی بیشتری دارند.
3-3 روش اندازهگیری تابع انتقال درترانسفورماتورها [15]
بدست آوردن تابع انتقال ترانسفورماتور هم با اعمال پالس ضربه وانـدازه گیـری خروجـی وهـم بـا اعمـال
ورودیهای سینوسی با فرکانسهای مختلف، امکانپذیر است. تعیین تابع انتقال با اعمـال سینوسـی هـای تـک
فرکانس، بصورتی که در شکل (2-3) مشاهده میشـود، انجـام مـیگیـرد. فرکـانس ولتـاژ ورودی سینوسـی
میتواند در یک رنج وسیع فرکانسی تغییرکند. با اندازهگیری خروجی میتوان تابع انتقـال مخـتلط را بدسـت
آورد. (بصورت دامنه و فاز). این روش، "روش جاروی فرکانسی" نامیده می شود.
بااعمال یک تک پالس واندازه گیری خروجی هم میتوان تابع انتقال را مطابق آنچـه در شـکل (3-3) نـشان
داده شده است، بدست آورد. بدین صورت که ترانسفورماتور بوسیله یک ولتاژ ضربه (معمـولا بـین 100 تـا
2000 ولت) تحریک میشود. سپس ورودیهاوخروجیهای گذرا اندازهگیری شده و آنالیز میشوند. طیف

1 .Fast Fourier Transform
28

شکل((2-3اندازه گیری تابع انتقال در حوزه فرکانس
فرکانسی سیگنالهای اندازهگیری شده درحوزه زمـان، بوسـیله FFT محاسـبه شـده و از تقـسیم خروجـی بـر
ورودی، تابع انتقال درحوزه فرکانس بدست میآید. معمولاً ایـن روش،"ولتاژضـربه پـایین" نـام دارد.شـرح
کاملتر روشهای فوق در اندازه گیری تابع انتقال ، در ادامه بیان شده است.

شکل((3-3اندازه گیری تابع انتقال در حوزه زمان
29
-1-3-3 روش جاروی فرکانسی( SFM) 2
دراین روش که به آن روش جاروی فرکانسی نیز گفته میشود، یک موج سینوسی با فرکانس مشخص در
رنج وسیعی از فرکانس که قبلا تنظیم شده، توسط دستگاهی به نامNetwork Analyzer به سیمپیچ اعمـال و
خروجی حاصل از آن اندازه گیری میشود.به علت ساختار دستگاه، در هر بار اندازهگیری فقط یک تابع انتقال
قابل محاسبه میباشد. مدار اندازهگیری دراین روش، درشکل((4-3 نشان داده شده اسـت.S سـیگنال ترزیـق
شده ،R وT به ترتیب اندازهگیریهای مرجع و تست میباشند. Zs امپدانس منبع و ZT امپدانس سیمپیچ تحـت
تست است که امپدانس منبع Network Analyzer معمولاً 50Ω می باشد. مدت زمانی کـه Analyzer بـرای
جاروی فرکانس در رنج فرکانسی مورد نظر نیاز دارد، به میزان فیلترینگ اعمال شده بستگی دارد. معمولاً این
زمان ازکمی کمتر از یک دقیقه تا حدود چند دقیقه متغیراست. در این حالت، نتیجـه انـدازهگیـری بـصورت
دامنه یا فاز قابل بیان میباشد. باتوجه به شکل (4-3) دامنه و فاز بصورت زیر بیان میگردند.

شکل((4-3مدار اندازه گیری تابع انتقال در روش جاروی فرکانس (3-3) K  20log10 (T / R) ϕ  tan−1(T R)
2 .Sweep Frequency Method
30
در رابطه (3-3) ، K و ϕ بترتیب معرف دامنه و فاز تابع تبدیل می باشند.همچنین T وR نیز بترتیـب بیـانگر
سیگنال اندازه گیری شده و سیگنال ورودی اعمال شده می باشند.[4]
-2-3-3 روش ولتاژ ضربه(LVI) 3
در این روش یک ولتاژ ضربه با مشخصات مناسب، بطوریکه بتواند در یـک محـدوده وسـیع فرکـانس،
قطبهای سیستم را به نوسان وادارد، به یکی از ترمینالهای ترانسفورماتور اعمـال مـیگـردد. همزمـان، جریـان
عبوری از این ترمینال یا ولتاژ ترمینال دیگر و یا جریان هر سیمپیچدیگری بـه عنـوان خروجـی انـدازهگیـری
میشود. در اندازهگیریهای ولتاژ کم، دامنه ضربه معمولاً بین 100-2000 ولت میباشد. پهنای باند ورودی هم
تا حد ممکن باید بزرگ باشد. مقادیر متداول برای ضربه ورودی، زمان پیـشانی 200ns تـا 1μs و نـیم زمـان
پشت 40μs تا 200μs میباشند.[16] سیگنالهای اندازهگیری شده در حوزه زمـان، بعـداز فیلترشـدن ونمونـه
برداری به صورت دادههایی در حوزه زمان ذخیره میشوند. سپس به حوزه فرکانس منتقل شده ،تـابع انتقـال
ترانسفورماتور محاسبه میگردد.
-3-3-3 مزایا و معایب روشهای LVI وSFM
روش LVI دارای معایب زیر میباشد[17]
دقت فرکانسی ثابت.این امر موجب مشکل شدن آشکارسازی خطاها در فرکانسهای پایین میشود.
فیلتر کردن نویز سفید مشکل است.
تجهیزات اندازهگیری متعدد موردنیاز است (فانکشن ژنراتور،اسکوپ دیجیتال).

