payanneme

۴‐٣‐ انتخاب نوع تبدیل موجک......................................................................................................... ۷۳
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن و الگریتم DWT سریع ........................................................................... ۷۳
۴‐۴‐١‐ آنالیز مالتی رزولوشن ....................................................................................................... ٣٧
۴‐۵‐ زبان پردازش سیگنالی ............................................................................................................... ۴٠
۴‐۶‐ شبکه عصبی .............................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐١‐ مقدمه .................................................................................................................................. ۴۵
۴‐۶‐٢‐ یادگیری رقابتی................................................................................................................. ۴۶
۴‐۶‐٢‐١‐روش یادگیری کوهنن ................................................................................................. ۴٧
۴‐۶‐٢‐٢‐ روش یادگیری بایاس .................................................................................................. ۴٨
۴‐٧‐ نگاشت های خود سازمانده ..................................................................................................... ۵٠
۴‐٨‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری ...................................................................................... ۵٢
۴‐٨‐١‐ روش یادگیری ................................................................................................... LVQ1 ۵٣
۴‐٨‐٢‐ روش یادگیری تکمیلی..................................................................................................... ۵۵
۴‐٩‐ مقایسه شبکه های رقابتی ........................................................................................................ ۵۵
فصل پنجم: جمعآوری اطلاعات ................................................................................................ ۵٧
۵‐١‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها......................................................................................................... ۵٨
۵ ‐١‐١‐ بدست آوردن سیگنالهای فرورزونانس................................................................................. ۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلیدزنیها و انواع سیم بندی در ترانسفورماتورها............................................................. ۵٩
۵ ‐١‐٣‐ اثر بار بر فرورزونانس .......................................................................................................... ۶۴
۵ ‐١‐۴‐ اثر طول خط......................................................................................................................... ۶۵
۵‐١‐۵‐ بدست آوردن سیگنالهای سایر حالات گذرا............................................................................. ۶۶
فصل ششم: پیاده سازی الگوریتم و نتایج شبیه سازی .............................................................. ٧۴
۶‐١‐ مقدمه ........................................................................................................................................ ٧۵
۶‐٢‐ تعیین کلاسها و تعداد الگوهای هر کلاس ................................................................................ ٧۵
۶‐٣‐ اعمال تبدیل موجک و استخراج ویژگیها ................................................................................. ٧۵
۶‐۴‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی ................................................................LVQ ٨١
۶‐۵‐ پیاده سازی الگوریتم با استفاده از شبکه عصبی رقابتی.............................................................. ٨٨
فصل هفتم: نتیجه گیری و پیشنهادات........................................................................................ ٩۵
٧‐١‐ نتیجه گیری................................................................................................................................ ٩۶
٧‐٢‐ پیشنهادات ................................................................................................................................. ٩٨
فهرست منابع........................................................................................................................... ١٠٠
فهرست جدولها عنوان صفحه
جدول ۵‐۲. اطلاعات بارها ................................................................................................ ........................ ۹۵
جدول۵‐۳.مشخصات ترانسفورماتورها ....................................................................................................... ۹۵
جدول۶‐۱ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ............................................................................ Db ۴۸
جدول ۶‐۲ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... dmey ۴۸
جدول ۶‐۳ در صد تشخیص شبکه LVQ با موجک ....................................................................... haar ۵۸
جدول۶‐۴ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ............................................................................ Db ۱۹
جدول ۶‐۵ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ..................................................................... dmey ۱۹
جدول ۶‐۶ در صد تشخیص شبکه رقابتی با موجک ....................................................................... haar ۲۹
فهرست شکلها عنوان صفحه
۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس............................................................................................................ ۰۲
۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی.......................................................................................................... ۱۲
۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس............................................................................. ۹۲
۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. ................................................................................................ ۱۳
۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس زمان....................... ۳۳
۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴ ................................................................................................................ ۴۳
۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است. ............................... ۵۳
۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند ......................................................................................................... ۱۴
۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک................................................................................................................. ۳۴
۴‐۸ مثالیاز تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب (AP) وسیگنالهای جزئیات CD1) تا ..................................................................................................................................................... (CD6 ۴۴
۴‐۹ معماری شبکه رقابتی............................................................................................................................ ۶۴
۴‐ ۰۱نمایش همسایگی................................................................................................................................ ۱۵
۴‐۱۱ معماری شبکه ......................................................................................................................... LVQ ۲۵
۵‐۱. فیدر .......................................................................................................................................... 20kV ۸۵
۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۹۵
۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۰۶
۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز.......................................................................................... ۱۶
۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۱۶
۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۲۶
۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز ................................................................................... ۲۶
۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز........................................................................................ ۳۶
۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار................................................................................................ ...۴۶
۵‐۹۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر قطع تعدادی از بارها ................................ ...................................................۶۴
۵‐۰۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با کاهش طول خط................................ ......................................................۶۵
۵‐۱۲.ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس با افزایش طول خط................................ .....................................................۵۶
۵‐۲۲.پیکربندی فازها و اطلاعات مکانیکی................................................................ .................................۷۶
۵‐٢٣مدل فرکانسی بار CIGRE در ................................................................ EMTP ...............................۷۶
۵‐٢۴یک نمونه از منحنی مغناطیس شوندگی ترانسفورماتورها................................ ....................................٧٠
۵‐۵۲ . سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی خازنی................................................................ ...........................۰۷
۵‐۶۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی بار ................................................................ ..................................۱۷
۵‐۷۲. سه نمونه از سیگنالهای کلیدزنی ترانسفورماتور ................................ ...............................................۱۷
۶ ‐۸ یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1 تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies ....................................۸۷
۶‐۹. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .................................۸۷
۶‐۰۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................Daubechies .................................................۸۷
۶‐۱۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا
(CD6 با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Daubechies .....................۸۷
۶‐۲۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .............................۹۷
۶‐۳۱. یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .................................................۹۷
۶‐۴۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده از
تبدیل موجک ................................................................................................ Haar .................................۹۷
۶‐۵۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ Haar .............................................۹۷
۶‐۶۱یک الگوی فرورزونانس، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۷۱یک الگوی کلیدزنی خازنی، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6 با
استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ...........................................۰۸
۶‐۸۱ یک الگوی کلیدزنی بار، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهایجزئیات(CD1تا (CD6 با استفاده
از تبدیل موجک ................................................................................................DMeyer ........................۰۸
۶‐۹۱یک الگوی کلیدزنی ترانسفورماتور، سیگنال تقریب((AP و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده از تبدیل موجک ................................................................ DMeyer ........................................۰۸
۶‐۰۲ الگوریتم ارائه شده ................................................................................................ ............................۱۸
۶‐۱۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فاز دوم سیگنالها......................................................................۶۸
۶‐۲۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها........................................................................۶۸
۶‐۳۲ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies1 بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده...........................................۷۸
۶‐۴۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده..............................................۷۸
۶‐۵۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک 1
Daubechies بر روی جریان فاز دوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده. ............................................۲۹
۶‐۶۲‐ مقایسه میانگین مولفه های متناظر بردارهای ویژگی استخراج شده توسط تبدیل موجک
Daubechies2 بر روی ولتاﮊ فازسوم چهار سیگنال بصورت نرمالیزه شده ............................................۳۹
۶‐۷۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از ولتاﮊ فاز سوم سیگنالها ......................................................................۳۹
۶‐۸۲‐ انرﮊی لحظه ای یک نمونه از جریان فازدوم سیگنالها ......................................................................۴۹
چکیده
یکــی از عوامــل ســوختن و خرابــی ترانــسفورماتورها در سیــستم هــای قــدرت، وقــوع پدیــده
فرورزونانس است. با توجه به اثرات مخرب این پدیده، تشخیص آن از سایر پدیده هـای گـذرا از
اهمیت ویژه ای برخوردار است که در این پایان نامه کارکرد دو شـبکه عـصبی یـادگیری کـوانتیزه
کننده برداری((LVQ١ و شبکه عصبی رقابتی در دسته بندی دو دسته سیگنال کـه دسـته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشد، با استفاده از ویژگیهای استخراج شده توسط تبدیل موجک٢ خانواده Daubechies تا شش
سطح مورد بررسی قرار گرفته است. نقش شبکه های عصبی مذکور بعنـوان طبقـه بنـدی کننـده،
جدا سازی پدیده فرورزونانس از سایر پدیده های گذرا است. سیگنالهای مذکور بـا شـبیه سـازی
توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی بدست آمده اند. بـرای اسـتخراج ویژگیهـا،
کلیه موجکهای موجود در جعبه ابزار Wavelet نرم افزار MATLAB بررسی شده اسـت کـه تبـدیل
موجک خانواده Daubechies بعنوان مناسبترین موجک تشخیص داده شد. به منظـور اسـتخراج هـر
چه بهتر ویژگیها سیگنالها، الگوها نرمالیزه (مقیاسبنـدی) شـدهانـد سـپس انـرﮊی شـش سـیگنال
جزئیات حاصل از اعمال تبدیل موجک به عنوان ویژگیهای استخراج شده از الگوها، برای آموزش
و امتحان دو شبکه عصبی مذکور بکار رفتهاست. به کمک این الگوریتم تفسیر برخـی از رخـدادها
که احتمال بروز پدیده فرورزونانس در آنها وجود دارد قابل انجام بوده، همچنین میتوان نسبت بـه
ساخت رله هایی برای مقابله با پدیده فرورزونانس کمک نماید. عناوین روشهای ارایه شده در این
پایان نامه به شرح زیر میباشند:

1 -Learning Vector Quantizer (LVQ)
2- Wavelet Transform
١) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی LVQ
٢) شناسایی فرورزونانس با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی رقابتی
نتایج حاصل از این روشها بیانگر موفقیت بسیار هر دو روش در شناسـایی فرورزونـانس از سـایر
پدیده های گذرا می باشد.
کلید واﮊه: شبکه عصبی LVQ، شبکه عصبی رقابتی، تبدیل موجک، پدیده فرورزونانس, نـرم
افزار EMTP ، نرم افزار MATLAB

١
مقدمه
امروزه انرﮊی الکتریکی نقش عمدهای در زمینههای مختلف جوامـع بـشری ایفـا مـیکنـد و جـزﺀ
لاینفک زندگی است. بدیهی است که مانند سایر خـدمات اندیـسها و معیارهـایی جهـت ارزیـابی
کیفیت برق تولید شده مورد توجه قرار گیرد. اما ارزیابی میزان کیفیت برق از دید افراد مختلـف و
در سطوح مختلف سیستم قدرت بکلی متفاوت است. به عنوان مثال شرکتهای توزیع، کیفیت بـرق
مناسب را به قابلیت اطمینان سیستم برقرسانی نسبت میدهنـد و بـا ارائـه آمـار و ارقـام قابلیـت
اطمینان یک فیدر را مثلاﹰ ٩٩% ارزیابی میکنند سازندگان تجهیـزات الکتریکـی بـرق بـا کیفیـت را
ولتاﮊی میدانند که در آن تجهیزات الکتریکی به درسـتی و بـا رانـدمان مطلـوب کـار مـیکننـد و
بنابراین از دید سازندگان آن تجهیزات، مشخصات مطلوب ولتاﮊ شبکه بکلی متفاوت خواهد بـود.
اما آنچه که مسلم است آنست که موضوع کیفیت برق، نهایتـاﹰ بـه مـشترکین و مـصرف کننـدگان
مربوط میشود و بنابراین، تعریف مصرفکنندگان اهمیت بیشتری دارد.
بروز هر گونه اشکال یا اغتشاش در ولتاﮊ، جریان یا فرکانس سیستم قدرت کـه باعـث خرابـی یـا
عدم عملکرد صحیح تجهیزات الکتریکی مشترکین گردد به عنوان یک مشکل در کیفیت برق، تلقی
میگردد.
واضح است که این تعریف نیز از دید مشترکین مختلـف، معـانی متفـاوتی خواهـد داشـت. بـرای
مشترکی که از برق برای گرم کردن بخاری استفاده میکند، وجود هارمونیکها در ولتاﮊ یا انحراف
فرکانس از مقدار نامی هیچ اهمیتی ندارد، در حـالی کـه تغییـر انـدکی در فرکـانس شـبکه، بـرای
مشترکی که فرکانس برق شهر را به عنوان مبنای زمانبندی تجهیزات کنترلی یک سیـستم بـه کـار
گرفته است،میتواند به طور کلی مخرب باشد.
٢
یکی از مواردی که بعنوان یک مشکل در کیفیت برق تلقی می گردد، پدیده فرورزونانس است. در
اثر وقوع این پدیده و اضافه ولتاﮊ و جریان ناشی از آن، موجب داغ شدن و خرابی
ترانسفورماتورهای اندازه گیری و ترانسفورماتور های قدرت می گردد که میتوانند بر حسب
شرایط اولیه، ولتاﮊ و فرکانس تحریک و مقادیر مختلف پارامترهای مدار (کاپاسیتانس وشکل
منحنی مغناطیسی)، مقادیر متفاوتی پیدا کنند، بنابراین بایستی محدودیت هایی بر پارامترهای
سیستم اعمال کرد تا از وقوع چنین پدیده ناخواسته جلوگیری نمود.
با توجه به اهمیت شناسایی پدیده فرورزونانس از سایر حالتهای گذرا دراین پایان نامه تلاش شد
تا سیستمی هوشمند جهت تشخیص این پدیده از سایر حالتهای گذرای کلیدزنی ارائه گردد. در
طراحی این سیستم هوشمند اولاﹰ از جدیدترین روش های تجزیه و تحلیل و پردازش سیگنالهای
الکتریکی برای پردازش دادهها استفاده گردید. ثانیاﹰ از طبقهبندی کنندههای پیشرفته با توانایی بالا
در دستهبندی دادهها بهره گرفته شد. به منظور مقایسه نتایج حاصل از فرورزونانس با سایر
سیگنالهای گذرای شبکه توزیع، تعدادی از حالتهای گذرا نظیر کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنی و
کلید زنی ترانسفورماتور توسط نرم افزار EMTP بر روی یک فیدر توزیع واقعی شبیه سازی شد.
در فصل دوم به مروری بر کارهای انجام شده در زمینه پـردازش سـیگنال در سیـستمهای قـدرت
پرداخته، در فصل سوم به معرفی پدیده فرورزونانس خـواهیم پرداخـت. در فـصل چهـارم مبـانی
علمی روشهای پیشنهادی، در فصل پنجم نحوه جمع آوری اطلاعات و سیگنالها بررسی مـی شـود
و درفصل ششم نحوه پیاده سازی روشهای پیشنهادی بررسی مـی شـود و نهایتـا نتیجـه گیـری و
پیشنهادات پایان بخش مطالب خواهند بود.
٣

