—120

شکل (2-1) : دو نمونه از ساختارهای فرکتالی حلقوی، فرکتالی مینکوسکی و فرکتالی کخ [10]در شکل (2-1)، از دو ساختار فرکتالی حلقوی مینکوسکی و کخ استفاده شده است. مهمترین خاصیت هندسه های فرکتالی ذکر شده این است که در یک حجم محدود می توان به محیطی با طول نامحدود رسید. وجود این خاصیت در این ساختارها سبب می گردد تا آنتن هایی که از هندسه های فرکتالی فوق استفاده می کنند، دارای خواص تشعشعی بهتری باشند. برای مثال با افزایش طول آنتن می توان امپدانس ورودی حلقه را افزایش داد. این افزایش امپدانس ورودی، به آنتن کمک می کند تا بتواند بهتر با خط تغذیه ورودی تطبیق گردد.
در ادامه هر دو ساختار شکل (2-1) به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند.
2-3-1 آنتن فرکتال حلقوی کخ اولین آنتن فرکتالی حلقوی را که مورد بررسی قرار می دهیم، آنتن حلقوی کخ می باشد. برای طراحی آنتن فرکتالی کخ، همانند شکل (2-2) عمل می کنیم. همانگونه که در این شکل نشان داده شده است، حلقه اولیه در روند تولید ساختار کخ، یک مثلث می باشد. در مرحله بعدی هر کدام از اضلاع این مثلث با یک یک عملگر جایگزین می شود. در زیر شکل (2-2) جایگزینی یک ضلع با عملگر کخ نشان داده شده است. شکل (2-2) چهار تکرار اول در روند تولید ساختار کخ را نشان می دهد.

شکل (2-2) : روند تولید حلقه فرکتالی کخ برای چهار تکرار اول و عملگر کخ [10]با توجه به اینکه عملگر کخ، طول هر ضلع را به اندازه 13 مقدار اولیه اش افزایش می دهد، لذا در هر تکرار، طول محیط کل حلقه به اندازه 13 محیطش، افزایش می یابد.
در طراحی آنتن های فرکتالی حلقوی کخ معمولاً از چند تکرار اول حلقه استفاده می شود که در اینجا چهار تکرار اول حلقه فرکتالی کخ در نظر گرفته شده است، و نتایج آن با آنتن دایره ای مقایسه گردیده است. شکل (2-3) ابعاد این دو ساختار را با هم نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، به ازای تمامی تکرارها همواره حلقه فرکتالی کخ در داخل حلقه دایره ای محاط می باشد. لذا سطح اشغالی حلقه دایروی همواره بزرگتر از سطح اشغالی توسط حلقه فرکتالی کخ می باشد. برای مثال سطح حلقه فرکتالی اشغال شده در تکرار چهارم به صورت زیر می باشد.
SKoch-loop=1+39+1281+48729+1926561×12 3 32r2=2.05r2 (1-2)در این حالت سطح حلقه دایروی برابر است با :
SKoch-loop=πr2 (2-2)لذا نسبت دو سطح برابر است با :
SKoch-loopScircl-loop=0.65 (3-2)لذا همان طور که رابطه (2-3) نشان می دهد، سطح اشغال شده توسط حلقه فرکتالی کخ پس از چهارمین تکرار، 35% کوچکتر از حلقه دایروی می باشد.

