—120

معمولاً از ساختارهای فرکتالی حلقوی جهت غلبه بر این مشکل استفاده می کنند. شکل (2-1) دو نمونه از ساختارهای فرکتالی حلقوی را نشان می دهد.

شکل (2-1) : دو نمونه از ساختارهای فرکتالی حلقوی، فرکتالی مینکوسکی و فرکتالی کخ [10]در شکل (2-1)، از دو ساختار فرکتالی حلقوی مینکوسکی و کخ استفاده شده است. مهمترین خاصیت هندسه های فرکتالی ذکر شده این است که در یک حجم محدود می توان به محیطی با طول نامحدود رسید. وجود این خاصیت در این ساختارها سبب می گردد تا آنتن هایی که از هندسه های فرکتالی فوق استفاده می کنند، دارای خواص تشعشعی بهتری باشند. برای مثال با افزایش طول آنتن می توان امپدانس ورودی حلقه را افزایش داد. این افزایش امپدانس ورودی، به آنتن کمک می کند تا بتواند بهتر با خط تغذیه ورودی تطبیق گردد.
در ادامه هر دو ساختار شکل (2-1) به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند.
2-3-1 آنتن فرکتال حلقوی کخ اولین آنتن فرکتالی حلقوی را که مورد بررسی قرار می دهیم، آنتن حلقوی کخ می باشد. برای طراحی آنتن فرکتالی کخ، همانند شکل (2-2) عمل می کنیم. همانگونه که در این شکل نشان داده شده است، حلقه اولیه در روند تولید ساختار کخ، یک مثلث می باشد. در مرحله بعدی هر کدام از اضلاع این مثلث با یک یک عملگر جایگزین می شود. در زیر شکل (2-2) جایگزینی یک ضلع با عملگر کخ نشان داده شده است. شکل (2-2) چهار تکرار اول در روند تولید ساختار کخ را نشان می دهد.

شکل (2-2) : روند تولید حلقه فرکتالی کخ برای چهار تکرار اول و عملگر کخ [10]با توجه به اینکه عملگر کخ، طول هر ضلع را به اندازه 13 مقدار اولیه اش افزایش می دهد، لذا در هر تکرار، طول محیط کل حلقه به اندازه 13 محیطش، افزایش می یابد.
در طراحی آنتن های فرکتالی حلقوی کخ معمولاً از چند تکرار اول حلقه استفاده می شود که در اینجا چهار تکرار اول حلقه فرکتالی کخ در نظر گرفته شده است، و نتایج آن با آنتن دایره ای مقایسه گردیده است. شکل (2-3) ابعاد این دو ساختار را با هم نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، به ازای تمامی تکرارها همواره حلقه فرکتالی کخ در داخل حلقه دایره ای محاط می باشد. لذا سطح اشغالی حلقه دایروی همواره بزرگتر از سطح اشغالی توسط حلقه فرکتالی کخ می باشد. برای مثال سطح حلقه فرکتالی اشغال شده در تکرار چهارم به صورت زیر می باشد.
SKoch-loop=1+39+1281+48729+1926561×12 3 32r2=2.05r2 (1-2)در این حالت سطح حلقه دایروی برابر است با :
SKoch-loop=πr2 (2-2)لذا نسبت دو سطح برابر است با :
SKoch-loopScircl-loop=0.65 (3-2)لذا همان طور که رابطه (2-3) نشان می دهد، سطح اشغال شده توسط حلقه فرکتالی کخ پس از چهارمین تکرار، 35% کوچکتر از حلقه دایروی می باشد.

شکل (2-3) : مقایسه حلقه فرکتالی کخ در تکرار چهارم با حلقه دایروی [10]محیط فرکتالی پس از n امین تکرار به صورت زیر محاسبه می شود:
PKoch-loop=3343n (4-2)لذا برای تکرار چهارم محیط حلقه برابر است با :
PKoch-loop=16.42r (5-2)در تمامی این حالات حلقه دایروی دارای محیط زیر می باشد:
Pcircl-loop=2πr (6-2)لذا نسبت محیط حلقه کخ به محیط حلقه دایروی برابر است با :
PKoch-loopPcircl-loop=2.614 (7-2)در بخش های بعدی از این نسبت ها برای توضیح خواص تشعشعی آنتن فرکتالی کخ در مقایسه با آنتن دایروی استفاده می شود. در ادامه نتایج حاصل از اندازه گیری امپدانس ورودی آنتن و پترن راه دور را برای این دو ساختار، که توسط روش ممان به دست آمده است، با هم مقایسه می کنیم. امپدانس ورودی این دو آنتن در شکل (2-4) بر حسب محیط حلقه دایروی در طول موج، نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، حلقه دایروی با محیطی برابر با 0.05λ دارای امپدانس ورودی 0.000004Ω می باشد، که این مقدار برای زمانی که حلقه دایروی دارای محیطی برابر 0.26λ باشد، به 1.17Ω افزایش می یابد. این نتایج در حالی است که حلقه فرکتالی کخ در همان گستره فرکانسی، دارای تغییرات امپدانسی ورودی بسیار بالاتری می باشد، یعنی تغییرات فرکانس از نقطه شروع تا انتها، امپدانس ورودی را در گستره (0.000015Ω تا 26.65Ω) تغییر می دهد. اختلال کوچکی که در شکل (2-4) مشاهده می کنید، به محدودیت های عددی موجود در روش ممان مربوط می شود.
در حالت کلی برای یک حلقه کوچک دایروی می توان مقاومت تشعشعی را از رابطه تقریبی زیر محاسبه کرد:
Rr≈31.171 S2λ4 (8-2)
شکل (2-4) : امپدانس ورودی برای دو آنتن حلقوی کخ و آنتن حلقوی دایره ای [10]پترن تشعشعی برای این دو آنتن حلقهای در شکل (2-5) نشان داده شده است. شکل (2-5-a) پترن تشعشعی را در دو صفحه XZ و YZ نشان می دهد و شکل (2-5-b) پترن تشعشعی را در صفحه XY نشان می دهد. باید توجه داشت که در تمامی این حالات آنتن در صفحه XY قرار دارد. سمت گرایی آنتن حلقوی دایره ای برابر با 1.63db می باشد. این در حالی است که برای آنتن حلقوی کخ، این مقدار به 1.53db تغییر می یابد. یک تقریب مرتبه اول برای محاسبه سمت گرایی آنتن حلقوی دایره ای کوچک، به صورت زیر می باشد.
D=4πUmaxP--=32=1.76db (9-2)
شکل (2-5) : پترن تشعشعی برای آنتن حلقوی کخ و آنتن حلقوی دایروی [10]که در عبارت فوق Umax حداکثر تشعشع و P-- کل توان تشعشعی می باشد. سطح مؤثر روزنه برای آنتن حلقوی دایره ای برابر است با :
Aem=λ24πD=0.119λ2 (10-2)با توجه به دو رابطه (2-9) و (2-10) ضریب بازده روزنه برای آنتن حلقوی دایره ای برابر است با :
AemS=0.119λ2π0.0414λ2=22.12 (11-2)این مقادیر بیانگر این است که، سطح مؤثر آنتن دایروی 12/22 برابر بزرگتر از سطح واقعی آن می باشد. برای آنتن فرکتالی کخ ضریب بازدهی روزنه و سطح مؤثر آنتن برابر است با :
Aem=λ24πD=0.113λ2 (12-2)AemS=0.113λ22.050.0414λ2=32.21 (13-2)با توجه به مطالب فوق، ضریب بازدهی روزنه برای آنتن فرکتال کخ 5/1 برابر آنتن حلقوی دایره ای متناظر با آن می باشد، لذا برای رسیدن به گین یکسان برای این دو آنتن، به سطح مقطع کوچکتری در آنتن های فرکتالی در مقایسه با آنتن های حلقوی ساده نیاز می باشد.
با توجه به اینکه پترن تشعشعی برای آنتن حلقوی کوچک همانند آنتن دوقطبی (مغناطیسی) می باشد، لذا در صورتی که محیط حلقه از 0.5λ افزایش یابد با پدیده ایجاد گلبرگ فرعی در پترن تشعشعی آنتن مواجه خواهیم شد.
2-3-2 آنتن فرکتال حلقوی مینکوسکییکی دیگر از آنتن های فرکتالی حلقوی رایج، آنتن مینکوسکی می باشد. در این بخش ضمن بررسی ساختار این آنتن، از طریق مقایسه این آنتن با آنتن مربعی متناظرش، به تفصیر خواص آن می پردازیم. شکل (2-6) آنتن حلقوی مینکوسکی را در چهار تکرار اول نشان می دهد. علاوه بر این در این شکل می توانید عملگر تولید ساختار فرکتالی مینکوسکی را نیز مشاهده کنید. تفاوت اصلی بین ساختار فرکتالی مینکوسکی با ساختار کخ در نوع حلقه ابتدایی آنها می باشد، به طوری که حلقه ابتدایی در ساختار مینکوسکی یک مربع، و در ساختار کخ یک مثلث می باشد.

شکل (2-6) : روند تولید حلقه فرکتالی مینکوسکی برای چهار تکرار اول و عملگر مینکوسکی [10]در عملگر مینکوسکی، طول دو جزء اول و آخر و جزء میانی، هر کدام برابر 13 طول عنصر اولیه می باشند و طول دو جزء دیگر عملگر بسته به کاربرد ساختار، متغیر بوده و به آنها عرض فرورفتگی می گویند.
تغییر عرض فرورفتگی، باعث ایجاد تغییر در ابعاد شکل فرکتالی منتجه شده که این خود باعث تغییر خواص آنتن فرکتالی میشود. به عنوان مثال، افزایش عرض فرورفتگی باعث افزایش ابعاد فرکتال میگردد که نتیجه آن افزایش امپدانس ورودی آنتن میباشد. در ادامه این بخش ابتدا، مقایسهای بین تغییرات فرکانس رزنانس آنتن فرکتالی مینکوسکی و آنتن مربعی خواهیم داشت.
برای این منظور پارامتر فاکتور مقیاس را معرفی می کنیم. این پارامتر معیاری برای مقایسه فرکانس رزنانس آنتن فرکتالی، با آنتن مربعی با عرض λ4 می باشد. شکل (2-7) نتایج مقایسه این دو حلقه را در تکرارهای مختلف و عرض فرورفتگی مختلف، برای فاکتور مقیاس نشان می دهد.

شکل (2-7) : تغییرات فاکتور مقیاس برای تکرارها و عرض فرورفتگی های مختلف آنتن مینکوسکی [10]همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، با افزایش عرض فروروفتگی، تغییرات فرکانس رزنانس مینکوسکی افزایش می یابد. که این نتیجه افزایش طول ساختار فرکتالی، بر اثر افزایش عرض فرورفتگی می باشد.
شکل (2-8) پترن تشعشعی را برای آنتنهای فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرضهای فرورفتگی مختلف نشان می دهد. با توجه به اینکه آنتن ها در صفحه XZ قرار دارند، پترن تشعشعی در صفحه YZ رسم شده است. نتایج حاصل از اندازه گیری سمت گرایی آنتن حلقوی در جدول (2-1) آمده است. همان گونه که در این جدول مشاهده می کنید، سمت گرایی آنتن حلقوی، پس از فرکتالی شدن کاهش ناچیزی پیدا می کند و این در حالی است که ضریب بهره روزنه به شدت افزایش می یابد. یا به عبارتی دیگر، برای رسیدن به سطح مؤثر مشخص، در ساختار فرکتالی نیاز به سطح واقعی بسیار کمتری نسبت به حلقه مربعی، می باشد. برای مثال برای یک حلقه مربعی ساده ضریب بهره روزنه 254/2 می باشد در حالی که برای حلقه فرکتالی مینکوسکی در تکرار دوم و عرض فرورفتگی 9/0 ، ضریب بهره روزنه برابر با 59/11 می باشد. مقایسه سمت گرایی این دو آنتن نیز، تلفات سمت گرایی 1.28db را برای آنتن فرکتالی، در مقایسه با آنتن مربعی نشان می دهد. اگرچه کاهش سمت گرایی نامطلوب می باشد، اما از آنجا که سطح اشغالی آنتن پس از فرکتالی شدن 7 برابر کمتر شده است، این مقدار کاهش سمت گرایی قابل اغماض می باشد.

شکل (2-8) : پترن تشعشعی آنتن فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرض های فرورفتگی مختلف [10]جدول (2-1) : سمت گرایی و سطح مؤثر آنتن های فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرض های فرورفتگی مختلف [10]Indentation Iteration Width Area D0 (dB)AemAemS0.200 1 0.2680 λ0.0654λ23.21 0.1666λ22.547
2 0.2640 λ0.06005λ23.12 0.1632λ22.718
0.333 1 0.2543 λ0.05510λ23.02 0.1595λ22.895
2 0.2462 λ0.04665λ22.87 0.1541λ23.303
0.500 1 0.2379 λ0.04400λ22.82 0.1523λ23.462
2 0.2240 λ0.03284λ22.61 0.1451λ24.420
0.666 1 0.2222 λ0.03477λ22.66 0.1468λ24.223
2 0.2025 λ0.02212λ22.40 0.1383λ26.252
0.800 1 0.2097 λ0.02833λ22.56 0.1435λ25.064
2 0.1862 λ0.01549λ22.27 0.1342λ28.662
0.900 1 0.2010 λ0.2423λ22.51 0.1418λ25.853
2 0.1731 λ0.01132λ22.17 0.1312λ211.59
Square 0 0.2795 λ0.07812λ23.45 0.1761λ22.254
شکل (2-9) و شکل (2-10) آنتن های طراحی شده فوق را برای دو حالت تغذیه در حضور صفحه زمین و تغذیه هم صفحه نشان می دهند.

شکل (2-9) : آنتن های حلقوی فرکتالی مینکوسکی و حلقوی مربعی در حضور صفحه زمین [10]
شکل (2-10) : آنتن های حلقوی فرکتالی مینکوسکی و حلقوی مربعی با تغذیه هم صفحه [10]نتایج حاصل از اندازه گیری تلفات بازگشتی برای آنتن های شکل (2-9)، در شکل (2-11) نشان داده شده است. در این شکل امپدانس مرجع برابر با 50Ω می باشد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، فرکانس رزونانس تقریباً ثابت نگه داشته شده است، اما در این حالت سطح اشغالی توسط آنتن فرکتالی بسیار پایین تر از آنتن مربعی می باشد. شکل (2-12) پترن تشعشعی این دو آنتن را نشان می دهد. این پترن، پترن صفحه عمود بر آنتن می باشد. نتایج اندازه گیری برای ساختارهای نشان داده شده در شکل (2-10)، بسیار شبیه به نتایج به دست آمده برای ساختارهای شکل (2-9) می باشد.
2-4 آنتن های سه بعدی درختیدر اینجا ضمن بررسی ساختارهای درختی سه بعدی، با چندین رابطه مهم بین خواص تشعشعی این آنتن ها و ساختار اصلی آنها، آشنا می شویم. بدون شک توجه به این روابط، ما را در طراحی صحیح این آنتن ها برای کاربرد مورد نظر، کمک می کند. در ادامه این بخش با چندین مثال از کاربردهای آنتن های درختی سه بعدی، به منظور کوچک کردن ابعاد آنتن های دو قطبی و تک قطبی آشنا می شویم. برای مثال درک نمونه از آنتن های دوقطبی درختی سه بعدی که در این بخش معرفی می گردد، کاهش 57% در ابعاد آنتن و افزایش 70% در پهنای باند را داریم.
2-4-1 مولد ساختار فرکتالی درختیاز آنجا که فرکتال ها ساختارهای خود متشابهی می باشند، لذا به منظور تولید آنها نیاز به تکرار یک مولد می باشد. برای یک ساختار درختی، مولد به صورت اتصالی از چند شاخه کوچک که به بچه شاخه ها معروف می باشند، تشکیل شده است. این شاخه ها از تقسیم یک شاخه اصلی که به شاخه والد معروف می باشد، بدست می آیند.
به طور کلی سه خانواده مختلف آنتن های فرکتالی سه بعدی درختی به منظور ایجاد یک دوقطبی مورد استفاده قرار می گیرند. این سه خانواده مختلف، آنتن های درختی 4 شاخه ای، آنتن های درختی 6 شاخه ای و آنتن های درختی 8 شاخه ای می باشند. به طور کلی آنتن های 4 شاخه ای در این بخش به عنوان یک معیار برای مقایسه آنتن های 6 شاخه ای و 8 شاخه ای مورد استفاده قرار می گیرند. ساختار کلی یک آنتن 4 شاخه ای در چهار تکرار اول آن در شکل (4-1) نشان داده شده است. در جدول (4-1) نیز پارامترهای تولید، برای یک آنتن درختی 4 شاخه ای داده شده است.