۴
۲‐۱‐ مقدمه
با دستهبندی دقیق مسائل، همچنین میتوان منابع تولید هر دسته از مشکلات را نیز شناسـایی و در
دستهبندی فوق جـای داد. بـه ایـن ترتیـب پـس از شناسـایی نـوع اغتـشاش از روی پارامترهـای
اندازهگیری شده اقدام برای بهبود کیفیت برق نیز تا حدودی آسانتر خواهد شد. در ضمن میتـوان
اغتشاشهای بوجود آمده در هر دسته را با اندیسها و مشخصههای مربوط به خودش تعریف کرد و
بنابراین توصیف کاملی از انحرافات بوجود آمده در شکل مـوج ولتـاﮊ نـسبت بـه حالـت ایـدهآل
بدست آورد.
به منظور تشخیص پدیده های تصادفی در سیستم های قدرت, سـیگنالهای مختلفـی مـورد توجـه
قرار گرفته اند. از این سیگنالها می توان به سیگنالهای کیفیت توان و سـیگنالهای خطـای امپـدانس
بالا و سیگنالهای فرورزونانس اشاره کرد که در ادامه مـروری بـر روشـهای شناسـایی سـیگنالهای
کیفیت توان و سیگنالهای خطای امپدانس بالا شده است. لازم به ذکر است با توجـه بـه اینکـه در
زمینه شناسایی سیگنالهای فرورزونانس از سایر سیگنالهای گذرا، مقالـه یـا کـار تحقیقـاتی وجـود
ندارد در این پایان نامه روشهای شناسایی این پدیده بررسی شده است.
٢‐٢‐ مروری بر روشهای شناسایی اغتشاشات کیفیت توان
در این بخش قبل از بررسی کامل روشهای گوناگون شناسایی اغتشاشات کیفیت توان لازم دیـدیم
که با توجه به کاربرد وسیع روشهای پردازش سیگنال در بحث کیفیت توان نکات چندی را خـاطر
نشان سازیم. در وهله اول، با توجه به توضیحات قسمت قبل، لزوم جداسازی اغتشاشات و تعیـین
نوع آنها هرچه بیشتر اهمیت مییابد. در ضمن با مرور کارهـای گذشـته و انجـام شـده در بحـث
کیفیت توان روشهای مختلف پردازش سیگنال به صورت عمده در سه بخش زیـر مـورد اسـتفاده
۵
قرار گرفتهاند:
١‐ کاربرد پردازش سیگنال و تکنیکهای آن در فشردهسازی اطلاعات و شکل موجهـا و کـاربرد
آن در کیفیت توان
٢‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال و سیستمهای خبره در جداسازی اغتشاشات
٣‐ استفاده از تکنیکهای مختلف پردازش سیگنال در تشخیص نوع اغتشاش بوجود آمده
١. سیستمهای هوشمند در طبقهبندی اغتشاشات
در این قسمت تشخیص دو موضوع عمده ضروری است. اول آنکه کدام یک از روشهای پردازش
سیگنال اعم از تبدیل فوریه، موجک و … جهت تجزیه و تحلیل و استخراج ویژگیهای مربوط بـه
هر یک از اغتشاشات به کار گرفته شدهاند و در مرحله دوم دستهبندی کننده موردنظر جـزﺀ کـدام
یک از سیستمهای هوشمند مانند شبکههای عصبی، فازی و … بوده است.
الف) تکنیک مورد استفاده در پردازش شکل موجهای مربوط به اغتشاشات
تکنیکهای مورد استفاده در طبقهبندی اغتشاشات کیفیت توان در چهار دسته زیر قرار می گیرند:
۱. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل فوریه (FFT, STFT)
٢. تکنیکهای مطرح شده با استفاده از تبدیل موجک (DWT, CWT)
۳. تکنیکهای ترکیبی
۴. تکنیکهای نوین مطرح شده در حوزه پردازش سیگنال
اگر قرار باشد به سراغ کارهای قدیمی در حوزه پردازش سیگنال بـرویم آنگـاه تبـدیل فوریـه بـه
عنوان یک ابزار قوی در این زمینه مطرح میگردد. تبدیل فوریه سریع و تبدیل فوریه زمان کوتاه از
جمله تکنیکهایی هستند که در این قسمت مورد استفاده قرار گرفتهاند] ۱.[
ابزار جدید مطرح شده در حوزه پردازش سـیگنال تبـدیل موجـک مـیباشـد. بـا توجـه بـه آنکـه
۶
تکنیکهای گسسته پردازش سیگنال امروزه فراگیر شدهاند، اکثریت قریب به اتفـاق کارهـای انجـام
شده با استفاده از تبدیل موجک به DWT یا همان تبدیل موجک گسسته برمیگـردد. نمونـه هـای
فراوانی از کاربردهای این تبدیل را در کارهای قبلی می توان مشاهده کرد]۲.[
عدهای از محققان روشهای ترکیبی را جهت استخراج ویژگیهایی اغتـشاشات بـه کـار بـردهانـد. از
جمله این روشها میتوان به ترکیب تبدیل فوریه و تبدیل والش در ]۳[ و ترکیب تبـدیل فوریـه و
موجک در ]۴[ اشاره کرد. از طرفی با پیشرفتهای بدست آمده در حوزه پردازش سـیگنال مـیتـوان
نمونههایی از به کارگیری تبدیلهای جدید مانند S Transform را در بحث طبقهبنـدی اغتـشاشات
درمراجع یافت] ۵.[
آنچه که در تمامی این تحقیقات بیش از همه به چشم می آید عدم وجود یک شـبکه واقعـی اسـت
که نتایج این روشها را همچنان در هالهای از ابهام نگه میدارد.
ب) سیستمهای خبره به کار گرفته شده
تحت عنوان طبقهبندی کننده اغتشاشات کیفیت توان قبل از بـه کـارگیری یـک سیـستم هوشـمند
جهت تشخیص اغتشاشات موردنظر در یک بازه زمانی خاص لازم است ویژگیهایی جهت هر یک
از اغتشاشات استخراج شود. این ویژگیها میتوانند مجموع ضرایب، مجمـوع قـدرمطلق ضـرایب،
ماکزیمم ضرایب، انحراف معیار ضرایب یا هرچیز دیگـر باشـند. در ادامـه ضـمن معرفـی سیـستم
هوشمند در هر تحقیق ویژگیهای استفاده شده در آن تحقیق را بررسی می کنیم.
شبکه های موجک: شبکههای موجک نوع خاصی از شبکههای عصبی مـیباشـند کـه در آنهـا توابع متداول شبکه های عصبی با توابع موجک مادر جایگزین مـیشـوند. ایـن شـبکههـا بـه خصوص در سالهای اخیر توانایی خاصی از خود در تقریب توابع نشان دادهاند. این شـبکههـا به همراه دوره اغتشاشی سیگنال جهت طبقـهبنـدی اغتـشاشات کیفیـت تـوان بـه کـار گرفتـه
٧
شدهاند]۶.[
شبکه های عصبی: شبکههای عصبی مورد اسـتفاده در طبقـهبنـدی اغتـشاشات بیـشتر از نـوع شبکههای عصبی چند لایه پرسپترون یا همان MLP بوده، البته کارهایی از شبکههـای عـصبی احتمالی (PNN) و شبکههای عصبی خودسازمانده تطبیقی را در این بحث مـیتـوان مـشاهده کرد. ویژگیهای موردنظر جهت آموزش این شبکهها مشتمل بر انحراف معیار ضـرایب، انـرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی، ماکزیمم ضرایب سیگنالها در سطوح مختلف فرکانسی، متوسط و واریانس آنها و مینیمم آنها بوده اند]۷.[
منطق فازی: در استفاده از منطق فازی، تحقیقات انجام شده براساس قوانین – مبتنی بر ویژگیهای استخراج شده استوار بوده است. به عنوان مثال انرﮊی سیگنال در سطوح مختلف فرکانسی یک بردار ویژگی میسازد که مولفههای این بردار بسته به نوع اغتشاش دارای شدت یا ضعف خواهند بود. این شدت یا ضعف انرﮊی سـیگنال در سـطوح مختلـف فرکانـسی بـه همراه استنتاج فازی سیستم هوشمندی را میسازد که توانایی آن در دستهبندی اغتشاشات قابل ملاحظه است]۸.[
مدل مخفی مارکوف: این مدل که براساس نظریه مارکوف و نظریه احتمالات بنا نهـاده شـده است و در سالهای اخیر با منطق فازی نیز ترکیب شده علـیرغـم داشـتن توانـایی مناسـب در بحث طبقهبندی از پیچیدگیهای خاصی برخوردار است]۹.[
درخت تصمیمگیری: درخت تصمیمگیری از مباحـث مطـرح شـده در Machine Learning میباشد. این دستهبندی کننده به همراه ویژگیهای استخراج شده از تبـدیل موجـک بـه عنـوان یک دستهبندی کننده توانمند در حوزه کیفیت توان مطرح شده است]۰۱.[
٨
فیلتر کالمن: فیلتر کالمن بویژه فیلتر کالمن غیرخطی در سالهای اخیر به عنوان یک ابزار قـوی جهت تجزیه و تحلیل سیگنالهای مختلف به کار گرفته شده است. اگر شکل موج اغتشاشی به عنوان ورودی این فیلتر به کار رود. خروجی فیلتر مـیتوانـد نـوع اغتـشاش بوجـود آمـده را شناسایی کند]۱۱.[
٢‐٣‐ مروری بر روشهای شناسایی خطای امپدانس بالا
این روشها مبتنی بر تجزیه و تحلیل ولتاﮊها و جریانهای ابتدای فیـدر مـی باشـند و در یـک طبقـه
بندی کلی به چهار گروه تقسیم می شوند.
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس
٣. روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
١. روشهای ارائه شده در حوزه زمان:
این روشها بر اساس اطلاعات زمانی سیگنالها اقدام به شناسایی خطاهای امپدانس بالا مـی نماینـد
تعدادی از آنها عبارتند از:
الف) الگوریتم رله تناسبی
برای سیستمهایی که در چند نقطه زمین شده اند زاویه و دامنه جریان عدم تعـادل بـار( ( IO ثابـت
نیستند و جریان خطا نیز متغیر است. در نتیجه رله های اضافه جریان را نمی توان حساس ساخت.
٩
اگر رله ای بتواند فقط جریان خطا را حس کند، حساسیت آن بالا مـی رود. در رلـه پیـشنهادی بـا
توجه به سهولت اندازه گیری جریان عـدم تعـادل بـار( IO )، جریـان سیـستم نـول( I N )، جریـان
خطا( ( It طبق رابطه ١‐٢ محاسبه و موجب عملکرد رله می گـردد]۲۱.[
(۱‐۲)
It  K1 IO  K2 I N
که در آن IO و I N به ترتیب جریان عدم تعادل بار و جریان سیم نـول و K1 و K2 ثابـت مـی
باشند.
ب) الگوریتم رله نسبت به زمین
این رله به خاطر غلبه بر اثر تغییرات بار بر روی حساسیت رله هـای اضـافه جریـان سـاخته شـده
است و گشتاور عملکرد آن بطور اتوماتیک بار تغییر می کند] ۳۱.[
ج) استفاده از رله های الکترومکانیکی
در این رابطه برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا بر روی شبکه های چهـار سـیمه شـرکت بـرق
پنسیلوانیا با همکاری شرکت وستینگهاوس اقدام به ساخت رلـه ای نمـوده انـد کـه بـا اسـتفاده از
نسبت جریان باقیمانده( (3 IO به جریان مولفه مثبت( ( I1 عمل می کند. اگر نسبت 3 IO از مقـدار
تنظیم شده رله فراتر رفت رله عمل خواهد کرد.] ۴۱.[
د) الگوریتم تغییرات جریان
در یکی از روشهای ارائه شده با توجه به تغییرات ملایم جریان به هنگام کلیـدزنی بـار از سـرعت
١٠
تغییرات جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا استفاده شـده اسـت]۵۱.[ ایـن روش کـارایی
خود را هنگامیکه جریانهای خطا دارای تغییرات اولیـه سـریع نیـستند از دسـت میدهـد. در روش
دیگر از تغییرات لحظه ای دامنه جریان برای آشکارسازی خطا استفاده شده اسـت]۶۱.[ هـر چنـد
خطاهای امپدانس بالا رفتار تصادفی دارند ولی سطح جریان همه آنها برای چند سـیکل زیـاد مـی
شود(لحظه وقوع جرقه) و بعد به میزان جریان بار می رسد. با توجه به این تغییـرات کـه در سـایر
کلیدزنیها وجود ندارد اقدام به شناسایی آنها گردیده اسـت. در روش دیگـری از تغییـرات بوحـود
آمده در نیم سیکل مثبت و منفی شکل موج جریان برای آشکارسازی استفاده شده است]۷۱.[
برای فیدرهایی که از طریق ترانسهای ∆ − ∆ تغذیه می شوند افزایش دامنـه جریـان و پـیش فـاز
شدن آن برای شناسایی خطای امپدانس بالا استفاده شده است] ۸۱.[
٢. روشهای ارائه شده در حوزه فرکانس:
این روشها بر اساس اطلاعات حوزه فرکانس سیگنالها عمل می کننـد و در آنهـا عمـدتا از تبـدیل
فوریه برای نگاشت سیگنالهای حوزه زمان به حوزه فرکانس استفاده می شود که در ادامه تعـدادی
از روشهای حوزه فرکانس ارائه می گردند
الف) استفاده از هارمونیک دوم و سوم جریان برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا
برخورد هادی انرﮊی دار با زمین باعث ایجاد جرقه می گردد. این جرقه ها باعث ایجاد ناهماهنگی
و عدم تقارن شکل موج جریان می شوند که این عدم تقارن تولید هارمونیک های دوم و سـوم در
جریان خطا می کند و تعدادی از روشهای آشکارسازی بر این اساس ارائـه شـده انـد. در یکـی از
روشها نسبت دامنه مولفه دوم جریان به مولفه اصلی آن برای هـر سـه فـاز بعنـوان معیـاری بـرای
١١
شناسایی معرفی شده اند] ۹۱ .[ در روش دیگری از نسبت دامنه هارمونیک سوم جریان بـه مولفـه
اصلی برای شناسایی استفاده شده است] ۰۲.[
در روش دیگر با استفاده از مولفه هـای صـفر و منفـی هارمونیکهـای دوم، سـوم و پـنجم بعنـوان
ویژگیهای مناسب و روشی درست اقدام به جداسازی خطای امپدانس بالا از سایر حالتهـای گـذرا
همچون کلیدزنی بار، کلیدزنی خازنها و جریان هجـومی ترانـسها گردیـده اسـت] ۱۲ .[ همچنـین
انرﮊی سیگنال در یک فرکانس یـا محـدوده فرکانـسی بعنـوان ویژگیهـای مناسـبی بـرای ارزیـابی
خطاهای امپدانس بالا در نظر گرفته شده اند]۲۲.[
ب) استفاده از مولفه های فرکانس بالا جهت شناسایی خطاهای امپدانس بالا
٩۵% خطاهای امپدانس بالا با جرقه توام هستند و این جرقه ها ایجـاد نوسـانات فرکـانس بـالا در
محدوده kHz١٠‐ ٢ می نمایند. حد پایین به منظور عدم تداخل با فرکانسهای پایین که در شـرایط
معمولی وجود دارند، تعیین گ
ردیده و حد بالا به علت کاهش انرﮊی سیگنال در فرکانسهای بسیار بالا انتخاب شـده انـد. نتـایج
عملی نشان می دهند که این مولفه ها برای شناسایی مناسب هستند. هر چند اگر دامنه جریان کـم
و یا بانکهای خازنی بزرگ در شبکه وجود داشته باشند موجب حذف این مولفه ها مـی گردنـد و
عمل آشکارسازی را با مشکل مواجه می سازد] ۳۲ .[
ج) شناسایی خطاهای امپدانس بالا به کمک مولفه های بین هارمونیکی
علاوه بر هارمونیک های فرکانس پایین و فرکانس بالا مولفه های بین هـارمونیکی بـرای فرکـانس
پایه ۵٠ هرتز عبارتند از:٢۵،٧۵ و ١٢۵ هرتز و بـرای فرکـانس پایـه ۶٠ هرتـز، ٣٠،٩٠، ١۵٠، ٢١٠
١٢
هرتز می باشند] ۴۲،۵۲.[ این فرکانـسها تغییـرات دامنـه و زاویـه زیـادی در هنگـام وقـوع خطـای
امپدانس بالا از خود نشان می دهند و با حذف فرکانسهای پایه و بعضی از هارمونیک ها به کمـک
فیلتر کردن جریان می توان به آنها دست یافت و برای آشکار سازی از آنها اسـتفاده کـرد. مـشکل
عمده این روشها ساخت فیلتر هایی است که مولفه های بین هارمونیک را از خود عبور دهند] ۴۲
.[استفاده از انرﮊی این مولفه ها نیز بعنوان روشی برای جداسازی خطاهای امپـدانس بـالا از سـایر
حالات مطرح شده است] ۵۲ .[
د) آشکارسازی به کمک فیلتر کالمن
تبدیل فوریه برای سیگنالهای ایستان که دامنه آنهـا بـا زمـان تغییـر نمـی کنـد مناسـب هـستند در
صورتیکه خطاهای امپدانس بالا دارای ماهیت غیر ایستان می باشند و استفاده از تبدیل فوریه برای
تجزیه و تحلیل آنها روش بهینه ای نیست. یکی از روشـهایی کـه بـرای بررسـی سـیگنالهای غیـر
ایستان بکار می رود فیلتر کالمن است، در این روش هم مولفه اصلی و هم هارمونیک هـا بررسـی
می شوند. فیلتر کالمن برآورد مناسبی برای تغییرات زمانی فرکانس اصلی و هارمونیک ها ارائه می
کند و خطاهای مربوط به فیلترهای کلاسیک و فوریه را ندارد] ۶۲ .[
٣.روشهای ارائه شده در حوزه زمان‐ فرکانس
در این روشها از تبدیل موجک برای تجزیه و تحلیل سیگنالها استفاده می شود. با توجه به مزیـت
این تبدیل نسبت به تبدیل فوریه اخیرا در پردازش سیگنالها از جمله سیگنالهای ناشی از خطاهـای
امپدانس بالا تبدیل موجک بعنوان تبدیلی کارآمد مورد توجه قرار گرفته است. مقالاتی که در ایـن
ارتباط ارائه شده اند عبارتند از:
١٣
الف) اولین کاربرد موجک برای شناسایی خطاهای امپدانس بالا مربوط به خطاهایی اسـت کـه در
آنها از یک مقاومت زیاد بعنوان مدل خطا استفاده شده است. شبکه بررسی شـده یـک شـبکه سـه
شینه، kV۴٠٠ بوده و با استفاده از برنامه EMTP شـبیه سـازی شـده و اطلاعـات مـورد نیـاز بـا
فرکانس نمونه برداری kHZ ۴ ثبت گردیده و سه سیکل از شکل موج ولتاﮊ برای پردازش اسـتفاده
شده است. کاهش دامنه ضرایب بعنوان معیاری برای شناسایی خطا استفاده گردیده است] ۷۲ .[
ب) کاربرد دیگر تبدیل موجـک اسـتفاده از موجـک Spline و قـدر مطلـق ضـرایب سـطوح ۱و۲
سیگنالهای جریان تجزیه شده برای شناسایی خطاهای امپدانس بـالا مـی باشـد. اطلاعـات لازم بـا
شبیه سازی یک فیدر kV۱۱ با استفاده از برنامه EMTP ثبت شده اند و سه سیکل از سـیگنالهای
جریان پردازش شده اند] ۸۲. [
١۴

١۵
۳‐۱‐ مقدمه
فرورزونانس اصطلاحی است که بمنظور توصیف پدیده رزونانس در مداری که حداقل دارای یک
عنصر غیر خطی اندوکتیو است، بکار برده می شود. مداری که شامل ترکیب سری یک اندوکتانس
قابل اشباع و مقاومت خطی وخازن است، مدار فرورزونانس نامیده می شود.
رزونانسی که در مدار شامل راکتور خطی رخ می دهد به رزونانس خطی سری و رزونانسی که در
مدار شامل راکتور قابل اشباع رخ می دهد به فرورزونانس یا رزونانس جهشی موسوم است.
بواسطه مشخصه غیر خطی راکتور، مقدار اندوکتانس در ناحیه اشباع تابعی از درجه اشباع هسته
مغناطیسی که خود وابسته به ولتاﮊ دو سر راکتور است، می باشد و از این رو در ناحیه اشباع
اندوکتانس می تواند مقادیر متعددی را به خود اختصاص دهد که ممکن است در هر یک از این
مقادیر تحت شرایط خاصی پدیده فرورزونانس تحقق یابد.
در حقیقت پدیده فرورزونانس مورد خاصی از رزونانس جهشی است که در آن غیر خطی بودن،
مربوط به هسته مغناطیسی راکتور است. رزونانس جهشی به این معناست که هر گاه در سیستمی
که توسط منبع سینوسی تحریک می شود، در اثر افزایش مقدار یا فرکانس ورودی و یا مقدار یکی
از پارامترهای سیستم، یک جهش ناگهانی در مقدار یکی از سیگنالهای دیگر سیستم پیش آید. این
جهش می تواند در ولتاﮊ یا جریان و یا فلوی مغناطیسی یا در تمامی آنها ایجاد گردد.
هنگامیکه در اثر اشباع هسته مغناطیسی و تحت شرایط خاصی چنین پدیده ای رخ می دهد ولتاﮊ
زیادی در دو سر راکتور ظاهر شده و جریان مغناطیس کننده در نقاطی که ولتاﮊ تغییر جهت می
دهد به شکل پالس به مقدار زیادی افزایش می یابد.
١۶
۳‐۲‐ تاریخچه فرورزونانس
تحقیقات در مورد پدیده فرورزونانس سابقه هشتاد ساله دارد. کلمه فرورزونانس در مقالات علمی
دهه ١٩٢٠ دیده شد. علایق عملی در سال ١٩٣٠ زمانی به وجود آمد که استفاده از خازنهای سـری
برای تنظیم ولتاﮊ در سیستمهای توزیع آن زمان، باعث بروز اضافه ولتاﮊ در شبکه توزیع می گـردد
]۹۲.[ از آن زمان تاکنون بیشتر تحقیقات در این زمینه بر مـدل سـازی دقیـق تـر ترانـسفورماتور و
مطالعه پدیده فرورزونانس در سطح سیستم متمرکـز بـوده اسـت. اصـولا فرورزونـانس پدیـده ای
غیرخطی است. بنابراین بسیاری از روشهای بکار برده شده جهت بررسـی ایـن پدیـده مبتنـی بـر
حوزه زمان و با بکار بردن نرم افزار EMTP می باشد
٣‐٣‐ موارد وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت
در سیستم های قدرت الکتریکی مواردی که در آنها احتمال وقوع فرورزونانس وجود دارد عبارتند
از :
الف‐ ترانسفورماتورهای ولتاﮊ (CVT, VT)
ب‐ خطوط انتقال موازی EHV جابجا نشده
ج‐ سیستم توزیع انرﮊی
این پدیده معمول بواسطه اثر متقابل ترانسفورماتور (بدون بار یا بار کم) با کاپاسیتانس سیستم
بوجود می آید.
مثلا اگر ولتاﮊی در نقطه صفر شکل موج آن به ترانسفورماتور بدون بار اعمال شود، یک جریان
زیادی از مقدار عبور می کند زیرا، فلوی مغناطیسی تمایل دارد که در سیکل اول مقدارش را دو
١٧
برابر نماید و در نتیجه هسته به میزان زیادی اشباع می گردد، این جریان زیاد تا چند سیکل ادامه
می یابد و در شرایط ماندگار جریان تحریک به مقدار معمولش تنزل می یابد.
اما اگر چنانچه ترانسفورماتور از طریق یک خازن سری انرﮊی دار گردد این جریان غیرعادی
درشرایط ماندگار نیز ادامه می یابد، این جریان حتی از جریان بار نیز بزرگتر است و در این حالت
شکل موج جریان و ولتاﮊ دو سر ترانسفورماتور اعوجاج یافته اند و پدیده فرورزونانس تحقق
یافته است.
٣‐۴‐ شروع فرورزونانس
پدیده فرورزونانس همواره پس از وقوع یک اغتشاش فاحش، رخ میدهد. اغتشاش وارده به
سیستم ممکن است منجر به تغییر افزایشی در مقدار فرکانس ورودی سیستم یا مقادیر پارامترهای
سیستم گردد.در سیستم های قدرت، معمولا اغتشاش ناشی از قطع خط ترانسفورماتور بدون بار و
شرایط سوئیچینگ نامطلوب، احتمال وقوع فرورزونانس را افزایش می دهد. اغلب این پدیده در
سیستم قدرتی که دارای تلفات کم است آغاز می گردد.
٣‐۴‐١ شرایط ادامه یافتن فرورزونانس
وقوع فرورزونانس در سیستم های قدرت به شرایط اولیه مخصوصا به انرﮊی اولیه ذخیره شده
سیستم در زمان پس از اغتشاش وابسته است اگر این انرﮊی کافی باشد اندوکتانس با هسته آهنی
را به اشباع می برد.
اگر برای تغذیه تلفات سیستم بقدر کافی انرﮊی از منبع تغذیه انتقال یابد پدیده فرورزونانس ادامه
می یابد، البته مکانیزم انتقال انرﮊی در موارد مختلف، متفاوت خواهد بود.
١٨
مثلا در خطوط دوبل EHV وقتی یک از مدارها قطع می شود و خط دیگر انرﮊی دار می گردد،
انتقال توان از طریق کاپاسیتانس کوپلاﮊ بین دو خط از خط انرﮊی دار صورت می گیرد.
نتایج نشان می دهد که با وارد کردن مقاومت بزرگ در مدار امکان وقوع فروزونانس کاهش
مییابد که از آن می توان برای جلوگیری فروزونانس درترانسفورماتور ولتاﮊ استفاده نمود.
داغ شدن ترانسفورماتور قدرت عایقی آن را تضعیف کرده و منجر به شکست عایق تحت تنشهای
الکتریکی می شود. در صورت عدم توقف این پدیده ترانسفورماتور شدیدا آسیب دیده و ممکن
است باعث اتصال کوتاه و با انفجار و یا حتی آتش سوزی شود.
اضافه ولتاﮊهای ناشی از پدیده فرورزونانس می تواند تا حدود ۵ پریونیت افزایش یابد. بدیهی
است چنین اضافه ولتاﮊهایی به راحتی می توانند به سیم پیچی ترانسفورماتور آسیب برسانند. با
توجه به مسائل و مشکلات فوق شبیه سازی و تفهیم پدیده فرورزونانس موضوع بسیاری از
مقالات بوده است.
۳‐۵‐ اثرات نامطلوب فرورزونانس] ۰۳[
به وجود آمدن ولتاﮊها و جریانهای بزرگ ماندگار یا موقت در سیستم
ایجاد اعوجاج در شکل موجهای ولتاﮊ جریان
تولید صداهای گوش خراش پیوسته در ترانسفورماتورها و راکتورها
تخریب تجهیزات الکتریکی به علت گرمای زیاد یا شکست الکتریکی
عملکرد ناخواسته رله ها
گرم شدن ترانسفورماتور (در حالت بی باری)
١٩
به علت اشباع هسته ترانسفورماتور و عبور جریانهای لحظه ای بزرگ در سیم پیچهای
ترانسفورماتور در زمان وقوع این پدیده، ترانسفورماتور داغ می شود.
٣‐۶‐ مبانی پدیده فرورزونانس
به منظور تفهیم هر چه بهتر پدیده فرورزونانس مدار شکل (١‐٣) را در نظر بگیرید که در آن
سلف دارای مشخصه غیر خطی است. هر گاه منبع ولتاﮊ سینوسی باشد، می توان KVL را طبق
رابطه (١‐٣) نوشت :
L

C
R
E
شکل ۱‐۳. مدار معادل پدیده فرورزونانس
R ≈ 0 (١‐٣) jI ) V  E  − j E  I ( jwL  wC wC با توجه به شکل (٢‐٣) مشخص است که به تناسب مقدار ظرفیت خازنی، یک یا سه نقطه تقاطع
بین منحنی سلف غیرخطی و راکتانس خازنی وجود دارد. نقطه تقاطع (٢) ناپایدار می باشد. و
فقط در حالتهای گذرا چنین نقطه ای به وجود می آید. همچنین واضح است که اگر نقطه
تقاطع(۳) نقطه کار باشد در آن صورت ولتاﮊ و جریانهای بسیار بزرگی به وجود می آیند.
در مقادیر کم ظرفیت خازنی، نقطه کار فقط، نقطه سوم بوده و چون در این حالت راکتانس
خازنی بزرگ است، موجب جریان پیشفاز در سیستم و ولتاﮊ بزرگتر روی سلف می شود. با
٢٠
افزایش مقدار ظرفیت خازنی نقطه تقاطع دیگری به وجود می آید که تمایل سیستم به نقطه تقاطع
که دارای حالت سلفی با جریان پسفاز است. بیشتر می باشد.
هر گاه مقدار ولتاﮊ اعمالی به اندازه کمی تغییر نماید آنگاه نقطه کار (١) حذف و نقطه کار به نقطه

(٣) پرش خواهدکرد.
voltage
2
1
current
3
شکل۲‐۳ حل ترسیمی مدار LC غیر خطی
در این حالت جریان بسیار زیادی از سلف می گذرد و طبیعی است که با عبور این جریان بزرگ،
ولتاﮊ دوباره کاهش یافته و دبواره نقطه کار (١) به وجود می آید. و بدین ترتیب نقطه کار بین (١)
و (٣) پرش خواهد کرد. در این صورت ولتاﮊ و جریانهای به وجود آمده کاملا تصادفی و غیر
قابل پیش بینی می باشند.
در سیستمهای توزیع، پدیده فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که بانک خازنی و یا طولی از کابل
با مشخصه مغناطیسی ترانسفورماتور و یک منبع ولتاﮊ بطور سری قرار بگیرد. برای کابلهای با
طول کم فقط یک نقطه کار در ناحیه سوم وجود دارد و بنابراین شکل موج ولتاﮊ و جریان ناشی
از فرورزونانس دارای پریودی برابر پریود شبکه میباشد. با افزایش ظرفیت خازنی قله این اضافه
٢١
ولتاﮊها روی منحنی اشباع مدام بالا می رود تا جائیکه اندازه ولتاﮊ بسیار بیشتر از حالت عادی می
شود. با افزایش بیشتر ظرفیت خازنی نقطه کار (١) نیز فعال می شود و به تناسب نوع حالت
گذاری پیش آمده، اضافه ولتاﮊهای به وجود آمده در دو سر اندوکتانس غیرخطی، ممکن است
دارای پریود پایدار و یا شکل موج آشفته باشند.
با افزایش دوباره ظرفیت خازنی زمانی فرا می رسد که نقطه تقاطع سوم حذف می شود و در
حالت عادی در ناحیه فرورزونانس نخواهیم بود. اما حالتهای گذرا نظیر کلید زنی می توانند باعث
به وجود آوردن چنین نقطه کاری در ناحیه سوم شوند.
٣‐٧‐ فرورزونانس در ترانسفورماتورهای توزیع] ۱۳[
با گسترش خطوط کابلی زیر زمینی و همچنین تمایل روزافزون استفاده از ترانسفورماتورهای با
تلفات کم، مخصوصا ترانسفورماتور های ساخته شده از ورقه های فولاد حاوی سیلیکان، احتمال
وقوع فرورزونانس در این ترانسفورماتورها بیشتر شده است. این مشکل زمانی رخ می دهد که
ترانسفورماتور بی بار تغذیه شده از طریق خط کابلی (و یا متصل شده به بانک خازنی) تحت کلید
زنی تک فاز و یا دو فاز قرار می گیرد. همچنین در خطوط انتقال توزیع طولانی نیز، این مشکل
می تواند اتفاق بیافتد.
البته در رده توزیع خوشبختانه تمامی کلیدهای قدرت دارای قطع سه فاز بوده و این مسئله زیاد
جدی نمی باشد. اما در حالتهایی که از وسایل قطع تک فاز مانند کات آوت فیوزاستفاده می شود
امکان وقوع چنین شرایطی بسیار مهیا است. در این حالت مدار فرورزونانس شامل ولتاﮊ القایی
(ولتاﮊ القا شده از فازهای دیگر ترانسفورماتور به فاز قطع شده) و مشخصه مغناطیسی هسته
ترانسفورماتور و ظرفیت خازنی بین کابل (یا خط انتقال) و زمین می باشد. در این حالت ولتاﮊ
٢٢
ظاهر شده در فاز قطع شده ترانسفورماتور به تناسب مقدار ظرفیت خازنی کابل متصل به آن و
سایر پارامترها می تواند از چند پریونیت تجاوز نماید. شکل هسته ترانسفورماتور و منحنی
مشخصه آن در رفتار ترانسفورماتور بسیار با اهمیت می باشد.
فرورزونانس زمانی اتفاق می افتد که در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور در نقطه ای
دور از آن قطع تک فاز و یا دو فاز انجام شود. به تناسب پارامترهای مقدار امکان دارد که
فرورزونانس دارای دو حالت مختلف به شرح زیر میباشد:
٣‐٧‐١‐ فرورزونانس پایدار
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس تا زمانی که فاز قطع شده بی برق بماند، پایدار می
باشند. این اضافه ولتاﮊها ممکن است که دارای قله بسیار بزرگی نباشند ولی به دلیل پایدار بودن
می توانند باعث صدمات جدی به برقگیرها و حتی انفجار آنها در عرض چند دقیقه شوند.
٣‐٧‐٢‐ فرورزونانس ناپایدار
در این حالت نقاط کار سیستم در حالت پایدار در محدوده فرورزونانس نمی باشند، اما حالتهای
گذرا نظیر کلید زنی می توانند نقاط کار سیستم را برای مدت کوتاهی به این محدوده وارد نمایند.
در این حالت اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس برای مدت کوتاهی بعد از کلید زنی پدیدار شده ولی
به زودی میرا می شوند.
٢٣
٣‐٨‐ تاثیر نوع سیم بندی ترانسفورماتور
یکی از مزیتهای مدلسازی دوگانی ترانسفورماتورهای قدرت که در این مطالعه استفاده شده است،
این است که بدون تغییر در مدل هسته ترانسفورماتور، می توان سیم بندی ترانسفورماتور را
تعویض نمود] ۲۳.[
در ظرفیتهای خازنی مساوی، اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتور مورد نظر در حالت
اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر است. با قطع نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع
تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتری حاصل می شوند که حتی از حالت اتصال
مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشند
۳‐۹‐ تاثیر بار بر اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم باری ترانسفورماتور
به وجود می آید. شبیه سازیها نشان می دهد که در مقادیر پایین ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای حذف پدیده فرورزونانس بسیار کم است ولی با اضافه شدن ظرفیت خازنی مقدار بار لازم
برای قطع تک فاز و دو فاز بیشتر می شود. اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در ترانسفورماتورهای با
اولیه زمین شده کمتر هستند.
فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی درمقابل اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس نیستند.
با افزایش ظرفیت خازنی، میزان بارلازم برای حذف اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس افزایش می یابد.
باری در حدود ۵ % بار نامی ترانسفورماتور در بیشتر حالات، قادر به حذف اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس می باشد.
٢۴
٣‐١٠‐ طبقه بندی مدلهای فرورزونانس
مدل پایه
در این حالت ولتاﮊ و جریان پریودیک می باشند و پریود آنها با پریود سیستم برابر است.
مدل زیر هارمونیک
در این حالت ولتاﮊ و جریان با پریودی نوسان می کنند که ضریبی از پریود منبع می باشند. این
حالت به زیر هارمونیک n ام معروف است که حالت فرورزونانس زیر هارمونیک فرد می باشد.
مدل شبه پریودیک
در این نوع فرورزونانس نوسانات کاملا اتفاقی و غیر پریودیک می باشند
٣‐١١‐ شناسایی فرورزونانس
بروز فرورزونانس با اثرات وعلایمی به شرح زیر همراه است:
اضافه ولتاﮊهای با دامنه زیاد و دائمی بصورت فاز به فاز و فاز به زمین اضافه جریانها با دامنه زیاد و دائمی اعوجاجها با دامنه زیاد و دائمی در شکل موج ولتاﮊ و جریان جابجایی ولتاﮊ نقطه صفر افزایش دمای ترانس در حالت بی باری
افزایش بلندی نویز ترانسها و راکتورها تریپ بی موقع تجهیزات حفاظتی
البته بعضی از این علایم مختص این پدیده نیست بطور مثال جابجایی نقطه صفر در شبکه هایی
که نقطه صفر آنها زمین نشده است می تواند بدلیل وقوع اتصال فاز به زمین رخ دهد.
٢۵
٣‐١١‐١ شرایط لازم برای بروز پدیده فرورزونانس
۱‐ حضور همزمان خازن با راکتور غیر خطی در سیستم
۲‐ وجود حداقل یک نقطه از سیستم که دارای ولتاﮊ ثابت نباشد
۳‐ وجود اجزا سیستم با بار کم مانند ترانسهای قدرت یا ترانسهای ولتاﮊ بدون بار یا منابع انرﮊی
با اتصال کوتاه پایین مانند ﮊنراتورهای اضطراری
در صورتیکه هر کدام از این سه شرط برقرار نباشد احتمال وقوع فرورزونانس بسیار ضعیف است
در غیر این صورت باید تحقیقات گسترده ای به عمل آورد.
٢۶