3 . Low Voltage Impulse
31
روش LVI دارای مزایای مهمی میباشد.
توابع انتقال مختلف (تابع ادمیتانس،تابع ولتاژ و... )میتوانند بطور همزمان اندازهگیری شوند.
زمان مورد نیاز برای هر بار اندازهگیری حدود یک دقیقه میباشد.
روش SFM دارای معایب اساسی زیر است
در هر بار اندازهگیری، فقط یک تابع انتقال قابل اندازهگیری است.
زمان موردنیاز برای هر بار اندازهگیری معمولاً چند دقیقه به طول می انجامد.
روش SFM دارای مزایای زیر میباشد.
نسبت سیگنال به نویز بالا( بخاطر فیلترینگ نویز سفید بوسیله .(Network Analyzer
یک محدوده وسیع فرکانسی میتواند اسکن شود.
دقت فرکانسی خوب در فرکانسهای پایین. همچنین دقت فرکانس میتواند متناسب با محدوده فرکانس
اندازهگیری تغییر کند.
+ فقط یک دستگاه اندازهگیری مورد نیاز است(.(Network Analyzer
-4-3 انـــواع روشـــها بـــرای مقایـــسه نتـــایج حاصـــل از
اندازهگیریها[18]
پس از اندازهگیری و انجام محاسبات، نهایتا تابع انتقال بصورت دامنه یا فاز بـر حـسب فرکـانس نمـایش
داده میشود. از آنجا که فاز تابع انتقال هیچگونه اطلاعات اضافیتـری نـسبت بـه دامنـه تـابع انتقـال نـدارد،
استفاده از دامنه تابع انتقال، معمولا برحسب لگاریتم ، مرسوم می باشد. اساس روش تابع انتقال، مقایسه تـابع
32
انتقال اندازهگیری شده فعلی با یک تابع انتقال مبنا می باشد. بر این اسـاس سـه روش شـناخته شـده، بـرای
مقایسه بین نتایج حاصل ازاندازه گیری توابع انتقال وجود دارد.
-1 مقایسه مبتنی بر زمان4
-2 مقایسه مبتنی بر ساختارترانسفورماتور5
-3 مقایسه مبتنی بر نوع ترانسفورماتور6
شکل((5-3 اساس این مقایسهها را نشان میدهد. روش time based از بهترین دقت برخوردار اسـت. در
این روش، اطلاعات اندازهگیری شده بـا اطلاعـات قبلـی کـه درمـورد ترانـسفورماتور وجـود دارد، مقایـسه
میگردد. (البته در شرایط تست کاملاً یکسان). این روش در مورد انواع ترانسفورماتورها کاربرد دارد. معمولاً
این اطلاعات قبلی، هنگام ساخت ترانسفورماتور و در شرایط مـشخص بدسـت مـیآیـد. هرگونـه تغییـر در
مقایسه نتایج، دال بروجود مشکلی در ترانسفورماتور میباشد. اما ازآنجا که اطلاعات مربوط به اندازهگیریهای
قبلی، برای بسیاری از ترانسفورماتورهای درحال کار وجود ندارد، باید روش مناسب دیگـری بـرای مقایـسه
بکارگرفته شود.

شکل(.(5-3 روشهای مختلف مقایسه توابع انتقال

4. Time Based 5 . Construction Based 6 . Type Based
33
یکی از این روشها، استفاده از خاصیت تقارن بکار رفته در طراحی وساخت ترانسفورماتور میباشد. این
روش Construction based نام دارد.

شکل(.(6-3 مقایسه بین فازها یا construction based برای ترانسفورماتور . (150MVA ,220/110/10 kv)
a )دامنه تابع انتقال ادمیتانسb )دامنه تابع انتقال ولتاژ
این روش وسیلهای برای مقایسه توابع انتقال بدست آمده در فازهای مختلف ترانسفورماتور میباشـد. بـرای
هر سه فاز، یک رفتار انتقالی شبیه به هم وجود دارد. تست جداگانه فازها نشان میدهد که برای فرکانـسهای
34
تقریباً بالاتر از 10KHZ ، مشخصات فرکانسی فازهای ترانسفورماتور کاملاً یکسان است. یک نمونه مقایـسه
انجام شده در فازهای ترانسفورماتور در شکل((6-3 نشان داده شده است.[18]