شکل (2-11) : چهار تکرار اول برای آنتن های درختی 4 شاخه ایجدول (2-2) : پارامترهای طراحی آنتن درختی 4 شاخه ایRotation Elevation Scale Branch
0°30°0.5 1
90°30°0.5 2
180°30°0.5 3
270°30°0.5 4
براساس پارامترهای داده شده در جدول فوق، مولدهای ساختاری آنتن های درختی 4 شاخهای دارای خواص زیر می باشند. اول اینکه بچه شاخه ها از نظر طول به اندازه نصف شاخه های مولد والد می باشند. دوم اینکه بچه شاخه ها دارای زاویه 30 درجه می باشند. همچنین تمامی بچه شاخهها دارای زاویه 90 درجه نسبت به هم می باشند. برای آنتن های درختی 6 شاخهای زاویه بین بچه شاخهها به 60 درجه و برای آنتنهای درختی 8 شاخهای، زاویه بین بچه شاخهها به 45 درجه کاهش مییابد. جدول (4-2) پارامترهای طراحی را برای آنتن 6 شاخهای و 8 شاخهای را نشان می دهد.
در ادامه این بخش به مقایسه نتایج حاصل از شبیه سازی پارامترهای آنتن 6 شاخه ای و 8 شاخه ای با آنتن 4 شاخه ای می پردازیم. نکته قابل توجه در این مقایسه، یکسان بودن فاصله منبع تا راس برای تمامی آنتن ها می باشد، که این مقدار برابر با cm 5/7 انتخاب شده است. نکته دوم در این مقایسه این است که تمامی آنتن ها از مرکز تغذیه می شوند. با توجه به فرضیات فوق، نتایج حاصل از شبیه سازی برای تلفات بازگشتی آنتن های 8 شاخه ای و 6 شاخه ای برای دو تکرار اول، به همراه چهار تکرار اول آنتن 4 شاخه ای، تماماً در شکل (4-2) نشان داده شده است.
نتایج نشان داده شده در این شکل نشان می دهد که در تمامی آنتن ها با افزایش درجه تکرار، فرکانس های رزنانس کاهش می یابند.
جدول (2-3) : پارامترهای طراحی آنتن درختی 6 شاخه ای و 8 شاخه ای8- Branch Class 6- Branch Class
Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°30°0.5 1 0°30°0.5 1
45°30°0.5 2 60°30°0.5 2
90°30°0.5 3 120°30°0.5 3
135°30°0.5 4 180°30°0.5 4
180°30°0.5 5 240°30°0.5 5
225°30°0.5 6 300°30°0.5 6
270°30°0.5 7 315°30°0.5 8
شکل (2-12) : مقایسه پارامتر S11 برای آنتن های 4 شاخه ای، 6 شاخه ای و 8 شاخه ایاز طرفی دیگر نتایج نشان میدهد که آنتن 6 شاخهای دارای فرکانسهایی به اندازه MHz 100 از آنتن 4 شاخهای بوده و این در حالی است که آنتن 8 شاخهای دارای فرکانسهایی به اندازه MHz150 پایین تر از آنتن 4 شاخهای می باشد.
نکته قابل توجه دیگر این است که برای آنتن های 6 شاخه ای و 8 شاخه ای تکرار سوم وجود ندارد. که این بدلیل تقاطع بچه شاخه ها در تکرار سوم این آنتن می باشد. اما با این حال آنتن های 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به تکرار های بالای آنتن های 4 شاخه ای عملکرد بهتری دارند، یا به عبارتی دیگر ساختارهای 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به تکرارهای بالای آنتن های 4 شاخه ای عملکرد بهتری دارند، یا به عبارتی دیگر ساختارهای 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، قابلیت فشرده سازی بیشتری را برای آنتن، در مقایسه با ساختارهای 4 شاخه ای فراهم می کنند. از طرفی دیگر بدلیل کمتر بودن تعداد اتصالات در آنتن های 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به آنتن های 4 شاخه ای در تکرارهای بالا، ساخت آنتن های 6 و 8 شاخه ای راحت تر می باشد.
علیرغم پیچیدگی آنتن های فرکتالی درختی سه بعدی، پترن آنها به پترن آنتن دوقطبی معمولی بسیار نزدیک می باشد. شکل (4-3) مقایسه ای را بین پترن تشعشعی برای آنتن های درختی 4، 6 و 8 شاخه ای با آنتن دوقطبی معمولی نشان می دهد. پلاریزاسیون تداخلی برای پترن تشعشعی این آنتنها بسیار ناچیز(کمتر از dB150-) می باشد.

شکل (2-13) : پترن تشعشعی برای آنتن های درختی 4، 6 و 8 شاخه ای2-4-2 مولد ساختار فرکتالی درختی با زاویه متغیردر این قسمت هدف بررسی تأثیر تغییرات زاویه بین شاخه ای θ بر روی خواص تشعشعی آنتن های 4 شاخه ای در تکرار دوم و سوم می باشد. در این آنتن ها زاویه بین شاخه ای از 10 تا 90 درجه در تغییر است. در این حالت سایر پارامترهای طراحی برای این آنتن ثابت در نظر گرفته می شود. شکل (2-14) ساختار چند نمونه از این آنتن ها را نشان می دهد. جدول (2-4) نیز پارامترهای طراحی را برای ساختارهای شکل (2-14) نشان می دهد.
نتایج حاصل از شبیه سازی نسبت موج ایستان (VSWR) برای آنتن 4 شاخه ای برای تکرارهای دوم و سوم، به ازای مقادیر مختلف زاویه بین شاخه ای، در شکل (2-15) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، تغییرات نسبت موج ایستان برای این آنتن به ازای فرکانس های مختلف، روند یکسانی ندارد. به عبارتی دیگر در زاویه بین شاخه ای نزدیک 50 درجه، روند تغییر فرکانس به منظور افزایش VSWR، تغییر می کند.
پترن تشعشعی برای آنتن ها نسبت به تغییرات زاویه بین شاخه ای، ثابت بوده و شبیه شکل (2-13) می باشد.

شکل (2-14) : آنتن 4 شاخه ای در تکرار سوم، برای چند زاویه بین شاخه ای متغیرجدول (2-4) : پارامترهای طراحی برای آنتن 4 شاخه ای در تکرار سوم94869075565Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°10°→90°0.5 1
90°10°→90°0.5 2
180°10°→90°0.5 3
270°10°→90°0.5
4
00Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°10°→90°0.5 1
90°10°→90°0.5 2
180°10°→90°0.5 3


270°10°→90°0.5
4

شکل (2-15) : نسبت موج ایستان برای آنتن 4 شاخهای برای تکرارهای دوم و سوم برای زوایای بین شاخهای مختلف2-4-3 ساختارهای فرکتالی درختی مرکبهمان طور که در قبل مشاهده کردیم، آنتن درختی 8 شاخه ای، در حالت عادی تکرارهای سوم و بالاتر را دارا نمی باشد. برای رفع این مشکل معمولاً از یک سری تغییرات بر روی مولد ساختار 8 شاخه ای استفاده می شود.
یک نمونه از آنتنهایی که برای رفع این مشکل مورد استفاده قرار میگیرند. آنتنهای مرکب میباشند که در ادامه مورد بررسی قرار میگیرند. شکل (2-16) آنتن درختی 8 شاخهای مرکب را برای سه تکرار اول نشان میدهد. جدول (2-4) پارامترهای طراحی را برای آنتن درختی 8 شاخهای مرکب، نشان میدهد. در این آنتن، برخلاف آنتن 8 شاخهای بخش قبل، طول تمامی بچه شاخهها برابر نمیباشد، بلکه بچه شاخهها در زوایای (0 و 90 و 180 و 270 درجه) دارای طولی برابر با نصف طول شاخه والد بوده و بچه شاخهها در زوایای (45 و 135 و 225 و 315 درجه) دارای طولی برابر با 4/0 طول شاخه والد میباشند. لذا در ساختار 8 شاخهای مرکب، آنتن، ترکیبی از بچه شاخهها با طولهای نابرابر میباشد. سایر پارامترهای طراحی برای آنتن 8 شاخهای مرکب مانند آنتن 8 شاخهای در بخش قبل میباشد. نتایج حاصل از شبیه سازی برای پارامتر S11 آنتن 8 شاخه ای مرکب در شکل (2-17) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، در این آنتن یک کاهش در فرکانس های رزونانس در مقایسه با آنتن 4 و 6 شاخه ای متناظر، دیده می شود. پترن تشعشعی برای آنتن 8 شاخه ای مرکب نیز همانند دو قطبی معمولی می باشد.

شکل (2-16) : آنتن درختی 8 شاخه ای مرکب، برای سه تکرار اولجدول (2-5) : پارامترهای طراحی برای آنتن درختی 8 شاخه ای مرکبRotation(Ф)Elevation(θ)Scale
Branch
0°30°0.5 1
45°30°0.4 2
90°30°0.5 3
135°30°0.4 4
180°30°0.5 5
225°30°0.4 6
270°30°0.5 7
315°30°0.4 8

شکل (2-17) : نتایج حاصل از شبیه سازی برابر پارامتر S11 آنتن 8 شاخه ای مرکب2-4-4 آنتن های درختی با شاخه مرکزیدر این بخش با نمونهای از آنتنهای درختی آشنا میشویم که در آنها به منظور افزایش چگالی شاخههای مرکزی استفاده شده است. استفاده از شاخه مرکزی باعث کاهش فرکانس رزنانس در آنتنهای درختی میگردد. در این بخش دو ساختار فرکتالی درختی با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی با هم مقایسه میشوند. در این حالت آنتن درختی انتخاب شده، آنتن 4 شاخهای می باشد. ساختار کلی این آنتنها در شکل (2-18) نشان داده شده است و پارامترهای طراحی این آنتن در جدول (2-5) آمده است. مقایسه نتایج حاصل از شبیهسازی برای آنتن درختی با شاخه مرکزی، یک جابجایی فرکانسی منفی را برای فرکانسهای رزنانس، در مقایسه با آنتن درختی بدون شاخه مرکزی نشان میدهد. البته میزان تلفات بازگشتی برای آنتن درختی با شاخه مرکزی، به مقدار ناچیزی افزایش یافته است. این نتایج را در شکل (2-19) مشاهده میکنید. براساس نتایج داده شده در این شکل، میزان کاهش فرکانس برای آنتن درختی با شاخه مرکزی برابر با MHz60، و میزان افزایش پارامتر S11 نیز برابر با dB1 تا dB3 میباشد. پترن تشعشعی برای آنتن ها نیز شبیه به آنتنهای دوقطبی ساده میباشد.
جدول (2-6) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای درختی، با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی8- Branch, 45° Tree with Center stub 4- Branch,45° Tree
Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
45°45°0.5 1 45°45°0.5 1
135°45°0.5 2 135°45°0.5 2
225°45°0.5 3 225°45°0.5 3
315°45°0.5 4 315°45°0.5 4
45°0°0.5 5
شکل (2-18) : آنتن های درختی 4 شاخه ای با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی
شکل (2-19) : نتایج حاصل از شبیه سازی برای پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی2-4-5 آنتن درختی تک قطبی با بارگزاری راکتیودر این بخش به بررسی آنتن هایی می پردازیم که با استفاده از بارگزاری راکتیو در آنها امکان ایجاد چندین فرکانس رزنانس فراهم می شود. این بار راکتیو به صورت اتصال باز برای بازه ای از فرکانس و به صورت اتصال کوتاه برای بازه دیگری از فرکانس عمل می کند. که این ویژگی سبب می گردد که این آنتن ها بتوانند به صورت خود ساخته، طول الکتریکی خود را تغییر دهند. استفاده از نظریه فوق برای ساختارهای فرکتالی درختی باعث ایجاد آنتنی می شود که نه تنها در بیش از یک فرکانس رزنانس می کند، بلکه از لحاظ ابعاد نیز کوچک می باشد.
اولین ساختاری که در این بخش مورد بررسی قرار می گیرد، ساختار درختی 4 شاخه ای می باشد که بر روی شاخه اصلی آن یک اتصال LC موازی قرار دارد. در این حالت در فرکانس های پایین به دلیل اتصال کوتاه شدن مدار LC موازی، طول آنتن برابر طول یک آنتن درختی 4 شاخه ای ساده می باشد و این در حالی است که برای فرکانس های بالا به دلیل اتصال باز شدن مدار LC موازی، طول آنتن تنها برابر با طول شاخه اصلی آنتن درختی 4 شاخه ای می باشد. با توجه به توضیحات فوق این آنتن درای کاری می باشد. به منظور ایجاد آنتن سه بانده می توان از دو اتصال LC موازی، به صورت سری نسبت به هم بر روی شاخه اصلی استفاده کرد. شکل (2-20) ساختار کلی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم را برای بارگزاری راکتیو، در دو حالت دو بانده و سه بانده نشان می دهد. جدول (2-7) نیز محل قرار گرفتن بارها را نشان می دهد.
مقادیر S11 برای این ساختارها در شکل (2-21) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، استفاده از المان بارگزاری، علاوه بر ایجاد آنتن چند بانده باعث ایجاد کاهش در فرکانس رزنانس نیز می گردد. که این خود یکی دیگر از امتیازات استفاده از این ساختار نسبت به آنتن درختی معمولی می باشد.
شکل (2-22) پترن تشعشعی را برای تمامی فرکانس های رزنانس در آنتن های 4 شاخه ای تک بانده، دوبانده و سه بانده نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید پترن تشعشعی برای آنتن بدون بارگزاری در فرکانس رزنانس MHz910 تنها دارای یک گلبرگ اصلی می باشد. فرکانس رزنانس دوم در این آنتن، که ناشی از مد رزنانسی دوم می باشد، برابر با MHz6100 بوده و پترن آن دارای دو گلبرگ اصلی می باشد. برای آنتن درختی با یک المان بارگزاری اولین فرکانس های رزنانس برابر با MHz 800 و MHz2460 می باشند که پترن تشعشعی برای این دو فرکانس بسیار به هم نزدیک می باشند. دومین فرکانس رزنانس آنتن درختی با یک المان بارگزاری نیز برابر با MHz 5240 می باشند. پترن تشعشعی برای این سه فرکانس بسیار به هم نزدیک می باشند.
در ادامه به بررسی یک آنتن تک قطبی 4 شاخه ای با زاویه θ=45° در تکرار سوم می پردازیم. در این ساختار از اتصالات LC سری، برای بارگزاری آنتن استفاده شده است. نکته قابل توجه در این ساختار این است که اتصالات سری LC می توانند بر روی هر دو نوع شاخه اصلی و یا بچه شاخه قرار گیرند. بطور کلی قابلیت قرارگیری کلیدهای LC بر روی قسمت های مختلف ساختار درختی، باعث ایجاد درجات آزادی زیادی در طراحی این آنتن ها می شود. در واقع به هنگامی که المان LC بر روی شاخه اصلی قرار دارد، فرکانس های رزنانس آنتن چند بانده در فاصله زیادی نسبت به هم قرار دارند.

شکل (2-20) : آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده، در دو حالت دو بانده و سه باندهجدول (2-7) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده، در دو حالت دوبانده و سه باندهDual- band Loaded Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Ground Plane Branch
Length Position
Configuration Load
#
0.5pF 10nH 1.95 cm 2 cm Base Parallel 1
Tri- band Loaded Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Ground Plane Branch
Length Position
Configuration Load
#
0.5pF 10nH 1.95 cm 2 cm Base Parallel 1
50nF 50μH 1.65 cm 2 cm Base Parallel 2

شکل (2-21) : پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده
شکل (2-22) : پترن تشعشعی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شدهعلت این اثر نیز، اختلاف زیاد طول الکتریکی آنتن برای فرکانس های رزنانس مختلف می باشد. به همین ترتیب، با قراردادن المان LC بر روی شاخه فرعی، این امکان به طراح داده می شود که بسته به نیاز خود فاصله بین باندهای مختلف آنتن چند بانده درختی را کاهش دهد. ساختار کلی آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با المان های LC سری، در شکل (2-23) نشان داده شده اند. جدول (2-7) نیز پارامترهای طراحی را برای این آنتن نشان می دهد.
نتایج شبیه سازی، وجود سه فرکانس رزنانس MHz330 و MHz 800 و MHz2220 را برای این آنتن نشان می دهد. که این نتایج در شکل (2-24) نشان داده شده است. در این آنتن از یک شبکه تطبیق به منظور ایجاد تطبیق در تمامی فرکانس ها استفاده شده است. ساختار کلی این شبکه در شکل (2-25) نشان داده شده است. جهت کسب اطلاعات بیشتر در خصوص نحوه انتخاب این شبکه می توانید به مرجع مراجعه کنید. در نهایت نیز پترن تشعشعی برای این آنتن در شکل (4-26) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید پترن تشعشعی در هر سه فرکانس رزنانس این آنتن دارای یک گلبرگ می باشد.