٢٧
۴‐۱‐ از تبدیل فوریه٣ تا تبدیل موجک ]۳۳[
در قرن نوزدهم، ﮊان پاپتیست فوریه، ریاضی دان فرانسوی، نشان داد که هر تابع متناوب را میتـوان
به صورت حاصل جمعی نامحدود از توابع نمایی مختلط متناوب نمایش داد. سالها بعـد از عنـوان
شدن این خاصیت مهم، ایده او به نمایش سیگنالهای نامتناوب و سپس سیگنالهای گسسته متناوب
و نامتناوب گسترش یافت. بعد از این عمومیت بـه حـوزه گسـسته، تبـدیل فوریـه در محاسـبات
کامپیوتری بسیار موثر واقع گردید. در سال ۵۶۹۱، الگوریتم جدیدی به نـام تبـدیل فوریـه سـریع۴
عنوان شد، که نسبت به الگوریتم های قبلی تبدیل فوریه بیشتر به کار گرفته شد.
FFT چنین تعریف میشود
(۴‐ ۱) ∞∫ f (t )e − jwt dt F (w)  − ∞ (۴‐ ۲) f (t)  ∞∫F(w)e jwt dw −∞ اطلاعات حاصل از انتگرال، مربوط به تمام زمانها میباشد، چرا کـه انتگـرال گیـری از زمـان منفـی
بینهایت تا مثبت بینهایت انجام میشود. به همین علت، اگر سیگنال شامل فرکانسهای متغییر با زمان
باشد، یعنی سیگنال ثابت نباشد، تبدیل فوریه مناسب نخواهد بود. این بـدان معناسـت کـه تبـدیل
فوریه تنها مشخص میکند که آیا یک مولفه فرکانسی بخصوص در یک سیگنال وجود دارد یـا نـه،
و اطلاعاتی در مورد زمان ظاهر شدن این فرکانس به ما نمی دهد.

3-Fourier Transform 4-Fast Fourier Transform
٢٨
به همین دلیل، یک نمایش فرکانسی‐ زمانی به نام تبدیل فوریه زمان کوتاه۵ معرفی شد. در STFT،
سیگنال به قطعات زمانی به اندازه کافی کوتاه تقسیم میسود، بطوری که میتوان این قسمتهای کوتاه
را سیگنال ثابت فرض کرد. برای رسیدن به این هدف، یک تابع پنجره انتخاب میشود. پهنـای ایـن
پنجره باید با طولی از سیگنال که میتوان آنرا فرایند ثابت در نظر گرفت، برابر باشد. نمـایش STFT
به شکل زیر تمام مطالب ذکر شده در این مورد را خلاصه میکند:

(۴‐۳)
که w تابع پنجره میباشد.
نکته مهم در STFT پهنای پنجره بکار رفته میباشد. این پهنا را تکیه گاه پنجره نیز مینامند. هر چقدر
پهنای پنجره را کاهش دهیم، رزولوشن زمانی بهتر، و فرض فراینـد ثابـت محکمتـر میـشود ولـی
رزولوشن فرکانسی ضعیفتر خواهد شد، و بر عکس‐ شکل۴‐۱ راببینید.

شکل۴‐۱ نمایش پهن و باریک پنجرهای طرح زمان‐ فرکانس

5-Short Time Fourier Transform
٢٩
مشکل STFT را میتوان به وسیله اصل عدم قطعیت هایزنبرگ۶ مطرح کرد. ایـن اصـل معمـولاﹲبرای
مقدار جنبش و موقعیت مکانی ذرات در حال حرکت به کار میرود، با این حال میتوان آنـرا بـرای
اطلاعات حوزه زمانی‐فرکانسی بکار ببریم. بطور مختصر، ایـن اصـل مـیگویـد کـه نمـیتـوانیم
تشخیص دهیم که در هر لحظه زمانی کدام فرکانس وجود دارد. آنچه که ما میتـوانیم بفمـیم ایـن
است که در هر بازه زمانی کدام باندهای فرکانسی وجود دارند.
بنابراین، مساله انتخاب یک تابع پنجره، واستفاده از آن در تمام آنالیز میباشد. جـواب ایـن مـساله
بستگی به کاربرد دارد. اگر اجزاﺀ فرکانسی در سیگنال اصلی به خوبی از هم تفکیک شـده باشـند،
میتوانیم رزولوشن فرکانسی را در یک انـدازه مناسـب در نظـر بگیـریم و آنگـاه بـه طراحـی یـک
رزولوشن زمانی خوب بپردازیم، چرا که مولفههای طیفی قبلاﹲ از هم تفکیک شدهاند. در غیـر ایـن
صورت، پیدا کردن یک تابع پنجره مناسب بسیار مشکل خواهد بود.
اگر چه مشکل رزولوشن فرکانسی و زمانی از یک پدیده فیزیکی (اصل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ)
ناشی میشود، و همواره برای هر تبدیل بکار رفته وجود دارد، میتوان سـیگنال را بـا یـک تبـدیل
دیگر بنام تبدیل موجک (WT) آنالیز کنیم
تبدیل موجک سیگنال را در فرکانسهای مختلف با رزولوشنهای مختلف آنالیز میکنـد. و بـا
تمام اجزاﺀ فرکانسی به صورت یکسان، آنطور که در STFT عمل میشد، برخورد نمیشود.
تبدیل موجک طوری طراحی شده است که در فرکانسهای بالا رزولوشن زمانی خوب و رزولوشن
فرکانسی ضعیف، و در فرکانسهای پایین، رزولوشن فرکانسی خوب و رزولوشـن زمـانی ضـعیف
داشته باشد. این خاصیت هنگامی که سیگنال تحت بررسـی دارای فرکانـسهای بـالا در بـازههـای

6-Heisenberg 's Uncertainty Principle
٣٠
زمانی کوتاه و فرکانسهای پایین برای زمانهای طولانی میباشد. دو تفاوت عمده بین STFT و CWT
عبارتند از
۱_ تبدیل فوریه سیگنال حاصل از اعمال تابع پنجره، گرفته نمیشود.
۲_ هنگامی که تبدیل برای یک جزﺀ طیفی محاسبه میشود، طول پنجره تغییر میکند. احتمالاﹲ ایـن
مهمترین مشخصه تبدیل موجک میباشد.
تبدیل موجک پیوسته (CWT) بصورت زیر تعریف میشود(:(Daubechies92
(۴‐۴)

که

(۴‐۵)
یک تابع پنجره است که موجک مادر٧ نامیده میشود، a یک مقیاس و b یک انتقال است.

شکل۴‐۲‐ چند خانواده مختلف ازتبدیل موجک. عدد بعد از نام موجک معرف تعداد لحظات محو شدن
است

7-Mother Wavelet
٣١
اصطلاح موجک به معنی موج کوچک میباشد. کوچکی برای شرایطی تعریف شده است که تـابع
پنجره طول محدود داشته باشد. موج هم برای شرایطی تعریف شده است کـه ایـن تـابع نوسـانی
باشد. اصطلاح مادر بر این نکته دلالت دارد که توابع بـا نـواحی مختلـف کـارایی، کـه در تبـدیل
استفاده میشوند، از یک تابع اصلی یا تابع مادر یک نمونه اصلی بـرای تولیـد سـایر توابـع پنجـره
میباشد. یک نمونه ازموجک مادر را در شکل۴‐۲ مشاهده میکنیم
اصطلاح انتقال به همان نحو که برای STFT بکار میرفت، در اینجا استفاده میشود. این اصـطلاح
به مکان پنجره، هنگامی که در امتداد سیگنال شیفت مییابد، دلالت میکند. واضح اسـت کـه ایـن
اصطلاح به اطلاعات زمانی در حوزه تبدیل مربوط میشود. با ایـن وجـود، مـا پـارامتر فرکانـسی،
آنطور که برایSTFT داشتیم، برای تبدیل موجک نداریم. در عوض در اینجا یـک مقیـاس موجـود
میباشد. مقیاس دهی همانند یک تبدیل ریاضی، به معنی گسترده یا فشرده کردن سیگنال میباشد.
مقیاسهای کوچکتر به معنی سیگنالهای گستردهتر و مقیاسهای بزرگتر به معنی سیگنالهای فشردهتـر
میباشد. از آنجا که در مبحث موجک پارامتر مقیاس دهی در مخرج بکار میرود، عکـس عبـارت
فوق در اینجا صادق خواهد بود.
رابطه بین مقیاس و فرکانس این است که مقیاسهای پایین مربوط به فرکانـسهای بـالا و مقاسـهای
بالا مربوط به فرکانسهای پایین میباشد. با توجه به بحث ذکر شده، ما تا بحال طرح زمـان‐مقیـاس
داریم. توصیف شکل۴‐۳ معمولاﹲ در توضیح اینکه چگونه رزولوشنهای زمانی و فرکانسی تفسیر
شوند، بکار میرود.
٣٢

شکل۴‐۳‐ دو عمل اساسی موجک‐ مقیاس و انتقال ‐ برای پر کردن سطح نمودار مقیاس‐ زمان
هر مستطیل در شکل۴‐۳ مربوط به یک مقدار تبدیل موجک در صفحه زمـان‐مقیـاس مـیباشـد.
توجه کنید که مستطیلها یک مساحت غیر صفر مشخص دارند، که این بدان معناسـت کـه مقـدار
یک نقطه بخصوص در طرح زمان‐مقیاس قابل تشخیص نیـست. اگـر ابعـاد جعبـههـا را در نظـر
نگیریم، مساحت جعبهها، در STFT و WTبـا هـم برابـر هـستند و بـا نامـساوی هـایزنبرگ تعیـین
میشوند. خلاصه، مساحت مستطیلها برای تابع پنجره (STFT) و (WT) ثابت است. همچنین، تمام
مساحتها دارای حد پایین محدود شده به ۴π/ هستند. یعنی، طبـق اصـل عـدم قطعیـت هـایزنبرگ
نمیتوانیم مساحت جعبهها را هر اندازه که بخواهیم، کاهش دهیم.
۴‐۲‐سه نوع تبدیل موجک ]۳۳[
ما سه نوع تبدیل در اختیار داریم: پیوسته، نیمه گسسته٨ و گسسته در زمان. اختلاف انـواع مختلـف
تبدیل موجک مربوط به روشی است که مقیاس وشیفت را پیاده سازی میکند. در این بخـش ایـن
سه نوع مختلف را ریزتر بررسی خواهیم کرد.

8-Semidiscrete
٣٣
۴‐۲‐۱‐ تبدیل موجک پیوسته
برای CWT پارامترها به صورت پیوسته تغییر میکنند. این موضـوع باعـث حـداکثر آزادی در
انتخاب موجک مناسب برای آنالیز خواهد شد. تنها لازم است که تبدیل موجـک شـرط (۴‐۷)، و
مخصوصاﹲ مقدار متوسط صفر را داشته باشد. این شرط برای اینکه CWT معکـوس پـذیر باشـد،
لازم است. تبدیل عکس به صورت زیر تعریف میشود:
(۴‐۶)

که Ψ شرط لازم زیر را باید ارضا کند

(۴‐۷)
که Λψ تبدیل فوریه Ψ است.
بطور شهودی واضح است که CWT بر محاسبه "ضریب همبـستگی" بـین سـیگنال وموجـک
اصرار دارد. شکل۴ را ببینید

شکل۴‐۴‐ تشریح CWT طبق معادله۴
الگوریتم CWT را میتوان به شکل زیر توصیف کرد‐شکل۴‐۴ را ببینید.
۱_ یک موجک در نظر بگیرید و آنرا با با قسمتی از ابتدای سیگنال اصلی مقایسه کنید.
٣۴
۲_ ضریب c(a,b) که نمایانگر میزان ارتباط موجک با این قـسمت از سـیگنال اسـت را محاسـبه
کنید. هر چقدر c بیشتر باشد، شباهت بیشتر است. توجه کنید که نتیجه به شکل موجک انتخـاب
شده دارد.
۳_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱و ۲ را تا رسیدن بـه انتهـای سـیگنال تکـرار
کنید.
۴_موجک را به سمت راست شیفت دهید و مراحل ۱ تا ۳ را تکرار کنید.
یک مثال از ضرایب CWT مربوط به سیگنال استاندارد در شکل۴‐۵ نشان داده شده است.

شکل۴‐۵ مثالی از آنالیزموجک پیوسته. در شکل بالا سیگنال مورد نظر نمایش داده شده است.
شکل پایین ضرایب موجک مربوطه را نشان میدهد.
٣۵
۴‐۲‐۲ تبدیل موجک نیمهگسسته
در عمل، محاسبه تبدیل موجک برای بعضی مقادیر گسسته a و b بسیار متداولتر است. برای مثـال، بکارگیری مقیاسهای a 2j dyadic و شـیفتهای صـحیح b  2j k بـا (j, k) z2 راتبـدیل
موجک نیمه گسسته (SWT) مینامیم.
در صورتی که مجموعه متناظر با الگوها، یک قالب موجـک را تعریـف کنـد، تبـدیل عکـسپـذیر
خواهد بود. به عبارت دیگر، موجک باید طوری طراحی شود که

(۴‐۸)
در اینجا A و B دو ثابت مثبت، ملقب به حدود قالب هستند. که ما باید برای بدستآوردن ضرایب
موجک انتگرالگیری انجام دهیم، چرا که f(t) هنوز یک تابع پیوسته است.
۴‐۲‐۳ ‐ تابع موجک گسسته
در اینجا، تابع گسسته f(n) و تعریف موجک (DWT) داده شده بـه صـورت زیـر را در اختیـار
داریم:
(۴‐۹)

که ψj,x یک موجک گسسته تعریف شده به شکل زیر میباشد:

(۴‐۰۱)
پارامترهای a و b به شکل a2j و b  2jkتعریف میشوند. عکس تبدیل به شـکلی مـشابه،
چنین تعریف میشود:
٣۶

(۴‐۱۱)
اگر حدود قالب در معادله۴‐٨ A=B=1 باشد، آنگـاه تبـدیل عمـودی خواهـد بـود. ایـن تبـدیلهـا
میتوانند با یک آنالیز چند بعدی، که در بخش بعد بحث خواهد شد، شروع شوند.
۴‐۳‐ انتخاب نوع تبدیل موجک
چه موقع آنالیز پیوسته از آنالیز گسسته مناسبتر است؟ هنگامی که انرﮊی سیگنال محدود است، اگر
از یک تبدیل موجک مناسب استفاده کنیم، تمام مقادیر یک تجزیه برای بازسازی شکل موج اصلی
لازم نخواهد بود. در این شرایط، یک سیگنال پیوسته را میتوان بوسیله تبـدیل گسـسته آن کـاملاﹰ
مشخص کرد. بنابراین آنالیز گسسته کافی است و آنالیز پیوسته اضافی خواهـد بـود. هنگـامی کـه
سیگنال بصورت پیوسته یا یک شبکه زمانی ریز ثبت میشود، هر دو نوع آنالیز، امکانپذیر خواهـد
بود. کدامیک باید استفاده شود؟ جواب این است: هر یک مزایای مربوط به خود را دارد.
آنالیز پیوسته معمولاﹰ برای تفسیر آسانتر اسـت، چـرا کـه اضـافات آن، تمایـل بـه تقویـت ویژگیها دارد و و اطلاعات را بسیار واضحتر خواهد کرد. این موضوع بـرای بـسیاری از ویژگیهای مفید درست است. آنالیز پیوسته تفسیر را راحتر، و خوانایی را بیشتر مـی کنـد، در عوض حجم بیشتری برای زخیره لازم دارد.
آنالیز گسسته حجم ذخیره سازی را کاهش میدهد و برای بازسازی کافی است.
٣٧
۴‐۴‐ آنالیز مالتی رزولوشن٩ و الگوریتم DWT سریع
برای اینکه تبدیل موجک مفید باشد، باید آنرا با الگوریتمهای سریع به منظور استفاده در ماشینهای
محاسباتی، پیادهسازی کنیم. یعنی روشی مثل FFT که هم ضرایب تبدیل wavwlet را بدست آورد و
هم بازسازی تابعی را که نمایش میدهد، انجام دهد.
۴‐۴‐۱‐آنالیز مالتی رزولوشن (MRA)
آنالیز مالتیرزولوشن Mallat را که خیلی عمومیت دارد، توضیح میدهیم. با فضایl2 که شامل تمام
توابع جمعپذیر مربعی است، شروع میکنیم، یعنی: f در فضای l2 (s) است، اگرMRA . ∫f 2  ∞
s
یک سری افزایشی از زیر فضای بسته {vj}jzاسـت، کـه l2 (R)را تخمـین میزنـد. شـروع کـار،
انتخاب یک تابع مقیاسدهی مناسـبΦ اسـت. تـابع مقیـاسدهـی بـه منظـور ارضـاﺀ پیوسـتگی،
یکنواختی و بعضی شرایط لازم بعدی انتخاب شده است. اما نکته مهمتر این اسـت کـه، مجموعـه
{φ(x − k), k z} یک اساس درست برای فضای مرجع v0 ایجاد میکند. رابطههای زیر آنالیز را
توصیف میکنند:
(۴‐۲۱)...v-1 v0 v1
فضاهایvj به صورت تودرتو قرار گرفتهاند. فضای l2 (R) اشتراک تمامvj را شامل مـیشـود. بـه
عبارت دیگر j z vj در(l2 (R متراکم شده است. اشتراک همهvj ها تهی است.
(۴‐۳۱)

9-Multiresolution
٣٨
فضاهای vj وvj1 مشابه هستند. اگر فضایvj دارای فاصـلههـای خـالی(φ1,k (x ، k z باشـد،
آنگـــاه فـــضایij1 دارای فاصـــلههـــای(φ1,k (x ، k z اســـت. فاصـــلهvj1 بوســـیله تـــابع
، که تولید میشود.
حالا شکلگیری موجک را توضـیح مـیدهـیم. چـون v0 v1 ، هـر تـابعی در v0 را مـیتـوانیم
بصورت ترکیبی از توابع پایه 2φ(x − k) ازv1 بنویسیم. مخصوصاﹰΦ باید معادلات دو بعـدی ۴۱

و ۵۱ را برآورده کند:
(۴‐۴۱)2φ (x − k) (φ (x)  ∑h(k

k
ضرایب h(k) بصورت((2Φ(x − k h(k)  (Φ(x), تعریف شـدهانـد. حـال بـه عـضو عمـودی

wj از vj برvj1 ،vj1  vj wj را در نظر بگیرید. این بدان معناست که تمام اعضایvj بـر
اعضای wj عمود هستند. ما لازم داریم که

تعریف زیر را ارائه میدهیم:
(۴‐۵۱)2∑(−1)k h(−k  1)φ (x − k) ψ (x) 

k
ما میتوانیم نشان دهیم کـه2{ψ(x − k), k z} یـک اسـاس درسـت بـرایw1 اسـت. دوبـاره، خاصیت تشابه MRI عنوان میکند که2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرایwj اسـت. از

آنجــــا کــــه v  wدر l2 (R) متمرکــــز اســــت، خــــانواده داده شــــده
jj z jj z
2j{ψ( 2jx − k), k z} یک اساس بـرای l2 (R) اسـت. بـرای یـک تـابع داده شـده f l2 (R)

٣٩
میتوان N را طوری بیابیم که f N vj ، f را بالاتر از دقت تعیین شده، تقریب بزند. اگـرgi wi
و f i vi آنگاه

(۴‐١۶)
معادله (۴‐١۶) تجزیه موجک تابع f است.
۴‐۵ ‐ زبان پردازش سیگنالی]۳۳و۴۳[
ما مراحل آنالیز مالتیرزولوشنی را با زبان پردازش سیگنالی تکرار میکنیم. آنالیز مالتی رزولوشـن
waveletبا الگوریتم کد کردن زیرباند یا محوطهای در پردازش سیگنال در ارتباط اسـت. همچنـین،
فیلترهای آینهای مربعی هم در الگوریتم مالتی رزولوشـن Mallat قابـل تـشخیص اسـت. در نتیجـه
نمایش زمان‐ مقیاس یک سیگنال دیجیتال با اسـتفاده از روشـهای فیلتـر کـردن دیجیتـال حاصـل
میشود.
معادلات۴‐۴۱ و۴‐۵۱ را از بخش قبل به خاطر بیاورید. سـریهای{h(k), k z} و {g(k), k z}
در اصطلاح پردازش سیگنال، فیلترهای آیینهای مربعی هستند. ارتباط بین h و g چنین است:
(۴‐۷۱)g(k)  (−1)n h(1 − n)
h(k) فیلتر پایین گذر و g(k) فیلتر بالا گذر است. این فیلتر با خانواده فیلترهای بـا پاسـخ ضـزبه
محدود (FIR) تعلق دارند. خواص زیر را میتوان با استفاده از تبدیل فوریه و عمـود بـودن اثبـات
کرد:
(۴‐۸۱) ∑g(k)  0 ∑h(k)  2
k k

۴٠
عملیات تجزیه با عبور سیگنال (دنباله) از یک فیلتر پایین گذر نیم باند دیجیتال با پاسخ ضربه h(n)
شروع میشود. فیلتر کردن یک سیگنال معادل با عملیات ریاضی کانولوشن سیگنال با پاسخ ضـربه
فیلتر میباشد. یک فیلتر پایین گذر نـیم بانـد تمـام فرکانـسهایی را کـه بـالاتر از نـصف بیـشترین
فرکانس سیگنال قرار دارند را حذف میکند
اگر سیگنال با نرخ نایکویست (که دو برابر بیشترین فرکانس در سیگنال است) نمونهبرداری شـده
باشد، بالاترین فرکانس که در سیگنال وجود داردπرادیان است. یعنـی، فرکـانس نایکویـست در
حوزه فرکانسی گسسته مطابق با π(--/s) میباشد. بعد از عبور سیگنال از یک فیلتر پایین گذر نـیم
باند، طبق روش نایکویست میتوان نصف نمونهها را حذف کـرد، چـرا کـه حـال سـیگنال دارای
حداکثر فرکانس(π/2(--/s میباشد. به این ترتیب سیگنال حاصل دارای طـولی بـه انـدازه نـصف
طول سیگنال اولیه میباشد.