شکل (2-3) : مقایسه حلقه فرکتالی کخ در تکرار چهارم با حلقه دایروی [10]محیط فرکتالی پس از n امین تکرار به صورت زیر محاسبه می شود:
PKoch-loop=3343n (4-2)لذا برای تکرار چهارم محیط حلقه برابر است با :
PKoch-loop=16.42r (5-2)در تمامی این حالات حلقه دایروی دارای محیط زیر می باشد:
Pcircl-loop=2πr (6-2)لذا نسبت محیط حلقه کخ به محیط حلقه دایروی برابر است با :
PKoch-loopPcircl-loop=2.614 (7-2)در بخش های بعدی از این نسبت ها برای توضیح خواص تشعشعی آنتن فرکتالی کخ در مقایسه با آنتن دایروی استفاده می شود. در ادامه نتایج حاصل از اندازه گیری امپدانس ورودی آنتن و پترن راه دور را برای این دو ساختار، که توسط روش ممان به دست آمده است، با هم مقایسه می کنیم. امپدانس ورودی این دو آنتن در شکل (2-4) بر حسب محیط حلقه دایروی در طول موج، نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، حلقه دایروی با محیطی برابر با 0.05λ دارای امپدانس ورودی 0.000004Ω می باشد، که این مقدار برای زمانی که حلقه دایروی دارای محیطی برابر 0.26λ باشد، به 1.17Ω افزایش می یابد. این نتایج در حالی است که حلقه فرکتالی کخ در همان گستره فرکانسی، دارای تغییرات امپدانسی ورودی بسیار بالاتری می باشد، یعنی تغییرات فرکانس از نقطه شروع تا انتها، امپدانس ورودی را در گستره (0.000015Ω تا 26.65Ω) تغییر می دهد. اختلال کوچکی که در شکل (2-4) مشاهده می کنید، به محدودیت های عددی موجود در روش ممان مربوط می شود.
در حالت کلی برای یک حلقه کوچک دایروی می توان مقاومت تشعشعی را از رابطه تقریبی زیر محاسبه کرد:
Rr≈31.171 S2λ4 (8-2)
شکل (2-4) : امپدانس ورودی برای دو آنتن حلقوی کخ و آنتن حلقوی دایره ای [10]پترن تشعشعی برای این دو آنتن حلقهای در شکل (2-5) نشان داده شده است. شکل (2-5-a) پترن تشعشعی را در دو صفحه XZ و YZ نشان می دهد و شکل (2-5-b) پترن تشعشعی را در صفحه XY نشان می دهد. باید توجه داشت که در تمامی این حالات آنتن در صفحه XY قرار دارد. سمت گرایی آنتن حلقوی دایره ای برابر با 1.63db می باشد. این در حالی است که برای آنتن حلقوی کخ، این مقدار به 1.53db تغییر می یابد. یک تقریب مرتبه اول برای محاسبه سمت گرایی آنتن حلقوی دایره ای کوچک، به صورت زیر می باشد.
D=4πUmaxP--=32=1.76db (9-2)
شکل (2-5) : پترن تشعشعی برای آنتن حلقوی کخ و آنتن حلقوی دایروی [10]که در عبارت فوق Umax حداکثر تشعشع و P-- کل توان تشعشعی می باشد. سطح مؤثر روزنه برای آنتن حلقوی دایره ای برابر است با :
Aem=λ24πD=0.119λ2 (10-2)با توجه به دو رابطه (2-9) و (2-10) ضریب بازده روزنه برای آنتن حلقوی دایره ای برابر است با :
AemS=0.119λ2π0.0414λ2=22.12 (11-2)این مقادیر بیانگر این است که، سطح مؤثر آنتن دایروی 12/22 برابر بزرگتر از سطح واقعی آن می باشد. برای آنتن فرکتالی کخ ضریب بازدهی روزنه و سطح مؤثر آنتن برابر است با :
Aem=λ24πD=0.113λ2 (12-2)AemS=0.113λ22.050.0414λ2=32.21 (13-2)با توجه به مطالب فوق، ضریب بازدهی روزنه برای آنتن فرکتال کخ 5/1 برابر آنتن حلقوی دایره ای متناظر با آن می باشد، لذا برای رسیدن به گین یکسان برای این دو آنتن، به سطح مقطع کوچکتری در آنتن های فرکتالی در مقایسه با آنتن های حلقوی ساده نیاز می باشد.
با توجه به اینکه پترن تشعشعی برای آنتن حلقوی کوچک همانند آنتن دوقطبی (مغناطیسی) می باشد، لذا در صورتی که محیط حلقه از 0.5λ افزایش یابد با پدیده ایجاد گلبرگ فرعی در پترن تشعشعی آنتن مواجه خواهیم شد.
2-3-2 آنتن فرکتال حلقوی مینکوسکییکی دیگر از آنتن های فرکتالی حلقوی رایج، آنتن مینکوسکی می باشد. در این بخش ضمن بررسی ساختار این آنتن، از طریق مقایسه این آنتن با آنتن مربعی متناظرش، به تفصیر خواص آن می پردازیم. شکل (2-6) آنتن حلقوی مینکوسکی را در چهار تکرار اول نشان می دهد. علاوه بر این در این شکل می توانید عملگر تولید ساختار فرکتالی مینکوسکی را نیز مشاهده کنید. تفاوت اصلی بین ساختار فرکتالی مینکوسکی با ساختار کخ در نوع حلقه ابتدایی آنها می باشد، به طوری که حلقه ابتدایی در ساختار مینکوسکی یک مربع، و در ساختار کخ یک مثلث می باشد.

شکل (2-6) : روند تولید حلقه فرکتالی مینکوسکی برای چهار تکرار اول و عملگر مینکوسکی [10]در عملگر مینکوسکی، طول دو جزء اول و آخر و جزء میانی، هر کدام برابر 13 طول عنصر اولیه می باشند و طول دو جزء دیگر عملگر بسته به کاربرد ساختار، متغیر بوده و به آنها عرض فرورفتگی می گویند.
تغییر عرض فرورفتگی، باعث ایجاد تغییر در ابعاد شکل فرکتالی منتجه شده که این خود باعث تغییر خواص آنتن فرکتالی میشود. به عنوان مثال، افزایش عرض فرورفتگی باعث افزایش ابعاد فرکتال میگردد که نتیجه آن افزایش امپدانس ورودی آنتن میباشد. در ادامه این بخش ابتدا، مقایسهای بین تغییرات فرکانس رزنانس آنتن فرکتالی مینکوسکی و آنتن مربعی خواهیم داشت.
برای این منظور پارامتر فاکتور مقیاس را معرفی می کنیم. این پارامتر معیاری برای مقایسه فرکانس رزنانس آنتن فرکتالی، با آنتن مربعی با عرض λ4 می باشد. شکل (2-7) نتایج مقایسه این دو حلقه را در تکرارهای مختلف و عرض فرورفتگی مختلف، برای فاکتور مقیاس نشان می دهد.

شکل (2-7) : تغییرات فاکتور مقیاس برای تکرارها و عرض فرورفتگی های مختلف آنتن مینکوسکی [10]همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، با افزایش عرض فروروفتگی، تغییرات فرکانس رزنانس مینکوسکی افزایش می یابد. که این نتیجه افزایش طول ساختار فرکتالی، بر اثر افزایش عرض فرورفتگی می باشد.
شکل (2-8) پترن تشعشعی را برای آنتنهای فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرضهای فرورفتگی مختلف نشان می دهد. با توجه به اینکه آنتن ها در صفحه XZ قرار دارند، پترن تشعشعی در صفحه YZ رسم شده است. نتایج حاصل از اندازه گیری سمت گرایی آنتن حلقوی در جدول (2-1) آمده است. همان گونه که در این جدول مشاهده می کنید، سمت گرایی آنتن حلقوی، پس از فرکتالی شدن کاهش ناچیزی پیدا می کند و این در حالی است که ضریب بهره روزنه به شدت افزایش می یابد. یا به عبارتی دیگر، برای رسیدن به سطح مؤثر مشخص، در ساختار فرکتالی نیاز به سطح واقعی بسیار کمتری نسبت به حلقه مربعی، می باشد. برای مثال برای یک حلقه مربعی ساده ضریب بهره روزنه 254/2 می باشد در حالی که برای حلقه فرکتالی مینکوسکی در تکرار دوم و عرض فرورفتگی 9/0 ، ضریب بهره روزنه برابر با 59/11 می باشد. مقایسه سمت گرایی این دو آنتن نیز، تلفات سمت گرایی 1.28db را برای آنتن فرکتالی، در مقایسه با آنتن مربعی نشان می دهد. اگرچه کاهش سمت گرایی نامطلوب می باشد، اما از آنجا که سطح اشغالی آنتن پس از فرکتالی شدن 7 برابر کمتر شده است، این مقدار کاهش سمت گرایی قابل اغماض می باشد.