شکل (2-23) : ساختار آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریجدول (2-8) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریLoaded Tri- band Center Stubbed Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Base
Of Branch Branch
Length Position Configuration Load
#
50nF 50nH 0.1 cm 1 cm Center Stub 1st Stage Series 1
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 2
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 3
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 4
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 5

شکل (2-24) : پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سری
شکل (2-25) : شبکه تطبیق برای آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سری
شکل (2-26) : پترن تشعشعی برای آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریتا اینجا با چند نمونه از آنتن های درختی سه بعدی آشنا شدیم. استفاده اصلی این ساختارها جهت کوچک کردن ابعاد آنتن های دوقطبی و یا تک قطبی می باشد. در ادامه این فصل با ساختارهای فرکتالی سه بعدی هیلبرت آشنا می شویم.
2-5- آنتن های سه بعدی هیلبرتدر این بخش با یکی دیگر از آنتن های فرکتالی سه بعدی آشنا می شویم. ویژگی اصلی این آنتن ها وجود گین قابل قبول برای باندهای مختلف می باشد. پهنای باند امپدانسی برای این ساختارها به اندازه ای می باشد که می توان از آن ها جهت پوشش سیستم های DCS و PCS و UMTS استفاده نمود. در این بخش با دو نمونه از ساختارهای سه بعدی هیلبرت آشنا می شویم. که ضمن بررسی خواص آنها با نتایج حاصل از شبیه سازی و اندازه گیری این ساختارها نیز آشنا می شویم.
2-5-1 ساختارهای هیلبرت سه بعدی معمولی
اولین ساختار هیلبرتی که مورد بررسی قرار می دهیم، ساختار هیلبرت معمولی می باشد. نمای کلی این آنتن ها در تکرارهای اول، دوم و سوم در شکل (2-27) نشان داده شده است. این آنتن ها دارای ضخامت mm 2/0 و عرض mm 10 و mm 5 و mm5/2 به ترتیب برای تکرارهای اول، دوم و سوم می باشند. از طرفی دیگر اندازه طول هر المان آنتن سه بعدی هیلبرت در شکل (2-27)، یعنی پارامترهای L1 , L2, L3، برابر با mm10 و mm20 و mm40 می باشد و عرض هر المان نیز (W1,W2,W3)، برابر با mm5/2 و mm 5 و mm10 می باشد. این آنتن ها در ارتفاع mm3 از صفحه زمینی با ابعاد mm70 mm ×70 قرار گرفته اند.
تغذیه این آنتن ها نیز از طریق یک کابل هم محور در فاصله mm5/2 از ابتدای بازوهای آزاد برای تکرار اول و دوم و در فاصله mm 5/1 برای تکرار سوم، فراهم می شود. همان طور که در شکل (2-27) نشان داده شده است، آنتن فرکتالی سه بعدی هیلبرت در تکرار سوم در دو حالت مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت اول آنتن در فضای آزاد قرار دارد و در حالت دوم آنتن در داخل یک استوانه دی الکتریک قرار گرفته است. در ادامه نتایج حاصل از شبیه سازی این دو آنتن مورد بررسی قرار می گیرد.
2-5-1-1 آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در فضای آزادشکل (2-28) نتایج حاصل از شبیه سازی پارامتر S11، را برای این آنتن را در تکرارهای مختلف نشان می دهد.

شکل (2-27) : آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در سه تکرار اول
شکل (2-28) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در سه تکرار اولبراساس آنچه در شکل (2-28) مشاهده میکنید، تعداد فرکانسهای رزنانس برای آنتن هیلبرت معمولی با افزایش درجات تکرار افزایش مییابد. نکته قابل توجه در این شکل این است که فرکانسهای رزنانس در این آنتن همانند آنتن سرپینسکی، متناوب لگاریتمی نمیباشند. شکل (2-29) نیز پترن تشعشعی را برای این آنتن در فرکانس GHz 5 در تکرارهای مختلف نشان می دهد. در این حالت گین آنتن برای تکرارهای اول، دوم، و سوم به ترتیب برابر با 3dBi و 7dBi و 6dBi می باشد. همان طور که در شکل (2-29) مشاهده می کنید، آنتن هیلبرت معمولی دارای پترن نامتقارن می باشد که این ویژگی به دلیل خاصیت نامتقادن ساختار آنتن هیلبرت می باشد. نکته دوم اینکه، با توجه به شکل (2-28) این آنتن دارای تلفات بازگشتی زیادی در اغلب باندهای رزنانسی می باشد. یک راه حل ساده برای رفع این مشکل استفاده از آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در داخل استوانه دی الکتریک، می باشد، که در ادامه مورد بررسی قرار می گیرند.

شکل (2-29) : پترن تشعشعی برای آنتن هیلبرت معمولی در فرکانس GHz5، برای تکرار اول (a) و برای تکرار دوم (b) و برای تکرار سوم (c)2-5-1-2 آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در داخل استوانه دی الکتریکهمان طور که اشاره شد، هدف از استفاده آنتن هیلبرت معمولی در داخل استوانه دی الکتریک، کاهش تلفات بازگشتی می باشد. در این بخش نتایج حاصل از بررسی آنتن هیلبرت معمولی در تکرار سوم را، که در داخل یک استوانه ای از دی الکتریک قرار دارد مورد بررسی قرار می دهیم. ضرایب دی الکتریک برای ماده داخل استوانه دو مقدار 07/1 و 25/2 انتخاب شده است. شکل (2-30) نتایج حاصل از شبیه سازی این آنتن ها را نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، هنگامی که استوانه دارای ضریب دی الکتریک 07/1 می باشد، عملکرد آنتن در فرکانس های پایین مانند حالت فضای آزاد می باشد. این درحالی است که برای استوانه دارای ضریب دی الکتریک 25/2، آنتن باند فرکانسی بالای خود را در فضای آزاد از دست خواهد داد و به جای آن در فرکانس های پایین دارای دو باند می گردد.

شکل (2-30) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در تکرار سوم در فضای آزاد و محیط دی الکتریک2-5-2 آنتن هیلبرت سه بعدی معکوسیکی دیگر از ساختارهای هیلبرت سه بعدی، آنتن های هیلبرت معکوس می باشند، که نمای کلی آنها در شکل (2-31) نشان داده شده است. در این ساختارها بدلیل تقارن آنتن و قرار گرفتن محل تغذیه در مرکز، پترن تشعشعی این آنتن ها در مقایسه با آنتن های هیلبرت معمولی دارای کیفیت بهتری می باشد. نتایج حاصل از شبیه سازی این آنتن ها برای سه تکرار اول در شکل (2-32) نشان داده شده است. شکل (2-33) نیز پترن تشعشعی برای این آنتن در سه تکرار اول نشان می دهد. با توجه به این نتایج، گین بدست آمده برای این آنتن در سه تکرار اول به ترتیب برابر با 8dBi و 6dBiو 6dBi می باشد. که مقادیر بدست آمده بهبود گین این آنتن را در مقایسه با آنتن هیلبرت معمولی نشان می دهد.
همانگونه که در این بخش مشاهده کردید، با چند نمونه از آنتن های فرکتالی سه بعدی هیلبرت آشنا شدیم. نتایج بدست آمده در این بخش نشان می دهد که از این آنتن ها می توان برای کاربردهای چند بانده که نیاز به گین بیشتری می باشد استفاده نمود. مطمئناً به منظور افزایش پهنای باند امپدانسی و کاهش ابعاد این آنتن ها، نیاز به تغییرات بیشتری در این ساختارها می باشد. برای کسب اطلاعات بیشتر در این مورد می توان به مراجع 29 و 30 رجو ع کرد.

شکل (2-31) : آنتن هیلبرت سه بعدی معکوس در سه تکرار اول
شکل (2-32) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معکوس در سه تکرار اول
شکل (2-33) : پترن تشعشعی برای آنتن هیلبرت معکوس در فرکانس GHz5، برای تکرار اول (a)، تکرار دوم (b) و تکرار سوم (c)فصل سومآنتن های مایکرو استریپ3-1 مقدمهدر این فصل با آنتن های مایکرواستریپ ویژگی، عملکرد و میدان تشعشعی در این آنتن ها آشنا می شویم.
در ادامه روش های تغذیه آنتن مایکرو استریپ اشاره خواهیم کرد و سپس روش های کاهش ابعاد آنتن مایکرواستریپ را به طور جامع مورد بررسی قرار می گیرد.
3-2 تعریف آنتن های مایکرو استریپیک آنتن مایکرواستریپ، همان طور که در شکل(3-1) نشان داده شده است، شامل یک عایق است که در یک طرف آن، صفحه زمین و در طرف دیگر آن، صفحه تشعشعی قرارگرفته است که این صفحه تشعشع کننده هادی، شکلهای مختلفی میتواند داشته باشد ولی معمولا شکلهایی مورد استفاده قرار میگیرند که بتوان به راحتی مورد تحلیل قرار داد.
جنس هادی، معمولا مس و طلا انتخاب میشود و جنس لایه عایق معمولا به گونهای باید باشد که میدانهای پراکندگی و تشعشع کننده از لبههای آنتن بیشتر باشد، بنابراین ثابت دیالکتریک باید تا حد امکان کم باشد[1]-[3] .
وقتی فرکانس سیگنال به فرکانس تشدید نزدیک میشود، دامنه جریانهای سطحی که روی هادی جریان پیدا میکنند اهمیت مییابند و تشدید هنگامی اتفاق میافتد که اندازه هادی به اندازه نصف طول موج برسد. رزوناتورهای مایکرواستریپ را میتوان به دو دسته اصلی طبقه بندی کرد که بستگی به نسبت طول به عرض آنتنها دارد.
رزوناتورهایی که هادی آنها باریک است دی پل مایکرواستریپ و رزوناتورهایی که پهن هستند پچهای مایکرواستریپ نامیده میشوند. توزیع جریان طولی هر دو نوع آنتن برای مدار اصلی زیاد است، بنابراین پترن و گین آنها مشابه میباشد ولی مشخصات دیگر آنها می تواند با هم تفاوت داشته باشد (از قبیل امپدانس ورودی، لوبهای جانبی و پلاریزاسیون).
وقتی فرکانس سیگنال نزدیک فرکانس تشدید باشد، رزوناتور مایکرواستریپ، یک بیم گسترده در جهت لبه جانبی نسبت به صفحه آنتن تشعشع میکند. قسمت عمده سیگنال ورودی در تشعشع شرکت میکند و بنابراین رزوناتور بصورت یک آنتن عمل میکند.
از آنجایی که بعد اصلی پچ باید به اندازه نصف طول موج باشد، بنابراین دایرکتیویته آن بسیار پایین است. مثلا یک دیپل نصف طول موج، بطور معمول بین dB5 تا dB6 گین دارد و محدوده پهنای بیم dB3 آن از 70 تا 90 درجه میباشد.
در بسیاری از کاربردهای مایکروویو نیاز به آنتنهایی با دایرکتیویته بالا میباشد که در نتیجه، بیم آنتن باید باریک باشد. در اینگونه موارد، یک پچ تنها مناسب نمیباشد بلکه باید از یک تعداد المان های تشعشع کننده مشخصی که به صورت آرایه پریودیک قرارگرفتهاند استفاده کرد و در این صورت دایرکتیویته افزایش خواهد یافت.
ولی در برخی کاربردهای دیگر از قبیل موبایل و مخابرات شخصی، نیاز به بیم وسیعی میباشد که در اینگونه موارد یک پچ تنها مناسب میباشد.

شکل (3-1) : ساختار آنتن مایکرواستریپ3-3 ویژگی های آنتن های مایکرو استریپیک آنتن مایکرواستریپ از یک پچ فلزی تشعشع کننده یا آرایه ای از پچها بر روی یک وجه سطح صاف و مسطح دی الکتریک نازک و غیرهادی با صفحه زمین در وجه دیگر تشکیل شده است.

aslinezhad project

(7-2 آنالیز(تحلیل) مدار π شکل خط شاخهای دوبانده و مشاهده نتایج شبیهسازی46
فصل سوم: طراحی مدار میکرواستریپ فشردهT شکل دوبانده با
اندازه کاهش یافته.50
(1-3 دوبانده کردن مدار T شکل خط شاخهای کوچک شده با توجه به روند ارائه شده در
دو بانده کردن کوپلرπ شکل ( 900MHz و 51(2400MHz
(2-3 استفاده از برنامه کامپیوتری ساده جهت بدست آوردن پارامترهای مدار دو بانده52
(3-3 آنالیز(تحلیل) مدار T شکل دو بانده در چند محیط ( نرم افزار) مختلف و مشاهده
نتایج53
فصل چهارم: بررسی انواع مختلف DGS و اثرات آن بر روی
خطوط میکرواستریپ59
DGS (1-4 چیست60
( 2 – 4 مشخصات کلی 60 .DGS
( 3 – 4 کاربردهای 61DGS
٧
( 4 – 4 ویژگیهای 61DGS
( 5 – 4 اثر DGS دمبلی شکل بر روی خطوط میکرواستریپ....61
( 1 – 5 – 4 الگوی .DGSدمبلی شکل و ویژگی شکاف باند63
DGS ( 2 – 5 – 4 دمبلی پریودیک قویتر64
( 3 – 5 – 4 اندازهگیریهای مربوط به DGS دمبلی شکل..66
( 6 – 4 بررسی اثرات DGSهای هلزونی در تقسیم کننده توان بر روی هارمونیکها68
-7-4مدل مداری و هندسه DGS هلزونی غیرمتقارن70
( 8 – 4 حذفهارمونیکهادر مدار مقسم توان73
( 9 – 4 مشاهده اثرات DGS برروی کوپلر T شکل در یک باندفرکانسی78
( 10 – 4 مشاهده اثرات DGS برروی مدار دو بانده طراحی شده80
فصل پنجم:چگونگی استفاده از کوپلر بدست آمده در طراحی
سیرکولاتور82
(1-5طراحی سیرکولاتور83
(2-5مدار معادل برای سیرکولاتور با استفاده از یک ژیراتور و دو کوپلر83
فصل ششم:نتیجه گیری وپیشنهادات86
(1-6نتیجه گیری87
(2-6پیشنهادات88
٨
پیوست ها................................................................................................................................... 89
٩
فهرست مطالب
عنوان مطالبشماره صفحه

منابع و ماخذ. 93
سایتهای اطلاع رسانی97.
چکیده انگلیسی98
١٠
فهرست جدول ها
عنوانشماره صفحه

:(1-2)مشخصات الکتریکی وفیزیکی مدار در دو باند..47
(1-3) دو بازه فرکانسی و دو هدف مورد نظر پروژه..55
(2-3.) بازه بالا و پایین جهت optimom هدف.56
(1–4)مقایسه اثر DGSهای واحد و پریودیک با توزیع نمایی..66
١١
فهرست شکل ها
عنوانشماره صفحه

(a) ( 1 – 1) خط انتقال مرسوم (b) خط انتقال معادل با سری شدن یک خط و
استاب (c) مدل معادل المانهای فشرده برای محاسبه فرکانس قطع23
(a) ( 2 – 1) سرس خطوط انتقال کوچک شده با چندین استاب
باز (b) بزرگی پاسخ.25
( 3 – 1) نمایی از نرم افزار Serenade. RTL جهت بدست آورن طول
فیزیکی و پنهای خطوط.26
( 1-2 ) ساختار T شکل خط انتقال ربع طول موج30
( 2-2 ) منحنی رسم شده حاصل از برنامه کامپیوتری θ1)بر حسب32.(θ3
( 3-2 ) مدار چاپی خط شانهای T شکل34
S11 (a) ( 4-2)،S12،S13،(b) S14 پاسخ فازی مدار Tخط شاخهای35
(5-2) ساختار کوپلر خط شاخه ای یک بانده مرسوم.38
(a) ( 6 – 2) ساختار معادل پیشنهادی (b) خط شاخهای 38. λ4