شکل۴‐۶ طرح الگوریتم کد کردن زیر باند(قسمت بالا تجزیه و قسمت پایین ترکیب را نمایش میدهد)
۴١
حال مقیاس سیگنال دو برابر شده است. توجه کنید فیلتـر پـایینگـذر، اطلاعـات فرکـانس بـالای
سیگنال را حذف کرده است، اما مقیاس را بدون تغییر گذاشته است. این تنها کاهش تعداد نمونهها
است که مقیاس را تغییر میدهد. از طرف دیگر رزولوشن که به میزان اطلاعلت موجود در سیگنال
ارتباط دارد، توسط فیلتر کردن تغییر کرده است. فیلتر پـایین گـذر نـیم بانـد نـصف، فرکانـسها را
حذف کرده است، که میتوان این عمل را به نصف شدن اطلاعات تفـسیر کـرد. توجـه کنیـد کـه
کاهش نمونهها بعد از فیلتر کردن تاثیری در میزان رزولوشن ندارد، چرا کـه بعـد از فیلتـر کـردن
نصف نمونهها اضافی خواهد بود. پس نصف کردن نمونههـا باعـث حـذف هیچگونـه اطلاعـاتی
نمیشود. خلاصه، فیلتر کردن اطلاعات را نصف میکند، ولی مقیـاس را تغییـر نمـیدهـد. سـپس
سیگنال با نرخ دو نمونه برداری میشود، چرا که حال نصف نمونهها اضـافی اسـت. ایـن عمـل ،
مقیاس را دو برابر میکند. عملیات توصیف شده در شکل۴‐۶ نشان داده شده است.
یک روش بسیار مختصر برای توصیف این عملیات و همچنین عملیات موثر برای تعیین ضـرایب
موجک نمایش عملکرد فیلترها است. برای یک دنبالـه، f  {f n} نمایـانگر سـیگنال گسـستهای
است که باید تجزیه شود و G وH بوسیله روابط هممرتبه زیر تعریف می شوند:
(۴‐۹۱)

(۴‐۰۲)
معادلات ۴‐۹۱و ۴‐۰۲ فیلتر کردن سیگنال با فیلترهای دیجیتال h(k) و g(k) که معـادل عملگـر
ریاضی کانولوشن با پاسخ ضربه فیلترها میباشد، را نمایش میدهد. فاکتور 2k کاهش نمونههـا را
نمایش میدهد.
۴٢
عملگرهای G و H مربوط به گام اول در تجزیه موجک میباشند. تنها تفاوت این است که روابط با
از ضریب 2 معادلات ۴‐١٣و۴‐١۴ چشمپوشی کرده است. بنابراین تبـدیل موجـک گسـسته را

میتوان در یک خط خلاصه کرد‐ شکل ۴‐۷ را ببینید:

(۴‐۱۲)
(0)0(j 1)(j 2)(1)
که ما میتوانیم d  ,d  ,..., d ,d را جزئیات ضرایب و cرا تقریب ضرایب بنامیم.
جزئیات و ضرایب با روش تکرار حاصل می شوند:

شکل۴‐۷ نمایش تجزیه توسط موجک
برای مقایسه این روش با SWT، بیایید دنباله x(k) حاصـل از ضـرب داخلـی سـیبگنال پیوسـته
u(t) با انتقالهای صحیح تابع مقیاس دهی را تعریف کنیم

(۴‐۲۲)
حال، ما میتوانیم SWT را با استفاده از DWT طبق رابطه زیر بدست آوریم
(۴‐۳۲)

که برای هر عدد صحیح j ≥ 0 و هر عدد صحیح k درست است.
۴٣
عملیات بازسازی مشابه عملیات تجزیه است. تعداد نمونههای سـیگنال در هـر سـطحی دو برابـر
− −− −
میشود، از فیلترهای ترکیب کننده نشان داده شده بـا H و G عبـو داده مـیشـود، و سـپس جمـع
− −− −
H و G را طبق روابط زیر تعریف میکنیم

(۴‐۴۲)
(۴‐۵۲)
AP Signal 4 10 x 10 2 5 0 15 10 5 00 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -2 CD5 5 CD6 0.5 0 0 30 20 CD3 10 -50 15 10 CD4 5 0 -0.5 0.5 1 0 0 80 60 40 20 -0.50 40 30 20 10 0 -1 CD1 0.2 CD2 0.5 0 0 400 300 200 100 -0.20 200 150 100 50 0 -0.5
شکل۴‐۸ مثالی از تجزیه .DWT سیگنال اصلی، سیگنال تقریب((AP
و سیگنالهای جزئیات(CD1تا (CD6
با استفاده مکرر از روابط بالا داریم

(۴‐۶۲)
۴۴
که در حوزه زمانی
(۴‐۷۲)

Dj و cجزئیات و تقریب نامیده میشوند. یک مثـال از تجزیـه در شـکل۸ ، همـراه بـا تقریـب و
جزئیات و سیگنال اصلی نشان داده شده است.
۴‐۶‐ شبکه عصبی
۴‐۶‐۱ مقدمه]۵۳[
خودسازماندهی١٠ شبکهها یکی از موضوعات بـسیار جالـب در شـبکههـای عـصبی میباشـد. ایـن
شبکهها میتوانند انتظام و ارتباط موجود در ورودی خود را تشخیص و به ورودیهـای دیگـر طبـق
این انتظام پاسخ دهند. نرونهای شبکه های عـصبی رقـابتی طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه از
بردارهای ورودی را یاد میگیرند. نگاشـتهای خـود سـازمانده طـرز تـشخیص گـروه هـای مـشابه
بردارهای ورودی را به این شکل یاد میگیرند که نرونهـای مجـاور هـم از لحـاظ مکـانی در لایـه
نرونی، به بردارهای ورودی مشابه پاسخ می دهند.
یادگیری کوانتیزه نمودن برداری (LVQ) روشی است که از ناظر برای یادگیری شبکه هـای رقـابتی
استفاده میکند. یک لایه رقابتی خود به خود طبقه بندی بردارهای ورودی را یـاد میگیـرد. بـا ایـن
وجود، کلاسهایی که لایه رقابتی پیدا می کند، تنها به فاصله بردارهای ورودی ارتباط دارد. اگـر دو
بردار ورودی خیلی به هم شبیه باشند، احتمالآ لایه رقابتی آن دو را در یک کلاس قرار مـی دهـد.
در شبکه های عصبی رقابتی، روشی یرای تشخیص اینکه آیا دو نمونه بردار ورودی در یک طبقـه

10-Self Organizing
۴۵
قرار می گیرند یا نه، وجود ندارد. با این وجود، شبکه های طبقـه بنـدی بردارهـای ورودی را در
طبقه هایی که توسط خود کاربر تعیین می شوند، انجام می دهد.
۴‐۶‐۲‐ یادگیری رقابتی١١
نرونها در یک لایه رقابتی طوری توزیع می شوند که بتوانند بردارهای ورودی را تـشخیص دهنـد.
معماری یک شبکه رقابتی در شکل(۴‐۹) نشان داده شده است.
جعبه ||dist|| بردار ورودی p و ماتریس وزن ورودی IW1,1 را بـه عنـوان ورودی دریافـت مـی
کند، و برداری شامل s1 عنصر تولید می کنـد. ایـن عناصـر، منفـی فاصـله بـین بـردار ورودی و
بردارهای j IW1,1 تشکیل شده از سطر های ماتریس وزن ورودی، می باشند.

شکل۴‐۹معماری شبکه رقابتی
ورودی خالص١٢ n1 یک لایه رقابتی، با جمع کردن بایاس b با فاصله هـای بردارهـای ورودی از
سطرهای ماتریس وزن، محاسبه میشوند. اگر بایاسها صفر باشند، بیشترین مقداری که یـک ورودی
خالص میتواند داشته باشد، صفر خواهد بود. این هنگامی اتفاق می افتد که بردار ورودی p برابر با
یکی از بردارهای وزن شبکه باشد.

-Competitive Learning -Net Weight

11
12
۴۶
تابع تبدیل رقابتی یک بردار وزن خالص را دریافت می کند، و خروجی صفر را برای همه نرونهـا،
به غیر از نرون برنده (نرون دارای کمترین فاصله)، که همـان نـرون مربـوط بـه بزرگتـرین عنـصر
ورودی خالصn1 میباشد، تولید می کند، و نـرون برنـده دارای خروجـی ۱ خواهـد بـود. فوائـد
استفاده از جمله بایاس در هنگام بحث از آموزش شبکه روشن خواهد شد.
۴‐۶‐۲‐۱ روش یادگیری کوهنن١٣ (learnk)
وزنهای نرون برنده (یک سطر در ماتریس وزن ورودی) با روش یادگیری کوهنن تنظیم می شـود.
فرض کنید که i امین نرون برنده شـود، آنگـاه عناصـر i امـین سـطر از مـاتریس وزن ورودی بـه
صورت زیر تنظیم میشود.
(۴‐۸۲)j IW1,1 (q) j IW1,1 (q − 1)  α ( p(q)− jIW1,1(q−1))
روش یادگیری کوهنن باعث میشود که وزنهای نرون یک بردار ورودی را یـاد بگیرنـد، و بـه ایـن
دلیل در کاربردهای تشخیص الگو مفید می باشد.
به این ترتیب نرونی که بردار وزن آن از همه نرونهای دیگـر بـه ورودی نزدیکتـر اسـت، طـوری
تغییر میکند که بیشتر به ورودی نزدیکتر شود. نتیجه این تغییـر ایـن خواهـد بـود کـه در صـورت
عرضه کردن ورودی مشابه ورودی قبلی بـه شـبکه، نـرون برنـده در رقابـت قبلـی، دارای شـانس
بیشتری برای برنده شدن مجدد خواهد داشت.
هر چقدر ورودیهای بیشتری به شبکه عرضه شود، هر نرونی که بـه ایـن ورودیهـا نزدیکتـر باشـد
بردار وزن آن طوری تنظیم میشود که به این ورودیها نزدیک ونزدیکتر شود. در نتیجه، اگـر تعـداد
نرونها به اندازه کافی باشد، هر خوشه از ورودیهای مشابه، یک نرون خواهد داشـت کـه خروجـی

13-Kohonen Learning Rule
۴٧
آن با عرضه کردن یک بردار از این خوشه یک و در غیر این صورت صـفر خواهـد بـود. بـه ایـن
ترتیب شبکه یاد گرفته است که بردارهای ورودی عرضه شده را طبقه بندی کند.
۴‐۶‐۲‐۲ روش یادگیری بایاس١۴ (learncon)
یکی از محدودیتهای شبکه های رقابتی این است که یک نرون ممکن است هرگز تنظیم نشود. بـه
عبارت دیگر، بعضی از بردارهای وزن نرونی ممکن است در آغاز از هر بردار ورودی دور باشـند،
و هر چند آموزش را ادامه دهیم هرگز در رقابت پیروز نشوند. نتیجـه ایـن اسـت وزن هـای آنهـا
تنظیم نمیشود و هرگز در رقابت پیروز نمی شوند. این نرون های نا مطلـوب، کـه بـه نـرون هـای
مرده اطلاق می شوند، هرگز عمل مفیدی انجام نمی دهند.
برای جلوگیری از روی دادن این مورد، بایاسهایی اعمال میشود تا اینکه نرونهـایی کـه بـه نـدرت
برنده میشوند، احتمال برنده شدن را دررقابتهای بعدی داشته باشند. یک با یـاس مثبـت بـه منفـی
فاصله اضافه می شود، به این ترتیب احتمال برنده شدن نرون دورتر بیشتر می شود.
به این منظور، یک متوسط از خروجی نرونها نگهداری میشود. این مقادیر نمایانگر درصـد برنـده
شدن نرونها در رقابتهای قبلی می باشد. و از آنها برای تنظیم با یاس های نرونها استفاده می شوند
به این ترتیب که با یاس نرونهای غالبا برنده کاهش و بر عکس با یاس نرونهایی که بندرت برنـده
می شود، افزایش می یابد.
برای اطمینان از درستی متوسطهای خروجی، نرخ یادگیری learncon بسیار کمتر از learnk انتخـاب
می شود. نتیجه این است که بایاس نرونهایی که اغلب بازنده اند در مقابل نرون هـای غالبـا برنـده
افزایش مییابد. هنگامی که بایاس نرونهای غالباﹰ بازنده افزایش می یابد، فضای ورودی که نرون بـه

14-Bias Learning Rule
۴٨
آن پاسخ می دهد نیز گسترش می یابد. هر چقـدر فـضای ورودی افـزایش بیابـد، نرونهـای غالبـاﹰ
بازنده، به ورودیهای بیشتری پاسخ میدهند. سرانجام این نرون نـسبت بـه سـایر نرونهـا بـه تعـداد
برابری از ورودیها پاسخ خواهد داد
این امر، دو نتیجه خوب دارد. اول اینکـه، اگـر یـک نـرون بـه علـت دوری وزنهـای آن از همـه
ورودیها هرگز برنده نشود، بایاس آن عاقبت به حدی بزرگ خواهد شد که این نرون بتواند برنـده
شود. وقتی که این اتفاق ( برنده شدن نرون ) روی داد، این نرون به سمت دسته هـایی از ورودی
حرکت خواهد کرد. هنگامی که وزن یک نرون در بازه یک دسته از ورودیها قـرار گرفـت، بایـاس
آن به سمت صفر کاهش خواهد یافت به این ترتیب مشکل نرون بازنده حل خواهد شد.
فایده دوم استفاده از بایاس این است که آنها نرونها را وادار می کننـد کـه هـر کـدام درصـدهای
یکسانی از ورودیها را طبقه بندی کنند. بنابراین، اگـر یـک ناحیـه از فـضای ورودی دارای تعـداد
بیشتری از بردارهای ورودی نسبت به سـایر مکانهـا باشـد، ناحیـه بـا چگـالی بیـشتر در ورودی،
نرونهای بیشتری جذب خواهد کرد. و در نتیجه این ناحیه بـه زیـر گروههـای کـوچکتری تقـسیم
خواهد شد.
۴‐۷‐ نگاشت های خود سازمانده١۵ (SOM)
نگاشت های خود سازمانده یاد می گیرند کـه بردارهـای ورودی را آنطـور کـه در فـضای ورودی
طبقه بندی شده اند، طبقه بندی کنند. تفاوت آنها با لایه های رقابتی این است که نرونهای مجـاور


نگاشت خود سازمانده، قسمتهای مجاور از فضای ورودی را تشخیص می دهند.

15-Self Organizing Maps
۴٩
بنابراین، نگاشتهای خود سازمانده هم توزیع( مثل لایه ها رقابتی) و هم موقعیت مکانی بردارهای
ورودی آموزشی را یاد می گیرند. در اینجا یک شبکه نگاشت خود سازمانده نرون برنـده i* را بـه
روشی مشابه لایه رقابتی تعیین می کند. اما به جای اینکه تنها نرون برنده تنظیم شود، تمام نرونهـا
در یک همسایگی مشخص N (d) از نرون برنده با استفاده از قانون کوهنن تنظیم می شوند. یعنی،
i*
ما تمام نرونهای i Ni* (d) را طبق رابطه زیر تنظیم می کنیم
(۴‐۹۲)i W (q)i W (q − 1)  α ( p(q)−i IW (q−1))
یا
(۴‐٣٠i W (q) (1−α) i W (q − 1)  αp(q)(
در اینجا همسایگی N (d) شامل آندیس تمام نرونهایی است کـه در شـعاع d بـه مرکزیـت نـرون
i*
برنده i* قرار دارند.
(۴‐۱۳)Ni* (d)  {j,dij≤d}
بنابراین، هنگامی که بردار p به شبکه عرضه میشود، وزنهای نرون برنده و همسایه های نزدیک آن
به سمت p حرکت خواهد کرد. در نتیجه، بعد از آزمونهای پی در پی فـراوان، نرونهـای همـسایه،
نمایانگر بردارهای مشابه هم خواهند بود.
برای توضیح مفهوم همسایگی، شکل ۴‐۰۱ را در نظر بگیرید. شکل سمت چـپ یـک همـسایگی
دو بعدی به شعاع d=1 را حول نرون 13 نشان میدهد. دیاگرام سمت راست یـک همـسایگی بـه
شعاع d=2 را نشان میدهد. این همسایگی ها را میتوان به صورت زیر نوشت:
N13 (1)  {8,12,13,14,18}
و
۵٠
N13 (2)  {3,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19,23}

شکل۴‐۰۱نمایش همسایگی
میتوان نرونها را در یک فضای یک بعدی، دو بعدی، سه بعدی یا حتـی بـا ابعـاد بیـشتر نیـز قـرار
دهیم. برای یک شبکه SOM یک بعدی ، یک نرون تنها دو همسایه (یا اگر نرونها در انتها باشـند
یک همسایه) در شعاع یک خواهد داشت.
۴‐۸‐ شبکه یادگیری کوانتیزه کننده برداری١۶]۵۳[
معماری شبکه عصبی LVQ در شکل۴‐۱۱ نشان داده شده است. یـک شـبکه LVQ در لایـه اول از
یک شبکه رقابتی و در لایه دوم از یک شبکه خطی تـشکیل شـده اسـت. لایـه رقـابتی بردارهـای
ورودی را به همان روش لایه های رقابتی ذکر شده، طبقه بندی میکند. لایه خطـی نیـز کلاسـهای
لایه رقابتی را بصورت کلاسهای مورد نظر کاربر طبقه بندی میکند. ما کلاسهایی کـه لایـه رقـابتی
جدا کرده است را زیر کلاس و کلاسهایی را که لایـه خطـی مـشخص میکنـد، کلاسـهای هـدف
مینامیم.

16-Learning Vector Quantization Networks
۵١

شکل۴‐۱۱ معماری شبکه LVQ
هر دوی لایه های رقابتی و خطی دارای تنها یک نرون بـرای هـر زیـر کـلاس یـا کـلاس هـدف
هستند. به همین دلیل لایه رقابتی میتواند S1 کلاس را یاد بگیرد. در مرحله بعد این S1 کـلاس در
S2 کلاس توسط لایه خطی طبقه بندی خواهد شد.( S1 همیشه از S2 بزرگتر است.)
برای مثال فرض کنید که نرونهای ١،٢و٣ در لایهرقابتی، زیر کلاسهایی از ورودی را یـاد میگیرنـد
که به کلاس هدف شماره ٢ لایه خطی تعلق دارند. آنگـاه نرونهـای رقـابتی ١،٢و٣ دارای وزنهـای
Lw2,1 برابر یک در نرون n2 لایهخطی، و وزنهای صفر برای بقیه نرونهای لایه خطی خواهند بود.
بنابراین این نرون لایه خطی ( ( n2 در صورت برنده شدن هر یک از نرونهای ١،٢و٣ لایـه رقـابتی،
یک ١ در خروجی ایجاد خواهد کرد. به این ترتیب زیر کلاسهای لایه رقابتی بـصورت کلاسـهای
هدف ترکیب خواهند شد.
خلاصه، یک ١ در iامین ردیف از a1 (بقیه عناصر a1 صفر خواهد بود)، iامـین ردیـف از Lw2,1
را به عنوان خروجی شبکه انتخاب میکند. این ستون شامل یک ١ که نمایانگر یـک کـلاس هـدف
است، خواهد بود را تعیین کنیم. اما ما باید با استفاده از یک عملیات آموزشی به لایه اول بفهمانیم،
که هر ورودی را در زیر کلاس مورد نظر طبقه بندی کند.
۵٢
۴‐٨‐١ روش یاد گیری (learnlv1) LVQ1
یادگیری LVQ در لایه رقابتی بر اساس یک دسته از جفتهای ورودی/ هدف میباشد.
(۴‐۲۳){ p1 ,t1},{ p2 ,t2},...,{ pQ ,tQ}
هر بردار هدف شامل یک ١ میباشد. بقیه عناصر صفر هستند. عدد ١ نمایانگر طبقه بردار ورودی
میباشد. برای نمونه، جفت آموزشی زیر را در نظر بگیرید.
0 2 (۴‐٣٣) 0 − 1 ,  t1 p1 1 0 0 در اینجا ما بردارهای ورودی سه عنصری داریم، و هر بردار ورودی باید به یکی از چهـار کـلاس
تعلق گیرد. شبکه باید طوری آموزش یابد که این بردار ورودی را در سومین کـلاس طبقـه بنـدی
کند.
به منظور آموزش شبکه، یک بردار ورودی p ارائه میشود، و فاصله از p بـرای هـر ردیـف بـردار
وزن ورودی Iw1,1 محاسبه میشود. نرونهای مخفی لایه اول به رقابت می پردازند. فرض کنیـد کـه
iامین عنصر از n1 مثبت ترین است، و نرون i* رقابت را می برد. آنگاه تابع تبدیل رقابتی یک ۱ را
به عنوان i* عنصر از a1 تولید می کند. تمام عناصر دیگرa1 صفر هستند. هنگـامی کـهa1 در وزنهـای
لایه دوم یعنیLw2,1 ضرب میشود، یک موجود در a1 کلاس k* مربوطه راانتخاب میکنـد. بـه ایـن
ترتیب، شبکه بردار ورودی p را در کلاس k* قرار داده و a2 یک شـده اسـت. البتـه ایـن تعیـین
k*
کلاس بردار p توسط شبکه بسته به اینکه آیا ورودی در کلاس k* است یا نه، میتواند درسـت یـا
غلط باشد.
۵٣
اگر تشخیص شبکه درست باشد سطر i* ام ازIw1,1 را طوری تصحیح میکنیم کـه ایـن سـطر بـه
بردار ورودی نزدیکتر شود، وبرعکس، در صورت غلـط بـودن تـشخیص ، تـصحیح بـه گونـه ای
صورت میگیرد که این سطر ماتریس وزن Iw1,1 از ورودی دورتر میشود. بنابراین اگـر p درسـت
طبقه بندی شود، یعنی
(۴‐٣۴( a2k*  tk*  1)(
ما مقدار جدید i* امین ردیف ازIw1,1 را چنین تنظیم میکنیم:
(۴‐٣۵) IW1,1 (q)i*IW1,1α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
از طرفی، اگر طبقه بندی اشتباه باشد،
(۴‐٣۶) a2k*  1 ≠ tk*  0
مقدار جدیدi* امین ردیف را Iw1,1 را طبق رابطه زیر تغییر میدهیم
(۴‐۷۳) IW1,1 (q)i*IW1,1−α(p(q)−i*IW1,1(q−1))
این تصحیحات موجب میشود که نرون مخفی به سوی برداری کـه در کـلاس مربوطـه قـرار دارد
حرکت کند و از طرفی از سایر بردارها فاصله بگیرد.
۴‐۸‐۲ روش یادگیری تکمیلی١٧ LVQ21
روش یادگیری که در اینجا توضیح میدهیم را میتوانیم بعد از استفاده از 1 بکار ببریم. بکـارگیری
این روش ممکن است نتایج یادگیری اولیه را بهبود بخشد.
اگر نرون برنده در لایه میانی، بردار ورودی را به درستی طبقه بندی ننمود، بردار وزن آن نـرون را
طوری تنظیم میکنیم که از بردار ورودی فاصله بگیرد و به طور همزمان بردار وزن متناظر با نرونی