شکل .(7-3) مقایسه بین فازها یا construction based برای ترانس با ثانویه زیگزاگی . (150KVA ,10kv/ 400V)
a )دامنه تابع انتقال ادمیتانسb )دامنه تابع انتقال ولتاژ
دو محدودیت در استفاده از این روش مقایسه وجود دارد. یکی اینکه این روش فقط برای ترانسفورماتورهای
سه فاز ویا بانک ترانسفورماتوری کاربرد دارد. دیگری آنکه، نتایج اندازهگیریهای متعـدد نـشان مـیدهـد کـه
استفاده از این روش درفازهای با سیمپیچیزیگزاگی، برای انجام مقایسه به منظور تـشخیص عیـب ، مناسـب
35
نیست. یک نمونه از این اندازهگیریها در شکل (7-3) نشان داده شده است. روش سوم بـرای مقایـسه type
based نام دارد. در این روش نتایج بدست آمده از ترانسفورماتورهای با ساختار یکسان(معمولاً محصول یک
سازنده هستند)، مبنای مقایسه مـی باشـد. اصـطلاحاً بـه ایـن ترانـسفورماتورها، ترانـسفورماتورهای خـواهر
میگویند. تابع انتقال برای این ترانسفورماتورها، دارای تغییرات خیلی کمـی نـسبت بـه یکـدیگر مـیباشـند.
بنابراین میتواند به عنوان مبنا، برای اندازهگیریهای انجام شده، در نظر گرفته شود.البته با توجه به اینکه هـیچ
دو ترانسفورماتوری ازنظر جزئیات ساخت کاملا یکسان نیستند، این روش ممکن است عیـب یـابی را دچـار
اشکال کند.
-5-3 مراحل پیشرفت روش تابع تبدیل برای پایش
ترانسفورماتورها
تبدیل فوریه پاسخ ضربه یک سیستم خطی نامتغیر با زمان تابع تبدیل یا پاسخ فرکانـسی سیـستم
نامیده میشود. با استفاده از سیگنال تحریک و یا به عبارت دیگـر سـیگنال ورودی و سـیگنال پاسـخ
مربوط به آن میتوان تابع تبدیل را محاسبه کرد. تابع تبـدیل همـراه بـا آزمـایش ترانـسفورماتورهای
بزرگ و نیز به عنوان روشی برای پایش ترانسفورماتورها مورد استفاده قرار میگیرد.
-1-5-3 تابع تبدیل برای آزمایش ترانسفورماتورهای بزرگ
سالهای زیادی است که توابع تبدیل همراه با صنعت آزمـایش ترانـسفورماتورها مـورد اسـتفاده قـرار
میگیرند و با روشهای آزمایش مختلف از نتایج اندازهگیریها تعیین شده و به عنوان وسیلهای برای
36
کنترل کیفیت و نیز تعیین مشخصههای مهم ترانسفورماتور به کار گرفته میشوند.
برای نشان دادن استحکام مکانیکی سـاختار سـیمپیچهـای ترانـسفورماتور مـیتـوان آزمایـشهای
ضربهای را روی آنها انجام داد. به خاطر هزینههای بالای چنین آزمایشهایی تنهـا در برخـی حالتهـای
نادر و یا درصورت درخواست مشتری این گونه آزمایشها انجام داده میشوند. برای تعیین تغییر شکل
مکانیکی سیمپیچها مشخصههای نوسانی بین اندازهگیریهـای قبـل و بعـد از آزمایـشهای ضـربهای بـا
همدیگر مقایسه میشوند. یکی از چنین روشهایی که مدتهای طولانی است مـورد اسـتفاده قـرار مـی
گیرد روش آزمایش ضربه فشارضعیف (LVI) میباشد .[19] در این روش ترانسفورماتور قبل و بعـد
از آزمایش توسط یک ضربه ولتاژ پایین تحریک میشود. مقایسه سیگنال پاسخ ثبت شده قبل و بعد از
آزمایش تغییرات مکانیکی احتمالی در ساختار سیمپیچ را مشخص میکند. یـک روش دیگـر تحلیـل
پاسخ فرکانسی( FRA) 7 میباشد. در اینحالت پاسخ فرکانسی قبل و بعـد از آزمـایش تعیـین میـشود.
پاسخ فرکانسی را میتوان توسط یک آنالایزر شبکه8 مستقیماً در حوزه فرکانس اندازهگیری کرد و یـا
به کمک تبدیل فوریه سریع( FFT) 9 از نتایج اندازهگیریها در حوزه زمان محاسبه کرد (جزئیات مربوط
به روشهای بدست آوردن پاسخ فرکانسی در بخش (2-3) داده شدهاند).
تابع تبدیل یک مدار الکتریکی خطی تغییر ناپذیر با زمان ، یک توصیف کـاملی از مـدار را ارائـه
کرده و به طور نظری مستقل از سیگنال تحریک میباشد. برای حالتهای گذرای ناشی از ضربه صاعقه