شکل (2-8) : پترن تشعشعی آنتن فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرض های فرورفتگی مختلف [10]جدول (2-1) : سمت گرایی و سطح مؤثر آنتن های فرکتالی مینکوسکی با درجات تکرار و عرض های فرورفتگی مختلف [10]Indentation Iteration Width Area D0 (dB)AemAemS0.200 1 0.2680 λ0.0654λ23.21 0.1666λ22.547
2 0.2640 λ0.06005λ23.12 0.1632λ22.718
0.333 1 0.2543 λ0.05510λ23.02 0.1595λ22.895
2 0.2462 λ0.04665λ22.87 0.1541λ23.303
0.500 1 0.2379 λ0.04400λ22.82 0.1523λ23.462
2 0.2240 λ0.03284λ22.61 0.1451λ24.420
0.666 1 0.2222 λ0.03477λ22.66 0.1468λ24.223
2 0.2025 λ0.02212λ22.40 0.1383λ26.252
0.800 1 0.2097 λ0.02833λ22.56 0.1435λ25.064
2 0.1862 λ0.01549λ22.27 0.1342λ28.662
0.900 1 0.2010 λ0.2423λ22.51 0.1418λ25.853
2 0.1731 λ0.01132λ22.17 0.1312λ211.59
Square 0 0.2795 λ0.07812λ23.45 0.1761λ22.254
شکل (2-9) و شکل (2-10) آنتن های طراحی شده فوق را برای دو حالت تغذیه در حضور صفحه زمین و تغذیه هم صفحه نشان می دهند.

شکل (2-9) : آنتن های حلقوی فرکتالی مینکوسکی و حلقوی مربعی در حضور صفحه زمین [10]
شکل (2-10) : آنتن های حلقوی فرکتالی مینکوسکی و حلقوی مربعی با تغذیه هم صفحه [10]نتایج حاصل از اندازه گیری تلفات بازگشتی برای آنتن های شکل (2-9)، در شکل (2-11) نشان داده شده است. در این شکل امپدانس مرجع برابر با 50Ω می باشد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، فرکانس رزونانس تقریباً ثابت نگه داشته شده است، اما در این حالت سطح اشغالی توسط آنتن فرکتالی بسیار پایین تر از آنتن مربعی می باشد. شکل (2-12) پترن تشعشعی این دو آنتن را نشان می دهد. این پترن، پترن صفحه عمود بر آنتن می باشد. نتایج اندازه گیری برای ساختارهای نشان داده شده در شکل (2-10)، بسیار شبیه به نتایج به دست آمده برای ساختارهای شکل (2-9) می باشد.
2-4 آنتن های سه بعدی درختیدر اینجا ضمن بررسی ساختارهای درختی سه بعدی، با چندین رابطه مهم بین خواص تشعشعی این آنتن ها و ساختار اصلی آنها، آشنا می شویم. بدون شک توجه به این روابط، ما را در طراحی صحیح این آنتن ها برای کاربرد مورد نظر، کمک می کند. در ادامه این بخش با چندین مثال از کاربردهای آنتن های درختی سه بعدی، به منظور کوچک کردن ابعاد آنتن های دو قطبی و تک قطبی آشنا می شویم. برای مثال درک نمونه از آنتن های دوقطبی درختی سه بعدی که در این بخش معرفی می گردد، کاهش 57% در ابعاد آنتن و افزایش 70% در پهنای باند را داریم.
2-4-1 مولد ساختار فرکتالی درختیاز آنجا که فرکتال ها ساختارهای خود متشابهی می باشند، لذا به منظور تولید آنها نیاز به تکرار یک مولد می باشد. برای یک ساختار درختی، مولد به صورت اتصالی از چند شاخه کوچک که به بچه شاخه ها معروف می باشند، تشکیل شده است. این شاخه ها از تقسیم یک شاخه اصلی که به شاخه والد معروف می باشد، بدست می آیند.
به طور کلی سه خانواده مختلف آنتن های فرکتالی سه بعدی درختی به منظور ایجاد یک دوقطبی مورد استفاده قرار می گیرند. این سه خانواده مختلف، آنتن های درختی 4 شاخه ای، آنتن های درختی 6 شاخه ای و آنتن های درختی 8 شاخه ای می باشند. به طور کلی آنتن های 4 شاخه ای در این بخش به عنوان یک معیار برای مقایسه آنتن های 6 شاخه ای و 8 شاخه ای مورد استفاده قرار می گیرند. ساختار کلی یک آنتن 4 شاخه ای در چهار تکرار اول آن در شکل (4-1) نشان داده شده است. در جدول (4-1) نیز پارامترهای تولید، برای یک آنتن درختی 4 شاخه ای داده شده است.