17-Supplemental Learning Rule
۵۴
را که بیشترین نزدیکی را به بردار ورودی دارد، طوری تنظیم میکنیم کـه بـه سـمت بـردار ورودی
حرکت نماید(به بردار ورودی نزدیکتر گردد).
زمانی که شبکه بردار ورودی را به درستی طبقه بندی نمود، تنها بردار وزن یـک نـرون بـه سـمت
بردار ورودی نزدیک میشود. اما اگر بردار ورودی بطور صحیح طبقـه بنـدی نـشد، بـردار وزن دو
نرون تنظیم میشود، یکی به سمت بـردار ورودی نزدیـک میـشود و دیگـری از بـردار ورودی دور
میشود.
۴‐۹‐ مقایسه شبکههای رقابتی
یک شبکه رقابتی طرز طبقه بندی بردار ورودی را یاد میگیرد. اگر تنها هدف ایـن باشـد کـه یـک
شبکه عصبی طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد بگیرد، آنگاه یک شـبکه رقـابتی مناسـب خواهـد
بود. شبکه های عصبی رقابتی همچنین توزیع ورودیها را نیز با اعطای نرونهای بیشتر بـرای طبقـه
بندی قسمتهایی از فضای ورودی دارای چگالی بیشتر، یاد میگیرنـد. یـک نگاشـت خودسـازمانده
طبقه بندی بردارهای ورودی را یاد میگیرد. همچنین توضیع بردارهای ورودی را نیـز یـاد میگیـرد.
این نگاشت نرونهای بیشتری را برای قسمتهایی از فضای ورودی که بردارهای بیشتری را به شبکه
اعمال میکند، در نظر میگیرد.
نگاشت خودسازمانده، همچنین توپولوﮊی بردارهای ورودی را نیز یـاد خواهـد گرفـت. نرونهـای
همسایه در شبکه به بردارهای مشابه جواب میدهنـد. لایـه نرونهـا را میتـوان بـه فـرم یـک شـبکه
لاستیکی کشیده شده در نواحی از فضای ورودی که بردارها را به شبکه اعمال کرده است، تـصور
کرد.
۵۵
در نگاشت خودسازمانده تغییرات بردارهای خروجی نسبت به شبکه های رقابتی بسیار ملایـم تـر
خواهد بود.
شبکه عصبی LVQ بردارهای ورودی را در کلاسهای هدف به وسیله یک لایـه رقـابتی بـرای پیـدا
کردن زیر کلاسهای ورودی، و سپس با ترکیب آنها در کلاسهای هدف، طبقه بندی میکنند.
بر خلاف شبکه های پرسپترون که تنها بردارهای مجزا شده خطی را طبقه بنـدی میکننـد، شـبکه
های LVQ میتواند هر دسته از بردارهای ورودی را طبقه بندی کند. تنها لازم است که لایـه رقـابتی
به اندازه کافی نرون داشته باشد، تا به هر طبقه تعداد کافی نرون تعلق بگیرد.
۵۶

۵٧
۵‐۱‐ نحوه بدست آوردن سیگنالها
در این پایان نامه ۴ نوع سیگنال داریم که عبارتند از سـیگنالهای فرورزونـانس، کلیـدزنی خـازنی،
کلیدزنی بار، کلیدزنی ترانسفورماتور. سیگنالها را به دو دسته تقسیم می کنیم که دسته اول شـامل
انواع فرورزونانس و دسته دوم شامل انواع کلیدزنی خازنی، کلیدزنی بار، کلیـدزنی ترانـسفورماتور
می باشند. سیگنالها، با شبیه سازی بر روی فیدر توزیع واقعی توسط نرم افزار EMTP بدست آمـده
است که نحوه بدست آوردن سیگنالها در زیر توضیح داده شده است.
۵‐۱‐۱‐ سیگنالهای فرورزونانس
از آنجائیکه در وقوع پدیده فرورزونانس پارامترهای مختلف از جمله انواع کلید زنیها، نوع اتـصال
ترانسفورماتور، پدیده هیسترزیس، خاصیت خازنی خـط، طـول خـط و بـار مـوثر هـستند، انـواع
سیگنالهای فرورزونانس با بررسی اثرات هر یک از خواص بر روی شبکه واقعی بدست آمده انـد.
برای بدست آوردن این سیگنالها، بخشی از یک فیدر 20kV جزیره قشم کـه در شـکل ۵‐۱ نـشان
داده شده است انتخاب شده است] ۶۳.[

U

315 500 315 250 315 100 800 250
1250

315 315 500 315 1250 630 500 315 500 800 630 800 100 630 250
شکل۵‐۱. فیدر 20kV
۵٨
۵‐١‐٢‐ انواع کلید زنیها و انواع سیم بندی درترانسفورماتورها
عملکرد غیر همزمان کلیدهای قدرت و تغذیه ترانسفورماتور بی بار یا کم بار توسط یک فاز یا دو
فاز خط انتقال، شرایط بسیار مساعدی برای تحقق فرورزونانس مهیا می کند. عملکرد غیر همزمان
کلیدهای قدرت که در اثر قطع فاز یا گیر کردن کنتاکتهای بریکر در شبکه اتفاق می افتد را میتـوان
به دو نوع کلیدزنی تکفاز و دوفاز تقسیم بندی کرد. در این قسمت تاثیر انواع سیم بندیهای ترانس
20/0.4kv ابتدای فیدر را در اثر کلیدزنی تکفاز و دوفاز بررسی می کنیم.
الف)ترانس Yزمین شده ∆ /

شکل۵‐۲ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۵٩
ب)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین شده

شکل۵‐۴ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ﭖ)ترانس Yزمین شدهY/ زمین شده

شکل۵‐۶ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٠
ت)ترانس ∆/∆

شکل۵‐۸ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۹ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ث)ترانس Y/∆ زمین شده:

شکل۵‐۰۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

۶١
شکل۵‐۱۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
ج)ترانس Yزمین نشدهY/ زمین نشده

شکل۵‐۲۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۳۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
چ )ترانس Yزمین نشده ∆ /

شکل۵‐۴۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۵۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
۶٢
ح )ترانسفورماتور Y/∆ زمین نشده:

شکل۵‐۶۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی تکفاز

شکل۵‐۷۱ ولتاﮊ فاز a ثانویه ترانس در کلیدزنی دوفاز
همانطور که ملاحظه می شود سوئیچینگ تکفاز که بدترین حالت کلیدزنی است باعـث بـه اشـباع
رفتن سریع هسته می شود. در این نوع کلیدزنی اضافه ولتاﮊهایی بصورت دائم و با دامنـه بـیش از
۲ برابر ولتاﮊ سیستم خواهد بود. در کلید زنی دوفاز نوسانات پایه یا زیر هارمونیک دائـم بـا دامنـه
۵,۱ تا ۷,۱ برابر خواهد بود. زمین کردن نقطه ستاره ترانس اگرچه احتمال فرورزونـانس را از بـین
نمی برد ولی احتمال آن را کمتر و دامنه اضافه ولتاﮊهای ناشی از این پدیده را کمتـر مـی کنـد. در
حالت کلید زنی دوفاز این احتمال بسیار پایین می آید و وقوع آن به شرایط دیگر سیـستم بـستگی
دارد و در صورت وقوع، سیستم دارای هـر چـه مقاومـت نـوترال یـا زمـین کمتـر باشـد احتمـال
۶٣
فرورزونــانس کمتــر اســت. در ظرفیتهــای خــازنی مــساوی، اضــافه ولتاﮊهــای فرورزونــانس
درترانسفورماتور مورد نظر در حالت اتصال ستاره با نوترال زمین شده بسیار کمتر اسـت. بـا قطـع
نوترال ترانسفورماتور مورد نظر و قطع تک فاز و دو فاز اضافه ولتاﮊهای بسیار بزرگتـری حاصـل
می شوند که حتی از حالت اتصال مثلث‐ ستاره بزرگتر می باشـند. همچنـین بـا توجـه بـه شـبیه
سازیهای انجام شده، فازهای مختلف ترانسفورماتور دارای رفتار مساوی در مقابل اضافه ولتاﮊهای
فرورزونانس نیسستند.
۵‐۱‐۳‐ اثر بار بر فرورزونانس
همچنانکه می دانیم اضافه ولتاﮊهای فرورزونانس در هنگام بی باری و یا کم بـاری ترانـسفورماتور
به وجود می آید. با افزایش بار اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونـانس بـسیار کـم اسـت ولـی بـا
تعدادی از بارها اضافه ولتاﮊهای ناشی از فرورزونانس بسیار زیاد می شود

شکل ۵‐۸۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر افزایش بار
۶۴

شکل ۵‐۹۱ ولتاﮊ ثانویه فاز a در اثر قطع تعدادی از بارها

Text of Final Project -فایل پروژه - ریسرچ-.Pdf)

-1-2 پیشگفتار22
-2-2 ساختار فیزیکی ماشین سنکرون22
-1-2-2 ساختار روتور و استاتور22
-2-2-2 سیم بندی های ماشین سنکرون 23..............
-3-2 توصیف ریاضی ماشین سنکرون 23..............................
-1-3-2 معادلات ریاضی حاکم بر ماشین سنکرون 23...............
-2-3-2 معادلات حرکت 28...................................................................................................
-4-2 پارامترهای ماشین سنکرون 29....................................................................
-1-4-2 پارامترهای اساسی29
-2-4-2 پارامترهای عملیاتی 30........................................
-3-4-2 پارامترهای دینامیکی31
-5-2 محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون بر اساس پارامترهای اساسی
ماشین31
-1-5-2 محاسبه راکتانسهای ماشین 33..................................................................................
-2-5-2 محاسبه ثابت زمانی های ماشین35
5
-6-2 مراتب مختلف مدلهای ماشین سنکرون بر اساس مدل دو محوری پارک37
فصل سوم: بررسی روشهای شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون..39
-1-3 مروری بر پیشینه شناسایی پارامترهای ژنراتورهای سنکرون 40..............................
-2-3 انواع روشهای تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون 42................................
-1-2-3 روشهای کلاسیک اندازه گیری پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای شبکه42
-2-2-3 روشهای جدید تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون43
فصل چهارم: شناسایی بلادرنگ پارامترهای ژنراتور سنکرون با استفاده از شبکه عصبی
مصنوعی ....45
-1-4 کلیات و اصول کارشبکه های عصبی 46....................................
-2-4 اصول کار شبکه عصبی تخمین گر پارامترها46
-1-2-4 دادههای آموزشی و آموزش شبکه عصبی.48
-2-2-4 تست شبکه عصبی تخمینگر50
-3-4 نتایج 51...................................................................
-1-3-4 نمونههایی از نتایج شبکه عصبی تخمینگر53
-2-3-4 بررسی تحلیلی نتایج .89
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات ...97
ضمیمهها100
ضمیمهالف- طرحهای بکار گرفته شده برای شبیهسازی ژنراتور سنکرون101
ضمیمهب- نمودار پارامترهای بکار گرفته شده در شبیهسازی ژنراتور سنکرون..105
منابع و ماخذ.110
6
فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
1-2 : مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون 24
1-4 : فهرست پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون 38
2-4 : نتایج شبکه عصبی در دوره آموزش و تست از دیدگاه فراوانی خطا 81
3-4 : نتایج شبکه عصبی در دوره آموزش و تست از دیدگاه دامنه خطا 82

7
فهرست شکلها
عنوان شماره صفحه
: 1-1 نمای کلی فرایند ارزیابی و بهبود سیستمهای قدرت 3
: 1-2 مدارهای استاتور و روتور ماشین سنکرون 9
:2-2 مدار معادل ماشین بر اساس تئوری پارک 13
:3-2 توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههای زیرگذرا، گذرا و ماندگار 18
:4-2 مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار 19
:5-2 مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا 20
:6-2 مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا 20
:7-2 مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های گذرای مدار باز 21
: 8-2 مدارمعادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز 22
: :1-4 طرح کلی سلول عصبی انسان 32
:2-4 شکل کلی سلول عصبی مصنوعی 33
:3-4 ساختار شبکه عصبی توسعه یافته 33
:4-4 شکل کلی روش تهیه اطلاعات بهرهبرداری ژنراتورهای سنکرون 35
:5-4 آلگوریتم آموزش شبکه عصبی 36
:6-4 طرح کلی روش تست و بهرهبرداری از شبکه عصبی 37
:7-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xd" 39
:8-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 39
:9-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 40
:10-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 40
:11-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 41
:12-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 41
:13-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd" 42

8
:14-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 42
:15-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 43
:16-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 43
:17-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 44
:18-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 44
:19-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd" 45
:20-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 45
:21-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 46
:22-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd" 46
:23-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 47
:24-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 47
:25-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xq" 48
:26-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 48
:27-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 49
:28-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq" 49
:29-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 50
:30-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 50
:31-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq" 51
:32-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 51
:33-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 52
:34-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین xq" 52
:35-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 53
:36-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 53
:37-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq" 54
:38-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 54
:39-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 55
9
:40-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq" 55
:41-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 56
:42-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 56
:43-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند برای تخمین Td" 57
:44-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 57
:45-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 58
:46-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 58
:47-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 59
:48-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 59
:49-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td" 60
:50-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 60
:51-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 61
:52-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 61
:53-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 62
:54-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 62
:55-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td" 63
:56-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 63
:57-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 64
:58-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td" 64
:59-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 65
:60-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 65
:61-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین Tq" 66
:62-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 66
:63-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 67
:64-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq" 67
:65-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 68
10
:66-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 68 :67-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq" 69 :68-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 69 :69-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش 70 :70-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین Tq" 70 :71-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 71 :72-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 71 :73-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq" 72 :74-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش 72 :75-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش 73 :76-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq" 73 :77-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست 74 :78-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست 74 ض-:1 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت با اغتشاش تغییر 88 ناگهانی تحریک ض-:2 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متـصل بـه شـین بینهایـت بـا اغنـشاش 89 اتصالکوتاه درترمینال ژنراتور ض-:3 طرح شبیه سازی ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت با اغتشاش تغییر 90 ناگهانی توان ورودی ض-:4 تغییرات مقادیر Xd بکار گرفته شده 92 ض-:5 تغییرات مقادیر Xd' بکار گرفته شده 92 ض-:6 تغییرات مقادیر Xd" بکار گرفته شده 92 ض-:7 تغییرات مقادیر Xq بکار گرفته شده 93 ض-:8 تغییرات مقادیر Xq" بکار گرفته شده 93 ض-:9 تغییرات مقادیر Xl بکار گرفته شده 93 ض-:10 تغییرات مقادیر Td' بکار گرفته شده 94 ض-:11 تغییرات مقادیر Td" بکار گرفته شده 94 11
ض-:12 تغییرات مقادیر Tq" بکار گرفته شده 94
ض-:13 تغییرات مقادیر Rs بکار گرفته شده 95
ض-:14 تغییرات مقادیر WR بکار گرفته شده 95
ض-:15 تغییرات مقادیر H بکار گرفته شده 95
12
چکیده پایاننامه:
این پروژه روشی نو را برای بکارگیری رؤیتگرهای شبکه عـصبی در جهـت شناسـایی و تعیـین پارامترهـای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با استفاده از اطلاعات بهرهبرداری ارائه کرده است. اطلاعات بهـرهبـرداری از طریق اندازهگیریهای بلادرنگ بعمل آمده در قبال اغتشاشات حوزه بهرهبرداری فراهم مـیشـود. دادههـای آموزشی مورد نیاز شبکه عصبی از طریق شبیهسازیهای غیرهمزمـان بهـرهبـرداری از ژنراتـور سـنکرون در محیط یک ماشین متصل به شین بینهایت فراهم شده است. مقـادیر نمونـه ژنراتورهـای سـنکرون در مـدل مذکور بکار گرفته شدهاند. شبکه آموزش دیده در قبال اندازهگیریهای بلادرنگ شبیهسازی شـده در جهـت تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون تست شده است. مجموعه نتایج بدست آمده نشان دهنـده قابلیتهای نوید بخش شبکه عصبی مصنوعی در حوزه تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهـای سـنکرون، بصورت بلادرنگ و با استفاده از اطلاعات بهرهبرداری میباشد. اگرچه برای دست یـابی بـه خطـای تخمـین قابل قبول در مسیر شناسایی کلیه پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون، پارهای اصلاحات ضروری بـه نظر میرسد. در نگاه کلّی این اقدامات تکامل بخش را میتوان به دو مجموعه: پیشنهادات مربوط به اصـلاح شبکه عصبی رؤیتگر در حوزه شبیهسازی و آموزش و بخش دیگر را به عنوان گامهای تکاملی تلقی نمود، که سازماندهی این گامها در مبادی ورودی و خروجی شبکه عصبی، زمینه مناسبتـری را بـرای بهـرهگیـری از قابلیتهای آن فراهم خواهد کرد.
کلید واژه:
ژنراتور سـنکرون، پارامترهـای دینـامیکی، شناسـایی بلادرنـگ، شـبکههـای عـصبی مـصنوعی، اطلاعـات بهرهبرداری
13
14
مقدمه:
در سالهای اخیر با پیشرفت سیستمهای کامپیوتری, سیستمهای هوش مصنوعی نیز متولد شده و رشد کرده است. یکی از سیستمهای هوش مصنوعی, شبکه های عصبی مصنوعی هستند. این شبکه ها به علت عواملی چون قطعیت در پاسخ, سادگی در اجرا, قابلیت انعطاف بالا و .... جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده اند. با توجه به ساختار و کارکرد شبکه های عصبی مصنوعی و اهمیت تعیین پارامترهای دینامیکی اجزاء سیستمهای قدرت از جمله ژنراتورهای سنکرون, بهره گیری از شبکه های عصبی مصنوعی در این حوزه قابل طرح است. از طرف دیگی نتایج ارائه شده از بکار گیری این شبکه ها در حوزه های مشابه, کارکردهای نوید بخشی را نشان می دهد. با توجه به مراتب فوق این پروژه بر آنست تا با طراحی و اجرای طرح شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با استفاده از شیکه عصبی مصنوعی, قابلیت های این سیستم را در حوزه شناسایی بلادرنگ پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون نیز بیازماید.
15
فصلاول:

کلیات
16
سیستم های قدرت متشکلند از مجموعه ای از مراکز تولید(نیروگاهها) که توسط شبکه های انتقال و توزیع و تجهیزات حفاظتی و کنترل آن به مراکز مصرف متصل می گردند. وظیفه اصلی یک سیستم قـدرت تولیـد و تامین انرژی الکتریکی مورد نیاز مصرف کنندگان با حفظ شرایط سه گانه:
-1 ارزانی قیمت انرژی
-2 کیفیت بالا
-3 امنیت تامین انرژی میباشد. مراد از امنیت، پیوستگی و تداوم در تولید و تامین انرژی می باشد. عوامل مؤثر در امنیـت عبارتنـد از:
-1 سرمایه گذاری اولیه (تجهیزات سیستم ) -2 روشها و امکانات نگهداری و تعمیرات سیستم قدرت.
همانگونه که در کلیه وسایل و سیستم های غیرالکتریکی همواره دو ویژگی ارزانـی و بـالا بـودن کیفیـت-
امنیت با یکدیگر متعارض و متقابل می باشند در مقوله انرژی الکتریکی و سیستم هـای قـدرت نیـز بهمـان گونه خواهد بود. امنیت یک سیستم قدرت در حقیقت درجه و میدان توانایی آن سیستم در مواجهه با حـوادث
اغتشاشات می باشد . امنیت کلی یک سیستم به دو زیر شاخه:
امنیت دینامیکی
امنیت استاتیکی
قابل تقسیم است. از توانایی سیستم قدرت برای حفظ و نگهداری خود در دوره وقوع اختلال (که خود از سـه دامنه فوق گذرا-گذرا-دینامیک تشکیل شده است) با عنوان امنیت دینامیکی تعبیر مـی گـردد. بـا توجـه بـه اهمیت بسیار زیاد امنیت سیستمهای قدرت، فرایند ارزیابی وبهبود آن همواره مورد توجه مهندسـین طـراح و بهرهبردار بوده، به قسمی که عملیات ارزیابی و بهبود امنیت سیستم های قدرت یکی از وظایف بسیار مهـم و اساسی مراکز کنترل و بهره برداری شبکه های قدرت می باشد. شکل کلی فرایند ارزیـابی و بهبـود سیـستم های قدرت در شکل1-1 بیان شده است. باتوجه به اهمیت امنیت در سیستم های قدرت و همچنین تغییرات مستمری که در حین عملیات بهره برداری 24 ساعته در شبکه اتفاق می افتد ضرورت دارد که دائماً از طرف بهره بردار، عملیات بهره برداری به شکلهای مختلف بر روی سیستم های قدرت اعمال گردد،اما با توجه بـه ویژگی بالا بودن امنیت نباید این عملیات بگونه ای باشدکه سبب بروز اغتشاش در رفتار سیستم و در نتیجـه نقض غرض گردد. از طرفی سیستم قدرت هر کشور منحصر بفرد بوده به قسمی که نمونه دومی نمی تـوان برای آن ایجاد نمود. بنابر این با توجه به ویژگی منحصر بفرد بودن سیستمهای قدرت و ضـرورت اجتنـاب از عملیات بهره برداری بررسی نشده، برای ارزیابی اولیه از نتایج عملیات بهره برداری و یا طراحی ضرورتاً مـی باید از یک نمونه مشابه سیستم قدرت استفاده نمود تا بتوان ابتداً نتایج مانورهای طراحی یا بهـره بـرداری را برآن آزمایش و در صورت اطمینان از بی خطر بودن، نتایج آن مانورها را بر شبکه واقعی اعمال نمود.
17

نمونه مشابه سیستم قدرت را شبیه ساز1 و عملیات آزمایشی بـرروی نمونـه مـشابه را محاسـبات و مطالعـات شبیه سازی2 گویند. فرایند شبیه سازی سیستمهای قدرت فارغ از اینکه دیجیتال باشد یـا آنـالوگ از مراحلـی بدین ترتیب تشکیل شده است:
_1 شناسایی اجزاء سیستم قدرت
_2 ساخت و یا استخراج معادلات حاکم بر اجزاء
_3 ترکیب اجزاء و یا معادلات آنها
_4 حل معادلات با روشهای ریاضی بوسیلهکامپیوتر
_5 استخراج نتایج که در این میان مدلسازی اجزاء سیستم قدرت که همان شناسایی و استخراج معـادلات حـاکم بـر اجـزاء آن
است یکی از قدم های اصلی این فرایند بشمار میرود. به بیان دیگر یک متخـصص شـبکه در روش کـاری خود اولویت بندی هایی دارد که اولین آنها رساندن انرژی الکتریکی تولیدی به مصرف کننده است، در مرحله
دوم به تامین امنیت شبکه اهتمام می ورزد. و نهایتاً تلاش خویش را در جهت بهبود هر چـه بیـشتر کیفیـت انرژی که به مصرف کننده تحویل داده می شود مصروف می دارد. اگر چه بسیاری از اقداماتی که در جهـت امنیت سیستم های قدرت انجام می شود کیفیت توان را نیز ارتقاء می دهد. تامین امنیت سیستم خود شـامل مراحل و اولویتهایی است که اولین گام آن را مقاوم سازی و پایدار سازی شبکه در حالت های گذرا می باشد