7 Frequency Response Analyse 8 Network Analyser 9 Fast Fourier Transformation
37
میتوان ترانسفورماتورها را خطی درنظرگرفت. بنابراین تغییر شکل ولتاژ ضربه تحریـک، حـداقل بـه
طور نظری، تأثیری روی تابع تبدیل نـدارد. بنـابراین بایـستی مقایـسه توابـع تبـدیل بدسـت آمـده از
ولتاژهای ضربه کامل و بریده به عنوان تحریک امکان پذیر باشد .[20]
-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش
برای سازندههای ترانسفورماتورها شناخت شکستها و عیبهای عایقی کـه در ترانـسفورماتورها در
اثر ولتاژهای گذرا روی میدهند دارای اهمیت میباشد، چرا که این شناخت برای تعیین ابعاد عـایقی
سیمپیچها لازم است. به همین دلیل در گذشته همواره ولتاژهای کلیـد زنـی در شـبکه انتقـال انـرژی
اندازهگیری شدهاند .[21]
میتوان سیگنالهای گذرایی را که در اثر کلید زنی ترانسفورماتورها و کلیدزنیها در جاهای دیگری
از شبکه ایجاد شده و بر روی ولتاژها و جریانهای کار عادی ترانـسفورماتور سـوار مـیشـوند، بـرای
محاسبه یک تابع تبدیل مورد استفاده قرار داد. با مقایسه توابع تبدیل انـدازهگیـری شـده در زمانهـای
مختلف میتوان وجود تغییر احتمالی در وضعیت عایقی ترانسفورماتور را تشخیص داد. اگر تغییراتـی
در تابع تبدیل مشاهده شوند میتوان وجود یک تغییر ولذا یک عیب را در ترانـسفورماتوراحتمال داد.
اگر توابع تبدیل اندازهگیری شده در زمانهای مختلف یکسان باشند، میتوان نتیجه گرفت که وضعیت
و حالت ترانسفورماتور در فاصله زمانی بین دواندازهگیری هیچگونه تغییری نداشته است.
38
-1-2-5-3 تابع تبدیل برای پایش به صورت همزمان با
بهرهبرداری و در حالت خروج از مدار
پایش وضعیت عایقی ترانسفورماتورها در محل نصب را میتوان اساساً در وضعیت خارج بـودن
از مدار و یا به صورت همزمان با بهرهبرداری انجام داد .[22] برای پایش در وضعیت خارج بـودن از
مدار، طرف ولتاژ بالای ترانسفورماتور از شبکه جدا میشـود تـا انـدازهگیریهـای لازم انجـام شـوند.
درحالیکه در پایش به صورت همزمان با بهرهبرداری، سیگنالهای گذرایی مورد استفاده قرار میگیرنـد
که در طول عملکرد ترانسفورماتور در اثرکلیـدزنیهای ضـروری درشـبکه بـرق ایجـاد مـیشـوند. بـا
اندازهگیریهای در وضعیت خارج بودن از مدار همواره میتوان براحتی آزمایشها را تکرار کرد، چونکه
کلید قدرت تکتک فازها همزمان قطع و وصل نمیشود و شرایط حاکم بعد از کلید زنی کاملاً پایدار
است. با پایش به صورت همزمان با بهرهبرداری، ترانسفورماتور در ارتباط با سایر تجهیزات شـبکه در
حال کار میباشد و به دلیل تزویج الکترومغناطیسی در سیستم سهفاز، یک تحریک گـذرا همـواره بـه
صورت همزمان به تمام پایانههای یک مجموعه از سیمپیچها اعمال میشود.
-2-2-5-3 تـابع تبـدیل بـه عنـوان یـک روش تـشخیص عیـب
مقایسهای
39
در دیدگاه اولیه، روش تابع تبدیل برای پایش ترانسفورماتور یک روش مقایسهای میباشـد. اگـر
اندازهگیریهایی روی یک ترانسفورماتور انجام میگیرند، بایستی نتایج این اندازهگیریها با نتایج مرجعی
مقایسه شوند. برای مقایسه نتایج اندازهگیریها در مرجع [23] سه روش پیشنهاد شده اند:
نتایج اندازهگیریها در زمانهای مختلف، مشخصههای متـشابه سـاقههـای ترانـسفورماتور و نتـایج
اندازهگیریهای ترانسفورماتورهای یکسان طرح شده.
در روش مقایسه نتایج اندازهگیریها در زمانهای مختلف، نتایج جدید با نتایج حاصله در زمانهـای
قبل مقایسه میشوند .[24] چنین نتایج ثبت شده در زمانهای پـیش اغلـب موجـود نمـیباشـند و یـا
نمیتوان شرایط و یا نحوه آزمایش زمانهای قبل را مجدداً تکرار کرد. لذا این روش را میتوان تنها در
مورد ترانسفورماتورهای محدودی بکار برد. تغییرات مکانیکی قاعدتاً همزمان و به یک میزان در تمام
سـتونهای ترانـسفورماتور روی نمـیدهنـد. لـذا مـیتـوان بـه طـور متـوالی فازهـای T, S, R یـک
ترانسفورماتور سهفازه را مورد اندازهگیری قرار داده و نتایج حاصله از فازهای مختلف را با همـدیگر
مقایسه نمود. بسته به ساختمان قسمت فعال ترانسفورماتور، تشابه بین توابع تبدیل اندازهگیری شده از
سه ستون ترانسفورماتور متفاوت میباشد. لذا آشکارسازی تغییر مکانیکی احتمالی همیـشه نمـیتوانـد
حاصل شود. روش مقایسهای سوم که امکان پذیر است مرجـع قـرار دادن نتـایج انـدازهگیـری یـک
ترانسفورماتور هم نوع و هم طرح میباشد. این روش مقایـسهای نـشان مـیدهـد کـه توابـع تبـدیل
ترانسفورماتورهای یکسان در اغلب موارد مشابه میباشند. این مطلب بـه خـصوص در مـواردی کـه
سازنده و سال ساخت یکسان میباشند کاملاً معتبر است.[25]
40
-6-3 عوامل کلیدی موثر بر اندازه گیریهای [17] FRA
نتایج تست FRA فقط به شرایط سیمپیچ ترانسفورماتور بستگی ندارد و از سیستمهای اندازهگیری نیـز بـه
شدت تاثیر میپذیرد. عواملی نظیرمقدارامپدانس موازی، ترکیب سیمهای رابط(طول ونحـوه اتـصال) وغیـره
میتواند اندازهگیریها را تحت تاثیر قرار دهد که در ادامه مورد بحث قرار میگیرد.
1-6-3 تاثیر مقدار امپدانس موازی
در اندازه گیریهـای FRA ، بـرای انـدازهگیـری جریـان پاسـخ از یـک مقاومـت شـنت اسـتفاده میـشود.
اندازهگیریها در یک رنج وسیع فرکانسی انجام میشود که در آن اندازهگیریهای مرتبط با جابجاییهای خیلـی
کوچک سیمپیچ ،که در فرکانسهای بـالاتر((>1MHz آشـکار مـیگـردد، اهمیـت خاصـی پیـدا مـیکنـد. در
فرکانسهای کمتر امپدانس موازی (معمولاً 50 اهم) در مقایسه با امپدانس ترانسفورماتور چندان مهـم نیـست.
اما در فرکانسهای خیلی بالاتر، امپدانس موازی نسبت به امپدانس ترانسفورماتور قابل ملاحظه خواهد بود. در
FRA-S امپدانس موازی معمولاً 50 Ω میباشد که امپدانس ورودی اسپکتروم آنالایزر می باشد. برای ارزیابی
اثر امپدانس شنت روی اندازهگیری های FRA تحقیقات روی یـک ترانـسفورماتور توزیـع و بـا سـه مقـدار
مقاومت موازی 50و10و1 اهم انجام شده است. دو مقدار اول، مقادیر معمول برای تستهایFRA مـیباشـند.
شکل (8-3) اثرات مقاومت موازی را در محدوده فرکانسی 1-10MHz نشان میدهد. واضح است که بـرای
جابجاییهای کوچکتر در سیمپیچ، منحنیهای تابع ادمیتانس با مقاومت موازی کوچکتر، بیشتر تغییر میکنـد.
البته حساسیت نسبی آشکارسازی به اندازه و نوع ترانسفورماتور نیز بـستگی دارد. باتوجـه بـه شـکل (8-3)،
تابع ادمیتانس ورودی در محدوده 2-10MHz فرکانسهای رزونانس مختلفی دارد که این با برخی از مدلهای
41