S11 ( 7-2 )،S12،S13وS14 از کوپلر بدون استاب42
( 8-2 ) پاسخ زاویهS12وS14 برای مدار بدون استاب42
( 9-2 ) ساختار کوپلر پیشنهادی با استاب مدار باز44
١٢
( 10-2 ) ساختار کوپلر پشنهادی با استاب اتصال کوتاه ........................................................ 45
11-2 ) ) نتایج شبیه سازی .................................................................................. ...(S11) 47
12-2 ) ) نتایج شبیه سازی(S12و............................................................................ .(S13 48
( ( 13-2 نتایج شبیه سازی .................................................................................... .(S14) 48
14-2 ) )نتایج شبیه سازی (پاسخ فاز مدار با استاب باز) ................................................... 49
( (a) ( 1-3 شماتیک (b) مدار چاپی ................................ (designer, hfss) ansoft 55
( S11(a) ( 2-3،S12،S13وS14 مدار شبیه سازی شده در .....................................................................ADS (c) serenade (b) ansoft (a) 57
( 3-3 ) پاسخ فازی مدار دو بانده. ....................................................................................... 58
1-4 ) ) شمای مختلف H (a) DGS شکل T ( b)شکل (c)هلزونی شکل (d) دمبلی شکل. ......................................................................................................... 60
( 2-4 ) خط میکرواستریپ با εr = 15 و ................... ................................ h = 1/575 62
( 3-4 ) پارامترهای S مدار دوپورته.. ................................................................................ 62
( 4-4 ) مدار با DGS دمبلی شکل .. ............................................................................... 63
( 5-4 ) پارامترهای S مدار با DGS دمبلی شکل ............................................................ 63
( 6-4 (a) ( نوع (b) 1 نوع (c) 24 نوع DGS 3 دمبلی شکل ...................................... 65
( 7-4 ) پارامترهای S برای DGS دمبلی با انواع مختلف سایز. ....................................... 66
( 8-4 ) مقایسه پارامترهای S مدارهای (a) DGS نوع (b) نوع (c) 2 نوع 67 ............. ..3
١٣
( 9-4 ) خط میکرواستریپ با DGS هلزونی نامتقارن برروی زمین. ............................... 70
( 10-4 ) پارامترهای انتقال خط با DGS متقارن ( A = A' = B' = 3mm و نامتقارن A = 3/4m) و ............................................................................(B = 2/6 mm 71
11-4 ) ) فرکانس روزنانس ناشی از بر هم زدگی سمت چپ و راست خط بر حسب تابعی از ...................................................................................................................... .B/A 71
12-4 ) ) مدار معادل بخش DGS هلزونی نامتقارن ........................................................ 73
13-4 ) DGS (a) ( هلزونی نامتقارن برای حذف هارمونیک دوم و سوم (b) مدار معادل ساختار این ......................................................................................DGS 74
( 14-4 ) پارامترهای S مدار با DGS هلزونی بصورت EM و شبیه سازی شماتیک ........ 75
15-4 ) ) هندسیای از (a) مقسم توان ویل کنیسن معمولی (b) مقسم توان با DGS نامتقارن....................................................................................................................... 76
( 16-4 ) نتایج شبیه سازی (a) پارامتر S مقسم توان معمولی S (b) برای مقسم توان با ....................................................................................................................... ..DGS 77
17-4 ) ) مقسم توان willkinson با DGS هلزونی نامتقارن (a) روی مدار (b) پشت مدار...................................................................................................................... 77
( 18-4 ) نتیجه شبیه سازی مقسم توان با DGS هلزونی نامتقارن(.......... S12 ( b) S11 (a 78
( 19-4 ) مدار T شکل با استفاده از DGS هلزونی (a) یک بعدی (b) سه بعدی.......... 79
20-4 ) (a) ( نتیجه پاسخ شبیه سازی کوپلر با استفاده از اعمال (b) DGS بدون ١۴
استفاده از 80DGS
( 21-4 ) مدار چهار پورتی T شکل دوبانده با اعمال DGS دمبلی شکل در
شاخه خطوط..81
( 22-4) پارامترهای S حاصل از بکار بستن 81DGS
(1-5)نماد ژیراتور83
( 2-5)سیرکولاتور 4 پورته متشکل از دو مدار هیبریدی و زیراتور83
(3-5) سیرکولاتور ساخته شده با استفاده از دو کوپلر و یک ژیراتور84
(a)(4-5)،((b،((cو(:(dنتایج شبیه سازی سیرکولاتور85
(1-6)شبکه دو قطبی خطی. 91
١۵
چکیده:
در این پروژه سیرکولاتور دو بانده با ابعاد کوچک ارائه شـده اسـت. در طراحـی سـیرکولاتور مـورد نظـر از
کوپلر شاخه ای (BLC)1 میکرواستریپی دو بانده کوچک شده استفاده شده است . لذا در این پـروژه بیـشتر
بر روی چگونگی کوچک سازی و دو بانده کردن کوپلر شاخه ای میکرواستریپی با اسـتفاده از مـدارات T و
همچنین DGS2 متمرکز شده ایم . در کوپلر شاخه ای پیشنهادی از مدارات T در هر شاخه که دارای طـول
الکتریکی ±90 درجه در دو بانده می باشند ، استفاده شده است. از طرفی در صفحه زمـین در زیـر خطـوط
این کوپلر DGS هایی قرار دارند که با استفاده از این DGSها ، طول الکتریکی خطوط کاهش یافته و ابعاد
کوچکتر می گردند. کوپلر دو بانده کوچک شده توسط نرم افزارهایSerenadeوADS3وAnsoft تحلیـل
شده و نتایج شبیه سازی در این پروژه آورده شده اند. سپس با استفاده از کوپلرهای دو بانده کوچک شـده ،
سیرکولاتور مورد نظر طراحی گردیده است.

Branch line coupler١ Defected ground structure٢ Advance designe sys--٣
١۶
مقدمه:
امروزه تقاضا برای استفاده از عناصر دو بانده در صنعت مخابرات رو به افزایش است . سیستمهای مخابرات
با آنتن های دو بانده کاربرد زیادی دارند. سیرکولاتور یکی از عناصر اصلی در چنین سیستم هایی اسـت. بـا
استفاده از سیرکولاتور دو بانده می توان از یک تغذیه بین آنتن و سیستم مخـابراتی اسـتفاده نمـود. یکـی از
اجزای اصلی در ساخت سیرکولاتورهای چهار پورتی ، کوپلرهای هایبریدی و کوپلرهای شاخه ای((BLC
می باشند.
(BLC) از چهار خط انتقال به طول ربع طول موج مؤثر در فرکانس اصلی و هارمونیک هایی کار می کنـد.
.[1] ,[2]
معمولا این کوپلرها بزرگ هستند و سطح و فضای اشغال شده توسط آن ها زیاد است. در اکثـر کاربردهـای
امروز به خصوص در بردهای صفحه ای و میکرواستریپی ، این عیب محسوب می شود. لذا ، امـروزه روش
های مختلفی برای کوچک سازی و افزایش پهنای باند]٣[7- این کوپلرها ارائه شده است.
در مخابرات مدرن امروزی نیاز به اجزاء دو بانده بالاخص کوپلر BLC دو بانده ، می باشد تا مقدار عناصـر
مورد استفاده ،کاهش یابد.
] Hsiang٨[ از خطوط چپگرد برای دو بانده کردن کوپلر استفاده کرده است.BLC شامل خطـوط متـصل
شده به یک جفت المان موازی]١١[ گزارش شده است.
در این پروژه با استفاده از روشـهای کوچـک سـازیBLC و ترکیـب آن هـا بـا روشـهای دو بانـده سـازی
ابتداBLC با ابعاد کوچک در دو بانده 900Mhzو2400Mhz طراحی شده است سپس برای کاهش بیـشتر
سطحBLCصفحه ای ازDGS ها استفاده شده است.
١٧
گزارش ارائه شده از نمونه طراحی سیرکولاتور مورد نظر شامل قسمت های زیر می باشد:
در فصل اول کلیاتی در مورد مراحل انجام پروژه ،هدف از انجام مراحل کار ، پیشینه تحقیقهای انجـام شـده
در مورد مدارمورد نظر و روش کمی کار مورد بررسی قرار گرفته است.
در فصل دوم ابتدا نحوه افزایش پهنای باند کوپلرها ، کوچک سازی با استفاده از مدارT و استفاده از مـدارπ
بــرای دو بانــده کــردن کوپلربررســی شــده اســت. ســپس بــا اســتفاده از نــرم افزارهــای تخصــصی
مانندSerenadeوAnsoft مدارات ذکر شده تحلیل گشته و نتایج شبیه سازی آورده شده اند.
در ادامه کوپلر کوچک شده با استفاده از مدارT ، با توجه به روند ارائـه شـده در دو بانـده کـردن کـوپلر بـا
مدارπ ، در فصل سوم دو بانده شده و روابط حاصل برای دو بانده کردن آن به دست آمده است.
کوپلر به دست آمده با استفاده از نـرم افـزار ADSوSerenadeوAnsoft تحلیـل و بهینـه گـشته اسـت و
منحنی های مربوط به آن در این فصل آورده شده اند.
در فصل چهارم DGS به عنوان ابزاری برای کوچک سازی مدارات صفحه ای شرح داده شده و از آن برای
کوچکتر کردن ابعاد کوپلر دو بانده استفاده شده است . نتایج شبیه سـازی کـوپلر حاصـل ، نـشان داده شـده
است. چگونگی استفاده از کوپلر به دست آمده در طراحی سیرکولاتور در فصل پنجم شرح داده شده اسـت
و در آخر در فصل ششم نتیجه گیری و پیشنهاداتی برای ادامه کار آورده شده است.
١٨
فصل اول:
کلیات
١٩
(1-1 هدف
کوپلرهای شاخهای با بکار بستن استابها ( مدارباز – مدار کوتاه) نیزو با Cascade شدن یک سـری شـاخه
برکاستن حجم و بالا رفتن پهنای باند نقش بسازیی را دارند. همچنین المانهای فشرده به ما امکـان کـوچکتر
کردن مدار را میدهند و با عث افزایش باند میگردند منتهی برای ساخت مدار نهایی با کـاهش سـایز کلـی و
افزایش پهنای باند و بکار بردن کوپلینگ مناسب در سرهای مدار و ایزوله کردن پورتها از همدیگر مـیتـوان
از روش مناسب بکار بردن DGS و نتیجتاً افزایش اندوکتانس خطوط و در نتیجه اهداف مطلوب دسترسـی
پیدا کرد.
در این پروژه هدف کلی رسیدن به ساختار فشرده و نیز استفاده از مدار میکرواستریپی در دو بانـد فرکانـسی
دلخواه و نیز افزایش هر یک از باندهای فرکانسی می باشد. و عـلاوه بـر ایـن بـا بکـار بـستن ( defected
ground structure) DGS بر روی زمین مدار شاهد اثرات مثبت آن برروی دستیابی باند فرکانسی مورد
نظر و نتیجتاً کاهش سایز مدار و خواهیم بود.
(2-1 پیشینه تحقیق
با توجه به ساختار مدار این پروژه و هدف مورد نظـر تحقیقهـایی مـورد نظـر بـودهانـد کـه بیـشتر در بـاره
Compact و فشرده سازی المانها، افزایش پهنـای بانـد، از بـین بـردن هارمونیکهـای اضـافی و اسـتفاده از
DGS میباشد.
در[1] افزایش پهنای باند مدارهای هایبرید با استفاده از اتصال خطوط شاخهای و استفاده از اسـتابهای مـدار
λ
باز در دو انتهای خط میکرواستریپ و معادل قرار داده خط با خط انتقال 4 جهت کاهش ابعاد مورد بررسی

قرار گرفته است.
٢٠
فعالیتهای گستردهای در جهت طراحی و بکاربردن کوپلرها و سـیرکولاتورهای صـفحهای فـشرده دردو بانـد
مورد دلخواه بعنوان مثال در پروژه - ریسرچ[2]انجام گردیده است که در فصل دوم نتایج حاصل از شـبیه سـازی ایـن
گونه کوپلرها و استفاده از ماترسیهای انتقال و نوشتن برنامه کامپیوتری جهت استفاده در دو فرکانس دلخـواه
مورد بررسی خواهند گرفت.
در مورد کاهش بیشتر سایز کوپلرها در حدود 45% مقدار کوپلرهـای مرسـوم خـط شـاخه ای و بـا مـدل T
شکل فعالیتهایی در مقالات گوناگون [3] تنها در یک باند فرکانسی مطرح گردیده است که در فصل بعدی
نیز این پروژه - ریسرچو نتایج شبیه سازی آن با نرمافزارهای گوناگون مورد بررسی قرار می گیرند.
یکی از مسائل مهم در چند قطبیهای میکرواستریپ مسئله کاهش اندازه بـوده کـه بـا توجـه بـه اسـتفاده از
المانهای باند و کاهش حجم مدار نیز استفاده از (defected ground structure) DGS مـیباشـد. ایـن
کار باعث از بین بردن هارمونیکهای اضافی و نتیجتاً کاهش اندوکتانس مدار و بالا بردن پهنای باند و کاهش
سایز مدار با کم کردن المانهـای مـوازی مـیگـردد. در ایـن زمینـه نیـز فعالیـتهـای گـسترده و اسـتفاده از
DGSهای مختلف صورت گرفته است [2]و[4]و[21]و .[22]
که اثرات تک DGS و نیـز DGS دمبلـی پریـود یـک را بـر روی پارامترهـای اسـکترینگ یـک خـط
میکرواستریپ دو پورتی ،بررسی شده است.
همچنین در[21] کاربرد DGS برروی خطوط یک کوپلر و تأثیر آن برروی پاسخ شبیه سـازی بـرروی ایـن
مدار در نرمافزار Ansoft بررسی گردیده است.
علاوه[23] نیز اثرات DGS هلزونی برروی حذف هارمونیکها و پهنای باند در یک تقسیم کننده توان ویـل
کینسن را مورد بررسی قرار داده است که در این پروژه در انتهای از این نوع DGS در زیـر خطـوط کـوپلر
خط شاخه ای تک بانده استفاده گردیده و نتایج آن آورده شده است.
٢١


و اثرات شکلهای گوناگون [21]DGSو[22]و[23]و مدل کردن مداری آنها بـرروی کـوپلر، سـیرکولاتور و
تقسیم کنندههای توان و به طور کلی خطوط میکرواستریپ را بررسی میکنند که در فصلهای بعـدی در ایـن
مورد به طور مفصل توضیح داده شده و نتایج حاصل از شبیه سازی نیز آورده شده است.
( 3 – 1 روش کار و تحقیق
در این پروژه روش کار و تحقیقهای انجام شده جهت رسیدن به هدف مورد نظر یعنـی اسـتفاده از دو بانـد
فرکانسی دلخواه کاهش حجم مدار بالابردن ضریب کوپلینگ نیز بـه صـورت اسـتفاده از مراجـع و منـابع و
مشاهده نتایج حاصله از این کارها بوده و بعد از برقراری لینک مورد نظر این منبع مـورد بررسـی بـا هـدف
نهایی به آیتم بعدی پروژه - ریسرچمربوط به مرجعهای اولیه پرداخته شده است. در بخشهای بعدی این مراحل عنوان
میگردند.
( 1 – 3 – 1 بررسی هایبرید خط شاخهای فشرده باند پهن:
در این مرحله نیز خط میکرواسـتریپ Zc4 بـا طـول الکتریکـی θ نیـز کـه در شـکل (1 – 1) (a) مـشاهده
میگردد به صورت یک خط انتقال مرسوم با المانهای توزیع شده فشرده معادل آن نیز مدل گردیده است[9]
و با بکار بردن فرمول ماتریس ABCD5 مدار معادل مشاهده شده در شکل (1 – 1) ( b) میتوانـد اسـتنباط
گردد. با معادلات ماتریس ABCD در شکل (1 – 1) به نتایج زیر دسترسی پیدا میکنیم.
(1 – 1)
JB01  J tan θ01 / Z 01

امپدانس خط معادل
ماتریس انتقال خط
٢٢
که B01 امپدانس ورودی استاب مدار باز است و٠١θ طول الکتریکی استاب مدار باز است.
و با در دست داشتن ادمیتانس ورودی استاب مدار باز شکل (b ) ( 1 – 1) به معادلات زیر میرسیم
(2 – 1) cosθs −cosθ B01  Z c sin θ (3 – 1) Zc sinθ Zs  sinθs که ≤θs≤θ≤1٠ می باشد و همانطوری که در شکل((1-1 دیـده میـشود θs طـول خـط بـین دو اسـتاب در
مدارπ است.

شکل (a ) (1 – 1) خط انتقال مرسوم (b) خط انتقال معادل با سری شدن یک خط و استاب (c) مدل معادل المانهای فشرده برای محاسبه فرکانس قطع
٢٣
ما همچنین میتوانیم فرکانس قطع برای ساختار فیلتر مانند شکل (b ) ( 1 – 1) و مـدار معـادل آن در شـکل
(c) (1-1) به صورت زیر بدست آوریم:
(4 – 1)
1 Wc  Leq Ceq
(5 – 1)
1  Wc )ZsSinθs tan(θs / 2)  Cosθs − Cosθ 2( W0 Zs Zc Sinθ
که در Wc فرکانس قطع مدار معادل نشان داده شده شکل (b ) ( 1 – 1) و Wo فرکانس کار مرکـزی مـدار
مورد نظر با المانهای فشرده معادل 7Ceq, Leq6 میباشند.
حال در اینجا برای بالا رفتن پهنای باند و عریض کردن باند فرکانسی دلخواه، با استاب مدار بـاز بـه خـوبی
طول واحد خطوط سری با یکدیگر بوده و مدل کردن خط میکرواستریپ با خطوط معـادل بـا اسـتابهـای
مدار باز سری همانطور که در شکل (2 – 1) نشان داده شده باعث کم شدن امپدانس استاب بـاز و افـزایش
فرکانس قطع (fc) میگردد.