1-simulator 2-simulation
18
و دومین گام شامل پایدار سازی دینامیکی شبکه می شود. از دیدگاه فرکانسی می توان حالت هـای گـذرا در شبکه را با نوسانات فرکانس بالا و حالت های دینامیکی آن را با نوسانات فرکانس پایین معرفی کرد. در اکثر شبکه های دنیا خاصه با پیچیده شدن شبکه ها پدیده نوسانات فرکانس پایین مشاهده شده است. ژنراتورهـا به عنوان تولید کننده نقش اصلی در ارتباط با این نوسانات دارند. اینها از نوع نوسان در پارامترها هستند و با اغتشاشات حالتهای گذرا متفاوتند. گاه این اغتشاشات بدون رخ دادن هیچ واقعهای در طی کار معمول شـبکه بوجود می آیند مثلاً با تغییر تپ ترانس درکم باری و مواردی از این قبیل. اگرچه در مرحله بعد از حالت هـای گذرای شبکه (از دیدگاه زمانی) نیز چنین بحثی مطرح می شود. بایـد توجـه داشـت کـه ایـن نوسـانات را در مقایسه با فرکانس شبکه، فرکانس پایین نام نهاده اند. دامنه فرکانسی مطرح از کسر یک تا چند هرتـز اسـت که بطور معمول بازه 0.5-2.5HZ را در بر می گیرند و در موارد حدی 0.1-4HZ می باشد. این نوسانات را به انواع :
-1 محلی
-2 بین ناحیه ای تقسیم کرده اند. که نوسانات یک ماشین نسبت به شبکه بزرگ یا شین بی نهایت متّصل به آن را محلّی نـام
نهاده اند. نوسانات بین ناحیه ای نمونه هایی مانند دو ژنراتور که با خطوطی به هم متصل هستند یا مجموعه دو ناحیه با یکدیگر را در برمی گیرد. از دیدگاه فرکانسی نیز این دو نوع نوسانات دینامیکی باهم تفاوت دارند.
ثابت می شود عامل این نوسانات، مد مکانیکی توربوژنراتور است. همانگونه کـه پـیشتـر توضـیح داده شـد تامین امنیت سیستم های قدرت در برابر نوسانات دینامیکی مانند سایر شاخه ها نیازمند شبیه سازی شبکه از این زاویه دید میباشد. مقادیر پارامترهای دینامیکی اجزاء در این شبیه سازی دارای نقش کلیدی هـستند. بـا توجه به نقش ژنراتور در میان اجزاء شبکه از دیدگاه نوسانات دینامیکی تعیین پارامترهـای آن بـسیار مهـم و تعیین کننده خواهد بود. صحت و دقّت تعیین این پارامترها وابسته است به روش بکار گرفته شده برای بـرای تعیین آنها . این مطالب موجب پیدایش روشهای گوناگون برای تعیین این پارامترها شده است. از طرف دیگـر این پارامترها برای هر ژنراتور مقدار ثابتی نیستند و بخـاطر عـواملی چـون پیرشـدن ژنراتـور، ایجـاد بعـضی خطاهای داخلی و ..... تغییر می کنند. این شرایط موجـب طـرح روشـهای بلادرنـگ1 در تعیـین پارامترهـای دینامیکی ژنراتور سنکرون شده است. از جهت دیگر روش بکارگیری و تبعات عملی یک تکنیک شناسـایی و ملزومات آن نیز حائز اهمیت است. گروهی از این روشها اگر چه نتایج نسبتاً دقیق و قابل اعتمادی نیز فراهم می آورند لیکن به علت خطر های ناشـی از تـست هـای مطـرح در آنهـا (ماننـد آزمـایش اتـصال کوتـاه2 و
باربرداری( 3 و یا ملزوماتشان چون جداسازی ژنراتور از شبکه چندان مطلـوب نیـستند. بعـضی از اجـزاء ایـن گروه روشها به مرور مطرود شده اند. مقالات جدید ارائه شده در سایر اجزاء این گروه با هـدف بهبـود آنهـا و حذف مشکلات مذکور شکل گرفتهاند. دسته دیگر این روشها نمونههـایی هـستند کـه بـا چنـین مـشکلاتی

3-On-Line 4-Short Circuit 5-Load Rejection
19
مواجه نیستند(مانند استفاده از تخمینگر شبکه عصبی مصنوعی.(1 کارهای انجام شده درباره ایـن روشـها در راستای بهبود هرچه بیشتر آنها و یا اطمینان از نتایج حاصله توسط آنها شکل گرفته اند. با توجه بـه مقدمـه ذکر شده ابتداً لازم است کلیات روشهای مدل سازی ژنراتور سنکرون مورد بررسی قرارگیـرد تـا درگـام بعـد نسبت به بررسی روشهای شناسایی پارامترهای آن اقدام شود.

6- Artificial-Neural Network
20
فصل دوم:

مدل سازی ماشین سنکرون
21
-1-2 پیشگفتار:
شبیه سازی رفتار ژنراتورهای سنکرون برای انجام مطالعات گوناگون دینامیکی در سیستمهای قدرت، مستلزم انتخاب یک مدل مناسب جهت مدلسازی ماشین میباشد. مدل ارائه شده برای هر سیستم شامل یک ساختار و تعدادی پارامتر میباشد که جهت پیشگویی رفتار آن سیستم در حالتهای مورد نظر بکار گرفته میشود. مدل مورد استفاده برای یک سیستم باید به سادگی قابل فهم بوده، بکارگیری آن سهل باشد و در عین حال بتواند رفتار سیستم را با دقت و صحت قابل قبولی برای یک محدوده مشخص پیشگویی نماید.


بعبارت بهتر رفتار پیشبینی شده سیستم بواسطه شبیهسازی براساس مدل ارائه شده تا حد قابل قبولی به رفتار واقعی سیستم نزدیک باشد. هر چند این دو خاصیت از مدل یعنی سادگی و واقعی بودن همواره در تضاد با یکدیگر هستند، (یعنی مدلهای واقعی به ندرت ساده هستند و مدلهای ساده به ندرت میتوانند واقعی باشند)، اما میتوان جهت رسیدن به پاسخ دلخواه مصالحهای منطقی مابین این دو خاصیت برقرار کرد. مدل دو محوری پارک از معمولترین و پذیرفتهترین مدلهای ماشین سنکرون میباشد. در این فصل ابتدا اصول مدلسازی ماشین سنکرون براساس تئوری دو محوری پارک به اختصار بررسی میشود، سپس پارامترهای ماشین سنکرون معرفی شده و نحوه محاسبه پارامترها براساس مدل دو محوری پارک و همچنین نحوه مدلسازی ماشین با داشتن پارامترهای آن بررسی میگردد. همچنین در این فصل ارتباط میان مرتبههای مختلف مدل پارک با نوع ژنراتور و نوع مطالعه مورد نظر تشریح میشود.
-2-2 ساختار فیزیکی ماشین سنکرون:
-1-2-2 ساختار روتور و استاتور:
بزرگترین و شاید متداولترین ماشین های الکتریکی که با سرعت سنکرون می چرخند، ماشین های سنکرون سه فاز میباشند. اگرچه ساخت ماشین های سنکرون سه فاز پر هزینه میباشد، اما بازده بالای این ماشینها در قدرتهای بالا بزرگترین مزیت آنها میباشد.
استاتور ماشینهای سنکرون معمولاً متشکل از یک هسته مورق فرومغناطیس با شیارهایی جهت قرار گیری سیم پیچیهای سه فاز گسترده میباشد. روتور ماشین نیز میتواند بصورت قطب برجسته یا قطب صاف ساخته شود. ماشینهای قطب برجسته اغلب به عنوان ژنراتورهای آبی جهت تطبیق سرعت پائین توربین-
های آبی با سرعت سنکرون استفاده میشوند. قطبهای روتور این نوع ماشین به صورت جداگانه ساخته شده و سپس بر روی یک استوانه سوار میشوند. ساختار روتور گرد یا قطب صاف نیز برای کاربردهای سرعت بالا مناسب است. ماشینهای سنکرون با روتور گرد با دو یا چهار قطب به عنوان ژنراتورهای واحدهای بخاری جهت تطابق با سرعت بالای توربین به کار میروند. همچنین در این ماشینها میتوان نسبت قطر به طول روتور را به منظور محدود کردن تنش های مکانیکی ناشی از نیروهای گریز از مرکز کوچک گرفت.
22
-2-2-2 سیمبندیهای ماشین
ماشین سنکرون سه فاز معمولاً متشکل از یک سیم پیچی سه فاز به عنوان آرمیچر و یک سیم پیچی تحریک میباشد که بنام سیم پیچی میدان نیز نامیده میشود. سیمپیچی آرمیچر معمولاً در ولتاژی بسیار بالاتر از ولتاژ تحریک کار میکند و از این رو نیازمند فضایی بیشتر برای عایقبندی مناسب میباشد.
همچنین با توجه به اینکه جریانهای گذرای شدیدی از این سیمپیچیها عبور می کند، باید قدرت مکانیکی کافی داشته باشند. از این رو معمول است که سیمپیچی آرمیچر را بر روی استاتور ماشین قرار دهند. از نظر فضایی سیمپیچیهای سه فاز آرمیچر، 120º با یکدیگر اختلاف مکان دارند و این موضوع سبب میشود که با چرخش یکنواخت روتور و به تبع آن چرخش یکنواخت میدان تحریک، در این سیمپیچیها ولتاژهایی القا شود که از نظر زمانی 120º با یکدیگر اختلاف فاز دارند. سیم پیچی تحریک یا میدان معمولاً بر روی روتور قرار داده میشود. در ماشینهای قطب برجسته معمولاً میله های مسی یا برنجی در سطح قطب جای می-
گیرند که عموماً این میلهها در دوانتها به وسیله حلقههایی به یکدیگر متصل میشوند تا یک قفس سنجابی شبیه آنچه در یک موتور القایی وجود دارد، ساخته شود. مجموعه این میلهها و حلقهها به عنوان سیم پیچی میراکننده میباشند.
روتور ژنراتورهای قطب صاف بصورت استوانهای است که از فولاد یکپارچه ساخته میشود. سیم پیچیهای میدان در این گونه روتورها بصورت یکنواخت در شکافهای بدنه روتور توزیع شدهاند که معمولاً به کمک گوههایی در جای خود محکم میشوند. اغلب در چنین ماشینهایی سیم پیچی میراکننده وجود ندارد، زیرا که روتور یکپارچه فلزی اجازه عبور جریانهای گردابی را فراهم می آورد که تاثیری مشابه جریانهای سیمپیچی-
های میراکننده دارد. برخی از سازندگان تاثیر میرایی بیشتر و قابلیت عبور جریان مولفه منفی را با استفاده از گوههای فلزی مستقر در شکافهای سیمپیچی تحریک (که در انتها به یکدیگر متصل شدهاند) یا با استفاده از میلههای مسی مستقل زیر گوههای نگه دارنده، فراهم میآورند.
-3-2 توصیف ریاضی ماشین سنکرون
-1-3-2 معادلات ریاضی حاکم بر ماشین سنکرون
در این قسمت مدل ریاضی ماشین سنکرون بر اساس تئوری دو محوری بصورت خلاصه پارک تشریح می-
شود. شکل (1-2) مدارهای در نظر گرفته شده برای استاتور و روتور ماشین را نشان میدهد. مدار استاتور شامل یک سیم پیچی سه فاز است و روتور نیز یک سیم پیچی تحریک و یک سیمپیچی میراکننده بر روی محور d و دو سیم پیچی میراکننده بر روی محور q دارد. تعداد سیم پیچیهای میراکننده در نظرگرفته شده به عوامل متعددی از جمله نوع ژنراتور بستگی دارد که در قسمتهای بعدی به آن اشاره خواهد شد. مدل نشان داده شده در شکل (1-2) مدل 2-2 براساس استاندارد IEEE Std 1110 میباشد.
23
i fd d ωr a e fd q ib i1d ikq Ψb Ψa θ eb i1q b a ia ea ec
c

Ψc
ic

شکل :(1-2) مدارهای استاتور و روتور ماشین سنکرون
:c , b, a سیم پیچی های سه فاز استاتور : fd سیم پیچی تحریک

: 1d سیم پیچی میرا کننده محور d

1q و : 2q سیم پیچی های میراکننده محور q : ωr سرعت زاویه ای روتور برحسب رادیان بر ثانیه
: θ زاویه مابین محور مغناطیسی روتور و محور مرجع (محور مغناطیسی فاز (a
در بدست آوردن معادلات ماشین سنکرون برای ساده سازی فرضیات زیر درنظر گرفته میشود:
الف ) شکافهای موجود بر روی سطح داخلی استاتور تاثیر قابل توجهی بر اندوکتانسهای روتور درحال حرکت ندارند.
) پسماند مغناطیسی آهن استاتور و روتور قابل صرف نظر کردن است.
) از نظر تاثیر متقابل استاتور و روتور، سیم پیچیهای استاتور بصورت سینوسی در امتداد فاصله هوایی
توزیع شدهاند.
هر چند در مدل ارائه شده اثر اشباع مستقیماً منظور نشدهاست، اما با تصحیح راکتانسهای دو محور با استفاده از ضرایب اشباع و یا با داخل کردن مولفههای جبرانکننده درتحریک میدان اصلی، پدیده اشباع نیز لحاظ میشود.
با فرض حالت ژنراتوری معادلات ولتاژ مربوط به سیم بندی های استاتور و روتور را میتوان به شکل روابط
(1-2) و (2-2) نوشت.
Ψs d vs  −is Rs  dt (1-2) d vr  −ir Rr  Ψr dt که در آن :
24
vs  v a vb vc t vr  v f v1d v1q v2q t is  i a ib ic t ir  i f i1d i1q i2q t Ys  Ya Yb Yc t Yr  Y f Y1d Y1q Y2q t Ra 0 0 0 Rb Rs  0 0 0 Rc Rf 0 0 0 R1d Rr  0 0 0 0 0 R1q 0 0 0 0 R2q :درک نایب ریز لکش هب ناوت یم ار روتور و روتاتسا یاهرودراش تلاداعم Ψs  Lssis  Lsrir (2-2) Ψ  Lt .i  L i r sr srr r : نآ رد هک
Lss  − −

Lls  L0 − Lms cos 2θr 1 L0 − Lms cos 2(θr − π 1 L0 − Lms cos 2(θr  π − 3 ) − 3 ) 2 2 1 π 2π 1 2 L0 − Lms cos 2(θr − 3 ) Lls  L0 − Lms cos 2(θr − 3 ) − 2 L0 − Lms cos 2(θr −π) 1 L0 − Lms cos 2(θr  π 1 L0 − Lms cos 2(θr  π) Lls  L0 − Lms cos 2(θr  2π ) − ) 2 3 2 3 25
0 0 L f 1d Llf  L f 0 0 L L L  L 1d l1d 1df L1q 2q Ll1q  L1q 0 0 rr Ll 2q  L2q L2q1q 0 0 Ls 2q cosθr Ls1q cosθr 2π Ls 2q cos(θr − 2π ) ( cos(θr − 3 3 2π Ls 2q cos(θr  2π ) 3 ( 3 cos(θr 
s1q
s1q

L L

Ls1d sin θr
Ls1d sin(θr − 23π )

Ls1d sin(θr  23π )

Lsf sin θr 2π t ( − r sin(θ sf L  rs L sr L 3 ( 2π sin(θr  Lsf 3 با استفاده از دسته معادلات (2-1) و((2-2 میتوان بطور کامل ماشین سنکرون را بررسی نمود. اما همچنانکه در این معادلات نیز دیده میشود، معادلات دارای عباراتی هستند که با θ تغییر میکنند. با توجه به اینکه θ نیز تابعی از زمان میباشد، این موضوع سبب پیچیدهتر شدن تحلیل ماشینهای سنکرون می-
شود. میتوان با تبدیل مناسبی متغیرهای استاتور را به شکل سادهتری درآورد. این تبدیل به نام تبدیل پارک معروف است. تبدیل پارک به صورت رابطه (3-2) میباشد.
2π cos(θ  Sa ) 3 (3-2) Sb ) 2π −sin(θ  3 1 Sc 2
( 2π − cos(θ cosθ 3 2 2π 3 ) −sin(θ − 3 −sinθ 1 1 2 2
Sd
Sq S0
که S میتواند هر کدام از متغیرهای ولتاژ، جریان یا شاردور ماشین باشد. عکس تبدیل پارک نیز بصورت رابطه (4-2) بیان میشود.
1 −sinθ Sd 2 (4-2) Sq 1 ( 2π −sin(θ − 2 3 S0 1 ( 2π −sin(θ  2 3
cosθ 2π 2 ( cos(θ − 3 3 ( 2π cos(θ  3
Sa
Sb Sc
با اعمال تبدیل، معادلات حاکم بر ماشین و متغیرهای متناظر بسیار ساده میشوند. این ساده شدن در دو مفهوم کلیدی زیر ریشه دارد:
الف: با اعمال این تبدیل در شرایط بهرهبرداری عادی و حالت ماندگار تمامی جریانها و شارهای سیم-
پیچیهای استاتور و روتور دارای مقدار ثابتی خواهند بود.
26
ب: با انتخاب دو محور d و q که 90درجه اختلاف فاز دارند، شارهای تولید شده توسط جریانها بر روی یک محور هیچ پیوندی با شارهای محور دیگر نخواهند داشت. بنابراین دو دسته متغیر متعامد بدست خواهد آمد که این موضوع باعث ساده سازی بسیاری خواهد شد، زیرا هم باعث ساده سازی مقادیر راکتانسها میشود و هم می توان مدار معادل ماشین را بصورت دو مدار مستقل از هم در نظر گرفت.
معادلات نهایی پریونیت شده در دستگاه مرجع روتور به شکل روابط (5-2) و (6-2) میباشند. جزئیات بدست آوردن این معادلات در مراجع مختلف تشریح شدهاست و در اینجا از تکرار مجدد آن خودداری می-
شود. باداشتن روابط فوق، رفتار الکتریکی ماشین شبیه سازی می شود.
(5-2)
(6-2)

Yd 1 d Yq + wr V d = - i d Ra - w0 dt w0 Y d 1 Y + wr + a R q = - i q V q w0 dt d w0 Yfd 1 d efd = i fd Rfd + w0 dt Y d 1 + 1d R 1d 0 = i 1d w0 dt Y d 1 + 1q R 1q 0 = i 1q w0 dt Y2q d 1 0 = i 2q R 2q + w0 dt id Xad Xad Xl  Xad 1 Yd i fd Xad Xlf  Xad Xad  Yfd Xad Xad W0 Xl1q  Xad i1d Y1d i Xaq Xaq Xl  Xaq Yq i q Xaq Xl1q  Xaq Xaq 1  Y1q W 1q Xaq Xaq 0 Xl2q  Xaq i2q Y 2q x 0i 0 1 Y0 = - w0 براساس روابط ولتاژ و شار ارائه شده میتوان مدار معادل ماشین سنکرون را بدست آورد. این مدار درشکل
(2-2) نشان داده شده است.
27

الف: محور طولی،

ب: محور عرضی، q
xl i 0 R0
+
V 0
ج: محور صفر

-
شکل :(2-2) مدار معادل ماشین بر اساس تئوری پارک
-2-3-2 معادلات حرکت
معادلات حرکت معادلاتی هستند که اهمیت اساسی در مطالعات پایداری سیستمهای قدرت دارند. این معادلات که بعنوان معادلات لختی چرخشی نیز نامیده میشوند، تاثیر عدم تعادل بین گشتاور الکترومغناطیسی و گشتاور مکانیکی ماشین سنکرون را بیان مینمایند. در این بخش نیز معادلات حاکم بدون ذکر جزئیات بیان میشوند که برای دسترسی به جزئیات کامل میتوان به مراجع مختلف موجود مراجعه نمود.
زمانی که عدم تعادل بین گشتاورهای اعمال شده بر روی روتور وجود داشته باشد، گشتاور خالص اعمال شده، باعث شتاب گرفتن (یا کندشدن حرکت) روتور میشود. این گشتاور برابر است با:
Ta  Tm −Te(5-2)
: Ta گشتاور شتاب دهنده برحسب N.m
28
: Tm گشتاور شتاب مکانیکی برحسبN.m : Te گشتاور الکترومغناطیسی برحسب N.m معادله حرکت نیز به صورت رابطه (6 - 2) میباشد: (6-2) TaTm−Te dωr J dt در شبیه سازیهای ماشین سنکرون معمولاً شارها به عنوان متغیرهای حالت فرض میشوند. در این صورت توان الکتریکی ماشین در مبنای واحد به شکل رابطه (7-2) خواهد بود.
Pe ωr (ψd iq −ψqid )(7-2)
با تقسیم رابطه توان الکتریکی بر سرعت مکانیکی روتور، رابطه گشتاور الکترومغناطیسی به شکل رابطه -2) (7 در میآید :
Te ψd iq −ψqid(8-2)
-4-2 پارامترهای ماشین سنکرون
در معادلات حاکم بر ماشین سنکرون که در قسمت 3-2 ارائه شد، اندوکتانسها و مقاومتهای مدارهای استاتور و روتور به صورت پارامتر ظاهر شدند. این پارامترها موسوم به پارامترهای اصلی یا اساسی ماشین هستند و بصورت اجزای مدارهای معادل دو محور d و q در شکل (2-2) قابل تشخیص هستند. هر چند این پارامترها بطور کامل مشخصههای الکتریکی ماشین را بیان میکنند، اما آنها را نمیتوان از عکسالعملهای قابل اندازهگیری ماشین مستقیماً بدست آورد. از اینرو، روش مرسوم در تعیین اطلاعات ماشین این است که آنها را برحسب پارامترهایی بیان میکنند که از رفتار قابل مشاهده ماشین در پایانههای آن قابل تشخیص بوده و تحت آزمایشهای مناسب، قابل اندازهگیری هستند. در این قسمت انواع پارامترهای ماشین و ارتباط آن با پارامترهای اساسی مورد بررسی قرار میگیرد.
-1-4-2 پارامترهای اساسی ماشین
پارامترهای اساسی ماشین یا پارامترهای مدار معادل، از اعمال تبدیل پارک بر روی معادلات حوزه زمان ماشین سنکرون بدست میآیند و مشخص کننده عناصر مدارهای معادل محورهای طولی و عرضی ماشین هستند. تعداد این پارامترها با مرتبه مدل تغییر میکنند. از مشکلات عمده کار با این پارامترها، مشخص نبودن دقیق مقدار همگی آنها است. بعبارت دیگر روشی برای تعیین مقادیر دقیق این پارامترها بصورت یک-
جا وجود ندارد و روشهای موجود همگی مقادیر تقریبی مربوط به این پارامترها را بدست می دهند.
29
بعنوان نمونه اگر مدل 2-2 استاندارد IEEE Std1110 که در شکل (1-2) نشان داده شدهاست را درنظر بگیریم، کلیه عناصر مداری که در شکل نشان داده شدهاند، پارامترهای مدار معادل بوده و به راحتی قابل محاسبه و اندازهگیری نمیباشند. حتی بعضی از آنها مخصوصاً بعضی از پارامترهای برخی از شاخههای مدار محور q وجود فیزیکی خارجی نداشته و صرفاً جهت مدل سازی رفتار ماشین در نظر گرفته میشوند.
-2-4-2 پارامترهای عملیاتی
همانگونه که از نام این پارامترها پیداست، پارامترهای عملیاتی، ماشین سنکرون را از دید سیستمی بیان می-
کنند و معین کننده رابطه ورودی و خروجی ماشین سنکرون هستند. در این حالت تغییرات شار محور طولی و عرضی، تغییرات جریان محورهای طولی و عرضی و تغییرات ولتاژ سیستم تحریک بعنوان ورودی یا خروجیهای سیستم در نظرگرفته شده و با استفاده از پارامترهای عملیاتی این ورودیها و خروجیها به یکدیگر مرتبط میشوند.
در شکل عملیاتی, معادلات روتور را میتوان به صورت سیستمی با پارامترهای گسترده محسوب کرد. این پارامترها را می توان از طریق محاسبات طراحی و یا آسانتر از طریق آزمایش پاسخ فرکانسی بدست آورد.
زمانیکه تعداد محدودی مدار برای روتور در نظر گرفته شود، می توان این پارامترها را بصورت نسبت دو چند جملهای برحسب S (عملگر لاپلاس) بیان نمود. درجه چند جملهای مخرج حداکثر برابر تعداد مدارهای فرض شده بر روی روتور است. پارامترهای عملیاتی نسبت به پارامترهای مدار معادل کاربرد بیشتری داشته و به ماشین وجهه سیستمی میدهند. این پارامترها درحقیقت مشخصههای فرکانسی ماشین سنکرون هستند و عبارتند از یک دسته منحنیهای مشخصه یا روابط تحلیلی که رابطه بین امپدانس مختلط (یا عکس آن) را نسبت به لغزش در فرکانس نامی مشخص مینمایند. در زیر سه مشخصه فرکانسی مهم ماشین معرفی می شوند .
الف ) امپدانس عملیاتی محور طولی ( ( Zd(s)
این مشخصه بصورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی و ماندگار ولتاژ آرمیچر (ناشی از مولفه محور طولی جریان آرمیچر) به دامنه مولفه اصلی و مختلط این جریان که بصورت تابعی از فرکانس بیان میشود، تعریف شده و آن را Zd(s) مینامند. این مشخصه را در حالتی که سیم بندی میدان اتصال کوتاه گردیده است، برای فرکانسهای مختلف اندازهگیری مینمایند.
ب) امپدانس عملیاتی محور عرضی ( ( Zq(s)
این مشخصه بصورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی ولتاژ آرمیچر تولید شده توسط شار مغناطیسی محور عرضی ناشی از مولفه جریان آرمیچر در جهت محور عرضی به دامنه مولفه اصلی این جریان تعریف شده و بر حسب تابعی از فرکانس(لغزش) بیان میگردد.
ج) مشخصه فرکانسی G(s) بین سیم بندی میدان و آرمیچر
30
این مشخصه به صورت نسبت بین دامنه مولفه اصلی ولتاژ آرمیچر ناشی از جریان سیمبندی میدان در فرکانسهای مختلف به دامنه مولفه اصلی ولتاژ اعمالی در سیم بندی میدان تعریف میگردد.
-3-4-2 پارامترهای دینامیکی
این پارامترها به لحاظ سابقه، اهمیت و کاربرد فراوان آنها پارامترهای استاندارد ماشین نامیده میشوند، اما از آنجائیکه بیشتر حالتهای گذرا و دینامیکی ژنراتور را مدنظر دارند، به آنها پارامترهای دینامیکی نیز اطلاق می شود. یکی از دلایل اهمیت این پارامترها، قابلیت تشخیص و اندازهگیری آنها میباشد. این پارامترها را میتوان با استفاده از آزمایشهای خاصی که بعضی استانداردها نیز به آن اشاره دارند، مستقیماً بدست آورد. با استفاده از این پارامترها میتوان ژنراتور سنکرون را بویژه در حالات گذرا و دینامیکی تحلیل نمود. آزمایشات مربوط به استخراج این پارامترها سابقه نسبتاً زیادی دارد. تقسیم بندی این پارامترها که شامل اندوکتانسها و ثابت زمانیها هستند، به صورت پارامترهای دینامیکی محور طولی،محور عرضی همچنین پارامترهای
تندگذر و کندگذر میباشند که بسته به نوع تحلیل، جهت بررسی یک پدیده، پارامترهای مورد نیاز متفاوت
خواهد بود. این پارامترها بطور خلاصه شامل راکتانسهای سنکرون ( X q , X d )، راکتانسهای تندگذر و کندگذر محورهای طولی و عرضی( ( X ′q′, X ′d′, X ′q , X ′d ثابت زمانیهای کندگذر و تندگذر مدار باز محورهای طولی و عرضی ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do و ثابت زمانیهای کندگذر و تندگذر اتصال کوتاه محورهای طولی و عرضی ( ( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ می باشند.
-5-2 محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون بر اساس پارامترهای
اساسی ماشین
در محاسبه مقادیر اولیه شارهای گذرا در مدارهای تزویج شده از تئوری ثابت بودن شار دور استفاده میشود.
این تئوری بطور خلاصه عبارتست از اینکه شاردور مدار القائی با مقاومت و emf کوچک نمیتواند بطور لحظهای تغییر یابد. در حقیقت اگر emf یا مقاومتی در مدار موجود نباشد، شاردور آن ثابت خواهد ماند. این تئوری را میتوان در محاسبه جریانها بلافاصله بعد از تغییر شرایط مدار برحسب جریانهای قبل از تغییر استفاده کرد. هنگامی که یک اغتشاش همانند اتصال کوتاه در سمت استاتور ماشین اتفاق میافتد، شار استاتور تغییر میکند. پاسخ ماشین به اغتشاش براساس نحوه تغییرات جریانها و شارها عموماً به سه دوره زیرگذرا، دوره گذرا و ماندگار تقسیم میشود. در دوره زیرگذرا تغییر در جریان سیمپیچیهای میراکننده مانع از نفوذ شار ایجاد شده توسط استاتور به روتور میگردد. با کاهش جریان سیم پیچیهای میراکننده، دوره گذرا آغاز میشود که در آن تغییر جریانهای سیمپیچی میدان همان اثر را، اما ضعیفتر خواهد داشت. در نهایت در حالت ماندگار شار ایجاد شده استاتور به داخل روتور نفوذ خواهد کرد. شکل (3-2) توزیع شار در دورههای زیر گذرا، گذرا و ماندگار ماشین پس از وقوع یک اغتشاش سمت استاتور را نشان میدهد که بر اساس مسیر شار در هر یک از این حالتها میتوان راکتانسهای سنکرون، گذرا و زیرگذرای ماشین را تعریف کرد.
31