شکل(.(8-3 اثر مقاومت شنت روی پاسخ فرکانسی تا [17]10MHZ
فرکانس بالای ترانسفورماتور که بصورت خالص خازنی است ، درتعارض میباشد. دریک اندازهگیری عملی
FRA ، تابع انتقال اندازهگیری شده، نه تنها شامل تابع شبکه ترانسفورماتور بلکـه شـامل مقاومـت مـوازی و
امپدانسهای سیمها نیز میباشد. به عبارتی مقاومت موازی علاوه بر اینکه حـساسیت انـدازهگیـری را کـاهش
میدهد، رزونانسهای مدار را نیز فرو مینشاند. این اثر میتواند خیلی مهـم باشـد. ایـن تـاثیر همچنـین بـه
)Qضریب کیفیت) مدار بستگی دارد. شبکهای با Q بالاتر، حساسیت بیشتری نسبت به تغییرات سیمپیچ دارد.
هنگامیکه جریان مقاومت موازی کوچک است، مقدار Q مدار نسبتاً بالاست کـه ایـن مـورد در شـکل (8-3)
دیده میشود. بنابراین، میتوان نتیجه گرفت که حساسیت آشکارسـازی FRA، بـا افـزایش مقاومـت مـوازی
بطور قابل ملاحظهای کاهش مییابد و ماکزیمم محدوده فرکانسی که به تغییرات سیم پیچ حـساس اسـت بـا
کاهش مقاومت موازی افزایش مییابد.
42
-2-6-3 تاثیر بوشینگ فشار قوی
یک ترانسفورماتور توزیع،که بوشینگ اصلی آن با یک بوشینگ از نوع کاغذ روغنـی 27 KV جـایگزین
شده است، برای مطالعه اثر بوشینگ روی نتایج تستهای FRA بکارگرفته شده است. انـدازهگیـری در بـالای
بوشینگ (top) به مفهوم اندازهگیریهای FRA در ترمینال ورودی بوشینگ میباشـد. در انـدازهگیـری پـایین
(Bottom) ، اندازهگیریهای FRA مستقیماً در سرسیمپیچ فشار قوی درون ترانسفورماتور انجام مـیشـود. در
هر دوحالت پالس ورودی به بالای بوشینگ فشار قوی اعمال میشود. جریان کوپل شده به سیمپیچ ثانویه نیز
بوسیله یک مقاومت شنت اندازهگیری میشود. تنها تفاوت در نقطه اندازهگیری ولتاژ است که یکی در بـالای
بوشینگ ودیگری در پایین بوشینگ انجام میشود. تابع تبدیل ادمیتانس در دو حالـت در شـکل (9-3) آمـده
است. نتایج نشان میدهد که ادمیتانس اندازهگیری شده در سرسـیمپـیچ فـشار قـوی((Bottom ، کـوچکتر از
اندازهگیری در ترمینال بالای بوشینگ (top) است. در فرکانسهای بالاتر از 3MHz اندوکتانس سیم بوشـینگ،
ولتاژ خازن معادل سیمپیچ را کاهش میدهد. بنابراین ادمیتانس اندازهگیری شده در بـالای بوشـینگ بزرگتـر
میشود.
I/V(top)>I/V(Bottom):V(top)<3MHz<9MHz
ادمیتانـسهای انـدازهگیـری شـده تـا فرکـانس 3MHz ، تقریبـاً یکـسان هـستند. بـرای بـالاتر از 3MHz
اندازهگیریهای top با Bottom بطور قابل ملاحظهای تفاوت مییابند. این امر نشان میدهد که نتایج به شرایط
تست از قبیل مکان اندازهگیری و ترکیب سیمهای رابط بستگی دارد. نکته بسیار مهم اینجاست که همـه ایـن
اندازهگیریها با سیمهای رابط خیلی کوتاه انجام شدهاند. درحالیکه در یک اندازه گیری on site مخـصوصاً در
ترانسفورماتورهای قدرت بزرگ، ابعاد فیزیکی مساله ساز میگردد. برای یک بوشینگ فشار قوی که
43

شکل(.(9-3اندازه گیریهای FRAدر بالا وپایین بوشینگ[17]
5 متر طول دارد سیگنالهای اعمالی باید این طول سیمرا طی کرده تا به بوشـینگ و سـپس بـه سـیمپـیچ
اعمال شوند. مولفههای فرکانس بالای سیگنال منبع بوسـیله خازنهـای بوشـینگ زمـین مـیشـوند. همچنـین
اندوکتانسهای سیم و بوشینگ درمقایسه با امپـدانس ترانـسفورماتور در فرکانـسهای بـالا قابـل ملاحظـه مـی
گردند. این بدان معناست که امپدانس سیمو بوشینگ میتواند تغییرات مورد انتظار در امپدانس ترانسفورماتور
را بپوشاند.بنابراین میتوان نتیجه گرفت که اندازهگیریهـای FRA تـا حـدود فرکـانس 3 MHz تحـت تـاثیر
بوشینگ فشار قوی و سیمرابط نیست اما در فرکانسهای بالاتر از 3 MHz این امپدانسها شروع به اثر گـذاری
کرده و در فرکانسهای بالای 4 MHz این اثرات قابل ملاحظه می گردند.
-3-6-3 تاثیر اتصال نقطه خنثای سیمپیچ فشار قوی
44
چگونگی اتصال نقطه خنثای ترانسفورماتور فشار قـوی، مـیتوانـد روی نتـایج انـدازهگیریهـای FRA تـاثیر
بگذارد. نتیجه تست انجام شده روی یک ترانسفورماتور توزیـع در دو حالـت در شـکل (11-3) نـشان داده
شده است. دریک حالت نقطه نوترال سیمپیچ فشار قوی معلق میباشد. درحالت دیگرنیـز بـه تانـک تـرانس
متصل شده است (زمین شده است). ولتاژ ورودی به یک سربوشینگ اعمـال شـده و جریـان کوپـل شـده از
طریق یک مقاومت شنت 1Ω که بین سیم پیچ فشار ضعیف و تانک قرار دارد، انـدازهگیـری شـده اسـت. بـا
توجه به شکل((10-3، می توان گفت که نتایج از نوع اتصال نوترال تاثیرپذیر است. برای فرکانسهای کمتر از
1/5 MHz این تاثیر اصلاًمهم نیست ونتایج در دو حالت کـاملاً یکـسان اسـت. امـا در فرکانـسهای بـالاتر از
2 MHz ، مقداری تفاوت وجوددارد. بنابراین در تست برای آشکارسازی تغییرات کوچک در سـیمپـیچ ایـن
نکته حائز اهمیت است که در مقایسه منحنیهای تابع انتقال ، شرایط اتصال زمین باید کاملاً یکسان باشد.
-4-6-3 تاثیر سیمهای رابط اندازهگیری