شکل (2-11) : چهار تکرار اول برای آنتن های درختی 4 شاخه ایجدول (2-2) : پارامترهای طراحی آنتن درختی 4 شاخه ایRotation Elevation Scale Branch
0°30°0.5 1
90°30°0.5 2
180°30°0.5 3
270°30°0.5 4
براساس پارامترهای داده شده در جدول فوق، مولدهای ساختاری آنتن های درختی 4 شاخهای دارای خواص زیر می باشند. اول اینکه بچه شاخه ها از نظر طول به اندازه نصف شاخه های مولد والد می باشند. دوم اینکه بچه شاخه ها دارای زاویه 30 درجه می باشند. همچنین تمامی بچه شاخهها دارای زاویه 90 درجه نسبت به هم می باشند. برای آنتن های درختی 6 شاخهای زاویه بین بچه شاخهها به 60 درجه و برای آنتنهای درختی 8 شاخهای، زاویه بین بچه شاخهها به 45 درجه کاهش مییابد. جدول (4-2) پارامترهای طراحی را برای آنتن 6 شاخهای و 8 شاخهای را نشان می دهد.
در ادامه این بخش به مقایسه نتایج حاصل از شبیه سازی پارامترهای آنتن 6 شاخه ای و 8 شاخه ای با آنتن 4 شاخه ای می پردازیم. نکته قابل توجه در این مقایسه، یکسان بودن فاصله منبع تا راس برای تمامی آنتن ها می باشد، که این مقدار برابر با cm 5/7 انتخاب شده است. نکته دوم در این مقایسه این است که تمامی آنتن ها از مرکز تغذیه می شوند. با توجه به فرضیات فوق، نتایج حاصل از شبیه سازی برای تلفات بازگشتی آنتن های 8 شاخه ای و 6 شاخه ای برای دو تکرار اول، به همراه چهار تکرار اول آنتن 4 شاخه ای، تماماً در شکل (4-2) نشان داده شده است.
نتایج نشان داده شده در این شکل نشان می دهد که در تمامی آنتن ها با افزایش درجه تکرار، فرکانس های رزنانس کاهش می یابند.
جدول (2-3) : پارامترهای طراحی آنتن درختی 6 شاخه ای و 8 شاخه ای8- Branch Class 6- Branch Class
Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°30°0.5 1 0°30°0.5 1
45°30°0.5 2 60°30°0.5 2
90°30°0.5 3 120°30°0.5 3
135°30°0.5 4 180°30°0.5 4
180°30°0.5 5 240°30°0.5 5
225°30°0.5 6 300°30°0.5 6
270°30°0.5 7 315°30°0.5 8
شکل (2-12) : مقایسه پارامتر S11 برای آنتن های 4 شاخه ای، 6 شاخه ای و 8 شاخه ایاز طرفی دیگر نتایج نشان میدهد که آنتن 6 شاخهای دارای فرکانسهایی به اندازه MHz 100 از آنتن 4 شاخهای بوده و این در حالی است که آنتن 8 شاخهای دارای فرکانسهایی به اندازه MHz150 پایین تر از آنتن 4 شاخهای می باشد.
نکته قابل توجه دیگر این است که برای آنتن های 6 شاخه ای و 8 شاخه ای تکرار سوم وجود ندارد. که این بدلیل تقاطع بچه شاخه ها در تکرار سوم این آنتن می باشد. اما با این حال آنتن های 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به تکرار های بالای آنتن های 4 شاخه ای عملکرد بهتری دارند، یا به عبارتی دیگر ساختارهای 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به تکرارهای بالای آنتن های 4 شاخه ای عملکرد بهتری دارند، یا به عبارتی دیگر ساختارهای 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، قابلیت فشرده سازی بیشتری را برای آنتن، در مقایسه با ساختارهای 4 شاخه ای فراهم می کنند. از طرفی دیگر بدلیل کمتر بودن تعداد اتصالات در آنتن های 6 و 8 شاخه ای در تکرارهای پایین، نسبت به آنتن های 4 شاخه ای در تکرارهای بالا، ساخت آنتن های 6 و 8 شاخه ای راحت تر می باشد.
علیرغم پیچیدگی آنتن های فرکتالی درختی سه بعدی، پترن آنها به پترن آنتن دوقطبی معمولی بسیار نزدیک می باشد. شکل (4-3) مقایسه ای را بین پترن تشعشعی برای آنتن های درختی 4، 6 و 8 شاخه ای با آنتن دوقطبی معمولی نشان می دهد. پلاریزاسیون تداخلی برای پترن تشعشعی این آنتنها بسیار ناچیز(کمتر از dB150-) می باشد.

شکل (2-13) : پترن تشعشعی برای آنتن های درختی 4، 6 و 8 شاخه ای2-4-2 مولد ساختار فرکتالی درختی با زاویه متغیردر این قسمت هدف بررسی تأثیر تغییرات زاویه بین شاخه ای θ بر روی خواص تشعشعی آنتن های 4 شاخه ای در تکرار دوم و سوم می باشد. در این آنتن ها زاویه بین شاخه ای از 10 تا 90 درجه در تغییر است. در این حالت سایر پارامترهای طراحی برای این آنتن ثابت در نظر گرفته می شود. شکل (2-14) ساختار چند نمونه از این آنتن ها را نشان می دهد. جدول (2-4) نیز پارامترهای طراحی را برای ساختارهای شکل (2-14) نشان می دهد.
نتایج حاصل از شبیه سازی نسبت موج ایستان (VSWR) برای آنتن 4 شاخه ای برای تکرارهای دوم و سوم، به ازای مقادیر مختلف زاویه بین شاخه ای، در شکل (2-15) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، تغییرات نسبت موج ایستان برای این آنتن به ازای فرکانس های مختلف، روند یکسانی ندارد. به عبارتی دیگر در زاویه بین شاخه ای نزدیک 50 درجه، روند تغییر فرکانس به منظور افزایش VSWR، تغییر می کند.
پترن تشعشعی برای آنتن ها نسبت به تغییرات زاویه بین شاخه ای، ثابت بوده و شبیه شکل (2-13) می باشد.