۶ سلف ٧خازن معادل
٢۴

شکل((a) ( 2 – 1 سری خطوط انتقال کوچک شده با چندین استاب باز (b) بزرگی پاسخ
با مشاهده پارامترهای S این مدار در شکل (b ) (2 – 1) از این مدارات میتوان جهت بالا بردن باند فرکانس
و نیز استفاده مدار دو باند فرکانسی دلخواه،اسنفاده گردد.
( 2 – 3 – 1 بررسی کوپلر خط شاخهای دو بانده(:(2000/900
در اینجا نیز با ایده گرفتن از کار قبلی و استفاده از ماتریسهای ABCD که در فصل بعدی آورده شده زمینه
جهت استفاده از کوپلر خط شاخهای Tشکل با حجم کم و باند فرکانسی دو بانده کـه در فـصل سـوم آمـده
فراهم میگردد.
٢۵
( 3 – 3 – 1 شبیه سازی کوپلر دو بانده خط شاخهای T شکل
در این قسمت با ایده گرفتن از روشهای قبلـی کـه در فـصلهای بعـد توضـیح داده مـیشـود از ماتریـسهای
ABCD استفاده شده و بعد از نوشتن برنامه کامپیوتری زمینه جهت استفاده از المانهای فـشرده در دو بانـد
فرکانسی دلخواه فراهم گردیده است. از بدست آوردن مقادیر Z و θ که امپدانس مشخصه خطـوط و طـول
الکتریکی آنها هستند با استفاده از فرمولهای موجود در بازههای مختلف که در منابع مختلـف هـم آمـدهانـد
طول و پنهای خطوط چند پورتی مورد نظر بدست میآید که در این پروژه از serenade استفاده شده است
و این مقادیر با دادن فرکانس کار، مشخصه دی الکتریک مورد نظر و امپدانس و طول الکتریکی خط نیـز بـه
سادگی بدست میآیند. در شکل (3 – 1) شمای کلی این نرم افزار آمده است.

شکل :(3 – 1) شمایی از نرمافزار serenade جهت بدست آوردن طول و پنهای خطوط
٢۶
با بستن مدار فوق در نرم افزارهای مختلف نتـایج شـبیهسـازی را مـشاده و در صـورت عـدم نتیجـهگیـری
همانطور که در فصل سوم آمده آنرا optimum میکنیم. در نهایت با ایده گرفتن از کارهای انجـام شـده در
مقالات مختلف DGS های گوناگون را بکار گرفته و نتایج حاصل از آن را آوردهایم.
٢٧
فصل دوم:
تقریبی برای طراحی و بکار بستن کوپلر خط شاخهای
تک بانده و دو بانده وTشکل
٢٨
(1-2 مدار خط شاخهای اندازه فشردهT شکل
دراینجا هدف طراحی کوپلر و در نهایت سیرکولاتور خط شاخهای بهم پیوسـته بـدون اسـتفاده از المانهـای
توده میباشد. اندازه کـوپلر پیـشنهادی تنهـا 45درصـد کوپلرهـای خـط شـاخهای مرسـوم در فرکـانس 2/4
گیگاهرتز میباشد.
اندازه المانهای این نوع کوپلر میتوانند به راحتی با استفاده از عمل قلم زنـی بـرد مـدار چـاپی بـه صـورت
واقعی کشیده شده و برای سیستمهای ارتباطی بیسیم بسیار مفید و پرکاربردند. چرا که اخیراً سیستم ارتبـاط
بیسیم در جهت اهداف کوچک کردن و پائین آوردن هزینه بـه قطعـات کـوچکتری نیـاز دارنـد. از ایـن رو
کاهش اندازه از اهداف قابل توجه در بکاربستن این طراحی میباشد. در پایینترین باند فرکانس مایکروویو،
اندازه کوپلر خط شاخهای مرسوم جهت استفاده عملی بسیار پیچیده و بزرگ است. تکنیکهای زیادی جهـت
کاهش سایز این گونه کوپلرها گزارش شده است. ترکیب خط انتقال با امپدانس بالا و خازنهای فشرده شنت
شده به آنها نیز مورد بررسی قرار گرفته اند.در این موارد خازنها با عایقهایی خاص، مورد نیاز مدارهای شنت
میباشند که در بحث بعدی جهت دو بانده کردن کوپلرهای خط شاخهای πشکل توضیح داده میشود.
مرجع[11] کوپلر خط شاخهای درخطوط میکرو استریپ تک لایه از فلز بدون هیچ گونه المان فـشرده شـده
واضافی ̦ سیمهای اتصال را پیشنهاد می کند.اندازه این گونه کوپلرها حدود 63درصـدطراحی هـای مرسـوم
میباشد. هرچند که قسمتهایی که ناپیوستگی در داخل کوپلر بوجود میآورند نیز همان ناپیوستگیهای ناشی
از اتصال مدارهای استاب شنت مدار باز یا کوتاه میباشند کـه باعـث بوجـود آمـدن مـشکل (over lap)8
میگردند. بنابراین ما در فصل بعدی روی طراحی یک کوپلر خط شـاخهای T شـکل جمـع و جـور جدیـد

٨هم پوشانی
٢٩
متمرکز خواهیم شد و در قسمت بعدی آنها را در کوپلرهای واقعی بکار برده و به تحلیـل و بهینـهسـازی آن
میپردازیم.
این نوع کوپلرها بدون استفاده از هیچ گونه المان فشرده، سـیم و قطعـه ای، مـیتواننـد بـه سـادگی بـرروی
سابستریتها ساخته شوند و در مقایسه با مدارات مرسوم طراحی شده اطلاعات را بخـوبی آشـکار مـیکننـد،
همچنین هماهنگی نزدیک و خوبی ما بین نتایج شبیهسازی و اندازه گیری شده مشاهده می گردد.
روش مرسوم ومعمولی جهت آنالیز کوپلر T شکل خط شاخهای بر روی استفاده از آنالیز مد نرمال است کـه
در اینجا ما از آن استفاده کردیم و این بدلیل ساختار هندسی آن نیز میباشد.
هر چند که خط با سایز کاهش یافته با طولی کمتر از λ / 4 اندوکتانس و ظرفیت پائینتـری را دارد، منتهـی
جبران اندوکتانس بوسیله افزایش امپدانس مشخصه خط و جبران ظرفیت نیـز بوسـیله اضـافه کـردن خـازن
شنت متصل شده [15] C میباشد. در این پـروژه خـازن C نیـز بوسـیله یـک خـط اسـتاب مـدار بـاز [9]
جایگزین گردیدهاست و معادل آنرا در مدار T شکل قرار دادهایم.

شکل(:(1-2ساختار T شکل خط انتقال ربع طول موج
ساختار T شکل معادل معمولی از یک خط کاهش یافته در شکل (1-2)نـشان داده شـده اسـت کـه در ایـن
شکل Z1،Z2،Z3وθ1،θ2وθ3 امپدانس مشخصه خطوط و همچنین طول الکتریکی آنها را نـشان مـیدهنـد.
لزومی ندارد که جایگاه خط با طول الکتریکـی((θ2 مـدارباز در وسـط خـط کـاهش انـدازه یافتـه مـا بـین
٣٠
Z1وZ2قرار داشته باشد. روابط ما بین این عناصر یعنی امپدانس مشخصه و طولهای الکتریکی را مـیتـوانیم
بوسیله ماتریس ABCD آنها تخمین بزنیم.
با استفاده از روابط قبلی برای طراحی یک کوپلر خط شاخهای πشکل مرسوم در اینجا با معـادل قـرار دادن
ماتریس آن با امپدانس مشخصه خط با طول θ = ±90° و ±ZT داریم:
3 Sinθ 3 JZ 3 Cosθ 1 0 Sinθ JZ Cosθ A B (1-2) j 1 1 1 j Cosθ3 Sinθ3 1 JB Cosθ1 Sinθ1 D  C Z3 2 Z1 (1-2) jB2  jTanθ2 / Z 2 (3-2) N Z1 Z3 (4-2) K Z1 Z 2 (5-2) M Z1 ZT از طرفی با معادل قرار دادن ماتریس فوق با ماتریس خط 90° داریم.
JZT
0(6-2)

0 JZT Sinθ j  Cosθ Z T
Cosθ B A Sinθ j  D C T Z و پس ساده سازی چهار معادله به صورت زیر خواهیم داشت:
(7-2) Cosθ1Cosθ3 − KTanθ2 Sinθ1Cosθ3 − NSinθ1 Sinθ3  0 (8-2) N Cosθ1Sinθ3 − KTanθ2Sinθ1Sinθ3  NSinθ1Cosθ3  M ٣١
(9-2) Tanθ2Cosθ1Sinθ3  Cosθ1Cosθ3  0 K Sinθ1Sinθ3 − 1 − N N (10-2) Sinθ1Cosθ3  KTanθ2Cosθ1Cosθ3  NCosθ1Sinθ3  M با ساده سازی روابط فوق دو معادله زیر را خواهیم داشت:
N 2 M 2 2 − N M 3  Tanθ Tanθ Tanθ N) ,Cotθ ) Tanθ Cotθ 2(11-2) M N N 1 3 1 3 1 (12-2) ( 2 − N 2 M 3 ( Tanθ 2  ) Tanθ 2 − N 2 M 3 ( 3  Sinθ Tanθ2Cosθ K KN MN M معادلات (11-2) و (12-2) نیز مقادیر θ1 و θ2 وθ3 را تحت شرایطی که M و N را داشـته باشـیم بـه مـا
میدهند. برای سادگی کار در اینجا Z1 را برابر Z3 در نظر میگیریم. طـول الکتریکـی θ1 بـر حـسب طـول
الکتریکی θ3 برحسب مقادیر مختلف M رسم گردیده است که در شکل (2-3) نیز آمـده اسـت. در اینجـا
نیز برنامه سادهای با نرم افزار مطلب نوشـته شـده(پیوسـت الـف-(1 و بـه ازای مقـادیر مختلـف N و M
میتوان به ازای θ1 های مختلف مقادیر θ2 و θ3 را بدست آورد.
١θ

٣θ
شکل θ1:(2-2) بر حسبθ3
٣٢
واضح است که طول الکتریکی کل خط کوچک شده( (θ= θ1 + θ3 با افزایش مقدار M نیز کاهش مییابد.
جایگاه خط استاب مدار باز شده در داخل کوپلر خط شاخهای تحـت شـرایط خـاص نیـز تحمیـل گردیـده
است. مقدار طول الکتریکی (θ2) ما بین مقادیر θ2 و θ میباشد. جهت جلـوگیری از مـشکل هـم پوشـانی

(Over lab) خط استاب باز را به انتهای خط اتصال کوتاه وصل میکنیم. θ1 و θ3 به ازای مقادیر شناخته
شده M به یکدیگر تبدیل شده در حالیکه حالت معادله (12-2) تحت N = 1 بدون نغییر باقی میماند. ایـن
نتایج به توانایی دو رابطه بدست آمده اشاره دارد. با بدست آوردن مقـادیر θ1 و θ3 و بـا داشـتن معادلـه
(12-2) مقادیر θ2 وZ2 محاسبه میگردند.
(2-2 طراحی و بکار بستن مدار T شکل و رسم منحنی مشخصه آن
با روشی که در بالا توضیح داده شد به سادگی میتوان انـدازه کـوپلر خـط شـاخهای مرسـوم را کـاهش داد
سابستریت مدار فوق دارای ویژگیهای زیر میباشند:
metal thickness =0 .02mm و h = 0.8mm و Tanδ  0.022 و εr  4.7
امپدانس مشخصه کوپلر خط شاخهای مرسوم 35 اهم در خط اصلی و در شاخه عمودی 50 اهم میباشند.
جهت کاهش دادن اثر افت هادی، افت تشعـشعی و جلـوگیری از مـدهای مـزاحم انتـشار نیـز پهنـای خـط
میکرواستریپ محدود شده و این امر با محدود کردن مقدار امپدانس مشخصه موثر واقع میگردد.
در ابتدا پارامترهای خط کوتاه شده اصلی ( افقی) را بـرای M=1/7 و بـا درنظـر گـرفتنθm1=17° بدسـت
میآوریم که از شکل θm3 = 48 °(2-2) حاصل میگردد. با قراردادن اطلاعات فـوق در رابطـه (12-2) و
٣٣
در نظر گرفتن k=2/6 مقدار θm2=39° (طول الکتریکی استاب باز خط اصـلی) بدسـت مـیآیـد. بـه طـور
مشابه پارامترهای خط شاخهای کاهش یافته را هم بدست میآوریم.
θb2=31 ْ θb3=58 ْ M=1/5 k=3/3 θb1=16
با در دست داشتن مقادیر فوق از نرمافزار Serenade جهت بدست آوردن ابعـاد مـدار چـاپی ) W پهنـای
خطوط) و ) L طول خطوط) اسـتفاده مـیکنـیم. بعـد از بدسـت آوردن ابعـاد فـوق، مـدار را بـا نـرمافـزار
Ansoft designer ترسیم نموده و بعد از تحلیل مدار فوق نیز نتایج اندازهگیری شده را بدست میآوریـم.
مدار چاپی آن در شکل (3-2) نشان داده شده است. و نتایج شبیهسازی در شکلهای (a) (4-2) و (b) نشان
داده شده است.

شکل :(3-2)مدار چاپی خط شانهای T شکل
٣۴

(a)

(b)
شکل S11:(a)(4-2)،S12،S13وS14 و(:(bپاسخ فازی کوپلر خط شاخه ای
مشاهده می شود S11 وS14 در فرکانس مرکزی کمتر از -20dB وS12 وS13 حدود -3dB میباشند.
حال با توجه به نتایج شبیه سازی اندازه گیری شده مستقیم و توان کوپل، افت بـالا بوسـیله سـاختار فلـزی و
افت تشعشعی دیده نمیشود . حوزه مدار کاهش یافته در مقایسه با کوپلر خط شاخهای مرسوم بـشتر از 55
درصد میباشد.
٣۵
مادر بخشهای بعدی مدار فوق را با اسـتفاده از بکـار بـستن (Defected ground structure)
DGS نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد و اثرات DGS بر روی نتایج شبیهسازی مورد بررسی قرار خواهند
گرفت.
٢( 3 – کوپلر خط شاخهای π شکل
طراحی یک کوپلر خط شاخهای جدیدی که میتواند در دو فرکانس دلخـواه کـار کنـد از ویژگیهـای مـدار
پیشنهادی اندازه فشرده و ساختار شاخهای میباشد. فرمولهای طراحی روشن و واضـحی از ایـن مـدار بیـان
گردیده، چرا که موضوع مجهولات آن از قیبل امپدانس شاخههای خط مشخص گردیده اند.
فعالیتهایی جهت بررسی و رسیدگی نتایج شبیهسـازی شـده و انـدازه گیـری شـده از عملکـرد کـوپلر خـط
شاخهای میکرواستریپ در فرکانسهای 0/9 الی 2 گیگا هرتز انجام شده است.
کوپلرهای خط شاخهای از معروفترین مدارات پسیو استفاده شده در کاربردهای موج میلیمتری و میکرویـو
میباشند.
هایبریدهای λ / 4 طول موج [10] ,[9] مثالهای خوبی هستند که در باند فرکانسی مناسب دامنـه مـساوی و
فاز 90° در خروجی ایجادی میکنند. آنها عموماً در تقویت کنندههای بالانس شده و میکسرها برای بدسـت
آوردن یک افت برگشتی خوب استفاده شده و در جهت حذف سیگنالهای ناخواسته بوده، اگرچه بـه خـاطر
طبیعت ذاتی باند باریک ، طرح مرسوم بر روی خط انتقال λ / 4 بنا نهـاده شـده، کـاربردش در سیـستمهای
چند بانده و باند وسیع محدود گردیده است.
در سالهای اخیر، گزارشهای متفاوتی در رابطه با افزایش و بالا بردن پهنـای بانـد[11] و تکنیکهـای مـوثر در
کاهش سایز [14] ,[12] در مقالات مختلف عنوان گردیده اسـت. طراحـی کـوپلر خـط شـاخهای بـر روی
٣۶
المانهای توزیع شده فشرده بنا گردیده و همچنین برای کاربردهایی در دو باندفرکانسی نیز پیـشنهاد گردیـده
است. در [16] مولف یک ساختار صفحهای جدید را برای طراحی کوپلرهای خط شـاخهای دو بانـد عنـوان
کرده است هرچند مدار پیشنهاد شده از اشکالات زیر برخوردار می باشد:
-1 پهنای باند محدود ( کمتر از (10MHz
-2 افت داخلی و برگشتی بهینه نشده
-3 فضای اشغالی سابستریت آن خیلی بیشتر از کوپلرهای مرسوم بوده ( برخی از خطوط شاخهای، طولی به
اندازه 0/5λ را دارند)
درطرح پیشنهادی، تمام خطوط شاخهای تنها دارای طول λ / 4 بوده ( اندازه فشرده) و در فرکانس میـانی دو
تا باند فرکانسی بکار بسته شده، همچنین در مقایسه با طرح ذکر شده قبلی پهنای باند عملکرد وسیعتـری را
( > 100MHz ) ایجاد میکند، همچنین ایزولاسیون بین پورتهای بهتر و افت داخلی و برگشتی بهینـه تـری
را دارد ( بخش بعدی).
در قسمت بعد جهت آنالیزکردن، فرمولهای یک کوپلر خط شاخهای با فرمولهای واضح و روشـن نـشان داده
شده، در نهایت جهت رسیدگی و تحقیق، نتایج اندازهگیری و شبیهسازی شده ساختار کوپلر خـط شـاخهای
درباند فرکانسی (900/2000)Mhzکه با تکنولوژی میکرواستریپ ساخته شده آورده شده است.
( 4 – 2 فرموله کردن با استفاده از ماتریس خطوط انتقال
٣٧
شکل (5-2) طرح یک کوپلر خط شاخهای تک باند مرسوم توسط بخشهای خطوط انتقال بـا طـول λ / 4 را
نشان میدهد. در شکل (6-2) مدار معادل برای یـک خـط انتقـال λ / 4 پیـشنهاد شـده کـه شـامل خطـوط
شاخهای به طول الکتریکی θ و امپدانس مشخصه ZA بوده و به جفت المان موازی (jY)9 متصل گردیده.