شکل(.(10-3 اثر وضعیت نقطه خنثی در اندازه گیریها( دردو حالت شناور و زمین شده) .[17]
45
اثرات سیمهای رابط فشار قوی و زمین با استفاده از دو سری از کابلهای کواکسیال مختلف بررسی
مـیگــردد. یکـی ســیمهای رابـط اسـتاندارد بــا طولهـای مناســب کـه بـرای انــدازهگیریهــای FRA در
ترانسفورماتورهای قدرت میباشد. و دیگری سیمهای رابـط خیلـی کوتـاه کـه در مـورد ترانـسفورماتورهای
توزیع به کار میرود. درشکل (11-3) تابع انتقال ادمیتانس یک ترانسفورماتور توزیع برای دو نوع سیم رابـط
کوتاه واستاندارد نشان داده است. این سیمها شامل سیمهای زمین پروب وسیگنال ژنراتـور و سـیمهای رابـط
بین بوشینگ و وسیله اندازهگیری بودهاند. این نکته قابل توجه است که دوتابع ادمیتـانس در رنـج فرکانـسی
0- 0/4MHz تقریباً یکسان هستند. بین 0/4MHzتا 2MHz ادمیتانـسها کمـی اخـتلاف دارنـد. ولـی بـرای
فرکانسهای بالای 2MHz اختلاف زیاد میگردد. این امر بیانگر آن است که پیکربندی بـا سـیمهای کوتـاه، در
مقایسه با سیمهای استاندارد امپدانس خیلی کوچکتری(درفرکانسهای بالاتر از (2MHz از خود نشان میدهد.
بنابراین پیکربندی با سیمهای کوتاه ،حساسیت خیلی بیشتری نسبت به تغییرات فرکـانس بـالای سـیم پیچـی
ترانسفورماتور از خودنشان میدهد. همچنین هنگام استفاده از سیمهای بلند برای فرکانسهای بالاتر از

شکل(.(11-3 مقایسه اثرسیمهای رابط کوتاه و بلند در اندازه گیریها تا 10MHZ
46
0/5MHz ادمیتانس اندازهگیری شده قابل مقایسه با ادمیتانس سیمرابط است. لـذا حـساسیت نـسبت بـه
تغییرات در سیمپیچ ترانسفورماتور به شدت کاهش مییابد.
بنابرایندر یک دستهبندی میتوان گفت که اندازهگیریهای با سیمهای بلند تـا فرکـانس 0/5MHz وانـدازه
گیریهای با سیمهای استاندارد تا فرکانس 2/3MHz تا حدود زیادی معتبرند.[26]عوامل متعدد دیگـری ماننـد
موقعیــت تــپ چنجر،دمــا، الگــوریتم نــرم افــزاری بکــار گرفتــه شــده، پیــری عــایق و... روی نتــایج اثــر
گذارند.توضیحات بیشتر در این زمینه در مرجع[27]آمده است.
-7-3 دقت پردازش سیگنال در روش زمانی
برای یک سیستم اندازهگیری دیجیتال ، فرکانس نمونهبرداری، مدت زمان نمونهبرداری وتفکیـک پـذیری10
مبـدل آنـالوگ بـه دیجیتـال، پارامترهـای بـسیار مهـم و تعیـین کننـدهای بـرای بدسـت آوردن تـابع تبـدیل
ترانسفورماتور میباشند.
-1-7-3 فرکانس نمونهبرداری
هیچکدام از طیفهای فرکانسی سیگنال نمونـهبـرداری شـده نبایـد در اثـر نمونـهبـرداری، در آن محـدوده
فرکانسی که مورد استفاده قرار میگیرند روی هـم بیفتنـد. بنـابراین طبـق تئـوری نایکوئیـست11 ، مـاکزیمم
فرکانس معتبری از اطلاعات که میتواند ذخیره شود، برابراست با fNyquist که:
(4-3) f sample f Nyquist  2 فرکانسهای بالاتر از fNyquist ، در هنگام باز تولید سیگنال، دارای مولفههای کذایی خواهند بود.

Resolution ١٠ 11 .Nyquist Theory
47
معمولا در اندازهگیریها به منظور حذف اثر نویزها و مولفه های فرکـانس بـالای غیرضـروری، سـیگنال از
یک فیلتر پایین گذر عبور داده می شود.حداقل فرکانس نمونه برداری لازم fmin را میتـوان بـا توجـه بـه بـه
کمک فرکانسهایf0 وfD به صورت زیر محاسبه کرد:
fmin= fD+ f0( 5-3)
که f0 فرکانسی است که طیف مورد نظر تا آن فرکانس محاسـبه مـی گـردد و fD فرکـانس قطـع فیلتـر
پائینگذر میباشد. با اینحال برای تضمین اجتناب از تداخل فرکانسی بایـستی فرکـانس نمونـهبـرداری از دو
برابر فرکانسfD بیشتر باشد.
fmin ≥ 2 fD(6-3)
با انتخاب یک فرکانس نمونهبرداری بالاتر (f2) از فرکانس نمونهبرداری لازمی که شرط رابطـه (6-3)
را برآورده میکند، (f1)، میتوان نویز کوانتیزهکردن12 را کاهش داد. انتخـاب چنـین فرکـانس نمونـهبـرداری
بالاتر، باعث بهبود در نسبت سیگنال به نویز به میزان زیر میشود.[16]
(7-3)

SNR 10 log f2 f1

-2-7-3مدت زمان نمونهبرداری
مدت زمان نمونهبرداری از سیگنالهای اندازه گیری شونده باید بگونـه ای باشـد کـه تفکیـکپـذیری
فرکانسی طیف محاسبه شده توسط FFT مناسب بوده وافزایش انرژی نویز کوانتیزه نیز در نظر گرفته شود که
در ادامه به آنها اشاره می شود.