شکل (2-14) : آنتن 4 شاخه ای در تکرار سوم، برای چند زاویه بین شاخه ای متغیرجدول (2-4) : پارامترهای طراحی برای آنتن 4 شاخه ای در تکرار سوم94869075565Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°10°→90°0.5 1
90°10°→90°0.5 2
180°10°→90°0.5 3
270°10°→90°0.5
4
00Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
0°10°→90°0.5 1
90°10°→90°0.5 2
180°10°→90°0.5 3
270°10°→90°0.5
4

شکل (2-15) : نسبت موج ایستان برای آنتن 4 شاخهای برای تکرارهای دوم و سوم برای زوایای بین شاخهای مختلف2-4-3 ساختارهای فرکتالی درختی مرکبهمان طور که در قبل مشاهده کردیم، آنتن درختی 8 شاخه ای، در حالت عادی تکرارهای سوم و بالاتر را دارا نمی باشد. برای رفع این مشکل معمولاً از یک سری تغییرات بر روی مولد ساختار 8 شاخه ای استفاده می شود.
یک نمونه از آنتنهایی که برای رفع این مشکل مورد استفاده قرار میگیرند. آنتنهای مرکب میباشند که در ادامه مورد بررسی قرار میگیرند. شکل (2-16) آنتن درختی 8 شاخهای مرکب را برای سه تکرار اول نشان میدهد. جدول (2-4) پارامترهای طراحی را برای آنتن درختی 8 شاخهای مرکب، نشان میدهد. در این آنتن، برخلاف آنتن 8 شاخهای بخش قبل، طول تمامی بچه شاخهها برابر نمیباشد، بلکه بچه شاخهها در زوایای (0 و 90 و 180 و 270 درجه) دارای طولی برابر با نصف طول شاخه والد بوده و بچه شاخهها در زوایای (45 و 135 و 225 و 315 درجه) دارای طولی برابر با 4/0 طول شاخه والد میباشند. لذا در ساختار 8 شاخهای مرکب، آنتن، ترکیبی از بچه شاخهها با طولهای نابرابر میباشد. سایر پارامترهای طراحی برای آنتن 8 شاخهای مرکب مانند آنتن 8 شاخهای در بخش قبل میباشد. نتایج حاصل از شبیه سازی برای پارامتر S11 آنتن 8 شاخه ای مرکب در شکل (2-17) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، در این آنتن یک کاهش در فرکانس های رزونانس در مقایسه با آنتن 4 و 6 شاخه ای متناظر، دیده می شود. پترن تشعشعی برای آنتن 8 شاخه ای مرکب نیز همانند دو قطبی معمولی می باشد.

شکل (2-16) : آنتن درختی 8 شاخه ای مرکب، برای سه تکرار اولجدول (2-5) : پارامترهای طراحی برای آنتن درختی 8 شاخه ای مرکبRotation(Ф)Elevation(θ)Scale
Branch
0°30°0.5 1
45°30°0.4 2
90°30°0.5 3
135°30°0.4 4
180°30°0.5 5
225°30°0.4 6
270°30°0.5 7
315°30°0.4 8

شکل (2-17) : نتایج حاصل از شبیه سازی برابر پارامتر S11 آنتن 8 شاخه ای مرکب2-4-4 آنتن های درختی با شاخه مرکزیدر این بخش با نمونهای از آنتنهای درختی آشنا میشویم که در آنها به منظور افزایش چگالی شاخههای مرکزی استفاده شده است. استفاده از شاخه مرکزی باعث کاهش فرکانس رزنانس در آنتنهای درختی میگردد. در این بخش دو ساختار فرکتالی درختی با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی با هم مقایسه میشوند. در این حالت آنتن درختی انتخاب شده، آنتن 4 شاخهای می باشد. ساختار کلی این آنتنها در شکل (2-18) نشان داده شده است و پارامترهای طراحی این آنتن در جدول (2-5) آمده است. مقایسه نتایج حاصل از شبیهسازی برای آنتن درختی با شاخه مرکزی، یک جابجایی فرکانسی منفی را برای فرکانسهای رزنانس، در مقایسه با آنتن درختی بدون شاخه مرکزی نشان میدهد. البته میزان تلفات بازگشتی برای آنتن درختی با شاخه مرکزی، به مقدار ناچیزی افزایش یافته است. این نتایج را در شکل (2-19) مشاهده میکنید. براساس نتایج داده شده در این شکل، میزان کاهش فرکانس برای آنتن درختی با شاخه مرکزی برابر با MHz60، و میزان افزایش پارامتر S11 نیز برابر با dB1 تا dB3 میباشد. پترن تشعشعی برای آنتن ها نیز شبیه به آنتنهای دوقطبی ساده میباشد.
جدول (2-6) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای درختی، با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی8- Branch, 45° Tree with Center stub 4- Branch,45° Tree
Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch Rotation
(Ф)Elevation
(θ)Scale Branch
45°45°0.5 1 45°45°0.5 1
135°45°0.5 2 135°45°0.5 2
225°45°0.5 3 225°45°0.5 3
315°45°0.5 4 315°45°0.5 4
45°0°0.5 5
شکل (2-18) : آنتن های درختی 4 شاخه ای با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی
شکل (2-19) : نتایج حاصل از شبیه سازی برای پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای با شاخه مرکزی و بدون شاخه مرکزی2-4-5 آنتن درختی تک قطبی با بارگزاری راکتیودر این بخش به بررسی آنتن هایی می پردازیم که با استفاده از بارگزاری راکتیو در آنها امکان ایجاد چندین فرکانس رزنانس فراهم می شود. این بار راکتیو به صورت اتصال باز برای بازه ای از فرکانس و به صورت اتصال کوتاه برای بازه دیگری از فرکانس عمل می کند. که این ویژگی سبب می گردد که این آنتن ها بتوانند به صورت خود ساخته، طول الکتریکی خود را تغییر دهند. استفاده از نظریه فوق برای ساختارهای فرکتالی درختی باعث ایجاد آنتنی می شود که نه تنها در بیش از یک فرکانس رزنانس می کند، بلکه از لحاظ ابعاد نیز کوچک می باشد.
اولین ساختاری که در این بخش مورد بررسی قرار می گیرد، ساختار درختی 4 شاخه ای می باشد که بر روی شاخه اصلی آن یک اتصال LC موازی قرار دارد. در این حالت در فرکانس های پایین به دلیل اتصال کوتاه شدن مدار LC موازی، طول آنتن برابر طول یک آنتن درختی 4 شاخه ای ساده می باشد و این در حالی است که برای فرکانس های بالا به دلیل اتصال باز شدن مدار LC موازی، طول آنتن تنها برابر با طول شاخه اصلی آنتن درختی 4 شاخه ای می باشد. با توجه به توضیحات فوق این آنتن درای کاری می باشد. به منظور ایجاد آنتن سه بانده می توان از دو اتصال LC موازی، به صورت سری نسبت به هم بر روی شاخه اصلی استفاده کرد. شکل (2-20) ساختار کلی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم را برای بارگزاری راکتیو، در دو حالت دو بانده و سه بانده نشان می دهد. جدول (2-7) نیز محل قرار گرفتن بارها را نشان می دهد.
مقادیر S11 برای این ساختارها در شکل (2-21) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، استفاده از المان بارگزاری، علاوه بر ایجاد آنتن چند بانده باعث ایجاد کاهش در فرکانس رزنانس نیز می گردد. که این خود یکی دیگر از امتیازات استفاده از این ساختار نسبت به آنتن درختی معمولی می باشد.
شکل (2-22) پترن تشعشعی را برای تمامی فرکانس های رزنانس در آنتن های 4 شاخه ای تک بانده، دوبانده و سه بانده نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید پترن تشعشعی برای آنتن بدون بارگزاری در فرکانس رزنانس MHz910 تنها دارای یک گلبرگ اصلی می باشد. فرکانس رزنانس دوم در این آنتن، که ناشی از مد رزنانسی دوم می باشد، برابر با MHz6100 بوده و پترن آن دارای دو گلبرگ اصلی می باشد. برای آنتن درختی با یک المان بارگزاری اولین فرکانس های رزنانس برابر با MHz 800 و MHz2460 می باشند که پترن تشعشعی برای این دو فرکانس بسیار به هم نزدیک می باشند. دومین فرکانس رزنانس آنتن درختی با یک المان بارگزاری نیز برابر با MHz 5240 می باشند. پترن تشعشعی برای این سه فرکانس بسیار به هم نزدیک می باشند.
در ادامه به بررسی یک آنتن تک قطبی 4 شاخه ای با زاویه θ=45° در تکرار سوم می پردازیم. در این ساختار از اتصالات LC سری، برای بارگزاری آنتن استفاده شده است. نکته قابل توجه در این ساختار این است که اتصالات سری LC می توانند بر روی هر دو نوع شاخه اصلی و یا بچه شاخه قرار گیرند. بطور کلی قابلیت قرارگیری کلیدهای LC بر روی قسمت های مختلف ساختار درختی، باعث ایجاد درجات آزادی زیادی در طراحی این آنتن ها می شود. در واقع به هنگامی که المان LC بر روی شاخه اصلی قرار دارد، فرکانس های رزنانس آنتن چند بانده در فاصله زیادی نسبت به هم قرار دارند.