شکل(:(5-2ساختار کوپلر خط شاخه ای یک بانده مرسوم

(a)

(b)
شکل((a):(6-2ساختار معادل پیشنهادی (b).خط شاخه ای λ / 4

٩ مقدار ادمیتانس خط
٣٨
حال جهت تحلیل ساختار پیشنهادی با در نظر گرفتن عدم افت و بکار بردن فرمـول ماتریـسها، پارامترهـای
ABCD ساختار پیشنهادی نشان داده شده در شکل((a)(6-2 بصورت زیر بیان میگردد.
(13-2) 0 jZ A Sinθ 1 0 Cosθ 1 Cosθ 1 jY 1 jYA Sinθ jY که این ماتریس در نتیجه به ذیل منتج می گردد.
jZASinθ Cosθ −ZAYSinθ (14-2) Cosθ −ZAYSinθ 2ZAYCotθ) 2 2 (1−ZA Y jYASinθ و نیز ماتریس بالا به صورت زیر خلاصه میگردد.
±jZT 0 jZASinθ 0 (15-2) 0 ±j  1 0 j Z T A Z Sinθ با معادل قرار دادن ماتریسهای بالا داریم:
Z A Sinθ ±ZT(16-2)
Cotθ
Y(17-2)
Z A
معادله (15-2) نشان میدهد که ساختار پیشنهاد شده معادل با بخشی از خط انتقـال بـا امپـدانس مشخـصه
ZT± و طول الکتریکی θ = ± 90° میباشد. مطابق با عملکرد یک مدار دو بانده (Dual – band) شـرایط
لازم ممکن است به صورت زیر داده شود.
٣٩
(18-2) Z A Sinθ1 ±ZT
(19-2) Z ASinθ2 ±ZT
کهθ1 و θ2 طولهای الکتریکی معادل شده خط شاخهای در باند فرکانسی مرکزی f1 و f2 میباشد.
روش معمولی حل معادلات (18-2) و (19-2) به صورت زیر میباشد:
3.......و2وn=1
(20-2) θ2  nπ −θ1 (21-2) f1  θ1 f2 θ2 (22-2) (1 −δ) nπ θ1  2 (23-2) (1 δ) nπ θ2  2 (24-2) f2 − f1 δ  f 2 f 1 در نتیجه طول الکتریکی خط شاخهای معادل شده در فرکانس مرکزی (θo)به صورت زیر تعیین میگردد
(θ0 ) = θ1 2θ2  n2π(25-2)

با قرار دادن معادلات (22-2) و (23-2) در معادلات (16-2) و (17-2) خواهیم داشت:
(26-2) ZT Z A  ( nδπ Cos( 2 ۴٠
nδπ ( tan( 2 f1 , f  Z A (27-2) y  nπδ ( − tan( 2 f2  , f Z A برای مقادیر 5.....و3وn=1 (28-2) ZT Z A  ( nδπ Sin( 2 nδπ ( −Cot( 2 f1  , f ZA (29-2) y  nπδ ( Cot( 2 f2 , f  ZA برای مقادیر..... 6و4وn=2 در معادلات بالا مقادیر مدار معادل داده شده بـرای دو بانـد فرکانـسی دلخـواه f1 وf2 کـه همـان y و ZA
هستند به دست میآیند.
(5-2 نتایج شبیهسازی مدار π شکل بدون استفاده از استاب
با در نظر گرفتن امپدانس خطوط عمودی zo=50Ω وخطوط افقی35 و طول الکتریکی 90درجه و نیـز قـرار
دادن آنها در serenade مقادیر طول(( L و پهنای خطوط (w) را بدست آورده و بادر نظـر گـرفتنf=1/45
و بستن مدار در قسمت شماتیک نتایج حاصل را می بینـیم.در شـکلهای((7-2 الـی (8-2) نتـایج حاصـل از
شبیه سازی کوپلر بدون استفاده از المانهای شنت در فرکانس مرکزی نشان داده شده است.
۴١

شکل(S13 ̦S12 ̦ S11:(7-2 وS 14 کوپلر بدون استاب
مشاهده می کنیم مادیرS11و S12 در فرکانس مرکزی کمتر از -20dB بوده یعنی پورت 1 از 4 ایزوله است
وS13وS12 حدوداً dB٣- می باشد .

شکل(:(8-2زاویهS 12 و S14 برای مدار بدون استاب
۴٢
(6-2 تحقق جهت دوبانده کردن مدار
دربخش قبل روش مشخصی برای طراحی یک کوپلر دو بانده (dual – band) به صورت فرمـولی تحلیـل
و تجزیه گردید. نتایج نشان میدهند روشهایی جهت انتخاب مقدار n و همچنین راههای مختلف در بدسـت
آوردن مقادیر المان شنت با ادمتیانس ورودی (Y) که در معادلات (27-2) و (29-2) توضیح داده شده بودند
وجود دارد.جهت معادل سـازی و نـشان داد ن توپولـوژی دو تـا مـدار در اینجـا مقـدار n را یـک در نظـر
میگیریم.
(1 -6-2 استفاده از استاب مدار باز ( ربع طول موج)
با استفاده از معادلات (22-2) و (23-2) ادمیتانس ورودی یک استاب مدار باز بـه صـورت زیـر مـیتوانـد
باشد.
δπ ( Cot( f1 , f  2 ZΒ (30-2) yoc  ( δπ −Cot( f2 , f 2 ZΒ که در اینجا ZB نیز امپدانس مشخصه استاب مدار باز میباشد . از ایـن رو بـا ترکیـب معـادلات (27-2) و
(30-2) مقدار ZB به صورت زیر بدست میآید: (31-2) Z T ZB  δπ δπ ( )Tan( Sin( 2 2 ۴٣

شکل (9-2) ساختار کوپلر پیشنهادی با استاب مدار باز
در شکل (9-2) ساختار نهایی ( با ساده سازی بوسیله ادغام استابهای شنت موازی شده ) از یـک کـوپلر دو
بانده (dual – band) با تمام خطوط شاخهای جایگزین شده بوسیله مدار پیشنهاد شده شکل (6-2) نـشان
داده شده است و نتیجتاً مقادیر Z3, Z2, Z1 بوسیله معادلات زیر تعیین میگردند.
(32-2) 1 . Z0 Z1  ( δπ Cos( 2 2 (33-2) 1 Z2  Z0. ( δπ Cos( 2 (34-2) 1 . 0 Z Z3  δπ δπ 2 1  ( )Tan( Sin( 2 2
(2-6-2 استفاده از مدار اتصال کوتاه ( طول ( λ2

به طور مشابه ادمیتانس ورودی یک استاب اتصال کوتاه میتواند به صورت زیر بیان گردد:
۴۴
f1 , f Cotδπ Z B (35-2) ysc  Cotδπ − f2  , f Z B شکل (10-2) (مدار چاپی) Layout یک کوپلر اصلاح شده با اتصالات شنت کوتاه شده نشان میدهد کـه
امپدانس مشخصه استاب شنت به صورت زیر محاسبه میگردد.
(36-2) 1 . 0 Z Z3  δπ 2 1  )Tanδπ Sin( 2
شکل (10-2) ساختار کوپلر پیشنهادی با استاب اتصال کوتاه
در تئوری نیز کوپلر پیشنهاد شده میتواند در هر دو باند فرکانسی دلخواه عمل کرده، اما در عمل تعیین رنـج
امپدانسی ساختار کوپلر میتواند مقداری حقیقی پاشد.
۴۵
واضح است که با انتخاب مناسبی از شکل مدار برای رنجهای متفاوتی از کـسر پنهـای بانـد ( 0/2 تـا 0/3 و
همچنین 0/3 تا ( 0/5 کوپلر پیشنهاد شده ممکن است امپدانس خطوط که تنها 30 الی 90 اهم تغییر میکنـد
در آنها بکار برده شود.
( 7- 2 آنالیز(تحلیل) مدار π شکل خط شاخهای دو باند و مشاهده نتایج شبیهسازی :
جهت اثبات و تأیید عملکرد، یک کـوپلر خـط شـاخهای میکرواسـتریپ دو بانـده در فرکانـسهای 0/9 و 2
گیگاهرتز طراحی و شبیهسازی شده و روی کسری از پهنای باند محاسبه شده((δ= 0/38 بنا نهاده شدهاست.
ساختار فشرده یک استاب مدار باز با طول λ / 4 جهت بکار بستن نیز مورد استفاده قـرار گرفتـه اسـت . از
معادلات (32-2) الی (35-2) مقادیر Z3, Z2, Z1 حدود 42/7 و 60/6 و 54/4 اهم نیز بدست آمـده اسـت.
جهت بهتر کردن دقت کار، پاسخ فرکانسی ساختار کامل شـامل ناپیوسـتگی و اثـر زیـر لایـه (Substrate)
بهینه شده با استفاده از یک مدار شبیه سازی شده اشکال (11-2) الی (14-2) پاسـخ فرکانـسی شـبیهسـازی
شده مدار نهایی از یک کوپلر دو بانده را نشان میدهند. مطابق با اثر یـک اسـتاب شـنت تلفـات داخلـی در
فرکانس مرکزی (1.45GHz) صفر گردیده که به حذف هر سیگنال مداخله کننده کمک میکند. کوپلر فوق
سابستریتی با ثابت اللکتریک εr = 3/38 و ضخامت h = 0/81mm میباشد. حال با اسـتفاده از نـرم افـزار
Serenade ابتـدا مقـادیر خطـوط یعنـی پهنـای خطـوط W1 ،W2،W3و طـول آنهـا L1،L2،L 3 را در
فرکــانس مرکــز 1/45 بدســت مــیآوریــم و بــا بــستن مــدار در ایــن فــرمافــزار مقــادیر پارامترهــای
S11،S12،S13وS14را برای باند فرکانسی دوبل شبیهسازی کردهایم.
۴۶
جدول(:(1-2مشخصات الکتریکی وفیزیکی مدار در دو باند امپدانس طول الکتریکی پهنای خط طول خط Z1=42.7 θ1=90 W1=2.38mm L1=31.25mm Z2=60.4 θ2=90 W2=1.36mm L2=31.95mm Z3=54.4 θ3=90 W3=1.63mm L3=31.73mm
شکل(:(11-2نتایج شبیه سازی(افت برگشتی(S11
۴٧

شکل(:(12-2نتایج شبیه سازی(S12و(S13

شکل(:(13-2نتایج شبیه سازی((S14
پارامترهای تشعشتی در این شبکه آنالایزر روی رنج فرکانسی از 0/1 الی 4 گیگاهرتز انجام میگردد.
۴٨

شکل(:(14-2نتایج شبیه سازی(پاسخ فازمدار با استاب)
شکلهای (11-2) الی (14-2) پاسخ اندازهگیری شده کوپلر در فرکانـسهای مرکـز دو تـا بانـد عملکـرد کـه
0/9GHz و 2GHz میباشد نشان میدهند..افت برگشتی و ایزولاسیون پورت بهتر از -20dB در فرکانسی
مرکزی دو باند بدست آمده است هر چنـد تـضعیف سـیگنال بـالا تـر از 50dB جـذب شـده در فرکـانس
1/41GHz نیز میباشد.
درمقایسه با طراحی یک کوپلر تک بانده، افت داخلی اندازهگیری شده دردو پـورت خروجـی تنهـا 0/4dB
بالاتر از مقدار واقعی آن((-3db میباشدو این بـاور وجـود دارد کـه ایـن اخـتلاف اساسـاً ناشـی از وجـود
ناپیوستگیهای اتصالات و اثر انتهای باز نشان داده شده در شبیه سازی میباشد.
طراحی و بکار بستن کوپلر خط شاخهای فشرده صفحهای بالا نیز درطراحی کـوپلری بـا دو بانـد فرکانـسی
کوچک و بزرگ بکار میرود.
۴٩
فصل سوم:
طراحی مدار میکرواستریپ فشردهT شکل با اندازه کاهش
یافته در دو باند فرکانسی
۵٠
(1-3 دوبانده کردن مدار T شکل خط شاخهای کوچک شده با توجه بـه رونـد
ارائه شده در دو بانده کردن کوپلرπ شکل ( 900MHz و (2400MHz
در این بخش ابتدا با روش دستی و استفاده از ماتریسهای ABCD کوپلرخط شاخهای و معـادل قـرار دادن
آن با ماتریس ABCD یک خط ±90°، طول الکتریکی و امپدانس مشخصه کوپلر خط شـاخهای بـا تبـدیل
θ به ' θ θ) f 2  ' (θ بوده را در حالت دو بانده معادل ساخته و در نهایت بوسیله برنامه ساده کامپیوتر که f1 بر اساس اطلاعات موجود نوشته شده، خطای موجود را در بدست آوردن θ و امپدانس مشخصههـایی کـه
برای هـر دو فرکـانس دلخـواه بـالا و پـائین 0/9GHz)و(2/4GHzصـدق کنـد بـا کمتـرین درصـد خطـا
0/4)درصد) درنظر میگیریم و با شرایط در نظر گرفته شده مقادیر θ و Z را بدست میآرویم.
همانطور که در بخش قبل نیز گفتیم با معادل سازی مدل T شکل خطوط استاب شنت متـصل شـده از نـوع
مدار باز بوده و این استاب خود باعث کاهش طول خط می گردد.
3 Sinθ' 3 jZ 3 Cosθ' 0 1 Sinθ' jZ Cosθ' A B (1-3) j − 1 1 1 j 3 Cosθ' 3 Sinθ' 1 jβ'2 Cosθ' Sinθ'  Z3 1 1 Z1 C D در بخش قبل مقادیر β2 و Z1 و Z1 ، Z1 بـا مقـادیر معـادل آن آورده شـده انـد و در اینجـا θ f2 θ' Z Z Z f 3 2 T 1 میباشد.
با معدل قرار دادن ماتریس فوق با خط -90 درجه داریم:
− jZ 0 Sinθ' jZ Cosθ' B A (2-3) T − j  T j 0 Cosθ' Sinθ'  ZT ZT C D ۵١
وبا ساده سازی روابط فوق داریم:
(3-3) Cosθ'1Cosθ'3 −kTanθ'2 Sinθ'1 Cosθ'3 −NSinθ'1 Sinθ'3  0 (4-3) N Cosθ'1 Sinθ'3 −kTanθ'2 Sinθ'1 Sinθ'3 NSinθ'1 Cosθ'3  − M (5-3) K 1 Cosθ'1 Sinθ'3 Cosθ'1 Cosθ'3  0 Tanθ'2 Sinθ'1 Sinθ'3 − − N N (6-3) Sinθ'1 Cosθ'3 KTanθ'2 Cosθ'1 Cosθ'3 NCosθ'1 Sinθ'3  −M در روابط بالا f2  θ'3 f2  θ'2 f2  θ'1 f 3 θ f 2 θ f θ 1 1 1 1 مقادیرf1 =900MHz و f2 =2400MHz می باشند. با ساده سازی روابط (3-3) و (4-3) به معادلا ت زیر میرسیم. (7-3) Cosθ'3 '1  − Sinθ M (8-3) Sinθ'3 − M Cosθ'1  N (2-3 استفاده از برنامه کامپیوتری ساده جهت بدسـت آوردن پارامترهـای مـدار دو
بانده
حال نیز برنامه ای با نرم افزار مطلب نوشتهایم و میخواهیم طولهـای الکتریکـی و امپـدانس مشخـصههـای
کوپلر و درنهایت سیرکولاتور موردنظر را در شرایطی بدست آوریم که خطاهای زیر حـاکم باشـند یعنـی در
آن واحد شرایط برای فرکانسهای بالا و همچنین پائین (استفاده از دو باند فرکانسی) موجود باشد.
۵٢
(9-3) N f 2 θ1 )Tan( f 2 Tan( 0.4 θ3 ) − M 2 f1 f1 (10-3) 0.4 θ3 ) f2 Tan( 2 − N 2 M θ2 ) − f2 Tan( f1 kN f1 (11-3) 0.4 θ3 ) f 2 Sin( M θ1 )  f 2 Cos( f1 N f1 برنامه نوشته شده در نرم افزار مطلب در پیوست الف ارئه شده است.
طول الکتریکی و امپدانس مشخصههایی که در شرایط خطای بالا بر قرار باشند جوابها میباشند کـه شـرایط
برای استفاده درحالت دو باند فرکانسی را دارند. θ1و θ2 وθ3 وZ1وZ2وZ3 در شرایط فـوق را مطـابق بـا
برنامهای که آورده شده بدست میآیند.
(3-3 آنالیز(تحلیل) مدار T شکل دو بانده در چند محـیط ( نـرم افـزار) مختلـف و
مشاهده نتایج حاصل
با قرار دادن مقادیر بدست آمده از برنامه نوشته شده که برای استفاده در دو باند فرکانـسی دلخـواه در نظـر
گرفته شده در روابط زیر و یا با استفاده از محیط serenade طولهای Lm1و)Wm1پهنا وطول خط شاخه
اصلی)Lm3و)Wm3پهنا وطول خط متصل به Zm1 در خط اصلی)Lm2و)Wm2پهنا وطول استاب مـدار
بــاز در خــط اصــلی)Lb1 و )Wb1پهنــا وطــول خــط متــصل بــهZm2در خــط عمــودی)وLb1
،Wb1،Lb2وWb2را بدست میآوریم.
۵٣
(12-3) 4 π εr −1 1 Z 0 2(εr 1) 1 (1/ εr )Ln π )  2 (εr 1)(Ln 2  119.9  H (13-3) −1 1 1 exp H W ( − ( 4 exp H 1 8 h (14-3) −2 4 Ln 1  π )(Ln 1 εr − 1 − 1 εr  ε eff  ) ) 1 π εr 2 1 εr  2H ' 2
با در دست داشتن مقادیر فوق مدار را در نرم افزارهـای Serenade و Advance designer (ADS)
sys-- ترسیم و نتایج شبیهسازی راعلاوه در ansoft مشاهده میکنیم منتهی در نهایت مقدار پهنـای بانـد
را حدوداً در Optimom 10% کرده و نتایج حاصل در زیر آورده شده اند.
h = 0/762mmεr =3/55 Tanδ  0. 022
در شکلهای((1-3و((2-3و((3-3 شماتیک ومدارچاپی و پاسخ مـدار شـبیه سـازی شـده در نـرم افزارهـای
مختلفی نشان داده شده است.