12 .Quantization
48
با انتقال سیگنالهای اندازه گیری شده به حوزه فرکانس، تفکیکپذیری فرکانس از رابطـه زیـر و بوسـیله
مدت زمان نمونهبرداری T تعیین میشود.
(8-3) 1 f  T برای اینکه بتوان فرکانسهای تشدید و دامنهها در فرکانسهای تشدید یک تابع تبـدیل را تـا حـد ممکـن
صحیح محاسبه کرد، بایستی تفکیکپذیری فرکانس بهتر از ده کیلوهرتز باشد. درنتیجه حـداقل مـدت زمـان
نمونهبرداری باید 100 μs باشد. همچنین با توجه به سیگنالهای میـرا شـوندهای کـه از ضـربه ورودی ظـاهر
میشوند، میتوان یک انرژی سیگنال تعریف و محاسـبه کـرد. متوسـط انـرژی نـویز بـا ضـرب پـراش نـویز
کوانتیزهکننده که مقداری ثابت میباشد در مدت زمان نمونهبرداری حاصل میشود. بنـابراین متوسـط انـرژی
نویز، هم با افزایش مدت زمان نمونهبرداری و هم با افزایش سطح کوانتیزهکردن q مطابق رابطه زیـر افـزایش
می یابد.
(9-3) 2 q Eqf 12 T انتخاب یک مدت زمان نمونهبرداری بیشتر T2 درمقایسه با T1 نیز موجب کاهش نـسبت سـیگنال بـه
نویز با رابطه زیر میشود:
(10-3) T1 SNR 10 log T2 برای اینکه بتوان اثر نویز کوانتیزهکردن را تا حد ممکن کوچک نگه داشت، بایستی وقتی که سـیگنالها
تا اندازه کافی تضعیف شدند ثبت سیگنالها متوقف شود. از طرف دیگر اگر محاسبه صحیح دامنه فرکانـسهای
مشخصی، حتی آنهایی که در محدوده چند کیلوهرتز قرار دارند، مد نظر میباشـد، بایـستی ثبـت سـیگنال تـا
49
میرائی کامل این فرکانسها ادامه یابد. به عنوان یک مصالحه خوب مقدار مدت زمان نمونـهبـرداری برابـر μs
200 انتخاب میشود.[28]
-3-7-3 تبدیل آنالوگ به دیجیتال
تبدیل یک سیگنال زمان پیوسته به صورت دنبالهای از کلمات باینری رمزشده عـددی بـا اسـتفاده از
مبدل آنالوگ به دیجیتال صورت میپذیرد. فرآیند نمـایش یـک متغیـر بـا دسـتهای از مقـادیر متمـایز را نیـز
کوانتیزهکردن مینامند. به دلیل محدود بودن مقادیر کوانتیزهشده خطایی تحت عنوان خطای کوانتیزهکردن رخ
میدهد. این خطا خـود را تحـت عنـوان نـویز کـوانتیزهکـردن در حـوزه فرکـانس نـشان مـیدهـد. خطـای
کوانتیزهکردن به ظرافت سطح کوانتیزهکردن، یعنی به تفکیکپذیری مبـدل A/D بـستگی دارد. اگـر k تعـداد
بیتهای ADC13 باشد ، دقت دامنه سیگنال بصورت زیر تعریف میشود.
a  2−k 1(11-3)
با افزایش تعداد بیتهای ADC نسبت سیگنال به نویز افزایش پیدا کرده و ماکزیمم فرکانسی که به ازای آن
طیف سیگنال در نویزوارد می شود ، افزایش می یابد.جدول((1-3 مقایسه بین دو مبدل 8 و 10 بیتی را برای
ولتاژ ضربه صاعقه استاندارد نشان میدهد.[28]
جدول(fmax.(1-3 که در آن طیف یک ولتاژ ضربه صاعقه استاندارد در نویز لبریز میشود، به صورت تابعی از تفکیکپذیری مبدل (A/D)

13 .Analog to Digital Convertor
50
فصل 4
انــــــواع روشــــــهای مدلــــــسازی
ترانسفورماتورها
51
یـک ترانـسفورماتور را مـیتـوان بـه صـورت چهـار قطبـی نـشان داده شـده در شـکل (1-4)
درنظرگرفت. برای این چهار قطبی باید مدار معادلی بدست آورد که به عنوان مثال رفتار فرکانسی آن
براساس نتایج اندازهگیری شده باشد. پارامترهای چنین مدار معادلی را میتوان به طرق مختلف تعیین
کرد. یک روش ممکن محاسبه پارامترها، بر پایه ابعاد هندسی ساختمان ترانسفورماتور میباشد. روش
ممکن دیگر روش تحلیلمـدال اسـت کـه در آن پارامترهـای تعریـف شـده در مـدل از روی نتـایج
اندازهگیریهای انجام شده روی ترانسفورماتور محاسبه میشوند.
I2(t)