دوره زیرگذرا

دوره گذرا

حالت ماندگار

25%

25%

90 9090

90 9090

25%
25%
شکل (3-2) توزیع شار در ماشین سنکرون طی دورههای زیرگذرا، گذرا و ماندگار
در این قسمت نحوه محاسبه پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون برحسب پارامترهای اساسی یا همان پارامترهای مدار معادل ماشین تشریح میشود. همچنین مدار معادل ماشین برای هر یک حالتهای ماندگار، گذرا و زیرگذرا ارائه میشود. مدل در نظر گرفته شده برای ژنراتور بر اساس استاندارد IEEE Std1110،
32
مدل 2-2 میباشد. در صورت استفاده از مدلهایی با مرتبه متفاوت، رابطه پارامترهای دینامیکی تغییر یافته اما نحوه محاسبه آنها بصورت مشابه میباشد.
-1-5-2 محاسبه راکتانسهای ماشین
الف – راکتانسهای سنکرون
معمولاً اندوکتانس را به عنوان نسبت شاردور به جریان تعریف می کنند. وقتی که قله mmf گردان در امتداد محور d قرار گرفت، نسبت شاردور استاتور به جریان استاتور اندوکتانس محور (Ld) d نامیده میشود.
با بدست آمدن اندوکتانسها بدیهی است که راکتانسهای متناظر نیز به سادگی قابل محاسبه هستند.
همچنین وقتی قله mmf گردان در امتداد محور q قرار بگیرد، نسبت شاردور استاتور به جریان آن، اندوکتانس سنکرون محور (Lq) q خواهد بود. شکل (4-2) مدار معادل ماشین در شرایط حالت ماندگار را نشان می دهد.
x fd xl x1q xl i fd i1q  0 x1d X d → x2q X q → xad xaq 0 i i2q  0 1d الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq شکل :(4-2) مدار معادل ژنراتور سنکرون در حالت ماندگار
در حالت ماندگار، راکتانسهای سنکرون محور d و q به ترتیب با توجه به شکل (4-2) محاسبه می شوند.
مقادیر این راکتانس ها در روابط (9-2) و (10-2) ارائه شده است.
(9-2) X d  xl  xad
(10-2) X q  xl  xaq
ب- راکتانسهای گذرا
برای محور مستقیم، با توجه به اینکه مقاومت سیمپیچیهای میراکننده معمولاً بزرگتر از مقاومت سیم بندی میدان میباشد، جریان القایی در این سیم پیچیها بسیار سریعتر از جریانهای القایی در سیم بندی میدان میرا میشود. برای دوره گذرا فرض میشود که حالت گذرای میراکننده با میرایی فوقالعاده زیاد تمام شده است، در حالیکه جریانهای القایی در سیم بندی میدان هنوز برای مخالفت با تغییر شاردور ناشی از جریان-

های استاتور تغییر میکنند. مدارهای معادل ماشین در دوره گذرا مطابق شکل (5-2) می باشد. مدار معادل محور q نیز به طریق مشابه قابل توجیه است.

33
x fd xl Vfd x1d X ′d → xad i1d  0 الف-مدار معادل محور d ب-مدار معادل محورq
شکل :(5-2) مدار معادل ماشین سنکرون در دوره گذرا
براساس مدارهای معادل بدست آمده، راکتانس های گذرای محورهای d و q به شکل روابط (11-2) و(-2 (12 محاسبه می گردند.
(11-2) xad x fd x fd xl  X ′d  xl  xad xad  x fd (12-2) xaq x1q x1q xl  X ′q  xl  xaq x aq x 1q ج-راکتانس های زیر گذرا
در دوره زیرگذرا، جریانهای گذرای القا شده در سیم بندیهای روتور سعی دارند تا شاردور هر یک از مدارهای روتور را در ابتدا ثابت نگه دارند. براین اساس مدارهای معادل محورهای d و q ماشین سنکرون در این حالت مطابق شکل (6-2) میباشد.

الف-مدار معادل محور dب-مدار معادل محورq
شکل :(6-2) مدار معادل ماشین سنکرون طی دوره زیر گذرا
در این حالت برای محور d راکتانس دیده شده معادل سه راکتانس موازی xad ، x fd و x1d میباشد که با xl سری شده است. راکتانس زیر گذرای مدار باز محور q نیز مشابه محور d محاسبه میشود. براساس مدار معادل های ارائه شده، این راکتانس ها طبق روابط (13-2) و (14-2) محاسبه میشوند.
(13-2) xad x fd x1d xl x fd  x1d X ′d′  xl  xad xad x fd  xad x1d  x fd x1d 34
(14-2) xad x fd x1d xl x1d x fd  X ′d′  xl  xad x x x ad x fd x ad x fd 1d 1d -2-5-2 محاسبه ثابت های زمانی ماشین
حضور دو مجموعه سیم بندی برروی روتور، دو مجموعه ثابت زمانی مختلف را سبب شدهاست. مجموعه با مقادیر بزرگتر مربوط به ثابت زمانیهای گذرا و مجموعه با مقادیر کوچکتر مربوط به ثابت زمانیهای زیرگذرا هستند. معمولاً سیم بندیهای میراکننده که مقاومت بیشتری نسبت به سیم بندیهای میدان دارند، با ثابت زمانیهای زیرگذرا متناظرند.
ثابت زمانیهای گذرا و زیرگذرا بر روی محورهای d و q معمولاً در دو حالت تعریف میشوند. در یک حالت که استاتور مدار باز است و ثابت زمانیهای مدار باز تعریف میشود، ( ( T ′′qo ,T ′′do ,T ′qo ,T ′do، و درحالت دیگرسیم پیچی استارتور بصورت اتصال کوتاه فرض می شود( .( Tq′′,Td′′,Tq′,Td′ میتوان نشان داد که نسبت ثابت زمانی گذرای محور d با استاتور اتصال کوتاه به ثابت زمانی گذرای محور d با استاتور مدار باز برابر است با نسبت راکتانس ظاهری که جریان استاتور با سیم بندی میدان اتصال کوتاه شده می بیند، به راکتانسی که جریان استاتور با سیم بندی میدان مدار باز میبیند.
الف -ثابت زمانی های گذرا
مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهای گذرای مدار باز محور d و q در شکل (7-2) نمایش داده شدهاست.

Rfd
′ T do ← R1d
i1q=0
xfd
Rsxl
x1d
xad
الف :
محور dب: محورq
شکل :(7-2) مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های گذرای مدار باز
براساس فرضیات فوق و مدارمعادل شکل (7-2) ثابت زمانیهای مدارباز ماشین بصورت روابط (15-2) و
(16-2) بدست می آیند. (15-2) xfdxad 1 T ′do  ω0 R fd (16-2) x1qxaq 1 T ′qo  R ω 0 1q 35
همچنین مقادیر ثابت زمانیهای گذرا با استاتور اتصال کوتاه شده بر اساس روابط (17-2) و (18-2) محاسبه میشوند.
(17-2) x′d  Td′ xd T ′do (18-2) x′q  Tq′ xq T ′qo ب- ثابت زمانیهای زیر گذرا
ثابت زمانی زیرگذرای مدار باز محور d عبارتست از زمان لازم برای کاهش مولفه d جریان به مقدار 1e ام مقدار اولیه خود، هنگامی که در ترمینال ماشینی که با سرعت نامی می چرخد، بطور ناگهانی اتصال کوتاهی رخ دهد. بعبارت دیگر این ثابت زمانی عبارتست از ثابت زمانی جریان سیمبندی میراکننده d وقتی سیمبندی میدان اتصال کوتاه شده و سیمبندیهای استاتور مدار باز باشند. از مقاومت سیم بندی میدان در این دوره کاهش ولتاژ صرف نظر میشود. ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز محور q نیز به طریق مشابه تعریف میشوند. مدار معادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانیهای زیرگذرای مدار باز مطابق شکل (8-2) میباشد.

براساس فرضیات فوق و مدار معادلهای ماشین در دوره زیرگذرا و ثابت زمانیهای زیرگذرای مدار باز ماشین بر اساس روابط (19-2) و (20-2) محاسبه میگردند.

الف : محورdب:محورq
شکل :(8-2) مدارمعادل ماشین جهت استخراج ثابت زمانی های زیر گذرای مدار باز
(19-2)
(20-2)

 x fd xad x fd  xad x1q xaq  aq x x 1q
1 1 ′′ xad  ω x1dxfd x1d R R 0 Tdo  ω 1d 0 1d 1 1 ′′ xaq  ω x2qx1q x2q 2q R 0 R 0 Tqo  ω 2q 36
-6-2 مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون براساس مدل دو محوری پارک
روابط ارائه شده در قسمت (3-2) تا حدود قابل قبولی عملکرد الکتریکی دینامیکی یک ماشین سنکرون را بیان می کنند. اما گاهی این روابط را نمی توان بطور مستقیم برای مطالعات سیستمهای قدرت بزرگ بکار برد. از طرفی برخی از اوقات نیز لازم است رفتار ماشین سنکرون با جزئیات بیشتری مدل شود. در مدل دو محوری پارک همانگونه که قبلاً هم تشریح شد، مقادیر استاتور به دو سری مقادیر در دو جهت تبدیل می-
شوند که یکی در راستای محور مغناطیسی سیم پیچی میدان بوده (محور (d و دیگری با 90 درجه اختلاف با محور d عمود بر محور مغناطیسی سیم پیچی میدان میباشد (محور .(q محور d روتور شامل سیم پیچی میدان و سیم پیچیهای میراکننده میباشد. محور q نیز شامل سیم پیچیهای میراکننده این محور است.
باتوجه به تعداد سیم پیچیهای درنظر گرفته شده برای محور d و q روتور، مراتب مختلفی برای مدل ژنراتور سنکرون متصور است. براساس استاندارد IEEE Std 1110، مدل ژنراتور بایک شماره دورقمی Model AB مشخص میشود که A تعداد سیم پیچیهای درنظر گرفته شده برای محور d روتور و B

تعداد سیمپیچیهای منظور شده برای محور q روتور میباشد. جدول (1-2) مراتب مختلف ژنراتور سنکرون را نشان میدهد. نوع مدل انتخاب شده برای ژنراتور سنکرون وابسته به پارامترهای مختلفی از جمله نوع ژنراتور و ساختار فیزیکی روتور و انواع مطالعه مورد نظر است که در قسمتهای بعدی تشریح میشود.
37
جدول :(1-2) مراتب مختلف مدلهای ژنراتور سنکرون

فصل سوم:

بررسی روشهای شناسایی پارامترهای
دینامیکی ژنراتورهای سنکرون
39
-1-3 مروری بر پیشینه شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
بحث پارامترهای دینامیکی ماشین سنکرون و یا به عبارت دیگر این مطلب کـه بـرای بیـان رفتـار ماشـین سنکرون در حالتهای گذرا از راکتانسهای مربوط به حالت دائم نمیتوان استفاده کرد، برای اولین بار در سـال
1920 با طرح مفهوم راکتانس اتصال کوتاه مطرح گردید. بعدها این ایده بعنوان پایه و اسـاس اولیـه تئـوری
"ثابت بودن شاردور در برگیرنده" قرار گرفت و در مقالاتی توسط دوهرتی1 درسال 1923 و بیـولی2 در سـال
1929 دوباره عنوان گردید.
آقای کری3 این مطلب را به این صورت طرح کرد که در هر مدار بسته بلافاصله بعد از هر تغییر بوجود آمـده در جریان، ولتاژ ویا موقعیت فیزیکی این مدار نسبت به موقعیت مدارات دیگـر کـه بـا آن بطـور مغناطیـسی درگیر میباشند، شار دور در برگیرنده ثابت باقی خواهد ماند . با توجه به مقاومت موجود در سیم پیچی میدان و دیگر سیم پیچیهای روتور (دمپرها) و در نتیجه تغییرات حاصله در شاردور در بر گیرنده در طی مدت زمان بعد از وقوع تغییرات ناگهانی، لزوم معرفی ثابت زمانیهای گوناگون ماشین نیز بعدها بـرای تحلیـل دقیـق تـر مورد ملاحظه قرار گرفت.
بر این اساس پارک4 و روبیرتسون5 در سال 1928 راکتانسهای دیگری از قبیل راکتانسها و ثابـت زمانیهـای محور عرضی و محور طولی را برای رژیم های تندگذر و کندگذر و به همین صورت مفاهیم دیگری همچون حالات کندگذر و تندگذر را در شارها، ولتاژها و جریانها نیز مطرح نمودند. گام بعدی در همین رونـد معرفـی مدار معادل ماشین بود. بسط منطقی این طریقه تحلیـل رفتـار ماشـین (بعـد از هـر تغییـر ناگهـانی) معرفـی مدارهای مربوط به محورهای طولی و عرضی ماشین با این فرض بود که بتوان یک اندوکتانس متقابل بـین سیم بندیهای موجود در روتور و استاتور تعریف نمود. بدین ترتیب و با در نظر گرفتن یک اندوکتانس متقابـل برای کوپلاژ بین سیم بندیهای روتور و استاتور و همچنین انتساب یک اندوکتانس پراکندگی به هـر کـدام از سیم بندیها (استاتور، میدان وبدنه روتور) مدار معادل مربوط به محور طولی ماشین. در سال 1931،کیلگوری6
در طی یک پروژه - ریسرچفاکتورهای مؤثر در محاسبات مربوط به بدست آوردن راکتانسهای ماشین سـنکرون را کـه مبنای خواص فیزیکی و ابعاد هندسی ماشین(استاتور، روتور و سیم پیچی میدان) میباشند بیان نمود. در ایـن مسیر در سال 1929، پارک نیز ایده محورهای طولی و عرضی برای ماشین را که قبلا توسط خـود او مطـرح شده بود به تبدیلات d-q که طی آن کمیات مربوط به سه فاز به متغیرهای q-d مرتبط می گردیـد بـسط داده و به این ترتیب پایه معادلات ماشین بر مبنای تئوری دو محوری بنا نهاده شد.

1-Doherty 2- Biowly 3- Cary 4- Park 5- Robertson 6- Kilgore
40
در سال 1931، شروین1 روابط لازم جهت بدست آوردن پارامترهای ماشین سنکرون را بـرای حالـت دائـم و گذرا، از طریق نتایج آزمایش ارائه نمود و این در حقیقت اولین روش پذیرفته شده بطور عام برای آزمایشهای ماشین سنکرون بود.که در سال 1945 میلادی توسط کمیته مربوط به ماشین سنکرون AIEE چاپ گردید.
از لحاظ تاریخی کمیته ماشینهای الکتریکی و استاندارد شماره 115 مربوط به IEEE ماحصل همان کمیتـه و همان روش آزمایشی ارائه شده در طی سالهای بعدی می باشد.
در طی اوائل دهه 60 میلادی به همان صورت که ابزار و تکنیکهای محاسباتی کـه در تحلیـل سیـستمهای قدرت بکار می رفت از لحاظ ابعاد و سرعت با روند رو به رشدی روبرو بود نیاز به مـدلهای دقیـقتـر ماشـین سنکرون جهت مطالعات پایداری نیز محسوس شده و بـرای ایـن خـاطر روشـهای کلاسـیک بدسـت آوردن پارامترهای ماشین سنکرون نیز دوباره مورد توجه بیشتر و دقیقتر قرار گرفت. در طی ایـن سـالها عـلاوه بـر مقالات متعددی که در این رابطه به چاپ رسید، استانداردهایی نظیر اسـتانداردBS, IEC, IEEE مربـوط به بخش ماشین نیز به دفعات متعدد چاپ و مورد تجدید نظر قـرار گرفتنـد. ایـن اسـتانداردها از میـان انـواع روشهای متفاوت و گوناگونی که ارائه میگردیدند و با توجه به رعایت نکات عملی و تکنیکهای انـدازهگیـری در طی جلسات متعدد کمیتههای ماشینهای الکتریکی، آنهایی را که تا حدی قابل قبول تشخیص مـی دادنـد انتخاب کرده و در استانداردها به عنوان روشهای کلاسیک مطرح و مورد تایید قرار می دادنـد. از مشخـصات مهم آزمایشات کلاسیک مربوط به قبل از دهه 80 تاکید روی آزمایش اتصال کوتاه سه فاز ناگهـانی و سـعی در بدست آوردن پارامترهای ماشین بـا اسـتفاده از چنـین آزمایـشی بـود کـه در حـال حاضـر هنـوز هـم در مشخصات ارائه شده در نیروگاهها نتایج حاصل از آزمایش اتصال کوتاه ناگهانی ارائه می گردد.
از جمله نکات محدودکننده اینگونه آزمایشها عدم دسترسی به پارامترهای مربـوط بـه محـور عرضـی، عـدم صرفه اقتصادی و قابلیت انجام آن در محل نیروگاهها و در تحت ولتاژ نامی بود. در حقیقت تـا قبـل از سـال
1983 روشهای دسترسی به پارامترهای مربوط به محور q در استانداردها مسکوت گذارده شده بود.
در طی سالهای 1960 الـی 1980 آزمایـشات گونـاگونی جهـت پاسـخگویی بـه سـؤالاتی از قبیـل اهمیـت پارامترهای مربوط به محور عرضی و همچنین درجه دقّت مورد لزوم برای پارامترهای ماشین و یا درجه مدل بکار رفته برای ماشین مطرح شده است. آزمایشات نیروگاه نورث فلیت2 در سال 1969 و تحقیقات انجام شده مؤسساتی چون EPRI, NPCC & Ontario-Hydro از این دسـتهانـد. ایـن مجموعـه فعالیـتهـا نتایجی از این قبیل را به همراه داشت:
در شبیه سازی دینامیکی رفتار ماشینهای الکتریکی، اطلاع دقیـق از پارامترهـای ماشـین بـه انـدازه درجه مدل انتخابی اهمیت دارد. این اهمیت در باب پارامترهای محور عرضی بارزتر است.
در تعیین پارامترهای ماشین همواره آزمایشاتی که منجر به تغییرات کوچک(بزرگ) در مقادیر ولتاژ و جریانهای ماشین گردند، اطلاعات مناسبی از پارامترها برای مطالعات مربوط بـه اغتـشاشات بـزرگ (کوچک) را در اختیار قرار نمیدهد.

7- Shervin 8- North Fleet
41
با توجه به این نکته پارامترها باید بسته به نوع مطالعه تصحیح و بهینه سازی شوند.
ارزش پارامترهای محور عرضی در شبیه سازی رفتار توربوژنراتورهای با روتـور یکپارچـه بـه حـدی است که انجام آزمایشهای جداگانه در این جهت راتوجیه میکند.
بدین ترتیب در سالهای بعد از 1980 آزمایشهای جدیدتری چون میرائی شار1 جایگاه ویژهای در حوزه تعیـین پارامترهای دینامیکی ماشینهای سنکرون پیدا کردند.
-2-3 انواع روشهای تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
به طور کلی آزمایشهای موجود در حوزه تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون را می توان به دو دسته :
روشهای کلاسیک
روشهای جدید
تقسیم بندی کرد. روشهای کلاسیک، آزمایشهایی محدود را تشکیل میدهند که عموماَ از نظر زمانی نیز، بـر روشهای جدید تقدم دارند. مهمترین معیارهای مطرح در انتخاب روشهای مورد استفاده عبارتنداز:
انجام آزمایش در آن کشور ممکن باشد و به ابزار پیچیده نیاز نداشته باشد.
استانداردهای معتبر آن را تایید کند.
با بکارگیری آن تعداد بیشتری از کمیتها را بتوان شناسایی کرد.
آن روش قادر به اندازهگیری پارامترهای محور عرضی نیز باشد.
-1-2-3 روشهای کلاسیک اندازهگیری پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون:
روشهای کلاسیک روشهایی محدود هستند که عموما قبل از دهه 80 میلادی ابداع شدهاند و بـا انجـام آنهـا تنها یک یا چند پارامتر شناسایی میشود. این روشها برروی هر ژنراتـوری قابـل اجـرا بـوده و بـه تجهیـزات پیشرفته و پیچیده نیاز ندارد. تغییرات این روشها در خلال این سالها عموما از جنس اصلاح روابط محاسـباتی میباشد. اغلب آنها استاندارد شدهاند، ولی متاسفانه با انجام هر یک از این آزمایشها تنهـا تعـداد محـدودی از پارامترها بدست میآیند. از نقاط ضعف این روشها مساله تعیین پارامترهای محور q اسـت. از معایـب عمـده دیگر بعضی از این روشها مخرب بودن آنهاست. با این شرایط مجوز استفاده از این روشها علیرغم اسـتاندارد بودن آنها صادر نمیگردد.
به عنوان نمونه آزمایش اتصال کوتاه سهفاز اگر چه نتایج خوبی را از جهت تعیین پارامترها در بر داشته باشد، به علت آثار مخرب الکتریکی و مکانیکی جبران ناپذیر آن چندان مورد توجـه نیـست. اغلـب کمیتهـایی کـه توسط آزمایشهای کلاسیک تعیین میشود بر پایه مدل استاندارد IEEE تبیین شـدهانـد بـا یـک سـیمپـیچ میرایی محور طولی و عرضی. بسیاری از این روشها در تعیین پارامترها برای مدلهایی از مرتبـه بـالاتر ناکـام خواهند بود.