(a)
۵۴

(b)
شکل((a ) 🙁 1-3شماتیک (b)مدارچاپی (designer,hfss)ansoft
در جدول((1-3و(2-3 )با در دست داشتن مقادیر ابتدایی از المانهای مدار که توسط روابـط((12-3 الـی(-3
(14بدست آمده اند بازهای جهت حد بالا وپایین المان ها در نظر گرفته شده است و به سمت اهدافی که در
جدول((2-3 امده optimom انجام می گردد
.جدول(:(1-3دو بازه فرکانسی ودو هدف مورد نظر پروژه 905mhz 895mhz Frange1 باند فرکانس اول
2.45ghz 2.35ghz Frange2 باند فرکانس دوم
-20db lt ms12=-3.5db w=3 ms13=-3.5db w=3 ms14 -20db lt ms11 Goals1 هدف اول
-20db lt ms12=-3.7db w=3 ms13=-3.7db w=3 ms14 -20db lt ms11 Goals2 هدف اول
۵۵
جدول(:(2-3بازه بالا وپایین جهت optimom هدف بازه بالا مقدار اپتیمم شده بازه پایین نام المان
7MM? 5.69180mm ?5mm lb1
12.5MM? 11.35000mm ?10mm lb2
41MM? 39.57900mm ?37mm lb3
11.5MM? 10.77600mm ?9.5mm lm1
16.5MM? 15.36700mm ?14.5mm lm2
40MM? 38.67200mm ?37mm lm3
0.8MM? 0.16152mm ?.08mm wb1
1.2MM? 0.95112mm ?0.6mm wb2
2.5mm? 1.45870mm ?0.8mm wb3
2.1MM? 1.65260mm ?1mm wm1
0.5MM? 0.20507mm ?0.1mm wm2
3.5MM? 2.70090mm ?2mm wm3
2.5MM? 0.20010MM ?0.1mm wp

(a)
۵۶

(b)

(c)
شکل(S 11 :(2-3، S12،S13و S14 مدار شبیه سازی شده در ADS(c) SERANADE(b) ANSOFT(a)
۵٧

شکل(:(3-3پاسخ فازی مدار 2بانده
مشاهده میگردد که مقدار پارامترهای تضعیف در 0/9 و 2/4 گیگاهرتز -3dBو -20dbمیباشند.
در بخش بعدی در مورد اثرات DGS و مشاهده تاثیرات آن بروی این کوپلر بحث میکنیم.
۵٨
فصل چهارم:
بررسی انواع مختلف DGS و اثرات آن بر روی خطوط
میکرواستریپ
۵٩
DGS (1-4 چیست؟
DGS نیز شبکهبندی قلم زده شده ای است با شکل اختیاری که بر روی صفحه زمین قـرار مـیگیـرد و در
شکلهای T ، H ،دمبلی و حلزونی و...بکار میروند.
در شکل (1-4) انواع مختلف DGS نشان داده شده است.

شکل(H(a) :(1-4 شکل T(b) شکل (c) هلزونی شکل (d) دمبلی شکل
(2-4مشخصات کلی DGS
در ساختار DGS مشخصه های زیر رامی توان عنوان کرد:
-1 تغییر اندازه شکاف باند نوری . (PBG)10
-2 دارا بودن ساختارهای پریودیک وغیر پریودیک.
-3 به سادگی نیز مدار معادل LC را میسازد.

10 Photonic band gap
۶٠
(3-4 کاربردهای DGS
-1 در تشدید کنندههای صفحهای
-2 بالا بردن امپدانس مشخصهخط انتقال
-3 استفاده در فیلتر ،کوپلر و سیرکولاتور، اسیلاتور، آنتن و تقویت کنندهها
(4-4 ویژگیهای DGS
-1 پوشش میدان روی صفحه زمین را مختل میکند.
-2 بالا بردن ضریب گذردهی موثر.
-3 بالابردن ظرفیت موثر و اندوکتانس خط انتقال
-4 از بین بردن هارمونیکهای اضافی با تک قطب کردن ویژگی ) LPF11 فرکانس قطع و تشدید)
(5-4اثر DGS دمبلی شکل بر روی خطوط میکرواستریپ
DGS نیز بوسیله الگوی کـم کـردن قلـم زنـی، در صـفحه زمـین مـدار ایجـاد مـی گـردد.. در ابتـدا خـط
میکرواستریپی با الگوی DGS از نوع دمبلی شکل نشان داده شده است و تـأثیر شـکاف بانـد خـوبی را در
بعضی ار فرکانسهای معین نیز ایجاد می کند .[21]
DGS در طراحی مدارات امواج میلیمتری و مایکرویو خیلی زیاد بکار میرود . اخیراً DGSهای متوالی بـا
کاستن الگوهای مربعی از مدارات صفحهای کـه ویژگیهـای Slow wave و stop band بـسیار خـوبی را

11 Low pass filter
۶١
تولید میکنند مورد بررسی قرار گرفته که در تقویت کنندهها و اسیلاتورها بیشتر مورد استفاده قرار گرفتهانـد
.[23] [ ,22]
در مقایسه با DGS پریودیک قبلی [21] و [22] یک نـوع DGS پریودیـک بهتـر و قـویتـر نیـز پیـشنهاد
1
گردیده که ابعاد مربعات کاسته شده متناسب با توزیع دامنه تابع نمـایی ) e n کـه n عـدد صـحیح اسـت)

میباشد.
در شکل((2-4مدار دو پورتی بدون DGS نشان داده و پارامترهـایS حاصـل از آن بـا ansoft در شـکل
(3-4) آمده است.

شکل(:(2-4خط میکرواستریپ دو پورته باεr=10 وh=1.575

شکل(:(3-4پارامترهایSمدار شکل((2-4
۶٢
به منظور بررسی این اثرات توسط DGS پریودیک نیز یک عدد مدار DGS پریودیک متحدالـشکل و دو
تا مدار DGS پریودیک قوی شده نیز در اینجا طراحی و اندازهگیری شدهاند. اندازهها نـشان مـیدهنـد کـه
نمایشهای اخیر اجرای نقش دقیقی توسط متوقف شدن رپیل و بزرگ کردن پهنـای بانـد را ایفـا مـیکنـد.در
شکل((4-4 دو پورتی با DGS دمبلی شکل نشان داده شده و نتیجه شبیه سازی شده این خـط بـا ansoft
در شکل((5-4رسم گردیده است.

شکل(:(4-4مدا با DGS دمبلی شکل

شکل(:(5-4پارامترهایS مدار باDGS دمبلی شکل
در بالا می بینیم فرکانس قطع ومقدار تضعیف کاهش می یابند.
( 1 – 5 – 4 الگویDGSدمبلی شکل و ویژگی شکاف باند
۶٣
نمای شماتیک مدار دمبل شکی DGS در شکل (4-4) نشان داده شده است .خـط میکرواسـتریپ رو قـرار
گرفته و DGS نیز در زیر صفحه فلزی زمین قلم زده شده است. طرح DGS توسط خطوط دش مـشخص
شدهاند. پهنای خط نیز برای امپدانس مشخصه 50 اهم تعیین گردیده است. ضـخامت سابـستریت زیـر لایـه
1/575 میلیمتر و ثابت دی الکتریک εr = 10 میباشد. در [20] آمده که شـکاف قلـم زده شـده و کاسـتن
مربعی قلم زده شده با ظرفیت موثر خط و اندوکتانس خط نیز متناسب میباشد و وقتی ناحیه قلـم زده شـده
کاسته شده مربع شکل کاهش می یابد و فاصله شکاف نیز 0/6 میلیمتر نـشان داده شـده اسـت، انـدوکتانس
موثر کاهش یافته و این کاهش اندوکتانس نیز فرکانس قطع (fc) را بالا میبرد که این قضیه در شکل (7-4)
نشان داده شده است. در اینجا ما نیز این کار را با Ansoft انجام دادهایم.
( 2 – 5 – 4 ایجاد DGS دمبلی پریودیک قویتر
نمایش شماتیک DGS پریودیک با الگوهای مربعـی واحـد بـرای مـدارات صـفحهای [21] نـوع 1 نامیـده
میشود که در شکل (6-4)(a) آمده است.مدار ما در اینجا نیز خـط میکرواسـتریپ 50 اهمـی و نیـز5 عـدد
الگوهای مربع متحدالشکل با دوره یکسان d = 5mm میباشند.پهنای طرفین مربعها و فاصله شکاف هـوایی
ما بین آنها 4/5 (g) میلیمتر و 0/6 میلیمتر میباشند.
براساس نوع 1 ، متحدالشکل بودن توزیع پنج عدد الگوی مربعی توسط یک شکل غیر واحد توزیع میگردد.
حوزه المانهای مربعی نیز متناسب با توزیع دامنه تابع نمایی e1/ n میباشد.در اینجا دامنه سـوم از پـنج المـان
مربعی شکل نیز 4/5mm میباشد.پس نوع دوم بوده و دامنه المـان توزیـع شـده بـر اسـاس زیـر مـشخص
میگردند.
2/3mm2/7mm4/5mm(1-4)
۶۴

شکل (a) :(6-4) نوع1 ، (b) نوع2، (c) نوع3
استفاده از توزیع ارتفاع غیر واحد DGSهای پریودیک، نوع دوم را تشکیل می دهند که در شکل (6-4)(b)
نشان داده شده است. براساس نوع دوم، دیگر مدار DGS پریودیک قوی شـده، یـک خـط میکرواسـتریپ
جبرانی را دارد که نوع سوم نامیده میشود. در شکل (6-4)(c) آمده است.خط میکرواستریپ جبرانی شـامل
۶۵
یک خط 50 اهمی و یک خط عریض میباشد. همچنین بزرگی المانهای DGS توسط رابطه سوم مشخص
گردیده است. المانهای الگوی مربعی غیر هم شکل نیز دارای دوره مساوی d=5mm بوده و فاصـله هـوایی
ثابت d = 0/6mm دارند که در شکل (6-4) نوع دوم و سوم خطوط میکرواستریپ رو قـرار دارد و DGS
ها نیز در صفحه زمین فلزی کنده شده و توسط خطوط دش مشخص شدهاند.
(3-5-4اندازهگیریهای مربوط به DGS دمبلی شکل
سه نوع مدار DGS پریودیک که ذکر شدند مورد بررسی و اندازهگیری قرار گرفتهاند، نتایج اندازهگیری نیـز
در شکل (8-4)((a)-(c)) نشان داده شده هستند . این نتایج به طور خلاصه در جدول (1-4) آمده است.
جدول(:(1-4مقایسه DGS های واحد وپریودیک وتوزیع نمایی

شکل(:(7-4پارامترهایS برای DGS دمبلی شکل
۶۶

(a)

(b)

(c)
شکل(:(8-4 مقایسه پارامترهای S مدارهای (a) DGSنوع(b) 1نوع(c) 2 نوع3
۶٧
سابستریت این مدارات دارای h = 1/575 و εr = 10 هستند. این اندازه گیـریهـا توسـط Ansoft انجـام
شده و نشان داده شدهاند.
همان طوری که در جدول آمده، 20dB ایزولاسیون پهنای باند برای انواع 1و 2و 3 نیز در فرکانسهای 3/05
و 4/18 و 4/26 گیگاهرتز میّاشند.
مدارهای DGS پریودیک پیشنهاد شده نوع 2و 3 پهنـای بانـد ایزولاسـیون 20dB را بهتـر 37% و (39/7%
میکند.در ناحیه پائین گذر، اولین افت برگـشتی و پیـک افـت برگـشتی بـرای نـوع 3، مقـادیر -46/7dB و
-30/9dB بوده و در صورتیکه این مقادیر در نوع 1 نیز -10/8dB و -4/9dB هستند.اولین افت برگشتی و
ماکزیمم افت برگشتی نیز در 4 بار (لحظه) بهتر شده و بنابراین ر پیلها به صورت موثری از بـین رفتـهانـد و
پهنای باند موثر برای نوع سوم افزایش و فرکانس قطع 3dB به صورت مختصر و کم تغییر پیدا میکند.
(6 – 4بررسی اثرات DGS های هلزونی بر روی هارمونیکهای تقسیم کننده توان
در اینجا نشان خواهیم داد تکنیکهای موثری از حذف هارمونیک دوم و سوم برای یـک تقـسیم کننـده تـوان
ویل کینسون (WILLKINSON)با استفاده از DGS هلزونی شکل را، که ما در مدار کـوپلر از ایـن نـوع
DGS استفاده کردهایم.
شکاف باند الکترومغناطیسی و برهم زدن ساختار زمین اخیـراً نیـز کـار بردهـای متفـاوتی را در مـایکرویوو
فرکانس موج میلیمتری با شکلهای مختلف دارند [22] و [24] و DGS خط میکرواستریپ نیـز بـا بـر هـم
زدن مصنوعی صفحهای زمین در ویژگی رزونانس مشخـصه انتقـال تغیراتـی ایجـاد مـیکنـد. در یـک خـط
میکرواستریپ مطابق با اندازه DGS یا بر هم زدگی که روی صفحه زمین ایجاد میگردد، حذف باند بیـشتر
۶٨
در فرکانس رزونانس صورت میگیرد. همچنین DGS باعث بوجود آمدن اندوکتانس موثر اضـافی در خـط
انتقال میگردد. افزایش اندوکتانس موثر از ایجاد DGS باعث افزایش طول الکتریکی خط انتقال نـسبت بـه
یک خط متداول میگردد که خود نیز باعث کاهش اندازه مدارات موج میلی متر و مایکرویو میگـردد. [21]
، در طراحی فیلترها ،تقسیم کنندههای توان و تقویت کنندهها، ویژگی حذف باند و اثر موج آهـسته (Slow
wave) توسط DGS نیز بسیار مورد نظر می باشد [22]و [23]
هارمونیک های ناخواسته تولید شده با ویژگی غیر خطی مدارات اکتیو نیاز به حذف کردن دارند. در مدارات
مایکرویو و فرکانس بالا ویژگی حذف باند توسط DGS میتوانـد در متوقـف کـردن هارمونیکهـای مـورد
استفاده قرار گیرد [22] و .[23] با یـک DGS هلزونـی شـکل متقـارن، (یـک تـک ( DGS حـذف تـک
هارمونیک را خواهیم داشت، وDGS پریودیک در جهت حـذف هارمونیـک دوم و سـوم بکـار مـی رونـد.
DGS های آبشاری و پشت سرهم باعث افزایش افت داخلـی شـده و بهمـین دلیـل در مـدارات بـا انـدازه
کوچک نیز استفاده از ان محدود گردیده است. در اینجا ساختار DGS هلزونی شکل غیر متقارن نیز جهـت
حذف هارمونیکهای دوم و سوم بطور همزمان پیشنهاد گردیدهاند. به طور مـوثر یـک تـک DGS هلزونـی
غیرمتقارن باعث از بین بردن باند فرکانس دوم میگردد و نیاز به ناحیه کوچکی هم جهت نقش بـستن دارد.
تقسیم کننده توان ویل کینسن با بکار بستن یک DGS هلزونی غیـر متقـارن در خطـوط λ4 باعـث حـذف