U2(t) ترانسفورماتور

I1( t)
(U1(t
شکل-1-4 نمایش ترانسفورماتور به صورت یک چهار قطبی
بنابراین میتوان یک ترانسفورماتور را بـسته بـه اینکـه رفتـار ترانـسفورماتور در پایانـههـای آن
موردنظر باشد و یا توزیع ولتاژ و رفتار فرکانسی داخلی آن مورد علاقه باشد مدلسازی کرد. روشهای
مدلسازی را میتوان در سه گروه عمده تقسیم بندی کرد که در زیر توضیح داده میشوند.
-1-4 روشهای مدلسازی جعبه سیاه
اگر تأثیرات متقابل ترانسفورماتور و شبکه تغذیه کننـده مـورد علاقـه باشـد، ترانـسفورماتور بـه
صورت یک جعبه سیاه درنظرگرفته میشود. این مدل وقتی مورد استفاده قرار میگیـرد کـه حالتهـای
گذرا و اضافه ولتاژها در شبکه قدرت مطالعه و تحقیق میشوند.
52
هدف مدلسازی جعبه سیاه این است کـه از مـدل غیرپـارامتری ترانـسفورماتور، بـه فـرم پاسـخ
فرکانسی آن، به یک مدل پارامتری به شکل یک تابع تبدیل و یا به شکل یک مدار معادل [29] برسد.
با توجه به رفتار خطی ترانسفورماتور برای فرکانسهای بزرگتر از 10 kHz میتوان آن را یـک سیـستم
خطی نامتغیر با زمان( LTI) 1 دانست و روند مذکور برآن اعمال نمود. این روش میتواند هم بر مبنای
اندازهگیریهای حوزه فرکانس باشد و هم بر مبنای اندازهگیریهای حوزه زمـان . پاسـخ پلـه یـا ضـربه
اندازهگیری شده و همچنین تحریک ورودی در حوزه زمان به کمک FFT بـه حـوزه فرکـانس منتقـل
میگردند و نهایتاً از آنها تابع تبدیل سیستم مشتق میگردد. تابع تبدیل حاصله مـیتوانـد بـه صـورت
قسمتهای حقیقی و موهومی و یا به صورت تابع دامنه و تابع فاز بیان شود.
تعداد فرکانسهای تشدید در مورد ترانسفورماتورها بسیار متغیر است و میتواند بیش از 20 عـدد
نیز گردد. درنتیجه، روشهای مدلسازی با ساختار ثابت به عنوان یـک مـدل جعبـه سـیاه، آنچنـان در
مدلسازی در حوزه فرکانسی گسترده موفق نخواهند بود. بنابراین بیشتر باید روشهایی موردنظر باشـند
که دارای ساختار متغیراند.
-2-4 بررسی روشهای مدلسازی فیزیکی
در این دیدگاه، موضوع اصلی، رفتار نوسانی ترانسفورماتور و تنشهای الکتریکی بوجود آمـده در
داخل سیمپیچهاست. این روش مشاهده مربوط به مهندس طراح ترانسفورماتور است. مهندس طراح

1 Linear Time-Invariant Sys--
53
باید در مرحله طراحی در مورد عایق بندی سیمپیچها تصمیم بگیرد .[30] این تصمیمگیری بر مبنـای
شبیهسازیهای انجام شده برروی مدلهای فیزیکی است. ساختاراین مدل به صورت یک مدار است کـه
حتی الامکان باید مفاهیم فیزیکی اساسی ترانسفورماتور را دربربگیرد.
در داخل سیمپیچ امکان بروز حالتهای گذرای سریع و خیلی سریع همیشه مطرح است. علت این
پدیده میتواند برخورد صاعقه به خطوط انتقال، کلیدزنی و اغتشاشات دیگر در شـبکه ماننـد اتـصال
کوتاه یا اتصال ترانسفورماتورهای بیبار باشد . در صورت تطابق یکی از فرکانسهای تحریک با یکـی
ازفرکانسهای طبیعی ترانسفورماتور امکان بروز پدیده تشدید در داخل سیمپیچ فراهم مـیگـردد. ایـن
پدیده میتواند عایق سیمپیچ را به طور موضعی تحت تنش الکتریکی قرار دهـد و باعـث خرابـی آن
گردد. البته حفاظتهای معمول ترانسفورماتور مانند برقگیر در جلوگیری از بروز ایـن پدیـده بـیتـأثیر
نیستند. برای اینکه بتوان اضافه ولتاژهای داخلی سیمپـیچ را مطالعـه کـرده و براسـاس آن همـاهنگی
عایقی داخل ترانسفورماتور را درست طراحی کرد بایستی سیمپیچ را به کمک یک مدل پـارامتری بـه
صورت فیزیکی مورد تحلیل و ارزیابی قرار داد. در رابطه با این موضوع دو روش جهت مدلـسازی و
بررسی وجود دارد که در زیر مورد بحث قرار خواهند گرفت.
-1-2-4 مدل خط انتقال چند فازه
درنظرگیری سیمپیچ به عنوان یک خط انتقـال همگـن بـا پارامترهـای گـسترده مـیتوانـد نتـایج
ارضاکنندهای را در مورد سیمپیچ لایهای وهمگن ارائه دهد. مدلسازی سـیمپـیچ بـه صـورت خطـوط
54
انتقال سری شده که از لحاظ مکانی با یکدیگر موازی هستند بر اساس تئوری خط انتقـال چنـد فـازه
n)فازه) است. این تئوری بر ماشینهای الکتریکی و ترانسفورماتورها اعمال شده است. در این روش
پارامترهای سیمپیچ بصورت گسترده درنظرگرفته میشوند و رفتار سیمپیچ توسط معادلات خط انتقال
توصیف میگردد.
-2-2-4 مدل مشروح
مدل مشروح یک مدل RLC برای مطالعه و تحقیق رفتار فرکانسی یک سیمپـیچ ترانـسفورماتور
بنا میشود. در روش مدلسازی مشروح کوچکترین عنصر فضایی در سیمپیچ یک حلقه و یا گروهـی
از حلقهها (مثلاً یک بشقاب یا یک جفت بشقاب) میباشد. هر جزء در این مدل معمولاً با یک مـدار
RLC مدل میشود. مدل نتیجه شده را که از چندین جزء مختلف تشکیل شده است میتوان در حوزه
زمان و یا در حوزه فرکانس حل کرد. بسته بـه هـدف مدلـسازی و بـه دلیـل اینکـه رفتـار شـارهای
مغناطیسی درهسته ترانـسفورماتورهای فـشارقوی در فرکانـسهای مختلـف متفـاوت اسـت، مـدلهای
مشروح گوناگونی مورد استفاده قرار میگیرند. محققان رفتار هسته را در سه حـوزه فرکانـسی دسـته
بندی نموده اند:
- حوزه فرکانسی f < 2 kHz :1
خطوط میدان مغناطیسی به طور عمودی وارد ستونهای هسته میشوند. ظهور جریانهای گردابـی
در هسته به نسبت ضعیف است، به طوریکه شار مغناطیسی مسیر خود را از هسته میبندد. رفتار هسته
55
مشابه رفتار آن در شرایط نامی میباشد. در این حوزه فرکانسی پدیدههای غیرخطی زیر روی میدهد
که در صورت مطالعه ترانسفورماتور در این حوزه فرکانسی باید آنها را مدلسازی نمود 31]،:[32
اشباع هسته
هیسترزیس