شکل (2-20) : آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده، در دو حالت دو بانده و سه باندهجدول (2-7) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده، در دو حالت دوبانده و سه باندهDual- band Loaded Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Ground Plane Branch
Length Position
Configuration Load
#
0.5pF 10nH 1.95 cm 2 cm Base Parallel 1
Tri- band Loaded Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Ground Plane Branch
Length Position
Configuration Load
#
0.5pF 10nH 1.95 cm 2 cm Base Parallel 1
50nF 50μH 1.65 cm 2 cm Base Parallel 2

شکل (2-21) : پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شده
شکل (2-22) : پترن تشعشعی آنتن 4 شاخه ای درجه سوم بارگزاری شدهعلت این اثر نیز، اختلاف زیاد طول الکتریکی آنتن برای فرکانس های رزنانس مختلف می باشد. به همین ترتیب، با قراردادن المان LC بر روی شاخه فرعی، این امکان به طراح داده می شود که بسته به نیاز خود فاصله بین باندهای مختلف آنتن چند بانده درختی را کاهش دهد. ساختار کلی آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با المان های LC سری، در شکل (2-23) نشان داده شده اند. جدول (2-7) نیز پارامترهای طراحی را برای این آنتن نشان می دهد.
نتایج شبیه سازی، وجود سه فرکانس رزنانس MHz330 و MHz 800 و MHz2220 را برای این آنتن نشان می دهد. که این نتایج در شکل (2-24) نشان داده شده است. در این آنتن از یک شبکه تطبیق به منظور ایجاد تطبیق در تمامی فرکانس ها استفاده شده است. ساختار کلی این شبکه در شکل (2-25) نشان داده شده است. جهت کسب اطلاعات بیشتر در خصوص نحوه انتخاب این شبکه می توانید به مرجع مراجعه کنید. در نهایت نیز پترن تشعشعی برای این آنتن در شکل (4-26) نشان داده شده است. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید پترن تشعشعی در هر سه فرکانس رزنانس این آنتن دارای یک گلبرگ می باشد.

شکل (2-23) : ساختار آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریجدول (2-8) : پارامترهای طراحی آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریLoaded Tri- band Center Stubbed Fractal Tree Monopole Antenna
C L Distance
From Base
Of Branch Branch
Length Position Configuration Load
#
50nF 50nH 0.1 cm 1 cm Center Stub 1st Stage Series 1
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 2
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 3
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 4
5nF 600nH 0.9 cm 1 cm Outer branch
1st Stage Series 5

دانلود پایان نامه ارشد- مقاله تحقیق

 برای دانلود فایل کامل به سایت منبع مراجعه کنید  : homatez.com

یا برای دیدن قسمت های دیگر این موضوع در سایت ما کلمه کلیدی را وارد کنید :

 