9- dc decay
42
-2-2-3 روشهای جدید در تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون:
همگام با رشد سیستمهای کـامپیوتری، توسـعه تجهیـزات انـدارهگیـری و پدیـد آمـدن سیـستمهای هـوش مصنوعی، مجموعه جدیدی از روشها برای شناسایی پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون پدیـد آمدنـد.
بطور کلی در این روشها با اعمال ورودیهای مناسب در وضعیتهای متفاوت روتور(ایـستا یـا متحـرک) و ثبـت خروجیها، توابع انتقال ماشین شناسایی شده است. سپس با فرض یک مدل خاص بـرای ماشـین مـیتـوان پارامترهای ماشین را با روشهای مناسبی تخمین زد. اخیرا مدلهایی با مرتبه بالاتر نیز در اسـتانداردها مطـرح شدهاند. شناسایی پارامترهای دیگری که همگام با رشد درجه مدل مطرح شدهاند را صرفا میتوان با اسـتفاده از روشهای جدید تعیین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون شناسایی کرد، اگر چه توانایی روشهای مذکور در تعیین این پارامترها متفاوت است. در مجموع روشهای جدید را میتوان تلاشـهایی بـرای دسـتیـابی بـه اهداف زیر دانست:
أ- دستیابی به روشهای بلادرنگ در تخمین پارامترها ب- استفاده از اطلاعات بهره برداری برای شناسایی پارامترها ت- شناسایی پارامترها با دقت هرچه بیشتر ث- تلاش در سادهسازی مکانیزم تخمین
به عنوان نمونه از مهمترین روشهای مطرح در این دسته به موارد زیر میتوان اشاره کرد: (1 روشهای بنا شده برپایه سیستمهای هوش مصنوعی:
(a تخمین پارامترهای دینامیکی با استفاده از شبکه عصبی (b تخمین پارامترهای دینامیکی با استفاده از الگوریتم ژنتیک
(2 روشهای بنا شده بر پایه تکنیکهای معادلات معادلات جزئی: (a تعیین پارامترها با استفاده از تکنیک اجزاء محدود
(3 شناسایی پارامترها ماشین سنکرون با استفاده از تست پاسخ فرکانسی
(4 شناسایی پارامترها با استفاده از دامنه وسیع تحریک
(5 شناسایی پارامترها با استفاده از اطلاعات تست باربرداری
(6 شناسایی پارامترها با استفاده از اطلاعات میرایی شار
(7 شناسایی پارامترها با اطلاعات بدست آمده از اغتشاشات بهره برداری (a تخمین پارامترها با استفاده از اغتشاشات بزرگ بهره برداری (b تخمین پارامترها با استفاده از اغتشاشات کوچک بهره برداری
عموم این روشها غیر مخرب بوده و نتایج خوبی را در تخمین پارامترها نشان داده اند. از نکات قابـل توجـه در این روشها توانایی آنها در تعیین پارامترهای محور عرضی علاوه بر محور طولی و همچنـین امکـان تخمـین پارامترها، متناظر مدلهایی با درجههای مختلف است. البته این به معنی توانایی برابر این روشها برای تخمین
43
و شناسایی پارامترها در جهات مختلف نیست. البته همه این روشـها در حـال تکامـل و بهبـود مـیباشـند و
بسیاری از آنها هنوز استاندارد نشدهاند.
44
فصل چهارم:

شناسایی بلادرنگ پارامترهای
دینامیکی ژنراتورهای سنکرون با
استفاده از رویتگر شبکه عصبی
45
-1-4 اصول کار شبکه های عصبی:
یکی از روشهای مشهور در حوزه هوش مصنوعی شبکه عصبی مصنوعی است. شبکههای عصبی مـصنوعی الهام گرفته از شبکه عصبی انسان هستند که توانایی بالایی در تقلید رفتار توابـع غیـر خطـی از خـود نـشان دادهاند. انسان با استفاده از تجربیاتی که از وقایع پیرامون خود دارد و ارتباطی که بین آن وقایع و عوامل مؤثر بر آنها برقرار میکند، نسبت به تخمین وقایع آتی بر پایه وضـعیت عوامـل مـؤثر اقـدام مـینمایـد. براسـاس تحلیلهای موجود شبکه عصبی مغز انسان از لایههای مختلفی تشکیل شده که لایه خـارجی آن(کـورتکس)
متصل به مجاری ورودی است. این ورودیها در انسان حواس او هستند. تجربیات ما به صورت تفاوت قوت و ضعف نقاط اتصال سلولهای عصبی به یکدیگر(سیناپسها) بروز مـیکنـد. هـر یـک از نـرونهـا پیونـدهای متعددی با سلولهای لایه بعد دارند.

شکل:1-4 طرح کلی سلول عصبی انسان
مسلم است که هرچه تعداد پیوندهای عرضی بیشتر باشد شبکه توانایی بیشتری در آموزش رفتـار توابـع غیـر خطی خواهد داشت.
-2-4 اصول کار شبکه عصبی تخمین گر پارامترها:
با درنظر گرفتن مبادی ذکر شده، مراحل شبیهسازی شبکههای عصبی بدین صورت خواهد بود:
ساخت نرون مصنوعی
ساختاربندی آن در قالب لایههای مختلف
تهیه بانک اطلاعات لازم برای آموزش شبکه عصبی
آموزش شبکه عصبی
تست شبکه
46

شکل :2-4 شکل کلی سلول عصبی مصنوعی
لایههای شبکه عصبی را به سه دسته لایه ورودی، لایه خروجی، و لایه (لایههای) مخفی تقسیم مـیکننـد.
تعداد عناصر لایه ورودی و خروجی باید برابر تعداد ورودی، خروجیهای در نظـر گرفتـه شـده بـرای شـبکه باشند. افزایش تعداد لایههای مخفی در شبکه عصبی دو اثر متضاد را به همراه دارد. از یک طرف تقلیـد هـر چه بهتر رفتار هر تابع غیر خطی را امکان پذیر می سـازد و از طـرف دیگـر مـشکلات شـبیه سـازی و مـدت آموزش را افزایش میدهد. در عمل باید بسته به شرایط، بین این دو عامل بهینهسازی شود. در عمل در طـی تحقیقات متعدد انجام شده شبکه عصبی با یک لایه مخفی به عنوان حالت بهینه مطرح شده است.

شکل:3-4 ساختار شبکه عصبی توسعه یافته
همانگونه که پیشتر مطرح شد تعداد نرونهای لایه خروجی شبکه عصبی برابـر تعـداد خروجـیهـای در نظـر گرفته شده برای آن شبکه است. در این طرح، شبکه عصبی با یک خروجی در نظر گرفته شده است. بنابراین برای تخمین هر یک از پارامترهای مورد نظر باید یک شبکه مستقل تـشکیل شـده، آمـوزش دیـده و مـورد استفاده قرار گیرد. این روش اگرچه مشکلاتی را در تشکیل و آموزش شبکههای متعدد به همـراه دارد لـیکن گامی در جهت دستیابی به حداکثر قابلیت شبکههای عصبی در تخمین پارامترهـای دینـامیکی ژنراتورهـای سنکرون بر اساس دادههای بهرهبرداری است. همانگونه که همواره بهینهسازیهای تک هدفه نتایج بهتـری از جهت دستیابی به نتیجه مورد نظر دارند، با توجه به تشابه ساختاری این معنی در باب شـبکههـای عـصبی نیز صادق است. تعداد نرونهای لایه ورودی نیز برابر تعداد ورودیهای در نظر گرفته شده برای شبکه عـصبی
47
است. تعداد شش ورودی برای شبکه مورد نظر در نظر گرفته شده است. تعداد ورودیها در این طرح با توجه به مجموعه پارامترهای قابل اندازهگیری در خروجی ژنراتورهای سنکرون انتخاب شده است. البته انتخـاب و ترتیب آرایش این پارامترها برپایه رؤیت پذیری پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون در رفتار دینـامیکی آن شکل گرفته است. این بحث در طی مطالعات پیشین انجام شـده در مرکـز مطالعـات دینامیـک ایـران مـورد بررسی قرار گرفته است.
-1-2-4 دادههای آموزشی و آموزش شبکه عصبی تخمینگر:
از نکات بسیار مهم در تشکیل شبکه عصبی مـصنوعی، بانـک اطلاعـات آموزشـی مـورد اسـتفاده اسـت. در تجربیات گذشته که در حوزه استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی مطرح است، گاه اصلاح مکانیزم تهیـه و تغییر دامنه دادههای آموزشی، یک شبکه عصبی با نتایج ضعیف را به شبکهای بـا نتـایج قابـل قبـول تبـدیل کرده است. شاید بتوان مهمترین نکته در گردآوری اطلاعات آموزشـی را شـمول و فراگیـری آن نـسبت بـه حالتهای مختلف رفتاری مطرح در حوزه مورد نظر دانست. اگرچه این شمول را نباید با بزرگی ابعـاد اشـتباه گرفت. عامل مهم نگاه ریشهای و بنیادین به حالات مطرح در آن حوزه است. از آنجا که این شبکه بر آنـست تا بر پایه اطلاعات بهرهبرداری نسبت به تخمین پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون اقدام نماید، لـذا بایـد بانک اطلاعات لازم برای آموزش شبکه عصبی در این حوزه فراهم شود. مجموعه اغتـشاشاتی کـه در طـی بهرهبرداری از ژنراتورها رخ میدهد را میتوان به سه دسته عمده تقسیم کرد:
اغتشاشاتی که در حوزه تحریک رخ می دهند
اغتشاشاتی که در حوزه توان ورودی رخ میدهند
اغتشاشاتی که در شبکه تحت تغذیه رخ میدهند
بدین ترتیب از هر یک از این حوزههای سهگانه یک نمونه شایع به عنوان نماینده آن گروه بـدین ترتیـب در
نظر گرفته شده است:
تغییر ناگهانی %10 در تحریک ژنراتور
تغییر ناگهانی %10 در توان ورودی ژنراتور
وقوع اتصال کوتاه سهفاز 10-5)میلی ثانیه) در خروجی ژنراتور
48

شکل :4-4 شکل کلی روش تهیه اطلاعات بهرهبرداری ژنراتورهای سنکرون
(برای آموزش و تست شبکه عصبی)
60 مجموعه از مقادیر نمونه پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون به عنوان مقـادیر پایـه در تـشکیل بانـک اطلاعات آموزشی شبکه عصبی در نظر گرفته شده است. این مجموعه از دادههایی مربوط به:
واحدهای بخاری- فسیلی
واحدهای بخاری-فسیلی با پیوند عرضی
واحدهای بخاری- هستهای
واحدهای آبی
واحدهای با توربین احتراقی
تشکیل شده است. برای هر مجموعه از این پارامترها دو گام افزایشی و دو مرحله کاهش در نظر گرفته شده
است. هر یک از این مراحل تغییرات %10 پارامترها را بهمراه خواهد داشت. مجموعه نهایی دربرگیرنـده 225
مجموعه از مقادیر نمونه پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون میباشد. مجموعه یک ژنراتور متصل به شین
بینهایت برای شبیه سازی رفتار ژنراتور سنکرون در نظر گرفته شده است. برای این که آثـار تفـاوت سـاختار
شبکه در رفتار ژنراتور نیز لحاظ شده باشد در هر مرحله از شبیهسازی بصورت همگام با تغییرات پارامترهـای
ژنراتور، تغییراتی در حوزه پارامترهای شبکه نیز در نظر گرفته شده است. در هر دوره شبیه سازی از خروجـی
ژنراتور 1000 نمونهگیری با فاصله زمانیهایی برابر0,01 ثانیه بعمل آمده است. 20 نمونه از اندازهگیری های
انجام شده و پارامترهای متناظر با آن به عنـوان مجموعـه اطلاعـات آموزشـی در نظـر گرفتـه شـده اسـت.
نمونههای منتخب از میان اندازهگیریهای انجام شده با گامهای متغیر و قابل کنترل گزینش شـدهانـد، ایـن
رویکرد امکان تهیه تصویری بهتر از رفتار دینامیکی ژنراتور سنکرون در قبال یک اغتـشاش را بـا رعایـت دو
مشخصه حداقل حجم اطلاعات و حفظ حداکثر مشخصات رفتاری فراهم میآورد.
49

شکل:5-4 آلگوریتم آموزش شبکه عصبی
آموزش شبکه بر پایه الگوریتم پسانتشار و با استفاده از راهبرد مارکوئیس_لونبرگ انجام شده است. برای هر یک از انواع سهگانه اغتشاشات ذکر شده بانک اطلاعات آموزشی مستقلی در نظـر گرفتـه شـده اسـت. ایـن روش امکان مقایسه بین نتایج اخذ شده در قبال هر یک از انواع اغتشاشات را فـراهم مـیآورد. ایـن راهبـرد امکان مقایسه درجه قابلیت اطمینان نتایج حاصل از تخمین پارامترهای گوناگون در قبال اغتشاشات مختلـف را نیز فراهم میĤورد.
-2-2-4 تست شبکه عصبی تخمینگر:
تست شبکه عصبی با استفاده از اطلاعات بهره برداری که در مجموعه آموزشی لحـاظ نـشده، شـکل گرفتـه است. بدین ترتیب تصویر واقعگرایانهتری از قابلیتهای شبکه مذکور خواهیم داشت. برای تحقق این معنـی اطلاعات مربوط به 75 ژنراتور سنکرون متفاوت با نمونه های مطـرح شـده در مجموعـه آموزشـی، دادههـای حاصل از اندازهگیریهای بعمل آمده در قبال رفتار دینامیکی آنهـا و مقـادیر حقیقـی پارامترهـای دینـامیکی متناظر با آن به عنوان مجموعه دادههای تست شبکه عصبی در نظر گرفته شده است. طرح کلی روش تست و بهرهبرداری شبکه عصبی مذکور در شکل4-6 بیان شده است. هریک از مراحـل آمـوزش و تـست شـبکه عصبی تخمینگر با مشخصات ذکر شده در قبال سه اغتشاش نمونه مطرح در نظر گرفته شده است.
50

شکل:6-4 طرح کلی روش تست و بهرهبرداری از شبکه عصبی
-3-4 نتایج:
مجموعه نتایج در سه بخش سازماندهی شده است. هربخش در برگیرنده نتایج آموزش و تست شبکه عصبی بر پایه یکی از انواع سهگانه اغتشاش میباشد. این طریقه بررسی امکان مقایسه بهتر نتایج را فراهم سـاخته، شاهدی بر رؤیت پذیری پارامترهای دینامیکی ژنراتورهای سنکرون در ازای اغتشاشات مختلف مـیباشـد. از طرف دیگر بررسی مقایسهای نتایج درجه دقـت شـبکه عـصبی در تخمـین پارامترهـای دینـامیکی بـر پایـه اطلاعات مختلف بهرهبرداری را نیز بیان میکند. برداشتهای مقایسهای امکان تعیین بهتر قابلیتهای شبکه عصبی را بدور از آثار ناشی از الگوی آموزشی فراهم میآورد، زیرا ابعاد و مکانیزم تشکیل مجموعـه آموزشـی در تخمین همه این پارامترها مشابه بوده است.
برای بررسی رفتار هر شبکه عصبی دو معیار اصلی دامنه و توزیع فراوانی خطا در نظر گرفتـه شـده اسـت. در تحلیل بر اساس توزیع فراوانی خطا، درصد فراوانی غالب و دامنه خطای متناظر با آن بیان شدهاند. با توجه به حجم زیاد مجموعه نتایج، چند نمونه از شبکههای تخمینگر و دادههای بدست آمده از طریق آنها در مرحلـه آموزش و تست ارائه شده است. این مجموعه به سه حوزه آموزش و تست بر اساس اطلاعـات بهـرهبـرداری شکل گرفته برپایه تغییر ناگهانی تحریک، تغییر ناگهانی تـوان ورودی و اغتـشاش حـوزه شـبکه متـصل بـه ژنراتور تقسیم شده است. برای فراهم سازی امکان مقایسه بیشتر، نتایج متناظر هر پارامترکه با استفاده از هر یک از بانکهای اطلاعاتی سهگانه مذکور بدست آمده اسـت در اختیـار خواننـده محتـرم قـرار گرفتـه اسـت.
پارامترهای دینامیکی مطرح برای ژنراتورهای سنکرون _در نگاه اشتراکی بین انواع مختلف آن _کـه مـا بـه تخمین آنها همت گماشته ایم مجموعهای بدین صورت را تشکیل خواهد داد:
51
جدول( (1-4 ردیف نام پارامتر مشخصه واحد
1 راکتانس سنکرون محور d Xd pu
2 راکتانس حالت گذرا محور d Xd' Pu
3 راکتانس فوق گذرا محور d Xd" Pu
4 راکتانس سنکرون محور q Xq pu
5 راکتانس فوق گذرا محور q Xq" Pu
6 راکتانس پوتیه Xl pu
7 ثابت زمانی محور d در دوره گذرا Td' s
8 ثابت زمانی محور d در دوره فوق گذرا Td" s
9 ثابت زمانی محور q در دوره فوق گذرا Tq" s
10 ثابت اینرسی H s
52
-1-3-4 نمونههایی از نتایج شبکه عصبی تخمینگر:
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :7-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل :8-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
53

شکل :9-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :10-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
54

شکل :11-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :12-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
55
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :13-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل :14-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
56

شکل :15-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :16-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
57

شکل :17-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :18-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
58
پارامتر مورد تخمین: X"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :19-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xd"

شکل:20-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
59

شکل:21-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :22-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xd"
60

شکل :23-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:24-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
61
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :25-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :26-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
62

شکل :27-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :28-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq"
63

شکل :29-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :30-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
64
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :31-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :32-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
65

شکل :33-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :34-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین xq"
66

شکل :35-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :36-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
67
پارامتر مورد تخمین: X"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :37-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین xq"

شکل :38-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
68

شکل :39-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :40-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین xq"
69

شکل :41-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:42-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
70
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :43-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند برای تخمین Td"

شکل :44-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
71

شکل :45-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :46-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
72

شکل :47-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :48-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
73
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :49-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td"

شکل:50-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
74

شکل:51-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :52-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
75

شکل :53-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :54-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
76
پارامتر مورد تخمین: T"d
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :55-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Td"

شکل :56-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
77

شکل :57-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :58-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Td"
78

شکل :59-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:60-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
79
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی تحریک

شکل :61-4 نمودار خروجی شبکه عصبی درفرایند آموزش برای تخمین Tq"

شکل :62-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
80

شکل :63-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :64-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq"
81

شکل :65-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :66-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش
82
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: وقوع اتصال کوتاه در شبکه متصل به ژنراتور

شکل :67-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq"

.
شکل:68-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
83

شکل:69-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحلهآموزش

شکل :70-4 نمودار خروجی شبکه عصبی تحت تست برای تخمین Tq"
84

شکل :71-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل :72-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
85
پارامتر مورد تخمین: T"q
اغتشاش مورد استفاده: تغییر ناگهانی توان ورودی

شکل :73-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند آموزش برای تخمین Tq"

شکل :74-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله آموزش
86

شکل :75-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله آموزش

شکل :76-4 نمودار خروجی شبکه عصبی در فرایند تست برای تخمین Tq"
87

شکل :77-4 هیستوگرام خطای شبکه عصبی در مرحله تست

شکل:78-4 نمودار خطای تخمین شبکه عصبی در مرحله تست
88
-2-3-4 بررسی تحلیلی نتایج:
در طی این پروژه، شبیه سازیهای مربوطه در جهت تخمین کلیه پارامترهای مذکور انجام شده و بـر اسـاس اغتشاش بکار گرفته شده در تهیه دادههای بهرهبرداری تقسیم بندی و مقایسه شـده اسـت. بررسـی تحلیلـی نتایج در قالب شاخصبندیهای زیر ارائه شده است:
.1 بررسی مقایسهای رفتار شبکه عصبی تخمینگر در دوره آموزش:
.A تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه توزیع فراوانی خطا:
این بررسی بر پایه توزیع فراوانی خطای شبکه عصبی تخمینگر در مرحلـه آمـوزش، شـکل گرفتـه است. در مسیر تخمین هر یک از پارامترها نتایج سهگانه بدست آمده به ترتیب بر اساس برازندگی از دیدگاه حداقل خطا مرتب شده است. این نتایج برپایه اغتشاش متناظر با آنها نام گذاری و در جـدول
2-4 جای گرفتهاند.
.B تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه حداکثر دامنه خطا:
نتایج سهگانه بدست آمده در تخمین هریک از پارامترها بر اساس شـاخص حـداکثر خطـا ارزیـابی و اولویت بندی شدهاند. نتایج این تحلیل به ترتیب بیان شده در گام قبل نامگذاری و در قالـب جـدول
3-4 در اختیار قرار گرفته است.
.2 بررسی مقایسهای رفتار شبکه عصبی تخمینگر در دوره تست:
.A تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه توزیع فراوانی خطا:
این بررسی بر پایه توزیع فراوانی خطای شبکه عصبی تخمینگر در مرحله تست، شکل گرفته است.
در مسیر تخمین هر یک از پارامترها، نتایج سهگانه بدست آمده بر اساس برازندگی از دیدگاه حداقل خطا ترتیب یافته است. این نتایج برپایه اغتشاش متناظر با آنها نام گـذاری و در جـدول 2-4 جـای گرفتهاند. به علّت اهمیت خاص نتایج حاصل در این بخش، علاوه بر تحلیلهای فوق شاخص خطای متناظر با فراوانی غالب و درصد فراوانی مربوطه در بهترین حالت نیز ارزیابی و در جدول 2-4 ارائـه شده است.
.B تحلیل نتایج بدست آمده بر پایه حداکثر دامنه خطا:
89
نتایج سهگانه بدست آمده در تخمین هریک از پارامترها بر اساس شاخص حداکثر خطا ارزیابی و بـر اساس برازندگی مرتب شده است. نتایج این تحلیل به همان صورت نامگذاری و در جدول 3-4 ارائه شده است.
درباب عملکرد شبکه عصبی در تخمین :Xd
با مقایسه نتایج بدست آمده با استفاده اغتشاشات مختلف هیستوگرام خطای شبکه در مرحله آموزش بهتـرین توزیع فراوانی را در وقوع قبال اتصال کوتاه در ترمینال ژنراتور نشان میدهـد نتـایج حاصـله بـر پایـه تغییـر ناگهانی تحریک و تغییر توان ورودی در مراتب بعدی قرار میگیرند.
از نظر دامنه خطا نیز در این مرحله بهترین نتایج به ترتیب در قبال نتایج حاصله از وقوع اتصال کوتاه, تغییـر توان ورودی و تغییر ناگهانی تحریک شکل گرفته اند.
در مرحله تست بهترین توزیع فراوانی در مرحله اول مربوط به نتـایج حاصـل از تغییـر ناگهـانی تحریـک، در مرحله دوم مربوط به نتایج حاصله بر پایه وقوع اتصال کوتاه و نهایتًا از تغییر توان ورودی بدست میآید.