هارمونیک دوم شده و اندازه آن نیز با اثر موج آهسته کاهش مییابد. مشاهده میگردد به دلیل ذکـر شـده در
این پروژه ما از این گونه DGS استفاده ننمودهایم. تقسیم کننده Willkinson پیشنهاد شده به خـوبی یـک
تقیسم کننده توان مرسوم، در فرکانس کار خواهد بود.
۶٩
(7-4مدل مداری و هندسه DGS هلزونی نا متقارن
در شکل (9-4) هندسه DGS هلزونی روی صفحه زمین خط میکرواستریپ که ابعـاد کنـده شـده هلزونـی
شکل در سمت راست و چپ متفاوت از یکدیگر هستند آمده است. برای هندسه این DGS نامتقارن مطابق
با کنده شدهگی سمت چپ و کندهشدگی سمت راست دوتا فرکانس عملکرد متفاوت وجود دارد. مشخـصه
انتقال خط میکرواستریپ با هندسه DGS نامتقارن ویژگی حذف باند در فرکانس تشدید را دارد.

شکل (9-4) هندسه DGS هلزونی روی صفحه زمین خط میکرواستریپ
فرکانس تشدید ممکن است با تغییر کردن ابعاد DGS عوض گردد. مقایسه مشخصه انتقال DGS هلزونـی
با ابعاد مختلف متقارن و غیرمتقارن در شکل (10-4) آمدهاست. امپدانس مشخصه خط 50 اهـم مـیباشـد.
برای هندسه هلزونی متقارون ( A=A'= 3mm و (B=B' = 3mm تنها یـک فرکـانس تـشدید (
(f=2/93GHz وجود دارد در صورتی که در یک DGS غیر متقارن فرکانس تشدید به دو فرکانس مختلـف
تبدیل میگردد. برای یک DGS نامتقارن با A = A' = 3/5mm و B = B' = 2/6mm همان طوری که در
شکل (10-4) مشاهده میگردد دو فرکانس تشدید مختلف دیده میشـودf=2/56GHz وf=4/22GHz کـه
این نتایج نشان میدهند DGS هلزونی نا متقارن با اندازههای متفاوت روی صفحه زمین در دو طرف خـط،
٧٠
فرکانسهای رزونانس مختلف را میتوانند ایجاد کنند.در هندسه نا متقارن DGS نیز میخواهیم بدانیم که بـه
چه صورتی فرکانس تشدید مطابق با بر هم زدگی چپ و راست خط با تغییـر انـدازه بـر هـم زدگـی رفتـار
میکند.

شکل(:(10-4پارامترهای انتقال خط با DGS متقارن( ( A = A' = B' = 3mm ونامتقارن A = 3/4m) و (B = 2/6 mm

شکل(:( 11-4 فرکانس روزنانس ناشی از بر هم زدگی سمت چپ و راست خط بر حسب تابعی از B/A
٧١
فرکانس تشدید ناشی از بر هم زدگی سمت چپ خط و سمت راست خط در شکل (11-4) بعنوان تابعی از
اندازه بر هم زدگی سمت راست وقتی که اندازه سمت چپ ثابت باشد (A = A' = 2mm) رسم گردیـده
است. اندازه این آشفتگی هلزونی به صورت یک مربع در نظر گرفته شده (B = B' , A = A') .وقتـی کـه
اندازه برهم زدگی سمت راست از مقدار سـمت چـپ کـوچکتر اسـت (B/A<1)، فرکـانس رزونـانس در
سمت راست نیز بزرگتر از مقدار سمت چپ خواهد بود. هنگامیکه مقدار A با B برابر گردد دو تا فرکـانس
رزونانس ازهم پاشیده شده و به یک فرکانس تبدیل میگردد DGS) متقارن). باز وقتی کـه بـر هـم زدگـی
سمت راست افزایش پیدا کند B/A) زیاد شود)، فرکانس تشدید ناشی از بر هم زدگـی سـمت راسـت نیـز
کاهش مییابد. از این رو اندازه سمت چپ ثابت شده و مشاهده میگردد که فرکانس رزونانس ناشـی از بـر
هم زدگی سمت چپ تغییرات آهستهای خواهد داشت تا وقتی که B/A مقدار واحد شود.
مشخصه فرکانسی یک DGS متقارن با مدار رزوناتور RLC موازی میتواند مدل گردد. پارامترهای مـداری
معادل نیز از مشخصه انتقال شبیهسازی شده میتواند گرفته شود.
DGS نا متقارن نیز میتواند با دو تا رزوناتور RLC موازی که به صورت سدی متصل شدهاند مدل گـردد.
شکل((12-4، به همین جهـت مشخـصه انتقـال آن دو تـا فرکـانس تـشدید متفـاوت دارد. در مـدار معـادل
پارامترهای مدار اولین رزوناتور از مشخصه فرکانسی رزونانس بر هم زدگی سمت چپ گرفتـه مـیشـود در
حالیکه رزوناتور دوم بوسیله مشخصه رزونانس بر هم زدگی سمت راست مشخص می گردد. از نتـایج شـبیه
سازی پارامترهای اسکترینگ، پارامترهای مدار رزوناتور برای بر هم زدگی سمت چپ و راست بـه صـورت
زیر مشخص میگردند.
(۴-٢) C L,R W CL,R  ( 2 −W 2 (W 0 2Z C L,R 0 L,R ٧٢
(۴-٣) 1 LL,R  4π2 f02 L,R CL,R (۴-۴) 2zo RL,R  1 1 ))2 −1 − (2Z0 (W0 L,R CL,R − W0 L,R LL,R S11 (W0 L,R )2
شکل( 🙁 12-4 مدار معادل بخش DGS هلزونی نامتقارن
در اینجا اندیس R, L نیز پارامترهای برهم زدگی سمت چپ و راست را بیان می کنند. W0 فرکانس تشدید
و WC فرکانس قطع -3db را مشخص میکنند. Z0 امپدانس مشخصه خط انتقال می باشد.
(8-4حذف هارمونیکها در مدار مقسم توان
مقسم توان کاربردهای گوناگونی از قبیل توزیع توان سیگنال ورودی از آنتن و تقویت کنندههای توان بـالای
مایکرویو دارد. با قرار دادن فیلتر حذف هارمونیک در داخل مقسم توان ناحیه خروجـی فیلتـر کـاهش پیـدا
میکند .[23] جهت حذف هارمونیک نیز میتوان از استاب مدار باز در مرکز شاخههای بـا طـول λ4 مقـسم

توان استفاده نمود.
اگر DGS را بعنوان فیلتر هارمونیک اضافی استفاده کنیم میتوانیم با در نظر گرفتن کاهش سایز مقسم تـوان
که منجر به اثر (Slow – wave) میگردد نیز هارمونیک را حـذف نمـود. از ایـن رو یـک DGS متقـارن
٧٣
میتواند تنها یک سیگنال هارمونیک را حذف کند. ما نیاز به قرار دادن دو تا DGS به صـورت آبـشاری در
λ
هر شاخه ( ( 4 داریم تا هارمونیک دوم و سوم را حذف کنیم. هر چند ناحیه مقسم توان جهت گذشتن دو تا

DGS به صورت پریودیک در هر شاخه مقسم توان نیز محدود میگردد. DGS غیر متقارن هم، سـاختاری
موثر در جهت حذف هارمونیک دوم و سوم به صورت همزمان می باشد. [22]
شکل (13-4) (a) هندسه یک DGS هنرونی نامتقارن جهت حذف هارمونیـکهـای سـوم و دوم را نـشان
میدهد. در اینجا فرکانس عملکرد مقسم توان نیز 1/5 گیگاهرتز میباشد.

شکل(DGS (a): (13-4 هلزونی نامتقارن برای حذف هارمونیک دوم و سوم (b) مدار معادل ساختار این DGS
ناحیه بر هم زده شـده سـمت چـپ و راسـت رزونـانس هارمونیـک دوم و سـوم طراحـی شـدهانـد. 3) و
4.5گیگاهرتز). ابعاد طراحی شده این سـاختار D=2/4mm و A = 3 mm D' = S = G = 0/2mm و
A' = 3/2 mm، B = 2/4 mm و B' = 2/6 mm و امپدانس مشخصه خـط نیـز 70/7 Ω مـیباشـد.
٧۴
شکل (13-4) (b) مدار معادل DGS نامتقارن در شکل (13-4) (a) را نشان مـیدهـد. پارامترهـای مـدار
بوسیله پارامترهای اسکترینگ سیموله شده بوسیله روابط (2-4) تا (4-4) محاسبه میگردند.
شکل (14-4) نیز پارامترهای S محاسبه شده بوسیله شبیه سازی (EM) بـرای DGS نامتقـارن شـکل (a)
.(13-4) و محاسبه شده مدار معادل شکل (13-4)(b) را نشان میدهند. در هر دو تا شـبیه سـازی مـشاهده
میگردد که بوسیله DGS نامتقارن واحد، هارمونیکهای دوم و سـوم در فرکانـسهای 4. 5 , 3 گیگـا هرتـز
حذف میگردند.

شکل( ( 14- 4 پارامترهای S مدار با DGS هلزونی به صورت EM و شبیه سازی شماتیک
مشاهده میگردد که S12 موافق رنج فرکانسی پهن و S11 نیز در جهت حذف هارمونیک مقسم تـوان اصـلی
بکار میرود. یک مقسم توان معمولی در شکل (15-4)(a) مشاهده میگردد و نیز مقسم توان پیـشنهاد شـده
با DGS غیر متقارن در شکل (15-4)(b) آمده است. در اثر موج آهـسته (slow – wave) بـودن DGS
نیز اندازه مقسم توان پیشنهادی کاهش یافته است. اندازه L' = 17/3 mm در مقایسه L = 19mm حـدود
9/1 % کاهش یافته است.
٧۵
پارامترهای S شبیه سازی شده مقسم توان معمولی و پیشنهادی در شکل (16-4) آمده است.

شکل( ( 15- 4 هندسیای از (a) مقسم توان ویل کنیسن معمولی (b) مقسم توان با DGS نامتقارن
در (16-4) (b)، فرو نشاندن حدود18 dB برای هارمونیک دوم و سـوم بـا وارد کـردن DGS نامتقـارن در
خط انتقال ( ( λ4 مقسم توان مشاهده میگردد. افـت برگـشتی بـرای فرکـانس 1/5 GHZ در هـر دو مـشابه

یکدیگر می باشند، حتی با وارد کردن DGS نامتقارن در مدار.
شکل (17-4) نیز قسمت رو و زیر از یک مقسم توان ویل کینسن با وارد DGS هلزونی نامتقـارن را نـشان
میدهد. در شکل (a) (18-4)، S11 اندازهگیری شـده را نـشان مـیدهـد. افـت برگـشتی در فرکـانس 1/5
گیگاهرتز – 40dB بوده. S21 نیـز در شـکل (18-4)(b) بعنـوان تـابعی از فرکـانس آمـده اسـت. توقیـف
هارمونیک دوم (3 GHZ) نیز 18dB و هارمونیک سوم در فرکانس (4/5 GH) نیز 15dB میباشد.
٧۶

شکل ( ( 16- 4 نتایج شبیه سازی (a) پارامتر S مقسم توان معمولی S (b) برای مقسم توان با DGS

شکل( ( 17-4 مقسم توان willkinson با DGS هلزونی نامتقارن (a) روی مدار (b) پشت مدار
٧٧

شکل( ( 18- 4 نتیجه شبیه سازی مقسم توان با DGS هلزونی نامتقارن(S12(b)S11(a
( 9 – 4 مشاهده اثرات DGS برروی کوپلر T شکل در یک باندفرکانسی
ابتدا مدار شکل (3-2) را با اسـتفاده از DGS هلزونـی شـکل نیـز آنـالیز و نتـایج آن را در شـکل((19-4
مشاهده میکنیم
٧٨

شکل(:(19-4مدار بااستفاده از (a) DGSیک بعدی((bدو بعدی
در شکل (a)(20-4)و((b نتایج شبیه سازی حاصل از مدار قلم زده شده DGS و بدون استفاده از آن را
نشان میدهند.
٧٩

شکل((a):(20-4نتیجه شبیه سازی کوپلر با استفاده ار (b) DGSبدون استفاده از ((a)(3-2)) DGS
با مشاهده نتایج بالا به پایین آمدن فرکانس قطع و slow wave شدن پاسخ نیز پی می بریم.
(10-4مشاهده اثرات DGS روی مدار طراحی شده در این پروژه
در شکل (21-4) نوع DGS استفاده شده در این کوپلر آورده شده است.ونتیجـه ansoft در شـکل((22-4
مشاهده میگردد.
٨٠

شکل(:(21-4کوپلر باH DGS شکل در شاخه خطوط

شکل(:(22-4پارامتهای Sحاصل از به کار بستن DGS
٨١
فصل پنجم
چگونگی استفاده از کوپلر بدست آمده در طراحی سیرکولاتور
٨٢
(1-5 طراحی سیرکولاتور
یک سیرکولاتور 4 پورته فشرده نیز می تواند به وسیله یک کوپلر خط شاخه ای و شیفت دهنده فاز( پیوست
پ) نیز ساخته شود.این شیفت دهنده فازی همراه با ورودی و خروجی خط همواره مچینگ امپدانسی داشته
و دارای تضعیف صفر می باشد.در اینجا ما از زیراتور به عنوان شیفت دهنده فازی استفاده کرده ایمر .[26]
یکی از ترکیبات نا متقابل استاندارد ژیراتورها هستند که دارای 2 پورت بوده وشیفت فاز تفاضلی 180 درجه
ایجاد می کنند.نماد شماتیک برای یک ژیراتور در شکل (1-5)آمده است و ماتریس اسکترینگ برای یک
ژیراتور واقعی در زیر آمده است.
(1-5)

π
شکل(:(1-5نماد ژیراتور
که این ماتریس نشانه عدم افت ،مچ شده ونا متقابل بودن آن است.

s−0 11 0
(2-5مدار معادل برای سیرکولاتور با استفاده از یک ژیراتور و دو کوپلر

۴ ١
٢ π ٣
شکل(:(2-5سیرکولاتور 4پورته متشکل از دو مدار هایبریدی و ژیراتور
٨٣
استفاده ژیراتور به عنوان بنا ساخت در ترکیب با مقسم دو طرفه و کوپلرها میتواند منجر به ایجاد مدارات
مفید همچون سیرکولاتور گردد .در شکل (2-5) مدار معادل سیرکولاتور 4 پورته متشکل از دو مدار
هایبریدی و درشکل (4-5) سیرکولاتور ساخته شده با استفاده از یک ژیراتور ودو کوپلر را نشان میدهد.

شکل(-5٣):سیرکولاتور ساخته شده با استفاده از دو کوپلر و یک ژیراتور
مدار پیشنهادی با ایجاد شیفت فاز 180 درجه باعث عبور از پورت 1به2،2 به3،3به4و4به1 می گردد. در
شکل (4-5) نتایج شبیه سازی مدار طراحی شده آمده است.

(a)
٨۴