شکل (2-24) : پارامتر S11 آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سری
شکل (2-25) : شبکه تطبیق برای آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سری
شکل (2-26) : پترن تشعشعی برای آنتن 4 شاخه ای بارگزاری شده با 5 المان LC سریتا اینجا با چند نمونه از آنتن های درختی سه بعدی آشنا شدیم. استفاده اصلی این ساختارها جهت کوچک کردن ابعاد آنتن های دوقطبی و یا تک قطبی می باشد. در ادامه این فصل با ساختارهای فرکتالی سه بعدی هیلبرت آشنا می شویم.
2-5- آنتن های سه بعدی هیلبرتدر این بخش با یکی دیگر از آنتن های فرکتالی سه بعدی آشنا می شویم. ویژگی اصلی این آنتن ها وجود گین قابل قبول برای باندهای مختلف می باشد. پهنای باند امپدانسی برای این ساختارها به اندازه ای می باشد که می توان از آن ها جهت پوشش سیستم های DCS و PCS و UMTS استفاده نمود. در این بخش با دو نمونه از ساختارهای سه بعدی هیلبرت آشنا می شویم. که ضمن بررسی خواص آنها با نتایج حاصل از شبیه سازی و اندازه گیری این ساختارها نیز آشنا می شویم.
2-5-1 ساختارهای هیلبرت سه بعدی معمولی
اولین ساختار هیلبرتی که مورد بررسی قرار می دهیم، ساختار هیلبرت معمولی می باشد. نمای کلی این آنتن ها در تکرارهای اول، دوم و سوم در شکل (2-27) نشان داده شده است. این آنتن ها دارای ضخامت mm 2/0 و عرض mm 10 و mm 5 و mm5/2 به ترتیب برای تکرارهای اول، دوم و سوم می باشند. از طرفی دیگر اندازه طول هر المان آنتن سه بعدی هیلبرت در شکل (2-27)، یعنی پارامترهای L1 , L2, L3، برابر با mm10 و mm20 و mm40 می باشد و عرض هر المان نیز (W1,W2,W3)، برابر با mm5/2 و mm 5 و mm10 می باشد. این آنتن ها در ارتفاع mm3 از صفحه زمینی با ابعاد mm70 mm ×70 قرار گرفته اند.
تغذیه این آنتن ها نیز از طریق یک کابل هم محور در فاصله mm5/2 از ابتدای بازوهای آزاد برای تکرار اول و دوم و در فاصله mm 5/1 برای تکرار سوم، فراهم می شود. همان طور که در شکل (2-27) نشان داده شده است، آنتن فرکتالی سه بعدی هیلبرت در تکرار سوم در دو حالت مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت اول آنتن در فضای آزاد قرار دارد و در حالت دوم آنتن در داخل یک استوانه دی الکتریک قرار گرفته است. در ادامه نتایج حاصل از شبیه سازی این دو آنتن مورد بررسی قرار می گیرد.
2-5-1-1 آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در فضای آزادشکل (2-28) نتایج حاصل از شبیه سازی پارامتر S11، را برای این آنتن را در تکرارهای مختلف نشان می دهد.

شکل (2-27) : آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در سه تکرار اول
شکل (2-28) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در سه تکرار اولبراساس آنچه در شکل (2-28) مشاهده میکنید، تعداد فرکانسهای رزنانس برای آنتن هیلبرت معمولی با افزایش درجات تکرار افزایش مییابد. نکته قابل توجه در این شکل این است که فرکانسهای رزنانس در این آنتن همانند آنتن سرپینسکی، متناوب لگاریتمی نمیباشند. شکل (2-29) نیز پترن تشعشعی را برای این آنتن در فرکانس GHz 5 در تکرارهای مختلف نشان می دهد. در این حالت گین آنتن برای تکرارهای اول، دوم، و سوم به ترتیب برابر با 3dBi و 7dBi و 6dBi می باشد. همان طور که در شکل (2-29) مشاهده می کنید، آنتن هیلبرت معمولی دارای پترن نامتقارن می باشد که این ویژگی به دلیل خاصیت نامتقادن ساختار آنتن هیلبرت می باشد. نکته دوم اینکه، با توجه به شکل (2-28) این آنتن دارای تلفات بازگشتی زیادی در اغلب باندهای رزنانسی می باشد. یک راه حل ساده برای رفع این مشکل استفاده از آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در داخل استوانه دی الکتریک، می باشد، که در ادامه مورد بررسی قرار می گیرند.

شکل (2-29) : پترن تشعشعی برای آنتن هیلبرت معمولی در فرکانس GHz5، برای تکرار اول (a) و برای تکرار دوم (b) و برای تکرار سوم (c)2-5-1-2 آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در داخل استوانه دی الکتریکهمان طور که اشاره شد، هدف از استفاده آنتن هیلبرت معمولی در داخل استوانه دی الکتریک، کاهش تلفات بازگشتی می باشد. در این بخش نتایج حاصل از بررسی آنتن هیلبرت معمولی در تکرار سوم را، که در داخل یک استوانه ای از دی الکتریک قرار دارد مورد بررسی قرار می دهیم. ضرایب دی الکتریک برای ماده داخل استوانه دو مقدار 07/1 و 25/2 انتخاب شده است. شکل (2-30) نتایج حاصل از شبیه سازی این آنتن ها را نشان می دهد. همان طور که در این شکل مشاهده می کنید، هنگامی که استوانه دارای ضریب دی الکتریک 07/1 می باشد، عملکرد آنتن در فرکانس های پایین مانند حالت فضای آزاد می باشد. این درحالی است که برای استوانه دارای ضریب دی الکتریک 25/2، آنتن باند فرکانسی بالای خود را در فضای آزاد از دست خواهد داد و به جای آن در فرکانس های پایین دارای دو باند می گردد.

شکل (2-30) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معمولی در تکرار سوم در فضای آزاد و محیط دی الکتریک2-5-2 آنتن هیلبرت سه بعدی معکوسیکی دیگر از ساختارهای هیلبرت سه بعدی، آنتن های هیلبرت معکوس می باشند، که نمای کلی آنها در شکل (2-31) نشان داده شده است. در این ساختارها بدلیل تقارن آنتن و قرار گرفتن محل تغذیه در مرکز، پترن تشعشعی این آنتن ها در مقایسه با آنتن های هیلبرت معمولی دارای کیفیت بهتری می باشد. نتایج حاصل از شبیه سازی این آنتن ها برای سه تکرار اول در شکل (2-32) نشان داده شده است. شکل (2-33) نیز پترن تشعشعی برای این آنتن در سه تکرار اول نشان می دهد. با توجه به این نتایج، گین بدست آمده برای این آنتن در سه تکرار اول به ترتیب برابر با 8dBi و 6dBiو 6dBi می باشد. که مقادیر بدست آمده بهبود گین این آنتن را در مقایسه با آنتن هیلبرت معمولی نشان می دهد.
همانگونه که در این بخش مشاهده کردید، با چند نمونه از آنتن های فرکتالی سه بعدی هیلبرت آشنا شدیم. نتایج بدست آمده در این بخش نشان می دهد که از این آنتن ها می توان برای کاربردهای چند بانده که نیاز به گین بیشتری می باشد استفاده نمود. مطمئناً به منظور افزایش پهنای باند امپدانسی و کاهش ابعاد این آنتن ها، نیاز به تغییرات بیشتری در این ساختارها می باشد. برای کسب اطلاعات بیشتر در این مورد می توان به مراجع 29 و 30 رجو ع کرد.

شکل (2-31) : آنتن هیلبرت سه بعدی معکوس در سه تکرار اول
شکل (2-32) : پارامتر S11 برای آنتن هیلبرت سه بعدی معکوس در سه تکرار اول
شکل (2-33) : پترن تشعشعی برای آنتن هیلبرت معکوس در فرکانس GHz5، برای تکرار اول (a)، تکرار دوم (b) و تکرار سوم (c)فصل سومآنتن های مایکرو استریپ3-1 مقدمهدر این فصل با آنتن های مایکرواستریپ ویژگی، عملکرد و میدان تشعشعی در این آنتن ها آشنا می شویم.
در ادامه روش های تغذیه آنتن مایکرو استریپ اشاره خواهیم کرد و سپس روش های کاهش ابعاد آنتن مایکرواستریپ را به طور جامع مورد بررسی قرار می گیرد.
3-2 تعریف آنتن های مایکرو استریپیک آنتن مایکرواستریپ، همان طور که در شکل(3-1) نشان داده شده است، شامل یک عایق است که در یک طرف آن، صفحه زمین و در طرف دیگر آن، صفحه تشعشعی قرارگرفته است که این صفحه تشعشع کننده هادی، شکلهای مختلفی میتواند داشته باشد ولی معمولا شکلهایی مورد استفاده قرار میگیرند که بتوان به راحتی مورد تحلیل قرار داد.
جنس هادی، معمولا مس و طلا انتخاب میشود و جنس لایه عایق معمولا به گونهای باید باشد که میدانهای پراکندگی و تشعشع کننده از لبههای آنتن بیشتر باشد، بنابراین ثابت دیالکتریک باید تا حد امکان کم باشد[1]-[3] .
وقتی فرکانس سیگنال به فرکانس تشدید نزدیک میشود، دامنه جریانهای سطحی که روی هادی جریان پیدا میکنند اهمیت مییابند و تشدید هنگامی اتفاق میافتد که اندازه هادی به اندازه نصف طول موج برسد. رزوناتورهای مایکرواستریپ را میتوان به دو دسته اصلی طبقه بندی کرد که بستگی به نسبت طول به عرض آنتنها دارد.
رزوناتورهایی که هادی آنها باریک است دی پل مایکرواستریپ و رزوناتورهایی که پهن هستند پچهای مایکرواستریپ نامیده میشوند. توزیع جریان طولی هر دو نوع آنتن برای مدار اصلی زیاد است، بنابراین پترن و گین آنها مشابه میباشد ولی مشخصات دیگر آنها می تواند با هم تفاوت داشته باشد (از قبیل امپدانس ورودی، لوبهای جانبی و پلاریزاسیون).
وقتی فرکانس سیگنال نزدیک فرکانس تشدید باشد، رزوناتور مایکرواستریپ، یک بیم گسترده در جهت لبه جانبی نسبت به صفحه آنتن تشعشع میکند. قسمت عمده سیگنال ورودی در تشعشع شرکت میکند و بنابراین رزوناتور بصورت یک آنتن عمل میکند.
از آنجایی که بعد اصلی پچ باید به اندازه نصف طول موج باشد، بنابراین دایرکتیویته آن بسیار پایین است. مثلا یک دیپل نصف طول موج، بطور معمول بین dB5 تا dB6 گین دارد و محدوده پهنای بیم dB3 آن از 70 تا 90 درجه میباشد.
در بسیاری از کاربردهای مایکروویو نیاز به آنتنهایی با دایرکتیویته بالا میباشد که در نتیجه، بیم آنتن باید باریک باشد. در اینگونه موارد، یک پچ تنها مناسب نمیباشد بلکه باید از یک تعداد المان های تشعشع کننده مشخصی که به صورت آرایه پریودیک قرارگرفتهاند استفاده کرد و در این صورت دایرکتیویته افزایش خواهد یافت.
ولی در برخی کاربردهای دیگر از قبیل موبایل و مخابرات شخصی، نیاز به بیم وسیعی میباشد که در اینگونه موارد یک پچ تنها مناسب میباشد.

شکل (3-1) : ساختار آنتن مایکرواستریپ3-3 ویژگی های آنتن های مایکرو استریپیک آنتن مایکرواستریپ از یک پچ فلزی تشعشع کننده یا آرایه ای از پچها بر روی یک وجه سطح صاف و مسطح دی الکتریک نازک و غیرهادی با صفحه زمین در وجه دیگر تشکیل شده است.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *